UNID.8-CAP.1-O ESTADO COLOIDAL

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uniaaaee - a*unos comDtementôÍêg

CopftuloI

O esfodo coloidol Conceilo Você já estudou o que é dispelsão. Quando uma dispersãoaprcsentaas partículâs dispenâs com um diâmetÌo médiocompreendidoentre l0 Á e 1000 À, ela recebeo nomed! dispersão coloidal, estado coloidal ou, simplesmente,colóide. Assim.se \ocè.misrurar"água e sabáo,as parÌiculas do disperuo reÍãodiàmerrocom preendido entre l0 Â e I 000 À i, conseqrtent"-.nte, essamrstura seráuma disDe'õo coloidal. Enrretânro.mislurandoálcoole sabão.as pafliculasdo di\persorerãodiámetroinferioÍ a f 0 A; logo, a misr!Ía ser,tumasoluçàa Bntão:

Na dispersão coloidal, as partículas dispersasrecebemo nome de mr?e/ds,

ClosslÍlco$o Os colóides podem seÍ classiÍìcadosde acoído com varios criterios: I:) Natureza do dispeôo: Conforme a nâtureza do disperso, os colóides podem ser micelares, molecülares oi

'cdAú ri""rr""s

,

As partículasdispenassão agregadosde átomos, de moléculasou de íons. Eremplo: erlxofreem água.

Coióidesmôhculâr€r As partículasdispersassão As partículasdispersassão macromolécuÌas(moléculas ronsgtgantes. glgantes), Ox€mplo:proteina€mágua. Exemplo:amido em água.


capftxlo 1

o eeâdo coroidal

343

2:) Disirìbuição dasíases: Conforme as fasesse dissemirÌâmentre si, os coÌóidespodem ser colódes sol ov co[óì' des gel-

Dispersãode um dispersosólidonum dis peÍgenteliquido, de modo quepredomina a faseÌiqüida e o sistemanão tem forma defìnida. As micelas se distribuem uniformemente no dispeÌgentee a dispersãoadquireo asDe acordocom o disperg€nte,temos: . Àidrossol(disperCent€: ácua); . d/coolso/(dispergente: álcool); . etero$o/ (dispergente: éter). Eremplo: cola.

Dispersãode um disp€rsosólidonum dis pergenteÌiquido, de modo qu€predomina a fasesólidae o sistemaadquireuma forma definida. As miceÌasse agrüpamde tal modo que passama constituirverdadeiÍosreticulos, no interior dos quaìs fica apisionado o dispergente, e a dispefiâotoma o aspecto de Belatln . Exemplos:geléias,pudim de caramelo.

3:) Reversibilìdade: De acordo com este critério, os colóides podem ser rcyersíwis ott irreyersíveis. Colóides rc'ìercíveissao sist€masem que o dfupeìso,num simplescontato com odispergente,produz o estadocoloidal.Há uma afinidademuito intensaentreo dispersoe o dispergente,daí rec€beÌem a derominaçãode ,órios (amigosdo liqüido). Seo dispergente éa água, damos o nome d€ hìdtóíílo (amiso da âsüa). O termo raelsível é usadoporque,uma vezobtido o sìstemagel,podemosconseguiro so/ e voltâr ao sistemagel.

Exempl03: 1) Goma arábica(por evâporaçãoobtemosum geD. 2) Leite em pó (por adiçãode água obtemosum sol). Colóides ìïevercíveis são sistemasem que, uma vez obtido o ael, estenão se transforma em Jol por simplescontato com o dispeÍgente. Não há üma irÌtensa afinìdade entre âs fases,dai seremchamadosde üóloàos. Quando o dispergenteé a água, usamoso teÍmo l,/:drófobo (a\ersão por írgra). Exemolos:enxofíe coloidâÌ.metaiscoloidais


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u"id"d"s

Veja, agorâ,aÌgunscasosimporrantesde sisremascoÌoidais:

gas

ì iqujdo

sóìido

D€nomi rução

Disperso

Dispeígentf gâs

líquido

Exemplo

sólido

agua

em água

agua

em água proteína

agua

silica

agua

geÌója!

gcì

\i l i !a B el

agua

neblina

silìcatos gordura (leì!e)

S(lems moldais hmúlsdesl.

A rumaça Éúmsis(ema rcodallã*6sol).

