2010 YGS MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ
5.
1 1 1 100 + 10 + 1 + + = 10 100 1000 1000
(100)
1.
(10)
0,2 – 0, 025 0, 175 = 0, 5 0, 5
=
=
111 1000
175 10 35 7 bulunur. . = = 1000 5 100 20
= 0, 111 bulunur. YANIT: C
YANIT: C
2.
6.
7 5 = 7 = 7 bulunur. 1 1 2. 2
5.
YANIT: E
3n
(24)
5
= (23)
212n = 215 12n = 15 15 5 bulunur. n= = 12 4
3.
6 3 ( 3)
2
–
3 +1 – 1)
=
UÐUR DERSHANELERÝ
YANIT: D
6 3 2( 3 – 1) – 3 2
( 3
=2 3–
3 +1 =
3 + 1 bulunur.
7.
1513 (1 + 6 + 8) = 1513 . 15 = 1514 bulunur.
8.
3a + 3b =
YANIT: B
YANIT: D
4.
(a+1)2 – (a–1)2 = a2 + 2a + 1– (a2 – 2a + 1)
= a2 + 2a + 1 – a2 + 2a – 1
= 4a bulunur.
1 1 – 2 8
(4)
3 8 1 a+b= bulunur. 8
3 (a + b) = YANIT: D
YANIT: C
1
Diðer sayfaya geçiniz.
9.
14.
5 7 <x< 4 3 –1,25 < x < 2,333... x in alabileceği tamsayı değerleri –1, 0, 1, 2 dir. –1 + 0 + 1 + 2 = 2 bulunur. –
2 2 –2 3 2 –3
=
2 a 2 –1k
3 a 2 –1k 2 = rasyonel sayıdır. 3 YANIT: E
YANIT: E
10.
x4 – 2xy = 21 x (x 3 – 2y) = 21 S 7
15. f(2) = 22 = 4
7x = 21 x = 3 bulunur.
g(f(2)) = g(4) = 8 – 1 = 7 bulunur. YANIT: D
x = 10m + 2 x . y = (10m + 2).(15n + 3) 4 y = 15n + 3
11.
150mn + 30m + 30n+ 6 =S S S S 0
0
0
1
→ 1 bulunur.
YANIT: B
12. xb = 2ay a2
x
2
+
b2 y
2
UÐUR DERSHANELERÝ
YANIT: A
16. a ⇒ b ≡ b' ⇒ a' dir.
Buna göre, p ∨ q ⇒ q ∧ r ≡ (q ∧ r)' ⇒ (p ∨ q)' ≡ q' ∨ r' ⇒ p' ∧ q' dir. YANIT: E
= 2a
(y2) (x2) a2y2 + b2x2 = 20x2y2 a2y2 + (bx)2 = 20x2y2 a2y2 + (2ay)2 = 20x2y2 5a2y2 = 20x2y2 a2 = 4x2 ⇒ a = 2x a bulunur. x= 2
17. A ∩ B = {a,b}
A ∪ B = {a,b,c,d,e} (A ∩ B) ⊆ K olması için; K kümesinde a ve b elemanları kesinlikle bulunmalıdır. Bunun dışında kalan c,d,e elemanları ile 23 = 8 tane alt küme oluşturulur. YANIT: D
YANIT: A
13. x – y > z
y>0
y+z>z
x>y+z
18. 12 4 = EKOK (12,4) = 12
x>y+z>z x > z dir.
YANIT: A
2
18 12 = EBOB (18,12) = 6
YANIT: C Diðer sayfaya geçiniz.
19. ABC + AB = 392
23. Ayçiçek yağı x litre, zeytinyağı y litre, boş bidon z litre olmak
AB0 + C + AB = 392 10 . AB + C + AB = 392 11 . AB + C = 392 392 11 35 – 33 62 – 55 7
üzere, x + y + z = 109 litre x = 4y ise x + y = 4y + y = 5.y olmalıdır. 109 – z = 5. y şartını sağlayan z = 9 dur.
YANIT: B
AB = 35, C = 7 A + B + C = 3 + 5 + 7 = 15 bulunur. YANIT: D
24. İlk ölçümünde ağırlık ortalaması 56 ise, ağırlıklar toplamı
20. A) 7 = 1.7
56 . 4 = 224 tür. T = 224 olsun. İkinci ölçümde ağırlıklar toplamı, T + 2,5 + 1 – 3,5 – 4 = T – 4 = 224 – 4 = 220 olur. 220 Ortalama = 55 bulunur. 4 } AB = 17, BA = 71 sayısı asaldır.
YANIT: C
B) 9 = 1.9 } AB = 19 asal sayı iken BA = 91 asal sayı
C) 15 = 5.3 } AB = 53 asal sayı iken, BA = 35 asal sayı değildir. Soruyu iki seçenek sağlamaktadır. YANIT: B ve C
21. Bir file (12 limon) 5 TL ye alınmış
UÐUR DERSHANELERÝ
değildir.
3 limon 2 TL ye satılır ise Bir file (4 x 3 = 12 limon) 8 TL ye satılır. Bir filede 8 – 5 = 3 TL kâr edilir ise 4 filede 3 x 4 = 12 TL kâr edilir.
