HISTORIA DE LA RADICACION:
Si hubieran encontrado un segmento que cupiera una cantidad exacta de veces tanto en la hipotenusa como en los catetos, digamos, 13 veces en la hipotenusa y 8 veces en los catetos, se
tendría que la hipotenusa medía
también era igual a
, pues la proporción entre hipotenusa y cateto, que era
y así obtendrían
,
.
Pero no obtuvieron jamás una medida que cupiera una cantidad exacta de veces en ambos lados del triángulo. Surgió así el primer número irracional, aquel cuyo cuadrado es igual a 2. Casi 2000 años después se le dioel nombre de "raíz cuadrada de dos'' y se creó el símbolo las raíces cuadradas.
para representar
Se llama radicación a la operación indicada por toda expresión matemática que consista en una potencia con exponente racional, no entero. Se utiliza el símbolo siguientes ejemplos se observa cómo será utilizado este símbolo:
Símbolo
, al cual se llama raíz. En los
Se lee raíz cúbica de 2
raíz cuarta de un medio al cubo
raíz séptima de menos cinco
raíz octava de siete a la menos cinco
raíz quinta de menos dos tercios a la ocho raíz sexta de cinco tercios a la menos uno
raíz cuadrada de cuatro quintos
Toda la expresión que se ubica dentro del símbolo de raíz es llamada cantidad subradical, y el número que se ubica arriba y a la izquierda de la raíz es llamado el índice.
Por ejemplo, en la expresión
se tiene Índice=3 y Cantidad subradical=2
Cuando el índice es 2, por lo general éste se omite. Es decir, significa y se lee "raíz cuadrada de 7''. Es importante recordar ( potenciación con base en Q y exponente en Z ) que siempre podemos expresar una potencia con exponente negativo como el inverso de una potencia con exponente positivo.