Es un sistema de numeración posicional. Según los antropólogos, el origen del sistema decimal está en los diez dedos que tenemos los humanos en las manos, los cuales siempre nos han servido de base para contar. El sistema decimal es un sistema de numeración posicional, por lo que el valor del dígito depende de su posición dentro del número. Así:
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utiliza s贸lo dos d铆gitos (0 y 1), que tienen distinto valor dependiendo de la posici贸n que ocupen, y que viene determinado por una potencia de base 2. El n煤mero binario 10110(2) equivale al valor decimal 11(10)y se calcula de la siguiente manera: 1.24+0.23+1.22+1.21+0.20=16+4+2=22(10 HALLAR EN DECIMAL LOS SIGUIENTES NUMEROS BINARIOS 11(2 ) 101(2) 1010(2) 1111(2) 11011(2) 10001(2) 111011(2) Prof. CASTRO QUISPE J.
utiliza 8 dígitos (0,1,2,3,4,5,6 y 7), que tienen distinto valor dependiendo de la posición que ocupen, y que viene determinado por una potencia de base 8.. El número octal 461(8) equivale al valor decimal 305 (10 y se calcula de la siguiente manera: 4.82+6.81+1.80=256+48+1=305(10)
HALLAR EN DECIMAL LOS SIGUIENTES NUMEROS EN BASE 8 10(8) 21(8) 107(8) 161(8) 101(8) 1016(8) Prof. CASTRO QUISPE J.
utiliza 16 dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E y F), que tienen distinto valor dependiendo de la posición que ocupen, y que viene determinado por una potencia de base 16. El número Hexadecimal 1B1(16) equivale al valor decimal 433(10) y se calcula de la siguiente manera: 1.162+B.161+1.160 1.256+(11).16+1.1 256+176+1 =433(10)
HALLAR EN DECIMAL LOS SIGUIENTES NUMEROS EN BASE 16 41(16) A1(16) 2D(16) 14F(16) 100(16) 10D(16) Prof. CASTRO QUISPE J.
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convertir un número perteneciente al sistema numérico decimal (base 10) a un número binario (base 2). Utilizamos primero el mismo número 189 como dividendo y el 2, correspondiente a la base numérica binaria del número que queremos hallar, como divisor. A continuación el resultado o cociente obtenido de esa división (94 en este caso), lo dividimos de nuevo por 2 y así, continuaremos haciendo sucesivamente con cada cociente que obtengamos, hasta que ya sea imposible continuar dividiendo. Veamos el ejemplo:
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Una vez terminada la operación, escribimos los números correspondientes a los residuos de cada división en orden inverso, o sea, haciéndolo de abajo hacia arriba. De esa forma obtendremos el número binario, cuyo valor equivale a 189, que en este caso será: 101111012 .
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Conversión de decimal a octal.- se utiliza el mismo método de división, como en el sistema binario. Con la diferencia que ahora se dividirá entre 8. 104(10= 104 L 8 R…..0 13 L 8 1
R…..5 ……..SE ORDENA… Y SE OBTIENE
104(10)= 150(8)
Conversión de octal a binario.-es fácil, se convierte cada digito octal en su equivalente binario en 3 bits los 8 dígitos posibles se convierten como se indica en la siguiente tabla. Digito octal
0
1
2
3
4
5
6
7
Equivalente binario
000
001
010
011
100
101
110
111
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Conversión de decimal a hexadecimal.- se utiliza el mismo método de división, como en el sistema binario. Con la diferencia que ahora se dividirá entre16. 1632(10= 1632 L 16 R…..0 102 L 16
R…..6
6
……..SE ORDENA… Y SE OBTIENE
1632(10)= 660(8)
Conversión de hexadecimal a binario.-es fácil, se convierte cada digito octal en su equivalente binario en 4 bits los 16 dígitos posibles se convierten como se indica en la siguiente tabla.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
Hexadecimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Decimal
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
Binario
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Para poder compartir información, que está en formato digital, es común utilizar las representaciones binaria y hexadecimal. Hay otros métodos de representar información y una de ellas es el código BCD. El código BCD (Decimal Codificado en Binario) utiliza 4 dígitos binarios para representar un dígito decimal (0 al 9). Cuando se hace conversión de binario a decimal típica no hay una directa relación entre el dígito decimal y el dígito binario.
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El código BCD Exceso 3 se obtiene sumando 3 a cada combinación del código BCD natural. Cada cifra es el complemento a 9 de la cifra simétrica en todos sus dígitos. Ver la simetría en el código exceso 3 correspondiente a los decimales: 4 y 5, 3 y 6, 2 y 7, 1 y 8, 0 y 9 Es un código muy útil en las operaciones de resta y división
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• Observemos lo siguiente: El decimal 5 se representa en binario por 0101 El decimal 6 se representa en binario por 0110 ¿Qué has notado? Observa que con solo aumentar un nivel en la cuenta (del 5 al 6) dos bits cambiaron de estado (el tercer MSB y el LSB de ambos números), probablemente esto no signifique nada ni nos afectaría en lo mas mínimo sin embargo existen algunas situaciones en electrónica digital en el cual solo necesitamos que al incrementarse la cuenta en un nivel solo cambie de estado (de 0 a 1 o viceversa) uno y únicamente un solo bit. La solución esta en el código Gray, un código binario sin peso que no tiene ninguna relación con el código BCD.
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