Acem, material ccompletotomo1 by luis castillo

INDICE CAPITULO I Sinonimia y Antonimia................................ 1 CAPITULO II Inclusiones e Implicancias – Termino Exluido............................................... ...............7 CAPITULO III Analogías..................................................13 CAPITULO I V Conectores – Oraciones Incompletas...18

CAPITULO I Planteo De Ecuaciones................................24 CAPITULO I I Fracciones......................................................27 CAPITULO III Regla Del Tanto Por Cuanto......................33 CAPITULOIVComparaciondeMagnitudes.........................38

CAPITULO I Razones Y Proporciones................................42 CAPITULOII Conjuntos.....................................................44 CAPITULO III Numeracion.................................... ............50 CAPITULO I VCuatro Operaciones...................................53

CAPITULO I Exponentes Radicales................................ 57 CAPITULO I I Polinomios....................................................60 CAPITULO I I I Productos Notables..................................62 CAPITULO I V División De Polinomios................................64

CAPITULO I Necesidades y Proceso Económico........151 CAPITULO I I La Producción El Trabajo y laEmpresa..154 CAPITULO I I I Circulación Y Mercados...............................157 CAPITULO I V Sistema bancario y comercio Exterior...161

CAPITULO I La Ciencia Psicologica................................165 CAPITULO I I Sensación...................................................167 CAPITULO I I I Memoria.....................................................169 CAPITULO I V InteligenciA.....................................................171

CAPITULO I Tejido Sanguíneo..........................................174 CAPITULO I I Sistema Cardiovascular:..............................179 CAPITULO I I I Sistema Respiratorio................................182 CAPITULO IV Sistema urinario.........................................186

CAPITULO I El Lenguaje Humano................................192 CAPITULO I I Fonética y fonología ................................ 196 CAPITULO I I I Ortografía......................................................199 CAPITULO I V Gramática - Morfología. ..........................204

CAPITULO I Triangulos....................................................67 CAPITULO I I Congruencia deTriángulos:.......................71 CAPITULO I I I Cuadriláteros.............................................75 CAPITULO I V Circunferencia:............................................78

CAPITULO I Clasicismo...................................................209 CAPITULO I I Literatura medieval formación de la literatura española................................................................................................212 CAPITULO III Renacimiento................................................214 CAPITULO IV Realismo Vanguardismo.............................217

CAPITULO I Sistema De Medida Angular ...........................84 CAPITULO I I Ángulo Trigonométrico................................88 CAPITULO I I I Raz. Trig. De Un Angulo Agudo................95 CAPITULO I V Identidades Trigonométricas.......... .......96

CAPITULO I Primeros pobladores peruanos .................222 CAPITULO II I Horizonte U Horizonte Temprano ..............224 CAPITULO III El Imperio De Los Incas226 CAPITULO IV Virreynato.......................................................228

CAPITULO I Los Números Cuánticos.............................98 CAPITULO I I Tabla Periódica...........................................101 CAPITULO I I I Enlace Químico..................................... 105 CAPITULO I V Unidades Químicas De Masa....................110

CAPITULO I La prehistoria....................................................230 CAPITULO II GRECIA............................................................231 CAPITULO III El Imperio Romano .................................232 CAPITULO IV El Imperio Carolingio................................233

CAPITULO I Cinematica ................................................. 115 CAPITULO I I Caida Libre..................................................119 CAPITULO I I I Estatica...........................................................123 CAPITULO I V Dinamica Lineal.......................................129

CAPITULO I La Célula.........................................................134 CAPITULO I I El Citoplasma............................................139 CAPITULO I I I EL NUCLEO.............................................143 CAPITULO I V CICLO CELULAR......................................147

CAPITULO I Lógica y Lógica Preposicional......................235 CAPITULO I I Simbolización De Proposiciones...............237 CAPITULO III Funciones Veritativas................................239 CAPITULO IV Lógica Predicativa y Cuadro de Boecio..241

CAPITULO I La Tierra........................................................244 CAPITULO I I Mov. de la tierra en el espacio I....................246 CAPITULO I I I Mov. de la tierra en el espacio II.................248 CAPITULO I V La Cartografía y Los Mapas.........................249

PRESENTACION La academia del Centro de Estudiantes de Medicina de la Facultad de Medicina San Fernando de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos saludan a todos los estudiantes y padres de familia por formar parte de nuestros ciclos Pre-Universitarios y de esa manera afirmar su confianza en nuestra institución en aras del desarrollo intelectual de nuestra juventud. En esta oportunidad les entregamos el tomo 1 el cual ha sido elaborado gracias al esfuerzo mancomunado de todos los miembros de nuestra institución, en el cual desarrollamos los aspectos teóricos y prácticos de los diferentes cursos (razonamiento matemático, razonamiento verbal, aritmética , álgebra , geometría, trigonometría , física, química , lenguaje y literatura, etc.), los cuales serán desarrollados en clase, siguiendo un orden sistemático y didáctico, y que permita elevar el nivel académico del estudiante con el cual le permita enfrentar de ,manera exitosa un examen de admisión. El contenido que le presentamos esta elaborado de acuerdo a alas nuevas exigencias e innovaciones que continuamente vienen realizando las universidades de nuestro país. Finalmente reiteramos nuestro compromiso de brindar nuestra educación y cultura al pueblo con el firme compromiso de mantener un nivel que hemos alcanzado en los 44 años de labor educativa. A C E M

riquezas, dignidades o fama. El avaro busca el dinero, es capaz de los más indignos actos para conseguirlo. El codicioso vive dominado por el deseo grande de riqueza, sueña con un arca, con el oro. El ambicioso no se contenta con lo que tiene, sueña con el poder, con la riqueza. Pero si su acción está encaminada a buenos fines puede llegar a ser virtuoso o digno. El que pone todo su empeño en el estudio para ser un gran profesional, es ambicioso, por ejemplo. Del grupo de términos citados, se observa que dos presentan matices muy próximos, que permiten reemplazar el uno por el otro en un contexto lingüístico. En lo que se refiere a la antonimia, que implica oposición de palabras a nivel de sus significados, ésta en esencia es el reflejo de la contradicción existente en la naturaleza, por ello, su tratamiento enfatiza más en la discriminación razonada de algunos términos de un grupo para preferir aquél que exprese con precisión dicha contradicción. Por ejemplo, los términos abolir, anular y desechar, se oponen al término rectificar, ya que poseen el matiz de eliminar. Sin embargo, no todos se oponen en igual grado. Rectificar es corregir los errores o defectos de una cosa ya hecha. En tal sentido, se puede rectificar un documento de contrato, una opinión, una tesis, una resolución. Tiene el nratiz de perfección. Su antónimo más apropiado es anular cuyo significado es dejar sin fuerza una disposición, un contrato, etc... y procede únicamente ante los errores o deféctos. La oposición del término abolir, cuyo significado es derogar, dejar sin vigencia una cosa es insuficiente, ya que procede ante la inadecuación de la «cosa» (ley, disposición, etc.) por su falta de actualidad a las nuevas circunstancias. Tiene el matiz de inoperancia que obedece al transcurso del tiempo. El término desechar, puede aplicarse a documentos, leyes, etc. Sin embargo, su oposición no es contundente en cuanto que implica eliminar una cosa por su demasiado uso o desgaste. Tiene el matiz de inutilidad, mas no de imperfección. Es la forma cómo abordamos ambos temas ahondando en las diferencias semánticas sutiles para establecer el mayor grado de semejanza u oposición que, para mayor acierto y claridad, se elaboran oraciones breves donde el alumno podría apreciar la aplicación adecuada de los términos.

Todos los actos humanos giran en torno al proceso de interacción social. Desde que nacemos hasta que morimos, cada día vivimos en permanente comunicación. Si no platicamos con alguien, estamos leyendo un libro o viendo un programa de televisión, o escuchando alguna emisión radial, o saludando a algún conocido, etc. Para esto utilizamos el medio más eficaz que ha creado el hombre para comunicarse: la lengua (llamado idioma cuando se trata de la lengua oficial de un país) que nos provee de los elementos necesarios tanto para expresamos como para buscar y captar información. Sabemos que el pensamiento y la lengua están estrechamente vinculados. El diario acontecer demuestra que así como nuestro pensamiento se organiza a través de la lengua, ésta se usa correctamente gracias al pensamiento. Esto quiere decir que si las ideas son concebidas y estructuradas con palabras; a su vez, las palabras se usan de modo coherente sobre la base de ideas bien concebidas. Precisamente, este es el ámbito que compete a una disciplina tan contemporánea como el razonamiento verbal.

Sinonimia y Antonimia Objetivos: • • • •

Estimular el desarrollo de la capacidad de abstracción. Propiciar el uso razonado de los términos. Fomentar la concepción objetiva del mundo. Contribuir con la preparación preuniversitaria.

INTRODUCCIÓN Generalmente la enseñanza de la sinonimia se limita a la memorización mecánica de un cúmulo de palabras creyendo equivocadamente que el dominio de una lengua consiste en la cantidad de términos que un alumno pueda registrar en su mente. Por lo tanto, al desarrollar el tema, a nivel de la teoría como de la práctica, incidimos en el descubrimiento de las diferencias semánticas entre un grupo de vocablos a fin de establecer la mayor semejanza entre uno y otro término para ser reemplazados en el uso, si es posible o, para no confundirlos y sustituirlos impropiamente en un contexto lingüístico. Las palabras ambicioso, avaro y codicioso son sinónimas. Sin embargo, presentan matices que determinan el grado de semejanza semántica entre dichos vocablos. Avaro, significa que tiene afán desordenado de poseer y adquirir riquezas para atesorarlas. El término codicioso califica a la persona qué tiene afán excesivo de riquezas y ambicioso alude a la persona que tiene deseo ardiente de conseguir poder,

Marco Teórico de la Sinonimia El término sinonimia deriva de la conjunción de dos voces griegas el prefijo syn , que significa “con” o «conformidad» y la raíz onoma que significa nombre. En consecuencia, la palabra sinonimia, desde el punto de vista etimológico, significa conformidad de nombres. De lo que se interpreta como la relación de afinidad o semejanza de las palabras a nivel de sus significados.

Para establecer una definición más completa y comprensible veamos un ejemplo: El término fútil significa de poco aprecio o importancia y la palabra NIMIO, insignificante, de poca importancia. Vemos que ambos significados se refieren al escaso valor o importancia que una cosa pueda tener para una persona. En este sentido, el campo semántico de ambos términos es el de la “calidad”. Por otro lado, si ambos témminos son utilizados en una oración, notaremos que tienen la mima función gramatical: veamos: «Su vida se reducía a las cosas nimias, como la moda». En la oración el término «fútiles» puede sustituir adecuadamente al término «nimias». En este sentido, ambos nos indican como son las cosas, la moda por ejemplo. Califican a las cosas, cumplen la función de un adjetivo calificativo. Tienen la misma función gramatical. En consecuencia los sinónimos son aquellos vocablos que, perteneciendo a un mismo campo semántico y cumpliendo la misma función gramatical, poseen generalmente significados parecidos.

dilapidador dispendioso desprendido desordenado embriagado

inútiles, sin medida, ni razón. : Que malgasta los bienes propios o los que tiene a su cargo : Costoso, de gasto considerable. : Desinteresado, generoso. : Que no tiene orden : Que tiene turbación pasajera de las potencias por el exceso con que ha bebido licor

El término pródigo alude a la persona que gasta inútilmente su riqueza, y sin provecho alguno. La palabra dilapidador refiere al que gasta por gastar sus propios bienes o los ajenos El término dispendioso alude a aquello que ocasiona demasiado gasto o inversión de dinero. El campo senmántico de la premisa es el de la economía vinculado aI gasto. Ocurre In mismo con los términos DILAPIDADOR Y DISPENDIOSO. El campo semántico de DESPRENDIDO es el de la moral vinculado a la colaboración. Las dos últimas, el del orden y el del estado corporal respectivamente.

Estructura de las Preguntas de Sinonimia Las preguntas de sinónimos que suelen formular las universidades en sus exámenes de admis ión presentan una estructura tradicional que es la siguiente:

La pregunta consta de una premisa que es el punto de partida de la solución y, de cinco alternativas u opciones ordenadas verticalmente, entre las cuales, mínimamente, debe haber un distractor que se confunde con la respuesta. Ésta será hallada realizando finas distinciones entre las posibles respuestas.

COMPLACENCIA A) júbilo B) triunfo C) algarabía D) lujuria E) fruición

CÍNICO A) burdo B) inverecundo C) hipócrita D) mendaz E) malvado

VERSADO A) conocedor B) avezado C) poeta D) inteligente E) hábil

VEROSÍMIL A) verdadero B) confiable C) sincero D) creíble E) quimérico

FRÍVOLO A) voluble B) vacuo C) insustancial D) impertinente E) frío

INQUIRIR A) inculcar B) sospechar C) vaticinar D) investigar E) observar

PROBO A) educado B) elegante C) dócil D) íntegro E) recatado

SALACIDAD A) placer B) ninfomanía C) lascivia D) corrupción E) morbidez

ENERVADO A) quebradizo B) desalentado C) desfallecido D) inconsistente E) doblegable

10. BEODO A) bohemio B) ebrio C) enajenado D) arrebatado E) aletargado

Procedimiento para la Solución de Preguntas de Sinonimia Precisar el significado de la premisa. Esto supone el conocimiento y la inlerpretación del significado del enunciado para luego proceder al análisis de las opciones Determinar el campo sernántico y la función gramatical. Debe realizarse para no caer en la confusión, no sólo a nivel de la premisa, sino también a nivel de las alternativas Para determinar la función gramatical es necesario elaborar una breve oración con el término que nos interesa. Elegir la opción cuyo término presenta mayor grado de afinidad semántica. Is en relación al enunciado o premis a y procede cuando se haya establecido diferencias claras entre las posibles respuestas.

11. ESCATIMAR A) mermar B) disminuir C) sustraer

Veamos el ejemplo de la estructura. pródigo

: Dícese de le persona que desperdicia y consume su hacienda en gastos

12. ALTISONANTE A) adornado B) rimbombante C) abundante

D) acortar E) mezquinar

D) redundante E) cuantioso

13. VOCINGLERÍO A) desorden B) ovación C) bullicio D) resonancia E) vociferación

14. VENUSTEZ A) estético B) perfección C) beldad D) armonía E) encanto

15. TENAZ A) consistente B) insistente C) consecuente D) persistente E) rígido

16. CONCISO A) lacónico B) escueto C) reducido D) concreto E) simple

17. PROFICUO A) propicio B) beneficioso C) conveniente D) lucrativo E) excelente

18. ESCARNIO A) imprecación B) perjuicio C) ironía D) sarcasmo E) ofensa

19. ÁULICO A) ufano B) autoritario C) eximio D) palaciego E) burgués

20. ÍRRITO A) fraudulento B) inválido C) derogado D) corregido E) absuelto

EXHAUSTIVO A) profuso B) exacto C) meticuloso D) colmado E) productivo

ÁVIDO 6. A) famélico B) atento C) enérgico D) ansioso E) entusiasta

CARIACONTECIDO A) mohíno B) eufórico C) enmudecido D) manifiesto E) sucedido

CANORO A) concordante B) resonante C) impresionante D) satisfactorio E) armónico

10. INCREPAR A) exclamar B) reprochar C) maltratar D) degradar E) discutir

E) vedar

ROZAGANTE A) delicado B) acicalado C) ceñido D) llamativo E) pomposo

13. ASERTO A) veracidad B) validez C) denuncia D) aseveración E) promulgación

14. ÍMPROBO A) mendaz B) descortés C) vicioso D) venal E) arbitrario

17. INTERDECIR A) desacatar B) perjudicar C) limitar D) divergir

18. CONVICTO A) abrumado B) culpable C) aprisionado D) acusado

E) convencido

SINDICAR A) vincular B) incriminar C) restituir D) considerar E) asumir

IMPROPIO A) innecesario B) desmesurado C) enajenado D) exógeno E) impertinente

ERRANTE A) inestable B) exiliado C) emigrante D) nómade E) solitario

DECURSO A) temporalidad B) actividad C) devenir D) suceso E) progreso

11. ESQUILMAR A) perjudicar B) exagerar C) afligir D) decaer E) explotar

12. VIGILIA A) vivacidad B) desvelo C) atención D) conciencia E) objetividad

15. INTRUSIÓN A) expropiación B) recaudación C) incautación D) usurpación E) defenestración

16. PRETERIR A) exonerar B) soslayar C) expulsar D) abandonar E) olvidar

19. RAUDO A) ávido B) ligero C) hacendoso D) perspicaz E) arrebatado

20. ENTECO A) delgado B) enajenado C) exhausto D) marchito E) valetudinario

Marco Teórico de la Antonimia El término antonimia también resulta de la conjunción de dos voces griegas: el prefijo anty que significa «contrario» u «opuesto» y la raíz onoma-ónimo, que quiere decir «nombre En este sentido, desde el punto de vista etimológico, quiere decir «nombres contrarios u opuestos» que se interpreta como la oposición de palabras a nivel del significado. Para dar una mejor definición veamos un ejemplo. El término cerril significa: «dícese del terreno áspero y escabroso y, el término llano, que no presenta altos ni bajos en su superficie». Podemos advertir que ambos términos aluden a la forma que puede presentar una parte de la superficie geográfica. Es decir, pertenecen al mismo campo semántico. Elaborando una oración y sustituyendo el uno por el otro podemos darnos cuenta que cumplen la misma función gramatical: «el terreno cerril dificultó el despliegue de las tropas» y «el carácter llano del terreno facilitó el despliegue de las tropas». Ambos términos califican al terreno. Cumplen la función de un adjetivo. En consecuencia podemos definir a los antónimos como aquellos vocablos que, perteneciendo a un mismo campo semántico y, c umpliendo la misma función gramatical poseen significados opuestos. Estructura de las Preguntas de Antonimia

Las preguntas de antonimia, que formulan las universidades en sus exámenes de admisión, presentan la misma estructura tradicional de las preguntas de sinonimia: una premisa seguida de cinco alternativas dispuestas verticalmente, de entre las cuales, mínimamente una debe ser distractor.

Dentro de dicha asociación podemos advertir relaciones diversas como de sinonimia (álgido-helado), de antonimia (caliente-álgido), de medida (calorímetrocalor), de característica (ventilado-frescura),etc. Como se observa tanto los sinónimos como los antónimos pertenecen a un mismo campo semántico.

Procedimiento para la solución de las preguntas de Antonimia 1 2. 3.

Determinar el significado del término de la premisa realizando una interpretación adecuada Establecer el c ampo semántico y la función gramatical tanto del enunciado como de las opciones Elegir la alternativa c uyo término pres enta el significado más opuesto al de la premisa.

INVETERADO A) vigente B) reciente C) flamante ) incipiente E) principiante

EXCUSAR A) censurar B) impostar C) reprender D) intimidar E) incriminar

REMISIÓN A) sanción B) fijación C) adhesión D) implantación E) arraigamiento LENIDAD A) decisión B) crueldad C) temeridad D) severidad E) arbitrariedad

AFRENTAR A) estimar B) admirar C) encomiar D) ovacionar E) aceptar ABSTERGER A) pecar B) corregir C) realizar D) ensuciar E) contaminar

Aprovechemos el ejemplo de la estructura para la aplicación de los procedimientos: El término FÁMULO significa «criado doméstico». Se refiere a la persona que se halla en una relación de subordinación en el ámbito doméstico. Es aquél que debe sumisión a otra Su campo semántico es el de la relación de subordinación, en el cual ocupa una posición inferior. Es un sustantivo ya que es una palabra con que se nombra a una persona que se halla en cierta relación. Y el término que mejor se le opone es amo que significa el que tiene uno o más criados Es el que ocupa la posición superior de la relación de subordinación en el ámbito doméstico, y también es un suda mlivo Como distractores tenemos a los términos líder y opresor. Si bien es cierto que c omparten el mismo campo semántico del enunciado, sus oposiciones no son suficientes. Líder, tiene el matiz de dirección, conducción u orientación, y el término opresor alude a la persona que abusa de su poder, tiene el matiz de autoridad política. EI término propietario alude a la relación de la persona con la cosa.

El Campo Semántico Todas las palabras que conforman el léxico de un idioma forman asociaciones más o menos extensas debido a una afinidad semántica, de modo que el significado de cada palabra se define por su relación con las demás palabras. A esta asociación se le denomina campo semántico. Por ejemplo entre el grupo de palabras como: templado, caliente, fiebre, calor, álgido, helado, ventilado, calorímetro; existe una afinidad semántica en cuanto que todos los términos del grupo aluden, en forma genérica, a la idea de grado o nivel térmico. Esta idea es la que asocia a dichas palabras y así tenernos el campo semántico de la temperatura.

DISPLICENCIA A) venia B) lealtad C) deferencia D) jocosidad E) probidad

DELEITE A) pavor B) rutina C) ofuscación D) tedio E) severidad

MISTIFICAR A) sincerar B) purificar C) propagar D) solidificar E) unificar

10. EXPLÍCITO A) irreal B) concreto C) ideal D) oculto E) tácito

11. SOBRESEER A) descubrir B) detener C) concurrir D) proseguir E) anticipar

12. VENIA A) disenso B) indicio C) evasión D) negativa E) anulación

13. ABRUMAR A) obviar B) eximir C) disipar D) manumitir E) magnificar

14. ROZAGANTE A) insulso B) melancólico C) ceñido D) deslucido E) sombrío

15. CONCUPISCENCIA A) pudor B) religiosidad C) ascetismo D) castidad E) pureza

16. ABYECTO A) razonable B) caritativo C) positivo D) sublime E) adecuado

17. RECUSACIÓN A) acuerdo B) admisión

18. INVERECUNDO A) munificente B) honorable

C) adquisición D) apropiación E) concordancia 19. SUSTRAER A) acumular B) añadir C) saturar D) multiplicar E) instituir

C) decoroso D) virtuoso E) moral 20. DETRACTOR A) fanático B) partidario C) conciliador D) entusiasta E) pionero

EXTEMPORÁNEO A) pronto B) oportuno C) vigente D) presente E) momentáneo

2. TORNADIZO A) paciente B) inactivo C) inamovible D) consistente E) constante

ABSORBER A) secretar B) rechazar C) liberar D) exhalar E) emerger

VILORDO A) veloz B) enérgico C) entusiasta D) disciplinado E) hacendoso

SIERVO A) monarca B) señor C) prelado D) mayor E) magnate

ALTRUISMO A) marginación B) cicatería C) egolatría D) misantropía E) egoísmo

10. APOSTATAR A) asumir B) laborar C) profesar D) confesar E) proseguir

C) desvalido D) infeliz E) humilde

C) distante D) extremo E) intermitente

17. AVELLANADO A) restituido B) fuerte C) decidido D) resistente E) lozano

18. ECLOSIÓN A) caducidad B) decadencia C) destrucción D) extinción E) variación

19. CONGREGAR A) alejar B) separar C) disuadir D) despegar E) dispersar

20. EMÉRITO A) adocenado B) pasivo C) insensato D) conformista E) censurable

Sinónimos

ITINERANTE A) estático B) permanente C) afincado D) invariable E) firme

SIGILO A) temeridad B) indiscreción C) confianza D) cinismo E) parsimonia

INCURSIÓN A) Intrepidez B) Acechanza C) Vehemencia D) Arremetida E) Expropiación

2. AMBIGUO A) Errado B) Polémico C) Capcioso D) impuntual E) Complicado

CONSPICUO

4. PREDILECCIÓN

A) Significativo B) Excelso C) Magnífico D) Erudito E) Magnate

A) Atracción B) Prioridad C) Confidencia D) Amistad E) Preferencia

TERCIAR A) violentar B) dispersar C) apartarse D) escindir E) malquistar

11. ABOLENGO A) sucesión B) herencia C) conservación D) consecuencia E) descendencia

12. PIRRÓNICO A) seguro B) crédulo C) flexible D) conocedor E) fidedigno

13. INEXTRICABLE A) legible B) descubierto C) rutilante D) entendible E) explicable

14. SUBSUMIDO A) alejado B) arruinado C) excluido D) olvidado E) limítrofe

15. ACAUDALADO A) escaso B) indigente

16. CONTIGUO A) luengo B) posterior

5. CODICIA A) Diligencia B) Avaricia C) Anhelo D) Satisfacción E) Arribismo

6. ILESO A) Completo B) Inocuo C) Incólume D) Invulnerable E) Invicto

7. PERVERSIDAD A) Drasticidad B) Egoísmo C) Impertinencia D) Despotismo E) Crueldad

8. MANUMISO A) Indultado B) Libertino C) Exculpado D) Arrepentido E) Emancipado

9. DISCOLO A) Iracundo B) Divergente C) Basto D) Renuente E) Reaccionario

10. SOLEMNE A) Enjundioso B) Exitoso C) Planificado D) Venturoso E) Imponente

11. DONAIROSO A) Exultante B) Entusiasta C) Placentero D) Garboso E) Aliñado

12 FIASCO A) Final B) Decadencia C) Ruina D) Depresión E) Frustración

E) Ensalzamiento 13. IMPUGNAR A) Embestir B) Opugnar C) Rehusar D) Abandonar E) Retractar

14. MACIZO A) Fuerte B) Coloidal C) Compacto D) Rígido E) Áspero

15. ONEROSO A) Dispendioso B) Valioso C) Exuberante D) Máximo E) Significativo

16. HOSTIL A) Inaccesible B) Letal C) Borrascoso D) Inhóspito E) Baldío

17. MUSTIO A) Enteco B) Desnutrido C) Deteriorado D) Agotado E) Extinguido

18. BIZANTINO A) Vacuo B) Ingrávido C) Omisible D) Cretino E) Inane

19. CONCIENZUDO A) Agudo B) Dinámico C) Meticuloso D) Investigador E) Dispuesto

20. DÉSPOTA A) Drástico B) Tirano C) Nefario D) Inicuo E) Insensato

Antónimos 1. EXPOLIAR A) Ceder B) Ofertar C) Sabio D) Premiar E) Restituir

2. CÉFIRO A) Turbulencia B) Agitación C) Huracán D) Aguacero E) Tempestad

3. GÁRRULO A) Parco B) Moderado C) Reservado D) Taciturno E) Reducido

4. HUMILLO A) Simpleza B) Transigencia C) Circunspección D) Sinceridad E) Humildad

5. INTONSO A) Perspicaz B) Magistral C) Sabio D) Experto E) Sabihondo

6. OBTURAR A) Desasir B) Desembarazar C) Desalojar D) Desatascar E) Perforar

7. ENARDECER A) Menguar B) Desilusionar C) Apaciguar D) Escatimar E) Amedrentar

8. POLUCIÓN A) Naturalidad B) Brillantez C) Espiritualidad D) Claridad E) Purificación

9. FUSTIGACIÓN A) Respeto B) Predilección C) Aprobación D) Recompensa

10. ANOREXIA A) Deseo B) Avidez C) Desmesura D) Apetencia

E) Imprudencia

11. MAGULLAR A) Estimar B) Saturar C) Reparar D) Estimular E) Acariciar

12. CONVICCIÓN A) Recelo B) Cobardía C) Desistimiento D) Inestabilidad E) Vacilación

13. ASTENIA A) Furor B) Rudeza C) Consistencia D) Lozanía E) Fortalecimiento

14. CONSABIDO A) Novedoso B) Exclusivo C) Irreal D) Maravilloso E) Cubierto

15. AGUDEZA A) Ligereza B) Demencia C) Ingenuidad D) Trivialidad E) Torpeza

16. ARCANO A) Diáfano B) Legible C) Pomposo D) Nítido E) Manifiesto

17. SACRÍLEGO A) Convicto B) Creyente C) Reverente D) Fanático E) Cenobita

18. OQUEDAD A) Superioridad B) Llaneza C) Convexidad D) Copiosidad E) Gallardía

19. RETUMBANTE A) Sereno B) Pacífico C) Silencio D) Escondido E) Calmado

20. INFESTO A) Ventajoso B) Saludable C) Apropiado D) Laudatorio E) Indeme

Texto De Motivación ¿Percibe el hombre las cosas tales como son? Es evidente que no, al menos no siempre. Muchas veces nos equivocamos al reconocer a un amigo. Y muchos pasatiempos bas ados en ilusiones óptic as así lo demuestran. Las ilusiones perceptivas, ópticas, táctiles o auditivas, nos demuestran de forma palmaria que nuestra percepción de la realidad no es fidedigna. Cabría preguntarnos si nos encontramos en vena filosófica, si los colores que vemos son propiedad de la cosa real o si es fabricación de nuestro cerebro al ser este estimulado por las ondas electromagnéticas de cierta longitud que llegan a nuestros receptores ópticos. Un empirista inglés del siglo XVIII, John Locke, ya denominó a estas cualidades como el color, el olor, el sabor o el sonido, cualidades secundarias, o sea cualidades que no pertenecen a las mismas cosas, sino a nuestro modo de percibir o de ser afectado por ellos. El hombre no ve las cosas tal como son en si mismas, sino tales como son para él. Por eso un viejo sofista, Protágoras de Abdera, ya decía que el hombre es la medida de todas las cosas. 1.

Captar fielmente la realidad, constituye: a) Un resultado artificial b) Una situación excepcional

c) Un privilegio de los filósofos. d) Un hecho sobrenatural e) Una ventaja del protagonista 2.

Podemos afirmar que generalmente un astrónomo: a) Tiene mayores ventajas de percepción ultrasensorial b) Tiene mejor capacidad auditiva que el hombre común c) No logra un conocimiento objetivo de los astros d) Nunca alcanzará un conocimiento absoluto de si mismo e) Tiene una visión no aproximada de la realidad.

En el texto: «el hombre es la medida de todas las cosas» equivale a decir que: a) Las cosas se definen en función de la percepción individual b) Los objetos deben ser vistos por el hombre de manera exacta c) Cada persona reproduce las cosas sin el consenso de las demás d) Para cada persona existe una cosa diferente a la que conoce e) No siempre es posible tener una idea aproximada de las cosas.

Las diferentes definiciones sobre un mismo objeto se debe a: a) La diversidad de sus cualidades que presenta dicho objeto b) La posibilidad de penetrar en su esencia c) la inexistencia física de éstos d) El carácter diverso del a percepción humana e) La complejidad de los elementos que lo componen

4. Una nube es como un algodón en el cielo. 5. Un círculo es algo redondo. 6. La semántica es la rama de la lingüística que estudia los significados de las palabras. ¿Cuál o cuáles de las definiciones anteriores están correctamente formuladas? Para definir se tienen que tomar en cuenta dos elementos fundamentales: el género próximo y la diferencia específica. El género próximo es la característica que el término comparte y otros términos cercanos a su definición y la diferencia específica se refiera a la o las características que lo individualizan de entre los términos con los que comparte el género próximo. Según estos requisitos, la única definición válida de los casos propuestos anteriormente es la última: «La semántica es la rama de la lingüística que estudia los significados de las palabras». Analicemos detenidamente esta definición: el género próximo esta constituido por «es la rama de la lingüística» esta característica emparenta la semántica con la gramática y con la fonética. Ahora, examinemos la diferencia específica: «estudia los significados de las palabras». Esa característica la diferencia y la individualiza respecto de la sintaxis y la fonética (estudio del análisis de la estructura oracional y estudio de los sonidos de una lengua, respectivamente). Como se observa, los errores más comunes ocurren por las siguientes razones: a. El género próximo es demasiado general: «un martillo es un objeto», mejor sería «un martillo es una herramienta…» b. La diferencia específica es insuficiente: «un perro es un anima cánido»… hasta aquí hemos distinguido al perro de un gato, un canario o un pez, pero no de un lobo. Faltaría agregar: «doméstico». c. La diferencia específica excede los límites de la exactitud requerida y se acude a definiciones descriptivas, enciclopédicos, innecesarias: «un perro es un animal cánido doméstico, de orejas en punta o caídas, de pelaje corto o largo. hay perros de diversas razas que van desde los pequines es hasta los …» En este caso, las características exceden los límites de lo imprescindible y aluden a elementos vinculados con perros concretos y no al concepto «perro» en abstracto. d. La diferencia específica contiene elementos equivocados porque estos se refieren a casos específicos y prescindibles de los que constituyen la esencia del objeto definido: «una botella es un recipiente de vidrio con cuello angosto que se usa para contener líquidos». La característica «vidrio» es inadecuada, Ya que no todas las botellas son de este material: una botella de plástico no deja de ser una botella por el hecho de no ser de vidrio; por tanto, 2vidrio» no es una característica necesaria de la definición de botella. e. Definiciones circulares: «un abogado es una persona que se dedica a la abogacía»; mejor sería «un abogado es un profesional especialista en derecho que se dedica a la defensa del litigante». f. Definiciones que contienen elementos habitualmente asociados con el concepto, pero que no poseen una relación necesaria con él: «un perro es un animal cánido doméstico, muy fiel y buen guardián» Debemos recordar que los perros no son necesariamente buenos guardianes ni fieles.

La a) b) c)

tesis del autor busca: Negar la plena objetividad de la percepción Reafirmar el carácter complejo de nuestras ideas Demostrar la marginación de la subjetividad en la percepción d) Retractarse dela idea errónea de la objetividad absoluta e) Prevenir al hombre del peligro de las percepciones visuales.

Inclusiones e Implicancias – Termino Exluido Inclusiones La Definicion 1. Una silla es un objeto de madera donde uno se sienta. 2. Un perro es un animal que se caracteriza por su fidelidad. 3. Una persona es un ser complejo con sentimientos y cualidades que lo diferencian de otras especies: habla, tiene movimiento, piensa y es creativo; a diferencia de otros seres, ríe y llora.

Inclusión Después de definir los conceptos propuestos, se evidencia que el concepto incluido en los cuatro restantes es el movimiento, que se encuentra en la definición de los restantes.

Los ejercicios de inclusión miden nuestra capacidad para definir adecuadamente. Los enunciados de estos ejercicios se presentan bajo las formas: 2. A esta incluido en B 3. C incluye a D Expresadas con ejemplos concretos tenemos: 1. El concepto LÍQUIDO está incluido en el concepto BEBIDA. 2. El concepto AJEDRES incluye al concepto JUEGO

Inclusión

Recordemos que una definición adecuada debe contener los elementos que necesariamente requiere un concepto para ser definido; por ello, en las preguntas de inclusión debemos tener presente siempre la palabra «necesariamente». En ese sentido, las palabras «incluye» o «está incluido» en realidad deben traducirse de la siguiente manera: 1. El concepto LÍQUIDO se necesita para definir el concepto BEBIDA. 2. El concepto AJEDREZ necesita para ser definido al concepto JUEGO Algunas veces las preguntas de inclusión vienen bajo la forma «M y N son complementarios», lo que quiere decir que M está incluido en N y, a su vez, N esta incluido en M. Observemos un ejemplo concreto: Los conceptos UVA y VID son complementarios. Esto es, el concepto UVA necesita del concepto VID para ser definido y viceversa, si esta doble condición es verdadera, entonces, decimos que, efectivamente, son conceptos complementarios.

A) moneda C) Verde E) Internacional

B) EE.UU D) Dólar

A) Guatemala C) Quetzal E) País

B) Centroamérica D) Dólar

A) Habitable C) Planeta E) Tierra

A) Espiga C) Gramínea E) Arroz

B) Ovalada D) Blanco

A) Calles C) Ciudad E) Edificios

B) Poblado D) Lugar

A) Río C) Cauce E) Corriente

Pautas De Resolución 1. Traducir la formulación original a su equivalente en términos de «es necesario» o «se necesita». 2. Definir una de las palabras para ver si la otra forma parte de su definición o no. 3. Luego de determinar la verdad o falsedad de cada enunciado, verificar que opción se corresponde con las conclusiones preliminares.

¿Qué palabra incluye a las demás en su significado? A) Funcionario B) público C) Máximo D) Presidente E) Ejecutivo

B) Traslación D) Rotación

B) Agua D) Caudal

¿Qué concepto incluye conceptualmente al resto?

Implicación Las preguntas de implicación miden la capacidad de identificar el rasgo común que existe en un grupo de conceptos afines. Naturalmente, para poder resolver este tipo de preguntas, se necesita nuevamente de la capacidad de definir adecuadamente un término.

Pautas De Resolución

A) Fermentación C) Sidra E) Licor

B) Zumo D) Manzana

A) hilos C) Acción E) Telar

B) Tejer D) Entrecruzar

10. I. El concepto sustancia esta incluido en el de alimento II. El concepto alimentos está necesariamente incluido en el de ser humano III. El concepto metabolismo supone el de proceso

1. Determinar la definición de los conceptos que contiene la pregunta. 2. Escoger, de los conceptos propuestos, el más general, que es, probablemente, el que está presente en la definición de los restantes. también puede ser un tema común a las definiciones de los demás o una característica presente en los otros. Ejemplo: A) Terremoto B) Viaje C) Movimiento D) Transporte E) Traslación

Son correctas: A) todas C) Sólo II y III E) Sólo III

B) Sólo I y II D) Sólo I

11. ¿Qué conceptos están necesariamente incluidos en el término tenedor? I. Utensilio II. Metálico

III. V. A) C) E)

Manipulable Comer Sólo II, III y V Sólo I, III y V Todos

III. El concepto puntualidad está incluido en el de tiempo. Son correctas A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I y III D) Todas

IV. Herramienta B) Sólo I, III, IV y V D) Sólo I, II y IV

12. ¿Qué conceptos están incluidos necesariamente en fábula y cuento? I. Relato II. Ficticio III. Sucesos IV. Realidad A) Sólo I y III C) Sólo II, III y IV E) Todos

20. ¿Qué conceptos están incluidos en el término absolución? A) Condonación – persona B) Pena – carcelario C) Beneficio – prebenda D) Perdonar – obligación E) Suerte – gracia

B) Sólo II y III D) Sólo I, II y III

21. I. El concepto Islam están incluido en el de terrorismo II. El concepto docente está incluido en el de universidad III. El concepto miopía incluye el de vista Son correctas A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Sólo I y II E) Sólo II y III

13. ¿Qué conceptos están incluidos en el concepto ómnibus? I. Vehículo II.Microbús III. Transporte IV. Personas V. Empresa A) I, II y III C) I, III, IV y V E) I, II, III y IV

B) II, III y V D) I, III y IV

¿Qué palabras están incluidas en 22. Juicio I. Juez III. Acusado V. Procedimiento

14. ¿Qué opción incluye conceptualmente al resto? A) alcohol B) Líquido C) Vino D) Uva E) Licor 15. El A) B) C) D) E)

concepto jarra supone necesariamente Cuello – vidrio – recipiente Agua – servir – cuello Depósito – asa – tomar Vasija – líquido – asa Vaso – vino – jarrón

16. El A) B) C) D) E)

concepto congreso incluye necesariamente a Curul – sesión – seguridad Suelo – Presidente – Ley Legislatura – congresista – sesión Viaje – proyecto – debate Mas de una

A) I y II C) II y III E) Todas

A) I y III C) I, II y IV E) I, II y III 25. Operación I. Paciente III. Corazón V. Rayos X

C) FFV D) VFV E) VFF

18. Marque la afirmación correcta I. El concepto ortodoncia está incluido en el dentista II. El concepto religioso incluye al de fe III. El concepto amor incluye al de sexo. A) Solo I C) Sólo II y III E) Ninguna

B) D)

II. Torre IV. Alcaide

B) II y IV D)I, III y V

24. Feria I. Mercado III. Temporal V. Ceremonia

17. Señale la serie correcta I. El concepto puerta incluye necesariamente al concepto madera II. El concepto investigar está relacionado necesariamente a ciencia III. El concepto marino se vincula sin ninguna duda al mar. A) FVV B) FFF

B) I, II, III y IV D) I, II y III

23. Cárcel I. Preso III. Recinto V. Recluir A) I y III C) I y IV E) I, II y V

A) I y II C) III y IV E) Todas

Solo II Solo III

26. Mar I. Inmensa III. Agua V. Tormenta

19. I.

El concepto dinero está incluido en el de negociación II. El concepto sociología incluye al de sociedad.

A) I y II

II. Abogado IV. Ventilar

II. Productos IV. Barriada

B) I, II y V D) I, II, III y V

II. Intervención IV. Médico

B) II y III D) I, II y IV

II. Masa IV. Olas

B) II y V

C) I, II y V E) V 27. Mesa I. Tablero III. Mantel V. Florero a) II y III c) II, III. IV y V e) I, II y IV 28. Concierto I. Espectáculo III. Estadio V. Coliseo A) I y II C) II y III E) III y V

•

D) I, II, III y IV

II. Patas IV. Mueble

9. A) Dibujo C) Televisión E) Cuadro

B) Fotografía D) Imagen

A) Amurallar C) Atrincherar E) Acorazar

B) Blindar D) Proteger

A) Conferencia C) Asamblea E) Convención

B) Foro D) Reunión

A) América C) Países E) Sudamérica

B) Perú D) México

A) Periódico C) Noticiero E) Periodismo

B) Informática D) Información

A) Hélice C) Ventilador E) Helicóptero

B) Turbina D) Licuadora

A) Automóvil C) Vehículo E) Bicicleta

B) Motocicleta D) Triciclo

A) Caries C) Dentífrico E) Odontólogo

B) Diente D) Dentellada

A) Conciliadora C) Actitud E) Imparcial

B) Despótica D) Justa

A) Marcial C) Tanque E) Coronel

B) Sargento D) Militar

A) Magnitud C) Altura E) Nimio

B) Peso D) Colosal

A) Pelusilla C) Pelo E) Barba

B) Cabello D) Crin

A) Petulancia C) Felonía E) Vanidad

B) Tara D) Egoísmo

A) Diálogo C) Lenguaje E) Comunicación

B) Discurso D) Escritura

A) Oído C) Sordera E) Otorrino

B) Otitis D) Audífono

A) Pedrada C) Lítico E) Pedregal

B) Cantera D) Piedra

10.

b) I y IV d) I, II, III y V 11.

II. Musical IV. Empresario

B) I y IV D) Todas

12.

13.

.¿Qué palabra incluye a las demás en su significado? 14.

29. A) Pintura C) Pincel E) Pintor

B) Actividad D) Arte

15.

30. A) Grifo C) Vehículo E) Expendio

B) Servicio D) Combustible

16.

17.

¿Qué palabra está implicada en las demás? A) Biología B) Investigador C) Escuela D) Estudio E) Universidad

2. A) Cáncer C) Enfermo E) Medicamento

B) Enfermedad D) Clínica

A) Insecticida C) Escarabajo E) Insectívoro

B) Insecto D) Cucaracha

A) Vasallo C) Subordinación E) Súbdito

B) Soldado D) Empleado

A) Alá C) Júpiter E) Dios

B) Zeus D) Yahve

A) Salado C) Sabor E) Acerbo

B) Dulce D) Agrio

A) Vagón C) Gaveta E) Compartimiento

B) Dormitorio D) Casilla

A) Suerte C) Rifa E) Ruleta

B) Dados D) Tragamonedas

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

Términos Excluidos Introducción En el contexto intelectual el estudiante pone en práctica una serie de potencialidades tales como la abstracción, el análisis, la síntesis, la marginación, etc. Uno de los logros en la aplicación de tales potencialidades está dado por la estructurac ión de esquemas conceptuales bien constituidos. Así por ejemplo, un estudiante de biología concebirá un esquema integrado por profase, metafase, anafase y telofase, excluyendo de tal esquema conceptos como mitocondria o célula por no encontrarse al mismo nivel que los otros conceptos. El estudiante requiere optimizar su capacidad analítica para discriminar con precisión conceptos o relaciones entre conceptos y así poder establecer esquemas conceptuales bien delimitados. el estudio de los términos excluidos facilita el logro , pues exige al estudiante una disposición para establecer vínculos semánticos entre las palabras, excluyendo aquella que no se ajuste a un campo semántico establecido.

Marco Teórico Término excluido es el ejercicio que consiste en ubicar la palabra cuyo significado sea a ajeno a cierto campo de significación común a las demás palabras. ejemplo ESCRUPULOSO a) Minucioso b) Meticuloso c) Talentoso d) Detallista e) Concienzudo Del ejemplo, se obs erva que la premis a y las alternativas a, b, d y e designan a personas que realizan sus labores con mucha atención y detenimiento. En cambio, el vocablo talentoso no alude directamente a la forma rigurosa de encarar una labor sino a la posesión de cierta habilidad intelectual o artística. Por lo tanto, el término excluido es talentoso.

Como se observa, se presenta un enunciado y cinco alternativas, de las cuales cuatro alternativas y la premisa guardan entre sí una relación de sinonimia; tal relación no se presenta en el vocablo audaz (valiente); por lo tanto es el término que se excluye. Rpta: D

B. Forma Atípica Ejemplo Premisa o enunciado TERSO

Alternativas Múltiples A) Hermoso C) Perfecto E) Melodioso

B) Sabroso D) Fragante

En la forma atípica se presenta un enunciado y cinco alternativas de las cuatro entablan con la premisa diversas relaciones significativas diferentes de la sinonimia como puede ser: de parte a todo, de casualidad, de implicancia, de intensidad, etc. en este sentido, se considera término excluido a aquel que no comparte la relación común. en el ejemplo, se establece una relación de cogenéricos entre cinco palabras (terso, hermoso, sabroso, fragrante, melodioso) que aluden a sensaciones agradables correspondientes a un sentido específico. Tal relación no es compartida por el término perfecto. Rpta: C

Procedimiento De Solución 1. Establecer el significado de la premisa y de los vocablos restantes, según el contexto. 2. Identificar las posibles relaciones significativas entre el grupo de vocablos. 3. Elegir el término que no presente la relación común establecida entre las otras palabras.

Estructura A. Forma Típica o Tradicional ejemplo

Objetar Premisa o enunciado A) Refutar C) Impugnar E) Recriminar

LADINO

B) Rebatir D) Contradecir

Alternativas múltiples A) Astuto C) Taimado E) Socarrón

B) Pícaro D) Audaz

El verbo objetar significa proponer una razón contraria ante una opinión o argumento. Así por ejemplo: «un tradicionalista tiende a objetar las propuestas de cambio». Ahora bien, de las cinco opciones las cuatro primeras (A, B, C, y D) al igual que la premisa aluden a la idea de contradecir una opinión ajena. En cambio, recriminar se reduce a reprender a una persona por un defecto en su comportamiento.

A) Rojo B) Azul C) Verde D) Gris E) Amarillo

Terminos Excluidos 1. REFORMAR A) Variar B) Cambiar C) Modificar D) Mudar E) Organizar

2. INANE A) Inútil B) Futil C) Pobre D) Nimio E) Insignificante

3. SOLICITAR A) Problema B) Pretensión C) Petición D) Demanda E) Requerimiento

4. SERMÓN A) Regaño B) Reprensión C) Reconvención D) Recriminación E) Incriminación

5. TUTELAR A) Celar B) Vigilar C) Amparar D) Alimentar E) Salvaguardar

6. MISANTROPO A) Arisco B) Impío C) Hosco D) Cénudo E) Esquivo

7. MANAR A) Fluir B) Borbollar C) Secretar D) Gotear E) Diluir

8. ACENTUAR A) Recalcar B) Resaltar C) Subrayar D) Relievar E) Empeorar

9. NECESIDAD A) Alimentación B) Vivienda C) Vestimenta D) Educación E) Compasión

10. CIENCIA A) Conocimiento B) Método C) Sistematización D) Conclusión E) Transformación

11. MOVIL A) Causa B) Motivo C) Origen D) Razón E) Interés

12. RIELAR A) Brillar B) Fucilar C) Rutilar D) Fulgurar E) Resaltar

13. PREGONAR A) Publicar B) Anunciar C) Conversar D) Manifestar E) Difundir

14. EGREGIO A) Ilustre B) Excelso C) Insigne D) Óptimo E) Perínclito

15. JUSTA A) Torneo B) Concurso C) Lid D) Certamen E) Competición

16. DESAPEGO A) Desafecto B) Desinterés C) Indiferencia D) Dispersión E) Distanciamiento

17. ESTUDIANTE A) Abstracción B) Sistematización C) Biblioteca D) Disciplina E) Investigación

18. INDEMNE A) Intacto B) Incólume C) Ileso D) Salvo E) Tranquilo

19. COLOR

20. JUGLAR

A) Vate B) Poeta C) Rapsoda D) Gracioso E) Trovador

21. ABSORTO A) Encandilado B) Asombrado C) Pasmado D) Deslumbrado E) Iluso

22. MISIVA A) Aviso B) Telegrama C) Esquela D) Misión E) Epístola

23. MILITAR A) Arrojo B) Estrategia C) Resistente D) Ataque E) Engaño

24. ANMISTÍA A) Indulto B) Absolución C) Condonación D) Perdón E) Logro

25. EXIGUO A) Escaso B) Pobre C) Mínimo D) Certamen E) Desigual

26. AMISTAD A) Cariño B) Amor C) Abrazo D) Dispersión E) Ternura

27. GRATO A) Bello B) Ejemplar C) Hermoso D) Atractivo E) Placentero

28. INGENTE A) Grande B) Colosal C) Inmenso D) Excesivo E) Monumental

Texto De Motivación La inercia frente a la vida es cobardía. un hombre incapaz de acción es una sombra que se escurre en el anónimo de su pueblo. Para ser chispa que enciende, fuego que templa, reja que ara, debe llevarse el gesto hasta donde vuele la intención. No obstante en la vida no basta pensar un ideal: Hay que aplicar todo el esfuerzo para su realización. Cada ser humano es cómplice de su propio destino: miserable es el que se forja la cadena, suicida el que vierte la cicuta en su propia copa. No debemos maldecir la fatalidad para justificar nuestra pereza; antes debiéramos preguntarnos en secreta intimidad: ¿volcamos en cuanto hicimos toda nuestra energía? ¿Pensamos bien nuestras acciones, primero y pusimos después en hacerlas la intensidad necesaria? La energía no es fuerza bruta: es pensamiento convertido en fuerza inteligente. el que se agita con pensar lo que hace, no es un energeta: ni lo es el que reflexiona con ejecutar lo que c oncibe. Deben ir juntos el pensamiento y la acción, como brújula que guía y hélice

que empuja, para ser eficaces. Ahonde mas su arado el labriego para que la mies sea proficua; haga mas hijos la madre para enjardinarse el hogar; ponga el poeta más ternura para invitar corazones; repique más fuerte en el yunque el herrero que quiera vencer al metal. José Ingenieros Las Fuerzas Morales 1.

el contenido de este texto podría ser considerado como: A) Una exhortación para orientar correctamente nuestros esfuerzos B) Un mensaje para la juventud sumida en los vicios terrenales. C) Una crítica realista al actual sistema socio – político D) Una arenga para que la sociedad retome su camino E) Una invitación hacia la propagación de los ideales

Lo A) B) C) D) E)

Merecer el reconocimiento de los demás supone: A) Obrar con dinamismo, prudencia y valor B) Abrazar ideales ignorando el riesgo C) Pensar y actuar separadamente D) Complementarse con la sociedad E) Sobreponerse al miedo y dolor ajenos.

Para que una obra tenga la eficacia deseada deberíamos: A) coordinar nuestras emociones B) Ser como el labriego o el poeta C) Confiar en las energías que poseemos D) Orientar racionalmente nuestras energías E) Valor ar nuestras capacidades naturales

correcto en nuestra vida sería: Planificar de manera progresiva Actuar bajo los dictados del corazón Hacer de nuestro destino un estandarte Dosificar las ideas según las circunstancias. Armonizar el pensamiento y la acción

que contribuyó a la creación de instrumentos y dispositivos esenciales para el hombre. Actualmente, contribuye el m ejoramiento c uantitativo y cualitativo de los conocimientos.

Marco Teórico De Las Analogías Etimología Dos voces griegas dan origen a la palabra analogía, ANA que quiere decir «conforme» o «de acuerdo», y LOGOS que se entiende como «tratado», «estudio» o «razón». El significado etimológico es «conformidad de las razones», lo cual se interpreta como la correspondencia o similitud entre seres, objetos, fenómenos o conceptos diarios, debido a que poseen algunas cualidades comunes.

Definición En términos generales, la analogía es la semejanza de dos cosas distintas y se refiere a la similitud o afinidad de ciertos rasgos, formas o contenidos entre los elementos de nuestro entorno. Así por ejemplo, la labor del campesino es análoga al del maestro, la forma de espermatozoide es semejante a la del cometa, la función del leucocito es similar a la del soldado, etc. Sin embargo, en el ámbito del razonamiento verbal del sentido de la analogía es mas estricto, ya no es la simple similitud de elementos de la realidad, sino la semejanza de relaciones de palabras. Por ejemplo, si decimos FELIGRÉS es a IGLESIA así como SOLDADO es a CUARTEL, estamos formando una analogía verbal debido a que no se vincula elementos aislados, sino relaciones de palabras. En suma, la analogía se define como la semejanza o afinidad de relaciones existentes entre dos pares de palabras . Esta semejanza emerge del proceso de comparación y se consolida cons iderando las características más importantes y evidentes de dichas relaciones.

Estructura De Un Ejercicio De Analogía

Señale lo que no corresponde a lo planteado por el autor: A) toda persona participa en su destino. B) Toda idea es consecuencia de una acción C) Ser energeta es consecuencia de una acción D) Los incapaces tienen una existencia anónima. E) La fatalidad no justifica nuestro fracaso.

CANINO A) Algarrobo B) Antena C) Medio D) Plaqueta E) Párpado

: : : : : :

DIENTE árbol pieza Dedo Célula Ojo

Procedimiento De Solución 1. Identificar la relación principal del par base

Analogías Introducción La analogía está presente en todos los ámbitos de la vida humana. El hombre siempre está comparando, relacionando, asemejando y diferenc iando. Estas prácticas mentales forman parte del desarrollo cultural y es uno de sus impulsores. Al principio, la analogía se utilizaba únicamente como medio de explicación del mundo. Luego, adquirió el carácter de mecanismo racional

Este primer paso consiste en reconocer el nexo más evidente que existe entre las dos palabras que encabezan el ítem. Para mayor efectividad se recomienda recurrir a la verbalización, la cual consiste en elaborar una oración breve y coherente.

2. Determinar el orden de los elementos Este segundo paso consiste en reparar en la posición en que aparecen los términos del par base (la respuesta debe guardar el mismo orden). Es importante ya que del orden depende la dirección que lleva la verbalización.

3. Detectar la relación secundaria

En caso de hallar más de una alternativa cumpliendo los dos requisitos anteriores, el estudiante debe retornar a la premisa y profundizar el análisis con el objeto de identificar la relación secundaria .

B) uva C) ballena D) ave E) pez

: viñedo : mamífero : nido : agua

4. Recurrir al tema o asunto. Este paso final, es de aplicación muy excepcional, es el último recurso al cual debemos apelar. El tema o asunto se refiere al ámbito general al cual pertenecen los términos de la premisa, la naturaleza de éstos. Su aplicación se basa en la proximidad semántica. Apliquemos este método en el ejercicio propuesto en la parte de la estructura INCISIVO es un DIENTE

4. FOLLETO A) radio B) poesía C) violoncelo D) comedia E) cuento

: LIBRO:: : televisor : poema : violín : teatro : novela

: FERAZ :: : generoso : ingenioso : calvero : generoso : inteligente

Relación Principal

Relación secundaria 1. 2. 3.

Posee una función externa Es uno entre varios semejantes Se vale de los otros dientes para cumplir su función

/////fin////////////// Relación Principal Entre la premisas de modo análogo MEDIO es un DEDO

Relación secundaria 1. 2.

Posee una función externa Es uno entre varios semejantes Relación Secundaria 3. Se vale de los tres dedos para cumplir su función

Analogías 1. TROMPETA : SONIDO:: A) linterna : Luz B) fuego : carbón C) pintura : belleza D) sol : calor E) trueno : relámpago 2. LANA : OVEJA A) cartera : cocodrilo B) querosene: petróleo C) chicharrón: cerdo D) leche : vaca E) veneno : boa 3. PLATA A) dátil

: METAL:: : palmera

YERMO A) abrupto B) Ignorante C) desierto D) exiguo E) estulto

6. FABULA : MORALEJA A) enigma : predicción B) adagio : sentencia C) razonamiento : conclusión D) religión : salvación E) prohibición : tabú 7. GORRION : PÁJARO:: A) departamento : edificio B) alumno : escuela C) alondra : golondrina D) eucalipto : árbol E) célula : tejido 8. OPACO : DIÁFANO:: A) áspero : terso B) viscoso : líquido C) translúcido : transparente D) grueso : impalpable E) frágil : rígido 9. ALFOMBRA A) mantel B) flor C) cuadro D) ventana E) cortina

: PISO:: : mesa : jardín : pared : puerta : marco

10. TROMPETA A) violín B) batería C) piano D) dedos E) timbal

: VIENTO:: : viola : rasguero : cuerda : cuerpo : percusión

11. PREOCUPACION : INSOMNIO:: A) debilidad : anemia B) soledad : tristeza C) ira : ofuscación D) golpe : sueño E) trabajo : riqueza 12. PESCADOR : MAR:: A) vendedor : tienda B) cazador : bosque C) sembrador: campo D) ganadero : hacienda E) abogado : juzgado

13. ARMA : GUERRA A) pelota : fútbol B) argumento: debate C) alegato : abogado D) palabra : diálogo E) célula : defensa 14. FELIGRÉS : EXCOMULGACIÓN A) Preso : expulsión B) estudiante: enseñanza C) postulante: vacante D) ciudadano: destierro E) miembro : facción 15. ANTORCHA A) balanza B) cruz C) cetro D) escudo E) célula

: LIBERTAD:: : igualdad : religión : poder : país : destierro

16. ALCALDE : COMUNIDAD:: A) chofer : microbús B) matrimonio: amor C) rector : universidad D) placa : autobús E) presidentes: ciudad 17. JUEZ : JUZGAR:: A) torero : lidiar B) estudiante : enseñar C) abogado : condenar D) secretaria : auscultar E) comediante: reír 18. GASOLINA A) kerosene B) queso C) harina D) vino E) grasa

: PETRÓLEO:: : grifo : leche : trigo : aceite : ácido

19. CONJUNCIÓN A) diplomacia B) empalme C) costura D) amistad E) camino

: PROPOSICIÓN:: : nación : cable : prenda : amigo : senda

20. ACCION A) Obra B) pintura C) anhelo D) objetivo E) fortalecimiento

: PENSAMIENTO : proyecto : voluntad : deseo : meta : calistenia

21. AGUACERO A) sol B) luna C) destello D) aurora E) estridencia

: GARÚA : insolación : claridad : foco : resplandor : susurro

22. ESTÓLIDO A) enjuto B) poltrón C) exangüe

: ENTENDIMIENTO : obesidad : labor : sangre

D) profano E) grosero

: sentimiento : cultura

23. GUANTE A) pértiga B) indumentaria C) armadura D) toro E) careta

: BOXEO :: : salto : fútbol : golpe : toreo : esgrima

24. PISTA A) cicatriz B) construcción C) campo D) cuadro E) gruñido

: ASFALTO :: : cicatrizante : plano : semilla : acuarela : lija

25. DESTILACION A) esbozo B) edición C) diagnóstico D) ceguera E) refinamiento

: ALCOHOL :: : rostro : obra : enfermedad : visión : combustible

26. PERCANCE : CONTINGENCIA :: A) inflación : estabilidad B) bondad : libertinaje C) indisposición : equivocación D) cohecho : soborno E) malestar : indisciplina 27. RAUDAL A) caudal B) vendaval C) marea D) oquedad E) rebalse

: AGUA:: : dinero : viento : mar : bosque : río

28. CANCIÓN A) escultura B) drama C) pintura D) oración E) poema

: ACORDES:: : moldes : episodios : ideas : ruegos : versos

29. CONSULTORIO A) aposento B) laboratorio C) bufete D) dirección E) obra 30. FALANGE A) ladrillo B) tórax C) vértebra D) tallo E) quijada

: MÉDICO :: : arquitecto : biólogo : abogado : director : ingeniero

: DEDO :: : pared : costilla : columna : planta : mandíbula

Analogías 1. VESTIDO A) baile B) conducía C) diversión D) comida E) actitud

: SOBRIEDAD :: : sociedad : realidad : moralidad : frugalidad : soledad

2. BELLEZA : CEGUERA A) agua : adipsia B) melodía : sordera C) olor : anosmia D) mensaje : necedad E) movimiento: cojera 3. EFÍMERO : DURADERO A) Tardo : lento B) sempitemo: eterno C) diminuto : inmenso D) infinito : perfecto E) pereza : imperecedero 4. INFLACION A) utilidad B) interés C) temblor D) devastación E) productividad 5. INGENIOSIDAD A) entusiasmo B) elocuencia C) literatura D) habilidad E) suspicacia

: DEVALUACIÓN :: : inversión : ahorro : terremoto : asolamiento : reactivación : PENSAR :: : vivir : hablar : escribir : escuchar : sospechar

6. AMENAZA A) engaño B) error C) literatura D) habilidad E) suspicacia

: TEMOR :: : recelo : derrota : escribir : escuchar : sospechar

7. PROBABILIDAD A) conciencia B) sabiduría C) rigidez D) habilidad E) suspicacia

: HIPÓTESIS :: : acto : tesis : dogma : escuchar : sospechar

8. GEOGRAFíA A) biografía B) espeleología C) cartografía D) ornitología E) prosopografía

: TIERRA :: : vida : cerro : mapa : ave : persona

9. CERDO A) osezno B) tortuga C) delfín D) felino E) camello

: ELEFANTE :: : oso : jirafa : ballena : leopardo : camélido

10. ESTRUENDO A) oración B) pavor C) violencia D) sonido E) bofetada

: RUIDO :: : rezo : miedo : calma : susurro : estímulo

11. TRILLADO A) soso B) astucia C) derrotado D) maculado E) desabrido

: MANIDO :: : fofo : malicia : fracasado : manchado : sazonado

12. DEPARTAMENTO A) salón B) templo C) mueble D) mesa E) edificio

: ALCOBA :: : aula : altar : cómoda : gabeta : casa

13. CELDILLA A) celda B) cama C) abeja D) prenda E) departamento 14. VALORES A) bienes B) tesoro C) moneda D) billete E) dinero

: PANAL :: : habitación : dormitorio : colmena : ropero : edificio

: BÓVEDA :: : caja : cofre : seguro : bolsillo : cartera

15. DECADENCIA A) juventud B) niñez C) adultez D) infancia E) agonía

: RUINA :: : madurez : adolescencia : ancianidad : longevidad : muerte

16. CANSANCIO A) vejamen B) deslealtad C) malestar D) fracaso E) agonía

: SUEÑO :: : perdón : reflexión : desgano : suerte : muerte

17. HOGAÑO : ANTAÑO :: A) ayer : ahora B) después : antes C) vigente : caduco D) futuro : antiguo E) sofisticado: superado 18. ATORMENTAR A) escribir B) evitar C) baldonar D) destruir E) errar

: TORTURAR : leer : evadir : afrentar : reparar : desatinar

19. CERVEZA A) amapola B) coca C) estupefaciente

: ALCOHOL :: : opio : droga : morfina

D) cigarrillo E) bebida

A) caserío : casa B) sociedad : socio C) institución : meta D) cuartel : soldado E) empresa : gerente

: nicotina : cafeína

20. MATARIFE A) alcalde B) fiscal C) verdugo D) juez E) soldado

: CAMAL :: : cárcel : juzgado : patíbulo : cadalso : paredón

21. DISTENSIÓN A) malestar B) dislocadura C) incisión D) desgarro E) traumatismo

: MÚSCULO : nervio : hueso : tejido : célula : cráneo

22. PERSECUCION : ACOSO :: A) mustio : lánguido B) risa : burla C) molestia : idea D) paz : furia E) imputación : acusación 23. PARLANTE A) visor B) cuchillo C) línea D) pantalla E) motor

: RADIO :: : puerta : licuadora : teléfono : televisor : vehículo

24. DAMNIFICADO A) sano B) infectado C) perjudicado D) irritado E) lesionado 25. PLAUSIBLE A) usual B) celestial C) ruin D) piadoso E) ameno

: ILESO :: : curado : inmune : dañado : beneficiado : mejorado : CONDENABLE :: : habitual : divino : miserable : compasivo : desagradable

26. TUTELA A) salvataje B) recojo C) tratamiento D) hallazgo E) amparo

: ORFANDAD :: : vida : suelo : cólera : búsqueda : abandono

27. TERSURA A) rugosidad B) aspereza C) elevación D) dinamismo E) ligereza

: NIÑEZ :: : vejez : adultez : terreno : juventud : adolescencia

28. BOCA A) túnel B) luz C) puerta D) nevado E) espejo

: ROSTRO :: : cerro : cámara : fachada : cordillera : automóvil

29. SINDICATO

: AFILIADO ::

30. TELEFONO A) pizarra B) mueble C) cama D) silla E) escritorio

: CABINA : aula : patio : dormitorio : terraza : oficina

Texto De Motivación Julio Ramón Ribeyro nació en Lima (1929), está considerado como el cuentista peruano más importante. Su obra cuentista ha sido publicado por Milla Batres en tres volúmenes, bajo el título «La Palabra del Mudo» Nos hemos interesado por uno de sus cuentos denominado «Alineación», escrito en París (1975), no para analizarlos desde una pequeña perspectiva literaria, sino mas interesados por la temática: el fenómeno de la alineación que Ribeyro, con singular acierto, encarna en su personaje central: Roberto López y en las circunstancias sociales y personajes que lo rodean. La alienación sería el fenómeno por el cual un individuo destruye o niega el carácter esencial de su ser social, e intenta ser otro, emergiendo de ello un producto híbrido e inauténtico. El rasgo específicamente social de este fenómeno es quien se va a presentar, particularmente, en sociedades colonizadas ideológicamente y económicamente. La colonización ideológica condiciona, en los individuos que la conforman, la asimilación de valores o formas de vida de la metrópoli que tácticamente son valoradas como mejores que las propias. Esta colonización ideológica tiene una relación directa con la colonización económica. La estructura descrita favorece la aparición del fenómeno de alienación en los miembros de dichas sociedades. Sin embargo, muestra grados y modalidades especiales en relación a factores de naturaleza psicológico – individual. La trama del cuento de Julio Ramón Ribeyro está referido al proceso de alienación que sufre el personaje central: Roberto López, quien asume un estilo de vida que puede resumirse en un intento de desperuanizarse y deszambrarse para c onvertirse en un «gringo» norteamericano. 1.

¿Qué frase resume mejor el contenido del texto? A) Breve análisis psicosocial de la obra «Alienación» de Ribeyro. B) Relevancia de «La Palabra del Mudo» como la mejor producción literaria. C) Proceso de alienación del personaje literario Roberto López. D) Colonización ideológica y económica en sociedades atrasadas. E) Comentario sobre la trascendencia de Julio Ramón Ribeyro Indique la afirmación compatible con el texto. A) Todos los habitantes de una colonia tienen la misma tendencia a la alienación B) La alienación tiene raíces de carácter ideológico y económico.

C) Ribeyro desarrolla con acierto el tema de la alienación a través de su personaje. D) La alienación es en sí, la subvaloración de lo propio y sobrevaloración de lo ajeno. E) Julio Ramón Ribeyro goza de renombre debido a su producción literaria. La relación que podemos hallar entre «La Palabra del Mudo» y «Alienación» es A) C) E) La

especie – género B) complementación equivalencia D) todo – parte cogenéricos palabra deszambrarse supone la actitud de:

A. Las Conjunciones Son partículas gramaticales que permiten enlazar dentro de un mis mo enunciado dos elementos significativos – palabras o frases – de igual valor sintáctico (dos verbos, dos sustantivos, etc.) Las conjunciones pueden s er c oordinantes o subordinantes I. Coordinantes.- Indican igual nivel de importancia de los vinculados Conjunciones Copulativas Y De miel y de hiel E Contaba e imaginaba hechos maravillosos NI El virtuoso no bebe ni fuma

A) transgredir B) Invocar C) Renegar D) Envidiar E) Desmentir Desde el punto de vista de Psicología podríamos decir que la alienación es: A) Producto del dominio económico. B) Reflejo del complejo de inferioridad. C) Resultado de la discriminación social. D) Consecuencia inevitable de la colonización. E) Manifestación creativa de la imaginación.

Conjunciones Disyuntivas O ¡Trabaja o estudia! U Por una u otra virtud triunfarás Conjunciones Adversativas PERO Estabas decayendo, pero te has reivindicado SINO No quería trabajar, sino estudiar MAS Hablaba quedo, mas lo hacia por moderación II. Subordinantes.- Expresan diverso nivel de importancia entre los elementos vinculados y dan origen a proposiciones subordinadas; pueden ser:

Conectores – Oraciones Incompletas

Conjunciones Consecutivas

Conectores

LUEGO POR TANTO ENTONCES Así que, por consiguiente, por ende En consecuencia, de manera que, de modo que, etc. Pienso, luego existo

Como se sabe una oración compuesta o un texto no constituyen un mero listado de ideas sino un conjunto unitario y coherente de palabras, un mecanismo o engranaje de ideas. las palabras y proposiciones que estructuran una oración necesitan de medios que los mantengan cohesionados. Estos medios lingüísticos de enlace son los CONECTORES los cuales dotan de sentido lógico a la expresión, ya que permiten una emisión fluida de las oraciones.

Conjunciones Causales PORQUE PUES PUESTO QUE, YA QUE Dado que, en vista que, debido a, a causa de, etc. No lo consideramos porque nos pareció innecesario Conjunciones Condicionales

Marco Teórico Los conectores son partículas (palabras o frases de enlace que unen proposiciones o juicios. Se conciben como uno de los medios para dar curso a las ideas. Son recursos lingüísticos que aseguran la coherencia interna de la oración. Además de facilitar la fluidez, el progreso de las ideas, también facilitan la detención o retroceso para enfatizar algún aspecto. Dentro del razonamiento verbal, los conectores constituyen un tipo de ítem dotado de un enunciado, al cual se le ha suprimido ciertos elementos de enlace, y de cinco alternativas de solución. Dicho enunciado debe ser completado sobre la base de un fino análisis y del conocimiento de las unidades de relación a fin de restituir el sentido inicial de la oración. La función de conector la puede desempeñar tanto las conjunciones como las preposiciones.

SI Con tal (de) que, siempre que, a condición de que A menos que, solo que, etc. Si ingreso, estallaré de emoción Conjunciones Concesiva AUNQUE Así, aun cuando, si bien, pese a Por mas que, sea quien sea, a pesar de que, aun si Aunque no tiene los recursos, se esfuerza cada día

B. Las Preposiciones Son partículas gramaticales que enlazan, dentro de un mismo enunciado, dos palabras de distinto valor sintáctico. Son unidades dependientes que indican subordinación e inclusión.

Formas

A Redactó la carta a su modo ANTE Supo caminar bien ante la adversidad BAJO El general tiene bajo su mando el pelotón CON Trabajaba con entusiasmo CONTRA Se rebeló contra la autoridad DE Necesito un libro de gramática DESDE No he visto desde ayer EN Radica en Venezuela ENTRE Me perdí entre los matorrales HACIA Se dirige hacia el sur HASTA Puedes tomar hasta dos cápsulas PARA Me prepara para ganar la carrera POR Estudia por convicción SIN Estudia sin pestañar. SOBRE Expuso sobre método del a ciencia TRAS Tras la tormenta viene la calma SEGÚN Expuso según el programa anual

Estructura De La Pregunta De Conectores ENUNCIADO La novela no solamente posee un sinnúmero de argumentos, ………. que es un género sin forma definida, ……….... en ella cabe todo. ALTERNATIVAS A) o – así B) sino – ya que C) además – porque D) también – por eso E) no obstante – debido a que

Cuando nos comunicamos empleamos necesariamente oraciones. Estas sirven para expresar pensamientos, sentimientos y deseos. Por consiguiente, no es suficiente que un hablante conozca y maneje palabras aisladas, sino que sepa elaborar unidades informativas completas como las oraciones. de ahí que la oración incompleta constituye un ítem muy importante formulado por las universidades con el fin de evaluar la capacidad de reconstituir estos sistemas gramaticales. Lógicamente, esta reconstrucción se hace sobre la base de un conocimiento básico de las reglas gramaticales y lógicas correspondientes.

Marco Teórico Es un sistema gramatical al cual se le ha suprimido, intencionalmente y en función a ciertos criterios, uno o mas términos que deberán ser identificados haciendo uso del análisis y la deducción. Una oración incompleta es semejante a un rompecabezas con algunas piezas faltantes. En tal sentido, así como un niño desarrolla su habilidad reconstruyendo un rompecabezas, también el estudiante desarrolla su capacidad de sistematización eligiendo de entre un conjunto de posibilidades las palabras mas apropiadas para completar la oración.

Estructura de La Oración Incompleta ENUNCIADO El razonamiento verbal es aquella disciplina académica que busca dotar al hablante. …………… suficiente para hacer uso ……… del idioma.

En la parte superior se halla el enunciado al cual se le ha suprimido intencionalmente dos o mas partículas de enlace, que el estudiante tiene que identificar para completarlo. En la parte inferior, se observan las alternativas múltiples. Cuatro son distractores y una es la respuesta.

ALTERNATIVAS A) B) C) D) E)

Procedimiento De Solución 1. Analizar el enunc iado para identificar los segmentos informativos mas importantes. 2. Deducir los conectores faltantes. Este paso supone haber c aptado plenamente el sentido del enunciado. 3. Ubicar entre las alternativas aquella que complete cabalmente el enunciado. En este último paso, el estudiante debe verificar la oración con los conectores elegidos. Apliquemos el método en el ejemplo anterior: El enunciado constituye una apreciación crítica sobre el contenido de una novela. Cuando se afirma que la novela puede reflejar « un sinnúmero de argumentos» , se alude a que carece de uniformidad temática, los contenidos entre una novela y otra son muy diversos. Luego, se concluye que, la novela es un género literario sin uniformidad en razón de la variedad de tramas. en conclusión, «la novela no solamente puede poseer un sinnúmero de argumentos, sino que es un género sin forma definida, ya que en ella cabe todo».

Oraciones Incompletas Introducción

calidad – adecuada celeridad – elevado rapidez – sencillo habilidad – directo capacidad – apropiado

En la parte superior del ejemplo se halla el enunciado. En la parte inferior vemos cinco pares de palabras denominadas alternativas. Cuatro de ellas funcionan como distractores y una como respuesta. Pero ¿cuál sería la respuesta en este ejercicio? Veamos: el enunciado se propone definir lo que es el razonamiento verbal. Sugiere que es una disciplina académica que proporciona al hablante algún tipo de facultad, a fin de que éste use de la mejor manera el idioma. Así, concluimos que el razonamiento verbal es aquella disciplina que busca dotar al hablante de la capacidad suficiente para hacer un uso apropiado del idioma.

Procedimiento De Solución 1. Analizar el enunciado con el fin de identificar los rastros verbales. Este proceso analítico consiste en descomponer mentalmente el contenido del enunciado con el propósito de reconoc er los términos más importante que revelen su sentido.

2. Sobre la base de los rastros verbales, deducir los términos faltantes. Este proceso se realiza elaborando preguntas sobre la base de los rastros verbales. Luego, dichas preguntas deben responderse inmediatamente con palabras que generalmente son posibilidades, pero que c on seguridad implicarán respuesta. 3. Elegir aquella alternativa que dote de coherencia plena a la oración. Para realizar este paso final, el estudiante debe estar plenamente convencido de que su capacidad deductiva le ha conducido a las palabras faltantes, lo cual significa haber completado mentalmente la oración. En tal caso, esta hipótesis mental debe contener un pensamiento natural, lógico y aceptable; nunca forzado, ni insólito. El hecho de hablar por hablar, además de reflejarse en la pronunciación incorrecta de los …………… también se evidencia en la estructuración inapropiada de las …………….. . A) refranes – ideas B) fonemas – frases C) números – oraciones D) términos – expresiones E) vocablos – reflexiones El enunciado hace referencia a un error común cometido por la mayoría de los habitantes: hablar sin haber pensado suficientemente sobre lo que se quiere decir. Ahora ¿cuáles son esas unidades del habla que se pueden pronunciar incorrectamente? sólo los términos o vocablos. Luego ¿Qué es lo que se puede estructurar o construir inapropiadamente? Solamente las expresiones o frases. En consecuencia, El hecho de hablar por hablar, además de reflejarse en la pronunciación incorrecta de los términos también se evidencia en la estructuración inapropiada de las expresiones.

A) B) C) D) E) 2.

………… transmitimos …………….. consolidamos valores en nuestros hijos, ………….. no podremos tener muchas expectativas sobre su futura vida. A) si – y – por tanto B) a pesar que – y – y C) puesto que – o – entonces D) si no – ni – entonces E) como no – y – es decir

…………. existan ideas claras ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, voluntad firme, será posible la lucha ………….., la consecución de mejores condiciones de vida. A) no obstante – o – y B) aunque – y - o C) siempre que – y – por tanto D) aunque – pero – es decir E) por mas que – más – y por ello

Le comunicaron que su mal era incurable, …………………. siguió desarrollando sus labores con normalidad …………………… A) no obstante – para B) por ello – por C) es decir – para D) entonces – a fin de E) sin embargo – incluso

……….. la precipitación ……………. la negligencia permite el triunfo en una empresa, ……….... esta exige planificación y sumo cuidado. A) como - y – entonces B) aunque – y –sin embargo C) ni – ni – ya que D) si – o - por tanto E) si bien - o - por ello

Mostraba un buen nivel académico …………….. una escasa humildad, ………….. no pudo ganarse ni la admiración ………….. el aprecio de los demás. A) y – y – ni B) mas – por ello – ni C) pero – y – sin D) o – porque – o E) y – entonces – o

No basta tener un buen ingenio ……… lo principal es aplicarlo bien. No basta decir ………… la verdad; ………. conveniente es mostrar la causa. A) ya que – aun – aún B) y – solo – incluso C) pues – sólo – más D) o – sólo – mas E) porque – además – si

………………. las súplicas no le perdonaron ………………. su falta era demasiado grave. A) no obstante – aunque B) siempre que – porque C) a pesar de – pues D) si bien – por que E) aún cuando – ya que

• Criterios De Solución Consistencia Lógica La oración completada debe tener una estructura sólida que debe reflejarse en los vínculos coherentes y compatibles de sus elementos. Supone evitar el divorcio o la contradicción de sus proposiciones.

Corrección Gramatical La oración debe completarse con arreglo a las normas básicas de la gramática. Esto implica usar correctamente el idioma sobre la base de una redacción adecuada y el respeto a la concordancia gramatical.

Precisión Semántica Consiste en la elección de la palabra más idónea de acuerdo al significado que posea o al nivel de la lengua al cual pertenece. Supone la consideración de dos aspectos: la propiedad del término y el estilo del autor.

Conectores 1.

y – entonces – por ello entonces – o – y en cambio – pues – o sin embargo – por ello – ya que no obstante – y – pues

La teoría es importante, …………… no es suficiente; ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, se necesita recurrir a la práctica ………………… constituye el criterio de verdad.

El rey dijo que el pueblo no tenía que pensar, …………….. tenia que obedecer, ………………. eran súbditos, ………….. , …………….. el odia hacer con ellos lo que se le antojara. A) solo – pero – por lo tanto B) solo – pues – y C) ya que – por ende – y D) pero – sin embargo – entonces E) solo – porque – por ello

10. Estoy entusiasmado, …………….. me entran ganar de componer …………….. recitar unos versos, …………….. no suene bien a los oídos de los demás. A) y – y –si bien B) aunque – y – a pesar que C) por ello – y – aunque D) entonces – como – como E) por tanto – o – pero

A) B) C) D) E) 7.

El charlatán pretende hacerse amar y sólo consigue ser ……………..: busca que se le admire y se pone ……………..: trabaja en su propia ruina. A) Odiado – a hablar B) aborrecido – en ridículo C) detestado – a vanagloriarse D) querido – de manifiesto E) comprendido – a elogiarse

A nuestra desaforada …………….. sucedió una …………….. profunda; hallamos por fin la salida, pero conducía a un abismo A) ilusión – alegría B) esperanza – depresión C) pasmación – tragedia D) expectativa – duda E) pasión – cólera

La hipocresía es mas honda que la ……………… Esta puede ser circunstancial, aquellas es …………….. A) dicha – premeditada B) falsedad – superficial C) adulación – provocada D) mentira – permanente E) insinuación – profunda

Oraciones Incompletas 1.

Los principios que se…………….. en el corazón del niño darán …………….. de felicidad o de desgracia. A) ponen – ideas B) cultivan – cosechas C) siembran – frutos D) inculcan – signos E) crean – efectos Las …………….. de abril son, en el trópico, las …………….. de los días cálidos de marzo: oscuras, frías, despeinadas y tristes. A) estaciones – causas B) faenas – consecuencias C) mañanas – madres D) noches – viudas E) tardes – hijas Es tan hábil que supo rápidamente que muchos de quienes le …………….. de frente, le …………….. a sus espaldas A) miraban – rehuían B) celebraban – criticaban C) conocían – injuriaban D) hablaban – agraviaban E) ofendía - alababan Cuando recorras los …………….. sanmarquinos, ten presente que en ellos se …………….. ilustres intelectuales peruanos. A) laboratorios – desarrollaron B) ambientes – descubrieron C) pasillos – elaboran D) lugares – instruyeron E) claustros – forjaron Vio la figurita infantil cruzar …………….. cerrar la puerta, caer de rodillas a sus pies y cogerle …………….. arrepentido. A) el salón – los cabellos B) la plaza – las mejillas C) el umbral – las manos D) el dormitorio – los pies E) la sala – el rostro

produce –preparación Significa – dedicación genera – disposición implica – decisión causa – voluntad

10. El …………….. en la ciencia es un gran problema porque traba el …………….. científico, lo cual evidencia estancamiento. A) pensamiento – desarrollo B) dogmatismo – progreso C) escepticismo – ámbito D) subjetivismo – retroceso E) empirismo – campo

ASESORÌA

Conectores (Asesoria Tarde) 1.

Cabizbajo …………….. lloroso, el niño se aproximó arrepentido a su madre …………….. está no le disculpó …………….. aún estaba muy conturbada. A) o – sin embargo – pues B) y – empero – y C) o – como – y D) y – pero – porque E) o – y – pues

El colibrí …………….. pájaro mosca es una especie americana de tamaño muy pequeño …………….. pico alargado. A) y – y B) y – por ello C) o – y D) o – es decir E) como – o

Los hechos de la vida siempre implican causalidad, por eso nada …………….. tanto éxito como una buena ……………..

…………….. existiera una injusta distribución de la riqueza, …………….. habría menos hambruna …………….. enfermedades en el mundo A) si – aun – o B) sino – o – o C) si no – entonces – y D) si no – o – o E) siempre que – por tanto – y Los reyes pedían equilibrio …………….. actuaban con desmesura, exigían austeridad …………….. caían en el despilfarro; …………….. hubo un tiempo en que los súbditos se rebelaron A) o – o – entonces B) y – o – por ello C) mas – y – y D) pero – pero – por ello E) aunque – más - además

Podrán vivir en la miseria, …………….. no han perdido la dignidad, …………….. combaten con decisión …………….. coraje a fin de expulsar al usurpador A) pues – ante ello – y B) sin embargo – por ello – y C) mas – o – o D) dado que – entonces – y E) no obstante – y – o

Pequeños …………….. grandes, los ríos son fundamentales …………….. el desarrollo agropecuario de los andes A) o – para B) y – aun C) y – ante D) o – pues E) y – no obstante

Oraciones Incompletas (Asesoría Tarde) 1.

Las corridas de toros nos demuestran que si una pequeñísima fracción de la humanidad sigue avanzando por el camino de la …………….. la mayoría no ha eliminado su parte de …………….. A) paz – animal B) vida – nómade C) civilización – bárbaro D) cultura – mono E) evolución – irracionalidad

Pocos pueden saborear la felicidad que suelen experimentar los …………….. cuando ayudan a sus prójimos que se encuentran en la …………….. A) filántropos – indigencia B) benefactores – patria C) pacifistas – violencia D) entusiastas – desgracia E) generosos – prisión

Como todo acto reflejo …………….. es importante que todo animal como todo vegetal …………….. A) vital – respire B) esencial – florezca C) normal – beba D) imprescindible – sobreviva E) insignificante – engendre

Su prosa es correcta clara y amena, una vez …………….. la lectura de una de sus novelas es difícil A) iniciada – interrumpida B) empezado – obviarla C) comenzado – olvidarla D) dada – dejarla E) captada – cesarla

Estudiar no es caminar por toda la circunferencia sin llegar a enterarse del …………….., es intuición y aplicación, esfuerzo y perseverancia; trazar rectas y buscar el …………….. A) conocimiento – circuncentro B) destino – apoyo C) círculo – centro D) objetivo – ingreso E) área – éxito

La meretriz es a menudo sexualmente …………….. pese a la apariencia física y los gestos. El acto sexual es para ella solo un …………….. mecanizado

La libertad de mercado trivializa la vida intelectual …………….. corrompe, no solo su enseñanza …………….. el ejercicio mismo de la literatura A) B) C) D) E)

C) y – si bien D) en cambio – y E) pero sino

y – sino o–o pero – también y – como por tanto – con

Quisieron saber el …………….. de su grosería, …………….. ella se hizo la desentendida, …………….. si hubiera sido privada de los sentidos A) porqué – aunque – o B) porqué – mas – como C) porque - además – como D) por que – y – no obstante E) porqué – y – cual La más devastadora epidemia de la que …………….. no se desprende la humanidad no es ni la corrupción …………….. la droga …………….. la venta de armas, A) tampoco – o – y B) aun – o – sino C) aún – ni – sino D) por ello – o – y E) incluso – y – pero

A) B) C) D) E) 7.

10. Suele tener cómplices …………….. no tiene amigos; la hipocresía no ata por el corazón, …………….. por el interés A) aunque – si no B) por ello – más

inmoral impotente impúdica placentera frígida

– – – – –

concepto oficio ejercicio objetivo rito

La belleza en la mujer es como el …………….. o como la …………….. aguda, que no el quema ni ella corta a quienes no se acercan. A) calor – aguja B) incendio – tijera C) veneno – daga D) fuego – espada

E) brillo 8.

navaja

El otorgamiento de una función específica a cada clase social tiene por objetivo: A) El equilibrio de intereses B) La armonía de voluntades. C) La unidad del Estado. D) La defensa del estado E) La convivencia pacífica.

Una característica de la clase de los labradores y artesanos sería:

Exigir …………….. de una sociedad …………….. es tan difícil como querer extraer sangre de un esqueleto, pues la gente ni siquiera tiene para alimentarse A) B) C) D) E)

–

riqueza créditos recursos el ahorro tributos

– – – – –

desarrollada indigente egoísta mísera pobre

A) B) C) D) E)

La obtención del …………….. no garantiza que uno tenga las cualidades necesarias para saber …………….. A) B) C) D)

diploma premio poder trabajo

– – – –

tenerlo conseguirlo ejercerlo conservarlo

10. algunos …………….. nos quieren convencer de que la propiedad privada es un derecho natural del hombre. Pero, estaríamos mejor si aprendiéramos a …………….. A) partidos – amar B) políticos – enseñar C) individuos – cambiar D) pensadores – competir E) discursos – compartir

TEXTO DE MOTIVACIÓN Si el estado tiene su origen en la necesidad que tienen los hombres de subsistir, de asociar sus fuerzas y ayudarse mutuamente, la unidad del Estado debe ser el resultado de la armonía de las voluntades y el equilibrio de los intereses. En el Estado existen tres clases, que corresponden precisamente a las facultades de razón, valor y deseo. La clase animada por el deseo es amiga del a ganancia, comprende a los artesanos y labradores, que tienen a la templanza por virtud. Sus almas están compuestas del hierro y del bronce, y su finalidad en el Estado es satisfacer la necesidad de vivir. La clase animada por el desprecio y el amor a la gloria es la de los guerreros. Su virtud es el valor, sus almas están elaboradas con el noble metal de la plata y tienen por misión satisfacer la necesidad de defenderse que tiene el Estado. la tercera clase, la de los magistrados, corresponde a la razón; su virtud es la prudencia, sus almas están fabricadas con el mas noble metal: el oro; y su misión en el Estado es la gobernar. Los labradores y artesanos deben obedecer a los guerreros y a los magistrados. Platón La República

La en A) B) C) D) E)

Según la opinión del autor ¿Quiénes deben gobernar? A) B) C) D) E)

jerarquía de las clases al interior del Estado está función de: El principio de autoridad institucional La necesidad de justicia como un valor La diversidad de aptitudes humanas las múltiples necesidades insatisfechas La voluntad de los gobernante.

el rechazo a toda postura sumisa La carencia de cualidades humanas El conformismo con su precaria situación Su condición de subordinados Satisfacción de la necesidad de defensa

Los Los Los Los Los

que anhelan el metal precioso que luchan por el bienestar hombres dotados de sabiduría guerreros y los sabios que cultivan el valor justicia

¿Cuál sería el título apropiados para el fragmento leído? A) Dirección conjunta del Estado B) Constitución ideal del Estado C) Virtudes para gobernar el Estado D) Valores humanos en el Estado E) Finalidades del Estado.

14. Cuadro menos de dos veces un número cualquiera. 15. La mitad del cuadrado de un número. 16. El cuadrado de la mitad de un número. 17. El cuadrado de la suma de 2 números. 18. La suma de los cuadrados de 2 números.

Planteo De Ecuaciones Objetivos •

Interpretación correcta de los textos matemáticos para llevarlos a su presentación numérica Desarrollo de las diversas formas de ecuaciones. Desarrollo de habilidades para el manejo de Ecuaciones Su aplicación a la vida diaria.

• • •

1º 2º 3º 4º

Leer y comprender el enunciado Seleccionar datos Relacionar datos Establecer la ecuación o ecuaciones para luego resolverlos.

Introducción Definicion: Plantear una ecuación simplemente es llevar del lengujae escrito o las palabras, al lenguaje matemático o símbolos mediante un proceso mental llamado traducción. Es decir:

1.-

En tres cestos hay 91 naranjas. El más grande tiene 30 más que el pequeño y el mediano 29 menos que el grande ¿Cuántas naranjas hay en el cesto mediano? A) 18

Llevar los siguientes ejemplos de su forma verbal a su forma simbólica: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

La suma de tres números menos 4 El cuadrado de x, disminuido en Z El cuadrado de; x disminuido en Z El triple de un número, disminuido en 15 El triple, de un número disminuido en 15 La edad de juan es dos veces la edad de pedro La edad de Juan es dos veces más (o dos veces mayor) que la edad de Pedro. La edad de Daniela es tanto como la de Janet La edad de Dennis es a la edad de Raúl La edad de Marylin es a 5 como la edad de britney es a 4 La suma de 3 números consecutivos es 30 ¿Cuál es el menor? La edad de belén es 9 años mayor que 2 veces la edad de Maribel Cuatro menos dos veces un número cualquiera.

2.-

E) 15

B) 24

C) 25

D) 26

E) N.A

B)24.5m C) 26.5m D) 3

E) N.A.

Cuando compro cuadernos me regalan 1 por cada docena y cuando vendo regalo 4 por cada ciento ¿ Cuantos cuadernos debo comprar para vender 1000? A) 960

D) 19

A un tubo de metales le dan dos cortes de modo que el trozo central es 5 m. menor que el tercero y 3 m. mayor que el primero y además el trozo central es al primero, como el tercero es al central. ¿Cuál es la longitud inicial del tubo? A) 25m

C) 21

En una parque se observa que el número de bancas excede en 11 al número de árboles, además si se plantaran 8 árboles más y se quitaran 13 bancas, entonces el número de árboles serían el doble del número de bancas ¿Cuál es el número de bancas? A) 23

3.-

B) 20

B) 1000

C) 970

D) 980

E) 950

Se quiere comprar juguetes de 2 precios diferentes (S/.5 y S/.6 c/u) , pero debia comprarse la mayor cantidad posible de juguetes. ¿Cuántos juguetes se compraron, si se debía gastar exactamente S/.107? A) 19

B) 14

D) 22

E) N.A.

C) 15

D) 16

E) 20

Un deportista apuesta a tirar al blanco con la condición de que por cada tiro que acierte recibirá “a” soles y pagará “b” soles por cada número de los que falla, después de “n” tiros ha recibido “c” soles ¿Cuántos tiros dio en el blanco? A) an+c / a-b D) an+c / a+b

C) 21

Un comerciante compró cierto número de lapiceros por S/.320. si cada lapicero hubiera costado S/.4 menos habría podido comprar 4 lapiceros más ¿Cuánto costo cada lapicero que el comerciante compró? A) S/.12

B) 20

B) bn+c / a-b E) bn-c / a+b

C) bn+c / a+b

Una señora lleva al mercado a vender limones, y decía los siguiente: si vendo c/u “v” soles, compro una cartera y me sobran “x” Soles, pero se lo vendo c/u a “z” soles (v>z). Compro la cartera y me sobran “y” soles. ¿Cuántos limones llevó a vender?

01. Compraron 2 piezas de alambre que juntas miden 150m. Si todo el alambre costó 30 soles, y sabiendo que es del mismo material y el menor costó 10 soles ¿ Cual es la longitud de la pieza más grande? A) S/.110

B) 7

C) 9

D) 10

E) 12

10. Un terreno tiene forma rectangular. Si tuviera 5m más largo y 5m menos de ancho su area se duplicaría. Si tuviera 2m menos de largo y dos metros más de ancho el área diminuiría en 44m 2 . Hallar el area del terreno y dar como respuestas las sumas de sus cifras. A) 8

B) 10

C) 12

D) 14

E) 16

11. Una persona concurre al hipódromo con 500 soles y aposto en 10 carreras. Por cada carrera que acierta gana 250 soles y por cada desacierto pierde 150 soles si se retira con 1400 soles, ¿Cuántas apuestas acertó? A) 6

B) 7

C) 8

D) 9

E) 10

12. Con los alumnos de un aula se formó un cuadrado compacto y sobraron 9 alumnos. Para que se forme un cuadrado compacto sin que sobre ningún alumno tendrian que haber 18 alumnos más como mínimo.¿Cuántos alumnos hay en el aula? A) 160

D) 113

E) N.A.

A) 12 Soles B) 14

C) 15

D) 16

E) 20

03. Florencio tiene en el bolsillo cierta suma de dinero. Compra un pantalón y una camisa, entonces le quedan tantos soles como costó el pantalón . Si quisiera comprar una camisa más, le faltaría 20 soles ¿Cuanto costó el pantalón, sabiendo que si hubiera obtenido una rebaja de 20 soles en cada objeto, solo hubiera gastado 58 soles? B) 40

C) 41

D) 42

E) N.A.

B) x-y/y+z C) x-y/y-z D) x+z/y-z E) N.A

En una tienda hay la siguiente oferta: Un cuadro grande con marco, vale 6 cuadros pequeños sin marco, dos cuadros grandes sin marco valen un pequeño con marco. ¿Cuantos cuadros pequeños sin marco se pueden cambiar por los marcos de 2 cuadros grandes? Además 3 pequeños sin marco valen un pequeño con marco. A) 6

C) 112

02. Andrea tiene el doble de lo que Sandra, luego le prestó cierta suma a Sandra, por lo que ahora Sandra tiene el triple de lo que le queda a Andrea. Si el prestamo que pidió Sandra excde en 14 soles a lo que tenia inicialmente. ¿Cuabnto tenia inicialmente Andrea?

A) 39 A) x+y /y-z

B) 111

B) 162

C) 178

D) 180

E) 200

04. Una persona divide el dinero que tiene en el bolsillo entre 50, obteniendo un número entero “n” . Luego de “n” monedas de S/.5 a un niño quedándose con los 900 soles ¿Cuánto tenía en el bolsillo? A) 1000

B) 1100 C) 1200 D) 1400 E) N.A.

05. Se tiene 3 grupos de monedas cuyas cantidades son número consecutivo creciente. Si del segundo y el tercero se pasan al primero igual número de monedas, resulta que lo que hay ahora en el primero y lo que queda en el tercero están en relación de 14 a 9 y lo que queda en el segundo con el tercero en relación de 17 a 18. ¿Cuantas monedas hay ahora en el primero? A) 26

B) 27

C) 28

D) 30

E) N.A.

06. Un vendedor de frutas tiene un cierto número de naranja las cuales quiere disponer de modo que se tenga un cuadrado. Si el cuadrado fuera compacto, sobraría 88 naranjas, pero si el centro estuviera vacío, podría colocar 4 naranjas más en cada columna y fila exterior, sin que sobre ninguno. Si se sabe que para llenar el cuadrado vacío se necesitan 144 naranjas, ¿Calcular el número de naranjas que tenía en total? A) 817

B) 820

C) 830

D) 832

E) N.A.

07. A un cierto número le hago las siguientes operaciones: lo elevo al cuadrado, al resultado le quito 15 y lo multiplico por 3. al # así obtenido lo divido entre 6 y lo elevo al cubo obteniendo un # al cual luego de aumentarle 19 unidades le extraigo la raíz cuadrada para obtener 12 como resultado final. Siendo positivo el # inicial. ¿Cuál es el doble del número? 25

5. A) 10

B) 11

C) 12

D) 13

E) 14

08. Un poste de 25 mts. de altura se rompe a cierta altura, tal que su extremo superior fue a ubicarse a 15 mts. de la base. ¿A qué altura ocurrió la ruptura?

En una feria venden 8 plátanos al mismo precio que 6 duraznos, 4 duraznos lo mismo que 10 nísperos. Una docena de nísperos al mismo precio que 2 piñas. Si 10 piñas cuestan S/.320 ¿Cuánto cuesta cada plátano? A) 9

A) 3

B) 4

C) 5

D) 8

6. 09. Un comerciante compra libros a 3 por 5 soles y los vende a 5 por 10 soles. Si los 50 libros que le quedan representan su ganancia. ¿Cuántos libros compró? A) 200

B) 300

C) 50

D) 400

E) 100

10. A una fiesta asisten caballeros ya sea con una dama o con dos niños. Lo que se consumió en la fiesta alcanza para 40 adultos o 60 niños. ¿Cuál es la máxima o mínima cantidad de personas que pudieron asistir a la fiesta? A) B) C) D) E)

44 maximo 42 maximo 48 maximo 64 maximo 56 maximo

, 42 minimo , 44 minimo , 44 minimo , 58 minimo , 52 minimo

A) 100 7.

Tres personas acuerdan jugar 3 apuestas, tal que el que pierda debe duplicar el dinero de los demás. Si después de 3 apuestas en el que cada uno pierde una apuesta; cada uno se retira con S/.30.00. ¿Cuánto tenía inicialmente?

Si por los SI.20 solas dieran 6 naranjas más. cada docena costaría S/.36 soles menos. ¿Cuánto cue~ un docena de naranjas?

C) 50

D) 60

E) 55

A una fiesta asisten 5 caballeros por 6 damas y 4 damas por cada 3 niños. Luego las personas salen de 3 en 3 (dama-caballero-niño), en parejas (damacaballero) y al final salen 8 damas sin compañía. ¿Cuántos niños asistieron? A) 32

B) 40

B) 28

C) 36

D) 41

E) 40

Ocho personas tienen que pagar, por pares iguales S/.2 500; como algunas de las personas no pueden hacerlo, cada una de las restantes tienen que poner S/.187.50 más para cancelar el costo. ¿Cuántas personas no pagaron? A) 2

B) 4

B) 1100 C) 115

D) 120 E) 152

B) 12

C) 15

D) 20

E) 22

B) 60

C) 50

D) 100

E) 110

Una compañía de 180 hombres esta dispuesta en filas. El numero de soldados de cada fila es 8 mas que el numero de filas que hay ¿Cuántos soldados hay en cada fila?

A) 20

B) 18

C) 16

D) 14

E) 12

10. Un hombre va de ida y vuelta desde A hasta B. de ida pone un poste por cada 2 Km. y de vuelta pone un poste también pero por cada tres Km. Sui en total puso 260 postes ¿Cuántos kilómetros camino de ida el hombre?

110 , 80 , 50 65 , 35 , 20 100 , 100 , 40 130 , 70 , 40 90 , 110 , 40

A) 30

E) 9,5

En una granja hay 60 animales entre chanchitos y patitos, si se cuentan 160 patas. ¿Cuántos son chanchitos?

A) 18 2.

D) 11

Erica fue de compras al mercado de flores llevando S/. 120.00 pero compró 3 rosas menos porque cada rosa le costó S/. 2 soles más ¿Cuántas rosas compró? A) 10

A) B) C) D) E)

C) 10

En el paradero inicial de un carro suben 10 adultos y 2 niños. En el trayecto cada 5 adultos suben con 3 niños y cada 6 adultos bajan con 4 niños, llegando al paradero finaI con 30 adultos y 10 niños. Si cada adulto pagó S/.1.00 y cada niño S/.0.50. ¿Cuál es la recaudación total?

A) 20

B) 8

E) 7

C) 3

D) 7

B) 312

C) 215 D) 400

E) 16

11. En un teatro se va a distribuir un cierto número de butacas, colocándose 16 butacas en cada fila, pero como los asientos resultaron muy juntos y las filas muy especiadas se procedió a agregar 3 filas más, colocándose ahora 14 butacas por cada fila. ¿Cuántas butacas hay en el teatro? A) 320 D) 336

B) 315 E) 310

C) 350

13. Un matrimonio tiene 2 hijos acordó comprar con pesarse y lo hicieron del modo siguiente: Se pesarán los padres y resultó 126 k; después el papá con el hijo mayor y resultó 106 k, Y por último, la mamá con el hijo menor y resultó 83 k. se sabe, además, que el hijo mayor pesa 9 k más que el menor. Determinar cuánto pesa el hijo mayor. A) 30 D) 45

E) 7

B) 20 E) 54

C) 36

14. Un tonel A contaren 230 litros de vino que cuesta s/. 18 el litro, otro tonel B contiene 210 litros de vino a S /. 15 el litro. Se desea sacar de cada tonel la misma cantidad de litros, de manera que al colocar en el tonel A el vino sacado del tonel B y viceversa, los dos toneles tengan el mismo valor. ÂżQue cantidad debe sacarse de cada tonel? A) 150

B) 170

C) 120

15. En una fiesta de cumpleaĂąos hay tantas parejas bailando como hambres parados que estĂĄn conversando y 30 mujeres no bailan. Si las personas que no bailan es el triple de las mujeres que bailan y ademĂĄs hay 10 hombrees mas bailando que sentados ÂżCuĂĄntos hombres bailan? A) 15

B) 18

C) 20

D) 22

E) 30

16. Si por S/. 2 dieran 6 limones mas de lo que da la docena costarĂa 90 cĂŠntimos menos ÂżCuantos limones se puede comprar con S/ .20? A) 15

B) 20

C) 100

D) 70

B) 12 , 14 y 18 D) 30 , 32 y 26

18. Dos velas de igual altura se encienden simultĂĄneamente: la primera se consume en 4 horas, la segunda en 3 horas. Su poniendo que se consumen uniformemente. ÂżCuĂĄntas horas despuĂŠs de haber encendido las velas la altura de la primera es del doble que la segunda? A) 2,1

B) 2,2

C) 2,4

D) 3

E) 5

19. Un cilindro de 1.80 metros de altura pesa vacĂo 15 kg. y lleno de petrĂłleo 95 kg. ÂżA quĂŠ altura deberĂĄ llenarse para que su peso sea exactamente igual a su altura expresada en centĂmetros? A) 27

B) 29

C) 30

D) 32

B) 115

C) 110

D) 130

Al finalizar el presente capĂtulo el alumno desarrollarĂĄ la capacidad de: â&#x20AC;˘ Definir interpretar, clasificar y utilizar correctamente una fracciĂłn â&#x20AC;˘ Enfrentar saisfactoriamente los problemas de este capĂtulo en un examen de admisiĂłn â&#x20AC;˘ Manejar criterios de proporcionalidad ,mediante el uso de fracciones. â&#x20AC;˘ Aplicar las fracciones en la vida diaria.

