FORMULARIO DE DERIVADAS.
TRIGONOMÉTRICAS 9) 𝑦 = 𝑠𝑒𝑛(𝑢) 𝑦 = 𝑢𝑐𝑜𝑠(𝑢) 1) 𝑦 = 𝑐
BÁSICAS 𝑦 = 0; 𝑐 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
10) 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠(𝑢)
𝑦 = −𝑢𝑠𝑒𝑛(𝑢)
2) 𝑦 = 𝑥
𝑦 = 1
11)𝑦 = 𝑡𝑎𝑛(𝑢)
𝑦 = 𝑢𝑠𝑒𝑐 2 (𝑢)
3) 𝑦 = 𝑐𝑣
𝑦 = 𝑐𝑣
12) 𝑦 = 𝑐𝑜𝑡(𝑢)
𝑦 = −𝑢𝑐𝑠𝑐 2 (𝑢)
4) 𝑦 = 𝑥 𝑛
𝑦 = 𝑛𝑥 𝑛−1
13)𝑦 = 𝑠𝑒𝑐(𝑢)
𝑦 = 𝑢𝑠𝑒𝑐(𝑢 )𝑡𝑎𝑛(𝑢)
4𝑎) 𝑦 = 𝑐𝑥 𝑛
𝑦 = 𝑐𝑛𝑥 𝑛−1 . 𝑣
14) 𝑦 = 𝑐𝑠𝑐(𝑢)
𝑦 = −𝑢𝑐𝑠𝑐(𝑢) 𝑐𝑜𝑡(𝑢)
5) 𝑦 = 𝑢 + 𝑣 − 𝑤
𝑦 = 𝑢 + 𝑣 − 𝑤
6) 𝑦 = 𝑢. 𝑣
𝑦 = 𝑢𝑣 + 𝑣𝑢
TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS 𝑢 15)𝑦 = 𝑎𝑟𝑐 𝑠𝑒𝑛(𝑢) 𝑦 = √1 − 𝑢2 𝑢 16) 𝑦 = 𝑎𝑟𝑐 𝑐𝑜𝑠(𝑢) 𝑦 = − √1 − 𝑢2 𝑢 17)𝑦 = 𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑎𝑛(𝑢) 𝑦 = 1 + 𝑢2 𝑢 18) 𝑦 = 𝑎𝑟𝑐 𝑐𝑜𝑡(𝑢) 𝑦 = − 1 + 𝑢2 𝑢 19)𝑦 = 𝑎𝑟𝑐 𝑠𝑒𝑐(𝑢) 𝑦 = 𝑢√𝑢2 − 1 𝑢 20)𝑦 = 𝑎𝑟𝑐 𝑐𝑠𝑐(𝑢) 𝑦 = − 𝑢√𝑢2 − 1 EXPONENCIALES 𝑢 23)𝑦 = 𝑒 𝑦 = 𝑢𝑒 𝑢
7) 𝑦 =
𝑢 𝑣
8) 𝑦 = √𝑢
𝑦 =
𝑦 =
𝑣𝑢 − 𝑢𝑣 𝑣2 𝑢 2√𝑢
LOGARÍTMICAS 𝑢 21)𝑦 = 𝑙𝑛(𝑢) 𝑦 = 𝑢 𝑢 22)𝑦 = 𝑙𝑜𝑔𝑎 (𝑢) 𝑦 = 𝑢𝑙𝑛(𝑎) PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES 1 𝑎0 = 1 = 𝑎−𝑛 𝑎1 = 𝑎 𝑎𝑛 1 𝑎𝑚 𝑎𝑛 = 𝑎𝑛+𝑚 𝑎𝑛 = −𝑛 𝑛 𝑛 𝑛 𝑎 𝑏 = (𝑎𝑏) 𝑎 𝑎𝑚 𝑎𝑛 𝑎 𝑛 𝑆𝑖 𝑚 > 𝑛; 𝑛 = 𝑎𝑚−𝑛 =( ) 𝑛 𝑎𝑚 𝑏 𝑏 𝑚 𝑛 𝑚𝑛 𝑎 (𝑎 ) = 𝑎 𝑆𝑖 𝑚 = 𝑛; 𝑛 = 𝑎0 = 1 𝑎𝑚 𝑎 1 𝑆𝑖 𝑚 < 𝑛; 𝑛 = 𝑛−𝑚 𝑎 𝑎
24) 𝑦 = 𝑎𝑢
𝑦 = 𝑢𝑎𝑢 𝑙𝑛(𝑎)
PROPIEDADES DE LOS RADICALES 𝑛
𝑛
√𝑎𝑛 = 𝑎𝑛 = 𝑎 𝑚
𝑛
√𝑎𝑚 = 𝑎 𝑛 𝑚
𝑚𝑛
𝑛
𝑛 𝑚 √𝑎 = √ √𝑎 = √ √𝑎 𝑛
𝑛
𝑛
√𝑎 √𝑏 = √𝑎𝑏 𝑛 𝑛 𝑎 √𝑎 √ =𝑛 𝑏 √𝑏