MÉTODOS DE VALUACIÓN DE EMPRESAS INTRODUCCIÓN. ............................................................................................................................................. 2 OBJETIVOS E IMPORTANCIA DE LA INVESTIGACIÓN .......................................................................... 3 DEFINICIÓN DE VALOR. ............................................................................................................................... 5 FACTORES QUE DETERMINAN LA VALORACIÓN .................................................................................. 8 1. Factores Externos o Exógenos. ........................................................................................................ 9 2. Factores Internos o Endógenos. ....................................................................................................... 9 VALORACIÓN DE EMPRESAS: POSICIONES CONCEPTUALES. .......................................................... 10 Métodos de Valoración Analítica .................................................................................................. 10 Métodos Analíticos de Base Histórica: ..................................................................................... 12 a. Valor Nominal: ............................................................................................................ 12 b. Activo Total Medio...................................................................................................... 12 c. Valor Neto Contable. ................................................................................................... 12 Métodos Analíticos de Base Presente: ...................................................................................... 13 a) Activo neto real. .......................................................................................................... 13 b) Valor Substancial. ....................................................................................................... 13 c) Valor de reconstitución o de sustitución. ..................................................................... 14 d) Valor de Liquidación. .................................................................................................. 15 e) Capitales permanentes en explotación. ........................................................................ 15 Métodos de Valoración Sintéticos. ................................................................................................ 16 Método Sintético de Base Histórica: ......................................................................................... 16 a. Capitalización de beneficios anteriores: ...................................................................... 16 Método Sintético de Base Futura: ............................................................................................. 17 a. Actualización de beneficios futuros: ............................................................................ 17 b. Actualización de Cash – Flow futuros. ........................................................................ 18 Métodos de Valoración Compuestos. ............................................................................................ 22 Bases de Valoración: ................................................................................................................ 22 Modelos Compuestos Típicos: .................................................................................................. 23 1. Activo Neto real más beneficios capitalizados. ........................................................... 23 2. Método del “discounted cash – flow”. ......................................................................... 24 3. Método del “rate of return valuation”. ......................................................................... 24 4. Método de las amortizaciones. ..................................................................................... 25 5. Método o fórmula Fidex. ............................................................................................. 25 6. Método o fórmula Kolbe.............................................................................................. 25 7. Método directo o anglosajón. ....................................................................................... 26 8. Método indirecto o de los prácticos. ............................................................................ 26 9. Método del valor estándar............................................................................................ 27 10. Método de la Unión Europea de Expertos Contables. ............................................... 27 Aplicación actual de los métodos más usuales de valuación: ........................................................ 27 Métodos Comparativos, externos o de mercado de valuación. Método de Múltiplos. .................. 29 Price / Earnings (P/E) (Precios / Ganancias). ............................................................................ 30 Price / Book Value (P/BV) (Precio / Valor Libros). ................................................................ 31 EL VALOR ECONÓMICO DE UN ENTE. .................................................................................................... 31 El valor de una parte de un ente ................................................................................................ 35 a. La partición "ideal". ..................................................................................................... 35 b. La partición "concreta". ............................................................................................... 35 El valor de una parte alícuota de un ente. ........................................................................ 36 El valor de los elementos concretos constitutivos de un ente. ......................................... 36 El mayor valor actual de un ente. Las cuestión de las superutilidades ............................ 39 LLAVE DE NEGOCIO O FONDO DE COMERCIO. .................................................................................... 40 EL CAPITAL INTELECTUAL ....................................................................................................................... 41 Necesidad De Reformular Los Estados Contables. ....................................................................... 42 CONCLUSIONES ............................................................................................................................................ 43 ÍNDICE BIBLIOGRÁFICO ............................................................................................................................. 46
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INTRODUCCIÓN. Las metodologías utilizadas para establecer valoraciones sobre un negocio han variado sustancialmente a través del tiempo. La experiencia nos indica que intentar comprar o vender un negocio sin una valuación técnica puede frustrarlo. El proceso de valuación de un negocio en marcha no es para nada sencillo. Requiere de la aplicación de distintas técnicas, por lo tanto, requiere, en general, la participación de especialistas en Ciencias Económicas. Si a las complejidades técnicas le adicionamos un elemento subjetivo, que siempre existe, nos encontramos frente a un gran escollo que sortear. Por ello, cuando hablamos de “valor”, lo hacemos bajo el concepto de “valor de referencia”. La realidad fáctica nos indica que independientemente de la sencillez o la técnica de valuación que apliquemos, el objetivo básico siempre es el mismo: “un negocio vale por la caja que genera”. Como primer paso será necesario establecer las bases por las cuales se quiere establecer el valor de una empresa /ente /negocio /activos, etc. Muchos expertos y estudiosos de la valuación o valoración de empresas han dicho en algún momento que esta actividad es en gran medida un arte para manejar los números según unos propósitos. Sin duda algo puede haber de verdad en esto, pero está más relacionado con el conocimiento profundo de las dificultades y problemas asociados para asignar el valor a un negocio "vivo" cuya gestión puede variar sustancialmente según quienes sean los responsables y, por tanto, el valor se hace vulnerable a ésta circunstancia, así como a otras ligadas a la situación del entorno. Y no digamos nada de los nuevos elementos y variables que la sociedad del conocimiento introduce. El gran movimiento que existe hoy en el mercado de fusiones y adquisiciones de empresas 2
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impulsa a que cada vez sea más importante, para el empresario, conocer cuál es el valor de su negocio, entendiendo por tal cuál sería un valor que permitiera arribar a una negociación entre dos partes, que tuviera bases que pudieran considerarse serias. Hoy día el gran peso de las empresas no se encuentra en sus activos físicos, sino en su capital intelectual, lo que hace, si cabe, más difícil la actividad de valoración. Uno de los más serios problemas a que tiene que hacer frente en la actualidad cualquier Profesional de las Ciencias Económicas es la gran diferencia entre lo que muestran sus Estados Contables y lo que es su valor de mercado. Esa diferencia, que constituye el grueso del verdadero valor de la empresa está en los activos indirectos: conocimiento organizacional, satisfacción del cliente, innovación de productos, espíritu de trabajo del personal, patentes y marcas registradas, etc. La valoración de los activos intangibles es importante, necesaria y no está exenta de polémica. Porque, si es discutible la valoración de activos tan materiales y sólidos como un edificio, ¿cómo ha de ser medir la capacidad de aprendizaje de los empleados, valorar una marca, o calcular el grado de satisfacción de los clientes?. OBJETIVOS E IMPORTANCIA DE LA INVESTIGACIÓN
Se trata, por tanto, de presentar un panorama, lo más completo posible, de las diversas aproximaciones al tema complejo de la valoración empresarial que pueden detectarse a través del tiempo, partiendo de una clasificación racional de las mismas y tratando de destacar sus aspectos diferenciales. La valuación de empresas se ha vuelto una actividad central para los profesionales de las Ciencias Económicas. Actividades propias de los Administradores y de los Asesores Contables se han mezclado para dar como resultado nuevas formas de administrar el valor de los activos.
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Más aún, en el contexto que hoy se desarrollan los negocios, el proceso de planeamiento estratégico de una empresa debería, antes de implantar sus acciones, evaluar el impacto que estas decisiones tendrán sobre el valor de su patrimonio o, en otras palabras, cómo lo afectará o en cuánto se modificará su valuación. Conocer dicho valor y entender qué lo determina es un tema fundamental cuando se trata de identificar el precio razonable en una adquisición o venta de una compañía, o cuando se trata de una toma de decisiones relacionada con el análisis de una inversión, o cuando se debe analizar la situación financiera de una empresa. En estos tres casos, la valuación cumple distintos papeles y tiene diferentes objetivos. El primero de ellos se refiere a que la valuación resulta un análisis fundamental en un proyecto de adquisición o venta de un negocio. Es por ello que es un elemento clave en la negociación de las partes. Dicho valor representa aquel que podría aceptar todo inversor, conocedor del negocio y del contexto, preocupado por sus intereses, pero movido exclusivamente por un propósito de inversión capitalista. Por otro lado, su objetividad ignora la identidad del posible inversor y cualquier otra motivación que éste pudiera tener. El segundo papel mencionado, es el del análisis del valor de efectuar determinada inversión. De esta manera, su importancia se concentra en detectar una sobre o subvaluación de la inversión y aislar unidades de negocios del valor total de la empresa. El tercer papel, dentro del análisis de las finanzas de una compañía, se relaciona con el valor de la empresa y su vinculación con las decisiones que se toman en ella, teniendo la Dirección una herramienta clave para tomar decisiones de crecimiento y sensibilizar cualquier reestructuración financiera.
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Actividades dentro de las empresas como reestructuraciones, recapitalización a través de deuda, recompra de acciones, fusiones, absorciones o venta de filiales no estratégicas se han vuelto esenciales para sobrevivir ante las amenazas externas que buscan como mejorar el valor de las organizaciones a través de compras hostiles, compras a través de deuda, competencia en el ámbito de consejo de administración. Hoy más que nunca el saber administrar y manejar el valor resulta esencial para el buen manejo de las empresas. DEFINICIÓN DE VALOR.
