PR-PREA-A-3-PTA PIONEROS PROBABILIDAD DE EVENTOS ALEATORIOS
Meta de Aprendizaje Comprender y vivenciar los conceptos fundamentales en el aprendizaje de la probabilidad, el conocimiento didรกctico de dicho contenido y su desarrollo en la primaria.
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Desempeños Esperados ● Decide sobre la posibilidad de ocurrencia de un suceso de acuerdo a un experimento aleatorio, empleando los términos seguro, posible, poco posible, muy posible e imposible. ● Desarrolla experimentos de probabilidad, registra los resultados y descubre su probabilidad de ocurrencia. ● Asocia la probabilidad de ocurrencia de un suceso con una fracción. ● Construye tablas de frecuencia absoluta y relativa. ● Resuelve situaciones problema asociadas a la interpretación de la probabilidad de un evento.
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Momento 1. Exploración (35 Minutos): Contextualización, Reconocimiento de Ideas previas y Relaciones con el Nuevo Aprendizaje.
Contenido
Momento 2. Estructuración y práctica (90 Minutos): Actividades y Conceptualización. Momento 3. Referentes Curriculares (20 Minutos): Derechos Básicos de Aprendizaje, Estándares y Matriz de Referencia. Momento 4. Transferencia y Valoración (15 Minutos): Verificación de aprendizajes y Cierre.
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ÂżCĂłmo trabajamos mejor? Tomemos notas
Evitar que la tecnologĂa nos distraiga
Aprovechemos el tiempo
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Momento 1. Exploraciรณn
Contextualizaciรณn, reconocimiento de ideas previas y relaciones con el nuevo aprendizaje.
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Ideas Previas
e l b i Pos
Im
pos
Igualmen te Posibl e
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Seguro ible
P o c o P
i os
e bl
Representación de la Posibilidad de un Suceso
Simón Dice…
5 Min
1. Cada uno tome una ficha de doble cara 2. Formen un círculo entre todos alrededor del rectángulo localizado en el piso.
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Representación de la Posibilidad de un Suceso 1. Coloquen las fichas con el lado azul hacia arriba, dentro del rectángulo. 2. Quienes tienen reloj volteen su ficha. 3. Construyan oraciones con base en la representación, que incluyan algunos de los términos: Seguro, Posible, Imposible, Poco Posible. aprende.colombiaaprende.edu.co/pionerosaae
Representación de la Posibilidad de un Suceso
Simón Dice…
1. Si quisiera elegir un participante al azar, ¿podría ser igualmente posible que tenga o no reloj? 2. Al elegir un participante al azar: ¿es seguro que tiene reloj? ¿si? ¿no? ¿por qué?
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Representación de la Posibilidad de un Suceso
Simón Dice…
10 Min
Cada uno tenga en su mano la ficha de doble cara
1. Conformen 4 grupos con diferente cantidad de integrantes y al reunirse formen un círculo.
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Representación de la Posibilidad de un Suceso
Simón Dice…
1. Ahora Identifiquen a quienes tienen gafas. 2. Tienen 5 minutos para colocar en la pared la representación del equipo en la que se destaquen quienes tienen gafas y quienes que no.
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Representación de la Posibilidad de un Suceso
Simón Dice…
Regresen a sus lugares y observen las distintas representaciones.
1. Una persona de un equipo responde la pregunta: ¿En cuál de los grupos es poco posible encontrar una persona que tenga gafas? ¿por qué? aprende.colombiaaprende.edu.co/pionerosaae
Representación de la Posibilidad de un Suceso
Simón Dice…
2. Otra persona de otro grupo que responda: ¿En cuál de los grupos es muy posible encontrar una persona que tenga gafas? ¿por qué?
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Video introductorio… o https://www.youtube.com/watch?v=ST CPV6jjPGw&index=7&list=PLvZcMnadJq EwlXHfN6BH5jByrMx3e_YFu
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10 Min
ConceptualizaciĂłn DeterminĂstic o
Aleatorio
Evento Suceso
Espacio Muestral
Zapatico Cochinito
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5 Min
S={1, 2, 3, 4, 5, 6}
ConceptualizaciĂłn Se puede decidir si un suceso es
Imposible, Poco Posible, Igualmente Posible, o Seguro de acuerdo al nĂşmero de veces que ocurra.
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Conceptualizaciรณn Escala de Probabilidad
Imposible
Poco Posible
Igualmente Posible
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Muy Posible
Seguro
Momento 2. Estructuraciรณn y Prรกctica
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Organizaciรณn del trabajo 1. Conformar equipos de 4 personas.
Nombre del Equipo
ROLES:
Animador Coordinador Dinamizador Orientador aprende.colombiaaprende.edu.co/pionerosaae
10 Min
Organización del trabajo Animador
Anima a sus compañeros cuando se frustran o asumen que no son buenos para las matemáticas. Los felicita si hacen buenos aportes.
