TEORÍA DE NÚMEROS ENTEROS. GRADO SEPTIMO CONCEPTO DE NÚMERO ENTERO
OPERACIONES BASICAS PARA EFECTUAR ADICIONES Y SUSTRACCIONES
E l c o nj u nt o d e l os n ú m er os e n ter os está
formado por l os n at ur a l es , s us op u es t os
Si los dos números son de igual signo, se suman sus valores absolutos y el signo del resultado es el mismo signo. Ejemplo -2 -4 = -6
( ne g at i v os ) y e l c er o . = {… − 4, − 3, − 2, − 1 , 0, 1, 2 , 3, 4, . .. }
3 + 7 = 10
Si los dos números tienen diferente signo, se restan sus valores absolutos y el signo del resultado es el signo del número con mayor valor absoluto. Ejemplos -7 + 4 = -3
S e d i vi d e n en tr es p ar tes : ent e ro s pos itiv o s o n úm er os nat u r al e s, ent er os n eg at iv o s y ce ro .
7- 4 = 3; como | | | | el signo del resultado es negativo, porque 7 tiene signo negativo LEY DE SIGNOS
RE L AC IO N E S D E O R DE N
Un número entero a es mayor que otro número entero b (a>b) si a está a la derecha de b en la recta numérica La ley de signos SOLO se aplica en TRES situaciones:
Ejemplo: -5 > -7; -5 es mayor que -7 porque, -5 está a la derecha de 7 en la recta numérica
Un número entero b es menor que otro número entero a (b<a) si b está a la izquierda de a en la recta numérica
Para la multiplicación Para la división Para eliminar signos de agrupación
PARA EFECTUAR MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES
-7 es menor que -5, porque, -7 está a la izquierda de
Para multiplicar números enteros, se multiplican sus valores absolutos, y para el signo del resultado se aplica la ley de signos.
-5 en la recta numérica
Ej em p lo 1: ( - 3 ) x ( - 4) = + 1 2
Ejemplo: -7 < -5:
P orq u e, 3x 4 = 12 y - p or - = + VALOR ABSOLUTO El VALOR ABSOLUTO de un número entero es la distancia que hay entre dicho número y cero Ejemplo:
Ejemplo 2: (-6) x 3 = - 18 6 x 3 = 18 y
– por + = -
Para dividir dos números enteros, se dividen sus valores absolutos, y para el signo del resultado se aplica la ley de signos Ej em p lo 1 : ( - 1 2 ) P orq u e, 1 2
Cuando se pida el valor absoluto de un número, por ejemplo del -3, debemos recordar la distancia de él a cero en la recta numérica, en este caso es 3 unidades. Con símbolos escribimos | | = 3. Se lee el valor absoluto de -3 es 3 Otros ejemplos | | |
(Distancia de 0 a 8) |
(Distancia de -12 a 0)
4=3 y
Ejemplo 2: (-6) 6
3 = 18 y
( - 4) = + 3 - p or - = +
3= -2
– por + = -
TALLER DE NÚMEROS ENTEROS
4. MULTIPLICACIONES Y DIVISONES
GRADO SEXTO
https://www.youtube.com/watch?v=7rgIk3obmXk A. Resuelve las siguientes multiplicaciones
NOTA; Para cada tema debe ver el video explicativo relacionado en el link
a. b. c. d. e.
1. RELACIÓN DE ORDEN
B. Resuelve las siguientes divisiones
https://www.youtube.com/watch?v=Oc5pqGTASJY
a. b. c. d. e.
A. Escribir mayor (>), menor (<) o igual (=) según corresponda a. b. c. d. e.
(- 2+5) (– 5+2) (-2- 7) – 19 – 21
___- 3 ___- 3 ___ ( 2 + 7) ___ 0 ___ - 31
f. – 21 ___ -2 g. 45 ____ -34 h. -4 ____ 4 i. -134 ___134 j. 0 ___ 45
B. Ordenar de mayor a menor los siguientes conjuntos de números a. 98, - 34, -2, 0, -21, 21, 65, -73 b. -3, -7, -8, -1, -6, -4 c. 47, 43, 4, 6,9,1, 3
2. VALOR ABSOLUTO
(-4) (4) 342x(-21) (-98).(-23) 37.21 1262 x (-345)
(-345) 5 (-328) (-4) (99) (-11) 504 8 (-75) (25)
5. OPERACIONES COMBINADAS https://www.youtube.com/watch?v=rOreKWNtaEM https://www.youtube.com/watch?v=P6mBE-1oXQM https://www.youtube.com/watch?v=YZxYKSCV2zk Resuelva
a. b. c. d.
24+12 × 3 8 × 12−56 9-40÷8 12x2−5x4+6x3+56÷7
e. 3(4 + 2 x 3 ) + 2( 10 ÷ 5 + 2 ) – 4( 5 + 4 – 3 )
https://www.youtube.com/watch?v=AhQ_DKXp4-g f. A. Hallar el valor absoluto a. b. c. d. e.
| | | | |
h. 2(4 x 2 - 3 ) + 2( 10 ÷ 5 + 3 ) + 3( 3 x 4 – 10 )
|
i.
((4 + 3 ) - ( 8 – 3 )) – ( 4 + 7 – 11 )
j.
3(4 + 2 x 3 ) + 2( 10 ÷ 5 + 2 ) – 4( 5 + 4 – 3 )
k.
4(5 + 1 x 2 ) + 3( 9 ÷ 3 + 2 ) – 2( 6 + 5 – 7 )
l.
3(4 - 2 + 3 ) + 2( 5 ÷ 5 + 3 ) + 4( 5 x 4 – 10 )
|
C. Escribir mayor (>), menor (<) o igual (=) según corresponda a. b. c. d.
| | | |
g. 3(4 - 2 + 3 ) + 2( 5 ÷ 5 + 3 ) + 4( 5 x 4 – 10 )
| | |
|___ | | ___ | | ___ | | ___ |
| |
|
|
m. 2( 4 x 2 - 3 ) + 2( 10 ÷ 5 + 3 ) + 3( 3 x 4 – 10 )
n. 35 8 2 1 5 4 12 6 o.
3. ADICIONES Y SUSTRACCIONES
p.
A. Resuelve las siguientes operaciones
q.
https://www.youtube.com/watch?v=V164-sfTLwU
r.
a. b. c. d. e. f. g. h. i.
4 5 + 1 x 2 ) + 3( 9 ÷ 3 + 2 ) – 2( 6 + 5 – 7 )
-2 -7-4 4+9+2 -5+5 -2+2 -9+4 -4 + 9 -2+4+2-6-4+4 -32+21+12-31-42 -34-23+65 – 43
s.
30 4 5 4 3 14 4 8 6 25 3 5 3 6 8 6 3 15 3 8 1 7 10 11 5 2 4 2 5 4 1 3 3 2 6 100 65 16 12 3
NOTA: ESCRIBIR EN EL CUADERNO LAS EXPLICACIONES DE TODOS LOS VIDEOS CUALQUIER INQUIETUD COMUNICARSE AL FIJO 441 23 10 ó AL CEL 312 241 56 02 Claudia Castañeda Ceballos