Existen muchas interpretaciones del valor pero, desde la perspectiva del economista, el valor no es otra cosa que el grado de utilidad o aptitud de las cosas para proporcionar bienestar o deleite o para satisfacer necesidades. En este sentido, el valor de una empresa es el grado de utilidad que ésta proporciona a sus usuarios o propietarios.
Todo valor se transfiere de forma automática a dinero, esto es, se expresa en dinero, pero éste no es otra cosa que una convención para favorecer la transacción de bienes y servicios, aunque la extensión de tal convención ha dado lugar a que se suela confundir valor y precio. En realidad, el valor es diferente del precio y del costo de los bienes. El precio es el equivalente monetario del valor de equilibrio, esto es, el valor en el que estarían de acuerdo un comprador y un vendedor a la hora de hacer una transacción, es decir, lo que se paga por el bien en el mercado. En el caso concreto del empresario sólo un proceso de negociación con el comprador potencial permitiría fijar el precio de la empresa.
La valoración o valuación, por tanto, no es un sustituto del proceso de negociación que determina el precio. La valuación es independiente de consideraciones históricas. La empresa 5
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no vale más o menos por lo que haya sido en el pasado. Por el contrario, el valor de la misma, como el de cualquier otro objeto económico, depende de su capacidad para generar utilidades en el futuro.
El costo de un bien es una medida de la cuantía de recursos empleados para producirlo. Cuanto más complejo sea el bien, más difícil resulta determinar su costo, sobre todo cuando su elaboración se prolonga a lo largo de un largo período de tiempo, pues ello da lugar a agregar costos que, debido al paso del tiempo, no son homogéneos.
En esencia, y resumiendo mucho, el valor de las cosas está asociado a dos elementos básicos: a) la utilidad de los bienes para el usuario de los mismos (U). b)el costo de obtención de dichos bienes (C) que han de ser conjugados en el mercado, normalmente a través de la oferta y la demanda, donde debe jugar un papel muy importante el grado de escasez de los bienes (E). Así pues, el valor (V) es una función (f) directa de todas estas variables, lo que podría representarse analíticamente a través de la siguiente expresión:
V= f(U;C;E)
Dado que la utilidad es un concepto subjetivo, el valor es un concepto relativo, sobre todo si tenemos en cuenta que el propio costo de los bienes puede ser relativo en función del momento en que se determinan, así como de la escasez de los mismos.
La valuación es un proceso por el cuál tratamos de asignar valor a las cosas, esto es, tratamos de determinar el grado de utilidad que reportará a sus usuarios o propietarios. Por tanto, la 6
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valuación de una empresa es el proceso para determinar su valor para los usuarios o propietarios. La valuación de empresas no es un proceso para determinar el precio de éstas, ni tampoco su costo.
El precio lo fijará finalmente una transacción, si existe un comprador y un vendedor que se ponen de acuerdo en el importe de la misma. El costo se forma por el pasado, esto es, quedaría recogido en los valores contables, si bien es cierto que estos no captan el paso del tiempo y, por tanto, es un costo heterogéneo.
Hemos señalado que el valor de una empresa es una función del grado de utilidad que de ella se espera, de su costo, es decir de la inversión originada para llegar al estado actual en el que se encuentra y de su escasez, es decir, de en qué medida se ofertan y se demandan empresas según las necesidades y exigencias de cada momento.
El valor, o lo que es igual, la utilidad de la empresa, es medida normalmente, desde el punto de vista económico-financiero, en términos monetarios, considerando que la empresa o negocio es un bien duradero, por ejemplo, un inmueble del que esperamos un alquiler. De esta forma, lo que esperamos del mismo es un conjunto de rentas en el futuro (R).
Como la estimación de rentas a futuro es una labor altamente dificultosa cuya fiabilidad decae drásticamente a partir de un determinado momento, se opta por considerar la estimación de dichas rentas para un período limitado de tiempo (1, 2, ..., n) y considerar que existe un valor residual del negocio en ese momento final (VRn) por el cual se podría enajenar al término de dicho período.
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El valor de la empresa o negocio vendría determinado en el momento presente (o) por la actualización de las rentas esperadas más el valor residual actualizado según la tasa de descuento (i) que se ha considerado constante en la ecuación 1.
Ahora bien, mientras los bienes duraderos son elementos individuales, caracterizados por tener una vida limitada, más o menos conocida, las empresas o negocios, son "bienes" complejos formados por conjuntos de elementos tangibles capaces de ser individualizados e intangibles (capital intelectual), difícilmente separables, que se ordenan en el tiempo con el propósito, normalmente, de mantenerlos indefinidamente, lo que depende de como se gestione el negocio.
En consecuencia, la valoración de una empresa es una estimación del potencial de utilidades que la misma generará en el futuro, hecha por un experto independiente de la forma más objetiva posible, teniendo en cuenta los valores y creencias imperantes en el contexto social en el que se mueve.1
FACTORES QUE DETERMINAN LA VALORACIÓN
El valor implica determinar el rendimiento futuro de la empresa, y por eso es necesario contar con un método de estimación del mismo. El rendimiento empresarial es función tanto
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Metodología de la Valoración de Empresas. Por José Antonio Gonzalo Angulo. Pag. 3 8
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de parámetros o condicionantes externos a la empresa como de factores internos de comportamiento de la organización. 1. Factores Externos o Exógenos.
Son independientes del comportamiento de la Empresa, que no tiene ningún poder para modificarlos. A saber:
Estado general de la Economía.
Evolución tecnológica.
Comportamiento del sector y mercado.
Evolución de los tipos de interés.
Paridades de cambio de monedas.
Marco institucional y legal. 2. Factores Internos o Endógenos.
La Empresa tiene un amplio margen de maniobra y puede controlarlos a través de su política de actuación. Por ejemplo:
Posición respecto al riego.
Política comercial (mercados, clientela, diversificación, precios, etc.)
Política de Producción (métodos de producción, diversificación, calidad técnica, etc.)
Política financiera (estructura de financiación, política de cobros y pagos, remuneración de recursos propios, etc.)
Organización y Gestión Interna.
Política de personal.
Relación con terceros., etc.
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La conjunción de las líneas de acción de la empresa (factores internos), con la posición de las variables del entorno (factores externos), condicionará la trayectoria y los resultados de la empresa en el tiempo. Cabe una reflexión: la Empresa puede (casi podría decirse debe) modificar su valor, actuando de forma que sus expectativas de rentabilidad aumenten: variando sus planes de acción y sus políticas. VALORACIÓN DE EMPRESAS: POSICIONES CONCEPTUALES.
Por tanto, cuando nos disponemos a analizar una empresa para su valuación, habrá que tener en cuenta los siguientes aspectos: 1. Los distintos tipos de elementos que conforman la empresa o negocio:
a. Los de naturaleza tangible, esto es, con carácter general, los recogidos en los estados contables de las empresas. b. Los de naturaleza intangible o capital intelectual, que son aquellos otros que no están recogidos, con carácter general, en los estados contables. 2. Las rentas que los anteriores elementos, adecuadamente conjugados, pueden generar en
un futuro previsible, generalmente de duración limitada n. 3. El valor residual que cabe asignar a los elementos antedichos al final de las estimaciones
de flujos de renta durante el período previsible n.
Métodos de Valoración Analítica
Los MAV, consideran la empresa como un conjunto de elementos constituyentes de una estructura económica lista para la producción, la cual ha sido posible gracias a una 10
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determinada financiación. Tal estructura, en su doble vertiente, económica y financiera, aparece reflejada, cualitativa y cuantitativamente, a través del balance de las empresas. Consecuentemente, el valor de la empresa ha de quedar expresado en tal balance como suma de todos y cada uno de los elementos que lo componen.
Este punto de vista tan simple es, por ello mismo, irreal, ya que no tiene en cuenta el transcurso del tiempo y su incidencia en el valor y, sobre todo, en el precio de las cosas. Además, el balance no siempre constituye la justa representación económica de la empresa en los aspectos antedichos por muy diversas razones entre las que podemos citar, a título de ejemplo fundamental, la influencia de diversas normas jurídicas y fiscales.
Pero, aún suponiendo que los Estados Contables recogen el justo valor de los elementos en él representados, tiene el inconveniente de no permitir mostrar el valor debido al conjunto, o sea, a la organización, como lugar donde concurren además de los bienes, el factor humano y social, así como otros factores no evaluables de forma individualizada, tales como la ubicación de la empresa, sus redes de distribución, su imagen, etc, o sea, el ya referenciado capital intelectual, o valores ocultos de la empresa, ya sea capital humano, estructural o clientela. Es por ello que la valuación a través de estos métodos presenta ciertos inconvenientes, fundamentalmente basados en la base tomada para la valuación, esto es, la información contable. Por contra, la ventaja más inmediata suele ser su sencillez y, a menudo, comprensión por el usuario. Pero al margen de las deficiencias indicadas, generales a todos ellos, los métodos analíticos plantean otro tipo de problemas adicionales tales como: la elección de aquellos elementos de la empresa que se han de tomar para la valuación. la elección de los índices correctores que se han de aplicar a las partidas del balance. 11
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En síntesis: se identifica el patrimonio contable con el valor global o sintético, lo cual es erróneo. Estos métodos sirven para valorar empresas en liquidación o partes de empresas que se pretenden enajenar. No son adecuados para valuar las Empresas en marcha.
