LYS 1
ÖZ-DE-BÝR YAYINLARI
ÜNÝVERSÝTE HAZIRLIK
A
MATEMATÝK DENEME SINAVI Soru sayýsý: 50 Yanýtlama süresi: 75 dakika Bu testle ilgili yanýtlarýnýzý optik formdaki Matematik bölümüne iþaretleyiniz.
Doðru yanýtlarýnýzýn sayýsýndan yanlýþ yanýtlarýnýzýn sayýsýnýn dörtte biri düþülecek ve kalan sayý bu testle ilgili ham puanýnýzý oluþturacaktýr.
1.
$
2–1 – 3–1 ––––––––– 2–1 + 3–1
4.
%
–1
y
x 9 (2012 ) = 2012
olduðuna göre, x ile y nin geometrik ortalamasý kaçtýr?
iþleminin sonucu kaçtýr? 2 B) — 5
1 A) — 5
x, y pozitif reel sayýdýr.
C) 1
D) 5
E) 6 A) M3
5.
B) 3
C) 3M3
D) 9
E) 9M3
M ve N tamsayýlarý için, |N| ≤ 10
2.
M12 ll + M27 ll
N + 2M = 10
iþleminin sonucu aþaðýdakilerden hangisidir?
olduðuna göre, kaç M tamsayýsý vardýr?
A)
M39 ll
B)
M72 ll
C)
M75 ll
D)
M90 ll
E)
M108 ll
A) 9
6.
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
A = {x | x = 4n + 2, n ≤ 25, n∈N} B = {x | x = 3n, n ≤ 33, n∈N}
3.
2
(1! + 2! + 3! + 4! + 5! + 6! + 7! + 8! + 9!)
kümeleri veriliyor.
iþleminden elde edilen sayýnýn 5 ile bölümünden kalan kaçtýr?
Buna göre, A∩B kümesinin eleman sayýsý kaçtýr? A) 8
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
E) 4
Bu testin her hakký ÖZ-DE-BÝR Yayýnlarý’na ait ve saklýdýr. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamýnýn veya bir kýsmýnýn ÖZ-DE-BÝR yayýnlarýnýn yazýlý izni olmadan kopya edilmesi, fotoðrafýnýn çekilmesi, herhangi bir yolla çoðaltýlmasý ya da kullanýlmasý yasaktýr. Bu yasaða uymayanlar gerekli cezai sorumluluðu ve testlerin hazýrlanmasýndaki külfeti peþinen kabullenmiþ sayýlýr.
A 7.
A
A
A
A
10.
Z//12 de, – – – 4x + 1 = 9
y 3 g(x)
denklemini saðlayan kaç x deðeri vardýr? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5 –2
0
2
x
f(x)
Þekilde f ve g fonksiyonlarýnýn grafiði verilmiþtir. g(f(x)) = 0 denkleminin kökler çarpýmý kaçtýr? A) –4
8.
B) –2
C) 0
D) 4
E) 6
D) 1
E) 2
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesi üzerinde, a∗b = {a + b nin 7 ile bölümünden kalan} aΔb = {a•b nin 7 ile bölümünden kalan} iþlemleri tanýmlanýyor. 1 — , a nýn Δ iþlemine göre tersi olduðuna göre, a
$
1 1 — ∗ 2Δ — 3 4
% 11.
iþleminin sonucu kaçtýr? A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
x≠y
ve
1 1 — – — = 5 olduðuna göre, x y
E) 2
3x + 5xy – 3y ––––––––––– x–y ifadesinin deðeri kaçtýr? A) –3
9.
B) –2
C) –1
f(x) = x2012⋅(x – 1)2012
12.
olduðuna göre, f(3)⋅f(4) aþaðýdakilerden hangisine eþittir? A) f(5)
B) f(6)
C) f(7)
D) f(9)
ÖZ-DE-BÝR Yayýnlarý / LYS Deneme Sýnavý / 11-12
a = 2 + M2 4 2 olduðuna göre, a + ––– ifadesinin deðeri kaçtýr? 2 a
E) f(12)
A) 20 2
B) 18
C) 16
D) 14
E) 12
A 13.
