UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR SYLLABUS
DATOS INFORMATIVOS
1.
FACULTAD:
INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS
1.2.
CARRERA:
INGENIERÍA INFORMÁTICA
1.3.
ASIGNATURA:
1.4.
CÓDIGO DE ASIGNATURA:
301
1.5.
CRÉDITOS:
6
1.6.
SEMESTRE:
TERCERO
1.7.
UNIDAD DE CURRICULAR:
1.8.
TIPO DE ASIGNATURA:
1.9.
PROFESOR ASIGNATURA:
1.1.
ANÁLISIS III
ORGANIZACIÓN
COORDINADOR
BÁSICA OBLIGATORIA DE
JORGE ARROBA
1.10. PROFESORES DE LA ASIGNATURA:
GIOVANNY GUERRERO
1.11. PERÍODO ACADÉMICO:
SEPTIEMBRE 2018 - FEBRERO 2019
1.12. N°. HORAS DE CLASE:
Presenciales:
96
Prácticas:
1.13. N°. HORAS DE TUTORIAS:
Presenciales:
144
Virtuales:
ANÁLISIS II
201
1.14. PRERREQUISITOS
Asignaturas:
Códigos:
1.15. CORREQUISITOS
Asignaturas:
Códigos:
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2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA La materia de Análisis III trata sobre los Conceptos Básicos de los espacios n-dimensionales y amplía los conceptos del Cálculo Diferencial e Integral a varias variables.
3. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA (Con fundamento en los objetivos generales de la carrera) Proveer al alumno los conceptos más importantes del cálculo de varias variables: función, límite, continuidad, derivabilidad, diferenciabilidad e integración múltiple
4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA ASIGNATURA (Con fundamento en los objetivos generales de la carrera) El objetivo específico fundamental de la asignatura es proporcionar al alumno una base sólida en Cálculo Diferencial e Integral de varias variables, mediante un enfoque moderno que ponga el énfasis en la interrelación del Análisis Matemático I y II y la Geometría analítica, sin descuidar las aplicaciones clásicas. De este modo el alumno podrá abordar con éxito el estudio de temas más avanzados de cursos superiores.
5. CONTRIBUCIÓN DE LA ASIGNATURA EN LA FORMACIÓN DEL PROFESIONAL (Perfil de Egreso) Dentro del perfil contribuye a formar a un profesional crítico y creativo, con capacidad de análisis y síntesis. Con conocimientos sólidos en matemáticas que le permiten comprender, aplicar y desarrollar las ciencias exactas en el área de la informática.
6. RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA: (Para alcanzar los resultados de aprendizaje del perfil de egreso de la carrera)
Al finalizar el curso el alumno demuestra que: Maneja los conceptos de límites y continuidad de funciones de varias variables.
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Maneja los conceptos de derivadas de funciones de varias variables de modo de poder estudiar funciones y resolver problemas de optimización con o sin restricciones Será capaz de calcular integrales dobles y triples usando los teoremas de Fubini y cambio de variables. Aplica estos conceptos en el cálculo de volúmenes, masas, momentos de inercia, etc.
7. PROGRAMACIÓN DE UNIDADES CURRICULARES DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 1 NOMBRE DE LA UNIDAD: OBJETIVO DE LA UNIDAD:
ESPACIO VECTORIAL Rn Ampliar los resultados del Cálculo Real al Cálculo en varias Variables.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD:
El estudiante se familiariza con las funciones escalares y vectoriales y la Geometría del espacio.
ESCENARIOS DE APRENDIZAJE CÁLCULO DE HORAS DE LA UNIDAD
N°. Horas aprendizaje Teóricas N°. Horas Prácticas- laboratorio
N°. Horas Aprendizaje Aula Virtual
TRABAJO AUTÓNOMO
0 2
N°. Horas Presenciales TUTORÍAS
26
Horas de Trabajo Autónomo
0 48
PROGRAMACIÓN CURRICULAR ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTÓNOMO, ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓN Y DE VINCULACIÓN CON LA SOCIEDAD
CONTENIDOS
Funciones vectoriales, dominios e imágenes; espacio métrico y normado, tipos de conjuntos en Rn. Límites y continuidad. Propiedades y teoremas fundamentales
Lecturas. Ejercicios propuestos bibliografía. Banco de preguntas
MECANISMOS DE EVALUACIÓN
Pruebas, exámenes, exposiciones, talleres
Lecturas. Ejercicios propuestos Pruebas, exámenes, exposiciones, bibliografía. Banco de preguntas talleres METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE: Tareas, exposiciones, Cuestionarios. Pruebas, trabajo en grupo .
