Universidad Politécnica Salesiana
Antes de la clase Guía de desarrollo para la casa Tema: Producto Cruz y aplicaciones
Recuerda que debes revisar en casa: Producto Cruz (Vectorial) y sus aplicaciones
Ya que viste el video en casa, contesta las siguientes preguntas:
Conceptos Producto Cruz El producto cruz entre cualquier par de vectores, resulta de la multiplicación cruzada de los componentes de ambos vectores. El resultado es igual a un vector.
1. ¿Qué resulta de la multiplicación de dos vectores con el producto cruz? Resulta otro vector perpendicular al plano de estos vectores. 2. ¿Cómo se colocan los vectores para multiplicar? Se sigue el orden i, j, k y debajo de cada una de ellas, es escriben las componentes de ambos vectores.
Importante Una vez que completes la guía de desarrollo para la casa, guárdala con tus documentos. Todas las guías de desarrollo para la casa forman parte de la nota de aprovechamiento.
3. Para los vectores v = 2i + 3j -2k y w = 1i – 2j + 3k a. ¿Cuál es el vector resultante de r1 = v x w?
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b. ¿Cuál es el vector resultante de r2 = w x v?
c. ¿Cuál es la diferencia entre ambos vectores resultantes? La diferencia está en los signos de los componentes en el vector resultante, mejor dicho en el sentido de los vectores. d. Encuentra el ángulo de separación entre:
i. r1 y v
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ii. r2 y v
iii. r1 y w
iv. r2 y w
4. Para los vectores v = 2i + 3j -2k y w = 4i + 6j - 4k a. ¿Cuál es el vector resultante de v x w? Y ¿Cuál es el vector resultante de w x v?
b. ¿A qué se debe este resultado? El resultado se debe a que los vectores son colineales. Para visualizar mejor los resultados, grafica los vectores, utiliza Matlab/Octave o GeoGebra.
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5. Para los vectores v = 3i -2j +5k, w = 4i – 2j -3k y u = 2i – 3j +1k a. Encuentra el área entre v y w, v y u y w y u. ¿Existe alguna diferencia entre los valores obtenidos?
b. Encuentra el volumen entre: i. (v x w) * u ii. (v x u) * w iii. (w x u) * v
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¿Existe alguna diferencia entre los valores obtenidos? No, los tres valores del volumen son iguales. Preguntas para el profesor Escribe 3 preguntas relacionadas a “Aula o clase invertida” para hacerla en la próxima clase.
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