h-6-ma

1. а) 4 528 910; 4 527 871; 1 536 761; 1 536 716; б) 5 740 239; 3 000 156; 523 574; 303 000; а) 981 212; 982 718; 972 453; 1 271 971; б) 500 285; 505 348; 1 500 285; 5 384 195; 2.

а) 51 870 б) 765 600 в) 671 990 г) 1 324 670 д) 7 271 030 е) 3 493 760 ж) 82 900 з) 988 000

3.

а) 6 230 200 б) 6 368 200 в) 1 751 700 г) 567 300 д) 341 600 е) 100 000 ж) 9 813 000 з) 74 500

4.

а) 46 000 б) 600 000 в) 8000 г) 8 643 000

д) 1 236 000 е) 9 370 000 ж) 541 000 з) 100 000

5.

999 999 = 1 000 000; 6.

а) 176 500; 177 500; 178 500; 179 500; б) 5 261 900; 5 262 900; 5 263 900; 5 264 900; в) 1 346 200; 1 345 200; 1 344 200; 1 343 200; г) 222 010; 221 010; 221 010; 220 010; 219 010;

7. а) 762 800; 763 000; 763 200; 763 400; 763 600; б) 1 260 100; 1 260 000; 1 259 900; 1 259 800; 1 259 700; в) 870 250; 870 500; 870 750; 871 000; 871 250; г) 6 041 500; 6 043 000; 6 044 500; 6 046 000; 6 047 500; 8.

а) 1900 б) 5 750 в) 9 600 г) 13 450 д) 17 300 е) 21 250 ж) 25 000 з) 28 500

Кожне наступне число збільшується на 3 850. 9. 2023, 2035, 2047, 2059, 2071, 2083, 2095; 10.

а) 15 497 + 355 675 + 4 503 + 1 344 325 = 1 720 000;

в) 4 ∙ 35 721

∙ 25 = 35 721 ∙ 100 = 3 572 100;

г) 535 ∙ 2 ∙ 4 ∙ 25 ∙ 5 = 535 ∙ 1000 = 535 000;

19. 1) 90 ∙ 10 = 900 грн – вартість квитків;

2) 69 ∙ 10 = 690 грн – вартість попкорну;

3) 1 870 – 900 – 690 = 280 грн – коштували напої;

4) 280 : 10 = 28 грн

Відповідь: 28 грн.

20.

1) 4800 ∙ 10 ∙ 10 = 480 000 г = 480 кг – було у 10 авто;

2) 4800 ∙ 100 ∙ 4 = 1 920 000 г = 1920 кг – було у 4 мікроавтобусах;

3) 1920 + 480 = 2400 кг = 24 ц

Відповідь: 24 ц.

21.

23. а) (23 270 + 2 136) ∙ 15 = 25 406 ∙ 15 = 381 090; б) 23 ∙ ( 56 341 + 8 237) = 23 ∙ 64 578 = 1 485 294; в) (97 456 – 34 512) ∙ 61 = 62 944 ∙ 61 = 3 839 584; г) 16 ∙ (85 432 – 26 896) = 16 ∙ 58 536 = 936 576;

а) (23 270 ∙ 2 136) ∙ 15 = 349 050 + 32 040 = 381 090;

б) 23 ∙ (56 341 + 8 237) = 1 295 843 + 189 451 = = 1 485 294; в) (97 456 – 34 512) ∙ 61 = 5 944 816 – 2 105 232 = 3 839 584;

г) 16 ∙ (85 432 – 26 896) = 1 366 912 – 430 336 = 936 576;

24. а) 6 347 ∙ 18 + 12 342 ∙ 18 = 114 246 + 222 156 = 336 402; б) 15 ∙ 35 643 + 5 689 ∙ 15 = 534 645 + 85 335 = 619 980; в) 14 137 ∙ 54 – 54 ∙ 6789 = 763 398 – 366 606 = 396 792;

г) 62 ∙ 34 567 – 9634 ∙ 62 = 2 143 154 – 597 308 = 1 545 846; а) 6 347 18 + 12 342 18 = 18 (6 347 + 12342) = 336 402; б) 15 ∙ 35 643 + 5 689 ∙ 15 = 15 ∙ ( 35 643 + 5 689) = 619 980;

в) 14 137 ∙ 54 – 54 ∙ 6789 = 54 ∙ ( 14 137 – 6789) = 396 792;

г) 62 ∙ 34 567 – 9634 ∙ 62 = 62 ∙ ( 34 567 – 9634) = 1 545 846;

25. 147 ∙ 18 = 2646 к = 26,46 грн

Відповідь: 26,46 грн.

26. 1) 29 ∙ 860 к. = 24 940 к. – вартість зошитів з математики;

2) 29 ∙ 890 к. = 25 810 к. – вартість

3) 24 940 + 25 810 = 50 570 к. = 507,5 грн

Відповідь: 597,5 грн.

27. а) 810 : 18 = 45; б) 775 : 31 = 25; в) 2940 : 12 = 245; г) 6048 : 32 = 189; в) 9936 : 27 = 368; е) 4864 : 38 = 128;

28. б) 1089 : 33 = 33;

29. 2 139 : 23 = 93 93 ∙ 6045 = 562 185;

30.

Відповідь: 524 упаковки вийшло.

31. 1) 44 ∙ 39 = 1716 т. – потрібно перевезти; 2) 1716 : 52 = 33 х.

Відповідь: 33 хоперів потрібно для

32. 1) 1100 – 500 = 600 грн – вартість 15 фото;

2) 600 : 15 = 40 грн

Відповідь: 40 грн вартість одного фото.

33. а) 78 200 – 5400 : 6 = 78 200 – 900 = 77 300;

б) 2435 ∙ 2 + 7500 : 25 = 4 870 + 300 = 5 170;

в) 60 ∙ 12 – 420 : 30 = 720 – 14 = 706;

г) 8470 + 11 ∙ 230 = 8470 + 2 530 = 11 000;

д) 87 200 – 45 000 : 15 = 87 200 – 3000 = 84 200;

е) 3475 : 25 + 25 344 : 18 = 139 + 1 408 = 1547;

34.

а) (425 + 85) : 5 ∙ 9 = 510 : 5 ∙ 9 = 918;

б) 4 ∙ ( 1 230 – 720) : 60 = 4 ∙ 510 : 60 = 34;

в) 18 ∙ (45 – 15) : 3 = 18 ∙ 30 : 3 = 180;

г) 12 552 : 24 ∙ ( 480 – 420) = 523 ∙ 60 = 31 380;

д) ( 2700 – 1800 : 18) + 90 ∙ 80 = 2600 + 7200 = 9800;

е) (38 425 – 13 400) : 25 + (320 + 2 ∙ 560) = 25 025 : 25 + 1 440 = 2 441;

ж) 600 ∙ 40 : 8 – ( 864 + 1 050 : 50) = 3 000 – 885 = 2 115;

35. 10 000 – 3229 – ( 4 ∙ 858) = 6771 – 3 432 = 3 339 грн

Відповідь: 3 339 грн

36. 1) 3 м 6 дм ∙ 56 = 36 дм ∙ 56 = 2016 дм –

2) 2016 : 3 м 2 дм = 2016 : 32 = 63 с.

Відповідь: 63 стовпчика.

37. Нехай у

х + х+ 720 = 5640

+

2х = 5640 – 720

2х = 4920

х = 4920 : 2

х = 2460 к. – привезли в другу бібліотеку;

2460 + 720 = 3180 к.

Відповідь: 3180 книг привезли у першу бібліотеку;

38. Нехай Артем пройшов х кроків, тоді Денис пройшов х + 3 580, маємо рівняння:

х + х + 3 580 = 18 600

2х = 18 600 – 3 580

2х = 15 020

х = 15 020 : 2

х = 7 510 к. – пройшов Артем; 7510 + 3 580 = 11 090 к.

Відповідь: 11 090 кроків пройшов Денис.

39. Нехай у другій банці х г цукру, тоді у

х + х – 540 = 6790

2х = 6790 + 540

2х = 7330

х = 7330 : 2

х = 3 665 г – у другій банці; 3 665 – 540 = 3 125 г.

Відповідь: 3 125 г цукру у першій

40. Нехай х

х + х – 243 = 1 635

2х = 1 635 + 243

2х = 1 878

х = 1 878 : 2

х = 939 л. –

939 – 243 = 696

696

+ х = 3 450

5х = 3450

Х = 3 450 : 5

= 690

690

3х – х = 5650

2х = 5650

х = 5650 : 2

х = 2 825 б.

2825 ∙ 3 = 8

8

рівняння:

х + х – 2 860 + 3х = 16 780 г

5х = 16 780 + 2 860

5х = 19 640

х = 19 640 : 5

х = 3 928 г – назбирала Марина; 3 928 ∙ 3 = 11 784 г

Відповідь: 11 784 г макулатури назбирав Сергій.

44. а) г) д) е)

45. а) 1, 2, 3, 6, 9, 18; б) 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40; в) 1, 17; г) 1, 3, 17, 51; д) 1, 67;

46. 10, його дільники: 1, 2, 5, 10.

47. 99, його дільники: 1; 3; 9; 11;33; 99

48. 1) 28 – 12 = 16 х. – у класі; 2) 32 : 16 = 2 ф.

Відповідь: так, може подарувати.

49. Число, що складається більше

на 4 число, утворене

Приклад:

Число 47396

Приклад:

: 3 = 140 (р.)

420 : 5 = 84 (р.)

420 : 9 = 46

д) 420 : 10 = 42 (р.) Таким

із

е) 420 : 6 = 70 (р.)

дерев), де є залишок.

51. 345 : 3 = 115 б. – по 3 квітки;

345 : 5 = 69 б. – по 5 квітки; 345 : 9 – по 9 квітів не можна зробити букети, щоб

(по

квіти.

52. а) 420 : 2 = 210 (так); б) 420 : 3 = 140 (так) в) 420 : 5 = 84 (так) г) 420 : 9 = (ні) д) 420 : 10 = 42 (так);

53. Дільники числа 8: 1, 2, 4, 8; Дільники числа 15: 1, 3, 5, 15; Дільники числа 21: 1, 3, 7, 21;

54. Дільники числа 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40;

55. Так, є.

56. Так, є, бо обидва числа ділиться на 9.

57. а) 1, 3; б) 1, 2, 3, 4, 6, 12; в) 1, 3; г) 1; д) 1; е) 1, 2, 4, 16; ж) 1, 5; з) 1, 2, 5;

58. а) 3; б) 3; в) 6; г) 4; д) 6; е) 9; ж) 14; з) 25;

59. Ні, не можна. Якщо порахувати суму цифр, які знаходяться в числах, наприклад, 128. 1 + 2 + 8 = 11 – не ділиться на інші числа, крім 1 та 11. Якщо взяти число 96: 9 + 6 = 15, це число не ділиться на 11.

128 + 96 + 32 + 160 + 192 = 608 класів.

60. Дві коробки пастили: 15 ∙ 2 : 6 = 30 : 6 = 5 п.

Три коробки соку: 4 ∙ 3 : 6 = 2 п. – соку кожній

Відповідь: кожна дитина отримає 5 штук

61. 10 та 99. НСК (990), НСД (1).

62. а) так; б) ні; в) так; г) так; д) так; е) ні; ж) ні; з) так.

63. а) 2, 3, 7, 9; б) 13, 17, 19; в) 23, 27, 29; д) 33, 37, 39.

64. 2083

65. 2119

66. а) 230 ∙ 79 + 230 ∙ 2 = 230 ∙ (79 + 2) = 230 ∙ 81 = 18 630 – складене число; б) 52 ∙ 165 – 65 ∙ 52 = 52 ∙ (165 – 65) = 52 ∙ 100 = 5200 – складене число; в) (741 + 259) ∙ 103 = 1000 ∙ 103 = 103 000 – складене число; г) (234 – 187) ∙ 12 – 383 = 564 – 383 = 181 – просте число;

67. а) ні; б) так; в) ні; г) ні; д) так 68. Взаємно прості до 12, 33, 37; Не є взаємно простими з 12: 36, 32. 69. Взаємно прості пари: 3 та 5; 5 та 9; 5 та 12; 70.

71. 2, 3; 1, 2, 4, 8; 15.

72. а) 6, 9, 12, 15, 21; б) 7, 14, 21, 28, 35; в) 4, 8, 12, 16, 20; г) 8, 16, 24, 32, 40; д) 9, 18, 27, 36, 45; е) 12, 24, 36, 48, 60. ж) 15, 30, 45, 60, 75; з) 20, 40, 60, 80, 100.

73. а) 10, 20; б) 8, 16; в) 12, 24; г) 12; д) 60; е) 24, 30, 36

74. 28.

75. а) 70 і 90: НСК = 630; б) 90 і 150: НСК 450; в) 693 і 1485: НСК = 10395;

76. Найменша довжина це НСК тому, 120 см. Так, вистачить.

77. Шукаємо НСК 35 та 10це 70.

Відповідь: 70 м.

78. 434 : 2 = 217 м.

79. Шукаємо число від 85 до 90, яке ділиться і на 3, і на 5.

Відповідь: 90.

80. Шукаємо найменше спільне кратне 4 та 7, це 28.

Відповідь: 28 діб

81. Шукаємо найменше спільне кратне чисел, 3, 4 та 7.

НСК (3; 4; 7).

Відповідь: 42 доби.

82. Треба знайти найменших 5 чисел, які діляться

збіг їхніх кроків, 240 см, 360 см, 480 см, 600 см.

Відповідь: 600 см.

83. НСД (18;12) = 6 – найбільша

4.

95. а) 2 10 > 1 10 ; б)

96. а)

97. а) 1, 2; б) 22, 23, 24; в) 15, 16, 17;

98. 1) 24 : 8 ∙ 3 = 9 год – спить Сашко;

2) 24 : 3 ∙ 1 = 8 год – спить Марічка;

Відповідь: Сашко спить довше.

99. 1) 100 : 10 ∙ 9 = 90 % води у крові; 2) 100 : 5 ∙ 4 = 80% води у мозку;

у крові більший вміст води.

120.

2) 1500 ∙ 3 7 = 1500 1 ∙ 3 7 = 1500∙3 1∙7 = 4500 7 = 642 6 7 ≈ 642,86 (кг)

3) 3600 1500 642,86 = 1457,14 (кг) –

2)

3)

2)

128. 1) 120 ∙ 5 6 = 100 (г.) – продали.

2) 120 100 = 20 (г.) – залишилося.

129. 1) 3 4 − 2 3 ∙ 3 4

2) 480 ∙ 2 5 = 192 (кг) – яблук.

2) 4 9 ∙ (16 + у) = 16

4 ∙ (16 + у) = 16 ∙ 9 64 + 4у = 144

4у = 144 64

4у = 80

у = 80 ∶ 4

у = 20 (шм.)

Відповідь:

137. 1) 3 8 + 3 4

складає 1/27 великого куба. а. П'ять помаранчевих кубиків складають 5/27 частини великого куба.

б. Сім помаранчевих кубиків складають 7/27 частини великого куба.

139. Для знаходження кількості маленьких

а. 0,004 ∙ 27 = 0,108

б. 0,009 ∙ 27 = 0,243

в. 0,056 ∙ 27 = 1,512

г. 0,123 ∙ 27 = 3,321

д. 0,405 ∙ 27 = 10,935

140. а. 0,005 - "нуль цілих п'ять тисячних";

б. 0,080 - "нуль цілих вісімдесят тисячних";

в. 0,013 - "нуль цілих тринадцять

г. 0,072 - "нуль цілих

д. 0,681 - " нуль цілих шістсот

0,008

0,014

Цифра 3

б.

Цифра 1

Цифра 9 знаходиться в розряді одиниць.

Цифра 5

в розряді десяткових. Позначає десяткову частину числа.

Цифра 8 знаходиться в розряді сотень десяткових. Позначає сотню десяткових.

Цифра 2 знаходиться в розряді тисячних. Позначає тисячну частину числа.

145.

а. 524,783 б. 9634,512 в. 479831,605

146. а. 4,603 = 4 + 0,6 + 0,03

б. 423,157 = 400 + 20 + 3 + 0,1 + 0,05 + 0,007

в. 21,875 = 20 + 1 + 0,8 + 0,05

г. 1428,206 = 1000 + 400 + 20 + 8 + 0,2 + 0,006

147. а. 4 + 0,6 + 0,07 = 4,67

б. 200 + 50 + 9 + 0,5 + 0,02 + 0,008 = 259,528

в. 40 + 9 + 0,3 + 0,06 + 0,001 = 49,361

148. а. 72,513 = 70 + 2 + 0,5 + 0,01 + 0,003

б. 651,324 = 600 + 50 + 1 + 0,3 + 0,02 + 0,004

в. 9 753,258 = 9 000 + 700 + 50 + 3 + 0,2 + 0,05 + 0,008

г. 47 986,741 = 40 000 + 7 000 + 900 + 80 + 6 + 0,7 + 0,04 + 0,001

д. 159 951,684 = 100 000 + 50 000 + 9 000 + 900 + 50 + 1 + 0,6 + 0,08 + 0,004

149. Місто, яке

а. 0,124 < 0,142

0,028 < 0,280

3,760 > 3,706

432,149 < 432,194 151.

