FÍSICA 4
EMESCAM 2011/1 I – Eletrização
QA
1 – Introdução A matéria é constituída de átomos que por sua vez, são constituídos por prótons, elétrons e nêutrons. Os elétrons apresentam mobilidade, movendo-se ao redor do núcleo. Os prótons e nêutrons estão fixos no núcleo. Nêutrons não possuem carga elétrica (não apresentam interação). Prótons e Elétrons possuem cargas elétricas de comportamentos opostos. A tabela seguinte exibe a convenção atualmente aceita para expressar o comportamento das partículas fundamentais quanto às cargas elétricas. Partícula
Carga Elétrica
Próton
Positiva ( + )
Elétron
Negativa ( )
Nêutron
Neutra
Carga Elétrica Elementar Experimentalmente, concluiu-se que as quantidades de carga elétrica do elétron e do próton são iguais em valores absolutos. A este valor deu-se o nome de quantidade de carga elétrica elementar (e): e 1,602 1019C
Onde a unidade de medida é C (coulomb). 2 – Princípios da Eletrostática A Eletrostática é alicerçada nos seguintes princípios: a) Princípio da Atração e da Repulsão: partículas portadoras de mesmo sinal se repelem e as de sinais opostos se atraem. Mesmo sinal Repulsão
FBA
A
B
FAB
FBA
A
Sinais opostos Atração B
FAB
A
FBA FAB
B
b) Princípio da Conservação da Carga Elétrica: a soma algébrica das quantidades de carga elétrica, num sistema eletricamente isolado, é constante.
A
C B
QB
QC
QA’
A
C B
Trocas de Cargas
QC’
QB’
Q A QB QC Q A 'Q B 'QC '
3 – Condutores e Isolantes Os meios materiais, comportamento elétrico, classificados em:
quanto podem
ao ser
a) Condutores: materiais nos quais os portadores de carga elétrica têm grande liberdade de movimento; podem ser de dois tipos: Eletrônicos: os portadores de carga são os elétrons livres. Exemplos: metais e grafite; Iônicos: os portadores de carga são íons. Exemplos: gases ionizados e soluções eletrolíticas (ácidos, bases e sais em solução). b) Isolantes ou Dielétricos: materiais nos quais os portadores de carga elétrica não encontram facilidade de movimento. Exemplos: ar atmosférico, água pura, ebonite, vidro, borracha, mica, plástico etc. Obs.: Nos meios materiais isolantes, os portadores de carga elétrica mantêm-se nas regiões em que se localizam; mas, nos meios materiais condutores, os portadores de carga elétrica espalham-se rapidamente em direção às superfícies externas. Esse fenômeno pode ser entendido pelo deslocamento dos elétrons livres. Vale lembrar que os organismos vivos (como o corpo humano) e o solo (terra) são bons condutores elétricos. Eles podem ser utilizados nos processos de eletrização ou de descarga de corpos. 4 – Corpos Eletricamente Carregados Um corpo está neutro quando o número total de elétrons é igual ao número total de prótons. Um corpo está eletricamente carregado (ou eletrizado) quando possui o número de elétrons diferente do número de prótons. Tem-se, então: a) Corpo Eletrizado Positivamente:
141
FÍSICA 4
EMESCAM 2011/1 Nº de elétrons < Nº de prótons Há falta de elétrons por tê-los perdido.
Quando um condutor eletrizado é posto em contato com outro condutor neutro, há eletrização deste último com o mesmo sinal do primeiro.
b) Corpo Eletrizado Negativamente:
Antes
Contato
Nº de elétrons > Nº de prótons Há excesso de elétrons por tê-los recebido. Corpo eletrizado positivamente
As partículas perdidas ou recebidas pelo corpo são os elétrons e não os prótons, pois estes estão localizados nos núcleos dos átomos. Para a determinação da quantidade de carga elétrica (Q) que um corpo possui, utiliza-se a expressão:
Corpo neutro
Fluxo de elétrons livres atraídos pelas cargas positivas
Depois
Ambos eletrizados positivamente
Antes
Contato
Q n e
Onde:
Corpo eletrizado negativamente
n = é módulo da diferença entre o número de prótons e elétrons (sempre será um número inteiro); e = quantidade de carga elétrica elementar; Quanto ao sinal positivo ou negativo, é decidido de acordo com a falta ou o excesso de elétrons no corpo.
5 – Eletrização por atrito Quando dois corpos neutros, de materiais diferentes, são atritados, ocorre uma troca de elétrons entre eles, um cedendo para o outro. Vidro neutro
Corpo neutro
Fluxo de elétrons livres repelidos pelas cargas negativas
Depois
Ambos eletrizados negativamente
No caso particular em que dois condutores apresentam as mesmas dimensões e o mesmo formato, ambos ficam com a mesma quantidade de carga elétrica, após o contato. Isto é mostrado no esquema a seguir:
Algodão neutro
Antes
Contato
A
B
QA
QB
A
Com o atrito
Depois
B
A
B
QA’
QB’
Trocas de cargas
Pelo princípio de conservação das cargas, Q A QB Q A 'QB ' , temos:
Fluxo de elétrons
Vidro eletrizado positivamente
Q A ' QB '
Algodão eletrizado negativamente
No atrito, um corpo eletriza-se positivamente e o outro, negativamente, com quantidades de carga elétrica iguais em valores absolutos.
Então contato:
6 – Eletrização por Contato 142
para
n
Q A QB 2
condutores
Q1 ' Q 2 ' .... Q n '
idênticos
Q n
em
FÍSICA 4
EMESCAM 2011/1 7 – Eletrização por Indução No processo de eletrização por indução, o corpo inicialmente neutro a ser eletrizado deve ser um condutor e será denominado induzido. Os passos para a efetivação desse processo estão descritos a seguir: 1) Aproxima-se do induzido um corpo já eletrizado (chamado de indutor); se o indutor está carregado positivamente, atrai elétrons livres do induzido, de forma que a região mais próxima ao indutor fica negativa e a região oposta, positiva. Esse é o fenômeno da indução eletrostática. Condutor isolado
Induzido
Indutor
Note-se que o indutor e o induzido não são postos em contato e que, após o processo, os sinais de suas cargas elétricas são opostos. Indução eletrostática é um fenômeno que ocorre temporariamente, enquanto o indutor estiver próximo, atraindo ou repelindo elétrons livres, de acordo com os princípios da eletrostática. Se o induzido for um corpo pequeno, o toque com o dedo faz a mesma função da ligação a terra. Caso o indutor esteja carregado negativamente, o induzido ficará eletrizado positivamente.
Corpo neutro
Pode-se concluir que: 2) Liga-se o induzido à Terra, ainda em presença do indutor positivo; então, através do fio-terra, sobem elétrons atraídos pelas cargas positivas, carregando o induzido negativamente. Induzido
Atração
Indutor
Ambos eletrizados
Um eletrizado e outro não
Fioterra
3) Desliga-se o contato com a Terra, ainda com o indutor presente nas proximidades. Indutor
Repulsão
Induzido
Ambos eletrizados
4) Afasta-se o indutor do induzido; os elétrons em excesso espalham-se pela superfície do induzido, completando a eletrização por indução através de um indutor positivo. Corpo Eletrizado
A ligação à Terra tem importância não apenas nos processos de eletrização por indução mas, também, para descarregar a eletricidade estática, como nos chuveiros, nas geladeiras, nas máquinas de lavar etc.
