CONTROLES ELEÉCTRICOS Y NEUMATICOS (2DA PARTE) by Jose V. Gotopo Mora

CAPITULO II ACCIONAMIENTO DE MOTORES A TRAVES DE CIRCUITOS DE CONTROL ELECTRICO.

1.-INTRODUCCION. Las aplicaciones de los circuitos de control eléctrico son muy diversas, desde las más sencillas, en el control de aparatos electrodomésticos hasta los grandes sistemas presentes en la industria de manufacturas. En el presente capítulo se desarrollarán aplicaciones concernientes al accionamiento de motores eléctricos de corriente alterna y continua.

pensar en las aplicaciones prácticas donde está presente el control eléctrico una gran cantidad ellas utilizan motores de AC o DC para su funcionamiento, por lo tanto al estudiar los sistemas de accionamiento de estos motores se establecerán conceptos básicos aplicables a esa porción sustancial de aplicaciones de controles eléctricos. Se estudian en el presente capítulo las características y formas comunes de arranque de motores de AC y DC, utilizando esquemas automáticos basados en contactores y otros elementos.

Se abordan los

sistemas de arranque a plena tensión y a tensión reducida tales como: arranque estrella triángulo, arranque a través de resistencias en el estator, arranque a través de resistencias en el rotor y arranque a través de auto transformador.

Adicionalmente son estudiados accionamientos muy

comunes en la industria, tales como: la inversión de giro, frenado de motores y accionamiento de motores de AC de dos velocidades. Todas estas aplicaciones son básicas y forman parte de las tantas aplicaciones de mayor complejidad que involucran alguna forma de control eléctrico.

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2.-CARACTERISTICAS DE ARRANQUE DE LOS MOTORES DE AC. Los motores de corriente alterna pueden alterar el funcionamiento de la red de suministro de energía eléctrica, sobre todo en el momento del arranque. Durante el arranque un motor de corriente alterna consume una corriente pico muy elevada, pudiendo llegar a ser siete veces la corriente nominal del motor (7*In). El par de arranque también es elevado alcanzando valores aproximados a tres veces el par nominal (3*Tn).

El par elevado

afecta los sistemas de acople y los elementos de sustentación del motor y de la máquina que mueve el motor. Es necesario hacer consideraciones de diseño importantes; tanto en la red, como en la máquina impulsada, a la hora de poner en funcionamiento un motor eléctrico. Los motores eléctricos pueden ser accionados o energizados de dos formas básicas: reducida.

arranque directo a plena tensión o arranque a tensión

De los anteriores el arranque a tensión reducida es el más

complejo y se emplean fundamentalmente los siguientes procedimientos: •

Arranque estrella-delta.

•

Arranque con resistencias en serie al estator.

•

Arranque con resistencias en el rotor.

•

Arranque con autotransformador.

En las siguientes secciones se hacen estudios de estos diferentes tipos de accionamiento y la forma como es automatizado el arranque.

3.-ARRANQUE DIRECTO DE MOTORES DE AC. El arranque directo o a plena tensión consiste en aplicarle voltaje nominal a los terminales del motor desde una fuente apropiada. El motor

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desarrolla un par elevado y toma un pico elevado de corriente. La fuente debe ser capaz de soportar las condiciones de arranque sin alterar el funcionamiento de los otros equipos conectados al sistema eléctrico.

máquina impulsada por el motor debe soportar la rápida aceleración y el par elevado. Este método de arranque se recomienda para pequeños motores con potencia inferior a 5 Hp., o donde esté plenamente garantizado que la fuente no será afectada por el arranque del motor. Se estudiará a continuación casos típicos de accionamiento de motores en forma directa.

3.1.-ARRANQUE DE UN SOLO MOTOR. En la figura 2.1 se muestra un esquema multìfilar o circuito de potencia para accionar un motor eléctrico. Se aprecian claramente los diferentes elementos que conforman el circuito de potencia:

la fuente trifásica, el

seccionador con fusibles, el contactor, el relé térmico y el motor. El seccionador es un elemento de maniobra sin poder de corte, por lo que no se debe usar para poner en funcionamiento ni para detener el motor. El contactor es el elemento que se encarga de las maniobras automáticas del circuito de control. De la protección del motor se encargan los fusibles

contra

cortocircuitos y el relé térmico contra sobrecargas. Como se puede apreciar las funciones de maniobras y protección están presente en circuito a través de la interconexión de los diferentes elementos descritos. Las otras funciones del circuito automático de control eléctrico se logran, interconectando en un circuito de baja potencia o circuito de mando los diferentes elementos: de mando, auxiliares de mando y señalización que

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componen el sistema.

El circuito de mando se encarga de energizar o

desenergizar la bobina del contactor, conectando o desconectando el motor a la fuente de alimentación.

Figura 2. 1 Circuito de potencia para el arranque de un motor a plena tensión. En la figura 2.2 se muestra el diagrama con los dos circuitos que componen el sistema de arranque directo de un motor. La alimentación del circuito de mando se toma delante del seccionador y en muchas aplicaciones se reduce a niveles más bajos de voltaje a través de un transformador. Se pueden apreciar los elementos de mando manual: el pulsador de marcha o arranque S1 y el pulsador de parada So. También se observan los elementos de señalización h1 y h2. pertenecen al relé térmico.

Los contactos F; el NA y el NC,

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Figura 2. 2 Circuitos de potencia y mando para el arranque directo de un motor. Funcionamiento del circuito:

El circuito opera de la siguiente

manera: al presionar el pulsador de marcha S1 se cierran los contactos S1(3-4), con lo que se energiza la bobina del contactor C1, accionando sus contactos auxiliares (C1(13-14) y C1(23-24)) y los principales. El contacto auxiliar C1(13-14) se cierra y sirve como retención a la alimentación de la bobina del contactor, o sea que al soltar el pulsador S1 la bobina no sé desenergiza. El contacto auxiliar C1(23-24) también se cierra y energiza el piloto luminoso h2, el cual indica que el motor está funcionando.

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En el circuito de potencia los contactos principales se cierran conectando la fuente trifásica de alimentación a los terminales del motor, el cual se pone en marcha. Si se desea detener el motor se presiona el pulsador de parada o stop So, abriéndose el contacto So(1-2) y se desenergiza la bobina del contactor, retornando todos los contactos a su posición original mostrada en el diagrama. Si hay una sobrecarga en el motor; el relé de protección abre el contacto F(95-96) y desenergiza la bobina del contactor que desconecta el motor. Adicionalmente el relé cierra el contacto F(97-98) que enciende el piloto luminoso h1 indicando la existencia de una sobrecarga.

3.2.-ACCIONAMIENTO AUTOMATICO CON UN MOTOR. El arranque directo de un motor es una configuración muy utilizada para automatismos sencillos, a continuación se desarrollan ejemplos de automatismos con un solo motor. EJEMPLO No. 1.1: Considerar el sistema de suministro de aire fresco a un galpón industrial con el fin de mantener una temperatura agradable en su interior. Se usa un ventilador potente que recoge aire fresco del ambiente y lo inyecta dentro del galpón a través de un conducto con rejillas. La figura 2.3 muestra los detalles. El sistema debe funcionar de la siguiente manera:

Cuando la

temperatura en cualquiera de los termostatos del galpón alcanza un nivel superior a los 25° C, se accionará el ventilador y se inyecta aire fresco del ambiente al galpón. Al descender la temperatura por debajo de 24° C, el ventilador se apaga automáticamente.

Además se debe contar con un

control manual para accionar a voluntad de los operadores o usuarios el sistema de ventilación.

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En la figura 2.4 se muestra un esquema eléctrico para la automatización del proceso mencionado.

Figura 2. 3 Galpón con ventilación forzada.

Figura 2. 4 Esquema para del circuito de control de temperatura del galpón.

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Se puede observar que este esquema guarda una estrecha relación con el arrancador de un motor eléctrico discutido en la sección 3.1. Los elementos nuevos agregados son: el selector de tres posiciones y los dos termostatos. Mediante el selector se puede operar manualmente el sistema (posición 1), se puede mantener apagado (posición 2) o en funcionamiento automático (posición 3). El funcionamiento manual es similar al discutido en la sección 3.1. Cuando está en automático el sistema de ventilación se pone en marcha por acción de los termostatos; ya sea T1 o T2 o ambos que detecten una temperatura superior a 25° C, y se apagará si ambos detectan reducción de la temperatura a menos de 24° C. El sistema de potencia para la alimentación del motor es el mismo discutido en la sección 3.1. EJEMPLO No. 1.2: Se considerará ahora una aplicación totalmente diferente. Un sistema de suministro de aire comprimido a una planta de procesamiento industrial. El sistema cuenta con un motocompresor de aire y una tubería de distribución, en dos puntos de la tubería se han colocado dos presostatos. En la figura 2.5 se muestran detalles del sistema.

Figura 2. 5 Sistema de distribución de aire comprimido.

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El sistema funciona de la siguiente manera:

cuando la presión

detectada por P1 o P2 o ambos, es inferior a 60 psi, el compresor arranca para inyectar más aire a la línea y elevar la presión. Cuando los presostatos detectan una presión superior a 65 psi el compresor debe detenerse. Se debe disponer de control manual sobre el sistema. En la figura 2.6 se muestra un esquema eléctrico para la automatización del proceso mencionado.

Fig. 2.6

Figura 2. 6 Esquemas para el circuito eléctrico de control de presión.

A pesar de que el problema planteado es radicalmente diferente al del ejemplo No. 1, se aprecia que la solución es muy parecida, lo único que cambia son los dos presostatos P1 y P2, en vez de los termostatos T1 y T2. Cuando la presión en la línea cae por debajo de 60 psi; P1, P2 o ambos cierran sus contactos y el compresor arranca. Si la presión se eleva por

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arriba de 65 psi y los dos presostatos así lo detectan, abren sus contactos y el compresor se detiene. El sistema manual opera de la misma forma que en el ejemplo No.1. De los dos ejemplos anteriores podemos deducir que se pueden construir infinidad de automatismos partiendo de estos principios básicos.

3.3-ARRANQUE DE DOS MOTORES. Considerar ahora dos motores eléctricos que integran un sistema cualquiera y que se accionan o energizan en forma directa o a plena tensión. Son muchos los sistemas automáticos que pueden operar de esta forma. En la figura 2.7 se muestran dos motores eléctricos accionados en forma independiente.

Figura 2. 7 Esquema de mando y potencia para el arranque de dos motores en forma independiente.

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Como se puede observar los motores M1 y M2 se conectan directamente a la red a través de un contactor y un relé térmico independiente, solo tienen en común el seccionador con fusibles QS1. En el circuito de mando se aprecia la configuración básica del control de un arranque directo independiente para cada uno de los motores, éstos son similares al control de un solo motor descrito en la sección 3.1. Cada motor puede ser accionado en forma independiente, el funcionamiento o falla de uno no altera para nada al otro motor. Se considera a continuación algunas variantes de estos esquemas. EJEMPLO No. 2.3: Un sistema de control debe accionar dos motores en secuencia forzada, esto es: primero se debe arrancar el motor M1, una vez en marcha éste, se puede poner en marcha el motor M2. En la figura 2.8 se muestra el arreglo del circuito de control eléctrico para realizar la función descrita.

Figura 2.8 forzada.

Circuitos de arranque de dos motores en secuencia

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En el circuito de potencia se puede ver que las conexiones son iguales a las descritas en la primera parte de esta sección. También el circuito de mando es muy similar con la única excepción de que en el circuito que alimenta la bobina del contactor C2 se ha incluido un contacto auxiliar del contactor C1, el contacto C1(33,34), el cual comúnmente recibe el nombre de enclave eléctrico. Funcionamiento del circuito: Si se trata de arrancar en primer lugar el motor M2, éste no responderá; ya que el contacto C1(33,34) está abierto y no se puede energizar la bobina C2. Entonces, en primer lugar se debe arrancar el motor M1, presionando el pulsador S1 y energizando la bobina C1. Al energizar C1, se cierran los contactos principales y auxiliares del contactor. El motor M1 arranca, se enciende la lámpara h3 y la bobina queda energizada a través del contacto de retención C1(13,14), además se cierra el enclave eléctrico de la alimentación de C2. Una vez que se ha habilitado el circuito de C2, se puede presionar el pulsador S2 y se energizará el contactor C2. Al energizarse C2 se cierran los contactos principales y auxiliares del contactor. El motor M2 arranca, se enciende la lámpara h4 y la bobina queda energizada a través de la retención C2(13,14). Si se desea detener el motor M2 se presiona el pulsador S02, si hay una sobrecarga en M2 también se detiene el motor, pero el motor M1 puede seguir funcionando. Si se desea detener el motor M1 se presiona S01, con lo cual se detiene también el motor M2 al abrirse el contacto de enclave C1(33,34). Si hay una sobrecarga en el motor M1 se detendrán ambos motores. EJEMPLO No. 2.4: Considérese ahora una pequeña variante en la función de control del ejemplo No. 2.3. Si hay una sobrecarga en alguno de los motores ambos quedan fuera de servicio.

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En la figura 2.9 se muestra solo el esquema de mando para esta nueva condición de operación. Como se puede apreciar todo el funcionamiento permanece igual, con la única excepción de que si se produce una falla por sobrecarga en M1 o M2 o en ambos, el sistema saca fuera de servicio los dos motores.

Figura 2.9 Circuito de mando del ejemplo 2.4.

EJEMPLO No. 2.5:

Considerar ahora la siguiente variante:

secuencia de accionamiento de los motores es forzada, pero además el

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segundo motor arranca un cierto tiempo después de haber arrancado el primero. En la figura 2.10 se muestra el circuito de mando para tal función de control. Como se nota no hay forma de accionar el motor M2 sin que se cierre primero el contacto temporizado C1t(67,68). Primero se arranca el motor M1, al pulsar S1.

Se ha incluido un

temporizador neumático con contactos al trabajo. Al energizarse la bobina del contactor C1 se energiza el temporizador, un tiempo después se acciona el contacto C1t(67,68) y el motor M2 arranca.

Figura 2. 10 Circuito de mando del ejemplo 2.5.

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Si se presiona el pulsador S01 se detienen ambos motores. Si hay una sobrecarga en cualquiera de los motores se detienen los dos al mismo tiempo. La señalización de las lámparas es similar al ejemplo anterior.

3.4.-ARRANQUE DE TRES MOTORES. Se verá a continuación la forma de accionar tres motores a plena tensión o en forma directa. En la figura 2.11 se muestra el circuito de potencia.

Figura 2. 11 Circuito de potencia para el arranque directo de tres motores.

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Como se nota, la alimentación de cada motor se hace en forma independiente a través de un contactor y un relé térmico, teniendo en común el seccionador con fusibles. Considerar ahora el circuito de mando; se desea que cada motor tenga un mando totalmente independiente, o sea, que se pueda arrancar o detener un motor independientemente de los otros dos, en la figura 2.12 se muestra dicho circuito de mando.

Figura 2.12 motores.

Circuito de mando para el arranque directo de tres

Se puede apreciar que la bobina C1 controla el motor M1, la bobina C5 controla el motor M2 y la C6 al motor M3. El arranque, paro manual y paro por relé térmico son totalmente independiente, así como también la señalización por disparo del relé térmico y las luces que indican cual o cuales motores están funcionando. Considérese ahora otras variantes en el accionamiento de tres motores. EJEMPLO No. 2.6: Se desea operar los tres motores en secuencia forzada, es decir: primero arranca M1, luego M2 y por último M3, la

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secuencia no se debe alterar. Si un motor falla por sobrecarga, los demรกs se detienen. En la figura 2.13 se muestra el diagrama del circuito de mando. Los contactos de enclave C1(33-34) impiden que el motor M2 pueda entrar en operaciรณn si el motor M1 no ha sido energizado. Los contactos C1(43-44) y C5(33-34) impiden que se ponga en marcha el motor M3 sin que se hallan puesto en marcha los motores M1 y M2. La inclusiรณn del contacto C1(43-44) en el circuito de alimentaciรณn de C6 es redundante, pero da mayor confiabilidad a la operaciรณn en secuencia forzada.

Figura 2. 13 Circuito de mando del ejemplo 2.6.

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Los contactos auxiliares de los relés térmicos aseguran que al producirse una falla en uno de los motores, todos los demás se detienen. Si se presiona el pulsador de parada So1, todos los motores se desenergizan, ya que se abren los contactos C1. La señalización es similar a la indicada en la operación independiente de cada motor. EJEMPLO No. 2.7: Como segundo ejemplo se introduce la siguiente variante:

la operación del sistema es en secuencia forzada pero

temporizada, es decir; primero arranca el motor M1, un tiempo después arranca el motor M2 y un tiempo después de arrancar M2 arranca M3. Se mantienen las otras características de operación igual que en el ejemplo anterior. En la figura 2.14 se muestra el circuito de mando para la operación del sistema con esta nuevas condiciones. Se han incluido dos temporizadores neumáticos con contactos al trabajo.

Uno ubicado en el contactor C1 y otro en el C5. Los contactos

temporizados son C1t(67-68), que energiza el motor M2 y C5t(67-68) que energiza el motor M3. Los contactos temporizados son suficientes para lograr las nuevas condiciones de operación, sin embargo se han incluidos contactos de enclave eléctrico

C1(33-34), C1(43-44), C5(33-34), los cuales son

redundantes, pero dan mayor confiabilidad a la operación en secuencia forzada. La operación se inicia al presionar el pulsador de marcha S1, se puede detener en cualquier momento si se presiona el pulsador de parada So1, también se puede interrumpir en forma automática la operación si algún motor tiene problemas de sobrecarga.

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Figura 2. 14 Circuito de mando del ejemplo 2.7.

4.-INVERSION DE GIRO DE MOTORES DE AC. La inversión de giro de un motor eléctrico de AC, es un accionamiento presente en muchos automatismos tales como:

ascensores, grúas,

montacargas, bandas de transporte, etc. Para invertir el giro de un motor trifásico de AC, es necesario también invertir el sentido del campo magnético generado por sus bobinas, esto se consigue invirtiendo dos cualesquiera de las tres fases que lo alimentan. Esto se ilustra en la figura 2.15. Como se aprecia en la figura al conectar los terminales R – S – T de la fuente a los terminales U – V – W del motor, éste girará a la derecha, y al

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permutar los terminales de alimentación S y T en V y W del motor, éste gira a la izquierda. El procedimiento de conmutación de las fases de alimentación se puede hacer de forma manual o en forma automática.

Figura 2. 15 Inversión de giro en motores trifásicos.

En la figura 2.16 se muestran dos sistemas de inversión manual. El primer esquema corresponde a una inversión con una cuchilla de triple polo y doble tiro (TPDT). En la posición D, el motor gira a la derecha conectando R a U, S a V y T a W. En la posición I, el motor gira a la izquierda conectando R a U, T a V y S a W. El segundo esquema corresponde a un inversor de giro a través de un interruptor selector rotativo de tres posiciones: O; o apagado, D; giro a la derecha, I; giro a la izquierda.

