UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR SYLLABUS
DATOS INFORMATIVOS
1.
FACULTAD:
INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
1.2.
CARRERA:
INGENIERÍA INFORMÁTICA
1.3.
ASIGNATURA:
ALGEBRA LINEAL
1.4.
CÓDIGO DE ASIGNATURA:
202
1.5.
CRÉDITOS:
6 CRÉDITOS
1.6.
SEMESTRE:
SEGUNDO SEMESTRE
1.7.
UNIDAD DE CURRICULAR:
1.8.
TIPO DE ASIGNATURA:
1.9.
PROFESOR ASIGNATURA:
1.1.
ORGANIZACIÓN
COORDINADOR
BÁSICA OBLIGATORIA. DE
JORGE ARROBA
1.10. PROFESORES DE LA ASIGNATURA:
CARLOS IZURIETA
1.11. PERÍODO ACADÉMICO:
SEPTIEMBRE 2018 - FEBRERO 2019
1.12. N°. HORAS DE CLASE:
Presenciales:
96
Prácticas:
1.13. N°. HORAS DE TUTORIAS:
Presenciales:
2
Virtuales:
1.14. PRERREQUISITOS
Asignaturas:
Fundamentos de Matemática
Códigos:
103
201
Análisis II
1.15. CORREQUISITOS
Asignaturas:
Códigos:
VICERRECTORADO ACADÉMICO DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO DIRECCIÓN GENERAL ACADÉMICA Período 2018 - 2019
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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR SYLLABUS
2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA En este curso se introducen los conceptos fundamentales del álgebra lineal: Espacios Vectoriales, Aplicaciones Lineales, Matrices y Determinantes, Sistemas de Ecuaciones Lineales, Valores y Vectores Propios.
3. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA (Con fundamento en los objetivos generales de la carrera) El objetivo de la enseñanza de esta materia, es proporcionar al estudiante, conocimientos necesarios y suficientes del Algebra Lineal, que le permitan asimilar conceptos matemáticos posteriores.
4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA ASIGNATURA (Con fundamento en los objetivos generales de la carrera) Este curso permite al estudiante introducirse en los conceptos fundamentales del álgebra lineal: Espacios Vectoriales, Aplicaciones Lineales, Matrices y Determinantes, Sistemas de Ecuaciones Lineales, Valores y Vectores Propios. Permitiéndole desarrollar su pensamiento lógico, así como su capacidad de resolver problemas de aplicación.
5. CONTRIBUCIÓN DE LA ASIGNATURA EN LA FORMACIÓN DEL PROFESIONAL (Perfil de Egreso) El Algebra Lineal, como rama importante de la Matemática, le permite al estudiante desarrollar su pensamiento lógico-deductivo. El resultado de este aprendizaje se verá reflejado en la resolución de problemas abstractos al igual que en problemas de aplicación.
6. RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA: (Para alcanzar los resultados de aprendizaje del perfil de egreso de la carrera) Aplicar los conceptos y teoremas fundamentales relacionados con los espacios vectoriales, transformaciones lineales, sistemas de ecuaciones en la resolución de problemas abstractos y aplicados. VICERRECTORADO ACADÉMICO DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO DIRECCIÓN GENERAL ACADÉMICA Período 2018 - 2019
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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR SYLLABUS Además, proporcionar las bases necesarias para poder trabajar con los conceptos matemáticos de materias porsteriores
7. PROGRAMACIÓN DE UNIDADES CURRICULARES DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 1 NOMBRE DE LA UNIDAD: OBJETIVO DE LA UNIDAD:
Ecuaciones Lineales. Matrices y determinantes Analizar los sistemas lineales y las matrices. Estudiar las soluciones de sistemas de ecuaciones lineales. Aplicación de los determinantes en la solución de sistemas de ecuaciones.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD:
Capacidad de resolver ecuaciones lineales, aplicando conceptos y propiedades de las matrices y determinantes. ESCENARIOS DE APRENDIZAJ E
CÁLCULO DE HORAS DE LA UNIDAD
N°. Horas aprendizaje Teóricas
32
N°. Horas Prácticas- laboratorio N°. Horas Presenciales
TUTORÍAS N°. Horas Aprendizaje Aula Virtual TRABAJO AUTÓNOMO
Horas de Trabajo Autónomo
48
PROGRAMACIÓN CURRICULAR
CONTENIDOS
ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTÓNOMO, ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓN Y DE VINCULACIÓN CON LA SOCIEDAD
MECANISMOS DE EVALUACIÓN
Lecturas. Ejercicios propuestos Pruebas, exámenes, exposiciones, bibliografía. Banco de preguntas talleres Lecturas. Ejercicios propuestos Pruebas, exámenes, exposiciones, Operaciones con Matrices bibliografía. Banco de preguntas talleres Lecturas. Ejercicios propuestos Pruebas, exámenes, exposiciones, Método de eliminación Gaussiana. bibliografía. Banco de preguntas talleres Lecturas. Ejercicios propuestos Pruebas, exámenes, exposiciones, Determinantes, aplicación bibliografía. Banco de preguntas talleres METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE: Tareas, exposiciones, Cuestionarios. Pruebas, trabajo en grupo . Sistemas de Ecuaciones lineales. Solución
RECURSOS DIDÁCTICOS:
Pizarrón, material bibliográfico, banco de preguntas.