IntroducciĂłn: Muchas veces cada uno de nosotros hemos tenido la oportunidad de acompaĂąar a nuestra mamĂĄ al mercado, y como buenos observadores nos dimos cuenta de que ella al realizar la c ompras hacĂa los siguientes comentarios: â&#x20AC;&#x153;caseroâ&#x20AC;? vĂŠndame medio kilo de papa, tres cuartos de tomate, dos kilos y medio de zapallo, etc; o cuando en familia salimos a comer un delicioso pollo a la brasa el que menos siempre pide medio, un cuarto o como en algunos casos un octavo de pollo. Es asĂ que siempre estamos utilizando las fracciones un nĂşmero que tiene una antiguedad de 2500 aĂąos y que nosotros estudiaremos hoy de manera muy detallada.

Definicion de FracciĂłn Es la divisiĂłn indicada de dos nĂşmeros eenteros y positivos, el tal que el cociente de esta divisiĂłn sea diferente de un nĂşmero entero. Se denota asĂ:

B) 375

C) 380

D) 450

Donde:

a zb

Ejemplo : Diga usted cuantas de las siguientes nĂşmeros son fracciones: 4 8 13 3 0 6 S 2 1024 ; ; ; ; ; ; ; ; 3 17 9 2 11 2 3 328 512

E) 140

A) 1

21. Se reparten 3 000 soles entre 4 personas de tal manera que a la primera le corresponde 400 soles mĂĄs que a la segunda a ĂŠsta 3/5 de los que le corresponde a la tercera y a esta 600 soles menos que la cuarta ÂżCuĂĄnto recibiĂł el segundo? A) 350

a,b Â? Z

a o Numerador b o Denomidor

E) 36

20. Un ganadero comprĂł 30 caballos mĂĄs que vacas y tantos cerdos como vacas y caballos juntos; pagandopor las vacas el doble que por los caballos, ademĂĄs por 2 vacas pagĂł tanto en vacas como en cerdos. ÂżCuĂĄntos animales comprĂł?. A) 100

Objetivos

E) 200

17 . Un padre deja una herencia de $ 36 000 a sus tres hijos para que se repartan en forma proporcional a sus edades. En el momento de la reparticiĂłn el hijo menor propone que mejor se haga dentro de 8 aĂąos ya que recibirĂa $ 1 600 mĂĄs; pero esto no le conviene al mayor pues recibirĂa $ 1 600 menos. Si las edades suman 36 aĂąos. hallar la edad de cada uno. A) 8,. 12 ,16 C) 20 , 22 y 16 E) 4,8 y 12

Fracciones

D) 135 E) 165

E) 525 27

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Hallar la suma de cifras del resulatdo de efectuar:

Interpretacion Grafica De Una Fraccion

Â§2 Âˇ 6 Â¨3 Â¸ y 18 25 Â§3 2 1 Âˇ ÂŠ Âš Â¨ Â¸ 2 49 ÂŠ4 5 3 Âš 11

Ejemplo 1: Si nosotros partimos un chocolate en 5 partes y de esta nos comemos dos. Podemos decir que hemos comido dos partes de 5 en que he dividido la unidad o los dos quintos (2/5) y aĂşn me queda los tres quintos (3/5).

A) 1

B) 13

C) 15

D) 20

E) 41

Clasificacion De Las Fracciones â&#x20AC;˘ 1.-

Comparando Su Valor Con Respecto A La Unidad

1.1 F. Propias.- Si su cosciente es menor que la unidad todo ! 5 partes !

Ejemplo: 1 ; 2

Ejemplo 2: A una torta de chocolate lo dividimos en 8 partes iguales, de las cuales nos comemos 2. Por lo tanto me comĂ los 3/8 del total y aun quedan los 5/8 del total.

;

a 1 a b b

1.2 F. Impropias .- Si su cociente es mayor que la unidad

3 Â Â°tomo 3 partes ! 8 Â° 5 Â° ÂŽNo tomo 5 partes ! 8 Â° Â° 3 5 8 Â°total ! ! ! 1 8 8 8 ÂŻ

Ejemplo: 3 ; 2

;

â&#x20AC;˘ 2.-

;

a !1 b

a !b

Por Su Denominador

Operaciones Con Fracciones A)

2 3 5 4

7 Â§2 Âˇ Â¨ Â¸ 3 ÂŠ9 Âš

6 8 4 11

9 16 5 121

9 12 u 5 4

81 Â§3 Âˇ Â¨ Â¸u 64 ÂŠ5 Âš

15 2 y 17 3

Â§ 3 Âˇ 4 16 Â¨ Â¸u 81 ÂŠ12 Âš

4(2) 5(3) = 5(4)

2.1 F. Comun U Ordinario.- Si su denominador es diferente de un mĂşltiplo de 10.

23 20

Ejemplo:

7 ; 13 =

6(11) 4(8) 4(11)

17 22

;

a b

b z 10k k Â? Z

2.2. F. Decimal.- Si su denominador es un mĂşltiplo de 10. Ejemplo: 11 ; 10

99 = 20

;

a b

10k k Â? Z

45 34

â&#x20AC;˘ 3.-

Por Razon De Igualdad O Desigualdad Entre Sus Denominadores

3.1 F. Homogeneas . -Dada una serie de Fracciones, sus denominadores son iguales. ;

APLICACION:

;

3.2 F. Heterogeneas .-Dada una serie de Fracciones, sus denominadores son diferentes. ;

â&#x20AC;˘

;

Grafica De Fracciones Equivalentes:

;

Por Los Divisores De Sus TĂŠrminos

4.1 F. Reductibles.- Si el numerador y denominador tienen divisores comunes. Ejemplo: ;

;

I ! II ! III

;

4.2. F. Irreductibles.Si el numerador y denominador no tienen divisores comunes.

Indique usted cuĂĄntos de los siguientes grĂĄficos son equivalentes.

Ejemplo: ;

;

Indique usted cuĂĄl es y a que clase pertenece la fracciĂłn ordinaria que resulta triplicada s i se agrega a sus dos tĂŠrminos su denominador. A) B) C) D) E)

8/10 impropia reductible 2/3 Propia Irreductible 2/8 Propia reductible 1/3 Propia Irreductible 6/5 Impropia Reductible

A) 2

B) 6/8

C) 5/9

D) 4/10

a c ! b d

c d

D) 5

E) 6

lo que hace de parte o lo que hace de todo o

E) 3/11

5. F. Equivalentes.- Son aquellas fracciones que guardan porciĂłn con una Ăşnica fracciĂłn irreductible. 1 2

C) 4

Relacion Parte-todo

Hallar la fracciĂłn propia e irreductible cuya suma de tĂŠrminos es 14, si el doble del numerador es mayor que el denominador. A) 7/4

B) 3

En la fiesta de confraternidad de â&#x20AC;&#x153;LA PREâ&#x20AC;? se observĂł que habĂan 30 parejas bailando. AdemĂĄs 40 jovencitos y 10 seĂąoritas estaban sentadas. 1) Que fracciĂłn de los reunidos es el nĂşmero de seĂąoritas 2) Que parte de los reunidos es el nĂşmero de jovencitos 3) Que fracciĂłn de los que bailan son los que no bailan 4) Que parte representa los jovencitos que no bailan respecto a las seĂąoritas que bailan. 5) Los que bailan que parte es de las seĂąoritas. 6) Los que no bailan que fracciĂłn es de los jovencitos.

............. !

ak Â˝ a es irreductible ÂžK Â? Z dk Âż b

Hallar una fracciĂłn equivalente a 21/9, si la diferencia de sus tĂŠrminos es 32. Dar como respuesta la suma de sus tĂŠrminos. A) 18 B) 8 C) 20 D) 40 E) 80

De un grupo de postulantes , ingresan a la Universidad los 3/4 de los que no no ingresan ÂżQuĂŠ parte de los postulantes ingresan? ResoluciĂłn:

A) 5/9

B) 7/12

C) 3/7

D) 4/7

E) 7/3

Fraccion De Fraccion Ejemplo 1: La región sombreada que parte representa del total.

Resolución:

Ejemplo 2: La región no sombreada que arte es del total.

A) 240

B) 320

C) 150

D) 480

E) 550

Resolución:

01. Ordenar las fracciones de mayor a menor: 2/5.7/3. 13/19. 1/ 2 02. Hallar el número que aumentado en 3 ¼ nos da un resultado igual al que se obtiene si lo dividimos por 4 /11. Dar como respuesta los 14/ 13 del número A) 4 ¿Qué fracción representa el bloque sombreado del total, si todas las divisiones son simétricas?

03.

B)8

C) 12

D) 16

E)2

Los 4/6 de lo tuyo es lo de ella y los 9/12 de lo de ella es lo mío. ¿Qué parte de lo tuyo es lo mío?

Resolución: A) 1/2

B) 217 C) 3/9

D) 4/5

E) 16/3

04. Jorge tiene cierto número de gallinas. Al ser víctimas de un robo pierde 2/9 del total, menos 5 gallinas. Por otro lado, compra 37 gallinas y se percata que el número primitivo quedó aumentado en 1/6. ¿Cuántas gallinas le robaron? A) 1/72 D) 1/216

B) 1/148 E) 1/64

C) 1/120

A) 20 05.

Ganacias Y Pérdidas:

Claudio alumno de “LA PRE” es una persona que le gusta las apuestas. En una oportunidad tenía S/. 480 y pierde y gana alternadamente en 4 juegos sucesivos: 1/ 3, 3/4, 2/7 y 3/8 de lo que le iba quedando ¿Cuánto dinero le quedó al final?

C) 31

D) 19

E) 13

José tenía cierta cantidad de dinero. Luego gastó de lo que ha gastó ½. Después no regaló 1/3 de lo que regaló. Finalmente pagó una deuda de S/. 50 y le quedó S/. 30. ¿Cuánto tenia al inicio? A) 480

06.

B) 21

B) 240

C) 120

D) 60

E) 12

En un recipiente lleno se tiene una mezcla de 20 litros de agua con 30 litros de vino. Si se extrae 1/3 del contenido y se vuelve a llenar con agua; luego se extrae 1/2, de la nueva mezcla y vuelve a llenar con agua; y finalmente se extrae 1/5 del contenido y se llena con agua. ¿Cuántos litros de vino quedan finalmente en la mezcla resultante, y que cantidad de vino contiene 1 litro de esta mezcla?

Resolución: A) 18/25

B) 13/18 C) 8/50

D) 17/50 E) 50/17

07. Los 2/3 de los profesores de un colegio son mujeres. Doce de los varones son solteros; mientras que los 3/ 5 de los profesores hombres son casados. El número total de profesores en este colegio es: A) 50

B) 60

C) 70

D) 80

B) 5/24

C) 13/25

D) 25/13

E) 24/25

09. A puede hacer un trabajo en 10 días; B puede hacerla en 12 días y C en 15 días. El primer día A solo inicia el trabajo; el tercer día se une B; luego en el cuarto día se les une C y trabajan los tres hasta terminar la obra. ¿Cuántos días demora la obra? A) 12 d D) 82 / 15 d 10.

B) 18/5 d E)3/4 d

A) 21/41 B) 21/40 C) 40113 D) 13/40

C) 420

D) 540

C) 120

D) 8

E) 4

B) 15/13

C) 13/2

D) 12/15

04. ¿Cuánto le debemos quitar a los 2/3 de los 517 de los 6/5 de los 3/4 de 21 para que sea igual a la mitad de 1/3 de 2/5 de 3/4 de 14? A) 9 05.

B)8

06.

C) 7

D) 6

B) 15/26 E) 150/26

C) 18/27

Durante los 7/9 de un día se consume los 14/27 de la carga de una batería. ¿En cuanto tiempo se consume la mitad de la carga? A) 4/5 8)3/4 C) 4/3

07.

E) 5

Hallar la fracción ubicada entre 2/13 y 41/52, cuya distancia a la primera fracción sea el doble de la distancia a la segunda fracción. Considerando dicha fracción, encontrar una fracción equivalente a ésta, tal que la suma de sus términos sea 410. A) 150/129 D) 13/129

E) 620

12. Un elefante se dirige a beber agua de un estanque que no está totalmente lleno. B primer día consume de lo que había, más 4 litros; el segundo día consume 1/2 de lo que quedaba, más 5 litros; el tercer día 1/2 de lo restante, más 6 litros; sobrándole 6 litros. ¿Cuál es la capacidad del estanque si 1/5 de ésta excede a lo consumido el segundo día en 2 litros? A) 180 B) 240

A) 12/13 E) 14/13

E) 13/21

11. Una persona gasta su dinero de la siguiente manera: los 2/3 en alimentos; los 5/7 del resto en pasajes; los 8/35 del resto en ropa y lo que queda que es 54 soles los ahorra. Determinar que cantidad de su dinero destina para los alimentos. B) 450

C) 38

03. Si x/36 es menor que 1 2/3. Hallar cuántos valores toma Y. si se sabe que x/46 es impropia e irreducible.

C) 24/7 d

Un grifo puede llenar un estanque en 8 horas y otro en 12 horas mientras que un tubo de desagüe lo vacía en 15 horas. Cuando el tanque está lleno hasta 1/3 de su altura se abren los dos grifos y el desagüe durante una hora. ¿Qué fracción del depósito quedará al final sin llenar?

A) 490

B) 28

E) 90

08. Dos obreros A y B pueden hacer una obra en 6 días: B y C en 4 días y A Y C harían la misma obra en 3 días. ¿En qué tiempo haría la obra C sólo? A) 24/5.

A) 18

D) 5/3

E) 3/7

Se reparte cierta cantidad de dinero entre 3 personas, recibiendo la primera los 5/7 de lo que recibió la segunda, y el tercero 1/18 menos de lo que recibieron las dos primeras personas, siendo esta suma igual a la mitad del total disminuido en SI. 20. Hallar dicha cantidad. A) 1400 B) 1300

C) 1110

D) 1200

E) 1410

08. Un fabricante vende a un comerciante los 11/15 de una pieza de tela a SI. 30 el metro; con la condición de admitirle los metros que no pudiera vender. El comerciante vende en SI. 7140 los 20/21 de la tela que compró obteniendo una ganancia de 5/. 210 más el importe de los metros sobrantes que devolvió. Hallar la ganancia total del comerciante

D) 60 E) 90

A) 270

B) 180

C)540

D) 90

E) 45

09. De un recipiente que contiene vino, no está lleno 2/5 de lo que está lleno, se extrae 2/3 de lo que no se extrae. Luego, no se elimina 1/3 de lo que se elimina. ¿Qué fracción de lo que había inicialmente quedó con vino? 01.- Dada las fracciones: 87/122, 95/12, 101/105, 95/127, 99/111, 95/113. Hallar la suma de los denominadores de la mayor y la menor de estas fracciones. A) 144

B) 134

C) 125

D) 166

E) 164

A) 20/13

B) 13/17

C) 18/19

D) 3/5

E) 3/20

10. Tengo un vaso lleno de vino, bebo la sexta parte, luego bebo ¼ de lo que queda. ¿Qué fracción de lo que queda debo volver a beber, para que aún sobren las 3/8 del vaso?

02. Los 3/8 de un poste están pintados de rojo 3/5 del resto del blanco y lo que queda de azul. ¿Cuál es la altura del poste, si dos metros están pintados de azul?

A) 2/5

B) 13/ I7 C) 17/15

D) 5/17

E) 15/4

A) 300 9. 1

Alonso compra vasos. La tercera parte a 4 por 6 soles, y la mitad a 6 por 7 soles y el resto a 3 por 4 soles. Vende los 2/3 a 3 por 5 soles y las demás a 6 por 9 soles. Si gana en total 143 soles, se pide saber que número de vasos que compro. A) 458

D) 498

E) 468

B) 5/16

C) 21/8

D) 8/21

E) 16/21

Restar 1/3 de ½ ; ¼ de 1/3 y 1/5 de ¼; sumar las diferencias, multiplicar las mismas; dividir la suma por el producto; hallar la tercera parte del cociente y extraer la raíz cuadrada del resultado. Entonces se obtiene: A) 5

C) 572

El grosor de una varilla de acero es 11/16 de pulgada. El diseñador dice que la varilla es 3/8 de pulgada más gruesa que la que el diseño. ¿Cuál es el grosor de la varilla original? A) 16/5

B) 478

B) 12

C) 18

D) 13

E) 64

Edgar va de compras con cierta cantidad de dinero. En su primera compra gastó 1/5 de lo que tenía más 8 soles; en su segunda compra gastó 1/4 de lo que le quedaba, más 3 soles; en la última compra gastó 1/ 3 del resto, más 6 soles. Luego con 5 soles .pagó el taxi y llegó a casa con sólo 7 soles. ¿Cuánto dinero tenía al inicio? A) 21

B) 42

C) 45

D) 88

A) 24 6.

B) 54

D) 42

E) 54.

C) 64

D) 74

C) 5 / 2

D) 6 / 5

E) 5/6

E) 500

B) 144

C) 288

D) 36

E) 111

10. Una tela al lavarse su longitud se encoge 1/3 de su longitud y se estira su ancho l/5. ¿Cuántos metros deben comprarse para que después de lavada se disponga de 240 m2, sabiendo que el ancho original es de 60 cm? A) 360

B) 260

C) 290

D) 350

E) 420

11. Tres reglas de de 50 cm. cada uno son graduadas uniformemente: la primera cada 4/5 mm; la segunda cada 18/35 mm y la tercera cada 42/55 mm. Si se hace coincidir a partir del cero. ¿Cuántas veces coincidirán las tres reglas? A) 12

B)7

C) 15

D) 6

E) 13

12 ¿Cuál es la menor fracción mayor que 5/ 12 tal que al sumar «n» veces el denominador al numerador y «n» veces el numerador al denominador, se obtiene 2 como resultado? A) 8/13

B)7/12

C)11/12

D) 11/13 E) 13/14

13. Hallar una fracción equivalente a 0,2 cuyo denominador esta entre 15 y 35 y el denominador, entre 50 y 75 A) 16 / 70 D) 18/75

B) 15 / 72 E) 20 / 63

C) 16 / 72

14. Si gaste los 2/5 de lo que no gaste, perdiendo luego los 2/3 de lo que no perdí y finalmente prestando el doble de lo que no preste ¿Cuánto tenia al principio si la tercera parte de lo que me quedo al final es igual a s/. 107. A) S/. 200 D) S/. 220

E) 104

Un depósito contiene 75 litros de alcohol puro del cual se extrae 1/3 de su contenido y se reemplaza por agua, en seguida se extrae 1/5 de la mezcla y también se reemplaza por agua y por último se extrae 1/4 de la nueva mezcla y también se reemplaza por agua. ¿Qué relación de alcohol puro yagua quedan en el depósito? A) 3/2 B) 2/3

C) 40

Los. 3/4 de un barril más 7 litros, son de agua y 1/3 menos 20 litros son de petróleo. Si se saca 39 litros de la mezcla. ¿Cuál es la diferencia de los volúmenes que quedan de agua y petróleo respectivamente? A) 80

B) 36

D) 450

Un grifo puede llenar un estanque vacío en 8 horas y otro grifo demoraría 12 horas, mientras que una llave de desagüe puede retirar todo el contenido en 6 horas.Cuando el estanque está lleno hasta los 13/ 160 de su capacidad se abre el primer grifo y dos horas después el segundo y una después el desagüe y, luego de un tiempo se cierran las tres llaves quedando vacío 1/8 del tanque. ¿Qué tiempo funcionó el primer grifo? A) 72

E) 105

5. Un granjero reparte sus gallinas entre sus cuatro hijos el primero recibe la mitad de las gallinas, el segundo la cuarta parte, el tercero la quinta parte y el cuarto las siete restantes. ¿Las gallinas repartidas fueron?

B) 400 C) 350

B) S/. 210 E) S/. 190

C) S/. 215

15. Se va a repartir S /. 3600, si a Pedro le toca 5/9 del total y solo ha recibido 3/8 de su parte ¿Cuánto le falta recibir? A) 3500 D) 3700

B) 1200 E) 11500

C) 1250

16. Gaste los 5/6 de mi dinero, Si solo hubiera gastado los ¾, tendría ahora 180 soles mas ¿Cuánto gaste?

El costo de almacenaje diario en una aduana es l/l0 del valor de la mercadería. Un comerciante retira al final de cada día l/5 de la mercadería almacenada inicialmente. ¿Cuál es el valor total del almacenaje si la mercadería cuesta 200 soles?

A) 1600 B) 520

C) 1500 D) 1800 E) 1400

17. José empezó a jugar casino con cierta cantidad de dinero u en el primer juego perdió 4/5 de su dinero, en el segundo juego gano S/. 5, en el tercer juego perdió 1/7 de lo que tenía hasta ese momento y, en el ultimo juego gana S/. 3. retirándose con S/. 15, José ¿Gano o perdió y cuanto? A) Ganó B D) Perdió 7

B) Perdió 5 E) Gano 12

C) Ganó 10

EN FORMA GENERAL: De “m” partes iguales en que se divide un total, vamos a tomar “n” partes , es decir:

18. Después de sacar de un tanque 1600 litros de agua el nivel de la misma descendió de 2/5 a 1/3 ¿cuántos litros habrá que añadir para llenar el tanque? A) 8500 D) 14500

B) 25000 E) 18000

C)16000 n partes “n partes por cada m partes”

19. Angélica distribuye los caramelos que tiene entre sus cuatro sobrinos de la siguiente manera: al primero le toco 1/9 del total al segundo 1/15 del total, al tercero 1/5, y al cuarto le toco 33 caramelos, mas que a los otros tres juntos. ¿Cuántos caramelos le toco a este último? A) 45

B) 78

C) 56

Total < > m partes

D) 84

n por tanto

m < > n cuanto m

DONDE: m : En cuantas partes se divide el total n : Tantas partes que se toman del total

E) 47 Ejemplo: * Calcular el 7 por 10 del 5 por 13 del 2 por 5 de 260

Resolución:

Tanto Por Ciento

Regla Del Tanto Por Cuanto Objetivos

Es un caso particular de la regla del tanto por cuanto. En este caso, el total se divide en 100 partes iguales. En este caso, el total se divide en 100 partes iguales (m=100), de las cuales se toman “n” partes, es decir: TOTAL < > 1 < > 100 PARTES

• • •

Manejar el concepto de tanto por cuanto y de porcentajes. Dominio y aplicaciones de porcentajes a nivel comercial Relacionar fracciones y el concepto de porcentajes.

n partes “n partes por cada 100”

Introducción En un salón de clases se observa que cada 7 alumnos, 4 son varones, es decir: “4 Varones por cada 7 alumnos” “4” por cada 7< >4/7”

“n por 100 < >

n ” 100

“n por ciento < >

n ” 100

n% !

n 100

DONDE: 1 100 Ejemplos:

% < > En una urna se observa que cada 5 esferas, 3 son de color negro, es decir : “3 esferas negras por cada 5 esferas” “3 por cada 5 < > 3/5”

* 15 % < > ------* 38 % < > -------

10 33

* 60 % < > ------* 76 % < > -------

Porcentaje De Porcentaje “De, del, de los * 100 % < >

100 =1 100

multiplicación”

Ejemplos: * El 40% del 30% de 125 es: ......................................................................... .........................................................................

TOTAL < > 1 < > 100% * n = 1 x N = 100% N

* El 25% del 60% del 70% de 200 es: ......................................................................... .........................................................................

“Toda cantidad expresa el 100% respecto de si mismo”

Equivalencias: Aplicacion De La Relacion “Parte-todo” Al Tanto Por Ciento

1) Tanto por ciento - fracción o decimal * * * * * * * *

1% < > 1/100 < > 0,01 2% < > 2/100 < > 1/50 < > 0,02 5% < > <> <> 10% < > <> <> 20% < > <> <> 25% < > <> <> 50% < > <> <> 75% < > <> <>

Ejemplo: 80 alumnos

1) ¿Que parte del total son mujeres? F

2) Fracción o decimal-tanto por ciento

M T

20 80

1 4

¿Qué tanto por ciento del total son mujeres? * 3/5

< > 3/5 x 1 < > 3/5 x 100% < > 60% F x 100% = 1/4 x 100% = 25%

* 13/4 < >

* 7/25 < >

* 0,375 < >

* 0,849 < >

¿Qué parte del total son hombres? ............................................................................ ¿Qué tanto por ciento del total son hombres? ............................................................................

Aplicacion Del Tanto Por Ciento

EN GENERAL: ¿Que tanto por ciento representa “n” respecto de “m” ?

Al aplicar el tanto por ciento (n%) a una cantidad c resulta: n% (c) = P

n u100 % M

“n% de c es P”

Ejemplos: * *

El 40% de 180 = El 70% de 290 =

Operaciones Con Porcentajes * * * porque

En una bolsa se tiene 20 lapicéros, 28 borradores y 32 reglas. a) ¿Qué tanto por ciento del total de artículos son borradores? ............................................................................ b) ¿Qué tanto por ciento del número de reglas es el número de lapiceros? ............................................................................ c) ¿Qué tanto por ciento es el número de borradores respecto del número de lapiceros? ............................................................................

10%N + 60%N = 70%N 30%N - 18%N = 12%N No se puede sumar 40%M + 30% N las cantidades son diferentes

N + 15% N = ..................................................

N - 83% N = ..................................................

4(17%N) = ........................................................

3N+ (4/5)N-0.45N+8%N= ...................................

20%N - 40% (20%N) = .......................................

PV = PC - P

DONDE : PC : PV : PL : PF : P : G :

Precio de costo Precio de Venta Precio d Lista Precio Fijado Pérdida Ganancia

* Las ganancias y las pérdidas d una venta generalmente se expresan como un tanto por ciento del precio de costo, salvo una especificación contraria. * Las rebajas o descuentos se expresan generalmente por ciento del precio de lista o precio fijado.

Una persona entra a un juego de cartas con S/.360. En una primera partida pierde el 40% de lo que tenía. En una segunda partida vuelve a perder, esta vez el 25% de lo que le quedaba. En ña tercera partida gana el 75 d elo que tenía al comenzar dicha partida. Si en ese momento se retira. ¿Ganó o perdió dicha persona? Y ¿Cuánto?

Vendí un artículo con un descuento del 20%, ganando el 20% del costo. Determinar el precio de lista y el precio de venta, si el precio de costo es de S/.120. Resolución:

Resolución:

Aplicación Mercantil Del Tanto Por Ciento Supongamos que Juan es un comerciante que vende pantalones. El va a la fábrica y compra cada pantalón a S/.50 (PC). Luego va al mercado y ofrece cada pantalón a S/.80 (PL o PF). Al acercarse un cliente le pide una rebaja de S/.5 (Descuento ) el cual Juan acepta y le vende el pantalón al cliente en S/.75 (PV), con lo cual gana en dicha venta S/.25.

Cuando hay ganacia PV = PC + G

Supongamos que Juan ramata sus pantalones que le costaron cada uno(PC) y los vende cada uno en S/.40 (PV), entonces estaría perdiendo S/.10 con respecto a su inversión.

Cuando hay pérdida

01. ¿Qué porcentaje del tres por siete del cinco por por veinte del inverso de 7/2, es el dos por 49 del cuatro por cinco del triple de la mistad de 1/4? A) 100% D) 220 %

B) 250 % E) 180%

150 %

02. Si yo tuviera 25% más de lo que tengo, lo que tendría y lo que tú tienes estarían en la relación de 5 a 2. ¿Qué tanto por ciento más de que tienes es lo que yo tengo? A) 50 % B) 75 % C) 100% D) 70% E) 150 % 03. Si el 50% del 20% de x, el 5% de y más el 25% de y y el cuatro por veinte del cinco por siete de la mitad de z, son proporcionales a 8, 6 y 2. ¿Qué porcentaje de x+y es z ? A) 30%

B) 28 %

C) 40 %

D) 39% E) 52%

04. En una jaula se encuentran 80 perros y 120 gatps. ¿Cuántos gatos escaparon si el porcentaje de perros aumentó en 40%? A) 20 B) 40 C) 100 D) 30 E) 70 05. En un recipiente hay una cantidad desconocida de esferitas de las cuales el 75% son de color rojo y las demás son blancas. Si se triplica las blancas y se 35

disminuye en 20% a las rojas, ¿Cuál es el porcentaje de las blancas respecto al total. A) 50 % B) 55 %

C) 60 % D) 75,5 %

E) 85,5 %

06. En una reunión, el 40% son hombres y el resto son mujeres. Después ingresan 70 hombres y salen 20 mujeres, entonces el número de hombres es el 60% del nuevo total. ¿Qué porcentaje del nuevo total de damas son laspersonas que ingresaron después? A) 50 %

B) 20 %

El gráfico muestra la distribución de los gastos de un país. Si el s ector de educación, el 25% corresponde a infraestructura educativa, ¿Cuántos grados c orresponde al sector “infraes tructura educativa?

Una persona demora en llegar de un pueblo hacia su casa 4 días. El primer día recorre el 20%, más 100m. El segundo día recorre la cuarta parte del resto, más 125m. El último días recorre el 25% del día anterior. Hallar el recorrido total si el tercer día avanzó 800m

C) 70 % D) 80 % E) 40%

07. De los animales que tiene el señor Franco, el 40% son cerdos, el 30% ovejas y el resto otros animales. Si vendiera el 30% de los cerdos y el 70% de las ovejas, ¿en que porcentaje dis minuiría sus animales? A) 40 % B) 50 % C) 30 % D) 33% E) 45% 08. Si al 40% del número de artículos que tengo le incremento el 40% de su precio, ganaría 192 más, ¿Cuánto ganaría en total si al 60% del número de artículos lo incremento el 60% de su precio? A) 1200

B) 720

C) 192

D) 744

E) 190

09. El largo del rectángulo “R” es 10% mayor que el lado del cuadrado “S”. El ancho del rectángulo es 10% menor que el lado del cuadrado. Entonces, la razón R/S de las áreas es: A) 80 /100 D) 99 / 100

B) 30 /100 E) 81 / 100

B) 20 L

C) 30 L

D) 40 L

B) 300

C) 171

D) 55

Tengo cierta cantidad de dinero, si el primer día gasto el 43%. ¿Qué porcentaje de lo que me queda debo gastar el segundo días para que me quede el 25.5% del dinero original? A) 72.5 % D) 20 %

B) 55 ,2 % E) 35 ,2 %

C) 43,5 %

Si admitimos que un camión de carga sufre una depreciación del 7 por 70 cada año, de uso, respecto al precio que tuvo al comenzar cada año, y al cabo de 3 años su precio es 72 900 soles, entonces el costo original del camión fue: A) 81000 D) 75 000

C) 100 000

B) 72.9 %

C) 27,1 %

D)30 % E)43.5 %

El radio de un círculo aumenta en un 20%, mientras que el lado de un triángulo equilátero aumenta en 10%. Respecto al área de cada uno. ¿Cuál de ellos aumenta más y cuando más que el otro en porcentaje? A) Circulo 23 % B) Triangulo 30 % C) Triangulo 15 % D) Circulo 13 % E) triangulo 20 %

Si se incrementa en un 60% la profundidad de una piscina, ¿Cuál sería el porcentaje en que hay que aumentar el radio de la piscina para que su volumen aumenten un 150%? A) 30 % B) 25 % C) 10 % D) 40 % E) 35 %

E) 600

B) 18 m C) 25 m D) 30 m E) 15 m

B) 90 000 E) 99 000

Si el área de la superficie de una masa esférica disminuye en un 19%, ¿en que porcentaje disminuirá su volumen? A) 70%

12. Una tela al lavarse, se encoge el 10% en el ancho y el 20% en el largo. Si se sabe qie la tela tiene 2m de ancho, ¿qué longitud debe comprarse si se necesitan 36m2 de la tela después de lavada? A) 20 m

B) 6 Km C) 4 Km D) 8 Km E) 10 Km

E) 60 L

11. Una secretaria quiere comprar un equipo de sonido valorizado en S/.950. El vendedor le comunica que le hará 3 descuentos sucesivos del 10%, 20% y 25%. Como su sueldo no le alcanzaba en ese momento, solicitó un aumento a su jefe, el cual le fue otorgado; se le hizo 3 aumentos sucesivos a su sueldo del 10%, 20% y 25%, peor aún asi le falto S/.18 para comprar el equipo de sonido. ¿Cuál era el sueldo de la secretaria antes del aumento? A) 700

C) 70/100

10. Se ha disuelto sal de cocina en agua pura a 4ºC, obteniéndose una disolución que pesa 15Kg y contiene el 9% de su peso de sal. Se desea saber, ¿Cuántos litros de agua en las mismas condiciones se debe agregar a las disolución para que 4Kg de la nueva disolución contenga 120g de sal? A) 50 L

A) 3 Km

Si 20 litros de agua contiene 15% de sal ¿Cuánto de agua se debe evaporar para que la nueva solución contenga 20% de sal? A) 15 L

B) 10 L

C) 5 L

D) 3 L

B) 50 L

60 L

B) 70

C) 40

A) 1500 D) 2300 7.

B) 1800 E) 2500

En un a granja hay patos y gallinas. Si el 30 % de gallinas es el 20 % de patos ¿Qué porcentaje del 80 % del total es el numero de patos?

D) 45

A) 50% D) 45%

B) 64 % E) 49%

Un boxeador decide retirarse cuando sus triunfos sean el 90 % del total de sus peleas; si hasta el momento ha peleado 100 veces y ha obtenido 85 victorias ¿Cuántas peleas como mínimo debe realizar para retirarse? A) 35 B) 20 C) 60 D) 25 E)50

El precio lista de un par de zapatos es de 35 soles sobre este precio se han hecho los descuentos sucesivos del 20 % y el 15 % ¿Cuál es el descuento único?

E) 55

Se tienen 2 mezclas alcohólicas al 60% y 80%. De la primera se toma 25% y se mezcla con 20% del otro, obteniéndose alcohol al 65%. ¿Cuál será la pureza del alcohol que resulta al mezclar los contenidos restantes? A) 70 % D) 75 ,4%

B) 66.1 % E) 81 ,3 %

A) 5% E) 15%

B) 950

-5%

C) -13%

B) 420

C) 720

C) 1100

D) 1150

En una población de 8000 habitantes serán casados éste año el 24 % de hombres con el 40 % de mujeres ¿cuantos hombres hay en la población? A) 3000 D) 7000

B) 5000 E) 8000

13.

C) 20

D) 40%

E) 55%

La altura de un paralelogramo se Incremento en 40% y la base disminuyo en 40% ¿Cuál ha sido la variación del área? A) 4%

B)-4% C) 16%

D) 18

D) -16%

E) 8%

14. La arista de un cubo aumenta en 20% ¿Cuál será el aumento del volumen del cubo? A) 69,4% B) 60,4%

B) 15

E) 520

C) 6000

En una reunión se encuentran 16 varones y 24 damas ¿Cuántas deberían retirarse para que el porcentaje de hombres sea un 24 % mas que el inicio? A) 64

D) 340

12. Un artículo se vendió previo descuento del 25% pero aún así se ganó el 20% del costo. SI el costo hubiera sido 20% menos y se hubiera fijado para la venta al público el mismo precio anterior. ¿Qué descuento se tendría que aplicar si se quisiera obtener el mismo porcentaje de ganancia? A) 20 % B) 25% C) 60%

D) 13%

C) 40 % D) 72 % E) 68 %

Si gastara el 40 % del dinero que t4ngo y ganara el 30 % de lo que me quedaria perderia 242 soles ¿Cuántos soles tengo? A) 1000 E)1200

C) S/. 32

11. Para fijar el precio de un articulo, se aumentó su costo en 300 soles, pero en el momento de realizar la venta se rebajó en 30% y aún así se ganó el 20% del costo. ¿Cuál es el costo del artículo? A) 504

B) 88 %

B) 30 % E) S/. 11

10. Los descuentos sucesivos del 10 % y 30 % seguidos de los aumentos sucesivos del 20 % y 15 % ¿A que descuento o aumento único equivale? (Aproximadamente)

C) 56,1 %

De la mesa de un laboratorio se toma un recipiente que contiene 40 l de alcohol al 10% y se vierte todo el contenido en un segundo recipiente que contenía 10 l de alcohol al 20%. Si luego se agregó 38l de alcohol puro. ¿Qué tanto por ciento de la mezcla final no alcohol, puro? A) 12 %

C) 75%

A) 35 % D) S/. 11.2 1.

C) 2000

D) 45 L E) 20 L

10. Se tienen 3 mezclas alcohólicas, la segunda y la tercera en cantidades iguales y con 60% y 20% de pureza respectivamente. Si el agua y el alcohol de la primera lo echamos en la segunda y en la tercera respectivamente, estas dos últimas resultaría con 50% de pureza. Entonces el porcentaje de pureza de la primera es: A) 50

Estela tiene 400soles mas que Nelly, pero si Estela le da 800 soles a Nelly entonces el dinero que le quedaria seria el, 25% de lo que tendría Nelly ¿Qué cantidad de dinero tienen juntas?

E) 2 L

A 80 litros de alcohol de 60º se le agrega 40 litros de agua. ¿Cuántos litros de alcohol de 100º se debe agregar a esta mezcla para obtener la concentración inicial. A) 30 L

E) 40 37

C) 80 % D) 95%

E) 72,8 %

15. En están sindicalizados el 25% de los hombres y el 20% de las mujeres. SI los hombres representan el 60% de los trabajadores de la empresa. ¿Qué porcentaje de los trabajadores de la empresa están sindicalizados? Rpta : 23% 16. En una fiesta, el 40% eran mujeres, si se retiran el 25% de las mujeres y el 50% de los varones ¿Cuál es el nuevo porcentaje de mujeres? Rpta : 50% 17. En una fiesta, si los varones sacaran a bailar a todas las mujeres se quedarían sin bailar el 10% de 105 varones. Si la cantidad de varones disminuye en 19% y las mujeres aumentaran en 10% y nuevamente salieran todos a bailar ¿Qué porcentaje de las mujeres que habra al principio se quedaría sin bailar? Rpta : 20% 18. En una granja el 30% de gallinas es el 20% del número de conejos. ¿Qué tanto por ciento del 80% del total es el número de gallinas? Rpta : 50% 19.¿En que porcentaje debe disminuir la altura de un triangulo, si la base se Incremento en 25% y el área permanece Igual? Rpta : 20% 20. ¿En que porcentaje se Incrementa el área de un triangulo 51 la base se Incrementa en un 30% y la altura en un 50%? Rpta : 95%

Luego:* Si hay menos obreros - Se demoran mas dias. * Si hay mas obreros - Se demoran menos dias .

Magnitud Es todo aquello que es susceptible a sufrir variación (aumento o disminución) y que puede ser medido.

COMPARACION SIMPLE: Se comparan 2 magnitudes.

a. Magnitudes directamente proporcionales. Ejemplo:

Comparacion de Magnitudes • • •

Conocer la definición de magnitud y sus aplicaciones Relacionar dos o más magnitudes

# Panes Pr ecio

20 5

40 10

80 20

120 30

.......cte

.........................................................................................

Aplicación de las magnitudes en la vida diaria

.........................................................................................

Introduccion .........................................................................................

b. Magnitud Inversamente Proporcional: Ejemplo:

Luego:* Si hay mas superfucie que pintar - Se utiliza mas gl. de pintura. * Si hay menos superficie que pintar - Se utiliza menos gl. de pintura.

(#obreros)(tiempo)=(36x36)=(6)(18)=(12x9)= .........cte. Luego: .........................................................................................

......................................................................................... ......................................................................................... COMPARACION MULTIPLE Ejemplo: Una cuadrilla de 20 obreros han realizado una obra en 4 días trabajando 6 horas diarias¿Qué parte de la obra realizarán 10 obreros en 6 días, trabajando 2 horas más por día? Resolución:

A) 148 B) 156 C) 187 7.

D) 175 E) 200

Un hombre y dos mujeres pueden hacer un trabajo en 6 días. Determinar el tiempo necesario para que 2 hombres y 1 mujer puedan hacer un trabajo que es el cuádruple del anterior sabiendo que el trabajo de 2 hombres es equivalente al de 3 mujeres. A) 21 días B) 42 días C) 48 días D) 64 días E) 12dias

Si el sistema de engranajes;

funciona un minuto. ¿En que relación estar el numero de vueltas de «A» a «F»? 1.

Si ‘x» varía en razón directa a Y e inversa a «z2»: si x = 10 cuando y= 4 y z = 14; cuando y = 16 Y z = 7, x es Igual a: A) 220

B) 3 C) 12

D) 25

B)4

C) 44

D)34

E) 54

«A» es el doble de eficiente que B, si juntos pueden hacer un trabajo en 12 días, ¿Cuánto tiempo le tomaría a « A» hacerla solo? A) 18 días B) 14 días C) 35 días D) 28 días E) 16 días

Un trabajador demora 5 horas y 20 minutos para construir una pared. Cuando ya ha construido hasta los 3/5 de dicha pared el trabajador se lesiona y su rendimiento disminuye en 1/3. ¿Cuánto tiempo tardara para hacer toda la pared? A) 527 minutos D) 256 minutos

B) 458 minutos E) 645 minutos

C) 384 minutos

Un granjero tiene 300 cerdos para los cuales tiene alimentos para 30 días. Decide vender cierto número de ellos y a los que queda proporcionarles los 3/5 de la ración que les correspondía para que los alimentos duren 3 meses más. Hallar él número de cerdos que se vendieron.

B) 7/5 E) ½

C) 3/2

Una rueda «A» de 50 dientes engrana con otra «B», fija al eje de «B» hay una rueda «C» de 15 dientes que engrana con una rueda «C» de 15 dientes que engrana con una «D» rueda de 25 dientes. Si la rueda «A» da 120 RPM. ¿Cuánto tiempo demora la rueda «D» en dar 9900 revoluciones? A) 231 minutos D) 96 minutos

E) 37

Se ha calculado que 750m de zanja pueden ser excavados en 10 días. Si 7 obreros hicieron 350 m y seguidamente con 5 ayudantes más concluyen la obra en el plazo fijado, los días trabajados por los ayudantes son: A)1

D) 280

Según la ley de Boyle la presión es I .P. al volumen que contiene determinada cantidad de gas. ¿A qué presión esta sometido un gas, si al aumentar esta presión en 2 ATM el volumen vario en 2/15 de su valor? A) 4

B) 140 C) 160 330

A) 5/7 D) 2/3

B) 182 minutos E) 110 minutos

C) 453 minutos

10. Un grupo de 36 hombres puede hacer una obra en 40 días trabajando 8 h/d. Si luego de hacer 1/5 de la obra. Se aumenta en 4 el número de hombres trabajando todos a razón de 9 h/d durante 8 días, al término de los cuales se incrementa nuevamente en 4 el número de hombres, los cuales trabajan también 9 horas diarias y terminan la obra. ¿Cuál es el tiempo total que se emplea en hacer la obra? A) 15 días D) 19 días

B) 13 días E) 31 días

C) 16 días

11. Un pozo de 8 m de diámetro y 18 m de profundidad fue hecho por 30 obreros en 28 días. Se requiere aumentar en 2 m el radio del pozo y el trabajo será hecho por 14 hombres. ¿Cuánto tiempo demoraran? A) 25 días D) 65 días

B) 10 días C) 7 5 días E) 55 días

12. Durante 20 días 10 obreros han trabajado 3 h/d con 15 obreros que han trabajado 2 h/d realizando 1/3 de la obra. ¿Cuántos obreros que trabajan 3 h/d se necesitaran, para que trabajando junto a 10 obreros que trabajan 2 h/d culmine lo que falta de la obra en 30 días? A) 20

B) 30

C) 40

D) 50

E) 60

09. El precio de un diamante es proporcional al cuadrado de su peso. Un diamante de 720 000 soles se rompe en 3 partes de las cuáles el segundo es el doble del primero y éste es la tercera parte del tercero. Hallar la pérdida sufrida al romperse el diamante. A) S/. 440 000 C) S/. 110 000 E) S/. 55 000

01. Julio decide hacer un trabajo en 20 días, pero tardó 20 días más por trabajar 3 horas menos cada día. ¿Cuántas horas diarias trabajó? A) 39h

B) 30h

C) 3h

D) 13h E) 43h

02. Se ha disuelto 2,4Kg de azúcar en 4dd de agua. ¿Cuántos litros de agua hay que agregar para que 3 litros de mezcla contenga 50 gramos de azúcar? A) 104 lt

B) 204 lt C) 304 lt

B) S/. 220 000 D) S/. 880 000

10. Una cuadrilla de obreros puede hacer una obra en 18 días, pero en los 10 primeros días trabajó solo la mitad de la cuadrilla. Si para terminar la obra trabajan 13 obreros durante 24 días, ¿cuántos obreros constituyen la cuadrilla? A) 28

D) 504 lt E)604 lt

B) 19

C) 43

D) 24

E) 81

03. Si 3 gatos cazan a 3 ratones en 3 minutos, entonces, ¿en cuánto tiempo un gato cazará cuatro ratones? A) 18 min

B)3 min

C) 8 min D) 4 minE) 12min

04. Dos niñas y un niño pueden hacer un trabajo en 10 días. Determinar el tiempo necesario para que 2 niños con una niña puedan hacer el trabajo que tiene 4 veces la dificultad anterior, sabiendo que el trabajo de un niño y el de una niña están en la relación de 3 a 2. A) 12 días C) 35días E) 17días

B) 24días D) 49días

Veinte obreros han hecho parte de una obra en 18 días, a razón de 6 horas diarias, para acabar la obra dentro de 6 días se han contratado 5 obreros más doblemente hábiles y trabajaron 2 horas más por día. ¿Qué parte de la obra hicieron en los primeros 18 días? A) 3/5

2. 05. Se sabe que cuando un cuerpo cae libremente recorre una distancia proporcional al cuadrado del tiempo. Una piedra recorre 9.80m en 1,4s. Determinar la profundidad de un pozo, si se sabe que al soltar la piedra esta llega al fondo en_ dos segundos. B) 18m

C) 108m D) 19m

B) 18 gusanos D) 42 gusanos

07. Una rueda de 6 dientes está en contacto con otra de 18 dientes. ¿Cuántas vueltas dará en 12 minutos, si la mayor dá 10 vueltas en 4 minutos? A) 120

C) 40

D) 48

B) 235

C) 200

D) 225

E) 195

E) 49m

06. Un determinado tipo de gusanos se duplica cada 3 días. Al cabo de 15 días, la caja donde se les puso está llena, si cada 3 gusanos ocupan 1/448 de la caja. ¿Cuántos gusanos se pusieron en la caja? A) 16 gusanos C) 21 gusanos E) 49 gusanos

C) 3/11 D) 8/13 E) 5/3

Cuarenta obreros en 12 días pueden fabricar 600 artículos trabajando a razón de 3 horas diarias con un rendimiento del 90%. ¿Cuántos artículos podrán hacer 20 obreros en 18 días laborando 6 horas diarias con un rendimiento del 60%? A) 240

A) 20m

B) 2/9

E) 320

Quince obreros pueden terminar una obra trabajando 8 horas diarias en 26 días, al cabo de 10 días se despiden 5 obreros ,pasados 6 días se contratan nuevos obreros.¿Cuántos obreros se tendrá que contratar para terminar la obra en el tiempo fijado? A) 12 B) 8 C) 16 D) 24 E) 48

4. Si 24 obreros pueden hacer una obra en 49 días. ¿Cuántos obreros trabajan el último día si el primer día se empieza con 1 hombre, el segundo día con dos, el tercero con tres y así sucesivamente hasta concluir la obra A) 24 B) 12 C) 48 D) 36 E) 18 5.

08. Dos engranajes de 24 y 25 dientes están en contacto (concatenados): cuando funcionan 4 minutos, uno ha dado 10 vueltas más que el otro. ¿Cuál es la velocidad del engranaje pequeño en R.P.M A) 512,5 RPM B) 487,5 RPM C) 437,5 RPM D) 127,5 RPM E) 497,5 RPM

Mi familia la conformamos 4 personas gastamos 40 dólares para vivir 2 meses ? cuantos dólares gastaremos si vamos a vivir 3 meses a otro distrito donde el costo de vida es 7/3 el costo del primer distrito ,sabiendo además que mi suegra viene a vivir con nosotros? A) S/. 1995 B) S/. 1000 D) S/. 2004 E) S/. 1990

C) S/. 1050

Cuatro soldados tienen víveres para 20 días, pero aumentan dos soldados más, y los víveres se terminaron 6 días antes ¿Cuánto tiempo permanecieron los dos soldados? A) 12 B) 13 C) 14

B) a+b

C) mb/a-b

D) a-b/m

Un caño llena un lavadero en 6 minutos. ¿En cuanto tiempo se llenara el lavadero con otro caño 50 % más eficiente? A) 3 min. D) 6 min.

E) 16

B) 10 min. E) 4 min.

A) D)

30 34

B) 600 NT C) 100 NT E) 450 NT

10. Una cuadrilla de 120 obreros inicia una obra que puede culminar en 36 dias al cabo de vigésimo quinto día se retira la doceava parte de la cuadrilla para finalizar la obra ¿Cuántos días se necesitaran?

A)11 d D) 21 d

A) 5

11. A un cilindro que contiene 480 litros de agua salada que contiene 5 gr. de sal por litro, a una velocidad de 8 / min. Durante 40min ¿Cuántos litros de esta mezcla se debe extraer para obtener 540 gr. de sal?

20.

C) 15L

3d 3a /5d

C) 18 d

B) 7

C) 3

D) 1

E) 2

B) 4a/d C) 5d / 3 E) 3d / a

14. Ochenta obreros trabajando 45 días realizan una obra. ¿Cuántos obreros más con doble de eficiencia son necesarios para realizar una obra con el triple de dificultad que la anterior en 40 días?

B) 8 C) 2 D) 3 E) 1

B) 15 E) 12

C) 8

Una cuadrilla de 35 obreros puede terminar una obra en 27 días. Al cabo de 6 días de trabajo se contrata cierto número de obreros de modo que en 15 días se termina lo que faltaba de la obra ¿Cuántos obreros se contrato? A) 21 D) 18

13. Un obrero trabaja tanto como 3 de sus ayudantes juntos. Un trabajo lo puede efectuar en «d» días trabajando sólo el obrero, ¿en cuántos días harían ese trabajo «a» de sus ayudantes? A) D)

B) 15 d E) 24 d

Albañiles pued4en terminar una casa en 26 días trabajando 8h/d. Luego de diez días se despiden a 5 albañiles, y seis días después se contratan nuevos obreros ¿Cuántos son estos si la obra se termina en el plazo fijado? A) 5 D) 4

C) 480

12. En 10 litros de agua de mar hay 91 gramos de sal. ¿Cuántos litros de agua potable hay que agregar para que por cada 3 litros de la mezcla haya 13 gramos de sal? B) 11 L E) 20 L

18. Se contrato 20 obreros para hacer una obra de 15 días , después de 8 días de trabajo se retiran 7 obreros y los que quedaron siguen trabajando así durante 5 días luego de los cuales se contrato a 2 obreros mas con los cuales se culmino la obra ¿ con cuantos días de retrazo se entrego la obra?

19.

A) 9 L D) 18 L

17. Quince obreros se comprometen a realizar una obra en 25 días, trabajando 8h/d. Al cabo del quinto día se le pidió que entreguen la obra 5 días antes de lo pactado, por lo que deciden trabajar 10h/d y contratar más obreros. ¿Cuántos obreros se contrataron?

A) 16 día B) 12 días C) 24 días D) 36 días E) 46 días

B) 320 E) 230

B) 31 E) 36

16. Un obrero «A» se demora en hacer la mitad ~ de una obra tanto como otro obrero «B» se demora en hacer los 5/4 de la misma obra. ¿Cuánto se demora «B» en hacer toda la obra, si juntos lo harían en 15 días?

A) 5

A) 750 D) 270

C)47

C) 5 min.

Trabajando durante 10 horas diarias 15 días. 5 hornos consumen 50 toneladas de carbón ¿Cuántas toneladas de carbon serian necesarias para mantener trabajando 9 horas diarias durante 85 días 3 hornos mas? A) 400 NT D) 408 NT

B) 90 E) 25

15. Con 8 obreros se pueden hacer una obra en ~~~~ días, con 10 obreros 4 veces más eficientes ¿en cuantos días se hará una obra cuya dificultad es 10 veces la anterior?

«m» obreros pueden hacer una obra en «a» días ¿Cuántos obreros mas serian necesarios para poder hacer dicha obra en «b» días menos? mb/ a-b A) m b E) a-b/b

D) 15

A) 40 D) 35

B) 12 E) 7

C) 14

Razones y Proporciones RAZÓN.- Es el resultado de comparar dos cantidades, pueden ser:

1. RAZON ARITMETICA:

Razones Y Proporciones

La compararción se hace por diferencia. a b

Objetivos -

a: Antecedente b: Consecuente r : Razón Aritmética

Reconocer las caracteristicas inherentes de los objetivos y y seres dado la comparación. Analizar cuantitativamente dichas caracteristicas. Deducir de los resultados encontrados en la comparación para obtener formas prácticas de resolver problemas de la vida real y en otras disciplinas.

2. RAZON GEOMÉTRICA La comparación se hace por cociente.

a b

20 12

PROPORCION Proviene de la igualdad de dos razones, pueden ser: Aritmética

a b

6 3 2 A dicha comparac ión se le denomina Razón geométrica. Al comparar dos cantidades se puede realizar de varias formas. Lo que desarrollaremos será las dos formas antes mencionadas.

c d

Geométrica

a b

c d

Donde: a, c : Antecedente b, d : Consecuentes a, d : Términos extremos b, c : Términos medios

A dicha comparac ión se le denomina Razón Aritmética. Al comparar los ahorros diarios de Roberto yPedro; lo hemos comparado por medio de una división.

a: Antecedente b: Consecuente k : Razón Geométrica

Introduccion Roberto y Pedro son dos estudiantesde la Universidad San marcos, ellos estudian todo el día en dicha casa de estudios; Roberto recibe S/. 20 diarios de su padre para sus gastos mientras que Pedro obtiene S/ . 12 para sus gastos diarios en trabajo que lo realiza nocturnamente en una panadería, además Roberto ahorra diario S/. 2 mientras PedroS/. 6 diario. Observamos: - Roberto recibe (20-12=8) S/. 8 más que lo obtenido por Pedro en un día. - Pedro ahorra diario (6/2 = 3), el triple de lo que ahorra diario Roberto. Concluimos: - Al comparar las cantidades disponibles por Roberto y Pedro para sus gastos diarios; lo hemos comparado por medio de la sustracción.

Clases de Proporción Geométrica 1.

Continua : Cuyos términos medios son iguales. a b

b c

Donde: b : Media proporcional o media geométrica. c : Tercera proporcional 2.

Discreta: Sus 4 términos son diferentes.

a b

c d

Donde: a z b z c z d d : Cuarta Proporcional

A) 21

B) 20

C) 10

D) 5

E) 15

Se cumpla:

a Â&#x2DC;d

b Â&#x2DC;c

a b 7 b c 5 y a b 3 b c 3 Hallar el valor de b. Si a - c = 72 A) 16 B) 32 C) 64 D) 8

03. Si:

PROPIEDADES DE UNA PROPORCION GEOMETRICA

E) 4

Dado:

a b

c d

a c b d

a.c * b. d

a b b

c d d

a b * b

a c b d

a b

a c b d

a a b

c c d

a b a

c d c

a b a b

c d c d

c d

k2 c d d

SERIES DE RAZONES GEOMĂ&#x2030;TRICAS CONTINUAS a b

b c

c d

d e

Se cumple: a

e Â&#x2DC;k 4

e Â&#x2DC;k 3

e Â&#x2DC;k 2

e Â&#x2DC;k

SERIES DE RAZONES GEOMETRICAS EQUIVALENTES Dada: a1 b1

a2 b2

a3 b3

an bn

a1 a2 a3 .............an b1 b2 b3.............bn

a1 u a 2 u a3 .............an b1 u b2 u b3 .............bn

..........

a1 u a2 u a3 .............an b1 u b2 u b3 .............bn

05. En una proporciĂłn geomĂŠtrica continua la suma de sus tĂŠrminos es 700 y la diferencia entre los extremos es 280. Hallar la suma de los extremos. A) 100 B) 243 C) 143 D) 343 E) 523 06. Se tiene cierto nĂşmero de bolas blancas, rojas y azules, donde se cumple que por cada 5 azules hay 2 rojas. Si la cantidad de bolas excede a las blancas en 32. ÂżEn cuĂĄnto excede las azules a las bolas rojas? A) 64 B) 74 C) 94 D) 84 E) 104 07. A una reuniĂłn social sistieron hombres y mujeres entre adultos y niĂąos. De los adultos la relaciĂłn entre hombre y mujeres es de 2 a 3. De los niĂąos la relaciĂłn entre hombres y mujeres es de 3 a 2. Si asistieron 450 personas en total. CuĂĄntos niĂąos hombres asistieron si de los hombres la relaciĂłn entre adultos y niĂąos es de 7 a 3. A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 08. En una serie de 3 razones geomĂŠtricas equivalentes se sabe que la diferencia entre los tĂŠrminos de cada razĂłn es 4, 9 y 25 respectivamente. Hallar el segundo antecedente si la suma de las raĂces cuadradas de los antecedentes es 60. A) 124 B) 224 C) 324 D) 424 E) 300 09. Un granjero tiene T animales entre patos y gallinas. Si el nĂşmero de gallinas es a â&#x20AC;&#x2DC;Tâ&#x20AC;&#x2122; como 7 es a 20, y la diferencia entre el nĂşmero de patos y gallinas es 60. ÂżCuĂĄl serĂĄ la relaciĂłn entre patos y gallinas al aumentar en10 el nĂşmero de patos? A) 2 a 1 B) 1 a 3 C) 5 a 4 D) 2 a 3 E) 3 a 2

PROPIEDADES:

04. En una proporciĂłn geomĂŠtrica continua los tĂŠrminos extremos son entre si como 4 es a 9. Si la suma de tĂŠrminos de la primera razĂłn es 40. Hallar la suma de los consecuentes. A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

10. 2 nĂşmeros estĂĄn en la relaciĂłn de 11 a 7; la suma de dichos nĂşmeros es 189. Calcular la diferencia. A) 21 B) 42 C) 10,5 D) 31,5 E) 28 a1 b1

a2 b2

01. Si la razon geometrica entre las edades de Juan y Luis es de 9/2 y la razĂłn aritmĂŠtica de sus edades hace 4 aĂąos es de 56 aĂąos. hallar la edad de luis dentro de 4 aĂąos. A) 20 B) 30 C) 10 D) 5 E) 25

11. El producto de cuatro tĂŠrminos de una proporciĂłn geomĂŠtrica continua es 20736. calcular la media proporcional. A) 8 B) 12 C) 18 D) 24 E) 16 12. la suma de la diferencia y el producto de dos nĂşmeros estĂĄn en la misma relaciĂłn que los nĂşmeros: 4, 2 y 27. ÂżCuĂĄl es el mayorde los nĂşmeros? A) 11 B) 5 C) 9 D) 7 E) 10

02. Si la diferencia y la suma de 2 nĂşmeros son entre si como 7 es a 17. Hallar el menor de ellos, si la suma de los cuadrados de los nĂşmeros es 676.

consecuentes es 37 422. Hallar la suma de los consecuentes. A) 46 B) 69 C) 48 D) 64 E) 72 01. Hallar el valor de: D T R l S Siendo: T : es la media diferencial de 24 y 34 R : es la media proporcional de 88 y 22 I : es la tercera proporcional de 8 y 24 S : es la cuarta proporcional de 80 ; 15 y 16 A) 148 B) 191 C) 253 D) 220 E) 176 02. Se tiene un cierto nĂşmero de bolas blancas, rojas y azules, donde se cumple por cada 4 blancas hay 5 rojas y por cada 7 rojas hay 11 azules. Si la cantidad de azules excede a los rojos es 140. En cuĂĄnto excede las bolas azules respecto a las bolas blancas? A) 49 B) 196 C) 198 D) 189 E) 169

11. La suma de tres nĂşmeros es 1 880; el primero es al segundo como 4 es a 5; el segundo es al tercero como 3 es a 4. dar el tercero. A) 600 B) 840 C) 900 D) 800 E) 640 12. En una proporciĂłn geomĂŠtrica discreta, el producto de los antecedentes es 120 y el producto de los consecuentes es 270. Si la suma de los 2 tĂŠrminos de la primerarazĂłn es 25. ÂżCuĂĄl es la suma de los tĂŠrminos de la segunda razĂłn? A) 30 B) 26 C) 40 D) 36 E) 42

03. La suma de tres nĂşmeros es 1425; la razĂłn del primero y el segundo es 1173 y la diferencia de los mismos es 600. hallar el tercer nĂşmero. A) 500 B) 550 C) 608 D) 325 E) 375 04. Los cuadrados de 1/2 ; 1/4 y 1/8 son proporcionales a otros tres nĂşmeros que suman 147/176. Uno de dichos nĂşmeros es: A) 7/176 B) 8/21 C) 5/44 D) 7/18 E) 8/41 05. Un escuadrĂłn de aviones y otro de barcos se dirigen a una isla. Durante el viaje uno de los pilotos observa queel nĂşmero de aviones que el ve es al nĂşmero de barcos como 1 a 2 . Mientras uno de los marineros observa que el nĂşmero de barcos queve es al nĂşmero de aviones como 3 a 2 ÂżCuĂĄntas naves son? A) 16 B) 24 C) 18 D) 30 E) 20 06. En una serie de 3 razones geomĂŠtricas equivalentes y continuas, el primer antecedente es 64 veces el Ăşltimo consecuente. Hallar el valor de la constante de proporcionalidad. A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16 07. Sabiendo que la razĂłn geomĂŠtrica de dos nĂşmeros cuya diferencia de cuadrados es 180. Se invierte al sumar 6 al menor y restar 6 al mayor. hallar su producto. A) 180 B) 396 C) 216 D) 270 E) 360 08. Los antecedentes de varias razones geomĂŠtricas equivalentes son: 2; 3; 4 y 5 el prodcuto del primer antecedente y los 3 Ăşltimos consecuentes es 41 160. la suma de los consecuentes es: A) 94 B) 98 C) 95 D) 96 E) 97

Conjuntos Objetivo: -

Conocer los aspectos bĂĄsicos de las matemĂĄticas y en los que estĂĄn sustentados. Realizar los estudios de grupo de objetos reales o de las ideas. Clasificar los objetivos por forma, especie, tamaĂąo, etc.

Introduccion En la vida diaria, observamos a los objetos, cosas e ideas en formas individuales, si quisiĂŠramos realizar un estudio de objetoa que poseen caracteristicas comunes, o realizar una estadĂstica de ellos, hay la necesidad de agruparlos en conjunto, ya agrupado podemos analizarlos y relacionarlos con estos grupos de objetos coleccionados tambiĂŠn por otras caracterĂsticas comunes. Por ejemplo queremos estudiar el peso de las personas con relaciĂłn al peso de los menos para realizar sus anĂĄlisis, todas las personas estĂĄn agrupadas en un conjunto asĂ como los monos en otros conjuntos y analizar sus respectivos elementos. Es decir en la vida y desarrollo de las disciplinas se agrupa a los objetos en cada momento, ya sea por su forma, tamaĂąo, calidad, especie, territorialidad, etc. Lo que desarrollaremos en este c apĂtulo serĂĄn dichas agrupaciones.

Teoria De Conjuntos a 09. Si: b

c d

d e

f g

se cumple que:

Calcular â&#x20AC;&#x153;dâ&#x20AC;?. A) 90 B) 80

1. b x g = 160 a x f = 90 e - c = 35 C) 50

D) 70

E) 60

10. En una serie de razones geomĂŠtricas equivalentes os antecedentes son: 2; 3 ; 7 y 11. El producto de los

NOCION DE CONJUNTO Intuitivamente un conjunto es la reuniĂłn, colecciĂłn o agrupaciĂłn de objetos reales o ideales; a estos objetos se les denomina elelmentos de conjunto. Los conjuntos generalmente se denotan con letras mayĂşsculas (A, B, C, ...., Z) y sus elementos separados por comas y encerrados entre llaves. Ejem: L

, , , ,

W= (z, m, 7) M= ( los alumnos del ciclo semestral) 2.

RELACION DE PERTENENCIA Si un objeto es elemento de un conjunto, se dice que pertenece ( ) a dicho conjunto, en caso contrario no b. Igualdad: Se dice que dos conjuntos A y B son iguales, cuando ambos pos een los mismos elementos. Se denota:

pertenece ( ) a dicho conjunto. Ejm.: Dado el conjunto: S: { a, { 2} , {b,c}, 4} Entonces: 4 S (4 pertenece a S) 5 S ( 5 nopertenece a S) {2} S ({2} pertenece a S) 2 S (2 no pertenece a S) {b} S ({b} no pertenece a S)

Ejem.: dado los conjuntos: A= {2, a, 6, m} B= { a, m, 2, 6} Como: (A B B A) A

Nota:

{5} A {5{6}} A

a,b,c

a,b,c,d

•

Como: (A B ) ? A es comparable con B M={ 3, 5, 7} N= {5,3}

Observación: Se entiende por cardinal del conjunto ‘A’ a su cantidad de elementos diferentes y se denota: n(A) Ejm: • Si A={x/x es un día de la seman} Entonces: n(A) = 7

x 2 / x Z, x ! 2

RELACIONES ENTRE CONJUNTOS a. Inclusión ( ) : Se dice que A está incluido en otro conjunto B, si todos los elementos de A pertenecen a B, se denota : A B Se lee: “A está incluido en B” “A está contenido en B” “A es subconjunto de B”

• •

d. Disjuntos: Se dice que dos conjuntos son disjuntos cuando no poseen elementos comunes. Ejm.: Dado los conjuntos: A = { 2, 4, 6, 8, ......} B = { 1, 3, 5, 7, ......} Como: A y B no poseen elementos comunes, entonces son disjuntos.

2x 1/ x Z, 6 d x 11

Ejemplo: Sea el conjunto A= {5, {6}, 7,8} Entonces:

•

Como: (N M) ? N es comparable con M

b. Por comprensión o Forma Constructiva: Cuando se mencionan una o más características comunes y únicas a los elementos de dicho conjunto. Ejm.: A = { x/x es una vocal fuerte}

c. Comparables: Se dice que dos conjuntos son comparables cuando por lo menos uno de ellos está incluido en el otro. Ejm.: Dado los conjuntos:

DETERMINACION DE CONJUNTOS. a. Por extensión o Forma tabular: Cuando se pueden indicar explícitamente los elementos del conjunto. Ejm.: A= { a, e, o} B= { 11, 13, 15, 17, 19} C= {32, 42, 52, 62, .....}

B [A B B A]

•

Si: L

2, , 2, , ',

Entonces: nL=4 •

• {6} A • {{6}} A

Nota:

SI: E={5, {3, 4}} Entonces: n(E) = 2

CLASES DE CONJUNTOS a. Finito: Un conjunto es finito. Si posee una cantidad limitada de elementos, es decir el proceso de contar sus elementos termina en algún momento. Ejm: A = { x/x es un mes del año} b. Infinito: Un conjunto es infinito, si posee una cantidad ilimitada de elementos, es decir el proceso de contar sus elementos nunca termina. Ejm.: B= { x/x es un número entero}

Si: A = {4, 8, 16}, n(A)=3 Entonces:

x /1 x 8

CONJUNTOS ESPECIALES a. Nulo o Vacío: Es aquel conjunto que no tiene elementos; se denota: I o { } Ejm.: A

3 nª ¬P( A) º ¼ 2

•

x/x Z 3 x 4

Nota: A

•

El conjunto vacío es subconjunto de todo conjunto.

sub conjunto propios

b. Unitario o Singletón: Es aquel conjunto que tiene un solo elemento. Ejem.: • A = {3} • B= {5, 5, 5} C

x / x N 16 x 18

c. Universal: Es un conjunto referencial para el estudio de una situación particular, que contiene a todos los conjuntos considerados. No existe un conjunto universal absoluto, y s e denota generalmente con “U”. Ejm.: M={ conjunto formado por gatos} Entonces, podrían ser cionjuntos universales para “M”. U= { conjunto de animales} U = { conjunto de felinos} U= { conjunto de animales vertebrados}

c. Potencia: dado un conjunto A , se denomina conjunto potencia de A a la familia de todos los subconjuntos de A y se denota P(A). Ejm.: • Si : A = { a, b} entonces todos los subconjuntos de A son: I , {a}, {b}, {a,b} Entonces: P(A)= { I ,{a}, {b}, {a,b}

Si: T

DIAGRAMA DE VENN-EULER Son regiones planas limitadas por figuras geométricas cerradas , que s e utilizan para repres entar gráficamente a los c onjuntos. El rectángulo representa generalmente al conjunto universal. Ejemplo: Dado los conjuntos: A= {3, 4, 7} B= { 2, 5, 6, 8} C = { 5, 6, 9, 10} U = { 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} Tendremos el siguiente diagrama:

Observación: Otros diagramas para representar gráficamente a los conjuntos son: 1. Diagram de Carrol: Se utiliza generalmente para conjunto disjuntos . Ejemplo : En una reunión se observa que el número de hombres que bailan es 20 y el número de mujeres, que no bailan es 15. Si el total de personas es 60. ¿Cuántos hombres no bailan? Solución :

d. Conjunto de conjuntos: También se le denomina familia de conjuntos cuyos elementos son todos conjuntos. Ejm:. A = { {2}, {4, 6}, {17}} B = {{2,4}, {6, 8, 10}}

•

Los subconjuntos propios de ‘A’ son aquellos subconjuntos diferentes al conjunto A. Ejm.: Si: A= {p, q} Entonces: I, p , q

•

Respuesta: 5 hombres no bailan 2. Diagrama Lineal: Para conjuntos comparables. Ejemplo: Si: A = { a, b, c, d} B = { a} C={c, d} D = {c} Teniendo en cuenta la procedencia de la inclusión se obtiene:

Los subconjuntos:

Entonces:

P(T)

,( , )

Observaciones: • Si un conjunto ‘A’ tiene ‘m’ elementos, entonces el número de subconjuntos de A es 2 m. Ejm.:

OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS Sean los números A = { 2, 4, 6, 8} B = { 3, 4, 5, 6} C = { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,}

a. Unión o Reunión: La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por los elementos de A, de B o de ambos. Se denota por AUB y se define por: AUB

Ejm.: A 'B

2,8,3,5

Diagramas:

x/x A x B

Ejemplo: AUB = {2,4, 6, 8, 3, 5} Diagramas

Se observa:

A 'B (AUB) (A B) A 'B (A B) (B A) b. Intersección: La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a ‘A’ y ‘B’ a la vez. Se denota por A B

e. Complemento : El complemento de A, es el coj¡njunto formado por los elementos que pertenecen al conjunto universal “U” pero no a ‘A’. Se denota por

x/x A x B

Ejemplo:

: A , AC, A’ y se define por:

A B

4, 6 A

Diagramas:

x/x U x A

U A

Ejm.: AC= { 3, 5, 7, 9}

B = { 2, 7, 8, 9} Diagrama:

c. Diferencia: La diferencia de dos conjuntos A y B (en este orden), es el conjunto formado por los elementos que pertenece a ‘A’, pero no a ‘B’. Se denota por A-B y se define por:

A B

f. Producto Cartesiano o Conjunto Producto: Par ordenado: Es aquel conjunto que posee dos elementos no necesariamente diferentes y donde importa el orden de ellos.

x/x A x B

Ejm. A - B = { 2, 8} B - A = { 3, 5} Diagramas:

Ejm.:

Observaciones: Si: A z B A B z B A A

B A B

B A

Observación:

d. Diferencia Simétrica: la diferencia simétrica de dos conjuntos A y B, es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a ‘A’ o ‘B’ pero no a ambos.

•

Si a z b (a;b) z (b,a )

•

Si (a;b)

(c; d)

c b

Se denota por: A ' B , y se define por:

A 'B

El conjunto prodcuto de dos conjuntos A y b es aquel conjunto cuyos elementos son pares ordenados

x / x (A B) x (B A)

donde las primeras componentes pertenecen a â&#x20AC;&#x2DC;Aâ&#x20AC;&#x2122; y las segundas componentes pertenecen a â&#x20AC;&#x2DC;Bâ&#x20AC;&#x2122;. Se denota: A x B y se define por:

A uB

(a;b) / a Â? A Â&#x161; b Â? B

Ejemplo: Si:

01. Si M={0; {6; 8} ; 10} indicar la expresiĂłn correcta. B) 8 Â? M C) { 6,8} Â? M A) 0 Â? M D) 10 Â? M

E) 16; 8 Â&#x152; A

02. Si P es un conjunto unitario determinar : m - 2n P = { m+n ; 25 ; 3m-2n } A) 5 B) -5 C) 10 D) -10 E) Imposible Entonces: A x B = { (2;a), (2; b) , (2;c), (3;a) , (3;b) , (3; c)} B x A = { (a;2) , (a; 3) , (b;2) , (b; 3), (c;2) , (c;3)}

03. Sea: A

Propiedades:

Âa Â˝ ÂŽ / a Â? N ; b Â? N Â&#x161; a 4 Â&#x161; b 4Âž ÂŻb Âż

Donde: a z b ÂżCuĂĄntos subconjuntos propios tiene el conjunto A? A) 128 B) 127 C) 64 D) 63 E) 15

1. n (A x B) = n(A) n(B) 2. A x (CUB) = (Ax C) U (A x B) 3. A u (C Â&#x2C6; B) (A u C) Â&#x2C6; (A u B)

04. Si: 9.

A = { 2; 6; 12; 20; 30; 42; 56 } Determinarlo por compresiĂłn

LEYES DEL ALGEBRA DE CONJUNTOS 1. Conmutativa:

AÂ&#x2030; B BÂ&#x2030; A A Â&#x2C6; B BÂ&#x2C6; A A 'B B' A 2. Asociativa: A Â&#x2030; (B Â&#x2030; C)

(A Â&#x2030; B) Â&#x2030; C

A Â&#x2C6; (B Â&#x2C6; C)

(A Â&#x2C6; B) Â&#x2C6; C

3. Distributiva: A Â&#x2030; (B Â&#x2C6; C)

(A Â&#x2030; B) Â&#x2C6; (A Â&#x2030; C)

A Â&#x2C6; (B Â&#x2030; C)

(A Â&#x2C6; B) Â&#x2030; (A Â&#x2C6; C)

x 2 1/ x Â? N Â&#x161; x d 7

x2 x / x Â? N Â&#x161; x d 6

x2 x / x Â? N Â&#x161; 1 x 8

x2 x / x Â? N Â&#x161; 1 x d 8

x2 x / x Â? N Â&#x161; x 8

(A Â&#x2030; B)C

A C Â&#x2C6; BC

05. Se sabe que P tiene 16 subconjuntos ; Q tiene 8 subconjuntos y PUQ tiene 32 subconjuntos ÂżCuĂĄntos subconjuntos tendrĂĄ P Â&#x2C6; Q ? A) 5 B) 10 C) 8 D) 4 E) 16

(A Â&#x2C6; B)C

A C Â&#x2030; BC

06. Se dan los conjuntos unitarios:

4. De Morgan:

5. AbsorciĂłn: A Â&#x2030; (A Â&#x2C6; B)

A Â&#x2C6; (A Â&#x2030; B) A ObservaciĂłn:

A Â&#x2030; (A C Â&#x2C6; B)

AÂ&#x2030; B

A Â&#x2C6; (A C Â&#x2030; B)

AÂ&#x2C6; B

Â&#x2030;

A Â&#x2C6; AC

A B

A Â&#x2C6; BC

b a ;4 C) 35 D) 24

E) 45

07. Si A y B son sub conjuntos disjuntos n(A) n(B ) AdemĂĄs : 4 = 16 8 Calcular : n (A Â&#x2030; B) A) 8 B) 12

A Â&#x2030; AC

a b ;8

Calcular a+b A) 40 B) 20

6. Complemento: (A C )C

C) 16 D) 18

E) 32

08. Durante el mes de enero, Juan saliĂł a pasear con Ana o bety. Si 16 dĂas paseo con Ana y 33 dĂas con bety ÂżcuĂĄntos dĂas paseo con ambas? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 09. En una fiesta social hay 1000 asistentes, 322 son hombres, 470 son casados, hay 42 varones de color, 147 personas de color son casados, 86 varones son casados ÂżCuĂĄntas mujeres son solteras? A) 294 B) 293 C) 292 D) 290 E) 289

10. Se encuentra a 35 alumnos de la PRE sobre su preferencia por las bebidas A; B ó C, con los siguientes resultados: * 2 prefieren A solamente * 13 prefieren C y además por lo menos otra bebida de las mencionadas * 10 no prefieren C * La tercera parte de los que prefiere B pero no A también prefiere C. * 10 prefieren exactamente 2 marcas. * 13 prefieren A o B pero no ambas marcas * 2 prefieren B y C pero no A ¿Cuántos prefieren 1 sola de las mencionadas bebidas? A) 18 B) 23 C) 21 D) 24 E) 22 11. DE 52 estudiantes, 30 son hombres y 12 mujeres tiene 20 años. Si 20 de dichos estudiantes tienen 20 años ¿Cuántos hombres no tienen 20 años? A) 10 B) 20 C) 30 D) 22 E) 132 12. De 76 alumnos, 46 no estudian Aritmética, 44 no estudian Física y 28 no estudian ni Aritmética ni física, entonces ¿Cuántos alumnos estudian Aritmética y Física? A) 18 B) 16 C) 14 D) 20 E) 12

01. Dado el conjunto unitario: A = { a + b ; a+2b-3 ; 12} Calcular: a2 + b 2 A) 80 B) 74 C) 104 D) 90

04. Si: n [P(A)] = 128 , n[P(B)] =16 , n[P(A B)]=8 n P(A B)

B) 32

C) 256 D) 1024

09. Cierto número de medallas de Oro, Plata y Bronce es distribuido entre 100 atletas en un festival deportivo. Se sabe que 45 atletas reciben medallas de Oro, 45 reciben medallas de Plata, 60 reciben de Bronce, 15 reciben medallas de Oro como de Plata, 25 atletas reciben medallas de plata y Bronce, 20 reciben medallas de Oro y de Bronce, 5 reciben de Oro, Plata y Bronce ¿Cuántos atletas no recibieron medallas? A) 3 B) 4 C) 6 D) 5 E) 7

E) 39

03. Los conjuntos A y B son tales que n(A B) 30 ; n(A-B) = 12 y n(B-A)=10. Hallar n(A) + n(B) A) 22 B) 38 C) 36 D) 25 E) 37

A) 128

08. De 55 alumnos que estudian en una Universidad se obtuvo la siguiente información: * 32 alumnos estudian el curso A * 22 alumnos estudian el curso B * 45 alumnos estudian el curso C * 10 alumnos estudian los tres cursos ¿Cuántos alumnos estudian simultáneamente dos cursos? A) 22 B) 21 C) 25 D) 23 E) 24

10. para dos conjuntos comparables donde uno de ellos tiene 3 elementos más que el otro, se cumple que la suma de los cardinales de sus conjuntos potencia es 576. ¿Cuántos subconjuntos propios tiene la unión de ellos? A) 511 B) 15 C) 31 D) 107 E) 255

02. Diana realiza un viaje mensual durante todo el año a Ica o Tacna. Si 8 viajes fueron a Ica y 11 viajes a Tacna ¿Cuántos meses visitó a los dos lugares? A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 5

Hallar:

07. De un grupo de 100 estudiantes, 49 no llevan el curso de matemática y 53 no siguen el curso de Administración. Si 27 alumnos no siguen Matemática ni Administrac ión. ¿Cuántos alumnos llevan exactamente uno de tales cursos? A) 47 B) 43 C) 42 D) 48 E) 45

E) 512

05. Dados los conjuntos: A= { 1,2, {1,2}, 3} B = { { 2,1} , {1,3}, 3} Hallar el conjunto

11. Dados los conjuntos A, B y C y los siguientes datos: n (A x B) = 84 n (A x B) = 98 n(A) + n(C) = 26 Calcular el número de subconjuntos propios de B. A) 1023 B) 127 C) 511 D) 31 E) 63 12. 60 alumnos rinden un examen que consta de tres partes, si se sabe que: * 10 aprobaron sólo la primera parte * 20 aprobaron la primera parte * 25 aprobaron la segunda parte * 21 aprobaron la tercera parte * 6 aprobaron la segunda parte y tercera parte pero no la primera * 7 aprobaron las dos primeras partes * 3 aprobaron las tres partes ¿Cuántos desaprobaron las tres partes? A) 30 B) 26 C) 40 D) 36 E) 42

(A B) B (B A)

A) {1, {1,3}} C) { 1,3}

B) {{1, 3}} D) { { 1; 3}, 3}

E) { {1; 2}}

06. Durante todas las noches del mes de Octubre. Soledad escucha música o lee un libro. Si escucha música 21 noches y lee un libro 15 noches. ¿Cuántas noches esc ucha música y lee un libro simultáneamente? A) 5 B) 6 C) 4 D) 3 E) 10

Numeracion Objetivos: -

Representar una cantidad de unidades simples en cualquier sistema posicional de numeración (SPN) Des componer polinómicamente un numeral expresado en un determinado SPN Efectuar cambios de base de los SPN.

Introduccion Antiguamente los egipcios, griegos y romanos tenían formas distintas de representar los números, la base de su numeración era decimal. Otros pueblos elaboraron distintos sistemas, por ejm. los babilonios tenían como base el sesenta; los mayas, en América, desarrollaron un sistema de base veinte. En cambio los hindúes habían desarrollado un práctico sistema de notación numeral, al descubrir el aro y el valor posicional de las cifras. Los árabes dieron a conocer el sistema en Europa a partir del siglo VIII por eso , nuestras cifras se llaman indoarábicas. En el siglo XVIII Leibnitz descubrió la numeración de base binaria y la pos ibilidad de infinitos s istemas de numeración. En la actualidad el lenguaje de los números en forma hablada y escrita tiene un alfabeto, que hoy en día se utiliza en todas las naciones y se denomina Sistema Decimal de Numeración que utiliza las diez cifras del 0 al 9. además, el uso de los sistemas binarios y hexadecimales que son los que se utilizan las computadoras para realizar sus cálculos.

Numeración Concepto: Es una parte de la Aritmética que estudia la representación, lectura y escritura de los #s. Número: es un ente matemático (no tiene definición) el cual nos permite cuantificar los objetos de la naturaleza.

BASE DE UN SISTEMA DE NUMERACIÓN Todo sistema de numeración posicional tiene una base, el cual nos indica la cantidad de unidadesnecesarias de un orden cualesquiera paraf formar una unidad de orden inmediato superior. También se puede decir que la base de un sistema de numeración nos indica de cuanto en cuánto se está agrupando para formar las órdenes de un numeral. Ejemplo: Representar diecisiete unidades en base 10; base 7; base y base 3.

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES 1.

Sobre la Base : BASE Z > 1 Es decir: BASE ={2; 3;4; .......}

Sobre la cifra : 0 d CIFRA Z BASE Ejemplo: En base 10 cifras: 0;1; 2; ......; 9 En base 4 cifras: 0; 1; 2; 3

2; ...........;(n 1) En base n cifras: 0; cifras significativas

OBS: 0 es la cifra no significativa. En base ‘n’ se pueden utilizar n cifras diferentes. 3.

Sobre el Valor de las Cifras Toda cifra de un numeral tiene dos valores.

Valor Absoluto (V.A.): Es el valor que toma de acuerdo a si figura o símbolo. Valor Relativo (V.R.) : Es el valor que toma de acuerdo a su posición. Ejemplo: Sea el numeral 82674

Numeral: Es la representación simbólica del número. Ejm.: XXIII ; 23 Cifra: Son símbolos que se utilizarán en los numerales de un sistema de numeración posicional. Ejm.: 0, 1, 2; ..............

Ejemplo: Sea el numeral 5342(6).

SISTEMA DE NUMERACIÓN POSICIONAL Es el conmjunto de prinmcipios, normas y convenios que nos permite la correcta escritura y lectura de los numerales. Orden: Toda cifra que forma parte de un número ocupa un orden determinado el cual se enumera de derecha a izquierda. Ejem: Sea el numeral 82 674

PRINCIPALES SISTEMAS DE NUMERACION

abc Â&#x2DC;103 abc

abcbac 8

1001abc

CAMBIO DE BASE I.

De base diferente de 10 a base 10 MĂŠtodo: Por descomposiciĂłn polinĂłmica Ejemplo: Expresar 452 6 a base 10

4.62 5.6 2 176

4526 ?

4526

176

II.

De base 10 a base diferente de 10 MĂŠtodo: Por divisiones sucesivas Ejemplo: Expresar 498 a base 6

III.

De base z 10 a otra base z 10

Por convenciĂłn, cuando las cifras es mayor que 9 se utilizan letras para su represntaciĂłn: (10) < > D < > A (11) < > E < > B (12) < > J < > C Ejemplo: 4(10)5(11)12

2D 5E12

2A5B12

REPRESENTACION LITERAL DE UN NĂ&#x161;MERO Cuando no se conocen las cifras de un nĂşmero estas se representan mediante letras, teniendo en cuenta que: Letras diferentes no necesariamente indican cifras diferentes. La primera cifra de un numeral debe ser diferente de cero. Toda expresiĂłn entre parĂŠntesis representa una cifra Ejemplos: Un numeral de 2 cifras en base 10.

Ejemplo: Expresar 5467 a base 6 PROPIEDAD DE LA APARIENCIA Si dos numerales son equivalente, se cumple que a mayor valor aparente de un numeral, le corresponde menor, y viceversa. Ejemplos:

â&#x20AC;˘

ab Â? 10,11,12,........;99

mnp y

Se cumple: x < y

Un numeral de 3 cifras en base 5 abc Â? 1005 ,1015,........; 4445

â&#x20AC;˘

Un numeral de 3 cifras crecientes y consecutivos en base 7.

Si : 4abm

5cdn

Se cumple: m >n

n(n 1)(n 2)7 Â? 1237 ; 2347 ; 3457 ; 4567 NUMERAL CAPICUA Son aquellos numerales cuya representaciĂłn simĂŠtrica, es decir, las cifras equidistantes son iguales. Ejemplos:

Si : abcdx

CASOS ESPECIALES DE CONVERSION

384 ; 2566 ; aban

De base â&#x20AC;&#x2DC;nâ&#x20AC;&#x2122; a base 'nk ' Procedimiento: Al numeral dado se les separa en bloques de k, cifras(de derecha a izquierda) Cada bloque considerado en su base respectiva, se descompone polinĂłmicamente, siendo el resultado una cifra del numeral en la base â&#x20AC;&#x153;nâ&#x20AC;?

6886 ; 45546 ; abban

Ejemplo: Expresar 111011101112 a base 8

33; 446 ; aa

ResoluciĂłn: Como 8=23 las cifras se separan en bloques de 3 y luego se descompone cada bloque.

DESCOMPOSICION POLINOMICA la descomposiciĂłn polinĂłmica de un numeral es la representaciĂłn de ĂŠste como la suma de los valores relativos de sus cifras. Ejemplos: 6584

6 Â&#x2DC;103 5 Â&#x2DC;10 2 8 Â&#x2DC;101 4

4528

4 Â&#x2DC;82 5 Â&#x2DC;81 2

111011101112

Por bloques: abab 6 ababab8

ab 6 Â&#x2DC;62 ab6

ab8 Â&#x2DC;8 4 ab8 Â&#x2DC;82 ab8

De base nk a base n Procedimiento:

35678

Cada una de las cifras del numeral se convierte a la base n, teniendo cuidado de obtener bloques de k cifras (si existiesen grupos incompletos, se completarĂĄ con ceros a la izquierda) Los bloques obtenidos conformarĂĄn la representaciĂłn en la nueva base. Ejemplo:Expresar 42839 en base 3 ResoluciĂłn: Como 9 32 , cada cifra del numeral se convierte a base 3, generĂĄndose un bloque de 2 cifras.

(3n/2)? A) 2 538 D) 2 356

B) 3 358 E) 2 458

C) 2 358

11. El mayor nĂşmero de tres cifras de la base â&#x20AC;&#x153;nâ&#x20AC;? se escribe en el sistema haptanario como 425. Hallar â&#x20AC;&#x153;n 2â&#x20AC;?. A) 49 B) 25 C) 36 D) 12 E) 64 12. Al convertir un nĂşmero de 3 cifras consecutivas crecientes de la base 8 a base 11 se obtiene 311 ÂżCuĂĄl es la menor cifra de dicho nĂşmero? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

xxx.....xx(2) 01. Si:

4095

" n " cifras iguales

01. Si cb(c 2)(4)

1011(b)

Hallar: N

C) 2

A) 2193 D) 2186

Hallar: c+b A) 4 B) 7

D) 3

E) 5

02. Del problema anterior cuanto vale 1011(b) en el sistema decimal. A) 27 B) 30

C) 29

03. Hallar : â&#x20AC;&#x153;Kâ&#x20AC;? de : 1000(k) A) 4

B) 5

D) 31

02. Si: N

B) 13(8)

D) 22(3)

E) 10(5)

B) 2196 E) 2176

b0b

B) 5

C)2

D) 1

A) 124(n 2)

B) 134(n 2)

D) 104(n 2)

E) 112(n 2)

04. Si: abba(n) 4(b 1)(b 2)ab si es cappicĂşa. A) 16 B) 12 C) 15 D) 17

07. Si: mn5(k)

k5(7)

A) 2

B) 5

C) 11

7(13)(n

05. Hallar

ababab(5)

E) 15

D) 8

C) 114(n 2)

)

si:

6mcb

A) 6

? D) 13

a+b+c+m

B) 7

C) 9

D) 8

E) 10

06. Hallar â&#x20AC;&#x153;nâ&#x20AC;? si: n(n 1)(78)

C) 7

E) 7

Hallar â&#x20AC;&#x153;nâ&#x20AC;? sabiendo que a y b se diferencian en 2 unidades. A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 5

E) 20

06. ÂżQuĂŠ numeral del sistema decimal es el que continuarĂa en: B) 9

D) 4

nĂşmero 148(n) ?

E) 0

C) 1000(2)

11(7); 100(3); 14(6);.........

C) 6

03. ÂżCĂłmo se expresa en el sistema de base (n+2) el

05. Determinar la s uma de cifras del numeral

A) 10

C) 2396

12110(b)

hallar: â&#x20AC;&#x153;bâ&#x20AC;? A) 3

E) 32

04. ÂżquĂŠ numeral es mayor? A) 10

nnn(13)

(n 3)(n 2)(n 1)(n)

A) 8

E) 9

B) 9

C) 10

D) 11

E) 12

C) 14 D) 12

E) 10

07. Hallar: a+n , si: 08. Si: 556(8) A) 11

3ab B) 12

C) 14

D) 15

280

E) 6

09. Un nĂşmero del sistema decimal se ha convertido a dos sistemas de numeraciĂłn de bases consecutivas y se obtuvieron los nĂşmeros 204 y 312. Hallar el nĂşmero en el sistema decimal. A) 50 B) 52 C) 53 D) 54 E) 64 10. El nĂşmero 7564(n) estĂĄ escrito en una base menor

aa0(n)

A) 15

B) 13

08. Halle: a+b , si:

ababab(3)

abb0(7)

A) 4

B) 3

09. Si: nn00

mm0 nn0

C) 5

D) 2

Calcular: nm expresado en base cinco.

que 10 ÂżcĂłmo se escribe en la base cuyo valor es

E) 6

A) 21(5)

B) 22(5)

D) 44(5)

E) 32(5)

forma def . Si a letra diferente corresponde nĂşmero diferente, dando la respuesta en base 10. A) 222 B) 317 C) 554 D) 306 E) 310

C) 34(5)

10. Hallar un nĂşmero de dos cifras que sea igual a la suma de todas las cifras de nuestro sistema que son diferentes a las cifras que forman dicho nĂşmero. Dar como respuesta el producto de sus cifras. A) 18 B) 21 C) 24 D) 12 E) 28

20. En cierta zona se usa el sistema nonario para la medidas. Determinar cuĂĄntas pesas se usarĂĄn como mĂnimo para equilibrar un objeto que pesa 3026 kilos. A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

11. Hallar: (a+b+n)

21. Existen 2 valores de a que cumplen:

Si: 121(n)

6ab ; a< 3

A) 31

B) 30

C) 29

a(a 1)(a 2)(a 3)

D) 29

E) 27

Dar su diferencia: A) 3 B) 4

12. Hallar: (a+b+c) Si: 7aa(b)

5cb(11)

A) 16 13. Si: ab bc

B) 21

105(4a)

C) 5

22. Si: abc (9) ab(8) bc(7) C) 24

D) 20

E) 19

Hallar: a u b c A) 3 B) 27

D) 6

E) 7

D) 29

E) 28

693

C) 11

79 y a+b+c=12

Hallar: a2 b2 c 2 A) 65 B) 45

23. ANITALAVALATINA (M) es el menor nĂşmero capicĂşa C) 25

D) 35

E) 50

posible, sabiendo que a letra diferente corresponde cifra diferente.

14. Expresar el nĂşmero 3465(n) en el sis tema de

Hallar: ISLA (8)

numeraciĂłn de base (n+1)

Dando la respuesta en base 10 A) 1444 B) 2378 C) 5715 D) 1505 E) 1022

A) 2470(n 1) B) 2(n 2)07(n 1)

24. Hallar: a+b+c en:

C) 2(n 4)70 (n 1)

7(b 1)9

Si tanto â&#x20AC;&#x153;aâ&#x20AC;? como â&#x20AC;&#x153;bâ&#x20AC;? son impares, siendo:

D) 2(n 4)60 (n 1)

E) 2(n 4)77 (n 1)

a c 2

A) 13 15. Se cumple: ab

abcc (n)

2 u cd 3

dc 2 u ab 3 Hallar a+b+c+d A) 20 B) 23 C) 21

25. Si: ab(n)

D) 22

B) 15

D) 7

E) 9

ba(n 2) y â&#x20AC;&#x153;nâ&#x20AC;? es impar..

Hallar: a-b A) 5

E) 24

C) 11

B) 4

C) 3

D) 2

E) 1

16. Si a un nĂşmero ab se eleva al cuadrado y se multiplica por 13 veces el producto de sus cifras, el nĂşmero que se obtiene es ababab Hallar: a+b A) 9 B) 6 C) 10 D) 11

E) 12

Cuatro Operaciones

17. Convertir â&#x20AC;&#x2DC;Eâ&#x20AC;&#x2122; a la base en que tenga la mayor cantidad de cifras siendo: E

124(5) 345(7)

Dar como respuesta la suma de sus cifras. A) 5 B) 3 C) 9 D) 8 E) 6 18. Hallar â&#x20AC;&#x153;aâ&#x20AC;? en: 1330(a) A) 4

Objetivos: -

aaa(6) B) 5

C) 7

D) 9

E) 11

Introduccion

19. Hallar la diferencia entre el mayor nĂşmero en base 7 de la forma abc y el menor nĂşmero en base 5 de la

Conocer y aplicar las operaciones bĂĄsicas de la aritmĂŠtica en las soluciones de problemas concretos. Manejar criterio de asociaciĂłn operativa para afrontar problemas de la vida diaria. Afianzar los aspectos bĂĄsicos de las operaciones con los nĂşmeros que es base fundamental para la teorĂa de los nĂşmeros.

Las operaciones fundamentales de la (adiciĂłn, sustracciĂłn, multiplicaciĂłn y divisiĂłn) los aplicamos

directamente. Una ama de casa recurre a estas para la distribuciĂłn mĂĄs adecuada de sus ingresos. En las empresas dadas que las materias primas, egresos , sueldos, impuestos, etc. Son cuantificados, se genera para que hay relaciones, operaciones fundamentales. Aunque Ăşltimamente quienes realizan solo operaciones estĂĄn s iendo reemplazadas por calculadoras, computadoras, mĂĄquinas que pueden realizar las operaciones en menos tiempo. No deja de ser importante conocer los aspectos bĂĄsicos de dichas operaciones y propiedades que se cumpla en este y la que vamos a desarrollar.

CÂşA 275(8) ................................ CÂş A 7200= ................................ CÂş A 47002 = ................................ Restas notables

? a !c

Cuatro Operaciones

Ejem:

ADICIĂ&#x201C;N Es una operaciĂłn que tiene por objeto reunir varias cantidades de una misma especie (homogĂŠnea) en una sola llamada suma total. a b c ... z

sumandos

suma total

II.

SUSTRACCIĂ&#x201C;N es una operaciĂłn inversa a la suma, que consiste en que dadas 2 cantidades, minuendo y sustraendo, hallar una tercera cantidad llanada diferencia.

En otras bases: III.

MULTIPLICACIĂ&#x201C;N es una operaciĂłn directa que tiene por objeto, dad dos cantidades multiplicando y multiplicador, hallar una tercera llamada producto.

CondiciĂłn AritmĂŠtica MtS

Complemento AritmĂŠtico (CÂş A) El complemento aritmĂŠtico de un nĂşmero natural es lo que falta a este nĂşmero para ser igual a la unidad del orden inmediato superior de su mayor orden. Es decir: Seael nĂşmero: abc Â&#x;

CÂş A

(1000 abc) 103 abc

IV.

DIVISIĂ&#x201C;N es una operaciĂłn inversa a la multiplicaciĂłn que tiene por objeto, dada por 2 cantidades: Dividendo (D) y Divisor (d) hallar una tercera llamada cociente (q).

Ejemplo: CÂş A25Âş =100 -25 = 75 CÂş A 721 = 1000 - 721 = 279 CÂş A 4529 = 10000-4529 = 5741

RepresentaciĂłn: D yq

D d

q; D

d q

Clases de divisiĂłn:

Hallar: CÂş A3625 = ............................... CÂş A 246 = ............................... CÂş A efgh= ...............................

DivisiĂłn exacta (r=0)

Â&#x;

MĂŠtodo PrĂĄctico Consiste en restar todas las primeras cifras de nueve y la Ăşltima cifra sugnificativa de 10. Si hay ceros al final, estos permanencen en el complemento. Es decir:

duq

Ejemplo:

Â&#x;

CÂş A abc (9 a)(9 b)(10 c) Ejemplo: CÂş A 379 Â&#x;

CÂş A379

(9 3)(9 7)(10 9)

621

Hallar: CÂş A 458 = .................................. CÂş A 1628 = ................................

DivisiĂłn Inexacta (r z 0) b.1 Por defecto

4 u8

a) 310

b) 370

c) 410

d) 670

e) 610

04. Hallar (c+d), sabiendo que del aĂąo 19cd al 19dc han

transcurrido 2d aĂąos. a) 4 b) 7 c) 11

d u qd rd

d) 12

e)13

05. Efectuar la siguiente suma:

Ejm..:

41(n) 46(n) 54(n) ..... 466(n)

Sabiendo que los tĂŠrminos estĂĄn en progresiĂłn aritmĂŠtica. a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

132 5 u 26 2

06. Pedroy Pablo leen una novela de 1100 pĂĄginaS. Pedro lee 50 pĂĄginas cada dĂa y Pablo lee 10 pĂĄginas el 1er dĂa, 20 el 2do, 30 el 3ero y asĂ sucesivamente. Si cominezan ambos el 1ero de Enero ÂżEn quĂŠ fecha llegarĂĄn a la misma pĂĄgina? a) 15 enero b) 10 Febrero c) 9 enero d) 6 febrero e)12 Marzo

b.2 Por exceso D

d u q e re

132

07. La suma de los tres tĂŠrminos de una resta es 19456 y el minuendo es el cuadruplo del sustraendo. Hallar el sustraendo. a) 2432 b) 608 c) 1216 d) 3040 e) 3648

5 u 27 3

Propiedades: 1.

duq r

r d

08. La suma de los tĂŠrminos de una resta es 15684 y si restamos la diferencia del sustraendo nos dĂĄ 4788. Hallar la suma de las cifras de la diferencia a) 11 b) 20 c) 15 d) 17 e)13

r.minimo 1 r.max imo d 1

D 2

09. Hallar x +y en : a) 8

rd re

b) 4

abc cba c) 5

y(y 4)(2x) d) 7 e) 9

10. Si: abc (8) u 2 qd 1

cba(8)

Hallar: a+b+c a) 14 b) 12

SimbologĂa

c) 10

d) 16

e) 18

11. El nĂşmero es tal que multiplicado por 2, por 3 y por 7, da tres nĂşmeros cuyo producto es 72 576 ÂżCuĂĄl es el nĂşmero? a) 12 b) 14 c) 6 d)15 e) 18

D = Dividendo d = Divisor q d = Cociente por defecto

q e = Cociente por exceso

12. El producto de un nĂşmero capicĂşa de 4 cifras por 23 termina en 11. Hallar la suma de sus cifras. a) 20 b) 24 c) 30 d) 28 e)32

rd = Residuo por Defecto re = Residuo por Exceso

01. La suma de los 3 tĂŠrminos de una resta es 1480; si el sustraendo es el CÂş A del minuendo. Calcular el doble de la tercera parte de la diferencia. a) 300 b) 320 c) 330 d) 350 e) 400

01. En una resta la suma del minuendo y el sustraendo es 3227, la diferencia es un nĂşmero de 3 cifras cuya suma de cifras es 11. Hallar la suma de las cifras del minuendo; si el sustraendo es el menor posible. a) 10 b) 11 c) 14 d) 17 e)18

02. Si: x 2y 5x7 y54 Hallar : x , y a) 14 b) 12 c) 8 d) 15

02. Hallar: a + b +c en: e) 21

a2c 1b2 a) 18

03. Hallar las 3 Ăşltimas cifras de la suma: S

7 77 777 ...... 777...777

40 cifras

bc3 b) 19

c) 20

d) 21

e) 23

03. Hallar (a-c), si: abc cba mnp y mnp pnm 99 a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e)8

04. Hallar (a+b) si: CA(1ab) CA(2ab) ..... CA(9ab) es igual a 39ab a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14 05. Hallar la ultima cifra del producto P = 2(2+1)(2 2+1)(2 + 1)......(2"+1) donde n= 1371 a)5 b)3 c)1 d) 0

e) F.D.

