Matematicas 1° 2° 3° 4° 5° secundaria trabajo de investigacion

TRABAJO DE INVESTIGACION PRIMERO

ARITMETICA

ARITMETICA 1. Hallar “a + b”, si se cumple:

1. Hallar “a + b”, si se cumple: 262(7)= a 4b A) 1

B) 3

D) 6

E) 7

C) 4

2. Sabiendo que: a5b3  3c8d = 3947 Hallar : “a + b + c + d” A) 24 B) 21 C) 23 D) 19 E) 20 3. Hallar “m + n”, si:

262(7)= a 4b A) 1

B) 3

D) 6

E) 7

C) 4

2. Sabiendo que: a5b3  3c8d = 3947 Hallar : “a + b + c + d” A) 24 B) 21 C) 23 D) 19 E) 20 3. Hallar “m + n”, si:

abc  cba  3(3m)(n  1)

A) 8

B) 7

A) 8

B) 7

D) 6

E) 10

D) 6

E) 10

C) 9

4. Hallar el CA de 435(6) A) 121(6)

B) 204(6)

C) 144(6)

B) 204(6)

C) 144(6)

D) 504(6) E) 132(6)

D) 504(6) E) 132(6) 5. Si: x + y + z = 14, hallar: 5. Si: x + y + z = 14, hallar:

xyz  yzx  zxy A) 1454

A) 1454

B) 1554

C) 1555

C) 1555 6. Sumar:

6. Sumar: 241(5) + 1312(5) + 440(5) A) 1140(5)

B) 3043(5)

C) 1023(5)

D) 1220(5)

E) 4403(5) 7. Hallar: a + b + c .........abc x 7 = ...... 5481 A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 26 8. Sabiendo que: 724 . m = 2172 n . 724 = 1448 Hallar la suma de cifras de este producto: nm 724 A) 20 D) 18

xyz  yzx  zxy

B) 21 E) 17

C) 22

9. Hallar el valor del dividendo si: Rd = 4; re = 7; qe = 3 A) 22 B) 24 C) 26 D) 30 E) 14

241(5) + 1312(5) + 440(5) A) 1140(5)

B) 3043(5)

C) 1023(5)

D) 1220(5)

E) 4403(5) 7. Hallar: a + b + c .........abc x 7 = ...... 5481 A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 26 8. Sabiendo que: 724 . m = 2172 n . 724 = 1448 Hallar la suma de cifras de este producto: nm 724 A) 20 D) 18

B) 21 E) 17

C) 22

9. Hallar el valor del dividendo si: Rd = 4; re = 7; qe = 3 A) 22 B) 24 C) 26 D) 30 E) 14

TRABAJO DE INVESTIGACION PRIMERO RM 1.

a) 15 b) 17 c) 14 d) 18 e) 19 2. señale la figura que no tiene relación con las demás:

3.

TRABAJO DE INVESTIGACION PRIMERO RM

Hallar el número que falta:

En la siguiente figura, cuantos segmentos se pueden contar.

1.

Hallar el número que falta:

a) 15 b) 17 c) 14 d) 18 e) 19 2. señale la figura que no tiene relación con las demás:

3.

En la siguiente figura, cuantos segmentos se pueden contar.

a) 100 b) 102 c) 104 d) 105 e) NA En la siguiente figura ¿cuántos vértices impares hay?

a) 2 4. a) b) c) d) e) 5. a) b) c) d) e) 6.

b) 4 c) 6 d)8 e) NA ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura? 18 16 9 6 7 ¿Cuántos triángulos aparecen en la siguiente figura? 75 105 45 15 96 Determinar el número de cuadrados que se pueden contar en la figura.

a) 14 b) 28 c) 40 d) 30 e) 50 7. ¿De cuantas maneras diferentes se puede leer la palabra “ROMA” en el siguiente arreglo?

a) 7 b) 16 c) 15 d) 31 e) 8 8. Hallar el valor de R(22) R(1) = 1 x 2 + 3 R(2) = 2 + 3 x 4 R(3) = 3 x 4 + 5 R(4) = 4 + 5 x6 a) 542 b) 745 c) 22 d) 574 e) 1 9. ¿Cuáles de las siguientes figuras se pueden dibujar sin pasar el lápiz dos veces por la misma línea ni levantarlo del papel?

a) Sólo I b) Solo II c) I y III d) Solo III e) II y III 10. A un número se le multiplica por 3, se le resta 6, se multiplica por 5, se le divide por 8, se eleva al cuadrado, se le resta 171 y se le extrae raíz cúbica, obteniéndose 9. ¿Cuál es dicho número? a) 18 b) 24 c) 36 d) 16 e) NA

TRABAJO DE INVESTIGACION SEGUNDO

ARITMETICA

1.

