Trabajo jose antonio by Jonathan

´´AÑO DEL BUEN SERVICIO AL CIUDADANO``

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN DE AREQUIPA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA GEOLÓGICA

TOPOGRAFIA 1 "DETERMINACION DE DIRECCIONES GEOGRAFICAS"

INTEGRANTES: Gallegos Ranilla, Francisco Guzmán Vizarreta, José Antonio Martinez Vizcardo, Jesús Warthon Sivincha, Juan Carlos

AREQUIPA – 2017

ÍNDICE: TITULO............................................................................................................................... 4 OBJETIVO GENERAL........................................................................................................4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS...............................................................................................4 1. MERIDIANO DE REFERENCIA......................................................................................5 1.1 Meridiano verdadero o geográfico............................................................................5 1.2. Meridiano magnético.................................................................................................6 1.3 Meridiano arbitrario o convencional...........................................................................6 1.4 Meridiano de cuadricula............................................................................................7 1.5 .Declinación magnética; ¿qué es y cómo se actualiza?.............................................7 1.5.1 .Magnetismo terrestre:........................................................................................8 1.5.2 Norte geográfico..................................................................................................8 1.5.3 Norte magnético..................................................................................................8 2. DECLINACIÓN MAGNÉTICA.........................................................................................9 2.1 Signos y cálculo de la declinación magnética............................................................9 2.2. Variacion de la declinacion......................................................................................12 3. DETERMINACION DE DIRECCIONES........................................................................13 3.1. Rumbo.................................................................................................................... 13 3.2. Azimut..................................................................................................................... 13 3.3. Contra-rumbo y contra-azimut (rumbo o azimut inverso)........................................14 3.4. Conversiones.......................................................................................................... 15 3.5. Cálculo de azimuts en poligonales..........................................................................17 Azimut línea siguiente = Contra-azimut de la línea anterior + Ángulo observado.....17 Azimut BC = (<NBA + <ABC) – 360°...............................................................................18 4. LEVANTAMIENTOS CON BRÚJULA...........................................................................18 4.1 LA BRÚJULA........................................................................................................... 18 4.2 USOS DE LA BRÚJULA..........................................................................................18 4.3 LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO CON BRÚJULA Y WINCHA............................19 4.3.1 Procedimiento...................................................................................................20 4.4 FUENTES DE ERROR EN LOS LEVANTAMIENTOS CON BRÚJULA...................20 4.4.1 Errores por atracciones locales.........................................................................20 4.4.2 Errores de observación.....................................................................................20 4.4.3 Errores instrumentales......................................................................................21 CONCLUSIONES:............................................................................................................ 20 Referencias bibliográficas:.............................................................................................21 2

INTRODUCCIÓN: La determinación de una dirección geográfica, es punto clave en la realización de los trabajos de ingeniería. El análisis de los diferentes conceptos que abarca, es indispensable para la ejecución de estas. El futuro topógrafo debe considerar siempre que una equivocación en la determinación de una dirección geográfica, puede ser la diferencia entre un trabajo bien hecho o mal hecho. Es por eso que siempre debemos de tener claro los conceptos básicos que implica la determinación de una dirección geográfica. El conocimiento de información teórica sobre direcciones geográficas nos ayuda al mejor entendimiento de estos temas, que sobresalen en el curso de topografía. Los meridianos de referencia, la declinación magnética y el uso debido de una brújula son algunos conceptos y explicaciones que su conocimiento es indispensable para la posterior carrera de un topógrafo.

TITULO: Determinación de direcciones geográficas. Objetivo general: Conceptualizar aspectos generales de las direcciones geográficas que nos sirvan como guía en la determinación de estas. Objetivos específicos:    

conceptualizar que es el meridiano de referencia. Analizar los conceptos de declinación magnética. Explicar cómo se determina una dirección geográfica. Explicar cómo se hace un levantamiento topográfico con brújula.

