SISTEMAS ESTRUCTURALES DE LOSAS DE CONCRETO -FUNDIDAS INSITU Y PREFABRICADAS- CONSTRUCCIÓN 4 1C2022 by Arq. Luis Fernando Ruano Paz

CONSTRUCCIÓN 4 NSTRUCCIÓ

UNIVERSIDAD RAFAEL LANDÍVAR FACULTAD ARQUITECTURA Y DISEÑO 1C 2022 Mgtr. Arq. Luis Fernando Ruano Paz

SISTEMAS ESTRUCTURALES LOSAS DE CONCRETO FUNDIDAS INSITU Tomado del libro: APUNTES DE TIPOLOGÍA ESTRUCTURAL. Por el Arq. Pelayo Llarena Dunn

• Límites de distancias entre apoyos según criterios de economía: L = 0.60 a 6.10 metros. (2 a 20 pies). • Distancias entre apoyos para lograr mayor eficiencia estructural: L = 3.05 a 3.65 metros. (10 a 12 pies). • Peraltes ‘’t’’ en función de la distancia ‘’L’’ entre los apoyos de la losa de concreto: * Losas simplemente apoyadas: t = L/20 * Losas con un extremo continuo: t = L/24 * Losas con ambos extremos continuos: t = L/28 * Losas en voladizo: t = L/10

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CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES: LOSA DE CONCRETO FUNDIDA “IN SITU” CON REFUERZO PRINCIPAL EN UNA DIRECCIÓN • Las losas de concreto con refuerzo principal en una dirección es uno de los sistemas estructurales más comunes. Usualmente se apoyan en vigas de concreto que a su vez son soportadas por vigas principales apoyadas en columnas. Debido a la proporción de la losa en planta, un lado por lo general dos veces mayor que el otro; la tendencia de transmisión de carga es siempre en una dirección. Por eso, la losa se refuerza principalmente en un sentido y se considera como un sistema estructural unidireccional. • Las losas de concreto son elementos estructurales formados básicamente de dos materiales: Concreto u Hormigón y Acero de refuerzo. El concepto básico para los esfuerzos flexionantes es que el concreto resiste esfuerzos de compresión y el acero de refuerzo resiste esfuerzos en tensión. De aquí que la localización del acero de refuerzo principal sea en los lugares dentro de la losa en donde se den esfuerzos de tensión. Para resistir esfuerzos de corte, el concepto básico es que el área de la sección de concreto de la losa sea suficiente. Esto elimina el uso de acero de refuerzo para corte. • En las losas de concreto es muy importante considerar el recubrimiento de concreto alrededor de las varillas de acero de refuerzo. Los criterios que determinan el grosor del recubrimiento tienen que ver con el medio ambiente en el cual va a estar la losa de concreto y a los peligros a los que puede estar expuesta. Por ejemplo, el recubrimiento mínimo varía si la losa está en un ambiente interior, protegido contra la intemperie, que si está en el exterior sufriendo los efectos de la lluvia, viento, frío y calor. Otro aspecto que puede afectar el recubrimiento mínimo del acero de refuerzo es el de protección contra incendios. En este caso, siendo el concreto un material no inflamable, el recubrimiento debe proteger el acero de refuerzo que es muy vulnerable al calor. Si este aspecto recibe una atención muy minuciosa, las losas de concreto pueden ser elementos estructurales bastante adecuados para edificios donde hay peligro de incendios.

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• Límites de distancias entre apoyos según criterios de economía: L = 7.60 a 21.30 metros. (25 a 70 pies). • Distancias entre apoyos para lograr mayor eficiencia estructural bajo cargas normales: L = 9.15 a 12.20 metros. (30 a 40 pies). • Peraltes ‘’d’’ en función de la distancia ‘’L’’ entre los apoyos: * Para cargas normales: d = L/32 * Para cargas pesadas: d = L/26 • El tubo más pequeño que normalmente se utiliza es de 10 pulgadas de diámetro. El recubrimiento normal arriba y abajo del tubo es de 0.05 m. (2 pulgadas), por lo que el grueso mínimo de losa de concreto con vacíos tubulares es por el orden de 0.35 m.

• Elementos más comunes de soporte de las losas de concreto fundidas ‘’in situ’’ con vacíos tubulares: 3

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* Vigas de concreto. * Paredes de concreto o mampostería.

CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES: LOSA DE CONCRETO DE PESO NORMAL FUNDIDA “IN SITU” CON VACÍOS TUBULARES • La característica principal de la losa de concreto con vacíos tubulares es la disminución del peso muerto de la estructura por medio de espacios de aire incorporados dentro de la losa. El propósito es lograr utilizar el sistema de losas de concreto para distancias mayores entre apoyos que las logradas económicamente con losas de concreto sólidas. Como se puede apreciar en el dibujo, la localización de los vacíos está al centro de la losa en donde el material de un elemento bajo cargas flexionantes tiende a trabajar menos. En una losa en donde existe continuidad, el concreto en compresión varía de posición: está bajo el eje neutral sobre los apoyos y por lo general sobre el eje neutral alrededor del centro de la distancia entre los apoyos. De aquí que también no se logran ventajas apreciables el desfasar la localización de los vacíos, ya sea hacia abajo o hacia arriba. • Los vacíos tubulares se logran formar con tubos de papel o cartón, tubos plásticos, o tubos de lámina de metal, tapados en los extremos para que no les entre concreto a la hora de la fundición. También se han utilizado como espacios de ductos de diferente naturaleza en donde el acceso es fácilmente logrado por arriba o por debajo de la losa. el acceso se puede dejar previsto antes de la fundición. • Es importante proveer un sistema de anclaje para los tubos, y evitar que floten a la superficie cuando la losa sea fundida. También es necesario un sistema de alzas para lograr un recubrimiento uniforme debajo de los tubos. • Entre las ventajas que pueden considerarse en este sistema estructural de losas están las siguientes: * Reducción del peso de la losa en un 40 % aproximadamente sobre el peso que tendría una losa de concreto sólida necesaria para cubrir el mismo espacio. Consecuentemente los soportes de la losa pueden ser más livianos también, disminuyendo costos. * La parte interior de la losa es plana por lo que podría ser utilizada como una superficie a la cual se le podría aplicar acabados fácilmente. * Se le puede incorporar un sistema de post-tensión y obtener, ya sean mayores distancias entre apoyos, o mayores capacidades de carga.

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• Límites de distancias entre apoyos según criterios de economía: L = 6.10 a 11.00 metros. (20 a 36 pies). • Distancias entre apoyos para lograr mayor eficiencia estructural bajo cargas normales: L = 6.10 a 9.15 metros. (20 a 30 pies). • Peraltes ‘’h’’ preliminares según la carga viva y distancias entre apoyos de módulos cuadrados:

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CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES: LOSA PLANA DE CONCRETO • La losa plana se caracteriza por ser una losa con refuerzo multidireccional, soportada por un sistema de columnas con ausencia de vigas a excepción de la orilla de la losa en donde puede haber una viga presente. Las columnas en un sistema de losas planas de concreto se caracterizan por tener, ya sea un capitel o una corona, o ambas cosas a la vez. El capitel y la corona son elementos utilizados para la transmisión de esfuerzos a la columna y evitar colapsos estructurales, así como punzonamiento de la columna a través de la losa. La presencia de la corona no sólo incrementa la capacidad de corte de la losa alrededor de la columna, sino que también aumenta la rigidez de la losa con respecto a la columna y reduce la cantidad de refuerzo flexionante debido a que la sección de losa es mayor. • La losa plana de concreto fue originalmente patentada en U.S.A. por O.W. Norcross (29 abril 1,902). Varios sistemas de colocación de refuerzo han sido desarrollados y patentados desde entonces, entre los que se encuentran los siguientes. * Sistema de refuerzo en cuatro direcciones. * Sistema de refuerzo en tres direcciones. * Sistema circunferencial. * Sistema de refuerzo en dos direcciones. (el más utilizado y el que el ACI 318-77 trata con mayor detalle). • Para poder utilizar este tipo de sistema de losa con refuerzo en dos direcciones se deben cumplir los siguientes requisitos: * Un mínimo de tres tramos de losa continuos sobre apoyos en cada dirección. * La modulación rectangular de columnas (o de un tramo de losa) en planta debe ser tal que el lado largo sea igual o menor a dos veces el lado corto.

* Las longitudes de tramos de losas (o tableros) sucesivos en una dirección no deben variar en más de un tercio de la longitud del tramo más largo.

* Las columnas pueden estar desalineadas un máximo de 10% del claro entre apoyos (en la dirección considerada) a partir del eje central de columnas sucesivas. * Todas las cargas deberán ser ocasionadas por gravedad y uniformemente distribuidas sobre un tramo completo de losa. La carga viva no deberá exceder tres veces la carga muerta. • En las regiones en donde hay peligro de fuertes cargas laterales como sismos y vientos, puede no ser suficiente la rigidez entre losa plana y columnas para soportar las cargas laterales. Por eso, en estos casos, es necesario un sistema estructural adicional que resista cargas laterales actuando en combinación de la losa o sus columnas (ej. muros de corte).