II – Força Elétrica
Observações: 143
FÍSICA 4
EMESCAM 2011/1 1 – A Lei de Coulomb Consideremos dois corpos muito pequenos (cargas puntiformes) eletrizados com cargas Q1 e Q2, separados de uma distância d, como mostra a figura 2.1. Q1
F
F
Dizemos que em um ponto do espaço existe um campo elétrico quando uma carga elétrica q, colocada neste ponto for solicitada por uma força de origem elétrica. 2 – O Vetor Campo Elétrico Módulo do vetor E ( E )
Q2
d
E
Fig. 2.1
Teremos, então, para as cargas no vácuo
F ko
q
E
Q1 Q 2
medida de E será, no S.I.,
d2
P2
k o 9,0 109
N m2 C2
2 – Direção e sentido da força elétrica em cargas puntuais. A direção da força elétrica entre duas cargas puntuais é a da reta onde está contido o segmento que une as duas cargas. O sentido dessa força depende dos sinais das cargas, pois cargas de mesmo sinal se repelem e se sinais contrários se atraem. Veja as figuras abaixo.
F
F
F
F q
É fácil perceber que a unidade para a
Q
No S.I., onde F é medido em Newtons, Q1 e Q2 em Coulombs e d em metros, o valor de ko é:
Q1
Newton . Coulomb F
q
P3 P1
E
F q
Direção e sentido do vetor E A direção do campo elétrico é a mesma da força elétrica; seu sentido depende do sinal da carga q: se q > 0, o sentido do campo é o mesmo da força; se q < 0, o sentido do campo é o contrário da força. E2 P2
Q2
E3
A carga Q, positiva, cria
P3
P1
A mesma direção e o sentido oposto da força elétrica entre Q1 e Q2
nos pontos P1, P2, P3, P4 os E1 vetores campos elétricos , , ,, com direções e indicados na figura.
sentidos
são determinados pelo sinal contrário entre as cargas
F
Q1
F
Q2
E4
P2
A mesma direção e o sentido contrário da força elétrica entre Q1 e
Q2 são determinados pelo mesmo sinal entre as cargas
III – Campo Elétrico
P3
1 – O que se entende por Campo Elétrico
q
E3
E2
E1
A carga Q, negativa, cria nos pontos P1, P2, P3, P4 os P1
vetores campos elétricos ,,, , com direções e sentidos indicados na figura
E4
P2 Q
P4
P4
F
P3 P1
3 – Campo elétrico criado por cargas puntuais 3.1 – Campo de uma carga puntual 144
FÍSICA 4
EMESCAM 2011/1 E
d
E
E2
ko
E1
Q d 2
Obs.: Analisando a expressão E k o
Q d2
, Linhas de Força para Carga Negativa
podemos fazer as seguintes observações: A carga de prova q não aparece nesta expressão. Assim, concluímos que a intensidade do campo elétrico em um ponto não depende da carga de prova q (ao contrário do que se poderia pensar, à primeira vista, analisando erroneamente a F expressão E q ).
E3 E2
E1
Um gráfico E d : Linhas de Força para Cargas de sinais opostos e de mesmo módulo
E
d
3.2 – Campo de várias cargas puntuais E E1 E 2 E 3 ...
Linhas de Força para Cargas de mesmo sinal de mesmo módulo
Q1
Q2
Q3
O campo elétrico E , criado por varias cargas puntuais, é obtido por meio de uma soma vetorial. 4 – Linhas de Força O conceito de linhas de força tem a finalidade de representar o campo elétrico através de diagramas. Linhas de Força para Carga Positiva
Obs.: Sendo uma linha de força traçada de tal modo que, em cada ponto, o vetor E seja tangente a ela, é possível determinar a direção e o sentido do campo em um ponto, quando conhecemos a linha de força que passa por este ponto. Como as linhas de força são traçadas mais próximas umas das outras nas regiões onde o campo elétrico é mais intenso, observando a separação entre estas linhas é possível obter informações sobre o módulo do vetor campo elétrico.
145
FÍSICA 4
EMESCAM 2011/1 5 – Campo Elétrico Uniforme Consideremos duas placas planas, paralelas, separadas por uma distância pequena em relação às dimensões destas placas. Suponhamos que elas estejam uniformemente eletrizadas com cargas de mesmo módulo e de sinais contrários, como mostra a figura a seguir.
k = constante eletrostática do meio. Nessa expressão, as cargas elétricas devem aparecer com os respectivos sinais. Pelo fato de a energia potencial elétrica ser uma grandeza escalar, ela pode ser positiva, negativa ou nula.
F
q
como referencial. A energia potencial elétrica do ponto referencial é considerada nula. A energia potencial elétrica, de um sistema com duas cargas puntiformes, pode ser obtida pela expressão a seguir: k Q q E POT d
E
E
E E
V – Potencial Elétrico
E
E
O campo elétrico existente entre estas placas tem, em qualquer ponto, o mesmo F módulo (lembre-se que E ), a mesma q direção e o mesmo sentido, lembrando que isto é válido para q positivo. Para q negativo E e F tem mesma direção e sentidos opostos.
O Potencial Elétrico de um ponto do espaço ( VP) é a razão entre a energia potencial elétrica adquirida pelo sistema (EPOT) e o valor da carga de prova ( q) colocada nesse ponto:
VP
E POT q
No S. I., a unidade de potencial elétrico é o volt (V). O potencial elétrico de 1 volt corresponde à energia de 1 joule por 1 coulomb de carga. Dizemos que um campo elétrico é uniforme, em uma dada região do espaço, quando ele apresentar o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido em todos 1 – Potencial Elétrico gerado por uma os pontos desta região. carga elétrica puntiforme Consideremos uma carga elétrica puntiforme (Q), fixa, e um ponto (P) do espaço ao redor dela.
IV – Energia Potencial Elétrica
Q
VP
Quando colocamos uma carga de prova ( q) em um campo elétrico, dotamos esse sistema (carga de prova e campo elétrico) de energia potencial elétrica; ou seja, a força elétrica fica em condição de realizar trabalho.
P
d
VP
E Q
P
F q
d
A energia potencial elétrica desse sistema corresponde ao trabalho que pode ser realizado pela força elétrica quando a carga de prova é deslocada do ponto P ao infinito, que serve
k Q d
Obs.: O Potencial elétrico de um ponto é uma grandeza escalar. Logo, nessa expressão, a carga elétrica (Q) deve aparecer com o respectivo sinal. Assim, podemos concluir que:
146
Q 0 VP 0 Q 0 VP 0
FÍSICA 4
EMESCAM 2011/1 O potencial elétrico de um ponto independe da carga de prova (q).
