” a l o b á r a “La P A lu m n o : fu r a T a lm a P o d r a ic R José A ñ o y s e c c ió n : 5 to “ A ” M a g is te r : ld e ó n a b s le a z n o G r o d a Am
“Hallar las coordenadas del foco, la longitud del lado recto, las coordenadas de los extremos y la ecuación de la directriz” Ecuación de la directriz: Hallamos nuestro valor “P”
4P = 4 P=1 Coordenadas Extremos y = ±2
x = -1
Directriz
y CE (1,y)
x + 1 = 0
“Respuestas” Vértice (0,0) Foco (1,0) LR: /4P/ = / 4(1) / = /4/ = 4 Coordenadas Extremos: (1, 2) (1, -2)
x D (-1,0) V (0,0) F (1,0)
CE (1,y)
“Hallar las coordenadas del foco, la longitud del lado recto, las coordenadas de los extremos y la ecuación de la directriz” y
Ecuación de la directriz: Hallamos nuestro valor “P”
x = 4 x – 4 = 0
4P = -16 P = -4 Coordenadas Extremos y = ±8
“Respuestas” Vértice (0,0) Foco (-4,0) LR: /4P/ = / 4(-4) / = /-16/ = 16 Coordenadas Extremos: (-4, +8) (-4, -8)
CE (-4,y)
Directriz
Coordenadas de los extremos “4P”
x F (-4,0)
CE (-4,y)
V (0,0)
D (4,0)
“Hallar las coordenadas del foco, la longitud del lado recto, las coordenadas de los extremos y la ecuación de la directriz” Ecuación de la directriz: Hallamos nuestro valor “P”
4P = 4 P=1 Coordenadas Extremos x = ±2
y
y = -1 y + 1 = 0 F (x,1)
“Respuestas” Vértice (0,0) Foco (0,1) LR: /4P/ = / 4(1) / = /4/ = 4 Coordenadas Extremos: (2, 1) (-2, 1)
F (0,1)
V (0,0)
D (0,-1)
CE (x,1)
x
“Hallar las coordenadas del foco, la longitud del lado recto, las coordenadas de los extremos y la ecuación de la directriz” Ecuación de la directriz:
Hallamos nuestro valor “P”
4P = -10 P = -2,5
Coordenadas Extremos
y=±
y
x = 2.5 x -2.5 = 0 2x – 7 = 0 “Respuestas” Vértice (0,0) Foco (0,-2.5) LR: /4P/ = / 4(-2.5) / = /-10/ = 10 Coordenadas Extremos: (+, -2.5) (-, -2.5)
D (0,2.5) V (0,0)
CE (x, -2.5)
F (0,-2.5)
x
CE (x, -2.5)
y
Vértice (0,0) P = -7/2 La ecuación de la parábola:
P = F (-7/2 , 0)
Foco:
x V (0,0)
2 x
Entonces: 4P = P=-
Coordenada
y
del foco:
Directriz de la parábola: x-
x
P= -7/8 F (-7/8 , 0)
Directriz
V (0,0)
D (7/8 ,0)
3x – 1 = 0 X=
y
Directriz
Es decir: nuestro valor de “P” es: 1/3 Reemplazamos: F (-, 0)
La ecuación dela parábola será:
P= -1/3
x V (0,0)
D (,0)
0
Y sabemos: Entonces:
Coordenada del foco: F (0, 0.5)
y
D (0,-0.5)
Ecuación de la directriz:
x- =0
V (0,0)
2x – 1 = 0 F (0,0.5)
x
Directriz: y–5=0 y=5 Entonces: P=5
y
Ecuación de la parábola:
D ( 5, 0 )
P=5 V (0,0)
F (-5 , 0)
x
y Ecuación de la parábola:
Tenemos que: P=2 Reemplazamos:
Punto del foco: F (1,-2) x P=2
F (1,-2) V (1,-4)
Los vértices: V (h,k) Se define como: *y–2=0 y=2 *x+4=0 x=-4 Ecuación de la directriz: x–1= 0 Hallamos P: 4P = 4 P=1
Coordenadas del: V (-4,2) F (-3,2)
y
D (-5,2)
F (-3,2) V (-4,2)
x