8 • Wetenschap
165
BIOMECHANICA — Britse en Chinese onderzoekers reconstrueerden uit fossiele vleugelprofielen hoe een bepaalde sprinkhaan 165 miljoen geleden zou kunnen hebben geklonken. Biomechanici van de Universiteit van Bristol onderzochten op verzoek van Chinese paleontologen de fijne ribbelstructuren op fossiele vleugels van Archaboilus musicus Gu, gevonden in het noordoosten van China. Net als moderne sprinkhanen produceerden die dieren geluid door ribbels op de ene vleugel te wrijven langs een uitsteeksel op de andere vleugel. Uit de analyse komt vermoedelijk een sprinkhaanlied naar voren met korte uitbarstingen van slechts 16 milliseconde op een frequentie van 6,4 Hertz. Dat is onhoorbaar voor het menselijke oor, en duidt er volgens de onderzoekers in het tijdschrift PNAS op dat het dier vooral ’s nachts in een bossige omgeving zong.
2016
ASTRONOMIE — In 2016 hoopt het Zwitserse onderzoekscentrum EPFL een kunstmaan te lanceren die afgedankte satellieten naar beneden sleurt. De sonde, niet groter dan een schoendoos, zal ruimterommel daartoe met tentakels omarmen. Aan het initiatief is grote behoefte. Rond de aarde zweven op dit moment zo’n 16 duizend satellieten, rakettrappen, verloren stukken gereedschap en brokstukken van 10 centimeter of groter, doorgaans met een snelheid van ruim 45.000 kilometer per uur. Bij die snelheid kan een schroefje al voor een ramp zorgen. Vorige maand nog, op vrijdag de dertiende, moest het internationaal ruimtestation ISS een hogere baan nemen om een brokstuk ter grootte van een tennisbal te ontwijken.
20
GENEESKUNDE — In Denemarken
hebben artsen een implanteerbare chip getest die op afroep injecties afgeeft in het lichaam. De chip, uitgevonden aan het Massachusetts Institute of Technology, zou al binnen een jaar of vijf behandelingen kunnen vervangen waarbij de patiënt geregeld een injectie nodig heeft. Dat bevordert de therapietrouw: patiënten kunnen hun prik niet meer vergeten. Implantaten die geleidelijk een geneesmiddel in het lichaam laten vloeien bestaan al, maar een apparaat dat gericht doses medicijn afgeeft, is nieuw. De chip zit in een soort pacemaker die in de heup wordt ingebracht. Er zitten twintig vakjes met medicijn in, een stroomstootje kan die vakjes openen. De chip is vooraf te programmeren, maar ook op afstand te bedienen.
2
BIOLOGIE — De kleinste kameleons ter we-
reld krompen maar liefst twee keer. Groot waren de bladkameleons van de soort Brookesia minima toch al niet. In het uiterste noorden van Madagascar hebben Duitse biologen nu vier soorten ontdekt die nóg kleiner zijn. De kleinste, de Brookesia micra, is nog geen drie centimeter lang, wat ze de kleinst bekende hagedissen maakt. Interessanter is hoe de kameleon zo klein kon worden, schrijven de ontdekkers in het vakblad PLoS One. Het lijkt erop dat het dier tweemaal is verdwergd doordat het op een eiland belandde, eerst op Madagascar en daarna op een eilandje voor de kust. De andere minikameleons kregen ietwat dramatische namen, als protest tegen het verval van de natuur: B. confidens, B. desperata en B. tristis. (VK)
ZATERDAG 25 FEBRUARI 2012 • DE MORGEN
De formules voor deegwarenontwerp
Het wiskundige recept achter Geen penne all’arrabbiata, maar wiskundige vergelijkingen. Dat zien de Nederlandse fysicus Sander Huisman en de Londense architect George L. Legendre als ze naar een bordje pasta kijken. In het bijzondere boek ‘Pasta by Design’ worden 92 soorten mathematisch ontleed. Katrijn Serneels
M