1. MERIDIANO DE REFERENCIA: Los meridianos son los semicírculos máximos del globo terrestre que pasan por los Polos Norte y Sur. Son líneas imaginarias que sirven para calcular el huso horario. Por extensión, son también los semicírculos máximos que pasan por los polos de cualquier esfera o esferoide de referencia Los meridianos de referencia para la medición de la dirección u orientación en planta de un alineamiento en topografía pueden ser de varios tipos: 1.1 MERIDIANO VERDADERO O GEOGRÁFICO: Si la recta de referencia, respecto a la cual se toman las direcciones, es la recta que pasa por los polos (N y S) geográficos de la tierra, se denomina meridiano verdadero, se determina por observaciones astronómicas y, para cada punto sobre la tierra tiene siempre la misma dirección.

1.2. MERIDIANO MAGNÉTICO: Es la línea imaginaria que une los polos magnéticos de la tierra Norte y Sur, los cuales se determinan por medio de la brújula, no son paralelos a los meridianos verdaderos, pues los polos magnéticos se encuentran separados de los polos geográficos. No poseen una dirección definida, pues los polos magnéticos están en constante movimiento. Esta línea imaginaria también es utilizada como referencia para realizar la ubicación de cualquier línea que se encuentre sobre la superficie de la tierra. La brújula tiene una aguja imantada apoyada en el centro sobre un pivote, que le permite girar libremente y se orienta por las fuerzas de atracción de los polos magnéticos de la tierra, indicando directamente la dirección norte sur. La diferencia que existe entre el meridiano verdadero y el meridiano magnético se conoce con el nombre de declinación magnética. 1.3 MERIDIANO ARBITRARIO O CONVENCIONAL: Es una recta imaginaria, que se toma de forma arbitraria, a partir de la cual se inicia la lectura de los ángulos requeridos para la localización de un punto o para la realización de un levantamiento topográfico. El meridiano de referencia arbitrario puede ser la línea del punto inicial a una torre, un árbol o a cualquier otro detalle que se pueda materializar fácilmente en el campo. Es de mucha utilidad en levantamientos en los cuales no se conoce la dirección de los meridianos geográficos o magnéticos, pero en donde su determinación es indispensable para la ubicación del objeto levantado, dentro de un plano.

1.4 MERIDIANO DE CUADRICULA: Aquella línea recta (eje Y) proveniente de la proyección transversal mercator universal: UTM que es un sistema de coordenadas planas provenientes de la proyección ortogonal del elipsoide de referencia sobre dicho plano. El cilindro transversal es la tangente al elipsoide a lo largo del meridiano central del huso que se toma como meridiano origen.

1.5. DECLINACIÓN MAGNÉTICA; ¿QUÉ ES Y CÓMO SE ACTUALIZA?: Para

entender

qué

la declinación magnética debemos antes tener claros los conceptos de magnetismo

terrestre,

norte

geográfico y norte magnético.

1.5.1. MAGNETISMO TERRESTRE: El planeta tierra crea su propio campo magnético debido a las corrientes eléctricas que se producen en su núcleo de hierro y níquel líquido, haciendo que la tierra actúe como un gigantesco imán con dos polos magnéticos; el polo norte y el polo sur. Magnéticamente hablando, el polo norte magnético se encuentra en el sur, cercano al polo sur geográfico y el polo sur magnético se encuentra cercano al polo norte geográfico, esto justifica que el polo norte de la aguja magnetizada del compás señale hacia el Norte geográfico. 6

La posición de los polos magnéticos no coincide exactamente con los polos geográficos, aunque sí se sitúan muy próximos a ellos y no mantienen una posición fija, variando su posición a lo largo de los años. 1.5.2 NORTE GEOGRÁFICO: El norte geográfico, también conocido como norte verdadero, coincide con el eje de rotación de la tierra y define en dos puntos su intersección con la superficie de la tierra; el norte geográfico en el Polo Norte y el sur geográfico en el Polo Sur.

