Números reales
Conjuntos numéricos, Recta numérica, Intervalos.
Matemática Básica(Ing.)
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Complete la siguiente tabla
-9
2,34
π+1
-¾
3
∞
3
8
3
℮
⅞
N Z Q I R
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Diagrama de los Conjuntos Numéricos
Números irracionales (Q´= I)
Números Enteros positivos Z++
Números Reales (R)
Números racionales (Q) m , n 0 n
Matemática Básica(Ing.)
Números enteros (Z)
=N
Cero (0)
Números Enteros negativos Z--
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Ejercicio: Identifique e indique cuál de los siguientes números es Q o I 3 0,75 4 1 0,33333 ... 0,3 3 3,1415926535 897932384 3 1,7320508075 688772935 Matemática Básica(Ing.)
Si el número es racional entonces su parte decimal correspondiente es finita o se repite periódicamente.
Si es Irracional tiene una expresión decimal infinita y no periódica.
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Recta numérica Siempre entre dos números reales hay otro número real; de ahí que se asocie al conjunto de los números reales con una recta. La recta está formada por infinitos puntos y cada punto representaría un número real, de ahí que a dicha recta suela llamársele recta real o eje real. La recta numérica real (R) -
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-3 -2 -1 0 1 2 3 3
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Orden de los números reales Sean a y b cuales quiera dos números reales. Símbolo
Definición
Se lee
a>b
a - b es positivo.
a es mayor que b
a<b
a - b es negativo.
a es menor que b
a≥b
a - b es positivo o cero.
a es mayor o igual b
a≤b
a - b es negativo o cero.
a es menor o igual b
Los símbolos >, <, ≤, u ≥ son símbolos de desigualdades. Matemática Básica(Ing.)
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Propiedad de tricotomía Sean a y b cualesquiera dos números reales. Sólo una de las siguientes expresiones es verdadera.
a b,
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a b,
o
ab
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Intervalo Es un subconjunto de números reales sin huecos en su interior. Intervalos acotados de números reales: Sean a y b números reales con a < b. Notación de intervalo
a, b a; b a; b a; b
Tipo de intervalo
Notación de desigualdades
Cerrado
axb
Abierto
a
b
axb
a
b
Semi abierto
axb
a
b
Semi abierto
axb
a
b
Los números a y b son extremos de cada intervalo. Matemática Básica(Ing.)
Gráfica
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Intervalos NO acotados de números reales: Sean a y b números reales. Notación de intervalo
Tipo de intervalo
Notación de desigualdades
Cerrado
xa
a
Abierto
x a
; b
a
Cerrado
xb
; b
b
Abierto
xb
b
a; a;
Gráfica
Cada uno de estos intervalos tiene exactamente un extremo, a o b.
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Importante Los alumnos deben revisar los ejercicios del libro texto guía.
Sobre la tarea Esta publicada en el AV Moodle Matemática Básica(Ing.)
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