Métodos Analíticos de Base Histórica: a. Valor Nominal: El valor de la Empresa será igual al importe nominal de su capital. V=C Siendo V el valor buscado de la empresa y C el capital de la sociedad titular de la misma. Este valor muy difícilmente será representativo del valor de una empresa. No suele aplicarse, salvo en casos muy elementales. b. Activo Total Medio. El valor de la Empresa será igual a su activo neto total al valor de adquisición, es decir, a los precios pagados en el pasado. A ese valor se le restan las amortizaciones acumuladas. V = Ata - aa Siendo V el valor buscado de la empresa y Ata el valor total de los activos al precio de adquisición y aa el importe de las amortizaciones acumuladas. Este método tiene como desventaja que desconoce la existencia de un pasivo exigible y como el anterior no tiene aplicación práctica en general. c. Valor Neto Contable. Es el valor del patrimonio que se obtiene directamente de la contabilidad, sin efectuar ninguna corrección en el valor de las cuentas, determinado por la diferencia entre el activo real, menos el pasivo exigible, o lo que es igual, el valor será la cuenta capital más las reservas. Se toman
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las valoraciones de balance (a precios históricos y sin efectuar ningún ajuste que no esté fundamentado por reglas de valoración contable). Este modelo se ajusta poco a la realidad, porque es puramente histórico. Pero es cómodo de obtener y puede servir de indicador a otros métodos. De los modelo analíticos es uno de los más utilizados en la práctica. Métodos Analíticos de Base Presente: a) Activo neto real.
El valor de la empresa será igual al expresado por el de sus activos, actualizados a valor de mercado presente, menos las deudas estimadas por su valor actual de liquidación. Para ello, se parte del valor neto contable y se corrigen activos y pasivos por sus valores actuales. Presenta algunos problemas de medición de activos de imposible venta, bienes de uso muy específico, bienes sin mercado, etc. Incorpora por lo tanto, subjetividad en las valuaciones. Otros inconvenientes: No tiene en cuenta el futuro de la empresa. Deja fuera elementos inmateriales expresivos del potencial de beneficios futuros. Valora tanto los elementos útiles en la producción, como los que no intervienen la misma. Pero con respecto a los anteriores modelos presenta la ventaja de expresar el valor presente del neto patrimonial. A su vez, es indicativo del valor de liquidación o de transmisión de la empresa. Por esto, suele utilizarse como primera valoración al ser también relativamente cómodo de obtener. b) Valor Substancial.
Toma como valor de la empresa el valor real presente de mercado del conjunto de los bienes empleados en la explotación o producción, cualquiera que sea su forma de financiación. 13
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Para cumplir su propósito, identifica los bienes y elementos de activo realmente empleados (desconociendo aquellos activos que no se emplean en la explotación), valorados al costo de reproducción, es decir, en función de los servicios que rinde o del uso que se espere de los diferentes elementos del activo. Para ello, se suelen tomar los costos actuales de renovación vía adquisición o de fabricación propia. La fórmula sería: V = Ara En donde Ara representa el valor de los Activos realmente empleados en la explotación. Es un método cuestionable porque: No tiene en cuenta el pasivo exigible de la empresa No considera la valoración de los activos que no se emplean en la explotación Tiene los inconvenientes de la subjetividad en la valoración de ciertos elementos. c) Valor de reconstitución o de sustitución.
Considera que el valor del patrimonio viene dado por el valor actual de los bienes necesarios para dejar a la empresa en las mismas condiciones de eficacia. El proceso de valuación implica la determinación del costo actual de otra empresa de similar eficacia. Para ello se estudian los elementos a adquirir y su valorización al precio de adquisición presente, siendo el resultado del proceso el valor de la empresa. El método trata de determinar el valor de un patrimonio no idéntico, sino similar en eficacia. La sustitución no es bien a bien en su estado actual, sino por bienes similares. El valor de sustitución toma precios de compra de los bienes a evaluar. Como inconvenientes se pueden mencionar: Es un proceso muy laborioso de valoración. 14
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Existen muchas alternativas de elementos sustituibles en el activo. No se obtiene el valor de una empresa determinada, sino el de su equivalente teórica. No se aprecian ventajas en especial con respecto a los otros métodos. d) Valor de Liquidación.
Considera que el valor del patrimonio viene dado por el importe que alcanzarían los elementos del activo una vez vendidos y reembolsados todos los pasivos por sus valores actuales. El proceso implica tomar el precio de venta de los bienes vendibles, por lo que pueda obtenerse de ellos, considerando que los bienes que no tienen mercado no tienen ningún valor. El pasivo se toma por sus valores actuales. El modelo será: V = Arv - Pea En donde Arv
es el valor del activo real valorado a precios de venta y Pea es el valor
actualizado del pasivo exigible. Como ventajas en su aplicación podemos mencionar que es útil en la liquidación de empresas o de partes de empresas y que se obtiene un valor fácilmente comparable con otros que se evalúen de la misma forma. Pero a su vez, como inconvenientes en su adopción podemos mencionar que no se plantea la continuidad de la empresa y que pueden existir muchos bienes que no tienen valor de venta por no existir demanda para los mismos. e) Capitales permanentes en explotación.
Se estima que el valor de la empresa es equivalente al valor presente de las inmovilizaciones y de los fondos de rotación de la empresa. Para ello, se toman, por su valores presentes de mercado los bienes del inmovilizado y los elementos del activo circulante utilizados de forma permanente en la empresa. 15
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Pero, este método no tiene en cuenta el pasivo exigible de la empresa como tampoco considera la valoración de los activos que no intervienen en la explotación. A su vez, existe subjetividad en la valoración de ciertos elementos. Métodos de Valoración Sintéticos. Como expresáramos anteriormente, para este método el valor de una empresa es unitario y se obtiene por medio de una evaluación de sus rendimientos. Como bases para efectuar la valuación podemos tomar: Los resultados anteriores de la empresa. Una estimación de sus resultados futuros. Una estimación de los tipos de interés futuros. Una estimación de la duración de la empresa. Los métodos de valuación de empresas sintéticos son los que deben emplearse en la valoración de Empresas en Marcha. No son adecuados para Empresas en liquidación.
El principio de empresa en marcha es un requisito esencial para poder revelar la situación económica y financiera de cualquier entidad económica. Por ello, no es suficiente realizar un reconocimiento tácito. Resulta necesario que la entidad presente señales claras para que los usuarios externos de los estados contables puedan también reconocer que la empresa tiene proyección futura y puedan calcular el nivel de riesgo de su inversión.
Método Sintético de Base Histórica: a. Capitalización de beneficios anteriores:
Se presupone que el comportamiento pasado seguirá en el futuro, determinando el valor de un capital que, en condiciones normales, ofrezca la rentabilidad de los beneficios obtenidos. 16
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La fórmula sería: Vh = Bh -1 + Bh – 2 + ……+ Bh - n n*k en donde: Vh es el valor de la empresa en el momento h. Bj es el Be estimado en cada uno de los años anteriores que se hayan tomado. K es el tipo de capitalización adoptado. n es el número de ejercicios considerado en el cálculo. Como ventajas del método se pueden mencionar que es de muy sencilla aplicación situándonos ante una primera aproximación del valor. Suele tomarse el tipo normal de mercado para inversiones sin riego pudiendo tomarse en su cálculo el beneficio de los cinco años anteriores. Por todo esto es un método muy utilizado en la práctica. A su vez, su uso presenta inconvenientes, dado que podría considerarse como demasiado elemental. No se introduce ningún índice de crecimiento por lo que considera a la Empresa totalmente estancada. Método Sintético de Base Futura: a. Actualización de beneficios futuros:
Para este modelo el valor de una empresa es igual a la suma actualizada de sus beneficios futuros. La fórmula sería: -1
-2
-n
Vh = Bh +1 (1+ k1 )+ Bh + 2 (1+ k2 )+……+ Bh + n (1+ kn ) en donde: Vh es el valor de la empresa en el momento h. n es el número de ejercicios considerado en el cálculo. 17
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y en donde son variables: Bj los Be estimado en cada uno de los años anteriores que se hayan tomado. Kj los tipos de capitalización adoptado. La fórmula suele simplificarse tomando: los beneficios constantes o variables de acuerdo con una función matemática conocida. Los tipos de actualizaciones constantes. Un corto número de años que no suele ser superior a cinco. Si se toman beneficios y tipos de actualización constantes para un número infinito de años la fórmula se transforma en: Vh
=
B k
Es el modelo que teóricamente nos daría el valor más ajustado de la empresa y, realmente, todos los métodos ganarán en precisión según se aproximen a éste. Sin embargo, es de muy difícil cálculo, ya que hay que estimar beneficios futuros y tasas de interés futuras. b. Actualización de Cash – Flow futuros.
