د .رويت شطاينربغ سارة هوخنري
استشارة علميّة وتربويّة
إيريس بليزوبسيك
الحساب ببساطة رياض ّيات للمدارس االبتدائ ّية عليمي الجديد مصادق عليه وفق الربنامج ال ّت ّ ف الثّالث -الكتاب الثّاين للص ّ ّ استشارة رياض ّية :د .ميخائيل كورين رسم وتصميم :أوري ناؤور وزارة الرتبية والتعليم رقم املصادقة: تاريخ املصادقة:
قاش َم َع ٱمل ُ َعلِّ َم ِة نِ ٌ
َح ِّوطوا
اَلْ َع َم ُل ِبأَزْوا ٍج
اض لِلْ َع ِّد أَ ْغر ٌ
ت َ َح ٍّد
ِنات لَب ٌ
خاص ت َ َح ٍّد ٌّ
َوظي َف ٌة بَيت َّي ٌة
ב’ 2247 - 20-6-2015
1
إستشارة علم ّية وتربو ّية :د .رويت شطاينربج. ف الثّاين :رينا حزون ونيتسا روزنبلوم. للص ّ كتابة وتحرير ّ استشارة رياض ّية :د .ميخائيل كورين وريايض :مح ّمد أبو رمحني علمي ّ تنقيح ّ لغوي :شذى عو َدة ترجمة وتنقيح ّ تصميم ومونتاج :ف ّياض رسوجي إنتاج :تامي بريمونت طاقم الكتابة لسلسلة «الحساب ببساطة»: سارة هوخرن ،إيريس بليزوبسيك ،هداسا جينت ،د .رينا جفني ،رينا حزون ،أبيبه فشحور، نيتسا روزنبلوم ،إيريس روزنطال للص ّف الثّالث هذا الكتاب هو واحد ِمن ثالثة كتب ّ مرفق مع الكتب مرشد للمعلّم ومجموعة أدوات مساعدة للتّالميذ. مالحظة :وردت الكتابة بصيغة املذكّر رغبة يف ال ّتسهيل ،وهي مو ّجهة إىل الجنسني عىل حدّ سواء.
بأي مينع تكرير أو طباعة أو تصوير أو تسجيل أو ترجمة أو تخزين معلومات ّ ألي جزء من املا ّدة يف هذا الكتاب .أي طريقة إلكرتون ّية أو برصيّة أو ميكانيك ّية ّ استعامل ملا ّدة هذا الكتاب ممنوع من ًعا بات ًّا إالّ بإذن خط ّّي من ال ّنارش. إصدار :كنرييت ،زمورا -بيتان ،دڤري -دار لل ّنرش م.ض. شارع هتعسياه ،10أور يهودا .60212 פ جميع الحقوق محفوظة
2
املحتويات
ا َل َّزوايا .....................................................................................صفحة 4 َلض ُب ....................................................................................صفحة 25 ا رَّ ْ ٱلض ِب ....................................................صفحة 25 ا َلتَّ ْوزي ُع ِض ْم َن َج ْد َو ِل رَّ ْ ض ُب َع َد ٍد ِم ْن َرق ٍْم ِ واح ٍد يف َع َد ٍد ِم ْن َرقَمَينْ ِ رَ ْ قام ب ِ ِواسطَ ِة ٱلتَّ ْوزيعِ...................................صفحة 31 َويف َع َد ٍد ِم ْن ث َالث َ ِة أَ ْر ٍ َع َمل ّياتٌ يف ٱلْـ َ 0ويف ٱلْـ ........................................................ 1صفحة 39 تيب ٱلْ َع َمل ّي ِ ات ٱل ِْحساب َّي ِة.......................................................صفحة 42 ت َ ْر ُ مودي ......................................................................صفحة 59 اَلْ َج ْم ُع ٱلْ َع ُّ مودي ب ِ ِواسطَ ِة ٱلتَّ ْوزيعِ .............................................صفحة 59 اَلْ َج ْم ُع ٱلْ َع ُّ مودي يف َسطْ ٍر ِ واح ٍد.................................................صفحة 62 اَلْ َج ْم ُع ٱلْ َع ُّ َلض ُب ِب َع رَش ٍ مودي ...........................................صفحة 70 ٱلض ُب ٱلْ َع ُّ ات َو رَّ ْ ا رَّ ْ ئات َوب ٍ ات َوبمِ ِ ٍ َلض ُب ِب َع رَش ٍ ِآالف ................................................صفحة 70 ا رَّ ْ مودي يف َسطْ ٍر ِ واح ٍد ................................................صفحة 78 َلض ُب ٱلْ َع ُّ ا رَّ ْ ٱلسبا َح ِة .................................................صفحة 81 َم ْسأَلَ ٌة اِ ْختياريَّ ٌةِ :ب ْركَ ُة ِّ ُم َضلَّعاتٌ ُ -مثَلَّثاتٌ ..................................................................صفحة 88 ٱلض ِب .....................................صفحة 98 َلض ُب َوٱلْ ِق ْس َم ُة ِض ْم َن َج ْد َو ِل رَّ ْ ا رَّ ْ اَلْ ِق ْس َم ُة َم َع باقٍ .......................................................................صفحة 109 مودي ......................................................................صفحة 121 ا َلطَّ ْر ُح ٱلْ َع ُّ فَ ْه ٌم َوت َ ْعمي ٌمِ :ب َك ْم أَك رَْثَ َوأَق ََّل؟...................................................صفحة 133 ُم َضلَّعاتٌ -أَشْ ٌ كال ُرباع َّي ٌة .........................................................صفحة 136 ا َل ِّرياض ّياتُ َوٱلأْ َ ْعيا ُد -شَ ْه ُر َر َمضا َن ٱلْ ُمبا َر ُك.................................صفحة 148
3
الوحدة 1
اَل َّزوايا
ُ . 1خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َدو ِات َو َضعو ُهام ٱلْوا ِح َد َة فَ ْوقَ ٱلأْ ُ ْخرى( .كَام بِٱل َّر ْس ِم .)1 أَبْقوا ِقطْ َع ًة وا ِح َد ًة يف َمكانِها َوأَديروا ٱلْ ِقطْ َع َة ٱلثّان َي َة َد ْو َر ًة كا ِملَ ًة (كَام بِٱل َّر ْس ِم .)2
ا َل َّر ْسم 2
ا َل َّر ْسم 1
ُ .2خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ َو َضعو ُهام ٱل ِ ْواح َد َة فَ ْو َق ٱلأْ ُ ْخرى( .كَام بِٱل َّر ْس ِم .)1أبْقوا ِقطْ َع ًة ِ واح َد ًة يف َمكانِها َوأَديروا ٱلْ ِقطْ َع َة ٱلثّان َي َة ُربْ َع َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة (كَام بِٱل َّر ْس ِم .)2
ال ّزوايا
ا َل َّر ْسم 2
4
ا َل َّر ْسم 1
لَقَد اِ ْستَدا َرت ٱلْ ِقطْ َع ُة ُربْ َع َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة. أ .أَعيدوا ٱلْ ِقطَ َع لِ َو ْض ِعها ٱلْبِدا ِّيئ .أَديروا ِقطْ َع ًة ِ واح َد ًة أَق ََّل ِم ْن ُربْعِ َد ْو َرة كا ِملَة. ا ُ ْر ُسموا يف َدفْترَ ِ ٱلْ َه ْن َد َس ِة ٱل َّزوايا ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَيها. ب .أَعيدوا ٱلْ ِقطَ َع لِ َو ْض ِعها ٱلْبِدا ِّيئ .أَديروا ِقطْ َع ًة ِ واح َد ًة نِ ْص َف َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة. ا ُ ْر ُسموا يف َدفْترَ ِ ٱلْ َه ْن َد َس ِة ٱل َّزوايا ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَيها. ت .أَعيدوا ٱلْ ِقطَ َع لِ َو ْض ِعها ٱلْبِدا ِّيئ .أَديروا ِقطْ َع ًة ِ واح َد ًة أَك رَْثَ ِم ْن نِ ْص ِف َد ْو َر ٍة َوأَق ََّل ِم ْن َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة .ا ُ ْر ُسموا يف َدفْترَ ِ ٱلْ َه ْن َد َس ِة ٱل َّزوايا ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَ ْيها.
الوحدة 1 . 3أَ َخذْنا ِقطْ َعتَينْ ِ كَب َريتَينْ ِ ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ وات َو َو َض ْعنا ُهام ٱل ِ ْواح َد َة فَ ْو َق ٱلأْ ُ ْخرى .فَتَ ْحنا بَ ْي َن ُهام قَليلاً ث ُ َّم أَك رَْث ث ُ َّم أَك رَ َْث... نَرى أَنَّ ُه كُلَّام أَ َد ْرنا إِ ْحدى ٱلْ ِقطَعِ أَك رَْث ،كُلَّام كَبرُ َ ِت ٱل َّزاويَ ُة. فَٱل ّزاويَ ُة "ب" ٱلْ َخ رْضا ُء أَكْبرَ ُ ِم َن ٱل ّزاويَ ِة "أ" ٱل َّز ْرقاء.
ب أ
ُ .4خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ َو َضعو ُهام ٱلْوا ِح َد َة فَ ْوقَ ٱلأْ ُ ْخرى .أَنْ ِتجوا َزوايا ُم ْختَلِ َف ًةَ ،وٱ ْر ُسموها.
اَل َّزاويَ ُة ٱل مِ ْقائَ ُة َوال َّزاويَ ُة ٱلْحا َّد ُة
أَديروا ِقطْ َع ًة َو َص ِّغروا ٱل ّزاويَ َة. ا َل ّزاويَ ُة ٱلَّتي نَتَ َج ْت ت َُس َّمى زاويَ ٌة حا َّدةٌ. اِ ْستَ ِم ّروا يف ٱلتَّ ْصغريِ َوأَنْ ِتجوا زَوايا حا َّدة ُم ْختَلِفَة.
ال ّزوايا
ُ . 5خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ َو َضعو ُهام ٱل ِ ْواح َد َة فَ ْو َق ٱلأْ ُ ْخرى. أَديروا ِقطْ َع ًة ِ واح َد ًة ُربْ َع َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة. ا َل ّزاويَ ُة ٱلَّتي نَتَ َج ْت ت َُس َّمى زاويَ ٌة مِ قائَ ٌة.
5
الوحدة 1 ا َل َّزوايا ٱلْحا َّد ُة أَ ْص َغ ُر ِم َن ٱل َّزوايا ٱل مِ ْقائَ ُة .6ا ُ ْر ُسموا ث َالثَ زَوايا حا َّد ًة ُم ْختَلِ َف ًة ب ِ ِواسطَ ِة ٱلْ ِقطَعِ.
ال ّزوايا
.7لَ ِّونوا ٱل َّزوايا ٱلْحا َّد َة ٱلَّتي يف ٱل َّر ْس ِم َولَ ِّونوا ٱل َّزوايا ٱل مِ ْقائَ َة ِبلَ ْونٍ آ َخ َر:
6
ُ طول ٱلْ ِقطَ ِع ال ُي َح ِّدد كِبرَ َ ٱل ّزا ِو َية
الوحدة 2
.1أُ .خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ قَص َريتَينْ ِ َو ُمتَسا ِويَتَينْ ِ َو َضعو ُهام ٱل ِ ْواح َد َة فَ ْو َق ٱلأْ ُ ْخرىَ ،وأَديروا إِ ْحدى ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ ُربْ َع َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍةَ .ض ُعوا ٱلْ ِقطَع َعىل ٱلطّا ِولَ ِةَ ،وحا ِفظوا َعىل ٱل ّزاويَ ِة. بُ .خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ ُمتَ َو ِّسطَتَينْ ِ َو ُمتَسا ِويَتَينْ ِ َو َضعو ُهام ٱل ِ ْواح َد َة فَ ْو َق ٱلأْ ُ ْخرىَ ،وأَديروا إِ ْحدى ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ ُربْ َع َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍةَ ،و َضعو ُهام َعىل ٱل ّزاويَ ِة ٱلَّتي نَتَ َج ْت ِم َن ٱلْ ِقطَعِ ٱلْقَص َري ِة. تاج زاويَ ًة مِ قائَ ًة؟ اِبْنوا َوٱ ْر ُسموا. تُ .خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ طَويلَتَينْ ِ َو ُمتَسا ِويَتَينْ َِ ،ه ْل يمُ ْ ِك ُن ُك ْم إِنْ ُ
ما ٱلْ ُمشْ ترَ َ ُك لِل َّزوايا ٱلث ِ َّالث؟ هي زَوايا مِ قائَ ٌة َو ُمتَساويَ ٌة .تَكو ُن ٱل ّزاويَتان ُمتَساويَتانِ إِذا إِ َّن ٱل َّزوايا ٱلثَّالثُ َ أَ َد ْرنا ِبك ُِّل ِ واح َد ٍة ِم ْن ُه َّن أَ َحد ٱلشُّ عا َعينْ ِ ِب َنف ِْس ِق ْس ِم ٱل َّد ْو َر ِة ٱلْكا ِملَ ِة. ال ّزوايا
ٱلسا َع ُة ،3ت َكو ُن ٱل ّزاويَ ُة بَينْ َ ٱلْ َع ْق َربَينْ ِ مِ قائَ ًة َحتّى لَ ْو ِع ْن َدما تَكو ُن ّ ٱلسا َع ُة كَب َري ًة ( َع ْق َربَيْها كَب َرييْنِ ) أَ ْو َصغ َري ًة ( َع ْق َربَيْها َصغ َرييْنِ ). كانَ ِت ّ
7
الوحدة 2 .2أُ .خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ قَص َريتَينْ ِ َو ُمتَساويَتَينْ ِ َو َضعو ُهام ٱل ِ ْواح َد َة فَ ْوقَ ٱلأْ ُ ْخرىَ ،وأَديروا إِ ْحدى ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ ِبزاويَ ٍة حا َّد ٍةَ .ضعوا ٱلْ ِقطَ َع َعىل ٱلطّا ِولَ ِةَ ،وحا ِفظوا َعىل ٱل ّزاويَ ِة. بُ .خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ ُمتَ َو ِّسطَتَينْ ِ َو ُمتَساويَتَينْ ِ َو َضعوا إِ ْحدى ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ َعىل ٱلْ ِقطْ َع ِة ٱلْقَص َري ِةَ ،وأَديروا ٱلْ ِقطْ َع َة ٱلأْ ُ ْخرى َحتّى ت َِص َل إِىل ٱلْ ِقطْ َع ِة ٱلْقَص َري ِة ٱلثّانِ َي ِة ٱلَّتي تُشَ ك ُِّل ٱل ّزاويَ َة ٱلَّتي أَنْتَ ْجناها ِم َن ٱلْ ِقطَعِ ٱلْقَص َري ِةَ ،و َضعوها َعىل ٱلطّا ِولَ ِة. تُ .خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ طَويلَتَينْ ِ َو ُمتَساويَتَينْ َِ ،و َضعوا إِ ْحدى ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ َعىل ٱلْ ِقطْ َع ِة ٱلسا ِب َق ِةَ ،وأَديروا ٱلْ ِقطْ َع َة ٱلأْ ُ ْخرى َحتّى ت َِص َل إِىل ٱلْ ِقطْ َع ِة ٱلثّانِ َي ِة لِل ّزاويَ ِة ّ ٱلسا ِب َق ِةَ .هلِ ٱل َّزوايا ٱلثَّالثُ ٱلَّتي أَنْتَ ْجتُم ُمتَساويَ ًة؟ ّ
ال ّزوايا
.3أُ .خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ قَص َريتَينْ ِ َو ُمتَساويَتَينْ ِ َو َضعو ُهام ٱلْوا ِح َد َة فَ ْوقَ ٱلأْ ُ ْخرىَ ،وأَديروا إِ ْحدى ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ نِ ْص َف َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍةَ .ضعوا ٱلْ ِقطَ َع َعىل ٱلطّا ِولَ ِةَ ،وحا ِفظوا َعىل ٱل ّزاويَ ِة. بُ .خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ ُمتَ َو ِّسطَتَينْ ِ ومتساويتني َو َضعو ُهام ٱلْوا ِح َد َة فَ ْوقَ ٱلأْ ُ ْخرىَ ،وأَديروا إِ ْحدى ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ نِ ْص َف َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍةَ .ضعو ُهام َعىل ٱل ّزاويَ ِة ٱلَّتي نَتَ َج ْت ِم َن ٱلْ ِقطَعِ ٱلْقَص َري ِة .ماذا ٱكْتَشَ ْفتُم؟ تاج زاويَ ًة ُم ْستَقي َم ًة؟ ُخذوا ِقطْ َعتَينْ ِ طَويلَتَينْ ِ َو ُمتَساويَتَينْ َِ ،ه ْل يمُ ْ ِك ُنكُم إِنْ ُ اِبْنوا َوٱ ْر ُسموا.
8
هي زَوايا ُمتَساويَ ًة َجمي ُع ٱل َّزوايا ٱلْ ُم ْستَقي َم ُة َ لأِ َ َّن َجمي َعها يَ ِت ُّم إِنْتا ُجها ب ِْٱس ِتدا َر ِة نِ ْص ِف َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة.
الوحدة 2 تَكو ُن ٱل َّزوايا ُمتَساويَ ًة ِع ْن َدما نَقو ُم ِب ِإدا َر ِة أَ َح ِد ٱلشُّ عا َعينْ ِ كَ ِق ْس ِم ٱل َّد ْو َر ِة ٱلْكا ِملَ ِة. بِدونِ أَيَّ ِة َعالقَ ٍة بِطو ِل ٱلْ ِقطْ َع ِة( .كَام َرأَيْنا بِٱل ِّن ْس َب ِة لِل َّزاويَ ِة ٱل مِ ْقائَ ِة). َحتّى لَ ْو قُ ْمنا ِب ِإطالَ ِة ٱلْ ِقطَعِ إِىل ما ال نِهايَة ،ف ََس ْو َف نَ ْح َص ُل َعىل نَف ِْس كِبرَ ِ ٱل ّزاويَ ِة.
ما ُمكَ ِّو ِ نات ٱل ّزاو َي ِة؟
تَتَ َك َّو ُن ٱل ّزاويَ ُة ِم ْن َرأْ ٍس يَ ْخ ُر ُج ِم ْن ُه َخطَّ ِني ُم ْستَقيمَينْ ِ .ك ُُّل ِ واح ٍد ِم َن ٱل َخطَّ ِني يمُ ْ ِك ُن إِطالَتُ ُه إِىل ما ال نِهايَةَ .و ٰهذا ٱلْ َخ ُّط يُ َس َّمى "شُ عا ٌع"ِ .مث َْل شُ عا ِع ٱلشَّ ْم ِس ٱلَّذي لَ ُه نُ ْقطَ ُة اِنْ ِطالقٍ ِ واح َد ٍة وَيمَ ْتَ ُد إِىل ما ال نِهايَة. شُ عا ٌع
َرأْ ٌس
شُ عا ٌع
إِذا أَطَلْنا ب ِ ِواسطَ ِة ٱلْ ِم ْسطَ َر ِة ٱلْ ِق ْس َم ٱلْ َم ْرسو َم لِشُ عا َع ِّي ٱل ّزاويَ ِة، فَ ِمقْدا ُر ٱل ّزاويَ ِة ال يَتَ َغيرَّ ُ. ُ طول ٱلْ ِقطَعِ ٱلْ َم ْرسو َم ِة ال يُ َؤث ِّ ُر َعىل ِمقْدا ِر ٱل ّزاويَ ِة.
ال ّزوايا
لَ ْو قُ ْمنا ِب ِإدا َر ِة أَ َح ِد ٱلشُّ عا َعينْ ِ ،بَ ْي َنام يَ ْبقى ٱلشُّ عا ُع آْٱل َخ ُر َمكانَ ُه .نُ ِ الح ُظ أَنَّ ُه كُلَّام أَ َد ْرنا ٱلشُّ عا َع أَك رَ َْث كُلَّام كَبرُ َ ِت ٱل ّزاويَ ُة أَك رَ ُْث.
9
الوحدة 2 .2أُ .خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ ُمتَساويَتَينْ ِ َو َضعو ُهام ِ ٱلواح َد َة فَ ْو َق ٱلأْ ُ ْخرىَ ،وأَديروا إِ ْحدى ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ َحتّى تَ ْح ُصلوا َعىل زاويَ ٍة مِ قائَ ٍة .أَ ُّي ُج ْز ٍء ِم َن ٱل َّد ْو َر ِة ٱلْكا ِملَ ِة أَ َد ْرتُم؟ ب .أَديروا إِ ْحدى ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ َحتّى تَ ْح ُصلوا َعىل زاويَ ٍة حا َّد ٍة. أَ ُّي ُج ْز ٍء ِم َن ٱل َّد ْو َر ِة ٱلْكا ِملَ ِة أَ َد ْرت ُم؟
اَل َّزوايا ٱلْ ُم ْن َف ِر َج ُة َوٱل َّزوايا ٱلْ ُم ْس َتقي َم ُة
.3أ ُ .خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ ُمتَساويَتَينْ ِ َو َضعو ُهام ِ ٱلواح َد َة فَ ْو َق ٱلأْ ُ ْخرىَ ،وأَديروا إِ ْحدى ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ أَك رَ َْث ِم ْن ُربْعِ َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة َوأَق ََّل ِم ْن نِ ْص ِف َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة .ا ُ ْر ُسموا ٱل ّزاويَ َة ٱلَّتي َح َصلْتُم َعلَ ْيها؟ ا َل ّزاويَ ُة ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَيْها ت َُس ّمى زاويَ ٌة ُم ْن َف ِر َج ٌة
ال ّزوايا
ب .أَديروا ِإ ْحدى ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ ُربْ َع َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍةِ ،ب َح ْيثُ نَ ْح َص ُل َعىل زاويَ ٍة مِ قائَ ٍة. اِ ْستَ ِم ّروا يف ٱلاِ ْس ِتدا َر ِة َحتّى تَ ْح ُصلوا َعىل نِ ْص ِف َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍةِ ،ب َح ْيثُ تَ َّك ِو ُن ٱلْ ِقطْ َعتانِ َخطًّا ُم ْستَقيماً .
ا َل ّزاويَ ُة ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَ ْيها ت َُس ّمى زاويَ ٌة ُم ْستَقي َم ٌة فيام يَيل نَ ْر ُس ُم ِقطَ ًعا مُتَث ُِّل ٱلشُّ عا َعينْ ِ َونَتَ َح َّدثُ َعنِ ٱل ّزاويَ ِة ٱل ّناتِ َج ِة بَ ْي َن ُهام. 10
الوحدة 2 . 4كَ ْي َف يمُ ْ ِك ُن أَ ْن نَ ْعرِف أَ ُّي ٱل ّزاويَتَينْ ِ أَكْبرَ َ. ا َل ّزاويَ ُة "أ" بِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْح َم ِر أَ ِم ٱل ّزاويَ ِة "ب" ض؟ بِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْخ رَ ِ
ب أ
ُخذوا ِقطْ َعتَينْ ِ َو َضعو ُهام َعىل ٱلشُّ عا ِع ٱلأْ َ ْز َرقِ يف ٱل َّر ْس ِم .ث ُ َّم أَديروا إِ ْحدى ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ هي ٱل ّزاويَة "أ". َحتّى ت َِصلوا إِىل ٱلشُّ عا ِع ٱلأْ َ ْح َمرِٰ .ه ِذ ِە َ َه ْل َعلَينا ٱلاِ ْس ِت ْمرا ِر يف إِدا َر ِة ٱلْ ِقطْ َع ِة َحتّى نَ ِصل إِىل ٱل ّزاويَ ِة "ب"؟ هي ٱل ّزاويَة "ب". اِ ْستَ ِم ّروا يف إِدا َر ِة ٱلْ ِقطْ َع ِة َحتّى ت َِصلوا إِىل ٱلشُّ عا ِع ٱلأْ َ ْخ رَ ِ ضٰ .ه ِذ ِە َ أَ ُّي ٱل ّزاويَتَينْ ِ أَكْبرَ (اِ ْس ِتدا َرتِها أَكْبرَ )؟ ا َل ّزاويَ ُة .5اُكْتُبوا ت َ ْح َت ك ُِّل زاويَ ٍة اِ ْس َمها :
ال ّزوايا
زاويَ ٌة زاويَ ٌة زاويَ ٌة زاويَ ٌة .6ا ُ ْر ُسموا ث َالثَ زَوايا ُم ْن َف ِر َج ًة ُم ْختَلِ َف ًة َوزاويَ ًة ُم ْستَقي َم ًة ِ واح َدةً:
11
الوحدة 2
.7يف ٱل َّر ْس َم ِة َخطّانِ ُم ْستَقيامنِ يَتَقاطَعان. أ .نَ ْنظُ ُر إِىل ٱل َّزوايا ٱلأْ َ ْربَعِ ٱل ّناتِ َج ِة يف ٱل َّر ْس ِم: هي زاويَ ٌة ا َل ّزاويَ ُة "أ" َ هي زاويَ ٌة ا َل ّزاويَ ُة "ب" َ هي زاويَ ٌة ا َل ّزاويَ ُة "ت" َ هي زاويَ ٌة ا َل ّزاويَ ُة "ث" َ
ث
(حا ّدةٌُ /م ْن َف ِر َج ٌة) (حا ّدةٌُ /م ْن َف ِر َج ٌة) (حا ّدةٌُ /م ْن َف ِر َج ٌة) (حا ّدةٌُ /م ْن َف ِر َج ٌة)
ال ّزوايا
َعىل َمسا ِر ٱل َّزوايا
12
أ ت
ب
.8اِلْ َعبوا َعىل َمسا ِر ٱل َّزوايا: ليمي :تمَ ْيي ُز ٱل َّزوايا. اَلْ َهدَ ُ ف ٱل َّت ْع ُّ صول أَ َّولاً إِىل ِ ف ٱللُّ ْع َب ِة :اَلْ ُو ُ آخ ِر ٱلْ َمسارِ. هَدَ ُ َعدَ ُد ٱلْ ُمشْ ترَِكني2 - 4 : لَوا ِز ُم ٱللُّ ْع َب ِة: لَ ْو َح ُة ٱللَّ ِعب ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ وات ُجنو ٌد (يمُ ْ ِك ُن اِ ْس ِت ْع ُ امل أَغ ِْط َي ٍة ِبأَلْوانٍ ُم ْختَلِ َف ٍة) ُ 1م َك َّع ُب لَ ِع ٍب ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ وات. اح -نَ ْح ُص ُل َعىل َع َد ٍد ِم ْن ُم َك َّع ِب ٱللَّ ِع ِب .ك ُُّل َرق ٍْم يُ َؤشرِّ ُ َعىل نَ ْو ٍع ِم َن ٱل َّزوايا. ِم ْفتَ ٌ - 3زاويَ ٌة مِ - 5زاويَ ٌة حا َّد ٌة قائَ ٌة - 1زاويَ ٌة حا َّد ٌة - 6زاويَ ٌة ُم ْن َف ِر َج ٌة - 4زاويَ ٌة ُم ْستَقي َم ٌة - 2زاويَ ٌة ُم ْن َف ِر َج ٌة تيب ٱللاّ ِعبني. تَ ْحضري ٌ ات لِلُّ ْع َب ِة :نُ َح ِّد ُد ما ت َ ْر ُ نَ َض ُع ٱلْ ُجنو َد يف ٱلْ َمكانِ ٱلْ ُم َع ِّد لِ ٰذلِ َك يف بِدايَ ِة ٱلْ َمسا ِر طَري َق ُة ٱللَّ ِع ِب :يَقو ُم ك ُُّل ُمشْ ترَ ِ ٍكِ ،ب َد ْو ِر ِە ،يَ ْرمي ٱلْ ُم َك َّعب َويَتَ َق َّد ُم ِب َح ْس ِب نَ ْو ِع ٱل ّزاويَ ِة ٱلَّتي تَظْ َه ُر َعىل ٱلْ ُم َك َّع ِبَ .مثلاً :يَظْ َه ُر َعىل ٱلْ ُم َك َّع ِب ٱلْ َع َد ُد َ ،1و ٰهذا يَ ْعني زاويَ ًة حا َّدةً، يَتَ َق َّد ُم ٱلْ ُمشْ ترَ ِ ُك نَ ْح َو ٱل ّزاويَ ِة ٱلحا َّد ِة ٱلأْ َقْ َرب إٍلَ ْي ِه. اَلفائِ ُز :اَللاّ ِع ُب ٱلَّذي يَ ِص ُل أَ ّولاً إِىل نِهايَ ِة ٱلْ َمسارِ.
الوحدة 3 .1بَ ِّينوا ب ِ ِواسطَ ِة ٱلْ َي َديْنِ أ .زاويَ ٌة مِ قائَ ٌة. ب .زاويَ ٌة حا َّدةٌ. ت .زاويَ ٌة ُم ْن َف ِر َج ٌة. ث .زاويَ ٌة ُم ْستَقي َم ٌة.
زاو َي ٌة أَ ْم لَ ْي َس ْت زاو َي ٌة؟
ٰه ِذ ِە زَوايا: .2أَ .ح ِّددوا ٱل ّرأْ َس يف ك ُِّل زاويَ ٍة ِبلَ ْونٍ أَ ْح َم ٍر َوالشُّ عا َعينْ ِ ِبلَ ْونٍ أَ ْز َرقٍ
ٰه ِذ ِە لَ ْي َست زَوايا: ال ّزوايا
ب .لِامذا ٱلأْ َشْ ُ كال أَ ْعال ُه لَ ْي َست زَوايا؟
13
الوحدة 3
ُمقا َرنَ ٌة َبينْ َ ٱل َّزوايا
هي ٱلأْ َكْبرَ ؟ . 3أَ ُّي ٱل َّزوايا َ أ .ق ُّصوا ٱل ّزاوي َة "أ" ِم َن ٱلْ َو َرقَ ِة ٱلشّ فافَ ِة ٱلْ َم ْوجو َد ِة ِض ْم َن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ ِ دوات َو َضعوها َعىل ٱل ّزاويَ ِة "ب"َ .ضعوا ٱل ّرأْ َس َعىل ٱل ّرأْ ِس َوشُ عا ُع ٱل ّزاويَ ِة "أ" َعىل ِٱلض ْب ِط (كَام بِٱل َّر ْس ِم) .اُنْظُروا إِىل ٱلْ َخ ِّط ٱلثّاين، شُ عا ِع ٱل ّزاويَ ِة "ب" ب َّ هي ٱلأْ َكْبرَ ُ؟ َوأَجيبوا أَ ُّي ٱل َّزوايا َ ب
أ أ
ب .ق ُّصوا ٱل ّزاويَ َة "ت" ِم َن ٱلْ َو َرقَ ِة ٱلشَّ فافَ ِة َو َضعوها َعىل ٱل ّزاويَ ِة "ث". ٱلساب ِِق). (كَام يف ّ ت
ث
ال ّزوايا
هي ٱلأْ َكْبرَ ؟ أَ ُّي ٱل َّزوايا َ ت .ق ُّصوا ٱل ّزاويَ َة "ج" ِم َن ٱلْ َو َرقَ ِة ٱلشَّ فافَ ِة َو َضعوها َعىل ٱل ّزاويَ ِة "ح". ح
14
هي ٱلأْ َكْب؟ أَ ُّي ٱل َّزوايا َ
ج
ب
الوحدة 3 ٱلص ْغرى َوٱكْتُبوا .4ق ُّصوا ٱل َّزوايا ِم َن ٱلْ َو َرقَ ِة ٱلشَّ فافَ ِةَ ،و َرتِّبوها ِم َن ٱلْ ُكبرْ ى إِىل ُّ ٱلْ ُح َ تيب. روف َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ ج
ث
ت
ب
اَلْ ُكبرْ ى
أ
َلص ْغرى ا ُّ
. 5قارِنوا بَينْ َ أَزْوا ِج ٱل َّزوايا ٱلَّتي أَما َم ُك ْم (بِٱل َّنظَ ِر فَ َق ْط). َضعوا نُ ْقطَ ًة يف ِ داخلِ ٱل ّزاويَ ِة ٱلْ ُكبرْ ى. .ب
.أ
.ث
.ت ال ّزوايا
.6فَعال َّي ٌة اِ ْختياريَّ ٌة :اِلْ َعبوا ثان َي ًة ِبلُ ْع َب ِة ٱل َّزوايا. 15
الوحدة 4
ْقائَ ُة ب ِ اَل ّزاويَ ُة ٱل مِ ِواسطَ ِة طَ ِّي ٱلْ َو َرقِ
قائَ ًة أَيْ ًضا ب ِ قائَ ُة ب ِ تاج زاويَ ًة مِ لَ َق ْد أَنْتَ ْجنا زَوايا مِ ِواسطَ ِة طَ ِّي ٱلْ َو َرقِ : ِواسطَ ِة إِدا َر ِة ٱلْ ِقطَعِِ .ب ِإ ْمكانِنا إِنْ ُ ْزيق أَطْرا ِفها) .اُطْووها إِىل ِق ْسمَينْ ِ .ث ُ َّم اُطْووها ثان َي ًة إِىل ِق ْسمَينْ ِ. ُ .1خذوا ِقطْ َع َة َو َرقٍ (يمُ ْ ِك ُن مَت ُ
َح َصلْتُ ْم َعىل زاويَ ٍة مِ قائَ ٍة .اِ ْستَ ْخ ِدموها لِل ِ ْقياس ِخ َ الل ٱل َّد ْر ِس. . 2اُنْظُروا ِم ْن َح ْولِ ُك ْم َوجِدوا زَوايا مِ قائَ ًة. ض مُتوها أَ ْو ب ِ ( ِقيسوا ب ِ ِواسطَ ِة ٱل ّزاويَ ِة ٱل مِ ِواسطَ ِة طَ َر ِف َص ْف َح ِة َو َرقٍ ). ْقائَ ِة ٱلَّتي َح رَّ ْ
زَوايا يف ٱلْ ُمضَ ل ِ َّعات
ال ّزوايا
يمُ ْ ِك ُننا أَ ْن نَ ِج َد زَوايا بَينْ َ أَ ْضال ِع ٱلْ ُم َضلَّعِ.
يف ٱلْ ُم ْستَطيلِ تو َج ُد زاويَ ٌة مِ قائَ ٌة بَينْ َ ِضلْ َعينْ ِ. .3أ .بَ ِّينوا زَوايا مِ قائَ ًة إِضاف َّي ًة يف ٱلْ ُم ْستَطيلِ .
16
ب .يو َج ُد يف ٱلْ ُمثَل َِّث 3زَوايا بَينْ َ ٱلأْ َ ْضالعِ. بَ ِّينوا َمكانَها.
بَ ِّينوا ٱل َّزوايا ب ِ ِواسطَ ِة قَ ْو ٍس:
الوحدة 4
اميس؟ ت .كَ ْم زاويَ ًة يو َج ُد يف ٱلشَّ كْلِ ٱلْ ُخ ِّ دايس؟ ث .كَ ْم زاويَ ًة يو َج ُد يف ٱلشَّ كْلِ ُّ ٱلس ِّ ج .كَ ْم زاويَ ًة يو َج ُد يف ٱلْ ُم َع ِني؟ .4بَ ِّينوا ٱل َّزوايا يف ٱلْ ُم َضل ِ َّعات:
ال ّزوايا
. 5بَ ِّينوا ٱل َّزوايا يف ٱلأْ َشْ كا ِل ٱلَّتي أَما َم ُك ْم. َح ِّوطوا بِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْح َم ِر ٱلأْ َشْ كال ٱلَّتي لَيْ َس بِها زَوايا.
َر ْم ٌزُ :ه َ ناك شَ كْالنِ بِدونِ زَوايا.