BIBLIOGRAFÍA: Basica: [1] Hernán Benalcázar G., Algebra Lineal y Aplicaciones, Quito, 2011. [2] Stanley I. Grossman, Algebra Lineal, Grupo Editorial Iberoamérica, México. Unidad de publicaciones de la Facultad de Ciencias de la Escuela Politécnica Nacional. 1993 [3] Kolman, B. Hill, D. (2013). Algebra lineal, Fundamentos y Aplicaciones. Bogotá. Pearson. 2013. [4] Friedberg, S. Insel, A., Spence, L. Algebra lineal. Publicaciones Cultural.México. 1982. VICERRECTORADO ACADÉMICO DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO DIRECCIÓN GENERAL ACADÉMICA Período 2018 - 2019
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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR SYLLABUS Complementaria: [1] Gilbert Strang, Algebra Lineal y sus Aplicaciones, Editorial Fondo Educativo Interamericano, México, 1982. [2] Lay, D., Algebra Lineal, Pearson, 2012. OBRAS FÍSICAS
VIRTUAL
NOMBRE BIBLIOTECA VIRTUAL
BÁSICA COMPLEMENTAR IA DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 2 NOMBRE DE LA UNIDAD: OBJETIVO DE LA UNIDAD: RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD:
Espacios Vectoriales Estudiar la teoría de espacios vectoriales, subespacios, bases, dimensión. Comprende el concepto de espacio vectorial y su estructura.
ESCENARIOS DE APRENDIZAJ E CÁLCULO DE HORAS DE LA UNIDAD
N°. Horas aprendizaje Teóricas
26
N°. Horas Prácticas- laboratorio N°. Horas Presenciales
TUTORÍAS N°. Horas Aprendizaje Aula Virtual TRABAJO AUTÓNOMO
Horas de Trabajo Autónomo
39
PROGRAMACIÓN CURRICULAR
CONTENIDOS
ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTÓNOMO, ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓN Y DE VINCULACIÓN CON LA SOCIEDAD
MECANISMOS DE EVALUACIÓN
Lecturas. Ejercicios propuestos Pruebas, exámenes, exposiciones, bibliografía. Banco de preguntas talleres Lecturas. Ejercicios propuestos Pruebas, exámenes, exposiciones, Subespacios bibliografía. Banco de preguntas talleres Lecturas. Ejercicios propuestos Pruebas, exámenes, exposiciones, Dependencia e independencia lineal bibliografía. Banco de preguntas talleres Lecturas. Ejercicios propuestos Pruebas, exámenes, exposiciones, Bases y Dimensión bibliografía. Banco de preguntas talleres METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE: Tareas, exposiciones, Cuestionarios. Pruebas, trabajo en grupo . Espacios Vectoriales
RECURSOS DIDÁCTICOS:
Pizarrón, material bibliográfico, banco de preguntas.