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• Límites de distancias entre apoyos según criterios de economía: L = 4.60 a 9.15 metros. (15 a 30 pies). • Distancias entre apoyos para lograr mayor eficiencia estructural bajo cargas normales: L = 4.55 a 6.10 metros. (15 a 20 pies). • Peraltes ‘’h’’ preliminares según la carga viva y distancias entre apoyos de módulos cuadrados:

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CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES: PLACA PLANA DE CONCRETO • La placa plana es una losa de concreto con refuerzo principal multidireccional, casi siempre bidireccional, soportada por un sistema de columnas que colocadas en planta forman una modulación cuadrada o rectangular. La placa plana se caracteriza por no tener coronas ni capiteles como la losa plana, ni vigas soporte a excepción de las que a veces se colocan en las orillas libres de las losas. Como en la mayoría de los sistemas de losas reforzadas en dos direcciones la modulación rectangular en planta de las columnas de apoyo no debe exceder la proporción de dos a uno, de lo contrario, la tendencia del comportamiento de la losa es unidireccional en la dirección de los apoyos más cercanos. • La placa plana de concreto fue desarrollada posteriormente al sistema de losas planas de concreto. Se originó cuando en algunos casos de diseño de losas planas se observó que no eran necesarias las coronas y capiteles de las columnas, y por consiguiente, al ser eliminadas, se llegó a la configuración de la placa plana. • Uno de los aspectos más críticos en el diseño de placas planas es la transmisión de esfuerzos de las losas a las columnas. El motivo que a veces hace difícil esta transmisión es lo reducido del peralte de la placa combinado con una sección de columna pequeña. Estos factores, de no tomarse en cuenta adecuadamente, pueden originar el punzonamiento de la placa por la columna, con el consecuente colapso de la placa. • Cuando en el diseño estructural se ha comprobado que la sección de concreto de la placa plana en combinación del tamaño de la sección de concreto de la columna de apoyo no es suficiente para resistir los esfuerzos de corte, entonces pueden efectuarse las siguientes alternativas, si no se desea aumentar el grueso de la placa o la sección de columna: * Para las columnas de módulos internos se pueden utilizar perfiles de acero en canal o ‘’I’’ dentro de la placa plana y sobre las columnas para la transmisión de esfuerzos de corte. En algunos casos también se pueden utilizar varillas de acero de refuerzo en lugar de los perfiles de acero. Para las columnas en el borde de una placa plana o en una esquina, no es usual utilizar perfiles de acero. Si se llegaran a utilizar, deberá hacerse un diseño especial. * Para las columnas en el borde o la esquina de una placa plana, se pueden seguir varias alternativas entre las que están las siguientes: 1. Proveer un voladizo a lo largo de todas las orillas del edificio. De esta forma los momentos ocasionados por las cargas pueden llegar a una situación muy similar a la de un módulo de columna interna. 2. De no ser deseable un voladizo por razones arquitectónicas, se puede colocar una viga a la orilla de la losa, sobre el eje de las columnas, la cual transmita gran parte del esfuerzo de corte a las columnas. 3. De no ser deseable un voladizo o una viga perimetral por razones arquitectónicas, se pueden utilizar ménsulas en las columnas. • A continuación, se mencionan algunos aspectos que hay que considerar en la selección del sistema de placas planas de concreto: * La mayoría de los códigos que especifican las cargas vivas que deben tener edificios de diferente ocupación permiten reducciones de carga basadas en el área soportada por el miembro estructural. En el caso de las placas planas se logran reducciones de carga viva a veces en exceso de un 30%, lo cual es una ventaja del sistema. * Debido a la ausencia de elementos estructurales que se proyectan bajo la superficie inferior de la placa, y debido a lo delgado de la placa se logran optimizar las alturas entre pisos de edificios de varios niveles. Consecuentemente, se logra economía en el alto de columnas y en superficies verticales de acabados. No está demás mencionar que la superficie lisa bajo la placa puede proporcionar un espacio deseable arquitectónicamente en el caso de ausencia de ductos. * Debido a la ausencia de obstrucciones estructurales en la superficie interior de la placa plana, la colocación y distribución de ductos es fácilmente lograda. * En las regiones en donde hay peligro de fuertes cargas laterales como sismos y vientos, puede no ser suficiente la rigidez entre placa plana y columnas para soportar las cargas laterales. Por eso, en estos casos, es necesario un sistema estructural adicional que resista cargas laterales actuando en combinación de la losa o sus columnas (ej. muros de corte). 8

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• Límites de distancias entre apoyos según criterios de economía: L = 4.60 a 12.20 metros. (15 a 40 pies). • Distancias entre apoyos para lograr mayor eficiencia estructural bajo cargas normales: L = 6.10 a 7.60 metros. (20 a 25 pies). • Las dimensiones de peralte ‘’h’’ de las vigas pueden ser: * h = Ln/15 a Ln/20 Si la viga no es parte de un sistema que resiste cargas laterales fuertes. * h = Ln/10 a Ln/12 Si la viga resiste cargas laterales fuertes como parte de un sistema de estabilidad lateral.