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Figura 2. 16 Esquemas manuales de inversión de giro.

La inversión de giro de un motor eléctrico en forma manual sólo se hace para pequeños motores y donde no hay peligro para los operadores que ejecutan la maniobra. Lo más usual es el uso de contactores y arreglos de accionamiento automático para realizar la maniobra. En la figura 2.17 se muestra un arreglo normal para realizar la inversión de giro usando contactores. El circuito consta de un seccionador con fusibles, el cual sirve para realizar la desconexión manual del sistema (sin carga) y protección contra cortocircuitos, dos contactores; uno para giro a la derecha y otro para giro a la izquierda, además un relé térmico para protección contra sobrecarga del motor.

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Figura 2. 17 Circuito para inversión de giro usando contactores.

Algunos arreglos incluyen un interruptor termomagnético tipo breaker como elemento de seccionamiento manual y protección contra cortocircuitos. El contactor C1 conecta los terminales R, S y T de la fuente a los terminales U, V y W, respectivamente en el motor, de esta forma se tiene giro a la derecha. El contactor C2 conecta R con U, S con W y la fase T con V, así el motor girará a la izquierda. La operación de los contactores C1 y C2 debe ser excluyente, esto es: cuando C1 está accionado, C2 no debe estar y viceversa. Se puede apreciar en el diagrama que si ambos contactores llegan a accionarse al mismo tiempo ocurre un cortocircuito entre las fases S y T de la alimentación. Esto

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hace que se deben extremar las precauciones que eviten el posible accionamiento simultáneo de los dos contactores. En la figura 2.18 se muestra un circuito de mando para operar los dos contactores C1 y C2 del circuito de potencia de la figura 2.17.

Figura 2. 18 Circuito de mando para inversión de giro.

En primer lugar se destacan tres medios de protección que impiden la puesta en marcha en forma simultánea de los dos contactores. El primero es un enclave eléctrico formado por los contactos C1(11 – 12) y C2 (11 – 12).

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Los contactos operan de la siguiente manera: al energizarse la bobina C1 para hacer girar el motor a la derecha se abre el contacto C1(11 – 12) impidiendo así la energizaciòn de la bobina C2. Si es la bobina C2 la que se energiza para giro a la izquierda, se abre C2(11 – 12) evitando la puesta en marcha de C1. El segundo sistema de protección es un enclave de pulsadores: Los pulsadores de marcha a la derecha S1 e izquierda S2 constan de dos contactos, uno NA y otro NC.

Los contactos NA son para energizar las

bobinas C1 y C2 respectivamente y los contactos NC se colocan en los circuitos de alimentación de las bobinas opuestas, de tal forma que al presionar uno de los pulsadores la bobina opuesta no puede ser energizada, además si se presionan ambos pulsadores a la vez no se energiza ninguna bobina. Como tercer medio de protección contra cortocircuito se tiene un enclave mecánico el cual se simboliza con el triángulo entre las dos bobinas. Este es un sistema netamente mecánico el cual consta de una palanca colocada entre los dos contactores cuya función es trabar al contactor opuesto mientras esté accionado uno cualquiera.

Este sistema es muy

efectivo ya que no se produce el cortocircuito así se energice la bobina del contactor opuesto. Funcionamiento del circuito: El motor puede iniciar su operación a la izquierda o a la derecha indistintamente. Al presionar S1 se energiza la bobina del contactor C1 accionando sus contactos principales y auxiliares. En el circuito de potencia los contactos principales arrancan el motor con giro a la derecha. En el circuito de mando el auxiliar C1(13 – 14), se cierra y funciona como retención de la alimentación de C1, el auxiliar C1(11 – 12) se abre y evita que se energice la bobina C2, el auxiliar C1(23 – 24) se cierra y se enciende el piloto h3 indicando que el motor gira a la derecha.

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Si se desea detener el motor se presiona el pulsador de parada So. Si hay problemas de sobrecarga el relé F1 abre el contacto F1(95 – 96) y desenergiza la bobina del contactor deteniendo el motor. Se cierra el contacto F1(97 – 98) y se enciende el piloto h2 que indica la falla por sobrecarga. Si se inicia la operación pulsando S2, se acciona C2; el motor girará a la izquierda y se accionan los contactos auxiliares con funciones similares a las descritas para C1, en este caso se enciende el piloto h4 indicando el giro a la izquierda. Si se desea hacer la maniobra de inversión de giro mientras está funcionando el motor, el circuito lo permite.

Se supone que el motor

actualmente gira a la derecha, para cambiar de giro basta con presionar el pulsador S2. Esto provoca que sé desenergice el contactor C1, el motor se apaga momentáneamente y al cerrarse el enclave eléctrico C1(11 – 12) se energiza C2, el motor se detiene violentamente si aún estaba girando y comienza a girar a la izquierda. El frenado violento del motor trae problemas mecánicos y mayores sobrecorrientes por lo que no es una operación deseable en la mayoría de las aplicaciones con inversión de giro. A continuación se detallan dos ejemplos de esquemas, con variantes en la inversión de giro de motores de AC. Ejemplo No. 2.8: En la figura 2.19 se muestra un esquema similar al de la figura 2.18, con la excepción de la ubicación del enclave de pulsadores. El funcionamiento del circuito es exactamente igual al descrito en la figura 2.18, la única diferencia es la posibilidad de que una impulsión doble de los pulsadores S1 y S2, pueda accionar ambas bobinas con las consecuencias ya mencionadas. Ejemplo No. 2.9: En la figura 2.20 se muestra una variante de los dos anteriores, la diferencia radica nuevamente en la ubicación de los pulsadores.

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El funcionamiento del sistema es similar al descrito anteriormente la diferencia es que para invertir el sentido de giro es necesario detener el motor usando el pulsador de parada So1 y luego se procede a realizar la inversi贸n.

Figura 2. 19 Circuito de mando del ejemplo 2.8.

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Figura 2. 20 Circuito de mando del ejemplo 2.9.

5.-FRENADO DE MOTORES. Existen aplicaciones donde es necesario detener rápidamente el motor una vez que ha sido energizado o también para ubicar un equipo o parte de éste en una posición determinada. Una de estas aplicaciones bien conocida es el ascensor de edificios que requiere frenar la cabina en una determinada posición.

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El freno de un motor se realiza mediante dos formas básicas: el frenado por contracorriente y el frenado por electroimán. Se estudiarán a continuación ambas técnicas.

5.1.-FRENADO POR CONTRACORRIENTE O INVERSIÓN DEL CAMPO. Este procedimiento consiste en quitar la alimentación del motor, el cual está girando en un sentido y al mismo tiempo volverlo a alimentar pero intercambiando dos fases de la alimentación, con esto el campo rotativo del motor se invierte y se desarrolla un par contrario al que ya tenía. En la figura 2.21 se muestra el esquema de potencia del freno por contracorriente. Se puede apreciar en el diagrama; que no existe mucha diferencia con el circuito de inversión de giro para un motor de AC descrito en la sección anterior. Las resistencias se colocan para limitar la corriente y controlar a su vez la potencia del frenado. Es de recordar que si se invierten las fases y se aplica plena tensión el motor sufre un choque muy severo que puede dañar sus rodamientos y sistema de acople, así como daños a la máquina que mueve el motor, e inconvenientes al sistema de alimentación. El contactor C2 se acciona cuando se desea frenar el motor, se debe tomar en cuenta que cuando el motor se detiene inmediatamente comenzarà a girar en el otro sentido, por lo tanto, se debe eliminar la alimentación cuando alcance este punto. Para desenergizar el contactor C2 justo en el momento que se detiene el motor se usa un temporizador calibrado empíricamente. Si ambos contactores accionan al mismo tiempo no se produce un cortocircuito ya que las resistencias actúan como limitadoras de corriente, por lo tanto no se toman precauciones extremas para evitar el funcionamiento simultáneo de C1 y C2.

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Figura 2.21 Esquema contracorriente.

potencia

para

frenado

por

Las resistencias deben ser capaces de soportar toda la corriente del motor bajo condiciones de arranque, son resistencias de potencia. En la figura 2.22 se muestra el circuito de mando para accionar el circuito de potencia del freno por contracorriente. Se aprecian en el circuito tres pulsadores: uno de marcha S1, uno de parada normal S01 y uno para detener el motor con freno por contracorriente S02. TambiĂŠn se aprecia un temporizador neumĂĄtico con contactos al reposo accionado por el contactor C1.

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Figura 2. 22 Circuito de mando para el frenado por contracorriente.

Funcionamiento del circuito:

Al presionarse S1 se energiza el

contactor C1, el cual acciona sus contactos principales y auxiliares; los principales conectan la fuente trifásica a los terminales del motor y éste arranca. El contactor tiene tres contactos auxiliares: el contacto C1(13 – 14) se cierra y sirve de retención, el contacto C1(11 – 12) se abre y funciona como enclave eléctrico impidiendo el accionamiento simultáneo de C2 y el contacto C1(23 – 24) enciende el piloto h3 que indica que el motor está funcionando.

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Al accionarse C1 se energiza el temporizador al reposo C1t, el cual cierra su contacto C1t(57 – 58) en forma instantánea. Si se desea detener el motor con el freno se presiona el pulsador S02, esto causa que el contactor C1 sé desenergize y por lo tanto todos sus contactos pasan a estado de reposo, de manera tal que el contacto de enclave C1(11 – 12), se cierra y se energiza la bobina C2 accionando sus contactos principales y auxiliares.

Los contactos principales conectan la

fuente a través de las resistencias y con una fase invertida, el motor comienza a detenerse. Los contactos auxiliares C2(13 – 14) y C2(11 – 12) se accionan, el primero sirve de retención y el segundo de enclave eléctrico que evita la energización de C1. Al desenergizarse C1, comienza a transcurrir el tiempo para la apertura del contacto C1t(57 – 58) del temporizador al reposo.

Una vez

transcurrido el tiempo de ajuste el contacto se abre y desconecta la bobina C2. El tiempo debe ser calibrado para que abra el circuito de alimentación de C2, justo cuando el motor se detiene antes de que realice la inversión del giro. En caso de una sobrecarga el relé abre el contacto F1(95 – 96) desconectando todas las bobinas y el motor se detiene, al mismo tiempo se cierra el contacto F1(97 – 98) que energiza el piloto h2 indicando una sobrecarga. Ejemplo No. 2.10: Se considera a continuación una variante del circuito de la figura 2.22, en vez de usar un temporizador al reposo en el contactor C1, se usará uno al trabajo en el contactor C2. La figura 2.23 ilustra la variante mencionada. El funcionamiento es parecido al descrito para el esquema de la figura 2.21, pero cuando se acciona C2 se inicia el conteo de tiempo por el temporizador C2t y al alcanzar el tiempo de ajuste se abre el contacto C2t(55 – 56) desconectando la bobina C2.

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Figura 2. 23 Circuito de mando del ejemplo 2.10.

5.2.-FRENADO CON ELECTROIMAN. Este sistema de freno consiste en un electroimán que se acopla al eje del motor, cuando el motor se energiza también lo hace el rotor o tambor del electroimán y cuando el motor sé desenergiza el electroimán detiene el

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motor. En la figura 2.24 se muestra un esquema del electroimán, se puede apreciar los componentes fundamentales. El tambor giratorio va acoplado al eje del motor y ambos giran en forma solidaria. Cuando el electroimán no está energizado las zapatas presionan al tambor giratorio con gran potencia impidiendo que el motor se mueva, al energizarse el electroimán las zapatas se liberan por la fuerza magnética aplicada sobre la armadura que mueve las zapatas y el motor puede girar libremente.

Figura 2. 24 Esquema de freno de electromagnético.

Este sistema de frenado se usa comúnmente en ascensores por razones de seguridad, ya que al fallar la energía eléctrica el motor se detiene inmediatamente. En la figura 2.25 se muestra un arreglo para accionar un motor eléctrico con un freno con electroimán. Se muestra en la figura el diagrama de potencia y el de mando. El circuito de potencia es muy similar al de un

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arrancador directo de un solo motor discutido anteriormente, solo se incluye el ramal que alimenta al electroimán al mismo tiempo que el motor. El circuito de mando es exactamente igual al de mando para el arranque directo de un motor.

Figura 2. 25 Esquema del freno con electroimán.

Funcionamiento del circuito:

Al presionar es pulsador S1 se

energiza la bobina del contactor y se accionan sus contactos principales y auxiliares.

En el circuito de potencia el motor y el electroimán son

energizados al mismo tiempo, el electroimán libera el eje del motor y éste gira sin ningún problema. Los contactos auxiliares de circuito de mando se cierran; el C1(13 –14) sirve de retención y el C1(23 – 24) enciende el piloto h2 que indica que el motor está en marcha.

133

Si se desea detener el motor se presiona el pulsador de parada S0, con esto se desenergiza la bobina y se retira la alimentación al motor y al electroimán, éste último detiene con mucha rapidez el motor al trabar el eje con las zapatas sobre el tambor giratorio. Si hay un problema de sobrecarga en el motor, el relé térmico abre el contacto F(95 – 96) desenergizando al contactor y deteniendo el motor. Además se cierra el contacto F(97 – 98) indicando el problema de sobrecarga.

6.-ARRANQUE

POR

CONMUTACION

ESTRELLA

TRIANGULO. El arranque por conmutación estrella triángulo o delta es un método de arranque a tensión reducida.

El motor requiere de dos condiciones

especiales para ser arrancado de esta manera: en primer lugar debe de contar con los seis terminales de sus tres fases en el exterior del motor. En segundo lugar la configuración de las bobinas a tensión nominal deber ser en delta o triángulo. En la figura 2.26 se muestra la disposición y las marcas de los terminales de un motor eléctrico de seis terminales. El procedimiento de arranque es simple y se ilustra en la figura 2.27, en primer lugar se arranca el motor en conexión estrella y luego que ha acelerado a aproximadamente 70% de su velocidad nominal se pasa a conexión delta. Cuando el motor se conecta en configuración estrella el voltaje por cada fase del motor es 0.58 ( 1

3 ) veces el voltaje nominal del motor, por lo

tanto la corriente de arranque es 0.58 veces menor que la corriente obtenida en el arranque en triángulo a plena tensión. Además el par de arranque es 0.33 (( 1

3 )2) veces el par de arranque con la tensión nominal. Lo anterior

134

pudiese ser un inconveniente porque es posible que el par de arranque no sea suficiente para arrancar el motor o que la aceleraci贸n se tarde demasiado y la corriente tarde en disminuir disparando las protecciones del motor.

Figura 2. 26 Codificaci贸n de terminales de motores.

Figura 2. 27 Diagrama de conexiones para el arranque Y-D.

El proceso de arranque por conmutaci贸n estrella tri谩ngulo puede lograrse por medios manuales como se ilustra en la figura 2.28. En primer lugar se tiene una cuchilla TPDT (triple polo y doble tiro) conectada

135

convenientemente al motor y en segundo lugar un conmutador especial para la conmutación estrella triángulo.

Figura 2. 28 Esquemas manuales de arranque Y-D.

La cuchilla manual TPDT ofrece un método simple para realizar el arranque del motor en estrella triángulo. Como puede apreciarse en la figura 2.28, en la posición Y de la cuchilla hay un cortocircuito para formar la conexión estrella, uniendo los terminales X,Y y Z del motor, el operador realiza el cambio a la posición D, con lo que el motor se conecta en triángulo y se alimenta a tensión nominal. El conmutador rotativo realiza la misma función que la cuchilla con la ventaja de que en posición 0 el motor esta desenergizado totalmente, mientras que con la cuchilla, así el motor no esté funcionando sus bobinas permanecen con voltaje. El método manual se usa para accionar pequeños motores. Si se desea arrancar grandes motores mediante la técnica Y-D, se deben emplear circuitos automáticos con contactores.

En la figura 2.29 se muestra un

arreglo de contactores con su circuito de mando para proceder con el

136

arranque. El circuito de mando corresponde a la propuesta de un fabricante de elementos y controles eléctricos, se estudiarán varias propuestas para el arranque Y-D.

Figura 2. 29 Arreglo de contactores para arranque Y-D.

El circuito de potencia está conformado por un seccionador con fusibles, un relé térmico y tres contactores. El contactor C3 forma la estrella, el C5 forma la conexión delta y el contactor C1 es el de línea o alimentación general. El motor debe arrancar con los contactores C3 y C1 accionados y un tiempo después sale de servicio C3 y entra C5. Funcionamiento del circuito:

Al presionar S1 se energiza el

contactor C3, el cual acciona sus contactos. Los contactos principales de C3 forman la estrella al cortocircuitar los terminales X, Y y Z del motor. Los contactos auxiliares de C3 operan de la siguiente manera: C3(61 – 62) se abre y evita que el contactor C5 pueda ponerse en funcionamiento junto con

137

C3, este contacto hace las veces de enclave eléctrico. El contacto C3(13 – 14) se cierra y energiza la bobina de C1 y enciende el piloto h1, además sirve de retención de la alimentación de C3. Al energizarse C1 se accionan sus contactos.

Los principales

arrancan el motor en estrella y el auxiliar C1(13 – 14) sirve de retención de C1. Cuando se activa C3, se pone en marcha el temporizador neumático al trabajo y un cierto tiempo después ajustado por el usuario u operador se abre el contacto temporizado C3(55 – 56), esto provoca que el contactor C3 sé desenergize y reestablezca todos sus contactos es decir; se desconecta la conexión estrella, se abre el contacto C3(13 – 14) y se cierra el C3(61 – 62). Con este último accionar se energiza en forma inmediata el contactor C5 y se conforma la conexión delta en el motor. Al accionarse C5 también se abre el auxiliar C5(11 – 12) que impide la energización simultánea de C3. El motor queda operando a través de los contactores C5 y C1. Si se desea detener el motor en cualquier momento se presiona el pulsador S0. Si hay una sobrecarga se abre el contacto F1(95 – 96) que desenergiza todas las bobina y se cierra el contacto F1(97 – 98) que enciende el piloto h2. Ejemplo No. 2.11: En la figura 2.30 se muestra el circuito de mando correspondiente a la propuesta del fabricante Klockner Moller. La diferencia fundamental se encuentra en la inclusión de un contactor auxiliar C10 que opera un temporizador al trabajo. También la ubicación de los contactos auxiliares

representa

una

diferencia

respecto

propuesta

Telemecanique. Ejemplo No. 2.12:

En la figura 2.31 se presenta la propuesta de

Siemmens en la cual se destaca el temporizador al trabajo que posee un contacto instantáneo.

