TEMAS:
QUE ES LA LÓGICA DIFUSA
QUE SON LOS CONJUNTOS
QUE ES Y PARA QUE SIRVE LA INFERENCIA Y LOS CONTROLADORES DIFUSOS
SISTEMA EXPERTO II
APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA LÓGICA DIFUSA.
QUE SON REDES NEURONALES ARTIFICIALES APLICACIONES PRÁCTICAS DE LAS REDES NEURONALES ARTIFICIALES
Autora: Vera Moreira Marcia Lisseth
QUE ES MATLAB USOS Y AMBIENTE DE TRABAJO
QUE ES LA LÓGICA DIFUSA
La Lógica Difusa (llamada también Lógica Borrosa por otros autores) o Fuzzy Logic, Es un tipo de lógica que reconoce más que simples valores verdaderos y falsos. Con lógica difusa, las proposiciones pueden ser representadas con grados de veracidad o falsedad. Por ejemplo, la sentencia "hoy es un día soleado", puede ser 100% verdad si no hay nubes, 80% verdad si hay pocas nubes, 50% verdad si existe neblina y 0% si llueve todo el día. La Lógica Difusa ha sido probada para ser particularmente útil en sistemas expertos y otras aplicaciones de inteligencia artificial. Es también utilizada en algunos correctores de voz para sugerir una lista de probables palabras a reemplazar en una mal dicha. La Lógica Difusa, que hoy en día se encuentra en constante evolución, nació en los años 60 como la lógica del razonamiento aproximado, y en ese sentido podía considerarse una extensión de la Lógica Multivaluada. La Lógica Difusa actualmente está relacionada y fundamentada en la teoría de los Conjuntos Difusos. Según esta teoría, el grado de pertenencia de un elemento a un conjunto va a venir determinado por una función de pertenencia, que puede tomar todos los valores reales comprendidos en el intervalo [0,1] La lógica difusa es una metodología que proporciona una manera simple y elegante de obtener una conclusión a partir de información de entrada vaga, ambigua, imprecisa, con ruido o incompleta. En general la lógica difusa imita como una persona toma decisiones basada en información con las características mencionadas. Una de las ventajas de la lógica difusa es la posibilidad de implementar sistemas basados en ella tanto en hardware como en software o en combinación de ambos.
La lógica difusa es una técnica de la inteligencia computacional que permite trabajar con información con alto grado de imprecisión, en esto se diferencia de la lógica convencional que trabaja con información bien definida y precisa. Es una lógica multivariada que permite valores intermedios para poder definir evaluaciones entre sí/no, verdadero/falso, negro/blanco, caliente/frío, etc.
Los sistemas basados en lógica difusa imitan la forma en que toman decisiones los humanos, con la ventaja de ser mucho más rápidos. Estos sistemas son generalmente robustos y tolerantes a imprecisiones y ruidos en los datos de entrada. Algunos lenguajes de programación lógica que han incorporado la lógica difusa serían por ejemplo las diversas implementaciones de Fuzzy PROLOG o el lenguaje Fril.
QUE SON LOS CONJUNTOS Para estas variables lingüísticas se utilizará un nombre
Es una colección bien definida de elementos, en la que es posible determinar para un objeto cualquiera, en un universo dado, si acaso éste pertenece o no al conjunto. La decisión, naturalmente, es ``sí pertenece'' o bien ``no pertenece'. Los Conjuntos Difusos se pueden operar entre sí del mismo modo que los conjuntos clásicos. Puesto que los primeros son una generalización de los segundos, es posible definir las operaciones de intersección, unión y complemento haciendo uso de las mismas funciones de pertenencia:
µAÇ B (x) = minµA(x), µB(x) ) µAÈ B (x) = max ( µA(x), µB(x) ) µØ A (x) = 1 - µA(x)
En realidad, estas expresiones son bastante arbitrarias y podrían haberse definido de muchas otras maneras. Esto obliga a considerar otras definiciones más generales para las operaciones entre los Conjuntos Difusos. En la actualidad se considera correcto definir el operador intersección mediante cualquier aplicación t-norma y el operador unión mediante cualquier aplicación s-norma. La Teoría de Conjuntos Difusos puede utilizarse para representar expresiones lingüísticas que se utilizan para describir conjuntos o algoritmos. Los Conjuntos Difusos son capaces de captar por sí mismos la vaguedad lingüística de palabras y frases comúnmente aceptadas, como "gato pardo" o "ligero cambio". La habilidad humana de comunicarse mediante definiciones vagas o inciertas es un atributo importante de la inteligencia. Una Variable Lingüística es aquella variable cuyos valores son palabras o sentencias que van a enmarcarse en un lenguaje predeterminado.