0,239 < 0,293

1,438 < 1,483

153. а. 0,498 < 0,849 < 0,984

1,063 < 1,306 < 1,630

154. а. 1,451 > 1,415 > 1,154

2,740 > 2,407 > 2,074

156. а. 267,098 < 267,099

1000,000 > 1000,003

0,001 < 0,010 < 0,100

0,008 > 0,007 > 0,003

24,809 > 21,990 > 16,215

A = {0,002; 15,078; 65,076}

E = {15,078; 0,002; 65,076}

B = {31,654; 0,351; 7,890; 964,387}

F = {964,387; 7,89; 0,351; 31,654}

C = {963,147; 35,456; 369,741; 852,654}

D = {35,654; 852,456; 963,147; 369,147}

Отже, це пари рівних множин. 158.

1. Кондиціонер - 3,37

2. Електрочайник - 2,4

3. Бойлер - 2,5

4. Праска - 2,4

5. Пилосос - 2,0

159.

160.

164.

6. Пральна машина - 1,14

7. Мікрохвильова піч - 1,5

8. Комп'ютер - 0,45

9. Телевізор - 0,14

10. Холодильник - 0,9

3,4

6, отже, воно округлюється вище.

8,355 ≈ 8,35 - Правильно, оскільки

6, отже, воно округлюється нижче.

в. 12,897 ≈ 12,90 - Правильно, оскільки округлення

нас більше 7, отже, воно округлюється вище.

г. 44,251 ≈ 44,25 - Правильно, оскільки

нас більше 5, отже, воно округлюється вище.

д. 635,999 ≈ 635,99 - Правильно, оскільки

в. 0,007 + 0,004 = 0,011

г. 0,008 + 0,009 = 0,017

д. 1,017 + 5,032 = 6,049

е. 4,056 + 5,044 = 9,1

174.

а. 14,728 + 4,516 + 0,193 = 19,437

б. 28,619 + 13,245 + 20,173 = 62,037

175.

a. 76,72 + 2,341 = 79,061

б. 1,9 + 0,768 = 2,668

176. а. 0,006 + 0,201 + 0,008 = 0,215

б. 159,302 + 75,074 + 2,951 = 237,327

в. 3,251 + 0,007 + 5,852 = 9,11

г. 475,685 + 159,604 + 732,654 = 1368,943

177.

а. 0,009 + 5,264 + 0,001 = 5,274

ж. 25,007 + 36,05 = 61,057

з. 52,123 + 42,324 = 94,447

і. 10,004 + 45,032 = 55,036

в. 29,581 + 0,079 + 12,314 = 41,974

г. 42,263 + 12,651 + 24,189

в. 7,542 + 53,12 + 4,762 = 65,424

г. 8,7 + 6,881 + 0,018 = 15,599

б. 32,001 + 7,683 + 67,999 = 107,683 в. 11,232 + 6,951 + 8,768 = 26,951 г. 2,102 + 0,054 + 197,898 = 200,054

178. 9,001 + 8,002 + 7,003 + 6,004 + 4,006 + 3,007 + 2,008 + 1,009

(9 + 8 + 7 + 6 + 4 + 3 + 2 + 1) + (0,001 + 0,002 + 0,003 + 0,004 + 0,006 + 0,007 + 0,008 + 0,009)

(9 + 8 + 7 + 6 + 4 + 3 + 2 + 1) = 40

(0,001 + 0,002 + 0,003 + 0,004 + 0,006 + 0,007 + 0,008 + 0,009) = 0,04 40 + 0,04 = 40,04

179. У Запоріжжі проживає 0,731 млн осіб. У Дніпрі на 0,26 млн осіб більше, тобто:

0,731 млн + 0,26 млн = 0,991 млн

Отже, у двох містах разом проживає 0,991 млн (або 991 тис. осіб).

180. а. 1 м 23 см + 1 м 47 мм = 2 метри 70 см = 2,7 метра.

б. 6 см 7 мм + 2 см 6 мм = 8 см 13 мм = 0,813 метра.

в. 8 м 49 см + 5 м 7 мм = 13 метрів 56 см = 13,56 метра.

г. 9 м 8 см + 6 м 556 мм = 15 метрів 1156 мм = 15,156 метра.

д. 3 м 4 дм 7 см 8 мм + 6 м 3 дм 2 см 1 мм = 9 метрів 7 см 9 мм = 9,079 метра.

е. 2 км 37 м 72 см 6 мм + 3 км 33 м 27 см 6 мм = 5 км 71 метр 99 см 6 мм = 5071,996

метра.

181.

а. 8 км 465 м + 1 км 300 м = 0,765 км

б. 5 км 350 м + 2 км 953 м = 1,303 км

182. а. 0,001; 0,002; 0,003; 004; 0,005; 0,006; …

б. 0,007; 0,009; 0,011; 0,013; 0,015; 0,017;

в. 1,005; 2,010; 3,015; 4,020; 5,025; 6,030; …

г. 3,001; 3,051; 3,101; 3,151; 3,201; 3,251; …

183.

а. 1,006 + 5,123 = 6,129

б. 3,452 + 6,101 = 9,553

в. 6 км 115 м + 3 км 885 м = 1 км г. 9 км 456 м + 4 км 715 м = 1,171 км

в. 27,723 + 3,007 = 30,730

г. 15,475 + 62,314 = 77,789

184. 1) S = (a² ∙ √3) / 4 = (0,40123² ∙ √3) / 4 ≈ 0,03470 м².

2) P = 3 ∙ a = 3 ∙ 0,40123 ≈ 1,2037 м.

Відповідь: найменша

185.

а. 0,005 - 0,003 = 0,002

б. 0,009 - 0,001 = 0,008

в. 0,013 - 0,002 = 0,011

186.

а. 7,416 – 2,249 = 5,167

б. 9,835 – 3,418 = 6,417

187.

а. 8,72 - 2,341 = 6,379

б. 9,614 - 1,3 = 8,314

г. 0,015 - 0,008 = 0,007

д. 1,023 - 0,011 = 1,012

е. 2,024 - 2,012 = 0,012

в. 4,137 – 2,352 = 1,758

г. 8,427 – 4,256 = 4,171

в. 12,123 - 4,321 = 7,802

г. 7,542 - 4,9 = 2,642

188. а. 0,8 - 0,023 = 0,777 – правильно.

б. 40,5 - 2,901 = 38,599 – правильно.

в. 21,365 - 7,654 = 13,711– правильно.

г. 60 - 15,346 = 44,754 – неправильно.

44,754. 189.

а. 0,013 - 0,002 = 0,011

б. 0,024 - 0,003 = 0,021

в. 1,357 - 0,089 = 1,268

190.

а. 0,027 - 0,005 = 0,022

б. 5,87 - 0,023 = 5,847

г. 3,654 - 0,723 = 2,931 д. 3,56 - 0,001 = 3,559

6,28 - 0,004 = 6,276

в. 14,003 - 7,3 = 6,703

120,37 см).

ж. 20,852 - 0,852 = 20

35,645 - 0,645 = 35 і. 54,951 - 54 = 0,951

д. 5,903 – 1,426 = 4,477

6,012 – 4,875 = 1,137

2,081 - 1,09 = 0,991

34,705 - 23,8 = 10,905

10,7 - 0,123

г. 7,6 - 1,527 = 6,073 д. 37 - 6,483 = 30,517 е. 54,001 - 48,68 = 5,321 191.

а. 3,109 + 5,264 - 0,109: 3,109 + 5,264 = 8,373

8,373 - 0,109 = 8,264

б. 37,524 - 18,687 + 2,476: 37,524 - 18,687 = 18,837

18,837 + 2,476 = 21,313

192.

а. 20,6 - 4,367 - 4,6:

20,6 - 4,367 = 16,233

16,233 - 4,6 = 11,633

б. 32,496 + 17,32 - 20,396 - 5,02:

32,496 + 17,32 = 49,816

49,816 - 20,396 = 29,42

29,42 - 5,02 = 24,4

в. 5,206 + 7,457 - 0,006: 5,206 + 7,457 = 12,663 12,663 - 0,006 = 12,657

г. 162,851 - 13,007 + 1,149: 162,851 - 13,007 = 149,844 149,844 + 1,149 = 150,993

в. 165,432 - 21,795 - 137,432: 165,432 - 21,795 = 143,637

143,637 - 137,432 = 6,205

г. 72,111 - 23,6 - 12,011 + 50,6: 72,111 - 23,6 = 48,511

48,511 - 12,011 = 36,5

36,5 + 50,6 = 87,1

193. 1) (3,75 - 2,109) + 3,405 = 1,641 + 3,405 = 5,046

291 + (40 - 2,856) = 291 + 37,144 = 328,144

5,046 < 328,144

2) 630 : 9 + 5,612 = 70 + 5,612 = 75,612

295 ∙ 2 - 38,852 = 590 - 38,852 = 551,148

75,612 < 551,148

3) 507,305 - 65 ∙ 2 + 0,305 = 507,305 - 130 + 0,305 = 377,61 462 + 54 : 2 - 1,573 = 462 + 27 - 1,573 = 487,427 377,61 < 487,427 194.

а. 7,314 + 6,857 = 73,211

б. 5,120 - 8,027 = 43,196

195. а. 2 кг 960 г - 1 кг 67 г:

в. 16,957 + 4,371 = 21,732 г. 0,9878 – 1,989 = 87,009

(2 ∙ 1000 + 960) г - (1 ∙ 1000 + 67) г = 2960 г - 1067 г = 1893 г = 1,893 кг

б. 7 кг - 5 кг 650 г: (7 ∙ 1000) г - (5 ∙ 1000 + 650) г = 7000 г - 5650 г = 1350 г = 1,35 кг

в. 14 кг 123 г - 8 кг 378 г: (14 ∙ 1000 + 123) г - (8 ∙ 1000 + 378) г = 14123 г - 8378 г = 5745 г = 5,745 кг

г. 23 кг 5 г - 19 кг 234 г:

(23 1000 + 5) г - (19 1000 + 234) г = 23005 г - 19234 г = 3769 г = 3,769 кг

д. 54 кг 800 г - 17 кг 12 г: (54 ∙ 1000 + 800) г - (17 ∙ 1000 + 12) г = 54800 г - 17112 г = 37688 г = 37,688 кг

е. 20 кг - 9 кг 18 г: (20 ∙ 1000) г - (9 ∙ 1000 + 18) г = 20000 г - 9018 г = 10982 г = 10,982 кг

196. а. 5 м 43 см - 2 м 17 см: (5 м ∙ 100 + 43 см) - (2 м ∙ 100 + 17 см) = (500 см + 43 см) - (200 см + 17 см) = 543 см - 217 см = 326 см = 0,326 км

б. 52 км 175 м - 3 км 98 м: (52 км ∙ 1000 м + 175 м) - (3 км ∙ 1000 м + 98 м) = (52000 м + 175 м) - (3000 м + 98 м) = 52175 м - 3098 м = 49077 м = 49,077 км

в. 62 м 5 дм 7 см - 32 м 7 дм 5 см: (62 м ∙ 100 + 5 дм ∙ 10 + 7 см) - (32 м ∙ 100 +

10 + 5 см) = (6200 см + 50 см + 7 см)(3200 см + 70 см + 5 см) = (6257 см) - (3275 см) = 2982 см = 2,982 км г. 146 км 68 м 5 см - 34 км 179 м 5 см: (146 км ∙ 1000 м + 68 м + 5 см)

- (34000 м + 179 м +

см) = (146073 м) - (34184 м) = 111889 м = 111,889 км 197. 1) 0,724 млн - 0,619 млн = 0,105 млн

198.

а. 123456 · 10 = 1234560

12345,6 · 10 = 123456

1234,56 · 10 = 12345,6

123,456 · 10 = 1234,56 12,3456 · 10 = 123,456

б. 123456 · 100 = 12345600

12345,6 · 100 = 1234560

1234,56 · 100 = 123456

(або 105 тисяч).

123,456 · 100 = 12345,6 12,3456 · 100 = 1234,56 в. 123456 · 1000 = 123456000

12345,6 · 1000 = 12345600

1234,56 · 1000 = 1234560

123,456 · 1000 = 123456

12,3456 · 1000 = 12345,6 199.

а. 958,7 ∙ 10 = 9587

б. 95,87 ∙ 100 = 9587

в. 9,587 ∙ 1000 = 9587

г. 215,64 ∙ 10 = 2156,4

д. 21,564 ∙ 100 = 2156,4

е. 2,1564 ∙ 1000 = 2156,4

ж. 546,381 ∙ 10 = 5463,81

з. 54,6381 ∙ 100 = 5463,81

і. 5,46381 ∙ 1000 = 5463,81

200.

а. 0,5 дм = 0,5 ∙ 10 см = 5 см

б. 7,15 дм = 7,15 ∙ 10 см = 71,5 см

в. 21,672 дм = 21,672 10 см = 216,72 см

г. 53,005 дм = 53,005 ∙ 10 см = 530,05 см

201.

а. 0,3 ц = 0,3 100 кг = 30 кг

б. 6,24 ц = 6,24 ∙ 100 кг = 624 кг

в. 45,387 ц = 45,387 ∙ 100 кг = 4538,7 кг

г. 65,008 ц = 65,008 ∙ 100 кг = 6500,8 кг

202. 1) 0,75 грн/аркуш ∙ 10 аркушів = 7,5 грн

Відповідь: вартість покупки становить 7,5 грн.

203. Поточний курс долара – 37 грн.

а. 10$ ∙ 37 грн/$ = 370 грн

б. 100$ 37 грн/$ = 3700 грн

в. 1000$ ∙ 37 грн/$ = 37000 грн

д. 0,8 м = 0,8 ∙ 100 см = 80 см

е. 6,53 м = 6,53 ∙ 100 см = 653 см

ж. 82,951 м = 82,951 100 см = 8295,1 см

з. 96,023 м = 96,023 ∙ 100 см = 9602,3 см

д. 0,6 т = 0,6 1000 кг = 600 кг

е. 5,27 т = 5,27 ∙ 1000 кг = 5270 кг ж. 78,381 т = 78,381 ∙ 1000 кг = 78381 кг з. 84,06 т = 84,06 ∙ 1000 кг = 84060 кг

204. 0,592 ∙ 100 = 59,2 - 43,754 = 15,446 ∙ 1000 = 15446

205.

а. 0,5 ∙ 3 = 1,5

б. 0,7 ∙ 4 = 2,8

в. 0,1 ∙ 9 = 0,9

г. 3,8 ∙ 5 = 19

206.

а. 0,2 · 3 = 0,6

0,02 · 3 = 0,06

0,002 · 3 = 0,006

д. 1,3 ∙ 4 = 5,2

е. 6,8 ∙ 4 = 27,2

ж. 9,1 ∙ 7 = 63,7

0,002 · 0,3 = 0,0006 б. 0,5 · 4 = 2 0,05 ·

0,54 ∙ 3 = 1,62 л. 0,57 ∙ 4 = 2,28 м. 0,16 ∙ 3 = 0,48

0,7 · 5 = 3,5

· 5 = 0,35 0,007 · 5 = 0,035 0,007 · 0,5 = 0,0035

а. 0,3 · 0,4 = 0,12 б. 0,7 · 0,5 = 0,35

в. 1,2 · 0,4 = 0,48

г. 2,1 · 0,7 = 1,47

д. 0,23 · 0,2 = 0,046

е. 0,35 · 0,3 = 0,105

ж. 0,009 · 0,6 = 0,0054

з. 0,014 · 0,8 = 0,0112

0,27 · 0,11 = 0,0297

0,35 · 0,21 = 0,0735 л. 5,6 · 4,02 = 22,512

7,01 · 3,8 = 26,637

209. а. 5 · 5,8 + 5 · 4,2 = 5 · (5,8 + 4,2) = 5 · 10 = 50

б. 0,2 · 6 + 0,8 · 6 = 0,2 · (6 + 6) = 0,2 · 12 = 2,4

в. 1,203 · 1,8 + 3,797 · 1,8 = 1,8 · (1,203 + 3,797) = 1,8 · 5 = 9

г. 5,2 · 6 = 31,2

д. 1,23 · 7 = 8,61

е. 0,624 · 3 = 1,872

210.

а. 20 · (0,5 · 11) = 20 · 5,5 = 110

б. (9 · 0,25) · 4 = 2,25 · 4 = 9

в. (13 · 8) · 0,125 = 104 · 0,125 = 13

211.

а. 4 · 9,6 + 4 · 0,4 = 38,4 + 1,6 = 40

б. 0,2 · 246 · 5 = 0,2 * 1230 = 246

b) · (a - b) = a² - b² , де "a" і "b" - це числа.

a² = 3,24² = 10,4976

b² = 1,4² = 1,96 10,4976 - 1,96 = 8,5376

г. 0,2 · 76 · 50 = 10 · 76 = 760

д. 0,16 · 200 · 5 = 32 · 5 = 160 е. 280 · 0,4 · 50 = 112 · 50 = 5600

в. 0,87 · 5 + 0,13 · 5 = 4,35 + 0,65 = 5

г. 0,75 · 4 + 0,25 · 4 = 3 + 1 = 4

S = V · t

1) S = 13,71 км/год

S = 17,1 км/год ·

год = 34,2 км 214.

а. 0,08 : 10 = 0,008 б. 5,23 : 10 = 0,523 в. 3,14 : 10 = 0,314

73,8 : 100 = 0,738

4 : 1000 = 0,004

2,2 : 100 = 0,022 215.

