Proyecto de Matemáticas by Carolina Carvajal Serna

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TABLA DE CONTENIDOS 1.IDENTIFICACIÓN: Proyecto curricular de matemáticas..........................4 1.1Docentes que integran el área:.....................................................................................4 1.2Asignaturas que conforman el área de Matemáticas:...................................................4 1.3Intensidad horaria semanal:..........................................................................................4 1.4Fecha de actualización: ................................................................................................4

2.FUNCIÓN SOCIAL:......................................................................................4 2.1La enseñanza de la ciencia en el contexto global........................................................5 2.2 Aporte del área a los fines de la Educación:................................................................6

3.OBJETIVOS:................................................................................................6 3.1 General ........................................................................................................................6 3.2 Específicos:..................................................................................................................6

4. ENFOQUE: .................................................................................................6 4.1Conocimientos básicos.................................................................................................9 4.2Procesos generales.....................................................................................................10 4.3Contexto......................................................................................................................12

5.METAS DEL PROYECTO: ........................................................................12 5.2 Capacidades por grados: ..........................................................................................12 5.3 Capacidades por períodos: .......................................................................................14

6.CRITERIOS PARA LA SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS: ...............20 6.1 Referentes curriculares..............................................................................................20 6.2 Estructura curricular...................................................................................................20 6.3 Enfoque sistémico......................................................................................................21 6.4 Las situaciones problemáticas (Estrategia Didáctica)...............................................21 6.5 Procesos Generales...................................................................................................22 6.6 Conocimientos Básicos ............................................................................................23

7.PLAN DE CONTENIDOS...........................................................................24 7.1Grado Once ................................................................................................................24 7.2Grado Décimo ............................................................................................................29 7.3 Grado Noveno ...........................................................................................................35 7.4 Grado Octavo ............................................................................................................44 7.5 Grado Séptimo...........................................................................................................52 7.6 Grado Sexto ..............................................................................................................57 7.7 Grado Quinto .............................................................................................................62 7.8 Grado Cuarto .............................................................................................................66 7.9 Grado Tercero ...........................................................................................................71 7.10 Grado Segundo........................................................................................................75 7.11 Grado Primero .........................................................................................................82 VERSIÓN: 1

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8.ARTICULACIÓN CON EL DISEÑO CURRICULAR DE INNOVACIÓN: . .86 8.1 Aprender a pensar y a aprender:...............................................................................86 8.2 Aprender a trascender espiritualmente:.....................................................................87 8.3 Aprender a ser y convivir:...........................................................................................87 8.4 Aprender a crecer y decidir:.......................................................................................87 8.5 Aprender a comunicarme:..........................................................................................87

9.PROMOCIÓN DE LOS PRINCIPIOS EDUCATIVOS Y DE LAS CARACTERÍSITICAS DE LA EDUCACIÓN ROSARISTA: .........................87 10.METODOLOGÍA:......................................................................................89 10.1 Organizadores previos ............................................................................................89 10.2 Presentación de Situaciones problema...................................................................89 10.3 La formulación de preguntas....................................................................................90 10.4 Uso de material concreto.........................................................................................90

11.RECURSOS: ...........................................................................................91 12.EVALUACIÓN: ........................................................................................92 12.1 Diagnóstica ..............................................................................................................92 12.2 Formativa.................................................................................................................92

13. DIAGRAMA SISTÉMICO ESTRUCTURAL: ..........................................96

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1. IDENTIFICACIÓN: Proyecto curricular de matemáticas 1.1

Docentes que integran el área: Nancy Eugenia Agudelo Carolina Carvajal Serna Juan Camilo García Arboleda Joan Sebastian Monero Paula Andrea Obando Roczek Aracelly Valencia Pérez

1.2

Asignaturas que conforman el área de Matemáticas: Aritmética Geometría Álgebra Trigonometría Cálculo Estadística

1.3

Intensidad horaria semanal: Aritmética: cuatro (4) Geometría: dos (2) Álgebra: cuatro (4) Trigonometría: cuatro (4) Geometría Analítica: una (1) Cálculo: cuatro (4) Estadística: dos (2)

1.4

Fecha de actualización:

Septiembre 10 de 2010 2. FUNCIÓN SOCIAL: La enseñanza de las ciencias es una práctica social, quien enseña lo hace en un colectivo específico, lleva a cabo el proceso docente educativo de forma institucionalizada promoviendo el conocimiento de la cultura validada de una sociedad en un momento histórico determinado. Este conocimiento es un producto social, hay parcelas de ese conocimiento que se hacen enseñables gracias a la pedagogía y la didáctica, además se enseña con la intención de comprender la realidad en la que los individuos se desenvuelven para tener la competencia de influir en ella, mejorarla, alcanzar niveles de bienestar para si mismo y sus congéneres. “La enseñanza debe promover la transformación, la participación en lo público, para la construcción de sociedades mejores, más humanas, incluyentes y solidarias.”1

GALEANO, Blanca Dora. La Cognición social. Ensayo. p. 9 S.p.i. S.f. VERSIÓN: 1

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El deseo de influir en la transformación de la sociedad, desde el proceso docente educativo, promoviendo verdaderos aprendizajes, los cuales, facilite a las estudiantes la lectura de la realidad y su participación como sujetos en la construcción de una sociedad mejor, de forma consciente y solidaria, lleva a los integrantes del área de matemáticas a realizar una lectura de las prácticas pedagógicas, que potencia o retrasa la construcción del conocimiento en el aula, y como contribuir desde nuestro saber a la formación integral de las estudiantes de la institución, nos motiva a elaborar el siguiente proyecto, en el cual, se plasma la intencionalidad desde el área y la contribución a la formación de mujeres integras y humanas que reflejen y encarnen el proyecto rosarista en cada uno de los actos de su existencia. 2.1

La enseñanza de la ciencia en el contexto global

¿Qué relaciones son posibles de ser establecidas entre la enseñanza de las matemáticas a partir de las prácticas pedagógicas y didácticas, y la enseñanza que se vive en los contextos institucionales, locales, regionales, nacionales e internacionales? La misión de sabios en 1996 plantaba: “La globalización determina nuevas formas de interdependencia y jerarquías en los sistemas económicos y de la información y el conocimiento mundiales. Estas desafían el pasado de muchas culturas, y les imponen a los valores culturales locales diferenciaciones económicas y políticas que los condicionan. Civilizaciones y naciones se confrontan actualmente a nivel mundial, en una competencia intelectual que determina el acceso desigual a recursos, calidad de vida y creatividad. Estas condiciones han gestado una nueva visión del mundo en la que los avances de la ciencia y la tecnología, así como los sistemas de educación y de organización innovativos juegan el rol fundamental.2 Lo que determina la riqueza de una nación es su capacidad de producir conocimiento y de apropiarse de el, es fundamental un cambio en la política publica en cuando a educación ciencia y tecnología, que saque a Colombia se su papel marginal en el escenario de la producción de conocimiento, en la investigación y desarrollo en ciencia que genere como consecuencia la solución de los problemas del país, el conocimiento y la ciencia esté pensada desde el interior de nuestras fronteras y se ponga en función de nuestras necesidades y no en función de los requerimientos del capital transnacional . Además es necesario que desde la escuela, a través de la enseñanza de las ciencias se promueva el espíritu científico, se forme en él, se diseñen los currículos que inviten a los estudiantes a apasionarse por el saber y para materializarlos, los maestros de ciencias debemos ser idóneos en el saber especifico y en la forma de hacer enseñable la ciencia. “Es necesario un sistema educativo que promueva la dignidad humana, la autoestima, el respeto a la vida, la creatividad, el espíritu científico que abra la posibilidad a individuos y 2

Vasco, C. et al. Colombia al filo de la Oportunidad. Presidencia de la República. Conciencias Tm Editores. Colombia. 1996. pp.119. VERSIÓN: 1

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comunidades a mejores estadios de desarrollo humano” 3. Somos los maestros los que hacemos realidad esta meta desde nuestra práctica cotidiana. 2.2 Aporte del área a los fines de la Educación: El área de matemáticas, contribuye al desarrollo integral de los estudiantes, hace énfasis en los procesos de pensamiento lógico aplicables útiles, para aprender a aprender. Ayuda a dar sentido al mundo que nos rodea. A través de ella los estudiantes adquieren elementos para explorar la realidad, explicarla, representara, predecirla, para actuar en y para ella. Posibilita al estudiante aplicar sus conocimientos fuera del ámbito escolar, donde debe tomar decisiones y adaptarse a situaciones nuevas, exponer sus opiniones y ser receptivo a los demás. Posibilita la adquisición de conocimientos científico y técnicos adecuados para el desarrollo del saber. El acceso al conocimiento, la ciencia, la técnica, el fomento a la investigación, el desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca el avance científico y tecnológico nacional orientado al mejoramiento de la calidad de vida de la población. 3.

OBJETIVOS:

3.1 General Desarrollar en las estudiantes el pensamiento matemático que permita la interpretación, el análisis y la aplicación ante situaciones problema de la ciencia, la tecnología y la vida cotidiana. 3.2 Específicos: • Diseñar ambientes de aprendizaje que faciliten la utilización del conocimiento matemático como una herramienta para el desarrollo de habilidades del pensamiento. • Utilizar el desarrollo conceptual, el razonamiento matemático, la formulación, la modelación, la ejercitación de procedimientos, la resolución de problemas y la comunicación en contextos significativos. 4. ENFOQUE: La enseñanza de las matemáticas tiene la finalidad de desarrollar la capacidad de razonamiento y la facultad de la abstracción, la comunicación matemática, la modelación y la solución de problemas. Su rigor lógico y sus métodos aplicados a los distintos fenómenos y aspectos de la realidad deben ir unidos en este nivel a la observación y la experimentación para potenciar el aprendizaje inductivo, en situaciones próximas al alumno. La adquisición del conocimiento matemático va paralela al desarrollo del pensamiento lógico, y el eje fundamental en torno al cual gira este proceso y 3

Ibidem. Pp. 37 VERSIÓN: 1

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su desarrollo, es la resolución de problemas. La aprehensión avanza mediante la comprensión de los conceptos, el estudio de las propiedades y estructuras que los relacionan, y el contenido lógico de los razonamientos que utiliza. Estos contenidos estimulan, por su carácter formativo básico, tanto el desarrollo de las capacidades, habilidades y destrezas del alumno, como su mejor desenvolvimiento en otras áreas de conocimiento. Incentivar la curiosidad hacia las matemáticas, el interés y el esfuerzo por asimilarlas, son los objetivos fundamentales del área. Es útil hacer referencia a personajes y a episodios de la historia de las matemáticas, que permitan descubrir con las estudiantes los orígenes de esta ciencia, las preguntas que dieron lugar a la matematización de los fenómenos naturales y humanos. Descubrir las posibilidades para comprender, razonar y aplicar los conocimientos adquiridos, son acciones, que, convertidas en hábito, facilitarán la capacidad de las estudiantes para enfrentarse al planteamiento y resolución de problemas en los distintos ámbitos en los que habrá de desenvolverse. La enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas atenderán a la configuración cíclica de los contenidos. El aprendizaje de nuevos conceptos se apoyará en los saberes previos de las estudiantes. Este proceso se fundamenta en actividades que utilizan la comprensión del cálculo, la medida, los conceptos espacio-temporales y la formulación de problemas de manera clara, precisa y sin ambigüedades. La comprensión lectora supone la condición necesaria para la resolución de problemas. Así mismo, se deberán formular a la estudiante, preguntas que estimulen su espíritu investigativo y promuevan en ella la construcción de los conceptos matemáticos y sus relaciones. Finalmente, la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación será un recurso de apoyo en la consolidación y aplicación de los conocimientos en el área de matemáticas. La historia de las matemáticas, señala que los intentos de resolución de problemas matemáticos planteados, tanto si se han resuelto como si se han dado como irresolubles, han obligado a introducir nuevos conceptos, nuevos procedimientos y técnicas; en definitiva ha posibilitado la producción significativa de conocimiento. Por lo tanto, podemos considerar la resolución de problemas como un camino, hacia la construcción del andamiaje matemático. Por otra parte, promueve el uso de capacidades cognitivas orientadas a la abstracción y el razonamiento lógico. También permite abordar el tratamiento racional de situaciones conflictivas. Entonces, es imprescindible que la solución de problemas deba ser abordada en los niveles escolares. Uno de los principales objetivos del proceso educativo es lograr que el educando, a tiempo que se desarrolla como individuo único y diferenciable, autónomo y libre, aprenda a socializar y armonizar sus comportamientos en

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Página 2 de _ relación con los demás, teniendo como presupuesto básico el reconocimiento y el respeto del otro, en cuanto sujeto que tiene los mismos derechos. Para llevar a cabo las metas propuestas, el Área de Matemáticas se apoya la constitución de la república de Colombia, las ley 115 o ley general de educación, el decreto 1860, que reglamenta dicha ley, los lineamientos curriculares y los estándares difundidos por el Gobierno y el Ministerio de Educación Nacional. En cuanto a la Constitución, se pueden citar los siguientes artículos: Artículo 20. Libertad de expresión e información. “Se garantiza a toda persona la libertad de expresar y difundir su pensamiento y opiniones, la de informar y recibir información veraz e imparcial y la de fundar medios masivos de comunicación”. Artículo 27. Libertad de enseñanza. “El Estado garantiza las libertades de enseñanza, aprendizaje, investigación y cátedra”. Artículo 67. La educación. “La educación es un derecho de la persona y un servicio público que tiene una función social; con ella se busca acceso al conocimiento, a la ciencia, a la técnica y a los demás bienes y valores de la cultura”. Artículos 7 y 311. “Todo menor tiene derecho a recibir la educación necesaria para su formación integral…” “La educación debe ser orientada a desarrollar la personalidad y las facultades del menor, con el fin de prepararlo para su vida activa, inculcándole el respecto por los derechos humanos, los valores culturales propios….”. Estudiar matemáticas es más que memorizar, es comprender, es relacionar, es llegar hasta la aplicación de lo aprendido. Todo la anterior está apoyado y fundamentado en los fines de la educación, Artículo 5º Ley 115 de 1994, Num. 9: “El desarrollo de la capacidad ética, reflexiva y analítica que fortalezca el avance científico y tecnológico nacional, orientado con prioridad el mejoramiento cultural y de la calidad de vida de la población a la participación en la búsqueda de alternativas de solución a los problemas y al progreso social y económico del país”. Los lineamientos curriculares en matemáticas, promulgados por el Ministerio de Educación Nacional, son líneas gruesas y generales sobre lo que se espera que el estudiante aprenda desde el preescolar hasta la media, y da orientaciones al maestro para la elaboración de su plan de estudios, a nivel nacional y organizar el currículo de tal manera que contribuya a la formación integral del individuo, trabajados en tres grandes ejes que son:

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4.1

Conocimientos básicos

Los estándares, son criterios claros, de dominio público que permiten valorar si una persona, cumple con ciertas expectativas sociales de calidad, son parámetros que precisan los niveles de calidad en la educación a que tienen derecho los niños, niñas y jóvenes del país. La propuesta busca lo fundamental, no lo mínimo, son referentes del nivel de comprensión de un estudiante, es decir de su saber y su saber hacer bien y en contexto. Se trata de que el estudiante se vuelva competente, es decir, que se desempeñe en una situación dada, aplicando los conocimientos adquiridos. Los estándares están organizados en cinco tipos de pensamiento, los cuales son los conocimientos que el estudiante construirá a lo largo de su formación: 4.1.1 Pensamiento Numérico y sistemas numéricos. Este componente del currículo procura que las estudiantes adquieran una comprensión sólida tanto de los números, las relaciones y operaciones que existen entre ellos, como de las diferentes maneras de representarlas.

4.1.2 Pensamiento espacial y sistemas geométricos. El componente geométrico del currículo debe permitir a las estudiantes examinar y analizar las propiedades de los espacios bidimensional y tridimensional, así como las formas y figuras geométricas que se hallan en ellas. Las estudiantes deberán desarrollar la capacidad de presentar argumentos matemáticos acerca de relaciones geométricas, además de utilizar la visualización, el razonamiento espacial y la modelación geométrica para resolver problemas. 4.1.3 Pensamiento métrico y sistemas de medidas. El desarrollo de este componente como resultado la comprensión por parte del estudiante, de los atributos mensurables de los objetos y del tiempo. Así mismo, debe procurar la comprensión de los diversos sistemas, unidades y procesos de la medición.

4.1.4 Pensamiento aleatorio y sistemas de datos. El currículo de matemáticas debe garantizar que las estudiantes estén en capacidad de plantear situaciones susceptibles de ser analizadas mediante la recolección sistemática y organizada de datos. Las estudiantes además deben estar en capacidad de ordenar y presentar estos datos y, en grados posteriores seleccionar y utilizar métodos estadísticos para analizarlos, desarrollar, evaluar inferencias y predicciones a partir de ellos. De igual manera, desarrollaran una comprensión progresiva de los conceptos fundamentales de la probabilidad.

