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Teoría de Sistemas
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Teoría de Sistemas F. Matía · A. Jiménez · R. Aracil · E. Pinto
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D XTRA EDITORIAL
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Diseño de cubierta: ©TheIdeas · www.ideasjc.net © F. Matía, A. Jiménez, R. Aracil, E. Pinto © Sección de Publicaciones de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. Universidad Politécnica de Madrid © Dextra Editorial S.L. C/Arroyo de Fontarrón, 271, 28010 Madrid Teléfono: 91 773 37 10 Reservados todos los derechos. Está prohibido, bajo las sanciones penales y el resarcimiento civil previstos en las leyes, reproducir, registrar o trasmitir esta publicación, íntegra o parcialmente por cualquier sistema de recuperación y por cualquier medio, sea mecánico, electrónico, magnético, electroóptico, por fotocopia o por cualquier otro, sin la autorización expresa por escrito de Dextra Editorial. S.L.
ISBN: 978-84-16277-04-9 Depósito legal: M-26698-2014 Impreso en España. Printed in Spain
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Prólogo Este libro cubre los contenidos de la materia que con el nombre de Teoría de Sistemas se dan en numerosas Escuelas de Ingeniería. El enfoque dado es el más aplicado a la industria; se estudian los sistemas dinámicos lineales desde un punto de vista físico y se lleva a cabo una introducción a los sistemas de control. Desde este punto de vista, el texto cubre el contenido de lo que se puede entender como un curso de Regulación Automática básica. El texto nace de la amplia experiencia docente de los autores en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de Madrid (Universidad politécnica de Madrid) y su lectura no impide el seguir acudiendo a otros libros. de consulta. Como el de E. Andrés Puente titulado Regulación Automática I, que fue editado por la sección de publicaciones de la E.T.S.I.I. de la Universidad Politécnica de Madrid. Tras el amplio seguimiento que tuvo la primera edición la segunda se aprovechó para mejorar el texto en varios aspectos. Por una parte se refinaron detalles de notación y se mejoraron algunas explicaciones. Por otra parte se ampliaron algunos capítulos (destacan especialmente los dedicados a la transformada de Laplace y al lugar de las raíces), y se añadió uno nuevo (el referido a identificación de sistemas). La tercera edición incorporó como características principales un capítulo dedicado al análisis frecuencial de sistemas y la inclusión de ejercicios resueltos en MATLAB en todos aquellos temas que se prestan a ello. En esta cuarta edición se completa la parte de análisis frecuencial con dos nuevos temas dedicados al trazado de diagramas de Bode y de Nyquist, respectivamente. Agradecemos todos los comentarios recibidos y seguimos dando la bienvenida a cualquier sugerencia que contribuya a mejorar el texto actual.
(v)
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Índice
(vii)
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[Teoría de Sistemas.]
(viii)
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[Índice.]
(ix)
098 TEORÍA DE SISTEMAS PRELIM_17x24 24/09/14 22:37 Page x
[Teoría de Sistemas.]
(x)
En este tema: uuFundamentos uuConceptos uuAnálisis uuControl uuPasos
de la automática
de sistema y variables de un sistema
dinámico y análisis estático
en bucle abierto y en bucle cerrado
en el diseño de sistemas de control
[1]
[TeorĂa de Sistemas.]
[2]
[Introducci贸n.]
[3]
[TeorĂa de Sistemas.]
[4]
[Introducci贸n.]
[5]
[TeorĂa de Sistemas.]
[6]
[Introducci贸n.]
[7]
[TeorĂa de Sistemas.]
[8]
[Introducci贸n.]
[9]
[TeorĂa de Sistemas.]
[10]
[Introducci贸n.]
[11]
[TeorĂa de Sistemas.]
[12]
[Introducci贸n.]
[13]
[TeorĂa de Sistemas.]
[14]
[Introducci贸n.]
[15]
[TeorĂa de Sistemas.]
[16]
[Introducci贸n.]
[17]
[TeorĂa de Sistemas.]
[18]
[19]
En este tema: uuTipos
de se帽ales
uuTipos
de Sistemas
uuModelo
en ecuaci贸n diferencial
uuLineaci贸n
de Sistemas
[21]
[TeorĂa de Sistemas.]
[22]
[Se単ales y Sistemas.]
[23]
[TeorĂa de Sistemas.]
[24]
[Se単ales y Sistemas.]
[25]
[TeorĂa de Sistemas.]
[26]
[Se単ales y Sistemas.]