а. 123 400 : 10 = 12 340

123 450 : 10 = 12 345

123 456 : 10 = 12 345,6

12 345.6 : 10 = 1 234,56

1 234.56 : 10 = 123,456

216.

а. 95,87 : 10 = 9,587

б. 958,7 : 100 = 9,587

в. 9587 : 1000 = 9,587

г. 215,64 : 10 = 21,564

д. 2156,4 : 100 = 21,564

б. 123 000 : 100 = 1 230

123 400 : 100 = 1 234

123 450 : 100 = 1 234,5

123 456 : 100 = 1 234,56 12 345.6 : 100 = 123,456

120 000 : 1000 = 120 123 000 : 1000 = 123 123 400 : 1000 = 123,4 123 450 : 1000 = 123,45

123 456 : 1000 = 123,456

е. 21564 : 1000 = 21,564

ж. 5463,81 : 10 = 546,381

з. 54638,1 : 100 = 546,381

і. 546381 : 1000 = 546,381

217.

а. 0,5 дм = 0,5 : 100 = 0,005 м

б. 7,15 дм = 7,15 : 100 = 0,0715 м

в. 21,67 дм = 21,67 : 100 = 0,2167 м

г. 10,34 дм = 10,34 : 100 = 0,1034 м

218.

а. 0,3 ц = 0,3 : 100 = 0,003 т

б. 6,24 ц = 6,24 : 100 = 0,0624 т

в. 45,387 ц = 45,387 : 100 = 0,45387 т

г. 90,8 ц = 90,8 : 100 = 0,908 т

д. 0,5 см = 0,5 : 100 = 0,005 м

е. 65,3 см = 65,3 : 100 = 0,653 м

ж. 8295,1 см = 8295,1 : 100 = 82,951 м

з. 4,5 см = 4,5 : 100 = 0,045 м

д. 65 кг = 65 : 1000 = 0,065 т

е. 52,7 кг = 52,7 : 1000 = 0,0527 т

ж. 7838,1 кг = 7838,1 : 1000 = 7,8381 т

з. 908,1 кг = 908,1 : 1000 = 0,9081 т

219. 1) 153 грн : 10 = 15,3 (грн). Відповідь: ціна однієї ручки становить 15,3 грн.

220. 1) 387.2 т : 100 га = 3,872 (т/га) – урожайність на першому полі.

2) 354.6 т : 100 га = 3,546 (т/га) – урожайність на другому полі.

3) 367.5 т : 100 га = 3,675 (т/га) – урожайність на третьому полі.

Відповідь: урожайність пшениці на першому

3,546 т/га і на третьому – 3,675 т/га

221.

а. 5,64 : 3 = 1,88

б. 1,86 : 2 = 0,93

в. 0,85 : 5 = 0,17

3,12 : 4 = 0,78

7,41 : 3 = 2,47

4,8 : 6 = 0,8

222. 1) 0,644 кг : 4 = 0,161 (кг) –

2) 0,161 кг · 1000 г/кг = 161 (г)

Відповідь:

223.

а. 25 : 5 = 5

2,5 : 0,5 = 5

25 : 0,5 = 50

2,5 : 5 = 0,5

224.

а. 6 : 0,2 = 30

б. 6 : 0,02 = 300

в. 6 : 0,002 = 3000

225.

а. 15 : 0,3 = 50

б. 15 : 0,03 = 500

в. 15 : 0,003 = 5000

226.

становить 3,872 т/га,

7,28 : 4 = 1,82

10,08 : 9 = 1,12 і. 1,89 : 3 = 0,63

б. 42 : 6 = 7

: 0,6 = 7

г. 24 : 2,4 = 10

д. 24 : 0,24 = 100

е. 24 : 0,024 = 1000

г. 54 : 1,8 = 30

д. 54 : 0,18 = 300

е. 54 : 0,018 = 3000

227. 1) 112,5 м : 0,75 м/крок = 150 (

4 : 5 = 0,8

9 : 4 = 2,25

5 : 8 = 0,625

72 : 8 = 9

: 0,8 = 9

: 0,8 = 90

: 8 = 0,9

: 0,003 =

2,7 : 1,8 = 1,5

2,1 : 0,007 = 300

229. 1) Нехай V (км/год) – швидкість

відстані:

S = V · t

891 км = 87,4 км/год · 5,5 год – для першого автомобіля.

891 км = V (км/год) · 5,5 год – для другого автомобіля.

V = 891 км : 5,5 год ≈ 161,45 (км/год)

Відповідь: швидкість другого автомобіля приблизно дорівнює 161,45 км/год.

230. 1) 8,645 т : 1,235 т/поїздка ≈ 7 (поїздок)

Відповідь: водій автомобіля повинен здійснити 7 поїздок, щоб перевезти

гуманітарну допомогу до пункту видачі.

231. 1) 4,96 м · 7 = 34,72 (м) – довжина відрізаних шматків.

2) 133,8 м - 34,72 м = 99,08 (м) – довжина стрічки, яка залишилася.

Відповідь: залишилася стрічка довжиною 99,08 метрів.

232. 1) 600 - 225,5 - 70,35 = 304,15 (доларів) – залишок на картці.

Відповідь: на картці залишилося 304,15 доларів.

233. 1) 3 · 0,65 = 1,95 (кг) – вага борошна, використаного

2) 3 - 1,95 = 1,05 (кг) – залишок борошна в

Відповідь: в пакеті залишилося 1,05 кг борошна.

.

234. 1) 18,8 м - 3,3 м = 15,5 (м) – залишок довжини

2) 15,5 м : 5 = 3,1 (м) – довжина однієї

Відповідь: довжина

235. 1) 95,6 · 4 = 382,4 (євро) –

Відповідь: Єгор витратив 382,4 євро.

236. 1) 0,24 ц · 8 = 1,92 (ц) – маса цвяхів.

2) 3,24 ц · 6 = 19,44 (ц) –

3) 1,92 ц + 19,44 ц = 21,36 (ц) –

21,36 ц.

237. 1) 4,6 : 5 = 0,92 (кг) – маса 1

2)

238. 1) 0,25 + 0,45 + 0,005 + 0,22 + 0,23 = 1,15 (

тіста.

3) 50 ккал : 100 г · 1,15 кг · 1000 = 575 (ккал) – кількість калорій.

4) 575 ккал : 11 = 52,27 (ккал) – кількість

239. 1) 1 - (0,25 + 0,4) = 1 - 0,65 = 0,35 –

50

240. 1) 30,1

· 2 = 60,2 (

С.

–

2) 0,009 мг · 2 = 0,018 (мг) – вітамін А.

3) 6,65 мг · 2 = 13,3 (мг) – вітаміни

4) 0,2 мг · 2 = 0,4 (мг) –

52,27 ккал.

5) 60,2 мг + 0,018 мг + 13,3 мг + 0,4 мг = 73,918 (мг) –

241. 1) 49,98 грн/л · 10 л = 499,80 (грн) – вартість заправки. Відповідь:

242. 1) 25,000 грн : 10 = 2,500 (грн) – сума

Відповідь: після того, як Наталка

на банківському рахунку.

243. 1) (0,18 + 0,015 + 0,01) · 30,000 грн = 0,205 · 30,000 грн = 6,150 (

2) 30,000 грн - 6,150 грн = 23,850 (грн) – заробітна плата після відрахувань.

Відповідь: працівник отримає заробітну плату

розмірі 23,850 грн після відрахування податків і внесків.

244. 1) 0,58 + 0,12 + 0,12 + 0,15 + 0,02 = 0,99 (частини) –

Борисенків сплатила за комунальні послуги

2) 69,59 грн : 0,99 = 70 (грн/частина) – вартість однієї частини.

3) 0,58 · 70 = 40,60 (грн) – опалення.

4) 0,12 · 70 = 8,40 (грн) – холодна вода і водовідведення

5) 0,12 · 70 = 8,40 (грн) – утримання будинку і території.

6) 0,15 · 70 = 10,50 (грн) – електроенергія.

7) 0,02 · 70 = 1,40 (грн) – газопостачання.

За розрахунками, найдорожчою

(1,40 грн).

8) 0,99 · 70 = 69,30 (грн) – загальна

2)

3)

1) 420 : 1,5 = 280

2) 2,9 · 120 = 348

3) 280 + 348 = 628

4) 628 - 24,372 = 603,628

= x + 3x = 4x

Примітка: 700 г = 0,7 кг

2) 0,7 + 3x + 4x – загальна кількість фруктів.

Знаючи, що загальна

можемо записати рівняння:

0,7 + 3x + 4x = 0,7

0,7 + 7x = 0,7

7x = 0,7

x = 0,7 : 7

x = 0,1 (кг)

3) 3 · 0,1 = 0,3 (кг) – бананів, 4) 4 · 0,1 = 0,4 (кг) – яблук.

дорівнює 700 г (або 0,7 кг),

5) 0,7 + 0,3 + 0,4 = 1,4 (кг) – загальна кількість фруктів, яку мама купила

Відповідь: мама купила 1,4 кг фруктів.

248. 1) Нехай х см – довжина другої ланки, тоді:

7,3 = x - 2,8

x = 7,3 + 2,8

x = 10,1 (см) – довжина другої ланки.

2) 7,3 + 10,1 = 17,4 (см) – довжина третьої ланки.

Відповідь: довжина ламаної

249. 1) 423,5 : 2,5 = 169,4 (г) –

2) 423,5 + 169,4 = 592,9 (г) –

250. 1) 0,4 · 16 349 = 6 539,6 (

2) 16 349 - 6 539,6 = 9

3) 0,35 · 9 809,4 = 3 432,79 (грн) - сума

Відповідь: інтернет-

251. 1) 14:00 - 11:30 = 2:30 – час подорожі (2

30 хвилин).

2) 120 км : (2 години і 30 хвилин) = 120 км : (2.5 години) = 48 (км/год) – середня

швидкість.

Відповідь: середня швидкість автомобіля, яку розрахував навігатор, становить 48

кілометрів на годину.

252. 1) Нехай х – місячний дохід сім'ї Семків, тоді:

0,2 · х = 6799 (грн)

х = 6799 : 0,2

х = 33,995 (грн)

Відповідь: місячний дохід сім'ї

а. 5 % від 1 метра:

5 : 100 · 1 = 0,05 м

б. 12 % від 2 кілограмів:

12 : 100 · 2 = 0,24 кг

в. 25 % години:

25 : 100 · 1 = 0,25 год

г. 50 % доби:

50 : 100 · 24 = 12 год

254. 1) 30% від 150 = 30 : 100 · 150 = 45 (дітей)

2) 150 – 45 = 105 (дорослих)

Відповідь: у поїзді їде 105 дорослих людей.

255. 1) 40% від 60 = 40 : 100 · 60 = 0,4 · 60 = 24 (ручки)

Відповідь: у пані Ольги є 24 червоні ручки.

256. 1) 35% від 300 грн = 35 : 100 · 300 = 0,35 · 300 = 105 (грн) – витрати на їжу.

2) 45% від 300 грн = 45 : 100 · 300 = 0,45 · 300 = 135 (грн) – сума, яку він віддав на

благодійність.

3) 300 – 105 – 135 = 60 (грн) – залишилося.

Відповідь: у Гліба залишилося 60 грн.

257. 1) 30% від 20 000 грн = 30 : 100 · 20 000 = 0,3 · 20 000 = 6 000 (грн) – сума, яку

відкладає щомісяця.

2) 6 000 · 12 = 72 000 (грн) – сума, яку Марк відкладає за рік.

Відповідь: Марк заощаджує 72 000 грн за рік.

258.

Надходження в бюджет, млн грн

порівняно з 2020 роком

259. а. 1 дециметр (1 дм) від 1 метра (1 м):

1 дм : 1 м · 100% = 1 : 100 · 100% = 1%

б. 300 грам (300 г) від 1 кілограма (1 кг):

300 г : 1 кг · 100% = 300 : 1000 · 100% = 30%

в. Прямий кут від розгорнутого кута:

: 360° · 100% = 1 : 4 · 100% = 25%

260. 1) 250 – 140 = 110 (дівчат)

2) 110 : 250 · 100% = 11 : 25 · 100% = 44% -

261. 1) 20 000 – 8 500 – 3 500 = 8 000 (

2) 8 000 : 20 000 · 100% = 2 : 5 · 100% = 40% Відповідь:

262. 1) 6 : 40 · 100% = 3 : 20 ·

263. 1) 20% від 350 кг = 20 : 100 · 350 = 70 (кг) –

2) 350 – 70 = 280 (кг) – полуниці

3) 350 + 280 = 630 (кг) – полуниці

264. 1) 40% від 1360 = 40 : 100 · 1360 = 544 (листівки) –

2) 50% від 1360 = 50 : 100 · 1360 = 680 (листівок) –

3) 1360 – 544 – 680 = 1360 – 1224 = 136 (листівки) – залишилося.

Відповідь: у Лізи залишилося 136 листівок.

265. Нехай х – загадане число, тоді як 25% = 0,25, тому складемо рівняння:

0,25 · x = 400

x = 400 : 0,25

x = 1600

Відповідь: загадане число Романом дорівнює 1600.

266. 1) 35 : 100 · 2170 = 0,35 · 2170 = 759,5

Відповідь: число, 35% якого дорівнює 2170, дорівнює 759,5.

267. Нехай х – кількість

70 : 100 · x = 350

70x : 100 = 350

70x = 35000

x = 35000 : 70

x = 500

Відповідь: в тесті всього було 500 запитань.

268. Нехай х – кількість маркерів у

0,20 · x = 40

x = 40 : 0,20

x = 200

Відповідь: у

40 = 160 маркерів) червоні. Таким чином, у

269. 1) Нехай х – кількість цукру, тоді:

0,55 · x = 495

x = 495 : 0,55

x = 900

2) 900 – 495 = 405 (г) – залишилося цукру.

Відповідь: в банці залишилося 405 г цукру.

270. Нехай х – початкова сума

а. 1) 15% від x = 0,15x – сума, витрачена на чохол.

2) 28% від x = 0,28x – сума, витрачена на навушники.

3) 0,15x + 0,28x = 0,43x

б. 1) x – 0,43x = 1140

0,57x = 1140

x = 1140 : 0,57

x = 2000

2) 0,15x = 0,15 · 2000 = 300 (грн)

Відповідь: спочатку

271. 1) 10 : 100 · 3600 = 360 (грн) – знижка.

2) 3600 – 360 = 3240 (грн) – ціна після

272. 1) 20 : 100 · 480 = 0,2 · 480 = 96 (

ціна рюкзака

273. 1) 16 500 : (1 – 0,25) = 16 500 : 0,75 = 22 000 (

274. 1) 4%

2) 120 000 + 4 800 = 124 800 (доларів)

Відповідь:

275. 1) 65 – 50 = 15 (грн/год) –

2) 15 : 50 · 100% = 3 : 10 · 100% = 30% -

276. 1) 2 : 100 · 870 = 17,40 (грн) –

2) 870 + 17,40 = 887,40 (грн) –

3) 887,40 + 20 = 907,40 (грн) –

Відповідь: Олена має сплатити загальну суму 907,40

277. 1) 10 : 100 · 180 000 = 18 000 (грн) – бонус

2) 5 000 + 18 000 = 23 000 (грн) – заробітна

Відповідь: Олексій отримає

278. а. Відношення

Відношення

а. 5 : 10 = 1 : 2

б. 12 : 18 = 2 : 3 в. 9 : 6 = 3 : 2

а. 4 : 2 = 2 : 1

281. 4 : 2 = 18

282. а. 2 ц : 1 т = 2 : 1

8 : 6 = 4 : 3

б. 300 кг : 1,5 ц = 300 : 150 = 2 : 1

в. 3 т : 2000 кг = 3 : 2

г. 12 м : 20 дм = 12 : 2 = 6 : 1

д. 52 дм : 260 см = 52 : 26 = 2 : 1

е. 125 мм : 1 м = 125 : 1000 = 5 : 40 = 1 : 8

ж. 1 год : 15 хв = 1 : 15

з. 20 с : 2 хв = 20 : 120 = 1 : 6

і. 600 с : 1 год = 600 : 3600 = 1 : 6

283. Серед наведених рівностей пропорції є такі:

а. 1 : 7 = 5 : 35 (крайні члени: 1 і 35, середні члени: 7 і 5)

в. 2 : 8 = 8 : 16 (крайні члени: 2 і 16, середні члени: 8 і 8)

г. 0,6 : 0,2 = 1,2 : 0,4 (крайні члени: 0,6 і 0,4, середні члени: 0,2 і 1,2)

0,42 : 0,6 = 0,56 : 0,7 (крайні члени: 0,42 і 0,7, середні члени: 0,6 і 0,56)

:

а. 3 : 7 і 6 : 14

3 : 7 = 0,42857142857142855

6 : 14 = 0,42857142857142855

б. 120 : 10 і 2 : 24

120 :10 = 12

2 : 24 = 0,08333333333333333

в. 35 : 10 і 7 : 2

35 : 10 = 3,5

7 : 2 = 3,5

Обидві

г. 42 : 21 і 84 : 21

42 : 21 = 2

84: 21 = 4

д. 0,5 : 5 і 5 : 50

0,5 : 5 = 0,1

5 : 50 = 0,1

Обидві

е. 17 : 34 і 17 : 51

17 : 34 = 0,5

17 : 51 = 0,3333333333333333

ж. 27 : 3 і 9 : 81

27 : 3 = 9

9 : 81 = 0,1111111111111111

з. 88 : 8 і 33 : 11

88 : 8 = 11

33 : 11 = 3

і. 10 : 0,2 і 40 : 0,8

10 : 0,2 = 50

40 : 0,8 = 50

а. 3 : 5 і 5 : 7

(3 · 7 = 21) і (5 · 5 = 25)

