UNIVERSIDAD INTERNACIONES FACULTAD DE HUMANIDADES CONJUNTOS NUMÉRICOS LIC. MIGUEL MÉNDEZ
PORTAFOLIO CONJUNTOS NUMÉRICOS
JOSÉ FERNANDO RAUDA RUÍZ 18001417 LA ANTIGUA GUATEMALA 23 DE NOVIEMBRE DE 2018
INTRODUCCIÓN Este portafolio es un proceso en el cual recopilo datos que me sirven como evidencia para incrementar el aprendizaje; fue realizado con el propósito de servir como una herramienta que me permite como futuro docente almacenar evidencias de mis aportaciones y logros a lo largo del cuatrimestre próximo a trabajar. También podre reflejar mi aprendizaje, así como demostrarle al maestro encargado de la asignatura ejemplos del trabajo empleado durante el cuatrimestre.
PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES
PROBLEMAS MATEMÁTICOS
39 PUNTOS
DIFERENCIA ES DE 60 TENDRÁ 43 AÑOS LUCÍA ES MÁS ALTA EL NÚMERO ES 47 TIENEN 5 EUROS C/U Y 60 EN TOTAL 6 DISCOS
15 PASAJEROS
HOJA DE TRABAJO DE POTENCIACIÓN PARA FORO Inciso A: Serie numérica de los datos faltantes o (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100) teniendo en cuenta que la diferencia entre cada uno de estos son los números impares iniciando en tres e incrementándose de 2 en dos obteniendo así una secuencia numérica.
Posición del número 225 o El número 225 ocupa la posición 15 de la serie numérica.
¿Cómo se forman los números de la tabla pictográfica? o Los números se forman al multiplicar el número que indica la fila con su número que indica la columna al momento de intersectarse.
Posición que ocupa el resultado obtenido al multiplicar 12*12 o El resultado es 144 y ocupa la posición 12.
Expresión de una multiplicación y potencia de base 2. 1° 2° 3° 5° 4°GENERACIÓN GENERACIÓN GENERACIÓN GENERACIÓN GENERACIÓN MULTIPLICACIÓN 2*2*2*2 2*2*2 2*2 2*1 1 4 3 2 1 POTENCIAS 2 2 2 2 20
Árbol genealógico de Alfredo BISNIETOS MULTIPLICACIÓN 3*3*3 POTENCIAS 33
NIETOS 3*3 32
HIJOS 3*1 31
ALFREDO 1 30
Inciso B: ¿Cuántos puntos formarán la figura que ocupará la posición 16? o 256 puntos
Si un cuadrado está formado por 49 cuadros exactos, ¿Cuántos cuadrados tiene por lado? o Consta de 7 cuados por lado
Si tenemos 48 metros de alambre para circular un terreno cuadrado, ¿Qué valor tiene cada lado? ¿Cuál es el área del terreno? o El valor por lado es de 12m. o El área del terreno es de 144m2
Si nos piden circular un terreno cuadrado con 72m de alambre y el terreno tiene un área de 81m 2 ¿alcanza el alambre para circular el terreno? o Si alcanza ya que su perímetro es de 36m.
¿Cómo encontramos la raíz cuadrada de los números 361, 529 y 784? o Separar el número en periodos (grupos) de dos dígitos realizándolo de derecha a izquierda 361
o Luego buscamos un número que multiplicado por el mismo nos dé el primer grupo de números o el numero trabajando de izquierda a derecha, en este caso sería el número 3. √361|1 - 1 | se le resta con el primer numero 261 | se obtiene como resultado 2 y bajamos el otro grupo de números (61) y obtenemos 261. o Luego duplicamos el primer número encontrado (1*2=2) y buscamos un número que agregado a este y multiplicado por el mismo nos dé o se acerque a 261. (2__*__=?) √361|19 raíz -1 | 261 | 29*9=261 (el numero fue 9 por lo que coloca como el siguiente número de la raíz) -261 | 0 o El paso anterior se repite hasta que no existan más grupos de números para bajar. o Si quedase un residuo se bajan dos ceros al residuo, se coloca un punto en la raíz y se repite el mismo paso anterior hasta obtener el número de decimales deseados o que contenga la raíz. o √529|23 -4 | 129 |43*3=129 -129 0 o √784|28 -4 | 384 |48*8=384 -384 0 Inciso C: Conjunto de los divisores de 16 o D16=(1, 2, 4, 8, 16)
Conjunto de los divisores de 12 o D16=(1, 2, 3, 4, 6, 12 )
M.C.D de 16 y 12 o El máximo común divisor entre 16 y 12 es 4.
