Propagación troposférica by jesus arteaga

Propagacion Troposferica Jesus arteaga 24.266.153 1

Refracción Troposférica (I) * Las ondas de radio en la troposfera sufren refrac- Se llama propagación al ción y dispersión debido a cambios de temperatura, conjunto de fenómenos presión y contenido de vapor: físicos que conducen a las ondas del transmisor n(0 ) ≈ 1,000289 P e 6 5 al receptor. Esta propaN = (n − 1)×10 = 77.6 + 3.73 ⋅10 ⋅ 2 [1] T T n(1 Km ) ≈ 1,000250 gación puede realizarse siguiendo diferentes funP, presión atmosférica (mbar); presión parcial de va- damentos físicos, cada por de agua (mbar); T, temp.(K) uno más adecuado para un rango de frecuencias *La expresión 1 incluye dos términos: de la onda a transmitir. Los modos de propagaP - término seco: N dry = 77.6 ción más frecuentes son:

T e = 3.73 ⋅105 ⋅ 2 T

*La propagación ionosférica. *La propagación troposférica. *Índice de Refracción. *La propagación por -El índice es muy próximo a la unidad, aunque existe onda de superficie. una pequeña diferencia que depende de las condi- *La propagación litosfera y la propagación biosfeciones atmosféricas: -Por comodidad se maneja el coíndice o refractivi- ra dad, definido con tres cifras enteras. -De acuerdo con la tabla 2.1 se puede ver que el aire caliente tiene mayor capacidad de contener vapor de agua que el frío y por lo tanto presenta una mayor variabilidad del índice de refracción. -Los valores de P, e y T sólo son describibles en términos estadísticos. - término húmedo:

N wet

*La troposfera, es la parte de la atmósfera, que se extiende desde el suelo hasta: 8-10 km en latitudes polares; 10-12 en latitudes medias y 16-18 en el Ecuador.

*Se caracteriza porque sus condiciones de presión, temperatura y humedad varían fuertemente con la altura. En primera aproximación válida para los 2 primeros Km de altura h (en Km): - Temperatura: T(h ) = 290 − 6,5h (K ) - Presión: P(h ) = 950 − 117 h (mB) - Presión parcial del vapor de agua: e(h ) = 8 − 3h (mB ) - La presión parcial de vapor de agua disminuye hasta que coincide con la de saturación en que precipita y se hace nula ( a partir de 2-3 km)

z   , N s = 315 7 . 35  

*Efecto neto sobre N: N = N s ⋅ exp −

*La trayectoria de la propagación (rayos) se analiza utilizando la Ley de Snell de la refracción en función del índice de refracción n. Formas clásicas de analizar el problema de propagación en la troposfera: - Obtención de radio equivalente y trabajo con rayos rectos. - Refractividad modificada y tierra plana. *Se considera una ATMOSFERA STANDARD, definida como un valor medio de las propiedades de la troposfera. Existen varios modelos, donde h (en Km) mide la altura sobre el nivel del mar: - Modelo lineal (válido hasta 1 km) :

N (h ) = 315 − 43 ⋅ h

9 8

-Modelo exponencial:

N (h ) = 315 ⋅ exp(− 0.135 ⋅ h )

6 h

4 3 2 1 0

100

200

300

N l( h ) , N U IT R( h )

Refracción Troposférica (II) *Curvatura del Rayo. -La dependencia del índice de refracción con la altura genera una curvatura de los rayos definida por la Ley de Snell.

n6 n5 n4 n1 sen (φ1 ) = n 2 sen (φ 2 ) =  = n i sen (φi ) = cte n3 n2 n1

n1>n2>n3>n4>n5>n6

φ1

φ2

φ3

φ5

φ4

-El radio de curvatura (r) del rayo se obtiene diferenciando la expresión anterior y expresando el resultado en función del diferencial de longitud (dl)

dn sen (φ) + n cos(φ)dφ = 0 1 dn  1 dφ ⇒ = = − sen (φ) dh  dl = r dl n dh  cos(φ) 

φ dl

-Puesto que las antenas se encuentran habitualmente a alturas semejantes y para una atmósfera standard el radio de curvatura toma el valor de: Atmosfera Standard

1 1 dn dn dN =− sen (φ ) ≈− =− ⋅10−6 ⇒ r ≈ 25640 Km φ ≈ 90 º r n dh dh dh n ( h )≈1

Refracción Troposférica (III) *Radio Equivalente de la Tierra -Un procedimiento muy extendido en el diseño de radioenlaces consiste en tener en cuenta el efecto de la refracción troposférica modificando el radio de la Tierra (a) y suponiendo una trayectoria recta para el rayo. -El nuevo radio a’ se calcula como:

1 1 1 1 1 dn  dN  −6 = = − ≈ + ≈ 157 +  ⋅10 a′ k ⋅ a a r a dh  dh 

r≈25640 Km

a=6370 Km

a = 6370 Km   n ≈1  4 sen (φ ) ≈ 1  ⇒ a′ = Ka ≈ a ≈ 8490 Km 3  dN ≈ −40 dh Nivel Mar 

Características del modelo radio equivalente de la Tierra *Características:

4 dN 4 km −1 ⇒ k < −1 > −40dN km3 ⇒4k < > −40 dh dN −1 - Situación de subrrefracción: >dh −40km ⇒ k < 3 3 dh dN 4 km −1 ⇒ < k−1< ∞ 4 − 157 km −1 < < −−1 40dN < −403km 4 ⇒ < k < ∞ - Situación de superrefracción: − 157 dhkmdN< − 157 km −1 < <dh −40km −1 ⇒ < k3< ∞ dh 3 dN - Formación de conductos: dN < −157 km −1 ⇒ k < 0−1 < −157 km ⇒ k < 0 dh dN <dh −157 km −1 ⇒ k < 0 dh *Aplicaciones: - Obtención del horizonte de radio de una antena. - Determinación de la zona libre de obstáculos. Una situación de subrrefracción puede hacer que penetren en la zona de Fresnel obstáculos que en situaciones normales no lo harían. Gráfico Griffiths

Modelo de Refractividad Modificada *Objetivo: modelado de tierra plana. *Estratificación vertical de la troposfera y generalización de la ley de Snell:

m ⋅ cosα = C ; m =

ρ ⋅n a

*Introduciendo las coordenadas:

r ϑ = ;ρ = h + a a

se llega a la ecuación diferencial

dh  h  m 2 − C 2 m2 − C 2 = 1 +  ⋅ ≅ dr  a  C C 6

*El índice de refracción modificado es:

a+h h ⋅n ≅ n + a a

*La refractividad modificada vale:

h M = (m − 1) × 106 = N + ⋅106 a dM dN = + 157 dh dh

n P0

dρ ρdθ

α0 h

n0 r ρ

θ0

n=n(ρ). Estratificación esférica