Добуток

б. 23 : 2 і 46 : 4

(23 · 4 = 92) і (2 · 46 = 92)

Добуток

утворюють пропорцію: 23 : 2 = 46 : 4

в. 35 : 14 і 5 : 2

(35 · 2 = 70) і (14 · 5 = 70)

Добуток

утворюють пропорцію: 35 : 14 = 5 : 2

г. 11 : 44 і 4 : 10 (11 · 10 = 110) і (44 · 4 = 176)

д. 63 : 7 і 90 : 10

(63 · 10 = 630) і (7 · 90 = 630)

Добуток

пропорцію:

63 : 7 = 90 : 10

е. 15 : 45 і 8 : 20

(15 · 20 = 300) і (45 · 8 = 360)

Добуток крайніх членів

а. 3 : 1 = 6 : 2 = 9 : 3 б. 0,2 : 1 = 0,4 : 2 = 0,6 : 3 в. 1 5 ∶ 1= 2 5 ∶ 2= 3 5

3 : 0,1 = 0,4 : 12

292. а. 4 : 20 = 8 : 40

6 : 9 = 8 : 12

15 : 4 = 20 : 3 293. a. 6 : 3 = 9 : 4,5

4 : 10 = 2 : 5

a. 48 : x = 24 : 2

48 · 2 = 24 · x

96 = 24x

96 : 24 = x

4 = x x = 4

г. 84 : 7 = x : 3

84 · 3 = 7 · x

252 = 7x

252 : 7 = x

36 = x x = 36

б. 36 : 6 = 12 : x

36 · x = 6 · 12

36x = 72

72 : 36 = x 2 = x x = 2

д. 75 : x = 90 : 30

75 · 30 = x · 90

2250 = 90x

2250 : 90 = x

в. x : 25 = 6 : 30

x · 30 = 25 · 6

30x = 150

150 : 30 = x

5 = x x = 5

25 = x x = 25 е. 0,5 : 0,1 = 80 : x 5 = 80 : x 5 : 5 = (80 : x) : 5 1 = 16 : x 1 : 1 = (16 : x) : 1 1 = 16 : x 1 · x = 16 x = 16

= 10

= 2

297. 1) 50 · (60 : 1) = 3000 (кг) – кількість макулатури.

Відповідь: потрібно зібрати 3000 кілограмів

298. 1) 175 : 5 = 35 (грн/набір) – вартість одного набору батарейок (на

2) 35 · 20 = 700 (грн) – вартість 20 батарейок.

Відповідь: вартість 20 батарейок, якщо ви купуєте їх у

становитиме 700 грн.

299. 1) 50 · 40 = 2000 (г) – загальна кількість мила.

2) 2000 : 50 = 40 (шм.) – кількість шматочків для замовлення.

Відповідь: Олена зможе зробити 40 шматочків

300. а. 1 : 200 б. 1 : 3

масштаб 1 : 200 000.

303. 1) 8 · 800 = 6400 (см) = 64 (м) – довжина.

2) 6,5 · 800 = 5200 (см) = 52 (м) – ширина.

3) S = 64 · 52 = 3328 (м²) – площа.

Відповідь: реальні розміри

ширину, а його площа - 3328 м².

304. Масштаб карти 1 : 1 500 000.

9,5 : 1 500 000 = 6,33 м

5 : 1 500 000 = 3,33 м

сантиметрів).

Тепер,

1) 120 : 4 = 30 (ц.) – кількість цукерок у червоній

307. 1) 14 · 2 = 28 – кількість хлопців.

2) 14 + 28 = 42 – загальні кількість дівчат та хлопців.

Відповідь:

308. 1) 20 · 24 = 480 (н.) –

2) 480 : 16 = 30 (ш.) – кількість шоперів

Відповідь: потрібно

кількості наборів.

309. а. (80 : 360) · 100% ≈ 22,22%

Відповідь:

314. 1) 3,14 · 9 = 28,26 (см)

Відповідь: довжина обідка тарілки становить близько 28,26 см.

315. 1) 2 · 24 = 42 (см) – діаметр.

2) 3,14 · 42 ≈ 131,88 (см) – довжина кола.

3) 131,88 + 21 = 152,88 (см) – периметр півкола.

Відповідь: периметр півкола становить приблизно 152,88 см.

316. 1) 22 7 ∙ 84 = 264 (м) – довжина кола.

2) 4 · 264 = 1056 (м) – відстань, яку пробігає Ольга.

Відповідь: Ольга пробігає за день 1056 метрів.

317. a. Діаметр = 14 см:

Радіус = 14 : 2 = 7 см

Площа = 22 7 · 7 см² = 22 7 · 49 см² ≈ 154 см²

б. Радіус = 21 см:

Площа = 22 7 · 21 см² = 22 7 · 441 см² ≈ 1386 см²

в. Діаметр = 28 см:

Радіус = 28 : 2 = 14 см

Площа = 22 7 · 14 см² = 22 7 · 196 см² ≈ 616 см²

г. Радіус = 28 см: Площа = 22 7 · 28 см² = 22 7 · 784 см² ≈ 2464 см²

318. a. Діаметр = 6 см:

Радіус = 6 : 2 = 3 см Площа півкола = 1

б. Радіус = 6 см:

в. Діаметр = 20 см:

= 2 см:

1)

3) Тарілка.

2. Круг:

2)

3)

1)

2) Велосипедне колесо, де

кільце коло нього.

3) Вікно з круглим отвором (круг) і

322. 1) Дуб-чемпіон у селі Стужиця:

9,6 : (2 ⋅ 3,1) ≈ 1,53 (м) – радіус стовбура.

3,1 ⋅ 1,53 ≈ 7,36 (м²) – площа зрізу стовбура дуба.

2) Старіша липа в Львівській області:

7,25 : (2 ⋅ 3,1) ≈ 1,16 (м) – радіус стовбура.

3,1 ⋅ 1,16 ≈ 4,24 (м²) – площа зрізу стовбура липи.

Відповідь: площа зрізу стовбура дуба-чемпіона

зрізу стовбура старішої

323. 1) 40 : 2 = 20 (см) –

3) 20 – 10 = 10 (см) – радіус внутрішнього

4) 3,14 ⋅ 10 см² = 3,14 ⋅ 100

5) 1256 см² - 314 см² = 942 (

324. 1) 20 ⋅ 9,5 = 190 (м) – довжина кола.

2) 2πR = 190 м

R = 190 : 2π ≈ 30,24 (м)

Відповідь: радіус

325. 1) 2πR – довжина кола.

2) 2π ⋅ 6371 ≈ 2 ⋅ 3,14 ⋅ 6371 ≈ 40030,64 (км) – довжина екватора.

Відповідь: довжина екватора Землі приблизно дорівнює 40030,64 км. 326. 1) S круга = π ⋅ R²

2) При довжині мотузки 4 м: 4 : 2 = 2 (м) – радіус кола (ділянки).

S випасу = π ⋅ 2 ≈ 12,57 (м²)

3) При довжині мотузки 8 м:

8 : 2 = 4 (м) – радіус кола (ділянки).

S випасу = π ⋅ 4 ≈ 50,27 (м²)

4) 50,27 : 12,57 ≈ 4 рази більша.

4 м.

327. 1) S кола = π ⋅ R²

2) 13 : 2 = 6,5 (м) – радіус кола.

3) S покриття підлоги арени = 3,14 ⋅ 6,5 ≈ 132,665 (м²)

Відповідь: площа покриття

328. 1) 8 : 2 = 4 (см) = 0,04 (м) – радіус стовбура.

2) S кола = π ⋅ R²

S кола = 3,14 ⋅ 0,04 м² ≈ 0,005 (м²)

3) 4,2 дм = 0,42 м; 10 дм = 1 м

S = 0,42 ⋅ 1 = 0,42 (м²)

4) 0,42 : 0,005 ≈ 84 – кількість зразків.

132,665 м².

5) S залишених пустот = 0,42 – (84 ⋅ 0,005) = 0,42 – 0,42 = 0 (м²)

Відповідь: площа залишених пустот дорівнює 0 м².

329. 1) 244,92 ⋅ 6 = 1469,52 (м) – довжина кола.

2) P кола = 2π ⋅ R

1496,52 = 2 ⋅ 3,14 ⋅ R R = 1469,52 : (2 ⋅ 3,14) ≈ 233,83 (м)

3) S манежу = π ⋅ R² = 3,14 ⋅ 233,83 ≈ 171,76 (м²)

Відповідь: площа манежу становить приблизно 171,76 м².

330. а) 30 учнів та учениць люблять плавати.

б) Теніс є найменш поширеним видом

Футбол

г) На 25 – 12 = 13 дітей більше люблять

д) Всього опитано 120 учнів та учениць.

331. а) 600 – (120 + 200 + 80 + 150) = 50 (л.)

б) 200 : 600 = 1 3 (ч.) – на сірому автомобілі. в) 120 : 600 ⋅ 100% = 20% -

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Парне число: 10 20 = 1 2 (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20).

Просте число: 8 20 = 2 5 (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19).

Кратне 3: 6 20 = 3 10 (3, 6, 9, 12, 15, 18).

Кратне 5: 4 20 = 1 5 (5, 10, 15, 20).

Дільник числа 15: 3 20 (1, 3, 5).

Дільник числа 20: 5 20 = 1 4 (1, 2, 4, 5, 10).

352. Відомо, що у тижні 7 днів, а у червні та листопаді – 30, відповідно:

а)

б)

г)

Будній день: 5 7 (пн, вт, ср, чт, пт).

Вихідний день: 2 7 (сб, нд). в) 20 день червня: 1 30 .

Парний день листопада: 15 30 = 1 2 (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30).

353. 1) 2 + 3 + 4 = 9 (сп.)

Відповідь: Олена та Ігор можуть здійснити цю подорож 9-ма способами.

354. 1) 5 + 4 = 9 (сп.) – обере напій.

2) 9 ⋅ 10 = 90 (сп.) – обере замовлення.

Відповідь: дівчина може сформувати замовлення 90-ма способами.

355. Кожну з цифр чотирицифрового числа

1) 4 ⋅ 4 ⋅ 4 ⋅ 4 = 256 (сп.)

Відповідь:можна утворити 256-ма способами.

356. 1) 6 + 8 + 2 + 1 = 17 (сп.) – обрати

2) 6 ⋅ 8 ⋅ 2 = 96 (сп.) – переглянути

Відповідь:17 способів; 96 способів.

357. 1) 15 + 8 + 5 = 28 (сп.) –

2) 15 ⋅ 8 ⋅ 5 = 600 (сп.) –

способів; 96 способів.

358. Для вибору

1) 80 ⋅ 10 = 800 (сп.) – заповнення лотерейного квитка. Відповідь:800 способів.

361. Це число – 579.

362. а) (124 + 323 + 152 + 247 + 388 + 244 + 97) : 7 = 1575 : 7 = 225 б) �2 1 5 +4,1+6 1 2 +9 7 10 +7 2 5 +6,7� :6= = (2,2+4,1+6,5+9,7+7,4+6,7):6= 36,6 ∶ 6=6,1

Відповідь:а) 225; б) 6,1.

363. (120 + 145 + х) : 3 = 135

120 + 145 + х = 405

х = 405 – 120 – 145

х = 140 – третє число.

Відповідь:140.

364. 1) (20 + 17 + 19 + 22 + 21 + 20 + 21) : 7 = 140 : 7 = 20°С

Відповідь:середня температура повітря 20°С.

365. 1) 8 ⋅ 2 = 16 (км) – пройшов за перші дві години.

2) 4,6 ⋅ 1 = 4,6 (км) – пройшов за третю годину.

3) 6,8 ⋅ 1 = 6,8 (км) – пройшов за четверту годину.

4) (16 + 4,6 + 6,8) : 4 = 27,4 : 4 = 6,85 (км/год) – середня швидкість.

Відповідь:6,85 км/год.

366. 1) 6,5 ⋅ 2 = 13 – сума двох чисел.

2) 7,7 ⋅ 4 = 30,8 – сума чотирьох чисел.

3) (13 + 30,8) : 6 = 43,8 : 6 = 7,3 – середнє арифметичне.

Відповідь:7,3.

367. 1) 1,2 ⋅ 2 = 2,4 (кг) – маса двох поросят.

2) (2,4 + 1,4 + 1,3 +1,1 + 1,0) : 6 = 7,2 : 6 = 1,2 (кг) – середня вага поросяти.

Відповідь:1,2 кг.

368. 1) 26,5 ⋅ 1 =318 (р.) – сума років 12-ти гравчинь.

2) 27 ⋅ 13 = 351 (р.) – сума років 13-ти гравчинь.

3) 351 – 318 = 33 (р.) – гравчині, яку взяли

Відповідь:33 роки.

369. Найменшими були витрати

останньою.

1) 25,5 + 22,4 + 24,6 + 27,5 + 30 = 130 (грн) – загальна сума витрачених грошей.

2) 130 : 5 = 26 (грн) – середня

Відповідь:130 грн; 26 грн.

370.

День найменшої активності

(12860 + 11286 + 15342 + 13285 + 14321 + 19384 + 10241) : 7 = 96719 : 7 = 13817

2) 30

3) 30 ⋅ 0,2 = 280 (уч.) –

– 3 учні. 372. 1) 24 + 9 + 3 = 36 (д.) – всього

2) 24 36 ⋅ 360° = 240° - жодна секція.

3) 9 36 ⋅ 360° = 90° -

4) 3 36 ⋅ 360° = 30° - дві і більше.

1. Додатні числа: 1 2 ; 4,3; 78

Від’ємні числа: -8; -3 1 6 ; -12

2. Висота гори Еверест: 8 848 м.

Частина 2

Найнижча точка на глибині: -2 196 м.

3. 12 серпня 2010 р. – t = 42,0°С

8 січня 1935 р. – t = -41,9°С

4. А(-2); К(3); L(5 1 2); R(7 1 2)

5. В(-0,5); N(2); Т(3); Х(3,5)

6. а) А(3); б) В(-4)

7. а) А(2); б) В(-1 1 2)

а) В(2);

а) -5; -2; 0; 1; 8

б) -8; -4,2; 6; 11 в) -9; -1; 0; 1; 8

17. А(-2,25); В(1,75). Цілі числа: -2; -1; 0; 1. Натуральні числа: 1.

18.

а) ǀ7ǀ = 7 б) ǀ-8ǀ = 8

19. а) 12; б) 1,08 20. а) 76; б) -17,6

в) ǀ2ǀ = 2 г) ǀ0ǀ = 0 д) ǀ-11ǀ = 11 е) ǀ-3ǀ = 3

21. Цілі числа: -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.

22. Цілі числа: -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5.

23. а) ǀ18ǀ : (ǀ-6ǀ + 3ǀ) ⋅ 23 = 18 : 9 ⋅ 23 = 46 б) ǀ5,2ǀ ⋅ (ǀ-9ǀ + ǀ24ǀ : 6) = 5,2 ⋅ 13 = 67,5

(ǀ2 1 3 ǀ + ǀ2 3 ǀ ⋅

в) -(-2) + (-15) < -6 г) -8 + (+17) > -24

31.

а) (-9) ⋅ 3 = -27

б) 8 ⋅ (-5) = -40

32.

а) (-5) ⋅ (-7) ⋅ (0) = 0 б) (-5) ⋅ (-6) ⋅ 3 = 90

33.

а) 8 : 2 = 4

б) 8 : (-2) = -4

34.

а) -4 + 3 – 5 ⋅ 2 = -11

в) (-7) ⋅ (-8) = 56 г) 5 ⋅ 9 ⋅ 0 = 0 д) 6 ⋅ (-2) ⋅ 3 = -36 е) (-5) ⋅ 2 ⋅ 3 = -30

в) (-7) ⋅ 4 ⋅ (-1) = 28 г) (-3) ⋅ (-3) ⋅ (-3) = -27 д) (-3) ⋅ (-4) ⋅ (-5) = -60 е) (-1) ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ (-4) = 24

в) -8 : (-2) = 4 г) (-8) : 2 = -4 д) 7 : 1 = 7 е) (-36) : 6 = -6

б) 9 – 15 : 3 + (-6) = 9 – 5 – 6 = -2

35.

а) 3 + (5 – 6) ⋅ 2 = 1

б) (7 – 10) : 3 + 8 = 7

36.