El contacto instantáneo se cierra inmediatamente

después de energizar el contactor auxiliar C10 con lo cual se conecta el

138

motor en estrella, un cierto tiempo despu茅s se cierra el contacto temporizado pero previamente se abre el instant谩neo quitando la conexi贸n estrella. En ambos ejemplos la operaci贸n sobre el circuito de potencia es similar a la descrita para la propuesta de Telemecanique.

Figura 2. 30 Circuito de mando del ejemplo 2.11

139

Figura 2. 31 Circuito de mando del ejemplo 2.12.

7.-ARRANQUE A TRAVES DE RESISTENCIAS EN EL ESTATOR. Este es un procedimiento de arranque en el cual se colocan resistencias en serie con el motor, a manera de reducir el voltaje de línea mediante una caída de tensión en las resistencias. Las resistencias son de potencia y tendrán un valor de acuerdo con las características de arranque del motor y con el voltaje que se quiere reducir. El voltaje que recibe el motor en el momento del arranque es entonces menor que el voltaje de línea, el voltaje se va incrementando paso a paso a medida que el motor acelera, esto se logra al eliminar resistencias en cada paso. En la figura 2.32 se muestra

140

un esquema para el arranque de un motor en cuatro pasos o puntos de tensión.

Figura 2. 32 Arranque a través de resistencias en el estator. El motor arranca en el paso 1, todas las resistencias están en serie con el motor provocando una caída de tensión, por lo tanto el voltaje en los terminales del motor es inferior a la nominal.

Un cierto tiempo después

cuando el motor desarrolla cierta velocidad y par se conmuta al segundo paso, las resistencias R1 se eliminan. En el paso 2 la tensión en los terminales del motor aumenta pero sigue siendo inferior a la nominal. Luego de un tiempo en el que el motor acelera y desarrolla un mayor par, se conmuta al paso 3 eliminando las resistencias R1 y R2, la tensión sigue siendo menor a la nominal y el motor desarrolla un par y una velocidad mayor. Un cierto tiempo después se conmuta el último paso, eliminando todas las resistencias, se aplica tensión nominal y el motor desarrollará su par y velocidad de trabajo. El principal problema que presenta el arranque por resistencias en el estator es que la energía que no recibe el motor se disipa en forma de calor,

141

lo cual puede ser perjudicial en casos donde se requiere parar el motor muchas veces al dìa. Una forma manual de implementar el arranque es a través de una cuchilla TPDT como se ilustra en la figura 2.33. En la posición I el motor arranca con las resistencias en serie y un tiempo después se conmuta a la posición II, aplicando plena tensión al motor. Este arrancador es de dos puntos (puntos de tensión) o de dos pasos.

Figura 2.33 Circuito para el arranque a través de resistencias en el estator. El arranque en forma manual presenta muchas desventajas, sobre todo las relacionadas con la seguridad del operador. Si se desea hacer el arranque de una manera más suave se debe hacer el arranque con un mayor número de pasos, para lo cual se incrementa el número de cuchillas.

142

arranque

más

seguro

hace

usando

contactores

temporizadores para controlar la conmutación de las resistencias.

En la

figura 2.34 se muestra el diagrama de potencia para un arrancador de tres puntos de tensión. Cuando el contactor C6 se energiza, el motor arranca a través de las resistencias R1 y R2. Al activarse C4 se desconecta el grupo de resistencias R1 y el motor opera con R2. Unos segundos después se activa C1 que conecta el motor a tensión nominal y se eliminan las resistencias. El esquema corresponde a un arrancador de tres puntos de tensión. El esquema de mando se muestra en la figura 2.35.

Figura 2.34 Esquema de potencia para el arranque a través de resistencias en el estator usando contactores.

143

Figura 2.35 Circuito de mando para el arranque a través de resistencias en el estator. Funcionamiento del circuito: Al pulsar S1 se energiza la bobina C6 y el contactor acciona sus contactos y se inicia el temporizador neumático de C6. Los contactos principales de C6 conectan la alimentación al motor a través de R1 Y R2, con lo que la tensión en los terminales del motor está reducida. El auxiliar C6(13 – 14) sirve de retención a la alimentación de la bobina C6, el auxiliar C6(53 – 54) se cierra y enciende la lámpara h1, la cual indica que el motor está funcionando. Unos segundos después se activa el contacto temporizado C6(67 – 68) activando el contactor C4.

144

Al energizarse C4 se accionan sus contactos y su temporizador. Los contactos principales desconectan el grupo de resistencias R1. El contacto auxiliar C4(13 – 14) mantiene encendido el piloto h1.

Unos segundos

después se acciona el contacto temporizado C4(67 – 68) energizando la bobina C1. Al activarse C1 se accionan sus contactos. Los principales conectan el motor a tensión nominal y desactivan las resistencias. El auxiliar C1(13 – 14) sirve de retención a la alimentación de C1, el contacto C1(53 – 54) mantiene energizado el piloto h1 y el contacto auxiliar C1(61 – 62) se abre y desconecta la bobina C6 que a su vez desconecta la bobina C4. Si se desea detener el motor en cualquier momento se pulsa So. Al detectarse una sobrecarga se abre F1(95 – 96) y el motor se detiene en forma automática, además se cierra el contacto F1(97 – 98) y se enciende la lámpara h2 que indica la anormalidad.

8.-ARRANQUE A TRAVES DE RESISTENCIAS EN EL ROTOR. Los motores de inducción con el rotor bobinado que poseen terminales de las bobinas del rotor en el exterior, pueden ser arrancados a plena tensión y se controla la corriente y el par de arranque a través de resistencias conectadas en serie al rotor. Las resistencias en serie reducen las corrientes del rotor y por la acción transformadora las del estator. En la figura 2.36 se muestra un esquema para un arrancador manual. Se emplea una cuchilla para conectar la fuente a los terminales del estator y reóstato trifásico variable en serie con el bobinado del rotor. Al momento del arranque el reóstato está ajustado a máxima resistencia y el operador lo va disminuyendo gradualmente hasta cortocircuitar los terminales del bobinado del rotor.

145

Figura 2.36 rotor.

Esquema de arranque a través de resistencias en el

En la figura 2.37 se muestra un arreglo para un arrancador usando grupos de resistencias. El arrancador mostrado es en tres pasos o de tres puntos, en el primer paso el motor se conecta a la fuente a través de una cuchilla de triple polo y tiro simple (TPST) y en el rotor están conectadas las resistencias R1 y R2 en serie con el devanado, un tiempo más tarde el operador cierra la cuchilla No. 1 y elimina el grupo de resistencias R1 y unos segundos después cierra la cuchilla No. 2 y se cortocircuitan los terminales del rotor eliminando todas las resistencias del rotor. El arranque manual lleva consigo ciertos riesgos al operar tantas cuchillas, por lo que para arrancar grandes motores en forma segura se usan arreglos de contactores.

En la figura 2.38 se muestra un arreglo de

contactores para el arranque a través de resistencias en el rotor. El esquema corresponde a un arrancador de tres puntos; se usan tres contactores principales y dos auxiliares con temporizador.

El primer

contactor en accionarse es C1 el cual energiza el motor, arrancando con las resistencias R1 y R2 en el bobinado del rotor. Unos segundos después se

146

activa el contactor C6 y se desconecta el grupo de resistencias R1 y por último unos instantes más tarde, se activa el contactor C4, con lo cual se cortocircuita el bobinado del rotor y se eliminan las resistencias.

Figura 2. 37 Arranque a través de resistencia en el rotor.

Figura 2.38 Circuito de potencia para el arranque a través de resistencias en el rotor.

147

El esquema de mando se muestra en la figura 2.39. Funcionamiento del circuito: Al pulsar S1, se energiza C1, la bobina queda energizada a través del contacto auxiliar C1(13,14). Además de C1 se energiza también la lámpara h1 y el contactor auxiliar C10. Al accionarse C1 el motor se energiza a plena tensión, pero con el grupo de resistencias R1 y R2 conectadas en el rotor. El motor arranca a baja velocidad, baja corriente y bajo par.

Figura 2.39 Circuito de mando para el arranque con resistencias en el rotor. Con la energización del contacto auxiliar C10, también se activa el temporizador al trabajo C10, el cual un cierto tiempo después cerrará su

148

contacto temporizado C10(67-68), energizando la bobina del contactor C6 y el contactor auxiliar C11. Al energizarse el contactor C6 se cortocircuitan las resistencias R1 en el circuito del rotor del motor, aumentando así la velocidad de giro y el par del motor. La energización de C11 activa el temporizador al trabajo C11, un cierto tiempo después se cierra el contacto C11(67-68), energizando la bobina del contactor C4. La energización del contactor C4 cortocircuita todas las resistencias del rotor, permitiendo que éste desarrolle su par y velocidad nominal. La bobina C4 queda energizada a través del contacto C4(13-14) que actúa como retención. El motor se puede detener a voluntad en cualquier momento usando el Stop So. El relé térmico también puede parar el motor en forma automática, al detectar una sobrecarga. El piloto h1 indica que el motor está funcionando y h2 que ha ocurrido una sobrecarga en el motor.

9.-ARRANQUE CON AUTOTRANSFORMADOR O COMPENSADOR. Este tipo de arranque consiste en utilizar un autotransformador, llamado también compensadores, para alimentar el voltaje requerido por el motor durante el arranque. Es un método de arranque a tensión reducida. El voltaje se aplica al motor en pasos sucesivos desde las tomas o taps del autotransformador. En la figura 2.40 se presenta un diagrama que muestra la forma general del sistema de arranque.

149

Figura 2. 40 Arranque por autotransformador.

Al conectar la fuente de poder al autotransformador, el motor arranca a la tensión suministrada por la toma 1 (tap 1), siendo éste el primer paso. Cuando el motor toma velocidad y se desarrolla el par, se cambia la alimentación del motor al segundo tap, donde se aplica un voltaje mayor, pero inferior al nominal, en este segundo paso el motor adquiere más velocidad y par. Por último se conecta el motor a tensión nominal en el TAP 3, donde el motor desarrollara su velocidad y par de trabajo normal. El esquema mostrado corresponde a un arrancador de tres puntos de tensión o de tres pasos. Hay sistemas de arranque de varios pasos en los cuales la tensión parte desde un 60% de la nominal y va incrementándose en

150

cada toma hasta alcanzar la nominal. Por ejemplo: 60%, 70%, 80%, 90% y 100% del voltaje nominal, correspondiente a un arrancador de 5 puntos. Este sistema de arranque se emplea en grandes motores, por lo que siempre se recomienda realizarlos a trav茅s de contactores. En la figura 2.41 se muestra un arrancador por autotransformador de dos puntos de tensi贸n, el cual usa contactores.

Figura 2.41 Esquema autotransformador.

potencia

para

arranque

por

El autotransformador se conecta en estrella, por lo que los primeros contactores que se activan son C4 y C6. El contactor C1 conecta en un segundo paso la tensi贸n nominal del motor. En la figura 2.42 se muestra el diagrama de mando para el control del arrancador.

151

Figura 2.42 Circuito autotransformador.

mando

para

arranque

con

Funcionamiento del circuito: Al pulsar S1 se energizan las bobinas C6 y C4, las cuales accionan sus contactos. Los contactos principales de C4 forman la conexión estrella del autotransformador y los contactos principales de C6 conectan la fuente de poder. El motor arranca a tensión reducida conectado a la toma. El contacto auxiliar C4(23 – 24) enciende el piloto h1 para indicar que el motor arrancó. El auxiliar C6(13 – 14) sirve de retención a la alimentación de C6 y C4. Al energizarse C6 se inicia el temporizador neumático al trabajo asociado con C6. Los contactos temporizados se accionan unos segundos

152

después. El C6(55 – 56) se abre y desconecta la bobina C4, el temporizado C6(67 – 68) se cierra y energiza la bobina del contactor C1. Cuando se activa C1, los contactos principales del circuito de potencia conectan la tensión nominal al motor. El contacto auxiliar C1(13 – 14) actúa como retención de la alimentación de la bobina de C1. El contacto C1(61 – 62) se abre y desconecta las bobinas C4 y C6, sacando fuera de servicio al autotransformador. El contacto C1(53 – 54) mantiene energizado el piloto h1. Si se desea detener el motor en cualquier momento, se pulsa So. Si ocurre una sobrecarga en el motor, se abre el contacto F1(95 – 96) y el motor queda fuera de servicio. También se cierra el contacto F1(97 – 98) que enciende el piloto h2, indicando que ha ocurrido una falla por sobrecarga.

10.-ACCIONAMIENTO VELOCIDADES.

MOTORES

DOS

Muchas aplicaciones de controles eléctricos utilizan motores de dos velocidades, tales como ventiladores, bandas de transporte, etc. Se estudia a continuación la forma de accionar dichos motores usando controles eléctricos basados en contactores. La relación entre la frecuencia, la velocidad del campo (velocidad sincrónica) y el número de polos magnéticos de una máquina se expresa por la siguiente ecuación.

PS 120

P= Número de polos magnéticos del campo. F= Frecuencia (Hz) S= Velocidad de la máquina en RPM.

En los motores de inducción la velocidad del motor es ligeramente inferior a la de sincronismo (deslizamiento). Entonces la velocidad el motor depende en alto grado del número de polos y de la frecuencia de la fuente de

153

poder. La frecuencia de la red es fija por lo tanto, lo que queda es variar el n煤mero de polos para obtener un motor de dos velocidades, esto implica cambiar las bobinas del motor. Los motores de dos velocidades se construyen de dos formas b谩sicas: motores de bobinas separadas y motores en conexi贸n Dahlander.

continuaci贸n se detalla como operar cada uno de ellos.

10.1.-MOTORES DE BOBINADOS SEPARADOS. Como su nombre lo indica el motor se construye con dos bobinados independientes, cada uno con una cantidad de polos diferentes.

Por

ejemplo: para velocidades de 3500 y1750 RPM se tienen motores de 2 y 4 polos, para velocidades de 1750 y 1100 RPM se tienen motores de 4 y 6 polos. Para accionar en forma manual un motor de dos devanados se puede usar una cuchilla TPDT como se muestra en la figura 2.43.

Figura 2.43 Accionamiento manual de un motor de dos velocidades de bobinado separado.

154

El motor posee seis terminales (tres por cada bobinado), los cuales se alimentan en forma independiente. Cuando la cuchilla está en la posición 1 se conectan los terminales U, V y W a la fuente de poder y el motor gira a velocidad lenta. En la posición 2, se conectan los terminales U1, V1 y W1, así el motor gira en velocidad rápida. La alimentación de los dos devanados debe ser excluyente, es decir no pueden estar los dos bobinados alimentados al mismo tiempo. En la figura 2.44, se muestra un esquema para automatizar a través de contactores, el accionamiento de un motor de dos velocidades de bobinado separado. Como se puede apreciar existen dos contactores; uno para cada devanado y dos relés térmicos ya que el motor absorbe menos corriente a baja velocidad que cuando opera en velocidad rápida.

Figura 2. 44 Circuito de potencia para accionar un motor de dos velocidades de bobinas separadas a través de contactores.

155

El circuito de mando para accionar el motor de bobinas separadas se muestra en la figura 2.45.

Figura 2.45 Circuito de mando para accionar un motor de dos velocidades de bobinado separado. Funcionamiento del circuito:

S2 es un pulsador de conexiรณn-

desconexiรณn. Al pulsar S1 se energiza la bobina del contactor C1 y el piloto h1. C1 acciona sus contactos auxiliares C1(13,14) y C1(53-54). El contacto C1(13-14) sirve de contacto de retenciรณn en la alimentaciรณn de C1. C1(5354) energiza la bobina del contactor auxiliar C10. En el circuito de potencia el contactor C1 conecta la alimentaciรณn a U-V-W del motor, arrancando en

156

marcha lenta. El contacto auxiliar C10 cierra su contacto C10(13-14) el cual sirve de retención a la alimentación de C10 y tiene otra función que se detallará más adelante. Si es el pulsador S2 el que se presiona primero, se notará que no hay ninguna acción, o sea, que el motor no puede ser arrancado en marcha rápida. Pero si el motor está funcionando en marcha lenta y se pulsa S2, es posible energizar la bobina C4 y el piloto h2 al mismo tiempo que se está desenergizando C1. C4 acciona sus contactos auxiliares C4(13-14), C4(71-72), C4(61-62). El C4(13-14) sirve de retención a la alimentación de C4. El contacto C4(6162) sirve de enclave eléctrico evitando que se energize C1 al estar energizado C4. El contacto C4(71-72) desconecta el contactor auxiliar C10. De lo anterior se puede apreciar que el motor solo arranca a velocidad lenta y después puede cambiarse a velocidad rápida. El motor se detiene manualmente pulsando So.

Si ocurre una

sobrecarga en marcha lenta se activa F1 y se enciende h3, si es en marcha rápida se activa F2 y se enciende h4, en ambos casos el motor se detiene. Los pilotos h1 y h2 indican que el motor opera a velocidad lenta y rápida respectivamente.

10.2.-MOTORES DAHLANDER. El motor Dahlander es un motor con un bobinado especial, que al ser conectado de manera apropiada se cambia la configuración de los polos magnéticos del motor en relación 2 a 1, por lo tanto se pueden operar el motor a dos velocidades diferentes con relación aproximada de 2 a 1. Por ejemplo un motor de éste tipo puede operar a 1750 RPM (4 polos) y 850 RPM (8 polos). Otro puede operar a 1750 RPM (4 polos) y 3500 RPM (2

157

polos). En la figura 2.46 se muestra un diagrama que ilustra la forma de conectar el motor.

Figura 2. 46 Conexiones básicas del motor Dahlander.

El motor consta de seis terminales en el exterior.

Para operar en

marcha lenta se conecta la fuente de poder trifásica a los terminales U, V y W del motor. La marcha rápida se logra al conectar la fuente de poder a los terminales U1, V1 y W1, además de cortocircuitar los terminales U, V y W del motor. En el caso de marcha lenta el motor tiene sus bobinas conectadas en delta y en marcha rápida las bobinas están conectadas en doble estrella. En la figura 2.47 se muestra un esquema para realizar la operación del motor usando un conmutador rotativo. En la posición 0, el motor está desconectado. Al girar a la posición L, el motor arranca a velocidad lenta, conectando R a U, S a V y T a W. Al conectarse a la posición R, se obtiene velocidad rápida, conectando la fase R a U1, S a V1 y T a W1, además se cortocircuitan los terminales U, V y W.

158

Figura 2.47 conmutador.

Accionamiento de motor Dhalander a través de

En la figura 2.48 se muestra un arreglo de contactores para realizar en forma automática la operación del motor Dahlander en sus dos velocidades. El contactor C4 realiza la conexión de la fuente para marcha lenta y los contactores C1 y C3 operan cuando se hace funcionar el motor en marcha rápida. En la figura 2.49 se muestra el circuito de mando para el control del motor mostrado en la figura 2.48. Funcionamiento del circuito: S1 y S2 son pulsadores de conexióndesconexión, para poner en marcha el motor a velocidad lenta o velocidad rápida, además funciona como un enclave de pulsadores. Al pulsar S2 se energiza la bobina del contactor C4 y el piloto h1. C4 acciona sus contactos auxiliares C4(13,14) y C4(61,62). El contacto C4(13,14) sirve de retención a la alimentación de la bobina. El contacto C4(61,62) es un enclave eléctrico

159

que impide la energización de C1 y C3.