Se a carga central que gera o potencial elétrico for negativa, ao se afastar, o potencial elétrico aumenta.
1.1 – Análise gráfica do Potencial Elétrico gerado por uma carga puntiforme. Construindo-se os diagramas V d a partir k Q da equação V , temos:
Q
dB V
Q>0
0
Q VA k d A Q VB k dB Q 0
Q<0
0
d
d
Como pode ser visto nos gráficos anteriores (hipérboles equiláteras), quando a distância tende ao infinito ( d ), o potencial elétrico tende a zero (V 0 ). 1.2 – Propriedades do Potencial Elétrico Se a carga que gera o campo elétrico for positiva, ao se afastar desta carga, o potencial elétrico diminui.
Q
A
VA 0 VB 0 VA VB d d A B
Sintetizando: Caminhando-se no mesmo sentido das linhas de força, o potencial diminui. Caminhando-se no sentido oposto das linhas de força, o potencial aumenta.
B V diminui
Linhas de força
dA
V aumenta
dB
Q VA k d A Q VB k dB Q 0
B
dA
d
V
A
VA 0 VB 0 VA VB d d A B
Recordando-se que as linhas de força são orientadas no sentido da carga positiva para a negativa e que cargas de mesmo sinal repelem-se e de sinais contrários atraem-se, pode-se concluir que: Ao se colocar uma carga de prova q, positiva, num campo elétrico, ela caminha no sentido de orientação das linhas de força.
Linhas de força
q
Ao se colocar uma carga de prova q, negativa, num campo elétrico, ela caminha 147
FÍSICA 4
EMESCAM 2011/1 no sentido oposto ao da orientação das linhas de força.
Sendo VA o potencial elétrico de A e VB o potencial elétrico de B, teremos E POT A q V A e E POT
q
Linhas de força
Obs.: As cargas positivas abandonadas em repouso num campo elétrico, sujeitas unicamente às força elétricas, deslocam-se, espontaneamente, para um ponto de menor potencial. As cargas negativas abandonadas em repouso num campo elétrico, sujeitas unicamente às forças elétricas, deslocam-se, espontaneamente, para um ponto de maior potencial elétrico. 2 – Potencial Elétrico gerado por várias cargas elétricas puntiformes O potencial elétrico de um ponto do espaço gerado por várias cargas elétricas puntiformes (Q1, Q2, ..., Qn), corresponde à superposição do potencial que cada uma delas gera (V1, V2, ..., Vn). Q1 d1 P
d2
Q2
d3 Q3
V P V1 V 3 .... V n
Observe que VP será obtido através de uma operação escalar.
B
q V B e, então,
AB q V A q V B AB q V A V B Onde: q é a carga de prova; VB é o potencial elétrico do ponto de chegada; VA é o potencial elétrico do ponto de partida. A diferença VA VB é representada por UAB e denominada diferença de potencial elétrico entre os pontos A e B, ou, simplesmente, ddp entre A e B. Como a força elétrica é conservativa, o trabalho realizado pela mesma não depende do caminho, mas apenas do ponto de partida e do ponto de chegada. 2 q
Obs.: O trabalho da força motora (a favor do movimento) é positivo e o trabalho da força resistente (contra o movimento) é negativo. 1 – Trabalho da Força Campo Elétrico Uniforme Considere-se um campo de intensidade E. Uma puntiforme q é deslocada direção das linhas de força.
q
VI – Trabalho da Força Elétrica
A
F
B
E
B
3
CEQ
Em um campo elétrico, consideremos dois pontos quaisquer A e B, e desloquemos uma carga de prova puntiforme q de A para B, como mostrado na figura a seguir.
1
A
F
Elétrica em um elétrico uniforme, carga de prova de A até B, na
B dAB
Pela Mecânica, como a força elétrica é constante, temos: AB F d AB AB E q d AB
Como a força elétrica F é conservativa, seu trabalho é igual à energia potencial elétrica inicial menos a final, isto é: AB E POT A E POT B
(1)
Onde dAB é a distância entre os pontos A e B, medida na direção do campo elétrico E . O trabalho da força motora (a favor do movimento) é positivo e o trabalho da força resistente (contra o movimento) é negativo. Pela eletricidade, temos:
148
FÍSICA 4
EMESCAM 2011/1 AB q V A VB
(2)
Igualando as equações (1) e (2), temos: E q d AB q V A V B V A VB
E d AB
ou
E d AB U AB
Associação em Paralelo
U AB E dAB se VA > VB. U AB E dAB se VA < VB.
i U
i1
i2 R1
i3 R2
R3
VII - Eletrodinâmica 1 – Corrente elétrica ( i ) Movimento ordenado de cargas elétricas. Para haver corrente tem que haver d.d.p. U
Q= quantidade de carga em coulombs t= tempo em segundos i=corrente em Ampère
Q i t
i
REQ
2 – Resistência Elétrica ( R ) R
= Resistividade do material (.m) L L = comprimento do condutor (m) A A =área da secção transversal do condutor (m2)
4 – Potência Elétrica ( P )
R0 R=0 Unidade de resistência no S.I.: Ohm ( ) Lei de Ohm
U R i
5 – Efeito Joule A energia elétrica (WE) é transformada em energia térmica (calor)
WE P t WE R i 2 t
3 – Associação de Resistores Associação em Série
P W WE Joule t s
U R1 i1
R2 i2
R3 i3
U1
U2
P kW WE kwh (quilo.wat t.hora) t h
U3
REQ
6 – Circuito Elétrico
i U
149
FÍSICA 4
EMESCAM 2011/1 Gerador
Receptor
E A
r
E B
A
r
Norte geográfico
B
i
i
U AB E r i
U AB E r i
N
S
Sul geográfico
Para circuitos de uma malha, temos:
E GER E REC R i 0
“O Ímã Terra” Norte geográfico
Sul magnético
Fusível Dispositivo destinado a proteger aparelhos que funcionem com corrente elétrica. É sempre ligado em série com o aparelho a ser protegido, e interrompe a corrente assim que seja superado seu valor nominal.
VIII - Eletromagnetismo
1 – Fenômenos Magnéticos Pólos Magnéticos: Um ímã sempre possui dois pólos com comportamentos opostos. O pólo norte e o pólo sul magnéticos. Princípio de atração e repulsão entre os pólos: Verifica-se que dois ímãs em forma de barra, quando aproximados um do outro apresentam uma força de interação entre eles.
Sul geográfico
Norte magnético
A Terra se comporta como um grande ímã cujo pólo magnético norte é próximo ao pólo sul geográfico e vice-versa. Os pólos geográficos e magnéticos da Terra não coincidem. Propriedade de inseparabilidade dos pólos: Cortemos um ímã em duas partes iguais, que por sua vez podem ser redivididas em outras tantas. Cada uma dessas partes constitui um novo ímã que, embora menor, tem sempre dois pólos.
