Gabriel Aybar
Joel Joa
Dilepcio Nu単ez
MÉTODO DEL CAMINO CRÍTICO
© 2012 por Editorial CC
Av. Enriquillo, Santo Domingo, República Dominicana Apartado postal 356 – 8 y 147 – 6
Todos los derechos reservados Esta publicación no puede ser reproducida, ni en todo ni en parte, por cualquier medio o procedimiento, comprendido la reprografía y el tratamiento informático, incluyendo la distribución de ejemplares mediante alquiler o préstamo públicos sin la autorización escrita de los titulares del copyright, bajo las sanciones establecidas en las leyes ISBN 95 – 8520 – 369 – 7 Depósito Legal: B.58.140.2012 Primera edición
Impreso en Repóblica Dominicana Printed in Dominican Republic
A medida que crecemos en ciencia y tecnología, el mundo se vuelve más variable; planteándonos nuevos retos, que cada vez resultan más y más difíciles de resolver. Asimismo, ante una sociedad más exigente y cambiante, la ejecución de un proyecto involucra una serie de personas, compañías, instituciones y factores fruto de las nuevas tendencias de diseño; lo que nos obliga a enfrentarnos a un gran número de elementos que deben ser coordinados y relacionados cuidadosamente. En respuesta a esta situación, se han ido desarrollando una gran variedad de sistemas o procedimientos que tienen por objetivo principal ayudar a los administradores de proyectos a realizar con eficiencia su trabajo; entre estas técnicas destaca el Método del Camino Crítico, de la Ruta Crítica ó CPM (Critical Path Method). La industria de la construcción ha sido enormemente beneficiada con este método, pues brinda un enfoque útil y preciso de la planeación y control, a la vez que permite la evaluación y comparación rápida de distintos programas de trabajo, métodos de construcción y tipos de equipo, ofreciendo además información confiable de los efectos de cada variación o retraso en el plan adoptado e identificando las operaciones que requieran cambios. Aunque el método ha aportado grandes beneficios, se debe tener bien claro que no es una panacea para resolver los problemas administrativos de un proyecto, los beneficios que se pueden mediante su aplicación están relacionados directamente con la habilidad con que haya sido utilizado, pues cualquier aplicación incorrecta podría incidir negativamente en el proyecto. No obstante, si el método es utilizado correctamente, determinará un proyecto más ordenado y mejor balanceado que podrá ser ejecutado de manera más eficiente y normalmente, en menor tiempo. El verdadero valor de la técnica resulta más cuando se aplica en forma dinámica. A medida que se presentan hechos o circunstancias imprevistas, el método de la ruta crítica proporciona el medio ideal para identificar y analizar la necesidad de replantear o reprogramar el proyecto, reduciendo al mínimo el resultado adverso de dichas contingencias. Del mismo modo, cuando se presenta una oportunidad para mejorar la programación del proyecto, la técnica permite determinar fácilmente que actividades deben ser aceleradas para que se logre dicha mejoría.
1.0.
El método CPM (Critical Path Method) y el método PERT (Program Evaluation And Review Technique). - Antecedentes - Definiciones - Fundamentos del CPM – PERT - Diferencias entre el PERT y el CPM - Estudio del tiempo por el CPM – PERT - Ciclos del método del camino crítico - Metodología del método del camino crítico - Beneficios del CPM - PERT
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2.0.
Planeación y programación. - Pasos para la planeación y programación de proyectos - Secuencia de actividades - Matrices
19
3.0.
Red de actividades. - Elementos de una red de actividades - Trazado de una red de actividades
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29 4.0.
Red de vencimientos sucesivos - Definición - Uso - Dibujar una red de vencimientos sucesivos 32
5.0.
Compresión de la red - Definición - Pendiente de una actividad - Razones para comprimir una red - Procedimiento para comprimir una red
6.0.
Limitaciones en la ejecución de proyectos - Definición - Tipos de limitaciones - Procedimiento para limitar un proyecto
36
8.0.
Matriz de elasticidad - Definición - Holguras - Clases de holguras - Cálculo de las holguras
40
9.0.
Programación de recursos - Tipos de recursos - Elaboración del estado de flujo de caja
44
10.0. Ejecución y control del proyecto - Control de un proyecto - Aprobación del proyecto - Órdenes de trabajo
50
11.0. Ejecución y control de los procesos
54
12.0. Programación serial - Definición - Ventajas de aplicación - Aplicación
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13.0. Bibliografía
60
14.0. Internetgrafía
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15.0. Imagengrafía
62
16.0. Codigografía
62
17.0. Definición del proyecto
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18.0. Desarrollo del proyecto
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Facilitador Graduado en la Universidad Autónoma de Santo Domingo, UASD. Maestro en Ciencias de la Arquitectura en el Instituto Politécnico Nacional de México. Profesor en la Maestría de Administración de la Construcción, INTEC. Asesor metodológico de los trabajos de grado de la Maestría en Administración de la Construcción, INTEC.
Autor Ingeniero civil egresado de la Pontificia universidad católica madre y maestra (PUCMM), estudiante de la maestría de administración de la construcción, Ingeniero residente de la constructora Melcon S.R.L.
Autor Egresado de Instituto tecnológico de santo domingo (INTEC), Cursando la maestría de administración de la construcción en INTEC, actualmente laborando como ingeniero en ingeniería estructural del acero.
Autor Ingeniero civil egresado de la PUCMM, diplomados en la administración de la construcción, gerencia de proyectos, técnico en informática, electrónica y estudiante de la maestría de administración de la construcción. Encargado de análisis de costos y presupuestos en el centro de desarrollo y competitividad industrial proindustria.
En administración y gestión de proyectos, una ruta crítica es la secuencia de los elementos terminales de la red de proyectos con la mayor duración entre ellos, determinando el tiempo más corto en el que es posible completar el proyecto. La duración de la ruta crítica determina la duración del proyecto entero. Cualquier retraso en un elemento de la ruta crítica afecta la fecha de término planeada del proyecto y se dice que no hay holgura en la ruta crítica.
El Critical Path Method (CPM) fue creado en la década del 1950.
Desarrollado por Remington Rand y Du Pont para la programación de operaciones de mantenimiento durante la suspensión de actividades. Es un proceso administrativo de planeación, programación, ejecución y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo crítico y al costo óptimo.
Como los datos que se emplean son tiempos estimados, directamente se comparan estos tiempos, obteniéndose los instantes temprano y tardío de inicio de las actividades, determinándose luego el camino crítico. El CPM considera que cualquier proyecto de construcción, o de otra índole, puede dividirse en un número considerable de procesos u operaciones, cada uno de los cuales puede ejecutarse por diferentes combinaciones de: métodos de construcción, equipos, recursos humanos y horas de trabajo; donde los factores principales que predominan en la sección de la mejor combinación pueden ser costo, tiempo o ambos.
El método PERT (Program Evaluation And Review Technique) Desarrollado por la Armada de los Estados Unidos de América, en 1957, para controlar los tiempos de ejecución de las diversas actividades integrantes de los proyectos especiales, por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo disponibles. Fue utilizado originalmente por el control de tiempos del proyecto Polaris y actualmente se utiliza en todo el programa espacial.
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Partiendo de tres datos para cada actividad, que son: tiempo más probable, tiempo más optimista y tiempo más pesimista, se obtiene un tiempo estimado basado en el valor del tiempo medio de una curva de distribución estándar.
Se supone que la desviación estándar es igual a 1/6 de la diferencia entre b-a: por lo tanto la probabilidad de que los tiempos queden por encima de b o debajo de a, son remotas. La media se calcula ponderando:
Dicho valor es afectado por una cierta magnitud probabilística obtenida a partir de un dato aleatorio. te = [(1/6) . (a + 4. m + b)] + [(b – a). (V / 6)]
La varianza para cada actividad:
Donde: m: Tiempo probable a: Tiempo optimista b: Tiempo pesimista te: Tiempo medio estimado V: Magnitud probabilística Supuestos: Es posible estimar con precisión a, m, y
Tiempo esperado de terminación de todo el proyecto: Te = S (tiempos en la ruta crítica) Varianza en la ruta:
b. S 2 = S (Varianzas en la ruta crítica) Se considera que las magnitudes definen un rango de tiempo razonable, negociado entre el gerente y quienes estarán a cargo de las actividades.
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Probabilidad de terminación en una fecha determinada:
FUNDAMENTOS DEL CPM - PERT
Ambos métodos se fueron fusionando, aportando cada uno diferentes elementos e integrándose de tal manera que es común designarlos con la sigla conjunta (CPM/PERT), considerado un sistema único, mejor conocido actualmente como Método del camino Crítico, que utiliza el control de los tiempos de ejecución y los costos de operación, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor costo posible. El CPM/PERT fundamentos: • • • • •
• • • •
comparten
estos
Empleo de lógica secuencial. Uso de grafos para representar. El desarrollo de un proyecto. Definir el proyecto y todas sus tareas o actividades significativas. Desarrollar las relaciones entre las actividades, decidir qué actividades deben preceder y cuales deben seguir otras o ser paralelas. Dibujar la red que conecta todas las actividades. Asignar las estimaciones he duración y costo para cada actividad. Calcula la trayectoria de mayor duración a través de la red, hasta la denominada ruta critica. Utilizar la red para ayudar a planear seguir y controlar el proyecto.
Fuente: http://prince2pm.files.wordpress.com/2012/06/projectmanagement_1200x740.jpg
El CPM/PERT aporta diversos elementos de información de gran utilidad para los administradores del proyecto, exponiendo en un primer momento las actividades que limitan o definen la duración del proyecto, es decir, la “ruta crítica o camino crítico”. La ruta crítica o camino crítico es una secuencia de actividades conectadas, que conduce del principio del proyecto al final del mismo, por lo que aquel camino que requiera el mayor trabajo, es decir, el camino más largo dentro de la red. Esta definición plantea que, para lograr que el proyecto se realice pronto, las actividades de la ruta crítica deben realizarse pronto.
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DIFERENCIAS ENTRE EL PERT Y EL CPM
DIFERENCIAS ENTRE EL MÉTODO PERT Y EL CPM PERT
CPM
Probabilístico.
Determinativo; Los tiempos de las actividades se conocen y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados.
La variable de tiempo es una variable desconocida de la cual solo se tienen datos estimativos.
A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algún retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignación de recursos.
El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica.
Las actividades son continuas e interdependientes, siguen un orden cronológico y ofrece parámetros del momento oportuno del inicio de la actividad.
Las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes, la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crítica.
Considera tiempos normales y acelerados de una determinada actividad, según la cantidad de recursos aplicados en la misma.
Considera tres estimativos de tiempos: el más probable, tiempo optimista, tiempo pesimista.
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ESTUDIO DEL TIEMPO POR EL CPM - PERT
Por otra parte, si una actividad de la ruta crítica se retarda, el proyecto como un todo se retarda en la misma cantidad. Las actividades que no están en la ruta crítica tienen una cierta cantidad de holgura; esto es, pueden empezarse más tarde, y permitir que el proyecto como un todo se mantenga en programa. El CPM/PERT identifica estas actividades, la cantidad de tiempo disponible para retardos y considera los recursos necesarios para completar dichas actividades.
Es el tiempo máximo para terminar una actividad con el uso mínimo de recurso, basado en la experiencia de los responsables de los procesos. • El tiempo óptimo (o) Es una estimación del tiempo mínimo o más corto posible en el cual es probable que se termine una actividad si todo marcha bien o de forma ideal, sin importar el costo o cuantía de elementos de materiales y humanos que se requieran, es simplemente la capacidad física de realizar la actividad en el menor tiempo. Este tiempo también es simbolizado con una “a”. • El tiempo pesimista (Þ)
Fuente: http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=1398764
El CPM/PERT desarrolla el estudio del tiempo considerando tres cantidades estimadas para cada actividad: • El tiempo medio (M) Es el tiempo necesario para terminar una actividad si ésta se realiza en forma normal.
