ÍNDICE – INTRODUCCIÓN - Sobre el contenido y objetivos del trabajo. - El análisis constructivo. - Construir con elementos constructivos. - El elemento constructivo como componente. - El cubo como referencia constructiva. - Generación de los elementos del cubo. - La fábrica. - La fábrica, los materiales y los oficios.
– LA INTERSECCIÓN DE MUROS - Características mecánicas de la traba. - La esquina (1): Introducción. - La esquina (2): Como referencia en la traba. - La esquina (3). - La piedra angular. - El encuentro en “T” de dos muros. - El cruce de muros. - La generación del soporte. - El hueco. - El interior del muro.
– EL ARRANQUE DEL ARCO
– EL ARCO ADINTELADO - La dovela. - Introducción al estudio del arco adintelado. - Obtención del arco adintelado como parte de un arco. - El dintel. - La estructuración del dintel. - Arco dintelado de tres dovelas. - Arco dintelado de cinco dovelas.
- Aparejo con redientes. - El arco dintelado de siete dovelas. - Arco dintelado de nueve y más dovelas. - El núcleo central. - El dintel como arco comprimido. - Planteamiento de una doble simetría en el arco adintelado - El dintel de ladrillo
– CIMENTACIONES CON ARCOS
– LA ESTRUCTURACIÓN DE LA MASA
– EL INICIO DE LA BÓVEDA
APUNTES Y NOTAS SOBRE LA CONSTRUCCION DE FABRICAS
PROFESOR: JOAQUIN GRAU ENGUIX ALUMNOS DE LOS CURSOS 2003-2006 CONSTRUCCION II
SOBRE EL CONTENIDO Y OBJETIVOS DEL TRABAJO En este trabajo se ha planteado, en el segundo curso de Construcción de Arquitectura de la Universidad SEK en Segovia, como una interacción entre profesor y alumnos, de modo que las prácticas que se realizan siguiendo las clases teóricas puedan ser compendiadas en un trabajo que además contenga algunos de los contenidos impartidos en clase. Hay que tener en cuenta que se trata de alumnos de segundo curso de Arquitectura Superior y que solo han dado un curso cuatrimestral de construcción en el curso anterior que principalmente estaba dedicado a los materiales con algunas nociones de construcción. El objetivo principal de este trabajo es el de dar confianza a los alumnos, mostrándoles la importancia que tienen sus trabajos y la importancia que se les da. La experiencia se ha desarrollado durante tres cursos (2003-2004, 2004-2005 y principios del 2005-2006). En los cursos anteriores, eran necesarios varios meses para conseguir la interacción de los alumnos, alcanzándose cotas muy interesantes, que se mostrarán en la segunda parte, dedicada a las bóvedas. En este curso se ha logrado la interacción desde el principio, por lo que se tiene la esperanza de alcanzar una cota muy alta respecto a otros planteamientos de la enseñanza. El segundo objetivo es el de conseguir que durante el curso, lo antes posible, todos los alumnos dispongan de un trabajo que les comunique lo realizado por sus compañeros, en definitiva el resultado global. El tercer objetivo, no menos importante que los otros, es el de mostrar una nueva manera de enseñar la Construcción en Arquitectura, basada en el “análisis constructivo” como base imprescindible para el “diseño constructivo”, consistente en un sistema de decisiones que llevan a la solución concreta deseada, alejándose radicalmente de la vieja enseñanza de los denominados “detalles constructivos” que plantean recetas y soluciones estándar que nunca acaban de explicar el porqué de las soluciones. Otro objetivo es el de mostrar una Construcción propia de la Arquitectura en la que se desarrolle el sentido y la visión espacial y se aprenda a pensar, función tan necesaria en el acto proyectual tan intelectual como artístico. Y precisamente por ese carácter artístico, es preciso revalorizar el dibujo, no coartando su expresividad al mismo tiempo que representa e interpreta explicando. En definitiva, se busca el impartir una enseñanza de la construcción que sea una verdadera caña de pescar ante una época en constante evolución y que, por ello, requiere intensamente de la tradición y de la capacidad creadora capaz que diseñar un nuevo mundo tan necesario como inevitable. Este trabajo muestra la capacidad de los alumnos, su potencial. Puede que haya errores ya que no tiene el control que suele tener un libro, pero no serán recetas equivocadas, sino sugerencias posiblemente incompletas o preguntas insuficientemente formuladas.
SOBRE EL CONCEPTO DE CONSTRUCCION Aproximación a una definición Se entiende por construir, entre otras cosas, la acción de unir varios elementos para conseguir uno más complejo o más grande. Según esta definición se entendería la construcción como una adición. También puede entenderse como la operación de reunir varias partes para conseguir un todo. Ese todo da noción de una condición sobre ese resultado, ya que considera que los elementos que se unen son partes del resultado o, si se quiere decir de otro modo, que provienen del todo. La relación entre las partes y el todo implica un doble sentido generacional de los elementos, de modo que las partes se entienden como generadas desde el todo, como una descomposición del mismo, mientras que el todo se logra uniendo las partes. En este sentido, las leyes de ambas generaciones en los dos sentidos convergen. A la simple adición de la primera aproximación a la definición de construir, se le añade una condición, siendo esta la de que el resultado, es decir, el todo, sea también una unidad. Con elementos constructivos formamos otro elemento constructivo. Aparece pues, una relación entre los conceptos de elemento y unidad. Las “partes” son partes del “todo” considerado. Todo ello se podría resumir en un enunciado básico de lo que es “construir”, diciendo: Construir es el unir varios “elementos constructivos” para formar uno más grande o complejo que cumpla la condición de ser una “unidad”. Por ejemplo, un montón de ladrillos no constituye una construcción. Una pared de ladrillo, realizada con hiladas de un pie, en la que los ladrillos están unidos con mortero, y las hiladas se superponen de modo que se evita una continuidad de las juntas verticales, esto si que constituye una construcción, limitada para trabajar únicamente a compresión y que, además, deberá cumplir la condición de estar asentada sobre una base firme. Mientras se cumplan las limitaciones consideradas, la construcción, ese todo, se mantendrá como una unidad, una pared. Si nos salimos de las limitaciones, cambiando sus condiciones, como ocurriría si la intentamos levantar para trasladarla, etc, la pared se rompería, se dividiría, convirtiéndose en varios trozos de pared. Ese salirse de las limitaciones significa establecer otras condiciones para el todo, para lo cual se requeriría el construir la pared de otra forma, o bien cambiando o modificando los elementos que hay que unir o el modo de unirlos, es decir, las uniones, para conseguir un todo que pueda trasladarse en el caso de este ejemplo. Así tenemos que “construir” es “unir” con condiciones o, si se quiere decir de otro modo, es el unir ciertos elementos de una determinada manera, lo que indica que puede haber muchas maneras de construir.
Ese modo de entender la construcción como una unión de elementos constructivos para conseguir otro elemento, implica un sistema en el que existe una jerarquía de elementos constructivos, planteados en escalas diferentes. En definitiva, una organización del edificio en elementos organizados por una estructura. El ladrillo del ejemplo es un trozo del muro. El muro se construye superponiendo hiladas, siendo estas como rebanadas horizontales del mismo. El ladrillo es una parte, un trozo de esa rebanada, que se construye yuxtaponiendo ladrillos. Definitivamente, el muro es un montón ordenado de ladrillos (elementos constructivos) en dos niveles: Primero formando hiladas (que es un elemento constructivo) y luego superponiéndolas para conseguir el muro o todo (que también es un elemento constructivo). Con esta “organización” se va, por partes, en un proceso, construyendo el conjunto. Continuando con la utilización del ejemplo, se entiende que un muro de albañilería, que es una fábrica, corresponde a un modo de entender el todo denominado muro. Si se realizase un muro de madera utilizando un entramado, estaríamos entendiendo el muro de otra manera, sería otro muro sin dejar de ser muro, otro modo de entender el muro. En cambio, si planteásemos un muro realizado con troncos de madera, la comparación sería más compleja, ya que el tronco podría asimilarse a la unidad hilada, y su superposición entraría dentro del ámbito considerado para una fábrica, pero no es lo mismo. En cualquier caso se están construyendo muros. Los conceptos de la definición: ELEMENTOS PARTE TODO UNIR UNIDAD PROCESO ORGANIZACIÓN
EL ANALISIS CONSTRUCTIVO. ¿De qué están compuestas las cosas? Esta es la pregunta clave para abordar el tema que estamos tratando. Es como cuando el niño rompe el juguete para ver como es. El “análisis” es una operación imprescindible, es la operación por la que se descubren los elementos. Así pues, el “análisis constructivo” será el procedimiento de encontrar los “elementos constructivos”. ¿Cómo están compuestas las cosas? La respuesta a esta pregunta es más difícil que la anterior, pero es imprescindible para conocer ese conjunto o totalidad del que hemos partido procediendo a romperlo. El objetivo del análisis es la respuesta a estas dos preguntas. El objetivo, en definitiva, es el de conocer las cosas. El análisis constructivo es un método imprescindible en la docencia de la construcción, es la superación del anticuado planteamiento de concebir la construcción como un catálogo de soluciones descritas en unos documentos que se denominan “detalles constructivos”. La solución constructiva, es decir, el conjunto o todo conseguido por la unión de partes o elementos constructivos, debe ser considerado como una solución concreta. El detalle constructivo no es útil si no se es capaz de analizarlo para saber de qué se compone y cómo se realiza esta composición, considerando también que podría haberse optado por otras alternativas en las que se hubiesen elegido otros elementos y otros tipos de relaciones. En resumen, una solución constructiva es un caso particular y la pretensión de considerarla como solución universal, no es más que la demostración de una incapacidad de sintetizar.
Dibujos: 48.– Carla Pérez.
