Manual para pasar el Square-1 a cubo
Por Luis J. Iáñez Pareja
Manual para pasar el Square-1 a Cubo
Introducción
Resto de figuras
Éste es un manual para pasar el Square-1 a cubo. Frente a otros sistemas que utilizan medios con un número de cortes no optimizado, éste enfoca la solución con un sistema recursivo que ofrece un número de cortes mínimo. Aunque los casos posibles son 90, el lector encontrará que al no tener que recordar secuencias, la memorización resulta sencilla.
Las llamo con números derivados del número de aristas que tienen juntas. Algunos ejemplos:
Además, el manual plantea una serie de casos elementales o básicos y unos cuantos casos de utilidad, que cubrirán una buena parte de los casos posibles. El manual se completa con un programa de ayuda y un vídeo práctico. Las imágenes del manual están tomadas del mismo programa. Como se explica en el apartado correspondiente, las secuencias ofrecidas por el programa no siempre están optimizadas (giros en U y en D). Me gustaría terminar esta breve introducción diciendo que cuando comencé a pensar en la confección de todo este material (manual, vídeos y programa) estaba convencido de que la inmensa mayoría de los casos podían reducirse a los casos básicos o casos de utilidad presentados en este manual. Pero no es así; hay un número importante de casos que requieren cierta memorización. Por lo tanto, mi consejo a quien desee realizar la transformación a cubo en el número mínimo de cortes es que se provea del programa y que practique. Con todo, la lectura de este manual y el visionado de los vídeos no llevará mucho tiempo y resultará de ayuda.
Aunque este sistema de numeración no da para distinguir todos los casos posibles entre sí, nos bastará para entendernos. Opuestos y paralelos Los casos que incluyan dos figuras arriba y abajo que sean la misma y con la misma orientación (derecha o izquierda) los llamaré paralelos. En caso contrario, los llamaré opuestos. Y para que no haya confusión y sirva de referencia, cuando el caso es de opuestos, se pueden girar las caras de modo que la de abajo coincida con la 'sombra' de la de arriba.
Notación Del lector se espera que conozca la notación de los giros (por ejemplo, "(5-3) / "). Sobre los nombres de las figuras, ya que empleo en parte un sistema propio, lo aclaro a continuación. Figuras con cuatro esquinas y cuatro aristas Sólo hay diez casos, y son los siguientes:
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Recursividad El término, que quizá no se entendió en la introducción, se explica a continuación. Imaginemos que conocemos la solución de los puños paralelos:
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Si observamos la solución que da mi programa para el caso gato-cuadro A tres cortes A tres cortes ya hay ocho casos, y nos empezamos a encontrar algunos muy interesantes. Los enumero empezando por el menos importante y terminando por el más importante.
Caso aislado podrá apreciarse que llevando gato-cuadro a dos puños paralelos en un corte, el resto coincide perfectamente. Ésta es la recursividad que aprovecharemos: la de llevar un caso a otro cuya solución conocemos. Para ello, tenemos que comenzar conociendo los casos elementales o básicos.
El caso de las dos setas sólo lo uso cuando viene así de la mezcla. O dicho de otro modo, ningún caso lo reduzco a éste.
Casos básicos A un corte A un corte de la solución sólo hay un caso: los dos gatos.
Dos casos normales Los casos de barril-gato y caras opuestas son muy recurrentes, sobre todo este último:
Lo que quiere decir que cualquier solución pasa por este caso. A dos cortes Sólo dos casos: los dos barriles
Casos rápidos y los puños opuestos
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Los casos de escudo-cuadro y seta-cuadro son especiales.
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Concha-gato Estamos ante la estrella indiscutible del paso a cubo del square-1:
Aunque mi programa ofrece estas soluciones por conservar al cien por cien los casos recursivos, yo recomiendo unas soluciones aún mejores: Para escudo-cuadro = / (-1,0) / (-3,0) / Para seta-cuadro = / (2,0) / (3,0) /
Los casos que pueden llevarse a éste en un corte o dos son tantos y tan frecuentes, que le dedicamos una sección para él solo a continuación.
(Los casos no se colocan exactamente como en los diagramas, así que recomiendo realizar el inverso de las secuencias sobre un sq1 resuelto para ver cómo colocarlos.) Casos de aristas emparejadas Unas de las técnicas para pasar a cubo el square-1 consiste en emparejar las aristas. Cuando se puede conseguir esto, o escudo-escudo o concha-concha pueden conducirnos a la solución:
Casos útiles Son casos que por su frecuencia y la diversidad de maneras de llegar a ellos, resultan muy eficaces para obtener una solución óptima o cercana a la óptima. Concha-gato Tenemos su diagrama justo arriba. Este caso es importante sobre todo porque con la forma natural de mezclar el square-1 se llega a casos cercanos con mucha frecuencia. Algunos ejemplos:
Conviene mencionar que hay otro caso que es bueno saber para el caso de aristas emparejadas, y es el de concha-barril. Aunque es de cuatro cortes, lo detallo para que pueda ser útil en algunos casos tras emparejar aristas:
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321-11 Se trata de un caso muy recurrente que conviene dominar. Es versátil, corto y rápido:
orientativos y operativos que otra cosa. Con esto quiero decir que el usuario podrá encontrar soluciones con giros que se adapten mejor a su gusto, la mayoría conservando el 'camino de casos' por el que pasa la solución del programa, y puede que algunos siguiendo otros caminos distintos. Un ejemplo de lo que quiero decir: pongamos que el programa ofrece una solución donde esté el giro (6,4). Evidentemente este giro es un giro poco natural que se pone sólo por conservar la recursividad perfecta en los casos del programa. Si lo cambiáramos por el giro más natural (0,-2), obtendríamos el caso que corresponde, pero cambiado arriba y abajo. Normalmente esto es preferible.
Algunos casos que recurren a él:
Vídeos
Si se observa con detenimiento, el caso escudo-gato se convierte en escudo-cuadro pasando por 321-11. Y escudocuadro es uno de los casos básicos. Conviene señalar que el caso escudo-gato es a su vez, bastante recurrente. Otros casos que recurren a 321-11:
http://www.youtube.com/watch?v=EM__SOsIlfA
Programa de ayuda He hecho un programa de ayuda para pasar el square-1 a cubo y lo ofrezco gratis a cualquiera que me lo pida por MSN (ver mi dirección en mi ficha en el foro www.darubik.com: Luis). Es la mejor y mayor ayuda que puedo ofrecer, pero requiere un carácter crítico cuando se usa: el programa detalla las secuencias para la resolución de cada caso, pero con fines más
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http://www.youtube.com/watch?v=Rccf5-lZad0
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