06. El resto por exceso de una divisiĂłn es el triple de! resto por defecto; dar el divisor si el cociente es 15 y la suma de dividendo con el divisor es 520 a) 36 b) 32 c) 28 d) 40 e) 26 07. Si en una divisiĂłn el residuo por exceso, el residuo por defecto, el divisor y el cociente por defecto son nĂşmeros pares consecutivos. ÂżCuĂĄl es el valor del dividendo? a) 50 b) 52 c) 53 d) 54 e) 60 08. Hallar ( a+b+c) abc u cb3 .......402 a) 14 b) 15 c) 16 d) 17

e) 19

09. Al multiplicar un numero de 3 cifras por 52, la suma de sus productos parciales es igual a 889. Hallar dicho nĂşmero. a)120 b)127 c)130 d)134 e)140 10. En una divisiĂłn inexacta el residuo es 37 y el cociente 13. Calcular el valor del dividendo sabiendo que es menor que 560 y que termina en 4. Dar la cifra mayor como respuesta a) 7 b) 5 c) 9 d) 8 e)4 11. En cierta divisiĂłn inexacta el resto por defecto, el resto por exceso. el cociente por exceso y el divisor forman una progresiĂłn aritmĂŠtica de razĂłn 3 Calcular el dividendo. a)171 b)180 c)189 d)193 e)195 12. Hallar un nĂşmero tal que multiplicado por 11, 39. 12, 34 y 27 de como productos: abcde , eabcd , deabc y

bcdea sabiendo ademĂĄs que: a+b+c+d+e=27 a) 2430 b) 2432 c) 2450 d) 2439 e)2451

II. Exponente Nulo :

Exponentes Radicales

Ejemplos :

* (-5)0 = 1

Introducciòn

* -7 0 = -1

Podemos atrevernos a decir que la teoría de exponentes y potenciación es el pilar de nuestro querido curso, ya que en cada capitulo utilizaremos directa o indirectamente este tema. Así que empéñate joven estudiante y vencerás.

1 30 = 4 4

* 32 = 31 =3

Potenciación

III.

Exponente Negativo

Es una operac ión de la forma.Son aquellas definiciones y teoremas referidas a las operaciones de potenciación y radicación Ejemplos :

* 5-2 = Donde :

b: Es la base. n: Exponente.

1 52

* (-a)-5 =

Obs:

*(+)EXP = + *(-)PAR = + * ( - )IMPAR = •

* -3-4 = 7

1 (-a)5

§2 · * ¨ ¸ ©3 ¹

1 34 7

§3 · ¨ ¸ ©2 ¹

Definiciones :

I. Exponente Natural :

Ejemplo :

5 = 5.34 3 4

Ejemplos :

* (-3)4 = (-3)(-3)(-3)(-3) = 81 * -(3) 4 = -( 3 )( 3 )( 3 )( 3 ) =- 81

IV. Exponente Fraccionario

§2 · §2 ·§2 ·§2 · 8 * ¨ ¸ = ¨ ¸¨ ¸¨ ¸ 5 © ¹ ©5 ¹©5 ¹©5 ¹ 125 X

m ; n N ( n t 2) X 99

b>0

* m .m .m .........m

= (m ) 99 veces

Ejemplos

* 7 4 = 4 73

X 5 = X9

* 64 6 = 6 645 = 25 =32

m n

a b

Â§ Âˇ Â¨ Â¸ ÂŠ Âš

a .n b.m

Ejemplo

Ejemplos :

2 3

5.3

m 7.2 = m14

â&#x20AC;˘ Teoremas:

2x.y 3

25x .y15

* 23x .53 X

Sean a y b se cumple a Â&#x161; b Â? ; m Â&#x161; n Â? 1.

;b z 0

MultiplicaciĂłn de bases iguales:

2 .5

Â§ X2 Âˇ * Â¨ Â¸ ÂŠ3 Âš

X10 35

5. Ejemlos :

57.53. 52 32m 5

512

23m 2 . 2m 3

24 m +1

32 m .35

Ejemplos : â&#x20AC;˘

â&#x20AC;˘

7 2 m 5

7 2m 1 .7 4

7 2 m 5

72 m 3 .72

2m 5 (3 m 7)

* *

2 2 m 2

24 = 4.6 7

DivisiĂłn de bases iguales:

7 9

2 6

2 . 5 = 7 30 7 9

6. Ejemplos :

m7 n10

m 3

2m 5 23m 7

22 -2m

Ejemplo : 5 2

X 7 =10 X 7

Potencia de potencia: Propiedades :

1. a m n b = n a m.n .b Ejemplos : * 23

221

m 5

2m 10

3. * 3 5m

(35 )m =

an ac a

m.p

a n. p c m.n.p

= m a .m.n b .

b c

(3 m )5

Ejemplos :

Si a> 0 :

â&#x20AC;˘

a 3 5 b2 = 5 a15 .b2

â&#x20AC;˘

a 4b 2 3 c = 5 a12 .b 6 .c

â&#x20AC;˘

a4 a 2 4 a7

â&#x20AC;˘

X 2 .14 X 3

= 60 a 63 14

X 4 .14 X 3

X 4 .X 3

a.) 2 10 e.) 230 10. Simpilificar : 1.

20040 4 2 +(-3) 2 -52 ( 1) 2004 b.) 1

c.) 2

c.) 2 4

d.) 210

27 a.2a.3b 9a b.6 a b.2b

Reducir:

a.) 0

b.) 2 5

d.) 3

a.)

e.) 4

b.)

c.) 1

d.)

e.) 2b

11. Reducir: 2.

Reducir:

4 2 3

ÂªÂ§2 Â· 2 3 2 2 2 Â§3 Â· 2 Âº -Â¨ Â¸ Â» Â«Â¨ Â¸ 2 3 Â©2 Â¹ Â» Â«Â©3 Â¹ Â¬ Â¼ a.) 4/3

b.) 3/4

X 1

1 2

c.) 2/3

d.) 3/2

Â§Â§ Â¨Â¨Â§Â§ x Â¨Â¨Â¨ Â¨Â¨ Â¨Â©Â©Â© Â©

e.) 1 a.)

3. Reducir :

8 a.) 1

27 9

b.) 2

c.) 1/2

d.) 4

a.)

b.) X 2

. X 2 .( X 4 ) c.) X 1

e.) 8

a.) d.) X 2

e.) 1

X3 a.) 6.

b.) X 2

Â¸ Â¸ Â¹

Â· Â¸ Â¸ Â¸ Â¹

c.)

d.)

X 2

e.) 1

b.)

Â· Â¸ Â¹

2004

Â· Â¸ Â¸ Â¹

c.) a

2005

Â· Â¸ Â¸ Â¹

d.)

e.)

1 1 a

3x 2 3 x +1 3x 3x 2 3x 1 3x

c.) X 3

.... 2004 2003

13. Efectuar :

2 7

. X

3 Â· 4

Â· Â¸ Â¸ Â¹

b.)

Â§Â§ Â§ 2005 2005 Â¨Â¨ Â¨ a Â¨Â¨ Â© Â© Â©

5. Reducir : 3 5

2Â· Â¸ Â¹

12. Reducir:

4 0.5

4. Reducir :

a.) 3 d.) X 2

e.) 1

b.) 1

c.) 6

d.) 9

e.) 27

c.) 6

d.) 9

e.) 27

c.) 1

d.) 10

14. Reducir :

4 n 2 4n+1 4n 4 n 2 0.4 n

Reducir:

X 2 . X 4 . X 6 . X 8 ........... X 1000 X . X 3 . X 5 . X 7 ........... X 999

a.) 3

b.) 1

15. Reducir : a.)

e.) X 7.

b.) X

500

c.) X

400

d.) X

1000

a 1

900

5 a 1 2a-1 51 a 21-a

a.) 5

Reducir:

a x .b y .a 2 x y (a y 2 x ) 1 .b y x b.) a x .b

c.) a x .b y

d.) (ab) x

e.) (ab) x 8.

a.)

Reducir:

8a n 16n 2a n 4 n

b.) 2

c.) 4

17. Si :

183.12 6 36 4 .9 2 a.) 16

b.) 32

e.) 1 / 10

16. Reducir : 2n

a.) 1

b.) 2

A c.) 64

d.) 128

e.) 256

a b c b c a

Ademas : a 3

Reducir:

1520.3510.1030 1220.2515.495.530 59

4b 2 c

d.)

e.)

muy sencillo ya que era aficionado al ĂĄlgebra. Vieta introdujo las letras como variables usaba las vocales para las incognitas y las consonantes para los datos ,Vieta es considerado ÂŤ El padre de del ĂĄlgebra.Âť

A Hallar : B a.) 1

b.) 2

c.) 3

d.) 4

e.) 5

ExpresiĂłn AlgebrĂĄica

18. Reducir :

ab 3 a 2b 1 ab 1 a.)

b.)

a b

c.)

b a

d.)

e.) ab

Son aquellas expresiones, donde estĂĄn relacionadas las operaciones de adiciĂłn sustracciĂłn multiplicaciĂłn y divisiĂłn, potenciaciĂłn y radicaciĂłn; entre sus variables en un nĂşmero limitado de veces. Ejemplo:

19. Si:

P( x)

x2 2x

A = 20+ 60 - 45

Q( x, y ) 4 x y

B = 245+ 500

R( x)

Hallar A +B a.) 0 b.) 1

c.) 2

d.) 3

e.) 4

x 4 x 5 3x 2

NOTA: No son expresiones algebraicas:

P( x) 5x

20. Si :

T ( x) R( x)

A = 3 + 18 - 98 32 B = 6 + 405 45 500

A( x) 1 x x 2 x 3 ....

Hallar : A B a.) 1

b.) 2

c.) 3

x x 1 Senx + 8

d.) 4

e.) 5

Termino Algebraico: Es aquella expresiĂłn algebraica en la que no se enlaza las vari bles mediante la adiciĂłn y sustracciĂłn presenta el coeficente y la parte variable.

Polinomios Objetivos: â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘

Introducir el concepto de expresiĂłn algebraica y tĂŠrmino algebraico. Identificar y distinguir un monomio de un polinomio. Reconocer los tipo de grados en un monomio y PolinĂłmio respectivamente. Manejar. adecuadamente el concepto de ÂŤtĂŠrmino semejanteÂť que usarĂĄ en temas posteriores.

â&#x20AC;˘

Es la mĂnima expresiĂłn algebraica, estĂĄ formado por un sĂłlo tĂŠrmino algebraico. Ejemplo:

P (a, b) 3ab2

IntroducciĂłn: En el siglo XVI Francia y EspaĂąa estaban en guerra. Ambos bandos se enviaban mensajes por medio de cĂłdigos para ocultar sus planes. Los secretos espaĂąoles no se podĂan conservar cuando los franceses capturaban un correo espaĂąol, leĂan el mensaje con tanta precisiĂłn como lo podĂa hacer cualquier espaĂąol. ÂżPorquĂŠ sucedĂa esto? los espaĂąoles se estaban dando cuenta que sus cĂłdigos eran descifrados pensaban que usaban magia negra. El que descifraba todo era un abogado francĂŠs llamado Vieta y lo hacĂa mediante las matemĂĄticas. Descifrar cĂłdigos para ĂŠl era

Monomio:

â&#x20AC;˘

Polinomio:

Es una expresiĂłn algebraica que tiene 2 o mĂĄs tĂŠrminos algebraicos. NotaciĂłn:

P ( x) an x n an 1 x n 1 an 2 x n 2 an 3 xn 3 .... a1 x a0 Con : X:

Es la variable independiente

an : Coeficiente principal

an : TĂŠrmino independiente 60

â&#x20AC;˘

3.)

Grado

Es una caracterĂstica de la expresiĂłn algebraica, que estĂĄ dado por el exponente de su respectiva variable, el cual debe ser un nĂşmero entero no negativo. Puede ser de dos tipos: Absoluto y Relativo.

Determinar ÂŤnÂť de modo que el monomio

M (X )

a.) 1

x n 1 . x n 6

b.) 5

,sea de primer grado.

x 5 n 4 c.) 8

d.) 6

e.) 4

* GRADO DE UN MONOMIO: 4.) Grado Absoluto (G.A)

P( x) x m+5 . y n 1 x m+6 y n 4 ; Sabiendo que el grado

El grado absoluto de un monomio estĂĄ dado por la suma de los exponentes de todas sus variables.

4x 2 y 5 z 3

M ( x, y , z )

GA (M) = 2+5+3 = 10

relativo A ÂŤyÂť es 7 y el grado absoluto es 20 dar como respuesta : 2m +3n 5.)

Grado Relativo (G.R)

N ( x, y , z ) GRx

GRy

GRz

Calcular :

(n m)2 para que el binomio:

Q ( x, y )

x 3m 2 n 5 y m n 4 x3 m 2 n 1 . y m n 2

sea de grado absoluto 28 y de grado relativo A ÂŤyÂť 2

EstĂĄ dado por el .exponente respectivo a cada variable. 2

Calcular los valores de : ÂŤmÂť y ÂŤnÂť en :

a.) 6

7x y z

6.)

c.) 2

d.) 4

e.) 3

Sea el polinomio :

P ( x, y ) 3a 2 x 5 y 4 z 3 2 3 b 4 x 6 y 2 z 5 3a 4 x 7 y z 6 ; Hallar el producto de un grado absoluto con el grado relativo a ÂŤXÂť. a.) 126

* GRADO DE UN POLINOMIO: Grado Absoluto (G.A):

7.)

EstĂĄ dado por el tĂŠrmino que tiene mayor grado absoluto.

P( x, y , z )

3x 3 y 5 z 8x 5 y 3 z 2 9x10 y z G. A 6

G . A 10

8.)

9.)

d.) 36

e.)63

ÂżCuĂĄnto tĂŠrminos tiene el siguiente polinomio completo?

P( x)

x 2 n 1 x 2 n 2 x 2 n 3 ....x 3 x 2 x1 x 1

a.)2n

b.) 2n +1

c.) 3n

d.) 2n -1 e.) n

hallar el valor de ÂŤmÂť si el polinomio :

a.)5 b.) 13 c.) 7 Si el polinomio :

M ( x)

5x 8 y 5 z x 4 y 4 z 3 8x 2 y z 10x y z G . Rx 4 G . Ry 4 G . Rz 3

GR(M) x = 8

c.) 45

P( x, y) 2 x2 m 5 y 4 n 3x 2 m 4 y3 x 4 y 9

Dado por el tĂŠrmino de mayor exponente de la variable respectiva en dicho polinomio.

G . Rx 8 G.Ry 5 G . Rz 1

b.) 98

G . A 12

Grado Relativo (G.R) :

P ( x , y, z )

b.) 7

4 5

G . Rx 2 G.Ry 1 G . Rz 5

GR(M) y = 5

d.) 8

e.) 11

xm 10 5 xm n 5 2 x p n 6

es completo y ordenado en forma descendente , Hallar el valor de ÂŤm +n +pÂť

G . Rx 1 G .Ry 1 G . Rz 1

a.)38

GR(M)z = 5

b.) 28

c.)26

d.) 25

e.) 36

10.) Si el polinomio :

P ( x ) ( a 4) x 5 3x 4 ax 5 bx 4 1.)

El grado absoluto de:

es idĂŠnticamente nulo , seĂąalar : (a+b)

2x 3n-1. y 2 n 9 es igual a 15

a.)4

ÂżCuĂĄnto vale el grado relativo de ÂŤyÂť? a.) 1 2.)

b.) 2 c.) 3

d.) 4

b.) 5

c.) 15

d.) 20

e.) 25

e.) 5.

Del siguiente polinomio se conocen : G.R (X) = 7 y G.R (Y) = 8

P( x , y )

2x m+1 6 x m 1 y n 8 y n 2 ÂżCuĂĄl es el

01.) Hallar el coeficiente del monomio:

grado de P(x ,y)? a.) 10

b.) 12

c.) 9

d.) 14

M ( x) 2 n .

e.) 11

x n 2 . 7 x 3 n 4

x n 1

si es de segundo grado

a.)2

b.) 6

c.) 10

d.) 14

I Un polinomio completo siempre es ordenado. II Un polinomio completo de grado ÂŤnÂť posee ÂŤn+1Âť tĂŠrminos III Un polinomio puede tener grado negativo. IV El grado de toda constante siempre es cero.

e.) 11

02.) Calcular el valor de ÂŤmÂť para que el monomio:

a m 3 . 4 a 3 m 4

sea de 6Â° to grado

a.)12

b.)13

c.) 14

a.) VVVV

d.) 15

b.) FVVV c.) VFVF d.)FFVV e.)FVFV

e.) 11

03.) Calcular el valor de (m + 4n) con la condiciĂłn de que el polinomio:

P( x, y) 2 x2m n 4 ym n 2 3x2m n 3 y m n 1 x2m n 2 y m n

Productos Notables

Sea de grado absoluto 20 y que la diferencia de sus grados relativos A ÂŤxÂť B ÂťyÂť sea igual a 6. a.)8

b.)10

c.) 11

d.) 12

e.) 14

04.)

3 m n 1 x y y16 n 4

5 xm

P( x, y )

Binomio al cuadrado: El desarrollo del binomio al cuadrado nos da el primer tĂŠrmino al cuadrado mas el segundo termino al cuadrado (Trinomio cuadrado Perfecto).

Es un polinomio homogĂŠneo hallar el valor de ÂŤm+nÂť a.)8

b.)10

c.) 7

d.) 16

e.) 6

Consecuencias :

05.) Determinar P en el polinomio homogĂŠneo mostrado

Q ( x, y ) a.)1 Ăł 2

2 x 3n . y 2 3x p y 4

b.) 2 Ăł 3

c.) 3 Ăł 5

d.) 1 Ăł 4

e.) 3 Ăł 4

(a b)2 2ab

a2 b2

(a b) 2 2ab

Identidad De Legendre :

06.) Calcular el valor de ÂŤaÂť en el siguiente polinomio completo y ordenado en forme ascendente.

Q( x )

a2 b2

x a b 3xb c xc d xd 1

( a b ) 2 ( a b) 2

2(a 2 b 2 )

(a b)2 (a b) 2

4ab

(a b) (a b) a.)0 07.) Si.

b.)1

c.) 2

Identidad de Lagrange :

Calcular el valor deÂťA+B+CÂť b.)2

c.)3

d.) 4

(ax by)2 (ay bx) 2

Diferencia de cuadrados:

( x 1)5 x 2 { ( x 2 Mx +3)( x3 2 x2 x 1) 1 Calcular el valor de ÂŤMÂť b.)3

c.) -3

(a 2 b 2 )( x2 y 2 )

e.) 5

08.) Si se cumple que:

a.)2

8ab(a 2 b 2 )

d.) 3 e.) -1

2 x 2 5 x 1 { ( Ax B)( x 1) C ( x 2 x 1)

a.)1

d.) 4

e.) 5

El producto de dos binomios uno que presenta la suma de dos tĂŠrminos algebraicos y el otro la diferencia de los mismos tĂŠrminos resulta cuadrado del primero menos el cuadrado del segundo.

09.) Calcular ÂŤabcÂť de los polinomios idĂŠnticos:

P ( X ) { Q ( x)

P ( x) ax 2 bx c ; Q( x) 3( x 2)( x 1) Consecuencias : a.)-27

b.)27

c.) 54

d.) -54

e.) 36

(a m b n )( a m b n )

10.) Indicar si las afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F)

x y

a 2m b 2 n

( x y )( x y )

Binomio al Cubo

Identidad de Cauchy :

(a b )3

a 3 b3 3ab(a b)

( a b )3

a 3 b3 3ab(a b)

( a b ) 3 ( a b )3

2a( a 2 3b 2 )

(a b )3 (a b )3

2b(3a 2 b)

Suma y diferncia de Cubos :

sabiendo que ÂŤxÂť verifica la ecuaciĂłn :

Trinomio al cuadrado :

b.) 4

c.) 2

a.)343

b.)281

Si: a+b+c = 20 y

a.)220 4.

b.)360

a 2 b2 c 2

b.)m

e.)n

c.) 0

d.) x

e.) 1

d.) 16

e.) 2

(a b) 4 (a b)4 a 3b ab3 b.) 8

c.) 1

Simplificar : 16

1 48(72 1)(7 4 1)(78 1)(716 1)

a.) 7

Si a+b+c = 0 se cumple :

d.) m

c.)n

b.) 3x

a.) 4

Igualdades condicionales :

c.)800 d.)600 e.)700

Simplificar :

( a b) ( a c ) 2 ( b c ) 2

x3 8 x3 8 x x2 2 x 4 x2 2 x 4

a.) 2x

Adicionalmente :

200

Simplificar :

Identidad de Gauss

e.)303

(m n)(m n)( m2 n 2 )( m 4 n 4 ) n8

a.)1

Multiplicacion de binomios con tĂŠrmino comun

Reducir :

e.) 9

a 4 b4

c.)405 d.)99

Hallar le valor de : W

Trinomio al cubo :

14 d.) 3 6

Si a+b= 5 y ab =3 Hallar le valor de : W

( x 2 x 1 )(1 x 1 )

Calcular el valor de : E a.) 5

x x 1

b.) 49

c.)

d.) 343

e.) 44

Si : a+b = 8 y ab = 6 Calcular : W = a - b a.) 2

e.) N.A 63

b.)

4 10

c.)

2 22

d.)

14 2

Si :

a4 b4

10.

a.) 2

a 3 b3

b.) 3

c.)

Calcular : a.) 2

Calcular : a.) 80

d.)

e.) 1

c.)60

d.) 90

e.) 50

3 2

a.) 2 12. Si :

b.) 30

c.)100

Hallar el valor de : P a.) 5

b.) 6

d.) 600

d.) 8

c.)

8. Calcular el valor de :

d.)

6 2

e.)

d.)

2 2

2 3

e.) -1

x3 y 3 15( xy 1)

Para :

ay bx

c.) 7

b.) 1

e.) 450

2 2 5 ; x y

a2 b2

ax +by = 6 ;

Para :

ab(a b) 4 ac(a c) 4 bc(b c) 4

a.) 300

x ÂŞxy 1 Âş ÂŞy 1 Âş Âť x ÂŤ Âť yÂŤ ÂŹ y 1 Âź ÂŹx 1 Âź

11. Si : a+b+c = 0 y abc =0 Calcular :

c.)

7. Calcular le valor numĂŠrico de :

5713 4913 240 *571* 491

b.) 70

b.) 4

e.) 9

3 3 2 3 3 1

6 3 3 3 2 4 3

a.) 120

b.) 140

c.) 135

d.) 216

e.) 231

9. Calcular el valor numĂŠrico de: 1. Si :

a +b = 7 ; a.b = 4 Calcular : 2

a a b b a.) 300

2. Si :

5( x3 y 3 )( x 2 xy y 2 ) y12

Para :

b.) 290

c.) 350

d.) 90

x 3 2

e.) 180

a +b = 5 ; a.b = 3 Hallar el valor de :

Hallar el valor de :

a 4 b4

a.) 5

2 2 b.)

3 2

c.)

d.)

3 2

e.) 7 a.) 343

b.) 281

c.) 405

d.) 99

e.) 303 10. Simplificar :

3. Si :

x +y = 4 ; x.y = 2 Hallar el valor der :

Hallar el valor de : a.) 1444

x6 y 6

b.) 1302

c.) 1584

(m 2 n 2 )(m4 m2 n2 n 4 ) 3m2 n2 ( m n)(m n)

d.) 1608 e.) 640 a.) m+n e.) 1

4. Reducir :

b.) m-n

c.) mn

d.)

m2 n2

polinomios

(a 1)2 ( a 2 2a 1) (a 1)2 (a 2 2a 1)

x +y = 4 ; x.y = 2 Hallar el valor der : Hallar el valor de :

a.) 1 5. Si :

P( x 2)

b.) a

x6 y 6

c.) 2a

d.) 4a

e.)

4a2

DivisiĂłn De Polinomios

( x 1)2 ( x 1)2 ( x 2 x 1) 2 ( x 2 x 1) 2 ( x 6 1) 2

Calcular :

P( 3 3 2)

a.) -84

b.) -36

Dado

( 3 1)2

existen

Q(x) y R(x ) tal que:

c.) 36

d.) 15

e.) 9

D(x) 6. Efectuar :

D( x) y d(x ) z 0

(4 2 3) 2

d(x) Â&#x2DC;Q(x) R(x)

Algoritmo de la divisiĂłn de Euclides Donde: D(x) : Dividendo

d(x) : Divisor

Q(x) : Cociente

R(x) : Residuo

6x3 2x 2 x 10 3x 2 3x - 2 = 0 x = 2/3

finalmente :

Q(x)

AdemĂĄs: â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘

R(x)

0 d grado R(x) < grado Q(x) Si el grado de R(x) =0, entonces

Sirve para hallar R(x) sin realizar la operaciĂłn para

divisible por d(x) . El grado Q(x) = grado D(x) -grado d(x)

â&#x20AC;˘

mĂĄximo grado de R(x) =grado d(x) -1

D(x) ax b

Â&#x;

R(x)

Ejm.: El resto en

MĂŠtodos para dividir polinomios

Â§ bÂˇ D Â¨ Â¸ ÂŠ aÂš 5x 4 3x 2 3x 1 es x 2

x -2=0 x=2

Hay varios mĂŠtodos para dividir polinomios â&#x20AC;˘

3. Teorema Del Resto

D(x) es

â&#x20AC;˘

2x 2 2x 1

Luego R(2)

5(2)4 3(2)2 3(2) 1 73

el resto es 73

Todo D(x) y d(x) debe ser completo y ordenado

de lo contrario hay que completarlo y ordenarlo. â&#x20AC;˘ En las zonas indic adas sĂłlo se coloca el coeficiente (con su signo) de cada tĂŠrmino del polinomio.

1.- Metodo De Horner

Dividir:

(4x 3 3 x 2) entre (2 x 2 3 x 2) y

dar como resultado la suma de cociente y residuo. a.) 4 x-8 e.) 10 x-8 2.

b.) 10 x+3

c.) 2 x+3

d.) 10 x-5

Al Dividir:

30 x 5 3 x 4 28 x 3 38 x 2 47 x 27 5 x 3 8x 2 4 x 7 Ejm.:

se obtiene obtiene como residuo : ax

3x 4 4x3 2x 2 10x 7 3x 2 5x 2

Calcular el valor de :

a b c

a.) 1 b.) -1 c.) 0 e.) Indeterminado. 3.

b cx 2

Hallar ÂŤaÂť y ÂŤbÂť en P ( x )

d.) Indefinido

4 x 5 2x 3 ax b

sabiendo que es divisible por :

Q( x ) a.) 2 e.) 4 4.

Luego:

Q(x)

1x 2 3x 5

R(x)

9x 3

2. Metodo De Ruffini Cuando d (x) es de grado 1 osea de la forma ax+b Ejm.:

2x 3 2 x 2 1 b.) 6

c.) - 2

d.) -6

En el siguiente cuadro de Horner proporcionar la suma de los nĂşmeros a escribir en los casilleros en blanco :

a.) 6 5.)

b.) 7

c.) 8

d.) 5

e.) 10 3.

Calcular el resto de dividir :

(2 x ) x

a.) 1

6 x 4 22 x 3 53 x 2 63 x n ; deja como resto : 2x 2 4 x 7

8 x x 16 x 6 x2 2

b.) 2

c.) 8

d.) -2

Hallar ÂŤnÂť si la division :

4x +3

e.) -6 a.) 27

En la divisiĂłn :

27 x 83 3 x 85 4 x 2 2 x 1 hallar x 3

el residuo a.) 30 7.

c.) 29

d.) 28

c.) 8

d.) 10

e.) 5

Dividir :

d.) 5x+3

c.) bx bx b

b.) 12

c.) 10

d.)-13

e.) -9.

b.) 92

c.) -88

d.)-92

e.) -90.

Calcular el resto de :

3 x 3 2 3 x 2x 2 9

c.) 2

x 3

d.) 3 a.)

10. Encontrar el residuo de dividir .

c.) 2x+1

b.) 3 3

c.) 0

d.)3

e.) 5.

Para que valor de ÂŤAÂť , la division :

16 x 20 12 x19 8 x * * 4x 3

( x 2)82 4( x 2)63 5( x 2)24 5( x 2)24 3( x 2)3 7 b.) x+1

b.) x bx b

( x 7)746 2 x 2 x 1 2 x 14

x 2 3

a.) 2x-1 e.) x+2

x 3 (b a)x 2 (b a )x a ab x a

ÂżCual es el residuo que se obtiene al dividir :

a.) 88

( 3 2) x 5 2 3 x 3 2 3 x 3

b.) 1

e.) -6

Hallar el resto de siguiente division:

a.) 15

Hallar el resto obtenido al efectuar :

a.) 0 e.) 5

d.) -7

5 x 23 8 x18 4 x 6 7 x 9 x 1

7. c.)5x-3

c.) -8

( x 5)( x 1)( x 4)( x 2) 5 x 8 x 2 3x 2 b.)5x+2

e.) 23

d.) x 2 bx a e.) x ax a

Calcular el resto obtenido en :

a.) 5x - 2 e.) 5x -4

b.) -9

a.) x 2 x 1

x 2 x 1 2x 27 x 10 1 5 x1352 x 2 1 ; ; 5 x 10 10 x 10 x 1 b.) 7

d.) 50

e.) 32

Calcular la suma de residuos de las siguientes tres divisiones:

a.) -2

c.) 67

Calcular el resto de dividir : (3 x 2 7 x 2 1) y ( x 1) a.) -11

b.) 31

b.) 45

d.) x-1 a.) 3

b.) 4

c.) 5

d.) 6

e.) 7

10. Hallar ÂŤmÂť para que el residuo de la division sea : 3m+20

x 3 mx 2 mx m 2 x m 2

Al dividir :

x 4 7x3 6x 2 5x 2 ; Dar como x 3 5x 2 4x 1

a.) -2

respuesta la suma de coeficientes del residuo. a.) 4 2.

b.) -4

Sea: P ( x )

c.) -1 3

d.) 1

e.) 5

x 5 x 3 x 2 ; Hallar el resto de

dividir : P(x) entre ( x 2 x 1) y prporcionar el valor numĂŠrico de dicho resto , para x=2 ; Dar como respuesta la suma de coeficientes del residuo. a.) 0

b.) 2

c.) -2

d.) 4

e.) -4 66

b.) 2

c.) -4

d.) 4

e.) 5

â&#x20AC;˘

Teorema de correspondencia :

x!y l

Triangulos â&#x20AC;˘

Es la figura geometrica que se obtiene al unir tres puntos no colineales mediante segmentos de recta.

D !E

Teorema de Existencia o desigualdad Triangular:

y z x y z

Propiedades Adicionales : Vertices : A ,B y C

Lados : AB ,BC y AC Angulos internos de medidas : D 1 , D 2 , D 3 Angulos Externos de medidas : E1 , E2 , E3

Teoremas fundamentales : â&#x20AC;˘

1. Suma de Medidas de los Angulos Intrenos :

D E T 180Âş â&#x20AC;˘

2. Suma de las medidas de los ĂĄngulos externos (1 por el vertice ) :

D E T 360Âş 3.

â&#x20AC;˘

Medida del Angulo Exterior :

D E

Clasificacion de Los Triangulos •

Si : a z b , b z c y a z c

ABC : Escaleno

Triangulo Isósceles

Segun la medida de sus Angulos Ieteriores

A. Triángulo Rectángulo : Es aquel triangulo que tiene un angulo interno que mide 90°

Es aquel triangulo cuyos lados tienen diferente longitud.

Si : AB = BC

ABC : Isoceles

Se cumple: m BAC = m BCA AC : base AB y BC : Catetos AC

: hipotenusa

C. Triangulo Equilátero

B. Triangulo Oblicuangulo :

Es aquel triangulo cuyos lados tienen la misma longitud.

B.1 Triangulo Acutangulo : Es aquel triangulo que tiene sus tres angulos interior es agudos .

Líneas Notables Asociadas al triangulo

x 90º y 90º z 90º

Si : x , y , z < 90°

1. Ceviana Es aquel segmento que parte desde un vértice y cae en un punto cualquiera de sus lados opuestos o de su prolongación.

ABC : Acútangulo

B.2 Triangulo Obtusangulo : Es aquel triángulo que tiene un angulo interior obtuso

En el

ABC

BP : Ceviana Interior x ! 90º

BQ : Ceviana Exterior

Si : x < 90°

ABC : Obtusángulo

2. Mediana Es la ceviana que cae en el punto medio del lado opuesto.

• Según las longitudes de sus lados A.

Triangulo Escaleno

Es aquel triangulo cuyos lados tienen diferente longitud. En el

ABC

BM : Mediana relativa al lado AC 3. Altura :

2. Es la ceviana perpendicular al lado opuesto

4. Bisectriz: Es aquella ceviana interior o exterior que biseca a un ángulo interior o exterior respectivamente.

Bisectriz Interior:

En el

ABC :

BD : Bisectriz Interior Bisectriz Exterior:

En el

ABC :

BE : Bisectriz Exterior

En un triangulo ABC, BE es bisectriz interior. Hallar la medida de C , si AB = BE = EC.

5. Mediatriz :

En la figura mostrada AB { BC y el triangulo QSC es equilátero. Luego:

Es la recta perpendicular a un lado y que contiene al punto medio de dicho lado.

En el

ABC

L : mediatriz de AC

Propiedades. 1.

En un Triangulo ABC, AB = 12 u y BC = 18 u. Por B, se traza paralela AC , cortando a las bisectrices de los ángulos externos A y C, en los puntos P y Q, respectivamente. Hallar PQ.

En un triangulo ABC, B = 90°, C = 22°, hallar la medida del ángulo formado por la bisectriz del B y la mediatriz de AC .

En el triangulo ABC donde AB = 4,2 y BC = 8,2. Hallar la suma del máximo y mínimo valor entero de AC.

En un triángulo ABC, AB = BC, se traza la ceviana interior BE , En el triángulo BEC, se traza la ceviana EQ , tal que BE = BQ. Si A BE mide 48°, hallar la

A) 100° B) 80°

C) 50°

D) 160° E) 130°

medida del QEC .

A) 48° B) 36° C) 24° D) 12° E) 28°

12.

Del grafico .Hallar «x»

7. En la figura: Hallar «X»

A) 119° A) 60° 8.

B) 50° C) 75°

E) 80°

13. Del grafico, Hallar el valor de x

En la figura adjunta, hallara la medida del ángulo ABC,sabiendo que:

A) 45° 9.

D) 65°

B) 129° C) 109° D) 122° E) N.A

B) 35° C) 30° D) 25°

N.A

A) 48° 14.

Del grafico, Hallar «X». Si AB = BC = CD

B) 10°

C) 12° D) 15°

C) 42° D)

22° E) 21°

En la figura se tiene que : A° + B° + C° + D° = 230° .Hallar el valor de x:

A) 50° A) 5°

B) 24°

B) 65°

C) 70° D) 60°

E) 40°

15. En la figura:

E) 12°

10. En un triangulo ABC se traza la ceviana exterior BF Calcular la longitud de A F si BF = 8, AC = 6 y el AB = BC = BD.

suplemento de BFC es el doble del ángulo C (F en la prolongación de CA ). A) 0.5 m

B) 4 m

C) 2 m

D) 3 m

E) 2.5 m Entonces X es igual a:

11. En la figura adjunta: P + Q = 230°. Hallar la mediada del ángulo ABD.

D 2

B) D

D 3

D 4

D 5

16. En la figura:

BC = CE = CD

Hallar el valor de D A) 36°

B) 60°

C) 30° D) 24° E) 18°

a : Se lee «Es congruente a»

17. En un triángulo ABC, obtuso en B, AC = 5. Hallar el valor o los valores enteros que puede tomar AB.

A) 5

B) 6

C) 4

D) 4,5 y 6

E) 4 y 5

18. El perímetro de un triángulo rectángulo es 18°. El mínimo valor entero para la longitud de la hipotenusa es: A) 7

B) 6

C) 5

D) 8

Caso: Angulo – Lado – Angulo (ALA)

toman los puntos G, M y F en

AB , BC y AC respectivamente tal que el triangulo FMG es equilátero.

Si GFA = D , BGM = E y FMC

D -I

2 E -I D) D = 2

B) E =

Dos Triángulos serán congruentes si tienen un lado de igual longitud y además los ángulos adyacentes a dicho lado respectivamente de igual medida.

E) 9

19. Se tienen el triangulo isósceles ABC (AB = BC). Se

A) E =

Casos Para Determinar la Congruencia de Triángulos:

D +I

2 E - 2I E) D = 2

Daos triángulos serán congruentes si tienen un lado de igual longitud y además los ángulos adyacentes a dicho lado respectivamente de igual medida.

I ; se cumple:

C) D =

E +I 2

Si : AC = A IBIC I BAC = m

m 20.

En un triangulo ABC, C + A = 42° ; es bisectriz exterior. Hallar la medida del ángulo CEB. A) 42°

B) 21°

C) 12° D) 10,5°

y m

BI AIC I

ACB = m

A IC IB I

E) N.A

Caso: Lado – Angulo – Lado (LAL) Dos triángulos serán congruentes, si tienen un ángulo interior de igual medida, además los lados que determina a dicho ángulo son respectivamente de igual longitud, es decir:

Congruencia de Triángulos: Definición: Dos triángulos son congruentes cuando en dichos triángulos sus ángulos son respectivamente de igual medida y además sus lados correspondientes son de igual longitud. Es decir:

Si : AB = AIBI BC = BIC I m 71

ACB = m

AIC IBI

Caso: Lado –Lado – Lado (LLL)

Dos triángulos serán congruentes, si sus lados son respectivamente de igual longitud.

'))& ')) & Si L : mediatriz de AB y P L

Si : AB = AIBI BC = BIC I AC = A IC I m

ACB = m

En todo triangulo isósceles, la altura relativa a la base es mediana y bisectriz relativa a la base.

AIC IB I

Aplicaciones de congruencia: Teorema de la Bisectriz Todo punto que pertenece a la bisectriz de un ángulo equidista de los lados de dicho ángulo.

ABC es isósceles

Si: BH es la altura a la base AC. Entonces:

Teorema de los Puntos Medios: )))&

Sea: OP bisectriz interior del ángulo AOB y R OP

Si por el punto medio de un lado de un triángulo trazamos una recta paralela a un segmento dado, entonces dicha recta intercepta al tercer punto en su punto medio.

Y además Si AP = PB y BQ = QC PQ : Base Media

Teorema de la mediatriz Todo punto que pertenece a la mediatriz de un segmento de los extremos de dicho segmento. 72

Teorema de la Mediana Relativa a la Hipotenusa.

1 .Según el gráfico, calcular DH, si BC=12u.

En todo triangulo rectángulo la longitud de la mediana relativa a la hipotenusa es igual a la mitad de la longitud de dicha hipotenusa.

Según el gráfico, MN//BC, AM = BC, si MN=12 y MC=5, calcular AM.

En la figura: .AB = BC; AE= CD y BED = BDE Hallar el valor de «x».

En un triangulo ABC ,AB = 12 , A = 78° y C = 39° , la mediatriz de -**BC corta a -****AC en el punto E. Hallar EC.

En la figura .

En la figura: BM Mediana relativa a la hipotenusa AC

Triángulos Rectángulos Notables Y Aproximados

') & ')& Hallar la distancia entre las rectas paralelas M y N , si PE = 3

A) 77°

«M» es punto interior al triangulo ABC, equilátero, tal

A) 52°

B) 62°

C) 480

C) 64°

D) 76°

E) 62°

14 . Exteriormente a los lados AB y BC, de un triángulo ABC, se dibujan los equiláteros AEB y BQC, respectivamente. Hallar la medida del mayor ángulo que forman AQ y EC .

que: MAC = 24° y MBC = 28° . Exteriormente y relativo a AC , se toma un punto R, de modo que, el triangulo ARM sea equilátero. Hallar la medida del ángulo MRC.

B) 66°

A) 90°

B) 130° C) 150° D) 120° E) N.A

15. En un triángulo ABC, equilátero, sobre la prolongación de AC se toma el punto E y se traza

D) 68° E) 58°

EG A BC (G en BC ), cortando a AB en F.. 7.

En un triangulo ABC, B = 78°; sobre AC se toma el Si EF = 18 3 y FG = 8 3 ; hallar AB.

punto E. Las mediatrices de AE y EC , cortan a AB y BC en los puntos R y Q, respectivamente. Hallar la medida del ángulo REQ.

A) 26

B) 24 C) 36

D) 40

E) 34

16. El ángulo C, de un triángulo ABC, (obtuso en B), mide A) 102° 8.

C) 39°

D) 51°

E) N.A

36°. Se trazan las alturas BF y AE , Si «M» es punto

En un triángulo isósceles ABC, «M» es punto medio

medio de AB , hallar la medida del ángulo EMF.

de AB y BC es la base. Se traza MQ A AC (Q en AC). Si AQ = 2, hallar QC.

A) 72°

A) 9.

B) 78°

17.

C) 52°

D) 108°

B) 3

C) 4

D) 1

E) 1,5

D) 66° E) 64° 18. En la figura:

10. En un triangulo ABC, C = 15°, B = 90° y AC = 24, hallar la longitud de la bisectriz interior BD A) 4 3

B) 2 3

C) 3 3

D) 5

E) 6 3

11 En un triangulo ABC, acutángulo, las alturas BH y AQ se interceptan en el punto E. Si AE { BC. Hallar la medida del BAC CM = MB y AB = 8. Hallar CD. A) 30° B) 45° C) 60° D) 37° E) 53° . 12. En un triángulo ABC, isósceles, recto en B, hallar la distancia entre los pies de las perpendiculares trazadas desde A y C, a una recta que pasa por B y corta a la hipotenusa, sabiendo que A y C distan de dicha recta 5 y 12 unidades, respectivamente. A) 13 B) 7 C) 8

E) 136°

En un triángulo ABC, AB = 12, AB = 12 Y AC = 18, «M»

A) 2 B) 62°

C) 144°

es punto medio de BC. Se traza BP , perpendicular a la bisectriz interior del ángulo A, (P en dicha bisectriz). Hallar PM.

El ángulo exterior B, de un triángulo ABC, mide 62°. Las mediatrices de AB y BC, cortan a AC en los puntos E y F, respectivamente. Hallar la medida del ángulo EBF. A) 56°

B) 36°

A) 4 19.

D) 6 E) 9

13. En un triangulo ABC, recto en B, el ángulo A mide 64°; M es punto medio de AC y E un punto de

BC tal que BE = MC. Hallar la medida del ángulo MEB.

B)4 3

') & En la figura M

C) 4 2 ')& N

D) 8

E) 8 2

AB = BD; CD = 4 y la medida del ángulo C es igual a 45° ') & ') & Hallar la distancia entre M y N A) 2 2

B) 2

C) 3

D)3 2

1. Trapezoide : Es un cuadrilátero que no tiene lados paralelos, al cual se denomina Cuadrilítero asimétrico.

E) 4

20. En un triángulo ABC, recto en B; la altura BH corta a la bisectriz interior AD en el punto E. Si BE = 8, hallar la distancia del punto medio de DC, a AC. A) 8

B) 4 C)6

D)5

E) 2

2. Trapezoide Simétrico:

Cuadriláteros

Es aquel cuadrilátero donde una diagonal es mediatriz de la otra, el cual también se denomina Trapezoide Bisóceles o contraparalelogramo

Definición: Es la figura que resulta de unir c uatro puntos cualesquiera no colíndales mediante la reunión de segmentos. Sean los puntos: A, B, C, D

•

II.

Cuadrilátero Convexo

Trapecios

Es el cuadrilátero que tiene dos lados paralelos denominado Bases y los otros dos no paralelos La distancia entre sus bases se denomina Altura y el segmento que une los puntos medios de los lados no paralelos se denomina Mediana. Sea MISA un trapecio ( MA

IS )

IS o Base Menor MA o Base Mayor

•

Cuadrilátero Cóncavo

CM o Mediana IQ

Propiedades: 1. Si:

•

Clasificación de los Cuadriláteros convexos 2. Si: 75

o Altura

III Paralelogramos: Es el cuadrilรกtero que tiene sus lados paralelos y congruentes. Sea: LIMA un paralelogramo

Clases de Trapecios Trapecio Escaleno :

Donde:

D E = 180ยฐ

Propiedad Si: DILO

Trapecio Isรณsceles

paralelogramo

Propiedades 1.

Si :

Romboide: (Paralelogramo propiamente dicho)

Si :

Rectรกngulo o Cuadrilongo Es el paralelogramo equilรกtero

Trapecio Rectรกngulo

Rombo o Losange : Es paralelogramo equilatero :

La figura ABCD, es un rectángulo BH A AC ; OBC mide 34° BP biseca el HBO y CP biseca el OCD. Hallar la medida del ángulo BPC.

Cuadrado: Es el paralelogramo equiángulo y equilátero.

A) 90° E) 73° 7.

B) 68°

C) 102°

D) 136°

En un rombo ABCD, M es un punto medio de BC . La diagonal BD , corta a AM en el punto R, Si RM = 10 y el ángulo BRM mide 53°; hallar BD. A) 60

B) 70

C) 80

D) 36

E) 72

En un trapecio ABCD , BC AD ,AB = 6 , BC = 4 y AD = 14 ; las bisectrices de los ángulos A y B , se cortan en el punto P . Hallar PQ, si Q esta en CD y PQ A) 5

B) 6

C) 7

D) 4

E) 8

En un paralelogramo ABCD, sobre la diagonal BD se toma el punto P. Por A se traza paralela a BD ,

cortando a la prolongación de CP en el punto R. Si CP = RP, BP = 12 y PD =5; hallar AR.

Se tiene un trapecio ABCD (BC // AD) cuya mediana es MN y cuyo segmento que une los puntos medios de las diagonales es PQ. Si MP = PQ = QN. Encontrar la relación: BC // AD. ABCD, rectángulo EQ A AC y AQ = OC = QE. Hallar el valor de x

A) 8,5

B) 8

C) 9

D) 6

E) 7

10. En un romboide ABCD, AB = 5 y BC = 12; las bisectrices de los ángulos A y B se cortan en el punto M y las de C y D en N. Hallar la longitud MN . A) 7 11.

B) 8

C) 9

D) 10

E) 6

ABCD, es un romboide. Las distancias de los vértices A, B, C y D , a una recta secante a los lados BC y AD , son : AE , BF , CQ , y DH. Si : AE = 7 , CQ = 28 y BF = 16 ; Hallar DH

En un rombo ABCD, A < 90°, se trazan BH y

CR perpendiculares a AD (H en AD y R en su prolongación). Hallar HD, Si: AR = 17 y HR = 11. 4.

A) 20 B) 19 C) 21 D) 18 E) 37 12. Del grafico mostrado ; Calcular « X « si : ABCD es un cuadrado y CT = TD A) 15° B) 18° 30’ E) 30°.

C) 22° 30’

D) 26° 30’

Hallar la longitud de la mediana de un trapecio ABCD, Si: BC = 3; A = 53°, AB = 5 y D = 45°

En un triangulo ABC, M es 7 punto medio de AB, Se traza MH A AC : (H en AC). Hallar la prolongación de EF , si F esta sobre BC , E es punto medio de HM y EF A HM siendo AH = 3 y HC = 7.

13. Hallar «X» en función de «a» y «b» (b > a)

a +b ) 3 2 3 D) ( a + b) 4

A) (

3(a +b) 2 2

(b- a)

2 2

A) 3 E) 6.5

B) 4

C) 5

D) 6

E ) N.A . 20. Se tiene un trapecio ABCD ( BC // AD ) en el triangulo BCD, se traza la ceviana CE de modo que m BCE = 2 m ECD , AB = ED y m BAD = m CED además m BAD es obtuso. Hallar : m ECD A) 26° 30’ D) 53°

B) 30° E) 60°

C) 45°

14. En un trapecio ABCD (BC // AD), AC = 13; BC = 4; BD = 15 y AD = 10. Hallar la distancia desde el pie de la altura BH a la diagonal AC.

Circunferencia: A) 12 / 13 B) 60 / 13 C) 31 / 13 D) 5

Definición:

E) 31/6

15. Se tiene un trapaziode de ABCD. Si AC A BD y AC = BD . Decir que tipo de cuadrilátero se forma al unir los puntos medios de los lados del trapezoide.

Es la figura que esta formada por todos los puntos de un mismo plano que se encuentran a una misma distancia de otro punto de ese mismo plano denominado centro. A la distancia constante de estos puntos al centro se le denominan radio de la circunferencia.

Elementos y líneas asociadas a la circunferencia

A) Paralelogramo B) Rombo C) Rectángulo D) Cuadrado E) Trapecio. 16. Se tiene paralelogramo ABCD y Se construye exteriormente el cuadrado BEFC talque: FD = 6 cm. Hallar el segmento que une los puntos centros del cuadrado y del paralelogramo. A) 3 cm. D) 5 cm.

B) 4 cm. E) 2 cm.

C) 6 cm.

17. Se tiene un paralelogramo ABCD y se construyen exteriormente los cuadrados AMNB y BEFC. calcular el segmento que unen los centros de los cuadrados. si : FD = 4 2 Cm . A) 2 cm B) 4 cm D) 16 cm E) N.A

Centro : O

C) 8 cm

Radio : OM Arco : AC

18. Del problema anterior, Si: BC = CD , entonces ABCD es un rombo; luego el cuadrilátero DNFC es un: A) Rectángulo B) Cuadrado C) Rombo D) Trapezoide simétrico E) Trapezoide asimétrico

Cuerda : CD Diametro : AB Flecha o Sagita : PQ

')&

Recta Secante : Ls

') &

Recta Tangente : Lt

19. En un romboide ABCD, mABD = 2m m DBC , AB = 5 cm., BC = 8 cm. Si la bisectriz interior del ángulo C intercepta a BD en el punto «E». Hallar la medida de ED . 78

Punto de tangencia :B Medida de la Circunferncia :

Longitud de la Circunferncia :

Ángulos asociados a la Circunferen cia: •

•

Angulo Central

AOB : Angulo Central Angulo Inscrito

APQ : Angulo Inscrito •

Angulo Semi-inscrito

Propiedades: 1.

•

Toda recta tangente a una circunferencia es perpendicular es perpendicular al radio trazado al punto de tangencia. Es decir:

Ángulo Interior:

En la Figura 1 : ')& L T : Recta tangente T : Punto de Tangencia

•

Angulo Exterior:

A. 2.

En una circunferencia o en circunferencias congruentes, si dos cuerdas tienen la misma longitud, entonces los arcos correspondientes a dichas cuerdas tienen igual medida y viceversa. Es decir:

Todo radio perpendicular a una cuerda, divide a esta cuerda en dos segmentos de igual longitud y al arco correspondiente a esta cuerda en dos arcos de igual medida. Es decir:

Propiedades Teorema I En todo cuadrilátero inscrito, sus angulos interiores opuestos son suplementarios. Es Decir :

Y 4.

Los segmentos tangentes a una circunferencia trazada desde un punto a una circunferencia trazad desde el punto exterior son de la misma longitud. Es decir:

Teorema II En todo cuadrilátero inscrito, sus diagonales determinan con los lados opuestos ángulos de igual medida.

'))&

En la figura PA y PB son tangentes a la circunferencia desde un punto exterior son de la misma longitud. A y B son puntos de tangencia.

Además:

Cuadrilátero Inscrito en una circunferencia: Es aquel cuadrilátero cuyos vértices pertenecen a una misma circunferencia. Es decir:

Cuadrilátero Inscriptible en una circunferencia. Es aquel cuadrilátero convexo que puede inscribirse en una circunferencia, es decir, sus vértices pueden pertenecer a una circunferencia.

Condiciones para que un cuadrilátero sea inscriptibles Caso1

Todo CuadrilĂĄtero cuyos ĂĄngulos internos opuestos son suplementarios es inscriptible es decir:

Teorema De Pithtot En todo cuadrilĂĄtero circunscrito a una circunferencia, se cumple que la suma entre las longitudes de los lados opuestos son iguales: Es decir:

En la figura: Si D o + E o =180 o

En la figura:

Se cumple: TambiĂŠn si: T = D Se cumple:

Caso II Todo cuadrilĂĄtero c onvexo, cuyas diagonales determinan con dos lados opuestos ĂĄngulos de igual medida, es inscriptible. Es decir: 1.

OA y OB , son radios de una circunferencia de centro O. sobre el menor arco AB se forma el punto F si el ĂĄngulo AFB mide 130Â°, hallar la medida del ĂĄngulo AOB.

En la figura: PB y PC son tangentes. E mide 26Â° y

F mide 25Â°. Hallar el valor de X si : D = E

Teorema de Poncelet: En todo rectĂĄngulo se cumple que la suma de las longitudes de los catetos, es igual a la suma entre la longitud de la hipotenusa y el doble del inradio de dicho triangulo. Es decir:

En la figura D E = 136Â° Hallar la medida del arco AD.

Hallar el perĂmetro de un trapecio circunscrito a una circunferencia. La mediana del trapecio, tiene longitud ÂŤmÂť.

En la figura, hallar el valor de r : Si BE = FG y BH = 14

En la figura si : r : Inradio del ABC

A) 14

B) 3,5

C) 10

D) 8

E) 7 A) 30° D) 36°

B) 45 E) 54°

C) 60°

10. En la figura adjunta, P, Q, R, S y T, son puntos de tangencia. El B mide 44° .Hallar el valor de X.

En la figura AE = 192° y BFD = 140° .Hallar la medida del BMD

A) 44° D) 46

B) 68° E) 23°

C) 22°

11. En la figura, AE es diámetro y N es punto de tangencia .Hallar el valor de X A) 52° D) 62° 7.

B) 42° E) 72°

C) 26°

Se prolonga el diámetro BA BA de una circunferencia de centro O, Hasta el punto P y se traza la tangente PT , Hallar la medida del arco TB, Si PT mide igual que el radio.

A) 45° D) 120°

B) 135° E) 150°

A) 15° D) 20°

C) 60°

La figura muestra dos circunferencias congruentes,

B) 18° E) 10°

C) 12°

12. En la figura: AB es diámetro y PD tangente .El ángulo P mide 32°. Hallar la medida del ángulo ACD.

CD mide 164°. Hallar la medida del ángulo A

A) 82° D) 41° 9.

B) 21° E) 42°

C) 48°

A) 119° B) 109° C) 122° D) 148° E) 106 13 . En la figura AH = HC y A es punto de tangencia. Hallar el valor de X.

En la figura adjunta: T y E son puntos de tangencia ')& M // AC . Hallar el valor de X

A) 18° D) 15°

B) 12° E) 20°

C) 10°

14. Se tiene un pentágono convexo ABCDE, circunscrito a una circunferencia, de modo que AB +CD + AE = 11 y BC +ED = 7 Hallar la longitud de la tangente trazada desde «A» a dicha circunferencia. A) 2 D) 2,5

B) 3 E) 3,5

C) 4

15. Se tienen tres circunferencias de radios 1,2, y 3 unidades, tangentes exteriores entre si, dos a dos. El radio de la circunferencia inscrita al triangulo formado al unir los centros de las primeras circunferencias, es: A) 1

B) 2

A) 2 m D) 1,5 m

C) 1,5

D) E) 2 3 16. En un triángulo ABC, AB = 14, BC = 12 y AC = 10, la circunferencia inscrita es tangente a AB-***** en el punto E. Hallar BE. A) 5 D) 7

B) 6 E) 4,5

C) 8

17. En la figura adjunta, T, Q, E, F, son puntos de tangencia AB = 12 y AC = 18. Hallar TQ. A) 6 D) 4

B) 3 E) 5

C) 9

18. Los catetos de un triangulo rectángulo miden 6 m y 8 m tomando como diámetros dichos catetos se tazan semicircunferencias las cuales determinan los puntos«E» y «F» sobre la hipotenusa, ¿Cuál es la longitud de EF? A) 2 m D) 1,5 m

B) 1 m E)0 m

C) 1,4 m

19. En el triangulo ABC. Calcular el radio de la circunferencia inscrita sabiendo que los segmentos BQ y RS son congruentes. Además BM = 3m (m -

m B = 90°)

A) 4 m D) 1 m

B) 1,5 m E) 1,8 m

C) 2 m

20. En la figura, AB + BC = AD, hallar: (R +r), si CD = 6 m

B) 6 m C) 3 m E) 12 m

La medida del ángulo trigonométrico , no se encuentra sujeto a restricciones pudiendo ser un ángulo de cualquier magnitud

Sistema De Medida Angular – Longitud De Arco-área Del Sector Circular Objetivo Calcular ,medir el ángulo ; arco o área en los diferentes sistemas de medidas.

Introduccion En la vida cotidiana se trataba de presentar una medida mediante la mano ; el pie ,etc. Para una mejor relación internacional y comunicación de las medidas se crearon algunas como es el sistema sexagesimal ; centesimal y para una mejor medida el radial.

Ángulo Trigonométrico -Sistemas De Medidas Angulares

Sistema De Medidas Angulares Para medir algunos ángulos trigonométricos existen una infinidad de sistemas , debido a que la unidad angular de medida se puede considerar de manera arbitraria ; siendo los sistemas convencionales los siguientes:

Sistema Sexagesimal O Inglés (S) La unidad de medida de este sistema es el grado sexagesimal (1°)

Generación Y Características : El ángulo trigonométrico es la figura generada sobre un plano por la rotación de un rayo alrededor de su origen , desde una posición inicial hasta una posición final y en un sentido determinado.Si la rotación se realiza en sentidohorario, entonces la medida del ángulo será negativa y si se realiza en sentido antihorario , entones la medida del ángulo será positiva , tal como se muestra en la figura siguiente:

Sistema Centesimal o Francés (C) La unidad de medida en este sistema es el grado

(La do Final)

centesimal ( 1g )

Sentido Antihorario

Sentido Horario

Sistema Radial o Circular (R)

En el grĂĄfico mostrado hallar ÂŤXÂť

La unidad de medida de este sistema es el radian (1 Rad. ) , el cual se define como el ĂĄngulo central que subtiende en toda circunferencia un arco de igual longitud que la de su radio. 3 S T 2 8 d) S T 3

a) 56 d)44

1 rad > 1Â°> 1g 3)

Aproximaciones

Ď&#x20AC; = 3,1416 22 Ď&#x20AC;= 7 Ď&#x20AC;= 3+ 2

S Evaluar:

b)280

y - z + 5x b) 2 e) 5

27Â° S rad 50 g S rad 5g 60Â°

a) 6,25 d) 9 5)

c) 3

Calcular el valor de :

1 vta = 360Â° <> 400 <>2Ď&#x20AC; rad

c)140 e)96

rad = xÂ° + y' + z''

a) 1 d) 4 4)

6 S -T 3

Siendo x, y, z nĂşmeros enteros que cumplen la igualdad :

RelaciĂłn Entre Sistemas Equivalencias Fundamentales

5 S +T 2 8 S T 3

Del grĂĄfico mostrado , ÂżA que es igual 4x -y?

1 rad <> 57Â° 17' 44''

b) 7,5 e) 9,25

c) 8,75

Los ĂĄngulos de un triĂĄngulo equilĂĄtero miden

a o , b g , c S rad . segĂşn esto , calcular : 4a 3b 6c a) 10 d) 30 6)

c)25

Calcular la medida de un ĂĄngulo en radianes si: S = 6x +3 y C = 7x

5S 7 2S d) 5 a)

b) 20 e) 35

7S 6 3S e) 10

7S 20

Un cierto ĂĄngulo mide ÂŤSÂť grados sexagesimales y ÂŤCÂť grados centesimales , ademĂĄs se cumple que

s 2 sc c 2 271

SeĂąalar la medida del ĂĄngulo en radianes

3 8

Longitud De Arco (L)

S 7

Se inventa un nuevo sistema de medida angular, llamado ÂŤACEMÂť y simbolizado como ÂŤAÂť ; de modo que 105Â° equivalen a 133 unidades ÂŤAÂť. ÂżCuĂĄntas unidades ÂŤAÂť equivalen S radianes?

Area Del Sector a) 266 d) 238

b) 258 e) 228

c) 248

Longitud De Arco -Sector Circular Ă rea Del Trapecio Circular -Ă ngulo Central Circunferencia y Circulo

Longitud Del Trapecio Circular

LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA

Ă REA DEL CIRCULO

Valor NumĂŠrico Del Angulo Centrtal

Sector Circular

Para que el sector este definido se tendrĂĄ que:

0 <m

central

1 vuelta

0 rad

T rad

2 S rad

De la figura ;Calcular x

a) 3 2)

b) 4

c) 6

d) 8

e) 9

2S 3 4S d) 3 a)

b) 4

5 5S e) 3

2 3 S 3

Convertir

En la figura se pide hallar el área de la región sombreada .

d ) 64 m

2S 5

b) 15 m2 d) 96 m

4 r- 4

180g a radianes

2S 3S 3S 9S b) c) d) 3 5 8 10 Convertir 315° a radianes b)

3S 4

5S 2

4S 7

7S 4

9S 4

Convertir 99° a centesimales

a ) 55g

a ) 10 m2

2 r- 2

b) 100 g

c) 110 g d) 112g

e)120g

Del grafico mostrado. Calcular m< AOB en radianes.

c) 32 m2

6 r- 2 2 r- 4 4 r- 2

Del la figura ; Calcular x (OA = OB )

Calcular el área de la región sombreada en la figura adjunta: (OA =OB ; EC = CB) A

3 5 6 4 9

rad rad rad rad rad

5) En el grafico mostrado ¿A que es igual ? 10X – 9Y

19 S 2 u 3

17 S 2 u 3

18S 2 u 3

e) 6S u 2

16 S 2 u 3 a) 120 b) 240 6)

Para el sector de radio r y T (Rad.); se cumple que los números que expresan el área y el perímetro son iguales . Entonces :

c) 1200

d) 2400

e) 24000

Hallar la medida de un ángulo en el sistema centesimal que cumpla: 9 10 π + + = 22 S C R

a ) 10 g

b) 15 g

c) 18 g d) 9 g

e)12g

Del grafico calcular x ; Si : (AO = OB) ; AM =

Conocer la relaciĂłn entre las longitudes de los lados de un triĂĄngulo rectĂĄngulo, cuyos ĂĄngulos agudos pueden ser: 30Âş, 60Âş, 45Âş, 37Âş y 53Âş para luego calcular los valores de las razones trigonomĂŠtricas de dichos ĂĄngulos. Encontrar equivalencias entre las razones trigonomĂŠtricas de un ĂĄngulo agudo. Resolver los triĂĄngulos rectĂĄngulos relacionando las longitudes desde lados de un triĂĄngulo rectĂĄngulo mediante una razĂłn trigonomĂŠtrica. Calcular ĂĄreas de regiones triangulares conociendo las longitudes de dos lados de un triĂĄngulo y el ĂĄngulo comprendido por los mismos.

6 3 y

MB=6

a) S b ) 2S c ) 3S d ) 4S e ) 6S 8)

Si D = 40Â° ;AD = 3 m . Calcular el ĂĄrea de la regiĂłn sombreada

a) S m 2 b ) 2S m

IntroducciĂłn 2

c ) 3S m 2 d ) 4S m 2 e) 6S m 2 9)

Si A : Ă rea ; Calcular x / y

a) 1 2 b) 1 3 2 c) 3 3 d) 4 1 e) 4 10)

En la antiguedasd 100 aĂąos antes de nuestra era, inventaron los griegos la trigonometrĂa para resolver problemas de astronomĂa, navegaciĂłn y geografĂa. En cambio los hindĂşes consideraron la trigonometrĂa bĂĄsicamente como herramienta de la astronomĂa. En su forma mĂĄs bĂĄsica, la trigonometrĂa es elcestudio de las relaciones entre los ĂĄngulos y los lados de un triĂĄngulo rectĂĄngulo. El desarrollo del presente capĂtulo lo haremos en el triĂĄngulo RectĂĄngulo.

Razones TrigonomĂŠtricas De Un Angulo Agudo En el triĂĄngulo rectĂĄngulo ACB tenemos los siguientes elementos:

Se inventa un sistema de medida angular " T " tal que , 1T (1 grado T )es igual a la 500 ava parte del ĂĄngulo de una vuelta. No es cierto que : a)1800 ! 250T

b) 900 ! 125T

d ) 2700 ! 375T

e) 400 ! 50T

c) 450 ! 62,5T

a : cateto opuesto al ĂĄngulo D b : cateto adyacente al ĂĄngulo D c : hipotenusa ; a < c y b < c y se cumple: c2

a2 b2

(TEOREMA DE PITĂ GORAS)

90Âş

D E

D , E : ĂĄngulos agudos y complementarios

Definicion:

Razones TrigonomĂŠtricas De Un Angulo Agudo

Una razĂłn trigonomĂŠtrica de un ĂĄngulo se define como el cociente que se obtiene al dividir las longitudes de dos de los lados del triĂĄngulo rectĂĄngulo con respecto del ĂĄngulo agudo. AsĂ en el triĂĄngulo anterior tenemos: senD

cateto opuesto hipotenusa

cos D

cateto adyacente hipotenusa

Objetivos: Los objetivos planteados al estudiante, al concluir el desarrollo del presente capĂtulo son: Calcular los valores de las razones trigonomĂŠtricas de los ĂĄngulos agudos.

tgD

cateto opuesto cateto adyacente

a c b c a b

ctgD

cateto adyacente cateto opuesto

sec D

hipotenusa cateto adyacente

csc D

hipotenusa cateto opuesto

b a

Ejemplos: Sen 40º csc 40º = 1 cos70º . sec 70º = 1

c b

tg 25º ctg T =1

cos 41º sec E =1 E

c a

25º

41º

Razones Trigonometricas De Ángulos Complementarios

Razones Trigonométricas De Ángulos Agudos (30º, 60º, 45º, 37º , 53º Y 8°, 53/2 , 37/2)

Siendo A y B ángulos agudos tal que: A+B=90º se cumple: senA = cosB tg A = ctg B sec A = cscB Ejemplos:

sen 50º = cos 40º tg 24º = ctg 66º sen 12º = cos T 12 + T =90 T = 78

Resolucion De Triángulos Rectángulos Cuando en un triángulo rectángulo se conoce uno de sus lados y uno de sus ángulos agudos es posible determinar sus otros lados así como también su otro ángulo agudo, tener presente que resolver un triángulo cualquiera es conocer sus tres lados y sus tres ángulos. De la figura hallar ‘x’ e ‘y’ en términos de ‘m’ y ‘ T ’

De los triángulos rectángulos anteriores se obtiene:

y m

x m

senT x

cos T y

m senT

m cos T

Entonces:

3 3

Area De Una Region Triangular (S) El área de una región triangular es igual al semiproducto de las longitudes de dos lados multiplicado por el seno del ángulo que forman dichos lados.

Razones Trigonometricas Reciprocas Siendo A un ángulo agudo se cumple: SenA . cscA=1 CosA . SecA = 1 tgA . Ctg A=1

bc senA 2

ac senB 2

ab senC 2

D) 486 m

E) 576 m 2

06. Hallar el valor de â&#x20AC;&#x153;senx + cosxâ&#x20AC;? , sabiendo que:

Ejemplo:

tg(x 19Âş )ctg 64Âş 2 cos2 45Âş

Del grĂĄfico mostrado determinar el ĂĄrea de la regiĂłn sombreada.

A) 1

D) 1/2

2 /2

07. Del grĂĄfico mostrado hallar â&#x20AC;&#x153;xâ&#x20AC;?.

ResoluciĂłn: S: ĂĄrea de la regiĂłn triangular ABC. S

A) 2 cos D cos E

6u4 sen45Âş 2

C) 4 cos D 3 cos E

D) 3 cos D cos E

E) 6 cos D cos E

Â§ 2Âˇ S 12 Â¨ Â¸ Â¨2 Â¸ ÂŠ Âš ?

B) 2 cos D cos E

6 2u

08. Si senD

2 ; 5

D agudo

2 Hallar el valor de : 21 tg D (5 21)tg

01.

Si sen x

3 , hallar el valor de la expresiĂłn: 5

A) 2

B) 3

D) -2

E) 5

D 2

C) 5 21

09. De la figura ABCDes rectĂĄngulo . Hallar sen D

8 (tg2 x sec 2 x ) A) 17/2 B) 17/8 C) 17 D) 17/4 E) 17/16

02. Sean D y E ĂĄngulos complementarios tales que: 7 cos E - 5 sen D = 1 calcular: E 21csc 2 E 9 tg2D A)34 B) 35 C) 27 D) 87

A) 120/169 B) 120/179 C) 5/12 D) 12/13

03. En un triangulo rectĂĄngulo ABC recto en C ,se tiene que tg A = 1,2 hallar la expresiĂłn :

E =

61senA.cosA + 5secA.cosB

A) 8

B) 6

C) 5 D) 4

10. En el grĂĄfico AB = BC = BD / 2 Calcular tg2 T sen2 T

E) 9

04. Siendo x e y ĂĄngulos agudos los cuales cumplen: cos(4x+y) . sec (3x+2y)=1 tgx . tgy=1 Calcular: tgx + tgy A) 1 B) 1/2 C) 2 D) 3 E) 4 05. En la figura mostrada PM= MR= 27m y cos D hallar el ĂĄrea de la regiĂłn triangular PQR.

A) 676 m 2

E) 20/29

E) 31

A) 13/6 C) 24/25

2/3 ,

2 2 B) 380 m C) 476 m

B) 33/28 D) 23/18

E) 19/2

07. D y E son dos ĂĄngulos agudos complementarios a 2 , a 3

para los cuales es cierto que senD 01.

Hallar el valor de x, donde los puntos A, B, C, D determinan un trapecio segĂşn figura adjunta.

tan E

A) 2

a 5 . Hallar a. a 2 B) 22 C) 10

D) 11

E) 15

08. (2x+3y)Âş y (3x-4y)Âş son las medidas de dos ĂĄngulos agudos. Si sen(2x+3y)Âş sec(3x-4y)Âş=1, hallar x-y, sabiĂŠndose, ademĂĄs, que x+y=30 A) 10 A) 5

B) 6

C) 7

D) 8

B) 15

C) 8

D) 12

E) 14

E) 9 09. Si D y E son las medidas de los ĂĄngulos agudos de

02. Si: cos D

S S sen 6 3 , calcular R S 1 sec 2 4

2senD csc D 11ctgD

un triĂĄngulo rectĂĄngulo y cos D ,

5(csc D ) csc 30Âş

A) 1/10 C) 3,5

D agudo.

11 /11 B) 11

D) 2 11/ 5

7 cos E , hallar

B) 35 / 10 3 D) 5/49

E) 2/7

10. En un triangulo rectangulo ABC ,recto en B , se tiene que : 3sen A + 2secC = 7 , hallar ctg A

C) 2/5

E) 1

03. En el siguiente grĂĄfico AM=MC y cos D

A) 2 2

3 4

B) 3 2

C) 2 3

D) 2

E)1

Hallar sen E

Razones TrigonomĂŠtricas De un Angulo En Posicion Normal Objetivos A)

2 /2

2 /3

3/2

3 /3

Conocer el concepto de recta numĂŠrica, Plano Cartesiano y Coordenadas de un punto. Reconocer a los ĂĄngulos en posiciĂłn normal Calcular los valores de las razones trigonomĂŠtricas de cualquier ĂĄngulo, identificar el signo de las razones trigonomĂŠtricas, segĂşn la posiciĂłn del ĂĄngulo.

2/4

04. En un triĂĄngulo rectĂĄngulo ABC, recto en B, se cumple que ctg A= cos C. Calcular V= cos A - csc C A) -1

B) -1/2

C) 1/2

D) 1

05. En la figura, ABCD es un rectĂĄngulo de 40 u2 de ĂĄrea. Si AD=5, AM=1/3MB y BN= 4NC, hallar el valor de K si K

Introduccion

E) 2

tg D tgE

Se inicia este capĂtulo, con nocionmes de recta numĂŠrica, Plano Cartesiano, Coordenadas de un punto, luego desarrollamos los aÂ´ngulos en posiciĂłn normal y definimos las razones trigonomĂŠtricas de dichos ĂĄngulos; seguidamente estudiamos los ĂĄngulos cuadrantales.

Nociones Previas: Recta NumĂŠrica: A) 3 B) 8 C) 19/6 D) 20/7 E) 18/5 06. Sean D y E las medidas de dos ĂĄngulos complementarios en un triĂĄngulo. Si: cos E

A) 2/3

sen(90Âş D )cos(90Âş E) sen2E cos2 D

B) 3

C) 1

Es la representaciĂłn geomĂŠtrica de los nĂşmeros reales, donde a cada punto le corresponde un nĂşmero real y viceversa.

, halle tg2D

D) 1/2

E) 1/3

O : origen de coordenadas 1 : es la coordenada del punto Q -3 : es la coordenada del punto P

DefiniciĂłn de las Razones TrigonomĂŠtricas para un ĂĄngulo en PosiciĂłn Normal

Plano Cartesiano Es aquel plano que se forma por la intersecciĂłn de dos rectas numĂŠricas perpendiculares entre sĂ, en sus orĂgenes.

Sea T un ĂĄngulo en posiciĂłn normal y P(x,y) un puntoque pertenece a su lado final. Se define: senT

ordenada radio vector

y r

cos T

abscisa radio vector

x r

ordenada abscisa

tg T

Coordenada de un Punto A todo punto del Plano Cartesiano se le asocia un par ordenado. Se representa por (a;b). Donde: a: Abscisa del punto P b : ordenada del punto P

y x

ctg T

abscisa ordenada

x y

sec T

radio vector abscisa

r x

csc T

radio vector ordenada

r y

Ejemplo Siendo P(-1;2) un punto que pertenece al lado final del ĂĄngulo T con posiciĂłn normal.

Del grĂĄfico: a<0

;

Calcular: M 5 (senT cos T) SoluciĂłn: Como P pertenece al lado final del ĂĄngulo T se tiene: x = -1 y=2

b >0

Radio Vector (r)

r 5 Reemplazamos:

Es la distancia del origen de coordenadas a un punto cualquiera del Plano cartesiano. Si P(a,b) es el punto del plano cartesiano el radio vector se calcula asĂ: r

5 (senT cos T)

ÂŞÂ§ 2 Âˇ Â§ 2 ÂˇÂş 5 ÂŤÂ¨ Â¸ Â¨ Â¸Âť ÂŹÂŠ 5 Âš ÂŠ 5 ÂšÂź

a 2 b2 ; r ! o M

Angulo en posiciĂłn normal, Estandard o CanĂłnico ?

ÂŞ1 Âş 5ÂŤ Âť ÂŹ 5Âź M=1

Son ĂĄngulos trigonomĂŠtricos inscritos en el Plano Cartesiano con las siguientes caracterĂsticas: I) VĂŠrtice en el origen de las Coordenadas II) Lado inicial en el eje positivo de las abscisas. III) Lado final en cualquier parte del Plano.

Angulos Cuadrantales Son aquellos ĂĄngulos en posiciĂłn normal cuyo lado final coincide con un semieje del plano cartesiano. Ejemplo:

T : representa el ĂĄngulo en posiciĂłn normal. TÂ? III C

T <0

Si D es un ĂĄngulo cuadrantal. 92

90Âş n ; n Â?

Angulos Coterminales

1).

Son aquellos ĂĄngulos trigonomĂŠtricos que tienen los mismos elementos, es decir un mismo lado inicial, vĂŠrtice y lado terminal.

tgD K

1 y D estĂĄ en el segundo cuadrante hallar: 3

3(cos D 5senD ) 2 ctgD

B) 10 /10

D) 2 10 / 5

10 /10

E) 2 10 / 5

2).

Del grĂĄfico mostrado hallar: M

A) -2 B) -3 D) 5 E) -5 El valor de la expresiĂłn:

13(senT cos T)

Propiedades: Siendo D y T ĂĄngulos coterminales. Se cumple: 1)

D T 360Âş n n Â?

RT(D )

RT(T)

Signo De Las Razones TrigonomĂŠtricas En Los Cuadrantes

2(1 2 sen 270q sec 2 180q)

1 2(cos 2S )(csc A) 2 D) 1 4).

C) 1

B) 3/2 E) 4/3

S 2

sec 2 2S )

C) 8/5

Siendo ABCD un cuadrado ademĂĄs AO=AB . determinar el valor de: L

tg D Â&#x2DC;ctg E

Ejemplo: Determinar el signo trigonomĂŠtricas: - Sen 140Âş (+) - cos 100 (-)

de las siguientes razones - tg 300Âş (-) - ctg (-10Â°) : (-)

Valores de las Razones TrigonomĂŠtricas de Angulos Cuadrantales. A) 3/2 5)

B) 1/2

C) 1

D) 5/4

E) 25).

Si: csc2 80qÂ&#x2DC;csc 2 170qÂ&#x2DC;tg 2 10q sec n 10q. Hallar el valor de â&#x20AC;&#x2DC;nâ&#x20AC;&#x2122;. A) 1

6).

B) 2

C) 3

D)4

E) 5

2 y D es un ĂĄngulo en posiciĂłn normal con 3 lado final en el tercer cuadrante hallar el valor de

ctg D :

ND no definido

ReducciĂłn al primer cuadrante RT (90Âş rD )

rCO RT(D )

RT (180Âş rD )

r RT( D)

RT (270Âş rD )

rCO RT( D)

RT (360Âş rD )

r RT(D )

senD 5cos D 1 tgD 3

A) 13

B) 2 13

E) 2 13

13 / 2

C) 3 13

7).

Hallar 5 Csc E , segĂşn los datos de la figura.

A) 3,75 D) -3,75 A) -9 D) -12 8).

B) -10 E) -13

senD 3 senE cos D cos E

9).

B) 11/13 E) 8/11

C) -7/11

Â§ 85 S Âˇ Â§ 37S Âˇ sen Â¨ Â¸tg Â¨ Â¸ ÂŠ 3 Âš ÂŠ 3 Âš Â§ 97 S Âˇ Â§ 65 S Âˇ cos Â¨ Â¸ctg Â¨ Â¸ ÂŠ 6 Âš ÂŠ 4 Âš

terminales de los ĂĄngulos D y E en posiciĂłn normal. Calcular el valor de:

A) 7/11 D) 11/12

C) -3,5

03. Hallar el valor de:

C) -11

Si A(-3; 4) y B(-1 , 3 ) son los puntos de los lados

B) 3,5 E) 4,5

A) 2

B) 3

D) 0

E) 2 3

C) -1

04. Si el lado terminal de un angulo ÂŤ T Âťen posicion normal pasa por el punto P(7;-24). Calcule el valor de la expresion:

Del grĂĄfico calcular c sec D K = Sec

- Tg T

A) -7 B) 4 / 3 C) 11 / 7 D) 7 E) 3 / 4 05. Si P(-5; 12) es un punto del lado final del ĂĄngulo en posiciĂłn normal D , hallar Sen( D +90Âş) + cos ( D +90Âş)

7 /5

B) 5

3 /2

E) 2 7 / 5

A) 7/13 D) 17/13

C) 11/2

06. Si cos( D )

10. Sean D y E dos ĂĄngulos en posiciĂłn normal cuyos lados terminales pasan por (-5;3) y (-3;-5) respectivamente , hallar el valor de:

B) -17/13 E) 0

C) -7/13

1 , hallar ctgE , si E Â? III C y D y E son 3

coterminales. A)

2/2

2/4

E) 2 2

2 /3

E 5senD cosE senEcosD tgDtgE A) 0

1).

B) -2

C) 2 D) 1

E) -1

07. En la figura AB=4, CD=20, hallar -1/2 ctg Y

Siendo P( 5 ; -4) un punto del lado final del ĂĄngulo D que estĂĄ en posiciĂłn normal, hallar el valor de: R

B) 41 E) 41

02. En el grĂĄfico senD Calcular :

D) 2 3

41 (cos2 D sen2D ) ctgD 4

A) 3 / 41 D) 3/41

08. De la figura, hallar: F C) 1

15 17

tgD tgT tg( D T)

ctgD tgE ctgD tgE

C) 2 6

A) 2/5 D) 5/2

B) 3/5 E) 5/3

C) 4/5

Relacion entre el arco y el Angulo Central

09. Halle el valor de G si: cos

23 S S 41S Âˇ Â§ 2S Âˇ Â§ cos Â¨ Â¸ G Â¨sen sen Â¸ 15 30 30 Âš ÂŠ 15 Âš ÂŠ

A) -2 D) 1 10 )

B) -1 E) 2

Î¸: Îą:

Longitud de arco Medida del angulo central

Â&#x; D T rad Ejemplo :

C) 1/2

De la figura , hallar :

senD sen E

(a, b )

1 Â? IC 4 Â? IIIC

A) -1 / 2 D) 1

B) -1 / 3 E) -2

C) -1

2 Â? I IC 5 Â? IVC

3 Â? IIC 6 Â? IVC

Lineas trigonomĂŠtricas Representan una absisa u ordenada (s egmentos dirigidos)

Linea Seno : Esta representada por la ordenada del extremo del arco

y = Sen T Â&#x; M (x ; y) = M (x , Sen T )

Circunferencia Trigonometrica

Su Extension : Es aquella circunferencia escrita en el plano cartesiano ; con centro en el origen de coordenadas y radio igual a la unidad del sistema.

1 d SenT d 1

Elementos de la C.T. A(1 ; 0) : M(x ; y) : B(0 ; 1) : Aâ&#x20AC;&#x2122;(-1 ; 0): Bâ&#x20AC;&#x2122;(0 ;-1 ):

ET EC

Origen de arcos Extremo del arco ( Î¸ ) Origen de complementos Origen de suplementos No tiene nombre

Eje de Tangentes :

Eje de Cotangentes

Linea Coseno : Esta representada por la abscisa del extremo del arco y = Cos T Â&#x; M (x ; y) = M (Cos T ;y)

IntroducciĂłn En este capĂtulo se estudiarĂĄn las equivalencias que relacionan las razones trigonomĂŠtricas de un mismo ĂĄngulo, dichas identidades juegan un papel muy importante en el cĂĄlculo, en la fĂsica, en la biologĂa, economĂa donde se usa para simplificar expresiones complicadas.

Definicion : Identidades TrigonomĂŠtricas Una identidad trigonomĂŠtrica es una igualdad en la que intervienen funciones trigonomĂŠtricas y que se verifican para todo valor permitido de las variables.

Su Extension :

1 d CosT d 1

Identidades Fundamentales A)

Identidades TrigonomĂŠtricas por Cociente senD cos D

tgD

ctgD

Identidades TrigonomĂŠtricas RecĂprocas senD Â&#x2DC;csc D

Si se cumple que :

tgD Â&#x2DC;ctgD

2a -1 Senx = 3

Hallar el intervalo de ÂŤaÂť. Para el cual el Senx exista. a) -2 > a > 4 d)-1 d a d 1

Si : CosT

b) -1 d a < 2 e) -1 < a < 2

2a 1 y Î¸ Â? III C ÂżEntre que limites estĂĄ 3

b) 12 , 1

1 , 0

d) 1 , 12 3)

e) 12 , 13

Si : x Â?

b) 5 0 ; 90Â°

c) 6

d) 7

sec 2 D

1 tg2D

Identidades TrigonomĂŠtricas Auxiliares sen 4 D cos4 D

1 2sen2D cos 2 D

sen6 D cos6 D

1 3sen2D cos2 D

sec 2 D csc 2 D

sec D Â&#x2DC;csc D

(1 senD r cos D )2

- 4Cos T

1 ctg2D

tgD ctgD

Hallar el mĂĄximo valor de : k = 3Sen D a) -1

c) 1 , 1

cos D Â&#x2DC;sec D

Identidades TrigonomĂŠtricas PitagĂłricas.

csc 2 D

ÂŤaÂť? a)

sen2D cos2 D

c)-1 d a d 2

cos D senD

2(1 r senD )(1 r cos D )

e) -1

; Hallar FMAX .FMIN ; siendo :

F 5Senx 2 a) -6 b) -16

01). Reducir: c) -21

d) 16

e) 21

Identidades TrigonomĂŠtricas

1 1 (sen6 x cos 6 x) (sen2 x cos2 x )2 3 4 A) 12 B) 1 C) 1/3 D) 1/4 E) 1/12 M

02). A

A) 1 D) 2

Objetivos Conocer las equivalencias que relacionan una razĂłn trigonomĂŠtrica de un ĂĄngulo en tĂŠrminos de otra razĂłn trigonomĂŠtrica del mismo ĂĄngulo. Reducir y simplificar expresiones trigonomĂŠtricas mediante las identidades trigonomĂŠtricas.

(1 senx cos x)2 (senx tgx)(cos x ctgx) B) -1 E) -2

C) 0

03). Reducir la expresiĂłn:

(tg 2 x Â&#x2DC;sen 2 x sen 2 x )ctg 2 x A) 4 D) 0 96

B) -2 E) -1

C) 1

04). Simplificar: 2

(tgT csc T) (ctgT sec T) sec T csc T B) -4 C) -3 D) -2

A) 4 05. Eliminar D de: tgD ctgD 2

A) x y

C) x 2 y 2

B) y x

D) xy

B) cos T C) sen T +cos T D) sen T -cos T E) -sen T 04. Simplificar la expresiĂłn:

E) 1 / xy

A) 1

B) a b

D) 0

E) a2 b2

b cos T

(sec 2 E sec 2 D ) cos E

A) cos D cos E 2

C) a b

(cos2 D cos2 E) sec D

06. Eliminar T : a cov T bsenT y aversT

cos T(sec T csc T)(sec 3 T cos3 T)

A) sen T

E) 2

y tgD ctgD

x 2

(1 senT cos T)(sen4T cos 4 T)

2ab

C) tgD tgE D) ctgD ctgE 05. Simplificar la expresiĂłn.

07. Si 3 cos x 5senx 5 , uno de los valores de senx es: A) -1 B) -2/3 C) 1/2 D) -1/2 E) 2/3

A) sec D D) 1

B) 1+senx+cosx

C) sen2D cos2 D E) 1

D) senD cos D

B) 1/2

a b c b

sec 4 x sen4 x tg2 x cos2 x

C) -1/2 E) -5/2

A) sen 2x D) cos 2x

C) 2

1/2

E) 4

tg2T(csc T 1) csc 2 T(csc T 1) 1 cos T 1 csc T

B) 1 E) 2

A) sec T +csc T

B) 3 E) 4ab

C) 1-sec T

(sec T csc T sec T csc T)(sec T csc T sec T csc T) 2

C) sec Tc sc T

sen3T cos3 T b A) 3b D) 2a 2

C) 1+cos 2x

10. Simplificar la expresiĂłn:

senT cos T a

tg2 x

B) 1+sen 2x E) 2 sen 2x

A) 1+sen T D) 0

02. Sabiendo que:

Calcular el valor de:

C) 3

09. Simplificar la expresiĂłn:

01. Si cos4 T sen 4T Mcos 2 T 1 . Hallar M B) 3

B) 0 E) 2 cos a

08. Simplificar la exprsiĂłn: L m L m

A) 1

C) 4

A) -2 sena D) -2 cos a

sen6 T cos6 T m(sen 4T cos4 T) (cos2 T sen2T)2

A) 5/2 D) 3/2

B) 3 E) 6

2sena (sen2a cos2 a) u 2 sena (1 ctga) (cos a 1)(cos a 1)

C) a 2 b2

10. Si L no depende de T . Calcular: S

C) 0

sec x csc x sen2 x tgx

A) 2 D) 5

a c B) c b

B)csc D E) 2

07. Simplificar la expresiĂłn:

09. a cos2 T bsen2T c Hallar: tg2T

c b a c

tgD ctgD

2 ctg2 x

A) 1 sen2D cos 4 D

(sen D cos D )2 1

E) sec D sec E

06. Si secx csc x = 2, Hallar el valor de 3M siendo

Â§vers x cov x Âˇ Â¨ Â¸ 1 senx 1 cos x ÂŠ sen x cos x Âš

A) a+b

tg2D sec 2 D 3

08. Simplificar:

B) sen D senE

E) csc T

a3 2b C) 3a

03. Simplificar la expresiĂłn:

B) 2sec T csc T D) sec T

Los NĂşmeros CuĂĄnticos Objetivo : Lograr que el estudiante aprenda a reconocer los nĂşmeros cuĂĄnticos, para que fueron creados con el fin de poder ubicar con una exactitud un electrĂłn dentro de toda la estructura atĂłmica; ademĂĄs el porque de las especies Iso electrĂłnicas.

Concepto de nĂşmeros cuĂĄnticos :

Ya que es imposible encontrar el electrĂłn segĂşn SCHRODINGER, entonces aparece el orbital.

Sabemos que cada ĂĄtomo posee una nube electrĂłnica que representa un numero determinado de regiones q contienen electrones moviĂŠndose en sus orbitas ; cada nube electrĂłnica esta conformada por :

Los 4 Numeros CuĂĄnticos 1 . Numero Cuantico Principal :(n) Nos determina el â&#x20AC;&#x153;tamaĂąo del orbital atĂłmicoâ&#x20AC;?, es decir indica el nivel de energĂa en que se encuentra el electrĂłn. Â&#x;

n= 1

, ... +

f ( niveles )

Por lo tanto, para ubicar un electrĂłn en una nube, debemos conocer en que nivel, subnivel , orbital y sentido de giro de rotaciĂłn tiene, para lo cual utilizamos los :

Capas = K

â&#x20AC;&#x153; NUMEROS CUANTICOS â&#x20AC;&#x153; . Estos nĂşmeros cuĂĄnticos son las soluciones a una ecuaciĂłn muy compleja planteada por ERW IN SCHRODINGER (1927), que nos indica donde se podrĂĄ encontrar con mayor probabilidad un electrĂłn dentro de una nube.

*Los nĂşmeros cuĂĄnticos son :

Para saber cuantos electrones pueden haber como mĂĄximo por nivel utilizamos:

que se cumple hasta

el nivel 4.

2. Numero Cuantico Azimutal O Secundario : ( ")

â&#x20AC;&#x153;n , l , m , sâ&#x20AC;?

Nos determina en que â&#x20AC;&#x153;subnivel de energĂaâ&#x20AC;? se encuentra el electrĂłn, es decir l a â&#x20AC;&#x153;forma de orbitalâ&#x20AC;? 98

Â&#x;

(") = 0 ,

, 2

, ... n -1

desde

hasta

A) B) C) D) E)

Ejemplo : para : n=1

"= "= "=

n=2 n=3

0 0; 0;

"= "=

1 1 ;

(Tipo San Marcos 91)

Nos indica la â&#x20AC;&#x153;orientaciĂłn del orbitalâ&#x20AC;? , es decir la direcciĂłn precisa en el espacio.

3. Para un electrĂłn que se encuentra en el 3Âş nivel, subnivel â&#x20AC;&#x153;pâ&#x20AC;?, es posible juego de nĂşmeros cuĂĄnticos es :

( Tipo San Marcos 91) 4.

desde

3, 2, 1, +1/2 4, 4, 2, -1/2 a, 5, 2, +1/2 4, 2, -1, -1/2 3, 3, 0, 0

2 . Para un electrĂłn que se encuentra en el 5Âş nivel, subnivel â&#x20AC;&#x153;sâ&#x20AC;?, es posible que su juego de nĂşmeros cuĂĄnticos sea :

3. Numero CuĂĄntico Magnetico : (M) :

Â&#x; m = - " .... -1 , 0 , +1 , .... +

SI : n = 4 ÂżquĂŠ posibles nĂşmeros cuĂĄnticos se pueden dar?

hasta

ÂżCuĂĄntos electrones presenta el estado cuĂĄnticos (3, 2, m, s,) donde â&#x20AC;&#x153;mâ&#x20AC;? y â&#x20AC;&#x153;sâ&#x20AC;? son valores variables?

5. Un ĂĄtomo posee 4 capas energĂŠticas. Indicar el mĂĄximo valor entero de â&#x20AC;&#x153;Eâ&#x20AC;? en:

Ejemplo :

Si : " = 3 +3

m = -3 ,-2 ,-1 ,0 , +1 , +2, E =

n m + " s (Tipo San Marcos 88)

4. Numero Cuantico Spin : (S) :

6. Calcular los nĂşmeros cuĂĄnticos del electrĂłn : Nos indica el â&#x20AC;&#x153;sentido de giro de rotaciĂłnâ&#x20AC;? que tiene el electrĂłn sobre su propio eje. Por lo tanto :

Antihorario

Horario

1 2

7. Calcular los nĂşmeros cuĂĄnticos de electrĂłn :

1 2 8. Si un electrĂłn tienen un nĂşmero cuĂĄntico magnĂŠtico (m = 2).ÂżCuĂĄl es el menor nivel de energĂa que puede ocupar?

s = 1

s= 1

ASESORĂ&#x152;A

*Mediante este ejemplo graficaremos en forma correcta la aplicaciĂłn de los nĂşmeros cuanticos : 1.

Marque ÂŤVÂť y ÂŤFÂť respecto a la estructura del ĂĄtomo: I II III

El nĂşcleo concentra la masa atĂłmica y es positivo por contener protones. La zona extranuclear (respecto al nĂşcleo) permite que los electrones estĂŠn muy juntos. Los electrones poseen mayor masa que los protones.

Rpta :â&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Ś. 10. SeĂąale el Ion de menor cantidad de electrones : 2.

a. 26 Fe +3

Complete el pĂĄrrafo:

b. 17 Cl -1 c. 25 Mn 4

ÂŤUn ĂĄtomo elĂŠctricamente neutro debe tener igual numero de protones y â&#x20AC;Ś.. Para que la carga total resultante seaâ&#x20AC;Ś. ÂŤ Rpta :â&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Ś.

11. La suma de los nĂşmeros de masa de tres isĂłtopos de un elemento es 39, Si su cantidad de neutrones suma 21. ÂżCuĂĄl es el nĂşmero atĂłmico?

12. Respecto a la estructura atĂłmica segĂşn el modelo actual es falso:

La alternativa incorrecta serĂĄ: a b c d e

El nĂşmero atĂłmico indica la carga nuclear La cantidad de protones y neutrones, en un ĂĄtomo pueden ser iguales. ComĂşnmente se cumple que el nĂşmero de masa excede al nĂşmero de protones. El numero mĂĄsico son los nucleones fundamentales. Las partĂculas fundamentales solo son protones y neutrones.

a.) El nĂşcleo es positivo y concentra la casi totalidad de la masa del ĂĄtomo b.) Los electrones se desplazan en orbitas circulares perfectamente definidas. c.) Los nucleones fundamentales son los protones y los neutrones d.) La carga nuclear de los ĂĄtomos de un elemento de un elemento son iguales. e.) En los ĂĄtomos en estado neutro se cumple :

Z = # p= # e 4.

Relacione correctamente: I.

40 20

II.

32 16

III.

7 3

Ca , 42 20 Ca

IsĂłbaros.

S, P

IsĂłtonos

Li , 84 Be

.IsĂłtopos.

32 15

13. De la siguiente notaciĂłn es falso:

Marque ÂŤVÂť y ÂŤFÂť para cada proposiciĂłn: I.

Los isĂłtopos o hilidos de un mismo elemento tiene ÂŤZÂť diferente II. Las propiedades fĂsicas de los IsĂłtopos son diferentes III. El agua pesada hierve a igual temperatura que el

Pm 3

a.) posee 86 neutrones b.) posee 58 electrones C.) posee 205 partĂculas subatĂłmicas fundamentales d.) contiene 64 electrones e.) es un catiĂłn trivalente

Rpta :â&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Ś. 5.

147 61

14. En un ĂĄtomo cuyo nĂşmero de masa es el triple de su nĂşmero atĂłmico, posee ademĂĄs 40 neutrones. Se solicita hallar el nĂşmero de electrones de su catiĂłn pentavalente. 15. Se tienen ĂĄtomos de x que son isĂłbaros con el

72 32

y ademĂĄs el iĂłn X 2 es isoelectrĂłnico con el

agua comĂşn ( H 2 O ) Rpta :â&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Ś.

Br 7 .Hallar el nĂşmero de electrones del catiĂłn

trivalente de X. 6.

ÂżCuĂĄl de los siguientes iones posee mayor cantidad de electrones?

I. 20 Ca +2

II. 15 P +1

III. 16 S -2

16. si el

Rpta :â&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Ś. Un ĂĄtomo neutro cuya carga nuclear absoluta es -

9,6.10 19 C es isĂłbaro con el oxigeno 14 ÂżCuĂĄntos neutrones posee dicho ĂĄtomo?

(1 p + < >

1,6.10 19

Rpta :â&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Ś. 8.

SeĂąale verdadero (V) o falso (F) para cada proposiciĂłn. i. El protĂłn es menos mĂĄsico que le electrĂłn ii. La carga elĂŠctrica del protĂłn y neutron son iguales iii. La masa del ĂĄtomo se concentra en la zona extranuclear Los siguientes nuclidos : denominan:â&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Ś.

P 34 ,

Cl -1 , 18 Ar se

Ca ; es isĂłbaro con los ĂĄtomos x e y, ademĂĄs

los nĂşmeros de protones de ambos sumados dan 38. Si ademĂĄs estos son isĂłtonos. Hallar el nĂşmero de neutrones de x.

IV. 23V +3 7.

40 20

17. Respecto a los isĂłtopos de un mismo elemento es falso : a. Poseen propiedades quĂmicas iguales. b. Existen isĂłtopos naturales y artificiales. c. No todos los elementos poseen isĂłtopos. d. En le caso del hidrogeno el isĂłtopo mas pesado es el menos abundante. e. Todo elemento es un conjunto de isĂłtopos.

18. se tienen dos ĂĄtomos que poseen nĂşmeros de masa y nĂşmeros consecutivos. Respecto a estos nuclidos , indicar lo correcto : a. Son isoelectrĂłnicos. b. Son isĂłtonos c. Son isĂłbaros d. Son isĂłtopos e. Sus aniones monovalentes son isoelectrĂłnicos.

100

Begruger Chancourtois, geĂłlogo francĂŠs, planteo que los elementos deberĂan estar ordenados en forma de espiral ( Helicoidal) la cual hace un ĂĄngulo de 45Âş con la base, de tal manera que la ubicarse los elementos, en orden creciente a sus masas atĂłmicas, tendrĂan las m ismas propiedades quĂmicas , siempre que se encuentre en una misma lĂnea vertical. Esta clasificaciĂłn recibiĂł el nombre de caracol. TelĂşrico o tornillo telĂşrico.

19. respecto a las siguientes especies : 80 41

a. b. c. d. e.

114 50

80 30

110 50

78 37

I y II isĂłbaros II y IV son isĂłtonos III y V son isĂłtonos I y V son isĂłtonos II y V son ĂĄtomos de diferentes elementos

20. Si dos ĂĄtomos X e Y son isĂłbaros entre si y ademĂĄs 52

X es isĂłtono con el

isoelectrĂłnico con

133 55

Ce por su parte Y 3 * es

Xe 2 hh

Entonces hallar el nĂşmero de neutrones de Y.

â&#x20AC;˘

Tabla PeriĂłdica 1.

Concepto

Es el arreglo de los elementos quĂmicos en grupos y periodos, en orden creciente del numero atĂłmico ,La configuraciĂłn electrĂłnica del elemento determina la posiciĂłn en la tabla periĂłdica, asimismo, determina el tipo de enlace que el elemento puede formar.

2. â&#x20AC;˘

En 1864 , el quĂmico ingles J.A.R Newlands observo que dispuestos los elementos en orden creciente a sus masa atĂłmicas , despuĂŠs de cada siete elementos , en el octavo se repetĂan las propiedades del primero y por analogĂa con la escala musical enunciaba su ley de las octavas , las cuales eran un grupo de siete elementos. Masa atĂłmica creciente

Antecedentes Historico De La Tabla Periodico

Propiedades semejantes

Jacobo Berzelius(1814 ) :

Clasifico a los elementos en : Electropositivos: Los que pierden electrones ( metales) Electronegativos : Los que ganan electrones (no meles)

â&#x20AC;˘

William Dobereiner (1815)

Clasifico a los elementos considerando que sus ĂĄtomos estaban formados por grupos de ĂĄtomos de hidrĂłgeno.

â&#x20AC;˘

Octavas de Newlands (1865) :

â&#x20AC;˘

Tabla periĂłdica de Mendeleiev (1869) :

Los primeros trabajos de Mendeleiev datan de de 1860 y sus conclusiones fueron leĂdas en 1969 en la sociedad QuĂmica rusa . El mismo resumiĂł su trabajo en los siguientes postulados :

Johan Dobereiner (1817 â&#x20AC;&#x201C; 1829):

Ordeno a los elementos conocidos hasta entonces en grupos de tres, denominados â&#x20AC;&#x153;TRIADASÂť. En cada triada, la masa atĂłmica del elemento central era casi igual al promedio de los otros dos .Logro establecer ceca de 20 triadas.

â&#x20AC;˘ Si se ordenan los elementos segĂşn sus pesos atĂłmicos ; muestran una evidente periodicidad . â&#x20AC;˘ La colocaciĂłn de los elementos en orden a suspensos atĂłmicos corresponde a su valencia. â&#x20AC;˘ Los elementos mas difundidos en la naturaleza son los de peso atĂłmico pequeĂąo . estos elementos poseen propiedades bien definidas. Son elementos tĂpicos

PA (Na) =

7 39 2

â&#x20AC;˘ EL valor del peso atĂłmico caracteriza un elemento y permite predecir sus propiedades.

Ca 40 PA (Sr) =

â&#x20AC;˘

40 137 2

â&#x20AC;˘ Desarrolla la llamada capacidad de predicciĂłn que consistĂa en dejar lugares en blanco para los elementos que algĂşn dĂa , alguna vez y en algĂşn lugar habrĂan de descubrirse.

88.5

Estos elementos recibĂan el nombre de EKA Ejemplo : EKA Silicio (Germanio) EKA Boro (Escandio) EKA Aluminio (Galio)

Espiral de Chancourtois (1862) :

101

•

Meyer:

Se baso principalmente en las propiedades físicas.

•

Medeleiev:

Se baso en las propiedades de los elementos que constituyen una funcion periódica de su peso atómico.