En el circuito de potencia los

contactos principales de C4 energizan los terminales U-V-W del motor. Cuando el motor marcha en lento no se puede activar la marcha rápida.

Figura 2. 48 Accionamiento de motor Dhalander a través de contactores. Si es S1 el pulsador que se presiona inicialmente, se energiza el contactor C1 y el piloto h2. C1 acciona sus contactos auxiliares C1(13,14), C1(53,54) y C1(61,62). C1(13-14) funciona como contacto de retención. C1(61-62) funciona como contacto de enclave eléctrico para impedir que se energize C4 cuando está energizado C1. C1(53-54) energiza la bobina del contactor C3 en cual acciona también su auxiliar C3(61-62) que sirve de enclave adicional para

160

evitar que se energize C4. En el circuito de potencia, C1 conecta la fuente a los terminales U1-V1-W1 y C3 conecta en cortocircuito U-V-W, y el motor arranca a velocidad rรกpida. Cuando el motor marcha en velocidad rรกpida no se puede activar la marcha lenta.

Figura 2. 49 Circuito de mando para accionar el motor Dhalander. Si se desea cambiar la velocidad, es necesario pulsar el So y detener primero el motor.

Si ocurre una sobrecarga en marcha lenta se

161

activa F2 y se enciende h4, si es en marcha rápida se activa F1 y se enciende h3, en ambos casos el motor se detiene. Los pilotos h1 y h2 indican que el motor opera a velocidad lenta y rápida respectivamente.

11.-ACCIONAMIENTO

MOTORES

INDUCCIÓN MONOFASICOS. Los motores de inducción monofásicos tienen una enorme gama de usos en aplicaciones comerciales, industriales y sobre todo en aparatos electrodomésticos. El motor de inducción monofásico no tiene par de arranque, por lo que es necesario inducírselo. La forma más común de arrancar estos motores es hacerlos funcionar como motores bifásicos durante el periodo de arranque y una vez que se logra hacerlo girar, se desconecta el medio auxiliar

arranque y el motor queda operando como monofásico. En la figura 2.50 se muestra un diagrama donde se representa el bobinado del motor. El cual se compone de dos bobinas: una principal y una auxiliar. La bobina auxiliar se usa por línea general sólo durante el periodo de arranque, mientras que la bobina principal se usa en el arranque y en la operación normal del motor. (La bobina auxiliar se denomina también bobina de arranque y la principal bobina de marcha). Se estudiarán a continuación tres formas importantes de arrancar y operar motores de inducción monofásicos de jaula de ardilla, estos son: •

Accionamiento con interruptor centrífugo.

•

Accionamiento con relé de corriente.

•

Accionamiento con relé de voltaje o de potencial.

162

Figura 2. 50 Representación de motor monofásico.

11.1.-MOTORES CON INTERRUPTOR CENTRIFUGO. Son motores de inducción monofásicos que incorporan en el rotor un interruptor centrífugo que conecta la bobina auxiliar del motor cuanto éste se detiene y la desconecta luego de ponerse en marcha. En la figura 2.51 se muestra un diagrama donde se muestra las bobinas y el interruptor centrífugo que conecta y desconecta la bobina auxiliar o de arranque del motor. Un sistema de arranque normalizado para un motor monofásico se muestra en la figura 2.52, consta de los mismos elementos de un motor trifásico, lo único es que se usan dispositivos de dos polos. Funcionamiento del circuito: Como podemos notar el circuito de mando es idéntico al circuito de mando de un motor trifásico de arranque directo y su descripción es similar a la ya explicada en la sección 3.1.

163

Figura 2.51 centrífugo.

Diagramas de motor monofásico con interruptor

Figura 2. 52 Arrancador de un motor monofásico.

164

El cambio de giro de un motor monofásico se logra invirtiendo el sentido de las corrientes del bobinado auxiliar con respecto la del bobinado de marcha o viceversa. En la figura 2.53 se muestra la forma de hacer la conmutación de las bobinas para operar el motor en marcha a la derecha y a la izquierda. Las flechas detallan la forma como circulan las corrientes en los devanados para ambos sentidos de giro.

Figura 2. 53 Inversión de giro en un motor monofásico.

En la figura 2.54 se muestra el esquema de potencia para operar un motor monofásico en dos sentidos de giro.

Como se puede apreciar la

inversión de giro se hace empleando dos contactores tetrafásicos o de cuatro polos. La protección térmica es de dos polos. Para el giro a la derecha se acciona el contactor C1 y para el de la izquierda se acciona el C2, el cual invierte la corriente de la bobina de marcha o principal respecto a la bobina auxiliar. El circuito de mando para accionar el inversor de giro se muestra en la figura 2.55. Son necesarias las precauciones para evitar el funcionamiento de C1 y C2 al mismo tiempo ya que se produce un cortocircuito severo.

165

Figura 2.54 Circuito de potencia para inversor de giro de motor monofásico. Funcionamiento del circuito: Este circuito opera de manera idéntica al esquema de mando descrito en la sección 4 de este capítulo, para el circuito de mando del inversor de giro de un motor trifásico. La única diferencia estriba en que los contactores C1 y C2 son tetrafásicos. El accionamiento de motores monofásicos se realiza muy a menudo utilizando condensadores que ayudan en el arranque y en la marcha normal del motor. En la figura 2.56 se muestran dos arreglos para motores con conmutador centrífugo que usan condensadores.

El condensador de

arranque en los arreglos mostrados está conectado en serie con la bobina auxiliar y su función es la de ayudar a producir un desfasaje cercano a los

166

90° eléctricos al momento del arranque, produciendo un par de arranque elevado. El condensador de marcha se coloca en paralelo con la bobina

Figura 2.55 Circuito de mando para inversor de giro de motor monofásico.

Figura 2.56 Conexión de condensadores en motor monofásico.

167

principal o de marcha y sirve para mejorar el factor de potencia del motor en marcha normal.

11.2.-MOTORES CON RELE DE CORRIENTE. Muchos motores de inducción monofásicos no utilizan para su operación interruptores centrífugos, sino que emplean relés de corriente o de potencial para conectar y desconectar el circuito auxiliar de arranque. Son motores con tres terminales, el esquema de las conexiones se muestra en la figura 2.57.

Se aprecia la formación de un punto común C, uniendo los

terminales V y V1. Se muestra también la forma normal de identificar los terminales:

la bobina principal con el terminal R (run), la auxiliar con el

terminal S (start) y el punto común de las bobinas C.

Figura 2. 57 Motor monofásico de tres terminales.

168

El relé de corriente se usa para arrancar motores monofásicos relativamente pequeños como los usados en aparatos electrodomésticos especialmente en refrigeradores. En la figura 2.58 se muestra el esquema para arrancar un motor monofásico usando relé de corriente.

El relé de

corriente es un dispositivo electromagnético que opera con las altas corrientes que se producen en el momento del arranque del motor. Está construido de unas cuantas vueltas de alambre conductor. Como se aprecia en la figura 2.58, la bobina del relé está en serie con la bobina principal del motor. Al momento del arranque la corriente que circula por la bobina del relé es elevada y esto crea un fuerte campo magnético que cierra el contacto auxiliar del relé, conectando el circuito auxiliar del motor (condensador de arranque y bobina de arranque del motor).

El motor

comienza a girar y unos instantes después la corriente en la bobina del relé se reduce y su campo magnético pierde fuerza, abriendo el contacto y desconectando el bobinado auxiliar.

Figura 2. 58 Motor monofásico con relé de corriente.

169

11.3.-MOTORES CON RELE DE VOLTAJE. El arranque a través de relé de voltaje o de potencial se usa comúnmente en la operación de compresores de aparatos de aire acondicionado de ventana, de hasta 36000 BTU y otras aplicaciones. El motor presenta la misma configuración de tres terminales que se describió en la sección anterior. En la figura 2.59 se muestra un arreglo típico para la operación de motores monofásicos con relé de voltaje. El relé de voltaje se construye de manera similar al contactor, cuenta con un contacto NC. La bobina de operación del relé se conecta en paralelo con la bobina de arranque del motor, para que el relé accione su contacto (lo abra) el voltaje de la bobina debe ser aproximadamente 1.5 veces el voltaje de línea aplicado al motor, esto se logra por el efecto de los condensadores de arranque y de marcha del circuito.

Figura 2. 59 Motor monofásico con relé de voltaje.

170

En el arreglo mostrado se aprecia que el condensador de marcha se conecta entre los terminales R y S, con lo cual el bobinado auxiliar no es desconectado en condiciones de operación normal.

Sin embargo, el

condensador de arranque si es desconectado una vez que el motor arranca. Cuando el motor está desenergizado el relé tiene su contacto cerrado y el condensador de arranque está conectado en paralelo al de marcha. Al energizarse y arrancar el motor, la tensión en la bobina auxiliar del motor y por consiguiente en la bobina del relé, se va incrementando, hasta alcanzar el valor de disparo, abriendo su contacto auxiliar y desconectando el condensador de arranque.

12.-ACCIONAMIENTO DE MOTORES DE DC. Los motores de corriente continua someten a las fuentes de poder de DC, a condiciones de operación muy severas, ya que las corrientes de arranque pueden alcanzar hasta diez veces la corriente nominal del motor (10 In).

El par de arranque también es muy elevado, sometiendo a los

sistemas de acople y sustentación a esfuerzos elevados.

Además de lo

anterior hoy en día las fuentes de poder de DC son electrónicas y con muchas restricciones a la hora de manejar picos de corriente elevados. Todo lo anterior hace que el arranque de la mayoría de los motores de DC se haga a tensión reducida. En las siguientes secciones se estudiará la forma de operar los motores de DC serie, paralelo o shunt y los compuestos.

12.1.-ACCIONAMIENTO DE MOTORES SERIE. En la figura 2.60 se muestra un esquema para el arranque de un motor de DC serie. Se usan resistencias en serie con la armadura a fin de reducir

171

el voltaje, la corriente y el par de arranque. El método es similar al usado en el arranque de motores de AC, con resistencias en el estator.

Las

resistencias se van eliminando a medida que el motor va acelerando. El arranque mostrado en la figura 2.60 es de cuatro pasos o cuatro puntos de tensión. Una propuesta de arranque automatizado a través de contactores se muestra en la figura 2.61. arrancador de tres puntos de tensión.

El sistema mostrado es un El sistema de potencia está

conformado por tres contactores C1 de dos polos y los otros dos ( C4 y C5) son unipolares, además C1 y C4 poseen temporizadores al trabajo.

posible usar contactores trifásicos empleando sólo uno o dos polos.

secuencia de operación debe ser primero C1 (paso 1) luego C4 (paso 2) y por último C5 (paso 3).

Figura 2. 60 Arranque de motor de DC serie. Funcionamiento del circuito:

Al presionar S1, se energiza el

contactor C1, el cual acciona sus contactos principales, auxiliares y el temporizador al trabajo. En el circuito de potencia se conecta la fuente de DC al motor y éste arranca a tensión reducida. El contacto auxiliar C1(13 - 14)

172

sirve de retención a la alimentación de la bobina C1. El auxiliar C1(53 – 54) enciende el piloto h1 que indica que el motor está funcionando.

Unos

segundos más tarde se cierra el contacto temporizado C1(67 – 68) y se energiza la bobina del contactor C4. Al activarse el contactor C4 se cierran sus contactos principales y auxiliares y se inicia el conteo del temporizador asociado. En el circuito de potencia se elimina la resistencia R1 y el motor aumenta su velocidad y par. Unos instantes más tarde se cierra el contacto temporizado C4(67 – 68) el cual energiza el contactor C5.

Figura 2. 61 Arranque de motor de DC serie a través de contactores.

Una vez energizado C5; en el circuito de potencia se eliminan las dos resistencias y se aplica tensión nominal al motor. El contacto C5(61 – 62) se abre y se desenergiza el contactor C4, el cual no hace falta que permanezca energizado.

173

Si se desea detener el motor en cualquier momento se pulsa So. Si ocurre una sobrecarga se abre el contacto F1(95 – 96) y el motor se detiene, además se cierra el contacto F1(95 – 96) y se enciende la lámpara h2 , indicando la falla. Un motor de DC puede ser operado en dos sentidos de giro. Para ello es necesario invertir la polaridad de la armadura con respecto del campo. En la figura 2.62 se muestra un diagrama donde se muestra la forma de conectar el motor serie para ambos sentidos de giro.

El accionamiento

automático a través de contactores se muestra en la figura 2.63, en la cual se emplean los mismos elementos usados en el arranque normal y dos contactores adicionales para la inversión de giro.

Figura 2. 62 Esquema de inversión de giro de motor de DC serie.

174

Figura 2. 63 Circuito para arranque e inversi贸n de giro de motor de DC serie. Funcionamiento del circuito: Se puede seleccionar el sentido de giro a voluntad; S1 para giro a la derecha y S2 para giro a la izquierda. Al pulsar S1 se activa el contactor C1 y la corriente entra al motor por el terminal A de la armadura y sale por el terminal F del campo. Si se pulsa S2, se activa el contactor C2 y la corriente entra por el terminal B de la armadura pero sigue saliendo por el terminal F del campo. Cualquiera que sea el sentido seleccionado se inicia el arranque a trav茅s de las resistencias, las cuales se van eliminando paso a paso por los contactores C4 y C5. Cada sentido de giro es indicado por los pilotos h1 (derecha) y h2 (izquierda). Si hay falla por sobrecarga se detiene el motor y se enciende h3.

12.2.-ACCIONAMIENTO DE MOTORES PARALELOS. Los motores de DC shunt o paralelos se arrancan de forma muy similar a la de los motores serie ya descritos. En la figura 2.64 se muestra un

175

diagrama donde se detalla la forma de arrancar el motor paralelo. Se aprecia que el bobinado de campo siempre se conecta directamente a la fuente de tensión. El arreglo para la inversión de giro se muestra en la figura 2.65. Se hace la inversión de giro intercambiando los terminales de la armadura del motor.

Figura 2. 64 Arranque de motor de DC paralelo.

Una propuesta del circuito de potencia para el arranque y la inversión de giro de un motor paralelo se muestra en la figura 2.66, el circuito de mando es idéntico al mostrado en la figura 2.63.

La operación y

funcionamiento del circuito es similar a la descrita para el motor de DC serie. Se tiene la desventaja de que al conectar el seccionador, las resistencias y el bobinado de campo de motor tienen tensión sin que haya sido accionado algún contactor.

Esto se puede resolver usando contactores tetrafásicos

como se hizo con los motores de inducción monofásicos.

176

Figura 2. 65 Inversi贸n de giro de motor de DC paralelo.

Figura 2. 66 Circuito de potencia de un inversor de giro para un motor de DC paralelo usando contactores.

177

12.3.-ACCIONAMIENTO DE MOTORES COMPUESTOS. Para la operaci贸n de un motor de DC de campo compuesto se siguen los mismos principios usados en los motores serie y paralelo. En la figura 2.67 se muestra un esquema para el arranque con resistencias en serie a la armadura. El campo paralelo se conecta directamente a la fuente mientras que el campo serie y la armadura se conectan a trav茅s de las resistencias. La inversi贸n se logra invirtiendo la polaridad de la armadura respecto a los campos serie y paralelo. La figura 2.68 muestra el arreglo para el giro a la derecha e izquierda del motor de DC compuesto. Para el giro a la derecha la corriente entra por el terminal A de la armadura y sale por los terminales F y C de los bobinados de campo serie y paralelo respectivamente. Cuando el motor se hace girar a la izquierda la corriente entra por el terminal B de la armadura pero continua saliendo por los terminales F y C de los bobinados de campo serie y paralelo.

Figura 2. 67 Arranque de un motor de DC de campo compuesto.

178

Figura 2. 68 Inversión de giro de un motor de DC compuesto.

El arreglo automático a través de contactores se muestra en la figura 2.69. Al igual que los casos anteriores, hay dos contactores trifásicos, uno para el giro a la derecha y otro para el giro a la izquierda. El circuito de mando es igual al mostrado en la figura 2.63, para el motor serie.

operación del circuito es similar a la descrita anteriormente para el motor serie. El arreglo presenta la desventaja de que al conectar el seccionador, el campo paralelo queda unido al terminal positivo de la fuente de alimentación, sin que se haya accionado algún contactor. Lo anterior es una condición de operación riesgosa. Otras variantes más seguras, pero que involucran contactores tetrapolares se encuentran propuestas como ejercicios del presente capítulo.

179

Figura 2. 69 Inversi贸n de giro de un motor de DC compuesto usando contactores.

180

13.-FORMULACION LOGICA DE UN PROBLEMA DE CONTROL ELECTRICO. Los circuitos automáticos de control eléctrico pueden ser presentados como un problema de sistema. Mediante este enfoque, se ve el circuito de control como un conjunto de variables de entrada o de excitación y un conjunto de respuestas o variables de salida, todas interactuando a fin de construir una respuesta.

El sistema puede ser representado como se

muestra en la figura 2.70.

Figura 2. 70 Esquema de un sistema.

Un sistema puede ser descrito de muchas maneras, una de ellas es mediante un modelo matemático, el cual expresa las diferentes relaciones que existen entre las variables de entrada y las variables de salida o respuesta del sistema. El conjunto general de ecuaciones matemáticas que representa el sistema se muestra a continuación.

181

f1 ( X

( X

, X

,.......,

Xn , Y 1 , Y

, Y 3 ,.......,

Yn )

( X

, X

,.......,

Xn , Y 1 , Y

, Y 3 ,.......,

Yn )

( X

, X

,.......,

Xn , Y 1 , Y

, Y 3 ,.......,

Yn )

, X

,.......,

Xn , Y 1 , Y

,.......,

Yn )

Para la construcción del modelo matemático se requiere observar cuidadosamente el sistema que se desea representar, a fin de identificar las variables que deben ser consideradas independientes o variables de entrada o excitación (Xn), y aquellas que se deben considerar como variables dependientes o de salida o respuestas del sistema. Un sistema físico suele presentar innumerables variables, se pueden seleccionar aquellas que realmente son determinantes y de interés para el estudio realizado. Las funciones que describen el sistema pueden ser muy complejas dependiendo del grado de precisión que se desee obtener del modelo y lo realista o aproximado a la realidad que este sea. Al momento de construir el modelo matemático se deben hacer muchas suposiciones, aproximaciones y limitar las observaciones y resultados. Con el propósito de ilustrar las ideas anteriores se analizará el siguiente ejemplo:

Considerar una resistencia eléctrica

como sistema a

estudiar. Algunas variables de estudio del sistema son las siguientes: •

Voltaje en los terminales.