A
A
x2 + 3x – t = 0
A 17.
denkleminin kökleri a ve b olsun. 2
A) –3
B) –2
2
eþitsizliklerini saðlayan kaç x tamsayýsý vardýr?
2
A) 0
C) –1
2
D) 2
18.
2
(x – 4)(x – 9)(x – 16)(x – 25) P(x) = –––––––––––––––––––––––––––– fonksiyonu, (x – 2)(x + 3)(x + 4)(x – 5)
B) 54
C) 108
D) 120
4 B) — 9
1 C) — 2
2 D) — 3
f(x) = x2 + 2x + 3 fonksiyonu veriliyor.
C) 10
D) 11
2 A) — 3
B) 1
3 C) — 2
D) 2
20.
y = 5x + 1 doðrusu x = 1 apsisli noktasýnda,
denkleminin köklerinden biri a olduðuna göre,
2 y = x + ax + b
4 3 2 a + 2a + a ifadesinin deðeri kaçtýr?
parabolüne teðet olduðuna göre, a – b kaçtýr?
B) 2
C) 3
D) 4
ÖZ-DE-BÝR Yayýnlarý / LYS Deneme Sýnavý / 11-12
5 E) — 2
E) 12
x2 + x – 1 = 0
A) 1
9 E) — 4
olduðuna göre, ab kaçtýr?
polinomunun x – 2 ile bölümünden kalan –4 olduðuna göre, k kaçtýr?
16.
E) 7
f(a + b) = f(a) + f(b)
xk – 3x2 + 2x – 1020
B) 9
D) 6
E) 360
19.
A) 8
C) 4
y = x2 parabolü üzerinde alýnan A(0, 0), B(2, 4) ve C(a, b) noktalarýnýn oluþturduðu ABC üçgeninde CAB açýsý 90° olduðuna göre, b kaçtýr? 1 A) — 4
a0 + a1 + a2 + a3 + a4 toplamý kaçtýr? A) –54
B) 2
E) 3
a x4 + a x3 + a x2 + a x + a biçiminde ifade edilirse, 4 3 2 1 0
15.
ve x2 ≤ 9
2
a + b = 15 olduðuna göre, t kaçtýr?
14.
2x2 – 3x ≤ 5
A
A) –2
E) 5 3
B) –1
C) 1
D) 2
E) 5
A
A
A
21.
Ýlk 10 asal sayýnýn her biri bir karta yazýlýp bir kutuya atýlýyor.
A 24.
1 B) — 9
1 C) — 6
9 D) — 55
llolduðuna göre, i = M–1
|Σ | 64
Kutudan arka arkaya iadesiz iki kart alýndýðýnda toplamlarýnýn asal sayý olma olasýlýðý kaçtýr? 1 A) — 10
A
ik
k=1
toplamýnýn sonucu kaçtýr?
9 E) — 46
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
25.
22.
f(n) =
{
log n , log n rasyonel ise, 5
0
5
, diðer M2 Þekildeki en dýþta bulunan S1 karesinin bir kenarý ––– bi8 rimdir. Bu karenin kenar orta noktalarý birleþtirilerek S2 ka-
2012
olduðuna göre,
Σ
f(n) toplamý kaçtýr?
n=1
A) 2012
B) 1005
C) 781
D) 10
resi, S2 nin de kenar orta noktalarý birleþtirilerek S3 kare-
E) 1
si elde ediliyor. Bu iþlem sonsuza kadar sürdürülüyor. Sn karesinin çevresi Pn olduðuna göre, ∞
Σ
n=1
Pn nin deðeri aþaðýdakilerden hangisidir?