4.1.5 Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos. Este componente del currículo tiene en cuenta una de las aplicaciones más importantes de la matemática, la formulación de modelos matemáticos para diversos fenómenos. Por ello, a través de este conocimiento, las estudiantes VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ adquieren progresivamente comprensión de patrones, relaciones y funciones, así como potencian su capacidad de representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas mediante símbolos algebraicos y gráficas apropiadas. 4.2 Procesos generales Los lineamientos curriculares consideran cinco procesos generales que tiene que ver con el aprendizaje, los cuales son: 4.2.1 Planteamiento y resolución de problemas Este proceso se refiere al desarrollo de habilidades para comprender, proponer y resolver situaciones nuevas en las cuales no se conozca un camino o estrategia para su solución, no sólo en Matemáticas sino de la vida cotidiana. La resolución de problemas es eje nucleador de currículo en matemáticas, y como tal, debe ser un objetivo fundamental de la enseñanza y parte integral de la actividad matemática. Se propone considerar en el currículo de matemáticas: • Formulación de problemas a partir de las situaciones dentro y fuera de las matemáticas. • Desarrollo y aplicación de diversas estrategias para resolver problemas. • Verificación e interpretación de resultados a la luz del problema original. • Generalización de soluciones y estrategias para nuevas situaciones de problemas. • Adquisición de confianza en el uso significativo de las matemáticas. Los trabajos perspectivas: • •

sobre

resolución

problemas

consideran

bajo

dos

Una, como estrategia didáctica que permite la interacción con situaciones problemas para fines pedagógicos. Otra, como objetivo general del área para desarrollar la capacidad de resolución de problemas, fundamental en toda la educación básica.

4.2.2 Razonamiento Se entiende por razonar la acción de pensar, analizar y organizar ideas para llegar a una conclusión. El razonamiento está estrechamente relacionado con las matemáticas como: comunicación, modelación y procedimientos. Razonar en matemáticas tiene que ver con:

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• • • • •

Dar cuenta del cómo y el porqué de los procesos que se siguen para llegar a conclusiones. Justificar las estrategias y los procedimientos puestos en acción en el tratamiento de problemas. Formular hipótesis, hacer conjeturas y predicciones, encontrar contra ejemplos, usar hechos conocidos, propiedades y relaciones para explicar otros hechos. Encontrar patrones y expresarlos matemáticamente. Utilizar argumentos propios para exponer ideas, comprendiendo que las matemáticas, más que una memorización de reglas y algoritmos, son lógicas y potencian la capacidad de pensar.

4.2.3 Comunicación La comunicación se refiere a la habilidad necesaria para expresar conceptos, explicar procedimientos y emitir opiniones. Diversos estudios han identificado a la comunicación como uno de los procesos más importantes para aprender matemáticas y resolver problemas. La comunicación es la esencia de la enseñanza, el aprendizaje y la evaluación de las matemáticas. Un ambiente que facilite la comunicación en matemáticas debe permitir: • • • • • •

Adquirir seguridad para hacer conjeturas, para preguntar porqué, para explicar su razonamiento, para argumentar y resolver problemas. Motivar a hacer preguntas y expresar aquellos que no se atreven a exteriorizar. Leer, interpretar y conducir investigaciones matemáticas en clase; discutir, escuchar y negociar frecuentemente sus ideas con otras estudiantes en forma individual, en pequeños grupos y con la clase completa. Escribir sobre las matemáticas y sobre sus impresiones y creencias tanto en informes de grupo como en diarios personales, tareas en casa y actividades de evaluación. Hacer informes orales en clase mediante gráficos, palabras, ecuaciones, tablas y representaciones físicas. Pasar frecuentemente del lenguaje de la vida al lenguaje de las matemáticas y al de la tecnología.

4.2.4 Modelación Tiene que ver con que una situación problema debe ser simplificada, idealizada, estructurada, sujeta a condiciones y suposiciones, y debe precisarse más, de acuerdo con los intereses de quien resuelve el problema. Esto condice con la formulación del problema esquematizado, que permite una aproximación con medios matemáticos.

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Los datos, conceptos, relaciones, condiciones, y suposiciones del problema enunciado en lenguaje común, deben trasladarse a las matemáticas, así resulta un modelo matemático de la situación original. La matematización es el proceso desde el problema enunciado matemáticamente hasta las matemáticas y la modelación o construcción de modelos como el proceso completo que conduce desde la situación problemática real hasta un modelo matemático. 4.2.5 Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos Se refiere a que la estudiante ejecute tareas matemáticas que suponen el dominio de los procedimientos usuales que se pueden desarrollar de acuerdo con rutinas secuenciadas. 4.3 Contexto Se relaciona con los ambientes de aprendizaje que rodean al aprendizaje y otorgan significación a las matemáticas variables como las condiciones socioculturales, el tipo de interacciones y creencias particulares y las condiciones del proceso de enseñanza aprendizaje, son claves para el diseño y la ejecución de experiencias didácticas. En busca de un mayor aprovechamiento del contexto, como un recurso para la enseñanza aprendizaje, se requiere la intervención activa del maestro, quien debe de descubrir y proponer situaciones problema que confieran sentido a las matemáticas.

5. METAS DEL PROYECTO: Capacidad del área: Capacidad para interpretar, analizar y diseñar problemas de la ciencia, la tecnología y la vida cotidiana mediante modelos matemáticos.

5.1

5.2 Capacidades por grados:

Grado Once Capacidad para interpretar, analizar y diseñar problemas mediante las estrategias del cálculo y la estadística, validando los resultados obtenidos con apoyo en el avance científico y tecnológico.

Grado Décimo Capacidad para interpretar, analizar y diseñar problemas de la vida cotidiana mediante las estrategias de la trigonometría y la geometría analítica, validando los resultados obtenidos con apoyo en el avance científico y tecnológico.

Grado Noveno VERSIÓN: 1

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Capacidad para interpretar, argumentar y aplicar las funciones y ecuaciones en la solución de problemas; utilizando las nuevas tecnologías y verificando resultados en situaciones cotidianas, geométricas y de la ciencia.

Grado Octavo Capacidad para interpretar, analizar y aplicar las expresiones algebraicas en situaciones problema y de la vida cotidiana, mediante el algebra geométrica y con la incorporación de las TIC

Grado Séptimo Capacidad para identificar, comprobar, y utilizar las operaciones de la aritmética, la geometría cartesiana, la proporcionalidad y conceptos algebraicos iníciales, en los campos numéricos de los enteros y los racionales, solucionando situaciones de la vida cotidiana.

Grado Sexto Capacidad para identificar, comprobar, y proponer con apoyo tecnológico situaciones geométricas y matemáticas de la vida cotidiana, utilizando las operaciones de la aritmética en los campos numéricos de los naturales y racionales positivos.

Grado Quinto Capacidad para diferenciar, analizar y utilizar las propiedades básicas en los campos numéricos de los naturales y los fraccionarios, utilizando estrategias de cálculo mental y técnicas de estimación en la solución de problemas matemáticos y de la vida cotidiana.

Grado Cuarto Capacidad para identificar, analizar y utilizar las relaciones de figuras geométricas, las operaciones y propiedades de los campos numéricos de los naturales y fraccionarios en situaciones de la vida cotidiana, utilizando figuras tridimensionales, estrategias de cálculo mental y técnicas de estimación.

Grado Tercero Capacidad para identificar, analizar y aplicar operaciones básicas matemáticas y conceptos geométricos en la solución de problemas cotidianos.

Grado Segundo Capacidad para identificar, razonar y utilizar operaciones básicas en el circulo numérico de seis cifras, solucionar problemas y utilizar conceptos geométricos básicos en situaciones cotidianas.

Grado Primero Capacidad para identificar, justificar y utilizar los números naturales del 1 al 999, sistemas de medida y figuras geométricas en diferentes situaciones de la vida cotidiana.

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5.3 Capacidades por períodos: 5.3.1 Grado Once Cálculo: • Período 1: Capacidad para identificar, analizar y aplicar los conceptos fundamentales de las inecuaciones en los diferentes contextos de las matemáticas. • Período 2: Capacidad para identificar, analizar y aplicar los conceptos fundamentales de las funciones reales en los diferentes contextos de las matemáticas, utilizando los conceptos del algebra de funciones, mediante talleres evaluativos. • Período 3: Capacidad para identificar, analizar y aplicar los conceptos fundamentales de los límites y continuidad de funciones reales en la solución de problemas de cálculo diferencial. • Período 4: Capacidad para identificar, analizar y aplicar los conceptos fundamentales de las derivadas e integrales de funciones reales en la solución de problemas de cálculo. Estadística: • Período 1: Capacidad para identificar, analizar y aplicar la estadística descriptiva en la solución de problemas de la vida cotidiana. • Periodo 2: Capacidad para identificar, analizar y aplicar la estadística descriptiva en situaciones cotidianas, a partir de la recolección de datos en fuentes externas. • Período 3: Capacidad para identificar, analizar y aplicar las probabilidades en los diferentes contextos de las matemáticas. • Período 4: Capacidad para identificar, analizar y aplicar las distribuciones de probabilidad en los diferentes contextos de las matemáticas. 5.3.2 Grado Décimo

Trigonometría: • • • •

Período 1: Capacidad para identificar, analizar y aplicar los conceptos fundamentales de las funciones trigonométricas y ángulos en los diferentes contextos de las matemáticas. Período 2: Capacidad para identificar, demostrar y aplicar los conceptos de la circunferencia unitaria y gráficas de las funciones trigonométricas y sus inversas. Período 3: Capacidad para representar, analizar y aplicar las funciones trigonométricas, la ley del seno y del coseno en situaciones problema de la vida cotidiana Período 4: Capacidad para identificar, analizar y aplicar las identidades trigonométricas, en la demostración y simplificación de expresiones trigonométricas, así como en la resolución de ecuaciones trigonométricas en ejercicios propuestos.

Geometría: VERSIÓN: 1

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• • • •

Período 1: Capacidad para identificar, analizar y aplicar los conceptos de recta y la circunferencia, en la solución de problemas científicos y de vida cotidiana. Periodo 2: Capacidad para identificar, analizar y aplicar los conceptos de parábola, en la solución de problemas científicos y de la vida cotidiana. Periodo 3: Capacidad para identificar, analizar y aplicar los conceptos de elipse, en la solución de problemas científicos y de la vida cotidiana. Periodo 4: Capacidad para identificar, analizar y aplicar los conceptos de hipérbola, en la solución de problemas científicos y de la vida cotidiana.

la la la la la

5.3.3 Grado Noveno Álgebra: • Período 1: Capacidad para identificar, analizar y aplicar la función lineal como fenómeno de variación en la solución de problemas científicos y del mundo cotidiano. • Período 2: Capacidad para representar, validar y proponer problemas científicos y del mundo cotidiano que generan sistemas de ecuaciones lineales. • Período 3: Capacidad para representar, razonar y utilizar las funciones y ecuaciones cuadráticas en la solución de situaciones geométricas, científicas y de la vida cotidiana. • Período 4: Capacidad para diferenciar, analizar y aplicar las funciones y ecuaciones cúbicas, exponenciales y logarítmicas en situaciones de crecimiento y decrecimiento. Geometría: • Período 1: Capacidad para, identificar, demostrar y aplicar los elementos del triángulo, su congruencia y propiedades de éstas en la solución de situaciones problema. • Período 2: Capacidad para interpretar, demostrar y aplicar el teorema de Thales, Pitágoras, las razones trigonométricas y la semejanza de triángulos en la resolución de problemas geométricos y en la vida cotidiana. • Período 3: Capacidad para clasificar, analizar y utilizar los elementos constitutivos y las relaciones de los sólidos a geométricos en la construcción de poliedros arquimedianos • Período 4: Capacidad para inferir, comprender, construir y resolver problemas relacionados con sólidos, áreas y perímetros de regiones sombreados. 5.3.4 Grado Octavo Álgebra: • Período 1: Capacidad para Realizar operaciones con números reales utilizando sus propiedades en adición y sustracción de expresiones algebraicas polinómicas. • Período 2: Capacidad para clasificar y analizar expresiones algebraicas, aplicando las propiedades en las operaciones con polinomios en situaciones relacionadas con las diferentes ciencias. VERSIÓN: 1

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• •

Período 3: Capacidad para identificar, analizar y utilizar polinomios factorizables a través de aplicaciones geométricas Período 4: Capacidad para identificar y solucionar polinomios factorizables aplicando los contenidos propuestos para el grado.

Geometría: • Período 1: Capacidad para utilizar los conceptos fundamentales de la lógica en la solución de proposiciones complejas. • Período 2: Capacidad para comparar, analizar y aplicar las rectas y los ángulos en la solución de ejercicios geométricos. • Período 3: Capacidad para clasificar triángulos y cuadriláteros, justificar y utilizar sus propiedades y criterios de congruencia para la formulación y resolución de problemas • Período 4: Capacidad para identificar, demostrar y utilizar las propiedades de los ángulos y congruencias de triángulos aplicando su solución a situaciones problema. 5.3.5 Grado Séptimo Aritmética: • Período 1: Capacidad para identificar, analizar y utilizar la teoría de números enteros en situaciones cotidianas, a partir de relaciones conceptuales y ejercicios de aplicación. • Período 2: Capacidad para identificar, analizar y utilizar la teoría de números racionales en situaciones cotidianas, a partir de relaciones conceptuales y ejercicios de aplicación. • Período 3: Capacidad para identificar, justificar y aplicar conceptos de razón y proporción en situaciones cotidianas, utilizando datos obtenidos en fuentes externas. • Período 4: Capacidad para representar, comprobar y utilizar generalizaciones a partir de casos particulares, empleando conceptos previos al algebra y utilizando la teoría de los conjuntos numéricos trabajados. Geometría: • Período 1: Capacidad para diferenciar, validar y utilizar unidades de medida en el cálculo de perímetros, áreas y volumen de figuras bidimensionales y tridimensionales dando solución a situaciones de la vida cotidiana. • Período 2: Capacidad para diferenciar, validar y utilizar unidades de capacidad y masa en la solución de situaciones de la vida cotidiana, utilizando datos obtenidos en fuentes externas. • Período 3: Capacidad para identificar, justificar y aplicar los procesos que caracterizan los movimientos rígidos en el plano dando solución a situaciones concretas, mediante el uso de herramientas geométricas. • Período 4: Capacidad para diferenciar, comprobar y diseñar situaciones de la vida cotidiana utilizando datos estadísticos que den respuesta a necesidades del medio encontradas en fuentes externas.

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5.3.6 Grado Sexto Aritmética: • Período 1: Capacidad para identificar, analizar y aplicar sistemas numéricos y teoría de números naturales en la solución de problemas, a partir de sistemas explicativos. • Período 2: Capacidad para identificar, analizar y utilizar la teoría de números y los números racionales positivos en situaciones cotidianas, a partir de relaciones conceptuales y ejercicios de aplicación. • Período 3: Capacidad para representar, justificar y aplicar los números racionales positivos expresados como decimales y porcentajes en situaciones cotidianas. • Período 4: Capacidad para identificar, analizar y proponer situaciones de la vida cotidiana, a partir del concepto de razón y proporción, implementando modelos explicativos y fuentes experimentales. Geometría: • Período 1: Capacidad para identificar, analizar y aplicar los elementos básicos de la geometría plana en problemas de la vida diaria. • Período 2: Capacidad para clasificar, justificar y aplicar el concepto de polígono en situaciones matemáticas, a partir de la identificación de estos en figuras tridimensionales. • Período 3: Capacidad para comparar, analizar y utilizar las unidades de medida necesarias en el cálculo de perímetros, áreas y volúmenes de figuras bidimensionales y tridimensionales en situaciones geométricas propuestas. • Período 4: Capacidad para identificar, analizar y diseñar situaciones estadísticas y eventos probabilísticos, a partir de datos obtenidos en el campo de la investigación. 5.3.7 Grado Quinto Aritmética: • Período 1: Capacidad para identificar, analizar y diseñar situaciones matemáticas cuya estrategia de solución requieran de las relaciones entre conjuntos, propiedades y operaciones de números naturales. • Período 2: Capacidad para clasificar, analizar y proponer polinomios aritméticos y ecuaciones, a partir de las operaciones básicas en el conjunto de los naturales y de situaciones proporcionales de la vida cotidiana. • Período 3: Capacidad para comparar, justificar y aplicar relaciones, operaciones y propiedades de las fracciones en situaciones cotidianas. • Período 4: Capacidad para identificar, razonar y diseñar situaciones de la vida cotidiana, cuya estrategia de solución requieran de números decimales en diferentes contextos. Geometría: • Período 1: Capacidad para clasificar, demostrar y diseñar diferentes ángulos, rectas paralelas y perpendiculares, utilizando instrumentos geométricos, para dar solución a problemas propuestos. VERSIÓN: 1

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• • •

Período 2: Capacidad para identificar, comprobar y utilizar las propiedades de los polígonos en la construcción de estos con regla y compás y en la solución de problemas propuestos. Período 3: Capacidad para identificar, analizar y proponer situaciones de la vida cotidiana, que requieran del cálculo de perímetro, área y volumen de figuras bidimensionales y tridimensionales. Período 4: Capacidad para clasificar, analizar y aplicar conceptos estadísticos en situaciones de la vida cotidiana, a partir de la agrupación de datos en tablas y gráficos.