а) -2 ⋅ (-10) – (-5) = 25

б) 9 : (-3) – (-8) = -3 + 8 = 5

в) (27 : (-9)) ⋅ 5 (-5) = 15

в) 15 ⋅ (-2) – 21 : 3 = -30 – 7 = -37

г) 5 + 8 ⋅ (-10) : 4 = 5 – 20 = -15

в) -15 ⋅ (9 – 8) : 5 = -3

г) (3 + 7) ⋅ 3 : (-3) = -10

г) 12 ⋅ (-4 – (-2)) : 12 = -2

д) -4 ⋅ (11 + (-8)) – (-9) = -3

е) 11 – 20 : (-4) + (-7) = 9

37. а) (5 ⋅ (6 + 3)) – 100 : 25 + 35 = 45 – 4 + 35 = 76

б) ((120 – 12) ⋅ (26 + 14)) : 8 = (108 ⋅ 40) : 8 = 540

в) (-256 : ǀ-16ǀ - (-26)) ⋅ (-11) = (-16 + 26) ⋅ (-11) = 110

г) ǀ-450ǀ : (-30) + (-15) = -15 – 15 = -30

38. а) -97 ⋅ (-5) = (90 + 7) ⋅ (-5) = (-450) + (-35) = -485

б) -8 ⋅ 110 = -8 ⋅ (100 + 10) = -8 ⋅ 100 + (-8) ⋅ 10 = -8(100 + 10) = -880

в) -7 ⋅ 45 = -7 ⋅ (50 – 5) = -7 ⋅ 50 – (-7) ⋅ 5 = -350 + 35 = -315

г) -5 ⋅ 78 = -5 ⋅ (80 – 2) = -5 ⋅ 80 – (-5) ⋅ 2 = -400 + 10 = -390

39. а) -7 ⋅ 105 = -735 б) -6 ⋅ (-98) = 588 в) -4 ⋅ 87 = -348 г) -5 ⋅ (-96) = 480 д) -8 ⋅ 91 + 8 ⋅ 81 = -728 + 648 = -80 е) 2 ⋅ (-34) + 2 ⋅ (-56) = -68 + (-112) = -180

40. 1) 32548 – 207 + 524 – 3913 – 801 + 1630 – 331 – 1432 + 125 + 1707 = 29 850

29 850

43. а) Всього 21 ціле число: -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13 б) Всього 13 натуральних чисел: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13.

44. а) 0; -18; 37; 10; -327; -11; 1024 б) 5 7; 7 3 4;18 35; 9 51

45. а) (-51 + 37) ⋅ 9,5 = ǀ-133ǀ = 133

46.

1 > 0

-5 < 4

-9 < 11

11,5 > -11

37; 100; 1024 г) -5,95;18 35; -7,35

-4 1 3 > -9

22,5 > -9

47. а) -4 <

< 2 < 3 <

б) -4 < -1,5 < 0 < 1 < 1,5 < 3 в) -0,5 < -0,25 < 0 < 0,25 < 0,5 < 1

а) -7 + 9 = 2 б) -12 + 8 = -4 в) -8,5 + 3,6 = -4,9 г)

-5,5 + 6,5 = 1 (в) 7,5 + (-7,5) = 0 (б) 15,7 + (-4,7) = 11 (г) -8,5 + 23,5 = 15 (а)

а) -33 + 45 = 12 б) -65 + 17 = -48

-0,9 + 12 = 11,1

-3,2 + 4 = 0,8 д) 6,6 + 13,4 = 20 е) 4,3 + 8,9 = 13,2 ж) -9,5 + (-6,7) = -16,2 з) -11,9 + (-12,8) = -24,7

58. а) 13,4 + 5,2 = 18,6 б) 128 1 3 +3,25 = 128 +3+ 1 3 + 1 4 = 131

в) -193 + 11 = -182

г) -12,95 + 8,43 = -4,52

д) 4,35 + (-7,4) = -3,05

е) 14 1 5 + � 2 3� = 14 + �1 5 2 3� = 13 8 15 ж) 11 3 10 + ( 15,42) = 26,72

з) -1234,2 + (-576,59) = -1810,79

59.

-8 + 6 = -2 -2 + 7 = 5

60. 1) -1°С + (-3°С) = -4°С

температура

61. 1) 100 000 + 5500 – 79 900 + 4500 – 9450,50 + 11 585,40 – 6300 = 25 934,9 (грн)

25 934,9 грн.

62. 1) 7465,8 – 654,4 – 326,85 – 1245,70 + 9365,8 = 16 604,65 (грн) Відповідь:

63.

9,5 – 6,7 = 2,8

65 – 17 = 48

-0,9

64.

6,4 7 1 7 = 13 19

– (-8,012) =

65. а) 0,5+ � 6 1 5� +1,2= 4,5 б) 134,4 + (-4,3) – (-113,5) = 243,6 в) 12,34 – 75 – (-105,5) + (-74,25) = -31,41 г) -12 – (-64,4) + 17,9 + (-245) = -174,7

66. 1) 123 576 + 54 770 – (-70 455) – 8340 + 363 239 = 603 700 (км²) – площа України.

дорівнює 603 700 км².

67. а) 999 – 256 = 743 б) 675,75 – 10 = 665,75

в) 9999 – 3456,6 = 6542,4

68. О 9

69. 1) 2 ⋅ (5 – 2 + 10 + 2) + 1 = 31 (г.) – на дереві.

70. а) 3,2 ⋅ 2 = 6,4 б) -2,5 ⋅ 4 = -10 в) -112 ⋅ (-1,5) = 168 г) 5,052 ⋅ 3 = 15,156 д) 3,2 : 2 = 1,6 е) 42 : (-2,1) = -20 ж) -0,2 : 4 = -0,05 з) -110 : (-2) = 55 і) 1,05 ⋅ (-100) = -105

а) 95 ⋅ (-10) = -950

б) -5,38 ⋅ 100 = -538

в) -10,5 ⋅ (-0,1) = 1,05

г) -122 ⋅ (-0,01) = 1,22

д) 8,5 : (-10) = -0,85

72.

а) 95 ⋅ (-6) = -570

б) -65 ⋅ 17 = -1105

в) -0,9 ⋅ (-128) = 1152

г) 2 2 3 ⋅ ( 4) = 10 2 3

73.

а) 98 : (-5) = -19,6

б) -256 : 8 = -32

в) -9,9 : (-11) = 0,9 г) 5 3 5 ∶ � 2 5� = 28 5 ∙ 5 2 = 14

е) -7,84 : 10 = -0,784

ж) -11,25 : (-0,1) = 112,5

з) -122 : (-0,01) = 12200

і) -13,4 ⋅ 1000 = -13400

д) 6,6 ⋅ (-11) = -72,6

е) -4,3 ⋅ 9 = -38,7 ж) -6,4 ⋅ (-7,2) = 46,08

з) 5 ⋅ � 3 3 15� = 15

д) 112,4 : (-4) = -28,1 е) -4,5 : 9 = -0,5 ж) 0,5 : 2,5 = 0,2 з) 2 5

74. а) (-5) ⋅ (-4) ⋅ (-3) ⋅ (-2) ⋅ (-1) ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 = 2880

б) (-6) ⋅ (-4) ⋅ (-2) ⋅ 2 ⋅ 4 ⋅ 6 ⋅ 8 = -18432 в) (-9) ⋅ (-6) ⋅ (-3) ⋅ 3 ⋅ 6 ⋅ 9 ⋅ 12 ⋅ 15 = -4723920

75. а) 2,5 ⋅ (-10) ⋅ 4 ⋅ (-7,5) = 25 ⋅ 4 ⋅ 7,5 = 25 ⋅

б) (-1,25) ⋅ 6,5 ⋅ 0,8 ⋅

=

Відповідь:водієві ще

80. 1) 13 999 + 675,35 – 962,5 = 13 711,85 (грн) –

2) 13 999 – 13 711,85 = 287,15 (грн) – на

Відповідь:13 711,85 грн; 284,15 грн.

81. 1) ((650 ⋅ 2 – 130) + 2785 ⋅ 2 – 265)) ⋅ 2 = 12 950 (грн) –

Риму Петро й Катерина.

Відповідь:12 950 грн.

82. 1) -170 – (-98,6) = -170 + 98,6 = -71,4°С –

2) -170 – (-138) = -32°С –

Відповідь:на -32°С

83. 1) 345,75 – 546,40 – 135,55 = -336,20 (грн) – початкова вартість товару.

Відповідь:початкова вартість товару

84. Примітка:7,7 т = 7700 кг

1) 7700 ⋅ 32,3 – (3250 + 70600 + 30750) = 248710 – 104600 = 144110 (грн) –

прибуток.

Відповідь:фермер отримав прибуток у розмірі 144110 грн.

85. 1) 160898 ⋅ 10 : 100 = 16089 (грн) – податок.

2) 15000 ⋅ 2 = 30000 (грн) – заробітна плата

3) 16089 + 30000 + 2754,58 + 15000 = 63843,58 (грн) – витрати.

4) 160898 – 63843,58 = 97054,42 (грн) –

Відповідь:у

88. 1) 56 – 38 : 2 = 37 (хв)

2) 37 ⋅ 2 = 74 (хв) = 1

14

– (-4; 3)

– (6; 0)

крокодил – (3; -2) кафе – (4; 3)

– (2; -4)

100. А(-2; 4); К(-1; 2); М(2; -3); N(3; -5)

105. а) ∠х = 70°

б) ∠S = 64°

в) ∠N = 20°

г) ∠B = 90°; ∠A = ∠C = 45°

д) ∠D = ∠C = 55°; ∠F = 70°

е) ∠P = ∠Q = ∠R = 60°

ж) ∠R = 56°; ∠O = ∠S = 62°

з) ∠K = 40°; ∠L = ∠P = 70°; ∠KMP = 110°

106.

а) ∠WCY = 180° - 125° = 55°

∠YXW = 180° - 55° = 125°

б) ∠CDA = ∠CBA = 100°

в) ∠ORQ = 180° - 120° = 60° або (360° - 120° ⋅ 2) : 2 = 60°

107. 1) (360° - 90°) : 2 = 270° : 2 = 135°

2) 180° - 135° = 45°

Відповідь:45°, 45°, 135°, 135°.

∠STQ = 180° - 45° = 135°

∠KCY = (360° - 88° - 68°) : 2 = 102°

∠MKN = (180° - 70°) : 2 = 55° ∠LKN = (360° - 70° ⋅ 2) : 2 = 110°

108. Відомо, що RDVK – квадрат, ∠R = 90°, ǀPKǀ = 4 см, відповідно ǀPRǀ = ǀRSǀ = 8 см, тоді ǀRSǀ = 2 ⋅ ǀRKǀ = 8 см.

109. Відомо, що трикутник

Р = (10 + 20) ⋅ 2 = 60 (см) –

Відповідь:60 см.

= 45,

112. Утворилися трапеції, паралелограми.

113. 1) 18 : 3 = 6 (см) – довжина сторони рівностороннього трикутника.

2) 6 : 2 = 3 (см) – довжина сторони утвореного ромба. Вид утвореного чотирикутника: ромб.

116. а) Р = (9 + 6) ⋅ 2 + (5 + 4) ⋅ 2 = 30 + 18 = 48 (см)

S = 9 ⋅ (6 + 4) + 5 ⋅ 4 = 90 + 20 = 110 (см²) б) Р = (15 + 5) ⋅ 2 + 6 + 6 = 40 + 12 = 52 (см) S = 15 ⋅ 5 + 6 ⋅ 10 = 75 + 60 = 135 (см²)

114.

115.

в) Р = (2 + 5) ⋅ 2 + 2 ⋅ 6 = 14 + 12 = 26 (см)

S = (2 ⋅ 2) ⋅ 3 + 2 ⋅ 5 = 12 + 10 = 22 (см²)

г) Р = 3 ⋅ 6 + 2 ⋅ 10 = 18 + 20 = 38 (см)

S = 2 ⋅ 2 + 6 ⋅ 3 + 12 ⋅ 2 = 4 + 18 + 24 = 46 (см²)

д) Р = 1 ⋅ 2 + 2 ⋅ 4 + 3 ⋅ 4 + 4 ⋅ 2 + 8 ⋅ 2 = 2 + 8 + 12 + 8 + 16 = 46 (см)

S = 8 ⋅ 2 + 4 ⋅ 3 ⋅ 2 + 4 ⋅ 2 + 4 ⋅ 1 + 2 ⋅ 1 = 16 + 24 + 8 + 4 + 2 = 54 (см²)

е) Р = 2 ⋅ 10 + 10 ⋅ 2 = 20 + 20 = 40 (см)

S = (2 + 2 + 2) ⋅ 10 – (2 ⋅ 2) ⋅ 2 = 60 – 8 = 52 (см²)

ж) Р = 12 + 4 ⋅ 3 + 8 + (12 – 4) + 2 + 6 ⋅ 2 + (8 – 2) = 12 + 12 + 8 + 8 + 2 + 12 + 6 =

60 (см)

S = 12 ⋅ 4 + 8 ⋅ (12 – 10) + 2 ⋅ 6 = 48 + 16 + 12 = 76 (см²)

117. 1) 10 ⋅ 12 = 120 (см) – фото з білими полями.

2) 9 ⋅ 9 = 81 (см²) – площа зображення.

3) 120 – 81 = 39 (см²) – площа білого поля на фото.

4) 39 ⋅ 4 = 156 (см²) – площа білого поля на чотирьох фото.

Відповідь:156 см².

118. Для цього потрібно виміряти

кубики

стовбур дерева, труба г) кристали

121. а – 3, б – 4, в – 5, г – 1, д – 2

122. а – 3, б – 1, в – 2, г – 4

123. а) 1) 8 ⋅ 8 = 64 (см²) – площа грані.

2) 64 ⋅ 6 = 384 (см²) – площа поверхні.

б) 1) 10 ⋅ 10 = 100 (см) – площа грані.

2) 100 ⋅ 6 = 600 (см²) – площа поверхні.

124. 1) 96 : 6 = 16 (м²) – площа грані.

2) 16 = 4 ⋅ 4, тому довжина ребра куба 4 м.

Відповідь:4 м.

125. 1) 600 : 6 = 100 (мм²) – площа грані.

2) 100 = 10 ⋅ 10, тому

Відповідь:10 мм.

будинка

ялинка, ріжок морозива

єгипетські піраміди

126. а) S = 8 ⋅ 4 ⋅ 2 + 8 ⋅ 10 ⋅ 2 + 4 ⋅ 10 ⋅ 2 = 64 + 160 + 80 = 304 (см²) б) S = 12 ⋅ 16 ⋅ 2 + 12 ⋅ 2

127. а) 1) 2 ⋅ 22 7 ⋅ 42 = 704 7 (дм²) –

2) 2 ⋅ 22 7 ⋅ 4 ⋅ 7= 176 (дм²) – площа

3) 704 7 + 176 = 704 7 + 1232 7 = 1936 7 = 276 4 7 (дм²) –

б) 1) 2 ⋅ 22 7 ⋅ 22 = 176 7 (дм²) – площа

2) 2 ⋅ 22 7 ⋅ 2 ⋅ 21 = 264 (дм²) –

3) 176 7 + 264 = 176 7 + 1848 7 = 2024 7 = 289 1 7 (дм²) – площа поверхні.

128. а) 12 ⋅ 15 +2 ⋅ 10 ⋅ 15 + 1 2 ⋅ 8 ⋅ 12 ⋅ 2= 576 (см²) –

б) 22 ⋅ 8+ 1 2 ⋅ 3 ⋅ 8 ⋅ 2+ 22 ⋅ 5 ⋅ 2= 420 (см²) – площа призми.

129. 1) 9 ⋅ 20 + 4 ⋅ 20 + 20 ⋅ 5,7 + 20 ⋅ 5,5 + (4 + 9) ⋅ 5 = 180 + 80 + 114 + 110 + 65 = 549 (см²) – площа поверхні призми.

Відповідь:549 см².

130. 1) 1,5 ⋅ 0,6 + 0,6 ⋅ 0,4 ⋅ 2 + 1,5 ⋅ 0,4 ⋅ 2 = 0,9 + 0,48 + 1,2 = 2,58 (м²) – площа

контейнера.

2) 2,58 ⋅ 50 = 129 (мл) – фарби потрібно.

Відповідь:потрібно 129 мл фарби.

131. а) 7 ⋅ 6 ⋅ 4 = 168 (см³) – об’єм паралелепіпеда.

б) 4 ⋅ 2 ⋅ 18 = 144 (см³) – об’єм паралелепіпеда.

132. а) 192 : (8 ⋅ 2) = 192 : 16 = 12 (м) – невідома сторона. б) 90 : (6 ⋅ 3) = 90 : 18 = 5 (см) – невідома сторона.

133. а) 27 = 3 ⋅ 3 ⋅ 3, тому ребро

8 см,

8 ⋅ 8 = 64 (см²) 134. 1) 7 : 2 = 3,5 (см) – радіус

2) 22 7

3,52 ⋅ 8= 22 7 ⋅ 98 = 22 ⋅ 14 = 308 (см³) = 300 (см³) – об’єм свічки.

3) 300 ⋅ 10 = 3000 (см³) – об’єм десяти свічок.

4) 450 г – 600 мл

х г – 3000 мл

450

х = 600 3000

х = 3000 ⋅ 450 : 600

х = 2250 (г) = 2,250 (кг)

Відповідь:2 кг 250 г.

135. Примітка:4 м = 400 см

1) 20 : 2 = 10 (см) – радіус основи.

2) 3,14 ⋅ 10² ⋅ 400 = 125 600 (см³) - об’єм свічки.

3) 125 600 ⋅ 0,44 = 55 264 (г) = 55,264 (кг) = 55 (кг) – маса колоди.

Відповідь:55 кг.

136. 1) 20 : 2 = 10 (см) – діаметр верхнього ярусу.

2) 20 : 10 = 2 (р.) - у стільки разів

Відповідь:у 2 рази.