•

La Tabla Periódica Moderna:

En 1914, el físico ingles Henry Moseley demostró que las propiedades de los elmentos dependen de us números cuánticos (Z) y propuso ordenarlos según su criterio . Lo demostró mediante la emisión de Rayos «X» de diferentes frecuencias de los elementos. Se enuncia la nueva ley periódica:

Años mas tarde , Alfred Wernewr , propone el sistema periódico largo y es el mas aceptado ,lo cual permite apreciar con mas fac ilidad la periodicidad de los elementos .

Ubicación de un elemento en la tabla periódica actual

Para ubicar un elemento en la tabla periódica únicamente se hará el reconocimiento (Configuración electrónica con el Nª “ Z” de acuerdo a la ley periódica “Moseley ”)

Estructura de la tabla periódica Ejemplos prácticos:

¿A que periodo , grupo y familia pertenece el elemento Cloro (Z = 17)? - ¿ A que periodo , grupo y familia pertenece el elemento Selenio (Z = 34)?

¿ A que periodo , grupo y familia pertenece el elemento Cromo (Z = 24)? - ¿ A que periodo , grupo y familia pertenece el elemento Cobre (Z = 29)? - ¿ A que periodo , grupo y familia pertenece el elemento Europio(Z = 63)?

Principales Grupos en la tabla periodica actual

5. •

Características principales de los elementos

Metales:

Presentan las siguientes características : Representan el 80 % del total de elementos. Son buenos conductores del calor y de la electricidad. Es ta conductividad disminuye con la temperatura . El orden de conductividad eléctrica es . Ag > Cu >Au Son dúctiles (forman HILOS) y maleables (forman LAMINAS). Poseen altos puntos de fusión Presentan brillo metálico (entre gris y plateado) , excepto el cobre (rojo) y el oro (amarillo) Son sólidos a temperatura ambiente (25ª) con excepción de mercurio 102

Poseen mayor densidad que los no metales. Son reductores (se oxidan), es decir , pierden electrones con facilidad.

•

Se basa en la distancia promedio del núcleo a la capa mas externa del átomo. Para un mismo átomo se cumple:

Racation Raneutro Raanion

No metales

B) Energias De Ionizacion (Potencial De Ionización) (P.i)

Presentan las siguientes características :

Son 22 elementos no metálicos Son malos conductores del calor y de la electricidad , excepto el grafito (es una especie alotrópica del carbono) Sus puntos de fusión son mas bajos que en los metales. Son buenos aislantes térmicos Son opacos a la luz ordinaria. Son oxidantes (se reducen), es decir ganan electrones con facilidad. Existen no metales sólidos líquidos y bases

Es la mínima energía que se necesita para desalojar un electrón de un átomo gaseoso.

C) Electronegatividad (E.N) Mide la capacidad de un átomo para atraer los electrones a enlace de una molécula .El elemento mas E.N. es le fluor. Los no metales son mas electronegativos que los metales.

D) Afinidad Electrónico (AE) Cantidad de energía que se libera cuando un átomo neutro gaseoso en estado energética mas bajo, capta un electrón y se transforma en Ion negativo también gaseoso.

E) Carácter Metalico (CM) Indica la tendencia de un átomo a adquirir las propiedades de un metal.

F) Carácter No Metalico (CNM) Semimetales o Metaloides: Poseen ciertas propiedades físicas intermedias de los metales y los no metales. Espec ialmente la conductividad eléctrica . A temperatura ambiente la temperatura es baja , pero c onforme aumenta la temperatura , su conductividad aumenta por lo que se les emplea en la fabricación de transistores . Estos elementos son el B , Si , ge , Sb , Te , Po , y el Al.

Indica tendencia de un átomo a adquirir las propiedades de un no metal.

indicar la veracidad «V»o falsedad «F» de las proposiciones. I.

En la zona exptranuclear se encuentra solamente los electrones II. La zona extranuclear esta formada por orbitales III. El tamaño del átomo lo determina el núcleo IV Un orbital es la región más probable en donde se puede hallar un protón.

•

Notas De Los Elementos En La Naturaleza Rpta :…………………….

El elemento mas abundante del universo es el hidrógeno 2 El emento mas abundante en la atmósfera es el nitrógeno. 3 El elemento mas abundante en la tierra es le oxigeno. 4 El elemento metálico mas abundante en la corteza terrestre es el Silicio. 5 El único elemento que se puede absorber en forma pura por el hombre es el oxigeno. 6 Existen 90 elementos químicos en la naturaleza . 7 Los 92 primeros con excepción del tecnecio (z = 43) y el Promedio (z = 61) que son artificiales.

02. Respecto a los niveles y zumbeles indicar cuantas proposiciones son correctas : I. El nivel «X» posee «X» subniveles II. El numero de orbitales por subnivel es n máximo III. Los subniveles difusos tiene 6 electrones como máximo IV. La capa N le corresponde al 4 hot nivel entonces tiene 4 subniveles s, p , d ,f. Rpta :……………………. 03. Indicar la relación incorrecta :

a.) b.) c.) d.)

Propiedades Periódicas:

A) Radio Atomico (Ra)

103

Subnivel «p» Orbital «f» Orbital : reempe Orbital insaturado

: máximo 6 e : máximo 14 e : reempe :1e

e.) Subnivel ÂŤdÂť lleno : 5 orbitales llenos

13. Dado los subniveles de energĂa 3d ,2s , 4d ,2p , 3p . Indicar el orden correcto de su energĂa relativa (de mayor a menor)

Rpta :â&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Ś.

a. b. c. d. e.

04. Calcular la energĂa relativa (ER) de los subniveles u orbitales e indicar donde es mas estable el electrĂłn.

â&#x20AC;˘

â&#x20AC;˘ â&#x20AC;˘

â&#x20AC;˘

05. Indicar la configuraciĂłn electrĂłnica de los siguientes ĂĄtomos ÂżCuĂĄntos niveles y subniveles poseen

Na :

06. Indicar la configuraciĂłn abreviada para cada iĂłn :

N 3

Fe 3 : Ar 4s 2 3d3

S 2 :

III

Ca 2 : Ar 4s 2

P : Ne

Ne 3s 2 3p 6

Rpta :â&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Ś 16. Indicar el nĂşmero de masa de un ĂĄtomo que posee 74 neutrones y 7e en el quinto nivel.

07. ÂżCuĂĄntos orbitales llenos y semilleros poseen las siguientes especies quĂmicas:

Cl ;

3p >2s > 2p 3d >2s > 2p 3p >2p > 2s 4d >2p > 2s 2p >3p > 2s

15. Indicar el numero atĂłmico de un ĂĄtomo, si en su distribuciĂłn electrĂłnica tiene 2 electrones difusos semilleros en el tercer nivel.

Co 3 Rpta :â&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Ś

> > > > >

14. ÂżCuĂĄl o CuĂĄles de las siguientes distribuciones electrĂłnicas es incorrecta

3d > 4d 4d > 3p 4d > 3d 3d > 3p 4d > 3d

Ni 2 ;

Rpta :â&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Ś 17. Cierto ĂĄtomo posee 17 electrones en subniveles principales, entonces indicar la cantidad de electrones de su ĂĄtomo neutro.

08. Un ĂĄtomo posee 4e en la capa N, indicar el numero atĂłmico de dicho ĂĄtomo, ademĂĄs el numero de electrones que tiene su aniĂłn tetravalente.

Rpta :â&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Ś 18. Respecto a la distribuciĂłn electrĂłnica del Titanio (Z = 22) , indicar lo que no corresponde :

Rpta :â&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Ś. 09. Si un ĂĄtomo posee 2 orbitales difusos llenos. Indicar ÂżCuĂĄntos orbitales semilleros tendrĂĄ en total su catiĂłn divalente?

3d 2

Su distribuciĂłn termina en

b. c. d.

Posee 4 niveles Su catiĂłn divalente posee 3 niveles El catiĂłn monovalente tiene 3 orbitales desapareados. El ĂĄtomo neutro tiene 11 orbitales llenos.

Rpta :â&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Ś. e. 10. Si un ĂĄtomo de un elemento ÂŤEÂť es isĂłbaro con el Mg-24 e isĂłtopo con el

2 13

Al ÂżCuĂĄntos

19. Indicar cual de los ĂĄtomos tienen mayor numero de electrones de Valencia (electrones de la ultima capa)

electrones de valencia tendrĂĄ? ÂżCuĂĄntos orbitales llenos y semilleros habrĂĄ?

a. c. e.

Rpta :â&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Ś. 11. Indicar el nĂşmero de masa de un ĂĄtomo que tiene solo 11 orbitales llenos, ademĂĄs posee 30 neutrones.

20. Respecto al subnivel

Rpta :â&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Ś. 12. Si un ĂĄtomo

X 2 es isoelectrĂłnico con el

Ca (Z = 20) Cl (Z = 17) C (Z = 6)

a. b. c. d. e.

S 2

ÂżCuĂĄntos orbitales sharp llenos tendrĂĄ el elemento neutro de X? Rpta :â&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Śâ&#x20AC;Ś.

104

b. Ge (Z = 32) d. O (Z = 8)

3d 7 indicar lo incorrecto :

Presenta 2 orbitales llenos Se encuentra en el tercer nivel El valor de I = 2 Tiene 2 orbitales semilleros Sus orbitales tienen forma tetra lobular generalmente.

Establecer el diagrama de Lewis para el

Tipos de enlace químico

Enlace Químico Se denomina así a toda fuerza que actuando sobre los átomos los mantiene unidos formando las moléculas. La tendencia universal de la materia es la de hallar su mayor estabilidad (contener menor energía).

I. Enlaces Interatómicos : (-)Estable

(+)Estable

De acuerdo a esta tendencia los átomos se unen para formar agregados de menor estado de energía y por consiguiente de mayor estabilidad , y lo realizan liberando energía.

Fuerzas que permiten unir átomos para constituir especies químicas. 1. Enlace Iónico o Electro Valente : son fuerzas de atracción electrostáticas entre iones de cargas diferentes ( catión – anión) generado cuando un elemento metálico transfiere electrones a un elemento no metálico. Ejem 1 :

Consideraciones 1 Regla del octeto: Al formarse un enlace químico ,los átomos adquieren , pierden o comparten electrones de valencia , alcanzando la configuración electrónica exterior de un gas noble (los ,mas estables) . es decir terminan con 8 electrones de valencia . 2 Electrones de valencia :La cantidad de electrones de valencia es el número del grupo al cual pertenece al átomo con 8 electrones de valencia 3 Diagrama de Lewis : (o Kernel electrón o electrón punto.) Es la representación de los electrones de valencia mediante puntos o aspas .

Ejemplo1 Ejem 2 : La estructura de Lewis para el Cloruro de Magnesio II. (Mg Cl 2 )

Ejem 3 : La estructura de Lewis para el Oxido de Sodio Na2O

Ejemplo2

105

â&#x20AC;˘ Una condiciĂłn necesaria aunque no suficiente para que se de el enlace iĂłnico es que la diferencia de electronegatividades en valor absoluto sea mayor o igual a 1,7. Es decir a mayor diferencia mayor carĂĄcter iĂłnico.

â&#x20AC;˘ La condiciĂłn anterior determina que los compuestos iĂłnicos se den tĂpicamente entre los metales alcalinos o alcalinos tĂŠrreos y los halĂłgenos u oxigeno. â&#x20AC;˘ La fuerza de atracciĂłn electrostĂĄtica entre iones de un compuesto iĂłnico aumenta con lacarga del iĂłn , por ejemplo:

proyecta una de Lewis con el numero de enlaces determinado.

*Evite poner ĂĄtomos de oxĂgenos unidos. *El hidrogeno y los halĂłgenos generalmente se ubican en la periferia de la estructura. *El hidrogeno no soporta doble enlace. Ejemplo : Hallar la estructura de Lewis en cada caso :

Al 3 Cl ! Mg 2 Cl 2 > Na Cl

Principios de los Compuestos IĂłnicos: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

SĂłlidos a temperatura ambiente ( malos conductores de calor y electricidad). Fundidos o disueltos en agua conducen la corriente elĂŠctrica. Duros y frĂĄgiles (No son muy dĂşctiles y maleables) Presentan elevados puntos de fusiĂłn y ebulliciĂłn. Son de muy baja volatilidad. Forman estructuras ordenadas.(Ejm. NaCI).

2. Enlace Covalente Se establece mediante la comparticiĂłn de pares de electrones en la capa de valencia de los ĂĄtomos. El enlace covalente se produce entre ĂĄtomos con diferencia de electronegatividades menor a 1,7

Se debe recordar que :

â&#x20AC;˘ la Ăşltima condiciĂłn determina que se producen enlaces de este tipo entre ĂĄtomos no metĂĄlicos . * Lewis 1

Se calcula el numero total de electrones de

2.A)

Enlace covalente Coordinado Ăł Dativo :

Valencia ( etv ) 2

Calculo del numero total de electrones para el octeto ,excepto: a. El hidrogeno cumple el octeto con 2 electrones b. El Berilio cumple el octeto con 4 electrones c. El Boro generalmente con 6 2 electrones d. Todo elemento del 3Â° periodo o posterior cumplirĂĄ con 10 o con 12 electrones , no obstante asumiremos 8 electrones salvo que sea estrictamente necesario expandir. Determina el numero de enlaces covalentes :

Es un enlace en el cual uno de los ĂĄtomos brinda el par de electrones para completar el octeto. El ĂĄtomo que cede electrones se llama dador y el ĂĄtomo que acepta electrones es llamado aceptor. Ejemplo 1 .

106

Determine la geometrĂa para el " SO2 "

Ejemplo 2

Determine la geometría para el " SO3 "

Propiedades: 1.) Los átomos tienen empaquetamiento compacto ; es decir altas densidades. 2.) Son dúctiles y maleables. 3.) Buenos conductores del calor y la corriente. 4.) Tienen elevados puntos de fusión y punto de ebullición .

2.B) Enlace covalente polar :

II Enlaces Intermoleculares: Cuando los electrones se comparten en forma desigual:

• Los átomos tienen diferentes electronegatividades cuya diferencia es mayor a cero • Caracteriza a este tipo de enlace el momento dipolar (P ) diferente de cero (P z 0) Ejemplo :

2.C)

Son de orden electroestático entre moléculas , que permiten explicar las propiedades químicas de las sustancias.

1 . Enlace puente de hidrogeno : Las presentan las moléculas que contienen enlace (NH ,OH , FH). Ejemplo:

Enlace covalente no polar o Apolar :

Cuando la compartición de electrones es simétrica.

• cuya

• dipolar

2. Fuerzas de London Los átomos tienen iguales electronegatividades diferencia es a cero. Caracteriza a este tipo de enlace el momento ( P ) igual a cero (P

Son fuerzas débiles que s e originan en las moléculas no polares principalmente.

Ejemplo:

1.)

Señale la notación de Lewis para un gas noble del 4° periodo . b)

a) 2.)

Son volátiles Generalmente son de bajo peso molecular. Son malos conductores del calor y la electricidad. Pueden ser sólidos, líquidos o gases. Los compuestos con enlace covalente se llaman compuestos moleculares

3.)

Enlace metálico: Son atracciones de orden electrostáticas entre los iones positivos metálicos dispuestos en una red cristalina tridimensional con el mar de electrones generado por la movilidad de los electrones de valencia.

c) Dativo

d) a y b

Indicar la notación de Lewis para un átomo con 15 protones . a)

4.)

X y 19W ?

a) Covalente b) Ionico e) a y c

* Propiedades de los compuestos covalentes:

¿Que tipo de enlace formarían los elementos

Otros ejemplos : Cl 2, Br2, O 2, N2 , H2 ...

1. 2. 3. 4. 5.

e) Un elemento químico «A» del grupo VII – A se une con otro elemento químico del grupo VI - A ¿ Cual e s le posible compuesto a formar? a) AB2

b) AB

c) A2 B

d) AB3

e) A3 B 5)

107

Un elemento químico posee 2 isótopos cuyos números de masa suman 151 y en total posee 85 neutrones. Cual es la representación Lewis del elemento?

4) a)

¿Cuántos de los siguiente compuestos no son iónicos ?.

e) 6)

NaOH , KNO3 , H 2SO4 , BeCl2 ,C6 H 6 Rpta :…………………….

Hallar el número de masa del átomo , cuya estructura de Lewis es

sabiendo que presenta 3 niveles y

Indicar según el punto de fusión decreciente de las siguientes sales :

20 neutrones . a) 20 e) 40 7)

b) 28

c)30

¿Cuáles de los siguientes compuestos presentan enlaces predominantemente covalente? a) CaO

b) Br2

c)KBr

i LiCl ii KCl iii NaCl

d)35

d) CH 4

Rpta :……………………. 6)

Respecto al enlace covalente , señale verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

e) b y d i

Se origina por la compartición de electrones de átomos generalmente no metálicos. ii La compartición de electrones puede ser equitativo o no equitativa iii El enlace covalente apolar se da solo en átomos de un mismo elemento iv El enlace covalente polar se da por la diferencia de electronegatividades de los átomos que forman el enlace.

Responder verdadero (V) o falso (F) según corresponda. I.

Los electrones de un átomo son denominados electrones de valencia. II. Cuando mas polar es un enlace covalente mayor tendencia al carácter iónico. III. Si el átomo presenta 6 electrones de valencia , necesariamente todos participaran formando enlaces IV. Los enlaces interatómicos son de mayor intensidad que un enlace intermolecular.

Rpta :……………………. 7)

Indicar: a. Número de electrones pi ( S ) b. Número de enlaces sigma ( V )

Rpta :……………………. 2)

En la siguiente estructura del Tolueno :

Si un anión trivalente presenta la siguiente notación Lewis :

Rpta :…………………… 8)

¿Cuál de los siguientes compuestos no cumplen la regla del octeto?

AlCl3 , H 2 CO3 , BeCl 2 Además posee tres niveles. Determine su carga nuclear. Rpta :…………………….

Rpta :…………………… 9)

¿ Cuál es la energía de enlace total del alcohol etílico ( C 2 H 5OH ) sabiendo que las energías de enlace

en Kcal/mol son :

Cuantas propiedades corresponden a los compuestos iónicos i.

C -C.................. 80 C -H..................100 C -O.................. 82 O -C..................110

En él se da la transferencia de electrones periféricos entre un metal (IA , IIA) y un no metal (VI A , VII A) por lo general en un enlace , entonces se dice Si: que es iónico siempre

iii. El CaCO3 ,CaO , H 2SO 4 son iónicos iv Cuando están fundidos son conductores de la electricidad

Si su estructura es :

CH 3 -C H 2 -OH

Rpta ……………............. 10) Señale el compuesto donde existe enlace iónico : a) CH 4

Rpta :…………………….

108

b) NH3

c)CO

d) HCl

e)CaO

11) Un elemento quĂmico ÂŤAÂť del cuarto periodo y grupo II-A se une con otro elemento quĂmico ÂŤBÂť del 3Â° periodo y grupo VII â&#x20AC;&#x201C; A ÂżCuĂĄl es le posible compuesto a formar sin presentar enlace dativo ? a) AB2

b) A 2 B

c) AB3

d) A 2 B3

e) A 3 B2

12) Un elemento quĂmico presenta 20 protones y 18 electrones . SeĂąalar la carga que adquiere. a) AniĂłn : -2 b) AniĂłn : +2 c) CatiĂłn : -2 d) CatiĂłn : +2 e) Na 13) Indique la notaciĂłn de Lewis de un elemento quĂmico ÂŤXÂť de peso atĂłmico 35,5 y nĂşmero atĂłmico 17 a)

e.)69 03. Indique el nĂşmero mĂĄximo de electrones en una configuraciĂłn que presenta 15 orbitales. a.)30 b. )31 c.)32 d.)35 e.)36 04. Los nĂşmeros cuĂĄnticos del Ăşltimo electrĂłn son. 3, 2, +2,+ Â˝ en una configuraciĂłn de un ĂĄtomo. indique el nĂşmero atĂłmico del ĂĄtomo. a.)25 b. )26 c.)27 d.)28 e.)22 05. En el tercer nivel de una configuraciĂłn hay ÂŤaÂť electrones. Si 8 <a<18. Calcular el nĂşmero de masa si tiene ÂŤbÂť neutrones dicho ĂĄtomo.

a.) 20 + a + b d.) 18 +a + b

b. )18 + a + b e.) a + b

c.) 12 + a + b

14) ÂżQuĂŠ uniĂłn no presenta enlace un iĂłnico? a) K y O b) Na y Cl e) U y F

c) O y H

d) Ca y O

15) Un elemento tiene 30 electrones y 27 protones, seĂąalar lo correcto: a) CatiĂłn: +3 d)AniĂłn: -3

b) AniĂłn: +3 c) CatiĂłn: -3 e) CatiĂłn: +2

16) Indicar cual de las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas : â&#x20AC;˘ En un cristal de NaCl ,el ion Na+ esta rodeado de 6 iones cloruro (Cl-). â&#x20AC;˘ Los compuestos iĂłnicos son buenos conductores de electricidad. â&#x20AC;˘ En el enlace iĂłnico existen fuerzas coulĂłmbicas a)VVF b)VFV c)VVV

d)FVV

e) FFV

06. Los nĂşmeros cuĂĄnticos del Ăşltimo electrĂłn en la configuraciĂłn de un ĂĄtomo es 4, 1 , 0, Â˝. Cuando se convierte en un iĂłn, el Ăşltimo electrĂłn es 4, 1, 1, -1/2. Indique la carga del iĂłn. a.)+1 b. )-1 c.)+2 d.)-2 e.)+3 07. El nĂşmero de protones esta en relaciĂłn de 2 a 3 con el nĂşmero de neutrones de un aniĂłn divalente que posee 8 electrones en el 4Â° nivel. Hallar el nĂşmero de masa. a.)55 b. )50 c.)60 d.)65 e.)85 08. Un ĂĄtomo e Z = 40 Hallar los 4 valores para los nĂşmeros cuĂĄnticos del ultimo electrĂłn a.)3, 2, 1,+1/2 b. )3 c.)60 d.)65 e.)85 09. Un ĂĄtomo tiene 15 electrones en el cuarto nivel y es isĂłtono con

17) Explicar lo correcto respecto a los enlaces intermoleculares a) Las fuerzas de London son de corto alcance b) Las molĂŠculas polares presentan enlace dipolodipolo c) El ĂĄcido acĂŠtico presenta mayor temperatura de ebulliciĂłn con respecto al agua , esto segĂşn el mayor numero de E.P.H que sus molĂŠculas pueden formar. d) Los gases apolares se pueden licuar debido a un proceso inducido de enlace intermolecular a bajas temperaturas y elevadas presiones preferentemente.

ASESORĂ&#x152;A

a.)53 e.)50

102 49

X ÂżCuĂĄntos nucleones tiene?

b. )45

c.)98

d.)77

10. Hallar el mĂnimo nĂşmero de masa de un ĂĄtomo que posee 2 orbitales difusos semilleros sabiendo que es isĂłtono con la especie a.)42 e.)50

b. )44

51 25

X 3

c.)46

d.)48

11. Uno de los electrones de la capa de valencia de un elemento representativo ÂŤXÂť tiene como nĂşmeros cuĂĄnticos de un electrĂłn que no pertenezca al ĂĄtomo del elemento ÂŤXÂť. a.)4, 0 , 0 , -1/2 b. ) 4, 1 , 0 , +1/2 c.) 4, 1 , 0 , +1/2 d.) 3, 2 , +2 , -1/2 e.) 4, 2 , 0 , +1/2

III

01. Un ĂĄtomo posee 14 electrones en el 4 to nivel de su configuraciĂłn electrĂłnica. Indique su nĂşmero atĂłmico. a.)40 b. )41 c.)42 d.)43 e.)44

12. Âż A que periodo pertenece un elemento cuyo Z = 15? a.)1Â° b. )5Â° c.)4Â° d.)3Â° e.)2Â°

02. En una configuraciĂłn se observa 4 orbĂtales semĂllenos en el 4Â° nivel. indique el mĂĄximo nĂşmero de electrones en dicha configuraciĂłn. a.)65 b. )66 c.)67 d.)68

13. Si el nĂşmero de masa de un ĂĄtomo es 53 y su numero de neutrones es 20 ÂżDiga en que grupo de la tabla se encuentra? a.)IIIA b. )IV A c.)VA 109

d.)VIA

e.)VII A

14. Si el número de neutrones es el doble del número de electrones de un átomo neutro y su número de masa es 36 ¿A que grupo y periodo pertenece? a.)IA 3° b. )IIIA 4° c.)IIIA 3° d.)IIA 4° e.)IIA 3° 15. Si un elemento se halla en el 3° periodo y grupo 3 A ¿Cuál es su Z? a.)11 b. )12 c.)13 d.)14 e.)15

24. se tiene un elemento que presenta 3 orbitales desapareados en la capa N. indique su ubicación en la tabla periódica. a.)4, IIA d.) 5 ,VB

1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 y presenta A = 24 ¿A que

periodo y grupo pertenece? a.)3° .IIA b. )3° .IIIA d.)4°.IIA e.)5°.IIIA

c.) 2°.VIIIA

17. A que familia pertenece un elemento cuya distribución electrónica termina en….. 3p 3 a.)Terreo b. ) Alcalino d.) Gas noble e.)Nitrogenoide

c.) Calcógeno

18. En un catión (+2) se cumple que su número de electrones es al número de neutrones como 2 es a 6. Calcular en que periodo y grupo se encuentra el átomo. a.)6° .IIA b. )3° .VA c.) 4°.IVA d.)5°.VA e.)2°.IIIA

a.)24 d.) 27

b. )Nitrogenoides d.)Carbonoides

22. El átomo de un elemento «E» se encuentra en el 5° periodo, presenta 9 electrones en su ultimo nivel. Indique a que familia pertenece dicho elemento. a.)Alcalinos térreos b. )Alcalino c.)Halógeno d.)Gas noble e.)Elemento de transición

c.)26

27. La distribución electrónica del catión trivalente de un elemento termina en 5d 10 ¿En que grupo se encuentra en el tabla periódica? a.)V B b.)VI B c.) I A d.)II A e.) III A

20. En un catión dispositivo tiene en su estructura atómica 48 electrones, luego el elemento que dio origen a dicho catión, en que grupo se halla en la tabla periódica. a.)IV B b.)IVA c.) II A d.) II B e.)VII A

a.)Alcaloides c.)Boroides e.)Calcogenos

b.)25 e.) 28

26. Indicar la (s) proposición (es) correcta (s). I Según Mendeleiev, los elementos están ordenados en forma creciente al número atómico. II La tabla periódica actual fue diseñada por Henry Moseley. III En la tabla periódica actual, el grupo que posee más elementos es el IIIB. IV La mayoría de los elementos químicos son de origen natural. a.)solo I b.)II y III c.) III y IV d.)I Y III e.) I y IV

19. En un anión (-2) de un elemento X se observa que tiene en su configuración 29 electrones. Determinar en que grupo se encuentra el átomo se encuentra el átomo «X». a.)VIII B b. )VII B c.)VIB d.)VB e.)IV B

21. El último electrón del ión L +2 tiene los probables números cuánticos 4 ,2 ,+2 ,-1/2. Determinar a que familia pertenece el elemento «L».

c.) 5 , VA

25. Determine la cantidad de electrones que posee un catión trivalente, sabiendo que su átomo neutro posee 12 orbitales llenos y el resto semilleros.

16. Si un átomo presenta la siguiente configuración electrónica

b.)4, VA e.)3 ,VA

Unidades Químicas De Masa Objetivo fundamental: •

Hemos aprendido una notación muy sencilla y abreviada de los elementos y de la formación de sus compuestos .El uso de símbolos y formas para representar a los elementos y compuestos fueron de gran utilidad par los químicos. Con la hipótesis de Abogador y todas sus consecuencias se convirtieron en el instrumento cuantitativo de la comunicación de conocimientos. • En este capitulo aprenderemos a darle uso a dichas formulas en forma matemática; conoceremos el termino « MOL» y su aplicación correspondiente. Mediremos cuantitativamente los pesos y volúmenes de las sustancias aprendidas.

23. Un elemento químico presenta 3 orbitales desapareados en la capa «M»indicando cual es su posible ubicación en la tabla periódica. a.)3° periodo del grupo A b.)2° periodo grupo VI A c.) 2° periodo grupo VII A d.) 3° periodo grupo VI A e.) 4° periodo grupo I A 110

La palabra peso atómico se acepta generalmente debido a su empleo tradicional pero es mas adecuado decir «masa « en lugar de «peso « .A menudo se emplea «masa atómica»

1. Concepto de Peso Atómico (p.a.t) ò (P.A.) : Cuando los químicos de los siglos XVIII y XIX buscaron afanos amente la información sobre la composición de los compuestos y trataron de sintetizar sus conocimientos, comprendieron que evidentemente cada elemento tenia una masa relativa con respecto a los otros elementos. Una de las primeras observaciones estableció que le CARBONO y el OXIGENO tenían masas atómicas relativas, llamados tradicionalmente «PESOS ATOMICOS» de 12 y 16 respectivamente. Miles de experimentos sobre la composición de los compuestos han dado como resultado una escala de pesos atómicos relativos, que se basa en la UNIDAD DE MASA ATOMICA ( UMA), la cual se define exactamente como: «1/12 de la masa de un átomo de tipo particular de CARBONO, llamado ISÓTOPO C-12

Forma de calcular los pesos atómicos de los elementos

En el primer concepto nos hemos dado cuenta que es tos pesos atómicos relativos han sido determinados en comparación al isótropo del carbono : C – 12 de acuerdo a la cantidad de partículas que posee . En esta oportunidad existe otra forma de calcularlo aproximadamente en base a los porcentajes de abundancia de los isótopos de cada elemento.

Éstos pesos atómicos podremos encontrarlos en todas las tablas; y para que tú alumno te vayas familiarizando te daremos el valor de algunos de ellos en forma aproximada:

Ejemplos de aplicación 01.) Se tienen los siguientes isótopos:

¿Quien es el más abundante y quien tiene el mayor peso o masa? 2.

Hallar el peso atómico de un elemento que tiene 2 isótopos cuyos números de masa son 40 y 42 y sus porcentajes son 80% y 20% respectivamente .

Si :

Hallar su P.A promedio.

111

Los isótopos de un elemento son:

20 z

21 z

P.A. es 20,8 Hallar el porcentaje del isótopo mas abundante . 5.

Los isótopos de un elemento son :

30 z

Si su

X 40z X

50 z

Si su P.A. es 44 . Hallar el porcentaje del isótopo mas abundante.

Concepto De Mol

Los intentos para medir en forma individual los átomos dem ostraron que son demasiado pequeños para pesarlos individualmente. La cantidad mas pequeña de materia que se puede medir de manera confiable contiene un numero considerable de átomos , y se requiere una unidad que describa en forma adecuada esas cantidades .

3 Concepto de peso molecular de un compuesto (PM) El peso formula (PF) de una sustancia es la suma de los pesos atómicos (PA) de los elemntos de la formula , multiplicados cada uno por el numero de veces en que éste presente el elemnto . Es la masa en unidades de masa atómica ,uma , de una formula unitaria. Los pasos fórmula , al igual que los pesos atómicos en los cuales se basan , son masa relativas expresadas en UMA. El termino peso Molecular (PM) se emplea con el termino peso formula cuando se hace referencia a las sustancias moleculares . De acuerdo con su definición , la unidad «MOL» se refiere a un número fijo de partículas cuya identidad se debe especificar . Se debe indicar si se trata de una mol de átomos . moléculas , iones electrones u otras partículas.

Ejemplo : (Aproximado) 1.

Determinar el PM del Ca CO3 (Carbonato de Calcio)

Ejemplos : 1 mol de Sodio (Na)

Ca = C= O=

1 x 1 x 3 x

40 12 16

PH(CaCO3 )

= = =

40 UMA 12 UMA 48 UMA

1 mol de Cloro(Cl)

Determinar el PM del NaOH (Hidróxido de Sodio)

Determinar el PMdel (NH 4 )2 CO3 (Carbonato de

contiene atomos

Entonces en forma general :

Ojo: Algunos autores relacionan 1 mol con 1 atomo gramo (1 at-g). La masa en gramos de una mol de atomos de un elemento puro es numericamente igual al peso atómico en «Uma» de dicho elemento.

Amonio) Determinar el PM del

6,022x10 23

átomos

100 UMA

6,022x1023

CuSO 4 .5 H 2O (Sulfato de

cobre penta hidratado)

A)) Para el caso de un Gas a condiciones Normales (C.N.)

¿Cuántos gramos de Calcio (Ca = 40) existen 10 moles de este metal?

¿Cuántos átomos de plata (Ag = 108)? Existen en 54 gramos de este metal?

¿Cuántas moles de átomos contienen

Si un gas se encuentra a condiciones normales : P = 1 atmosfera = 760 mmHg T = 0°C = 273° K

18,066 x10 23

átomos? 4.

¿Cuántas moles de átomos contienen- 3,011x10 23

átomos? ¿Cuántos gramos de Potasio (K = 39) existen 0,25 No átomos?

112

¿Cuántos gramos de Calcio (Ca = 40) de 80% de pureza existen en

6, 022 x10 25 átomos de este

metal? 7.

¿Cuántos gramos de Aluminio (Al = 27) de 54% de pureza existen en

6, 022 x10 24 átomos de este

metal? 8.

¿Cuántos gramos de

CaO3 (PM= 100 ) existen en

4 moles de este compuesto? 9.

¿Cuántos gramos de NaOH (PM = 40 ) existen en 0,7 moles de este compuesto?

10. ¿Cuántos moles de moléculas contienen

18,066 x1024 moléculas de una sustancia? 11. ¿Cuántos gramos de

NaNO3 existen en 20 No

moléculas de esta sal? 12. ¿Cuántas moléculas de agua ( H 2 O ) existen

360 gramos de esta sustancia? 13. ¿Cuántas moles de

NaNO3 existen en una muestra

de 1 Kg. de esta sal de 85% de pureza?

De los siguientes enlaces: H –CL H-Br , H-N , H-C , Y H-F ¿Cual presenta mayor carácter polar? Datos: E.N : (H = 2.1 ; C = 2,5 , N = 3,0 ,F = 4,0 Br = 2,8) Rpta…………………………. Determinar la molécula que presenta mayor número de enlaces dativos:HCLO4, H2SO4, HNO3

3. Reconocer la notación Lewis de Na2SO4, e indicar: i. Numero de electrones de valencia 32 ii Número de electrones enlazantes Rpta…………………………. 4. Respecto al enlace químico es verdadero (V) o (F) i. Cuando se forma un enlace se libera energía ii. Cuando se disocia un enlace se absorbe energía iii. Cuando se forma un enlace el sistema es mas e estable iv. EL enlace simple es más fuerte que el doble en la union (C-C). v. La energia que se libera cuando se forma un enlace es igual a la mínima energía que se tiene que absorber para que éste se disocie.

14. ¿Cuántos litros a C.N. están contenidos en 10 moles de

O 2 ?.

15. ¿Cuántas moles de

H 2 contienen 448 litros a C.N.?

16.¿Cuántos gramos de Nitrógeno se pueden extraer de 850 gramos de

NaNO 3 ?

17. ¿Cuántos gramos de Carbono se pueden extraer de 780 gramos de Benceno (

C6 H 6 ) de 50% de pureza?

18. ¿Cuántas moles de átomos de Sodio (Na = 23) existen en una muestra de 2 Kg. de dicho elemento al 46 % de pureza?. 19. Se extraen 2 Kg. de hierro de 28% de pureza . ¿Cuántos átomos de Fe existen en dicha muestra? 20. Una chica del 5 de secundaria del colegio «PAMER» recibe como regalo de su enamorado un anillo de oro de 20 gr. y de 18 Kilates ; si ½ mol de átomos de oro cuesta S/. 1970. ¿Cuál es el importe del oro en el anillo? (Considerar : Au = 197). 21. ¿Qué masa en gramos de Acetileno ( C2 H 2 ) contiene igual cantidad de moléculas como las que existen

5. ¿En que moléculas ¿hay al menos un átomo central que no cumple con el octeto electrónico? i. PCl3 ii. BF3 iii. NH3 iv. HNO3 6. Señale lo incorrecto: a) El NaCl dis8uelñto en el H2O, conduce la corriente eléctrica b) El C2H5OH presenta enlaces covalentes simples solamente c) El O2 presenta enlace apolar d) E KCl es un sólido cristalino e) El CH4 presenta enlaces covalentes 7. ¿Que compuestos tendrán sus enlaces escencial mente covalentes? iv. CH3OH i. CaCO3 ii. CaCl2 iii. SF6 8. Indique el número de enlaces dativos en cada caso: O3 , H2CO3 , P2O5

(i)

(ii)

(iii)

9. Si un átomo presenta solo 2 subniveles principales llenos en su configuración ¿Cuál será su notación Lewis, si el átomo presenta un numero atómico (z) máximo?

en 200 gr de Carbonato de calcio ( CaCO 3 )? 10. Determine el numero de enlaces sigma « V » y pi 22. Una dieta humana consiste en 0,008 onzas diarias de fósforo . Si en 3,1 libras de pescado contiene 8 mol-onza de Fosfato de Sodio ( Na 3 PO 4 ). ¿Cuántas libras de pescado se consumirá para satisfacer esta dieta?

« S » que están presentes en la siguiente estructura del nitrotolueno. 11. ¿Cuál es la energía de enlace total del gas propano (C3H8)? , sabiendo que la energía de enlace en Kcal/mol es: C-C……………80 C-H……………100 Si su estructura es: CH3-CH2-CH3 12. Indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda: 113

Al producirse un enlace químico, las fuerzas de atracción superan a las de repulsión ii. Se produce una liberación de energía denominado energía de enlace. Iii Se produce en todos los casos, la comparticion de por lo menos, un par de electrones. Rpta ………………… 13. Indicar lo que no corresponda respecto al enlace iónico i Se produce generalmente entre elementos de los grupos IA , VIIIA ii. Hay una transferencia de electroners iii. Ambos iones cumple con la regla del octeto. 14. Respecto a los compuestos iónicos indicar verdadero (V) o Falso (F) i. Son sustancias sólidas o liquidas ii. Tienen elevadas temperaturas de fusión iii. Son solubles en agua 15. Indicar la sustancia que presenta un par no enlazarte en su estructura para su átomo central. a) CO2

b) H2O

c)NH3

d) AlCl3 e) H2O2

16. Determinar el numero de enlaces dativos que presenta la estructura del enlace perclórico (HClO4) a) 0 b) 1 c) 3 d) 3 e) 3

23 ¿Que especie química tiene el mayor numero de enlaces covalentes coordinados? a) SO32- b) SO42- c) NO2- d) NO32- e) PO43Con los siguientes datos de electronegatividad, predecir el carácter del compuesto y su enlace: Na = 0.9 H = 2,1 F =4,0 24.HF a) b) c) d) e)

Al = 1,5 O = 3,5

Be = 1,5 Zn = 1,6 Cl = 3,0 S = 2,5

Carácter Carácter Carácter Carácter Carácter

iónico y enlace iónico covalente y enlace iónico iónico y enlace covalente covalente y enlace covalente covalente y enlace apolar

25 Cl2O a) Carácter b) Carácter c) Carácter d) Carácter e) carácter

iónico y enlace iónico covalente y enlace iónico iónico y enlace covalente covalente y enlace covalente covalente y enlace apolar

26.

Utilícense símbolos de puntos de Lewis para describir la formación de Oxido de Aluminio (Al2O3):

17. Indicar V o F: i)

El HCl y CH3OH forman enlace puentes hidrógeno ii) Entre las moléculas: H2 y CH4 (gaseosas) existen fuerzas de London iii) En la estructura del helio, no se presentan lo E.P.H iv) El NH3 (amoniaco) forma moléculas asociadas

a) 2Al 3+

b) Al3+

2Al +1

d) Al 3+

e) 3Al2+ 27. El siguiente compuesto, es un enlace:

18. Indicar el número de moléculas covalentes polares del siguiente grupo: H2O , NH3, C3H3 , O2 , C2H2 a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

a) Iónico c) Metálico e) Vander Walls

19. ¿Cuál de las siguientes moléculas no se cumple con la regla del octeto? a) F2 b) HCl c) N2 d) NH3 e) BF3 20-¿cuál de los siguientes grupos no forman compuestos iónicos? a) H+, Lb) F+3 , Cl- c) Ca+2 , F- d) Ca +2 , Cle) Br+ , OSegún el siguiente cuadro de electronegatividades H = 2,1 Ca = 1,0 N = 3,0 Cl = 3,0 S = 2,5 F = 4,0 Mg = 1,2 Ba = 1,3 O = 3,5 Na = 0.9 I = 2,5 K = 0.8 21. ? cuales son enlaces covalentes? a) KCl

b) MgO c) BaCl2

d) NaCl e) CaS

b) Covalente d) Puente de Hidrogeno

28. De las siguientes moléculas, indique ¿cuales son polares? I. CO2 II. CH4 III. H2O IV. HF a) I b) II c) III y IV d) I y II e) IV 29 El cloruro de azufre (S2Cl2) es empleado en la industria como solvente para el azufre durante la vulcanizaci0on de muchos productos de jebe. ¿Cuál de las siguientes expresiones describe la forma correcta, el tipo y numero de enlace covalente que posee? a) 3 enlaces covalentes coordinadlos b) 2 enlaces covalente c0oordinados c) 3 enlaces covalentes d) 2 enlaces iónicos

22. ¿ Cuales son enlaces covalentes? a) Al y Cl b) I y Sn c)B y F d) Be y H e)Todos 114

ESPACIO RECORRIDO Es una magnitud escalar que mide la longitud de la rayectoria descrita por el mรณvil en su movimiento.

Cinematica

Objetivo: Que el alumno conozca y reconozca los tipos de Movimientoss: MRU , MRUV, Movimiento Compuesto y de Caida Libre, asรญ c omo aprender la resoluciรณn de problemas de aplicaciรณn.

Es aquel cuya trayectoria es una recta (eje x) y espacios iguales son recorridos en tiempos iguales. 2.1 LEYES DEL MOVIMIENTO UNIFORME 1. El espacio es directamente proporcional al tiempo. 2. La velocidad es constante.

Definicion De La Cinematica Es la parte de la Fรญsica que estudia el movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las fuerzas que lo producen.

Movimiento Rectilineo Uniforme

e1 t1

cons tan te (V)

e Km/h , t

Conceptos Fundamentales

e2 t2

m/s , cm/s

MOVIMIENTO Un cuerpo se encuentra en movimiento cuando cambia de posiciรณn con respecto a un punto รณ sistema de referencia considerado fijo.

Ejemplo: Dos mรณviles viajan en trayectorias rectilรญneas con velocidades constantes. Si parten en el mismo instante, uno del punto A= (20, 0 , 0) m hacia el punto

SISTEMA DE REFERENCIA Es el punto, lugar รณ cuerpo donde se considera ubicado al observador. Para todos los sitemas de referencia el tiempo es el รบnico parรกmetro que permanece constante.

B=(0, 60, 40)m con rapidez de

14 m / s y el otro va

de B hacia A con una rapidez de 3 14 m / s . determine el tiempo necesario para que ambos se encuentren. Soluciรณn:

TRAYECTORIA es la lรญnea que une todos los puntos o posiciones que ocupa el movil durante su movimiento. & VECTOR POSICIร N ( r ) Es un vector que determina la posiciรณn del mรณvil en cierto instante con respecto al sistema de referencia (observador). & DESPLAZAMIENTO ( d ) Es una magnitud vectorial que mide la distancia entre dos puntos o posiciones que ocupa el mรณvil durante su movimiento. El desplazamiento estรก siempre dirigido de la posiciรณn a la posiciรณn final del mรณvil. El mรณdulo del desplazamiento se llama Distancia.

La distancia AB = d la podemos determinar de acuerdo a lo que hemos visto en vectores unitarios por la fรณrmula:

VELOCIDAD MEDIA (Vm )

d 400 3600 1600 20 14 m El tiempo para en encuentro cuando dos mรณviles van a su encuentro es:

(Bx A x )2 (By A y )2 (B z A z )2

d d

Es una magnitud vectorial determinada por la relaciรณn entre el desplazamiento y el tiempo empleado para dicho desplazamiento. 115

(0 20)2 (60 0)2 (40 0)2

d v1 v2

20 14

14 3 14

Rpta. : 5s

Dos mĂłviles con movimiento rectilĂneo incrementan sus velocidades en 3m/s y 4M7s cada segundo. Si parten del reposo ÂżEn quĂŠ tiempo cuadriplican la separaciĂłn que hay entre ellos cuando t = 5s? SoluciĂłn:

Movimiento Rectilineo Uniformemente Variado (M.r.u.v.)

Datos:

Vo = (reposo)

Es aquel cuya trayectoria es una recta y en el cual la velocidad varĂa o cambia uniformemente con el tiempo.

3m / s2

1 vo t at 2 2

t = 5s

1 2 at 2

3.1 ACELERACION

Pero: Vo = 0

Es una magnitud vectorial determinada por la relaciĂłn entre el cambio de velocidad y el tiempo empleado en dicho cambio; en el MRUV cuando la velocidad aumenta la aceleraciĂłn es positiva y el movimiento se denomina acelerado, cuando la velocidad disminuye la aceleraciĂłn es negativa y el movimiento se llama retardado o desacelerado.

1 2 1 2 1 a2 t - a1t = (4 3)52 2 2 2 Luego segĂşn el problema:

'V t

v f vo t

v f = Velocidad Final a = aceleraciĂłn

v o at

4. e

1 v o t at 2 2 Vmedia

Solo I Solo II I y II son falsos III es falso II y III son correctos.

3. Una persona se encuentra delante de una pared, efectĂşa un disparo y luego de 2 s. escucha el impacto; pero si hubiera estado 102 m mĂĄs cerca de la pared. ÂżAl cabo de quĂŠ tiempo escucharĂa impacto?

vo = Velocidad Inicial

Para el MRU se puede afirmar : I En determinado instante la velocidad varĂa II La distancia recorrida es directamente proporcional al tiempo transcurrido III El mĂłvil se desplaza rectilĂneamente recorriendo distancias iguales en tiempos iguales. A) B) C) D) E)

En el MRUV :

Dos mĂłviles parten simultĂĄneamente de una misma posiciĂłn en el mismo sentido para recorrer una distancia de 1600 m de longitud. Si el que tiene una rapidez de 16 m/s, logra una ventaja de 400 ÂżCuĂĄl es la rapidez del otro?

VB V A

V 2 A V 2B 2 VA VB cos I

10s

100

A) 4 m/s B) 20 m/s C) 15 m/s D) 10 m/s E)12 m/s

VB V A

Rpta. : t

VB VA

1(4 3)t 2 o

VA ' V

4 u 12,5

12,5m

VB V A

? e

2m / s2

5. v 2f

vm u t

(V. sonido = 340 m/s; V. bala.= 85 m/s) A) 0,2 s

v 2o 2ae

vo v f 2

Ejemplo: 116

B) 0,4 s C)0,5 s D) 0,8 s E)N.A.

04. Una persona se desplaza de un piso al inmediato superior a travĂŠs de una escalera mecĂĄnica detenida empleando 90 segundos. Cuando lo hace parado sobre la escalera mecĂĄnica en movimiento emplea un minuto. Determinar el tiempo que emplearĂĄ si, se desplaza sobre la escalera mecĂĄnica en movimiento. A) 36 s

B) 30 s

C) 150 s

D) 50 s

E) N.A.

01. La pantalla de televisor es un tubo de vaciĂł, donde los electrones son acelerados uniformemente desde el reposo hasta tener una rapidez de

3,0 x 102 m/s; durante un intervalo de tiempo

05. Se tienen 3 mĂłviles A, B Y C los cuales poseen velocidades de 20, 30 Y 40 m/s respectivamente. Los mĂłviles A y B parten desde un mismo punto distante 1600 m del cual parte el mĂłvil ÂŤCÂť, en sentido contrario. Si los tres mĂłviles parten simultĂĄneamente ÂżQuĂŠ tiempo, emplea ÂŤBÂť para equidistar de A y C?

-2

de, 4 x 10 s . Calcule la aceleraciĂłn de electrones. A) 75x102 m/s2 2

D) 65x10 m/s A) 15s

B) 22s

C) 25 s

D) 30 s

nVsC C Vs

nC C Vs

(C - Vs )n CVs

VsC nC Vs

nVs C C Vs

A) 100m D) 655 m

A) 14m/s; 2m/s 2 B) 25m/s; 2m/s 2 C) 45m/s; 4m/s 2 D) 14m/s; 4m/s 2 E) 20m/s; 1m/s 2

04.

Con respecto al MRUV indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. Si un cuerpo tiene aceleraciĂłn negativa, entonces su rapidez disminuye. II La distancia recorrida de un cuerpo varia con elÂť cuadrado de su,rapidez. III Si un cuerpo acelera desde el reposo, entonces su rapidez media es Â˝ (a t) A) VFF

C) 3, 6 cm /s

B) 10 s y 3 m/s C) 2 s y 5 m/s E) 4 s y 7,5 m/s

10. Pancito se encuentra frente a una montaĂąa a 255 m de distancia; en cierto instante Panchito silva ÂżAl cabo de que tiempo escucha su eco? (V sonido = 340 m/ s) A) 0, 5 s B) 1 s C) 2 s D) 1, 5 s E) 2, 5 s

B) FVF

C) FVV

D) VVV

E) VVF

05. Un bloque parte del reposo, y tarda 6s en desplazarse a lo largo de un plano inclinado liso. Cuando la inclinaciĂłn del plano aumenta, el bloque, partiendo del reposo tarda 4s en recorrer la misma

Una moto se esta moviendo a 60m /s y acelera hasta que su velocidad es de 90 m/s recorriendo 600 m ÂżCuĂĄl fue el tiempo empleado y que aceleraciĂłn empleo la moto? A) 3 s y 10 m/s D) 8 s y 3, 75 m/s

C) 326 m

03. El MRUV de un cuerpo esta descrito por la ecuaciĂłn

Si la Vela se consume uniformemente a razĂłn de 0,6 m/s. Determine con que velocidad se desplaza el extremo de la sombra que proyecta en la pared.

B) 2, 4 cm /s E) 0, 3 cm /s

B) 442 m E) 376 m

x = t + 4t ; x en m y t en s. al cabo de 5s, la rapidez y la magnitud de la aceleraciĂłn del cuerpo serian:

B) FVV C) VFF D) FFF E) FFV

A) 1, 2 cm /s D) 0, 6 cm / s

E) 57x102 m/s 2

02. Un tren que viaja con una rapidez de 36 Km. /h frena uniformemente y se detiene al cabo de 20s. La distancia recorrida desde el momento del frenado hasta detenerse es:

Indicar si es verdadero (V) o falso (F) de las siguientes proposiciones: I) En un MRUV la distancia recorrida es inversamente proporcional al tiempo transcurrido II) En un MRU la aceleraciĂłn la aceleracion varia con el tiempo III) En un MRU la aceleraciĂłn es diferente a cero pero permanece constante A) FVF

B) 87x102 m/s 2 C) 85x10 m 2 /s 2

E) 12 s

06. Un observador ve relampaguear un rayĂł sobre la cima de una montaĂąa. Al cabo de n segundos oye el trueno producido por dicho rayo al caer. ÂżA quĂŠ distancia de la persona cae el rayo? Si: C = Velocidad de la luz. Vs = velocidad del sonido A)

los

distancia. Si

a1 y a 2

son sus respectivas

aceleraciones, entonces la razĂłn a1/a2 es: A) 213

B) 5/9

C) 4 /9

D) 8/9

E) 5/18

06. La posiciĂłn de un mĂłvil que se desplaza en lĂnea recta esta dado por la ecuaciĂłn: X = t******2 -12 t + 36; el tiempo que tarda en retornar al punto de partida es (x: en metros, t en segundos) A) 12 s B) 16s

117

C) 8s

D) 4s

E) 15s

07. Teniendo en cuenta la grĂĄfica mostrada, calcular la rapidez del mĂłvil para t = 10s y la aceleraciĂłn para t = 2,5s; si la distancia total recorrida por el mĂłvil en los 10s es 450 m.

A) 5m/s. D)10m/s 6.

A) 60 m/s; 10m/s 2 B) 40 m/s; 12m/s 2 C) 60 m/s; 6 m/s 2 D) 30 m/s; 9 m/s 2 E) 60 m/s; 12 m/s 2

Una partĂcula realizada un movimiento, rectilĂneo con una aceleraciĂłn de 1 m /s 2. Primero recorre un tramo en 1 s y a continuaciĂłn otro tramo de 1 m de longitud Si la velocidad media en el primer tramo es de 1 m/s, la velocidad media del movimiento completo, en m/ s. A)

Un hombre va caminando con una velocidad constante ÂŤVÂť y pasa junto a un poste de altura H. Encontrar la velocidad con la que la sombra del hombre se mueve respecto del poste sabiendo que la altura del hombre es H

Vh H +h Vh D) H A)

VH H-h Vh E) H -h B)

1 13 4

VH H +h

A) 114

B) 16 s

C) 30 s D) 28 s

B)10/3

1 17 4

B)1/2

C)1

D) 2

E) 4

B) 500 m E) 1300 m

C) 600 m

Dos conejos con movimiento rectilĂneo incrementan sus velocidades en 2 m/s y 3 m/s cada segundo. SĂ parten del reposo, ÂżEn .que tiempo , cuadruplĂcan la, separaciĂłn que hay entre ellos cuando t = 5 s ? (en s) B) 16

C) 12

D) 8

E) 10

10. Un auto corre en una pista horizontal con una aceleraciĂłn de 2 m/s2 despuĂŠs de 5 s de pasar por el punto ÂŤKÂť posee una velocidad de 72 km/h, quĂŠ velocidad tenĂa el auto cuando le faltaban 9m para llegar a ÂŤKÂť (En km/h) A) 30

B) 28,8

C) 12

D) 36

E) N.A.

11. Un mĂłvil parte del reposo y recorre una trayectoria recta de 270 m. La trayectoria fue durante los tres primeros segundos, con una aceleraciĂłn constante; luego con la velocidad adquirida hace nula la aceleraciĂłn del mĂłvil durante 6s, mĂĄs con lo cual completa su recorrido. Hallar la aceleraciĂłn del mĂłvil durante el primer segundo.

C) 1 13 D) 20 / 3 E)40/3

Al aplicarle los frenos a un automĂłvil, ĂŠste desacelera uniformemente y recorre 20m hasta detenerse. Si los Ăşltimos 5 m lo recorre en 1s. ÂżQuĂŠ velocidad tenĂa al momento de aplicarle los frenos?

Dos mĂłviles parten del origen segĂşn el eje x en el mismo sentido, uno con el doble velocidad que el otro y ambos con la misma aceleraciĂłn de 20m /s2. Si luego de 10s la separaciĂłn entre ellos es de 100 m y la velocidad inicial del menos veloz fue de 10 m/ s. ÂżCuĂĄnto se desplazĂł el otro mĂłvil a los 10s de iniciado el movimiento?

A) 20

E) 38 s

Un automĂłvil moviĂŠndose con movimiento uniformemente retardado en lĂnea recta pasa sucesivamente por 2 tramos contiguos e iguales de camino, cada uno de 10 m de longitud. El primer tramo lo recorre en 1 s y el segundo en 2 s . Hallar la velocidad en m/s al final del segundo tramo A)5/3

E) 18m

Dos mĂłviles parten de un mismo punto ÂŤQÂť en direcciones opuestas, dirigiĂŠndose respectivamente a dos puntos ÂŤMÂť y ÂŤNÂť que distan 80 m y 120 m del punto de partida. Las velocidades de los mĂłviles son 6 y 4 m/s. DespuĂŠs de quĂŠ tiempo de la partida estarĂĄn separados 40 m por segunda vez (cada mĂłvil llega a un punto y se dirige luego hacia el otro).

A) 36 s 4.

C) 24m D) 27m

1 15 4

1 19 1 21 E) 4 4 Dos partĂculas partiendo del reposo recorren la misma distancia con movimiento rectilĂneo de aceleraciĂłn constante. La aceleraciĂłn de la primera es a y de la segunda es A. Si la segunda partĂcula hace el recorrido en la mitad del tiempo empleado por la primera, la relaciĂłn a/A es.

A) 1000 m D) 1200 m

B) 21m

A partir del instante mostrado. ÂżQuĂŠ distancia estarĂĄn separados el muchacho ÂŤxÂť con el mĂłvil â&#x20AC;&#x2DC;Aâ&#x20AC;&#x2122; cuando ĂŠste alcance el mĂłvil â&#x20AC;&#x2DC;Bâ&#x20AC;&#x2122; Las velocidades constantes de A, S y X son 8,5 y 2 m/s respectivamente.

A) 15m

B)4m/s C) 40m/s E) 20 m/s

A) 12 rn/s2 B) 24 m/s2 C) 36 m/s2D) 0

E) 72 m/s 2

12. Un mĂłvil parte del reposo con una aceleraciĂłn constante de 0,8 m/s2, apenas termina de acelerar empieza a frenar a razĂłn de 0,4 m/s2, si en total todo el movimiento durĂł 5 min. Hallar la mĂĄxima velocidad 118

que alcanzĂł el mĂłvil. A)80m/s E) N.A.

B)60m/s C) 90 m/s

D) 70 m/ s

13. Un mĂłvil recorre 85 m durante el noveno segundo de su MRUV, si parte del reposo ÂżQuĂŠ distancia ha recorrido en los 3 primeros segundos? A) 35 m

B) 40 m

C) 55m D) 45m

E) 50 m

V2 ! V1 ! V0 Movimiento acelerado

â&#x20AC;˘

B) Cuando un cuerpo es lanzado hacia abajo

2. Caida Libre 1.

Introduccion

Cuando a un cuerpo lo soltamos se desplaza siempre hacia abajo en direcciĂłn vertical (aproximadamente hacia el centro de la tierra); para ĂŠi movimiento vertical de un cuerpo hacia arriba es necesario comunicarle una velocidad inicial; esta desigualdad, se debe a que la tierra atrae a los cuerpos que se encuentran en s us proximidades, lo mismo sucede con los demĂĄs planetas, el sol, la luna y todos los grandes cuerpos. Esta atracciĂłn causa una aceleraciĂłn hacia abajo, llamada gravedad.

Vo z 0 (p) V2 ! V1 ! V0 Movimiento acelerado

â&#x20AC;˘

C) Cuando un cuerpo es lanzado hacia arriba

Caida Libre

Es un movimiento cuya trayectoria es una lĂnea recta vertical, que posee una aceleraciĂłn constante llamada gravedad, siempre dirigida hacia abajo. Se denomina libre porque no se toma en cuenta la resistencia del aire. Vo z 0 (n)

2.1 Aceleracion De La Gravedad

V2 V1 V0 Es aquella aceleraciĂłn con la cual caen los cuerpos. Sus valor depende solamente del lugar donde se mide. AsĂ & por ejemplo, la gravedad ( g ) es mayor en los polos y es

Movimiento retardado

menor en la linea ecuatorial, debido a que la tierra es achatada.

V4 ! V3 ! V2

gpolos

9,83m / s2

gecuador

Movimiento acelerado

9,79 m / s2

2.3 Formulas De Caida Libre

Sin embargo se considera como valor promedio g

9,8m / s2

10 m / s2

En algunos problemas se le da el valor para

simplificar

las

operaciones

0 (mĂĄxima altura)

Las fĂłrmulas de C.L. son las mismas que las del o

MRUV, cambiando sĂłlo la aceleraciĂłn a por la gravedad o

g y la distancia d por la altura h

matemĂĄticas.

2.2 Casos De Caida Libre

â&#x20AC;˘

A) Cuando un cuerpo es dejado caer

119

Vo r gt

1 Vo t r gt 2 2

2. h

4. Vf 2

Â§Vf Vo Âˇ Â¨ Â¸t ÂŠ 2 Âš Vo2 r 2gh

Como la Vo es una magnitud vectorial y la aceleración de la gravedad también, se debe usar (en las fórmulas): (-)

Cuando el cuerpo es lanzado o se mueve o

hacia arriba. n v o

p g

Vo 2 2g

(+) Cuando el cuerpo es lanzado o se mueve o

hacia abajo p v o

p g

2.4 OBSERVACIONES

EJEMPLO 1: Un cuerdo se deja caer desde una altura de 80 m a) ¿Qué tiempo emplea en caer hasta el piso ? b) ¿ Con qué velocidad llega al piso? ( g =10 mls 2)

SOLUCION: Para calcular el tiempo: h

Cuando un cuerpo alcanza su altura máxima su velocidad instantánea es cero. (V2 = 0)

Para un mismo nivel (plano horizontal) la velocidad de subida tiene el mismo módulo que la velocidad de bajada, pero tienen signos contrarios (vectores).

Como la altura ( h ) equivale al desplazamiento es un vectordirigido del nivel de lanzamiento al de llegada. Por lo tanto h será (+) cuando se mide por encima del nivel de lanzamiento y (-) cuando se mide por debajo del nivel de lanzamiento.

tDE

t AC tBC

tCD

1 2 gt 2

Vf 2

t 4s t 2 16 Velocidad con la que llega al piso: Vf 2

2gh

Vf 2

2 u10 u 80

1600

40 m / s

a) ¿Qué tiempo tarda en subir hasta su máxima altura? b) ¿Qué altura máxima alcanzó ? c) ¿Cuál es el tiempo total que tarda en regresar al punto de partida? d) ¿Cuál es su velocidad a los 4s de ser lanzada? (g =10 m/s2)

tCE

Cuando a un cuerpo se le deja caer la Vo= 0 y las fórmulas quedan: Vf

1 u10 u t 2 2

EJEMPLO 2: Una pequeña esfera es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 30 m/s.

Entre dos niveles el tiempo de subida es igual al de bajada:

t AB

1 2 gt 2

Solución :

2g h

La altura máxima H, se calcula por la fórmula.

a) t AB Vf

Vo g t

0= 30 - 10t 120

Vf = 0

10t = 30

Caracteristicas Movimiento Parabolico

b) H = ?

Vf = 0

Vo 2gh

c) t AC

t AB

tBC

(30)2 2 u 10

Vo 2 2gH o H

900 20

45m

como t subida t AC

d) V

sus componentes rectangulares V X= V o Cos T y Voy = V o Sen 0 observamos que: la velocidad Vy es variable, mientras que la horizontal V x es constante.

Vo 2g

Si la velocidad inical V 0 la descomponemos en

45m

t bajada

2 t AB

a) 2

2 u3

t AC

Vo gt

V 30 10 u 4 10 El signo (-) indica que la esferita estĂĄ bajando y su rapidez es 10m/s o

10 J m / s

Movimiento Parabolico

Formulas Movimientos Parabolico

3.1 Movimiento Compuesto Se denomina asĂ a la combinaciĂłn de dos o mĂĄs movimientos simples (MRU, MRUV) lo que da lugar a un movimiento resultante. Si componemos o sumamos dos MRU, la trayectoria es una recta. Por ejemplo: Si una persona camina dentro de un tren a razĂłn de 2 m/s En la misma direcciĂłn y sentido del tren que viaja a 20 m/s, su velocidad resultante (para un observador situado fuera del tren) serĂĄ de 22 m/s. Ahora si sumamos dos movimientos uno que es MRU y el otro MRUV (por ejemplo caĂda libre) el movimiento resultante tiene como trayectoria una parĂĄbola.

Del movimiento horizontal (MRU) obtenemos 1.

Vo CosT

Vo CosTÂ&#x2DC;t

X X=

Vx t desplazamiento

horizontal

3.2 Definicion De Movimiento Parabolico B) Es un movimiento compuesto por dos movim lentos simples que se cumplen simultĂĄneamente (el tiempo es comĂşn para ambos movimientos), pero independientemente, sin que uno afecte al otro. Uno de los movimientos es horizontal y uniforme es decir a velocidad constante, a igual tiempo el espacio lkarizontal recorrido es tambiĂŠn igual.

Del movimiento vertical (MRUV - CAIDA LIBRE) 3.

Voy r g t

Vy= velocidad final Voy=velocidad inicial

Voy t r

1 2 gt 2

y=desplazamiento vertical (altura)

Vy 2

V 2oy t r 2gy

Descripcion Movimiento Parabolico ( )por encima de la horizontal Cuando lanzamos un cuerpo (piedra), con una velocidad que forma un ĂĄngulo con la horizontal ( T < 90Â° ), el cuerpo describe una trayectoria parabĂłlica, lo mismo sucede cuando un caĂąĂłn dispara un proyectil, por eso a este movimiento se le llama tambiĂŠn tiro de proyectiles.

( )por debajo de la horizontal

Con estas fĂłrmulas podemos encontrar otras que son Ăştiles para resolver algunos problemas:

121

ALTURA MAXIMA «H» Vy

0 V 2oy 2g

V 2oy

t 2g y

V 2oy t 2gH

Voy

V 2o sen2T 2g

o V 2oy

4 m / s o Voy

? Vo

Voy Sen 53º

4 4/5

2gH

2 u10 u 0,8

Vo Sen 53 5

Rpta. : 5m / s

TIEMPO DE VUELO «T» Es el tiempo que permanece en el aire hasta caer el mismo nivel horizontal inicial. Vy

Voy (cuando cae)

Voy gt

Voy

Voy gT o

1. T

2Voy g

A) 2

ALCANCE HORIZONTAL «D» En la figura, se observa que: D

Vx T

B) 4

C) 15

D) 10

E) 8

Un paracaidista se deja caer desde un helicóptero que se encuentra estacionada en el aire y luego de recorrer 80 m abre el paracaídas , lo que permite desacelerar su caída razón de 3 m/ s 2 ¿ Cuanto tiempo , en s duro la caída , si al llegar al piso el paracaidista lo hace con una rapidez de 4m/s / ? (g =

2 V SenT Vo CosT o g

2 V 2o SenT CosT g

Un globo aerostático sube con una velocidad de V1 = 30 m/s. El piloto al encontrarse a una velocidad h = 240 m lanza hacia abajo una piedra con una velocidad V2 = 20 m/s ¿Al cabo de que tiempo, en s la piedra tocara el suelo? (g = 10 m/ s 2 )

2Vo SenT g 2.

V 2oy 2g

10 m/ s 2 ) A) 10 E) 34

V 2o 2 SenT g

EJEMPLO : Un jugador de basquet A de 2 m de altura, se encuentra a 2,4 m de la canasta, encontrándose a mitad de camino otro jugador B de 1,8 m de altura. Si el jugador B puede interceptar balones que pasen a una altura de 2,8 m ¿Cuál es la mínima velocidad en. m/s con la que debe lanzar la pelota el jugador A, para poder encestar ? ( g = 10 m/s2 ) Solución:

B)16

C) 22

D) 28

Se lanza, una, pelota verticalmentente hacia arriba, retornando al mismo punto de lanzamiento luego de recorrer 160 m ¿Cuál fue la rapidez inicial (en m/s) de la pelota? (g = 10 m/ s 2 ) A) 10 D) 40

B) 20 E) 50

C) 30

En dos planetas diferentes se deja caer un cuerpo de una misma altura (h = 10m). Si en el primer planeta la velocidad de llegada a la superficie es de

10 2 m/s y en el segundo planeta la aceleración de gravedad es el doble del primero ¿qué velocidad (enm/s) llega el cuerpo al piso, en el segundo planeta?

Si el jugador B puede interceptar balones a una altura de 2,8 m y el jugador A tiene 2 m de altura. La altura máxima del balón H = 2,8 - 2,0 = 0,8 m justo sobre B (figura)

A) 20

B) 20 2

D) 10

E) 40

Se dispara un proyectil con un ángulo de elevación, 53°, contra una pared vertical. Si choca perpendicularmente a, la pared con una velocidad de m/s. Calcular la distancia vertical del punto de impacto al suelo? (g = 10 m/s***2) A) 2.2 D) 2

122

C) 10

B) 3.2 E) 6

C) 3

Una piedra es lanzada hacia arriba, desde una altura de 5m y cuando la piedra está de retorno su rapidez es 5m/s a 10 m del suelo. Hallar la velocidad inicial, (en m/s) con que fue lanzada la piedra. ? (g = 10 m/ 2

s ) A) 2

D) 5 5 7.

B) 3

C) 4 5

C) s

(g =10 m/ s 2 ) Á) 2996m D) 2596m

Se lanza una piedra hacia arribó con Vo = 50 m/s ¿Qué velocidad tendrá la piedra luego de 6 s? (9 =10

A) 10 m/s D) 60 m/s

B) 1,5 s E) 2,5 s

04. Un paracaidista salta del avión y cae libremente 500m, luego se abre el paracaídas y exper i m e n t a una desaceleración de 2 m/s2 y llega al suelo con una velocidad de 4 m/s ¿A qué altura volaba el avión?

E) 6 5

m/ s 2 )

A) 2 s D) 3,5 s

B) 2496m E) 2800m

C) 2796m

05. ¿Con qué ángulo debe ser lanzado un proyectil para que su altura máxima sea igual a su alcance horizontal? A) arc tg 4 B) arc tg 2 C) arc tg 1/4 D) arc tg 1/2 E) 53°

B) 30 m/s C) 50 m/s E) N.A.

Desde la azotea de un edificio de 70m de altura se lanza hacia arriba un objeto con Vo = 20 m/s ¿A qué altura se encontrará el objeto luego de 6 s? (g =10 m/ s 2 ) A) 10m

B) 15m

C) 20m

D) 60m

E) 80m

09. Un proyectil se arroja verticalmente hacia arriba alcanzando una velocidad de 10m/s al llegar a la mitad de su altura máxima. Calcular la velocidad con

Estatica

que se disparó. (g =10 m/ s ) 10. Desde la parte superior de un edificio de 200 m de altura se suelta una piedra en el preciso instante en que otra es lanzada desde el piso hacia arriba con V = 50 m/s. Indique la suma de las velocidades de las piedras al momento de chocar. (g=10m/s2) A) 10 m/s D) 40 m/s

B) 20 m/s C) 30 m/s E) 50 m/s

Es la parte de la Física que estudia a los cuerpos en equilibrio.

Equilibrio Un cuerpo se encuentra en equilibrio cuando permanece en estado de reposo o de movimiento rectilíneo a velocidad constante.

Leyes De Newton ASESORÌA

01. Desde el borde de un pozo se deja caer un cuerpo, si una persona ubicada en el borde escucha el impacto con el fondo a los 51 seg. Calcular la profundidad del pozo. Vsonido = 340 m/s; A) 4800 m B) 5780 m D) 2980 m E) 6320 m

1 ra Ley (Principio de Inercia)

g=10 m/ s 2 C) 3410 m

Todo cuerpo permanece en estado de reposo o de movimiento rectilíneo a velocidad constante, salvo que una fuerza desequilibrante le haga variar dicho estado. Inercia.- Es una cualidad de la materia por la cual un cuerpo,’ tiende a permanecer en el mismo estado en que se encuentra es decir se, opone a cambiar su estado. Si se encuentra en reposo quiere continuar en reposo y si se encuentra en movimiento quiere seguir moviéndose en una recta a «velocidad constante»

02. Se lanza un proyectil verticalmente hacia arriba. Determinar con qué velocidad se le lanzó, si su posición a los 4 segundos y 10 segundos es tal que no existe desplazamiento entre dicha posiciones. (g = 10 m/ s 2 ) A) 30 m/s B) 40 m/s C) 50 m/s D) 70 m/s E) 85 m/s 03. Un cuerpo resbala a lo largo de un plano inclinado liso que forma un ángulo de 30° con la horizontal, demorándose 10 s Si se incrementa el ángulo del plano en 23° ¿Qué tiempo demorará en recorrer el mismo tramo? (g = 10 m/ s 2 )

3era Ley (Principio de Acción y Reacción Si un cuerpo «A» aplica una fuerza (acción) sobre otro «B», entonces «B» aplica sobre «A» una fuerza igual pero de «sentido contrario (reacción). Acción y Reacción en conjunto se denominan interacción. 123

1. Acción y Reacción no se anulan a pesar de ser dos fuerzas iguales y de sentido contrario porque actúan sobre cuerpos diferentes. 2. No es necesario que los cuerpos estén en contacto para que exista Acción y Reacción. 3. Acción y Reacción producen efectos diferentes porque actúan sobre cuerpos diferentes. 4. Si las superficies en contacto son lisas entonces las reacciones son perpendiculares a las superficies.

• Fuerza: Es una magnitud física vectorial que causa la deformación o el (1lovimiento de los cuerpos y que tiene cuatro elementos, módulo, dirección, sentido y punto de aplicación.

3. Fuerza Elástica: Es una fuerza interna que se produce entre las moléculas de algunos cuerpos elásticos tales, como los res ortes cuando se encuentran deformados (comprimidos o estirados).

Ley de Hooke La fuerza elástica es directamente proporcional a la deformación que produce.

•

Fuerzas Internas:

Son aquellas que se generan entre las moléculas de un cuerpo y que se deben a las interac ciones electromagnéticas entre ellas. Las principales fuerzas internas Son: tensión, compresión, fuerza elástica. Por la Ley de Hooke :

1. Tensión Es una fuerza interna que se debe a las interacciones entre las moléculas de algunos cueros tales como cadenas cuerdas, hilos o cables cuando se encuentran a fuerzas que tratan de estirarlos. La tensión siempre se representa dirigida siempre hacia un corte imaginario que realizamos en dichos cuerpos.

F X

K (Con tan te del Resorte)

F = Fuerza elástica

))& k ————

N/m c ; -*********** gr / cm.

Condiciones de Equilibrio • 1 era Condición (Equilibrio de Translación): Para que un cuerpo no se traslade aceleradamente es necesario que la suma de las fuerzas (resultante) que actúan sobre él sea igual a cero.

¦F

(Equilibrio) T-W=0

2 Compresion : Es otra fuerza interna que se genera entre las moléculas de algunos cuerpos tales como barras ,varillas o columnas cuando se encuentran sometidas a fuerzas que tratan de aplastarlas o comprimirlas . SE representa siempre de un corte imaginario y a actuando a lo largo del cuerpo.

Por componentes Rectangulares

¦ Fx ¦ Fy

0 0

¦ F (o ) ¦ F (m ) ¦ F (n) ¦ F (p)

Momento de una Fuerza: Se denomina torque o momento a una magnitud vectorial que mide el efecto de giro de una fuerza. La dirección del momento es siempre perpendicular al plano formado por la fuerza y el punto con respecto al cual se calcula el momento, su sentido está dado por la regla de la mano derecha en la cual el dedo pulgar indica el sentido del sector momento y el resto de los dedos se encuentran 124

en el sentido de giro que produce la fuerza. El módulo del momento es igual al producto de la intensidad de la fuerza por su distancia con respecto al punto; Debe entenderse como distancia a la perpendicular trazada desde el punto a la recta de acción de la fuerza. .

A) 100N 2.

B) 150N C) 50N D) 50 3 N E) 200N

Los cilindros «A» y «B» son iguales y pesan 100 N. cada uno. Calcular la fuerza de reacción entre ellos. Las superficies son lisas.

Signo de los Momentos: Se consideran positivos aquellos momentos, cuyo efecto de giro es en el sentido antihorario y negativos en el sentido horario.

A)100N

B)60N

03. En la figura D

C)80N

D)50N

E)0

66º . Determinar el valor del ángulo

‘ E ’ para el equilibrio del sistema.

Teorema de Varignon: El momento de la resultante con respecto a un puntó es igual a la suma algebraica de los momentos de las fuerzas componentes con respecto al mismo punto

A) 60 N D) 150 N

B) 70 N E)90 N

C) 100 N

04. Si el sistema mostrado se encuentra en equilibrio, calcular la tensión en la cuerda horizontal. W A= 120N W B= 80N

• 2da Condición (Equilibrio de Rotación) Para que un cuerpo no rote o gire alrededor de un punto o de un eje, es necesario que la suma algebraica de los momentos de las fuerzas aplicadas sobre él, con respecto a un punto, sea igual a cero.

A)60N D)150N 5.

B)70N E)90N

C)100N

Hallar la tensión en la cuerda, para mantener a la esfera de peso «W» en la posición mostrada, las superficies son lisas.

En la figura se muestra una barra no uniforme de 100 3 N. de pes o, en pos ición horizontal. Determinar el peso del bloque «P» para el equilibrio.

A)W D) W 3/2

125

B) 2 W E) 2 W/3

C )W/2

Si el sistema he en equilibrio, determinar acci 6n en «A» producida por las esfe-ras de 150 N. de peso y 50cm. de: radio, las superficies son lisos.

A) 150 N D) 300 N 7.

B) 200 N E) 400 N

C) 250 N

Hallar la tensión en la cuerda «A» para el equilibrio del sistema. W =15N Q= 36 N.

A)20 ; 20 3 B) 20 3 ; 20 D)30 ; 60 E) N.A. 2.

A)27N D)54N 8.

B)45N E)63N

En la figura las tensiones en las cuerdas A y B son 8 N. y 24 N. respectivamente. Hallar el peso del bloque.

A) 8 10 N

B) 16 N

D) 32 N

E) 8 3 N

C) 35 N

Una barra ingravida se encuentra en equilibrio . Hallar le defromacion que experimenta el resorte de K = 30 N/ cm. Debido al peso del cuerpo de 300 N.

C) 8 5 N

A)5 cm D)25 cm

4. B)15 E)74,3

Hallar el valor de «P» para que exista equilibrio Q = 15N , W = 20N.

A)7 N. B)15 N D)5 N. E) Ninguna.

Una tira elástica de 40cm..de longitud ( sin deforrar ) es sometida a una fuerza de 80 Kgf. en su punto medio, calcular la tensión en la tira cuándo ésta mide 50 cm .Suponer fijos los extremos. ( en Figf ).

A) 40 D) 57,4

C)10 ; 10 3

C) 39N

Calcular la tensión en la cuer-da y la compresión en la barra de peso despreciable que mantienen al bloque de 10N de peso en la posición mostrada. ( en Newton ).

C)66.6

B)10 cm E)30 cm

C)20 cm

Si no existe rozamiento, la reacción del plano inclinadosobre el bloque «A» es de 80N y la polea móvil pesa 10N. Hallar el peso de «B» para el equilibrio.

10. El sistema se encuentra en equilibrio hallar la ténsion «T» en la cuerda indicada.

A)25N D)60N A)15N D)20N

B)8N E)12N

C) 7N

126

B)50N E)30N

C) 100N

Hallar la tensión «T» de la cuerda indicada, si P = 40N y W = 20N. El sistema está en equilibrio.

11. Hallar la tensión «T» de la cuerda, para el equilibrio, el bloque pesa 80N

A)10N D)60N 6.

A) 40N D) 60N

C)20N

B) 37 0 E) 67°

B) 50N C) 60N E) 100N

12. Calcular el valor de la fuerza «F» para el equilibrio del sistema. ( AB y BC son cables ). El bloque pesa «W».

A) 4/3 W D) 4/5 W

C) 53°.

Si el bloque pesa 20N y laq poleas son de 4N cada una. Hallar la tensión «T» en la cuerda indicada.

A)8N D)16N 9.

B) 10N E) 20N

Hallar el valor del ángulo si el sistema asciende a velocidad constante. No hay rozamiento. F = 11/5 w

A) 300 D) 60° 8.

C)30N

En el problema anterior, si.’la esfera pesa 30 Calcular la reacción entre ésta y el piso. A)10N D)40N

B)20N E)40N

B)12N E)4N.

B) 3/4 W C)5/4 W E) 16/15 W

13. Si se colcca un peso de 200N en el punto.» A». ¿Qué longitud ( altura ) sube «W»? W = 125N. ( El peso es colocado en «A» lentamente.

C)24N

Se tienen tres esferas iguales, de 60N de peso cada una y de 20 cm. de radio. Si la longitud que une a «B» y «C» es 24 cm. Hallar la tensión de la cuerda.

A)4m D)1m

B)3m D)F. D

C)2m

14. Hallar el peso del bloque «B» si el sistema mostrado se encuentra en equilibrio. Todas las superficies son lisas.

A)100N D)50N

B)80N E)40N

C)60N

10. A un dinamómetro ( balanza de resorte) se le somete a la acción de dos fuerzas colineales de 5N. como se muestra en la figura. ¿Cuál será la lectura de la balanza?

A)5N D)7,5N

B)10N E)0

C)2,5N

A)W tg D D)W sen D

B)W cos D C)W sec D E)W

15. Una barra de 12 N peso, se encuentra en equilibrio apoyada en una pared vertical y en un plano inclinado 127

completamen-te lisos. Si la fuerza de reac-ción en el apoyo «A» es de 5N. Hallar la reacción en «B».

D) 20 3 N 4.

A)10N D)17N

B)13N E)20N

El sistema se encuentra en equilibrio. Peso de la barra es despreciable. Encontrar la. reacción en la articulación.

C)15N A)30N D)120N 5.

C) 60N

Calcular la tensión de la cuerda, si la esfera pesa »W». AB = BC.

6. A) W 3

B) 2 W

D) W

E) 2 3 W

B) 60N E)75N

C) 45N

Calcular las tensiones de los cables sabiendo que W = 30 Kgf.

C) W / 3

Determinar la compresión de la barra de peso despreciable que mantiene a la esfera de 60 N. de peso en equilibrio.

B)45N E)90N

Existe equilibrio. Calcular

A)30N D)15N

E)15N

A) 40 N

B) 40 3 N

D) 50 N

E) 25 N

C) 20

A)30 ; 60

B)60 ; 30

D)30 ; 30 3

E) N. A.

c)30 3 ; 30

Si el bloque pesa 100 N. Deter-minar la tensión en la cuerda

Si la reacción en «A» vale 30 N, Calcular la « RB ».

8. A)30N

B)60N

C)45N

128

A)50N

B)1 00N

D)95N

E)60N

C)50 3 N

Determinar la tensión «T» en la cuerda indicada, para el equilibrio mostrado ( W = 30 N).

Dinamica Lineal Objetivo: A) 35N D) 70N

Que el alumno conozca y reconozca la segunda ley de Newton así como los conceptos de Fuerza, Masa y Aceleración, así como la relación entre ellos y los conceptos de fuerza centrípeta, VelocidadTangencial.

B) 40N C) 60N E) 140N

Calcular el mínimo valor de la fuerza P capaz de mantener a la esfera de 60N de peso en la posición mostrada.

A)30N D)90N

B)45N E) 80N

Introducción

En Cinemática, hemos estudiado el movimiento sin tener en cuenta las causas que lo producen. En Estática estudiamos a los cuerpos en equilibrio, es decir cuando ¦ F = 0. su aceleración es igual a cero y por lo tanto Ahora en dinámica vamos a estudiar el caso más general : todo cambio del valor o dirección de la velocidad de un cuerpo o de una particula es producido por fuerzas exteriores aplicadas sobre él. La ley más importante en Dinámica es la segunda ley de Newton.

C)60N

2. 10. Calcular la tensión en la cuer-da que mantiene la varilla de peso despreciable en la posición mostrada, la reacción de la pared es de 10N.

Dinamica Lineal

La Dinámica es la parte de la física que estudia como las interacciones entre los cuerpos producen el movimiento. Si este movimiento es MRUV, se llama Dinámica Lineal.

2.1.

Segunda Ley De Newton

Cuando se aplica una fuerza sobre un cuerpo le comunica una aceleración que es directamente proporcional a la fuerza aplicada y en la misma dirección y sentido.

F A)20N D)30N

B)10N E)60N

C)40N

m (cons tan te)

11. Si el sistema se encuentrra en equilibrio , hallar la lectura de la balanza , las poleas pesan cada una 5 N , ademas W =20 N

Newton (N)

Kg u m / s2

UNIDADES : SI

PROBLEMA A)20 ; 60 3 D)30 ; 60

B)20 3 ; 20 E) N. A.

c)10 3 ; 10 3

Una masa de 1 Kg realiza un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, bajo la acción de una fuerza constante que hace un ángulo de 37° con la dirección del movimiento. Si la masa parte del reposo y recorre 25 m en 5 s. Hallar el módulo de la fuerza aplicada (en N)

129

A) 5,5

B) 2,5

C) 1,0

D) 1,5

E) 4,5

La Ăşnica fuerza exterior no equilibrada es F = 30 N. Las masas son: d

m = 1 Kg 25

1 2 at 2

1 (a)(25) o a 2

2m / s2

1Kg u 2m / s2 o

F u 0,8

F cos 37Âş m a

2,5N

30 10

3Kg

20 10

2 Kg

10 10

1 Kg

ÂŚ masas

6 Kg

asistema

Rpta. : B

suponiendo que varias fuerzas F 1 , F 2 , F 3 ,..... actĂşan sobre un sistema formado por varios cuerpos de masas o

m 1, m 2, m 3, ... entonces la resultante R

ÂŚF ÂŚm

30N 6 Kg

5m / s2

Rpta. : A

Podemos generalizar (fig.) la segunda ley de Newton, o

Si descomponemos las fuerzas en sus componentes rectangulares entonces al aplicar la segunda ley de Newton, se tiene: ÂŚ Fx

ÂŚ F produce

una aceleraciĂłn resultante a en su misma direcciĂłn y sentido :

m ax

ÂŚ Fy

m ay

ÂŚ Fz

m az

Fuerza De Rozamiento O Friccion Es una fuerza que se opone al movimiento o posible movimiento de un cuerpo sobre una superficie rugosa. esta fuerza se debe las interacciones electromĂĄgneticas entre las molĂŠculas de las superficies en contacto (las molĂŠculas se atraen y se repelen unas a otras). El rozamiento puede ser por deslizamiento o por rodadura, nosotros sĂłlo vamos a es tudiar el rozamiento por deslizamiento que es el mĂĄs importante.

Si:

Fuerza de Rozamiento EstĂĄtico ( fs )

m1 m2 m3 ......

M = ÂŚ masas o

ÂŚF

Es una fuerza tangente a las superficies en contacto, que se genera entre ellas cuando se trata de mover a un cuerpo sobre una superficie rugosa o ĂĄspera.

Esta expresiĂłn de la segunda ley de Newton, nos permite hallar la aceleraciĂłn de un sistema, recordando que ÂŚ F es la resultante de las fuerzas exteriores no equilibradas; en esta sumatoria la fuerza es (+ ) si tiene el mismo sentido que la aceleraciĂłn y (-) si tiene sentido contrario.

asistema

Esta fuerza de rozamiento es variable, varĂa desde un valor cero cuando el cuerpo estĂĄ en reposo y no se aplica ninguna fuerza exterior (Fe) que trate de moverlo (fig.).

ÂŚ F(exteriores no equilibradas) ÂŚ m(masas)

PROBLEMA El sistema formado por tres bloques y dos cuerdas, es jalado por una fuerza horizontal como se muestra. Si no existe fricciĂłn con el piso, hallar la aceleraciĂłn del sistema (en m/s 2)

A) 5

B) 4

C) 3

D) 2

Si aplicamos sobre el cuerpo una fuerza exterior Fe z 0 pero que no logra mover al cuerpo sobre la superficie (fig. ) aparece una fuerza de rozamiento fs que impide el movimiento.

E) 1

SoluciĂłn De la figura:

130

ÂŚF

Finalmente si incrementamos el valor de la fuerza exterior ( Fe) hasta que el movimiento del cuerpo sea inminente, se obtiene el valor mĂĄximo de la fuerza de rozamiento estĂĄtico fs (max .) (fig.).

PROBLEMA: El objeto mostrado en la figura tiene una masa de 0,5 Kg y se encuentra a punto de deslizar. Halle el o

coeficiente estĂĄtico de rozamiento si F 1 o

B) 0,2

C) 0,3

SoluciĂłn: DCL del objeto:

3 i N

A) 0,1 tan I

4 i 3 j N

D) 0,4

E) 0,5

w = m g = 0,5 x 10 = 5N

Ps = coeficiente de razamiento estĂĄtico. De la figura : tan I

fs (max .)

N N = fuerza normal o fuerza de contacto fs (max.)

Ps o

fs (max.)

Ps N ( * )

( * ) Se debe usar esta expresiĂłn sĂłlo si el movimiento del cuerpo o sistema es inminente.

El movimiento es inminente pero no se mueve estĂĄ en reposo. ÂŚF

Fuerza De Rozamiento CinĂŠtico ( F K) Es una fuerza tangente a las superficies en contacto (fig. 8) que se opone al deslizamiento de un cuerpo sobre otro, es directamente proporcional a la fuerza normal o fuerza de contacto ( N) siendo la constante de proporcionalidad un nĂşmero sin unidades llamado coeficiente de rozamiento cinĂŠtico ( Âľ k ).

fk N

Pk (coef. de rozam. cinĂŠtico)

Pk N

ÂŚ Fy

0 o N 3 5

0o N

ÂŚ Fx

0 o

4 3 f

f s(max)

1N 2N

f s(max)

0,5

01. Si la fuerza de reacciĂłn entre los bloques mostrados en la figura, es de 50 N. y ademĂĄs M1 = 5 M2 . Hallar â&#x20AC;&#x2DC;Fâ&#x20AC;&#x2122; (en N) (Las superficies son lisas).

A) 250

1. La fuerza de rozamiento no depende del tamaĂąo ni de la forma de las superficies en contacto. 2. La fuerza de rozamiento estĂĄtico ( fs ) es siempre mayor que la fuerza de rozamiento cinĂŠtico ( fk ) 3. El coeficiente de rozamiento estĂĄtico es siempre mayor que el coe-ficiente de rozamiento cinĂŠtico ( Âľ s > Âľ k )

0 o

B) 100

C) 150

D) 200

E) 300

02. Del techo de un ascensor cuelga un paquete de 5 Kg. Calcular la aceleraciĂłn retardatrĂz para que la tensiĂłn en la cuerda que lo sostiene sea 35 N. El ascensor asciende (en m/s 2 ).

( * ) Se debe usar esta expresiĂłn sĂłlo si el movimiento del cuerpo o sistema es inminente. 131

A) 3/4

B) 2/5

C) 2

D) 3

E) F. D.

T con la horizontal igual a: (considere g=10m/s2 , cos 53Âş = 3/5)

03. Un bloque de masa ÂŤmÂť cae por un plano inclinado 30Â°; con una velocidad constante. La magnitud de la fuerza total con que la superficie del plano actĂşa sobre el cuerpo es:

A) arc tg 1/5 C) arc tg 2 E) arc tg 1/4 A) mg

B) 2 mg

C) mg/2 D) mg/3 E) 0

04. Dos masas de mA = 4 Kg cuelgan de una cuerda que pasa por una polea sin rozamiento. Hallar la tensiĂłn en N, de la cuerda. (g = 10 m/s 2 )

A) 4

B) 10

C) 8

D) 12

09. Los bloques mostrados en el sistema carente de rozamiento tienen masas de 5; 4; 6 y 5 kilogramos correspondientes de A, B, C y D respectivamente. Determinar la tensiĂłn en N, en la cuerda que une a â&#x20AC;&#x2DC;Câ&#x20AC;&#x2122; y â&#x20AC;&#x2DC;Dâ&#x20AC;&#x2122; (g=10m/s 2)

E) 16

05. Una plataforma se mueve con aceleraciĂłn constante â&#x20AC;&#x2DC;aâ&#x20AC;&#x2122;. Determinar la tensiĂłn de la cuerda que sostiene la pequeĂąa esfera de masa â&#x20AC;&#x153;mâ&#x20AC;?.

A) 30

B) m (g+a)

C) m(g+2a)

D) m g2 a2

E) N.A.

B) 50

C) 100

D) 80

E) 60

10. Hallar la mĂnima aceleraciĂłn de la plataforma para que la bola no resbale.

A) 3g/5 A) m g2 a 2

B) arc tg 1/2 D) arc tg 1/3

B) 4g/5

C) 3g/4

D) g/2

E) 0

11. En la figura. ÂżQuĂŠ fuerza F (en N) se debe aplicar a la polea de masa despreciable, para que el bloque adquiera una aceleraciĂłn de 2m/s 2? Todas las superficies son lisas. Masa del bloque: 1 kg

06. Si el punto â&#x20AC;&#x2DC;Dâ&#x20AC;&#x2122; de la cuerda baja con una aceleraciĂłn â&#x20AC;&#x2DC;gâ&#x20AC;&#x2122; y el punto â&#x20AC;&#x2DC;Eâ&#x20AC;&#x2122; sube con una aceleracion g/4 ÂżQuĂŠ tensiĂłn (en N) soporta la cuerda que une el centro de la polea mĂłvil, con el bloque de peso 16N? (m polea = 0)

A) 4

B) 2

C) 5

D) 8

E) 10

12. Una chica de 250 N de peso, desciende por un plano inclinado, sobre un carrito. Hallar la inclinaciĂłn del plano, si su peso aparente cuando desciende es de 160N.

A) 20

B) 12

C) 10

D) 8

E) 25

07. Determinar la velocidad final (en m/s) de un cuerpo de 20N. de peso que es levantado desde el reposo a una altura de 10m. por una fuerza constante de 30N (g=m/s 2) A) 10

B) 5

C) 20

A) 45Âş

D) 10 2 E) 15

08. El cuerpo A mostrado en la figura acelera en la direcciĂłn mostrada con 10m/s2. Luego la fuerza F, adicional al peso, que actĂşa sobre A hace un ĂĄngulo 132

B) 16Âş

C) 30Âş

D) 37Âş

E) 53Âş

A) 2/3

01. Si el sistema se deja libertad en la posición mostrada y todas las superficies son lisas. ¿Cuál es la aceleración (en m/s2)

A) 0

B) 1,2

C) 2,4

D) 0,8

B) 8

C) 6

D) 3

T = 60°

A) 42,6

D) 2,5

E) 8

04. Al bloque de 5 Kg. de masa se le aplica una fuerza horizontal de 80 N. Determinar su aceleración (en m/s2) (g=10 m/s 2).

B) 2,4

C) 1,2

D) 1,6

3 /4

(g = 10 m/s 2)

B) 76,4

C) 94,5

D) 60,2

E) 81,3

E) 0,6

05. Con qué aceleración (en m/s 2) debe trepar un mono de 30 Kg para que el bloque de 20 Kg suba con una aceleración de 6 m/s 2? (g = 10 m/s 2)

B) 2

C) 3

D) 2/3

E) 1 /2

08. Hallar el valor de F (en N) necesario para subir el bloque con una aceleración de 9,8 m/s 2. (W=50 N)

B) 80

C) 70

D) 60

E) 50

09. Hallar la aceleración en m/s2 del bloque cuyo peso vale 40 N. (µk= 0,5) ; (g= 10m/s2)

A) 5

A) 3,8

y µ k=

07. Hallar la aceleración del sistema (en m/s 2). No existe rozamiento.(g = 10m/s2)

A) 90 C) 4

E) 6

06. El bloque ( m = 1 Kg) de la figura sube a lo largo del plano con aceleración constante cuya magnitud es a=1m/s 2. Halle aproximadamente el valor de F , en newtons, sí

A) 3/2

B) 10

D) 2

E) 5

03. Si: mA = mB= 10 Kg y no hay rozamiento. ¿Al cabo de qué tiempo (en s) el bloque «B» llegará al piso, sabiendo que parte del reposo?. El peso de la polea es despreciable. (g = 10 m/s2 ).

A) 5

C) 3/4

E) 1,6

02. Determinar la aceleración de «m 2» (en m/s 2) si todas las superficies son lisas m1=2 Kg ; m2 = 3Kg ; m =1Kg. (g = 10 m/s2 ) 3

A) 4

B) 1

B) 10

C) 15

D) 20

E) 25

10. De un bloque de 8 Kg. se suspende otro bloque de 7 Kg. mediante una cuerda de 5 Kg. se aplica una fuerza vertical y hacia arriba de 276 N. sobre el primer bloque. Calcular la tensión (en N) en el punto medio de la cuerda. A) 82,6

133

B) 106,2 C) 131,1 D) 72,8

E) 117,4

III. Estructura Celular Las células están constituidas por cuatro partes: envoltura, membrana citoplásmica, citoplasma y núcleo.

La Célula I. Definicion Es la unidad estructural, funcional y hereditaria más pequeña de materia viva capaz de realizar las actividades de todo ser vivo. La presencia de células en todos los seres vivos; tanto por una, en los organis mos unicelulares, como por billones en los pluricelulares, constituye una prueba de que todos los seres vivos provienen de un ancestro común que presentaba células.

II. Teoría Celular El establecimiento de la teoría celular, que en esencia postula que todos los organismos vivientes están compuestos por células y productos celulares, fue la consecuencia de muchas investigaciones iniciadas en el siglo XVII, las cuales permitieron llegar a la versión moderna: A. B. C. D.

Las células son unidades morfológicas y fisiológicas de todos los organismos. Las propiedades de un ser vivo depende de sus células individuales. . Las células se originan sólo de otras células y su continuidad se mantiene a través del ADN. La unidad más pequeña de la vida es la célula.

•

ENVOLTURA CELULAR

Es la parte más externa de la célula. En los vegetales toma el nombre de pared celular, mientras que en los animales se le conoce como glucocálix.

A. Pared celular. La pared celular de ordinario está formada por una o 2 capas. La delgada pared externa se llama pared primaria. Está constituida por celulosa y hemicelulosa, La capa interna más gruesa, cuando está presente se forma después de la capa externa y se le denomina pared secundaria. Está constituida por celulosa. Por lo común las sustancias pécticas forman una capa delgada llamada laminilla media, la cual mantiene unidas las células adyacentes y no es considerada como parte de la pared celular de ninguna de las dos células. La laminilla media que se encuentra entre células jóvenes está compuesta en su mayor parte por pectinas de consistencia semisólida. A medida que las células maduran, gran parte de la pectina por lo común es cambiada a pectato de calcio y a pectato de magnesio, formando un compuesto mucho más duro que mantiene firmemente unidas a las células. . Las paredes secundarias de muchas de las células, en particular de aquellas de la madera también contienen cantidades considerables de lignina, Cuando se produce la lignina, se impregna de modo sucesivo a la laminilla media, a la pared primaria y, en forma especial a la pared secundaria; entonces se dice que la pared celular se ha lignificado. La lignificación aumenta la firmeza, dureza y resistencia de la pared, provocando la muerte celular por acumulación, muchas veces los botánicos a esta nueva acumulación la denominan pared terciaria. Puesto que las plantas carecen de uniones especializadas que se encuentran en los tejidos animales, la mayor parte de las células vegetales están conectadas entre sí por medio de canales abiertos conocidos como plasmodesmo; los cuales consisten en bandas delgadas cilíndricas de c itoplasmas que conectan c élulas adyacentes, a través de perforaciones en las paredes celulares.

140

Entre otras funciones de la membrana celular destacan:

En otros organismos como las bacterias y hongos, los constituyentes básicos son el peptidoglucano y la quitina, respectivamente, siendo estos compuestos químicos de naturaleza glucídica B. Glucocálix Envoltura compuesta principalmente por cadenas cortas de azúcares impregnados a la membrana celular. Funciones atribuidas al glucocálix: 1. Proporciona protección mecánica a las células. 2. Permite la adhesión celular entre células o entre células con sustrato orgánico. 3. Participa en el reconocimiento celular. 4. Recepción de sustancias químicas (hormonas)

LA MEMBRANA CELULAR 0

Es una delgada lámina de 75 A que envuelve completamente a la célula y separa el medio interno del externo. Esta lámina al no ser rígida permite movimientos y deformaciones celulares. La membrana celular recibe el nombre de membrana unitaria ya que es igual en todas las células y en todas las organelas celulares que poseen membrana. Una característica esencial de la membrana es su semipermeabilidad ya que tiene permeabilidad selectiva

•

A. Composición química Las membranas celulares están compuestas de proteínas y lípidos (naturaleza liproproteica). La parte lipídica .está compuesta por fosfolípidos principalmente y otros compuestos como el colesterol. El componente más abundante en peso son las proteínas que presentan forma globular.

•

B. Estructura El modelo actual de membrana tiene como base el propuesto por Singer y Nicholson en 1 972 conocido como mosaico fluido. Según este modelo la membrana consiste en una capa bimolecular de lípidos con proteínas insertadas en ella o unidas a su superficie citoplasmática. Las proteínas integrales de membrana están embebidas firmemente en las capas de lípidos (fosfolípidos).Además existen proteínas unidas débilmente a la superficie interna de la membrana, llamadas proteínas periféric as extrínsecas. Muchas de las proteínas y los lípidos tienen cadenas de oligosacáridos expuestos en la cara externa de la membrana.

•

C. Estado físico El estado físico de la membrana es semilíquido y permite el movimiento lateral de las proteínas, por esa razón se dice que la membrana es fluida. La cara externa presenta glúcidos asociados, a diferencia de la cara interna; por eso se dice que la membrana es asimétrica.

•

D. Funciones El principal cometido de la membrana celular es mantener estable el medio intracelular, regulando el paso de agua, elementos y moléculas.

1) La transmisión de señales e información entre el medio y el interior de la célula. 2) La capacidad de actuar como sistema de transferencia y almacenamiento de energía. La diversidad de proteínas en una membrana refleja el número de funciones, que se llevan a cabo en ella. Un buen número de ellos interviene en el transporte de membrana de células pequeñas; otras proteínas son receptoras encargadas de transmitir señales complejas al interior de la célula.

•

E. Intercambio de materiales (transporte). El líquido que hay dentro de las células corporales (líquido intracelular) es muy diferente del que hay fuera de ellas (líquido extracelular). El líquido extracelular es el que proporciona a las células elementos nutritivos necesarios para su función. El transporte a través de la membrana celular; ya sea directamente por la bicapa lipídica o por las proteínas, ocurre por medio de uno de dos procesos básicos: transporte pasivo o transporte activo.

