Inf 101 análisis i by kserrano

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR SYLLABUS

DATOS INFORMATIVOS 1.1.

FACULTAD:

INGENIERÍA

1.2.

CARRERA:

INFORMÁTICA

1.3.

ASIGNATURA:

ANÁLISIS 1

1.4.

CÓDIGO DE ASIGNATURA:

101

1.5.

CRÉDITOS:

1.6.

SEMESTRE:

PRIMERO

1.7.

UNIDAD DE CURRICULAR:

1.8.

TIPO DE ASIGNATURA:

OBLIGATORIA

1.9.

PROFESOR COORDINADOR DE ASIGNATURA:

JORGE ARROBA RIMASSA

ORGANIZACIÓN

BASICA

1.10. PROFESORES DE LA ASIGNATURA:

JORGE LARA

1.11. PERÍODO ACADÉMICO:

SEPTIEMBRE 2018 - FEBRERO 2019

1.12. N°. HORAS DE CLASE:

Presencial es: Presencial es:

1.13. N°. HORAS DE TUTORIAS:

1.14. PRERREQUISITOS

1.15. CORREQUISITOS

96 HORAS 30

Asignatura s:

Práctica s: Virtuale s:

90 12

Códigos: Fundamentos de Matemática

Códigos :

108

2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA Al aprobar el curso el estudiante estará en capacidad de definir, construir y analizar los conceptos de conjunto numérico y sus operaciones; número real, su axiomática y propiedades; función y sus tipos; el límite de sucesiones y funciones con sus propiedades; la continuidad de una función y sus propiedades locales y globales; la derivada de una función y sus propiedades y aplicaciones básicas de la ingeniería en el cálculo diferencial e integral, cálculo vectorial, asignaturas de física y ciencias de la ingeniería.

3. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA (Con fundamento en los objetivos generales de la carrera) Aplicar los conceptos y teoremas fundamentales relacionados con la derivada y continuidad de funciones reales de una variable para resolver problemas concretos de optimización, áreas relacionados con la carrera de Informática y otras ramas afines.

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4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA ASIGNATURA (Con fundamento en los objetivos generales de la carrera) El estudiante podrá realizar las demostraciones de los teoremas, corolarios, usando los diferentes métodos de demostración. El estudiante tendrá la noción de lo que es un límite, lo podrá encontrar haciendo uso de la definición y las propiedades algébricas. El estudiante aplicará las derivadas para minimizar o maximizar funciones. Usará los conceptos de integral para encontrar el área bajo la curva y sus diferentes aplicaciones

5. CONTRIBUCIÓN DE LA ASIGNATURA EN LA FORMACIÓN DEL PROFESIONAL (Perfil de Egreso) El estudiante podrá hacer la construcción de soluciones de Ingeniería Informática que requieran de maximización, minimización, áreas de problemas matemáticos.

6. RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA: (Para alcanzar los resultados de aprendizaje del perfil de egreso de la carrera) El estudiante será capaz de aplicar las propiedades de la derivada y la integral para aplicarla en cualquier función real.

7. PROGRAMACIÓN DE UNIDADES CURRICULARES DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No.1 NOMBRE DE LA Sistema de Números Reales UNIDAD: OBJETIVO DE LA El estudiante con el grupo de axiomas refiere conceptos que establecen una ordenación UNIDAD: entre los números reales. RESULTADOS DE Uso de axiomas para demostrar operaciones con números reales. APRENDIZAJE DE LA UNIDAD: 18 horas N°. Horas aprendizaje Teóricas ESCENARIOS DE APRENDIZAJE N°. Horas Prácticas- laboratorio CÁLCULO DE HORAS DE LA UNIDAD

N°. Horas Presenciales TUTORÍAS

N°. Horas Aprendizaje Aula Virtual

TRABAJO AUTÓNOMO

Horas de Trabajo Autónomo

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PROGRAMACIÓN CURRICULAR

CONTENIDOS

Los números reales: Definiciones fundamentales. Propiedad de Arquímedes. Axiomas de Completez. Cotas Operaciones en R.

ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTÓNOMO, ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓN Y DE VINCULACIÓN CON LA SOCIEDAD Lecturas sobre el tema. Análisis de los temas. Ejercicios propuestos

MECANISMOS DE EVALUACIÓN

Lección oral, ejercicios en clase, trabajos en grupo, exposición

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR SYLLABUS Desigualdad de Cauchy-BunyakovskiSchwarz.Desigualdad entre medias aritmética y geométrica METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE:

Ejercicios propuestos, banco de preguntas

Ejercicios en clase, trabajos en grupo.

