h-6-ma

Page 1

867. 1) мінус п’ять цілих і дві десятих

2) шість цілих і одна восьма

3) мінус тринадцять

4) мінус чотири цілі і дві десятих

5) нуль

6) мінус нуль цілих і сорок дев’ять сотих

868. Додатні числа: 11,4; 12 1 8

Від’ємні числа: -17; 5 1 8; -6,2; 19,217

Число 0 не є ні додатнім, ні від’ємним.

869. Від’ємні числа: -2,5; -6; -5; -8,2

Додатні числа: 2,5; 1 3; 4,9; 5,2

Число 0 не є ні додатнім, ні від’ємним.

870. Перший термометр: -4°С

Другий термометр: 6°С

Третій термометр: -5°С

Четвертий термометр: 2°С 871.

1) +13

872.

1) +1234 м

873. 1) Якщо

2)

874. 1)

875.

ГДЗ Математика 6 клас Істер 2023 частина 2 Розділ 3. Раціональні числа та дії з ними §26.
Додатні та від’ємні числа. Число 0
°
-6°С 3) -2°С 4) 8°С
С 2)
3) +198 м 4) -1300
Сергій пішов вгору, він вийшов на 14-му поверсі (9 + 5 = 14)
2) -15 м
м
Якщо Сергій пішов вниз, він вийшов на 4-му поверсі (9 – 5 = 4)
Якщо Дарина пішла вгору, Іванка живе на 8-му поверсі (5 + 3 = 8)
Якщо Дарина пішла вниз, Іванка живе на 2-му поверсі (5 – 3 = 2)
1) Тарас має борг в розмірі 12 грн 2) Сергій не має ні боргу, ні грошей 3) Юля має 25 грн 4) Аліса має борг в розмірі 20 грн 876. Команда Кількість забитих м’ячів Кількість пропущених м’ячів Різниця забитих і пропущених м’ячів «Авангард» 12 6 +6 «Сокіл» 10 7 +3 «Нива» 6 6 0 «Альфа» 7 8 -1 «Лотос» 6 9 -3 «Зірка» 5 10 -5 877. Найбільше грошей у Юлі (25 грн), найбільший борг у Аліси (20 грн) 878. 1) Якщо температура підвищиться на 2°С, то: Перший термометр покаже температуру: -2°С (-4°С + 2°С = -2°С) Другий термометр покаже температуру: 8°С (6°С + 2°С = 8°С) Третій термометр покаже температуру: -3°С (-5°С + 2°С = -3°С) Четвертий термометр покаже температуру: 4°С (2°С + 2°С = 4°С) shkola.in.ua
2)

880.

881. 1) ���� кр

882. 1) 50 т : 100 = 0,5 (т) – різниця

1 га.

2) 0,5 т ⋅ 5 = 2,5 (т) –

Відповідь:на 2,5 т менше. 883. Оскільки 72 = 2

8; 5)

– 8, тоді перша – 9; 9108 – не кратне 8. Отже, єдине число, що задовольняє умову задачі, - 4104. Відповідь:4104. §27. Координатна пряма

884. Ліворуч розташовані: Е�−2 3 4�, В(-2), D�− 1 4�

Праворуч розташовані: А�12�, С�2 1 4�

885. Ліворуч розташовані: К(-19), D(-12,417), Т(-8,888)

Праворуч розташовані: М(6), Р(0,02), N(2023)

886. Ліворуч розташовані: Е� 2 3 4�, В(-2), D� 1 4�

Праворуч розташовані: А�12�, С�2 1 4�

887.

2) Якщо температура знизиться на 3°С, то: Перший термометр покаже температуру: -7°С (-4°С - 3°С = -7°С) Другий термометр покаже температуру: 3°С (6°С - 3°С = 3°С) Третій термометр покаже температуру: -8°С (-5°С - 3°С = -8°С) Четвертий термометр покаже температуру: -1°С (2°С - 3°С = -1°С) 879. 1) Якщо температура підвищиться на 3°С, то: Перший термометр покаже температуру: -1°С (-4°С + 3°С = -1°С) Другий термометр покаже температуру: 9°С (6°С + 3°С = 9°С) Третій термометр покаже температуру: -2°С (-5°С + 3°С = -2°С) Четвертий термометр покаже температуру: 5°С (2°С + 3°С = 5°С) 2) Якщо температура знизиться на 2°С, то: Перший термометр покаже температуру: -6°С (-4°С - 2°С = -6°С) Другий термометр покаже температуру: 4°С (6°С - 2°С = 4°С) Третій термометр покаже температуру: -7°С (-5°С - 2°С = -7°С) Четвертий термометр покаже температуру: 0°С (2°С - 2°С = 0°С)
.= ���� ���� 2 =32 =9 Відповідь: площа круга збільшиться в 9 разів, якщо радіус збільшити втричі.
в кількості пилу між полем і лісонасадженням на
менше пилу міститься на 5 га зелених насаджень , ніж над такою
площею поля.
⋅
⋅ 3 ⋅ 3, то число *10* має ділитися на 2 і на 9. Таким чином, це число закінчується парною цифрою, і сума його цифр має ділитися на 9. Спробуємо декілька варіантів, перевіряючи подільність утвореного числа 8. 1) друга зірочка – 0, тоді перша – 8; 8100 – не кратне 8; 2) друга зірочка – 2, тоді перша – 6; 6102 – не кратне 8;
друга зірочка
тоді перша
– кратне
не
самою
⋅ 2
2
3)
– 4,
– 4; 4104
8; 4) друга зірочка – 6, тоді перша – 2; 2106 –
кратне
друга зірочка
shkola.in.ua

1) М(2)

М(-7) 888.

1) -4 2) 8

889. Р(-4), К(-2), L(-1), А(1), С(3)

890. F(-6), Q(-4), A(-2), Р(-1), К(2), М(5)

891. Е(-4,5), D(-4), А(-1,5), С(0,5), F(2,5), В(5) 892. H(-3,5), L(-3), G(-0,5), M(1,5), N(3), К(5,5) 893.

1) -7 і -11 2) -8 і -20

894.

1) 4 і -1

895. 896. 897. 898.

2)
17 4)
1 і -2
3) 12 і
-
2) -7 і -11 3) 1 і 7 4) -1 і -4
А складає 4 одиниці вправо від початку відліку. Точка В складає 7 одиниць вліво від початку відліку. Точка С складає 9 одиниць вправо від початку відліку. Точка D складає 9,5 одиниць вліво від початку відліку. 900. 1) 0; 2) -5; 3) 1,5; 4) -6,5 901. 1) 1; 2) -3,5 902. 1) 3 і -3 2) 6 і 0 3) 0 і -6 4) -2 і -8 903. 1) 2 і -2 2) 4 і 0 3) 0 і -4 4) -2 і -6 904. Відстань від В(1) до А(3) складає 2 одиниці. shkola.in.ua
899. Точка

905.

точки В, яка дорівнює х + 2.

2) Точка N розташована

912.

1)

Відстань від В(1) до С(
складає 3 одиниці. Відстань від В(1)
3,5 одиниці.
1,5 одиниці.
-2)
до D(4,5) складає
Відстань від В(1) до Е(-0,5) складає
лівіше, оскільки її координата х менша за координату
1) Точка А розташована
лівіше, оскільки її координата х – 3 менша за координату
дорівнює
розташована лівіше, оскільки її координата х – 2 менша за координату
908. 1) �23�2 = 22 32 = 4 9 2) �15�3 = 13 53 = 1 125 3) �1 4 7�2 = �11 7 �2 = 121 49 =2 23 49 4) �1 1 2�3 = �32�3 = 27 8 =3 3 8 909. 2 7 х + 3 14 х− 1 21 х = 2х 7 + 3х 14 х 21 = 6∙2х 6∙7 + 3∙3х 3∙14 2х 2∙21 = 12х 42 + 9х 42 2х 42 = 12х+9х−2х 42 = 19х 42 = 19 42 х 1) Якщо х = 14 19, то 19 42 ∙ 14 19 = 1 3 2) Якщо х = 1 2 19, то 19 42 ∙ 1 2 19 = 19 42 ∙ 21 19 = 1 2 910. Оскільки число х становить 1% від числа у, то х = 0,01у. Нехай х становить 3% від числа z, тоді х = 0,03z, Тому 0,03z = 0,01у; ���� = 0,01у 0,03���� ���� = у 3 , отже, число у треба зменшити у 3 рази. Відповідь: зменшити у 3 рази. 911. 1) 10 000 + 10 500 + 5 000 + 3 200 = 28 700 (грн) – загальний дохід.
1 800
24 800 (грн) – загальні витрати.
900 (грн)
Відповідь:
бюджет
грн і є позитивним (надлишковим)
Площа
49 клітинок (72 − 49). Тому поділити такий квадрат на дві рівні фігури, які мають однакові площі не можна. Відповідь: ні, не можна. §28. Протилежні числа. Цілі числа. Раціональні числа 913.
Цілі
shkola.in.ua
точки М, яка
х. 3) Точка Q
точки Р, яка дорівнює х + 1. 906. С(-1), D(0,5), М(4,5) 907.
2) 12 000 + 2 000 +
+ 9 000 =
3) 28 700 – 24 800 = 3
– бюджет.
сімейний
складає 3 900
квадрата дорівнює
числа: -8; -5; -19; -10; 0; 7 2) Додатні числа: 7,3; 7

-8; -5; -2 1 8; -19; -10

914. 5; -4; 7,2; 5 1 3; 7 2 3; 0; -0,9; -1,5

915. 9; 5,7; -9 1 2; 4 1 3; -9,72; 9,2 916.

число

917.

920. 921.

1) Правильна

922.

1) Правильна

Правильна 923.

1) -х = 18 х = -18

924.

1) -у = 13 у = -13

925.

1) b = 7,2 -b = -7,2

b = 0 -b = 0

b = -0,9 -b = 0,9 926.

1) m = 4,2 -m = -4,2

927.

1) b = 4 -(-b) = 4

Від’ємні
3)
числа:
Число 8 -11,2 0 -4 5 1 7 Додатне число + - - - + Від’ємне
- + - +Натуральне
+ - - -Ціле
+ - + +Раціональне
+ + + + +
х 7 -3 5,2 -4 9 1 7 3,9 -5,3 -9 1 8 -х -7 3 -5,2 4 -9 1 7 -3,9 5,3 9 1 8
а -9 -4 7,2 2,9 -3 1 7 -15 1 3 -4,2 -7,8 -а 9 4 -7,2 -2,9 3 1 7 15 1 3 4,2 7,8
число
число
число
918.
919.
2)
3) Правильна
Неправильна
2)
3)
Неправильна
2)
3)
0
-х = -7 х = 7
-х =
х = 0
2) -у = -19,2 у
19,2
=
3)
2)
2) m = -14,7 -m = 14,7
2)
shkola.in.ua
b = -2,9

-(-b) = -2,9 3) b = 0 -(-b) = 0 928.

1) -(-7) = 7 2) 4 = -(-4) 929.

1) -x = 17 x = -17 2) -y = -1,8 y = 1,8 3) -p = -9 p = -9

930.

1) -y = 3,9 y = -3,9

931. 1) Якщо р – додатне число, то -р буде від’ємним числом.

2) Якщо р = 0, то -р також буде дорівнювати 0. 3) Якщо р – від’ємне число, то -р буде додатним числом. 932.

1) 1, 2, 3, 4 2) -12, -11, -10, -9 3) -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2 933.

1) 2 і 3 2) 0 і -1

934. Цілі числа – це числа

-2023 і 2022, включаючи ці два числа. Отже, кількість цілих чисел

2022 – (-2023) + 1 = 4046 935.

1) -(-(-2)) = -2

-2024 і 2022

-(-(-

= 4 936. 1) 23,1 1,4 = 16,5 (грн/кг) –

4) -t = 0 t = 0
2)
3) -m = − �−1 1 4� m = 1
-x = -8,2 x = 8,2
1 4
9 4) 0 і 1
без
дробів. Тому, ми повинні знайти
між
включно дорівнює:
3) -10 і -
десяткових
числа
між
вартість 1 кг цукерок.
2)
(-4)))
вартість
кг цукерок. Відповідь:за 1,6 кг цукерок потрібно заплатити 26,4 грн. 937. 1) ���� кв.= а2 = 352 = 1225 (мм²) – площа квадрата. 2) ���� кола = 22 2 = 11 (мм) – радіус кола. 3) ���� кола = �������� 2 =3,14 ∙ 112 = 379,94 (мм²) – площа кола. 4) ���� з. ф.= 1225 379,94 = 845,06 (мм²) – площа зафарбованої фігури. Відповідь:площа зафарбованої фігури дорівнює 845,06 мм².
Нехай більше число х, а менше – 0,4х, тоді: х+0,4х 2 = 33,6 х = 33,6∙2 1,4 х ≈ 48 – більше число.
0,4х = 0,4 ∙ 48 = 19,2 – менше число. Відповідь: 48 та 19,2. 939. 1) Нехай ваш населений пункт – м. Київ. Знайдемо відстань до міста Львів, Харків та Дніпро. 1. Київ – Львів ≈ 468 км 2. Київ – Харків ≈ 408 км 3. Київ – Дніпро ≈ 495 км 2) Відомо, що на 100 км потрібно 8 л пального, тому: 1. 468 ∙ 8 100 = 37,44 (л) – пального потрібно, щоб дібратися до міста Львів. shkola.in.ua
2) 16,5 ⋅ 1,6 = 26,4 (грн) –
1,6
938. 1)
2)

2. 408 ∙ 8 100 = 32,64 (л) –

3. 495 ∙ 8 100 = 36,72 (л) –

1. 37,44 ∙ 54,16 = 2028,70 (грн) –

2. 32,64 ∙ 54,16 = 1768,26 (грн) –

3. 36,72 ∙ 54,16 = 1989,15 (грн) –

940.

то четвертий ключ точно підходить до першої кімнати, і спробу витрачати не треба. За аналогією, щоб

підібрати ключ до другої кімнати, треба 2 спроби, бо залишилося 3 ключі, до третьої – 1 спроба, бо залишилося 2 ключі, до четвертої кімнати підходить той ключ, що залишився. От же, всього

Відповідь: 6 спроб.

941.

– 5,

942.

1) Правильна 2) Правильна 3)

943.

1) ǀ4ǀ = 4

2) ǀ-3,1ǀ = 3,1 3) ǀ6,8ǀ = 6,8

944.

1) ǀ-7ǀ = 7 2) ǀ8ǀ = 8 3) ǀ3,8ǀ = 3,8

945.

1) -5,7; 4,8; -2,9; 17,3:

Найбільший модуль має

2) 14,5; -27,2; 21,9; -13,4:

946.

1) 4,7; -6,3; -14,5; 12,3: Найбільший

2) 1,8; 0; -7,3; -4,5:

947.

1) ǀ12ǀ = 12

має число -7,3,

ǀ-7,3ǀ = 7,3.

ǀ-12ǀ = 12 2) ǀ0,7ǀ = 0,7 ǀ-0,7ǀ = 0,7 948.

1) ǀ4,2ǀ = 4,2

ǀ-4,2ǀ = 4,2

пального потрібно, щоб дібратися до міста Харків.
пального потрібно, щоб дібратися до міста Дніпро.
з даними ціна 1 л бензину в Україні від 25 грудня 2023 становила 54,16 грн, тому:
3) Згідно
вартість пального для поїздки в місто Львів.
вартість пального для поїздки в місто Харків.
вартість пального для поїздки в місто Дніпро.
підібрати ключ до першої кімнати, у найгіршому випадку треба 3
будуть невдалі,
Для того, щоб
спроби, бо якщо перші три спроби
найгіршому випадку
1 = 6 спроб.
у
треба 3 + 2 +
§29. Модуль числа
(-2
Q
М(5)
N(-4,2) – 4,2, P
1 3) - 2 1 3,
(1,8) – 1,8
4) Неправильна
Правильна
4)
= 12,5 5) ǀ-131 2 ǀ = 131 2 6) ǀ-15ǀ = 15 7) ǀ0ǀ = 0 8)
1 8 ǀ = 41 8 9) ǀ-2023ǀ = 2023
ǀ12,5ǀ
ǀ4
4)
ǀ-5,1ǀ = 5,1
число 17,3, оскільки ǀ17,3ǀ = 17,3 Найменший
число -2,9, оскільки ǀ-2,9 = 2,9.
модуль має
Найбільший модуль має число -27,2, оскільки ǀ-27,2ǀ = 27,2. Найменший модуль має число -13,4, оскільки ǀ-13,4ǀ = 13,4.
модуль має
оскільки ǀ-14,5ǀ = 14,5. Найменший модуль має число 4,7, оскільки
число -14,5,
ǀ4,7ǀ = 4,7.
Найбільший модуль
Найменший
оскільки
модуль має число 0, оскільки ǀ0ǀ = 0.
1 3 ǀ = 51 3 ǀ-51 3 ǀ = 51 3 shkola.in.ua
2) ǀ5

949.

1) ǀ2,7ǀ + ǀ-1,8ǀ = 2,7 + 1,8 = 4,5

2) ǀ-3,9ǀ - ǀ-0,9ǀ = 3,9 – 0,9 = 3

3) ǀ-2,5ǀ ∙ ǀ4,2ǀ = 2,5 ∙ 0,4 = 10,5

4) ǀ7,2ǀ : ǀ-0,6ǀ = 7,2 : 0,6 = 12

950.

1) ǀ-8,2ǀ + ǀ-3,1ǀ = 8,2 + 3,1 = 11,3

2) ǀ-4,75ǀ - ǀ3,38ǀ = 4,75 – 3,38 = 1,37

3) ǀ-8,4ǀ ∙ ǀ-1,5ǀ = 8,4 ∙ 1,5 = 12,6

4) ǀ-2,73ǀ : ǀ1,3ǀ = 2,73 : 1,3 = 2,1

951.

1) ǀхǀ = 9 х = 9 та х = -9

952.

1) ǀуǀ = -5

Розв’язків немає, оскільки

2) ǀхǀ = -3

ǀуǀ = 2 у = 2 та у = -2 953.

1) ǀаǀ = 7

ǀ-аǀ = 7

2) ǀ-bǀ = 3 ǀbǀ = 3 954.

1) 2ǀ-1,8ǀ

955.

1) ǀ-4,5ǀ + 3 ∙ ǀ1,2ǀ = 4,5 + 3,6 = 8,1

2) ǀ-1

956. 957.

1) ǀхǀ - 2 = 3

ǀхǀ = 3 + 2

ǀхǀ = 5

х = 5 або х = -5 2) 5 - ǀхǀ = 5

ǀхǀ = 5 – 5

ǀхǀ = 0

х = 0 3) 2ǀхǀ - 3 = 4 2ǀхǀ = 4 + 3 2ǀхǀ = 7 ǀхǀ = 7 : 2 ǀхǀ = 3,5

х = 3,5 або х = -3,5 4) ǀхǀ ∙ 5 1 3 = ǀ-8ǀ ǀхǀ ∙ 5 1 3 = 8 ǀхǀ = 8 : 5 1 3

ǀхǀ = 1 1 2 х = 1 1 2 або х = -1 1 2 958.

1) ǀхǀ + 7 = 18

ǀхǀ = 18 – 7

ǀхǀ = 11

х = 11 або х = -11

2) 7 - 4ǀхǀ = 3

4ǀхǀ = 7 – 3

4ǀхǀ = 4

ǀхǀ = 4 : 4

ǀхǀ = 1

х = 1 або х = -1

5) ǀ3 7 ǀ + ǀ1 14 ǀ = 3 7 + 1 14 = 1 2 6) ǀ5 9 ǀ ∙ ǀ3 5 ǀ = 5 9 ∙ 3 5 = 1 3
5) ǀ5 9 ǀ - ǀ1 6 ǀ = 5 9 –1 6 = 7 18 6) ǀ
11 7 ǀ : ǀ4 7 ǀ = 11 7
4 7 = 2
-
:
Розв’язків немає, оскільки модуль числа не може
бути від’ємним
числа не може бути від’ємним
модуль
2)
ǀ
2 ∙
2,4
-
-1,2ǀ =
1,8 – 1,2 = 3,6 – 1,2 =
2) 2ǀ1 3 8 ǀ - ǀ7 8 ǀ = 2 ∙ 1 3 87 8 = 2 6 87 8 = 1 7 8
2
ǀ
∙ ǀ
26 27 ǀ
2 9
3 ∙ 26 27
1 2 9
2 8 9
4 1 9
9
+ 3
-
= 1
+
=
+
=
shkola.in.ua

959.

1) ǀ-хǀ = 4

ǀхǀ = 4

х = 4 або х = -4

2) ǀ-хǀ = -2

ǀхǀ = -2

Розв’язку немає, оскільки абсолютне значення не може бути від’ємним

3) -ǀхǀ = -3 ǀхǀ = 3 х = 3 або х = -3

4) -ǀхǀ = 0 ǀхǀ = 0 х = 0 960.

1) ǀ-уǀ = 7

ǀуǀ = 7

у = 7 або у = -7

2) ǀ-уǀ = -9

ǀуǀ = -9

Розв’язку немає, оскільки абсолютне значення не може бути від’ємним

961.

1) -2; -1; 0; 1; 2

2) -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4

3) -ǀ-уǀ = -2 ǀ-уǀ = 2 ǀуǀ = 2

у = 2 або у = -2

4) -ǀуǀ = 8 ǀуǀ = -8 Розв’язку немає, оскільки

3) 0 4) немає таких значень х 962.

1) -2; -2,7; -3 2) -0,8; -0,7; -0,1

3) -2; -7; -100 963.

Малюнок 50: ǀmǀ < ǀnǀ

Малюнок 51: ǀmǀ > ǀnǀ Малюнок 52: ǀmǀ < ǀnǀ Малюнок 53: ǀmǀ > ǀnǀ 964.

1) Правильне твердження.

2) Неправильне

967.

1)

абсолютне значення
не може бути від’ємним
Якщо два числа рівні, то їхні модулі дійсно рівні. Наприклад,
,
ǀa
b
якщо a = b
то
ǀ = ǀ
ǀ.
твердження. Якщо модулі двох чисел рівні, це не означає, що ці числа рівні. Наприклад, числа -3 та 3 мають однакові модулі ǀ-3ǀ = ǀ3ǀ = 3, але вони не рівні між собою. 965.
Правильне твердження. Модулі протилежних чисел дійсно рівні. Наприклад, якщо а та -а є протилежними числами, то ǀаǀ = ǀ-аǀ.
Неправильне твердження. Якщо модулі двох чисел рівні, це не означає, що ці числа протилежні. Наприклад, числа 3 та -3 мають однакові модулі ǀ3ǀ = ǀ-3ǀ = 3, але вони є протилежними. 966.
1)
2)
299
299
< 300,01 300 + 1 + 300 = 601 число shkola.in.ua
ǀхǀ < 300
+ 1 +
= 599 чисел 2) ǀхǀ

1) ǀх - 2ǀ = 0

х – 2 = 0

х = 0 + 2

х = 2

2) ǀх + 3ǀ = -2

Розв’язку немає, оскільки абсолютне

значення не може бути від’ємним

3) ǀ5 - хǀ + 1 = 1

ǀ5 - хǀ = 1 – 1

ǀ5 - хǀ = 0

5 – х = 0

х = 5 – 0

х = 5

4) ǀǀхǀ - 3ǀ = 0

ǀхǀ - 3 = 0

ǀхǀ = 0 + 3

ǀхǀ = 3

х = 3 або х = -3 969.

1) ǀ9 - хǀ = 0 9 – х = 0

х = 9 – 0

х = 9

2) ǀ3х - 12ǀ = 0

3х – 12 = 0

3х = 0 + 12

3х = 12

х = 12 : 3

х = 4 3) ǀх - 7ǀ = -7

4) ǀǀхǀ-1ǀ = 0

ǀхǀ - 1 = 0

ǀхǀ = 0 + 1

ǀхǀ = 1

х = 1 або х = -1 970. 971. 972. 1) 0,8 < 7 8 2) 1 2 5 >1 1 3 3)

973.

968.
Розв’язку немає, оскільки абсолютне значення
не може бути від’ємним
8
7 5 9 4) 1,33 < 1 1 3
shkola.in.ua
7 5
>

974. 1) Якщо х = -у, то, звичайно, у = -х. Це

твердження є правильним.

2) Якщо m = -n і m = p, то, за законом транзитивності, p = -n. Однак твердження стверджує, що n = p, що є правильним лише у випадку, коли n і р дорівнюють нулю. Оскільки в умові задано, що n

975. 1) S = 25 ∙ 10,5 = 262,5 (м²) – площа грядки.

2) 262,5 ∙ 4 = 1050 (л) – всього води.

3) 1050 : 12,5 = 84 (в.) – всього відер.

Відповідь: для поливу потрібно 84 відер.

976. Треба викреслити цифри так, щоб утворюване число мало у старших розрядах якомога більше дев’яток. Таким чином, викреслюємо перші вісім цифр, дев’ятку

залишаємо, далі викреслюємо групу 1011121314151617181, що містить 19 цифр,

дев’ятку залишаємо. Далі викреслюємо групу 2021222324252627282, що містить 19

цифр. Отже, вже викреслено 9 + 19 + 19 = 47 цифр, залишилося викреслити три цифри у записі 99930313233… . Треба викреслити 0, 1 і 2, після чого отримаємо число, яке є найбільшим з усіх можливих. §30. Порівняння раціональних чисел 977.

1) Правильна нерівність

2) Правильна нерівність

3) Неправильна нерівність 4) Неправильна нерівність

5) Правильна нерівність

6) Неправильна нерівність 978.

1) Точка А(-5) розміщена ліворуч від точки В(0)

2) Точка М(0) розміщена ліворуч

3) Точка Р(-3) розміщена

979.

1) Точка М(0) розміщена праворуч

2) Точка А(7) розміщена

3) Точка F(3) розміщена

980.

1) 19 > -28

981.

1) -15 < 13

982.

1) -2 < 0

2) 7,8 > 0

983.

1) 4,5 > 0

984.

1) -52 > -58

2) -8,4 < -8,3

3)

4)

985.

1) -63 > -64

2) -5,4 > -5,7

3) -7,16 > -7,61

змінних. Тому
просто перестановка
це
нуля,
відмінне від
це твердження є неправильним.
від
точки N(2,9)
ліворуч від точки С(2)
від точки Р(-8)
праворуч від точки В(0)
праворуч від точки Т(-5)
2) 0 > -131 3) 112 > 0 4) -1,2 < 1,1
< 0 3) 12 > 0 4) 15 > -3
2) -7
3) х < 0 4) у > 0 5) а < 7 6) b ≤ -2
2) -3,8 < 0 3) b > -2 4) с ≥ 9,5
-4,81
3 2 5 < 3 1 5 5) -5,01 < -5,001 6) −6,1= −6 1 10 7) − 3 8 < − 1 6 8) 9 16 > 7 12 9) 5 12 > 8 21
-4,18 >
4) -4,02 < -4,002 5) 2 7 > 5 14 6) 9 20 < 7 16 shkola.in.ua

986. У порядку зростання: -4; -3,5; -2; 0; 1; 2,5; 5

987. У порядку спадання: 5,5; 4; 2; 0; -3; -4,5; -5

988. 4,7 (І); 3,8 (В); 0,6 (А); -0,3 (С); -3,8 (Ю); -5,2 (К)

Відповідь: Івасюк.

989. -8,7 (Х); -7,6 (А); -0,2 (Р); 0,3 (К); 7,8 (І); 8,1 (В)

Відповідь: Харків. 990.

1) -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1 2) -8; -7; -6; -5; -4; -3 991.

1) -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4 2) -10; -9; -8; -7; -6 992.

1) -7 < -6,1 < -6

2) 4 < 4,3 < 5

3) -4 < 3 1 9 < -3 4) -1 < -0,3 < 0

993.

1) -6 < -5,3 < -5

2) -3 < 2 1 18 < -2

3) 6 < 6,2 < 7 4) -1 < -0,29 < 0 5)

994.

1) 01.12: 4,7 > 3,8 06.12: 2,1 > 0 11.12: -3,2 < -2,1 16.12: -14,7 < -13,9 21.12: -8,9 > -10,1 26.12: -2,7 < 1,3

2) У Києві найвища температура була 01.12;

16.12. 995. 1) -2; -1; 0; 1 2) -4; -3; -2; -1 996.

1) -2; -1; 0 2) -5; -4; -3 997. 998. 999.

1) -2; -1; 0; 1; 2; 3 2) 0; 1 3) -6; -5; -4; -3 -2. 1000.

1) -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 2) -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4 1001. Цілі числа, які

15,6,

15 – (-16) + 1 = 32

32

-16,7,

-16

15

5) 0 < 0,98 < 1
0 < 1 9 < 1
а
Львові найнижча температура була
у
менші за
але більші за
є числами від
до
включно. Отже, кількість таких чисел можна обчислити як:
цілих числа. Відповідь:
shkola.in.ua
–

1003.

1) -14

1004.

1) -18

1005.

1) -5

1006.

1) d > b

2) c > d

1007.

1) 0 > х 2) а > 0

1008.

1) 0 < m

2) n < 0

1009. Число

від’ємне. 1010.

1) 0 2) 0 3) 8; 9 4) 7; 8; 9

5) 0; 1; 2; 3 6) 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 1011.

1) -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2

2) -3; -2 1012. -5; -4; -3; -2; -1; 0

1013. 7 10 ; 10 15 ; 11 15

1014. Якщо х > 0, то х > -х; якщо х = 0, то х = -х; якщо х < 0, то х < -х 1015.

1) Правильне твердження

2) Неправильне твердження 3) Правильне твердження 4) Неправильне твердження 1016. 1) 2,4+8 3 5 =2,4+8 6 10 =2,4+8,6= 11; протилежне – 11

2) 4 1 4 7 =3 7 7 1 4 7 =2 3 7; протилежне – 2 3 7

1017. 1) S кв. = 3,5² = 12,25 (м²) – площа квадрата.

2) S пр. = 5,2 ⋅ 3,5 = 18,2 (м²) – площа прямокутника.

3) S к. = 12,25 + 18,2 = 30,45 (м²) – площа кімнат. Відповідь:потрібно 30,45 м², щоб застелити

1018. 1) 9000 ⋅ 12 = 108000 (грн) – витратять за рік. 2) 140000 – 108000 = 32000 (грн) –

Відповідь:1) так,

32000

1019. Числа

1) Якщо ǀаǀ > ǀbǀ, то а < b. Це тому, що модуль від’ємного числа є його абсолютним значенням, тобто відстанню від нуля на числовій прямій. Тому, якщо ǀаǀ > ǀbǀ, то а є більш віддаленим від нуля, ніж b, а отже, меншим за b. 2) Якщо а > b, то ǀаǀ < ǀbǀ. Це тому, що якщо а більше за b, а обидва числа від’ємні, то а є ближчим до нуля, ніж b. Отже, ǀаǀ є меншим за ǀbǀ.
1002.
2)
-12
2) -13
2) -19
4)
5)
6)
3) d < 0
-b > d
-a < 0
-b > -c
3)
5)
< b 7) -а < b 8) -х > у
-b < 0 4) 0 > -у
а > у 6) х
3)
4)
5)
6)
а є від’ємним, оскільки х та у протилежні, а від’ємні числа знаходяться зліва на право, то х – від’ємне число, відповідно, у – додатне, і так як а знаходиться поблизу числа х (і за умовою задачі воно може бути додатнім або від’ємним) то воно
m > n
-m < m
n < -n
-m < -n
в кімнатах підлогу.
грн більше, ніж 15000 грн; 2) ні, оскільки
грн
залишається.
оскільки 32000
менше, ніж 35000 грн.
в яких число десятків – парна цифра, а число одиниць – непарна,не задовольняють умову задачі, оскільки добуток цифр з числом парним, а саме shkola.in.ua

такі числа: 11; 12; 15; 24; 36.

1) 11: Добуток цифр 1 ⋅ 1=1, і 11 кратне 1. Тому 11 відповідає умові.

2) 12: Добуток цифр 1 ⋅ 2=2, і 12 кратне 2. Тому 12 відповідає умові.

3) 15: Добуток цифр 1 ⋅ 5=5, і 15 кратне 5. Тому 15 відповідає умові.

4) 24: Добуток цифр 2 ⋅ 4=8, і 24 кратне 8. Тому 24 відповідає умові.

5) 36: Добуток цифр 3 ⋅ 6=18, і 36 кратне 18. Тому 36 відповідає умові.

Отже, всі надані числа (11, 12, 15, 24, 36) є двоцифровими натуральними числами, які кратні добутку своїх цифр.

Домашня самостійна робота №6

1. В. А(-3); В(2)

2. Г. 7 і -7

3. А. -2 > -3

4. Б. -6

5. В. -2,5; -2 1 4; 2

6. Г. -1

7. -х = -8

х = 8

Відповідь: Г. х = 8

8. ǀхǀ + 1 = 5

ǀхǀ = 5 – 1

ǀхǀ = 4

х = 4 або х = -4

Відповідь: А. -4, 4

9. В. -1, 0, 1

10. В. М

11. 115 + 1 + 95 = 211

Відповідь: Б. 211

12. Г.13 50

число – непарним. Методом дослідження, стане відомо, що умову задачі задовольняють
Завдання до перевірки знань до §26
2)
1) 3 2) -7 3) 0 4) 2 1 3 3. 1) В(3) 2) N(0) 3) Q(2) 4) D(1) 4. 5. 1) -4,19 > -4,2 2) –3 4 >5 6 6. 1) ǀ3 8 ǀ + ǀ5 6 ǀ = 9 24 + 20 24 = 9+20 24 = 29 24 =1 5 24 2) ǀ-2,8ǀ ⋅ ǀ1,25ǀ = 2,8 ⋅ 1,25 = 3,5 shkola.in.ua
-30 1. А(-5); В(0); С(4); D(-
2.

= 5 + 4

5,07

+

1020.

1) -1 + (-4) = -5 очок

2) -5 + (-3) = -8 очок 1021.

1) -8 + (-1) = -9 2) -3 + (-1,2) = -4,2 3) -0,2 + (-2,8) = -3 4)1 3 + (2 3) = -1 1022.

1) -35 + (-5) = -40

2) -3,4 + (-1) = -4,4

3) -0,3 + (-0,2) = -0,5 4) -1,9 + (-3) = -3,9

5) -1,8 + (-3,2) = -4 6) -13,9 + (-55,5) = -69,4

7) -5011 + (-2191) = -7202 8) -5,19 + (-3,9) = -9,09 1023.

1) -12 + (-3) = -15

2) -4,2 + (-1) = -5,2 3) -0,9 + (-0,1) = -1

4) -12 + (-2,9) = -14,9

1024. -3 + (-2) = -5°С

5) -1,7 + (-0,2) = -1,9

6) -15,2 + (-23,9) = -39,1

7) -2017 + (-3291) = -5308

8) -3,8 + (-2,22) = -6,02

7.
2)
3)
ǀхǀ
ǀхǀ
х
або
Розв’язку немає.
1) -х = 18 х = -18
-х = -7 х = 7
ǀхǀ - 4 = 5
= 9
= 9
х = -9 4) -ǀхǀ = 3 ǀхǀ = -3
8. х = -2; -1; 0; 1; 2 9.
5−ǀхǀ 3
5 ǀхǀ 3
ǀхǀ 3
ǀхǀ
х
§31. Додавання від’ємних
1) -
< -5,05 2) -0,206 > -0,217; -0,216 > -0,217 10. Всього 25
1 + 37 = 63 цілих чисел. 11. х =29 70 ;28 70 ;27 70 12. 8
=2
=4
=5 4
3 =1
= 3
чисел.
Температура знизилася на 5 градусів.
8
1
4 (А)
�
5� = 20+27 45 = 47 45 = 1 2 45 (У)
8 9 11 + � 3 7 11� = 11 16 11 = 12 5 11 (Б)
11 25 + � 13 30� = 66+65 150 = 131 150 (Ч) Відповідь: місто БУЧА.
16
2 8 16
2 1 2 (С)
= 18+35 42 = 53 42 = 1 11 42 (Т) shkola.in.ua
1025. 1) 1 8 + � 1 5 8� = 1 6
=
3
2) 4 9 +
3
3)
4)
1026. 1) 3 16 + � 2 5
� =
=
2) 3 7 + � 5 6�

2) -5,13 + (-109,6 + (-13,19)) = -5,13 + (-122,79) = -127,92 1030. 1) -6,79 + (-37,5 + (-26,17)) = -6,79 + (-63,67) = -70,46 2) (-9,25 + (-4,13)) + (-2,49) = -13,38 + (-2,49) = -15,87 1031.

1) -27 + (-37) < -37 2) -39 + (-21) > -72

-82 + (-11) < -83 4) -37 + (-42) = -47 + (-32) 1032.

1) -72 + (-19) < -71 2) -94 + (-47) < -139

-87 + (-13) = -100 4) -95 + (-13) > -87 + (-24) 1033.

1) -12,7 + (-13,48) = -26,18

1034.

1) -19 + (-27,5) + (-17,2) = -63,7 2) -23,9 + (-37,14) + (-17,2) = -78,24 1035. 1) 1 7 8 + �−7 5 9� = 8 63+40 72 = 9 31 72

3) 3 7 9 + � 2 5 9� = 5 12 9 = 5 4 3 = 6 1 3 (С) 4) − 5 12 + �− 2 15� = − 25+8 60 = − 33 60 = − 11 20 (У) Відповідь: СТУС. 1027. a -4,7 1 1 8 3 4 8 9 5 8 17 27 b -3,92 -7 5 6 5 9 11 12 2 3 a + b -8,62 8 1 8 1 7 12 1 4 9 1 13 24 1 3 8 1) -4,7 + (-3,92) = -4,7 – 3,92 = -8,62 2) 1 1 8 + (−7) = 1 1 8 −7 = 8 1 8 3) − 3 4 + �− 5 6� = − 3 4 − 5 6 = − 19 12 = −1 7 12 4) 8 9 + � 5 9� = 8 9 5 9 = 13 9 = 1 4 9 5) 5 8 + � 11 12� = 5 8 11 12 = 37 24 = 1 13 24 6) 17 24 + � 2 3� = 17 24 2 3 = 11 8 = 1 3 8 1028. х -8,37 -13 2 5 11 12 − 7 9 у -9,8 1 1 2 3 10 5 12 11 15 х + у -18,17 14 1 2 7 10 1 1 3 1 23 45 1) -8,37 + (-9,8) = -8,37 – 9,8
-18,17 2) 13 + � 1 1 2� = 13 1 1 2 = 14 1 2 3) 2 5 + � 3 10� = 2 5 3 10 = 7 10 4) 11 12 + � 5 12� = 11 12 5 12 = 4 3 = 1 1 3
7 9 + � 11 15� = 7 9 11 15 = 68 45 = 1 23 45
13,09
19,36
=
5)
1029. 1) (-5,17 + (-7,92)) + (-6,27) = -
+ (-6,27) = -
3)
3)
2) 1 1 2 + � 5 16� = 1 8+5 16 = 1 13 16
shkola.in.ua

1) -5 + (-7) = -12 2) -0,62 + (-0,9) = -1,52

1041. 1) -5 + (-12,3) = -17,3

1042. 1) -9 + (-9) = -18 2) -3,5 + (-3,5) = -7 3) -2,35 + (-2,35 = -4,7 4) 2 3 4 + � 2 3 4� = 5 1 2

1043. a + b = 2 2 5 + ( 3,8) = 2,4+ ( 3,8) = 6,2 х + у = 5 1 4 + (−0,95) = 5,25 + (−0,95) = 6,2

а + b = х + у 1044. m + n = 3 1 4 + ( 1,8) = 3,25 + ( 1,8) = 5,05 p + q = 2 3 4 + ( 2,2) = 2,75 + ( 2,2) = 4,95 Відповідно, m + n < p + q 1045.

2) 4 11 12 + � 8 9 16� = 12 44+27 48 = 12 71 48 = 13 23 48 3) −1 3 14 + �−2 4 63� = −3 27+8 126 = −3 35 126 = −3 5 18 4) 2 1 2 + (−0,65) = 2 1 2 + � 65 100� = 2 1 2 + � 13 20� = 2 10+13 20 = 3 3 20 5) 3 1 7 + ( 2,8) = 3 1 7 + � 2 4 5� = 5 5+28 35 = 5 33 35 6) 3 2 3 + (−0,6) = 3 2 3 + � 3 5� = 3 10+9 15 = 3 19 15 = 4 4 15 1036. 1) 1 3 5 + � 2 5 6� = 3 18+25 30 = 3 43 30 = 4 13 30 2) 5 7 15 + � 8 3 10� = 13 14+9 30 = 13 23 30 3) 4 9 14 + � 2 4 21� = 6 27+8 42 = 6 35 42 = 6 5 6 4) −0,85 + � 4 1 2� = −0,85 + ( 4,5) = 5,35 5) 4 3 10 + ( 1,2) = 4,3+ ( 1,2) = 5,5 6) 5,15 + � 2 1 4� = 5,15 + ( 2,25) = −7,4 1037. −7 3 4 + �−5 5 6� + �− 1 3� = −12 9+10+4 12 = −12 23 12 = −13 11 12 1038. 3,5+ � 1 3 14 + �1 2 7�� = 3,5+( 2 3+4 14 = 3,5+ � 2 1 2� = 3,5+ ( 2,5) = −6 1039. �
3 8 + � 2 1 4�� + �−7 5 6 + � 2 5 12�� = 4 3+2 8 + � 9 10+5 12 � = 4 5 8 + � 10 1 4� = 14 5+2 8 = 14 7 8
2
1040.
3) 1 3 + � 1 4� = 7 12 4) 2 23 24 + � 1 5 8� = 4 7 12
2) 4 9 + � 17 36� = 11 12
Відповідно,
shkola.in.ua

1046. Примітка: 12,5% = 0,125; 12% = 0,12.

1) 5 ⋅ 60 = 300 (г) – загальна маса 5-ти яєць.

2) 300 ⋅ 0,125 = 37,5 (г) – білків.

3) 300 ⋅ 0,12 = 36 (г) – жирів.

Відповідь:37,5 г білків та 36 г жирів.

1047. 1) 16 : 2 = 8 (см) – радіус великого кола.

2) 8 : 2 = 4 (см) – радіус малого кола.

3) ���� = 1 2 ����∙ 82 −����∙ 42 = 32����− 16���� = 16 ∙ 3,14 = 50,24 (см²) – площа

зафарбованої фігури.

Відповідь:50,24 см². 1048. 1) 2 ⋅ 4 ⋅ 2,8 = 22,4 (м²) – площа 2-х стін по ширині.

2) 2 ⋅ 5 ⋅ 2,8 = 28 (м²) – площа 2-х стін по довжині.

3) 28 + 22,4 = 50,4 (м²) – площа стін кімнати з дверима та вікном.

4) 2 ⋅ 1,75 = 3,5 (м²) – площа вікна.

5) 2 ⋅ 1 = 2 (м²) – площа дверей.

6) 50,4 – 3,5 – 2 = 44,9 (м²) – площа стін кімнати без дверей та вікна.

7) 44,9 : 5 = 45 : 5 = 9 (р.) – по 6 мішків.

8) 9 ⋅ 6 = 54 (м.) – сухої суміші потрібно купити. Відповідь:потрібно купити 54 мішка сухої суміші. 1049. Так, існує.

1050.

1) -4 + 7 = 3 2) 5 + (-10) = -5 3) 7 + (-7) = 0 4) -19 + 1 = -18 1051.

1) 3,2 + (-3) = 0,2 2) 4 + (-4) = 0 3) -9,5 + 2,8 = -6,7 4) 5 1 3 +5 1 3 = 0 1052.

1) -50 + 10 = -40 2) 19 + (-3) = 16 3) 400 + (-500) = -100 4) -10 + 18 = 8 1053.

1) 37 + (-27) = 10

2) -100 + 13 = -87 3) 5,7 + (-6) = -0,3 4) -1,6 + 1,8 = 0,2 1054.

1) 42 + (-12) = 30

2) -120 + 20 = -100

3) 2,7 + (-5,7) = -3 4) -2,4 + 2,9 = 0,5 1055.

1) -3 + 4 = 1

2) 7 + (-9) = -2 3) -5 + 5 = 0 4) 3 + 0 = 3 1056. 1) -4,254 + 6,44 = 6,44 – 4,254 = 2,186

2) -6,7 + 5,9 = -(6,7 – 5,9) = -0,8

3) -4,8 + 4,8 = 0

4) 0,8957 + (-1) = -(1 – 0,8957) = -0,1043

§32.
двох різних чисел з різними
Додавання
знаками
shkola.in.ua

8) 7 10 + � 9 14� =

2) -5,5 + 7,23 = 7,23 – 5,5 = 1,73 3) -1 + 1,138 = 1,138 – 1 = 0,138 4) 5,9 + (-5,9) = 0

1) 0,82 + (-3,5) = -(3,5 – 0,82) = -2,68 2) -0,9 + (-3,5) = -4,4

1059.

1) -7,2 + 9,3 = 9,3 – 7,2 = 2,1 2) -7,2 + 7,2 = 0 3) -7,2 + (-1,3) = -8,5 4) -7,2 + 0,8 = -8 1060.