Dado el numeral capicúa:

1.

b (a + 1)(c - 1)(a - 2)b   (13 -a) 2 Hallar "a . b . c" a) 12 b) 18

Dado el numeral capicúa:

b (a + 1)(c - 1)(a - 2)b   (13 -a) 2

c) 36

d) 48 e) 72

2. Si los siguientes numerales están correctamente escritos, hallar “m2 + p2”

Hallar "a . b . c" a) 12 b) 18

4. De la igualdad:

d) 48 e) 72

2. Si los siguientes numerales están correctamente escritos, hallar “m2 + p2”

m2p(8);315(m);2mm(p) a) 78 b) 81 c) 75 d) 61 e) 85 3. Expresar “N” en base siete: N = 2 x 74 + 5 x 73 + 6 x 72 + 31 a) 25631(7) b) 25661(7) c) 25643(7) d) 25613(7) e) 25616(7)

c) 36

m2p(8);315(m);2mm(p) a) 78 b) 81 c) 75 d) 61 e) 85 3. Expresar “N” en base siete: N = 2 x 74 + 5 x 73 + 6 x 72 + 31 a) 25631(7) b) 25661(7) c) 25643(7) d) 25613(7) e) 25616(7) 4. De la igualdad:

(a  2)(b  1)(c  2)(8)  256 9 

Hallar “a”, “b” y “c”, luego “abc” expresarlo en base 4. a) 203(4) b) 212(4) c) 301(4) d) 201(4) e) 333(4)

5. Si una progresión aritmética tiene 37 términos, siendo 27 el primer término y 315 el último, hallar el término vigésimo cuarto. a) 216 b) 211 c) 215 d) 306 e) 256

6. ¿Cuántos términos tiene la siguiente progresión aritmética? 446; 440; 434; ....; 194 a) 42 b) 43 c) 44 d) 45 e) 46

7. Sabiendo que:

abc  xy2  cba

Hallar: a + c

A) 9

B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

8. Sabiendo que: abc  cba  mnp

Hallar: E  mnp  npm  pmn A) 998

Hallar: E  mnp  npm  pmn

B) 1 898 C) 1 798 D) 1 998 E) 1 888

9. Hallar el valor de “m”;

M  1²  1  2²  2  3²  3  ....10  10 2

A) 240 B) 340 C) 440

D) 480 E) 540

10.La suma de los 3 términos de una resta es 184. Si la diferencia es 32. Hallar es sustraendo. A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 73 11. Si se cumple que:

 

CA abc8  2358 Hallar a + b + c A) 9 B) 10 C) 12

B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

A) 998 B) 1 898 C) 1 798 D) 1 998 E) 1 888 9. Hallar el valor de “m”;

M  1²  1  2²  2  3²  3  ....102  10 A) 240 B) 340 C) 440

D) 480 E) 540

10.La suma de los 3 términos de una resta es 184. Si la diferencia es 32. Hallar es sustraendo. A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 73 11. Si se cumple que:

 

CA abc8  2358 D) 11 E) 13

Hallar a + b + c A) 9 B) 10 C) 12

D) 11 E) 13

TRABAJO DE INVESTIGACION TERCERO

Y CUARTO TRIGONOMETRIA

1. Si 4sen = 3. Hallar “csc” A) 1/4 B) 4/3 C) 1/2 D) 2/3 E) 3/5 2. Si tg(xº + 20º) x ctg50º = 1. Hallar “x” A) 30 B) 40 C) 50 D) 25 E) 37

3. Si cos42º =

1

secx  15

.

Hallar ctg2(x + 3) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 4. Si: sec(x + 10º) = csc40º. Hallar tg(5º + x) A) 5 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 5. Calcular: E = sen245º . tg45º . tg 37º A) 1 B) 4/3 C) 3/4 D) 5/2 E) 3/8 6. Hallar “x”. Siendo: csc x 45º 

1 csc 30º

A) –1 B) –2 C) 1 D) 2 E) 3 7. Hallar “x” en función de m,  y 

Rpta. mtg . tg 8. Hallar “x”

A) 1/ 3 B) 2 3 D)

1

secx  15

.