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A núiiã é ums,nema mloidal{asmsol)


caprtuor

o s *a d o . o r o d ã

345

:||t;It::':,:,,,,,::,:,:It:::tt:ti'. a;i;la: Á mlaé ümsÈlema mloidâl hol).

mloidal A sêléúá umsislema kel).

0 leitedemãgnásia é umsisiema

cooldal k6pensâoì.

Vamos,então, fazer um resÌrmodos termoscomunspara os siÍemas coloidais: So/: denominâçãodada ao sistemacoloidâlem qìreo dispersoé sólido e o disp€rgeÌlte é /í4íido. Ess€sistemâúo iem forma d€finida,pois apresenlapropriedadessemelhantes a. Jo ìiquido. Cel: denominaçãodada ao sistemacoloidalem que o dispersoé só/rdde o dispersente é ,?tlido. Essesistemaadquir€uma forma definida,pois apresentapropriedades macros cópicassemelhantes às do sóÌido. Em lsao:sistemacoloidal€m que o dispersoé irqrrzo e o disp€rgenÌô tambêú ê tíquido. S6pensão:denominaçãodadaao sistemacoloidalde um sólidonum ljquido (sol),inrtá !eÌ e com particulasqüasereconhecíveis ao microscópio. .l'1ÌUrossol: d€rominaçãodada ao sistemacoloidalem que o dispergenteé a água. . ,4e,"orrol:denomiraçãodada ao sistemacoloidal em que o dispergente é o ar.

PÍopriedodes doscolóides Vamosanâlisaras sôguintespropriedades: 1!) Ação sravitacìonal: As mic€lassâo particulasbastantepesadase es tão sujeitasà açâoda gravidade.Assim, há esponta neamenteuúa seleçãona distribuiçãomiceÌar,de taÌ ÍnodoqueocorreuÍnaraÍe[açào de baì\o pardcima. 2!) Eíeitos cotisaíivos: proporcionaisàs massas Como \oce Jà 'abe. o. eÍeiro'colisarivo" são inversamente moÌeculares das partículasdispersas:

rr ".p - t ,,:fr,' EntAo,concluimosqüeesses ef€itossâomuito baixosnum sistemacoloidal,poisa mas sa molecular(M) é a massamicelar,que é elevada. Assim, atravésdos efeitoscoligativos,podemosestabelecer uma diferenciaçãòeÌrtre soluçãoverdadeirae sistemacoloidal.


Undade a

AssunroscompLemeftarcg

Veja:

3:) Efeìtos ópticos: Dentre os efeitos ópticos é particulaÌmenúe importante o ekito Thtndal, cüja causaresidena diversidadeentreos indices de refração das micelas e do üspÈÍgeite. Assim, os raios luminosos,ao se propaga, rem peÌo dispergente e encontrarem uma mìceÌa,sofremdesviosacentüados, dando, em conseqüênciatum efeito de iluminaçAo no inúeÍiordo coÌóide. Considereuma vasilhacontendoa mistura água e sabão,qu€ sabemosser uma dispersãocoloidal. Fazendoincidir üm facho de luz nessamistura,percebemos claramentea Ìuz atravessando a. lsso é o efeito Thyndal. Agora, considerea vasilhacontendoa mistüra álcool € sabão, que sabemosser uma solução.Fazendoincidir o facho de luz nessamistuÌa, não percebemosa luz atrav€ssardo-a.Logo, as soÌuções não apresentâmo efeito Thyndal. Como explicar essadifercnÇa? Conforme já dissemos,na mistura águae sabãoas particulasde sabãodispergrandes,forsasna águasâoreÌativamente mando uma dispersáocoloidaÌ. Então, a Ìuz incidesobrcessaspaÍticulase sedifunde em lodasas diíeções,tornando visiveÌâ suapassagem. Comparecom estescasos: Uma Íiesta de Ìuz penetrandona süa saiaou no seuquarto é perf€itamentevisivel. Sabepor quê? Porqueocorredifusãoda luz nosgÍãos de poeìrasuspensos no ar.


capÍìuld1 - oêtudô coroidar 347

Quando você acendeo faroÌ do seu caro numa eslradacom neblina,você vê perfeitamente o iàcho luminoso. PoÌ quê? D€vido à difusâode luz nas particulas

4:) Moyimento browniano: ConsideÍealgumasc ançasaúando boliÍhas de gude contra uma esponja:

Todâs as cÍianças estãojogando bolinhas contra a esponja. Ê fâciÌ peÌceber então que essaesponja fica sujeita a muitas forças, cuja resuÌtante lhe imprime um movim€nro: A esponja se moümenta confoÍme a dìreçãoe o sertido da resültanteR.