A) M2
B) 1 + M2 D) 2 + M2
23.
a1, a2, a3, ..., an dizisinde, n ≥ 2 olmak üzere, a2 = 5,
a5 = 33
ve
B) –1
E) 2 + 2M2
12
26.
an = 2an–1 + t
∏
(2n + 1)
n=1 m
olduðuna göre, t kaçtýr? A) –2
C) 2M2
sayýsý 15 ile tam bölündüðüne göre, m nin alabileceði en büyük pozitif tamsayý deðeri kaçtýr? C) 1
D) 2
E) 3 A) 2
ÖZ-DE-BÝR Yayýnlarý / LYS Deneme Sýnavý / 11-12
4
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
A 27.
A
A
A 30.
tanθ + cotθ = 4 2 ll ll2θl aþaðýdakilerden hanθl+lcot olduðuna göre, Mtan gisine eþittir?
π arctanx + arctank = — 4 olduðuna göre, x aþaðýdakilerden hangisine eþittir? A) 1 + k
A) 2M3
B)
M14 ll
C) 4
28.
D) 3M2
A
B) 1 – k
C) k
D) 1 – k
2
E) 2M5
1–k E) —–– 1+k
y
F B
D
31.
x
O C E
Baþkatsayýsý 1 olan üçüncü dereceden reel katsayýlý bir polinomun köklerinden ikisi 3 ve 1 + i olduðuna göre, x2 li terimin katsayýsý kaçtýr? A) –5
B) –3
C) –2
D) 3
E) 5
D) 2
E) 3
Þekilde karmaþýk düzlemde birim çember ve B, C, D, E ve F karmaþýk sayýlarý gösterilmiþtir. 1 — karmaþýk sayýsý aþaðýdakilerden hangisi olabilir? F A) F
29.
B) E
C) D
D) C
E) B
1 sin2t = — olduðuna göre, 3 3
3
sin t – cos t ––––––––––– sint – cost
32.
$
1+i ––––– = k 1–i
1–i —––– 1+i
%
, i=
M–1 ll
ifadesinin deðeri kaçtýr? 1 A) — 6
1 B) — 3
2 C) — 3
5 D) — 6
ÖZ-DE-BÝR Yayýnlarý / LYS Deneme Sýnavý / 11-12
olduðuna göre, k reel sayýsý kaçtýr?
7 E) — 6
A) –2 5
B) –1
C) 1
A 33.
A
A 36.
1 1 1 1 S = —–––––– + —–––––– + —–––––– +...+ —–––––––– log 2011 (2) log 2 (2) log 3 (2) log 4 (2) — 3
— 4
— 5
A
A
|x| + |y| ≤ 1 olduðuna göre, x + 2y nin alabileceði en küçük ve en büyük deðerler sýrasýyla aþaðýdakilerden hangisidir?
— —— 2012
olduðuna göre, 2S kaçtýr? 1 A) –––– 2012
A) –2 ve 1
1 B) –––– 1006
C) 1
D) 1006
3 3 C) – — ve — 2 2
B) –2 ve 2
E) 2012 D) –2 ve 3
37.
y
E) –1 ve 1
y
y=f(x)
y=g(x)
2 1
34.
loga(2) = x
ve
–1
logb(2) = y
x–y B) ––––– xy
1
2
x
–2
–2
olduðuna göre, logab(2) aþaðýdakilerden hangisine eþittir? x–y A) ––––– x+y
0
x+y C) ––––– xy
0
1
2
x
–2
Þekilde, f ve g fonksiyonlarýnýn grafikleri verilmiþtir. Buna göre,
xy D) ––––– x+y
xy + 1 E) ––––– xy
x – f(x) lim —–––––– x→2 1 + g(x) limitinin deðeri kaçtýr? A) –2
38. 35.