1) Правильна

2) Неправильна 3) Неправильна 4) Правильна

Неправильна 7) Неправильна 8) Правильна

Неправильна 1061. 1) (8,23 + (-5,47)) + (-3,84) = (8,23 – 5,47) – (-3,84) = 2,76 + (-3,84) = -(3,84 –2,76) = -1,08

2) 4,47 + (-2,98 + 0,47) = 4,47 + (-(2,98 – 0,47)) = 4,47 + (-2,51) = 4,47 – 2,51 = 1,96 1062. 1) (4,42 + (-10,8)) + 17,3 = -(10,8 – 4,42) + 17,3 = -6,38 + 17,3 = 17,3 – 6,38 = 10,92

2) -8,13 + (-3,42 + 4,59) = -8,13 + (4,59 – 3,42) = -8,13 + 1,17 = -(8,13 – 1,17) = -6,96

1063. 1) (-64 + 27) + (-18) = -(64 – 27) + (-18) = -37 + (-18) = -55

2) 15 + (-37 + 12) = 15 + (-25) = -10 1064. (-13 + 17) + (19 + (-27)) = 4 + (-8) = -4 1065. m -3,75

-

-2,965

1) -3,75 + 0,785 = -(3,75 – 0,785) = -2,965

2) 2,6 + (-1,94) = 2,6 – 1,94 = 0,66

3) 2 7 +1= −2+7 7 = 5 7

4) 4,2 + (-4,2) = 0

9�
15 36 + � 28 36� = �28 36 15 36� = 13 36
5) 5 12 + � 7
=
84
84
15 84�
7 84
1 12
6) − 11 42 + 5 28 = − 22 84 + 15
= − �22
−
= −
= −
38
38 38
38
27 38
7) 1+ � 11 38� =1 11
=
11
=
49 70 + � 45 70� = 49 70 45 70 = 4 70 = 2 35
12 75 + 35 75 = 35−12 75 = 23 75
9) 4 25 + 7 15 =
1057. 1) 5,75 + (-3,83) = 5,75 – 3,83 = 1,92
�3
1 6�
9−2 12
7 12
5) 3 4 + 1 6 =
4
=
=
7 24� = 20 72 + � 21 72� = �21 72 20 72� = 1 72
13
13
6 13
126 + � 22 126� = � 22 126 15 126� = 7 126 = 1 18
17 18 + 13 24 = 68 72 + 39 72 = �68 72 39 72� = 29 72
6) 5 18 + �
7) 7 13 +1=1 7 13 =
13 7
=
8) 5 42 + � 11 63� = 15
9)
1058.
3) 4,5 + (-3,5) = 1 4) 7,2 + (-3,5) = 7,2 – 3,5 = 3,7
5)
6)
Правильна
9)
4,2
14
1
0,785
1,94 1 -4,2 11 21 5 9 m
0,66 5 7 0 13 42 4 9
2,6 2 7
3
-
n
+ n
shkola.in.ua

5) 3 14 + � 11 21� = 3 14 11 21 = 13 42

6) 1+ 5 9 = −9+5 9 = −4 9 = 4 9 1066. a 4,61 -3,08 3 10 7,9

1) 4,61 + (-3,29) = 4,61 – 3,29 = 1,32

2) -3,08 + 0,69 = -(3,08 – 0,69) = -2,39 3) 3 10 +1= −3+10 10 = 7 10

4) 7,9 + (-7,9) = 0 5) 1 30 + � 1 20� = 1 30 1 20 = 1 60

6) 1+ 4 7 = −7+4 7 = −3 7 = 3 7

1067. 1) (-7,92 + 6,39) + (3,82 + (-2,17)) = -(7,92 – 6,39) + (3,82 – 2,17) = -1,53 + 1,65 = 1,65 – 1,53 = 0,12 2) (3,39 + (-4,19)) + (-7,13 + 8,42) = -(4,19 – 3,39) + (8,42 – 7,13) = -0,8 + 1,29 = 1,29 –0,8 = 0,49

1068. 1) (-4,17 + 3,92) + (6,42 + (-5,59)) = -0,25 + 0,83 = 0,58 2) (4,48 + (-3,17)) + (-6,18 + 3,49) = 1,31 + (-2,69) = -1,38 1069. Серед

1070. Серед запропонованих чисел

числа: -0,8; -0,41; 0,9. 1071.

1)

1)

1 30
1 20 4 7
10 0 1 60 3 7
-1 b -3,29 0,69 1 -7,9
a + b 1,32 -2,39 7
запропонованих
нерівність задовольняють лише числа
і
нерівність задовольняють лише
чисел
1,7
2,5.
200 + (-300) < 0
0 < -150 + 200 3) 423 + (-423) = 0 4) -8,2 + 13 < 5 5) 19 + (-20,7) < 2 6) -18 = -29 + 11
2)
1072.
-180 + 270 > 0 2) 0 > 130 + (-150) 3) 1,17 + (-1,17) = 0 4) 4,8 + (-3,7) > 0 5) -14,7 + 9,8 > -5 6) -17,8 < -18 + 1,2 1073. 1) 3 5 9 + 7 1 6 = 7 1 6 3 5 9 =6 7 6 3 5 9 =3 21−10 18 =3 11 18 2) 7 2 9 + � 2 3 4� = 7 2 9 2 3 4 =6 11 9 2 3 4 =4 44−27 36 =4 17 36 3) −4 5 6 + �−5 3 5� = −9 25+18 30 = −9 43 30 = −10 13 30 4) −7 3 8 +4 7 10 = − �7 3 8 − 4 7 10� = �6 11 8 − 4 7 10� = 2 55−28 40 = −2 27 40 5) 10 +8 7 13 = �10 8 7 13� = �9 13 13 8 7 13� = 1 6 13 6) 7 5 9 + � 6 11 12� = 7 5 9 6 11 12 =6 14 9 6 11 12 = 56−33 36 = 23 36 7) 3 4 +3,6= −0,75 +3,6=3,6 −0,75 =2,85 8) 2,05 + � 3 2 5� =2,05 + ( 3,4) = (3,4 2,05) = 1,35 9) −0,45 + � 2 1 4� = −0,45 + ( 2,25) = 2,7 10) −0,4+1 4 15 = − 2 5 +1 4 15 − 2 5 = 19 15 − 6 15 = 13 15 11) 4 2 3 + ( 5,1) =4 2 3 + � 5 1 10� = �5 1 10 4 2 3� = �4 11 10 4 2 3� = 33−20 30 = 13 30 shkola.in.ua

,2

1) у + (-2) = 7 у = 9

Перевірка: 9 + (-2) = 7 2) -7 + х = -3 х = 4

Перевірка: -7 + 4 = -3 3) а + 9 = -1 а = -10

Перевірка: -10 + 9 = -1 4) 9 + b = 4 b = -5

Перевірка: 9 + (-5) = 4 1080.

1) -20 + 15 = -5 2) -15 + (-17) = -32 3) -7 + 9 = 2 4) -11 + 11 = 0 5) 29 + 11 = 40 6) -19 + (-19) = -38 1081.

1) -10 + 15 = 5 2) 13 + 12 = 25 3) -10 + (-10) = -20 4) 5 + (-7) = -2

2,25 +

-

12) 2 1 6 + ( 1,12) =2 1 6 + � 1 3 25� =2 1 6 1 3 25 =1 25−18 150 =1 7 150 1074. 1) 4 7 8 + �−3 1 9� =4 7 8 − 3 1 9 =1 63−8 72 =1 55 72 2) 4 2 7 + � 5 1 3� = 9 6+7 21 = 9 13 21 3) −7 2 9 +3 5 6 = �7 2 9 3 5 6� = �6 11 9 3 5 6� = 3 22−15 18 = 3 7 18 4) 12 +9 8 11 = �12 9 8 11� = �11 11 11 9 8 11� = 2 3 11 5) 1 3 10 +2,7 = 1,3+2,7 =1,4 6) 5,25 +4 3 4 = 5,25 +4,75 = (5,25 4,75) = −0,5 7) 2,81 + � 1 7 10� =2,81 + ( 1,7) =1,11 8) 1 8 9 + ( 2,05) =1 8 9 + � 2 1 20� = �2 1 20 1 8 9� = �1 21 20 1 8 9� = 189−160 180 = 29 180 1075. 1) 3 1 2 + �−7 2 3 +5 1 6� =3 1 2 + � �7 2 3 5 1 5�� =3 1 2 + � 2 4−1 6 � =3 1 2 + � 2 1 2� = 1 2) ( 12,42 + 13,67) + � 2 1 5� = (13,67 12,42) + �2 1 5� =1,25 + ( 2,22) = (2,2 1,25) = −0,95 1076. 5 7 8 +( 9 1 8 +4 5 6 =5 7 8 + � �9 1 8 4 5 6�� =5 7 8 + � �8 9 8 4 5 6�� =5 7 8 + �−4 27−20 24 � =5 7 8 + �−4 7 24� =5 7 8 − 4 7 24 =1 21−7 24 =1 14 24 =1 7 12 1077. � 2 3 + 5 12� + 0,45 = � 8 12 + 5 12� + 0,45 = 3 12 + 0,45 = 1 4 + 0,45 = −0,25 +
0
1078. −0,55 + �13 28 + �− 2 7�� = − 55 100 + �13 28 + �− 8 28�� = − 11 20 + 5 28 = − 77 140 + 25 140 = � 77 140 25 140� = 52 140 = 13 35 1079.
0,45 =
3 3 4� +1 ∶ 1 1 5 =2,25 + (−3,75) +1 ∶ 6 5 = −(375 − 2,25) + 5 6 = − 3 2 +
7 2
∶ 15 2 = −7
2 + 2 15 = �7 1 2 2 15� = −7 15−4 30 = −7 11 30 shkola.in.ua
5)
1 + 1 = 0 6) 3 + (-2) = 1 1082.
�−
5 6 = �3 2 5 6� = 9−5 6 = 2 3 1083. −7,5+1 ∶7,5= −7
+1
1

1084.

1) Неправильна 2) Правильна

1085.

1)

1) 7−5

1088. 18 км/год =

1089. 1) 2 ⋅ (3х + 4х) = 70

2 ⋅ 7х = 70

14х = 70

х = 70 : 14

х = 5

2) 3 ⋅ 5 = 15 (см) – ширина.

3) 4 ⋅ 5 = 20 (см) – довжина.

4) S = 15 ⋅ 20 = 300 (см²) – площа.

Відповідь:300 см².

1090. 1) 5000 : 2,5 = 2000 (шт.) – цегли.

2) 2000 ⋅ 5 = 10000 (грн) -вартість цегли А.

3) 10000 + 2000 = 12000

4) 2000 ⋅ 5,3 = 10600

3) Правильна 4) Неправильна 5) Неправильна 6) Правильна
3) Неправильна 4) Правильна 5) Неправильна 6) Правильна
1) ǀ-2,5 + 1,7ǀ + (-2,5) = ǀ-0,8ǀ + (-2,5) = 0,8 + (-0,25) = -1,7 2) ǀ− 3 1 4 +2 5 6 ǀ + �−3 1 4� = ǀ− 2 5 4 +2 5 6 ǀ + �−3 1 4� = ǀ− 15−10 12 ǀ + �−3 1 4� = ǀ− 5 12 ǀ + � 3 1 4� = 3 1 4 + 5 12 = �3 1 4 5 12� = �25 4 5 12� = 2 15−5 12 = 2 10 12 = 2 5 6
Правильна 2) Неправильна
1086.
1087.
5 ∙ 100% = 40%
10−7 10 ∙ 100% = 30%
48−40 40 ∙ 100% = 20% 4) 100−90 100 ∙ 100% = 10% 5) 100−80 80 ∙ 100% = 25% 6) 60−45 60 ∙ 100%
25%
2)
3)
=
000 м/год
60
= 300
18
:
хв
м/хв
– вартість цегли та доставки А.
(грн)
(грн) – вартість цегли Б.
– вартість доставки з знижкою Б. 6) 10600 + 900 = 11500 (грн) – вартість цегли та доставки Б. 7) 2000 ⋅ 5,6 = 11200 (грн) – вартість цегли В з безкоштовною доставкою. Відповідь:найдешевшіший варіант покупки у постачальника В. 1091. Зауважимо, що площа заданого прямокутника дорівнює 36 см², тому сторона утвореного квадрата має дорівнювати 6 см. Розв’язання подано на малюнку. shkola.in.ua
5) 1800 ⋅ 0,5 = 900 (грн)

1092. 1) 9 + (-9) + 5 = 54 2) -12 + (-3) + 3 = -12; 3) -4 + 11 + 4 = 11.

1093

1) 7 + (-7) = 0; 2) – 12 + 12 + (-8) = -8; 3) -2 + (-10) + 2 = -10.

1094. 1) -3 + 5 = 2; 5 + (-3) = 2; -3 + 5 = 5 + (-3); 2) 5 + (-9) = -4; -9 + 5 = -4; 5 + (-9) = -9 + 5; 3) -2 + (-3) = -5; -3 + (-2) = -5; -2 + (-3) = -3 + (-2).

1095. 1) 7 + (-4) + 1 = 4; 2) -2 + 4 + (-3) = -1; 3) -2 + (-7) + 4 = -5; 4) 4 + (-2) + (-7) + 5 = 0.

1096. 1) – 9 + 6 + (-6) + 9 = 0; 2) 42 + (-10) + (-39) + 10 = 42 + (-10) + 10 = 3; 3) -2,63 + 5,28 + 1,72 + (-8,73) = -2,63 + (-8,37) + (5,28 + 1,72) = = -11 + 7 = -4;

4) – 2,43 + 6 + 2,43 + (-8) + 2 = 8 + (-8) = 0.

1097. 1) –15 + 9 + (-9) + 15 = -15 + 15 + 9 + (-9) = 0; 2) – 35 + (-19) + 28 + 19 = -35 + 28 + (-19) + 19 = -7; 3) 2,47 + (-2,11) + (-7,89) + 6,53 = (2,47 + 6,53) + ((-2,11) + (-7,89)) = = 9 + (-10) = -1;

4) 1,9 + (-3) + (-1,9) + 9 + (-2) = 1,9 + (-1,9) + (-3) + (-2) + 9 = -5 + 9 = -4

1098. 1) (-4 + 9) + (-8) = 5 + (-8) = -3; -4 + (9 + (-8)) = -4 + 1 = -3.

Тому (-4 + 9) + (-8) = -4 + (9 + (-8)).

2) (12 + (-3)) + (-5) = 9 + (-5) = 4; 12 + ((-3) + (-5)) = 9 + (-5) = 4.

Тому (12 + (-3)) + (-5) = 12 + ((-3) + (-5)).

1099. 1) ((-5) + (-7)) + 14 = -12 + 14 = 2; -5 + ((-7) + 14) = -5 + 7 = 2.

Тому ((-5) + (-7)) + 14 = -5 + ((-7) + 14).

2) (15 + 17) + (-50) = 32 + (-50 = -18).

15 + (17 + (-50)) = 15 + (-33) = -18.

Тому (15 + 17) + (-50) = 15 + (17 + (-

§33.
додавання
Властивості
1100. 1) 4 17 + � 3 17� + � 5 17� + 6 17 = 4+6−3−5 17 = 2 17 ; 2) 3 20 + � 7 20� + 9 20 + � 11 20� = 3+9−7−11 20 = 6 20 = 3 10 ; 3) 4 7 + 13 19 + � 3 7� +2 6 19 = 4 7 + � 3 7� + �13 19 +2 6 19� = 1+3=2; 4) 2 1 3 +5 2 3 + 7 1 3 + � 9 1 3� = 2 1 3 + � 9 1 3� + �5 2 3 + 7 1 3� = = 11 2 3 + 13 =1 1 3 ; 5) 4 1 7 +2 5 9 + � 4 7 9� + � 4 1 7� = �4 7 9 2 5 9� = 2 2 9 ; 6) − 1 2 + �−1 1 2� + �−2 1 2� +5+ �−3 1 2� = −8+5= −3. 1101. 1) 4 19 + � 5 19� + 7 19 + � 13 19� = 4+7−5−13 19 = 7 19 ; 2) 1 2 3 + � 8 17� +5 1 3 + � 9 17� =1 2 3 +5 1 3 + �� 8 17� + � 9 17�� = = 7 + (−1) =6; 3) 5 1 7 +4 4 7 +2 6 7 + � 1 2 7� = 5 1 7 + � 1 2 7� + �4 4 7 +2 6 7� = = 6 3 7 +6 10 7 = 6 3 7 + 7 3 7 =1; 4) 9 1 11 +5 7 13 + � 8 3 11� + � 5 7 13� =8 12 11 + � 8 3 11� = 9 11 . 1102. х + (-3) + у. shkola.in.ua
50)).

1) якщо х = -8,5; у = 7,9, то х + (-3) + у = -8,5 + (-3) + 7,9 = = -11,5 + 7,9 = -3,6;

2) якщо х = 4; у = 1,2, то х + (-3) + у = 4 + (-3) + 1,2 = = 1 + 1,2 = 2,2.

1103. 1) 12 + 15 + (-17) + (-18) + 19 + (-1) = =12 + 15 + 19 + ((-17) + (-18) + (-1)) = 46 + (-36) = 10.

2) -23 + 28 + (-11) + (-34) + 29 + 11 = -23 + (-34) + (28 + 29) = -57 + 57 = 0;

3) -44,03 + (-62,07) + 92,13 + 1,05 = -106,1 + 93,18 = -12,92;

4) -1592,69 + (-29,47) + 113,92 + (-18,01) = = -1592,69 + (-29,47) + (-18,01) + 113,92 = -1640,17 + 113,92 = -1526,25.

1104. 1) -18 + (-7) + 14 + 25 + 13 + (-10) = = -18 + (-7) + (-10) + (14 + 25 + 13) = -35 + 52 = 17;

2) 37 + (-18) + 23 + 1 + (-42) + (-5) = 38 + (-42) = -4;

3) 15,7 + 16,3 + (-8,13) + (-18,5) = 32 + (-26,63) = 5,37;

4) 14,5 + (-18,3) + (-17,1) + (-8,9) = 14,5 + (-44,3) = -29,8.

1105. 1) 2 + (-7) + (-2) < 8 + (-8) + 3;

2) 14 + (-2) + (-3) = (-3) + 14 + (-2);

3) 0 + 9 + (-8) > 0 + 8 + (-9);

4) 4 + (-7) + (-4) + 7 < 11 + 1 + (-11).

1106. 1) -1500 + 3000 + (-5000) + (-1800) + 2000 + 4000 = 9000 + (-8300) = 700 (грн) – прийняв упродовж дня; 2) 10 000 + 700 = 10 700 (грн) – було на рахунку.

Відповідь:10 700 грн.

1107. 1) 12 + 7 + 12 + (-18) + (-8) + (-11) + (-20) = 31 + (-57) = = -26 (б.) – видав у продовж дня; 2) 45 – 26 = 19 (б.) – залишилося на складі.

Відповідь:19 безпілотників.

1108. 1) -5

+ (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 = -5 + (-4) = -9;
12 + (-11) + … + 0 + … + 11 + 12 + 13 + 14 = 13 + 14 = 27;
(-2022) + … + 0 + … + 2022 = -2023. 1109
x < 5,42;
(-3) + … + 0 + … + 3 + 4 + 5 = 5; 2) -12,001 < x < 10,43; -12 + (-11) + (-10) + … + 0 + … + 10 = -23. 1110. 1) 1 5 6 + � 2 4 9� + � 5 8� +2 7 12 =1 5 6 +2 7 12 + �� 2 4 9� + � 5 8�� = =3 10+7 12 + � 2 32+45 72 � =3 17 12 + � 2 77 72� =4 5 12 + � 3 5 72� =1 30−5 72 =1 25 72; 2) −7 4 9 +6 3 4 + � 2 5 12� = −7 4 9 + � 2 5 12� +6 3 4 = 9 16+15 36 +6 3 4 = = 9 31 36 +6 3 4 = �9 31 36 6 3 4� = 3 31−27 36 = 3 4 36 = 3 1 9; 3) 2 1 5 +9 21 25 + � 5 7 10� = 2 1 5 + � 5 7 10� +9 21 25 = −7 2+7 10 +9 21 25 = = −7 9 10 +9 21 25 =9 21 25 −7 9 10 =8 46 25 −7 9 10 =1 92−45 50 =1 47 50 ; 4) 42,08 + � 6 2 5� + �−7 3 4� = (42,08 +6,4+ 7,75) = 56,23; 5) 5,1+ � 3 3 10� +5 1 3 + (−0,7) = 5,1+ ( 3,3) + (−0,7) +5 1 3 = = 9,1+5 1 3 = �9 1 10 +5 1 3� = �8 11 10 5 1 3� = 3 33−10 30 = 3 23 30; 6) 3 2 5 + ( 8,75) + 15 3 10 + � 6 8 15� = shkola.in.ua
2) -
3) -2023 +
. 1) – 4,19 <
-4 +

1) -9,6 + х + 4,42 + (-1,8) + 1,13 = х + (4,42 + 1,13) + (-9,6 + (-1,8)) = =х + 5,55 + (-11,4) = х + (-5,85).

Якщо х = 5, то х + (-5,85) = 5 + (-5,85) = -0,85;

Якщо х = -1,7, то х + (-5,85) = -1,7 + (-5,85) = -7,55.

2) 4,31 + (-2,42) + а + (-1,17) + (-1,18) = = а + 4,31 + ((-2,42) + (-1,17 + (-1,18))) = а + 4,31 + (-4,77) = а + (-0,46).

Якщо а = -0,8, то а + (-0,46) = -0,8 + (-0,46) = -1,26;

Якщо а = 0,47, то а + (-0,46) = 0,47 + (-0,46) = 0,01.

3) 5,42 + х + (-2,17) + (-2,38) + у + 1,18 = = (5,42 + 1,18) + (-2,17 + (-2,38)) + х + у = 6,6 + (-4,55) + х + у = = 2,05 + х + у.

Якщо х = -1,13; у = 1,19, то 2,05 + х + у = 2,05 + (-1,13) + 1,19 = = (2,05 + 1,19) + (-1,13) = 3,24 + (-1,13) = 2,11.

1113. 1) 5,7 + (-4,8) + а + 1,17 + (3,92) = =а + (5,7 + 1,17) + ((-4,8) + (-3,92)) = а + 6,87 + (-8,72) = а + (-1,85).

Якщо а = 1,19, то а + (-1,85) = 1,19 + (-1,85) = -0,66.

Якщо а = -2,32, то а + (-1,85) = -2,32 + (-1,85) = -4,17. 2) 4,47 + m + (-2,37) + n + (-0,32) + 1,12 = = (4,47 + 1,12) + ((-2,37) + (-0,32)) + m + n = 5,59 + (-2,69) + m + n.

Якщо m = -3,17; n = 0,27, то 2,9 + m + n = 2,9 + (-3,17) + 0,27 = = (2,9 + 0,27) + (-3,17) = 3,17 + (-3,17) = 0.

1114. 1) – (9 + (-8) + 7,3 + (-6,7) + (-5) + 1,4) = (17,7 + (-19,7)) = -(-2) = 2; 2) -9 + 8 + (-7,3) + 6,7 + 5 + (-1,4) = -17,7 + 19,7 = 2;

= 3 2 5 + � 8 3 4� + � 6 8 15� + 15 3 10 = 17 24+45+32 60 + 15 3 10 = =−17 101 60 + 15 3 10 = −18 41 60 + 15 3 10 = − �18 41 60 − 15 3 10� = = 3 41−18 60 = 3 23 60 1111. 1) 1 2 3 + � 1 7 8� + 5 6 + � 2 7 12� =1 2 3 + 5 6 + �� 1 7 8� + � 2 7 12�� = =1 4+5 6 + � 3 21+14 24 � =2 1 2 + � 3 35 24� =2 1 2 + � 4 11 24� = = �3 35 24 2 1 2� = 1 35−12 24 = 1 23 24 ; 2) 1 1 2 + �−17 2 5� + 12 3 4 =1 1 2 + 12 3 4 + �−17 2 5� = 13 2+3 4 + �−17 2 5� = =− �17 2 5 − 14 1 4� = −3 8−5 20 = −3 3 20 . 3) 3 3 7 + 7 9 14 + � 4 5 21� = � 3 3 7 + � 4 5 21�� + 7 9 14 = −7 9+5 21 + 7 9 14 = =−7 14 21 + 7 9 14 = −7 2 3 + 7 9 14 = − 28 42 + 27 42 = − 1 42; 4) 1,3+ � 1 7 10� +3 2 3 = 1,3+ ( 1,7) +3 2 3 = 3+3 2 3 = 2 3; 5) 2,5+1 5 6 + � 2 1 6� + ( 3,7) = 2,5+ ( 3,7) + �1 5 6 + � 2 1 6�� = =−6,2+ �− �2 1 6 − 1 5 6�� = −6,2+ �− 1 3� = −6 1 5 + �− 1 3� = −6 8 15; 6) 5,2+ � 4 7 16� +5 3 80 + ( 4,7) = �5 1 5 +5 3 80� + � 4 7 16 + � 4 7 10�� = =10 16+3 80 + � 8 35+56 80 � = 10 19 80 + � 8 91 80� = 10 19 80 + � 9 11 80� =1 8 80 =1 1 10 . 1112.
shkola.in.ua

3) |-9| + |-8| + |7,3| + |-6,7| + |-5| + |1,4| = = 9 + 8 + 7,3 + 6,7 + 5 + 1,4 = 37,4;

4) |9 + (-8) + 7,3 + (-6,7) + (-5) + 1,4| = |-2| = 2. 1115. 1) –(1,8 + (-2,3) + 4,7 + (-5,8) + (-4,1)) = = -(6,5 + (-12,2)) = -(-5,7) = 5,7;

1116

1117.

2) -1,8 + 2,3 + (-4,7) + 5,8 + 4,1 = 12,2 + (-6,5) = 5,7.

Оскільки a i d – протилежні числа, то a + d = 0.

Тому b + c = 0, тобто b і c – протилежні числа.

Відповідь: b і c – протилежні числа.

0,8

1,5 = 46,08

х ;

0,8х = 1,5 · 46,08;

х = 1,5·46,08

0,8 ;

х = 86,4 (грн).

Відповідь: 86,4 грн. 1118. 1) 100% · 35/28 = 125% - виконав завдання;

2) 125% - 100% = 25% - перевиконав.

Відповідь: 125%; 25%.

1119. 1) 10 990 – 10 715 = 275 кВт·год

2) 275 = 250 + 25 кВт·год

3) 250 · 1,44 = 9000 коп. = 380 грн. – за перші 250 кВт·год;

4) 25 · 1,68 = 42 грн. – понад 250 кВт·год;

5) 380 + 42 = 422 грн. – потрібно

Відповідь: 232,80

чисел 1121.

1) -2,9 – 4,5 = -2,9 + (-4,5) 2) 12 – 20,7 = 12 + (-20,7) 3) -3 – (-12) = -3 + 12 4) 17 – (-2,1) = 17 + 2,1 1122.

1) 10 – 15 = 10 + (-15) 2) -12,3 – 7 = -12,3 + (-7)

3) 4 – (-21,2) = 4 + 21,2 4) -1 – (-3) = -1 + 3 1123.

1) 0 – 7 = -7

2) 3 – 5 = -2

3) -4 – 1 = -5 4) -1 – (-9) = -1 + 9 = 8 5) 4 – (-2) = 6 6) -7 – (-7) = 0 1124.

1) 8 – 12 = -4

2) -4 – 1 = -5

3) 12 – (-2) = 12 + 2 = 14

4) -13 – (-8) = -13 + 8 = -5

5) 0 – 7 = -7 6) -3 – (-7) = -3 + 7 = 4 7) 0 – (-12) = 0 + 12 = 12 8) -4 – (-4) = -4 + 4 = 0 1125.

1) 7 – 8 = -1

2) -2 – 3 = -5

3) 17 – (-1) = 17 + 1 = 18 4) -12 – (-13) = -12 + 13 = 1 5) 0 – (-12) = 0 + 12 = 12 6) -3 – (-1) = -3 + 1 = -2

– використана
електроенергія;
заплатити.
грн
заплатити за електроенергію за листопад. 1120. Нехай кожне яблуко важить х г, а кожна груша – у г. Тоді за умовою
4у. Тому вага яблука важча ніж 4/3 ваги кожної груші, а вага 4 яблук важча ніж вага 4 · 4/3 = 16/3 = 5 1/3 груш, а тим паче вага 5 груш. Відповідь:
яблука важчі, ніж 5 груш.
Віднімання раціональних
треба
3х >
4
§34.
shkola.in.ua

7) 0 – 17 = -17

1) 3,4 – 6,7 = -3,3

2) 12,7 – (-8) = 12,7 + 8 = 20,7

3) -14,7 – 17,4 = -32,1

4) -18,9 – (-19,2) = -18,9 + 19,2 =

1) 14,9 – 15,1 = -0,2

2) 32,5 – (-7) = 32,5 + 7 = 39,5

3) -12,3 – 13,2 = -25,5

4)

1) 7 – (-9) = 7 + 9 = 16 7 + 9 = 16 16 = 16

2) -0,8 – (-0,6) = -0,8 + 0,6 =

1132. 1) 4 – (-8) = 4 + 8 = 12

4 + 8 = 12 12 = 12

2) -0,5 – (-0,9) = -0,5 + 0,9 = 0,4 -0,5 + 0,9 = 0,4 0,4 = 0,4

1133. 1) -4,8 – 2,8 = -7,6 2) -4,8 – (-2,9) = -4,8 + 2,9 = -(4,8 – 2,9) = -1,9

-

-

+ (

= -

= -

8) -2 – (-2) = -2 + 2 = 0
1126.
1= 4 7 6) 2 7 4= 4 2 7 7) 5 1 2 —4 1 2 = 5 1 2 +4 1 2 = 1 8) 4 1 7 —3 2 7 =4 1 7 +3 2 7 = 7 3 7
0,3 5) 3 7
1127.
8 1= 1 8 6) − 2 9 − 3= −3 2 9 7) 4 1 3 � 5 1 3� = 4 1 3 +5 1 3 =1 8) 2 5 9 —1 4 9 =2 5 9 +1 4 9 =3 9 9 =4
Закономірність: значення виразів a – b і b – a – протилежні числа. a 4,7 5,2 0 -2,7 -4,2 2,9 -9 3 8 b 3,1 9,4 8 3,2 -5,8 -5,4 0 5 8 a – b 1,6 -4,2 -8 -5,9 1,6 8,3 -9 -1 b – a -1,6 4,2 8 5,9 -1,6 -8,3 9 1 1129. 1) 2 9 � 1 6� = 2 9 + 1 6 = 4+3 18 = 7 18 2) 3 8 � 7 10� = 3 8 + 7 10 = 7 10 3 8 = 28−15 40 = 13 40 3) 7 12 13 18 = 7 12 + � 13 18� = 21 36 + � 26 36� = 5 36 4) 11 12 8 9 = 11 12 + � 8 9� = 33+32 36 = 65 36 = 1 29 36 1130. 1) 1 2 � 7 8� = 1 2 + 7 18 = 9 18 + 7 18 = 2 18 = 1 9 2) 3 4 − �− 7 8� = 3 4 + 7 8 = 6+7 8 = 13 8 =1 5 8 3) 5 16 7 12 = 5 16 + � 7 12� = 15+28 48 = 43 48 4) 7 12 � 8 15� = 7 12 + 8 15 = 35 60 + 32 60 = 3 60 = 1 20
-12,9 – (-8,9) = -12,9 + 8,9 = -4 5) 7
1128.
1131.
0,2
0,2
3)
4)
2,7
-(-3,1))
2,7
5,8
-
-0,8 + 0,6 = -
-0,2 = -0,2
3 – (-(-5)) = 3 – 5 = 3 + (-5) = -2 3 + (-5) = -2 -2 = -2
-
– (
= -
– 3,1 = -
2,7
-3,1)
5,8
5,8
5,8
3)
4 – (-(-7)) = 4 – 7 = -3 4 + (-7) = -3 -3 = -3 4) -5,1 – (-(-4,9)) = -5,1 – 4,9 = -10 -5,1 + (-4,9) = -10 -10 = -10
shkola.in.ua

1134. 1) -4,2 – 2,5 = -6,7

2) -(-1,3) – 2,5 = 1,3 – 2,5 = -1,2 1135.

1) 2 – 7 + а = -5 + а 2) b –

1136.

1) -3 – 5 +

1137.

1) -2 – 9 = -11 2) -2 – 4 = -6 3) -2 – 1 = -3

1) -7 + х = 3 х =

1141. 1) х + (-3) = 12 х = 12 – (-3) х = 15 15 + (-3) = 12

5
3 + (-2) = b –
3) 9 + x – (-2) = 11 + x
y
-8
y 2) c + 2 – 8 = 1 – 6 3) 4 + m – (-1)
5 + m
=
+
=
4)
2
0 =
2 5)
2
(-9) = -2 + 9 = 7 6)
2 – (-11,8) = -2 + 11,8 = 9,8
8 5 12 � 1 4� = 1 8 + � 5 12� + 1 4 = 3 24 + � 10 24� + 6 24 = 1 24 2) 2 9 7 18 � 1 6� = 2 9 + � 7 18� + 1 6 = 4 18 + � 7 18� + 3 18 = 8 18 = 4 9
1 12 − 7 18 − 4 9 + 5 6 = 1 12 + �− 7 18� + �− 4 9� + 5 6 = 3 36 + �− 14 36� + �− 16 36� + 30 36 = 3 36 = 1 12 1139.
9
�− 1 18� + 1 2 = 2 9 + 1 18 + 1 2 = 4+1+9 18 = 14 18 = 7 9 2) 4 7 + 3 14 1 21 = 4 7 + 3 14 + � 1 21� = 24 42 + 9 42 + � 2 42� = 17 42 3) 1 6 3 8 5 12 + 2 3 = 1 6 + � 3 8� + � 5 12� + 2 3 = 4 24 + � 9 24� + � 10 24� + 16 24 = 1 24 1140.
3 – (-7) х = 10 -7
10 = 3 2) х + 4 = -1 х = -1 – 4 х = -5 -5 + 4 = -1 3)
х
9 х = -4 5 – (
9
12 х = 7 – 12 х = -5 7 – (-5) = 12 3) 7 + х = -2 х = -2 – 7 х = -9 7 + (-9) = -2 1142. 1) Підвищилася на 3°С 2) Знизилася на 3°С 3) Знизилася на 2°С 4) Підвищилася на 6°С 5) Знизилася на 7°С 6) Підвищилася на 7°С 1143. 1) 5,7 – (-12,4 + 3,2) = 5,7 – (-9,2) = 5,7 + 9,2 = 14,9 2) -1,8 + (3,7 – 4,9) = -1,8 + (-1,2) = -3 1144. 1) 4 1 3 5 2 7 =4 1 3 + � 5 2 7� = �5 2 7 4 1 3� = �4 9 7 4 1 3� = 27−7 21 = 20 21 (Е) 2) 3 3 28 2 5 12 = 3 3 28 + � 2 5 12� = 5 9+35 84 = 5 44 84 = 5 11 21 (Г) 3) 8 7 12 � 2 5 8� =8 7 12 +2 5 8 = 10 14+15 24 = 10 29 24 = 11 5 24 (Б) 4) 1 5 24 � 2 13 30� = 1 5 24 +2 13 30 =2 13 30 1 5 24 =1 52−25 120 =1 27 120 =1 9 40 (Р) Відповідь: Герб. 1145. 1) 5 5 8 − 6 2 9 =5 5 8 + �−6 2 9� = − �6 2 9 − 5 5 8� = − �5 11 9 − 5 5 8� = − 88−45 72 = − 43 72 (У) 2) 4 3 10 � 1 5 8� 4 3 10 +1 5 8 = �4 3 10 1 5 8� = �3 13 10 1 5 8� = 2 52−25 40 = 2 27 40 (Д) 3) 3 5 6 10 3 8 = 3 5 6 + � 10 3 8� = 13 20+9 24 = 13 29 24 = 14 5 24 (А) shkola.in.ua
-
–
-
-
–
-
1138. 1) 1
3)
1) 2
−
+
5 – х = 9
= 5 –
-4) =
2) 7 – х =

2) – 19 – x + 28 – (-5) + x –

=

=

=

–

–

–

1150. 1) 9 + a – (-13) – a – 8 = 9 + 13 – 8 = 14 2) -25 – b + 12 – (-6) + b + 9 = -25 + 12 + 6 + 9 = 27 – 25 = 2 1151. Так, може. Наприклад, 5 – (-1) = 6, як бачимо, різниця 6 більша за зменшуване 5. 1152.

1) (х – 5,1) + 18,2 = -7,3

х – 5,1 = -7,3 – 18,2

х – 5,1 = -25,5

х = -22,5 + 5,1

х = -20,4

2) 17,9 – (2,7 + х) = 20,3 2,7 + х = 17,9 – 20,3 2,7 + х = -2,4 х = -2,4 – 2,7 х = -5,1 1153.

1) (4,7 – х) – 5,2 = -6,3

4,7 – х = -6,3 + 5,2

4,7 – х = -1,1

х = 5,8

2) 7,2 + (3,7 + х) = -12,3 3,7 + х = -12,3 – 7,2 3,7 + х = -19,5

х = -19,5 – 3,7 х = -23,2

4) 8 3 22 � 4 7 11� =8 3 22 +4 7 11 = 12 3+14 22 = 12 17 22 (Д) Відповідь: Дуда. 1146. 1) 2 3 7 + � 3 1 2� 5 9 14 =2 3 7 + � 3 1 2� + � 5 9 14� =2 3 7 + � 8 7+9 14 � =2 3 7 + �−8 16 14� = − �8 8 7 − 2 3 7� = −6 5 7 2) 4 2 9 5 1 18 � 1 5 6� + � 2 3� =4 2 9 + � 5 1 18� +1 5 6 + � 2 3� =5 4+15 18 + � 5 1+12 18 � =
19 18 + � 5 13 18� = 6 18 = 1 3 3) 3 1 2 +4,8 8,7− � 5 1 5� = 3,5+4,8+ ( 8,7) +5,2= 10 + ( 12,2) = 2,2 4) 7,8 9 1 4 4 7 10 ( 3,4) = 7,8+ ( 9,25) + ( 4,7) +3,4= 11,2+ ( 13,95) = 2,75 1147. 1) 3 2 5 + �−4 1 3� − 2 7 15 =3 2 5 + �−4 1 3� + �−2 7 15� =3 2 5 + �−6 5+7 15 � =3 2 5 + �−6 12 15� =3 2 5 + �−6 4 5� = − �6 4 5 − 3 2 5� = −3 2 5 2) 2 5 14 4 5 8 � 3 5 12� + � 1 6� =2 5 24 + � 4 5 8� +3 5 12 + � 1 6� =5 5+10 24 + � 4 15+4 24 � = 5 15 24 + � 4 19 24� =4 39 24 + � 4 19 24� = 20 24 = 5 6
�
2,25 +3,7 +( 2,9+3,4= 7,1+ ( 5,15) =1,95
−7 3 10 8 3 4 ( 8,2) =4,9+ (−7,3) + ( 8,75) +8,2= 13,1+ ( 16,05) =
3)
5
2
1
7 6) -1 – 8 = -9
24
26
13
13
5
3) 2 1 4 +3,7− 2,9 � 3 2 5
=
4) 4,9
2,95 1148. 1) 0 – 9 = -9 2) 7 – 9 = -2
3 –
= -
4) 8 – 9 = -
5) -2 – 9 =
1149. 1) m + 2 – 13 – m +
=
–
=
12
33
12
19
33
31
2
shkola.in.ua

1154.

1) ǀхǀ + 4 = -5

ǀхǀ = -5 – 4

ǀхǀ = -9

Розв’язків немає

2) 5 - ǀхǀ = -2

ǀхǀ = 5 – (-2)

ǀхǀ = 7

х = 7 або х = -7

1155.

1) 7 + ǀхǀ = -2

ǀхǀ = -2 – 7

ǀхǀ = -9

Розв’язків немає

3) ǀхǀ - 4 = -8

ǀхǀ = -8 + 4

ǀхǀ = -4

Розв’язків немає

4) ǀх + 7ǀ = 2

х + 7 = 2 або х + 7 = -2 х = 2 – 7 х = -2 – 7

х = -5 х = -9

2) ǀхǀ - 9 = -5

ǀхǀ = -5 + 9

ǀхǀ = 4

х = 4 або х = -4

5) ǀх - 5ǀ = 4

х – 5 = 4 або х – 5 = -4

х = 4 + 5 х = -4 + 5

х = 9 х = 1

6) ǀ6 - хǀ = 2

6 – х = 2 або 6 – х = -2

х = 6 – 2 х = 6 – (-2) х = 4 х = 8

3) 8 - ǀхǀ = -2

ǀхǀ = 8 – (-2)

ǀхǀ = 10

х = 10 або х = -10 1156.

1) Правильно 2) Неправильно 3) Правильно 4)

1157. 35 + (-25) – (+15) – (-45) = 40

1158. ǀ ǀхǀ + 5ǀ = 7, відповідно:

ǀхǀ + 5 = 7

ǀхǀ = 2

х = 2 або х = -2 ǀхǀ + 5 = -7 ǀхǀ = -12

немає Відповідь: два розв’язки.

1159. (4,9 – 4,5)³ ⋅ 25² + 0,4² = 0,4³ ⋅ 25² + 0,4² = (0,4 ⋅ 25) ⋅ (0,4 ⋅ 25) ⋅ 0,4 + 0,16 = 10 ⋅ 10 ⋅ 0,4 + 0,16 = 40 + 0,16 = 40,16

1160. х 15 = 4 у , крім того х > 4; 15 > у; х < 15; 4 < у.

= 5; х = 12. 1161.

Неправильно
Розв’язків
Оскільки
остачі тільки на 3 і на 5, то єдина можливість у = 5, тоді х
12.
1162. Завдання полягає в тому, щоб визначити, чи є сума чисел 1111 + 1212 + 1313 кратною 10. Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися правилом дільності на 10: число є кратним 10, якщо його остання цифра - 0. Отже, нам потрібно знайти останню цифру суми 1111 + 1212 + 1313 . 20 20 10 50 Спадковість Стан навколишнього середовища Медичне забезпечення Спосіб життя, який веде людина shkola.in.ua
15 ділиться без
=
Відповідь:у

закінчуються на 2, 3, 7

на 4 та 9, цикл складається з 2 чисел.

Таким чином, остання цифра числа 1111

тобто 1.

Остання цифра числа 1212 буде такою ж, як і остання цифра числа 212 .

чисел, що закінчуються на 2, складається з чисел 2, 4, 8, 6.

числа 212 буде 6.

Остання цифра числа 1313 буде такою ж, як

числа 111 ,

чисел, що закінчуються на 3, складається з чисел 3, 9, 7, 1. Тому остання цифра

числа 313 буде 3.

Тепер ми можемо додати останні цифри: 1 + 6 + 3 = 10. Остання

суми - 0, тому число 1111 + 1212 + 1313 є кратним 10.

Відповідь: так.

1163.

1) + 2) – 3) – 4) + 1164. 1) Правильно 2) Неправильно 3) Неправильно 4)

1165.

1) a + (b – 3) = a + b – 3 2) (c + 2) + d = c + 2 + d

1166.