17
الوحدة 4 َّعات (اِفْ َحصوا ب ِ ِواسطَ ِة ٱل ّزاويَ ِة ٱل مِ .6بَ ِّينوا ٱل َّزوايا ٱل مِ ْقائَة يف ٱلْ ُم َضل ِ ْقائَ ِة ٱلَّتي َج َه ْز مُتوها). ِشبْ ُه ُم ْن َحرِف
ُمثَلَّثٌ
اميس ُخ ّ
ِم ٌ ثال: طيل ُم ْستَ ٌ
امت ٱلْ ُم َضل ِ َ . 7م ْن أَنا؟ بَ ِّينوا ٱلْ ُم َضلَّ َع ٱلْ َم ْوجو َد يف ٱل َّر ْس ِم (اِ ْستَعينوا ِب َر ْس ِ ٱلساب ِِق): ٱلسؤا ِل ّ َّعات ِم َن ُّ أ .يو َج ُد يل 4زَوايا مِ . قائَة .أَنا ب .يو َج ُد يل زاويَتانِ مِ أَ ْو قائَتانِ .أَنا . قائَ ٌة ِ ت .يو َج ُد يل زاويَ ٌة مِ واح َدةٌ .أَنا . .8اَلْ ُمقا َرنَ ُة بَينْ َ ٱلْ ُم َضل ِ َّعات أُ .خذوا ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ ض ( ُمتَساوي ٱلأْ َ ْضالع). وات ُم َربَّ ًعا َو ُمثَلَّثًا بِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْخ رَ ِ َضعو ُهام ِ ٱلواح َد ف َ َوق ٱآل َخ َر كَام بِٱل َّر ْس ِم .قارِنوا بَينْ َ كِبرَ ٱل َّزوايا ٱلْ ُملَ َّونَ ِة. َم ْن لَ ُه زاويَ ٌة أَكْبرَ ،اَلْ ُم َربَّ ُع أَ ِم ٱلْ ُمثَلَّثُ ؟
ال ّزوايا
بُ .خذوا ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ وات ُسداسيًّا َو ُم َربَّ ًعا. َضعو ُهام ِ ٱلواح َد ف َ َوق ٱآل َخ َرَ ،وقا ِرنُوا َم ْن لَ ُه زَوايا أَكْبرَ ؟ ض ٱل َّزوايا ٱلْ ُم ْن َف ِر َجة يف ٱلْ ُم َضل ِ َّعات. َ .9علِّ ُموا بِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْخ رَ ِ
18
ات اِ ْخ ِتياريَّ ٌة: .10فَ ّعال ّي ٌ ا ُ ْر ُسموا يف ٱل َّدفْترَ ِ َر ْس َم ًة بِها زَوايا حا َّد ٍة َو ُم ْن َف ِر َج ٍة: .11لَ ِّونوا ٱل َّزوايا ٱل مِ ْقائَ َة يف ٱل َّر ْس َم ِة:
الوحدة 4
.12لَ ِّونوا ٱل َّزوايا ٱلْ ُم ْن َف ِر َج َة يف ٱل َّر ْس َم ِة:
ال ّزوايا
.13لَ ِّونوا ٱل َّزوايا ٱلْحا َّد َة يف ٱل َّر ْس َم ِة:
19
الوحدة 5
اَلْ ِم ْن َقلَ ُة
ب ِ ياس ُجز ٍء ِم ْن َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍةٰ .هذَا ٱلأْ َ ْم ُر َغيرْ ُمريح ِبأَ ْن نَ ْن ِس َب مِ ِواسطَ ِة ٱل ّزاويَة نَقو ُم ِب ِق ِ دائًا ٱل ّزاويَ َة لِ ُج ْز ٍء ِم ْن َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة .لِ ٰذلِ َك ق ََّسموا ٱل ّد ْو َر َة ٱلْكا ِملَ َة إِىل 360زاويَ ٍة ُمتَساويَ ٍةَ .و ٰهذا ٱلْ ِكبرَ ُ أَطْلَقوا َعلَ ْي ِه اِ ْس َم َد َر َج ًة وا ِح َدةً .نُ َؤشرِّ ُ ٱل َّد َر َج َة بِدائِ َر ٍة َصغ َري ٍة فَ ْوقَ ٱلْ َع َد ِد.360° : ِب َد ْو َر ِة كا ِملَ ٍة يو َج ُد 360زاويَ ٍة َصغ َري ٍة ،ك ُُّل وا ِح َد ٍة ِم ْنها تُساوي َد َر َج ًة وا ِح َدةً. قيس ٱل ّزاويَ َة نَ ْستَ ْخ ِد ُم أَدا َة ِق ٍ ياس ت َُس َّمى "اَلْ َم ْن َقلَ ُة" .يف أَ ْغل َِب ٱلأْ َ ْحيانِ نَ ْستَ ْخ ِد ُم ِع ْن َدما نَ ُ ِم ْن َقلَ ًة ُم َك َّونَ ًة ِم ْن نِ ْص ِف دائِ َر ٍة َوأَ ْحيانًا نَ ْستَ ْخ ِد ُم ِم ْن َقلَ ًة ُم َك َّونَ ًة ِم ْن دائِ َر ٍة كا ِملَ ٍة. ِم ْن َقلَ ٌة دائِريَّ ُة ٱلشَّ كْلِ
ال ّزوايا
ِم ْن َقلَ ٌة َعىل شَ كْلِ نِ ْص ِف دائِ َر ٍة
ُ . 1خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ َو َضعو ُهام ٱل ِ ْواح َد َة فَ ْو َق ٱلأْ ُ ْخرى. أَبْقوا ِقطْ َع ًة ِ واح َد ًة يف َمكانِها َوأَديروا ٱلْ ِقطْ َع َة ٱلثَّان َي َة َد ْو َر ًة كا ِملَ ًة .لَ َق ْد أَ َد ْرت ُم َ 360د َر َجة. ُ . 2خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ َو َضعو ُهام ٱل ِ ْواح َد َة فَ ْو َق ٱلأْ ُ ْخرى. أَبْقوا ِقطْ َع ًة ِ واح َد ًة يف َمكانِها َوأَديروا ٱلْ ِقطْ َع َة ٱلثَّان َية ُربْ َع َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة -نَتَ َج ْت زا ِويَ ٌة مِ قائَ ٌة .يف ُربْعِ َد ْو َر ٍة يو َج ُد َ 90د َر َجة. 20نَ ْكتُ ُب ٰهكَذا.90° :
الوحدة 5 ْواح َد َة فَ ْو َق ٱلأْ ُ ْخرى .أَبْقوا ِقطْ َع ًة ِ ُ . 3خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ َو َضعو ُهام ٱل ِ واح َد ًة يف َمكانِها َوأَديروا ٱلْ ِقطْ َع َة ٱلثّان َي َة نِ ْص َف َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة -نَتَ َج ْت زاويَ ٌة ُم ْستَقي َم ٌة. يف نِ ْص ِف َد ْو َر ٍة يو َج ُد َ 180د َر َج ًة .زاويَ ُة ُم ْستَقي َم ٌة قي َمتُها .180°
21
ال ّزوايا
قيس ب ِ ِواسطَ ِة ٱلْ ِم ْن َقلَ ِةَ ،علَ ْينا أَ ْن نَ َض َع ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ ٱلْ َم ْوضو َعتَينْ ِ قيس زَوايا :يَكْ نَ َ .4نَ ُ ٱل ِ ْواح َد َة َعىل ٱلأْ ُ ْخرى َعىل أَ َح ِد ٱلشُّ عا َعينْ ِ ٱلْ َم ْرسو َمينْ ِ َعىل ٱلْ ِم ْن َقلَ ِة( .اِ ْستَ ْخ ِدموا ِم ْن َقلَ ًة َعىل شَ كْلِ نِ ْص ِف دائِ َر ٍة) .أَديروا ٱلْ ِقطْ َع َة ٱلْ ُعلْيا ِم ْن 0إِىل أَ ْعىل َح ْس َب ٱلتَّ ْع ِ ليامت. أُ .خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ ُمتَ َو ِسطَتَينْ ِ ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ واتَ ،وكَ ِّونوا ِم ْن ُه َّن زاويَ ًة .ث ُ َّم ٱلسا ِب َق ِة .ما كِبرَ ُ ٱل ّزاويَ ِة؟ َضعو ُه َّن َعىل ٱلْ ِم ْن َقلَ ِة ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف ٱل َّْص ْف َح ِة َّ ب .أَديروا ٱلْ ِقطْ َع َة ِم َن ٱل ّزاويَ ِة ٱلَّتي أَنْتَ ْجتُموها َحتّى ت َ ْح ُصلوا َعىل زاويَ ٍة مِ قائَ ٍة َوزاويَ ٍة ُم ْستَقي َم ٍة. َضعوا َعىل ٱلْ ِم ْن َقلَ ِة .ما كِبرَ ُ ٱل ّزاويَ ِة؟ زاويَ ٌة مِ قائَ ٌة زاويَ ٌة ُم ْستَقي َم ٌة تَ .ح ِّركوا ٱلْ ِقطْ َعتَينْ ِ قَليلاً لِزاويَ ٍة حا َّد ٍة .جِدوا ِع َّد َة إِ ْمكان ّي ٍ ات. يف ك ُِّل َم َّر ٍة اُكْتُبوا كِبرَ َ ٱل ّزاويَ َة ث .أَديروا إِ ْحدى ٱلْ ِقطَعِ َحتّى تَ ْح ُصلوا َعىل زاويَ ٍة ُم ْن َف ِر َج ٍة .جِدوا ِع َّد َة إِ ْمكان ّي ٍ ات. يف ك ُِّل َم َّر ٍة اُكْتُبوا كِبرَ َ ٱل َّزاويَ َة
الوحدة 5
ُ . 5ه َ ناك زَوايا أَكْبرَ ُ ِم ْن َ 180د َر َج ٍة َوتو َج ُد زَوايا أَ ْص َغ ُر ِم ْن َ 360د َر َج ٍة. ُخذوا ِقطْ َعتَينْ ِ ،أَديروا ِقطْ َع ًة ِ واح َد ًة نِ ْص َف َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة َحتّى تَ ْنتُ َج زاويَ ًة ُم ْستَقي َم ًة .اِ ْستَ ِم ّروا َوأَديروا ِقطْ َع ًة ِ واح ًَدة َوكَبرِّ وا ٱل ّزاويَ َة .ا َل ّزاويَ ُة ٱل ّناتِ َج ُة أَكْبرَ َ ِم ْن زاويَ ٍة ُم ْستَقي َم ٍة َوأَ ْص َغر ِم ْن زاويَ ٍة لِ َد ْو َر ٍة كا ِملَ ٍة. .6اِلْ َعبوا ثان َي ًة يف لُ ْع َب ِة ٱل َّزوايا.
ال ّزوايا
فَ ّعال َّي ٌة اِ ْختياريَّ ٌة
َّعات ِم ْن ِع َّد ِة ُمضَ ل ٍ نَ ْبني ُمضَ ل ٍ َّعات
َّعات ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ .7أ .أَ ْخرِجوا ٱلْ ُم َضل ِ واتَ .وٱ ْر ُسموها يف ٱل َّدفْترَ ِ. دايسِ ،ش ْب ُه ُم ْن َحرِفُ ،م َعينَّ ٌ . ُمثَلَّثٌ لَ ْيلَكيٌِّ (قائِ ُم ٱل ّزاويَ ِة)ُ ،مثَلَّثٌ أَ ْخ رَ ٌ ضُ ،س ٌّ بَ .ح ِّددوا ٱل َّزواياَ ،وٱكْتُبوا بِجانِ ِب ك ُِّل ُم َضلَّع ،ما ٱل ّزوايا ٱلْ َم ْوجو َد َة ِب ِه. .8اِبْنوا ب ِ َّعات ُم َضلَّ ًعا َجدي ًدا َح ْس َب ٱلتَّ ْع ِ ِواسطَ ِة ٱلْ ُم َضل ِ ليامتَ .وٱ ْر ُسمو ُه يف ٱل َّدفْترَ ِ. ِم ٌ ثال: أُ .خذوا ُم َربَّ ًعا َو ُمثَلَّثًا أَ ْخ رَض. أَ ْص َف ٌر اِبْنوا ُم َضلَّ ًعا لَ ُه زاويَتانِ مِ قائَتانِ ض أَ ْخ رَ ٌ َوزاويَتانِ ُم ْن َف ِر َجتانِ َوزاويَ ٌة حا َّدةٌ. بُ .خذوا ُم َربَّ ًعا َو ُمثَلَّثًا لَ ْيلَك ًّيا قائِ َم ٱل ّزاويَ ِة اِبْنوا ُم َضلَّ ًعا لَ ُِه زاويَتانِ مِ قائَتانِ َوزاويَ ٌة ُم ْن َف ِر َج ٌة َوزاويَتانِ حا َّدتانِ . تُ .خذوا ُم َع َّي َنينْ ِ َز ْرقا َويْنِ . اِبْنوا ُم َضلَّ ًعا لَ ُه زاويَتانِ مِ قائَتانِ َوزاويَتانِ ُم ْنفَر َجتانِ َوزاويَتانِ حا َّدتانِ . ث .اِبْنوا أَشْ كالاً ُم ْختَلِ َف ًة ِم ْن ُم َضلَّ َعينْ ِ أَ ْو أَك رَ َْث .اِنْ َسخوا ٱلشَّ ك َْل ٱلْ َجدي َد يف ٱل َّدفْترَ ِ. 22 َ َح ِّددوا زَوايا ُه َوٱكْتُبوا بِجانِ ِب ك ُِّل زا ِويَ ٍة ِم ْن أ ِّي نَ ْو ٍع ِه َي.
الوحدة 5 فَعال َّي ٌة اِ ْختياريَّ ٌة
َم ْجمو ُع ٱل َّزوايا يف ٱلْ ُم َثل َِّث
أَما َم ُك ْم ُمثَل ٍ َّثات ُم ْختَلِ َف ٍةَ .علِّموا ٱل َّزوايا يف ك ُِّل ُمثَل ٍَّث. اُكْتُبوا أَ َّي زَوايا تو َج ُد يف ك ُِّل ُمثَل ٍَّث( .يمُ ِكن ٱلْ ُمقا َرنَ ُة ِبزاويَ ٍة مِ قائَ ٍة)
ال ّزوايا
َخ ِّمنوا: أَ .ه ْل يمُ ْ ِك ُن أَ ْن يَكو َن َم ْجمو ُع ٱل َّزوايا يف َجميعِ أَنْوا ِع ٱلْ ُمثَل ِ َّثات ُمتَسا ٍو؟ َح ِّوطوا ت َ ْخمي َنكُم: َم ْجمو ُع ٱل َّزوايا ُمتَسا ٍو يف ك ُِّل ٱلْ ُمثَل ِ َّثات. َم ْجمو ُع ٱل َّزوايا يف ٱلْ ُمثَل َِّث قائِ ِم ٱل ّزاويَ ِة ُه َو ٱلأْ َكْبرَ ُ. َم ْجمو ُع ٱل َّزوايا يف ٱلْ ُمثَل َِّث ُم ْن َف ِر ِج ٱل ّزاويَ ِة ُه َو ٱلأْ َكْبرَ ُ. ب .نَ ْف َح ُص ٱلتَّ ْخ ِ مينات .اِ ْع َملوا بمِ َ ْجمو َع ِة. َّثات ِم ْن َص ْف َح ِة ُ .151خذوا ُمثَلَّثًا ِ .1ق ُّصوا ٱلْ ُمثَل ِ واح ًدا َعلِّموا زَوايا ٱلْ ُمثَلَّث. .2ق ُّصوا ٱلْ ُمثَلَّثَ ِم َن ٱلْ َو َرقَ ِة. .3اِقْلِبوا ٱلْ ُمثَلَّثَ إِىل ٱلْ ِج َه ِة ٱلأْ ُ ْخرى . 4اِطْووا ٱل ّزاويَ َة ٱلَّتي أَما َم ٱل ِّْضلْعِ ٱلأْ َطْ َول َحتّى يَ ِص َل َرأْ َس ٱل ّزاويَ ِة إِىل ُم ْنتَ َص ِف ٱل ِّْضلْعِ ٱلأْ َطْ َو ِل كَام بِٱل َّر ْس ِم.
23
الوحدة 5 ٱلضلْ ُع ٱلأْ َيمْ َ ُن . 5اِطْووا ٱل ّزاويَ َة ٱلْ ُي ْمنى ِب َح ْيثُ يُال ِم ُس ِّ ِضلْ َع زاويَ ِة ٱل ّرأْ ِس ٱلْ َمطْوي. س . 6اِطْووا ٱل ّزاويَ َة ٱلْ ُي رْسى ِب َح ْيثُ يُال ِم ُس ِّ ٱلضلْ ُع ٱلأْ َيْ رَ ُ ِضلْ َع زاويَ ِة ٱل ّرأْ ِس ٱلْ َمطْوي. . 7ا َل َّزوايا ٱلثَّالثُ ٱلْ ُم َعلَّ َم ُة بِٱلْ ُمثَل َِّث َم ْوجو َد ٌة ٱل ِ ْواح َد ُة بِجانِ ِب ٱلأْ ُ ْخرى َويَ ْنتُ ُج ِم ْن ٰذلِ َك زاويَ ًة ُم ْستَقي َم ًة .ما كِبرَ ُ ٱل ّزاويَة ٱلْ ُم ْستَقي َم ِة حا ِولوا ثان َي ًة بمِ ُثَل ٍَّث آ َخر.
َه ْل َح َصلْتُ ْم يف ك ُِّل ُمثَل ٍَّث َعىل زاويَ ٍة ُم ْستَقي َم ٍة ِم ْن ت َالقي ٱل ّزوايا ٱلثَّالث؟
َم ْجمو ُع ٱل َّزوايا يف ك ُِّل ُمثَل ٍَّث ُه َو َ 180د َر َج ٍة
ال ّزوايا
ُمال َحظَ ٌةِ :ع ْن َدما ت ُْصبِحو َن يف َص ٍّف ُمتَ َق ِّد ٍم أَك رَ َْث َس ْو َف تَتَ َعلَّ ُمو َن كَ ْي َف تُثْبِتوا ِبأَ َّن َم ْجمو َع ٱل َّزوايا يف ٱلْ ُمثَل َِّث ُه َو َ 180د َر َج ٍة. فَ ّعال َّي ٌة اِ ْختياريَّ ٌة باعي؟ .8حا ِولوا أَ ْن تَجِدوا :ما َم ْج ُمو ُع زَوايا ٱلشَّ كْلِ ٱل ُّر ِّ باعي إِىل ُمثَلَّثَينْ ِ. َر ْم ٌز :ق َِّسموا ٱلشَّ ك َْل ٱل ُّر َّ
24
الوحدة 6
ٰهذا ٱلأْ ُ ْسبو ُع نَتَ َم َّر ُن َعىل ُمضا َع ِ فات ٱلْ َع َد ِد .6حا ِولوا ِح ْفظَها شَ فَه ًّيا ب ِ ِواسطَ ِة ٱلب ِ ٱلص ْفرا ِء ِطاقات َّ ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ وات.
اَلضرَّ ْ ُب تَ ْوزيع
َم ْسأَ َل ٌة كَالم َّي ٌة ِل ْل َع َملِ َم َع ٱلْ ُم َعلِّ َم ِة بمِ َ ْجمو َع ٍة َصغ َري ٍة: اِ ْستَ ْع ِملوا ٱلْ ُمل َْص ِ قاتَ ،وأَل ِْصقوا ٱمل َ ْسأَلَ َة يف ٱل َّدفْترَ َِ .وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل.
يف أَ َح ِد ٱلْ ُحقو ِل َغ َرسوا 49ريفًا ِم َن ٱلأْ َشْ جارِ. يف ك ُِّل ريْ ٍف يو َج ُد 20شَ َج َرةً .كَ ْم شَ َج َر ًة يف ٱلْ َحقْلِ ؟
اِفْ ِت ِ تاح َّي ُة ٱل َّد ْر ِس: .1اُنْظُروا كَ ْي َف َحل َّْت َعلْيا ُء ٱلتَّ ْمري َن: يف قالِ ِب ٱل َخبي ِز َرتَّبوا ٱلْ َك ْع َك يف 7أَ ْسطُ ٍر َويف ك ُِّل َسطْ ٍر 6كَ ْع ٍ كات. كَ ْم كَ ْع َك ًة يو َج ُد يف ٱلقالِ ِب؟ أَ .حل َّْت َعليا ُء َهكٰذا7 X 6 = : 5
5 X 6 = 30
2
+
=6
X
6+
X
=
+
=6
X
6+
X
=
6
X
7
الرضب
= بَ .ح َّل سامي ٰهكَذا:
2 X 6 = 12
3 X 6 = 18 4 X 6 = 24
=
6
X
7
25
الوحدة 6 يوسف ِبطَري َق ٍة ُم ْختَلِ َف ٍة: تَ .و َّز َع ُ =
= 7 = 4X 7 + 2X 7
+
X
6
ثَ .وزِّعوا َو ُحلّوا ِبطَري َق ِت ُك ْم: =
=
+
+
X
X
=
7
X
6
. 2يف قَوالِ ٍب أُ ْخرىَ ،رت َّ ُبوا ٱلْ َك ْعك ِبٱلأْ َشْ كا ِل ٱلتَّال َي ِة: أَكْ ِملوا ٱلتَّامريْ َن َح ْس َب ٱلتَّقْسيم: أ. =
=9
+
9+
X
X
=
9
X
الرضب
=
=9
+
9+
X
X
=
9
7
ت. =9 26
X
9+
X
=
9
X
7 9
X
9
X
7
ب. X
9
X
9
X
9
X
9
X
الوحدة 6 ُ .3حلّوا ب ِ ِواسطَ ِة ٱلتَّ ْوزيعِ:
=8
24 X
8+3
24 X
8=3
6
X
3 3
=8
X
8+
X
=
8
X
7
=8
X
8+
X
=
8
X
9
=7
X
7+
X
=
7
X
4
=9
X
9+
X
=
9
X
5
.4أَكْ ِملوا ِم ٌ ثال1 :
4 X
2=4
4 X
2
َ .5وزِّعوا ِبطَرائِ َق ُم ْختَلِ َف ٍة َوجِدوا كَ ْم كَ ْع َك ًة َخ َبزوا:
X
8=4
X
2
X
4=4
X
2
X
10 = 4
=4 =
X
+
X
=
X
=
X
+
X
=
X
=
X
+
X
=
X
X
X
8
+ X = فات ٱلْ َع َد ِد .6حا ِولوا ِح ْفظَها شَ فَه ًّيا ب ِ .6مَتَ َّرنوا َعىل ُمضا َع ِ ِواسطَ ِة ٱلص ْفرا ِء ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ ٱلْب ِ وات. ِطاقات َّ X
X
2 الرضب
4+
X
=
4
X
6=4
X
2
=
X
27
الوحدة 7
تمَ َ َّرنوا َعىل ُمضَ ا َع ِ فات ٱلْ َع َدد .6 َحا ِولوا ِح ْفظَها شَ فَه ًّيا ب ِ ِواسطَ ِة ٱلْب ِ ٱلص ْفرا ِء ِطاقات َّ ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ وات.
اَل َّت ْوزيع
ُ .1حلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ َة ٱلتَّالِ َي َة يف ٱل َّدفْترَ ِ: لَ َديْنا ِ 6رز ٍَم ِم َن ٱلشوكوالطَ ِة. يف ك ُِّل ِر ْز َم ٍة يو َج ُد ِ 8قطَعٍ ِم َن ٱلشوكوالطَ ِة. كَ ْم ِقطْ َع ًة يو َج ُد يف َجميعِ ٱلْ ِّرز َِم؟
الرضب
ِش ِح طَري َق ِة ِحلِّ ِه ْم. يَقو ُم بَ ْع َض ٱلأْ َ ْوالد ب رَ ْ ُهنا يَظْ َه ُر لَنا كَ ْي َف قا َم بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوالد ِب َح ِّل ٱلْ َم ْسأَلَ ِة: أَنا أَ ْعر ُِف أَنَّ6 X 8 = 48 : َ يوسف: قال ُ 1 5 أَنا أَ ْعر ُِف أَنَّ5 X 8 = 40 : 1 X8=8 ذل ِ َكX 8 + 8 = 48 : لِ ٰ
َسناء:
ران َية: 28
8 = 24
لِ ٰذلِ َك: 8 = 48
X
8+3
X
8 = 48
لِ ٰذلِ َك: 8 = 48
X
3
8=3 X
X
6
6
222 X
8+2
X
8+2
X
8=2
X
6
َخ ْم ُس َم ّر ٍ ات 8 َو َم َّر ًة إِضاف َّي ٍة 8 6 X8=5
الوحدة 7
ُ .2حلّوا ب ِ ريق ُمضا َع ِ فات ٱلْ َع َدد 5 ِواسطَ ِة ٱلتَّ ْوزيعِ َع ْن طَ ِ =
=
X
7
8
=
X
=
X
2 6 =
X
=
X
=
X
=
X
=
X
=
X
=
X
7
X
X
7
=
9
=
9
8
X
X
6
=
8
=
6
7
X
5 5
7
=
X
=
X
=
X
=
X
=
X
=
X
=
X
=
X
=
X
=
4
X
الرضب
ُ .3حلّوا َو َوزِّعوا َح ْس َب َر ْغ َب ِت ُك ْم: 9
=
9
X
8
=
9
=
X
=
X
=
X
=
X
=
X
=
X
=
X
=
X
=
X
X
9
29
الوحدة 7
فات ٱلْ َع َد ِد 10؟ ُمضا َع ُ
ُحلّوا ب ِ ِواسطَ ِة ُمضا َع ِ فات ٱلـ :10
=9 X7 ات 7نا ِق َص َم َّر ٍة ِ ات ِ ،7ه َي َ 10م ّر ٍ َ 9م ّر ٍ واح َد ٍة )1 X 7( 7 لِ ٰذلِ َك: 10 X 7 = 70 70 - 7 = 63 1 X7=7
الرضب
ُ .4حلّوا ،اِ ْستَعينوا بمِ ُضا َع ِ فات ٱلـ ِ :10م ٌ ثال8 = 10 X 8 - 1 X 8 : =3 X X = =6 X X = =5 X X = =7 X X = =4 X X = =9 X X = فات ٱلـ ُ - 10مرا َج َعة: ُمضا َع ُ .5أَكْ ِملوا ُمضا َعفات ٱلـ :10 X 10 = 30 X 10 = 80 X 10 = 70 X 10 = 10 X 10 = 40 X 10 = 90 X 10 = 50 X 10 = 60 X 10 = 100 .6اِنْ َسخوا يف ٱل َّدفْترَ ِ َو ُحلّوا بِٱلطَّريْ َق ِة ٱلْ ُمري َح ِة لَ ُك ْم: =9 X3 =9 X5 =9 X9 =9 X4 =5 X7 =6 X5 =6 X9 =4 X7 30
= = = =
8 6 8 7
.7اِ ْستَ ِم ّروا يف ٱلتَّ َم ُّرنِ َعىل ُمضا َع ِ فات ٱلْ َع َد ِد .6حا ِولوا ِح ْفظَها شَ فَه ًّيا ب ِ ِواسطَ ِة ٱلْب ِ ٱلص ْفرا ِء. ِطاقات َّ
X X X X X X X
X X X X
9 9 9 9 9 9 9
9 9 4 8
الوحدة 8
نَتَ َم َّر ُن َعىل ُمضا َع ِ فات ٱلْ َع َدد .7 حا ِولوا ِحف ِْظها شَ فَه ًّيا ب ِ ِواسطَ ِة ٱلب ِ ِطاقات ٱل َّز ْرقا ِء.
بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوال ُد َحلُّوا ٱلتَّ ْمري َن:
اَل َّت ْوزيع =
36
X
4
120 24 36 = 4 X 30 + 4 X 6 = 144
َح َّل حا ِمد:
َحل َّْت ُسعا ُد:
X
4
80 40 24 36 = 4 X 20 + 4 X 10 + 4 X 6 = 144
X
.1أَكْ ِملوا: 35 = 7 X 30 + 7 X ٱلساب ِِق: أَكْ ِملوا أَ ْعدا ًدا ُم ْختَلِ َف ًة ِم َن ٱلأْ َ ْعدا ِد يف ٱلتَّ ْمرينِ َّ 35 = 7 X + 7X
23 = 4 X 20 + 4 X ٱلساب ِِق: أَكْ ِملوا أَ ْعدا ًدا ُم ْختَلِ َف ًة ِم َن ٱلأْ َ ْعدا ِد يف ٱلتَّ ْمرينِ َّ 23 = 4 X + 4X
X
. 7أ
X
7
X
. 6ب
X
6
X
. 4ت
X
4
رضب أعداد من منزلتني
42 = 6 X 40 + 6 X ٱلساب ِِق: أَكْ ِملوا أَ ْعدا ًدا ُم ْختَلِ َف ًة ِم َن ٱلأْ َ ْعدا ِد يف ٱلتَّ ْمرينِ َّ 42 = 6 X + 6X
4
31
الوحدة 8 .2أ .اِشْ ترَ َ ْت َرنا 6أَزْوا ٍج ِم َن ٱلْ َجوار ِِب. مَث َ ُن ك ُِّل َز ْو ٍج 28شا ِقلاً . ما مَث َ ُن َجميعِ ٱلأْ َزْوا ِج؟
ب .اِشْ ترَ ى يونُس 4أَزْوا ٍج ِم َن ٱلْ َجوار ِِب. مَث َ ُن ك ُِّل َز ْو ٍج 16شا ِقلاً . ما مَث َ ُن َجميعِ ٱلأْ َزْوا ِج؟ َ .3وزِّعوا ِبطَرائِ َق ُم ْختَلِ َف ٍة: 6X
+
6X 6X
+ +
27 = 6 X 27 = 6 X
رضب أعداد من منزلتني
َ . 4م ْن أَنا؟ اِكْتَ ِشفوا ٱلْ َع َد َد َح ْس َب ٱل ُّرموزِ .ا ُشْ طُبوا ٱلأْ َ ْعدا َد َغيرْ ِ ٱلْ ُم ِ ناس َب ٍة:
32
298 ,9 ,578 ,34 ,765 ,806 ,1,265 ,76 ,768 523 ,189 ,400 قام. أ .أَنا َع َد ٌد ِم ْن ث َالث َ ِة أَ ْر ٍ جي. ب .أَنا َع َد ٌد َز ْو ٌّ تَ .رقْ ُم آحادي أَكْبرَ بِـ ِ 1م ْن َرقْ ُم َع رَشايت.
X X
6 6
الوحدة 8
َ . 5م ْسأَلَ ٌة: أَ ْح رَضوا إِىل ٱلْ َم ْخ َزنِ "أ" َ 6صناديق .يف ك ُِّل ُص ْندوقٍ 25كِتابًا. أَ ْح رَضوا إِىل ٱلْ َم ْخ َزنِ "ب" َ 8صناديق .يف ك ُِّل ُص ْندوقٍ 25كِتابًا. كَ ْم كِتابًا يو َج ُد يف َم ْخ َزنِ "ب" أَك رَ ْْث ِم ْن َم ْخ َزنِ "أ"؟
يَ ُ يوسف :يف َم ْخ َزنِ "ب" يو َج ُد كِتابَينْ ِ أَك رَْث. قول ُ ت ُ َقول ُرىب :يف َم ْخ َزنِ "ب" يو َج ُد 50كِتابًا أَك رَْث. ت ُ َقول ِعنايَة :يف َم ْخ َزنِ "ب" يو َج ُد 25كِتابًا أَك رَْث. اِشرْ َحوا َم ْن َح َّل بِشَ كْلٍ َصحي ٍح؟
ُ .6حلّوا ٱلتَّامري َن ب ِ ِواسطَ ِة ٱلتَّ ْوزيعِ لِ َع رَش ٍ ات َوآحا ٍد:
= 87 = = =
X
X X X
. 5ث X X X
=
X
= 75 = = =
X
رضب أعداد من منزلتني
= 29 = = =
X
. 6ت
= = =
. 3 X 58أ 3 X 50 3 X8
. 4ب X X X
33
الوحدة 8 َ . 7عىل لَ ْيىل أَ ْن ت َ ُح َّل ٱلتَّ ْمري َن 59 تَ ْعر ُِف لَ ْيلىَ ِبأَنَّ:
X
7
7 X 9 = 63 7 X 50 = 350 أ .اِقْترَ ِحوا َعىل لَ ْيىل طَري َق ًة لاِ ْس ِت ْعام ِل ٱلْ َم ْع ِ لومات لِكيَ تَ ُح ّل ٱلتَّ ْمرين:
ب .ما ٱلطَّري َق ُة ٱ ِإلضاف َّي ُة ٱلَّتي يمُ ْ ِك ُن لِلَ ْيىل أَ ْن تَ ُح َّل ٱلتَّ ْمري َن بِها:
رضب أعداد من منزلتني
ُ .8حلّوا ٱلتَّامري َن ب ِ ِواسطَ ِة ٱلتَّ ْوزيعِ لِ َع رَش ٍ ات َوآحا ٍد: = 35 = = =
X
= 36 = = =
X
X
. 4ت
X X
. 6ث X X X
= = =
. 3 X 26أ 3 X 20 3 X6
=
X
= 39 = = =
X
. 3ب X X X
فات ٱلْ َع َد ِد .7حا ِولوا ِح ْفظَها شَ فَه ًّيا ب ِ ِواسطَ ِة ٱلْب ِ .9مَتَ َّرنوا َعىل ُمضا َع ِ ِطاقات ٱل َّز ْرقا ِء .كَام َوراجِعوا ُمضا َع ِ ٱلص ْفراء). فات ٱلْ َع َد ِد ( 6اَلْب ُ ِطاقات َّ 34
الوحدة 9
ِنات اَلْ ُم َتباي ُ ِنات َصحي َح ًة: .1أَكْ ِملوا ِب َح ْيثُ تَكو ُن ٱلْ ُمتَباي َ أ.
5 < 45
35 X
7
جِدوا إِ ْمكانِ ّي ٍ ات إِضاف َّي ٍة؟ 7 X 4 ب. ج.