2z) Agora, considereque as criançascontinuematiÌando bolinhascontÌa a esponja.Então, a esponjasemoümentaora numa direçãoe sentido,ora em outra, de tal maneiraqüe adquire um movimento em zielezagüe, ou s€ja, toialmente desoÌdenado. Do mesmo modo, numa dispeÍsão coÌoidaÌ âs miceÌas são constantementebombaÍdeadas peÌas moÌéculas do dispeÌgente e, por isso,apresentâmum movimentode sordenado,que pode ser obseÌvadonum uÌtramicÌoscópioEss€movimento das micelas foi descrito peÌa primeira vez por Robert Bro n, dai ser conhecidopor movimentobrowniano. O diâgÌama ao ìado conespondeà idéìade PeÍrin sobreo movimentodas mi ceias.Os exúremos indicam dos segmentos as posiçõesdessasmicelas.


344 5!) Ca egamento micelar: Numa dispersãocoloidaÌ, as mjcelas apresentamâ propriedadede adsorveros ions existentes ro sistema. Dessemodo, pode ocoÌÌer o següinte: . As micelasadsorvemcations,fixaÌrdo-os firmementena sua superfície.Com isso, as miceÌasadquiremcargapositivae temos, então,Dm colóidepositiyo.

. As micelasadsorvemanions,fixando os firmementena süasupeÌficie.Com isso, as mjcelasadquiremcargânegativae te mos, enlão, ún colóide negatìvo.

Então, as miceÌasde um colóideapresentamtodasa mesmacarga,o que não ocorre com as soluções,onde apaÌecemparticulasposìtivas(cationt e negativas(anions). Submetendoum colóid€à açãoda coÌr€nteeÌérrica,as micelasmigrarntodaspara um determinadopólo. Dessemodo, um colóidepodesereletrolisado.A essefenômenodamos o íome de etetïo[orcse coÌoi.dal. Observe: . Colóidepostilro: as mìcelasse dirigem para o póÌo negativo(cá!odo).

Note o acúmulode miceÌasno cátodo.Essa eletroforeserecebeo nome de cotaforese.

. CoÌóideneqativo:as miceÌasse diÌigem para o póÌo posirivo(ânodo).

Note o acúmulode micelasno ânodo.Essa eletÌoforeserecebeo nome de anaforcse.


câp tulo ì

Vamospreparar um colóide2 Você pode facilmente pr€parar uma dispersão coloidal misturardo soluções di/üídas de iodeto de potássio (KI) e nitrato de prata (AsNOJ. Neste caso, ocorre a formação de iodeto de prata (Agl), que, entretanto,não chegaaprecipitar,masfica dispersona forma coloidaÌ: AgNO. + Kl

o erado cooidar 349

dilulda dsKl

KNOr + Agl

-

forna coloidal

A experiênciademonstraque, se vocô usarexcesso de AgNOr, o colóideformado seÌáposilivo, E seusaÌexcesso de KI, o colóide foÍmado seÍánegativo. Como explicdí essefato?

deAsN03

deAsl

Presteaienção:usando excessode AgNO3, as mic€lasadsorvemde pÍeferênciaos

A g'

AgNOr + Kl

+

KNOr + AgI

!-ì!

cÒlôidal

rs'Wrs' agmicelapositiva

E usandoexcesso de KI, as rnicelasadsorvernde preferênciaos ions I

I

AgNOr + KI

-

KNO] + AgI coloidal

tÃì\r 6À$ì I miceÌa negaliva

Ertão, veja que o carregamento miceÌarestána dependência da quantidadedos ions presentes.Dessemodo, você deveentenderque nos coÌóidesaquososo carregameÍrto da mic€laébastanteinfluenciadopelosionsH*eOH,dependendo,portanto,dopHdomeio.

Em meio ácido(pH <1) ocórrepredomiúrcia de ions H'; logo, â probabilidadede reÍ mos colóide positirct ê bastântegrande. EÍn meío bisico (pH > 7) ocorrepredominânciade íonsOH ; logo, a probabilidadede teÍmos colóAe negaíiyo é bastante gÌande.