Es el tiempo máximo o más largo posible estimado, en el cual es probable sea terminada una actividad con el supuesto que ocurran las condiciones más desfavorables, también es simbolizado con “b”. Los tiempos anteriores servirán para promediarlos mediante la fórmula PERT obteniendo un tiempo resultante llamado estándar (t) que recibe la influencia del óptimo y del pésimo a la vez.
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MATRIZ DE TIEMPOS 2
p 4
t 3
1
1
1
1
0
0
3
0
0
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1
1
• Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.
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0
0
0
0
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1
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• Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de él en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico.
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3
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3
Esto es, tiempo estándar igual al tiempo optimo, más cuatro veces el tiempo medio, más el tiempo pésimo, y esta suma dividida entre 6. Esta fórmula está calculada para darle al tiempo medio una proporción mayor que los tiempos óptimo y pésimo que influyen. Esta proporción es de 4 a 6.
Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes características:
• Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible.
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Actividad
o
M
1
1
2
CICLOS DEL MÉTODO DEL CAMINO CRÍTICO
Ciclos del método del camino crítico
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METODOLOGÍA DEL MÉTODO DEL CAMINO CRÍTICO
El método del camino crítico consta de dos ciclos:
• Planeación y programación: Definición del proyecto. Lista de actividades. Matriz de secuencias. Matriz de tiempos. Red de actividades. Costos y pendientes. Compresión de la red. Limitaciones de tiempo, de recursos y económicas. Fuente: http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=885957 Matriz de elasticidad. Probabilidad de retraso.
• Ejecución y control: Aprobación del proyecto. Órdenes de trabajo. Gráficas de control. Reportes y análisis de los avances. Toma de decisiones y ajustes.
Fuente: http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=683743
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BENEFICIOS DEL CPM - PERT
Cada proyecto implica, en muchos casos, ciertas restricciones o limitaciones que podrían causar problemas en la ejecución del mismo y que dificultan su programación. El método del camino crítico identifica estas limitaciones, que pueden ser de mano de obra o de equipos, y prevé los momentos del proyecto en que las mismas incidirían en la ejecución y considera las actividades que tienen holgura en sus tiempos de realización para permitir al gerente las manipule para dar solución a estos problemas. Beneficios CPM/PERT
de
la
utilización
• Ofrece la posibilidad de simular los efectos de las decisiones alternativas o situaciones imprevistas y una oportunidad para estudiar sus consecuencias en relación a los plazos de cumplimiento de los programas. • Aporta la probabilidad de cumplir exitosamente los plazos propuestos.
del
• Enseña una disciplina lógica para planificar y organizar un programa detallado de largo alcance. • Proporciona una metodología estándar de comunicar los planes del proyecto mediante un cuadro de tres dimensiones (tiempo, personal; costo). • Identifica los elementos (segmentos) más críticos del plan, en que problemas potenciales puedan perjudicar el cumplimiento del programa propuesto.
Fuente: http://www.ceed.udg.mx/sites/default/files/images/hacienda_publica.jpg
En fin, el CPM es un sistema dinámico, que se mueve con el progreso del proyecto, reflejando en cualquier momento el estatus presente del plan de acción.
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El siguiente proyecto consiste en la construcción de un techo de aluzinc con elementos metálicos, este fue construido en las instalaciones del taller de mecánica del Ayuntamiento de Santo Domingo Este, ubicada en la C/ 4ta con C/ Norte, Santo Domingo Este, República Dominicana. Este techo será utilizado como estructura principal para la instalación de un lavado de autos, con un área de lavado y otra de almacen. El mismo cubrirá un área de 349.70 MT², diseñado según las especificaciones del cliente. Posee un techo curvo en aluzinc con dos áreas definidas por las tijerillas curvas y techos de alturas diferentes. Esta estructura está caracterizada por el uso de vigas, columnas y tijerillas curvas metálicas. El techo fue diseñado utilizando las normas y reglamentos del American Institute of Steel Construction (AISC-ASD89), Sociedad Americana de Soldadura (AWS), Sociedad Americana para Ensayos y Materiales (ASTM) y la Dirección General de Reglamentos y Sistemas de la SEOPC (DGRS). Los materiales son según las siguientes especificaciones: Vigas, columnas, tijerillas y conexiones en acero negro ASTM A36, Correas tipo Z6 cal.16 en acero negro ASTM A36, cubierta de aluzinc plegado cal.26 color natural. El tiempo total de construcción de este proyecto será establecido buscando el costo óptimo del proyecto, con un criterio de planificación amplio y aplicando a ésta los métodos más efectivos en la programación de proyectos, de manera tal que éste se ejecute al menor costo posible
Los proyectos son parte común de nuestra vida cotidiana pero para el administrador de proyectos, la planeación y programación de un proyecto implica un reto importante. El riesgo que se corre es alto, los costos excedentes y las demoras innecesarias ocurren debido a deficiencias en la programación y control. Las empresas pueden instalar organizaciones específicas para administrar dichos proyectos y a menudo las desmantelan tras su conclusión. Otras veces, este tipo de proyectos es parte del trabajo del administrador.
Fuente: http://casgan.com/services/PublishingImages/project_mgmt.jpg
En primera instancia se debe de tener de manera clara y precisa los conceptos de planeación y programación. La planeación, también conocida como planificación o planeamiento, consiste en el proceso a través de cual se analiza la situación actual (dónde estamos), se establecen objetivos (dónde queremos llegar), y se definen las estrategias y cursos de acción (cómo vamos a llegar) necesarios para alcanzar dichos objetivos. La programación es la elaboración de tablas y gráficos en los que se muestran los tiempos de duración, de inicio y de término de cada una de las actividades (operaciones), que forman el proyecto. Los cuales deben estar en armonía con los recursos disponibles.
Comprende el determinar parámetros comparativos entre lo que estaba planeado y lo que está sucediendo en el campo. Esta evaluación facilitara la corrección de posibles desviaciones y la optimización. Este primer ciclo implica que todas las personas que intervienen en el proyecto, como responsables de algún proceso del mismo, hayan llegado a un acuerdo satisfactorio sobre su desarrollo, en función de tiempos, costos, elementos utilizados, tecnología, coordinación tomando como base la red del camino crítico ya diseñada. El primer paso a considerar en la planeación de un trabajo, es el desglose de las operaciones o procesos que son necesarios para su terminación, y que a su vez deberán ser ejecutadas en un determinado orden. Estas operaciones o procesos (también llamadas tareas o trabajos) en CPM/PERT reciben el nombre de actividades. Se considerará actividad a la serie de operaciones realizadas por una persona o grupo de personas en forma continua, sin interrupciones, con tiempos determinables de iniciación y terminación.
Fuente: http://www.jmmarquitec.zobyhost.com/images/jmmarquitec.jpg
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PASOS PARA LA PLANEACIÓN Y PROGRAMACIÓN DE PROYECTOS
El nivel o grado de desglose de cada proceso de trabajo dependerá del proyecto al que nos estemos enfrentando, y está sujeto a la naturaleza del trabajo y tipo de mano de obra involucrados, a la localización del trabajo, la información de costos requeridos por la gerencia, etc. Esta descomposición del trabajo es lo que llamamos Lista de actividades, que es la relación de las actividades físicas o mentales que forman procesos interrelacionados en un proyecto total. Este listado no requiere de una forma especial, sino que obedece a la forma que resulte más funcional al proyecto. Esta lista de actividades sirve de base a las personas responsables de cada proceso para que elaboren sus presupuestos de ejecución, indicando la cantidad de material, especificaciones, mano de obra, equipo, herramientas especiales, condiciones de trabajo, costos, métodos de ejecución, etc. Aunque no es indispensable, conviene organizar las actividades según el orden de su ejecución. Se deben listar y enumerar las actividades comenzando con la que da origen al proyecto, hasta terminar con la tarea que lo finaliza.
Fuente: http://bienestare.com.mx/blog/wpcontent/uploads/2012/07/Productividad-personal.jpg
Deben estar perfectamente definidas, y expresar con claridad lo que se debe ejecutar. Siempre encontraremos actividades que de por sí, en su denominación, encierran un conjunto de actividades paralelas o en serie, que debe efectuarse para cumplirlas. Ante esta situación, el CPM/PERT recomienda desglosar las actividades conforme al nivel donde se efectúe la planificación, y de un modo tal que permita su programación y control. Una vez hemos preparado una lista de todas las actividades que constituyen el proyecto, se procede a determinar las relaciones esenciales entre ellas.
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SECUENCIA DE ACTIVIDADES
Se parte del hecho de que muchas actividades pueden ser realizadas simultáneamente, pero otras deben ordenarse de acuerdo a una secuencia que será determinada por la interdependencia en la realización de las mismas, es decir, que para ejecutar una actividad deberemos conocer la que le precede. Existen dos procedimientos para conocer la secuencia de las actividades: 1. Por antecedentes 2. Por secuencias En el primer caso se preguntará a los responsables de los procesos cuáles actividades deben quedar terminadas para ejecutar cada una de las que aparecen en la lista. Debe cuidarse que cada una de ellas tenga cuando menos una antecedente. Si se hace una matriz de antecedentes, es necesario hacer una trasposición para convertirla en una matriz de secuencias, pues es esta última la que se utiliza para dibujar la red. La transposición consiste en tomar la columna de antecedente, en orden numérico, como “actividades” y la de actividades pasarla a la derecha como “secuencias”.
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MATRIZ DE ANTECEDENTES Actividad
Antecedente
1 2
0 1
3
2
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
3 4, 21 5 6, 22 7 3, 14, 20 9 10 0 12 13 14 15 16 0 18 19 20 23 21
Anotaciones
3, 14, 20 simultáneas
Final
MATRICES
MATRIZ DE SECUENCIAS Actividad
Antecedente
0
1, 12, 18
1
2
2
3
3
4, 9
4
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5
6
6
7
7
8
8
Anotaciones
3, 14, 20 simultáneas
Final
9
10
10
11
11 12
13
13
14
14
15
15
16
16
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17
6
18
19
19
20
20
21
21
5, 23
22
7
23
22
Tanto la matriz de secuencias como la matriz de tiempos se reúnen en una sola llamada “Matriz de información”, que sirve para construir la red medida.
MATRIZ DE ANTECEDENTES Actividad Secuencias t 0 1, 12, 18 1 2 3 3 1 2 3 4, 9 0 4 5 2 5 6 6 6 7 4 8 6 7 8 0 9 10 7 10 11 2 11 12 13 3 12 13 14 1 14 15 0 15 16 3 16 17 6 17 6 2 19 3 18 19 20 1 20 21 0 21 5, 23 6 22 7 4 22 3 23
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Las redes pasan a jugar un papel importante en la conducción de un plan, pues ésta representa un diagrama para la realización de la perspectiva que se desea alcanzar. Se utilizan en el análisis de proyectos, permitiendo, si es utilizada de manera adecuada, influir de manera notable en la toma de decisiones a nivel gerencial y de las respuestas obtenidas de su aplicación.
Fuente: http://www.newlar.es/img/obracivil.jpg
El método del camino crítico utiliza en su expresión un lenguaje gráfico, cuya parte central es la red que forman las actividades que componen un proyecto, y que definen la duración del mismo. La red de actividades es una representación esquemática que muestra los nodos, secuencias, interrelaciones y el camino crítico de todas las actividades que componen un proyecto. Al trazar una red se debe de conocer los siguientes aspectos que son elementos constituyentes de una red: Nodos o eventos: Delimitan el momento de iniciación o terminación de una actividad, a la iniciación se le llama evento inicial (i) y a la terminación se le llama evento final (j), este evento final será el evento inicial de la actividad que le sigue a esta, exceptuando el último evento que no tiene otra actividad que le siga.
Información que debe contener un evento o nodo: En la parte superior, donde está la letra N, se coloca el número del nodo o evento. Este número se determina de la siguiente manera: el nodo inicial se llamará cero (0), partiendo de él se continuará con el número uno (1) se nombrarán en el orden de izquierdaderecha, arriba -abajo. En la parte inferior derecha se colocan los tiempos más próximos de iniciación; y en la parte inferior izquierda se colocan los tiempos más próximos de terminación, ambos para cada actividad.