1) m + (2 – c) = m + 2 – c 2) (a – 3) + b = a – 3 + b 3) -(8 – n) = -8 + n 4) 7 – (-t + p) = 7 + t – p 1167. 1) 7,3 + (3,5 – 6,3)

3) 1,2 – (-1,3 + 1,5) = 1,2 + 1,3 – 1,5 = 2,5 – 1,5 = 1 4) -(7,4 – 10,8) + 1,3 = -7,4 + 10,8

2) (6 – х) + 0,2 =

3)

5) (а – 3) – (b + 5) = a – 3 – b – 5 = a – b – 8

Ми можемо спростити це завдання, використовуючи властивість останніх цифр при піднесенні до степеня: остання цифра числа, піднесеного до степеня, залежить тільки від останньої цифри основи. Останні цифри чисел, піднесених до степеня, повторюються після певного циклу. Для чисел 1, 5 та 6 цикл складається з одного числа - самого числа. Для чисел, що
та
цикл складається з 4 чисел. Для чисел, що закінчуються
8,
буде такою ж, як і остання
цифра
Цикл
для
Тому остання цифра
і остання цифра числа 313 . Цикл для
отриманої
цифра
§35. Розкриття дужок
Правильно
3)
(m
2)
m
2
-
–
= -
+
4) 3 – (m – p) = 3 – m – p
7,3 + 3,5
6,3 = 1 + 3,5 = 4,5
10
5,6
4,4
+ 1,3 = 12,1 – 7,4 = 4,7 5) 1 2 + �1 3 1 6� = 1 2 + 1 3 1 6 = −3+2−1 6 = 2 6 = 1 3 6) 4 9 � 1 3 + 1 9� = 4 9 + 1 3 1 9 = 4+3−1 9 = 6 9 = 2 3
-0,8 2) 1,8 – (2,9 – 4,8) = 1,8 – 2,9 + 4,8 = 6,6 – 2,9 = 3,7 3) 1,7
(-2,9 + 0,4)
1,7 + 2,9
0,4
4,6
0,4 = 4,2
2,9
5,2
1,8
2,9
(-7)
4,1 5) 1 10 − �1 2 − 1 5� = 1 10 − 1 2 + 1 5 = 1−5+2 10 = − 2 10 = − 1 5 6) 4 5 � 1 10 2 5� = 4 5 1 10 + 2 5 = 8−1+4 10 = 11 10 =1 1 10
2 + а
=
–
2) 3,1 – (5,6 – 6,9) = 3,1 – 5,6 + 6,9 =
–
=
1168. 1) -0,5 + (-4,2 + 3,9) = -0,5 – 4,2 + 3,9 = -4,7 + 3,9 =
–
=
–
=
–
4) -(-2,9 + 5,2) – 1,8 =
–
–
=
+
= -
1169. 1) 0,3 + (а + 1,7) = 0,3 + а + 1,7 =
–
6
х + 0,2 = 6,2 – х
у
-(у – 0,3) + 4 = -у + 0,3 + 4 = 4,3 –
4) 1,3 – (х + 1,8) = 1,3 – х – 1,8 = -0,5 – х
shkola.in.ua

6) -(а – 7) + (х + 10) = -а + 7 + х + 10 = х – а + 17

1170. 1) 1,8 + (2,5 – a) = 1,8 + 2,5 – a = 4,3 – a

2) (5 + b) – 2,8 = 5 + b – 2,8 = 2,2 + b

3) -(p – 3,9) + 0,1 = -p + 3,9 + 0,1 = 5 – b

4) 7 – (m – 6) = 7 – m + 6 = 13 – m

5) (m + 1,3) – (n – 1,7) = m + 1,3 – n + 1,7 = m – n + 3

6) -(x – 3,9) + (y + 4) = -x + 3,9 + y + 4 = y – x + 7,9

1171. 1) c – (c + b) = c – c – b = -b

2) -(a – y) – y = -a + y – y = -a

3) b + (-b + 3) = b – b + 3 = 3

4) (a + 3) – (a + 1) = a + 3 – a – 1 = 2

5) -(4 – b) + (-b + 5) = -4 + b – b + 5 = 1

6) -(x – 1,2 + y) – (1,8 – x) = -x + 1,2 – y – 1,8 + x = -0,6 – y

1172. 1) m – (m – x) = m – m + x = x

2) -y – (-y + x) = -y + y – x = -x

3) x + (m – x) = x + m – x = m

4) (x – 1) – (x + 5) = x – 1 – x – 5 = -6

5) -(b – 4) + (4 – b) = -b + 4 + 4 – b = 8 – 2b

6) -(m – 1,3 – x) + (1,2 – x) = -m + 1,3 + x + 1,2 – x = 2,5 – m

1173. 1) (-5 + х) + (х + 5) = -5 – х + х + 5 = 0

2) (1,9 + р) + (-3,8 – р) = 1,9 + р – 3,8 – р = -1,9

3) (a – b – c) + (-a + b + 5) = a – b + c – a + b + 5 = c + 5

4) (-4,2 + 9,8 – х) + (х – 5,4 + 19,2) = -4,2 + 9,8 – х + х – 5,4 + 19,2 = 29 + (-9,6) = 19,4

1174. 1) (2 + а) + (-2,8 – а) = 2 + а – 2,8 – а = -0,8

2) (m – n + 6) + (-m – 7 + n) = m – n + 6 – m – 7 + n = -1 1175. 1) (-4,8 + х) – (х + 3,2) = -4,8 + х – х – 3,2 = -8 2) (4,7 – х) – (-у + 2,9) = 4,7 – х + у – 2,9 = 1,8 – х + у

3) (a – b) – (-b + p + a) a – b + b – p – a = -p

4) (5 – 9,2 + m) – (4,7 + m – 5,9) = 5 – 9,2 +

m – 4,7 – m + 5,9 = 10,9 + (-13,9) = -3 1176. 1) (5 – a) – (4,8 – a + b) = 5 – a – 4,8 + a – b = 0,2 – b 2) (4,5 + m – 9,2) – (7,19 + m) = 4,5 + m – 9,2 – 7,19 – m = 4,5 + (-16,39) = -11,89 1177. 1) 0,3+ �4,7− 5 1 9� = 0,3+4,7− 5 1 9 =5 − 5 1 9 = − 1 9 2) �4 1 2 2 1 9� 3 1 9 =4 1 2 +2 1 2 3 1 9 = 4 1 2 1= 5 1 2 3) �1,76 +4 1 2� + �1,76 5 2 9� = 1,76 4 1 2 +1,76 5 2 9 = 9 9+4 18 = 9 13 18 4) 2 5 14 �7 2 11 3 9 14� =2 5 14 −7 2 11 +3 9 14 =6 −7 2 11 = 1 2 11 5) �2 1 3 3 2 9� +4 1 18 = 2 1 3 +3 2 9 +4 1 18 = 2 6 18 +3 4 18 +4 1 18 =6 23 18 2 6 18 =4 17 18 6) �1,8 2 2 3� �1,2 4 5 6� =1,8 2 2 3 +1,2+4 5 6 = 0,6+4 5 6 2 4 6 =2 18+5 30 =2 23 30 1178. 1) 0,7 + �5,3 4 2 3� = 0,7 +5,3 4 2 3 =5 3 3 4 2 3 =1 1 3 2) − �4 5 12 − 2 5 6� +1 5 12 =4 5 12 +2 5 6 +1 5 12 =2 5 6 − 3= − �2 6 6 − 2 5 6� = − 1 6 3) �1,8 4 1 2� �5 1 2 +1,8� =1,8 4 1 2 5 1 2 1,8= 10 4) 3 2 7 �4 1 3 6 5 7� =3 2 7 4 1 3 +6 5 7 = 10 4 1 3 9 3 3 =4 1 3 =5 2 3 5) �5 5 6 2 2 3� +3 1 9 = 5 5 6 +2 2 3 +3 1 9 =5 6+1 9 5 5 6 = 7 9 5 6 = 14 18 15 18 = 1 18 shkola.in.ua

6) �1,9 2 1 3� + �3 2 3 1,1� = 1,9+2 1 3 +3 3 3 1,1=6 3=3 1179. (x + y) – (x – z) + (p – y) = x + y – x – z + p – y = z + p

z + p = -2,19 + 1013,19 = 1011 1180. (a – b) – (a – c) + (b – d) = a – b – a + c + b – d = c – d

c – d = -115,3 – (-597,3) = -115,3 + 597,3 = 482 1181.

1) 7,4 – (х – 2,6) = 19

7,4 – х + 2,6 = 19 10 – х = 19

х = 10 – 19

х = -9

2) 4,3 + (3,1 – х) = 12,7

4,3 + 3,1 – х = 12,7

7,4 – х = 12,7

х = 7,4 – 12,7

х = -5,3

3) 7,2 – (2,9 + х) = -1,9

7,2 – 2,9 – х = -1,9

4,3 – х = -1,9

х = 4,3 – (-1,9)

х = 6,2 4) -5,2 + (у – 4,2) = -9,4 -5,2 + у – 4,2 = -9,4 у – 9,4 = -9,4 у = -9,4 + 9,4 у = 0 5) 2 9 �1 9 −х�

1182.

1) 4,9 – (5,2 – х) = -1,8 4,9 – 5,2 + х = -1,8 -0,3 + х = -1,8 х = -1,8 – (-0,3) х = -1,5 2) 1,93 + (х – 3,93) = -4,01 1,93 + х – 3,93 = -4,01 х – 2 = -4,01

х = -4,01 + 2 х = -2,01 3) �х− 2 1 9� 1 1 9 =4

1) -2 + 3 – 7 + 9 = -2 + (3 – 7 – 9) 2) a – b + c – d = a + (-b + c – d) 3) -p – 2,5 – c + d = -p + (-2,5 – c + d) 4) 7,2 – a – b – c = 7,2 + (-a – b – c) 1184.

1) 5 – 7 + 8 – 18 = 5 – (7 – 8 + 18)

2) p – t – a + 9 = p – (t + a – 9)

3) -a – b – c + d = -a – (b + c – d) 4) t – p + 2,9 – a = t – (p – 2,9 + a)

=4 1 9 2 9 1 9 + х =4 1 9 1 9 + х =4 1 9 х =4 1 9 1 9 х = 4 6) �х
7 15� 2 15 =4 1 15 х + 7 15 2 15 =4 1 15 х
5 15 =4 1 15 х =3 16 15 5 15 х =3 11
+
+
15
2 5 −х
1 9
2 5 1
2 5 х
5
+2 1 9 1
=4
−х =4
=1 4 2
х = −3 2 5 1183.
shkola.in.ua

1185.

1) -4 + 5 – 9 = -4 + (5 – 9)

-4 + 5 – 9 = -4 – (-5 + 9)

2) p – a + 7 = p + (-a + 7)

p – a + 7 = p – (a – 7)

3) 9 – a – b = 9 + (-a – b) 9 – a – b = 9 – (a + b)

4) a + t + m = a + (t + m) a + t + m = a – (-t – m)

1186. (a – m) + (b + m) = a – m + b + m = a + b, тобто сума не змінилася. Що і треба

було довести.

1187. 3927 = 3 ⋅ 7 ⋅ 11 ⋅ 17

2210 = 2 ⋅ 5 ⋅ 13 ⋅ 17

НСД(3927; 2210) = 17, тому числа є взаємно простими. 1188. Примітка:28% = 0,28.

1) 1200 ⋅ 0,28 = 336 (з.) – продали за перший день.

2) Нехай за другий день продали 2х зошитів, а за третій х, тоді:

336 + 2х + х = 1200

3х + 336 = 1200

3х = 1200 – 336

3х = 864

х = 864 : 3

х = 288 (з.) – продали за третій день.

3) 288 ⋅ 2 = 576 (з.) – продали за другий день.

Відповідь:336 зошитів; 576 зошитів; 288 зошитів. 1189. 1) 1200 ⋅ 800 = 12 ⋅ 8 ⋅ 10 000 = 960 000 (м²) – площа поля. 2) 960 000 : 5 ⋅ 2 = 384 000 (м²) – площа під помідори.

Примітка:1 г = 1000 м² = 384 000 м² = 38,4 г

3) 38,4 ⋅ 40 = 1536 (т) – помідорів всього. 4) 1536 ⋅ 5 ⋅ 1000 = 7 680 000 грн. = 7 млн. 680 тис. грн. –

Відповідь:1) 1536 т помідорів; 2) 7 680 000 грн. 1190. Ні, не

1. -8 + (-7) = -15

Г. – 15

2. 4 + (-7) = -3

Відповідь: Б. -3

3. -2 – (-3) = 1 Відповідь: В. 1

4. 1 21 5 14 = 2−15 42 = 13 42

А. 13 42

5. 4,7 + (-5,2) + 6,3 + (-1,7) + (-4,7) + 11,8 = 18,1 – 6,9 = 11,2

Б. 11,2

6. 3,2 – (4,7 – 5,9)= 3,2 – 4,7 + 5,9 = 4,4 Відповідь: В. 4,4

7. 5 4 9 2 11 12 = −7 16+33 36 = −7 49 36 = 8 13 36

Відповідь: Г. 8 13 36

виручка.
можна. Оскільки сума чотирьох даних чисел – непарна, а якщо додати 1 до будь-яких двох чисел, то сума отриманих чисел також буде непарною. Проте сума чотирьох однакових чисел є число парне, тому з першої суми отримати другу неможливо. Домашня самостійна робота №7
Відповідь:
Відповідь:
Відповідь:
shkola.in.ua

8. -(p + 3) + (b – 2) – (a – p) = -p – 3 + b – 2 – a + p = b – a – 5

Відповідь: А. b – a – 5

9. -2,7 – (х – 4,7) = -12,5 -2,7 – х + 4,7 = -12,5

2 – х = -12,5

-х = -12,5 – 2 -х = -14,5

х = 14,5

Відповідь: В. 14,5

10. 2 1 8 + ( 3,2) = 2,125 3,2= 5,325

4,7 + � 10 1 40� =4,7− 10,025 = 5,325

Відповідь: Б. a + b = c + d

11. Відповідь: Г. х – 12 < -12 12. 2,5+1 ∶ 2,5= 2 1

1. 1) -2 + (-7) = -9

2) -3,1 + (-4,5) = -7,6

2. 1) -5 + 3 =

2
2 1 2 +1 ∶ 5 2 = 2 1 2 + 2 5 = �2 1 2 2 5� = 2 5−2 10
2
10
2,3 Відповідь: Г.
Завдання для перевірки знань до §31-35
2 +1 ∶ 2 1
=
=
3
=
-2,3
-2 2) 7,1 + (-3,2) = 3,9 3. 1) 4 – 7 = -3 2) 5,2 – (-4,7) = 9,9 4. 1) 11 36 + � 17 24� = �11 36 + 17 24� = �22−51 72 � = 73 72 = 1 1 72 2) 7 10 + � 13 15� = 7 10 13 15 = 21−26 30 = 5 30 = 1 6 3) 2 9 5 18 = �2 9 + 5 18� = �4+5 18 � = 9 18 = 1 2 4) 1 3 � 5 6� = 1 3 + 5 6 = 5−2 6 = 3 6 = 1 3 5. -2,1 + 4,7 + (-3,8) + 2,1 + (-7,3) + 4,9 + (-2,8) = 4,7 + 2,1 + 4,9 – (2,1 + 3,8 + 7,3 + 2,8)
11,7
16 = -4,3
= 4,1 – 5,9 + 0,8 = -1,8 + 0,8 = -1 2) -4,7 + (-5,7 + 1,9) = -4,7 – 5,7 + 1,9 = -10,4 + 1,9 = -8,5 7. -(a + 9) + (m – 7) – (n – a) = -a – 9 + m – 7 – n + a = m – n – 16 38 – 22 – 16 = 16 – 16 = 0 8. 4,9 – (х – 5,1) = -13,2 4,9 – х + 5,1 = -13,2 10 – х = -13,2 -х = -13,2 – 10 -х = -23,2 х = 23,2 9. 6,5+1 ∶ 6,5= 6 1 2 +1 ∶ 6 1 2 = 6 1 2 +1 ∶ 13 2 = 6 1 2 + 2 13 = �6 1 2 2 13� = 6 13−4 26 = 6 9 26 10. 2 2 4 + � 2 2 4� + � 2 2 4� = 6 6 4 = −7 2 4 = −7 1 2 shkola.in.ua
=
–
6. 1) 4,1 – (5,9 – 0,8)

11. -15 + (-25) – (-30) + (-45) = -40 + 30 + (-45) = -10 – 45 = -55

12. 1) 4 + (-5 + 9 – 11) = 4 – 5 + 9 – 11 = -3

4 – (-5 + 9 – 11) = 4 + 5 – 9 + 11 = 11 2) -m + (a – 14 – p) = -m + a – 14 – p -m – (a – 14 – p) = -m – a + 14 + p §36. Множення раціональних чисел 1191.

1) – 2) 4 3) + 4) –1192.

1) 7 ⋅ 5 = 35 2) -8 ⋅ 4 = -32

3) -9 ⋅ (-2) = 18 4) 0 ⋅ (-15) = 0 5) 9 ⋅ (-2) = -18 6) -113 ⋅ 0 = 0 1193.

1) 16 ⋅ 15 = 240

2) -16 ⋅ 15 = -240 3) -16 ⋅ (-15) = 240 4) 16 ⋅ (-15) = -240 1194.

1) 19 ⋅ 12 = 228

2) 19 ⋅ (-12) = -228 3) -19 ⋅ (-12) = 228 4) -19 ⋅ (-12) = -228 1195.

1) 43 ⋅ (-4) = -172 2) -29 ⋅ 15 = -435

1196.

1) 72 ⋅ (-5) = -360 2) -42 ⋅ 13 = -546 3) -4,9 ⋅ (-2,8) = 13,72 4) 5,01 ⋅ (-4,7) = -23,547 1197. 1) 1 3 ⋅ 1 4

1198. 1) -16 ⋅ 2,5 = -32 2) -16 ⋅ (-3,4) = 54,4

(-
3) -4,7 ⋅
2,9) = 13,63 4) 7,05 ⋅ (-3,2) = -22,56
= 1 12 2) 2 7 ⋅ � 4 5� = 8 35 3) 2 9 ⋅0 = 0 4) 1 11 ⋅ � 3 5� = 3 55
3) -16 ⋅ (-2,5)
32 4) -16
3,4
-54,4
a -25 -18 -12 0 0,7 -1,4 -1,6 -1,7 b 14 27 -35 -12 -0,05 -2,5 3,7 -2,4 a ⋅ b -350 -486 420 0 -0,035 3,5 -5,92 4,08 1200. х -3,2 2,5 0 4,7 -2,3 -7,5 -5 ⋅ х 16 -12,5 0 -23,5 11,5 37,5
4 9 ⋅ 9 5 = 4 ⋅ 1 5 = 4 5 2) 1 5 ⋅ � 5 17� = 1 17 3) 2 9 ⋅ 27 50 = 3 25 4) 12 ⋅ � 7 36� = 7 3 = 2 1 3 5) 24 ⋅ � 5 12� =2 ⋅ 5= 10 6) 21 32 ⋅ � 16 35� = 3 2 ⋅ 1 5 = 3 10 7) 15 22 ⋅ � 44 45� = 2 3 8) 15 17 ⋅ 34 45 = 2 3
1 3 ⋅ 3 5 = 1 5 2) 1 6 ⋅ � 6 17� = 1 17 shkola.in.ua
=
⋅
=
1199.
1201. 1)
1202. 1)

3) 3 7 ⋅ � 14 15� = 2 5

4) 11 ⋅ 15 22 = 15 2 = −7 1 2 5) 17 26 ⋅ ( 13) = 17 2 =8 1 2 6) 12 13 ⋅ � 26 27� =4 ⋅ 2 9 = 8 9 7) 6 35 ⋅

1203.

1) – 2) + 3) + 4) –5) Добуток дорівнює 0 6) Добуток дорівнює 0 1204.

1) -7,5 ⋅ 3 < 0 2) -7,2 ⋅ (-8,5) > 0 3) 0 ⋅ (-13) = 0 4) 9,3 ⋅ 11 > 0 5) -37 ⋅ 18 < 27 6) -32 ⋅ (-8) > -2 1205.

1) -2,7 ⋅ (-3,5) > 0 2) 0 ⋅ (-4,15) = 0 3) 7,13 ⋅ 8,12 > 0 4) -5,9 ⋅ 4,2 < 0

-12 ⋅ (-17) > -13 6) -5,7 ⋅ 4,2 < 3,1 1206.

1) 16 17 ⋅

1207.

1) − 12 13 ⋅ 1 5 8 = −

1208.

1) 7,13 ⋅ (-10) =

1209.

1) (-2,1)² = -2,1 ⋅ (-2,1) = 4,41 2) (-4)³ = -4 ⋅ (-4) ⋅ (-4) = -64 3) � 3 7�2 = 3 7 ⋅ �

4) (-0,1)³ = -0,1 ⋅ (-0,1) ⋅ (-0,1) =0,001 5) (-1)² = -1 ⋅ (-1) = 1 6) (-1)³ = -1 ⋅ (-1) ⋅ (-1) = -1 1210. 1) (-0,8)² = -0,8 ⋅

�−
36�
7
5 6 = − 5 42
24 ⋅ � 16 39� = 1 3 ⋅ 2 3
2 9
25
= − 1
⋅
8) 13
=
5)
6 3 8 = 16⋅51 17⋅8 = 6
1 3 8 ⋅ � 1 7 8� = 11⋅15 8⋅8 = 165 64 =2 37 64
24
35⋅6 24⋅5 = 7 4 = 1 3 4 4) 2 2 3 ⋅ � 2 1 4� = 8⋅9 3⋅4 = 6
2)
3) 1 11
⋅ � 1 1 5� =
1 =6
12⋅13 13⋅8 = − 3 2 = −1 1 2 2) 5 1 4 ⋅ � 2 1 3� = 21⋅7 4⋅3 = 49 4 = 12 1 4 3) −1 5 7 ⋅ �−6 1 8� = 12⋅49 7⋅8 = 21 2 = 10 1 2 4) 3 3 5 ⋅ � 2 7 9� = 18⋅25 5⋅9 = 10 1 = 10
3)
-71,3 2) -0,1 ⋅ (-4,42) = 0,442
-1,8 ⋅ (-100) = 180 4) 12,7 ⋅ (-0,01) = -0,127
3 7� = 9 49
= 2 3 ⋅ � 2 3� = 4 9 2) (-0,2)³ = -0,2 ⋅ (-0,2) ⋅ (-0,2) = -0,008 (-3)³
-3 ⋅ (-3) ⋅ (-3) = -27 �− 1 7�3 = − 1 7 ⋅ �− 1 7� ⋅ �− 1 7� = − 1 343 1211. 1) ( 1)2 4 5 =1 4 5 = 1 5 �25�2 4 5 = 4 25 4 5 = 16 25 2) 0,7
(-1)³ = 0,7 – (-1) = 0,7 + 1 = 1,7 0,7 – 0,2³ = 0,8 – 0,008 = 0,692 1212. 1) 2 3 � 1 3�2 = 2 3 1 9 = 6−1 9 = 5 9 2 3 � 2 9�2 = 2 3 4 81 = 54−4 81 = 50 81 2) (-3)³ - 1,2 = -27 – 1,2 = -28,2 (-0,6)³
1,2 = -0,216 – 1,2 = -1,416 shkola.in.ua
(-0,8) = 0,64 5² = 5 ⋅ 5 = 25 � 2 3�2
=
–
-

1213.

1) Від’ємним 2) Додатним 3) Від’ємним 4) Нулем 1214.

1) -3,8 ⋅ 4,5 < -17 2) -3,8 ⋅ (-2,6) < 10 3) -3,6 ⋅ 0,45 = -1,62 1215. 1) -2 ⋅ (-4,2 + 5,9) = -2 ⋅ 1,7 = 3,4

2) (-0,42 – 0,15) ⋅ 6,2 = -0,57 ⋅ 6,2 = -3,534

3) (4,7 – 9,6) ⋅ (-3,1) – 4,09 = -4,9 ⋅ (-3,1) – 4,09 = 15,19 – 4,09 = 11,1

4) 4,02 ⋅ (-3,5) – (-0,5) ⋅ (-0,4) = -14,07 – 0,2 = 14,27 1216. 1) -5 ⋅ (4,7 – 4,9) = -5 ⋅ (-0,2) = 1

2) (-0,4 – 0,8) ⋅ 1,5 = -1,2 ⋅ 1,5 = -1,8

3) (2,7 – 2,9) ⋅ (-4,5) – 3,02 = -0,2 ⋅ (-4,5) – 3,02 = 0,9 – 3,02 = -2,12

4) -2,8 ⋅ 5 – 4 ⋅ (-0,7) = -14 – (-2,8) = 2,8 – 14 = -11,2 1217.

1) (-2,7)² > 0 2) 0 > (-1,9)³ 3) (-5,2)² > -4,3 4) 1,8 > (-2,9)³ 5) (82)² > (-82)³ 6) -3,1³ = (-3,1)³ 1218.

1) (-1,9)³ < 0

2) 0 < (-3,8)² 3) -5,3 > (-2,7)² 4) (-2,3)³ < 4,7 5) (-17)³ < (-17)² 6) (-2,9)² = (-2,9)² 1219. 1) 7 18 ⋅ 1 4 7 ( 4

21
� 1 1 6� = 7 18 ⋅ 11 7 + 4 21 ⋅ � 7 6� = 1 18 ⋅ 11 2 3 ⋅ 1 3 = 11 18 2 9 = 5 6 2) �1 7 8 ⋅ � 1 4 5� + 9 16� ⋅ � 8 9� = �15 8 ⋅ � 9 5� + 9 16� ⋅ � 8 9� = � 3 8 ⋅ 9+ 9 16� ⋅ � 8 9� = � 27 8 + 9 16� ⋅ � 8 9� = 45 16 ⋅ � 8 9� = 5 2 =2 1 2 3) � 19 25 + 0,4 ⋅ � 3 5�� ⋅0,8= � 19 25 + 2 5 ⋅ � 3 5�� ⋅0,8= � 19 25 6 25� ⋅0,8= 1 ⋅0,8= −0,8= 4 5 4) 9,6 ⋅ 5 16 +9,06 ( 3,4)2 = 48 5 ⋅ 5 16 + 453 50 � 17 5 �2 = 3+ 453 50 289 25 = 11 2 = 5 1 2 1220. 1) 9 14 ⋅ 2 1 3 + � 5 6� ⋅ 3 3 4 = 9 14 ⋅ 7 3 + � 5 6� ⋅ 15 4 = 3 2 5 2 ⋅ 5 4 = 3 2 25 8 = 37 8 = −4 5 8 2) �1 5 9 ⋅ � 2 1 7� +1 7 12� ⋅ � 1 1 7� = �14 9 ⋅ � 15 7 � + 19 12� ⋅ � 8 7� = � 2 3 ⋅ 5+ 19 12� ⋅ � 8 7� = � 10 3 + 19 12� ⋅ � 8 7� = 7 4 ⋅ � 8 7� =2 3) 0,9 ⋅ �0,8 ⋅ � 1 5� 21 25� = 0,9 ⋅ �4 5 ⋅ � 1 5� 21 25� = 0,9 ⋅ � 4 25 21 25� = 0,9 ⋅ ( 1) = −0,9= 9 10 4) 15,3 − (−8,4) ⋅ �− 7 12� − (−3,5)2 = 153 10 +8,4 ⋅ �− 7 12� − �− 7 2�2 = 153 10 + 42 5 ⋅ � 7 12� − 49 4 = 153 10 − 7 5 ⋅ 7 2 − 49 4 = 153 10 − 49 10 − 49 4 = − 37 20 = −1 17 20 1221. 1) -3 ⋅ х = -21 х = 7 2) -5 ⋅ х = 30 х = -6 3) 2 ⋅ х = -1,8 х = -0,9 shkola.in.ua
)⋅

1222.

1) х ⋅ (-4) = 20

х = -5

2) -2 ⋅ х = -10 х = 5

3) 7 ⋅ х = -6,3 х = -0,9 1223.

1) 1 2 ⋅ (х +4) = 0

х + 4 = 0

х = 0 – 4

х = -4

2) х ⋅ (х – 2) = 0

х = 0 або х – 2 = 0 х = 0 + 2 х = 2

1224.

1) -5 ⋅ (х – 7) = 0

х – 7 = 0

х = 0 + 7

х = 7

2) (х + 2) ⋅ х = 0

х + 2 = 0 або х = 0

х = 0 – 2

х = -2

1225.

3) (х – 3) (х + 15) = 0

х – 3 = 0 або х + 15 = 0

х = 0 + 3 х = 0 – 15

х = 3 х = -15

4) ǀ-7ǀ (х + 3) = 0

ǀх - 7ǀ = 0 або х + 3 = 0

х – 7 = 0 х = 0 – 3

х = 7 х = -3

3) (х + 3) ⋅ (х – 11) = 0

х + 3 = 0 або х – 11 =0

х = 0 – 3 х = 0 + 11

х = -3 х = 11

4) (х – 2) ⋅ ǀх + 7ǀ = 0

х – 2 = 0 або ǀх + 7ǀ = 0

х =0 + 2 х + 7 = 0 х = 2 х = 0 – 7 х = -7

1) Так 2) Ні 3) Ні 1226. Вираз 13 – (а + 6)²

13. Відповідь:якщо а = -6, то 13. 1227. 1) 62 3 5 + 60 4 5 = 122 7 5 = 123 2

2) 123 2 5 ⋅ 2,5= 123,4 ⋅ 2,5=

км. 1228. 10

=2

ǀхǀ - 7 = 10 : 2 ǀхǀ - 7 = 5

ǀхǀ = 5 + 7

ǀхǀ = 12

х = 12 або х = -12

1) ���� =2�������� ≈ 2 ∙ 3,14 ∙ 5= 31,4 (см)

2) ���� = �������� 2 ≈ 3,14 ∙ 52 = 78,5 (см²) –

3) ���� = 102 = 100 (см²) – площа квадрата.

4) 100 – 78,5 = 21,5 (см²) –

см²; 31,4 см; на 21,5 см².

досягає найбільшого значення тоді, коли вираз (а + 6)² досягає найменшого значення. Найменшим значенням виразу (а + 6)² є
коли
Тоді значення виразу 13 – (а + 6)² дорівнює
5 (км/год) – швидкість віддалення.
число 0,
а = -6.
(км)
відстань між поїздами. Відповідь:308,5
308,5
–
ǀхǀ−7
Відповідь:12
Радіус такого круга дорівнює половині сторони квадрата ����
=5 см, тоді:
або -12. 1229.
= 10 2
круга.
площа
на стільки площа квадрата більша за площу круга. Відповідь:78,5
shkola.in.ua

1230. 1) 120 ⋅ 1,2 = 144 (грн) – роздрібна ціна горщика.

2) 144 ⋅ 2 = 288 (не підходить)

3) 144 ⋅ 3 = 432 (не підходить)

4) 144 ⋅ 4 = 576 (підходить)

5) 600 – 576 = 24 (грн) – остача.

6) 600 : 144 = 4 (шт.) (остача 24 грн) – горщиків. Відповідь:найбільше можна купити 4 горщика. 1231. 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ 6

чином, добуток чисел від 1 до 10 закінчується двома нулями. 26 – закінчується цифрою 4, 34

добутку 1 ⋅ 2 ⋅ … ⋅ 10.

Відповідь:8.

1232.

1) + 2) – 3) 0 4) + 1233.

1) 7 2) -5 3) 0,4 4) 1 8 5) 1

-

1) -0,5 ⋅ 29 ⋅ (-2) = (-

⋅ (-2)) ⋅ 29 = 1 ⋅ 29 = 29 2) 4 ⋅ (-13) ⋅ (-0,5) = (4 ⋅ (-0,5)) ⋅ (-13) = -2 ⋅ (-13) = 26 3) -0,4 ⋅ (-119) ⋅ 5 = (-0,4 ⋅ 5) ⋅ (-119) = -2 ⋅ (-119) = 238 4) 1,25 ⋅ (-4,8) ⋅ (-8) = (1,25 ⋅ (-8)) ⋅ (-4,8) = -10 ⋅ (-4,8) = 48

5) -37,2 ⋅ 50 ⋅ (-2) = -37,2 ⋅ (50 ⋅ (-2)) = -37,2 ⋅ (-100) = 3720 6) 13 ⋅ (-4) ⋅ (-7) ⋅ (-25) = (-4 ⋅ (-25)) ⋅ (13 ⋅ (-7)) = 100 ⋅ (-91) = -9100

1236. 1) -0,2 ⋅ 31 ⋅ (-5) = (-0,2 ⋅ (-5)) ⋅ 31 = 1 ⋅ 31 = 31 2) -2 ⋅ (-0,5) ⋅ 117 = (-2 ⋅ (-0,5)) ⋅ 117 = 1 ⋅ 117 = 117

3) 0,25 ⋅ (-19) ⋅ (-40) = (0,25 ⋅ (-40)) ⋅ (-19) = -10 ⋅ (-19) = 190

4) -0,125 ⋅ (-17,2) ⋅ (-80) = (-0,125 ⋅ (-80)) ⋅ (-7,2) = 10 ⋅ (-7,2) = -72

5) -20 ⋅ (-17,2) ⋅ (-5) = (-20 ⋅ (-5)) ⋅ (-17,2) = 100 ⋅ (-17,2) = -1720

-500 ⋅ 12 ⋅ 0,03 ⋅ (-2) = (-500 ⋅ (-2)) ⋅ (12 ⋅ 0,03) = -1000 ⋅ (-0,36) = 360 1237. 1) 5 9 ⋅ ( 2,5) ⋅ � 1 4

⋅ 52 ⋅7 =26 ⋅ 34 ⋅7⋅ 100. Таким
закінчується цифрою 1. Таким число, добуток 26 ⋅ 34 ⋅7
8 (бо 4 ⋅ 1 ⋅ 7 = 28). Такою і є третя від кінця цифра
⋅ 7 ⋅ 8 ⋅ 9 ⋅ 10 = 28 ⋅ 34
–
закінчується цифрою
і сполучна властивості множення. Коефіцієнт буквеного виразу
§37. Переставна
3)
4)
0,5 5)
6)
6) -1 1234. 1) 9 2) -3
1 7
-
1
1 1235.
0,5
5� ⋅0,8= �5 9 ⋅ 9 5� ⋅ (2,5 ⋅0,8) =1 ⋅ 2=2 2)
� 2 23� ⋅ 1 1 4
( 46) = 7⋅5⋅2⋅46 8⋅4⋅23 = 35 8 =4 3 8 3) −6,5 ⋅ 6 13 ⋅ (−2) ⋅ �−2 1 6� = −(6,5 ⋅ 2) ⋅ � 6 13 ⋅ 13 6 � = −13 ⋅ 1= −13 4) − 7 18 ⋅ (−39) ⋅ �− 4 13� ⋅ 9 14 = − 7⋅39⋅4⋅9 18⋅13⋅14 = − 3 1 = −3 5) 4 9 ⋅ � 7 22� ⋅ 2 1 4 ⋅ � 1 4 7� = �4⋅99⋅4� ⋅ �7⋅1122⋅7� = 1 ⋅ 1 2 = 1 2 6) 5 12 ⋅ � 8 9� ⋅ � 1 1 8� ⋅ 4 15 = �8⋅99⋅8� ⋅ � 5⋅4 12⋅15� =1 ⋅ 1 9 = 1 9 1238. 1) 4 7 ⋅ ( 1,2) ⋅ 1 3 4 ⋅ (−0,5) = �4⋅77⋅4� ⋅ (1,2 ⋅0,5) =1 ⋅0,6= 0,6 2) 4 9 ⋅ � 1 12� ⋅ � 2 1 4� ⋅ ( 36) = �4⋅9 9⋅4� ⋅ �1⋅36 12⋅1� = 1 ⋅ 3= 3 shkola.in.ua
6)
7 8 ⋅
⋅

4) 5 7 ⋅ �−2 3 5� ⋅ 3 5 ⋅ 2 1 3 = − 5⋅13⋅3⋅7 7⋅5⋅5⋅3 = − 13 5 = −2 3 5 1239.

1) -0,5 ⋅ (-19) ⋅ (-8) = -76 2) -0,5 ⋅ 0,4 ⋅ (-4,5) = 0,9 1240.

1) -1,2 ⋅ (-5) ⋅ (-4,2) = -25,2 2) -1,2 ⋅ 5,5 ⋅ (-10) = 66 1241. 1) 41 ⋅ (-3) ⋅ (-5) ⋅ (-6) < 0 2) 0 < -11 ⋅ (-2) ⋅ (-19) ⋅ (-12) ⋅ 25

3) 17 ⋅ (-5) ⋅ (-13) > -2 ⋅ 19 ⋅ 23 4) 12 ⋅ (-13) ⋅ 14 ⋅ 0 = 15 ⋅ (-16) ⋅ (-17) ⋅ 0 1242.

1) 0 > 1 ⋅ (-2) ⋅ (-3) ⋅ (-4)

2) -7 ⋅ (-8) ⋅ (-17) ⋅ (-18) > 0 3) -12 ⋅ (-13) > -7 ⋅ (-2) ⋅ 9 ⋅ (-37) 4) 9 ⋅ 0 ⋅ 8 ⋅ (-7) = -10 ⋅ (-2) ⋅ 0 ⋅ 113 1243.

1) – 2) – 3) + 4) –1244. 1) -3 ⋅ а ⋅ 7 = -3 ⋅ 7 ⋅ а = -21а; коефіцієнт -21

2) -5х ⋅ 0,2у = -5 ⋅ 0,2 ⋅ х ⋅ у = -ху; коефіцієнт -1

3) 4,2 ⋅ a ⋅ (-2) ⋅ b = 4,2 ⋅ (-2) ⋅ a ⋅ b = -8,4xy; коефіцієнт -8,4

4) -3,7а ⋅ (-2у) = -3,7 ⋅ (-2) ⋅ а ⋅ у = 7,4ау; коефіцієнт 7,4

5) 3,7 ⋅ 2,5 ⋅ х ⋅ (-1) = 3,7 ⋅ 2,5 ⋅ (-1) ⋅ х = -9,25х; коефіцієнт -9,25 6) 3x ⋅ (-9y) ⋅ 2z = 3 ⋅ (-9) ⋅ 2 ⋅ xyz = -54xyz; коефіцієнт -54 1245. 1) -4 ⋅ р ⋅ 9 = -4 ⋅ 9 ⋅ р = -36р; коефіцієнт -36 2) -0,2а ⋅ (-5b) = -0,2 ⋅ (-5) ⋅ ab = ab; коефіцієнт 1

3) 3,9a ⋅ (-2b) = 3,9 ⋅ (-2) ⋅ a ⋅ b = -7,8ab; коефіцієнт -7,8

4) 3,9 ⋅ a ⋅ 1,2 ⋅ b ⋅ (-10) = 5,9 ⋅ 1,2 ⋅ (-10) ⋅ a

5) 7,9 ⋅ (-1) ⋅ а ⋅ 2b = 7,9 ⋅ 2 ⋅

3) 3 7 ⋅ � 2 3� ⋅ � 2 1 3� ⋅ 2 1 4 = �3⋅77⋅3� ⋅ �2⋅93⋅4� = 1 ⋅ 3 2 = 1 1 2
коефіцієнт
⋅ b = -70,8ab;
-70,8
(-1) ⋅ ab = -15,8ab; коефіцієнт -15,8
-5x ⋅ (-6y)
(-0,1t) = -5 ⋅ (-6) ⋅ (-0,1)xyt = -3xyt; коефіцієнт -3 1246. 1) 6,3 ⋅ 1 7 ⋅ � 1 12� ⋅ 8,4= 63⋅1 10⋅7 ⋅ 1⋅84 12⋅10 = 9 10 ⋅ 7 10 = 63 100 = 0,63
(−0,625)
� 5 2 5� = 28⋅5⋅27 15⋅8⋅5 = 63 10 = 6,3 3) 2,5 ⋅ (−4,2) ⋅ 3 1 3 ⋅ 8 35 =2 1 2 ⋅ �−4 1 5� ⋅ 3 1 3 ⋅ 8 35 = − 5⋅21⋅10⋅8 2⋅5⋅3⋅35 = −8 4) 1,8 ⋅ � 1 2 3� ⋅ � 2 1 7� ⋅ � 4 2 3� = � 1 4 5� ⋅ � 1 2 3� ⋅ � 2 1 7� ⋅ � 4 2 3� = 9⋅5⋅15⋅14 5⋅3⋅7⋅3
30 1247. 1) 6,8 ⋅ 1 9 ⋅ � 1 4� ⋅ ( 2,7) = 68⋅1 10⋅4 ⋅ 27⋅1 10⋅9 = 17 10 ⋅ 3 10 = 51 100 = −0,51 2) 2 2 3 ⋅ (−0,4) ⋅0,75 ⋅ 1 3 4 = 2 2 3 ⋅ � 2 5� ⋅ 3 4 ⋅ 1 3 4 = 8⋅2⋅3⋅7 3⋅5⋅4⋅4 = 7 5 =1,4 3) 0,375 ⋅ � 1 5 7� ⋅ 4 9 ⋅ 2 1 3 = 3 8 ⋅ � 1 5 7� ⋅ 4 9 ⋅ 2 1 3 = 3⋅12⋅4⋅7 8⋅7⋅9⋅3 = 2 3 4) 1 2 11 ⋅ � 18 1 3� ⋅ ( 1,8) ⋅ � 12 13� = 13⋅55⋅9⋅12 11⋅3⋅5⋅13 = 36
-4
х
(-8) ⋅ (-0,1) = -3,2х
-8
4
2⋅27 3⋅14 ху
9 7 ху 9 7
�
45 shkola.in.ua
6)
⋅
2) 1 13 15 ⋅
⋅
=
1248. 1)
⋅
⋅
-3,2 ⋅ 2,5 =
2) -0,4а ⋅ 12,5 ⋅ (-0,7) = 3,5а 7⋅15 2⋅14 = 15 4 =3 3
3) 2 3 х⋅ 1 13 14 у =
=
⋅ � 7 6
⋅ ( 30) =

1) -0,2х ⋅ (-0,7) = 0,84

0,14х = 0,84

х = 0,84 : 0,14

х = 6

1) -0,4х ⋅ (-2) = 0,08

0,8х = 0,08

х = 0,08 : 0,8

х = 0,1

1252. Оскільки

1253.

У порядку зростання: 1 8 ; 7 48 ; 5 18 . 1254. 1) х² - у³; х – додатне; х² - додатне; у – від’ємне; у³ - від’ємне. Тоді х² - у³ -

додатне число.

2) а³ + b²; а – додатне число, тому а³ - додатне; b – від’ємне число, тому b² -

додатне. Тому а³ + b² - додатне число. 1255. Примітка:26 – 30 червня – 5 днів; 1 – 7 липня – 7 днів

1) 3 ⋅ 600 = 1800 (грн) – сім’ї за 1 добу у червні.

2) 1800 ⋅ 5 = 9000 (грн) – сім’ї у червні.

3) 700 ⋅ 3 = 2100 (грн) – сім’ї за 1 добу у липні.

4) 2100 ⋅ 7 = 147000 (грн) – сім’ї у липні.

5) 9000 + 14700 = 23700 (грн) – за проживання.

4) 100���� ⋅ � 1 8 ����� ⋅0,25 = 100����⋅ 1 8 ���� ⋅ 1 4 = 25����⋅ 1 8 ���� = 25 8 �������� 25 8 ⋅
−3,2) ⋅ 1 5 = 25 8 ⋅ �− 16 5 � ⋅ 1 5 = −5 ⋅ 2 ⋅ 1 5 = −2
1) 2,1 ⋅а⋅ ( 10) ⋅ 2 1 3 = 21 ⋅ 7 3 а = 49а 49 ⋅ �−1 1 7� = 49 ⋅ �− 8 7� = −56 2) 2 2 5 х⋅ 3 7 у = 12⋅3 5⋅7 ху = 36 35 ху − 36 35 ⋅ (−7)
5 4 =9
(
1249.
⋅
1250.
2) −2 1 3 ⋅х⋅ �−1 1 7� =4 1 2 2 2 3 х =4 1 2 х =4 1 2 ∶ 2 2 3 х =1 11 16
1251.
2) 8 15 ⋅х⋅ � 3 1 4� =2 1 11 15 х =2 х =2 ∶ 1 11 15 х =1 2 13
серед цілих значень, що задовольняють обидві нерівності є число 0, то й добуток усіх чисел, які задовольняють подвійну нерівність дорівнює 0 для обох прикладів.
8 = 3 ⋅ 3 ⋅ 7 18 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 48 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 НСК (8; 18; 48) = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 144 1 8 = 1⋅18 8⋅18 = 18 144 5 18 = 5⋅8 18⋅8 = 40 144 7 48 = 7⋅3 48⋅3 = 21 144
Відповідь:подині потрібно буде заплатити 23700 грн за проживання. 1256. Оскільки потяг проходить повз нерухомого пасажира за 15 секунд, а місто – за 45 секунд, то сума довжини потяга і містка у 3 рази більша за довжину потяга, тобто ВС + AD = 3AD; 2AD = BC; AD = 450 2 ; AD = 225 м. Отже, довжина потяга 225 м. Тоді його швидкість ���� = ���� ���� = 225 15 = 15 (м/с) shkola.in.ua

1257.

1) Так 2) Так 3) Ні 4) Так 1258.

1) 7 2) а 3) р 4) b 1259.

1) 9а – 9b 2) 12х + 5х 3) at – ac 4) 7mx + 9my 1260.