1. TRANSPORTE PASIVO . Mecanismo de transporte basado en un principio físico denominado difusión; el movimiento de las moléculas se basa en la energía cinética de estas. ‘El movimiento es por un gradiente de concentración, difundiéndose desde una zona de mayor concentración a una de menor concentración. El transporte pas ivo presenta pos formas de transporté a través de la membrana: a. Difusión Simple.- Es el movimiento de moléculas desde zonas de alta hacia baja concentración, a través de proteínas canal, que constituyen los poros celulares; por ellos se difunden moléculas hidrosolubles, como los solutos que tienen un tamaño y carga adecuada. Las moléculas liposolubles y los gases atraviesan la bicapa de fosfolípidos directamente. La osmosis es el movimiento de moléculas de agua a través de la membrana, causado por un gradiente de concentración. El movimiento de las moléculas de agua es regulado por la concentración de solutos. b. Difusión facilitada. - Es el movimiento de moléculas a través de proteínas transportadoras, éstas se unen a la molécula específica llevándola a través de la bicapa lipídica. La glucosa y los aminoácidos ingresan a la célula por difusión facilitada. 2. TRANSPORTE ACTIVO.- Procesos que implican gasto de energía. a. Transporte de Bomba : Es el movimiento de los iones y metabolitos en contra de la gradiente de concentración con gasto (le energía (ATP), el cual ‘es hidrolizado por ATPasas. Estas enzimas unidas a la membrana actúan como bombas, que necesitan energía para transportar el Na +, hacia el exterior de la célula en contra de su gradiente y el K+ hacia el interior en contra de su gradiente’:

141

Esta bomba de Na+ y K; genera y mantiene el potencial de la membrana para el, transporte de azúcares y aminoácidos hacia la célula. b. Transporte en masa: Es el movimiento de solutos, macromoléculas y partículas mediante la formación de vesículas rodeadas por una membrana. El transporte en masa consume ATP.El transporte en masa se presenta en dos formas básicas:

• Endocitosis : Procesos de ingreso de sustancias a través de vesículas endocíticas. Se distinguen dos tipos: el ingreso de, líquidos se llama pinocitosis, la ingestión de partículas grandes o microorganismos se denomina fagocitosis .La endocitosis mediada por receptor, es un proceso de transporte de una gran variedad de sustancias como por ejemplo hormonas, colesterol, virus y toxinas. • Exocitosis : Proceso de liberación de partículas a través de vesículas, las cuales se fusionan con la membrana citoplasmática. La membrana de la vesícula queda integrada a la membrana celular. Puede darse en los siguientes casos : * Egestión : Cuando se eliminan desechos (defecación celular) * Secreción: Eliminación de productos anabólicos (Hormonas, enzimas, etc.…)

1.)

Sostuvo que toda célula proviene de otra célula preexistente; llevan del la teoría de la imposibilidad de la generación espontánea a nivel celular. a) Virchow b) Hooke c) Brown d) Purkinje e) Schwann

2.)

La estructura celular presente en los procitos y eucitos se denomina a) Condrioma b) Mitoplasto c) Ribosoma d) ADN e) Mesosoma Lateral

a) Diálisis c) Difusión e) Rofeocitosis 7.)

b) Endocitosis d) Osmosis

La bomba Na+/k+ es la encargada de conservar las diferencias de concentración de sodio y potasio a través de la membrana; permitiendo el ingreso de…….por………de salida. a) 3Na+ - 2k + d) 2k + - 3Na +

b) 2Na+ - 3k + c) Na+ - 2k + e) 3K + - 2Na +

8.)

Al proceso celular donde la membrana se repliega permitiendo el ingreso de material líquido .se denomina: a) Emecitosis b) Pinocitosis c) Fagocitosis d) Rofeocitosis e) Exocitosis

El conjunto de fenómenos que permite a una sustancia atravesar todo el citoplasma desde un polo al otro de la célula, se denomina: a) Transcitosis b) Atrocitocis c) Rofeocitosis d) Fagocitosis e) Secreción

La pared celular es a la célula vegetal como el……es a la célula animal. a) Lisosoma b) Centrosoma c) Glucocalix d) Cloroplasto e) Laminilla media

ASESORÍA

3.)

Los procariontes típicos, no tienen un núcleo verdadero, sino una zona donde el ADN se concentra, Esta zona es llamada:…….. y esta…… a) Nucleoplasma –cargada ionicamente b) Nucleolo cargada –ionicamente c) Nucleoide –desprovista de proteinas d) Nucleolinfa – en la parte anterior e) Nucleolo –Teñida naturalmente.

4.)

Son macromoléculas que forman parte de la membrana celular y forman poros hidrofílicos. a) Glicolípidos b) Fosfoproteínas. c) Fosfolípidos d) Proteínas integrales e) Proteínas periféricas.

5.)

Si la membrana celular engloba sustancias sólidas, se le denomina. a) Pinocitosis b) Atrocitosis c) Fagocitosis d) Dialisis e) Osmosis

6.)

Las vitaminas liposolubles y la urea atraviesan la membrana celular por :

Glucidos Son biomoléculas constituidas por C, H, y O .

Funciones de los Glúcidos. ·Energética. El glúcido más importante y de uso inmediato es la glucosa. En una oxidación completa se producen 4,1Kcal/grs. ·Estructural. El enlace impide la degradación de estas moléculas y hace que algunos organismos puedan permanecer durante cientos de años. La celulosa, hemicelulosas y pectinas forman la pared vegetal. CLASIFICACIÓN

Monosacáridos: Se nombran haciendo referencia al nº de carbonos (3-12), terminado en el sufijo osa. Así para 3C: triosas, 4C:tetrosas, 5C:pentosas, 6C:hexosas, etc. No son hidrolizables y a partir de 7C son inestables. Principales monosacáridos: Triosas: Destacan el D-glic eraldehído y la dihidroxiacetona. Pentosas: La D-ribosa forma parte del ácido ribonucleico y la 2-desoxirribosa del desoxirribonucleico. En la D-ribulosa destaca su importancia en la fotosíntesis. Hexosas: La D-Glucosa se encuentra libre en los seres vivos. Es el mas extendido en la naturaleza, utilizandólo las células como fuente de energía. La Dfructosa se encuentra en los frutos y la D-Galactosa en la leche. 142

Disacáridos: Son oligosacáridos formados por dos monosacáridos. Son solubles en agua, dulces y cristalizables. Principales disacáridos con interés biológico. Maltosa.- Es el azúcar de malta. Grano germinado de cebada que se utiliza en la elaboración de la cerveza. Se obtiene por hidrólisis de almidón y glucógeno. Posee dos moléculas de glucosa unidas por enlace tipo (1-4). Isomaltosa.- Se obtiene por hidrólis is de la amilopectina y glucógeno. Se unen dos moléculas de glucosa por enlace tipo (1-6) Celobiosa.- No se encuentra libre en la naturaleza. Se obtiene por hidrólisis de la celulosa. y está formado por dos moléculas de glucosa unidas por enlace (1-4). Lactosa.- Es el azúcar de la leche de los mamíferos. Así, por ejemplo, la leche de vaca contiene del 4 al 5% de lactosa. Se encuentra formada por la unión (1-4) de la D-galactopiranosa (galactosa) y la -D-glucopiranosa (glucosa). Sacarosa.- Es el azúcar de consumo habitual, se obtiene de la caña de azúcar y remolacha azucarera. Es el único disacárido no reductor, ya que los dos carbonos anoméricos de la glucosa y fructosa están implicados en el enlace G(1,2). OLIGOSACÁRIDOS : Desde principios de este siglo sabemos que las células tienen cierta capacidad de reconocerse entre sí. Los espermatozoides distinguen a los ovocitos de su misma especie, las hormonas reconocen sus células blanco. En los años sesenta se llegó a la conclusión de que las moléculas responsables de este reconocimiento eran los oligosacáridos superiores, presentes en las envueltas celulares, ligados a lípidos y proteínas. Polisacáridos : Están formados por la unión de muchos monosacáridos, de 11 a cientos de miles.Sus enlaces son O-glucosídicos con pérdida de una molécula de agua por enlace.Se características por : Peso molecular elevado,No tienen sabor dulce,Pueden ser insolubles o formar dispersiones coloidales. Sus funciones biológicas son estructurales o de reserva energética. Puede ser: a) Homopolisacáridos: formados por monosacáridos de un solo tipo: Ej. el almidón, el glucógeno,celulosa y la quitina. b) Heteropolisacárido: el polímero lo forman mas de un tipo de monosacárido. la pectina, la goma arábiga y el agar-agar. Almidón: Es un polisacárido de reserva en vegetales. Se trata de un polímero de glucosa, formado por dos tipos de moléculas: amilosa (30%), molécula lineal, que se encuentra enrollada en forma de hélice, y amilopectina (70%), molécula ramificada. Procede de la polimerización de la glucosa que sintetizan los vegetales en el procesos de fotosintesis, almacenandose en los amiloplastos. Se encuentra en semillas, legumbres y cereales, patatas y frutos (bellotas y castañas). En su digestion intervienen dos enzimas: -amilasa (rompe enlaces 1-4) y la (1,6) glucosidasa para romper las ramificaciones. Al final del proceso se libera glucosa.

Glucógeno: Es un polisacárido de reserva en animales, que se encuentra en el hígado (10%) y músculos (2%).Presenta ramificaciones cada 8-12 glucosas con una cadena muy larga (hasta 300.000 glucosas). Se requieren dos enzimas para su hidrólisis (glucógeno-fosforilasa) y (1-6) glucosidasa, dando lugar a unidades de glucosa.Dado que los seres vivos requieren un aporte constante de energía, una parte importante del metabolismo de los azúcares está relacionado con los procesos de formación de almidón y glucógeno y su posterior degradación. Celulosa: Polisacárido estructural de los vegetales en los que constituye la pared celular.Es el componente principal de la madera (el 50% es celulosa) algodón, cáñamo etc. El 50 % de la Materia Orgánica de la Biosfera es celulosa. Quitina: Forma el exoesqueleto en artrópodos y pared celular de los hongos. Es un polímero no ramificado de la N-acetilglucosamina con enlaces (1,4) Pectina: Junto con la celulosa forma parte de la pared vegetal. Se utiliza como gelificante en industria alimentaría (mermeladas). Agar-Agar: Se extrae de algas rojas.Se utiliza en microbiología para cultivos y en la industria alimentaria como espesante. Goma arábiga y goma de cerezo: Pertenecen al grupo de las gomas vegetales, son productos muy viscosos que cierran las heridas en los vegetables. Glucidos asociados a otras moleculas Heterósidos: Unión de un monosacárido o de un pequeño oligosacárido con una o varias moléculas no glucídicas. Podemos citar: Digitalina : utilizada en el tratamiento de enfermedades vasculares ; antocianósidos , responsables del color de las flores. Estreptomicina; antibiótico.

Lípidos Compuestos orgánicos formados por C, H, y O , con propiedades físicas comunes: poco o nada solubles en agua, siéndolo en los disolventes orgánicos (éter, benceno, cloroformo, acetona, alcohol).

Funciones de los lípidos 1. Reserva . Constituyen la princ ipal reserva energética del organismo. Sabido es que un gramo de grasa produce 9,4 Kcal.Los ácidos grasos y grasas (Acilglicéridos) constituyen la función de reserva principal. 2. Estructural. Forman las bicapas lipídicas de las membranas citoplasmáticas. En los órganos recubren estructuras y les dan consistencia, como la cera del cabello. Otros tienen función térmic a, c omo los acilglicéridos, que se almacenan en tejidos adiposos de animales de clima frío. También protegen mecánicamente, como ocurre en los tejidos adiposos de la planta del pie y en la palma de la mano del hombre.

Estructura y características de los ácidos grasos

143

Son ácidos carboxílicos de cadena larga, suelen tener nº par de carbonos (14 a 22), los más abundantes tienen 16 y 18 carbonos. ·Los ácidos grasos son saturados cuando no poseen enlaces dobles, son flexibles y sólidos a temperatura ambiente. ·Los Insaturados o poliinsaturados si en la cadena hay dobles o triples enlaces, rígidos a nivel del doble enlace siendo líquidos aceitosos. Clasificación

de Brasil).En general en los animales se encuentran en la piel, recubriendo el pelo, plumas y exoesqueleto de insectos. En los vegetales forman películas que recubren hojas, flores y frutos. C) LIPIDOS DERIVADOS

Esteroides Son lípidos que derivan del c iclopentano perhidrofenantreno. Su estructura la forman cuatro anillos de carbono (A, B, C y D). Los esteroides se diferencian entre sí por el nº y localización de sustituyentes. Los esteroides más característicos son:

A) Acilglicéridos, grasa simples o neutras Son lípidos simples formados por glicerol esterificado por uno, dos, o tres ácidos grasos, en cuyo caso: monoacilglicérido, diacilglic érido o triac ilglicérido respectivamente. B)Lípidos complejos o de Membrana :

En su composición intervienen ácidos grasos y otros componentes como alcoholes, glúcidos, ácido fosfórico, derivados aminados etc.Son moléculas anfipáticas con una zona hidrófoba, en la que los ácidos grasos están unidos mediante enlaces ester a un alcohol (glicerina o esfingosina), y una zona hidrófila, originada por los restantes componentes no lipídicos que también están unidos al alcohol. Encontramos los siguientes tipos: 1.- Glicerolípidos . Poseen dos moléculas de ácidos grasos mediante enlaces ester a dos grupos alcohol de la glicerina . Según sea el sustituyente unido al tercer grupo alcohol de la glicerina se forman los: a) Gliceroglucolípidos. Si se une un glúcido. Lípidos que se encuentran en membranas de bacterias y células vegetales.

a)Esteroles . De todos ellos, el colesterol es el de mayor interés biológico. Forma parte de las membranas biológicas a las que confiere resistencia, por otra parte es el precursor de casi todos los demás esteroides. Otros esteroles constituyen el grupo de la vitamina D o calciferol, imprescindible en la absorción intestinal del calcio y su metabolización. b) Ácidos biliares . Derivan de los ácidos cólico, desoxicólico y quenodesoxicólico, cuyas sales emulsionan las grasas por lo que favorecen su digestión y absorción intestinal. c) Hormonas esteroideas. Incluyen las de la corteza suprarrenal, que estimulan la síntesis del glucógeno y la degradación de grasas y proteínas (cortisol) y las que regulan la excreción de agua y sales minerales por las nefronas del riñón (aldosterona). También son de la misma naturaleza las hormonas sexuales masculinas y femeninas (andrógenos como la testosterona, estrógenos y progesterona) que controla la maduración sexual, comportamiento y capacidad reproductora.

b) Fosfolípidos. Se une el ácido fosfórico y constituye el ácido fosfatídico. Tenemos: fosfatidiletanolamina (cefalina) , fosfatidilcolina (lecitina), fosfatidilserina, fosfatidilglicerol y fosfatidilinositol. Los Fosfolípidos tienen un gran interés biológico por ser componentes estructurales de las membranas celulares.

1. La glúcosa se almacena principalmente bajo la forma de _____________ en el hígado . a) ácidos grasos b) esteroides c) glucogeno d) almidón e) maltosa

2.- Esfingolípidos. Todos ellos poseen una estructura derivada de la ceramida (formada por un ácido graso unido por enlace amida a la esfingosina).Pueden ser :

a) Esfingoglucolípidos . Los más simples se denominan cerebrósidos y sólo tienen un monosacárido (glucosa o galactosa) unida a la ceramida. Los más complejos son los gangliós idos , que poseen un oligosacárido unido a la ceramida. Estas moléculas forman parte de las membranas c elulares y especialmente de la plasmática, donde se intercalan con los fosfolípidos.

En la sangre de diabéticos hay un exceso de ___________ debido a la deficiencia de la hormona________: a) fructosa – tiroxina b) maltosa – prolactina c) glucosa – insulina d)galactosa – adrenalina e) manosa – glucagon

En la panza de los rumiantes la celulosa es degradada a a) lactosa b) trehalosa c) estaquiosa d) celobiosa e) maltosa

Céridos o ceras

Son ésteres de un ácido graso de cadena larga. Sólidos a temperatura ambiente, poseen sus dos extremos hidrófobos , lo que determina su función impermeabilizar y proteger.Entre las más conocidas se encuentran la de abeja (ésteres del ácido palmítico con alcoholes de cadena larga), la lanolina (grasa de lana de oveja), el aceite de espermaceti (producido por el cachalote) y la cera de cornauba (extraído de una palmera

Pentosa que cumple un papel importante en la fase oscura de la fotosíntesis se denomina a) xilosa b) arabinosa c) estaquiosa d) ribosa e) ribulosa

Las focas presentan una capa gruesa de grasa debajo de su piel, que le sirve principalmente como a) amortiguador b) biocatalizador c) reserva de agua d) reserva de proteina e) aislante térmico

144

señale la vitamina de naturaleza esteroidea a) retinol b) cianocobalamina c) ácido ascórbico d) calciferol e) tiamina

Retículo endoplasmático rugoso (RER).-Presenta ribosomas en su superficie externa de la membrana, es continua con la membrana externa del núcleo. Sintetiza las proteínas que pueden ser transportadas hacia el medio exterior.

7. No es derivado del colesterol a) Progesterona b) Cortisol c) Aldosterona d) Sales minerales e) Fitol

Retículo endoplasmático liso (REL).- Carece de ribosomas. Sintetiza lípidos (triglicéridos, hormonas, fosfolípidos y esteroides, participa en la detoxificación celular y también en la degradación de glucógeno (glucogenólisis)

8. Respecto a los lípidos es falso a) El alcohol mas frecuente es el glicerol b) La cardiolipina se encuentra en la membrana de las mitocondrias c) La neurona contiene esfingomielina d) Los ácidos grasos son ácidos inorgánicos e) Los fosfolipidos son lípidos complejos

Carioteca (Envoltura nuclear).- Es una estructura que rodea al nucleoplasma. Está formada por dos membranas con poros, los que permiten el intercambio de sustancias entre el citoplasma y el interior del núcleo Complejo De Golgi .-Está formada por sacos aplanados, apilados uno sobre otro, rodeado por túbulos y vesículas transitorias. Recibe y concentra los productos formados en el retículo endoplasmático Adiciona glúcidos, a lípidos y proteínas para su posterior secreción.

C. ORGANELAS

El Citoplasma El citoplasma es la región comprendida entre el núcleo y la membrana citoplasmática, Es considerada la porción fundamental de la célula porque en ella se realiza las funciones metabólicas importantes para la vida de la célula, tales como la respiración, síntesis de proteínas y fotosíntesis.

MATRIZ CITOPLASMÁTICA

Representa el coloide celular formado por agua, proteínas, lípidos , glúcidos, sales, iones y otras moléculas. Es un sistema físico .químico con una propiedad importante como la «Tixotropía». La tixotropía es una propiedad importante de la matriz, mediante el cual hay cambios de estado semisólido (gel) a semilíquido y viceversa. También forma parte de la matriz una estructura reticulada formada por microtúbulos y microfilamentos, los cuales tienen función en la motilidad celular. Estas estructuras constituyen el citoesqueleto.

B. EL SISTEMA DE ENDOMEMBRANAS •

Retículo Endoplasmátlco.

Es una red de sacos aplanados, tubos y canales membranosos conectados entre sí. En una célula se aprecian dos clases de retículo endoplasmático:

Son estructuras citoplasmáticas membranosas que participan en actividades vitales para la célula eucariótica; por ejemplo mitoc ondria (respirac ión), lisosoma (digestión), etc. 1. La Mitocondria: Son organelas que tienen forma variada (esférica, alargada, etc.) Poseen doble membrana, las cuales delimitan 2 espacios llamados cámara interna y cámara externa. La membrana interna forma pliegues denominados crestas mitocondriales. La cámara interna contiene a la matriz mitocondrial con una gran cantidad de agua, enzimas, ADN circular y ribosomas. La presencia de ADN circular permite a la mitocondria cierta independencia respecto al núcleo, de ahí que a esta organela se le denomina semiautónoma. Una célula hepática normal puede tener entre 1 000 Y t 600 mitocondrias; en tanto que algunos ovocitos pueden llegar a tener 300 000. Las células vegetales verdes tienen menor cantidad de mitocondrias. La Función de la mitocondria, es la producción de energía Útil; producto de la degradación de los alimentos, la energía producida se usará en la formación de ATP, Para esto la mitocondria posee a nivel de la cresta, partículas en forma de hongo, denominados «F’’’ o ATPasa. 2. El Cloroplasto (Cloro=verde, Plasto=cuerpo) Es una organela característica de organismos autótrofos eucarióticos, como plantas y algas ( fotosíntesis oxigenada). Presenta 2 membranas que la envuelven, en cuyo interior se aprecian sacos aplanados, llamados tilacoides que se apilan uno encima de otro formando la grana se encuentran conectadas por una estructuras llamadas lamelas. Los pigmentos para el proceso de la fotosíntesis se encuentran principalmente en la membrana del disco tilacoide. El estroma es un coloide, dentro del cloroplasto, que además posee ADN circular y ribosomas, por lo cual tiene semiautonomía. La función del cloroplasto es el proceso fotosintético, por el cual la energía luminosa se almacena en moléculas alimenticias. El número de cloroplastos se mantiene relativamente constante en los vegetales. Las algas Chlamydomonas poseen un voluminoso cloroplasto, mientras que en plantas superiores existe comúnmente 20 a 40 cloroplastos por célula. . .

145

En las plantas se aprecian además otros plastidios; que almacenan sustancias en su interior. Si el plastidio almacena pigmentos como carotenos o xantofilas, se les denomina cromoplasto (como en el caso de la zanahoria) 3. Lisosomas (Digestión celular) Son vesículas ovoides, originadas a partir del complejo de Golgi que contienen enzimas. Al fusionarse con vesículas endocíticas, realiza la degradación de partículas contenidas dentro de estas vesículas. A este proceso se denomina digestión celular. En ciertas ocasiones se rompe las vesículas liberando las enzimas; esto ocasiona la muerte de la célula (autólisis). También puede degradar organelas de la misma célula, proceso conocido como la autofagia. 4. Peroxisomas. Son vesículas que contienen enzimas relacionadas con el metabolismo del peróxido de hidrógeno. La enzima catalasa cataliza la conversión de H2O2 en la formación de H 2 O y O 2 .Otra función del peroxisoma es la degradación de los ácidos grasos. 5. Vacuolas. Son estructuras membranosas que pueden contener agua o materiales de diversa naturaleza. El contenido vacuolar puede contener sales, glúcidos ; taninos, alcaloides, pigmentos, etc. En algunos protozoario se presenta una vacuola que elimina el exceso de agua; se le denomina vacuola contráctil.

1.)

Los mocrofilamentos de …………..son responsables de ………….;en la celula vegetal . a) Tubulina – la Tixotropia b) Tubulina – Citocinesis c) Queratina – la forma celular d) Actina – la ciclosis e) Actina – el movimiento amiboideo

2.)

El reticulo endoplasmático liso participa en la síntesis de : a) Glicoproteinas b) Glúcidos c) Proteínas d) Lípidos e) Carbohidratos

3.)

Las organelas celulares son recicladas por acción de : a) Las mitocondrias b) Los leucoplastos c) Los lisosomas d) Etioplastos e) Peroxisomas

4.)

Las mitocondrias y cloroplastos ,tienen cierta autonomía ya que contienen a) ATP y clorofila b) Ribosomas y carotenoides c) ATP y ribosomas d) DNA y ribosomas e) DNA y clorofila.

5.)

Con respecto a la mitocondria es correcto , excepto a) Es semiautonoma b) Sintetiza ácidos grasos mitocondriales c) Presenta ADNc + Ribosomas 80S d) Sintetiza proteínas mitocondriales e) La teoría de la endosimbiosis explica el origen.

6.)

El a) c) e)

7.)

Tiene como función la detoxificacion. a) R.E.R b) Golgisoma c) Carioteca d) R.E.L e) Plastidio.

8.)

Sintetiza, transporta y almacena proteínas de exportación. a) Ribosomas b) Carioteca c) Golgisoma d) R.E..R e) R.E..L

D. ORGANOIDES Son estructuras celulares que no poseen membrana. 1. Ribosoma. Estructuralmente está formada por dos subunidades, una mayor y otra menor. Ambas están constituidas por ARN ribosomal y proteínas. Su función es la síntesis de proteínas. 2. Centríolos. Son cilindros huecos que participan en la formación del huso acromático, durante la división celular. Está constituida por nueve tripletes de microtúbulos en la periferia de un cilindro imaginario. 3. Cilios y flagelos. Actúan durante la locomoción celular. Presentan dos partes: cinetosoma y axonema. El cinetosoma tiene una estructura similar al centriolo. El axonema tiene una conformación cilíndrica formada por nueve pares de microtúbulos. Y dos más en el centro.

suicidio celular o autolisis celular se da ,excepto : Gota b) Exceso de vitamina A Acidosis d) Silicosis Diabetes

Organela que participa en la regresión de la cola del renacuajo y en la regresión del útero a) Peroxisoma c) Vacuoma e) Lisosoma

146

b) Enquilema d) Gerontoplasto

Origina la membrana celular , Glucocalix y la pared celular a) Vesícula asesina b) Etioplasto c) Golgisoma d) Glioxisoma e) Carioteca

Función ENZIMATICA

PROTEINAS

son biopolímeros (macromoléculas orgánicas), de elevado peso molecular, constituidas básicamente por carbono (C), hidrógeno (H), oxígeno (O) y nitrógeno (N); aunque pueden contener también azufre (S) y fósforo (P). Los aminoácidos.

Son las unidades básicas que forman las proteínas. Su denominación responde a la composición química general que presentan, en la que un grupo amino (-NH2) y otro carboxilo o ácido (-COOH) se unen a un carbono (-C-). Las otras dos valencias de ese carbono quedan saturadas con un átomo de hidrógeno (-H) y con un grupo químico variable al que se denomina radical (-R).

-Son las más numerosas y especializadas. Actúan como biocatalizadores de las reacciones químicas del metabolismo celular. Función HORMONAL

-Algunas hormonas son de naturaleza protéica, como la insulina y el glucagón (que regulan los niveles de glucosa en sangre) o las hormonas segregadas por la hipófisis como la del crecimiento o la adrenocorticotrópica (que regula la síntesis de corticosteroides) o la calcitonina (que regula el metabolismo del calcio). Función REGULADORA

-Algunas proteínas regulan la expresión de ciertos genes y otras regulan la división celular (como la ciclina). Función HOMEOSTATICA

-Algunas mantienen el equilibrio osmótico y actúan junto con otros sistemas amortiguadores para mantener constante el pH del medio interno. Función DEFENSIVA

En la naturaleza existen unos 80 aminoácidos diferentes, pero de todos ellos sólo unos 20 forman parte de las proteinas. Los aminoácidos que un organismo no puede sintetizar y, por tanto, tienen que ser suministrados con la dieta se denominan aminoácidos esenciales; y aquellos que el organismo puede sintetizar se llaman aminoácidos no esenciales. Para la especie humana son esenciales diez aminoácidos: treonina, metionina, lisina, valina, triptófano, leucina, isoleucina y fenilalanina (además puede añadirse la arginina y la histidina como esencial durante el crecimiento, pero no para el adulto)

·Las inmunoglogulinas actúan como anticuerpos frente a posibles antígenos. ·La trombina y el fibrinógeno contribuyen a la formación de coágulos s anguíneos para evitar hemorragias. ·Las mucinas tienen efecto germicida y protegen a las mucosas. ·Algunas toxinas bacterianas, como la del botulismo, o venenos de serpientes, son proteinas fabricadas con funciones defensivas. Función de TRANSPORTE

·La hemoglobina transporta oxígeno en la sangre de los vertebrados. ·La hemocianina transporta oxígeno en la sangre de los invertebrados. ·La mioglobina transporta oxígeno en los músculos. ·Las lipoproteinas transportan lípidos por la sangre. ·Los citocromos transportan electrones.

Propiedades de los aminoácidos .

El comportamiento anfótero se refiere a que, en disolución acuosa, los aminoácidos son capaces de ionizarse, dependiendo del pH, como un ácido (cuando el pH es básico), como una base (cuando el pH es ácido) o como un ácido y una base a la vez (cuando el pH es neutro). En este último caso adoptan un estado dipolar iónico conocido como zwitterión.

Función CONTRACTIL

·La actina y la miosina constituyen las miofibrillas responsables de la contracción muscular. ·La dineina está relacionada con el movimiento de cilios y flagelos. Función DE RESERVA

Funciones de las proteínas Función ESTRUCTURAL

-Algunas proteinas constituyen estructuras celulares: ·Ciertas gluc oproteinas forman parte de las membranas celulares y actuan como receptores o facilitan el transporte de sustancias. ·Las histonas, forman parte de los cromosomas que regulan la expresión de los genes. -Otras proteinas confieren elasticidad y resistencia a órganos y tejidos: ·El colágeno del tejido conjuntivo fibroso. ·La elastina del tejido conjuntivo elástico. ·La queratina de la epidermis. -Las arañas y los gusanos de seda segregan fibroina para fabricar las telas de araña y los capullos de seda, respectivamente.

·La ovoalbúmina de la clara de huevo, la gliadina del grano de trigo y la hordeina de la cebada, constituyen la reserva de aminoácidos para el desarrollo del embrión. ·La lactoalbúmina de la leche.

Ácidos Nucleicos Son biopolímeros formados por unidades llamadas monómeros, que son los nucleótidos. Los nucleótidos están formados por la unión de: a) Una pentosa, que puede ser la D-ribosa en el ARN; o la D-2- desoxirribosa en el ADN b) b) Una base nitrogenada, que puede ser:- Púrica, como la Guanina (G) y la Adenina (A) Pirimidínica , como la Timina (T), Citosina (C) y Uracilo (U) 147

C) Ácido fosfórico, que en la cadena de ácido nucleico une dos pentosas a través de una unión fosfodiester. Esta unión se hace entre el C-3´de la pentosa, con el C-5´de la segunda. A la unión de una pentosa con una base nitrogenada se le llama nucleósido. Esta unión se hace mediante un enlace -glucosídico. - Si la pentos a es una ribosa, tenemos un ribonucleósido. Estos tienen como bases nitrogenadas la adenina, guanina, citosina y uracilo. - Si la pentosa es un desoxirribosa, tenemos un desoxirribonucleósido. Estos tienen c omo bases nitrogenadas la adenina, citosina, guanina y timina. El enlace -glucosídico se hace entre el a) C-1´de la pentosa y el N-9 de la base púrica, como la guanina y la adenina. b) C-1´de la pentosa y el N-1 de la base pìrimidínica, como la timina y citosina Funciones de los ácidos nucleicos Entre las principales funciones de estos ácidos tenemos: Duplicación del ADN Expresión del mensaje genético: Transcripción del ADN para formar ARNm y otros Traducción, en los ribosomas, del mensaje contenido en el ARNm a proteínas. Tipos de ácidos nucleicos A) ÁCIDO DESOXIRRIBONUCLEICO O ADN O DNA

A.- ESTRUCTURA: Está formado por la unión de muchos desoxirribonucleótidos. La mayoría de las moléculas de ADN poseen dos cadenas antiparalelas ( una 5´-3´y la otra 3´-5´) unidas entre sí mediante las bases nitrogenadas, por medio de puentes de hidrógeno. La adenina enlaza con la timina, mediante dos puentes de hidrógeno, mientras que la citosina enlaza con la guanina, mediante tres puentes de hidrógeno. El ADN es el portador de la información genética, se puede decir por tanto, que los genes están compuestos por ADN. B) ARN o ácidos ribonucleico o RNA A.- ESTRUCTURA

Está formado por la unión de muchos ribonucleótidos, los cuales se unen entre ellos mediante enlac es fosfodiester en sentido 5´-3´( igual que en el ADN ).Están formados por una sola cadena, a excepción del ARN bicatenario de los reovirus.

b) En eucariontes en el extremo 5´posee un grupo metil-guanosina unido al trifosfato, y el el extremo 3´posee una cola de poli-A En los eucariontes se puede distinguir también: - Exones , sec uencias de bases que codifican proteinas - Intrones, secuencias sin información.Un ARNm de este tipo ha de madurar (eliminación de intrones) antes de hacerse funcional. Antes de madurar, el ARNm recibe el nombre de ARN heterogeneonuclear (ARNhn ). ARN RIBOSÓMICO (ARN r ) : Sus principales características son: - Cada ARNr presenta cadena de diferente tamaño, con estructura secundaria y terciaria.(forma globular) - Forma parte de las subunidades ribosómicas cuando se une con muchas proteínas. - Están vinculados con la síntesis de proteínas. ARN NUCLEOLAR (ARNn): Sus características son: Se sintetiza en el nucleolo. Posee una masa molecular de 45 S, que actúa como recursor de parte del ARNr, concretamente de los ARNr 28 S (de la subunidad mayor), los ARNr 5,8 S (de la subunidad mayor) y los ARN r 18 S (de la subunidad menor). ARNu :Sus principales características son: Son moléculas de pequeño tamaño Se les denomina de esta manera por poseer mucho uracilo en su composición Se asocia a proteínas del núc leo y forma ribonucleoproteinas pequeño nucleares (RNP pn ) que intervienen en: a) Corte y empalme de ARN b) Maduración en los ARNm de los eucariontes c) Obtención de ARNr a partir de ARNn 45 S. ARN TRANSFERENCIA (ARNt) : Sus principales características son. Son moléculas de pequeño tamaño Poseen en algunas zonas estructura secundaria, lo que va hacer que en las zonas donde no hay bases complementarias adquieran un aspecto de bucles, como una hoja de trebol. Su misión es unir aminoácidos y transportarlos hasta el ARNm para sintetizar proteinas. El lugar exacto para colocarse en el ARNm lo hace gracias a tres bases, a cuyo conjunto se llaman anticodón (las complementarias en el ARNm se llaman codón).

B.- CLASIFICACIÓN DE LOS ARN.

Para clasificarlos se adopta la masa molecular media de sus cadenas, cuyo valor se deduce de la velocidad de sedimentación. La masa molecular y por tanto sus dimensiones se miden en svedberg (S). Según esto tenemos:

ARN MENSAJERO (ARNm): Sus características son la siguientes: -Cadenas de largo tamaño con estructura primaria. -Se le llama mens ajero porque trans porta la información necesaria para la síntesis proteica. -Cada ARNm tiene información para sintetizar una proteina determinada. a) En procariontes el extremo 5´posee un grupo trifosfato

2. Señale que no corresponde a los aminoácidos: a) Son los monómeros de las prótidos b) Presentan anfoterismo c) Contienen en su estructura al grupo amino y carboxilo d) Mediante la formación del enlace peptídico se consume H2O e) El aminoácido mas simple es la glicocola

148

El colágeno es una proteína ____________ que lo encontramos en los tendones, cartílagos y huesos. a) de almacenamiento b) de transporte c) que es un catalizador d) contráctil e) estructural

Las moléculas que aceleran las reacciones biológicas disminuyendo la energía de activación se denomina a) Azucares b) Lípidos c) Enzimas d) Ácidos grasos e) Ácidos nucleicos

Proteínas presentes en la sangre de los vertebrados que protegen contra sustancias externas son denominados a) Citocromo b) Colágeno c) Elastina d) Anticuerpos e) Trombina

No corresponde a las características de las enzimas a) Biocatalizadores b) Son especificas c) Disminuye la energía de activación d) La sustancia sobre la cual actúa la enzima se llama substrato e) Son inactivas después de las reacciones enzimáticas.

Una de las siguientes afirmaciones no corresponde a la molécula de DNA a) Estar constituidas por dos cadenas complementarias b) Se encuentran principalmente en los ribosomas c) La adenina se une por dos enlaces puentes de hidrógeno a la timina. d) El ácido fosforico une dos nucleosidos e) Se encuentra en los cromosomas

EL NUCLEO El núcleo es un orgánulo característico de las células eucariotas. El material genético de la célula se encuentra dentro del núcleo en forma de cromatina.El nucleo dirige las actividades de la célula y en él tienen lugar procesos tan importantes como: • La autoduplicación del ADN o replicación, antes de comenzar la división celular. • La transcripción o producción de los distintos tipos de ARN, que servirán para la síntesis de proteínas.

Núcleo y retículo endoplásmico.

¿Cuál es la función del ARNm? a) Ser portador del mensaje químico en las células. b) Generar energía y ser aislante térmico c) Facilitar las transformaciones químicas de sustancias d) Copiar la información contenida en el DNA e) Actuar como moléculas reguladoras del metabolismo

Según Chargaf la proporción de adenina es igual a la de ____ y la de citosina es igual a la de ______ a) Citosina – uracilo b) Timina – guanina c) Timina – uracilo d) Guanina – citosina e) Uracilo – adenina

En el ARNm cada tres bases nitrogenadas recibe el nombre de a) anticodon b) codon c) nucleótido d) nucleosido e) genes

El ARNm , ARNr y ARNt presentan las siguientes estructuras respectivamente a) Lineal, globular,espiral b) Globular,trebol,espiral c) Lineal, globular,trebol d) Trebol,globular,lineal e) Trebol,lineal,globular

(1) Membrana nuclear. (2) Ribosomas. (3)Poros Nucleares . (4) Nucléolo. (5) Cromatina. (6) Núcleo. (7) Reticulo endoplásmico. (8) Nucleoplasma. Toda la estructura está rodeada por el citoplasma. Presenta las siguientes partes en su estructura: A) La envoltura nuclear: Es una doble membrana que rodea al núcleo y posee numerosos poros que permiten el pasaje de ARN y otros productos.La envoltura nuclear consiste en dos membranas (interna y externa) que periódicamente se unen definiendo poros , los cuales se rodean de las proteínas que conforman el complejo de poro nuclear y regulan selectivamente la entrada y salida del núcleo.Una ventaja de la doble capa de membrana es que la externa está en contacto con el citoplasma mientras que la interna está en contacto con el nucleoplasma. B) El nucleoplasma : Es el medio interno del núcleo celular, en el se encuentran las fibras de ADN llamadas cromatinas y ARN conocidos como nucléolos. Es mas denso que la matriz citoplasmática. C) El nucléolo: son masas densas y esféricas, formados por dos zonas: una fibrilar y otra granular. La fibrilar es interna y contiene ADN, la granular rodea a la anterior y contiene ARN y proteínas. En el nucléolo se encuentra la región de los cromosomas (ADN) que contienen los genes altamente repetidos de ARNr. En el nucléolo se transcriben estos genes y se acoplan a proteínas ribosomales para formar las unidades preribosomales que posteriormente darán lugar a los ribosomas del citoplasma.

149

D) La cromatina : Es el conjunto de ADN y proteínas que se encuentra en el núcleo de las células eucariotas y que constituye el cromosoma eucariótico.Las unidades básicas de la cromatina son los nucleosomas. Éstos se encuentran formados por aproximadamente 146 pares de bases (el número depende del organismo) enrollados alrededor de un octámero de histonas core, y una histona externa llamada H1. Las histonas core que constituyen el octámero se denominan H3, H4, H2A y H2B. Entre cada una de las asociaciones de ADN e histonas existe un ADN libre llamado ADN linker, que garantiza flexibilidad a la fibra de cromatina. Este tipo de organización, permite un primer paso de compactación del material genético, y da lugar a una estructura parecida a un «collar de perlas».La cromatina se puede encontrar en dos formas: • Heterocromatina , es una forma inactiva condensada localizada sobre todo en la periferia del núcleo, que se tiñe fuertemente con las coloraciones. • Eucromatina, diseminada por el resto del núcleo y no visible con el microscopio de luz. Representa la forma activa de la cromatina en la que se está transcribiendo el material genético de las moléculas de ADN a moléculas de ARNm.

CITOGENETICA

Todas las especies animales y vegetales tienen un número de cromosomas constante y determinado que constituyen su cariotipo (ley de la constancia numérica de los cromosomas). El número de cromosomas según la especie es muy variabale:Ascaris megalocephala:2 ;Cebolla: 16 ; Drosophila melanogaster 8 ; Hombre: 46 ;Tomate: 24 ; Perro: 78 ; Gorila: 48

Cromosomas sexuales : Los cromosomas sexuales o heterocromosomas, determina el s exo por la proporción de los dos cromosomas homólogos. • Sistema de determinación XY: es propio del hombre y muchos otros animales. Las hembras, siendo XX , darán gametos iguales con cromosoma X, sexo homogamético y los machos, siendo XY, darán dos tipos de gametos, uno con el cromosoma X y otro con el cromosoma Y. La probabilidad de que en la fecundación, al unirse los gametos, resulte una combinación XX (hembra) o XY (macho) es del 50%.

Forma de los cromosomas Según la posición del centrómero, los cromosomas se clasifican en: •Metacéntricos: El centrómero se localiza a mitad del cromosoma y los dos brazos presentan igual longitud.

Cromosoma Es el empaquetamiento de las fibras de cromatina. Cuando la célula comienza su proceso de división (cariocinesis), la cromatina se c ondensa y los cromosomas se hacen visibles como entidades independientes.

Partes del cromosoma ·Cromosoma región p: Designación del brazo corto del cromosoma ·Cromosoma región q: Designación del brazo largo del cromosoma

Constancia del número de cromosomas

• Submetacéntricos:

La longitud de un brazo del

cromosoma es algo mayor que la del otro.

•Acrocéntrico: Un brazo es muy corto y el otro largo. •Telocéntrico: sólo se aprecia un brazo del cromosoma al estar el centrómero en el extremo.

Anomalías Cromosómicas Aunque las anomalías cromosómicas pueden ser muy complejas, hay dos tipos básicos: numéricas y estructurales . Ambos tipos pueden darse simultáneamente. Las anomalías numéricas: implican la pérdida y/o ganancia de uno o varios cromosomas completos y puede incluir tanto a autosomas como a cromosomas sexuales. Las células que han perdido un cromosoma presentan monosomía para ese cromosoma, mientras que aquéllas con un cromosoma extra muestran trisomía para el cromosoma implicado.La anomalía autosómica numérica más común es el Síndrome de Down o trisomía 21. Los individuos con trisomía en los cromosomas 13 y 18 pueden también sobrevivir hasta el nacimiento, pero están más seriamente afectados que aquéllos con síndrome de Down. Curiosamente, los individuos con una condición llamada triploidía, en la cual hay una copia extra de todos los cromosomas , pueden ocasionalmente sobrevivir hasta el nacimiento, aunque normalmente mueren durante el periodo neonatal. La anomalía de cromosomas sexuales más común es la monosomía del cromosoma X (45,X), o Síndrome de Turner. Otro ejemplo bastante común es el Síndrome de Klinefelter (47,XXY). Aunque hay variaciones considerables dentro de cada síndrome, los individuos afectados a menudo llevan vidas bastante normales.

150

c) Cromonema e) Cromomeros

1.)

El núcleo esta encargado de controlar y dirigir todas las actividades de la célula y se caracteriza por: a) Regular la producción de ATP b) Controla la inmunidad celular c) Contener el sistema de Endomembranas d) Esta presente en los Hematíes e) Contener el material genético

2.)

Se extrae una gota de sangre a Dannith( ) y se observa que en los neutrofilos el cuerpo heterocromatico se disponen como un. a) Collar de perlas b) Palillo de Tambor c) Cadena lineal d) Letra «H» e) Filamento

3.)

La a) c) e)

4.)

cromatina esta constituido por : ADN +ARN b) ARN +RNA Histonas +RNA d) Aminoácidos DNA + Histonas

Al……………….. , se le considera como unidad estructural y repetitiva de la cromatina. a) Centrosoma b) Centrómero c) Cromomero d) Nucleosoma e) Nucleolo

5.)

Histona que no se encuentra formando parte del octamero de histona. a) H2A b) H2B c) H1 d) H3 e) H4

6.)

El cariotipo de un paciente con síndrome de Klinefelter es: a) 45, X0 b) 47, XXY c) 47, XY +18 d) 47, XYY e) 47, XX +21

7.)

El tipo de cromosoma que se encuentra en embriones abortados es : a) Acrocentricos b) Sub –metacentricos c) Telomero d) Metacéntricos e) Telocéntricos

8.)

Incremento de la condición diploide (2n) por aumento de juegos completo de cromosomas. Se denomina a) Haploidia b) Aneuploidia c) Polipliodia d) Mutagénico e) Haplodiploidía

1.)

Anomalía cromosomica que se ajusta al siguiente cariotipo 45X0. a) sindrome de Down b) sindrome de Turner c) sindrome de Klinefelter d) cri-du-chat e) sindrome de Edwards

2.)

Tipo de cromatina que esta relacionada con el diagnostico de enfermedades congénitas …………...se denomina : a) Eucromatina b) Heterocromatina

d) Collar de perlas

Fotosintesis Es un proceso complejo, mediante el cual los seres vivos poseedores de clorofila y otros pigmentos, captan energía luminosa procedente del sol y la transforman en energía química (ATP) y en compuestos reductores (NADPH), y con ellos transforman el agua y el CO2 en compuestos orgánicos reducidos (glucosa y otros), liberando oxígeno:

CO2 + H2O+ LUZ

GLUCOSA + O2La energía

captada en la fotosíntesis y el poder reductor adquirido en el proceso, hacen posible la reducción y la asimilación de los bioelementos necesarios, como nitrógeno y azufre, además de carbono, para formar materia viva. La radiación luminosa llega a la tierra en forma de»pequeños paquetes», conocidos como cuantos o fotones. Los seres fotosintéticos captan la luz mediante diversos pigmentos fotosensibles, entre los que destacan por su abundancia las clorofilas( a,b,c, y d ) y carotenos. Al absorber los pigmentos la luz, los electrones de sus moléculas adquieren niveles energéticos superiores, cuando vuelven a su nivel inicial liberan la energía que sirve para activar una reacción química: una molécula de pigmento se oxida al perder un electrón que es recogido por otra sustancia, que se reduce . Así la clorofila puede transformar la energía luminosa en energía química. En la fotosíntesis se diferencian dos etapas, con dos tipos de reacciones: 1. Fase luminosa: en en tilacoide en ella se producen transferencias de electrones. 2. Fase oscura: en el estroma. En ella se realiza la fijación de carbono

Fase luminosa Los hechos que ocurren en la fase luminosa de la fotosíntesis se pueden resumir en estos puntos: 1. Sintesis de ATP o fotofosforilación que puede ser: o acíclica o abierta o cíclica o cerrada 2. Síntesis de poder reductor NADPH 3. Fotolisis del agua Los pigmentos presentes en los tilacoides de los cloroplastos se encuentran organizados en fotosistemas(conjuntos funcionales formados por más de 200 moléculas de pigmentos); la luz captada en ellos por pigmentos que hacen de antena, es llevada hasta la molécula de «clorofila diana» que es la molécula que se oxida al liberar un electrón, que es el que irá pasando por una serie de transportadores, en cuyo recorrido liberará la energía.

151

En esta fase, se va a utilizar la energía química obtenida en la fase luminosa, en reducir CO2, Nitratos y Sulfatos y asimilar los bioelementos C, H, y S, con el fin de sintetizar glúcidos, aminoácidos y otras sustancias. Las plantas obtiene el CO2 del aire a través de los estomas de sus hojas. El proceso de reducción del carbono es cíclico y se conoce como Ciclo de Calvin., en honor de su descubridor M. Calvin.

Existen dos tipos de fotosistemas, el fotosistema I (FSI), está asociado a moléculas de clorofila que absorben a longitudes de ondas largas (700 nm)y se conoce como P700. El fotosistema II (FSII), está asociado a moléculas de clorofila que absorben a 680 nm. por eso se denomina P680. La luz es recibida en el FSII por la clorofila P680 que se oxida al liberar un electrón que asciende a un nivel superior de energía; ese electrón es recogido por una sustancia aceptora de electrones que se reduce, la Plastoquinona (PQ) y desde ésta va pasando a lo largo de una cadena transportadora de electrones, entre los que están varios citocromos (cit b.f) y así llega hasta la plastocianina (PC) que se los cederá a moléculas de clorofila del FSI. En el descenso por esta cadena, con oxidación y reducción en cada paso , el electrón va liberando la energía que tenía en exceso; energía que se utiliza para bombear protones de hidrógeno desde el estroma hasta el interior de los tilacoides, generando un gradiente electroquímico de protones. Estos protones vuelven al estroma a través de la ATP-asa y se originan moléculas de ATP. El fotosistema II se reduce al recibir electrones procedentes de una molécula de H2O, que también por acción de la luz, se descompone en hidrógeno y oxígeno, en el proceso llamado fotólisis del H2O. De este modo se puede mantener un flujo continuo de electrones desde el agua hacia el fotosistema II y de éste al fotosistema I. En el fotosistema I la luz produce el mismo efecto sobre la clorofila P700, de modo que algún electrón adquiere un nivel energético superior y abandona la molécula, es recogido por otro aceptor de electrones , la ferredoxina y pasa por una nueva cadena de transporte hasta llegar a una molécula de NADP+ que es reducida a NADPH,al recibir dos electrones y un protón H+ que también procede de la descomposición del H2O. Los dos fotosistemas pueden actuar conjuntamente - proceso conocido como esquema en Z, para producir la fotofosforilación (obtención de ATP) o hacerlo solamente el fotosistema I; se diferencia entonces entre fosforilación no cíclica o acíclic a cuando actúan los dos, y fotofosforilación cíclica, cuando actúa el fotosistema I unicamente. En la fotofosforilación acíclica se obtiene ATP y se reduce el NADP+ a NADPH , mientras que en la fotofosforilación cíclica únicamente se obtiene ATP y no se libera oxígeno. Mientras la luz llega a los fotosistemas, se mantiene un flujo de electrones desde el agua al fotosistema II, de éste al fotosistema I, hasta llegar el NADP+ que los recoge; ésta pequeña corriente eléctrica es la que mantiene el ciclo de la vida. Fase oscura

La fijación del CO2 se produce en tres fases: 1. Carboxilativa: El CO2 se fija a una molécula de 5C, la ribulosa 1,5 difosfato, formándose un compuesto inestable de 6C, que se divide en dos moléculas de ácido 3 fosfoglicérico conocido también con las siglas de PGA 2. Reductiva: El ácido 3 fosfoglicérico se reduce a gliceraldehido 3 fosfato, también conocido como PGAL ,utilizándose ATP Y NADPH. 3. Regenerativa/Sintética : Las moléculas de gliceraldehido 3 fosfato formadas siguen diversas rutas; de cada seis moléculas, cinco se utilizan para regenerar la ribulosa 1,5 difosfato y hacer que el ciclo de calvin pueda seguir, y una será empleada para poder sintetizar moléculas de glucosa (vía de las hexosas), ácidos grasos, aminoácidos... etc; y en general todas las moléculas que necesita la célula.

En el ciclo para fijar el CO2, intervienen una serie de enzimas, y la más conocida es la enzima Rubisco (ribulosa 1,5 difosfato carboxilasa/oxidasa), que puede actuar como carboxilasa o como oxidasa, según la concentración de CO2. Si la concentración de CO2 es baja, funciona como oxidasa, y en lugar de ayudar a la fijación de CO2 mediante el ciclo de Calvin, se produce la oxidación de glúcidos hasta CO2 y H2O, y al proceso se le conoce como fotorrespiración. La fotorrespiración no debe confundirse con la respiración mitocondrial, la energía se pierde y no se produce ni ATP ni NADPH; y como se ve en el esquema se disminuye el rendimiento de la fotosíntesis, porque sólo se produce una molécula de PGA que pasará al ciclo de Calvin; en cambio cuando funciona como carboxilasa, se obtienen dos moléculas de PGA. Hipótesis quimiosmótica de la fotofosforilación

La síntesis de ATP en el cloroplasto se explica mediante la hipótesis quimiosmótica de Mitchell, de forma muy semejante como ocurre en la mitocondria. El transporte de electrones en la cadena transportadora de la membrana tilacoidal produce el bombeo de protones desde el estroma hacia el espacio tilacoidal a nivel del complejo citocromo b6 - f , lo que genera un gradiente electroquímico. El flujo de protones a favor del gradiente desde el espacio tilacoidal hasta el estroma, a través del canal de protones de la ATP - sintasa, activa la síntesis de ATP a partir de ADP y fosfato. Los electrones se emplean para reducir el NADP+ a NADPH. El ATP y el NADPH producidos de esta forma pueden utilizarse en la fase oscura para las reacciones de síntesis, en las que se reducen moléculas sencillas, como el CO2, para formar glúcidos.

152

La a) b) c) d) e)

fase luminosa de la fotosíntesis se realiza en el estoma de las hojas el parénquima de reserva la epidermis de las hojas el estroma del cloroplasto la membrana tilacoidal

Es una característica de la fase oscura de la fotosíntesis. a) intervienen los fotosistemas I y II b) Se transfieren electrones del fotosistema II al I c) En el fotosistema II la clorofila recibe electrones del H2O. d) La energia que se libera en el transporte de electrones sirve para producirATP e) Se fija el carbono atmosférico.

En la fotosíntesis, la reacción de fijación del carbono se realiza en a) el mesofilo de las hojas b) el estroma del cloroplasto. c) La epidermis de las hojas. d) Los tilacoides del cloroplasto. e) Las granas del cloroplasto.

CICLO CELULAR En los organismos pluricelulares, las células son las unidades fundamentales; el crecimiento de estos organismos tiene su base en el incremento del número de células. Igualmente nuevas células deben reemplazar a células que mueren manteniendo las características morfológicas del individuo y cada uno de sus tejidos. Todas las células que intervienen en el crecimiento y mantenimiento de los tejidos desarrollan ciclo celular que culmina con la formación de nuevas células (células hijas) a partir de una célula madre.En los organismos unicelulares el número de individuos de una población se incrementa mediante ciclos sucesivos y divisiones celulares.

Fases A. Interfase : Duplica sus estructuras y acumula reservas necesarias para la división.

Las hojas son órganos bien adaptados para la fotosíntesis por que presentan a) una gruesa cutícula. b) abundante tejido meristematico. c) Colenquima bien desarrollado. d) Abundantes vasos conductores. e) Abundante parénquima clorofiliano.

1. Período G1: Se caracteriza por un incremento en el volumen citoplasmático, formación de nuevas organelas y una inmensa síntesis de proteínas.

Al finalizar la reacción fotosintética, se libera ________ , y se forma _________ a) Oxigeno y glucosa. b) glucosa y agua. c) CO2 y agua. d) Agua y oxigeno. e) Carbohidratos y CO2.

3. Período G2: Se caracteriza por la acumulación de material energético para la división celular.

La a) b) c) d) e)

fijación del CO2 ocurre en el estroma del cloroplasto los ribosomas del cloroplasto la clorofila la membrana de los tilacoides. La membrana del cloroplasto

La formación de la capa de ozono, se llevó a cabo debido a la liberación de oxigeno por los organismos fotosintéticos, debidos a a) se usa el CO2 como donador de oxigeno b) se usa el O2 c0mo reductor c) se usa el agua como donador de hidrógenos d) la producción de azufre e) se usa el agua como donador de oxigeno

2. Período S (síntesis de ADN): Los evento, más importantes son: la duplicación de ADN (en forma de cromatina) y de los centrosomas.

La duración del ciclo varía considerablemente de un tipo celular a Otro. En general los periodos S, G2 y mitos son relativamente constantes en diversas células de un organismo. El periodo G1 es el más variable, puede durar horas, días, meses o años. B. División : La célula origina células hijas. Comprende dos etapas: 1. Cariocinesis (karion=núcleo, cínesis=división): Es la división de los componentes nucleares en dos núcleos que permanecen dentro de una sola célula c uyo citoplasma se empieza a separar.Comprende cuatro fases que en conjunto se denomina como mitosis. 2. Citocines, (cito==célula, cínesis=división): Es la distribución del material citoplasmático en dos células hijas.Las células que se originan de la división inician un nuevo período G1 con las características ya descritas.

Mitosis (Cariocinesis) 8.

La fase oscura generalmente se realiza ,usando productos de la fase luminosa. Los productos de la fase luminosa usados en la fase oscura son: a) ATP, NADPH2 , O2 b) ATP , NADPH2, glucosa c) ATP , NADPH2 d) NADPH2, H2O ,ATP. e) ATP, O2 , CO2

Al final del período G2 la célula contiene el doble de la cantidad de ADN que se encuentra en una célula diploide original. En la mitosis este material genético será repartido a sus células hijas. Este proceso comprende 4 fases:

153

Profase : Durante esta fase las cromatinas se condensan y originan los cromosomas dobles. En este momento el nucléolo y la carioteca se desintegran, mezclándose el nucleoplasma con el citoplasma. Fuera del núcleo los pares de centríolos migran a los polos de la célula. Formándose alrededor de los centríolos los ásteres (mitosis astral). Entre los centríolos se forma un conjunto de fibras proteinicas denominado huso acromático o mitótico. En células vegetales el huso se forma a partir del casquete polar (mitosis anastral). M etafase : Al comienzo de la metafase los microtúbulos invaden el área central de la célula y los cromosomas se unen a ellos mediante sus cinetocoros (placa de naturaleza proteica). Entonces los cromosomas se orientan radialmente en el plano ecuatorial para formar la placa ecuatorial. Anafase :Empieza la separación longitudinal de los centrómeros las cromatides hijas se separan y migran hacia polos opuestos de la célula. El centrómero precede al resto del cromosoma hijo como si fuera transportada. Telofase : Los cromosomas se descondensan formando fibras de cromatina que son rodeadas por fragmentos del retículo endoplasmático, las que se fusiona para rodear la carioteca también se forman los nucleolos por los organizadores nucleolares que se encuentra en algunos cromosomas.Concluida la mitosis una célula diploide da origen a dos células diploides (2n) simples.

Citocinesis. Luego de la Telofase aun persisten los haces de microtúbulos (fibras interzonales) en la zona ecuatorial y se entremezclan con vesículas, toda la estructura es el cuerpo intermedio. En el ectoplasma ecuatorial existe un anillo fomando por microtúbulos y microfilamentos que consumen ATP para su contracción permitiendo la formación de un surco que profundiza y divide a la célula. De esta manera los componentes citoplasmáticos se distribuyen entre células hijas. La célula tiene el mismo tamaño por la cual se denomina bipartición (ejemplo en células animales y protozoarios), En las células vegetales ocurre la formación del fragmoplasto por la concurrencia de vesículas del complejo del Golgi, que luego se fusionan para formar parte de la membrana de las células hijas; se completa la formación de la pared entre éstas por secreción celular.

Meiosis La meiosis es un tipo de división celular que se da en células germinales de organismos con reproducción sexual. Mediante este proceso una célula diploide realiza dos divisiones consecutivas y origina cuatro células haploides llamadas gametos (óvulos o espermatozoide). Por lo tanto la meiosis permite la reducción del número cromosomas antes de la fecundación.

ETAPAS DE LA MEOISIS La meiosis comprende dos divisiones consecutivas llamadas Meiosis I y Meiosis II.

Profase I Es la fase más compleja da la meiosis. En el hombre la meiosis puede durar 24 días y solo la Profase dura 13 a 14 días. Se caracteriza por la formación de células hijas con la mitad de número de cromosomas. Esta fase es la más larga de la meiosis así como también la más compleja, presenta las siguientes fases: a. Leptonema (Lepto=delgado, nema = filamento) Comienza la condensación de la cromatina que presenta engrosamientos denominados cromomeros. Generalmente los cromosomas s e polarizan adhiriéndose en una region de la envoltura nuclear adoptando la forma de un bouquet (ramillete). b. Zigonema (Zigo = adjunto. unión). Los homólogos se aparean en un proceso llamado sinapsis. Entre los cromosomas apareados se forma una estructura fibrosa proteica llamada complejo sinaptonémico que permite el apareamiento exacto de los cromosomas homólogos. c. Paquinema (Paqui=grueso). Los cromosomas homólogos constituyen tetradas cada cromosoma se observa como un cuerpo doble (formado por dos cromátides). Los cromosomas homólogos realizan el crossing over (recombinación genética). Es decir, intercambian pequeños segmentos de cromatina (genes). El crossing-over es importante porque permite la variabilidad de los gametos. d. Diplonema (diplo=doble). Los cromosomas apareados empiezan a separarse m anteniendo puntos de unión llamados quiasmas (kiasma = cruz). Desaparece el complejo sinaptonémico. e. Diacinesis (día = a través de, cinesis = movimiento). El número de quiasmas se reduce, los cromosomas se distribuyen uniformemente en el núcleo. Desaparece el nucléolo y la envoltura nuclear. Metafase I Las parejas de cromosomas homólogos se mueven hacia el centro de la célula y se alinean en la región central de la célula. Se encuentran unidos a las fibras del huso de la placa ecuatorial. Anafase I Los cromosomas homólogos migran hacia los polos celulares. Esta migración se debe al acortamiento de las fibras del huso y se denomina disyunción . Telofase I Los cromosomas llagan a los polos opuestos: Se reorganizan la carioteca y los nucleolos. De esta manera se forman dos núcleos haploides .La división nuclear es acompañada por la división citoplasmática llamada citocinesis I. Luego de la citocinesis I las células formadas aumentan su volumen celular y duplican sus centríolos. A este periodo se le denomina intercinesis porque es un evento comprendido entre la meiosis I y la meiosis II

• Meiosis II (División ecuacional)

A. Meiosis I (Division reduccional) Etapa de la división donde la célula 2n origina dos células hapliodes.

Origina dos células hapliodes a partir de una célula también haploide formada durante la meiosis 154

Profase II, metafase II, anafase II , telofase II ( son similares que en la mitosis; al final se obtienen 4 células haploides.

RESPIRACION CELULAR 1.)

La duplicación de la principal molécula de la herencia, se da durante el periodo: a) G1 b) M c) G2 d) Periodo de restricción e) S

2.)

La duplicación de organelas, tales como mitocondrias y citoplasmas ocurre durante la: a) Interfase G1 b) Interfase G2 c) Citocinesis d) Interfase S e) Mitosis

3.)

En a) b) c) d) e)

la anafase de la mitosis ocurre : La migración de cromatides La formación del huso acromático La formación de la placa ecuatorial La desaparición de la membrana nuclear Desaparición del nucleolo.

En a) c) e)

la célula vegetal la cariocinesis se da por Mitosis astral b) Mitosis anastral Meiosis d) Fragmentación Esporulación

4.)

5.)

En la profase se forma el huso acromático que se une a los cromosomas mediante los: a) Telomeros b) Cromonemas c) Cinetocoros d) Satélites e) Núcleos polares

6.)

La recombinación genética (Crossing Over) es importante porque permite la a) variabilidad de genes b) variabilidad de gametos b) formacion de individuos e) evolucion genetica c) malformacion congenita

7.)

División celular que ocurre en los órganos sexuales de animales y plantas, es por a) amitosis b) esporulación c) estrobilacion d) mitosis e) meiosis

8.)

La meiosis es considerada como base de la reproducción a) Parasexual b) Asexual c) Sexual d) Amitótica e) Óptica

I. Definición Es un proceso intracelular catabólico en el cual las biomoléculas orgánicas energética como los glúcidos y lípidos sufren ruptura de sus enlaces para transformase en biomoléculas inorgánicas mas simples (H2O y CO2). De la ruptura de enlaces, se libera energía de la cual un 60% se disipa en forma de calor, el 40% restante se almacena en los enlaces de alta energía en las moléculas de ATP. El ATP es la molécula energética utilizada por la célula en el transporte celular, división, movimiento. II. ETAPAS DE LA RESPIRACIÓN CELULAR EN CELULAS EUCARIÓTICAS La degradación total de la glucosa(el mas abundante de los monosacáridos),se desarrolla en dos etapas, las cuales comprenden los siguientes procesos: A. ETAPA CITOLITICA : Glucólisis o ruta de Embden Meyerhof. B. ETEPA MITOCONDRIAL: ·Descarboxilizacion del piruvato ·Ciclo de Krebs ·Transporte de electrones y fosforilación oxidativa.

1.)

2.)

La mitosis a diferencia de la meiosis se caracteriza por : a) Mantener el número cromosómico b) Duplicar el número cromosómico c) Reducir el número cromosómico d) Presentarse en neuronas e) Ocurrir en bacterias. La a) c) e)

ETAPA CITOLITICA

Se realiza en la parte soluble o citosol de la matriz citoplasmática, la degradación de la glucosa en el citosol se denomina glucólisis (ruptura de la glucosa).Gastando 2 ATP la glucosa es degradada hasta 2 piruvatos. Se produce 4ATP y 2NADH2.

doble placa ecuatorial se forma durante : Profase I b) Metafase II Metafase I d) Anafase I Telofase II 155

ETAPA MITOCONDRIAL

Descarboxilizacion y deshidr ogen acion del piruvato.

El piruvato pierde un carbono(en forma de CO2) y 2H (que serán transportados por el NAD).Tras estos dos pasos se convierten en acetilo(2C). 2.

Ciclo de Krebs

El acetilo es transportado por la coenzima A al ciclo también se forma GTP. Los 8H son captados por 3NAD Y FAD para ser transportados a la membrana mitocondrial interna. 3. Cadena transportadora de electrones y fosforilacion oxidativa Los hidrógenos de la superficie de la membrana interna se descompone en protones(H+) y electrones (e),los protones pasan a la cámara externa, mientras que los electrones son transportados por proteínas ubicadas en dicha cámara. Estas proteínas conforman la cadena transportadora de electrones, donde sus componentes mas importantes son los citocromos (proteínas que contienen Fe+2). Los electrones son transportados hasta el O2 (aceptor final de electrones).Este proceso se llama transporte de electrones. Los protones de la cámara externa se han concentrado y generado un potencial químico, el regreso de los protones desde la cámara externa hacia la matriz mitocondrial desprende alta cantidad de energía ,lo que hace posible que la partícula F, localizado sobre la superficie interna ,forme ATP. Este proceso se denomina fosforilación oxidativa. Los protones al igual que los electrones, también se unen al oxigeno para forma moléculas de agua.

El hombre obtiene su energía mediante la transformación oxidativa de moléculas orgánicas como la glucosa, la cual se degrada hasta a) NADH + H y FADH2 b) Acetil CoA y NADH+ H c) Piruvato y CO2 d) CO2 y H2O. e) CO2 y ATP

Las células de numerosos músculos sometidos a gran actividad pueden agotar el oxigeno , produciendo _____________Cuya acumulación provoca dolor y calambre. a) ácido pirúvico b) dióxido de carbono c) glucosa d) etanol e) ácido láctico

La transferencia de protones y de electrones desde el NADH+ H o del FADH2 al oxigeno produciendo energía, se denomina a) descarboxilización oxidativa. b) Fosforilación oxidativa. c) Glucólisis aeróbica. d) Fermentación láctica. e) Ciclo de krebs.

a) b) c) d) e)

Flavoproteina Citocromo b agua Coenzima Q Citocromo a3

En la glucólisis, una molécula de glucosa forma ________ ATP y en la respiración aeróbica como máximo se producen __________ ATP. a) 2- 36 b) 2-38 c) 2-32 d) 6-32 e) 8-32

Glucólisis y la fermentación ocurre en a) la membrana mitocondrial b) la matriz mitocondrial. c) La membrana celular d) El citosol e) El estroma del cloroplasto

7. El aceptor final de electrones en la cadena es a) FADH2 b) NAD c) NADH+H d) O2 e) FAD 8.

Una de las moléculas no es componente de la cadena transportadora de electrones.

156

respiratoria

El proceso de la fosforilación del ADP, aprovechando la energía de salida de los protones, hacia la matriz mitocondrial se realiza gracias a: a) cadena transportadora de electrones b) Partícula F c) ATPasa d) AMP e) Fosforilasa

Características de las necesidades • A.-Ilimitadas en número.- las necesidades aumentan y cambian a medida que se desarrolla la sociedad.

Necesidades Humanas, Bienes, Servicios Y Proceso Económico Objetivos : Al finalizar el capitulo, el lector estará en la capacidad

Ej.:............................................. • B.- Limitadas en capacidad.- se refiere a que el organismo humano tiene un limite para la satisfacción de sus necesidades en un momento dado, ya que conforme, consumimos una mayor cantidad de un producto nuestro el deseo por este se va reduciendo, esto se expresa a través de la «Ley de Gossem».

de:

• • • •

Conocer la importancia de las necesidades en la economía y los motivos que limitan su mejor satisfacción. Diferenciar los conceptos de bien y mercancía. Conocer las etapas del proceso económico y como se interrelacionan. Explicar en base a las etapas del proceso económico las políticas aplicadas en el país

I. Introducción Las necesidades son inherentes al hombre, pues este tiene que alimentarse, vestirse, educarse, etc., Y para satisfacerlas el hombre tiene que realizar una serie de actividades tales como producir; es decir generar bienes y servicios, los cuales pueden hallarse también en la naturaleza. Los bienes que se hallan en la naturaleza no representan un problema en cuanto a su obtención para el hombre, debido a su abundancia; entonces la economía que estudia el problema de la escasez - no se ocupa de estos bienes y centrara su estudio en aquellos bienes que el hombre podrá obtenerlos, también el hombre daba trasladar los productos al mercado, así mismo tendrá qua guardar una parte de los recursos para invertir y seguir produciendo e incrementando la producción pues las necesidades son múltiples y crecientes. A este conjunto de actividades que realiza el hombre se denomina proceso económico.

Ej.:............................................

• C.- Son concurrentes.- Se refiere a que se presentan dos o más necesidades a la, entonces cada hombre las va a jerarquizar buscando satisfacer primero las más, importantes y después las de una menor importancia. Ej : ...........................................

• D.- Son complementaria s.- La satisfacción de una determinada necesidad implica satisfacer otras relacionadas para que pueda efectivamente satisfacerse la primera. Ej.:.........................................

• E.- Son sustituibles.- Se refiere a que una necesidad puede satisfacerse de diversas maneras y con diferentes productos. Ej.:.........................................

• F.- Tienden a fijarse.- La manera de satisfacer una necesidad tiende a convertirse en un habito o costumbre. Ej.:.......................................

Las Necesidades Definición Son aquellas sensaciones de carencia fisiológica (de carácter material que el hombre experimenta. Es necesario satisfacerlas para el desarrollo de la vida humana.

Proceso De Satisfacción La satisfacción de una necesidad conlleva todo un proceso en el cual se pueden observar las siguientes etapas: De carácter físico y psicológico que se presenta como una sensación molesta. Es la representación mental de aquel objeto que nos puede satisfacer. Actividad realizada con el objetivo de lograr los medios que nos permitan obtener lo que deseamos . 151

Consiste en consumir aquello que deseábamos, y que nos permite satisfacer la necesidad.

Clasificación de las necesidades. 1,- Primarias.- también llamadas, vitales o biológicas, su satisfacción es indispensable para el hombre. Ej.:.............................................. 2,- Secundarias.- también llamadas, generales; tienen carácter social y psicológico en la vida del hombre. Ej.:.................................................. 3.- Terciarias,- también llamadas, superfluas o suntuarias; su satisfacción halaga la vanidad de las personas. ,’. Ej.:..................................................

Los Bienes Definición Son todos objetos útiles capaces de satisfacer por lo menos una necesidad humana. Los bienes pueden satisfac er necesidades de manera directa o indirecta.

Los Servicios

Clasificación de los bienes A.- Bienes Libres.- Son aquellos que se hallan en la ‘ naturaleza y por los cuales el hombre no tiene que realizar una actividad económica. Se caracterizan porque: Son abundantes Tienen valor de uso no tienen valor de cambio No tienen propietario

Definición: Son las diferentes actividades económicas que el hombre realiza y ofrece, a través de las cuales se satisface necesidades de terceras personas, Es, la prestación realizada por una o más personas destinadas a la satisfacción de las necesidades.

Características a. son inmateriales b. se consumen al momento de ser producidos. c. Se prestan a través de la utilización de bienes.

B.- Bienes económicos.- Son aquellos creados por el hombre. Son objeto de estudio por parte de la economía. Se caracterizan porque: Son escasos Tienen valor de uso Tienen valor de cambio Tienen propietario

Clasificación Para clasificar los servicios se pueden utilizar diferentes criterios, así:

Clasificacion De Los Bienes Economicos

A.- Teniendo en cuenta quien lo brinda

152

1.- Servicios privados.- Son aquellos que organiza y administra la empresa privada. (Servicios educativos en colegios particulares, servicios de salud en una clínica, etc.) 2.- Servicios públicos. - Son los que organiza y administra el Es tado (Municipalidades, empres as publicas, colegios estatales, etc.).

A) Biológica D) Primaria 2.

C) Psicológica

Cuando una persona consume un determinado bien y se siente satisfecha, se ha cumplido la característica de: A) Ilimitadas en número C) Limitadas en capacidad E) Complementariedad

B.- Teniendo en cuenta a quienes se les brinda. 1.- Servicios Individuales.- Son aquellos que solo es posible brindar a una persona al vez en un tiempo y espacio determinado. Se presentan como servicios personales. 2.- Servicios Colectivos.- Aquellos que se brindan para satisfacer necesidades de más de una persona a la vez.

B) Secundaria E) Suntuaria

B) Sustitución D) Fijación.

No es una característica de los bienes libres: A) Su cantidad excede a las necesidades B) Pro-existen a la actividad del hombre C) Son abundantes D) Tienen valor de cambio E) Tienen valor de uso

Proceso Económico 4

. Los bienes, por su aspecto jurídico se clasifican en:

Definición. Es el conjunto de actividades económicas que el hombre realiza para crear recursos materiales necesarios para satisfacer sus necesidades. Estas diversas actividades se van a agrupar en cinco, siendo estas las fases del proceso, las cuales se van a estar llevando a cabo de manera constante.

A) B) C) D) E) 5.

Materiales e inmateriales Fungibles e infungibles Sustitutos y conexos Muebles e inmuebles Tangibles e intangibles

Fase del proceso económico en que se disfruta de la utilidad de los bienes de capital

Fases del Proceso Económico A) Circulación C) Consumo E) Distribución

Las fases del proceso es tán íntimamente relacionadas, pues son interdependientes y se realizan en la sociedad. 6.

•

A.- Producción.- Es la fase del proceso en la cual se crean bienes y servicios. Es un proceso donde se utilizan diversos recursos para generar bienes y servicios. • B.- Circulación.- En esta fase se realiza el traslado de la producción generada hacia los consumidores, originándose los mercados e integrando las actividades de producción con las de consumo. • C.- Distribución.- Es esta etapa se realízale pago o retribución a los propietarios de los factores productivos (elementos que participar en la producción). En esta fase los que participan en la producción perciben un ingreso • D.- Consumo.- Es la utilización de los bienes y servicios para la satisfacción de las necesidades. El consumo depende del nivel de ingreso. Si el consumo es menor al ingreso, entonces existirá capacidad de ahorro. • E.- Inversión.- Consiste en utilizar el ahorro en una nueva producción o dedicarlo a financiar un nuevo proceso productivo a través de adquirir bienes de capital: maquinarias, herramientas, etc...

B) Producción D) Inversión

Etapa del proceso económico en que la sociedad usa el dinero como medio de pago A) Producción C) Circulación E) Inversión

B) Distribución D) Consumo

7. El valor de uso de una mercancía está determinada por: A) Las relaciones sociales de producción B) Su utilidad marginal C) Las cualidades que le permiten satisfacer las necesidades D) El tiempo de trabajo empleado es su elaboración E) Su capacidad de ser cambiado 8.

Señale cuál no es una característica de los bienes económicos: A) Son escasos B) Tienen valor de uso C) Tienen precio D) No tienen ropietario E) Tienen valor de cambio

De acuerdo a la importancia y prioridad que se le otorga al momento de satisfacerlas, la cultura seria una necesidad:

153

La Producción El Trabajo y la Empresa Objetivos: Al finalizar este capítulo el estudiante será capaz de: • Conceptuar los términos de la producción como etapa del proceso económico, Reconocer los diferentes tipos de producción así como los factores productivos. • Determinar los factores productivos más importantes. • El trabajo y La empresa

C. Capital.- Es un factor clásico que comprende el conjunto de elementos elaborados por el hombre utilizados para la creación de otros bienes, Es Un factor derivado de la producción, es decir, se deriva de la acción del hombre sobre la naturaleza, Al propietario del capital se le retribuye con el Interés. D. Empresa .- Factor productiva planteada por los neoclásicos que tiene como función organizar y dirigir las actividades productivas y la creación de bienes económicos. La retribución a la empresa es la ganancia o utilidades. La empresa es la unidad económica donde se lleva a cabo el proceso productivo. E. Estado.- Es el organismo fiscalizador y regulador de la actividad productiva de la actividad productiva.’ La retribución al estado por participar en la producción son los impuestos que recaudan tributos

Introducción La producción comprende un conjunto de actividades económicas relacionadas que se llevan a cabo en las unidades económicas de producción; empresas, A este conjunto de actividades se le denomina proc eso productivo. . En el proceso productivo se utilizan aquellos factores que intervienen en la producción, teniendo al trabajo ya la empresa como los factores productivos de mayor importancia por las ac tividades sociales que se manifiestan en nuestra actualidad,

La Producción Definición Es la fase del proceso económico que consiste en la reunión, combinación y transformación de un conjunto de elementos llamados factores productivos para generar nuevos bienes y servicios. En el proceso productivo los factores al ser transformados adquieren un valor adicional (valor agregado) donde el trabajo es el factor determinante para generar este valor.

Factores Productivos Son todos aquellos elementos que participan y hacen posible o más eficiente la producción de bienes y servicios. Los factores productivos se clasifican en: A . Naturaleza. Son aquellos elementos pre existentes a la actividad del hombre que van a ser incorporados a la producción de bienes y servicios. La naturaleza se manifiesta a través del medio geográfico, materias primas y fuerzas motrices. Al propietario de la naturaleza se le retribuye con una renta. Fue planteado por los teóricos clásicos y considerado como factor condicionante y pasivo de la producción. B . Trabajo .- Es un factor clás ico cons iderado determinante de la producción. Comprende toda actividad consciente que realiza el hombre para satisfacer sus necesidades.

Productividad Es el rendimiento de una unidad de un factor de producción en un periodo determinado, Cuando un factor de la producción se hace más productivo; la producción aumenta por unidad de factor; en otras palabras es necesaria una cantidad menor del factor para obtener un producto dado.

Trabajo Es una actividad humana consciente, física o mental que tiene .por finalidad crear nuevos hienas y servicios.

Características 1.- Es una actividad propia de la naturaleza humana. 2.- Algunas veces se ve al trabajo como actividad penosa. 3.- El trabajo dignifica al hombre y es un medio de realización de la persona. 4.- Es un factor clásico y activo de la producción. 5.- Tiene un fin económico.

Clasificación 1.- Por la Condición Predominante a.- MANUAL Predominio de habilidades. Ejemplo: Pintor b.- INTELECTUAL Predominio de conocimientos. Ejemplo: Profesor

2.- Por la Condición del Trabajador a.- LIBRE O INDEPENDIENTE. Trabaja para sí mismo Ejemplo: El Sastre en su taller.

El factor trabajo se retribuye con un salariopor participar en la producción.

b.- ASALARIADO O DEPENDIENTE .Trabaja para una empresa. 154

Ejemplo:Empleado postal

•

3.- Por el Grado de Especialización a.-No requiere de especialización. Ejemplo; Mozo

Armonía entre capital y trabajo.

Retribución Del Trabajo En términos generales se denomina salario, que según quién y cómo lo recibe puede ser:

b.- CALlFICADO .Requiere de cierto grado de especialización. Ejemplo: Ingeniero civil.

1.- Jornal Es el salario que recibe el obrero por día de labor y se abona semanalmente

4.- Por la Diferencia de Labores

2.- Sueldo o Haber Es pagado a los empleados quincenal o mensualmente.

a.- DIRECTOR. Dirige, planifica, organiza. Ejemplo: Gerente. b.- EJECUTOR Hace, realiza, ejecuta. Ejemplo: Obrero. 5.- Por el Resultado del Trabajo a.- MATERIAL O CONCRETO Produce bienes. Ejemplo: Carpintero. b.- INMATERIAL O ABSTRACTO Produce servicios. Ejemplo: Dentista.

3.- Honorarios Lo perciben los profesionales por sus servicios. 4.- Emolumentos Se les asigna a los altos funcionarios públicos y se abona mensualmente (presidente de la república, congresistas, etc.) 5.- Dietas Se paga por reuniones de directorio (em presa) de regidores (municipales). En algunos casos se paga de acuerdo a la asistencia.

Sistemas De Trabajo Formas De Salarios 1.- El Esclavismo • El mas antiguo y estaba basado en la violencia. • El trabajador (esclavo) no tenía derechos. • El amo era dueño de la vida y de la producción del esclavo.

Se consideran al salario nominal y al salario real. 1.- Salario Nominal .Es la cantidad de dinero que se le paga al trabajador. Puede ser: a) A Destajo. Se paga por unidad de bienes producidos. b) Calificado Se paga por especialización del trabajador. c) Dominical Premio a la asistencia y puntualidad del obrero. d) Mínimo Vital Lo indispensable para que pueda subsidiar el trabajador y su familia.

2.- El Servilismo • Característico de la Edad Media, época del feudalismo. • El trabajador (siervo) tenía algunos derechos, • El señor feudal era dueño de la producción del trabajador, pero no de su vida. 3.- El Gremial Aparece con el surgimiento de las ciudades formadas por siervos libres. • Los gremios eran agrupaciones de trabajadores que practicaban un mismo oficio. • Estaban jerarquizados en: aprendices, oficiales y maestros.

•

4,- El Contrato Individual Surgió durante la Revolución Francesa. Se basa en el derecho de persona para ejercer libremente su profesión. . • El contrato de trabajo se realizaba en forma directa entre el trabajador y el empresario. • El empresario con mayor poder económico explota al trabajador.

e) Mínimo Legal Es el salario que el empleador está obligado a pagar minimamente, fue una conquista laboral cuya finalidad era proteger y solucionar sus problemas laborales. 2.- Salario Real Está representado por la cantidad de bienes y servicios que se puede adquirir con el salario nominal.

• •

5.-El Contrato Colectivo Propio de la Edad Contemporánea, Surge el sindicato para la defensa del trabajador. Intervención del estado como elemento regulador conciliador.

• • •

Empresa Es una organización económica donde se reúnen, organizan y combinan adecuadamente los factores productivos con la finalidad de generar bienes y servicios. Las organizaciones forman parte de la sociedad, del país y del mundo entero. Muchas de sus acciones influyen de forma determinante en el desarrollo de los pueblos. Toda empresa:

155

• • • •

Persigue un fin económico. Tiene un fin lucrativo. Tiene un fin mercantil. Tiene una responsabilidad.

Clasificación

b. Sociedad de responsabilidad limitada El capital de la empresa está dividido en participaciones iguales e indivisibles. .Los socios reciben el nombre de participacionistas y no pueden ser más de veinte (20). En su denominación deberá llevar al final las siglas S.RL

A. Criterio: La propiedad de la empresa 1. Empresa privada: Sus actividades económicas son independientes del control gubernamental. .La esencia de la empresa privada la constituye la libertad de actividad económica. 2. Empresa pública Son aquellas empresas cuyo propietario es el Estado quien a la vez se encarga de la gestión empresarial. Constituyen un grupo do empresas que suministran bienes y servicios «esenciales» sujetos a regulación pública. B. Criterio: El tamaño de la empresa 1. Microempresa (Ley general de Gimes 27268 - 27/ 05/ 2000) El propietario o propietarios de las empresas laboran en la misma. El número total de trabajadores no excede de diez (10). El valor total de las ventas anuales no excede de cien (100) unidades impositivas tributarias (UIT). 2. Pequeña empresa (Ley general de Pymes 2726827/ 05/2000) El propietario necesariamente trabaja en la Empresa. El número total de trabajadores no excede cuarenta (40). El valor total anual de las ventas no excede de doscientas (200) unidades impositivas Tributarías (UIT). 3. Mediana Empresa : Es aquella empresa en la cual el número total de trabajadores es superior a cuarenta (40) personas e inferior A doscientos (200). 4. Gran empresa : Aquella en la cual el número total de trabajadores es superior a cien (100). . C. Criterio: El aspecto jurídico de la constitución de la empresa. 1. Empresa Individual.- Es la forma más simple de organización de una empresa. Su propietario es una sola persona. Generalmente son de poca magnitud sus posibilidades de crecer dependen de la riqueza de su único propietario o de los créditos que pueda recibir. Cuando se constituye legalmente toma el nombre de Empresa Individual de Responsabilidad Limitada. La empresa lleva su nombre agregándole al final las siglas E.I.R.L.

c . Sociedad en comandita Esta empresa se organiza con do tipos de socios: El socio colectivo .- Estos socios van a responder solidaria e ilimitadamente a las obligaciones de la empresa, son los encargados de administrar y dirigir la empresa. El socio comanditario o socio capitalista .- Aporta, capital y su responsabilidad es limitada. d.

Sociedad Anónima:

En este tipo de sociedad mercantil su capital, está repres entado por acc iones (títulos valores que representan una parte alícuota del capital). • No existe número máximo por lo cual esta empresa puede alcanzar grandes dimensiones en su capital. • La responsabilidad de los socios es limitada al capital aportado. • La denominación de la empresa debe estar acompañada de las siglas «S.A.» Recientemente se ha emitido una nueva Ley general de Sociedades (26887), donde se crean dos modalidades especiales de Sociedad Anónima: 1. SOCIEDAD ANÓNIMA CERRADA (S.A.C;) Art. 234: En la cual existirá un máximo de veinte (20 socios), y no tiene acciones en el mercado de valores, es un modelo idóneo para empresas de pequeña magnitud, generalmente de propiedad familiar, en donde existe dificultad para la transferencia de las acciones a personas ajenas a la empresa, se busca evitar «s ocios indeseables», de allí la denominación de «cerrada». 2. SOCIEDAD ANÓNIMA ABIERTA (S.A.A.) Art. 249: Es idóneo para grandes empresas, donde existe una gran cantidad de socios minoritarios, tiene más de 750 accionistas .Deben inscribirse en el registro publico de valores y sus acciones se negocian libremente vía oferta pública en la bolsa de Valores y están sujetos a la supervisión de la Comisión Nacional de Supervisora de Empresas y Valores (CONASEV).

2. Sociedades mercantiles.-Empresas organizadas según los criterios que señala la ley y donde existen dos o más propietarios. Según la ley tenemos las siguientes modalidades: a. Sociedad Colectiva :

1. ¿Cuál de las etapas del proceso económico es la que determina el comportamiento de las demás? A) Circulación. C) Producción. E) Distribución.

La responsabilidad de os socios es ilimitada y solidaria. En su denominación aparece el nombre de uno ó de todos los socios seguido de las palabras S,’ d colectiva o seguido de las siglas .S.C. 156

B) Consumo. D) Inversión.

2. ¿En qué etapa del proceso económico se satisface las necesidades de la empresa? A) Producción. C) Distribución. E) Circulación.

•

B) Consumo. D) Inversión.

• •

Determinar el conocimiento de los Flujos Económicos y la identificación de los Polos Económicos. Conocer al intermediario de la Circulación; el Marcado. Diferenciar a los diversos modelos de Marcado por su formación.

3. ¿Cuál es la afirmación incorrecta? A) B) C) D)

El trabajo es un factor originario. El trabajo es un factor clásico. La empresa es un factor moderno. Los factores se pueden dividir en clásicos y modernos. E) El único factor originario es la naturaleza. 4. El profesor de economía realiza trabajo: I. Manual II. Intelectual IV. Director V. Concreto VI. Abstracto A) II, III, IV D) II, III, VI 5.

La Circulación

El salario que se paga por unidad de bienes producidos se denomina: B) A destajo E) Dominical

C) Mínimo Vital

En una Sociedad en Comandita, es el socio que aporta la capacidad empresarial: A) Accionista I B) Capitalista D) Participaciones E) Anónimo

La circulación; etapa del proceso económico que consiste en el intercambio o traslado de los productos elaborados de las empresas a los mercados y de los mercados a las familias, utiliza como intermediario abstracto a los mercados. Son lugares no necesariamente físicos donde se centra las transacciones de bienes, servicios y factores productivos entre las empresas y las familias. En este capítulo se explicará las diferencias que tienen los tipos de mercado que genera nuestra economía.

B) I, III, V C) III, IV, VI E) I, IV, V

A) Primas D) Dietas

III. Calificado

Introducción

C) Colectivo

La responsabilidad es solidaria, sus socios responden hasta con su, patrimonio personal, en las empresas: A) .Anónimas B) De Responsabilidad Limitada C) Colectivas D) Cooperativas E) En comandita.

Definición Etapa del Proceso Económico en al que se realizan el traslado y el intercambio de los bienes, servicios y factores productivos integrando las empresas (unidades de producción) con las familias (unidades de consumo) a través de la formación de los mercados. Para que haya un mejor contar desplazamiento y lleguen con mayor eficacia los productos hacia los consumidores es necesario contar con los siguientes elementos: a. Los Comerciantes Son los intermediarios que compran los productos para luego venderlos obteniendo un margen de ganancia por su actividad. b. El Dinero Objeto utilizado como medio de pago dentro de las transacciones comerciales. c. Los Bancos Instituciones que a través del crédito facilitan el Intercambio. d. Pesas y Medidas Unidades Que permiten determinar la magnitud de los bienes a intercambiar. e. Los Transportes Medios que hacen posible el traslado de los productos. .

Formas De Intercambio a. Intercambio Directo ( Trueque)

Circulación Y Mercados Objetivos Al finalizar el presente capítulo, el lector estará en la capacidad de: • Conocer la Etapa del Proceso Económico; • La Circulación.

Llamado así porque se entrega un bien por otro, sin intervención del dinero. Para que este tipo de intercambio se realice es necesario que coincidan las necesidades de los que intercambian. Esto predominaba en economías primitivas.

b. Intercambio Indirecto (Mercantil) Es la entrega de un bien a cambio de dinero, y el dinero a cambio de otro bien. En este caso se elimina la preocupación pro la coincidencia de las necesidades. El dinero dinamiza el intercambio. 157

Flujos Económicos De La Circulación Son los desplazamientos entre los económicos, pueden ser reales y nominales:

polos

1. Flujo Real Es aquel constituido por los factores de producción de las unidades de consumo (familias) y por los bienes y servicios de las unidades de producción (empresas). En el mercado de bienes se dirige de las empresas hacia las familias y en el mercado de factores se dirige de las familias hacia las empresas.

2. Flujo Nominal o Monetario de dinero que las familias o consumidores reciben en el mercado de factores en pago por parte de las empresas y en el mercado de bienes es lo que reciben las empresas por el pago de los bienes y servicios que han producido y vendido al as familias

Polo Económico

casos existe una demanda y una oferta ya sea de factores de producción o de bienes finales. Por lo tanto se dice que el mercado es la, coincidencia entre la fuerza de la oferte y la demanda. Por un determinado bien o factor. Los mercados pueden ser: 1. Mercado de bienes y servicios.- En este ser realiza el intercambio de bienes y servicios producidos, por las empresas. 2. Mercado de factores .- Se intercambia los factores productivos de las familias por el dinero de las empresas. . 3. Mercado mayorista.- Las transacciones se realizan en grandes cantidades. 4. Mercado minorista .- (de abastos) Las transacciones se realizan en pequeñas cantidades, directamente a los consumidores. 5.- Mercado temporal .- Surgen en algunas épocas del año y sus actividades se llevan a cabo en periodos cortos, como las ferias. 6.- Mercado informal.- No se cumplen con las normas establecidas para la realización de las actividades comerciales y productivas, luego no están sujetos a ningún tipo de controlo supervisión.

Son las unidades económicas entre las cuales se realiza la circulación. En una economía simple de dos sectores (Bisectorial) se considera:

• Modelos De Mercado 1.

Competencia Perfecta

1. Unidades de Producción Son las unidades económicas que generan los bienes y servicios (Empresas) • Ejercen la demanda en el mercado de factores. • Ejercen la oferta en el mercado de bienes y servicios.

Un mercado de competencia perfecta es aquel donde se da perfecta relación entre productores y consumidores, de .tal manera que todos tienen igual oportunidad para vender o comprar sus productos. Este mercado reúne las siguientes características:

•

2. Las Unidades de Consumo Son los agentes económicos que van a satisfacer sus necesidades con los bienes y servicios. Están formadas por el conjunto de familias. • Propietarios de los factores productivos (Dueños). • Requieren bienes y servicios (Demanda).

• • •

El Mercado Definición El mercado es un lugar no necesariamente físico donde se realizan un conjunto de transacciones con una serie de reglas de funcionamiento propias que determinan un cambio de flujos reales (bienes y servicios o factores de producción) y de flujos nominales (dinero, cheques, etc.). Los mercados presentan diferencias en cuanto a su funcionamiento. En el mercado de factores de producción las empresas son quienes demandan trabajo y las familias son las que ofertan. En el mercado de bienes y servicios finales las familias son demandantes y los productores son los que ofrecen. En cualquiera de estos

•

La existencia de un gran número de vendedores que producen un bien homogéneo tal que cada uno de ellos abastece una pequeña porción de mercado. La existencia de un gran número de compradores, cada uno de los cuales adquiere una porción relativamente pequeña del volumen total ofrecido. Existencia de libertad en la entrada y salida al/del mercado. No hay impedimento legal o técnico. El precio del bien puede subir o bajar libremente como respuesta a las variaciones en la oferta y demanda. Los ofertantes y demandantes conocen perfectamente el mercado, es decir lo que puede vender o comprar.

2... Competencia Imperfecta A.

Monopolio

Se denomina monopolio a aquella situación en la cual existe un único produc tor o vendedor de un determinado producto. Reúne las siguientes características:

•

158

El artículo que produce el monopolista no tiene sustitutos adecuados.

•

• •

Debido a quo el productor monopolista es el único que está en el mercado, la demanda que intentará satisfacer será la demanda total (o de mercado). Existe barreras para el ingreso al mercado, ya sea técnicas o legales. Al precio que maximiza los beneficios del monopolista se le conoce comúnmente con el nombre de «Punto de Cournot «(Agustín Cournot 1801-1877), ya que debido a la competencia potencial será muy atractivo crear nuevas empresas, si el precio del bien es muy alto.

•

Monopolio bilateral Cuando un vendedor único (monopolio) se enfrenta a un comprador único (monopsonio). . • Monopolio Puro Cuando el bien que produce el monopolista no tiene sustitutos. B. Oligopolio Se caracteriza porque: Existen pocos vendedores. Los productos son fácilmente sustituibles. Existe una interdependencia entre los productores sobre el precio, publicidad presentación del producto, etc., lo que crea gran incertidumbre en la industria. Las reacciones más comunes son: El Liderazgo de Precios Por parte de la empresa más antigua o más grande en el mercado. La Guerra del Precio Constantemente, los productores tienden a disminuir precios para ganar mercados, por lo que el oligopolista más cercano reacciona a su vez también reduciendo precios o introduciendo una nueva política de venta pero siempre en sentido revanchista su oponente. C. Competencia Monopolística Este mercado tiene rasgos de la competencia perfecta y del» monopolio. Existen muchos productores que ofrecen bienes tipificados (No tan semejantes). La competencia monopolística presenta las siguientes características:

E) Mercados

2. Es aquel mercado que sólo existe a nivel teórico. A) Mercados de competencia perfecta. B) Libre-competencia C) Mercado de competencia D) Competencia imperfecta. E) Mercados abiertos 3. En un mercado competitivo la determinación del precio está a cargo del........................... A) Productor B) Mercado C) Vendedor D) Consumidor E) Distribuidor

4. El oligopolio es: A) Un mercado de competencia perfecta. B). Una asociación para fijar costos en el mercado: C) Un grupo reducido de vendedores. D) Muchos vendedores y compradores E) Un vendedor y un comprador

No es una característica de un mercado monopólico: A) B) C) D) E)

Existe un solo productor Muchos consumidores desorganizados El producto es Único El precio lo fija el mercado. Existen restricciones para nuevos productores

El mercado cervecero en nuestro país considerado como un: A) Monopolio C) Monopsonio E) Oligopolio

Existencias de muchas empresas relativamente iguales en poder competitivo precios. Relativa capacidad de control de precios Existe relativa facilidad para el ingreso de nuevas empresa en el mercado.

B) Mercado Competitivo D) Mercado Imperfecto

Es la unión de un conjunto de empresas bajo una sola dirección. Su objetivo es el control. Las empresas integrantes pierden su autonomía. A) Cartell B) Trust C)Monopolio puro D) Holding E) Oligopolio

8. D. Monopsonio Situación de mercado en la cual existe un solo comprador en el mercado que se enfrenta a muchos pequeños vendedores.

Diga cuál de las siguientes características no se da en la competencia monopolística: A) C) D) E)

E. Oligopsonio Situación inversa al oligopolio, se da cuando existen pocos compradores de un mismo bien.

Muchos compradores Producto heterogéneos Libre entrada al mercado Muchos vendedores

B) Un vendedor

El Dinero Objetivos 1 .Toda transacción económica demandantes da origen a: A) Intercambios B) Mercaderes C) Circulación D) Transacciones

Al finalizar el presente capítulo, el lector estará en la capacidad de:

159

• •

Conocer e identificar el objeto de gran utilidad en la circulación; el dinero. Reconocer las funciones, características, y clases de dinero en nuestra economía

A. Dinero Metal Tipo : En su acuñación se utiliza metales preciosos (Oro Plata) B. Dinero Metal de Vellón o subsidiario : En su acuñación se utiliza metales no preciosos (Cobre, Zinc). Dinero Papel: Se subdivide en:

Introducción Las disposiciones legales que reglamentan la forma, unidad y valor de las monedas se llaman SISTEMAS MONETARIOS .a su vez los sistemas monetarios pueden ser bimetalitos cuando circulan exclusivamente monedas de uno u otro metal. Las Instituciones Financieras que realizan intermediación financiera formal de manera indirecta dentro de una economía se denomina SISTEMA BANCARIO, Y en ello participan los bancos. En este capitulo s e podrá conocer las formaciones de las Instituciones Bancarias y las actividades del sistema monetario.

A. Dinero papel convertible: Documentos que pueden ser convertidos en billetes y monedas no tienen aceptación forzosa pero si cursó legal., Ejemplo: Los cheques. B. Dinero papel inconvertible: Son billetes de curso legal y aceptación forzosa, son emitidos por el B.C.R (dinero fiduciario).

Oferta Monetaria Se refiere a la totalidad de los medios de pago. La oferta monetaria se compone de:

• Definición del dinero Es el objeto que se utiliza como medio de pago o intercambio, es de aceptación general y respaldada por el Estado.

Funciones del dinero. A) Medio general de cambio: Sirve como intercambio de bienes y servicios. B) Unidad de cuenta: Los bienes y los servicios expresan valor a través de unidades monetarias mediante los precios. C) Como reserva de valor: El dinero se guarda con la seguridad de adquirir mercancías en el futuro. Es el atesoramiento.

Dinero:

Se caracteriza por su alta liquidez es de aceptación forzosa y curso legal, está constituido por: A. El Circulante: Compuesto por billetes y monedas en poder del público. Es elaborado por el Banco Central de Reserva. B. Los Depósitos de vista: (llamado también en Cuenta Corriente). Operación bancaria que permite disponer el dinero depositado en cualquier momento mediante el uso de cheques •

Cuasidinero:

Son sustitutos cercanos del dinero, puedan ser convertidos en dinero en poco tiempo. Tienen menor grado de liquidez que los billetes y monedas. Depósito en ahorro Depósito en plazos Acciones Bonos Certificados hipotecarios Tarjetas de crédito

Características A. Poder adquisitivo: Adquirir la máxima cantidad de bienes, capacidad de compra. B. Estabilidad: Que consiste en su poca fluctuación u oscilación de su valor. C. Divisibilidad: Que contenga múltiplos y submúltiplos que faciliten el intercambio. D. Homogeneidad: Que reúna caracteristicas uniformes de peso, tamaño, color, inscripciones, etc. E. Que eviten su confusión y falsificación. F. Durabilidad: Para que no se deteriore pronto con el uso. G. De fácil transporte: De pequeña dimensión y poco peso, que permite llevada en el bolsillo. H. Elasticidad: La cantidad de dinero se puede aumentar o disminuir según las necesidades de la economía.

Clases de Dinero. Dinero Metal se subdivide en:

•

La teoría Cuantitativa:

Fue enunciada por primera vez por David Hume (17111776) Esta teoría estudia la correspondencia que debe existir entre el total de los pagos hechos en una economía y el valor total de los bienes y servicios transados, se resume en la denominada ecuación de cambio o ecuación de Fisher: M = Masa monetaria u oferta monetaria M.V =P.O V = Velocidad de circulación del dinero P = Nivel general de precios Q = Producción total

, 1

160

¿Qué función no cumple la moneda?

A). Facilita el comercio pues sirve como medio general de cambio B). Sirve como unidad de pago C). Es regular del precio de los bienes D). Medio de fomento y desarrollo social E). Medio de préstamo 2.

La ley de Gresham sostiene que: A). La moneda buena en circulación desplaza a la mala B). La moneda de mayor capacidad adquisitiva desplaza a la de menor C). La mala moneda generalmente desplaza a la buena D). La moneda de poca circulación es deslazada del mercado E). La emisión produce inflación.

Sistema bancario y comercio Exterior Objetivos :

3. ¿Qué característica no corresponde a la buena moneda? A). Durabilidad C). Elasticidad E). Estabilidad 4.

B.C.R- Ministerio de Economía Estado – B.C.R B.C.R – Banco de la nación B.C.R – Estado Poder ejecutivo – B.C.R

Una de las siguientes opciones no es cuandinero A). Bonos B). Letras D). Tarjetas de Crédito

C). Pagares E). Cheques

Una buena moneda puede aumentar o disminuir su cantidad de acuerdo a las necesidades del mercado. Esto de la: A). Concentración C). Elasticidad E). Homogeneidad

• •

A). 1558 B).1550 C). 1579 D). 1530 E).1570 Una de las funciones principales que desempeña la moneda es la de servir de medida de valor ; esto significa que:

Reconocer las diferentes movilizaciones y /o transacciones realizadas por estas instituciones Diferenciar operaciones bancarias pasivas y activas Analizar las relaciones con otros países en materia comercial. Ver el desenvolvimiento de las importaciones y exportaciones y a su vez la balanza de pagos

Introducción: El sistema bancario realiza una gran variedad de transacciones tales como préstamos, captación de depósitos del público, control de las más importantes empresas mediante inversiones directas o indirectas .etc. Ante esto nos formulamos las siguientes preguntas ¿en que consiste el negocio de un banco? ¿Qué papel cumplen los bancos en la determinación de la tasa de interés? Así pues a su vez debemos saber que un tipo de relación con el exterior en el comercio y para lograr dicha labor de entrada y salida de mercaderías y/o servicios se utilizara un tipo de moneda común «La Divisa»

El Sistema Bancario :

B). Durabilidad D). Estabilidad

7 ¿en que año que se conoció la ley de Graham?

•

B). Heterogeneidad D). Convertibilidad

¿El circulante es facilidad exclusiva del…… y se ejerce mediante el……? A). B). C). D). E).

•

1. Definición: Es el conjunto de instituciones bancarias que realizan intermediación financiera formal indirecta dentro de una economía participa en el mercado de dinero captando los ahorros de los agentes superavitarios hacia los agentes deficitarios y hacia otras actividades que generan ganancias. Los bancos son importantes por:

A). La moneda sirve para vender o comprar bienes y servicios B). La moneda genera valor en los bienes y servicios C). Los bienes y servicios expresan su valor en unidades monetarias D). La demanda es un medio legal de cambio y se puede trasladar fácilmente E). La moneda puede guardar valores para el futuro.

a) Facilitan los pagos en el interior como en el exterior del país mediante operaciones financieras. b) Impulsan la actividad económica al poner en movimiento las grandes cantidades ‘de dinero concentradas en ellas. c) Son génesis del «dinero espiritual» o «dinero dual» nombres con que se conocen a los instrumentos de crédito emitidos por los bancos (dinero bancario) . 161

B) Banca Multiple

II Tasa de Interés Es el precio que se paga por el uso del dinero ajeno recibido en calidad de préstamo o deposito. A) Tasa de Interés Pasivo Es el precio que el banco paga cuando actúa como depositario, esto es cuando capta recursos del público. B) Tasa de interés Activo: Es el precio que el banco cobra por el dinero prestado por los agentes depositarios.