���������� ������
������� ���� �
����
�
������
��
�
����
�
������
10500 a – 10000 a = 500 a kâr edilir.
10000a.x = 500a 100
����� �
�
� �����
�����
�����
x – y = 15 (x + 2) – (y + 6) = x – y – 4 = 15 –4 = 11 bulunur. YANIT: B
������
���
� � �
YANIT: E
22.
25.
26. ABCDEDCB
ABCDEDCB ... şeklinde her 8 harfte bir tekrar etmektedir. ���� �
�� �� �� �� ��� �
x = 5 ⇒ %5 kâr edilir.
���
Kalan 2 olduğunda 2010. sıradaki lamba B dir. YANIT: B
YANIT: A
3
Diðer sayfaya geçiniz.
27.
5 adet
15.
3 adet
+
20 = 3 TL indirim 100
12.
25 = 3 TL daha indirim 100
15 – 3 = 12 TL (1 adet) 12 – 3 = 9 TL (1 adet) 5 . 12 = 60 TL 3. 9 = 27 TL 60 + 27 = 87 TL bulunur. YANIT: E
31. Satış fiyatı
Birim
5 20 50
c b a
c – a = 24 iken 5 – 50 = – 45 birim fark varsa c – b = x iken 5 – 20 = –15 birim fark vardır.
24 – 45 = x – 15 x = 8 bulunur. YANIT: B
32. Torbada kalan bilyenin kırmızı olabilmesi için;
28. 1 kg şeker artarken
2 kg un artmaktadır. x kg şeker artışı olursa 2x kg un artışı olacaktır.
Şeker
Un
x+1
2x + 4
Toplam : x + 1 + 2x + 4 = 23 3x = 18 x=6 Şeker miktarı : x + 1 = 7 bulunur.
29. 21 – 1 = 20 tane toplam sağda ve solda içi dolu kare vardır. 20 2
= 10 tane sağda ve 10 tane solda olduğundan
toplam 10 + 1 = 11 satır vardır.
��������������������������
Toplam kare sayısı:
1 + 3 + 5 + ...... + 21 = f
Boş kare sayısı :
. 1 c 21 m . c 2 2m c 1m
=
c5m 1
2 5
m(ACB) = 30° dir. Büyük açı karşısında büyük kenar bulunduğundan a > b > c olur. Ia – bI + Ib – cI + Ic – aI a – b+b – c – c + a = 2 2 2a – 2c = = a – c bulunur. 2 YANIT: A
�
�
�
�� �
�
21 + 1 21–1 + 1p = 121 p. f 2 2
�
D
�
� � �
�
D
AFE ∼ CFD olduğundan IAEI IEFI 2 x olur. & = = IDCI IFDI 4 2x
D
DAE de pisagor teoreminden 12 + 22 = (3x)2 5 5 = 9x2 ⇒ x 2 = 9
30. Armut – portakal : 150° – 70° = 80° 24 tane x
2.1.1
=
33. Üçgenin iç açıları toplamından
121 – 21 = 100 tanedir.
80° 40°
c5m
34.
�������� ��������
YANIT: A
����������
������������������������ ������������������������ ������������������������
1 kırmızı 2 beyaz 1 sarı çekilmelidir.
YANIT: D YANIT: A
4
UÐUR DERSHANELERÝ
ise,
x=
80 x = 40 . 24 x = 12 bulunur.
5 cm bulunur. 3 YANIT: D
YANIT: E
4
Diðer sayfaya geçiniz.
35.
D
4
38. Şekli bir küpe tamamlarsak,
D
A
B
3
4.h = 20 ⇒ h = 5 dir. 3.5 Alan(CBA) = = 7,5 cm2 bulunur. 2
36.
�
�
�
E
39.
�
37.
��������� ��
P, doğrunun y eksenini kestiği noktayı göstersin. d1 ⊥ d2 ve m1 = –2 olduğundan 1 m2 = olmalıdır. 2
A ve P den geçen doğrunun eğimi,
t–0 1 1 bulunur. & t =– =– t = 0 –1 2 2
YANIT: A
� � �
�
��� �
���
40.
������
�
[OT] ⊥ [AT] dir.
ATO ikizkenar dik üçgen olduğundan
lOTl = 3 cm % m (AOT) = 45° olur. ! 45° 3π bulunur. lBTl = 2.π.3. = 360° 4
��������������
��
�
m(CAE) = 30° olduğundan, π.8 2 .30° 64π 16π daire diliminin alanı, bulunur. = = 360° 12 3 YANIT: A
���������
�
D IADI = 4 , IACI = 8 olduğundan ADC = 30° – 60° – 90° üçenidir.
YANIT: A
�
��� ��� �
a: Alt yüzeye a harfi gelir.
���
�
YANIT: B
UÐUR DERSHANELERÝ
�
�
�
������
3+2 = 5+a 1+5 = b+3 lBDl=
YANIT: C
������
������ & a=0 4 D (0, 3) & b=3
(5 – 0) 2 + (3 – 3) 2 = 5 bulunur. YANIT: E
5
Diðer sayfaya geçiniz.