Canal prismĂĄtico con flujo subcrĂtico. Interpolar secciones transversales.
PRĂ CTICA 1
Se tiene un tramo de un canal como se muestra en la figura P1.1, revestido de concreto, con un coeficiente de rugosidad de đ?’? = đ?&#x;Ž. đ?&#x;Žđ?&#x;?đ?&#x;’, y estĂĄ trazado con una pendiente del đ?‘ş = đ?&#x;• ‰ = đ?&#x;Ž. đ?&#x;Žđ?&#x;Žđ?&#x;Žđ?&#x;•, y que conduce un caudal de đ?‘¸ = đ?&#x;“ đ?’Žđ?&#x;‘ â „đ?’”, el cual corresponde a un periodo de retorno de đ?‘ť = đ?&#x;?đ?&#x;Ž đ?’‚Ăąđ?’?đ?’”, y tirante normal đ?’šđ?’? = đ?&#x;?. đ?&#x;“đ?&#x;Ž đ?’Ž.
2000
đ?‘¸ = đ?&#x;“ đ?’Žđ?&#x;‘ â „đ?’”
đ?‘ş = đ?&#x;• ‰ = đ?&#x;Ž. đ?&#x;Žđ?&#x;Žđ?&#x;Žđ?&#x;•
800 đ?’? = đ?&#x;Ž. đ?&#x;Žđ?&#x;?đ?&#x;’
Figura P1.1 Perfil longitudinal del canal En la secciĂłn 2000, las distancias y cotas que definen la secciĂłn transversal del canal es como se indica en la figura P1.2.
95.0
95.0
93.5
93.5
0.00
1.00
3.25
4.75
7.00
8.00
Figura P1.2 SecciĂłn transversal de la estaciĂłn 2000 NOTA: Cada vez que se realicen interpolaciones hacerla de tal manera que se tengan 12 tramos.
Kevin Jhoan Villena Cabrera
Utilizando HEC-RAS, indicar: a) Describir el proceso del modelamiento hidráulico del canal, tal y como se explicó en la sesión 02 en formato PDF (adjuntando imágenes). b) Calcular el valor del tirante normal. c) Calcular el valor del tirante crítico. d) Calcular el valor de la velocidad. e) En caso de tener H-Canales, comparar los resultados con HEC-RAS (opcional). SOLUCIÓN: Las fases de trabajo con HEC-RAS, son las siguiente: 1. Crear un nuevo proyecto. (File / New Project …) 2. Ingresar datos geométricos. (Edit / Geometric Data …) 3. Ingresar datos de caudales y condiciones de contorno. (Edit / Steady Flow Data …) 4. Crear plan y realizar los cálculos. (Run / Steady Flow Analysis …) 5. Observar los resultados obtenidos. (View / varias opciones del menú) 1. CREAR UN NUEVO PROYECTO Para crear un nuevo proyecto, ejecutar la orden: (File / New Project …).
Se abre la ventana: (New Project).
Kevin Jhoan Villena Cabrera
En esta ventana, en el orden que se muestra, hacer: 1. 2. 3.
En (Selected Folder), indicar la carpeta donde va a guardar el proyecto, para esta práctica, seleccionar: C:\ … \HEC Data\ HEC-RAS\HEC-RAS Prácticas\Práctica_01 En (Title), colocar el título del proyecto, en este caso: Practica01 En (File Name), colocar el nombre del proyecto, en este caso: Practica01.prj
4.
En el botón
, hacer clic, con lo cual se muestra la ventana:
Donde se indica el título y nombre del nuevo proyecto, el directorio de trabajo y el sistema de unidades en el que se está trabajando “SI Units”, también se indica que el sistema de unidades puede ser cambiado. En el botón
, hacer clic.
Kevin Jhoan Villena Cabrera
2. INGRESAR DATOS GEOMÉTRICOS Para ingresar datos geométricos, ejecutar la orden: (Edit / Geometric Data …).
También se puede ingresar datos geométricos con el botón (View/Edit geometric data) , hacer clic. Se abre la ventana: (Geometric Data).
En esta ventana, en el orden que se muestra, hacer: En el botón (River Reach) , hacer clic para crear el tramo del proyecto, el puntero del ratón se convierte en un lápiz. Para dibujar el tramo hacer clic en un punto para definir el extremo de aguas arriba y doble clic en otro punto para definir el extremo de aguas abajo del tramo.