Pólos de mesmo nome se repelem e de nomes diferentes se atraem
N
S
N
A Bússola: É constituída por um pequeno ímã em forma de losango, chamado agulha magnética, que pode movimentar-se livremente. O pólo norte do ímã aponta aproximadamente para o pólo norte geográfico. O pólo sul do ímã aponta aproximadamente para o pólo sul geográfico.
S
N N S
S N S
N N S
S N S
N N N S
S S N S
N
S N S
N S
2 – Campo Magnético Defini-se como campo magnético toda região do espaço em torno de um condutor percorrido por corrente elétrica ou em torno de um ímã. A cada ponto P do campo magnético, associaremos um vetor B , denominado vetor indução magnética ou vetor campo magnético.
150
FÍSICA 4
EMESCAM 2011/1 No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de intensidade do vetor B denominase tesla (símbolo T). Direção e sentido do vetor
B
S
N
Uma agulha magnética, colocada em um ponto dessa região, orienta-se na direção do vetor B . B1 S S
N
Linhas de indução obtidas experimentalmente com limalha de ferro. Cada partícula da limalha comporta-se como uma pequena agulha magnética.
N
S
B2
N
S N
b) Campo Magnético Uniforme:
B3
O pólo norte da agulha aponta no sentido do vetor B . A agulha magnética serve como elemento de prova da existência do campo magnético num ponto.
Ímã em ferradura ou em U: Campo magnético uniforme é aquele no qual, em todos os pontos, o vetor B tem a mesma direção, o mesmo sentido e a mesma intensidade.
Linhas de Campo Magnético Em um campo magnético, chama-se linha de campo magnético toda linha que, em cada ponto, é tangente ao vetor B e orientada no seu sentido. As linhas de campo magnético ou linhas de indução são obtidas experimentalmente. As linhas de indução saem do pólo norte e chegam ao pólo sul, externamente ao ímã.
B1 2
N
P1
B
P2
B
P3
B
S
2.3 – A Experiência de Oersted Quando a corrente elétrica “i” se estabelece no condutor, a agulha magnética assume uma posição perpendicular ao plano definido pelo fio e pelo centro da agulha.
B2
1 Linha de indução
As linhas de indução são uma simples representação gráfica da variação do vetor B.
a) Campo Magnético Gerado em um Condutor Reto Em cada ponto do campo o vetor B é perpendicular ao plano definido pelo ponto e o fio. As linhas de indução magnética são circunferências concêntricas com o fio.
a) Ímã em forma de barra: 151
FÍSICA 4
EMESCAM 2011/1 Vista de lado:
Sentido das Linhas de Campo Magnético O sentido das linhas de campo magnético gerado por corrente elétrica foi estudado por Ampère, que estabeleceu regra para determiná-lo, conhecida como regra da mão direita. Segure o condutor com a mão direita e aponte o polegar no sentido da corrente. Os demais dedos dobrados fornecem o sentido do vetor B .
Grandeza orientada do plano para o observador (saindo do plano) Grandeza orientada do observador para o plano (entrando no plano)
Intensidade do Vetor B – Condutor Retilíneo A intensidade do vetor B , produzido por um condutor retilíneo pode ser determinada pela Lei de Biot-Savart: i B o 2 .d
Linhas de Indução – Condutor Retilíneo
Vista de cima: i : corrente em ampère d : distância do ponto ao condutor, perpendicular a direção do mesmo
o : permeabilidade magnética do vácuo. o 4 10 7 T m A
b) Campo Magnético Circular
em
uma
Espira
Considere uma espira circular (condutor dobrado segundo uma circunferência) de centro O e raio R. 152
FÍSICA 4
EMESCAM 2011/1 As linhas de campo entram por um lado da espira e saem pelo outro, podendo este sentido ser determinado pela regra da mão direita.
c) Campo Chata
Magnético
em
uma
Bobina
A intensidade do vetor B no centro O da espira vale:
B
o i 2R
i : corrente em ampère R : Raio da espira em metros
Uma bobina chata é constituída de várias espiras justapostas. A intensidade do vetor B no centro da bobina vale:
o : permeabilidade magnética do vácuo.
o 4 10 7 T m A
B N
Pólos de uma espira Note que a espira tem dois pólos. O lado onde B “entra” é o pólo sul; o outro, o norte.
o i 2R
N Número de espiras
d) Campo Magnético em um Solenóide O solenóide é um dispositivo em que um fio condutor é enrolado em forma de espiras não justapostas. O campo magnético produzido próximo ao centro do solenóide (ou bobina longa) ao ser percorrido por uma corrente elétrica, i, é praticamente uniforme (intensidade, direção e sentido constantes).
Observador 2
Observador 1
Para o observador 1, as linhas de indução da espira saem pela face que está voltada para ela. Portanto, essa face da espira se caracteriza como um pólo norte. Para o observador 2, as linhas de indução da espira entram pela face que está voltada para ele. Portanto, essa face da espira se caracteriza como um pólo sul.
153
Linhas de Indução em um Solenóide
FÍSICA 4
EMESCAM 2011/1 O solenóide se comporta como um ímã, no qual o pólo sul é o lado por onde “entram” as linhas de indução e o lado norte, o lado por onde “saem” as linhas de indução.
FM B
q V
FM q � v � B� sen N
S
A direção dessa força é perpendicular ao plano formado pelos vetores B e v . Direção e sentido da força magnética
Direção e sentido do vetor B no interior do solenóide Para determinar o sentido das linhas de indução no interior do solenóide, podemos usar novamente a regra da mão direita.
A direção da força é sempre perpendicular ao plano formado pelos vetores B e v . O sentido da força magnética depende do sinal da carga q em movimento. Para determinar o sentido de FM , quando a carga for positiva, utiliza-se uma regra prática que denominaremos regra da mão esquerda. FM
i
B
i
Intensidade do vetor B no interior do solenóide
V
A intensidade do vetor indução magnética uniforme no interior do solenóide é dada por:
B
o N i L
Conseqüência da ação da força magnética A carga penetra com velocidade v formando um ângulo de 90º com o campo magnético B .
N Número de espiras L
V FM
i
R
i
B
4 – Força Magnética 4.1 – Força sobre uma carga em movimento em um campo magnético Se a carga se deslocar em uma direção, onde v forma um ângulo com o vetor B , ela ficará sujeita à ação de uma força magnética FM .
Vista de frente
FM q � v � B � sen 90o � FM máx q � v � B
Como o vetor força magnética FM tem módulo constante e direção perpendicular ao vetor velocidade v a carga realizará um movimento circular uniforme (MCU).
154
FÍSICA 4
EMESCAM 2011/1
A direção e o sentido da força magnética é determinada pela regra da mão esquerda, como mostrado a seguir:
Vista de frente
V
V
FM
FM
R
V
FM B
FM i
B
Movimento Circular Uniforme
A regra deve ser utilizada para o sentido convencional de i.