1.5.3 NORTE MAGNÉTICO: El norte magnético está definido por el campo magnético de la tierra y es a donde apuntan las brújulas o compases náuticos. Su posición no coincide exactamente con el norte geográfico y se mueve de año en año tanto que durante el siglo XX su posición varió 1100 kilómetros de distancia. Actualmente el norte magnético varía su posición unos 60 kilómetros por año. La posición del norte magnético actual se encuentra a unos 1600 kilómetros del polo Norte geográfico al nordeste de Canadá moviéndose hacia Rusia en posición: 86.3° N 160.0° W. Como ya hemos dicho antes, el norte magnético en sentido estrictamente magnético es un polo sur.

2. DECLINACIÓN MAGNÉTICA: La declinación magnética es el ángulo en un plano horizontal que forman el norte magnético y el norte geográfico o verdadero. La declinación magnética (dm) además de variar con los años, varía según el lugar donde nos encontremos; por ello en las cartas náuticas viene dado su valor y su incremento o decremento anual. 2.1 SIGNOS Y CÁLCULO DE LA DECLINACIÓN MAGNÉTICA: Si el norte magnético (Nm) está a la derecha del norte verdadero (Nv) la declinación magnética es positiva o NE y si está el norte magnético a la izquierda del Nv la declinación magnética es negativa o NW. En las cartas náuticas podremos ver un círculo graduado de 000° a 360° indicando el valor de la declinación magnética (dm) para el año de edición de esa carta y el valor de la variación anual. 8

Multiplicando la variación anual por los años transcurridos desde la edición de la carta

hasta el día de hoy obtendremos la declinación magnética actualizada al año en curso. Por ejemplo: En la carta náutica del mediterráneo de la figura anterior nos indica una declinación magnética de 1° 42´ W para el año 2004 y queremos corregirla para el año 2015. También podemos apreciar en la carta que tiene una variación anual de 7´ E

Declinación magnética Es el ángulo agudo entre la dirección de la componente horizontal del campo magnético terrestre y el meridiano geográfico o geodésico El meridiano magnético forma en cada punto un ángulo con el meridiano geográfico llamado declinación; basta conocerlo para obtener, empleando una brújula, la orientación de un mapa. El mayor inconveniente es la gran variabilidad de la declinación que presenta varias anomalías. La declinación magnética fue uno de los grandes problemas de la navegación durante el siglo XVI. El hecho de que la extremidad de la aguja no apunte exactamente al polo geográfico era ya conocido, pero fue Cristóbal Colón, desde su primer viaje, el que descubrió la variabilidad del fenómeno en función del lugar. Sin embargo, lo atribuyó al movimiento de la Estrella Polar combinado con diversos factores atmosféricos y térmicos. Diversas autoridades negaron la existencia del fenómeno. La contribución más importante fue la formulación por parte de Martín Cortés en su "Compendio" de polo magnético. Aquí diferencia entre el polo y un punto el cual "tiene una virtud atractiva que atrae así al hierro tocado con la parte de la piedra imán(...) este punto no está en los cielos movibles ni tampoco está en el polo, porque si estuviese, el aguja no nordestearía ni noroestearía". Esta definición de polo magnético le sirve para dar una detallada explicación de la declinación magnética y su variación. En el meridiano en el que las agujas señalan el polo, el punto atractivo y el polo están en la misma dirección, de modo que, "señalando la aguja el punto, señala derechamente el polo. Pero caminando de aquel mismo meridiano al levante, véase quedando el polo del mundo a la mano izquierda y el punto de la virtud atractiva nos estará a la mano derecha y cuanto más al levante caminemos mayor nos parecerá la distancia, hasta llegar a noventa grados, y allí será lo que más nordesteará." Pero, ¿qué es Declinación Magnética? El campo magnético terrestre posee una orientación ligeramente oblicua. La Declinación es la diferencia entre el norte magnético y el norte geográfico - un valor que varía de un sitio a otro (El polo norte magnético se encuentra a cerca de 1920 Km. del verdadero norte magnético del planeta). Diagrama que demuestra el conocimiento de la existencia de la declinación magnética. Fue extraído de un libro de inicios del siglo X, llamado El manual del ángulo de la Bolsa Azul de la misteriosa doncella de los nueve cielos. El diagrama tiene como título "Las direcciones y emanaciones d la aguja fluctuante “. El segundo y el cuarto circulo señalan puntos de la brújula, pero están desviados 7,5º debido a un desplazamiento de la declinación magnética Se le llama declinación magnética al ángulo que forman el Norte magnético y el Norte geográfico. La dirección del Norte magnético varía en función del lugar y de la fecha de determinación. En Francia la 10