Kevin Jhoan Villena Cabrera
Cuando se define el extremo de aguas abajo, aparece una ventana donde se debe introducir el nombre del río (hasta 16 caracteres) y el nombre del tramo (hasta 16 caracteres). Para la práctica 01, en River colocar “Canal” y en Reach color “Un tramo”, se verá como se muestra en la ventana:
En el botón
, hacer clic, con lo cual se muestra la ventana (Geometric Data):
Kevin Jhoan Villena Cabrera
En el botón (Cross Section) , hacer clic para introducir los datos geométricos para el tramo del proyecto, con lo cual se muestra la ventana (Cross Section Data):
En esta ventana, para introducir la primera sección transversal, ejecutar la orden: (Options / Add a new Cross Section …).
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Aparece una ventana pidiendo un identificador para la sección transversal. Introducir un número que representará su posición relativa con respecto a las demás secciones. El orden como HEC-RAS ordena las secciones es: número mayor para las secciones de aguas arriba y número menor para las secciones de aguas abajo. La identificación de esta sección será 2000.
En el botón , hacer clic, se tiene disponible la sección lista para introducir los datos de la sección transversal. En el campo (Description), escribir para la práctica 01: Sección inicial 2000 del Canal.
Kevin Jhoan Villena Cabrera
En el campo (Cross Section Coordinates), escribir la distancia desde la margen izquierda y cota en ambas columnas las cuales son: Station y Elevation. Para la práctica 01, disponemos de la sección transversal de la sección 2000.
En el campo (Downstream Reach Lengths), escribir las distancias hasta la sección de aguas abajo en las columnas las cuales son: LOB, Channel y ROB. Para la práctica 01, las distancias son iguales a 1,200 m.
En el campo (Manning’s n Values), escribir los valores de los coeficientes de rugosidad en las columnas las cuales son: LOB, Channel y ROB. Para la práctica 01, los valores de los coeficientes de rugosidad son iguales a 0.014, ya que corresponde a un canal revestido de concreto.
Kevin Jhoan Villena Cabrera
En el campo (Main Channel Bank Stations), escribir los valores de dos puntos que definen la parte de la sección que puede considerarse como canal principal. El resto de la sección se considerará como llanura de inundación. Para la práctica 01, los valores de dos puntos son: 1 y 7.
En el campo (Cont\Exp Coefficient (Steady)), el programa utiliza los coeficientes de contracción/expansión para determinar las pérdidas de energía entre dos secciones contiguas. Por defecto HEC-RAS, pone para el coeficiente de contracción 0.1 y para el de expansión 0.3. Para esta práctica 01, los valores de los coeficientes de contracción y expansión son: 0 y 0.
Kevin Jhoan Villena Cabrera
Como se observa en la ventana anterior, todos los datos que se han ingresado, estรกn en color rojo. En el botรณn negro.
, hacer clic, al aplicar los datos introducidos, se cambian a color
Cada vez que se modifiquen los datos, hacer clic en el botรณn cambios.
Kevin Jhoan Villena Cabrera
, para actualizar los
Para mostrar la sección de una ventana separada, ejecutar la orden: (Plot / Plot Cross Section (in separate window) …
Se abre la ventana: (Cross Section), se logra apreciar: la sección inicial 2000 del canal, los coeficientes de rugosidad, las elevaciones (cotas), entre otras.
Para introducir una nueva sección, ejecutar la orden: (Options / Copy Current Cross Section …).
Kevin Jhoan Villena Cabrera
Se abre la ventana: (Copy Cross Section), en la cual se introduce el número identificador de la posición relativa de la sección. Para esta práctica 01, la identificación de esta sección será 800.
En el botón , hacer clic, se tiene disponible la sección idéntica que la anterior, pero en la estación 800. En la ventana (Cross Section Data), activa, hacer las respectivas modificaciones.
Kevin Jhoan Villena Cabrera
En el campo (Description), escribir para la prĂĄctica 01: SecciĂłn final 800 del Canal.