5.3.8 Grado Cuarto: Aritmética: • Período 1: Capacidad para identificar, analizar y aplicar relaciones entre conjuntos y números naturales, a partir del diseño y solución de situaciones matemáticas. • Período 2: Capacidad para identificar, justificar y diseñar situaciones de la vida cotidiana que requieran de las operaciones básicas en el conjunto de los números naturales. • Período 3: Capacidad para identificar, demostrar y utilizar la teoría de números en situaciones de la vida cotidiana, mediante la ejercitación de algoritmos y el cálculo mental. • Período 4: Capacidad para identificar, analizar y proponer situaciones de la vida cotidiana, utilizando las relaciones y operaciones entre números fraccionarios y decimales. Geometría: • Período 1: Capacidad para, identificar, analizar y diseñar situaciones de la vida cotidiana que requieran de conceptos como: ángulos, rectas paralelas y perpendiculares, utilizando instrumentos geométricos. • Período 2: Capacidad para identificar, comprobar y utilizar las clasificaciones y propiedades de los polígonos en diferentes situaciones de la vida cotidiana. • Período 3: Capacidad para identificar, analizar y crear diferentes clases de triángulos y cuadriláteros, a partir de sus propiedades y relaciones en diversos contextos. • Período 4: Capacidad para identificar, analizar y utilizar datos estadísticos en situaciones cotidianas, a partir de tablas y gráficos consultados en fuentes externas. 5.3.9 Grado Tercero: Aritmética: • Período 1: Capacidad para identificar y analizar las características del sistema numérico aplicándolo en la agrupación de conjuntos y en la relación numérica. VERSIÓN: 1

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• • •

Período 2: Capacidad para identificar, analizar y aplicar los algoritmos de la adición y sustracción en la solución de situaciones matemáticas. Período 3: Capacidad para identificar, analizar y aplicar el algoritmo para efectuar multiplicaciones e iniciar el proceso de la división, a través del análisis y la solución de situaciones matemáticas. Período 4: Capacidad para identificar, justificar y aplicar las propiedades que caracterizan los fraccionarios en el planteamiento y solución de problemas.

Geometría: • Período 1: Capacidad para identificar, explicar y utilizar los elementos de la geometría en sus composiciones graficas. • Período 2: Capacidad para demostrar y aplicar las características y las relaciones de distintas formas geométricas en el mundo que las rodea. • Período 3: Capacidad para identificar, analizar y aplicar los procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, en la resolución de problemas de la vida cotidiana. • Período 4: Capacidad para identificar, analizar y resolver situaciones que involucren cuerpos sólidos, medidas de capacidad y volumen, en el medio que los rodea. 5.3.10 Grado Segundo: Aritmética: • Período 1: Capacidad para identificar, comprobar y utilizar las características de los números naturales en el círculo numérico del 0 al 1000 en la solución de situaciones matemáticas. • Período 2: Capacidad para identificar, comprobar y aplicar las operaciones combinadas de multiplicación y división, utilizando estrategias de cálculo mental en la solución de problemas cotidianos. • Período 3: Capacidad para identificar, comprobar y aplicar las operaciones de multiplicación y división, utilizando estrategias de cálculo mental en la solución de problemas cotidianos. • Período 4: Capacidad para identificar, validar y aplicar problemas con las cuatro operaciones básicas utilizando el circulo numérico de seis cifras. Geometría: • Período 1: Capacidad para identificar, analizar y aplicar las relaciones y conceptos básicos de la geometría en el medio que la rodea. • Período 2: Capacidad para identificar, demostrar y aplicar los conceptos de figuras, giros, ángulos, congruencia y simetría, en ejercicios practicas. Período 3: Capacidad para identificar, comprobar y aplicar medidas de longitud, perímetro y área en situaciones cotidianas. • Período 4: Capacidad para identificar, comprobar y aplicar medidas de tiempo en la solución de situaciones o problemas de la vida cotidiana.

VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ 5.3.11 Grado Primero Aritmética: • Período 1: Capacidad para identificar, argumentar y aplicar el número de elementos que hay en un conjunto permitiendo la ejercitación del cálculo mental para la solución de problemas matemáticos con el círculo numérico del 1 al 9. • Período 2: Capacidad para identificar, comprobar y utilizar los números naturales del 0 al 50 en relaciones de orden y en la adición para aplicarlos en la vida diaria. • Período 3: Capacidad para diferenciar, justificar y aplicar los algoritmos de adición y sustracción entre números naturales del 50 al 100 en la resolución de problemas.. • Período 4: Capacidad para identificar, demostrar y aplicar el cálculo mental y aplicar la habilidad matemática para resolver problemas con los algoritmos de la adición y sustracción entre números naturales del 100 al 1000. Geometría: • Período 1: Capacidad para representar el espacio circundante, justificando relaciones de dirección, distancia y posición, a partir de la utilización de material concreto y grafico. • Período 2: Capacidad para clasificar, comprobar y aplicar relaciones entre figuras geométricas, atendiendo a modelos gráficos, ejercicios y situaciones propuestas. • Período 3: Capacidad para identificar, comprobar y utilizar patrones e instrumentos en procesos de medición. • Período 4: Capacidad para clasificar, analizar y aplicar datos en esquemas gráficos explicativos.

6. CRITERIOS PARA LA SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS: 6.1 Referentes curriculares. Concepciones acerca de la naturaleza de las matemáticas: formal, intuitiva, platónica, lógica, constructivista. Procesos generales: razonamiento, resolución de problemas, comunicación, modelación, ejercitación de procedimientos. 6.2 Estructura curricular La actividad del sujeto resulta primordial, para acercarse al objeto de aprendizaje desde el conocimiento previo que ya posee, el estudiante construye nuevos significados, los contrasta con los significados de otros y con el conocimiento disciplinar socialmente aceptado.

VERSIÓN: 1

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6.3 Enfoque sistémico Conocer al estudiante sus preconceptos, saber el porque y el para que de los aprendizajes como posibilidad de diseñar situaciones problemicas acordes al contexto, intereses y necesidades de los estudiantes, reflexionar de manera profunda sobre el conocimiento matemático con el fin de reinterpretarlo y hacerlo apto para la enseñanza, volver a la historia del desarrollo de los conceptos y reconocer las preguntas que le dieron lugar. Resignificar la importancia de la pregunta para recuperar el carácter desestabilizador y promotor del conflicto en las concepciones de los estudiantes. Diseño de situaciones problemáticas coherentes con los logros de aprendizaje. El docente es mediador entre el objeto de conocimiento y el estudiante, a través repreguntas correctas y oportunas trabajo cooperativo docente estudiantes. Reflexionar los nuevos conocimientos para comprenderlos, aprender de la propia experiencia, investigación en el aula para propiciar el desarrollo profesional del docente desde la práctica. 6.4 Las situaciones problemáticas (Estrategia Didáctica) Pueden y deben utilizarse como contexto. El contexto tiene un papel preponderante en todas la áreas de aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas, no solo en la fase de aplicación sino en la fase exploración y desarrollo donde los estudiantes descubren o reinventan matemáticas. Pone énfasis en los procesos de pensamiento en los procesos de aprendizaje. Fases para resolver problemas: comprensión del problema, concepción de un plan, ejecución del plan, visión retrospectiva. Lo más importante: el alumno manipule los objetos matemáticos, active su capacidad intelectual, reflexione su proceso de pensamiento y lo mejore conscientemente, haga transferencia a otros ámbitos de su trabajo mental, que se prepare para problemas de la ciencia y posiblemente para su vida cotidiana. Le proporciona autonomía, el mundo evoluciona muy rápido los procesos efectivos de adaptación a los cambios de la ciencia y de nuestra cultura no se hacen obsoletos, el trabajo se puede hacer atrayente, divertido, satisfactorio, auto realizador, creativo, mucho de los hábitos que así se consolidan tienen un valor universal, no limitado al mundo de las matemáticas, es aplicable a todas la edades. Pág. 41 – 41 citando a Miguel Guzmán. Enseñanza de la ciencia y de las matemáticas, Ed. Popular. Madrid. 1993. Pág. 111. Un buen contexto puede actuar como mediador entre el problema concreto y las matemáticas abstractas.

VERSIÓN: 1

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6.5 Procesos Generales 6.5.1 La formulación y solución de problemas Permite alcanzar metas significativas en el proceso de construcción del conocimiento matemático: Desarrolla la habilidad para comunicarse matemáticamente, expresar ideas, interpretar y evaluar, modelar situaciones cotidianas. Provoca proceso de investigación que subyacen el razonamiento matemático, la formulación de conjeturas, la generalización, la argumentación. Investigar estrategias diversas, explorar caminos alternos, flexibilizar la exploración de ideas matemáticas. Pág. 76- 77. Dos perspectivas: Como estrategia didáctica y como logro de la educación básica y media. 6.5.2 Razonamiento Acción de ordenar ideas en la mente para llegar a una conclusión Dar cuanta del como y el para que de los procesos que se siguen para llegar a conclusiones, Justificar estrategias y procedimientos para el tratamiento de problemas, formular hipótesis, hacer conjeturas, predicciones, encontrar contraejemplos, usar hechos conocidos, encontrar patrones y explicarlos matemáticamente. Utilizar argumentos propios para exponer ideas. 6.5.3 Comunicación Expresar ideas hablando, escribiendo, demostrando, describiendo visualmente de diferentes formas. Comprender, interpretar y ligar varias representaciones. Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas, y reunir y evaluar información. Producir y presentar argumentos persuasivos y convincentes. La necesidad y la oportunidad para que los estudiantes comuniquen sus ideas matemáticas deben estar consideradas en las propuestas curriculares formuladas en los PEI, en las estrategias de enseñanza y en las actividades de aprendizaje. Los profesores necesitamos escuchar lo que los estudiantes comprenden, lo que saben, lo que piensan sobre las matemáticas y su aprendizaje, escuchar las preguntas que hacen, la comunicación debe ser una práctica natural. 6.5.4 Modelación Una situación problema debe ser simplificada, idealizada, estructurada, sujeta, sujeta a condiciones y suposiciones, y debe precisarse más, de acuerdo con los intereses del que resuelve el problema. Esto condice a la formulación del problema esquematizada que permite una aproximación con medios matemáticos. Los datos, conceptos, relaciones, condiciones, y suposiciones del problema enunciado matemáticamente deben trasladarse a las matemáticas, así resulta un modelo matemático de la situación original. La matematización es el proceso desde el problema enunciado matemáticamente hasta las matemáticas y la modelación o construcción de

VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ modelos como el proceso completo que conduce problemática real hasta un modelo matemático.

desde

la situación

6.5.5 Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos Que el estudiante ejecute taras matemáticas que suponen el dominio de los procedimientos usuales que se pueden desarrollar de acuerdo con rutinas secuenciadas. 6.6 Conocimientos Básicos 6.6.1 Pensamiento numérico y sistemas numéricos La manera como se trabajen los números en la escuela contribuye o no a la adquisición del pensamiento numérico, se le ha dado un énfasis grande que se le ha dado a los algoritmos para efectuar los cálculos, los cuales se tratan a veces de forma mecánica sin considerar la comprensión de los conceptos que lo fundamentan. Comprensión del concepto de las operaciones: Los significados que los niños captan más fácilmente tienen que ver con una acción, las operaciones son acciones internalizadas. La comprensión de operaciones con números se va desarrollando gradualmente y se va ampliando a una gama cada vez más grande y abstractas de situaciones. Para entender las propiedades de las operaciones es necesario que los niños sean capaces de considerar los números como entidades existentes manipulables por derecho propio e independiente de cualquier contexto particular. 6.6.2 Pensamiento espacial sistemas geométricos El pensamiento espacial es esencial para el pensamiento científico ya que es usado para representar y manipular información en el aprendizaje y en la resolución de problemas. se construyen a través de la exploración activa y modelación del espacio de objetos en reposo y en movimiento. Geometría activa: actividad del alumno y su confrontación con el mundo, se trata de hacer cosas, moverse, dibujar, construir, producir. Logros de la geometría: exploración del espacio, desarrollo de la imaginación tridimensional, formulación y discusión de conjeturas. 6.6.3 Pensamiento métrico y sistemas de medidas La medida surgió de la noción de igualdad socialmente aceptada, al comparar el tamaño, la importancia el valor. Logros: concepto de cada magnitud, conservación de magnitudes, estimación de magnitudes, rango de las magnitudes, diferencia entre unidad y patrón de medida, el papel del trasfondo social de la medición. El concepto de magnitud empieza a construirse cando se sabe que hay algo que es mas o menos que otra cosa: mas que o más de que? VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ 6.6.4 Pensamiento aleatorio y sistemas de datos Teoría de la probabilidad y aplicación a los fenómenos aleatorios han construido un andamiaje matemático, andamiaje matemático que domina y maneja la incertidumbre. El desarrollo de este pensamiento significa la resolución de problemas. La introducción de la estadística en el currículo crea la necesidad de un mayor uso del pensamiento inductivo, sobre un conjunto de datos proponer diferentes inferencias las cuales a su vez van a tener diferentes posibilidades de ser ciertas, enseñar a través de situaciones problemas abiertos con cierta carga de indeterminación. 6.6.5 Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos Involucra conceptos y procedimientos interestructrados y vinculados que permitan analizar, organizar y modelar matemáticamente situaciones y problemas. Es el contexto del estudio matemático del movimiento donde se alcanza la construcción matemática de la variación, lo que configura el cálculo. Núcleos conceptuales: continuo numérico, reales, procesos infinitos, tendencias, aproximaciones sucesivas, la función como dependencia, las magnitudes, al algebra liberada de su significación geométrica, noción y significado de variable, modelos matemáticos para medir el cambio absoluto y relativo, la proporcionalidad.

PLAN DE CONTENIDOS

7.1 Grado Once 7.1.1 Cálculo Período 1 (11º) CONTENIDOS CONTENIDOS CONCEPTUALES DESIGUALDADES, INTERVALOS FUNCIONES

PROCEDIMENTALES Y

•

• Concepto de desigualdad • Clasificación de las • desigualdades • Cálculo de desigualdades Intervalos Clasificación de los intervalos Operaciones con intervalos

CONTENIDOS ACTITUDINALES

Resolución y • planteamiento de problemas El razonamiento Comunicación Modelación Elaboración, ejecución y • ejercitación de procedimientos •

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Página 2 de _ Funciones reales Clasificación de las funciones Dominio y rango de las funciones Gráfica de funciones reales

•

Período 2 (11º)

CONTENIDOS

CONTENIDOS CONCEPTUALES FUNCIONES REALES

PROCEDIMENTALES

Concepto de función Clasificación de las funciones Dominio y rango de las funciones Gráfica de funciones reales

• • • •

•

CONTENIDOS ACTITUDINALES

Resolución y • planteamiento de problemas El razonamiento Comunicación Modelación Elaboración, ejecución y • ejercitación de procedimientos •

•

Período 3 (11º) CONTENIDOS CONCEPTUALES LÍMITES

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES Y •

Resolución

y aclarar interrogantes. Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

Puntualidad y responsabilidad con trabajos y materiales asignados para cada clase. Manifiesta en las clases actitud de escucha y respeto. Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

CONTENIDOS ACTITUDINALES y •

Puntualidad VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ CONTINUIDAD FUNCIONES REALES

• Concepto de límite • Clasificación de los límites • Cálculo de límites • Formas indeterminadas, trigonométricos e infinitos. Continuidad de funciones

planteamiento de problemas El razonamiento Comunicación Modelación Elaboración, ejecución y • ejercitación de procedimientos •

•

Período 4 (11º)

CONTENIDOS

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES CONCEPTUALES APLICACIONES DE LAS • Resolución y DERIVADAS DE planteamiento de FUNCIONES REALES problemas • El razonamiento Concepto de derivada • Comunicación Definición de derivada • Modelación Propiedades de las • Elaboración, ejecución y derivadas ejercitación de Derivación implícita procedimientos Razones de cambio relacionadas Análisis de gráficas Aplicaciones de la derivada Problemas de optimización

responsabilidad con trabajos y materiales asignados para cada clase. Manifiesta en las clases actitud de escucha y respeto. Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

CONTENIDOS ACTITUDINALES •

• •

•

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Página 2 de _ •

Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

7.1.2 Estadística Período 1 (11º)

CONTENIDOS

CONTENIDOS CONCEPTUALES ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

PROCEDIMENTALES •

Ramas de la estadística Población y muestra Variables estadísticas Caracterización de variables cualitativas y cuantitativas Tablas de Distribución de frecuencias Tipos de frecuencias Histogramas y polinomios de frecuencias Medidas de tendencia central Medidas de posición Medidas de dispersión Diagramas de caja

Período 2 (11º) CONTENIDOS CONCEPTUALES COORDINACIONES, COMBINACIONES PERMUTACIONES Sumatoria y productoria Factorial Coordinación Permutación

• • • •

Resolución y • planteamiento de problemas El razonamiento Comunicación • Modelación Elaboración, ejecución y ejercitación de • procedimientos

•

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES Y

CONTENIDOS ACTITUDINALES

• • • • •

CONTENIDOS ACTITUDINALES

Resolución y • planteamiento de problemas El razonamiento Comunicación Modelación Elaboración, ejecución y •

Puntualidad y responsabilidad con trabajos y materiales asignados para cada clase. Manifiesta en las clases actitud de VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ Combinación

ejercitación procedimientos

•

Período 3 (11º) CONTENIDOS CONCEPTUALES PROBABILIDADES DISTRIBUCIONES PROBABILIDAD

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES Y • DE

• Sucesos dependientes e • independientes • Definición de probabilidad • Teoremas de probabilidad Probabilidad condicional

escucha y respeto. Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

CONTENIDOS ACTITUDINALES

Resolución y • planteamiento de problemas El razonamiento Comunicación Modelación Elaboración, ejecución y • ejercitación de procedimientos •

•

VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ Período 4 (11º)

CONTENIDOS

CONTENIDOS CONCEPTUALES PROBABILIDADES DISTRIBUCIONES PROBABILIDAD

PROCEDIMENTALES Y • DE

• Distribuciones de • probabilidad • Distribución binomial • Distribución de Poisson Distribución normal

CONTENIDOS ACTITUDINALES

Resolución y • planteamiento de problemas El razonamiento Comunicación Modelación Elaboración, ejecución y • ejercitación de procedimientos •

•

7.2 Grado Décimo 7.2.1 Trigonometría Período 1 (10º) CONTENIDOS CONCEPTUALES

CONTENIDOS PROCEDIMEN TALES

FUNCIONES CIRCULARES

•

Ángulos y sus medidas Ángulos medidos en grados sexagesimales Ángulos medidos en radianes Conversión entre medidas Funciones trigonométricas Valor de las funciones trigonométricas para los

• • • •

Resolución y • planteamiento de problemas El razonamiento Comunicación Modelación Elaboración, ejecución • y ejercitación de procedimientos •

CONTENIDOS ACTITUDINALES Puntualidad y responsabilidad con trabajos y materiales asignados para cada clase. Manifiesta en las clases actitud de escucha y respeto. Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ ángulos notables Valor de las funciones trigonométricas para cualquier ángulo Solución de triángulos rectángulos Teorema del seno y aplicaciones Teorema del coseno y aplicaciones Relaciones entre funciones trigonométricas Gráfica de las funciones trigonométricas

•

Período 2 (10º) CONTENIDOS CONCEPTUALES IDENTIDADES Y ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS

CONTENIDOS

• • Expresar cada función • trigonométrica en términos • de las otras Identidades básicas

Verificación de Identidades

CONTENIDOS ACTITUDINALES

PROCEDIMENTALES •

y aclarar interrogantes. Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

Resolución y • planteamiento de problemas El razonamiento Comunicación • Modelación Elaboración, ejecución y ejercitación de • procedimientos

Ecuaciones trigonométricas •

•

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Página 2 de _ tareas asignadas.

