La entrevista

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Denise Lucero Mosqueda *

Innovar en la enseñanza de las matemáticas,

la propuesta educativa del posgrado en Educación de la

objetivo formar docentes en el área de la enseñanza de las matemáticas capaces cación primaria, secundaria y bachillerato.

“Las matemáticas son más que aprender a resolver ecuaciones, en la mane-

como ejemplo y después se les ponen miles de ejercicios a resolver, los alumnos Los resultados obtenidos en pruebas Pisa, Enlace y Planea, que eva- se hacen hábiles en aplicar un algoritmo, una serie de operaciones que para lúan los conocimientos y habilidades adquiridos, desempeño, logro ellos no tienen sentido. La conexión que tienen las ecuaciones con la realidad académico o de aprendizaje en el área de las matemáticas, demues- no se ve, resuelven miles de ejercicios de ecuaciones pero ante un problema en tran que el conocimiento que tienen los alumnos de educación pri- el que necesitan una ecuación para resolverlo no saben cómo ocuparlas, ni para maria, secundaria y media superior en México es insuficiente para qué sirven. Partiendo de los problemas originales, los que dieron origen a los participar plenamente en la sociedad. conceptos, permitiría al estudiante saber para qué sirven las matemáticas sin

“Lo que son las matemáticas en realidad no se están estudiando tener que decírselo. en las aulas, los alumnos se hacen hábiles en aplicar un algoritmo, Sin embargo si se parte del problema real, por ejemplo de velocidad de cualuna serie de operaciones que para ellos no tiene sentido”, precisa quier objeto, o la medición de éste, surge la necesidad de conceptos más elaboLidia Aurora Hernández Rebollar, profesora-investigadora del posgra- rados como los de cálculo o trigonometría que sirven para problemas de este do en Educación Matemática de la Facultad de Ciencias (FCFM) de la tipo y que se pueden plantear situaciones muy realistas en las que el estudiante Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (BUAP), ante los resul- ve la necesidad de conocer esos conceptos”. tados de estas evaluaciones que con distintas metodologías indican El posgrado en Educación de las Matemáticas, manifiesta Hernández el divorcio entre lo que se aprende y el mundo, las operaciones y los Rebollar, es una de las expresiones del compromiso de la universidad con la problemas de la vida cotidiana. sociedad, porque se compromete con la innovación en la enseñanza en el país

Creada en el año 2013, la maestría en Educación Matemática tiene como cio entre lo que se aprende y el mundo. de generar alternativas a los problemas de aprendizaje de esta disciplina en edu- LOS POSGRADOS DE LA FCFM, ESPACIOS DE FORMACIÓN CIENTÍFICA DE ALTO NIVEL

“Nació de un grupo de matemáticos y físicos que vimos la necesidad de aten- Actualmente la FCFM tiene cinco programas de posgrado que pertenecen al der a los profesores de matemáticas, porque no hay una institución educativa Padrón Nacional de Posgrados de Calidad: maestría y doctorado en Ciencias que los forme en esta ciencia, sobre todo de nivel medio superior. Los profesores Matemáticas, maestría y doctorado en Física Aplicada, maestría en Educación que imparten matemáticas en las secundarias se forman en las Normales Matemática y próximamente el doctorado en esta área, que fue aprobado por el Superiores, pero maestros de bachillerato son Consejo de Investigación de la VIEP, y está a la esegresados de diversas carreras, ingenierías, admi- pera de que sea aprobado por el Consejo Univernistrativas y muy pocos licenciados en Matemáticas” comparte para Hernán- EL POSGRADO EN EDUCACIÓN DE sitario en su en la próxima sesión, reveló Lidia Hernández, secretaria de investigación y estudios dez Rebollar, coordinadora de los cinco posgrados de la FCFM. LAS MATEMÁTICAS ES UNA DE LAS EXPRESIONES de posgrado de esta unidad académica de la BUAP. Tres posgrados están en nivel Internacional del