III Operaciones Bancarias: Son todas las actividades financieras efectuadas por los bancos. Están reguladas por la ley de bancos y son supervisados por la SBS. Son de dos formas: A) operaciones Bancarias pasivas: a) Depósitos en cuenta corriente. Al cliente le permite girar cheques. b) Depósito de ahorros: El cliente dispone libremente del dinero y recibe una tarjeta de ahorros. c ) Deposito a Plazo Fijo: Son depósitos que permanecen inmovilizados (30 ,90 ,180 días) 1 año o mas) d) Otros Depósitos: Deposito de CTS. B) Operaciones Bancarias Activas: a) Préstamos: Son también créditos bancarios que se otorgan a personas deficitarias. b) Sobregiros: Llamados avances de cuenta corriente, consisten en cheques por un monto superior a sus depósitos en cuenta corriente. El banco cobra un interés y comisión. c) Arrendamiento Financiero (leasing): El banco’ alquila o arriendo bienes de capital adquiridos a solicitud de la empresa deficitaria. . d) Descuentos Bancarios: El banco hace efectivo una letra de cambio, pagaré u otro titulo valor otorgando liquidez antes de la fecha de vencimiento se cobra una tasa de descuento.

IV. Encaje Legal: Es un monto del total de depósitos del público que el banco debe guardar en calidad de reserva para garantizar el retiro de dinero y para fines de regulación monetaria.

Antes llamado banco comercial. Realizan todo tipo de operaciones bancarias a corto, mediano y largo plazo. También reciben el nombre de «Bancos Múltiples ». C) Banco de la Nación: Conocido como el banquero del Estado, realiza operaciones del s ector público corno el cobro de impuestos para el gobierno central, pagar a funcionarios públicos, pagar a proveedores del Estado, hacer efectivo el pago de la deuda externa. etc. D ) Banco Central de Reserva: Creado por la misión Kemmerel, es la autoridad monetaria cuya función es emitir y sacar dinero de la economía además controla el tipo de la constitución le da personería jurídica de derecho publico con autonomía dentro de la ley y es gobernado por siete miembros

VI Sistema no Bancario Conjunto de instituciones que realizan intermediación financiera indirecta (NO BANCARIA). • AFP • Cias de seguros • Financieras • Mutuales • Cooperativas de ahorros y crédito

Comercio Exterior: I. Definición: Es el conjunto de transacciones comerciales y financieras que realiza un país con los demás países del mundo.

Ley De Los Costos Comparativos Esta ley se refiere que a los países les resultó más ventajosa comprar productos que lo son difíciles de hacer. Desde este punto de vista los países se especializan en cierta forma de mercancías con las cuales compiten en el mercado internacional.

II. Formas de Comercio Internacional:

V . Clasificación de los Bancos Según Operación que realizan :

A) Exportaciones : Venta de productos nacionales (bienes y servicios) a un mercado extranjero.

A) Banca Especializada: Sólo puede realizar ciertas operaciones, tenemos:

a) No Tradicionales: Es la venta hacia el exterior de productos que tienen cierto grado de transformación o aumento de un valor agregado, que históricamente no se transaban con el exterior en montos significativos. b) Tradicionales: De menor valor agregado, que históricamente a constituido la mayor parte del valor de nuestras exportaciones.

Bancos Comerciales .- Sus operaciones se realizan por plazos menores a 360 días. Bancos de Fomento .- Aquellos que operan en el mediano y largo plazo, su actividad se orienta a financiar actividades económicas específicas.

162

B) Importación: Es la transferencia de la propiedad de los bienes a la presentación de servicios producidos en el exterior a los residentes de una economía. C) Flujo de Capitales : Son las transacc iones financieras realizadas entre agentes residentes y no residentes. , buscan cubrir los desequilibrios financieros.

1. Definición: Documento sistemático que registra todas las transacciones económicas entre un país con el resto del mundo

III Elementos del comercio Internacional: A) Divisa: Es el dinero de aceptac ión en internacional

el mercado

II. Estructura:

B) Tipo de Cambios: Es el precio de una moneda extranjera en términos de otra. Es la cotización de una moneda es decir, el numero de monedas nacionales que se precisa dar a cambio de una unidad monetaria extranjera en el mercado de divisas.

• Tipo de Cambio Fijo: El gobierno busca de todos los medios mantener el tipo de cambio estático (BCR) • Tipo de Cambio Flexible El estado deja que el tipo de cambio varie por la oferta y demanda llamada fluctuación limpia. • Tipo de Cambio Administrativo : El gobierno interviene cada vez que el tipo de cambio se sale de la banda de precios y luego lo deja a la oferta y la demanda. C) Los Aranceles :

A) Balanza de transacciones Corrientes 1. Balanza Comercial: Se define como la diferencia del valor de las exportaciones y las importaciones. 2. Balanza de Servicios: Se registran servicios como: viajes internacionales gastos de turistas. Fletes seguros gastos de primas e indemnizaciones. Intereses de la deuda. etc. 3. Transferencias Unilaterales: denominadas transferencias no retribuidas. B) Los Movimientos de Capital: 1.

Balanza de Capitales a Largo Plazo:

Capitales con vencimiento a más de un año o sin vencimiento fijo, comprende:

Es el impuesto asegurado a las importaciones, es un mecanismo para regular el comercio internacional y puede ser:

a. Capitales dirigidos al sector publico b. Capitales dirigidos al sector privado 2. Capitales de coto Plazo y errores u omisiones:

1. Aranc el Específico: Es el impuesto a las exportaciones aplicadas no al precio sino al volumen o al peso de la importada. 2. Arancel Ad-Volumen: Impuesto porcentual aplicable al valor del precio de las mercancías importadas, puede ser: -Arancel Flat: Se cobra un porcentaje único. -Arancel Escalonado: Se cobra diversos porcentajes.

Se registran el financiamiento proveniente del exterior a largo plazo igual o menor de un año.

D) Reservas Internacionales: Balance que muestra los saldos de Ingresos y egresos de divisas y oro monetario. Total de activos financieros de un país frente al resto del mundo en poder del BCR. E) Derechos especiales de Giro (DEG):

Preguntas de Sistema Bancario: 1. No corresponde a una función: De los bancos financieros.

Son activos internacionales emitidos por el FMI asignados a sus países miembros para solucionar problemas de déficit en balance de pagos. Es la unidad de cuenta en la que el F M I expresa el valor de sus activos.

A) Cumplir y regular el dinero en la circulación B) Son los agentes financieros en la economía. C) Efectuar y prestar servicios especiales como cobranzas, depósitos, préstamos, etc. D) Concentrar el dinero de las personas. E) Cumplir funciones sociales y de apoyo a la economía de un país.

Balanza De Pagos 163

4. 2.

Es la entidad encargada de aplica r y hacer cumplir las leyes relacionadas con los bancos a todo el sistema financiero que opera en nuestro país:

A) El precio de exportación es menor al precio en el mercado nacional. B) Es un monopolio de coalición. C) Un conectivo para disminuir la inflación. D) Es la función de las empresas. E) Es la reunión de las empresas sólo para solucionar problemas de interés común.

A) Superintendencia General de Banca y Seguros. B) BCR C) Contraloría General de la República. D) Ministerio Público. E) Ministerio de Economía. 5. 3.

Las operaciones que todos los bancos pueden hacer son: I. Intercambio de moneda extranjera II. Creación de dinero bancario. III. Emisión primaria de dinero. IV. Disminución de encaje legal. V. Depósitos de ahorros y préstamos. A) II y I B) I. III y V C) II y V D) III y IV E) I, II y V

B) EI dólar se devalúa. D) El dólar se revalúa.

Si la demanda por las divisas es bastante alta , es probable que estas experimenten un alza en el precio si se trata de : A) Un sisterma de tipo de cambio flexible B) Un sistemas de tipo de cambio fijo C) Un sistema de tipo de cambio flexible regulado por el Estado D) A o B E) Un sisterma de tipo de cambio internacional

Es el precio de la moneda extranjera expresada en la moneda nacional: A) Tipo de cambio. C) Devaluación. E) Valor de cambio.

Un país debe de atraer el ingreso de divisas de la siguiente manera: A) Facilitando la inversión extranjera B) Exportando. C) Concentrar el pago de la deuda externa D) Atrayendo a los turistas E) Todas las anteriores

La aplicación de un arancel alto a un producto importado beneficia al gobierno por: A) Permite un mayor consumo de dicho bien B) Evitar la huida de dólares al exterior C) Permite reducir la deuda externa. D Permite captar una mayor cantidad de dólares por importación. E) Evitar el aumento de la pobreza.

Las oficinas públicas donde se registran las mercancías que se importan y se exportan y en la que se cobran los derechos pendientes son: A) Las fronteras. B) La SUNAT. C) Las aduanas. D) Los registros mercantiles. E) El Ministerio de Economía.

Cuando la demanda de dólares aumenta bajo el sistema de tipo de cambio flexible: A) El sol se devalúa. C) El sol se revalúa. E) El sol se aprecia.

Impuesto a la importación aplicada sobre unidades de volumen o cantidad y no con relación a su valor: A) Arancel. B) Arancel AD-valoren. C) Arancel especifico. D) Tasa arancelatoria. E) Tasa de cotización.

Comercio Internacional 1.

Si un país compra más de lo que vende se dice que tiene: A) Balanza de pagos favorables. B) Balanza de pagos desfavorables. C) Balanza comerciales desfavorables. D) Balanza desfavorable. E) Balanza comercial favorable.

En la diferencia entre la tasa de interés activa y la pasiva. A) Interés compuesto. B) Tasa activa. C) interés Efectivo D) Spreod Bancario E) Deposito neto.

Al Registro de los valores por importaciones y exportaciones se realiza en: A) La balanza de pagos. B) Balanza comercial. C) Balanza de servicios. D) Balanza neta básica. E) Balanza de cuentas corrientes.

El encaje legal viene a ser los saldos en efectivo que un banco debe mantener en reserva en: A) El banco de la Nación. B) El banco de Crédito. C) La Superintendencia de Banco. D) El MEF. E) El BCR.

El Dumping es:

B) Tasa de interés. D Valor de uso.

164

La Ciencia Psicologica Objetivos -

Explicar el carácter de la psicología como ciencia Señalar su objeto de estudio Explicar el desarrollo alcanzado en sus diferentes áreas de especialización

Introduccion Hace medio millón de años los pueblos primitivos supusieron que los problemas psicológicos eran provocados por la presencia de espíritus malignos. Para permitir que estos pudieran escapar, los curanderos antiguos realizaban una operación denominada trepanación. Esta consistía en dar golpes en el cráneo con instrumentos de piedra muy rudimentarios hasta lograr hacer un orificio en el hueso. Debido a que los arqueólogos han encontrado cráneos con señales de que las heridas alrededor del orificio sanaron, es posible supone que los pacientes en ocasiones sobrevivían al procedimiento a pesar de que las raíces de la psicología se pueden rastrear en el pasado hasta los antiguos griegos y romanos, y a pesar de que los filósofos han discutido durante varios cientos de años acerca de algunos de los mismos problemas que abordan los psicólogos de la actualidad, el origen formal de la psicología se suele fijar en año de 1879. En este año W. Wundt estableció el primer laboratorio dedicado al estudio experimental de los procesos psíquicos en Leipzig, Alemania.

Definicion

1.1 ETIMOLOGICA: PSYCHE (ALMA), LOGOS (TRATADO, ESTUDIO, CIENCIA, SABER) relacionado con la etapa pre científica de la psicología donde se le concebía como una ciencia abocada al estudio del alma. 1.2 CONTEMPORANEA: Es una ciencia social que estudia los procesos psíquicos de manera objetiva y sistemática, las cuales se expresan de manera indirecta a través de la conducta o comportamiento

Conciencia Personalidad

Ramas De La Psicologia

3.1 PSICOLOGÍA TEÓRICA O PURA: En base a las diferentes investigaciones realizadas en diferentes temas va a contribuir en edificar la teoría psicológica. Aquí tenemos a: ·Psicología General: Se encarga del estudio de las características y leyes de la actividad psicológica de cualquier hombre adulto normal. ·Psicología Diferencial: Etudia las diferencias psicológicas individuales generales generadas por factores como: edad, sexo, temperamento, clase social, raza, etc. ·Psicología Evolutiva: Estudia las leyes que rigen el desarrollo psicológico a través de todo el ciclo vital de ida. ·Psicofisiología: Estudia la relación existente entre los procesos psíquicos y el sistema nervioso. ·Psicopatología: Describe y explica las causas y síntomas de diferentes alteraciones. Trastornos de personalidad: neurosis y psicosis. ·Psicología Social: Estudia como nos relacionamos con otras personas y a su vez somos influenciados por ellos. 3.2 PSICOLOGIA PRÁCTICA O APLICADA: Aquí se aplica la teoría psicológica en provecho del bienestar humano. Aquí tenemos a: ·Psicología Clínica: Se encargan de la evolución, diagnóstico y tratamiento de problemas emocionales y conductuales leves o graves. ·Psicología Educativa: Busca optimizar el proceso de enseñanza y aprendizaje. Realizan labores de consejería psicológica, orientación vocacional. ·Psicología Organizacional, Laboral, Industrial: Busca incrementar la productividad, fomentar una adecuada convivencia en el trabajo, seleccionar personal, etc.

Objeto De Estudio Abarca aspectos como: Procesos psíquicos

165

La a) b) c) d) e)

psicología es una ciencia que estudia la (el): La actividad neurológica La mente El alma El espíritu La actividad endocrina

Es una rama de la psicología aplicada, excepto:

a) b) c) d) e) 3.

Psicología Psicología Psicología Psicología Psicología

clínica Educativa laboral social publicitaria

Rama de la psicología que estudia las características psicológicas del joven: a) psicología social b) Psicología diferencia c) Psicología evolutiva d) Psicología general e) Psicofisiología

1. • •

•

Bases Socioculturales De Los Proce sos Síquicos Objetivos -

Resaltar la importancia de los factores sociales en la formación de los procesos síquicos. Señalar las características de la socialización en el proceso del desarrollo humano Indicar el papel fundamental de los agentes de socialización en la formación de la personalidad.

Introducción No podemos vivir aislados de nuestro medio social comentó un alumno de la Academia «ACEM», pues nuestras vidas están conectadas por mil hilos invisibles. Los sicólogos sociales exploran estas conexiones estudiando científicamente lo que pensamos de los demás y como nos influimos y relacionamos mutuamente. A veces cuando sucede algo imprevisto, analizamos y comentamos porque la gente actúa de determinado modo. ¿La calidez que ella manifiesta refleja cierto interés romántico por mi persona, o se relaciona así con todos? Es importante también ponernos a reflexionar sobre el enorme poder de la influencia social sobre nuestras actitudes, nuestras creencias, nuestra concepción de la vida y del mundo, nuestras decisiones y nuestros actos. El presente material tiene como finalidad resaltar la influencia del medio social en la formación de nuestros diferentes procesos sicológicos y además que desarrolles una actitud crítica respecto a este tema.

• • •

Es el proceso de adaptación progresiva y constante del individuo a su medio ambiente sociocultural. La socialización humaniza al ser humano y forma su personalidad.

Características •

Psicólogo entrenada para seleccionar personal en una empresa: a) Psicólogo social b) Psicólogo clínico c) Psicólogo Industrial d) Psicólogo publicitario e) Psicólogo general Rama de la psicología encargada del estudio de las causas de la esquizofrenia: a) Psicofisiología b) Psicopatología c) Psicología clínica d) Psicología diferencial e) Psicología evolutiva.

Socialización:

Dinámica: sus contenidos y mecanismos se modifican con el tiempo. Ejemplo: Los carnavales de antaño eran más tranquilos y sanos. Individualizadora: hace posible la formación de una personalidad única. Homogeneizadora: contribuye a formar conductas homogéneas en un grupo social, en la forma de actuar, vestir, hablar, etc. Constante: dura toda la vida en sus diversas etapas. Universal: ocurre en todo lugar y tiempo.

Agentes De Socialización

a) Familia: agente primario formador de la personalidad donde el niño va a interiorizar las creencias, costumbres, valores. Es aquí donde los padres son los modelos principales que van a ser imitado por los hijos. b) Escuela: agente secundario donde el niño va a aprender conocimientos, informaciones, valores de manera sistemática. c) Comunidad: organización social conformada por todos los grupos e instituciones sociales. La comunidad es importante en la transmisión de creencias, costumbres, valores, formación de actitudes. d) Medios de Comunicación: conformado por la radio, TV, diarios, revistas, internet. Es a través de estos medios que se van a influir en: Transmitir ideología Moldear la opinión pública. Cambiar actitudes

Manifestaciones Del Comportamiento Social:

• Lenguaje: es un medio de comunicación (conocimiento) y de expresión (sentimiento) que facilita la socialización. • Imitación: reproducción total o parcial de un modelo. Es la primera fuente de aprendizaje humano. Ejemplo: la moda. • Sugestión: influencia inmediata y dominadora que ejerce una persona sobre otra o grupo social. Ejemplo: la publicidad televisiva. • Costumbres: formas de comportamiento social que se transmiten de generación en generación. Ejemplo: festejar los cumpleaños con serenatas. • Creencias: son ideas o criterios irracionales no comprobados sobre determinados aspectos de la realidad y que predominan en un grupo social. Ejemplo: los ayacuchanos son un pueblo supersticioso que creen que las almas salen a penar de noche. • Rumor: noticia o información ambigua que circula de persona a persona, es temporal y de fuente desconocida. Ejemplo: están comentando que Raúl es un tremendo mujeriego. 166

• Opinión pública: es la opinión que tiene el público sobre temas de interés general. Ejemplo: la legalización del aborto. • Multitud: agrupación de personas que piensa y siente de manera común, predominando en ella un alma colectiva, no tiene una ubicación geográfica definida. • Muchedumbre: conjunto de personas reunidas circunstancialmente en un lugar determinado. Se caracteriza por ser emotivos, sugestionables, sentimiento de unanimidad. Ejemplo: la protesta de los trabajadores mineros frente al Ministerio de Economía.

Proceso constante que permite humanizar al ser humano: A) Maduración B) Interacción social C) Socialización D) Adaptación E) Aprendizaje.

Agente fundamental que interviene en la socialización primaria del individuo. A) Escuela B) Comunidad C) Grupo Social D) Familia E) Medios de Comunicación

Agente moldeador de la opinión pública. A) Grupo social B) Escuela C) Medios de Comunicación D) Familia E) Comunidad El juego de los carnavales en el Perú se ha convertido en un(a): A) Creencia B) Costumbre C) Opinión Pública D) Imitación E) Rumor Están comentando que el Alcalde de Lima es un tremendo mujeriego. Esta expresión se relaciona con un(a): A) Costumbre B) Rumor C) Opinión Pública D) Muchedumbre E) Lenguaje

Sensación •

Objetivos: -

Resaltar la importancia de los proceso cognitivos en el procesamiento de información. Señalar a la sensación como el primer nivel de conocimiento sensorial de nuestra realidad. Explicar el sustrato anatomo-fisiológico de las sensaciones.

Introducción Muchas imágenes y recuerdos surgen en nosotros al parecer espontáneamente podemos evocar una persona, un paisaje, un libro, aún cuando nos hallemos muy lejos de ellos y aún hayan dejado de existir. Por el contrario, no podemos ver realmente un color marrón, oler una rosa o saborear un pastel de durazno, a menos que tengamos delante el color marrón, la rosa, el pastel de durazno. Esto quiere decir que para que nuestros sentidos externos entren en actividad se requiere algún objeto exterior que lo excite. Es así que tenemos dos maneras generales para establecer contacto en las cosas del mundo. a. Captarlos aquí y ahora en su realidad física, y b. Evocarlos a través del recuerdo y de la imaginación. La primera forma corresponde ala sensibilidad externa (sensaciones). La sensación impulsa tres proceso o fases: • Fase Física o de Excitación

• •

Fase Fisiológica o de transmisión nerviosa y reacción neuromuscular. Fase Sicológica o de reacción, fenómeno de la conciencia.

Definición

Es un proceso síquico de tipo cognitivo en la cual el sujeto capta las cualidades aisladas de un objeto o fenómeno a través de los sentidos. En la sensación el sujeto no identifica al estímulo.

Base Anatomo-fisiológica De La Sen sación

Está conformado por el receptos sensorial, nervios o vías nerviosas, el centro nervioso correspondiente. a) Receptor Sensorial: célula nerviosa especializada cuya función es recepcionar determinado tipo de estímulos. Posee una capacidad de percepción mínima (umbral mínimo) y una capacidad de percepción máxima (umbral máximo). Sus propiedad son: • 1. Excitación: alteración biológica que sufre el recepto por acción del estímulo. • 2. Transducción: transformación de un estímulo en impulso nervioso. • 3. Adaptación sensorial: disminución o aumento de la sensibilidad. b) Nervios (Vía Aferente): se encargan de transmitir el impulso nervioso al centro nervioso respectivo. c) Centro Nervioso : se encuentra ubicado en la corteza o sub-corteza donde se decepciona y analiza la información sensorial.

Modalidades

Sensaciones Visuales: son sensaciones de colores y formas. Su órgano sensorial es el ojo y su estímulo es la luz. Sensaciones Auditivas : s on sens aciones de sonidos y ruidos. Su órgano sensorial es el oído.

167

Sensaciones Olfativas: son sensaciones de olores y se dan generalmente relacionadas con las gustativas. Aquí su órgano sensorial son células pilosas las cuales están ubicadas en las membranas de cada fosa nasal. Sensaciones Gustativas : son sensaciones de sabores. Su órgano sensorial son las papilas gustativas de la lengua. Aquí se distingue 4 sabores básicos: dulce, amargo, ácido y salado. El olfato y el gusto los estímulos lo reciben en forma de sustancias químicas. Sensaciones táctiles : son sensaciones de presión y contacto. Sus derivados son lo suave, lo áspero, lo romo, lo puntiagudo y lo experimentan en la piel. Sensaciones Nociceptivas o de dolor: carecen de receptor específico. Sensaciones Kinestésicos o Cinestésicos : son sensaciones acerca de la posición, tensión y resistencia de los miembros del cuerpo. Se sienten en los músculos, tendones y articulaciones. Sensaciones de Orientación o Vestibular : se originan en los órganos internos y producen una sensación de bienestar o malestar como el hambre, la sed, ahogo, mareos, etc.

La A) B) C) D) E)

sensación de produce en el(la) Receptor Vía Aferente Centro nervioso umbral máximo umbral diferencial

La A) B) C) D) E)

sensación es u proceso sicológico de tipo: Afectivo Cognoscitivo Volitivo Intelectual Motivacional

Cuando la energía de un estímulo se transforma en impulso nervioso se denomina: A) Excitación B) Vía aferente C) Umbral mínimo D) Transducción E) Adaptación sensorial

El A) B) C) D) E)

hambre es una sensación: Gustativa Térmica Cinestésica Cenestésica Nociceptiva

La suavidad que sentimos al tocar un oso de peluche corresponde a una sensación. A) Térmica B) Kinestésica C) Visual D) Táctil E) Vestibular

Percepción Objetivos -

Explicar la relación existente entre percepción humana y aprendizaje Identificar los elementos que participan en un acto perceptivo. Señalar la importancia de las diferentes leyes de la percepción. Explicar las características de las principales anomalías de la percepción.

Introducción Cuando digo que veo una naranja colgada de un árbol, en rigor mis ojos no perciben más que un disco de determinado tamaño y color. Soy yo quien le añado, sirviéndome de experiencias pasadas de determinado tamaño el volumen, la rugosidad de la corteza, el sabor y el olor. En mi retina no hay más que un color y una figura plana y, sin embargo, digo que veo un objeto con múltiples propiedades. Que veo un pliego de papel carta, cuando mi retina registra sólo una superficie rectangular blanca, de tantas más cuentas aritméticas. Todo esto nos dice a las claras que, aunque nuestros sentidos nos muestran únicamente colores, sabores, figuras, aromas, en una palabra, simples cualidades sensibles, nosotros percibimos objetos reales y mucho más. Hay una diferencia enorme entre las percepciones de un bebé o de un perro y las de un hombre que ha visto mucho y ha vivido experiencias concretas. El hombre asocia a sus sensaciones o, mejor dicho, funde con ellos infinidad de sensaciones de otro sentidos, infinidad de imágenes y de ideas.

Definición

Es un proceso cognitivo por el cual integramos un conjunto de sensaciones de un objeto o estímulo, dándole un significado, elaborando una imagen o un percepto.

Elementos De La Percepción

Están conformados por el sujeto que percibe, el objeto percibido y el producto denominado percepto. El percepto Es la representación mental que el sujeto tiene del objeto en el cerebro, sus elementos son los siguientes: a) Elementos sensoriales: se refieren a su color, forma, tamaño, textura, matriz o brillantes de un objeto. b) Elemento ideativo: es el significado que le asignamos a un precepto , ejemplo: la imagen que representa se refiere a la de un libro. c) Elemento representativo: son los elementos que no se perciben directamente, pero que el sujeto lo representa a través de una imagen , ejemplo: percibo el color negro de un pantalón, pero no directamente su grosor, sin embargo lo integro en mi percepto.

Principios De La Percepción

Fueron elaborados por los sicólogos alemanes de la gestalt, entre los cuales vamos a mencionar a los siguientes: 3.1 Agrupamiento:

168

a) Cierre: tendencia humana a percibir figuras incompletas como si estuvieran completas 3.2 Figura y fondo Es la relación que existe entre la figura principal y el fondo.

La A) B) C) D) E)

percepción es un proceso: Afectivo Volitivo Cognitivo Motivacional Emotivo

3.3 Constancia perceptiva Es la tendencia humana a percibir un objeto de manera constante en su forma, color o tamaño a pesar que el contexto que lo rodea ha variado. 4. ALTERACIONES DE LA PERCEPCIÓN 4.1 Ilusión: es la perc epción equivocada o distorsionada del estímulo. Esta puede ser subjetiva u objetiva. a) I. Subjetiva: la causa está en el sujeto debido al miedo, ira fatiga o ansiedad. Ejemplo: Juan muy asustado en el cuarto cree ver un fantasma cuando en realidad solo es un palo de escoba. b) I. Objetiva: la causa se encuentra en la disposición que tiene las partes de un objeto la cual da lugar a una imagen que no le corresponde.

4.2 Alucinación: es una falsa percepción donde el sujeto cree ver, oir y sentir algo que no existe. Las causas están relacionadas con: Enfermedad mental. Estados febriles. Drogas, alcohol.

Proceso síquico que permite un conocimiento directo de la realidad A) Sensación B) Memoria C) Percepción D) Pensamiento E) Atención

Representación mental que el sujeto tienen del objeto: A) Idea B) Elemento ideativo C) Elemento representativo D) Percepto E) Elemento sensorial

Memoria Objetivos -

Resaltar la importancia de la memora en el procesamiento de la información y el aprendizaje. Explicar las características principales del proceso de almacenamiento. Señalar las características de las anomalías de la memoria.

Introducción Probablemente recordarás el lugar en donde fue derrotado definitivamente Napoleón en 1815, o el año en que Colón descubrió América; o de la ocasión en que por primera vez el hombre llegó a la luna. Esta operación, al parecer tan simple, de recordar una cosa, supone un proceso un tanto complicado. Requiere, por lo menos, estas cinco condiciones: 1. Que lo que recuerdas se haya fijado en alguna manera en tu conciencia. 2. Que se haya conservado ahí; o de otra manera, faltaría toda base para hacerlo revivir por medio del recuero. 3. Que pueda ser evocado: es decir, que lo que yacía en las profundidades de las subconciencia, salga a flor de agua. 4. Que lo reconozcas como algo ya sabido o experimentado. 5. Que lo localices en un tiempo y espac io determinado.

1. Definición Proceso síquico de tipo cognitivo que permite codificar, almacenar y codificar información.

2. Etapas 3.

Escuchar los pasos de una persona y luego afirmar que es nuestra hermana se relaciona con el principio de la(el) A) Figura y fondo B) Cierre C) Constancia perceptiva D) Agrupamiento E) Ilusión

Percepción distorsionada de un objeto: A) Percepto B) Ilusión C) Falsa percepción D) Alucinación E) Adaptación sensorial

2.1 Fijación: se registra la información a través de los sentidos: visión, audición, tacto, etc. 2.2 Almacenamiento, Retención, Conservación: se mantiene la información por un tiempo determinado. Aquí Shiffrin y Atkinson proponen 3 formas de almacenamiento (Enfoque modélico): a) Almacenamiento sensorial: la información dura fracciones de segundos. Ejemplo: el flash de una cámara que al encenderse en un cuarto oscuro las imágenes de algunos objetos se desvanecen rápidamente. b) Almacenamiento de corto plazo: dura menos de 1’ (15, 18, 21 ó 26 segundos). Denominada memora activa o de trabajo. Su capacidad es limitada. Ejemplo: atender una clase y luego olvidar algunos puntos de ella.

169

c) Almacenamiento de largo plazo: la información dura por largo tiempo. Su capacidad es ilimitada. Ejemplo: los nombres de nuestros padres. 2.3 Evocación: es la recuperación de la información. Este puede ser: a) Espontánea: los recuerdos son evocados involuntariamente pudiendo ser: * Inusitada: los recuerdos que reaparecen en la conciencia no tienen nada que ver con los contenidos que la ocupan en ese momento. Ejemplo: atiendo la clase de física y de repente recuerdo la fiesta de promoción de mi amigo Camasca. Asociativa: aquí lo recordado se relaciona con los contenidos síquicos que están ocupando la conciencia. Ejemplo: veo a una mujer delgada y me hace recordar a mi prima que tiene la misma estructura corporal. c) Voluntaria: los recuerdos surgen deliberadamente. Ejemplo: durante un examen de admisión. 2.4 Reconocimiento: es darse cuenta que nuestros recuerdos están relacionados con nuestras experiencias pasados. Ejemplo: se ve pasar a una persona la reconozco como a un amigo que conocí en la academia ACEM. 2.5 Localización: es ubicar l os recueros en un tiempo y espacio determinado. Ejemplo: recordar que ce 5 años estudiamos en nuestro colegio. 3. ALTERACIONES DE LA MEMORIA 3.1 Amnesia: es el olvido patológico de la memoria. Se divide en: Parcial: se olvida nombres, fechas, etc. Total o Global: se pierde mucha información, abarcando de la vida de un sujeto. 3.2 Hipermnesia: es la exacerbación morbosa de la memoria o el recuerdo rápido, exagerado y detallado de hechos triviales. Ejemplo: en los estados maníacos o situaciones límites. 3.3 Paramnes ia: son los fals os recuerdos o reconocimientos o alucinación de la memoria.

E) Afectiva 5.

Pensamiento Objetivos -

Proceso síquico que facilita la codificación de la información: A) Percepción B) Memoria C) Pensamiento D) Sensación E) Aprendizaje

Es A) C) E)

una etapa de la memoria, excepto: Reconocimiento B) Localización Fijación D) Incubación Retención

Investigadores que elaboraron un enfoque modélico de la memoria A) Jung y Adler B) Freud y Pavlov C) Wundt y Aristóteles D) Atkinson y Shiffrin E) Atkinson y Wundt

La información dura menos de un minuto en la memoria A) Largo plazo B) Mecánica C) Corto plazo D) Sensorial

Señalar la importancia del pensamiento en el conocimiento objetivo de nuestra realidad. Explicar las características de las diferentes modalidades del pensamiento. Indicar y explicar el papel de las operaciones mentales en el proceso de formación de conceptos, juicios y razonamientos

Introducción En la actualidad ya no somos un recién nacido que conoce el mundo a través de sensaciones, ahora para conocer nuestra realidad la hacemos gracias a nuestro pensamiento. Es así que somos capaces de pensar tomando como base todo aquello que hemos percibido anteriormente. Ahora comprendemos, analizamos y razonamos gracias a nuestro pensamiento. Es así que la presente separata tiene como finalidad dar a conocer, los elementos, modalidades, funciones y las diferentes operaciones mentales que realizamos a través de esta importante capacidad humana: El pensamiento.

Definición

Proceso síquico de tipo cognitivo socialmente determinado que nos permite representar la realidad de m anera generalizada y mediata bajo la forma de conceptos, juicios y razonamientos.

2. 1.

Creer conocer a una persona cuando en realidad nunca ocurrió es una alteración denominada: A) Olvido B) amnesia parcial C) Paramnesia D) Hipermnesia E) Amnesia total

Modalidades

2.1 Por su dirección: orientado a la solución de problemas. Aquí se divide en: a) Pensamiento convergente: es aquel que frente a un problema la respuesta que da se caracteriza por se común o convencional basado en la información adquirida. b) Pensamiento divergente: es aquel que frente a un problema la respuesta que da el sujeto se caracteriza por ser novedosa u original (se apoya en la creatividad e imaginación creadora).

Operaciones Mentales

Son aquellas operaciones mentales del sujeto que permiten el conocimiento de la realidad concreta o abstracta así como también contribuyen a la formación ce conceptos, juicios y razonamientos. Análisis: se divide mentalmente el todo en partes. Ejemplo: un radiotécnico separa cada una de las partes de la radio con la finalidad de ubicar la falla.

Síntesis: se une mentalmente las partes un todo. Ejemplo; después de leer el tema de un libro hago un resumen. 170

Comparación: establecer semejanzas y diferencias entre objetos, personas o hechos históricos. Ejemplo: la revolución francesa la encabeza la burguesía mientras que la rusa lo encabeza el proletariado. Abstracción: aislar o reparar mentalmente cualidades esenciales de objetos o fenómenos de la realidad. Ejemplo: las obras de Pablo Neruda poseen un profundo carácter social. Generalización: afirmar que todas las cajamarquinas son altas, bellas y bailarinas.

Proceso síquico orientado a solucionar problemas: A) Creatividad C) Inteligencia E) Aprendizaje

B) Pensamiento D) Motivación

La solución de problemas de manera original es una característica de el pensamiento A) Convergente B) Abstracto C) Analítico D) Divergente E) Concreto

3. Afirmar que las obras de César Vallejo tienen un carácter social es hacer uso de la (el) A) Síntesis B) Análisis C) Comparación D) Abstracción E) Generalización 4. Establecer diferencias entre latinos y europeos es hacer uso del a (el) A) Síntesis B) Comparación C) Seducción D) Análisis E) Abstracción 5. La siguiente expresión «afirmar que todos los peruanos son alegres , habladores y sociales» corresponde a un(a): A) Comparación B) Generalización C) Análisis D) Abstracción E) Síntesis

Inteligencia

Cuando nació Mindie, los médicos dijeron que, por desgracia, siempre tendría retraso, que nunca podría sentarse, ni caminar, ni hablar. «Nunca sabrá que usted es su madre», le dijeron a Diane Crutcher, de 25 años de edad. «Dígale a sus parientes que su bebé está muerta». Hoy, la niña que nunca se sentaría es una animada alumna de primero de secundaria. La niña que nunca sería capaz de hablar ni conocer a su propia madre dijo en un congreso médico que estaba «contenta de que mamá y papá me dieran una oportunidad». Pero los expertos estaban en lo cierto en una cosa: Mindie tiene síndrome de Down, un trastorno genético, uno de los defectos congénitos más comunes y la causa física principal de la deficiencia mental (Turkington, 1992, p. 42). Imagine – y le costará un poco de trabajo- a Lenhard (Jenny) Ng, el hijo primogénito de unos inmigrantes cantoneses que se establecieron en Chapel Hill, N.C. donde su padre es profesor de física en la Universidad de Carolina del Norte (UCN). A los 10 años de edad, obtuvo una puntuación perfecta de 800 en la sección de matemáticas del SAT. Estableció una nueva marca al realizar sin errores, cuatro años consecutivos, el Examen de Matermáticas para Bachillerato de Estados Unidos (American High School Math Exam). El año pasado ganó una medalla de coro en las olimpiadas de matemáticas en Moscú. Ha recibido honores en varias competencias de violín y piano y jugó en un campeonato con un equipo de básquetbol de la liga infantil mientras obtenía sólo dieces en la UCN (asistía a la preparatoria y al a universidad al mismo tiempo)… En este otoño Ng entrará a Harvard, tal vez como estudiante de segundo año. Tiene 16 años. Es suficiente como para hacer que lo odie, excepto que en verdad es un muchacho agradable… Y esto hará que usted se sienta mejor en la sección verbal del SAT del año pasado, Ng obtuvo un simple 780 (Beck y Wingert, 1993, p.53)

Definición

Es el uso de capacidades y habilidades que permiten la resolución de problemas nuevos.

Factores

2.1 Biológicos: s on todos aquellos contenidos genéticos hereditarios que nos predisponen al desarrollo de nuestras capacidades, aptitudes y habilidades. Ejemplo: el nacimiento de niños con síndrome de Down lo va a predisponer a un grado de retardo mental 2.2 Ambientales : relacionado con la influencia del entorno social sobre el individuo. Esta influencia será a través de: * Estimulación temprana * Nutrición adecuada. Factores económicos y educativos

Objetivos 3. Medición De La Inteligencia -

Indicar la relación entre inteligencia y los diferentes procesos síquicos. Señalar los factores principales que influyen en el desarrollo de la inteligencia. Explicar los alcances y limitaciones de la medición de la inteligencia.

Introducción

Medida de la inteligencia y las aptitudes específicas. La inteligencia en sí misma no puede ser medida. Lo que si puede serlo es u rendimiento o trabajo y su desarrollo, mediante los tests mentales. Estos constituyen pruebas individuales y colectivas, constituidos por problemas (dificultades, estímulos, etc.), que se le

Mindie Cruthcer y Jenny Ng

171

presentan al individuo de acuerdo a su edad para que los resuelva. Como se dijo, más arriba, la medición es indirecta, pues no se mide la inteligencia sino su rendimiento: lo observable. Las pruebas individuales más conocidas con la de Bidet, la de Stanfor-Binet y la de Wesdchsler. Entre los tesis colectivos más importantes se citan: los de Otis, Terman y el de California. Terman revisó los tests de A. Bidet y de Th. Simon. Nos referimos ahora al tst de Stanford-Binet que utiliza los conceptos de edad cronológica, edad mental y cociente intelectual. La aptitud es una capacidad para aprender ciertas habilidades. Probablemente las personas que tengan aptitudes mecánicas, artísticas o musicales se desempeñan bien en carreras que se relacionan con la mecánica, el arte o la música. Las pruebas de aptitud miden un rango más reducido de las habilidades que las de inteligencia. Por ejemplo las pruebas de aptitudes especiales que predicen la probabilidad de que una persona tenga éxito en una sola área, como el trabajo de oficina o la operación de una computadora. Los tests de inteligencia sólo evalúan un número muy reducido de aptitudes específicas y problemas artificiales, por lo general de escasa relevancia.

80 – 90 70 – 80 Inferior a 70

El Cociente Intelectual (CI) Se obtiene de dividir la edad mental (EM) entre la edad cronológica (EC) y se multiplica por 100 a fin de evitar los decimales, cuya fórmula es:

CI = EM 100 EC Por ejemplo: un niño de 8 años y 5 meses de edad mental y una edad cronológica de 7 años y 2 meses tendrá el siguiente conciente intelectual (convirtiendo años a meses):

Aprendizaje Objetivos - Establecer la relación entre aprendizaje y el desarrollo de los diferentes procesos síquicos. - Explicar las características principales del aprendizaje. - Señalar las diversas formas y tipos de aprendizaje que logra el ser humano.

Luego: CI = (8 x 12) + 5 x 100 101 x 100 = 117 puntos (7 x 12) + 2 86

Introducción

Escala de cociente intelectual Presentamos una escala que en parte corresponde a Terman y en otra a Wechsler.

Cociente Superior a 140 120 – 140 110 – 120 90 – 110

Señale la fórmula del cociente intelectual A) C.I. = EC x 100 EM B) C.I. = EM x 120 EM C) C.I. = EM x 110 EC Elaboró la fórmula del cociente intelectual A) Bidet B) Terman C) Wechsler D) Simón E) Stanford

5. Si Eduardo es un niño que tiene una edad mental de 9 años y una edad cronológica de 9 años, por lo tanto su cociente intelectual será de A) 120 B) 100 C) 110 D) 90 E) 85

EM = 8 años y 5 meses EC = 7 años y 2 meses

Intelectual

Sicólogo que formula el término de edad mental: A) Simón B) Wundt C) Bidet D) Wechsler E) Terman

2. Capacidad humana que permite resolver problemas nuevos A) Aprendizaje B) Pensamiento C) Inteligencia D) Creatividad E) Voluntad

Edad Cronológica (EC) Se establece en base a la solución de subtests. Se agrupan seis subtests específicos para cada edad; el puntaje que se obtenga en estos subtests representa la ejecución que puede esperarse de la persona promedio de esa edad.

Torpeza Fronterizo Retardo Mental

Clasificación

Casi genio o genio Inteligencia muy superior Inteligencia superior Inteligencia normal o media

Cuando un salmón sale de su huevo en el lecho de grava de un arroyo, sus genes le suministran muchas de las instrucciones sobre el comportamiento que necesita para vivir. Instintivamente sabe cómo y hacia dónde nadar, qué comer, y cómo protegerse de los depredadores. Siguiendo este plan intrínseco, el joven salmón pronto comienza el viaje que lo llevará al mar. Después de pasar alrededor de 4 años en el océano, el instinto determinada que el salmón maduro regrese al lugar donde nació. Se desplaza centenares de millas hasta llegar la desembocadura del río natal y allí, guiado por el olor de la corriente del lugar, inicia una odisea río arriba, hasta el

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lugar de desove de sus ancestros. Una vez allí, el salmón busca las condiciones exactas de temperatura, estado de la grava y movimiento del agua que maximizarán el éxito de su cría, y entonces se acopla. A diferencia del salmón, no nacemos con un plan genéticamente predeterminado para vivir. Gran parte de lo que hacemos tenemos que aprenderlo mediante la experiencia. Aunque tenemos que luchar para encontrar la orientación en la vida, innata en el salmón, nuestro aprendizaje nos aporta mucha más flexibilidad. Podemos aprender el modo de construir iglúes o chozas de ramas o cámaras de aire bajo el agua, de modo que nos adaptamos a casi todos los ambientes. Ciertamente, el don más importante que la naturaleza nos ha dado parece nuestra adaptabilidad, nuestra capacidad para aprender formas nuevas de comportamiento que nos permite afrontar las circunstancias siempre cambiantes.

Definición

01.Es una conducta aprendida: A) Bostezar B) El reflejo rotuliano C) La ira D) Patinar en un patio E) Dilatar las pupilas 02. es A) B) C) D) E)

una característica del aprendizaje , excepto: Se produce un cambio de conducta Relativamente estable Proceso ilnteractivo No permite adaptación social Producto de la experiencia

03. Es A) C) E)

una aprendizaje motor: Cantar B) Hablar en italiano Escribir D) Llorar Temblar de miedo

1.1 ENFORQUE CONDUCTISTA: Watson, Skinner (ER) El aprendiza es todo en el comportamiento de los individuos, relativamente estable o permanente, como resultado de la practica o experiencia personal del sujeto 1.2 ENFOQUE COGNITIVO: Millar, Neusser, Sususbel (E-O-R) El aprendizaje es un proceso interno, que se refiere específicamente a los cambios internos que se producen en el procesamiento de la información proveniente del exterior. Aquí el sujeto hace uso de supensamiento , memoria, percepción.

04. El A) B) C) D) E)

05. Julio es un estudiante que tiene un dominio importante de las matemáticas. Esta expresión se relaciona con el aprendizaje. A) adjetivo C) cognitivo E) actitudinal

Característica

Lo aprendido produce en cambio de conducta Lo aprendido es relativamente es table o permanente Lo aprendido es producto de la prac tic a , experiencia o entrenamiento Lo aprendido se codifica en el cerebro Lo aprendido permite una mejor adaptación al medio ambiente social

_______ permite respectar las reglas de un grupo aprendizaje motor aprendizaje aprendizaje afectivo aprendizaje social aprendizaje cognoscitivo

Tipos De Aprendizaje

4.1 Aprendizaje coanitivo o cagnoscitivo : Es la adquisición de conocimientos einformaciones sobre el mundo exterior, este aprendizaje se efectua mediante conceptos , por el pensamiento , al que se llega via percepciones , juicios y rozamientos 4.2 Aprendizaje motor: Es la adquisición de coordinación , rapidez y ´precesión en los movimientos . A través de la practica constante las respuesta se convierten en automaticas. Ejem: nadar, bailar, escribir, etc. 4.3 Aprendizaje afectivo: es la adquisic ión o modificación de nuestros afectos y sus formas de expresión hacia determinadas personas o objetos . ejem: el camino de solo hacia Ivana 4.4 Aprendizaje social: Es la adquisición de normas sociales , c ostumbres, valores, ideología de una determinada sociedad

173

B) social D) motor

Tipos De Sangre: • •

Tejido Sanguíneo

Arterial: Es muy oxigenada, rico en **02 de color rojo brillante Venosa: Es poco Oxigenada, rico en CO2 de color rojo oscuro

Funciones:

Objetivos: • • • •

Conocer los diversos tipos celulares que la integran así como de sus respectivas funciones Saber la importancia de al sangre como medio abastecedor de nutrientes a los tejidos Conocer los diversos mecanismos de defensa inmunitaria Conocer el origen de la sangre

Introducción: En este capitulo empezamos con una exposición de las células sanguíneas y de otras células estrechamente relacionadas unas tienen que ver con la defensa del organismo ante agentes extraños lo cual nos libra de enfermedades. Otros se encargan del mantenimiento de la integridad de la sangre así como intervenir en los procesos de curación ante un evento que daña los vasos sanguíneos. Mediante estas células se provee de oxigeno y nutrientes a los tejidos de todo el organismos, así como la eliminación de sus metabolitos tóxicos. Entonces se trata de un trabajo en conjunto en el cual cada célula tiene un rol específico cuyo fin es el mantenimiento de la Homeostasis (Equilibrio del Medio Interno)

A. Respiratoria o Transporte de Gases.- Transporte de O2 de los pulmones hasta los diferentes órganos y tejidos. Transporta CO2 de las células y lo lleva a los pulmones para su eliminación B. Nutritiv a: Trans porta los nutrientes recién absorbidos a los tejidos C. Excretoria: Transporta los productos de desecho (Catabólicos) para su eliminación a órganos excretores por ejemplo productos nitrogenados no proteicos a los riñones y a la piel. D. Defensa del organismo: A través de los Glóbulos Blancos y anticuerpos E. Regulación de la temperatura Corporal: Transporta el calor generado en los órganos profundos hasta la piel y los pulmones .Para su disipación.

Estructura Histológica:

La Sangre:

Elementos Formes :

• • •

Glóbulos Rojos Glóbulos Blancos Plaquetas

Plasma: Parte liquida de la sangre

Plasma Definición: Representa el 5% del peso corporal Color: Amarillo Ámbar Composición: H2O Electrolitos: Na, K, HCO3, PO4 ; etc Moléculas orgánicas: • Monosacáridos: (glucosa) • Lípidos: (Colesterol y Triglicéridos) • Aminoácidos, etc. • Proteínas Plasmáticas: Albúmina, globulinas • Factores de coagulación: Vitaminas Hidrosulobles B y C y liposolubles A, D, E, K Hormonas

Es un tejido conectivo especializado que circula dentro del vaso sanguíneo.

• • • •

Características: • • • •

Volumnen 8 % de peso Corporal Densidad: 1,600 / cm 3 con elementos formas y 1024 gr. /cm3******* con plasma solo Viscosidad: Es 4,5 veces mayor que el H2O PH: de 7.35 a 7.45

174

- Hierro para la síntesis de hemoglobina. - Ácido fólico y la vitamina B 12 para la síntesis de DNA necesaria para su división celular Vitamina B6 ácido ascórbico, riboflavina, vitamina E. aminoácidos y proteínas que son necesarias para la síntesis de HEM. - Eritropoyelina: 90% se forma en riñones el resto en el hígado para su producción el estimulo es la hipoxia.

Hematopoyesis Es el proceso de formación de los elementos formes de la sangre a partir de Stem Cell. En el adulto se forma en la medula ósea roja.

GLÓBULOS ROJOS: 1. Definición: Célula sanguínea de Color Rojo, también llamado eritrocito, rubrocito o Hematíe. 2. Forma: Visto de perfil presenta la forma de disco Bicóncavo y visto de frente es discoidal. 3. Dimensiones: su diamertro es de 7,5 um y su espesor de 2 um 4. Numero : Varón : 5 000 000 /mm 3 Mujer: 4 500 000 / mm3

7. Tiempo De Vida :120 días. 8. Hemocatéresis : Proceso de destrucción de los glóbulos rojos que han finalizado su ciclo de vida se realiza en médula ósea roja, bazo e hígado.

GLÓBULOS BLANCOS (LEUCOCITOS)

l. Definición. El aumento de Hematies se denomina : Policitemia La disminucion de hematies se denomina : Anemia

5. Estructural : El hematíe presenta membrana y Citoplasma ; carece de núcleo , aproximadamente 33% de su volumen esta constituido por hemoglobina (Hb)

Los glóbulos blancos o leucocitos son células cuya función principal es la defensa contra la invasión y la infección por diversos microorganismos virus y agentes extraños. Son Transportados por la sangre hacia las zona donde hay inflamación tienen forma esférica.

II. Número. 5000 - 10000/mm**3

Hemoglobina III. Propiedades. A Definición: Es una proteína conjugada que da la pigmentación roja al Hematíe. Esta constituido por cuatro Subunidades. Cada una del las cuales esta formada por una cadena Polipeptidica (globina) unidad a un grupo HEM) que lleva un átomo de Hierro (Fe), capaz de fijar en forma reversible el O2. Hb + O2

o Oxihemoglobina Hb + CO2 o Carbamino hemogobina Hb + CO o Carboxihemmoglobina

B. Valores Normales: Varón: 14 gr. /dl Mujer: 12 gr. /dl

6. Eritropoyesis : Es el proceso de formación de hematíes. En este proceso la célula originaria Slem Cell, se diferencia en célula progenitora indeterminada la cual a su vez en proeritroblasto luego en eritroblasto reticulocito y finalmente en rubrocito o hematíe. Para la eritropoyesis son importantes los siguientes factores:

A. Granulositos : O polimorfonucleares (PMN) Tienen un núcleo multilobulado 1. Neutrófilos : Son gránulos, son finos se tiñen débilmente. Durante su maduración hay una gran actividad de síntesis proteica gracias a lo cual forman enzimas. Las enzimas actuarán sobre el microorganismo. Constituye la primera línea de defensa celular del organismo al fagocitar principalmente bacterias. 2. Eosinófilo. Presenta granulaciones más grandes de color anaranjado. Posee un núcleo con dos lobulaciones Por lo tanto función del eosinófilo es destruir parásitos, pero además fagocitar a los complejos antígenos anticuerpos. 3. Basofilo: Presenta núcleo de forma regular. Posee gránulos densos de color azul que contienen histamina y Heparina. Interviene en las alergias.

B. Agranulocitos: Carecen de granulaciones especificas en el citoplasma. Visto al microscopio óptico su núcleo no es segmentado, se llaman también mononucleares. 175

1. Monocito : Presenta núcleo grande arriñonado. Es considerado como la segunda línea de defensa celular del organismo. Pues su función principal es la fagocitosis. Cuando sale a los tejidos y adquiere entonces el nombre de macrófago. Los macrófagos están distribuidos ampliamente en el organismo y toman diversos aspectos y nombres según donde se ha localizado. Ejemplo .: • El Hígado Célula de Kupffer. • En el tejido óseo Osteoclasto • En el sistema nervioso Microglia • En las articulaciones: Sínoviocito • En el pulmón: Macrófago aveolar

2. Linfocito Célula esférica o discretamente ovoide .El núcleo ocupa el 90% del volumen de la célula. Son de tres tipos: Linfocito T (Timodependiente) Se origina de la medula ósea roja a partir de la célula blastica indiferenciada estas células precursoras migran hacia la corteza del Timo, donde experimenta un proceso de división extraordinariamente rápido. Luego son liberados hacia la circulación constituyendo el 80% a 90% de los linfocitos Realizan la inmunidad celular.

•

Linfocitos NK

Natural Killer .Células asesinas. Se encargan de destruir a células tumorales.

• Plaquetas Se forma en la médula ósea roja por fragmentación del, citoplasma del megacariocito * Su numero es de 150.000 - 350.000 / mm3 * Las plaquetas presentan en su parte central al granulómero en la cual existen gránulos que contienen sustancias que intervienen en la hemostasia y la zona periférica recibe el nombre de hialómero. * Su tiempo de vida es de 8 -10 días * Su función es intervenir en la hemostasia. * Numero: 150,000 — 350,000 / Mm3 * Su aumenta: trombocitosis * Si disminuye: trombocitopenia Propiedades Adhesión: Las plaquetas se pegan al vaso sanguíneo lesionado que libera colágeno. Agregacion. Las plaquetas liberan ADP y leucotnenos Para atraer a otras plaquetas y unirse entre ellas formando el tapón plaquetario.

La propiedad por el cual los leucocitos son atraídos por sustancias liberadas por la célula egresora se denomina: A). Diapedesis C). Quimiotaxis E). Marginación

Subtipos: • T4 (CD4) Auxiliares , cooperadores , helper Origen la respuesta inmunitaria: Activan al Linfocito Son atacadas por el VIH

• T8 (CD8): Citotóxicos Atacan células tumorales Células infectadas por virus Células de aloinjerto Liberan Perfonnas

El aumento de leucocitos se denomina A). Leucocitosis C). Anemia E). Trombocitopenia

T Supresor Regula la producción del T8 4

•

Linfocito B. La maduración ocurre en la medula ósea. Los linfocitos B se van a transformar en célula plasmática y estas liberan anticuerpos (Inmunoglobulinas) uniéndose éstos a los antígenos. Este mecanismo de defensa es la inmunidad humoral. En al sangre constituye del 10 a 15 % de los linfocitos

B).Basofilo D).Monocito

Los leucocitos que se hallan aumentados en la parasitosis son: A). Basófilo C). Monocito E). Neutrófilo

176

B).Leucopenia D).Trombocitosis

Construyen la segunda línea de defensa A). Neutrofilo C). Eosinofilo E). Linfocito

•

B).Fagocitosis D).Movimiento Ameboideo

B).Eosinófilo D).Linfocito

Leucocitos que intervienen en reacciones alérgicas son: A). Monocito C). Neutrófilo E). Eritrocito

A). Osteocito C). Plasmocito E). Fibroblasto

B).Linfocito D).Basofilo 16

El monocito activado se denomina. A). Eritrocito C). Macrófago E). Rubrocito

B).Linfocito T8 D).Linfocito T supresor

B).Osteocitos D).Célula de Kuffer 19

La union del monóxido de carbono a la hemoglobina forma el: Oxihemoglobina Carboxihemoglobina Carbaminoheglobina Bilirrubina Ferritina

Para la síntesis del Glóbulo rojo se requieren excepto: A). Hierro C). Vitamina B12 E). Colesterol

La disminución de glóbulos rojos se denomina: A). Leucopenia C). Anemia E). Trombocitopenia

B).Leucemia D).Policitemia

El leucocito más abundante es:

ASESORÍA A). Neutrofilo C). Monocito E). Eosinofilo 13

B).Ácido Fólico D).Eritropoyetina

Los leucocitos se originan en: A). Riñones B).Estomago C). Medula Ósea Roja D).Medula Ósea amarilla E). Pulmones

B).Eritropoyesis D).Hemocateresis

Proveeen inmunidad humoral: A). Linfocito T B).Linfocito B C). Linfocito supresor D).Celulas NK E). Plaquetas

La destrucción de glóbulos rojos que han finalizado su ciclo de vida se denomina:

A). B). C). D). E).

El macrófago del tejido óseo se denomina A). Osteoclasto C). Sínoviocito E). Microglia

La hematopoyesis es el adulto se realiza principalmente en:

A). Hematopoyesis C). Leucopoyesis E). Linfopoyesis

se denomina linfocito cooperador y dirige la respuesta inmunitaria A). Linfocito T4 C). Celula NK E). Linfocito B

B).Linfocito T D).Célula Plasmática

B).Osteoclasto D).Megacariocito

A). Medula ósea amarilla B).Hígado C). Bazo D). Medula Ósea Roja E). Ganglio Linfático

B).Plaquetas D).Trombocitosis

proveen inmunidad celular A). Linfocito B C). Célula NK E). Anticuerpos

Las plaquetas se originan de:

B).Basofilo D).Linfocito

Tejido Óseo

El leucocito que destruye células infectadas por virus, células tumorales es:

Definición: A). Linfocito T4 C). Linfocito B E). Monocito

B).Linfocito T8 D).Linfocito Supresor

Es un tejido conectivo especializado de consistencia rígida que se encuentra conformando a los huesos.

2. Características Generales:

Promueve la agregación plaquetaria: A). ADP C). Toxinas E). Leucocitos

B).Colágeno D).Vitaminas

a. b.

177

Es uno de los tejidos más resistentes del cuerpo humano. Constituye al esqueleto

Las propiedades del hueso están dadas por las características de la sustancia intercelular , llamada Matriz Ósea

3. Funciones generales:

• • • • •

Sirve de soporte de tejidos Blandos. Protege órganos vitales como cráneo tórax y columna vertebral Es el elemento pasivo de la locomoción al formar un sistema de palancas con los músculos. Se un gran reservorio de sustancias inorgánicas, principalmente calcio y fósforo Contiene a la medula ósea roja y amarilla. La MOR se encarga de formar a las células sanguíneas.

4. Elementos Estructurales a.

Células :

2. Porción Orgánica: Representa 30 % de la Matriz. Es producida por los Osteoblastos. Esta formada por colágeno en su mayor cantidad, proteorganicos y Gluco -proteínas. Se llama también Oseina. La sustancia no calcificada, recién formada por el osteoblasto se llama Osteoide

• Periostio: Es una membrana de tejido conectivo densa que cubre la superficie externa de los huesos. Esta formada por c élulas mes enquimales, fibroblastos, fibras colágenas y vasos sanguineos. Presenta vasos sanguíneos para nutrir el hueso y fibras nerviosas para el dolor. Realiza el crecimiento de los huesos en grosor y en reparación de fracturas. (Callo óseo). • Endostio: Es una membrana de tejido conectivo laxo Reviste el canal medular, canal de Havers, deVolkman y las trabéculas del tejido óseo esponjoso.

1 Osteoblasto. – Célula que sintetiza la parte orgánica de la matriz ósea y se diferencia en osteocito. 2. Osteocito: ES la célula representativa del tejido óseo que reencuentra en el interior de la matriz ósea en cavidades o lagunas llamadas os teoplas tos u osteoceles. Posee prolongaciones citoplasmáticas que se encuentran en canalículos óseos, que lo comunica a otro osteocito. 3 Osteoclasto .- Célula multinuclear que resulta de la unión de varios macrófagos. Se localiza en unas cavidades llamadas Howship. Se encarga de realizar la absorción ósea (destrucción de la matriz ósea)

3. Clasificación: a. Tejido Óseo esponjoso: Presenta cavidades llena de MOR Las cavidades están delimitadas por las trabeculas óseas (constituidas por laminillas que forman redes o mallas) que son las unidades estructurales del tejido óseo esponjoso.

b. Tejido Óseo Compacto : No presenta cavidades visibles y esta formado por los sistemas de Havers u osteonas (conjunto de laminillas óseas agrupadas en forma concéntrica alrededor del conjunto de Havers), que es la unidad estructural del tejido Óseo Compacto.

Matriz Ósea: 1. Porción Inorgánica: Representa el 70 % de la matriz. Esta constituida por:

•

Fosfato de calcio (83 %) o cristales de hidroxiapatita Ca10 (PO4 )6 OH2

• •

Carbonato de Calcio (10%) Otros (5 %)

178

6. Los conductos de Havers contienen vasos y nervios y se comunica con la cavidad medular y con la superficie externa del hueso por medio de conductos transversales u oblicuas llamados conductos de Volkman. Estos se distinguen de los de Havers porque no presentan laminillas óseas concéntricas. Desde el punto de vista histológico distinguimos dos tipos de tejidos óseos.

A) Inmaduro o Primario: Se forma en etapas iniciales de vida (intrauterina) Sus fibras colágenos se disponen en forma irregular La mayoría de veces el tejido óseo se forma sobre un tejido cartilaginoso preexistente (cartílago Hialino) El primer hueso en formarse es la clavícula.

A) B) C) D) E)

Trabeculas Óseas Conducto de Havers Sistema de Havers Conducto de Volkman Canal Medular

En A) B) C) D)

la mayoría de veces el tejido óseo se forma de: Tejido graso Tejido sanguíneo Tejido Nervioso Tejido muscular

Cuando se fracturan los huesos se reconstruyen gracias a las células de: A) Periositio C) Canal Medular E) A + B

B) Maduro o Secundario: Sustituye al primario.Se caracteriza por poseer fibras colágenas ,organelas en láminas formando capas concéntricas Se encuentra en el adulto

La unidad estructural del tejido óseo compacto es:

Los cristales de hidroxiapatita: Se forman por asociación de: A) Ca y Cl C) Ca y Na E) Ca y Mg

10 1

A) Osteoplasto C) Osteocito E) Macrófago Óseo 2.

En le tejido óseo existen unión de varios macrófagos que destruyan la matriz ósea, elevando el calcio Sanguíneo, a estas se denominan: A) Fibroblasto C) Osteocito E) Osteoclasto

En el adulto la falta de calcio provoca: A) Raquitismo C) Osteosarcoma E) Callo Óseo

B) Osteomalacia D) Osteoma

12. Favorecen la formación de tejido óseo:

B) Condroblasto D) Osteoblasto

A) Testosterona B) Estrógenos C) Vitamina A D) Vitamina C E) Todas las anteriores

B) Poros vasculares D) Osteoclasto

La matriz ósea contiene iones cuales el más abundante es: A) Carbonato de Calcio C) Sodio E) Fosfato de Calcio

B) Tiroxina D) Oxitocina

Los osteocitos ocupan cavidades en la matriz sea denominada : A) Osteoblasto C) Condroplasto E) Osteon

B) Osteoblasto D) Osteoclasto

B) Ca y P D) Ca y K

Hormona que eleva los niveles de calcio sanguíneo A) Calcitonina C) Parathormona E) ADH

Celula que sintetiza la porción orgánica de la matriz ósea

B) Endositio D) Médula ósea amarilla

inorgánicos de los

B) Potasio D) Citrato

Sistema Cardiovascular: Objetivos:

La porción orgánica de la matriz ósea esta formada principalmente por : A) Colágeno C) Glucoproteinas E) Sialoproteina

•

B) Proteoglucanos D) Osteocalcina

• 179

Conocer las diferentes partes que conforman el aparato cardiovascular Saber su fisiología

•

Describir el modo de conducción eléctrica del corazón

Introduccion El corazón actúa como una bomba que recibe e impulsa sangre a todo nuestro organismo a través de sistemas de conductos llamados vasos sanguíneos a través de ellos los tejidos se nutren y eliminan sus desechos en la sangre. Sin la existencia de todo esto no se podría mantener la homeostasis; en nuestro organismo.

Definición: Conjunto de Órganos Constituidos por una red de tubos (vasos sanguíneos), a través del cual circula la sangre impulsada por el corazón.

Componentes: Corazón. Vasos Sanguíneos: Arterias, venas y capilares.

Corazón 1. Definición: Órgano muscular hueco que actúa como una bomba que recibe y expele la sangre. 2.Situación: Mediastino Inferior Medio 3.Forma : Cono truncado Base superior vértice inferior 4. Orientación: Eje mayor orientado hacia arriba abajo, de derecha hacia izquierda y de atrás hacia delante 5. Peso: 250 gr. a 300 gr. 6. Dimensiones : 10 x 10 x 7 cm. (Aproximadamente al puño de la persona) 7. Morfología Externa: Presenta una base superior, un vértice inferior y tres caras:( Anterior o externo costal, inferior o diafragmática e izquierda o pulmonar.) 8. Morfología interna : Presenta 4 cavidades aurículas, 2 ventrículos).

•

a. Aurículas: Son cavidades de forma cuboidea sus paredes son delgadas y su interior es liso. En la etapa fetal, las aurículas se comunican entre sí, mediante el agujero Botal, el cual se cierra al nacer.

•

Presenta 3 capas de dentro hacia fuera. Son: • a. Endocardio: Capa interna que reviste las cavidades, está constituido por epitelio simple plano (endotelio) y tejido conectivo laxo.

• b. Miocardio : Capas media , es la mas gruesa y la mas importante ,constituido por tejido músculo estriado muscular cardiaco , con fibras especializadas en la generación y conducción del impulso cardiaco . • c. Epicardio: Capa externa, formado por mesotelio y tejido conectivo.

Aparato Cardiovascular

a. b.

Estructura Histologica

b. Ventrículo: Son cavidades inferiores. Sus paredes presentan una serie de relieves y formaciones musculares cilíndricas, que se proyectan hacia el interior de su cavidad los cuales se denominan músculos capilares. Cada ventrículo se comunica con su aurícula correspondiente a través del orificio auricular ventricular provisto de válvulas.

* Pericardio: Es un saco de membrana formado por mesotelio, presenta dos partes: * Pericardio seroso: Es la parte interna, esta formado por dos hojas: Hoja visceral (epicardio) Hoja Parietal. Entre ambas hojas esta el espacio pericardio, por donde circula el liquido pericárdico (20 – 50 ml). * Pericardio Fibroso: ES la parte externa. Constituido por tejido conectivo denso. 10. Sistema Nodal (Autónomo): Conjunto de estructuras por fibras musculares cardiacas especializadas en la generación, conducción y distribución de impulso eléctric o que produce la contracción cardiaca en forma rítmica. Componentes: a. Nodo Sinusal: Origina el impulso, determinando la frecuencia cardiaca. SE ubica en la pared exterior de la aurícula derecha, cerca de la desembocadura de la vena cava superior. b. Haces Internodales : conducen el impulso eléctrico desde el nodo sinusal hasta el nodo auriculoventricular (A + V). c. Nodo Auriculo Ventricular: Retarda el impulso eléctrico, permitiendo así un orden en la contracción, primero se contraen las aurículas y luego los ventrículos. d. Haz de his: Nace del Nodo A - V. prolonga el impulso eléctrico. Se encuentra a nivel del tabique interventricular, se divide en una rama derecha e izquierda y esta última se divide en una rama anterior y otra posterior. e. Fibra de Purkinje (red de Purkinge). Son las ramificaciones del haz de His. , distribuidas en todas el sub. endocardio ventricular.

180

B) El corazón presenta 3 caras C) Los músculos papilares se localizan en las aurículas D) Las cuerdas tendineas no se insertan en las válvulas aurículo ventricular E.) N.A

1. Ubicación Del corazón.

4) Señale lo incorrecto:

A) Las venas cavas superior e inferior desembocan en aurícula derecha B) La válvula de Eustaquio se ubica en desembocadura de la vena cava inferior C) La válvula de Tebessio en le seno venoso coronario. D) Los nódulos de Arancio se ubican en válvula sigmoidea Aortica E) La válvula aurículo ventricular derecha se llamada mitral.

Corazón :

05. Antes del nacimiento comunica ambas aurículas A) Conducto Venoso B)Conducto Arterioso C) Válvulas Sigmoideas D) Agujero de Botal E) Válvula aurículo ventricular 3.- Sistema de Conducción

06. Desembocan en la aurícula izquierda A) venas pulmonares C) Vena cava inferior E) Arteria Aorta

B) Vena cava superior D) Arteria pulmonar

07. Se conoce como marcapaso cardiaco: A) Nodo sinusal C) Nodo aurícula ventricular E) fibras de Purkinge

B) Haces internodales D) Haz de His

08. Se encuentra en subendocardio y transmite impulso eléctrico a los ventrículos A) Haz de Hís B) Haces internodales: C) Nodo sinusal D) Fibra de Prkinje E.) Nodo Auriculo Ventricular

01. El corazón se localiza en: A) Cavidad Toráxica B) Mediastino superior C) Mediastino anterior D) Mediastino Posterior E) Mediastino inferior medio

09. En el sistema nodal, genera el impulso eléctrico por permeabilidad a: A) B) C) D) E)

02. Correlacione: a) epicardio b) miocardio c) ventrículos d) auricular

A) cbad D) bcad

( ( ( (

B) badc E) cadb

) Cuerdas Tendineas ) Capa mas gruesa ) Pericardio Visceral ) Base del corazon

Cl.

10 El primer ruido cardíaco ocurre por: A) cierre de válvulas sigmoideas B) cierre de válvulas aurículo ventriculares C) contracción auricular D) retorno de sangre a los ventrículos E) vibración de paredes ventriculares

C) abcd

3. Colocar V o F según corresponda:

Fibras de Purkinje o K Nodo aurículo ventricular o Nodo Sinusal o Na Haz de His o Mg Haces internodales o Ca

11. Se conoce como diastasis a:

A) Las orejuelas y músculos pectíneos se localizan en las aurículas.

A) llenado rápido 181

B) llenado lento

C) contracción isovolumétrica E) relajación isovolumétrica

B) Fosa oval C) Anillo de Viusens D) Conducto venoso E) Conducto arterioso

D) eyección

12. El segundo ruido cardiaco ocurre en la etapa de: A) llenado C) contracción isovolumétrica E) relajación isovolumétrica

B) llenado rápido D) eyección

13. Es falso con respecto a la contracción volumétrica A) Hay contracción de los ventrículos B) Se produce el cierre de válvulas auriculoventrículares C) Las válvulas sigmoideas se mantienen cerradas D) Se mantiene el volumen en los ventrículos E) Disminuye la presión ventricular 14. En el electrocardiograma la onda P precede a: A) B) C) D) E) 15

Despolarización auricular Despolarización ventricular Repolarización ventricular Contracción ventricular. Relajación auricular.

Objetivos: Reconocer las diferentes partes que integran el aparato respiratorio Describir el mecanismo de intercambio gaseoso, además de los fenómenos mecánicos y químicos. Saber la importancia de los pulmones en nuestro organismo.

Introducción:

Se encarga de irrigar el corazón : A) Arteria Pulmonar B) Vena cava superior C) Arteria Coronaria D) Venas Pulmonares E) Vena cava inferior

16.

Sistema Respiratorio

Una de las cavidades del corazón es la mas gruesa A) Aurícula derecha B) Aurícula Izquierda C) Ventrículo Derecho D) Ventrículo Izquierdo E) N.A.

El aparato respiratorio comprende a un número de conductos (encargados de la conducción Aerífera) que en conjunto con los pulmones, se encarga de oxigenar la sangre que lo llevara a todas las células. El oxigeno es el elemento fundamental para que para que las células liberen la energía de los alimentos mediante la oxidación de estos.

Aparato Respiratorio

17. El choque de punta del corazón se da a nivel de: A) B) C) D) E)

1 er. espacio intercostal izquierdo 2do. espacio intercostal izquierdo 3er. espacio intercostal izquierdo 4to. espacio intercostal izquierdo 5to. espacio intercostal izquierdo

18. La estructura que sostiene a las cuerdas tendineas es: A) Orejuelas B) Músculos Pectíneos C) Músculos papilares D) Tabique interventricular E) Válvulas aurículas ventricular 19. Los nódulos de Morgani se encuentran en: A) Válvula sigmoidea Aortica B) Válvula tricúspide. C) Válvula bicúspide o mitral D) Válvula de Eustaquio E) Válvula sigmoidea pulmonar

I. Definición: Conjunto de órganos que se encargan de conducir el aire.

II. Componentes: 1. Vía Respiratoria: Constituido por las fosas nasales, faringe, laringe, traquea. 2. Vías pulmonares

Vías Respiratorias:

• A. Fosas Nasales: Son 2 cavidades que se encuentran divididas entre si por el tabique nasal. Se comunican con el medió externo a través de las narinas y con la faringe a través de las coanas. Cornetes: Son 3 ; Son 2 conformados por las masas laterales del hueso del hueso etmoides denominándoles cornetes superior y cornete medio. El tercero cornete inferior es un hueso independiente. Funciones:

20. Antes del nacimiento comunica el tronco pulmonar con la arteria aorta

Permite el pasaje del aire inspirado. Filtra, calienta y humedece el aire inspirado

A) Agujero de Botal 182

Capta estímulos olfatorios a través de la mucosa olfatoria.

Senos Paranasales. Son cavidades óseas neumáticas que se encuentran localizados en los huesos frontal, esfenoides, etmoides y maxilar superior. Es tán reves tidos por la mucosa respiratoria y el moco producido en estas cavidades es drenado por los meatos. Sirve cono caja de resonancia de la voz y humedecen al aire •

Bronquio Intrapulmonar Cada bronquio se divide en bronquios lobares estos a su, vez se dividen en bronquios segmentarios.

E. Bronquiolo: Son vías respiratorias que tienen el diámetro como promedio. Están desprovistos de cartílagos y glándulas. Cada uno ingresa a un tobillo pulmonar, en cuyo interior se divide en bronquíolos terminales, que es donde las vías respiratorias se encuentran revestidos por epitelio monoestratificado cilíndrico ciliado.

B. Faringe : - Función: Purifica el aire inspirado

Órgano músculo membranoso de forma tubular. Que se comunica con las nasales , cavidad oral y la laringe.Tiene como limites : La base del craneo (superior) y la sexta vertebra cervical (inferior) Regiones: Nasofaringe (Rinofaringe) - Desde la base del cráneo hasta el velo del paladar. - Epitelio respiratorio.- función respiratoria Orofaringe (Bucofaringe) - Desde el velo del paladar hasta la línea imaginaria que pasa por el hueso hioides. - Epitelio poliestratificado plano no queratinizado. - Función respiratoria y digestiva Laringo Faringe (Hipo faringe) -Desde la altura del hueso hioides hasta C6 -Epitelio poliestratificado plano no queratinizado. -Función digestiva

•

PULMONES

•

1 DEFINICIÓN: Son dos órganos blandos, esponjosos y elásticos en los que se realiza el intercambio gaseoso. • 2. SITUACIÓN: En las partes laterales de la caja toráxica estan separados entre si por el mediastino. • 3. COLOR: Rojo en el feto, rosado en el recién nacido, gris claro en el adulto y gris oscuro en el anciano. • 4. FORMA: De pirámide triangular, con base inferior y vértice superior • 5. DIMENSIONES: 25 cm...De altura 16 cm. De diámetro Antero - posterior, 10 cm.diámetro transversal en el derecho y 7 cm. en el izquierdo. • 6. PESO: 600 gramos el derecho y 500 gramos izquierdo.

•

C. Traquea:

7. MORFOLOGÍA EXTERNA.

a. Caras:

Órgano tubular fibrocartilaginoso que comunica la laringe con los bronquios. Se localiza en el tórax, delante del esófago, detrás del esternón y debajo de la laringe. Limita a nivel de la sexta vertebra cervicalde hasta la cuarta vertebra dorsal Mide de 10 a 12 cm. de largo y 1.5 – 2 cm. de diámetro.

•

D. Bronquios :

Son dos tubos que resultan de la bifurcación de la traquea a nivel de (Cartílago carina). Puede ser de dos tipos: Bronquios Extra Pulmona r: Denominado también principal. El bronquio principal (Derecho) es más vertical, de menor longitud y del mayor calibre que el bronco izquierdo

- Externa o Costal: Convexa, se relaciona con las costillas. - Interna o Mediastínica: Cóncava y se relaciona con el mediastino. En su parte media presenta al hilio pulmonar constituido por: bronquio principal, arteria pulmonar , venas pulmonares, arteria bronquial, venas bronquiales. - Inferior o Diafragmática: Cóncava y constituye la base. Se apoya sobre el músculo diafragma. b. Cisuras y Lóbulos:

Los pulmones están divididos por cisuras en lóbulos, el pulmón derecho presenta 2 c isuras (oblicua y horizontal) que lo divide en 3 lóbulos (superior, medio, inferior el pulmón izquierdo presenta una cisura (oblicuo) que lo divide en 2 lóbulos (superior e interior). 183

c. Segmentos.

Cada lóbulo pulmonar se divide en segmentos. El pulmón derecho se divide en 10 segmentos y el pulmón izquierdo en 8 segmentos.

ASESORÌA

Fisiología Respiratoria:

8. HISTOLOGIA

1. Ventilación Pulmonar:

Lobulillo pulmonar:

unidad anatómica, y fisiológica del pulmón. Tiene forma piramidal. Cada lobulillo recibe un bronquiolo el cual se ramifica formando bronquíolos terminales, en ellos que concluye la vía respiratoria. Los bronquíolos terminales se dividen en bronquíolos respiratorios y estos en conductos alveolares, los que terminan en sacos alveolares.

Consiste en la entrada y salida del aire de los pulmones a través de las vías respiratorias. Inspiración • Aire al pulmón.

• • •

Alvéolos:

Fenómeno activo. Espiración : • Aire del pulmón

Miden 200-300 um. De diámetro se encuentran en número de 800 millones y determinan una superficie de 70 m2. La pared alveolar, presenta las siguientes células:

• • • •

Contracción del músculo diafragma e intercostales externos. Presión intrapulmonar de 759 mmHg.

Neumocito I: Células epiteliales planas, son las más numerosas. Neumocito II: Células cúbicas, secretan el surfactante pulmonar que evita el colapso de los alveolos. Macrófago Alveolar: Fagocitan partículas de polvo

• • •

Relajación del músculo del diafragma e intercostales Externos. Presión intrapulmonar de 761 mmHg Fenómeno Pasivo

2. Intercambio gaseoso: A.

Respiración Externa :

Es el intercambio gaseoso entre el aire de los alvéolos y la sangre de los capilares pulmonares. Se realiza por difusión a través de la membrana alveolo - capilar. El oxígeno difunde de los alvéolos a los capilares porque su presión alveolar (104 mmHg) es mayor que su presión capilar (40 mmHg). El CO2 difunde de los capilares a los, alvéolos porque su presión (45 mmHg) es mayor que presión alveolar (40 mmHg). B. Respiración Interna: Es el intercambio gaseoso entre la sangre de los capilares Tisulares y el liquido intersticial. Se realiza por difusión. El oxigeno difunde de los c apilares el liquido intersticial porque su presión capilar (95 mm Hg.) es mayor que su presión en el liquido (40 mmHg) y el de liquido intersticial de los capilares porque su presión en el liquido (45 mmHg) es mayor que su presión capilar (40 mmHg).

184

10. Señale la región donde no se realiza intercambio gaseoso

A) Bronquiolos respiratorios B) Bronquiolos terminales C) Conductos alveolares D) Sacos alveolares E) Alvéolos

La hematosis se da a nivel de : A) Corazón D) Estomago

B) Riñón C) Pulmón E) Vasos Sanguíneos

11. Se llama espacio muerto a: 2.

La unidad anatómica y funcional del pulmón es: A) Región falto de inervación B) Región respiratoria falto de irrigación C) Región respiratorias donde no se produce intercambio gaseoso D) Los alvéolos E) Sacos alveolares

A) Lóbulo pulmonar B) Cisura Pulmonar C) Pleura D)Bronquio pulmonar E) Lobulillo pulmonar 3.

La rinofaringe se comunica con el oído medio a través de : A) Coanas B) Narinas C) Trompa de Eustaquio D) Corneta E) Úvula

12. La célula encargada de la formación de sustancia surfactantes es: A) neumocíto I B) Macrofago alveolar C) Capilar D) Membrana basal E) Neumocito II

4. La región de la faringe con función respiratoria es: A) Bucofaringe C) Rinofaringe E) orofaringe

B) Laringe faringe D) aditus laringeo

13. La membrana serosa que envuelve al pulmón es : A). Pleura C). Hilio Pulmonar E). Peritoneo

5. Señale el cartílago impar A) Aritenoides D) cuneiforme

B) epiglotis E) Hioides

B). Alveolo D).Pericardio

C) corniculados 14. Señale lo incorrecto acerca de la hematosis: A) Permite Oxigenar la sangre. B) Es realizado entre capilar y alveolo C). Se realiza en el pulmón D) El O2 difunde del capilar al alveolo E) El O2 difunde del capilar al alveolo

6. La región anterior de las fosas nasal es se llama: A) narinas B) coanas C) vibrisas D) tabique nasal E) lámina cribosa del hueso etmoides 15.

Acerca del pulmón derecho señale lo falso

7. A cerca de los senos paranasales señale lo falso A) Son cavidades óseas B) Presentan mucosa respiratoria C) Desembocan entre los cometes a través de los meatos D) Posee mucosa olfatoria E) sirven. como caja de resonancia de la voz. 8.

A) B) C) D) E)

16. Con respecto a los bronquios principales señale lo falso.

Acerca, de la laringe, el espacio comprendido entre las cuerdas vocales inferiores se llama:

A) Sus estructuras son similares a los de la traquea. B) Se inician por la ramificación a nivel de la carina C) El bronquio derecho es más corto y grueso que el izquierdo D) El bronquio izquierdo es más vertical que el derecho.

A) Epiglotis. B) Ventrículo laringeo. C) Glotis D) Hioides E) Membrana Cricótiroidea 9.

La estructura que interviene en la formación de la voz se llama:

Presenta dos cisuras Tiene 3 lóbulos Presenta 8 segmentos Tiene 10 segmentos es el más grande

17. El CO2 se transporta en la sangre en forma de:

A) faringe B) cuerdas vocales inferiores C) cuerdas vocales superiores D) ventrículo laringeo E) supraglotis

A) B) C) D) E)

185

Carboxi hemoglobina Carbamino hemoglobina Oxihemoglobina Cianohemoglobina Hidrogeniones

18. Señale lo verdadero respecto a la respiración A) Es un proceso activo B) Es un proceso pasivo C) La presión intrapulmonar es, menor que la atmosferica D) Las costillas se elevan E) La cavidad toráxica se expande 19. La frecuencia respiratoria en un adulto normal en reposo es de………..respiraciones por minuto. A) 20-40 E) 9 – 14

B) 6 - 12 C) 12- 1 8 D) 20 - 30

20. El volumen de aire que permanece en los pulmones después de una espiración forzado se llama:

•

2. COMPONENTES:

A) Riñones:

A) volumen de aire residual B) volumen de reserva inspiratoria C) volumen de reserva espiratoria O) capacidad vital E) capacidad pulmonar total

Sistema urinario

Órgano par en forma de judia, pardo rojizo, cubiertos por una cápsula fibromuscular delgada. Cada riñón mide de 9 a 12 cm. De largo por 2,5 a 4 c, de ancho y un peso promedio de 140 -180 .Su borde externo es convexo y el borde interno presenta el hilio, el cual conduce el seno renal. Por arriba, el polo superior esta cubierto por la glándula suprrenal. Ambos riñones son retroperitorenales. Internamente presentan dos regiones diferenciadas: exterior o corteza que contiene los corpúsculos de Malpighi y tubulos contorneados, y la interna o medular, que contiene las asas de Henle y tubulos conectores, agrupados en pirámides que se proyectan en las pelvis renal región que constituye el extremo dilatado del uréter

Objetivos: • • •

Reconocer cada una de las partes del aparato urinario. Conocer la fisiología Renal Saber de la importancia de los riñones en el equilibrio iónico y mantenimiento de funciones vitales.

Introducción: La nutrición del ser humano produce muchos residuos, sustancias inútiles y muchas veces peligrosas por lo que el organismo tiene que expulsarlos al exterior a través de la orina. El órgano que la origina son los riñones situados en la parte superior posterior del abdomen. Los 200 litros de sangre que pasan por ellos en un día son filtrados y depurados continuamente y para darnos una idea de su labor, los científicos calculan que toda la sangre del organismo circula por los riñones 20 veces por hora.

Sistema Urinario 1 DEFINICION :

La pelvis renal se divide en dos o tres conductosamplios y cortos Las cálices mayores. Los cuales se subdividen en 7 a 14 cálices menores en donde desembocan los conductos conectores. Cada riñón contiene aproximadamente 1 millón de nefrones. El nefrón es la unidad funcional del riñón y consta de las siguientes partes: c orpúsculo renal glomérulo + cápsula de Bowman, tubulo contorneado proximal, asa de Henle, tubulo contorneado distal y tubo colector.

Conjunto de órganos a traves de loscuales el ser humano eleimna los productos toxicos provenientes del metabolismo celular y tambien mantiene el balance de agua y solutos en el organismo

186

La orina formada es transportada hasta la vejiga través de los uréteres. La vejiga almacena la orina y produce los reflejos de micción cuando su capacidad llega a los 400.ml; y causa, dolores en el hipogastrio al sobrepasar los 600 ml.

1. La reabsorción renal se produce principalmente nivel del: A) Glomérulo B) Tubo colector C) Tubo contorneado proximal D) Asa de Henle E) Tubulo contorneado distal

B) Uréter:

Son dos conductos musculares; retroperitonales de unos 25 cm. De longitud que une el riñón con la vejiga urinaria. Se divide; en dos porciones: s uperior o abdominal y la inferior o pelviana. Los Uréteres son muy distensibles engrosándose sus paredes cuando existe una obstrucción crónica en sus segmentos inferiores

2. La vejiga urinaria presenta un epitelio de tipo: A) B) C) D) E)

C) Vejiga Urinaria:

Órgano muscular hueco en forma de bolsa ligeramente redondeada en el adulto. Aunque su forma y tamaño varían con la edad y la orina almacenada. Cuando esta vacío tiene una forma pequeña y arrugada su capacidad puede sobrepasar los 800 ml.D) Uretra:

Es un conducto fibromuscular que permite el paso de la orina desde la vejiga urinaria al exterior. En el varón mide aproximadamente 20 cm. de longitud y se divide en tres porciones prostatica, membranosa y esponjosa. La Uretra femenina mide unos 4 cm. de longitud.

•

Para la formación de la orina en el nefron se realiza tres procesos:

Se realiza a nivel del glomérulo, La alta presión sanguínea que existe en el glomérulo fuerza a las sustancias de la sangre a entrar a la cápsula de Bowman. Casi toda la sangre es filtrada (agua., sales, aminoácidos, glucosa, urea. etc.) quedando solo las células sanguíneas y las proteínas.

No forma parte de la corteza renal:

5. Son secretados a la orina por transporte. Excepto: A) GLUCOSA B) CREATININA C) IONES H+ D) ÁCIDO ÚRICO E)matabolitos de Medicamentos 6. La arteria renal ingresa al riñón A) Pelvis renal B) Uréter C) Cáliz mayor D)Hilio renal E) Pirámide de Malpíghi

B): Absorción: El 99% de lo filtrado sufre reabsorberse en los tubulos originando de esta manera 1.5 litros de orina concentrada por día. El tubulo contorneado proximal reabsorbe 80% del filtrado regresando hacia la sangre todas las sustancias alimenticias y la mayor parte del NaCI y agua.

Cápsula de Bowman Cáliz menor Tubulo contorneado proximal Asa de Henle Glomérulo

A) Tubulo contorneado proximal B) Tubulo contorneado distal C) Glomérulo D) Cápsula de Bowman E) Asa de Henle

3 FISIOLOGÍA:

A) Filtración:

No forma parte del Nefron A) B) C) D) E)

D) Uretra

plano simple estratificado: plano no queratinizado cilindro simple Polimorfo Pseudo estratificado cilíndrico ciliado

7. No es una característica del riñón: A) Son retroperítoneales B) En el polo superior se ubica la glándula suprarrenal. C) Contiene 1 millón de nefrones D) Las pirámides de Malpighi se ubican en la corteza renal E) Pesan entre 140 y 180 gramos

C) Secreción: Algunas sustancias’ pasan de la sangre al filtrado principalmente por un mecanismo de transporte activo. Como ejemplo están la creatinina el ácido úrico, iones H+, entre otros. 187

Atraviesan la cápsula de Bowman durante la filtración, excepto: A) Glucosa C) Eritrocitos E) Sales Minerales

B)Aminoácidos D)Ureta

Hormona que controla la cantidad de agua que absorbe los tubos colectores A) Aldosterona C) Oxitócica E) Relaxina

B) Antidiurética D)Adrenocorticotropica

10 Hormona de la glándula suprarrenal que incrementa la reabsorción de sodio a nivel del asa de Henle A) Adrenalina C) Antidiurética E) Vasopresina

B) Aldosterona D) Cortisol

•

A. Epitelio de Revestimiento: Puede ser poliestratificado desde la boca hasta el cardias y monoestratificado cilíndrico desde el cardias hasta el ano • B. Lámina Propia o Corion: Constituido por tejido conectivo laxo (TCL) 2.

Submucosa:

conformada por TCL: presenta glándulas exocrinas, vasos sanguíneos, capilares linfáticos, tejido linfoide y el plexo nervioso submucoso o de Meissner. 3.

Muscular:

Generalmente presenta dos estratos de músculos lisos vasos sanguíneos, capilares linfáticos, tejido linfoide y el plexo nervioso mienterico de Aliberbach. 4.

serosa o Adventicia :

El segmento del tubo digestivo por encima del diafragma presenta capa adventicia (tejido conectivo ) ; mientras que la porción por debajo del diafragma presenta capa serosa , llamada también peritoneo (tejido conectivo mas mesotelio).

Aparato Digestivo: Definición: Conjunto de órganos encargados de la digestión de alimentos y absorción de nutrientes

II.

Porciónes :

Boca :

Componentes: A. Tubo Digestivo: Mide de 10 a 12 metros de longitud, irregularmente cilindrico encargado de la digestión absorción y defecación. Comprende al a boca, esófago, estomago, intestino delgado e intestino grueso. El estomago y el intestino forman el tracto gastrointestinal que ocupa la cavidad abdominal.

B. glándulas Anexas: Glándulas salivales, hígado y páncreas ,vias biliares y vesícula biliar

Tubo Digestivo: I.

Estructura histológica:

las paredes del tubo digestivo presenta cuatro capas o túnicas concéntricas de dentro hacia fuera son: 1 Mucosa:

Reviste la luz del tubo digestivo. Esta formado por:

• •

A. SITUACIÓN : Parte media e inferior de la cara

B. PARTES : a. Vestíbulo : región comprendida por detrás de los labios y por delante de las arcadas dentarias y el istmo orofaringeo. b. Cavidad oral propiamente dicha : Región más comprendida entre las arcadas dentarias y el istmo orofaringeo

•

C. CONTENIDO: a. Lengua : Órgano muscular, móvil revestido por mucosa oral; esta formada por 17 músculos esqueléticos. Cumple funciones de gusto, deglución y articulación de las palabras b. Dientes : Son órganos blanquecinos, duros y lisos, insertados en los alvéolos de los huesos maxilares mediante una articulación denominada gonfosis. Los tipos de dientes son incisivos (para contar), caninos (para desgarrar), premolares (y molares ambos para triturar y moler). Todo diente presenta tres partes: corona, cuello y raíz

188

Histología Dentaria:

•

Esmalte: Es la capa mas externa, de color blanco nacarado y el mas duro del organismo. Esta compuesto por 97 % de sales minerales y 3% de matriz orgánica. Los ameloblastos (células) son encargados de formarlo. • Dentina: llamado marfil, se localiza alrededor de la pulpa dentaría, forma el esqueleto del diente, y es de color blanco amarillento. Esta compuesto de un 80 % de sales minerales y 20 % de matriz orgánica. Los odontablastos (células) son los encargados de formarlo. • Pulpa dentaria es la porción central mas interna del diente, constituido por tejido conectivo mucoso; presenta a las venas arterias y nervios dentarios. Denticiones:

El hombre es difiodonte, es decir presenta dos denticiones: • Temporal o Decidual: Denominados también dientes de leche aparecen a los 6 meses de edad y son en número de 20 • Permanentes: Presenta a partir de los 6 años de edad y son en numero de 32 dientes

Estrechamientos: Cricoides, aórticobronquial diafragmático. Función: Transporta el bolo alimenticio

ASESORÌA

Estómago Es el segmento dilatado del tubo digestivo situado entre el esófago y el duodeno, Localizado bajo el músculo del diafragma. Tiene forma de letra «J.» con el extremo más ancho ubicado debajo del hemidiafragma izquierdo. Tiene una capacidad de 1500ml,

1. Configuración Externa: Presenta dos caras: una anterior y otra posterior de forma convexa. Las caras limitan con los bordes o curvaturas: curvatura menor (derecha) y curvatura mayor (izquierda),

II. Partes: Fondo, cuerpo y región antro-pilórica. El tercer molar, llamados también «muelas de juicio» brotan entre los 18 y 25 años

III. Orificios: Superior que limita con el esófago se denomina el cardias, y su orificio inferior que limita con el duodeno. Se denomina el píloro.

IV. Configuración Interna: La superficie interna del estómago es roja en el ser vivo. Cuando está vacío, la mucosa esta recorrida por pliegues que limitan depresiones de forma variable,

Faringe:

Conducto muscular membranosos de forma tubular que comunica la cavidad oral con el esófago a. Situación: Por detrás de las fosas nasales, la boca y la laringe, por delante de la columna vertebral. b. Longitud : 12 – 14 cm.

Esófago:

Estructura Histológica: La pared esta formada por cuatro capas

Es un órgano tubular músculo membranosos que comunica la faringe con el estomago localizado por detrás de la laringe y por delante de la columna vertebral. Longitud: 25 cm. Limites: Superior: Sexta vértebra Cervical Inferior: A nivel de la décimo primera vértebra dorsal

A. Mucosa: Comprende:

• 189

Epitelio Simple: Cilíndrico mucosecretor.

• Lámina Propia: Formada por tejido conectivo laxo en ella se localizan las glándulas gástricas. Las cuales son de tres tipos: Glándulas Cardiale s: Se ubican en la región del cardias liberan y secretan moco. Glándulas Fundicas: Se encuentran formados por varios tipos de células: • Células mucosas: Elaboran mucus • Células Parietales u Oxinticas: Elaboran HCl y una glucoproteina que es el factor intrínsico de Castle. • Células principales o Cimogenas: Secretan pepsinógeno que se activa por acción del HCl convirtiéndose en pepsina, esta es una enzima que inicia la digestión de las proteínas. Glándulas Antro Pilóricas : tienen un grupo de células y otro tipo de células «G» que elaboran gástrica. • Musculares Mucosas: Es una fina capa de tejidos muscular liso.

B. Submucosa :

I Duodeno: Es la porción inicial del intestino delgado. A. Limites y Dimensiones: Comienza con el piloro y finaliza en el ángulo duodeno - yeyunal (de Treitz). La longitud es de 25 cm. Su calibre mide 3 -4 cm. B. Forma y Configuración Externa: Tiene la forma de «C». SE divide en cuatro porciones : • Primera porción o bulbo duodenal • Segunda porción es descendente y vertical. • Tercera porción dirigida horizontalmente y describiendo una curva cóncava hacia arriba • Cuarta Porción: Es ascendente y termina en el ángulo duodeno –yeyunal.

II Yeyuno – Ileon: Se extiende del duodeno al ciego. Comienza en el ángulo de Tritz y termina en la válvula fleo – Cecal.

III Estructura Histológica:

Constituida por tejido muscular laxo.

C. Muscular: Es una capa de músculo liso, que se dispone en tres capas: oblicua interna, circular media y longitudinal externa.

C. Serosa.

A. Mucosa : Conformada por : • Epitelio: Es simple cilíndrico c on microvellosidades. • Lamina propia. Presenta nódulos linfáticos y las glándulas de LieberKuhn que elabora el jugo intestinal. • Musculares Mucosae: Fina capa de tejido muscular liso.

B. Submucosa:

Es de tejido conectivo laxo y mesotélio

Constituida por tejido conectivo Laxo. A nivel del duodeno, Se ubican las glándulas de Brunner que elaboran m ucus. En ileon abundan nódulos linfáticos denominándose placas de Péyer.

C. Muscular : Formada por tejido muscular liso dispuesta en dos socapas : Una circular interna (CI) Y otra longitudinal externa (L. E)

D. Serosa :

Funciones:

De tejido Conectivo y mesotelio

a. Motora: Mezcla los alimentos con el jugo gástrico y vacia el quimo al duodeno b. Digestivo : Hidroliza a las proteínas c. Bactericida: Por acción del HCl d. Antianemica: El factor intrínsico se une a la vitamina B 12 absorbiéndose este complejo en el ileon, así se va a prevenir la anemia perniciosa.

Intestino Delgado: Es una porción del tubo diges tivo que mide, aproximadamente siete metros de largo, va desde el piloro a válvula iliocecal. Se divide en dos partes:

La superficie interna del intestino delgado presenta abundantes pliegues que se denominan válvulas conniventes, dichas estructuras están formadas por lamina propia y epitelio. La presencia de estas estructuras es ampliar la superficie intestinal para absorber los nutrientes. 190

IV . Función A .Motora: Existen contracciones de mezcla y contracciones de propulsión para procesar los alimentos B. Secretora: Elabora el jugo intestinal que contiene enzimas digestivas. C. Digestiva: A cargo de la bilis; jugo pancreático y jugo intestinal. D. Absorción: De los productos finales de la digestión.

Intestino Grueso Es la última porción del tubo digestivo. Se extiende de la válvula Ileo – Cecal al ano.

Partes : Ciego (SE prolonga con el apéndice cecal). Colon ascendente Colon Transverso Colon descendente Colon Sigmoides Recto. Conducto anal.

191

D) MENSAJE : Forma c odificada destinada a transmitir información específica. E) CANAL: Medio a través del cual el mensaje va desde el emisor hasta el receptor. F) REALIDAD O REFERENTE: Aspecto específico de la realidad que es evocado por el signo o signos del código. G) CIRCUNSTANCIA: Corresponde al tiempo y al espacio de la comunicación.

El Lenguaje Humano Objetivos: • Reconocer que el hombre, en su necesidad de relacionarse para satisfacer necesidades, ha creado diversas formas de comunicación, siendo la mas compleja y completa, el lenguaje. • Conocer que el hombre no solo cumple un papel informativo, si no que básicamente busca influir en la conducta de de los receptores e incluso manipularla.

Mención aparte el ruido, elemento que es considerado como molestia u obstáculo en la comunicación .

1.3 Clases De Comunicación: A) COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA O VERB AL: Es el intercambio de información entre individuos haciendo uso de sistemas lingüísticos (lenguas). Dentro de esta clase de comunicación s e distingue a su vez, la comunicación oral (o hablada) y la comunicación escrita (o visuográfica).

Introducción Gracias a filósofos e inves tigadores diversos, especialmente a F .Engels; sabemos con seguridad como surgió el lenguaje por medio de trabajo. El hombre primitivo para satisfacer sus necesidades se comunicaba con los demás a traves de los gestos, gritos y movimientos. Poco a poco a través de la praxis social aprendió a modular dichos gritos, a articular sonidos, con el paso del tiempo pasaron a designar a los seres de manera convencional. Esa es la única explicación posible para el origen del lenguaje. El lenguaje más que un mero medio de comunicación, se vuelve un agente y un motor de conocimiento e impulsor innegable del desarrollo social.

B) COMUNICACIÓN NO LINGÜÍSTICA O NO VERBAL: Se caracteriza por el uso de sistemas no lingüísticos. Entre los recursos no verbales tenemos el llamado lenguaje gestual, la mímica, los ideogramas y pictogramas, los jeroglíficos, el semáforo, etc. C) D) E) F) G) H)

INTRAPERSONAL:.................................. INTERPERSONAL: ............................... DIRECTA: ................................................ INDIRECTA:.............................................. BIDIRECCIONAL:...................................... UNIDIRECCIONAL (DE MASAS): .............

Ejercicios :

La Comunicación

1.1. Definición

Determine si la comunicacion es linguistica o no linguistica 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Juan lee cotidianamente un libro. Pedro se detuvo entre la luz roja. El silbato del árbitro inicio el partido. Se despedían agitando los sombreros. ¡Hola!: dijo Jessica a Martín. Nos guiñamos el ojo como una señal. En la conferencia de prensa dijo que lo querían matar. 8. El acusado asentía con la cabeza. 9. Pedro dejó de fumar cuando leyó el cartel. 10. Calló a todos con su mirada.

Consiste en la transmisión de conceptos o significados referentes a la realidad circundante a través de señales o signos naturales y/o artificiales.

1.2.

Elementos De La Comunicación

Son considerados elementos de la comunicación: A) EMISOR : Elemento de donde parte el mensaje. B) RECEPTOR: Elemento a donde va el mensaje. C) CÓDIGO: Sistema de signos que permite dar un mensaje en forma perceptible y, por tanto, posibilita la comunicación. 192

2 2.1.

El Lenguaje Humano Definición

Es considerado como la facultad que tiene el hombre para comunicarse a través de las llamadas lenguas.

2.2 Características -

Es de carácter innato. Universal. Inmutable. No puede ser aprendido ni olvidado. Es indiferente ante cualquier tipo de expresión.

2.3

Funciones

La función del lenguaje humano es la comunicación; pero además tiene otras funciones como la: A) FUNCIÓN REPRESENTATIVA O DENOTATIVA: Predomina en los mensajes objetivos o lógicos. El emisor sólo transmite el mensaje. Ej.: Se ha descubierto una nueva forma de cáncer. B) FUNCIÓN EXPRESIVA O EMOTIVA: El emisor expresa sus sentimientos o emociones. Ej.: ¡Qué desgracia! C) FUNCIÓN APELATIVA O CONATIVA: La intención del emisor es llamar la atención del receptor, persuadirlo para cambiar su conducta. Ej.: Debes llamarme mañana sin falta. D) F. ESTÉTICA O POÉTICA:............................................ ....................................................................................

E) F. FÁTICA O DE CONTACTO: ................................... .................................................................................... F) F. METALINGÜÍSTICA:................................................ ......................................................................................

EJERCICIOS : Determine la función que predomina en los siguientes enunciados: 1. Prohibido arrojar desmonte o basura. 2. El adjetivo es un modificador del sustantivo. 3. Un elefante tiene una enorme capacidad de almacenamiento de información. 4. Varios lobos de mar fueron atacados por un tiburón blanco. 5. Oíd, señores, mi declaración. 6. Hola, buenos días. 7. Lloran las cumbres lágrimas de hielo. 8. Recorrí sus muslos tímidos. 9. Felizmente he terminado. 10. ¡Viva el Perú! 11. ¡Cuánta tristeza hay aquí! 12. Continúan las excavaciones en Troya. 13. Wendy, no te demores. 14. Los sustantivos pueden ser concretos o abstractos. 15. La luz de tus ojos iluminaba mi sendero.

