ESTADISTICA

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VARIABLE CUALITATIVA GENERO X1 = H

X6 = H

X11 = H

X2 = M

X7 = H

X12 = M

X3 = M

X8 = M

X13 = M

X4 = M

X9 = H

X14 = H

X5 = H

X10 = H

X15 = H

TABULANDO

VARIABLE HOMBRE MUJER

GENERO CANTIDAD 9 6

% 60 40

PICTOGRAMAS

=

60%

=

40%

GRAFICO FORMAL

Genero HOMBRES MUJERES


VARIABLE CUANTITATIVA 1. FRECUENCIA ABSOLUTA (fі) 2. FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA (Fі)

Fi i

3. FRECUENCIA RELATIVA (hі) 4. FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA (Hі) Hi

Fi n

Hi hi

5. CLASES (Xі)

DISTRIBUCION DE FRECUENCIA VARIABLE COMPLETA

TITULO: ….. Xi X1 X2 X3 :

fi f1 f2 f3 :

Fi F1 F2 F3 : FUENTE: ….

hi h1 h2 h3 :

Hi H1 H2 H3 :

1 X1 = 2 X2 = 5 X3 = 3 X4 = 4 X5 = 5

2

X6 = 3 X7 = 3 X8 = 2 X9 = 1 X10 = 3

ORDENAR (ARREGLO) 1–1–2–2–2–3–3–3–3–3–4–4–5–5–5

X11 = 1 X12 = 3 X13 = 2 X14 = 5 X15 = 4


3

CALCULAR RANGO R = DM – dm R=5–1 R=4

4

SUMAR +1 (RANGO) R=4+1 R=5

5

Xi 1 2 3 4 5

f1 2 3 5 2 3 n=15

Fi 2 5 10 12 15

hi 0,133 0,200 0,300 0,133 0,200 0,966

Hi 0,133 0,333 0,633 0,766 0,966

FUENTE: 206

F4 f4 f1 f2 f3 f4

= 2 + 3 + 5 + 2 = 12

INTERPRETACION f3:

Existen 5 personas encuestadas que manifiestan que en su casa viven con 3 personas

F4:

Existen 12 personas encuestadas que manifiestan que en su casa viven entre 1 y 4 personas

h2:

El 20 % de personas viven acompañadas entre 1 y 2 personas

H3:

el 63,3 % de personas viven acompañadas entre 1 y 3 personas


Personas Con Los Que Vives 6 5 4 3 2 1 0 1

2

3

4

5

FUENTE = 206

Personas Con Los Que Vives 0,3

0,2

0,1

0 1

2

3 FUENTE = 206

4

5


Personas Con Los Que Vives 15 12 9 6 3 0 1

2

3

4

5

FUENTE = 206

Personas Con Los Que Vives 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 1

2

3 FUENTE = 206

4

5


DISTRIBUCION DE FRECUENCIA VARIABLE CONTINUA INTERVALO (m)

dm

[ Lі

Ls >

1.45

1.55

1.55

1.65

1.65

1.75

m = Numero de Intervalos

DM

AMPLITUD (A) Cantidad de números que hay entre el límite inferior y el límite superior [ Lіі – Ls > MARCA DE CLASE (Xі)

Xi

Li Ls 2

PASO 1 ¿Los datos son números decimales?

SI

NO

dm × 10ⁿ (n=d)

IR PASO 2

DM × 10ⁿ (n = D) ( n = d ) : Numero de Decimales


PASO 2 Calcular el Rango R = DM’ – dm’ ¿ El R≥9 ?