Período 3 (10º)

CONTENIDOS

CONTENIDOS CONCEPTUALES IDENTIDADES COMPUESTAS Y ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS

PROCEDIMENTALES •

Identidades dobles

ángulos

Identidades medios

ángulos

Identidades de resta de ángulos

suma

Identidades producto

suma

CONTENIDOS ACTITUDINALES

• • • •

Resolución y • planteamiento de problemas El razonamiento Comunicación • Modelación Elaboración, ejecución y ejercitación de • procedimientos

•

Identidades de producto a suma •

Verificación de Identidades Ecuaciones trigonométricas

Período 4 (10º) CONTENIDOS

CONTENIDOS

CONTENIDOS ACTITUDINALES VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ CONCEPTUALES

PROCEDIMENTALES •

SISTEMAS DE ECUACIONES Y MATRICES

• • • •

Sistemas de ecuaciones Métodos de solución Matrices

Resolución y • planteamiento de problemas El razonamiento Comunicación • Modelación Elaboración, ejecución y ejercitación de • procedimientos

Definición Clasificación

•

Operaciones Solución de problemas de aplicación Matriz inversa

7.2.2

•

Geometría y Estadística

Período 1 (10º) CONTENIDOS CONCEPTUALES

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES

LÍNEA RECTA

•

Distancia entre dos puntos Pendiente de una recta Rectas paralelas Rectas perpendiculares Ecuación de la recta

• • • •

CONTENIDOS ACTITUDINALES

Resolución y planteamiento de • problemas El razonamiento Comunicación Modelación Elaboración, ejecución y ejercitación de procedimientos •

Puntualidad y responsabilidad con trabajos y materiales asignados para cada clase. Manifiesta en las clases actitud de VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ •

CIRCUNFERENCIA Definición Elementos Ecuaciones

•

Gráficas

•

Período 2 (10º)

CONTENIDOS

CONTENIDOS CONCEPTUALES

PROCEDIMENTALES •

PARÁBOLA

• • • •

Definición Clasificación Gráficas Problemas aplicación

CONTENIDOS ACTITUDINALES

Resolución y planteamiento de • problemas El razonamiento Comunicación Modelación Elaboración, ejecución y ejercitación de procedimientos • •

•

VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ Período 3 (10º)

CONTENIDOS

CONTENIDOS CONCEPTUALES

PROCEDIMENTALES •

ELIPSES

• • • •

Definición. Clasificación. Ecuación de la elipse.

CONTENIDOS ACTITUDINALES

Resolución y planteamiento de • problemas El razonamiento Comunicación Modelación Elaboración, ejecución y ejercitación de procedimientos •

Gráficas. Problemas aplicación.

•

Período 4 (10º) CONTENIDOS CONTENIDOS CONCEPTUALES HIPÉRBOLAS Definición. Clasificación. Ecuación de la hipérbola. Gráficas. Problemas de

PROCEDIMENTALES • • • • •

CONTENIDOS ACTITUDINALES

Resolución y planteamiento de • problemas El razonamiento Comunicación Modelación Elaboración, ejecución y ejercitación de procedimientos • •

Puntualidad y responsabilidad con trabajos y materiales asignados para cada clase. Manifiesta en las clases actitud de escucha y respeto. Aprovecha el tiempo de clase VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ aplicación. •

•

para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

7.3 Grado Noveno 7.3.1 Algebra Período 1 (9º)

C. PROCEDIMENTALES

C. ACTITUDINALES

C. CONCEPTUALES DESCOMPOSICION FACTORIAL Factor Común Diferencia de cuadrados Trinomios Cubos Factorización combinada Teorema Del Factor MCM Y MCD MONOMIOS POLINOMIOS

DE Y

SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS De fracciones con monomios y polinomios. De fracciones con denominadores compuestos.

• • • • •

Resolución y planteamiento • de problemas El razonamiento Comunicación Modelación Elaboración, ejecución y • ejercitación de procedimientos •

•

VERSIÓN: 1

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MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES. Multiplicación y división de fracciones Simplificación de fracciones complejas. SUMA Y RESTA DE FRACCIONES Suma y resta de fracciones. ECUACIONES FRACCIONES

CON

PROBLEMAS APLICACION

TEORIA DE EXPONENTES Exponente cero, exponente negativo, exponente fraccionario. Multiplicaciones y divisiones con exponentes. Notación científica SIMPLIFICACIÓN DE RADICALES Multiplicación y división de radicales Potenciación y radicación de radicales Reducción de radicales al mínimo común índice. Multiplicación y división de radicales de diferente índice RACIONALIZACIÓN Suma y resta de radicales. Racionalización caso 1. VERSIÓN: 1

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Expresiones conjugadas y racionalización caso II Racionalización de denominadores con expresiones radicales cúbicas. APLICACIONES ECUACIONES

Período 2 (9º) C. CONCEPTUALES FUNCIONES LINEALES Y DE GRÁFICA LINEAL Concepto de función, Dominio y rango. Coordenadas cartesianas, función Idéntica, Constante, escalonada y valor absoluto. Pendiente de una recta, formas de la ecuación de la recta Rectas paralelas y perpendiculares.

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Resolución y planteamiento de • Puntualidad y problemas responsabilidad con • El razonamiento trabajos y materiales asignados para cada • Comunicación clase. • Modelación en las • Elaboración, ejecución y • Manifiesta clases actitud de ejercitación de procedimientos escucha y respeto. • Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. • Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las ECUACIONES opiniones de las DEPRIMER GRADO demás compañeras. Y SISTEMAS • Responsabilidad con LINEALES los compromisos y Ecuación de primer tareas asignadas. grado con una incógnita Concepto y solución gráfica de un sistema 2*2 Solución por igualación de un sistema de 2*2 Solución por sustitución de un sistema 2*2 Solución por reducción de un VERSIÓN: 1

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sistema 2*2 Solución sustitución de sistema de 3*3 PROBLEMAS APLICACION

por un DE

Período 3 (9º) C. CONCEPTUALES

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y REPRESENTACIÓN ejercitación de procedimientos responsabilidad con GRÁFICA DE UNA • Modelación trabajos y PARÁBOLA materiales • Comunicación La representación • El razonamiento asignados para cada gráfica de y = ax, clase. • Resolución y planteamiento de y = a(x + h)2 • Manifiesta en las problemas La representación clases actitud de gráfica de escucha y respeto. y = a(x + h)2±c • Aprovecha el tiempo La representación de clase para gráfica de solucionar ejercicios y = ax2+ bx + c y aclarar La representación interrogantes. grafica de • Valoración del 2 2 2 trabajo en equipo y ( x − h) + ( y − k ) = r respeto hacia las Valores máximos y opiniones de las mínimos de una demás compañeras. función • Responsabilidad con los compromisos y ECUACIÓN tareas asignadas. CUADRÁTICA Ecuaciones cuadráticas y ecuaciones incompletas. Solución por completación de cuadrado y por formula general. Ecuaciones bicuadráticas y ecuaciones radicales. Propiedades de las raíces y de las raíces a la ecuación. APLICACIONES VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ Aplicaciones de la función lineal Problemas sobre ecuaciones lineales de primer grado. Problemas sobre sistemas de ecuaciones 2X2 Aplicaciones NÚMEROS COMPLEJOS

Período 4 (9º) C. CONCEPTUALES

C. PROCEDIMENTALES C. • Elaboración, ejecución y • LA FUNCIÓN Y ejercitación de procedimientos ECUACIÓN CÚBICA • Modelación La representación • Comunicación gráfica de la función • El razonamiento cúbica. • Resolución y planteamiento de División sintética • problemas Teorema del factor Resolución de ecuaciones cúbicas • LA FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA La representación gráfica de la función exponencial La representación gráfica de función logarítmica ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS propiedades de los logaritmos Ecuaciones exponenciales Ecuaciones logarítmicas Problemas de aplicación

ACTITUDINALES Puntualidad y responsabilidad con trabajos y materiales asignados para cada clase. Manifiesta en las clases actitud de escucha y respeto. Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. • Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. • Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

VERSIÓN: 1

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7.3.2 Geometría y Estadística Período 1 (9º) C. CONCEPTUALES

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Resolución y planteamiento de • Puntualidad y GENERALIDADES problemas responsabilidad con EN TRIÁNGULOS • El razonamiento trabajos y materiales YCONGRUENCIAS asignados para cada • Comunicación Construcción de • Modelación clase. triángulos en las • Elaboración, ejecución y • Manifiesta Clasificación clases actitud de ejercitación de procedimientos Postulados de la escucha y respeto. congruencia de • Aprovecha el tiempo triángulos de clase para solucionar ejercicios y SEGMENTOS Y aclarar interrogantes. PUNTOS • Valoración del trabajo NOTABLES, en equipo y respeto TRIANGULOS hacia las opiniones de ISOSCELES las demás Rectas y puntos compañeras. notables en el • Responsabilidad con triángulo los compromisos y Teorema del tareas asignadas. triangulo isósceles y su reciproco Teorema del triangulo equiángulo Teorema de la mediatriz Teoremas sobre alturas Teoremas sobre bisectrices Construcciones DESIGUALDADES EN EL TRIÁNGULO. Ángulos externos y externos Desigualdad triangular Teoremas de la mínima distancia Teorema de la VERSIÓN: 1

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charnela y su reciproco Teoremas sobre ángulos externos y externos TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS SUS PROPIEDADES. Postulado congruencia triángulos rectángulos Teoremas congruencia Teorema Pitágoras

Y de de de de

RAZONES Y PROPORCIONES. Razón y proporción Teorema de Thales. Teorema fundamental de la proporcionalidad. Teoremas fundamentales de la semejanza. APLICACIONES Aplicaciones geométricas Aplicaciones a las ciencias Aplicaciones a la vida cotidiana

Período 2 (9º) C. CONCEPTUALES

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Resolución y planteamiento de • Puntualidad y DEMOSTRACIONE problemas responsabilidad con S SOBRE LAS • El razonamiento trabajos y materiales PRIMERAS asignados para cada • Comunicación PROPIUEDADES clase. • Modelación DE TRIANGULOS en las • Elaboración, ejecución y • Manifiesta Demostraciones clases actitud de ejercitación de procedimientos VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ sobre triángulos isósceles y equiláteros Demostraciones sobre desigualdades en el triangulo

•

RAZONES Y PROPORCIONES. Razón y proporción Teorema fundamental de la proporcionalidad. Teoremas fundamentales de la semejanza. Razones trigonométricas TEOREMA THALES Construcción ejercicios Demostración Aplicaciones

TEOREMA PITAGORAS Construcción ejercicios Demostraciones Aplicaciones

•

Período 3 (9º) C. CONCEPTUALES REGIONES POLIGONALES Generalidades Teoremas de ángulos y diagonales de polígonos regulares. CUADRILÁTEROS Definición y elementos

C. PROCEDIMENTALES • • • • •

C. ACTITUDINALES

Resolución y planteamiento de • problemas El razonamiento Comunicación Modelación Elaboración, ejecución y • ejercitación de procedimientos •

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Página 2 de _ Clasificación

•

PROPIEDADES Propiedades de los paralelogramos y los rectángulos Propiedades de los cuadrados y los rombos Propiedades de los trapecios Generalidades sobre cuadriláteros y Demostración de propiedades

•

Período 4 (9º) C. CONCEPTUALES CIRCUNFERENCIAS Y CIRCULOS Definiciones y elementos y clasificación. Posiciones relativas de rectas y circunferencias. Figuras en el circulo y circunferencias congruentes Teoremas sobre circunferencias. DEMOSTRACIONES SOBRE CUADRILATEROS Y POLIGONOS AREAS Área de una circunferencia Áreas de regiones circulares ÁNGULOS INSCRITOS CIRCUNSCRITOS

interrogantes. Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Resolución y planteamiento • Puntualidad y de problemas responsabilidad con • El razonamiento trabajos y materiales asignados para cada • Comunicación clase. • Modelación en las • Elaboración, ejecución y • Manifiesta clases actitud de ejercitación de escucha y respeto. procedimientos • Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. • Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. • Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

VERSIÓN: 1

PROYECTO DE ÁREA

CÓDIGO M2-F03 Página 2 de _

Definiciones Teorema de la medida del ángulo semiinscrito. ÁNGULOS INTERNOS Y EXTERNOS Teorema de la medida del ángulo interior de una circunferencia. Teorema de la medida del ángulo exterior de una circunferencia Polígonos estrellados inscritos CONSTRUCCION DE POLIGONOS REGULARES CON REGLA Y COMPAS APLICACIONES Áreas de figuras sombreadas. Aplicaciones a la ciencia

7.4 Grado Octavo 7.4.1 Álgebra Período 1 (8º) C. CONCEPTUALES CONJUNTOS NUMÉRICOS: LOS NÚMEROS REALES Clasificación de los números. Valor absoluto y orden de la recta Números racionales e irracionales Forma decimal para los fraccionarios. Forma fraccionaria

CÓDIGO M2-F03

PROYECTO DE ÁREA

Página 2 de _ para una expresión decimal racional. Adición y sustracción en R. Multiplicación y División en R. Potencias Y raíces en R. ALGEBRA EN R Variable constante y expresión algebraica. Polinomios, términos, coeficientes y grados. Forma simple, monomio, binomio, y trinomio. Valor numérico

•

y aclarar interrogantes. Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE POLINOMIOS. Términos semejantes, adición y sustracción. Destrucción de paréntesis Ecuaciones de primer grado Lenguaje cotidiano y algebraico APLICACIONES Aplicaciones geométricas Aplicaciones a las ciencias Aplicaciones a la vida cotidiana

Período 2 (8º) C. CONCEPTUALES EXPRESIONES ALGEBRAICAS Lenguaje algebraico

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PROYECTO DE ÁREA

Página 2 de _ • •

Elementos algebraicos Términos semejantes SUMAS Y RESTAS DE POLINOMIOS ALGEBRAICOS Notación Polinómicas Sumas de polinomios Restas de polinomios MULTIPLICACIONE S ALGEBRAICAS Multiplicación de monomio por monomio Multiplicación de monomio por polinomio Multiplicación de polinomio por polinomio

El razonamiento Resolución y planteamiento de • problemas •

•

clase. Manifiesta en las clases actitud de escucha y respeto. Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

PRODUCTOS NOTABLES Cuadrado de la suma de dos cantidades y su representación gráfica Cuadrado de la diferencia de dos cantidades y su representación gráfica. Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades representación gráfica y ecuaciones Cubo de un binomio Producto de dos binomios de la forma (x + a)(x + b) y ecuaciones BINOMIO NEWTON

VERSIÓN: 1

PROYECTO DE ÁREA

CÓDIGO M2-F03 Página 2 de _

Triángulo de pascal y de Serpinski Cantidad factorial permutaciones Binomio de Newton

Período 3 (8º) C. CONCEPTUALES

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y DIVISIONES ejercitación de procedimientos responsabilidad con ALGEBRAICAS • Modelación trabajos y materiales División de • Comunicación asignados para cada polinomios entre • El razonamiento clase. monomios. en las • Resolución y planteamiento de • Manifiesta División de clases actitud de problemas polinomios entre escucha y respeto. polinomios. • Aprovecha el tiempo Expresiones mixtas de clase para Teorema del residuo solucionar ejercicios y División sintética aclarar interrogantes. • Valoración del trabajo COCIENTES en equipo y respeto NOTABLES hacia las opiniones de Cocientes de la las demás 2 2 compañeras. a ±b forma • Responsabilidad con a ±b los compromisos y Cocientes de la 3 3 tareas asignadas. a b forma a ±b Cocientes de la n n a ±b forma a ±b ECUACIONES Ecuaciones Simples y ley uniforme Ecuaciones con factores compuestos Problemas que se resuelven con ecuaciones