< 56
X
8
جِدوا إِ ْمكانِ ّي ٍ ات إِضاف َّي ٍة؟
< 72
X
9
جِدوا إِ ْمكانِ ّي ٍ ات إِضاف َّي ٍة؟
اُكْتُبوا إِ ْمكان َّي ًة إِضاف َّي ًة < 1,000
X
الرضب
ضبوا ِب َح ْيثُ ت َكو ُن ٱل َّنتي َج َة أَق ََّل ِم ْن : 1,000 .2اِ رْ ِ 289 X < 1,000 289
ما َع َد ُد ٱ ِإل ْمكان ّيات ٱلْ َم ْوجو َد ِة؟ (يف ٱلأْ َ ْعدا ِد ٱلطَّبيع َّي ِة). 35
الوحدة 9 .3لِنرَ ى كَ ْي َف َح َّل ٱلأْ َ ْوال ُد ٱلْ َم ْسأَلَ َة ٱلتّال َية: ِ ْحانوت ِ 3رز ٍَم، َو َص َل إِىل ٱل يف ك ُِّل ِر ْز َم ٍة يو َج ُد 154كِتابًا. كَ ْم كِتابًا يو َج ُد يف َجميعِ ٱل ِّرز َِم؟ نَ ُح ُّل ب ِ ِواسطَ ِة ٱلتَّ ْوزيعِ: =
َح َّل راين:
154
X
3
100 + 50 + 4 3 X 100 = 300 3 X 50 = 150 3 X 4 = 120 300 + 150 + 12 = 462
رضب أعداد من ثالثة منازل
ران َية:
َحل َّْت ِب َنف ِْس ٱلطَّري َق ِةَ ،ولٰ ِكن كَتَ َب ْت مَتْري ًنا ِ واح ًدا 3 X 154 =3 X 100 + 3 X 50 + 3 X 4 =462
ئات َوٱلْ َع رَش ِ .4اِنْ َسخوا يف ٱل َّدفْترَ َ ،وزِّعوا ٱلْ ِم ِ ات َو آْٱلحا ِدَ ،و ُحلّوا: = = = =
36
163 364 487 241
X X X X
4 2 2 4
= = = =
172 265 283 169
X X X X
5 5 5 5
الوحدة 9
ُ .5حلّوا ٱلْ َمسائِ َل ٱلتّال َي َة: ْالم ٱلتَّلْوينِ ِ 6رز ٍَم. أَ .رزَموا يف َم ْص َنعٍ لأِ َق ِ يف ك ُِّل ِر ْز َم ٍة 142قَلَ َم تَلْوينٍ .كَ ْم قَلَماً َرزَموا؟ ب .اِشْ ترَ َ ْت إِ ْحدى ٱلْ َمدارِس َ 4خزائِن. مَث َ ُن ك ُِّل ِخزانَ ٍة 215شا ِقلاً . كَ ْم َدفَعوا مَث َ ًنا لِك ُِّل ٱلْ َخزائِن؟ ت .اِشْ ترَ ى أَ ٌب لأِ َفْرا ِد ٱلعائِلَ ِة 4قُ ْمصان َو 3فانيلاّ ت. مَث َ ُن ك ُِّل ق ٍ َميص 128شا ِقلاً َو مَث َ ُن ك ُِّل فانيلّة 29 شا ِقلاً .كَ ْم َدفَ َع ٱلأْ َ ُب مَث َ َن ما ٱشْ ترَ ا ُه؟ َ .6ح ِّوطوا ٱلتَّامري َن ٱلَّتي َح ْس َب َرأْ ِي ُك ْم نَتي َجتُها أَكْبرَ ُ ِم ْن 1,000 بِدونِ أَ ْن تَ ُحلّواَ .خ ِّمنوا فَ َق ْطَ .وٱشرْ َحوا كَ ْي َف َع َرفْتُ ْم. =
= = = =
X X X X X
رضب أعداد من ثالثة منازل
=
125 150 095 195 289 499
X
5 8 8 7 5 2
.أ .ب .ج .د .ه .و
ناك ث َالث َ ُة مَتاري َن ُم ِ َر ْم ٌزُ :ه َ ناس َبة. 37
الوحدة 9 ضبوا إِذ ت َكو ُن ٱل َّنتي َج َة أَق ََّل ِم ْن : 1,000 .7اِ رْ ِ
< 1,000
X
اُكْتُبوا إِ ْمكانِ َّي ًة إِضاف َّي ًة < 1,000
X
398
< 1,000
X
204
اُكْتُبوا إِ ْمكانِ َّي ًة إِضاف َّي ًة < 1,000
X
204
< 1,000
X
406
اُكْتُبوا إِ ْمكانِ َّي ًة إِضاف َّي ًة < 1,000
X
398
406
رضب أعداد من ثالثة منازل
ئات َوٱلْ َع رَش ِ .8اِنْ َس ُخوا يف ٱل َّدفْترَ َْ ،وزِّعوا ٱلْ ِم ِ ات َو آْٱلحا ِدَ ،و ُحلّوا: = = = =
38
312 415 387 195
X X X X
3 2 2 4
= = = =
182 245 325 173
X X X X
5 3 3 5
فات ٱلْ َع َد ِد .7حا ِولوا ِح ْفظَها شَ فَه ًّيا ب ِ .9اِ ْستَ ِم ّروا يف ٱلتَّ َم ُّرنِ َعىل ُمضا َع ِ ِواسطَ ِة ِطاقات ٱل َّز ْرقا ِء .كَام َوراجِعوا ُمضا َع ِ ٱلْب ِ فات ٱلْ َع َد ِد ( 6اَلْب ِ ٱلص ْفرا ِء). ِطاقات َّ
الوحدة 10
ات يف ٱلْـ َ 0ويف ٱلْـ 1 َع َمل ّي ٌ .1 .2
لض ِب يف .1 أ .أَكْ ِملوا َّ ٱلسطْ َر َوٱلْ َعمو َد لِ رَّ ْ لض ِب يف .0 ب .أَكْ ِملوا َّ ٱلسطْ َر َوٱلْ َعمو َد لِ رَّ ْ أَكْ ِملوا: ض ُب 1يف أَ ِّي َع َد ٍد ،ت َكو ُن ٱل َّنتي َج ُة أِ .ع ْن َدما نَ رْ ِ ض ُب 0يف أَ ِّي َع َد ٍد ،تَكو ُن ٱل َّنتي َج ُة بِ .ع ْن َدما نَ رْ ِ
نَ ْستَ ِم ُّر َونَتَ َم َّر ُن َعىل ُمضا َع ِ فات ٱلْ َع َد َديْنِ َ 6و .7حا ِولوا ِح ْفظَها شَ فَه ًّيا ب ِ ِواسطَ ِة ٱلْب ِ ِطاقات ٱلص ْفرا ِء ٱل َّز ْرقا ِء َو َّ
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
عمليات يف الـ 0والـ 1
18 20 27 30 36 40 45 50 54 60 63 70 72 80 81 90 90 100
16 24 32 40 48 56 64 72 80
14 21 28 35 42 49 56 63 70
12 18 24 30 36 42 48 54 60
10 15 20 25 30 35 40 45 50
8 12 16 20 24 28 32 36 40
6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 6 8 10 12 14 16 18 20
X
39
الوحدة 10 ُ .3حلّوا: = = = = =
.4اُكْتُبوا إِشا َرة > < = .ث 1 X0 1 . 432 X 1ج 1 . 98 X 0ح 0
1 X 259 135 X 1 1 X 46 1 X0 786 X 1
1 76 123
.5أَضيفوا ٱلإْ ِشا َر َة ٱلْ ُم ِ ناس َبة- + × : عمليات يف الـ 0والـ 1
1 1 0 1
40
1 < 143 1 = 68 1 < 400 0 > 190
. 143أ . 68ب . 400ت . 190ث
َ .6ح ِّوطوا ٱلتَّامري َن ٱلَّ ِتي إِجابَ ِتها :0 أ. = 43 - 0 ب. = 34 X 0 ت. = 34 - 0 ث. = 34 - 34
.أ .ب .ت .ث .ج
. 65 X 1أ . 76 X 0ب . 123 X 1ت
الوحدة 10 .7أَكْ ِملوا ٱلتَّامري َن ٱلتّال َية إِذ ت َكو ُن ٱلْ ُمساوا َة َصحي َح ًة: .أ X 1 = 19 . 156 Xب = 156 .ت X0=0 .ث =0 342 X .ج X 132 = 0 ُ .8حلُّوا:
= = = = =
7 X6 1 X 20 7 X9 7 X7 9 X9
.ج .ح .خ .د .ذ
= = = = =
8 9 8 8 8
X X X X X
6 0 7 9 8
.أ .ب .ت .ث .ه عمليات يف الـ 0والـ 1
. 9اِ ْستَ ِم ّروا يف ٱلتَّ َم ُّرنِ َعىل ُمضا َع ِ فات ٱلْ َع َد َديْنِ 6و .7 اِ ْستَعينوا بِٱلْب ِ ٱلص ْفرا ِء َوٱل َّز ْرقا ِء. ِطاقات َّ
41
الوحدة 11
ات ٱلْ ِحساب َّي ُة تيب ٱلْ َع َمل ّي ُ تَ ْر ُ تمَ اري ُن ِسل ِْسلَ ٌة يف ٱلْ َج ْمعِ
تيب ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِىل ٱلْ َيمنيِ: ُ .1حلّوا ،يمُ ْ ِك ُن ٱلْ َح ُّل َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ = 7 + 14 + 9 + 21 = 6 + 18 + 14 + 2 = 16 + 7 + 13 + 7 = 12 + 13 + 18 + 5 = 7 + 18 + 4 + 16 = 5 + 21 + 15 + 9 ماذا يُف ََّض ُل أَ ْن نَ ُح َّل أَ َّولاً ؟ = 7 + 12 + 23 + 8 7 + 23 = 30
.أ .ب .ت .ث .ج .ح
12 + 8 = 20 ترتيب العمليات الحسابية
30 + 20 = 50
تيب نُري ُد يف مَتارينِ ِسل ِْسلَ ُة ٱلْ َج ْم َع ِب ِإ ْمكانِنا َج ْم ُع ٱلأْ َ ْعدا ِد ِبأَ ِّي تَ ْر ٍ ريح أَك رَْث. لأِ َ َّن ٱل َّنتي َج َة ال تَتَ َغيرَّ َ ،وأَ ْحيانًا ٰهذا ُم ٌ شحو َن طَريْ َق ِة َحلِّهِم: شرَ ْ ُح طَرائِ ِق َح ّل ٱلْ َم ْسأَلَ ِة ِم َن ٱلْ ِو ْح َد ِة .6بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوال ِد يَ رْ َ
42
يف أَ َح ِد ٱلْ ُحقو ِل َغ َرسوا 49ريفًا ِم َن ٱلأْ َشْ جارِ. يف ك ُِّل ٍ ريف يو َج ُد 20شَ َج َرةً .كَ ْم شَ َج َر ًة يف ٱلْ َحقْلِ ؟
الوحدة 11 بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوال ِد َحلّوا ٰهكَذا: َح َّل راين:
َحل َّْت ُدعاء:
2
X
490 = 49 X 10 X 2 = 49 X 20 490 X 2 = 400 X 2 + 90 يو َج ُد يف ٱلْ َحقْلِ 980شَ َج َر ًة 800 + 180 = 980 ض ُب 50يف 20 49تَقْري ًبا 50لِ ٰذلِ َك نَ رْ ِ (كَام لَ ْو أَنَّ ُه يو َج ُد لَ َديْنا 50ريفًا ِم َن ٱلأْ َشْ جارِ)
50 X 20 = 1,000 نُ ْن ِق ُص ريفًا ِ واح ًدا أَ ّي 20شَ َج َر ًة ٱلَّتي ِز ْدناها يف ٱلْبِدايَ ِة: 1,000 - 20 = 980
َحل َّْت َسلْوى:
ضبْ ُت يف .20 َو َّز ْع ُت ٱلـ 49إِىل َ 40و 9ث ُ َّم رَ َ
800 180 20 = 40 X 20 + 9 X 20 = 980
X
49
ترتيب العمليات الحسابية
ُ .2حلّوا .ماذا يُف ََّض ُل أَ ْن نَ ُح َّل أَ َّولاً ؟ = 28 + 14 + 16 + 2 = 30 + 30 = 31 + 46 + 9 + 4 + = = 137 + 3 + 12 + 28 + = = 8 + 31 + 132 + 27 + = = 108 + 3 + 9 + 141 + = = 43 + 30 + 11 + 7 + =
.أ .ب .ج .د .ه .و 43
الوحدة 11
تمَ اري ُن ِسل ِْسلَ ٍة يف ٱلطَّ ْرحِ
َح َّل نور:
كا َن َم َع نور 20شا ِقلاً .ٱشْ ترَ ى كُ َر ًة بِـ 16شا ِقلاً . ث ُ َّم ٱشْ ترَ ى ِم ْنفا ًخا بِـ 3شَ وا ِقل. كَ ْم شا ِقلاً بَ ِق َي َم َع ُه؟ 4 20 - 16 - 3 = 4 - 3 = 1 كا َن َم َع دانا 20شا ِقلاً أَيْ ًضا .ٱشْ ترَ َ ْت أَ َّولاً ِم ْنفا ًخا بِـ 3 شَ وا ِقل .ث ُ َّم ٱشْ ترَ َ ْت كُ َر ًة بِـ 16شا ِقلاً .
َحل َّْت دانا:
كَ ْم شا ِقلاً بَ ِق َي َم َعها؟
17 20 - 3 - 16 = 17 - 16 = 1
ترتيب العمليات الحسابية
راين: إِذا طَ َر ْحنا ِم ْن ،20أَ َّولاً 16ث ُ َّم ،3أَ ْو طَ َر ْحنا أَ َّولاً 3ث ُ َّم ،16نَ ْح ُص ُل َعىل نَف ِْس ٱل َّنتي َج ِة. تيب، إِذا أَ َر ْدنا أَ ْن نَطْ َر َح َع َد َديْنِ ،يمُ ْ ِك ُننا أَ ْن نَطْ َر َح ُهام َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ كَام وَيمُ ْ ِك ُننا أَ ْن نَطْ َر َح ٱلْ َع َد َد ٱلثّاين أَ َّولاً ث ُ َّم نَطْ َر َح ٱلْ َع َد َد ٱلأْ َ َّو َل.
44
تيب أَ ْو طَ ْر ِح ٱلْ َك ِّم َّي ِة ٱلثَّان َي ِة أَ َّول ُ . 3حلّواِ .ب ِإ ْمكانِ ُك ُم ٱلْ َح ُّل َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ ث ُ َّم طَ ْر ِح ٱلْ َك ِّم َّي ِة ٱلأْ ُوىل: = . 22 - 8 - 2أ = = . 75 - 4 - 10ب =
الوحدة 11 = 82 - 9 - 2 = = 134 - 8 - 30 = = 235 - 6 - 30 = = 205 - 120 - 5 = تيب أَ ْو طَ ْر ِح ٱلأْ َ ْعدا ِد ٱلَّتي ُ . 4حلّواِ :ب ِإ ْمكانِ ُك ُم ٱلْ َح ُّل َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ يَ ْس ُه ُل طَ ْر ُحها أَ َّولاً : = = = = =
-
-
= = = = =
.ت .ث .ج .ح
200 - 135 - 60 - 5 450 - 150 - 50 - 20 650 - 250 - 128 - 124 300 - 120 - 40 - 6 175 - 90 - 75 - 6
تمَ اري ُن ِسل ِْسلَ ٍة يف ٱلْ َج ْم ِع َوٱلطَّ ْر ِح
ترتيب العمليات الحسابية
ُ .5حلّواَ .حتّى إِذا أَ َر ْدنا أَ ْن نَطْ َر َح أَك رَ َْث ِم ْن َع َد َديْنِ ،يمُ ْ ِك ُننا أَ ْن نَطْ َر َح َح ْس َب تيب بِٱلطَّريْ َق ِة ٱلْ ُمري َح ِة لَنا: ٱلترَّ ْ ِ تيب ،أَ ْو نُ َغيرِّ َ ٱلترَّ ْ َ يمُ ْ َن ُع ٱلطَّ ْر ُح بَ َد َل ٱلْ َج ْمعِِ .م ٌ تيب ٰهكَذا: ثال ،ال يَجو ُز تَ ْغي ُري ٱلترَّ ْ ِ 10 + 3 - 2 = 10 - 3 + 2 ضيف :120 تيب ،أَ ْو نَطْ َر َح 14ث ُ َّم نُ ُ يف ٱلْ َب ْن ِد "أ" يمُ ْ ِك ُن ٱلْ َح ُّل َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ ا َلطَّري َق ُة "أ" َ -ح ْس َب ٱلترَّ ْتيب: ( ِم َن ٱل َيسا ِر إِىل ٱلْ َيمنيِ) = . 234 + 120 - 14 = 234 + 120 - 14أ
45
الوحدة 11 ضيف :120 ا َلطَّري َق ُة "ب" -نَطْ َر ُح أَ َّولاً 14ث ُ َّم نُ ُ = . 234 + 120 - 14 = 234 - 14 + 120أ = . 332 - 28 + 52ب = = . 156 - 60 + 4ت = تيب. ُ . 6حلّوا .يمُ ْ ِك ُن ٱلْ َح ُّل َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ جيل َمر ِ احلِ ٱلْ َح ِّل: ساب شَ فَه ًّيا ،أَ ْو ت َْس ُ يُف ََّض ُل ُمحا َولَ ُة ٱل ِْح ِ
ترتيب العمليات الحسابية
= = = = = =
ُ .7حلّوا:
= = = = = =
= = = = = =
120 - 150 + 45 45 + 250 - 10 225 - 100 + 24 47 + 130 - 20 85 - 150 + 4 12 + 135 - 30
= = = 6 = 5 = 24 = 20
23 + 50 4 + 40 + 4 246 + 54 + 220 + 20250 - 30 + 350 - 50 -
. 8اِ ْستَ ِم ّروا يف ٱلتَّ َم ُّرنِ َعىل ُمضا َع ِ فات ٱلْ َع َد َديْنِ 6و .7 46اِ ْستَعينوا بِٱلْب ِ ٱلص ْفرا ِء َوٱل َّز ْرقا ِء. ِطاقات َّ
+ + + -
+ + -
380 195 175 297 215 312
127 256 276 300 650 650
.أ .ب .ت .ث .ج .ح .أ .ب .ت .ث .ج .ح
الوحدة 12
ٰهذا ٱلأْ ُ ْسبو ُع نَتَ َم َّر ُن َعىل ُمضا َع ِ فات ٱلْ َع َدد .8حا ِولُوا ِح ْفظَها شَ فَه ًّيا ب ِ ِواسطَ ِة ٱلْب ِ ِطاقات ٱلأْ ُ ْرجوان َّي ِة ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ وات.
واسَ :متى ال نَ ُح ّل َح ْس َب ٱلترَّ ْتيب؟ ا أَْلَ ْق ُ ِع ْن َدما يَكون أَقْواس نَ ُح ُّل أَ َّولاً ما ب ِ ِداخلِ ٱلأْ َق ِ ْواس.
س ْت داليا 12بِطاقَ ًة كا َن َم َع داليا َودانا 30بِطاقَ ًةَ .خ رَ َ ستا َم ًعا؟ س ْت دانا بِطاقَتَينْ ِ .كَ ْم بِطاقَ ًة َخ رِ َ َو َخ رَ َ كَ ْم بِطاقَ ًة بَ ِق َي َم َع ُهام؟ كا َن َم َع داليا َودانا 30بِطاقَ ًة. ستاها ()12 + 2 اَلْب ُ ِطاقات ٱلَّتي َخ رِ َ كَ ْم بِطاقَ ًة بَ ِق َي َم َع ُهام؟ يمُ ْ ِك ُن كِتابَة ٰذلِ َك ِبتَ ْمرينٍ ِ واح ٍد:
بَ ِق َي َم َع ُهام 16بِطاقَ ًة.
اَلْبِطاقاتُ َستاها ٱلَّتي خ رِ َ
ترتيب العمليات الحسابية
30 - (12 + 2) = 16
اَلْبِطاقاتُ يف ٱلْبِدايَ ِة
َم ْسأَ َل ٌة كَالم َّي ٌة ِل ْل َع َملِ َم َع ٱلْ ُم َعلِّ َم ِة بمِ َ ْجمو َع ٍة َصغ َري ٍة: اِ ْستَ ْع ِملوا ٱلْ ُمل َْص ِ قاتَ ،وأَل ِْصقوا ٱمل َ ْسأَلَ َة يف ٱل َّدفْترَ َِ .وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل.
يو َج ُد َم َع رامي 243شا ِقلاً .ٱشْ ترَ ى لُ ْع َب ًة. َوبَ ِق َي َم َع ُه 176شا ِقلاً .كَ ْم َدفَ َع مَث َ َن ٱللُّ ْع َب ِة؟
47
الوحدة 12 ُ .1حلّوا ٱلْ َمسائِل يف ٱل َّدفْترَ ِ .حا ِولوا كِتابَ َة مَتْرينٍ َم َع أَق ٍ ْواس يُ َبينِّ ُ طَري َق َة ٱلْ َح ِّل: أ .كا َن َم َع دينا 120شا ِقلاً .اِشْ ترَ َ ْت كِتابًا بِـ 84شا ِقلاً َو َدفْترَ ًا بِـ 23شا ِقل كَ ْم َدفَ َع ْت؟ كَ ْم بَ ِق َي َم َعها؟ ب .كا َن َم َع َعلْياء َو َرقَ ًة ِم ْن ِفئَ ِة 20شا ِقلاً َو َو َرقَ ًة ِم ْن ِفئَ ِة 50شا ِقلاً .اِشْ ترَ َ ْت بِـ 16شا ِقلاً َوأَ ْعطَ ِت ٱلْبائِ َع َو َرقَ َة ٱلـ 20شا ِقلاً .ث ُ َّم ٱشْ ترَ َ ْت بِـ 30شا ِقلاً َوأَ ْعطَ ِت ٱلْبائِ َع َو َرقَ َة ٱلـ 50شا ِقلاً .كَ ْم ِم َن ٱل ُّنقو ِد بَ ِق َي َم َعها؟ قا ِع َدةٌ:
ْواس نَ ُح ُّل ما ب ِ ِداخلِ ٱلأْ َق ِ يف ٱلتَّ ْمرينِ َم َع أَق ٍ ْواس أَ َّولاً . تيب ث ُ َّم نَ ْستَ ِم ُّر َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ
ُ . 2حلّوا .اِ ْح ِس ُبوا ما ب ِ ِداخلِ ٱلأْ َق ِ ْواس أَ َّولاً : ِم ٌ ثال: ترتيب العمليات الحسابية
200
= = =
48
-
= 700 + (155 + 45) = 700 - 200 = )900 - (450 - 150 = = )(320 + 132) - (25 + 27 = )(640 + 132) - (352 - 52 = )800 - (166 + 234 = = 900 - (254 + 144) - 132 -
.أ .ب .ت .ث .ج .ح
الوحدة 12
= 32 + 15 - 8
= )(45+15)-(42-12
= )15 + (35 - 16
= )27 + (12 + 8
= )45 - (11 + 4
= 27 + 12 + 8
= 45 - 15 + 4
= )32 - (15 - 8
= = = =
7 4 6 7
X X X X
8 7 6 3
= = = =
5 9 7 9
X X X X
6 7 5 6
= = = =
4 6 8 4
X X X X
ترتيب العمليات الحسابية
ٱلض ِب ،اِنْ َسخوا يف ٱل َّدفْترَ ِ َو ُحلّوا: ُ .4مرا َج َع ٌة :مَتاري ُن رَّ ْ 6 3 4 8
فات ٱلْ َع َد ِد .8اِ ْستَعينوا بِٱلْب ِ .5مَتَ َّرنوا َعىل ُمضا َع ِ ِطاقات ٱلأْ ُ ْرجوان َّي ِة ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ وات. 49
الوحدة 13 اِشْ ترَ َ ْت نِهايَة قَلَماً بِـ 8شَ وا ِقلَ .وٱشْ ترَ َ ْت قَلَ َم ْي َر ٍ صاص مَث َ َن ك ُُّل ِ ْالم؟ واح ٍد 5شَ واقل .كَ ْم َدفَ َع ْت مَث َ َن َجميعِ ٱلأْ َق ِ 8 + 2 X 5 = 18 َدفَ َع ْت نِهايَة 18شا ِقل
َح َّل راين:
َحل َّْت دالية:
5 = 50
X
8+ 2
َدفَ َع ْت نِهايَة 50شا ِقل حيح؟ اِشرْ َحوا. َم ْن َح ْس َب َرأْ ِي ُك ْم َحلُّ ُه َص ٌ
ترتيب العمليات الحسابية
5شَ واقل
شرَ َ َح راين:
5شَ واقل
8شَ واقل
اِشْ ترَ َ ْت نِهايَة قَلَ َم ْي َرصاصَ .علَ ْينا أَ ْن نَ ْعرِف أَ َّولاً ما مَث َ ُن قَلَ َم ْي ٱل َّرصاص .ث ُ َّم نَ ْج َم ُع مَث َ َن قَلَ َم ٱل ِْحبرْ ِ. ض َب أَ َّولاً ث ُ َّم نَقو َم ِب َع ِمل َّي ِة ٱلْ َج ْمعِ. لِ ٰذلِ َك ِم َن ٱلْ ُم ِه ِّم أَ ْن نَ رْ ِ
ك ُُّل مَتْرينٍ يَ ْحتَوي َعىل َع َمل ّي ِ ض ٍب أَ ْو ِق ْس َم ٍة َوأَيْ ًضا َج ْمعٍ أَ ْو طَ ْر ٍح. ات رَ ْ نَ ُح ُّل أَ َّولاً َع َمل ّي ِ ٱلض ِب أَ ِو ٱلْ ِق ْس َم ِة ث ُ َّم ٱلْ َج ْمعِ َوٱلطَّ ْر ِح. ات رَّ ْ
50
.1
ُحلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ: اِشْ ترَ ى رامي كُ َر َة قَ َد ٍم بِـ 24شا ِقلاً . ضب ،مَث َ ُن ك ُِّل ِ َوٱشْ ترَ ى أَيْ ًضا 3كُر ِ واح َد ٍة 3شَ وا ِق َل. ات ِم رْ َ كَ ْم َدفَ َع رامي؟
الوحدة 13
ات (َ ):( ،)Xوبِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْز َرقِ ٱلإْ ِشار ِ لَ ِّونُوا بِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْح َم ِر ٱلإْ ِشار ِ ات (.)-( ،)+ ٱلض ِب َوٱلْ ِق ْس َم ِةَ .وإِذا كا َن إِذَا ت َوا َج َد يف ٱلتَّ ْمرينِ لَ ْونَينْ ِ ،نَ ُح ُّل أَ َّولاً َع َمل َّيتا رَّ ْ يف ٱلتَّ ْمرينِ لَ ْو ٌن ِ تيب ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِىل واح ٌد فَ َق ْط .فَ ُي ْم ِك ُن ٱلْ َح ُّل َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ ٱلْ َّيمنيَِ ،مثَلاً : أ. = 36 - 4 X 6 ُه َنا يو َج ُد لَ ْونَنيِ ،أَ ّي أَ َّن ُه َ (ض ٌب ناك َع َمل ّيات ِم َن ٱل َّن ْو َعينْ ِ رَ ْ ٱلض ِب: أَ ْو ِق ْس َم ٌة) َو ( َج ْم ٌع أَ ْو طَ ْر ٌح) .أَ َّولاً نَ ُح ُّل مَتْري َن رَّ ْ 24 36 - 4 X 6 = 36 - 24 = 12
ت.
ترتيب العمليات الحسابية
ات ِم ْن نَ ْو ٍع ِ ب .يف ٱلتَّ ْمرينِ ٱلتَّايل تو َج ُد َع َمل ّي ٍ (ض ٌب واح ٍد رَ ْ تيب ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِىل ٱلْ َّيمنيِ. َو ِق ْس َم ٌة) ،لِ ٰذلِ َك نَ ُح ُّل َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ 24 : 8 X 4 = 3 X 4 = 12 = 12 : 3 + 4 X 5 ٱلض َب َو ِم ْن ث ُ َّم ٱلْ َج ْم َع: نَ ُح ُّل أَ َّولاً ٱلْ ِق ْس َم َة َو رَّ ْ 4 20 12 : 3 + 4 X 5 = 4 + 20 = 24
51
الوحدة 13 ات (َ ):( ،)Xوبِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْز َرقِ ٱلإْ ِشار ِ ُ . 2حلّوا .لَ ِّونُوا بِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْح َم ِر ٱلإْ ِشار ِ ات (.)-( ،)+ ٱلض ِب َوٱلْ ِق ْس َم ِةَ .وإِذا كا َن يف إِذَا ت َوا َج َد يف ٱلتَّ ْمرينِ لَ ْونَينْ ِ ،نَ ُح ُّل أَ َّولاً َع َمل ّيتا رَّ ْ ٱلتَّ ْمرينِ لَ ْونًا ِ تيب ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِىل ٱلْ َيمنيِ: واح ًدا فَ َق ْط .فَ ُي ْم ِك ُن ٱلْ َح ّل َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ
ترتيب العمليات الحسابية
= = = = = = = =
+ + + + +
= = = = = = = =
54 - 5 X 6 128 + 2 X 12 4 X 10 + 249 8X9-5 32 + 7 X 7 120 - 300 : 10 6 X 7 + 250 : 5 )345 + (100 - 45
ُ . 3حلّوا: كا َن َم َع ُدنيا ِ 4قطَعِ بَ ْسكوت. اِشْ ترَ َ ْت أُ ُّمها ِ 12قطْ َع َة بَ ْسكوت َو َو َّز َعتْها بِٱلتَّساوي بَينْ َ ُدنيا َوأَخيها. كَ ْم ِقطْ َع َة بَ ْسكوت أَ ْص َب َح َم َع ُدنيا آْٱلن؟ َحل َّْت َمرام: 6 4 + 12 : 2 = 10 َح َّل َجواد: 16 4 + 12 : 2 = 8 َم ْن َح ْس َب َرأْيُ ُك ْم َحلُّ ُه َصحي ٍح؟ اِشرْ َحوا. 52
مَتاري ٌن ُم ْختَلَطَ ٌة ٱلَّتي ت َ ْحتَوي َعىل َع َمل ّي ِ ض ٍب أَ ْو ِق ْس َم ٍة َوأَ ً يضا َج ْمعٍ ات رَ ْ أَ ْو طَ ْر ٍح .نَ ُح ُّل أَ َّولاً َع َمل ّي ِ ٱلض ِب أَ ِو ٱلْ ِق ْس َم ِة ث ُ ُّم ٱلْ َج ْمعِ َوٱلطَّ ْر ِح. ات رَّ ْ
الوحدة 13 تيب ٱلْ َع َمل ّي ِ ات: ُ . 4حلّوا َح ْس َب قَوان َني تَ ْر ِ ات (َ ):( ،)Xوبِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْز َرقِ ٱلإْ ِشار ِ لَ ِّونُوا بِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْح َم ِر ٱلإْ ِشار ِ ات (.)-( ،)+ ٱلض ِب َوٱلْ ِق ْس َم ِةَ .وإِذا كا َن يف إِذَا ت َوا َج َد يف ٱلتَّ ْمرينِ لَ ْونَينْ ِ ،نَ ُح ُّل أَ َّولاً َع َمل ّيتا رَّ ْ ٱلتَّ ْمرينِ لَ ْونًا ِ تيب ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِىل ٱلْ َيمنيِ: واح ًدا فَ َق ْط .فَ ُي ْم ِك ُن ٱلْ َح ُّل َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ = 40 - 4 X 5 = 80 + 9 X 2 = 29 - 7 X 3 = 75 + 5 X 3 = 50 - 72 : 9 = 90 - 36 : 4 =8X3-6X4 = 7 X 4 + 18 : 9
= = = = = = = =
ترتيب العمليات الحسابية
ات ٱلْ َع َمل ّي ِ . 5أَضيفوا إِشار ِ ات (َ )- , + , : , Xح ْس َب َر ْغ َب ِت ُك ْم َو ُحلّوا حا ِولوا ٱلتَّ َو ُّص َل إِىل نَتائِ ٍج ُم ْختَلِ َف ٍة .يمُ ْ ِك ُن اِ ْس ِت ْخدا ُم ٱلأْ َق ِ ْواس. =3 =3 =3 =3
5 5 5 5
4 4 4 4
53
الوحدة 13 تيب): .6مَتاري ُن ِسل ِْسلَ ٍة يف ٱلْ َج ْمعِ َوٱلطَّ ْر ِح (يمُ ْ ِك ُن ٱلْ َح ّل َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ =
= 145 + 50 - 15 + 25
=
= 250 - 150 - 35 + 20
=
= 235 + 65 - 120 - 40
=
= 250 - 150 + 130 - 30
ترتيب العمليات الحسابية
ٱلض ِب َوٱلْ ِق ْس َم ِة َوٱلْ َج ْمعِ َوٱلطَّ ْر ِح: . 4مَتاري ُن ِسل ِْسلَ ٍة يف رَّ ْ ات (َ ):( ،)Xوبِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْز َرقِ ٱلإْ ِشار ِ لَ ِّونُوا بِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْح َم ِر ٱلإْ ِشار ِ ات (.)-( ،)+ ٱلض ِب َوٱلْ ِق ْس َم ِةَ .وإِذا كا َن يف إِذَا تَوا َج َد يف ٱلتَّ ْمرينِ لَ ْونَينْ ِ ،نَ ُح ُّل أَ َّولاً َع َمل ّيتا رَّ ْ ٱلتَّ ْمرينِ لَ ْونًا ِ تيب ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِىل ٱلْ َيمنيِ: واح ًدا فَ َق ْط .فَ ُي ْم ِك ُن ٱلْ َح ّل َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ
54
=
= 50 - 7 X 5
=
= 123 + 3 X 9
=
= 225 - 7 X 3
=
= 100 - 72 : 9
=
= 128 - 32 : 4
=
=6X5+6X4
=
= 7 X 6 + 27 : 9
=
= 28 : 4 X 5
=
= 150 X 100 : 30
تمَ اري ُن ِسل ِْسلَ ٌة يف ٱلضرَّ ْ ِب َوٱلْ ِق ْس َم ِة
الوحدة 14
تمَ اري ُن ِسل ِْسلَ ٌة يف ٱلضرَّ ْ ِب
ض ٍبِ .إذا لَ َّونا ٱلإْ ِشارات كَماَ ت َ َعلَّ ْمنا ،نَرى يف ٱلتَّ ْمرينِ ٱلتَّايل يو َج ُد فَ َق ْط إِشار ُ ات رَ ْ ناك لَ ْو ٌن ِ واح ٌد لِ إْلشار ِ ِبأَنَّ ُه ُه َ اتِ .بٱلإْ ِ ْمكانِ َح ُّل ٱلتَّ ْمرين ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِىل ٱلْ َيم ِني تيب. َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ 6
3 X 2 X 4 = 6 X 4 = 24
اِنْتَبِهوا:
تيب ض َب ٱلأْ َ ْعدا َد بِٱلترَّ ْ ِ ٱلضب أَ ْن نَ رْ ِ يَجو ُز يف مَتارينِ ِّ ٱلسل ِْسلَ ِة يف رَّ ِْ ٱلْ ُمري ِح لَنا لأِ َ َّن ٱل َّنتي َج َة ال تَتَ َغيرَّ ُ.
