Eletricidade BĂĄsica Prof. Davi Franco RĂŞgo
Salvador 2014
A natureza da Eletricidade Imaginemos um ĂĄtomo neutro, ao retirarmos um elĂŠtron da sua camada de valĂŞncia, teremos duas cargas, uma positiva e uma negativa.
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A carga elétrica Em uma esfera metálica, existem muitos átomos e muitos elétrons livres. Ao transferir os elétrons de uma esfera para a outra, a esfera que perde elétrons terá mais prótons do que elétrons e portanto carga positiva. A que recebeu elétrons terá mais elétrons do que prótons, portanto, carga terá negativa.
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A carga elétrica Lei das cargas elétricas:
Cargas de sinais opostos se atraem
Cargas de sinais iguais se repelem
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O Coulomb A quantidade de carga elétrica que um corpo possui é determinada pela diferença entre o número de prótons e o número de elétrons. Denotado pelo símbolo Q, é dado em Coulomb (C). Se um corpo tiver a carga de um coulomb, este corpo possui 6,25 ∙ 1018 mais elétrons do que prótons 1- Qual é a carga de um elétron em Coulomb?
2- Um corpo possui 1,875 ∙ 1018 elétrons (a mais do que prótons). Qual é a sua carga em Coulomb? (sem calculadora)
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LEMBRAR Carga ElĂŠtrica Elementar:
A menor carga elĂŠtrica encontrada na natureza ĂŠ a carga de um elĂŠtron ou prĂłton. Estas cargas sĂŁo iguais em valor absoluto e valem. đ?‘’ = 1,6 ∙ 10−19 đ??ś O Coulomb:
Um Coulomb (C) ĂŠ formado por 6,25 ∙ 1018 cargas elementares 6
Eletrização A Eletrização de um corpo pode acontecer de três diferentes formas
Por Atrito
Por Contato
Por Indução
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Eletrização por Atrito
Ao esfregar a lã contra o vidro, os dois inicialmente neutros, provoca-se uma transferência de elétrons do vidro para a lã. O vidro perdeu elétrons (carrega-se positivamente) e a lã recebe elétrons (carregando-se negativamente). 8
Eletrização por Atrito
++ +++ ----
+++ ++
+++ ++
Na primeira figura, existe atração. Na segunda, repulsão. A lã recebeu os elétrons do bastão, por isso ficou carregada negativamente. O bastão perdeu elétrons e assim ficou carregado positivamente. 9
ExercĂcios 3 - Um corpo apresenta-se eletrizado com carga đ?‘„ = +32đ?œ‡đ??ś. Qual o nĂşmero de elĂŠtrons retirados do corpo? 4 - Um bastĂŁo de vidro, apĂłs ser atritado num pedaço de lĂŁ, ficou com carga elĂŠtrica Q = 8đ?‘›đ??ś . O bastĂŁo ganhou ou perdeu elĂŠtrons? Determine a quantidade de elĂŠtrons. 5 - Temos uma esfera de borracha eletricamente neutra. Por um processo qualquer, acrescentamos 2 ∙ 109 elĂŠtrons Ă sua superfĂcie. Determine a carga elĂŠtrica dessa esfera.
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Eletrização por contato A lã e o vidro são materiais ISOLANTES. Não existe mobilidade eletrônica. Por este motivo, o elétron arrancado em uma extremidade do bastão de vidro irá deixar uma lacuna positiva naquele lugar.
++ +++ ----
Já os metais possuem mobilidade eletrônica, pois são CONDUTORES. O que significa dizer que os elétrons podem se deslocar livremente pelo corpo metálico. 11
Eletrização por contato Os metais são materiais CONDUTORES. Os elétrons possuem mobilidade para se movimentarem livremente por todo corpo metálico.
Os elétrons livres fluem de B para A. O corpo A cede cargas positivas para o corpo B.
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Eletrização por contato
Os elétrons livres presentes no corpo metálico fluem para o corpo da menina (que também é condutor). 6 - Por quê o cabelo dela se levanta? E se ela estivesse descalça?
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Efeito Terra sobre um corpo carregado
A Terra fornece toda carga necessária para anular a carga de um corpo. Se existem cargas positivas em excesso, a Terra fornece carga negativa. Se existem cargas negativas em excesso, a Terra fornece cargas positivas. 7 - Se não houver ligação com o terra, um corpo fica eletrizado indefinidamente?
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Eletrização por Indução
1
2
3
4 8 – Explique passo a passo como acontece a eletrização por indução.