Este posgrado que pertenece al Padrón Nacio- Conacyt: el doctorado en Física Aplicada—calificado nal de Posgrados de Calidad del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (Conacyt) se destaca por su DEL COMPROMISO DE LA UNIVERSIDAD CON como uno de los mejores posgrados—, la maestría en Física Aplicada y la maestría en matemáticas. enfoque en la capacitación de maestros en didáctica y teorías de enseñanza de las matemáticas para LA SOCIEDAD, PORQUE SE COMPROMETE CON LA El doctorado en Matemáticas está en el nivel Consolidado y la maestría en Educación Matecontar con mayores herramientas para desempe- mática se encuentra catalogada como un posgrado ñar su labor docente y afrontar derivados de la en- INNOVACIÓN EN LA ENSEÑANZA EN EL PAÍS Y SE en desarrollo, todos con un buen nivel, destacó la señanza en las escuelas públicas y privadas de edu- también autora de más de 15 artículos en revistas cación básica y medio superior de Puebla y el país. También egresada de la FCFM, Lidia Hernán- PROPONE ROMPER LA APATÍA POR LA MATEMÁTICA, especializadas nacionales e internacionales. La calidad de la educación de estos programas dez acota que el posgrado se enfoca en que el profesor conozca la diversa y amplia producción teóri- PARA TERMINAR CON ESTE DIVORCIO ENTRE es consecuencia del trabajo intenso de más de 70 investigadores —colaboradores internos y externos ca y de investigación del aprendizaje de las mate- de la FCFM con nivel del SNI— en el rubro de invesmáticas para generar alternativas a los problemas LO QUE SE APRENDE Y EL MUNDO tigación, que atienden alrededor de 250 alumnos educativos a los que se enfrenta en el aula, “refle- que en este momento están matriculados en los xionando sobre su práctica docente, los materiales cinco posgrados. didácticos y el uso de recursos tecnológicos que “Los posgrados son una oportunidad para los dispone y las experiencias que el entorno ofrece”. jóvenes de especializarse en un área y en particular

Este posgrado en desarrollo de Conacyt y que en un futuro próximo contará en nuestros posgrados, hacerse realmente investigadores, llegar a ser científicos con el doctorado en Educación Matemática, recibe cada año a 21 profesores de alto nivel. Hemos visto que nuestros egresados se colocan en donde ellos frente a grupo que durante dos años aprenden de profesores-investigadores del quieren, pueden aspirar a un trabajo en el extranjero o en el país. Sistema Nacional de Investigadores. “Con las colaboraciones internacionales se ve que estamos a nivel de cual-

“En esta maestría no le enseñamos matemáticas a los profesores porque quier institución extranjera y de cualquier país. Los estudiantes que egresan de ellos ya saben matemáticas, les enseñamos de teorías del aprendizaje y la facultad tienen la oportunidad de convertirse en científicos de alto nivel. didáctica. Hay muchas propuestas de enseñanza que buscan romper con el “Recomiendo a los jóvenes que continúen con su preparación y aspiren a ser método tradicional en el que no se atiende el significado, no se le da sentido un científico que aporte a la sociedad y que haga crecer la ciencia, base para el a la matemática. desarrollo y crecimiento de un país”.

y se propone romper la apatía por la matemática, para terminar con este divorra tradicional de enseñar, a los estudiantes se les da un problema matemático * deniselucero@gmail.com

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Denise Susana Lucero Mosqueda *

Miguel Antonio Jiménez Pozo, matemático cubano nacionalizado mexicano, investigador miembro del Sistema Nacional de Investigadores (SNI) y docente la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas (FCFM) de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, comparte para su experiencia de más de 26 años colaborando en el crecimiento y consolidación de la facultad, la segunda más importante de México, y que a 70 años de su fundación, hoy goza de un amplio reconocimiento de la comunidad científica por la colaboración destacada de sus estudiantes, profesores-investigadores y egresados en proyectos internacionales de investigación básica, de frontera y aplicada, producto del trabajo y compromiso de universitarios como Jiménez Pozo, a quienes sus alumnos le tienen gran estima.