O raio da circunferência descrita pelo movimento da carga nessas condições pode ser calculado sabendo-se que a força magnética assume o mesmo valor da força centrípeta: FMmáx FCentrip q V B R
m V R
Intensidade da força magnética em um condutor FM B �� i L� sen
2
B = intensidade do campo magnético em tesla
m V B q
i = corrente em ampères Força Magnética em um condutor retilíneo Considere um condutor reto, de comprimento L, percorrido por uma corrente i em um campo magnético uniforme B , e seja o ângulo entre B e a direção do condutor. Vista em perspectiva
B
L = comprimento do condutor imerso no campo em metros = ângulo entre a direção do condutor e o vetor B 5 – Indução Eletromagnética 5.1 – Condutor em movimento dentro de um campo magnético Consideremos um condutor metálico, movimen-tando-se com velocidade V , perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético B .
i
FM
Vista de frente
N
B
B V i
FM
S
L
Direção e sentido da força magnética em um condutor
155
FÍSICA 4
EMESCAM 2011/1 e B L V
5.2 – Corrente Induzida Se o condutor se movimenta ao longo de fios condutores paralelos, que formem um circuito fechado, haverá um movimento contínuo de elétrons por esse circuito.
V B Vista de Cima
A esse movimento contínuo de elétrons damos o nome de corrente elétrica induzida.
Com o movimento do condutor, cada elétron livre do mesmo fica sujeito a uma força magnética, que pode ser determinada pela regra da mão esquerda para cargas negativas.
i - sentido convencional e
Pelo mesmo deslocamento, teremos uma falta de elétrons (sobra de prótons) na parte superior do condutor, fazendo com que essa extremidade adquira um potencial elétrico positivo.
V
FM
B Vista de Cima
Algumas observações e FM
Caso o condutor pare, não teremos mais força eletromotriz induzida (e ou fem) e corrente induzida (i);
V
Para que a corrente se mantenha constante, devemos garantir velocidade e campo magnético constantes.
B
Vista de Cima
Devido a esse deslocamento, teremos um acúmulo de elétrons na parte inferior do condutor, fazendo com que essa extremidade adquira um potencial elétrico negativo.
Essa forma de gerar uma fem induzida não é utilizada na prática.
Podemos então dizer que existe uma diferença de potencial entre as extremidades do condutor. A essa ddp damos o nome de força eletromotriz induzida (e ou fem).
Grandeza escalar que mede o número de linhas de indução que atravessam a área A de uma espira imersa num campo magnético uniforme é chamada fluxo magnético (), sendo definida por:
5.1.1 – Cálculo induzida
da
força
6 – Fluxo Magnético
eletromotriz
B A cos
L = comprimento do condutor dentro do campo magnético (metros);
A = área em m2;
B = intensidade uniforme (tesla);
= fluxo magnético em weber (Wb ).
do
campo
magnético
B = campo magnético em tesla (T );
V = velocidade de deslocamento (m/s);
V
perpendicular a
B
;
e = força eletromotriz induzida (volts). 156
EMESCAM 2011/1
B
n
A
7 – Lei de Faraday da Indução Eletromagnética Sempre que ocorrer uma variação do fluxo magnético através de um circuito, aparecerá, neste circuito, uma fem induzida. O valor desta fem, e, é dada por: e
t
Onde é a variação do fluxo observada no intervalo de tempo t. 8 – Sentido da Corrente Induzida: Lei de Lenz. O sentido da corrente elétrica induzida é tal que seus efeitos tendem a se opor à causa que lhe deu origem
ANOTAÇÕES
157
FÍSICA 4
EMESCAM 2011/1 ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________
158
FÍSICA 4
FÍSICA 4
EMESCAM 2011/1 EXERCÍCIOS Eletrodinâmica 1. (Unifesp/2005) Um condutor é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i=800mA. Conhecida a carga elétrica elementar, e=1,610–19C, o número de elétrons que atravessa uma seção normal desse condutor, por segundo, é a) 8,01019. b) 5,01020. c) 5,01018. d) 1,61020. e) 1,61022.
2. (Emescam/2004-2) Um choque elétrico de 110V pode ser fatal ao ser humano, dependendo do caminho seguido pela corrente no corpo. A resistência do corpo de um homem adulto é de aproximadamente 2000Ω. Que corrente é estabelecida, nele, por esta voltagem? a) 55mA; b) 55A; c) 60mA; d) 60A; e) 70V.
3. (Emescam/2006-1) Dois fios cilíndricos são construídos a partir de materiais com resistividades 1 e 2. Os fios têm o mesmo comprimento L o mesmo raio r. Eles são ligados em paralelo. Calcule a resistência do sistema formado por eles.
1 2 ; 1 2
a)
1 2 L 2 ; 1 r
b)
1 2 L r 2 c) ; 1 2
4. (Mack/2006) A resistência elétrica do resistor equivalente da associação acima, entre os pontos A e B, é:
a) b) c) d) e)
2R. R. R/2. R/3. R/4.
5. (Emescam/2003-1) No circuito da figura adiante temos uma bateria gerando as correntes. Supondo que a resistência interna da bateria é nula, podemos afirmar que as resistências R1 e R2 valem respectivamente:
a) b) c) d) e)
20Ω e 10Ω. 2Ω e 1Ω. 10Ω e 5Ω. 5Ω e 5Ω. 90Ω e 80Ω.
6. (Emescam/2003-2) Considere o circuito da figura a seguir, onde o amperímetro é ideal. A força eletromotriz da bateria é de 10V. A corrente elétrica medida pelo amperímetro é de: 100
1 2 L r2 ; 1 2
d)
100
1 2 L 2 ; 2 r
e)
A
a) 0mA. 159
EMESCAM 2011/1 b) c) d) e) 7.
a) b) c) d) e)
50mA. 10mA. 10A. 20A. (FMTM/2005) A resistência entre os pontos A e B do resistor equivalente à associação mostrada na figura a seguir tem valor, em Ω, igual a
Qual o valor da intensidade de corrente registrada no amperímetro ideal? a) 7,0A b) 5,5A c) 4,0A d) 2,5A e) 1,0A
95. 85. 55. 35. 25.
8. (EMESCAM/2004) Considere o circuito representado esquematicamente na figura abaixo. Os valores das resistências dos resistores são R1=2Ω, R2=4Ω e R3=4 Ω e da força eletromotriz do gerador ideal é E 1 = 10V. O valor do módulo da diferença de potencial entre os pontos A e B, em volts, é dada por:
a) b) c) d) e)
FÍSICA 4
2,5 0,625 10 5 4
9. (FESO/2005) No circuito elétrico apresentado a seguir, todos os resistores são idênticos, de valor R=20Ω. O gerador ideal opera em 220V.
10. (Mack/2006) Na figura a seguir, temos a ilustração de uma fonte de tensão para corrente contínua. Os terminais A e C, protegidos por fusíveis, apresentam potenciais elétricos, respectivamente, iguais a +6,0V e –6,0V, e o terminal B apresenta potencial elétrico zero. A lâmpada possui especificações nominais 3,0W12V, e a chave K é utilizada para fechar o circuito apenas em um ponto de cada vez.