En el campo (Cross Section Coordinates), la columna Station se mantiene, pero la columna Elevation varĂa por la pendiente de đ?‘ş = đ?&#x;• ‰ = đ?&#x;Ž. đ?&#x;Žđ?&#x;Žđ?&#x;Žđ?&#x;•, generando un diferencial de cotas. La secciĂłn transversal 800 estĂĄ ubicada con respecto de la secciĂłn transversal 2000 a una altura menor de đ?’‰ = (đ?‘ş ∗ đ?‘ł), es decir, đ?’‰ = [(đ?&#x;Ž. đ?&#x;Žđ?&#x;Žđ?&#x;Žđ?&#x;•) ∗ (đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;Žđ?&#x;Ž − đ?&#x;–đ?&#x;Žđ?&#x;Ž)] = đ?&#x;Ž. đ?&#x;–đ?&#x;’ đ?’Ž. Para introducir la altura đ?’‰, ejecutar la orden: (Options / Adjust Elevations ‌).
Aparece una ventana pidiendo introducir la cantidad en metros que queremos subir (sin signo) o bajar (signo menos –) la secciĂłn transversal. Para la prĂĄctica 01, se debe bajar 0.84 (cambiar las cotas en −đ?&#x;Ž. đ?&#x;–đ?&#x;’ đ?’Ž.
Kevin Jhoan Villena Cabrera
En el botĂłn , hacer clic, en el campo (Cross Section Coordinates), la columna Station se mantiene, pero la columna Elevation se ha modificado por la altura đ?’‰, disminuyendo las Elevations.
En el campo (Downstream Reach Lengths), escribir las distancias hasta la secciĂłn de aguas abajo en las columnas las cuales son: LOB, Channel y ROB. Para la prĂĄctica 01, las distancias son iguales a cero 0 m, ya que la secciĂłn transversal 800 es la Ăşltima.
Kevin Jhoan Villena Cabrera
Los otros campos permanecen con los mismos valores. Como se observa en la ventana anterior, todos los datos que se han ingresado, están en color rojo. En el botón negro.
, hacer clic, al aplicar los datos introducidos, se cambian a color
Cada vez que se modifiquen los datos, hacer clic en el botón cambios.
, para actualizar los
Para mostrar la sección de una ventana separada, ejecutar la orden: (Plot / Plot Cross Section (in separate window) …
Kevin Jhoan Villena Cabrera
Se abre la ventana: (Cross Section), se logra apreciar: la secciรณn final 800 del canal, los coeficientes de rugosidad, las elevaciones (cotas), entre otras.
Para guardar la informaciรณn de las secciones, antes ejecutar la orden: (Exit / Exit Cross Section Editor).
En la ventana (Geometric Data), ejecutar la orden: (File / Save Geometry Data).
Kevin Jhoan Villena Cabrera
Aparece la ventana: (Save Geometry Data As).
En esta ventana, en el orden que se muestra, hacer: 1.
2. 3.
En (Selected Folder), indicar la carpeta donde va a guardar los datos geométricos, para esta práctica, seleccionar: C:\ … \HEC Data\ HEC-RAS\HEC-RAS Prácticas\Práctica_01 En (Title), colocar el título de los datos geométricos, en este caso: Secciones En (File Name), colocar el nombre del proyecto, en este caso: Practica01.g*
4.
En el botón
Kevin Jhoan Villena Cabrera
, hacer clic.
3. INGRESAR DATOS DE CAUDALES Y CONDICIONES DE CONTORNO (FLUJO PERMANENTE) Para ingresar datos de caudales y condiciones de contorno, ejecutar la orden: (Edit / Steady Flow Data …).
También se puede ingresar datos de caudales y condiciones de contorno con el botón (View/Edit steady flow data)
, hacer clic.
Se abre la ventana: (Steady Flow Data).
En el campo (Enter / Edit Number of Profiles (32000 max)), se define el número de perfiles hasta 32,000, cada uno de los cuales corresponde a un caudal diferente.
En el botón (Reach Boundary Conditions …) introducir las condiciones de contorno.
Kevin Jhoan Villena Cabrera
, hacer clic,
Se abre la ventana: (Steady Flow Boundary Conditions).
Si se selecciona: , las condiciones de contorno de introducen para todos los caudales a la vez. Con ello se logra que todos los perfiles tengan las mismas condiciones. , las condiciones se introducen para cada caudal. Para la práctica 01, como se tiene un solo perfil, es indiferente seleccionar cualquiera de las dos opciones, dejamos el que está por defecto, es decir, (Set Boundary for all Profiles). HEC-RAS necesita la información de las condiciones de contorno en cada tramo, para establecer el nivel del agua inicial en ambos extremos del tramo del canal: aguas arriba (Upstream) y/o aguas abajo (Downstream). En régimen subcrítico, las condiciones de contorno solo se necesitan en el extremo de aguas abajo (Downstream). En régimen supercrítico, las condiciones de contorno solo se necesitan en el extremo de aguas arriba (Upstream). En régimen mixto, las condiciones de contorno se necesitan en ambos extremos de aguas abajo (Downstream) y de aguas arriba (Upstream). Nota: Si no se conoce el tipo de régimen, es mejor seleccionar el régimen mixto.
