18/2/2014
Universidade Federal de Mato Grosso Instituto de Ciências Agrárias e Ambientais Sinop-MT
Universidade Federal de Mato Grosso Instituto de Ciências Agrárias e Ambientais Sinop-MT
ESTRUTURAS DE MADEIRA E CONSTRUÇÕES RURAIS
ESTRUTURAS DE MADEIRA E CONTRUÇÕES RURAIS
Aula 15
Aula 15 Dimensionamento de Peças Tracionadas
Prof. Melo Eng. Florestal, Dr.
Tração de Madeiras
Quais os tipos de tração?
ft0
Conforme a direção de aplicação do esforço de tração, em relação às fibras da madeira, pode-se ter a madeira submetida à diferentes esforços de tração.
ft90
Do ponto de vista do cálculo estrutural esta distinção é fundamental, pois a resistência da madeira a esforços de tração se diferem consideravelmente dependendo do sentido que estiver sendo aplicado os esforços.
Destes, qual o mais resistente?
Existe tração inclinada? Sempre que o ângulo entre a direção do esforço de tração e a
A resistência da madeira a esforços de tração paralela às
das fibras for superior a α = 6o (arctg α = 0,10) o problema
fibras (ft0) é muito alta, enquanto que a resistência à tração
deve ser tratado como de tração inclinada.
normal às fibras (ft90) é muito baixa e frequentemente é desprezada.
1
18/2/2014
Os estudos de compressão sob carregamento inclinado em relação às fibras da madeira se devem aos trabalhos desenvolvidos por Hankinson. O comportamento observado para os ensaios compressão inclinada também se aplicam para esforços de tração.
Como se Calcular a Tração Inclinada A resistência de cálculo à tração inclinada de um ângulo α em relação às fibras, ftα,d, por sua vez é obtida, admitindo-se que o comportamento à tração seja semelhante ao observado por Hankinson para a compressão.
Onde: ftα,d = resistência de cálculo à tração inclinada de um ângulo α em relação às fibras; ft0,d = resistência de cálculo à tração paralela às fibras; ft90,d = resistência de cálculo à tração normal às fibras; α = ângulo entre a direção do esforço de tração e a direção das fibras da madeira.
Ruptura por Tração
Diagrama Tensão Deformação Compressão x Tração
As peças de madeira submetidas a um esforço axial de tração apresentam comportamento elasto-frágil até à ruptura, sem a ocorrência de valores significativos de deformações antes do rompimento.
Os ensaios de compressão paralela em peças curtas permitem observações semelhantes às dos ensaios de tração paralela, porém, é importante ressaltar, diferenciam-se de modo significativo os diagramas tensão-deformação, que na
Nas estruturas, a tração paralela às fibras ocorre principalmente nas treliças e nos tirantes de madeira.
compressão apresentam uma fase plástica bastante expressiva, anterior à ruptura.
comparar imagens a seguir
Dimensionamento de Barras Tracionadas O dimensionamento de barras tracionadas conforme as exigências da NBR 7190/97 deve satisfazer as seguintes condições:
Onde: σtd = tensão atuante, de cálculo, à tração paralela; Nd = força normal de cálculo; Aef = área efetiva (de madeira), da seção transversal; ft0,d = resistência de cálculo à tração paralela às fibras.
2
18/2/2014
Área Efetiva (Aef) A área efetiva, por sua vez, pode ser estimada por: 1) Caso sejam conhecidos todos os enfraquecimentos da seção, em geral presentes nas ligações: Aef = A − Aenfraquecimentos Aenfraquecimentos = Afuros + Aentalhes
Área de Enfraquecimento (Aenfraquecimento) Furos para colocação de pregos e parafusos: Aef = A − (n ⋅Af) Sendo: A = área bruta da seção = b.h; n = número de furos da seção; Af = área de um furo. Af = b . ɸ
Onde: Aef = área efetiva (de madeira), da seção transversal; A = área da seção transversal da barra; Aenfraquecimentos = área dos enfraquecimentos sofridos pela seção transversal da barra; Afuros = área enfraquecida por furos para colocação de pregos ou parafusos de ligações; Aentalhes = área enfraquecida pela execução de entalhes em ligações por contato.
Área do Furo (Afuro)
Furos em Ziguezague Seção transversal ziguezague:
Sendo: s = projeção do segmento inclinado no eixo da barra; g = projeção transversal do segmento inclinado; n = número de furos do percurso ziguezague.
Área do Entalhe (Aentalhe)
Exercício 1 Determine a área efetiva (Aef) da barra inferior (linha) da treliça expressa na figura abaixo.
Af = área de furo para parafusos
3
18/2/2014
Área de Enfraquecimentos Desconhecidas
2) Caso não sejam conhecidos os enfraquecimentos da seção, eles podem ser estimados e pode-se adotar a seguinte regra prática: Aenfraquecimentos ≅ 0,30.A,
Esbeltez Máxima Além das verificações das deformações da estrutura completa, recomenda-se
limitar
a
esbeltez
da
peça
tracionada
correspondente ao comprimento máximo de 50 vezes a menor dimensão da seção transversal.
e consequentemente, Aef ≅ 0,70.A
Exercício 2
Exercício 3
Verificar o princípio de resistência estabelecido pela NBR7190/97 da secção útil linha de tesoura que está submetida ao esforço solicitante de cálculo Nsd = 50 kN, considerando uma situação duradoura de projeto, verifique se a seção 7,5 cm (b) x 10 cm (h) atende a este esforço (TRAÇÃO), considerando: conífera classe C30; carregamento de longa duração; classe 4 de umidade; peças de 2ª categoria; parafusos de diâmetro 12,5 mm.
Verificação da secção útil linha de tesoura que está submetida ao esforço solicitante de cálculo Nsd = 42 kN, considerando uma situação duradoura de projeto, verifique se a seção 8 cm x 15 cm atende a este esforço, considerando: dicotiledônea classe C-40; carregamento de longa duração; classe 3 de umidade; peças de 1ª categoria; parafusos de diâmetro 10 mm.
s = 4,5 cm
g = 4,0 cm
4