[27]
[TeorĂa de Sistemas.]
[28]
[Se単ales y Sistemas.]
[29]
[TeorĂa de Sistemas.]
[30]
[Se単ales y Sistemas.]
[31]
[TeorĂa de Sistemas.]
[32]
[Se単ales y Sistemas.]
[33]
[TeorĂa de Sistemas.]
[34]
[Se単ales y Sistemas.]
[35]
[TeorĂa de Sistemas.]
[36]
[Se単ales y Sistemas.]
[37]
[TeorĂa de Sistemas.]
[38]
[Se単ales y Sistemas.]
[39]
[TeorĂa de Sistemas.]
[40]
En este tema: uuEjemplos
de sistemas tĂpicos
uuPlanteamiento uuVariables
de las ecuaciones
de entrada y salida
[41]
[TeorĂa de Sistemas.]
[42]
[Modelado de Sistemas FĂsicos.]
[43]
[TeorĂa de Sistemas.]
[44]
[Modelado de Sistemas FĂsicos.]
[45]
[TeorĂa de Sistemas.]
[46]
[Modelado de Sistemas FĂsicos.]
[47]
[TeorĂa de Sistemas.]
[48]
[Modelado de Sistemas FĂsicos.]
[49]
[TeorĂa de Sistemas.]
[50]
En este tema: uuUso
de transformadas
uuTransformada uuOperaciones
de señales típicas
con transformadas
uuTransformación
inversa
[51]
[TeorĂa de Sistemas.]
[52]
[Transformada de Laplace.]
[53]
[TeorĂa de Sistemas.]
[54]
[Transformada de Laplace.]
[55]
[TeorĂa de Sistemas.]
[56]
[Transformada de Laplace.]
[57]
[TeorĂa de Sistemas.]
[58]
[Transformada de Laplace.]
[59]
[TeorĂa de Sistemas.]
[60]
[Transformada de Laplace.]
[61]
[TeorĂa de Sistemas.]
[62]
[Transformada de Laplace.]
[63]
[TeorĂa de Sistemas.]
[64]
[Transformada de Laplace.]
[65]
[TeorĂa de Sistemas.]
[66]
[Transformada de Laplace.]
[67]
[TeorĂa de Sistemas.]
[68]
[Transformada de Laplace.]
[69]
[TeorĂa de Sistemas.]
[70]
[Transformada de Laplace.]
[71]
[TeorĂa de Sistemas.]
[72]
[Transformada de Laplace.]
[73]
[TeorĂa de Sistemas.]
[74]
[Transformada de Laplace.]
[75]
[TeorĂa de Sistemas.]
[76]
En este tema: uuConcepto
de funci贸n de transferencia
uuOperaciones
con diagramas de bloques
uuInterpretaci贸n
f铆sica de los diagramas
[77]
[TeorĂa de Sistemas.]
[78]
[Funci贸n de Transferencia.]
[79]
[TeorĂa de Sistemas.]
[80]
[Funci贸n de Transferencia.]
[81]
[TeorĂa de Sistemas.]
[82]
[Funci贸n de Transferencia.]
[83]
[TeorĂa de Sistemas.]
[84]
[Funci贸n de Transferencia.]
[85]
[TeorĂa de Sistemas.]
[86]
[Funci贸n de Transferencia.]
[87]
[TeorĂa de Sistemas.]
[88]
[Funci贸n de Transferencia.]
[89]
[TeorĂa de Sistemas.]
[90]
[Funci贸n de Transferencia.]
[91]
[TeorĂa de Sistemas.]
[92]
[Funci贸n de Transferencia.]
[93]
[TeorĂa de Sistemas.]
[94]
[Funci贸n de Transferencia.]
[95]
[TeorĂa de Sistemas.]
[96]
[Funci贸n de Transferencia.]
[97]
[TeorĂa de Sistemas.]
[98]
[99]
En este tema: uuRespuesta
transitoria
uuEstabilidad uuGanancia
estรกtica
uuInfluencia
de polos y ceros
[101]
[TeorĂa de Sistemas.]
[102]
[Anรกlisis Dinรกmico.]
[103]
[TeorĂa de Sistemas.]
[104]
[Anรกlisis Dinรกmico.]
[105]
[TeorĂa de Sistemas.]
[106]
[Anรกlisis Dinรกmico.]
[107]
[TeorĂa de Sistemas.]
[108]
[Anรกlisis Dinรกmico.]
[109]
[TeorĂa de Sistemas.]