1) Так 2) Ні 3) Так 4) Так 1261. 1) (a + b)c = (-3,7 + 4,2) ⋅ 2,5 = 0,5 ⋅ 2,5 = 1,25

ac + bc = -3,7 ⋅ 2,5 + 4,2 ⋅ 2,5 = -9,25 + 10,5 = 1,25

2) (a + b)c = (7,3 + (-8)) ⋅ (-0,3) = -0,7 ⋅ (-0,3) = 0,21

ac + bc = 7,3 ⋅ (-0,3) + (-8) ⋅ (-0,3) = -2,19 + 2,4 = 0,21 1262. 1) (a – b)c = (-7,2 – (-0,8)) ⋅ 3,5 = -6,4 ⋅ 3,5 = -22,4

ac – bc = -7,2 ⋅ 3,5 – (-0,8) ⋅ 3,5 = -25,2 + 2,8 = -22,4

2) (a – b)c = (2,9 – (-0,6)) ⋅ 0,5 = 3,5 ⋅ 0,5 = 1,75

ac – bc = 2,9 ⋅ 0,5 – 0,5 ⋅ (-0,6) = 1,45 + 0,3 = 1,75

1263. (a + b)c = (-3,7 + (-6,3)) ⋅ 5 = -10 ⋅ 5 = -50

ac + bc = -3,7 ⋅ 5 + (-6,3) ⋅ 5 = -18,5 + (-31,5) = -50 (a – b)c = (-3,7 – (-6,3)) ⋅ 5 = 2,6 ⋅ 5 = 13

ac – bc = -3,7 ⋅ 5 – (-6,3) ⋅ 5 = -18,5 + 31,5 = 13

1264. 1) 3(а + 1) = 3 ⋅ а + 3 ⋅ 1 = 3а + 3

2) 2(b – 3) = 2 ⋅ b – 2 ⋅ 3 = 2b – 6

3) -6(2a + 1) = -6 ⋅ 2a – 6 ⋅ 1 = -12a – 6

4) 5(-1,4х + 2) = 5 ⋅ (-1,4х) + 5 ⋅ 2 = -7х + 10

5) (-2,5х + 3) ⋅ 4 = -2,5 ⋅ 4 + 3 ⋅ 4 = -10х + 12

6) (а – 1) ⋅ (-1,5) = -1,5а – 1 ⋅ (-1,5) = -1,5а + 1,5

7) (-х + у) ⋅ (-1,3) = -х ⋅ (-1,3) + у ⋅ (-1,3) = 1,3х – 1,3у

8) (2a – 10b) ⋅ 7 = 2a ⋅ 7 – 10b ⋅ 7 = 14a – 70b

1265. 1) 2(а + 1) = 2 ⋅ а + 2 ⋅ 1 = 2а + 2

2) 3(х – 4) = 3 ⋅ х – 3 ⋅ 4 = 3х – 12

3) -5(2х + 1) = -5 ⋅ 2х + (-5) ⋅ 1 = -10х – 5

4) (-1,6х + 2) ⋅ (-5) = -1,6 ⋅ (-5) + 2 ⋅ (-5) = 8х – 10

5) (-2х – у) ⋅ 3 = -2х ⋅ 3 – у ⋅ 3 = -6х – 3у

6) -7 ⋅ (х – 2) = -7 ⋅ х – 7 ⋅ (-2) = -7х + 14

7) (a – b) ⋅ (-3) = -3a – b ⋅ (-3) = -3a + 3b

8) (-4a + 5b) ⋅ 2 = -4a ⋅ 2 + 5b ⋅ 2 = -8a + 10b 1266.

1) 9х – 9у = 9(х – у)

2) -2а – 2b = -2(a + b)

3) 7x + 7t = 7(x + t)

4) mx + my = m(x + y) 5) 10p – yp = p(10 – y) 6) 5x + 5 = 5x + 5 ⋅ 1 = 5(x + 1)

7) 2ma + 2mb = 2m(a + b)

8) 3ay – 3ax = 3a(y – x) 1267.

1) 6x + 6b = 6(x + b)

2) -3a + 3y = 3(-x + y)

3) -5m – 5t = 5(-m – t)

4) ax + bx = x(a + b)

5) 8x – ax = x(8 – a)

6) 5c – 5 = 5c – 5 ⋅ 1 = 5(c – 1)

7) 2am + 2ap = 2a(m + p)

8) 7at – 7bt = 7t(a – b)

Відповідь:225 м; 15 м/с. §38. Розподільна властивість множення
shkola.in.ua
1268.
12 ⋅ 17 – 7 ⋅ 12 = 12 ⋅ (17 – 7) = 12 ⋅ 10 = 120
-12 ⋅ 45 – 15 ⋅ (-12) = -12 ⋅ (45 – 15) = -12 ⋅ 30 = -360
1,85 ⋅ 47 – 2,85 ⋅ 47 = 47 ⋅ (1,85 – 2,85) = 47 ⋅ (-1) = -47
-0,2 ⋅ 3,8 – 3,7 ⋅ (-0,2) = -0,2 ⋅ (3,8 – 3,7) = -0,2 ⋅ 0,1 = -0,02 5) 2 3 ⋅ (−1,57) + 2 3 ⋅ (−1,43) = 2 3 ⋅ (−1,57 − 1,43) = 2 3 ⋅ (−3) = −2 6) 6 1 3 ⋅ 4 7 2 3 ⋅ 4 7 = 4 7 ⋅ �6 1 3 2 3� = 4 7 ⋅ (−7) = 4 1269. 1) 14 ⋅ 38 – 38 ⋅ 24 = 38 ⋅ (14 – 24) = 38 ⋅ (-10) = -380 2) -8 ⋅ 13 – 2 ⋅ (-8) = -8 ⋅ (13 – 2) = -8 ⋅ 11 = -88 3) 1,12 ⋅ 37 – 3,12 ⋅ 37 = 37 ⋅ (1,12 – 3,12) = 37 ⋅ (-2) = -74 4) -4,8 ⋅ (-2,3) + 5,8 ⋅ (-2,3) = -2,3 ⋅ (-4,8 + 5,8) = -2,3 ⋅ 1 = -2,3 5) 3 8 ⋅ ( 6,81) + ( 3,19) ⋅ � 3 8� ⋅ � 6,81 + ( 3,19)� = 3 8 ⋅ ( 10) = 15 4 =3 3 4 6) 3 10 ⋅ �−2 1 3� + 3 10 ⋅ 1 1 3 = 3 10 ⋅ �−2 1 3 +1 1 3� = 3 10 ⋅ (−1) = − 3 10 1270. 1) 4 ⋅ �1 4 1 2� =4 ⋅ 1 2 4 ⋅ 1 2 =1 2= 1 2) � 1 7 + 1 14 1 42� ⋅ 42 = 1 7 ⋅ 42 + 1 14 ⋅ 42 1 42 ⋅ 42 = 6+3 1= 4 3) 21 ⋅ �1 7 1 3 1� = 21 ⋅ 1 7 21 ⋅ 1 3 21 ⋅ 1=3 −7− 21 = 25 4) 12 ⋅ �1 3 1 6� = 12 ⋅ 1 3 12 ⋅ � 1 6� = 4+2= 2 5) 18 ⋅ �1 9 1 2 1 3� = 18 ⋅ 1 9 18 ⋅ 1 2 18 ⋅ 1 3 =2 9 6= 13 6) � 1 25 1 2 1 5� ⋅ ( 100) = 1 25 ⋅ ( 100) 1 2 ⋅ ( 100) 1 5 ⋅ ( 100) = 4+ 50 + 20 = 66 1271. 1) �1 8 1 2� ⋅ 8= 1 8 ⋅ 8 1 2 ⋅ 8=1 4= 3 2) 15 ⋅ �1 3 1 5� = 15 ⋅ 1 3 15 ⋅ � 1 5� = 5+3= 2 3) 9 ⋅ �1 9 1 3 +1� =9 ⋅ 1 9 9 ⋅ 1 3 +9 ⋅ 1=1 3+9= 7 4) � 1 17 + 1 34� ⋅ 34 = 1 17 ⋅ 34 + 1 34 ⋅ 34 = 2+1= 1 5) � 1 20 + 1 10 − 1 5� ⋅ (−20) = 1 20 ⋅ (−20) + 1 10 ⋅ (−20) − 1 5 ⋅ (−20) = −1 − 2+4=1 6) 15 ⋅ � 1 3 1 5 1 15� = 15 ⋅ � 1 3� + 15 ⋅ � 1 5� + 15 ⋅ � 1 15� = 5 3 1= 9 1272. 1) -0,8a ⋅ (-4b + 3c – 0,9d) = -0,8a ⋅ (-4b) – 0,8a ⋅ 3c – 0,8a ⋅ (-0,9d) = 3,2ab –2,4ac + 0,72ad 2) (0,7x – 2,5y – 3,8z) ⋅ (-0,4) = 0,7x ⋅ (-0,4) – 2,8y ⋅ (-0,4) – 3,8z ⋅ (-0,4) = -0,28x + y
12 ⋅ �1 5 6 ���� 1 1 3 ���� +2 1 2 ���� � = 12 ⋅ 11 6 ����− 12 ⋅ � 4 3 ���� � 12 ⋅ 5 2 ���� = 22���� + 16����− 30���� 4) �− 1 7 ���� +1 1 2 ���� − 2 1 14 ���� � ⋅ 14���� = − 1 7 ���� ⋅ 14���� + 3 2 ���� ⋅ 14����− 29 14 ���� ⋅ 14���� = −2�������� + 21�������� − 29��������
0,7 ⋅ (-2b + 3c – 5a) = -0,7 ⋅ (-2b) – 0,7 ⋅ (-5a) = 1,4b – 2,1c + 3,5a
2,7a – 3,9b) ⋅ (-2x) = 0,9p ⋅ (-2x) + 2,7a ⋅ (-2x) – 3,9b ⋅ (-2x) = -1,6px –
���� 2 1 5 ���� + 1 15 ���� � ⋅ 15= 4 3 ���� ⋅ 15 11 5 ���� ⋅ 15+ 1 15 ���� ⋅ 15= 20����− 33���� + ���� shkola.in.ua
1)
2)
3)
4)
+ 1,52z 3)
1273. 1) -
2) (0,8p +
5,4ax + 7,8bx 3) � 1 1 3

=12625

4) 1001 ⋅ (-217) = (1000 + 1) ⋅ (-217) = -217 ⋅ 1000 + 1 ⋅ (-217) = -217000 – 217 = -217217

1277. 1) -99 ⋅ 17 = (1 – 100) ⋅ 17 = 1 ⋅ 17 – 100 ⋅ 17 = 17 – 1700 = -1683 2) -12 ⋅ 101 = -12 ⋅ (100 + 1) = -12 ⋅ 100 – 12 ⋅ 1 = -1200 – 12 = -1212

3) -999 ⋅ (-13) = (1 – 1000) ⋅ (-13) = 1 ⋅ (-13) – 1000 ⋅ (-13) = -13 + 13000 + 12987

4) -1001 ⋅ 29 = -(1000 + 1) ⋅ 29 = -(29 ⋅ 1000 + 29 ⋅ 1) = -(29000 + 29) = -29029 1278. 1) 3m – 6p + 9t = 3 ⋅ m – 3 ⋅ 2p + 3 ⋅ 3t = 3(m – 2p + 3t) 2) 5a + 5b – 5 = 5a + 5b – 5 ⋅ 1 = 5(a + b – 1)

3) 10m + 15c – 25x = 5 ⋅ 2m + 5 ⋅ 3c – 5 ⋅ 5x = 5(2m + 3c – 5x) 4) 8bx – 16by + 12b = 4b ⋅ 2x – 4b ⋅ 4y + 4b ⋅ 3 = 4b(2x – 4y + 3)

5) 21ab – 35ac – 7ad = 7ª ⋅ 3b – 7a ⋅ 5c – 7a ⋅ d = 7a(3b – 5c – d)

6) 12ax + 18xm – 24bx = 6x ⋅ 2a + 6x ⋅ 3m – 6x ⋅ 4b = 6x(2a + 3m – 4b)

1279. 1) 2a + 4b – 8c = 2 ⋅ a + 2 ⋅ 2b – 2 ⋅ 4c = 2(a + 2b – 4c)

2) 7x – 7y + 7 = 7 ⋅ x – 7 ⋅ y + 7 ⋅ 1 = 7(x – y + 1)

3) 12m + 18n – 15t = 3 ⋅ 4m + 3 ⋅ 6n – 3 ⋅ 5t = 3(4m + 6n – 5t)

4) 9a – 12ab + 6ac = 3a ⋅ 3 – 3a ⋅ 4b + 3a ⋅ 2c = 3a(3 – 4b – 2c) 5) 3ax + 6ay – 12ap = 3a ⋅ x + 3a ⋅ 2y – 3a ⋅ 4p = 3a(x + 2y – 4p) 6) 14mn + 21mx – 35am = 7m ⋅ 2n + 7m ⋅ 3x – 7m ⋅ 5a = 7m(2n + 3x – 5ª) 1280. 1) 32,7⋅ 3 5 12 9

= 457,8

1) 4 ⋅ 8² = 4 ⋅ 64 = 256 4 ⋅ (-8)² = 4 ⋅ 64 = 256 2) 7 ⋅ (-2)³ = 7 ⋅ (-8) = -56 7 ⋅ 2³ = 7 ⋅ 8 =

4) 10���� ⋅ � 1 5 ���� +1 1 2 ���� 3 4 5 ����� = 10���� ⋅ � 1 5 ���� � + 10���� ⋅ 3 2 ����− 10����⋅ 19 5 ���� = 2�������� + 15�������� − 38�������� 1274. 1) 16 ⋅ � 1 3 8 +2 1 16 3 1 2� = 16 ⋅ � 11 8 � + 16 ⋅ 7 2 = 22 + 33 56 = 45 2) � 5 12 + 3 7 +1� ⋅ ( 8,4) = 5⋅84 12⋅10 3⋅84 7⋅10 1 ⋅ 8,4=3,5 3,6 8,4= 8,5 3) 6 ⋅ 2 1 3 +3 1 2 ⋅ ( 6) = 6 ⋅ �2 1 3 +3 1 2� = 6 ⋅ 5 5 6 = 6⋅35 6 = 35 4) 11 ⋅ � 3 1 7� +2 1 7 ⋅ 11 + 11 = 11 ⋅ � 3 1 7 +2 1 7 +1� = 11 ⋅0 = 0 1275. 1) �− 2 9 +3 1 18 + 1 2� ⋅ 18 = − 2 9 ⋅ 18 + 55⋅18 18 + 1⋅18 2 = −4+ 55 +9= 60 2) � 3 25 +1 1 3 1� ⋅ (−7,5) = 75⋅3 10⋅25 75⋅4 10⋅3 + 7,5= 0,9 10 + 7,5= 1,6 3) 12 ⋅ 1 3 4 + ( 12) ⋅ 2 1 3 = 12 ⋅ �1 3 4 +2 1 3� = 12 ⋅ 4 1 12 = 12⋅49 12 = 49 4) 2 1 9 ⋅ 13 +3 1 9 ⋅ 13 + 13 = 13 ⋅ � 2 1 9 +3 1 9 +1� = 13 ⋅ 2= 26 1276. 1) -13 ⋅ (-
12
100
12
1
1200
99) = -12 ⋅ (-100 + 1) =
⋅
–
⋅
=
– 12 = 1188
1000 – 1 ⋅ (-17) = -17000 + 17 =16983
-101 ⋅ 125 = -(100 + 1) ⋅ 125 = -(100 ⋅ 125 + 1 ⋅ 125) = -(12500 + 125)
2) 999 ⋅ (-17) = (1000 – 1) ⋅ (-17) = -17 = -17 ⋅
3)
5 12
7 12
7 12 ⋅ ( 32,7) + 32,7 = 32,7 �3
9
⋅ ( 1) +1� = 32,7⋅ 14
1 6�
13 42
13 42
5 13 42
2) 14,9 ⋅ 2 1 7 +3 1 6 ⋅ ( 14,9) +5 13 42 ⋅ 13,9= 14,9 �2 1 7 +3
+5
⋅ 13,9= 14,9 ⋅ 5 13 42 +5 13 42 ⋅ 13,9=5 13 42 ⋅ ( 14,9+ 13,9) =5
⋅ ( 1) =
1281.
shkola.in.ua
56

1282.

1) 17 25 = 1717 2525

2) 17 25 = 171717 252525 1283. 1) 3,5 ⋅ 2 + 4,6 ⋅ 2 = 7 + 9,2 = 16,2 (м) – периметр кімнати.

2) 16,2 – 0,8 = 15,4 (м) – довжина плінтуса.

3) 15,4 ⋅ 30 = 462 (грн) – вартість плінтуса.

Відповідь:15,4 м; 462 грн. 1284. Нехай відстань від села до

витратив � ���� 15 + ���� 10� год, проїхавши цей час S + S = 2S км. Середня швидкість ���� сер.=2����∶ � ���� 15 + ���� 10� =2

Відповідь:12 км/год. §39. Подібні

1285.

1) 7а і 3а 2) 5b і -2b 3) у і -у 1286.

1) 4m + 2m – 1

– 5a 1287.

1) 9х – 5х = 4х 2) 4b + 5b = 9b 3) 7у –

1288.

1) 2х + 7х = 9х 2) 5у – у = 4у 3) 9m + m = 10m 4) 3b + b – 2b = 2b

5) -3a – 2a = -5a 6) 3p + 3p = 6p 7) -2n + n = -n 8) 9a – 8a – a = 0 1289.

1) 3m + 2m = 5m 2) 9a – a = 8a

3) 5b + b = 6b 4) 9y + y – 7y = 3y 5) -2b – 7b = -9y 6) 2y + 2y = 4y 7) -4a + a = -3a 8) 7m – 6m – m = 0 1290.

1) -3x – 7x = -10x; -10 ⋅ 1,8 = -18 2) 7m – 8m = -m; -(-4) = 4 1291.

1) 4m – 2m = 2m; 2 ⋅ (-2,9) = -5,8 2) -5x + 8x = 3x; 3 ⋅ (-4) = -12 3) -7p – 9p = -16p; -16 ⋅ � 1 16� = 1 4) 6x – 5x = x; x = 3 29 1292.

1) 5m – 2m = 3m; 3 ⋅ (-2,9) = -8,7 2) -4p – 9p = -13p; -13 ⋅ � 2 13� =2 1293.

1) 5у + х – 2у + 3х = 3у + 4х 2) -5а + 7 + 4а = -а + 7 3) -4х + 3у – 4у + 5х = х – у 4) 9 – 3b + 4b = 9 + b 1294.

1) 7a – 3b – 5a + 4b = 2a + b 2) 1 3 ���� 1 2 ���� 1 4 ���� = 4−6−6 12 ���� = 5 12 ����

3) -5x + 9y – 7x – 8y = -12x + y

1295. 1) 5m – 4n – 3m + 2n = 2m – 2n

2) 1 12 ���� 1 3 ���� 1 4 ���� = 1−4−3 12 ���� = 6 12 ���� = 1 2 ����

3) -2x + 3y – 3x + 5y = -5x + 8y

4) 0,47m – 0,49m – 0,52m = -5,54m 5) 18,2p + 9,2x – 9,7p = 8,5p + 9,2x 6) a + b + a – b = 2a

Тоді на дорогу велосипедист
міста S км.
2����+3���� 30
2����∙30 5���� = 60 5
12км/год.
����∶
=
=
та їх зведення
доданки
2) 2p – 3 – 4p 3) 5a + 2b
7у = 0 4) -7а + 6а = -а
shkola.in.ua

4) 0,12a – 0,48a – 0,37a = -0,73a

5) 12,9b + 13,7c – 4,5b = 8,4b + 13,7c

6) m + t – m + t = 2t

1296. АС = АВ + ВС = 3а + 2а = 5а

1) 5 ⋅ 3 = 15 (см)

1297. АВ = АС – ВС = 7m – 3m = 4m

2) 5 ⋅ 8 = 40 (дм)

1) 4 ⋅ 4 = 16 (см) 2) 4 ⋅ 5 = 20 (дм)

1298. 1) 2(3х – 5) + 4х = 2 ⋅ 3х – 2 ⋅ 5 + 4х = 6х – 10 + 4х = 10х – 10

2) –(7а + 8) + 3а = -7а – 8 + 3а = -4а – 8

3) 7х + (х – 3) = 7х + х – 3 = 8х – 3 4) 2у – 3(у – 5) = 2у – 3у – 3 ⋅ (-5) = 2у – 3у + 15 = 15 – у

1299. 1) -2(3x – 5) + 8(2 – 4x) = -2 ⋅ 3x – 2 ⋅ (-5) + 8 ⋅ 2 – 8 ⋅ 4x = -6x + 10 + 16 –32x = 26 – 38x

2) -9(4a + m) + 5(m – 9a) = -9 ⋅ 4a – 9m + 5m – 5 ⋅ 9a = -36a – 9m + 5m – 45a =81a – 4m

3) (4x – 0,5) ⋅ 0,2 + (2x + 0,3) ⋅ (-0,5) = 4x ⋅ 0,2 – 0,5 ⋅ 0,2 + 2x ⋅ (-0,5) + 0,3 ⋅ (-0,5) = 0,8x – 0,1 – x – 0,15 = -0,2x – 0,25

4) 3,2(4b – 3a) – 2,8(b + 2a) = 3,2 ⋅ 4b – 3,2 ⋅ 3a – 2,8b – 2,8 ⋅ 2a = 12,8b – 9,6a –

2,8b – 5,6а = 10b – 15,2a 1300. 1) -4(7 – 2х) + 6(3х – 5) = -4 ⋅ 7 – 4 ⋅ (-2х) + 6 ⋅ 3х – 6 ⋅ 5 = -28 + 8х + 18х –30 = 26х – 58 2) 2(a – 2b) – 7(2a + 3b) = 2a – 2 ⋅ 2b – 7 ⋅

–25b

3) (3m – 2) ⋅ (-0,7) + (4 – 2m) ⋅ 0,5 = 3m ⋅

2,1m + 1,4 + 2 – m = -3,1m + 3,4 4) 4,2(5x – 2y) – 2,7(3x –

2,7y = 12,9x – 5,7y 1301. 1) –(2m – 0,2) + 2(4m –

– 0,2 = 6m

6 ⋅ 0,9 = 5,4

2) 3(2x – 0,8) – (6x + 0,4) =

2a
7 ⋅ 3b
2a
4b
14a
21b
-12a
–
=
–
–
–
=
(-0,7)
2 ⋅ (-0,7) + 4 ⋅ 0,5
2m ⋅ 0,5
–
–
= -
⋅ 5x – 4,2 ⋅ 2y – 2,7 ⋅ 3x – 2,7 ⋅ (-y)
21x – 8,4y +
y) = 4,2
=
2m
0,2
2 ⋅ 4m
2
0,1 = -2m + 0,2 + 8m
0,1) = -
+
+
–
⋅
⋅ 2x
3 ⋅ 0,8 – 6x – 0,4 = 6x – 2,4 – 6x – 0,4 = -2,8 1302. 1) –(-3а – 1,2) + 3(2а – 0,4) = -3а + 1,2 + 3 ⋅ 2а – 3 ⋅ 0,4 = -3а + 1,2 + 6а – 1,2 = 3а 3 ⋅ 0,4 = 1,2 2) 4(2m – 0,9) – (8m – 0,2) = 4 ⋅ 2m – 4 ⋅ 0,9 – 8m + 0,2 = 8m – 3,6 – 8m + 0,2 = -3,4 1303. 1) 2,7х 1 1 2 х +3 1 3 х = �2 7 10 1 1 2 +3 1 3� х =4 21−15+10 30 х =4 16 30 х =4 8 15 х 2) 3 1 3 х +5 1 6 2 7 8 х− 2 7 12 у = � 3 1 3 2 7 8� х + �5 1 6 2 7 12� у = 5 8+21 24 х + �4 7 6 2 7 12� у = 5 29 24 х +2 14−7 12 у = 6 5 24 х +2 7 12 у 3) 1 4 7 ���� − 2 3 14 ���� + 17 42 ���� = �1 24 42 − 2 9 42 + 17 42� ���� = − 10 42 ���� = − 5 21 ���� 4) −2 5 9 ���� +1 4 9 ���� +4 7 18 ����− 3 11 27 ���� = �4 7 18 − 2 10 18� ���� + �1 12 27 − 3 11 27� ���� = �3 25 18 − 2 10 18� ���� + � �2 38 27 1 22 27�� ���� =1 15 18 ����− 1 26 27 ���� =1 5 6 ����− 1 26 27 ���� 1304. 1) 4,7����− 1 5 6 ���� +2 1 2 ���� = �4 7 10 1 5 6 +2 1 2� ���� = �4 21 30 1 25 30 +2 15 30� ���� =5 11 30 ���� 2) −2 1 3 ���� +3 5 6 ���� +4 1 2 ���� = �−2 4 12 +3 10 12 − 4 6 12� ���� = −3���� shkola.in.ua
3
–

6−21 10 = −15 10 = 1,5 1307.

1) 0,6х + 0,4х – 0,84х = 0,832

0,16х = 0,832

х = 0,832 : 0,16

х = 5,2

1) 0,47х – 0,5х + 1,3х = 15,24 1,27х = 15,24

х = 15,24 : 1,27

х = 12

2у – 1,6у + 0,8 = 1,2у – 0,32 – 1 + 0,4у – 1,6у

1311. Р = 2с + 2с + 3b + 3b + 3b = 4c + 9b P = 4 ⋅ 9 + 9 ⋅ 8 = 36 + 72 = 108 (см)

см.

1312. 4(0,3х – 5,1) – 0,3(4х – 2,5) = 4 ⋅ 0,3х – 4 ⋅ 5,1 – 0,3

0,75 = -19,65

1313. 0,6(18х – 7) – 1,8(6х – 4) = 0,6 ⋅

10,8х + 7,2 = 3

3) 1 5 6 ���� +2 4 9 ���� + 3 4 ���� 7 12 ���� = �1 5 6 3 4� ���� + �2 16 36 21 36� ���� = 1 10−9 12 ���� +1 52−21 36 ���� = 1 31 36 ���� 1 1 12 ���� 4) 4 2 7 ���� +2 1 3 ���� +9 9 14 ���� 5 4 9 ���� = �9 9 14 4 4 14� ���� + �2 3 9 5 4 9� ���� =5 5 14 ���� 3 1 9 ���� 1305. 1) (-1,8a + 2,5b) ⋅ 4 – 3(3,2a+ 0,9b – 2) – (2,8a – 7) = -1,8a ⋅ 4 + 2,5b ⋅ 4 – 3 ⋅ 3,2a – 3 ⋅ 0,9b + 6 – 2,8a + 7 = -7,2a + 10b – 9,6a – 2,7b + 6 – 2,8a + 7 = -19,6a + 7,3b + 13 2) 2 3 �1,8 1 1 4 ����� 2 1 3 �1,2 5 14 ����� = 2⋅9 3⋅5 2⋅5 3⋅4 ���� 7⋅6 3⋅5 + 7⋅5 3⋅14 ���� = 6 5 5 6 ���� 42 15 + 5 6 ���� = 18−42 15 = −24 15 = 1 3 5 = 1,6 1306. 1) (-0,7х + 0,6у) ⋅ 5 – 3(0,4у – 1,5х – 1) – (2,7х – 8) = -0,7х ⋅ 5 + 0,6у ⋅ 5 – 3 ⋅ 0,4у
⋅ 1,5х + 3 – 2,7 + 8 = -3,5х + 3у – 1,2у – 4,5х + 3 – 2,7х + 8 = -1,7х + 1,8у +
2) 2 9 �2,7− 1 1 2 х� 1 1 6 �1,8 2 7 х� = 2⋅27 9⋅10 2⋅3 9⋅2 х− 7⋅9 6⋅5 + 7⋅2 6⋅7 х = 3 5 1 3 х− 21 10 + 1 3 х =
+ 3
11
2) 5 9 х + 2 3 х− 1 2 х = 7 12 10+12−9 18 х = 7 12 13 18 х = 7 12 х = 7 12 ∶ 13 18 х = 21 26
1308.
2) 1 9 х− 1 12 х + 1 4 х =1 2 3 4−3+9 36 х =1 2 3 5 18 х =1 2 3 х =1 2 3 ∶ 5 18 х = 6
1,1х) = 2х ⋅ 0,2 – 3 ⋅ 0,2 – 3х ⋅ 0,5 + 4 ⋅ 0,5 ⋅
– 1,5х
2 – 2,6 + 1,1х = -1,2 Значення виразу не залежить від значення змінної. 1310.
– 0,8)
0,2 ⋅
2у)
(1,6у
0,8) = 3у ⋅ 0,4 – 0,8 ⋅ 0,4 – 0,2 ⋅ 5 + 0,2 ⋅
+ 0,8 =
0,52 Значення виразу не залежить від значення змінної.
1309. (2х – 3) ⋅ 0,2 – (3х – 4) ⋅ 0,5 – (2,6 –
2,6 + 1,1х = 0,4х – 0,6
+
(3у
⋅ 0,4 –
(5 –
–
–
-
Відповідь:108
⋅ 2,5 = 1,2х – 20,4 – 1,2х +
виразу
від’ємне при будь-якому значенні змінної.
Значення
–
18х – 0,6 ⋅ 7 – 1,8 ⋅ 6х
1,8 ⋅ 4 = 10,8х – 4,2 –
Значення виразу – додатне при будь-якому значенні змінної. shkola.in.ua
+

5. 1316. 9a – (3a + 2b) = 9a – 3a – 2b = 6a – 2b = 2 ⋅ 3a – 2 ⋅ b = 2(3ª

1,2

1318. 6 9 = 6∶3 9∶3 = 2 3 ; 6 9 = 6∙2 9∙2 = 12 18 ; 6 9 =

1319.

1314. 4(6����− 4,5) 9 �1 3 ���� 2� =4 ⋅ 6����− 4 ⋅ 4,5 9 ⋅ 1 3 ���� +9 ⋅ 2= 24����− 18 3���� + 18 = 21����. При будь-якому натуральному значенні n значення виразу 21n, а тому й значення початкового виразу, кратне 7.
23 = 9 ⋅ 3m + 2 ⋅ 25 – 2 ⋅ 11m + 23 = 27m – 72 + 50 – 22m
23
5m + 1. При будь-якому значенні m число 5m + 1, а тому й значення початкового виразу, при діленні на 5 дає остачу 1, а тому – не кратне
– b) = 2 ⋅ 0,9 =
1317. -2х – (6у – 5х) = -2х – 6у + 5х = 3х – 6у = 3 ⋅ х – 3 ⋅ 2у = 3(х – 2у) = 3 ⋅ 0,4 =
1315. 9(3m – 8) + 2(25 – 11m) +
+
=
1,8
6∙10 9∙10 = 60 90
1) 0,375 < 5 12 2) 0,42 < 12 25 3) 1,75 <1 4 5 4) 2,125 <2 2 9 1320. Розгорнутий
АВМ
⋅ 100% = 0,15 ⋅ 100% = 15% - на сплату комунальних послуг. Відповідь:на сплаву комунальних послуг йде 15% доходу родини. 1322. Розв’язання показано на малюнку Домашня самостійна робота №8 1. −2 ⋅ �− 1 4� = 1 2 – Г. 2. А. 0,7 3. 4у – 12у = -8у – Г. 4. 2 1 3 ⋅ 1 1 7 = 7⋅8 3⋅7 = 56 21 = 8 3 = 2 2 3 – В.
0,4 ⋅
0,4)
0,4)
-0,064 – А. 6.
Б. 7. 1 5 ���� ⋅ � 2 1 2 ���� � ⋅ (−���� ) = 1 5 ⋅ 5 2 ⋅ a�������� = 5 5⋅2 ⋅ a�������� = 1 2 ������������ – В.
кут 180°, тоді 11k + 7k = 180 18k = 180 k = 10°
= 110°; МВС = 70° 1321. 1) (4050 : 27 000)
5. -
(-
⋅ (-
=
4a – 5b – 3a + 2b = a – 3b –
shkola.in.ua
8. -1,2(7,398 – 0,5) + 0,2(6 ⋅ 7,398 – 10) = -1,2 ⋅ 6,898 + 0,2(44,388 – 10) = -8,2776 + 0,2 ⋅ 34,388 = -8,2776 + 6,8776 = -1,4 – А. 9. 3 14 х− 4 21 х + 1 7 х =2 1 3

12. -5a – (4a – 3b) = -5a – 4a + 3b = -9a + 3b = 3(b – 3a) = 3 ⋅ (-5) = -15 –

1) 37 ⋅ (-5) = -185 2) -25 ⋅ (-9) = 225 2. 1) 7 2) -5 3) -0,8 4) 1 3.

1) 4m – 5m = -m 2) 2y + 3y – 9y = -4y

4. 1) -0,2 ⋅ 39 ⋅ (-5) = -0,2 ⋅ (-5) ⋅ 39 = 1 ⋅ 39 = 39

2) 4 ⋅ 29 – 14 ⋅ 29 = 29 ⋅ (4 – 14) = 29 ⋅ (-10) = -290

5. 1) (-4,2)² = -4,2 ⋅ (-4,2) = 17,64 2) (-0,8)³ = -0,8 ⋅ (-0,8) ⋅ (-0,8) = -0,512

6. 1) -1,5а ⋅ (-2b) = 3ab

7. -0,6(х – 3,7) + 0,2(3х – 5) = -0,6х + 2,22 + 0,6х – 1 = 1,22

Що і треба було довести.

8. 4 5 х− 1 10 х + 1 2 х =2 2 5 8−1+5 10 х = 12 5 12 10 х = 12 5 х = 12 5 ∶ 12 10 х = 12 5 ∙ 10 12

х = 10 5 х = 2

9. -8a – (4a – 6b) = -8a – 4a + 6b = -12a + 6b = 6(b – 2a) = 6 ⋅ (-4) = -24

10. (х – 1) (х + 2) = 0

х – 1 = 0 х + 2 = 0

х = -1 х = -2

11. 4 15 х∙ � 2 1 2� = 5 7 4 15 х⋅ � 5 2� = 5 7 2 3 х = 5 7

=

3 14 х− 4 21 х + 1 7 х = 7 3 9х
х
10. Якщо
0,
а
0; b > 0; с > 0, відповідно ас < 0. – В. -191. 11. 43,2
2 3 7 43,2 ⋅ � 6 4 7� + 43,2= 43,2 ⋅ �2 3 7 1 ⋅ � 6 4 7� +1� = 43,2 ⋅ �2 3 7 +6 4 7 +1� = 43,2
�17 7 + 46 7 + 7 7� = 43,2
17+46+7 7 = 43,2
70 7 = 43,2
10
432
Г.
– 8х + 6х = 98 7х = 98
= 14 – Б.
ab < 0, bc >
тоді
<
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
–
Завдання для перевірки знань до §36
А.
-39 1.
–
2) -5х + 3у + 7х
9у = 2х – 6у
shkola.in.ua
х
15 14 х =1 1 14

1323.

1) – 2) + 3) – 4) 0 1324.

1) + 2) – 3) – 4) + 5) – 6) –1325.

1) Так 2) Ні 3) Так 4) Ні 1326.

1) -40 : (-4) = 10

2) 12 : (-6) = -2 3) -22 : 11 = -2 4) -37 : (-1) = 37 1327.

1) -18 : 2 = -9

2) -24 : (-6) = 4

3) 10 : (-5) = -2 4) 1,6 : (-2) = -0,8 5) 19 : (-1) = -19 6) -8 : (-1) = 8 1328.

1) -21 : (-7) = 3

2) 18 : (-3) = -6

3) -20 : (-5) = 4 4) -9,8 : 1 = -9,8 5) 43 : (-1) = -43 6) -12 : (-1) = 12 1329.

1) + 2) – 3) –1330.

1) 5х = -15

х = -15 : 5

х = -3 2) -4х = -28 х = -28 : (-4) х = 7 3) -5 : х = 1 х = -5 : 1 х = -5 4) -16 : х

1331.

а : b -10 13

1332.

1) -3,6 : 9 = -0,4 2) 10,32 : (-2,5) = -4,128 3) -11,7 : (-1,8) = 6,5 4) -0,45

1333.

Ділення раціональних
12. 3,2 ⋅ 2 5 7 3 2 7 ⋅ ( 3,2) +3,2=3,2 ⋅ �2 5 7 +3 2 7 +1� =3,2 ⋅ �19 7 + 23 7 + 7 7� =3,2 ⋅ 19+23+7 7 =3,2 ⋅ 49 7 =3,2 ⋅7 = 22,4 §40.
чисел
= -2 х = -16
(-2) х
8
а 20 -143 -152 -129 13 0 137 -19 b -2 -11 8 -129 -13 -2015 -1 -1
1 -1 0 -137 19
:
=
-19
0,09
-5 5) 1 2 ∶ � 1 6� = 6 2 =3 6) 4 9 ∶ 5 3 = 4∙3 9∙5 = 4 15 7) 18 ∶ � 6 7� = 18∙7 6 = 21 8) − 10 17 ∶ (−5) = 10 17∙5 = 2 17
х -8,4 8,88 -3,289 5 6 15 6 7 у -0,7 2,4 1,3 5 12 5 7 12 х : у 12 3,7 -2,53 2 -21 1 14
15 : (-0,3) – 12,3 = 50 – 12,3 = 37,7
12
0,4 + 41,76 = -30 + 41,76 = 11,76
1) 1 1 4 ∶ � 5 5 7� = 5⋅7 4⋅40 = 7 32 2) 3 1 9 ∶ � 2 1 3� = 28⋅3 9⋅7 = 4 3 shkola.in.ua
:
=
1334. -
1335. -
:
1336.

= 4 7

1337.

1) 2 1 8 ∶ 4 1 4 = 17⋅4 8⋅17 = 1 2

2) 1 8 27 ∶ � 1 5 9� = 35⋅9 27⋅14 = 5 6

1338.

1) -2,6х = -3,51

х = -3,51 : (-2,6)

х = 1,35

2) 10,64 : х = -1,4

х = 10,64 : (-1,4)

х = -7,6

3) -0,18х = 1,17

х = 1,17 : (-0,18)

х = -6,5

4) -18,06 : х = 4,2

х = -18,06 : 4,2 х = -4,3

1339.

1) -3,6х = 7,2

х = 7,2 : (-3,6)

х = -2

2) -1 : х = -0,01

х = -1 : (-0,01)

х = 100

3) 0,18 ⋅ х = -0,099 х = -0,099 : 0,18

= -0,55 4) -7,5 : х = -0,5 х = -7,5 : (-0,5)

= 15

3) −7 6 7 ∶ � 9 3 7� = 55⋅7 7⋅66 = 5 6 4) 1 5 9 ∶ � 2 13 18� = 14⋅18 9⋅49
3) 11 2 5 ∶ � 3 4 5� = 57⋅5 5⋅19 =3 4) 4 2 7 ∶ 1 19 21 = 30⋅21 7⋅40 = 9 4
7 48 х
48 ∶
х
5) 5 24 х = −
= 7
5 24
= 7 10 6) 14 15 ∶х = −7 х = − 14 15 ∶ (−7) х = 2 15
5) 5 9 х = 10 27 х = 10 27 ∶ � 5 9� х = 2 3 6) 6 7 ∶х =3 х = 6 7 ∶ 3 х = 2 7
1) − 9 44 х = −2 5 11 х = 2 5 11 ∶ � 9 44� х = 12 2) 1 1 5 х = 2 7 10 х = 2 7 10 ∶ 1 1 5 х = 2 1 4 3) 1 1 63 ∶х = 8 21 х =1 1 63 ∶ � 8 21� х = 2 2 3 4) 8 21 х = −3 3 7 х = −3 3 7 ∶ 8 21 х = -6 5) −2 5 6 ∶х = − 17 18 х = 2 5 6 ∶ � 17 18� 6) 1 11 14 ∶х = −2 1 7 х =1 11 14 ∶ � 2 1 7� х = 5 6 1341. 1) 5 24 х = 1 7 48 х = 1 7 48 ∶ � 5 24� х =5 1 2 2) 8 1 3 ∶х = 2 2 3 х =8 1 3 ∶ � 2 2 3� х = 3 1 8 3) 1 1 4 х = 3 7 12 х = 3 7 12 ∶ 1 1 4 х = 2 13 15
49
-11
х -2 4 1 3 1 1 4 -2,5 1,6 х : (-4) 0,5 -1 1 12 5 16 0,625 -0,4 -5 : х 2,5 -1,25 -15 -4 2 -3,125 shkola.in.ua
х
х
1340.
1342. 1) -280 : (-4) + 7 ⋅ (-3) = 70 + (-21) =
2) 120 : (-6) – (-18) : 2 = -20 – (-9) = -20 + 9 =
1343.

а -20 -0,4 0,8 1,6

а : (-5) 4 0,08 -0,16 -0,32 -4 : а 0,2 10 -5 -2,5 1345.

1) 2х – 5х = 0,57 -3х = 0,57

х = 0,57 : (-3)

х = -0,19

3) 1,7х – 0,2х – 1,8х = -4,5 -0,3х = -4,5

х = -4,5 : (-0,3)

х = 15 1346.

1) 7х – 9х = 0,38 -2х = 0,38

х = 0,38 : (-2)

х = -0,19

3) 1,9х – 0,2х – 2,4х = -1,12 -0,7х = -1,12

х = -1,12 : (-0,7)

х = 1,6

2) 14х – 5х = -11,7 9х = -11,7

х = -11,7 : 9 х = -1,3

2) 14х – 8х = -7,2 6х = -7,2 х = -7,2 : 6 х = -1,2

1347. 1) (4,08 : (-1,7) – 0,6) : 0,15 + 37,8 = (-2,4 – 0,6) : 0,15 + 37,8 = -3 : 0,15 + 37,8 = -20 + 37,8 = 17,8 2) (-48,75 : 3,9 + 8,2) ⋅ (-4) : (-0,2) = (-12,5 + 8,2) ⋅ (-4) : (-0,2) = -4,3 ⋅ (-4) : 0,2 = 17,2 : (-0,2) = -86

1344.
-2,8 ⋅ 35 : (-0,49) + (-13,25) : (-5,3) = -9,8 : (-0,49) + 2,5 = 200 + 2,5 =
(8,9 – 11,3) – (-4,64) : (-5,8) = 9,6 : (-2,4) – 0,8 = -4 – 0,8 = -4,8 1349. 1) 3 1 3 ⋅ � 2 3 4 ∶ 5 1 2� = 10 3 ⋅ � 11 4 ∶ 11 2 � = 10 3 ⋅ � 11 4 ∶ 11 2 � = 10 3 ⋅ � 1 2� = 5 3 = 1 2 3 2) 2 2 5 ∶ �1 11 15 3 2 5� ⋅ � 5 6� = 12 5 ∶ �26 15 17 5 � ⋅ � 5 6� = 12 5 ∶ � 5 3� ⋅ � 5 6� =2 ⋅ 3 5 = 6 5 =1 1 5 3) (63,45 ∶ ( 4,7) +9,3) ∶ � 4 1 5� = �1269 20 ∶ � 47 10� + 93 10� ∶ � 21 5 � = � 1269 20 ⋅ 10 47 + 93 10� ∶ � 21 5 � = � 27 2 + 93 10� ∶ � 21 5 � = 21 5 ∶ � 21 5 � =1 4) � 50 2 5 ∶ ( 5,6) +6,4� : � 1 2 5� = � 252 5 ∶ � 28 5 � +6,4� : � 7 5� = �252 5 ⋅ 5 28 + 6,4� : � 7 5� = (9+6,4): � 7 5� = 15,4 ∶ � 7 5� = 77 5 ∶ � 7 5� = 77 5 ⋅ 5 7 = 11 1350. 1) �−3 1 3� : �−1 1 4� : 8 25 = �− 10 3 � : �− 5 4� : 8 25 = 10 3 ⋅ 4 5 ⋅ 25 8 = 2 3 ⋅ 25 2 = 1 3 ⋅ 25 = 25 3 =8 1 3 2) 1 8 9 ∶ �1 3 4 − 3 1 6� ⋅ �− 9 16� = 17 9 ∶ �7 4 − 19 6 � ⋅ �− 9 16� = 17 9 ∶ �− 17 12� ⋅ �− 9 16� = 17 9 ⋅ 12 17 ⋅ 9 16 = 3 ⋅ 1 4 = 3 4 3) � 48,75 ∶ 3,9+8 1 5� ⋅ ( 6,1) = � 12,5+ 41 5 � ⋅ � 61 10� = � 25 2 + 41 5 � ⋅ � 61 10� = 43 10 ⋅ � 61 10� = 2623 100 = 26 23 100 shkola.in.ua
1348. 1)
202,5 2) 9,6 :

1) -0,8х ⋅ (-0,4) = -0,96 0,32х = -0,96

х = -0,96 : 0,32 х = -3

1352.

1) -0,2х ⋅ 4 = -0,104 -0,8х = -0,104

х = -0,104 : (-0,8) х = 0,13

2) -0,8 ⋅ (х – 2,5) = -6,4

х – 2,5 = -6,4 : (-0,8)

х – 2,5 = 8

х = 8 + 2,5 х = 10,5 3) 4,3 ⋅ (1 – х) = -10,75

= 3,5

5) 36,18 : (х + 2,8) = -4,5

х + 2,8 = 36,18 : (-4,5)

х +2,8 = -8,04

х = -8,04 – 2,8

х = -10,84

6) -12,6 : (х + 32,7) = -0,63

х + 32,7 = -12,6 : (-0,63)

х + 32,7 = 20

х = 20 – 32,7

х = -12,7 1354.