ijn collega Marco Guarnieri en ik werken elke dag samen, we zijn architecten”, vertelt George Legendre. “Het beste moment van de dag is als we ’s avonds bij Marco een pasta eten, terwijl we napraten over de ontwerpen, berekeningen en praktische problemen van de dag. Marco verstaat als Italiaan de kunst om in tien minuten tijd een heerlijke maaltijd op tafel te zetten. Dat gaat ongeveer zo: hij zet een pot water op het vuur voor spaghetti all’olio e peperoncino. Hij laat de pasta zes tot acht minuten koken, tot hij al dente is, en legt de spaghetti dan in de pan ernaast, waarin hij pepers en look in olijfolie heeft gebakken. Even goed mengen, en hij is klaar. Het enige wat nog vlugger gaat dan de pasta maken, is hem opeten. Op een van deze etentjes zijn we over de wiskundige formule achter pasta beginnen te praten.” De Nederlandse fysicus Sander Huisman verging het niet anders. Hij zat voor een bord gemelli, pasta met een helixachtige structuur, toen hem het wiskundige potentieel van pasta opviel. “Ik werk vaak met Mathematica, een computerprogramma dat wiskundige problemen oplost en mooie beelden creëert van de oplossingen. Dus toen ik mijn pasta at, vroeg ik me opeens af of het moeilijk zou zijn om de vorm van pasta in wiskundige formules om te zetten. Ik hield me er die avond na het eten mee bezig, en het bleek verbazingwekkend makkelijk – voor de meeste vormen toch.” Huisman postte een wiskundige pastaformule op zijn blog, met het idee om zijn lezers elke maand met een andere pastaformule te verrassen. “Maar ik vergat dat algauw, tot iemand de pastaformule op mijn blog vond en me vroeg om andere formules te maken. Die zette ik ook op mijn blog.” Huisman maakte een blog, Legendre wilde een boek maken over de wiskunde achter spaghetti. Pasta’s worden traditioneel onderverdeeld naargelang de streek waaruit ze afkomstig zijn, maar voor zijn boek bedacht wiskundige Legendre een nieuwe indeling. “Ik wilde een stamboom ontwerpen, waarin een evolutie van de verschillende vormen pasta zichtbaar wordt. Pasta kun je grosso modo in drie verschillende vormen onderverdelen: cilinders, bollen en stroken. En dan kun je subcategorieën creëren: hol of vol, glad of geribbeld,... Wat pasta en architectuur gemeen hebben, is dat ze gebaseerd zijn op eenvoudige basisvormen die tot ingewikkelde constructies kunnen leiden.” Spaghetti is weinig meer dan een uitvloeiende cirkel, met een simpele constante die de lengte bepaalt. De op granen lijkende puntalette zijn bollen met een afwijking. De sinus en cosinus van twee hoeken, samen met verschillende vermenigvuldigende factoren om de vorm in drie dimensies te beschrijven, vormen samen de wiskundige formule. “Hoe mooi, dat je in zo’n korte formule zo’n vorm kunt vastleggen”, vindt Legendre.
Maar niet alle vormen laten zich makkelijk vangen in formules. Zelfs penne zijn bedrieglijk simpel, met hun ingekerfde lijnen in de zijkant, die het noodzakelijk maken om de pasta in verschillende delen met verschillende vergelijkingen op te splitsen. En trenne, op het eerste zicht een saaiere, driehoekige versie van penne, zorgt voor hoofdbrekens. Legendre: “Met pasta kom je in een parallel universum terecht waar alles soepel en vlot op zijn plaats valt, maar er is één uitzondering: die vervelende trenne met hun scherp afgelijnde zijkanten.” Andere pasta’s zien er nog ingewikkelder uit dan trenne, zoals saccottini, letterlijk kleine zakken, die vanboven dichtgesnoerd zijn. Hun vorm kraakte Legendre met een complex model vol vermenigvuldigde sinussen en cosinussen. De galletti, die je het best kunt beschrijven als macaroni met een hanenkam, temde Legendre met trigonometrische functies. Legendre ontdekte dat pastatypes die op het eerste zich niet op elkaar lijken, wiskundig dichter bij elkaar staan dan gedacht. Zo zijn de gedraaide linten van de