لِ ٰذلِ َك ِب ِإ ْمكانِنا أَ ْن نَ ُح ُّل ٰهكَذا: 8
3 X 2 X 4 = 3 X 8 = 24 ترتيب العمليات الحسابية
ضبُها يف ٰ .3ه ِذ ِە ٱلطَّري َق ُة ت َُس َّمى نَ ُح ُّل أَ َّولاً َ 2 X 4وٱل َّنتي َج ُة نَ رْ ِ ض ِب َعوا ِم َل لَ ْي َس ْت "قانو ُن ٱلتَّ ْجميعِ" لأِ َنَّنا نَقو ُم ِبتَ ْجميعِ َو رَ ْ َم ْوجو َد ٌة يف بِدايَ ِة ٱلتَّمرينِ . ضبِها أَ َّولاً ِ داخ َل أَق ٍ ْواس: كَام وَيمُ ْ ِك ُننا أَ ْن نَ َض َع ٱلأْ َ ْعدا َد ٱلَّتي نَ َو ُّد رَ ْ 3 X (2 X 4) = 3 X 8 = 24
55
الوحدة 14 ِم ٌ ثال إِضا ٌّيف:
= 4 X 5 X 40 X 10 يمُ ْ ِك ُن ٱلْ َح ُّل ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِىل ٱلْ َيمنيِ: 4 X 5 X 40 X 10 = 20 X 40 X 10 = 800 X 10 = 8,000 تيب ُم ْختَلِ ٍفَ ،مثَلاً : وَيمُ ْ ِك ُن ٱلْ َح ُّل ِبترَ ْ ٍ
ترتيب العمليات الحسابية
56
.1
400 4 X 5 X 40 X 10 = 20 X 400 = 8,000 ٱلض ِب ِبطَري َقتَينْ ِ: ُحلّوا مَتاري َن ِّ ٱلسل ِْسلَ ِة يف رَّ ْ تيب ُم ْختَلِ ٍف: َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ تيب ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِىل ٱلْ َيمنيَِ ،و ِبترَ ْ ٍ =
= 3 X 9 X 100
=
= 3 X 9 X 100
=
= 3 X 5 X 20
=
= 3 X 5 X 20
=
= 20 X 4 X 3 X 2
=
= 20 X 4 X 3 X 2
.أ .ب .ت
ٱلض ِب ،يمُ ْ ِك ُننا اِ ْس ِتخدا ُم قانونِ ٱلتَّ ْجميعِ َوقانونِ يف مَتارينِ ِسل ِْسلَ ِة رَّ ْ ٱلتَّ ْبديلِ (ٱلَّذي يَ ْس َم ُح ِبتَ ْبديلِ ت َ ْر ِ ٱلض ِب يف ٱلتَّ ْمرينِ تيب َعوا ِملِ رَّ ْ ض َب أَ َّولاً َوٱل َّنتي َج ُة ال تَتَ َغيرَّ ُ) .يمُ ْ ِك ُن َحتّى تَ ْغيري ت َ ْر ُ تيب ٱلْ َح ِّل ِب َح ْيثُ نَ رْ ْ ض َب ٱلأْ َ ْعدا َد ٱلأْ ُ ْخرى َو ٰهذا ٱلتَّ ْبديل ٱلْ َع َد ُد ٱلأْ َ َّول َوٱلأْ َخري َو ِم ْن ث ُ َّم نَ رْ ِ ٱلض ِب. قَ ْد يُ َس ِّه ُل َعلَ ْينا َع َمل َّي َة رَّ ْ
الوحدة 14 ِم ٌ ثال: .2
2 X 20 X 5 = 2 X 5 X 20 = 10 X 20 = 200 سابَ ،و ُحلّوا: اِفْ َحصوا ِم ْن أَيْ َن يُف ََّض ُل ٱلْ َب ْد ُء بِٱل ِْح ِ =
=4X7X5
=
=3X5X4
=
= 10 X 8 X 5
تمَ اري ُن ِسل ِْسلَ ٍة يف ٱلضرَّ ْ ِب َوٱلْ ِق ْس َم ِة
ناك لَ ْو ٌن ِ واح ٌد لِ إْ ِلشار ِ ات كَام تَ َعلَّ ْمنا ،نَرى ِبأَنَّ ُه ُه َ اتِ .بٱلإْ ِ ْمكانِ َح ُّل إِذا لَ َّونا ٱلإْ ِشار َ تيب. ٱلتَّ ْمرينِ ِم َن ٱلْ َيسا ِر إِىل ٱلْ َيم ِني َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ 6 X 10 : 3 = 60 : 3 = 20 تيب. ض ٍب َو ِق ْس َم ٍة ،يُف ََّض ُل ٱلْ َح ُّل َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ يف مَتْرينٍ يَ ْحتَوي َعىل مَتارينِ رَ ْ
ُ .3حلّوا:
=
=8:4X6
=
= 12 : 4 X 5
ترتيب العمليات الحسابية
=
= 6 X 10 : 3
تيب) ٱلض ِب َوٱلْ ِق ْس َم ِة( :يُف ََّض ُل ٱلْ َح ُّل َح ْس َب ٱلترَّ ْ ِ .4مَتاري ُن ِسل ِْسلَ ٍة يف رَّ ْ =
= 32 : 4 X 5 : 10
=
= 42 : 7 X 8 : 4
=
= 24 : 3 X 2 : 4
=
= 64 : 8 X 10 : 2
57
الوحدة 14 .5تُري ُد ٱلْ َكلْ َب ُة ٱل َ ْوصول إِىل ِجرائِها ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف ٱلطَّ َر ِف آْٱل َخرِ .ب ِإ ْمكانِها ٱلْ ُمرو ُر َعبرْ َ ٱلتَّامرينِ ٱلَّتي نَتائِ ُجها ت َكو ُن كَٱلتَّايل: 16 ,12 ,21 ,20 ,6 ,10 ,22 ,6 ,12 ُحلّوا َجمي َع ٱلتَّامرينِ ، ريق ٱلَّذي يُ ِ وص ُل ٱلْ َكلْ َب َة إِىل ِجرائِها: َو َعلِّموا ٱلطَّ َ =5+2X8
= 40 - 20 : 5
=4X3+3X2
= 2 X 4 + 10
=3+3X3
= 12 + 24 : 6
= 20 : 4 + 15 : 3
= 18 - 32 : 8
= 80 : 2 - 8 X 2
= 10 + 3 X 3
= 30 - 32 : 4
= 8 X 3 + 16 : 4
=7X8+2
= 42 : 7 + 24 : 3
=2+2X2
= 50 - 30 : 5
ترتيب العمليات الحسابية
=9-1X5 =5X4+3X4
= )15 + 50 - 9 X 5 = 42 : (7 - 1
= 16 - 5 X 3
= 90 : 3 - 4 X 6
= 20 - 56 : 7
= 20 + 36 : 6
.5اِ ْستَ ِم ّروا يف ٱلتَّ َم ُّرنِ َعىل ُمضا َع ِ فات ٱلْ َع َد ِد .8
58
ِطاقات ٱلأْ ُ ْرجوان َّي ِةَ .وراجِعوا ُمضا َع ِ اِ ْستَعينوا بِٱلْب ِ فات ٱلْ َع َد َديْنِ َ 6و .7
الوحدة 15 مودي اَلْ َج ْم ُع ٱلْ َع ُّ
مودي ب ِ ِواسطَ ِة تَفْصيلِ أْٱلَ ْعدا ِد اَلْ َج ْم ُع ٱلْ َع ُّ
ٱلص ِّف: َم ْسأَلَ ٌة لِلْ َع َملِ َم َع ُم ْج َملِ َّ اِشْ ترَ وا يف ٱلْ َم ْد َر َس ِة كُتُ ًبا َجدي َد ًة بِـ 347شا ِقلاً َ .ولَوا ِز ًما لِل ْحاسوب بِـ 538شا ِقلاً .كَ ْم َدفَعوا؟ ِ نَ ُح ُّل َعموديًا نَ ْب َدأُ بِٱآلحا ِد نَ ْج َم ُع آْٱلحاد نَ ْج َم ُع ٱلْ َع رَشات نَ ْج َم ُع ٱلْ ِمئات
8
7+
40 + 30 300 + 500
5 3 8 3 4 7 1 5 7 0 8 0 0 اَلْ َم ْجموع 8 8 5
ُ .1حلّوا ٱلتَّامري َن ب ِ ِواسطَ ِة تَفْصيلِ ٱلأْ َ ْعدا ِد .يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة بِٱللَّب ِ ِنات: 147 + 159
418 + 385
657 + 468
365 + 129
الجمع العمودي
8+ 5 10 + 80 400 + 300
59
الوحدة 15 ِ .2ب ٰه ِذ ِە ٱلْطَّري َق ِة يمُ ْ ِك ُننا أَيْ ًضا َج ْم ُع أَ ْعدا ٍد أَكْبرَ :
6 7 3 0 0 0 3
2 ,2 5 + 6 ,2 5 1 6+ 7 1 0 50 + 50 4 0 200 + 200 6000 + 2000 8 0 0 8 5 1
2, 5 9 3 + 5, 3 1 8
7, 6 7 9 + 1, 2 4 6
4, 5 2 7 + 3, 2 9 8
الجمع العمودي
.3بَ ِّدلوا َوٱكْتَ ِشفوا ٱلْ َع َد َد (اِ ْستَعينوا بِٱللَّب ِ ِنات): آحا ٌد
8 3 15 12
ات َع رَش ٌ 4 12 1 21
60
ئات ِم ٌ 5 4 3 2 3 20
اَلْ َع َد ُد 523
الوحدة 15 ُ .4حلّوا يف ٱل َّدفْترَ َِ .وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل: ْبوم 257طا ِب ًعا، أ .يو َج ُد يف ٱلْ َم ْكتَ َب ِة ِ 459كتابًا، ب .يو َج ُد يف ٱلأْ َل ِ َو َص َل إِىل ٱلْ َم ْكتَ َب ِة 241كِتابًا َجدي ًدا .أَضاف َْت ران َية 183طا ِب ًعا َجدي ًدا. ْبوم؟ كَ ْم كِتابًا يو َج ُد يف ٱلْ َم ْكتَ َب ِة؟ كَ ْم طا ِب ًعا يو َج ُد يف ٱلأْ َل ِ .5ٱ ْح ِس ُبوا شَ فَه ًّيا: = 786 + 65 - 786 = 1,000 + 45 - 45 = 785 + 15 - 15 ساب؟ اِ ْختاروا مَتْريْ َنينْ ِ َوٱشرْ َحوا ماذا َس َّه َل َعلَ ْي ُك ُم ٱل ِْح َ
= 2,468 + 0 - 7 = 3,612 + 8 - 0
ُ .6حلّوا َعموديًّا ب ِ ِواسطَ ِة تَفْصيلِ ٱلأْ َ ْعدا ِد ،يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة بِٱللَّب ِ ِنات:
487 + 465
2,586 + 4,737
3,594 + 5,628
الجمع العمودي
748 + 179
745 + 395
468 + 339
61
الوحدة 16
مودي مِبَ ْر َحلَ ٍة وا ِح َد ٍة اَلْ َج ْم ُع ٱلْ َع ّ
مودي بمِ َ ْر َحلَ ٍة ِ نَ ُح ُّل ٱلْ َم ْسأَلَ َة ٱلتَّالِ َي َة ب ِ واح َد ٍة: ِواسطَ ِة ٱلْ َج ْمعِ ٱلْ َع ّ ٱلس ّيا َر َة يف ٱلْ َي ْو ِم ٱلأْ َ َّو ِل 126كم. قَطَ َع ْت َّ َويف ٱلْ َي ْو ِم ٱلثَّاين قَطَ َع ْت 231كم إِضاف ًّيا. ٱلس ّيا َر َة يف ٱلْ َي ْو َمينْ ِ؟ كم كِيلو ِم ًرتا قَطَ َع ْت َّ
نَ ْج َم ُع ٱلْ َمسافَتَينْ ِ: ِنات َو َم ْر َحلَ ًة ب ِ نَ ْكتُ ُب َعموديًّا .نُ ْجري َم ْر َحلَ ًة ب ِ ِواسطَ ِة ٱللَّب ِ ِواسطَ ِة ٱلأْ َ ْعدا ِد: بِٱلل ِ َّبنات
آحا ٌد
ِبٱلأْ َ ْعدا ِد ات َع رَش ٌ
1
3
+ 2
اَلْ َم ْجموع 7
5
3
6
الجمع العمودي
1
ِبٱلأْ َ ْعدا ِد
بِٱلل ِ َّبنات
62
2
ئات ِم ٌ
َج ْم ُع آْٱلحا ِد
6+1=7 7آحاد
نَ ْكتُ ُب 7يف َعمو ِد آْٱلحا ِد
َج ْم ُع ٱلْ َع رَش ِ ات
2+3=5 5عرشات
نَ ْكتُ ُب 5يف َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِ ات
َج ْم ُع ٱلْ ِم ِ ئات
1+2=3 3مئات
نَ ْكتُ ُب 3يف َعمو ِد ٱلْ ِم ِ ئات
الوحدة 16 ُ .1حلّوا َعموديًّا . 64ث
.ت
56 + 21
+ 12
. 674د
. 387ح
562 + 236
.ج
85 + 14
. 861خ
+ 12
.ب
385 + 614
.أ
+ 12
+ 23
نَ ْج َم ُع َونُ َب ِّد ُل مَث َ ُن ٱلْق ِ ديل آحا ٍد لِ َع رَش ٍ َميص 135شا ِقلاً . ات ت َ ْب ُ َو مَث َ ُن ٱلْ َب ْنطَلون 257شا ِقلاً . ما مَث َ ُن ُهام َم ًعا؟ نَ ْج َم ُع ٱلثَّ َم َنينْ ِ: ِنات َو َم ْر َحلَ ًة ب ِ نَ ْكتُ ُب َعموديًّا .نُ ْجري َم ْر َحلَ ًة ب ِ ِواسطَ ِة ٱللَّب ِ ِواسطَ ِة ٱلأْ َ ْعدا ِد: بِٱلل ِ َّبنات ِبٱلأْ َ ْعدا ِد ئات آحا ٌد َع رَش ٌ ات ِم ٌ
بِٱلل ِ َّبنات َج ْم ُع آْٱلحا ِد َج ْم ُع ٱلْ َع رَش ِ ات َج ْم ُع ٱلْ ِم ِ ئات
5 + 7 = 12
ش ٍة نُ َب ِّد ُل َ 10و َحدات ِب َع رْ َ َونَ ْن ُقلُها إِىل َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِ ات فَ َي ْبقَى َ 2و َحدات يف َعمو ِد آْٱلحا ِد
3+5+1=9 َ 9ع رَشات 1+2=3 ِ 3مئات
1
7
5
+ 2
2
9
3
الجمع العمودي
اَلْ َم ْجموع
5
1 3
ِبٱلأْ َ ْعدا ِد
نَ ْكتُ ُب 1يف َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِ ات َونَ ْكتُ ُب 2يف َعمو ِد آْٱلحا ِد نَ ْكتُ ُب 9يف َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِ ات نَ ْكتُ ُب 3يف َعمو ِد ٱلْ ِم ِ ئات
63
الوحدة 16 ِنات َوب ِ ُ .1حلّوا ب ِ ِواسطَ ِة ٱللَّب ِ ِواسطَ ِة ٱلأْ َ ْعدا ِد:
آحا ٌد
َع رَشاتٌ
ِمئاتٌ
آحا ٌد
َع رَشاتٌ
ِمئاتٌ
آحا ٌد
َع رَشاتٌ
ِمئاتٌ
235 + 147
364 + 219
آحا ٌد
َع رَشاتٌ
ِمئاتٌ
523 + 147
284 + 106
الجمع العمودي
ُ .2حلّوا َعموديًّا بمِ َ ْر َحلَ ٍة ِ واح َد ٍة .يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة بِٱللَّب ِ ِنات:
64
148 + 29
478 + 219
178 + 315
798 + 209
548 + 119
248 + 347
ُ .3حلّوا َعموديًّا بمِ َ ْر َحلَ ٍة ِ واح َد ٍة .يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة بِٱللَّب ِ ِنات: 5,438 + 3,329
3,478 + 4,219
الوحدة 16
4,178 + 2,315
َ . 4ج ْم ٌع أَ ْو طَ ْر ٌح؟ اُكْتُبوا ٱلإْ ِشا َر َة ٱلْ ُم ِ روح: ناس َب َة َ - +وٱلْ َع َد َد ٱلْ ُم ّض َاف أَ ِو ٱلْ َمطْ َ 2,345 - 1,200 = 1,145
= 1,749
1,745
= 2,326
2,376
= 1,762
3,762
= 551
521
الجمع العمودي
= 1,873
1,573
65
الوحدة 16 .5ما ٱلأْ َ ْرقا ُم ٱلَّتي تَ َغيرَّ َ ْت؟ اَلْ َع َد ُد
573 762 1,376 487 724 1,943
ا َلتَّ ْغي ُري أَضيفوا َ 2ع رَشات أَنْ ِقصوا َ 2و َحدات أَضيفوا ِ 4مئات أَضيفوا َ 2ع رَشات أَنْ ِقصوا َ 4و َحدات أَضيفوا ِمئَ ًة ِ واح َد ًة
529 1653
أَنْ ِقصوا َ 3ع رَشات أنقصوا َ 5و َحدات
اَلْ َع َد ُد ٱلْ َجدي ُد
الجمع العمودي
ُ .6حلّوا َعموديًّا بمِ َ ْر َحلَ ٍة ِ واح َد ٍة .اِبْ َدأوا ب آِْٱلحا ِد: . 745ج
. 248ب
262 + 447
.أ
.و
.ه
5,168 + 2,325
.د
+ 109
3,438 + 2,124
66
+ 151
3,578 + 4,225
الوحدة 17
ات مِب ٍ ات َو َعشرَ ٍ ديل آحا ٍد ِب َعرش ٍ ِئات تَ ْب ُ يف َحدي َق ِة ٱلْ َح َيوانِ يو َج ُد يف ٱلْ َقف َِص ُ 278ع ْصفو ًرا .أَضافوا ُ 156ع ْصفو ًرا. كَ ْم ُع ْصفو ًرا يو َج ُد يف َحدي َق ِة ٱلْ َح َيوانِ ؟ بِٱللَّب ِ ِنات
آحا ٌد 8
بَ ِق َي4 :
3
4
ِبٱلأْ َ ْعدا ِد ات َع رَش ٌ 1 7
ئات ِم ٌ 1 2
6
5
1
اَلْ َم ْجموع 4
3
4
+
ئات فَ َي ْبقى يف َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِ نُ َب ِّد ُل َ 10ع رَشات بمِ ِئَ ٍة َونَ ْن ُقلُها إِىل َعمو ِد ٱلْ ِم ِ ات َ 3ع رَشات .يف ٱلتَّ ْمرينِ :نَ ْكتُ ُب 3يف َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِ ئات) فَ ْو َق ات َو ِ ( 1م ٌ َع ُمو ِد ٱلْ ِم ِ ئات. ئات ِبل ٍ نَ ْج َم ُع ٱلْ ِم ِ َبنات1 + 2 + 1 = 4 : يف ٱلتَّ ْمرينِ :نَ ْكتُ ُب 4يف َع ُمو ِد ٱلْ ِم ِ ئات. يف ٱلْ َم ْجموعِ :يو َج ُد ُ 434ع ْصفو ًرا.
الجمع العمودي
نَ ْج َم ُع آْٱلحا ِد ِبل ٍ َبنات8 + 6 = 14 : ش ٍة َونَ ْن ُقلُها إِىل َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِ ات فَيَبْقى َ 4و َح ٍ نُبَ ِّد ُل َ 10و َح ٍ دات. دات ِب َع رَ َ شةُ) فَ ْو َق َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِ ات. يف ٱلتَّ ْمرينِ :نَ ْكتُ ُب 4يف َعمو ِد آَٱلحا ِد َو ( 1اَلْ َع رَ َ ات ِبل ٍ نَ ْج َم ُع ٱلْ َع رَش ِ َبنات1 + 7 + 5 = 13 :
67
الوحدة 17 ِنات َوب ِ ُ . 1حلّوا ب ِ ِواسطَ ِة ٱللَّب ِ ِواسطَ ِة ٱلأْ َ ْعدا ِد، ات بمِ ِ ٍ ات َوٱلْ َع رَش ِ بَ ِّدلوا آْٱلحا َد ِب َع رَش ٍ ئات: 196 + 243
385 + 198
الجمع العمودي
ُ .2حلّوا َعموديًّا بمِ َ ْر َحلَ ٍة ِ واح َد ٍة .يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة بِٱللَّب ِ ِنات:
68
437 + 287
574 + 146
178 + 332
5,498 + 3,354
3,475 + 4,256
4,142 + 2,368
5,797 + 3,524
3,323 + 4,887
4,976 + 2,365
.3اُكْتُبوا ٱلتَّامري َن َعموديًّا يف ٱل َّدفْترَ َِ ،و ُحلّوا:
.4
.5
الوحدة 17
= 457 + 46
= 228 + 376
= 165 + 326
= 497 + 106
= 564 + 326
= 287 + 315
= 754 + 146
= 328 + 397
= 356 + 17
= 589 + 146
= 328 + 376
= 764 + 235
أَكْ ِملوا < = > 476 + 388 ِب َك ْم أَكْبرَ ؟
476 + 389
287 + 158
287 + 159
275 + 398
398 + 275
854 + 189
853 + 189
أَكْ ِملوا < = > 800
275 + 435
الجمع العمودي
600
257 + 365
501 + 436 1,000 .6اِنْ َسخوا ٱلتَّامري َن يف ٱل َّدفْترَ َِ ،و ُحلّوا َعموديًّا: = 653 + 247
= 625 + 398
= 276 + 456
= 589 + 135
= 428 + 374
= 575 + 236 69
الوحدة 18
اَلضرَّ ْ ُب ِب َعشرَ ٍ مودي ات َوٱلضرَّ ْ ُب ٱلْ َع ُّ ِئات َوب ٍ اَلضرَّ ْ ُب مِب ٍ ِآالف ِ َو َصل َْت إِىل حانوت ٱللَّواز ِِم ٱلْ َم ْكتَبيَّ ِة ِ 4رز ٍَم يف ك ُِّل ِر ْز َم ٍة 3,000قَلَم. ِ ْحانوت؟ كَ ْم قَلَماً َو َص َل إِىل ٱل َح َّل سامل: 4 X 1,000 = 4,000 إِذا كا َن يف ك ُِّل ِر ْز َم ٍة 1,000قَل ٍَم .إذًا يف ِ 4رز ٍَم يو َج ُد 4,000قَل ٍَم ،لِ ٰذلِ َك:
اَلضرَّ ْ ُب بعرشات ومبئات وبآالف
3 X 4,000 = 12,000
َحل َّْت َم ْريَم:
3 X 4 = 12 12 X 1,000 = 12,000
يوسف: َح َّل ُ
3 X 4 X 1,000 = 12,000
َ يوس َف َو َم ْريَم ،إِذا كا َن يف ك ُِّل ِر ْز َم ًة 3أَقْالم ،إِذًا يف ِ 4رز ٍَم يو َج ُد 12 قال ُ قَلَماً َ .ولٰ ِكن يف ك ُِّل ِر ْز َم ٍة يو َج ُد 3,000قَل ٍَم أَ ْي أَكْبرَ َ بِـ ِ 1,000ض ْع ٍف ِم ْن 3لِ ٰذلِ َك َس ُن ْكبرِ ٱلـ 12بِـ ِ 1,000ض ْع ٍف. ُ .1حلّوا: = 2 X 7,000 = 7 X 7,000 = 8 X 7,000 = 5 X 4,000 70
= 5 X 700
= 7 X 600
= 3 X 400
= 2 X 900
= 4 X 6,000
= 6 X 6,000
= 3 X 8,000
= 5 X 9,000
الت َصحي َح ًة. .2أَكْ ِملوا إِذ تَكو ُن ٱلْ ُمعا َد ُ 3X = 300 200 X = 200 90 X 8X = 900 = 800 7X X 20 = 200 = 700 100 X 9X = 1,000 = 900
الوحدة 18 = 600
6X
= 800
80 X
500 = 500
X
20 X
= 2,000
ُ .3حلّوا : . 387ت
. 869ب
294 + 38
.أ
. 649ح
. 567ج
585 + 618
.ث
+ 15
+ 372
+ 83
+ 256
اَلضرَّ ْ ُب بعرشات ومبئات وبآالف
الت َصحي َح ًة. .4أَكْ ِملوا إِذ تَكو ُن ٱلْ ُمعا َد ُ X = 1,000 X = 600 X = 1,000 X = 600 X = 1,000 X = 600 1سم = 10ملم 1متر = 100سم ُ .5حلّوا : 9سم = 90مم 7متر = 700سم سم = 400ملم متر = 300سم ملم 8متر = سم 27متر = متر 3,000ملم = متر = 3,400سم
71
الوحدة 19
ات َوبِٱلْ ِم ِ اَلضرَّ ْ ُب بِٱلْ َعشرَ ِ ئات يف ٱلْ ُف ْرنِ ،يَ ْخبِزو َن يَ ْوم ًّيا 20قالِ ًبا ِم َن ٱلْ َك ْع ِك. يف ك ُِّل قالِ ٍب يو َج ُد 30كَ ْع َك ٍة. كَ ْم كَ ْع َك ًة يَ ْخبِزو َن يَ ْوم ًّيا يف ٱلْ ُف ْرنِ ؟
َحل َّْت ُدعاء:
= 20 X 30 300 300 10 X 30 + 10 X 30 = 600
اَلضرَّ ْ ُب بعرشات ومبئات وبآالف
= 20 X 30 قال َْت حنان: َ : ه ن أ م لو ع م َ ْ ٌ َّ ُ 2X 3 =6 2 X 30 = 60 لِ ٰذلِ َك20 X 30 = 600 : ضبَ ْت 2يف َ 3وأَضاف َْت ِص ْف َريْنِ ِ 0 ، واح ٌد أَىت ِم َن ٱلـ َ 20وٱلـ 0ٱلثَّاين لَ َق ْد رَ َ أَىت ِم َن ٱلـ ( 30يف ك ُِّل َم ْر َحلَ ٍة ضا َعفْنا 10أَ ْضعافَ ،و ِبٱلإْ ِ ْجام ِل ضا َعفْنا ِ 100ض ْعف). يف أَ َح ِد ٱلأْ َيّ ِام طَلَبوا ِم َن ٱلْ ُف ْرنِ كَ ِّم َّي ٍة أَكْبرَ َ بِـ 10أَ ْض ٍ عاف ِم َن ٱلْ َك ِّم َّي ِة ٱلْعاديَّ ِة. كَ ْم كَ ْع َك ًة َخ َبزوا يف ٰذلِ َك ٱلْ َي ْو ِم؟ أَ ْو ٰهكَذا: يمُ ْ ِك ُننا أَ ْن نَ ْكتُ َب ٰهكَذا: = 200 X 30 = 20 X 30 X 10 قَوالب
ْتوب يف ٱلْ َم ْسأَلَ ِة): اِشرْ َ ُحوا ٱلْ َف ْر َق بَينْ َ ٱلتَّ ْمري َنينْ ِ ( َح ْس َب ٱلْ َمك ِ 72
الوحدة 19 ُ .1حلّوا ٱلْ َمسائِ َل ٱلتّال َية يف ٱل َّدفْترَ ِ:
أ .يو َج ُد لَ َديْنا َ 50رفًّاَ .و َضعوا َعىل ك ُِّل َر ٍّف 40كِتابًا .كَ ْم كِتابًا َو َضعوا َعىل ٱل ُّر ِ فوف؟
ب .يو َج ُد يف ٱلْ َم ْكتَ َب ِة َ 200رفًّاَ .و َضعوا َعىل ك ُِّل َر ٍّف 60كِتابًا .كَ ْم كِتابًا يف ٱلْ َم ْكتَ َب ِة؟ ْالم .يف ك ُِّل ِر ْز َم ٍة 30 تَ .م َع ٱلْ ُم َعلِّ َم ِة ِ 7رز َِم أَق ٍ
قَلَماً .كَ ْم قَلَماً َم َع ٱلْ ُم َعلِّ َم ِة؟
ِ ث .يف ٱل ْالم .يف ك ُِّل ِر ْز َم ٍة ْحانوت ِ 70ر ْز َم ِة أَق ٍ ِ ْحانوت؟ 30قَلَماً .كَ ْم قَلَماً يف ٱل
ُ .3حلّوا: 3X = 15,000 200 X = 1,800 = 3 X 400 = 500 X 40 X 700 = 4,900 X 40 = 280
= 9 X 70 = 500 X 40 = 900 X 20 = 50 X 7
= 8 X 40 = 90 X 40 = 8 X 600 = 400 X 7 20 = 600 X 3 = 900 = 900 X 20 = 50 X 7 80 X = 240 60 X = 2,400
اَلضرَّ ْ ُب بعرشات ومبئات وبآالف
ُ .2حلّوا: = 3 X 400 = 80 X 40 = 600 X 9 = 8 X 70
X
73
الوحدة 19 واليات ِب َق َفز ٍ .4أَكْ ِملوا ٱلْ ُمتَ ِ ات ُمتَسا ِويَ ٍة:
1,700
1,600
2,200
2,100
. 1,500أ . 2,000ب
1,900
1,700
2,650
2,550
. 1,500ج . 2,450د
4,120
4,110
. 4,100ه
3,020
3,010
. 3,000و
2,198
2,197
. 2,196ز
ٱلسطْ ِر َو ِ َ .5ضعوا أَ ْعدا ًدا إذ يَكو ُن ِ حاص ُل ٱلْ َج ْمعِ ٱلْ َعمو ِد يُساوي حاص ُل ٱلْ َج ْمعِ يف َّ :1250 580 110
اَلضرَّ ْ ُب بعرشات ومبئات وبآالف
450 ُ .6حلّوا َوأَكْ ِملوا: = 300 X 30 = 600 X 9 30 X = 2,400 4X = 1,200
= 6 X 800 = 900 X 7 = 17 X 100 X 4 = 360
ُ .7حلّوا: 74
. 854ت + 189
. 598ب + 156
376 + 628
.أ
الوحدة 20
مودي ( َم َع تَ ْوزي ٍع) اَلضرَّ ْ ُب ٱلْ َع ُّ فوف ٱلثّوالِ ِث يَتَ َعلَّ ُم 135تَلْميذًاَ .دفَ َع ك ُُّل تَل ٍ يف ُص ِ ْميذ 4 شَ وا ِق َلُ ،رسو َم ُدخو ٍل لِلْ َمتْ َح ِف.كَ ْم شا ِقلاً َج َمعوا؟
1 3 5 4 2 0 1 2 0 4 0 0 اَلْ َم ْجمو ُع 5 4 0
نَ ُح ُّل َعموديًّا ض ُب آْٱلحا َد 4 X 5نَ رْ ِ ات ض ُب ٱلْ َع رَش َ 4 X 30نَ رْ ِ ئات ض ُب ٱلْ ِم َ 4 X 100نَ رْ ِ ُ .1حلّوا:
398 X 7
285 X 3
736 X 7
اَلضرَّ ْ ُب العمودي (مع توزيع)
593 X 4
385 X 6
684 X 3
X
75
الوحدة 20 يضا مَتاري َن ب ِ ِٱآلالف: ِ .2ب َنف ِْس ٱلطَّري َق ِة نَ ُح ُّل أَ ً 1,546 X 2
2,365 X 3
1,435 X 4
4,208 X 2
3X5 15 3 X 60 180 900 3 X 300 3 X 2,000 6,000 7,095
اَلضرَّ ْ ُب العمودي (مع توزيع)
.3أَكْ ِملوا:
10
: 100
X
X
40
اَلْبِدايَ ُة ا َل ِنهايَ ُة :
10 :
100 76
3
X
10
:
4
الوحدة 20
ُ .4حلّوا: = 700 : 10 = 7 X 4,000 = 1,000 : 1,000 = 3 X 7,000 = 7,000 : 100 = 5 X 7,000 ِض ِب آْٱلحا ِد: ُ .4حلّوا ،اِبْ َدأوا ب رَ ْ 157 X 8
98 6
X
412 X 7
547 X 3
X
6X8 6 X 90
235 X 5
اَلضرَّ ْ ُب العمودي (مع توزيع)
354 X 3
= 4 X 6,000 = 25,000 : 100 = 4 X 9,000 = 3 X 400 = 5,000 : 100 = 6 X 7,000 75 4
= 3 X 900 = 800 : 10 = 3 X 6,000 = 70 : 10 = 2 X 8,000 = 10,000 : 100
296 X 7
77
الوحدة 21
مودي مِ(بَ ْر َحلَ ٍة وا ِح َد ٍة) اَلضرَّ ْ ُب ٱلْ َع ُّ
ضب َع َد ٍد ِم ْن َرقَمَينْ ِ ِب َع َد ٍد ِم ْن َرق ٍَم ِ واح ٍد َس ْو َف نَتَ َعلَّ ُم رَ ْ مودي بمِ َ ْر َحلَ ٍة ِ ب ِ واح َد ٍة. ٱلض ِب ٱلْ َع ّ ِواسطَ ِة رَّ ْ
6 × 7 = 42
4 5 7 X 6 3 4 2
ض ُب آْٱلحا ِد 6 × 7 = 42 أَ َّولاً نَ رْ ِ نَ ْكتُ ُب 2تَ ْح َت آْٱلحا ِد َوٱلـ َ 4ع رَش ٍ ات فَ ْو َق
ٱلْ َع رَش ِ ات. ض ُب ٱلْ َع رَش ِ ات نَ رْ ِ شة = َ 5ع رَش ٍ ات × 6 َ 30ع رَ َ ضيف ٱلْـ َ 4ع رَشات. نَ ُ شة َ 34ع رَ َ شة = َ 4ع رَشات َ 30 +ع رَ َ هي ِعبا َر ٌة َع ْن نَ ْكتُ ُب ٱل َّنتي َج َة َ 34ع رَ َ ش ٍة َو َ ِ 3م ٍ ئات َو َ 4ع رَش ٍ ات ُم ْن َف ِر َد ٍة. ا َل َّنتي َج ُة ٱلإْ ِ ْجامل َّي ُة .342
اَلضرَّ ْ ُب العمودي (مبرحلة واحدة)
ضبوا: .1اِ رْ ِ
78
65 9
X
46 9
X
78 5
X
98 5
X
95 6
X
75 3
X
الوحدة 21
قام ِب َع َد ٍد ِم ْن َرق ٍَم ِ ضب َع َد ٍد ِم ْن ث ِ واح ٍد َالث أَ ْر ٍ َس ْو َف نَتَ َعلَّ ُم رَ ْ مودي بمِ َ ْر َحلَ ٍة ِ ب ِ واح َد ٍة. ٱلض ِب ٱلْ َع ّ ِواسطَ ِة رَّ ْ 1 2 5 2 4 X 6 3 1 4 4
اَلضرَّ ْ ُب العمودي (مبرحلة واحدة)
ض ُب آْٱلحا ِد 6 × 4 = 24 نَ رْ ِ ات فَ ْو َق ٱلْ َع رَش ِ نَ ْكتُ ُب 4 ,24تَ ْح َت آْٱلحا ِد َوٱلْـ َ 2ع رَش ٍ ات. ض ُب ٱلْ َع رَش ِ شة = َ 2ع رَشات × 6 نَ رْ ِ ات َ 12ع رَ َ شة (ٱلَّتي بَ َّدلْناها ِم َن آْٱلحا ِد). نَ ُ شة = َ 2ع رَشات َ 12 +ع رَ َ ضيف ٱلـ َ 2ع رَشاتَ 14 .ع رَ َ هي ِمئَ ٌة ِ واح َدةٌ ،فَ ْوقَ ٱلْ ِم ِ ئات. نَ ْكتُ ُب َ 4ع رَشات يف َعمو ِد ٱلْ َع رَشات َو َ 10ع رَشاتَ ،وٱلَّتي َ ئات ِ 30مئَة = ِ 5م ٍ ض ُب ٱلْ ِم ِ ئات × 6 نَ رْ ِ ضيف ِمئَ ٍة ِ واح َد ٍة ( ِم َن ٱلْ َعرش ِ ات ٱلَّتي بَ َّدلْناها) .نَ ْح ُص ُل َعىل ِ 31مئَ ٍة. نَ ُ نَ ْكتُ ُب 1يف َعمو ِد ٱلْ ِم ِ هي ِعبا َر ًة َع ْن 3آالف ئات َوٱلـ ِ 30مئَ ٍة َو َ نَ ْكتُبُها يف َعمو ِد آْٱل ِ الف (.)3 ا َل َّنتي َج ُة ٱ ِإل ْجامل َي ُة .3,144
مودي (بمِ َ ْر َحلَ ٍة ِ واح َد ٍة): ِٱلض ِب ٱلْ َع ّ ُ .2حلّوا ب رَّ ْ 285 X 8
746 X 4
495 X 7
185 X 9
176 X 7
243 X 8
387 X 7
132 X 9
79
الوحدة 21 687 X 5
593 X 3
746 X 2
564 X 6
. 3اِ ْح ِسبوا شَ فَه ًّيا: اِ ْختاروا يف ك ُِّل َم َّر ٍة َع َد َديْنِ ِم َن ٱل مِ ْقائَ ِةَ ،وأَكْ ِملوا: (يَ ُجو ُز اِ ْس ِتعام ِل ك ُِّل َع َد ٍد أَك رَ َْث ِم ْن َم َّر ٍة ِ واح َد ٍة). 10
= 100 = 100 = 100
2
5
4
25
= 100 = 100 = 100
X X
X
X
X
20
50 X X X
َ .4ضعوا ٱ ِإلشا َر ِة <> ,= , 40 X 5 X 10
40 X 50 اَلضرَّ ْ ُب العمودي (مبرحلة واحدة)
ُ .5حلّوا بمِ َ ْر َحلَ ٍة ِ واح َد ٍة: 26 9
X
.ج
. 142و 9
80
X
78 5
X
.ب
. 296ه 3
X
79 3
X
.أ
. 381د 5
X
الوحدة 22 َم ْسأَلَ ٌة اِ ْختياريَّ ٌة:
َم ْسأَلَ ُة ٱلْبرِ ْكَ ِة
قاش يف ِسياقِ ٱلْ ِو ْح َد ِة). ٱلص ِّف( .نِ ٌ َم ْسأَلَ ٌة لِك ُِّل َّ ُحلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ ِة يف ٱل َّدفْترَ ِ َوٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل: .1 ُ طول ٱلْبرِ ْكَ ِة ِ 20مترْ ًاَ .و َع ْر ُض ٱلْبرِ ْكَ ِة ِ 15مترْ ًا. َس َب َح ْت ران َية 5أَشْ ٍ واط َعىل طُو ِل ٱلْبرِ ْكَ ِة. َو َس َب َح ْت سام َية 6أَشْ ٍ واط َعىل َع ْر ِض ٱلْبرِ ْكَ ِة. ت َفا َخ َر ْت سام َية :أَنا َس َب ْح ُت أَك رَ َْث ِم ْن رانية. أَ .ه ْل سام َية َعىل َح ٍّق؟ اِشرْ َحوا. ب .كَ ْم شَ وطًا َعىل ك ُِّل ِ ْس ٱلْ َمسافَ ِة؟ واح َد ٍة ِم ْن ُه ْم أَ ْن تَ ْقطَ َع ٱلْبرِ ْكَ ُة يَكْ ت َْس َب ْح َن نَف َ ت .جِدوا ِع َّد َة إِ ْمكان ّي ٍ ات لِلْ َب ْن ِد ب. ث .اِشرْ َحوا ما ٱلْ ُمشْ ترَ َ ُك لِ َجميعِ أَزْوا ِج ٱلأْ َ ْعدا ِد ٱلَّتي َو َج ْدتُ ْم.