Donde: • No: Número del nodo o evento • Tr: Terminación remota • Ip: Iniciación próxima
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ELEMENTOS DE UNA RED DE ACTIVIDADES
Actividades: Operaciones o procesos que hay que desarrollar para ejecutar un proyecto. Para su desarrollo consumen tiempo y recursos. Las actividades representan todo aquello que hay que hacer o acción que hay que realizar. Cada actividad se representa con una flecha que inicia en un nodo y finaliza en otro. Ligas o actividades ficticias: Se utilizan en los casos en que haya necesidad de indicar que una actividad tiene una interrelación o continuación con otra, se dibujará entre ambas una línea punteada, que tiene una duración de cero y costo cero, también puede representar en algunas ocasiones un tiempo de espera para poder iniciar la actividad siguiente.
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Las flechas: Nos dice la relación que hay entre cada evento, así como el tiempo que dura dicha actividad para ejecutarse. Casi todos los autores dicen que la forma de la flecha no importa al momento de dibujar o trazar la red, pero, lo recomendable es que se haga de forma recta y semi quebrada cuando dos o más actividades parten de un mismo nodo o hay simultaneidad entre varias actividades para hacer la red lo menos compleja y que a la vez le sea fácil de interpretar al que la vea o le interese, mientras menos compleja sea la red mejor será de interpretar.
TRAZADO DE UNA RED DE ACTIVIDADES
¿Cómo trazamos una red medida y qué necesitamos para hacerlo? La red de actividades puede trazarse o dibujarse a escala o no, todo dependerá de la estética o de la precisión del trabajo, pero de ambos modo que se vaya a dibujar la red se deben de seguir los siguientes pasos que se detallan a continuación: • Para dibujar una red se usa papel cuadriculado indicándose en la parte superior la escala con las unidades de tiempo escogidas, en un intervalo razonable para la ejecución de todo el proyecto. Como en este momento no se conoce la duración del mismo, ya que uno de los objetivos de la red es conocerlo, este intervalo sólo es aproximado.
• Se inicia la red dibujando las actividades que parten del evento cero. Cada una de ellas debe dibujarse de tal manera que el evento j termine, de acuerdo con la duración estándar, en el tiempo indicado en la escala superior.
Ahora mostraremos la iniciación de las actividades 1, 2, 3, y 4 con duración de tres, dos, tres y cinco días respectivamente.
• Se continúa dibujando la red según la secuencia indicada en la matriz de información, teniendo en cuenta que para la enumeración de los nodos o eventos no se puede hacer de forma progresiva si no de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo, según vallan apareciendo los eventos finales o eventos j. • Si una actividad tiene duración o tiempo cero, la misma se dibuja verticalmente sea ascendente o descendente para indicar que no consume tiempo dentro de la red.
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Si tiene tiempo cero no es una actividad lo que se quiere decir es, que su duración es menor que el de la escala elegida pero que es muy importante y debe de realizarse para poder ejecutar el proyecto. • Después de dibujar todos los eventos hasta llegar al final último evento j, se prosigue a cerrar la red utilizando la llamada liga. En la red no debe de quedar eventos sueltos ya que este es un sistema cerrado, para esto utilizamos la denominada liga. La red de actividades es una de las herramientas de planificación y programación más difundida para la realización de proyectos únicos (trabajo que se realiza una sola vez), que por medio de gráficos sencillos nos permite determinar con buena precisión la duración de nuestro proyecto, los tiempos en que suceden eventos o se realizarán distintas tareas. También nos ayuda a efectuar el seguimiento de planes con ciertas condiciones de incertidumbre permitiendo localizar posibles retrasos tan pronto como éstos comiencen a manifestarse.
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Fuente: http://3.bp.blogspot.com/_682VpfkTbC8/TMGYMrR4vYI/AAAAAAAAAAQ/8 nSPkQG5_Bs/s1600/red.png
Es importante saber que en la red solo podemos incluir aquellas actividades cuyos tiempos son mayores o iguales a la unidad utilizada para medir el proyecto con excepciones de aquellas actividades que son significativas y obligatorias realizar para poder ejecutar el proyecto y que aunque no tengan la unidad de tiempo requerido deberán aparecer en la red para indicar su presencia. Sin embargo, el caso más común de presentar o incluir aquellas actividades que no cumplen con la escala de tiempo elegida para medir la duración del proyecto porque el tiempo que consume al realizarla es relativamente despreciable, se procede a juntarlas con aquellas actividades que sean afines y que a la vez una dependa de la otra para su ejecución.
Cuando los tiempos de las actividades de un proyecto son muy desproporcionadas entre sí, la construcción de una red resultará muy extensa y con condiciones impropias para su entendimiento y lectura por lo que se debe tratar de buscar una metodología que pueda reducir su dimensión pero manteniendo el mismo significado que expresa una red. Una metodología propia es la de “Red de vencimientos sucesivos” la cual elimina de la red los tiempos que no tengan importancia especial, dejando solo los tiempos de iniciación y terminación de las actividades
Definición Es un mecanismo que suprime de la escala superior aquellos tiempos que no tienen significado especial cuando en una tabla de información de un proyecto se presentan tiempos asignados muy desproporcionados. Uso de la red de vencimientos sucesivos Se usa cuando las actividades de un proyecto son muy desproporcionadas entre si y por ello, la red resulta excesivamente extensa e impropia para la lectura. Es un método grafico que utiliza una escala verdadera sino una representación de ella, es decir, facilita el trazado de la red sin necesidad de una escala estricta.
Cuando en un evento convergen dos o más actividades, se hace la anotación de la cantidad acumulada a cada proceso con el objeto de separarlas posteriormente con ligas si se trata de cantidades diferentes, pero dentro de un círculo se pondrá la cantidad mayor que servirá para continuar la cuenta en el proyecto. En la escala superior se van anotando solo los vencimientos representados por las cantidades acumuladas fuera y dentro de los círculos y se procede a dibujar la red de tal manera que los eventos finales de cada actividad coincidan con el vencimiento respectivo.
Para su construcción se dibuja una red exclusivamente de secuencias, indicando en las actividades el numero de identificación y tiempo estándar de duración de la misma. En una red de vencimientos sucesivos se suprime la escala superior de tiempos, dejando sólo los tiempos de inicio y terminación de actividades.
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Fuente: http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=517969
DIBUJAR UNA RED DE VENCIMIENTOS SUCESIVOS
Guía para dibujar una vencimientos sucesivos
red
de
Dibujar la matriz de secuencia: • Trazar las actividades sin tomar en cuenta su tiempo estándar. Es decir, simplemente asumir una medida de TRAZADO igual para TODAS las actividades. • Escribir el valor de tiempo estándar debajo de la actividad cuando haya terminado su trazado. Anotar las acumulaciones de los tiempos de duración de cada actividad: • Se hacen las anotaciones dentro de un círculo que se coloca lo más cerca posible del evento final de cada actividad.
• Determine la cantidad de números acumulativos. • Se dibujaran pequeñas líneas verticales a una distancia igual una de la otra. Se dibujaran tantas líneas como numero haya. • Se traza una línea horizontal uniendo la parte superior de las líneas verticales. • En la parte inferior de cada línea vertical se pondrá un número acumulativo en forma ascendente. Trazar la red de vencimientos sucesivos: • Se dibujan las actividades de manera tal que su evento final coincida con el número acumulativo correspondiente.
• Cuando en un evento convergen dos o más actividades: en el circulo se anota el acumulado más grande y los acumulativos menores a este se anotarán lo más próximo posible al círculo. Trazar la escala superior: • Para mayor facilidad, se anotan los números acumulativos. Luego ordénelos de menor a mayor.
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Compresión es el proceso de acortar el tiempo de duración de un proyecto determinado por el método del camino crítico. Esta necesidad puede estar fundamentada por una exigencia del mercado. La elaboración de una red comprimida nos indicará qué actividades son las que pueden optimizarse en tiempo, que en todo caso éste sería el máximo posible. Acelerar ciertas actividades dentro de la ejecución del proyecto, considerando los recursos disponibles para ello, nos permitirá alcanzar su terminación en una fecha más temprana y mantener un costo óptimo del proyecto, pues, la meta siempre debe ser ejecutar el proyecto al menor costo posible dentro del tiempo más adecuado.
Fuente: http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=347930
En este paso se solicitarán los costos de cada actividad realizada en tiempo estándar y en tiempo óptimo. Ambos costos deben ser proporcionados por las personas responsables de la ejecución, en concordancia con los presupuestos ya suministrados por ellos. Dichos costos se deben anotar en la matriz de información. Los presupuestos contienen el costo normal ($N) para las actividades realizadas a tiempo estándar y el costo límite ($L) para las actividades ejecutadas a tiempo óptimo. La red comprimida nos indicará qué actividades son las que se optimizan en tiempo. En todo caso, este costo es el máximo posible. Con los costos anteriores y los intervalos de tiempo ya conocidos se determinan las pendientes de las actividades. Se llama pendiente a la relación que existe entre el incremento del costo y ls compresión del tiempo.
Desglosando:
Donde: m : Pendiente $L : Costo límite $N : Costo normal t : Tiempo estándar o : Tiempo óptimo La pendiente se expresa mediante un quebrado, o solamente por el costo cuando el tiempo es igual a la unidad. Razones para comprimir una red Durante la ejecución de un proyecto, nos vemos ante el planteamiento de lograr su terminación antes de la fecha pautada. Existen varias razones, las cuales nos obligan a analizar nuevas fórmulas de programación de los recursos que tenemos a disposición para alcanzar dicho objetivo. A continuación listaremos algunas de las razones que se nos pueden presentar para comprimir una red:
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PROCEDIMIENTO PARA COMPRIMIR UNA RED
• Una necesidad expresa por el cliente de tener en funcionamiento el proyecto en una fecha más temprana. • Por la incidencia social del proyecto. • Por exigencias del mercado. • Para recuperar algún tiempo ya perdido en la ejecución del proyecto. • Ofrecimiento de bonificaciones por la reducción del tiempo total de la ejecución del proyecto. Cualquiera que fuera la razón que nos conduzca a realizar la compresión de la red, debemos siempre mantener el punto óptimo de realización en términos de costos. Para poder comprimir la red, se procede como sigue: 1. Se dibuja una red que servirá de base de compresión y en cada actividad se anota el número de identificación, la pendiente, el tiempo estándar y el tiempo óptimo.
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En la figura anterior se lee lo siguiente: La actividad (a) con pendiente (m), se ejecuta en un tiempo normal (t) de x días y en un tiempo óptimo (o) de x días. 2. El segundo paso de la compresión consiste en aplicar el método de “maximín” ( Máximo de los mínimos). Para ello se divide el proyecto en todos los caminos posibles desde el evento inicial del proyecto hasta el evento final, sin excepciones, y se acumulan los tiempos óptimos de las actividades componentes de cada camino. La cantidad máxima de los tiempos óptimos representa el camino crítico a tiempo óptimo, es decir, el tiempo menor en que se puede ejecutar todo el proyecto. 3. Se inicia la construcción de la red con el camino crítico a tiempo óptimo. Este camino puede ser diferente al camino crítico a tiempo estándar.
4. Como último paso de la compresión del proyecto está el planear la compresión a cada proceso, para lo cual se procede como sigue:
a) Se determina el intervalo disponible para ejecutar el proceso más actividades: en el circulo se anota el acumulado más grande y los acumulativos menores a este se anotarán lo más próximo posible al círculo. b) Se examinan las posibilidades de ejecutar este proceso a tiempo normal, o sea, sumar los tiempos estándares de las actividades. c) Toda la serie debe comprimirse de forma sucesiva, tomando primero las actividades que tienen pendiente menor hasta llegar a las que tienen pendiente mayor. Es posible que nos encontremos con la situación de que en la compresión completa de una actividad resulte inaceptable, por lógica de la misma red, pues causaría que otra cadena de actividades tomara carácter crítico y como consecuencia de insertar en la red una nueva ruta crítica, dicha actividad solo puede ser comprimida parcialmente hasta el punto en que iguale sus tiempos al de otra cadena de sucesos, creando de esta forma una nueva ruta crítica adicional.