Período 4 (8º) VERSIÓN: 1

PROYECTO DE ÁREA

CÓDIGO M2-F03 Página 2 de _

C. CONCEPTUALES DESCOMPOSICIÓN NUMÉRICA Y FACTOR COMÚN Descomposición en factores primos Concepto de factor primo polinomio Factor común monomio Factor común polinomio Factor común por agrupación de términos

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y ejercitación de procedimientos responsabilidad con • Modelación trabajos y materiales asignados para cada • Comunicación clase. • El razonamiento • Manifiesta en las • Resolución y planteamiento de clases actitud de problemas escucha y respeto. • Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. • Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de DIFERENCIA DE las demás CUADRADOS Y compañeras. TRINOMIOS • Responsabilidad con Diferencia de los compromisos y cuadrados tareas asignadas. Trinomio cuadrado perfecto (TCP) Trinomio cuadrado perfecto por adición sustracción Trinomio de la forma Trinomio de la forma Relación con productos notables y ecuaciones CUBOS Concepto de cubos y los primeros cubos naturales. Suma o diferencia de cubos perfectos Binomio al cubo y la relación con un producto notable. POTENCIAS IGUALES Forma general de un VERSIÓN: 1

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CÓDIGO M2-F03 Página 2 de _

polinomio Potencias iguales APLICACIONES CASOS COMBINADOS TEOREMA FACTOR

DEL

7.4.2 Geometría y Estadística Período 1 (8º) C. CONCEPTUALES

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y PROPOSICIONES Y ejercitación de responsabilidad con GENERALIDADES procedimientos trabajos y materiales Proposiciones • Modelación asignados para cada Conjunciones y • Comunicación clase. Disyunciones • Manifiesta en las • El razonamiento Condicionales y bi- • Resolución y planteamiento clases actitud de condicionales escucha y respeto. de problemas Proposiciones • Aprovecha el tiempo complejas de clase para Tablas de verdad solucionar ejercicios y combinadas aclarar interrogantes. • Valoración del trabajo CUANTIFICADORES en equipo y respeto Proposiciones hacia las opiniones de importantes las demás Cuantificador universal compañeras. Cuantificador • Responsabilidad con existencial los compromisos y Negación de tareas asignadas. cuantificadores TEORIA DE CONJUNTOS Definiciones básicas Operaciones entre conjuntos Problemas que se resuelven utilizando operaciones entre conjuntos

VERSIÓN: 1

PROYECTO DE ÁREA

CÓDIGO M2-F03 Página 2 de _

Período 2 (8º) C. CONCEPTUALES

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y COMO PLANTEAR Y ejercitación de procedimientos responsabilidad con RESOLVER • Modelación trabajos y materiales PROBLEMAS asignados para cada • Comunicación clase. • El razonamiento RAZONAMIENTO • Manifiesta en las • Resolución y planteamiento de INDUCTIVO clases actitud de problemas escucha y respeto. RAZONAMIENTO • Aprovecha el tiempo DEDUCTIVO de clase para solucionar ejercicios ESQUEMAS DE y aclarar RAZONAMIENTO interrogantes. • Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. • Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

Período 3 (8º) C. CONCEPTUALES

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y ELEMENTOS DE LA ejercitación de procedimientos responsabilidad con RECTA, EL PLANO • Modelación trabajos y materiales Y EL ESPACIO asignados para cada • Comunicación Elementos no • El razonamiento clase. definibles en las • Resolución y planteamiento de • Manifiesta Postulados clases actitud de problemas Teoremas escucha y respeto. • Aprovecha el tiempo CONJUNTOS de clase para CONVEXOS solucionar ejercicios Definiciones y aclarar Postulados interrogantes. Teoremas • Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. • Responsabilidad con los compromisos y VERSIÓN: 1

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CÓDIGO M2-F03 Página 2 de _ tareas asignadas.

Período 4 (8º) C. CONCEPTUALES

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y ELEMENTOS Y ejercitación de procedimientos responsabilidad con POSTULADOS • Modelación trabajos y materiales Conceptos básicos. asignados para cada • Comunicación Clasificación según • El razonamiento clase. su abertura en las • Resolución y planteamiento de • Manifiesta Clasificación según clases actitud de problemas su medida escucha y respeto. Clasificación según • Aprovecha el tiempo su posición de clase para solucionar ejercicios y POSTULADOS aclarar interrogantes. Postulados del • Valoración del trabajo transportador en equipo y respeto Postulado de la hacia las opiniones de adición de ángulos las demás Postulado del compañeras. suplemento • Responsabilidad con los compromisos y CONGRUENCIAS Y tareas asignadas. PROPIEDADES Conceptos de medida angular. Ángulos congruentes y teoremas Teorema de los ángulos opuestos por el vértice PERPENDICULARI DAD Y PARALELISMO Conceptos básicos. Teorema fundamental de la perpendicularidad. Teorema del plano bisecante perpendicular Teorema de la mínima distancia RECTAS VERSIÓN: 1

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CÓDIGO M2-F03 Página 2 de _

PARALELAS EN UN PLANO .Teorema de los ángulos opuestos por el vértice (TAOV) Teorema de los ángulos alternos internos-paralela (TAAIP) Teorema de las paralelas alternos internos (PAAI) Teorema e la proporcionalidad. Teorema de la mínima distancia APLICACIONES

7.5 Grado Séptimo 7.5.1 Aritmética Período 1 (7º) C. CONCEPTUALES NÚMEROS ENTEROS

• • • • • •

C. PROCEDIMENTALES C. • Elaboración, ejecución y • ejercitación de Concepto de Número procedimientos entero • Modelación Representación de los • Comunicación números enteros en la • El razonamiento • recta numérica • Resolución y Valor absoluto de un planteamiento de número entero • problemas El plano cartesiano Operaciones básicas en el conjunto de los números enteros • Adición y propiedades Sustracción Multiplicación y propiedades División • Potenciación Radicación

ACTITUDINALES Puntualidad y responsabilidad con trabajos y materiales asignados para cada clase. Manifiesta en las clases actitud de escucha y respeto. Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas. VERSIÓN: 1

PROYECTO DE ÁREA

CÓDIGO M2-F03 Página 2 de _

Polinomios Aritméticos Ecuaciones

Período 2 (7º) C. CONCEPTUALES

• • • • • •

C. PROCEDIMENTALES C. • Elaboración, ejecución y • Números Racionales ejercitación de Concepto de número procedimientos racional. • Modelación Representación de los • Comunicación números racionales en la • El razonamiento • recta numérica • Resolución y Valor absoluto de un planteamiento de número racional. • problemas Representación en el plano cartesiano de una numero racional. Operaciones básicas en el • conjunto de los números racionales. Adición y propiedades Sustracción Multiplicación y • propiedades División Potenciación Radicación Comparación de números decimales. Operaciones con números decimales. Polinomios con racionales. Ecuaciones racionales.

ACTITUDINALES Puntualidad y responsabilidad con trabajos y materiales asignados para cada clase. Manifiesta en las clases actitud de escucha y respeto. Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

Aritméticos números

Período 3 (7º) C. CONCEPTUALES RAZONES PROPORCIONES

con

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y Y ejercitación de responsabilidad con procedimientos trabajos y materiales VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ Fracción como razón. Concepto de Magnitud. Concepto de Proporción. Magnitudes correlacionadas. Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. Regla de tres simple. Regle de tres compuesta. Porcentaje. Interés simple Interés compuesto

• • • •

Período 4 (7º) C. CONCEPTUALES

Modelación Comunicación El razonamiento Resolución planteamiento problemas

y de

• •

•

asignados para cada clase. Manifiesta en las clases actitud de escucha y respeto. Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

C. PROCEDIMENTALES C. • Elaboración, ejecución y • PREÁLGEBRA ejercitación de procedimientos Variables como • Modelación generalización. • Comunicación Evaluación de expresiones • El razonamiento • variables. • Resolución y Variables y Ecuaciones. planteamiento de Variables y • problemas Desigualdades. Términos de una expresión algebraica. Suma y resta de • monomios

ACTITUDINALES Puntualidad y responsabilidad con trabajos y materiales asignados para cada clase. Manifiesta en las clases actitud de escucha y respeto. Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. • Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

7.5.2 Geometría y Estadística

VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ Período 1 (7º) C. CONCEPTUALES

C. PROCEDIMENTALES

• CONCEPTOS GENERALES Axioma Postulado Teorema Reciproco Corolario Conceptos generales sobre triángulos Elementos de los triángulos. Líneas y puntos notables. Construcciones Manejo de los materiales de geometría.

• • • •

C. ACTITUDINALES

Elaboración, ejecución y • ejercitación de procedimientos Modelación Comunicación El razonamiento Resolución y planteamiento de • problemas •

•

Período 2 (7º) C. CONCEPTUALES

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y GEOMETRÍA ejercitación de procedimientos responsabilidad con CARTESIANA • Modelación trabajos y materiales asignados para cada • Comunicación El plano cartesiano. clase. • El razonamiento Ubicación de figuras en • Resolución y planteamiento de • Manifiesta en las el plano cartesiano. clases actitud de problemas Construcción de escucha y respeto. polígonos con regla y • Aprovecha el tiempo compás. de clase para Relación de solucionar ejercicios y congruencia de aclarar interrogantes. polígonos. • Valoración del trabajo Unidades de longitud y en equipo y respeto área. hacia las opiniones de Perímetro de figuras. las demás compañeras. • Responsabilidad con VERSIÓN: 1

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CÓDIGO M2-F03 Página 2 de _ los compromisos tareas asignadas.

Período 3 (7º) C. CONCEPTUALES Traslaciones en el plano. Rotaciones en el plano. Reflexión en el plano. Simetrías. Composic0ion de movimientos en el plano. Teorema de Pitágoras. Teorema de thales.

Período 4 (7º) C. CONCEPTUALES

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y Unidades de longitud y ejercitación de procedimientos responsabilidad con superficie. • Modelación trabajos y materiales Prismas y cilindros asignados para cada • Comunicación Pirámides, conos y • El razonamiento clase. esferas. en las • Resolución y planteamiento • Manifiesta Construcciones de clases actitud de de problemas figuras sólidas. escucha y respeto. Unidades de Capacidad • Aprovecha el tiempo y Volumen. de clase para Cálculo de volumen de solucionar ejercicios y figuras solidas. aclarar interrogantes. Unidades de masa. • Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás VERSIÓN: 1

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PROYECTO DE ÁREA

Página 2 de _ •

compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

7.6 Grado Sexto 7.6.1 Aritmética Período 1 (6º) C. CONCEPTUALES Sistemas de numeración Babilónico Maya Egipcio Romano Binario El conjunto de los números naturales. Operaciones básicas en el conjunto numérico de los naturales. Divisibilidad Polinomios aritméticos. Ecuaciones con naturales.

Período 2 (6º) C. CONCEPTUALES Números racionales positivos. Orden de los números racionales positivos. Diferentes representaciones de un racional positivo. Amplificación y simplificación de racionales positivos. Operaciones básicas (+ -

C. PROCEDIMENTALES • Elaboración, ejecución y ejercitación de procedimientos • Modelación • Comunicación • El razonamiento • Resolución y planteamiento de problemas

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Página 2 de _ x /) con números racionales positivos y sus propiedades. Potenciación y radicación de números racionales positivos. Ecuaciones con números racionales positivos. Polinomios aritméticos con números racionales positivos. Números decimales. Operaciones básicas (+, , x, /) con números decimales y sus propiedades. Ecuaciones con números decimales.

Período 3 (6º) C. CONCEPTUALES Fenómenos aleatorios y determinísticos. Población, muestra y variables. Organización y tabulación de datos. Frecuencia de un resultado. Frecuencia absoluta acumulada. Frecuencia relativa acumulada. Porcentaje. Graficas estadísticas. La moda de un grupo de datos. El promedio de un grupo de datos. La mediana de un grupo de datos. La probabilidad de un evento. Estimación de la probabilidad de un evento. Experiencias

•

C. PROCEDIMENTALES • Elaboración, ejecución y ejercitación de procedimientos • Modelación • Comunicación • El razonamiento • Resolución y planteamiento de problemas

interrogantes. Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

C. ACTITUDINALES • Puntualidad y responsabilidad con trabajos y materiales asignados para cada clase. • Manifiesta en las clases actitud de escucha y respeto. • Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. • Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. • Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

VERSIÓN: 1

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CÓDIGO M2-F03 Página 2 de _

probabilísticas.

Período 4 (6º) C. CONCEPTUALES

Fracción como razón. Concepto de Magnitud. Concepto de Proporción. Magnitudes correlacionadas. Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. Regla de tres simple. Regle de tres compuesta. Concepto de Numero Entero.

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y ejercitación de responsabilidad con procedimientos trabajos y • Modelación materiales asignados para cada clase. • Comunicación • Manifiesta en las • El razonamiento clases actitud de • Resolución y planteamiento escucha y respeto. de problemas • Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. • Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. • Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

7.6.2 Geometría y Estadística

Período 1 (6º) C. CONCEPTUALES CONCEPTOS

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y ejercitación de procedimientos responsabilidad con VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ • • Punto, recta, plano, • semirrecta, • segmento. Posiciones relativas de dos rectas en el plano y en el espacio. Ángulos, clasificación, elementos. Construcciones con regla y compás. Coordenadas cartesianas. BÁSICOS

Período 2 (6º) C. CONCEPTUALES El triangulo, cuadriláteros elementos propiedades

los sus y

Definición de triangulo. Elementos de un triangulo. Propiedades del triangulo. Clasificación de los triángulos según sus lados y construcciones con regla y compás. Clasificación de los triángulos según sus ángulos y construcciones con regla y compás. Definición de cuadrilátero. Elementos y propiedades de los cuadriláteros.

Modelación Comunicación El razonamiento Resolución y planteamiento de problemas

• •

•

trabajos y materiales asignados para cada clase. Manifiesta en las clases actitud de escucha y respeto. Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y ejercitación de responsabilidad con procedimientos trabajos y materiales • Modelación asignados para cada clase. • Comunicación • Manifiesta en las • El razonamiento clases actitud de • Resolución y planteamiento escucha y respeto. de problemas • Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. • Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. • Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

VERSIÓN: 1

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CÓDIGO M2-F03 Página 2 de _

Clasificación de los cuadriláteros. Definición de polígonos y construcciones con regla y compás.

Período 3 (6º) C. CONCEPTUALES La circunferencia y el círculo. Posiciones de la circunferencia en el plano. Figuras inscritas y circunscritas en el círculo. Perímetro del círculo. Área aproximada del círculo. Ángulos, polígonos y sus propiedades.

Período 4 (6º) C. CONCEPTUALES

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y Magnitudes y sus ejercitación de procedimientos responsabilidad con unidades de • Modelación trabajos y materiales medida. asignados para cada • Comunicación clase. • El razonamiento El sistema métrico • Resolución y planteamiento de • Manifiesta en las decimal. clases actitud de problemas Unidades de escucha y respeto. Longitud. • Aprovecha el tiempo Unidades de de clase para superficie. solucionar ejercicios Unidades de y aclarar VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ capacidad. Unidades de Volumen. Unidades de Tiempo.

•

interrogantes. Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

7.7 Grado Quinto 7.7.1 Aritmética Periodo 1 (5º) C. CONCEPTUALES Conjuntos, Representación de conjuntos, relaciones entre conjuntos, operaciones entre conjuntos. Sistema numeración decimal (3 subtemas). Números romanos Adición, sustracción, multiplicación división. Propiedades de las operaciones básicas. Orden de las operaciones (múltiplos, divisores, criterios de divisibilidad, números primos y números compuestos. Problemas relativos a las operaciones básicas en el conjunto de los números naturales.

Periodo 2 (5º) C. CONCEPTUALES Descomposición

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y ejercitación de procedimientos responsabilidad con • Modelación trabajos y materiales • Comunicación asignados para cada • El razonamiento clase. • Resolución y planteamiento de • Manifiesta en las problemas clases actitud de escucha y respeto. • Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. • Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. • Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y de ejercitación de procedimientos responsabilidad con VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ factores primos MCM • Y MCD • Potenciación • Radicación • logaritmación Ecuaciones.

Modelación Comunicación El razonamiento Resolución y planteamiento de • problemas •

•

Periodo 3 (5º) C. CONCEPTUALES Números Fraccionarios Adición y sustracción de fracciones homogéneas Adición y sustracción de fracciones heterogéneas Multiplicación y división de fracciones Operaciones combinadas con fracciones Números decimales. Problemas relativos al uso de las operaciones básicas en el conjunto de los números fraccionarios.

VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ Periodo 4 (5º) C. CONCEPTUALES

C. PROCEDIMENTALES

Adición y sustracción • de expresiones decimales • • Multiplicación y • división de • decimales. Problemas relativos al uso de las operaciones básicas con las expresiones decimales de los números fraccionarios. Porcentaje Probabilidad Combinatoria

C. ACTITUDINALES

Elaboración, ejecución y • ejercitación de procedimientos Modelación Comunicación El razonamiento Resolución y planteamiento de • problemas •

•

7.7.2 Geometría y Estadística

Periodo 1 (5º) C. CONCEPTUALES • • • • • •

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y Ángulos y su ejercitación de procedimientos responsabilidad con medición • Modelación trabajos y materiales Clasificación de • Comunicación asignados para cada clase. ángulos • El razonamiento Ángulos • Resolución y planteamiento • Manifiesta en las clases actitud de escucha y complementarios y de problemas respeto. suplementarios. • Aprovecha el tiempo de Rectas clase para solucionar perpendiculares y ejercicios y aclarar rectas paralelas interrogantes. El transportador • Valoración del trabajo Polígonos: en equipo y respeto clasificación de hacia las opiniones de polígonos de VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ acuerdo al número de lados y al números de ángulos.

•

las demás compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

Periodo 2 (5º) C. CONCEPTUALES • • • • • •

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y Los triángulos y su ejercitación de procedimientos responsabilidad con clasificación según la • Modelación trabajos y materiales medida de sus lados. • Comunicación asignados para cada los triángulos y la • El razonamiento clase. clasificación según • Resolución y planteamiento • Manifiesta en las clases sus ángulos actitud de escucha y de problemas congruencia de respeto. • Aprovecha el tiempo de triángulos cuadriláteros. clase para solucionar ejercicios y aclarar Elementos de una interrogantes. cuadrilátero • Valoración del trabajo clasificación de en equipo y respeto cuadriláteros hacia las opiniones de Unidades de longitud las demás compañeras. • Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

Periodo 3 (5º) C. CONCEPTUALES

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y Perímetro de ejercitación de procedimientos responsabilidad con polígonos • Modelación trabajos y materiales El área de los • Comunicación asignados para cada cuadriláteros clase. • El razonamiento El área del cuadrado, • Resolución y planteamiento • Manifiesta en las el rectángulo y el clases actitud de de problemas triángulo. escucha y respeto. • Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. • Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ •

Periodo 4 (5º) C. CONCEPTUALES Cuerpos sólidos (poliedros y redondos) Semejanza de los cuerpos sólidos Unidad de tiempo( ED Futuro – 170) Unidad de volumen Unidad de capacidad Unidad de peso (ED futuro)

las demás compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

7.8 Grado Cuarto 7.8.1 Aritmética Periodo 1 (4º) C. CONCEPTUALES Conjuntos Relaciones entre conjuntos Operaciones entre conjuntos. Sistema de numeración decimal.

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Página 2 de _ Números romanos Adición, propiedades de la adición. Operaciones combinadas. Sustracción. Problemas relativos a la adición y la sustracción.

•

clases actitud de escucha y respeto. Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

Periodo 2 (4º) C. CONCEPTUALES

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y Multiplicación. ejercitación de responsabilidad con Propiedades de la procedimientos trabajos y Multiplicación. • Modelación materiales asignados para cada • Comunicación Múltiplos clase. • El razonamiento • Resolución y planteamiento • Manifiesta en las Mínimo común múltiplo. clases actitud de de problemas escucha y respeto. División. Divisores • Aprovecha el tiempo de clase para Problemas relativos a la solucionar ejercicios multiplicación y la división y aclarar interrogantes. • Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. • Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

VERSIÓN: 1

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Periodo 3 (4º) C. CONCEPTUALES Criterios de divisibilidad Máximo común divisor Números primos y números compuestos Fracción de una unidad Términos de una fracción Lectura de fracciones Fracción de un conjunto Fracciones propias e impropias Números mixtos Fracciones equivalentes Complificación y simplificación de fracciones

Periodo 4 (4º) C. CONCEPTUALES Adición y sustracción de fracciones homogéneas Adición y sustracción de fracciones heterogéneas Multiplicación y división de representaciones decimales de números fraccionarios. Lectura, comparación y escritura de representaciones decimales de números fraccionarios. Adición, sustracción, multiplicación y división de representaciones decimales de números fraccionarios

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y ejercitación de responsabilidad con procedimientos trabajos y • Modelación materiales asignados para cada • Comunicación clase. • El razonamiento • Resolución y planteamiento • Manifiesta en las clases actitud de de problemas escucha y respeto. • Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. • Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. VERSIÓN: 1

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PROYECTO DE ÁREA

Página 2 de _ •

Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

7.8.2 Geometría y Estadística Periodo 1 (4º) C. CONCEPTUALES • Ángulos construcción y su medición • El transportador • Rectas perpendiculares y rectas paralelas • Polígonos, elementos de un polígono, clasificación de polígonos. • Polígonos cóncavos y convexos.

Periodo 2 (4º) C. CONCEPTUALES Triángulos, elementos de un triangulo clasificación de triángulos, propiedad de los triángulos cuadriláteros Elementos de un cuadrilátero, clasificación de cuadriláteros. Construcción de cuadriláteros.

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Página 2 de _ Paralelogramos. Mosaicos, plegado de papel para formar figuras

•

Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

Periodo 3 (4º) C. CONCEPTUALES • • •

•

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y Unidades de ejercitación de procedimientos responsabilidad con longitud • Modelación trabajos y materiales Perímetro de un • Comunicación asignados para cada clase. polígono • El razonamiento en las cualquiera. • Resolución y planteamiento • Manifiesta Área de un clases actitud de de problemas escucha y respeto. cuadrado, área • Aprovecha el tiempo de un rectángulo. Área de clase para de un triangulo. solucionar ejercicios Unidades de y aclarar interrogantes. Peso • Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. • Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

Periodo 4 (4º) C. CONCEPTUALES Cuerpos sólidos elementos de cuerpo sólido Construcción cuerpos sólidos.

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y ejercitación de procedimientos responsabilidad con un • Modelación trabajos y materiales asignados para cada • Comunicación de • El razonamiento clase. en las • Resolución y planteamiento • Manifiesta clases actitud de de problemas escucha y respeto. • Aprovecha el tiempo VERSIÓN: 1

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Página 2 de _

•

de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

7.9 Grado Tercero 7.9.1 Aritmética Periodo 1 (3º) C. CONCEPTUALES CONJUNTOS: Representación de conjuntos. Relación de pertenencia y no pertenencia. Relación de contenencia. Unión de conjuntos. Intersección de conjuntos.

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y ejercitación de procedimientos responsabilidad con • Modelación trabajos y materiales • Comunicación asignados para cada • El razonamiento clase. • Resolución y planteamiento de • Manifiesta en las problemas clases actitud de escucha y respeto. • Aprovecha el SISTEMA DE tiempo de clase NUMERACIÓN para solucionar Sistema decimal. ejercicios y aclarar Valor posicional. interrogantes. Descomposición de • Valoración del números. trabajo en equipo y Números mayores que respeto hacia las 100.000. opiniones de las Relación de orden. demás compañeras. Números romanos. • Responsabilidad con El dinero. los compromisos y tareas asignadas.

Periodo 2 (3º) C. CONCEPTUALES ADICIÓN Proceso de la adición

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y ejercitación de procedimientos responsabilidad con VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ sencilla Proceso de la adición llevando. Propiedades de la adición Problemas de adición.

• • • •

SUSTRACCIÓN Proceso de la sustracción sencilla. Proceso de la sustracción prestando. Sustracción en forma horizontal. Prueba de la sustracción. Problemas de sustracción.

Periodo 3 (3º) C. CONCEPTUALES MULTIPLICACIÓN. Términos. Multiplicación por una cifra. Multiplicación por dos y tres cifras. Múltiplos. Propiedades. Problemas de aplicación. DIVISIÓN. Repartos. Términos. División exacta. Multiplicación y división. División inexacta. Divisores de un número. Número primos. División entre una cifra. Prueba de la división. División entre dos cifras. ESTADÍSTICA Representación. Combinaciones.

Modelación Comunicación El razonamiento Resolución y planteamiento de problemas

• •

•

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y ejercitación de responsabilidad con procedimientos trabajos y • Modelación materiales asignados para cada • Comunicación clase. • El razonamiento • Resolución y planteamiento • Manifiesta en las clases actitud de de problemas escucha y respeto. • Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. • Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. • Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

VERSIÓN: 1

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Pictogramas.

Periodo 4 (3º) C. CONCEPTUALES Partes de un conjunto. Fracción como parte de la unidad. Términos de la fracción. Fracción de un número. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones homogéneas. Adición y sustracción de fracciones homogéneas. Problemas con fraccionarios.

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y ejercitación de responsabilidad con procedimientos trabajos y • Modelación materiales asignados para cada • Comunicación clase. • El razonamiento • Resolución y planteamiento • Manifiesta en las clases actitud de de problemas escucha y respeto. • Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. • Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. • Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

7.9.2 Geometría y Estadística Periodo 1 (3º) C. CONCEPTUALES

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y El plano. ejercitación de procedimientos responsabilidad con Recta, semirrecta y • Modelación trabajos y materiales segmento. asignados para cada • Comunicación Rectas secantes. clase. • El razonamiento Rectas paralelas. en las • Resolución y planteamiento • Manifiesta Ángulos. clases actitud de de problemas Medición de ángulos. escucha y respeto. Ángulos agudos, rectos • Aprovecha el tiempo y obtusos. de clase para Construcción de solucionar ejercicios y VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ ángulos. Rectas perpendiculares. Traslación.

•

Periodo 2 (3º) C. CONCEPTUALES Polígonos cóncavos y convexos. TRIÁNGULOS Clases de triángulos. CUADRILÁTEROS. Clases de cuadriláteros. CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA Elementos de la circunferencia. Figuras congruentes

aclarar interrogantes. Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

Periodo 3 (3º) C. CONCEPTUALES

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y Metro, decímetro, ejercitación de procedimientos responsabilidad con centímetro. • Modelación trabajos y materiales Kilómetro. asignados para cada • Comunicación Perímetro. clase. • El razonamiento Unidades cuadradas. • Resolución y planteamiento • Manifiesta en las clases Área del rectángulo y actitud de escucha y de problemas del cuadrado. respeto. Temperatura. • Aprovecha el tiempo de VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ La hora y el día. La semana el mes y el año.

•

clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

Periodo 4 (3º) C. CONCEPTUALES

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y Cuerpos geométricos: ejercitación de procedimientos responsabilidad con pirámide, prisma. • Modelación trabajos y materiales Volumen. asignados para cada • Comunicación El litro. clase. • El razonamiento El medio litro. • Manifiesta en las • Resolución y planteamiento El litro y el cubo clases actitud de de problemas escucha y respeto. • Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. • Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. • Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

7.10 Grado Segundo 7.10.1 Aritmética Periodo 1 (2º) C. CONCEPTUALES CONJUNTOS Representación Determinación Relación de pertenencia

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Página 2 de _ y contenencia Relación conjuntos

• entre •

CAMPO NUMÉRICO Lectura y escritura de números hasta unidades de mil. Relación de orden numérico. Valor de posición. Descomposición. Seriación ascendente y descendente. ADICIÓN Términos. Propiedades. Horizontal y vertical. Ecuaciones. Problemas de aplicación.

El razonamiento Resolución y planteamiento de problemas

• •

•

SUSTRACCIÓN Términos. Propiedades. Horizontal y vertical. Relaciones con la adición. Ecuaciones. Problemas de aplicación.

Periodo 2 (2º) C. CONCEPTUALES PENSAMIENTO NUMÉRICO Valor posicional. Aplicación y teoría de números. Adición, sustracción, inicio a la multiplicación Propiedades. PENSAMIENTO MÉTRICO.

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Página 2 de _ Unidad de tiempo.

longitud

PENSAMIENTO ESPACIAL. Figuras planas, rotaciones y giros. Sólidos geométricos, Ángulos. PENSAMIENTO ALEATORIO. Lectura de datos pictogramas.

•

solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Solución de problemas. Periodo 3 (2º) C. CONCEPTUALES PENSAMIENTO NUMÉRICO Valor posicional de cantidades hasta decenas de mil. Lectura y escritura de números de cinco cifras. Secuencia de números. Adición y sustracción. Multiplicación y solución de problemas. Propiedades de la multiplicación. PENSAMIENTO MÉTRICO El reloj. El calendario. PENSAMIENTO ESPACIAL Rectas paralelas perpendiculares. El polígono

PENSAMIENTO VARIACIONAL VERSIÓN: 1

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Contexto de variación. PENSAMIENTO ALEATORIO Diagramas de barras. Representación de datos. Principio de probabilidad. Combinaciones.

Periodo 4 (2º) C. CONCEPTUALES SISTEMA NUMÉRICO

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y ejercitación de procedimientos responsabilidad con ALGORITMO DE LA • Modelación trabajos y MULTIPLICACIÓN materiales • Comunicación Multiplicación abreviada • El razonamiento asignados para cada Multiplicación con • Resolución y planteamiento de clase. números naturales de • Manifiesta en las problemas dos cifras clases actitud de Problemas de escucha y respeto. multiplicación • Aprovecha el tiempo de clase para DIVISIÓN solucionar ejercicios Algoritmo de la y aclarar división interrogantes. Términos de la división • Valoración del La división exacta trabajo en equipo y Repartos iguales respeto hacia las Repartos inexactos opiniones de las División inexacta demás compañeras. División de dos cifra • Responsabilidad con División de tres cifras los compromisos y Problemas de división tareas asignadas. OPERACIONES BÁSICAS Adiciones Sustracciones Operaciones combinadas Problemas con operaciones FRACCIÓN CONJUNTO

las UN

VERSIÓN: 1

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7.10.2 Geometría y Estadística Periodo 1 (2º) C. CONCEPTUALES

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y Cualidades y ejercitación de procedimientos responsabilidad con propiedades de los • Modelación trabajos y objetos materiales • Comunicación Elementos básicos asignados para • El razonamiento Rotaciones y • Resolución y planteamiento de cada clase. translaciones • Manifiesta en las problemas Ángulos clases actitud de Sucesos escucha y respeto. Sólidos geométricos • Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. • Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. • Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

Periodo 2 (2º) C. CONCEPTUALES

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y PENSAMIENTO ejercitación de procedimientos responsabilidad con MÉTRICO • Modelación trabajos y materiales Unidad de longitud y • Comunicación asignados para cada de tiempo clase. • El razonamiento en las • Resolución y planteamiento • Manifiesta PENSAMIENTO clases actitud de de problemas ESPACIAL escucha y respeto. Figuras planas, • Aprovecha el tiempo rotaciones y giros. de clase para solucionar ejercicios y PENSAMIENTO aclarar interrogantes. ALEATORIO • Valoración del trabajo Lectura de datos y en equipo y respeto pictogramas hacia las opiniones de VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ PENSAMIENTO VARIACIONAL. Solución problemas

Periodo 3 (2º) C. CONCEPTUALES PENSAMIENTO NUMÉRICO Valor posicional de cantidades hasta decenas de mil. Lectura y escritura de números de cinco cifras. Secuencia de números. Adición y sustracción. Multiplicación y solución de problemas. Propiedades de la multiplicación. PENSAMIENTO MÉTRICO El reloj. El calendario. PENSAMIENTO ESPACIAL Rectas paralelas perpendiculares. El polígono

•

las demás compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Contexto de variación. PENSAMIENTO ALEATORIO Diagramas de barras. Representación de datos.

Principio de VERSIÓN: 1

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probabilidad. Combinaciones. Periodo 4 (2º) C. CONCEPTUALES PENSAMIENTO NUMÉRICO Valor posicional de cantidades hasta centenas de mil. Lectura y escritura de números de seis cifras. Secuencia de números. Adición y sustracción. Multiplicación y división Solución de problemas. Términos de la división. PENSAMIENTO MÉTRICO Perímetro. Área. Unidades de peso temperatura. PENSAMIENTO ESPACIAL Líneas y rectas.

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y ejercitación de responsabilidad con procedimientos trabajos y materiales • Modelación asignados para cada clase. • Comunicación • Manifiesta en las • El razonamiento clases actitud de • Resolución y planteamiento escucha y respeto. de problemas • Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. • Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. y • Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Contexto de variación. PENSAMIENTO ALEATORIO Diagramas de barras. Representación de datos. Principio de probabilidad. Combinaciones.

