Proyecto de aula: aplicaciรณn de las cuatro ecuaciones de Maxwell
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2019 Gladys Patricia Abdel Rahim Garzรณn
Gladys Patricia Abdel rahim Garzรณn
Proyectos de Aula: Campos electromagnéticos
Autor: Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón. Primera edición, marzo 15 de 2018 Cámara Colombina del Libro Publicación Online https://pabdelrahim.wixsite.com/misitio ISBN: 978-958-48-3568-0 Editor Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón Calle 45 Sur N. 72-72 Correo electrónico pabdelrahim@gmail.com Bogotá, Colombia Impresor Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón.
©Todos los derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida sin el permiso previo escrito a la autora. Certificado de registro obra literaria editada, Libro - Tomo Partida: 2-91-153
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Introducción El presente texto se presenta los proyectos de los estudiantes de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas del curso de campos electromagnéticos que desarrollaron durante un periodo académico cuyo objetivo fundamental era aplicar las cuatro ecuaciones de Maxwell. La cual se desarrollaría de la siguiente manera: Al inicio del semestre se expone por parte de PhD Patricia Abdel Rahim las etapas las cuales se debe desarrollar el proyecto. En estas etapas se debe trabajar en el diseño y construcción del prototipo que cumpla unos objetivos, que contenga una fundamentación teórica, datos, cálculo de errores y la presentación de los resultados mediante los conocidos intervalos de confianza, el ajuste de curvas, ecuaciones y conclusiones con posibles sugerencias para continuar con el proyecto. Al final del semestre se entregar el documento junto con un video montado en YouTube que muestra la evidencia de todo el proceso que se desarrolló durante un semestre académico. Este trabajo es acompañado por la docente Gladys Patricia Abdel Rahim, PhD durante un periodo académico. Los videos YouTube se muestran en la página https://pabdelrahim.wixsite.com/misitio
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ÍNDICE
1. Diseño y construcción de un relé, empleando la ley de Ampère. 2. La bobina de Tesla. 3. Prototipo pistola electromagnética de 22J recargable con suministro red eléctrica. 4. Diseño y Construcción de un transformador monofásico.
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DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN RELÉ, EMPLEANDO LA LEY DE AMPÈRE 1. Cristian Fabian Parra, cfabianp@udistrital.edu.co 2. Andrés Eduardo Sánchez aesanchezb@udistrital.edu.co 3. Cesar Muñoz Morales cmunozmoral@udistrital.edu.co Universidad Distrital Francisco José de Caldas 2017 OBJETIVO GENERAL Activar una motobomba (con panel-fotovoltaico) a través de un relé empleando la ley de Ampère OBJETIVOS ESPECÍFICOS Hallar los respectivos cálculos para el diseño del relé empleando la ley de Ampere. Diseñar el circuito eléctrico (relé-motobomba). Construir un prototipo del modelo propuesto previamente. RESUMEN Este proyecto consta en la aplicación de las ecuaciones de Maxwell con el objetivo principal de activar una motobomba solar sumergible. En primer lugar, se llevará a cabo la construcción del relé aplicando la ley de Ampere, este dispositivo tiene como función principal abrir y cerrar el circuito. En una posterior etapa se diseña un circuito eléctrico para acoplar el sistema de bombeo (batería, panel solar, motobomba), finalmente se diseña un sistema de control con un sensor de nivel para detectar el fluido de líquido en los tanques de llenado. Palabras claves: Ley de Ampere, sensor, motobomba JUSTIFICACIÓN Y CONTEXTUALIZACIÓN El proyecto propuesto tiene como objetivo principal el diseño y construcción de un relé, empleando la ley de Ampere para activar una motobomba que emplea energía solar como fuente de alimentación. A través de este proyecto se pretende aplicar uno de los principios de las leyes de Maxwell como base fundamental para entender el principio de funcionamiento de un relé. Uno de los alcances principales, consiste en promover e incentivar el uso de energías renovables (principalmente la energía solar) como recurso de generación eléctrica en zonas aledañas a las grandes urbes; además de crear conciencia con el calentamiento global.
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CÁLCULOS PARA EL DISEÑO DEL RELÉ. Se diseña un relé compuesto por una bobina de 5 mm de diámetro y 240 vueltas, compuesto por un hilo de cobre de longitud de 5 m y sección transversal de 0.4 mm de diámetro que se enrolla dejando un espacio de 0.1 mm entre vuelta y vuelta. Sabemos que la conductividad del cobre “σ” es de:
El área transversal del conductor se calculó mediante la ecuación 1 (1)
Ahora calculamos la resistencia del hilo de cobre a utilizar mediante la ecuación 2: (2) Si L = 5 m
Teniendo la resistencia del hilo de cobre y el voltaje de 1.04 V, calculamos la corriente que circula por la bobina del relé aplicando la ley de Ohm, ecuación 3: (3)
La potencia disipada la obtenemos por la fórmula de la ley de Joule, ecuación 4. Ecuación (4)
El campo magnético creado en el interior de una bobina larga, ya que si el solenoide es muy largo comparado con su radio “a” y su punto “p” donde se va a calcular el campo magnético se encuentra situado en el centro de la bobina y se puede aproximar mediante la ecuación 5: (5) Dónde: μ=μrμ0 μr= 5000 permeabilidad del hierro.
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= N=240 vueltas I = 1.55 A h = 2.5 cm longitud de la bobina
Siendo S la sección transversal de la bobina (no del hilo), ecuación 6: Ecuación (6)
La energía almacenada en el campo magnético está dada por la ecuación 7: Ecuación (7) Si
El coeficiente de autoinducción de una bobina larga puede calcularse de manera aproximada mediante la ecuación 8: Ecuación (8)
El tiempo de descarga de la bobina se obtiene como: Ecuación (9)
Este es el orden de magnitud del tiempo de decaimiento, aunque es más correcto considerar como tiempo unas 4 0 5 veces este, de forma que la corriente ya se ha reducido a menos de un 1% de la inicial dando como resultado:
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Es decir, que en un tiempo del orden de un milisegundo desaparece la corriente en la bobina. VARIACIÓN DE LA CORRIENTE VS CAMPO MAGNÉTICO EN LA BOBINA. Uno de los ensayos que realizamos con la bobina, fue ir variando el voltaje para determinar el comportamiento de la corriente, para luego determinar el campo magnético que se producía mediante la ecuación 5, como se describió anteriormente. En la siguiente TABLA 1 se registraron los valores obtenido al ir variando el voltaje de alimentación del relé. TABLA 1. VARIACIÓN DEL CAMPO MAGNÉTICO VS LA CORRIENTE EN LA BOBINA. RESISTENCIA (Ω)
VOLTAJE (V)
CORRIENTE (A)
CAMPO MAGNÉTICO (T)
6,68E-01 6,68E-01 6,68E-01 6,68E-01 6,68E-01 6,68E-01 6,68E-01 6,68E-01 6,68E-01 6,68E-01 6,68E-01 6,68E-01 6,68E-01 6,68E-01 6,68E-01 6,68E-01 6,68E-01 6,68E-01 6,68E-01 6,68E-01 6,68E-01
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2
0,0 0,1 0,3 0,4 0,6 0,7 0,9 1,0 1,2 1,3 1,5 1,6 1,8 1,9 2,1 2,2 2,4 2,5 2,7 2,8 3,0
0 9,04 18,07 27,11 36,14 45,18 54,21 63,25 72,28 81,32 90,35 99,39 108,42 117,46 126,49 135,53 144,56 153,60 162,63 171,67 180,71
Mediante la ley de ohm (ecuación 3) calculamos la corriente que atraviesa la bobina. En la siguiente GRAFICA 1 registramos el comportamiento del campo magnético con respecto a la variación de la corriente, donde se puede comprobar que a media que aumenta la corriente, el campo magnético aumenta. GRAFICA 1. VARIACIÓN DEL CAMPO MAGNÉTICO EN LA BOBINA.