M.C.M de 16 y 12 o El mínimo común múltiplo entre 16 y 12 es 48.
¿Cuántos jugos ha comprado Quetzalí? o Como los jugos de uva vienen agrupados en pares y los jugos de naranja en tríos podemos determinar que al comprar 1 juego de cada uno obtendremos 5 jugos en total.
Determinar los primeros 6 múltiplos de 2 y 3. o Múltiplos de 2:(2, 4, 6, 8, 10, 12)
o Múltiplos de 3:(3, 6, 9, 12, 15, 18) Estrategia para encontrar los múltiplos de un número. o Se debe multiplicar el número del cual deseamos saber sus múltiplos por los números iniciando por 1 hasta el múltiplo indicado en el caso anterior seria hasta el número 6. 2 2 2 2 2 2
x x x x x x
1 2 3 4 5 6
= 2 = 4 = 6 = 8 = 10 = 12
3 3 3 3 3 3
x x x x x x
1 2 3 4 5 6
= 3 = 6 = 9 = 12 = 15 = 18
¿Cómo podemos verificar que los elementos 60, 120 y 180 son múltiplos de 12 y 20? o Dividiendo entre ellos y si el resultado es un número exacto es que son múltiplos de este.
TAREA FACTORES PRIMOS, MCM, MCD, SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE DECIMALES DESCOMPONER EN FACTORES PRIMOS 12 2 6 3
36 2
2
18 2
3
1 16 2 8
9
3
3
3
2
2
2
72 2 36 2
6
9
2
8
12
2
3
9
3
4
6
2
1
3
3
2
3
2
1
1
1
3
3
1
1
MCM 15 20
2
15 10
2
15
5
3
5
5
5
1
1
MCM
60
9
3
3
3
1
CALCULAR EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
18
3
27 3
18 2
MCM
3
81 3
1
1
3
1
2
4
9
24
7
14
2
7
7
7
1
1
MCM
14
12 18
2
6
9
2
3
9
3
1
3
3
1
1
MCM
36
CALCULAR EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR 6 9 2
18 27
2
3 9 3
9
27
3
3
9
3
1
3
3
1
1
1 3 3 1 1 MCD
3
12 18 2 6
9
2
3
3
3
1
1
MCD
9
24 36 2 12 18 2
MCD
6
6
9
2
12 24 2
3
9
3
6
12 2
1
3
3
3
6
1
1
1
2 MCD
3
MCD
4
12
SUMA Y RESTA DE NUMEROS DECIMALES
7.92 2.06 9.98
30.72 10.27 40.99
27.77 7.77 20
33.78 31.53 2.25
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NUMEROS DECIMALES
8.3 *4.1 34.03
1.36 *2.4 3.264
9.75 /3.25 3
29.61 /4.70 6.3
EJERCICIO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS DE DIVISIÓN, MULTIPLICACIÓN, POTENCIAS, FRACCIONES, CONJUNTOS, PROPIEDADES DE LA SUSTRACION Y NEGATIVOS Y JERARQUIA DE OPERACIONES I Serie: Instrucciones: resuelva cada uno de los siguientes problemas dejando constancia del procedimiento utilizado para que su respuesta tenga valor. MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES Una fábrica produce camisas de vestir, cuyo diseño lleva ocho botones en la parte delantera, dos en el cuello, dos en cada manga larga y un botón de repuesto. Si en un día se producen 200 camisas de manga larga y 100 de manga corta. - ¿Cuántos botones colocarán en la fábrica en un día? CAMISAS DE MANGA LARGA 200*15=3000 BOTONES
CAMISAS DE MANGA CORTA 100*11=1100 BOTONES
TOTAL DE BOTONES DE AL DIA o 3000+1100=4100 BOTONES
DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES El Alcalde del municipio, construirá un centro deportivo para los habitantes del pueblo. El terreno es rectangular y mide 225 metros de largo y 105 metros de ancho, por seguridad, se colocarán postes a su alrededor, cada cinco metros. Respondo en el cuaderno y dejo constancia de los procedimientos realizados: - ¿Cuántos postes es necesario colocar alrededor de todo el terreno? - Si cada poste tiene un valor de Q 180.00, ¿cuánto gastará en los postes? PERIMETRO
POSTES COMO SE COLOCARAN CADA 5M P=2(105)+2(225) DIVIDIMOS EL PERIMETRO ENTRE 5 P=210+450 NO. POSTES=660/5 P=660 NO. POSTES=132 VALOR DE LOS POSTES 132*Q. 180= Q 23,760.00 POTENCIA DE NÚMEROS NATURALES Luisa pertenece a la quinta generación de la familia López Chub. La Figura 3 ilustra el árbol genealógico de Luisa. Expresamos cada generación como una multiplicación y potencia de base 2, completamos la tabla siguiente en el cuaderno.
