MD_UDxxxxxx_V(10)UniversidadEsp.dot
ENERGÍA SOLAR TÉRMINA
Dimensionamiento mediante el método F-Chart
DIMENSIONAMIENTO MEDIANTE EL MÉTODO F-CHART
DIMENSIONAMIENTO MEDIANTE EL MÉTODO F-CHART A continuación se detallan los pasos a seguir para realizar el dimensionamiento de una instalación de ACS. La secuencia para el cálculo es la siguiente: 1. Obtención de la energía destinada para el calentamiento del agua caliente sanitaria o de la calefacción y de la cobertura mínima que debe proporcionar la instalación solar. La demanda se calculará según lo indicado en el apartado 1.1, siguiendo la ecuación: E m c e TACS TAF m c e T
El factor de cobertura se establecerá según lo dispuesto en las tablas 2.1, 2.2 y 2.3 de la sección HE4 del CTE, tal como se ha explicado en el apartado 1.2. 2. Obtención de la radiación solar mensual incidente en la superficie inclinada de los colectores. Hmes = n x k x Hdía Donde
Hmes = radiación solar incidente en la superficie de los colectores por m2 durante el mes considerado. Se expresará en kWh/m2.
Hdía = radiación solar incidente diaria sobre el plano horizontal. Se expresará en kWh/m2.
n = número de días del mes.
k = coeficiente de corrección por la inclinación del panel.
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ENERGÍA SOLAR TÉRMICA
La sección HE4 recomienda que los colectores dispongan de las siguientes inclinaciones en función del perfil de uso de la instalación. “Se considerará como la orientación optima el sur y la inclinación óptima, dependiendo del periodo de utilización, uno de los valores siguientes:
Demanda constante anual: la latitud geográfica.
Demanda preferente en invierno: la latitud geográfica + 10º.
Demanda preferente en verano: la latitud geográfica – 10º”.
También sería necesario considerar las pérdidas asociadas a la inclinación del panel, su orientación respecto al azimut y la posible presencia de sombras en algún momento del año. Tabla 2.4. Pérdidas límite Caso
Orientación e inclinación
Sombras
Total
10% 20% 30%
10% 15% 20%
15% 30% 50%
General Superposición Integración arquitectónica
3. Determinación de la curva de rendimiento del captador solar utilizado. Se obtiene a partir del catálogo comercial. La curva del rendimiento se compone de dos sumandos: = a - bT Donde
a = factor de eficiencia óptica, considera el rendimiento del colector teniendo en cuenta solo las pérdidas ópticas. Es el mayor rendimiento que puede alcanzar.
b = coeficiente global de pérdidas, también denominado Uo, en W/m2K.
4. Estimación de la superficie de captación necesaria, Sc. Para comenzar el cálculo de la cobertura con el método f-char es preciso aventurar un valor inicial de superficie captadora. Se suele obtener dividiendo el caudal diario del edificio por 70 (70 l/m2). 5. Cálculo del parámetro D1. El parámetro D1 expresa la relación entre la energía absorbida por la placa del colector y la demanda energética mensual: D1 = energía absorbida por el colector/demanda energética mensual. La energía absorbida por el captador viene dada por la siguiente expresión: E a S cFr´ ( )R1N
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DIMENSIONAMIENTO MEDIANTE EL MÉTODO F-CHART
Donde Sc
= superficie del captador en m2.
R1
= radiación diaria media mensual incidente sobre la superficie de captación por unidad de área (kJ/m2).
N = número de días del mes.
Fr´ ( )
= factor adimensional que viene dado por la siguiente expresión:
Fr´ ( ) Fr ( )n ( ) /( )n (Fr´ / Fr )
Donde Fr ( ) n
= factor de eficiencia óptica del captador, es decir, ordenada en el origen de la curva característica del captador.
( ) /( )n
= modificador del ángulo de incidencia. En general, se puede tomar constante: 0,96 (superficie transparente sencilla) o 0,94 (superficie transparente doble). ´
(Fr / Fr )
= factor de corrección del conjunto intercambiador. Se recomienda tomar el valor 0,95.
captador-
El valor de D1 debe estar comprendido entre 0 y 3. Si el valor obtenido está fuera del rango, debe replantearse la superficie de captación propuesta y volver a recalcular. 0 < D1 < 3
6. Cálculo del volumen del acumulador. Según la sección HE4, deberá cumplirse la relación: 50<V/A<180 Donde
V: volumen de acumulación en litros.
A: superficie de captación en m2.
Se recomienda V = 75 x A.