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se aumenta el nivel de tensión de la bobina de 0V a 2V, obteniendo analíticamente los valores de corriente y de campo magnético utilizando las ecuaciones 3 y 5.
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2.1.1 VARIACIÓN DE LA LONGITUD DE LA BONINA VS EL CAMPO MAGNETICO Se realiza varios prototipos de bobina variando la longitud de la misma para determinar la intensidad del campo magnético mediante la ecuación 5, como se describió anteriormente. En la tabla 2 se registra los valores obtenidos.
CAMPO MAGNETICO (T) 0,00250 934,9 0,00500 467,5 0,00750 311,6 0,01000 233,7 0,01250 187,0 0,01500 155,8 0,01750 133,6 0,02000 116,9 0,02250 103,9 0,02500 93,5 TABLA 2. VARIACIÓN DE LA LONGITUD Y CAMPO MAGNÉTICO DE LA BOBINA LONGITUD (m)
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La grafica 2 representa el comportamiento del campo magnético respecto a la variación de la longitud de la bobina, se aprecia que es inversamente proporcional.
GRAFICA 2. VARIACIÓN DEL CAMPO MAGNÉTICO VS LONGITUD
Se utiliza la ecuación 5 para encontrar el campo magnético variando la longitud de dicha bobina.
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2.1.2 VARIACIÓN DE LA FUERZA EJERCIDA DE LA BONINA VS EL CAMPO MAGNETICO Como en el numeral 2.1.1 se realiza una variación de tensión para así poder aumentar la corriente de la bobina, y obtener un nuevo campo magnético, se aplica la ecuación 10 para obtener la fuerza ejercida por la bobina manteniendo como constante la longitud de la misma y variando corriente, dando como resultado la tabla 3.
Dónde: F = fuerza ejercida, L = longitud de la bobina I = corriente inyectada B = campo magnético
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TABLA 3. FUERZA EJERCIDA POR LA BOBINA En la gráfica 3 representa el comportamiento de la fuerza ejercida por la bobina a medida que se aumenta el campo magnético.
GRAFICA 3. FUERZA EJERCIDA VARIACIÓN DEL CAMPO MAGNÉTICO EN LA BOBINA.
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Se utiliza la ecuación 10 para encontrar la fuerza ejercida por la bobina variando el campo magnético.
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CONSTRUCCIÓN DEL RELÉ. Una vez realizados los cálculos respectivos para el correcto funcionamiento del Relé, procedemos a su construcción. A continuación, describiremos los materiales necesarios:
Tabla de hormigón de 40x40 cm 4 Soportes en L metálicos Alambre de cobre desnudo calibre 22 AWG 5 metros (bobina) Tornillo de acero Cable eléctrico calibre 18 AWG 8 metros. Conectores caimán-caimán Tornillos tipo goloso para fijación de los elementos. Hoja de segueta metálica.
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Figura 1. Materiales para la construcción del Relé. Luego de obtener los materiales se procede a la construcción del relé, comenzando con el enrollamiento del alambre de calibre 22 AWG en el tornillo con 240 vueltas como se observa en la Figura 1. Luego se instala en los soportes en “L” mediante tornillos de fijación. A continuación, se construye la parte móvil mediante una hoja segueta metálica, la cual se deja a 3 milímetros de la base del relé para que cuando circule corriente en la bobina, se genere un campo magnético el cual atraiga la parte móvil, en este caso la hoja de segueta y realice la conmutación del circuito que esta alimentado la motobomba.
Figura 2. Parte fija y móvil del sistema. Fuente: el Autor Una vez construido el Relé y la parte móvil, estos se fijan a la tabla de hormigón de 40x40 cm como se muestra en la Figura 3
Figura 3. Base del sistema del Relé. Fuente: el Autor
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DISEÑO DEL CIRCUITO ELÉCTRICO PARA EL FUNCIONAMIENTO DEL RELÉ Y LA MOTOBOMBA. De acuerdo a los datos obtenidos anteriormente, se procede a calcular los componentes necesarios para la construcción del circuito eléctrico del sistema de activación de una motobomba con panel solar mediante un Relé que emplea como principio de funcionamiento la Ley de Ampere.
Figura 4. Circuito Eléctrico del sistema Relé motobomba. Fuente: el Autor Los componentes del circuito son:
Panel solar de 5 W 10 V Batería Diodo Batería de 6 V Resistencias: 3.33 Ω 4 kΩ 270 Ω Led de chorro color amarillo y verde. Sensor de nivel Motobomba sumergible de 7 V 5 W Materiales complementarios del sistema:
Tarros plásticos Manguera de diálisis Tablas de hormigón como base del sistema Soportes en L y tornillos golosos
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FUNCIONAMIENTO DEL CIRCUITO ELÉCTRICO. La activación del sistema se realiza cuando el tanque de almacenamiento no esté lleno (el led amarillo este encendido), lo cual el sensor de nivel ubicado en esta conmuta el circuito de alimentación del Relé, circulando corriente en la bobina generando un campo magnético como se explicó anteriormente, que atrae la parte móvil (hoja de segueta), y mediante un contacto cierra el circuito de alimentación de la motobomba.
Figura 5. Conmutación del sistema eléctrico de alimentación de la Motobomba mediante el campo Magnético generado en el Relé. Fuente: el Autor Una vez que el tanque de almacenamiento este lleno (se enciende el LED verde), el sensor de nivel abre el circuito de alimentación del Relé, por lo cual al no haber corriente a través de la bobina no se genera el campo magnético, de modo que la parte móvil no se conecta con la base del Relé y no permite la conmutación con el circuito de alimentación de la motobomba. El circuito queda abierto.