El valor de la Empresa vendrá dado por el valor actual neto de los flujos de fondos de tesorería que se espera que la empresa genere en el futuro. La fórmula sería: -1
-2
-n
Vh = Fh +1 (1+ k1 )+ Fh + 2 (1+ k2 )+……+ Fh + n (1+ kn ) en donde: Vh es el valor de la empresa en el momento h. y en donde son variables:
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Fj
los Flujos de Tesorería que se obtienen por la diferencia entre cobros y pagos de un ejercicio.
Kj los tipos de actualización adoptado. n el número de ejercicios a considerar.
Los inconvenientes que presenta el método son similares a las de los métodos anteriores. Pero, para algunos inversores sueles ser más significativas las corrientes de tesorería que los beneficios.
También presenta la ventaja de no requerir el manejo de hipótesis para la evaluación de amortizaciones, existencias, periodificaciones, provisiones, etc. Podría decirse que en cierto modo es más objetivo que el método de actualización de beneficios y es más cómodo de emplear que los métodos anteriores.
Este método se adapta a la concepción de que para valuar una empresa se puede recurrir a la metodología de considerarla como un proyecto de inversión por parte del evaluador. Esto equivale a afirmar que si alguien desea emplear o invertir fondos en una empresa es porque espera obtener rendimientos en el futuro iguales o superiores al capital invertido. Por eso para el propietario, accionista o inversor, la empresa tiene un valor actual igual a la corriente de flujos monetarios netos que tendrá la misma en el futuro, descontados al momento presente. La empresa, entonces, como cualquier otro proyecto de inversión, se plasma financieramente en una corriente de flujos netos de tesorería, obtenidos en el tiempo que vaya a constituir la duración de la misma. El problema de la medición radicaría en la estimación de los flujos de caja periódicos, esto es, de las entradas y salidas de dinero que se van a registrar en cada uno de los años. Al hacer la 19
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suma algebraica de los cobros y pagos se obtendrá la media del flujo de caja para cada año, que llevará aparejada una medida de la variabilidad. La variabilidad representada por la desviación típica puede interpretarse como un índice del riesgo de la empresa. Entonces, una vez que se dispone de las estimaciones de la corriente de flujos de tesorería, pueden trasladarse al momento presente utilizando una tasa de descuento. La cuestión de cual tasa de descuento a utilizar para convertir la corriente de flujos en un solo número que refleje el valor actual neto de la empresa, es discutida por lo expertos. Aunque la propuesta más general es de admitir que la tasa resulta de la suma de : a. Un tipo de interés correspondientes a inversiones sin riesgo, o sea de total seguridad, b. Una prima de riesgo que recoja el asumido por la empresa en su actividad.
Aunque se podría sostener que sólo el componente a) de la tasa es relevante para la valoración, puesto que la prima de riesgo es innecesaria si los propios flujos de caja llevan asociada ya una medida de su variabilidad, representada por la desviación típica mencionada.
Pero, mayoritariamente, la doctrina señala que la tasa de descuento a aplicar en los flujos de fondos es la que normalmente se aplica al evaluar cualquier proyecto de inversión. Resulta recomendable aplicar, como costo del capital, la tasa promedio ponderado marginal de futuros incrementos de la financiación a mediano o largo plazo ( costo de la deuda o del capital propio). En su caso debería tenerse en cuenta la tasa del costo de oportunidad de negocios alternativos. La tasa puede no ser la misma en todo el período evaluado, haciéndola variar de acuerdo a las expectativas existentes. En todos los casos estos costos deben incluir las cargas 20
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impositivas que los afectan ( ejemplo: impuestos sobre transferencias de intereses, impuestos a las ampliaciones del capital, etc). En teoría la tasa se forma por un componente básico, que es la tasa sin riesgo de default (bonos del tesoro de EUA) excluido el componente inflacionario, a la que se le suman todas las primas por riesgos ( riesgo de países, riesgo de la actividad o industria, riesgo de las estrategias vigentes y nuevas a adoptar, riesgo de la estructura de financiamiento, etc ). En esencia, el flujo se calcula mediante las proyecciones, en el período del pronóstico, de los parámetros básicos que impulsan los negocios: crecimiento de las ventas ( volúmenes y precios relativos), costos variables y fijos, tasas de impuestos, necesidad de fondos para capital de trabajo e inversiones en activos fijos y costo del capital. Las proyecciones de los negocios normales deben incluir los riesgos ordinarios del negocio concreto ( comercio, industria), como ser los derivados de la estrategia comercial, financiera, industrial, de RRHH, de aprovisionamiento, y otras estrategias en curso o definidas a futuro. Se deben considerar asimismo los riesgos ( con sus consecuencias en los ingresos y egresos) inherentes a todas las fuerzas competitivas ( mercados de venta y aprovisionamiento actual y futuro, competencia actual y futura, evolución del producto y sus sustitutos, etc), los riesgos de obsolescencia de equipos, procesos, diseños, etc. El plazo a considerar depende de la tasa de descuento, dado que el VPN se torna rápidamente insignificante cuando la tasa es alta. Por lo general el período no supera los 15 años, aún en economías estables, aunque la estabilidad del marco económico e institucional posibilita una adecuada proyección de negocios. Además vale asumir que en plazos más largos la tasa de rentabilidad se equiparará con la tasa de costo del capital, es decir que en adelante el VPN será cero, por la atracción de nuevos competidores a una actividad lucrativa. 21
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En las proyecciones financieras de deben incluir los egresos de fondos destinados a ampliación o renovación de equipamiento y activos intangibles, en los períodos en que se planea efectuar tales erogaciones. Las erogaciones se requieren a fin de poder cumplimentar los objetivos vinculados a estas inversiones, dentro del período de evaluación o con implicancias en el valor residual del negocio. Por último se deben contemplar los fondos que se destinarán a futuro para incrementar el capital de trabajo (eventualmente fondos que se liberan, según las políticas de créditos, stock y endeudamiento comercial) asociado a los volúmenes de compras, producción, ventas y financiación. Métodos de Valoración Compuestos.
El valor se obtiene mediante una combinación de criterios analíticos y sintéticos.
Bases de Valoración:
Los métodos compuestos se basan en la teoría ampliamente extendida en el mundo empresarial de que el valor de la empresa es el que resulta de los Estados Contables debidamente actualizado u homogeneizado más un “fondo de comercio” o “valor llave” que permanece oculto para la contabilidad pero que opera constantemente en forma de mayores utilidades para los propietarios. Este “valor llave” sólo se pone de manifiesto, de forma objetiva e incontrastable, por medio de una transacción pero el evaluador puede estimarlo a partir de los datos de la empresa y del entorno en el que la Empresa desarrolla su actividad. Los conceptos que determinan la existencia y valor de un “valor llave” son muy variados, desde la existencia de una cartera fiel de clientes o marcas generadas dentro de la propia compañía hasta la ubicación o la calidad del personal directivo. 22
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En resumen, podemos decir que las herramientas que sirven de base en la valuación son: a. La contabilidad de la Empresa. b. El valor de sus activos patrimoniales. c. Los resultados anteriores de la Empresa. d. Una estimación de sus resultados futuros. e. Una estimación de los tipos de interés futuros. f.
Una estimación de la duración de la empresa.
Cabe aclarar que estos métodos se apoyan en prácticas que, en algunos casos no han sido sometidos a contrastaciones. Pero en general, son cómodos en su aplicación y algunos son generalmente aceptados.
Modelos Compuestos Típicos: 1. Activo Neto real más beneficios capitalizados. Consiste en la media aritmética de las variaciones de un método analítico de base presente, con un método sintético de base futura. Más concretamente se suele emplear la suma del activo neto real, más la media de un cierto número de beneficios futuros. Se obtiene así valores medios de valuación que tratan de minimizar o compensar los inconvenientes entre diferentes métodos. No existe evidencia teórica de que el valor obtenido sea representativo de la realidad. Pero, suelen ser utilizados en la práctica.