CONSTRUIR CON ELEMENTOS CONSTRUCTIVOS Una paella la haremos con arroz y más cosas, una fabada con fabes y otras cosas, etc. Hablar de un plato de cocina requiere partir de sus componentes y, a veces, como en los ejemplos indicados, es preciso destacar el componente principal. Con una pared pasa lo mismo, la podemos hacer con ladrillos, con sillares de piedra o con troncos de madera, pero siempre se tratará de una pared, sin dejar de tener en cuenta que en cada caso contrataríamos a gente distinta para hacerla y compraríamos los materiales en tiendas distintas, pero siempre sería una pared aunque el aspecto resultase diferente. El ladrillo y el sillar serán de distinto tamaño, textura, peso ...etc. Pero se utilizarán formando hiladas sobre las que se superpondrán otras. Con el tronco de madera el tema es distinto o igual, se pondrán los troncos en horizontal, constituyendo cada uno de ellos una hilada sobre la que se apoyará otro tronco…. También se podrían disponer los troncos en vertical (la empalizada), yuxtapuestos uno al lado del otro, en este caso haríamos una hilada de gran canto, de un canto que abarca la totalidad del muro. ¿Qué relación existe entre el elemento y el todo? Para responder está pregunta hay que conocer el todo y los elementos y, además, hay que ser capaces de generar el elemento desde el todo, a base de operaciones que naturalmente serán de división, ya que una parte o trozo de un todo se consigue dividiendo el todo. Así, siguiendo el mismo ejemplo, la hilada es una tajada conseguida con un corte horizontal del muro, y el ladrillo se obtendría realizando cortes verticales en la hilada. Sabiendo como hemos conseguido el ladrillo, sabremos como hacer una pared: añadiríamos (yuxtapondríamos), ladrillos para construir una hilada y añadiríamos (superpondríamos) hiladas para construir la pared.
Dibujo: 35.– María Melero.
EL ELEMENTO CONSTRUCTIVO COMO COMPONENTE. Si tuviésemos que clasificar todos los elementos constructivos, necesitaríamos unos criterios para organizar esa clasificación. También veríamos que son posibles muchos criterios de clasificación y entonces necesitaríamos discutir sobre esos criterios intentando establecer la importancia de los mismos y con ello un orden, siempre con esa pretensión humana de dar en el clavo, de llegar a la mejor síntesis posible. El elemento constructivo es aquel con el que se construyen cosas y también es, en este sentido, un parte de una cosa, es decir, que tiene que ver con esa cosa. Así tenemos que un hueso es una parte de un organismo animal vertebrado, pero con huesos construimos un esqueleto que es una parte de ese organismo; para construir ese organismo completo necesitaríamos otros sistemas, como el circulatorio, el muscular, el digestivo, etc. Y cada uno de estos sistemas estaría compuesto de elementos. El digestivo, por ejemplo, por la boca, el esófago, el estómago, etc. Los músculos se relacionarían con los huesos con los tendones, etc.…. Y todo ello, en definitiva, no son más que células Con ladrillos, yuxtaponiéndolos, es decir, colocando uno al lado del otro, adheridos o no con un mortero, construimos las hiladas que no son otra cosa que un muro elemental que tiene la altura del canto de un ladrillo. Con las hiladas, superponiéndolas, realizamos un muro o una bóveda. Y, con muros, bóvedas y otros elementos, construimos un edificio que, en este caso, no es, por ejemplo, más que ladrillos u organizaciones de ladrillos. Este tipo de comparaciones, la utilización de estas analogías, son positivas si no se quiere alcanzar una equivalencia total. Su uso es adecuado mientras no se traspase la sugerencia, mientras se mantenga una situación abierta.
EL CUBO COMO REFERENCIA CONSTRUCTIVA
Necesitamos unas referencias que nos sirvan como grandes ejemplos, como arquetipos, para referenciar todos los edificios. Para ello contamos con dos cuerpos potentes: La esfera que nos da la ubicación y el cubo que nos ofrece un sistema de orientación. El hombre, como animal erecto, se refiere primero por la verticalidad y desde ella entiende el mundo según su simetría de izquierda y derecha y su delante y detrás. En resumen, de acuerdo con los tres planos que ofrece el cubo. Al mismo tiempo, de acuerdo también con lo anterior, se entiende el edificio unitario como compuesto de suelo, paredes y techo, lo que está también referenciado por el cubo. Si nos refiriésemos a la esfera, esta la entenderíamos, para la orientación, como organizada en paralelos y meridianos, es decir, según el cubo. DIBUJOS: Profesor.
Ese cubo nos servirá de referencia para organizar las operaciones de generación de los elementos con referencia al edificio.
GENERACIÓN DE LOS ELEMENTOS DEL MURO Considerando al cubo como el arquetipo del edificio, el muro se genera por un corte vertical del cubo. Otro corte horizontal genera la hilada o elemento principal de la fábrica. Un tercer corte vertical generará la porción de hilada que constituye la pieza (ladrillo o sillar). En el sentido contrario, es decir, de la parte al todo, con ladrillos, colocándolos uno al lado del otro, es decir con la operación de la YUXTAPOSICION, se fabrica la hilada. La hilada constituye el muro unitario. Las piezas se pueden yuxtaponer en las dos direcciones del plano. Colocando una hilada encima de la otra, con la operación de la SUPERPOSICION, construimos el muro. La superposición exige el cumplimiento de una serie de condiciones de la TRABA que se expondrán más tarde.
Dibujos; 14.- Miguel Encinar 36.- Jaime Morales
LA FÁBRICA
Se entiende por FÁBRICA una construcción realizada con piezas o elementos que trabajan a compresión así como el conjunto logrado con la unión de las piezas. Remitiéndonos a lo expuesto sobre el concepto de construcción, tendremos que considerar la condición general de la construcción consistente en la exigencia de que el conjunto construido también constituya una unidad. Ello quiere decir que el conjunto, trabajando en las condiciones previstas, no se rompe, no pierde su unidad. Para conseguir este objetivo, tenemos dos recursos: La TRABA: Consiste en disponer las piezas de modo que cualquier acción exterior involucre al mayor número posible de piezas. La traba es siempre una condición necesaria. La COHESION: Se trata de adherir unas piezas a otras, generalmente con morteros. Así, las fábricas realizadas de este modo, se denominan “cohesivas”. La cohesión puede ser o no necesaria, por lo que podemos tener fábricas cohesivas o no cohesivas,
Con fábricas podemos construir edificios, es decir, podemos construir los elementos del edificio: Suelo, paredes y techos. En cualquier caso siempre se construirá con hiladas, apoyada la primera sobre una base resistente y, a continuación, una sobre otra. Apoyadas porque es la única posición posible para elementos cuyo material sólo pueda trabajar a compresión. Como se ve, construir una fábrica es, sobre todo, disponer los elementos de modo que todos estén apoyados, unos sobre otros, de modo que cada uno de ellos soporta los que se apoyan sobre él. La gravedad aparece como un elemento fundamental en las condiciones de la fábrica, colaborando en la condición de unidad de la fábrica haciendo que una pieza involucre a todas las superiores. Fotos Superior: El Panteón de Roma. Inferior: Villa Adriana en Tívoli.
LA FÁBRICA, LOS MATERIALES Y LOS OFICIOS Los oficios principales de la ejecución de fábricas son el albañil y el cantero. Ambos trabajan con materiales que sólo trabajan a compresión y construyen realizando hiladas, pero lo hacen con materiales distintos, ladrillo y piedra respectivamente. Ambos, para realizar el muro, primero excavan la tierra, trabajan con el terreno, construyen suelos, ensanchamientos del muro. Y con la tierra, amasándola, moldean ladrillos que con el sol o el fuego buscan endurecerlos lo más posible. Por otro lado, mezclan sólidos tales como el cemento y la arena con agua para formar una pasta blanda, moldeable pero lo suficientemente consistente para que pueda tenerse sin derramarse. Y sobre un suelo sólido y resistente, colocan la pasta blanda para recibir el ladrillo duro y humedecido, formando una hilada a base de yuxtaponer los ladrillos que aprietan restriegan y golpean en una operación continua hasta que tenga su posición final, que deberá ser plana y separada uniformemente de los otros ladrillos. Y sobre esos ladrillos duros se superpone otra hilada, colocando otra vez pasta blanda, y después ladrillos, desplazándolos para que cubran las juntas de la hilada inferior, y así sucesivamente se va construyendo el muro. Y esto, tan sencillo es una realización increíble, un juego con el agua y el fuego, un cambio ordenado de estados físicos, para al final tener un artilugio que denominamos fábrica que es toda sólida, sí, es como si se hubiesen incluido sólidos dentro de sólidos, es como si se hubiese superado un imposible. El albañil debe encontrar el punto de la pasta y sobre todo el situar el ladrillo en su punto exacto, sin correcciones, en un restregón donde reside su habilidad. El cantero tiene que esculpir el sillar o, en general, la pieza componente de la hilada. De la montaña extrae un bloque que trocea o divide, para lograr piezas más pequeñas que esculpe para conseguir la forma deseada. Y esa pieza es un fragmento de la montaña de donde proviene y en la que tenía una posición que obedecía a las referencias de abajo y arriba, delante y detrás, e izquierda y derecha. Todo ello referible a suelo, techo y paredes, teniendo en cuenta que estas se refieren también a la noción de interior y exterior, según la dirección de dentro o fuera de la montaña. Así pues, esa piedra la colocará el cantero experto en un muro, tal como si estuviera reconstruyendo la montaña que destruyó. Las fábricas son construcciones realizadas por oficios milenarios, tanto como ellas. Son modos sencillos de construir, con operaciones sencillas, con materiales conocidos, son los medios con los que se ha ejecutado la mayor parte de la arquitectura, hasta el punto que podríamos decir que la historia de la arquitectura está escrita con fábricas.
FOTOGRAFIAS: Coliseo de Roma.
Trabajos correspondientes a la teorĂa impartida en Octubre del 2005 y desarrollados entre Octubre y mitad de Noviembre del mismo aĂąo.
CARACTERISTÍCAS MECÁNICAS DE LA TRABA El objetivo de la traba, como ya se ha dicho, es conseguir que una acción exterior aplicada sobre una parte implique al conjunto de piezas. Pero las juntas horizontales que marcan las hiladas son continuas, por lo que la transmisión se limitaría a la acción del rozamiento entre las piezas de dos hiladas contiguas si no fuera por la acción de la gravedad, que hace que para mover una hilada tengas que hacerlo con todas las superiores. También colabora de una manera importante el mortero (cuando lo hay) que cohesiona la fábrica.
La regla maestra de la traba dice: “Uno sobre dos”, y con ello se indica principalmente que esa pieza “uno” cubre la junta que forman las “dos” inferiores. Generalmente se tiende a creer que se forma una especie de triángulo de Pascal, que además, en este caso, significaría que una pieza descarga en dos piezas, lo que es cierto si nos atenemos a la parte constituida por las tres piezas consideradas o a una organización como expresan los esquemas adjuntos, pero si consideramos el conjunto del muro veremos que la pieza que existiría al lado del uno, también descargaría sobre una de las dos. Resumiendo, una hilada soporta todas las superiores. DIBUJOS: 07.– Mª Del Cobre Carballo 14.– Miguel Encinar 27.– Pablo Hernández MAQUETA: 27.– Pablo Hernández.