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Eletrização por Indução
Na eletrização por indução, um corpo carregado eletricamente se aproxima de um corpo neutro condutor. Haverá atração e repulsão de cargas elétricas. Com o aterramento do lado apropriado, é possível trazer cargas da Terra para o corpo eletrizando-o. 9 – Qual é a principal diferença entre este processo de eletrização por indução e o processo apresentado na questão anterior?
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O Eletroscópio
Quando se aproxima um corpo eletrizado da esfera condutora, as lâminas de ouro do eletroscópio se abrem, pois o corpo eletrizado induz na esfera condutora, cargas de sinal contrário às dele, produzindo assim a repulsão 17 entre as folhas.
Lei de Coulomb e Interação entre Cargas A lei de Coulomb nos fornece uma expressão para a o módulo da força elétrica, dada em Newtons (N), entre dois corpos carregados eletricamente.
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Lei de Coulomb e Interação entre Cargas Vamos pensar sobre a lei de Coulomb através de duas perguntas: 10 - A força elétrica depende da carga elétrica de cada corpo? Como? De forma direta ou indiretamente proporcional? 11 – A força elétrica depende da distância entra as cargas? Como? De forma direta ou indiretamente proporcional?
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Lei de Coulomb e Interação entre Cargas A lei de Coulomb nos fornece uma expressão para a o módulo da força elÊtrica, dada em Newtons (N), entre dois corpos carregados eletricamente:
đ??šđ?‘’ =
đ?‘˜đ?‘„1 đ?‘„2 đ?‘‘2
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Lei de Coulomb e Interação entre Cargas đ??šđ?‘’ =
đ?‘˜đ?‘„1 đ?‘„2 đ?‘‘2
k ĂŠ a constante de proporcionalidade.
1 đ?‘˜= 4Ď€đ?œ€ Onde
đ?œ€ = đ?œ€đ?‘&#x; đ?œ€0
A permissividade elĂŠtrica do vĂĄcuo ĂŠ dada por: đ?œ€0 = 8,85 ∙ 10−12 đ??š/đ?‘š O termo đ?œ€đ?‘&#x; representa a Constante dielĂŠtrica do meio. No vĂĄcuo, đ??¤ = đ?&#x;— ∙ đ?&#x;?đ?&#x;Žđ?&#x;— đ?‘ľ ∙ đ?’Žđ?&#x;? /đ?‘Şđ?&#x;?
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Resina acrílica 2.7-6.0 Ar 1.0 Alcool industrial 16-31 Pó de Aluminio 1.6-1.8 Sulfato de Aluminio 6 Asfalto 2.5-3.2 Baquelite 4.5 – 7.0 Cera de abelha 2.7 - 2.9 Benzeno, liquido 2.2 - 2.3 Betumen – 3.3 Se dois corpos pontuais com carga de 1C cada2.5são Carbonato de cálcio 1.8-2.0 colocados no vácuo, separados por Óxido umade distância de 1m, cálcio 1.8 a Sulfato de cálcio 5.6 força entre elas será 9 x 109 N. Dioxido de carbono 1.6 Celuloide 3-4 Se estes mesmos dois corpos pontuais Cimento forem colocados 1.5-2.1 Carvão em pó 1.2-1.8 em outro meio, a força entre eles irá mudar. Café em pó 2.4-2.6 Material Constante dielétrica Coca-cola 1.1-2.2 Acetona 19.5-20.0 Ebonite 2.8 – 4.5 Resina acrílica 2.7-6.0 Resina epoxi 2.5-6.0 Ar 1.0 Alcool etílico 20 – 27 Alcool industrial 16-31 Éter Etilico 4.1 – 4.8 Pó de Aluminio 1.6-1.8 Fluor 2.5-3.0 Sulfato de Aluminio 6 Vidro 6 - 10 Asfalto 2.5-3.2 Glicerine 50 - 56 Baquelite 4.5 – 7.0 Açucar granulado 1.5-2.2 Cera de abelha 2.7 - 2.9 Óleo pesadol 2.6-3.0 Benzeno, liquido 2.2 - 2.3 Hexano, liquido 5.8-6.3 Betumen 2.5 – 3.3 Óxido de ferro 14.2 Carbonato de cálcio 1.8-2.0 Nitrogenio líquido 1.4 Óxido de cálcio 1.8 Querosene 2.8 Sulfato de cálcio 5.6 Mármore 8 – 10 Dioxido de carbono 1.6 Mica 2.5 – 8.0 Celuloide 3-4 Óleo Mineral 2.1 Cimento 1.5-2.1 Nylon 4-5 22 Carvão em pó 1.2-1.8 Parafina 2.0 – 2.5 Café em pó 2.4-2.6 Plexiglass 3.0 – 3.5 Coca-cola 1.1-2.2 Polystyreno 2.2 – 2.5
Constante Dielétrica
Lei de Coulomb e Interação entre Cargas 12 - Uma carga pontual positiva đ?‘„1 = 0,23đ?œ‡đ??ś ĂŠ colocada a uma distância đ?‘&#x; = 3,0 đ?‘?đ?‘š de uma outra carga tambĂŠm pontual, negativa, đ?‘„2 = −0,6đ?œ‡đ??ś.