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2. Método del “discounted cash – flow”. Considera que el valor de la empresa se puede obtener partiendo del valor substancial y proyectando las cifras de inversions a efectuar, medios de financiación necesarios, el cash – flow esperado, las cifras de ingresos, costos, beneficios, dividendos, etc. Los datos así calculados se vuelcan en un papel de trabajo estableciéndose las lógicas coordinaciones entre magnitudes. El resultado final del cuadro será el valor probable de la empresa en función de las estimaciones asumidas. En realidad, más que un método de valuación, es un método de análisis del futuro de la Empresa mediante la combinación de ditintas estimaciones de magnitudes. Sobre esta base están constituidos los denominados “modelos de simulación” o de “juegos de empresa”. Así, permite observar los cambios en el valor de las magnitudes, y en el de la empresa, ante la variación en determinadas variables que estén correlacionadas. 3. Método del “rate of return valuation”. El valor será igual a una media de los beneficios pasados una vez que se hayan eliminado el mayor y menor de ellos. En su versión más elaborada, después de eliminar los beneficios mayores y menores, se proyecta la serie hacia el futuro ajustando una función que interprete los datos obtenidos. Normalmente se busca una función lineal mediante un ajuste por mínimos cuadrados. La fórmula sería: Vh = Bh -1 + Bh – 2 +……+ Bh – n + Bh + 1 + Bh + 2 +…. n*k El gran inconveniente del método es que correlaciona en exceso el pasado con el futuro. No introduce reconversiones o cambios profundos en las empresas. 24
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Pero tiene como ventajas: Es sencillo y cómodo de utilizar. En general las valorizaciones que ofrece son bastante ajustadas. Se usa con bastante frecuencia. 4. Método de las amortizaciones. Se basa en la amortización en el tiempo de la diferencia existente entre el valor sintético y analítico, es decir en la recuperación del fondo de comercio que se calcule en el momento de la evaluación. Presenta dos variantes: a) Contempla sólo el tiempo necesario para la absorción de la diferencia (Método de Gret). b) Considera una absorción indefinida en el tiempo.
Este método es de muy difícil aplicación a pesar que pueden tomarse hipótesis simplificadoras. Tampoco justifica el valor que obtiene. 5. Método o fórmula Fidex. El valor de la empresa viene definido por la suma del valor substancial actualizado, más una actualización del beneficio. Es fundamentalmente empírico. Le falta fundamentación lógica y por ello no es aplicado en la práctica. 6. Método o fórmula Kolbe El valor de la empresa viene definido por la media aritmética entre el valor de capitalización y el valor substancial. La fórmula sería: Vh = 1 ( S + Bh +1 + Bh+ 2 + Bh + 3 + …. ) 2
n*k
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Este método se aplica en la práctica, pese a sus limitaciones, si bien tomando valores del pasado y no del futuro. La media entre el valor substancial y el de capitalización trata de aproximar un valor de la empresa que sea razonable. Pero como inconveniente podemos mencionar que sigue presentando los mismos problemas derivados del cálculo de ejercicios futuros. 7. Método directo o anglosajón. Se parte de la hipótesis de que todos los beneficios que excedan de una tasa normal de rendimiento, son adicionales o extraordinarios, los cuales han de verse afectados en mucha mayor medida por el riesgo y, por tanto, deben ser actualizados a tasas más elevadas en las que se tenga en cuenta el mayor riesgo.
En definitiva consiste en la suma del valor
substancial, más el “valor llave” o “fondo de comercio”. Este método es muy empleado. Aunque se le critica ser poco científico. Es similar a la fórmula de la Unión Europea de expertos Contables. 8. Método indirecto o de los prácticos. También conocido como método berlinés, del valor medio o de Schmalembach, parte de la media aritmética del valor substancial y el de actualización de beneficios, pero: Aplica un recargo por riesgo a la tasa de actualización. Efectúa una corrección a la baja en el vaor de rendimiento. El fondo de comercio o valor llave, en este caso se estima por la semidiferencia entre el Valor Substancial y el sintético de base futura. -1
-2
-n
Vh = ( S+ Bh +1 (1+r1 )+ Bh+ 2 (1+r2 )+….+Bh + n(1+rn ) 2 Siendo r = k + n y la reducción en el valor de rendimiento. 26
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Es un método muy empleado en la práctica, tomando beneficios pasados por presentes y no utilizando los coeficientes y n. Como inconveniente puede mencionarse que tiene una consideración poco científica del riesgo. 9. Método del valor estándar. Consiste en una revisión del método de los prácticos, y toma la media aritmética de tres valores: el substancial; los beneficios del año anterior, del presente y del siguiente multiplicados por 10, y la capitalización de la cifra de negocios de los ejercicios anteriores, presente y siguiente. La fórmula sería: Vh = 1 ( S+ 10 Bh -1 +Bh +Bh +1+ Bh -1 +Bh +Bh +1) 3
3
3
El coeficiente 10 aplicado a los beneficios no queda justificado. En general presenta los mismos inconvenientes que el método anterior. Por su relativa facilidad de cálculo es empleado pese a sus limitaciones. 10. Método de la Unión Europea de Expertos Contables.
Consiste en sumar al valor substancial un término resultante de descontar el superbeneficio obtenido por la empresa.
Aplicación actual de los métodos más usuales de valuación:
Como hemos analizado precedentemente, tradicionalmente la valuación de empresas ha distinguido dos formas o modelos de valorar: el basado en los elementos que conforman el negocio, y el basado en las rentas previsibles.
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El primero de ellos (Métodos analíticos de valuación - MAV-) ha considerado los elementos tangibles individualizados de la empresa, a cada uno de los cuales se le asigna un valor (contable o de mercado) y, posteriormente, caso de conocerse, se le agrega el valor intangible correspondiente al capital intelectual, tradicionalmente denominado Empresa o goodwill. Esencialmente la fórmula de valuación es la expresada en la ecuación:.
V =V(AT)+V(AI)
El segundo (Métodos de rendimiento de valuación -MRV-) considera la empresa como un todo enfocado a la obtención de rentas, las cuales deben recoger tanto la utilización de los elementos tangibles como intangibles, por lo que no requiere agregación de ningún tipo. La ecuación 1, anteriormente vista, refleja la esencia de estos métodos. Considera a la Empresa como un todo armónico con independencia de los elementos particulares que la componen. Así, como un ente unitario, sólo admite valoración unitaria. El valor de una empresa está constituido por la suma actualizada de sus beneficios futuros.
La práctica ha desarrollado determinados métodos de valuación (Métodos prácticos o mixtos de valuación -MPV-) en donde el valor de la Empresa, normalmente, se establece por actualización de rentas diferenciales (RD), esto es, las rentas obtenidas superiores a la rentabilidad normal de la inversión. Se trata de métodos tomados de la experiencia, que combinan los dos precedentes intentando, en alguna medida, llegar a una ponderación de los mismos bajo un principio de prudencia. La ecuación 3 trata de reflejar estos criterios.
V = V ( A T ) + ( R D )/ i
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Cualquiera de los tres grupos de métodos tiene como fuente de datos principal, el ámbito interno de la empresa, esto es, los datos utilizados en los diferentes métodos que componen cada uno de los modelos se basan fundamentalmente en la información generada por la empresa internamente, fundamentalmente datos contables. La Tabla 1 recoge, de forma resumida, los diferentes métodos de valuación comentados, poniendo de manifiesto la existencia de métodos de base histórica o de base presente, es decir, según que los datos utilizados sean precios de adquisición, históricos contables o sean precios actuales de mercado
Métodos Comparativos, externos o de mercado de valuación. Método de Múltiplos. Cuando la valuación tiene como puntos de referencia principales apreciaciones o juicios externos a ella, (suele hablarse entonces de Métodos Comparativos, externos o de mercado de valuación -MEV-), los cuales requieren de un mercado organizado de empresas o un sustitutivo del mismo (Bolsa de valores) que sea lo bastante desarrollado. Este método es 29
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también denominado Método de Múltiplos, que estima el valor de un negocio por comparación de sus resultados con negocios de similares características. Este método es de aplicabilidad para empresas que puedan ser comparadas con otras compañías que sean del mismo sector industrial y que además hagan oferta pública de sus acciones. En la aplicación de este método, el valor de la empresa surge por la comparación con las transacciones que se realizan con acciones que cotizan en algún mercado financiero abierto (por ejemplo, la Bolsa de Comercio). Mientras el flujo de fondos descontado es un método que se basa en proyecciones de negocio, que son por definición probabilísiticas y tal vez subjetivas o en algunos casos poco realistas, el método de múltiplos es generalmente utilizado para validar el resultado obtenido por aquel método. También constituyen métodos alternativos para valuar activos cuyos flujos de fondos son desconocidos. Los múltiplos de mayor utilización son los siguientes: Price / Earnings (P/E) (Precios / Ganancias). Si bien este ratio es uno de los más utilizados, sus resultados han sido muchas veces mal interpretados. Es de fácil aplicación, ya que solamente basta con relacionar el resultado de la empresa a valuar con el P/E de una empresa de oferta pública de similares características, o con la media de la industria a la que pertenece o con la media del mercado. Existen una serie de limitaciones en el uso de este método: Este ratio es un concepto puramente contable, por lo que puede tener distorsiones y, además, no contempla factores financieros del flujo de fondos. Este efecto se disminuye cuando se considera el EBITDA como factor de resultados contables, eliminando los conceptos de amortizaciones, impuestos e intereses, que componen el resultado contable, teniendo un efecto más financiero. 30
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En general se trata de valores estáticos, ya que son valores de un año específico, lo que puede conducir a errores cuando existen situaciones extraordinarias o transitorias no eliminadas. Por otro lado, el P/E no es representativo cuando los resultados son nulos o negativos.