declinación magnética varía entre 0 y 5 grados, el Norte magnético situándose al oeste del norte geográfico. Cada año la declinación disminuye entre 0.09 y 0.12 grados según el lugar. El campo magnético terrestre se describe por 7 parámetros: declinación (D), inclinación (I), intensidad horizontal (H), intensidad vertical (Z), intensidad total (F), y las componentes norte (X) y este (Y) de la intensidad horizontal. Por convención, la declinación se considera positiva cuando se mide hacia el este, la inclinación e intensidad vertical son positivas hacia abajo (hacia dentro de la Tierra), X es positiva hacia el norte e Y positiva hacia el este. El campo magnético observado en la Tierra cambia constantemente. 2.2. VARIACION DE LA DECLINACION: La declinación, como se ha dicho, es sumamente variable. Hay cuatro variaciones: seculares, anuales, diurnas y perturbaciones. A mediados del siglo XVI se tuvo para valor de la declinación magnética 8º oriental o E. Se vio que iba disminuyendo hasta que se anuló en 1666, o sea, en este año, el meridiano magnético que venía girando de derecha a izquierda, se confundió con el astronómico de París; este giro continuó en el mismo sentido, es decir, pasando a ser occidental u W. En el año 1814 alcanzaba un valor de 22º 34’ W., luego retrocedió y vale actualmente unos 14º occidental u W. Esta variación no es la misma en todos los puntos de la Tierra, siendo en España de unos 6 ó 7’ por año. Tales son las variaciones seculares. Las anuales señaladas por Cassini en 1784 consisten en que la aguja se orienta cada vez más hacia el este, desde la primavera al verano, retrocediendo después. Estas variaciones son como mucho del orden de 3’. Las diurnas están constituidas por un giro de la aguja en sentido anti-reloj durante la mañana y hasta las 2 de la tarde, que cambia, para quedar estacionaria a las 10 de la noche. En verano tiene más amplitud que en invierno: oscila entre 13 a 15’ en la primera estación y de 8 a 10’ en la segunda. En cuanto se refiere a las accidentales o perturbaciones, como tempestades magnéticas, auroras boreales, etc. La declinación recobra su valor una vez pasado el fenómeno. Las líneas isogónicas concurren en los polos magnéticos. En uno de ellos la declinación es 0º y en el otro 90º. El primero está situado a latitud 70º N y longitud 80º W, es decir al norte de Canadá y el segundo a latitud 73º S y longitud 138 E. Las cartas isogónicas se complementan con la de igual variación de la declinación, obtenidas escribiendo el valor de la variación con 11

signo positivo o negativo, según que, respectivamente, el valor absoluto de dicho elemento vaya aumentando o disminuyendo. 3. DETERMINACION DE DIRECCIONES: 3.1. RUMBO: Línea RUMBO OA N30°E El rumbo de una línea es el OB S30°E ángulo horizontal agudo (<90°) OC S60°W que forma con un meridiano de OD N45°W referencia, generalmente se toma como tal una línea Norte-Sur que puede estar definida por el N geográfico o el N magnético (si no se dispone de información sobre ninguno de los dos se suele trabajar con un meridiano, o línea de Norte arbitraria).