POTENCIA
1
2*1
2*2
2*2*2
2*2*2*2
MULTIPLICACIÓN ARBOL GENEALÓGICO
20
21
22
23
24
LUISA
PADRES
ABUELOS
BISABUELOS
TATARABUELOS
APLICACIONES DE LAS FRACCIONES Compramos 3 galones de pintura y deseamos pintar un baño que necesita únicamente ½ galón de pintura. Si usamos toda la pintura, - ¿cuántas capas podemos aplicar sobre las paredes?
3/
1 2
= 6 CAPAS DE PINTURA
II Serie Instrucciones: responda cada una de las siguientes preguntas 1. ¿Qué es conjunto? a. AGRUPACIÓN DE ELEMENTOS 2. ¿Qué incluye el conjunto de Z? a. TODOS LOS NÚMEROS ENTEROS POSITIVOS Y NEGATIVOS 3. ¿Quiénes conforman el conjunto de los números Q? a. TODOS AQUELLOS QUE NÚMEROS FRACCIONARIOS 4. ¿Cuándo es indefinido p/q? a. CUANDO Q=0 5. ¿Qué son los números irracionales? a. SON AQUELLOS QUE NO PUEDEN SER REPRESENTADOS COMO UNA FRACCIÓN. 6. ¿Cómo se describe los R si incluimos a los números irracionales (H)? a. TODOS LOS NÚMEROS III Serie Instrucciones: escriba las propiedades de la sustracción y negativos 1. 2. 3. 4. 5.
PROPIEDAD FUNDAMENTAL PROPIEDAD NO INTERNA PROPIEDAD NO CONMUTATIVA PROPIEDAD NO ASOCIATIVA PROPIEDAD DEL MINUENDO
6. 7. 8. 9. 10.
PROPIEDAD DEL SUSTRAENDO PROPIEDAD DE LA DIFERENCIA NULA PROPIEDAD UNIFORME PROPIEDAD MONÓTONA SIMPLE PROPIEDAD MONÓTONA COMPUESTA
IV Serie Instrucciones: resuelva las siguientes operaciones aplicando la jerarquía. 1. 35 – (8-2) * 1 + (5*4) – 12 ÷ 6 a. 35-6*1+20-12+6 b. 35-6+20-12+6=43 2. [(3÷3)*2 – 2 + 5 ÷ (4 + 1)] + (6*4) a. [1*2 – 2 + 5 ÷ 5] + 24 b. [2 – 2 + 1] + 24 c. 1+24=25 3. (30+5) ÷ {5*(4 – 3)} * [(6*8) ÷ (6 ÷ 3)] a. 35 ÷ {5*1} * [48 ÷ 2] b. 35 ÷ 5 * 24=168 4. Colocar el paréntesis en el lugar correspondiente para que cada resultado sea el indicado. a. 19 – 5*3 + 12*2 – 1 = 65 i. (19-5)*3+12*2-1=65 b. 6 + 4*3 -16 ÷ 8 + 3*2 = 22 i. 6+(4*3)-(16/8)+(3*2)
POEMA DE LA NOTACIÓN CIENTÍFICA NOTACIÓN CIENTÍFICA La notación científica también es llamada patrón Nos sirve para hacer pequeño un gran numerón Los números muy pequeños también los podemos convertir En números más grandes a nuestro convenir Convertimos los números con potencias de base diez Cuando hacemos las cuentas usamos las manos y los pies Cuando el número es muy grande corremos el punto a la derecha Saltando en cada número como si fuera una brecha Cuando el número es muy pequeño nos corremos a la izquierda Saltando de uno en uno como si estuviéramos saltando cuerda Los exponentes varían dependiendo la movida A la derecha son positivos como los pensamientos de mi vida Si los movemos a la izquierda los exponentes son negativos Así como me dicen que tengo problemas auditivos Para sumar y restar números con notación científica Los números deben tener los mismos exponentes Si no son así los convertimos de una manera científica Para que la operación de los números sea con los mismos exponentes Para multiplicar los números con notación científica Multiplicamos los números sin tomar en cuenta la potencia de base diez Con la parte de base diez de la notación científica Sumamos los exponentes con las manos o los pies Para dividir los números con notación científica Dividimos los números sin importar la base diez Con la parte de base diez de la notación científica Restamos los exponentes con las manos o los pies
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