[110]
[Anรกlisis Dinรกmico.]
[111]
[TeorĂa de Sistemas.]
[112]
[Anรกlisis Dinรกmico.]
[113]
[TeorĂa de Sistemas.]
[114]
[Anรกlisis Dinรกmico.]
[115]
[TeorĂa de Sistemas.]
[116]
[Anรกlisis Dinรกmico.]
[117]
[TeorĂa de Sistemas.]
[118]
[Anรกlisis Dinรกmico.]
[119]
[TeorĂa de Sistemas.]
[120]
[Anรกlisis Dinรกmico.]
[121]
[TeorĂa de Sistemas.]
[122]
[Anรกlisis Dinรกmico.]
[123]
[TeorĂa de Sistemas.]
[124]
[Anรกlisis Dinรกmico.]
[125]
[TeorĂa de Sistemas.]
[126]
En este tema: uuRespuesta
Temporal
uuCaracterizaci贸n uuInfluencia
din谩mica
de ceros
[127]
[TeorĂa de Sistemas.]
[128]
[Sistemas de Primer Orden.]
[129]
[TeorĂa de Sistemas.]
[130]
[Sistemas de Primer Orden.]
[131]
[TeorĂa de Sistemas.]
[132]
[Sistemas de Primer Orden.]
[133]
[TeorĂa de Sistemas.]
[134]
[Sistemas de Primer Orden.]
[135]
[TeorĂa de Sistemas.]
[136]
[Sistemas de Primer Orden.]
[137]
[TeorĂa de Sistemas.]
[138]
En este tema: uuRespuesta
temporal
uuCaracterizaci贸n
din谩mica
uuSistemas
amortiguados
uuSistemas
sobreamortiguados
[139]
[TeorĂa de Sistemas.]
[140]
[Sistemas de Segundo Orden.]
[141]
[TeorĂa de Sistemas.]
[142]
[Sistemas de Segundo Orden.]
[143]
[TeorĂa de Sistemas.]
[144]
[Sistemas de Segundo Orden.]
[145]
[TeorĂa de Sistemas.]
[146]
[Sistemas de Segundo Orden.]
[147]
[TeorĂa de Sistemas.]
[148]
[Sistemas de Segundo Orden.]
[149]
[TeorĂa de Sistemas.]
[150]
[Sistemas de Segundo Orden.]
[151]
[TeorĂa de Sistemas.]
[152]
[Sistemas de Segundo Orden.]
[153]
[TeorĂa de Sistemas.]
[154]
[Sistemas de Segundo Orden.]
[155]
[TeorĂa de Sistemas.]
[156]
[Sistemas de Segundo Orden.]
[157]
[TeorĂa de Sistemas.]
[158]
En este tema: uuInfluencia uuPolos
de polos y ceros adicionales
dominantes
uuReducci贸n
de orden
uuAproximaci贸n
de retardos
[159]
[TeorĂa de Sistemas.]
[160]
[Sistemas de Orden Superior.]
[161]
[TeorĂa de Sistemas.]
[162]
[Sistemas de Orden Superior.]
[163]
[TeorĂa de Sistemas.]
[164]
[Sistemas de Orden Superior.]
[165]
[TeorĂa de Sistemas.]
[166]
[Sistemas de Orden Superior.]
[167]
[TeorĂa de Sistemas.]
[168]
[Sistemas de Orden Superior.]
[169]
[TeorĂa de Sistemas.]
[170]
[Sistemas de Orden Superior.]
[171]
[TeorĂa de Sistemas.]
[172]
[Sistemas de Orden Superior.]
[173]
[TeorĂa de Sistemas.]
[174]
[Sistemas de Orden Superior.]
[175]
[TeorĂa de Sistemas.]
[176]
[Sistemas de Orden Superior.]
[177]
[TeorĂa de Sistemas.]
[178]
[Sistemas de Orden Superior.]
[179]
[TeorĂa de Sistemas.]
[180]
[Sistemas de Orden Superior.]
[181]
[TeorĂa de Sistemas.]
[182]
[Sistemas de Orden Superior.]
[183]
[TeorĂa de Sistemas.]
[184]
En este tema: uuAnálisis
de la respuesta temporal
uuElección
del modelo
uuIdentificación uuMétodos
de parámetros
gráficos y numéricos
[185]
[TeorĂa de Sistemas.]
[186]
[Identificaci贸n de Sistemas.]
[187]
[TeorĂa de Sistemas.]