Consistirá en Valorar qué metodologías se adaptan mejor a los alumnos y fomentará la participación del alumnado, generando reflexiones sobre la realidad y dándoles posibilidades de experiencia y contraste con lo que se enseña. Pizarrón, proyector

RECURSOS DIDÁCTICOS: BIBLIOGRAFÍA:

VIRTUAL

OBRAS FÍSICAS

NOMBRE BIBLIOTECA VIRTUAL

Lara, J., % Arroba. (2014). http://w.w.w.uce.edu.ec/web/cii/base Análisis matemático. Quito. s-locales: Unidad de matemática UCE BÁSICA Apostol T., Calculus, Vol. 1, Reverté, Madrid, 1995 DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No.2 NOMBRE DE LA Sucesiones UNIDAD: OBJETIVO DE LA El estudiante reconoce lo que significa una sucesión UNIDAD: RESULTADOS DE Puede diferencias una sucesión aritmética de una geométrica APRENDIZAJE DE LA UNIDAD: 18 horas N°. Horas aprendizaje Teóricas ESCENARIOS DE APRENDIZAJE N°. Horas Prácticas- laboratorio CÁLCULO DE HORAS DE LA UNIDAD

N°. Horas Presenciales TUTORÍAS

N°. Horas Aprendizaje Aula Virtual

TRABAJO AUTÓNOMO

Horas de Trabajo Autónomo

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PROGRAMACIÓN CURRICULAR

CONTENIDOS

Sucesiones reales. Definición por recurrencia Sucesiones Aritméticas y Geométricas Operaciones: adición, producto, producto de números reales por sucesiones Límites de sucesiones (finitos e

ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTÓNOMO, ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓN Y DE VINCULACIÓN CON LA SOCIEDAD Lecturas sobre el tema. Análisis de los temas.Ejercicios propuestos Ejercicios propuestos, banco de preguntas Lecturas sobre el tema. Análisisde los temas.ejercicios Ejercicios propuestos, banco de preguntas

MECANISMOS DE EVALUACIÓN

Lección oral, ejercicios en clase, trabajos en grupo, exposición Ejercicios en clase, trabajos en grupo. Lección oral en clase, exposición Trabajos en grupo talleres

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR SYLLABUS infinitos) Sucesiones monótonas. Los números reales como límites de sucesiones de números racionales METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE:

RECURSOS DIDÁCTICOS: BIBLIOGRAFÍA: OBRAS FÍSICAS

VIRTUAL

NOMBRE BIBLIOTECA VIRTUAL

Lara, J., % Arroba. (2014). Análisis http://w.w.w.uce.edu.ec/web/cii/ba matemático. Quito. Unidad de ses-locales: matemática UCE BÁSICA Apostol T., Calculus, Vol. 1, Reverté, Madrid, 1995 Apostol T., Calculus, Vol. 1, Reverté, COMPLEMENTARI Madrid, 1995 A Stewart, J. (2012). Calculus (Séptima ed.). Belmont, USA: Broks/Cole Apostol T., Calculus, Vol. 1, Reverté, COMPLEMENTARI Madrid, 1995 A Stewart, J. (2012). Calculus (Séptima ed.). Belmont, USA: Broks/Cole DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 3 NOMBRE DE LA Límites y Continuidad UNIDAD: OBJETIVO DE LA El estudiante conoce el concepto de límite, el cual desempeña un papel fundamental ya que UNIDAD: con él están relacionados los conceptos fundamentales del análisis matemático. RESULTADOS DE El estudiante posee los fundamentos del cálculo. Es esta idea intuitiva del límite la que APRENDIZAJE DE LA distingue el cálculo de otras ramas de la matemática. UNIDAD: 16 horas N°. Horas aprendizaje Teóricas ESCENARIOS DE APRENDIZAJE N°. Horas Prácticas- laboratorio CÁLCULO DE HORAS DE LA UNIDAD

N°. Horas Presenciales TUTORÍAS

N°. Horas Aprendizaje Aula Virtual

TRABAJO AUTÓNOMO

Horas de Trabajo Autónomo

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PROGRAMACIÓN CURRICULAR

CONTENIDOS

ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTÓNOMO, ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓN Y DE VINCULACIÓN CON LA SOCIEDAD

MECANISMOS DE EVALUACIÓN

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR SYLLABUS Aproximar. La recta tangente a una curva. Aproximación numérica del concepto de límite. Definición del límite. Continuidad de una función Propiedades de los límites. Límites unilaterales. Límites infinitos y al infinito y sus propiedades METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE:

RECURSOS DIDÁCTICOS:

Lecturas sobre el tema. Análisis de los temas. Ejercicios propuestos Ejercicios propuestos, banco de preguntas

Lección oral, ejercicios en clase, trabajos en grupo, exposición Ejercicios en clase, trabajos en grupo.