3 3.1

Lengua Y Habla Lengua

Es el sistema de signos vocálic os, arbitrarios utilizados por una comunidad lingüística para interrelacionarse. CARACTERÍSTICAS

3.2

Social. - Psíquica. Variable (más o menos). Virtual. - Código.

Habla

Es el uso individual de la lengua por parte del hablante. CARACTERÍSTICAS

3.3

Psicofísica. - Efímero. Uso del código. - Concreta.

Dialecto

Es la variación geográfica de una lengua. Así por ejemplo el español en Lima difiere con respecto al hablado en Pucallpa.

3.4

Idioma

Es la lengua de un país, es decir, es la lengua en la que se van a educar los hijos, es la lengua utilizada en toda situación social comercial o jurídica. Son lenguas oficiales en el Perú: El quechua, el Aymara, el español y las lenguas de la selva as í, la ley lo establece (Constitución Política de 1993)

3.5

La Norma

Es un sistema de realizaciones obligadas de imposiciones sociales y c ulturales que varían de comunidad y a través del tiempo.

3.6

La Norma Culta Estándar

Es la norma de intercambio de una comunidad, legitimada e institucionalizada históricamente, con carácter suprarregional, que esta por encima de las lenguas coloquiales y los dialectos, y es normalizada y transmitida de acuerdo con las normas del uso oral y escrito correcto.

3.7

Registro

Es una forma de lengua adaptada a una situación. Ej.: Que se dice, a quien, cuando, donde, por qué medio y cómo, sin interrogantes cuyas respuestas pueden definir una situación comunicativa determinada y revelar si el uso ha sido adecuado o no.

3.8

Bilingüismo

Es la convivencia de dos lenguas en una zona determinada.

3.9

Multilingüismo

Es la convivencia de varias lenguas en un mismo territorio.

193

3.10

Principales Lenguas Del Perú

Español, Quechua, Aymara, Cauqui, Ashaninka, Amues ha, Bora, Caquinte, Huioto, Machiguenga, Aguaruna, etc.

18. Le has roto el corazón. ( ) 19. ¿Qué significa «veleidosa»profesor? (

20. Recorrí sus muslos tímidos y su garganta que ahogaba sus sentimientos.( )

ASESORÌA

Señale si la clase de comunicación es lingüística o no lingüística:

1. 2.

Las campanadas de la iglesia. ( ) La tarjeta roja que un arbitro muestra a un jugador. ( ) Un cartel de tránsito. ( ) Una palmada que Jacob recibe en el hombro.( ) Ángela dicta una carta a Jacob. ( ) El claxon de un automóvil en la calle. ( ) Una mirada amenazante que hace Miriam. ( ) El llanto de una bebita en su cuna. ( ) El timbre que anuncia el descanso. ( ) La guiñada de tus grandes ojos insinuantes. ( ) Todo mi afecto puse en una ingrato y ella inconstante me llego a olvidar ( ) El discurso de un orador. () Por la mañana llega el profesor al salón y lee el boletín de problemas. ( ) Un alumno entra al salón le saluda al profesor con un alegre «buenos días» ( ) El profesor contesta haciendo un gesto amistoso con la cabeza () Luego el profesor se dirige a los chicos y chicas discutiendo un tema. ( ) Un joven es entrevistado por un psicólogo. ( ) Samuel resuelve los problemas de matemática. () Fernando escucha la clase de lengua. () Matilde después de un tiempo declarará su amor a José ()

3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

II.

Reconocer cual de las distintas funciones del lenguaje se ha empleado:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

¡Lo siento por ti! ¡Que hermoso día! ¡No lo soporto! ¡No fumar! ¡ Vete al infierno. Si no te callas te mato. ¡Cambio y fuera! Los puntos cardinales son. Este oeste, Norte y Sur Por una mirada un mundo, por una sonrisa, un cielo, por un beso, yo no se que te diera por un beso. () El dialecto es la variación geográfica de la lengua ( ). El triptongo es la combinación de Tres vocales pronunciadas en una misma sílaba. ( ) ¿Aló? ……. ¿Aló? …….( ) Todos postularan a la universidad de San Marcos ( ) ¿Podrías callarte por favor? ( ) ¿Por qué siempre lloras? ( ) ¡Viva el Perú! ( ) Ven en la noche ( )

10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.

)

«Es la transmisión intencional de información por medio de un sistema de señales preestablecido» A) La lingüística B) Contexto C) La comunicación D) La lengua E) La difusión

Es el marco de referencia por el cual los signos lingüístic os y no lingüístic os adquieren un determinado significado: A) Código B) Referencia C) Mensaje D) Contexto E) Canal

Señale la oración en la que predomina la función apelativa: A) Los grafemas o letras constituyen signos B) Muchacho, ¡A ganar! C) El análisis articulatorio es puramente físico D) Le agradaba su visita E) La fonética estudia los sonidos del habla humana

El elemento comunicativo en que se enfatiza la función metalingüística del lenguaje es el: A) Emisor B) Código C) Receptor D) Mensaje E) Canal

La A) C) E)

«La muerte de Mahoma fue un rudo golpe para sus fieles seguidores. Nunca imaginaron que el profeta de Alá pudiese, como los demás mortales, estar sometido a las leyes de la naturaleza» A) Representativa B) Poética C) Expresiva D) De contacto E) Metalingüística

Cuando el lenguaje es utilizado para referir temas lingüísticos la función predominante es: A) Sintomática B) Conativa C) Fática D) Poética E) Metalingüistica

Cuando el destinador y/o destinatario quieren confirmar que están usando el mismo código, el discurso se centra en el código; entonces realizan una función. A) Social B) Estética C) Representativa D) Metalingüística E) Poética La publicidad de la radio o la televisión recurre al lenguaje: A) Representativo B) Expresivo

194

función principal de lenguaje es la: Representativa B) Fática Conativa D) Comunicativa Expresiva

C) Apelativo D) Estético E) Fático 10. Mediante la comunicación el ser humano asegura: A) Su desarrollo económico-social B) Su actividad memorística C) Su calidad de dominador del ambiente D) Su propia existencia E) Su relación con el medio 11. Quasimodo le dice a Anastasia: «Bésame en la mejilla» A) Ondas sonoras B) Anastasia C) La lengua española D) Besos E) Pedidos 12. ............es cualquier sistema de signos que permite un acto de comunicación A) El habla B) La lengua C) El lenguaje D) El dialecto E) A y B 13. .............es el sistema de signos lingüísticos A) El habla B) La lengua C) El lenguaje D) El dialecto E) La jerga. 14. Es A) C) E)

la variante regional de una lengua. El habla B) La lengua El lenguaje D) El dialecto La jerga

15. .................es el uso que cada individuo hace de una lengua. A) El habla B) La lengua C) El lenguaje D) El dialecto E) La jerga 16. Es el conjunto de signos lingüísticos cuyo significado se establece según el área científica o técnica que lo use. A) EL habla B) La lengua C) El lenguaje D) El dialecto E) La jerga profesional 17. Es A) C) E) 18

el que encodifica el mensaje El receptor B) El emisor El mensaje D) El contexto El código

................es el que decodifica el mensaje A) El receptor B) El emisor C) El mensaje D) El contexto E) El código

..................reune las circunstancias en las cuales se efectúa el acto de comunicación A) El emisor B) El receptor C) El mensaje D) El contexto E) El código

....................indica la realidad, los hechos que se transmiten al receptor A) El emisor B) El receptor C) El mensaje D) El referente E) El código

21. La afirmación coherente respecto a la comunicación es: a Un acto deliberado b Un proceso de ida y vuelta. c Un proceso por el cual damos a conocer mensajes d Interactuar, dialogar Todas 22. Cuando vemos un cartel publicitario predomina la comunicación es: a c e

Audiovisual Lingüística Bidireccional

b No lingüística d Interpersonal

23. Comunicación intrapersonal. a b c d e

Sólo se da en el monologa teatral Permite la interlocución Es indirecta Se da dentro de un grupo de personas Permite tomar conciencia sobre nuestro ser.

24. La función apelativa está dirigida al: a d

Emisor b Canal c Mensaje Receptor e Código

25. No corresponde a la lengua: a c d

Es virtual b Es efímera Tiene carácter colectivo Es un sistema

26. Corresponde al habla a Es abstracta c Es histórica e Es homogénea

b Es sicofísica d Es física

27. Señale lo incorrecto : a. b. c. d. e.

Toda la lengua es idioma Todo idioma es lengua Algunos dialectos se transformas en lenguas Un idioma generalmente tiene un sustento legal ByC

28. La realización oral del fonema se le conoce como: a e 29.

Lexema Silaba

b Fono

c Vocal

d Ruido

La realización oral del fonema se le conoce como a. b. c. d. e.

17 fonemas consonánticos 19 fonemas consonánticas Fonemas segméntales y suprasegmentales Veintinueve fonemas By C son correctas

30. ¿Cuáles son los principios del signo lingüístico? a. c.

195

Arbitrariedad Mutabilidad

b. Lineabilidad d. NA

A, B y C

31. ¿Cuáles son los elementos del signo lingüístico? a. La inmutabilidad b. Lineabilidad c. Significado d. Significante e. C y D 32.

¿En que no se basa la inmutabilidad? a. b. c. d. e.

Carácter arbitrario del signo Sincronía Multiplicidad de los signos Complejidad del sistema Inercia colectiva ante la ley de la tradición.

La unidad mínima del estudio de la fonética es el fono o sonido.

Los Fonemas Definición: El teorema es la unión mínima distintiva abstracta del componente fonológico. Se dice que es mínima porque es indivisible. Así, por ejemplo las palabras /t-u-n-a/ y –du-n-a/ se distinguen semánticamente por la oposición entre los fonemas /t/ y/d/. Estos fonemas se diferencian por el punto de articulación: el primero es bilabial, el segundo dental. Como unidad abstracta el fonema esta en la mente del hablante; por ello en la comunicación oral se concretiza en el fono o sonido; y en la comunicación escrita por medio de la letra o grafema. Todo el fonema, tiene valor funcional, ya que con solo el cambio o conmutación de uno de estos elementos en la palabra se pueden lograr nuevos significados.

Alófono:

Fonética y fonología

En la c omunicación oral un fonema puede concretizarse a través de más de un tono. A estas variantes que materializan el fonema se les denomina alófonos.

Clases de Fonema

Objetivos. • Reconocer las disciplinas de la lingüística que estudian el sonido en general • Diferenciar la tecnología de la fonética y su importancia en la comunicación.

En la lengua española, los fonemas del componente fonológico se clasifican en dos grandes grupos: Segméntales y suprasegmentales. Los primeros se caracterizan en sucesión, mientras que los segundos ocurren en simultaneidad con los segmentos vocálicos.

Fonemas segmentales.

Introducción La lengua española posee un sistema altamente estructurado al que se denomina gramática. Gracias a esta, los hablantes de una lengua pueden comunicarse verbalmente. La gramática es un sistema de reglas, las mismas que posibilitan a los usuarios de una lengua la codificación y descodificación de mensajes. La cienc ia que estudia la estruc tura y el funcionamiento de la gramática es la lingüística. La gramática en la lengua española. Esta constituida por los siguientes componentes: Fonológico, Morfológica, Sintáctico, Semántico. Entre estos existen una estrecha relación de independencia, ya que en el proceso de comunicación, los hablantes de una lengua hacen uso todos estos componentes simultáneamente.

La Fonología: Es un componente de la gramática de la lengua. Esta constituido por un sistema de fonemas y un conjunto de reglas (fonológicas.) responsable de su organización y componente fonológico en las lenguas se deberían al numero y distribución de fonemas y reglas como consecuencia de su evolución personal.

La Fonética

En razón a sus características acústicas articulatorias, los fonemas segmentales se subdividen a su vez, en vocales y consonantes.

Vocales Los fonemas vocálicos presentan las siguientes características • Articulatoriamente, hay salida libre del aire pulmonar a través de la cavidad bucal • Son sonoros porque durante su producción hay mayor vibración de las cuerdas vocales. • Constituyen núcleos de silabas.

Clases de vocales Las Vocales de la lengua española se pueden clasificar en base a los siguientes criterios: a. Según el desplazamiento horizontal de la lengua : Anteriores (i, e) central (a) y posteriores (u, o) b. Según el grado de apertura entre la lengua y el paladar : Cerrada (i, u), medias (e, o), y abierta (a) En el siguiente cuadro se presenta las vocales según los criterios expresados:

Es una disciplina de la lingüística que estudia los sonidos del lenguaje desde el punto de vista articulatorio y acústico. Determina las características físicas de la fonación, es decir los factores de generan la producción de los sonidos del lenguaje (voz y habla).

196

A.). Según el modo de articulación, es decir, deacuerdo al modo como se realiza la salida del aire.

• OCLUSIVAS O EXCLUSIVAS . Se artic ulan con obstrucción total y momentánea del aire en algún punto de la cavidad bucal: / p / , / b / , / t / , / d / , / k /, / g /. Sin embargo, para efectos de aplicación práctica en el estudio de las sec uencias voc álicas podemos clasificarlas en: • Vocales cerradas: /i/ y /u/

•

Vocales abiertas:

• FRICATIVA O CONTINÚAS . Se articulan c on obstrucción parcial del aire pulmonar en algún punto de la cavidad bucal : / f / , / /, / s /, / /, / x / .

/e/, /o/ y /a/

•

Estos fonemas pres entan las siguientes características: Articulatoriamente hay obstrucción total parcial a la salida del aire pulmonar en la cavidad bucal. Son sonoras y sordas, es decir, se pronuncian sin o con vibración de las cuerdas vocales. No constituyen núcleo de silaba, solo pueden aparecer como márgenes silábicos.

λ /.

• VIBRANTES: Se articulan mediante el contacto del ápice de la lengua, una o mas veces, con La zona alveolar: / r / , /

A.) Según el punto o zona de articulación, es decir, según el lugar donde se forma la obstrucción de la salida del aire.

•

SORDAS: Se articulan sin vibración de las

cuerdas vocales : / p / , / t / , / f / , / k / , / , /

•

SONORAS:

Se articulan con vibración de

las cuerdas vocales: / b / , / d / , / g / , / /

/,/s / , /x /

/. /, /i /, /

λ /,

/ , / m / , / n / , / ñ /.

BILABIALES. Se articulan desplazando el labio

inferior hacia el lado superior: /p/, /b/, /m/. LABIODENTAL:

Se articula aproximando el labio inferior a los bordes de los incisivos superiores /f/. DENTALES:

Se articulan al contacto del ápice de la lengua con la cara interna de los incisivos superiores e inferiores / t /, / d/. • INTERDENTAL: Se articula ubicando el ápice de la lengua entre los bordes de los incisivos superiores e inferiores / /

•

C.) Según la acción de las cuerdas vocales, es decir según la presencia o ausencia de vibración de las cuerdas vocales.

Las consonantes pueden ser clasificadas según los siguientes criterios:

•

• LATERALES: Se articulan con salida del aire pulmonar por uno o ambos lados de la cavidad bucal: / I /

Clases de consonante

•

una oclusión

seguida, casi simultáneamente por una fricación: /

Consonantes

•

AFRICADA: Se articula mediante

D.) Según la resonancia, es decir, si el órgano de resonancia es la cavidad bucal o nasal. Nasales: Cuando la resonancia del segmento se produce en la cavidad nasal: /n/, /m/, /ñ/. Orales: Cuando la resonancia se produce en la cavidad bucal: /t/, /k/, /b/, /d/, /g/, /s/

La grafía: Representa al fonema en la escritura. La relación entre fonema y grafema no es biunívoca.

ALVEOLARES:

Se produce con desplazamiento del ápice de la lengua hacia la zona alveolar: /s/, / l /, / r /, / / , / n /.

•

PALATALES:

Se articulan con desplazamiento del dorso de la lengua a la zona palatal: /

•

/, /

/ , / ñ /, /

λ /

Transcriba las siguientes palabras al código fonológico:

VELARES:

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Se producen con el desplazamiento del post dorso de la lengua hacia la zona velar: / k / , / x / , / g /.

197

Hurgar:………………. Chasquido: ………………. Pingüino: ………………. Jengibre: ………………. kilométrico: ………………. César: ……………….

7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

Cáncer: ………………. Terrorífico: ………………. Cangrejo: ………………. Cancerigeno: ………………. Roedor: ………………. Cariño: ………………. Chasqui: ………………. Yunque: ………………. Perrera: ………………. Pequeñez: ………………. Subversivo: ………………. Antipático: ………………. Nigérrimo:………………. Cirugía: ………………. Jaguar: ………………. Aguaytía: ………………. Rey: ………………. Vizconde: ………………. Yegua: ………………. Ballena: ………………. Yuca: ………………. Caray: ………………. Fantástico: ………………. Diciembre: ………………. Herbívoro: ………………. Tangible: ………………. Arquero: ………………. Zapatilla: ………………. Bicarbonato: ………………. Gracioso: ………………. Terco: ………………. Chancaca: ………………. Ahuyentar: ………………. Zaguán: ………………. Zigzaguear: ………………. Quena: ………………. Guerrero: ………………. Víbora: ………………. Coacción: ………………. Saxo: ………………. Exhuberante: ………………. Garaje: ………………. Excesivo: ………………. Xenón: ……………….

ASESORÌA

La a. b. c. d.

fonética estudia : Los sonidos y su función. A los fonemas y su articulación. A los morfemas y su significado. los sonidos del lenguaje desde el punto de vista articulatorio y acústico. e. A las consonancias y su articulación. En la comunicación oral, un fonema puede concentrarse a través de más de un tono llamado también. a. Alomorfo. b. Alofonema.

c. e.

Archifinema. Alófono

d. Norfema.

El elemento que permite la distinción entre las palabras boca y toca se denomina : a. Fono. b. Alófono. c. Morfema. d. Silaba. e. Fonema.

Según el punto de articulación la consonante /m/ es a. Alveolar. b. Bilabial. c. Velar. d. Dental. e. Palatal.

Marque la alternativa en la que los fonemas lateral y bilabial cumplen función distintiva : a. Maca/maca. b. Tuna/puna. c. Lobo/codo.. d. Lata/pata. e. Casa/pasa.

Según el modo de articulación, lasa consonantes. /m/, /ñ/ son : a. Oclusivas. b. Africadas. c. Fricativas. d.Laterales. e. Nasales.

Marque la alternativa donde solo hay vocales abiertas : a. Mario se fue con Ursula. b. Iberico piensa en ti. c. Hoy veré a mis sobrinos. d. La cama era de caoba. e. Luis se vio con ella.

El a. b. c. d. e.

yeismo es : La pronunciación de la ye como elle. La pronunciación de la elle como elle. La pronunciación de la ye como ye. La pronunciación de la i como elle. La pronunciación de la elle como ye.

El a. b. c. d. e.

llamado fonema suprasegmental comprende . La vocal y la consonante. La vocal y el acento. La consonante y el acento El acento y la entonación. Las vocales y la entonación.

10. Señale las alternativas que presenta palabras con silabas libres : a. Corazón – partido. b. Cordel - servir. c. Temor – casamiento. d. Paquete – seminario. e. Hospital – dictamen. 11. Marque la alternativa donde va el acento a. Denme la partida. b. Vendí todos mis discos. c. Salí con mi novia. d. Compro un bello departamento. 12. Marque la alternativa donde el acento y la entonación cumplen función distintiva. a. ¡Ganó! b. ¿Vivió? c. ¿Auxilio? d. ¿Vamos? e. Caminas. 198

13. Por su punto de articulación el fonema /d/ es : a. Alveolar. b.Bilabial. c.Dental. d. Velar. e. Palatal. 14. ¿En que alternativa el acento cumple función distintiva? a. Viví momentos increíbles. b. Saltare hasta llegar a ti. c. Las hojas caen lentamente. d. Siempre camino varios kilómetros. e. Ella tendrá todo siempre. 15. Marque la alternativa que presenta fonemas nasales : a. /m/ - /t/ - /d/ b. /p/ - /b/ - /m/ c. /k/ - /I/ - /a/ d. /m/ - /n/ - /ñ/ e. /s/ - /x/ - /t/ 16. Estudia los fonemas y su distribución en el sistema de la lengua y la función que cumplen los elementos fonológicos : a. Fonética. b. Fonología. c. Prosodia. d. Ontología. e. Ortografía. 17. «Es la unidad mínima distintiva abstracta del componente fonológico a. Fono. b. Fonema. c. Grafema. d. Lexema. e. Alófono.

24. Son aquellos fonemas que se realizan con la exhalación de del aire por los labios de la lengua. a. Oclusivos. b. Nasales. c. Laterales. d. Formativos. e. Vibrantes. 25. Señale la palabra en la que dos grafemas distintos utilicen el mismo fonema: a. Jilguera. b.Azúcar. c. Acicalado.d. Suicida. e. Abocado.

Ortografía Objetivos •

Identificar a las palabras según la ubicación de la silaba tónica.

Acentuación General

El acento es la mayor intensidad con que se pronuncia una sílaba dentro de una palabra o un monosílabo en su contexto.

Clases de sílabas por el acento: a)

18. A las variantes que materializan el fonema se les denomina : a. Fonos. b. Alófonos. c. Fonema. d. Archifonema. e. Grafema.

Átonas : No tienen acento. Ejemplo:

19. La unidad mínima del estudio de la fonética es el : a. Fono. b. Fonema. c. Grafema. d. Grafía. e. Alófono. b) Tónicas: 20. La ciencia que estudia la estructura y el funcionamiento de la gramática se le denomina: a. Filologia b. Lingüística. c. Ortografía d. Morfología. e. Sintaxis. 21. Los componentes básicos de la lengua española son: a. Fonético – fonológico – morfológico. b. Fonológico – morfológico y sintáctico. c. Fonológico – morfológico - sintáctico y semantico d. Ortográfico – morfológico y sintáctico. e. Morfológico y sintáctico. 22. Según la suposición en el triangulo de Hellwag : a. La «a» es vocal baja y central. b. La «a» es abierta y media. c. La «o» es alta y posterior. d. La «i» y la «u» son vocales anteriores. e. La «i» y la «e» son bajas. 23. Son sonidos en los que vibran las cuerdas vocales a. Sordos. b. Sonoros. c. Alveolares. d. Fricativos. e. Bilabiales.

Tienen acento. Ejemplo:

El acento puede tener valor distintivo, de acuerdo a la sílaba sobre la que recae: • Práctico, practico, practicó. • Término , termino , terminó Para señalar la sílaba tónica de una palabra, el español emplea en ciertos casos el acento gráfico, llamado también tilde. • Nación • ágil

Reglas Generales de Acentuación: De acuerdo al lugar que ocupa la sílaba tónica podemos distinguir 4 clases de palabras. a) AGUDAS: El acento recae en la ultima sílaba. Llevan tilde cuando terminan en vocal, en «n» o «s». Panamá Patán 199

N a c er Volverás

Escocés Anhelí

b) GRAVES O LLANAS: El acento recae en la penúltima sílaba. Se tildan sólo cuando terminan en consonante que no sea «n» ni «s». Palabra Difícil Otros Mensaje Vejamen Tórax

Las palabras monos liabas (una sola sílaba) por la regla no se tildan (excepto aquéllas que llevan tildación especial) Ejemplos: Buey, Juan, Dios, Bien, Fe, fui, di, da, sol, mar, fin, flor, plan, etc.

Clases De Tilde c) ESDRÚJULAS: El acento recae en la llevan tilde sin excepción. Brújula Exámenes Verídico

antepenúltima sílaba. Todas Mítico Tónico Máximo

A. PALABRAS ADVERBIALlZADAS:

La palabra que se ha formado con la adición del sufijo» mente» a un adjetivo tiene dos acentos; y además dicha palabra conserva el acento (tilde si tuviera) del adjetivo inicial.

d) SOBREESDRÚJULA: El acento recae en la trasantepenúltima sílaba. Todos llevan tilde sin excepción. Entrégaselo Llévatelo

Cortés mente + = Cortésmente. Aguda grave Suave mente + = Suaevemente. Aguda grave

Cuéntaselo Castíguesele

Pérfida mente + = pérfidamente. Esdrújula grave B.

• Indique si son agudas o graves, ponga las tildes si es necesario. 1. 3. 5. 7. 9. 11. 13. 15. 17. 19.

Iman Carácter Césped Ñandú Inventor Universal Virgen Sencillez Cáncer Estiércol

( ( ( ( ( ( ( ( ( (

) ) ) ) ) ) ) ) ) )

2. Capaz 4. Después 6. Noticia 8. Angel 10. Ayudar 12. Imagen 14. Feliz 16. Datos 18. Ahuyentar 20. Gestión

( ( ( ( ( ( ( ( ( (

) ) ) ) ) ) ) ) ) )

Estas palabras se someten a las reglas generales de tildación y llevan tilde cuado le corresponden al último elemento. quinto Decimoqu int o Décimo + = Esdrújulas Grave Grave sísmicas Anti antisismicas + = Grave esdrújulas esdrújulas Décimo decimoséptimo séptimo + = Esdrújula esdrujulas Esdrújulas

• Coloque las tildes necesarios y diga si son esdrújulas o sobreesdrújulas. 1. Astrólogo 3. Cuéntamelo 5. Autentícaselo 7. Explícito 9. Castígasele •

2. Estética 4. Dijosélo 6. Insólito 8. Págueselo 10. Estentóreo

Coloque las tildes convenientes Tanto tú, como tu amigo son mis alumnos. Si es verdad le dice que si. .. Se obediente con tu profesora que está cambiando. 4. Mi forma de ser lo hizo enamorarse de mí. 5. De un postal y un chocolate a mi hijo. 6. El hombre con quien hablo es mi esposo. 7. SI me lo dices así te quiero 8. El se murió aún muy joven 9. Tu perro y el se quieren, 10. Aquel chico le gusta a esta.

PALABRAS QUE SE FUSIONAN EN UNA SOLA:

Greco latino grecolatino + = Grave grave grave

C. VERBOS ENCLÍTICOS: Verbos con enclíticos son palabras que se forman posponiendo a verbos, pronombres que reciben la denominación de enclíticos, los pronombres pueden, ser pospuestos a los verbos son:

1. 2. 3.

Me - te - se - lo - la - le - les - los - nos Estas palabras también se sujetan a las reglas generales de tildación

200

-Pronombre personal -No lleva tilde cuando es:

Dio viósenos +se + nos = Vb esdrújulas Comunícaseles Comunica + se + les = Sobresdrújulas Dio diome + me = Vb grave Pega + nos =

• Te Lleva tilde cuando es: Sustantivo ( hierba) No lleva tilde cuando es: Pronombre

péganos Esdrújulas

D. PALABRAS UNIDAS POR GUIÓN

Estas palabras unidas por un ‘guión se consideran independientes para efectos de la tildación; de modo que si en forma aislada una de ellas o todas llevan tilde. Al constituir el compuesto conservar su tilde. Teórico - práctico Literario - musical Académico - social

• De Lleva tilde cuando es: - verbo (dar) No lleva tilde cuando es: - preposición

• Mas Lleva tilde cuando es:

Tildación especial Comprende la tildación de las palabras que no son sometidas a las reglas generales estudiadas

•

Pron. El obrero lucha por su pueblo

1. TILDACIÓN DIACRÍTICA: (DIAKRITIKÓS = DIFERENCIA)

Llamada también tilde diferenciadora. Sabemos que hay muchas palabras homónimas (palabras que tienen igual sonido. Pero diferente significados) para diferenciar que una palabra pertenece a diferentes categorías gramaticales, una de ellas debe tildarse. Ejemplos: Para mí es una alegría que mi hijo haya aprendido a tocar en mi menor Pron adj. Sust.

A. TILDACIÓN DIACRÍTICA DE MONOSÍLABOS.

- adverbio (de cantidad) No lleva tilde cuando es: -conjunción (adversativa)

•

Me invito un vaso con té Sust. María te estima Pron.

Deseo que me dé su libro vb Ese libro de castellano es mío prep.

El ruido aumentaba más y más Adv. Adv. Hay varias ediciones, mas se han agotado

Lleva tilde cuando es: valiente verbo (ser, saber) -No lleva tilde cuando es: Psicóloga -pronombre personal

• Si Lleva tilde cuando es: -adverbio de afirmación -pronombre personal equivalente a él, ella Sustantivos (adverbio sustantivado)

Yo no sé nada de ti. Juan sé vb ,(saber) vb,( ser) 1 Rosa se graduara de pron

Si, estudia mucho Adv. Trabaja para si ( él ) Ella dio el Si

Distingue la función de ocho (8) monosílabos. Mi tu se te M de el si

•

Mi Lleva tilde cuando es: - pronombre personal No lleva tilde cuando es: - sustantivo o adjetivo

• Tu Lleva tilde cuando es: -Pronombre personal No lleva cuando es : -Adjetivo

• El Lleva tilde cuando es:

Este libro es para mí Pron. Mi madre es un amor Adj.-Ellos ensayan en mi menor

Tú eres magnífico amigo pron Tu libro es interesante adj. sust.

No lleva tilde cuando es: si menor –sustantivo -Conjunción condicional

Inés interpreta su canción en sust. Si estudias ingresarás Conj.

Otro tipo de tildación especial es la diagráfica que se aplica en la conjunción «o»,

•

TILDE DIAGRÁFICA:

La «O» no se incluye en la tildacion Porque solamente pertenece a una categoría gramatical, es decir es una conjunción disyuntiva. Se tilda cuando va entre números. Él habla mucho

201

Lleva tilde cuando va entre números No lleva tilde en los demás casos

-7o5 -siete o cinco

B. TILDACIÓN DIACRITICA DE LOS POLlSlLABOS:

-qué- cuál quién(es)

Se tildan los pronombres cuando se pronuncian con énfasis (hipertónica: con mayor fuerza en las oraciones interrogativas y/o exclamativas, las que se clasifican en:

Distingue la función de las siguientes palabras: (aun, solo, ese. Este, aquel).

•

Aun

Lleva tilde cuando es: Alfonso,tus amigos -Adverbio de tiempo (puede aun te recuerdan ser reemplazado por la -Aún no habia llegado palabra todavía tu hora No lleva tilde cuando es adverbio de cantidad puede ser Reemplazado por (incluso inclusive, hasta también) -Conjunción Adversativa (equivale a siquiera)

- lo haré de todas maneras. aun sin tu apoyo - Es facil, aun el lo hizo Adv. -Los obreros ni aun entonces se inmutaron Conj.

DIRECTA:

En las oraciones interrogativas. Si concluyen con Inflexión ascendente; exigen respuesta inmediata del interlocutor. La entonación interrogativa se presenta en las escritura, al principio y al final, en signos de interrogación ¿…..? Ejemplos: ¿Cómo te llamas? ¿Qué estudias? En las oraciones exclamativas; aquellas que concluyen con inflexión desc endente y expresan emotividad de hablante (deseo, Ira, desagrado, duda) y expresa con mayor énfasis. Ejemplo: ¡Cuánto la quiero! ¡Como!, ¿qué hace usted aquí? B.

•

-cómo -dónde -cuál(es)

INDIRECTA

Solo

Lleva tilde cuando es: - La opresión sólo puede ser -adverbio de modo (equivale vencida con a «solamente») organización - Voy sólo por unos días

No lleva cuando es, - Sustantivo - Adjetivo soledad

- Me quedaré si tocas un solo de piano

En las oraciones Interrogativas, cuando a pesar de concluir con inflexión descendente, expresan algo con intención interrogativa. Ejemplos: -Dime como te fue en tus estudios. En las oraciones exclamativas, si manifiestan el complejo estado anímico del hablante con intención exclamativa: Ejemplos: -No te imaginas cuanto te amo.

- No me dejes solo

. Este, ése, aquél son mis mejores amigos

•

IV. TILDACIÓN RUBÓRICA O DE RUPTURA (ROBUS=FUERZA)

•

Ese ,este , aquel

*Llevan tilde (sus femeninos y son respectivos plurales cuando son : - pronombre demostrativo

Este tipo de tildación es aplicada cuando hay una secuencia vocálica de una vocal cerrada mas una vocal abierta para indicar que ahí hay hiato. - Sofía = so-fi-a -maíz = ma – íz

- Este , ése , áquel son mis mejores amigos - Esta será para mi y no aquélla

* No llevan tilde (sus femeninos y respectivos plurales) cuando son: Adjetivos demostrativos

• 1. Las palabras que están escritas con mayúsculas también se someten a la regla de tildación.

- ¿Te acuerdas de esa alumna a quien conociste en aquella tarde de verano en esa ciudad?

•

- biología = bio – logí-a - púa - pú – a

-RODRIGUEZ - PEREZ - JOSE

III. TILDACIÓN ENFÁTICA (EMPHASIS = FUERZA DE ,EXPRESIÓN)

Este tipo de tilde diferencia la pronunciación de los prohombres, es decir, su énfasis; no diferencia categorías gramaticales diferentes. 202

-RAUL

-PERU - MARIA

d. Aún no me han llamado e. ¿Quieres comer más?

• 2. Las palabras castellanizadas y asimiladas al español se someten a las reglas generales de la situación. -Rimac fútbol -carné béisbol

-fórum

-matiné -

-chanpán

-sánguche

• 3. Escritura y Tildación de la Expresión «Por que».- Se escribe de las cuatro maneras:

2. .¿Qué oración presenta tildación incorrecta? a. Lo sé muy bien . b. Fui a la inauguración del evento c. Fui lector de novelas costumbristas d. Lo veo, mas no lo creo e. Ni aún así ríe. 3.

¿En qué oración no hay tildación diacrítica? a. Si tienes dolor de cabeza b. Sé bueno con todos c. Si tú ni él convencen al auditorio d. Reciben más recomendados e. Tú eres mía y de nadie más.

¿Qué monosílabos no se tildan en ningún caso? a. Que - ti b. Di - da c. Ni-tú d. Mas - fui e. Te – fue

Oía - veía - cebú - café ¿Cuál es la serie que corresponde? a. Atraía - bohío - perejil - champú b. Bahía - garúa - ñandú - pintor c. Reía - averiguaría - querer - bambú d. Leía - engreía - mamá - Panamá

Señale el adverbio mal tildado a. Teóricamente b. Comúnmente c. Anímicamente d. Groseramente e. Fácilmente

a.) Porque (Preposición y pronombre interrogativo): Cuando se pronuncia con énfasis en o raciones interrogativas y exclamativas, directas e Indirectas: - ¿Por qué suben las cosas? - ¡Por que tanto abuso! b.) Porque (Conjunción Casual): Se utiliza en las respuestas y cuado explica el motivo o la razón de algo: -Estoy contento porque cumplí mi deber. c.) Porqué: Cuando funciona como sustantivo. Equivale a causa motivo o razón: -Explícame el porqué de tu silencio. d.) Por que (Preposición y pronombre relativo): Cuando equivale a «para que»: - Me voy por que seas feliz.

a. Cenit - nadir c. Feliz - beldad e. Cantor – correr

Palabras de Tildación Optativa Entre otras • • • • • • • • • • •

Alveolo Amoniaco Cardíaco Zodiaco Quiromancia Sanscrito Reuma Omoplato Osmósis Metamorfosis Iliada

ASESORÌA

o o o o o o o o o o o

No es un par de palabras agudas:

alvéolo amoníaco cardíaco» Zodíaco quiromancía sánscrito reúma omóplato ós mosis metamórfosis Ilíada

Se acerco hasta el mismo corazón de la tierra sin imaginarse que pronto acabaría prisionero». ¿Cuántos tildes faltan? b.) 2

c.) 1

d.) 4

11. 203

e.) 5

¿Cuál es la lista que requiere el mayor número de tildes? 1. Sutil, dátil, oligárquico 2. Juego, témpano, memorandun 3. Cuádruplo, física, traspié 4. Mejor, equipo, artístico. a. 1 y 2 b. Sólo 1 c. 1, 2 Y 4 d. Sólo 3

III

Señale la oración que presente tildación correcta. a. Sí no viene avísame b. Fui, más no vi a nadie c. No le di oportunidad

Alud, carné, carne, sabana a. Tambor - maní b. Mamut - verdor c. Farol - canapé d. Sábana - esférico e. Revés – verdad

a.) 3 10.

b. Dátil - terco d. Botón - desliz

Señale la oración correcta

18. Marque la secuencia que tenga acentuación correcta a. Uno ayuda a quien lo necesita! b. Se fue antes que tú llegaras y estuvo bailando con Joaquín. c. El disfraz más bonito es para Inés, éste queda para ti. d. ¿Quién me llamó anoche? e. Aquellos son mejores, pero en realidad me gustan más estos. 12.

a. No sé quién eres b. Allí se quedaron las gulas c. Sólo tú sabias la verdad d. Teníamos una sensación muy extraña. e. Todas están correctas 19.

El hombre brinda a los demás lo mejor de sí mismo y ellos están en libertad de aceptarlo cuando así lo deseen. Las palabras que deberían llevar tilde son un total de:

¿Qué palabras deben tildarse? a. b. c. d.

Tranquilamente Súbitamente Cruelmente, Técnicamente

A) 7 20.

B) 6

C) 5

D) 4

E) 3

Marque la acentuación que tenga la acentuación correcta.

A) 1 Y 2 B) 1,3 y4 C) 2 y 4 D) 1,2 Y 4 E) Todas deben tildarse

a. b. c. d. e.

Pídale que te de una mano No se qué es lo que quieres , Quién sea el responsable recibirá un castigo ¡Qué desfachatez la suya! Ninguna es correcta.

13. ¿Cuál de las siguientes oraciones no presenta tilde mal colocadas? a. Aquello me produjo una alegría sin límites. b. Tú fe en la cibernética es muy ingenua c. Hizo un resumen del tratado sobre la inmortalidad del mosquito. d. Su mayor defecto fue olvidar su humildad e. El ya sabe que eso no es posible

Gramática - Morfología. 14. Señale la oración correcta.

El Sustantivo

A) El té quita sólo el sueño B) Resolví sólo dos palabras C) Sólo hemos arreglado al sofá D) Yo sólo he dicho la verdad E) Todas son correctas

I. Definición:

15. «Se que tú y él hablaron sólo de mi y mi médico» ¿Cuántas tildes se han omitido? a.) 6 e.) 7

b.) 5

c.) 4

d.) 3

16. «El sábado amaneció tibio y sin lluvia. Don Aurelio Escobar, dentista sin título y buen madrugador, abrió su gabinete a las seis». ¿Cuántas palabras esdrújulas, graves y agudas hay en el texto? A) 1-7-4 E) 1-5-5

B) 2-5-6

C) 2-6-5

Es una palabra (nombre) gramatical variable, independiente y de inventario abierto que designa a los seres. Sintáctica mente funciona como sujeto, objeto directo, objeto indirecto, agente, etc. Ejemplos: La obra del dramaturgo se relaciona con el estilo de su época así como lo del poeta toledano con la del Renacimiento.

II. Clasificación:

D) 2-5-4

•

1. Por La Extensión De Su Significado

17. ¿Qué alternativa, presenta malas tildaciones? a. ¿Qué problema tienes con aquella persona que te busca? b. No sé dónde trabaja ni cuánto gana. c. Permítaseme resumir el capítulo d. Sé fue pero no se a qué de debe e. ¿Para qué es todo esto?

A. Criterio Semántica

*Comunes: Nombra a las cosas de manera general; tiene valor connotativo. -lago - país - gato - Ciudad *Propios: Nombra a las cosas, de manera Especifica; tiene valor denotativo.

204

- Titicaca - Perú - Marcrais - Camaná El poeta Bécquer nació en la ciudad de Sevilla y una de sus mejores obras fue titulada Rimas.

En el campo donde la vida transcurre tranquila y el silencio es el habitad de los pájaros cantores, el guardabosque aguarda el paso de los porta tropas para empezar a trabajar.

2. Por la naturaleza de la cosa designada *Abstractos: Nombra seres cuya dependiente de nuestra voluntad o son no perceptibles *Conc retos: Nombra a seres c uya existenc ia existencia es independiente a nuestra voluntad o perceptibles -Dureza -Mármol -Aroma - flor -Humedad - tierra «En el arroyo, que la lluvia había dilatada hasta la viña, nos encontramos, atascada, una vieja carretilla, perdida toda bajo su carga de hierba y de naranjas...» 3. Por su cantidad *Individuales: Nombra a un ser, elemento de cualquier conjunto - árbol - cerdo - roca - oveja * Colectivos: Palabra que en singular expresa seres, personas o cosas. - arboleda - piara - roquedal - rebaño «Mientras la noche invade el solitario caserío y se ve la constelación cual blancas flores regadas en el espacio contemple la arboleda y de ella se oía el graznar de las lechuzas.» •

B. Criterio Morfológico

4. Por su origen *Primitivos : Son aquellos que no preceden de otra palabra - pollo - casa - calle -río *Derivados: Presentan dos o más lexemas palabra. Entre los mas conocidos son los diminutivos, aumentativos, despectivos, patronímicos, gentilicios.

•

C. Criterios Morfosintáctico

Locuciones Sustantivas:

Vienen a ser un conjunto de palabras de estructura fija que nombra a un ser o cosa. Pueden

ser: A) Frases Sustantivales: El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha, Tribunal de Garantías Constitucionales, la Ciudad Blanca B) Oraciones Sustantivales: Así se templó el acero, EL mundo es Ancho y Ajeno, No me esperan en abril, cte. Frente al Museo de Historia Natural de la prestigiosa Universidad Nacional Mayor de San Marcos, cerca de la bocacalle contigua, estaban los restos de la flor de la Cantuta (flor nacional)

Antecedentes Gramaticales Del Sustantivo Son variaciones gramaticales que sufre el nombre (sustantivo y adjetivos) en sus flexivos. En español hay dos:

1. Género: Es el accidente gramatical que a través del género se expresa la idea de masculinidad o feminidad. Como lo anterior nos da una idea de sexo, el opuesto se logra variando su flexivo o poniendo el morfema opuesto, en. su defecto con un artículo (la, el) o adjetivo (macho, hembra)

A. El Bigénere: Aquel que su opuesto, en el género, se logra oponiendo un morfema flexivo. *Genero femenino - a -isa -esa -ina

- Pollería - Carioca - Pérez - casona - argentino - Martinez - callejón - flamenco - García - riachuelo - venezolano - Domínguez

*Genero Masculino o

Diversas casuchas semiconstruidas alrededor del riachuelo fueron arrasadas por el ventarrón como consecuencia del fenómeno del Niño. 5. Por su estructura:

*Femenino -alumn-a

-poet-isa

*Masculino - alumn-o

- poeta - ) - conde-

-cond-esa - gall-ina

) - gall-o

*Simples: Aquellos que poseen un solo lexema o raíz en su estructura - casa - sol - viento - mina *Compuestos: Presentan dos o mas lexemas raíces en su estructura. - casaquinta - girasol - cortaviento - porta minas

. Ausencia de morfema femenino y masculino ) . En la gramática tradicional se le denomina de doble forma 205

-el mar extenso

B. El Unigénere: • Masculino

Aquel que su estructura gramatical no cambia, razón por la cual tiene sólo un género 1. Los que teniendo un solo género se logra oponer otra palabra que la idea de género opuesto.

-la azúcar dulce -la mar extenso

-la dote del padre

II. Número: Indica cantidad

1.1. Heterónimos: El género opuesto se logra oponiendo otro nombre unigénere que da la idea de género opuesto. * Solamente se da en los animales u hombres I

El numero singular esta marcado por la presencia del almorfo ) y el número plural, de -s y es Formación plural para tal caso se aplican las siguientes normas:

• Femenino

-vaca -madrastra -yegua

a) Se agrega «-s» cuando la palabra termina en cualquier vocal, excepto si la vocal cerrada (i-u) esta tildada casa-s café-s carpeta-s sofá-s libro-s jauría-s

• Masculino

-toro -padrastro

-caballo

1.2. Común de dos: El opuesto se obtiene a través de un artículo, ya que el sustantivo se ubica de manera genérica para el masculino y el femenino; además, solo se utiliza o se da en los seres humanos. • Femenino -la dentista -la ambulante - la joven • Masculino - el dentista - el ambulante

b) Se agrega «es» cuando la palabra termina en cualquier consonante y vocal cerrada (i-o-u) tildada reloj-es rubí-es pared-es ñandú-es cardumen-es ají-es •

- el joven

1.3. Epiceno: Se aplica solo a algunos animales, es decir, el género opuesto se logra agregando y oponiendo el adjetivo (macho o hembra) .

OBSERVACIONES

Si la palabra termina en Z se cambia por C y se agrega ES Luz - luc es Nariz - naric es Lapiz - lapic es

• Femenino

-cocodrilo hembra -pulga hembra -pájaro hembra • Masculino

A) Por lo general, los sustantivos que terminan-en «s», «x», «z» se forma el plural anteponiendo el ar1fculo. Crisis Tórax Dosis Fénix Déficit Chalet B) Algunos sustantivos siempre se emplean en plural porque carecen de singular Víveres Exequias Gafas Modales Andas Enceres

- cocodrilo macho - pulga macho - pájaro macho 1.4 Los que siendo unigéneres, no se le puede oponer para indicar lo opuesto, pues tienen un solo género. * Solamente se da en los animales u hombres

• Femenino

-carpeta -cama

-flor

• Masculino

-lapicero -pus

-reloj •

1.5 Los que pueden llamarse denominadores en ambos géneros (género ambiguo) ya que no se conoce un solo género.

- Los nombres compuestos se pueden pluralizar: Casaquinta - casaquintas Compadre - compadres Telarañas - Telarañas

• Femenino

-el azúcar dulce

OBSERVACIONES

-el dote del padre

206

5. Guardameta: …………………………….. 6. Buenaventura: …………………………… 7. Tinta China : ……………………………… 8. Vigilante : ……………………………….... 9. Mano de plátanos: ……………………… 10.Ciruela : ………………………………......

- Algunos sustantivos cambian totalmente de significado con el número plural: Celo / Celos Corte / Cortes Esposa / Esposas - Hay sustantivos plurales que tienen doble significación: Unidad y dos o mas partes de que consta esa unidad:

ASESORÌA Tijeras Andas Prismáticos

Pantalones 1.

El colectivo de raiz: es a. c. e.

2. • Señale el género Femenino de los siguientes sustantivos:

1. Mártir:…………………………. 2. Doctor: …………………………. 3. Jabalí: …………………………. 4. Héroe: …………………………. 5. Médico: …………………………. 6. Suegro: …………………………. 7. Fraticida: …………………………. 8. Institutor: …………………………. 9. Alcalde: …………………………. 10.Políglota: ………………………….

• Determine si los siguientes sustantivos son Concretos oAbstractos: 1. Pianista ................................................... 2. Lluvia :...................................................... 3. Ignorancia:……………………………… 4. Entendimiento: ………………………… 5. Libertad : ……………………………….. 6. Fuego: ………………………………...... 7. Demencia: ……………………………… 8. Cine : ………………………………......... 9. Reloj : ………………………………........ 10. Música: ………………………………...

Elija la alternativa que presente un sustantivo abstracto:

Ave de paraíso, caja fuerte cuerpo celeste y luna de miel; son sustantivos: a. Primitivos. b. Colectivos. d. Locuciones.e. Simples.

Determine el plural de los siguientes sustantivos:

1. a.. …………………………. 2. bisté: …………………………............. 3. Avión: …………………………............ 4. Alhelí: …………………………............ 5. Menú: …………………………........... 6. Superávit : …………………………... 7. Lunes : …………………………......... 8. Bus : …………………………............. 9. Fax : …………………………............. 10. Té: …………………………..............

b. Raigambre. d. Boyada.

a. Ruben obtuvo un libro b. Aquellas mujeres lloraban siempre. c. Te llevaré al altar. d. Esperamos en la tienda. e.Su ambición era incontrolable.

4. •

Macolla. Concillo. Baraja.

Poseen sustancias colectivas: 1. La alameda había quedado devastada. 2. Desde aquí apreciamos la constelación. 3. La jauría corría detrás de las presa. 4. La tropa no tuvo un solo día de descanso. A) Sólo 1. D) 1, 2 Y 3.

c. Propios.

B) 1 Y 2. C) 1 y 3 E) Todas son correctas.

¿Cuál es la alternativa que sólo posee sustancias abstractas? a. Niño, hogar, luz. b. Pera, calor, gratitud. c. Leatad, lápiz, zapallo. d. Causa, niñez. fidelidad. e. Cigarro, humo, plancha.

En « ¡Oh, bellas ojos pardos, oh miradas desviadas oh suspiros ardientes oh llantos derramado oh días luminosos en vano ! ». ¿Cuántos sustantivos encontramos en el texto? a.

• Indique que sustantivo es simple, compuesto o locución: 1. Aguardiente:.............................................. 2. Limonada : ………………………………. 3. Taparrabos : ……………………………... 4. Disco : ……………………………….........

b. 4

d. 6

e. 7

El sustantivo»MAR» puede ser: 1. Simple. 4. propio. a. 1 y 2. b. 1, 2 y 4 e. 2,3,4 y 5

207

c. 5

2. Primitivo. 5. Individual.

3. Común.

Elija la lista que solo contenga sustantivos colectivos. a. Caries, pies, libros amores. b. Manada, alameda, recua, Jauría. c. Bollada, Estrellas, enseres, víveres. d. Mecanismos, déficit, hato. e. Hojarasca, recua, obispos tallos.

18. «Bienvenidos a Aténas Sofía. Seguramente te habrás cuenta de que soy Alberto Kanox». El texto presenta dos puntos. texto a. b. c. d. e.

Es una locución sustantiva:

1. Luna de miel. 2. papel carbón. 3. Ser humano. 4. Punto de vista. a. 1 y 2. b. 2. 3 Y 4 c. 1 Y 3 d. 2 y4e. Todas. 10. «El emperador su esposa, la nobleza, en una palabra toda corte». ¿Cuántos sustantivos encuentra? a.

b. 6.

c. 5.

d. 8.

a. Concreto. c. Propio. e. Abstracto.

19. ¿Cuál es la alternativa que solo posee sustantivos abstractos? a. Niño, hogar, luz. b. Perra , calor, gratitud, c. Lealtad, lápiz, zapallo. d. Causa, niñez, goma. e. Fidelidad, honradez, desgano.

e. Todas.

11. »Su astucia lo logró salvar.». El sustantivo subrayado es:

20. La afirmación correcta es: a. La mayoría de sustantivos son masculinos.. b. Los sustantivos ambiguos sólo se usan en femenino. c. Los sustantivos comúnes de dos cambian de forma. d. Los sustantivos heterónimos para expresar el genero contrario cambian de término.

b. Compuesto. d. Colectivo.

12. Señale lo correcto: a. Jauría es un sustantivo colectivo. b. Anacoreta es femenino. c. Babieca es un sustantivo común. d. Toro es un sustantivo con género ambiguo, e. El plural de A es AS.

e. Los sustantivos de doble forma carecen de desinencia. 21. Señale la oracion que presenta sustantivo concreto. a. Me llenas de felicidad. b. Hay temor, mucho temor. c. El miedo lo invadió totalmente. d. Páseme ese papel, por favor. e. La nostalgia nos abandonó.

13. Señale el sustantivo con género heterónimo. a. Perro. d. Yermo.

b. Cónyuge. e. Margen.

c. Alumno.

14. El sustantivo TESÓN es: a. b. c. d. e.

Masculino singular. Femenino singular Femenino plural. Masculino, siempre en singular. Masculino Plural.

22. ¿Cual es la oración que presenta sustantivo primitivo? a. Los humanistas replicaron. b. De aquí se ve la arbólela. c. Que reine la paz aquí. d. Se cayó el florero. e. Déjalo en la papelera.

15. Es un sustantivo femenino: a. Comezón. b. Caparazón. c. Armazón. d. Pijama. e. Hemograma 16. Señale el sustantivo con género masculino: a. Pus. b. Alma. e. Hemograma. 17.

c. Azúcar. d. Dínamo

Señale el plural incorrecto: a. Álbumes. c. Fraques. e. Zigzagues

3 sustantivos propios. Sustantivos derivados. sustantivos comunes. Sustantivos Compuestos. Ningun sustantivo propio.

b. Omnibuses d. Bisteques.

208

•

Clasicismo Objetivos: • •

Conocer y valorar los aportes del clasicismo para la cultura universal. Valorar y reconocer a los grandes representantes clásicos como Homero, Sófocles, esquilo y otros.

Introducción: Se concibe c omo Clasic ismo aquella primera corriente de la literatura universal. Equivocamente se piensa que lo clásico se limita a Grecia y Roma, sin embargo, el Clasicismo, se dio en todo el mundo antiguo y en el oriente como en occidente recordemos solamente ‘grandes legados literarios de oriente como El Ramayana de valmilki o la Epopeya Gilgamesh y otros más. En resumidas cuentas cada pueblo o etnia tuvo su cultura, idiosincrasia, creencia y religión que nos transmitió en alto grado por medio de sus legados literarios, grandes epopeyas, cantos liricoslitúrgicos, mitos y leyendas y otros más. Lógicamente nuestro capítulo se reduce al Clasicismo griego ya que en cierta medida la cultura de América y por ende Peruana nuestra influencias, de o clásico occidental a partir de la imposición cultural de las invasiones españolas y portuguesas en América, sin embargo, cabe destacar la grandiosidad de esta etapa inicial de la literatura, el Clasicismo, como corriente totalizadora, que será el cimiento para las literaturas posteriores, no como una actividad netamente abstracta y recreadora, sino como una actividad! que marchó al compás de sus tiempos, cosmogonía y creencias conjugando a la vez la filosofa, ciencia, política, y fundamentalmente la sociedad.

Literatura Griega Periodo Ático (s.v. Y III a.C) Este periodo de oro se inicia históricamente con el combate de Salamina (480 a.C.) Con esta batalla la fuerza de guerra griega comandada por Temístocles, se impuso definitivamente sobre la persa. Esta victoria selló, en realidad una paz que no duraría sino un periodo mediano de tiempo, pero que fue muy aprovechada en el desarrollo el progreso de Atenas.

Atenas bajo el gobierno de Pericles

Bajo su dirección, Atenas no solo acrecentó su poder, sino también su riqueza y esplendor. Las ciencias y las bellas artes, fueron cultivadas de modo especial: Los más afanados escultores como Filias y poetas tan célebres como Sófocles vivian entonces en Atenas. Así, los hombres más sabios de aquella época .fueron’ todos amigos de Pericles.

•

EL TEATRO

1. Orígenes: Teatro griego salió del culto de Dionisios (Baco) dios de la vegetación y la vendimia. Este culto al dios del vino es el «fenómeno más incomprensible de la historia de la cultura griega», por lo que tiene de enfermedad del alma humana, de delirio y de misterio. Las primeras formas de tragedia parecen pues haber sido suscitadas por la transformación progresiva del coro trágico (tragos = macho cabrio, que era animal objeto de ser premio para el concurso y odé=canto. Significaba pues «canto del macho cabrio»). Plutarco se permitía calificar la tragedia preesquiliana como: «instrumento de educación de los griegos». Dionisios el dios del vino c uyo c ulto aparece estrechamente ligada a la fecundidad del suelo, suscita, por razón del estado social griego de entonces, una interpretación nueva de la vida humana. Ello puede explicar porque desde entonces, en la plaza pública, en torno al altar de Dionisio, el coro ditirámbico, evocando los episodios de Dionisios de manera violenta y terrible, desencadenará la ronda frenética de los sátiros obscenos, embadurnados de vino, coronados de hojas, ceñidos con pieles de bestias, semejante a una evocación de edades primitivas. La Representación El teatro de Dionisios era una inmensa construcción con un graderío semicircular donde se aposenta el pueblo. Frente a los espectadores estaba la escena, separada del público por un espacio de semicírculo llamado orquesta en medio se alzaba el altar. El coro especie de intermediario entre la obra y el auditorio representaba al. , pueblo juzgando los hechos en nombre de éste y moralizando f’1 respecto. La tragedia no fue una creación de Esquilo, sin embargo se considera «el padre de la tragedia» por la modificación tan profunda que hace del drama primitivo. .

209

MarcoTulio, Cicerón Catilinarias, Tusculanas • Siglo de Cesar

Sófocles De Colona. Colona 497 a.C. - 405 a.C.

Historia:

Nacido en Colona cerca de Atenas. El 486 rivalizó en Esquilo, obtuvo el premio y siguió siendo hasta la muerte, el poeta favorito de sus conciudadanos. Autor de más de 120 tragedias de las que sólo se conservan 7. Sófocles viene a ser con la vida y obra, un símbolo de la era de Pericles. Su gran preocupación por el hombre permitió a sus caracteres teatrales adquirir una vida Inferior de la que Esquilo había podido dotarlos.

•

Cayo Julio César. Cometario de las guerras de las Galias Siglo de Augusto (S.I. DC)

Virgilio: La Eneida Horacio: Odas Ovidio: Arte de Amar

Periodo de la decadencia (s.i. V d.c.- Época imperial) Obras: Tragedias Masculinas Ayas Edipo rey Filóctetes Edipo en Colon a Tragedias Masculinas Electra Antígona Las Traquíneas Edipo Rey Escrita esta obra entre los comienzos de la guerra entre Esparta y Atenas. Refleja los funestos días de la plaga que devastó Atenas. Es integra y esencialmente trágica: es la historia de un hombre perseguido y al fin atrapado por la fatalidad. Constituye la obra más perfecta al tiempo, que una de las mejores tragedias de la literatura universal. Es pues personificación de la humanidad que sufro. Fue admirada por Aristóteles como la tragedia perfecta y paradigmática. En realidad la tragedia se inicia con una tremenda plaga que devastaba la ciudad de Tabas, de la cual Edipo era el rey. Ante tamaño desastre que está ocurriendo, Edipo envía a su cuñado Creonte, hermano de su esposa Yocasta, al templo de Delfos para que informe de los votos y sacrificios que deben hacer para salvar la ciudad. Creonte responde que sólo desterrando al culpable o purgando con su muerte al asesino del rey Layo se liberará de la peste que asola Tebas.

• • • • •

•

Poesía Satírica: Juvenal: Vocación satírica Fábula: Fedro 90 fábulas Historia: Tácito, las Historias y los Anales. Filosofía :Séneca, Sobre la tranquilidad del alma. Novela: Petronio: El Satiiricon.

ORATORIA

CICERÓN (Arpino 106 -43 a.C. ) Político, orador epistológrafo; autor de las obras de retórica, de política de filosofía de teología. Fue considerado «Padre de la Patria» al deshacer las intrigas del. Senador Lució Catilina. Cicerón es, ante todo, un orador; incompatible, un gran escritor que representa la suma de sus ideas de su tiempo. Entre sus obras tenemos: • Catilinarias (Cuatro discursos contra Catalina). • Las Felipticas (catorce discursos contra Antonio). • Las Verrinias (Cinco discursos contra Verres). • La Republica • De las leyes • Cuestiones Tusculanas • Sobre la naturaleza de los Dioses • Sobre la vejez • Cartas

Periodo Arcaico O De Formación (S. 111 I Ac.) • La Poesía Épica Livio Andrónico :(Primer escultor latino)

Nevio : (Compuso una épica sobre la primera Guerra Púnica) Ennio: Los Anales •

La Tragedia:

A) Aquiles. C) lo. E) Anfitrite.

Vencieron a la Medusa y al Minotauro respectivamente: A) Teseo y Perseo. B) Ulises y los itacenses. C) Ayax y los mirmidones. D) Perseo y Teseo. E) Perseo e Icaro.

La causa mitológica de la Guerra de Troya fue: A) La clara dominación griega. B) La expansión territorial de los troyanos. C) El rapto de Helena. D) El afán conquistador de los aqueos. E) La ofensa troyana.

La Comedia

Plauto: Anfitrión. Aulularia Terencio: Adriana, Hécira •

La Historia

Catón: Orígenes. 7 libros

Periodo De Perfeccion o Edad De Oro (80 14 Ac.) •

B) Las Fuentes. D) Heracles.

Pacuvio : (Compuso tragedias imitadas a Euripides) •

Liberaría a Prometeo de sus cadenas:

Oratoria

210

Es una característica ajena al Clasicismo: A) Búsqueda de la perfección y la belleza. B) Equilibrio entre fondo y forma. ‘ C) Sus dioses tiene formas humanas. D) Se observa la religiosidad y el fatalismo. E) Fue teocéntrica. Exalta la fuerza, y exalta la astucia. A) «La Odisea» - «La Eneida» B) «La Eneida» -»La Iliada» C) «La Iliada» - «La Odisea» D) «La Teogonla» - «Los trabajos y los días» E) «Las Fábulas» - «Poesía» Respecto a «La Iliada » es falso: A) Estructurado un 15,674 versos divididos en 24 cantos. B) Agamenón, en su ira se lleva a Criseida, esclava de Aquiles. C) Se inicia con una invocación a la musa Callope. D) Agamenón ofende a Crises y su dios. E) Aquiles vengará la muerte de su amigo.

7. «La A) B) C) D) E) 8.

Odisea» culmina con: Reconciliación de los itacenses. Muerte de todos los pretendientes. Muerte de Laertes. El convencimiento de que Ulises está vivo. Las nuevas aventuras de Ulises.

Es un hecho falso con respecto a «La Orestiada» de Esquilo: A) Agamenón regresa de Troya. B) Taltifio anuncia el retorno de Agamenón. C) Casandra predice la muerte del Atrida. D) Ifigenia es sacrificada E) Orestes mata a Agamenón Sófocles plantea en «Edipo Rey»: A) El heroísmo de los griegos. B) El desnudo de la psicología femenina C)EI hombre no se puede librar de su destino. D) La lucha del poder y la astucia E) El origen mitológico de los griegos.

10. «La Eneida» comienza cuando: A) Venus hace que de Troya quede piedra sobre piedra. B) A Eneas y su tripulación los sorprende una tormenta en alta mar. C) Eneas es nombrado rey de Cartago por la reina Dido. D) A Aneas y su tripulación los rescata la diosa Venus E) Eneas inicia su retirada de Troya.

ASESORÍA

Tema I: Clasicismo 1.

Hestodo nos dejo toda la mitología griega en un libro titulado :

a. b. c. d.

«Iliada» «Odisea» «la Teogonia» «Los trabajos y los días «

La alternativa que tiene ordenada a los autores cronológicamente es : a. Homero , Sófocles , Dante , Virgilio b. Homero, Virgilio, Sófocles, Dante c. Homero, Dante , Sófocles, Virgilio d. Homero , Sófocles, Virgilio , Dante e. Homero , Virgilio, Dante ,Sófocles

Relacione autor –obra correctamente a. Virgilio : Las Geórgicas b. Ovidio : Las Catilinarias c. Horacio : Remedios de amor d. Homero : La Teogonía e. Sófocles : La Orestiada

4. :

La a. b. c. d. e.

Obra de Sófocles considerada la mas perfecta de las tragedias de la literatura universal. a. Ayax. b. Edipo Rey. c. La Orestiada. d. Filoctetes. e. Electra

La a. c. e.

……………..exalta la fuerza y………….. exalta la astucia . a. «La odisea»-»La Eneida» b. «la Eneida «- «La Aliada» c. «La Teogonía»-»Los trabajos y los días» d. «las fábulas «-»Poesia»

obra de Ovidio que cuso el destierro del autor es Odas Las metamorfosis Remedios de amor El arte de olvidar El arte de amar

catarsis Se utilizaba principalmente en : La lírica b. La dramática La comedia d. La épica La tragedia

8. la obra que tiene como antagonistas a griegos y troyanos es : a. «La Odisea» b. «La Iliada» c. «La Eneida» d. «Las Geórgicas» e. «La Teogonía» 9. Fue la mas terrible hechicera de «La Odisea» a. Penélope b. Naúsica c. Cirse d. Calipso e. Euriclea 10. No es aventura de Ulises en «La Odisea» a. Encuentro con los feroces lestrigones b. Desciende al país de los muertos c. Encuentro con Caribdis d. Enfrentamiento con Escila e. Lucha contra el poderoso Hércules. 11. Quien defendió a Orestes en la Euménides? a. Zeus b. Los jueces c. Las Erinneas d. Apolo e. El pueblo de Atenas 211

12. Esquilo fue considerado poeta nacional por su obra. a. «La orestiada « b. «Prometeo encadenado» c. « 7 contra Tebas» d. «Los persas» e. «Los suplicantes» 13. El que introduce el segundo actor en la tragedia griega fue a. Sófocles. b. Esquilo. c. Euripides. d. Tespis. e. Aristófenes. 14. El personaje que profetiza la muerte del rey y su propia muerte. a.Clitemnestia b. Atenea. c. Electra. d. Casandra. e. El coro. 15. «El siglo de Pericles» surgió durante el periodo: a. Jonico. b. Ático. c. Dorio. d. Alejandrino. e. Arcaico. 16. Virgilio escribió «La Eneida» cuando tenía como protector a: a. Claudio. b. Pompeyo. c. Julio Cesar. d. Pericles. e. Augusto. 17. La a. c. e.

obra que trata de la destrucción de Troya es : La orestiada b. La Envida La iliada. d. La Odisea. La Teogonía.

18. Son 10 poemas pastoriles, en las que se idealiza la vida campestre como refugio de paz. a. Las Bucólicas b. Las Geórgicas. c. La odisea. d. La Orestiada. e. Edipo Rey. 19. No es personaje de «La Eneida « de Virgilio : a. Turno b. Lavinia. c. Latino. d. Príamo. e. Anquises. 20. El origen divino de Eneas se debe a que fue hijo de la diosa. a. Tetis. b. Juno. c. Venus. d. Minerva. e. Diana.

Valorar la heroicidad de Cid Campeador en la lucha por la reconquista. Conocer la importancia del movimiento Barroco en el desarr9/10 del Teatro español. Comprender la importancia de Lope de Vega y Calderón de la Barca en el teatro Barroco.

Introducción Es ya tradicional señalar la caída del imperio Romano en el 476 d.c. y la toma de Constantinopla en 1453 como el marco histórico de la denominada Edad Media. Sin embargo, la historia aún no se pone de acuerdo en las fechas que termina una etapa y la del inicio de otra. Durante casi mil años, que aproximadamente duró la Edad Media, se concretizó todo un periodo basado en lo provincial, en lo divino y en lo espiritual. Durante esta época la sociedad española se divide en tres grupos principales: *Por un lado estaban los nobles, cuya ocupación eran las armas. Ricos hombres, fijos dalgo, caballeros. *Por otro lado estaba el pueblo junto con los ciervos: Comerciantes, Artesanos, campesinos. Finalmente estaban los clérigos sacerdotes católicos que se dedicaban a la literatura religiosa y didáctica. La vida social giraba en torno al castillo o la catedral y Además el gobierno era el señor feudal Asimismo con la llegada de los árabes surgen nuevas clases sociales: *Los mudejares (mahometanos) *Los mozárabes (españoles en territorio dominado por árabes)

El Poema Del Mio Cid El Mío Cid es el primer monumento de la poesía épica Española. Su «noble y sería poesía», como lo llama Menéndez Pelayo, «su sobriedad, su constante realismo, la vida autentica que animara a sus personajes, el soplo de épica y grandeza y la viril energía que alienta en todo el poema, el arte del relato y los pormenores del estilo sencillo pero lleno de belleza» hacen que esta obra merezca ser ubicada entre las mejores de la literatura española. Por otro lado Menéndez Pidal habla de dos autores: - Un juglar mozárabe de Medina - Un poeta de San Esteban de Gormaz Opina Además que fue compuesto hacia 1140, aproximadamente 40 años después de la muerte de su protagonista. En realidad no se sabe el nombre del autor que compuso el poema. Durante algún tiempo se pensó que fuera Pert Abbat o Pedro Abbal. Pero este no fue sino un mero copista de la obra. •

Literatura medieval formación de la literatura española Objetivos:

Historia Del Cid

El verdadero nombre del Cid era Rodrigo Díaz, llamado también de Vivar, por ser natural de Vivar, lugar de Castilla, el titulo de Cid (De Cide señor), se lo dieron los moros. También se le conoce con el nombre de Campeador, por haber vencido en Lid Campal a un famoso caballero Navarro.

Comprender la importancia de los Cantares de Greta en la formación de las naciones. 212

Adulto ya, el infante don Sancho, lo armo caballero en una sencilla y sobria ceremonia, más tarde, ayudo a dicho infante cuando ya era rey de Castilla, en una guerra contra Alfonso de Lean, al que hacen prisionero. Asesinado Sancho, en el cerco de Zamora, por Bellido Dolfos, entro a reinar, sobre Castilla y León, el hermano del rey Sancho, Alfonso VI, previo juramento impuesto por el Cid de Santa Galea de que no había mandado matar a su hermano. •

Se convierte en el primer picara de la literatura castellana al sugerir cambiar dos arcas llenas de arena por dinero: A) Almutámiz. B) Raquel y Vidas. C) Muño. Gustioz. D) Martín Antotinez. E) Per Bermüdez.

Señale el nombre de la ciudad más importante que conquista Rodrigo Díaz de Vivar, cuyo asedio duró nueve meses: A) Granada. B) Andalucía. C) Valencia. D) Zaragoza. E) Sevilla.

Estilo artístico que se desarrolló desde fines del siglo XVI hasta mediados del XVII, entre el Renacimiento y del Neoclasicismo, en Europa y América. A) Barroquismo. B) Feudalismo. C) Marineismo. D) Culteranismo E) Conceptismo.

El. Teatro español de la Edad de Oro esta representado por la vertiente popular de Lope de Vega y la vertiente psicológica de: A) .Lope de Rueda. B) Torres Naharro. C) Tirso de Molina. D) Leandro Fernández de Moratín. E) Calderón de la Barca.

Escritor español cultivó todos los géneros literarios, el más prolífico de todos los escritores españoles, tiene como obras «La Dorotea» y la «Dragontea»: A) Tirso de Molina. B) Calderón de la Barca. C) Lope de Vega. O) Luis de Góngora. E) Francisco de Quevedo.

En «Fuente Ovejuna», al final de la obra, el pueblo pasa a formar parte de fa jurisdicción de: A) Fernán Gómez de Guzmán. B) Rodriga Téllez Girón. C) Juana la Beltraneja. O) Los Reyes Católicos. E) Rodrigo Manrique.

Cuadro Esquemático

• Lengua:

Romance Castellano Series monorrinas asonantadas (Métrica irregular) • Número de Versos: 3730 • Numero de Hojas: 74, faltan 2 del comienzo y una en el interior, la N° 48. cada hoja tiene aproximadamente 25 versos. • Género: Épica • Especie: Cantar de Gesta • Versificación:

•

Jorge Manr1ique El Poeta Elegiaco (Paredes De Nava 1440 1478)

Nacido en una familia que se distinguió por el uso de las armas y en el cultivo de las letras, Jorge Manrique continuó la tradición. Interino en la azarosa política de su época durante el desordenado reuinado de Enrique IV y luego en la guerra Civil por la sucesión del trono a favor de Isabel «La Católica», lucha en la cual murió: Aunque escribió diferentes canciones y glosas, la gloria de este poeta reside en: « Las coplas a la muerte de su padre». Genero: Lírica Especie: Elegía Estrofas: 40 copias de Pie Quebrado

La literatura española en sus orígenes se remonta al siglo XI y presunta su desarrollo paulatino hasta el siglo XV. A este periodo se le conoce como: A) Renacimiento. B) Edad Media. C) Barroco. O) Clasicismo. E) Neoclasicismo.

2. El Mio Cid está clasificado dentro del géi1ero ‘; especie A) Épico - Epopeya. B) Épico - Cantar de Gesta. C) Narrativo - Cantar de Gesta. O) Narrativo - Epopeya. E) Narrativo - Cantar épico. 3.

El Poema del Mío Cid se desarrolla dentro del periodo denominado: A) La reconquista española. B) La invasión musulmana. C) Prerrenacimiento. O) Edad de Oro Español. E) Baja Edad Media.

10. ¿Cuál es el motivo por el cual Rosaura, en «La Vida es Sueño», llega a Polonia? A) Vengarse de una ofensa. B) Buscar a su padre Astulfo. C) Buscar a su padre Clotaldo. D) Casarse con quien la mancilló. E) Liberar a Segismundo, preso en una torre.

ASESORÌA

1. . ¿Quien fue el primero que compuso un tipo de estofa llamada lira? a. Juan boscan b. Gracilazo de la Vega. c. Fray Luis de León. d. Fernando de herrera. 213

e. 2.

Descarte lo incorrecto respecto al Mio Cid. a. Es anónimo b. Trata del destierro. c. Su caballo se llamó Bucéfalo. d. Hechos, personajes y ambientes que pertenecen a la época de la reconquista española. e. Hay un profundo sentimiento religioso.

No corresponde a Lope de Vega. a. Padre del teatro español b. Teatro popular nacionalista y religioso. c. Introduce el personaje colectivo. d. Temática reflexiva y filosófica. e. Predominio de la intriga y los personajes femeninos.

la lírica renacentista tuvo dos vertientes. una de clara influencia italiana iniciada por………….. y otra vertiente ascética y religiosa representada por:…….. a. Gracilazo de la Vega Boscan. b. Garzilazo de la Vega – Fray Luis de León. c. Boscan – Gracilazo de la Vega. d. Fray Luis de León -Boscan e. Fray Luis de León – Luis de Góngora.

Escuela que desarrolla de la italiana y es de contenido profundo y filosófico ; cultivada en el segundo renacimiento: a. Escuela Conceptista. b. Escuela petrarquista. c. Escuela trágica. d. Escuela Culteranista. e. Escuela salmantina.

Renacimiento Objetivos

El honor campesino. La injusticia contra el pueblo. Conflicto entre el señor feudal y el vasallo. El poder real como dador de verdadera justicia. Contraposición del amor cristiano y el deseo lascivo.

En «la vida es Sueño» es la característica mas destacada de Segismundo : a. Convicción católica. b. Arribismo. c. Vitalidad. d. Perseverancia. e. Todas las anteriores.

¿ a. b. c. d. e.

Quien fue el autor de la célebre frase? San Juan de la Cruz Gracilazo de la Vega. Marquez de Santillana. Boscán Almogaver. Fray Luis de León.

Una característica excluyente en torna a Fray Luis de León sería: a. Pertenece a la escuela salmantina. b. Desarrolla tanto poseía como prosa. c. Emplea sobriamente las figuras literarias. d. Utiliza la lengua culta con una sintaxis sencilla.

Egregio representante del protestantismo.

10. Es un aspecto que no se destaca en la obra de Fray Luis de León : a. Anhelo de un vida rural y placentera. b. Religiosidad y búsqueda de si mismo. c. Misticismo e interés por la vida sencilla. d. Ascetismo y probidad. e. El amor no correspondido.

Señale el tema principal de « Fuente ovejuna» a. b. c. d. e.

Rodrigo Caro.

•

• • •

Valorar los aportes significativos de los autores Renacentistas y el gran impulso que recibió la Literatura a través de sus obras. Conocer la importancia de la Época Isabelina y su significado en las letras inglesas. Conocer y comprender el carácter del Teatro Shakespierano y la trascendencia de sus obras.

Inicios Del Renacimiento Y Shakespeare Entra lentamente a Inglaterra y las primeras son mis filosóficas y artísticas antes que literarias. Una de las figuras mas importantes de esta época es el canciller de Enrique VIII, Thomas Moro (1 478 - 1535). Lamentablemente pagó con su vida el oponerse a la ruptura de la iglesia de Inglaterra con la de Roma. Este Canciller humanista as el autor de «Utopía» obra donde censura con ironía los atropellos del gobierno y a su vez defiende la educación y la tolerancia religiosa para todos por igual. Así bajo el gobierno de los Tudor, Inglaterra comenzará su verdadero desarrollo político, económico y militar.

La Gran Era Isabelina Esta gran época de la literatura inglesa brota y despliega a un florecimiento tan súbito como brillante al ascender al trono Isabel I (1533 1603). Hija de Enrique VIII y Ana Bolena. Fue entonces cuando Inglaterra empezó a tener conciencia de su nueva identidad y de su poder político.

William Johammis Shakespeare El Cisne De Avon (Stratford - On Avon. 1564-1616) Nacido en Stratford, a orillas del rio Avon, no se sabe gran cosa de su juventud en torno del cual se han creado innumerables leyendas. En 1594 integra la Compañía de actores «El Gran Chambeldn», antes lo había hecho en la compañía «El Caniariengo». Sin embargo, a la muerte de la reina Isabel en 1603, la Última compañía que intervenía a Shakespeare se puso bajo la protección del rey Jacobo I y pasó a

214

llamarse «Los Hombres del Rey». De actor fue pasando poco a poco a autor. Su fama se hizo inmensa. Mas tarde llegó a ser empresario y dueño del teatro El Globo de Londres. Murió el 23 de Abril de 1616, el mismo mes y año en que morían Miguel de Cervantes Saavedra y el gran cronista peruano Gracilazo de la Vega. Posteriormente en 1,623, dos de sus grandes compañeros de teatro, Hominge y Conde publicaron gran parte de las obras Shakespeareanas, que aparecieron como prólogo de su gran amigo, Ben Jonson. Está cons iderado como el más grande autor dramático del mundo. Creador del teatro Nacional Inglés Uno do los 4 genios de la literatura Universal junto a Hornero, Dante y Cervantes. •

•

TRAGEDIAS Julio César Arlet ¡El Rey Leal! Macbeth. Antonio y Cleopatra Romeo y Julieta Otelo Caria lana Vida y muerte del Rey Juan

A este le informa que su propia esposa Gertrudis es complicidad con su hermano Claudio (hermano del rey muerto) lo hablan envenenado para apoderarse del trono. Estos asesinos se hablan casado en secreto. El príncipe Hamlet, no sabe si creer o no en lo que ha visto. Esto demuestra una de sus facetas, pues al no creer totalmente en las apariciones, nos demuestra su mentalidad racionalista. Hamlet trama entonces su venganza y para descubrir la verdad se, finge loco ante todos, incluso ante Ofelia a quien amaba. Ella era hija nada menos que de Polonia (Cómplice del rey Claudio). En tanto, Hamlet valiéndose de unos cómicos ambulantes que representarán en el palacio «la muerte de Gonzaga» Tratará de desenmascarar a os asesinos del rey. Este los habla previamente aleccionado para que representen los hechos sucedidos sobre el asesinato de su padre. La escena que vamos a reproducir es una de las más celebradas por la crítica universal: El monólogo de Hamlet correspondiente al acto 111, Escena I Hamlet:»Ser o no ser, he aquí el problema» ¿Qué es mas digno para un espíritu? Sufrir los golpes y dardos d la injusticia Fortuna U oponer los brazos a este Torrente de calamidades y darlas fin con atrevida resistencia? Morir, dormir, no es más: Poner término de golpe con sueño, A los disgustos y al cúmulo de los sinsabores Herencia de carne, es un fin de anhelarse Con religiosa piedad Morir ¿dormir? quizás es soñar. Ahí esta la Dificultad! Lo que podamos soñar es ese sueño postrero Al botar este despojo mortal Nos paraliza, y ese respeto es el que hace de Una vida larga una calamidad. ¿Quién podrá soportar los reveses y desengaños del tiempo, las angustias del amor menospreciado, la rechifla que el mérito humilde sufre de la Ignorancia la injusticia del opresor, la rudeza del orgullo, la tardanza de la ley, la insolencia del mandón teniendo en la mano el reposo con una miserable aguja?

COMEDIAS 1 La Fierecilla Domada Las alegres comadres de Windsor La comedia de los errores Los hidalgos de Verona Trabajo de amor perdido Sueños de una noche de verano Bien está lo que bien acaba

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DRAMAS HISTORICOS Ricardo 11 Ricardo 111 (Es el primer personaje dramático que expresa los sufrimientos del alma) Enrique IV Enrique V Enrique VI (Se constituyó en su primer éxito) Enrique VII

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LíRICA .Sonetos fueron publicados en 1609 por Thomas Torpe

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HAMLET

Genero: Dramático. Especie: tragedia Actos: Cinco. La tragedia se inicia una noche en la explanada del palacio real de Elsingor con el dialogo de los dos centinelas Francisco y Bernardo. A medida que avanza la obra se puede saber que la sombra del rey muerto, Hamlet, de Dinamarca, hace constante su aparición. Ahora los centinelas Marcelo y Bernar90, junto a Horacio (Amigo de Hamlet) lo observan con mucho pánico. Sin embargo, conforme se desarrolla el drama, vemos que el fantasma del rey logra entrevistarse con su hijo el príncipe Hamlet.

El príncipe y Horacio comprueban la verdad al observar las nerviosas reacciones del rey Claudio y la reina. El rey se retira preocupado y nervioso. Al ver la reina extraordinaria agitación que Hamlet manifiesta en su semblante y acciones, teme que vaya a matarla y huye despavorida pidiendo socorro. Polonio quiere salir de donde esta oculto y después se detiene, Hamlet advierte que los tapices se mueven, sospecha que el rey esta escondido detrás de ellos, saca la espada y da tres estocadas, matando así a Polonio. De esta manera se van cumpliendo los hechos. El rey pretexta la mayor violencia de Hamlet para mandarlo a Inglaterra acompañado los embajadores (Rosebcrabtz y Guildenstern). 215

Estos llevaban cartas del rey Claudio, encargando al soberano inglés que en el territorio ordene dar muerte a Hamlet. Sin embargo, el hábil príncipe aprovecha el sueño de los embajadores para apoderarse de la carta y la cambia por otra en que se pide al soberano inglés, ordene la muerte de los dos acompañantes. En tanto Ofelia al ver que su amado príncipe ha matado a su padre pierde la razón. Su hermano Laertes que vuelve de Paris, furiosos pide venganza por lo de su padre Polonio. . Peor aún, Orelia termina suicidándose, ahogada en un arroyo. En tanto, Hamlet ha vuelto junto a Horacio se dirigen al sepelio de Ofelia, ahí se encuentran con el rey, la reina, Lertes y un cura se produce un altercado entre Hamlet y Lertes pero no sucede nada grave. Sin embargo ya de antemano, el rey Claudio y Laertes se habián estado poniendo de acuerdo para cobrar venganza contra Hamlet. Laertes. •

ROMEO Y JULIETA:

Género: Dramático. Especie: Tragedia . Actos: Cinco. La Historia se inicia un amanecer con la discusión entre Sansón y Gregorio (Capuletos) y los criados Abraham y Baltazar (Montescos), en ese Momento aparece Benvolio y Teobaldo ambos comienzan a batirse, incluso los criados, en ese momento entran también las señoras Capuleto y Montesco, ambas intentan contener a sus esposos. Sin embargo la aparición del príncipe Escalus de Verona hará que todo vuelva a la calma. El Señor Capuleto da una fiesta en la noche e invita a las familias más célebres de Verona, se le entrega una lista al sirviente, el cual no sabe leer y consulta a Romeo sin saber que era Montesco, es as! que se enteran de la fiesta. Esa noche llegan esa noche a la fiesta Romeo, Mercurio y Benvolio junto a seis enmascarados. Romeo conoce a Julieta y se queda prendado de ella, la presencia de Romeo es descubierta por Teobaldo, pero no toma medidas y deja que continue en la fiesta, Romeo no sabía que Julieta era Capuleto. Tuvieron una primera cita Romeo y Julieta y ambos se juraron amor. Mas adelante Romeo se dirige a la casa de confesor Fray Lorenzo para pedirle ayuda y consejos, Este interroga a Romeo, así los dos jóvenes se casan en secreto con ayuda de la mama de Julieta y de Fray Lorenzo. Caminaban BenvoIio por la plaza dé Verona cuando hace su aparición Teobaldo quien trata de manera procaz a los amigos. Luego aparece Romeo quien tampoco hace caso a las groserías .Sin embargo Teobaldo llega a herir mortalmente a Mercurio por debajo del brazo de Romeo quien lo sutejetaba. Muere así Mercurio; Teobaldo regresa y Romeo le da muerte de un duelo casi inmediato. Llega ahora el príncipe de Verona, Benvolio le refiere como fueron los hechos, El príncipe decide desterrar a Romeo bajo la pena de Muerte. Julieta llora inconsolablemente el destierro de Romeo. La madre comunica la decisión de casarla con Paris en la iglesia de San Pedro. Julieta se niega a hacerlo. Sin embargo Paris recurre a solicitar los oficios de Fray Lorenzo para el matrimonio éste la alecciona ;en lo siguiente le dará un elixir que le hará aparecer muerta como dos horas, además comunicará por carta previa a

Romeo y luego cuando despierte se hará con él a Mantua, Todo queda listo y preparado. Al amanecer del jueves del día del matrimonio Julieta aparece « muerta» todos lloran desconsolados. En tanto el criador de Romeo, Baltazar de Romeo corre a Mantua con la infausta noticia. Allá en Verona Fray Lorenzo había confiado de anteamo en Fray Juan para que entregase la carta a Romeo.

¿Qué contexto es ajeno al Renacimiento? a. Ascenso de la Burguesía. b. «Era isabelina» en Inglaterra. c. Avances científicos. d. Despotismo ilustrado. e. Reforma católica. ¿cual es la base filosófica del Renacimiento? a. c. e.

La escolástica. El Cristianismo. El Platonismo.

b. El humanismo. d. El idealismo.

No es característica del teatro de Shakespeare. a. Mezcla prosa y verso. b. División de sus obras en sus cinco actos. c. Creación de prototipos humanos. d. Afán didáctico y moralizador.

10. ¿Cuál es la trascendencia universal del teatro de Shakespeare. ? a. b. c. d. e.

lograr el retrato de las más variadas pasiones humanas. Crear argumentos de acuerdo a su época. Romper con las unidades clásicas del teatro. Imitar los valores estéticos del mundo grecolatino. Armonizar el lenguaje lírico con el narrativo.

ASESORÌA

III

¿Cuál es la obra de Shakespeare Cuyo personaje principal representa la ambición desbordada , el instinto de poder transformado ,el instinto de poder transformado mas que en apetito , en hombre y que se debora a si mismo.? a. Julio Cesar. b. Antonio y Cleopatra c. El mercader de Venecia. d. Macbeth e. Hamlet.

en la tragedia de Otelo ¿Por qué el personaje Yago sentía un profundo rencor contra su jefe, el general Otelo? a. b. c. d.

216

El quería casarse con Desdómona. Otelo había promovido el florentino Casio a un cargo que él apetecía. Sentía envidia al ver que su jefe era feliz con su esposa. Otelo no le daba muestras de comprensión.

e. 3.

d. e.

b. c. d. e.

¿Qué hubiera pasado si Fray Juan llegaba a comunicarle a Romeo que la muerte de Julieta era fingida? a. b. c.

Yago era amante de Desdómona

Romeo no le hubiera creído. Romeo se hubiera matado de risa. Todo saldría como lo hubiera planeado Fray Luis Lorenzo. Romeo ya no tendría apuros en recoger a Julieta por mentirosa. Romeo enviaría a Julieta un mensaje con Fray Juan.

¿Cuál es el orden correcto de muertos que se da en «Romeo y Julieta»? a. b. c. d. e.

Teobaldo, Mercurio, Julieta, Paris, Romeo. Teobaldo , Mercurio , Julieta , , Romeo ,Paris Mercurio, Teobaldo, Paris, Julieta, Romeo. Mercurio , Teobaldo , Paris , Romeo, Julieta . Mercurio , Teobaldo , Julieta , Paris , Romeo

Teniendo en cuenta la temática argumental de la tragedia «Hamlet»: El hijo que desea vengar la muerte de su padre, ¿con que tragedia griega quedaría en paralelismo argumental?

a. c. e.

Edipo rey. b. Antigona. La Orestiada d. Medea. Prometeo encadenado.

¿Porque se presento el espectro de l rey Hamlet a su hijo? a. Contarle como fue muerto su hermano Claudio. b. Relatarle los aspectos de su vida futura. c. Anunciarle que serpia Rey de Dinamarca. d. Advertirle que se cuide de su tío Claudio. e. Pedirle venganza por su injusta muerte.

¿Que personaje de la tragedia «Hamlet» muere de manera fortuita? a. El rey Hamlet. b. El príncipe Hamlet. c. Claudio. d. Polonio. e. Horacio.

En la tragedia «Hamlet» ¿De que se valió Claudio para eliminar a sus enemigos? a. Seducción. b. Avaricia. c. Tortura. d. Veneno. e. Locura.

Se caso en secreto con Julieta, que era menor de edad. Enveneno a Julieta. Mató a Teobaldo, pues este mató a Mercurio. Mato a Mercurio en la plaza de Verona. Ingreso a casa de los Capuletos sin ser invitado.

11. ¿Por qué Romeo le dio muerte a Teobaldo? a. Ofendió a Julieta. b. Le dijo que no tendría hombría. c. Ofendió a su familia. d. Mató a mercurio. e. Para demostrar que era más fuerte. 12. Cuando Romeo aparece en escena su tristeza provocada por el amor no correspondido de una llamada:…… a. Rosalía b. Manuela. c. Laura. d. Julieta. e. Su prima. 13. Señale una característica de Romeo y Julieta. a. Totalmente prosada. b. Es original en el tema. c. Es un drama. d. Posee tres actos. e. Predominio de personajes aristocráticos. 14. ¿Quién es le personaje que caso en secreto a los protagonistas de «Romeo y Julieta»? a. Fray Luis. b. Fray Juan. c. Fray Lorenzo. d. Fray Vicente. e. Fray Jerónimo 15. ¿Qué personaje comunica a Romeo sobre la muerte de Julieta y éste le cree y decide volver a Verona? a. Fray Juan. b. Fray Lorenzo. c. Benvolio. d. Baltasar. e. Paris.

Realismo Vanguardismo Objetivos :

¿Que tema no hallamos en la tragedia «Hamlet»? a. La duda. b. El destino. c. La locura. d. El asesinato. e. La venganza.

Valorar la importancia del realismo dentro de la evolución de la literatura Universal. Analizar y conocer el contexto y’ el carácter ideológico de esta corriente, base principal de la narrativa contemporánea. ,

10. ¿Porque romeo es desterrado a Verona?

217

Destacar la importancia del Vanguardismo en la medida que constituye y sens ibilidad del hombre contemporáneo. Resaltar la vida y obra de Kafka, uno de los más importantes narradores del siglo XX.

Realismo Europeo Segunda Mitad Del Siglo S. X IX El realismo surge a mediados de siglo XIX como continuación y a la vez, reacción a la estética del romanticismo. A partir de 1848, se inicia en Francia en oposición al Romanticismo: el realismo. Claro esta que esta literatura nace del Romanticismo, ya que toma como inicio, las características de dicha literatura. Mas de un escritor romántico, se vio contagiado por el Realismo. Por otro lado, se produce con mayor despliegue el de las ciencias naturales y se impone también el desarrollo del positivismo, doctrina filosófica, basado en el método experimental objetivo, «positivo». De esta manera se introduce el método científico en la literatura. En tanto, el mundo europeo se ve convulsionado por el liderazgo decadente de una monarquía aristocrática ante, el empuje y la fuerza de una sociedad netamente burguesa.

Características Del Realismo 1. 0bjetividad literaria 2. Predominio de la razón sobre los sentimientos 3. Preferencia por la narrativa, (novela y cuento) 4. Don de observación 5. Estilo sobrio y preciso,

•

Gustavo Flaubert Ruan 1821- Croisset 1880

Hizo sus estudios en el colegio de su ciudad natal; la muerte de su padre, medico director del hospital de Ruan, le permitió entregarse por entero a la literatura. En este ambiente apacible se dedico a una copiosa lectura y a un trabajo infatigable y metódico. Tardo cuatro años en componer Madame Bovary. Flaubert quería que el novelista comunicase en su obra « la vida superior de la forma» por medio de un estilo «rítmico como el verso y preciso como el lenguaje de las ciencias» Cuyo poder tuviera algo de intrínsico y de existente por si mismo. El fin del arte según Flaubert, es traducir las cosas tales como son. El arte debe ser objetivo e impersonal; por consiguiente el autor aplicara a reproducir la realidad sin dejar que transparente en ella nada de si mismo.

•

León Tolstoi (1828-1910)

Escribió varias narraciones, Sobresalen:

«Resurrección» «la Muerte de Iván Lifch» «Amo y criado» «Mi confesión « (testimonio de su crisis espiritual y de su conciencia) • « La Sonata de Kreutzer » • « Los Cosacos» • «Relatos de Sebastopol» (describe con realismo la vida militar) • »Memorias de un loco» • • • •

Tolstoi esta considerado como la figura mas celebre del realismo critico.

•

Fedor Dostoievski (Moscú 1821- San Petersburgo 1881)

Tuvo una niñez desagradable a causa de un padre incomprensivo y violento. Llego a ser ingeniero militar pero muy pronto abandono su profesión para dedicarse a la literatura. Complicado en la conjura de Petrachevsky fue condenado a muerte en 1884. Sin embargo, llego al indulto y estando ya ante el pelotón que iba a fusilarle, la pena capital le fue conmutada por cuatro años trabajos forzadas en Siberia. El 24 de diciembre salía rumbo al penal de Omsk. Vuelto a Rusia y casado con la viuda de un amigo de dedico sin mucha fortuna al periodismo: su revista «El tiempo» fue clausurada y otra publicación. «la Época» fracaso por falta de recursos económicos. Vivió atormentado por la miseria, la epilepsia y su afición al juego. « La Novela Psicológica Los seres que pueblan los relatos Dostoievskanos crecen hacia adentro. Su mundo se divide con claridad entre los humillados y los opresores también el amor que salva incluso a los asesinos aparecen en las descripciones de los bajos fondos; la conciencia del pecado y el sentido de la culpabilidad atormentara a sus seres de ficción. El mal no será una consec uencia de fuerzas exteriores tampoco, un resultado social (determinismo de los naturalistas) si no que se engendrara y vivirá en el alma de los personajes. Bien conocida es la influencia de Cervantes sobre Dostoievs ki, pero las obras Dostoievskianas el « Caballero Andante» lucha contra molinos de vientos anteriores. A través del análisis y hasta anticipándose al psicoanálisis, Dostoievski bucea en almas atormentadas por cuestiones morales. Concibió la novela a partir de una «idea moral» y construyó los personajes y armó la trama con posteridad. Su realismo estremecedor aunado a los estudios psicológicos de s us personajes, desentrañando lo más profundo del alma humana, lo convierte incuestionablemente en el Padre de la Novela Psicológica.

« La Guerra y la Paz», cuya acción transcurre entre 1805 y 1820. • « Ana karenina », novela de c ostumbres contemporáneas, relata una historia de adulterio, el arrepentimiento de la culpable (Ana) y su muerte voluntaria bajo las ruedas de un tren, •

Vanguardismo

218

Es el nombre genérico de las nuevas tendencias que aparecieron al finalizar la primera guerra mundial. Es un conjunto de movimientos literarios que rompe con las normas antiguas de la literatura, es pues, el repudio manifiesto a todo lo aun indicaba la preceptiva literaria clásica. Estéticamente se orienta hacia un arte nuevo y libre. Se hace presente en casi todos los géneros literarios; pero es en la poesía donde se reflejan más notablemente susu características.

A. Características de la poesía: 1. 2. 3. 4. 5.

El Versolibrismo. Rompe toda regla de metro y rima. Falta de Plan Lógico. No hay orden en las ideas, existe repentinismo. Esquematismo. Apretada acumulación de ideas. El poeta no se explaya. Preponderancia de la Imagen. Se representan las cosas por el lenguaje. Frecuencia de la Metáfora Compleja. Traslado de nombres de difícil interpretación.

Escuela y teoría estética aplicable a las artes plásticas especialmente a la pintura. Y se caracterizaba por la imitación y predominio de las figuras geométricas como triángulos, rectángulos y cubos (de allí su nombre). Surgió en Paris en 1906 a partir del cuadro de Picasso «Las Señoritas de Avión»

4. Dadaísmo. Movimiento artístico y literario que entre 1915 y 1922 se desarrolló en Europa y los Estados Unidos. Representó una fase preparatoria del surrealismo. Los creadores del dadaísmo, un grupo de poetas y pintores refugiados de la 1 Guerra mundial (Tristán ,Tzara, Hugo Ball y Ritcher) se agruparon en la neutral Zurich (Suiza) en el «Cabaret Vohaíre» como punto de reunión de lecturas poéticas, conciertos y exposiciones de ate. La finalidad entendida más como problemática conceptual que como estilo concreto fue superar la disociación entre el arte y la vida.

5. Surrealismo B. Características de la narrativa: 1. 2. 3.

4. 5.

Tiende hacia una visión universal e histórica del hombre. Sus temas son múltiples: históricos, cotidianos, sociales, económicos, psicológicos, etc. Su perspectiva es muy amplía, por eso hay novelas: psicológicas, autobiográficas, neorrealistas, existencialistas, etc. Presenta importantes innovaciones técnicas, como el monólogo interior. Emplea una narración de tiempo cíclico (atemporal).

Ismos De Vanguardia

1924 es la fecha de fundación de este movimiento y de la aparición del Manifiesto del Surrealismo de André Bretón (Francia 1896-1 %6). Una de las doctrinas científicas que más va a influir en la literatura del Surrealis mo o s uperrealismo es la Teoría del Psicoanálisis. Es una derivación del Dadaísmo.

6. Ultraísmo Denominación tomada de la revista U1ra. Preconizaba la liberación de toda atadura al convencionalismo formal y conceptual. Se traduce por la incoherencia de sus temas, por lo fantástico y sugestivo de su poesía, por su confusión entre la realidad material (objetiva) y la realidad mental (subjetiva). Aunque este movimiento surgió en España tuvo en el argentino Jorge Luis Borges su más alto representante.

1. Futurismo Surge en Italia en 1909. Fue promovido por el poeta Filipo Tommaso Marinetti (1876-1944). Abogaban por la destrucción de museos y bibliotecas, exaltaban las posibilidades de la nueva era científica y consideraban a la máquina como el máximo exponente de la belleza. Fueron los primeros en visualizar la escritura mediante el caligrama. El futurista siente obsesiones por la velocidad y la frialdad mecánica del mundo.

7. Expresionismo Se produce como reacción contra el materialismo del siglo XIX, en pintura como negación del impresionismo y en literatura cono técnica opuesta al naturalismo. El expresionismo literario es la manifestación de nuestras íntimas vivencias provocadas por menores sin tener en cuenta las cualidades reales de esos objetos. Manifiesta profunda sensibilidad. Tuvo en y Thomas Mann a sus más importantes exponentes.

2. Creacionismo Manifestación suprema del deseo creador, manifiesta ideas independientes del universo mediante imágenes completamente nuevas. Fue llevado a España por el chileno Vicente Huidobro (1893 1948) Y encontró su máximo exponente en Gerardo Diego. Huidobro sintetizaba en sus Poemas Articos y Ahazor que el creacionismo era «Hacer un poema como la naturaleza hace un árbol», es decir, hacer de la palabra y del arte, una creación absoluta, no dependiente más que de si misma.

8. Existencialismo Como escuela de vanguardia aparece en Francia al finalizar la Segunda Guerra Mundial y alcanzó una justa expresión de las obras de Simone de Beauvior, Camus y Sartre. Este ísmo se basó en la doctrina filosófica existencialista (Heidgger, Sartre), según el cual no existe lo absoluto ni lo eterno, sino únicamente lo pasajero. De ahí que lo fundamental sea el hombre real, el que vive y sufre, aquí y ahora, no interesa ni de donde viene ni a donde terminará.

3. Cubismo : Representantes: FRANCIA: •

219

Marcel Proust

En busca del tiempo perdido A la sombra de las muchachas en flor •

Albert Camas El extranjero El mito de Sisifo

¿Quien fue el autor de narraciones extraordinarias? a. Ghoete. b. Edgar Allan Poe c. Alejandro dumas. d. Heine. e. Shiller

¿Qué representa el color rojo y negro de Sthendal? a. El color del traje del sacerdote b. El color del uniforme del ejército francés. c. La sangre. d. La esperanza perdida. e. La sangre derramada por el ejercito francés

Jean Paul Sastre La náusea Las manos sucias El muro RUSIA: •

4. •

•

Máximo Gorki La madre Los pequeños burgueses

¿Que representa el color negro en la obra Rojo y Negro de Sthendal? a. b. c. d. e.

Boris Pastwsk El doctor Zhivago

La soledad. La esperanza perdida. La ausencia de todo. El color del uniforme del ejército francés. El color del traje del sacerdote

ALEMANIA: •

Franz Kafka La metamorfosis El proceso Hermana Hese El lobo estepario Sidharta

Balzac recopilo todas sus obras en una , cuyo titulo es : a. La Divina Comedia. b. La comedia. c. La comedia Humana d. Ilusiones perdidas. e. Eugenia Grandet.

¿Quien fue el padre del realismo psicológico en Rusia? a. Gogol. b. Tolstoi. c. Dotoievski d. Chejov. e. Máximo Gorki.

¿En que obra de Dotoievski el personaje central toma «la teoría del super hombre»? a. Crimen y castigo. b. Humillados y Ofendidos. c. EL jugador d. El Idiota. e. Demonios.

Berthoid Bredat (Dramaturga) El señor Puntilla y su criado Matti Madre Coraje

•

ESTADOS UNIDOS: •

Ernest Hemingway El viejo y el mar Adiós a las armas

•

Willlians Faulkner El sonido y la furia Absalon, Absalon

a. c. e.

IRLANDA: •

James Joyce Ulises Los dublineses

ITALIA: •

Luigi Pirandello (Dramaturgo) Seis personajes en busca de un autor.

¿Quien es el creador del cuento moderno? a. Goethe. b. Gustavo Adolfo Bécquer. c. Edgar Allan Poe d. Alejandro Dumas. e. Jose Zorrilla.

¿Quién fue el máximo representante del naturalismo? Víctor Hugo. Máximo Gorka G. A. Bécquer.

b. Walter Scott d. Emilio Zola.

¿Quién es el personaje central de crimen y castigo? a. Harry. b.Grete c. Gregorio Samsa d. Rodino Reaskolnikov e. Max Brod.

10. ¿Quién fue el iniciador del romanticismo en Francia? a. Víctor Hugo b. Edgar Allan Poe c. Balzac. d. Gustavo Flaubert. e. Zola.

ASESORÌA 1.

¿Cuál es novela autobiográfica de Dotoievski? a. b.

220

El Idiota. Humillados y Ofendidos

c. d. e. 2.

E) La paga de los soldados.

El jugador Taras Bulla Crimen y castigo.

¿Cuál es la ora cumbre de Walt Whitman? a. c. e.

Rimas. Hojas de Hierba. Leyenda.

b. Hojas de Otoño. d. Fausto

¿Quién es el creador de la novela policíaca? a. Goethe. b. G.A. Béquer. c. Walter Scott. d. Edgar Allan Poe. e. Víctor Hugo.

