DiĂŠdrico
Poliedros
REGULARES
http://www.edu.xunta.es/contidos/premios/p2004/b/poliedros/ poliedros.html
POLIEDROS Los poliedros son los cuerpos geométricos limitados por polígonos. Poliedros regulares son aquellos que tienen caras, aristas y ángulos iguales.
POLIEDROS ARQUIMEDIANOS
Tierra
Universo
Fuego
Agua
Aire
DiĂŠdric o
Poliedros Regulares
Diédric o
Poliedros Regulares Teorema de Euler En todo poliedro convexo, el número de caras, más el de vértices, es igual al número de aristas más dos.
Diédric o
Poliedros Regulares Teorema de Euler En todo poliedro convexo, el número de caras, más el de vértices, es igual al número de aristas más dos.
Diédric o
Poliedros Regulares Teorema de Euler En todo poliedro convexo, el número de caras, más el de vértices, es igual al número de aristas más dos.
Tetraedro: aristas+ 2
4 caras + 4 vértices = 6
Diédric o
Poliedros Regulares Teorema de Euler En todo poliedro convexo, el número de caras, más el de vértices, es igual al número de aristas más dos.
Tetraedro: aristas+ 2
4 caras + 4 vértices = 6
Diédric o
Poliedros Regulares Teorema de Euler En todo poliedro convexo, el número de caras, más el de vértices, es igual al número de aristas más dos.
Tetraedro: aristas+ 2 Hexaedro: aristas+ 2
4 caras + 4 vértices = 6 6 caras + 8 vértices = 12
Diédric o
Poliedros Regulares Teorema de Euler En todo poliedro convexo, el número de caras, más el de vértices, es igual al número de aristas más dos.
Tetraedro: aristas+ 2 Hexaedro: aristas+ 2
4 caras + 4 vértices = 6 6 caras + 8 vértices = 12
Diédric o
Poliedros Regulares Teorema de Euler En todo poliedro convexo, el número de caras, más el de vértices, es igual al número de aristas más dos.
Tetraedro: aristas+ 2
4 caras + 4 vértices = 6
Hexaedro: aristas+ 2
6 caras + 8 vértices = 12
Octaedro: aristas+ 2
8 caras + 6 vértices = 12
Diédric o
Poliedros Regulares Teorema de Euler En todo poliedro convexo, el número de caras, más el de vértices, es igual al número de aristas más dos.
Tetraedro: aristas+ 2
4 caras + 4 vértices = 6
Hexaedro: aristas+ 2
6 caras + 8 vértices = 12
Octaedro: aristas+ 2
8 caras + 6 vértices = 12
Diédric o
Poliedros Regulares Teorema de Euler En todo poliedro convexo, el número de caras, más el de vértices, es igual al número de aristas más dos.
Tetraedro: aristas+ 2
4 caras + 4 vértices = 6
Hexaedro: aristas+ 2
6 caras + 8 vértices = 12
Octaedro: aristas+ 2
8 caras + 6 vértices = 12
Dodecaedro: 12 caras + 20 vértices = 30 aristas +2
Diédric o
Poliedros Regulares Teorema de Euler En todo poliedro convexo, el número de caras, más el de vértices, es igual al número de aristas más dos.
Tetraedro: aristas+ 2
4 caras + 4 vértices = 6
Hexaedro: aristas+ 2
6 caras + 8 vértices = 12
Octaedro: aristas+ 2
8 caras + 6 vértices = 12
Dodecaedro: 12 caras + 20 vértices = 30 aristas +2
Diédric o
Poliedros Regulares Teorema de Euler En todo poliedro convexo, el número de caras, más el de vértices, es igual al número de aristas más dos.
Tetraedro: aristas+ 2
4 caras + 4 vértices = 6
Hexaedro: aristas+ 2
6 caras + 8 vértices = 12
Octaedro: aristas+ 2
8 caras + 6 vértices = 12
Dodecaedro: 12 caras + 20 vértices = 30 aristas +2 Icosaedro: 2
20 caras + 12 vértices = 30 aristas+
Diédric o
Poliedros Regulares Teorema de Euler En todo poliedro convexo, el número de caras, más el de vértices, es igual al número de aristas más dos.