VERSIÓN: 1

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7.11 Grado Primero 7.11.1 Aritmética Periodo 1 (1º) C. CONCEPTUALES Circulo numérico del 1 al 9 Números Ordinales Composición y descomposición Conjuntos Clases de conjuntos Relaciones de pertenencia y no pertenencia Figuras planas Líneas rectas , curvas, cerradas y poligonales Relaciones espaciales(arribaabajo, dentro-fuera, cerca-lejos, encimadebajo) Relación de Orden: mayor, menor e igual Solución de problemas Agrupación de objetos en colecciones atendiendo a semejanzas y diferencias Construcción de secuencias numéricas y geométricas utilizando los números y figuras

Periodo 2 (1º) C. CONCEPTUALES C. Circulo numérico del 1 • al 50 Números Ordinales • Números pares e • impares • Decena •

PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES Elaboración, ejecución y • Puntualidad y ejercitación de procedimientos responsabilidad con Modelación trabajos y materiales Comunicación asignados para cada El razonamiento clase. Resolución y planteamiento de VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ Adición y sus términos Composición y descomposición Sólidos Geométricos Líneas verticales y horizontales Bordes rectos y curvos Simetría Recta numérica Relación de Orden: mayor, menor e igual Solución de problemas Agrupación de objetos en colecciones atendiendo a semejanzas y diferencias Construcción de secuencias numéricas y geométricas utilizando los números y figuras

Periodo 3 (1º) C. CONCEPTUALES Circulo numérico del 50 al 100 Centena Sustracción y sus términos Composición y descomposición Valor posicional Adición con reagrupación Sustracción sin desagrupar decenas Comparación de números Medidas arbitrarias Medidas de tiempo Sustracción en la Recta numérica Medidas de longitud Relación de Orden: mayor, menor e igual Representación de datos

problemas

• •

•

Manifiesta en las clases actitud de escucha y respeto. Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

VERSIÓN: 1

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Periodo 4 (1º) C. CONCEPTUALES Circulo numérico del 100 AL 1000 Centena Composición y descomposición de tres dígitos Valor posicional Comparación y orden de números hasta 999 Lectura y escritura de números hasta 999 Adición y sustracción de centenas exactas Adición sin reagrupar hasta 999 Adición con reagrupación Sustracción sin desagrupar centenas La unidad de mil Solución de problemas Solución de problemas Agrupación de objetos en colecciones atendiendo a semejanzas y diferencias Construcción de secuencias numéricas

7.11.2 Geometría y Estadística

Periodo 1 (1º) C. CONCEPTUALES Figuras planas Líneas abiertas Líneas cerradas Líneas curvas

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Página 2 de _ Líneas rectas

•

Líneas poligonales •

•

Periodo 2 (1º) C. CONCEPTUALES Sólidos Geométricos Líneas verticales Líneas Horizontales Bordes curvos

rectos

Simetría

Periodo 3 (1º) C. CONCEPTUALES Medidas de longitud El metro, centímetro y decímetro Secuencias

Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

C. PROCEDIMENTALES C. ACTITUDINALES • Elaboración, ejecución y • Puntualidad y ejercitación de procedimientos responsabilidad con el • Modelación trabajos y materiales el • Comunicación asignados para cada clase. • El razonamiento en las • Resolución y planteamiento • Manifiesta clases actitud de de problemas VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ temporales

•

Recolección y organización de datos Diagramas de barras verticales y horizontales

•

Periodo 4 (1º) C. CONCEPTUALES Unidad de peso: kilo y libra El calendario Manejo del reloj Días de la semana Secuencias temporales

C. PROCEDIMENTALES C. • Elaboración, ejecución y • ejercitación de procedimientos • Modelación • Comunicación • El razonamiento • Resolución y planteamiento de • problemas

ACTITUDINALES Puntualidad y responsabilidad con trabajos y materiales asignados para cada clase. Manifiesta en las clases actitud de escucha y respeto. • Aprovecha el tiempo de clase para solucionar ejercicios y aclarar interrogantes. • Valoración del trabajo en equipo y respeto hacia las opiniones de las demás compañeras. • Responsabilidad con los compromisos y tareas asignadas.

8. ARTICULACIÓN CON EL DISEÑO CURRICULAR DE INNOVACIÓN: 8.1 Aprender a pensar y a aprender:

VERSIÓN: 1

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Página 2 de _ Fortaleciendo el cálculo mental, la operatividad, la solución de problemas, la aplicación en la vida cotidiana, el uso de algoritmos adecuados para solucionar situaciones problema. 8.2 Aprender a trascender espiritualmente: Promoviendo en la comunidad educativa los valores de la responsabilidad, la paciencia, la tolerancia, el respeto en el manejo de diferentes situaciones cotidianas. 8.3 Aprender a ser y convivir: Participando en las diferentes actividades de la institución, fortaleciendo en las estudiantes el espíritu de solidaridad, compañerismo, trabajo en equipo, y sobre todo el respeto por los demás y por la naturaleza, así como también el respeto por las cosas materiales. 8.4 Aprender a crecer y decidir: Realizando actividades que integren el razonamiento lógico en la solución de diversas situaciones de la vida cotidiana, ya que de esta manera todas las estudiantes utilizaran sus conocimientos matemáticos para tomar diferentes decisiones que las afectan directamente, debido a que las matemáticas les ayudan a crecer y decidir correctamente. 8.5 Aprender a comunicarme: Promoviendo actividades a nivel interno, como la participación de las olimpiadas, la feria matemática (encuentro con mis matemáticas), obras de teatro a nivel de las aulas de clase referentes a los distintos matemáticos de la historia, el trabajo de cálculo mental y razonamiento lógico. A nivel externo participando en olimpiadas de otras instituciones, en eventos como seminarios y congresos y en salidas pedagógicas a diferentes sitios de la ciudad.

9. PROMOCIÓN DE LOS PRINCIPIOS EDUCATIVOS CARACTERÍSITICAS DE LA EDUCACIÓN ROSARISTA: PRICIPIOS EDUCATIVOS Principio 1. La educación exige cultivar las potencialidades del ser humano y de su entorno, a partir de la inteligencia, la voluntad y la acción, como elementos

LAS

ACCIONES Humanizante: Desarrollando la inteligencia matemática a partir de ejercicios de cálculo mental y de problemas de razonamiento lógico, VERSIÓN: 1

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básicos del dinamismo del hombre.

los cuales les permiten potenciar su inteligencia y su voluntad. Principio 2. La educación posee un Liberadora: hombre concreto, con posibilidades Aceptando y aplicando las leyes propias diversas de realización. Cada persona del área, lo cual llevará a las estudiantes posee su propia originalidad y por ello a alcanzar su propia originalidad, se realiza en la conquista de su además de permitirles alcanzar un grado autonomía y libertad. Hay gradación en de autonomía. las aptitudes de cada hombre y sus Desarrollando su habilidad de pensar y procesos llevan ritmos diferentes. crear por medio de actividades didácticas que potencien sus diferentes destrezas, no sólo en el arte de los números sino en el de la creatividad. Principio 3. La educación conlleva al Integral: descubrimiento de la Verdad, la cual Desarrollando unas buenas unidades exige el saber. El saber ser y el saber didácticas, con contenidos conceptuales hacer. El saber cobre sentido, se hace de acuerdo con los estándares y las vida y se orienta a la solución de las leyes del ministerio de educación, así necesidades. como también de su edad. De la misma manera utilizando unos buenos contenidos procedimentales que les permitan alcanzar los conceptuales y evaluando unos contenidos actitudinales que les faciliten su formación integral. Principio 4. La educación debe favorecer el desarrollo de los valores humano cristiano, para que el hombre sea agente transformador de su medio, anuncie explícitamente el Evangelio y realice la plenitud en Cristo.

Evangelizadora: Cada uno de los docentes del área debe ser mediador, facilitador y anunciador del evangelio no sólo explícitamente sino desde el testimonio, dándole a conocer a las estudiantes por diferentes medios a Nuestro Señor Jesucristo. Además se le debe brindar a las estudiantes las herramientas para comprender la palabra para que ellas puedan alcanzar una buena vida espiritual.

Principio 5. La educación acompaña a la persona para que construya en sociedad la historia. Cada sociedad a través de sus diversas estructuras influye en mayor o menor grado en la construcción de la identidad cultural del hombre.

Proyectiva: Una de las mejores maneras de construir su propia historia es recordando la historia de lo grandes matemáticos, ya que ellos mismos pueden servir de referentes en sus vidas. Dándoles a conocer los diferentes puntos de vista de la historia de su propia sociedad a través de ejemplos VERSIÓN: 1

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Principio 6. La persona en su dimensión relacional realiza la participación en solidaridad, gratuidad y comunión.

Principio 7. La educación capacita para el trabajo y lo dignifica como medio de realización personal; esto significa organizar, optimizar y canalizar los componentes operacionales de la realidad para el bien común y para mejorar la calidad de vida.

10.

concretos de aplicación y que les permitan más adelante crea una mejor sociedad. Socializadora: Utilizando las estrategias del trabajo en grupo, actividades didácticas de participación grupal, en los cuales se pueda evidenciar el trabajo solidario. Participando en las actividades de la institución con el fin de fomentar en las estudiantes el valor de la gratitud, en donde se involucren con todos los trabajos de ella misma. Diversificada: La optimización de las estrategias para resolver problemas, el mejoramiento de los algoritmos de solución, la ejemplificación de los modelos matemáticos permitirán desarrollar en las estudiantes un mayor sentido común los cual les permitirá más adelante mejorar su calidad de vida.

METODOLOGÍA:

10.1 Organizadores previos Para promover aprendizajes significativos en matemáticas, en la etapa de las operaciones concretas, es fundamental hacer uso, en las clases, de los organizadores previos, los cuales constituyen el medio a través de cual, los aprendices relacionan lo que ya saben con el nuevo conocimiento, preparan su estructura cognitiva para asimilar el tópico desconocido, así, presentar los materiales de aprendizaje a manera de introducción de forma general y usando los conceptos o nociones mas incluyentes de la unidad de aprendizaje, para ello, elaborar, entre otras herramientas, los mapas conceptúales, que posibilitan la construcción mental de los contenidos de la unidad de aprendizaje y deberán contribuir a generar motivación por lo que se trabajará en el aula de clase. Además de la motivación desde el material de aprendizaje, los organizadores previos, posibilitarán, y traer de regreso los conocimientos que el estudiante ya posee, son necesarios y se constituirán en las ideas de afianzamiento para la construcción de los nuevos conocimientos. 10.2 Presentación de Situaciones problema Con estudiantes en la etapa de las operaciones concretas, presentar, en la medida que el material de aprendizaje lo permita, situaciones contextualizadas a la vida de VERSIÓN: 1

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quienes aprenden, que les despierten interés, que se vean reflejados en ellas, que se identifiquen con su cotidianidad, de esta forma contribuir a promover el aprendizaje significativo de las matemáticas. Dentro de las situaciones de aprendizaje se propondrán problemas, es decir situaciones desconocidas en las cuales las estudiantes no sepan los caminos que deben recorrer para resolverlas, ni cuales son las estrategias para encontrar las respuestas. Un medio para abordar las situaciones problema, será el trabajo colaborativo en el cual, las estudiantes se apoyarán mutuamente y asumirán responsabilidad por el equipo, harán conciencia que su participación es necesaria para el logro de los objetivos trazados y usarán sus capacidades comunicativas para alcanzar el éxito en la tarea de aprendizaje. 10.3 La formulación de preguntas Para activar las capacidades cognitivas de las estudiantes en el proceso docente educativo, será muy necesario introducir la pregunta en las sesiones de clase, además promover la elaboración de las respuestas por parte de las mismas estudiantes, la búsqueda de soluciones, cuando no sepan cuales son los caminos para llegar a encontrarlas. De igual forma los estudiantes encontraran las respuestas a las preguntas formuladas por ellas mismos a través de la mediación del docente. La intencionalidad es usar la mayéutica en las clases, es decir, en emplear el diálogo para llegar a la construcción del conocimiento en el ámbito escolar. “La idea básica del método socrático de enseñanza consiste en que el maestro no inculca al alumno el conocimiento, pues rechaza que su mente sea un receptáculo o cajón vacío en el que se puedan introducir las distintas verdades; para Sócrates, es el discípulo quien extrae de sí mismo el conocimiento.” Hacer uso del método socrático, promoverá herramientas para el aprendizaje autónomo en los estudiantes, además posibilitará la competencia comunicativa en las matemáticas, aducirá al uso del lenguaje matemático para la argumentación de ideas y propuestas en la elaboración de sus planteamientos, y generará la construcción colectiva del conocimiento en el aula de clase. 10.4 Uso de material concreto Las estudiantes en básica primaria, se encuentran en la etapa de las operaciones concretas, para ello es necesario la manipulación de materiales, que les permita descubrir el conocimiento y posibilitar el aprendizaje significativo, sin embargo el profesor puede hacer uso de la presentación de los contenidos de forma que el aprendizaje sea por recepción, y se apoyará en objetos concretos para la asimilación de los temas de las clases. El material concreto también es un mecanismo de motivación desde las matemáticas mismas, los juegos como el monopolio, para la práctica de las operaciones básicas en el conjunto de los números naturales, el uso de los tan gramas para evidenciar la medida de superficies, las construcción de polígonos, la asimilación de los elementos de estos, entre otros, despierta el interés, les hace evidente la utilidad de algunos conceptos matemáticas y posibilita la construcción del conocimiento. VERSIÓN: 1

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11.

RECURSOS:

Se tendrán en cuenta tanto los recursos humanos como los recursos materiales. Entre los recursos humanos distinguiremos entre los que se refieren al alumno (experiencias), como los referidos al profesorado (formación, experiencia,...). El alumno: A partir de sus conocimientos previos se determinarán: contenidos previos, contenidos específicos, actividades y organización del aula). El profesor. Con papel de mediador del aprendizaje. Desde su diagnóstico inicial desarrolla las programaciones de actividades adaptadas de forma que atienda a la diversidad de su alumnado. Entre los recursos materiales: distinguiremos los organizativos y espaciales, así como los materiales específicos: * Organizativos y espaciales: referidos a las diferentes formas y lugares de aprendizaje. * Recursos materiales específicos: los propios del proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. Su finalidad será facilitar la actividad docente y el aprendizaje del alumno desde los criterios de su formación y experiencia y que sean materiales de fácil utilización. Se distinguen materiales diversos que van desde objetos concretos y familiares a otros más convencionales y sofisticados específicos de las matemáticas. Objetos familiares y concretos: sencillos y de fácil adquisición, permiten la manipulación (bolas, chapas, semillas, monedas,...). Junto a éstos otros comercializados (ábacos, regletas, bloques,...). Materiales más convencionales: bibliográficos, juegos, ordenadores, audiovisuales, etc. 1. MATERIALES IMPRESOS. . Fichas . Cuadernillos actividades . Gráficas y tablas (libros y periódicos) . Folletos . Catálogos 2. MATERIALES ESPECÍFICOS. a. Cálculo y numeración: . Regletas . Ábacos . Calculadora . Números y signos (recortados por el profesor) . Bolas . Chapas . Bloques . Otros objetos cotidianos b. Medidas. b.1. Longitud. . Reglas . Cinta métrica . Metros b.2. Masa. . Pesas VERSIÓN: 1

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. Balanza b.3 Capacidad. . Botellas . Vasos . Recipientes de capacidad b.4. Tiempo. . Reloj . Cronometro b.5. Sistema monetario. . Monedas . Monedas y billetes simulados c. Las Probabilidades . Dados . Cartas C. LOS JUEGOS. . Barajas . Dominós . Parchís . Oca . Lotería . Ajedrez . Damas D RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS. E. RECURSOS ORGANIZATIVO-ESPACIALES.

12.

EVALUACIÓN:

12.1 Diagnóstica En esta clase de evaluación se indaga por los saberes previos antes de comenzar un tema nuevo, desde la pregunta, los juegos del lenguaje, las situaciones de la cotidianidad que puedan ser aplicadas al contexto de la clase o de la unidad de aprendizaje para, a partir de allí, introducir el tópico de la sesión. 12.2 Formativa La evaluación puede ser una estrategia de enseñanza, un medio para mejorar y cualificar el proceso de enseñanza y aprendizaje, hacer seguimiento individual a los procesos de las estudiantes, de acuerdo a las tareas de aprendizaje propuestas el docente, retroalimentar sus actividades dentro y fuera del aula, para que ellas puedan evidenciar sus aciertos y errores en los métodos que usan para la solución de situaciones y problemas matemáticos. Usar el método socrático como posibilidad de evaluar los procesos de pensamiento de las estudiantes en la solución de problemas en la argumentación de los mismos, en la comunicación de expresiones matemáticas y hacerles constantemente, retroalimentación. La evaluación al final del año escolar, deberá dar cuenta de las VERSIÓN: 1

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competencias adquiridas durante el proceso educativo. Debe dar cuenta del nivel de competencia en los procesos de pensamiento como razonamiento, argumentación, proposición, su capacidad de modelar matemáticamente y de resolver problemas en el ámbito de las matemáticas. La evaluación es un acto colectivo y debe tener en cuenta los acuerdos y criterios que se elaboren en el proyecto curricular de centro. Los objetivos de la etapa, en forma de capacidades, que las alumnas deben alcanzar y que deberemos evaluar, en nuestro colegio se han resumido en los cuatro siguientes: • Comprensión y expresión. • Capacidad de identificación y resolución de problemas en los distintos campos del conocimiento. • Actitud positiva ante los conocimientos y ante el colectivo educativo. • Hábitos de trabajo individual y en grupo. En la siguiente tabla se detalla cómo se van a evaluar las capacidades en el área de Matemáticas relativas a los dos primeros objetivos: COMPRENSIÓN Y EXPRESIÓN

CAPACIDAD DE IDENTIFICACIÓN RESOLUCIÓDE PROBLEMAS

PRESENTACIÓN

RAZONAMIENTO

Expresar ideas relaciones matemáticas utilizando terminología notación apropiadas.

OPERACIÓN

PROCEDIMIENTOS

y Utilizar algoritmos Saber decidir cuál es Analizar conjuntos de para efectuar el procedimiento más datos e informaciones y operaciones. oportuno en cada reconocer y descubrir la situación. relaciones. y

Elaboración correcta Conocer las Saber interpretar Verificar conclusiones y de propiedades de las correctamente una realizar inferencias representaciones. operaciones y representación gráfica empleando distintas aplicarlas para expresar un formas de correctamente al concepto y resaltar las razonamiento. trabajar características más expresiones y en relevantes. los distintos procesos de simplificación. Justificar los Organizar datos en Sistematizar y resumir Ejemplificar distintos pasos de tablas con un conclusiones de un procedimientos un procedimiento. criterio claro que trabajo realizado e resultados generales. permita después la interpretar las ideas generalización de matemáticas los resultados. presentes en él.