Price / Book Value (P/BV) (Precio / Valor Libros). La relación entre el precio y el valor de libros es muy atractiva para los inversores. Para el inversor que desconfía de las proyecciones del flujo de fondos, la relación del precio con el valor de libros es una buena herramienta de comparación. Por otro lado, para aquellas empresas cuya contabilidad es muy estandarizada, el P/BV es un índice muy representativo, es por ello que es muy utilizado en las transacciones de entidades financieras. Comparándolo con el P/E, cuando los resultados son negativos el P/BV es más representativo. También existe una serie de limitaciones en el uso de este índice:
Como el P/E, considera efectos totalmente contables, que pueden desvirtuar la apreciación del valor en los casos en los que éstos no representan la realidad del negocio a valores corrientes.
Cuando la contabilidad de la industria no es estandarizada.
No es eficiente en empresas de servicios, donde los activos no son significativos.
Representa una situación estática
EL VALOR ECONÓMICO DE UN ENTE. La teoría económica ha discutido a brazo partido sobre el tema de los valores de uso, pero únicamente para el caso de demandantes que actúan como consumidores finales de bienes o servicios. Los entes, asimilables en general a unidades de producción, demandan insumos y 31
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factores pero dicha demanda no depende del "valor de uso" o de la "utilidad" que pudiera desprenderse de los mismos, sino que resulta una demanda derivada de la demanda del bien o servicio que produce el ente. No existen, en resumen, valores de "uso" para un ente de producción, sino simplemente valores de cambio, directos o indirectos, según si estamos valorando los bienes o servicios que produce o intercambia, o los factores o insumos que utiliza para producirlos. En el paradigma económico actual, sólo tiene sentido la consideración de valores de cambio, tanto sea que los mismos se obtengan a través de mecanismos directos o indirectos. Si aceptamos que en la actual teoría económica valor es precio en un mercado, los contadores deberíamos desechar el intento de buscar otros elementos determinantes de los valores al enfrentarnos a los elementos concretos del patrimonio y de los resultados. Es más, no existen, en el marco de la teoría económica prevalente, valores que no surjan, directa o indirectamente, de algún precio en algún mercado, pasado, presente o futuro. El caso del llamado Valor de Utilización Económica (V.U.E.) en Contabilidad es paradigmático. Los contadores nos empeñamos en hablar de un Valor de Utilización Económica distinto en su esencia al Valor de Cambio de un bien en el mercado, que a pesar de resultar esquivo para su cuantificación, existe y determina en la normativa vigente en Argentina uno de los componentes del concepto de valor recuperable. Los métodos propuestos para determinar su cuantía demuestran claramente que ese V.U.E. es simplemente un Valor de Cambio "disfrazado" o cuanto más indirecto o derivado. Para determinar los futuros flujos de fondos que surgirán, por ejemplo de un bien de uso a valorar, simplemente utilizamos el valor de cambio en el mercado, o sea los precios, de los bienes o servicios que ese bien de uso me permitirá producir y descontamos dichos valores con una 32
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tasa de interés, o sea otro precio en un mercado, para determinar su valor actual. No resulta razonable pensar que de un cociente entre valores de cambio o precios en los mercados, surgirá un elemento esencialmente distinto como es un valor de uso. Resulta claro, que la Contabilidad Patrimonial sólo refleja en la actualidad valores de cambio, sean estos directos, a través de un valor de cambio en el mercado del bien a valorar o indirectos, a través del valor de cambio de los bienes y servicios a producir con el uso de los bienes a valorar. Ante este conjunto de dificultades, sólo queda en el campo de la ciencia económica refugiarnos en un modelo formal para determinar el valor de un ente, es decir el nivel de precio relativo al que se deberían intersectar la demanda y la oferta del ente en cuestión, basándonos en la noción de que el ente de producción resulta un conjunto de factores e insumos cuya demanda es esencialmente derivada de las cantidades y los precios de los bienes y servicios que el ente produce. Dentro de este modelo formal, podemos decir que el precio del ente hoy no debería diferir del precio de los futuros flujos de fondos netos que permitirá obtener dicho ente descontados hasta hoy utilizando el precio del factor capital (tasa de interés) para tal fin. Este modelo, tan difundido en todos los textos relacionados con el tema que nos ocupa, no permite en modo alguno inferir que exista un único precio para un ente hoy, sino simplemente que la existencia de diferencias entre ambos conceptos llevaría a un proceso de arbitraje que tendería a igualar dichas magnitudes. Si por alguna razón el precio de un ente hoy es menor al valor actual de la suma algebraica de sus futuros flujos netos descontados, los demandantes de estos entes pujarían por comprarlos aumentando así su precio hasta que el mismo se iguale al valor actual de dichos flujos. Sólo si 33
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consideramos a los entes como "bienes fungibles" que sólo se diferencian entre sí en su tasa de retorno, podríamos intentar enmarcarlos en el tradicional esquema de mercado de los bienes o servicios homogéneos entre sí con sólo agrupar a aquellos entes con idéntica tasa de retorno como si fueran un único bien. Este esquema, que se podría predicar con limitaciones de los grandes emprendimientos despersonalizados que cotizan en los mercados de valores, fracasa por su base al intentar aplicarlo a las pequeñas y medianas empresas donde cada "ente" es un bien único, especial y no fungible, con algunos sustitutos más o menos lejanos. Tampoco podremos decir, aún dejando de lado la cuestión del equilibrio del mercado y de la especificidad de los entes, que la suma algebraica del valor actual de futuros flujos de fondos será concretamente igual para posibles oferentes y posibles demandantes. La evaluación efectiva de dichos flujos resulta harto subjetiva y fuertemente volátil en relación con el factor tiempo, más aún teniendo en cuenta que no sólo debemos estimar un complejo conjunto de flujos, sino que también debemos estimar la rentabilidad del capital para dichos períodos. Es decir, que exclusivamente como modelo económico para la determinación del valor de un ente nos encontramos con una estructura formal, o sea vacía de contenido concreto, que determina que en equilibrio el precio actual de un ente debe igualar a la sumatoria de los flujos de fondos descontados hasta hoy. En otros términos: Po = FN / i Donde: Po = Valor actual de los Flujos Netos Estimados. FN = Flujos Netos Estimados i = Rendimiento del capital estimado. Este modelo teórico permite observar rápidamente que Po depende esencialmente de las 34
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estimaciones que realicen los agentes intervinientes en el proceso respecto de FN y de i. No solamente las estimaciones pueden diferir por tomar bases distintas para el cálculo sino que también pueden diferir en el caso en que las situaciones particulares de cada una de los agentes intervinientes resulten distintas. En resumen, otra vez el modelo económico formal nos muestra un continente que posee mil y una maneras de ser llenado en la realidad concreta de un ente único en tiempo y espacio. El valor de una parte de un ente Si ya surgían serios problemas para contextualizar los modelos económicos para valorar un ente en su totalidad, podemos complicar aún más el problema diciendo que en la realidad la mayoría de las transacciones sobre entes no se realizan sobre el todo sino sobre partes de los mismos. a. La partición "ideal".
Esta forma de partición resulta de dividir el ente en partes alícuotas o abstractas, sin separar elementos patrimoniales concretos. Cuando se realiza una transacción sobre una o varias acciones o cuotas partes de un ente, estamos vendiendo o comprando una parte ideal del mismo, no el derecho concreto sobre alguno de sus elementos constitutivos. Cada dueño de una parte indivisa de un ente, es dueño de un porcentaje del todo, pero no lo es de ningún elemento patrimonial específico. b. La partición "concreta".