[188]
[Identificaci贸n de Sistemas.]
[189]
[TeorĂa de Sistemas.]
[190]
[Identificaci贸n de Sistemas.]
[191]
[TeorĂa de Sistemas.]
[192]
[Identificaci贸n de Sistemas.]
[193]
[TeorĂa de Sistemas.]
[194]
[Identificaci贸n de Sistemas.]
[195]
[TeorĂa de Sistemas.]
[196]
[Identificaci贸n de Sistemas.]
[197]
[TeorĂa de Sistemas.]
[198]
[Identificaci贸n de Sistemas.]
[199]
[TeorĂa de Sistemas.]
[200]
[Identificaci贸n de Sistemas.]
[201]
[TeorĂa de Sistemas.]
[202]
[Identificaci贸n de Sistemas.]
[203]
[TeorĂa de Sistemas.]
[204]
[Identificaci贸n de Sistemas.]
[205]
[TeorĂa de Sistemas.]
[206]
[207]
En este tema: uuCriterios
de estabilidad basados en polinomios
uuDetecci贸n
de situaciones en el l铆mite de la estabilidad
uuEstabilidad uuEfecto
de sistemas con par谩metros variables
de la adici贸n de retardos
[209]
[TeorĂa de Sistemas.]
[210]
[Estabilidad.]
[211]
[TeorĂa de Sistemas.]
[212]
[Estabilidad.]
[213]
[TeorĂa de Sistemas.]
[214]
[Estabilidad.]
[215]
[TeorĂa de Sistemas.]
[216]
[Estabilidad.]
[217]
[TeorĂa de Sistemas.]
[218]
[Estabilidad.]
[219]
[TeorĂa de Sistemas.]
[220]
[Estabilidad.]
[221]
[TeorĂa de Sistemas.]
[222]
[Estabilidad.]
[223]
[TeorĂa de Sistemas.]
[224]
En este tema: uuConcepto
de error en sistemas realimentados
uuDiferencia uuSentido uuServos
f铆sico del captador
de posici贸n, velocidad y aceleraci贸n
uuInfluencia uuEfecto
entre error y se帽al de error
del tipo del sistema
de las perturbaciones
[225]
[TeorĂa de Sistemas.]
[226]
[Errores en RĂŠgimen Permanente.]
[227]
[TeorĂa de Sistemas.]
[228]
[Errores en RĂŠgimen Permanente.]
[229]
[TeorĂa de Sistemas.]
[230]
[Errores en RĂŠgimen Permanente.]
[231]
[TeorĂa de Sistemas.]
[232]
[Errores en RĂŠgimen Permanente.]
[233]
[TeorĂa de Sistemas.]
[234]
[Errores en RĂŠgimen Permanente.]
[235]
[TeorĂa de Sistemas.]
[236]
[Errores en RĂŠgimen Permanente.]
[237]
[TeorĂa de Sistemas.]
[238]
[Errores en RĂŠgimen Permanente.]
[239]
[TeorĂa de Sistemas.]
[240]
[Errores en RĂŠgimen Permanente.]
[241]
[TeorĂa de Sistemas.]
[242]
[Errores en RĂŠgimen Permanente.]
[243]
[TeorĂa de Sistemas.]
[244]
En este tema: uuLugar
geom茅trico directo e inverso
uuCriterio uuReglas
del m贸dulo y del argumento
para su trazado
uuGeneralizaci贸n
a cualquier par谩metro
[245]
[TeorĂa de Sistemas.]
[246]
[Lugar de las RaĂces.]
[247]
[TeorĂa de Sistemas.]
[248]
[Lugar de las RaĂces.]
[249]
[TeorĂa de Sistemas.]
[250]
[Lugar de las RaĂces.]
[251]
[TeorĂa de Sistemas.]
[252]
[Lugar de las RaĂces.]
[253]
[TeorĂa de Sistemas.]
[254]
[Lugar de las RaĂces.]
[255]
[TeorĂa de Sistemas.]
[256]
[Lugar de las RaĂces.]
[257]
[TeorĂa de Sistemas.]
[258]
[Lugar de las RaĂces.]
[259]
[TeorĂa de Sistemas.]
[260]
[Lugar de las RaĂces.]
[261]
[TeorĂa de Sistemas.]
[262]
[Lugar de las RaĂces.]
[263]
[TeorĂa de Sistemas.]
[264]
[Lugar de las RaĂces.]
[265]
[TeorĂa de Sistemas.]
[266]
[Lugar de las RaĂces.]