137. а) 4 ⋅ 8 ⋅ 6 = 192 (см³) = 192 (мл) –

б) 10 ⋅ 10 ⋅ 8 = 800 (см³) = 800 (мл) –

138. 1) 9 ⋅ 7 ⋅ 13 = 819 (см³) –

2) 819 + 504 = 1323 (см³) – повний

3) 1323 : (9 ⋅ 7) = 1323 : 63 = 21 (см) – висота бака.

Відповідь:819 см³; 21 см.

139. 1) 15 ⋅ 6 ⋅ 10 = 900 (см³) = 900 (мл) – об’єм бака.

2) 900 : 2 = 450 (мл) – води треба налити.

Відповідь:450 мл.

140. Примітка:24 л = 24 000 см³

1) 30 : 2 = 15 (см) – радіус дна каструлі.

2) 3 ⋅ 15² = 675 (см²) – площа дна каструлі.

3) 24 000 : 675 = 35,5 = 36 (см) – висота каструлі.

Відповідь:36 см.

141. ����1=(2���� )2 ⋅π⋅ h

2= ���� 2 ⋅π⋅ 2ℎ

= 4 2 =2 (р.) Отже, господиня у банку

рідини.

142. Примітка:6 л = 6000 см³

1) 20 : 2 = 10 (см) – радіус дна ємності.

2) 6000 : (3 ⋅ 10²) = 20 (см) – висота олії спочатку.

3) 20 – 5 = 15 (см) – висота олії потім.

4) 3 ⋅ 10² ⋅ 15 = 4500 (см³) = 4,5 (л) – олії залишилося.

Відповідь:4,5 л.

143. 1) 3 ⋅ 15² ⋅ 30 = 20 250 (см³) – об’єм

2) 20 250 ⋅ 2 3 = 13 500 (см³) = 13,5 (л) –

Відповідь:13,5 л.

144. 1) 2 ⋅ (12 ⋅ 5 : 2) = 60 (см²) – площа

2) 13 ⋅ 13 = 169 (см²) –

3) 13 ⋅ 12 = 156 (см²) – площа

4) 13 ⋅ 5 = 65 (см²) – площа основи.

5) 60 + 169 + 156 + 65 = 450 (см²) –

см².

7

(30 + 7) = 1628 (см²) –

147. 1) 475 : 25 = 19 (см²)

Відповідь:19 см².

148. У призмі всіх граней 5, з них, прямокутну

форму

149. Примітка:1,3 м = 130 см

1) 78 000 : (130 ⋅ 25) = 78 000 : 3250 = 24 (см) –

Відповідь:24 см.

150. 1) 27 : 2,5 = 10,8 (см) – висота паралелограма.

Відповідь:10,8 см.

151. Примітка:864 мл = 864 см³

1) 12 ⋅ 12 = 144 (см²) – площа основи куба.

2) 864 : 144 = 6 (см) – висота, на яку куб наповнений водою.

Відповідь:6 см.

152. 1) 18 ⋅ 15 ⋅ 12 = 3240 (см³) – об’єм куба.

2) 3500 – 3240 = 260 (см³) – об’єм води, що витік.

Відповідь:260 см³.

153. а) 3,14 ⋅ 5² = 78,5 (см²) – площа основи банки.

б) 3,14 ⋅ 5² ⋅ 15 = 1177,5 (см²) – площа бічної поверхні банки. в) 78,5 + 1177,5 = 1256 (см²) – площа повної поверхні банки.

154. 1) 10,56 : 1,4 = 7,5 (см) – довжина кола, яка лежить в основі барабана.

2) 7,5 : (2 ⋅ 3,14) = 1,2 (см) – радіус основи барабана.

Відповідь:7,5 см; 1,2 см.

155. Примітка:5 дм = 50 см

1) 50 ⋅ 50 ⋅ 50 = 125 000 (см³) – об’єм.

Відповідь:125 000 см³.

156.

а) 3,80 кг = 3800 г

б) 74,08 кг = 74080 г

в) 0,004 л = 4 мл

г) 74,08 л = 7408 мл

157.

а) 3,825 кг = 3 кг 825 г

б) 74,08 кг = 74 кг 80 г

в) 76,9 л = 76 л 900 мл

г) 8,072 л = 8 л 72 мл

158.

а) 24 г = 0,024 кг

б) 762 г = 0,762 кг

в) 1024 г = 1,024 кг

г) 8581 мл = 8,581 л

д) 302 мл = 0,302 л

е) 46 мл = 0,046 л

159.

а) 2 км 300 г = 2,3 кг

б) 25 кг 60 г = 25,06 кг

в) 10 кг 5 г = 10,005 кг

г) 9 л 72 мл = 9,072 л

д) 5 л 4 мл = 5,004 л

е) 21 л 256 мл = 21,256 л

160. а) 4 км : 100 м = 4000 м : 100 м = 40

б) 1 м : 5 см = 100 см : 5 см = 20

в) 2 дм : 4 см = 20 см : 4 см = 5

г) 4 см : 20 мм = 40 мм : 20 мм = 2

д) 0,8 км = 800 м е) 5,2 км = 5200 м ж) 3,41 м = 341 см з) 7,2 м = 720 см

д) 3,85 км = 3 км 850 м

е) 74,018 км = 74 км 18 м

ж) 6,5 = 6 м 50 см

з) 76,09 м = 76 м 9 см

ж) 7012 м = 7,012 км

з) 6 м = 0,006 км

і) 57 м = 0,057 км

к) 176 см = 1,76 м

л) 246 см = 2,46 м

м) 92 см = 0,92 м

ж) 11 км 178 м = 11,178 км

з) 7 км 32 м = 7,032 км

і) 5 км 7 м = 5,007 км

к) 3 м 25 см = 3,25 м

л) 24 м 7 см = 24,07 м

м) 7 м 16 см = 7,16 м

д) 8 т : 2 ц = 80 ц : 2 ц = 40

е) 10 т : 100 кг = 10 000 кг : 100 кг = 100

161. За

зростанням: 123 м; 2340 дм; 42 600 см; 789 000 мм; 4,5 км; 6540 м.

162. За спаданням: 876 ц; 6780 кг; 5,6 т; 12 ц; 900 000 г; 45 090 г.

163. а – 1, б – 2, в – 3

164. а) 5 км 20 м + 2 км 734 м = 5020 + 2734 = 7 км 754 м

б) 18 км 305 г – 3 кг 780 г = 14 кг 525 г

в) 12 л 251 мл + 4 л 507 мл = 16 л 758 мл

г) 6,476 кг 2 кг 850 г = 9 кг 326 г

д) 25 м 190 мл – 8 л 560 мл = 16 л 630 мл

е) 315 см + 4,97 м = 8 м 12 см

165. 1) 1,115 + 1,25 = 2,365 (кг) – маса дині.

Відповідь: 2,365 кг.

166. 1) 4 м 30 см – 1,24 м – 162 см = 430 – 124 – 162 = 144 (см) –

Відповідь: 144 см.

167. 1) 32 л – 24 л 60 мл = 7 л 970 мл – ще

Відповідь: 7 л 940 мл.

168. 1) 300 км – 78 км 450 м – 95 км 650 м = 125 км 900 м – проїхав

Відповідь: 125 км 900 м.

169. Примітка: 1 год = 60 хв = 3600 с.

1) 1800 м : 3600 с = 5 м/с – проїжджає

Відповідь: 5 м/с.

170. 1) 1 год 25 хв + 2 год 15 хв = 3 год 40 хв –

Відповідь: о 3 год 40 хв.

171. 1) 285 ⋅ (27 – 1) = 7410 (дм) = 741 (м) – довжина вулиці.

Відповідь:741 м.

172. 1) 16 ⋅ 12 = 192 (см) –

2) 192 – 28 – 15 – 1 = 148 (см) –

3) 148 : 16 = 9 (ост. 4) Відповідь:ще

k + 5

х – 8

S ⋅ 4

у : 7

(k : 3) + 9

m ⋅ 5 – 7 174. а) k – 3 б) у ⋅ 7

175. а) 2 ⋅ (-5) + 2 = -8 б) 5 ⋅ 3 + (-4) = 15 – 4 = 11

9 ⋅ (-2,1) – 3 ⋅ 5 = -18,9 – 15 = -33,9

6 ⋅ 4,07 – 2 ⋅ (-3) = 24,42 + 6 = 30,42

2 ⋅ (-5,8) + 4 ⋅ (-3) – 2 ⋅ 2,08 = -27,76 е) 4 ⋅ 5,5 + 5 ⋅ 3,01 – (-2) = 39,05

(8 + у) : 7

х : 6

р + 3

176.

а) х + у

б) у – 4 в) a ⋅ b г) 8 : р д) х ⋅ 7,8 грн

177. а) 2k + k = k ⋅ (2 + 1) = 3k

б) 4х + 3х = (4 + 3)х = 7х

в) 5m – 2m = 3m

г) 9k – k = k ⋅ (9 – 1) = 8k

д) 3с + 4с + 2 = с ⋅ (3 + 4) + 2 = 7с + 2

е) 8m + 2m – m = m ⋅ (8 + 2 – 1) = 5m

ж) 3s + 2s + 4 – 2 = s ⋅ (3 + 2) + 2 = 5s + 2

з) 10у – 5у + 18 – 5 = у ⋅ (10 – 5) + 13 = 5у + 13

178. а) -3,25 ⋅ 5х ⋅ (-0,1у) = 1,625ху

б) 4,28 ⋅ (-0,25а) ⋅ (-0,04в) = 0,0428ав

в) 3х ⋅ (-0,7у) ⋅ (-0,25с) ⋅ (-0,8в) = -0,42усв

г) 15 48 ⋅ ( ху) ⋅ ( 1,6) ⋅ 0,2= � 5 16

179. а) 3а + 4а = 7а

б) 2у – 5у = -3у

в) 5х – 8х + 3х = х ⋅ (5 – 8 + 3) = х ⋅ 0 = 0

г) 9wz – 12wz – 2wz = wz ⋅ (9 – 12 – 2) = wz ⋅ (-5) = -5wz

е) 3kx – 8kx + 2kx = kx ⋅ (3 – 8 + 2) = -3kx

ж) 15х ⋅ 6w = 90xw

з) 20х : 5а = 4 х а

і) 12ab ⋅ 14kl = 168abkl

к) 56m : 8n = 7 ���� ����

180. а) 2,7a + 5,6b + 7,3a + 11,4b = a ⋅ (2,7 + 7,3) + b ⋅ (4,6 + 11,4) = 10a + 17b = 10 ⋅ (-12) + 17 ⋅ (-15) = -120 – 255 = -375

б) 0,25(4a + 8b) = a + 2b = -12 + 2 ⋅ (-15) = -12 – 30 = -42 в) 8a ⋅ 0,125 ⋅ 16b ⋅ 0,25 = a ⋅ 4b = -12 ⋅ 4 ⋅ (-15) = 720

181. а) -y² + 3х – 1 + 9у² + 8ab б) -2х² + 7bx – 145 + 3ab³ - 4ab

в) −у3 а5 + 8у – 13 + 9у3 а5 + 8х г) 7bx – 145 + 1 + 9wy² + 8ab

182. � ( 8) ∶ 3,2 ∶ ( 0,16)� ∶ � 8 � 1 25 ∙ 150�� = (8+ 20): ( 8+6) = 28 ∶ ( 2) =

ǀ− 14ǀ = 14

183. ǀ5ǀ + 4 ǀ8ǀ = 5 + 32 = 37

185. а) -3 ⋅ (4 + 1,5х – 1,2у) = -12 – 4,5х + 3,6у

б) (18х 8,2у +6,6���� ) ⋅ 1 2 =9����− 4,1���� +3,3����

в) 4 ⋅ (4+ 15,5х) 17 ⋅ � 1 17 3,5х� = 16 62х 1+ 59,5х = 17 2,5х

г) х ⋅ (-4 – 2,5у + 5z) – 4xy – 8xz = -4x – 2,5xy + 5xz = -4xy – 8xz = -4x – 6,5xy – 3xz = -x

⋅ (4 + 6,8y + 3z)

д) 12 ⋅ (-3х – 1,4у + 7z) – (4x – 15,5y) = -36x – 16,8y + 84z – 8x + 15,5y = 84z – 40x –1,3y

186. 1) S + 2S + (2S – 30) = 50 + 100 + 70 = 220 (км) –

Відповідь:220 км. 187.

а) 3х + 2у = 2у + 3х б) 4а + 7b = 7b + 4а

в) 9х + 5у = 5у + 9х г) 2х ⋅ 5у = 10ху

д) 5х ⋅ 7у = 35ху е) 15а ⋅ 17b = 255ab 188.

а) 5х + (11х + 75z) = 16х + 75z

б) (17х + 10у) + 23у = 17х + 33у

в) 21у + (15у + 85z) = 36у + 85z

г) 2(5 ⋅ 7z) = 70z

д) (5х ⋅ 8у) ⋅ 3 = 120ху

е) 7х(2у ⋅ 5z) = 70xyz 189.

а) 5х + у – 3,2х – у = 1,8х

б) (7,003 + 9m) + 2,997 = 10 + 9m

в) d ⋅ 3,8p ⋅ 5 = 19dp

г) 0,5(7a ⋅ 0,2b) = 0,7ab

190. а) 25k + 2l – 40k – 51 = -15k – 30 = -15(k + 2)

б) 6 13 ���� + 5 6 ���� 15 26 ���� 23 24 ���� = 3 26 ���� 3 24 ����

в) 2х – у – 2х + 2 – 5у = 2 – 6у

г) 42ху 6���� =7 �������� ����

191.

а) 2(х + 1) = 2х + 2

б) 3(a – b) = 3a – 3b

в) -2(2r – 7d) = 14d – 4r

192. а) х – (2х + 7) = -7 – х

б) а – (4а + 8) = -8 – 3а

в) 5s – (3s – 2) = 2s + 2

г) 4х – 5 – (1 – 2х) = 6х – 6

г) -6(3х + 4у) = -18х – 24у

3х(a – b + c) = 3xa – 3xb + 3xc е) 2x(k + y – z) = 2xk + 2xy – 2xz

д) -2(х + 3) – 4(х – 5) = -2х – 6 – 4х + 20 = 14 – 6х

е) 7,2(a – k) + 2,4(k – 2a) = 7,2a – 7,2k + 2,4k – 4,8a = 2,4a – 4,8k

з) 1 8 (1000 16���� ) +2���� = 125 8���� +2���� = 125 6����

193.

а) 45 : 5 = 9

45 = 5 ⋅ 9

45 = 45

б) 12 + а = 15

а = 15 – 12

а = 3 в) -х + 5 -х + 5 = 0 х = 5 г) (43 – х) : 5 = 8

– х = 5 ⋅ 8

= 43 – 40

= 3 (43 – 3) : 5 = 8 8 = 8

х + у = 10,2 х + 0 = 10,2 х = 10,2 е) 56 – 6а = 50а 50а + 6а = 56

= 56

= 1

– 6 ⋅ 1 = 50 ⋅ 1

= 50 194. а) с = 60; б) х = 3; в) а = 2; г) у = 2; д) b = 2; е) х = 0.

195. а – 2, б – 1, в – немає

23 + х = 50

х = 27

44,8 ⋅ а = 89,6 а = 2 1 + с = 92

= 92

197. а) 67,8 + х = 132,8

х = 65

б) у + 56,09 = 92,89

у = 36,8

в) 145 – а = 150

а = -5 г) b – 12,5 = 100 b = 112,5 д) 5,4с = 27

198. а) х – 3 = 8

х = 8 + 3

х = 11

б) у – 9 = 36

у = 36 + 9

у = 45

199.

а) х + 4 = 18

х = 18 – 4

х = 14

= 5

n – 3,7 = 55,5 n = 15

в) а + 2 = 6 а = 6 – 2 а = 4

г) х + 9 = 21

х = 21 – 9

х = 12

= 4

���� 10 = 30 m = -300

-99,9 : z = 1 z = -99,9

д) х 4 =6 х = 24 е) х 3 =7

х = 21

ж) 4а = 20 а = 5

з) 12у = 36 у = 3

і) 20b = 160 b = 8

б) х ⋅ 7 = 434

х = 434 : 7

х = 62

в) 3m + (456,8 – 786,012) = 270,788

3m = 270,788 + 786,012 – 456,8

3m = 600

m = 200

а) 12х + 8 = 14 – 20

14х – 12х = 8 + 20

2х = 28

х = 14

12 ⋅ 14 + 8 = 14 ⋅ 14 – 20

176 = 176

б) 65 – 3у = -6у -3у + 6у = -65

3у = -65

у = 65 3 65 3 ⋅ � 65 3 � = 6 ⋅ �

130 = 130

в) 3(5с – 4) = 10с + 3

15с – 12 = 10с + 3

15с – 10с = 3 + 12

5с = 15

с = 3

3 ⋅ (5 ⋅ 3 – 4) = 10 ⋅ 3 + 3

33 = 33

201. 252 : х + 1,2 = 19,2

252 : х = 19,2 – 1,2

х = 252 : 18

х = 14 (км) –

Відповідь:14 км.

202. 3765 – 30(с – 13) = 375 3765 – 375 – 13 ⋅ 30 = 30с

30с = 3000

с = 100 (км) – довжина

Відповідь:100 км.