Ante el surgimiento de dos rutas críticas en una misma red, toda compresión que le siga deberá implicar disminuciones iguales a lo largo de ambas rutas críticas, porque de otra manera, la duración del proyecto no se reduciría, esta es una limitación por rutas críticas paralelas. Por tanto, la compresión simultánea de dos actividades conlleva un costo combinado que resulta de sumar las pendientes individuales de cada una de ellas. Una vez que aparece una nueva ruta crítica, la lógica de compresión óptima requiere que ésta permanezca en la red. Con el tiempo y la aplicación continua de recursos adicionales, todas las actividades del camino crítico deben alcanzar sus duraciones óptimas, y entonces será físicamente imposible seguir comprimiéndola. Cuando se llega a esta etapa, el análisis de la red termina, porque no se obtendría ninguna ventaja al comprimir actividades no críticas, ya que no tendrían ningún efecto sobre la duración del proyecto, si el camino crítico ya ha sido llevado a su tiempo óptimo total.
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Todo Todo administrador de proyecto debe debe saber saber que las o administrador de proyecto querestricciones las restricciones o limitaciones siempre se hacen presentes a la hora de ejecutar un limitaciones siempre se hacen presentes a la hora de ejecutar un proyecto. No siempre se tienen recursos, material o personal ilimitado. proyecto. No siempre se tienen recursos, material o personal ilimitado. Cualquier elemento que impide que una actividad, proceso o proyecto Cualquier elemento que impide que una actividad, proceso o proyecto alcance su meta se realice conforme a lo estipulado es unaeslimitaci贸n o alcance su ometa o se realice conforme a lo estipulado una limitaci贸n o restricci贸n. restricci贸n.
Fuente: http://www.lowesforpros.com/sites/default/files/LFP0509_Alderton_BR_ProjectControl2_X_0.jpg
Definición Las limitaciones son condiciones de la red. Se refieren a las restricciones propias del tipo de problema abordado; son predominantemente de carácter externo, las mismas identifican posibles debilidades en el estudio. Al trazar una red se debe de conocer los siguientes aspectos que son elementos constituyentes de una red:
Limitaciones económicas: Se determinara el costo óptimo para conocer si se puede hacer el proyecto con los recursos económicos disponibles. Si existe la posibilidad de realizarlo, se buscará el tiempo total más favorable para las necesidades y objetivos del proyecto. En caso contrario pues simplemente el proyecto deberá esperar hasta tener los recursos económicos mínimos para poder realizarlo.
Tipos de limitaciones Limitaciones de tiempo: Se debe determinar el tiempo normal de ejecución de la red y si no puede hacerse en el intervalo disponible e debe comprimirse la red al tiempo necesario, calculando el costo incrementado. El tiempo óptimo de ejecución indicará si puede hacerse o no el proyecto dentro del plazo señalado.
Fuente: http://betthebudget.com/wp-content/uploads/2010/12/Making-surethat-you-always-maintain-proper-cash-flow-is-also-important..jpg
Limitaciones de recursos: Puede darse el caso de tener recursos humanos o materiales limitados, por lo que dos actividades que debieran hacerse durante el mismo lapso con personal diferente o maquinaria diferente, no pudiera ejecutarse y así no hay más que esperar a que se termine una actividad para poder iniciar la siguiente.
Fuente: http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=1364065
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PROCEDIMIENTO PARA LIMITAR UN PROYECTO
Limitaciones humanas: Se manejan cambiando el sistema constructivo o prescindiendo de simultaneidades en la red. El factor humano es indispensable en toda actividad o proceso. Puede darse el caso de tener R.R.H.H limitados, puesto que por más que se automatice un proceso, este debe ser monitoreado por el hombre. En el área de la construcción, este factor juega un papel predominante pues casi en todas las actividades están relacionadas o deben ejecutadas por el hombre y muchas veces se requiere de un personal altamente calificado para poder ser ejecutadas.
Procedimiento proyecto
para
limitar
un
1. Dibujar la red de actividades del proyecto sin limitaciones o una red medida con la matriz de información correspondiente. 2. Estudiar qué actividades nos conviene limitar. Una vez tomada la decisión, se estudiará sobre la misma red cuáles actividades de las limitadas deben hacerse primero y cuáles después. 3. Se ajusta la matriz de información, ya que las secuencias anteriores cambian y por lo tanto aparece una nueva tabla con las nuevas antecedencias y secuencias. Así mismo, se procede a dibujar la red que contiene las limitaciones. 4. Al limitar una actividad, debemos de tener en cuenta qué tanto nos costará, económicamente, esta limitación. Es decir, el costo en el cual se incurre por cada día de retraso que se tenga en el proyecto debido a alguna limitación.
Fuente: http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=1380889
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5. Con esta red se pueden hacer los estudios de optimizaciรณn de tiempo y costos. 6. Se determina el costo รณptimo para conocer si se puede hacerse el proyecto con los recursos econรณmicos disponibles. Si se puede hacerse se buscarรก el tiempo total mรกs favorable para las necesidades y objetivo del cliente o del proyecto.
Fuente: http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=1380293
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Para poder tomar decisiones efectivas y r谩pidas durante la ejecuci贸n del proyecto es necesario tener a la mano los datos de las probabilidades de retraso o adelanto de trabajo de cada una de las actividades, o sea la elasticidad de las mismas. Las probabilidades de retraso y adelanto de un proyecto se pueden conocer mucho antes de su ejecuci贸n y de esta forma, hacer lo indicado para evitar los imprevistos que puedan surgir en el proceso.
Fuente http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=1070694
Definición La elasticidad de la red es la información necesaria para evaluar las probabilidades de retraso y adelanto de determinado proyecto. Holguras Se llama holgura a la libertad que tiene una actividad para alargar su tiempo de ejecución sin perjudicar otras actividades o el proyecto total.
Holgura libre: Representa el tiempo disponible después de haber realizado una actividad, sin modificar la fecha de iniciación de las actividades que le siguen en la cadena de ejecución. La holgura libre le interesa al jefe de ejecución de un proceso con motivo de su responsabilidad sobre el mismo.
Clases de holguras Holgura total: Tiempo en que puede retrasarse la realización de la actividad con respecto al tiempo previsto, de manera que la duración del proyecto no experimente ningún retraso.
Holgura independiente: No afecta la terminación de actividades anteriores ni la iniciación de actividades posteriores. Esta holgura es escasa y a veces negativa, pero sirve como una información que le es de utilidad a la persona que coordinará los trabajos del proyecto.
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CÁLCULO DE LAS HOLGURAS
Otra forma muy sencilla de obtener las fórmulas para el cálculo de las holguras es mediante la utilización del siguiente gráfico, basado en las cátedras del Arq. Derby González.
a. El porcentaje de expansión se calcula dividiendo el número de días de holgura total entre el tiempo estándar de cada actividad,
HT = Tr – Ip – t HL = Tp – Ip – t HI = Tp – Ir – t
b. La clase de actividad se gradúa tomando el porcentaje anterior de menor a mayor, siendo las de porcentaje cero de clase crítica las que requieren la mayor atención y control. Los días que pueden comprimirse las actividades se obtienen restando el tiempo óptimo del tiempo estándar. c. El porcentaje de compresión es igual a los días comprimidos divididos entre el tiempo estándar de cada actividad,
Otros datos importantes, relacionados con el cálculo de las holguras, que se deben anotar en la matriz de elasticidad son: a. Porcentaje de expansión, b. Clase de la actividad, c. Porcentaje de compresión, d. Desviación estándar.
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d. La desviación estándar que representa la probabilidad de retraso o adelanto en promedio, es igual al tiempo pésimo menos el tiempo óptimo dividido entre 6,
La desviación estándar del proyecto es igual a la suma de las desviaciones estándar del camino crítico:
Fuente: http://imagenes.mailxmail.com/cursos/imagenes/6/7/estrategiasdel-project-management.-que-tecnicas-utilizar-para-programar-unproyecto_27276_10_5.gif
Esta desviación será la probabilidad de retraso de todo el proyecto. Por supuesto es la misma probabilidad de adelanto del mismo. Si existen varios caminos críticos dentro del proyecto se tomará la desviación mayor de ellos como desviación estándar del proyecto. Cálculo gráfico de holguras
Probabilidades de retraso Para determinar la probabilidad de que se retrase una actividad, o todo el proyecto, se calcula la cantidad que corresponde de desviación estándar a los días de retraso que se desee y se elabora la tabla de “Probabilidad de retraso”.
Existe otra forma de calcular las holguras, y es mediante la utilización de gráficos. El mismo nos permite tener una visión más clara de la holgura de cada actividad. Fuente: http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=1375057
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La programación adecuada y eficiente de los recursos es uno de los principales problemas puesto que en la distribución debe de haber compatibilidad, logrando un programa que permita la ejecución de los trabajos de manera que se respeten las limitaciones potenciales, la carga total de recursos demandados no sea mayor a los disponibles y a la minimización de la duración del proyecto. Una de las ventajas del método de camino crítico es que nos permite hacer una distribución inteligente de los recursos financieros, físicos y humanos abarcando desde el estado de flujo de caja hasta la calendarización del proyecto y disposición del recurso humano.
Fuente http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=570619
La programación por camino crítico nos permite elaborar los presupuestos de ingresos y egresos en una forma más sencilla, porque pueden señalarse con precisión las fechas en que se presentarán los movimientos de dinero.
• Recursos humanos
Estos presupuestos, a su vez, forman la base del flujo de caja que muestra las entradas y salidas de caja, las necesidades de financiamiento adicional y las fechas de las posibles coberturas de los créditos abiertos.
El objetivo de la programación de los recursos humanos es lograr el mejor desempeño en nuestro proyecto.
Tipos de recursos
Son aquellos factores productivos que realizan trabajo directo, apoyados en sus habilidades y capacidades, por instrumentos, herramientas y equipos.
Definir el equipo que participará en nuestro proyecto sirve de mucha utilidad para establecer quién hará qué tarea y cuándo, esto, por ende, nos ahorra bastante tiempo.
• Recursos financieros Se refiere a los recursos de capital, de caja, necesarios para el pago de los factores productivos del proyecto. Reflejan las necesidades de caja o flujo financiero de un proyecto, derivados de los egresos e ingresos, con relación al tiempo.
Fuente: http://www.improve.com.pe/portal/images/improve/capital_humano.jpg
Fuente: http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=1317230
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• Recursos físicos Entre los encuentran:
recursos
- Recurso material: físicos
se
- Recurso maquinaria: El propósito de incluir las maquinarias dentro de la programación de recursos es porque en ocasiones no disponemos de ellas y nos vemos en la necesidad de alquilarlas. Las mismas se pueden encontrar a gran distancia de nuestro proyecto y su desplazamiento requiere tiempo. Es por esto que debemos saber cuándo entra en función una maquinaria, y de esta forma tenerla en el proyecto con antelación.
Fuente: http://md.omnia.com.mx/media/fotos/2b830af36ad4ea37576e17d3affec1a8 .jpg
Así como es importante saber qué cantidad de materiales se utilizará en un proyecto, también es de suma importancia disponer del mismo en el preciso momento y de esta forma no detener la ejecución de una actividad por falta del mismo. Esta negligencia podría retrasar nuestro proyecto. En conclusión, todos y cada uno de los recursos con los que contará un proyecto son de suma importancia. Es por esto que un minucioso cuidado de ellos dentro de la programación del proyecto es de vital para el ahorro de tiempo y dinero.
Fuente: http://www.rentasmc.com/images/colash01.jpg
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ELABORACIÓN DEL ESTADO DE FLUJO DE CAJA
Para la elaboración del estado de flujo de caja se aplican los pasos siguientes: 1. Determinar las fechas y cantidades que servirán de provisión, pues no siempre corresponden a las necesidades de los pagos.
2. Que se señale la fecha de terminación del proyecto. En este caso debe iniciarse con la fecha del último día de programación e ir regresando en la cuenta hasta llegar al primer día de programación. De esta forma se determinará la fecha en que debe empezar el proyecto.