قيق ،أَكْ ِملوا ٱ ِإلشا َر ِة <> ,= , .2بِدونِ إِ ْجرا ِء ِح ٍ ساب َد ٍ 100
21 + 85
30
100 - 23
30
91 - 72
مسألة بركة السباحة
100
51 + 45
81
الوحدة 22 .3أَكْ ِملوا أَ ْرقا ًما ُم ِ ناس َب ًة:
<
6 8 3 5 4
6
6
<
> 8
8
>
3
3
>
4 2
3
6
6
>
8
<
3
<
3
6
قاش َح ْو َل طَ َرائِ ِق ٱلْ َح ِّل لِ َم ْسأَلَ ِة ٱلْبرِ ْكَ ِة. . 4نِ ٌ شحوا طَ َرائِ ِق َحلِّ ِه ْم. بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوال ِد يَ رْ َ اُنْظُروا إِىل طَ َرائِ ِق َح ِّل بَ ْع ِض ٱلأْ َ ْوال ِد ٱلْ ُم َب َّي َن ِة ُهناَ ،وقارِنوها َم َع طَ َرائِ ِق َحلِّ ُك ْم. َس ِّج ْل يف ٱلْ َج ْد َو ِل َع َد َد ٱلَشْ واط َوٱلْ َمسافَ ُة ٱلَّتي َس َب َحتْها ك ُُّل ِ واح َد ٍة. داوود: ِ (انْتَبِهوا ،ا َلشَّ ْو ُط ٱلَّذي َس َب َحتْ ُه رانية طولُ ُه ُم ْختَلِ ٌف َعنِ ٱلشَّ ْو ِط ٱلَّذي َس َب َحتْ ُه سامية): مسألة بركة السباحة
َع َد ُد ٱلأْ َشْ ِ واط
82
1 2 3 4 5 6 7 8
اَلْ َمسافَ ُة ٱلَّتي قَطَ َعتْها رانية اَلْ َمسافَ ُة ٱلَّتي قَطَ َعتْها سامية
20 40 60 08 100 120 140 160
15 30 45 60 75 90 105 120
الوحدة 22 ٱلخاص بِداوود. اُنْظُروا إِىل ٱل َج ْد َو ِل ِّ ُه َ ناك قانون َّي ٌة ُم َع َّي َن ٌة يف ٰهذا ٱلْ َج ْد َو ِل .اِكْتَ ِشفوا ٱلْقانون َّي َة َوٱكْتُبوا ماذا ٱكْتَشَ ْفتُ ْم.
َحل َّْت َسلْوى: أَ .مسافَ ُة ٱلْـ ِ 60مترْ ًا ٱلَّتي قَطَ َعتْها ك ُُّل ِ واح َد ٍة: 3 × 20 = 60قَطَ َع ْت رانية ِ 60مترْ ًا بَ ْع َد 3أَشْ ٍ واط ِسبا َح ٍة لِطو ِل ٱلْبرِ ْكَ ِة. 4 × 15 = 60قَطَ َع ْت سامية ِ 60مترْ ًا بَ ْع َد 4أَشْ ٍ واط ِسبا َح ٍة لِ َع ْر ِض ٱلْبرِ ْكَ ِة. واط بَ ْي َنام َعىل رانية أَ ْن ت َْس َب َح 3أَشْ ٍ لِامذا َعىل سامية أَ ْن ت َْس َب َح 4أَشْ ٍ واط؟ مسألة بركة السباحة
َع ْر ُض ٱلْبرِ ْكَ ِة أَق َُّل بِـ 5أَ ْمتا ٍر ِم ْن طو ِل ٱلْبرِ ْكَ ِة .لِ ٰذلِ َك بَ ْع َد شَ ْو ٍط ِ واح ٍد ٱلْ َف ْر ُق بَيْ َن ُهام 5أَ ْمتارٍَ .وبَ ْع َد شَ ْوطَينْ ِ يَكو ُن ٱلْ َف ْر ُق 10أَ ْمتارٍَ .وبَ ْع َد 3أَشْ ٍ واط يُ ْصب ُِح ٱلْ َف ْر َق 15 ِٱلض ْب ِط َع ْر ُض ٱلْبرِ ْكَ ِة .أَ ْي أَ َّن َعىل سامية أَ ْن ت َْس َب َح شَ ْوطًا إِضاف ًّيا ِمترْ ًاَ .و ٰهذا ُه َو ب َّ لِ َع ْر ِض ٱلْبرِ ْكَ ِة يَكْ تَ ْقطَ َع نَف ِْس ٱلْ َمسافَ ِة ٱلَّتي َس َب َحتْها رانيةَ .س َب َح ْت رانية ِ 60مترْ ًا واط لِطو ِل ٱلْبرِ ْكَ ِةَ .وقَطَ َع ْت سامية ِ 60مترْ ًا يف 4أَشْ ٍ يف 3أَشْ ٍ واط لِ َع ْر ِض ٱلْبرِ ْكَ ِة.
83
الوحدة 22 هي 120 بَ .س َب َح ِت ٱلْ ِب ْنتانِ ثان َي ًة نَف َ ْس ٱلْ َمسافَ ِة (ِ 60مترْ ًا إِضاف ًّيا) إِذًا ٱلْ َمسافَ ُة َ
هي ٱل ِّْض ْع ُف .إِذًا َس َي ْزدا ُد َع َد َد ٱلأْ َشْ ِ يضا. واط ٱل ِّْض ْع َف أَ ً ِمترْ ًا .اَلْ َمسافَ ُة َ َ 6 × 20 = 120س َب َح ْت رانية ِ 120مترْ ًا بَ ْع َد أَ ْن قَطَ َع ْت 6أَشْ واط. َ 8 × 20 = 120سبَ َح ْت سامية ِ 120مترْ ًا بَ ْع َد أَ ْن قَطَ َع ْت 8أَشْ واط. ٍ سافات أُ ْخرى ِب َنف ِْس ٱلطَّري َق ِة: ِب ِإ ْمكانِنا فَ ْح ُص َم اَلْ َمسافَ ُة سامية رانية 3أَشْ ٍ 4أَشْ ٍ ِ 60مترْ ًا واط لِطو ِل ٱلْبرِ ْكَ ِة واط لِ َع ْر ِض ٱلْبرِ ْكَ ِة 6أَشْ ٍ 8أَشْ ٍ ِ 120مترْ ًا واط لِطو ِل ٱلْبرِ ْكَ ِة واط لِ َع ْر ِض ٱلْبرِ ْكَ ِة 9أَشْ ٍ واط لِطو ِل ٱلْبرِ ْكَ ِة 12أَشْ ٍ ِ 180مترْ ًا واط لِ َع ْر ِض ٱلْبرِ ْكَ ِة أَشْ ٍ أَشْ ٍ ِمترْ ًا واط لِطو ِل ٱلْبرِ ْكَ ِة واط لِ َع ْر ِض ٱلْبرِ ْكَ ِة
ُ .5حلّوا: مسألة بركة السباحة
26 9
X
.ت
. 142ح 9
84
X
78 5
X
.ب
. 296ج 3
X
79 3
X
.أ
. 381ث 5
X
الوحدة 23
ٱلص ْندوقِ : َ .1ص ِّححوا أَ ْخطا َء ٱلطِّبا َع ِة يف ُّ أ .اِشْ ترَ ى أَ يِب بِـ 756شا ِقل ٱلص ْندوقِ أَ ْخطَأَت َوطَ َب َع ْت 786شا ِقل لٰ ِك ْن عا ِملَ َة ُّ ِب أَ ْن تَطْ َب َع ٱلْعا ِملَ ُة لِتُ َص ِّح َح ٱلْ َخطَأَ؟ ماذا يَج ُ
ب .اِشْ ترَ َ ْت دانا بِـ 863شا ِقل لوب. ٱلص ْندوقِ أَ ْخطَأَت َوطَ َب َع ْت 200شا ِقلاً أَق ََّل ِم َن ٱلْ َم ْبلَغِ ٱلْ َمطْ ِ لٰ ِك ْن عا ِملَ َة ُّ ما ٱلْ َم ْبلَ ُغ ٱلَّذي طَ ِب َعتْ ُه ٱلعا ِملَ ُة؟
مودي ( َم َع تَ ْوزي ٍع) اَلضرَّ ْ ُب ٱلْ َع ّ ض ُب آحا ٍد 6 × 4 = 24 نَ رْ ِ ض ُب َع رَش ٍ ات 6 × 0 = 0 نَ رْ ِ َ 2ع رَشات = َ 2ع رَشات َ 0 +ع رَشات
اَلضرَّ ْ ُب العمودي
ض ُب ِم ٍ ئات نَ رْ ِ ِ 12مئَ ٍة = ِ 2م ٍ ئات × 6 نَ ْكتُ ُب ِ 12مئَة يف ٱلأْ َ ْسفَل. (ِ 2مئات َو 1آالف)
20 204 X 6 1,224
ُ . 2حلّوا: 405 X 4
563 X 6
604 X 5
365 X 3
180 X 7
241 X 8 85
الوحدة 23 َ . 3ج ْم ٌع أَ ْو طَ ْر ٌح؟ أَضيفوا ٱ ِإلشا َر َة ٱلْ ُم ِ ناس َب َة +أَ ْو - َوٱلْ َع َد َد ٱلْ ُم َ روح: ضاف أَ ِو ٱلْ َمطْ َ 673 أ= 671 . ب= 579 .
529
ت= 636 .
836
ث= 214 .
294
ج= 551 .
521
ح= 464 .
764
.4اِ ْح ِسبوا شَ فَه ًّيا : جمع وطرح مئات وآالف
= . 647 - 300ح .خ
= . 562 + 300ب
= . 428 + 220د
= 584 - 50
.ت
= . 245 + 120ذ
= 376 - 2
.ث
= . 637 - 130ر
= 234 - 30
.ج
= 335 + 35
86
= 234 + 30
.أ
الوحدة 23
ُ .5حلّوا بمِ َ ْر َحلَ ٍة ِ واح َد ٍة ،اِبْ َدأوا ب آِْٱلحا ِد: . 201ت
. 763ب
. 501أ
. 142ح
. 540ج
. 327ث
9
X
7
6
X
3
X
X
2
X
4
X
.6أَكْ ِملوا < = > 7 X 100
7 X 10 X 10
40 X 30
4 X 3 X 10 X 10
15 X 100 4 X 100 X 10
5 X 10 X 10 4,000 X 1 جمع وطرح مئات وآالف
ُ .7حلّوا بمِ َ ْر َحلَ ٍة ِ واح َد ٍة: . 286ت
. 462ب
. 340أ
. 135ح
. 407ج
. 387ث
9
8
X
X
6
4
X
X
2
6
X
X
87
الوحدة 24 ٰه ِذ ِە ُم َضلَّعات:
ماذا يو َج ُد لِ ِ ُّكل ٱلْ ُم َضل ِ َّعات؟ ٰه ِذ ِە "لَ ْي َس ْت ُم َضل ٍ َّعات":
َّعات ُمضَ ل ٌ
،
مضلعات ومثلثات
َ .1ح ِّوطوا ٱلْ ُم َضل ِ َّعات ِبلَ ْونٍ :
َّثات ُم َثل ٌ
88
. 2اِ ْع َملوا ِبأَزْوا ٍجُ .خذوا ٱلْ ِقطَ َع ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ وات. أ .اِبْ ُنوا ِستَّ ِة ُمثَل ٍ َّثات ُم ْختَلِ َف ٍة َوٱ ْر ُسموها يف ٱل َّدفْترَ ِ. ب .لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْح َم ِر ُمثَل ٍ َّثات َجمي ُع أَ ْضال ِعها ُمتَساويَ ٌة. ت .لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْز َرقِ ُمثَل ٍ َّثات فيها ِضلْ َعينْ ِ ُمتَسا ِويَينْ ِ. ض ُمثَل ٍ ث . َّثات َجمي ُع أَ ْضال ِعها ُم ْختَلِ َف ًة َع ْن بَ ْع ِضها ٱلْ َب ْع ِض. لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْخ رَ ِ
الوحدة 24 ما َو ْج ُه ٱلشَّ َب ِه يف َجميعِ ٱلْ ُمثَل ِ َّثات؟ الف يف َجميعِ ٱلْ ُمثَل ِ ما ٱالِ ْخ ِت ِ َّثات؟ ك ُُّل ُمثَل ٍَّث لَ ُه 3أَ ْضال ٍع ُمتَساوي ٍة يُ َس َّمى ُمثَلَّثٌ ُمتَساوي ٱلأْ َِ ْضال ِع
ك ُُّل ُمثَل ٍَّث لَ ُه 3أَ ْضال ٍع ُم ْختَلِ َف ٍة يُ َس َّمى ُمثَلَّثٌ ُم ْختَلِ ُف ٱلأْ َِ ْضال ِع
ٱلساقَينْ ِ ك ُُّل ُمثَل ٍَّث لَ ُه ِضلْ َعينْ ِ ُمتَساويَينْ ِ يُ َس َّمى ُمثَلَّثٌ ُمتَساوي ّ مضلعات ومثلثات
. 3اُنْظُروا إِىل َر ْس ِم ٱلْ ُمثَل ِ ٱلساقَينْ ِ. َّثات ُمتَساويَ ِة ّ لضلْ َع ِني آْٱل َخ َريْنِ . ٱلضلْعِ ٱلثّالِ ِث إِذا كان أَكْبرَ َ أَ ْو أَ ْص َغ َر أَ ْو ُمسا ٍو لِ ِّ َس ِّجلوا َعىل ِّ ٱلساقَينْ ِ إِذا كَانَ ِت ٱلأْ َ ْضال ُع ٱلثَّالث َ ُة ُمتساويَ ٌة ،يَكو ُن ٱلْ ُمثَلَّثُ ُمتَساوي ّ يضا ُمتَساوي ٱلأْ َ ْضالعِ. َوأَ ً
89
الوحدة 24 . 4اِ ْع َملوا ِبأَزْوا ٍج. ُخذوا ٱلْ ِقطَ َع ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ وات. ِ 3قطَعٍ قَص َري ٍة ُمتَساويَ ٍة ِقطْ َعتانِ ُمتَساويَتانِ بِطو ٍل آ َخ َر. ِقطْ َعتانِ ُمتَساويَتانِ بِطو ٍل ثالِ ٍث. ِقطْ َع ٌة ِ واح َد ٌة طَويلَ ٌة. اِبْنوا ب ِ ِواسطَ ِتها ُمثَل ٍ َّثات. أَيَّ ُة ُمثَل ٍ َّثات اِ ْستَطَ ْعتُ ْم أَ ْن ت َ ْبنوا؟ اِ ْستَطَ ْع ُت بِنا َء ُمثَلَّثٌ ُمثَلَّثٌ ُمثَلَّثٌ
مضلعات ومثلثات
ْس ٱللَّ ْونِ . . 5اَلأْ َ ْضال ُع ٱلْ ُمتَساويَ ُة ٱلطّو ِل لَها نَف ُ باعي إِىل ُمثَلَّثَينْ ِ. اِ ْر ُسموا َخطًّا ُم ْستَقيماً يُق َِّس ُم ٱلشَّ ك َْل ٱل ُّر َّ باعي نَ ْح ُص ُل َعىل ُمثَلَّثَينْ ِ. ِم ْن ك ُِّل شَ كْلٍ ُر ٍّ اُكْتُبوا ،ما ٱلْ ُمثَل ِ َّثات ٱلَّتي َح َصلْتُ ْم َعلَيها؟
ُمثَلَّث 1 ُمثَلَّث2 90
الوحدة 24 َّثات ُم ْختَلِ َف ٍة َعىل لَ ْو َح ِة ٱل ِّن ِ .6ا ُ ْر ُسموا ُمثَل ٍ قاط:
ٱلساقَينْ ِ. أَ .مثَلَّثٌ ُمتَساوي ّ بَ .مثَلَّثٌ ُم ْختَلِ ُف ٱلأْ َ ْضالعِ. ت َ .مثَلَّثٌ قائِ ُم ٱل ّزاويَ ُة.
مضلعات ومثلثات
.7حا ِولوا أَ ْن تُ َح ِّددوا يف ٱل َّر ْس ِم َع َّد َة ُمثَل ٍ َّثات ِم ْن نَف ِْس ٱل َّن ْو ِع َولَ ِّونوا أَ ْضال ِعها ِبلَ ْونٍ ِ ناك بَ ْع َض ٱلْ ُمثَل ِ واح ٍد .يَجو ُز أَ ْن يَكو َن ُه َ َّثات ٱلَّتي َستُلَ َّو ُن ِبلَونَينْ ِ: أ .لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْز َرقِ أَ ْضال َع ٱلْ ُمثَل ِ َّثات ُمتَساويَ ِة ٱلأْ َ ْضالعِ. ض أَ ْضال َع ٱلْ ُمثَل ِ ٱلساقَينْ ِ. ب .لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْخ رَ ِ َّثات ُمتَساويَ ِة ّ ت .لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْح َم ِر أَ ْضال َع ٱلْ ُمثَل ِ َّثات ُم ْختَلِ َف ِة ٱلأْ َ ْضالعِ. ناك ُمثَل ٍ َه ْل ُه َ ض ِوٱلأْ َ ْز َرقِ ؟ َّثات تَ َّم تَلْوي َنها ِبٱلأْ َ ْخ رَ ِ إِذا أَ َج ْبتُ ْم ِب َن َع ْم ،فَأَنْتُ ْم ُم ِحقّو َن لأِ َ َّن ُمثَلَّثًا ُمتَساوي ٱلأْ َ ْضال ِع ه َو أَيْ ًضا ٱلساقَينْ ِ. ُمتَساوي ّ
91
الوحدة 25 إِ ْج ٌ امل: ُمثَلَّثٌ َجمي ُع زَوايا ُه حا َّد ٌة يُ َس َّمى ُمثَلَّثٌ حا ُّد ٱل َّزوايا.
ُمثَلَّثٌ ِب ِه زاويَ ٌة ِ واح َد ٌة ُم ْن َف ِر َج ٌة يُ َس َّمى ُمثَلَّثٌ ُم ْن َفر ُِج ٱل ّزاويَ ِة
مضلعات ومثلثات
ُمثَلَّثٌ ِب ِه زاويَ ٌة ِ واح َد ٌة مِ قائَ ٌة يُ َس َّمى ُمثَلَّثٌ قائِ ُم ٱل ّزاويَ ِة
ِ . 1علِّموا ِبٱلأْ َ ْز َرقِ ك ُِّل ٱل َّزوايا ٱلْحا َّد ِة. ِعلِّموا ِبٱلأْ َ ْح َم ِر ك ُِّل ٱل َّزوايا ٱلْ ُم ْن َف ِر َج ِة. ض ك ُِّل ٱل َّزوايا ٱل مِ ْقائَ ِة. ِعلِّموا ِبٱلأْ َ ْخ رَ ِ
92
ُ . 2خذوا ِقطَ ًعا ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ وات. َّثات َح ْس َب ٱلتَّ ْع ِ اِبْ ُنوا ُمثَل ٍ ليامت ٱلتّال َي ِةَ .وٱ ْر ُسموها يف ٱل َّدفْترَ ِ. أُ .مثَلَّثٌ قائِ ُم ٱل ّزاويَ ِة. بُ .مثَلَّثٌ حا ُّد ٱل َّزوايا. تُ .مثَلَّثٌ ُم ْن َفر ُِج ٱل َّزوايا.
الوحدة 25
. 3اِفْ َحصوا ب ِ ِواسطَ ِة ٱلْ ِقطَعِ َواشرْ َحوا. أَ .ه ْل يمُ ْ ِك ُن أَ ْن تَكو َن زاويَتانِ ُم ْن َف ِر َجتانِ يف ٱلْ ُمثَل َِّث؟
بَ .ه ْل يمُ ْ ِك ُن أَ ْن ت َكو َن زاويَتانِ مِ قائَتانِ يف ٱلْ ُمثَل َِّث؟
فَ ّعال َّي ٌة اِ ْختياريَّ ٌة :جِدوا ُمثَل ٍ َّثات إِضاف َّي ٍة كَ ٰه ِذ ِە.
مضلعات ومثلثات
. 4حا ِولوا أَ ْن تَجِدوا ُمثَلَّثًا ِ اميس ٱلَّذي أَما َم ُك ْم واح ًدا يف ك ُِّل َم َّر ٍة يف ٱلشَّ كْلِ ٱلْ ُخ ِّ ِب َح ْس َب ٱلْ َو ْص ِف أَ ْدنا ُه .ث ُ َّم لَ ِّونوا أَ ْضال َع ُه. ض. أُ .مثَلَّثٌ ُم ْن َفر ُِج ٱل ّزاويَ ِة ِبٱلأْ َ ْخ رَ ِ بُ .مثَلَّثٌ قائِ ُم ٱل ّزاويَ ِة ِبٱلأْ َ ْح َمرِ. تُ .مثَلَّثٌ حا ُّد ٱل َّزوايا ِبٱلأْ َ ْز َرقِ .
93
الوحدة 25 . 5ق َِّسموا ِش ْب َه ٱلْ ُم ْن َحر ِِف ب ِ قيم إِىل ُمثَلَّثَينْ ِ. ِواسطَ ِة َخ ٍّط ُم ْستَ ٍ ما ٱلْ ُمثَلَّثَينْ ِ ٱللَّ َذيْنِ نَتَجا؟
ُمثَلَّثٌ
ُمثَلَّثٌ
اميس ب ِ ِواسطَ ِة َخطَّينْ ِ ُم ْستَقيمَينْ ِ (اِ ْستَ ْخ ِدموا ٱلْ ِم ْسطَ َر ِة) . 6ق َِّسموا ٱلشَّ ك َْل ٱلْ ُخ َّ إذ يَ ْنتُ ُج لَ َديْنا ُمثَلَّثَينْ ِ ُم ْن َفرِجا ٱل ّزاويَ ِة َو ُمثَلَّثٌ ِ واح ٌد حا ُّد ٱل َّزوايا:
مضلعات ومثلثات
.5ق َِّسموا ِش ْب َه ٱلْ ُم ْن َحر ِِف ب ِ ِواسطَ ِة َخطَّينْ ِ ُم ْستَقيمَينْ ِ ِب َح ْيثُ يَ ْنتُ ُج لَ َديْنا ُ 3مثَل ٍ َّثات: ُمثَلَّثٌ ِ واح ٌد ُم ْن َفر ُِج ٱل ّزاويَ ِة َو ُمثَلَّثانِ مِ قائا ٱل ّزاويَ ِة.
94
الوحدة 26
ت َ َع َّرفْنا َعىل ٱلْ ُمثَل ِ َّثات َح ْس َب أَ ْضال ِعها. َوتَ َع َّرفْنا َعىل ٱلْ ُمثَل ِ َّثات َح ْس َب زَواياها. ٱلص َفتَينْ ِ َم ًعا يمُ ْ ِك ُننا ت َ ْع ُ ريف ك ُُّل ُمثَل ٍَّث َح ْس َب ِّ َمثَلاً : ٱلساقَينْ ِ. ه َو ُمثَلَّثٌ قائِ ُم ٱل ّزاويَ ِة َو ُمتَساوي ّ
اَلْ ُمثَلَّثُ
َ .1س ّموا ٱلْ ُمثَل ِ ٱلص َفتَينْ ِ .ا َل ّزوايا َوٱلأْ َ ْضالع: َّثات َح ْس َب ِّ
ُمثَلَّثٌ قائِ ُم ٱل ّزاويَ ِة َو ُم ْختَلِ ُف ٱلأْ َ ْضال ِع
مضلعات ومثلثات
َ .2م ِّيزوا ٱلْ ُمثَل ِ َّثات َح ْس َب ٱلأْ َ ْضال ِع َو َح ْس َب ٱل ّزوايا َو َس ّموا اِ ْسمَينْ ِ لِك ُِّل ُمثَل ٍَّث:
95
الوحدة 26 ليامت َعىل لَ ْو َح ِة ٱل ِّن ِ َّثات َح ْس َب ٱلتَّ ْع ِ .3ا ُ ْر ُسموا ُمثَل ٍ قاط.
أ ب ت ث ٱلساقَينْ ِ .تُ .مثَلَّثٌ ُم ْن َفر ُِج ٱل ّزاويَ ِة َو ُم ْختَلِ ُف ٱلأْ َ ْضالعِ. أُ .مثَلَّثٌ حا ُّد ٱل َّزوايا َو ُمتَساوي ّ ٱلساقَينْ ِ. ب ُ .مثَلَّثٌ قائِ ُم ٱل ّزاويَ ِة َو ُم ْختَلِ ُف ٱلأْ َ ْضالعِ .ث ُ .مثَلَّثٌ قائِ ُم ٱل ّزاويَ ِة َو ُمتَساوي ّ .4نَ ْب ِني ُم َضلَّعات: ُخذوا ِ 3قطَعٍ ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ ٱص َنعوا: وات َو ْ ٱلساقَينْ ِ. ٱلساقَينْ ِ .تُ .مثَلَّثًا حا َّد ٱل َّزوايا َو ُمتَساوي ّ أُ .مثَلَّثًا قائِ َم ٱل ّزاويَ ِة َو ُمتَساوي ّ بُ .مثَلَّثًا حا َّد ٱل َّزوايا َو ُمتَساوي ٱلأْ َ ْضالع .ثُ .مثَلَّثًا ُم ْن َفر َِج ٱل ّزاويَ ِة َو ُم ْختَلِ ُف ٱلأْ َ ْضالعِ.
مضلعات ومثلثات
ٱلش ِ ِ .5صلوا بَينْ َ ٱل ِّن ِ قاط َوٱبْنوا ُمثَل ٍ وط ٱلتَّال َي ِة: َّثات َح ْس َب رُّ ٱلساقَينْ ِ َوحا َّد ٱل َّزوايا. أ .ا ُ ْر ُسموا ِبٱلأْ َ ْز َرقِ ُمثَلَّثًا ُمتَ َ ساوي ّ ٱلساقَينْ ِ َو ُم ْن َفر َِج ٱل ّزاويَ ِة. ب .ا ُ ْر ُسموا ِبٱلأْ َ ْح َم ِر ُمثَلَّثًا ُمتَ ً ساوي ّ ض ُمثَلَّثًا قائِ َم ٱل ّزاويَ ِة َو ُم ْختَلِ َف ٱلأْ َ ْضالعِ. ت .ا ُ ْر ُسموا ِبٱلأْ َ ْخ رَ ِ
ٱلساقَينْ ِ. ج .ا ُ ْر ُسموا بِٱلْبرُ ْتُقا ِّيل ُمثَلَّثًا قائِ َم ٱل ّزاويَ ِة َو ُمتَ َ ساوي ّ ح .ا ُ ْر ُسموا ِبٱلأْ َ ْس َو ِد ُمثَلَّثًا ُم ْن َفر َِج ٱل ّزاويَ ِة َو ُم ْختَلِ َف ٱلأْ َ ْضالعِ. 96
الوحدة 26 .6ت َ َع َّرفوا َعىل ٱلْ ُمثَل ِ َّثات ٱلْ ُم ْختَلِ َف ِة يف ٱل َّر ْس ِم. اُكْتُبوا اِ ْس َم ٱلْ ُمثَلَّث يف ٱلْ َمكانِ ٱلْ ُم ِ ناس ِب. أُ .مثَلَّثٌ قائِ ُم ٱل ّزاويَ ِة َو ُم ْختَلِ ُف ٱلأْ َ ْضال ِع بُ .مثَلَّثٌ ُم ْن َفر ُِج ٱل ّزاويَ ِة َو ُم ْختَلِ ُف ٱلأْ َ ْضال ِع ٱلساقَينْ ِ تُ .مثَلَّثٌ حا ُّد ٱل َّزوايا َو ُمتَساوي ّ
ث ج ت أ
ب
َّثات مِ .7ا ُ ْر ُسموا ُ 4مثَل ٍ ٱلساقَينْ ِ: قائَ ِة ٱل ّزاويَ ِة َو ُمتَساويَ ِة ّ
.8ا ُ ْر ُسموا ُ 4مثَل ٍ ٱلساقَينْ ِ َوحا َّد ِة ٱل َّزوايا: َّثات ُمتَساويَ ِة ّ
مضلعات ومثلثات
.9ا ُ ْر ُسموا ُ 4مثَل ٍ َّثات ُم ْن َف ِر َج ِة ٱل ّزاويَ ِة َو ُم ْختَلِ َف ِة ٱلأْ َ ْضالعِ:
97
الوحدة 27
ضرَ ْ ٌب َو ِق ْس َم ٌة
ٰهذا ٱلأْ ُ ْسبو ُع نَتَ َم َّر ُن َعىل ُمضا َع ِ فات ٱلْ َع َد ِد .9حا ِولوا ِحف ِْظها شَ فَه ًّيا ب ِ ِواسطَ ِة ٱلْب ِ ِطاقات ٱلْ َح ْمرا ِء ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ وات.
َم ْسأَ َل ٌة كَالم َّي ٌة لِ ْل َع َملِ َم َع ٱلْ ُم َعلِّ َم ِة بمِ َ ْجمو َع ٍة َصغريَ ٍة: اِ ْستَ ْع ِملوا ٱلْ ُمل َْص ِ قاتَ ،وأَل ِْصقوا ٱمل َ ْسأَلَ َة يف ٱل َّدفْترَ َِ .وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل.
28تَلْميذًا َعلَ ْيهِم ٱلْوصو ِل إِىل ٱلْ ُمبارا ِة ٱل ِّرياض َّي ِة. ات أُ ْج َر ٍة .يف ك ُِّل س ّيا َر ٍة يَ ْجلِ ُس 5ت ٍ طَلَ َب ِت ٱلْ ُم َعلِّ َم ُة َس ّيار ِ َالميذ. ِب أَ ْن تَطْل َُب ٱلْ ُم َعلِّ َم ُة؟ كَ ْم َس ّيا َر َة أُ ْج َر ٍة يَج ُ
ضرَ ْ ٌب َم َع َم ْج ٍ هول
ٱلض ِب ٱل ّنا ِق ِص: ُحلّوا مَتْري َن رَّ ْ ٍ موعات ُمتَساويَ ٍة. 28تَلْميذًا اِنْتَظَموا يف َ 4م ْج كَ ْم تَلْميذًا َس َيكو ُن يف ك ُِّل َم ْجمو َع ٍة؟ كَ ْي َف يمُ ْ ِك ُننا أَ ْن نَ ُح َّل؟
الرضب والقسمة
َحل َّْت تاال:
4X = 28 4 X 5 = 20 4 X 6 = 24 4 X 7 = 28
َح َّل راين: َحل َّْت فَ ْدوى: 98
َحل َّْت نَ َغم: = 28 : 4 كَ ْم َم ْجمو َع ًة ِم ْن 4ت ٍ َالميذ يو َج ُد يف 28 َم ْعلو ٌم لَ َدي أَ ْن 4 X 7 = 28 لِ ٰذلِ َك 28 : 4 = 7 3 X 4 = 12 لِ ٰذلِ َك 3 X 4 + 3 X 4 + 1 X 4 = 28
= 28 : 4 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 28لذلك 7 X 4 = 28
الوحدة 27
ُ . 1حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ . 5 Xح = 35 . 7 Xخ = 49 = 48 = 36 = 36
= 32 = 42
. 8 Xد . 6 Xذ . 4 Xر
= 36 = 18 = 21
. 4 Xأ . 6 Xب . 9 Xت . 2 Xث . 3 Xج
َ .2ح ِّوطوا ٱلأْ َ ْعدا َد ٱلْ ُم ِ ناس َبة: ضبَ ُه بِـ 6 ِب أَ ْن نَ رْ ِ ما ٱلْ َع َد ُد ٱلَّذي يَج ُ يَكْ ت َكو َن ٱل َّنتي َج ُة أَ ْص َغ َر ِم ْن 27 ضب ُ 5م ِ ناسب؟ َه ْل 6رَ ْ ال ،ٱل َّنتي َج ُة هي .30 تاج لأِ َق َِّل ِم ْن 27 َونَ ْح ُ < 27
6X الرضب والقسمة
)(0, 1, 2, 6, 3, 4, 5
.3جِدوا بَ ْع َض ٱلأْ َ ْعدا َد ٱلْ ُم ِ ناس َب ِة: 3X أ< 14 .
ب< 23 .
