2015
GEOMETRIA & TRIGONOMETRIA 多EN VERDAD CONOCES LA GEOMETRIA & TRIGONOMETRIA?
LILIANA & MARIANA PIAL 2A 27/06/2015
EDITORIAL:
S
E LES DA UNA CORDIAL BIENVENIDA HA ESTA
REVISTA QUE EN VERDAD PRETENDEMOS QUE TE AYUDE CON ALGUNAS DE TUS MATERIAS Y AL IGUAL APRENDAS MAS & EXPLORES YA QUE TANTO COMO LA GEOMETRIA Y LA TRIGONOMETRIA SON ALGO ESENCIAL DE LA VIDA DIARIA QUE SIN DARNOS CUENTA LAS UTILIZAMOS AH DIRIO HASTA CUANDO MUEVES UN BRAZO BY: LILIANA MARIN
GEOMETRIA & TRIGONOMETRIA
Pรกgina 1
INDICE: IMPORTANCIA DE LA TRIGONOMETRIA………………………………3
DONDE HAN APLICADO RAZONES TRIGONOMETRICAS…………..4
DONDE ENCUENTRAN TRIANGULOS RECTANGULOS………………..5
IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS……………………………………..6
DISTANCIAS…………………………………………………………………7
LEY DE SENOS COSENOS…………………………………………………8
APLICA LA GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA…………………………9
ELECTROCARDIOGRAMA……………………………………………….10
CHISTES MATEMATICOS…………………………………………………..11
GEOMETRIA & TRIGONOMETRIA
Página 2
¿SABES CUAL ES LA IMPORTANCIA DE LA TRIGONOMETRIA?
La
geometría ha sido desde los inicio de la
humanidad un mecanismo utilizado para encontrar soluciones a los problemas más comunes de quienes la han aplicado en su vida, pues, entre otros usos, facilita la medición de estructuras sólidas reales, tanto tridimensionales como superficies planas y además es bastante útil para la realización de complejas operaciones matemáticas. La geometría es una parte importante de la cultura del hombre, no es fácil encontrar contextos en que la geometría no aparezca de forma directa o indirecta. Actividades tan variadas como el deporte, la jardinería o la arquitectura por citar algunas se sirven de la utilización, consciente o no, de procedimientos geométricos. Se admite de forma universal la importancia de la geometría como formadora del razonamiento lógico Ante todo, los maestros de obra de las logias de constructores medievales eran expertos geómetras. Con la única ayuda de figuras geométricas básicas, como el círculo, el cuadrado y el triángulo, eran capaz de diseñar las plantas y alzados más complejos, además de los Diseños de figuras humanas y animales representadas en esculturas y vidrieras. Por este motivo, no es extraño que en numerosos edificios veamos representados algunos de los “atributos” que les identificaban, como el compás, la escuadra o el nivel. Estos símbolos corporativos fueron más tarde heredados por la masonería especulativa, que aún hoy los utiliza en sus templos e indumentaria. Como muestra de la importancia que tenía la geometría entre los constructores medievales, os dejo un parde ejemplos. El primero es una hermosísima vidriera existente en la catedral de Chartres, en la que se observa a un maestro de obras trazando el plano de un edificio con su compás. La otra imagen pertenece a una de las páginas del cuaderno de trabajo del maestro Villard de Honnecourt, un arquitecto medieval cuyas anotaciones han permitido conocer con cierto detalle las técnicas y procedimientos... By: Liliana
GEOMETRIA & TRIGONOMETRIA
Página 3
¿DONDE HAN APLICADO LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS?
Las funciones trigonométricas, en matemáticas, son relaciones angulares que se utilizan para relacionar los ángulos del triángulo con las longitudes de los lados del mismo según los principios de la Trigonometría.
Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.
En la resolución de Triángulos Rectángulos existen 3 formas: A) Cuando tenemos la medida de los 3 lados. B) Cuando tenemos el valor de una función trigonométrica y empleamos el teorema de Pitágoras para encontrar el valor faltante. C) Cuando tenemos el valor de un cateto y un ángulo agudo.
Las funciones trigonométricas se emplean en la resolución de triángulos rectángulos, esto es, en el cálculo de uno o más de sus lados o ángulos, con un mínimo de datos. Para aplicar estas razones, es necesario conocer el valor numérico de dos de sus elementos (que pueden ser dos lados o un Angulo agudo y un lado) para encontrar el valor desconocido de otro de ellos. Existen dos casos en la resolución de triángulos rectángulos cuyo procedimiento se ejemplifica a continuación. 1.-Obtencion del valor de un lado, conocidos un Angulo y un lado Ejemplo:
GEOMETRIA & TRIGONOMETRIA
Página 4
Obtener la longitud de una escalera recargada en una pared de 4.33 m de altura que forma un Angulo de 60 con respecto al piso. Procedimiento: Trazar el triángulo rectángulo anotando los datos e indicando, con una letra, el lado que se desea calcular.
Seleccionar una función trigonométrica que relacione al Angulo y lado conocidos con el lado que se desea calcular.
Despejar algebraicamente la letra que representa el lado que se desea calcular.
Sustituir las literales por sus valores numéricos de acuerdo con los datos. Obtener el valor natural del Angulo por medio de las tablas trigonométricas o de la calculadora y efectuar las operaciones.
c=5m f) Dar solución al problema. c = longitud de la escalera Por lo tanto, la escalera mide 5 m.
by: liliana
GEOMETRIA & TRIGONOMETRIA
Página 5
¿DONDE SE ENCUENTRAN LOS TRIANGULOS RECTANGULOS? En la vida diaria siempre vas a encontrar ángulos triángulos rectángulos como se muestra ahorita en la imagen este es el ex convento de Tecamachalco By: Liliana
GEOMETRIA & TRIGONOMETRIA
Página 6
By: liliana
GEOMETRIA & TRIGONOMETRIA
Pรกgina 7
IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS
GEOMETRIA & TRIGONOMETRIA
Pรกgina 8
DISTANCIAS
GEOMETRIA & TRIGONOMETRIA
Pรกgina 9
Estos son unos de los ejemplo de distancias trigonométricas las cuales te sirven para sacar su distancia utilizando las identidades trigonométricas
By: liliana
GEOMETRIA & TRIGONOMETRIA
Página 10
LEY DE SENOS & COSENOS
Teorema o ley del seno Los lados de un triรกngulo son proporcionales a los senos de los รกngulos opuestos.
En un triรกngulo el cuadrado de cada lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos menos el doble producto del producto de ambos por el coseno del รกngulo que forman.
By: mariana
GEOMETRIA & TRIGONOMETRIA
Pรกgina 11
¿DONDE APLICA LA GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA?
la trigonometría aplica el estudio de las razones trigonométricas de los triángulos rectángulos, las cuales son: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Estas son además aplicables a triangulo oblicuángulos y nos sirve aplicable a problemas de física o matemáticas donde se requiera el conocer distancias o ángulos de acción, muy comúnmente utilizada además en sumas y operaciones con vectores.
By: Liliana
GEOMETRIA & TRIGONOMETRIA
Página 12
ELECTROCARDIOGRAMA
Shakira tuvo una emotiva sorpresa por parte de su hijo tanto que su ritmo cardiaco fue subiendo cada vez mรกs hasta que se lo estabilizaron By: Liliana
GEOMETRIA & TRIGONOMETRIA
Pรกgina 13
CHISTES MATEMATICOS
Papá, papá!, ¿me haces el problema de matemáticas? -No hijo, no estaría bien. -Bueno, inténtalo de todas formas.
By: mariana
GEOMETRIA & TRIGONOMETRIA
Página 14