2. Determinar y definir las políticas de pago de cada una de las actividades. 3. Determinar las fechas y cantidades que corresponden a los pagos por concepto de gastos fijos. Al aplicarse los presupuestos a un programa calendario se pueden presentar las siguientes situaciones: Fuente: http://4.bp.blogspot.com/_eL_me9bK_tk/TJVDHI5rPI/AAAAAAAAAF0/bZKmR2lCKGw/s1600/EjemploFlujoCaja.jpg
1. Que se señale la fecha de iniciación del proyecto. Es de suma importancia establecer los días que serán laborables en un proyecto. Luego se toma la escala fecha calendario que le corresponden a cada unidad de tiempo, siguiendo este procedimiento podremos precisar la fecha de finalización del mismo.
Fuente: http://2.bp.blogspot.com/4UMSjzBZldo/T0lsbJXSAmI/AAAAAAAAD1I/CeqvRWVgvBQ/s1600/plantillas_ para_elaborar_presupuestos.jpg
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MÉTODO BURGUESS
“Burgess es un método utilizado para balancear recursos humanos, es decir, mano de obra. Busca manejar la posibilidad de aumentar la duración de las actividades no críticas con el fin de disminuir la concentración de recursos en un momento determinado en función de las holguras totales disponibles”.
Causas de la nivelación - Período restrictivo de uso de recursos físicos y humanos. - Disminuir los ciclos de contratación y despido. - Atenuar los pick de recurso.
Cátedras del Arq. Derby González, Maestría de Administración de la Construcción – INTEC
- Ajustar los recursos a una distribución homogénea.
La programación de un proyecto, derivada de una secuencia lógica de actividades y sus duraciones, tiene una evidente repercusión sobre la distribución temporal de los recursos necesarios para su desarrollo.
- Programar la prescindencia.
Esta distribución, no siempre se ajusta a las condiciones del proyecto, por lo cual es necesario realizar una nivelación de recursos, que permita mejorar la curva de requerimientos.
Se realiza para ajustar la programación lógica, a una mejor distribución de los recursos dentro del plazo del proyecto. Este método no altera el plazo del proyecto y se realiza dentro de las actividades que poseen holguras.
contratación
y
Tipos de nivelación Nivelación simple:
Nivelación Nivelación por asignación: Redistribución de las actividades de un proyecto, en función de obtener una curva de requerimientos que se ajuste a las condiciones factibles y deseadas de desarrollo.
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Se realiza para ajustar la programación lógica, mediante la cual determinamos un plazo del proyecto, a una condición de disponibilidad de recursos.
Puede afectar los plazos del proyecto y se realiza, preferiblemente, sobre las actividades que poseen holguras terminación. Procedimiento recursos
de
nivelación
de
• Se toma entre las actividades no críticas, la que tenga la fecha más temprana de terminación más avanzada. • Situando esa actividad en todas las fechas posibles que permita su holgura, se obtiene la suma de cuadrados de las cargas y la fecha que esa suma mínima se adopta como posición definitiva de dicha actividad.
• Cuando la carga es superior a las disponibilidades, se recurre a retrasar alguna actividad, eligiendo entre las no criticas, la que resuelva el problema en el menor retraso. • Entre dos actividades que reúnan las mismas condiciones, se da preferencia de realización a la que tenga menos holgura. Esto equivale a retrasar preferentemente las de mayor holgura, con lo cual las actividades criticas se retrasaran cuando no haya otra opción. En conclusión, el método de Burgues Killebrew se realiza por nivelación de recursos y nivelación por asignación, teniendo en cuenta que uno no afecta el plazo del proyecto mientras que el otro sí.
• El mismo proceso se sigue con las restantes actividades. Cuando en dos de ellas la fecha sea la misma, se elegirá la que tenga una holgura que permita un mayor retraso en su terminación. Procedimiento asignación
de
nivelación
por
• La programación de actividades se fija por intervalos de tiempo. En cada intervalo, se programan las actividades que puedan realizarse con los recursos disponibles.
Fuente: http://observatoriodepolitica.com/avances/wpcontent/themes/observatorio/timthumb.php?src=http%3A%2F%2Fobservatorio depolitica.com%2Favances%2Fwpcontent%2Fuploads%2F2011%2F06%2Fa1.jpg&h=260&w=600
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Un proyecto define una combinaciรณn de actividades interrelacionadas que deben ejecutarse en un cierto orden antes que el trabajo completo pueda terminarse. Las actividades estรกn interrelacionadas en una secuencia lรณgica en el sentido que algunas de ellas no pueden comenzar hasta que otras se hayan terminado. Una actividad en un proyecto, usualmente se ve como un trabajo que requiere tiempo y recursos para su terminaciรณn. En general, un proyecto es un esfuerzo de solo un tiempo; esto es, la misma secesiรณn de actividades puede no repetirse en el futuro.
Fuente:http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=735974
Control de un proyecto Para controlar el proyecto, el gerente necesita información no sólo del progreso físico de la obra, sino también del estado financiero del mismo. Para el trabajo realizado a la fecha, éstas son buenas interrogantes que debemos plantearnos: ¿Qué relación guardan los costos reales con respecto a los previstos?, ¿Qué relación guardan los costos totales con respecto a los previstos?, ¿Qué indican los costos actuales acerca del costo total del proyecto previsible?. Si hay diferencias importantes en los casos, el gerente tiene que saber qué actividades son origen de los excesos o defectos de los estimados originales. Al mantenerse informado del estado físico y financiero de la obra, el gerente puede tomar acciones remediadoras para evitar problemas y mantener el proyecto al ritmo previsto. Los problemas relacionados con actividades críticas requieren atención especial. El gerente vigila las actividades que tienen un tiempo permisible mínimo para asegurarse de que son complementadas a tiempo.
Cuando se van atrasando algunas de las actividades, el gerente toma medidas para que el progreso real de la obra se atenga al programa adoptado. Las horas extras, turnos dobles, la prefabricación, ampliaciones en la cuadrillas, y el uso de equipo adicional son algunas de las medidas que se pueden tomar para mantener el progreso programado, evitando, siempre, las grandes elevaciones en los costos iniciales.
Fuente: http://www.dynamicdevices.com/images/stories/ddi_9400148medium.jpg
Aprobación del proyecto Cuando las personas que intervienen en la ejecución del proyecto están plenamente satisfechas con los tiempos, secuencias, costos y distribución de los recursos humanos y materiales, debe aprobarse el mismo. En este momento debe quedar terminado el programa de trabajo con lo siguiente:
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ÓRDENES DE TRABAJO
1. La lista de actividades 2. El presupuesto general 3. Las especificaciones de actividad 4. El señalamiento de puestos y responsabilidades y organización de mando 5. La red de actividades 6. Las condiciones limitantes de trabajo 7. Los procedimientos de trabajo 8. El equipo necesario 9. Los planos y esquema de itinerario y de horario 10. Las matrices de información
Órdenes de trabajo Las órdenes de trabajo se elaboran con base a las especificaciones de actividad, condiciones limitantes, procedimientos de trabajo, equipo necesario y esquemas de procesos, itinerario y horario, así como ayuda de las matrices de información. Datos importantes observados en una orden de trabajo son los siguientes: • Nombre del proyecto • Nombre de la actividad que se está ejecutando • Proceso o avance • Nombre del responsable de la actividad • Informaciones de los datos obtenidos en la matriz de tiempos y la dependiente. • Porcentaje de avance en un día determinado • Colocación de los resultados obtenidos del presupuesto • Datos de lugar y fecha En las órdenes de trabajo deben darse las indicaciones precisas para que la actividad se realice por la persona o grupo de personas responsables, de acuerdo con los planes generales.
Fuente: http://www.rentasmc.com/images/colash01.jpg
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GRÁFICAS DE CONTROL
En el control del proyecto es necesario determinar con precisión tanto el avance de cada una de las actividades como el que corresponde al proyecto total. Una forma efectiva de control es el uso de gráficas que permiten vigilar visualmente el desarrollo de las actividades, y al efecto se utilizarán dos clases de gráficas: a) La gráfica de Avance b) La gráfica de Rendimiento La gráfica de avance contiene, además de la red, una franja en la parte inferior que muestra el porcentaje de avance programado, el porcentaje real y la eficiencia lograda en cada unidad de tiempo. Las ordenadas que se encuentran en las divisiones de tiempo marcan la programación para cada actividad, para cada proceso y para todo el proyecto.
Naturalmente, si la unidad de tiempo no representa días sino horas, la unidad de avance será H-a (horas-actividad). 2. Se cuentan las unidades de avance (D-a) que aparecen en la red en cada día programado. 3. Se acumulan las unidades de avance en cada día transcurrido. 4 Las unidades de avance acumuladas se multiplican por el factor de avance calculado en el inciso 1.
Para calcular el porcentaje programado de avance , procedemos de la siguiente manera : 1. Se divide el porcentaje total de avance (1.00) entre el número de días-actividad que tiene el proyecto. Este número es la suma de la columna “e” de la matriz de información.
Fuente: http://2.bp.blogspot.com/4UMSjzBZldo/T0lsbJXSAmI/AAAAAAAAD1I/CeqvRWVgvBQ/s1600/plantillas_ para_elaborar_presupuestos.jpg
F (D-a)
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En virtud de que cada uno de los procesos componentes del proyecto es conducido por distintas personas que tienen responsabilidad de iniciar y terminar sus actividades a tiempo, es necesario que tengan su grรกfica de control donde puedan observar tanto el avance del proyecto.
Fuente:http://http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=493796
La gráfica utilizada para tener control del avance del proyecto es similar a la de rendimiento usado en el proyecto.
El procedimiento a seguir para el correcto llenado del cuadro es el siguiente :
Se puede agregar en la parte superior un esquema de las secuencias de las actividades mostrando en dónde se encuentran las holguras totales, para que el responsable del proceso tenga una idea precisa de sus disponibilidades de tiempo.
A. Con la supervisor:
información
original
del
1. Anotar el día de la información. 2. Indicar el número de la actividad informada.
Ejemplo: Elegimos un proceso de X proyecto, al cual llamaremos “Proceso A”. El mismo consta de los siguientes datos:
3. Expresar, en tanto por uno, el avance de la misma.
B. A continuación se procesan los datos anteriores en las columnas siguientes:
Necesitamos también un cuadro de avance del proceso con los siguientes datos:
4. Tomar el porcentaje de la columna 9 del cuadro de avance del proyecto y anotarlo en esta columna. 5. Hacer la conversión con el factor (fa) calculado previamente. 6. Anotar el total acumulado de las actividades terminadas.
Cuadro de avance del proceso
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7. Suma de las columnas 5 y 6 que representan respectivamente el avance de la actividad en operación y el total acumulado de actividades terminadas en el proceso. Esta columna indica, por tanto, el total de avance en el proceso en el día de la información.
De esta manera, el % que aparece en la columna 9 del cuadro de avance del proyecto y transferido a la columna 4 del cuadro de avance del proceso, puede convertirse, con este factor, en el avance logrado en la actividad en función de este proceso.
8. Calcular el avance diario programado, dividiendo la unidad entre el número total de días de duración de las actividades componentes del proceso y acumular dicho resultado.
Este proceso A consta de 16 actividades con una unidad de avance programada de:
9. Dividir el avance logrado entre el avance programado para medir el rendimiento del proceso.
Como solo se trabaja una unidad de avance por día, esta será el avance acumulado diariamente que se programe en la columna 8 del cuadro de avance del proceso.
Ejemplo:
D – a = 1/35 = 0.0285714
Un proceso consta de 16 actividades que duran 35 días. Si recordamos que el valor de la unidad de avance del proyecto (D – a) es igual a 1/29 = 0.3448276, entonces el proceso representa 35X 0.3448276 = 12.068966 de avance del proyecto. Como esta cantidad representa el 12.068966 representa el 100% de avance del proceso, entonces el factor de conversión del % de avance del proyecto a proceso (fa) será: 12.068966 : 1 ::n ;fa Fa = 1/12.068966 n = 0.082851n
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Fuente: http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=1378487
La programaci贸n serial es un m茅todo que tiende a racionalizar la construcci贸n tradicional sistematizando y controlando en forma eficiente el desarrollo del proceso constructivo.