Hallar ctg2(x + 3) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 4. Si: sec(x + 10º) = csc40º. Hallar tg(5º + x) A) 5 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 5. Calcular: E = sen245º . tg45º . tg 37º A) 1 B) 4/3 C) 3/4 D) 5/2 E) 3/8 6. Hallar “x”. Siendo: csc x 45º 

1 csc 30º

A) –1 B) –2 C) 1 D) 2 E) 3 7. Hallar “x” en función de m,  y 

Rpta. mtg . tg 8. Hallar “x”

C)

2/ 3

3 /2 E) 1/2 3

K) N)

1/ 3 L)

2 3

M) 2/ 3

3 /2 O) 1/2 3

9. Hallar el valor de “x” Si: cos = 0,25  ctg = 3

F) 7,25 G) 4,15 H) 225 I) 1,25 J) 5,25 10. Si (-1, 2) es el punto medio del segmento al unir los puntos (-3, -1) y (a, b). Determine “a + b” a) 3 b) 4 c) 5d) 6 e) 7 11. Calcular el baricentro del triángulo cuyos vértices son A(2, 3) , B(7, 5) y C(-3, 1) a) (1, 2) b) (2, 1) c) (3, 1) d) (1, 3) e) (2, 3)

P) 7,25 Q) 4,15 R) 225 S) 1,25 T) 5,25 10. Si (-1, 2) es el punto medio del segmento al unir los puntos (-3, -1) y (a, b). Determine “a + b” a) 3 b) 4 c) 5d) 6 e) 7 11. Calcular el baricentro del triángulo cuyos vértices son A(2, 3) , B(7, 5) y C(-3, 1) a) (1, 2) b) (2, 1) c) (3, 1) d) (1, 3) e) (2, 3)

TRABAJO DE INVESTIGACION QUINTO

TRIGONOMETRIA

1.

Si el punto (1; 2) pertenece al lado final de un ángulo en posición normal . Calcular:

E =

1.

5 Sec   Tg 

Calcular:

2.

a) 1 b) 6 c) 7 d) 2 e) 3 Del gráfico, hallar: E = 2Tg  + Sen 

3.

a) b) c) d) e) En

Y

(3, 4) 1 (5, 3) 2 0,4 0,6   X 1 un triángulo rectángulo ABC recto en C se

5.

Del gráfico tg + tg Si: ABCD es un cuadrado n B a) mn m b)  mn mn c) m mn d) A n m e) 1

3.

a) b) c) d) e) En



D 5.

Calcular: E  13sen  ctg a) 1/3 6.

b) 7/3 c) 5/3

d) 7/2 e) 5/2

6

c)

2 3 5

d)

3 3

12

 8 3

6 2 7. Calcular: “x” Si: sen(3x – 5º) = cos(x + 15º) a) 5º b) 10º c) 15º d) 20º e) 25º 1 8. Calcular: “x” Si: tg(x  10º )  0 tg(2x  5º )

b) 10º

c) 15º d) 20º e) 25º  3 2sen(  x) 3tg(  x) 5 8  9. Calcular: E   3 ctg(  x) cos(  x) 8 10 a) 2 b) 3 c) 10. Del gráfico hallar “x” a) msen b) mcos c) 2msen d) 2mcos e) (m + 1)sen

2

d)

3

e) 5

x

m

C 

D

n

Si: tg = sen30º + tg45º



b) 7/3 c) 5/3

d) 7/2 e) 5/2

Hallar: tg a)

3

b)

6

c)

2 3 5

d)

3 3

30º

e)

a) 5º

Del gráfico tg + tg Si: ABCD es un cuadrado n B a) mn m b)  mn mn c) m mn d) A n m e) 1

a) 1/3 6.

3

b)

(3, 4) 1 (5, 3) 2 0,4 0,6   X 1 un triángulo rectángulo ABC recto en C se

Calcular: E  13sen  ctg

Hallar: tg a)

Y

cumple que a = 5  c = 13. Calcular: tgB a) 1,8 b) 1,6 c) 2,2 d) 2,4 e) 2,6

C

Si: tg = sen30º + tg45º

5 Sec   Tg 

2.