a)Suponha que Q1 e Q2 estejam no ar, calcule o valor da força F1 que Q2 exerce sobre Q1 b) O valor da força F2 que Q1 exerce sobre Q2 Ê maior, menor ou igual ao valor de F1 c) Se Q1 e Q2 estivessem mergulhadas no benzeno, qual seria o módulo da força de atração entre elas? 23
Lei de Coulomb e Interação entre Cargas 13 - A distância entre o elétron e o próton no átomo de hidrogênio é da ordem de 5,3 x 10-5 m. Determine: a) A intensidade da força de atração gravitacional. b) A intensidade da força de atração eletroestática entre as partículas.
c) Compares os valores Massa do Prótons: 1.7 x 10-27Kg Massa do Elétrons: 9.1 x 10-31Kg
Constante Universal de Gravitação: G= 6,67 x 10-11 N.m2/kg2 Carga do Elétron: -1.6 x 10-19 C Carga do Próton: +1.6 x 10-19 C Constante eletroestática no vácuo: K=9x109 N.m2/C2
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O Campo Eletrostático Existe ao redor de uma carga elétrica o que conhecemos como um campo. Para estudar um campo eletrostático criado por uma carga, utilizamos um segundo corpo, a carga de prova.
Ao abandonarmos uma carga de prova nas redondezas de um campo elétrico, esta carga será atraída ou repelida (a depender do sinal da carga).
Linhas de força (indicam a direção) Sinal das cargas (indicam o sentido)
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Campo ElĂŠtrico de uma carga pontual O campo elĂŠtrico gerado por uma carga pontual ĂŠ dado por:
đ??¸=đ?‘˜
đ?‘„ đ?‘‘2
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Força e campo elĂŠtrico Uma carga submetida a um campo elĂŠtrico đ??¸ sofre a ação de uma força elĂŠtrica đ??šđ?‘’ dada por:
đ??šđ?‘’ = qđ??¸ đ??¸
+
đ??šđ?‘’
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Força e campo elĂŠtrico 14 - Uma pessoa verificou que, no ponto P da figura abaixo, existe um campo elĂŠtrico E, horizontal, para a direita, criado pelo corpo eletrizado. a) Desejando medir a intensidade do campo elĂŠtrico em P, a pessoa colocou, neste ponto, uma carga q = 2 ∙ 10−7 đ??ś e verificou que sobre ela atuava uma força F = 5 ∙ 10−2 đ?‘ . Qual ĂŠ, entĂŁo, a intensidade do campo elĂŠtrico no ponto P? b) Retirando-se a carga q e colocando-se em P uma outra carga, agora negativa q = −3 ∙ 10−7 đ??ś, qual serĂĄ o mĂłdulo da força F1 que atuarĂĄ nessa carga e qual o sentido do movimento que ela tenderĂĄ adquirir?
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Linhas de força As linhas de força indicam a trajetória de uma partícula de carga abandonada na região onde existam linhas de força de um campo eletrostático.
14- Desenhe as linhas de força entre duas cargas de sinais29 iguais
Linhas de força As linhas de força entre duas cargas de sinais iguais são como mostrado na figura abaixo:
Para o caso de as cargas elétricas serem negativas, mudase o sentido das linhas de força, mas mantém-se a direção. 30
Linhas de força 15- Supondo que Q1 é positivo, qual o sinal de Q2, Q3 e Q4?
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Campo elétrico de varias cargas pontuais
O campo elétrico criado por várias cargas pontuais é obtido por meio de uma soma vetorial dos campos elétricos produzidos por cada carga individualmente.
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Campo elétrico de varias cargas pontuais 16 - Determine a intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico resultante em P no casos abaixo. Admita, em cada caso, que Q1=5µC, Q2=3µC, d= 0,3m e d2=1m. b)
P
a)
d
d
d
d2
-Q2
-Q1
c) -Q1
P
d
d
+Q1
P
+Q2 d)
+Q2
d -Q1
d
P
d2 +Q2 33
Campo Elétrico Uniforme Duas placas planas paralelas cuja a distância entre elas é pequena em relação a sua dimensão, uniformemente eletrizadas. A força F é perpendicular às placas e está orientada da carga positiva para a carga negativa.