[267]
[TeorĂa de Sistemas.]
[268]
[Lugar de las RaĂces.]
[269]
[TeorĂa de Sistemas.]
[270]
[Lugar de las RaĂces.]
[271]
[TeorĂa de Sistemas.]
[272]
[Lugar de las RaĂces.]
[273]
[TeorĂa de Sistemas.]
[274]
En este tema: uuEspecificaciones uuEsquemas uuTécnicas
de diseño
de control típicos
de diseño de reguladores
uuAcciones
P+I+D
uuInconvenientes
del control PID y soluciones
[275]
[TeorĂa de Sistemas.]
[276]
[Control PID.]
[277]
[TeorĂa de Sistemas.]
[278]
[Control PID.]
[279]
[TeorĂa de Sistemas.]
[280]
[Control PID.]
[281]
[TeorĂa de Sistemas.]
[282]
[Control PID.]
[283]
[TeorĂa de Sistemas.]
[284]
[Control PID.]
[285]
[TeorĂa de Sistemas.]
[286]
[Control PID.]
[287]
[TeorĂa de Sistemas.]
[288]
[Control PID.]
[289]
[TeorĂa de Sistemas.]
[290]
[Control PID.]
[291]
[TeorĂa de Sistemas.]
[292]
[Control PID.]
[293]
[TeorĂa de Sistemas.]
[294]
En este tema: uuAjuste
de los parámetros
uuMétodos
empíricos y analíticos
[295]
[TeorĂa de Sistemas.]
[296]
[Ajuste de PIDs.]
[297]
[TeorĂa de Sistemas.]
[298]
[Ajuste de PIDs.]
[299]
[TeorĂa de Sistemas.]
[300]
[Ajuste de PIDs.]
[301]
[TeorĂa de Sistemas.]
[302]
[Ajuste de PIDs.]
[303]
[TeorĂa de Sistemas.]
[304]
[Ajuste de PIDs.]
[305]
[TeorĂa de Sistemas.]
[306]
[Ajuste de PIDs.]
[307]
[TeorĂa de Sistemas.]
[308]
[Ajuste de PIDs.]
[309]
[TeorĂa de Sistemas.]
[310]
[Ajuste de PIDs.]
[311]
[TeorĂa de Sistemas.]
[312]
[Ajuste de PIDs.]
[313]
[TeorĂa de Sistemas.]
[314]
[Ajuste de PIDs.]
[315]
[TeorĂa de Sistemas.]
[316]
[317]
En este tema: uuRespuesta
en frecuencia
uuRespuesta
ante entradas periódicas
uuTransformada uuMétodos
de Fourier
gráficos de análisis
uuDiagrama
polar
[319]
[TeorĂa de Sistemas.]
[320]
[Anรกlisis Frecuencial.]
[321]
[TeorĂa de Sistemas.]
[322]
[Anรกlisis Frecuencial.]
[323]
[TeorĂa de Sistemas.]
[324]
[Anรกlisis Frecuencial.]
[325]
[TeorĂa de Sistemas.]
[326]
[Anรกlisis Frecuencial.]
[327]
[TeorĂa de Sistemas.]
[328]
[Anรกlisis Frecuencial.]
[329]
[TeorĂa de Sistemas.]
[330]
[Anรกlisis Frecuencial.]
[331]
[TeorĂa de Sistemas.]
[332]
[Anรกlisis Frecuencial.]
[333]
[TeorĂa de Sistemas.]
[334]
[Anรกlisis Frecuencial.]
[335]
[TeorĂa de Sistemas.]
[336]
[Anรกlisis Frecuencial.]
[337]
[TeorĂa de Sistemas.]
[338]
[Anรกlisis Frecuencial.]
[339]
[TeorĂa de Sistemas.]
[340]
[Anรกlisis Frecuencial.]
[341]
[TeorĂa de Sistemas.]
[342]
[Anรกlisis Frecuencial.]
[343]
[TeorĂa de Sistemas.]
[344]
En este tema: uuDiagramas uuTrazado
logarĂtmicos
asĂncrono y frecuencias de ruptura
uuResonancia uuDiagramas
y ancho de banda
de Black
[345]
[TeorĂa de Sistemas.]
[346]
[Diagramas de Bode.]
[347]
[TeorĂa de Sistemas.]
[348]
[Diagramas de Bode.]
[349]
[TeorĂa de Sistemas.]
[350]
[Diagramas de Bode.]
[351]
[TeorĂa de Sistemas.]