7. Cálculo del parámetro D2. El parámetro D2 expresa la relación entre las pérdidas de energía en el colector, para una determinada temperatura, y la demanda energética mensual: D2 = energía perdida por el captador/Carga calorífica mensual. La energía perdida por el captador viene dada por la siguiente expresión: E p S cFr´ UL (100 t a )tK 1K 2
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ENERGÍA SOLAR TÉRMICA
Donde Sc
= superficie del captador (m2).
Fr´ UL FrUL (Fr´ / Fr )
Donde FrUL
= pendiente de la curva característica del captador (coeficiente global de pérdidas del captador).
ta
= temperatura media mensual del ambiente durante las horas diurnas.
t
= periodo de tiempo considerado, en horas.
K1
= factor de corrección por almacenamiento, que se obtiene a partir de la siguiente ecuación:
K 1 kg _ acumulación) /( 75S c )
0,25
37,5 (kg _ acumulación) /(m2 captación) 300 K2
= factor de corrección para ACS que relaciona la temperatura mínima de ACS, la del agua de red y la media mensual ambiente, dado por la siguiente expresión: K 2 (11,6 1,18 t ac 3,86 t r 2,32t a ) /(100 t a )
Donde t ac tr
= temperatura mínima requerida de ACS. = temperatura del agua de red.
ta
= temperatura media mensual del ambiente durante las horas diurnas.
Para estimar la temperatura media mensual del ambiente durante las horas diurnas, el IDAE proporciona una tabla de consulta en el Pliego de condiciones técnicas. El valor de D2 debe estar comprendido entre 0 y 18. Si el valor obtenido está fuera del rango, debe replantearse la superficie de captación propuesta y volver a recalcular. 0 < D2 < 18
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DIMENSIONAMIENTO MEDIANTE EL MĂ&#x2030;TODO F-CHART
Figura 1. Temperatura media mensual del ambiente durante las horas diurnas. Fuente: IDAE
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ENERGÍA SOLAR TÉRMICA
8. Determinación del coeficiente de cobertura mensual, f. A partir de los coeficientes D1 y D2 se obtiene la cobertura mensual. Existen dos posibilidades:
Método gráfico. Existen gráficas donde el parámetro D1 se encuentra tabulado en las ordenadas, y el D2, en las abscisas. El punto de intersección indica la fracción solar, f.
Método polinómico. Se aplica la expresión:
f = 1,029 D1 – 0,065 D2 – 0,245 D12 + 0,0018 D22 + 0,0215 D13 Cada mes lleva asociado un valor de f. 9. Valoración de la cobertura solar mensual. Se obtiene mes a mes la contribución solar proporcionada por la superficie captadora estimada multiplicando el factor f mensual por la energía demandada por el edificio para dicho periodo. Esolar_mensual = Emes x fmes 10. Valoración de la cobertura solar anual, F. El factor F se define como: F = energía proporcionada por los colectores anualmente/demanda anual de energía del edificio. Se realizará el sumatorio de todas las contribuciones solares mensuales y se dividirá para el sumatorio de las demandas mensuales. El valor obtenido, F, se comparará con el porcentaje exigido por la sección HE4 para la instalación. Si el resultado es inferior a lo exigido, se volverá a recalcular todo considerando una superficie de captación mayor. Hay que tener presente a la hora de comparar con las tablas 2.1 ó 2.2 de la sección HE4 que el factor de cobertura se expresa en tanto por uno (habrá que multiplicarlo por 100 para obtener el porcentaje).
8
DIMENSIONAMIENTO MEDIANTE EL MÉTODO F-CHART
Ejemplo: Calcular el número mínimo de paneles solares necesarios destinados a producción de ACS para un edificio con 30 viviendas ubicado en Zaragoza. Cada vivienda dispone de 3 habitaciones. La acumulación será centralizada y la temperatura del acumulador se regulará para que alcance 60 ºC. El modelo de colector a utilizar será un Fagor Solaria 2.4, con un factor de eficiencia óptica de 0,6717 y coeficiente global de pérdidas, Uo, 3,141 W/m2K. El colector tiene una superficie captadora útil de 2,4 m2. Los paneles van a montarse con una inclinación de 45º. El colector tiene una superficie transparente sencilla. 1. Obtención de la energía destinada para el calentamiento del agua caliente sanitaria o de la calefacción y de la cobertura mínima que debe proporcionar la instalación solar. 1
Mes
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
N Usuarios Ratio Qdiario Ocupación Qmensual TACS TAF E T = (TACS-TAF) mensual (días/mes) (3.1 HE4) (litros/persona) (litros/día) (%) (litros/mes) (ºC) (ºC) (kWh)
enero
31
120
22
2640
100
81840
60
5
55
5221
febrero
28
120
22
2640
100
73920
60
6
54
4630
marzo
31
120
22
2640
100
81840
60
8
52
4937
abril
30
120
22
2640
100
79200
60
10
50
4594
mayo
31
120
22
2640
100
81840
60
11
49
4652
junio
30
120
22
2640
100
79200
60
12
48
4410
julio
31
120
22
2640
100
81840
60
13
47
4462
agosto
31
120
22
2640
100
81840
60
12
48
4557
septiembre
30
120
22
2640
100
79200
60
11
49
4502
octubre
31
120
22
2640
100
81840
60
10
50
4747
noviembre
30
120
22
2640
100
79200
60
8
52
4777
diciembre
31
120
22
2640
100
81840
60
5
55
5221
Anual
56710
La cobertura mínima anual según la tabla 2.1 de la sección HE4 es de un 60% (F = 0,6).