5X
< 14
3X
< 23
5X
< 14
3X
< 23
5X
< 14
3X
< 23
5X
< 14
3X
< 23
5X
99
الوحدة 27
.4اُكْتُبوا مَتْري ًنا ُمطا ِبقًا لِك ُِّل ِ ٱلض ِب، واح ٍد ِم َن ٱلتَّامرينِ َح ْس َب قانونِ ٱلتَّ ْبديلِ يف رَّ ْ َو ُحلّوا: 4 X 3 = 3 X 4 = 12 =
X
=5X6
=
X
=8X7
=
X
=9X4
=
X
=3X8
=
X
=2X9
الرضب والقسمة
=7X4 X = ِطاقات ُمضا َع ِ وات ب ِ كيس ٱلأْ َ َد ِ .5أ .أَ ْخرِجوا ِم ْن ِ ِطاقات ٱلْ َح ْمرا ُء) فات ٱلْـ ( 9اَلْب ُ ِطاقات ُمضا َع ِ َوب ِ ِطاقات ٱلأْ ُ ْرجوان َّي ُة). فات ٱلْـ ( 8اَلْب ُ مَتَ َّرنوا َعىل ِحف ِْظ ٱلتَّامرينِ شَ فَه ًّياَ .ضعوا جانِ ًبا ٱلْب ِ ِطاقات ٱلَّتي لَ ْم تَ ْحفَظوها، ث ُ َّم ْٱستَ ِم ّروا يف ٱلتَّ َم ُّرنِ َحتّى تَ ْح ِفظوا َجمي َع ٱلتَّامرينِ . بَ .ض ُعوا ٱلْب ِ ِطاقات إذ ت َكو ُن نَتائِ ُج ٱلتَّامري َن إِىل أَ ْعىلَ ،وٱلتَّامري َن إِىل أَ ْسفَل. اُكْتُبوا يف ٱل َّدفْترَ ِ مَتْري ًنا ُم ِ ناس ًبا لِك ُِّل نَتي َج ٍة (يَكو ُن أَ ْحيانًا أَك رَ َْث ِم ْن مَتْرينٍ ِ واح ٍد) .بَ ْع َد ٱلاْ ِنْ ِتها ِء اِفْ َحصوا َع َملَ ُك ْم ب ِ ِواسطَ ِة ٱلْب ِ ِطاقات.
ض ٍب َو مَتْري َن ِي ِق ْس َم ٍة: .6أَما َم ُك ْم ث ُالث ّي ُ ات أَ ْعدا ٍد :اُكْتُبوا لِك ُِّل ث ُالث َّي ٍة مَتْري َن ْي رَ ْ ِم ٌ ثال: 7 , 21 , 3
100
7 X 3 = 21 3 X 7 = 21 21 : 7 = 3 21 : 3 = 7
الوحدة 27 9 , 7 , 63 = = = = 7 , 5 , 35 = = = =
X X
: :
6 , 8 , 48 = = = =
X X
: :
7 , 6 , 42 = = = =
= 56 = 42
. 8 Xخ . 6 Xد
X
: :
= = = =
X X
: : 9 , 72 , 8 = = = =
: :
= 54
6X
= 27
9X
= 64
8X
: :
= = = =
X
= 45
X
7 , 56 , 8
X
5X
X
X X
: :
.أ .ب .ت .ث
الرضب والقسمة
ُ . 7حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ: . 3 Xج = 21 . 7 Xح = 63
X
9 , 54 , 6
. 8مَتَ ّرنوا َعىل ٱل ِْحف ِْظ شَ فَه ًّيا لِ ُمضا َع ِ فات ٱلْ َع َد ِد 9 ِطاقات ٱلْ َح ْمرا ِء ٱلْ َموجو َد ِة يف َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ اِ ْستَعينوا بِٱلْب ِ وات. 101
الوحدة 28
َهي ن َْستَ ِم ُّر يف ٱلتَّ َم ُّرنِ ٱلشَّ ف ّ َعىل ُمضا َع ِ فات ٱلْ َع َد ِد .9 ب ِ ِواسطَ ِة ٱلْب ِ ِطاقات ٱلْ َح ْمرا ِء
اَلْ ِق ْس َم ُة
ُ .1حلّوا: بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوالد َحلّوا ٱلتَّ ْمري َن ٰهكَذا: َح َّل سامي ب ِ ٱلض ِب: ِواسطَ ِة رَّ ْ
= 42 : 7 7 = 42 كَ ْم َم ْجمو َع ًة ِم ْن 7ت ٍ َالميذ يو َج ُد يف 42؟ َم ْعلو ٌم لَ َدي أَ َّن 6 X 7 = 42 لِ ٰذلِ َك 42 : 7 = 6 X
7 = 42 14 14 14 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42 لِ ٰذلِ َك َ 6م ّر ٍ ات 7يُساوي 6 X 7 = 42 :42 X
َحل َّْت سارة:
الرضب والقسمة
ض ٍب ُم ِ ناس َب ٍة). ُ .2حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ( .يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة ِبتَامرينِ رَ ْ = . 56 : 7أ = . 42 : 7ح = . 72 : 9ب = . 24 : 8خ
= . 64 : 8د = . 36 : 6ذ = . 81 : 9ر ٱلض ِب: . 3اُنْظُروا إِىل َج ْد َو ِل رَّ ْ ض ُب يف 0؟ أ .ماذا يَ ْح ُدث ِع ْن َدما نَ رْ ِ ض ُب يف 1؟ ب .ماذا يَ ْح ُدث ِع ْن َدما نَ رْ ِ 102
= . 36 : 4ت = . 24 : 6ث = . 48 : 8ج
َب ْح ُث ٱلْ ُمضا َع ِ فات َعىل َج ْد َو ِل ٱلضرَّ ْ ِب
9 10 0 0 9 10 18 20 27 30 36 40 45 50 54 60 63 70 72 80 81 90 90 100
8 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
7 0 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
6 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
4 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
3 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
الوحدة 28 X
0 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0
.5أ َ .ح ِّوطوا َح ِ ٱلض ِب 24ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف ٱلْ َج ْد َو ِل. واص َل رَّ ْ كَ ْم َم َّر ًة يَظْ َه ُر ِ ٱلض ِب أَ ْعال ُه حاص ُل رَّ ْ ٱلض ِب 24يف َج ْد َو ِل رَّ ْ (يف ٱلْ َج ْد َو ِل َح ِ ٱلض ِب َحتّى )10 × 10 واص ُل رَّ ْ
الرضب والقسمة
اَلْ ِق ْس َم ُة ب ِ ٱلض ِب ِواسطَ ِة َج ْد َو ِل رَّ ْ يَكْ نَ ُح َّل = 12 : 3نَ ِق ُف َعىل ٱلْعا ِملِ 3يف َسطْ ِر ٱلْ َعوا ِملِ أَ ْعاله، ث ُ َّم نَ ْنز ُِل إِىل ٱلأْ َ ْسفَلِ َحتّى نَ ِص َل إِىل ِ ٱلض ِب ،12 حاصلِ رَّ ْ ٱلض ِب َونَ ِص َل إِىل ٱلْعا ِملِ 4 ث ُ َّم نَتَّ ِج ُه يَسا ًرا إِىل َعمو ِد َعوا ِملِ رَّ ْ ٱلض ِب: .4اِ ْستَعينوا ِب َج ْد َو ِل رَّ ْ = . 54 : 6د = . 42 : 6أ = . 32 : 4ث = . 72 : 9ذ = . 56 : 8ب = . 49 : 7ج = . 24 : 6ر = . 27 : 9ت = . 63 : 9ح = . 36 : 6خ
103
الوحدة 28
ٱلض ِب ٱللَّ َذيْنِ يُ ْن ِتجانِ ِ ٱلض ِب 24ٱلْ َم ْوجو ِد يف ٱلْ َج ْد َو ِل؟ حاص َل رَّ ْ بَ .س ِّجلوا عا ِمليَِّ رَّ ْ اُكْتُبوا َجمي َع ٱلإْ ِ ْمكان ّي ِ ات ٱلَّتي َو َج ْد مُتوها يف ٱلْ َج ْد َو ِل: ت .جِدوا َعوا ِم َل إِضاف َّي ٍة لِ ِ ٱلض ِب َ 24غيرْ ِ ٱلْ َموجو َد ٍة يف ٱلْ َج ْد َو ِل ()10 × 10؟ حاصلِ رَّ ْ
الرضب والقسمة
اِشرْ َحوا لِامذا ٰه ِذ ِە ٱلْ َعوا ِم ُل َغيرْ ُ َم ْوجو َد ٍة يف ٰهذا ٱلْ َج ْد َو ِل؟ فَ ّعال َّي ٌة اِ ْختياريَّ ٌة .6اِفْ َحصوا َم ْجمو َع َح ِ ٱلض ِب يف ٱلأْ َ ْسطُرِ: واصلِ رَّ ْ أ .ما َم ْجمو ُع َح ِ ٱلسطْ ِر ٱلأْ َ َّو ِل؟ ٱلض ِب يف َّ واصلِ رَّ ْ ب .ما َم ْجمو ُع َح ِ ٱلسطْ ِر ٱلثّاين؟ ٱلض ِب يف َّ واصلِ رَّ ْ ت .ما َم ْجمو ُع َح ِ ٱلسطْ ِر ٱلثّالِ ِث؟ ٱلض ِب يف َّ واصلِ رَّ ْ ث .ما ٱلْقانون َّي ُة يف ُمتوال َي ِة ٱلْ َمجاميعِ؟ ( ِب َك ْم يَ ْزدا ُد ٱلْ َم ْجمو ُع ِم ْن َسطْ ٍر إِىل آ َخر)؟ ج .إِذا اِ ْستَ ْم َّريْنا يف ٱلْ َج ْد َو ِل ،ماذا َس َيكو ُن َم ْجمو ُع َح ِ ٱلسطْ ِر 10؟ ٱلض ِب يف َّ واصلِ رَّ ْ اِشرْ َحوا لِامذا؟ ُ .7حلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ َة ٱلتّال َي َة يف ٱل َّدفْترَ ِ: ْالم .مَث َ ُن ٱل َّدفْترَ ِ كا َن َم َع راين 150شا ِقلاً .اِشْ ترَ ى َ 7دفاتِ َر َو 6أَق ٍ 8شَ وا ِق َل َو مَث َ ُن ٱلْ َقل َِم 9شَ وا ِق َل .كَ ْم شا ِقلاً بَ ِق َي َم َع ُه؟ ُ .7حلّوا (يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة ِبب ِ ٱلض ِب): ِطاقات رَّ ْ = . 56 : 8د = . 8 X 8ج = . 64 : 8ذ = . 35 : 7ح = . 72 : 9ر = . 42 : 6خ
= . 4 X 8أ = . 5 X 9ب = . 7 X 8ت = . 9 X 8ث
. 8اِ ْستَ ِم ّروا يف ٱلتَّ َم ُّرنِ َعىل ٱل ِْحف ِْظ شَ فَه ًّيا لِ ُمضا َع ِ فات ٱلْ َع َد ِد 9 ِطاقات ،يُف ََّض ُل ُمرا َج َع ُة ُمضا َع ِ 104اِ ْستَعينوا بِٱلْب ِ فات ٱلْـ َ 6وٱلْـ َ 7وٱلْـ .8
ات اِ ْختياريَّ ٌة (فَعال ّيات )1 - 5 فَ ّعال ّي ٌ َ .1متى يَكو ُن ِ دي؟ َوجي َو َمتى يَكو ُن فَ ْر ٌّ حاص ُل رَّ ْ ٱلض ِب ز ٌّ دي دي جي ض ُب َع َد ٍد فَ ْر ٍّ ض ُب َع َد ٍد فَ ْر ٍّ رَ ْ رَ ْ رَ ْ ض ُب َع َد ٍد َز ْو ٍّ دي جي جي يف َع َد ٍد فَ ْر ٍّ يف َع َد ٍد َز ْو ٍّ يف َع َد ٍد َز ْو ٍّ
أُ .حلّوا ٱلتّامري َن ٱلتّال َي َة: =2X4 =4X3 =8X4 =7X5 =8X6 =9X2 =2X7 =3X7 بَ .ص ِّنفوا ٱلتّامري َن يف ٱلْ َج ْد َو ِل ت .ماذا يمُ ْ ِك ُن ٱلْ َق ْو ُل َعنِ ٱلتّامرينِ يف ك ُِّل َعمو ٍد يف ٱلْ َج ْد َو ِل؟ ما ٱلْ ُمشْ ترَ َ ُك بَينْ َ ٱلتّامرينِ َوٱل َّنتائِ ِج؟
الوحدة 29
=7X3 =3X9
َوجي تَكو ُن ٱل َّنتي َج ُة َز ْوج َّي ًة. أَ ْي أَنَِّ ،ع ْن َدما نَ رْ ِ ض ُب أَ َّي َع َد ٍد يف َع َد ٍد ز ٍّ
105
الرضب والقسمة
د .أَضيفوا لِك ُِّل َعمو ٍد يف ٱلْ َج ْد َو ِل ِمثالَينْ ِ ِم ْن ِع ْن ِدكُ ْم. َوجي يَكو ُن ِ ٱلض ِب َز ْوج ًّيا. ِع ْن َدما نَ رْ ِ حاص ُل رَّ ْ ض ُب َع َد ًدا زَو ِج ًّيا يف َع َد ٍد ز ٍّ َوجي يَكو ُن ِ ٱلض ِب َز ْوج ًّيا. ِع ْن َدما نَ رْ ِ حاص ُل رَّ ْ ض ُب َع َد ًدا فَ ْرديًّا يف َع َد ٍد ز ٍّ َوجي يَكو ُن ِ ٱلض ِب فَ ْرديًّا. ِع ْن َدما نَ رْ ِ حاص ُل رَّ ْ ض ُب َع َد ًدا فَ ْرديًّا يف َع َد ٍد ز ٍّ
الوحدة 29 .2أما َم ُك ْم ٱلأْ َ ْعدا َد ٱلتّال َي ِة:
الرضب والقسمة
3,6,8,5,7
أَكْ ِملوا: ض ٍب يَكو ُن ِب ِه ِ ٱلض ِب َز ْوج ًّيا أ. حاص ُل رَّ ْ اُكْتُبوا مَتْري َن رَ ْ ب .اُكْتُبوا مَتْري ًنا آخ ًرا يَكو ُن ِب ِه ِ ٱلض ِب َز ْوج ًّيا حاص ُل رَّ ْ ض ٍب يَكو ُن ِب ِه ِ ٱلض ِب فَ ْرديًّا حاص ُل رَّ ْ ت .اُكْتُبوا مَتْري َن رَ ْ ث .اُكْتُبوا مَتْري ًنا آخ ًرا يَكو ُن ِب ِه ِ ٱلض ِب فَ ْرديًّا حاص ُل رَّ ْ ض ٍب ِم َن ٱلأْ َ ْعدا ِد أَ ْعال ُه ،إذ يَكو ُن ِ ٱلض ِب حاص ُل رَّ ْ .3اُكْتُبوا ث َالث َ َة مَتاري َن رَ ْ ، ، أَ ْص َغ َر ِم ْن 30 دي؟ جي /فَ ْر ّ ُ .4حلّوا َوٱفْ َحصوا .ما َس َيكو ُن عا ِم ُل رَّ ْ ٱلض ِب ٱلثّاين َز ْو ّ ٱلصحي َح َة َوٱشرْ َحوا: َح ِّوطوا ٱلإْ ِجابَ َة َّ = 42 دي -اِشرْ َحوا ×7 َز ْوج ٌِّي /فَ ْر ٌّ ×3 = 27 دي -اِشرْ َحوا َز ْوج ٌِّي /فَ ْر ٌّ ×8 = 56 دي -اِشرْ َحوا َز ْوج ٌِّي /فَ ْر ٌّ ×3 = 149 دي -اِشرْ َحوا َز ْوج ٌِّي /فَ ْر ٌّ َم ْن َعىل َح ٍّق؟ قال َْت لُ ْبنى: ٱلضبِ ( َحتَى َ )10×10ع َدد َح ِ ٱلضبِ ٱل َّز ْوج َّي ِة أَكْبرَ . واصل رَّ ْ يف َج ْد َو ِل رَّ ْ قال َْت نَ ْجوى: أَنا أَ ْعتَ ِق ُد أَ َّن َع َد َد َح ِ ٱلض ِب ٱلْ َف ْرديَّ ِة أَكْبرَ . واصلِ رَّ ْ َ قال زياد: أَنْ نُ َّت َعىل َخطَأَ ،ع َد ُد ٱلْ َح ِ واصلِ ُمتَسا ٍو
106
الوحدة 29 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
الرضب والقسمة
.5أ .لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْز َرقِ ٱلْ َح ِ ض ِب أَ ْعدا ٍد َز ْوج َّي ٍة واص َل ٱل َّز ْوج َّي َة ٱلَّتي نَتَ َج ْت َع ْن رَ ْ ِبأَ ْعدا ٍد َز ْوج َّي ٍةَ .مثَلاً 2×2=4 :لَ ِّونوا ٱلْ َع َد َد ِ 4بٱلأْ َ ْز َرقِ . كَ ْم ِ ض ٍب كَ ٰهذا نَتَ َج؟ ض ٍب يُ َبينِّ ُ اُكْتُبوا مَتْري َن رَ ْ حاص َل رَ ْ َع َد َد َح ِ ٱلض ِب ٱلَّتي نَتَ َج ْت واص َل رَّ ْ ب .لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْح َم ِر ٱلْ َح ِ ض ِب أَ ْعدا ٍد فَ ْرديَّ ٍة واص َل ٱلْ َف ْرديَّ َة ٱلَّتي نَتَ َج ْت َع ْن رَ ْ ِبأَ ْعدا ٍد فَ ْرديَّ ٍةَ .مثَلاً .1×1=1 : كَ ْم ِ ض ٍب كَ ٰهذا نَتَ َج؟ ض ٍب يُ َبينِّ ُ اُكْتُبوا مَتْري َن رَ ْ حاص َل رَ ْ َع َد َد َح ِ ٱلض ِب ٱلَّتي نَتَ َج ْت واص َل رَّ ْ ض ٱلْ َح ِ ض ِب أَ ْعدا ٍد َز ْوج َّي ٍة ت .لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْخ رَ ِ واص َل ٱل َّز ْوج َّي َة ٱلَّتي نَتَ َج ْت َع ْن رَ ْ ِبأَ ْعدا ٍد فَ ْرديَّ ٍةَ .مثَلاً .1×2=2 : كَ ْم ِ ض ٍب كَ ٰهذا نَتَ َج؟ ض ٍب يُ َبينِّ ُ اُكْتُبوا مَتْري َن رَ ْ حاص َل رَ ْ َع َد َد َح ِ ٱلض ِب ٱلَّتي نَتَ َج ْت واص َل رَّ ْ َم ْن َعىل َح ٍّق؟ اِشرْ َحوا لِامذا: 107
الوحدة 29 ُ .6حلّوا:
= 28 = 49 = 48
= 35 = 42 = 36
4X 7X 8X = 36 : 9 = 27 : 8 = 35 : 7
5X 6X 9X = 18 : 2 = 21 : 3 = 24 : 3
ُ . 7حلّوا ٱلْ َم ْسأَلَ َة ٱلتّال َي َة يف ٱل َّدفْترَ ِ: ِ ٱلحانوت 32قَلَماً أَ ْح َم ًرا َو 48قَلَماً أَ ْز َرقًا. َو َص َل إِىل َرت َّبوا ٱلأْ َقْال َم ٱلْ َح ْمرا َء يف ُعل ٍَب 4 .يف ك ُِّل ُعلْ َب ٍة. ْالم ٱل َّز ْرقا ِء يف ك ُِّل ُعلْ َب ٍة. َويف نَف ِْس ٱلْ ُعل َِب َو َضعوا َع َد ًدا ُمسا ِويًا ِم َن ٱلأْ َق ِ كَ ْم قَلَماً َو َضعوا يف ك ُِّل ُعلْ َب ٍة؟
الرضب والقسمة
ُ .8حلّوا:
= 48 : 6 = 81 : 9 = 64 : 8 = 56 : 7 = 36 : 6 = 56 : 8
.خ .د .ذ .ر .ز .س
=5X8 =7X8 =9X6 =7X6 =8X6 =7X7
.أ .ب .ت .ث .ج .ح
فات ٱلْـ .9اِ ْستَعينوا بِٱلب ِ . 9اِ ْستَ ِمروا يف ٱلتَّ َم ُّرنِ َعىل ُمضا َع ِ ِطاقات ٱلْ َح ْمرا ِء. 108راجِعوا ُمضا َع ِ ِطاقات ٱلأْ ُ ْرجوان َّي ُة). فات ٱلْـ ( 8اَلْب ُ
الوحدة 30
اَلْ ِق ْس َم ُة َم َع باقٍ
ُحلّوا( :يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة ِبٱلأْ َغْط َي ِة) .1 أ .يف َم ْص َنعٍ لِلشّ وكوالطَ ِةَ ،رزَموا ِ 5قطَعٍ يف ك ُِّل ُعلْ َب ٍة. َر َز َم أَ َح ُد ٱلْ ُعماّ ِل ِ 32قطْ َع َة شوكوالطَ ٍة. كَ ْم ُعلْ َب ًة َر َز َم ٱلْعا ِم ُل؟ كَ ْم ِقطْ َع ًة بَ ِق َي؟ ب .عا ِم ٌل آ َخ َر َر َز َم ِ 34قطْ َع َة شوكوالطَ ٍة. كَ ْم ُعلْ َب ًة َر َز َم ٱلْعا ِم ُل؟ كَ ْم ِقطْ َع ًة بَ ِق َي؟ ِقطَ ُع ٱلشّ وكوالطَ ِة ٱلَّتي بَق َي ْت ت َُس ّمى "اَلْباقي" ناك باقٍ ،نَقو ُم ِب ِكتابَ ِت ِه ِ داخ َل أَق ٍ ِع ْن َدما يَكو ُن ُه َ ْواس: (اَلْباقي 32 : 5 = 6 )2
َو َضعوا يف ُ 6عل ٍَبَ .وبَق َي ْت ِقطْ َعتانِ خار َِج ٱلْ ُعلْ َب ِة.
.2
ُحلّوا ،كَ ْم ُعلْ َب ًة َج َّهزوا َوكَ ْم ِقطْ َع َة شوكوالطَ ُة بَ ِق َي؟ اُكْتُبوا ٱلْباقي ِ داخ َل ٱلأْ َق ِ ْواس. (الباقي ) (الباقي )
(الباقي ) (الباقي )
الرضب والقسمة
(الباقي )
= 20 : 5 = 21 : 5 = 22 : 5
(الباقي )
= 23 : 5 = 24 : 5 = 25 : 5
ما ٱلْ َبواقي ٱلَّتي بَق َي ْت ِع ْن َدما ق ََّس ْمنا َعىل 5؟ َه ْل يمُ ْ ِك ُن أَ ْن يَكو َن ٱلْباقي 6؟ (أَ ْن يَ ْبقى ِ 6قطَعٍ خار َِج ٱلْ ُعلْ َب ِة؟) لِامذا؟ 109
الرضب والقسمة
الوحدة 30 َ . 3و َضعوا ِ 3قطَعٍ يف ٱلْ ُعلْ َب ِة .كَ ْم ُعلْ َب ًة َرزَموا َوكَ ْم ِقطْ َع ًة بَ ِق َي؟ اُكْتُبوا ٱلْباقي ِ داخ َل ٱلأْ َق ِ ْواس. = 15 : 3 = 12 : 3 = 16 : 3 = 13 : 3 = 17 : 3 = 14 : 3 ما ٱلْ َبواقي ٱلَّتي بَق َي ْت ِع ْن َدما ق ََّس ْمنا َعىل 3؟ َ .4و َضعوا ِ 4قطَعٍ يف ٱلْ ُعلْ َب ِة .كَ ْم ُعلْ َب ًة َرزَموا َوكَ ْم ِقطْ َع ًة بَ ِق َي؟ اُكْتُبوا ٱلْباقي ِ داخ َل ٱلأْ َق ِ ْواس. = 23 : 4 = 20 : 4 = 24 : 4 = 21 : 4 = 25 : 4 = 21 : 4 ما ٱلْ َبواقي ٱلَّتي بَق َي ْت ِع ْن َدما ق ََّس ْمنا َعىل 4؟ ِع ْن َدما نُق َِّس ُم َعىل َع َد ٍد ( َمثَلاً ،)4يَكو ُن ٱلْباقي أَ ْص َغ َر ِم َن ٱلْ َع َد ِد ْسوم َعلَيْ ِه (أَ ْص َغ َر ِم ْن .)4 ٱلْ َمق ِ ِٱلض ْب ِط ،ال يَكو ُن ُه َ ناك باقٍ (اَلْباقي ه َو )0 ِع ْن َدما يَ ْنق َِس ُم ٱلْ َع َد ُد ب َّ
نُسا ِف ُر يف ٱل ِ ْقاطر ِ ات
.5 يف ِقطا ِر ٱلْجِبا ِل ٱلْ َموجو ِد يف َمدي َن ِة ٱلْ َمالهي ،يَ ْجلِ ُس يف ك ُِّل ِ قاط َر ٍة 4أَ ْوال ٍد. ُ .1حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ .كَ ْم َولَ ًدا يمُ ْ ِك ُن أَ ْن يَ ْجلِ َس: ات؟ ج .يف ِ 8 ات؟ ت .يف ِ 9 أ .يف ِ 4 قاطر ٍ قاطر ٍ قاطر ٍ ات؟ ات؟ ث .يف ِ 5 ب .يف ِ 7 قاطر ٍ قاطر ٍ ات؟ َ .2و َصل َْت ِ قاط َرتانِ فا ِرغَتان .اِنْتَظَ َر 8أَ ْوال ٍد يف ٱل َّد ْورِ. أ .كَ ْم َولَ ًدا َجل ََس يف ٱل ِ ْقاطر ِ ات؟ قي يف ٱل َّد ْورِ؟ 110ب .كَ ْم َولَ ًدا بَ َ
َ . 3و َصل َْت ِ قاط َرتانِ فا ِرغَتان .اِنْتَظَ َر 9أَ ْوال ٍد يف ٱل َّد ْورِ. أ .كَ ْم َولَ ًدا َجل ََس يف ٱل ِ ْقاطر ِ ات؟ قي يف ٱل َّد ْورِ؟ ب .كَ ْم َولَ ًدا بَ َ َ .4و َصل َْت ِ قاط َرتانِ فا ِرغَتان .اِنْتَظَ َر 10أَ ْوال ٍد يف ٱل َّد ْورِ. أ .كَ ْم َولَ ًدا َجل ََس يف ٱل ِ ْقاطر ِ ات؟ قي يف ٱل َّد ْورِ؟ ب .كَ ْم َولَ ًدا بَ َ َ .5و َصل َْت ِ قاط َرتانِ فا ِرغَتان .اِنْتَظَ َر َ 11ولَ ًدا يف ٱل َّد ْورِ. أ .كَ ْم َولَ ًدا َجل ََس يف ٱل ِ ْقاطر ِ ات؟ قي يف ٱل َّد ْورِ؟ ب .كَ ْم َولَ ًدا بَ َ
الوحدة 30
ِع ْن َدما نُق َِّس ُم َع َد ًدا َعىل ،4يَكو ُن ٱلْباقي 1أَ ْو 2أَ ْو 3أَ ْو 0 ِع ْن َدما يَكو ُن ٱلْباقي ،0يمُ ْ ِك ُننا ٱلْ َق ْو ُل ال يو َج ُد باقٍ .