LA ESQUINA (1).– INTRODUCION La ESQUINA es un arquetipo rey del edificio. La forman dos muros que se encuentran, que se unen en una operación esencial en la configuración del edificio. Dos muros, elementos superficiales, se unen en el ámbito tridimensional para constituir un elemento lineal, El SOPORTE, como elemento común de los dos muros y, al mismo tiempo configuran el RINCÓN, como la unión de las dos limitaciones infinitas que representaban los muros. El rincón es una limitación acogedora, siempre pequeña ante el carácter ilimitado del muro. La esquina como limitación comprende la de los dos muros que la forman, pero siempre representa algo inalcanzable por tender al cero, a su estrechamiento en el interior, al ser el final de dos muros y un cambio brusco en el exterior al cambiar de orientación. Siempre representando su duplicidad. Con el soporte se vuelven a abrir las referencias, aumentando el misterio que el elemento construido suscita.
DIBUJOS: 17.– Antonio Fdez de Molina 34.– Paola Martínez 41.– Delfín Novoa
LA ESQUINA (2).- COMO REFERENCIA EN LA TRABA En la esquina finalizan dos muros, por lo que el diseño de la esquina tiene que ver con el final de los muros y consiguientemente con su origen, según como se entienda en un sentido o en el otro. En un sentido referencial, el muro está entendido en su verticalidad, concepción que se plantea en los cuatro planos que lo limitan, incluso los finales. En el sentido de la altura, tanto su inicio como su final están entendidos por la horizontalidad, como corresponde a todo elemento apoyado. La superposición de una hilada par requiere que por las condiciones de la traba se cubran las juntas de la hilada impar. Para lograr esto hay que mover en el sentido de la longitud del muro la hilada par, lo que representa una operación de desplazamiento, de TRASLACIÓN. El desplazamiento tendrá la dimensión de una parte del ladrillo que cubre, siendo la mitad la más usual, según el dibujo que se quiera obtener con el aparejo en el alzado de la fábrica. La primera cuestión está en decidir la dirección en la que se hace el desplazamiento, hacia el principio de la hilada impar o hacia su final. Si tomamos la esquina como referencia, teniendo en cuenta que puede haber esquinas tanto en el principio del muro como en su final, nos encontraremos con la siguiente problemática: Si el muro es de ladrillo, entonces, si desplazamos la hilada par hacia la esquina, el último ladrillo sobresaldrá de la esquina una parte que habrá que eliminar cortándola, y si desplazamos al contrario, es decir, alejándonos de la esquina, entonces quedará un vacío que tendríamos que rellenar con un trozo de ladrillo muy pequeño, generalmente de una longitud de un cuarto, lo que además de constituir un debilitamiento de la esquina, tendría un mal aspecto en el alzado. Por lo que siempre se ha optado por eliminar el sobrante, además, la otra opción requeriría fabricar un ladrillo más largo para que no quedase el hueco mencionado. Con la piedra no existe este problema ya que cada pieza es única en el sentido de su fabricación, pudiéndose fabricar una más larga y desplazarnos en el sentido de alejarnos del la esquina.
Dibujos: 03.– Natalia Antón 09.– Fátima C. Colmenarejo 14.– Miguel Encinar.
LA ESQUINA (3)
DIBUJOS: 27.– Pablo Hernández MAQUETAS: 27.– Pablo Hernández.
LA ESQUINA (4)
FÁBRICA DE LADRILLO
DIBUJOS: 14.– Miguel Encinar. 30.– Sara López.
FÁBRICA DE PIEDRA
LA ESQUINA (5)
Relación de la esquina con el cruce de muros. Aspecto que se puede plantear en el sentido de la composición o de la descomposición, en el análisis de la traba.
DIBUJOS: 10.- Alejandro Conejo 37.– Eva Morán 51.– José Ramón Redondo
LA ESQUINA (6) Al referirse a la esquina se supone que el ángulo formado por los dos muros es recto, pero podía ser distinto, con lo que el encuentro sería más complicado de aparejar. En un ángulo no recto, especialmente en los muy agudos, el aparejo mostraría una especie de cremallera en un esquina construida con ladrillos. En muchas ocasiones se ha buscado este efecto como un elemento decorativo de la fachada, en cuyo caso hay que tener en cuenta algunos problemas que representa esta solución, entre los que hay que destacar el de la acumulación de suciedad en las partes horizontales de los ladrillos salientes. Otro problema estriba en la retención de agua de la lluvia en los pequeños planos horizontales y la facilidad que presenta a la penetración de ésta en el cerramiento. Con el ladrillo, la solución de las esquinas no rectas requiere, si se quiere evitar el efecto cremallera, de la utilización de piezas especiales o de cortes complicados en piezas estándar. Estas soluciones son frecuentes y están descritas en los manuales de albañilería. Con la piedra el problema de los encuentros en ángulos no rectos no existe por la circunstancia de que cada elemento hay que fabricarlo con carácter de singularidad, con lo que el concepto de una pieza de piedra especial no ofrece dificultad. Sin embargo, las singularidades de la piedra conducen al planteamiento de soluciones nuevas que ofrecen la posibilidad de esquinas que pueden llegar a tomar entidad propia. Entre las posibilidades de diseños singulares de esquinas en piedra, cabe distinguir entre los caminos contrarios, según se refuerce adoptando y acusando los elementos implícitos en ella, tales como una columna como soporte redondeado, solución esta que aporta una sensación de fortaleza a la esquina. Por el camino contrario está la solución de aligerarla, incluso formando u hueco en la misma, lo que representa desdoblarla, como si se formasen dos esquinas a ambos lados del hueco. Esta solución proporciona aspecto de ligereza.
FOTOGRAFÍA: Casco antiguo de Cáceres.
LA ESQUINA (7)
En los dos casos superiores se presentan dos soluciones distintas de esquina. En una de ellas se ha configurado un hueco a base e cortar un fragmento de la esquina; al tratarse de un fragmento, éste tiene que rebanar, alcanzando la arista de la esquina en un punto superior y uno inferior. El inferior se ha acabado en un plano horizontal, para desarrollar este plano configurando un balcón. El superior se ha biselado Si se observa la esquina con mirador de la derecha, ésta, en la configuración del saliente, recuerda el biselado superior del anterior hueco, como si se hubiesen quitado unas rebanadas de un saliente teórico cúbico. Es de destacar la columna inferior, que sirve tanto para apoyar el mirador como para reforzar la esquina del muro. En la foto de la izquierda se ve que el hueco comprende también al chaflán. Se observa una especie de disposición adovelada en las piezas del perímetro del hueco. DIBUJOS: 20.– David Floristán FOTOGRAFIAS: Izq y central.– Pontevedra Derecha.– París
Vaciar la esquina es una operación de alarde, de contrastar la fortaleza con la debilidad. Alarde más fácil de realizar con muros muy sólidos y sobrados.
LA PIEDRA ANGULAR (1) La PIEDRA ANGULAR es un símbolo de fortaleza, es la piedra que pertenece a dos muros, un símbolo de unidad, es el principio y también el final de dos muros. Con la piedra se puede desplazar la hilada par en la dirección que se aleja de la esquina, llenando el hueco que quedaría a base de colocar una piedra más larga.
DIBUJOS: 34.– Paola Martínez MAQUETA: 27.– Pablo Hernández. FOTOGRAFIAS: Anfiteatro de Mérida Prácticas de campo.
LA PIEDRA ANGULAR (2)
Con la piedra podemos desplazar la hilada en el sentido de alejarse de la esquina. La pieza o sillar que fabricamos rellena el hueco que se produce por el desplazamiento. El sillar grande pertenece a los dos muros, pero en cada hilada esta piedra penetra más, creándose una cremallera que parece coser ambos muros que se fortalecen en la esquina.
DIBUJOS: 03.– Natalia Antón 06.– Ruth Cantero 14.-Miguel Encinar 34.– Paola Martínez.
EL ENCUENTRO EN “T” DE DOS MUROS El encuentro en T de dos muros consiste en que uno de ellos parte del otro; también podríamos decir que acaba en el otro que continúa, es decir, que no forman una esquina como ocurría cuando dos muros empiezan o acaban en el mismo sitio. En la fotografía puede verse la disposición de las piedras angulares en el encuentro en T. La organización de esas piedras en T, es una representación de los tres muros que confluyen en la singular unión. Como se ve, se trata de dos esquinas unidas, con un muro común, el que empieza, que pertenece a ambas partes de los espacios que separa. La mayor fortaleza de la construcción se acumula en esa organización de piedras angulares, en las que se encuentran los tres muros, pues cada piedra pertenece a dos muros, pero más a uno de ellos que al otro. El conjunto está equilibrado. Naturalmente, el encuentro en T es una parte del encuentro en cruz. De algún modo, el cruce de dos muros puede descomponerse como el encuentro de cuatro muros. Observando el dibujo se ve que el problema del desplazamiento continúa existiendo en este caso. Los huecos pueden rellenarse con el aumento de las pieza finales para poder recuperar la parte que se lleva el muro separado. DIBUJOS: 30.– Sara López FOTOGRAFIA: Casco antiguo de Cáceres.
EL CRUCE DE MUROS (1) El muro se construye hilada a hilada y en el cruce de dos de ellos hay que realizar una intersección de ambos, lo que implica el construir dos muros al mismo tiempo; para ello hay que tener en cuenta la impenetrabilidad de la materia. Entonces, el truco consiste en hacer que pase la hilada de un muro, interrumpiéndose la del otro, haciendo lo contrario en la hilada superior y así sucesivamente. De este modo, habrá una parte común a ambos muros que corresponderá a la intersección. Esa parte común tendrá la mitad de cada muro. Desde el punto de vista de la traba, el planteamiento es como el de la esquina, con la diferencia, en el caso de la construcción con ladrillos, que al continuar los muros, si se desplazan las hiladas pares hacia el cruce, no hay que cortar los sobrantes, ya que forman parte del muro que continúa. En el caso de la piedra el tema está claro, existiendo además la posibilidad de realizar diversas combinaciones de piedras angulares, embebidas en el cruce, de las que merece destacar la que constituiría una cruz en la que los brazos de una dirección estarían en las hiladas impares y los perpendiculares en las pares. Ahora ya no se trata de una esquina sino de cuatro. Y esto crea otras especulaciones.
DIBUJOS: 07.– Mª Del Cobre Carballo 10.– Alejandro Conejo 27.– Pablo Hernández.
EL CRUCE DE MUROS (2)
DIDUJOS: 37.– Eva Morán 48.– Carla Pérez FOTOGRAFIAS: Prácticas de campo. MAQUETA: 27.- Pablo Hernández.