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CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES: LOSA DE CONCRETO CON REFUERZO PRINCIPAL EN DOS DIRECCIONES, SOPORTADA POR VIGAS Y COLUMNAS • Las losas de concreto con refuerzo principal en dos direcciones, soportadas por vigas y columnas de concreto son básicamente placas planas con vigas que proporcionan mayor rigidez a las franjas de columna y mayor superficie de transmisión de esfuerzos de corte a las columnas. Debido a esto, este sistema puede soportar mayores cargas vivas que la placa plana, y pueden formar parte de un sistema de marcos rígidos que proporcionen la resistencia estructural a cargas laterales, así como las originadas por vientos y sismos. • Antes de 1,971, el diseño de losas de concreto con refuerzo principal en dos direcciones, soportadas por vigas era tratado por el ACI en forma separada del diseño de placas planas y losas planas. Sin embargo, a partir de 1,971, se trataron en forma relacionada, puesto que, desde el punto de vista del análisis estructural, la distinción de que si están presentes o no vigas entre columnas no es pertinente. Esto se debe a que, si vigas de cualquier tamaño relativo pueden diseñarse en combinación con la losa, la utilización de una viga con tamaño cero sería tan sólo la condición límite del diseño con vigas, y podría aplicarse a la placa plana. Por esta razón, al igual que la placa plana, el concepto de diseño de losas de concreto reforzadas en dos direcciones soportadas por vigas, es la de separar la estructura en marcos rígidos equivalentes en los dos sentidos principales. • Al igual que la placa plana y losa plana, la limitación de la modulación en planta de cada tablero de losa en este sistema es que el lado largo no exceda por dos veces al lado corto. También es muy importante que el tamaño de las vigas de soporte sea bastante cercano, puesto que, si difieren en mucho, la tendencia de la losa es de actuar estructuralmente en una dirección. • A continuación, se mencionan algunos aspectos que hay que considerar en la selección del sistema de losas de concreto con refuerzo principal en dos direcciones, soportada por vigas y columnas de concreto: * Debido a la presencia de vigas y columnas este sistema puede ser adecuado para formar parte de una estructura de marcos rígidos resistentes a cargas laterales como sismos y vientos. * Es un sistema adecuado para soportar cargas concentradas. * Es un sistema de losas en donde usualmente hay un buen control de deflexiones. * Los módulos cuadrados de ubicación de columnas y vigas en planta son los más eficientes. * Así como en otros sistemas de losas reforzadas en dos direcciones, la mayoría de los códigos que especifican cargas vivas que deben tener los edificios de diferente ocupación, permiten que en este sistema se puedan reducir en un buen porcentaje las cargas vivas dependiendo del área que soporte cada miembro estructural. * Al igual que otros sistemas de losas de concreto, este sistema puede ser muy bueno para resistir incendios si se detallan correctamente los recubrimientos de concreto del refuerzo y los gruesos de losa.

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• Límites de distancias entre apoyos según criterios de economía: L = 3.05 a 15.25 metros. (10 a 50 pies). • Distancias entre apoyos para lograr mayor eficiencia estructural bajo cargas normales: L = 7.60 a 10.70 metros. (25 a 35 pies). • Peraltes ‘’p’’ en función de la distancia ‘’L’’ entre los apoyos de la losa nervurada, para miembros que no soportan, o están ligados a divisiones u otro tipo de construcción susceptible a dañarse por grandes deflexiones: * Nervios simplemente apoyados: p = L/16 * Nervios con extremo continuo: p = L/18.5 * Nervios con ambos extremos continuos: p = L/21 * Nervios en voladizo: p = L/8

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• En cualquiera de los casos superiores en donde la losa contiene tuberías o conductos, la dimensión ‘’h’’, además de cumplir con lo de arriba, debe tener un grueso no menor de 1’’ (0.025 m.) sobre la dimensión total de conductos y tuberías en cualquier punto. Otra limitación es que, a menos que el experto en estructuras lo apruebe, el diámetro exterior del conducto o tubería dentro de la losa no podrá ser mayor que 1/3 de ‘’h’’. • Espaciamiento entre nervios rigidizantes: El código de la ACI 318-77 no requiere nervios rigidizantes, pero el CRSI (Concrete Reinforcing Steel Institute) recomienda colocar nervios rigidizantes en las losas nervuradas en una dirección armados con una varilla continua No. 4 arriba y otra abajo. Distancia entre apoyos de losa nervurada

Número de nervios rigidizantes

L = 6.00 a 9.00 metros (20 a 30 pies)

L = 9.00 a 12.00 metros (30 a 40 pies)

L = 12.00 a más metros (40 a más pies)

• Elementos más comunes de soporte de la losa nervurada en una dirección de concreto fundido ‘’in situ’’: * Vigas de concreto. * Paredes de concreto o de mampostería.