y un valor lingüístico sobre un Universo de Discurso. Además, podrán dar lugar a sentencias generadas por reglas sintácticas, a las que se les podrá dar un significado mediante distintas reglas semánticas. Los Conjuntos Difusos pueden utilizarse para representar expresiones tales como: X es PEQUEÑO. La velocidad es RÁPIDA. El ganso es CLARO. Las expresiones anteriores pueden dar lugar a expresiones lingüísticas más complejas como: X no es PEQUEÑO. La velocidad es RÁPIDA pero no muy RÁPIDA. El ganso es CLARO y muy ALEGRE.
Así, se pueden ir complicando las expresiones. Por ejemplo, la expresión "x no es PEQUEÑO" puede calcularse a partir de la original calculando el complemento de la siguiente forma: µ_no_PEQUEÑA (x) = 1- µ_PEQUEÑO (x) EJEMPLOS 1. Tómese un individuo x cuya edad sea de 20 años. Como se puede observar en la figura, pertenece al Conjunto Difuso "Joven" y al Conjunto Difuso "Maduro". Se puede observar que posee un grado de pertenencia µA(x) de 0.6 para el Conjunto Difuso "Joven" y un grado de 0.4 para el Conjunto Difuso "Maduro"; también posee un grado de 0 para "Viejo". De este ejemplo se puede deducir que un elemento puede pertenecer a varios Conjuntos Difusos a la vez aunque con distinto grado. Así, nuestro individuo x tiene un grado de pertenencia mayor al conjunto "Joven "
que al conjunto "Maduro"(0.6 > 0.4), pero no se puede decir, tratĂĄndose de Conjuntos Difusos, que x es joven o que x es maduro de manera rotunda. 2. A es bastante mĂĄs alto que B. Variable: estatura. “Bastante y mĂĄsâ€? son difusos. En un enfoque concreto, A podrĂa tener una estatura de 1,80 [m] y B una de 1,65[m]. 3. El automĂłvil viene muy rĂĄpidamente pero el autobĂşs demasiado lento (en vez de: “el bus viene a 40 *Km/Hr+ y el automĂłvil a 70 *Km/Hr+â€?) 4. Sea un peatĂłn que desea cruzar una calle de ancho a, con velocidad v, o sea en un tiempo đ?‘Ą1 = đ?‘Ž/đ?‘Ł . Viene un vehĂculo a una distancia b con velocidad u. AsĂ, demorarĂĄ đ?‘Ą2 = đ?‘?/đ?‘˘ en llegar al punto de cruce. El peatĂłn decide cruzar si đ?‘Ą1 es menor que đ?‘Ą2 , dejando un margen de seguridad ∆đ?‘Ą. Pero, naturalmente, el peatĂłn no formula ese modelo matemĂĄtico, del que, de todos modos, no conoce ninguno de los valores { đ?‘Ž, đ?‘?, đ?‘Ł, đ?‘˘, đ?‘Ą1 , đ?‘Ą2 , ∆đ?‘Ą }. Decide en forma “fuzzyâ€? cruzar o no cruzar, esperando no equivocarse.
Sea controlar un estanque proceso, mĂĄquina o sistema cualquiera. Se podrĂan establecer modelos matemĂĄticos y aplicar mĂŠtodos de control sofisticados pero, si ellos no son conocidos o fĂĄciles, se puede usar control “fuzzyâ€? (Mandami, 1974, UK), con reglas IF.. THEN (SI...ENTONCES) tales como: “Si el nivel es excesivo y estĂĄ creciendo rĂĄpidamente, cerrar la vĂĄlvula de admisiĂłn rĂĄpidamenteâ€?.
QUE ES Y PARA QUE SIRVE LA INFERENCIA Y LOS CONTROLADORES DIFUSOS
Se llama reglas difusas al conjunto de proposiciones IF-THEN que modelan el problema que se quiere resolver.