•

Corriente a través de los terminales.

•

Potencia eléctrica disipada.

182

•

Temperatura alcanzada por la resistencia.

•

Energía disipada.

•

Temperatura ambiente que rodea la resistencia.

•

Imperfecciones del material con que se construyó la resistencia.

•

Etcétera.

Las relaciones entre algunas variables son muy bien conocidas y otras no. De todas las variables involucradas en el sistema, solo se seleccionan las de interés para nuestro estudio. Por ejemplo voltaje, corriente y potencia. Se considera que las variables temperatura de la resistencia, temperatura ambiente, imperfecciones, etcétera no influyen en forma determinante en la respuesta del sistema. Consideremos ahora cual de las variables estudiadas es dependiente y cual independiente. Se asume para el ejercicio que la corriente eléctrica es la variable independiente y el voltaje en los terminales y la potencia son respuestas del sistema o variables dependientes. En la figura 2.71 se ilustra el modelo del sistema. El modelo matemático que describe el sistema es el siguiente:

R*I

P = V *I En el modelo descrito las variables son continuas y pueden tomar una infinidad de valores.

En el caso de los circuitos de control eléctrico se

pueden considerar modelos en los cuales las variables solo toman dos valores: abierto o cerrado, todo o nada, apagado o encendido, 0 o 1, etcétera. Cuando el sistema se reduce al estudio de variables de dos estados, se emplea los principios de la lógica matemática para describir las relaciones de las variables involucradas en el estudio y la construcción de modelos lógicos.

183

Figura 2. 71 Modelo sistémico de una resistencia.

Al trabajar con modelos lógicos se usa el álgebra de Boole o Booleana.

A continuación se estudiarán los principios básicos de las

conjugaciones lógicas que sirven de base para la construcción y presentación lógica de los circuitos eléctricos de control automático. Considérese el sistema sencillo mostrado en la figura 2.72, se representa en la figura una salida de agua la cual es controlada por dos llaves de paso.

Como se ha dicho con anterioridad el sistema puede

contener muchas variables de estudio, tales como: caudal, presión, temperatura, velocidad del fluido, etcétera, pero el análisis se centrará en estudiar la presencia o ausencia de agua en la toma.

Esta variable se

llamará simplemente estado de la toma, la cual será representada con una letra S. Los posibles valores de la variable S son dos: sale agua o no sale agua.

184

Figura 2. 72 Sistema de suministro de agua.

Se considera la variable S como una variable de salida del sistema. Como variables de entrada serán considerados el estado de la válvula 1 y el estado de la válvula 2. Se codificarán estas dos variables como V1 y V2 respectivamente.

Los valores que pueden asumir las dos variables de

entrada en nuestro sistema también son dos:

válvula abierta o válvula

cerrada. Comúnmente a los sistemas de variables de dos estados se le asignan los valores 0 y 1, para representar los dos posibles estados de la variable. En el cuadro 2.1 se presenta un resumen de las variables del sistema con la codificación asumida y los valores codificados de las variables.

Estos sistemas también reciben el nombre de sistemas binarios. Las combinaciones posibles de las variables se determinan de la siguiente

185

manera:

Sea un sistema de n variables binarias, el número de

combinaciones posibles es 2n. En el sistema que se está analizando; el número de variables de entrada a combinar, para obtener una salida es dos (2), por lo tanto hay cuatro (22) combinaciones posibles de las variables de entrada, dichas combinaciones determinan los valores de la variable de salida. En el cuadro 2.2 se muestran las diferentes combinaciones de las variables de entrada y el efecto en la variable de salida. Cada una de las combinaciones posibles define uno de los dos estados de la variable de salida (sale agua o no sale agua).

La forma como se combinan las dos variables de entrada para producir la salida se denomina conjugación OR (O) y de una manera general se puede expresar como se muestra en el cuadro 2.3. Esta tabla recibe el nombre de tabla de verdad.

La expresión lógica que define esta conjugación se representa de la siguiente manera: S

= V1 + V 2

Esta ecuación recibe el nombre de ecuación Booleana de sistema.

186

Considérese ahora el sistema mostrado en la figura 2.73. Se tiene una variante del sistema mostrado en la figura 2.72, se usarán las mismas definiciones de variables y las consideraciones hechas en la descripción del sistema.

Figura 2. 73 Sistema de suministro de agua.

Como se aprecia las válvulas están colocadas en serie y la única forma de que exista salida de agua es que las dos válvulas estén abiertas. Siguiendo el mismo procedimiento de análisis descrito, la codificación de las variables es la misma mostrada en el cuadro 2.1. En el cuadro 2.4 se muestran las diferentes combinaciones posibles de las variables de entrada (V1 y V2) y su efecto en la variable de salida (S).

La forma como se combinan las dos variables de entrada para producir la salida se denomina conjugación AND (Y) y de una manera

187

general se puede expresar como se muestra en el cuadro 2.5, o sea la tabla de verdad de la conjugación AND.

La expresión lógica o ecuación Booleana que define esta conjugación se expresa de la siguiente manera: S

= V1*V 2

Se analiza a continuación un sistema completamente diferente como se puede apreciar en la figura 2.74. Este corresponde a un circuito eléctrico sencillo en el cual se controla el encendido de una lámpara a través de los interruptores.

Figura 2. 74 Sistema de encendido de lámpara.

188

En este sistema se está interesado en observar el encendido o apagado de la lámpara. Por lo tanto se considera el estado de la lámpara como variable de salida, la cual presenta dos posibles valores apagada o encendida. Las variables de entrada son el estado que presentan los interruptores cuyos valores son: abierto o cerrado. La codificación de las variables se define a continuación: la variable de salida, o sea, el estado de la lámpara es H y sus valores son 1, para encendido y 0 para apagado. Para las variables de entrada los códigos son: I1 e I2 y sus posibles valores son 1 cuando el interruptor está cerrado y 0 cuando está abierto.

En el cuadro 2.6 se muestra un resumen de las

variables, sus códigos, sus valores y las cuatro combinaciones posibles de las variables de entrada, así como la respuesta del sistema a cada una de las combinaciones.

Como se puede apreciar la respuesta del sistema se describe a través de una conjugación OR de las dos variables de entrada. De manera general la combinación lógica de dos contactos en paralelo se describe con la siguiente ecuación Booleana:

I1 + I 2

Se considerará ahora un sistema con dos interruptores en serie para controlar la lámpara como se muestra en la figura 2.75.

189

Figura 2. 75 Sistema de encendido de lámpara.

Todas las consideraciones de las variables de entrada y de salida del sistema estudiado anteriormente son válidas para el presente sistema. Lo que cambia es la disposición de los interruptores con lo cual cambia también la respuesta del sistema a las diferentes combinaciones de las variables de entrada. En el cuadro 2.7 se muestra el resumen de las variables de entrada y salida del sistema, con sus respectivo valores y combinaciones.

Como se observa, la única forma de que la lámpara se encienda es que los dos interruptores estén cerrados. Para cualquier otra combinación en el estado de los interruptores, el sistema responde con la lámpara apagada.

190

Como se puede apreciar la respuesta del sistema se describe a través de una conjugación AND de las dos variables de entrada.

De manera

general la combinación lógica de dos contactos en serie se describe con la siguiente ecuación Booleana:

I1 * I 2

Existe una tercera conjugación lógica conocida como la negación o la inversión de una variable de entrada, el nombre general asignado es conjugación NOT. En el cuadro 3.8 se muestra su tabla de verdad.

La expresión Booleana de la conjugación NOT es la siguiente: Y

Con estas tres conjugaciones básicas del álgebra Booleana se estructurarán una gran cantidad de problemas de control eléctrico automático.

Se comenzará por el planteamiento del arranque simple o

directo de un motor eléctrico tal como se muestra en la figura 2.76. Al estudiar el problema como un sistema se deben definir claramente cuales son las variables de entrada y de salida o respuesta, que son de interés en el estudio planteado. En primer lugar se consideran como respuestas del sistema lo siguiente:

191

Estado del motor; se codifica esta variable como C1 y sus dos valores posibles son: motor accionado o energizado ( 1 ) o motor detenido o desenergizado ( 0 ). Al ser asumida esta variable se considera que el motor se pone en marcha o se detiene, cuando la bobina del contactor se energiza o se desenergiza respectivamente.

Figura 2. 76 Sistema para el arranque directo de un motor.

Como segunda y tercera respuesta o variables de salida se considera el estado de las lรกmparas h1 y h2 respectivamente. Dichas variables son codificadas como h1 y h2, sus valores son: lรกmpara energizada o encendida ( 1 ) o lรกmpara desenergizada o apagada ( 0 ).

192

En segundo lugar se definen las variables de entrada o excitación del sistema; éstas son: Estado del relé térmico, se marca con el código F y sus valores son abierto ( 0 ) o cerrado ( 1 ). Estado del pulsador de parada o stop, se marca con el código So y sus valores son abierto ( 0 ) o cerrado ( 1 ). Estado del pulsador de marcha o start, se marca con el código S1 y sus valores son abierto ( 0 ) o cerrado ( 1 ). En el cuadro 2.9 se muestra una tabla resumen de las variables definidas y sus respectivos valores.

A continuación se construirán las ecuaciones lógicas que gobiernan el sistema, apelando por supuesto a las definiciones básicas hechas para las conjugaciones OR, AND y NOT. El sistema cuenta con tres variables de salida por lo que se deberán definir tres ecuaciones lógicas o ecuaciones Booleanas del sistema.

193

C1 =

F * So * ( S1 + C1 )

h1 =

h 2 = C1 Los diferentes contactos se combinan a través de conjugaciones AND si están en serie y OR si están en paralelo. Las ecuaciones Booleana permiten construir un diagrama de compuertas lógicas para representar el sistema. En la figura 2.77 se muestra un diagrama de compuertas para el sistema de arranque directo estudiado.

Figura 2. 77 Diagrama de compuertas del arrancador directo.

El problema también se puede representar a través de un diagrama conocido con el nombre de diagrama de escalera, donde se muestran las relaciones lógicas de las variables del sistema y es muy parecido a los

194

diagramas funcionales. La figura 2.78 muestra el diagrama de escalera del arrancador directo. A través de los diagramas de escalera se construye de manera fácil una lista de instrucciones de carácter lógico para describir el sistema mostrado. Esta lista, así como las representaciones descritas anteriormente constituyen cuatro formas de representar un problema de control eléctrico en forma lógica. Comúnmente se denominan de la siguiente manera:

•

Ecuaciones Booleanas.

•

Diagramas de compuertas lógicas o logigramas.

•

Diagramas de escalera.

•

Lista de instrucciones.

Figura 2. 78 Diagrama de escalera del arrancador directo.

La lista de instrucciones tiene la siguiente forma general: LD

195

AND So AND F OUT C1 LD

OUT h1 LDI F OUT h2 END. Los controladores lógicos programables (PLC) usan al menos una de las formas descritas anteriormente para desarrollar los esquemas de control eléctrico. Constituyéndose cada forma de presentar el problema en una estructura básica de un lenguaje de programación desarrollado por el fabricante de plc. Cuando los esquemas de control eléctrico son muy complejos, se emplean técnicas de análisis lógico de optimización, que permite obtener reducciones en la cantidad de contactos y relés auxiliares del circuito original. Estas técnicas requieren de estudios más detallados y profundos del álgebra Booleana.

CAPITULO II

196

14.- EJERCICIOS DE DESARROLLO. EJERCICIO No. 2.1: Elaborar un diagrama de potencia y funcional del siguiente diagrama de conexiones. Explicar su funcionamiento.

CAPITULO II EJERCICIO No. 2.2:

197 Elaborar un diagrama de potencia y funcional del

siguiente diagrama de conexiones. Explicar su funcionamiento.

CAPITULO II

EJERCICIO No. 2.3: circuito.

198

Describir la forma de operaci贸n del siguiente

CAPITULO II

199

EJERCICIO No. 2.4: Elaborar un diagrama de potencia y funcional del siguiente diagrama de conexiones. Explicar su funcionamiento.

CAPITULO II

200

EJERCICIO No. 2.5: Elaborar un diagrama de potencia y funcional del siguiente diagrama de conexiones. Explicar su funcionamiento.

CAPITULO II

201

EJERCICIO No. 2.6: Elaborar un diagrama de potencia y funcional del siguiente diagrama de conexiones. Explicar su funcionamiento.

CAPITULO II

202

EJERCICIO No. 2.7: Elaborar un diagrama de potencia y funcional del siguiente diagrama de conexiones. Explicar su funcionamiento.

CAPITULO II

203

EJERCICIO No. 2.8: Elaborar un diagrama de potencia y funcional del siguiente diagrama de conexiones. Explicar su funcionamiento.

CAPITULO II

204

EJERCICIO No. 2.9: Elaborar un diagrama de potencia y funcional del siguiente diagrama de conexiones. Explicar su funcionamiento.

CAPITULO II

205

EJERCICIO No. 2.10: Elaborar un diagrama de potencia y funcional del siguiente diagrama de conexiones. Explicar su funcionamiento.

CAPITULO II

206

EJERCICIO No. 2.11: Elaborar un diagrama de potencia y funcional del siguiente diagrama de conexiones. Explicar su funcionamiento.

CAPITULO II

207

EJERCICIO No. 2.12: Elaborar un diagrama de potencia y funcional del siguiente diagrama de conexiones. Explicar su funcionamiento.

208

EJERCICIO No. 2.13: Elaborar un diagrama de potencia y funcional del siguiente diagrama de conexiones. Explicar su funcionamiento.

209

EJERCICIO No. 2.14: Elaborar un diagrama de potencia y funcional del siguiente diagrama de conexiones. Explicar su funcionamiento.

210

EJERCICIO No. 2.15: Elaborar un diagrama de potencia y funcional del siguiente diagrama de conexiones. Explicar su funcionamiento.

211

EJERCICIO No. 2.16: Elaborar un diagrama de potencia y funcional del siguiente diagrama de conexiones. Explicar su funcionamiento.

212

EJERCICIO No. 2.17: Elaborar un diagrama de potencia y funcional del siguiente diagrama de conexiones. Explicar su funcionamiento.

213

EJERCICIO No. 2.18: Elaborar un diagrama de potencia y funcional del siguiente diagrama de conexiones. Explicar su funcionamiento.

214

EJERCICIO No. 2.19: Elaborar un diagrama de potencia y funcional del siguiente diagrama de conexiones. Explicar su funcionamiento.

215

EJERCICIO No. 2.20: Elaborar un diagrama de potencia y funcional del siguiente diagrama de conexiones. Explicar su funcionamiento.

216

EJERCICIO No. 2.21: Elaborar un diagrama de potencia y funcional del siguiente diagrama de conexiones. Explicar su funcionamiento.

217

EJERCICIO No. 2.22: Elaborar un diagrama de potencia y funcional del siguiente diagrama de conexiones. Explicar su funcionamiento.

218

EJERCICIO No. 2.23: En la siguiente figura se muestra un esquema de un sistema de bombeo desde un tanque subterráneo a un tanque aéreo. Las bombas B1 y B2 funcionan en forma alternada, es decir; Cuando se da la orden de llenado del tanque aéreo, funciona la bomba B1 y al terminar de llenarse el tanque la bomba se apaga. Al darse una nueva orden de llenado, no arranca la bomba B1 sino la bomba B2. Para esta operación se usa un elemento auxiliar de mando conocido como relé de alternancia. BOMBAS DE 5 HP. ARRANQUE DIRECTO. V= 208 VOLTIOS. TRIFÁSICO.

Si no hay agua suficiente en el tanque subterráneo no debe arrancarse el sistema. El sistema cuenta con un selector para operar todo el sistema en forma automática y también para operar en forma manual las bombas B1 y B2 en forma independiente, esto quiere decir que se puede arrancar cualquiera de las bombas a través de un pulsador y solo se detiene en forma manual. Se deben agregar las protecciones y luces de señalización apropiadas. -

Elaborar un diagrama funcional del sistema descrito.

Elaborar un diagrama de potencia del sistema.

219

Elaborar un diagrama de interconexión del tablero requerido.

Elaborar

una

lista

con

los

elementos

requeridos

sus

especificaciones técnicas. -

Seleccione los elementos requeridos de algún catalogo de fabricante conocido.

EJERCICIO No. 2.24:

Repetir el problema 2.22 para el sistema

mostrado a continuación. La figura muestra un esquema de un sistema de alimentación de aire comprimido para una planta industrial. La línea debe mantenerse a una presión entre 90 y 100 psi, con tal fin se tienen dos compresores de aire accionados por motores eléctricos. Cuando la presión del tanque baja de 95 psi se da una señal de arranque de C1 o C2, los cuales funcionan en forma alternada. P1 controla un relé de alternancia para la operación de los compresores. Si la demanda de aire es muy grande y la presión en el tanque cae por debajo de los 90 psi, el presostato P2 acciona los dos compresores independientemente de cual este funcionando. COMPRESORES DE 20 HP. ARRANQUE DIRECTO. V= 208 VOLTIOS. TRIFÁSICO.

Al superarse los 100 psi en el tanque, el compresor o los compresores se detienen.

220

Cada diez ciclos de funcionamiento se abre la válvula solenoide del tanque, durante diez segundos, para una purga o evacuación de condensado del tanque. El sistema cuenta con un selector que opera el sistema en forma automática, o también se puede operar en forma manual los compresores C1 y C2 en forma independiente, o sea que el arranque de cualquier compresor se hace a través de un pulsador y se detiene en forma manual o con la acción de P3, que es un presostato de seguridad calibrado a 120 psi. Se deben agregar las protecciones y luces de señalización apropiadas. EJERCICIO No. 2.25:

Repetir el problema 2.23 para el sistema

mostrado a continuación. El esquema representa un sistema hidroneumático para el suministro de agua a un edificio. El tanque de almacenamiento es hermético, la bomba B debe mantener el agua entre los niveles 1 y 2. Al llegar el nivel de agua al nivel 2 en el tanque, se acciona la bomba y cuando el nivel alcanza el nivel 1 la bomba se apaga. El presostato P1 de dos niveles regula la presión entre 40 y 45 psi. Cuando la presión baja de 40 psi y el agua esta en el nivel 1, se arranca el compresor que eleva la presión hasta 45 psi, al ser alcanzada esta presión se apaga el compresor. BOMBA DE 5 HP COMPRESOR DE 3 HP. ARRANQUE DIRECTO. V= 360 VOLTIOS. TRIFÁSICO.