RECURSOS DIDÁCTICOS:
Pizarrón, material bibliográfico, banco de preguntas.
BIBLIOGRAFÍA: Básica: Marsden, Tromba, Cálculo vectorial. Fondo educativo Interamericano. Complementaria: G. B. Thomas, Cálculo, Varias variables, decimosegunda edición., Pearson, 2010. Apostol Tom, “Calculus” Vol. 1 y 2. Reverte, Barcelona 1982. OBRAS FÍSICAS
BÁSICA
VIRTUAL
NOMBRE BIBLIOTECA VIRTUAL
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DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 2 NOMBRE DE LA UNIDAD: CALCULO DIFERENCIAL EN VARIAS VARIABLES OBJETIVO DE LA UNIDAD: RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD:
Presentar los resultados del Cálculo Diferencial en Varias Variables. El estudiante comprende el Cálculo diferencial de funciones de varias variables.
ESCENARIOS DE APRENDIZAJE CÁLCULO DE HORAS DE LA UNIDAD
N°. Horas aprendizaje Teóricas N°. Horas Prácticas- laboratorio
N°. Horas Aprendizaje Aula Virtual
TRABAJO AUTÓNOMO
0 2
N°. Horas Presenciales TUTORÍAS
38
Horas de Trabajo Autónomo
0 48
PROGRAMACIÓN CURRICULAR
CONTENIDOS
La derivada de un campo escala. Definición propiedades. Derivadas parciales, direccionales, diferencial total, gradiente Regla de la cadena para derivadas de campos escalares Aplicaciones geométricas, conjuntos de nivel. Planos Diferencial de campos vectoriales. regla de la cadena, forma matricial, condiciones para la igualdad de las derivadas mixtas Aplicaciones. Máximos y mínimos, extremos condicionados, multiplicadores de Lagrange
ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTÓNOMO, ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓN Y DE VINCULACIÓN CON LA SOCIEDAD
MECANISMOS DE EVALUACIÓN
Ejercicios propuestos, banco de preguntas
Problemas entregados. Problemas expuestos
Ejercicios propuestos, banco de preguntas Ejercicios propuestos, banco de preguntas Ejercicios propuestos, banco de preguntas
Problemas entregados. Problemas expuestos Problemas entregados. Problemas expuestos Problemas entregados. Problemas expuestos
Ejercicios propuestos, banco de Dos controles intermedios preguntas Presentación de los contenidos. METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE: Listados de comprobación. Grupos de trabajo para la realizar las tareas o ejercicios en aula. Texto básico y complementarios. RECURSOS DIDÁCTICOS: Proyector. Computador Herramientas de ofimática para reportes: Word, Excel, Power Point, graficadores matemáticos
BIBLIOGRAFÍA: Básica: Marsden, Tromba, Cálculo vectorial. Fondo educativo Interamericano. Complementaria: G. B. Thomas, Cálculo, Varias variables, decimosegunda edición., Pearson, 2010. Apostol Tom, “Calculus” Vol. 1 y 2. Reverte, Barcelona 1982. OBRAS FÍSICAS
VIRTUAL
NOMBRE BIBLIOTECA VIRTUAL
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BÁSICA
COMPLEMENTARIA 1 2 DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 3 NOMBRE DE LA UNIDAD: INTEGRALES MULTIPLES OBJETIVO DE LA UNIDAD: RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD:
Trabajar las ideas y resultados de la Integración Múltiple. El estudiante puede realizar el cálculo de las integrales de funciones de varias variables. ESCENARIOS DE APRENDIZAJE
CÁLCULO DE HORAS DE LA UNIDAD
N°. Horas aprendizaje Teóricas N°. Horas Prácticas- laboratorio
N°. Horas Aprendizaje Aula Virtual
TRABAJO AUTÓNOMO
0 2
N°. Horas Presenciales TUTORÍAS
32
Horas de Trabajo Autónomo
0 48
PROGRAMACIÓN CURRICULAR ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTÓNOMO, ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓN Y DE VINCULACIÓN CON LA SOCIEDAD
CONTENIDOS