203. ����⋅ 100 + 78 2 5 = 1000,4

100t = 1000,4 – 78,4

t = 922 : 100

t = 9,22 (м) – довжина

Відповідь:9,22 м.

204. 1) Нехай

3х + х + (х + 123) + (3х – 256) = 1387

8х – 133 = 1387

8х = 1387 + 133

8х = 1520

х = 190 (д.) –

4,2t – (-9) = 2,4(t – 30) 4,2t + 2,4t = -72 – 9 1,8t = -81 t = -45 4,2 ⋅ (-45) + 9 = 2,4 ⋅ (-45 – 30) -180 = -180

2) 3 ⋅ 190 = 570 (д.) – взяли участь у

3) 190 + 123 = 313 (д.) – взяли участь у

4) 570 – 256 = 314 (д.) – взяли участь у

Відповідь:190 дітей; 570 дітей; 313 дітей; 314 дітей.

205. 1) Нехай гербер було х штук, тоді троянд – 7х, а хризантем – х + 20, тоді:

х + 7х + (х + 20) = 245

9х = 245 – 20

9х = 225

х = 225 : 9

х = 25 (шт.) – гербер.

2) 7 ⋅ 25 = 175 (шт.) – троянд.

3) 25 + 20 = 45 (шт.) – хризантем.

Відповідь:25 гербер; 175 троянд; 45 хризантем.

206. Нехай родин без дітей було х, тоді з дітьми – 2х, тоді:

х + 12 = 2х – 58

2х – х = 58 + 12

х = 70 (р.) – було спочатку без дітей.

Відповідь:70 родин.

207. 1) Нехай яблучного соку випили 3х,

3х – 1234 = х – 256

3х – х = 1234 – 256

2х = 978

х = 978 : 2

х = 489 (уп.) – виноградного соку.

2) 489 ⋅ 3 = 1467 (уп.) – яблучного соку.

Відповідь:489 упаковок; 1467 упаковок.

208. 1) Нехай гіпопотам

якщо

х + 3х = 20

4х = 20

х = 20 : 4

= 5

2) 5 ⋅ 3 = 15

хвилин. 209. 1)

2 ⋅ (х + 17 – 24 + 4) = х – 6 + 8

2х + 2 ⋅ (-7) = х + 2

2х – 14 = х + 2

2х – х = 2 + 14

х = 16 (авт.) – чорного

2) 16 + 17 = 33 (авт.) –

х, тоді:

210. 1) 2 ⋅ (х – 4,7) = х – 3,5

2х – 9,4 = х – 3,5

2х – х = 9,4 – 3,5

х = 5,9 (кг) – 1 ящик моркви.

2) 5,9 ⋅ 2 = 11,8 (кг) – 2 ящика цибулі.

Відповідь:на продаж господар привіз 5,9 кг моркви і 11,8 кг цибулі.

211. 1) Нехай майстриня придбала х упаковок золотих ґудзиків по 36 штук і удвічі

більше – 2х упаковок по 48 ґудзиків білих, тоді:

36х + 2х ⋅ 48 = 396

36х + 96х = 396

132х = 396

х = 396 : 132

х = 3 (уп.) – золотих ґудзиків.

2) 2 ⋅ 3 = 6 (уп.) – білих ґудзиків.

Відповідь:3 упаковки золотих ґудзиків; 6 упаковок білих ґудзиків

212. 1) Нехай Олег поклав у банк х грошей під 12% річних, тоді дохід має бути:

х ⋅ 12 : 100 = 0,12х (грн) – річний дохід.

2) 0,12х : 12 ⋅ 3 = 0,03х (грн) – за 3 місяці.

3) х + 0,03х = 10300

1,03х = 10300

х = 10300 : 1,03

х = 10000 (грн) – було покладено на депозит.

Відповідь:10000 грн.

213. 1) 3х – 15 = х – 3

3х – х = 15 – 3

2х = 12

х = 6 (л) – меду у маленькому бідоні.

2) 3 ⋅ 6 = 18 (л) – меду у великому бідоні.

Відповідь:6 л

а) 150; 240; 330; 490; 560 б) 300; 600; 2400; 4600; 1000

215.

а) 1 235 657 + 1 658 121 = 2 893 778

б) 15,2 + 16,7 = 31,9

в) 451,96 + 215,05 = 667,01 г) 7 8 + 6 12 =1 3 8

216.

а) 57 385 – 14 689 = 42 696

б) 18,6 – 15,7 = 8,3

в) 342,85 – 105,07 = 237,78

г) 2 3 1 2 = 4−3 6 = 1 6

в) 3000; 6000; 64000; 988000; 15000 г) 32,2; 56,3; 1; 5,1; 78,2

1256 ⋅

5 327 000 000 :

000

218. а) 5000, 4996, 4992, 4988, 4984, 4980, 4976

б) 1230, 2229, 3228, 4227, 5626, 6225, 7224

в) 1000, 1004, 1009, 1015, 1022, 1030, 1039, 1049 219.

220. а) 327 ⋅ 15 – (45 + 18 ⋅ 13) = 4905 – 279 = 4626 б) 2242 : 38 + 3876 : 68 = 59 + 57 = 116 в) (78546 – 25 ⋅ 32) + 1056 : 12 – 12027 = 65807

221. 1) 45 : 3 = 15 (сл.) – продуктивність

2) 45 : 9 = 5 (сл.) – зробив Максим. Ще за дві

Максим зробить 30 слайдів.

3) 30 + 5 = 35 (сл.) – залишиться ще 10 слайдів.

4) Якщо за 1 год = 60 хв – 15 слайдів, то:

16 : 15 = 4 (хв) – 1 слайд

5) 4 ⋅ 10 = 40 (хв)

2 год 40 хв

222. 1) 22 ⋅ 5 + 7 ⋅ х = 285

110 + 7х = 285

7х = 285 – 110

х = 175 : 7

2

40 хвилин.

х = 25 (грн) – вартість

Відповідь:27 грн.

223. а = 48, b = 48 + 17 (см)

1) Р = 2 ⋅ (48 + (48 + 17)) = 226 (см) – периметр.

2) S = 48 ⋅ (48 + 17) = 3120 (см²) – площа.

Відповідь:226 см; 3120 см².

224. Число 39 має 4 дільника: 1, 3, 13, 39.

225.

а) 2, 3, 4, 6, 12, 18 б) 2, 4, 8, 16

226. Може пригостити 2, 3, 4, 6, 12 друзів.

227. 1) Нехай Орест заплатив за 5 стикерів – х грн, тоді Назар за

+ 18,60

тому:

(х + 18,6) : 8 = х : 4

3х = 93

х = 93 : 3

х = 31 (грн) –

2) (31 + 18,6) : 8 = 31 : 5

49,6 : 8 = 31 : 5

6,2 = 6,2

Відповідь:один стикер

228.

а) 1, 2, 4 б) 1, 17

229. а) 12, 14, 22, 26, 38, 60, 74, 80, 144, 180 б) 45, 60, 80, 125

в) 60, 80

г) 12, 60, 144, 180 д) 12, 60, 144, 180

е) 144, 180

230. а) Можна, потрібно 126

б) Ні, буде залишок 3 л в) Можна, потрібно 63 бутлів

231.

а) Ділиться б) Ділиться в) Ділиться

232.

а) 1; 4; 7 б) 5

233. 1) 360 : 2 = 180

2) 360 : 5 = 72

3) 360 : 9 = 40

Відповідь:Марійка

234. Дмитро

827 1317

235.

Залишиться 1 частина блакитного бісеру (5 – 4 = 1).

Відповідь: 17 браслетів.

239. 6 букетів по 8 апельсинів, 6 ківі і 7 інжиру у кожному.

Відповідь: можна зробити 6 букетів.

240. Річка Репруа.

241. 1, 2, 3, 6, 9, 18

242. 32 ⋅ 7 = 224

23 + (11 ⋅ 8) = 111

111 < 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223 < 224

243. 55 555 555 555 – не буде простим,

3500; 812

250.

а) 457689

457689 : 3 = 152563

251.

а) 96 б) 144

252.

а) 24 м

б) 56856

56856 : 6 = 9476

в) 714 г) 315 д) 320 е) 600

б) 182 м

253. В кошики можна розкласти без остачі 40 писанок.

254. Дітям треба взяти брусок довжиною 144 см.

255.

а) 6 б) 3 в) 1 г) 12 д) 5 е) 5

256. 5 і 6

257. 1) 24 000 : 6 ⋅ 5 = 20 000 (л.) – у Олени.

Відповідь:20 000 лайків у Олени.

258. Богдан використав 4 15; залишилося 11 15 споруди,

х : 15 ⋅ 11 = 110

х = 110 : 11 ⋅ 15 = 150 (бл.)

Відповідь:для споруди Богдан планував використати 150 блоків.

259. 1) 3 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 2 = 36 (см²) –

2) 36 ⋅ 6 = 216 (см²) –

3) 1 5 8 = 3 8 – залишилося зібрати.

4) 216 : 8 ⋅ 3 = 81 (см²) –

см². 260.

267. а) 4 48 ; 1 6 ; 11 36 ; 7 18 ; 5 12

269. а – 2, б – 8, в – 4, г – 6, д – 7, е – 5, ж – 1, з – 3 270. Від 100 г до 300 г цукру.

271. 1) 3 8 + �3 8 1 16� = 6 16 + 5 16 = 11 16 (п.)

Відповідь:Василина з’їла 5 16 піци, разом –11 16 піци.

272. 1) 1 �2 7 + 1 3� =1 13 21 = 8 21 (карт.)

Відповідь:за третій день матуся намалювала 8 21 картини.

273. 1) 100 – (36 + 40) = 24% (констр.)

Відповідь:за третій

274. 1) 1

v коня > у 6 р.

v страуса > у 8,75 р.

v гепарда > у 12,5 р.

288. 1) 220,5 ⋅ 4 : 3 = 294 (грн)

Відповідь:1 кг порічки коштує 294 гривень.

289. 1) 120 : 4 ⋅ 3 = 90 (см)

Відповідь:коса Яринки довша за косу Олесі на 30 см.

290. а) 45 ⋅ 3 5 = 27

е) 120 с це 50 с

ж) 100 см це 95 см з) 100 кг

291. 7 20 від 60 – це 21 блок за 28 хв

Залишилося

294.

295. а) 2,432 = 2 + 0,4 + 0,03 + 0,0002 б) 15,367 = 10 + 5 + 0,03 + 0,06 + 0,07 в) 347,981 = 300 + 40 + 7 + 0,9 + 0,08 + 0,001

1015,387 = 1000 + 10 + 5 + 0,3 + 0,008 + 0,007

296. а) 0,125 < 0,225

4,045 > 4,036

10,687 < 10,688

0,765 > 0,751

6,39 > 6,295

2,527 < 2,53

297. 2,215 г; 2,365 г; 2,951 г; 3,123 г; 3,854 г; 3,867 г. 298. 0,009

= 3,5 м

24,697 < 25,697

45,365 > 44,365

12 год 15 хв = 12,25 год

5 діб 12 год = 5,5 доби

15 ц = 1,5 т

300.

302.

0,6

0,25

303.

0,(2)

0,(3)

0,75

0,8

0,(36)

304. а) 0,25 + 3 5 =0,25 +0,6=0,85

1,02 3 4 =1,02 0,75 =0,27

1,5 ∙ 4 5 =1,5 ∙ 0,8=1,2

15 1 8 ∶ 10 = 15,125 ∶ 10 =1,5125

23 + 17 5 8 = 23 + 17 +0,625 = 40,625

4 4 25 ∙ 1=4,16

1 4 ∶ 1=0,25

16 ∶ 2 5 =

305.

307. а) ����≈ 3; б) ����≈ 3,1; в) ����≈ 3,14. 308. а) 1,593 ≈ 2

309.

421 ≈ 420 б) 7506 ≈ 7500

310.

3974 ≈ 4000 г) 6504 ≈ 6500 д) 1258 ≈ 1000 е) 4611 ≈ 5000

а) 1,271 ≈ 1,27 б) 7,051 ≈ 7,05 в) 312,03 ≈ 312,0

311.

а) 0,365 + 1,258 = 1,623

б) 1,058 + 2,306 = 3,364

в) 52,009 + 20,441 = 72,45

г) 45,259 + 46,271 = 91,53

312.

а) 5,678 – 1,345 = 4,333

б) 16,132 – 8,654 = 7,469

в) 452,036 – 217,367 = 234,669

г) 357,008 – 99,428 = 257,58

6,528 ≈ 6,53

150,654 ≈ 151 е) 819,72 ≈ 820

д) 36,594 + 81,067 = 117,661 е) 4,008 + 260,009 = 264,017

ж) 57,308 + 32,099 = 89,407 з) 125,789 + 125,789 = 251,578

д) 12 – 5,327 = 6,673

е) 450 – 215,325 = 234,675

ж) 1000 – 803,007 = 196,993

з) 2050 – 681,005 = 1368,995

313. 1) 31,854 – 0,152 = 31,7002 (км/год)

Відповідь: власна швидкість бджоли дорівнює 31,702 км/год.

314. 1) 0,865 + 0,268 = 1,1333 (км) – від дому Марійки до школи.

2) 0,865 + 1,133 = 1,998 (км)

Відповідь: дівчата разом проходять 1,998 км.

315. 1) 360 ⋅ 6 = 2160 (грн) – коштує 6 книг.

2) 1814,5 : 6 ≈ 302 (грн) – коштує 1 книга в наборі.

3) 360 – 302 = 58 (грн)

Відповідь: ціна 1 книги в наборі 302 гривні, що

316.

⋅

317.

а) 1,256 ⋅ 4 = 5,024

б) 12,036 ⋅ 5 = 60,18

в) 18,205 ⋅ 7 = 127,435 г) 12,651 ⋅ 12 = 151,812

318.

319. а) 0,25 ⋅ 3,257 ⋅ 4 = 6,514

8 ⋅ 45,32 ⋅ 12,5 = 4532 в) 25,369 ⋅ 0,4 ⋅ 25 = 253,69

0,02 ⋅ 5,284 ⋅ 500 = 52,84 д) 0,5 ⋅ 8,564 ⋅ 20 = 85,64 е) 1,25 ⋅ 0,375 ⋅ 0,8 = 0,375 320. 1) 2,2 ⋅ 1,5 = 3,3 (км/год) –

2) 5 – 0,5 ⋅ (2,2 + 3,3) = 5 – 0,5 ⋅ 5,5 = 2,25 (км)

а) 1,175 : 5 = 0,235

б) 25,366 : 2 = 12,683

в) 15,35 : 2,5 = 6,14

г) 0,384 : 3 = 0,128

д) 14,358 : 0,1 = 143,58

е) 45,987 : 0,01 = 4598,7

ж) 0,378 : 0,14 = 2,7

з) 40,875 : 12,5 = 3,27

і) 2,346 : 0,034 = 69

323. а) (1,3 ⋅ 0,67 + 2,357) : 2,4 = 3,228 : 2,4 = 1,345

б) 64,82 : (24 – 5,48) + 8 : 1,25 = 3,5 + 6,4 = 9,9

324. 1) 1128,42 : 4 = 282, 105 (грн)

Відповідь: на кожного члена сім’ї тато витратив 282,105 грн.

325. Червоного – 75 % - ? г

Чорного – 8 % - ? г

Зеленого – 5% - ? г

Жовтого - ? – 164 г

(100% - (75% + 8% + 5%) = 12%)

164 г – 12%

х – 100%

х = 164 ⋅ 100 : 12 ≈ 1366,7 (г) – бісеру.

Відповідь: всього 1366,7 г бісеру.

326. 1) 22,586 грн – 100%

х – 10%

22586 ⋅ 10 : 100 = 2258,6 (грн) – щомісячний

2) 2258,6 ⋅ 12 = 27103,2 (грн) – сплатить

3) 27103,2 – 22586 =4517,2 (грн)

Відповідь:щомісячний внесок

4517,2 грн; для покупця

327. 1) 2450 – 2450 ⋅ 30 : 100 = 2450 – 735 = 1715 (грн) Відповідь:Оксанка

328. 1) (63 – 45) ⋅ 100 : 45 = 1800 : 45 = 40%

Відповідь:ціна знизилася на 40%.

329. 27800 грн – 100% х – 15%

= 27800 – 27800 ⋅ 15 : 100 = 23630 (грн)

330. 369 – 180%

х – 100%

х = 396 ⋅ 100 : 180 = 220 (грн) Відповідь:повна ціна

331. а) 2 : 3 = 10 : 15 б) 4 : 5 = 28 : 35

332. 7 : 14 = 2 : 4

7 14 = 2 4 =7 ⋅ 4=2 ⋅ 14

28 = 28

1 : 2 = 7 : 14

0,8 : 1 = 4 : 5

0,2 : 0,3 = 4 : 6

10 : 5 = 2 : 1

333. 15 3 = 25 5 =5

334.

а) х = 2

б) х = 15

в) х = 12

г) х = 33

335.

а) х = 5

д) х = 0,25

е) х = 36 ж) х = 0,06 з) х = 15

б) х = 24 в) х = 39 г) х = 0,002

336. 1) 300 ⋅ 18 : 100 = 54 (кг)

Відповідь:можна отримати 54 кг олії.

337. ���� = ����

45 хв

5 км за 9 хв – 1 км ⋅ 7 = 63 (хв)

5 км – 45 хв

7 км - ?