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Figura 6. Materiales complementarios del Sistema de Aplicación del Relé. Fuente: el Autor CONCLUSIONES Mediante este proyecto se comprobó una de las leyes de Maxwell como es la ley de Ampere, aplicándola en un solenoide como principio de funcionamiento de un relé en un circuito eléctrico que alimenta un sistema de extracción de agua mediante una motobomba.
El enfoque de este proyecto es dar una aplicación a lo visto en la asignatura de campos electromagnéticos en un caso de la vida real y aplicando conocimientos adquiridos en otras asignaturas de nuestra carrera de ingeniería eléctrica.
BIBLIOGRAFÍA Construcción de una Bobina. (s.f.). Obtenido de http://www.sc.ehu.es/sbweb/.sica/elecmagnet/magnetico/cMagnetico.htmlaplace.us. es/wiki/index.php/Construcción_de_una_bobina Inventable. (s.f.). Obtenido de https://www.inventable.eu/introduccion-a-los-reles/ M.S.E, J. A. (1979). Teoria y Problemas de Electromagnetismo. Bogotá : McGraw-Hill Latinoamericana S.A. Sadiku, M. N. (s.f.). Elementos del Electromagnetismo Tercera edición. Oxford University Press.
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Anexos El siguen te trabajo lo puedes encontrar en el siguiente video https://youtu.be/QfdXlSUf7ig?list=PL_WWP_955r3ulSPbXPyKJHKxkowpYYGrF
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LA BOBINA DE TESLA 1. Vanegas Varón, John Sneider, jsvanegasv@gmail.com 2. Bernal Molano, Andrés Leonardo, leonardopiano260@gmalil.com 3. Alonzo Sosa, Diego Andrés, diegoandres.as@gmail.com Universidad Distrital Francisco José de Caldas 2017 Resumen El presente documento describe el procedimiento realizado para la construcción de un prototipo de “bobina tesla” que permita comprobar las leyes planteadas por James Clerk Maxwell. El contenido presenta los fundamentos teóricos generales, la metodología para el desarrollo del montaje, los cálculos previos, pruebas, mediciones, análisis de resultados para finalmente presentar una serie de conclusiones y recomendaciones. Palabras clave: Bobina Tesla, leyes de Maxwell, campos electromagnéticos
1. INTRODUCCIÓN El comportamiento de los campos eléctricos y magnéticos se entiende bajo las leyes postuladas por el físico escocés James Clerk Maxwell (1831, Edimburgo- 1.879 Cambridge), quien aterrizó la física experimental bajo la base de las matemáticas. [1]. Usando los principios de grandes físicos como Oersted, Ampere, Faraday, Maxwell, el ingeniero Nicola Tesla (1856-1943) diseñó y construyó un arreglo eléctrico con el fin de producir una gran cantidad de campo electromagnético e implementar la electricidad inalámbrica. El presente proyecto pretende dar las pautas parara el diseño y construcción de un prototipo de Bobina Tesla a pequeña escala, con materiales comunes al alcance de cualquier estudiante o aficionado experimental. El fascinante efecto que se produce con este tipo de bobinas energizadas llama la atención de cualquier persona casual que se inquiete por las descargas a pequeña escala.
2. MARCO TEÓRICO LEYES DE MAXWELL Las ecuaciones de Maxwell se obtuvieron a partir de leyes empíricas que se fueron generalizando de un modo inteligente hasta llegar al conocimiento actual de la interacción electromagnética desde el punto de vista clásico. Sin embargo, es posible obtener las ecuaciones de Maxwell desde un punto de vista más teórico: la teoría de la relatividad. Primera ley de Maxwell: Ley de Gauss para el campo eléctrico
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La ley de Gauss explica la relación entre el flujo del campo eléctrico y una superficie cerrada. Se define como flujo eléctrico, a la cantidad de fluido eléctrico que atraviesa una superficie dada. Análogo al flujo de la mecánica de fluidos, este fluido eléctrico no transporta materia, pero ayuda a analizar la cantidad de campo eléctrico que pasa por una superficie. Segunda ley de Maxwell: Ley de Gauss para el campo Magnético
Esta ley primordialmente indica que las líneas de los campos magnéticos deben ser cerradas. En otras palabras, se dice que, sobre una superficie cerrada, sea cual sea ésta, no seremos capaces de encerrar una fuente o sumidero de campo, esto expresa la inexistencia del monopolo magnético. La divergencia sea cero porque no salen ni entran vectores de campo, sino que este hace caminos cerrados. La forma integral de la segunda ley de Maxwel es:
Tercera ley de Maxwell: Ley de Faraday
La ley de Faraday nos habla sobre la inducción electromagnética, la que origina una fuerza electromotriz en un campo magnético. Es habitual llamarla ley de Faraday-Lenz en honor a Heinrich Lenz ya que el signo menos proviene de la Ley de Lenz. También se le llama como ley de Faraday-Henry, debido a que Joseph Henry descubrió esta inducción de manera separada a Faraday, pero casi simultáneamente. Lo primero que se debe introducir es la fuerza electromotriz. Si tenemos un campo magnético variable con el tiempo, una fuerza electromotriz es inducida en cualquier circuito eléctrico; y esta fuerza es igual a menos la derivada temporal del flujo magnético, así: Cuarta ley de Maxwell: Ley de Ampere o Ley de Ampere-Maxwell
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Ampére formuló una relación para un campo magnético inmóvil y una corriente eléctrica que no varía en el tiempo. La ley de Ampère nos dice que la circulación en un campo magnético a lo largo de una curva cerrada C es igual a la densidad de corriente [2]. BOBINA DE TESLA Son transformadores resonantes con núcleo de aire que genera muy altos voltajes en radio frecuencias. La bobina alcanza una gran ganancia transfiriendo energía de un circuito resonante (circuito primario) a otro (secundario) durante un número de ciclos. Aunque las bobinas Tesla modernas están diseñadas usualmente para generar largas chispas, los sistemas originales de Tesla fueron diseñados para la comunicación sin cables, de tal manera que él usaba superficies con gran radio de curvatura para prevenir las descargas de corona y las pérdidas por streamers. La intensidad de la ganancia en voltaje del circuito es proporcional a la cantidad de carga desplazada, que es determinada por el producto de la capacitancia del circuito, el voltaje (que Tesla llamaba “presión”) y la frecuencia de las corrientes empleadas. Tesla también empleó varias versiones de su bobina en experimentos con fluorescencia, rayos x, potencia sin cables para transmisión de energía eléctrica, electroterapia, y corrientes telúricas en conjunto con electricidad atmosférica. [3]
Figura 1. Circuito para la Bobina Tesla (Fuente: Univalle, 2001)
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MATERIALES UTILIZADOS -CAPACITOR Usando láminas de aluminio se construyó un banco de capacitores de placas paralelas. Como dieléctricos intermedios se usaron láminas de acetato:
Figura 2. Capacitor (Fuente: propia) -BOBINAS Para la bobina primaria se utilizó un conductor de cobre esmaltado calibre 20AWG con un arreglo con 300 vueltas en un tubo PVC. La Secundaria con un calibre 10AWG aislado en PVC y 10 vueltas como lo muestra la imagen:
Figura 3. Bobina primaria y secundaria (Fuente: propia) -ELEVADOR DE TENSIÓN Fue necesario aumentar el nivel de tensión de entrada. El FlyBack de un televisor sirvió para realizar esta tarea, eleva la tensión hasta 5kV.