Hij heeft zijn eigen theorie al in de praktijk gebracht. “De Henderson Wavesbrug die mijn architectenbureau ontwierp in Singapore heeft een golvende vorm, die geïnspireerd is door de rondingen van pasta. Ze werd ontworpen met met behulp van dezelfde wiskundige vergelijkingen die we hebben gebruikt in het pastaboek.” In navolging van Philippe Starck en Ferrari-ontwerper Giorgetto Giugiaro heeft Legendre nu ook een eigen type pasta ontworpen: ioli, genaamd naar zijn pasgeboren dochter. De elegante, ronde vorm doet denken aan een dubbele discus. “Het enige probleem is de pasta in productie brengen: het deeg wordt met bronzen draden gesneden tot de goede vorm, of in bronzen mallen gedraaid. Er bestaat echter geen draad of mal die de ioli kan vormen. Zelf ben ik er ook nog niet in geslaagd een te ontwerpen,” geeft Legendre toe. “Misschien kan ik op een dag mijn iolipasta met een 3D-printer maken. Dat klinkt iets minder artisanaal, ik weet het.” Wiskundig ontworpen pasta’s zijn doorgaans geen lang leven beschoren. De mandala
‘Als we pasta in 3D kunnen voorstellen met vergelijkingen voor elke dimensie, moeten we dat toch ook voor een flatgebouw kunnen?’ sagne incannulati en de minihoedjes van de cappelletti topologisch identiek: als het pastadeeg maar plooibaar genoeg is, kun je het lint transformeren in een hoedje, zonder dat daar een mes of ander hulpmiddel bij te pas komt. Gewoon leuk om te weten, of ook nuttig? “Een heel jaar lang bestelden we alle mogelijke vormen pasta die we maar konden vinden. Een onderneming die ons architectenbureau een flinke duit kostte”, lacht Legendre. “En waarmee mijn collega’s me geregeld uitlachten: waar ben jij mee bezig? Maar het lachen veranderde algauw in oprechte interesse, toen Legendre zijn project op wiskundige congressen ging voorstellen. “Ik ben ervan overtuigd dat deze speelse oefening in het herleiden van een veelheid aan schijnbaar complexe vormen tot simpele wiskundige vergelijkingen, nuttig kan zijn voor het ontwerpen van grotere structuren. Als we pasta in 3D kunnen voorstellen met vergelijkingen voor elke dimensie, moeten we dat toch ook voor een flatgebouw kunnen? “
die Philippe Starck ontwierp in 1987 ontwierp voor Panzani leek op een yin-yangsymbool, uitgerekt in 3D. Maar de mandala vond moeilijk zijn weg van de ontwerptafel naar de keuken. De Italiaanse auto-ontwerper Giorgetto Giugiaro struikelde over een ander probleem. Zijn nieuwe pasta uit 1983, de marille, bestond uit twee parallelle buizen met een enkele flap en was een lust voor het oog. Maar la mamma lustte hem niet: Giugiaro had geen rekening gehouden met de kooktijd. Als de enkele flap al dente is, is de dubbele buis nog te hard. Laat de dubbele buizen al dente koken, en de flap wordt te slap. Nee, het geheim van een goed ontworpen pasta is meer dan wiskunde alleen.
George L. Legendre, Pasta by Design, Thames&Hudson, 208p., 20 euro.
Wetenschap • 9
DE MORGEN • ZATERDAG 25 FEBRUARI 2012 ★★★
PASTA
FUNGHINI De bescheiden afmetingen van deze pastine minute (miniatuurpasta) maken deze funghine (kleine paddestoelen) ideaal voor soep. Ze worden traditioneel gebruikt bij de bereiding van minestrone met knolselder.
AGNOLOTTI
Deze schelpvormige pasta uit Piemonte, Noord-Italië, wordt gemaakt van kleine flapjes plat deeg van tarwemeel en eieren. Ze worden vaak gevuld met lam, varken, groenten of kaas. De originele agnolotti hebben een gekartelde rand, en worden geserveerd in een saus van gesmolten boter en salie.
Reikwijdte
Vergelijking
RACCHETTE Deze pasta in de vorm van een tennisraket met broccoli, bloemkool of spruitjes zijn klassiekers. Ook als koude pasta zijn ze populair, in een slaatje met groene asperge, erwten en pijnboompitten, of in een fruitsla.
© RV
Reikwijdte
Vergelijking
FAGOTTINI Deze pasta maakt deel uit van de familie van de pasta ripiena (gevulde pasta). Fagottini (letterlijk kleine tasjes) worden gemaakt van cirkels hard tarwedeeg. Men vult ze met een lepel ricotta, gestoofde groenten of zelfs fruit en knijpt het deeg vanboven samen zodat het bundeltje gesloten wordt.