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CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES: LOSA NERVURADA EN UNA DIRECCIÓN DE CONCRETO FUNDIDO “IN SITU” • Las losas nervuradas consisten en la combinación monolítica de nervios espaciados en forma regulada y una losa superior de concreto. Se dice que son en una dirección puesto que la acción principal de su orientación y refuerzo está dirigida en un sentido hacia los apoyos. • Hay dos formas principales de construcción para las losas nervuradas en una dirección: * LOSA NERVURADA CON ELEMENTOS DE RELLENO PERMANENTES, la cual tiene elementos de relleno bajo la losa y las caras laterales de los nervios. Esto resulta en la obtención de una superficie plana en la parte inferior de la losa, la cual en muchos casos es deseable desde el punto de vista de acabados. Los elementos de relleno se hacen con materiales livianos y por lo general con espacios de aire internos para reducir la carga en lo posible. De aquí que son comunes los elementos de block construidos con agregados livianos, así como la piedra poma y también en algunos casos, los elementos de ladrillo de barro cocido con paredes delgadas. * LOSA NERVURADA CONSTRUIDA CON FORMALETAS, que se retiran cuando el concreto ha llegado a sobrepasar la resistencia requerida en el diseño. De esta forma quedan vistos los nervios desde la parte inferior lo cual también puede ser deseable estéticamente. Este tipo de losa nervurada es más liviano que el anterior y permite el uso económico de formaletas cuando éstas se pueden utilizar varias veces. Entre las formaletas de varios usos se encuentran de metal y de fibra de vidrio. • En el sistema de losas nervuradas el ideal es resistir los esfuerzos de corte por medio de la sección de concreto sin refuerzo especial. Por eso es común en las losas nervuradas en una dirección, ensanchar la sección del nervio de concreto cerca de los apoyos. De esta forma donde son mayores los esfuerzos de corte también es mayor la sección del nervio. • Una ventaja para resistir esfuerzos flexionantes en este sistema estructural es la posibilidad de continuidad estructural sobre varios tramos de apoyos. Esto reduce deflexiones, así como también provee economía en la cantidad de refuerzo que se emplea para esfuerzos flexionantes. Un aspecto para el control de rajaduras en la losa nervurada en una dirección, es la de distribuir el refuerzo principal en la sección de losa en forma uniforme. Así pues, el refuerzo utilizado para resistir momentos negativos queda uniformemente espaciado en el grueso de la losa. • A continuación, se mencionan algunos aspectos que hay que considerar en la selección del sistema de losas de concreto nervuradas en una dirección: * Para edificios en donde haya peligro de incendios, este sistema estructural es adecuado siempre que se revisen los recubrimientos de los refuerzos y los gruesos de losa para la protección deseada. * En las losas nervuradas en una dirección es fácil acondicionar en el diseño la ubicación de aberturas para el paso de ductos verticales. En ocasiones basta con eliminar una porción de losa entre dos nervios, aunque hay que tomar en cuenta este factor al efectuar el diseño. * En ocasiones, el espacio entre nervios es utilizado para incluir lámparas, parlantes para sistemas de sonido, y otros elementos que se desean mantener a ras con la superficie inferior de losLOSA CON REFUERZO PRINCIPAL EN 2 DIRECCIONES nervios. Es común introducir en la losa las tuberías para el sistema de alambrado de dichos elementos coordinando así el sistema estructural y estético con algunos sistemas de instalaciones.