35O

uôid"d"g

qu€ um coÌóìdepodepassârde positivoa negativoe vice Logo, podemoscompreender versa.conformeas condicõesdo meio:

Mas, entendaquenessatransformaçãoexisteumasituaçãointermediáriaem queasmicelassào neutrase o colóide,conseqüentemente, é descarregado. D€ssemodo, vocõdev€ lembrarque:

Prepotoçto docolôides Vimos que o diâmetÍomédiodasmicelasestácompreendidoenúe l0 À e 1000À. Assim, podemosprepararum colóidede dois modos: l:) Degtudação: PaÌtìmos de partículas grandese as sübmetemos a uma sobdivisão,de modo a obtermospedaçosmerlorese que coÍes pondam às micelas. 2!) Aglutinação: Partimos de particulas de dimensões reduzidase provocamosa sua associação, de modo que resultempedaçosque correspondam às micelas.

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Èi"s# \e6'pãnicura qÉrdê

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@ ped4os mnÌoÌes (micolas)


c â p í t u o 1- o e í ô d o c ô r ó i d a r 3 5 í

Os métodosutiÌizadosparaa prepaÉçâode um colóideatravésde cadaum d€sses mo_ . modo degrudatíyo: os mêtodos chamados moinhos coloidais, arco etétìco e laragensi . modo oqlutìnativo: os mêLodoschãÍnadosquímico efísico. V€jamoscâdaum deÌes: t:) Moínhos coloidais: correspondenres às das _ Sãoaparelhoscapazesde reduzjrgrãosde matériaa dimensões 2:) Arco eléírico: Eslabelecemos um arco elétrico utilizando eÌetÍodosdo mârerial que constitui a fase dispersa,meÍgulhadosno líquido que consritui o dispergenre.corno sabemos, particulasdo ânodosetransferempara o cátodo. Ëntretanto, uma boa parte dessasparticuÌasnão chegamao cátodo, pois se dispersaúpelo liquido. Assim, forma-seum sistemacoloidal, Este mêtodo é conhecidorambémcomo métododeBÌedig e seresrringeà preparação cle colóidesmerálicos,pois dificilmenteos eletrodospodemserde outro ma, terial. 3:) Lavagens: Um precipitadosofte sucessivas lavagens com um líqÌrido que contenhapelo menosum ion em comum com o precipitado. Então, ocorrea liberaçãode partículas com dimensõesde micelas,as quais ficam dispersasno liquido de lavâgem. Por exemplo;quândo um precipitado de AgCl é Ìavadosucessivamente com ümâ soÌuçãoaquosa bem diluída de NaCl ou HCl, forma,seumsistemacoloidal deAgCl.

deA qC l

4:) Químìco: Obtemosmatériano estadocoloidaltodâ vezque,numa reaçãode precjpitação,âs so_ luçõesr€agentes apÌesentamconcen[açõesextremas,ou sejâ,muiio con.errìradu,ou, en_ tão, muito diluidas.Esta ê a tei de Weìmah.

Exemplos: KI + AgNO3

-

2 H,S + O, BaCÌ, + Na,SOa

KNO3 + AgI coloidal

2H,O + 23 coloidât

-

2NaCÌ + BaSOa coloidal


352

u"d"d" s

Âssuntosôonprômêntâ'es

Este método consistenuma Ínudançade dispergente. VamospreparaÌuma solução verdadeirade enxofre(S) dissol vido em sulfeto de carbono (CS,). Em sesuidâ,adicionemos águaem excesso a essasoluçãoe agitemos.PeÌaagitaçãoresultam miceÌasde enxofre(S), quesedispersampelaágua.