Los muros se cruzan constituyendo una entidad de orden superior a cada uno de ellos. El hecho de que con dos muros se construyan cuatro esquinas ha sido la razón por la que se ha expuesto previamente el tema de la esquina al del cruce, a pesar de que desde otros puntos de vista del análisis contractivo, también podría entenderse la esquina como una parte del cruce. También hay que ver que cuando se habla de cuatro esquinas, éstas sólo se entienden desde los interiores del cruce, ya que éste no tiene exterior. El cruce también puede entenderse como el ensamblaje de dos esquinas o si se quiere, el cruce se puede descomponer en dos esquinas. Todo ello da indicios de la enorme complejidad del cruce de muros, y que en él está el germen del edificio.
CRUCE DE MUROS (3)
DIBUJOS: 58.– María Veny FOTOGRAFIAS: Prácticas de campo
CRUCE DE MUROS (4)
DIBUJO: 48.– Carla Pérez.
LA GENERACIÓN DEL SOPORTE (1) El soporte se genera con la intersección de dos muros. Es la parte común a los dos. El soporte es el núcleo donde se condensa la complejidad del cruce de los muros. Es otra vez el cubo y con ello es la unidad germen del edificio. La columna, en su singularidad formal, podría corresponder a la revolución de un muro respecto a un eje, y con ello, el cruce o la intersección de infinitos muros. La diferencia aparentemente enorme entre el soporte cúbico y la columna cilíndrica no es más que la de plantear la orientación o la ubicación. Cuatro muros que se encuentran en el soporte. Un soporte doble que puede formar dos esquinas como también dos elementos del encuentro (dos esquinas serían cuatro muros). Lo importante es comprender que las operaciones de análisis implican modos muy distintos de entender la composición del cruce de dos muros que, como cualquier realidad, es inabarcable. Los artífices del gótico, en su múltiple acometer de muros en las pilastras de sus edificios, dieron muestra de una gran prudencia en su planteamiento de los elementos verticales, así como de la riqueza de modos, maneras y posibilidades de esbozar la complejidad de sus edificios en estos elementos que eran lo único que parecía quedar. DIBUJOS: 07.– Mª Del Cobre Carballo 27.– Pablo Hernández 35.– María Melero.
LA GENERACIÓN DEL SOPORTE (2) Conviene distinguir entre la noción de soporte como intersección de dos muros, de la del paño que constituye una pilastra como parte de muro macizo entre dos huecos. En el primer caso estamos tratando dos muros, mientras que en el segundo nos referimos a un solo muro. Este es un punto difícil en la comprensión de la naturaleza de los elementos constructivos. En cualquier caso, la mayor claridad la da el conocimiento del origen y generación del elemento. Si tenemos un muro en el que practicamos huecos de paso muy poco separados, obtendremos unos paños entre huecos muy delgados, pero hay que insistir que solo se trata de un muro. El que formalmente el paño tratado se parezca a un soporte, esto no quiere decir que sea lo mismo. Incluso si ese paño es sustituido por una columna, el tema puede no cambiar, pero su discusión excede a los objetivos de este trabajo.
DIBUJOS: 14.– Miguel Encinar 37.– Eva Morán FOTOGRAFIAS: Prácticas de campo.
EL HUECO (1)
El hueco en el muro es una interrupción de su masa, pero no del muro. Constituye, generalmente, una ventana o una puerta, es una interrupción de la barrera que constituye el muro, un lugar por donde puede ser atravesado, que deja pasar a las personas, a la luz, al aire, etc. El hueco en el muro es también muro, es un elemento del mismo y, consiguientemente constituye una unidad compuesta de sus elementos: el umbral, las jambas y el dintel o el arco, formando el marco del hueco, el encuadre del vacío. El marco es el cierre de un vacío existente en un elemento eminentemente superficial como es el muro. Si el muro se convirtiese en hueco, no sería un vacío completo, ya que en este caso habría desaparecido, pues el vacío es nada, más bien sería el marco en sus límites dimensionales, encuadrando el resto vacío del elemento, sería un pórtico, expresión que viene de la palabra puerta, del hueco en cualquier caso.
DIBUJOS: 37.– Eva Morán 30.– Sara López.
Esos elementos del hueco, contenidos en lo superficial, guardan la clave para el dominio del vacío en lo tridimensional. Las vigas, los arcos, los soportes y los muros macizos son elementos entendidos en otra escala, desarrollados desde los elementos del hueco y con los que se pueden construir estancias, edificios, ámbitos arquitectónicos completos, así, por ejemplo, el arco, entendido como generatriz, sobre una directriz recta, formará la bóveda de cañón y, por revolución sobre un eje, conseguirá la cúpula ….
EL HUECO (2)
Las jambas o los laterales del hueco son finales de la fábrica y por lo tanto tienen el mismo planteamiento que el principio del muro, es decir, las hiladas pares requieren de un desplazamiento para cubrir las juntas de la hilada impar y este movimiento se puede plantear como acabando de modo que sobren trozos de ladrillo, tal como se planteó en le traba de la esquina, o bien que falten trozos, lo que con la piedra no sería problema ya que se podría disponer de piezas más largas. En el caso de la piedra, si se utilizan piezas más largas en los finales de las hiladas pares, se está reforzando la jamba. Otras maneras de reforzar consisten en crear un cerco del hueco de mayor espesor que el muro, lo que suele ser frecuente en los aparejos de ladrillo. También se suele añadir un marco de piedra que resalte la fortaleza del cerco sobre la debilidad del hueco. La decisión del aparejo respecto a las jambas tiene que realizarse durante el diseño del muro para poder replantearlo en la obra. El plano vertical final de la jamba se tiene que acordar con la hilada inferior a la del umbral, para mantener la organización y visión ordenada del aparejo. DIBUJOS: 27.– Pablo Hernández 37.– Eva Morán. MAQUETA: 27.– Pablo Hernández.
EL INTERIOR DEL MURO ¿Se puede decir que la construcción tiene su modo de dibujar? . Está claro que los dibujos sobre la construcción tienden, por lo general, a describir, y para ello se realizan secciones con la intención de mostrar el interior de la masa y perspectivas axonométricas en las que se busca dar, simultáneamente, una planta, un alzado y una sección. De acuerdo con el aspecto descriptivo del dibujo, pero sobre lo indicado, hay que objetar que para dibujar la perspectiva hacen falta la planta, el alzado y la sección. También hay que tener en cuenta que sólo se puede dibujar lo que se conoce y que el dibujo, en cierta forma, puede ayudar también a conocer. Es importante que se maneje el dibujo de acuerdo con el proceso del análisis constructivo, de modo que permita comprender la descomposición de la masa y al mismo tiempo la relacione tridimensionalmente de acuerdo con los tres planos de referencia, que definen la orientación del cubo de referencia; para ello, el diédrico ofrece muchas ventajas. A veces sería más claro el ofrecer varios dibujos que el intentar complicar axonometrías explotadas. En resumen, la descripción de una masa puede requerir varios dibujos y cada uno de ellos con los tres planos relacionados en proyección entre ellos. Afortunadamente, un detalle de la masa es más pequeño que un edificio. DIBUJOS; 10.– Alejandro Conejo 34.– Paola Martínez.
La intención de entrar en la masa es el objetivo de su representación. La perspectiva cónica implica un punto de fuga, en definitiva, una posición del realizador que también es espectador. Es un dibujo útil para interpretar. La intención de explicar es, en cualquier caso, el objetivo principal del dibujo en la construcción. El dibujo superior levanta la hilada como si fuese una alfombra, mientras que el inferior busca el representar, al mismo tiempo lo de arriba y lo de abajo. En ambos, las miradas son interiores.
DIBUJOS Y TEXTOS: Pelayo Enfiesta Manuel Ogando Diego Alfonso Gonzalvo Curso 2004-05
EL ARRANQUE DEL ARCO (1) EJECUCIÓN DEL ARCO
El principal problema de la construcción es la unión entre un elemento vertical y otro horizontal y la transmisión de las cargas del elemento gravitador al elemento sustentante; es decir, la sujeción de forjados y la apertura de vanos en paramento continuos. Existen dos soluciones posibles para transmitir las cargas: el dintel y el arco.
Vamos a analizar el proceso de ejecución del arco:
EL ARANQUE DEL ARCO (2) El ángulo α del plano de arranque respecto de la horizontal puede ser distinto de cero, considerando positivo el giro hacia arriba y negativo el giro hacia abajo. α toma valores entre 90º y -90º. En el caso de ángulo comprendidos entre 0º y 90º obtenemos arcos rebajados; entre 0º y -90º obtenemos arcos peraltados; para α = 0º obtenemos un arco de medio punto; y para los valores de 90º y -90º la solución sería el dintel.
La carga a soportar por el arco condicionará su sección, que podrá ser de ½ pie, 1 pie, 1 ½ pie, 2 pies …...
EL ARRANQUE DEL ARCO (3) Proyectar un arco: Los datos del proyecto nos ofrecerán como invariantes la luz del vano y la flecha del arco. Conocidas las cargas y determinada la sección ,el siguiente paso sería la obtención del ángulo de arranque. Estudiaremos geométricamente el problema para poder establecer las relaciones que nos permitan obtener una fórmula que nos permita obtener el ángulo de arranque en función de la luz y la flecha.
Así podemos afirmar que:
a sen
2
+
α
2
b =
=
c
2
b c
l′ b = f ′− f = − f 2 l′ c= 2 l a= 2
Operando estas ecuaciones llegamos a la fórmula buscada
l 2 − (2 f )2 α = arcsen2 l + (2 f )2 Siendo: f: flecha real l: luz real α: ángulo de arranque Una vez obtenidos todos los datos hay que tener en cuenta el material con el que se va a realizar el arco; los más comunes son la piedra y el ladrillo: En el caso de la piedra estos datos son los que vamos a emplear en el proyecto ya que la piedra puede cortarse a capricho con la forma deseada.
EL ARRANQUE DEL ARCO (4) En el caso del ladrillo las circunstancias varían ya que es obligado que en alzado el intradós del arco coincida o pivote desde el borde del vano y el trasdós coincida con alguno de los tendeles. De este modo los datos obtenidos en el paso anterior serán aproximados y deberemos escoger el ángulo de arranque ideal para cada caso en función de la sección del arco.
Una vez obtenido el ángulo exacto se ha de realizar una nueva comprobación de la flecha ya que vamos a tomar como invariante la luz del vano. Volviendo a la fórmula anterior se despeja la flecha de la ecuación obteniendo la siguiente expresión:
f =
l 2 (1 − sen α ) 4(1 + sen α )
En la siguiente figura se muestran gráficamente los posibles ángulos de arranque para arcos de ladrillo de ½ pie, 1 pie, 1 ½ pie, 2 pies.