Tetraedro: aristas+ 2
4 caras + 4 vértices = 6
Hexaedro: aristas+ 2
6 caras + 8 vértices = 12
Octaedro: aristas+ 2
8 caras + 6 vértices = 12
Dodecaedro: 12 caras + 20 vértices = 30 aristas +2 Icosaedro: 2
20 caras + 12 vértices = 30 aristas+
Diédric o
Poliedros Regulares Teorema de Euler En todo poliedro convexo, el número de caras, más el de vértices, es igual al número de aristas más dos.
Tetraedro: aristas+ 2
4 caras + 4 vértices = 6
Hexaedro: aristas+ 2
6 caras + 8 vértices = 12
Octaedro: aristas+ 2
8 caras + 6 vértices = 12
Dodecaedro: 12 caras + 20 vértices = 30 aristas +2 Icosaedro: 2
20 caras + 12 vértices = 30 aristas+
Fin de la presentación
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una cara en el plano horizontal
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una cara en el plano horizontal
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una cara en el plano horizontal
Diédrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una cara en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un triángulo equilátero
Diédrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una cara en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un triángulo equilátero
Diédrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una cara en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un triángulo equilátero
Diédrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una cara en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un triángulo equilátero 2. Se determina la altura del poliedro
Diédrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una cara en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un triángulo equilátero 2. Se determina la altura del poliedro
Diédrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una cara en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un triángulo equilátero 2. Se determina la altura del poliedro
Diédrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una cara en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un triángulo equilátero 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyección vertical
Diédrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una cara en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un triángulo equilátero 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyección vertical
Diédrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una cara en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un triángulo equilátero 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyección vertical
Diédrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una cara en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un triángulo equilátero 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyección vertical
Diédrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una cara en el plano horizontal Fin de la presentación
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un triángulo equilátero 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyección vertical
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una arista en el plano horizontal
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una arista en el plano horizontal
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una arista en el plano horizontal
Di茅drico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un cuadrado
Di茅drico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un cuadrado
Di茅drico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un cuadrado
Di茅drico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un cuadrado 2. Se determina la altura del poliedro
Di茅drico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un cuadrado 2. Se determina la altura del poliedro
Di茅drico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un cuadrado 2. Se determina la altura del poliedro
Di茅drico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un cuadrado 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyecci贸n vertical
Di茅drico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un cuadrado 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyecci贸n vertical
Di茅drico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un cuadrado 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyecci贸n vertical
Di茅drico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un cuadrado 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyecci贸n vertical
Di茅drico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por una arista en el plano horizontal Fin de la presentaci贸n
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un cuadrado 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyecci贸n vertical
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por un vĂŠrtice en el plano horizontal
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por un vĂŠrtice en el plano horizontal
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por un vĂŠrtice en el plano horizontal
Diédrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un triángulo equilátero
Diédrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un triángulo equilátero
Diédrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un triángulo equilátero
Diédrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un triángulo equilátero 2. Se determina la altura del poliedro
Diédrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un triángulo equilátero 2. Se determina la altura del poliedro
Diédrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un triángulo equilátero 2. Se determina la altura del poliedro
Diédrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un triángulo equilátero 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyección vertical
Diédrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un triángulo equilátero 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyección vertical
Diédrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un triángulo equilátero 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyección vertical
Diédrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un triángulo equilátero 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyección vertical
Diédrico: Poliedros regulares
Tetraedro apoyado por un vértice en el plano horizontal Fin de la presentación
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un triángulo equilátero 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyección vertical
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una cara en el plano horizontal
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una cara en el plano horizontal
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una cara en el plano horizontal
Di茅drico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una cara en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un cuadrado
Di茅drico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una cara en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un cuadrado
Di茅drico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una cara en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un cuadrado 2. Se dibuja la proyecci贸n vertical
Di茅drico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una cara en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un cuadrado 2. Se dibuja la proyecci贸n vertical
Di茅drico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una cara en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un cuadrado 2. Se dibuja la proyecci贸n vertical
Di茅drico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una cara en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un cuadrado Secciones principales del cubo
2. Se dibuja la proyecci贸n vertical
Di茅drico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una cara en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un cuadrado 2. Se dibuja la proyecci贸n vertical Secciones principales del cubo - Secci贸n por un plano perpendicular a la diagonal principal por el punto medio M
Di茅drico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una cara en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un cuadrado 2. Se dibuja la proyecci贸n vertical Secciones principales del cubo - Secci贸n por un plano perpendicular a la diagonal principal por el punto medio M
Diédrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una cara en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un cuadrado 2. Se dibuja la proyección vertical Secciones principales del cubo - Sección por un plano perpendicular a la diagonal principal por el punto medio M - Sección por un plano perpendicular a la diagonal por los puntos R y S, a un tercio
Diédrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una cara en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un cuadrado 2. Se dibuja la proyección vertical Secciones principales del cubo - Sección por un plano perpendicular a la diagonal principal por el punto medio M - Sección por un plano perpendicular a la diagonal por los puntos R y S, a un tercio
Diédrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una cara en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un cuadrado 2. Se dibuja la proyección vertical Secciones principales del cubo - Sección por un plano perpendicular a la diagonal principal por el punto medio M - Sección por un plano perpendicular a la diagonal por los puntos R y S, a un tercio
Diédrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una cara en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un cuadrado 2. Se dibuja la proyección vertical Secciones principales del cubo - Sección por un plano perpendicular a la diagonal principal por el punto medio M - Sección por un plano perpendicular a la diagonal por los puntos R y S, a un tercio
Diédrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una cara en el plano horizontal Fin de la presentación
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un cuadrado 2. Se dibuja la proyección vertical Secciones principales del cubo - Sección por un plano perpendicular a la diagonal principal por el punto medio M - Sección por un plano perpendicular a la diagonal por los puntos R y S, a un tercio
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
Diédrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un rectángulo
Diédrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un rectángulo
Diédrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un rectángulo
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecciĂłn horizontal del poliedro, que es un rectĂĄngulo 2. Se determina la altura del poliedro
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecciĂłn horizontal del poliedro, que es un rectĂĄngulo 2. Se determina la altura del poliedro
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecciĂłn horizontal del poliedro, que es un rectĂĄngulo 2. Se determina la altura del poliedro
Di茅drico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un rect谩ngulo 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyecci贸n vertical
Di茅drico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un rect谩ngulo 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyecci贸n vertical
Di茅drico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un rect谩ngulo 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyecci贸n vertical
Di茅drico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un rect谩ngulo 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyecci贸n vertical
Diédrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un rectángulo Fin de la presentación
2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyección vertical
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por un vĂŠrtice en el plano horizontal
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por un vĂŠrtice en el plano horizontal
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por un vĂŠrtice en el plano horizontal
Diédrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se determina el radio r del hexágono (proyección horizontal del hexaedro)
Diédrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se determina el radio r del hexágono (proyección horizontal del hexaedro)
Diédrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se determina el radio r del hexágono (proyección horizontal del hexaedro)
Diédrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se determina el radio r del hexágono (proyección horizontal del hexaedro) 2. Se construye la proyección horizontal
Diédrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se determina el radio r del hexágono (proyección horizontal del hexaedro) 2. Se construye la proyección horizontal
Diédrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se determina el radio r del hexágono (proyección horizontal del hexaedro) 2. Se construye la proyección horizontal
Diédrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se determina el radio r del hexágono (proyección horizontal del hexaedro) 2. Se construye la proyección horizontal 3. Se determina la altura del poliedro
Diédrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se determina el radio r del hexágono (proyección horizontal del hexaedro) 2. Se construye la proyección horizontal 3. Se determina la altura del poliedro
Diédrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se determina el radio r del hexágono (proyección horizontal del hexaedro) 2. Se construye la proyección horizontal 3. Se determina la altura del poliedro
Diédrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se determina el radio r del hexágono (proyección horizontal del hexaedro) 2. Se construye la proyección horizontal 3. Se determina la altura del poliedro 4. Se dibuja la proyección vertical
Diédrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se determina el radio r del hexágono (proyección horizontal del hexaedro) 2. Se construye la proyección horizontal 3. Se determina la altura del poliedro 4. Se dibuja la proyección vertical
Diédrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se determina el radio r del hexágono (proyección horizontal del hexaedro) 2. Se construye la proyección horizontal 3. Se determina la altura del poliedro 4. Se dibuja la proyección vertical
Diédrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se determina el radio r del hexágono (proyección horizontal del hexaedro) 2. Se construye la proyección horizontal 3. Se determina la altura del poliedro 4. Se dibuja la proyección vertical
Diédrico: Poliedros regulares
Hexaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se determina el radio r del hexágono (proyección horizontal del hexaedro) 2. Se construye la proyección horizontal 3. Se determina la altura del poliedro 4. Se dibuja la proyección vertical
Fin de la presentación
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
Di茅drico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un rombo
Di茅drico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un rombo
Di茅drico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un rombo
Di茅drico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un rombo 2. Se determina la altura del poliedro
Di茅drico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un rombo 2. Se determina la altura del poliedro
Di茅drico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un rombo 2. Se determina la altura del poliedro
Di茅drico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un rombo 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyecci贸n vertical
Di茅drico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un rombo 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyecci贸n vertical
Di茅drico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un rombo 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyecci贸n vertical
Di茅drico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un rombo 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyecci贸n vertical
Di茅drico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por una arista en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un rombo Fin de la presentaci贸n
2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyecci贸n vertical
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por un vĂŠrtice en el plano horizontal
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por un vĂŠrtice en el plano horizontal
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por un vĂŠrtice en el plano horizontal
Diédrico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un cuadrado
Diédrico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un cuadrado
Diédrico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un cuadrado
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por un vĂŠrtice en el plano horizontal
1. Se construye la proyecciĂłn horizontal del poliedro, que es un cuadrado 2. Se determina la altura del poliedro
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por un vĂŠrtice en el plano horizontal
1. Se construye la proyecciĂłn horizontal del poliedro, que es un cuadrado 2. Se determina la altura del poliedro
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por un vĂŠrtice en el plano horizontal
1. Se construye la proyecciĂłn horizontal del poliedro, que es un cuadrado 2. Se determina la altura del poliedro
Di茅drico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por un v茅rtice en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un cuadrado 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyecci贸n vertical
Di茅drico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por un v茅rtice en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un cuadrado 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyecci贸n vertical
Di茅drico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por un v茅rtice en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un cuadrado 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyecci贸n vertical
Di茅drico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por un v茅rtice en el plano horizontal
1. Se construye la proyecci贸n horizontal del poliedro, que es un cuadrado 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyecci贸n vertical
Diédrico: Poliedros regulares
Octaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal Fin de la presentación
1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un cuadrado 2. Se determina la altura del poliedro 3. Se dibuja la proyección vertical
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Icosaedro apoyado por un vĂŠrtice en el plano horizontal
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Icosaedro apoyado por un vĂŠrtice en el plano horizontal
DiĂŠdrico: Poliedros regulares
Icosaedro apoyado por un vĂŠrtice en el plano horizontal
Diédrico: Poliedros regulares
Icosaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal 1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un decágono
Diédrico: Poliedros regulares
Icosaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal 1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un decágono
Diédrico: Poliedros regulares
Icosaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal 1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un decágono
Diédrico: Poliedros regulares
Icosaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal 1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un decágono 2. Se determinan las alturas
Diédrico: Poliedros regulares
Icosaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal 1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un decágono 2. Se determinan las alturas
Diédrico: Poliedros regulares
Icosaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal 1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un decágono 2. Se determinan las alturas
Diédrico: Poliedros regulares
Icosaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal 1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un decágono 2. Se determinan las alturas
Diédrico: Poliedros regulares
Icosaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal 1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un decágono 2. Se determinan las alturas
Diédrico: Poliedros regulares
Icosaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal 1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un decágono 2. Se determinan las alturas 3. Se dibuja la proyección vertical
Diédrico: Poliedros regulares
Icosaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal 1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un decágono 2. Se determinan las alturas 3. Se dibuja la proyección vertical
Diédrico: Poliedros regulares
Icosaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal 1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un decágono 2. Se determinan las alturas 3. Se dibuja la proyección vertical
Diédrico: Poliedros regulares
Icosaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal 1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un decágono 2. Se determinan las alturas 3. Se dibuja la proyección vertical
Diédrico: Poliedros regulares
Icosaedro apoyado por un vértice en el plano horizontal 1. Se construye la proyección horizontal del poliedro, que es un decágono 2. Se determinan las alturas 3. Se dibuja la proyección vertical
Fin de la presentación
Di茅drico: Poliedros regulares
Secci贸n de un poliedro con un plano
Diédrico: Poliedros regulares
Sección de un poliedro con un plano
α2
Por cambios de plano:
E2
D2
A2
F2
C2
B2 F1
C1 D1
B1
A1
E1
α1
Diédrico: Poliedros regulares
Sección de un poliedro con un plano
α2
Por cambios de plano:
E2
D2
F2
1. Se efectúa un cambio de plano vertical para convertir el plano α en un proyectante vertical A2
C2
B2 F1
C1 D1
B1
A1
E1
α1
Diédrico: Poliedros regulares
Sección de un poliedro con un plano
α2
Por cambios de plano:
E2
D2
F2
1. Se efectúa un cambio de plano vertical para convertir el plano α en un proyectante vertical A2
C2
B2 F1
C1 D1
B1
A1
E1
α1
Diédrico: Poliedros regulares
Sección de un poliedro con un plano
α2
Por cambios de plano:
E2
D2
F2
1. Se efectúa un cambio de plano vertical para convertir el plano α en un proyectante vertical 2. Se halla la nueva traza vertical α’2
A2
C2
B2 F1
C1 D1
B1
A1
E1
α1
Diédrico: Poliedros regulares
Sección de un poliedro con un plano
α'2 α2
Por cambios de plano:
E2
D2
F2
1. Se efectúa un cambio de plano vertical para convertir el plano α en un proyectante vertical
M2
2. Se halla la nueva traza vertical α’2
A2
C2
B2
M1
F1
C1 D1
B1
A1
E1
α1
Diédrico: Poliedros regulares
Sección de un poliedro con un plano
α'2 α2
Por cambios de plano:
E2
D2
F2
1. Se efectúa un cambio de plano vertical para convertir el plano α en un proyectante vertical
M2
2. Se halla la nueva traza vertical α’ 3.2Se halla la nueva proyección vertical del poliedro
A2
C2
B2
M1
F1
C1 D1
B1
A1
E1
α1
Diédrico: Poliedros regulares
Sección de un poliedro con un plano
D'2
α2
Por cambios de plano:
E2
D2
F2
1. Se efectúa un cambio de plano vertical para convertir el plano α en un proyectante vertical
F'2 C'2
M2 A'2
2. Se halla la nueva traza vertical α’ 3.2Se halla la nueva proyección vertical del poliedro
A2
C2
B2 F1
C1
M1 B'2
D1 B1
A1
E1
α'2
α1
E'2
Diédrico: Poliedros regulares
Sección de un poliedro con un plano
D'2
α2
Por cambios de plano:
E2
D2
1'2 -6'2
F2
1. Se efectúa un cambio de plano vertical para convertir el plano α en un proyectante vertical
F'2 5'2 C'2
M2
A2
C2
B2 F1
C1
M1 B'2
D1 B1
A1
E1
E'2 2'2 4'2
A'2
2. Se halla la nueva traza vertical α’ 3.2Se halla la nueva proyección vertical del poliedro 4. Se determina la proyección vertical de la sección, según la nueva traza del plano 1´2, 2´2, 3´2, 4´2, 5´2 y 6´2.
α'2
α1
3'2
Diédrico: Poliedros regulares
Sección de un poliedro con un plano
D'2
α2
Por cambios de plano:
E2
D2
F'2 5'2 C'2
M2
A2
C2
B2 F1
C1
M1 B'2
D1 B1
A1
E1
E'2 2'2 4'2
A'2
2. Se halla la nueva traza vertical α’ 3.2Se halla la nueva proyección vertical del poliedro
5. Se halla la proyección horizontal de la sección 11, 21, 31, 41, 51 y 61.
1'2 -6'2
F2
1. Se efectúa un cambio de plano vertical para convertir el plano α en un proyectante vertical
4. Se determina la proyección vertical de la sección, según la nueva traza del plano 1´2, 2´2, 3´2, 4´2, 5´2 y 6´2.
α'2
α1
3'2
Diédrico: Poliedros regulares
Sección de un poliedro con un plano
D'2
α2
Por cambios de plano:
E2
D2
F'2 5'2 C'2
M2
A2
C2 C1
D1
51
61 11
B2 F1
31 A1
M1 B'2
41 B1
21
E1
E'2 2'2 4'2
A'2
2. Se halla la nueva traza vertical α’ 3.2Se halla la nueva proyección vertical del poliedro
5. Se halla la proyección horizontal de la sección 11, 21, 31, 41, 51 y 61.
1'2 -6'2
F2
1. Se efectúa un cambio de plano vertical para convertir el plano α en un proyectante vertical
4. Se determina la proyección vertical de la sección, según la nueva traza del plano 1´2, 2´2, 3´2, 4´2, 5´2 y 6´2.
α'2
α1
3'2
Diédrico: Poliedros regulares
Sección de un poliedro con un plano
D'2
α2
Por cambios de plano:
E2
D2
6. Se halla la proyección vertical de la sección 1´1, 2´1, 3´1, 4´1, 5´1 y 6´1.
F'2 5'2 C'2
M2
A2
C2 C1
D1
51
61 11
B2 F1
31 A1
M1 B'2
41 B1
21
E1
E'2 2'2 4'2
A'2
2. Se halla la nueva traza vertical α’ 3.2Se halla la nueva proyección vertical del poliedro
5. Se halla la proyección horizontal de la sección 11, 21, 31, 41, 51 y 61.
1'2 -6'2
F2
1. Se efectúa un cambio de plano vertical para convertir el plano α en un proyectante vertical
4. Se determina la proyección vertical de la sección, según la nueva traza del plano 1´2, 2´2, 3´2, 4´2, 5´2 y 6´2.
α'2
α1
3'2
Diédrico: Poliedros regulares
Sección de un poliedro con un plano
D'2
α2
Por cambios de plano: 1. Se efectúa un cambio de plano vertical para convertir el plano α en un proyectante vertical
5. Se halla la proyección horizontal de la sección 11, 21, 31, 41, 51 y 61. 6. Se halla la proyección vertical de la sección 1´1, 2´1, 3´1, 4´1, 5´1 y 6´1.
F'2 5'2 C'2
22
C2 C1
D1
51
61 11
B2 F1
M1 B'2
41 31 21
E1
E'2 2'2 4'2
A'2
B1
A1
M2
42 32
A2
1'2 -6'2
F2
52
2. Se halla la nueva traza vertical α’ 3.2Se halla la nueva proyección vertical del poliedro 4. Se determina la proyección vertical de la sección, según la nueva traza del plano 1´2, 2´2, 3´2, 4´2, 5´2 y 6´2.
E2
D2 12 62
α'2
α1
3'2
Diédrico: Poliedros regulares
Sección de un poliedro con un plano
D'2
α2
Por cambios de plano: 1. Se efectúa un cambio de plano vertical para convertir el plano α en un proyectante vertical
5. Se halla la proyección horizontal de la sección 11, 21, 31, 41, 51 y 61. 6. Se halla la proyección vertical de la sección 1´1, 2´1, 3´1, 4´1, 5´1 y 6´1.
F'2 5'2 C'2
22
C2 C1
D1
51
61 11
B2 F1
M1 B'2
41 31 21
E1
E'2 2'2 4'2
A'2
B1
A1
M2
42 32
A2
1'2 -6'2
F2
52
2. Se halla la nueva traza vertical α’ 3.2Se halla la nueva proyección vertical del poliedro 4. Se determina la proyección vertical de la sección, según la nueva traza del plano 1´2, 2´2, 3´2, 4´2, 5´2 y 6´2.
E2
D2 12 62
α'2
α1
3'2
Diédrico: Poliedros regulares
Sección de un poliedro con un plano Fin de la presentación D'2
α2
Por cambios de plano: 1. Se efectúa un cambio de plano vertical para convertir el plano α en un proyectante vertical
5. Se halla la proyección horizontal de la sección 11, 21, 31, 41, 51 y 61. 6. Se halla la proyección vertical de la sección 1´1, 2´1, 3´1, 4´1, 5´1 y 6´1.
F'2 5'2 C'2
22
C2 C1
D1
51
61 11
B2 F1
M1 B'2
41 31 21
E1
E'2 2'2 4'2
A'2
B1
A1
M2
42 32
A2
1'2 -6'2
F2
52
2. Se halla la nueva traza vertical α’ 3.2Se halla la nueva proyección vertical del poliedro 4. Se determina la proyección vertical de la sección, según la nueva traza del plano 1´2, 2´2, 3´2, 4´2, 5´2 y 6´2.
E2
D2 12 62
α'2
α1
3'2
OMNIPOLIED RO
Tetraedro El tetraedro tiene cuatro caras que son triรกngulos equilรกteros y seis aristas. Una cara apoyada sobre el Plano Horizontal de Proyecciรณn.
Una cara apoyada sobre un Plano Proyectante Vertical.
Una cara apoyada sobre un plano oblicuo