Cuba-México,

una colaboración matemática de más de 37 años

—Doctor, ¿cómo fue su incorporación como profesor-investigador en la Universidad Autónoma de Puebla?

Me detendré un poco porque está relacionado con el desarrollo del Posgrado de Matemática de la BUAP e incluso con el desarrollo de la cooperación matemática entre Cuba y México. En diciembre de 1982 se celebró en La Habana, Cuba, el Primer Congreso Nacional de Matemática y Computación de la Sociedad Cubana de Matemática (SCMC), de la cual yo era presidente. Asistió como invitado especial el maestro Salvador García, en su calidad de presidente de la Sociedad Matemática Mexicana (SMM), y en aquel momento también director de la Escuela de Matemática de la antigua Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la BUAP.

Aunque la relación en el ámbito matemático entre ambos países era muy incipiente, cabe mencionar el interés de acercamiento promovido por varios matemáticos jóvenes de la UNAM, entre los que destacaban Humberto Madrid de la Vega, Manuel López Mateo, Jesús López Estrada, Pablo Barreras, y el doctor Raymundo Bautista, este último un destacado matemático de procedencia poblana, y en particular de la BUAP, quien había sido presidente de la SMM, dirigía el Instituto de Matemática de la UNAM, y realizaba trabajos de colaboración en temas de Algebra con su colega cubano el doctor Mario Estrada, de la Academia de Ciencias de Cuba (ACC) y también presidente de la SCMC durante su proceso de reconstitución años después del triunfo de la Revolución cubana. Este ambiente facilitó que en julio del año siguiente, el doctor José Luis Fernández Muñiz, de la Universidad de La Habana (UH), dictara seminarios de verano por invitación en la FCFM BUAP, y que el doctor Andrés Fraguela Collar, de la ACC y yo mismo, proveniente de la UH, participáramos como invitados en el Congreso Nacional de la SMM en Guanajuato. Seguidamente vine a Puebla por todo el mes de noviembre de ese 1983, para impartir lo que quizás —junto a los seminarios de Fernández Muñiz— constituyeran las primeras actividades oficiales de la Maestría en Matemática del flamante posgrado apenas inaugurado. Tanto el doctor Fraguela Collar (todavía activo) como el doctor Fernández Muñiz (fallecido) fueron posteriormente piedras angulares de la reformulación y estricta organización académica del Posgrado de Matemática de la FCFM. A partir del nuevo año 1984, se fueron incrementando paulatinamente las actividades de intercambio matemático entre México y Cuba.

En 1992 iniciaría su periodo como director de la FCFM-BUAP el doctor Humberto Salazar Ibargüen. Coincidentemente, el Conacyt ofreció la posibilidad a las instituciones mexicanas de que propusieran cátedras patrimoniales de excelencia a profesores renombrados de otras nacionalidades, o mexicanos en el extranjero que desearan repatriarse, con el objetivo de elevar el nivel de la educación superior, la posgraduada y el trabajo de investigación. El doctor Ibargüen, en preparación de su plan de trabajo, visita la Universidad de La Habana, y en reunión conjunta con los profesores Fernández Muñiz y conmigo, a la cual asistió Fraguela Collar, organizamos un plan de visitas de diferentes profesores e investigadores de la UH para impulsar los planes de posgrados en matemáticas en la FCFM. Este plan, con el posterior visto bueno de las autoridades de la UH, comenzó a desarrollarse con el inicio del curso 1992-1993.

En mi caso particular esperé a cerrar compromisos pendientes en Cuba, y me incorporé a la BUAP en julio de 1994. Venía con el plan preconcebido de organizar en la FCFM BUAP, en el otoño de 1995, la tercera edición de la

· Miguel Jimenez Pozo

importante serie de Conferencias Internacionales de Aproximación y Optimización del Caribe, la cual unida a una Escuela de Verano conjunta entre las universidades Lomonosov de Moscú y BUAP, en el propio 1995, constituyeron dos eventos de muy alta trascendencia con los que debutó la matemática poblana en el ámbito internacional.