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Campo Elétrico Uniforme
Linhas paralelas (a direção de E não varia) e igualmente espaçadas (o módulo de E é constante), indicando que o campo elétrico nessa região é constante. O campo elétrico entre as placas em qualquer ponto tem o mesmo modulo, direção e sentido. Um campo como esse é denominado de campo elétrico Uniforme. 35
Campo ElĂŠtrico Uniforme 17 - O campo elĂŠtrico entre duas placas planas paralelas vale đ??¸ = 2 ∙ 10−4 đ?‘ /đ??ś e a distância entre elas ĂŠ de đ?‘‘ = 7đ?‘šđ?‘š. Suponha que um elĂŠtron seja liberado, a partir do repouso, nas proximidades das placas negativa. A) Qual o mĂłdulo, direção e sentido da força elĂŠtrica F que atua no elĂŠtron? B) Sabendo que o peso do elĂŠtron do elĂŠtron ĂŠ desprezĂvel em comparação com a força elĂŠtrica que atua sobre ele, diga qual ĂŠ o tipo de movimento que essa partĂcula irĂĄ descrever. C) Qual ĂŠ o valor da aceleração adquirida pelo elĂŠtron? A massa do elĂŠtron ĂŠ igual a đ?‘šđ?‘’ = 9,11 ∙ 10−31 đ?‘˜đ?‘”
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Diferença de potencial Devido à força do campo eletrostático, uma carga elétrica pode realizar trabalho ao deslocar outra carga, seja por atração ou seja por repulsão. A capacidade de realizar trabalho é conhecido como potencial (qualquer que seja a área da física) O potencial é medido entre dois pontos!!!
O potencial elétrico é medido em Volts (V)
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Definição Existe uma diferença de potencial de 1V entre dois pontos se acontece uma troca de energia de 1J quando se desloca uma carga de 1C. 1� =
1đ??˝ 1đ??ś
Em outras palavras: Se eu gastar 1J de energia para trazer uma carga de 1C de A para B, existe uma diferença de potencial de 1V entre A e B. Certo?
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Analogia Podemos fazer uma analogia com uma instalação hidráulica. A diferença de potencial neste sistema é consequência da diferença de altura do nível entre a caixa A e a caixa B. Se não houver diferença, o sistema está em equilíbrio e não haverá fluxo de água. Se houver diferença, a água irá fluir de um reservatório para o outro.
A pressão hidráulica de A “empurra” a água para B até que se igualem as pressões. 39
Diferença de potencial entre duas placas eletricamente carregadas O mesmo acontece com dois corpos que possuem cargas elétricas diferentes. Imaginemos duas placas paralelas com carga +Q e –Q.
Existe uma diferença de potencial entre as duas placas. Se conectarmos as duas placas com um fio, os elétrons serão “empurrados” da placa negativa até a placa positiva. Podemos concluir a analogia afirmando que o potencial elétrico é uma “pressão” que existe entre corpos eletrizados 40 e que “empurra” os elétrons.
Sugestão 18 - Escreva em seu caderno a sua explicação sobre o fenômeno dos raios atmosféricos com o que você aprendeu até aqui. O que acontece com o campo elétrico? De onde as cargas do raio vieram e para onde vão?
Faça uma breve pesquisa na internet e descubra se o seu palpite estava correto. Escreva a resposta correta
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Fonte de tensão: Bateria O polo negativo tem elétrons sobrando, estes elétrons são empurrados para a placa, que fica negativa. Surge uma diferença de potencial (tensão) entre as duas placas.
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Potencial Elétrico Quando uma força provoca deslocamento em um corpo, dizemos então que ela realiza trabalho sobre este corpo. Como lembramos também, energia é a capacidade de realizar trabalho. Queremos deslocar a carga positiva Q do ponto A ao ponto B marcados na figura. Definimos então a diferença de potencial entre os pontos A e B (VA– VB) como:
DDP = VA – VB
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Potencial ElĂŠtrico Quando um campo elĂŠtrico realiza um trabalho TAB sobre uma carga elĂŠtrica de prova positiva q, que se desloca de um ponto A para um ponto B, a diferença de potencial (ou tensĂŁo) VAB entre esses pontos ĂŠ obtida dividindo-se o trabalho realizado pelo valor da carga que foi deslocada, isto ĂŠ: đ??ˇđ??ˇđ?‘ƒ = đ?‘ˆ = đ?‘‰đ??´ – đ?‘‰đ??ľ
U[�] =
đ?‘‡đ??´đ??ľ [đ??˝] đ?‘„[đ??ś]
O campo elĂŠtrico realiza trabalho sobre duas cargas que se deslocam entre dois pontos com diferentes potenciais. 44
Potencial Elétrico A tensão de 110 volts significa dizer que uma carga de 1C se desloca de um terminal para o outro, receberá 110J de energia do campo elétrico existente (a carga, por sua vez transfere para a lâmpada esta energia que recebeu do campo elétrico).