Una vez definido el perfil del arco, el número de dovelas deberá ajustarse a condiciones de manejabilidad de las mismas y que debido a su tamaño no se debilite el arco. Para ello, el primer dato a obtener será la longitud de la cuerda del intradós del arco.
El ángulo que define el sector circular del intradós del arco β sería el complementario de 2α, siendo α el ángulo de arranque. β = 180º - 2 α Mediante una regla de tres obtendremos la longitud de la cuerda del sector circular 360º -------- 2 π r β -------- x π r Operando se obtiene la expresión x = β / 180º Una vez conocida la longitud de la cuerda x π r y sabida la dimensión del canto de la dovela C y la dimensión de la junta j el número de piezas a emplear se obtiene despejando n de la siguiente expresión: x π r = n C + (n+1) j
El planteamiento teórico anteriormente expuesto no sólo permite la solución de arcos redondos simples, sino que puede extrapolarse a casos de mucha mayor envergadura siempre y cuando seamos capaces de reducirlos a una sumatoria de casos más sencillos. Aquí se muestra el ejemplo de la descomposición de las elaboradísimas arquerías de la Mezquita de Córdoba donde se muestran las circunferencias excéntricas que generan el alzado de los arcos y el despiece de los mismos. (Ver imagen de cabecera de este capítulo).
Los elementos eminentemente lineales que constituyen el cerco del hueco en el muro son: Las jambas, que son los laterales y verticales y el dintel o el arco como elementos horizontales y superiores del cerco, siendo la peana o el umbral el elemento horizontal inferior. Cada uno de estos elementos del hueco puede estar constituido por una o varias piezas que se suman con las condiciones de la construcción. Este cerco o marco requiere de una entidad y unidad por representar al hueco, también de una fortaleza con la que se restituya la debilidad que siempre conlleva el hueco. Así pues, el dominio del cerco del hueco es el principio del dominio constructivo del vacío. De todos estos elementos, solamente el horizontal superior mantiene siempre la exigencia estructural imprescindible y no sustituible por el aparejo normal del muro. Veamos, al mismo tiempo, el arco y el dintel en un sencillo ejercicio.
DIBUJOS: 41.– Delfín Novoa.
Trabajos correspondientes a la teoría impartida en octubre del 2005 y desarrollados entre octubre y mitad de noviembre del mismo año.
LA DOVELA
Las piezas con las que se construyen los arcos se llaman dovelas, elementos constructivos que hay que analizar detenidamente. En primer lugar hay que considerar la vigencia que tienen todos los elementos de una fábrica de estar apoyados; así pues, en una sucesión de dovelas, una de ellas se apoyará en la anterior y servirá de apoyo de la siguiente, esto da indicios de superposición. Esa operación de superposición es equivalente a la que realizan las hiladas y, en este sentido, una dovela corresponde a las hiladas de la fábrica que sustituye. Las primeras dovelas se apoyarán en los estribos de la fábrica correspondientes a los laterales del hueco y la última, como final de ambos lados, lo hará con las dos contiguas correspondientes a ambos lados, o sea dirigiéndose a los dos estribos. El arco parte de ambos lados constituyendo una unidad que también está representada por la clave o por su ausencia. La clave es el arquetipo de la unidad, es también el elemento que une, que pertenece a ambos lados y, al mismo tiempo, es el gran ejemplo del elemento que separa, de la cuña, de la forma adecuada para plantear la penetración, del hacha que se introduce en la madera y llega a cortarla. Las dovelas son o tienden a ser cuñas que añaden a la operación de la superposición la de la penetración. Falta una operación esencial en las fábricas, nos referimos a la yuxtaposición y, para ello tenemos que fijarnos en la situación de las dovelas, de una de ellas respecto a la anterior, destacando que está algo más arriba (superposición) y también al lado (yuxtaposición), acompañando el crecimiento de la fábrica a la que pertenece.
DIBUJOS:
Conviene volver a destacar que el elemento unitario componente del arco se dispone en una doble operación simultánea de yuxtaponer y superponer, juego de operaciones que le permite estar siempre apoyado y volar sobre el vacío.
11.– Carolina Flores.
Con operaciones sencillas se empieza a dominar el vacío.
DIBUJOS: 58.– María Veny
INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DEL ARCO DINTELADO (1) En el planteamiento de este trabajo aparecen una serie de cuestiones que es interesante destacar previamente. En primer lugar están las intenciones del trabajo, entre las que merece destacar la indefinición con la que se ha abordado con el objetivo de ver si aparecían enfoques distintos. SOBRE LAS PROPORCIONES. Entre el arco y la dovela, unos han optado por partir de la dovela, tomando como referencia el cubo al plantearse su configuración y entendiendo el carácter unitario de este elemento. De este modo el arco dintelado está formado por la adición de varias dovelas y sus proporciones se aproximan a las de una viga entendida al modo de Navier, por ejemplo. Otros han partido del dintel, lo han proporcionado como tomando por referencia unas dimensiones de viga y luego han procedido a trocearlo en un número impar de piezas, por lo de la simetría de las dovelas y una clave central. Falta un estudio de las proporciones en las que se reverencie la importancia del canto del elemento y la relación de este con el número de dovelas, si es que esta relación es clave. También sería importante el estudio del dintel como pieza única, apoyada en sus extremos y ver los caminos de las cargas hasta los apoyos, teniendo en cuenta que si el dintel es de piedra, ésta no trabaja bien a tracción. Entonces habría que considerar la relación del canto con máximos y mínimos de las configuraciones de las tensiones interiores en la masa del dintel. Naturalmente, este estudio correspondería con el del cálculo de la pieza. Entendiendo que calcular significa comprobar y que esto, en la práctica no es otra cosa que observar cuándo, bajo la acción de acciones exteriores, se rompe la pieza o el artilugio. Y considerando que las pruebas respecto a un dintel como pieza única se pueden comprobar al margen de la contemplación del conjunto del hueco, es decir, se coge el dintel, se apoya sobre dos apoyos análogos al del hueco (no acaba de desaparecer el conjunto del hueco), y se ensaya. En cambio, en un arco dovelado, tenga la forma que tenga, para ensayar su colapso, necesitamos romper el marco del hueco, al menos para entender como se descoyunta o descompone. Rompemos el muro para romper el hueco. Está claro que el arco y el dintel no se pueden aislar del hueco y que su permanente misterio obedece quizás a nuestra falta de visión integral.
INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DEL ARCO DINTELADO ( 2) SOBRE LAS JUNTAS
El diseño de las juntas representa la mayor aproximación al de la unidad que debe constituir el conjunto. La dovela es una cosa y el arco otra; aunque sí es cierto que en una dovela está contenida la esencia del arco, ambas cosas están en dimensiones distintas. Según esto, el estudio del dintel, como un arco de una dovela, es un tema enormemente complejo. Una dovela, entendida de piedra, lleva implícita su forma y disposición; en principio es una pieza que encaja en el puzzle del conjunto. También es cierto que es posible diseñar un arco en el que todas sus piezas sean iguales, tanto en piedra como no puede ser de otra manera con el ladrillo. Esa dovela única necesita de una disposición para su definición completa. La disposición se define con dos variables: Una es el ángulo y otra es la situación dentro de las zonas del arco en cuanto a su forma de trabajo en el equilibrio total, ya que puede tener combinaciones distintas de compresiones y tracciones. Así pues, teóricamente, cada dovela es única aunque en la práctica el tema no es tan estricto, debido, entre otras consideraciones, a las mayoraciones obvias. La pieza tiene que tener una serie de requisitos entre los que hay que destacar la necesidad de cumplir las leyes de la estereotomía, que consisten en que la pieza debe resistir las acciones a las que va a estar sometida, teniendo esto que ver con la pieza en si. Otra condición se refiere a que los planos de las juntas deben ser perpendiculares a la línea de acción de las cargas para evitar fuerzas en el plano de la junta fruto de la descomposición de la fuerza aplicada, lo que produciría un efecto de deslizamiento entre las piezas sólo soportable por la fuerza de rozamiento entre dovelas, o por la capacidad resistente del mortero de agarre cuando lo haya, y también hay que tener en cuenta el efecto de encaje que forma la cuña de la pieza en el caso de la piedra. Finalmente, la línea de acción no debe salirse de la sección del elemento. Otras consideraciones atenderían a que esa fuerza se aplique dentro del núcleo central de la sección para que el elemento no sufra tracciones. SOBRE LA DISPOSICION DE LAS DOVELAS. Hay que recalcar que en el arco dintelado se está eliminando la operación de superposición, o si se quiere, ésta se está realizando en un plano horizontal debido al radio infinito que sigue. Esto hace que su naturaleza se aproxime a la de la hilada y con ello, su principal problema es el apoyo de las dovelas, que tiene que plantearse con una inclinación de las juntas que soluciona el problema pero con una escasa capacidad resistente o, si se quiere, con un campo muy pequeño para mantener la unidad necesaria que se perdería al romperse el arco dintelado. DIDUJOS: 30.– Sara López.
No es de extrañar que algunos lo entiendan como contenido en la clave de un arco curvo, entre otras interpretaciones.
OBTENCIÓN DEL ARCO DINTELADO COMO PARTE DE UN ARCO
Esta interpretación del arco dintelado parte de un arco de medio punto, de modo que se elije una porción del mismo extraída de forma que se obtenga la mayor sección posible. Este planteamiento de arco de un solo centro conseguiría un arco dintelado de menor luz que el de referencia, a no ser que se disminuyera el canto del dintelado o se aumentase el del curvo. De aquí se podría considerar otra manera de referenciar cantos partiendo del arco curvo que de algún modo podríamos considerar circunscrito. Sería más interesante relacionar el dintel dovelado con el recto que se obtendría de trazarlo como arco límite de radio infinito.
DIBUJOS: 18.– Marcos Fernández. 37.– Eva Morán
El dibujo superior muestra otra manera de plantear el arco dintelado. Según este planteamiento, el arco sería una parte del dintelado o, lo que también podría ser, el arco dintelado contendría un arco curvo.