—¿Cómo era la BUAP en ese tiempo? ¿Qué opinión tiene de la vida universitaria de aquel momento?

La BUAP, como cualquier institución, depende del estado general del país y muy particularmente de la situación económica. Al principio de los 80 la situación mexicana era muy difícil, con una devaluación diaria de la moneda, un equilibrio social muy disparejo, y un índice de criminalidad muy pronunciado. Todo esto vino a agravarse con el terrible terremoto de 1985, el que sin embargo, propició una migración poblacional de la ciudad de México hacia sus ciudades vecinas, especialmente hacia Puebla y Cuernavaca. La Puebla de hoy es una ciudad incomparablemente más grande que la que teníamos en los años 80. Las comunicaciones viales se fortalecieron muy notablemente con las autopistas de enlace con las grandes ciudades vecinas. Recuerdo

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las horas de viaje peligroso para comunicarse a través del Nudo Mixteco entre México DF y Oaxaca, o entre Oaxaca y Puebla. La misma autopista que uniría Puebla con Veracruz, se encontraba todavía en construcción.

En estos inicios de los 80, en la BUAP, la Física comenzaba a lograr un cierto desarrollo, sobre todo en el Instituto de Física, privilegiado con el derecho a las investigaciones mientras que el profesorado de FCFM debería ocuparse de problemas docentes. Ignoro las causas de esta concepción errónea de separación entre la docencia de nivel superior y las investigaciones, si bien parece ser que los criterios que influyeron en las tomas de decisiones sufrieron de componentes no académicas. Por su parte, el nivel matemático en la universidad, salvo alguna excepción, era realmente muy bajo. En la planta académica de la disciplina subsistían incluso maestros no graduados de licenciatura. Aunque yo creo no equivocarme cuando considero, con base en mi propia experiencia y recuerdos, que este bajo nivel matemático era una característica de las universidades no principales de toda América Latina, y de otras zonas del mundo. Sin embargo, se sentía que un despegue e interés por el desarrollo científico comenzaba a imponerse en diversos países, incluyendo por supuesto a México.

En aquellos tiempos, la vida universitaria tenía una fuerte componente político. No es de extrañar, siempre los estudiantes universitarios han jugado papeles sociales trascendentes en todo el mundo. Y aquellos años eran posteriores y cercanos a los sucesos de mayo de 1968. Internacionalmente había una influencia notable de la Revolución Cubana en México, y se sincronizaban guerras o se sufrían sus consecuencias recientes, en diferentes partes del mundo. El conflicto palestino-israelí, la liberación de Argelia de la ocupación colonial francesa, la guerra de Vietnam, el movimiento sandinista en América Central y el de los Tupac Amaru en América del Sur, la Guerra de Angola, la Guerra Fría entre Occidente y los Países del Este, por citar algunos ejemplos importantes.

—¿Qué cambios en la universidad observa desde su llegada a la BUAP?

Es muy notable el desarrollo académico de la institución, tanto docente como por sus aportes en la investigación. Y no menos importante, la estabilidad institucional.

Ha aumentado el número de alumnos, se han fortalecido las plantas académicas, se han creado nuevas carreras y numerosos posgrados, impactamos en el ámbito internacional mediante contribuciones científicas e intercambios académicos, contamos con algunas publicaciones periódicas de las cuales me gustaría resaltar la calidad y consistencia de la revista universitaria Elementos.

Es justo mencionar los apoyos económicos imprescindibles para alcanzar estos logros. Inicialmente los presupuestos nacionales para sustentar las cátedras patrimoniales y después el mantenimiento de programas de estudio de licenciaturas y posgrados de certificaciones nacionales e internacionales, apoyados por becas estudiantiles, sin las cuales todos estos éxitos se vendrían abajo. Se ha logrado ir conformando un campus universitario amplio y bien edificado y una mejora sensible en equipos, bibliotecas, apoyos para el intercambio académico, organización de eventos y publicaciones científicas, entre otros aspectos.