Fuente: http://casgan.com/services/PublishingImages/project_mgmt.jpg
PROGRAMACIÓN SERIAL
Definición Consiste en la ejecución de un plan masivo de construcciones iguales o similares, en los cuales se entra a considerar el factor repetición y el ritmo de trabajo. La programación serial o rítmica se desarrolló en Holanda por el Ing. Jean Van Ettinger. Como consecuencia de la segunda guerra mundial, la ciudad quedó destruida y se planteó la necesidad de construir 45,000 viviendas en forma inmediata y económica. Para esto, determinaron que era necesario producir viviendas en forma industrial, iniciando así la aplicación del método de producción serial. Combinando productividad y eficiencia, se logró conseguir altas velocidades en el proceso realizado y la disminución final de tiempos y costos. El método de programación serial consiste en la ejecución de un plan masivo de construcciones iguales o similares, en los cuales se entra a considerar el factor repetición y el ritmo de trabajo.
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Ventajas de aplicación • Introduce el concepto de rutina, bajo este principio el trabajador se especializa mejorando su rendimiento y productividad en el proceso. • Empleo óptimo de los recursos, reduciendo las pérdidas por tiempos muertos o inhábiles, evitando transportes innecesarios. • Logra la ejecución de las obras en el plazo programado y estudiado. • Coordinación de programas financieros referentes a pagos contratistas, subcontratistas, cancelación de cuentas, que sean más eficientes los servicios de financiación importantes para la ejecución del programa.
Aplicación • Construcciones masivas de viviendas. • Unidades repetitivas industriales.
en
bloques
• Hoteles de gran magnitud. • Hospitales. El método obliga a la organización del programa de forma integral y la posibilidad de definir bloques de actividades.
Dichas actividades pueden denominarse como paquetes de actividades, en los que se constituye agrupar las tareas o actividades en capítulos y subcapítulos, que hagan del programa más práctico en su concepción, formación y posterior control: 1. Programación para la ejecución de proyectos de viviendas, el proyecto contratado debe terminarse sin demora. 2. Demanda de obreros calificados, debe mantenerse dentro de los límites razonables. 3. El máximo número de obreros para cada actividad debe ajustarse en forma conveniente al espacio de trabajo. 4. La mano de obra y el espacio de trabajo, deben ser utilizados de forma continua. 5. Debe permitirse la especialización de la mano de obra. 6. Lograr actividades repetitivas o modulares garantiza que la construcción se ¨industrialice¨; racionalizando recursos, pre fabricación, programación,…
Unidades de construcción (UC) Espacio de trabajo medido en unidades de vivienda en el cual se están desarrollando todas las actividades correspondientes a un ciclo crítico de construcción. Número de repeticiones (N) Relación entre la unidad de trabajo y la unidad de construcción. Representa el número de veces en que cada operación debe repetirse dentro de cada uno de los ciclos de construcción. N = UC / UT Duración típica (X) Duración de cada una de las operaciones del proceso constructivo. X = C / N – 1 Velocidad de trabajo (V) Determina el ritmo de construcción del proceso y está dado por la relación del espacio y el tiempo. V=S/T V = UT / X
59
Montaño, Agustín. Iniciación al Método del Camino Crítico. Reimpresión 2006. Editorial Trillas, S.A. México. D.F. México. TAHA, Hamdy A. Investigación de Operaciones, Una Introducción. 1989. Ediciones Alfaomega, S.A. México. D.F. México. Manual de programación y control de programas de obra. Universidad Nacional de Colombia. Medellín, Colombia. Suárez Salazar, Carlos. Aplicación de las técnicas PERT/CPM a la planificación y control de la construcción, Martín, William R. Técnicas de programación y control de proyectos. Romero López, Carlos. Madé Serrano, Nicolás. Análisis de Costos y Rentabilidad de Proyectos. 1era Edicion 2006.
Fuente:http://http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=1394496
CPM / PERT - Método En virtud de que cada uno de los procesos componentes del proyecto esde la Ruta Crítica Investigación De Operaciones – Redes Y La Administración De Proyectos (Cpm Y Pert). Introducción A Las conducido por distintas personas que tienen responsabilidad de iniciar y Redes De Actividad (Ingeniería Industrial). Autor: Iván Escalona. Sin fecha terminar sus actividades a tiempo, es necesario que tengan su gráfica de publicación. control donde puedan observar tanto el avance delde proyecto. http://www.elprisma.com/apuntes/ingenieria_industrial/pertcpm/ Redes y PERT / CPM método del camino crítico Autor: Willman Acosta. Producción, Procesos y Operaciones. Publicado en 07-2001. http://www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger/pertcpm-2.htm Planeación y control de proyectos con PERT-CPM Autor: Julio Cesar Silva Cruz. Sin fecha de publicación. http://www.monografias.com/trabajos13/planeco/planeco.html
Fuente: http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=1260785
Fuente:http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=1377093
Fuente: http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=1072216
Fuente: http://prince2pm.files.wordpress.com/2012/06/projectmanagement_1200x740.jpg
Fuente: http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=1398764
Fuente: http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=885957
Fuente: http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=683743
http://www.ceed.udg.mx/sites/default/files/images/hacienda_publica.jpg
http://casgan.com/services/PublishingImages/project_mgmt.jpg
63
Fuente: http://bienestare.com.mx/blog/wpcontent/uploads/2012/07/Productividad-personal.jpg
Fuente: http://www.jmmarquitec.zobyhost.com/images/jmmarquitec.jpg
Fuente: http://www.newlar.es/img/obracivil.jpg
Fuente: http://3.bp.blogspot.com/_682VpfkTbC8/TMGYMrR4vYI/AAAAAAAAA AQ/8nSPkQG5_Bs/s1600/red.png
Fuente: http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=517969
Fuente: http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=347930
Fuente: http://www.lowesforpros.com/sites/default/files/LFP0509_Alderton_BR _ProjectControl2_X_0.jpg
64
Fuente: http://betthebudget.com/wp-content/uploads/2010/12/Makingsure-that-you-always-maintain-proper-cash-flow-is-also-important..jpg
Fuente: http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=1364065
Fuente: http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=1380889
Fuente: http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=1380293
Fuente http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=1070694
Fuente: http://imagenes.mailxmail.com/cursos/imagenes/6/7/estrategiasdel-project-management.-que-tecnicas-utilizar-para-programar-unproyecto_27276_10_5.gif
Fuente: http://www.sxc.hu/browse.phtml?f=download&id=1375057
65
El siguiente proyecto consiste en la construcción de un techo de aluzinc con elementos metálicos, este fue construido en las instalaciones del taller de mecánica del Ayuntamiento de Santo Domingo Este, ubicada en la C/ 4ta con C/ Norte, Santo Domingo Este, República Dominicana. Este techo será utilizado como estructura principal para la instalación de un lavado de autos, con un área de lavado y otra de almacen. El mismo cubrirá un área de 349.70 MT², diseñado según las especificaciones del cliente. Posee un techo curvo en aluzinc con dos áreas definidas por las tijerillas curvas y techos de alturas diferentes. Esta estructura está caracterizada por el uso de vigas, columnas y tijerillas curvas metálicas. El techo fue diseñado utilizando las normas y reglamentos del American Institute of Steel Construction (AISC-ASD89), Sociedad Americana de Soldadura (AWS), Sociedad Americana para Ensayos y Materiales (ASTM) y la Dirección General de Reglamentos y Sistemas de la SEOPC (DGRS). Los materiales son según las siguientes especificaciones: Vigas, columnas, tijerillas y conexiones en acero negro ASTM A36, Correas tipo Z6 cal.16 en acero negro ASTM A36, cubierta de aluzinc plegado cal.26 color natural. El tiempo total de construcción de este proyecto será establecido buscando el costo óptimo del proyecto, con un criterio de planificación amplio y aplicando a ésta los métodos más efectivos en la programación de proyectos, de manera tal que éste se ejecute al menor costo posible
PRESUPUESTO DEL PROYECTO
66
67
LISTA DE ACTIVIDADES
LISTA ACTIVIDADES
68
N°
ACTIVIDADES
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.-
Replanteo Excavación Armado de zapata y pedestal Vaciado de Zapatas Encofrado de Pedestales Replanteo de Anclajes Vaciado de Pedestales con pernos Corte de placas Anclajes Columnas Corte y armado de Columnas Instalación de Columnas Encofrado y Vaciado de Grout Corte de Piezas de Tijerillas Curvas B-D Armado de Tijerillas curvas B-D Corte de Piezas de Tijerillas Curvas A-B Armado de Tijerillas curvas A-B Corte de Piezas de Tijerillas secundarias 1-4 Armado de Tijerillas secundarias 1-4 Instalación de Tijerillas secundarias 1-4 Instalación de Tijerillas curvas A-B Instalación de Tijerillas curvas B-D Corte y armado de correas Instalación de correas con Tillas Instalación de Riostra Instalación de Cubierta Aluzinc Pintura de terminación
67
68
20 69
MATRIZ DE TIEMPOS PERT
70
69
MATRIZ DE TIEMPOS CPM
Matriz de tiempos CPM NO. 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.-
Actividad
Replanteo Excavación Armado de zapata y pedestal Vaciado de Zapatas Encofrado de Pedestales Replanteo de Anclajes Vaciado de Pedestales con pernos Corte de placas Anclajes Columnas Corte y armado de Columnas Instalación de Columnas Encofrado y Vaciado de Grout Corte de Piezas de Tijerillas Curvas B12.D 13.Armado de Tijerillas curvas B-D 14.- Corte de Piezas de Tijerillas Curvas A-B 15.Armado de Tijerillas curvas A-B Corte de Piezas de Tijerillas 16.secundarias 1-4 17.- Armado de Tijerillas secundarias 1-4 18.- Instalación de Tijerillas secundarias 1-4 19.- Instalación de Tijerillas curvas A-B 20.- Instalación de Tijerillas curvas B-D 21.Corte y armado de correas 22.Instalación de correas con Tillas 23.Instalación de Riostra 24.Instalación de Cubierta Aluzinc 25.Pintura de terminación
70
266.36 5.81 25.25 5.29 1.00 64.00 4.02 716.55 6,234.36 6,234.36 0.06
M2 M3 QQ M3 P.A. UD M3 LB LB LB M3
266.36 1.94 12.63 5.29 1.00 64.00 4.02 358.28 6,234.36 2,078.12 0.06
Cant. de Hombres 3 5 3 3 3 3 3 2 3 3 2
3,414.23
LB
1,138.08
3
3 días
3,414.23 1,813.37 1,813.37
LB LB LB
853.56 906.69 604.46
2 2 2
4 días 2 días 3 días
3,604.05
LB
1,201.35
2
3 días
3,604.05 3,604.05 1,813.37 3,414.23 3,797.89 3,797.89 549.25 349.70 349.70
LB LB LB LB LB LB LB M2 M2
1,201.35 1,201.35 906.69 1,138.08 1,265.96 949.47 549.25 87.43 174.85
2 3 3 3 3 3 2 3 1
3 días 3 días 2 días 3 días 3 días 4 días 1 días 4 días 2 días
Cantidad
Unidad
Rend. /Día
Tiempo Medio 1 días 3 días 2 días 1 días 1 días 1 días 1 días 2 días 1 días 3 días 1 días
71
72
Pintura de terminación
Instalación de Cubierta Aluzinc
Instalación de Riostra
Instalación de correas con Tillas
Corte y armado de correas
Instalación de Tijerillas curvas B-D
Instalación de Tijerillas curvas A-B
Instalación de Tijerillas secundarias 1-4
Instalación de Columnas
Armado de Tijerillas secundarias 1-4
Corte y armado de Columnas
Corte de Piezas de Tijerillas secundarias 1-4
Corte de placas Anclajes Columnas
Armado de Tijerillas curvas A-B
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Corte de Piezas de Tijerillas Curvas A-B
9
Armado de Tijerillas curvas B-D
8
Corte de Piezas de Tijerillas Curvas B-D
7
Encofrado y Vaciado de Grout
6
Vaciado de Pedestales con pernos
x
5
Replanteo de Anclajes
x
4
Encofrado de Pedestales
Armado de zapata y pedestal
Replanteo Excavación x Armado de zapata y pedestal x Vaciado de Zapatas Encofrado de Pedestales Replanteo de Anclajes Vaciado de Pedestales con pernos Corte de placas Anclajes Columnas Corte y armado de Columnas Instalación de Columnas Encofrado y Vaciado de Grout Corte de Piezas de Tijerillas Curvas B-D Armado de Tijerillas curvas B-D Corte de Piezas de Tijerillas Curvas A-B Armado de Tijerillas curvas A-B Corte de Piezas de Tijerillas secundarias 1-4 Armado de Tijerillas secundarias 1-4 Instalación de Tijerillas secundarias 1-4 Instalación de Tijerillas curvas A-B Instalación de Tijerillas curvas B-D Corte y armado de correas Instalación de correas con Tillas Instalación de Riostra Instalación de Cubierta Aluzinc Pintura de terminación
x x x
x x
x x
x
x
x x
x
x
x
x x
x x
x
x
x
x
x
x x
x
x
x x
x
x
x x x
x x
x
x
x
x x
x
x x x
x
x x
x
x
x x
-.