Traducir los elementos Efectuar ampliaciones, de un problema de un generalizaciones y modo de expresión a optimizaciones de VERSIÓN: 1

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otro y argumentar las procedimientos para estrategias más resolver problemas no oportunas. rutinarios. Los otros dos objetivos están suficientemente explicitados con su enunciado y su evaluación se hará por observación directa en la clase. Concretamente se tendrá en cuenta a la hora de evaluar los siguientes aspectos: En relación con los conceptos: • • • • •

Comprender, reconocer y utilizar el lenguaje técnico-científico propio del área de Matemáticas. Asimilación y aplicación a la práctica de los conceptos trabajados. Conocimiento y utilización de las técnicas de trabajo y razonamiento propias del área. Comprensión y explicación de los problemas planteados, como paso para interpretar la realidad matemática que nos rodea. Aportaciones e iniciativas en el trabajo tanto de aula como en grupo.

En relación con los procedimientos: • Expresión oral correcta y adecuada. • Uso correcto de la simbología matemática y conocimiento de las propiedades a la hora de operar y simplificar expresiones matemáticas. • Organización y uso de los materiales adecuados al trabajo que se realice. • Presentación de trabajos y cuaderno. • Técnicas de trabajo intelectual: subrayado, esquemas, mapas conceptuales... • Síntesis y análisis de resultados. • Búsqueda y uso de fuentes de información. • Planteamiento y resolución de problemas. • Sistematización. • Formulación y contrastación de hipótesis. • Autonomía en el aprendizaje. En relación con las actitudes: • • • • •

Atención y participación en clase. Orden y limpieza en los trabajos. Cuidado de los materiales. Interés y curiosidad por la matemática. Respeto y tolerancia hacia los demás.

Los criterios que tendría en cuenta a la hora de evaluar el aprendizaje de los alumnos y alumnas serían los siguientes: La evaluación será educativa, entendida como evaluación de programas y actividades, y estará integrada en la docencia. VERSIÓN: 1

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• • •

• •

Servirá para conocer el nivel e conocimientos del alumno y tomar medidas en consecuencia. Se llevará a cabo evaluación continua. Se realizarán un mínimo de dos pruebas escritas, un trabajo en grupo, y varias actividades individuales, además de las observaciones directas en clase tanto del trabajo que se esté realizando como del cuaderno de trabajo. La calificación se establecerá teniendo en cuenta los aspectos reseñados en el epígrafe anterior. En todos los trabajos y pruebas escritas se evaluarán los siguientes conceptos con el porcentaje reseñado: o Presentación: 20% o Operación: 20 % o Razonamiento: 30 % o Procedimientos: 30 %

Los instrumentos a utilizar para evaluar serían: Observación en el aula: • Trabajo en aula. • Debates. • Preguntas y ejercicios en la pizarra. • Planteamiento y análisis de problemas. Cuaderno del alumno: • Trabajo en casa. • Esquemas, resúmenes, expresión. • Planteamiento y análisis de problemas. Pruebas objetivas y trabajos individuales o en grupo: • Presentación • Operación • Razonamiento • Procedimientos

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13.

DIAGRAMA SISTÉMICO ESTRUCTURAL:

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14. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES: TIPO DE ACTIVIDAD •

FECHA A REALIZARSE

Proyecto de prensa Febrero escuela.

TIPO DE EVALUACIÓN Por definir Disposición y colaboración VERSIÓN: 1

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Reflexiones mes.

•

Feria matemática

•

Participación de las Noviembre estudiantes en la feria de la ciencia.

Expresión oral. Participación. Trabajo en clase

•

Olimpiadas matemáticas

Noviembre

Pruebas escritas

del Noviembre

de todos los integrantes del área y comportamiento de las estudiantes.

Noviembre

Participación. Disposición para trabajo. Producción escrita. Trabajo en clase.

15. EVALUACIÓN DEL PROYECTO: F

(FORTALEZAS) (LIMITACIONES) (OPORTUNIDADES) (RIESGOS) • Secuencialización de • La intensidad • Los recursos • Pérdida en la los contenidos. horaria. materiales. secuencializa ción de contenidos. • El recurso humano • Las • La capacitación • No del área. actividades de los extracurricula docentes del cumplimiento res. área. de los • La didáctica • La contenidos. • Los espacios empleada en el aula apropiación • La creación de clase. de los de aprendizaje contenidos que hay en el de vacíos en por parte de colegio. las las estudiantes. estudiantes. 16. PLAN DE MEJORAMIENTO: Conscientes de las deficiencias que presenta históricamente la formación matemáticas en nuestro país, reconociendo los bajos niveles de rendimiento observados en Antioquia en las pruebas de estado y siendo conscientes del papel que juega la formación matemática en la construcción de un tipo de pensamiento lógico, requerido en múltiples disciplinas académicas y ocupaciones laborales, hace varios años, el área decidió efectuar un análisis del desempeño de sus estudiantes y de las posibles

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variables que pudieran estar incidiendo en ellas. Se acordó entonces abordar los siguientes tópicos, los cuales han sido materia de desarrollo a lo largo de este tiempo: - El plan de estudios, su articulación con las definiciones del Ministerio de Educación, plan de transición y plan de estabilización, la coherencia interna del plan de estudios y su relación con otras asignaturas del currículo y su aplicabilidad a problemas de la vida cotidiana. - La formación docente en matemáticas y en pedagogía de las matemáticas. Se evalúa el nivel de dominio del saber especifico de las matemáticas y la capacidad del docente de abordar y resolver problemas con relaciones matemáticas. Se realizan reuniones de asesoría semanal, con duración de 2 horas, con todo el cuerpo de docentes de esta asignatura. Se espera incorporar al proceso a los docentes de química y física en un futuro cercano. - La actitud, representaciones y compromisos de la estudiante respecto al saber matemático, esto es, de qué manera la estudiante percibe sus aprendizajes y dominios, cuáles son sus métodos de estudio, si éstos corresponden a su propósitos y si ha desarrollado un compromiso con este saber especifico. - La influencia del entorno, la influencia familiar y cultural en el proceso de construcción no sólo de un saber matemático, sino de las relaciones con las matemáticas. este aspecto esta aún por ser trabajado y aunque el trabajo sobre los anteriores ha tenido alguna incidencia en él, su abordaje de manera puntual y más específica es tarea que se proyecta en el mediano plazo. - Este proyecto nos ha permitido registrar notables cambios en la enseñanza, en el establecimiento de nuevas formas de configuración de la clase, en nuevas prácticas evaluativas y de diseño curricular, que de paso, han fomentado la creación de una comunidad académica entre estos docentes. 17. BIBLIOGRAFÍA Y WEBGRAFÍA: AUSUBEL, David. PSICOLOGIA EDUCATIVA. Un punto de vista cognoscitivo. ED. Trillas México. 1976. GALEANO, Blanca Dora. La Cognición social. Ensayo. Medellín: s.p.i. 2.004. 9 p. ESCOBAR, Julia Victoria. Evaluación de aprendizajes en el área de matemáticas: Un acercamiento desde la función formativa de la evaluación. Medellín: Universidad de Antioquia. 2007. 87 p. POZO, Juan Ignacio. Pérez, María del Puy. DOMÍNGUEZ, Jesús y otros. La solución de problemas. Madrid: Grupo Santillana de ediciones. 1998. 130 p. Vasco, C. et al. Colombia al filo de la Oportunidad. Presidencia de la República. Conciencias Tm Editores. Colombia. 1996. pp.119.

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VIGOTSKY, Lev. Pensamiento y Lenguaje: Teoría del Desarrollo Cultura de las Funciones Psíquicas. Bogotá: Ediciones Fausto. 1995. 215 p ÁLVAREZ LOZANO, Jorge España, 2007

otros. Sigma

matemáticas 6º.7º . Vincens Vives.

ARDILA DE REBOLLEDO, Raquel y otros. Espiral 6º,7º , Grupo editorial norma, Bogotá, 2005. CASASSUS, Juan y otros, Primer estudio internacional comparativo sobre lenguaje y matemática, Ed. UNESCO, Santiago de Chile, 1998. DEWEY,J. Cómo pensamos, Ed. Paidós, Barcelona, 1989. DÍAZ D, Ricardo Alejandro y otros. Nuevo pensamiento matemático 6. Estándares básicos de calidad, Editorial Libros & Libros S.A, Bogotá, 2004 FLÓREZ, R., La pedagogía en la educación privada de Medellín, Ed. Universidad de Antioquia, Medellín, Colombia, 1988 GÓMEZ ALFONSO, Bernardo. Matemáticas: cultura y aprendizaje. Numeración y cálculo, Vol. 3, Editorial Síntesis, Madrid, 1993 HERNÁNZ YUSTE, Carlos y otros. Pienso, programa integral de estimulación de la inteligencia. Editorial Trillas. México. 2004 MINISTREIO DE EDUCACIÓN NACIONAL Estándares curriculares de matemáticas, Bogotá. DC, 2003 MINISTREIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. curriculares.

Marcos generales de los programas

MINISTREIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Serie lineamientos curriculares. Nuevas tecnologías y currículo de matemáticas, Bogotá D.C., Febrero de. 1999 MORA TORRES, Ana Julia y CHÁVEZ LÓPEZ, Hugo Hernán. Matemáticas 6º, 7º, Santillana siglo XXI, Santafé de Bogotá, 1999. NOVAK, J y GOWIN, B., Aprendiendo a aprender, Ed. Martínez Roco, Barcelona, 1988. ONTARIO, A., y otros, Mapas conceptuales, una técnica para aprender, Ed. Narcea, Madrid, 1995. PIAGET, J., Psicología del niño, Ed. Morata, Madrid, 1969. POZO, Juan Ignacio. MONEREO, Carles. El aprendizaje estratégico, enseñar a aprender desde el currículo, Aula XXI, Santillana, Madrid, 1999.

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VASCO C. E . Un nuevo enfoque para la didáctica de las matemáticas, Ministerio de educación nacional, Bogotá, 1994. VELÁSQUEZ HERNANDEZ, Deicy Edith y otros. Amigos de las matemáticas. 1º, 2º , 3º, 4º ,5º . Editorial Santillana, Bogotá, 2006. Ministerio de Educación Nacional de Colombia (MEN), Estándares Curriculares para Matemáticas, Bogotá, Mayo de 2003. http://www.eduteka.org/pdfdir/MENEstandaresMatematicas2003.pdf El Icfes (Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior) se encarga de implementar procesos de evaluación del Sistema Educativo en todos sus niveles y modalidades, así como la vigilancia del Sistema de Educación Superior, de acuerdo con las políticas trazadas por el Ministerio de Educación Nacional. Las pruebas Saber fueron aplicadas por el Icfes a 1'037.000 estudiantes de los grados quinto y noveno de educación básica, en 1.033 municipios de Colombia. Con ellas se busca medir el desarrollo de sus competencias básicas en Matemáticas y lenguaje. El propósito es que a partir de esta experiencia, cada colegio elabore su propio plan de mejoramiento; se espera que para el año 2005, cuando el Icfes repetirá la prueba, la totalidad de los estudiantes superen los niveles mínimos exigidos en lenguaje y se reduzca a 5 por ciento el porcentaje de los que no pasan el nivel mínimo en Matemáticas. http://www.eduteka.org/foros/index.php? board=2;action=display;threadid=244 Componentes de la Evaluación en Matemáticas de las pruebas Saber, Icfes, 2003. http://www.icfes.gov.co/esp/sac/eva_ed_b/index.htm "Mejores Prácticas, Nuevos Estándares para la Enseñanza y el Aprendizaje" (Best Practice: New Standards for Teaching and Learning in America's Schools), escrito por Steven Zemelman, Harvey Daniels y Arthur Hyde; segunda edición, 1998, Editorial Hinemann. Este libro describe comprehensivamente la enseñanza de avanzada en seis áreas: lectura, escritura, Matemáticas, ciencias, estudios sociales y arte. http://www.heinemann.com/shared/products/E00091.asp Andee Rubin, "Technology Meets Math Education: Envisioning A Practical Future", Julio de 2000. http://www.air.org/forum/abRubin.htm Andee Rubin ha trabajado por más de 25 años en educación en las áreas de Matemáticas y lenguaje. Ha estado enfocado en el papel de la tecnología en ambas áreas, en la evolución de los conceptos matemáticos en los estudiantes y en el desarrollo profesional en Matemáticas y tecnología para profesores de primaria. Recientemente participó como autor principal de la elaboración del currículo "NSF-funded K-5 mathematics curriculum Investigations in Number, Data, and Space", enfocándose particularmente en los conceptos de análisis de datos. La integración de las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (TICs) en las materias del currículo regular puede realizarse de varias formas. Y una de ellas es mediante el uso de simulaciones. Estas reciben el nombre genérico de Applets y generalmente están programadas en Java. Son una excelente herramienta para VERSIÓN: 1

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mejorar la comprensión y el aprendizaje de temas complejos en algunas materias. En el siguiente enlace podrá encontrar varias simulaciones para Matemáticas y Física. http://www.eduteka.org/instalables.php3 Pamela Lewis; La Hoja de Cálculo, una Poderosa Herramienta para el Aprendizaje; NECC 2002; http://www.digital-lessons.com/TeachMathWithSpreadsheet.pdf Declaración del Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas de Estados Unidos (NCTM, por sus siglas en Inglés) en la cual recomiendan la integración de las calculadoras en los programas escolares de Matemáticas en todos los grados. http://www.eduteka.org/DeclaracionCalculadoras.php Son varios los lenguajes de programación permiten controlar ladrillos programables (RCX). Micro Mundos EX Robotics tiene todas las características de Micro Mundos EX, más la funcionalidad para programar prototipos (cricket robot), computadores de bolsillo y el ladrillo programable de Lego (RCX). http://www.microworlds.com/solutions/mwexrobotics.html LabView: Laboratory Virtual Instrument Engineeering Workbench, es un ambiente gráfico de programación desarrollado por National Instruments. En LabView cada icono grafico ejecuta un conjunto específico de instrucciones o cálculos. http://www.ni.com/labview/ RCX: Ladrillo programable de Lego sobre el cual se puede construir. Tiene un reloj interne y puede enviar energía a los motores y luces conectados a los puertos de salida y recibe información de los sensores conectados a los puertos de entrada. http://mindstorms.lego.com Micro Mundos Pro es un software fabricado por la compañía canadiense LCSI. Permite a los estudiantes crear proyectos dinámicos e interactivos mediante el lenguaje de programación Logo. http://www.micromundos.com/ Con Geometric Supposer los estudiantes pueden trabajar simultáneamente en diferentes tipos de figuras, y crear nuevas figuras conectadas con las formas básicas. Pueden mover una figura y ver cómo ese movimiento afecta a las otras, la relación existente entre ellas y sus medidas. http://www.cet.ac.il/mathinternational/software5.htm HyperGami y JavaGami son ambientes de software para el diseño y construcción de esculturas de papel utilizando poliedros y variantes de ellos. Se pueden descargar gratuitamente. http://www.cs.colorado.edu/~ctg/projects/hypergami/ El software AgentSheets puede utilizarse para crear juegos interactivos, mundos virtuales, simulaciones de entrenamiento, recolección de información y agentes personalizados. http://agentsheets.com/ El proyecto SimCalc tiene como misión habilitar a todos los estudiantes a desarrollar VERSIÓN: 1

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comprensión y habilidades prácticas en conceptos fundamentales de las Matemáticas por medio de la combinación de tecnología avanzada y reforma curricular. Mediante herramientas interactivas de visualización, transformación y simulación de objetos matemáticos se posibilita que los estudiantes alcancen comprensión de conceptos en profundidad. http://www.simcalc.umassd.edu/ Publicación de este documento en EDUTEKA: Septiembre 6 de 2003. Última modificación de este documento: Septiembre 6 de 2003. Ver Además  MEN: Proyecto de Calculadoras en la Enseñanza  La Experiencia del Proyecto de Calculadoras en el Departamento del Valle.  Instrumentos Matemáticos Computacionales.  Pensando Sobre Tecnología en la Clase de Matemáticas  Declaración de la NCTM sobre el Uso de Calculadoras  Mejores Prácticas en Matemáticas  Resolver Ecuaciones con la Hoja de Cálculo  La Hoja de Cálculo, Poderosa Herramienta de Aprendizaje  Sobre los Hombros de Gigantes (Preámbulo)  Los Manipulables en la Enseñanza de las Matemáticas  Pruebas Icfes y Saber Matemáticas  Predecir y Verificar, Estrategia para Resolver Problemas  El Principio de la Tecnología para Matemáticas Escolares  Entrevista con Bert Waits  Software de Matemáticas  El Caso de la Geometría y la Visualización  La Integración de las TICs en Matemáticas  Computadores en el Currículo Matemático  Declaración de la NCTM sobre el Uso de la Tecnología  Matemática Interactiva  Mapa de alfabetismo en TIC: Matemáticas  Un docente que utiliza TIC para enseñar Matemáticas  Reseña actualizada de software para Geometría  Matemáticas en la Educación Básica y Media  Proyecto Descartes 3  Componente de álgebra en Matemática Interactiva

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