2) -0,4(2 – х) = -2,4 2 – х = -2,4 : (-0,4) 2 – х = 6

х = 2 – 6

х = -4

3) 3,9 : (х + 0,13) = -2,6

х + 0,13 = 3,9 : (-2,6)

х + 0,13 = -1,5

х = -1,5 – 0,13

∶ 4,6+ 7
: (−0,37) = � 391 25 ∶ 23 5 + 71 10� : � 37 100� = � 391 25 ⋅ 5 23 + 71 10� : �− 37 100� = �− 17 5 + 71 10� : �− 37 100� = 37 10 ∶ �− 37 100� = − 37 10 ⋅ 100 37 = −10
4) � 15 16 25
,1�
1351.
2) 8 9 ⋅ 2,1х
20
1 13 15
х
25
� х
=
,16
х = 20,16
= 20 4
∶ � 1 13 15
= 10 4 5
2) − 3 7 ⋅ (−0,6х) = −1,44 9 35 х = −1,44 х = 1 11 25 ∶ 9 35 х = 5 3 5
21
3 1 14 5 21 х
1 14 +2 5 21 х
−
х
х = 4 1 2
1353. 1) 5
х− 2=
= 3
=
1 1 14
= 1 1 14 ∶ 5 21
4) 7 9 у + 11 12 = 13 18 7 9 у = 13 18 11 12 7 9 у = 7 36 у = 7 36 ∶ 7 9 у = 1 4
1 – х = -10,75 : 4,3 1 – х = -2,5 х
1) 11 15 х + 9 10 = 8 15 11 15 х = 8 15 − 9 10 11 15 х = 11 30 х = 11 30 ∶ 11 15 х = 1 2
shkola.in.ua

х = -1,63

1355. Якщо

2) -4(2х – 5) + 3(5х – 7) = -15 -4 ⋅ 2х + 4 ⋅ 5 + 3 ⋅ 5х – 3 ⋅ 7 = -15 -8х + 20 + 15х – 21 = -15

7х – 1 = -15

7х = -15 + 1

7х = -14

х = -14 : 7

х = -2

1358. 1) 1; 5; 25

2) 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48

3) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60

1359. 1) 7; 14; 70

2) 13; 26; 1300

3) 18; 36; 54

3) ǀ4хǀ + 7 = 9 ǀ4хǀ = 9 – 7 ǀ4хǀ = 2 4х = 2 або 4х = -2 х = 2 : 4 х = -2 : 4 х = 0,5 х = -0,5 4) ǀ2х - 3ǀ = 5

2х – 3 = 5 або 2х – 3 = -5

2х = 5 + 3 2х = -5 + 3 2х = 8 2х = -2 х = 8 : 2 х = -2 : 2 х = 4 х = -1

1360. 1) 252 ⋅ 5 21 = 60 (кг) – продали першого дня.

2) 252 ⋅ 11 28 = 99 (кг) – продали другого дня.

3) 252 – (60 + 99) = 93 (кг) – продали третього дня.

Відповідь:93 кг. 1361. 1) 0,5 ⋅ 3 = 1,5 (г) – на день. 2) 1,5 ⋅ 14 = 21 (г) – всього.

3) 0,25 ⋅ 10 = 2,5 (г) – в 1 упаковці.

4) 21 : 2,5 = 8,4 = 9 (уп.) – найменша кількість.

Відповідь:на курс лікування

1362. Число 501 501 501 501 –

1363.

1) Ні 2) Так

1364. 1)

а
2−а а−3
2−
−1) −1−3
3 −4 = −0
75
3−а а−4 = 3−(−1) −1−4 = 4 −5 = −0,8. Отже,
2−а а−3
а−4
����−2
3+
−1) −2−2
1 −4 = −0,25; 4+���� ����−3 = 4+
−1) −2−3
2 −5
−0
Отже,
����−2
4+����
−3
1)
2 3 7 х +3 5 6 х− 1 8 21 х = − 1 2 1 42 х = − 1 2 х = 1 2 ∶ 1 42 х
= -1, то
=
(
=
,
;
якщо а = -1, то
> 3−а
. 1356. Якщо b = -2, то 3+����
=
(
=
(
=
=
,4.
якщо b = -2, то 3+����
>
����
. 1357.
−
= -21
вистачить
ліків.
кратне
але не кратне
тому воно не
квадратом
Отже, заданого в умові квадрата не існує. Відповідь:ні
§41. Розв’язування рівнянь. Основні властивості рівняння
9 упаковок
3,
9,
є
цілого числа.
.
3) Так 4)
2) Ні 3) Ні 4) Так shkola.in.ua
Ні
Так

1365.

1) х – 3 = 4

х = 4 + 3

х = 7

2) 13 + х = 2

х = 2 – 13 х = -11

3) х ⋅ 3 = -12

х = -12 : 3 х = -4 4) х : 3 = -4 х = -4 ⋅ 3 х = -12 1366.

1) Ні 2) Так 3) Так 4) Ні 1367.

1) 5х + 1 = 6

4х = 6 – 1

4х = 5 2) -2х – 5 = 4 -2х = 4 + 5 -2х = 9 3) 7х – 2 = 0 7х = 0 + 2 7х = 2 4) -2х + 1 = 4 -2х = 4 – 1 -2х = 3 1368.

1) 9х = 2 – 3х

9х + 3х = 2

12х = 2

2) 5m = -1 + 3m

5m – 3m = -1 2m = -1 3) -2у = 4 – 3у -2у + 3у = 4 у = 4 4) -2р = 3р + 7 -2р – 3р = 7 -5р = 7 1369.

1) 5х + 3 = 9 – 2х

5х + 2х = 9 – 3

2) 9m – 4 = 5m + 2

9m – 5m = 2 + 4

3) -2у – 3 = -3у + 4 -2у + 3у = 4 + 3 4) -3р + 2 = 2р – 1 -3р – 2р = -1 – 2 1370.

1) -2х + 4 = 9 – 3х -2х + 3х = 9 – 4

2) 7у + 1 = -2у – 5

7у + 2у = -5 – 1 3) -5р – 2 = 2р + 3 -5р – 2р = 3 + 2 4) 3n – 2 = -2n + 4 3n + 2n = 4 + 2 1371.

1) Ні 2) Так 3) Ні 1372.

1) Ні 2) Ні 3) Так 1373.

1) 2х + 6 = 8

2х = 8 – 6

2х = 2

х = 1

2) 3 – 4у = -1 -4у = -1 – 3 -4у = -4

у = 1

3) -10 + 5m = 4

5m = 4 + 10

5m = 14

m = 14 : 5

m = 2,8

4) 7х = 3х – 5

7х – 3х = -5

4х = -5

х = -5 : 4

х = -1,25

5) -2m = 14 + 8m -2m – 8m = 14 -10m = 14

m = 14 : (-10)

m = -1,4

6) 3у = -5у + 16

3у + 5у = 16

8у = 16

у = 16 : 8

у = 2

shkola.in.ua

1374.

1) 3х + 10 = 16

3х = 16 – 10

3х = 6

х = 6 : 3

х = 2

2) 2 – 3у = -4 -3у = -4 – 2 -3у = -6

у = -6 : (-3)

у = 2

1375.

1) 5х + 3 = 4х + 8

5х – 4х = 8 – 3

х = 5

2) 3х – 16 = 8х + 19

3х – 8х = 19 + 16 -5х = 35

х = 35 : (-5)

х = -7

3) 5 – 3х = 4 – 2х -3х + 2х = 4 – 5 -х = -1

х = -1 : (-1)

х = 1

3) -5 + 2t = -7

2t = -7 + 5

2t = -2

t = -2 : 2

t = -1

4) 5х = -8 + х

5х – х = -8

4х = -8

х = -8 : 4

х = -2

5) -4у = 7 + 3у -4у – 3у = 7 -7у = 7

у = 7 : (-7)

у = -1

6) 8m = -2m + 9

8m + 2m = 9

10m = 9

m = 9 : 10

m = 0,9

4) 0,8m + 2,4 = 0,4m – 1,6 0,8m – 0,4m = -1,6 – 2,4 0,4m = -4

m = -4 : 0,4

m = -10

5) 0,17x – 1,8 = 0,18x + 1,2

0,17x – 0,18x = 1,2 + 1,8 -0,01x = 3

x = 3 : (-0,01) x = -300

6) 0,8х + 1,16 = 0,9х – 1,8

0,8х – 0,9х = -1,8 – 1,16 -0,1х = -2,96

х = -2,96 : (-0,1)

х = 29,6 1376.

1) 6х + 12 = 5х + 3

6х – 5х = 3 – 12

х = -9

2) 7у – 11 = 10у + 16

7у – 10у = 16 + 11 -3у = 27

у = 27 : (-3)

у = -9

3) 3m + 7 = 6m – 2

3m – 6m = -2 – 7

-3m = -9

m = -9 : (-3)

m = 3

4) 4,6 + 0,6у = 0,3у – 2,3

0,6у – 0,6у = -2,3 – 4,6

0,3у = -6,9

у = -6,9 : 0,3

у = -23

5) 0,27х – 3,8 = 0,28х + 5,2

0,27х – 0,25х = 5,2 + 3,8 -0,01х = 9

х = 9 : (-0,01)

х = -900

6) 0,7m + 1,98 = 0,8m – 4,4

0,7m – 0,8m = -4,4 – 1,98 -0,1m = -6,38

m = -6,38 : (-0,1)

m = 63,8

shkola.in.ua

1) 1 2 х− 5= 7− 1 2 х 1 2 х + 1 2 х = 7 +5 х = 12

2) 1 1 3 х +8= 1 3 х−7 1 1 3 х− 1 3 х = −7− 8

х = -15

3) 1 1 5 х− 9= 4 5 х +4 1 1 5 х + 4 5 х =4+9

2х = 13 х = 13 : 2 х = 6,5

1) 1 3 х− 2=5 2 3 х

х – 6 = 15 – 2х

х + 2х = 15 – 6

3х = 21

х = 7

2)

9х + 10 = 4х – 40

9х – 4х = -40 – 10

5х = -50 х = -10

3) 1 1 7 х− 5= 6 7 х +9 8 7 х− 5= 6 7 х +9

8х – 35 = -6х + 63

8х + 6х = 63 + 35

14х = 98

х = 7

1379. 1) 2(х – 3) = 5х

2х – 6 = 5х

2х – 5х = 6

-3х = 6

+2= 4 9 х− 3

+ 18 = 4х – 27 5х – 4х = -27 – 18 х = -45 5) 3 1 8 х +3= 1 8 х− 6

1 8 х− 6 -25х + 24 = -х – 48 -25х + х = -48 – 24 -24х = -72 х = 3 6) 5 1 4 х− 12 =8 4 3 4 х 21 4 х− 12 =8 19 4 х

21х – 48 = 32 – 19х 21х + 19х = 32 + 48

40х = 80 х = 2

1377.
4)
1378.
4 7 х +3= 3 7 х− 2 4 7 х− 3 7 х = 2 3 1 7 х = 5 х = 5 ∶ 1 7 х = -35 5) 2 2 7 х +9= 2 7 х− 5 2 2 7 х + 2 7 х = 5 9 -2х = -14 х = -14 : (-2) х = 7 6) 2 1 3 х +2=4 2 2 3 х 2 1 3 х +2 2 3 х =4 2 5х = 2 х = 2 : 5 х = 0,4
1 4 5 х +2= 4 5 х− 8 9 5 х +2= 4 5 х− 8
25 8
4) 5 9 х
5х
х +3=
Розкриємо дужки
Перенесемо доданки
Зведемо подібні доданки
Розділимо обидві частини shkola.in.ua

х = 6 : (-3)

х = -2

2) 3(4х – 1) = -7(х – 2)

Розкриємо дужки

12х – 3 = -7х + 14

Перенесемо доданки

12х + 7х = 14 + 3

Зведемо подібні доданки й обчислимо

19х = 17

Розділимо обидві частини

х = 17 : 19

х = 17 19

1380.

1) 2(х – 3) = 4х

2х – 6 = 4х

2х – 5х = 6

-2х = 6

х = 6 : (-2)

х = -3

2) –(4х – 3) = -х -4х + 3 = -х

-4х + х = -3

-3х = -3

х = -3 : (-3)

х = 1

3) -4(х + 5) = -16 -4х – 20 = -16 -4х = 4

х = 4 : (-4)

х = -1

1381.

1) 3(х – 4) = 5х

3х – 12 = 5х

3х – 5х = 12 -2х = 12

х = 12 : (-2)

х = -6

4) 7(х – 2) = 6(х + 1)

7х – 14 = 6х + 6

7х – 6х = 6 + 14

х = 20

4) 3(х + 7) = 2(х – 8)

3х + 21 = 2х – 16

3х – 2х = -16 – 21

х = -37

5) 4(-х + 7) = -(х + 2) -4х + 28 = -х – 2 -4х + х = -2 – 28 -3х = -30

х = -30 : (-3)

х = 10

6) -3(2 – х) = 4(х + 9) -6 + 3х = 4х + 36

3х – 4х = 36 + 6 -х = 42

х = 42 : (-1)

х = -42

2) –(5х – 8) = -х -5 + 8 = -х

-5х + х = -8 -4х = -8 х = -8 : (-4) х = 2

5) 3(-х + 2) = -(х – 8) -3х + 6 = -х + 8 -3х + х = 8 – 6

-2х = 2

х = 2 : (-2)

х = -1

3) -5(х + 2) = -15 -5х – 10 = -15 -5х = -15 + 10 -5х = -5

х = 1

6) -5(7 – х) = 6(х + 2)

-35 + 5х = 6х + 12

5х – 6х = 12 + 35

-х = 47

х = 47 : (-1)

х = -47

shkola.in.ua

1382.

1) 3(х – 2) = -10х

3х – 6 = -10х

3х + 10х = 6

13х = 6

х = 6 13

2) –(2х – 5) = -5х -2х + 5 = -5х -2х + 5х = -5

3х = -5

х = 5 3

х = 1 2 3

1383.

1) 4(х – 2) = -5х

4х – 8 = -5х

4х + 5х = 8

9х = 8

х = 8 9

2) –(4х – 7) = -7х -4х + 7 = -7х -4х + 7х = -7

3х = -7

х = 7 3

х = 2 1 3

1384. 1) 2(0,2х – 3) – 8(0,7 х – 4) = 39

0,4х – 6 – 5,6х + 32 = 39

0,4х – 5,6х = 39 + 6 – 32 -5,2х = 13

х = 13 : (-5,2)

х = -2,5

2) 3,2(2 – 3у) = 3(0,8у – 1) + 3,4 6,4 – 9,6у = 2,4у – 3 + 3,4 -9,6у – 2,4у = -3 + 3,4 – 6,4 -12у = -6

у = -6 : (-12)

у = 0,5

3) 3(0,4х + 7) – 4(0,8х – 3) = 2

1,2х + 21 – 3,2х + 12 = 2

1,2х – 3,2х = 2 – 21 – 12 -2х = -31

х = -31 : (-2)

х = 15,5

4) 0,3(2х – 1) – 0,9 = 0,2(5х – 2)

3) -3(х – 3) = 7 -3х + 9 = 7 -3х = 7 – 9 -3х = -2 х = 2 3

4) 5(х + 2) = 11(х – 3) 5х + 10 = 11х – 33 5х – 11х = -33 – 10 -6х = -43

х = 43 6

3) -6(х – 1) = 13 -6х + 6 = 13 -6х = 13 – 6 -6х = 7

= 7 6 х = 1 1 6 4) 2(х + 1) = 9(х – 3) 2х + 2 = 9х – 27 2х – 9х = -27 – 2 -7х = -29 х = 29 7 х =4 1 7

х
shkola.in.ua

0,6х – 0,3 – 0,9 = х – 0,4

0,6х – х = -0,4 + 0,3 + 0,9 -0,4х = 0,8

х = 0,8 : (-0,4)

х = -2 1385.

1) 5(0,3х + 6) – 4(0,2х – 7) = -5

1,5х + 30 – 0,8х + 28 = -5

1,5х – 0,8х = -5 – 30 – 28

0,7х = -63

х = -63 : 0,7

х = -90

ху 18 = 90∙2 18 = 10 1386.

х−2

1)

х−3 = 7 5

5(х – 2) = 7(х – 3)

5х – 10 = 7х – 21

5х – 7х = -21 + 10 -2х = -11

х = -11 : (-2)

х = 5,5

3) 2,3����−11,2 7 = 9,4−1,7���� 21

21(2,3z – 11,2) = 7(9,4 – 1,7z)

48,3z – 235,2 = 65,8 – 11,9z

48,3z ++ 11,9z = 65,8 + 235,2

60,2z = 301

z = 301 : 60,2 z = 5

4x + 240y + 368z = 4 ⋅ 5,5

2) 0,5(3у – 4) + 4,4 = 0,9(4у – 2) 1,5у – 2 + 4,4 = 3,6у – 1,8 1,5у – 3,6у = -1,8 + 2 – 4,4 -2,1у = -4,2 у = -4,2 : (-2,1) у = 2

2) у+0,3 5 = 0,2−у 3 3(у + 0,3) = 5(0,2 – у) 3у + 0,9 = 1 – 5у 3у + 5у = 1 – 0,9 8у = 0,1 у = 0,1 : 8 у = 0,0125

+ 240 ⋅ 0,0125 + 368 ⋅ 5 = 22 + 3 + 1840 = 1865 р.
1) 4 15 х +2,8=6,3 3 20 х 4 15 х + 3 20 х
2,8 5 12 х =3,5 х =3,5 ∶ 5 12 х = 8,4 2) 5 3 7 4х = 3 7 1 4 х 4х + 1 4 х = 3 7 5 3 7 −3 3 4 х = −5 х = 5 ∶ � 3 3 4� х =1 1 3 3) 5 5 12 х− 2 3 14 =5 1 4 х− 3 5 7 5 5 12 х− 5 1 4 х =2 3 14 3 5 7 1 6 х = 1 1 2 х = 1 1 2 ∶ 1 6 х = -9 4) 4 9 �1 1 2 х− 3 8� =1 5 6 1 1 3 х 2 3 х− 1 6 =1 5 6 − 1 1 3 х 2 3 х +1 1 3 х =1 5 6 + 1 6 2х = 2 х = 2 : 2 х = 1 shkola.in.ua
1387.
=6,3

1388. 1) х−5

х+3 = 9 7

7(х – 5) = 9(х + 3)

7х – 35 = 9х + 27

7х – 9х = 27 + 35 -2х = 62

х = -31

3) 11 5 12 3х =1 5 12 7 9 х 3х + 7 9 х =1 5 12 11 5 12 2 2 9 х = 10

х = 10 ∶ � 2 2 9�

х =4 1 2

1389. 5(2 – х) = -3(5 + 2х) 10 – 5х = -15 – 6х -5х + 6х = -15 – 10

х = -25

1390. 0,3(5у – 7) = 3(0,2у + 3,2)

1,5у – 2,1 = 0,6у + 9,6

1,5у – 0,6у = 9,6 + 2,1

0,9у = 11,7

у = 11,7 : 0,9

у = 13 1391. 1) 0,77 � 8 11 х− 3 7� 4,5 � 7 15 х + 2 9� =1,75

0,56х – 0,33 – 2,1х – 1 = 1,75

0,56х – 2,1х = 1,75 + 1 + 0,33 -1,54х = 3,08

х = 3,08 : (-1,54)

х = -2 2) 4 9 (0,36 4,5х) 5 7 (0,21 1,4х) = 1

0,16 – 2х – 0,15 + х = -1 -2х + х = -1 – 0,16 + 0,15 -х = -1,01

х = -1,01 : (-1)

х = 1,01

1392. 1) 1 9 (0,45 2,7х) 1 17 (0,51 3,4х) = 0,08

0,05 – 0,3х – 0,03 + 0,2х = 0,08 -0,3х + 0,2х = 0,08 + 0,03 – 0,05 -0,1х = 0,06

х = 0,06 : (-0,1)

х = -0,6

2) 25,5 � 9 17 у− 2 3� 43,2 �11 18 у− 7 8� = 59,5

13,5у – 17 – 26,4у + 37,8 = 59,5

2)
х +3,7 =2,5
14 х 2 21 х + 1 14 х =2,5 3,7 1 6 х = 1,2 х = 1,2 ∶ 1 6 х
7,2
2 21
1
= -
shkola.in.ua

-12,9у = 59,5 + 17 – 37,8 -12,9у = 38,7

у = 38,7 : (-12,9)

у = -3

1393. (а – 8)х = 5 + 3а; х = 2. Тоді (а – 8) ⋅ 2 = 5 + 3а; 2а – 16 = 5 + 3а; 2а – 3а = 5 + 16; -а = 21; а = -21 1394.

1) 2(х – 2) + х = 3(х – 1)

2х – 4 + х = 3х – 3

3х – 3х = -3 + 4

0х = 1

Рівняння не має розв’язків

1395. 2 1 10 х−

2) 4(х – 2) + 2х = 2(3х – 4)

4х – 8 + 2х = 6х – 8

6х – 6х = -8 + 8

0х = 0 х = будь-яке число

1396. 1) 100% - 15% = 85% - залишилося проїхати.

2) 68 17 20 ∶0,85 = 68,85 ∶0,85 = 81 (км) – відстань, яку мав проїхати

велосипедист. Відповідь:81 км.

1397. 1) 120 ⋅ 0,1 = 12 (г) – солі у розчині.

2) 120 + 80 = 200 (г) – маса нового розчину.

3) 12 200 ⋅ 100% = 6% - концентрація солі у новому розчині.

Відповідь:6%

1398. 1) 9700 ⋅ 0,12 = 1164 (грн) – зекономить родина.

Відповідь:родина Федоренків зекономить 1164 грн, якщо зберуть

самостійно.

1399. Р1 = 4а, S1 = а²

100% - 20% = 80% = 0,8 – на стільки

1) Р2 = 4 ⋅ 0,8а = 3,2а –

Р2 : Р2 = 3,2а : 4а ⋅ 100% = 80% -

100% - 80% = 20%

2) S2 = (0,8а)² = 0,64а² - стала

S2 : S1 = 0,64а² : а²⋅ 100% = 64% - стала

100% - 64% = 36% -

1400. х + 7 1401. х – 4 1402. 3х 1403. 1) Нехай

задачі дорівнює 48 га, відповідно:

х + (х – 12) = 48

2х – 12 = 48

2х = 60

х = 30 (га) – більша ділянка. 2) 30 – 12 = 18 (га) – менша ділянка.

Відповідь:30 га; 18 га.

1404. 1) х + х – 6 = 78

2х = 78 + 6

2х = 84

1 6
1 10 ⋅ 2 1 7 4 1 6 ⋅ 2 2 5 = 21⋅15 10⋅7 25⋅12 6⋅5 = 9 2 10
10
4
у =2
=4,4
= 5,5
ліжко
зменшилася сторона квадрата.
периметр квадрата.
став
став периметр від початкового.
на стільки зменшився периметр.
-
площа
площа від початкового.
на стільки зменшилася площа. Відповідь:на
§42. Розв’язування задач за допомогою
більшої ділянки х га, тоді площа меншої
за умовою
квадрата.
20% і на 36%.
рівнянь
площа
(х – 12) га, що
shkola.in.ua

х = 84 : 2

х = 42 (п.) – в ІІ вагоні.

2) 42 – 6 = 36 (п.) – в І вагоні.

Відповідь:36 пасажирів; 42 пасажири.

1405. 1) 3х + х = 408

4х = 408

х = 408 : 4

х = 102 (м) – ІІ частина.

2) 3 ⋅ 102 = 306 (м) – І частина.

Відповідь:306 м; 102 м.

1406. 1) 2х + х = 63

3х = 63

х = 63 : 3

х = 21 (к.) – на ІІ ділянці.

2) 21 ⋅ 2 = 42 (к.) – на І ділянці.

Відповідь:42 кущі; 21 кущ. 1407. х + 2х = 42

3х = 42

х = 42 : 3

х = 14

1409. 1) х + х + 20° = 180°

2х = 180° - 20°

2х = 160°

х = 160° : 2

х = 80° - І кут.

2) 80° + 20° = 100° - ІІ кут.

Відповідь:80°; 100°.

1411. 1) 10 + 2х + х = 28

3х = 28 – 10

3х = 18

х = 18 : 3

х = 6 (см) – ІІІ сторона.

2) 2 ⋅ 6 = 12 (см) – ІІ сторона.

Відповідь:12 см; 6 см. 1412. 1) 2(х + х – 10) = 128

2х + 2х – 20 = 128

4х = 128 + 20

4х = 128

х = 128 : 4

х = 32 (м) – довжина.

2) 32 – 10 = 22 (м) – ширина.

3) S = 32 ⋅ 22 = 704 (м²) – площа.

Відповідь:704 м².

1414. 1) 5х – х = 12

4х = 12

х = 12 : 4

х = 3 (д.) – слив.

2) 5 ⋅ 3 = 15 (д.) – яблунь.

Відповідь:15 яблунь і 3 слив.

1416. 1) 2,5х – 10 = х + 5

2,5х – х = 5 + 10

1,5х = 15

1408. 52 – х = 3х -х – 3х = -52 -4х = -52

х = -52 : (-4)

х = 13

1410. 1) х + 2х = 90°

3х = 90°

х = 90° : 3

х = 30° - І кут.

2) 2 + 30° = 60° - ІІ

Відповідь:30°; 60°.

1413. 1) 2(х + х – 6) = 44

2х + 2х – 12 = 44

4х = 44 + 12

4х = 56

х = 56 : 4

х = 14 (см) – І сторона.

2) 14 – 6 = 8 (см) – ІІ сторона.

3) S = 14 ⋅ 8 = 112 (см²) – площа.

Відповідь:112 см².

1415. 1) 3х – х = 52

2х = 52

х = 52 : 2

х = 26 (кг) – син.

2) 3 ⋅ 26 = 78 (кг) – батько.

Відповідь:78 кг.

кут.
shkola.in.ua

х = 15 : 1,5

х = 10 – ІІ число.

2) 2,5 ⋅ 10 = 25 – І число.

Відповідь:25 і 10.

1417. 1) 4х – 15 = х

4х – х = 15

3х = 15

х = 15 : 3

х = 5 (г.) – на ІІ дереві.

2) 4 ⋅ 5 = 20 (г.) – на І дереві.

Відповідь:20 горобців; 5 горобців.

1419. 1) (х + 2 + х) : 2 = 9

2х + 2 = 18

2х = 18 – 2

2х = 16

х = 16 : 2

х = 8 (б.) – Яся.

2) 8 + 2 = 10 (б.) – Сергій.

Відповідь:10 балів у Сергія; 8 балів у Ясі.

1420. 1) х + 7 8 х = 60 15 8 х = 60

х = 60 ∶ 15 8

х = 32 (кн.) – ІІ пачка.

2) 7 8 ⋅ 32 = 28 (кн.) – І пачка.

Відповідь:28 книг; 32 книги.

1422. Примітка:80% = 0,8.

1) х – 0,8х = 6

0,2х = 6

х = 6 : 0,2

х = 30 (ч.) – ІІ бригада.

2) 0,8 ⋅ 30 = 24 (ч.) – І бригада.

Відповідь:24 чоловік; 30 чоловік.

1423. 1) 0,9х + х = 380

1,9х = 380

х = 380 : 1,9

х = 200 (ф.) – у ІІ дівчинці.

2) 0,9 ⋅ 200 = 180 (ф.) – у І дівчинці.

Відповідь:180 флікерів; 200 флікерів.

1424. 1) 1 1 2 х− 2 9 10 = х + 7 1 10

1 1 2 х−х = 7 1 10 +2 9 10 1 2 х = 10

х = 10 ∶ 1 2

х = 20 (т) – у ІІ вагоні.

1418. 1) (3х + х) : 2 = 2,6

4х = 2,6 ⋅ 2

4х = 5,2

х = 5,2 : 4

х = 1,3 – ІІ число.

2) 1,3 ⋅ 3 = 3,9 – І число.

Відповідь:3,9; 1,3.

= 15 (м) – ІІ стрічка.

стрічка.

Відповідь:12 м; 15 м.

1421. 1) х− 4 5 х =3 1 5 х =3 х
1
2) 4 5
=3 ∶
5 х
⋅ 15 = 12 (м) – І
shkola.in.ua

2) 1 1 2 ⋅ 20 = 3⋅20 2 = 30 (т) – у І вагоні.

Відповідь:30 т; 20 т.

1425. 1) х +1 13 20 = 3х 3 4

х− 3х = 3 4 1 13 20

2х = 2 2 5

х = −2 2 5 ∶ 2

х =1 1 5 (т) – І самоскид.

2) 3 ⋅ 1 1 5 =3 3 5 (т) – ІІ самоскид.

Відповідь:1 1 5 т; 3 3 5 т.

1426. 1) х + 2х + х + 16 = 232

4х = 232 – 16

4х = 216

х = 216 : 4

х = 54 (д.) – в «Едельвейсі».

2) 54 ⋅ 2 = 108 (д.) – в «Поляні».

3) 54 + 16 = 70 (д.) – в «Бригантині».

Відповідь:54 дитини; 108 дітей; 70 дітей.

1427. 1) х + 2х + х + 0,3 = 5,1

4х = 5,1 – 0,3

4х = 4,8

х = 4,8 : 4

х = 1,2 (т) – на І вантажівці.

2) 1,2 ⋅ 2 = 2,4 (т) – на ІІ вантажівці.

3) 1,2 + 0,3 = 1,5 (т) – на ІІІ вантажівці.

Відповідь:1,2 т; 2,4 т; 1,5 т.

1428. 1) 0,9х + х + 4 5 х = 54

2,7х = 54

х = 54 : 2,7

х = 20 – ІІ.

2) 0,9 ⋅ 20 = 18 – І.

3) 4 5 ⋅ 20 = 16 – ІІІ.

4) 20 ⋅ 18 ⋅ 16 = 5760

Відповідь:5760.

1430. Розв’язання надано в задачі.

1431. 1) 63(х – 0,5) + 45х = 184,5

63х – 31,5 + 45х = 184,5

108х = 184,5 + 31,5

108х = 216

х = 216 : 108

х = 2 (год) – на ІІ ділянку.

2) 2 – 0,5 = 1,5 (год) – на І ділянку.

Відповідь:1,5 год; 2 год.

1432. 1) 2(х + 7) = 4,8х

1429. 1) х + 0,6х + 7 10 х = 46

2,3х = 46

х = 46 : 2,3

х = 20 (дм) – І сторона.

2) 0,6 ⋅ 20 = 12 (дм) – ІІ сторона.

3) 7 10 ⋅ 20 = 14 (дм) – ІІІ сторона.

Відповідь:20 дм; 12 дм; 14 дм.

shkola.in.ua

2х + 14 = 4,8х

2х – 4,8х = -14

-2,8х = -14

х = -14 : (-2,8)

х = 5 (км/год) – пішохід.

2) 5 + 7 = 12 (Км/год) – велосипедистка.

Відповідь:12 км/год; 5 км/год.

1433. 1) 5(х – 8) = 3х

5х – 40 = 3х

5х – 3х = 40

2х = 40

х = 40 : 2

х = 20 (грн) – 1 кг груш.

2) 20 – 8 = 12 (грн) – 1 кг яблук.

Відповідь:12 грн; 20 грн.

1435. х – 4 = 2(х – 12)

х – 4 = 2х – 24

х – 2х = -24 + 4

-х = -20

х = 20 (п.) – було спочатку у кожному таксі.

Відповідь:20 пасажирів.

1436. х – 1 = 3(х – 19)

х – 1 = 3х – 57

х – 3х = -57 + 1

-2х = -56

х = -56 : (-2)

х = 28 (кн.) – було спочатку

Відповідь:28 книжок.

1437. 3,2 ⋅ х + 3,6 ⋅ (8 – х) = 26,8

3,2х + 28,8 – 3,6х = 26,8

-0,4х = -28,8 + 26,8

-0,4х = -2

х = -2 : (-0,4)

х = 5 (шт.) – І виду.

Відповідь:5 штук.

1439. 55 – 8х = 45 – 6х

-8х + 6х = 45 – 55

-2х = -10

х = -10 : (-2)

х = 5 (л) – містить кожен бутель.

Відповідь:5 л.

1441. 8х = 10(х – 1,5)

8х = 10х – 15

8х – 10х = -15

-2х = -15

х = -15 : (-2)

1434. 1) 5(х – 24) = 3х

5х – 120 = 3х

5х – 3х = 120

2х = 120

х = 120 : 2

х = 60 (грн) – 1 грн цукерок.

2) 60 – 24 = 36 (грн) – 1 кг печива.

Відповідь:36 грн; 60 грн.

полиці.

1438. 1) 12 ⋅ х + 18 ⋅ (15 – х) = 234

12х + 270 – 18х = 234

-6х = -270 + 234

-6х = -36

х = -36 : (-6)

х = 6 (шт.) – І виду.

2) 15 – 6 = 9 (шт.) – ІІ виду.

Відповідь:6 штук; 9 штук.

1440. 162 – 2х = 198 – 4х

-2х + 4х = 198 – 162

2х = 36

х = 36 : 2

х = 18 (грн) – коштує одне тістечко.

Відповідь:18 грн.

кожній
на
shkola.in.ua

х = 7,5 (год)

Відповідь:за 7,5 годин.

1442. 10(х + 2) = 15х

10х + 20 = 15х

10х – 15х = -20 -5х = -20

х = -20 : (-5)

х = 4 (год)

Відповідь:за 4 години.

1443. Примітка:30% = 0,3.

1) 0,3(х + 55) = 2 3 х

0,3х + 16,5= 2 3 х

0,3х 2 3 х = 16,5 11 30 х = 16,5

х = 16,5 ∶ � 11 30�

х = 45 – ІІ число.

2) 45 + 55 = 100 – І число.

Відповідь:100 і 45.

1445. 140 – 5х = 2,5(108 – 6х)

140 – 5х = 270 – 15х

15х – 5х = 270 – 140

10х = 130

х = 13 (хв)

Відповідь:через 13 хвилин.

1447. 1) 2х + 20 = 4(х – 20)

2х + 20 = 4х = 80

2х – 4х = -80 – 20

-2х = -100

х = -100 : (-2)

х = 50 (з.) – ІІ пачці.

2) 2 ⋅ 50 = 100 (з.) – у І пачці.

Відповідь:100 зошитів; 50 зошитів.

1444. 1) 1 3 (х +9) = 0,5х

= 3 ∶ � 1 6� х = 18 – ІІ число. 2) 18 + 9 = 27 – І число.

Відповідь:27 і 18.

1446. 1) 3х – 80 = х – 30 + 90 3х – х = -30 + 90 + 80

2х = 140 х = 140 : 2

х = 70 (кг) – у ІІ діжці. 2) 3 ⋅ 70 = 210 (кг) – у І діжці.

Відповідь:210 кг; 70 кг.

1448. 1) 2х + 5 = 3(х – 5)

2х + 5 = 3х – 15

2х – 3х = -15 – 5 -х = -20

х = 20 (кг) – у ІІ мішку.

2) 2 ⋅ 20 = 40 (кг) – у І мішку.

Відповідь:40 кг; 20 кг. 1449.

1) 15 ∶ 12 = 15 12 = 5 4 =5 ∶ 4 2)

1450.

6 : 9 = 2 : 3 6 : 2 = 9 : 3 9 :

1451. 1) �

:

:

1 3 х +3= 0
1 3 х− 1 2 х = 3 1 6 х = 3
,5х
х
20 ∶ 55 = 20 55 = 4 11 =4 ∶ 11 3) 5,5 ∶ 4,4= 5,5 4,4 = 5 4 =5 ∶ 4 4) 1 3 ∶ 1 15 = 1∙15 3∙1 =5=5
∶ 1
3
2 9
3
6
2
⋅ 2 11 12 16� ⋅ 2,25 = �32⋅35 5⋅12 16� ⋅ 2,25 = �18 2 3 16� ⋅ 2,25 =2 2 3 ⋅ 2 1 4 = 8⋅9 3⋅4 =6 2) 2 1 7
3 2 3 2,5� 1 1 8 =2 1 7 ⋅ �3 2 3 2 1 2� 1 1 8 =2 1 7 ⋅ 1 1 6 1 1 8 = 15⋅7 7⋅6 1 1 18 =2 1 2 1 1 8 =1 3 8 shkola.in.ua
6 =
:
=
6,4
⋅ �

1452. 1) 100% - 15% = 85% - відсоток сухої

2) 8 ⋅ 0,85 = 6,8 (кг) – сухої речовини у чорносливі.

3) 100 % - 60% = 40 % - відсоток сухої речовини у

4) 6,8 : 0,4 = 17 (кг) – необхідно взяти

Відповідь:17 кг.

1453. 1) 4 ⋅ 25 = 100 (мг) – за 1 год.

2) 1,5 ⋅ 100 = 150 (мг) – за 1,5 год.

Відповідь:150 мг.

1454. Кожний з прямокутників містить одну

і чорну

Але після того, як з дошки вирізали дві протилежні клітинки, вона стала містити 30 клітинок одного кольору і 32 іншого. Тому виконати умову задачі неможливо. Відповідь:ні. §43. Розв’язування вправ на всі дії з раціональними числами 1455.

1) 7 + (-2) = 5

2) -5 + (-3) = -8

3) 5 – 9 = -4

4) -3 – (-7) = -3 + 7 = 4

5) -4,9 ⋅ (-10) = 49 6) -2,8 ⋅ 0,1 = -0,28

7) 4,9 : (-10) = -0,49 8) -3,9 : (-0,1) = 39 1456.

1) 7 + (-7) + 11 = 11

2) -5 + (-3) + 5 = -3

3) 4 + 7 + (-4) + (-2) = 5 4) -2 ⋅ 50 ⋅ (-3) = 100 ⋅ 3 = 300 5) 7 ⋅ (-12) ⋅ 0 = 0 6) -5 ⋅ 7 ⋅ (-2) = 10 ⋅ 7 = 70 1457.

1) -5,2 + (-2,9) = -8,1

2) -4,7 + 1,2 = -3,5

3) 0 – 2,4 = -2,4

4) 12,3 – (-1) = 12,3 + 1 = 13,3

5) 19 ⋅ (-8) = -152

6) -12 ⋅ (-11) = 132

7) -1,6 : (-2) = 0,8

8) -3,5 : 0,5 = -7 1458.

1) -2,5 + 3,7 = 1,2 2) -2,9 + (-1,8) = -4,7 3) 7 – 9 = -2

4) -4 – (-1) = -4 + 1 = -3

5) -12 ⋅ 7 = -84 6) -25 ⋅ (-12) = 300 7) -1,2 : 4 = -0,3

8) -5,4 : (-0,3) = 18 1459.

1) 3m – 3m = m

2) 2х – 3х = -х 3) -2а + 3а = а 4) а – а = 0 5) -4р – р = -5р 6) -b + b = 0 7) -2у + у = -у

8) -х – х = -2х 1460.

1) х + 4 = 3

х = 3 – 4

х = -1

2) х – 2 = -3

х = -3 + 2

х = -1

3) 5 – х = 7

х = 5 – 7

х = -2

4) х ⋅ (-2) = 14

х = 14 : (-2)

х = -7

1461. 1) − 5 7 + �− 2 21� = − 15+2 21 = − 17 21

2) 5 7 12 +6 1 6 =5 7 6 5 7 12 = 14−7 12 = 7 12

5) х : (-3) = -5

х = -5 ⋅ (-3)

х = 15

6) 10 : х = -2

х = 10 : (-2)

х = -5

речовини у чорносливі.
свіжих сливах.
свіжих слив.
білу
клітинки.
shkola.in.ua

(12,5 + (-13,8) + (-5,3) :

2) (12,7 + (-2,5) + (-14,1) + 3,5) : 4 = -0,4 : 4 =

1464. 1) (7,8 + (-13,6)) : 2 = -5,8 : 2 = -2,9 2) (-2,5 + 3,7 + 4,9 + (-5,6) + (-8)) : 5 = -7,5 : 5 = -1,5 1465.

х - у

1466.

1) -4,5 + (-2,7) = -7,2 – Р 2) -2,7 + 3,8 = 1,7 – В 3) -5,2 – 4,7 = -9,9 – І 4) 5,2 – (-2,5) = 5,2 + 2,5 = 7,7 – О 5) -1,2 ⋅ 4,5 = -5,4 – А 6) -1,8 ⋅ (-5,5) = 9,9 – К 7) -8,1 : (-1,8) = 4,5 – Н 8) 8,5 : (-2,5) = -3,4 – Ф

1467.

1) -2,7 + (-3,8) = -6,5 – А 2) 4,9 – 5,8 = -0,9 – У 3) -2,7 – (-3,6) = 0,9 – К 4) 3,6 ⋅ (-1,5) = -5,4 – Ч 5) -8 ⋅ (-4,7) = 37,6 – В 6) -12 : 2,5 = -4,8 – Р

1468. 1) 29,4 – (-33,5) : 2,5 = 29,4 + 13,4 = 42,8 2) 29,4 – (-32,16) : (-2,4) = 29,4 – 13,4 = 16 1469. 1) -3,3 : 1,2 – 23,7 = -2,75 -23,7 = -26,45

�−
= -6,6
3 = -2,2
х -2 -5 4 5 -5 -4 у 3 -2 -8 -3 4 -11 х
у 1 -7 -4 2 -1 -15
-5 -3 12 8 -9 7
3) 13 15 1= 13 15 15 15 = 2 15 4) 2 1 8 � 3 1 4� =3 1 4 2 1 8 =1 1 8 5) 7 9 ⋅ 27 49 = 7⋅27 9⋅49 = 3 7 6) 1 1 8 ⋅ � 1 1 3� = 9⋅4 8⋅3 = 3 2 =1 1 2 7) 4 15 ∶ � 1 1 5� = 4⋅5 15⋅6 = 2 9 8) 12 17 ∶ ( 6) = 12 17⋅6 = 2 17 1462. 1) 4 9 + � 5 12� = 16+15 36 = 31 36 2) 3 1 4 + � 4 1 8� = �3 9 8 3 1 4� = 7 8 3) − 4 7 − 1= − 4 7 − 7 7 = − 11 7 = −1 4 7 4) 1 1 3 � 2 1 6� =1 1 3 +2 1 6 =3 3 6 =3 1 2 5) 5 9 ⋅ � 18 25� = 5⋅18 9⋅25 = 2 5 6) 2 1 3 ⋅
4 2 7� = − 7⋅30 3⋅7 = −10 7) − 12 13 ∶ �− 24 65� = 12⋅65 13⋅24 = 5 2 =2 1 2 8) 15 16 ∶ ( 5) = 15 16⋅5 = 3 16 1463. 1)
3
:
-0,1
+
-9,9 1,1 -5,4 4,5 І В
-3,4 7,2 5,4 4,5 9,9 7,7 Ф Р А Н К О
А Н
0,9 -4,8 -6,5 37,6 -5,4 -0,9 0,9 К Р
В Ч У К
shkola.in.ua
А

2) -7,12 : (-4,45) – 23,7 = 1,6 – 23,7 = -22,1 1470.

1471.

1472.

a -3 -8 3 1 1 2 2 1 3 9 16 b 4 -5 -0,4 1 1 4 4 1 6 1 1 8 a ⋅ b -12 40 -1,2 −1 7 8 9 13 18 − 81 128 a
b -0,75 1,6 -7,5 1 1 5 14 25 1 2
х -4 -12 7 -3,6 2 7 1 1 2 у 5 -3 -0,2 -2,5 3 14 1 1 4 х + у 1 -15 6,8 -6,1 − 1 14 − 1 4 х – у -9 -9 7,2 -1,1 1 2 2 3 4 ху -20 36 -1,4 9 3 49 1 7 8 х
у -0,8 4 -35 1,44 −1 1 3 1 1 5
1) (-2,4)² = 5,76 2) � 1 2�3 = 1 8 3) � 2 3�2 = 4 9 4) (-0,3)³ = -0,027 1473.
= 1 81 2) (-1,3)³ = -2,197 3) (-1,7)² = 2,89 4) � 3 4�3 = 27 64 1474. 1) х− 2 1 3 = 4 5 6 х = 4 5 6 +2 1 3 х = 2 1 2 2) 3 1 7 −х =4 1 14 х =3 1 7 4 1 14 х = 13 14 3) х +2 1 3 = 1 5 12 х = 1 5 12 2 1 3 х = 3 3 4 4) х⋅ � 3 1 7� = 2 5 14 х = 2 5 14 ∶ � 3 1 7� х = 3 4 5) х∶ 2 1 5 = 2 3 11 х = 2 3 11 ⋅ 2 1 5 х = -5 6) 2 1 3 ∶х = 7 9 х =2 1 3 ∶ � 7 9� х = -3 1475. 1) 4 1 2 −х =5 1 6 х =4 1 2 5 1 6 х = − 2 3 2) х− 1 7 8 = −1 3 4 х = 1 3 4 +1 7 8 х = 1 8 3) х +4 1 7 = 5 3 14 х = 5 3 14 4 1 7 х = −9 5 14 4) 3 1 5 ∶х = 1 3 5 х = 3 1 5 ∶ � 1 3 5� х = 2 5) х∙ 2 2 5 = 1 3 5 х = 1 3 5 ∶ 2 2 5 х = − 2 3 6) х∶ � 1 3 7� = 1 1 4 х = 1 1 4 ∙ � 1 3 7� х =1 11 14 1476. 0,5 + (-3,2) = -2,7; 0,5 ⋅ (-3,2) = -1,6 Добуток більший на -1,6 – (-2,7) = 1,1 shkola.in.ua
:
:
1) � 1 9�2

1477. 7,2 : (-6,4) – (-7,2 + (-6,4)) = 1,125 – (-13,6) = 1,125 + 13,6 = 14,725

1478. -5,75 : 2,3 – (-5,75 + 2,3) = -2,5 – (-3,44) = -2,5 + 3,45 = 0,95 1479.

1) 0,4(3 – 2х) + 2,4 = 0,2(3 + 2х)

1,2 – 0,8х + 2,4 = 0,6 + 0,4х -0,8х – 0,4х = 0,6 – 1,2 – 2,4 -1,2х = -3

х = -3 : (-1,2)

х = 2,5

1480.