221

Si el tanque subterráneo alcanza un nivel mínimo de agua se debe impedir el funcionamiento del sistema. P2 es un presostato de seguridad calibrado a 60 psi. El sistema cuenta con un selector que opera el sistema en forma automática y también se puede operar manualmente la bomba y el compresor en forma independiente, esto quiere decir que la bomba o el compresor se accionan a través de pulsadores y se detienen con los controles de nivel 1 o con el de presión P1 respectivamente. Se deben agregar las protecciones y luces de señalización apropiadas. EJERCICIO No. 2.26:

Repetir los ejercicios 2.22, 2.23 y 2.24,

considerando que el arranque de los motores se hace a través de los siguientes métodos:

arranque estrella – delta, arranque a través de

resistencias en el rotor, arranque a través de resistencias en el estator y arranque por autotransformador.

222

EJERCICIO No. 2.27:

La siguiente figura muestra un circuito

automático para la inversión de giro de un motor trifásico de AC. Realizar un planteamiento lógico del problema y presentarlo a través de: a) Un conjunto de ecuaciones Booleanas. b) Un logigrama. C) Un diagrama de escalera. d) Una lista de instrucciones.

223

EJERCICIO No. 2.28:

La siguiente figura muestra un circuito

automático para accionar tres motores trifásicos de AC.

Realizar un

planteamiento lógico del problema y presentarlo a través de: a) Un conjunto de ecuaciones Booleanas. b) Un logigrama. C) Un diagrama de escalera. d) Una lista de instrucciones.

224

EJERCICIO No. 2.29:

La siguiente figura muestra un circuito

automático para arrancar un motor compound de DC.

Realizar un

planteamiento lógico del problema y presentarlo a través de: a) Un conjunto de ecuaciones Booleanas. b) Un logigrama. C) Un diagrama de escalera. d) Una lista de instrucciones.

225

EJERCICIO No. 2.30:

La siguiente figura muestra un circuito

automático para arrancar un motor de AC a través de un autotransformador. Realizar un planteamiento lógico del problema y presentarlo a través de: a) Un conjunto de ecuaciones Booleanas. b) Un logigrama. C) Un diagrama de escalera. d) Una lista de instrucciones.

CAPITULO III ACCIONAMIENTO NEUMÁTICO Y CIRCUITOS DE CONTROL

227

CAPITULO III ACCIONAMIENTO NEUMÁTICO Y CIRCUITOS DE CONTROL 1.-INTRODUCCION. La tecnología neumática juega un papel importante en la mecánica desde hace mucho tiempo.

Hoy en día es incluida cada vez más en el

desarrollo de aplicaciones automatizadas. La neumática es utilizada para la ejecución de las siguientes funciones: •

Detección de estados mediante sensores.

•

Procesamiento de información mediante procesadores.

•

Accionamiento de actuadores mediante elementos de control.

•

Ejecución de trabajos mediante actuadores.

Para controlar máquinas y equipos suele ser necesario efectuar una concatenación lógica y compleja de estados y conexiones.

Ello se logra

mediante la actuación en conjunto de sensores, procesadores, elementos de accionamiento y actuadores, todos incluidos en un sistema neumático o parcialmente neumático. El progreso experimentado en relación con materiales, métodos de montaje y fabricación, ha tenido como consecuencia una mejora de la calidad y diversidad de los elementos neumáticos, contribuyendo así a una mayor difusión de la neumática en el sector de la automatización. Los cilindros neumáticos son utilizados con frecuencia como elementos de accionamiento lineal, porque, entre otras razones, se trata de unidades de precio relativamente bajo, de fácil instalación, simples y robustas y además están disponibles en los tamaños más diversos.

228

La lista que se incluye a continuación ofrece una noción general sobre los datos característicos de los cilindros neumáticos: Diámetro

desde 6 hasta 320 mm.

Carrera

desde 1 hasta 2000 mm.

Fuerza

desde 2 hasta 50000 N.

Velocidad del émbolo

desde 0.02 hasta 1 m/s.

En el presente capítulo se define lo que es un sistema de control neumático, se estudiarán los principales componentes del control neumático, su funcionamiento, sus símbolos y esquemas más usuales y su interacción con otros elementos a fin de desarrollar una función de control determinada.

2.-DEFINICION DE CONTROL NEUMATICO. Un sistema de control neumático se define como un conjunto de elementos mecánicos o electromecánicos que permiten o no el paso de aire comprimido a través de ellos, todos estos elementos se interconectan entre si, por medio de tuberías con el propósito de establecer una función de control lógica sobre un conjunto de equipos. La función de control consiste en producir un movimiento lineal, circular, de agarre u otra forma de accionamiento mecánico. Al clasificarse el control neumático como un control lógico se debe tener presente que solo existen dos estados en la función de control y en la operación de sus elementos; éstos son: •

Accionado o no accionado.

•

Abierto o cerrado.

•

Etcétera.

229

3.-COMPONENTES DE UN SISTEMA DE CONTROL NEUMATICO. Los elementos que constituyen el control neumático se pueden clasificar de acuerdo a la función que realizan.

En dichos sistemas se

identifican las siguientes funciones: •

Abastecimiento de energía.

•

Entrada de señales.

•

Procesamiento de señal.

•

Maniobras.

•

Accionamiento.

Para la ejecución de cada una de estas funciones existen elementos

especializados

definidos

como:

Elementos

abastecimiento de energía, elementos de entrada o sensores, elementos de procesamiento de señales o procesadores de señal, elementos de maniobras y elementos actuadores. En la figura 3.1 se muestran los diferentes elementos interrelacionados a fin de lograr establecer la función de control. Los

elementos

neumáticos

están

concatenados,

conformando una vía para la transmisión de señales de mando desde el lado de emisión de señales(entrada) hasta el lado de ejecución del trabajo (salida). En la figura 3.2 se muestra el flujo de señales en el sistema de control neumático. En las siguientes secciones del capítulo III se estudiarán con cierto detalle los diferentes elementos que constituyen el sistema de control neumático.

230

Figura 3. 1 Diagrama de un sistema de control neumático.

Figura 3. 2 Flujo de la señal en un control neumático.

231

3.1.-ELEMENTOS DE ABASTECIMIENTO DE AIRE. El sistema de abastecimiento de aire está compuesto por el compresor, el acumulador, los filtros, las tuberías, el sistema de mantenimiento de aire, etcétera.

Su función es suministrar el aire a la

presión, caudal y calidad adecuada, para operar todo el sistema neumático. Los

principales

aspectos

considerar

sistema

acondicionamiento de aire son los siguientes: •

Consumo de aire.

•

Tipo de compresor.

•

Presión necesaria en el sistema.

•

Dimensiones del acumulador de aire.

•

Grado de pureza del aire.

•

Mínima humedad ambiental.

•

Requisitos de lubricación.

•

Temperatura del aire y su incidencia en el sistema.

•

Tamaño de las tuberías y las válvulas.

•

Materiales utilizados en los equipos y en los periféricos del sistema.

•

Puntos de purga y escape.

•

Disposición del sistema de distribución.

En la figura 3.3 se muestra un esquema general de un sistema de abastecimiento de aire comprimido.

Se destaca el motor que puede ser

eléctrico, de combustión, de vapor, etcétera, el compresor el acumulador, la tubería, la unidad de mantenimiento, etcétera. Los elementos de sistemas neumáticos suelen ser concebidos para operar con presiones de servicio de 8 hasta 10 bar (800 hasta 1000 Kpa.), (116 hasta 145 psi).

No obstante, es recomendable que, por razones

económicas, se trabaje en la práctica con presiones de 5 y 6 bar (500 y 600 Kpa), (72.5 y 87 psi). El compresor debería suministrar una presión de 6,5

232

hasta 7 bar (650 hasta 700 Kpa), ( 94.3 hasta 101.5 psi), esto con el fin de compensar cualquier fuga en el sistema de suministro y distribución del aire.

Figura 3. 3 Sistema de abastecimiento de aire. A continuación se estudian los principales elementos del sistema de abastecimiento de energía.

3.1.1.-EL COMPRESOR. El aire es comprimido por el compresor, el cual tiene una diversidad constructiva muy heterogénea. En la figura 3.4 se muestra un esquema de los tipos de compresores usados para el abastecimiento de aire. Los compresores de émbolo son utilizados con mucha frecuencia porque su gama cubre un amplio margen de presiones.

Para generar

presiones elevadas se recurre a un sistema escalonado de estos compresores. En ese caso, el aire es enfriado entre cada una de las etapas de compresión.

233

Las presiones óptimas para los compresores de émbolo son las siguientes: Hasta 400 Kpa.

(4 Bar)

una etapa.

Hasta 1500 Kpa.

(15 Bar)

dos etapas.

Mas de 1500 Kpa.

(15 Bar)

tres o más etapas.

Figura 3. 4 Esquema general de compresores. En los compresores de membrana la cámara de compresión está separada del émbolo mediante una membrana.

Esta solución ofrece la

ventaja de no dejar pasar aceite del compresor de aire. Los compresores de membrana suelen utilizarse en la industria de alimentos y en la industria farmacéutica y química. Los compresores de émbolo giratorio comprimen el aire mediante un émbolo que gira.

Durante el proceso de compresión se reduce

continuamente la cámara de compresión.

234

En los compresores de flujo dos árboles de perfil helicoidal giran en sentido contrario. El perfil de ambos árboles engranan y así transportan y comprimen el aire.

3.1.2.-EL ACUMULADOR. El acumulador se encarga de almacenar el aire comprimido proveniente del compresor. Su función consiste en estabilizar la alimentación de aire comprimido y procurar que las oscilaciones de presión se mantengan a niveles mínimos. La superficie relativamente grande del acumulador provoca un enfriamiento del aire contenido en él. Durante el proceso de enfriamiento se condensa agua, la cual debe ser evacuada regularmente a través de un grifo o válvula de purga.

3.1.3.-EL SECADOR. El aire comprimido con un contenido demasiado elevado de humedad reduce la vida útil del sistema neumático. En consecuencia es necesario instalar secadores de aire con el fin de reducir el contenido de humedad del aire hasta alcanzar los niveles deseados. Para secar el aire puede recurrirse a alguno de los siguientes métodos: •

Secado por enfriamiento.

•

Secado por adsorción.

•

Secado por absorción.

Secado por enfriamiento:

Este método de secado es usado con

mucha frecuencia. El aire es enfriado hasta temperaturas inferiores al punto de condensación. La humedad contenida en el aire es segregada y recogida en un recipiente.

235

En la figura 3.5 se muestra un diagrama del proceso de secado por enfriamiento. El aire que penetra al secador es enfriado previamente usando el aire frío que sale del secador. A continuación el aire es enfriado en la cámara frigorífica hasta alcanzar una temperatura inferior al punto de rocío o de condensación.

Figura 3. 5 Secado de aire por enfriamiento.

236

Secado por adsorción: O por depósito de materia en la superficie de cuerpos sólidos. El agente secador, también denominado gel secador, es un granulado compuesto principalmente de oxido de silicio.

El método de

secado por adsorción permite obtener los puntos de condensación más bajos (hasta -90o C). Siempre se utilizan dos unidades de adsorción. Si el gel de la primera unidad de adsorción está saturado, el equipo conmuta a la segunda unidad. Mientras tanto, la primera unidad es regenerada mediante un proceso de secado con aire caliente. En la figura 3.6 se muestra el esquema general de secado por adsorción.

Figura 3. 6 Secado de aire por adsorción.

237

Secado por absorción:

Es un método de secado a través de

procesos enteramente químicos, donde una materia gaseiforme es fijada por una materia sólida o líquida.

Son poco utilizados debido a los altos costos

de servicio. En la figura 3.7 se muestra un esquema general del secado por absorción. El aire a presión es guiado a través de un filtro para retirar la mayor cantidad posible de gotas de agua y de aceite. Cuando el aire entra al secador, es sometido a un movimiento rotativo a través de la cámara de secado, la cual contiene una masa de secado. La humedad se une a dicha masa de secado y la disuelve. El líquido obtenido pasa al depósito inferior. El depósito debe ser vaciado regularmente y además, deberá sustituirse en forma regular la masa de secado. El método de absorción presenta las siguientes características: •

Instalación sencilla del equipo.

•

Poco desgaste mecánico.

•

No hay necesidad de recurrir a fuentes de energía externa.

3.1.4.-UNIDAD DE MANTENIMIENTO. La unidad de mantenimiento es un conjunto conformado por un filtro de aire, un regulador de presión y una unidad de lubricación.

La unidad de mantenimiento tiene como función

adecuar la calidad y presión de aire a las necesidades de un sistema de control neumático. Se coloca en las cercanías de los equipos que constituyen el sistema de control. En la figura 3.8 se muestran tres arreglos del conjunto típico de una unidad de mantenimiento. En la figura 3.9 se muestran detalles y dimensiones de una unidad de mantenimiento común.

238

Figura 3. 7 Secado de aire por absorci贸n.

239

Figura 3. 8 Unidades de mantenimiento tĂpicas. (Fuente FESTO)

Figura 3. 9 Detalles de una unidad de mantenimiento.

240

Se estudiará a continuación y en forma breve, cada una de los componentes de la unidad de mantenimiento. Unidad de lubricación: En términos generales no se debería lubricar el aire a presión. Sin embargo, si las partes móviles de válvulas y cilindros requieren lubricación, se debe enriquecer el aire a presión constante con una cantidad suficiente de aceite. La lubricación de aire a presión se debe limitar siempre a los segmentos del sistema que necesitan lubricación. El aceite que pasa del compresor a aire a presión no es apropiado para la lubricación de elementos neumáticos. Los cilindros provistos de juntas resistentes al calor no deberían recibir aire a presión lubricado, ya que el aceite contenido en el aire puede lavar la grasa especial que llevan estos cilindros. En la figura 3.10 se muestra un esquema general de la unidad de lubricación. El aire a presión pasa a través de la unidad de lubricación.

atravesar una zona de estrangulación en dicha unidad, se produce un vacío. Este vacío provoca la succión del aceite a través de una tubería conectada al depósito. El aceite pasa a una cámara de goteo donde es pulverizado y mezclado con el aire. La dosificación de la cantidad de aceite va desde una a diez gotas de aceite por cada diez metros cúbicos de aire comprimido. Unidad de filtrado o filtro de aire a presión: La unidad de filtro se encarga de ajustar la calidad del aire a los niveles apropiados para la operación de los sistemas neumáticos. En la unidad de filtro se retienen las partículas de polvo de tamaños diversos, dependiendo del diámetro de los poros del papel de filtro usado. Los filtros normales vienen en diámetros que van desde 5 micrómetros (чm) hasta 10 чm.

Además de recoger las

impurezas del aire, el filtro también recoge humedad condensada del aire

241

que pasa a través del filtro.

En la figura 3.11 se muestra un diagrama

general de una unidad de filtrado.

Figura 3. 10 Unidad de lubricación. El aire a presión entra en el filtro y choca con un disco en espiral, con lo que se produce un movimiento rotativo. La fuerza centrífuga provoca la separación de partículas de agua y de sustancias sólidas, las cuales se depositan en la pared interior del filtro, desde donde son evacuadas a un

242

depósito. El aire acondicionado de esta forma pasa a través del filtro, en el que son separadas las partículas restantes con dimensiones superiores al tamaño de los poros. Los filtros deben ser reemplazados periódicamente debido a que son obstruidos por la suciedad.

El condensado debe ser

evacuado periódicamente y evitar que el vaso se llene.

Figura 3. 11 Filtro de aire

243

Regulador de presión: Es importante que la presión del aire sea constante, con lo cual el equipo neumático trabaja bajo condiciones de diseño y no ocasione problemas. Para obtener un nivel constante de presión en el sistema de suministro independientemente de las oscilaciones de la fuente de aire, se debe colocar una válvula de regulación. El regulador es instalado después del filtro de aire, con el fin de mantener un nivel constante de la presión de trabajo. El nivel de presión siempre debe regirse por las exigencias que

plantee la parte correspondiente del sistema,

las

recomendadas son las siguientes: •

6 Bar para la sección de operación y maniobras.

•

4 Bar para la sección de mando.

En la figura 3.12 se muestra un diagrama de dos tipos de reguladores usados normalmente. Uno con escape y el otro sin escape de aire.

Figura 3. 12 Reguladores de presión.

244

La presión de entrada (presión primaria) siempre tiene que ser mayor que la presión de salida (presión secundaria) en la válvula reguladora de presión. La presión es regulada mediante una membrana. La presión de salida actúa sobre uno de los lados de la membrana, mientras que por el otro lado actúa un resorte o muelle. La fuerza del muelle puede ser ajustada mediante el tornillo, con esto se ajusta la presión de salida al valor deseado. En la válvula con escape de aire, si la presión aumenta en el circuito secundario, por ejemplo al producirse un cambio de carga en un cilindro, la membrana es presionada contra el muelle con lo que disminuye o se cierra el diámetro de escape en el asiento de la válvula.

El asiento sobre la

membrana se abre y el aire escapa a través de los orificios de salida, en la válvula con escape de aire. Si la presión baja en el lado secundario, el muelle se encarga de abrir la válvula. En consecuencia, la regulación de la presión de aire en función de una presión de servicio ajustada con antelación significa que el asiento de la válvula abre y cierra constantemente por efecto del volumen de aire que pasa a través de ella. La presión de trabajo es indicada en el manómetro. En la válvula sin escape de aire si la presión de trabajo es alta, aumenta la presión en el asiento de la válvula, con lo que la membrana actúa contra la fuerza del muelle, al mismo tiempo es reducido o cerrado el escape en el asiento de la junta. En la tabla 3.1 se muestran los símbolos usados para identificar los diferentes componentes de la fuente de abastecimiento de aire comprimido.

3.2.2.-VALVULAS. En el sistema de control neumático los elementos de entrada de señales o sensores, los elementos de procesamiento o procesadores y los

245

elementos de maniobras; son esencialmente válvulas neumáticas de diferentes tipos. Las válvulas tienen la función de controlar la presión o el paso de aire a presión a través de ellas. Las válvulas se pueden clasificar según su tipo, de la siguiente forma: •

Válvulas de vías: sensores, procesadores y maniobras.

•

Válvulas de cierre (válvulas antiretorno).

•

Válvulas reguladoras de flujo (válvulas de estrangulación).

•

Válvulas de presión.

•

Combinaciones de estas válvulas.

3.2.1 VALVULAS DE VIAS. Las señales de entrada al sistema de control se hacen a través de válvulas de vías accionadas manualmente por un operador o por mecanismos de posición en los actuadores u otros elementos del control neumático. En la figura 3.13 se describe como se representa una válvula de vías, según la norma DIN ISO 1219, la cual es de uso corriente en los sistemas de control neumáticos. Con los elementos de símbolos de válvulas se construyen símbolos completos para representar diversos tipos de válvulas.