Potencia de orden m: La potencia de orden m de un conjunto difuso A es un conjunto difuso cuya función de pertenencia viene dada por: µ(Am) = [µ(A)]m
Unión: Sean A y B dos intervalos difusos. La unión entre estos dos intervalos es el conjunto difuso C y se escribe como:C = A B ó C = A or B µ(C) = µ(A) µ(B)y su función de pertenencia es:
Si u es A entonces v es U A donde A y B son conjuntos difusos definidos en los rangos “u” y “v” respectivamente. OPERACIONES BÁSICAS ENTRE CONJUNTOS DIFUSOS Los Conjuntos Difusos se pueden operar entre sí del mismo modo que los conjuntos clásicos. Puesto que los primeros son una generalización de los segundos, es posible definir las operaciones de intersección, unión, complemento y otras. Como la función de pertenencia es su componente fundamental, las operaciones con tales conjuntos se definen a través de ellas. A continuación se describen algunas de las operaciones básicas [3]:
Contención o Subconjunto: Se dice que A es subconjunto de B si todo elemento de A es también elemento de B, o sea, µ(A)≤ µ(B).Se define como: AB µ(A)≤ µ(B) Suma algebraica: La suma algebraica de los conjuntos difusos A y B se define como: C = A + B Su función de pertenencia viene dada por: µ(A+B) = µ(A) + µ(B) -µ(A) µ(B)
Figura1.15 Operación Unión
Intersección: Se considera que un elemento pertenece al conjunto intersección de dos conjuntos si pertenece a ambos. La intersección de los conjuntos difusos A y B es el conjunto difuso C y se escribe como: C = A ∩B ó C = A and B B µ(C) = µ(A) ∩ µ(B) y su función de pertenencia es:
Producto algebraico: El producto algebraico de los conjuntos difusos A y B se define como C = A .B Su función de pertenencia viene dada por: µ(A+B) = µ(A). µ (B)
Figura 1.16 Operación Intersección
Complemento o negación: Dado un conjunto A, el complemento del conjunto difuso A, denotado por Ā, está formado por los elementos del universo que no pertenecen a A. Se define como: µ(Ā) = 1µ(A). Su función de pertenencia sería la siguiente:
Figura 1.17 Operación Complemento Después de casi 30 años de investigación, la Lógica Difusa ha demostrado sus posibilidades de aplicación en Ingeniería Práctica. Las ecuaciones resultan poco prácticas en algunos casos: sistemas no lineales o dinámicamente complejos, o algunos con combinaciones de entrada y salida inusuales. Por el contrario, la proposición difusa usa la pericia de la intuición humana para resolver el problema, resultando ideal para el modelado y el control de los sistemas antes mencionados. En contraste con los si/no o verdadero/falso de la lógica tradicional, permiten considerar grados en las características consideradas en los problemas de Ingeniería, incluso, aun cuando no se disponga de modelos matemáticos rigurosos. POR TANTO SON MUY UTILIZADOS PARA EL CONTROL EN:
Sistemas complejos que son difíciles o imposibles de modelar por métodos convencionales. En procesos no lineales. Sistemas controlados por Expertos Humanos que se basan en conceptos imprecisos obtenidos de su experiencia. Cuando el ajuste de una variable puede producir el desajuste de otras.
Sistemas que utilizan la observación humana como entrada o como base de las reglas. Cuando ciertas partes del sistema a controlar son desconocidas y no pueden medirse de forma fiable (con errores posibles). Sistemas que son confusos por naturaleza, como los encontrados en las ciencias sociales y del comportamiento. Cuando se quieran representar y operar con conceptos que tengan imprecisión o incertidumbre (como en las Bases de Datos Difusas). Cuando existen procesos sin definición clara.
Podríamos resumir que la utilización de la Lógica Difusa es aconsejable para procesos muy complejos (cuando se carece de un modelo matemático simple) o para procesos altamente no lineales.
Pero quizá es mejor evitar su uso si el control convencional teóricamente rinde un resultado satisfactorio, cuando existe un modelo matemático fácilmente soluble y adecuado o también cuando el problema no tiene solución.
LA INFERENCIA
APLICACIONES PRÁCTICAS DE LA LÓGICA DIFUSA.
Algunos de los dominios donde la imprecisión o la vaguedad son parte intrínseca del conocimiento son los siguientes: problemas de clasificación reconocimiento de patrones procesado de señal bases de datos sistemas basados en conocimiento (también denominados sistemas expertos) razonamiento temporal
La habilidad de la Lógica Difusa para procesar valores parciales de verdad ha sido de gran ayuda para la ingeniería. Esto hace que se le pueda asegurar y casi garantizar un amplio campo de aplicaciones con un alto grado de interés. Entre otras podemos enumerar las siguientes : 1. Diagnósticos médicos como el análisis de los ritmos cardíacos o de la arterioestenosis coronaria. 2. Control de sistemas en tiempo real como pueden ser: control de tráfico, control de compuertas en plantas hidroeléctricas, control de ascensores e incluso el control de un helicóptero por órdenes de voz. 3. Fabricación de electrodomésticos como lavadoras que evalúan la carga y ajustan por sí mismas, el detergente necesario, la temperatura del agua y el tipo de ciclo de lavado; televisores, que automáticamente ajustan el contraste, el brillo y las tonalidades de color; tostadoras de pan; controles para la calefacción. 4. Verificadores de ortografía, los cuales sugieren una lista de palabras probables para reemplazar una palabra mal escrita.
