GUÍA DE EJERCICIOS PREPARACIÓN PRUEBA
MARTES 13 I) Escribe de manera más simplificada cada una de las siguientes expresiones:
12 2
1) 3)
a b a b
5)
4
7)
4)
a 2b3c 4
6)
3
a a
8)
1 2
11)
2 9
13)
0.0049
3 2
8
6 3
1 3 1 1 81 27 9
9)
15)
2)
x5 y 2
2
3 2
xy
64 2
3 2 3 8
10) 12)
a b
14)
0.25 2560.5 2560.25
16)
80 500
121 100
a
2a
b
3 2
2b
17)
4
16 7 128
17)
19)
40 2 5
20)
3
a 2 b 3 c 4 a 6b 3 c 6
22)
2 3 27 4 16 3 8
93 9 3 3
24)
5
26)
a a a
28)
3
21) 23)
3
25)
0,5 3
27)
12 2 8 3
Profesor: Joan Manuel Molina Sandoval
64
243 3 27
64
Página 1
II) Contesta verdadero o falso según corresponda, justifica en caso de que la afirmación sea Falsa. 1 ____
2 ____
Para que la expresión 2 x 3 exista dentro del conjunto de los números reales es necesario y suficiente que x sea mayor que 1. _______________________________________________________________________________________
a2 b2 a2 b2 _______________________________________________________________________________________
3 ____
a2 b2 a b _______________________________________________________________________________________
4 ____
a b b a _______________________________________________________________________________________
5 ____
m n
a n
m
a
_______________________________________________________________________________________ 6 ____
m
a n am _______________________________________________________________________________________
7 ____
a nm a n a m
_______________________________________________________________________________________ 8 ____
Toda raíz no entera es irracional. _______________________________________________________________________________________
9 ____
Todo número real elevado a un exponente par resulta siempre un número positivo. _______________________________________________________________________________________
10____
Toda raíz de índice par y subradical negativo no pertenece a los reales. _____________________________________________________________________________________
11____
a 14
es un número par positivo, si a es un entero impar.
_______________________________________________________________________________________
12____
La raíz enésima de un producto es igual al producto de las raíces enésimas _______________________________________________________________________________________
Profesor: Joan Manuel Molina Sandoval
Página 2
13____
La raíz enésima de un número negativo es negativo _______________________________________________________________________________________
4 es un número real
14____
_______________________________________________________________________________________
15____
La raíz enésima de una suma es igual a la suma de las raíces enésimas _______________________________________________________________________________________
16____
6
62 es un número irracional
_______________________________________________________________________________________
17____
Dos raíces enésimas son iguales si sus cantidades cantidades subradicales son iguales _______________________________________________________________________________________
18____
4 2 8 8
_______________________________________________________________________________________
19____
4 2 16 2 _______________________________________________________________________________________
20____
4 2 50 2 _______________________________________________________________________________________
III) Problemas:
1) ¿Cuál es el valor de ax 2 1 , cuando a 3 y x 4 12 ? 2) Si el volumen de un cubo se calcula como a3 siendo a la arista, determine la longitud de la arista de un cubo cuyo volumen es 54u3 3) El área de un círculo es r 2 , siendo r el radio y una constante cuyo valor lo aproximaremos a 3, entonces ¿Cuál es el valor aproximado del área de un círculo si el radio es 3 3 cm? 4) 40) El valor de x en la expresión x5 243 2
5
5) La expresión x 3 x 8 x 2 se puede escribir como: Profesor: Joan Manuel Molina Sandoval
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IV) Racionaliza las siguientes expresiones.
1.
2 5
18 8 6
3.
5.
7.
9.
11.
13.
4 5
7
3
15 5 5
1
5
a
2
4.
3
5 4
Profesor: Joan Manuel Molina Sandoval
8.
4 7
5
6.
2 5 2 5
3
12 7 5
2.
6
52
7 2 5 3
2 2
10.
12.
14.
5 9
3
4 5 1
Página 4