246

Las conexiones de las válvulas se identifican según la tabla 3.2. Los tipos básicos de accionamiento son mostrados en la tabla 3.3. Los símbolos correspondientes son colocados a ambos lados de los bloques que indican las posiciones. Los tipos de accionamiento adicionales, tales como accionamiento manual auxiliar, son indicados por separado. Como lo muestra la tabla 3.3, el accionamiento de los elementos de mando, puede ser manual, mecánico, con señal de presión, eléctrico o combinado. Cada uno de estos accionamientos define un tipo de válvula.

Figura 3. 13 Símbolos para representar válvulas.

247

248

Las válvulas de

vías son representadas indicando la cantidad de

conexiones, la cantidad de posiciones y la dirección del paso de aire. Las entradas y las salidas de una válvula están debidamente señaladas a fin de evitar errores al realizar las conexiones.

En la figura 3.14 se muestran

algunos ejemplos de cómo identificar las válvulas.

Figura 3. 14 Identificación de válvulas de vías.

249

En la figura 3.15 se muestran algunos ejemplos de denominaciones de válvulas que incluye conexiones, posiciones, tipo de accionamiento y tipo de retorno o reposición.

VALVULA DE 2/2 VIAS ACCIONADA POR PALANCA CON ENCLAVE. CERRADA

VALVULA DE 3/2 VIAS MANDO Y RETORNO MANUAL. VALVULA CERRADA.

VALVULA DE 2/2 VIAS ACCIONAMIENTO ELECTRICO Y MANDO MANUAL RETORNO POR MUELLE. CERRADA

VALVULA DE 3/2 VIAS ACCIONAMIENTO NEUMATICO RETORNO POR MUELLE. VALVULA

VALVULA DE 3/2 VIAS ACCIONAMIENTO ELECTRICO Y MANDO MANUAL RETORNO POR MUELLE. VALVULA ABIERTA Y VALVULA DE 3/2 VIAS ACCIONAMIENTO MANDO MANUAL RETORNO POR MUELLE. VALVULA VALVULA DE 3/2 VIAS MANDO MANUAL DE PULSADOR RETORNO POR MUELLE. VALVULA CERRADA.

VALVULA DE 3/2 VIAS ACCIONAMIENTO NEUMATICO RETORNO POR MUELLE. VALVULA VALVULA DE 5/2 VIAS ACCIONAMIENTO CON PALANCA Y ENCLAVE RETORNO POR MUELLE. VALVULA DE 5/2 VIAS ACCIONAMIENTO ELECTRICO Y MANUAL RETORNO POR MUELLE. VALVULA PILOTEADA

Figura 3. 15 Ejemplo de designación de válvulas.

Las señales de entrada son introducidas al sistema neumático a través de las válvulas de vías, las cuales son manejadas por el operador y ciertas partes de la máquina o automatismo, donde se colocan válvulas de finales de carrera y de otros tipos. En la figura 3.16 se muestra un conjunto de válvulas de vías con diferentes tipos de accionamiento.

250

Figura 3. 16 Válvulas típicas. (Fuente FESTO)

3.2.2.-VALVULAS ANTIRRETORNO. Son dispositivos que permiten el paso de aire sin ninguna restricción en una dirección y bloquea completamente el paso en la dirección contraria. Comúnmente reciben el nombre de válvulas check. Algunas variantes de éstas pueden contener un sistema de cierre en la dirección de flujo libre; esto es: la presión de aire debe superar la fuerza de un resorte para permitir el paso de aire en una dirección, pero en la dirección contraria està completamente bloqueada. En la figura 3.17 se muestra el símbolo asociado a una válvula antirretorno y sus variantes de acuerdo a la norma ISO 1219. Estas válvulas se combinan con otras válvulas a fin de producir una válvula distinta con funciones diferentes.

En la figura 3.18 se muestran válvulas antirretorno

típicas.

3.2.3.-VALVULAS REGULADORAS DE FLUJO. Son dispositivos que permiten controlar o estrangular el caudal de aire que fluye a través de ellas en cualquier dirección.

La mayoría de estas

válvulas son ajustables, reduciendo el caudal de aire en cualquier dirección.

251

Figura 3. 17 Símbolos de válvulas antirretorno.

Figura 3. 18 Válvulas antirretorno (Fuente FESTO)

Las válvulas antirretorno son usadas en combinación con otras válvulas para obtener nuevas válvulas con funciones diferentes. En la figura 3.19 se muestra el símbolo usado para representarla de acuerdo a la norma ISO 1219. En la figura 3.20 se muestran válvulas reguladoras típicas.

252

Figura 3. 19 Símbolo de válvula de estrangulación.

Figura 3. 20 Válvulas de regulación típicas. (Fuente FESTO)

3.2.4.-VALVULAS DE PRESION. Son dispositivos que tienen como función controlar la presión en el sistema neumático o en parte de él, o también son dispositivos que son controlados por presión. Se destacan los siguientes tipos de válvulas de presión:

253

•

Válvulas reguladoras de presión.

•

Válvulas limitadoras de presión.

•

Válvulas de secuencia.

Válvulas reguladoras de presión: referencia a estos elementos.

En la sección 3.1.3 se hizo

Las válvulas de presión son ajustables

permitiendo calibrar la presión a un valor determinado.

Pueden ser con

escape o sin escape. Válvulas limitadoras de presión: Son dispositivos que permiten la salida de aire a la atmósfera cuando se sobrepasa el limite de presión de la válvula.

Se usan principalmente como elementos de seguridad en los

sistemas neumáticos. Válvulas de secuencia: Son elementos que permiten el paso de aire a través de ellos cuando la presión alcanza un valor determinado, previamente fijado. Su forma de operación es similar a las de las válvulas limitadoras de presión. En la figura 3.21 se muestran los símbolos asociados a las válvulas de acuerdo a la norma ISO 1219. En la figura 3.22 se muestran válvulas de presión típicas.

3.2.5.-VALVULAS COMBINADAS. Son dispositivos que basan su funcionamiento en la combinación de válvulas básicas tales como:

válvulas de presión, restricción, de vías,

antirretorno y también otros elementos, para producir funciones de control neumático diferentes. Entre las más destacadas están las siguientes: •

Válvulas selectoras o de función lógica OR.

•

Válvulas de simultaneidad o función lógica AND.

•

Válvulas de escape rápido.

•

Válvulas de estrangulación y antirretorno.

254

•

Válvulas de secuencia.

•

Válvulas temporizadoras.

•

Etcétera.

Figura 3. 21 Símbolos de válvulas de presión

Figura 3. 22 Válvulas reguladoras (Fuente FESTO)

255

A continuación se estudiarán brevemente cada una de las válvulas combinadas señaladas anteriormente. Válvulas selectoras: Son dispositivos diseñados para producir una conjugación lógica tipo OR. En la figura 3.23 se muestra el símbolo utilizado para representar la válvula según la norma ISO 1219. Como se puede apreciar la válvula posee dos entradas marcadas con las letras X y Y, una salida marcada con la letra A. Si existe presión de aire en X, o en Y, o en ambas hay presión en la salida A. La válvula selectora se usa para accionar otras válvulas o un cilindro de presión desde dos o más puntos diferentes. En la figura 3.24 se muestran válvulas selectoras típicas.

Figura 3. 23 Válvula selectora y sus combinaciones de entrada.

Válvulas de simultaneidad:

Son dispositivos diseñados para

producir una conjugación lógica tipo AND. En la figura 3.25 se muestra el símbolo para representar la válvula de acuerdo con la norma ISO 1219. Al igual que la válvula selectora, también posee dos entradas X y Y, además una salida A. Para que haya presión en la salida A, se requiere que exista presión tanto en X como en Y, bajo otras combinaciones de entrada de aire, no hay salida en A. En la figura 3.26 se muestran válvulas de simultaneidad típicas.

256

Figura 3. 24 Vรกlvulas selectoras o compuertas OR. (Fuente FESTO)

Figura 3. 25 entrada.

vรกlvula de simultaneidad y sus combinaciones de

Figura 3. 26 Vรกlvulas de simultaneidad o compuertas AND. (Fuente FESTO)

257

Válvulas de escape rápido:

Son dispositivos diseñados para

evacuar rápidamente el aire en dispositivos actuadores tales como: cilindros de presión de simple efecto, los cuales se estudiaràn mas adelante,

figura 3.27 muestra el símbolo usado para representar estas válvulas según la norma ISO1219. La válvula posee tres conexiones marcadas con las letras P, A y R. Cuando hay presión en P, la válvula se conmuta y la presión pasa a la conexión A. Cuando no hay presión en P y hay presión en A , la válvula conmuta y la presión pasa a la conexión R, la cual libera el aire al ambiente, por lo general a través de un silenciador. En la figura 3.28 se muestran válvulas de escape rápido típicas.

Figura 3. 27 Símbolo de válvula de escape rápido.

Válvula de estrangulación y antirretorno:

Son dispositivos que

combinan la acción de estrangulación y la antirretorno en una sola válvula. La válvula funciona restringiendo el caudal de aire en una dirección, pero en la dirección contraria el aire pasa libremente. En la figura 3.29 se muestra el símbolo asociado de acuerdo a la norma ISO 1219. La válvula consta de dos conexiones.

258

Uno de los principales usos de estas válvulas es la regulación del avance o retroceso de los cilindros neumáticos.

En la figura 3.30 se

muestran válvulas de estrangulación y antirretorno típicas.

Figura 3. 28 Válvulas de escape rápido. (Fuente FESTO)

Figura 3. 29 Símbolo de válvula de estrangulación y antirretorno.

259

Figura 3. 30 FESTO)

Válvulas de estrangulación y antirretorno.

Válvulas de secuencia:

(Fuente

En la sección 3.3.2.4, se estudiaron los

detalles de estas válvulas. Válvulas temporizadoras:

Son dispositivos compuestos por una

válvula 3/2 vías, una válvula de estrangulación y antirretorno y un acumulador de aire a presión. En la figura 3.31 se muestra el símbolo usado para identificar el temporizador.

Figura 3. 31 Símbolo de temporizador neumático.

260

Como puede apreciarse la válvula 3/2 vías puede tener posición cerrada o abierta. La válvula cuenta con cuatro conexiones 12(Z), 1(P), 3(R) y 2(A). La acción temporizada se logra al inyectar presión a la conexión 12 (Z), el aire pasa lentamente a través de la válvula de estrangulación y va llenando el acumulador. Al llenarse el acumulador y la presión se eleva, se produce la conmutación de la válvula de 3/2 vías, permitiendo el paso de aire de 1(P) hasta 2(A), en el caso de válvula bloqueada en condiciones normales, o bloqueando el paso de aire en caso de que la válvula esté abierta en condiciones normales. Para reponer el temporizador se retira la presión a la conexión 12 (Z) y el aire del acumulador es evacuado rápidamente al exterior retornando la válvula de 3/2 vías a su posición normal.

El tiempo de operación del

temporizador se gradúa estrangulando el paso de aire a través de la válvula de estrangulación y antirretorno.

En la figura 3.32 se muestran válvulas

temporizadoras típicas.

Figura 3. 32 Temporizadores neumáticos. (Fuente FESTO)

261

3.3.-ELEMENTOS DE ACCIONAMIENTO (ACTUADORES) Son los dispositivos encargados de desarrollar la fuerza o el trabajo del sistema neumático. Son los elementos finales de control o simplemente actuadores. Estos elementos se pueden clasificar de acuerdo con el tipo de movimiento que generan, de la siguiente manera: •

Actuadores lineales.

•

Motores neumáticos.

•

Actuadores giratorios.

•

Actuadores tipo pinzas.

•

Actuadores de succión.

A continuación se estudiarán brevemente cada uno de estos elementos de accionamiento.

3.3.1.-ACTUADORES LINEALES. Son dispositivos que producen un movimiento lineal, ya sea en un plano horizontal o vertical. Realizan un trabajo al desplegar o al retraer un vástago.

Dentro de esta categoría se encuentran los cilindros de simple

efecto y los de doble efecto. Cilindros de simple efecto:

Son dispositivos constituidos por un

embolo, un vástago, un muelle o membrana elástica, todos insertos dentro de un cilindro hermético.

La presión de aire entra por un lado del embolo

mientras que el otro lado se conecta al ambiente. Al recibir aire a presión el vástago es desplegado ejerciendo un trabajo, al retirarse la presión de aire el muelle retorna al embolo y al vástago a su posición original. En la figura 3.33 se muestra el símbolo usado según la norma ISO 1219 para representar el cilindro de simple efecto.

262

Figura 3. 33 Cilindro de simple efecto.

Los cilindros de simple efecto también se construyen con una membrana elástica, ya sea de goma, de metal o plástica. Estos son arreglos parecidos a los presostatos de membrana, no hay embolo deslizante a través del cilindro sino que la membrana se deforma con la presión y provoca el movimiento del vástago. En

figura

3.34

muestran

esquemas

básicos

para

accionamiento de un cilindro de simple efecto. La figura 3.34 a), muestra el accionamiento de un cilindro de simple efecto (1.0), a través de una válvula de 3/2 vías con accionamiento manual de pulsador, retorno por muelle en posición normal cerrada (1.1). El aire proveniente de la unidad de mantenimiento (0.1), es bloqueado por la válvula y el cilindro esta retraído. Al presionar la válvula el aire pasa a través de ella y presiona el cilindro. La fuerza ejercida por la presión de aire es superior a la del muelle y el vástago es desplegado, tal como lo muestra la figura 3.34 b), al soltar el pulsador de la válvula ésta retorna a su posición normal, bloqueando el paso de aire al cilindro con y el muelle regresa el vástago a su

263

posición original. En este tipo de accionamiento la válvula 1.1 sirve como elemento de introducción de señales y como elemento de maniobras, esto impone ciertas exigencias importantes a la válvula, referentes al caudal de aire que debe manejar. En la mayoría de las aplicaciones se separa el elemento de introducción de señales del elemento de maniobras. En la figura 3.34 c) se muestra el accionamiento del cilindro de simple efecto accionado a través de una válvula de 3/2 vías de alto caudal, accionada por presión, con retorno por muelle y en posición cerrada (1.1), esta válvula maneja el caudal suficiente para accionar el cilindro a la velocidad y presión apropiada. La válvula 1.2, es similar a la del arreglo de la figura 3.34 a), y se usa como elemento de introducción de señales, los cuales manejan un pequeño caudal de aire, suficiente para activar la válvula de maniobra. La figura 3.34 c), muestra el despliegue del vástago cuando se presiona la válvula 1.2, la cual a su vez produce la conmutación de la válvula de maniobra 1.1,

accionando el

cilindro. Al soltarse el pulsador las válvulas se bloquean y el cilindro retorna a su posición original. En la figura 3.34 e), se muestra un arreglo que permite accionar el cilindro de simple efecto a través de una válvula de 3/2 vías de accionamiento eléctrico o por solenoide, retorno por muelle y posición cerrada (1.1). Se usa un circuito eléctrico conformado por una fuente de tensión, un pulsador normalmente abierto y la bobina de la válvula, con el propósito de accionar el cilindro.

Al presionar el pulsador de marcha la

válvula se conmuta y el aire pasa al cilindro, desplegando el vástago, tal y como se muestra en la figura 3,34 f). Al soltar el pulsador la bobina se desenergiza y el vástago retorna a su posición original. La válvula 1.1, es el elemento de maniobra y maneja un caudal de aire apropiado para el cilindro. Estos arreglos reciben comúnmente el nombre de controles electro neumáticos.

264

Figura 3. 34 Esquemas para accionar cilindros de simple efecto.

265

En la figura 3.35 se muestra un conjunto de cilindros de simple efecto tĂpicos.

Figura 3. 35 Cilindros de simple efecto tĂpicos. (Fuente FESTO)

266

Cilindros de doble efecto: Son dispositivos similares a los de simple efecto, con la excepción de que los de doble efecto no tienen un muelle de reposición y las dos entradas de aire son usadas para alimentar o evacuar aire indistintamente. Con esta característica de operación los cilindros de doble efecto pueden realizar trabajo al desplegar o al relegar el vástago. En la figura 3.36 se muestran los símbolos usados para representar cilindros de doble efecto según la norma ISO 1219.

Figura 3. 36 Símbolos de cilindros de doble efecto.

267

Los cilindros de doble efecto se construyen en una gran variedad de formas, incluyendo elementos de frenado o de amortiguación en su estructura para mejorar su eficiencia y hacerlos más duraderos. Entre las variantes de cilindros de doble efecto se tienen las siguientes: •

Cilindros con amortiguamiento que reducen el impacto del embolo al alcanzar el límite o final del cilindro.

•

Cilindros de doble vástago, para realizar dos trabajos en forma simultánea o para duplicar la fuerza.

•

Cilindros de doble efecto en tandem (twin), para obtener fuerzas elevadas.

•

Cilindros sin vástago, para realizar trabajos con carreras muy largas.

•

Etcétera.

La figura 3.37 muestra varios arreglos básicos para accionar cilindros de doble efecto. La figura 3.37 a), muestra un arreglo de un cilindro de doble efecto, el cual es accionado directamente por una válvula 4/2 vías de accionamiento por pulsador y retorno por muelle (1.1). En la posición de reposo la válvula conecta la fuente de presión a la parte derecha del cilindro y el vástago se mantiene replegado. Al presionarse la válvula 1.1, el cilindro recibe presión por el lado izquierdo mientras que el lado derecho se conecta al ambiente y el vástago es desplegado, como lo muestra la figura 3.37 b). Al soltar el pulsador la válvula retorna a su posición original conmutando las conexiones de aire al cilindro con lo que el vástago se repliega. En la figura 3.37 c), se muestra un arreglo para accionar el cilindro a través de una válvula de maniobras de gran caudal de aire, la válvula es de 5/2 vías con accionamiento y retorno por aire a presión (1.1). La mencionada válvula, es a su vez accionada por dos válvulas de 3/2 vías accionadas por pulsador y retorno por muelle. Al pulsar la válvula 1.2, pasa aire a la válvula

268

1.1 y el cilindro despliega el vástago, tal y como se muestra en la figura 3.37 d). Al soltar la válvula 1.2, el vástago permanece desplegado ya que la válvula 1.1 no conmuta al dejar de pulsar 1.2. Para retornar el vástago a la posición normal, se debe presionar la válvula 1.3, la cual conmuta a su vez a la válvula 1.1 y el cilindro se repliega.

Figura 3.37 Esquemas de accionamiento básico de cilindros de doble efecto.

269

Figura 3. 37 ...Continuación.

En la figura 3.37 e), muestra un tercer arreglo (electro neumático) para accionar el cilindro de doble efecto. Se usa una válvula de 5/2 vías con accionamiento y retorno por solenoide (1.1).

El vástago se

despliega al cerrar el pulsador eléctrico 1, el cual energiza la bobina S1 de la válvula, ésta a su vez conmuta y el cilindro despliega el vástago, tal como lo muestra la figura 3.37 f). Al soltar el pulsador 1, la válvula 1.1 permanece inalterada, por lo que el vástago se mantiene desplegado. Para replegarlo se requiere cerrar el pulsador 2, con lo que se energiza la bobina S2 y la válvula 1.1 conmuta y retorna a la posición normal. En la figura 3.38 se muestra un conjunto de cilindros de doble efecto típicos utilizados en diversas aplicaciones.