5. Control de sistemas de trenes subterráneos (mantener los trenes rodando rápidamente a lo largo de la ruta, frenando y acelerando suavemente, deslizándose entre las estaciones, parando con precisión sin sacudir fuertemente a los pasajeros). Aplicado por Hitachi en el metro de Sendai (julio de 1987). 6. Control de máquinas de perforación de túneles. 7. Control de ascensores que mejoran la eficiencia en el procedimiento manual que siempre se presenta cuando grandes grupos esperan para usar el ascensor al mismo tiempo. 8. Procesado de imágenes y reconocimiento de caracteres como números de cheques bancarios utilizando un sensor CCD y un microcontrolador. 9. Correctores de voz para sugerir un listado de probables palabras para sustituir a una mal dicha. 10. Predicción de terremotos 11. Reconocimiento de patrones y visión por ordenador (seguimiento de objetos con cámara, reconocimiento de escritura manuscrita, reconocimiento de objetos). 12. Control de cierre de compuertas en presas. 13. Control de secaderos de hojas de tabaco. 14. Control de balanceo en puentes grúa. APLICACIÓN EN ROBÓTICA La Lógica Difusa ha demostrado ser una herramienta especialmente útil en el campo de la robótica, caracterizado por:
La imposibilidad de disponer de un modelo matemático fiable de un entorno real, cuando éste alcanza unos mínimos niveles de complejidad. La incertidumbre e imprecisión de los datos proporcionados por los sensores.
La necesidad de operar en tiempo real. La presencia de incertidumbre en el conocimiento que se tiene del entorno.
Existen distintos tipos o formas de incertidumbre [Saffiotti, 1997]. Así, si se dice que "el robot se encuentra en el almacén" se está proporcionando una información imprecisa, pues no se da una única posición del robot. Si la información que se proporciona es que "el robot se encuentra aproximadamente en el centro del almacén", esta información es vaga ya que la posición proporcionada no es exacta. Por último, la sentencia "el robot estaba ayer en la posición (2, 3)" suministra una información no fiable, en tanto que puede que el robot ya no esté en esa posición. En los tres casos la información se puede calificar como incierta ya que no es posible conocer con exactitud la posición real actual del robot. Cualquier intento para controlar un sistema dinámico necesita utilizar algún conocimiento o modelo del sistema a controlar. En el caso de la robótica el sistema está formado por el propio robot y el entorno en que éste opera. Aunque normalmente se puede obtener el modelo del robot, no ocurre lo mismo cuando se considera al robot situado en un entorno no estructurado. Los entornos están caracterizados por una fuerte presencia de incertidumbre debida, por ejemplo, a la existencia de personas que se desplazan, objetos que pueden cambiar de posición, nuevos obstáculos, etc.
Además, existen numerosos factores que pueden conducir a un sistema de robótica a un estado erróneo durante la ejecución de una secuencia de tareas: errores sensoriales, factores debidos al ambiente de trabajo, información imprecisa del proceso, información errónea, etc. En este sentido, la Lógica Difusa incorpora al sistema la capacidad para recuperarse de los posibles errores, presentando así a la vez robustez en la detección y recuperación de estos estados erróneos. El tratamiento de la borrosidad permite representar de forma aproximada la geometría del problema, ordenar las distintas alternativas (subtareas) en función de la pertenencia a los estados previos, tratamiento de incertidumbre en las medidas de los sensores, etc. Una de las aplicaciones más extendidas de las técnicas borrosas es el diseño de comportamientos. Los comportamientos son tareas como: evitar obstáculos fijos, seguir un contorno, evitar obstáculos móviles, cruzar puertas, seguir una trayectoria, empujar o cargar un objeto, etc. Estas son tareas de muy diferente complejidad. Los controladores borrosos incorporan conocimiento heurístico en forma de reglas del tipo si-entonces, y son una alternativa adecuada en el caso de que no se pueda obtener un modelo preciso del sistema a controlar.