BIBLIOGRAFÍA: OBRAS FÍSICAS

VIRTUAL

NOMBRE BIBLIOTECA VIRTUAL

Lara, J., % Arroba. (2014). http://w.w.w.uce.edu.ec/web/cii/base Análisis matemático. Quito. s-locales: Unidad de matemática UCE Rojas, G., Trujillo, J., & Barba, BÁSICA F. (2010) Cálculo en una variable.Quito: Unidad de publicaciones de la Fcaultad de Ciencias de la EPN. Apostol T., Calculus, Vol. 1, Reverté, Madrid, 1995 COMPLEMENTARIA Stewart, J. (2012). Calculus (Séptima ed.). Belmont, USA: Broks/Cole DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 4 NOMBRE DE LA UNIDAD: La Derivada OBJETIVO DE LA UNIDAD: El estudiante reconoce la importancia de la derivada en la física, economía, química, biología en general en las diferentes ramas de la ingeniería. RESULTADOS DE El estudiante interpreta geométricamente el signo de derivada. APRENDIZAJE DE LA UNIDAD: 6 horas N°. Horas aprendizaje Teóricas ESCENARIOS DE APRENDIZAJE N°. Horas Prácticaslaboratorio 2 CÁLCULO DE HORAS DE LA N°. Horas Presenciales UNIDAD TUTORÍAS N°. Horas Aprendizaje Aula 2 Virtual 9 TRABAJO Horas de Trabajo AUTÓNOMO Autónomo PROGRAMACIÓN CURRICULAR

CONTENIDOS

ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTÓNOMO, ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓN Y DE VINCULACIÓN CON LA SOCIEDAD

MECANISMOS DE EVALUACIÓN

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR SYLLABUS Definición de derivada. Interpretación geométrica, física y económica de la derivada. Derivadas de funciones reales usuales.

Lecturas sobre el tema. Análisis de los temas tratados. Ejercicios propuestos

Lección oral, ejercicios en clase, trabajos en grupo, exposición

Álgebra de derivadas. Derivada de la función compuesta. Regla de la cadena. Derivación implícita. Derivada de la función inversa. Derivada de las funciones trigonométricas inversas Derivadas de orden superior. METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE:

RECURSOS DIDÁCTICOS:

BIBLIOGRAFÍA: OBRAS FÍSICAS

VIRTUAL

NOMBRE BIBLIOTECA VIRTUAL

Lara, J., % Arroba. (2014). Análisis http://w.w.w.uce.edu.ec/web/cii/ matemático. Quito. Unidad de bases-locales: matemática UCE Rojas, G., Trujillo, J., & Barba, F. BÁSICA (2010) Cálculo en una variable.Quito: Unidad de publicaciones de la Fcaultad de Ciencias de la EPN. Apostol T., Calculus, Vol. 1, Reverté, Madrid, 1995 COMPLEMENTARIA Stewart, J. (2012). Calculus (Séptima ed.). Belmont, USA: Broks/Cole DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 5 NOMBRE DE LA UNIDAD: Aplicaciones de La Derivada OBJETIVO DE LA UNIDAD: El estudiante interpreta la derivada como la pendiente de la recta tangente usa esta información acerca del comportamiento de las funciones, lo cual resulta muy útil para trazar su grafica. Sabe que la recta tangente en un punto proporciona una aproximación lineal al comportamiento de la función en un entorno o vecindad del punto. Conoce que las tangentes a una curva son también extremadamente útiles al analizar donde crece, donde decrece una función y donde se sitúan sus valores máximos y mínimos. RESULTADOS DE APRENDIZAJE El estudiante interpreta los criterios de las derivadas resuelve problemas de DE LA UNIDAD: optimización. 24 horas N°. Horas aprendizaje ESCENARIOS Teóricas DE N°. Horas PrácticasAPRENDIZAJE laboratorio CÁLCULO DE HORAS DE LA UNIDAD 8 N°. Horas Presenciales TUTORÍAS 2 N°. Horas Aprendizaje Aula Virtual VICERRECTORADO ACADÉMICO DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO DIRECCIÓN GENERAL ACADÉMICA Período 2018 - 2019

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR SYLLABUS TRABAJO AUTÓNOMO

Horas de Trabajo Autónomo

PROGRAMACIÓN CURRICULAR

CONTENIDOS

Extremos globales o absolutos, extremos locales o relativos. Monotonía. TVM. C Convexidad Funciones cóncavas y convexas. Puntos de inflexión. Gráfica de funciones. Problemas extremos.

ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTÓNOMO, ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓN Y DE VINCULACIÓN CON LA SOCIEDAD Lecturas sobre el tema. Análisis de los temas tratados. Ejercicios propuestos Lecturas obligatorias Aplicaciones de la Derivada. Documento obligatorio de leer. Aplicaciones de la Derivada. Documento que complementa el conocimiento sobre el tema.

METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE:

RECURSOS DIDÁCTICOS:

MECANISMOS DE EVALUACIÓN

Lección oral, ejercicios en clase, trabajos en grupo, exposición Exposición. Taller.

BIBLIOGRAFÍA: OBRAS FÍSICAS

BÁSICA

COMPLEMENTARI A

VIRTUAL

Lara, J., % Arroba. (2014). Análisis matemático. Quito. Unidad de matemática UCE Cálculo en una variable. Cálculo Diferencial.Germán Rojas Apostol T., Calculus, Vol. 1, Reverté, Madrid, 1995 Stewart, J. (2012). Calculus (Séptima ed.). Belmont, USA: Broks/Cole

NOMBRE BIBLIOTECA VIRTUAL http://w.w.w.uce.edu.ec/web/cii/ba ses-locales:

8. RELACIÓN DE LA ASIGNATURA CON LOS RESULTADOS DEL PERFIL DE EGRESO DE LA CARRERA RESULTADOS O LOGROS DE APRENDIZAJE DEL PERFIL DE EGRESO DE LA CARRERA ( Copiar los elaborados por cada unidad) a) El estudiante conoce los axiomas de los números reales, sus operaciones y realiza demostraciones.

EL ESTUDIANTE DEBE (Evidencias de aprendizaje: Conocimientos, habilidades y valores) Puede diferenciar cómo y cuándo usar los axiomas.

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR SYLLABUS b) El estudiante reconoce lo que significa una sucesión c) El estudiante posee los fundamentos del cálculo. Es esta idea intuitiva del límite la que distingue el cálculo de otras ramas de la matemática

d)El estudiante interpreta geométricamente el signo de derivada.

e) El estudiante interpreta los criterios de las derivadas. f) El estudiante interpreta la importancia de la maximización y minimización

Puede diferencias una sucesión aritmética de una geométrica. El estudiante demuestra la existencia del límite de una función usando épsilon y delta.

Explica el concepto de incremento de una variable. Explica el concepto de razón promedio gráficamente y de interpretarlo en problemas de física, química y biología. Calcula la razón instantánea de cambio de algunas funciones. Resuelve problemas físicos donde se utilice la derivada.

Resuelve problemas de maximización usando el criterio de la primera y segunda derivada.

9. EVALUACIÓN DEL ESTUDIANTE POR RESULTADOS DE APRENDIZAJE PRIMER HEMISEMESTRE (PUNTOS)

TÉCNICAS Evaluación hemisemestral Prueba y/o lecciones Trabajo autónomo y/o virtual Trabajos grupales TOTAL

10.

(8 Puntos) (6 Puntos) (2 puntos) (4 puntos)

SEGUNDO HEMISEMESTRE (PUNTOS) (8 Puntos) (6 Puntos) (2 puntos) (4 puntos)

(20 Puntos)

PERFIL DEL DOCENTE QUE IMPARTE LA ASIGNATURA

El profesional debe tener una formación de tercer nivel de Matemático o Ingeniero Matemático, Su especialización debe estar acorde con el área.

11.

REVISIÓN Y APROBACIÓN

ELABORADO POR: FIRMA DE LOS DOCENTES QUE DICTAN LA ASIGNATURA

REVISADO Coordinador del Área: Matemáticas NOMBRE: Mat. Jorge Arroba

FECHA: 2018-09 Docente: ______________________ Mat. Jorge Lara

FECHA: 2018-09

FIRMA: ______________________

APROBADO Director de Carrera Ingeniería Informática Ing. Boris Herrera FECHA: 2018-09

FIRMA: ______________________

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