SI

NO Hacer la Dist. Frec. como Variable Discreta

IR PASO 3

PASO 3 Calcular m m = 1 + 3.322 Log n m = 5.2

6

m’ = Aproximar “m” al número entero inmediato superior

PASO 4 Hallar la Amplitud A

R m

A’ = Aproximar “A” al número entero inmediato superior

Numero de Datos


PASO 5 Encontrar el exceso R’ = m’ × A’ E = R’ - R

SI “E” ES PAR

SI “E” ES IMPAR

dm’ -– (E/2) = 147

dm’ – ((E+1)/2))

DM’ + (E/2) = 187

DM’ – ((E-1)/2))

PASO 6 dm’

;

10ⁿ

;

10ⁿ

147

;

100 1.47

DM’

187

10ⁿ ;

100 ;

1.87

A’

5 100

;

0.05

Con la siguiente información construya su distribución de frecuencia: 165 172 162 157 181 154 170

179 148 165 149 171 163 166

153 167 172 152 179 173 158

150 161 155 157 163 172 151

178 173 177 158 154 165 180

166 176 178 150 167


PASO 1 Si: dm = 1.48 × 10² = 148

dm’

DM = 1.81 × 10² = 181

DM’

PASO 2 R = DM’ – dm’ R = 181 – 148 R = 33 PASO 3 m = 1+ 3.322 log 40 m = 6.32 m’= 7 PASO 4 A = 33/7 A = 4.7 A= 5 PASO 5 Encontrar en Exceso R’ = m’ × A’ R’ = 7 × 5 R’ = 35 E = R’ – R R = 35 – 33 E=2

Dm’- (E/2)

dm’-1 = 147 DM’+1 = 182


PASO 6 dm’

;

10ⁿ

DM’

;

10ⁿ

147

;

100

182

10ⁿ ;

100

1.47

;

1.82

A’

5 100

;

0.05

TABLA DE ALUMNOS UPA [ Lіі – Ls > 1.47 – 1.52 1.52 – 1.57 1.57 – 1.62 1.62 – 1.67 1.67 – 1.72 1.72 – 1.77 1.77 – 1.82

Xіі 1.495 1.545 1.595 1.645 1.695 1.745 1.795

fіі 5 5 5 8 4 6 7

Fіі 5 10 15 23 27 33 40

hіі 0.125 0.125 0.125 0.200 0.100 0.150 1.175

Hіі 0.125 0.250 0.375 0.575 0.675 0.825 1.000 FUENTE: 123

Talla de Alumnos UPA 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1,47

1,52

1,57

1,62

HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS

1,67

1,72

1,77

1,82

POLIGONO DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS


Talla de Alumnos UPA 0,2

0,15

0,1

0,05

0 1,47

1,52

1,57

1,62

HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS RELATIVAS

1,67

1,72

1,77

1,82

POLIGONO DE FRECUENCIAS RELATIVAS


ESTADIGRAFOS Puede ser un número o varios que la representan una determinada:

MEDIA ARITMETICA MEDIANA MODA POSICION

CUANTILES MEDIA GEOMETRICA MEDIA ARITMETICA

DESVIACION MEDIA DISPERSION

DESVIACION ESTANDAR VARIANZA

ASIMETRIA ASIMETRIA Y CURTOSIS CURTOSIS

SIMETRIA

ASIMETRIA DER.

ASIMETRIA IZQ.


MEDIA ARITMETICA ( X ) Numero que pone en equilibrio a los demás datos

X 1k 1k

1k

MEDIA ARITMETICA PARA DATOS NO AGRUPADOS (Cuando hay pocos datos)

# $#%$#&$'#(

)

Ejemplo Edad 18

X1

19

X2

18

X3

22

X4

21

X5

18 19 18 22 21 22 6

20

22

X6


MEDIA ARITMETICA PARA DATOS AGRUPADOS DE VARIABLE DISCRETA

∑ ) +) ,

) 2)

∑ μ i -. / 1A ,

Ejemplo

ot

Xіі 0 1 2 3 4

fіі 4 7 9 6 4

Xіі fіі 0 7 18 18 16 59

hіі 0.13 0.23 0.30 0.20 0.13 0.99

hіі fіі 0 0.23 0.60 0.60 0.52 1.95

µ -2 -1 0 1 2 3

59 1.97 7 2 289:;,-< 30

1. Se busca la fі mayor, la clase que le corresponde es ot 2. Se calcula 3. Aplicamos fórmula 7 2 = >1 30 2.23

µfіі 0 -7 -7/14 6 8



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