BIBLIOGRAFÍA: Basica: [1] Hernán Benalcázar G., Algebra Lineal y Aplicaciones, Quito, 2011. [2] Stanley I. Grossman, Algebra Lineal, Grupo Editorial Iberoamérica, México.Unidad de publicaciones de la Facultad de Ciencias de la Escuela Politécnica Nacional. 1993 VICERRECTORADO ACADÉMICO DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO DIRECCIÓN GENERAL ACADÉMICA Período 2018 - 2019
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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR SYLLABUS [3] Kolman, B. Hill, D. (2013). Algebra lineal, Fundamentos y Aplicaciones. Bogotá. Pearson. 2013. [4] Friedberg, S. Insel, A., Spence, L. Algebra lineal. Publicaciones Cultural.México. 1982. Complementaria: [1] Gilbert Strang, Algebra Lineal y sus Aplicaciones, Editorial Fondo Educativo Interamericano, México, 1982. [2] Lay, D., Algebra Lineal, Pearson, 2012. OBRAS FÍSICAS
VIRTUAL
NOMBRE BIBLIOTECA VIRTUAL
BÁSICA COMPLEMENTAR IA DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 3 NOMBRE DE LA UNIDAD: OBJETIVO DE LA UNIDAD:
RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD:
Aplicaciones Lineales Se desarrollan las aplicaciones o transformaciones lineales y sus relaciones con las matrices. Se discute el espacio vacío, representaciones matriciales, isomorfismos y cambio de coordenadas. Comprende el concepto de aplicación lineal su representación matricial y el cambio de coordenadas. ESCENARIOS DE APRENDIZAJ E
CÁLCULO DE HORAS DE LA UNIDAD
N°. Horas aprendizaje Teóricas
26
N°. Horas Prácticas- laboratorio N°. Horas Presenciales
TUTORÍAS N°. Horas Aprendizaje Aula Virtual TRABAJO AUTÓNOMO
Horas de Trabajo Autónomo
39
PROGRAMACIÓN CURRICULAR
CONTENIDOS
ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTÓNOMO, ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓN Y DE VINCULACIÓN CON LA SOCIEDAD
MECANISMOS DE EVALUACIÓN
Lecturas. Ejercicios propuestos Pruebas, exámenes, exposiciones, bibliografía. Banco de preguntas talleres Lecturas. Ejercicios propuestos Pruebas, exámenes, exposiciones, Núcleo e imagen bibliografía. Banco de preguntas talleres Lecturas. Ejercicios propuestos Pruebas, exámenes, exposiciones, Composición de aplicaciones lineales bibliografía. Banco de preguntas talleres Lecturas. Ejercicios propuestos Pruebas, exámenes, exposiciones, Representación matricial de las aplicaciones lineales. bibliografía. Banco de preguntas talleres Lecturas. Ejercicios propuestos Pruebas, exámenes, exposiciones, Cambios de base bibliografía. Banco de preguntas talleres METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE: Tareas, exposiciones, Cuestionarios. Pruebas, trabajo en grupo . Definición y propiedades
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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR SYLLABUS Pizarrón, material bibliográfico, banco de preguntas.
RECURSOS DIDÁCTICOS:
BIBLIOGRAFÍA: Basica: [1] Hernán Benalcázar G., Algebra Lineal y Aplicaciones, Quito, 2011. [2] Stanley I. Grossman, Algebra Lineal, Grupo Editorial Iberoamérica, México.Unidad de publicaciones de la Facultad de Ciencias de la Escuela Politécnica Nacional. 1993 [3] Kolman, B. Hill, D. (2013). Algebra lineal, Fundamentos y Aplicaciones. Bogotá. Pearson. 2013. [4] Friedberg, S. Insel, A., Spence, L. Algebra lineal. Publicaciones Cultural.México. 1982. Complementaria: [1] Gilbert Strang, Algebra Lineal y sus Aplicaciones, Editorial Fondo Educativo Interamericano, México, 1982. [2] Lay, D., Algebra Lineal, Pearson, 2012. OBRAS FÍSICAS
NOMBRE BIBLIOTECA VIRTUAL
VIRTUAL
BÁSICA COMPLEMENTAR IA DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 4 NOMBRE DE LA UNIDAD: OBJETIVO DE LA UNIDAD: RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD:
Vectores y valores propios Se desarrollan los conceptos de vector y valor propio. Capacidad de utilizar y aplicar los distintos conceptos y propiedades de los valores y vectores propios de las matrices en la solución de ejercicios. ESCENARIOS DE APRENDIZAJ E
CÁLCULO DE HORAS DE LA UNIDAD
N°. Horas aprendizaje Teóricas
12
N°. Horas Prácticas- laboratorio N°. Horas Presenciales
TUTORÍAS N°. Horas Aprendizaje Aula Virtual TRABAJO AUTÓNOMO
Horas de Trabajo Autónomo
18
PROGRAMACIÓN CURRICULAR
CONTENIDOS
Valores y vectores propios. Polinomio y ecuación característica.
ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTÓNOMO, ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓN Y DE VINCULACIÓN CON LA SOCIEDAD Lecturas. Ejercicios propuestos bibliografía. Banco de preguntas Lecturas. Ejercicios propuestos bibliografía. Banco de preguntas
MECANISMOS DE EVALUACIÓN Pruebas, exámenes, exposiciones, talleres Pruebas, exámenes, exposiciones, talleres
Lecturas. Ejercicios propuestos Pruebas, exámenes, exposiciones, bibliografía. Banco de preguntas talleres METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE: Tareas, exposiciones, Cuestionarios. Pruebas, trabajo en grupo . Diagonalización de matrices
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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR SYLLABUS RECURSOS DIDÁCTICOS:
Pizarrón, material bibliográfico, banco de preguntas.