25 .
23, 24 .
22 .
21 .
21 .
19, 20 .
18 .
17 .
19 .
15 .
20 .
x
13 .
25 .
11, 18 .
10 .
9.
12, 14, 16 .
7, 8 .
6.
5.
x
x
1 1 2, 3 4 5 6 6 8 9 10 7 12 7 14 7 16 10, 17 15, 18 13, 18 19, 20 21 22 22 11, 23
-.
x
4.
Replanteo
Excavación
3
4.
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.-
2
2, 3 .
1
Vaciado de Zapatas
MATRIZ DE ANTECEDENTES Y CONSECUENCIA
71
MATRIZ DE TIEMPOS (CPM)
MATRIZ ANTECEDENCIA- SECUENCIA NO. Actividades Antecedentes Secuencia Anotaciones Duración 1.Replanteo 2, 3 Inicio 1 2.Excavación 1 4 3 3.Armado de zapata y pedestal 1 4 2 4.Vaciado de Zapatas 2, 3 5 1 5.Encofrado de Pedestales 4 6 1 6.Replanteo de Anclajes 5 7, 8 1 7.Vaciado de Pedestales con pernos 6 12, 14, 16 1 8.Corte de placas Anclajes Columnas 6 9 2 9.Corte y armado de Columnas 8 10 1 10.Instalación de Columnas 9 11, 18 3 11.Encofrado y Vaciado de Grout 10 25 1 12.Corte de Piezas de Tijerillas Curvas B-D 7 13 3 13.Armado de Tijerillas curvas B-D 12 20 4 14.Corte de Piezas de Tijerillas Curvas A-B 7 15 2 15.Armado de Tijerillas curvas A-B 14 19 3 16.- Corte de Piezas de Tijerillas secundarias 1-4 7 17 3 17.Armado de Tijerillas secundarias 1-4 16 18 3 18.Instalación de Tijerillas secundarias 1-4 10, 17 19, 20 3 19.Instalación de Tijerillas curvas A-B 15, 18 21 2 20.Instalación de Tijerillas curvas B-D 13, 18 21 3 21.Corte y armado de correas 19, 20 22 3 22.Instalación de correas con Tillas 21 23, 24 4 23.Instalación de Riostra 22 25 1 24.Instalación de Cubierta Aluzinc 22 4 25.Pintura de terminación 11, 23 2
72
73
MATRIZ DE COMPRESIÓN
74
73
MATRIZ DE INFORMACIÓN
74
75
LIMITACIÓN TECNOLOGÍA Y LIMITACIÓN RECURSOS HUMANOS
La actividad 13: Armado de Tijerillas curvas B-D y la Actividad 15:Armado de Tijerillas curvas A-B y Las actividades 19: Instalación de Tijerillas curvas A-B y 20: Instalación de Tijerillas curvas B-D,al aplicar esta limitación esta generaba una tercera ruta critica que pasaban por las actividades afectadas por la misma pero al aplicar la segunda limitación de mano de obra esta provocó la aplicación de la ruta critica original agregándole 2 días y en consecuencia la tercera ruta critica se depuró.
76
75
76
77
TABLA TIEMPO COSTO
78
77
GRÁFICA DE RETRASO
GRÁFICA DE RETRASO ACTIVIDADES NO. t ∑t CRITICAS 1 1 1.-Replanteo 2 3 2.-Excavación 2 5 3.-Armado de zapata y pedestal 1 6 4.-Vaciado de Zapatas 1 7 5.-Encofrado de Pedestales 6.-Replanteo de Anclajes 1 8 7.-Vaciado de Pedestales con pernos 1 9 12 17.-Armado de Tijerillas secundarias 1-4 3 3 15 21.-Corte y armado de correas
σ t+σ 0 1 0.33 3.00 0 2 0 1 0 1 0 1 0 1 0 3 0 3
∑ (t + σ) 1 4 6 7 8 9 10 13 16
79
PROGRAMA DE PAGO
PROGRAMA DE PAGOS No.
Descripci贸n
01
16 de octubre - Firma
02 03
04
80
Techo Carwash % Valor (RD$)
Acumulado
40.0%
817,639.33
817,639
02 de noviembre - armado 35.0% e instalaciones
715,434.42
1,533,074
15.0%
306,614.75
1,839,688
10.0%
204,409.83
2,044,098
100%
2,044,098.33
21 de noviembre Instalaci贸n de correas 23 de noviembre Instalaci贸n cubierta de aluzinc Total
-
Día 0
Saldo Inicial
1
818,019.73
Provisión 818,019.73
Préstamo
FLUJO DE CAJA Anticipos Liquidaciones
Suma de ingresos 818,019.73
a 0
818,019.73
1
7,990.92
Fijos
Pago préstamos
10,651.30
Suma Egresos 18,642.22
Saldo Final
799,377.51
2
799,377.51
799,377.51
2 3
1,188.75 30,303.17
10,651.30
11,840.05 30,303.17
757,234.30
3
757,234.30
757,234.30
2 3
1,188.75 30,303.17
10,651.30
11,840.05 30,303.17
715,091.08
4
715,091.08
715,091.08
4
20,311.97
10,651.30
30,963.26
684,127.81
5
684,127.81
684,127.81
5
9,040.14
10,651.30
19,691.44
664,436.38
6
664,436.38
664,436.38
6
2,432.00
10,651.30
13,083.30
651,353.08
651,353.08
7 8
18,268.28 18,340.10
28,919.58 18,340.10
604,093.40
604,093.40
8 12 14 16
18,340.10 13,265.42 10,568.32 13,118.74
10,651.30
28,991.40 13,265.42 10,568.32 13,118.74
538,149.52
538,149.52
9 12 14 16
79,784.22 13,265.42 10,568.32 13,118.74
10,651.30
90,435.52 13,265.42 10,568.32 13,118.74
410,761.52
410,761.52
10 12 15 16
79,784.22 13,265.42 17,613.87 13,118.74
10,651.30
90,435.52 13,265.42 17,613.87 13,118.74
276,327.97
7
8
9
10
651,353.08
604,093.40
538,149.52
410,761.52
10,651.30
-
Día
Saldo Inicial
Provisión
Préstamo
Suma de ingresos
a
FLUJO DE CAJA Anticipos Liquidaciones
Pago préstamos
Suma Egresos
Saldo Final
10,651.30
17,613.87 13,118.74
276,327.97
90,435.52 17,613.87 32,796.86
135,481.72
10
410,761.52
410,761.52
11
276,327.97
276,327.97
10 15 17
79,784.22 17,613.87 32,796.86
10,651.30
12
135,481.72
851,248.99
10 15 17
79,784.22 17,613.87 32,796.86
10,651.30
90,435.52 17,613.87 32,796.86
710,402.75
13
710,402.75
710,402.75
11 13 17
5,100.00 24,872.67 32,796.86
10,651.30
15,751.30 24,872.67 32,796.86
636,981.93
14
636,981.93
636,981.93
13 18
24,872.67 19,678.11
10,651.30
35,523.96 19,678.11
581,779.85
15
581,779.85
581,779.85
13 18
24,872.67 19,678.11
10,651.30
35,523.96 19,678.11
526,577.77
16
526,577.77
526,577.77
13 18
24,872.67 19,678.11
10,651.30
35,523.96 19,678.11
471,375.70
715,767.27
17,613.87 13,118.74
Fijos
15 16
-
17
471,375.70
471,375.70
19
15,852.48
10,651.30
26,503.78
444,871.92
18
444,871.92
444,871.92
19
15,852.48
10,651.30
26,503.78
418,368.14
19
418,368.14
418,368.14
20
19,898.13
10,651.30
30,549.43
387,818.71
20
387,818.71
387,818.71
20
19,898.13
10,651.30
30,549.43
357,269.28
21
357,269.28
357,269.28
20
19,898.13
10,651.30
30,549.43
326,719.84
22
326,719.84
326,719.84
21
31,902.28
10,651.30
42,553.57
284,166.27
23
284,166.27
284,166.27
21
31,902.28
10,651.30
42,553.57
241,612.70
24
241,612.70
241,612.70
21
31,902.28
10,651.30
42,553.57
199,059.12
25
199,059.12
199,059.12
22
35,890.06
10,651.30
46,541.36
152,517.76
26
152,517.76
152,517.76
22
35,890.06
10,651.30
46,541.36
105,976.40
27
105,976.40
412,733.80
22
35,890.06
10,651.30
46,541.36
366,192.44
28
366,192.44
366,192.44
22
35,890.06
10,651.30
46,541.36
319,651.08
319,651.08
23 24
34,602.75 92,762.30
10,651.30
45,254.05 92,762.30
181,634.74
386,139.67
24 25
92,762.30 37,949.44
10,651.30
103,413.59 37,949.44
244,776.63
244,776.63
24 25
92,762.30 37,949.44
10,651.30
103,413.59 37,949.44
103,413.59
24
92,762.30 1,704,207.78
29
319,651.08
30
181,634.74
31
244,776.63
32
103,413.59 TOTAL
306,757.40
204,504.93
2,045,049.33
-
103,413.59 16,160,669.96
-
10,651.30 340,841.56
103,413.59 2,045,049.33
13,297,600.90
GRÁFICA DE COSTOS
GRAFICA COSTOS FIJOS NO.