lì?:-t-*'i*' -.,.. ,t- -, [--

s emCS,

S emCS,

PuriÍicoçôo decolõides pode conter, Quando preparamosüm sistemacoloidal, é evìdenleque o dispergente que constituemcom essedispergente além das micelas,algumassubstârÌcias uma soluçào v€rdadeira.Paraeliminaressassubstânciâs e obteÍ o colóidepuro, podemosusaros seguin tes processos:diárse, eletrcd ilise or ukrartLrução. t:) DiiÌíse: Este processobâseiase na diferença acentuadaque existeentre as velocidad€s de difusãode um coÌóidee de uma solução atravésde membranaspermeáveisUtiÌizamosnessapurificaçãoDm diali.radol,que é um recipienlede vidro com o iïndo constituidopor uma membÍanapermeável(pÌacade porcelanaporosa).No interior do diaÌisadoÍ colocamoso colóide impuro. Depois,o dialisadoré irnersonum recipientemaior qu€ contémo dispergente puro em constantecircuÌaçào. Assim, as substânciâsque se encon lram dissolvidasno sistemâcoÌoidâlcome çam a se difqndir Íapidamenteatravésda membrana.abandonandoo sistemacoloi pelacoÌrentedo disdal e sendocaíregadas pergente.Dessemodo, em poucosminutos praticamente toda a impurezaé eliminadae obt€moso colóidepuro. 2:') Eletrcdiálise: Esteprocessoutiliza uma aparelhagem parecidacoin  anterior, e empregaainda eletrodosno sentidode acelerara difusão dasimpurezascontidasno colóide.É lógi €o que os el€trodos acelerama difusão quandoas impurezassão constituídaspor


c"pr,o r

o e s b d o( o o | d â

353

3!) Ultortbaçõo: que apresentam, Devidoàs dimensões as micelasconseguem aúravess,ú com fâcilidade os poros dos filúroscomuns.Por isso,não é possíveÌsepararas micelâsdo dispergente por meio de filtros comuns.Entretanto,algunsfiltros aperfeiçoados apresentamporos tãoestreitosqueretêmâsmìceÌas,deixandopassarapenasmoléculascomunsou íons,A esses filIro\ damoso nome de llr.d/r1rro.r. pudficar um colóide,ünÌa vez que as . Assim, utilizando um uÌtmfiltro, conseguimos lmpurezasatravessam os poros, enquantoas micelasfìcam retidas.

DoslÍuiFo decolôides Podemos, num colóide, provocar a aglutinaçãodas micelas.Essaaglutinação côndicionaa floculaçãoe sedimentação da fase disp€rsae, conseqüentemente, a destruição do sistemacoloidal. Pam corìseguir a floculação, devemos evidentemente eliminar aquilo que dá estabilidadeao colóide,ou seja, o movimento browniano,a cargamicelare a solvatação,

Ì==í [::ï.--

|

H=-J ospeÉâo coloidal

r---'

z--_-

ryW

/ fhculãção

Mas, por que o movimento bror,)niono, a &rga micelar e a solyataçãodão estabilidade O movimentobrownianodá estabilidade porquemantémâsmicelasdistÍibuídasem todosos pontosdo dhpergente,impedindo,assim,a aglutinaçãoe a coffeqúenteflocuÌação. Quanto à cargamicelar,vocêsabeque todasas micelastêm caÍgasde mesmosinale. com isso, sofremrepulsões,lsso evita a aglutinaçãoe, portanto, a floculação. Poi fim, a camadade solvatâçãoem torno dasmicelasevita o contatodireto entÍeelal e, em conseqüência, dificulta â aglutinaçào. Então, como elìminaf essesfatorcs que dão estabilidade,e, com isso,destruh o colóìde? O movimentobrownianopodeseÍeliminadoatravésde uma ulúracentrifugação. AÌiás, é dessemodo qüe separamosa manteiga que se encontÍa dispersano leite. A cargamicelarpodê sereliminadaalravésda eletroforese, ou, então,adicioÌrandoao colóideum outro coÌóidede caÌgaoposúa,ou, ainda,juntando um eletrótitoao colóide. A camadade solvataçãopodeseÍeliminadaadicionandoao colôidesubstâncias dessolvatantes(no câsode o disperg€nte sera âgua,a camadade hidrataçãoé eliminadapor meio de substâncias desidiatântes).

pÍotoloÍos ColÕides V.,cêestáIembrudo de que os colóides liófobos aprcsentamuma estabilidademuìto pequeno. Poisbem,épossivelaumentara estabilidade de um coÌóideliófoboadicionandopequena quantidadede um colóideliófilo que tenha caÍÍegamentomicelarde mesmosinal. Como exDlicar esre fato? É que as rnicelasdo colóideliófobo sãoenvolvidaspoÍ uma peliculado colóideÌiófiÌo. Dessemodo,essas miceÌaspassama sofrero fenômenoda solvatação,quelhesacarr€raaumento de estabilidade.