EL DINTEL (1) DEL DINTEL AL ARCO DE DOS DOVELAS. En las dos fotos superiores se muestra un dintel dentro de su proceso de ejecución ya que todavía no se ha introducido el mortero entre las juntas, en la segunda foto todavía se sen las cuñas. En la foto tercera se observa una solución típica de la cantería gallega consistente en construir en el dintel la forma del arco, lo que podríamos, de algún modo, denominar arco de una sola dovela, cuando en realidad se trata de un dintel que expresa la forma de un arco curvo. En la cuarta fotografía se observa como se ha roto el dintel, produciéndose una grieta que lo divide en dos partes. La posición de la grieta, en este caso se debe a la singularidad de la fábrica. Las dos piezas del dintel se acodalan entre si y con las contiguas, constituyendo otra naturaleza de estructura que podríamos denominar arco de dos dovelas. La pieza no ha resistido las tracciones y se ha roto para configurar una estructura de arco que trabaja a compresión. Como se ve, funciona, correspondiendo a lo que indica J. Heyman en su artículo:”Construcción <<gótica>> en la antigua Grecia” del libro estructuras de fábrica”.
FOTOGRAFIAS: Construcciones en el casco antiguo de Pontevedra.
LA ESTRUCTURACION DEL DINTEL En la foto inferior se observa un arco de medio punto en el que se ha macizado el hueco correspondiente a la parte curva con una serie de dinteles superpuestos, de modo que el arco queda encajonado entre los riñones y los dinteles. El conjunto de dinteles se apoya en dos pequeñas ménsulas que forman los salmeres al sobresalir sobre el vano, de modo que realmente estarían apoyadas las dos primeras hiladas o dinteles, estando las otras dos hiladas apoyadas sobre las dos primeras. En este caso puede hablarse de una cierta independencia entre el arco y los dinteles, en cuanto que el arco no está planteado directamente como descarga de los dinteles, aunque sí lo hace. Cabría plantear la posible colaboración del conjunto de los dinteles con el arco, colaboración que estaría limitada por la capacidad portante de las pequeñas ménsulas, así como por la de los dinteles. Los dinteles no forman una unidad estructural en el sentido de considerar el conjunto como un elemento con el canto total de todos ellos. De cualquier modo, lo más probable es que en este caso no haya ninguna intención estructural en el macizado del paño inferior al arco
FOTOGRAFIAS: Superior: Pontevedra. Inferior: Norte de Portugal.
En la foto superior tenemos un curioso y singular dintel en el que sorprenden dos cosas: Una de ellas es el insólito cajeado del apoyo derecho y la otra es la falta de apoyo en el lado izquierdo. Es cierto que sobre este pequeño dintel hay otro que reduce el problema del dintel inferior a su propio peso y también es de destacar que su longitud es inferior a tres veces su canto, pero de todas maneras se comporta como la parte derecha de un dintel roto en dos partes. Parece ser que el acodalamiento funciona. Se observa de una manera inmediata la dificultad que tiene esa pieza para pode girar como movimiento imprescindible para caerse. El curioso apoyo derecho, probablemente esté realizado como si se creyese que se está dificultando la posibilidad del giro. De todas maneras, el análisis de este detalle da a entender , sin lugar a dudas, que todo se ha realizado de un modo consciente.
ARCO DINTELADO DE TRES DOVELAS Realmente el arco dintelado propuesto es el tradicionalmente denominado de “cortes falso”. Dentro de esta solución aparecen una serie de variantes que buscan una mayor estabilidad en el elemento, complicándolo y muchas veces empeorándolo. Aunque no se ha buscado un desarrollo a modo de manual, aparecen diversas soluciones y propuestas, algunas de ellas manifiestamente inaceptables y otras que parecen coincidencias con antiguos tratados, sin duda fuera del alcance de los autores de estos dibujos. El aumento moderado del canto en este arco de tres dovelas, facilitaría la integración de los tres elementos, aproximándose a la noción dintel.
DIBUJOS; 35.– María Melero
ARCO DINTELADO DE CINCO DOVELAS (1)
La condición de que la acción de la carga de una dovela a la siguiente sea perpendicular al plano de la junta conduce a un sistema de relaciones de las juntas respecto a las direcciones de las cargas, que ha motivado diversas teorías y ha constituido el principio de relación entre una visión geométrica de la organización del arco y los principios de la mecánica. Hay que tener en cuenta que la cuña que representa la dovela tiene su final de referencia en el centro del arco o en el punto de unión de las líneas que representan los planos de las juntas. Por ello, existe una relación entre el radio del arco, la luz del mismo y la capacidad de la cuña. DIBUJOS: 11.– Lucía de Diego.
En definitiva, se está tratando el tema del plano inclinado que en el caso de la cuña son dos, es decir, la cuña debería deslizarse respecto a dos cuerpos en su contacto con sus planos o juntas.
EL ARCO ADINTELADO DE CINCO DOVELAS (2)
Siguiendo el tema de la conveniencia de que las fuerzas de aplicación de las cargas sea perpendicular al plano de la junta, se puede plantear un método de diseño de las juntas que partiría del número de dovelas respecto a la luz del arco y al canto del dintel y, naturalmente, de las cargas que debe soportar el elemento. Todo ello existe en la historia de la construcción aunque sin ningún resultado definitivo, pues siempre hay que remitirse a la desesperante cuestión de ¿qué es un arco?. ¿Cómo pensaban los antiguos?, los muy antiguos , los que crearon obras que han durado milenios. Ése es el misterio que esconden esas obras.
DIBUJOS: 11.– Lucía de Diego 30.-Sara López 37.– Eva Morán.
EL ARCO DINTELADO DE CINCO DOVELAS (3) Los dos dibujos de la derecha expresan el comportamiento de cuñas de las dovelas, especialmente el inferior en el que se intuye un proceso de adición de las dovelas, de modo que la clave forma con las dos contiguas un dintel de tres dovelas que se relacionan con las dos siguientes constituyendo un dintel de cinco y así sucesivamente. Cada uno de esos dinteles constituiría una clave compuesta pero unitaria, que acuñaría a las restantes laterales hasta descargar definitivamente en los salmeres.
DIBUJOS: 37.– Eva Moran
APAREJO CON REDIENTES Los “redientes” consisten en plegar el plano de la junta en Z, creando un tramo horizontal en un punto intermedio de la junta, de modo que se organiza una junta compleja que busca lograr un apoyo. Esta solución plantea problemas de debilidad en las dovelas y presentan aspectos estéticos difíciles de compaginar con la composición de juntas en la fachada. Por ello se esconde en el interior de la dovela organizándose a modo de cortes falsos que manifiestan solo un plano de junta.
DIBUJOS: 30.– Sara López. 31.– Rubén López. 35.– María Melero
En el dibujo superior aparece un intento de reforzar los apoyos de las dovelas, superando el valor del rozamiento o la cohesión en los planos de las juntas. Así, cada dovela es un dintel que convierte en salmer la anterior y se comporta como salmer de la siguiente, obligando a resistir un esfuerzo cortante en el plano quebrado de la junta, esfuerzo no recomendable para los materiales de las fábricas por representar tracciones. La dovela se convierte en una doble cuña desplazada en el plano de los apoyos.
EL ARCO DINTELADO DE SIETE DOVELAS (1)
En ambos casos los arcos dintelados se plantean en una superposici贸n de elementos, con lo que se consigue un cierto espesor en el conjunto. Adem谩s, estas construcciones, propias de puertas coronadas con un balc贸n, tienen un amplio ventanal en la planta superior, por lo que el arco est谩 muy descargado.
FOTOGRAFIAS: Pontevedra.
ARCO DINTELADO DE NUEVE Y MAS DOVELAS
DIBUJOS: 24.– Fernando Garvi. FOTOGRAFIAS: Córdoba.
EL NUCLEO CENRAL
El dibujo superior indica la necesidad de que la fuerza de actuación pase por el NUCLEO CENTRAL para que toda la sección trabaje a compresión. Por núcleo central se entiende la superficie dentro de la cual, aplicada la fuerza de actuación, el conjunto de la sección trabaja en un mismo signo, de modo que fuera de esa sección habría compresiones y tracciones. Si la fuerza se aplicase fuera de la sección de la pieza, entonces se produciría el colapso del elemento.
DIBUJOS: 20.– David Floristán. 37.- Eva Morán
EL DINTEL COMO ARCO COMPRIMIDO
Dibujos: 27.– Pablo Hernández
Dibujos: 27.– Pablo Hernández.
Dibujos: 27.– Pablo Hernández.
DIBUJOS: 07.-Mª Del Cobre Carballo 27.– Pablo Hernández 41.– Delfín Novoa
PLANTEAMIENTO DE UNA DOBLE SIMETRIA EN EL ARCO ADINTELADO
MENSULAS O CAJAS EN LOS APOYOS
SIMETRIA
DIBUJOS: 07.– Mª del Cobre Carballo 18.– Marcos Fernández 35.-María Melero
DIBUJOS: 24.– Fernando Garvi
Estas soluciones, que no corresponden estrictamente a las de montacaballo por no montar en tramo horizontal una dovela sobre la anterior, buscan aumentar el canto y la dimensión de la junta y con ello el rozamiento. Se trata de arcos dintelados de tres dovelas, en los que se ha procurado que tengan las mejores condiciones para constituirse como una sola entidad. El salmer es mixto en cuanto una parte es de piedra y la otra de ladrillo. Es de destacar la irregularidad con que se relacionan estos arcos con los superiores y el interés de que los de ladrillo queden completos. En los esquemas del dovelado representado en los dibujos inferiores, se ve una disposición incorrecta en la que se ha buscado el aumentar la superficie de contacto con unas formas que consiguen puntos débiles por los que puede romper el material. Numerosas formas de aparejos a montacaballo y otras formas compuestas, suelen ser más corrientes en revestimientos de piedra que en muros macizos de piedra, especialmente en sitios tales como puertas, etc. Las soluciones más frecuentes se basan en aumentar el canto del dintel dovelado, especialmente en el
DIBUJOS: 35.- María Melero. FOTOGRAFIAS: Foro De Trajano. Roma.
Centro. Siempre parecen más adecuadas que las soluciones a doble junta, a matacaballo y a otras compuestas. Intuitivamente se tiende a pensar con la madera, pero hay que tener en cuenta que la piedra es un material muy distinto.
Al incrementarla altura del dintel (h1+h2=h3) estamos aumentando la superficie de contacto total y la superficie de apoyo horizontal, además de añadir
DIBUJOS Y TEXTOS: 41.– Delfín Novoa
A mayor radio (r1) disminuye la superficie horizontal (a1) y aumenta el esfuerzo lateral.
Según disminuye el radio, la superficie de apoyo horizontal (a2) aumenta y el esfuerzo lateral que se necesita es menor, esto es, el dintel ejerce menos fuerza contra las paredes.
Cuando el radio tiende a 0, la superficie de apoyo horizontal (a3) tiende a infinito, los esfuerzos laterales desaparecen, tendríamos una viga.
DIBUJOS Y TEXTOS: 41.– Delfín Novoa.