¿Quien es el creador de Montecristo? a. Espronceda. b. G.A Bécquer. c. Benito Pérez Galdós. d. Alejandro Dumas. e. José Zorrilla.

¿Qué obra es ajena a Víctor Hugo? a. Los Miserables. b. Nuestra Señora de Paris. c. Cronwell d. Los Trabajadores del Mar. e. Hojas de Hierva.

¿En qué momento ocurre la muerte espiritual de Gregario Samsa? A) Con la manzana incrustada. B) Cuando termina la obra. C) Cuando recibe el repudio de su hermana Grete. D) Cuando la manzana termina de pudrirse. E) Con las palabras de su padre.

¿Qué técnica narrativa aporta Joyce a la narrativa contemporánea? A) Planos superpuestos. B) La caja china. C) Narrador Omnisciente. D) Tiempo Circular. E) Flujo de conciencia

¿Qué obra es ajena a Hemingway? A) El viejo y el mar B) Adiós a las armas. « C) ¿Por quien doblan las campanas? D) Las nieves del Kilimanjaro. E) El Proceso

Único autor que ha rechazado el Premio Nóbel de Literatura: A) Jean Paul Sartre. B) Albert Camus. C) T. Eliot. O) Marcel Proust. E) Franz Kafka

11. ¿Cuál es el personaje principal de Ulises? A) Grete B) Josef K. C) Leopoldo Bloom. O) Harry E) Agrimensor K. 12. ¿Cuál es el tema en Ulises de, James Joyce? A) La intriga. B) La traición. C) La soledad humana. D) La deshumanización. E) La ambición. 13. ¿Quién dio el nombre de «Generación Perdida»? A) T. Eliot. B) Albert Camus. C) Joyce. D) Hemingway. E) J. P. Sartre. 14. Máximo exponente del teatro épico: A) F. Kafka. B) Bertold Brecht. C) O’Neill. D) Ibsen. E) André Gide. 15. ¿Qué obra de Hermán Hesse está basada en Buda? A) Bajo las ruedas. B) Demian. C) Siddartha. D) Juego de abalorios. E) Narciso y Goldmundo.

10. ¿En qué obra de W. Faulkner toca el hundimiento familiar de los Compson? A) ¡ Absalom, Absalom! B) Santuario. C) La ciudad. D) El sonido y la furia. 221

Es importante señalar que no se presenta a primeros pobladores de la selva, ya que el clima, la geografia y el entorno de esta area no ha permitido hallar evidencias excepto el periodo formativo, donde la ceramica ha facilitado las investigaciones

• • •

Primeros pobladores peruanos

Periodo litico

Objetivos

El hombre era nomade y practicaba la caza, recolecta y marisqueo, deacuerdo al espacio geografico donde se encontraba.

Conocer las condiciones de vida de los primeros pobladores del peru Identificar los principales aportes del los nomades y sedentarios Señalar a los cientificos que colaboran en el estudio del peru autonomo.

Representantes

Costa • Chivateros Edgar lannig

Introduccion Continua aun el debate acerca de la procedencia de los primeros pobladores, lo que no se dabate y es bastante claro , acerca de la importancia del periodo autonomo del hombre antiguo ,como ellos s upieron aprovechar gradualmente la riqueza del perú de tal manera que de un simple depredador se transforma en un productor de alimento , para que posteriormente continuando su desarrollo humano de comienso a las aldeas , ciudades y cultura.

El Peru antiguo Los restos oseos, liticos y su ceramica, nos permite señalar que la presencia humana en el territorio peruano se remonta aproximadamente a 14 500 ac, con el hallazgo de pacaicasa. Se considera que los primeros que los primeros pobladores que llegaron, lo hicieron en un estado biologico de homo sapiens sapiens, desarrollando una vida nomade de actividades como la caza y recolecta básicamente. El descubrimiento de los primeros pobladores responderia al espacio geografico y condiciones climatologicas donde se encontraban,desarrollando asi, costumbres o tradiciones en su forma de vida.en el peru se ha podido determinar dos tradiciones claras, como seria: costeña y serrana, que se mantuvieron a lo largo de la evolucion cultural de los primeros peruanos, clasificados en tres periodos: litic o, arcaico y formativo.cada periodo refleja los avances culturales hasta convertirse en sociedades organizadas.

10 500ac

Importancia Taller litico - zona roja (piedras lenticulares) -oquendo (posible trabajo en cincel) -chivateros i (instrumentos bitocedes) -chivateros ii (instrumentos en punta de proyectil)

• Paijan Rafael Larco 8 000 ac

Importancia -Restos oseos humanos completos de un varon y una mujer -Tradicion litica paijanense

•

Siches Richarsond 7 5000ac

Importancia Restos Liticos -siches -quebrada hondo -esteros

Sierra

•Pacaicasa 14 500ac, (mac neish) restos liticos mas antiguos delperu hallados en la cuva de piquimachay 222

4 000a c Toquepala (Bojovich/ Gonzales) - 9 000ac -Pinturas rupestres: escenas de caza «chaco» -Atisbos de religiosidad Lauricocha (Augusto Cardich) 7 500ac -Restos oseos humanos a manera de entierros -12 esqueletos -Pinturas rupestres -Restos liticos -Un esqueleto con deformación con deformación craneana.

Tardio costeño Chuquitanta (Feredico Engel) 1 500 a c

-templo «el paraíso»

Las Aldas (Rosa Fung) 2 010 a c

-templo pre-ceramico

-uso de mates pirograbados - uso de tejidos preceramicos

Huaca prieta (Junior Beard) 2 5010 a c

Periodo arcaico Momento de mayor experimentación del hombre que se convierten seminomade, gracias al conocimiento de horticultura e inicio de la domesticacion de animales. Y posteriormente se convierte en sedentario con agricultura y ganaderia .

Representantes

-uso de chacras hundidas -»templo rojo»

importancia

Tardio serrano Kotosh (S. Izumi/k. Tirada) La Galgada

- templos: blanco, manos cruzadas y nichitos -templo pre-ceramico (bueno y grieder)

Inicial Serrano Guitarrero (Thomas Lynch) 7 000ac

-primer horticultor -restos de jiquina, frijol y olluco

* Caral «La primera ciudad americana «

Tres ventanas (Ojeda/Vallejos) 7 000ac

Telarmachay

-restos oseos humanos a a manera de entirro -restos de horticultura (camote, olluco, jiquina y achote)

6 000ac

-cazadores y domesticadores (lavalleè) de camelidos presentan fogones

Jayhumachay (Mac Neish) 5 000ac

-domesticacion de camelidos - evidencias de caprolitos y corralones

Piquimachay (Mac Neish) 4 000ac

-domesticacion del cuy -evidencias de coprolitos y pequeños corrales

Medio costeño Santo domingo (Feredico Engel) 6 000a c

-aldea con los restos humanos - uso de red para la pesca hecha con fibras de cactus

Tablada de lurin (Ramos de Cox) 4 500a c

-Aldea que presenta restos oseos humanos en semi subterraneas circulares

Chilca-paloma (Feredico Engel )

- Aldea que presenta restos oseos humanos

Ubicación: Esta en el valle del rio Supe En la provincia de barraca, Al norte de lima

Redescubridora: Dra Ruth Shady

Hallazgos: -templo de de anfiteatro -altar del fuego sagrado -32 flauta, hechas de alas de pelicanos y condores -sacrificio de niños

Amigos, este tema merece especial atencion; porque Caral, actualmente gracias a los trabajos realizados por un equipo de arqueologos de la uni-versidad ncional mayor de san ,marcos, dirigidos por la dra ruth shady, nos permite observar grandes descubrimientos, los cuales probablemente motivara replantear los origenes de la cultura en el peru. Observa: Caral se ubica en el valle del rio supe en la provincia de barraca, al norte de lima, y teniendo una extension de 65 hec-tareas. Las pruebas de carbono realizadas a fines del año 2000 dieron un resultado de antigüedad, para caral, de 2 627 años antes de cristo; lo cual señala que se desarrollo en arcaico tardio. Entre los monumentos mas importantesse destaca el «el templo de anfiteatro», que es un recinto que contiene una gran una gran plaza circular; con graderias, una piramide y una vivienda de elite.aqui se encuentra el

223

« altar de fuego sagrado», llamdo asi por que en el centro hay un gran fogon que al parecer serviria para rituales llevados a cabo por algun sacerdote o autoridad importantes.

¿Descubridor: R.Mac Neish Estudioso: Emilio Choy 4500- 3500 a c: Huanta a) Hombre de culebras c) Chiua e) Kotosh

Al parecer la poblacion de caral era muy religiosa, ya que en cada «barrio» habia un templo de forma piramidal. 10

¿La ciudad mas antigua de americase encuentra ubicado en: a) Callejón de huaylas b) Callejón de conchucos c) Valle del rió grande d) Caral , lima.

¿El hombre de paijan y lauricocha se desarrolla en el periodo: a) Periodo liltico b) Arcaico c) Formativo medio d) Primer horizonte e) Primer intermedio temprano

¿La principal características de las culturas pre incas son: a) La aparición de la horticultura b) La utilización de la piedra c) El desarrollo de la cerámica d) Las confederaciones e) La domesticación de auquénidos

¿Los primeros pobladores que descubren la horticultura: a) Pacaicasa b) Lauricocha c) Guitarrero d) Toquepala e) Chiveteros

¿Los primeros pobladores atacaban en: a) Hordas b) Planes c) Bandas d) Tribus

b) Piquimachay d) Cabeza larga

¿Fue descubierto por richar mc neish, en 1969 y se considera los restos liticos más antiguos: a) Piquimchay c) Jayhumachay e) Paccaicasa

b) Chivateros d) Toquepala

I Horizonte U Horizonte Temprano Objetivos. . Conocer las diferentes etapas de la historia de nuestro Peru antiguo . Comparar cada una de las fases del desarrollo de los culturas preincas . Reconocer e identificar cada una de las cultura precolombinas

Introduccion

¿El hombre ala llegar al perú, se le ubica dentro del periodo lítico. Indicar la característica que no corresponda: a) Cazador b) Arte rupestre c) Alfarero d) Pescador e) Recolector

En el estudio historico de nuestro continente llegan a descollar numerosas culturas, sin embargo ningun pais se compara con el nuestro cuando identificamos a las principales civilizaciones, la lista es extensa pues, estudiaremos a Chavin, Nasca, Mochica, Tiahuanaco, Wari, Chimu , Chincha Chachapoyas, esto es otro motivo para sentirnos orgullosos de nuestro pasado .

CULTURA CHAVIN Ubicación: En la Región Ancash; Provincia Huari; pueblo Chavin de Huantar, a orillas del rió Mosna y Huachesca.

¿El periodo lítico se caracteriza por: a) Existir una economía productora b) Ser las principales actividades: la caza y la recolección c) Tener un conocimiento de la agricultura d) La existencia de la clases sociales e) El dominio de la naturaleza

Expansión Territorial: · Pacopampa: Cajamarca: Estudiado por Hoyle · Kunturwasi: Cajamarca · Caballo Muerto: La Libertad. Explorado por Luis Watanabe y Michael Mosley · Moteque: Descubierto por Mejia Jespe · Punkuri: Descubierto por J. Cesar Tello · Sechin: Descubierto por J.C Tello · Garagay: Situado en Lima

¿Señalar la afirmación incorrecta: a) Piquimachay: richar mac neish b) Junín: : ramiro matos l c) Santo domingo: federico engel d) Lurin: rosa fung e) Huaca prieta: junius bird

Caracteristicas · Cultura Matriz · Cultura Panperuana · Estado Teocratico

224

El I Intermedio Temprano S Iii Ac Vii Dc.

Antigüedad · Primer Milenio antes de nuestra era Julio Cesar Tello

Organización Social Conformado por: campes inos pescadores ,Guerreros sacerdotes

agric ultores

Caracterisiticas: Grandes maestros artesanos del peru antiguo Desarrollo de los señorios y regiones Epoca de las confederaciones

Arquitectura Edificaron Templos, Adoratorios Y Fortalezas. Costa: Adobe Sierra: Piedra • El Castillo O Templo De Chavin De Huantar

• • • •

Ubicación: valle del rio moche, provincia de Trujillo , la Libertad. Descubierto por Max Uhle

Mide De 75 Por 72 Mts. Posee 24 Pasajes, Deposito De Afrentas

Desarrollo Cultural

Las Paredes Decoradas Por 56 Cabezas Clavas

El soberano: Cie Quich. Alaec. Reyezuelos subordinados. Lugares sagrados de Mochica: Huaca de la Luna, huaca del Brujo , huaca del Sol, huaca de Pañamarca . Huaca rajada: tumba del señor del Sipan «Primer jefe del estado conocido del antiguo Peru, descubierto por Walter Alba. HIDRAULICA. Canal de la cumbe, acueducto de Ascope y represa de San jose CERAMICA: fue una alfareria realista Huaco Documentos, Huacos retratos , huaco patologicos, huacos eroticos, religiosos, zoomorfos, sobre escenas de la vida cotidiana. Metalurgia: En la tuma del Sr del Sipan se encuentra bellos trabajo de orfebrería ESCRITURA: según rafael Larco Hoyle es la Pallariforme de origen Maya. SOCIEDAD : Guerreros , s acerdotes puebloy esclavosLengua: Muchic RELIGIÓN. Aiapaec, Si, Ni, Guatan

En 1985 La Unesco Declaro A La Cultura Chavin Como Patrimonio Cultural De La Humanidad

CERAMICA Su cerámic a se le CEREMONIALES» • De forma globular

• • • •

MOCHICA:

conoce

como

«HUACOS

Con gollete o asa de puente Decoración de alto relieve Emplearon el negro y el gris plomo Domino la arcilla fina y sin moldes

ARTE LITICO

• EL LANZON: descubierto por José Toribio Polo en 1971, presunto dios Jaguar la deidad máxima de los chavines • EL OBELISCO TELLO: descubierto por Trinidad Alfaro represento a un caimán mitologico. • LA ESTELA RAYMONDI: descubierto por Timoteo Espinoza. • LAS CABEZAS CLAVAS: según Eduardo Habich serían sacerdotes convertidos en piedra . Para Julio Cesár Tello representa a cráneos degollados de los enemigos vencidos.

a) b) c) d)

Callejón de Huaylas Callejón de Conchucos Valle del rió Grande Cuenca del Abiceo

La a) c) e)

cultura matriz se desarrollo en la etapa : Periodo Liltico b) Arcaico Formativo medio d) Primer Horizonte Primer Intermedio Temprano

¿La principal características del periodo arcaico en el Peru es : a) La aparición de la Horticultura b) La utilización de la piedra c) El desarrollo de la cerámica d) Las confederaciones e) La domesticación de auquenidos

¿Los primeros pinturas rupestres lo desarrolla el hombre de : a) Pacaicasa b) Lauricocha c) Guitarrero d) Toquepala

CULTURA PARACAS UBICACIÓN: En paracas, Ica . Descubierto por. Julio Cesar Tello. Division Historica: Cavernas y Necrópolis Aportes Culturales:

¿La Cultura Chavin se desarrollo principalmente en

MEDICINA: Trepanaciones caraneanas TEJIDOS: Manto Paracas

225

e) Chiveteros ¿Los primeros pobladores estuvieron en un estado : a) Nomade b) Bandas c) Tribus d) Sedentario e) Aristocratico

¿El hombre al llegar al Peru, se le ubica dentro del periodo Litico. Indicar la caracteristica que no corresponda: a) Cazador b) Arte rupestre c) Alfarero d) Pescador e) Recolector

¿El primer periodo de la historia del Peru se caracteriza por: a) Existir una economía productora b) Ser las principales actividades: la caza y la recoleccion c) Tener un conocimiento de la agricultura d) La existencia de la clases sociales e) El dominio de la naturaleza

15 Principal característica del hombre de Chiveteros a) b) c) d) e)

El Imperio De Los Incas Objetivos • •

¿Señalar la afirmación correcta: a) Piquimachay: primer hurticultor b) Pachacamac: Nomade l c) Santo Domingo: taller litico d) Guitarrero Horticultor e) Huaca Prieta: cultura matriz

¿La primera escultura en el antiguo Peru los encontramos en el a) Hombre de Paracas b) Piquimachay c) Chimu d) Chavin e) kotosh

¿Fue descubierto por Zeichi Isumi y se considera los restos de escultura más antiguos: a) Chivateros b) Jayhumachay c) Toquepala d) Paccaicasa e) Kotosh

¿El poblador Americano llego en un estado ? a) Fue un Australopitecos b) En la condición de primate c) Homo erectus d) Fue un Homo Sapiens Neandertal e) Homo Sapiens Sapiens

¿Sobre el primer poblador Americano a) No conocía el fuego b) Tenia conocimiento sobre la agricultura c) Llego en el pleistoceno superior d) Elaboraba cerámicas e) Fue un poblador sedentario La Ciudad más antigua del Perú y América fue descubierto por: a) Maria Reiche b) Julio Cesar Tello c) Ruth Shady d) Hiram Bingham e) Florentino Ameghino

Taller Lítico La Horticultura La domesticación de auquenidos Las pinturas Rupestres Primer poblador estable

•

Identificar el origen de la cultura Inca desde la vision etnologica y arqueologica Señalar los aportes de la sociedad Inca y su repersusion en la actualidad Reconocer las caracterisiticas del III Horizonte que se inicia con pachacutec

Introduccion En el inexhaustible estudio de la cultura de America, tres son los imperios que representan a nuestro «Nuevo continente», ellos son : Maya, Azteca y sobretodo el Imperio Incaico, que sigue maravillando al mundo por su organización politica el culto a la naturaleza el respeto a sus seres divinos, la reciprocidad etc. Nosotros como investigadores nos queda seguir estudiando y comprender con objetividad su desarrollo cultural. Se desarrollo en el siglo . XII XVI en la region del cusco Sobre la leyenda de su origen: a) la leyenda de manco Capac, narrado por el Inca Gracilazo de la Vega, en sus comentarios Reales. b) La leyenda de los Hermanos Ayar: expuesto por Juan de Betanzos, en :»Suma y Narración Inca

SOBRE EL CUSCO: pueblos anteriores a los Incas: Marcavalle, Lucre, Antasayac, Ayamarca, Huari. Pueblos que llegaron al Cusco: Los Puquina

Dinastía: Hurin cuzco Manco capac Sinchi Roca Lloque Yupanqui Mayta capaca Capac Yupanqui

Dinastía del Hanan Cusco Inca Roca Yawar Waca Viracocha Pachacutec Tupac Inca Yupanqui Huayna Capac Huascar Atahualpa

El arqueólogo Walter Alba es actualmente el director de un museo donde se encuentra : a) La portada del Sol b) La ceramica Nazca c) Chavin de Huantar d) El Señor de Sipan e) El tumi

226

Sistema Social :

La a) b) c) d) e)

Autor que muestra graficos sobre la vida cotidiana de los INCAS: A) Pedro cieza de Leon B) Garcilaso de la Vega C) Guamal Poma de Ayala D) Juan de Betanzos E) Sarmiento

El Inca La Nobleza de sangre y de Favor El Pueblo: LLacta Runa y Atún Runa Los Esclavos Los Mitimaes Dios: Wiracocha Caracteristicas: Politeista, Panteista, Idolatra, sablista, agrafa, Clasista

ECONOMIA: Basado en la agricultura y la reciprocidad . AYNI: Trabajo Colectivo Mita: Trabajo para el estado Minca: trabajo religioso

Establece el Sistema militar obligatorio Divide el Imperio en cuatro suyos Construye la fortaleza del Sacsayhuaman Los Chasquis, el tucuy ricuy. Vence a los chancas Estblece el Imperio Incaico Impone el Runa simi.

1.)

Las principales etnias que se desarrollaron en el Cusco anterior a los Incas: a) Huancas, Chancas, Chincha b) Poque ,Lares y Ayamarca c) Aymara, Huancas ,Ayar d) Shipibos, Killque, Lucre e) Tiahunaco, Huari, Paracas

El pueblo que llamo Cusco a la antigua Acamama: a) Ayamarca b) Antasayac c) Lares d) Poques e) Incas

La a) b) c) d) e)

ciudad el cusco significa: Cerro Viejo Templo de Viracocha Ombligo el mundo Maravilla del Mundo Rincón de los heroes

4) El Inca Sinchi Roca establecido en el Cusco: a) Establece la dinastía del hanan Cusco b) Se inicia el periodo Historico c) Se coloca la mascaypacha d) Construye el templo del coricancha e) Conquista a los Chancas 5)

De los siguientes Incas pertenecen al periodos legendario a) Viracocha, Yawar huaca, Incar Roca b) Pachacutec, Huayna capac, Huascar c) Sinchi Roca, Lloque Yupanqui, Mayta Capac d) Tupac Amaru, Sauri Tupac, Titu Cusi Yupanqui e) Mayta Capac, Inca Roca, Viracocha f) MancoInca, Ollantay, Ollantay

La Minka en los incas se refiere al trabajo realisado para: a) b) c) d) e)

OBRAS DE PACHACUTEC

base de la economia Inca se referia a : El socialismo, la redistribucion y el trabajo El trueque, el monopolio y La esclavitud La redistribucion, la agricutura y el trueque El liberalismo, la agricultura y el trabajo El comercio terrestre, el trueque y la artesania

Suprimir el ocio en la población Fines religiosos y que culminaba con una fiesta La redistribucion de alimento Como medio de producción Para mantener ocupado a los yanaconas

9) El tercer Horizonte o Formativo tardio se inicia con : a) b) c) d) e)

La leyenda de Los hermanos Ayar Con la dinastía del Hanan Cusco La resistencia indígena El imperio de Pchacutec La diarquis y el gobierno de Tupac Inca Yupanqui

10) El Inca que se entero acerca de la invasion de los españoles a America: a) Huacar b) Atahualpa c) Huyna Capac d) Tupac Inca Yupanqui e) Manco Inca 11) Con Manco Inca comiensa en la cultura inca: a) La maxima expansion territorial b) La resistencia Indígena c) El culto al dios Viracocha d) La educacion en los yachayhuasi e) La decadencia incaica 12) Los incas conquistaron para lograr su gran expansion a las culturas: a) Chimu, Chincha, Chancas, huancas b) Wari, Tuahuanaco, Chavin c) Nasca, paracas, Huarpa, Aymaras d) Mochica, Lambayeque, Caral e) Chachapoyas, Cajamarca, Aymaras, Araucanos 13) Los incas no pudieron someter totalmente a los siguientes pueblos: a) Chimu y chancas b) Araucanos y Quito c) Huancas y Chincha d) Lambayeque y Chimu e) Ayamarcay Antasayac 14) el sistema politico que adopto el imperio incaico fue: a) Monarquia teocratita b) Socialismo utopico c) Republica confederal

d) Monarquia constitucional e) Totalitarismo 227

15)

Atahualpa fue copndenado por las siguientes causas: a) b) c) d) e)

Hereje, Poligamo , Idolatra y fratricida Apostata, panteista y parricida heterodoxo, sabeista y corrupto politeista, iletrado y poligamo ateo, hechicero y pederasta.

Virreynato Objetivos . Comparar los diferentes sistemas de sometimiento de america en la epoca colonial. . Conocer las principales funciones y autoridades del virreynato. .identificar las principales manifestaciones culturales de la epoca hispanica.

Autoridades Locales 1. El Virrey Representante directo del Rey de España en América. Atribuciones legislativas: Redactar ordenanzas y aprobar las preparadas por los Cabildos. Atribuciones gubernativas: Dar leyes de fundación de pueblos y ciudades. Intervención en los remates de cargos públicos. Resolver las cuestiones que pudieran suscitarse entre las autoridades inferiores sobordinadas. Atribuciones económicas: Inspección de todos los ingresos del tesoro. Buscar la anulación del contrabando. Inspección en el proceso de acuñación de la moneda. Atribuciones judiciales: preside la Real Audiencia, sin voz ni voto. Necesidad de acudir a los juicios de residencia a los que se cometían las autoridades de la colonia.

Los Virreyes En El Período De Orga nización Del Virreynato Peruano (1551 – 1596)

Introducción Debido a la desmesurada ambicion de los conquistadores , el rey aplico un sistema politico perfecto para seguir robando y explotando las riquezas de america. Causa de ello es la cantidad apreciable de siglos que se tuvo que soportar hasta lograr la libertad que caracteriso al Peru antiguo.

Virreinato Del Perú (1542 – 1821)

Creado por Carlos V, el 12 de noviembre de 1542, pero fue establecido en 1554. siendo su primer Virrey Blasco Núñez de Vela.

Autoridades Metropolitanas 1. El Rey Era el Supremo Mandatario de España y sus colonias. Tenía, en este sentido, poderes absolutos, ya que ésta fue la característica de las monarquías europeas de la época. El Rey tenía

2. Consejo De Indias Fue el organismo que se ocupó de estructurar la menor forma y sistema de gobierno español creado en 1511 y s us miembros fueron: un Presidente, un Registrador, un Fiscal, un Canciller, ocho Consejeros, dos Secretarios y un Cronista. Tuvo como sede la ciudad de Madrid y a sus reuniones sólo podía asistir el Rey. Atribuciones: Preparaban leyes aprobadas por el Rey. Otorgaba nombramientos a los diversos funcionarios de la colonia (Virreyes, Capitanes, Oidores, Corregidores, etc.) Resolvía en última instancia todos los pleitos que l las audiencias elevaban para su conocimiento. Enviaba visitadores a la Colonia. Sometía a los virreyes a los juicios de residencia. Daba su asentamiento en la designación de autoridades eclesiásticas.

El Virreinato del Perú había sido establecido en 1542 pero hasta 1550 todas las energías se dedicaron a pacificar el territorio tras la rebelión de los encomenderos. Una vez logrado el objetivo, el estado español se aprestó a organizar definitivamente el territorio. Ello consistía en: 1. Imponer el poder real metropolitano sobre el de los colonizadores. 2. Regular las relaciones entre la población indígena y los colonizadores. 3. Establecer las bases de una economía sólida en función de los intereses del estado español. Para ello se nombró Virrey del Perú a:

ANTONIO DE MENDOZA (1551 – 1552).- Antiguo virrey de Nueva España al parecer con excelentes dotes de gobierno pero murió nueve meses después de tomar el cargo. A pesar de ello dejó obra realizada. Envió a su hijo a recorrer el Virreinato para informarse sobre la situación de los indios, el trabajo de las minas, el estado de la Real Hacienda, etc. Encomendó a Juan Botanzos la confección de una crónica de todo lo sucedido en el Perú desde la conquista. En 1552 expidió una ordenanza señalando las atribuciones y funciones de fiscales, relatores, abogados y demás funcionarios de justicia, diseñando por tanto el primer código de procedimientos del Perú Colonial. Al morir, la Audiencia de Lima se hizo cargo del gobierno. Durante ese período se produjeron las rebeliones de Sebastián de castilla en Chuquisaca (1553) y la de Hernández Girón en el Cuzco (1554) lo que reflejaba el descontento de una gran cantidad de colonizadores recién llegados sin encomiendas ni prebendas.

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ANTONIO HURTADO DE MENDOZA (1555 – 1560).- Su principal objetivo fue enfocar el espíritu de revuelta reprimiendo con la horca y el destierro a los más levantiscos. Para evitar nuevas turbulencias sociales fomentó la formación de empresas de descubrimiento. Una de éstas fue la que dirigió hacia El Dorado Pedro de Ursúa que finalizó con la segunda travesía por el Amazonas realizada por Lope de Aguirre y s us «marañones». Frente al foco de resistencia inca logró que Sayri Túpac abandonara Vilcabamba (1558) y aceptara una encomienda en el Valle del Yucay. Dictó varias providencias sobre el orden que se habla de seguir en las mitas, éxito de labor evangelizadora y dispuso el empadronamiento de Yanaconas. Fundó ciudades como las de Cañete, Camaná, Cuenca (Ecuador), Mendoza (Argentin) y Osorno (Chile). Durante su gobierno se produjo el descubrimiento de las importantes Minas de Huancavelica y se intensificaron los trabajos mineros de Potosí (1545), se introdujo el olivo en Moquegua y se cosechó el primer sembrío de trigo introducido por doña María Escobar en el valle de Cañete. DIEGO LÓPEZ DE ZÚÑIGA, CONDE DE NIEVA (1561 – 1564).- No tuvo una actuación destacada, salvo que inició la etapa de la Reglamentación Jurídic a de las encomiendas. Murió asesinado. LICENCIADO LOPE GARCÍA DE CASTRO (Gobernador 1564 – 1569) Etapa decididamente organizativa que precede a la llegada de Toledo. En lo económico, inició la explotación de las minas de azogue de Huancavelica (1566), se fundó la Casa de la Moneda de Lima para acuñación de la plata y el oro. En lo administrativo, creó la Sala del Crimen en al Real Audiencia de Lima y dividió el Virreinato en provincias o corregimientos y seleccionó a los corregidores. Favoreció el establecimiento de los Jesuitas (1567) y la realización del II Concilio Límense.

El a) b) c) d) e)

Los reyes que gobiernan las colonias en España durante elñ virreynato: a) los capeto y Valois b) Los Habsburgo y Borbones c) los Tudor y Estuardo d) Castilla y aragon e) Merovingia y carolingia

virreynato se inicia cuando la corona española: envia una bula papal Cuando se establece las nuevas leyes A la muerte del inca Atahualpa Antes de la guerra civil española Pacat con los socios de la copnquista

El consejo que vigilaba la justicia en el virrynato: a) El consejo de indias b) Los corregidores c) La real audiencia y sidores d) Las intendencias e) La contraloría general 4) Las Universidades en el Peru estuvieron dirigidas por: a) los Jesuitas b) los Dominicos

c9 Los Franciscanos d) Los Mercedarios e) Los capuchinos 5) Las reformas borbonicas se inicio con el rey: a) Felipe II b) Carlos III c) Fernando VII d) Carlos I y V e) Carlos IV 6)

La reforma religiosa en el peru y en otras colonias: a) estableco mas ordenes religiosas b) Expulso a los Jesuitas c)Lucho contra los protestantes d) Apoyaron la independencia e) Suprimieron el santo Oficio

Los saqueos en el virrynato estuvieron al mando del corsario: a) Horacio Nelson b) Francis Drake c) James Cook d) Livinstog e) Lod Byron

El mejor reformador del virreynato fue: a) Nuñes de Vela b) Francisco Toledo c) Abascal d) Lopèz de Zúñiga e) Jose de la Serna

9) Durante el virrey Jáuregui se sublevo el lider: a) Tupac Amaru I b) Jose gabriel Condorcanqui c) Manco Inca d) Zela e) Pumacahua 10) El visitador que detuvo la rebelión de Tupac Amaru II a) Areche b) Jáuregui c) Pedro de la gasca d) Jose de la Sena e) Jose del Valle 11) Respecto al virrey la principal caracterisitica: a) Representante directo del Rey de España en América. b) Representaba a los conquistadores c) Tenia igual poder que el rey d) Vigilaba la justicia e) era elegido exclusivamente por el consejo de indias 12) Una de las atribuciones legislativas del virrey fue: a) Redactar ordenanzas y aprobar las preparadas por los Cabildos b) declarar la guerra c) convocar un congreso constituyente d) establecer nuevas leyes e) elegir a los cabildos 13) De las siguientes premisas cual No era una Atribucione gubernativas: a) Dar leyes de fundación de pueblos y ciudades. b) intervención en los remates de cargos públicos. c) Resolver las cuestiones que pudieran suscitarse entre las autoridades . d) Administrar la economia e) Elegir a los Intendentes o corregidores 14) La principales Atribuciones económicas: del virrey fue: a) Inspección de todos los ingresos del tesoro. b) Administrar los tributos del indio c) Regular los comercios d) luchar contra el monopolio comercial e)Buscar la anulación del contrabando.

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Teorias acerca del origen de la vida: El evolucionismo: Charles Darwin El creacionismo: las religiones del mundo El evolucionismo-creacionismo : Teilhard de Chardin

La Prehistoria Y La Historia

Tesis sobre la historia El marxismo El determinismo El positivismo Lo heroico en la historia

Objetivos • • •

Señalar las etapas de la prehistoria (paleolitico y el neolitico) y el estado del hombre Identificar los acontecimientos que dan lugar a cada edad de la historia Comprender las diferentes etapas de la evolucion del hombre y el paso de la barbarie a la civilización.

La antropogenesis Tambien llamado hominizacion LOS PRIMATES: EL purgatorius El kenyapitecus El procónsul LOS AUSTRALOPITECUS LOS ANAMENSIS LOS AFARENSIS: el antepasado del hombre.llamada « Luci» LOS BONSEI HOMO Homo habilis Homo erectus Homo sapiens EL HOMO SAPIENS SAPIENS, es el hombre actual. Condicion del hombre: Nomade y luego sdentario Depredador y luego Productor

Introduccion Después de 5ooo años de historia aun se defiende la tesis creacionista acerca de la origen de la vida y del hombre, pero no ignorando la ciencia, la iglesia ahora no niega las etapas que han existido anterior al hombre, pero la respuesta aun es que un ser omnimodo creo el universo esta adquiere mayor vigor cuando el cientifico Teilhard de Chardin concilia la teoria evolucionista con la crecionista y hoy sus estudios responden a muchas inquietudes humanas.

La prehistoria Se inicia con la aparicion del hombre hace mas de 3 millones de años y culmina con el invento de la escritura. Boucher de Perthes, es considerado el padre de la prehisatoria, por sus estudios y su erudición sobre esta fase en la evoulucion del hombre. sin embargo quien divide a la prehistoria es Lord Lubbok de la siguiente manera:

EDAD DE LOS METALES CALCOLITICO: transición EDAD DE COBRE EDAD DE BRONCE EDAD DE HIERRO

LAS PRIMERAS CULTURAS MESOPOTAMIA EGIPTO GRECIA CHINA HINDU MEDOPERSAS FENICIOS HEBREOS ROMA

Periodo Litico Periodo Neolitico Gordon Childe es quien cons idera y llama « Revolucion Neolitica.

La Historia La historia se inicia con el inventoi de la escritura hasta la actualidad El positivismo de Séller dividio asi la historia en cuatro edades.

Edad Edad Edad Edad

Antigua Media Moderna Contemporanea

La civilización, las culturas, la rueda, la agricultura, la ganaderia aparecen an Asia central o medio oriente , region conocida como Mesopotamia. La cultura de los Arabes aparecen en la edad media

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Las maravillas del mundo: Las pirámides El coloso de rodas Los jardines colgantes El templo de zeus El templo de artemisa El faro de alejandria La tumba de mausolo..

GRECIA Objetivos • • •

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IMPERIO ANTIGUO 2770- 2720 Construccion de las pirámides por Zocer: Keops, Kefren y Micerinos Llamado tambien Periodo Menfita, por ser Menfis la capital de Egipto. Culto al dios RA, sobresale el sabio IMHOTEP asociado con Esculapio PepII es el faraón goberno mas tiempo 88 años. La casta sacerdotel adquiere poder politico • PRIMER PERIODO INTERMEDIO Dinastías del VII-X 2260 2160 Situación caotica suceden invasiones y conflictos internos. Division de Egipto

Exhaltar el patriotismo heleno al comprender su desarrollo

IMPERIO MEDIO O TEBANO Dinstias XI- XII Mentuhotep logra la unificación de Egipto. Capital Tebas Considerado la «epoca de oro en Egipto», aparecen obras de medicina, astronomia aritmetica, geometría literatura.Se edifica el templo Karnak

Introduccion

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Revalorizar la cultura clasica Conocer los aportes de los griegos en el mundo

Incontables investigaciones y tesis poseemos a lo largo de la historia sobre la cultura griega y muchos son los sabios que han dedicado toda una vida , para conocer un poco mas sobre el mundo clasico, asi desde el panorama sicoanalitico, historico, filosofico, politico, literario etc,

La Cultura De Egipto Y Los Hebreos La civilizacion mas larga e la historia se encuentra ubicado en el noreste de Africa. Herodoto, el padre de la historia habia dicho que Egipto es un don del Nilo.

ANTECEDENTES En el mesolítico aparecieron la flecha el arpon los ocres como colorantes y las muelas para triturar los productos de la cosecha. Se inicia el arte de coser las pieles de trenzar fibras vegetales y por ultimo la afarareria. En el neolitico plantaban y tejian Lino, desbrozaban el valle del nilo, que les proporcionaba los cereles las hortalizas y el pescado necesario para su subsistencia. Egipto fue una de las primeras culturas que produjo excedentes de alimentos, gracias a los cuales pudo crear diversas actividades. A mediados del cuarto milenio las primeras civilizaciones predinasticas dibujaban escenas de la vida cotidiana, modelar vasijas de piedra caliza, esculpir bajorrelieves, también se realizaban porras, mazas, hachas, hoces pequeñas anzuelas con piedras finamente pulidas. Egipto estaba dividido en 42 nomos o provincias agrupados en 2 reinos el alto y el bajo .

Etapas De Su Historia • •

Capital Tinis el faraón MENES O NARMER unifico Egipto.

EGIPTO PREDINASTICO O LEGENDARIO IMPERIO TINITA 3000-2770 APROX. Dinastías I y II

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SEGUNDO PERIODO INTERMEDIO 1780 1580 Invasión de los hicsos pueblo barbaro procedente de Asia, introduce la rueda y el carro de guerra. Son llamados «reyes pastores» Capital AVARIS El hicso Salitis fundo su propia dinastía posteriormente Apopi. •

IMPERIO NUEVO Ahmosis expulsa a los Hicsos establece l capital en Tebas. Gobierno de una faraona HATSEPSUT Thutmosis construye el valle de los reyes. Gran conquistador es llamado el napoleón egipcio conquisto Palestina. Amenofis constrye el templo luxor , los colosos de Memnon AMENOFIS O AKENATON implanta el monoteísmo en Egipto . TUTANKAMON restituye el culto al dios Amon. Ramses II se enfrenta con los hititas , tratado de Kadesh

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TERCER PERIODO INTERMEDIO Decadencia cultural y caos politico IMPERIO SAITAI Invasion de los Asirios y Persas

La Cultura Griega l. MEDIO GEOGRAFICO. Grecia ocupa una de las tres península del Sur de Europa. Límites: por el norte con Siria y Macedonia: por el este con el Mar Egeo; por el sur con el Mediterráneo; por’ el oeste con el Mar Jónico. Partes: Grecia Continental. Peninsular’ y Marítima. Territorio montañoso; sistema principal: el Pindos Clima variado: frío (montañas). Caluroso (interior). templado (costa). En general. es un medio luminoso. poético, beno, benigno.

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II. PRIMEROS POBLADORES.Pueblos pertenecientes a las razas aria y sienta.

El Culto: Culto doméstico (en el hogar, a los antepasados). Culto público (fiestas y ceremonias externas). Juegos Olímpicos, Píticos. 1st micos y Nemeos. Las Panateneas y las Dionisiacas (Atenea y Dionisos).

IV. PERIODO CRETENSE.Civilización Cretense o Minoica O» Minoana (3,OOO a.C.). Estudiada por Schliemann. EvaDS y Dorpfeld. Ciudades famosas : Knos os y Faistos. Gobernados por un monarca (Minos) democrático e igualitario. Adoraban a una diosa-madre y al Minotauro. Sobresalieron en la pintura de frescos y en la cerámica.

El Imperio Romano Objetivos

IV. PERIODO DE AQUEO;-

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Invasión de los aquaos (1,31100 -a.C.), de raza aria. obligaron a huir. Ciudades notables: Micenas Estudiadas por Schliemann (tesoro de Agamenón) cretenses. Derrotaron a los’ cretenses ‘.’»y» los y Tirinto (amuralladas con piedras). Heredaron la .civilización de los V. PERIODO DORICO.Hubo varias invasiones dóricas (siglo»Xl,. a.C.), Vencieron’ a los aqueos y los arrojaron,. del Pio oponeso. También eran de raza haría; dialecto áspero; vestidos cortos. Fundaron Esparta y otras ciudades importantes. VI. PERIODO JONICO.Según se afirma, llegaron antes que los aqueos y dorios. y flotantes. Se ubicaron en el Peloponeso. Atica, Eubea cultural muy grande. VII. OTROS INVASORES.Ellos, tracios, macedonios. ilirios y frigios; Dialecto suave; vestidos largos y Asia Menor. Su Influencia VII. RELIGION.Características: Fue el vínculo que más unió «a los griegos. Influenciada por las’ religiones orientales. Politeísta (muchos dioses). Antropomorfistas (dioses con forma humana). Animista (atribuyeron animación. alma a las cosas). Dioses Magnos: • Zeus (Jupiter), dios supremo, padre de todos los dioses. Hera (Juno), diosa del matrimonio. • Ares (Marte), dios de la guerra.

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Afrodita (Venus). diosa de la belleza y el amor. Atenea (Minerva), diosa de la sabiduría y de la inteligencia. Demeter (Ceres). diosa de la agricultura y la fecundidad. Poseidón (Neptuno), dios del mar.

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Comprender cada una de las etapas, sus caracteristicas de la cultura Romana Identificar los aportes de Roma como base de la cultura Europea Conocer a los personajes romanos que gobernaron gracias a su liderazgo.

Introduccion Si la cultura Griega fue un pueblo que conservaba la frase «Mens Sana in corpus sano» Roma fue mas bien unpueblo practico que solucionaba rapidamente sus problemas , fruto de ello es el codigo romano, base de las leyes del mundo, por aquello a la invasión de Roma de occidente por los barbaros aun se conservara parte del legado en Bizancio. A continuación la historia del Imperio mas grandioso del mundo. No en balde aparece en este pèriodo el hombre que cambio la ideología del hombre.

SOBRE SU ORIGEN Eneas : Júpiter indigete Rey PROCAS Descendiente de ENEAS Hijos: Amulio y Numitor AMULIO arrebató el trono a NUMITOR asesina a los hijos y enclaustra a REA SILVIA Nace ROMULO Y REMO Monte CAPITOLINO (ROCA TARPEYA) Romulo ve en el PALATINO y REMO en el AVENTINO las halcones ROMULO EL FORO establecido en la plaza del combate con los sabinos Creo las decurias NUMA POMILIO Discipulo de Pitágoras: Construye templo a JANO en argileto Dividio el año en doce meses Establecio las ceremonias religiosas Fundo el colegio de las vestales TULIO HOSTILIO Lucha entre: HORACIOS Y CURACIOS Destrucción de Alba Longa Monte Celio nueva ciudad Primer tratado de guerra ANCO MARCIO Construyo el puente SUBLICIO

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Guerra contra los Latinos Monte Aventino nueva ciudadç Construye el puerto de OSTIA (desembocadura) Construye la primera Prision en Tarpeya el CAPITOLIO Tarquino educa a sus vástagos LOS ETRUSCOS TARQUINO PRISCO EL ANTIGUO GNO de 38 años De Tarquinies Vistio como LUCUMONES JEFE ETRUSCO LICTORES armados de FASCIOS Deseco el FORO construyo la CLOACA MAXIMA

El Imperio Carolingio Objetivos •

SERVIO TULIO Ordeno el estado establecio clases sociales Aplico impuesto de acuedo a la riqueza individual Creo el CENSO cada 5 años con el inventario de sus bienes y riquezas. Casase LUCIO el soberbio - TULIA ambiciosa y ARUNS Via SCELERATA (camino maldito) TARQUINO EL SOBERBIO Concluyo la construccion del capitolio 2 hijos: TARQUINO y su sobrino BRUTO consultan el ORACULO DELFOS sitio ARDEA ( RUTULUOS) Sexto Tarquino asesina a LUCRECIA Expulsión de los reyes etruscos REPUBLICA ROMANA 509 BRUTO Y COLATINO Mueren los hijos de Buto y el en combate con ARUNS Expulsan a los romanos del monte JANICULO Guerra contra los Etruscos HORACIO COCLES CUSTODIA EL PUENTE MUSCIO ESCEVOLA el zurdo Los romanos vencen en el lago REGULO POSTUMIO expulsión total de los etruscos Hecho del MONTE SAGRADO MENENIO AGRIPA los persuade SIGLO VI Génesis de los TRIBUNOS :VETO «ME OPONGO» SIGLO V Escasces en ROMA el TIRANO GELON auxilia CAYO MARCIO (CORIOLANO) amenaza a los plebeyos quienes lo destierran. Batalla de los VOLSCOS y romanos CINCINATO LUCHA CONTRA LOS ECUOS SACRIFICIO DE LOS FABIOS contra los VEYANOS TERENTILIO ARSA EXIGE LOS DECENVIROS LEY DE LAS DOCE TABLAS APPIO CLAUDIO DECENVIRO TIRANO ASESINA A VIRGINIA SU PADRE VIRGINIO SE SUBLEVA EN EL MONTE ALGIDO AMENAZAN CON UN SEGUNDO RETIRO EN EL MONTE SAGRADO GUERRA contra VEYES CAMILO marcha a las murallas contra FARELIAS Diez años dura la guerra GUERRA CONTRA LOS GALOS MANLIO , EL TRIBUNO MILITAR SULSPICIO SE ENTREVISTA CON BRENO CONSULADO PARA LOS PLEBEYOS : 444 El tribuno Canuleyo: matrimonio libre Licinio StoloY Sextio : tribuno cónsul SEXTIO ; primer cónsul Plebeyo Guerra contra los SAMNITAS Hecho de las HORCAS CAUDINAS, PERDIO VETURIO CALVINO Y SPURIO POSTUMIO CONTRA PONCIO.

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Comparar la cultura en la edad antigua y la edad media Analisar el desarrollo de la religión cristiana en el viejo mundo Comprender la religión del islam, sus profetas , s u sociedad y comercio

Introduccion Hace breves años que se produjo un enfrentamiento de dos culturas antagonicas , la cultura occidental y asiatica , y actualmente continua este conflicto con l a guerra a Irak , para entender lo que sucede necesitamos retroceder hasta la etapa medieval y estudiar las primers causas de este conflicto, aquello sucedió en el siglo VII y se le recuerda como la batalla de Poitiers. Significo esto el encuentro de dos civilizaciones la Carolingia y el Islam.

LOS PRIMEROS CAROLINGIOS Carlos Martel: Alcanzó fama, en la batalla de Poitiers. Pipino el Breve: Se coronó Rey de de los Francos; obtuvo el respaldo de la Iglesia: fue el padre de Carlomagno.

II. GOBIERNO DE CARLOMAGNO.a. Aspecto Militar.- Guerra contra los Lombardos: en defensa del Papa; derrotó al rey Desiderlo (Pavla); se coronó Rey de los Lombardos; se anexó sus territorios. Guerra contra los Sajones: duró treinta años; eran una amenaza constante; venció el sajón Wltikind; se anexó su territorio. Guerra contra los Sarracenos: fue invitado por lo emires de España; atacó Catulaiia y Aragón; fracasó la expedición; batalla de Roncesvalles. Guerra contra los Eslavos: por hostilizar a los francos; los venció y les arrebató territorio; fundó la marca de Osterrelch. b. Aspecto Político Administrativo.- Fue coronado Emperador por León III (800): sus dominios gozaban de autonomía relativa: dividió el Imperio en 300 condados; creó marcas en las fronteras; condados y marcos formaban un ducado; implantó los misma dominica o inspectores; dictó las «Capitulares» o leyes generales: fue el animador del Renacimiento Carolingio: dio gran impulso a la educación; revivió la antigua Escuela Platina: se preocupó por el progreso general del reino..

III. DESMEMBRACION DEL IMPERIO.a. Muerte de Carlomagno; debilidad de Ludovico Pío: autonomía de la nobleza. b. Lucha entre Ludovico y sus hijos. c. Lucha entre los hijos de Ludovico.

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d. Tratado de Verdún: Alemania. para Luis el Germánico; Francia, para Carlos el Calvo; Lotaringia e Italia para Lotardo; .disolución del Imperio Carlovingia.

APENDICE Historia Comparada: Mientras en Europa se desarrollaba el Imperio Carolingio en el Perú se daba la formación del primer imperio surgido en esta tierra: el Imperio Wari. Algunas disposiciones de las Capitulares: 1. Si alguno ha permanecido en su casa mientras otros partían hacia la guerra, sepa que debe pagar una multa de setenta sueldos. 2. Si llegara a haber alguien tan Insolente que, sin permiso del Rey, abandone el ejército y regrese a su casa. que s e le condene a muerte y s us cos as sean confiscadas. 3. Ordenamos que en nuestro reino. ni pobre ni rico rehusé la hospitalidad a los viajeros..Cada uno de nuestros fieles debe alimentar a sus pobres con las rentas de sus beneficios o de su propia hacienda y no mandarlos mendigar a otra parte. El que encuentre mendigos no debe darles nada, a menos que se halle en la imposibilidad de trabajar. 4. En muchos puntos. en contra de toda justicia y a pesar de nuestros edictos. se acuñan monedas falsas. Queremos que salvo orden contraria. no se acuñe moneda fuera de nuestro palacio. 5. Que nadie compre un caballo, un buey ni otro animal ni nada de otro, sino conoce al que se lo vende, de qué pals es, dónde vive y cuál es su señor. * En los siglos posteriores del Medioevo, la Iglesia Católica canonizó santo a Carlomagno. * En el año 802 Carlomagno dispuso la obligatoriedad y la gratuidad de la enseñanza. * Carlomagno estableció la capital de su imperio en AQUISGRAN (Alemania) formando de esta manera el Primer Relch, el segundo lo formó atto Blsmarck y el tercero se formaría con Adoli Hitler.

LOS ARABES I . MEDIO GEOGRAFICO - Se ubicaron en la Península de Arabia. la más grande del mu es millones de km ). - Situada al S.O. de Asia. rodeada por el Golfo Pérsico, Océano Indico y el Mar Rojo. II. POBLADORES - En la antigüedad: amalecitas. sabios y beduinos. - Mandados por un jeque (soberano aristócrata): vivían en continuas guerras. - Se caracterizaran por ser vengativos, violentos. fanáticos, supersticiosos . Fatalistas sensuales. soñadores y valientes III. AHOMA - Muy pequeño quedó huérfano y fue criado por su abuelo y su tío. - Dedicase al pastoreo y a] comercio: se casó con Kadija; epiléptico; analfabeto. - Comenzó a predicar a los 40 años; huyó a Medina(Hégira - 16 de julio de 622).

- Fundó una nueva religión: El Islamismo (sumisión a los divino). - Predicó la «Guerra Santa». IV. EL ISLAMISMO _ Es una religión monoteista que toma ideas del cristianismo y judaísmo. Sentencia: «Ahí es el único Dios y Mahoma su profeta - Creencia en la vida ultraterrena. .demonio y ángeles. - Prác tica de la oración. ayuno. limosna y peregrinación. - Condenación de todos los vicios y prédica de ]a virtud. _ Tolerancia religiosa (permite la existencia de otras religiones). - Promesa de un paraíso de carácter materialista. V. EL KORAN - Libro fundamental del Islamismo (religión revelada). - Está dividido en 114 «suras» o capítulos. - Recopilados y unificados por Zaid, discípulo del Profeta. - Contiene principios religiosos morales y jurídicos. - Se nota en él la influencia de la Biblia. VI. LA KAABA - Santuario principal de los musulmanes; está situado en La Meca. - De forma cuadrangular, de piedras. cubierto con un manto negro. - Incrustada en su pared oriental está la «piedra negra». VII. EL IMPERIO MUSULMAN - Primeros califas y sucesores inmediatos de Mahoma: Abu-Beker. Omar. Otmán y Alí. - Conquistaron Persia. Turquestan. India. Siria. Mesopotania, Palestina. Norte de África, España. Sicilia y parte de Francia. - Hubo quatro c alifatos principales: Bagdad, Damasco. Córdoba. El Cairo. - Se desmembró por la lucha entre omeyas y abasidas (750). VIII. CIVILIZACIÓN ISLA MICA - Debido en gran parte a ]a fuera impulsadora de] Islamismo. - Su cultura fue en buena proporción. herencia de Grecia y Oriente. - Hubo notable progreso científico (medicina. matemática. etc.) . - Destac.aron Avicena. Averroes. Rahzés. Ibn-Musa. etc. - Libros famosos: «Las Mil y Una Noche» y «Ribaiyat». - Grande fue su arquitectura: mezquitas. palacios, fortalezas. - Tuvieron valiosos conocimientos industriales y agrícolas. - Difundieron los grandes inventos: papel. brújula. pólvora. IX. DOMINACION ARABE EN ESPAÑA - Invasión en el 711. al mando de Tarik Quien venció a Dr. Rodrigo favorecido por la traición de] Conde Julián. -Los españoles fueron derrotados en Guadalete. Barbate o ]a Janda.

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P1 Pablo es Tacneño y es medico . . Pn. ———————————————————————— C Probablemente todo tacneño sea medico

Lógica y Lógica Preposicional Objetivos: • • •

3.2 Inferencia Deductiva : Es la inferencia que presenta en sus premisas proposiciones particulares y generales para obtener una conclusión necesaria. Ejemplos :

Conocer los conceptos básicos de la lógica Comprender el objeto de estudio de la lógica Distinguir los distintos tipos de proposiciones

P1 Todo karateca es deportista

P1 Si hace frio, me abrigo P2 Algún peruano es karateca P2 Hace frió ———————————————————————— C Algún peruano es deportista C me abrigo

Introducción: La lógica es una ciencia cuyos conocimientos se han adquirido metódica y sistemáticamente, fundamentados, como es obvio, en la razón, desde que hiciera su aparición con su fundador llamado Aristóteles hasta la actualidad. La comprensión estructural de la ciencia es general, su desarrollo y organicidad tiene su fundamento en la lógica de allí, en medida, su importancia y su desarrollo incontenible.

Las inferencias deductivas se pueden presentar de las siguientes maneras. A) Deductiva Inmediata : Constan de una sola premisa P1 Algún poeta es cantante ———————————— C algún cantante es poeta

I. Definición de Lógica:

B.) Deductiva Mediata: Constan de dos o más premisas y su respectiva conclusión ejemplo:

La lógica es una ciencia formal cuyo objeto de estudio es la inferencia, estableciendo principios y métodos que permiten determinar su validez.

P1 Si Jaime estudia y trabaja progresa P2 Jaime estudia ——————————— P3 Jaime progresa

II . Definición de inferencia Es una estructura de proposiciones en donde a partir de uno o mas propos iciones llamadas premisas derivamos otra proposición llamada conclusión. ¿Qué es una proposición? Es el significado de una expresión aseverativa que tiene la cualidad de tener valor veritativo (es decir, ser verdadero o falso). Ejemplos: El fútbol es un deporte (V) Platón fue medico (F) El sol es un cometa (F) Lima es un país Asiático (F) 4 x 5 = 30 (F) Todo iqueño es peruano. (V)

III. División de Inferencias 3.1 Inferencia Inductiva : Es la inferencia que presenta en sus premisas proposiciones particulares y una conclusión general ejemplo : P1 P2

Las inferencias deductivas mediatas que constan de solo dos premisas y sus respectivas conclusiones, adquieren el nombre de silogismo

IV Definición de validez La validez es una cualidad de inferencia y ello resulta cuando de la conclusión se ha derivado necesariamente las premisas; de no ocurrir ello se dice que la inferencia es inválida.

Carlos es Tacneño y es medico Cesar es Tacneño y es medico 235

Yesenia se sentó junto a Pilar Perú limita con Bolivia

2.2 Proposiciones Compuestas o Moleculares 1.

La lógica es una ciencia a) Social d) Ficticia

b) Natural e)Empírica

c) Formal

Son aquellas proposiciones simples unidas por conjunciones gramaticales o aquellas que contienen al adverbio de negación no. Estas proposiciones se dividen en:

Un silogismo contiene : a) b) c) d) e)

Tres premisas Cuatro proposiciones Dos premisas y una conclusión Una inducción Una probabilidad

A. Proposición Compuesta Conjuntiva: Resulta ser la unión de proposiciones simples mediante la conjunción gramatical y sus expresiones equivalentes. Ejemplos : Antonio es carpintero y Frida es enfermera Alonso toca piano también el trombón

Las inferencias deductivas se dividen en : a) b) c) d) e)

El Perú es un país andino a la vez sudamericano Moisés llega tarde a su trabajo incluso a la universidad.

Verdaderas y falsas Inmediatas y mediatas Probables y necesarias Correctas e incorrectas Validas e invalidas

Señale la expresión que indica una proposición a) La lógica es una ciencia b) El niño tiene 7 años c) 4 =2 d) El teléfono esta averiado e) T.A

B.) Proposición Disyuntiva Débil O Inclusiva:

Las proposiciones simples se unen mediante la conjunción disyuntiva o a su expresión equival3nte u Ejemplos: Luisa estudia medicina o derecho Paulo utiliza zapatos deportivos u ortopédicos

c.) Proposición Disyuntiva O Exclusiva:

Lógica Preposicional I Definicion

Las proposiciones simples se vinculan de o….o Ejemplos O estamos en invierno o en verano O cantamos un huayco o un vals

Es una rama de la lógica cuyo objeto de estudio es la proposición y la relación entre ellos; por ello también se le conoce como la lógica de las proposiciones sin analizar

II División de Proposiciones 2.1 Proposiciones Simples o Atómicas

D.) Proposición Condicional: Las proposiciones están unidas mediante la conjunción si…..entonces,…… o mediante sus expresiones equivalentes. Ejemplo :

Son aquellas proposiciones que contienen una idea con sentido completo, c arec en de conjunciones gramaticales y del adverbio de negación no. Estas proposiciones se dividen en:

ANTECEDENTE

a) Proposición Simple Predicativa Son proposiciones en las que se atribuye un predicado a un sujeto Ejemplos: El Misti es un volcán El reloj es nuevo La lógica es una ciencia b.) Proposición Simple Relacional Son proposiciones en las que se indica una relación reciproca entre dos o mas sujetos. Ejemplos: Miguel es hermana de Gustavo 236

CONCECUENTE

d) La carpeta es de madera e) Luisa y Juan son abogados 3.

a) b) c) d) e)

e.) Proposición Bicondicional : Las proposiciones simples están unidas mediante la conjunción si solo si o sus expresiones equivalentes Ejemplos: Es psicólogo si solo si realizo su internado Estamos en navidad cuando y solo cuando sea Diciembre

«Es patriota no obstante trabaja en el extranjero « , lo anterior es

Compuesto condicional Compuesto bicondicional Molecular conjuntivo Molecular disyuntivo Negativo simple

Señale lo negativo simple a) El juez es injusto c) La hoja es nueva e) A y B

b) La luz es clara d) Canta además baila

f.) Proposición Negativa : Es aquella proposición que esta afectada por el adverbio de negación no o sus equivalentes Ejemplos :

Simbolización De Proposiciones

Lima no es un país africano Nunca estudie medicina Nuca comprare una moto

Objetivos • •

Aprender a simbolizar en los sistemas propuestos Comprender el uso de la formalización

Introducción Es imposible que Juan cante y baile Es falso que Carlos cante o baile

Del mismo modo que la matemática – que también es una ciencia formal – la lógica buscara ag ilizar y sistematizar los contenidos a formalizar, creando un conjunto de símbolos que tienen el carácter de ser universales, exactos, escritos y formales.

I Definición: Llamamos simbolización a la transformación de proposiciones y conjuntos gramaticales, expresados en l lenguaje natural, en un lenguaje artificial, formalizado o simbolizado. Este lenguaje formalizado tiene la propiedad de ser universal ya que es entendida por cualquier lógica del mundo, además por el hecho de ser formal resulta su estructura.

II Variables 1.

Señale la compuesta conjuntiva. a) b) c) d) e)

Me canso si trabajo O me baño o no me baño Estudio y trabajo Canto porque estoy alegre Ovala que llueva

Señale lo simple relacional. a) Moisés es hermano de Jobino. b) Pedro es medico. c) El Misti es un volcán

Son símbolos que representan a cualquier formula o proposición. Las variables pueden ser: a) Proporcionales: Son letras minúsculas (p, q, r, s, t...) que representan a las proposiciones simples - La radio es importada = P - Julio es coterráneo de Pedro = Q b) Metavariables: Son letras mayúsculas (A, B, C, D,………O) que representan a las proposiciones compuestas o fórmulas Tumbes es una ciudad norteña a la vez calurosa = A

237

Si Aristóteles es filosofo, es metódico = B

Ejemplos: p q.

III Constantes:

Son símbolos determinados que representan a las conjunciones gramaticales y al adverbio de negación no. Utilizamos la simbología de Shulz y de Peano – Rusell

r FBF

q. r s

FBF

6.2 2° Regla: La constante que tenga la mayor cantidad de puntos es la de mayor jerarquía .Ejemplos: p .q. . p . . q .

FBF Esquema condicional

p . {. q

FBF Esquema condicional

q p. .r . s

IV Signos de Colección:

FBF Esquema condicional

«Al igual que Enrique ,Julián es enérgico « simbolice a) p q b) p q c) p

Son símbolos auxiliares cuya función es evitar la ambigüedad. Así tenemos: Partetesis ( ) Corchetes [ ]

d) p o q e) p q

Llaves Barras

«No juega ajedrez puesto que desconoce las reglas « simbolice

V Pasos para la simbolización de Shulz a) (p q) o r 5.1 Ubicar las proposiciones simples y reemplazarlas con las variables proposicionales 5.2 Identificar las conjunciones gramaticales y los adverbios de negación para remplazarlos por sus respectivos constantes. 5.3 Jerarquizar las constantes lógicas, tomando en cuenta los signos de agrupación, a partir del siguiente criterio 1° 2° 3° 4° 5°

Jerarquía Jerarquía: Jerarquía: Jerarquía: Jerarquía

b) r o (p q) c) (r q) o p d) (p q) o r e) r o (p q) 3.

Dos signos de apuntación Un punto y seguido Un punto y coma Una coma Ningún signo de puntuación

«Si es astronauta y medico , entonces es un profesional « Simbolice a) b) c) d)

p o

q o p (q o p) (p o q)

e) p

5.4 La constante lógica de mayor jerarquía no debe estar afectada por signos de puntuación. ejemplo: 4.

«Es falso que las inferencias sean validas e invalidas a la vez» simbolice a) b) c)

Formula bien formada

FDF

ªp q ¬

p¼ ºo q

d) e)

Constante logica de mayor jerarquia

VI Reglas para la simbolización en Peano – Rusell y el uso de puntos auxiliares. 6.1 1° Regla: Lo conjuntivo (.) tiene mayor jerarquía que cualquier otra constante que no tenga puntos. 238

(p . q) p. q q. p (p . q) (p . q)

Funciones Veritativas Objetivos: • •

Evaluar los esquemas moleculares Diferenciar las funciones veritativas

Es verdadero si los dos componentes son verdaderos, en cualquier otro caso es falso

Introducción: 3.2 Disyunción Débil (V) A partir de la formalización de las proposiciones es factible y necesario evaluar mediante tablas de verdad nuestros esquemas, determinar su matriz para diferenciar una inferencia valida de una inválida.

Es verdadero cuando por lo menos una de sus componentes es verdadero , sin embargo es falsa si ambos son falsos

I . Definición Son los valores de verdad y falsedad que asume el esquema molecular, en función del os valores de los componentes de dicho esquema.

Ii. Tablas De Verdad Es un cuadro de doble entrada que consta de: • MS (margen superior), zona donde se ubican las variables preposicionales • CS (cuerpo superior), zona donde se ubican las FBF • MI (margen inferior), zona donde se ubican los valores de verdad y falsedad que asumen las variables. • CI (cuerpo inferior), zona donde se ubican las matrices y la matriz principal

3.3 Disyunción Fuerte (

)(

)

Es falsa cuando los dos componentes tienen el mismo valor y es verdadero cuando tienen diferente valor veritativo.

El numero de combinaciones se obtiene con la n

formula: 2 ; donde dos representa a la base, valores de una proposición, y n al número de valores que se hallan en el MS.

3.4 Condicional : (

) (

)

Es falso solo cuando el antededente es verdadero y el consecuente es falso, siendo verdadero en todos los casos.

III . Funciones veritativas de los Conectivos 3.1 Conjunción: (

) ( . )

239

3.5 Bicondicional (

)(

)

Es verdadero cuando las dos proposiciones tienen el mismo valor veritativo y falsa en todos los otros casos.

3.6 Negación: (

)

Si una proposición es verdadera, su negación será falsa, y si es falsa su negación será verdadera

Evaluacion de Esquemas Moleculares

Halle la matriz principal de :

( p q) ( p o q)

a ) VVVV b) FFFF El número 1 indica su mayor jerarquía y por lo tanto ofrecerá la MP, los números 2 y 3 le siguen en importancia, y se empieza a evaluar por el numero mayor hasta llegar al numero 1

• Cuando la MP ofrece solo valores de verdad el esquema es TAUTOLOGICO y se representa con T

c) FVFV d ) VFVV e) FFFV 2.

Hallar la matriz principal de :

(q o p ) l ( p

• Cuando la MP ofrece solo valores de falsedad el esquema es CONTRADICTORIO y se representa con

a) T b) A c) Q

•

Cuando la MP ofrece por lo menos un valor de verdad y falsedad el esquema es CONSISITETNTE Y CONTINGENTE y se representa con una. Q

d) V e) F 3.

240

Si A = T halle la matriz principal de :

A (p

q ) o ( r s)

a) T b) A

La lógica desarrollada en los capítulos anteriores tanto como un desarrollo logrado , la contradicción también se da en ella; es por ello que la lógica predicativa resulto ser una superación y una solución a las contradicciones halladas.

c) Q d) V

e) F 4.

Halle la matriz principal de :

( p o q) o

q) r

Definición de Lógica predicativa

La Lógica predicativa es un rama de la lógica que estudia la estructura interna de una proposición, a partir de las formulas booleanas y los diagramas de Venn. Por El análisis de las proposiciones a esta lógica se le denomina lógicas de las proposiciones analizadas.

II Definición de Clase:

a) VFVFVFVF b) FVFVFVFV

Clases es una colección de elementos o entes con cualidades en común.

c) VVVVFFFF d ) FFFFVVVV e) VVVVVVVF 5.

III Tipos de Clase 3.1 Clase Universal :

Sabiendo que la proposición es F hallar el valor de p yq:

( r o s ) o ( q p)

Es la clase que contiene a todos los elementos, se denota con el símbolo U y se diagrama de la siguiente manera.

a ) V,V b) V ,F c ) F ,V d ) F ,F 3.2 Clase Vacía

e) A y B 6.

Sabiendo que la proposición es F hallar el valor de : p,q y r

( r q) p

o q

Es la clase que carece de elementos, se diagrama con un círculo sombreado en su interior, con una letra adjunta que denomina ala clase.

a) V , V , V b) F , V , V c) V , V , F d) F , V , F e) V , F , F 3.3 Clase Indeterminada:

Es la clase en la cual no se determina existencia o no existencia de elementos.

Lógica Predicativa y Cuadro de Boecio Objetivos: • •

Comprende el alcance de la lógica predicativa Hallar inferencias inmediatas validas

Introducción :

241

3.4 Clase no Vacía Es la clase que por lo menos contiene un elemento y se representa con un círculo en cuyo interior se halla una X que denota una clase con elementos.

En el diagrama se representa los valores de inclusión o exclusión que encontramos en la proposición. Veamos el cuadro resumen:

3.5 Complemento de una clase:

Es el conjunto de elementos que no pertenecen a la clase en común, se indica por una barra superpuesta en la letra que representa a la clase.

Inferencias Inmediatas I Definición:

El complemento de S es diferente al vacio

Son inferencias deductivas que constan de una sola premisa y su respectiva conclusión. Dado que en de toda inferencia se busca su validez, para este particular tipo de inferencias se puede determinar su validez, por ejemplo, a través del cuadro Boecio, También conocido como el cuadro de posición.

III Cuadro de Boecio u Oposición

Es complemento de S es igual al vacio

IV Proposiciones Categóricas

El cuadro de Boecio es un es un recurso matemático creado por Boecio para recordar las relaciones entre las propociciones en función a la cantidad y/o calidad.

Son las expresiones que analiza la lógica predicativa. Estas proposiciones contiene un cuantificador (todo, ningún, algún) una clase sujeto una clase predicado y un verbo que relaciona a ambas clases. Las proposiciones afirman o niegan que la clase sujeto este incluida o excluida en la clase predicado de manera parcial o total. Y según su cantidad resultan ser universales y particulares y según su cualidad afirmativa o negativa Así tenemos:

2.1 Contradictorias: Son propociones que difieren tanto en cantidad con en calidad. Así tenemos:

• • • •

V Diagramación: de la interseccion de dos clases

La contradictoria de una A es una O La contradictoria de una E es una I La contradictoria de una I es una E La contradictoria de una O es una A Ejemplos: P1 todo marino es atleta C Algún marino no es atleta

242

P1 Ningún locutor es filosofo C Algún locutor es filosofo 1.

«Algún cineasta es productor» lo anterior resulta ser

2.2 Subalternas Son las proposiciones que se diferencian en cantidad pero no en calidad, y relación se da de lo universal a lo particular. Así tenemos:

a) Universal afirmativa b) Universal negativa c) Particular afirmativa d) Particular negativa 2.

La subalterna de una A es una I La subalterna de una E es una O

Señale la formula booleana de una S P

a) SP = b ) SP z

P1 todo coreano es asiático C Algún coreano es asiático

c ) SP = d ) SP z e) SP =

P1 Ningún medico es sacerdote C Algún medico no es sacerdote

3. Señale la fórmula que corresponde con el diagrama: 2.3 Subalternantes

a ) SP z b ) SP =

Son las proposiciones que se diferencian en cantidad pero no en calidad, y relación se da de lo particular a lo universal. Así tenemos:

c ) SP z d ) SP =

La subalterna de una I es una A La subalterna de una O es una E Ejemplos:

e ) SP z 4.

Señale la formula booleana de «algún P es F»

a ) PF =

P1 Algún cristiano es católico C todo cristiano es católico P1 Algún obrero no es capitalista C Ningún obrero es capitalista

b ) PF = c ) PF z d ) PF z

2.4 Contrarias: Es la relación establecida entre proposiciones universales que se asemejan en cantidad más no en calidad. Lo contralor de una A es una E y viceversa. Ejemplos: P1 Todo investigador es un crítico C Ningún investigador es un crítico

e ) PF = 5.

Señale la subalterna de «Todo x es Q» a) Ningún X es Q c) Algún X es Q e) Algún Q no es X

Señale lo equivalente de « ningún Z es N» a) b) c) d) e)

P1 Ningún militar es pobre C Todo militar es pobre

2.5 Subcontrarias: Es la relación que se establece entre proposiciones que se asemejan en cantidad pero difieren en calidad Así tenemos: Lo subcontrario de una I es una OP y viceversa ejemplos: P1 Algún niño es audaz C Algún niño no es audaz P1 Alguna fruta no es vegetal C Alguna fruta es vegetal

243

b) Q son X todo d) Ningún X es Q f) Algún Q no es X

Pocas N son Z Ningún no Z es N Es falso que todo N es Z Todo N es Z Es falso que algún Z es N

La Tierra Objetivos: • • •

La Tierra no es una esfera perfecta porque presenta deformación en la región ecuatorial y en los polos. En el siglo XVII , Newton dedujo que la Tierra no podía ser una esfera perfecta, pues debido a su movimiento de rotación se generaba una fuerza centrifuga, lo que originaba un ensanchamiento en el Ecuador y aplastamiento en los polos. Esta hipótesis fue comprobada en 1735, con la Expedición Científica de la Real Academia Francesa.

Conocer la condición de la Tierra dentro del SPS Comprender las causas y consecuencias de la Redondez Terrestre Saber la importancia de las coordenadas geográficas

Consecuencias de La Forma Geométrica de La Tierra

•

En primer lugar la existencia del día y de la

noche.

Aspectos Generales La Tierra se formo hace 4,5 eones a partir de una Nebulosa, todo esto según la Teoría Nebular de Kant – Laplace, y desde entonces ha experimentado dos grandes fases: la Cosmológica y la Geológica (que comprende seis grandes eras geológicas), siendo en la actualidad el planeta mas denso y poco excéntrico del SPS. El único lugar del Universo (hasta el momento) donde se encuentra la materia altamente organizada hasta alcanzar los niveles de conciencia e inteligencia. La Tierra es el quinto planeta mas grande del SPS, ubicado entre Venus y Marte en la tercera órbita respecto Sol. En la Vía Láctea (nuestra galaxia) nos encontramos en el brazo Orión a 32 000al de su centro.

Forma y Dimensiones de la Tierra La geodesia y la geofísica definen la forma de la Tierra: La Tierra es un sólido parecido a la esfera; es decir un esferoide de revolución cuya superficie es una curvatura (superficie no euclidiana). En 1873, Listing señalaba que la forma real de nuestro planeta es la de un geoide que no corresponde a ninguna de las figuras y sólidos geométricos regulares conocidos. En la actualidad para designar la forma de la Tierra, se utiliza el termino esferogeoidal, debido a que nuestro planeta geométricamente se parece a una esfera; pero con características muy propias.

Factores que Determinan la Fisonomía Actual De La Tierra La forma casi esférica de la Tierra y demás planetas se debe al efecto de su campo gravitacional. La gravedad terrestre es la que cohesiona toda la masa terrestre hacia el centro , formando una única estructura que es la Tierra en si.

• La otra consecuencia es la desigual incidencia angular de los rayos solares sobre la superficie terrestre, generando sobre el planeta tres grandes regiones climáticas (tres grandes zonas térmicas): la zona tropical o de bajas latitudes, donde los rayos solares caen perpendicularmente. La zona templada o de latitudes medias, a donde los rayos llegan más inclinados u oblicuos. La zona polar o de altas latitudes, donde los rayos llegan caer tangencialmente. • Ligera variación de la intensidad del campo gravitacional. De ahí que el peso de los cuerpos sea casi constante. • La no visibilidad de las altas montañas como el nevado de Huascarán desde Lima. La curvatura de la superficie terrestre reduce nuestro horizonte de visión. Pruebas de La Forma Geométrica de La Tierra

• Los eclipses lunares, que permite ver como la sombra cónica de la Tierra se proyecta hasta la superficie lunar oscureciendo una parte de ella. • La concavidad aparente de la esfera celeste, que encaja sobre una superficie convexa. • La visibilidad y la no visibilidad de ciertas estrellas en lugares diferentes de la Tierra. Por ejemplo desde París o Londres no es visible la constelación de la Cruz del Sur. • Al observar la salida del Sol como lo hicieron los griegos, podemos notar que los rayos solares iluminan primero las nubes mas altas, luego la cima de las montañas, hasta que finalmente quedan iluminadas los valles o tierras bajas. • La forma en que aparecen o aparecen los barcos en el horizonte marino. Cuando estos se alejan lo primero que desaparece es el casco y cuando se acercan lo primero que se ve es el mástil. 244

Fue con la expedición de Magallanes que se hizo la primera circunnavegación oceánica entre 1517-1521 y la primera confirmación de la redondez terrestre, aunque mas antes ya habían intentado otros como el capitán Rhatta y Cristóbal Colon. Desde 1957, cuando el hombre (los rusos) inaugura la exploración del espacio exterior con el satélite Spunik y sobre todo a partir de 1969 cuando los norteamericanos llegan a la Luna con el proyecto Apolo, la redondez terrestre ha sido confirmada definitivamente por una serie de fotos tomadas desde el espacio exterior.

Las Dimensiones de La Tierra La geodesia, para poder determinar las dimensiones de la Tierra, considera a esta como un elipsoide de revolución. Hoy se sabe que el diámetro ecuatorial es 43km. mayor que el diámetro polar, que el radio polar norte es ligeramente mayor al radio polar sur, que el abultamiento ecuatorial es máximo al sur del Ecuador geográfico, así mismo se ha comparado que en el hemisferio sur hay mayor concentración de masa. Las principales medidas de la Tierra son las siguientes: Diámetro Ecuatorial .......... 12 756 Km. Diámetro Polar .......... 12 713 km. Circunferencia Polar .........40 013 km. Circunferencia Ecuatorial.......40 076 km.

Líneas Geodésicas Sobre El Esfe roide Terrestre Los Paralelos Los paralelos son circunferencias perpendiculares la os meridianos, con orientación oeste - este, que dependiendo de su ubicación tienen una extensión variable. Aunque su número puede ser infinito, se representan en los mapas a intervalos regulares, numerados de 0 a 90° hacia el N y S desde el ecuador que es el círculo máximo de latitud 0°. A lo largo de un mismo paralelo todos los puntos tienen igual latitud y semejanza climática. El Ecuador Terrestre La línea ecuatorial o paralelo cero grados, es el círculo máximo de la Tierra, que divide el área de la superficie terrestre en dos hemisferios: el Norte o Septentrional y el Sur o Austral. La línea ecuatorial terrestre pasa por los siguientes países: Ecuador, Colombia, Brasil, Gabón, Congo, Zaire, Uganda, Kenia, Somalia, Sumatra, Indonesia y Kiribati. Los Trópicos Los trópicos indican los puntos más al norte y más al sur del Ecuador en los que los rayos solares son completamente perpendiculares al mediodía del día del solsticio. Corresponden a los paralelos 23 grados, 27 minutos, de cada hemisferio. En el Norte se encuentra el Trópico de Cáncer (23° 27‘ N) y en el Hemisferio Sur, se ubica el Trópico de Capricornio (23° 27‘ S). · El Trópico de Cáncer pasa por los siguientes países: México, Cuba, Marruecos, Mauritania, Argelia, Libia, Egipto, Arabia, Emiratos Arabes, Omán, India, Bangladesh, Myanmar, China y Taiwan.

· El Trópico de Capricornio pasa por los siguientes países: Chile, Argentina, Paraguay, Brasil, Namibia, Botswana, Sudáfrica, Mozambique, Madagascar y Australia. Los Círculos Polares Los círculos polares señalan el límite máximo de iluminación en torno a los polos. Están en el paralelo 66 grados, 33 minutos, de cada hemisferio. · El Círculo Polar Ártico. Este paralelo se extiende a lo largo de los siguientes países: EEUU ( Alaska ), Canadá, Islandia, Noruega, Suecia, Finlandia y Rusia. · El Círculo Polar Antártico. Señala el área en la que el sol nunca se pone durante el solsticio de diciembre y nunca sale durante el solsticio de junio. Este paralelo rodea el continente antártico, no pasa por ningún pais.

Los Meridianos Los meridianos son semicircunferencias que comienzan y terminan en los polos, es decir tienen orientación norte-sur. Aunque el número de meridianos que se pueden trazar es infinito, en los mapas se representan sólo a intervalos regulares, y están numerados de 0 a 180° hacia el E y O desde el meridiano de Greenwich o de origen. A lo largo de un mismo meridiano todos los puntos tienen igual longitud e igual hora solar. Meridiano de Greenwich El meridiano de Greenwich o de origen, es el meridiano de longitud 0° (desde 1884), que divide la Tierra en dos grandes hemisferios : Oriental y Occidental. Atraviesa el observatorio astronómico de Greenwich, situado al sudeste de Londres, Inglaterra. La Línea Internacional de la Hora, se extiende a lo largo de los siguientes países: Inglaterra, Francia, España, Argelia, Malí, Burkina Faso y Ghana. La Línea Internacional De La Fecha La línea internacional de cambio de fecha (desde 1911), opuesta al meridiano de origen del planeta, es la línea desde la cual se determina la fecha del calendario. La línea de fecha internacional generalmente sigue la línea de 180° de longitud, aunque en algunos lugares sigue la línea fronteriza de un país. No cruza el territorio de ningún pais.

Sistema de Coordenadas Geográficas •

La Latitud Geografica:

La latitud mide la distancia desde un punto de la superficie de la Tierra en relación con el ecuador. La latitud puede ser Norte o Sur. El ecuador se encuentra a 0° de latitud, el polo norte a 90° norte y el polo sur a 90° sur.

245

•

La Longitud Geografica:

La longitud mide la distancia desde un punto de la superficie de la Tierra en relación con el meridiano de Greenwich. El meridiano de Greenwich, se encuentra a 0° de longitud. Los puntos pueden tener hasta 180° de longitud Este u Oeste. La línea de longitud de 180° W coincide con la línea de longitud de 180°E Cuando se conoce la latitud (norte o sur) y la longitud (oeste o este) de un lugar, se tienen las coordenadas, lo que permite obtener su ubicación exacta en el globo.

01. Es una afirmación verdadera: a) el radio polar y ecuatorial son equivalentes b) la circunferencia ecuatorial no es perpendicular a la circunferencia polar c) la tierra no es una esfera perfecta d) el radio terrestre es único y constante e) la circunferencia polar, es la máxima circunferencia terrestre 02.

a) b) c) d) e)

La redondez terrestre fue confirmada por primera vez : a) con la expedición del capitán Rhata b) cuando se lanza al espacio exterior el primer satélite artificial en 1957 c) cuando el proyecto Apolo coloco al hombre en l a Luna d) en 1521 con la expedición Sebastian/Elcano e) cuando Eratostenes calculo la longitud de la circunferencia polar

07. si el plano ecuatorial terrestre formara un ángulo de 30° respecto a la eclíptica, entonces: a) los rayos solares serian perpendiculares hasta 15°de latitud norte y sur b) los rayos solares durante los solsticios serian tangentes a 60° del ecuador c) los trópicos se ubicarían a 30° desde los polos d) la región austral de Europa seria la zona tórrida boreal e) los círculos polares estarían ubicados a 60° respecto a los polos 08. Los meridianos son : a) circunferencias variables b) semicircunferencias variables c) paralelos a la línea ecuatorial d) circunferencias constantes e) semicircunferencias constantes 09. si dos puntos de la Tierra se sitúan en el mismo meridiano, entonces tendrán en común. a) la misma latitud geográfica b) el mismo clima c) la misma estación d) la misma hora solar e) la misma zona térmica

03. El Geoide es: a) la forma geométrica de la Tierra b) un sólido perfecto c) La forma gravimetrica de la Tierra d) La estructura sólida de la Tierra e) Una figura imaginaria de la Tierra 04. ¿Por qué desde Lima se ve muy bajo en el horizonte la Cruz del Sur y en cambio en la Antártida se ve arriba en el cenit? A) porque Cruz del Sur esta mas distante de Lima B) porque Cruz del Sur se encuentra en el firmamento del polo sur C) porque Lima esta rodeado por la Cordillera de Los A ndes D) porque vivimos en un planeta cuya superficie es no euclidiana E) porque nuestra imaginación nos permite ver así. 05. La ubicación de cualquier lugar de la tierra respecto a la Línea Ecuatorial se denomina: a) Longitud geográfica b) Latitud geográfica c) Posición equinoccial d) Coordenada geográfica e) Latitud austral

La perpendicular de la eclíptica La estrella polar Las constelaciones zodiacales Su plano de rotación La paralela de la eclíptica

Movimientos de la tierra en el espacio y Objetivos: ·Recrear mentalmente la dinámica de la rotación terrestre en el espacio ·Conocer las causas, consecuencias y la importancia de la rotación terrestre

La rotación terrestre Es un movimiento circular que hace la tierra entorno a su eje polar geográfico, siendo su periodo de 24horas respecto al sol (día solar) y de 23h 56min 4seg respecto a una estrella fija (día sideral). La dirección de la rotación terrestre es de oeste a este (rotación directa) y esta es la causa por la cual el sol aparece siempre por el este, amaneciendo así primero aquellos lugares de la tierra cuya ubicación es mas oriental.

06. El eje polar geográfico de la Tierra muestra una inclinación de 66° 33’ respecto a:

246

La rapidez rotacional varia según la latitud. En zonas de baja latitud, un punto cualquiera de la superficie terrestre se desplaza a 28 Km./m, cada hora 1665km. Y va disminuyendo conforme avanzamos hacia los polos.

Consecuencias de la rotación terrestre • La forma esferoidal de la tierra: debido a la rotación terrestre en la zona ecuatorial se genera la fuerza centrifuga la misma que genera el ensanchamiento de la tierra en esa parte. • El efecto coriolis: en virtud a este efecto los ríos, océanos y los vientos se desvían hacia la derecha en el hemisferio norte y hacia la izquierda respecto a su trayectoria en el hemisferio sur. Como resultado de todo esto las corrientes marinas y los anticiclones giran en sentido antihorario en el hs y a la inversa en el hn. • Sucesión de los días y de las noches: la rotación continua de la tierra permite la exposición continua de la superficie terrestre de tal manera que después de 24 horas al final todo los lugares de la tierra son iluminados por el sol. • Activación del campo geoelectromagnético: debido a la rotación los electrones del núcleo se mueven respecto a los del manto y la corteza, y este movimiento de los electrones los que constituyen un dinamo natural que genera electricidad e imanta la tierra y crea su campo electromagnético. • Movimiento aparente del firmamento: la rotación terrestre permite la trayectoria aparente de la luna y de las constelaciones hacia el oeste. Hace que el sol se desplace de oeste a este, permitiendo a su vez la existencia de los puntos cardinales. • Caída libre hacia el este: un cualquiera dejado caer verticalmente, desde una gran altura, experimente una desviación hacia el este. Esta desviación es un «arrastre» generado por la rotación terrestre al dirigirse hacia el este. • Mantiene la vida: pues si nuestro planeta no girara, una zona terrestre siempre estaría frente al sol, con temperaturas muy elevadas, que harían que los océanos hiervan, mientras que la parte oscura llegaría tener temperaturas de hasta – 200°c.

01. Teniendo en cuenta la rotación terrestre y el efecto coriolis, entonces: a) El afloramiento marino será mayor en las costas orientales b) El río amazonas erosiona mas su cauce en su lado izquierdo c) Los vientos son perpendiculares a los paralelos terrestres d) Hay una oposición de los cuerpos en sentido polar e) No existe el frenado de los cuerpos 02. Si a) b) c) d)

la tierra rotara lentamente, entonces: Su periodo rotacional seria efímero El año terrestre tendría menos de 365 días La tierra seria una esfera de revolución En 24 horas cualquier punto terrestre describiría una circunferencia

e) años

Los días terrestres serian mas largos que los terrestres

03. Si la tierra rotara en dirección este-oeste una de las implicancias notables seria: a) Que la luna iluminaría primero el territorio peruano y después el de brasil b) Que a las 10am la sombra del edificio centro cívico de lima estaría hacia la av. Wilson c) La puesta del sol, primero en los departamentos de l a amazonia peruana d) La puesta de las estrellas fijas, después en los países mas occidentales de la tierra e) La trayectoria en sentido horario y antihorario de las corrientes oceánicas y anticiclones 04. La rotac ión terrestre es un movimiento circunferencial venida de una causa primigenia, que es: a) La acción divina b) La gravedad solar c) La geogravedad d) El viento solar e) La forma del universo 05. Descubrir la alternativa que tiene una proposición falsa: a) Es imposible que todo los países del mundo sean iluminados simultáneamente por el sol b) Cualquier país del mundo puede amanecer primero o ultimo c) Los países de ubic ación mas oriental anochecen primero d) No es posible que todo los lugares de la tierra sean iluminados por el sol e) La rapidez aparente del sol en el cielo es directamente pro po rcional con la rapidez rotacional terrestre 06. Si la tierra rotara en dirección retrograda una de las consecuencias seria. a) El movimiento aparente de las estrellas hacia el occidente b) Días y noches de corta duración en toda la tierra c) Activación del campo electromagnético terrestre d) Desviación inercial de los móviles hacia su derecha en el hs e) Desviación de los objetos durante su caída libre hacia el este 07. No es una consecuencia derivada de la rotación terrestre: a) Oscilación del sol de s a n y visciversa b) Movimiento aparente del sol y la luna hacia el w c) Desviación de los ríos hacia su derecha en el hn d) Trayectoria circular de lima después de 24 horas e) Activación y funcionamiento del campo geoelectromagnetico 08. Son consecuencias derivadas del movimiento de rotación: 1) El achatamiento de los polos 2) La sucesión de los días y las noches

247

3) La formación de la órbita elíptica 4) La desviación de los monzones 5) La desviación de las corrientes marinas a) 1-2-5

b) 2-3-4

c) 3-4-5 d) 1-3-5 e) 2-4-5

Movimientos de la tierra en el espacio II Objetivos: •

Recrear mentalmente la dinámica de la traslación terrestre en el espacio • Conocer las causas, consecuencias y la importancia de la traslación terrestre

La traslación Terrestre Es el movimiento de la tierra entorno al sol impulsado por la gravedad solar en interacción con su rotación e inercia, de tal manera que la tierra se encuentra en un equilibrio dinámico permanente. La tierra completa una vuelta entorno al sol en 365 días, 5 horas, 48 minutos y 45,8 segundos. esta cantidad de tiempo generado se llama el año terrestre , el cual puede ser divido en año civil normal o año civil bisiesto. Al mismo tiempo que gira sobre sí misma, la tierra describe una órbita alrededor del sol, que mide alrededor de 930 millones de Km. y que es recorrida a una rapidez promedio de 29,79 Km. por segundo. la rapidez orbital no es constante pues según la ley de kepler se desplaza mas rápido durante el perihelio.

La Orbita Terrestre La órbita de la tierra, al igual que la del resto de los planetas en torno al sol, no es una circunferencia perfecta sino ligeramente elíptica (ovalada). por esto, la distancia que separa a nuestro planeta del sol varía a lo largo del año. Cuando la tierra está en su distancia más cercana al sol durante el mes de enero, 147,5 millones de Km., se denomina perihelio, y cuando se da su mayor lejanía en julio, 152,5 millones de Km., se llama afelio.

Consecuencias de la traslación • Movimiento del sol en dirección latitudinal: en el transcurso del año el sol no sale siempre por el miso lugar; sino que oscila de n a s y viceversa • Variaciones en el tamaño del sol: debido a que el sol no se ubica exactamente en el centro de su órbita, la tierra se encontrara en un momento de su recorrido circunsolar mucho mas cerca al sol y en otro momento mucho mas distante

• C ambio de constelaciones en la esfera celeste: en una fecha determinada del año observamos estrellas en un sector de la esfera celeste, pasando un tiempo lo vemos en otro sector y bajo un ángulo distinto u observamos otras estrellas , otras constelaciones. • Sucesión de días y noches polares (sol de medianoche): debido a la inclinación terrestre los polos se exponen al sol durante seis meses y otros seis meses están en la oscuridad las 24 horas. este fenómeno ocurre en forma alternada debido a la traslación terrestre, el cual permite por ejemplo que la antártida este iluminada desde el día 23 de setiembre hasta el día 22 de marzo fecha cuando el sol se oculta en este lugar y aparece en Groenlandia. •Sucesión de las estaciones ( sucesión de los equinoccios y solsticios): la traslación, , hace que la tierra ocupe distintas posiciones respecto al sol durante el año que demora en completar su órbita. esto origina la sucesión de las distintas estaciones (verano, otoño, invierno y primavera).

Las Estaciones Las estaciones son ciclos anuales que dependen de la inclinación de la tierra respecto a su órbita alrededor del sol. Dependiendo de la posición orbital de la tierra, el hemisferio norte o el hemisferio sur están más orientados hacia el sol y, por tanto, reciben más directamente la radiación solar.

Los Solsticios y Equinoccios La llegada de las estaciones está determinada por los solsticios y los equinoccios. En los solsticios, los rayos solares llegan a los límites máximos que pueden alcanzar cayendo perpendicularmente al norte y sur del ecuador (sobre los trópicos). El 21 de diciembre, cuando los rayos caen directamente sobre el trópico de capricornio, se produce el Solsticio de verano en el hemisferio sur con el día más largo y la noche más corta del año; al mismo tiempo, en el hemisferio norte comienza el invierno, con el día más corto y la noche más larga del año. El solsticio inverso se produce el 21 de junio, cuando los rayos caen directamente sobre el trópico de cáncer, dando inicio al verano en el hemisferio norte y el invierno en el hemisferio sur. Los Equinoccios se producen cuando el día y la noche tienen la misma duración en todo el planeta e indican la llegada del otoño y la primavera. el 21 de marzo comienza el otoño en nuestro hemisferio, mientras en el hemisferio norte comienza la primavera. lo contrario ocurre el 23 de septiembre, cuando se inicia la primavera en el hemisferio sur y el otoño en el norte.

Las estaciones y los Ciclos de Vida el cambio de estación ha ejercido una marcada influencia en la supervivencia y en la evolución de la vida en la tierra. los animales y las plantas, especialmente aquellas que viven en las zonas

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templadas, han desarrollado estrategias de supervivencia que forman parte de sus hábitos de reproducción, evolución, alimentación y comportamiento social.

08. En que estación del año se encuentra actualmente Oxapampa. a) Verano austral b) Invierno boreal c) Verano boreal d) Primavera austral e) Otoño boreal

01. Durante el año los rayos solares inciden perpendicularmente: a) Solo entre los trópicos b) En todas las latitudes c) Solo en el ecuador d) Según los meridianos e) Entre los círculos polares

La Cartografía y Los Mapas

02. Durante un solsticio de verano boreal, el día mas largo: a) Será a mayor latitud septentrional b) Siempre ocurre en las regiones circumpolares c) Se dará en tierra del fuego antes que siberia d) Es exactamente el 21 de diciembre e) Depende de la relación traslación – inclinación 03. Una unidad astronómica (u.a) es: a.) la distancia lineal tierra – sol b.) la distancia angular sol –luna - tierra c.) la velocidad de la luz en un año d.) el paralaje e.) el diámetro de las órbitas planetarias 04. Señale una de las consecuencias que deja la traslación terrestre en torno al sol: a) Oscilación aparente del sol en dirección norte - sur y viceversa b) Existencia de las estaciones extremas c) Existencia del sol de medianoche en las regiones polares d) Desigual duración de los días y las noches en toda las latitudes e) La inversión de las estaciones en cada ciclo orbital 05. La sucesión de las estaciones se debe : a) A la inclinación del plano eclíptico respecto al plano ecuatorial terrestre b) Al cambio de posición espacial de la tierra respecto al sol c) Distancia variable tierra – sol d) A la sucesión de los solsticios y equinoccios e) A la posición excéntrica del sol respecto a la órbita terrestre 06. La ubicación de la tierra en el punto aries durante su trayectoria entorno al sol, coincide con su: a) Equinoccio b) Solsticio c) Afelio d) Perihelio e) Procesión 07. El a) b) c) d) e)

23 de setiembre: Empieza la primavera en el hemisferio norte Los días y las noches tienen desigual duración Se intensifica la energía solar sobre el hemisferio sur Culmina el sol de medianoche en la antártida La tierra esta alejándose del sol

Objetivos: x Comprender como el hombre se ingenio para representar la Tierra x Saber el significado de la escala x Ver los tipos de clasificación sobre los mapas

Los Mapas Cartográficos Los mapas geográficos son representaciones planas de la superficie terrestre en dos dimensiones: largo y ancho. El mapa geográfico representar toda la superficie terrestre (Planisferio) así como una parte de ella (plano Metropolitano de Lima).

Clasificación de los Mapas Los mapas se pueden clasificar de varias formas y sobre todo aplicando tres criterios diferentes: Según su finalidad Según su escala y Según su contenido

Mapas según su escala •

Los Mapas de Escala Grande o mapas concretos (1:100 000 a 1:10):

Se elaboran a escalas mayores de 1:200 000. Representan áreas menores de la superficie terrestre; pero contiene información de los pequeños detalles de la realidad y además registran menor deformación espacial. Son mapas de escala grande los Planos Metropolitanos, los Planos catastrales y las Cartas Topográficas del Instituto Geográfico del Perú (IGN)

•

Los Mapas de escala Mediana o mapas transicionales (1:100 000 a 1:500 000):

Representan áreas superiores a 3050 Km2, es el caso de los mapas departamentales físico - políticos del Perú . 0 5 0 D c0 hi.e asp caem lu e rn p tersien a ód tcá n le id a ra ltsp e irlsen ad ta Persen au te n cm n ta riáre co tcre sle o d n riaco tyrb e a S tsro ctsu e .sc1 a oe 1 sl0 n rc:1 ity:0

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•

Los mapas de escala pequeña o mapas abstractos ( 1:500 000 a 1:100 000 ) :

Son realizados a escalas menores a 1: 500 000 por ello sus representaciones son genéricas. Representan grandes extensiones de la Tierra (Tierra – continente - país, etc.); pero con gran deformación espacial y omitiendo los pequeños detalles de la realidad. Son mapas de escala pequeña: Los Planisferios , los mapas nacionales, los mapas continentales y los mapas corográficos, etc. Planisferio: Presentan toda la superficie terrestre en un solo plano rectangular. Tiene la desventaja de ampliar y deformar las áreas de altas latitudes. Por ejemplo Groenlandia aparece más grande que Sudamérica cuando en realidad es la 1/9 parte.

• Escala Mediana Es la que utiliza la Carta Nacional del Perú que abarca un área de 3025km2 , una cuadricula que tiene 55km de lado y para obtenerlo es necesario una escala de 1:100 000 (uno en cien mil)

• Escala Grande Ejemplo: 1: 10 000. Cuando menos sea el denominador la escala es grande ya que en este caso la realidad terrestre se reduce menor numero de veces así se puede representar de manera más detallada los elementos del espacio geográfico; pero abarcando menor espacio. Este tipo de escala es la que se utiliza para representar el campus de colegio, el área de una ciudad en un plano metropolitano. R M oan epcsirtD em L E actacesilat

C caogaitrf

Mapa Mundi: Representa toda la superficie terrestre pero por hemisferios.

• M cdoengu siú tan pas

EXd=D

Mapas generales o bases:tienen información hidrográfica, topográfica y de redes viales. Ej. las cartas topográficas. Mapas Temáticos o mapas de aplicación: Tienen información especializada. Estos representan un determinado aspecto o tema del área geográfica y tienen gran importancia para la realización de proyectos especializados. En el caso peruano lo realizan las instituciones privadas y también las instituciones del Estado. Los principales mapas temáticos publicados en el Perú son:

• • • • •

Mapas Mapas Mapas Mapas Mapas

climáticos SENAMHI edafológicos UNAM ecológicos INRENA de Pendiente INGEMET de pobreza INEI

L M oE saa cslC playosacgotá rsif La Tierra como objeto es un cuerpo demasiado grande y esférico como para cubrir de una sola mirada toda su área y poder representarla gráficamente. Con el propósito de visualizarla íntegramente entonces hay la necesidad de reducirla; pero esta reducción debe ser proporcional para toda las partes de la Tierra. Este problema se ha resuelto aplicando la escala cartográfica. Las escalas cartográficas, son una relación matemática entre la dimensión real y su representación en una carta o mapa. Es el número de veces que la realidad ha sido reducida.

ENTONCES

E/1=d/D

DONDE: ·D: Distancia en el terreno ·d: Distancia en el mapa ·E: Escala

• PoreD m bu lsvaE osd eyibrao ecsl Cuando resolvemos un problema de escala nos pueden pedir tres elementos o valores; estos son: Distancia en el terreno ,Distancia en el mapa y la escala que se ha adoptado para la elaboración del mapa. Por ejemplo: En un mapa a escala 1:400 000 la distancia entre dos lugares es de 9cm. ¿Entonces 1cm a cuanto Km. representa y cual es la distancia real en 9cm? Solución: 1cm del mapa representa a 400 000cm de la realidad Entonces: 1cm = 400 000cm o sea 1cm= 4 Km. Por lo tanto: 9cm= 36Km.

T E am casldaeño • Escala Muy Pequeña Cuando el denominador de la fracción es muy grande lo cual indica que el numero de veces que se ha reducido la realidad es alto. E em j1 70 :o p0 :l0z0 pq e a 0 ib lau rlosa e u ró io cd tm n isleapam so gya p u lo b e á rsn tle h o iq frsa e ,d lu riu e od ta e co 7o isl0 a er0 c0 i0 s(e 0otm n a lte d lve si)ces.

01. Hallar la distancia real de la carretera Vía Libertadores que se extiende desde Pisco hasta Luisiana, si en el mapa oficial del Perú mide 100cm

P •E as c l a e q u e ñ Sod a e n q a n iu e stlo em lna im dor.o a á bre q n o siu artejl E em j1:o 0 p0 :lzp 0 au ie a (o 0 rn m b lse o u ió yn e a m rtn la)p la idu sep nsa.i

a) 100km d) 110km

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b) 1000km c) 2000km e) 1110km

02. En un mapa un acueducto tiene una longitud de 8cm y su correspondiente en la realidad es de 64km ¿cuál es la escala del mapa?

a) c) e)

a) b) c) d) e)

1: 64 0 000 b) 1: 8 00 000

1: 6 400 000 1: 4 000 000

d) 1. 8 000 000

03. El perímetro de la provincia de Huaura en la realidad es de 890 Km. ¿cuál es su equivalencia en la Carta Nacional? a) 890cm b) 8900cm d) 10cm e) 18.90cm

11. Entre Chanchamayo y Quillabamba hay 40 centimetros de distancia en el mapa y en la realidad mide 800kilometros ¿Cuál es la escala del mapa? a) b) c) d) e)

c) 8.90cm

04. ¿cuántos cm. tiene el río Amazonas en un mapa de Sudamérica cuya escala es de 1:20 000 000? (longitud real 7000km) a) 20cm d) 70cm

b) 30.5cm e) 70.5cm

c) 35cm

05. La escala mas adecuada y funcional para representar toda la Tierra en un planisferio es: a) 1: 50 000 000 c) 1: 1 000 000 e) 1. 50 000

b) 1: 5 000 000 d) 1: 800 000

06. No es un mapa temático: a) mapa físico/político c) mapa ecológico e) mapa de pendiente

falta precisar datos mide 77.5 kilómetros mide 7.75 kilómetros no se tiene la escala mide 775 kilómetros

b) mapa de suelos d) mapa climático

07. En la carta nacional las curvas de nivel nos indican: a) las coordenadas geográficas b) las diferencias altimétricas del terreno c) el polo norte magnético d) los sistemas de drenaje fluvial e) los puntos cardinales de orientación 08. Los mapas que se levantan a escalas grandes se caracterizan por. a) representar una gran extensión territorial b) tener menor deformación espacial hacia su periferia c) contener detalles pequeños que hay en la realidad d) tener una gran deformación espacial hacia su centro e) representan correctamente las distancias y áreas terrestres 09. en el mapa del Perú cuya escala es 1:1000 000 la distancia entre Lima y Tacna esta representada por 120 cm., significa entonces: a) Que su correspondencia en la realidad es de 120 kilómetros b) Que por cada milímetro hay un kilómetro de distanciarepresentada c) Que dicha distancia aparece un millón de veces mas grande d) Que el Perú ha sido reducido varias veces de su tamaño real e) Que un kilómetro equivale a un centímetro en el mapa 10. Cuanto mide la carretera que va de Puñun a la mina de Ishcay cruz, si en la Carta Nacional mide 77.5 centímetros.

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1: 1. 1: 1: 1:

2000 8000 4000 3200 6400

000 000 000 000 000