Esta forma de partición resulta de dividir el ente en su elementos patrimoniales constitutivos, ya sean activos o pasivos. Cuando se realiza una transacción sobre cualquier elemento patrimonial específico, estamos comprando o vendiendo una parte concreta del ente. Cada dueño de un elemento constitutivo de un ente, es dueño exclusivo de dicho elemento, pero no 35
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lo es en porcentaje alguno de los demás elementos del mismo. El valor de una parte alícuota de un ente. Cuando nos referimos a la valoración de las partes ideales de un ente, tenemos una solución fácil para el problema: una porción relativa de un ente tiene un valor que surge de aplicar el porcentaje en cuestión sobre el valor total del ente. La normativa contable vigente en la Argentina2 sostiene esta solución. Los derechos "políticos" que conllevan las partes alícuotas de un ente. La separación ideal de cualquier patrimonio trae en todos los ordenamientos positivos el problema jurídico de la atribución de las funciones de administración y disposición de dicho patrimonio. Los llamados derechos "políticos" en el campo del Derecho Societario y de las Asociaciones influyen fuertemente en el valor de las partes alícuotas conforme si las mismas brindan mayor o menor poder de decisión para la conducción del ente. El valor de los elementos concretos constitutivos de un ente. Un ente está constituido en un momento definido en el tiempo, por la interacción de determinados factores e insumos de la producción que determinan un conjunto de elementos patrimoniales activos y pasivos. Resultan elementos activos aquellos que determinan flujos netos futuros positivos y pasivos aquellos que determinan flujos netos futuros negativos. Agreguemos ahora tres elementos específicos, importantes para el tema que nos ocupa: 1. Estos elementos patrimoniales constituyen un verdadero sistema, del que se
pueden predicar las características de los sistemas en general. La característica de sinérgicos de los sistemas en general, que puede predicarse también de los componentes patrimoniales concretos conjuntos del sistema del ente resulta casi siempre muy
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RT Nº 17 de la FACPCE. Punto 5.9. de su Segunda Parte. 36
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importante. En algunos casos dicha sinergia genera efectos positivos y en otros, negativos. El ente es un sistema único e irrepetible en tiempo y espacio constituido por elementos materiales e inmateriales que coordinados entre sí buscan su objetivo. Sólo en casos de laboratorio la suma del valor de los elementos concretos separados podrá igualar el valor del conjunto ente. Es importante comprender que la sinergia no sólo existe a nivel de conjunto total de elementos del ente sino también a nivel de distintos subconjuntos de elementos patrimoniales. Por ejemplo: un conjunto de maquinarias que conforman una cadena de montaje en una planta, poseen en conjunto un efecto sinérgico que no existe por la mera suma del valor de las distintas maquinarias por separado. 2. Las conclusiones de los puntos anteriores sobre el valor económico son
extensibles a la de los componentes patrimoniales individuales de un ente. Basados en el concepto de "valoración derivada" de los factores e insumos que componen un ente, podemos decir que el precio de cualquier componente patrimonial de los mismos no debería diferir hoy de la suma algebraica de los futuros flujos de fondos netos que permitirá obtener dicho componente patrimonial en el futuro, descontados hasta hoy utilizando el precio del factor capital (tasa de interés) para tal fin. Esto, no permite en modo alguno inferir que exista un único precio para un elemento patrimonial de un ente hoy, sino simplemente que la existencia de diferencias entre ambos conceptos llevaría a un proceso de arbitraje que tendería a igualar dichas magnitudes en el largo plazo económico. Del mismo modo este modelo de valoración es aplicable también a la inversa: cualquier componente patrimonial que permita obtener flujos de fondos netos en el futuro tiene un valor hoy determinado a través del modelo, más allá del hecho de que las normas contables lo reconozcan o no. No importa si dichos flujos de fondos están o no devengados, tienen o no 37
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correlato con ingresos o gastos futuros, si existen y el mercado los considera, forman parte del valor del factor o insumo en cuestión. Algunos elementos patrimoniales pueden ser transferibles separadamente del ente en su conjunto o de una parte ideal del ente y otros sólo pueden ser cedidos juntamente con el ente o de una parte ideal del mismo. Los tratados contables describen una clasificación de los elementos patrimoniales de un ente conforme el criterio de si pueden o no cederse separadamente del ente o de una parte ideal del mismo. Tradicionalmente los nombres de las clases son: Identificables No Identificables. Por ejemplo Biondi se refiere al tema al clasificar a los Activos Intangibles: "Activos intangibles identificables específicamente con nombres razonablemente descriptivos de los derechos que representan. Tal sería el caso de las patentes, derechos de autor, concesiones, marcas comerciales o de fábrica. Activos intangibles que no representen derechos específicos, el más común de este grupo es la llave de negocio".3 La importancia de este aspecto es obvia: los elementos patrimoniales "no identificables" tienen valor, pero el mismo sólo podrá ser realizado a través de la gestión de ese ente en particular, con los actuales o nuevos titulares, mientras que el resto de los elementos patrimoniales puede realizar su valor en forma aislada o dentro de la gestión de ese ente. Estos aspectos deberán ser tenidos en cuenta en la valoración contable concreta de los elementos patrimoniales de los entes para acercarnos a una adecuada interpretación de la realidad económica de los mismos.
3
Mario Biondi. Tratado de Contabilidad Intermedia y Superior. Pag.538 38
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El mayor valor actual de un ente. Las cuestión de las superutilidades Tal como lo expresa la teoría de los precios, las superutilidades surgen en caso de que los flujos netos de ingresos y costos determinen un saldo positivo, luego de considerar dentro de los costos, no solamente los tradicionalmente reconocidos por la teoría contable, sino también la retribución de los factores e insumos de propiedad del titular del ente (costos implícitos) entre los que se cuenta la retribución al factor empresarial o beneficio normal. De allí, la denominación de "superutilidades" o de beneficios extraordinarios. No en el sentido de la exposición contable. Extraordinario en términos económicos significa por encima del beneficio normal, mientras que para la exposición contable resulta extraordinario el resultado que no se espera se repita periódicamente.4 La existencia de superutilidades en un determinado ente, aun cuando resulte por la posibilidad de utilización de un determinado factor o insumo componente de dicho ente, es percibida por el mercado y como la valoración económica debe reflejar en el modelo teórico la suma algebraica de los futuros flujos de fondos netos descontados para evitar el proceso de arbitraje, las superutilidades futuras se traducen en un "súper" valor actual. Si el origen de un superbeneficio se encuentra en la posibilidad de disponer de un determinado factor, insumo o ente, el valor del mismo debería reflejar el beneficio que puede obtenerse del mismo. En cambio, si los superbeneficios surgen exclusivamente a partir de la "sinergia" del conjunto de los elementos de ente, los mismos no podrán capitalizarse en el valor de un elemento patrimonial particular, sino que solamente se reflejarán en el valor actual del ente en su conjunto o de una parte alícuota del mismo. Este análisis tiende a determinar que el valor económico de un factor, insumo o ente hoy
4
RT 8 FACPCE
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resulta tal que sobre el mismo siempre se obtienen beneficios normales. En efecto, cuando se capitaliza el valor actual de los beneficios extraordinarios, los rendimientos totales sobre el nuevo capital implicarán solamente un retorno normal. LLAVE DE NEGOCIO O FONDO DE COMERCIO. El proceso matemático de determinación del valor arroja un resultado único para cada combinación de las variables intervinientes. Este valor puede separarse en dos componentes obvios: a. El rendimiento normal del patrimonio neto a la tasa de descuento aplicada y b. El excedente, es decir la llave de negocio.
Precisamente podemos simplificar el concepto de llave de negocio diciendo que “ es el mayor valor asignado a un negocio por encima del VPN del futuro flujo de fondos”. Para los cálculos se debe considerar el PN inicial de cada año proyectado en base al resultado generado en cada uno a la tasa de descuento del flujo. A tal fin no deben considerarse los VPN de las inversiones futuras requeridas. El principal determinante de la existencia de valor llave en un ente resulta del hecho de que los mismos se encuentren dentro del género de los sistemas sociales. En efecto, la sinergia es una de las características principales de los sistemas en general y de los sistemas sociales en particular, por lo que resulta insostenible que la mera suma algebraica de los componentes patrimoniales de un ente arroje automáticamente como resultado el valor del ente en su conjunto. La llave resulta una magnitud diferencial ligada a un valor del ente por encima o por debajo de la suma algebraica de los valores patrimoniales individuales a la que no se le puede asociar un flujo particular de ingresos o egresos futuros, sino que se corresponde con los del conjunto 40
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de entes netos de los ya reconocidos contablemente en los demás elementos patrimoniales particulares. Esta concepción permite independizar la justificación de la existencia y la cuantía de la llave de las restricciones que determinarían la identificación específica de dicho elemento patrimonial con un flujo específico de futuros ingresos o egresos. EL CAPITAL INTELECTUAL
La inteligencia humana y los recursos intelectuales son hoy los activos más importantes de cualquier empresa y cumplen un papel fundamental en la creación de valor. Por lo tanto, tienen un valor de cambio y un valor de uso. Sin embargo, estos activos intangibles no aparecen reflejados contablemente, utilizando como principal argumento su imposibilidad de medición en forma objetiva.
En la llamada "era del conocimiento", nadie duda de la trascendencia que los activos intangibles tienen para todas las organizaciones, ya sean con fines de lucro o no. Se sabe que existen, que contribuyen a la creación de valor, pero con frecuencia no quedan reflejados en los estados contables presentados a terceros.
Internamente, los administradores le dan mucha importancia y cuentan con ellos para el cumplimiento de los objetivos sociales, pero desconocen su verdadero valor, ya que éste sólo se pone de manifiesto en oportunidad de la enajenación de la empresa. El desafío que se presenta hoy para la contabilidad es la identificación, medición y comunicación de los elementos que conforman el capital intelectual de las organizaciones.
El capital intelectual, se define como el conjunto de elementos inmateriales que contribuye a la creación de valor del ente, a través de uno de sus elementos: el capital organizacional, 41
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entendiendo que éste es el elemento básico que sostiene al capital humano, hace posible el funcionamiento de la empresa y del cual depende la eficiencia y eficacia de su gestión.
Necesidad De Reformular Los Estados Contables.