BIBLIOGRAFÍA: Basica: [1] Hernán Benalcázar G., Algebra Lineal y Aplicaciones, Quito, 2011. [2] Stanley I. Grossman, Algebra Lineal, Grupo Editorial Iberoamérica, México.Unidad de publicaciones de la Facultad de Ciencias de la Escuela Politécnica Nacional. 1993 [3] Kolman, B. Hill, D. (2013). Algebra lineal, Fundamentos y Aplicaciones. Bogotá. Pearson. 2013. [4] Friedberg, S. Insel, A., Spence, L. Algebra lineal. Publicaciones Cultural.México. 1982. Complementaria: [1] Gilbert Strang, Algebra Lineal y sus Aplicaciones, Editorial Fondo Educativo Interamericano, México, 1982. [2] Lay, D., Algebra Lineal, Pearson, 2012. OBRAS FÍSICAS
VIRTUAL
NOMBRE BIBLIOTECA VIRTUAL
BÁSICA COMPLEMENTAR IA
8. RELACIÓN DE LA ASIGNATURA CON LOS RESULTADOS DEL PERFIL DE EGRESO DE LA CARRERA RESULTADOS O LOGROS DE APRENDIZAJE DEL PERFIL DE EGRESO DE LA CARRERA ( Copiar los elaborados por cada unidad)
EL ESTUDIANTE DEBE (Evidencias de aprendizaje: Conocimientos, habilidades y valores)
El alumno desarrollará su capacidad de abstracción, análisis y síntesis necesarias para la resolución de problemas. Capacidad de relacionar las diferentes áreas del conocimiento adquirido. Valores éticos y humanísticos. Capacidad de resolución de problemas. Capacidad de crítica y autocrítica. Trabajo en equipo. Capacidad para aplicar la teoría a la práctica. Habilidades de investigación. Capacidad de adaptación a nuevas situaciones. Capacidad de generar nuevas ideas
Capacidad de abstracción, análisis y síntesis; capacidad para organizar y planificar el tiempo; habilidades para buscar, procesar y analizar información procedente fuentes diversas; capacidad para identificar, plantear y resolver problemas y capacidad para tomar decisiones. También contribuye a generar la capacidad de aprender y actualizarse permanentemente; capacidad para actuar en nuevas situaciones; capacidad de motivar y conducir hacia metas comunes; habilidad para trabajar en forma autónoma y en equipo; capacidad de investigación; capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica y compromiso con la calidad.
9. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
ESTUDIANTE POR RESULTADOS DE
TÉCNICAS Evaluación hemisemestral Prueba y/o lecciones Trabajos de investigación Trabajo autónomo y/o virtual
PRIMER HEMISEMESTRE (PUNTOS) (8 Puntos) ( 12 Puntos)
SEGUNDO HEMISEMESTRE (PUNTOS) (8 Puntos) ( 12 Puntos)
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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR SYLLABUS Trabajos grupales Trabajos de laboratorio TOTAL
El máximo valor que se asigna a estas evaluaciones es de 6 puntos (20 Puntos)
El máximo valor que se asigna a estas evaluaciones es de 6 puntos (20 Puntos)
10. PERFIL DEL DOCENTE QUE IMPARTE LA ASIGNATURA Giovanny Guerrero Suárez, profesor de la Escuela de Ciencias desde 2003, Matemático, graduado en la Escuela de Ciencias, Universidad Central del Ecuador, Máster en Gestión Integral del Medio Ambiente por la Universidad de Sevilla, Master en Lógica, Computación e Inteligencia Artificial. Doctor en Matemática, Facultad de Matemática, Universidad de Sevilla – España.
11. REVISIÓN Y APROBACIÓN ELABORADO POR:
REVISADO
APROBADO
FIRMA DE LOS DOCENTES QUE DICTAN LA ASIGNATURA
Coordinador del Área: Matemáticas
Director de Carrera Ingeniería Informática
NOMBRE: Mat. Jorge Arroba Ing. Boris Herrera
FECHA: 2018-09 FECHA: 2018-09
FECHA: 2018-09 Docente: ______________________ Carlos Izurieta
FIRMA: ______________________ FIRMA: ______________________
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