9
ENERGÍA SOLAR TÉRMICA
2. Obtención de la radiación solar mensual incidente en la superficie inclinada de los colectores. 1
2
3
4
5
6
Mes
N
H (MJ/día)
kmes
Pérdidas (%)
Hmes 2 (kWh/m )
enero
31
6,3
1,430
0
77,58
febrero
28
9,8
1,320
0
100,62
marzo
31
15,2
1,180
0
154,46
abril
30
18,3
1,040
0
158,61
mayo
31
21,8
0,940
0
176,47
junio
30
24,2
0,900
0
181,51
julio
31
25,1
0,940
0
203,19
agosto
31
23,4
1,050
0
211,59
septiembre
30
18,3
1,230
0
187,59
octubre
31
12,1
1,430
0
149,01
noviembre
30
7,4
1,570
0
96,82
diciembre
31
5,7
1,540
0
75,59
3. Determinación de la curva de rendimiento del captador solar utilizado. El colector seleccionado tiene la siguiente curva característica: 0,6717 3,141T
Por lo tanto, el factor de eficiencia óptica es 0,6717 (adimensional), y el coeficiente global de pérdidas, Uo, 3,141 W/m2K. 4. Estimación de la superficie de captación necesaria, Sc. Para comenzar el procedimiento de cálculo se precisa estimar una superficie captadora inicial. El criterio a seguir consiste en considerar un ratio 70 l/m2 sobre la demanda diaria. Como el consumo diario es de 2.640 litros, la superficie inicial será: Sc
Q diario 2640l 37.7m2 2 2 70l / m 70l / m
Siendo la superficie unitaria del colector seleccionada de 2,4 m2, el número de paneles será: n
37.7m2 15,7 16 2,4m2
Por lo que la superficie captadora definitiva: Sc n Su 16 2,4m2 38,4m2
10
DIMENSIONAMIENTO MEDIANTE EL MÉTODO F-CHART
5. Cálculo del parámetro D1. 1
2
3
4
5
6
Mes
Qmensual
Hmes 2 (kWh/m )
Sc
Esolar captada
D1
enero
5.226,39
77,58
43,2
2.053,17
0,393
febrero
4.634,78
100,62
43,2
2.662,83
0,575
marzo
4.941,32
154,46
43,2
4.087,65
0,827
abril
4.598,00
158,61
43,2
4.197,51
0,913
mayo
4.656,24
176,47
43,2
4.670,16
1,003
junio
4.414,08
181,51
43,2
4.803,58
1,088
julio
4.466,19
203,19
43,2
5.377,12
1,204
agosto
4.561,22
211,59
43,2
5.599,55
1,228
septiembre
4.506,04
187,59
43,2
4.964,36
1,102
octubre
4.751,27
149,01
43,2
3.943,39
0,830
noviembre
4.781,92
96,82
43,2
2.562,35
0,536
diciembre
5.226,39
75,59
43,2
2.000,52
0,383
D1 está comprendido entre 0 y 3 en todos los meses.
6. Cálculo del volumen del acumulador. Se recomienda que el volumen del acumulador en litros cumpla la relación V 75 A 75 38,4m2 2880l
7. Cálculo del parámetro D2. 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Mes
N (días/mes)
Qmensual
Tambiente
TAF
Tiempo (horas)
Sc (m2)
K1
K2
FrUl
Eperdida
D2
enero
31
5.226,39
8
5
744
43,2
1
0,9037
0,0030
8
5
febrero
28
4.634,78
10
6
672
43,2
1
0,9151
0,0030
10
6
marzo
31
4.941,32
13
8
744
43,2
1
0,9554
0,0030
13
8
abril
30
4.598,00
16
10
720
43,2
1
0,9986
0,0030
16
10
mayo
31
4.656,24
19
11
744
43,2
1
0,9973
0,0030
19
11
junio
30
4.414,08
23
12
720
43,2
1
0,9787
0,0030
23
12
julio
31
4.466,19
26
13
744
43,2
1
0,9765
0,0030
26
13
agosto
31
4.561,22
26
12
744
43,2
1
0,9243
0,0030
26
12
septiembre
30
4.506,04
23
11
720
43,2
1
0,9286
0,0030
23
11
octubre
31
4.751,27
17
10
744
43,2
1
0,9827
0,0030
17
10
noviembre
30
4.781,92
12
8
720
43,2
1
0,9709
0,0030
12
8
diciembre
31
5.226,39
9
5
744
43,2
1
0,8881
0,0030
9
5
El valor de D2 está comprendido entre 0 y 18.