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Figura 4. Fly Back (Fuente: propia)
-SPAR GAP Con un par de tornillos cabeza de coche de 4mm de diámetro y una cabeza de 7mm de diámetro enfrentados entre sí y acercándolos a una distancia de 6mm se produjo la disrupción del aislamiento del aire:
Figura 5. Spar Gap (Fuente: propia) 3. CÁLCULOS
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Z (0, 0, h) Z z
R
I
Y
r
r X
Figura 6. AnĂĄlisis vectorial (Fuente: propia)
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Ley de Ampere (Primera ley de Maxwell)
a
b
d
c v v v
Reemplazando en la ley de ampere
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LEY DE FARADAY – SEGUNDA LEY DE MAXWELL
Si se produce un cambio tanto en el campo magnético como en el área que atraviesa, se inducirá una fuerza electromotriz. El signo negativo se debe a que el voltaje inducido tiene un sentido tal que establece una corriente que se opone al cambio de flujo magnético [4]. La ley de Faraday expresa que un campo magnético puede crear una corriente, contraria a la ley de Ampere, la cual establece que una corriente crea un campo magnético. Por lo anterior la segunda ley de Maxwell no se aplica para el presente prototipo. LEY DE GAUSS – TERCERA LEY DE MAXWELL Aplicada en el explosor (Tornillo con una distribución de carga volumétrica)
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Cuarta ley de maxwell - (cuarta ley de gauss para el campo magnético)
0.0000048 ≈ 0
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De esta manera se concluye el cumplimiento de la ley de Maxwell 5. TABLAS Y GRAFICAS Para las pruebas y mediciones se utilizaron los siguientes equipos de laboratorio: -Puente RLC -Banco de pruebas de Lorenzo -Pinza amperimétrica Extech -Multímetro Fluke 179
Figura 7. Mediciones de laboratorio (Fuente: propia) Como se visualiza en la figura 7, se tomaron valores de corriente RMS como valor de entrada en el circuito. Los resultados se muestran en la tabla 1: TABLA 1. Tabla de intensidad (A/m) y densidad de campo (T), (Fuente: propia)
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Y graficando la densidad versus la intensidad se tiene:
Figura 8. Curva de intensidad-densidad de campo (Fuente: propia) De forma similar para la corriente y la tensiĂłn en terminales del Spar-Gap, como se muestra en la tabla 2:
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TABLA 2. Tabla de voltaje y corriente (Fuente: propia)
Figura 9. Curva Voltaje-corriente (Fuente: propia) De la figura 9 se puede observar la relaciĂłn voltaje-corriente con lo cual se puede determinar el valor de la resistencia (V/I) que es de: 52m Ohms
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TABLA 4. Tabla de densidad (T) y corriente (A), (Fuente: propia)
Figura 11. Curva Intensidad-corriente (Fuente: propia). 3. CONCLUSIONES -Por medio de la primera ley de Maxwell podemos evidenciar cómo el movimiento de la intensidad de campo magnético H, en un medio cerrado, es proporcional a la corriente que atraviesa dicho medio -El campo magnético B, encierra la corriente que atraviesa un contorno, por lo cual es perpendicular a ésta, en punto específico y sus líneas de campo tienen forma circular. -El campo magnético disminuye inversamente su magnitud con la distancia respecto al conductor que genera este campo; esto se pudo visualizar con la intensidad de la iluminación del bombillo.
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-Por medio de las ecuaciones implementadas se observa que B y H no pueden existir independientemente.
REFERENCIAS [1] http://tecnologiahechapalabra.com/tecnologia/genesis/articulo [2] https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Maxwell [3] http.bibliotecadigital.univalle.edu.co [4] Lopez, Luciano. Barresi, Abel. Ley de Faraday-Lenz. Instituto Senderos azules, monte grande. Argentina. 2010. Anexo En siguiente trabajo lo puedes visualizar en el siguiente video. https://www.youtube.com/watch?v=9EcDdagWQEU
https://www.youtube.com/watch?v=E3y1qowfkm4
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https://www.youtube.com/watch?v=uvRtNGHmGEY&t=19s
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PROTOTIPO PISTOLA ELECTROMAGNÉTICA DE 22 [J] RECARGABLE CON SUMINISTRO RED ELÉCTRICA. 1: Calderón Mosquera, John, john8cm@hotmail.com 2: González Martínez, Omar, omar.gonza51@gmail.com 3: Herrera, Andrés Felipe, adresfhc.03@gmail.com Universidad Distrital Francisco José de Caldas 2017 Resumen. Este documento muestra el rendimiento de un prototipo de pistola electromagnética con un almacenamiento de energía de 22 Joule, la cual puede ser recargada por medio del suministro de la red eléctrica, permitiendo el disparo de un proyectil con propiedades ferromagnéticas a una distancia de 2,5 [m]. Se examinan las relaciones de la teoría electromagnética usada en el diseño, y se presenta un margen de error con base en los cálculos de la teoría respecto al esquema físico. Palabras clave: Energía almacenada, rectificador, campo magnético, trabajo, densidad de campo magnético, inductancia. 1 INTRODUCCIÓN. La propulsión electromagnética es una tecnología que promete tener grandes avances en el movimiento de objetos a grandes distancias debido al efecto de potencia de disparo [1]. Se han implementado varias modificaciones a dichos dispositivos donde podemos encontrar dos categorías de clasificación: sistemas tipo pistola ferrocarril y sistemas tipo pistola bobina, para efectos del proyecto se ha implementado un sistema tipo pistola bobina debido a los parámetros de diseño y costos para el mismo. Se realiza un comparativo entre el tratamiento teórico y experimental debido al tratamiento de electrónica los cuales se presentaron en el orden del 20 al 25%, aclarando que para el caso experimental se toma ese porcentaje como ganancia ya que se sube la tensión. Con respecto a la distancia de recorrido del proyectil se alcanza un máximo de 3,5[m] lo cual cumple las expectativas planteadas al inicio del proyecto. Se analiza el comportamiento electromagnético con ayuda de la ley de Gauss, y la teoría de circuitos magnéticos. 2 METODOLOGÍA. El desarrollo del proyecto se puede resumir de la siguiente forma:
Construcción de 2 bancos de condensadores. Desarme y ensamble base para pistola. Construcción bobina Construcción y ensamble circuito de electrónica Prueba de distancia de recorrido de proyectiles con base a la tensión de almacenamiento Prueba de corriente del bocinado con base a la tensión de almacenamiento
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Deducción de primera ecuación de Maxwell teórica y experimental (colaboración software de simulación QuickField®) Deducción inductancia de forma teórica y error de acuerdo a medición con puente RLC El rendimiento del sistema tipo pistola se encuentra en las relaciones de tensiones y capacitancias, las cuales fueron modificadas con la adecuación de dos bancos de condensadores (880 y para el segundo 2240 ) los cuales se conectaron en paralelo para ganar mayor energía almacenada, debido a:
Fig.1 Banco de condensadores
El tratamiento que requirió la tensión de trabajo se concibe como 120 [Vdc], debido a dos parámetros:
Es notorio por la ecuación 1 la ganancia de energía almacenada si tomamos un incremento de la tensión, sin embargo, tomaría mayor volumen por el aumento del circuito de electrónica de potencia y la pistola perdería estabilidad. Al tener una tensión de suministro por la red de energía de 120 [Va] es más conveniente realizar la recarga de está por medio de esta, ganando estabilidad, fuente de energía “inagotable” y su tratamiento en electrónica de potencia fue menos complejo. Además, económicamente, es más sustentable.