270

Figura 3. 38 Cilindros de doble efecto tĂpicos. (fuente FESTO)

271

3.3.2.-MOTORES NEUMATICOS. Son dispositivos que realizan trabajo a través de un movimiento rotativo, convirtiendo la energía cinética del aire a presión en trabajo mecánico. Los más importantes son los siguientes: •

Motores de émbolos.

•

Motores de aletas.

•

Motores de engranajes.

•

Turbinas neumáticas.

En la figura 3.39 se muestran los símbolos usados para representar los motores neumáticos, de acuerdo a la norma ISO 1219.

Figura 3. 39 Símbolos de motores neumáticos.

272

Motores de émbolos: Son arreglos mecánicos que utilizan cilindros, émbolos, bielas, cigüeñales, etc., para transformar la energía del aire comprimido en movimiento rotativo. Usan varios cilindros en posición axial o radial al eje del motor. Los motores de émbolos pueden girar en ambos sentidos a velocidades que pueden alcanzar las 5000 rpm., con potencias que van desde 1.5 hasta 19 Kw. En la figura 3.40 se muestran motores de émbolos típicos.

Figura 3.40 Motores de émbolos radiales y axiales.

273

Motores de aletas: El motor de aletas es un arreglo que basa su operación en un rotor excéntrico dentro de una cámara cilíndrica. El rotor está ranurado y las aletas encajan en estas ranuras, las aletas son presionadas hacia la camisa del cilindro por efecto de la fuerza centrífuga. El motor se mueve en velocidades que van desde 3000 hasta 8500 rpm, el sentido de giro es reversible, se construyen motores de aletas con potencias que van desde 0.1 hasta 17 hp. En la figura 3.41 se muestran motores de aletas típicos. Motores de engranajes: Son motores que basan su funcionamiento en la presión que ejerce el aire sobre los flancos de dos dientes de engranajes. El eje del motor es movido por una rueda dentada la cual se encuentra sujeta firmemente al eje.

El motor puede funcionar en ambos

sentidos de giro y se construyen para potencias de hasta 44 Kw. En la figura 3.42 se muestra motores de engranaje típicos.

Figura 3.41 Motores de aletas.

274

Figura 2. 41 ...Continuaci贸n.

Figura 2. 42 Motor de engranajes.

275

Turbinas neumáticas: Son dispositivos que accionan a velocidades muy altas pero con baja potencia. Un ejemplo típico son las turbinas usadas en odontología que pueden moverse a velocidades de 500000 rpm y hasta más. En la figura 3.43 se muestran turbinas neumáticas típicas, para varios tipos de trabajo.

Figura 3. 43 Turbinas neumáticas.

276

3.3.3.-ACTUADORES GIRATORIOS. Son dispositivos de accionamiento que producen un movimiento angular limitado entre O y 360°, permitiendo posicionar objetos a través de movimientos rotativos.

El ángulo de giro del actuador puede ser fijo o

ajustable. En la figura 3.44 se muestra la simbología usada para representar estos dispositivos según la norma ISO 1219. En la figura 3.45 se muestran actuadores giratorios típicos.

Figura 3. 44 Símbolos de actuadores giratorios.

Figura 3. 45 Actuadores giratorios típicos. (Fuente FESTO)

277

3.3.4.-PINZAS NEUMATICAS DE SUJECION. Son dispositivos de accionamiento neumático diseñados para producir un movimiento de agarre o sujeción de objetos que van a ser mecanizados o simplemente movidos de un lugar a otro. El agarre puede hacerse por la parte exterior o interior del objeto.

Las pinzas pueden ser de dedos

paralelos, angulares, radiales, de tres dedos, etcétera. En la figura 3.46 se muestran los símbolos usados para representar las pinzas, de acuerdo a la norma ISO 1219 y en la figura 3.47 se muestran algunas pinzas típicas.

Figura 3. 46 Símbolos de pinzas neumáticas.

Figura 3. 47 Pinzas neumáticas típicas (Fuente FESTO)

278

3.3.5.-ACTUADORES DE SUCION. Son dispositivos que actúan con presión negativa o succión, con el propósito de producir acciones de sujeción o agarre sobre objetos.

técnica de vacío involucra una sustancial cantidad de elementos tales como: toberas de aspiración, generadores de vacio, ventosas de succión, elementos de sujeción, etcétera. El vacío necesario es producido por una tobera que usa aire comprimido. En la figura 3.48 se muestran símbolos asociados a elementos de vacío según la norma ISO 1219. En la figura 3.49 se muestran algunos elementos típicos usados en los sistemas de succión.

Figura 3. 48 Símbolos de elementos de succión o vacío.

Figura 3. 49 Elementos de la técnica de vacío. (Fuente FESTO)

279

4.- RESUMEN DE SÍMBOLOS NEUMÁTICOS. En la figura 3.50 se muestra un resumen de los principales símbolos neumáticos

estudiados

hasta

momento,

dichos

símbolos

son

representaciones acordes con la norma ISO 1219, la cual tiene una amplia aceptación

internacionalmente y adoptada por los más importantes

fabricantes de productos relacionados con la técnica neumática.

Figura 3. 50 Símbolos usados en neumática (Norma ISO 1219)

280

Figura 3. 50 ...Continuaci贸n.

281

Figura 3. 50 ...Continuación.

5.- ESQUEMAS DE CONTROL NEUMÁTICO. Los esquemas de circuitos de control neumático permiten representar el mecanismo de funcionamiento automático de una manera fácil de interpretar.

Los diferentes elementos neumáticos que componen el

mecanismo se representan a través de sus respectivos símbolos mostrados en la figura 3.50. Las conexiones son tuberías o mangueras que permiten el flujo del aire a presión, a través de los diferentes elementos y son representados por trazos de líneas.

282

Es conveniente que la organización de los elementos se haga siguiendo el esquema mostrado en la figura 3.51. Se muestra en el esquema el flujo de señal de aire desde la fuente hasta los actuadores.

Figura 3. 51 Flujo de señal de aire desde la fuente hasta el actuador.

Muchos

fabricantes

diseñadores

identifican

los

neumáticos dentro del esquema con la siguiente numeración: 0.

Elementos de abastecimiento de energía.

1.0; 2.0; etc. Elementos de trabajo. 1.1; 1.2; etc. Elementos de mando.

elementos

283

.01; .02; etc. Elementos ubicados entre el elemento de trabajo y el elemento de mando. 0.2; 0.4; etc. (Números pares) elementos que inciden en el avance del cilindro. 0.3;

0.5; etc. (Números impares) elementos que inciden en el retroceso del cilindro.

A continuación se dan algunas sugerencias de carácter general para elaborar los esquemas de circuitos de control neumático. •

La ubicación real de los elementos no debe ser tomada en cuenta.

•

En lo posible se deben representar las válvulas y los cilindros en forma horizontal.

•

Cada uno de los elementos debe ser representado en posición normal. Los elementos accionados deberán estar caracterizados con una leva o flecha.

•

Es recomendable en la medida de lo posible que los ductos no se crucen en el esquema.

•

El flujo de energía debe ir de abajo hacia arriba.

•

Representar la fuente de energía a través de un dibujo simplificado.

En la figura 3.52 se muestran esquemas de circuitos de control neumático desarrollados siguiendo las pautas señaladas. En la figura 3.53 se muestran los arreglos electro-neumáticos equivalentes a los mostrados en la figura 3.52. Como se puede apreciar en la figura 3.53 los elementos de introducción de señales y los de procesamiento de señales se han sustituido por elementos eléctricos y en otros casos por elementos electrónicos.

284

Figura 3. 52 Esquemas neumáticos típicos.

285

Figura 3. 53 Circuitos electro-neumรกticos equivalentes.

286

6.- EJERCICIOS DE DESARROLLO. EJERCICIO No. 1: Marcar con una X, las respuestas apropiadas al siguiente planteamiento: En la preparación de un sistema de abastecimiento de aire son tomados en cuenta los siguientes aspectos: a.- Tipo de compresor. __ b.- Tipo de accionamiento de la válvula. __ c.- Impurezas en el aire. __ d.- Necesidad de lubricación del aire. __ e.- Nivel de voltaje de servicio. __ f.- Presión atmosférica. __ g.- Disposición del sistema de distribución de aire. __ h.- Altura sobre el nivel del mar. __ i.- Presión de trabajo. __ j.- Caudal de aire. __ K.- Temperatura ambiente. __ EJERCICIO No. 2: Marcar con una X, las respuestas apropiadas al siguiente planteamiento: Los siguientes son sistemas de secado de aire, usados comúnmente en sistemas neumáticos. a.- Secado por calor. __ b.- Secado por refrigeración de aire. __ c.- Secado por presión. __ d.- Secado por adsorción. __ e.- Secado por centrifugado. __ f.- Secado por absorción. __ EJERCICIO No. 3: Marcar con una X, las respuestas apropiadas al siguiente planteamiento: Los siguientes elementos forman parte del sistema de abastecimiento de aire de los controles neumáticos.

287

a.- Filtro de succión. __ b.- Secador por refrigeración. __ c.- Válvula de simultaneidad. __ d.- Motor neumático. __ e.- Acumulador de aire. __ f.- Válvula de purga. __ g.- Línea de suministro de aire. __ h.- Cilindro de simple efecto. __ EJERCICIO No. 4:

Seleccionar la respuesta más apropiada al

planteamiento formulado. 4.1.- La presión normal de trabajo de un sistema de control neumático es : a.- Entre 10 y 20 PSI. b.- Entre 10 y 20 bar. c.- Entre 5 y 6 bar. d.- Entre 5 y 6 PSI. e.- Ninguna respuesta es válida. 4.2.- El nivel de presión con el que trabaja el compresor en los sistemas de control neumático, suele ser: a.- Entre 15 y 25 PSI. b.- Entre 15 y 25 bar. c.- Entre 72.5 y 87 PSI. d.- Entre 72.5 y 87 bar. e.- Ninguna respuesta es correcta. 4.3.- Las siguientes son presiones óptimas en compresores de émbolos. a.- Hasta 20 bar para compresores de una etapa. b.- Hasta 50 bar para compresores de dos etapas. c.- Hasta 150 bar para compresores de tres y más etapas.

288

d.- Todas las respuestas son correctas. e.- Ninguna respuesta es correcta. 4.4.- Los siguientes elementos forman parte de la unidad de mantenimiento. a.- Solenoide, válvulas de 3/2 vías y sílice. b.- Aceite, solenoides y válvula antirretorno. c.- Aceite, filtro sinterizado y eyector. d.- Todas las respuestas son válidas. e.- Ninguna respuesta es válida. 4.5.- Las válvulas usadas en control neumático pueden ser: a.- De cierre. b.- De vías. c.- De Presión. d.- De regulación. e.- Todas las respuestas son válidas. 4.6.- Identificar la válvula mostrada. a.- Válvula de 5/2 vías, accionamiento y retorno combinado por presión y pulsador. b.- Válvula de 3/2 vías, accionamiento y retorno combinado por presión y pulsador. c.- Válvula de 5/2 vías, accionamiento y retorno

combinado

por

solenoide

pulsador. d.- Válvula de 3/2 vías, accionamiento y retorno combinado por solenoide y pulsador. e.- Ninguna respuesta es correcta.

289

4.7.- Identificar la válvula mostrada. a.- Válvula de 5/2 vías, accionamiento y retorno

por

presión

servopiloteada,

abierta. b.- Válvula de 5/3 vías, accionamiento y retorno

por

presión

servopiloteada,

abierta. c.- Válvula de 5/3 vías, accionamiento y retorno por presión servopiloteada, cerrada. d.- Válvula de 5/2 vías, accionamiento y retorno por presión servopiloteada, cerrada. e.-Ninguna respuesta es correcta. 4.8.- Una válvula que permite el paso de aire a través de ella, solo cuando la presión alcanza un valor determinado, es: a.- Una válvula reguladora de presión. b.- Una válvula limitadora de presión. c.- Una válvula de secuencia. d.- Todas las respuestas son válidas. e.- Ninguna respuesta es válida. 4.9.- Una válvula que tiene dos entradas y una salida y que solo permite la salida de aire cuando hay señal de presión en las dos entradas, es: a.- Una válvula combinada. b.- Una válvula de simultaneidad. c.- Una válvula tipo and. d.- Todas las respuestas son válidas. e.- Ninguna respuesta es válida.

290

4.10.- Una válvula que tiene dos entradas y una salida y que solo permite salida de aire cuando hay señal de presión en una o ambas entradas, es: a.- Una válvula tipo and. b.- Una válvula de escape rápido. c.- Una válvula de regulación. d.-Todas las respuestas son válidas. e.- Ninguna respuesta es válida. 4.11.- Los siguientes elementos son actuadores neumáticos. a.- Ventosas de succión. b.- Cilindros de simple efecto y de doble efecto. c.- Pinzas neumáticas. d.-Todas las respuestas son válidas. 4.12.- Los motores neumáticos pueden ser: a.- De émbolos , de engranajes. b.- De succión. c.- De dos y tres vías. d.- Todas las respuestas son válidas. e.- Ninguna respuesta es válida. 4.13.- Los motores de émbolos pueden ser: a.- De engranajes y caudal. b.- De aleta y caudal. c.- axiales y radiales. d.- Todas las respuestas son válidas. e.- Ninguna respuesta es válida. 4.14.- Las siguientes son características de motores de engranajes: a.- Giro en los dos sentidos, potencia hasta 44 Kw., eje movido por rueda dentada.

291

b.- Giro en los dos sentidos, potencia hasta 17 Hp., velocidad hasta 1500 rpm. c.- Giro en los dos sentidos, baja potencia, velocidad hasta 500000 rpm. d.- Ninguna respuesta es válida. 4.15.- Las siguientes son características de un actuador giratorio: a.- Bajas revoluciones y torque elevado. b.- Movimiento angular entre Oo y 360o c.- Desplazamiento lineal y elevadas revoluciones. d.- Todas las respuestas son válidas. e.- Ninguna respuesta es válida. 4.16.- Las pinzas neumáticas pueden ser: a.- De agarre interior y exterior. b.- De dos y tres dedos. c.- De simple y de doble efecto. d.- Todas las respuestas son válidas. e.- Ninguna respuesta es válida. 4.17.- Los siguientes, son elementos empleados en la técnica de succión: a.- Unidad de mantenimiento y compresores. b.- Generador de presión y ventosas de fuelle. c.- Generador de vacío y ventosas planas. d.- Todas las respuestas son válidas. e.- Ninguna respuesta es válida. EJERCICIO No. 5:

Clasificar los siguientes elementos como:

elementos de abastecimiento de aire, de introducción de señales, de procesamiento de señales, de maniobras o de accionamiento. a.- Cilindro de simple efecto. Elemento de _____________ b.- Válvula 5/2 vías accionamiento y retorno por solenoide y caudal elevado. Elemento de ___________

292

c.- Cilindro twin. d.- Válvula 3/2 vías accionamiento por rodillo, bajo caudal. Elemento de ____ e.-Válvula selectora. . Elemento de _____________ f.- Válvula de simultaneidad. . Elemento de _____________ g.- Motor neumático. . Elemento de _____________ h.- Filtro de aire. . Elemento de _____________ i.- Lubricador de aire. . Elemento de _____________ j.- Unidad de mantenimiento. . Elemento de _____________ k.- Válvula de estrangulación y antirretorno. . Elemento de _____________ l.- Válvula temporizadora. . Elemento de _____________ m.- Válvula antirretorno. . Elemento de _____________ n.- Válvula combinada. . Elemento de _____________ ñ.- Válvula de secuencia. . Elemento de _____________ o.- Válvula reguladora de flujo. . Elemento de _____________ p.- Turbina neumática. . Elemento de _____________ q.- Válvula 5/3 vías, accionamiento y retorno por muelle, caudal elevado. Elemento de _____________ r.- Válvula de 3/2 vías, accionamiento por solenoide y retorno por muelle, bajo caudal. . Elemento de _____________ s.- Válvula 3/2 vías, accionamiento por pulsador y retorno por muelle, bajo caudal. . Elemento de _____________ EJERCICIO No. 6:

Responder si son verdaderos o falsos los

siguientes planteamientos. 6.1.-

Los compresores de émbolos son muy usados porque son poco

ruidosos.( ) 6.2.- Los compresores de membrana se usan a menudo en industrias de alimentos. ( ) 6.3.- Los compresores de émbolos presentan mucha vibración. ( ) 6.4.- El acumulador de aire comprimido siempre condensa humedad. ( )

293

6.5.- El método de secado por absorción es el que presenta menos desgaste mecánico. ( ) 6.6.- La unidad de mantenimiento se coloca por lo general en las cercanías del compresor de aire. ( ) 6.7.- La válvula antirretorno con muelle, permite el paso de aire en las dos direcciones de flujo. ( ) 6.8.-

La válvula de estrangulación permite el paso de aire en las dos

direcciones de flujo. ( ) 6.9.- En la válvula de escape rápido, una de las conexiones se coloca al ambiente. ( ) 6.10.- La válvula de estrangulación y antirretorno se usa como regulador de la velocidad de avance y retroceso de cilindros. ( ) 6.11.-

El actuador es el elemento encargado de las maniobras en los

circuitos neumáticos. ( ) 6.12.- Los motores de émbolos pueden alcanzar velocidades de hasta 5000 rpm. ( ) 6.13.- Los motores de aletas pueden alcanzar velocidades de hasta 8500 rpm. ( )

294

EJERCICIO No. 7: control neum谩tico.

En la siguiente figura se muestra un sistema de

Codificar cada uno de los elementos del sistema

mediante la forma de codificaci贸n discutida en el libro. b) Hacer una lista donde se identifican claramente cada uno de los elementos del sistema.

295

EJERCICIO No. 8:

En la siguiente figura se muestra un sistema de control

neum谩tico. a) Codificar cada uno de los elementos del sistema mediante la forma de codificaci贸n discutida en el libro. b) Hacer una lista donde se identifican claramente cada uno de los elementos del sistema.

296

EJERCICIO No. 9: control electroneum谩tico.

En la siguiente figura se muestra un sistema de a)

Codificar cada uno de los elementos del

sistema mediante la forma de codificaci贸n discutida en el libro. b) Hacer una lista donde se identifican claramente cada uno de los elementos del sistema.

297

EJERCICIO No. 10: En la siguiente figura se muestra un sistema de control electroneum谩tico.

Codificar cada uno de los elementos del

sistema mediante la forma de codificaci贸n discutida en el libro. b) Hacer una lista donde se identifican claramente cada uno de los elementos del sistema.