A intensidade de corrente elétrica na lâmpada é: a) 125mA, quando a chave está no ponto B, e 250mA, quando a chave está no ponto C. b) 250mA, quando a chave está no ponto B, e 125mA, quando a chave está no ponto C. c) 250mA, independentemente de a chave estar no ponto B ou no ponto C. d) zero, quando a chave está no ponto B, pois a lâmpada queima. e) zero, quando a chave está no ponto C, pois a lâmpada queima. 11. (Mack/2006) Na associação ao lado, quando a potência dissipada pelo resistor de 4Ω é 0,36W, a d.d.p. entre os pontos A e B é:
160
EMESCAM 2011/1
FÍSICA 4
II. A potência elétrica dissipada no fusível é
igual a 1W. potência elétrica dissipada em cada lâmpada é igual a 46W. IV. O gerador fornece 24 joules de energia elétrica a cada segundo. V. A potência elétrica total dissipada no circuito é igual a 93W. III. A
a) 2,4V. b) 2,0V. c) 1,8V. d) 1,5V. e) 1,2V. 12. (PUC-RJ/2005) Ao colocarmos os resistores R1 e R2 ligados em série a uma bateria de 12V, verifica-se que a corrente I1 no circuito vale 2A. Ao trocarmos o resistor R1 por outro de valor R2, verificamos que a corrente I2 no circuito é de 3A. Quais são os valores das resistências R1 e R2 em Ω? a) R1= 1, R2= 2. b) R1= 2, R2= 3. c) R1= 3, R2= 2. d) R1= 3, R2= 4. e) R1= 4, R2= 2. 13. (PUC-SP/2005) Dispõe-se de uma pilha de força eletromotriz 1,5V que alimenta duas pequenas lâmpadas idênticas, de valores nominais 1,2V – 0,36W. Para que as lâmpadas funcionem de acordo com suas especificações, a resistência interna da pilha deve ter, em ohm, um valor de, no mínimo, a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 e) 0,5 14. (Emescam/2001) Um gerador é ligado a um circuito que contém duas lâmpadas e um fusível protetor, como mostra a figura abaixo: 1
= 24V
R=46
R=46
Com base na análise desse circuito, podemos afirmar: I. A corrente elétrica no circuito é igual a 1A.
a) b) c) d) e)
Assinale a alternativa correta: I, III e V são verdadeiras. Somente IV é verdadeira. I, II e IV são verdadeiras. VI e V são verdadeiras. Todas as afirmativas são verdadeiras.
15. (Unifesp/2005) De acordo com um fabricante, uma lâmpada fluorescente cujos valores nominais são 11W/127V equivale a uma lâmpada incandescente de valores nominais 40W/127V. Essa informação significa que a) ambas dissipam a mesma potência e produzem a mesma luminosidade. b) ambas dissipam a mesma potência, mas a luminosidade da lâmpada fluorescente é maior. c) ambas dissipam a mesma potência, mas a luminosidade da lâmpada incandescente é maior. d) a lâmpada incandescente produz a mesma luminosidade que a lâmpada fluorescente, dissipando menos potência. e) a lâmpada fluorescente produz a mesma luminosidade que a lâmpada incandescente, dissipando menos potência. 16. (FMTM/2005) Para o preparo de determinada marca de pipocas para microondas, a embalagem orienta que, sob a potência de 900W, o tempo de preparo seja de 3 minutos. Para fazer essa pipoca, a energia empregada é, aproximadamente, em kcal, (Dado: 1 cal = 4 J) a) 50. b) 41. c) 37. d) 28. e) 15. 17. (Unifenas/2005) Um forno convencional (não microondas) da marca “MUITOQUENTE” possui as seguintes inscrições nominais: 110V e 1500W. Caso assemos uma bandeja contendo 20 pães de queijo, gastaríamos 30 minutos para tê-los no ponto crocante.
161
EMESCAM 2011/1
a) b) c) d) e)
Levando em consideração que 1kWh custe R$ 0,50, qual seria o preço de custo para assar cada pão de queijo? Dê sua resposta com duas casas decimais. Caso necessário, utilize os critérios de arredondamento. R$ 0,05. R$ 0,02. R$ 0,38. R$ 0,40. R$ 0,50.
18. (Unifesp/2006) Atualmente, a maioria dos aparelhos eletrônicos, mesmo quando desligados, mantêm-se em standby, palavra inglesa que nesse caso significa “pronto para usar”. Manter o equipamento nesse modo de operação reduz o tempo necessário para que volte a operar e evita o desgaste provocado nos circuitos internos devido a picos de tensão que aparecem no instante em que é ligado. Em outras palavras, um aparelho nessa condição está sempre parcialmente ligado e, por isso, consome energia. Suponha que uma televisão mantida em standby dissipe uma potência de 12watts e que o custo do quilowatt-hora é R$0,50. Se ela for mantida em standby durante um ano (adote 1 ano = 8 800 horas), o seu consumo de energia será, aproximadamente, de a) R$1,00. b) R$10,00. c) R$25,00. d) R$50,00. e) R$200,00.
19. (EMESCAM 2008-1) Um fio de resistência elétrica 4 está ligado em uma bateria com força eletromotriz 2V e cuja resistência elétrica interna é 1. Qual dos itens abaixo indica a energia que se transfere da forma de energia química para a forma de energia elétrica e a que aparece no fio na forma de calor num tempo de 2 minutos? a) 96 J e 76,8 J; b) 96 J e 86,8 J; c) 106 J e 76,8 J; d) 106 J e 96,8 J; e) 116 J e 96,8 J;
20. (EMESCAM 2008-2) Considere dois fios cilíndricos de comprimento L, raio r e resistividades elétricas 1 e 2. Estes fios são
FÍSICA 4
ligados em paralelo e o sistema formado é ligado a uma bateria de força eletromotriz . Qual das opções abaixo indica a energia liberada pelos fios em um intervalo de tempo t? r2 (1 2 ) t; a) L 12 b)
22r2 (12 ) t; L 1 2
c)
2r2 (12 ) t; L 1 2
d)
2r2 (1 2 ) t; L 12
e)
22r2 (1 2 ) t; L 12
21. (EMESCAM 2007-2) No circuito abaixo, sabemos que: R1 20,R2 30, 1 20V e 2 25V.