Para el tratamiento de los circuitos de electrónica de potencia se trabajó con un rectificador de onda completa KBL410 el cual es adecuado para la corriente esperada (menos de 4 [A]). En muchos de los trabajos mencionados, hacen alusión a un transistor SCR el cual será un soporte de emergencia contra corrientes invertidas. Para mención del proyecto no se usa este dispositivo.
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Finalmente, para el diseño de cañón se utilizó un tubo de 1/2'' con una longitud de l=0,4[m] el cual es preciso para mantener un movimiento lineal en la fase de disparo y no es tan largo para reducir el efecto de fricción en el proyectil.
(a) Prototipo real Prototipo realizado en AutoCad ®
Fig.2 Prototipo del cañón de Gauss
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Se probó el sistema con varios tipos de proyectiles como el caso de puntillas, tornillos, balines metálicos; sin embargo, solo dos proyectiles de acero fueron los que otorgaron la mejor eficiencia al sistema debido a la distancia de recorrido. Se presenció que al insertar un material del mismo que la bobina, este no se movió, lo cual es lógico con la teoría electromagnética, ya que, para el caso del cobre, su permeabilidad relativa es del 1, mientras que para el acero tenemos una permeabilidad inicial relativa de 180. Se tomó en primera medida la diferencia de distancia respe to a la tensión de almacenamiento (que para efectos prácticos fue la de 150 [v]) para todos los materiales a tratar. La siguiente tabla muestra los resultados:
Tabla1. Relación distancia Vs tensión almacenada para diferentes materiales.
Siendo la diferencia entre el material de Acero 1 y Acero 2 las dimensiones, tomadas como el área de un cilindro macizo de h=25[mm] y D=8[mm] para el acero 1 y h=25[mm] y D=5[mm] para el acero 2. Por esta razón se decide realizar los cálculos experimentales con el material de mayor distancia de recorrido. Finalmente se facilitará la comprensión de la teoría electromagnética implícita en el proyecto por medio de un simular de elementos finitos 'QuickField' ®, el cual no permitirá tener un mejor análisis de los datos recopilados y análisis de los mismos. 3 Análisis de resultados. Se obtiene en primera estancia la relación de tensión de almacenamiento del banco de condensadores sobre la distancia de recorrido, mostrando una tendencia lineal
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Fig.3 Distancia de recorrido acero 2 en función de la tensión. Se debió tomar en cuenta la distancia de separación del proyectil con respecto a la entrada del bobinado y que esto influía en la eficiencia del recorrido, lo cual para valores prácticos siempre se colocó a una distancia de 0,7[mm] de la boquilla de inicio del cañón. Se pudo observar que después de superar la magnitud de la tensión que la red suministraba, la ganancia de recorrido descendía bastante. Este hecho se relaciona con la premisa de que, si el elemento queda fuera del instante en que se genera el campo magnético, su interacción con este se verá reducida. Igualmente se toma la relación entre la tensión de almacenamiento y la corriente de descarga del banco, presentando como el caso anterior una relación lineal.
Fig.5 Tensión de almacenamiento Vs corriente de descarga para el acero 2
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Desde la teoría electromagnética, podemos suponer que si un conductor con sección transversal uniforma A y longitud , se le aplica una diferencia de voltaje V, por este conducirá un corriente uniforme
Conociendo los valores de corriente podemos expresar de manera rigurosa la ecuación de Ampére (1 ecuación de Maxwell) de la siguiente forma.
De la misma forma podemos obtener la densidad de flujo magnético teórico.
Con base a los datos recopilados en el simulador, obtenemos una densidad de flujo magnético bastante aproximada al valor teórico. Este margen de error se presenta debido al número de nodos creado dentro del simulador (el cual no excede los 255 nodos). Sin embargo, es una aproximación bastante buena. Se recopila la información de densidad de energía [ ], Intensidad de campo magnético [ ], Densidad de flujo magnético [ ].
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Fig.6 Esquema simulación embobinado en QuickField®
(a) Fig.7 Simulación de parámetros en QuickField® (a) Densidad de energía
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(b)
(c) Fig.7 Simulación de parámetros en QuickField® (b) Intensidad de campo magnético, (c) Densidad de flujo magnético Se puede apreciar el margen de error mencionado anteriormente.
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Se presenta el comportamiento de la densidad de flujo e intensidad de campo magnĂŠtico y se aprecia su forma tangencial al rededor del embobinado.
Fig.8 Comportamiento vectorial de
visto en QuickFieldÂŽ
(a)
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Fig.8
(b) en función de la longitud.
Además, se cuenta con los datos para el cálculo de la inductancia del bobinado, el cual fue medido en el laboratorio de electrónica de la Facultad tecnológica.
Capas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total
Numero de vueltas 65 65 64 63 60 55 48 46 43 40 549
Tabla 3. Valores de la construcción del bobinado. Ecuación para bocinas de varias capas con núcleo de aire
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Fig.9 Valor inductancia medida en un Puente RLC del laboratorio.