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Pergunta: O que é a tensão elétrica? De 110V, 220V, 12V?
Potencial Elétrico - Sentido do Movimento de uma carga Consideremos dois pontos A e B dentro de um campo elétrico criado por um corpo eletrizado (conforme figura), abandonando uma carga positiva em A , a força elétrica deslocará a carga para ponto B, logo quando esta carga se desloca de A para B, a força exercerá sobre a carga um trabalho positivo, isto é, TAB ˃ 0, assim como VA – VB = T/Q , VA > VB, ou seja, a carga moveu-se espontaneamente.
Daí temos que: • Cargas positivas movem-se espontaneamente para pontos de menor potencial; 46
• Cargas negativas movem-se espontaneamente para pontos de maior potencial.
Potencial ElĂŠtrico
19 - Suponha que na figura acima uma carga positiva se deslocasse de A para B e o trabalho realizado pela força elĂŠtrica ĂŠ W= 5x10-3J. a)Qual a diferença de potencial entre os pontos A e B se đ?‘žđ?‘Ž = 2 ∙ 10−7 đ??ś?
b)Se uma carga positiva đ?‘žđ?‘? = 6 ∙ 10−6 đ??ś for abandonada no ponto A da figura acima, qual serĂĄ o trabalho que a força elĂŠtrica realizarĂĄ sobre a carga ao deslocĂĄ-la do ponto A para o B?
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Potencial em um ponto 20 - Uma carga elĂŠtrica puntiforme đ?‘ž = 1đ?œ‡đ??ś ĂŠ transportada de um ponto A atĂŠ um ponto B de um campo elĂŠtrico. A força elĂŠtrica que age em đ?‘ž realiza um trabalho de W = 2 ∙ 10−4 đ??˝. Determine: a) A diferença de potencial elĂŠtrico entre A e B;
b) O potencial elĂŠtrico de A, adotando-se B como ponto de referĂŞncia.
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TensĂŁo em um campo elĂŠtrico uniforme A diferença de potencial entre estas duas placas, para ser calculada, abandona-se uma carga de prova positiva q junto a placa A e determina-se o trabalho TAB realizado. Nota-se que se o campo ĂŠ constante, a força tambĂŠm ĂŠ constante: đ??šđ?‘’ = đ?‘žđ??¸ Pela definição, trabalho pode ser formulado como: đ?‘‡đ??´đ??ľ = đ??š ∙ đ?‘‘ Portanto: đ?‘‡đ??´đ??ľ = đ?‘ž ∙ đ??¸ ∙ đ?‘‘
21 - A partir do que jĂĄ foi visto, deduza a expressĂŁo abaixo, que relaciona a diferença de potencial com o campo elĂŠtrico e a distância em uma entre 49 placas paralelas carregadas: đ?‘‰đ??´đ??ľ = đ??¸ ∙ đ?‘‘
TensĂŁo em um campo elĂŠtrico uniforme 22 - Usando um aparelho apropriado, mediu-se a diferença de potencial entres as placas mostrada na figura ao lado, encontrando-se đ?‘‰đ??´đ??ľ = 300đ?‘‰. Verificou-se, tambĂŠm, que a distância entre A e B era de đ?‘‘ = 5đ?‘šđ?‘š. a) Baseado nessa medidas, calcule o campo elĂŠtrico entre as placas. b) Suponha que a carga đ?‘ž = 0,2đ?œ‡đ??ś, calcule o valor da força elĂŠtrica que atua nessa carga.
c) Qual o trabalho que o campo elĂŠtrico realiza sobre essa carga đ?‘ž ao deslocĂĄ-la de A para B? Equaçþes que podem ajudar: đ?‘‡đ??´đ??ľ = đ??š ∙ đ?‘‘ đ??šđ?‘’ = đ?‘ž ∙ đ??¸ đ?‘‰đ??´đ??ľ = đ??¸ ∙ đ?‘‘
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Corrente Elétrica Ao conectar duas esferas com cargas Q1 e Q2 diferentes, haverá uma diferença de potencial que tenderá a se anular ao passar elétrons do corpo mais negativo para o corpo mais positivo.