Kevin Jhoan Villena Cabrera
Las condiciones de contorno que se admiten son:
En el botĂłn , es el nivel de agua conocido: adecuado si se conoce un nivel de agua en alguna secciĂłn transversal. Es importante destacar que HEC-RAS exige nivel, por lo que hay que introducir el tirante mĂĄs la cota mĂĄs baja de la secciĂłn.
En el botĂłn , es el tirante crĂtico: adecuado si existe alguna secciĂłn de control. Para esta opciĂłn no se exige ningĂşn dato adicional. El programa calcula la profundidad crĂtica para cada uno de los perfiles y la utiliza como condiciĂłn de contorno. En el botĂłn , es el tirante normal: adecuado para situaciones donde el flujo se aproxime al uniforme. Hay que introducir la pendiente del tramo de influencia, en decimales.
En el botĂłn , es la curva de caudal: adecuado si existe alguna secciĂłn de control con una relaciĂłn entre el tirante y el caudal. Para la prĂĄctica 01, se tomarĂĄ , puesto que se conoce la pendiente del tramo, el cual se tiene la pendiente de đ?‘ş = đ?&#x;• ‰ = đ?&#x;Ž. đ?&#x;Žđ?&#x;Žđ?&#x;Žđ?&#x;•. Para ingresar los valores indicados, hacer lo siguiente: 1.
Con un clic, seleccionar como condiciĂłn de frontera: (Downstream).
2.
En el botĂłn
Kevin Jhoan Villena Cabrera
, hacer clic.
3. Se abre la ventana: (HEC-RAS), en donde se ingresa la pendiente đ?‘ş = đ?&#x;• ‰ = đ?&#x;Ž. đ?&#x;Žđ?&#x;Žđ?&#x;Žđ?&#x;•.
4.
En el botĂłn
, hacer clic.
5. Se observa đ?‘ľđ?’?đ?’“đ?’Žđ?’‚đ?’? đ?‘Ťđ?’†đ?’‘đ?’•đ?’‰ đ?‘ş = đ?&#x;Ž. đ?&#x;Žđ?&#x;Žđ?&#x;Žđ?&#x;•, en la condiciĂłn de contorno (Downstream).
6.
En el botĂłn
, hacer clic.
En la ventana (Steady Flow Data), ejecutar la orden: (Options / Edit Profile Names ‌).
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Aparece la ventana: (HEC-RAS), en donde se edita la etiqueta del perfil de PF 1 por el periodo de retorno de đ?‘ť = đ?&#x;?đ?&#x;Ž đ?’‚Ăąđ?’?đ?’”.
En el botĂłn
, hacer clic, luego de editar.
Introducir para el periodo de retorno de đ?‘ť = đ?&#x;?đ?&#x;Ž đ?’‚Ăąđ?’?đ?’”, un caudal de đ?‘¸ = đ?&#x;“ đ?’Žđ?&#x;‘ â „đ?’”, para que se vea de la siguiente manera:
Como se observa en la ventana anterior, los datos que se han ingresado, estĂĄn en color rojo. En el botĂłn negro.
, hacer clic, al aplicar los datos introducidos, se cambian a color
Kevin Jhoan Villena Cabrera
En la ventana (Steady Flow Data), ejecutar la orden: (File / Save Flow Data …).
Aparece la ventana: (Save Flow Data As).
En esta ventana, en el orden que se muestra, hacer: 1.
2. 3.
En (Selected Folder), indicar la carpeta donde va a guardar los datos de caudales y condiciones de contorno, para esta práctica, seleccionar: C:\ … \HEC Data\ HECRAS\HEC-RAS Prácticas\Práctica_01 En (Title), colocar el título de los datos de caudales y condiciones de contorno, en este caso: Caudal En (File Name), colocar el nombre del proyecto, en este caso: Practica01.f*
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4.
En el botรณn
Kevin Jhoan Villena Cabrera
, hacer clic.