Es posible deducir que la corriente que fluye a travĂŠs de la bobina genera un vector de intensidad de campo determinado por la ley de la mano derecha. Asumiendo trayectorias a lo largo del solenoide, se establecen varios segmentos que crean un camino cerrado para la en toda la componente tangencial y nos permite llegar a
(Cuarta ecuaciĂłn de maxwell)
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4 CONCLUSIONES. Se pudo presenciar de manera teórica y experimental el efecto de los campos magnéticos en materiales ferromagnéticos y lograr una propulsión aproximada de 2.5 [m]. Se evidencia que la energía de propulsión puede ser mejorada con el aumento de la tensión o en otro caso con la adición de mayores condensadores. Al momento de permitir el paso de la corriente, se puede observar el comportamiento de la intensidad del campo magnético y la densidad del mismo la cual toma un pico máximo en el punto más central del embobinado, donde se ubica el proyectil y es alterado por estos fenómenos. Se pudo visualizar que uno de los puntos de mayor eficiencia de disparo y corriente de descarga fue cuando se almaceno un valor igual al que entregaba la red eléctrica (para este caso 120V), llegando a una diferencia de 1.2% en margen de distancia a razón de una diferencia de 25% de tensión. Al momento de usar materiales no ferromagnéticos (caso como el proyectil de cobre) se evidencio que el campo generado no afecto en el movimiento del proyectil, esto es debido a que la permeabilidad relativa de este material es la misma que la del bobinado. Se visualizó un margen de error del 4,9% para el caso de la inductancia y un error del 7.7 % para los parámetros de intensidad de campo magnético, densidad de flujo magnético visto por los valores teóricos y los obtenidos por el software de simulación, lo que demuestra la efectividad de la teoría puesta en práctica para el proyecto. REFERENCIAS [1] Performance Analysis of Coil-Gun Electromagnetic Launcher Using a Finite Element Coupled Model, Tamer M. Abdo, Ahmed L. Elrefai, Amr A. Adly, Osama A. Mahgoub, 2016 IEEE, pp 112-120 [2] Electromagnetic launcher with pneumatic assist - influence of coil off "time upon missileelectromagnetic launcher with pneumatic assist - influence of coil off" time upon missile, Domin Jarosław, 2015 IEEE [3] Edminister, Joseph A, Electromagnetismo, Editorial McGraw-Hill, 1981, ISBN 968-451004-7 [4] Sadiku, Matthew N, Elementos de electromagnetismo, Editorial Oxford University Press Inc, 2003, ISBN 0-19-513477-X Anexos Observar el trabajo en el siguiente video https://youtu.be/DN4cAnzJrZc?list=PL_WWP_955r3ulSPbXPyKJHKxkowpYYGrF
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Diseño y construcción de un trasformador monofásico 1. Carolina Riaño, lcarito26@hotmail.com 2. Elkin Lesmes,elkin.lesmes@hotmail.com 3. Edwin Garavitoedwgapa@hotmail.com Universidad Distrital Francisco José de Caldas 2017 Resumen El proyecto consistió en construir un transformador de potencial monofásico de relación 480/110VAC–60 Hz este dispositivo que convierte energía eléctrica alterna de un cierto de nivel de voltaje, en energía alterna de otro nivel de voltaje, por medio de la acción de un campo magnético. Está constituido por dos bobinas de alambre, aisladas entre sí eléctricamente por lo general arrolladas alrededor de un mismo núcleo de material ferromagnético. La única conexión entre las bobinas la constituye el flujo magnético común que se establece en el núcleo. El proyecto se desarrolló en base a los conocimientos eléctricos adquiridos durante la carrera y más puntualmente a la materia campos electromagnéticos, centrándonos en los layes de maxwell al momento de la idea, diseño y construcción del prototipo. La idea se acogió debido a que los transformadores son necesarios para casi todas las cosas relacionadas, algo más ilustrado seria la corriente eléctrica generada en las plantas de energía, deberá ser transportado hasta los hogares y empresas. Para ello es necesario utilizar voltajes muy altos que superan los 25.000 voltios. Por tal razón se usan transformadores cada tanto, para convertir los altos voltajes, en 115 voltios o 220 voltios, dependiendo del país. Los aparatos electrónicos de hogares e industrias utilizan para su funcionamiento niveles de voltaje diferentes al que entrega la red pública. Para que estos aparatos funcionen requieren un transformador Palabras clave: Transformador, Campo eléctrico, Aislante, Inducción magnética, Espiras, Conductividad. 1. INTRODUCCIÓN Para este proyecto se diseñará y fabricará un transformador monofásico 480/110VAC aplicando las Leyes de Maxwell, las cuales serán la base fundamental para su diseño y entender su funcionamiento y aplicación. Para la construcción se realizará el diseño de despiece mecánico mediante software asistido CAD, posteriormente con la ayuda de GIM Ingeniería Eléctrica, se utilizará una máquina de punzonado con control numérico, la cual nos facilitará la fabricación de las láminas que compondrán el núcleo del transformador; de igual manera, se utilizarán dichas instalaciones para realizar las pruebas funcionales del mismo conectando el transformador a 480VAC. 2. OBJETIVOS
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2.1. OBJETIVOS GENERAL
Diseño y Construcción de un transformador monofásico enfocado a ilustrar las leyes de Maxwell
2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
Diseño y construcción de un transformador monofásico con relación 480//110VAC60Hz. Realizar los cálculos necesarios para establecer el número de espiras necesarias para obtener la relación de tensión requerida del transformador construido. Analizar y resumir el funcionamiento del transformador enfocado en las leyes de Maxwell.
3. MARCO TEORICO El primer dispositivo que puede ser considerado como un transformador es el patentado por Otto Bláthy, Miksa Déri y Károly Zipernowsky en 1885 y que fue denominado modelo ZDB, iniciales de sus apellidos. Este dispositivo estaba basado, tanto en su estructura como en su principio de funcionamiento, en el anillo de Faraday, que puede apreciarse en la imagen inferior [Imagen #1]. El primer transformador fue, de hecho, construido por Faraday cuando realizó los experimentos en los que descubrió la inducción electromagnética. El aparato que usó fueron dos bobinas enrolladas una encima de la otra. Al variar la corriente que circulaba por una de ellas, cerrando o abriendo el interruptor, el flujo magnético a través de la otra bobina variaba y se inducía una corriente eléctrica en la segunda bobina. Pues bien, este dispositivo es precisamente un transformador. Faraday no puso mayor atención en este aparato ya que estaba interesado en otras cuestiones. En el transcurso de los años varios experimentadores trabajaron con diferentes versiones de transformadores. Ese primer transformador, o si se quiere llamar así, bobina de encendido, funcionaba con la corriente continua proporcionada por la batería, en el momento del arranque y por la dinamo seguidamente cuando el motor empezaba a girar. Aún en la actualidad se sigue manteniendo el principio de funcionamiento, aunque la electrónica ha mejorado notablemente su eficiencia. Los ciclos de carga y descarga de la citada batería obligan a producir la electricidad en su forma continua, sino ésta se destruiría y eso obliga a alimentar al sistema de encendido con la corriente que produce el alternador, eso sí, previamente rectificada a continua con un puente de diodos. ● Alambre de cobre está recubierto con una base en resina poliéster Imida y sobre capa poliamidemida conocida popularmente como Barniz Dieléctrico. Existen dos tipos de recubrimiento HS (Capa sencilla) y HD (Capa doble). Los alambres magneto pueden ser redondos, cuadrados o rectangulares. Características básicas: 200 grados centígrados de resistencia térmica, resistencia a las sobrecargas, maleabilidad ideal para embobinar, resistencia a la abrasión, rigidez dieléctrica en presencia de humedad,
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resiste el choque térmico, el flujo termoplástico y los solventes. Este alambre es usado en la fabricación de generadores, alternadores, bobinas, motores eléctricos, balastos, lámparas de mercurio, transformadores de potencia, etc. Para conseguir fácilmente el alambre, se puede recurrir a los depósitos de chatarra o segundas, donde se consigue reciclado. El alambre no debe estar ni pelado, ni quemado, ni partido, o a punto de partirse.