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Corrente Elétrica No fio, os elétrons saem da carga negativa em direção à positiva. ATENÇÃO: A corrente elétrica convencional acontece em sentido oposto ao do fluxo de elétrons
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Corrente ElĂŠtrica O movimento ou fluxo de elĂŠtrons ĂŠ chamado de corrente elĂŠtrica. A unidade fundamental com que se mede a corrente ĂŠ o Ampere (A). 1đ??´ =
1đ??ś 1đ?‘
đ??ź=
đ?‘„ đ?‘Ą
6- Uma corrente de 2,5A passa por um fio durante 1 minuto. Quantos elĂŠtrons passaram? 7- Se uma bateria se recarrega completamente com 1,25 ∙ 1020 elĂŠtrons, quanto tempo demora para recarregar esta bateria com uma corrente de 10mA? 53
Corrente Elétrica A corrente elétrica convencional é definida como sendo no sentido oposto ao do fluxo de elétrons. O sentido convencional da corrente (I) é utilizado para analisar circuitos. Na figura abaixo, a diferença de potencial V aplicada aos terminais de um fio condutor produz um a corrente elétrica
-Q
+Q
- + 54
V
Diagramas Um circuito elĂŠtrico pode ser representado de diversas formas. Abaixo temos exemplos de como representar o mesmo circuito.
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Primeira Lei de Ohm Os elÊtrons de uma corrente que percorrem um condutor sofrem oposição ao seu movimento. A medida desta oposição Ê dada pela Resistência elÊtrica (R). Georg Ohm verificou experimentalmente que a tensão Ê proporcional à corrente multiplicada por uma constante para um determinado condutor.
đ?‘ˆ =đ?‘…∙đ?‘– A unidade da resistĂŞncia elĂŠtrica ĂŠ dada em Ohm (â„Ś)
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Exercícios 8 – Um fio de cobre ao ser submetido a uma tensão de 24V, deixa passar uma corrente de 0,2A. Qual o valor da resistência do fio? 9 – A resistência de um condutor é 20Ω. Qual é a intensidade da corrente no condutor quando este for submetido a uma tensão de 9V? 10 – Uma corrente de 3mA atravessa um fio de resistência igual a 1kΩ. Qual o valor da tensão que gera esta corrente?
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Segunda Lei de Ohm A segunda lei de Ohm relaciona a resistĂŞncia de um condutor com suas dimensĂľes e com o material de que ĂŠ feito.
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Segunda Lei de Ohm A resistência elétrica é proporcional ao comprimento e inversamente proporcional à área da seção transversal do condutor. A resistividade é uma característica do material
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Resistividade Depende das estruturas atómicas e moleculares do material condutor (ou isolante). Representado pela letra grega ρ. Tabela de resistividade de materiais
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Exercícios 11 – Calcule a resistência de um fio de alumínio 2mm² e comprimento de 200m. Dica: ver tabela de resistividade.
12 – Um fio de cobre tem 2mm de diâmetro. Aplicando-se uma tensão de 20V ao fio, resulta uma corrente de 2A. Qual o comprimento do fio? 13 – Aumentando-se duas vezes o comprimento de um fio e dobrando-se o seu raio, qual será a relação entre as resistências do fio nos dois casos?
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Variação da resistência com a temperatura O aumento na temperatura aumenta a vibração dos átomos, o que faz aumentar a dificuldade que os elétrons encontram para passar entre estes átomos de um metal, diminuindo a sua mobilidade. Neste caso, aumenta-se a resistividade elétrica deste material metálico.
Temperatura
Resistência
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Variação da resistĂŞncia com a temperatura Supondo que as dimensĂľes do condutor nĂŁo variem sensivelmente com a temperatura. A variação da resistĂŞncia terĂĄ a mesma lei que a variação da resistividade. đ?œŒđ?‘“ = đ?œŒđ?‘– ∙ (1 + đ?›ź ∙ ∆đ?œƒ)
đ?‘…đ?‘“ = đ?‘…đ?‘– ∙ (1 + đ?›ź ∙ ∆đ?œƒ) ∆đ?œƒ = đ?œƒđ?‘“ − đ?œƒđ?‘– → Variação de temperatura
đ?œƒđ?‘– → Temperatura inicial đ?œƒđ?‘“ → Temperatura final đ?›ź → É o coeficiente de temperatura, cujo valor sĂł depende do material
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ExercĂcio 14 – O filamento de tungstĂŞnio de uma lâmpada quando apagada (20ÂşC), tem uma resistĂŞncia de đ?‘…đ?‘– = 10â„Ś. Calcule a resistĂŞncia do filamento quando a lâmpada estiver acesa (2000ÂşC). Dado: đ?›ź = 0,004Âşđ??ś −1. 15 – Para questĂŁo anterior, diga de quantas vezes foi o aumento da resistĂŞncia devido ao efeito tĂŠrmico.
