FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
LABORATORIO Nº 05 ELEMENTO VIGA
Integrantes: Vega Rodríguez Arnold Henry W. Schutt Becerra Víctor Hugo Millones Orrego Ricardo Barboza Fuentes Jorge Luis Cueva Gálvez Jhonny Docente: Ing. Alejandro Vera Lázaro Informe para la Asignatura de Resistencia de Materiales
Chiclayo, 07 de abril de 2012
Resistencia de Materiales - Elemento Viga
Elemento Viga Ejercicio N° 01: Escribir las ecuaciones de momentos flexionantes y fuerzas cortantes de la viga cargada que se muestra en la figura y trazar los diagramas correspondientes. P=2000 N q = 50 N/m
D
C
B
A 6m
4m
8m
RA
RB
CĂĄlculo de las reacciones en los apoyos: ÎŁMA = 0 18đ?‘…đ??ľ = 400 đ?‘ 14 đ?‘š + 2000 đ?‘ 6 đ?‘š = 977.78 đ?‘ đ?‘š ÎŁMB = 0 18đ?‘…đ??´ = 2000 đ?‘ 12 đ?‘š + 400 đ?‘ 4 đ?‘š = 1422.22 đ?‘ đ?‘š
CĂĄlculo de los Cortantes y Flectores en las secciones de la viga: 1. Segmento A-C 0
6[ ]
Las fuerzas aplicadas a considerar son las que aparecen en figura siguiente.
= 1422.22 X
= 1422.22
X 0 2 4 6
M 0 2844.44 5688.88 8533.32
RA Estas expresiones son vĂĄlidas solamente desde x=0 hasta x=6 m. 2
Resistencia de Materiales - Elemento Viga
2. Segmento C-D 6
10 [ ]
Las fuerzas aplicadas a considerar son las que aparecen en figura siguiente.
2000 N
= 1422.22
2000 =
= 1422.22
2000
=
6
577.78
X 6 8 10
6
577.78 + 12000
M 8533.32 7377.76 6222.2
x-6
RA
Estas expresiones son válidas solamente desde x=6 m hasta x=10 m. 3. Segmento D – B 10
18 [ ]
Las fuerzas aplicadas a considerar son las que aparecen en figura siguiente.
2000 N
4000 N
=
50 =
6
77 25
77.7 + 9500
X 10 12 14 16 18
M 6222.2 4966.76 3511.22 1855.68 0.14
8
RA
Estas expresiones son válidas solamente desde x=10m hasta x=18 m.
3
Resistencia de Materiales - Elemento Viga Representación gráfica
Ejercicio N° 02: Escribir las ecuaciones de momentos flexionantes y fuerzas cortantes de la viga cargada que se muestra en la figura y trazar los diagramas correspondientes.
5000 N
3000 N
D
C 6m
8m
5m
B
A RB RP
Cálculo de la reacción en el empotramiento y apoyos: Fuerza: 4526.607 N Momento: 22005.54 N * m (si el valor es positivo, la fuerza es en sentido contrario al de las agujas del reloj). 4
Resistencia de Materiales - Elemento Viga RB=3473.39 N Carga Total: 8000 N
Cálculo de los Cortantes y Flectores en las secciones de la viga: 1. Segmento A-C 0≤ ≤6 Las fuerzas aplicadas a considerar son las que aparecen en figura siguiente.
X 0 2 4 6
= 4526.6 = 4526.60
X
22005.54
RA
M -22005.54 -12952.34 -3899.14 5154
Estas expresiones son válidas solamente desde x=0 hasta x=6 m. 2. Segmento C-D 6
14 [ ]
Las fuerzas aplicadas a considerar son las que aparecen en figura siguiente.
= 4526.60
3000 N
3000 = 1526.6
= 1526.60
6
X 6 10 12 14
4005.54
M 5154.06 11260.46 14313.66 17366.86
x-6
RA
3. Segmento D – B 14
19 [ ]
Las fuerzas aplicadas a considerar son las que aparecen en figura siguiente.
3000 N
5000 N
=
3473.39 =
6 RA
8
3473.39 + 65994.46
X 14 16 18 19
M 17367 10420.22 3473.44 0.05 5
Resistencia de Materiales - Elemento Viga Estas expresiones son válidas solamente desde x=14m hasta x=19 m.
Representación gráfica
Ejercicio N° 03: Escribir las ecuaciones de momentos flexionantes y fuerzas cortantes de la viga cargada que se muestra en la figura y trazar los diagramas correspondientes. q =100 N/m
C
800 N - m
D B
A 6m RA
4m
10 m RB
Cálculo de la reacción en los apoyos: Apoyo A: 290 N Apoyo B: 710N 6
Resistencia de Materiales - Elemento Viga Carga Total=1000 N
Cálculo de los Cortantes y Flectores en las secciones de la viga: 1. Segmento A-C 0
6[ ]
Las fuerzas aplicadas a considerar son las que aparecen en figura siguiente.
X 0 2 4 6
= 290 = 290
X RA
M 0 580 1160 1740
Estas expresiones son válidas solamente desde x=0 hasta x=6 m. 2. Segmento C-D 6
10 [ ]
Las fuerzas aplicadas a considerar son las que aparecen en figura siguiente.
= 290
6
= 290
x-6
800
X 6 8 10
M 940 1520 2100
RA
3. Segmento D – B 10
20 [ ]
Las fuerzas aplicadas a considerar son las que aparecen en figura siguiente.
q =100 N/m
= =
6
4
100 + 1290 50
+ 1290
5800
X 10 12 14 16 18 20
M 2100 2480 2460 2040 1220 0
RA
7
Resistencia de Materiales - Elemento Viga Estas expresiones son válidas solamente desde x=10m hasta x=20 m.
Representación gráfica
Ejercicio N° 04: Escribir las ecuaciones de momentos flexionantes y fuerzas cortantes de la viga cargada que se muestra en la figura y trazar los diagramas correspondientes.
q =80 N/m q =30 N/m
D
C
B
8m
5m
6m
A RA
RB
Resultados del cálculo: Reacción en el empotramiento y apoyos:
8
Resistencia de Materiales - Elemento Viga Fuerza: 631.16 N Momento: 1852.10 N * m Apoyo A: 188.84 N Carga Total: 820 N
Cรกlculo de los Cortantes y Flectores en las secciones de la viga: 8[ ]
1. Segmento A-C 0
Las fuerzas aplicadas a considerar son las que aparecen en figura siguiente.
=
80 + 631.16
= 631.16
1852.10
X
X 0 2 4 6 8
M -1852.1 -589.78 672.54 1934.86 3197.18
RA Estas expresiones son vรกlidas solamente desde x=0 hasta x=8 m. 2. Segmento CD 8
13 [ ]
Las fuerzas aplicadas a considerar son las que aparecen en figura siguiente.
=
q =80 N/m
=
8
8.8365 8.84 + 707.89
X 8 10 12 13
M 637.17 619.49 601.81 592.97
x-8
RA
Estas expresiones son vรกlidas solamente desde x=8m hasta x=13 m.
9
Resistencia de Materiales - Elemento Viga 3. Segmento D - B 13
19 [ ]
Las fuerzas aplicadas a considerar son las que aparecen en figura siguiente.
q =80 N/m
q =30 N/m
= =
8
4
30 + 381.16 15
+ 381.16
1827.10
X 13 15 17 19
M 592.98 515.3 317.62 -0.06
x -12
RA Estas expresiones son vรกlidas solamente desde x=13 m hasta x= 19 m.
Representaciรณn grรกfica
10