QUE SON REDES NEURONALES ARTIFICIALES
Una red neuronal, según Freman y Skapura, es un sistema de procesadores paralelos conectados entre sí en forma de grafo dirigido. Esquemáticamente cada elemento de procesamiento (neuronas) de la red se representa como un nodo. Estas conexiones establecen una estructura jerárquica que tratando de emular la fisiología del cerebro busca nuevos modelos de procesamiento para solucionar problemas concretos del mundo real. Lo importante en el desarrollo de la técnica de las RNA es su útil comportamiento al aprender, reconocer y aplicar relaciones entre objetos y tramas de objetos propios del mundo real. En este sentido, se uilizan las RNA como una herramientas que podrá utilizarse para resolver problemas difíciles. La posibilidad de resolver problemas difíciles es gracias a los principios de las redes neuronales, los cinco más importantes son:
Aprendizaje adaptativo Autoorganización Tolerancia a fallos Operación en tiempo real Fácil inserción en la tecnología existente
Las redes neuronales artificiales tratan de imitar este principio de funcionamiento cerebral, Las Redes Neuronales Artificiales, ANN (Artificial Neural Networks) están inspiradas en las redes neuronales biológicas del cerebro humano. Están constituidas por elementos que se comportan de forma similar a la neurona biológica en sus funciones más comunes. Estos elementos están organizados de una forma parecida a la que presenta el cerebro humano.
APLICACIONES PRÁCTICAS DE LAS REDES NEURONALES ARTIFICIALES
Las RNA son una tecnología computacional emergente que puede utilizarse en un gran número y variedad de aplicaciones. A continuación, proporcionamos un listado de aplicaciones de RNA en diferentes campos BIOLOGÍA
Estudio del cerebro Obtención de modelos de retina
MANUFACTURACIÓN
Robots automatizados y sistemas de control (visión artificial y sensores de presión, temperatura, gas, etc.) Control de producción en líneas de proceso
MEDICINA
Diagnóstico y tratamiento a partir de síntomas y/o de datos analíticos (electrocardiograma, encefalograma, análisis sanguíneo, cuestionarios, etc.) Monitorización en cirugía Predicción de reacciones adversas a los medicamentos Lectores de rayos X
MILITARES
Clasificación de las señales de radar Creación de armas inteligentes Reconocimiento y seguimiento de tiro al blanco Detección de bombas
PSICOLOGÍA Y PSIQUIATRÍA
Modelización de procesos psicológicos básicos Reconocimiento del habla (análisis e interpretación de frases habladas)
Diagnóstico de diversos trastornos (demencia, epilepsia, alcoholismo, etc.)
QUE ES MATLAB USOS Y AMBIENTE DE TRABAJO
MATLAB (MATriz LABoratory) es un lenguaje de alto desempeño diseñado para realizar cálculos técnicos. MATLAB integra el cálculo, la visualización y la programación en un ambiente fácil de utilizar donde los problemas y las soluciones se expresan en una notación matemática. MATLAB es un sistema interactivo cuyo elemento básico de datos es el arreglo que no requiere de dimensionamiento previo. Esto permite resolver muchos problemas computacionales, específicamente aquellos que involucren vectores y matrices, en un tiempo mucho menor al requerido para escribir un programa en un lenguaje escalar no interactivo tal como C o Fortran.
ENTORNO DE TRABAJO: Current Directory (Ventana del directorio actual): muestra los ficheros del directorio activo o actual. Las operaciones de MatLab utilizan el directorio seleccionado en Current Directory como punto de referencia. Command Windows (Ventana de comandos): se utiliza para introducir órdenes directamente por el usuario (seguidas de enter). Los resultados de las órdenes introducidas se muestran en esta misma pantalla. La marca “>>” (prompt) indica que el programa está preparado para recibir instrucciones. Workspace (Espacio de trabajo): la ventana Workspace nos proporciona información sobre el nombre, dimensiones, tamaño y tipo de variable.
Command History (Ventana de historial de comandos): la ventana Command History muestra los últimos comandos ejecutados en la Command Window y que quedan grabados en esta ventana. Estos comandos se pueden volver a ejecutar haciendo doble clic sobre ellos.
CONCLUSIONES
Las redes neuronales poseen un gran número de conexiones, estas vienen determinadas por los pesos de la red. Un cambio en la conexión entre las neuronas equivale a un cambio en los pesos Y en la robótica, las redes neuronales también parecen prometer mucho, sobre todo en su sonorización.
Biografía http://www.ciberesquina.una.edu.ve:8080/201 4_2/350_E.pdf http://www.dynamics.unam.edu/DinamicaNoL ineal/Articulos/MineriaDatos/Articulo03.pdf