3.2. AZIMUT: El azimut de una línea es el ángulo horizontal medido en el sentido de las manecillas del reloj a partir de un meridiano de referencia. Lo más usual es medir el azimut desde el Norte (sea verdadero, magnético o arbitrario), pero a veces se usa el Sur como referencia. Los azimuts varían desde 0° hasta 360° y no se requiere indicar el cuadrante que ocupa la línea observada. Ejemplos: -

Por ejemplo, en la figura las líneas mostradas tienen los siguientes rumbos:

Como se puede observar en la notación del rumbo se escribe primero la componente N o S del cuadrante, seguida de la amplitud del ángulo y por último la componente E o W.

las mismas líneas para las que se había encontrado el rumbo tienen el siguiente azimut:

Línea AZIMUT OA 30° OB 150° OC 240° OD 315°

3.3. CONTRA-RUMBO Y CONTRA-AZIMUT (RUMBO O AZIMUT INVERSO): Cuando se desea conocer la dirección de una línea se puede ubicar un instrumento para medirla en cualquiera de sus puntos extremos, por lo tanto se llaman rumbo y azimut inversos a los observados desde el punto contrario al inicial. Ejemplo: Si en el ejemplo de la figura se midieron primero los rumbos y azimuts desde el punto O (líneas OA, OB, OC y OD), el contra rumbo y contra-azimut de cada línea corresponde a la dirección medida en sentido opuesto, desde cada punto hasta O (líneas AO, BO, CO y DO). Cuando se trata de rumbos, para conocer el inverso simplemente se cambian las letras que indican el cuadrante por las opuestas (N <-> S y E <-> W). De manera que se tiene: Línea RUMBO OA N30°E OB S30°E OC S60°W OD N45°W

CONTRA-RUMBO S30°W N30°W N60°E S45°E

Por el contrario, si se trata de azimuts, el inverso se calcula sumándole 180° al original si éste es menor o igual a 180°, o restándole los 180° en caso de ser mayor.

Contra-Azimut = Azimut ± 180° Entonces para el ejemplo anterior:

Línea OA OB OC OD

AZIMUT 30° 150° 240° 315°

CONTRA-AZIMUT 30°+180° = 210° 150°+180° = 330° 240°-180° = 60° 315°-180° = 135°

3.4. CONVERSIONES: -

De rumbo a azimut:

Para calcular azimuts a partir de rumbos es necesario tener en cuenta el cuadrante en el que se encuentra la línea. Observando la figura anterior se puede deducir la siguiente tabla:

Cuadrante NE SE SW NW

Azimut a partir del rumbo Igual al rumbo (sin las letras) 180° – Rumbo 180° + Rumbo 360° – Rumbo

De azimut a rumbo:

Observando también la figura se ve que el cuadrante de la línea depende del valor del azimut así: Azimut 0° – 90° 90° – 180° 180° – 270° 270° – 360°

Diferencias entre rumbo y azimut:

Cuadrante NE SE SW N ‘360° – Azimut’ W

Rumbo N ‘Azimut’ E S ‘180° – Azimut’ E S ‘Azimut – 180°’ W

3.5. CÁLCULO DE AZIMUTS EN POLIGONALES: Una poligonal, sea abierta o cerrada, es una sucesión de distancias y direcciones (rumbo o azimut) formadas por la unión de los puntos en los que se armó el instrumento que se usó para medirlas (puntos de estación). Cuando se ubica el instrumento en una estación se puede medir directamente el azimut de la siguiente línea a levantar (si se conoce la dirección del N o si se “sostiene” el contra-azimut de la línea anterior), sin embargo, en ocasiones se mide el ángulo correspondiente entre las dos líneas que se intersectan en el punto de estación (marcando “ceros” en el ángulo horizontal del instrumento cuando se mira al punto anterior), a este último ángulo se le va a llamar “ángulo observado”. Si el ángulo observado se mide hacia la derecha (en el sentido de las manecillas del reloj, que es el mismo en el que se miden los azimuts) se puede calcular el azimut de la siguiente línea con la siguiente expresión:

Azimut línea siguiente = Contra-azimut de la línea anterior + Ángulo observado Se debe aclarar que si el resultado es mayor a 360° simplemente se le resta este valor.