La información contable tradicional parece estar perdiendo relevancia para la toma de decisiones de inversión, crédito y gestión. En los últimos años se han realizado varias propuestas que representan intentos de reflejar en los estados contables el impacto de los intangibles en la situación de la empresa. Algunas propuestas intentan activar los activos intangibles generados internamente siguiendo reglas de medición similares a las aceptadas para los activos tangibles. En esta línea encontramos a Osvaldo Chaves y Ricardo Pahlen Acuña5 que expresan: "¿Cuáles son los costos imputables al valor llave? Los gastos requeridos por la gestión de la empresa habitualmente se cargan a resultados en el ejercicio en que se incurren o en el período en que se obtienen los ingresos por ventas o por prestaciones de servicios.
Es innegable, no obstante, que una parte de tales gastos no se agota totalmente en la obtención de una venta, sino que posee un efecto residual que posibilita la obtención de ingresos en ejercicios futuros. Esto es, precisamente, lo que constituye el germen, la semilla, del autodesarrollo del valor llave. Respetando el criterio de que costos vinculados con ingresos del ejercicio se carguen a resultados negativos en ese lapso, en tanto que los costos vinculados con ingresos de ejercicios futuros se mantengan activados, una porción de los gastos a los que estamos aludiendo debería separarse e imputarse al valor llave". 5
Chaves, Osvaldo y Pahlen Acuña, Ricardo:"Valor llave. Un enfoque actual" - Ed. Macchi - Bs. As. - 1999 - págs 31 y 32 42
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Para aplicar estos conceptos los citados autores proponen analizar uno por uno los factores que acuerdan ventajas comparativas a la empresa y que no están registrados en ningún otro activo, a efectos de segregar la porción de los mismos atribuible a ingresos de ejercicios futuros, para proceder a su activación como parte del costo de la llave. Por ejemplo, puede existir un costo diferencial en relación con la inteligencia y la capacidad de los gerentes, dado que la inversión en capacitación y las remuneraciones abonadas a los mismos pueden ser superiores a las afrontadas por otras compañías. Estos excedentes deberían activarse formando parte de la llave, pudiendo tener como contrapartida resultados positivos o una reserva no distribuible, incluida en el patrimonio neto.
Otros autores van más allá, y plantean la necesidad de valuar independientemente los distintos elementos que integran el valor llave. Tal es el caso de Mario Wainstein que plantea la importancia de las marcas como intangibles con vida propia dado que las mismas se han convertido en un elemento esencial de la competencia.
Otras propuestas, en cambio, intentan superar las limitaciones inherentes al sistema contable tradicional mediante el uso de información no financiera que permita conocer mejor la situación de la empresa. Aunque existe gran controversia en relación con el modo de abordar el tema, en general consisten en la presentación de indicadores no financieros referidos a los distintos elementos que integran el capital intelectual.
CONCLUSIONES a) El problema del valor del ente, que tiene sus raíces más profundas en la Economía,
resulta un aspecto de la valoración en general de cualquier tipo de elemento patrimonial. 43
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b) no es posible agotar en un artículo el tema referido a la "Valuación de Empresas”, ya que
los asuntos financieros se mueven dentro del escenario de los negocios, que carecen de reglas inamovibles, y el escenario cambiante de los negocios a los cuales atiende nuestra disciplina, hace que ésta no tenga límites. c) En el paradigma económico actual sólo se receptan valores de cambio surgidos de las
transacciones de algún mercado. d) Más allá de la gran cantidad de definiciones contables sobre el tema, la mayoría coincide
en que la llave total surge o se representa a través de una diferencia entre dos valores: 1) El que por distintos caminos se le haya conferido al conjunto del sistema "ente" en un tiempo dado. 2) La suma algebraica de los valores que por distintos caminos se le hayan conferido a los elementos patrimoniales activos y pasivos reconocidos como tales en el mismo momento de tiempo. e) La razón fundamental que avala la existencia de la llave de negocio resulta la calidad de
sistema del "ente" bajo análisis, lo que permite predicar del mismo la cualidad de "sinérgico" que determina que el conjunto de elementos no "valga" igual que la suma algebraica de sus componentes. f) Esto se traduce en diferencias en el reconocimiento de la existencia y valuación de
determinados componentes patrimoniales positivos o negativos y especialmente en los costos de "conformación" (valor de empresa en marcha) y de "desguace" de un ente. g) La consecuencia fundamental de esta concepción es que el componente patrimonial que
determina la llave no tiene la misma naturaleza contable que cualquier otro elemento patrimonial. 44
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h) La llave es una magnitud diferencial ligada a un valor del ente por encima o por debajo
de la suma algebraica de los valores patrimoniales individuales a la que no se le puede asociar un flujo particular de ingresos o egresos futuros, sino que se corresponde con los del conjunto de ente netos de los ya reconocidos contablemente en su individualidad. i)
La dirección fundamental en la que debe avanzar la profesión contable es en la mejora de los procedimientos concretos de valoración de la llave.
j) Con respecto al llamado “Capital Intelectual”, si bien se han realizado diversos intentos
en pos del reconocimiento contable de los activos intangibles como parte integrante de los estados financieros, es evidente que dicho argumento esgrimido en contra de su activación presenta dificultades para ser superado. El problema de la medición objetiva no es una cuestión menor, por más que se perfeccionen las técnicas de medición, siempre subsistirán dudas respecto de la validez de los procedimientos empleados para separar los costos atribuibles a la generación de los recursos intangibles no identificables de aquellos necesarios para el desarrollo del negocio en su conjunto. No parece probable que la medición apuntada pueda efectuarse con un grado aceptable de objetividad, por lo que no se cree factible, al menos en el corto plazo, que la normativa contable admita la activación de todos o parte de los costos relacionados con el desarrollo del capital intelectual de la organización. k) En el futuro, será necesario establecer normas que permitan homogeneizar los criterios
empleados para la identificación, medición y presentación de los activos intangibles a fin de que los usuarios puedan contar con información confiable para la toma de decisiones.
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ÍNDICE BIBLIOGRÁFICO a) General:
Biondi, Mario., "Tratado de Contabilidad Intermedia y Superior". Macchi, 1993.
Cháves O. et al, "Contabilidad: Presente y Futuro". Buenos Aires. Ed. Macchi 1996.
Fowler Newton, E., "Cuestiones Contables Fundamentales", Ed. Macchi, 1991.
Fowler Newton, E., "Contabilidad Superior". Buenos Aires. Ed. Macchi, 1995.
Pahlen Acuña, Ricardo y Chaves, Osvaldo: "Valor llave. Un enfoque actual" - Ed. Macchi -
RT (FACPCE) 16 ; 17 ; 18 ; 19 ; 20
González Angulo, José Antonio: “ Metodología de la Valoración de Empresas”. Universidad Autónoma de Madrid. Profesor de ICADE.
Larriba Díaz Zorita, Alejandro. “Principios y Métodos Prácticos de Valoración de Empresas”. Universidad Alcalá Henares.
Onitcanschi, Guillermo: "Valuación de empresas" - Ed. Errepar - Bs. As. – 2000
b) Especial:
Díaz Teresa - Suardi Diana, Amortización De La Llave De Negocio. Revista desarrollo y Gestión. Ed. Errepar. – 2000
Suardi Diana, Amortización De La Llave De Negocio. Revista desarrollo y Gestión. Ed. Errepar. – 2000
Bertolino, Gisela - Díaz, Teresa - Suardi, Diana. El capital intelectual. Revista Profesional y Empresaria (D&G) IIIEd. ERREPAR. Octubre 2002.
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Lopez Dumrauf, Guillermo. Diseño y Proyección del Flujo de Fondos de la Empresa: Un enfoque multipropósito. de. Revista Profesional y Empresaria (D&G) Ed. ERREPAR.
Lopez Dumrauf, Guillermo. Métodos de Valuación de Empresas por descuento de Flujos. de Revista Profesional y Empresaria (D&G) Ed. ERREPAR.
Biondi Mario La teoría Contable ante la demanda de información. Revista Profesional ,y Empresaria (D&G) Ed. ERREPAR.
Suardi Diana y otros La llave de Negocio en los Estados Contables. Revista Profesional y Empresaria (D&G) Ed. ERREPAR.
Juan C. Viegas; Luis Rial e Ignacio F. Gajst. Empresa en Marcha y Valor de la Empresa. Revista Profesional y Empresaria (D&G) Ed. ERREPAR.
Hugo Arreghini. Sobre el Valor de la Empresa. Revista Profesional y Empresaria (D&G) Ed. ERREPAR.
Gisela Bertolino, Teresa Díaz y Diana Suardi. El Valor Llave en la empresas concursadas. Revista Profesional y Empresaria (D&G) Ed. ERREPAR.
Leila Di Russo de Hauque y Sergio Hauque Llave de Negocio: Un nuevo enfoque para un nuevo tema. Revista Enfoques Ed. La Ley.
Horacio ernesto Givone ¿Podemos Técnicamente determinar el Valor de una Empresa? Revista Enfoques Ed. La Ley.
María Clelia Massad. El Valor de la Empresa. Revista Enfoques Ed. La Ley.
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