1) 0,3(5 – х) + 1,3 = 0,4(3х – 8)

1,5 – 0,3х + 1,3 = 1,2х – 3,2 -0,3 – 1,2х = -3,2 – 1,5 – 1,3 -1,5х = -6

х = -6 : (-1,5)

х = 4

,05 +1,74 +1,68 =3,37 2) 21

1482. �9 5 9

1 2 +6 6 7 =6 12−7 14 =6 5 14 1483.

1) х + х +1,2= 4 1 5

2х = -4,2 + 1,2 2х = -5,4 : 2

х = -2,7 2) х− 1,8+ х = 2 3 4

1484. 1) -4,7 + 1,8 = -2,9 – ІІ число.

2) -2,9 + 1,8 = -1,1 – ІІІ число.

3) -1,1 + 1,8 + 0,7 – IV число.

2х = -2,75 + 1,8 2х = -0,95 х = -0,475

4) -4,7 + (-2,9) + (-1,1) + 0,7 = -8 – ума чотирьох чисел.

Відповідь:-8.

1485. 1) 2,7 – 1,6 = 1,1 – ІІ число.

2) 1,1 – 1,6 = -0,5 – ІІІ число.

3) -0,5 – 1,6 = -2,1 – IV число.

4) 2,7 + 1,1 + (-0,5) + (-2,1) = 1,2 – сума чотирьох чисел.

Відповідь:1,2.

2) 1 2 �4 3 1 2 у� =1 1 4 у− 1 2 2 1 3 4 у =1 1 4 у− 1 2 1 3 4 у− 1 1 4 у = 1 2 2 3у = 5 2 у = − 5 2 ∶ (−3) у = 5 6
2) 1 5 6 1 1 3 у = 4 9 �1 1 2 у− 3 8� 1 5 6 1 1 3 у = 2 3 у− 1 6 1 1 3 у− 2 3 у = 1 6 1 5 6 -2у = -2 у = -2 : (
2) у = 1 1481.
∶ 10
7 10 ∶ 5+ � 4 1 5� ∙ (−0,4) = 1 20 +1 37 50 + ( 4,2) ∙ (−0,4) =
∙ �10 14 5 7� + 48 ∶ �8 10 17 10� = 21 22 ∙ � 4 5 7� + 48 ∶ � 1 7 17� = 21∙33 22∙7 48∙17 1∙24
34
34
29,5
� ∙ 9 26 16 ∶ �2 1 2 4 4 5� = 1 4 9 ∙ 9 26 16 ∶ � 2 1 3� = 13∙9 9∙26 + 16∙7 3 =
-
1) 1 2
+8
−0
22
= 9 2
=4,5
=
11
shkola.in.ua

1489.

1) 9−2,3х 15 = 1,4х−3,5 5

5(9 – 2,3х) = 15(1,4х – 3,5) 45 – 11,5х = 11х – 52,5 -11,5х – 21х = -52,5 – 45 -32,5х = -97,5

х = -97,5 : (-32,5)

х = 3 2) 0,25(3х – 4) = 0,45(4х – 2) – 2,2 0,75х – 1 = 1,8х – 0,9 – 2,2 + 1 -1,05х = -2,1 х = -2,1 : (-1,05) х = 2

1490. 1) 8,4−0,6х 90 = 0,8х−3 3

3(8,4 – 0,6х) = 90(0,8х – 3) 25,2 – 1,8х = 72х – 270 -18х – 72х = -270 – 25,2 -73,8х = -295,2

х = -295,2 : (-73,8)

х = 4 2) 0,2(х – 3) – 0,58 = 0,35(6х – 5) 0,2х – 0,6 – 0,58 = 2,1х – 1,75 0,2х – 2,1х = -1,75 + 0,6 + 0,58 -1,9х = -0,57 х = -0,57 : (-1,9) х = 0,3

1491. 3(13 – 2х) – 4(х – 8) + 5(2х + 8) =

-2(3у – 5) + 7(5 – 2у) + 10(2у

1486. Якщо х і у – числа одного знаку, то ху > 0 і х у = 0 якщо х і у – числа різних знаків, то ху < 0 і х у < 0. Тому для будь-яких х≠0 і у≠0 значення виразів ху та х у має один і той самий знак.
14 �1 1 7 2 1 2 3 1 4� = 14∙8 7 + 14∙5 2 + 14∙13 4 = 16 + 35 + 45 1 2 = 64,5 2) 1,8 ∙ 2 1 9 1,8 ∙ 3 5 9 1,8=1,8 �2 1 9 3 5 9 1� =1,8 ∙ � 2 4 9� = 4 2 5 = 4,4 1488.
20 � 1 1 4 +2 3 5 3 1 10� = 20∙5 4 20∙13 5 + 20∙31 10 = 25 52 + 62 = 35
1,2 ∙ 3 5 6 +1,2 ∙ 2 1 6 1,2=1,2 � 3 5 6 +2 1 6 1� =1,2 ∙ � 2 2 3� = 3 1 5 = 3,2
1487. 1)
1)
2)
39 – 6х
32 + 10х + 40 = 111. Значення виразу не залежить від значення змінної. Що і треба було довести.
– 8) = -6у + 10 + 35 – 14у + 20у – 80 = -35. Значення виразу не залежить від значення змінної. 1493. 3,75 � 1 3 4� ∙ �6 2 7 2 3 7 ∶ � 17 28�� = 14,25 1) 2 3 7 ∶ � 17 28� = 17∙28 7∙17 = 4 2) 6 2 7 ( 4) =6 2 7 +4= 10 2 7 3) 1 3 4 ∙ 10 2 7 = 7∙72 4∙7 = 18 4) -3,75 – (-18) = 18 – 3,75 = 14,25 1494. 15 13 �1,96 ∶ � 1 2 5� + � 2 4 9� : � 11 18�� = 1 1) 1,96 ∶ �−1 2 5� =1,96 ∶ (−1,4) = −1,4 2) 2 4 9 ∶ � 11 18� = 22∙18 9∙11 =4 3) -1,4 + 4 = 2,6 4) 5 13 ∙ 2,6= 5∙26 13∙10 = 1 shkola.in.ua
+
1492.

1501.

1) 2 : 9 = 0,222… = 0,(2)

2) 7 : 11 = 0,6363… = 0,(63)

2) 8 : 100 = 0,08 (л) – на кілометр.

3) 480 ⋅ 0,08 = 38,4 (л) – бензину витратить

1504.

1) 55 = 3125 2) 222 = 4194304

1. -12 : 6 = -2 Відповідь:В. -2

2. х + 3 = -2

х = -2 – 3

1495. 6 �1 4 1 5 6 х� 15 �3 5 х− 2 1 3� 12 3 4 =1 1 2 11х 9х + 35 12 3 4 = 20х + 23 3 4 20 ∙ 1 3 4 + 23 3 4 = 35 + 23 3 4 = 11 1 4 1496. 1,2 �6а 1 1 6� +3 �1 1 3 1,8а� = −7,2а +1,4+4 5,4а =5,4 12,6а 5,4 – 12,6 ⋅ (-5) = 68,4 1497. 1) 9 20 −0,9 27,25∶(13 5 +1 1 8) + 9 200 = 9 20 9 10 109 4 ∶�(1+1)+�3 5 + 1 8�� + 9 200 = 9 20 109 4 ∶�2+2940� + 9 200 = 9 20 109 4 ∶229 40 + 9 200 = 9 20 109 4 ∶ 109 40 + 9 200 = 9 20 109 4 40 109 + 9 200 = 9 20 10 + 9 200 = 9 20 10 + 9 200 = 9 200 + 9 200 = 0 2) �1312−15�:(−0,03) �7,65−8 1 20�2 (−2,5) = �27 2 −15�:�− 3 100� �153 20 161 20 �2∙�−52� = 3 2∙�−100 3 � �−25�2 ∙�−52� = 50 �25�2 ∙�−52� = 50 4 25∙�−52� = 50 2 5 = 50 2 5 = 125 1498. �33 4 −4 1 7�∙�−313�:5 7 3 4 ∶(−0,5625)+5 = (15 4 29 7 )∙( 10 3 )∙7 5 3 4∶�− 9 16�+5 = 11 28 ( 10 3 )∙7 5 3 4 ∙ 16 9 +5 = 11 4 ( 10 3 )∙1 5 4 3 +5 = 11 4 2 3 11 3 = 11 2 1 3 11 3 = 11 6 11 3 = 1 2
1500.
22
4) Так, наприклад 33 5) Так, наприклад 33
1499.
1) Так, наприклад
2) Ні 3) Ні
4) 100
1502. Нехай сторони прямокутника дорівнювали а і b, тоді його площа S = ab. Після
сторони а на 20% маємо сторону а
0,2а
після збільшення сторони b на 30%, маємо сторону b + 0,3b = 1.3b. Площа утвореного прямокутника S1 = 1,2a ⋅ 1,3b = 1,56ab = 156S. Тобто, вона становить 156% площі початкового. Отже, площа збільшилася на
Відповідь:на
3) 13 : 12 = 1,0833… = 1,08(3)
: 99 = 1,0101… = 1,(01)
збільшення
+
– 1,2а. А
56%.
56%.
(грн) – вартість квитків.
1503. 1) 4 ⋅ 500 = 2000
на поїздку.
вартість поїздки на авто. Відповідь:за
поїздку на автомобілі потрібно заплатити 1920 грн.
4) 38,4 ⋅ 50 = 1920 (грн) –
найдешевшу
Домашня
робота
самостійна
№9
shkola.in.ua
х = -5 Відповідь:Б. -5

3. х + 3

Відповідь:А. х + 3

4. �− 3 4�2 = 9 16

Відповідь:А. 9 16

5. 2 1 3 х +8=2 2 3 х

2 1 3 х + 2 3 х =2 − 8

7+2

3 х = 6

3х = -6

х = -2

Відповідь:Б. -2

6. х + 2х = 24

3х = 24

х = 8 (яб.) – у кошику.

Відповідь:В. 8

7. � 40 2 5 ∶ � 1 1 5

Відповідь:Г. -42

:

8. 0,2(х – 5) = 0,3(5 – х) – 4,5

0,2х – 1 = 1,5 – 0,3х – 4,5

0,2х + 0,3х = 1,5 – 4,5 + 1

0,5х = -2

х = -2 : 0,5

х = -4

Відповідь:В. -4

9. 1) 6х = 2,5(х + 7)

6х = 2,5х + 17,5

6х – 2,5х = 17,5

3,5х = 17,5

х = 17,5 : 3,5

х = 5 (км/год) – швидкість пішохода.

2) 5 + 7 = 12 (км/год) – швидкість велосипедистки.

Відповідь:А. 12 км/год

10. 1) �11,5 4 7 20 +3 1 9 ∙ ( 4,5)� :

=

2

2) 2 ⋅ 0,2 = 0,4

Відповідь:В. 0,4

11. (а + 5)х = 4 + 3а

(а + 5) ⋅ 4 = 4 + 3а

4а + 20 = 4 + 3а

4а – 3а = 4 – 20

а = -16

Відповідь:Г. -16

3�
� 6 7�
�202 5 ∙ 5 6 + 7 3� : � 6 7� = �101 3 + 7 3� : � 6 7� = 108 3 ∶ � 6 7� = 108 3 ∙ � 7 6� = 18∙7 3 = 42
� +2 1
=
4 5
29 36
2 87 20 + 28 9 ∙ � 9 2�� : 9 5 + 209 36
209 36
137 20 ∙ 5 9 + 209 36 = 137 4 ∙ 1 9 + 209 36 = 137 36 + 209 36 =2
1
+5
= �23
= �23
87 20 14� ∙ 5 9 +
shkola.in.ua

12. 1) х + 3х = (х + 3) + 2(х + 3)

4х = х + 3 + 2х + 6

4х – х – 2х = 9

х = 9 – на І тарілці.

2) 9 ⋅ 3 = 27 – на ІІ тарілці.

Відповідь:А. 27

Завдання для перевірки знань до §40-43 1.

1) -2,7 + 1,2 = -1,5

2) 4 – 8 = -4

3) 13 ⋅ (-8) = -104 4) -42 : (-2) = 21 2.

1) 2х = -17

х = -17 : 2

х = -8,5 2) -5х = -17 х = -17 : (-5) х = 3,4

3.

1) х + 3 = -1

х = -1 – 3

х = -4

5. 3х – 5 = 5х + 9

3х – 5х = 9 + 5 -2х = 14

х = 14 : (-2)

х = -7

6. 4х – х = 18

3х = 18

х = 6 – дітей в секції шахів. Відповідь:6 дітей.

7. 0,3(х – 6) = 0,4(8 – х) – 7,1

0,3х – 1,8 = 3,2 – 0,4х – 7,1

0,3х + 0,4х = 3,2 + 1,8 – 7,1

0,7х = -2,1

х = -2,1 : 0,7

х = -3

8. (-2,42 – (-5,57)) : (-0,7) + (-8) ⋅ (-0,6) = 3,15 : (-0,7) + 4,8 = -4,5 + 4,8 = 0,3

9. 1) 2х + х = 3(х – 3) + (х – 3)

3х = 3х – 9 + х – 3

3х – 3х – х = -9 – 3 -х = -12

х = 12 (к.) – було у ІІ кабінеті.

2) 12 ⋅ 2 = 24 (к.) – було у І кабінеті.

Відповідь:24 комп’ютери; 12 комп’ютерів.

10. ǀ5хǀ + 9 = 12

2) 4х
х = -8
4 х = -2 4. 3 8 х = 9 32 х = − 9 32 ∶ 3 8 х = 9 32 ⋅ 8 3 х = 3 4
= -8
:
shkola.in.ua

11. ах = 8

х = 8 : а

х = 1, 2, 4, 8

12. 1) �

1505. Перпендикулярні.

1506. m ⊥ n; s ⊥ p; t ⊥ d; g ⊥ c

1507. KM ⊥ MN; MN ⊥ NP; NP. ⊥ KP; KP ⊥ KM

1508. Скло, вирізане у

форми. 1509. 1510.

1511.

1512. a ⊥ c; a ⊥ b; m ⊥ p 1513.

1514.

ǀ5хǀ = 12 – 9 ǀ5хǀ
х
3 5 або
3 5
= 3
=
х =
12,25 2 17 20 +2 2 9 ∙ ( 6,3)� : 3 1 5 +4 3 4 = �49 4 57 20 + 20 9 ∙ � 63 10�� : 16 5 + 19 4 = �49 4 57 20 2 ∙7� ∙ 5 16 + 19 4 = �49 4 57 20 14� ∙ 5 16 + 19 4 = 23 5 ∙ 5 16 + 19 4 = 23 ∙ 1 16 + 19 4 = − 23 16 + 19 4 = 53 16
100
прямі
2) 53 16 ∙ 16
= 0,53 § 44. Перпендикулярні
двері; пенал прямокутної
формі прямокутника;
shkola.in.ua

1516. AL ⊥ BC; BK ⊥ AC; CM ⊥ AB

1518. 1) -5; -4; -3; -2; -1; 1

2) -14; -13; -12; -11; -10; -9; -8; -7; -6

1519. 1) 5х – 2х = 768

3х = 768

х = 768 : 3

х = 256 (г)

2) 2х + 5х = 7х = 7 ⋅ 256 = 1792 (г) –

г.

1517. NA ⊥ MK; KB ⊥ MN; MC ⊥ KN

1520. 12800 ⋅ (100% - 18% - 1,5%) = 12800 ⋅

«на руки».

1515.
маса сплаву. Відповідь:1792
12800
0,805
10304 (грн) – отримає
Відповідь:Наталі
10304 гривні.
числа на дві групи: перша – з 71 числа, друга – з 29 чисел, що залишилися. Найменша можлива сума чисел у першій групі: 1 + 2 + 3 … + 69 + 70 + 71 = 35 ⋅ 72 + 36 = 2556 Найбільша можлива сума у другій групі: 72 + 73 + 74 + … + 98 + 99 + 100 = 14 ⋅ 172 + 86 = 2494 Висновок: у першій групі сума не менша від 2556, а у другій – не більша за 2494. Тому такі суми бути рівними не можуть. §45. Паралельні прямі 1522. Протилежні сторони вирізаного у формі прямокутного скла, залізничні рейки, протилежні сторони прямокутника дверей, дроти на стовпах, протилежні сторони. 1523. а ІІ с; b II d
AD II BC; AB II CD
NK shkola.in.ua
80,5% =
⋅
=
отримає
1521. Розіб’ємо
1524.
1525. MP II
1526. CK II DM
1527. DK II OB; DL II AO 1528. AN II OD; AM II OC 1529. AM II BC; BK II AC; CN II AB
shkola.in.ua
1530. NA II KM; KB II MN; CM II NK 1531.
1532.

1533.

1) -12 + (-3) < -14

-15 < -14

2) -18 + 7 = -11 -11 = -11

1534.

1) 7(6х – 5) = 4(х – 3) – 11,6

42х – 35 = 4х – 12 – 11,6

42х – 4х = -12 – 11,6 + 35

38х = 11,4

х = 11,4 : 38

х = 0,3

-9 < 9 4) 4 – (-5) = 9 9 = 9

1535. 1) 60 : 40 = 1,5 (р.) – перевищив.

Відповідь:водій перевищив швидкість у 1,5 рази.

1536. 1) Припустимо, що Богдан народився

Тоді 2 + 0 + х + у = 2011 – (2000 + 10х + у)

2 + х + у = 11 – 10х – у 11х + у = 9. Оскільки х = 0 або х = 1, то

задовольняють умову.

2) Припустимо, що Богдан

х ≤ 9; 0 ≤ у ≤ 9

Звідси отримаємо 11х + 2у =

розглянути два випадки х = 8 і х = 9.

х = 8, то 88 + 2у = 101 2у = 13

у – не натуральне число.

Якщо х = 9, то 99 + 2у = 101 2у = 2 у = 1

Відповідь:у 1999 році. §46. Координатна площина 1537. Точка А(-2; 3): абсциса (-2), ордината (3)

Точка В(4; 0): абсциса (4), ордината (0)

Точка С(12; -5): абсциса (12); ордината (-5)

Точка D(0; 8): абсциса (0); ордината (8) 1538.

1) В(4; 2) 2) С(-3; 5) 3) А(2; 3) 4) D(5; 4) 1539.

1) В(-4; -5) 2) S(-5; 2) 3) M(3; -4) 4) F(2; 3) 1540. S – y I; P – y II; N – y III; K – y IV 1541. A – y I; C – y II; K – y III; N – y IV

-5 – 4 < 9
3)
2) 5 6 �1 3 х−0,2� = 3х 8 1 3 5 18 х− 1 6 = 3х − 8 1 3 5 18 х− 3х = 1 6 8 1 3 2 13 18 х = 8 1 6 х = 8 1 6 ∶ � 2 13 18� х = − 49 6 ∙ �− 18 49� х =
3
після 1999 року, у році 20ху.
немає таких цифр х і у, що
народився раніше 2000 року, тобто у
році, де 0 ≤
натуральні числа. Тоді
19ху
–
1 + 9 + х + у = 2011 – (1900 + х + у).
101. Оскільки 0 ≤ у ≤ 9, то 2у ≤ 18. Тому слід
Якщо
shkola.in.ua

1542. D(3; 0); C(1; 3); K(0; 4); A(-2; 5); H(-4; 3); Q(-3; 0); B(-5; -1); L(-3; 3); E(0; -3); F(3; -2)

1543. G(5; 0); F(2; 2); L(4; 4); A(0; 5); B(-3; 2); K(-5; 0); E(-4; -2); D(0; -2); H(2; -3); C(-3; 1) 1544.

1) (2; 0); (-5; 0) 2) (0; -7); (0; 11)

3) (-2; 4); 4) (1; 4); (-5; 4) 1545.

1) (7; 3); (7; -1); (7; 105) 2) (0; -3); (17; -3); (-2; -3) 1546. 1) А(2; 2); B(0; 3); C(1; -1); D(-2; 1); M(-3; -1); K(3; 0) 2) 2; 3; -2 3) 3; -1; -1 4) K 5) B 6) M і С

1547. О – 2 км на схід (точка А) – 2 км на південь (точка

С) – 3 км на північ (точка Т) – 3

1548. A(3; -3); B(3; 2); C(-3; 2); D(-3; 3); E(5; 2); F(0; 4); G(-5; 2) 1549. A(-5; 0); B(5; 0); C(4; -2); D(-4; -2); E(0; 4); F(0; 5); G(2; 5); H(4; 5) 1550.

1553. N(3; -4); Q(0; 0) – середина відрізка MN

км на захід (точка
км на схід (точка Е)
1 км на південь (точка О)
Будинок Від шосе Ох, одиниць Від шосе Оу, одиниць А 3 2 В 1 3 С 2 2 D 1 4
В) – 5
–
1551. 1552.
shkola.in.ua

1556. KLMN

1559. А – II; B – I; C – III; D – IV 1560. A – III; B – IV; C – II; D – I 1561.

середина відрізка АВ
1554. В(3; 2); Q(3; 0) –
1555. ABCD – прямокутник
квадрат
Точки лежать на одній прямій
Точки лежать на одній прямій
–
1557.
1558.
shkola.in.ua

1) IV 2) I 3) II 4) III 1562.

1) СТУС 2) ДРАЧ 3) ТИЧИНА

КОСТЕНКО 1563.

1) КИЇВ 2) ЛЬВІВ 3) ДОНЕЦЬК

ОДЕСА 1564.

1) Т(0; 3) 2) Q(-6; 0) 3) Т(0; 3) 1565.

1) М(-4; 3) 2) Q(-10; 0)

3) N(0; -3)

4)
4)
1566. ∠NMK = 40°
shkola.in.ua
1567. ∠KMN = 115°

1568. 1) KLMN – квадрат

2) K(3; -2); L(-1; -2); M(-1; 2); N(3; 2)

3) Р = 4 ⋅ 4 = 16 (од.)

S = 4² = 16 (од.²)

1570. 1) С(1; 2)

1571. 1) K(0; 2)

1572. 2) D(-4; -3)

3) Q(-1; -1)

4) Р = 2(4 + 6) = 20 (од.)

S = 4 ⋅ 6 = 24 (од.²)

1569. 1) ABCD – прямокутник

2) A(-1; 2); B(3; 2); C(3; -4); D(-1; -4)

3) Р = 2(4 + 6) = 20(од.)

S = 4 ⋅ 6 = 24 (од.²)

2) D(-3; 0)

2) L(1; 4)

1573. 2) С(4; -3); D(-1; -3) або C(4; 7); D(-1; 7)

3) Р = 4 ⋅ 5 = 20 (од.)

S = 5² = 25 (од.²)

shkola.in.ua
1574. Точка В і D – належить колу, точки Е і С не належать колу
Намальоване зайченя 1576. Посміхається кит 1577. Точки утворюють відрізок АВ з кінцями у точках А(5; 0) і В(0; 5) shkola.in.ua
1575.
1578. 1) -1 ≤ х ≤ 3, у – довільне 2)
≥ 0, у ≤ 0 3) х = 0, у ≥ 0 4) ǀхǀ ≤ 1, ǀуǀ ≤ 2
1) 5 : 100 ⋅ 100% = 5% 2) 12 : 200 ⋅ 100% = 6% 3) 24 : 60 ⋅ 100% = 40% 4) 36 : 60 ⋅ 100% = 60% 1580. (2х – у) + (у – 3х) – (2у – 4х) = 2х – у + у – 3х – 2у – 4х = 3х – 2у 3 ⋅ 2 1 3 2 ⋅ � 3 1 2� = 7 + 7 = 14 1581. 2(3х – 5у) – 5(2х – 4у) = 6х – 10у – 10х + 20у = -4х + 10у = 10у – 4х = 2 ⋅ 5у – 2 ⋅ 2х = 2 ⋅ (5у – 2х) = 2 ⋅ (-17) = -34 1582. 150 г – х г 100 г – 12 г х ⋅ 100 = 150 ⋅ 12 х = 150⋅12 100 х = 1800 100 х = 18 (г) – вуглеводів. Відповідь:щодня Іра споживає 18 г вуглеводів випиваючи сік. 1583. Спочатку у всіх коробках 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 кулька. Після k ходів їх стане 21 + 2k. З іншого боку, загальна кількість кульок у коробках у момент коли в усіх коробках однакова кількість кульок, дорівнює 6n, де n – кількість кульок в одній коробці. Звідси 21 + 2k = 6n, де k і n – натуральні числа. Права частина останньої рівності – парне число, а ліва – непарне. Тому така рівність неможлива. Відповідь:не можна. shkola.in.ua
х
1579.

1584. 1585. 1586.

20 год. 1589. 1) О 4 год: -5°С; о 8 год: 0°С; о 16 год: 3°С.

2) Температура -4°С була о 2 год і о 5 год; температура -1°С була о 7 год і о 23 год; температура 5°С була о 14 год. 1590. 1) Якщо t = 1 год, то S = 50 км; якщо t = 3 год, то S = 150 км; якщо t = 4

год, то S = 200 км.

2) Якщо S = 100 км, то t =2 год; якщо S = 200 км, то t = 4 год.

3) Проїхав 250 км за 5 год. 1591. 1) Якщо t = 1 год, то S = 15 км; якщо t = 3 год, то S = 45 км.

2) Якщо S = 30 км, то t = 2 год; якщо S = 60 км, то t = 4год.

3) Проїхав 75 км за 5 год. 1592. 1) -5°С о 4 год. 2) 5°С о 14 год.

3) Нижче від нуля з 0 год до 8 год і з 22 год до 24 год; вище від нуля з 8

год.

до 22

§47. Приклади графіків залежностей між величинами
t, год 1 2 3 4 5 6 7 8 n, дет 10 20 30 40 50 60 70 80
n, шт. 1 2 3 4 5 С, грн 2 4 6 8 10 1588. 1) О 2 год: -4°С; о 6 год: -2°С; о 10 год: 1°С; о 14 год: 5°С. 2) Температура -5°С була о 4 год; температура -2°С була о 6 год і о 24 год; температура 1°С була о 10 год і о
1587.
год
shkola.in.ua
4) За проміжок часу від 4 год до 10 год температура підвищилася від -5°С до 1°С, тобто на 6°С; за проміжок часу від 16 год до 22 год температура знизилася від 3°С до 0°С, тобто на 3°С. 5) Температура знижувалася з 0год до4 год і з 14 год до 24 год; температура підвищувалась з 4 год до 14 год. 1593. v, км/год 2 3 4 5 6 t, год 6 4 3 2,4 2 1594. N, с/год 2 3 4 5 6 t, год 15 10 7,5 6 5 1595. 1) Через 3 год – на відстані 9 км; через 5 год – на відстані 12 км; через 8 год – на відстані 16 км. 2) На зупинку турист витратив 2 год. 3) На відстані 6 км від дому турист був через 2 год і через 8 год після виходу з дому; на відстані 9 км від дому турист був через 3 год і через 7 год після виходу з дому. shkola.in.ua
1) Через 2 год – на відстані 8 км; через 4 год – на відстані 12 км; через 8 год – на відстані 4 км.
3 год. 3) На відстані 4 км від дому турист був через 1 год і через 8 год після виходу з дому; на відстані 8 км від дому турист був через 2 год і через 7 год після виходу з дому. 1597. 1) t, год 2 4 12 22 Т у Києві, °С 5 -3 1 1 Т у Львові, °С -6 -5 2 0 2) Т, °С У Києві, год У Львові, год 0° 10; 24 7; 22 2° 15; 18 12; 18 3) Т, °С У Києві, год У Львові, год Нижча від нуля З 0 год до 10 год З 0 год до 7 год З 22 год до 24 год Вища від нуля З 10 год до 24 год З 7 год до 22 год 4) -4°С о 6 год; 5°С о 15 год; 2°С о 18 год. 5) Температура повітря у Києві була вищою, ніж у Львові, з 0 год до 6 год і з 15 год до 24 год; температура повітря у Львові була вищою, ніж у Києві, з 6 год до 15 год. 6) Т, °С У Києві, год У Львові, год Найнижча -5 -6 Найвища 6 5 7) Коли у Києві було -2°С о 0 год, у Львові було -4°С, а коли у Києві було -2°С о 6 год, у Львові також було -2°С. 1598. t, год 0 1 2 3 4 5 6 7 р, л 3500 3000 2500 2000 1500 100 500 0 shkola.in.ua
1596.
2)
1599. t, год 0 1 2 3 4 5 6 р, л 30 25 20 15 10 5 0
1600.
9 х = 56⋅9 63 х = 8
∶
(
)
∶ 33 4 + � 8 1 4� = 4 33 + � 8 1 4� = 8 17 132
площа підлоги.
площа вікон.
Відповідь:норму в класній кімнаті не дотримано.
– 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + … + 997 +998 – 999 – 1000 = Отже, візьмемо числа попарно – за діями. 1 + 2 – 3 – 4 = -4; 5 + 6 – 7 – 8 = -4; … Скрізь відповідь буде «-4». Тепер, порахуємо кількість наших пар чисел: усього чисел у нашому завданні 1000 (від 1 до 1000), так як у парі по 4 числа – пар 250. Ми раніше вже з’ясували, що в процесі дії першої пари відповідь «-4», тепер ми можемо легко помножити його на кількість пар (250) -4 ⋅ 250 = -1000 Відповідь:-1000. shkola.in.ua
1) 24 39 = 8 х 24 ⋅ х = 8 ⋅ 39 х = 8⋅39 24 х = 13 2) 56 : 63 = х : 9 63х = 56 ⋅
1601. 1602. 1
8,25 +
8,25
=1
1603. 1) 12 ⋅ (12 ⋅ 0,45) = 12 ⋅ 5,4 = 64,8 (м²) –
2) 3 ⋅ 1,8 ⋅ 1,8 = 3 ⋅ 3,24 = 9,72 (м²) –
3) 9,72 : 64,8 = 0,15 – відношення. 0,15 < 0,2 – не дотримано.
1604. 1 + 2

§ 48. Прямокутний

1605. 9 ⋅ 6 = 36 (см²)

1606. 1) 7² = 49 (см²) – площа грані.

6 ⋅ 49 = 294 (см²) – площа поверхні куба.

2) 1,2² = 1,44 (дм²) – площа грані.

6 ⋅ 1,44 = 8,64 (дм²) – площа поверхні куба. 1607. 1) 4² = 16 (дм²) – площа грані.

6 ⋅ 16 = 96 (дм²) – площа поверхні куба.

2) 0,8² = 0,64 (м²) – площа грані.

6 ⋅ 0,64 = 3,84 (м²) – площа поверхні куба. 1608.

1) 3 ⋅ 12 = 36 (см) 2) 2,5 ⋅ 12 = 30 (дм) 1609. 1) 12 ⋅ 2 = 24 (см) – сума довжин ребер.

2) 6 ⋅ 2² = 6 ⋅ 4 = 24 (см²) – площа поверхні куба.

1610. 1) AEFB, CGFB, DHGC, DHEA, ABCD, HEFG.

2) AE, BF, BC, DC, HG, EF, CG, AD, EH, FG, DH, AB.

3) A, B, C, D, E, F, G, H.

4) AE, EF, FB, AB.

5) AD, GF, CB.

6) ABCD.

7) DHEA, DHGC, HGFE.

8) ABCD, AEFB. 1611.

1) AB, BC, CD, DA.

2) BF, AE, DH. 3) DHGC. 4) AEFB, BFGC, ABCD.

5) DHGC, CDAB.

1612. 1) S ABCD = 12 ⋅ 6 = 72 (см²)

S FBAE = 12 ⋅ 3 = 36 (см²)

S CGFB = 6 ⋅ 3 = 18 (см²)

2) 2 ⋅ (72 + 36 + 18)= 2 ⋅ 126 = 252 (см²) –

3) 4 ⋅ (12 + 3 + 6) = 4 ⋅ 21 = 84 (см) – сума

1613. 1) S = 2 ⋅ (5 ⋅ 3 + 5 ⋅ 2 + 3 ⋅ 2) = 2 ⋅ (15 + 10 + 6) = 2 ⋅ 31 = 62 (см²)

4 ⋅ (5 + 3 + 2) = 4 ⋅ 10 = 40 (см)

2) S = 2 ⋅ (0,8 ⋅ 1 + 3 ⋅ 1,2 + 0,8 ⋅ 1,2) = 2 ⋅ (0,8 + 3,6 + 0,96) = 2 ⋅ 5,36 = 10,72 (дм²)

4 ⋅ (0,8 + 1 + 1,2) = 4 ⋅ 3 = 12 (см)

1614. 1) 1 м = 10 дм, 40 см = 4 дм

S = 2 ⋅ (10 ⋅ 2 + 10 ⋅ 4 + 2 ⋅ 4) = 2 ⋅ (20 + 40 + 8) = 2 ⋅ 68 = 136 (дм²)

2) 80 мм = 8 см, 1 дм = 10 см S = 2 ⋅ (8 ⋅ 5 + 8 ⋅ 10 + 5 ⋅ 10) = 2 ⋅ (40 + 80 + 50) = 2 ⋅ 170 = 340 (см²)

1615. 1) S1 = 1,5 ⋅ 1 = 1,5 (см²) – площа

S2 = 1 ⋅ 2 = 2 (см²) –

S3 = 1,5 ⋅ 2 = 3 (см²) –

2) S = (1,5 + 2 + 3) ⋅ 2 = 6,5 ⋅ 2 = 13 (см²) –

1616. 1) S1 = 3 ⋅ 1 = 3 (см²) –

S2 = 1 ⋅ 2 = 2 (см²) –

паралелепіпед. Куб. Розгортка прямокутного паралелепіпеда
площа поверхні паралелепіпеда.
довжин
паралелепіпеда.
усіх ребер
першої грані.
другої грані.
площа
площа
грані.
третьої
площа поверхні паралелепіпеда.
площа першої грані.
другої грані. shkola.in.ua
площа

S3 = 2 ⋅ 3 = 6 (см²) – площа третьої грані. 2) S = (3 + 2 + 6) ⋅ 2 = 11 ⋅ 2 = 22 (см²) – площа

1617. S = (15 ⋅ 35 + 35 ⋅ 54 + 15 ⋅ 54) ⋅ 2 = 6450 (мм²) – площа поверхні сірникової коробки.

1618. 60 : 12 = 5 (дм)

1619. Ні, оскільки у прямокутного паралелепіпеда, може бути тільки три різні грані, інші три грані попарно їм дорівнюють.

1620. S = 2 ⋅ (120 + 70 + 84) = 2 ⋅ 274 = 548 (см²)

1621. Прямокутний паралелепіпед має виміри: довжину, ширину, висоту. Ребер, які дорівнюють довжині, паралелепіпед має чотири, які дорівнюють ширині і висоті, також по чотири. Тому сума довжин трьох ребер, що виходять

вершини дорівнює 36 : 4 = 9 дм.

Відповідь:9 дм.

1622. 1) 20 : 2 ⋅ 3 = 30 (см) – довжина.

2) 20 : 4 ⋅ 5 = 25 (см) – висота.

3) 2 ⋅ (20 ⋅ 30 + 30 ⋅ 25 + 20 ⋅ 25) = 2 ⋅ (600 + 750 + 500) = 2 ⋅ 1850 = 3700 (см²) = 37 (дм²) – площа поверхні паралелепіпеда.

Відповідь:37 дм².

1623. 1) 15 – 5 = 10 (см) – ширина.

2) 15 ⋅ 2 = 30 (см) – довжина.

3) 4 ⋅ (15 + 10 + 30) = 4 ⋅ 55 = 220 (см) – сума довжин усіх ребер.

4) 2 ⋅ (15 ⋅ 10 + 15 ⋅ 30 + 10 ⋅ 30) = 2 ⋅ (150 + 450 + 300) = 2 ⋅ 900 = 1800 (см²) –

площа поверхні паралелепіпеда.

Відповідь:220 см; 1800 см².

1624. L = 4a + 4b + 4b = 4(a + b + c)

1625. 1) 80 ⋅ 50 + 2 ⋅ 80 ⋅ 40 + 2

=

+ 2

3200 + 2

= 4000 + 6400 + 4000 = 14400 (см²) – площа поверхні бака.

2) 14400 ⋅ 2 = 28800 (см²) = 288 (дм²) – потрібно пофарбувати.

Відповідь:288 дм². 1626. S = 2 ⋅ 20 ⋅ 40 + 2 ⋅ 50 ⋅ 40 = 1600 + 4000 = 5600 (см²) = 56 (дм²) 1627. 1) KN і LM; KL і NM; LB і MC 2) KN і AB; KN і DC; KL і MC 3) KN і KA; KN і ND; LM і LB 1628.

1) KN, LM, BC 2) LB, MC 3) KA, ND 1629. 1) 12 : 3 = 4 (см) – висота паралелепіпеда. 2) 12 – 3 = 9 (см) – ширина

3) 2 ⋅ (12 ⋅ 4 + 12 ⋅ 9 + 4 ⋅ 9) = 2 ⋅ (48 + 108 + 36) = 2 ⋅ 192 = 384 (см²) – площа

4) 384 : 6 = 64 (см²) –

5) 64 см² = 8 ⋅ 8, тож

поверхні паралелепіпеда.
з однієї
⋅ 50 ⋅ 40
4000
⋅
⋅ 2000
паралелепіпеда.
поверхні паралелепіпеда.
площа грані куба.
ребро дорівнює 8 см. Відповідь:8 см. 1630. Якщо а ребро меншого куба, тоді ребро більшого куба 2а. Площа поверхні меншого куба дорівнює 6а², площа поверхні більшого 6 ⋅ (2а)² = 6 ⋅ 2а ⋅ 2а = 4 ⋅ 6а². Відповідь:площа поверхні більшого куба в 4 рази більша за площу поверхні меншого. shkola.in.ua

1631. Площа поверхні

2 ⋅ (80 ⋅ 70 + 80 ⋅ 50 + 70 ⋅ 50) = 2 ⋅ (5600 + 4000 + 3500) = 2 ⋅ 13100 = 26200 (см²) = 262 (дм²). Тоді щоб пофарбувати

брусок потрібно 262 ⋅ 3 = 786 (г) фарби.

Відповідь:786 г.

1632. 1) Нехай висота паралелепіпеда дорівнює х см, тоді ширина 2х см, а

довжина 3х см. Сума всіх ребер паралелепіпеда дорівнює (х + 2х + 3х) ⋅ 4 см,

або 288 см, тоді: (х + 2х + 3х) ⋅ 4 = 288

6х ⋅ 4 = 288

24х = 288

х = 288 : 14

х = 12

2) 2 ⋅ 12 = 24 (см) – ширина. 3) 3 ⋅ 12 = 36 (см) – довжина.

4) 2 ⋅ (12 ⋅ 24 + 12 ⋅ 36 + 24 ⋅

поверхні паралелепіпеда.

Відповідь:3168 см².

1633. 1) 2 1 8 +3 3 4 = 17 8 + 15 4 = 17+30 8 = 47 8 =5 7 8

2)

1634.

1)7(х – 2) = 5(х + 1)

7х – 14 = 5х + 5

7х – 5х = 5 + 14

2х = 19

х = 19 2 =9 1 2 2) 0,2 + 0,3(х – 9) = 5 – 1,7х 0,2 + 0,3х – 2,7 = 5 – 1,7х -2,5х + 0,3х = 5 – 1,7х 0,3х + 1,7х = 5 + 2,5 2х = 7,5 х = 3,75 3) ǀхǀ = 5

=

5) 1 3 − (х− 2) = 1 8 (х +4) 1 3 −х +2= 1 8 х + 1 2

бруска дорівнює
432
– площа
36) = 2 ⋅ (288 +
+ 864) = 2 ⋅ 1584 = 3168 (см²)
6 −7 11 12 = 119 6 95 12 = 238−95 12 = 143 12 = 11 11 12
1 7 +3 5 14 = 15 7 + 47 14 = −30+47 14 = 17 14 =1 3 14
13 5 23 7 = 91−115 35 = 24 35 5) 4 1 3 5 7 9 = 13 3 52 9 = −39−52 9 = 91 9 = 10 1 9 6) 5 1 8 � 4 7 12� = 41 8 + 55 12 = −123+110 24 = 13 24
19 5
3) 2
4) 2 3 5 3 2 7 =
8 −х
2
х +1) 8 −х = 2 3 х
2 3 24
х
5 або х = -5 4) 1 2 (8 −х) = 1 3 (х +1)
=
3 (
+
– 3х = 2х + 2 -3х – 2х = 2 – 24 -5х = -22 х = 22 5 =4 2 5
shkola.in.ua

3

= 1 8 х + 1 2

56 – 24х = 3х + 12

-24х – 3х = 12 – 56 -27х = -44

х = 44 27 =1 17 27

6) ǀхǀ = -7

Розв’язку немає

1635. 1) 12 : 3 ⋅ 2 = 8 (см) – друга сторона.

2) 8 : 4 ⋅ 5 = 10 (см) – третя сторона.

3) 12 + 8 + 10 = 30 (см) – периметр трикутника.

Відповідь:30 см.

1636. 1) 2����⋅ ���� =2 ⋅ 3,14 ⋅ 10 =6,28 ⋅ 10 = 62,8 (см) – довжина кола.

����⋅ ���� 2 =3,14 ⋅ 102 =3,14 ⋅ 100 = 314 (см²) – площа круга.

2) 2����⋅ ���� =2 ⋅ 3,14 ⋅ (8 ∶ 2) =6,28 ⋅ 4= 25,12 (дм) – довжина кола.

����⋅ ���� 2 =3,14 ⋅ (8 ∶ 2)2 =3,14 ⋅ 42 = 50,24 (дм²) – площа круга.

1637. 1) 14000 ⋅ 1,05 = 14700 (грн) – у лютому.

2) 14700 ⋅ 1,05 =15435 (грн) – у березні.

3) 15435 ⋅ 1,05 = 16206,75 = 16207 (грн) – у квітні.

Відповідь:у квітні зарплата була 16207 грн. 1638. а) 1 ⋅ 1 = 1 (см²) – площа однієї грані.

4 ⋅ 4 ⋅ 1 + 2 ⋅ 1 = 16 + 2 = 18 (см²) – площа поверхні.

б) 6 ⋅ 2 ⋅ 1 + 4 ⋅ 1 = 12 + 4 = 16 (см²) – площа поверхні. 18 см² > 16 см² § 49. Об’єм

1639.

1) V = 2 ⋅ 5 ⋅ 8 = 80 (см³) 2) V = 3 ⋅ 4 ⋅ 2 = 24 (дм³) 1640.

1) Мал. 133 – 4 см³ 2) Мал. 134 – 4 см³ 3) Мал. 135 – 4 см³ 4) Мал. 136 – 7 см³

Мал. 137 – 12 см³ 1641.

1) Мал. 138 – 6 м³ 2) Мал. 139 – 8 м³ 1642. 1) V = 15 ⋅ 20 ⋅ 30 = 900 (см³)

2) V = 2 ⋅ 15 ⋅ 40 = 1200 (м³)

3) V = 3 1 8 ⋅ 1 2 5 ⋅ 1 3 5 = 25 7 ⋅ 7 5 ⋅ 8

4) V = 1,2 ⋅ 0,8 ⋅ 1,5 = 1,44 (дм³) 1643.

= 7 (см³)

1) V = 12 ⋅ 15 ⋅ 8 = 1440 (см³) 2) V = 1,8 ⋅ 0,5 ⋅ 2 = 1,8 (дм³) 1644.

1) V = 2³ = 8 (см³) 2) V = 5³ = 125 (см³)

3) V = �12�3 = 1 8 (м³) 4) V = 0,8³ = 0,512 (дм³) 1645.

1) V = 7³ = 329 (см³) 2) V = 12³ = 1728 (дм³)

3) V = �25�3 = 8 125 (м³) 4) V = 0,2³ = 0,008 (м³) 1646. V = 8 ⋅ 7 ⋅ 2 = 112 (м³) Відповідь:112 м³.

7
−х
паралелепіпеда і куба. Одиниці
об’єму
прямокутного
вимірювання
5)
200
5 = 25⋅7⋅8 8⋅5⋅5 = 1400
shkola.in.ua

1647.

1) V = 12 ⋅ 4 = 48 (см³)

1648. V = 30 ⋅ 4 = 120 (м³)

Відповідь:120 м³.

1649. 1) V = 4³ = 64 (см³) – об’єм куба.

2) 64 ⋅ 9 = 576 (г)

Відповідь:576 г.

2) V = 28 ⋅ 2 = 56 (дм³)

1650. 1) V = 8 ⋅ 2 ⋅ 1 = 16 (дм³) – об’єм бруска.

2) 16 ⋅ 630 = 10 080 (г) = 10 кг 80 г

Відповідь:10 кг 80 г.

1651. Кожна одиниця об’єму у 1000 разів більша за попередню. 1 дм³ у

1 000 000 разів більше за 1 мм³; с м³ у 1 000 000 разів більше за 1 см³.

1652. 1) 13 дм³ = 13 000 см³; 3 м³ = 3 000 000 см³; 5000 мм³ = 5 см³.

2) 12 м³ = 12 000 дм³; 6000 см³ = 6 дм³; 7 л = 7 дм³.

3) 4000 см³ = 4 л; 8 дм³ = 8 л; 5 м³ = 5000 л.