11
ENERGÍA SOLAR TÉRMICA
8. Determinación del coeficiente de cobertura mensual, f. 1
2
3
4
Mes
D1
D2
f
enero
0,393
1,526
0,273
febrero
0,575
1,539
0,419
marzo
0,827
1,613
0,596
abril
0,913
1,693
0,647
mayo
1,003
1,664
0,704
junio
1,088
1,585
0,759
julio
1,204
1,552
0,825
agosto
1,228
1,438
0,844
septiembre
1,102
1,473
0,773
octubre
0,830
1,646
0,595
noviembre
0,536
1,658
0,382
diciembre
0,383
1,483
0,267
Columna 4: f = 1,029 D1 – 0,065 D2 – 0,245 D12 + 0,0018 D22 + 0,0215 D13
9. Valoración de la cobertura solar mensual.
12
1
2
3
4
Mes
Qmensual
f
Qsolar
enero
5.226,39
0,273
1.425,52
febrero
4.634,78
0,419
1.940,16
marzo
4.941,32
0,596
2.942,86
abril
4.598,00
0,647
2.973,33
mayo
4.656,24
0,704
3.278,62
junio
4.414,08
0,759
3.349,78
julio
4.466,19
0,825
3.683,43
agosto
4.561,22
0,844
3.849,77
septiembre
4.506,04
0,773
3.484,15
octubre
4.751,27
0,595
2.829,03
noviembre
4.781,92
0,382
1.824,32
diciembre
5.226,39
0,267
1.394,10
Anual
56.763,84
Anual
32.975,06
Columna 2: demanda precisada por el edificio. Obtenido en el paso 1.
Columna 3: factor de cobertura mensual. Obtenido en el paso 8.
Columna 4: Qsolar = f x Qmensual
DIMENSIONAMIENTO MEDIANTE EL MÉTODO F-CHART
10. Valoración de la cobertura solar anual, F. F = cobertura solar anual/demanda anual = 32.975,06 kWh / 56.763,84 = 0,53 (53%). La cobertura solar obtenida con 16 paneles no satisface el mínimo exigido por la tabla 2.1 de la sección HE4 para este edificio (60%). Por lo tanto, se procederá a repetir el cálculo con otros valores de superficie colectora. Se ensaya el método con 18 y 20 colectores, alcanzando los siguientes resultados: Número de colectores
Superficie de captación m2
Cobertura solar anual
16
38,4
53%
18
43,2
58%
20
48
63%
En la siguiente gráfica se muestra la progresión de la cobertura solar anual en función del número de paneles.
Figura 2. Porcentaje de cobertura solar anual para distinto número de colectores
Se decide la instalación de 20 colectores del modelo seleccionado que proporcionan una cobertura anual del 63%.
13
ENERGÍA SOLAR TÉRMICA
En la siguiente gráfica se muestra la cobertura mensual que proporcionarían las superficies captadoras estudiadas:
Figura 3. Factor de cobertura mensual para distinto número de colectores
“4 Con independencia del uso al que se destine la instalación, en el caso de que en algún mes del año la contribución solar real sobrepase el 110% de la demanda energética o en más de 3 meses seguidos el 100%, se adoptarán cualquiera de las siguientes medidas:
14
Dotar a la instalación de la posibilidad de disipar dichos excedentes (a través de equipos específicos o mediante la circulación nocturna del circuito primario).
Tapado parcial del campo de captadores. En este caso, el captador está aislado del calentamiento producido por la radiación solar y, a su vez, evacúa los posibles excedentes térmicos residuales a través del fluido del circuito primario (que seguirá atravesando el captador).
Vaciado parcial del campo de captadores. Esta solución permite evitar el sobrecalentamiento, pero dada la pérdida de parte del fluido del circuito primario, debe ser repuesto por un fluido de características similares debiendo incluirse este trabajo en ese caso entre las labores del contrato de mantenimiento.
Desvío de los excedentes energéticos a otras aplicaciones existentes”.