ACTIVIDAD
T-INICIO
T-FIN
1.-Replanteo 17/10/2012 18/10/2012 2.-Excavación 18/10/2012 20/10/2012 3.-Armado de zapata y pedestal 4.-Vaciado de Zapatas 20/10/2012 22/10/2012 5.-Encofrado de Pedestales 22/10/2012 23/10/2012 6.-Replanteo de Anclajes 23/10/2012 24/10/2012 7.-Vaciado de Pedestales con pernos 24/10/2012 25/10/2012 8.-Corte de placas Anclajes Columnas 25/10/2012 27/10/2012 9.-Corte y armado de Columnas 27/10/2012 29/10/2012 10.-Instalación de Columnas 29/10/2012 01/11/2012 11.-Encofrado y Vaciado de Grout 01/11/2012 02/11/2012 12.-Corte de Piezas de Tijerillas Curvas B-D 26/10/2012 29/10/2012 13.-Armado de Tijerillas curvas B-D 01/11/2012 05/11/2012 14.-Corte de Piezas de Tijerillas Curvas A-B 26/10/2012 28/10/2012 15.-Armado de Tijerillas curvas A-B 29/10/2012 01/11/2012 16.-Corte de Piezas de Tijerillas secundarias 1-4 26/10/2012 29/10/2012 17.-Armado de Tijerillas secundarias 1-4 29/10/2012 01/11/2012 18.-Instalación de Tijerillas secundarias 1-4 01/11/2012 05/11/2012 19.-Instalación de Tijerillas curvas A-B 05/11/2012 07/11/2012 20.-Instalación de Tijerillas curvas B-D 07/11/2012 10/11/2012 21.-Corte y armado de correas 10/11/2012 13/11/2012 22.-Instalación de correas con Tillas 13/11/2012 17/11/2012 23.-Instalación de Riostra 17/11/2012 18/11/2012 24.-Instalación de Cubierta Aluzinc 17/11/2012 22/11/2012 25.-Pintura de terminación 18/11/2012 21/11/2012
COSTOS FIJOS 18,642.22 42,143.22 30,963.26 19,691.44 13,083.30 28,919.58 36,680.19 90,435.52 90,435.52 15,751.30 39,796.26 99,490.66 21,136.64 52,841.60 39,356.23 98,390.57 90,988.24 53,007.56 91,648.29 127,660.72 186,165.44 34,602.75 413,654.38 75,898.89
81
METODO BURGUESS
Actividad 12
METODO DE BURGUESS Descripción Tiempo Holgura Brigada Corte de tijerilla B-D 3 4 3
1era Combinación
Combinaciones
3²+3²+3²=27 Día 1
Día 2
Día 3
2da Combinación
3²+3²+2²+1²=23 Día 1
Día 2
Día 3
Día 4
3era Combinación
3²+2²+2²+2²=21 Mejor Opción Día 1
Actividad 11 1era Combinación
2da Combinación
82
Día 2
Día 3
Descripción Tiempo Encofrado y vaciado de 1 Grount
Día 4
Holgura 17
2²+2²=8 Día 1
Día 1
Día 2
Día 2
1²+1²=1 Mejor Opción
Brigada Combinaciones 2
2
TABLA DE AVANCE PROGRAMADO POR DIA
TABLA DE AVANCE PROGRAMADO POR DIA Día
Actividades por Día
Actividades Acumuladas
Avance Programado x día
0
0
0
0.00000
1
1
1
0.01786
2
2
3
0.05357
3
2
5
0.08929
4
1
6
0.10714
5
1
7
0.12500
6
1
8
0.14286
7
2
10
0.17857
8
4
14
0.25000
9
4
18
0.32143
10
4
22
0.39286
11
3
25
0.44643
12
3
28
0.50000
13
3
31
0.55357
14
2
33
0.58929
15
2
35
0.62500
16
2
37
0.66071
17
1
38
0.67857
18
1
39
0.69643
19
1
40
0.71429
20
1
41
0.73214
21
1
42
0.75000
22
1
43
0.76786
23
1
44
0.78571
24
1
45
0.80357
25
1
46
0.82143
26
1
47
0.83929
27
1
48
0.85714
28
1
49
0.87500
29
2
51
0.91071
30
2
53
0.94643
31
2
55
0.98214
32
1
56
1.00000
83
TABLA DE AVANCE REAL DIARIO TABLA DE AVANCE REAL DIARIO Día
Actividades
Días de Actividad Transcurridos
Días Totales de Actividad
% Avance
0 1
0 1 2 3 2 3 4 5 6 7 8 8 12 14 16 9 12 14 16 10 12 15 16 10 15 17 10 15 17 11 13 17 13 18 13 18 13 18 19 19 20 20 20 21 21 21 22 22 22 22 23 24 24 25 24 25 24
0 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 2 1 3 1 3 2 2 1 3 3 2 1 1 3 2 1 3 2 4 3 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 1 2 1 3 2 4
0 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 3 2 3 1 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 4 3 4 3 4 3 4 3 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 1 4 4 2 4 2 4
100% 50% 50% 100% 100% 100% 100% 100% 100% 50% 100% 33% 50% 33% 100% 67% 100% 67% 33% 100% 33% 100% 67% 67% 33% 100% 100% 67% 100% 25% 100% 50% 33% 75% 67% 100% 100% 50% 100% 33% 67% 100% 33% 67% 100% 25% 50% 75% 100% 100% 25% 50% 50% 75% 100% 100%
2 3 4 5 6 7
8
9
10
11
12
13
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
84
TABLA DE RENDIMIENTO
TABLA DE RENDIMIENTO 4
5
6
7
8
9
10
11
0
0
0
-
-
1
1.00
1
1.00
100%
0.01786
0.01786
T
-
18/10/2012
2
2
2
0.50
1
0.50
50%
0.03571
0.01786
-
3
2
0.50
1
0.50
50%
0.03571
0.01786
-
2
2
0.50
2
1.00
100%
0.03571
0.03571
T
-
-
-
% Acumul ado Avance de Proyect o
Avance de las activida des
0
1
fa (Factor Avance Total)
0
1
% Real
0
17/10/2012
Días Calend ario Días Proyect o Activida des 16/10/2012
e 1/e
12
-
13
-
E (P) Rendim iento
3
Avance Progra mado
2
% Progra mado
1
Días Transcu rridos
1
-
0.01786
0.01786
1.00000
0.01786
0.05357
0.05357
1.00000
19/10/2012
3
3
2
0.50
2
1.00
100%
0.03571
0.03571
T
0.01786
0.08929
0.05357
1.00000
20/10/2012
4
4
1
1.00
1
1.00
100%
0.01786
0.01786
T
0.08929
0.10714
0.10714
1.00000
22/10/2012
5
5
1
1.00
1
1.00
100%
0.01786
0.01786
T
0.10714
0.12500
0.12500
1.00000
23/10/2012
6
6
1
1.00
1
1.00
100%
0.01786
0.01786
T
0.12500
0.14286
0.14286
1.00000
24/10/2012
7
7
1
1.00
1
1.00
100%
0.01786
0.01786
T
8
2
0.50
1
0.50
50%
0.03571
0.01786
-
0.14286
0.17857
0.17857
1.00000
8
2
0.50
2
1.00
100%
0.03571
0.03571
T
12
3
0.33
1
0.33
33%
0.05357
0.01786
-
14
2
0.50
1
0.50
50%
0.03571
0.01786
-
0.16071
0.25000
0.25000
1.00000
16
3
0.33
1
0.33
33%
0.05357
0.01786
T 0.19643
0.21429
0.32143
0.66667
0.25000
0.39286
0.39286
1.00000
0.35714
0.44643
0.44643
1.00000
0.35714
0.50000
0.50000
1.00000
0.46429
0.55357
0.55357
1.00000
0.53571
0.58929
0.58929
1.00000
0.53571
0.62500
0.62500
1.00000
25/10/2012
26/10/2012
27/10/2012
29/10/2012
30/10/2012
31/10/2012
01/11/2012
8
9
10
11
12
13
14
9
1
1.00
1
1.00
100%
0.01786
0.01786
12
3
0.33
2
0.67
67%
0.05357
0.03571
-
14
2
0.50
2
1.00
100%
0.03571
0.03571
T
16
3
0.33
2
0.67
67%
0.05357
0.03571
-
10
3
0.33
1
0.33
33%
0.05357
0.01786
-
12
3
0.33
3
1.00
100%
0.05357
0.05357
T
15
3
0.33
1
0.33
33%
0.05357
0.01786
-
16
3
0.33
3
1.00
100%
0.05357
0.05357
T
10
3
0.33
2
0.67
67%
0.05357
0.03571
-
15
3
0.33
2
0.67
67%
0.05357
0.03571
-
17
3
0.33
1
0.33
33%
0.05357
0.01786
-
10
3
0.33
3
1.00
100%
0.05357
0.05357
T
15
3
0.33
3
1.00
100%
0.05357
0.05357
T
17
3
0.33
2
0.67
67%
0.05357
0.03571
-
11
1
1.00
1
1.00
100%
0.01786
0.01786
T
13
4
0.25
1
0.25
25%
0.07143
0.01786
-
17
3
0.33
3
1.00
100%
0.05357
0.05357
T
13
4
0.25
2
0.50
50%
0.07143
0.03571
-
18
3
0.33
1
0.33
33%
0.05357
0.01786
-
13
4
0.25
3
0.75
75%
0.07143
0.05357
-
18
3
0.33
2
0.67
67%
0.05357
0.03571
-
13
4
0.25
4
1.00
100%
0.07143
0.07143
T
18
3
0.33
3
1.00
100%
0.05357
0.05357
T
02/11/2012
15
03/11/2012
16
0.53571
0.66071
0.66071
1.00000
05/11/2012
17
19
2
0.50
1
0.50
50%
0.03571
0.01786
-
0.66071
0.67857
0.67857
1.00000
06/11/2012
18
19
2
0.50
2
1.00
100%
0.03571
0.03571
T
0.66071
0.69643
0.69643
1.00000
07/11/2012
19
20
3
0.33
1
0.33
33%
0.05357
0.01786
-
0.69643
0.71429
0.71429
1.00000
08/11/2012
20
20
3
0.33
2
0.67
67%
0.05357
0.03571
-
0.69643
0.73214
0.73214
1.00000
09/11/2012
21
20
3
0.33
3
1.00
100%
0.05357
0.05357
T
0.69643
0.75000
0.75000
1.00000
10/11/2012
22
21
3
0.33
1
0.33
33%
0.05357
0.01786
-
0.75000
0.76786
0.76786
1.00000
12/11/2012
23
21
3
0.33
2
0.67
67%
0.05357
0.03571
-
0.75000
0.78571
0.78571
1.00000
13/11/2012
24
21
3
0.33
3
1.00
100%
0.05357
0.05357
T
0.75000
0.80357
0.80357
1.00000
14/11/2012
25
22
4
0.25
1
0.25
25%
0.07143
0.01786
-
0.80357
0.82143
0.82143
1.00000
15/11/2012
26
22
4
0.25
2
0.50
50%
0.07143
0.03571
-
0.80357
0.83929
0.83929
1.00000
16/11/2012
27
22
4
0.25
3
0.75
75%
0.07143
0.05357
-
0.80357
0.85714
0.85714
1.00000
17/11/2012
28
22
4
0.25
4
1.00
100%
0.07143
0.07143
T
0.80357
0.87500
0.87500
1.00000
23
1
1.00
1
1.00
100%
0.01786
0.01786
T
24
4
0.25
1
0.25
25%
0.07143
0.01786
-
0.87500
0.91071
0.91071
1.00000
24
4
0.25
2
0.50
50%
0.07143
0.03571
-
25
2
0.50
1
0.50
50%
0.03571
0.01786
-
0.89286
0.94643
0.94643
1.00000
24
4
0.25
3
0.75
75%
0.07143
0.05357
-
25
2
0.50
2
1.00
100%
0.03571
0.03571
T
0.89286
0.98214
0.98214
1.00000
24
4
0.25
4
1.00
100%
0.07143
0.07143
T
0.92857
1.00000
1.00000
1.00000
19/11/2012
29
20/11/2012
30
21/11/2012
31
22/11/2012
32
85
No. Actividades 1 2 2 1 1 1 1 3 3 3 2 3 3 4 4 2 1 3 1 3 4 2 3 1 2
1.2.3.4.5.6.7.16.17.18.19.20.21.22.24.8.9.10.11.12.13.14.15.23.25.-
Replanteo Excavación Armado de zapata y pedestal Vaciado de Zapatas Encofrado de Pedestales Replanteo de Anclajes Vaciado de Pedestales con pernos Corte de Piezas de Tijerillas secundarias 1-4 Armado de Tijerillas secundarias 1-4 Instalación de Tijerillas secundarias 1-4 Instalación de Tijerillas curvas A-B Instalación de Tijerillas curvas B-D Corte y armado de correas Instalación de correas con Tillas Instalación de Cubierta Aluzinc Corte de placas Anclajes Columnas Corte y armado de Columnas Instalación de Columnas Encofrado y Vaciado de Grout Corte de Piezas de Tijerillas Curvas B-D Armado de Tijerillas curvas B-D Corte de Piezas de Tijerillas Curvas A-B Armado de Tijerillas curvas A-B Instalación de Riostra Pintura de terminación
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Dia 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
32