16 – Um condutor de cobre possui resistĂŞncia de 1â„Ś a 20ÂşC. Calcule a sua resistĂŞncia a 120ÂşC. Dado: đ?›ź = 0,004Âşđ??ś −1. 17 – A resistĂŞncia elĂŠtrica de um condutor metĂĄlico a 20ÂşC ĂŠ 5â„Ś e a 100ÂşC ĂŠ 7â„Ś. Calcule o coeficiente de temperatura. 64
18 – Explique a diferença entre resistência e resistividade.
Energia e PotĂŞncia da Corrente ElĂŠtrica Considere um aparelho elĂŠtrico colocado entre dois pontos A e B, por onde passa uma corrente convencional de intensidade i. Va A
i
Vb B
U
đ?‘‰đ?‘Ž e đ?‘‰đ?‘? sĂŁo os potenciais elĂŠtricos nos pontos e U a diferença de potencial elĂŠtrico đ?‘ˆ = đ?‘‰đ?‘Ž – đ?‘‰đ?‘? đ?›Ľđ?‘ž ĂŠ a quantidade de carga elĂŠtrica positiva que atravessa o aparelho em um intervalo đ?›Ľđ?‘Ą 65
Energia e PotĂŞncia da Corrente ElĂŠtrica O trabalho đ?œ?đ??´đ??ľ = đ??¸đ?‘?(đ??´) − đ??¸đ?‘?(đ??ľ) , onde energia potencial elĂŠtrica ĂŠ dada por đ??¸đ?‘?(đ??´) = ∆đ?‘ž ∙ đ?‘‰đ??´ e đ??¸đ?‘?(đ??ľ) = ∆đ?‘ž ∙ đ?‘‰đ??ľ
đ?‘‰đ?‘Ž đ??´
i
đ?‘‰đ?‘? đ??ľ
U đ?œ?đ??´đ??ľ = ∆đ?‘ž ∙ đ?‘‰đ??´ − ∆đ?‘ž ∙ đ?‘‰đ??ľ Temos que a energia serĂĄ dada por đ?œ?đ??´đ??ľ = ∆đ?‘ž ∙ đ?‘ˆ PotĂŞncia ĂŠ o trabalho realizado sobre o tempo gasto para realiza-lo 66
Energia e PotĂŞncia da Corrente ElĂŠtrica Por fim, temos que:
đ?œ?đ??´đ??ľ ∆đ?‘ž = ∙đ?‘ˆ ∆đ?‘Ą ∆đ?‘Ą
E portanto: đ?‘ƒđ?‘œđ?‘Ą = đ?‘– ∙ đ?‘ˆ
đ??¸đ?‘’đ?‘™ = đ?‘ƒđ?‘œđ?‘Ą ∙ ∆đ?‘Ą
As unidades sĂŁo:
đ?‘ƒđ?‘œđ?‘Ą đ?‘Š = đ?‘ˆ đ?‘‰ ∙ đ??ź đ??´ đ??¸đ?‘’đ?‘™ [đ??˝] = đ?‘ƒđ?‘œđ?‘Ą[đ?‘Š] ∙ ∆đ?‘Ą[đ?‘ ] 67
Efeito Joule Nos aquecedores elétricos, em geral, ocorre a transformação de energia elétrica em energia térmica. Este fenômeno é conhecido como efeito Joule. Os elétrons livres chocam-se contra os átomos do condutor, transferindo a energia que receberam do gerador para eles. Essa energia é reemitida pelo átomo na forma de ondas de calor.
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Potência Elétrica 19 – Calcule, em kW, a potência de um aparelho elétrico que consome a energia de 2,5kWh em 10 minutos. 20 – Um aparelho elétrico comprado no camelô para ser ligado na tomada de um carro traz as seguintes instruções: Tensão de alimentação: 12W Potência: 180V a) Essa instrução contém um erro. Corrija-o.
b) Calcule a intensidade da corrente utilizada pelo aparelho. 21 – Sabendo-se que 20 lâmpadas de 100W e 10 lâmpadas de 200W permanecem acessas 5h por dia, calcule o consumo de energia elétrica em 30 dias. 22 – Um chuveiro tem potência de 3000W e uma lâmpada incandescente tem potencia de 60W. Quanto tempo a lâmpada deve ficar ligada para consumir a mesma energia que o chuveiro, durante um banho de 20 minutos. 69
Associação de resistores Os resistores podem ser associados: - Em sÊrie
- Em paralelo
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Associação de resistores Os resistores podem ser associados: - Em sÊrie
đ?‘…đ?‘ = đ?‘…1 + đ?‘…2 + đ?‘…3 - Em paralelo
1 1 1 1 = + + đ?‘…đ?‘? đ?‘…1 đ?‘…2 đ?‘…3
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Reostato ou potenciômetro Elemento que possui resistência variável. Existem diversas aplicações para este tipo de componente.