الرضب والقسمة
.6 .7 .8 .9
يف لُ ْع َب ِة ٱلطّائِر ِ ات يَ ْجلِ ُس 3أَ ْوال ٍد يف ك ُِّل طائِ َر ٍة. َ 14ولَ ًدا يَ ِقفو َن يف ٱل َّد ْورِ. أ .يف كَ ْم طائِ َر ٍة َجل ََس ٱلأْ َ ْوال ُد؟ قي يف ٱل َّد ْورِ؟ ب .كَ ْم َولَ ًدا بَ َ َ 16ولَ ًدا يَ ِقفو َن يف ٱل َّد ْورِ. أ .يف كَ ْم طائِ َر ٍة َجل ََس ٱلأْ َ ْوال ُد؟ قي يف ٱل َّد ْورِ؟ ب .كَ ْم َولَ ًدا بَ َ َ 25ولَ ًدا يَ ِقفو َن يف ٱل َّد ْورِ. أ .يف كَ ْم طائِ َر ٍة َجل ََس ٱلأْ َ ْوال ُد؟ قي يف ٱل َّد ْورِ؟ ب .كَ ْم َولَ ًدا بَ َ َم أَلَ ٱلأْ َ ْوالد 3طائِر ٍ قي َولَدانِ يف ٱل َّد ْورِ. اتَ .وبَ َ أ .كم َولَ ًدا َوق ََف يف ٱل َّد ْو ِر يف ٱلْبِدايَ ِة؟
111
الرضب والقسمة
الوحدة 30
112
قي َولَ ٌد ِ َ .10م أَلَ ٱلأْ َ ْوالد 4طائِر ٍ واح ٌد يف ٱل َّد ْورِ. اتَ .وبَ َ أ .كم َولَ ًدا َوق ََف يف ٱل َّد ْو ِر يف ٱلْبِدايَ ِة؟ اِ ْح ِسبوا يف ٱل َّدفْترَ ِ: .11يف لُ ْع َب ِة ٱل َّد ّوا َم ِة ،يَ ْرك َُب يف ك ُِّل شَ ْو ٍط 5أَ ْوال ٍد. َوق ََف يف ٱل َّد ْو ِر لِلُ ْع َب ِة ٱل َّد ّوا َم ِة أَق ََّل ِم ْن َ 20ولَ ًدا. َص ِع َد َجمي ُع ٱلأْ َ ْوالد ،ما َعدا َولَ ًدا ِ واح ًدا. أ .كم َولَ ًدا َوق ََف يف ٱل َّد ْو ِر يف ٱلْبِدايَ ِة؟ ب .جِدوا إِ ْمكان ّي ٍ ات إِضاف َّية. َ .12وق ََف يف ٱل َّد ْو ِر لِلُ ْع َب ِة ٱل َّد ّوا َم ِة أَق ََّل ِم ْن َ 25ولَ ًدا. َص ِع َد َجمي ُع ٱلأْ َ ْوالد ،ما َعدا 3أَ ْوال ٍد. أ .كم َولَ ًدا َوق ََف يف ٱل َّد ْو ِر يف ٱلْبِدايَ ِة؟ ب .جِدوا إِ ْمكان ّي ٍ ات إِضاف َّية. ُ .13حلّوا يف ٱل َّدفْترَ ِ( .اِ ْستَعينوا ِبٱلأْ َ ْغر ِ اض أَ ْو بِٱل َّر ْس ِم): = . 13 : 6ج = . 15 : 7ح = . 58 : 9خ = . 26 : 3د ُ .14حلّوا: = . 4 X 7ح = . 6 X 6خ = . 7 X 6د = . 81 : 9ذ = . 56 : 7ر
= 23 : 5 = 26 : 4 = 43 : 6 = 50 : 8
.أ .ب .ت .ث
=8X6 =9X7 =3X6 = 24 : 8 = 72 : 9
.أ .ب .ت .ث .ج
الوحدة 31 يف لُ ْع َب ِة ٱلْ َع َجلِ ٱلْ ِع ْمالقِ يَ ْجلِ ُس يف ك ُِّل َسلَّ ٍة شَ ْخصانِ . أَشْ ٍ خاص. َ . 1وق ََف يف ٱل َّد ْو ِر خاص َص َعدوا إِىل ٱلْ َع َجلِ ،ما َعدا شَ ْخ ًصا ِ َجمي ُع ٱلأْ َشْ ِ واح ًدا. كَ ْم شَ ْخ ًصا اِنْتَظَ َر يف ٱل َّد ْورِ؟ =:2 (باقي )1 جِدوا إِ ْمكان ّي ٍ ات إِضاف َّي ٍة: =:2 (باقي )1 =:2 (باقي )1 =:2 (باقي )1 ْخاص يف ٰه ِذ ِە ٱلأْ َ ْعدا ِد؟ ما ٱل ُّ يس 3أَشْ ٍ خاص. .2يف لُ ْع َب ٍة أُ ْخرى يَ ْجلِ ُس َعىل ك ُِّل كُ ْر ٍّ
الرضب والقسمة
أَشْ ٍ خاص. َوق ََف يف ٱل َّد ْو ِر خاص َص َعدوا إِىل ٱلْ َع َجلِ ،ما َعدا شَ ْخ ًصا ِ َجمي ُع ٱلأْ َشْ ِ واح ًدا. كَ ْم شَ ْخ ًصا اِنْتَظَ َر يف ٱل َّد ْورِ؟ أَ ْعطوا إِ ْمكان َّي ًة ِ واح َد ًة =:3 (باقي )1 جِدوا إِ ْمكان ّي ٍ ات إِضاف َّي ٍة: =:3 (باقي )1 =:3 (باقي )1 =:3 (باقي )1 113
الوحدة 31
خاص" َج ْد َول "ّ 3
خاص ًة (اِفْ َحصوا يف ٱلأْ َ ْسطُ ِر َوٱلأْ َ ْع ِم َد ِة). . 3أ .اِكْتَ ِشفوا أَشْ يا َء َّ ب .أَكْ ِملوا ٱلْ َج ْد َول. أَ ْع ِم َد ٌة
الرضب والقسمة
1 4 7 10 13 16 19
2 5 8 11 14 17 20
3 6 9 12 15 18 21
أَ ْسطُ ٌر
ت .يف أَ ِّي َعمو ٍد تو َج ُد ُمضا َع ِ فات ٱلْـ 3
114
ث .اِنْ َسخوا ٱلأْ َ ْعداد ٱلْ َم ْوجو َدة يف ٱلْ َعمو ِد ٱلأْ َ َّو ِل: ج .اِنْ َسخوا ٱلأْ َ ْعداد ٱلْ َم ْوجو َدة يف ٱلْ َعمو ِد ٱلثّاين: ح .اِنْ َسخوا ٱلأْ َ ْعداد ٱلْ َم ْوجو َدة يف ٱلْ َعمو ِد ٱلثّالِ ِث: ِب َك ْم ت َ ْزدا ُد ك ُُّل ُمتَوال َي ٍة؟
1 5
2
6
3
ُحلّوا بِدونِ أَ ْن تَ ْك ِملوا ٱلْ َج ْد َو ِل: خ .أَ ُّي َع َد ٍد يَظْ َه ُر ت َ ْحت ٱلْـ 21؟ د .يف أَ ِّي َعمو ٍد يَظْ َه ُر ٱلْ َع َد ِد 25؟ ذ .يف أَ ِّي َعمو ٍد يَظْ َه ُر ٱلْ َع َد ِد 32؟ . 4اُنْظُروا إِىل ٱلأْ َ ْعدا ِد ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف ٱلْ َعمو ِد ٱلأْ َ َّو ِل. 4=3+1 1X3+1 2X3+1 7=3+3+1 3X3+1 10 = 3 + 3 + 3 + 1 ما ٱلْ َعالقَ ُة بَينْ َ ٰه ِذ ِە ٱلأْ َ ْعدا ِد َوبَينْ َ ُمضا َع ِ فات ٱلْـ 3؟ أَكْ ِملوا :ك ُُّل َع َد ٍد يف ٱلْ َعمو ِد ٱلأْ َ َّو ِل يَ ْنق َِس ُم َعىل َ 3وٱلْباقي اَلأْ َ ْعدا ُد ٱلْ َم ْوجو َد ُة يف ٱلْ َعمو ِد ٱلثّاين: 1 X 3 + 2 = 50 2 X 3 + 2 = 80 3 X 3 + 2 = 11
5=3+2 8=3+3+2 11 = 3 + 3 + 3 + 2
ما ٱلْ َعالقَ ُة بَينْ َ ٰه ِذ ِە ٱلأْ َ ْعدا ِد َوبَينْ َ ُمضا َع ِ فات ٱلْـ 3؟ أَكْ ِملوا :ك ُُّل َع َد ٍد يف ٱلْ َعمو ِد ٱلثّاين يَ ْنق َِس ُم َعىل َ 3وٱلْباقي ما ه َو ٱلْباقي ٱل َّناتِج َع ْن ِق ْس َم ِة ٱلأْ َ ْعدا ِد ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف ٱلْ َعمو ِد ٱلثّالِ ِث؟ يف أَ ِّي َعمو ٍد يَظْ َه ُر ٱلْ َع َد ُد 36؟ يف أَ ِّي َعمو ٍد يَظْ َه ُر ٱلْ َع َد ُد 35؟ يف أَ ِّي َعمو ٍد يَظْ َه ُر ٱلْ َع َد ُد 40؟
الرضب والقسمة
الوحدة 31
115
الوحدة 31 ُ .5حلّوا ٱلْ َمسائِ َل ٱلتّال َي َة يف ٱل َّدفْترَ ِ: أ .اِشْ ترَ َ ْت رانية َ 6دفاتِر .مَث َ ُن ك ُِّل َدفْترَ ٍ 4شَ وا ِقل. قي َم َع رانية 3شَ وا ِقل. بَ َ ٱلشا ِء؟ كَ ْم شا ِقلاً كا َن َم َع رانية قَ ْب َل رِّ ب .كا َن َم ْع َعفاف 45شا ِقلاً . اِشْ ترَ َ ْت َعفاف َدفاتِر .مَث َ ُن ك ُِّل َدفْترَ ٍ 6شَ وا ِق َل. كَ ْم َدفْترَ ًا اِ ْستَطا َع ْت َعفاف أَ ْن ت َشْ ترَ ي؟ كَ ْم شا ِقلاً بَ ِق َي َم َعها؟ اِشرْ َحوا: كَ ْم شا ِقلاً يَ ْنق ُُص َعفاف يَكْ ت َْستَطي َع أَ ْن تَشْ ترَ ي َدفْترَ ًا إِضاف ًّيا؟ ج .اِشْ ترَ ى راين َ 4دفاتِر َو 7أَقْال َم. مَث َ ُن ٱل َّدفْترَ ِ 8شَ وا ِق َل َو مَث َ ُن ٱلْ َقل َِم 6شَ وا ِق َل كَ ْم شا ِقلاً َدفَ َع راين مَث َ َن ما ٱشْ ترَ ا ُه؟
الرضب والقسمة
َم ْص َن ُع ٱلْ َع َجالت
ُ .6حلّوا ٱلْ َمسائِ َل ٱلتّال َي َة يف ٱل َّدفْترَ ِ: الت لِ ِ شاح ٍ الت ،أَنْتَجوا َع َج ٍ يف َم ْص َنعٍ لِلْ َع َج ِ نات لَها َ 8ع َجالت. أَ .ركَّبوا َ 25ع َجلاً لِ ِ شاح ٍ نات. لِ َك ْم ِ شاح َن ٍة َركَّبوا َع َج ٍ الت؟ قي؟ كَ ْم َع َجلاً بَ َ ب َ .ركَّبوا َ 50ع َجلاً لِ ِ شاح ٍ نات. لِ َك ْم ِ شاح َن ٍة َركَّ ُبوا َع َج ٍ الت؟ قي؟ 116كَ ْم َع َجلاً بَ َ
الوحدة 31
ج َ .ركَّبوا َ 75ع َجلاً لِ ِ شاح ٍ نات. لِ َك ْم ِ شاح َن ٍة َركَّبوا َع َج ٍ الت؟ قي؟ كَ ْم َع َجلاً بَ َ د َ .ركَّبوا َ 63ع َجلاً لِ ِ شاح ٍ نات. لِ َك ْم ِ شاح َن ٍة َركَّبوا َع َج ٍ الت؟ قي؟ كَ ْم َع َجلاً بَ َ ه .يف أَ َح ِد ٱلأْ َيّ ِام أَنْتَجوا يف ٱلْ َم ْص َنعِ َ 56ع َجلاً . لِ َك ْم ِ كيب ٰه ِذ ِە ٱلْ َع َج ِ الت؟ شاح َن ٍة يمُ ْ ِك ُن تَ ْر ُ ِ شاح ٍ يمُ ْ ِك ُن تَ ْركي ُبها لِـ نات. قي؟ كَ ْم َع َجلاً بَ َ ُ .7حلّوا: = 51 : 6 = 47 : 9 = 19 : 3
= 34 : 4 = 39 : 6 = 41 : 8
الرضب والقسمة
= 59 : 7
.ج .ح .خ .د
= 27 : 5
.أ .ب .ت .ث
فات ٱلْـ .9اِ ْستَعينوا بِٱلْب ِ . 8اِ ْستَ ِمروا يف ٱلتَّ َم ُّرنِ شَ فَه ًّيا َعىل ُمضا َع ِ ِطاقات ٱلْ َح ْمرا ِء. راجِعوا ُمضا َع ِ ٱلص ْفرا ُء). فات ٱلْـ ( 6اَلْب ُ ِطاقات َّ 117
الوحدة 32 بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوال ِد شرَ َحوا طَ َرائِ َق ٱلْ َح ِّل لِلْ َم ْسأَلَ ِة ِم َن ٱلْ ِو ْح َد ِة .27 َح َّل ٱلأْ َ ْوال ُد ٱلْ َم ْسأَلَ َة ِبطَ َرائِ َق ُم ْختَلِ َف ٍة .كَ ْي َف َحلَلْتُ ْم أَنْتُم؟ 28تَلْميذًا َعلَ ْيهِم ٱلْوصو ِل إِىل ٱلْ ُمبارا ِة ٱل ّرياض َّي ِة. طَلَ َب ِت ٱلْ ُم َعلِّ َم ُة َس ّيار ِ ات أُ ْج َر ٍة. يف ك ُِّل ِس ّيا َر ٍة يَ ْجلِ ُس 5ت ٍ َالميذ. ِب أَ ْن تَطْل َُب ٱلْ ُم َعلِّ َم ُة؟ كَ ْم َس ّيا َر َة أُ ْج َر ٍة يَج ُ َحل ّْت ُعال:
5
3
5
5
5
5
الرضب والقسمة
ِب طَل َُب َ 5س ّيار ٍ ات ،لٰ ِك ْن َس َي ْبقى 3أَ ْوال ٍد بِدونِ َس ّيا َر ٍة. َرأَيْ ُت أَنَّ ُه يَج ُ تاج إِىل طَل َِب َس ّيا َر ٍة إِضاف َّي ٍة. لِ ٰذلِ َك نَ ْح ُ = 28 : 5 َ قال شادي: َم ْعلو ٌم لَ َد َّي أَ َّن َ 5 X 5 = 25وٱلْباقي 3 ِب أَ ْن نَطْل َُب َ 6س ّيار ٍ ات لِكيَ يَتَ َم َّك َن ٱلْـ 3أَ ْوال ٍد ٱلْباق َني ِم َن ٱلْ ُوصو ِل. لِ ٰذلِ َك يَج ُ
َحل َّْت دانا: 118
= 28 : 5 25 : 5 = 5 َوٱلْباقي 3 ِب أَ ْن نَطْل َُب َ 6س ّيار ٍ ات يَج ُ
.3يف ك ُِّل ُعلْ َب ٍة يو َج ُد 6ك ٍ ُؤوس. أَ .م أَلْنا ُ 4عل ٍَب َوبَ ِق َي ْت 3ك ٍ ُؤوس جانِ ًبا. كَ ْم كَأْ ًسا كا َن لَ َديْنا؟ بَ .م أَلْنا ُ 9عل ٍَب َوبَ ِق َي ْت 5ك ٍ ُؤوس جانِ ًبا. كَ ْم كَأْ ًسا كا َن لَ َديْنا؟ تَ .م أَلْنا ُ 7عل ٍَب َوبَ ِق َي ْت 4ك ٍ ُؤوس جانِ ًبا. كَ ْم كَأْ ًسا كا َن لَ َديْنا؟
الرضب والقسمة
.1يف ٱلْ َم ْص َنعِ يَ ْرزِمو َن 6ك ٍ ُؤوس يف ك ُِّل ُعلْ َب ٍة. أ .يف كَ ْم ُعلْ َب ٍة نَ ْر ِز ُم 25كَأْ ًسا؟ قي؟ كَ ْم كَأْ ًسا بَ َ ب .يف كَ ْم ُعلْ َب ٍة نَ ْر ِز ُم 32كَأْ ًسا؟ قي؟ كَ ْم كَأْ ًسا بَ َ ت .يف كَ ْم ُعلْ َب ٍة نَ ْر ِز ُم 39كَأْ ًسا؟ قي؟ كَ ْم كَأْ ًسا بَ َ ث .يف كَ ْم ُعلْ َب ٍة نَ ْر ِز ُم 46كَأْ ًسا؟ قي؟ كَ ْم كَأْ ًسا بَ َ ج .يف كَ ْم ُعلْ َب ٍة نَ ْر ِز ُم 35كَأْ ًسا؟ قي؟ كَ ْم كَأْ ًسا بَ َ ح .يف كَ ْم ُعلْ َب ٍة نَ ْر ِز ُم 48كَأْ ًسا؟ قي؟ كَ ْم كَأْ ًسا بَ َ ِ .2ع ْن َدما نُق َِّس ُم َعىل :6 أ .ما ٱلْباقي ٱلأْ َكْبرَ ؟ ب .ما ٱلْباقي ٱلأْ َ ْص َغر؟
الوحدة 32
119
الوحدة 32 ٱلض ِب: .4أَكْ ِملوا .يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة ِب َج ْد َو ِل رَّ ْ
= 12 = 12 = 12 = 12
= 24 = 24 = 24 = 24
X X X X
X X X X
.5أَكْ ِملوا .اِ ْستَعينوا بِٱلتَّامرينِ ٱلَّتي كَتَ ْبتُ ْم سا ِبقًا.
3X4=2X 4X6=3X
.6حا ِولوا كِتابَ َة مَتاري َن كَ ٰه ِذ ِە ( ِبأَ ْعدا ٍد أُ ْخرى) يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِت ْمرا ُر يف ٱل َّدفْترَ ِ
الرضب والقسمة
X
=
X
ُ .7حلّوا .اُكْتُبوا ٱلْباقي بَينْ َ أَق ٍ ْواس: = . 57 : 6ج = 33 : 5 = . 68 : 7ح = 39 : 4 = . 75 : 9خ = 45 : 6 = . 25 : 3د = 79 : 8 َح ِّوطوا ِبٱلأْ َ ْز َرقِ َجمي َع ٱلتَّامرينِ ٱلَّتي فيها ِمقْدا ُر ٱلْباقي ه َو .3 إِذا َح َّوطْتُ ْم 5مَتاري َن فَ ْق َد نَ َج ْحتُ ْم.
.أ .ب .ت .ث
فات ٱلْـ .9اِ ْستَعينوا بِٱلْب ِ . 8اِ ْستَ ِمروا يف ٱلتَّ َم ُّرنِ شَ فَه ًّيا َعىل ُمضا َع ِ ِطاقات ٱلْ َح ْمرا ِء. ِطاقات بِٱللَّ ْونِ ٱلأْ َ ْز َرقِ ٱلْفاتِ ِح). 120راجِعوا ُمضا َعفات ٱلْـ ( 7اَلْب ُ
الوحدة 33
مودي اَلطَّ ْر ُح ٱلْ َع ّ َم ْسأَ َل ٌة كَالم َّي ٌة ِل ْل َع َملِ َم َع ٱلْ ُم َعلِّ َم ِة بمِ َ ْجمو َع ٍة َصغ َري ٍة: اِ ْستَ ْع ِملوا ٱلْ ُمل َْص ِ قاتَ ،وأَل ِْصقوا ٱمل َ ْسأَلَ َة يف ٱل َّدفْترَ َِ .وٱشرْ َحوا طَري َق َة ٱلْ َح ِّل.
ْحاسوب كا َن َم َع رامي 800شا ِقلاً .اِشْ ترَ ى ِو ْح َدتيَ ْ ذاكِ َر ٍة لِل ِ قي َم َع ُه؟ مَث َ ُن ك ُِّل ِو ْح َد ٍة 247شا ِقلاً .كَ ْم شا ِقلاً بَ َ
مودي بِدونِ تَ ْب ٍ ديل اَلطَّ ْر ُح ٱلْ َع ُّ
نَ ُح ُّل ٱلْ َم ْسأَلَ ُة بِٱلطَّري َق ِة ٱلتّال َي ِة:
يف َم ْكتَ َب ِة ٱلْ َم ْد َر َس ِة 548كِتابًا .اِ ْستَعا َر ٱلتَّالمي ُذ قي يف ٱلْ َم ْكتَ َب ِة؟ 132كِتابًا .كَ ْم كِتابًا بَ َ نَ ْكتُ ُب َعموديًّا َونَ ُح ُّل بِٱللَّب ِ ِنات َو ِبٱلأْ َ ْعدا ِد: بِٱللَّب ِ ِنات
نمُ َث ُِّل ٱلْ َح َّل بِٱللَّب ِ ِنات َوبِٱلتَّ ْمرينِ بِٱللَّب ِ ِنات 8 - 2 = 6 أ .نَطْ َر ُح آْٱلحا ِد ب .نَطْ َر ُح ٱلْ َع رَش ِ ات
ت .نَطْ َر ُح ٱلْ ِم ِ ئات ا َل َّنتي َج ُة ٱلْ ُمتَ َبق َي ُة .416
4 - 3 = 1
عرشات
عرشات عرشات
5 - 1 = 4
مئات
مئات
مئات
8 2 6
4 3 1
ِمئات 5 -1 4
الطرح العمودي
ا َل َّنتي َج ُة
بِٱلتَّ ْمرينِ آحا ٌد َع رَشات
بِٱلتَّ ْمرينِ
نَ ْكتُ ُب 6يف َعمو ِد آْٱلحا ِد
نَ ْكتُ ُب 1يف َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِات نَ ْكتُ ُب 4يف َعمو ِد ٱلْ ِم ِ ئات
121
الوحدة 33 ُ .1حلّوا َعموديًّا: 469 - 136
579 - 348
856 - 342
578 - 246
358 - 136
779 - 264
767 - 346
498 - 276
ُ .2حلّوا ِبأَسرْ َ ِع ما يمُ ْ ِك ُن: = = = =
. 126 - 25 + 1ه . 132 - 30 - 2و . 145 - 40 +5ز . 129 - 39 + 10ح
= 86 - 30 - 6 = 99 - 59 + 1 = 65 - 35 + 5 = 79 - 39 + 1
الطرح العمودي
.3أَكْ ِملوا ٱلْ َع َد َد ٱل َّنا ِق َص:
98 - 23 > 98
اُكْتُبوا ث َالثَ إِ ْمكان ّي ٍ ات إِضاف َّي ٍة
اُكْتُبوا ث َالثَ إِ ْمكان ّي ٍ ات إِضاف َّي ٍة
,
,
123 - 31 > 123 -
122
,
,
.أ .ب .ج .د
الوحدة 33 .4اِطْ َرحوا ب آِْٱلالف: 6,758 - 5,657
.ت
8,998 - 5,648
.أ
4,599 - 3,298
.ث
7,679 - 1,246
.ب
ُ .4حلّوا:
4,727 + 3,398
.ح
7,679 + 1,346
.ب
6,689 - 5,657
.خ
8,978 - 3,243
.ت
4,759 - 3,212
.د
7,689 - 642
.ث
الطرح العمودي
2,969 + 6,257
.ج
2,593 + 4,518
.أ
123
الوحدة 33
مودي َم َع تَ ْب ٍ ديل اَلطَّ ْر ُح ٱلْ َع ُّ
ديل َع رَش ٍ ات بِآحا ٍد تَ ْب ُ نَ ُح ُّل ٱلْ َم ْسأَلَ َة بِٱلطَّري َق ِة ٱلتّال َي ِة:
كا َن َم َع َو ٍ ليد 342شا ِقلاً . اِشْ ترَ ى بِـ 125شا ِقلاً . قي َم َع ُه؟ كَ ْم شا ِقلاً بَ َ
نَ ْكتُ ُب َعموديًّا َونَ ُح ُّل بِٱللَّب ِ ِنات َو ِبٱلأْ َ ْعدا ِد: ِنات لَب ٌ
مَتْري ٌن ئات ات ِم ٌ آحا ٌد َع رَش ٌ
ا َل َّنتي َج ُة
الطرح العمودي
ِنات لَب ٌ
124
10 2 5 7
3 4 2 1
3 -1 2
مَتْري ٌن
ش ًة ُم ْن َف ِر َد ًة بِـ َ 10و َح ٍ دات أ .نُ َب ِّد ُل َع رَ َ نَ ْح ُص ُل َعىل َ 12و ْح َدة (.)2+10 يَ ْبقى لَ َديْنا َ 3ع رَشات ب .نَطْ َر ُح آْٱلحا ِد12 - 5 = 7 :
ب .نَ ْكتُ ُب 7يف َعمو ِد آْٱلحا ِد
ت .نَطْ َر ُح ٱلْ َع رَش ِ ات3 - 2 = 1 : ث .نَطْ َر ُح ٱلْ ِم ِ ئات3 - 1 = 2 :
ت .نَ ْكتُ ُب 1يف َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِات ث .نَ ْكتُ ُب 2يف َعمو ِد ٱلْ ِم ِ ئات
ا َل َّنتي َج ُة ٱلْ ُمتَ َبق َي ُة 217بِٱللَّب ِ ِنات َوٱلتَّ ْمرينِ .
شة :نَشْ طُ ُب ٱلْـ 4يف َعمو ِد أ .نَ َب ِّد ُل َع رَ َ ٱلْ َع رَشات َونَ ْكتُ ُب 3فَ ْوقَها .ث ُ َّم نَ ْكتُ ُب 10 فَ ْوق َعمو ِد آْٱلحا ِد.
الوحدة 34
ُ . 1حلّوا ب ِ ِواسطَ ِة ٱللَّب ِ ِنات. تَ َذكَّروا: ش ًة كا ِملَ ًة ِب َو َح ٍ أ .إِذا لَ ْم يَ ُك ْن لَ َديْنا َو َح ٍ دات ُم ْن َف ِر َد ٍة. دات ُم ْن َف ِر َد ٍة كاف َي ٍة ،نُ َب ِّد ُل َع رَ َ ب .نَطْ َر ُح آْٱلحادَ ،ونَ ْكتُب. ج .نَطْ َر ُح ٱلْ َع رَشاتَ ،ونَ ْكتُب. د .نَطْ َر ُح ٱلْ ِمئاتَ ،ونَ ْكتُب. . 477ت - 239
. 274أ
. 574ب
- 132
- 146
ُ .2حلّوا ٱلتَّامري َن ٱلتّال َي َة ِب َنف ِْس ٱلطَّري َق ِة .يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة بِٱللَّب ِ ِنات. . 573ت
. 482ث
- 248
- 136
. 894ب - 349
. 378أ - 246
ُ .3حلّوا ٱلتَّامري َن ٱلتّال َي َة ِب َنف ِْس ٱلطَّري َق ِة .يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة بِٱللَّب ِ ِنات.
5,795 - 3,524
.ح
8,993 - 4,887
.ج
4,972 - 2,365
.ث
الطرح العمودي
5,498 - 3,354
.ت
6,475 - 4,256
.ب
4,592 - 2,368
.أ
125
الوحدة 34 ُ .4حلّوا ٱلتَّ ْمري َنينْ ِ ٱلتّال َيينْ َِ ،وٱكْتُبوا َو ْج َه ٱلشَّ َب ِه َوٱلإْ ِ ْخ ِت ِ الف بَ ْي َن ُهام . 875أ
. 685ب
- 382
- 246
َو ْج ُه ٱلشَّ َب ِه َو ْج ُه ٱلاْ ِ ْخ ِت ِ الف
َ .5م ْعلو ٌم لَ َديْنا 746 - 37 = 907
كَ ْم يُساوي؟
= 746 - 36 = 746 - 35 = 746 - 38
الطرح العمودي
ُ .6حلّوا ٱلتَّامري َن ٱلتّال َي َة ِب َنف ِْس ٱلطَّري َق ِة .يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة بِٱللَّب ِ ِنات. . 461ت
. 543ث - 137
5,697 - 3,328 126
- 148
.خ
9,485 - 4,159
. 792ب - 329
.ح
. 569أ - 246
4,791 - 1,348
.ج
الوحدة 35 ئات ِب َع رَش ٍ ات بِآحا ٍد َو ِم ٍ ديل َع رَش ٍ ات ت َ ْب ُ أَ ْح رَضوا لِلْ َح ْفلَ ِة 325بالونًا .اِنْ َف َج َر ِم ْنها 148
قي؟ بالونًا .كَ ْم بالونًا بَ َ
نَ ْكتُ ُب َعموديًّا َونَ ُح ُّل بِٱللَّب ِ ِنات َو ِبٱلأْ َ ْعدا ِد: ِنات لَب ٌ
ا َل َّنتي َج ُة
11 - 4 = 7
عرشات
عرشات عرشات
ج .نَطْ َر ُح ٱلْ ِم ِ ئات:
2 - 1 = 1
مئات
مئات
مئات
ا َل َّنتي َج ُة ٱلْ ُمتَ َبق َي ُة 177بِٱللَّب ِ ِنات َوٱلتَّ ْمرينِ .
10 5 8 7
10 1 2 4 7
2 3 -1 1
مَتْري ٌن
أ .نَشْ طُ ُب ٱلْـ 2يف َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِ ات َونَ ْكتُ ُب 1فَ ْوقَها .ث ُ َّم نَ ْكتُ ُب 10فَ ْو َق َعمو ِد آْٱلحا ِد. ب .نَ ْكتُ ُب 7يف َعمو ِد آْٱلحا ِد
الطرح العمودي
ِنات لَب ٌ أ .يو َج ُد لَ َديْنا َ 5و َح ٍ ِب أَ ْن داتَ ،ويَج ُ شة ِ واح َدة بِـ نَطْ َرح ،8يَج ُ ِب أَ ْن نُ َب ِّدل َع رَ َ َ 10و َح ٍ دات .نَ ْح ُص ُل َعىل َ 15و ْح َدة. ب15 - 8 = 7 . ش ًة ِ ِب أَ ْن واح َد ًة َويَج ُ ت .بَق َي ْت َع رَ َ ِب أَ ْن نُ َب ِّد َل ِمئَ ًة ِ واح َد ًة نَطْ َر َح ،4يَج ُ بِـ َ 10ع رَش ٍ شة. ات .نَ ْح ُص ُل َعىل َ 11ع رَ َ ث .نَطْ َر ُح ٱلْ َع رَش ِ ات:
مَتْري ٌن ئات ات ِم ٌ آحا ٌد َع رَش ٌ
ت .نُ َب ِّدلُ مائَ ٍة .نَشْ طُ ُب ٱلْـ 3يف َعمو ِد ٱلْ ِم ِ ئاتَ .ونَ ْكتُ ُب 2فَ ْوقَها. ث .نَ ْكتُ ُب 7يف َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِات ج .نَ ْكتُ ُب 1يف َعمو ِد ٱلْ ِم ِ ئات
127
الوحدة 35 تَ َذكَّروا: ش ًة كا ِملَ ًة ِب َو َح ٍ دات ُم ْن َف ِر َد ٍة. أ .إِذا لَ ْم يَ ُك ْن لَ َديْنا َو َح ٌ دات ُم ْن َف ِر َد ٌة كاف َي ٌة ،نُ َب ِّدلُ َع رَ َ ب .نَطْ َر ُح آْٱلحادَ ،ونَ ْكتُب. ات ُم ْن َف ِر َد ٌة كاف َي ٌة ،نُ َب ِّدلُ مائَ ًة كا ِملَ ًة ِب َعرش ٍ ات ُم ْن َف ِر َد ٍة. ج .إِذا لَ ْم يَ ُك ْن لَ َديْنا َع رَش ٌ د .نَطْ َر ُح ٱلْ َع رَشاتَ ،ونَ ْكتُب. ه .نَطْ َر ُح ٱلْ ِمئاتَ ،ونَ ْكتُب. ُ .1حلّوا ٱلتَّامري َن ٱلتّال َي َة ِب َنف ِْس ٱلطَّري َق ِة .يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة بِٱللَّب ِ ِنات. . 521ت - 239
. 424خ
الطرح العمودي
- 147
. 354أ
. 473ب - 289
. 842ح
- 176
. 726ج
- 176
- 149
. 648ث
- 159
.2اُكْتُبوا ٱلتَّامري َن ٱلتّاليَ َة َعموديًّا يف ٱل َّدفْترَ َِ ،و ُحلّوا: =583-376 =427-146 =523-146 =514-326 =875-196 =628-376 =923-397 =724-397 =724-235 .3أَكْ ِملوا ٱلْ َع َد َد ٱل ّنا ِقص: اُكْتُبوا ث َالثَ إِ ْمكان ّي ٍ ات إِضاف َّي ٍة 145 - 50 > 145 -
,
,
,
,
=765-326 =827-318 =775-356
اُكْتُبوا ث َالثَ إِ ْمكانيّ ٍ ات إِضافيَّ ٍة 200 - 73 > 200 -
. 4اُكْتُبوا ٱلتَّامري َن ٱلتّال َي َة َعموديًّا يف ٱل َّدفْترَ َِ ،و ُحلّوا: =613-395 =514-156 128 =749-186 =515-247
=975-358 =926-237
الوحدة 36
ديل ِم ْن ِم ٍ طَ ْر ٌح َم َع تَ ْب ٍ ئات كا ِملَ ٍة َعىل راين أَ ْن يُسا ِفر 300كيلو ِمترْ ًا .قَطَ َع ِم ْنها 146كيلو ِمترْ ًا .كَ ْم كيلو ِمترْ ًا ت َ َبقّى لَ ُه ل َي ِصل؟ نمُ َث ُِّل ٱلتَّ ْمري َن بِٱللَّب ِ ِنات: ِنات لَب ٌ
مَتْري ٌن ئات ات ِم ٌ آحا ٌد َع رَش ٌ
ا َل َّنتي َج ُة
10 0 6 4
9 10 0 4 5
2 3 -1 1
الطرح العمودي
أ .يو َج ُد لَ َدينا َ 0و َح ٍ ِب أَ ْن نَطْ َر َح ،6ال يو َج ُد آحا ٌد كِفايَ ٌة دات َويَج ُ ات ُم ْن َف ِر َدةٌ .نُ َب ِّد ُل ِمئَ ًة ِ واح َد ًة لِـ َ 10ع رَش ٍ ات َوال يو َج ُد َع رَش ٌ ُم ْن َف ِر َد ٍة َونمُ َ ِّر ُرها إِىل َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِ ات. ش ًة ِ واح َد ًة لِـ َ 10و َح ٍ دات ُم ْن َف ِر َد ٍة َونمُ َ ِّر ُرها إِىل َعمو ِد ب .نُ َب ِّد ُل َع رَ َ آْٱلحا ِد. ت .10 - 6 = 4 .نَ ْكتُ ُب 4يف َعمو ِد آْٱلحا ِد .يف َعمو ٍد ٱلْ َع رَش ِ ات يَ ْبقى َ 9ع رَشات .9 - 4 = 5نَ ْكتُ ُب 5يف َعمو ِد ٱلْ َع رَش ِ ات. ث .نَطْ َر ُح ِم ٍ ئات 2 - 1 = 1 َعىل راين أَ ْن يُسا ِف َر 154كيلو ِمترْ ًا.
129
الوحدة 36 .1اِ ْستَعينوا بِٱللَّب ِ ِناتَ ،و ُحلّوا: . 700ت
. 500ب
- 239
. 600خ
- 289
. 300ح
- 176
- 147
. 800ج - 149
. 900أ - 176
. 200ث
- 159
ُ .2حلّوا ٱلتَّامري َن ٱلتّال َي َة ِب َنف ِْس ٱلطَّري َق ِة .يمُ ْ ِك ُن ٱلاْ ِ ْس ِتعانَ ُة بِٱللَّب ِ ِنات. 5,000 - 2,376
.ت
9,000 - 3,765
.ب
4,000 - 2,732
.أ
6,000 - 5,432
.ح
7,000 - 2,976
.ج
3,000 - 1,904
.ث
الطرح العمودي
.3اُكْتُبوا ٱلتَّامري َن ٱلتّال َي َة َعموديًّا يف ٱل َّدفْترَ َِ ،و ُحلّوا:
130
=420-146
=530-376
=720-326
=800-196
=509-326
=800-318
=700-146
=920-397
=705-356
=500-144
=608-376
=710-235
الوحدة 36 .4اِ ْج َمعوا أَ ِو اِطْ َرحوا؟ أَكْ ِملوا ٱلإْ ِشا َر َة ٱلْ ُم ِ ناس َب َة: 1 = 40
50
89
5 = 50
30
75
10 = 85
30
65
8 = 82
52
142
َ . 5م ْعلو ٌم لَ َديْنا كَ ْم يُساوي؟
800 - 27 = 773
= 800 - 26 = 800 - 25 = 800 - 21 الطرح العمودي
.4اُكْتُبوا ٱلتَّامري َن ٱلتّال َي َة َعموديًّا يف ٱل َّدفْترَ َِ ،و ُحلّوا: =900-251
=730-398
=604-357
=600-236
=405-176
=320-135 131
الوحدة 37 بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوال ِد شرَ َحوا طَرائِ َق ٱلْ َح ِّل لِلْ َم ْسأَلَ ِة ِم َن ٱلْ ِو ْح َد ِة .33 اَلْ َم ْسأَ ُ َ : ة ل كا َن َم َع رامي 800شا ِقلاً .اِشْ ترَ ى ِو ْح َدت ذاكِ َر ٍة لِل ْحاسوب مَث َ ُن ك ُِّل ِو ْح َد ٍة 247شا ِقلاً . ِ قي َم َع ُه؟ كَ ْم شا ِقلاً بَ َ بَ ْع ُض ٱلأْ َ ْوال ِد َحلّوا ٰهكَذا:
الطرح العمودي
َح ّل رايض:
َحل َّْت رانية: 9 7 10 10
800 - 247 553
2 X 200 = 400 2 X 40 = 800 2 X 7 = 140 400 + 80 + 14 = 494 قي َم َع ُه؟ مَث َ ُن ِو ْح َدتيَ ْ ٱلذّاكِ َر ِة 494شا ِقلاً .كَ ْم شا ِقلاً بَ َ 800 - 494 = 000 800 - 400 = 400 400 - 90 = 310 310 - 4 = 306 قي َم َع رامي 306شا ِقلاً . بَ َ أَ ّولاً نُ ْن ِق ُص مَث َ َن ِو ْح َد ِة ذاكِ َر ٍة ِ واح َد ٍة: = 800 - 247 ات .يَ ْبقى ِ 7م ٍ نَ ْب َدأُ ِم َن ٱلْ َيمنيِ .أَنْق َْص ُت .7ال يَكْفي .بَ َّدل ُْت ِمئَة بِـ َ 10ع رَش ٍ ئات .بَ َّدل ُْت ش ًة ِ اتِ .م ْن َ 10و َح ٍ دات .يَبْقى َ 9ع رَش ٍ واح َد ًة بِـ َ 10و َح ٍ قي ِ .3م ْن 9 َع رَ َ دات أَنْق َْص ُت ،7بَ َ اتِ .م ْن ِ 7م ٍ قي َ 5ع رَش ٍ ات أَنْق َْص ُت َ 4ع رَش ٍ َع رَش ٍ قي ِ 5م ٍ ئات. ئات أَنْق َْص ُت ِمئَتانِ َوبَ َ ات ،بَ َ 4 10
132
553 - 247 306
ِبك َْم أَك رَْث؟ ِبك َْم أَ َق ّل؟ َلص ُّف ٱلثّالِثُ "أ" ا َّ
الوحدة 37
َلص ُّف ٱلثّالِثُ "ب" ا َّ
َلص ِّف ٱلثّالِ ِث "ب" تَالمي ُذ ا َّ
َلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ" ت َالمي ُذ ا َّ ْس َع َد ِد ٱلتَّ ِ الميذ. . 1كا َن يف َّ ٱلص َّفينْ ِ نَف ُ ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ" 5تَالمي َذ ُج ُد ٍد. أَضافوا إِىل َّ ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ"؟ أ .كَ ْم تَلْميذًا يو َج ُد آْٱل َن يف َّ
أَ ْس ِئلَ ٌة لِل ِّن ِ قاش: uماذا يمُ ْ ِك ُن ٱلْ َق ْو ُل َع ْن َع َد ِد ت ِ ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "ب"؟ َالميذ َّ َ uه ْل يمُ ْ ِك ُننا َم ْع ِرفَ ُة َع َد َد ٱلتَّالمي َذ يف ك ُِّل َص ٍّف؟ ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ"؟ ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "ب"َ ،ه ْل يمُ ْ ِك ُننا َم ْع ِرفَ ُة َع َد َد تَالمي َذ َّ uإِذا َع ِرفْنا َع َد َد ت َالمي َذ َّ ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ" َع ْن َع َد ِد ت ِ ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "ب"؟ َالميذ َّ ِ uب َك ْم يَزي ُد َع َد ُد تَالمي ُذ َّ
الطرح العمودي
ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ" يو َج ُد ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "ب" 29تَلْميذًا ،فَفي َّ ب .إِذا كا َن يف َّ ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "ب" يو َج ُد ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ" 35تَلْميذًا ،فَفي َّ ت .إِذا كا َن يف َّ اِقْترَ ِحوا ِبأَنْف ُِس ُك ْم: ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ" يو َج ُد ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "ب" تَلْميذًا ،فَفي َّ ثِ .إذا كا َن يف َّ اِقْترَ ِحوا ِإ ْمكان ّي ٍ ات أُ ْخرى: ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ" يو َج ُد ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "ب" تَلْميذًا ،فَفي َّ ِإذا كا َن يف َّ ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ" يو َج ُد ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "ب" تَلْميذًا ،فَفي َّ ِإذا كا َن يف َّ ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ" يو َج ُد ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "ب" تَلْميذًا ،فَفي َّ ِإذا كا َن يف َّ
133
الوحدة 37 ٱلص َّفينْ ِ؟ أَكْ ِملوا ٱلْ َج ْد َول: كَ ْم تَلْميذًا يمُ ْ ِك ُن أَ ْن يَكو َن يف َّ
ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "ب" يف َّ
ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ" يف َّ
ٱلص َّفينْ ِ يف َّ
29
29 + 5 = 34
29 + )29 + 5( = 63
تَلْميذًا
تَلْميذًا
تَلْميذًا
الطرح العمودي
30
ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "أ" ٱلص َّفينْ ِ 55تَلْميذًا .فَ َك ْم تَلْميذًا َس َيكو ُن يف َّ .2أ .إِذا كا َن يف َّ ٱلص ِّف ٱلثّالِ ِث "ب"؟ َوكَ ْم تَلْميذًا َس َيكو ُن يف َّ ٱلص َّفينْ ِ 54تَلْميذًا؟ بَ .ه ْل يمُ ْ ِك ُن أَ ْن يَكو َن َع َد ُد ٱلتَّالمي َذ يف َّ اِشرْ َحوا: ْس ٱلْ َع َد ِد َعىل ٱلْ َخطَّينْ ِ. َ .3خ ِّم ُنوا ماذا يمُ ْ ِك ُن أَ ْن ت َكو َن ٱلإْ ِجابَ ُة؟ اُكْتُبوا نَف َ + - 5 = 13 + - 4 = 16 + - 5 = 21 + - 5 = 35 + - 6 = 42 + - 2 = 38 134
الوحدة 37 مودي ُ -مرا َج َع ٌة َلض ُب ٱلْ َع ُّ ا رَّ ْ ُ .4حلّوا: 176 X 9
398 X 6
259 X 2
276 X 8
301 X 4
452 X 6
402 X 9
197 X 6
382 X 2
108 X 8
581 X 4
267 X 5
ُ .5حلّوا:
183 X 6
576 X 8
598 X 5
.6أَكْ ِملوا: +4X
+4X
4 X 39 = 4 X
+4X
4 X 39 = 4 X
+4X
4 X 39 = 4 X
الطرح العمودي
142 X 9
267 X 4
387 X 3
135
الوحدة 38
اَلْخ ُ ُطوط ٱلْ ُم َتوا ِزيَ ُة
. 1اِفْ َحصوا ٱلْ َمسافَ َة بَينْ َ َخطَّينْ ِ ُم ْستَقيمَينْ ِ يف َمكانَينْ ِ ُم َح َّد َديْنِ َعىل طولِهِام. ت َ ْر ٍ بيعات. اَلْ َمسافَ ُة ِم َن ٱل ُّن ْقطَ ِة "أ" إِىل ٱل ُّن ْقطَ ِة "ب" تَ ْر ٍ اَلْ َمسافَ ُة من ٱل ُّن ْقطَ ِة "ج" إىل ٱل ُّن ْقطَ ِة "د" بيعات. ْس ٱلْ ُب ْع ِد إِذا تَ َح َّركْنا يمَ ي ًنا أَ ْو َهلِ ٱلْ ُب ْع ُد بَينْ َ ٱلْ َخطَّينْ ِ ٱلْ ُم ْستَقيمَينْ ِ يَ ْبقى نَف َ يَسا ًرا َحتّى لَ ْو ت َ َح َّركْنا َمسافَ ًة طَويلَ ًة؟ أَطيلوا ٱلْ ُم ْستَقيمَينْ ِ ب ِ ِواسطَ ِة ٱلْ ِم ْسطَ َر ِة َحتّى طَ َر َف ٱلْ َو َرقَ ِة. ج
أ
د
ب
مضلعات وأشكال رباعية
ُخطو ٌط ُم ْستَقي َم ٌة ٱلَّذي ٱلْ ُب ُع َد بَ ْي َنها ُمتَسا ٍو ت َُس ّمى ُخطو ٌط ُمتَوازيَ ٌة. . 2جِدوا يف ٱل َّر ْس ِم ٱلَّذي أَما َم ُك ْم ُخطوطًا ُمتَوازيَ ًة. لَ ِّونوا ك َُّل َز ْو ٍج ِم َن ٱلْ ُخ ِ طوط ِبلَ ْونٍ ُم ْختَلِ ٍف:
136
اَلْخ ُ ُطوط ٱلْ ُم َتعا ِم َد ُة
الوحدة 38
طوط ٱلْ ُمتَ ِ ْواج ِم َن ٱلْ ُخ ِ قاط َع ِة. . 3أَما َم ُك ْم أَز ٌ َح ِّوطوا ٱلْ ُخطو َط ٱلَّتي ت ُ ْن ِت ُج زاويَ ًة مِ قائَ ًة (َ 90د َر َجة)
. 4أَما َم ُك ْم َخطّانِ ُم ْستَقيامنِ . اَلْ َخ ُّط "أ" يَ ْقطَ ُع ٱلْ َخ َّط "ب" .يف نُ ْقطَ ِة ٱلتَّقاطُعِ نَتَ َج ْت زاويَ ٌة مِ قائَ ٌة (َ 90د َر َجة). أ ب مضلعات وأشكال رباعية
ُخطو ٌط ُمتَ ِ قاط َع ٌة َوت ُ ْن ِت ُج زاويَ ًة مِ قائَ ًة (َ 90د َر َجة) ت َُس ّمى ُخطو ٌط ُمتَعا ِم َدةٌ. أَ ْضال ٌع ُمتَجا ِو َر ٌة ب أ ب أ ب أ يف ٱلْ ُم َضل ِ هي أَ ْضال ٌع َّعات ٱلَّتي أَما َم ُك ْم ،اَلأْ َ ْضال ُع ٱلْ ُم َسماّ ُة "أ" َو "ب" َ ُمتَجا ِو َرةٌ .أَ ْضال ٌع ُمتَجا ِو َر ٌة يَكو ُن لَها َرأْ ٌس ُمشْ ترَ َ ٌك.