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• Límites de distancias entre apoyos según criterios de economía: L = 6.10 a 18.30 metros. (20 a 60 pies). • Distancias entre apoyos para lograr mayor eficiencia estructural bajo cargas normales: L = 9.15 a 12.20 metros. (30 a 40 pies). • Peraltes ‘’p’’ en función de la distancia ‘’L’’ entre los apoyos de la losa nervurada: * p = L/22 a L/28 * Esta relación es para obtener un peralte aproximado de la losa nervurada en dos direcciones, usualmente se convierte en un grueso equivalente de losa de concreto con refuerzo principal en dos direciones soportada por vigas y columnas, puesto que éstas están en función de gruesos de losas sólidas y no de losas nervuradas. * Estas relaciones incluyen el peralte de las vigas, el cual será igual al de los nervios en zonas sin sismos. En zonas de sismos muy fuertes, en donde las vigas forman parte de marcos rígidos resistiendo sismos, el peralte de las vigas será alrededor de L/12, mientras que el de la losa nervurada se podrá mantener con el que den las relaciones aquí indicadas. * En los casos en que la modulación de la losa nervurada en planta sea de proporción rectangular, en donde haya una ‘’L’’ mayor y una menor, se deberá tomar la mayor de las dos y se usará la relación con denominador más alto.

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• Para establecer el grueso de losa sólida equivalente en base al peralte ‘’p’’ se necesitan establecer las siguientes dimensiones:

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CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES: LOSA NERVURADA EN DOS DIRECCIONES DE CONCRETO FUNDIDO “IN SITU” • Las losas nervuradas consisten en la combinación monolítica de nervios espaciados en forma regulada y una losa superior de concreto. Se dice que son en dos direcciones cuando la acción principal de la orientación de los nervios a los apoyos es en dos sentidos formando un angulo recto un sentido con respecto al otro. • Al igual que las losas nervuradas en una dirección, las losas nervuradas en dos direcciones se construyen en dos formas principalmente: * LOSAS NERVURADAS CON ELEMENTOS DE RELLENO PERMANENTES. * LOSAS NERVURADAS CONSTRUIDAS CON FORMALETAS, que se retiran cuando el concreto llega a su resistencia de diseño. • Los esfuerzos de corte son resistidos por medio de la sección de concreto de la losa nervurada y en general el diseño está supeditado a no utilizar refuerzos especiales para corte. Los esfuerzos flexionantes usualmente se dan bajo casos en los cuales existe continuidad de los nervios sobre varios tramos de apoyos, por lo que hay economía en la cantidad de refuerzo en flexión y también un control adecuado de deflexiones. • A continuación, se mencionan algunos aspectos que hay que considerar en la selección del sistema de losas de concreto nervuradas en dos direcciones: * Para edificios en donde haya peligro de incendios, este sistema estructural es adecuado siempre que se revisen los recubrimientos de los refuerzos y los gruesos de losa para la protección deseada. * Debido a la modulación de los nervios, es bastante fácil dejar previstos agujeros verticales ubicados entre los nervios. Si se desean dejar agujeros verticales mayores a los espacios libres entre los nervios, es posible diseñar la losa con diferentes tipos de nervios adecuando las aberturas de la losa sin mayor dificultad. * En las regiones en donde hay peligro de sismos fuertes, las vigas de soporte de las losas nervuradas, pueden diseñarse también como elementos estructurales que forman parte de un marco rígido resistente a cargas laterales. Este factor le da ventaja a este sistema si se compara con otros de concreto con comportamiento en dos direcciones que no tienen un sistema de vigas de soporte. Ejemplos de éstos últimos son las losas reticulares celuladas y losas planas. * Al igual que las losas nervuradas en una dirección, las losas nervuradas en dos direcciones ofrecen la posibilidad de colocar en los espacios libres entre nervios, elementos como lámparas, parlantes para sistemas de sonido, y otros a ras con la superficie inferior de los nervios. Esta posibilidad es ampliamente utilizada, sobre todo cuando se deja expuesta la parte inferior de la losa formando parte de la superficie de acabados. * Para obtener economía es aconsejable considerar el uso de formaletas prefabricadas de metal o de fibra de vidrio, que pueden usarse varias veces.

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* Esta relación es para obtener un peralte aproximado de la losa reticular celulada, usualmente se convierte en un grueso equivalente de losa plana, puesto que éstas están en función de gruesos de losas sólidas y no de losas nervuradas. • Para establecer el grueso de losa sólida equivalente en base al peralte ‘’p’’ se necesitan establecer las siguientes dimensiones:

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CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES: LOSA RETICULAR CELULADA DE CONCRETO REFORZADO FUNDIDO “IN SITU” • La losa reticular celulada de concreto reforzado es una derivación del concepto estructural de la losa plana de concreto. La principal característica es que en el lugar donde va una losa sólida de concreto en el sistema estructural de losas planas, se colocan nervios de concreto en dos direcciones en el sistema de losas reticulares celuladas. El motivo principal de esta sustitución es reducir el peso muerto de la estructura por medio de los espacios vacíos entre nervios, a la vez que se logra mayor rigidez estructural por medio de un mayor peralte de losa. Estas características hacen que la losa reticular celulada sea económica en distancias mayores entre apoyos que las logradas económicamente con la losa plana, o que pueda soportar cargas mayores. • Un factor muy importante en la construcción de losas reticulares celuladas es el empleo de formaletas prefabricadas que puedan utilizarse varias veces. El motivo principal de esta medida es económico, puesto que los costos de la hechura del cajón que sirve para formar los espacios entre los nervios son generalmente demasiado altos para amortizarse con un sólo uso. El CRSI (Concrete Reinforcing Steel Institute, edición 1,980), considera como tamaños estándar los siguientes:

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SISTEMAS ESTRUCTURALES LOSAS DE CONCRETO PREFABRICADAS Tomado del libro: APUNTES DE TIPOLOGIA ESTRUCTURAL. Por el Arq. Pelayo Llarena Dunn

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• Límites de distancias entre apoyos según criterios de economía: * Para techos: L = 5.00 a 13.50 metros. (16 a 45 pies). * Para pisos: L = 3.00 a 8.00 metros. (10 a 26 pies). • Peraltes ‘’p’’ en función de la distancia ‘’L’’ entre apoyos: * Para techos: p = L/30 * Para pisos: p = L/20 * Para estas relaciones entre luz y peralte, usualmente hay que revisar deflexiones, sobre todo si van simplemente apoyadas. * Cuando se trabajan con medidas métricas, es usual que los nervios de prefabricación parcial tengan peraltes que varían de los 0.15 a los 0.40 metros, habiendo disponibilidad comercial de peraltes de 0.15, 0.20, 0.25, 0.30, 0.35, y 0.40 metros.

• Usualmente S = 0.60 ó 0.70 m. estando cerca del límite superior de dimensionamiento permitido por el código ACI. En la práctica esta medida permite utilizar cerca del máximo la contribución de la sección de losa en el diseño estructural. • Cuando en la losa se instalan tuberías o conductos, la dimensión ‘’h’’, además de cumplir con lo de arriba, debe tener un grueso no menor de 1’’ (0.025 m.) sobre la dimensión total de conductos y tuberías en cualquier punto. Otra limitación es que, a menos que el experto en estructuras lo apruebe, el diámetro exterior del conducto o tubería dentro de la losa no podrá ser mayor que 1/3 de ‘’h’’. • Elementos más comunes de soporte de los nervios de concreto de prefabricación parcial: * Vigas de concreto prefabricadas o fundidas ‘’in situ’’. * Paredes de concreto o de mampostería.

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CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES: • Los nervios de concreto de prefabricación parcial son elementos estructurales horizontales, de comportamiento unidireccional, con hierro de refuerzo en el sentido principal. Se caracterizan por ser construidos en dos etapas principalmente: una en fábrica y una en obra cuando están colocados en su lugar. La construcción en fábrica está basada en el principio de que la zona de concreto en tensión dentro de la sección de un nervio bajo cargas flexionantes es negligible (omitido) en el cálculo por asumirse rajada. Consecuentemente si la parte inferior de un nervio simplemente apoyado se funde con anticipación, no varía en su resistencia de cálculo comparado con un nervio que se fundiera de una sola vez, siempre que también fuera simplemente apoyado. La ventaja principal de este principio está en la eliminación de formaletas en la obra, puesto que basta con alzaprimar la parte prefabricada del nervio para que ésta a su vez cargue unidades de relleno de losas permanentes que funcionan como formaletas. La labor de construcción en obra del sistema de nervios es entonces uno de erección y de una segunda fundición en la cual se llega a formar lo que es básicamente una losa nervurada en una dirección. • Existen sistemas estructurales de losas nervuradas de prefabricación parcial que han sido desarrollados por personas o compañías que han patentado el proceso constructivo. Entre estos sistemas está el Freyssinet, nombrado en honor a su diseñador, y el Monolit, que son los presentados abajo.

• Debido a la etapa de prefabricación, se pueden logar las siguientes ventajas en este sistema estructural: a) reducción de tiempos de construcción. b) economía en la utilización de formaletas. c) control de calidad. • Las consideraciones especiales en el diseño de este sistema son: a) diseño para soportar cargas de construcción, erección y transporte. b) diseño de unión con los apoyos para que no se originen fallos de corte o fallas de deslizamiento de los nervios sobre los apoyos bajo la acción de cargas laterales.