Coordinador
Coordina el trabajo para que el grupo comprenda las instrucciones y pueda así completar sus tareas dentro del tiempo establecido. Recoge materiales cuando sea necesario.
Dinamizador
Motiva a todos los miembros del grupo a participar y a que estén enfocados en su tarea.
Orientador
Fomenta la Participación de otros y en caso necesario solicita el apoyo del facilitador.
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Habilidad Social Fomentar la Participación: ¿Cómo se ve? Sonrisas. Contacto visual. Pulgar hacia arriba. Palmadita en la espalda.
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¿Cómo se escucha? ¿Cuál es tu idea? ¡Fantástico! ¡Buena idea! Eso es interesante.
Organizaciรณn del trabajo
10 Min
1. Se solicita al coordinador recoger el material 2. Dos integrantes deben construir el sรณlido correspondiente. Antes de colocar el pegante verificar la forma del sรณlido. 3. Los otros dos integrantes arman las 16 paletas de colores.
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Organizaciรณn del trabajo
A
D C
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B
Manos a la Obra 1. Utilizando el sรณlido construido, completar la primera tabla que concentra la informaciรณn dada en sus lados (ver anexo 2. Taller Experimento Aleatorio). 2. Realizar el experimento planteado en el anexo. Cada participante lanza el sรณlido y va colocando las marcas de conteo en la tabla dada, tomando como referencia la cara que queda en la parte inferior. Completar todos los campos de la tabla. 3. Responder las preguntas planteadas.
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15 Min
Conceptualizaciรณn Experimento. Lanzar un sรณlido de 8 caras regulares S= EVENTOS
TOTAL
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,
, CANTIDAD
0 2 2 4 8
25 Min
Conceptualizaciรณn Experimento Aleatorio. Lanzar un sรณlido de 8 caras regulares S=
EVENTOS
,
,
MARCAS DE CONTEO
FRECUENCIA
//// /// //// ////
0 4 3 9 16
TOTAL aprende.colombiaaprende.edu.co/pionerosaae
FRACCIร N DE FRECUENCIA RELATIVA
=1
Conceptualización Experimento Aleatorio. Lanzar un sólido de 8 caras EVENTOS CANTIDAD regulares MARCAS DE 0
EVENTOS
MARCAS DE CONTEO CONTEO
2
0 0
2
//// //// /// ///
4 TOTAL
FRECUENCIA
FRACCIÓN FRACCIÓN DE DE FRECUENCIA FRECUENCIA RELATIVA RELATIVA
8
//// //// //// //// TOTAL TOTAL
4 4 3 3 9 9 16 16
Al lanzar el sólido: • Es muy posible obtener carita enferma. • Es imposible obtener carita feliz. • A mayor número de veces del evento en las caras del sólido mayor es su frecuencia de ocurrencia. aprende.colombiaaprende.edu.co/pionerosaae
=1
Conceptualización Experimento. Lanzar un sólido de 8 caras regulares EVENTOS
CANTIDAD
FRACCIÓN DE RAZÓN DE PROBABILIDAD
0 0
=0
2 2 2 2 4 4 TOTAL TOTAL
8 8
• La probabilidad de obtener carita FELIZ al lanzar el sólido es CERO. • La probabilidad de obtener carita ENAMORADA al lanzar el sólido es DOS DE OCHO. • La probabilidad de obtener carita BOCA CERRADA al lanzar el sólido es DOS DE OCHO. • La probabilidad de obtener carita ENFERMA al lanzar el sólido es CUATRO DE OCHO. • Existe el 50% de probabilidad de obtener CARITA ENFERMA. aprende.colombiaaprende.edu.co/pionerosaae
Conceptualizaciรณn
La probabilidad es la medida de la posibilidad de que un evento ocurra. aprende.colombiaaprende.edu.co/pionerosaae
Conceptualizaciรณn
La Probabilidad de que ocurra un evento es:
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¡Para Tener en Cuenta! Sucede a menudo, que los estudiantes no diferencian la Fracción como Frecuencia Relativa y la Fracción como Razón de probabilidad.
Fracción De Razón De Probabilidad aprende.colombiaaprende.edu.co/pionerosaae
Fracción De Frecuencia Relativa
Ahora Nuestro Reto
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Problemas de Aplicaci贸n 1. A continuaci贸n de presentan dos situaciones problema, leer el enunciado y proponer una estrategia de soluci贸n de manera individual. 2. Compartir la soluci贸n en su grupo de trabajo. 3. Prepararse para socializar.
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10 Min
Situación Problema 1 1. Camilo tiene una bolsa negra con 8 pares de medias. Tres pares de medias son amarillas. Sacar una media amarilla y sacar una media roja es igualmente probable. ¿Cuántas medias son rojas? explica. ¿Hay medias de otros colores? explica.