1653. 1) 8000 мм³ = 8 см³; 15 дм³ = 15 000 см³; 7 м³ = 7 000 000 см³.

2)15 л = 15 дм³; 18 000 см³ = 18 дм³; 13 м³ = 13 000 дм³.

3) 27 000 см³ = 27 л; 14 дм³ = 14 л; 8 м³ = 8000 л.

1654. V = 1,2 дм ⋅ 3 см ⋅ 23 мм = 12 см ⋅ 3 см ⋅ 2,3 см = 82,8 (см³)

1655. V = 0,8 м ⋅ 5 дм ⋅ 52 см = 8 дм ⋅ 5 дм ⋅ 5,2 дм = 208 (дм³)

1656. 1) V = 6³ = 216 (см³) – об’єм куба.

2) V = 216 ⋅ 8 = 1728 (см³) – об’єм паралелепіпеда.

Відповідь:1728 см³.

1657. 1) 12 : 4 ⋅ 3 = 9 (см) – ширина.

2) 9 : 3 ⋅ 2 = 6 (см) – висота.

3) 12 ⋅ 9 ⋅ 6 = 648 (см³) – об’єм паралелепіпеда.

Відповідь:648 см³.

1658. 90 : 3 = 30 (м²) – площа.

Відповідь:30 м².

1659. 1) S = 780 : 12 = 65 (см²)

2) S = 520 дм³ : 40 см = 520 дм³ : 4 дм = 130 (дм²)

1660. 1) V = 10 ⋅ 5 ⋅ 4 = 200 (м³) – об’єм сараю.

2) 200 : 10 ⋅ 6 = 120 (ц) – маса сіна.

Відповідь:120 ц. 1661. 1) V = 5³ = 5 ⋅ 5 ⋅ 5 = 125 (см³)

2) V = 2³ = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 8 (дм³) = 8000 (см³)

3) 8000 : 125 = 64 (р.)

Відповідь:у 64 рази.

1662. 1) V = 4³ = 4 ⋅ 4 ⋅ 4 = 64 (см³)

2) V = 12³ = 12 ⋅ 12 ⋅ 12 = 1728 (см³)

3) 1728 : 64 = 27 (р.)

Відповідь:у 27 разів.

1663. 1) S = 25 ⋅ 12 = 300 (м²) – площа основи.

2) 1200 : 300 = 4 (м) – висота складу.

Відповідь:4 м.

1664. 1) S = 60 : 3 = 20 (м²) – площа підлоги.

2) 20 : 5 = 4 (м) – ширина.

shkola.in.ua

3) S = (3 ⋅ 4 + 3 ⋅ 5) ⋅ 2 = (12 + 15) ⋅ 2 = 27 ⋅ 2 = 54 (м²) – площа стін.

Відповідь:20 м²; 4 м; 54 м².

1665. 1) V = 8 см ⋅ 1 дм ⋅ 12 см = 8 см ⋅ 10 см ⋅ 12 см = 960 (см³) – об’єм

паралелепіпеда.

2) V = 2³ = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 8 (см³) – об’єм кубика.

3) 960 : 8 = 120 (к.)

Відповідь:120 кубиків. 1666. 1) V = 8 ⋅ 5 ⋅ 3 = 120 (м³) – об’єм класної кімнати.

2) 120 : 20 = 6 (м³) – повітря на кожного учня.

3) S = 5 ⋅ 8 = 40 (м²) – площа підлоги.

4) 40 : 20 = 2 (м²) – площа на кожного учня.

Відповідь:6 м³ повітря; 2 м² площі.

1667. 1) V = 5³ = 125 (см³) - об'єм куба

2) Мал. 140: V = 125 ⋅ 10 = 1250 (см³)

3) Мал. 141: V = 125 ⋅ 14 = 1750 (см³)

1668. 1) 43 = 64 (см3) - об'єм кубика

2) Мал. 142: V = 64 ⋅ 45 = 2880 (см³)

3) Мал. 143: V = 64 ⋅ 14 = 896 (см³)

1669. 1) 8 дм³ 115 см³ = 8115 см³

2) 15 дм³ 18 см³ = 15 018 см³

3) 15 см³ 8 мм³ = 15 008 мм³

4) 17 м³ 2 дм³ = 17 002 л

5) 5 м³ 112 дм³ 217 см³ = 5 112 217 см³

6) 8 дм³ 5 см³ 12 мм³ = 8 005 012 мм³ 1670. 1) 7 см³ 129 мм³ = 7129 мм³

2) 17 дм³ 8 см³ = 17 008 см³

3) 25 м³ 12 дм³ = 25 012 л

4) 8 дм³ 115 см³ 2 мм³ = 8 115 002 мм³ 1671.

1) 0,7 м³ ⋅ 1 000 000 = 700 000 см³

2) 0,32 дм³ ⋅ 1000 = 320 см³

1672. 1) 2,9 м³ ⋅ 1000 = 2900 дм³

2) 0,82 м³ ⋅ 1000 = 820 дм³

3) 12,9 см³ ⋅ 0,001 = 0,0129 дм³

3) 2,7 дм³ ⋅ 1000 = 2700 см³ 4) 10,8 мм³ ⋅ 0,001 = 0,0108 см³

4) 803,5 мм³ ⋅ 0,000001 = 0,0008035 дм³ 1673. V = 1 м 70 см ⋅ 1 м 80 см = 17 дм ⋅ 10 дм ⋅ 8 дм = 1360 (дм³) = 1360 (л)

л.

1674. 1) V = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30 (м³) = 3000 (дм³) = 3000 (л) – об’єм резервуара.

2) 3000 ⋅ 1 кг = 30 000 кг = 30 т – маса води.

т.

1675. 1) V = 2 м 20 см ⋅ 4 м ⋅ 1 м 50 см = 22 дм ⋅ 40 дм ⋅ 15 дм = 13 200 (дм³) –

резервуара у формі прямокутного

2) V = (2 м 50 см)³ = 25³ дм³ = 25 ⋅ 25 ⋅ 25 = 625 ⋅ 25 = 15 625 (дм³) – об’єм

у формі куба.

3) 15 625 дм³ - 13 200 дм³ = 2425 дм³ = 2425 л Відповідь:другий резервуар містить

1676. 1) V = 12 ⋅ 8 = 96 (л) – об’єм води.

на 2425 л.

Відповідь:1360
Відповідь:30
об’єм
паралелепіпеда.
резервуара
води
більше
shkola.in.ua

2) S = 40 ⋅ 60 = 2400 (см²) = 24 (дм²) – площа для акваріума.

3) 96 : 24 = 4 (дм) – висота води.

Відповідь:4 дм.

1677. 1) 65 – 5 = 60 (см) – висота води.

2) V = 70 ⋅ 45 ⋅ 60 = 189 000 (см³) = 189 л – об’єм води.

3) 189 : 9 = 21 (в.)

Відповідь:21 відро.

1678. 1) 80 ⋅ 0,75 = 60 (см) – ширина.

2) V = 80 ⋅ 60 ⋅ 0,6 = 2880 (см³) = 2,88 (дм³) – об’єм скла.

3) 2,88 ⋅ 2,5 = 7,2 (кг) – маса скла.

Відповідь:7,2 кг. 1679. 1) 6 ⋅ 0,6 = 3,6 (м) – ширина.

2) 3,6 : 36 ⋅ 25 = 2,5 (м) – висота.

3) V = 6 ⋅ 3,6 ⋅ 2,5 = 54 (м³) – об’єм кімнати.

4) 54 ⋅ 1,29 = 69,66 (кг) – маса повітря в кімнаті.

Відповідь:69,66 кг.

1680. 1) 12 ⋅ 100 ⋅ 10 = 12000 (м³) – очистить один каштан.

2) 50 ⋅ 12000 = 600000 (м³)

Відповідь:очистять 600000 м³ повітря.

1681. 1) V = 9 ⋅ 3 ⋅ 1 = 27 (см³) – об’єм прямокутного паралелепіпеда.

2) Оскільки об’єм куба 27 см³ = 3а см³, то ребро куба – 3 см.

3) S = 2 ⋅ (9 ⋅ 3 + 9 ⋅ 1 + 3 ⋅ 1) = 2 ⋅ (27 + 9 + 3) = 2 ⋅ 39 = 78 (см²) – площа

поверхні паралелепіпеда.

4) S = 6 ⋅ 3² = 6 ⋅ 9 = 54 (см²) – площа поверхні куба.

5) 78 – 54 = 24 (см²)

Відповідь:3 см; площа поверхні

1682. 1) S = 150 : 6 = 25 (см²) – площа

2) Оскільки площа грані 25 см² =

3) V = 5³ = 125 (см³) – об’єм куба.

Відповідь:125 см³.

1683. Нехай довжина

збільшиться у 8 разів.

Відповідь:у 8 разів.

1685. 1) V = 50 ⋅ 80 ⋅ 40 + 40 ⋅ 30 ⋅ 10 = 160 000 + 12 000 (см³) = 172 000 (см³) = 172 (дм³) – об’єм деталі.

2) V = 172 ⋅ 5 = 860 (дм³) – об’єм 5-ти деталей.

Відповідь:172 дм³; 860 дм³. 1686. 1) V = 8 ⋅ 12 ⋅ 15 – 10 ⋅ 12 ⋅ 4 = 1440 – 480 = 960 (см³) – об’єм деталі.

2) 960 ⋅ 8 = 7680 г = 7 кг 680 г – маса деталі.

Відповідь:7 кг 680 г. 1687. 1) V = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 9 ⋅ 9 = 81 (см³) – об’єм фігури.

паралелепіпеда на 24 см² більша.
поверхні однієї грані куба.
52 см², то ребро куба – 5 см.
– а, ширина – b, висота – с. Тоді об’єм V = abc. Після збільшення маємо паралелепіпед з довжиною 2а, шириною 4b і висотою 3с. Його об’єм V = 2а ⋅ 4b ⋅ 3с = (2 ⋅ 4 ⋅ 3) ⋅ abc = 24abc, тобто він у 24 рази більший за об’єм початкового. Відповідь:збільшиться у 24 рази. 1684. Об’єм куба V = а³, якщо збільшити його ребро у 2 рази, об’єм новоутвореного куба
паралелепіпеда
становитиме (2а)³ = 2а ⋅ 2а ⋅ 2а = 8а³. Тобто об’єм куба
shkola.in.ua

2) S = 2 ⋅ 3 ⋅ 3 + 4 ⋅ (3 ⋅ 3 ⋅ 3) = 18 + 4 ⋅ 27 = 18 + 108 = 126 (см²) – площа фігури.

Відповідь:81 см³; 126 см².

1688. 1) V = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 = 6 (см³) – об’єм паралелепіпеда.

2) V = 5 ⋅ 5 ⋅ 5 = 125 (см³) – об’єм куба.

3) 125 : 6 = 20 (ост. 5)

Відповідь:ні, не можна.

1689. 1) 8 ⋅ 4 ⋅ 2 = 64 (см³) – початковий об’єм бруска мила.

2) 4 ⋅ 2 ⋅ 1 = 8 (см³) – об’єм бруска, що залишився.

3) 64 – 8 = 56 (см³) – мила використали за 14 днів.

4) 56 : 14 = 4 (см³) – використовували кожен день.

5) 8 : 4 = 2 (дні)

Відповідь:на 2 дні.

1690. 1) Площа поверхні S = 6а², якщо збільшити його ребро на 10%, площа

новоутвореного куба становитиме 6(а + 0,1а)³ = 6(а + 0,1а) ⋅ (а + 0,1а) = а(1 + 0,1) ⋅ а(1 + 0,1) ⋅ 6 = 1,1 ⋅ 1,1 ⋅ 6а².

2) (1,21а² - а²) ⋅ 100% = 0,21 : 100% = 21%

3) Об’єм

=

куба становитиме (а + 0,1а)³ = (а + 0,1а) ⋅ (а + 0,1а) ⋅ (а + 0,1а) = а(1 + 0,1) ⋅ а(1 + 0,1) ⋅ а(1 + 0,1) = 1,1 ⋅ 1,1 ⋅ 1,1

рази.

4) (1,331а³ - а³) ⋅ 100% = 0,331 : 100% = 33,1%

21%;

1691. 1) 1 2 х + 0,7х +8,2х = −0,5х +

2) 4,2у- 5,3у – 2,7у = 4,2у – 8у = -3,8у

3)

4) 1,5х-2у – 3,7х + 4,2у = -2,2х + 2,2у = 2,2(у – х) 1692.

1) (4х + 5х) ⋅ 13 = 140,4

9х ⋅ 13 = 140,4

9х = 140,4 : 13

9х = 10,8

х = 10,8 : 9

х = 1,2

1693. 1)

х + 6х = 3500

7х = 3500

х = 500 (г) –

2) 500 ⋅ 6 = 3000 (г)

г.

1694. 1) 15 ⋅ 20 = 300 (см³)

2) 45 ⋅ 300 = 13500 (см³)

3) 25 ⋅ 13500 = 337500 (см³) = 337,5 (л)

4) 15 ⋅ 175 = 2625 (см³)

5) 45 ⋅ 2625 = 118125 (см³)

2) (7х – х) : 0,12 = 31,5

6х : 0,12 = 31,5

6х = 31,5 ⋅ 0,12

6х = 3,78

х = 3,78 : 6

х = 0,63

площа куба збільшиться
Тобто
у 1,21 рази.
його ребро на
об’єм новоутвореного
а³. Тобто об’єм куба збільшиться у
куба V
а³, якщо збільшити
10%,
⋅
1,331
збільшиться на
об’єм збільшиться на 33,1%.
Відповідь:площа
0,7х +8,2х = −0,5х +8,9х =8,4х
1 2 ���� 1 3 ���� 1 4 ���� + 1 18 ���� = 2−1 4 ���� + 1−6 18 ���� = 1 4 ���� 5 18 ����
Нехай порожня банка важить х г, тоді цукор важить 6х г, відповідно разом вони важать
кг
г
3500 г, тому:
3
500
=
важить порожня банка.
важить цукор в банці. Відповідь:3000
–
кисню поглинає один учень за 1 хв.
–
– кисню поглинає один учень за урок.
кисню поглинають весь клас за урок.
–
вуглекислого газу поглинає один учень за 1 хв.
–
вуглекислого газу поглинає один учень за урок. shkola.in.ua
–

6) 25 ⋅ 118125 = 2953125 (см³) = 2953,125 (л) –

можна.

Відповідь:не можна. Домашня самостійна робота №10

1. Г. d і а

2. В. m і b

3. В. ІІІ

4. А. М(-4; 2)

5. 2 ⋅ (4 ⋅ 5 + 5 ⋅ 10 + 4 ⋅ 10) = 2 ⋅ (20 + 50 + 40) = 2 ⋅ 110 = 220 см²

Відповідь:Б. 220 см².

6. 1) 5 ⋅ 5 ⋅ 5 = 125 (см³) – об’єм куба.

2) 125 ⋅ 9 = 1125 (г) – маса.

Відповідь:В. 1125 г.

7. Б. о 1-й год

8. -4 – (-1) = 3°С

Відповідь:Г. підвищилася на 3°С.

9. 60 : 4 = 15 см

Відповідь:В. 15 см.

10. В. Р�207 1 2 ; 138,5�

11. х = 2, -2; у = 0, 3

Відповідь:Г. 12

12. 1) 2 ⋅ 4 ⋅ 8 = 64 (См³) – об’єм паралелепіпеда.

2) 64 = 4³= 4 (см) – ребро куба.

Відповідь:Б. 4 см. Завдання для перевірки знань до § 44-49

1. a II b; c ⊥ d

2. Р – І; М – ІІ; Т – ІІІ; F – IV

3. 1) 2 ⋅ 2 ⋅ 6 = 24 (дм²) – площа. 2) 8 ⋅ 8 ⋅ 6 = 384 (см²) – площа.

4. А(3; 2); В(4; -2); С(0; -4); D(-2; -3)

не

вуглекислого газу поглинає весь
за
кисню
л вуглекислого газу.
Розфарбуємо кубики прямокутного паралелепіпеда у шаховому порядку у білий
чорний кольори. Тоді кубиків одного кольору буде 14, а іншого – 12. Якщо розфарбувати у зазначені два кольори прямокутний паралелепіпед 1 х 1 х 2, то один кубик буде білий, а інший – чорний. Тому з даних прямокутних паралелепіпедів
вийнято
кубик
клас
урок. Відповідь:337,5 л
та 2953,125
1695.
і
скласти куб 3 х 3 х 3, з якого
один
на ребрі,
shkola.in.ua

6. 8 см ⋅ 5 см ⋅ 1 дм = 8 см ⋅ 5 см ⋅ 10 см = 400 (см³) – об’єм.

7. 1) Нехай х – ширина, тоді:

6 ⋅ 3 ⋅ х = 90

18 ⋅ х = 90

х = 90 : 18

х = 5 (см) – ширина.

2) 4 ⋅ (6 + 5 + 3) = 4 ⋅ 14 = 56 (см) – сума довжин ребер.

3) 6 ⋅ 5 ⋅ 3 = 90 (см³) – об’єм.

Відповідь:56 см; 90 см³.

8. 1)

10. 1) 8 ⋅ 4 ⋅ 2 = 64 (дм³) – об’єм паралелепіпеда та куба.

2) 64 = 4³ = 4 (дм) – ребро куба.

3) 2 ⋅ (8 ⋅ 4 + 4 ⋅ 2 + 8 ⋅ 2) = 2 ⋅ (32 + 8 + 16) = 2 ⋅ 56 = 112 (дм²) – площа

поверхні паралелепіпеда.

5.
t, хв 0 1 2 3 4 5 6 7 8 р, м³ 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0
2) 9.
shkola.in.ua

4) 6 ⋅ 4 ⋅ 4 = 24 ⋅ 4 = 96 (дм²) –

5) 4 ⋅ (8 + 4 + 2) = 4 ⋅ 14 = 56 (дм) – сума

6) 12 ⋅ 4 = 48 (дм) – довжина ребер

К(-2; 1)

7. 8(2,5 – 1,5х) = 27,5 – 1,5(7 + 2х) 20 – 12х = 27,5 – 10,5 – 3х 3х – 12х = 27,5 – 10,2 – 20 -9х = 3

= 3 :(-9)

8. 1) 48

2) 36 : 0,9 = 40 (кущ.) – на ІІІ ділянці.

3) 48 + 36 + 40 = 84 + 40 = 124 (кущ.) – разом. Відповідь:на трьох

9. Примітка:90 см = 9 дм; 60 см = 6 дм; 40 см = 4 дм.

1) 2 ⋅ (9 ⋅ 6 + 6 ⋅ 4 + 9 ⋅ 4) = 2 ⋅ (54 + 24 + 36) = 2 ⋅ 114 = 228 (дм²) – площа поверхні бруска.

2) 228 ⋅ 3,2 = 729,6(г) – фарби знадобиться.

Відповідь:знадобиться 729,6 г фарби.

площа поверхні куба.
довжин ребер паралелепіпеда.
куба. Відповідь:1)
Завдання для перевірки знань за курс математики 6 класу 1. 1) Не можна 10 2 = 12 3 5 ≠ 4 2) Можна 4 5 = 12 15 4 5 = 4 5 2. 1) -1,7
(-3,3) = -5 2) 12 + (-17) = -5 3. -2,9
-2,9
-3; -4 4.
2
-2,4 5. 1) ǀ 11 15 ǀ−ǀ− 1 4 5 ǀ = 11 15 1 4 5 = 11 15 9 5 = 11−27 15 = 16 15 = 1 1 15 2) 2 1 7 ∙ � 4 1 5� = 15 7 ∙ 21 5 =3 ∙ 3=9
4 дм; 2) 112 дм² > 96 дм²; 3) 56 дм > 48 дм.
+
< -2; -1
>
(-7,3 + 2,5) : 2 = -4,8 :
=
6.
х
х
9 = − 1 3
⋅
⋅
на ІІ ділянці.
= − 3
3 : 4 = 12
3 = 36 (кущ.) –
ділянках разом
кущів
росте 124
смородини.
shkola.in.ua

1. Від’ємні: −2,9; −5 1 3 ; −4,73; −2,7.

Додатні: 5,7;2 1 13 ; 0,001.

Не від’ємне, і не додатне – число 0.

2. 1) 7 – 2 ⋅ 3 =7 – 6 = 1 (дм) – якщо равлик повзе вниз.

2) 7 + 2 ⋅ 3 = 7 + 6 = 13 (дм) – якщо равлик повзе угору.

Відповідь:1 дм або 13 дм.

3. 3 + 1 = 4°С; 4 – 4 = 0°С; 0 – 2 = -2°С; -2 + 1 = -1°С

4. 1) Якщо Марк поїхав на 2 поверхи вверх (або вниз), а потім ще на 5 поверхів вверх (або вниз), то щоб повернутися

вниз (або вверх).

2) Якщо Марк поїхав на 2 поверхи верх (або вниз), а

(або вверх), то щоб повернутися до себе

вниз).

Відповідь:щоб друзі повернулися до Марка, їм потрібно

5. A(3); K(4); N(6); D(-2); B(-4); M(-5); C(-8); L(-10)

8. -2 + 3 = 1 = В(1); 1 – 5 = -4 = D(-4)

1) -3 і 3 2) 3 і 5 3) -6 і

В(х + 7)

11. С(-10) або С(2), тоді: 1) CN = 10 + 1 = 11 (од.)

2) CN = 2 – 1 = 1 (од.)

Відповідь:11 од. або 1 од. До §28 12.

13. 14. 1) 6 ⋅ 7,2 = 43,2 = -43,2 2) 4 1 3 +5 7 9 = 13 3 + 52 9 = 39+52 9 = 91 9 = 10 1 9 = 10 1 9 15. 1) 18; 9

7

Вправи для повторення розділу 3 До §26
проїхати
до себе потрібно
поверхів
поверхів вниз
потрібно проїхати
поверхи вверх(або
потім на 5
3
проїхати, або 7 поверхів,
поверхи. До
або 3
§27
6. 7.
2)
+7 та -7
-4 4) 7 і 8 5) -4 і -5 6) -2022 і -2024
1) 3 одиниці: +3 та -3
7 одиниць:
9.
10.
1)
1)
2) С(х) 3) N(х – 2) 4) К(х +
3 -2,5 0 5 1 3 7,45 -0,11 Число, йому протилежне -4 9 −7 1 3 2,5 0 5 1 3 -7,42 0,11
Число 4 -9 7 1
shkola.in.ua

2) -19; -15

3) 18; 9; -19; -15; 0

4) 4 15 ; 7 1 3 ; 7,31; 0,92

5) 8,29; 6 7 83

6) 4 15 ; 7 1 3 ; 7,31; 0,92; 8,29; 6 7 83 16.

1) -7,3 2) 0,9 3) -5 17.

1) 8 2) -9,1 3) -4

18. 1) −х +4 5 8 = 7 3 16

−х = 7 3 16 − 4 5 8

−х = (6 4) + �19 16 5 8�

−х =2 19−10 16

х = 2 9 16

2) –(-(-х)) = -3 -(-х) = 3 х = 3 До §29 19.

1) ǀ-17ǀ = 17 2) ǀ37ǀ = 37

20. 1) ǀ4,1ǀ = 4,1; ǀ5ǀ = 5;

19 7 12 ǀ =

2) ǀ-5,31ǀ = 5,31; ǀ− 7 13 ǀ = 7 13; = ǀ-11ǀ = 11 21. 1) ǀ7,1ǀ

3) ǀ− 3 1 8 ǀ =3 1 8 4) ǀ-29ǀ = 29 5)
6)
ǀ0ǀ = 0
ǀ37,2ǀ = 37,2
> ǀ-2,9ǀ 2) ǀ-9ǀ > ǀ-8ǀ 3) ǀ-12,2ǀ = ǀ12,2ǀ 4) ǀ-2,91ǀ
5)
6)
3 7 5 ǀ <3 3 5 −ǀ− 1,05ǀ 2) ǀ7 2 3 4 8 9 ǀ < ǀ− 1 9 10 ǀ∙ǀ1 2 3 ǀ 23. ǀ-4,2ǀ,
ǀ
4,6ǀ, ǀ4,9ǀ, ǀ-4,99ǀ 24. 1) 5,5 - 2ǀхǀ = 4,5 -2ǀхǀ = 4,5 – 5,5 -2ǀхǀ = -1 ǀхǀ = -1 : (-2) ǀхǀ = 0,5 х = 0,5 та х = -0,5 2) 10 −ǀхǀ = 7 2 3 ǀхǀ = 10 −7 2 3 ǀхǀ = 30 3 − 23 3 ǀхǀ = 7 3 =2 1 3 х =2 1 3 та х = 2 1 3 3) ǀхǀ∶ǀ− 4 1 2 ǀ = ǀ1 7 9 ǀ ǀхǀ∶ 4 1 2 =1 7 9 ǀхǀ =1 7 9 ∙ 4 1 2 ǀхǀ = 16 9 ∙ 9 2 ǀхǀ = 8 х = 8 та
= -8 25.
-3,5 <
26. shkola.in.ua
ǀ
19 7 12
> ǀ0ǀ
ǀ0ǀ < ǀ7,3ǀ
ǀ-14,7ǀ > ǀ14,6ǀ 22. 1) ǀ− 4,8ǀ ∶ǀ−
ǀ4,21ǀ, ǀ-4,37ǀ, ǀ4,4ǀ, ǀ4,52ǀ,
-
х
ǀхǀ < 3,5;
х < 3,5

1) 3,7 < х ǀ 9,21 і ǀхǀ > 4,2

3,7 < х < 9,21; х = 4, 5, 6, 7, 8, 9

ǀхǀ > 4,2; -4,2 > х > 4,2

х = 5, 6, 7, 8, 9

27. 1) -9; -12; 2) 17; 5.

28. -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

29.

1) -8,5 < -5,8

2) -4,12 > -4,2

3) -0,713 > -0,731

2) ǀхǀ < 4,2 і ǀхǀ > 1,97

ǀхǀ > 4,2; -4,2 > х > 4,2

ǀхǀ > 1,97; -1,97 > х > 1,97 х = -4, -3, -2

До §30

4) -0,9 < -0,899 5) 7 8 < 3 4 ; 7 8 < 6 8 6)

30. -1, -2, -3, -4

31. -2,71; -2,7; -0,73; 0,37; 4,73; 4,8.

32.

1) ǀaǀ = a

33.

1) -5,7** < -5,6**

2) -0,412* > -0,421*

3) -8** < -

9 20 < 7 16 ; 36 80 < 35 80
3) -a < ǀaǀ 4) ǀbǀ = -b 5) ǀ-aǀ > -a 6) -b = ǀ-bǀ 7) ǀ-aǀ = a 8) -ǀbǀ = b
2) b < ǀbǀ
*1** 4) -**,* > -***,* 5) -*,** < 0 6) -93,* < -*2*** 34. 1) Так 2) Так 3) Ні 4) Так 5) Так 6) Ні 7) Так 8) Ні 35. 1) Ні 2) Ні 3) Ні 4) Так 5) Так 6) Так До §31 36. 1) -9 + (-12) = -21 2) -4,7 + (-2,1) = -6,8 3) -5 + (-4,9) = -9,9 4) -1,2 + (-2,8) = -4 5) -13,3 + (-12,9) = -26,2 6) -7,2 + (-2,113) = -9,313 37. 1) 2 1 2 + � 3 7 12� = 5 2 + � 43 12� = 30+43 12 = 73 12 = 6 1 12 (П) 2) 4 2 3 + � 1 7 8� = 14 3 + � 15 8 � = 112+45 24 = 157 24 = 6 13 24 (Ь) 3) 3 5 6 + � 2 1 12� = ( 5) + � 5 6 + � 1 12�� = 5 10+1 12 = 5 11 12 (І) 4) − 5 12 + �−5 5 24� = (−5) + �− 5 12 + �− 5 24�� = −5 10+5 24 = −5 15 24 = −5 5 8 (Н) 5) 1 3 4 + � 4 5 12� = ( 5) + � 3 4 + � 5 12�� = 5 9+5 12 = 6 2 12 = 6 1 6 (Р) 5 11 12 6 1 6 6 1 12 5 11 12 5 5 8 6 13 24 І Р П І Н Ь shkola.in.ua

1) -95 + 15 = -80

2) 72 + (-12) = 60

3) 4,9 + (-5,9) = -1 4) 70,2 + (-70,2) = 0 5) -5,7 + 6 = 0,3 6) 7 + (-7,2) = -0,2

43.

1) -4,513 + 5,21 = 0,697

2) 7,25 + (-8,311) = -1,061

3) 5,73 + (-4,217) = 1,513

4) 9 17 +1= 9 17 + 17 17 = 8 17

44. 1) -7 + (-0,3) = -7,3 -1 + (-1) = -2 -9 + (-0,57) = -9,57 2) 0,7 + (-8) = -7,3 1 + (-3) = -2 0,43 + (-10) = -9,57

45. 1) a

38.
(-15)
17,9 -2,9
-2,9
2) -4,8
(-8,7)
-13,5 -12
(-8,7)
20,7 -2,93
(-8,7)
-11,63 39. 1) �−7,28 + � 1 4 5�� + � 2 1 5 + ( 3,02)� = �−7,28 + ( 1,8)� + � 2,2+ ( 3,02)� = 9,08 + ( 5,22) = 14,35 2) � 5 1 3 + � 4 1 18�� + � �3 2 3 + 7 1 6�� = � 9 6+1 18 � + � 10 4+1 6 � = 9 7 18 + � 10 5 6� = 19 7+15 18 = 20 2 9 40. х -9 -14,5 3 1 3 -6,2 2 1 3 -7,39 у -2,7 -13,9 4 5 6 4 4 5 -5,2 4 6 25 ǀхǀ + ǀуǀ 11,7 28,4 8 1 6 11 7 8 15 11,63 ǀх + уǀ 11,7 28,4 8 1 6 11 7 8 15 11,63 41. Так, якщо ці два числа від’ємні. Наприклад: -3 + (-2) = -5. -5 < -3; -5 < -2 Сума двох від’ємних чисел завжди менше кожного з доданків. До §32
1) -2,9 +
= -
+ (-2,3) = -5,2
+ (-7,31) = -10,21
+
=
+
= -
+
=
42.
5) 5+ � 2 13� = 5 2 13 6) 3+2 7 9 = 9−7 9 = 2 9
+ b = -12 + 7 = -5 2) ǀaǀ + b = ǀ-12ǀ + 7 = 12 + 7 = 19
a + ǀbǀ = -12 + ǀ7ǀ = - 12 + 7 = -5 4) ǀa + bǀ = ǀ-12 + 7ǀ = ǀ-5ǀ = 5 5) ǀaǀ + ǀbǀ = ǀ-12ǀ + ǀ7ǀ = 12 + 7 = 19 46. 1) 2 5 12 +3 7 9 =1 −15+28 36 =1 13 36 2) 8 7 9 + � 13 17 21� = 5 �7 9 + � 17 21�� = 5 49−51 63 = 5 2 63 3) 9 1 3 + � 2 7 9� = 11 �1 3 + 7 9� = 11 3+7 9 = 12 1 9 4) −2,75 +2 3 4 = −2,75 +2,75 = 0 5) 4,8+ � 3 7 10� =4,8+ ( 3,7) = 1,1 shkola.in.ua
3)

6) 5,47 + � 6 2 5� =5,47 + ( 6,4) = −0,93

47. 1) ǀ7 + (-9) ǀ = ǀ-2ǀ = 2; ǀ7ǀ + ǀ-9ǀ = 7 + 9 = 16

2) ǀ-13 + (-4) ǀ = ǀ-17ǀ = 17; ǀ-13ǀ + ǀ-4ǀ = 13 + 4 = 17

3) ǀ-2,71 + 4,31ǀ = ǀ1,6ǀ = 1,6; ǀ-2,71ǀ + ǀ4,31ǀ = 2,71 + 4,31 = 7,02

4) ǀ7,2 + 4,9ǀ = 7,2 + 4,9 = 12,1; ǀ7,2ǀ + ǀ4,9ǀ = 7,2 + 4,9 = 12,1

48.

1) Від’ємним 2) Додатним 3) Додатним 4) Від’ємним

5) Від’ємним 6) Додатним До §33

49.

1) -9 + 9 = 0

2) 4 + (-4) = 0 3) -1 + 1 + 7 = 7 4) -12 + 3 + (-3) = -12

50. 1) 7 + 3 + (-(-5)) = 10 + 5 = 15

2) 7 + (-9) + (-(-1)) = 7 + (-9) + 1 = -1

3) 7 + (-7) + (-2) = 7 + (-9) = -2

4) 7 + 4 + (-7) = 11 + (-7) = 4

51. 1) -13 + (-7) + 21 + 20 + (-19) = -20 + 20 + 21 + (-19) = 2

2) -2,3 + 7 + 3,3 + (-8) = -10,3 + 10,3 = 0

3) -7,32 + 19,1 + 8,32 + (-9,1) = (8,32 – 7,32) + (19,1 – 9,1) = 1 + 10 = 11

4) 14,35 + (-23,51) + 3,51 + (-12,35) = (14,35 – 12,35) + (-23,51 – 3,51) = 2 + (20) = -18

<

52.
�−
4� + (−7,4) +4 2 5 =1,8+ (−3,75) + (−7,4) +4,4=
4,95
5 8 + ( 5,4) + � 3 1 16� =3 5 8 + � 5 2 5� + � 3 1 16� = 10−1 16 + � 5 2 5� = 9 16 5 2 5 = 5 45−32 80
5 13 80 5
80
4,95 53. ǀ− 5 1 6 + �− �−3 2 3�� + 11ǀ + �− �−5 1 6�� + �−3 2 3� = ǀ− 5 1 6 +3 2 3 + 11ǀ +5 1 6 − 3 2 3 = ǀ− 5 1 6 + 14 2 3 ǀ +2 1−4 6 = ǀ11 −1+4 6 ǀ +1 3 6 = ǀ11 3 6 ǀ +1 3 6 = 11 1 3 +1 1 3 = 12 2 3 До §34 54. 1) 12 – 19 = -7 2) 14 – (-8) = 22 3) -8 – 7 = -15 4) -12 – (-3) = -9 55. 1) 2,9 – 4,7 = -1,8 2) 12,5 – (-4,8) = 17,3 3) -12,3 – 14,9 = -27,2 4) -17,8 – (-18,7) = 0,9 5) 4 9 1= 4 9 9 9 = 5 9 6) 2 3 4 1 3 = 4 2+1 3 = 5 7) 4 1 3 � 5 2 3� =1 −1+2 3 =1 1 3 8) 7 9 � 2 1 9� =2 7+1 9 =2 8 9 9) 2,1 � 2 1 10� = 2,1+2,1= 0 56. 1) 39 – 42 – 12 – 2 = 39 + 42 + 12 + 2 = 95 2) 9 – 4 + 11 = 9 + 4 + 11 = 14 3) 2,9 + 3,1 + 4,9 = 10,9 shkola.in.ua
1,8+
3 3
−
3
=
13

57.

1) х + (-2) = 7

х = 7 + 2

х = 9

2) х – 4 = -15

х = -15 + 4

х = -11

3) 9 – х = -7

х = 9 – (-7)

х = 16

4) 4 + х = -11 х = -11 – 4 х = -15

58. 1) -5,2 – 4,7 – (-8) + (-2,1) = -9,9 + 8 – 2,1 = -12 + 8 = -4 2) 4 1 3 � 5 5 6� 2+4 1 12 =4 1 3 +5 5 6 2+4 1 12 =

11 15 12 = 12 3 12 = 12 1 4

5) -2 – х = 9

х = -2 – 9

х = -11

6) х – (-2) = -3 х = -3 + (-2) х = -5

59. 1) (2,9 – (-1,2) – (1,7 + (-3,2) = 4,1 – (-1,5) = 4,1 + 1,5 = 5,6 2) (-1,8 + (-2,5)) + (-5,2 – (-1,8)) = -4,3 + (-3,4) = -7,7

60. 1) 7,2 + 2,5 = 9,7 2) 4,3 – 2,8 = 1,5 3) 7,2 + 1,4 = 8,6

61. 1) 9 8 15 (х +3,7) = 10 1 3

х +3,7 =9 8 15 10 1 3

х

62.

1) Неправильна 2) Правильна 3) Неправильна 4) Правильна

63. Так. Наприклад 3 – (-2) = 5 або -3 – (-1) = -2. Різниця двох

3)

4)

5)

12 2=
13 4+10+1
13 15 12 2=
+3,7 = 1 8−5 15 х = 1 3 15 3,7 х = 1 1 5 3,7 х = -1,2 – 3,7 х = -4,9 2) ǀх + 3ǀ
ǀх
-1
х
-5
- 3 = -1
+ 3ǀ =
+ 3 ǀх + 3ǀ = 2 х + 3 = 2 або х + 3 = -2 х = 2 – 3 х = -2 – 3
= -1 х =
чисел буде більше за зменшуване, якщо від’ємник буде від’ємним числом. До §35 64. 1) (m + a) – 2 = m + a – 2 2) c + (b – 3) = c + b – 3 3) –(p – 4) = -p + 4 4) a – (b – c) = a – b + c 65. 1) 2,9 + (3,7 – 1,9) = 2,9 + 3,7 – 1,9 = 6,6 – 1,9 = 4,7 2) –(5,2 – 4,3) + 5,2 = -5,2 + 4,3 + 5,2 = 4,3 3) 1 7 �2 7 +1 4 7� = 1 7 2 7 1 4 7 = 1 1+2+4 7 = 2 4) 2 5 � 1 10 + 2 15� = 2 5 + 1 10 2 15 = 12+3−4 30 = 11 30 5) −1+ �2 7 − 1 14� = −1+ 2 7 − 1 14 = −14+4−1 14 = − 11 14 6) �1 2 − 1 4� − �1 4 − 1 8� = 1 2 − 1 4 − 1 4 + 1 8 = 4−2−2+1 8 = 1 8
1) 2,7 – (a – 1,5) = 2,7 – a + 1,5 = 4,2 – a
a)
2)
4 – a – b + 2 = 6 – a – b
66.
2) (4 –
– (b –
=
–(p – 8) – 7 = -p + 8 – 7 = 1 – p
–(m – 2) + (b – 3) = -m + 2 + b – 3 = b – m – 1
t = -3,6
t shkola.in.ua
-1,9 – (1,7 + t) = -1,9 – 1,7 –
–

6) –(2 – a – b) + 2 = -2 + a + b + 2 = a + b

67. 7,8 + x – y – (-5,2 – t + x) = 7,8 + x – y – 5,2 + t – x = 2,6 – y + t = 2,6 � 1 2 5� + ( 4,6) =2,6+1,4 4,6=4 4,6= −0,6

68. 1) 8 7 16 + �−х− 5 3 8� =9,2 8 7 16 5 3 8 −х =9 1 5 3 7−6 16 −х =9 1 5 х =3 1 16 9 1 5 х = 6 5−16 80 х = 6 11 80 2) 7,9 �4 1 4 −х� =1,42 7,9 – 4,25 + х = 1,42 3,65 + х = 1,42 х = 1,42 – 3,65 х = -2,23

§36

1) -8 ⋅ 12 = -96 2) -41 ⋅ (-5) = 205 3) 29 ⋅ (-10) = -290 4) -17 ⋅

1) (-4,1)² = -4,1 ⋅ (-4,1) = 16,81 2) (-6)³ = -216 3) �−1 1 3�2

72. -7,4(8 – 2,5) = -7,4 ⋅ 5,5 = -40,7 -7,4(8 – (-1,5)) = -7,4(8 + 1,5) = -7,4 ⋅ 9,5 = -70,3 -7,4(8 – 8) = -7,4 ⋅ 0 = 0 -7,4(8 – (-8)) = -7,4(8 + 8) = -7,4 ⋅ 16 = 118,4

73. 1) 4х² - у³ = 4 ⋅ (-0,5)² - (-2)³ = 4 ⋅ 0,25 – (-8) = 1 + 8 = 9 2) 5m³ - 4a² = 5(-0,4)³ - 4(- 1 4)² = 5 ⋅ (-0,0064) – 4( 1 16) = -0,32 – 0,25 = -0,57

74. 1 ⋅ (-1) = -1 4 ⋅ (-4) = -16

75. 1) (6 + (-2,5)) ⋅ (6 – (-2,5)) = 3,5 ⋅ 8,5 = 29,75

2) 6 ⋅ (-2,5) + (-8) ⋅ 1,5 = -15 + (-12) = -27

3) (6,8 – (-7,2))² = (6,8 + 7,2)² = 14² = 196

4) 6,8² - (-7,2)² = 46,24 – 51,84 = -5,6

76. 1) Додатним; 2) Від’ємним.

77. 1) -5х > -30; х > -30 : (-5); х > 6; х = (7; +∞)

2) -4х ≥ -16; х ≥ -16 : (-4); х ≥ 4; х = (4; +∞)

78. х = -4,2, тоді (-4,2 + 4,2)² - 5,8 = (0)² - 5,8 = -5,8

До
187
3) 11 25 ⋅ �− 5 22� = − 55 550 = − 1 10 4) 3 5 ⋅ � 15 27� = 45 135 = 1 3 71.
69.
(-11) =
70. 1) -1,57 ⋅ (-0,8) = 1,256 2) -0,36 ⋅ 5,45 = -1,962
= �− 4 3� ⋅ �− 4 3� =1 7 9
6) � 4 5�2 = 16 25 7) � 2 1 2�3 = � 5 2�3 = 125 8 = 15 5 8 8)
4) (-0,2)³ = -0,008 5) � 1 3�3 = 1 27
(-2,4)² = 5,76
5 6 ⋅ �− 5
− 25 36
6� =
10 ⋅ (-10) = -100
shkola.in.ua

81. 1) (-2,5 ⋅ (-4)) ⋅ 9 = 10 ⋅ 9 = 90 -2,5 ⋅ (-4 ⋅ 9) =

1) -5m ⋅ 9 = -45m; (-45) 2) -2x ⋅ (-0,8) = 1,6x; (1,6) 3) 4,5a ⋅ (-4b) = -18ab; (-18) 4) 7,2 ⋅ (-2b) ⋅ (-1) = 14,4b

-18,75 > -19

1) -0,4 ⋅ х ⋅ (-0,2) – 4 = 12

0,08х = 12 + 4

0,08х = 16

х = 16 : 0,08

х = 200

=1,56 5х = 1,56 х = 1,56 : 5 х = 0,312 До §38 86. 1) ах + хm 2) 3c – 3a

87.

1) 7(a – 1) = 7a – 7 2) 4(b + 2) = 4b + 8 3) -3(p – 2) = -3p + 6 4) (2a – 1) ⋅ (-3) = -6a + 3

5) (-8p + 3) ⋅ 5 = -40p + 15

6) (-a – 2) ⋅ (-3) = 3a + 6

До §37
0,42;
5) 1; 6) 2 1 9 .7 80.
47
2
47 = 94
17 = 10 ⋅ 17 = 170 3) 1 3 ⋅ 17 ⋅ ( 9) = 1 3 ⋅ ( 9) ⋅ 17 =3 ⋅ 17 = 51 4) 7 8 ⋅ 12,9 ⋅ �−1 1 7� = 7 8 ⋅ �− 8 7� ⋅ 12,9= 12,9 5) 7 12
6) ⋅ (−7) = 7 12 ⋅ 6 ⋅ 4 ⋅ (−7) = 7 2 ⋅ 4 ⋅ (−7) = 14 ⋅ (−7) = 98 6) 7 12 ⋅ ( 8,5) ⋅0,2 ⋅ � 1 5 7� = 7 12 ⋅ � 12 7 � ⋅ ( 8,5) ⋅0,2= 1 ⋅ ( 1,7) =1,7
-2,5
90 2) � 2 3 ⋅ 3 8� ⋅ � 1 1 3� = � 6 24� ⋅ � 4 3� = 1 4 ⋅ 4 3 = 1 3 2 3 ⋅ �3 8 ⋅ � 1 1 3�� = 2 3 ⋅ �3 8 ⋅ � 4 3�� = 2 3 ⋅ � 1 2� = 1 3 82.
5)
0,4m
2,5
-m; (-1) 6) -12a
1 12b)
ab; (1) 83.
23
�
2
�
( 92) ⋅ 1,2= 7 23 ⋅ ( 92) ⋅ � 8 3� ⋅ 6 5 = 7⋅ ( 4) ⋅ � 16 5 � = 28 ⋅ 16 5 = 28
3 1 5 = 28 ⋅ 3,2= 89,6 2) 7 16 ⋅ 9 25 ⋅ ( 32) ⋅ (−7,5) = 7 16 ⋅ ( 32) ⋅ 9 25 ⋅ �−7 1 2� = 7⋅ 2 ⋅ 9 25 ⋅ � 15 2 � = 14 ⋅ �− 9⋅3 5⋅2� = −14 ⋅ 27 10 = 14 ⋅ 2 7 10 = 14 ⋅ 2,7 = 37,8 84. 1,8 ⋅ ( 9) ⋅ 5 6 ⋅ � 1 7 18� = 1 8 10 ⋅ 5 6 ⋅ � 25 18� ⋅ ( 9) = 18 10 ⋅ 5 6 ⋅ 25 18 ⋅ ( 9) = 3 2 ⋅ 25 2 = 75 4 = 18 3 4 = 18,75 −12 ⋅ �−1 7 12� ⋅ �− 5 11� ⋅ 2,2= 12 ⋅ 19 12 ⋅ �− 5 11� ⋅ 2 1 5 = −19 ⋅ 5 11 ⋅ 11 5 = −19
79. 1) 9; 2) -5; 3)
4) -1;
1) -4 ⋅ 47 ⋅ (-0,5) = -4 ⋅ (-0,5) ⋅
=
⋅
2) -8 ⋅ (-1,25) ⋅
⋅ ( 4) ⋅ (
⋅ (-36) =
; (14,4)
-
⋅
=
⋅ (-
=
1) 7
⋅
2
3
⋅
⋅
85.
2) −4 1 2 х⋅ �−1 1 9� = −7,8 ⋅ (−0,2) 9 2 х⋅ 10 9
3) ya – 2y 4) 5mx + 2my
shkola.in.ua

1) 7p – 7a = 7(p – a)

2) -5a + 5b = -5(a – b)

3) 9a + 9x = 9(a + x)

4) ax + ay = a(x + y)

5) 5m – mb = m(5 – b) 6) 4a + 4 = 4(a + 1) 7) 2ab + 2ac = 2a(b + c)

8) 9ax – 9ay = 9a(x – y)

89. 1) 15 ⋅ 27 – 15 ⋅ 37 = 15 ⋅ (27 – 37) = 15 ⋅ (-10) = -150

2) -4 ⋅ 106 + (-6) ⋅ (-4) = -4 ⋅ (106 – 6) = -4 ⋅ 100 = -400

3) 1,45 ⋅ 15 – 3,45 ⋅ 15 = 15 ⋅ (1,45 – 3,45) = 15 ⋅ (-2) = -30

4) -0,2 ⋅ 1,7 – 1,6 ⋅ (-0,2) = -0,2 ⋅ (1,7 – 1,6) = -0,2 ⋅ 0,1 = -

4)

2) 5,7⋅ 3 1 3 5,7⋅ 4 2 3

3 − 14 3

92.