354

unidãdê3

assunroscompementaÌes

Então, um colôideliófilo aumentaa esta.biÌidade de um coÌóideìiófobo. PoÌ isso,é denominado coLi ide p rctetor. São muitos os exeÍnplosde colóidespíotetores: . A tinta nanquimé um colóideliófobo insúv€l, protegidapor um colóideâquosode gelatlna. . Na fabricação de filmes fotográficos, o AgBr é estabilizado por gelatina na foÍÍna gel. . No leite, a manteigaque estádisp€rsana foÍma coÌoidalé estabilizadapela caseina. . Nas maion€s€s, a g€made ovo constituium colôidepÍotetor que estabilizaa emulsãodo azertee vlnâgre. . A claÍa de ovo atua como estabilizante dos comDl€xos sistemascoloidaisoue formam o! sorvetescremosos.

ffi EÌ(ercíclosde oqendizogem W EAI) O noneques dáaosìstenã coìoidaÌ deu dispq sostjlido,nn dllperyttelíquída,denodo queo shtenanãotone uÍÌa foma definida,é: d) p€clização. b) sol.

b) d niceld losilivasvãopaa o ânodoe asÌnicelasnesêlivas vãopârâo cálodo. c) asmicelas aÌiônìcd vãoparao pólonesalivo. d) asnicólarcatiônicas vãoparao póloposiÍvo. lAó) CoÍì rcíeÌência àsanmações abaüo,Asiiah â al

f,42) ElelÌoforele é: a) a nedidadaconslair€ dieìéirica deu6 sohente. b) a prcd!çãodeconenleeletlica,a paíiÌ deuna pornicelardeuÌnasolutào c) o lÌanspoÍeelétrico peÌaconent€ d) a deconDosigão deuna sübstância

ÍAi)

Quandoun colóideapÌsentao fenônenodeeta foÍese,podenosconcìutqüesd paíídlas: a) eíão solvatrìdâs. d) úo poucoesr.ireis. E apÌes4Ìm môv'nenÌo

XA4) Qüaldãsidadesabaixoé coNtlüídapor tÌto co lóids? â) Ldte,tuna9a,nebÌina. b) r-tir, fumaçâ,óleodiesel. gasoliía. 0 lunaça,nebìina, d) Celalim,neblina,doretodesódio. ê) Ìomcha, coÌa.açúcd. EÁ5) Pontois0elétdco de um colóideé aqueleno qual, emcondÌõe!deeler'ólisel a) nãoocoÍe úênryoíeelérrico.

I) Umasolü9ão sei diluidâquando a qDaiiidâde desoluloior srandeen ftÌâÉo ao soìven&. II) QüãldoaprcmtaÌo eleitoThyndal,una so, luÉo seÌácoìoidal. Ill) Umasolução sÌá la!Ìo mâisácidaquú1ons ror o valordepOH. a) Soneftea afrmÌa9ãoI é verdâdenâ. h) Sonent€a atrÌnagãoII é ve'dadeira. c) SoÍnenle a afimaçãoIII é vedâdein. d) Sonenlear âfiÌmações I e Il sãovsdadenas. e) Somente asafimçõesII e III sãoleidãdeiÍar. EA7) A canctükti€ qüemelhordifeÌeÍciâsoluções ver dadeiGdedispeõões coloidâise desüspensões é: a) aÉo da sravidãde $obÍear panicular. h) üsibÍidadedas paíicuÌasao co'nicÍoscópio c) açãodeffto comuniobretr panidlas. dl dineneãodarpâÌiiold. cl âçãodeullracentÍifusadores sobEãspaíícuìãs. EA8) En una enulsão,a lde diryeÌsa c a fas dispeõank sã0,respectìvam4re: a) sólida e sóìidâ. d) sólidae líquida. b) liquidae sólìda. e) ìíquidae liqüida. c) casosa e casos.

prepãB Com 22,8g deAs?S3 s 1 lirmdasoluçã0 c0l0idal dêssa subíânsia. 0 sisréma oblido ãprcsenta Frcssào osÌiólica iqmla7,ômmHq quec0nstituem a 2i!C.0ulo númso demoléculas deAs,S3 a miceta d0cotóide oblid0? (0ados S = 32: Â s -7 5 .ì


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