Figura 2. Alambra esmaltado de cobre ● Chapas de Hierro o láminas de hierro silicio o hierro dulce, vienen con formas de letras (I) y (E) que intercaladas, forman el núcleo del transformador. Estas vienen en grano orientado (de más gauss) o grano no orientado (chapa común). Este material es ideal para evitar las pérdidas por Histéresis magnética y tienen la capacidad de imanarse y desimanarse rápida y fácilmente. Conseguir estas chapas nuevas es costoso, pues sus fabricantes venden al por mayor. Por esta razón invitamos a todos los interesados a visitar los depósitos o cacharrerías, para que reciclen las chapas de transformadores usados, si el reciclador no lo hace, usted deberá interesarlo en el tema, ofreciéndole comprar las chapas y el alambre a un mejor precio que si el reciclador las vendiera por peso o chatarra. Las chapas y las formaletas tienen una relación directa, existe cada chapa, para cada formaleta. A continuación, presentamos una tabla con las especificaciones de las chapas más comunes del mercado.
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Figura 3. Láminas de hierro para núcleo de transformador ● Papel parafinados se usa cuando construimos un transformador, la energía se transmite del devanado primario al secundario, a pesar de que estos, no se tocan, pues si se llegaran a tocar, habría corto circuito. El papel parafinado de calibre grueso, se usa para aislar los devanados o rollos de alambre entre sí. Este papel, como su nombre lo dice, tiene un baño de parafina, que lo hace flexible y dúctil. Además, lo aísla de la humedad y le da una resistencia al calor, evitando que se cristalice. En caso de no conseguir el papel parafinado, se puede usar papel pergamino o mantequilla grueso, aunque su durabilidad no es la misma.
Figura 4. Papel parafinado Formaletas es un carrete cuadrado que se usa como soporte para enrollar el alambre y evitar que se disperse, ayudando al buen encajamiento del alambre. Al momento de fabricar un transformador se debe tener en cuenta que la formaleta y las chapas están directamente ligadas, ya que el ancho del centro de las chapas, determina el ancho de la formaleta, y la cantidad de chapas, determinan el largo de la formaleta. Por esta razón es importante, al momento de calcular el área del núcleo del transformador, buscar o construir una formaleta que nos aproxime a esta área y coincida con las chapas que tengamos a la mano. Las Formaletas se consiguen en plástico, cartón y fibra de vidrio (para los transformadores de gran tamaño)
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. Figura 6. Formaletas 4. CONSTRUCCIÓN DEL TRANSFORMADOR Como se explicó en los avances 1 y 2 del proyecto se construyó un transformador monofásico de relación 440/110VAC para el cual se tuvo en cuanta, hasta el más mínimo detalle desde los posibles materiales a utilizar, el tamaño del núcleo, la rama de magnetización que nos ofrecería dependiendo del alambre y las posibles aplicaciones que esto tendría las layes de Mawxell. 4.1 Diseño y construcción del transformador Su construcción como se evidencio en los videos presentados estuvo acompañada los cálculos matemáticos que permitieron hacer una idea de los materiales que se necesitaban para su optima construcción y su buen desempeño a la hora de realizar las ponerlo en funcionamiento, el proyecto realizado con los siguientes materiales de un núcleo de hierro laminado sobre el cual se envuelve una bobina de alambre aislado, a continuación se dará instrucciones de procedimiento.
4.1.1 - Paso 1: Diseño del transformador Teniendo claro los objetivos planeados, parámetros y características técnicas que requiere el transformador, a lo primero que se procedió fue a realizar fue el diseño del que se requería para el proyecto debido a que teniendo un diseño bien implementado será un muy buen paso a la hora del desarrollo y construcción del mismo, el diseño [Anexo #1] se relaciona en la parte final de este documento.
4.2.1 -Pasó 2: Cálculos implementados Después de tener el diseño que se va a implementar según la relación de transformación a la que se quiere llegar se procederá a dimensionar todos los demás compone el transformador.
4.2.2 – Dimensiones del Núcleo acorazado
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De acuerdo a los cálculos la sección transversal es mayor a la sección calculada, por lo tanto el núcleo soportará ampliamente la potencia requerida (10 VA).
Según las dimensiones que se contempló el núcleo se puede proceder a calcular la potencia máxima que puede soportar según su área transversal. Aplicando la siguiente ecuación se puede demostrar que lo potencia soportada es mucho mayor que la que en verdad va soporta el núcleo del transformador.
Figura 7. Prediseño nucleo
4.2.3. Calculo del número de espiras Formula a implementar seria
Donde las variables se identifican como:
Esta fórmula determina el número de vueltas exactas, teniendo los valores de tensión, frecuencia, Área.
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4.2.4. Calculo de cantidad de alambres y sus respectivos calibres Partiendo de que la potencia que se requiere es de 10VA y la relación de las tensiones entre primario y secundario es 480/110VAC se usa la tabla de conductores Centelsa 2017 para determinar los calibres de los conductores.
a sección transversal seria:
Las dimensiones del carrete serian:
Figura 8. Diseño carrete
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Paso 3: Compra de materiales Ya con los cálculos matemáticos que se obtuvieron se pudo determinar que tanto material que se tenía que adquirir según la relación de transformación que se propuso manejar lo cual conllevaba características como: -
Tamaño en kg Peso en kg Material y área transversal del núcleo Material y calibre del alambre para el bobinado primario y secundario. Clase de Formaleta
Figura 10. Núcleo de transformador Paso 4: Ensamble del transformador Después de tener los materiales en su totalidad y ya sabiendo cuales son las cantidades apropiadas con referencia a los cálculos realizados se procede como primera media a armar el núcleo del cual se pudo evidenciar en el avance 1 como se troquelaban y se extraían las piezas con referencia al modelo que se usó T-C, En las siguientes imágenes
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se puede observar el núcleo a medio armar y la otra ya con el núcleo finalizado.
Después de tener el núcleo totalmente armado procedemos a comenzar con el embobinado, inicialmente sobre la formaleta del primario el cual corresponde a alambre calibre 26 el cual dará la relación de transformación de 2.28V por cada una de las vueltas que se le den. Después se realizará el bobinado del secundario el cual se realizará con alambre calibre 22.