En la figura se observa que si el azimut conocido corresponde al de la línea AB (ángulo NAB en rojo), por lo tanto el contra-azimut es el ángulo NBA (también en rojo). El ángulo observado, medido en el sentido de las manecillas del reloj con el instrumento estacionado en el punto B es el ángulo ABC (en verde). El azimut que se desea conocer es el de la línea BC (ángulo NBC en azul). Por lo tanto se tiene la siguiente expresión: Azimut BC = Contra-Azimut AB + Ángulo observado en B Azimut BC = <NBA + <ABC Como es evidente que el resultado será mayor que 360° (en este caso en particular) entonces el azimut de la línea BC será: Azimut BC = (<NBA + <ABC) – 360° Esta expresión es válida sólo si el ángulo observado está medido en el mismo sentido del azimut (derecha), sin importar si es interno o externo. Si se trata de calcular rumbos se pueden luego convertir los azimuts calculados de la forma anterior. 4. LEVANTAMIENTOS CON BRÚJULA: 4.1 LA BRÚJULA: La brújula es un instrumento de orientación y que tiene su fundamento en la propiedad de una aguja imantada para señalar el norte magnético terrestre. Su funcionamiento se basa en el magnetismo terrestre, por lo que señala el norte magnético en vez del norte geográfico. Es inútil en las zonas polares norte y sur debido a la convergencia de las líneas de fuerza del campo magnético terrestre. La brújula es, después del mapa, el elemento más importante para ser capaz de orientarse en un territorio desconocido. Desde mediados del siglo XX, la brújula magnética empezó a ser reemplazada por sistemas de navegación más avanzados y completos, como la brújula giroscópica que se calibra con haces de láser y los sistemas de posicionamiento global. Sin embargo, aún es muy popular en actividades que requieren alta movilidad o que impiden, debido a su naturaleza, el acceso a energía eléctrica, de la cual dependen los demás sistemas. En Geología y topografía se emplea mayormente el modelo de brújula brunton que es un equipo diseñado para obtener orientaciones gracias al campo magnético terrestre, posee 16

una aguja imantada que se dispone en la misma dirección que las líneas de magnetismo natural del planeta. Este equipo se usa para medir orientaciones geográficas, triangular una ubicación, medir lineaciones estructurales, planos y lugares geométricos de estructuras geológicas. 4.2 USOS DE LA BRÚJULA: - Se emplea para levantamientos secundarios, reconocimientos preliminares, para tomar radiaciones en trabajos de configuraciones, para polígonos apoyados en otros levantamientos más precisos, etc. - No debe emplearse la brújula en zonas donde quede sujeta a atracciones locales (poblaciones, líneas de transmisión eléctrica, etc.). - Levantamientos de Polígonos con Brújula y Cinta. - El mejor procedimiento consiste en medir, en todos y cada uno de los vértices, rumbos directos e inversos de los lados que allí concurran, pues así, por diferencia de rumbos se calcula en cada punto el valor de ángulo interior, correctamente, aunque haya alguna atracción local. Con esto se logra obtener los ángulos interiores de polígono, verdaderos a pesar de que haya atracciones locales, en caso de existir, sólo producen desorientación de las líneas. El procedimiento usual es: -Se miden Rumbos hacia atrás y hacia delante en cada vértice. (Rumbos Observados). A partir de éstos, se calculan los ángulos interiores, por diferencia de rumbos, en cada vértice. 4.3 LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO CON BRÚJULA Y WINCHA: La brújula representa para los ingenieros, agrimensores y topógrafos el único medio práctico para medir direcciones y ángulos horizontales. A pesar de los instrumentos sofisticados que existen actualmente, todavía se utiliza la brújula en levantamientos aproximados y continuos siendo un aparato valioso para los geólogos, y los ingenieros catastrales. El levantamiento realizado con brújula y wincha está dentro del marco de la planimetría, que es la parte de la topografía que estudia el conjunto de métodos y procedimientos destinados a representar la superficie del terreno como un plano horizontal sobre el cual se proyectan los detalles y accidentes prescindiendo de las alturas. 17

Materiales: - Brújula tipo Brunton.

Estacas.

- Wincha (de 30 o 60 metros).

Libreta de campo.

- Jalones.