Integrales dobles e iteradas sobre rectángulos. Teorema de Fubini Integrales dobles sobre regiones generales, Cambio de orden de integración. Aplicaciones Integrales triples, Cambio de variables. Integrales en coordenadas cilíndricas y esféricas. Aplicaciones
Ejercicios propuestos, banco de preguntas Ejercicios propuestos, banco de preguntas Ejercicios propuestos, banco de preguntas Ejercicios propuestos, banco de preguntas
METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE: RECURSOS DIDÁCTICOS:
MECANISMOS DE EVALUACIÓN
Problemas entregados. Problemas expuestos Problemas entregados. Problemas expuestos Problemas entregados. Problemas expuestos Dos controles intermedios
Presentación de los contenidos. Listados de comprobación. Grupos de trabajo para la realizar las tareas o ejercicios en aula. Texto básico y complementarios. Proyector. Computador Herramientas de ofimática para reportes: Word, Excel, Power Point, graficadores matemáticos
BIBLIOGRAFÍA: Básica: Marsden, Tromba, Cálculo vectorial. Fondo educativo Interamericano. Complementaria: G. B. Thomas, Cálculo, Varias variables, decimosegunda edición., Pearson, 2010. Apostol Tom, “Calculus” Vol. 1 y 2. Reverte, Barcelona 1982. OBRAS FÍSICAS
VIRTUAL
NOMBRE BIBLIOTECA VIRTUAL
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8. RELACIÓN DE LA ASIGNATURA CON LOS RESULTADOS DEL PERFIL DE EGRESO DE LA CARRERA RESULTADOS O LOGROS DE APRENDIZAJE DEL PERFIL DE EGRESO DE LA CARRERA ( Copiar los elaborados por cada unidad) Se familiariza con las funciones escalares y vectoriales y la Geometría del espacio.
EL ESTUDIANTE DEBE (Evidencias de aprendizaje: Conocimientos, habilidades y valores) El estudiante debe calcular límites de funciones, reconocer funciones continuas.
Comprende el Cálculo diferencial de funciones de varias variables.
El estudiante debe calcular la derivada de una función, determinar si una función es diferenciable. Resolver problemas de optimización clásicos. El estudiante debe resolver problemas de integración en dos y tres variables. Manejar con solvencia el cambio de variable para resolver ejercicios y problemas de aplicación.
Comprende el cálculo de las integrales de funciones de varias variables.
9. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
ESTUDIANTE POR RESULTADOS DE
TÉCNICAS Evaluación hemisemestral Prueba y/o lecciones Trabajos de investigación Trabajo autónomo y/o virtual Trabajos grupales Trabajos de laboratorio TOTAL
PRIMER HEMISEMESTRE (PUNTOS) (8 Puntos) ( 12 Puntos)
SEGUNDO HEMISEMESTRE (PUNTOS) (8 Puntos) ( 12 Puntos)
El máximo valor que se asigna a estas evaluaciones es de 6 puntos (20 Puntos)
El máximo valor que se asigna a estas evaluaciones es de 6 puntos (20 Puntos)
10. PERFIL DEL DOCENTE QUE IMPARTE LA ASIGNATURA Giovanny Guerrero Suárez, profesor de la Escuela de Ciencias desde 2003, Matemático, graduado en la Escuela de Ciencias, Universidad Central del Ecuador, Máster en Gestión Integral del Medio Ambiente por la Universidad de Sevilla, Master en Lógica, Computación e Inteligencia Artificial. Doctor en Matemática, Facultad de Matemática, Universidad de Sevilla – España.
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11. REVISIÓN Y APROBACIÓN ELABORADO POR:
REVISADO
APROBADO
FIRMA DE LOS DOCENTES QUE DICTAN LA ASIGNATURA
Coordinador del Área: Matemáticas
Director de Carrera Ingeniería Informática
NOMBRE: Mat. Jorge Arroba Ing. Boris Herrera
FECHA: 2018-09 FECHA: 2018-09
FECHA: 2018-09 Docente : Dr. Giovanny Guerrero
FIRMA: ______________________ FIRMA: ______________________
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