Qual das opções abaixo identifica, em módulo, a ddp entre os pontos a e b bem como a potência liberada no resistor 2. a) 7,0V e 24,3W. b) 7,0V e 26,3W. c) 9,0V e 28,3W. d) 9,0V e 30,3W. e) 9,0V e 32,3W. 22. (EMESCAM 2007-2) Dois fios longos e paralelos, A e B, estão separados por uma distância d. Eles transportam correntes de sentidos contrários, iA = IB = i. Um elétron de massa m e carga –q passa pelo ponto médio, entre eles, paralelamente aos fios, com velocidade v. Qual o módulo da aceleração que sofrerá está partícula? Suponha conhecida a permeabilidade magnética do meio, o. v 0i ; a) mdq
162
EMESCAM 2011/1 b)
2qv 0i ; md
c)
4qvm 0i ; d
d)
q 0i mdv
FÍSICA 4
são aproximadas, colocadas em contato e depois separadas novamente. Qual dos itens abaixo expressa as cargas finais de cada esfera, depois dos procedimentos acima descritos? a) 20/ 11C, 30/ 11C e 120/ 11C; b) 20/ 11C, 10/ 11C e 60/ 11C;
;
c) 50/ 11C, 40/ 11C e 20/ 11C;
5qv 0i ; e) 3 mdv
d) 20/ 11C, 35/ 11C e 48/ 11C; e) 20/ 11C, 30/ 11C e 60/ 11C;
23. (EMESCAM 2006-2) Um fio rígido está suspenso horizontalmente por um par de dinamômetros. O sistema está na vertical e os dinamômetros indicam que a força que cada um deles faz para sustentar o fio é o dobro do peso deste. O campo magnético é perpendicular ao plano determinado pelo fio e pelos dinamômetros. Ele aponta em um sentido que entra no plano desta página. Supondo que o fio tenha massa M e comprimento L e que o módulo do campo seja B, qual, das opções abaixo, indica o módulo e o sentido da corrente sobre o fio? Dados: Aceleração da gravidade = 10m/s2
25. (EMESCAM 2007-2) Um capacitor com capacitância C1 = 10 F é conectado a uma fonte de corrente contínua cuja força eletromotriz vale 20 V. Quando a fonte carrega completamente o capacitor, ele é retirado e ligado a dois outros capacitores de mesma capacitância, identificados por C2 = C3 = 10 F, conforme a figura abaixo. Em módulo, as cargas finais dos três capacitores valem:
a) q1
400 400 400 C, q2 C e q3 C; 3 3 3
b) q1 200C, q2 200C e q3 200C; c) q1 400C, q2 200C e q3 200C;
a) i
30M , �� �; LB
b) i
15M , �� �; LB
c) i
30M , ���; LB
d) i
15M ,���; LB
e) i
10M ,���; LB
24. (EMESCAM 2006-2) Três esferas condutoras, A, B e C, têm raios tais que R C = 2RB = 3RA. Suponha que elas estejam inicialmente carregadas com cargas QA 3,5C, QB 8,5C e QC 2,0C. As esferas
d) q1
200 200 200 C, q2 C e q3 C; 3 3 3
e) q1
400 200 200 C, q2 C e q3 C; 3 3 3
26. (EMESCAM 2008-1) Suponha que um flash do tipo usado em máquinas fotográficas seja disparado pela energia armazenada por três capacitores idênticos associados em paralelo. Considere que a associação de capacitores foi totalmente carregada por quatro pilhas associadas em série com tensão de 1,5 V cada. A capacitância de cada capacitor é de 10F e os processos de carga e descarga são feitos com os capacitores já associados em paralelo. A energia liberada na emissão do flash é de: a) 4,2 x 10-4 J; b) 4,6 x 10-4 J; c) 5,0 x 10-4 J; d) 5,4 x 10-4 J; e) 5,8 x 10-4 J.
163
EMESCAM 2011/1 27. (EMESCAM 2008-2) Três cargas de mesma massa (m) estão posicionadas em 3 pontos colineares definidos em um eixo horizontal orientado. As cargas qA = q, qB = 2q e qC = -q estão dispostas nos pontos xa = 0, x B = a e xC = 3a, respectivamente. Se as cargas A e B são mantidas fixas e a carga C é liberada, a partir do repouso, que velocidade a carga C terá no ponto x = 2a? Considere que constante de Coulomb seja k. k a) q ; ma
b) q
7k ; 3ma
c) q
3k ; ma
d) 3q
k ; 2ma
e) 3q
5k . ma
FÍSICA 4
a) perpendicular ao plano desta folha, entrando nele. b) perpendicular ao plano desta folha, saindo dele. c) paralela ao plano desta folha, da esquerda para a direita. d) paralela ao plano desta folha, de cima para baixo. e) paralela ao plano desta folha, de baixo para cima. 30. (FCMMG/2004) Um feixe de elétrons é lançado horizontalmente e passa no interior de um par de placas, carregadas eletricamente, e nas proximidades dos polos Norte (N) e Sul (S) de dois ímãs permanentes, até colidir com um anteparo, como mostra a figura. Ao passar pelas regiões das placas e ímãs, o feixe de elétrons será desviado para a região do anteparo designado pelo número
Eletromagnetismo 28. (EMESCAM/2004) Considere um fio condutor retilíneo muito longo, imerso no vácuo cuja permeabilidade magnética é µo=4π x 10-7 Tm/A. Se esse fio é percorrido por uma corrente elétrica de 0,5A, o módulo do campo magnético num ponto situado a 2m do fio, em Teslas, é dado por: a) b) c) d) e)
4π x 10-7 4 x 10-8 2π x 10-7 π x 10-7 5 x 10-8
29. (PUC-SP/2005) Na figura pode-se ver a representação de um ímã. As letras N e S identificam os pólos do ímã, respectivamente, Norte e Sul. Uma ur carga positiva passa com uma velocidade V pela região entre os pólos desse ímã e não sofre nenhum desvio em sua direção. Nessas condições, é correto afirmar que a direção e ur o sentido de V , cujo módulo é diferente de zero, podem ser, respectivamente,
a) b) c) d)
1 2 3 4
31. (Unimontes/2005) Uma partícula com carga positiva q e massa m entra numa região do espaço em que há um campo magnético uniforme de módulo B, perpendicularmente às linhas do campo (veja a figura).
164
EMESCAM 2011/1 Marque a opção que contém uma afirmativa CORRETA, a respeito da situação descrita. a) Pouco tempo após penetrar a região, a partícula terá descrito um arco de circunferência de raio r b) Após penetrar a moverá em linha constante V. c) Após penetrar a moverá em linha a
q� V � B . m
q� B . m� V
região, a partícula se reta, com velocidade região, a partícula se reta, com aceleração
d) Após penetrar a região, a partícula executará um movimento circular uniforme de período T
2� � m . q� B
32. (Unesp/2005) Um dos lados de uma espira retangular rígida com massa m=8,0g, na qual circula uma corrente I, é atado ao teto por dois fios não condutores de comprimentos iguais. Sobre esse lado da espira, medindo 20,0cm, atua um campo magnético uniforme de 0,05T, perpendicular ao plano da espira. O sentido do campo magnético é representado por uma seta vista por trás, penetrando o papel, conforme é ilustrado na figura. Considerando g=10,0m/s2, o menor valor da corrente I que anula as trações nos fios é
a) b) c) d) e)
FÍSICA 4
do próton, ao entrar na região desse campo magnético, é 1,81015m/s2. 1,61015m/s2. 1,41015m/s2. 1,21015m/s2. 1,01015m/s2.