45 ⋅ 7 : 5 = 63 (хв)

Відповідь:7 км Олег пробіжить за 63 хв.

338. 1) S1 = 2,2 ⋅ 2,6 = 5,72 (м²) – потрібно 0,572 л фарби.

2) S2 = 2,4 ⋅ 2,6 = 6,24 (м²) - ?

3) 6,24 ⋅ 0,572 : 5,72 = 0,624 (л) – потрібно фарби.

Відповідь:банки, місткістю 0,8 л вистачить.

339. 1) Півторалітровий двигун:

5,5 л – 100 км

66 л - ?

66 ⋅ 100 : 5,5 = 1200 (км)

2) Дволітровий двигун:

7,5 л – 1000 км

66 л - ?

66 ⋅ 1000 : 7,5 = 880 (км)

3) 1200 – 880 = 320 (км)

Відповідь:дволітровий двигун споживає

Масштаб 1 : 500000; на карті – 18,4 см.

1) 18,4 : 500000 = 9200000 (см) = 92 (км) –

2) 92 ⋅ 5,5 : 100 = 5,06 (л) –

5,06

343. Масштаб = 1 : 5000000

1) 18 ⋅ 5000000 = 90000000 (см) = 900 (км) –

х = 44,3 к) х = 12,999

х = 12,7 е) х = 36

2) ���� = ���� ���� = 900 ∶ 100 =9 (год)

Відповідь:для подолання автотраси Київ-Чоп необхідно 9 год.

344. d = 18

���� =2�������� =2 ⋅ 3,14 ⋅ 9= 56,52 ≈ 57 (м) – обхват дерева.

57 : 1,5 = 38 (д.)

Відповідь: обійняти дерево зможуть 38 дітей.

345. ���� =2�������� 2

���� тарілки =3,14 ⋅ �26 2 �2 =3,14 ⋅ 132 = 530,66 (см²)

Відповідь: піці (S = 490,625 см²) в тарілку поміститься.

346. 1) 16 : 4 = 4 (р.) – стегнова кістка менша зросту людини.

2) 172 : 4 = 43 (см)

Відповідь: довжина стегнової кістки людини із ростом 172 см дорівнює 43 см.

347. Давайте спробуємо описати

1) Визначте масштаб:

2)

1 – 0,9 х = 0,1 (г)

357.

а) -5

б) 3

358.

а) -х = 2, х = -2

б) -х = -3, х = 3

в) х = -(-8), х = 8

359.

в) -12 г) 15

д) -15 е) -15

г) -х = +11, х = -11

д) х = -(+15), х = -15

е) -х = -(-19), х = 19

360.

а) ǀ-45ǀ + ǀ-71ǀ = 116

б) ǀ9,7ǀ + ǀ-9,7ǀ = 19,4

в) ǀ-8,25ǀ - ǀ-5,03ǀ = 3,22

361. 1) ǀ1052ǀ + ǀ-1052ǀ = 2104 (м)

2) ǀ597ǀ + ǀ-597ǀ = 1194 (м)

3) 2104 + 1194 = 3296 (м)

Відповідь:весь пройдений хлопцями шлях

362. а) 127 – 351 + (-65) = -289

б) -25 + 85 + (-35) – (-45) = 70

в) 364 – 565 – 164 – 235 = -600

г) -36 + (-58) – (-46) – 0 + (+82) = 34

363. а) -0,25 ⋅ (-36) ⋅ 4 = 36

б) 50 ⋅ (-23) ⋅ 0,2 = -230

в) 32 ⋅ (-1,25) = -40

г) 125 ⋅ (-12) ⋅ (-4) = 6000

г) ǀ+12,5ǀ - ǀ7,5ǀ = 5

д) ǀ-(-15) ǀ - ǀ-(+8) ǀ = 7

е) ǀ1,05ǀ + ǀ0ǀ = 1,05

3296 м.

д) (-152) ⋅ 0,32 + 0,68 ⋅ (-152) = (-152) ⋅ (0,32 + 0,68) = (-152) ⋅ 1 = -152

364.

а) 15 : (-3) = -5

б) -27 : (-9) = 3

в) 13 : (-1) = -13

г) 60 : (-15) = -4 д) -135 : 5 = -27

е) 84 : (-21) = -4

365. а) 42 : (-7) + 65 : (-7 – 6) = -6 – 5 = -11

ж) 0 : (-5) = 0

з) -55 : 10 = -5,5 і) –(-72) : (-6) = -12

б) (-243 – 225 : (-17 + 32)) + 128 : (-32) – (-542) = -258 + 542 = 280

в) 25 – 36 : (-4) + (-11) = 25 + 9 – 11 = 23

г) (-10) – (-6) + (-9) : 3 = -7

д) 3 ⋅ (3 – 5) ⋅ 4 + ((-18) + (-2)) : 2 ⋅ (-2) = -24 + 20 = -4

е) -15 – (15 + (-9)) ⋅ 2 : (-3) = -15 + 4 = -11

366.

7,5; 17 5 8 -1 8 2 5 ; 5,5; 3,75; 1,2

367.

х = -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5

368.

а) -56 < 3,5

б) 5,2 > -5,2

в) -3,6 < -3,06

г) -0,54 = -0,540 д) -0,08 > -0,80

369.

5 1 2 > 7 1 2 ж) 6 3 4 < 3 3 4

а) 1,8 > -1,5

б) 5,5 < 9,5

в) -1,5 < 9,5 г) 5,5 > 1,8

370.

Зміна температури

1,8 < 9,5

1,8 > 0

5,5 > 0

-9,5 < 0

–(-1,5) > 0

371. Чорний шоколад: 48°С + 28°С + 32°С = 108°С Молочний шоколад:

а) -2,6 + 8,7 = 6,1

-14,65 – 6,12 = -20,77

-23,05 + 23,5 = 0

-8,4 + 8,4 = 0

-45,2 + 0 =

−0,25 + �−6

-1,8 ⋅ 0 = 0

-1,4 ⋅ (-0,3) = 0,42

-1,25 ⋅ (-0,8) = 1

0,3² = 0,09

(-0,1)² = 0,01

0,2³ = 0,08

(-0,5)³ = -0,125

-1,8 < 5,5

375. а) -4,569 : (-0,3) = 15,23

-0,25 ⋅ (-145,23) ⋅ (-0,4) = -14,523

-0,05 ⋅ (-45,67) ⋅ 20 = 45,67

5,75 ⋅ ( 145,36) ⋅

Відповідь:середня температура

378. Зараз на екрані світиться число – 125.

379. Павло:

18 < х < 46, кратні 5 (20; 25; 30; 35; 40; 45)

-37 < х < - 23, кратні 3 (-36; -33; -30; -27; 24)

20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 45 + (-36) + (-33) + (-30) + (-27) + (-24) = 195 – 150 = 45

балів

Михайло:

15 < х < 55, кратні 10 (20; 30; 40; 50) -37 <х < -21, кратні 6 (-36; -30; -24)

-0,12 : (-6) = 0,72

-3,6 : (-0,4) = 1,44

6 : (-0,12) = -50

383.

А(0; 5), В(3; 4), С(6; 3), D(0; -5), K(-3; -4), N(-6; -3).

384.

а) D(-3; 3); б) K(0; 1); в) P ABCD = 20 см; г) S ABCD = 24 см².

385.

а) М(-3; 4)

б) С(-3; 0)

в) D(0; 4)

386. 180−70 2 = 55°

Інші кути ∠АВС по 55°

Відповідь:це рівнобедрений трикутник; кути △АВС дорівнюють 55°.

387. ∠S = 180° - (90° + 30°) = 60°

Відповідь:∠S дорівнює 60°

388. ∠N = 180° - (115° + 50°) = 15°

Відповідь:∠N дорівнює 15°

389. ∠В = 180° - (65° + 42° ⋅ 2) = 31°

Відповідь:градусна міра ∠В дорівнює 31°.

390. 180° - 20° = 160°

3 ⋅ 60° = 180°

Такого кута немає, у рівносторонньому

391. XYZ = 180°

∠X + ∠Y = 130°, отже 180° - 130° = 50° (Z)

∠Y + ∠Z = 110°, отже 110° - 50° = 60° (Y)

тоді Х = 130° - 60° = 70° (Х)

Відповідь:70°; 60°; 50°.

392. 5 частин по 4 квадрати –

+ 12,5) = 37,5 (см²) – площі трикутника,

l = 50 ⋅ 4 + 60 + 80 = 340 = 3,4 (м)

395. а) 3,14 ⋅ 5² - 6 ⋅ 8 = 78,5 – 48 = 30,5 (см²)

б) 8 ⋅ 8 – 3,14 ⋅ 4² = 64 – 50,24 = 9,76 (см²)

в) 20 ⋅ 6 – 3 ⋅ 3,14 ⋅ 3² = 120 – 84,78 = 35,22 (см²)

г) 64 +3,14 ⋅ 16 ⋅ 1 2 = 64 + 25,12 = 89,12 (см²)

д) 64 – 3,14 ⋅ 16 = 64 – 50,24 = 13,76 (см²)

е) 64 + 1 2 ⋅ 3,14 ⋅ 16 1 4 ⋅ 3,14 ⋅ 64 = 13,76 + 25,12 = 38,88 (см²)

396. V = 1 дм³ ⋅ 13 = 13 (дм³)

Відповідь:об’єм зображеної фігури дорівнює 13 дм³.

397. V = 50 ⋅ 60 ⋅ 40 = 120 000 (см³) = 120 (дм³)

Відповідь:об’єм коробки дорівнює 120 дм³.

398. Нехай довжина олівця х, тоді: ���� = ���� ⋅ h = �������� 2 ⋅ x

коробки

олівця = 2⋅10⋅х 3,14⋅0,4 2 х = 20х 0,5х = 40 (олівців)

Відповідь: в таку коробку поміститься 40 олівців.

399. 1 2 ���� аркуша А4 = 1 2 ⋅ 21 ⋅ 29,7= 311,85 (см²)

S всіх деталей = (6 ⋅ 9 + 3 ⋅ 9 + 6 ⋅ 3) ⋅ 2 = 198 (см²)

Р = 2 ⋅ (9 + 6) ⋅ 2 + 3 ⋅ 4 = 72 (см)

Відповідь:Оленка витратить 72 см скотчу; матеріалів дівчинці вистачить.

400. Якщо 1 сторона рингу – 4,5 м, то S = (4,5)² м = 20,25 м² - площа рингу.

401. 1 спосіб

S одного шматка тканини

скільки це буде в см².

1,60 ⋅ 1,50 = 2,4 (м²)

2,4 ⋅ 185 = 444 (грн)

1) х + (х + 750) = 7684

2х = 7684 – 750

2х = 6934

х = 6934 : 2

х = 3467 (зам.) –

2) 3467 + 750 = 4217 (зам.)

3) 10000 – 4217 = 5783 (зам.)

403. 1) 6х + 2х + х = 9738

9х = 9738

х = 9738 : 9

х = 1082 (ос.) – у третьому кварталі.

2) 1082 ⋅ 2 = 2164 (ос.) – у другому кварталі.

3) 2164 ⋅ 3 = 6492 (ос.) – у першому кварталі.

4) 6492 – 2164 = 4328 (ос.)

Відповідь:на 4328 осіб більше проживає у першому кварталі, ніж у другому.

404. 1) 4х + 2х + х = 23492

7х = 23492

х = 3356 (грн) – заощаджує Микита.

2) 3356 ⋅ 2 = 6712 (грн) – витрати на харчування та проїзд.

3) 6712 ⋅ 2 = 13424 (грн)

Відповідь:на оренду житла та оплату комунальних

грн.

405. У куба всі сторони вірні V = S ⋅ h = 1000 (м³)

Відповідь:об’єм будинку дорівнює 1000 м³.

406. V = V1 + V2 = S1 ⋅ h1 + S2 ⋅ h2 = R²1 ⋅ h1 + R²2 ⋅ h2 = 3,14 ⋅

3,14 ⋅ (3150 + 96,04) = 10192,6 (м³)

Відповідь:об’єм вежі дорівнює 10192,6 м³.

407. ���� = 5 8 а = 5 8 ⋅ 16 = 10 (см)

h = 25 ⋅ 10 : 100 = 2,5 (см)

V = abc = 16 ⋅ 10 ⋅ 2,5 = 400 (см³)

Відповідь:об’єм фігури дорівнює 400 см³.

408. V1 = 55³ см = 166375 (см³)

V2 = 45 ⋅ 60 ⋅ 20 = 54000 (см³)

Відповідь:акваріум кубічної форми більший майже втричі.

409.

а) 5 дм = 50 см

б) 17 дм 5 см = 175 см

в) 5 м 6 дм = 560 см

г) 41 м 3 см = 4103 см

д) 8 км 15 м = 801500 см е) 6 км 32 дм = 600320 см ж) 17 км 4 см = 1700004 см з) 52 км 36 м = 5203600 см і) 5 дм 4 см = 54 см

410.

а) 5 га = 50000 м²

б) 3 га 12 а = 31200 м² в) 1200 дм² = 12 м²

411.

а) 150000 м = 15 га

412.

а) 51 см² = 5100 мм²

б) 60000 см² = 6 м²

в) 32000 а = 320 га

г) 15000 см² = 1,5 м² д) 3 км² = 3000000 м² е) 14 га 2 а = 140200 м²

35 км² = 3500 га в) 3600 а = 36 га

г) 57 м² = 570 000 см² д) 70 м² = 7000 дм² е) 509 мм² = 5 см² 9 мм²

ж) 4500000 м² = 45000 а = 450 га

з) 5 см³ = 5000 мм³

і) 28 дм³ = 28000 см³

к) 17 л = 17 дм³

л) 15 л = 15 дм³

413. а) 38 м 26 см + 65 м 58 см = 103 м 84 см

б) 5 км 547 м + 78 км 678 м = 84 км 225 м

в) 65 м 78 см – 42 м 56 см = 23 м 22 см

г) 42 м 23 см – 17 м 58 см = 24 м 65 см

д) 12 год 15 хв + 5 год 45 хв = 18 год

е) 56 хв 18 с + 12 хв 49 с = 69 хв 7 м

ж) 18 год 45 хв – 7 год 29 хв = 11 год 16 с

з) 55 год 12 хв – 36 год 59 хв = 18 год 13 хв

м) 3000000 мм³ = 3 л

н) 4 дм³ 65 см³ = 4065 см³

о) 33 см³ 3 мм³ = 33003 мм³

п) 7 дм³ 145 см³ 1 мм³ = 7145001 мм³

р) 85 м³ 15 дм³ = 85015 дм³ = 85015 л

і) 102 грн 85 коп. + 54 грн 25 коп. = 157 грн 10 коп.

к) 58 грн 19 коп. – 28 грн 84 коп. = 29 грн 35 коп.

414. а) (5 т 478 кг + 14 т 476 кг) ⋅ 5 = 19 т 954 ⋅ 5 = 99 т 770 кг

б) 3 год 15 хв ⋅ 8 – 1 год 8 хв ⋅ 6 = 26 год – 6 год 48 хв = 19 год 12 хв

в) 15 т 300 кг – 245 кг = 382 т 255 кг г) 41 м 157 мм : 9 + 1 м 296 мм : 48 = 4 м 573 мм + 27 мм = 4600 мм = 4 м 6 дм

415. а) 34 + 12а + (-166) + 3а + 72 = 15а + (-60) = 15а – 60

б) 1,7 + 6,6х + (-1,7х) + 9,5 + 3,8 = 4,9х + 15

в) 89 + (-7b) + 3,6 + (-1,4b) = 92,6 – 8,4b

г) (-1,5у) + 7,3 + 64 + 6,9у + 9,5 = 5,4у + 80,8 416.

= 4,5

Середнє

арифметичне

420. 2 ⋅ (2 ⋅ 8,5 + 6 ⋅ 15) + 95 ⋅ 2 = 404 (грн)

Відповідь:на проїзд туристи витратили 404 гривні.

421. Примітка:1 л = 1 дм³, 1 год = 60 хв.

1) 4 л ⋅ 60 хв = 240 (л) – набирається за 1 год.

2) 240 л ⋅ 35 год = 8400 (л) – набереться води.

3) 8400 + 300 = 8700 (л) = 8,7 (м³)

Відповідь:об’єм басейну дорівнює 8,7 м³.

422. 1) 14000 + 14000 ⋅ 10 : 100 = 14000 + 1400 = 15400 (грн) – коштувала

приставка після першого подорожання.

2) 15400 + 15400 ⋅ 10 : 100 = 16940 (грн) – коштує приставка.

3) 16940 – 1400 = 2940 (грн)

Відповідь:Олегу, щоб придбати приставку, бракує 2940 грн.

423. а) Куб має 6 плоских граней у формі квадрата. б) Трикутна

424. ���� кола =2�������� = 15���� ,

дозаправити 47,4 л. 429. Градуси

430. 1) 8 ⋅ 1,5 = 12 (ст.) – прочитав другого дня.

2) 12 ⋅ 1,5 = 18 (ст.) – прочитав третього дня.

3) 18 ⋅ 1,5 = 27 (ст.) – прочитав четвертого дня.

4) 8 + 12 + 18 + 27 = 65 (ст.)

Відповідь:у цьому оповіданні 65 сторінок.

431. 48 : 6 = 8 (ч.)

48 : 4 = 12 (ч.)

Відповідь:у групі було 48 учасників та учасниць.