[352]
[Diagramas de Bode.]
[353]
[TeorĂa de Sistemas.]
[354]
[Diagramas de Bode.]
[355]
[TeorĂa de Sistemas.]
[356]
[Diagramas de Bode.]
[357]
[TeorĂa de Sistemas.]
[358]
[Diagramas de Bode.]
[359]
[TeorĂa de Sistemas.]
[360]
[Diagramas de Bode.]
[361]
[TeorĂa de Sistemas.]
[362]
[Diagramas de Bode.]
[363]
[TeorĂa de Sistemas.]
[364]
[Diagramas de Bode.]
[365]
[TeorĂa de Sistemas.]
[366]
[Diagramas de Bode.]
[367]
[TeorĂa de Sistemas.]
[368]
[Diagramas de Bode.]
[369]
[TeorĂa de Sistemas.]
[370]
[Diagramas de Bode.]
[371]
[TeorĂa de Sistemas.]
[372]
[Diagramas de Bode.]
[373]
[TeorĂa de Sistemas.]
[374]
[Diagramas de Bode.]
[375]
[TeorĂa de Sistemas.]
[376]
En este tema: uuAnĂĄlisis
frecuencial de sistemas realimentados
uuCriterio
de estabilidad de Nyquist
uuMargen
de ganancia y margen de fase
uuĂ baco
de Nichols
[377]
[TeorĂa de Sistemas.]
[378]
[Diagramas de Nyquist.]
[379]
[TeorĂa de Sistemas.]
[380]
[Diagramas de Nyquist.]
[381]
[TeorĂa de Sistemas.]
[382]
[Diagramas de Nyquist.]
[383]
[TeorĂa de Sistemas.]
[384]
[Diagramas de Nyquist.]
[385]
[TeorĂa de Sistemas.]
[386]
[Diagramas de Nyquist.]
[387]
[TeorĂa de Sistemas.]
[388]
[Diagramas de Nyquist.]
[389]
[TeorĂa de Sistemas.]
[390]
[Diagramas de Nyquist.]
[391]
[TeorĂa de Sistemas.]
[392]
[Diagramas de Nyquist.]
[393]
[TeorĂa de Sistemas.]
[394]
[Diagramas de Nyquist.]
[395]
[TeorĂa de Sistemas.]
[396]
[Diagramas de Nyquist.]
[397]
[TeorĂa de Sistemas.]
[398]
[Diagramas de Nyquist.]
[399]
[TeorĂa de Sistemas.]
[400]
[Diagramas de Nyquist.]
[401]
[TeorĂa de Sistemas.]
[402]
[Diagramas de Nyquist.]
[403]
[TeorĂa de Sistemas.]
[404]
[Diagramas de Nyquist.]
[405]
[TeorĂa de Sistemas. sistemas.]
Este libro cubre los contenidos de la materia que con el nombre de Teoría de Sistemas se dan en numerosas Escuelas de Ingeniería. El enfoque dado es el más aplicado a la industria; se estudian los sistemas dinámicos lineales desde un punto de vista físico y se lleva a cabo una introducción a los sistemas de control. Desde este punto de vista, el texto cubre el contenido de lo que se puede entender como un curso de Regulación Automática básica. El texto nace de la amplia experiencia docente de los autores en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de Madrid (Universidad politécnica de Madrid) y su lectura no impide el seguir acudiendo a otros libros. de consulta. Como el de E. Andrés Puente titulado Regulación Automática I, que fue editado por la sección de publicaciones de la E.T.S.I.I. de la Universidad Politécnica de Madrid.
Tras el amplio seguimiento que tuvo la primera edición la segunda se aprovechó para mejorar el texto en varios aspectos. Por una parte se refinaron detalles de notación y se mejoraron algunas explicaciones. Por otra parte se ampliaron algunos capítulos (destacan especialmente los dedicados a la transformada de Laplace y al lugar de las raíces), y se añadió uno nuevo (el referido a identificación de sistemas). La tercera edición incorporó como características principales un capítulo dedicado al análisis frecuencial de sistemas y la inclusión de ejercicios resueltos en MATLAB en todos aquellos temas que se prestan a ello. En esta cuarta edición se completa la parte de análisis frecuencial con dos nuevos temas dedicados al trazado de diagramas de Bode y de Nyquist, respectivamente. Agradecemos todos los comentarios recibidos y seguimos dando la bienvenida a cualquier sugerencia que contribuya a mejorar el texto actual.