EL DINTEL DE LADRILLO (1) En la fotografía superior se muestra la magnífica presencia que ofrece la bóveda de la Domus Aurea en Roma. El estudio de esta bóveda no cabe en este trabajo, pero sí el recalcar que se trata de una realidad que manifiesta el gran resultado de la obra cohesiva realizada con hormigón romano. Pero lo que ahora interesa es destacar el lujo constructivo logrado al presentar como posibilidad que unos dinteles de ladrillo, de escaso canto y gran luz, pudiesen soportar tal cubierta. ¿Porqué dinteles en una construcción que aborda una cúpula y además está en un complejo edificatorio prácticamente abovedado? Puede ser para conseguir el mayor contraste, pero también podría tratarse del cierre de la parte superior de un vano arqueado que no era plásticamente adecuado. También cabe pensar en que si se arqueasen los vanos, las bóvedas transversales se comerían la superficie de la cúpula. En cualquier caso, está claro que esa gran estructura se apoya en las ocho pilastras y en los muros radiales, de los cuales se puede ver uno en la foto inferior. El romano que visitaba el palacio de Nerón no veía dinteles de ladrillo, pues estarían revestidos de acabados más lujosos, pero si que vería una cúpula apoyada sobre unas paredes con huecos dintelados. FOTOGRAFIAS: Domus Áurea en Roma
EL DINTEL DE LADRILLO (2) En la fotografía inferior se puede observar una de las salas contiguas, en las que se utiliza la solución de un dintel con un arco de descarga superior, en este caso sin cegarlo. Esta solución está generalizada en todo el complejo. En la foto superior se muestra, en una sala contigua a la octogonal, un encuentro de muros con una disposición de dinteles aparentemente caótica. La solución dintelada con arco de descarga se utiliza de modo generalizado, pero principalmente en los muros transversales, es decir, en los que no descansan bóvedas. Esto, a pesar e la extraña disposición de la foto inferior, indicaría que los paños dintelados de la sala octogonal consistirían en una configuración insólita de muros transversales; por supuesto todo esto merece un estudio mas profundo. En cualquier caso, es una especulación que concuerda con la función de los muros radiales.
FOTOGRAFIAS: Villa Áurea en Roma
DIBUJOS: Luís Díaz Prieto Félix Cano Otero Fernando Coscullano Tajada Ángel Inclán Busta.
Trabajos correspondientes a la teoría impartida en Octubre del 2003 y desarrollados entre Octubre y la mitad de Noviembre del mismo año.
CIMENTACIONES CON ARCOS (1) Este trabajo representa dos dificultades que vamos a exponer: En primer lugar está el problema del arranque de los arcos, lo que constituía el objetivo principal del estudio. El arranque, en el caso del ladrillo implica la creación de la planta en cruz para evitar intersecciones imposibles. En segundo lugar está el problema de la conexión entre la pilastra o la columna y los arcos de descarga. Estos problemas que han estado presentes en el diseño constructivo a lo largo de la historia, se complican cuando se tiene en cuenta que cuando mayor es la cruz del arranque, más fácil es aparejarlo mientras que entonces se complica la mencionada conexión. Naturalmente, todo este planteamiento se realiza al margen de un cálculo o al menos tanteo estructural en el que hay que tener en cuenta la capacidad portante de los arcos y la de la zapata final, entendiendo que entre ambos se trata de crear una continuidad, un diseño escalonado que permita una transmisión ordenada de las cargas. La cimentación con arcos permite una distribución de las cargas de un soporte en el terreno, con zapatas corridas en vez de zapatas aisladas. Partiendo de la noción de soporte entendido como generado por el cruce de dos muros, si desarrollamos los arcos entre soportes o, mejor dicho pilastras, en ambas direcciones, hemos reconstruido los muros y cambiado la naturaleza de la cimentación. De esta manera conseguimos un emparrillado de zapatas corridas que representan un mayor atado y una distribución de las cargas más uniforme y con mayor posibilidad de distribución de los esfuerzos, con lo que se requiere menor capacidad del terreno. Los arcos tendrán un crecimiento de su espesor en el sentido de una superposición en la que el extradós de uno de ellos es menor que el intradós del siguiente en una progresión en busca del terreno. También se puede plantear un arco único de descarga sobre una zapata escalonada. Es posible conformar una estructura en la que se añaden arcos diagonales, similar al modo del gótico con lo que se refuerza notablemente el atado y la superficie de descarga. Los materiales suelen ser todos los propios de las fábricas, recomendándose la argamasa para, al menos la parte inferior de la zapata, proteger al ladrillo de la posible meteorización.
CIMENTACIONES CON ARCOS (2)
CIMENTACIONES CON ARCOS (3)
FOTOGRAFIA: Coliseo de Roma.
Tema principal de la teorĂa impartida en los contenidos sobre las fĂĄbricas. Desarrollada principalmente en el curso 2004-2005.
LA ESTRUCTURACIÓN DE LA MASA (1) El juego con distintos materiales en la composición de la masa se realiza principalmente según los siguientes planteamientos: # Una organización de tres capas de modo que las dos exteriores son del un material que se desea mostrar, rellenando el interior de materiales más económicos como argamasa por ejemplo. # Un desarrollo de la anterior solución consiste en añadir unas paredes transversales que organicen la masa interior como encerrada en cajas , reforzando al mismo tiempo la relación entre las paredes exteriores. Esta solución suele denominarse “aparejo chino”. # Construir unas hiladas de otro material (verdugadas), para uniformar la horizontalidad de la fábrica y para consolidar en el sentido del espesor del elemento, con ello se puede construir con materiales más económicos o distintos que a veces solo tienen una intención estética. # Combinar verdugadas con elementos verticales del mismo material. Suele tratarse de una organización de huecos ciegos, es decir, una estructura de marcos de hueco que se rellenan de otro material, como destacando las operaciones con las que se ha planteado y realizado el muro. De estas organizaciones de la fábrica, hay que destacar la aparición de planos verticales que implican adiciones de paredes por los paños verticales, también la relación de distintas escalas en las hiladas como ocurre con las verdugadas que están compuestas de varias hiladas, generalmente de ladrillo, y la aparición de elementos verticales, lo que supone una variable ante la naturaleza de hiladas . FOTOGRAFIAS: Casco antiguo de Cáceres.
Al hablar de la FÁBRICA se establecían los conceptos de la traba y la cohesión, con los que se planteaba el objetivo de conseguir que se involucrasen todas las piezas de la masa ante una acción exterior. En este sentido, la masa como unidad tenía un carácter próximo a una cierta uniformidad, aparte de los juegos de la traba con las piezas o elementos unitarios. Al hablar del HUECO se planteaba una distorsión en la continuidad de la masa, de modo que se requería una estructura especial que acotase ese vacío, haciendo que el conjunto de la masa funcionase como si no hubiese un vacío. Se empezaban a canalizar las fuerzas, lo que significa una especialización funcional en el interior de la masa. En los muros verdugados se consiguen hiladas de distintos materiales, e incluso juegos de hiladas en distintas escalas. Pero siempre con la exigencia de que todos los elementos estén apoyados, que solo trabajen a compresión. Posiblemente se han descubierto muchas maneras de APOYAR.
LA ESTRUCTURACION DE LA MASA (2) El arco y el dintel son las dos grandes soluciones para resolver el elemento horizontal superior del marco del hueco, cuya función estructural es la de transmitir las cargas que inciden sobre él a los apoyos. El dintel supone el uso de piezas de gran dimensión, como un recurso para conseguir la unidad del elemento, siendo ello posible con la piedra. Con el ladrillo, la solución es difícil, existiendo en general las siguientes soluciones: Se disponen los ladrillos con una pequeña inclinación, con dos sentidos distintos desde cada arranque, creándose una clave espigada en el centro, lo que no deja de ser una organización de dos especies de dovelas unidas por una clave en el medio. También se puede ir variando la inclinación de los ladrillos, disminuyéndola, hasta llegar a una clave cero consistente en una junta vertical; de algún modo sería una especie de arco de dos unidades. Otra solución consiste en realizar un arco con el mayor radio posible para acercarse al dintel. Estas soluciones de dintel con ladrillo son soluciones estructuralmente débiles, lo que requiere un refuerzo. La solución consiste en descargar el dintel, organizando un arco superior que desvíe gran parte de las cargas hacia los macizos laterales del hueco, tal como se ve en las dos fotografías superiores. En la foto inferior se resuelve el problema de la debilidad del falso dintel de ladrillo a base de no cargarlo, lo que se consigue superponiendo huecos. En resumen, se resuelve el problema de la debilidad del dintel, a base de desviar las cargas o evi-
tándolas. FOTOGRAFIAS: Foro de Trajano. Roma.
LA ESTRUCTURACION DE LA MASA (3) Si todo el esfuerzo con las combinaciones de dinteles y arcos acaba consiguiendo la horizontalidad de la parte superior del hueco, está claro que es eso lo que se pretendía. En las dos fotos superiores, se observa que se usan dinteles planos en los que se ha eliminado la clave espigada a base de ir modificando la inclinación de los ladrillos, de modo que las dos partes del dintel según los arranques, acaban apoyándose, respectivamente, en un plano vertical. Se trata pues de una especie de arco de dos elementos que corresponderían a dinteles o parte de dinteles y que en esta escala actuarían como dovelas que se acodalan entre si en el punto medio del vano y con sus arranques. En este caso, lo cohesivo es muy importante. En la segunda foto se observa una ligera curvatura en el extradós del dintel. Las dos primeras fotos contemplan dos maneras distintas de relacionar el dintel con el arco de descarga. En las dos fotos inferiores se muestran diversas organizaciones de arcos cuyo objetivo principal ya no es el de descargar un dintel, sino el organizar el funcionamiento estructural de la fábrica, muy compleja en este edificio. Los arcos se plantean para conducir las cargas que soporta la fábrica a determinadas partes del mismo. En las partes descargadas se ha facilitado la posibilidad de abrir huecos. ESTRUCTURAR se refiere a ORGANIZAR. Es decir, podemos construir una fábrica determinando modos de trabajo estructural, consiguiendo partes más cargadas que otras para vaciar o no su masa y sobre todo para descargarla en sitios concretos como un modo de determinar y dominar el modo de apoyarse. Si en una fábrica es preciso apoyar los elementos, su dominio constructivo tiene que ver con el de dominar la operación de apoyarse.
FOTOGRAFIAS: Panteón de Roma.