Sin embargo, no solo no es suficiente sino que se corre el peligro de ver desmoronarse algunos de estos éxitos. En efecto, últimamente —y obviamente que no hablamos de la pandemia— se han visto disminuidos los apoyos a los proyectos de investigación, intercambio académico, organización de eventos, a las publicaciones científicas.

No se acaba de enfrentar el problema eterno del salario bajo de los profesores. Para paliar esa situación y mantener en sus puestos a los profesores e investigadores de más relevancia, se otorgan estímulos a través del Sistema Nacional de Investigadores y mediante becas docentes. Pero estos recursos no son considerados parte de los salarios y por tanto no se consideran a la hora del retiro, lo que afecta la renovación de las plantas académicas que ya comienzan a envejecer. Tampoco beneficia suficientemente al personal menos desarrollado. Por último, las nuevas direcciones institucionales amenazan constantemente con suprimir las evaluaciones mediante certificaciones para regresar al método primitivo de evaluaciones anuales que determinen los montos de las becas, práctica que en su momento afectó significativamente el desarrollo académico, pues los profesores planificaban su tiempo laboral y sus actividades, más buscando como cubrir los puntos que se puedan acumular en cada acápite, que buscando el beneficio de la institución. Otro asunto que apenas se valora es la tradición originada en necesidades ahora menos imperativas, de responsabilizar con sus cursos por igual al personal docente experimentado que al que se encuentra aún en formación. Esto llega a incluir los nuevos ingresos en las plantas acadé· Foto: José Castañares micas sin que medie un proceso de aprendizaje docente previo. Los profesores de mayor categoría y experiencia deberían de asumir las principales actividades docentes, dejando más tiempo para la superación al personal en desarrollo. Nótese que esto no implica necesariamente una afectación de las horas lectivas.

¿Qué opinión tiene de la FCFM?

Sin menoscabo de todo el desarrollo institucional en su conjunto, la FCFM ha jugado un papel relevante en ese desarrollo. En efecto, a mediados de la década de los 90, la FCFM contribuyó con parte de su profesorado y planes ya instituidos, de manera decisiva, en la fundación de las facultades de Electrónica y de Ciencias de la Computación. Posee el mayor número de profesores miembros del Sistema Nacional de Investigadores (SNI), muchos de los cuales alcanzan las categorías superiores 2 y 3. Sus egresados han pasado a conformar parte sustancial de las plantas académicas de varias universidades nacionales e incluso extranjeras. Ha creado nuevas carreras y cursos de posgrado. Ha organizado muchos eventos científicos nacionales e internacionales de relevancia, y participa en importantes proyectos de investigación. Tiene un merecido prestigio académico.

¿Qué opina del posgrado en Matemáticas?

Este posgrado jugó el papel decisivo en la FCFM, y después por extensión en toda la BUAP, que las condiciones históricas pre-existentes condicionaron. En efecto, siendo la planta académica de físicos la mejor preparada, las restricciones normativas de la BUAP le impedían un tanto absurdamente la organización de programas de posgrado. La incorporación de profesores invitados permitió el desarrollo primeramente de la maestría en Ciencias Matemáticas y después la apertura y consolidación del doctorado en esa especialidad. Tales posgrados permitieron gradualmente el fortalecimiento de los cuerpos académicos primitivos de las licenciaturas, hasta que todos, unidos, conformasen un colectivo docente de un nivel relativamente alto. A su vez, de una u otra manera, facilitó la organización de los posgrados actuales de física, a los que legítimamente tienen derecho y merecimiento propios, como la práctica ha confirmado. El desarrollo de los planes de matemática también fue crucial en la formación de planes relativos a matemática aplicada, actuaría, y finalmente sobre educación. Esta última línea, encaminada hacia la actividad posgraduada, ha venido a cubrir necesidades incluso nacionales en la preparación de maestros altamente calificados.

* deniselucero@gmail.com