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Problema 1 T 3 pares de medias son amarillas Sacar una media amarilla y sacar una media roja es igualmente probable, asĂ que tambiĂŠn son 3 pares rojos. 6 medias son Rojas Como son 8 pares de medias en total, debe haber otros 2 pares de otro color aprende.colombiaaprende.edu.co/pionerosaae
Problema 1 8 Pares de Medias
3 Pares Amarillos P(Par Amarillas)=
3 Pares Rojos 6 MEDIAS
2 Pares de Otro Color
P(Par Rojas)=
P(Par otro color)=
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Situación Problema 2
10 Min
2. Mariana y Sofía juegan cada una con su ruleta. hacen girar 24 veces su ruleta y obtienen los resultados representados en las tablas.
Resultados de Mariana Color Número
Resultados de Sofía Color Número
Amarillo
6
Amarillo
6
Verde
5
Verde
0
Azul
6
Azul
13
Anaranjado
7
Anaranjado
5
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¿Podrías ayudarnos a dibujar las divisiones y colorear la ruleta de Sofía?
Problema 2
Resultados de Mariana Color Número
Resultados de Sofía Color Número
Amarillo
6
Amarillo
6
Verde
5
Verde
0
Azul
6
Azul
13
Anaranjado
7
Anaranjado
5
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Problema 2 24 Giros de SofĂa
6 Sector amarillo
13 Sector Azul
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5 Sector anaranjado
Volvemos al Inicio‌
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Volvemos al Inicio…
10 Min
1. Se solicita al coordinador de cada equipo, recoger la tira de papel. 2. Utilizar la tira de papel para representar la fracción de participantes que tienen gafas (no se puede recortar la tira). Usar el gráfico asignado. 3. Pegar dicha representación junto al gráfico asignado. 4. Dar una mirada a todos los gráficos y las fracciones representadas antes de responder la siguiente pregunta.
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Volvemos al Inicio…
¿En cuál representación es mayor la
probabilidad de que un participante tenga gafas?
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Volvemos al Inicio‌ Se solicita a un participante que explique la estrategia utilizada comparando las fracciones.
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Momento 3. Referentes Curriculares
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Estรกndares aprende.colombiaaprende.edu.co/pionerosaae
Derechos Básicos de Aprendizaje
Predice la posibilidad de ocurrencia de un evento simple a partir de la relación entre los elementos del espacio muestral y los elementos del evento definido.
Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo y pictogramas sin escalas, y comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas.
Comprende y explica, usando vocabulario adecuado, la diferencia entre una situación aleatoria y una determinística y predice, en una situación de la vida cotidiana, la presencia o no del azar aprende.colombiaaprende.edu.co/pionerosaae
Explica, a partir de la experiencia, la posibilidad de ocurrencia o no de un evento cotidiano y el resultado lo utiliza para predecir la ocurrencia de otros eventos.
Plantea y resuelve preguntas sobre la posibilidad de ocurrencia de situaciones aleatorias cotidianas y cuantifica la posibilidad de ocurrencia de eventos simples.
Aprendizaje
Matriz de Referencia
Aprendizaje
Aprendizaje
Evidencias
Aprendizaje
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Aprendizaje
Aprendizaje
Momento 4. Verificaciรณn de Aprendizajes y Cierre
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Verificaciรณn de Aprendizajes 1. Cada participante debe tener las 4 paletas de colores, identificadas con las letras A, B, C y D 2. La dinรกmica consiste en que cada participante lee el enunciado y elige una opciรณn de respuesta. 3. Cuando el orientador lo solicite, todos al TIEMPO deben levantar la paleta que consideren es la opciรณn CORRECTA. 4. Luego de levantar la paleta NO se puede CAMBIAR.
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ÂżQuĂŠ Tanto Sabemos?
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ÂżQuĂŠ Tanto Sabemos?
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ÂżQuĂŠ Tanto Sabemos?
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ÂżQuĂŠ Tanto Sabemos?
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ÂżQuĂŠ Tanto Sabemos?
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¿Alcanzamos las Metas? ● Decidir sobre la posibilidad de ocurrencia de un suceso de acuerdo a un experimento aleatorio, empleando los términos seguro, posible, poco posible, muy posible e imposible. ● Asociar la probabilidad de ocurrencia de un suceso con una fracción. ● Desarrollar experimentos de probabilidad, registrar los resultados y descubrir su probabilidad de ocurrencia. ● Construir tablas de frecuencia absoluta y relativa. ● Resolver situaciones problema asociadas a la probabilidad de un evento.
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Habilidad Social ¿Fomentamos la Participación? ¿Se vieron? Sonrisas. Contacto visual. Pulgar hacia arriba. Palmadita en la espalda.
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¿Se escuchó? ¿Cuál es tu idea? ¡Fantástico! ¡Buena idea! Eso es interesante.
Agradecemos a nuestros compaĂąeros por su apoyo
Gracias aprende.colombiaaprende.edu.co/pionerosaae