Figura 11. Carrete con devanado primario “Algunos de los momentos en que construimos el proyecto se pueden observar claramente en el video de la entrega adjunto a este artículo”. 5.APLICACIÓN DE LA LEYES DE MAXWELL
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5.1. LEY INDUCCIÓN DE FARADAY Cuando un conductor se mueve a través de un campo magnético, cortando el flujo, se induce un voltaje en el conductor. En forma similar, cuando el flujo cruza un conductor estacionario, también se induce un voltaje. En cualquier caso, el voltaje y la tasa de corte de flujo están relacionadas por la Ley de Faraday
Figura 12. Modelo teórico de transformador monofásico
5.1.1. LEY DE GAUSS PARA EL MAGNETISMO Esta ley primordialmente indica que las líneas de los campos magnéticos deben ser cerradas. En otras palabras, se dice que, sobre una superficie cerrada, sea cual sea ésta, no seremos capaces de encerrar una fuente o sumidero de campo, esto expresa la no existencia del mono polo magnético.
5.1.2. LEY DE AMPÉRE - MAXWELL En el caso específico estacionario esta relación corresponde a la ley de Ampére, además confirma que un campo eléctrico que varía con el tiempo produce un campo magnético y además es consecuente con el principio de conservación de la carga.
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5.1.3. LEY DE GAUSS Significa que el campo E diverge o sale desde una carga, lo que se representa gráficamente como vectores que salen de la fuente que las genera en todas direcciones. Por convención si el valor de la expresión es positivo entonces los vectores salen, si es negativo estos entran a la carga.
5.2 CALCULOS APLICANDO LAS LEYES DE MAXWELL El campo magnético creado en el interior del transformador debido al flujo eléctrico que pasa por el alambre es muy pequeño comparado con el área transversal del nucleo y su relación con el número de espiras donde se va a calcular el campo magnético se encuentra situado en el centro del transformador y se puede aproximar mediante la siguiente ecuación:
Dónde: μ=μrμ0 μr= 5000 permeabilidad del hierro. = N=274 vueltas I = 1.55 A h = 2.5 cm longitud de la bobina
Siendo S la sección transversal del núcleo (no del alambre)
La energía almacenada en el campo magnético estaría dada por:
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Si
El coeficiente de autoinducción que produciría el alambre del bobinado principal en el transformador se puede calcularse de manera aproximada mediante.
Una vez fabricado el transformador, se procedió a realizar la toma de datos (10 muestras) tanto de corriente y tensión, esta toma de datos se realizó tanto en el lado primario como secundario, a continuación se relaciona los resultados obtenidos. “Para el registro de mediciones se utilizó el Multímetro Digital FLUKE 179 las cuales se realizaron en las instalaciones de GIM Ingeniería Eléctrica LTDA. “
Vp [V]
Vs [V]
Ip[A]
Is[A]
481
107,8
0,878
2,43
481,34
107,4
0,875
2,35
481,5
108,1
0,879
2,25
480,6
108,8
0,881
2,11
480,1
109
0,883
2,02
479,55
109,36
0,8849
1,914
479,16
109,74
0,8874
1,81
478,77
110,12
0,8899
1,70
478,38
110,5
0,8924
1,596
477,99
110,88
0,8949
1,49
Tabla 1. Recopilación de datos experimentales vs teóricos
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Figura 13. Grafica de I vs V que refleja el comportamiento del bobinado primario
Figura 14. Grafica de I vs V que refleja el comportamiento del bobinado secundario RESISTENCIA (Ω)
VOLTAJE (V)
CORRIENTE (A)
CAMPO MAGNÉTICO (T)
6,68E-01
481
0,878
0
6,68E-01
481,34
0,875
9,04
6,68E-01
481,5
0,879
18,07
6,68E-01
480,6
0,881
27,11
6,68E-01
480,1
0,883
36,14
6,68E-01
479,55
0,8849
45,18
6,68E-01
479,16
0,8874
54,21
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6,68E-01
478,77
0,8899
63,25
6,68E-01
478,38
0,8924
72,28
6,68E-01
477,99
0,8949
81,32
Tabla 2. Tabla con datos experimentales y de valor de campo magnético GRAFICA 2. VARIACIÓN DEL CAMPO MAGNÉTICO EN EL TRANSFORMADOR.
Se aumenta el nivel de tensión de alimentación de 0V a 2V, obteniendo analíticamente los valores de corriente y de campo magnético
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CONCLUSIONES -
El análisis y estudio para la construcción de transformadores es una importante solución para poder realizar proyectos con características y aplicaciones especiales o dedicadas para la elevación y reducción de voltajes con respecto como el campo magnético actúa cuando una corriente pasa a través de las bobinas.
-
La fabricación de estos dispositivos permite obtener resultados con óptimo desempeño ya que se diseñan con cálculos que determinan la capacidad de rendimiento, materiales de calidad que puede resistir las exigencias de trabajo y la confianza para determinar resultados exigidos.
-
La fabricación depende de su núcleo y la cantidad de vueltas del embobinado primario y secundario, de allí también nos permite determinar basados en posteriores análisis la necesidad para la construcción y resultados.
-
La Ley de Maxwell que más se ajustó durante todo el proyecto fue la Ley de Inducción de Faraday, la cual fue punto de partida para el inicio del diseño, puesto que a partir de esta se obtuvo la cantidad de espiras que se debían contemplar para el transformador tanto para el lado primario como secundario.
-
Las Leyes de Maxwell son consecuencia una de otra, por lo cual, al momento de
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hablar sobre alguna de ellas, se relacionan las demás, puesto que son complementarias. BIBLIOGRAFIA http://www.feriadelasciencias.unam.mx/anteriores/feria20/feria046_01_ley_de_faraday_ind uccion_electromagnetica.pdf, Ley de Faraday: Inducción electromagnética, UNAM 2012 http://www.matematicasypoesia.com.es/monografias/electricidad16.htm, MONOGRAFIAS TÉCNICAS ELECTRICIDAD, Blog 2015 http://www.mitecnologico.com/electrica/Main/LeyDeGaussDelMagnetismo, Ley De Gauss Del Magnetismo, mitecnologico Anexos Ver el siguiente trabajo en los siguientes videos https://youtu.be/bb-SbFaOm9I?list=PL_WWP_955r3ulSPbXPyKJHKxkowpYYGrF https://youtu.be/0FBIAGDJfOI
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Gladys Patricia Abdel Rahim Garzón Licenciada en Física de Francisco José de Caldas.
la
Universidad
Distrital
Especialista en Ciencias Físicas, Maestría en ciencias Físicas y doctorado en Ingeniería en la Universidad Nacional de Colombia. Ha realizado estudios de investigación en nuevos materiales de las propiedades estructurales y electrónicas a partir de métodos ab-initio y estudios en la caracterización de superficies semiconductoras y su modificación con la adsorción de átomos metálico. Además de desarrollar e incorporar material didáctico basada en el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TiC) para la enseñanza de la física.
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