34. (FCCMG/2004) A figura mostra um circuito elétrico posicionado num plano vertical, alimentado por uma bateria, contendo um resistor variável R. Ao lado do circuito, existe uma espira retangular de fio condutor, suspensa por um cordão isolante, que passa por uma roldana fixa. A seguir são listadas ações que provocam o aparecimento de uma corrente induzida na espira, EXCETO:
a) Girar a espira em torno do cordão que a sustenta. b) Variar a resistência R, mantendo a espira em repouso no ponto P. c) Subir a espira do ponto P ao Q, puxando o cordão. d) Afastar o circuito da espira, mantendo a espira em repouso no ponto P. 35. (Emescam/2006-1) A figura abaixo mostra um fio longo que transporta uma corrente alternada (corrente que vai e volta) e uma espira retangular feita com um fio de baixa resistência.
a) b) c) d) e)
8,0A. 7,0A. 6,0A. 5,0A. 4,0A. (Unesp/2005) Um próton, de carga 1,610– 19 C e massa 1,610–27kg, move-se com velocidade de 8106m/s numa dada direção, até o momento em que entra numa região onde existe um campo magnético. Esse campo tem intensidade de 2,5T e direção formando um ângulo de 30º com a direção que se movia o próton. A aceleração inicial
33.
Sobre o sistema mostrado, podemos afirmar: a) Quando a corrente no fio estiver crescendo para a direita, uma corrente anti-horária aparecerá na espira; b) Quando a corrente no fio estiver decrescendo para a direita, uma corrente anti-horária aparecerá na espira; c) Quando a corrente no fio estiver crescendo para a esquerda, uma corrente anti-horária aparecerá na espira;
165
FÍSICA 4
EMESCAM 2011/1 d) Quando a corrente no fio for constante, uma corrente anti-horária aparecerá na espira; e) A corrente na espira será sempre nula, pois ela não está ligada ao fio. 36. (Unifesp/2005) A figura representa uma espira condutora quadrada, apoiada sobre o plano xz, inteiramente imersa num campo magnético uniforme, cujas linhas são paralelas ao eixo x. Nessas condições, há dois lados da espira em que, se ela for girada tomando-os alternativamente como eixo, aparecerá uma corrente elétrica induzida. Esses lados são:
c) Uma unidade de intensidade de intensidade de campo elétrico é a relação de uma força de 1N sobre uma carga de 1C. d) A intensidade de campo elétrico é um vetor. e) A força exercida sobre uma carga elétrica colocada em um campo elétrico uniforme é igual ao produto da intensidade do campo pela carga. 39. (Emescam/2003-2) Na figura a seguir o vetor campo elétrico no ponto O é nulo, a relação entre as distâncias d1 e d2 é de: Q1=4 Q
d1
a) b) c) d) e)
AB ou DC. AB ou AD. AB ou BC. AD ou DC. AD ou BC. Eletrostática
37. (Emescam/2002) O elétron num átomo de hidrogênio se movimenta em torno do próton do seu núcleo, numa trajetória quase circular de raio 5,31011m. O elétron executa 6,61015rps. Considerando que a massa do elétron vale 9,11031Kg, qual é o módulo da força centrípeta que atua sobre ele? a) 8,3108N. b) 9,11022N. c) 2,2106N. d) 9,11030N. e) 5,71012N. 38. (Emescam/2001) Assinale a afirmativa falsa entre as seguintes, referentes a um campo elétrico: a) Diz-se que numa região do espaço existe um campo elétrico quando uma carga elétrica colocada nesta região fica sujeita a uma força elétrica. b) A intensidade de um campo elétrico em um ponto é numericamente igual à força exercida sobre uma carga positiva de 1C neste ponto.
a)
d1 4 d2
b)
d1 1 d2
c)
d1 2 d2
d)
d1 1 d2 2
e)
d1 1 d2 4
Q2=Q
O d2
40. (Emescam/2001) Tem-se duas esferas, A e B, condutoras, descarregadas e isoladas uma da outra, conforme ilustra a figura a seguir. Seus centros de estão distantes entre si 20cm. Cerca de 5106 elétrons são retirados da esfera A e transferidos a esfera B. Considere a carga de um elétron igual 1,61019C e a constante dielétrica do meio igual a 9109Nm2/C2. Qual é o valor do campo elétrico no ponto médio (P) da distância que separa os centros das esferas? A
P
B
20cm
a) 0. b) 0,72N/C. c) 1,44N/C. d) 16,01013N/C. e) 8,01013N/C. 41. (Emescam/2006-1) Sobre a grandeza potencial elétrico podemos afirmar. a) Cargas positivas movem-se dos pontos de menor potencial para os de maior.
166
FÍSICA 4
EMESCAM 2011/1 b) Genericamente falando, um ponto caracterizado por um potencial de 35V tem uma energia potencial armazenada de 35J. c) Uma carga única não gera pontos com diferentes potenciais em torno de si. d) Quando uma carga se desloca ao longo de uma superfície equipotencial o campo elétrico realiza um trabalho que é proporcional ao campo elétrico. e) Seja dois pontos, com potenciais VA e VB, (VA<VB). Uma carga positiva liberada de B, ganha energia cinética proporcional a VB – VA. 42. (Emescam/2004-2) O campo elétrico entre as partes externa e interna de uma membrana celular é de aproximadamente 8,75109V/m. A espessura de uma membrana é de aproximadamente 80,0Å (8,00109m). Qual a diferença de potencial elétrico estabelecida entre o exterior e o interior da célula? a) 10V; b) 30V; c) 50V; d) 70V; e) 90V. 43. (Emescam/2002) Duas placas metálicas com áreas iguais, condutoras de eletricidade, paralelas, estão separadas por uma distância igual a 0,2cm. Elas estão conectadas aos pólos de uma bateria, conforme mostra a figura a seguir.
= 12V
b) Somente II é verdadeira. c) II e IV são verdadeiras. d) III, VI e V são verdadeiras. e) III e IV são verdadeiras. 44. (Mack/2006) Dois capacitores, de capacidades C1=3nF e C2=2nF, são associados em série e o conjunto é submetido à d.d.p. de 5V. A carga elétrica armazenada por essa associação é: a) 2,410–10C. b) 6,010–10C. c) 3,010–10C. d) 6,010–9C. e) 1210–9C. Gabarito 1. 6. 11. 16. 21. 26. 31. 36. 41.
d =0,2cm
A partir da análise desse circuito, é possível afirmar: I. O campo elétrico entre as placas metálicas é igual a 12N/C. II. As placas metálicas assim dispostas formam um capacitor de placas paralelas. III. Há uma corrente elétrica constante no circuito. IV. O campo elétrico entre as placas é igual a 6103V. V. Se o circuito permanecer ligado por um tempo infinitamente longo, a diferença de potencial entre as placas será menor que 12V. Assinale a alternativa correta: a) I e II são verdadeiras. 167
C B A B A D D E E
2. 7. 12. 17. 22. 27. 32. 37. 42.
A D E B B B A A D
3. 8. 13. 18 23. 28. 33. 38. 43.
D D E D C E E D C
4 9 14 19. 24. 29. 34. 39. 44.
B C C A E C C C D
5. 10. 15. 20. 25. 30. 35. 40.
C A E D E D A C
EMESCAM 2011/1
168
FÍSICA 4