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ExercĂcios 23 – Um resistor de 10â„Ś e um resistor de 40â„Ś sĂŁo associados em serie e em seguida em paralelo e para cada caso, Ă associação, aplica-se uma ddp de 100đ?‘‰. Calcule para cada associação a) Qual a resistĂŞncia equivalente das associaçþes? b) Qual a intensidade da corrente elĂŠtrica em cada caso? c) Qual a ddp em cada resistor associado? 24 – Sabendo que a corrente que passa pela lâmpada vale 0,5đ??´, calcule a resistĂŞncia da lâmpada.
110 V
100â„Ś 50% 73
Exercícios 25 – Calcule a resistência equivalente entre os pontos A e A B para os seguintes casos. 17Ω 6Ω A 6Ω
a)
6Ω
16Ω
6Ω 6Ω
6Ω
26Ω
b)
10Ω
B
10Ω
B
A 5Ω
c)
8Ω 20Ω
15Ω
10Ω
15Ω
d) A
B 20Ω
B 15Ω
2Ω
4Ω
6Ω
15Ω
26 – Três lâmpadas incandescentes iguais estão associadas em paralelo, e a ddp entre os terminais da associação é mantida constante. Se uma das lâmpadas queimar, o que ocorrerá com a intensidade de corrente elétrica em cada uma das outras?
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Exercícios 27 – Calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B para os seguintes casos. 15Ω
A 5Ω
a)
15Ω
8Ω 10Ω
b)
A
B
10Ω 5Ω
B
10Ω
A 3Ω
A
c)
15Ω
10Ω
5Ω
d)
2Ω 8Ω
B
3Ω
B 2Ω
0.5Ω
28 – A tomada de sua casa produz uma ddp de 120V. Se você colocar duas lâmpadas em série, uma de 60W e outra de 100W, qual terá maior brilho? Por quê? 60W 100W 75
120V
Exercícios 29 – As instalações domésticas têm ligação em série ou em paralelo? Por quê? 30 – Um circuito simples de lâmpadas de árvore de natal é composto de diversas lâmpadas em série. O que acontece se uma lâmpada queimar? Há outra forma de montar o circuito para evitar este problema? 31 - (ITA) Pretende-se determinar a resistência de uma lâmpada, cuja tensão nominal é de 120 volts, com um circuito no qual se pode medir simultaneamente a tensão aplicada à lâmpada e a intensidade de corrente da mesma. Foram feitas duas medições: primeiro a 120 volts e depois a 40 volts. Calculou-se a resistência da lâmpada aplicando-se a lei de Ohm e obteve-se resistência sensivelmente maior para 120 volts. Pode-se afirmar que: a) houve erro nas medidas, pois os resultados deveriam ser iguais; b) houve um curto-circuito no filamento da lâmpada, diminuindo a resistência na 2ª medida; c) a diferença decorre da desigualdade de temperaturas do filamento nas duas tensões; d) o processo não serve para medir resistência; e) n.d.a
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Exercícios 32 - Um condutor de cobre apresenta 1,0km de comprimento por 10mm2 de secção e uma resistividade de 0,019ohm/mm2. Aplicando-se uma diferença de potencial de 38V, que intensidade de corrente elétrica irá percorrer o fio?
33 - Dois resistores R1 = 1Ω e R2 = 2Ω são ligados a uma bateria de 2 V. De que maneira esses dois resistores devem ser combinados para que a potência dissipada no circuito seja a menor possível? 34 - Dois resistores são submetidos a um potencial de 12 V. Quando eles estão em série, a corrente medida é de 1,33A. Quando eles estão em paralelo, a corrente medida é de 5,4 A. Quais os valores das resistências? 35 - Você dispõe de duas lâmpadas, uma de 25 W, 125 V e outra de 200 W, 125 V. Você liga essas lâmpadas, conectadas em série, a uma tomada de 125 V e observa que: a) a lâmpada de 25 W queima. b) a lâmpada de 200 W queima. c) a lâmpada de 25 W tem brilho quase normal e a lâmpada de 200 W não chega a acender. d) a lâmpada de 25 W não chega a acender e a lâmpada de 200 W tem brilho quase normal. 77 e) as duas lâmpadas acendem com brilho normal.
C贸digo de cores
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