LA ESTRUCTURACION DE LA MASA (4) Reflexionando sobre las distintas obras romanas que estamos viendo, cabe pensar en los pocos medios técnicos que requerían para resolver sus construcciones. Naturalmente, con muy pocos detalles podían plantear soluciones sencillas en situaciones de mano de obra inexperta y de volúmenes enormes de producción por un imperio inmenso. La solución de la foto superior es muy interesante y es posible encontrarla en diversas obras romanas. Se ve que el hueco superior es más pequeño que el inferior y, además, que todo ello está debajo de una bóveda que descarga sobre los muros laterales al muro considerado, por lo que este sería principalmente de atado. El arco superior, bajo la bóveda, descarga prácticamente en los muros laterales, lo que hace suponer que las jambas del hueco superior descargan en la parte de los arranques del dintel, quizás para crear empujes en los arranques o posiblemente para aumentar la capacidad de arriostramiento del muro, pudiendo ser ambas cosas lo mismo. En cualquier caso es de destacar la sabiduría de los artífices de estas obras. Ellos estaban construyendo varias estructuras al mismo tiempo en la unidad de la fábrica, estructuras que se intersecan y que cambian de naturaleza cuando cambian de escala. Tal complejidad, manejada con tanta sencillez y maestría tiene que ser consciente.
FOTOGRAFIAS: Foro romano. Roma.
En la foto inferior se observa otra solución frecuente en las obras romanas, consistente en disponer unos pequeños arcos sobre los dinteles de piedra para descargarlos. En principio, estos arcos anulan los empujes entre si, contrarrestándolos, excepto en el último tramo, en el caso de que no se acabe en un macizo. Esta organización constructiva permite disponer de juntas huecas bajo los arcos, es decir, dejar delgados vacíos para asegurar que las cargas se descargarán solo en los arranque de los arcos.
LA ESTRUCTURACION DE LA MASA (5)
Magníficos ejemplos de composición constructiva la de estas dos puertas de la Mezquita de Córdoba, manifestando nítidamente el conjunto de la organización de los huecos. Esquemáticamente se desarrolla una sucesión de dintel-arco-dintel, todo ello planteado en un paño ciego que se dispone sobre el conjunto del hueco y las jambas, formando una entidad de dintel en otra escala, estructurado de la forma que se ha descrito. Es de destacar el juego de materiales alternados en las dovelas, lo que probablemente confiera flexibilidad a la fábrica. El conjunto, sin extenderse en todas las sugerencias constructivas que ofrece, es una muestra de la sabiduría de sus realizadores.
LA ESTRUCTURACION DE LA MASA (6) Compleja organización en el arranque de una bóveda desde el muro. En cualquier caso es difícil distinguir entre la obra original y la restaurada, aunque pera este caso no tiene importancia.
En la fotografía de la derecha se observa la utilización de la masa como si se tratase de una masa uniforme. Los cajeados para recibir viguetas de un forjado se han realizado sin respetar la estructura del arco.
FOTOGRAFIAS: Superior.-Coliseo de Roma. Inferior.– Villa Áurea. Roma
ESTRUCTURACION DE LA MASA (7)
Diversos ejemplos de c贸mo la masa puede realizarse con diversos materiales, organiz谩ndose estructuralmente de modo que no haya cambios bruscos de resistencia tanto por la capacidad de los materiales como por una moderaci贸n de las cargas. En cualquier caso hay que tener en cuenta que la forma y las dimensiones tienen mucho que ver con la estabilidad. FOTOGRAFIAS: Coliseo de Roma.
LA ESTRUCTURACION DE LA MASA (8) Aspecto caótico de una fábrica en ruinas, en la que dado su estado, es difícil de comprender su organización. Normalmente, el juego estructural en la masa de las fábricas suele quedar oculto o semioculto, por lo que no es fácil a veces su interpretación. Pero puede ocurrir, en ciertos casos como el de la foto inferior en la que su apariencia parece ser que no es completa y no está tampoco clara. En la fotografía inferior se observa en la fachada una organización de arcos que resulta difícil de comprender sin un estudio detenido del edificio. En realidad, esos arcos tienen una disposición tan aparentemente organizada , especialmente por el juego que insinúan entre ambos, que parece tratarse de algo consciente.
FOTOGRAFIAS: Superior.– Foro romano. Roma Inferior: Pontevedra.
DIBUJOS: 19.– Carolina Flores
Habiéndose planteado el realizar dos publicaciones, una dedicada al muro y la otra a la bóveda, convenía establecer una diferencia entre ambos elementos, así como definir más la relación del muro con la bóveda. Para ello se realiza un trabajo en el que se estudia este tema en la Catedral de Segovia y la iglesia de Santa Cruz La Real también en Segovia.
EL INICIO DE LA BOVEDA (2)
Para entender algo hay que saber su origen. Nada está aislado, completamente independiente. Todo está inmerso en una continuidad, partiendo de algo y llegando a otra cosa o a nada. La búsqueda de las cosas es la búsqueda del origen, como afirmando la aseveración de Salomón de que no hay nada nuevo bajo el sol
DIBUJOS: 19.– Carolina Flores.
Es posible que una de las dificultades de entender las bóvedas tenga que ver con la de conocer su inicio. Decía un proverbio árabe que la bóveda es el elemento que no descansa nunca y, esto tiene que ver con esa hilada que se denomina “durmiente”, situada entre el muro y la bóveda pudiendo pertenecer a uno o al otro e incluso a los dos. Pero, cuando las bóvedas son de crucería, no se ven los durmientes y todo es más confuso. La bóveda a pesar de toda su complejidad parece que se unifica, confundiendo cubierta con muros y considerando a estos últimos como nervios o meros refuerzos de la cubierta. Volvemos quizá al planteamiento de Violec le Duc que confundió integración con identidad, creyendo que todo lo que se desarrollaba por encima de la cornisa o los capiteles era cubierta y, por consiguiente, la ruptura de una parte produciría el colapso del continuo. Las bombas demostraron que estaba equivocado, que caía la plementería y permanecían las paredes si no se las derribaba expresamente. Naturalmente, cuando caían las paredes también lo hacían las plementerías o cubiertas. Esto, en cualquier caso no es otra cosa que una cuestión de “orden”.
EL INICIO DE LA BOVEDA (3)
La idea de realizar simultáneamente un trabajo sobre los dos edificios mencionados surgió después de leer el trabajo de Víctor Nieto Alcaide: “La versatilidad del sistema gótico: Construcción y reforma de las catedrales Castellanoleonesas en el Renacimiento”. En el libro “Las catedrales españolas en la Edad Moderna” de la colección D. A. (Debates sobre el arte). Fundación BBVA y A. Machado Libros S. A. DIBUJOS: 7.-Mª del Cobre Carballo
El concepto de orden es el tema clave para poder abordar la relación entre las paredes y la cubierta. Los capiteles y las cornisas, como reminiscencia de los órdenes clásicos crean confusión. Cabe recordar cómo el barroco los aprovecha para aumentar la complejidad. La continuidad de los arcos de la catedral de Segovia, en la que los elementos que establecen el orden quedan en una expresión difusa, en una insinuación, contrasta con la fuerza de los capiteles y los basamentos del edificio de Santa Cruz. Resulta difícil entender que el capitel es un elemento del muro, así como el arco. Además, la pilastra es el lugar común de varios arcos, correspondientes a los muros a los que pertenecen y que, en este caso, el capitel indica el lugar bajo el cual los arcos están juntos por corresponder a los tramos verticales, y sobre el cual los arcos se separan siguiendo las direcciones de los muros a los que pertenecen. La cubierta se apoyará en las paredes, es decir, la plementería se apoyará sobre los arcos. Pero hay arcos en el techo de las naves que no parten de las pilastras y son como las viguetas del forjado, son cubierta.
EL INICIO DE LA BOVEDA (7)
DIBUJOS: 27.– Pablo Hernández 37.– Eva Morán
EL INICIO DE LA BOVEDA (4)
DIBUJOS: 19.– Carolina Flores 27.- Pablo Hernández
EL INICIO DE LA BOVEDA (5) Conforme aumenta la altura, las paredes que están reducidas a un arco se separan del eje de la pilastra, avanzando los arcos sobre el vacío en el plano del muro al que pertenecen, creando una estructura principal, constituida por el conjunto de los muros, que permite el apoyo de otra estructura secundaria consistente en arcos que se apoyan en los arcos-muro. Esta estructura secundaria sería análoga al típico de una cubierta plana organizada por viguetas que se apoyan en las vigas de los pórticos. En este caso constituirían nervios de la plementería que se apoya sobre el conjunto estructural descrito. Es impresionante el logro de continuidad que se consigue en la catedral de Segovia, donde, cuanta mayor es la sencillez, mayor es la integración y más difícil resulta la distinción entre arcos principales y secundarios en una continuidad en la que los secundarios parecen ser desdoblamientos de los principales. El mismo juego en el arranque parece indicar que los arcos principales generan a los secundarios, en una ramificación en la que por origen, parecen ser la misma cosa, en un logro magistral de relación entre lo apoyado y lo que se apoya.
DIBUJOS: Paola Martínez
EL INICIO DE LA BOVEDA (6)
DIBUJOS 27.– Pablo Hernández 31.– Rubén López 37.– Eva Moran 63.– Félix Cano
EL INICIO DE LA BOVEDA (8) Es cierto que la bóveda se genera, geométricamente, por una operación de traslación o de giro de un arco que hace de generatriz, respecto a un eje que hace de directriz. En esta operación, cada dovela del arco genera una hilada de la bóveda. Hay que recalcar que el arco es un elemento del muro y la bóveda lo es directamente del edificio. El arco es un elemento que resuelve el techo de un hueco en el muro, mientras que la bóveda se apoya en dos paredes, cubriendo el espacio que existe entre ellas. A veces, el aparejo de la bóveda coincide con el del muro, pero no necesariamente. Así, se pueden superponer dos bóvedas sin que la junta continua entre ellas sea problema, pero esa operación continuaría en el muro como una yuxtaposición de muros con una junta vertical inadmisible según las leyes de la traba. Es evidente que el paso de lo vertical a lo horizontal es clave en el tema de la distinción entre paredes y cubierta. Hay que recalcar que el arco pertenece al muro que es eminentemente vertical, mientras que la bóveda que pertenece a la cubierta es eminentemente horizontal. Este cambio de naturaleza entre lo vertical y lo horizontal contiene la clave de la distinción y en la distinción está el límite entre ellos y el origen de la bóveda que siempre partirá del muro.
DIBUJOS: 27.– Pablo Hernández 37.– Eva Morán
EL INICIO DE LA BOVEDA (9)
DIBUJOS: 20.– David Floristán 37.– Eva Morán
DIBUJOS: 7.– Mª del Cobre Carballo 26.– Marcelino González.