$ %
1 f — + 2f(2x) = log (4x) 2 x
B) –4
C) 0
D) 1
E) 2
xsinx lim —––––––––– 2+3 – M3 x→0 M2x lll limitinin deðeri aþaðýdakilerden hangisidir?
olduðuna göre, f(32) kaçtýr? A) –5
B) –1
C) 3
A) M5 D) 4
ÖZ-DE-BÝR Yayýnlarý / LYS Deneme Sýnavý / 11-12
E) 5 6
π B) —– M2
π C) — 2
D) M2
E) M3
A 39.
A
A
f(x) = x3 – 2x + 1 fonksiyonu veriliyor.
A 42.
f’(w) – f’(2) lim —–––––––– w–2 w→2
B) 8
3 x –8 f(x) = ––––––– x2 – 4
fonksiyonunun asimptotlarý x = a ve y = mx + b olduðuna göre, a + b + m toplamý kaçtýr?
limitinin deðeri kaçtýr? A) 6
A
C) 10
40.
D) 12
E) 16
A) –3
y
B) –1
43.
C) 0
D) 1
E) 3
y
5
y=f(x) –1
0 a
0 –3
–2
–1
2
x
b
x 1
2
f’
Þekilde f fonksiyonunun grafiði verilmiþtir. Þekildeki f’ fonksiyonunun grafiði olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr?
Buna göre,
|
d ––– [f(2sinx)] dx x=π/6
A) f in x = 0 da yerel maksimumu vardýr. B) f, (–1, 0) aralýðýnda artandýr.
deðeri aþaðýdakilerden hangisidir? 5M3 A) – –––– 2
M3 B) – ––– 2
M2 C) – ––– 2
M2 D) ––– 3
C) f in x = 2 de dönüm noktasý vardýr.
M3 E) ––– 2
D) f, (0, 2) aralýðýnda dýþ bükeydir. E) f, (a, b) aralýðýnda iç bükeydir.
41.
lnx f(x) = –––– x
44.
fonksiyonunun alabileceði en büyük deðer aþaðýdakilerden hangisidir?
$
2sin3πx lim tan —––––– 9x x→0
%
limitinin deðeri aþaðýdakilerden hangisidir? 1 A) — e
1 B) —– Me
C) 1
D) Me
ÖZ-DE-BÝR Yayýnlarý / LYS Deneme Sýnavý / 11-12
E) e A) –M3 7
1 B) – ––– M3
1 C) ––– M3
D) 1
E) M3
A 45.
A
A
A
Bir f(x) fonksiyonu için,
48.
h lim —–––––––––– = x h→0 f(x + h) – f(x)
A) x
C) x
46.
{
2x + 1 , x ≥ 0 x2
,x<0 1
olduðuna göre, f(x) aþaðýdakilerden hangisi olabilir? 1 B) — x
f(x) =
A
2
olduðuna göre,
x2 E) —– 2
D) ln(3x)
∫ f(x)dx integralinin deðeri
kaçtýr?
–1
1 A) — 3
4 B) — 3
7 C) — 3
8 D) — 3
E) 3
y
2 1 0
1
–4 –3 –2 –1
2
3
4
x
49.
–1 –2 –3
|
a
b
c
d
e
f
g
h
i
| |
–4
olduðuna göre,
Þekildeki f’(x) fonksiyonunun grafiði olduðuna göre, 2
∫ (f’(x) + f’’(x))dx
A) –20
–2
= 10
a d a+g
B) –12
b
c
e
f
b+h c+i C) 0
|
kaçtýr?
D) 10
E) 20
integralinin deðeri kaçtýr? A) 12
π/3
47.
∫
0
B) 8
C) –2
D) –8
E) –10
3 sin x –––––––– dx 1 – cos2x
50.
integralinin deðeri kaçtýr? 1 A) — 4
1 B) — 2
3 C) — 4
A=
E
1
1
2
x
R
, B=
E
y
1
3
4
R
ve A· B =
E
5
5
13
14
R
olduðuna göre, x + y toplamý kaçtýr? D) 1
ÖZ-DE-BÝR Yayýnlarý / LYS Deneme Sýnavý / 11-12
E) 2
A) 3
8
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7