4. CREAR PLAN Y REALIZAR LOS CÁLCULOS (FLUJO PERMANENTE) Para realizar la simulación del cauce, es necesario crear un plan. Para HEC-RAS un plan es el conjunto de condiciones elegidas para efectuar los cálculos, como son la geometría, datos hidráulicos y tipo de régimen. Para la práctica 01, se está trabajando con un flujo permanente Steady, ejecutar la orden: (Run / Steady Flow Analysis …).
También se puede crear plan y realizar los cálculos con el botón (Perform a steady flow simulation)
, hacer clic.
Se abre la ventana: (Steady Flow Analysis).
En el campo (Short ID), ingresar el identificador del plan. Para la práctica 01 es: Plan01.
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En el campo (Flow Regime), hacer clic, de acuerdo a las condiciones de contorno especificadas, se está trabajando con un régimen subcrítico, por lo que se selecciona este tipo de régimen.
Para tener la opción de revisar la elevación de la profundidad crítica, de las estaciones durante la revisión de las salidas, en la ventana (Steady Flow Analysis), ejecutar la orden: (Options / Critical Depth Output Option …).
Aparece la ventana: (HEC-RAS), en donde se muestra el campo de (Critical Always Calculated)
Kevin Jhoan Villena Cabrera
En el botón
, hacer clic.
En la ventana (Steady Flow Analysis), ejecutar la orden: (File / Save Plan …).
Aparece la ventana: (Save Plan Data As).
En esta ventana, en el orden que se muestra, hacer: 1.
En (Selected Folder), indicar la carpeta donde va a guardar el plan, para esta práctica, seleccionar: C:\ … \HEC Data\ HEC-RAS\HEC-RAS Prácticas\Práctica_01
2.
En (Title), colocar el título del plan, en este caso: Plan01
3.
En (File Name), colocar el nombre del proyecto, en este caso: Practica01.p*
Kevin Jhoan Villena Cabrera
4.
En el bot贸n
, hacer clic.
5.
Se muestra la ventana: (HEC-RAS), donde se ingresa el identificador: Plan01.
6.
En el bot贸n
, hacer clic.
Para ejecutar la simulaci贸n, en el bot贸n (Compute), hacer clic.
Kevin Jhoan Villena Cabrera
Si no se obtienen mensajes de error, ya se estรก en la disposiciรณn de ver los resultados.
En el botรณn Computations).
, hacer clic, para cerrar la ventana: (HEC-RAS Finished
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5. OBSERVAR LOS RESULTADOS Una vez ejecutada la simulación del cauce correctamente. Para observar los resultados se pueden ejecutar las órdenes del menú (View).
También se puede ejecutar las órdenes con los botones (View cross sections, View profiles, View General Profile Plot, View compute rating curves, View 3D multiple cross section plot, Plot Stage and Flow Hydrographs) y (Hydraulic property table plots, View detailed output at “XS, Culverts, Bridges, Weirs, etc …”, View summary output tables by profile, Summary of “errors, warnings and notes“, View DSS Data) , hacer clic a cada uno y analizar. CROSS-SECTIONS … En el botón
, hacer clic.
Se abre la ventana: (Cross Section). Donde muestra las secciones transversales de las estaciones 2000 (aguas arriba) y 800 (aguas abajo), se aprecia: las distancias y cotas de las secciones, elevación del tirante normal, elevación del tirante crítico, elevación de energía, coeficientes de rugosidad, etc …). Nota: Se aprecia que el tirante normal es mayor que el tirante crítico, por ello nos encontramos con un régimen subcrítico.
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WATER SURFACES PROFILES … En el botón
, hacer clic.
Se abre la ventana: (Profile Plot). Donde muestra perfil de las láminas de agua desde la estación 2000 (aguas arriba) hasta la estación 800 (aguas abajo), se aprecia: la distancia entre estaciones, perfil del tirante normal, perfil del tirante crítico, perfil de la pérdida de energía, etc …). Nota: Se vuelve a apreciar que el tirante normal es mayor que el tirante crítico, por ello nos encontramos con un régimen subcrítico.
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GENERAL PROFILE PLOT … En el botón
, hacer clic.
Se abre la ventana: (General Profile Plot - Velocities). Donde muestra la relación entre las velocidades y las estaciones 2000 (aguas arriba) y 800 (aguas abajo), se aprecia: las velocidades en todo el recorrido del flujo.