1) 4b + 3b = 7b

2) 7c – c = 6c

3) -2x – 9x = -11x

4) y + 7y + 3y = 11y 5) 3a – 3a = 0 6) 3a + 3a = 6a 7) 4d – 5d = -d 8) y – 7y – 3y = -9y

93. 1) -7b + b + 4b = -2b = -2 ⋅ (-0,8) = 1,6

2) 13x – 3x – 11x = -x = 2 1 7

94. 1) 3(5х + 7х + 9) = 3(-2х + 9) = -6х + 27

2) –(7 – 4р + 9р) = -(7 + 5р) = -7 – 5р

3) -2(9а + а – 8) = -2(10а – 8) = -20а + 16

4) –(9а – 10 – 9а) = -(-10) = 10

5) -0,4(d – m + d) = -0,4(2d – m) = -0,8d + m

6) (4m – 2p – 4m) ⋅ (-0,5) = (-2p) ⋅ (-0,5) = p

95. (2х – 7) ⋅ 0,4 – 0,5(3х – 2) – (4 – 0,7х) = 0,8х – 2,8 – 1,5х + 1 – 4 + 0,7х = 1,5х –

1,5х – 2,8 – 3 = -5,8

96.

1) 7(х – 1) – 6(х – 3) = 3

7х – 7 – 6х + 18 = 3

х + 11 = 3

х = 3 – 11

х = -8

2) 9(х + 1) – 7(х – 3) = 36

9х + 9 – 7х + 21 = 36

2х + 30 = 36

2х = 36 – 30

2х = 6

х = 3

88.
0,02 5) 3 8 ⋅ (−0,4) + 3 8 ⋅ (−0,6) = 3 8 ⋅ (0,4+ 0,6) = 3 8 ⋅ 1= 3 8 6) 4 1 3 ⋅ 7 9 4 2 3 ⋅ 7 9 = 7 9 ⋅ �4 1 3 +4 2 3� = 7 9 ⋅ 9= −7
0,2a
90. 1) 80,8a(-5b + 3c – 0,2) = 4ab – 2,4ac +
-4x
9,2y
70c
2) -10(0,4x – 0,92y + 7c) =
+
–
3) (-0,2a + 3b – c) ⋅ (-5) = a – 15b + 5c
� 3 4 ���� + 1 8 ���� ���� � ⋅ 16���� = 3 4 ���� ⋅ 16���� + 1 8 ���� ⋅ 16���� ���� ⋅ 16���� = 12�������� +2��������
16�������� 91.
14 ⋅0,6 −0,6 ⋅ � 1 10 21� + 0,6 ⋅ 1 1 6 = 0,6 ⋅ � 2 9 14 +1 10 21 +1 1 6� = 0,6 ⋅ �30
37 14� = 0,6 ⋅ �60+49−111 42 � = 0,6 ⋅ � 2 42� = 6 10 ⋅ � 2 42� = 1 35
16�������� =2�������� 12��������
1) 2 9
21 + 7 6
+4,7⋅ 5 1 3 + ( 4,7) ⋅ 4=5,7⋅ �3 1 3 4 2 3� +4,7⋅ �5 1 3 4� =5,7⋅ �10
+4,7⋅ �16 3 − 12 3 � =5,7⋅ �− 4 3� +4,7⋅ 4 3 = 4 3 ⋅ (−5,7 +4,7) = − 4 3 = −1 1 3 До
�
§39
shkola.in.ua

6а – (4а – 8b + 10c) = 6a – 4a + 8b – 10c = 2a + 8b – 10c = 2(a + 4b – 5c) = 2 ⋅ (-8) = -16

98.

1) 6 : (-1) = -6 2) -10 : (-2) = 5 3) -19 : 1 = -19

:

1) -4,2х = 6,3 х = 6,3 : (-4,2) х = -1,5

:

До
97.
§40
2 7 ∶ � 9 14� = 9 7 ∶ 9 14 = 9 7 ∙ 14 9 =2 6) 3 3 5 ∶ 1 2 25 = 18 5 ∶ 27 25 = 18 5 ∙ 25 27 = 10 3 = 3 1 3 100.
2) -9 : х = -2,5 х = -9 : (-2,5) х = 3,6 3) 7,4х = -7,77 х = -7,77 : 7,4 х = -1,05 4) 5 12 х = 1 4 х = 1 4 ∶ 5 12 х = 1 4 ∙ 12 5 х = 3 5 5) 12 19 ∶х =4 х = 12 19 ∶ 4 х = 12 19 ∙ 1 4 х = 3 19 6) 2 1 3 ∶х = 1 5 9 х =2 1 3 ∶ � 1 5 9� х = 7 3 ∶ � 14 9 � х = 7 3 ∙ � 9 14� х = − 3 2 = −1 1 2 101. -20 : (-2) – 6,5 = 10 – 6,5 = 3,5 -20 : 5 – 6,5 = -4 – 6,5 = -10,5 -20 : 0,8 – 6,5 = -25 – 6,5 = -31,5 -20 : (-0,5) – 6,5 = 40 – 6,5 = - 33,5 -20 : (-10) – 6,5 = 2 – 6,5 = -4,5 -20 : 2,5 – 6,5 = -8 – 6,5 = -14,5 102. 1) (7,2 −7,5)2 ∶ � 1 1 8� =(−0,3)2 ∶ � 9 8� = 0,09 ∶ � 9 8� = 9 100 ∶ � 9 8� = 9 100 ∙ � 8 9� = 8 100 = −0,08 2) 3 1 5 ∶ (5,8 6,2)3 = 3,2 ∶ (−0,4)3 = 3,2 ∶ (−0,064) = 50 103. 1) ǀ-0,36 : (-0,09) ǀ = ǀ4ǀ = 4 ǀ-0,36ǀ
ǀ-0,09ǀ = 0,36 : 0,09 = 4 2) ǀ 18 25 ∶ � 1 4 5� ǀ = ǀ 18 25 ∶ � 9 5� ǀ = ǀ 18 25 ∙ � 5 9� ǀ = ǀ− 2 5 ǀ = 2 5 ǀ 18 25 ǀ∶ǀ− 1 4 5 ǀ = ǀ 18 25 ǀ∙ǀ− 5 9 ǀ = 18 25 ∙ 5 9 = 2 5 104. 1) х : (-2,7) = 4 : (-1,8) х : (-2,7) = 4 : (-1,8) х = 4 : (-1,8) ⋅ (-2,7) х = 10,8 : 1,8 х = 6 2) х 5,2 = 7 2 х = 3 1 2 ⋅ 5,2 х = -3,5 ⋅ 5,2 х = -18,2 3) ǀхǀ ⋅ (-4) = -2,4 ǀхǀ = -2,4 : (-4) ǀхǀ = 0,6
або
4) 10 : ǀхǀ = -2 ǀхǀ = 10 : (-2) ǀхǀ = -5 Немає коренів shkola.in.ua
4) 12 : (-3) = -4 5) -5
(-1) = 5 6) -18 : 6 = -3 99. 1) -5,4
0,9 = -6 2) -7,982 : (-2,6) = 3,07 3) 9,8 : (-3,5) = -2,8 4) 12 ∶ � 4 7� = 12 ∙ � 7 4� = 21 5) 1
:
х = 0,6
х = -0,6

5) 2х – 3х + 7 = 4 -х = 4 – 7 -х = -3

х = 3

105. 0,3х – 4,7 = -6,5

0,3х = -6,5 + 4,7

0,3х = -1,8

х = -1,8 : 0,3

6) 6х – 9х + 1,2 = 2,7 -3х = 2,7 – 1,2 -3х = 1,5 х = 1,5 : (-3) х = -0,5

х = -6 – задумала учениця До §41

106.

1) 7х + 3 = 4 – 2х

7х + 2х = 4 – 3

9х = 1

107.

1) 7х + 1 = -6

7х = -6 – 1

7х = -7

х = -7 : 7

х = -1

3) 12х + 4 = 7 – 8х

12х + 8х = 7 – 4

20х = 3

х = 3 : 20

х = 0,15

5) 9(х – 3) = -(х + 4)

9х – 27 = -х – 4

9х + х = 27 – 4

10х = 23

х = 23 : 10

х = 2,3

108.

1) 2х + 5 = 1

2х = 1 – 5

2х = -4

х = -4 : 2

х = -2

109. 1) 1 3 у + 17 18 =1 4 9 у− 1 6 1 3 у− 13 9 у = 1 6 17 18 3−13

2) 9у – 4 = 7у + 1 9у – 7у = 1 + 4 2у = 5 3) -5р – 3 = -3р +

2) 10х = 5х + 7 10х – 5х = 7 5х = 7 х = 7 : 5 х = 1,4

6) 7(х – 2) = 4х 7х – 14 = 4х 7х – 4х = 14 3х = 14 х = 14 : 3

2) 3(х – 4) = -9 3х – 12 = -9 3х = 12 – 9 3х = 3 х = 1

2 -5р + 3р = 2 + 3 -2р = 5
4) 1 8 х− 4=9 7 8 х 1 8 х + 7 8 х
=9+4 х = 13
х
= 14 3 = 4 2 3
9
−10 9 у = −20 18 у = 20 18 ∶ 10 9 у = 20 18 ∙ 9 10 shkola.in.ua
у = −3−17 18

у = 2 2 =1

2) 9(0,2х – 7) – 5(0,4х + 5) = -88,1

1,8х – 63 – 2х – 25 = -88,1 -0,2х – 88 = -88,1 -0,2х = 88 – 88,1 -0,2х = -0,1

х = 0,1 : 0,2

х = 0,5

4) ǀ8х - 1ǀ = 3

8х – 1 = 3 або –(8х – 1) = 3 8х = 4 -8х + 1 = 3 х = 4 : 8 -8х = 2 х = 0,5 х = -0,25

110. (5у – 3) : 2 = 6у + 2

5у – 3 = (6у + 2) ⋅ 2

5у – 3 = 12у + 4

5у – 12у = 4 + 3 -7у = 7

у = 7 : (-7)

у = -1 111. 2(х – 3) ⋅ 1,8 = 4х (х – 3) ⋅ 3,6 = 4х 3,6х – 10,8 = 4х 3,6х – 4х = 10,8 -0,4х = 10,8 х = 10,8 : (-0,4) х = -27

112. 1) 3 8 х− 5 16 = 3 4 х + 1 2 6 16 х−

6х – 12х = 8 + 5 -6х = 13

х = 13 : (-6)

х = 13 6 = 2 1 6

– 28х = 15х –

-28х – 15х = -26 – 7 -43х = -33 х = 33 : 43 х = 33

113. (а – 1)х = 9; а – 1 > 0, а > 1, тоді а = 2, 4, 10 (2 – 1)х = 9

х = 9 (4 – 1)х = 9 3х = 9 х = 3 (10 – 1)х = 9 9х = 9 х = 1

2 5 �5
3) 2 5 �1 1 4 х +5� = 1 8 х +2 3 5
4 х +5� = 1 8 х + 13 5 1 2 х +2= 1 8 х + 13 5 1 2 х− 1 8 х = 13 5 2 4−1 8 х = 13−10 5 3 8 х = 3 5 х = 8 5 =1 3 5
5 16 = 12 16 х + 8 16 ; ǀ∙ 16
12х + 8
6х – 5 =
2)
20
2 5
10 7 20 7 5 х
3 4 х− 13 10 7 20 28 20
15 20
26 20
20
7
1
х = 3 4 х− 1 3
=
х =
х−
; ǀ∙
7
26
43
shkola.in.ua

114.

1) 2(х – 1) + х = 3(х – 4)

2х – 2 + х = 3х – 12

3х – 3х = 2 – 12

0 = -10

Рівняння розв’язків немає

0 = 0

х – будь-яке число. До §42

115. х – менше число, тоді 5х – друге число.

116. 2х + 10 = 24

2х = 24 – 10

2х = 14

х = 7 – задумане число.

117. 1) 2 ⋅ (х + 3х) = 48

2х + 6х = 48

8х = 48

х = 6 (см) – ширина.

2) 6 ⋅ 3 = 18 (см) – довжина.

3) 6 ⋅ 18 = 108 (см²) – площа.

Відповідь:108 см².

118. х – третє число, тоді:

(10 + (х + 4) + х) : 3 = 8

10 + (х + 4) + х = 8 ⋅ 3

10 + 2х + 4 = 24

2х = 24 – 14

2х = 10

х = 5 – найменше число.

Відповідь:найменше число 5.

119. 1) х – книжок на другій, 1,2х – на першій, тоді:

1,2х + 6 = х + 10

1,2х – х = 10 – 6

0,2х = 4

х = 4 : 0,2

х = 20 (кн.) – на другій полиці.

2) 20 ⋅ 1,2 = 24 (кн.) – на першій полиці.

Відповідь:24 книжки; 20 книг.

120. 1) х + х + 3 + 0,8х = 31

2,8х = 31 – 3

2,8х = 28

х = 28 : 2,8

х = 10 (см) – І сторона.

2) 10 + 3 = 13 (см) – ІІ сторона.

3) 31 – (10 + 13) = 31 – 23 = 8 (см) – ІІІ сторона.

Відповідь:10 см; 13 см; 8 см.

121. 1) х – кущів на ІІ

3х – 8 = х + 8

3х – х = 8 + 8

2х = 16

3х –

2) 4(х – 2) – 2х = 2(х – 4) 4х – 8 – 2х = 2х – 8 4х – 2х – 2х = 8 – 8
ділянці,
на
І, тоді:
shkola.in.ua

х = 8 (к.) – на ІІ

2) 8 ⋅ 3 = 24 (к.) – на І ділянці.

Відповідь:24 куща; 8 кущів.

122. 1) 65 ⋅ 0,5 = 32,5 (км) – проїхала скутеристка

2) 220 – 32,5 = 187,5 (км) – відстань між скутеристами на початок руху скутериста.

3) 65 + 60 = 125 (км) – на стільки вони наближаються щогодини.

4) 187,5 : 125 = 1,5 (год) – через стільки вони зустрінуться.

5) 1,5 + 0,5 = 2 (год) – була в дорозі скутеристка.

6) 2 ⋅ 65 = 130 (км) – вони зустрінуться на такій відстані від Сімферополя Відповідь:130 км.

123.

1) -8,1 + (-2,9) = -11

2) 5,7 + (-9,2) = -3,5

3) 7 – 8 = -1

4) -2 – (-3) = 1

124. 7,2 ⋅ 0,5 – 3,8 = 3,6 – 3,8 = -0,2

7,2 ⋅ (-0,4) – 3,8 = -2,88 – 3,8 = -6,68

7,2 ⋅ 2,5 – 3,8 = 18 – 3,8 = 14,2

7,2 ⋅ 10 – 3,8 = 72 – 3,8 = 68,2

7,2 ⋅ (-100) – 3,8 = -720 – 3,8 = -723,8

125. а = 2,5 ⋅ 6 – 21 = 15 – 21 = -6 b = -2,7 : 3 + 4 = -0,9 + 4 = 3,1 с = �−3 1 2 +2 1 4� ⋅ 4=

Найменше – а, найбільше – d 126.

1) (-2,6)² = 6,76 2) � 2 5�3 = � 8

1) х – 2,7 = -8,2

х = -8,2 + 2,7

х = -5,5

2) 4,25 – х = 7,2

х = 4,25 – 7,2

До §43

5) -12 ⋅ 25 = -300 6) -39 ⋅ (-7) = 273 7) -3,6 : 9 = 0,4 8) -2,4 : (-4) = 0,6

х = -2,95 3) х + 2,95 = -4,05 х

х : (-2,9) = -3,4 х = -3,4 ⋅ (-2,9) х = 9,86 6) -4,2 : х = -0,001 х = -4,2 : (-0,001) х = 4200

1) 0,5(5 – 2х) + 2,7 = -0,2(4х – 3) 2,5 – х + 2,7 = -0,8х + 0,6 0,8х – х = 0,6 – 2,5 – 2,7

ділянці.
до
виїхав
того, як
скутерист.
�− 7 2 + 9 4� ⋅ 4= −14+9 4 ⋅ 4= −5 ���� = 5 16 ∶ � 5 24� +5= 5 16 ⋅ � 24 5 � +5= 2 3 +5= −2+15 3 = 13 3 =4 1 3
125� 3) (
1,8)³
-5,832 4) � 1 1 8�2 = � 9 8�2 = 81 64 =1 17 64 127.
-
=
= -4,05
2,95 х = -7 4)
2,5х
7,5 х = 7,5
(-2,5) х
-3
–
-
=
:
=
5)
⋅ 12
0,6) : (-0,4) ⋅ 0,02 = (-31,8 – 0,6) : (-0,4) ⋅ 0,02 = -32,4
0,4)
� 4 1 7 +2 3 14� ∙ � 1 1 6� � 1 4�2 = 57 8 + � 29 7 + 31 14� ∙ � 7 6� 1 16 = 57 8 1 16 + �−58+31 14 � ∙ � 7 6� = −114−1 16 + �−27 14 � ∙ � 7 6� = −115 16 + 3 2 = −115+24 16 = 91 16 = 5 11 16
shkola.in.ua
128. 1) (-2,65
–
: (-
⋅ 0,02 = 81 ⋅ 0,02 = 1,62 2) −7 1 8 +
129.
-0,2х = -4,6 х = 4,6 : 0,2 х = 23 2) 1 8 �16 2 3 у� =1 1 4 у− 5 2 1 12 у = 5 4 у− 5 − 1 12 у− 5 4 у = −5 − 2 −1−15 12 у = −7 −4 3 у = −7 у = 7∶ 4 3 у = 7∙ 3 4 у = 21 4 =5,25 23 + 5,25 – 17,25 = 28,25 – 17,25 = 11 ст. Відповідь: 11 століття. 130. 1) 2 1 5 ⋅ 4,5 �8 1 3 + � 5 5 6�� = 11 5 ∙ 4 1 2 �25 3 35 6 � = 11 5 ∙ 9 2 �25 3 35 6 � = 99 10 �50−35 6 � = 99 10 5 3 = −297−50 30 = 347 30 = 11 17 30 2) �4,7 + � 5 2 5�� ∙ � 2,9 � 3 1 2�� = (4,7− 5,4) ∙ ( 2,9+3,5) = −0,7∙0,6= −0,42 131. 2 3 5 ∶ �7 2 3 6 7 15� + � 5 7 12 +6 5 24� ∙ � 1 1 5� +2 1 12 = 13 5 ∶ �23 3 97 15� + � 67 12 + 149 24 � ∙ � 6 5� + 25 12 = 13 5 ∶ 115−97 15 + −134+149 24 ∙ � 6 5� + 25 12 = 13 5 ∶ 18 15 + 15 24 ∙ � 6 5� + 25 12 = 13 5 ∙ 15 18 3 4 + 25 12 = 13 6 3 4 + 25 12 = −26−9+25 12 = −10 12 = 5 6 а2 ∙0,18 = � 5 6�2 ∙ 18 100 = 25 36 ∙ 18 100 = 1 8 До §44 та §45 132. 1) АВ ⊥ AD, AB ⊥ BC, DC ⊥ AD, DC ⊥ CB, AC ⊥ DB. 2) AB II DC, AD II BC. 133. 134. shkola.in.ua

135. АВ ⊥ ВС

136. 1) 30° ⋅ 3 = 90° - три рази відкласти кут 30°. 2) 18° ⋅ 5 = 90° - п’ять разів відкласти кут 18°.

137. Кожна пара прямих

6

то це 3 пари, які можуть перетинатися під прямим кутом, тоді: 3 ⋅ 4 = 12 прямих кутів. До §46

138. 1) Е(5; -4) 2) К(2; -3) 3) L(-2; 5) 4) F(-3; 4)

139. A(-4; 2), B(5; 0), C(0; -5), D(-1; 6), E(2; 4), F(-6; -3), K(-7; 0), L(3; -2), M(0; 1), N(-2; -3).

140. 1) T, D, K, B; 2) I – N, II – A, III – M, IV – C.

кута.
має 4 прямих
Якщо
прямих,
shkola.in.ua

142.

1)

143.

1) B, C, L

2) A, M, N 3) D, K

4) D, M, L

2) K(0,65; 0), М(0; 3)

3) ∠В≈83°

5) A, B

6) D, K

144. -1 + (-5) = -6; -2 + (-4) = -6; -3 + (-3) = -6; -5 + (-1) = -6; -4 + (-2) = -6

141. 2) О(3; 2)
*Очевидно, що в умові помилка. Якби точка С мала координати
4), то точка К мала б координати (
0), а ∠В=60°
(-2;-
-1;
Утворилася пряма
shkola.in.ua

До §47

146.

147. 1) За 1 год – 15 км; за 2 год: 35 – 15 = 20 км.

2) 1 год – 15 км, 3 год – 35 км, 5 год – 20 км.

3) І зупинка – 1 год; ІІ зупинка – 2 год.

4) Через 1 год та 6 год 15 хв. До §48

148. Граней – 6, вершин – 8, ребер – 12.

149. 1) AKND, AKLB, BLMC, DMNC, KLMN, ABCD.

2) AK, KN, AD, ND, KL, NM, AB, DC, BC, LM, LB, MC.

3) A, K, N, D, L, M, B, C.

4) AB, BL, LK, AK.

5) AD, BC, LM.

6) ABCD.

7) AKND, DNMC, KNML.

8) ABCD, DNMC.

150. 1) 4 ⋅ (4 + 3 + 5) = 4 ⋅ 21 = 48 см

2) S ABCD = 3 ⋅ 5 = 15 см²

S DCMN = 3 ⋅ 4 = 12 см²

S ADNK = 5 ⋅ 4 = 20 см²

3) 2 ⋅ (5 ⋅ 4 + 4 ⋅ 3 + 5 ⋅ 3) = 2 ⋅ (20 + 13 + 15) = 2 ⋅ 48 = 96 см²

151. 1) 16 : 2 ⋅ 3 = 24 (см) – довжина.

2) 16 : 0,4 = 40 (см) – ширина.

3) 4 ⋅ (16 + 24 + 40) = 4 ⋅ 80 = 320 (см)

Відповідь:сума довжин усіх ребер – 320 см.

152. 1) DC, AB, KL.

2) AB, CD.

3) KN, LM.

153. 1) Нехай х – висота, 2х –

2х – 4 –

145.
t, днів 1 2 3 4 5 6 n,
15 30 45 60 75 90
с.
ширина,
shkola.in.ua
довжина,
тоді:

4(х + 2х + 2х – 4) = 84

4х + 8х +8х – 16 = 84

20х = 84 + 16

х = 100 : 20

х = 5 (см) – висота.

2) 5 ⋅ 2 = 10 (см) – довжина.

3) 10 – 4 = 6 (см) – ширина.

4) 2 ⋅ (5 ⋅ 6 + 6 ⋅ 10 + 5 ⋅ 10) = 2 ⋅ (30 + 60 + 50) = 2 ⋅ 140 = 280 (см²) – площа

поверхні.

Відповідь:280 см². До §49

154. 1) 1 ⋅ 1 ⋅ 1 = 1 (см³) – об’єм кубика.

2) 6 ⋅ 1 = 6 (см³) – об’єм фігури.

155. 1) 8 ⋅ 6 ⋅ 10 = 480 (см³)

2) 4 ⋅ 4 ⋅ 4 = 64 (см³)

156. 1) 10 ⋅ 10 ⋅ 10 = 1000 (см³) – об’єм куба.

2) 8 ⋅ 1000 = 8000 г = 8 (кг) – маса куба.

3) 12 ⋅ 5 ⋅ 7 = 60 ⋅ 7 = 420 (см³) – об’єм паралелепіпеда.

4) 420 ⋅ 8 = 3360 г = 3 кг 360 г – маса паралелепіпеда.

Відповідь:маса сталевого куба – 8 кг, паралелепіпеда – 3 кг 360 г.

157. 1) 8 ⋅ 1,5 = 12 (см) – довжина та ширина.

2) 12 ⋅ 12 ⋅ 8 = 1152 (см³) – об’єм.

Відповідь:1152 см³.

158. 1) 12 дм³ = 12 ⋅ 1000 = 12 000 см³

2) 7 м³ = 7 ⋅ 1 000 000 = 7 000 000 см³

3) 2000 мм³ = 2000 : 1000 = 2 см³

4) 3 м³ = 3 ⋅ 1000 = 3000 дм³

5) 12 000 см³ = 12000 : 1000 = 12 дм³

6) 7 л = 7 дм³

7) 9 дм³ = 9 л

8) 5000 см³ = 5000 : 1000 = 5 л

9) 2 м³ = 2 ⋅ 1000 = 2000 л

159. 1) 10 ⋅ 8 ⋅ 4 = 320 (м³) – об’єм сараю.

2) 320 : 10 ⋅ 6 = 192 (ц) – маса сіна.

Відповідь:192 ц.

160. 1) 5 ⋅ 5 ⋅ 5 = 125 (см³) – об’єм кубика.

2) 60 ⋅ 50 ⋅ 40 = 3000 ⋅ 40 = 120 000 (см³) – об’єм паралелепіпеда.

3) 120 000 : 125 = 960 (шт.) – знадобиться кубиків.

Відповідь:960 кубиків.

161. 1) 16 : 8 ⋅ 3 = 6 (дм) – ширина.

2) 6 : 100 ⋅ 70 = 4,2 (дм) – висота.

3) 16 ⋅ 6 ⋅ 4,2 = 403,2 (дм³) – об’єм.

Відповідь:403,2 дм³.

162. 1) 2,5 ⋅ 2,5 ⋅ 2,5 = 15,625 (дм³) – початковий

2) 3,5 ⋅ 3,5 ⋅ 3,5 = 42,875 (дм³) – збільшений

3) 42,875 – 15,625 = 27,25 (дм³)

Відповідь:збільшиться на 27,25 дм³.

об’єм куба.
об’єм куба.
shkola.in.ua

=

Відповідь:8.

3. 1) Так.

2) Ні, наприклад, 18 – кратне 2 і кратне 6, але не кратне 12.

4. 1) Якщо а < 0, то рівняння не має розв’язків.

2) Якщо а = 0, то х + b = 0; x = 0 – b; x = -b.

3) Якщо а > 0, то x + b = a або x+ b =-a. Тому х =a – b або х = -a – b.

5. 2015105 закінчується цифрою 5, а 276106 – цифрою 6.

закінчується цифрою 9, а тому – не кратне 10.

Відповідь:ні.

6. Якщо три числа а, b і с парні, або

парними,

163. Нехай довжина паралелепіпеда – а, ширина – b, висота – с. Тоді його об’єм V = abc. Після збільшення маємо паралелепіпед з довжиною 6а, шириною 2b і висотою с : 3. Його об’єм V1 = 6а ⋅ 2b ⋅ с : 3 = (2 ⋅ 2) ⋅ abc = 4abc, тобто він у 4 рази більший за об’єм початкового. Відповідь:збільшиться у 4 рази. ДЛЯ НАЙДОПИТЛИВІШИХ
1. −2014+2024 2 = 10 2 =5
43
45 закінчується цифрою 0, а число 52 ⋅ 53 ⋅ 54 ⋅ 57 –
52 ⋅ 53 ⋅ 54 ⋅ 57 > 41 ⋅ 42 ⋅ 43 ⋅ 45, то 41 ⋅ 42 ⋅ 43 ⋅ 45 – 52 ⋅ 53 ⋅
57 – 41 ⋅ 42 ⋅ 43 ⋅ 45)
-…8.
Відповідь:М(5). 2. Число 41 ⋅ 42 ⋅
⋅
цифрою 8. Оскільки
54 ⋅ 57
-(52 ⋅ 53 ⋅ 54 ⋅
=
Тому 2015105 276106
непарні, то кожне з чисел ǀa - bǀ, ǀb - aǀ, ǀc - aǀ є
а тому парною є сума цих виразів.
серед чисел а, b і с два числа парні (наприклад, а і b), а одне непарне, то ǀabǀ - парне число, а ǀb - cǀ, ǀc - aǀ - непарні. Тому сума ǀa - bǀ + ǀb - cǀ + ǀc - aǀ - парне
серед чисел а, b і с одне число парне (наприклад а), а два непарні, то ǀabǀ, ǀc - aǀ - непарні числа, а ǀb - cǀ - парне число. Таким чином ǀa - bǀ + ǀb - cǀ + ǀc - aǀ - парне число. Отже, незалежно від парності чисел а, b і с, сума ǀa - bǀ + ǀb - cǀ + ǀc - aǀ - парне число.
Сума висот стовпчиків 39 + 31 + 18 + 27 = 115 (мм). 1150 : 115 = 10. Таким чином, 1 мм висоти стовпчика зображує 10 марок. Отже, у Сергія 390 марок про видатних українців; 310 марок про спорт; 180 марок про автомобілі і 270 марок про тварин. 8. 100 → 1001. Збільшилося на 1001−100 100 ∙ 100% = 907% 1000 → 10001. Збільшилося на 10001−1000 1000 ∙ 100% = 900,1% Відповідь:число 100. 9. 1) 1 4 х = 0,35(24 −х) 1 4 х =8,4 −0,35х 1 4 х + 0,35 =8,4 0,6х = 8,4 х = 8,4 : 0,6 х = 14 (грн) – було у Сергія. 2) 24 – 14 = 10 (грн) – було у Тараса. Відповідь:14 грн; 10 грн. shkola.in.ua
Якщо
число. Якщо
7.

10. 1 13 > 1 18 ; 1 14 > 1 18 ;…; 1 17 > 1 18 ; 1 18 = 1 18 . Тому 1 13 + 1 14 + 1 15 + 1 16 + 1 17 + 1 18 > 1 18 ∙ 3= 1 3 .

Що і треба було довести.

11. 1) Оскільки 15151515 : 15 = 1010101 і 45454545 : 45 = 1010101, то

початковий дріб можна скоротити на1010101. Отримаємо 15 45 = 1 3 .

2) Оскільки 105105105 : 105 = 1001001 і 140140140 : 140 = 1001001, то

початковий дріб можна скоротити на 140. Отримаємо 105 140 = 3 4 .

12. 1) 2(х + 8) = х + 31

2х + 16 = х + 31

2х – х = 31 – 16

х = 15

2) 15 + 8 = 23 (р.)

Відповідь:23 роки.

13. Кожна пара прямих може щонайбільше утворити 4 прямих

найбільша кількість прямих кутів дорівнює 12.

Відповідь:12.

14. Нехай норма становить х деталей

х + 0,05х

15.

Тоді 5(8х + 6у) = 4(6х + 10у); 40х + 30у =

16х = 10у; 8х = 5у. Тому х < у.

16.

числа, то х > 5.

Якщо х = 6, то 1 2 < у 6 < 3 5 . Немає такого натурального значення у.

Якщо х = 7, то 1 2 < у 7 < 3 5 і у= 4.

Отже, найменша кількість учнів – 7, з яких – 4 хлопці.

Відповідь:7 учнів, з яких – 4 хлопців. 17. Нехай АС : CD : DB = 2 : 5 : 7. Тоді АС = 2х см, CD = 5х см, DB = 7х см, а АВ = 2х + 5х + 7х = 14х (см).

– середина АС. Тому МС = 2х 2 = х; CN = 5х 2 =2,5х. Отже х + 2,5 = 7

3,5х = 7

х = 2 (см)

Тоді АВ = 14 ⋅ 2 = 28 (см)

Тому
кути.
за день. Тоді за перший день робітник виготовив
= 1,05х деталей, а за другий день – х + 0,07х = 1,07х. Було виконано такий відсоток замовлення 1,05х+1,07х х+х ∙ 100% = 2,12х 2х ∙ 100% = 106%,
тобто план був перевиконаний на 6%. Відповідь:на 6%.
одна корова чорної масті дає х л молока в день, а корова рудої масті –у л.
24х
40у; 40х
24х
40у – 30у;
Більше молока дають корови рудої масті.
Нехай
+
–
=
Відповідь:рудої масті.
з яких у – хлопці. Тоді
х ∙
х
Нехай у гуртку х учнів,
50% < у
100% < 60% 5 10 < у
< 6 10 ; 1 2 < у х < 3 5 Оскільки х і у – натуральні
М
shkola.in.ua

18. Число 2 є

Тому 2014! Ділиться на 2 ⋅ 2 ⋅ … ⋅ 2.

Відповідь:так.

19. Наприклад: 4; -5; 4; -5; 4; -5; 4.

20. Оскільки р і р + 17 – числа різної

простим, то єдина можливість

Відповідь:р = 2.

21.

450 м/хв. Рухаючись в одному напрямі, вони зустрічаються через

швидкостей 450 9 = 50 м/хв.

І – х м/хв

ІІ – (450 – х) м /хв

Тоді х – (450 – х) = 50

х – 450 + х = 50

2х = 50 + 450

2х = 500

х = 250 (м/хв) – І.

450 – 250 = 200 (м/хв) – ІІ.

Відповідь:250 м/хв; 200 м/хв. 23. Зараз – х год

кінця доби – (24 – х) год Тоді 24 −х = 3 5 х

−х− 3 5 х = 24 8 5 х = 24

х = 24 ∶ � 8 5�

х = 15

Відповідь:15 год 00 хв.

множником
Більше
разів (оскільки у добуток входить
числа 2014!
1000
1007 парних чисел).
а
число
парності,
серед чисел тільки
2 є
р = 2, тоді числа 2 і 19 дійсно є простими.
Дія Кава, част. Молоко, част. Випив 1 раз 1 6Долив молока 5 6 1 6 Випив 2 рази 1 3 ∙ 5 6 = 5 18 1 3 ∙ 1 6 = 1 18 Долив молока 5 6 5 18 = 5 9 4 9 Випив 3 рази 1 2 ∙ 5 9 = 5 18 1 2 ∙ 4 9 = 2 9 Долив молока 5 9 5 18 = 5 18 13 18 Випив повну чашку 5 18 13 18 Кави випив 1 6 + 5 18 + 5 18 + 5 18 =1 (ч.), молока 1 18 + 2 9 + 13 18 =1 (ч.). Отже, Олександр Семенович випив кави і молока порівну (по 1 чашці). Відповідь:по 1 чашці. 22. Оскільки велосипедистки рухаючись у протилежних напрямках зустрічаються кожну хвилину, то суми їхніх швидкостей
кожні 9 хв. Тому різниця
їхніх
До
shkola.in.ua

х2 = �100 4 �2

х² = 25²

х = 25

Тоді 20 слив коштують 20 ⋅ 25 = 500 (коп.) = 5 (грн.)

Відповідь:5 грн.

25. Нехай було х зошитів. Тоді

шукане

26.

0,972х < 0,98х

Відповідь:у Гліба.

27. Це можливо, якщо

цьому році 31 грудня виповниться 12 років,

28. Оскільки добуток чисел у

1. 1, 3, 4.

2. Випадкові: 1, 3, 5, 8.

Вірогідні: 4, 6.

Неможливі: 2, 7.

3. Випадкові: 1, 3, 5.

Вірогідні: 2, 6.

Неможливі: 4.

4. Білу кульку більш

Нехай одна слива коштує х коп. Тоді
100
х
⋅
24.
16х
= 100
; 16х
х = 100 ⋅ 100
10 – ціле число, тому х закінчується цифрою 8.
–
число. Число 308 + 10а
– кратне 12. Звідси а = 0 або а = 6. Отже, зошитів було 308 або 368.
х+2
Отже,
число 308 = 308 + 10а, де 0 ≤ а ≤ 9
ціле
+ 4 = 312 + 10а
Було, г Випив, г Залишилося, г Антон 1,2х 0,19 ⋅ 1,2х = 0,228х 1,2х – 0,228х = 0,972х Гліб х 0,02х х – 0,02х = 0,98х
позавчора було 30 грудня, вчора було 31 і день
виповнилося
років, а сьогодні вже 1 січня, і їй у
а в наступному –
років.
кожному стовпчику від’ємний, то добуток усіх чисел квадрата також від’ємний. Припустимо, що немає рядка, в якому добуток чисел від’ємний, тобто всі добутки чисел у рядках – числа додатні. Але тоді виходить, що добуток усіх чисел квадрата число додатне. Це суперечить доведеному вище. Наше припущення неправильне. Отже, існує рядок, добуток чисел якого – число від’ємне. 29. 72 60 270 20 150 64 8 Я Р О С Л А В 48 12 30 60 80 18 М У Д Р И Й 1) 3 ⋅ 2 ⋅ 2 = 12 см³ 2) 3 ⋅ 4 ⋅ 4 = 48 см³ 3) 3 ⋅ 5 ⋅ 10 = 150 см³ 4) 2 ⋅ 4 ⋅ 10 = 80 см³ 5) 3 ⋅ 2 ⋅ 2 = 12 см³ 6) 1,5 ⋅ 4 ⋅ 5 = 30 см³ 7) 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 8 см³ 8) 12 ⋅ 3 ⋅ 2 = 72 см³ 9) 8 ⋅ 4 ⋅ 2 = 64 см³ 10)
⋅
Додаткові теми
народження Ясі, на якому їй
11
13
9 ⋅ 3 ⋅ 10 = 270 см³ 11) 3 ⋅ 3
2 = 18 см³ 12) 2,5 ⋅ 8 ⋅ 3 = 60 см³ 13) 2,5 ⋅ 2 ⋅ 4 = 20 см³
ймовірно витягнути з другого ящика, а чорну – з першого. 5. З другого. shkola.in.ua

тигра.

7. 1) Так; 2) Так; 3) Ні.

8. 1) Так; 2) Ні; 3) Так.

9. З другої.

10. З третьої.

11. 1 120

12. 1 25

13. n = 25; m = 12; P = 12 25 .

14. 1) А – деталь бракована; n = 1000; m = 3; P(A) = 3 1000 .

2) В – деталь не бракована; n = 1000; m = 1000 – 3 = 997; P(B) = 997 1000 .

15. 1) А – без захисного скла; n = 1000; m = 7; P(A) = 7 1000 .

2) В – із захисним склом; n = 1000; m = 1000 – 7 = 993; P(B) = 993 1000 .

16. n = 175 + 25 = 200; m = 25; P = 25 100 = 1 8 /

17. n = 15 + 25 = 40

1) m = 15; P(A) = 15 40 = 3 8

2) m = 25; P(B) = 25 40 = 5 8

18. n = 6

1) m = 1; P(A) = 1 6

2) m = 3; P(B) = 3 6 = 1 2

3) m = 2; P(C) = 2 6 = 1 3

19. n = 8

1) m = 1; P(A) = 1 8

2) m = 3; P(B) = 3 8

3) m = 4; P(C) = 4 8 = 1 2

4) m = 6; P(D) = 6 8 = 3 4

6. У
20 Випадковіподії:"під час кидання кубика випаде число 5", "випадково обраний учень класу має зелені очі". Вірогідніподії:"завтра буде новий день", "особа, яка живе в зоні помірного клімату, зазнає опадів протягом року". Неможливіподії:"сонце сходить на заході", "кішка говорить людською мовою". 21. 1) А – випадкова 2) В – вірогідна 3) С – випадкова 4) D – випадкова 5) Е – неможлива 22. Дільники числа 6: 1, 2, 3, 6; числа, які не є дільниками 6: 4 і 5. Таким чином, більше шансів на перемогу у Олі. 23. 1) Оскільки кількість усіх можливих випадків 36 (n = 36), а кількість випадків, при яких сума очок дорівнює 4, всього 3 (m = 3), то Р(А) = 3 36 = 1 12 . shkola.in.ua

2) n = 36; m = 2; P(B) = 2 36 = 1 18 .

3) n = 36; m = 3; P(C) = 3 36 = 1 12 .

4) n = 36; m = 1; P(D) = 1 36 .

24. 1) n = 36; m = 4; P(A) = 4 36 = 1 9 .

2) n = 36; m = 6; P(B) = 6 36 = 1 6 .

3) n = 36; m = 18; P(C) = 18 36 = 1 2 .

25. n = 18 + 8 + 4 = 30 – для всіх подій.

1) m = 8; P(A) = 8 30 = 4 15 .

2) m = 4; P(B) = 4 30 = 2 15 .

3) m = 18 + 8 = 26; P(C) = 26 30 = 13 15 .

4) m = 8 + 4 = 12; P(D) = 12 30 = 2 5 .

26. n = 9 + 14 + 7 = 30 – для всіх подій.

1) m = 14; P(A) = 14 30 = 7 15

2) m = 7 + 14 = 21; P(B) = 21 30 = 7 10

3) m = 9 + 14 = 23; P(C) = 23 30 .

4) m = 0; P(D) = 0 30 = 0 .

27. n = 6 – для всіх подій.

1) Дільники 8: 1, 2, 4. m = 3; P(A) = 3 6 = 1 2 .

2) m = 2; P(B) = 2 6 = 1 3 .

3) m = 5; P(C) = 5 6 .

4) Квадрати натуральних чисел: 1, 4. m = 2; P(D) = 2 6 = 1 3 .

28. Складемо таблицю (г – герб; ц – цифра).

n = 4; m = 3; P = 3 4

29. Дільники числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. n = 30; m = 8; P = 8 30 = 4 15

Випадок
1 2 1 Г г 2 Г ц 3 Ц Г 4 Ц Ц
Монета
або
числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 12. n = 12; m = 9; P = 9 12 = 3 4 31. Ймовірність виграшу при витягуванні з першої коробки дорівнює 12 12+36 = 1 4, з другої –8 8+12 = 2 5, з третьої –1 3, з четвертої –7 7+4+3 = 1 2 . Отже, більша ймовірність виграти, обравши четверту коробку. shkola.in.ua
30. Дільники числа 12
прості

2) m = 1; P(B) = 1 8

3) m = 3; P(C) = 3 8

4) m = 1; P(D) = 1 8

33. 1) 7 граней 2) 12 ребер

34. 1) 5 граней 2) 8 ребер

35. Серед

32. 1) Складемо таблицю (г – герб; ц – цифра). Кількість усіх можливих випадків дорівнює 8 (n = 8), а кількість випадків, що сприяють появі події А, дорівнює
це в таблиці випадки 2, 3 і 5. Отже Р(А) =
8
Монета 1 2 3 1 Г Г Г 2 Г Г Ц 3 Г Ц Г 4 Г Ц Ц 5 Ц Г Г 6 Ц Ц Г 7 Ц Г Ц 8 Ц Ц Ц
3 (m = 3),
3
. Випадок
піраміди – 1 грань є основою. Тому 2017 – 1 = 2016 граней піраміди – бічні грані. Бічних граней піраміди стільки, скільки сторін має основа піраміди. Отже, многокутник, який є основою піраміди, має 2016 сторін. 36. Якщо в основі піраміди двадцятисемикутник, то бічних граней 27 і 1 грань –основа піраміди. Тоді ця піраміда має 27 + 1 = 28 граней. 37. Бічних ребер піраміди стільки, скільки сторін у грані, що лежить в основі піраміди. Тому число ребер піраміди повинно бути парним. Отже, 2000 ребер може бути у піраміди, основою такої піраміди є 1000-кутник. Піраміди, у якої 2005 ребер не існує. 38. 1) Піраміди, у якої 107 ребер, не існує, бо 107 – непарне число. 2) Піраміда, у якої 250 ребер, існує. Основою цієї піраміди є 125-кутник. shkola.in.ua
граней

Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.