4.3.1 Procedimiento: -

Procedimiento de campo:

Ubicación del terreno donde se desea trabajar. Una vez ubicado el terreno, seleccionamos 6 puntos que se demarcaran haciendo uso de las estacas. Tomamos la primera estación e iniciamos a calcular con la brújula los ángulos formados entre la estación y cada punto designado. De la estación tomada calculamos los ángulos formados entre la estación siguiente y la estación anterior, así sucesivamente hasta tener la medida de los ángulos en cada punto. Con ayuda de la cinta métrica medimos la distancia situada entre la estación y cada punto designado, así mismo la distancia entre cada punto. -

Procedimiento de gabinete:

Con los datos obtenidos en campo realizamos el plano respectivo. 4.4 FUENTES DE ERROR EN LOS LEVANTAMIENTOS CON BRÚJULA: 4.4.1 Errores por atracciones locales: Es la primera fuente de error y la más importante, siendo laborioso y poco eficaz tratar de disminuir las atracciones locales por medio de una serie de lecturas a lo largo de cada una de las líneas de la red de apoyo. Cuando hay atracciones locales es mejor reemplazar la brújula por un instrumento de medir ángulos.

4.4.2 Errores de observación: Estos errores se evitan leyendo siempre el rumbo o azimut directo o inverso para cada línea. Un error muy frecuente en los operadores poco experimentados es leer algunos rumbos o azimuts con la punta norte de la brújula y otros con la unta sur, en lugar de leer todos los rumbos o azimuts con respecto a una misma punta. 4.4.3 Errores instrumentales: Estos errores se evitan conservando la brújula en buenas condiciones. Conclusiones: -

El conocimiento de temas sobre que es un meridiano de referencia, que es la declinación magnética, que es el azimut y rumbo, son indispensables para hacer

con precisión un buen trabajo de topografía. El rumbo y el azimut están estrechamente relacionados, son simplemente

diferentes maneras de como determinar una dirección geográfica. En los levantamientos con brújula es indispensable saber cuáles son los factores

(fuentes) que causan los errores en los levantamientos. El levantamiento topográfico con brújula, puede ser uno de los más precisos, ya que existen otros métodos, como por ejemplo el GPS, el cual puede tener errores instrumentales que pueden causar fracasos en los trabajos de ingeniería.

Referencias bibliográficas: 1. Alfonzo Hernández. I (2012). Brújula Brunton. Recuperado de: https://www.extremos.org.ve/Brujula-Brunton.html 2. Davidandy. (2011). Conversión de Rumbo a Azimut. Recuperado de: https://es.scribd.com/doc/55094931/Conversion-de-Rumbo-a-Azimut. 3. Mendoza Dueñas, Jorge. (2012). Medida de ángulos y direcciones. Recuperado de: http://jorgemendozaduenas.com/wp-content/uploads/2015/10/topcon_capituloi-ok.pdf 4. Poli virtual. (2015). Métodos de levantamiento: Planimetría Aplicada. Recuperado de: http://www.academico.cecyt7.ipn.mx/UTCV/uas/planimetria/menus/actividades/doc umentos/act11_rumbos_azimuts_2.pdf. 5. Rondón, Miguel. (2013). Topografía: La Brújula. Recuperado de: http://topografiaorgg.blogspot.pe/2013/11/la-brujula.html 6. Sanchis Cesar (2002). Declinación magnética. Recuperado de: ftp://ftp.ciat.cgiar.org/DAPA/planificacion/GEOMATICA/Geodesia_Cartograf %C3%ADa/Anexos_Cartograf%C3%ADa/declmag.pdf 7. STUDYLIB. (2010). Ángulos y direcciones. Recuperado de: studylib.es/doc/4793059/clase-no-4---angulos-y-direcciones. 8. Universidad Distrital Francisco Jose Caldas. (2010). LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO: “Cinta y Brújula”. Recuperado de: https://topografiacatastrales.wikispaces.com/file/view/Practica+2.pdf 9. Vega, Jorge (2015). Topografía: Rumbo – Azimut. Recuperado de: http://documents.mx/documents/rumbo-y-azimut-compilacionpdf.html