RATING CURVES … En el botón
, hacer clic.
Se abre la ventana: (Rating Curve). Donde muestra la relación entre el caudal y las estaciones 2000 (aguas arriba) y 800 (aguas abajo), se aprecia: los caudales.
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X-Y-Z PERSPECTIVE PLOTS … En el botón
, hacer clic.
Se abre la ventana: (X-Y-Z Perspective Plot). Donde muestra el dibujo en perspectiva de las estaciones 2000 (aguas arriba) y 800 (aguas abajo), se aprecia: dibujo en perspectiva.
DETAILED OUTPUT TABLES …
En el botón
, hacer clic.
Se abre la ventana: (Cross Section Output). Donde muestra la tabla de detalle de las estaciones 2000 (aguas arriba) y 800 (aguas abajo), se aprecia: tabla de detalle.
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Nota: La energĂa de carga fue mayor a 0.3 đ?‘š entre las secciones transversales actual y anterior, se necesita secciones adicionales.
Kevin Jhoan Villena Cabrera
PROFILES SUMMARY TABLE ‌
En el botĂłn
, hacer clic.
Se abre la ventana: (Profile Output Table – Standard Table 1). Donde muestra la tabla de resumen de las estaciones 2000 (aguas arriba) y 800 (aguas abajo), se aprecia: tabla de resumen.
INTERPOLAR SECCIONES TRANSVERSALES En la nota de la prĂĄctica 01, cada vez que se realicen interpolaciones hacerla de tal manera que se tengan 12 tramos. Por lo cual la distancia entre dos secciones consecutivas debe ser: 1200â „12 = 100 đ?‘š, asĂ las secciones transversales, se deben interpolar cada 100 đ?‘š. En el botĂłn (View/Edit geometric data)
, hacer clic.
Se abre la ventana: (Geometric Data - Secciones).
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En la ventana (Geometric Data - Secciones), ejecutar la orden: (Tools / XS Interpolation / Between 2 XS’s ‌).
Aparece la ventana: (XS Interpolation - Secciones).
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En el campo (Maximum Distance), hacer clic, escribir la distancia calculada: 100 đ?‘š.
En el botĂłn
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, hacer clic, con el cual se realiza la interpolaciĂłn.
En el botón
, hacer clic.
En la ventana (Geometric Data - Secciones), se muestran las secciones interpoladas, todas ellas tienen un asterisco (∗), el cual es el símbolo que las caracteriza.
En la ventana (Geometric Data - Secciones), ejecutar la orden: (File / Save Geometry Data…).
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En el botón (Perform a steady flow simulation)
, hacer clic.
Se abre la ventana: (Steady Flow Analysis).
En la ventana (Steady Flow Analysis), ejecutar la orden: (File / Save Plan …).
Para ejecutar la simulación, en el botón (Compute), hacer clic.
Kevin Jhoan Villena Cabrera
Si no se obtienen mensajes de error, ya se está en la disposición de ver los resultados.
En el botón Computations).
, hacer clic, para cerrar la ventana: (HEC-RAS Finished
DETAILED OUTPUT TABLES …
En el botón
, hacer clic.
Se abre la ventana: (Cross Section Output). Donde muestra la tabla de detalle de las estaciones 2000 (aguas arriba), las secciones interpoladas (1900*, 1800*, …, 1000*, 900*) y 800 (aguas abajo), se aprecia: tabla de detalle.
Kevin Jhoan Villena Cabrera
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SUMMARY ERR, WARN, NOTES … En el botón
, hacer clic.
Se abre la ventana: (Errors Warnings and Notes for Plan: Plan01). Nota: Se muestra que no hay ningún error, avisos y notas.
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6. VERIFICAR RESULTADOS HEC-RAS Y HCANALES Resultados de HEC-RAS.
Resultado de HCANALES.
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Resultados de HEC-RAS. đ?‘Śđ?‘? = đ??śđ?‘&#x;đ?‘–đ?‘Ą đ?‘Š. đ?‘†. (đ?‘š) − đ?‘€đ?‘–đ?‘› đ??śâ„Ž đ??¸đ?‘™ (đ?‘š) đ?‘Śđ?‘? = 94.29 − 93.50 đ?‘Śđ?‘? = 0.79 đ?‘š Resultados HCANALES.
Kevin Jhoan Villena Cabrera