4.

n

E =

a) 1 b) 6 c) 7 d) 2 e) 3 Del gráfico, hallar: E = 2Tg  + Sen 

cumple que a = 5  c = 13. Calcular: tgB a) 1,8 b) 1,6 c) 2,2 d) 2,4 e) 2,6 4.

Si el punto (1; 2) pertenece al lado final de un ángulo en posición normal .

12



30º 8 3

6 2 7. Calcular: “x” Si: sen(3x – 5º) = cos(x + 15º) a) 5º b) 10º c) 15º d) 20º e) 25º 1 8. Calcular: “x” Si: tg(x  10º )  0 tg(2x  5º )

e)

a) 5º

b) 10º

c) 15º d) 20º e) 25º  3 2sen(  x) 3tg(  x) 5 8  9. Calcular: E   3 ctg(  x) cos(  x) 8 10 a) 2 b) 3 c) 10. Del gráfico hallar “x” a) msen b) mcos c) 2msen d) 2mcos e) (m + 1)sen

2

d)

3

e) 5

x

m



TRABAJO DE INVESTIGACION CUARTO

ALGEBRA

1. Si la división: 4

3

1. Si la división: 2

4x 4  2x3  mx2  3x  n x2  2x  1

4x  2x  mx  3x  n x2  2x  1 Es exacta. Halla (m+n) A) 16 D) –20

B) E)

Es exacta. Halla (m+n)

18 –16

C)

20

A) 16 D) –20

2. Hallar el resto de: 4

A) 5 D) 20

B) E)

x

 128y x  2y

10 25

C)

15

A) 5 D) 20

20

B) E)

10 25

C)

15

3. Hallar el término de lugar 6, de:

x 28  128y 7 x 4  2y

7

4

A) 32x4y5 B) –32x4y5 5 4 C) 32x y D) –32x5y4 5 4 E) x y F) 4. Hallar el número de términos de:

a 6n 1  a 5n a 2n 3  a n A) 4 D) 1

C)

3x 8  28x 4  5x 2  4 x2 3

2

3. Hallar el término de lugar 6, de: 28

18 –16

2. Hallar el resto de:

3x  28x  5x  4 x2 3 8

B) E)

a 6n 1  a 5n a 2n 3  a n B) 3 E) 5

C) 2

A) 4 D) 1

5. Factorizar: Q(x) = 18x2 – 39x + 20

B) 3 E) 5

C) 2

5. Factorizar: Q(x) = 18x2 – 39x + 20

Indique cual es un factor primo.

A) 6x + 1 D) 6x + 5

B) E)

3x – 5 3x – 4

C)

3x + 4

6. Dar la suma de factores primos de (x+7) (x2–6x) - (x+7) (5x–12) A) 3x + 9 D) 3x + 8

B) 3x + 14 E) 3x+ 10

3x – 5 3x – 4

C)

3x + 4

6. Dar la suma de factores primos de (x+7) (x2–6x) - (x+7) (5x–12)

C) 3x+6

A) 3x + 9 D) 3x + 8

7. Indicar un factor primo de: 3x(x+2)(2x–3)+(14x+12)(2x–3) A) 6x + 4 C) x + 2 E) 3x + 5

B) E)

B) 3x + 14 E) 3x+ 10

C) 3x+6

7. Indicar un factor primo de: 3x(x+2)(2x–3)+(14x+12)(2x–3)

B) 2x + 3 D) 3x + 2

A) 6x + 4 C) x + 2 E) 3x + 5

B) 2x + 3 D) 3x + 2

8. Factorizar:

P( x)  5x3 ( x  1)2 ( x  y)3 ( x 2  1)2 ( y 2  1)2

F(x; y) = x2y2 + x2y + xy2 + xy El número de factores primos es: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 9. Factorizar: F(x) = (x2 + 2)2 – (2x - 1)2 El factor que más se repite es: a) x + 1 b) x – 1 c) x + 2 d) x – 2 e) x – 3 10. Indicar cuántos factores primos lineales y cuadráticos tiene el polinomio: A)3

B) 2

C) 1

D)4

E) 5

F(x; y) = x2y2 + x2y + xy2 + xy El número de factores primos es: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 9. Factorizar: F(x) = (x2 + 2)2 – (2x - 1)2 El factor que más se repite es: a) x + 1 b) x – 1 c) x + 2 d) x – 2 e) x – 3 10. Indicar cuántos factores primos lineales y cuadráticos tiene el polinomio: A)3

B) 2

C) 1

D)4

E) 5

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