137
الوحدة 38 .5أَما َم ُك ْم ِقطْ َع ٌة لِخا ِرطَ ِة شَ وا ِر َع لِ َمدي َن ٍة اِفْترِ اض َّي ٍة.
ا ِر ُع ش
شا ِر ُع ٱلْ ِقطا ِر
رو ِد ٱ ْلو
شا ِر ُع ٱلأْ َ ْس ِ امك
شا ِر ُع ٱلْبَ ْح ِر
شا ِر ُع
و َس ِن ٱل َّس ْ
شا ِر ُع ٱلْ َحدي َق ِة
مضلعات وأشكال رباعية
أ .اُكْتُبوا يُوازي شا ِر ُع شا ِر ُع يُوازي شا ِر ُع شا ِر ُع .6جِدوا يف ٱل َّر ْس ِم ٱلَّذي أَما َم ُك ْم ُخطوطًا ُمتَوازيَ ًة َو ُخطوطًا ُمتَعا ِم َد ًة َولَ ِّونوها.
138
ب .اُكْتُبوا يُعا ِم ُد شا ِر ُع شا ِر ُع يُعا ِم ُد شا ِر ُع شا ِر ُع
َّعات :عائِلَ ُة أْٱلَشْ ِ كال ٱل ُّرباع َّي ِة ُمضَ ل ٌ نَ ْب ِني أَشْ كالاً ُرباع َّي ًة
الوحدة 39
ْس ٱلْطُّو ِل .اِبْنوا ِم ْنها ُمثَلَّثًاَ ،وٱ ْر ُسمو ُه. .2أُ .خذوا ث َالثَ ِقطَعٍ لَها نَف ُ ما ٱلْ ُمثَلَّثُ ٱلَّذي نَتَ َج لَ َديْ ُك ْم؟ ب .حا ِولوا ت َ ْح َ ريك ٱلْ ِقطَعِ َوت َ ْغي َري زَوايا ٱلْ ُمثَل َِّث. َه ْل نَ َج ْحتُ ْم يف ٱلْ ُحصو ِل َعىل ُمثَل ٍَّث آ َخ َر؟ ْس ٱلطّو ِل َو ِقطْ َع ٍة ِ واح َد ٍة أَقْصرَ َ ،اِبْنوا َم ْنها ُمثَلَّثًا، تُ .خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ لَها نَف ُ 139 َوٱ ْر ُسمو ُه .ما ٱلْ ُمثَلَّثُ ٱلَّذي نَتَ َج لَ َديْ ُك ْم؟
مضلعات وأشكال رباعية
باعي؟ .1ماذا َح َدثَ لِلْ ُمثَل َِّث؟ ماذا َح َدثَ لِلشَّ كْلِ ٱل ُّر ِّ اِ ْع َملوا يف ٱل َّدفْترَ ُِ .خذوا ِقطَ ًعا ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ واتَ ،وٱبْنوا: أُ .خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ طَويْلَتَينْ ِ ُمتَسا ِويَتَينْ َِ ،و ِقطْ َعتَينْ ِ قَص َريتَينْ ِ ُمتَسا ِويَتَينْ ِ. اِبْ ُنوا شَ ْكلاً ُرباع ًّيا ِم َن ٱلْ ِقطَعَِ ،وا ْر ُسمو ُه يف ٱل َّدفْترَ ِ. باعي ٱلَّذي بَ َن ْيتُم. بَ .ح ِّركوا ٱلْ ِقطَ َعَ ،و َغيرّ وا زَوايا ٱلشَّ كْلِ ٱل ُّر ِّ سوم يف ٱل َّدفْترَ َِ .وقارِنوا. باعي ٱلْ َم ْر ِ باعي ٱلَّذي بَ َن ْيتُم َعىل ٱلشَّ ْك ِل ٱل ُّر ِّ َضعوا ٱلشَّ كْلَ ٱل ُّر َّ َه ْل تَ َغيرَّ َ ِت ٱل َّزوايا؟ باعي آ َخر ؟ َه ْل َح َصلْتُ ْم َعىل شَّ كْلٍ ٱل ُّر ٍّ باعيَ ،و َغيرِّ وا أَماكِ َن ٱلْ ِقطَعَِ ،وٱبْنوا شَ ْكلاً ُرباع ًّيا َجدي ًدا. ت .فَكِّكوا ٱلشَّ ك َْل ٱل ُّر َّ ٱلساب ِِق. باعي ٱلْ َجدي َدَ ،وقارِنو ُه بِٱل َّر ْس ِم َّ ا ُ ْر ُسموا ٱلشَّ ك َْل ٱل ُّر َّ باعي آ َخ َر؟ َه ْل َح َصلْتُ ْم َعىل شَ كْلٍ ُر ٍّ باعي ٱلْ َج ِ ديدَ .و َضعو ُه َعىل ٱلشَّ كْلِ ثَ .ح ِّركوا ٱلْ ِقطَ َعَ ،و َغيرِّ وا زَوايا ٱلشَّ كْلِ ٱل ُّر ِّ باعي آ َخ َر؟ باعي ٱل ّناتِ ِج َم َع ُك ْمَ ،وقارِنوا َه ْل َح َصلْتُم َعىل شَ كْلٍ ُر ٍّ ٱل ُّر ِّ ج .ما ٱلشَّ َب ُه َوما ٱلاْ ِ ْخ ِت ُ الف بَينْ َ ٱلأْ َشْ كا ِل ٱل ُّرباع َّي ِة؟ (قارِنوا أَ ْضال ًعا َوزَوايا)
الوحدة 39 ث .حا ِولوا تَ ْح َ ريك ٱلْ ِقطَعِ َوتَ ْغي َري زَوايا ٱلْ ُمثَل َِّث. َه ْل نَ َج ْحتُ ْم يف ٱلْ ُحصو ِل َعىل ُمثَل ٍَّث آ َخ َر؟ جُ .خذوا ث َالثَ ِقطَعٍ ُم ْختَلِ َف ِة ٱلطّو ِل .اِبْنوا ِم ْنها ُمثَلَّثًاَ ،وٱ ْر ُسمو ُه. ما ٱلْ ُمثَلَّثُ ٱلَّذي نَتَ َج لَ َديْ ُك ْم؟ ح .حا ِولوا ت َ ْح َ ريك ٱلْ ِقطَعِ َوت َ ْغي َري زَوايا ٱلْ ُمثَل َِّث. ٱلساب ِِق؟ َهلِ ٱلْ ُمثَلَّثُ ٱلْ َجدي ُد يَ ْختَلِ ُف َعنِ ٱلْ ُمثَل َِّث َّ
مضلعات وأشكال رباعية
ِم ْن ِ 4قطَعٍ يمُ ْ ِك ُننا بِنا ُء أَشْ كالاً ُرباع َّي ًة ُم ْختَلِ َف ًة .ب ِ ِواسطَ ِة تَ ْغيريِ ٱل َّزوايا تيب ٱلأْ َ ْضالعِِ .ع ْن َدما نَ ْبني ُمثَلَّثًا َح ْس َب ث ِ َالث أَ ْضال ٍع َم ْعلو َم ٍة ،ال َوت َ ْر ِ يمُ ْ ِك ُننا ت َ ْغي ُري ٱلْ ُمثَل َِّث (ال يمُ ْ ِك ُن تَ ْغي ُري ٱل َّزوايا). ُ . 3خذوا أَ ْربَ َع ِقطَعٍ طَويلَ ٍة َو ُمتَساويَ ٍة .ما ٱلأْ َشْ ُ كال ٱل ُّرباع َّي ُة ٱلَّتي يمُ ْ ِك ُن بِنا ُؤها؟ أ .ا ُ ْر ُسموا ٱلأْ َشْ َ كال ٱل ُّرباع َّي َة ٱلَّتي بَ َن ْيتُموها. ب .ما ٱلشَّ َب ُه َوما ٱلاْ ِ ْخ ِت ُ الف بَينْ َ ٱلأْ َشْ كا ِل ٱل ُّرباع َّي ِة؟ (قارِنوا أَ ْضال ًعا َوزَوايا) َوبَ َن ْت نورا ُم َع َّي ًنا (لَ ْي َس ُم َربَّ ًعا) .4بَنى نو ٌر ُم َربَّ ًعا أُ .خذوا ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ وات ٱلْ ُم َربَّعِ َوٱلْ ُم َع َّي َنينْ ِ (اَلأْ َ ْز َرق َوٱلأْ َبْ َيض). قيسوا ب ِ ِواسطَ ِة ٱلْ ِم ْسطَ َر ِة َ طول أَ ْضال ِع ٱلْ ُم َربَّعِ. اِفْ َحصوا زَوايا ٱلْ ُم َربَّعِ ب ِ ِواسطَ ِة زاويَ ٍة مِ قائَ ٍة (يمُ ْ ِك ُن اِ ْس ِت ْخدا ُم زاويَ ِة ٱل َّدفْترَ ِ). أَكْ ِملوا:
140
هي أَ ْضال ُع ٱلْ ُم َربَّعِ لِ َب ْع ِضها ٱلْ َب ْع ِض زَوايا ٱلْ ُم َربَّعِ َ ( ُم ْن َف ِر َج ٌة مِ /قائَ ٌة/حا َّدةٌ) ُمساويَ ٌةُ /م ْختَلِ َف ٌة
الوحدة 39 ب .قيسوا ب ِ ِواسطَ ِة ٱلْ ِم ْسطَ َر ِة َ طول أَ ْضال ِع ٱلْ ُم َع َّي َنينْ ِ (اَلأْ َ ْز َرق َوٱلأْ َبْ َيض). أَكْ ِملوا: أَ ْضال ُع ٱلْ ُم َع َّي َنينْ ِ لِ َب ْع ِضها ٱلْ َب ْع ِض. ُمساويَ ٌةُ /م ْختَلِ َف ٌة يو َج ُد لِلْ ُم َعينَّ ِ 4أَ ْضال ٍع ُمتَساويَ ٍة. خاص .لَ ُه 4أَ ْضال ٍع ُمتَساويَ ٍة. اَلْ ُم َربَّ ُع ه َو َم َعينَّ ٌ ٌّ َولَ ُه أَيْ ًضا 4زَوايا ُمتَساويَ ٍة (زَوايا مِ قائَ ٌة). عات َو ُم َع َّي ٍ . 5ا ُ ْر ُسموا يف ٱل َّدفْترَ ِ ُم َربَّ ٍ نات ُم ْختَلِ َف ٍة .اِ ْستَعينوا ِبٱلأْ َشْ كا ِل ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ وات.
. 6ا ُ ْر ُسموا ث َالث َ َة أَشْ كا ٍل ُرباع َّية ُم ْختَلِ َف ٍة إِذ يَكو ُن لِك ُِّل ِ واح ٍد ِضلْعانِ ُمتَساويانِ َعىل ٱلأْ َق َِّل. مضلعات وأشكال رباعية
141
الوحدة 40
طيالت َو َغيرْ ُها... ُم ْس َت ٌ
ُ .1خذوا ِقطْ َعتَينْ ِ طَويلَتَينْ ِ ُمتَسا ِويَتَينْ َِ ،و ِقطْ َعتَينْ ِ قَص َريتَينْ ِ ُمتَسا ِويَتَينْ ِ. أ .اِبْنوا ب ِ ِواسطَ ِة ٱلْ ِقطَعِ أَشْ كالاً ُرباع َّي ًة ُم ْختَلِ َف ًةَ ،وٱ ْر ُسموها. ب .ما ٱلشَّ َب ُه َوما ٱلاْ ِ ْخ ِت ُ الف بَينْ َ ٱلأْ َشْ كا ِل ٱل ُّرباع َّي ِة؟ (قارِنوا أَ ْضال ًعا َوزَوايا) بَ َن ْت نورا ُمتَوازي أَ ْضالع
بَ َن ْت لَيىل دالتون كَ ٰهذا
يضا دالتون ُم َق َّعر َوأَ ً
مضلعات وأشكال رباعية
طيالت ُم ْختَلِ َف ٌة. باعي ٱلَّذي بَنا ُه راين يُ َس ّمى ُم ْستَطيلاً .أَما َم ُك ْم ُم ْستَ ٌ .2ا َلشَّ ك ُْل ٱل ُّر ُّ أ .اِبْ ُنوا ُم ْستَطيلاً ب ِ ِواسطَ ِة ٱلْ ِقطَعِ ٱلْ َم ْوجو َد ِة يف َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ وات.
ب .اِبْ ُنوا ُم ْستَطيلاً ِم ْن أَ ْربَعِ ِقطَعٍ ُمتَسا ِويَ ِة ٱلطّو ِل.
ج .اِفْ َحصوا زَوايا ٱلْ ُم ْستَ ِ طيالت ٱلَّتي بَ َن ْيتُ ْم. أَكْ ِملوا: 142
لِك ُِّل ُم ْستَطيلٍ يو َج ُد أَ ْربَ ُع زَوايا
لِلْ ُم ْستَطيلِ يو َج ُد 4زَوايا مِ قائَ ٍة. خاص .يو َج ُد لَ ُه 4زَوايا مِ قائَ ٌة َوأَ ْضال ُع ُه ُمتَساويَ ٌة. اَلْ ُم َربَّ ُع ه َو ُم ْستَ ٌ طيل ٌّ .3جِدوا ُم ْستَ ٍ طيالت ُم ْختَلِ َف ٍةَ ،علِّموا أَ ْضال ِعها ِبلَ ْونٍ . طيل. يضا ُم ْستَ ٌ ت َ َذكَّروا :اَلْ ُم َربَّ ُع ه َو أَ ً
الوحدة 40
. 4بَ َن ْت َوفاء ُمتَوازي أَ ْضال ٍع ِ وازيات ٱلتّال َي ِة ك َُّل ِضلْ َعينْ ِ ُمتَوازيَينْ ِ كَام يف ٱلْ ِمثا ِل "أ": لَ ِّونوا يف ٱلْ ُمتَ
مضلعات وأشكال رباعية
"أ" "ب" "ت" "ث" لِك ُِّل ُمتَوازي أَ ْضال ٍع يو َج ُد َز ْوجَينْ ِ ِم َن ٱلأْ َ ْضال ِع ٱلْ ُمتَوازيَ ِة َوٱلْ ُمتَساويَ ِة. يضا ُمتَوازيا أَ ْضالعٍ. اَلْ ُم َربَّ ُع َوٱلْ ُم ْستَ ُ طيل ُهام أَ ً خاصانِ ِبهِام ٱل َّزوايا مِ قائَ ٌة. ُهام ُمتَوازيانِ ّ .5ب ِ ِواسطَ ِة ِقطْ َعتَينْ ِ قَص َريتَينْ ِ ُمتَسا ِويَتَينْ ِ َو ِقطْ َعتَينْ ِ طَويلَتَينْ ِ ُمتَسا ِويَتَينْ ِ. نَ ْستَطي ُع أَ ْن نَ ْبني دالتون. دالتون دالتون ٍ دالتونات كَ ٰه ِذ ِە. اِبْنوا
143
الوحدة 40 دالتونات ُم ْختَلِ َف ٌة .قيسوا أَطْ َ وال ٱلأْ َ ْضالعِ. أَما َم ُك ْم ٌ لَ ِّونوا يف ك ُِّل دالتون ٱلأْ َ ْضال َع ٱلْ ُمتَساويَ َة ٱلطُّو ِل.
لِك ُِّل ِضلْعٍ يف ٱل ّدالْتونِ يو َج ُد ِضلْعٍ ُمجا ِو ٍر ُمسا ٍو لَ ُه
مضلعات وأشكال رباعية
ت َ َذكَّروا :يف ٱلْ ُم َربَّعِ َجمي ُع ٱلأْ َ ْضال ِع ُمتَساويَ ٍةَ ،جمي ُع ٱل َّزوايا مِ قائَ ٌةَ ،ولَ ُه َز ْوجَينْ ِ ِم َن يضا ُمتَوازي أَ ْضالعٍ. يضا ُم ْستَ ٌ طيل َوأَ ً ٱلأْ َ ْضال ِع ٱلْ ُمتَوازيَ ِة .اَلْ ُم َربَّ ُع ه َو َمع ٌني َوأَ ً ِ وازيات ٱلأْ َ ْضالعِ. َ . 6ح ِّوطوا ِبٱلأْ َ ْح َم ِر ُمتَ َو َح ِّوطوا ِبٱلأْ َ ْز َرقِ ٱل ّدالتونات.
. 7ا ُ ْر ُسموا َر ْسماً يَ ْحتَوي َعىل ُم ْستَ ٍ طيالت َودالتونات. طيالت ِبلَ ْونٍ َوٱل ّدال ِ لَ ِّونوا ٱلْ ُم ْستَ ِ ْتونات ِبلَ ْونٍ آ َخر. . 8ما ٱلأْ َشْ ُ كال ٱل ُّرباع َّي ُة ٱلَّتي ت َْستَترِ ُ يف ٱل َّر ْس ِم؟ َس ّمو ُهم. لَ ِّونوا ك ُِّل ِ واح ٍد ِم ْن ُه ْم ِبلَ ْونٍ ُم ْختَلِ ٍف:
144
ِش ْب ُه ٱلْ ُم ْن َح ِر ِف
الوحدة 41
باعي ٱلَّذي يف ٱل َّر ْس ِم. .1أ .اِبْنوا ٱلْشَّ ك َْل ٱل ُّر َّ ب ِ ِواسطَ ِة ٱلْ ِقطَعَِ ،وٱ ْر ُسمو ُه يف ٱل َّدفْترَ ِ:
باعي؟ باعي تَ َعلَّ ْمتُ ْم َع ْن ُه ،يُشْ ِب ُه ٰهذا ٱلْشَّ ك َْل ٱل ُّر َّ أَ ُّي شَ كْلٍ ُر ٍّ ما ٱلشَّ َب ُه؟ َوما ٱلاْ ِ ْخ ِت ُ الف؟ (بِٱل ِّن ْس َب ِة لِ أْلَ ْضال ِع َوٱل َّزوايا)
باعي ٱلَّذي يف ٱل َّر ْس ِم. ب .حا ِولوا أَ ْن ت َ ْبنوا ٱلْشَّ ك َْل ٱل ُّر َّ ب ِ ِواسطَ ِة ٱلْ ِقطَعَِ ،وٱ ْر ُسمو ُه يف ٱل َّدفْترَ ِ.
باعي؟ (بِٱل ِّن ْس َب ِة لِ أْلَ ْضال ِع َوٱل َّزوايا) ما ُّ ٱلخاص يف ٰهذا ٱلشَّ كْلِ ٱل ُّر ِّ يو َج ُد يف ِش ْب ِه ٱلْ ُم ْن َحر ِِف َز ْو ًجا ِ واح ًدا فَ َق ْط ِم َن ٱلأْ َ ْضال ِع ٱلْ ُمتَوازيَ ِة مضلعات وأشكال رباعية
. 2ا ُ ْر ُسموا ث َالث َ َة أَشْ كا ٍل ُرباع َّي ٍة ُم ْختَلِ َف ٍة ت َ ْحتَوي َعىل َز ْو ٍج ِ واح ٍدَ ،عىل ٱلأْ َق َِّل، ِم َن ٱلأْ َ ْضال ِع ٱلْ ُمتَوازيَ ِة.
145
الوحدة 41
ِم َن ٱلْ ُمضَ ل ِ َّعات إِىل أْٱلَشْ ِ كال ٱل ُّرباع َّي ِة
مضلعات وأشكال رباعية
َّعات ِم ْن َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ . 3أَ ْخرِجوا ٱلْ ُم َضل ِ واتَ ،وٱ ْر ُسموا يف ٱل َّدفْترَ ِ: كال ٱل ُّرباع َي ُة ٱلْ َم ْوجو َد ُة يف َم ْجمو َع ِة ٱلأْ َ َد ِ أ .ما ٱلأْ َشْ ُ وات؟ اِنْ َسخوها يف ٱل َّدفْترَ ِ.
ب . ت . ث . ج . ح . 146
لَ ِّونوا ِبلَ ْونٍ ِ باعي. واح ٍد ٱلأْ َ ْضال َع ٱلْ ُمتَساويَ َة يف ك ُِّل شَ كْلٍ ُر ٍّ باعي. لَ ِّونوا ِبلَ ْونٍ آ َخ ٍر ٱل َّزوايا ٱلْ ُمتَساويَ َة يف ك ُِّل شَ كْلٍ ُر ٍّ ُخذوا ُمثَلَّثَينْ ِ مِ ٱلساقَينْ ِ (اَلأْ ُ ْرجوا ِّين أَ ِو ٱلأْ َ ْز َرقِ قائ َِّي ٱل َّزاويَ ِة َو ُمتَساويَ ِّي ّ باعي ٱل ّناتِ ُج؟ ٱلْفاتِ ِح) ،اِبْنوا ِم ْن ُهام شَ ْكلاً ُرباع ًّيا .ما ٱلشَّ ك ُْل ٱل ُّر ُّ أَل ِْصقوا ٱلْ ُمثَلَّثَينْ ِ بِشَ كْلٍ ُم ْختَلِ ٍف. باعي؟ َه ْل َح َصلْتُ ْم َعىل نَف ِْس ٱلشَّ كْلِ ٱل ُّر ِّ ُخذوا ُم َربَّ َعينْ ِ اِبْنوا ِم ْن ُهام شَ ْكلاً ُرباع ًّيا. باعي ٱل ّناتِ ُج؟ ما ٱلشَّ ك ُْل ٱل ُّر ُّ ُخذوا ُم َع َّي َنينْ ِ (أَ ْز َر ٌق أَ ْو أَبْ َيض) اِبْنوا ِم ْن ُهام شَ ْكلاً ُرباع ًّيا. باعي ٱل ّناتِ ُج؟ ما ٱلشَّ ك ُْل ٱل ُّر ُّ ُخذوا ث َالث َ َة ُم َضل ٍ َّعات َح ْس َب َر ْغ َب ِت ُك ْمَ ،وٱبْنوا ِم ْنها أَشْ كالاً ُرباع َّي ًة. ا ُ ْر ُسموا ٱلأْ َشْ َ كال ٱل ُّرباع َّي َة ٱلَّتي اِ ْستَطَ ْعتُ ْم بِنا َءها. ُخذوا أَ ْرب َع ُة ُم َضل ٍ َّعات َح ْس َب َر ْغ َب ِت ُك ْمَ ،وٱبْنوا ِم ْنها أَشْ كالاً ُرباع َّي ًة. ا ُ ْر ُسموا ٱلأْ َشْ َ كال ٱل ُّرباع َّي َة ٱلَّتي اِ ْستَطَ ْعتُ ْم بِنا َءها.
ما أْٱلَشْ ُ كال ٱل ُّرباع َّي ُة ٱلَّتي مُيْ ِك ُن بِناؤُها ِم ْن ُم َثل ٍ َّثات ُم َتطا ِب َق ٍة؟
الوحدة 41
ْواج ٱلْ ُمثَل ِ َّثات ٱلْ ُمتَطا ِب َق ِة. ق ُّصوا ِم ْن َص ْف َحة 151أَز َ َوأَل ِْصقوها ِ ٱلواح َد بِجانِ ِب آْٱل َخرِِ ،بأَشْ كا ٍل ُم ْختَلِ َف ٍةَ ،وٱ ْح ُصلوا َعىل أَشْ كا ٍل ُرباع َّي ٍة. أَل ِْصقوا يف ٱل َّدفْترَ َِ .وٱكْتُبوا ما ٱلأْ َشْ ُ كال ٱل ُّرباع َّي ُة ٱل ّناتِ َج ُة؟ َمثَلاً : ِم ْن ُمثَلَّثَينْ ِ مِ قائ َِّي ٱل ّزاويَ ِة ُمتَطا ِب َقينْ ِ يمُ ْ ِك ُن بِنا ُء ُمتَوازي ٱلأْ َ ْضالعِ. باعي ث َالث َ َة أُمو ٍر تَ ْعرِفونَها ( ِم ْن َم ْخ َزنِ ٱلْ َكلِ ِ امت يف ٱلأْ َ ْسفَلِ ): اُكْتُبوا لِك ُِّل شَ كْلٍ ُر ٍّ
ُم َعينَّ ٌ
ُم َتوازي أْٱلَضْ الع
َم ْخ َز ُن ٱلْ َكلِ ِ امت 4 :أَ ْضال ٍع ُمتَساويَ ٍة 4 ،زَوايا ُمتَساويَ ٍة ،يو َج ُد َز ْوجَينْ ِ ِم َن ٱلأْ َ ْضال ِع ٱلْ ُمتَوازيَ ِة ،يو َج ُد َز ْوجَينْ ِ ِم َن ٱلأْ َ ْضال ِع ٱلْ ُمتَساويَ ِة.
مضلعات وأشكال رباعية
طيل ُم ْس َت ٌ
ُم َر َّب ٌع
147
األعياد
شَ ْه ُر َر َمضانَ ٱلْ ُمبا َرك
طَلَ َب ِت ٱلْ ُم َعلِّ َم ُة ِم َن ٱلتَّ ِ الميذ تَ ْحض َري أَطْباقٍ ِم َن ٱلْفَواكِه ٱلْ ُم َج َّف َف ِة. ك ٌُّل طَ َب ٍق يَ ْج ُب أَ ْن يَ ْحتَوي َعىل ث َالث َ ِة أَنْوا ٍع َعىل ٱلأْ َق َِّل. طَلَ َب ِت ٱلْ ُم َعلِّ َم ُة أَلاَّ يَزي َد مَث َ ُن ٱلطَّ َب ِق َعىل 50شا ِقلاً . ٱلش َو َة َوٱشرْ َحوا ماذا اِشْ ترَ َيْتُم. أَما َم ُك ْم تَف ُ ْصيل ٱلأْ َ ْسعارَِ .رت ِّبوا رَّ ْ
-12-14-
ِم ٌ ثال:
الرياضيات واألعياد
ت 10 اِشْ ترَ َ ْت نَ َغم 1كغم ت ٌني َو َدفَ َع ْت 14شا ِقلاً َ ،ونِ ْص ُف كغم مَتْ ٌر َو َدفَ َع ْ شَ َ واقلَ ،و ُربْ ُع كغم ُمشْ ُم ٌش َو َدفَ َع ْت 6شَ وا ِقل. مَث َ ُن طَ َب ِق نَ َغ ْم ه َو 30شا ِقلاً . 14 + 10 + 6 = 30 َسأَل َْت نَدى :كَ ْي َف َع َرف ِْت أَ َّن مَث َ َن ُربْعِ كيلوغرام ُمشْ ُمش ه َو 6شَ وا ِق َل؟ أَجابَ ْت نَ َغ ْم :مَث َ ُن 1كغم ُمشْ ُمش 24شا ِقلاً ،إِذًا مَث َ ُن نِ ْص ُف كغم 12شا ِقلاً ؛ لِذا مَث َ ُن ُربْعِ كغم 6شَ وا ِق َل (نِ ْص ُف ٱلِّ ْن ِصف ،نِ ْص ُف 12ه َو .)6
َح رِّضوا طَ َب َق ُك ْم: 148
األعياد
ن َْص َن ُع أَشْ كالاً ِم ْن ُمضَ ل ٍ َّعات
اِبْنوا أَشْ كالاً ِم ْن ُم َضل ٍ َّعات ُم ْختَلِ َف ٍة اِ ْستَعينوا بِٱلْ َج ْد َو ِل َوٱ ْح ِسبوا َع َد َد ٱل ِّن ِ قاط لِلشَّ كْلِ ٱلَّذي بَ َن ْيتُ ْم. حا ِولوا بِنا َء شَ كْلٍ يَكو ُن َع َد َد ٱل ِّن ِ قاط أَقْ َر َب ما يَكو ُن لِـ 200نُ ْقطَة. لِك ُِّل شَ كْلٍ يو َج ُد َع َد َد نِ ٍ قاط ُم َح َّد ٍد: ُمثَلَّثٌ 6نِقاط.
دايس 36نُ ْقطَة. ُس ّ
ُم َعينَّ ٌ 12نُ ْقطَة.
ُم َربَّ ٌع 5نِقاط.
ِش ْب ُه ُم ْن َحرِف 18نُ ْقطَة.
ُم َعينَّ ٌ 3نِقاط.
اِبْنوا شَ ْكلاً ُم ْستَعين َني بِٱلْ َج ْد َو ِل َوٱ ْح ِسبوا َع َد َد ٱل ِّن ِ قاط. ا َلشَّ ك ُْل
ُم َربَّ ٌع
نُ ْقطَة.
اِبْنوا شَ ْكلاً ُم ْستَعين َني بِٱلْ َج ْد َو ِل َوٱ ْح ِسبوا َع َد َد ٱل ِّن ِ قاط. ا َلشَّ ك ُْل
ُم َربَّ ٌع
يو َج ُد يف ٱلشَّ كْلِ
الرياضيات واألعياد
يو َج ُد يف ٱلشَّ كْلِ
ُمثَلَّثٌ
ُم َعينَّ ٌ
ِش ْب ُه ُم ْن َحرِف
دايس ُس ّ
اَلْ َم ْجموع
ُمثَلَّثٌ
نُ ْقطَة.
ُم َعينَّ ٌ
ِش ْب ُه ُم ْن َحرِف
دايس ُس ّ
اَلْ َم ْجموع
149
األعياد
اَلْ ِقنا ُع ٱلْ ُملَ َّونُ
لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْح َم ِر َجمي ُع ٱلْ ُمثَل ِ َّثات حا َّد ُة ٱل َّزاوايا. لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْص َف ِر َجمي ُع ٱلْ ُمثَل ِ َّثات مِ قائَ ُة ٱل َّزاويَ ِة. لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْز َرقِ َجمي ُع ٱلْ ُمثَل ِ َّثات ُم ْن َف ِر َج ُة ٱل َّزاويَ ِة.
الرياضيات واألعياد
لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْح َم ِر َجمي ُع ٱلْ ُمثَل ِ َّثات حا َّد ُة ٱل َّزاوايا. لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْص َف ِر َجمي ُع ٱلأْ َشْ كا ِل ٱل ُّربا ِع َّي ِة. ض َجمي ُع ٱلأْ َشْ كا ِل ٱلْ ُخ ِ امس َّي ِة. لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْخ رَ ِ ٱلس ِ داس َّي ِة. لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْز َرقِ َجمي ُع ٱلأْ َشْ كا ِل ُّ
لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْح َم ِر َجمي ُع ٱلْ ُمثَل ِ َّثات حا َّد ُة ٱل َّزاوايا. لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْص َف ِر َجمي ُع ٱلأْ َشْ كا ِل ٱل ُّربا ِع َّي ِة. ض َجمي ُع ٱلأْ َشْ كا ِل ٱلْ ُخ ِ امس َّي ِة. لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْخ رَ ِ ٱلس ِ داس َّي ِة. لَ ِّونوا ِبٱلأْ َ ْز َرقِ َجمي ُع ٱلأْ َشْ كا ِل ُّ 150
َو َرقَ ُة ق ٍَّص َ -ص ْف َحة 23
َو َرقَ ُة ق ٍَّص لِبِنا ِء أَشْ كا ٍل ُرباع َّي ٍة ِم ْن ُمثَل ٍ َّثات -اَلْ ِو ْح َد ُة 41 ُمثَلَّثٌ قائِ ُم ٱل ّزاويَ ِة َو ُم ْختَلِ ُف ٱلأْ َ ْضال ِع
ٱلساقَينْ ِ َو ُم ْن َفر ُِج ٱل ّزاويَ ِة ُمثَلَّثٌ ُمتَساوي ّ
ُمثَلَّثٌ حا ُّد ٱل َّزاوايا َو ُم ْختَلِ ُف ٱلأْ َ ْضال ِع
ٱلساقَينْ ِ َوحا ُّد ٱل َّزاوايا ُمثَلَّثٌ ُمتَساوي ّ
ُمثَلَّثٌ ُم ْن َفر ُِج ٱل ّزاويَ ِة َو ُم ْختَلِ ُف ٱلأْ َ ْضال ِع
151