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• Límites de distancias entre apoyos según criterios de economía: * Para techos: L = 3.05 a 13.70 metros. (10 a 45 pies). * Para pisos: L = 3.05 a 10.65 metros. (10 a 35 pies). • Distancias entre apoyos para lograr mayor eficiencia estructural bajo cargas normales: * Para techos: L = 7.60 a 10.65 metros. (25 a 35 pies). * Para pisos: L = 4.60 a 7.60 metros. (15 a 25 pies). • Peraltes ‘’d’’ en función de la distancia entre los apoyos de los elementos prefabricados de losa de concreto pretensado pretensado: * Para techos: d = L/40 a L/50 * Para pisos: d = L/30 a L/40 * El peralte varía según la proporción entre carga viva y carga muerta. Para una carga viva alta y carga muerta baja el peralte será mayor. * En el caso de pisos, una losa de distribución de concreto de 0.05 m. ó de 2’’ de espesor es necesaria sobre las losas de concreto pretensado. 23

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• El ancho ‘’b’’ por lo general es de 1.00 m. y de 2’, 3’, 4’ y 8’. • Elementos más comunes de soporte de las losas de concreto pretensado prefabricadas: * Vigas de concreto. * Paredes de concreto o de mampostería. * Vigas de acero. • Distribución de losas en planta: * Debido a las distancias entre apoyos, por lo general no se logra continuidad en este sistema, pero se logra un control de deflexiones muy efectivo con el uso de contraflechas (camber). * Cuando los módulos de los edificios son rectangulares con vigas en ambos sentidos sobre los ejes de soporte vertical de columnas, las losas de concreto pretensado usualmente abarcan la distancia mayor. Esto es para que las vigas que soportan a las losas sean las de menor distancia entre apoyos y por consiguiente de menor peralte que de ser las longitudinales las que cargarán las losas.

* Cuando los apoyos son muros o paredes de carga, las losas prefabricadas de concreto pretensado por lo general abarcarán la distancia menor entre apoyos para lograr más economía.

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CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES: • Las principales características que diferencian este sistema de uno de losas de concreto de peso normal son las derivadas del pre-esfuerzo y de la prefabricación. • Las características derivadas del pre-esfuerzo son: * LOS PERALTES DE LAS LOSAS PRETENSADAS SON MENORES QUE LOS DE UNA LOSA SIN PRE-ESFUERZO. Esto se debe a la máxima utilización de los materiales de la sección pretensada. En una losa de concreto normal sin pre-esfuerzo, se asume que toda la parte de concreto que resulta en la zona de tensión no contribuye a resistir cargas. Esta parte, en los lugares en donde ocurren los momentos máximos en la estructura, es casi siempre mayor que el 50% de la sección total del concreto de la losa. En una losa de concreto pretensado, el pre-esfuerzo induce un esfuerzo de compresión en la sección completa de la losa, que aún después de estar cargada, permanece a toda o casi toda la sección. De esta forma, se utiliza todo, o casi todo, el concreto de la sección. * DESAPARICIÓN DE RAJADURAS EN LA MAYORÍA DE LOS CASOS. Debido a que el pre-esfuerzo induce a la sección de la losa completa, o casi completa, a actuar en compresión al efectuarse la aplicación de cargas vivas y muertas de diseño, las rajaduras prácticamente desaparecen. * LA UTILIZACIÓN DE MATERIALES DE MAYOR RESISTENCIA. Puesto que el pre-esfuerzo requiere la utilización de un tensor capaz de resistir grandes cargas axiales y de luego transmitirlas al concreto, se utilizan cables de acero de grado 250 y 270, capacidad: 250,000 psi y 270,000 psi. Para recibir estos esfuerzos, el concreto debe ser de resistencia más alta que en los casos normales, siendo normal utilizar concretos de 352 Kgf/cm 2 (5,000 psi) y llegando en casos especiales hasta concretos de 633 Kgf/cm2 (9,000 psi). * EL PRE-ESFUERZO REQUIERE EQUIPO ESPECIAL para efectuar la aplicación de esfuerzos de compresión en las secciones estructurales. Esto viene a ser desde el equipo directamente relacionado con el pre-esfuerzo hasta el equipo de curado a vapor para acelerar la obtención de la resistencia del concreto. • Las características derivadas de la prefabricación son: * CONTROL DE CALIDAD en la hechura de las losas, puesto que el proceso de fabricación se hace en una planta en donde las condiciones y equipo de trabajo están orientadas a este tipo de producción. * RAPIDEZ DE ERECCIÓN. Mientras se fabrican las losas de concreto pretensado en fábrica, la construcción de los soportes de las losas puede construirse en forma simultánea. * AHORRO DE DINERO EN FORMALETAS. En este sistema, no es necesario erigir formaletas en obra que deben estar en su lugar, hasta que el concreto obtenga su resistencia de diseño, que podría ser hasta los 28 días y que varía de forma de edificio a edificio. Con las losas de concreto pretensado, todo el trabajo de formaletas es estándar en fábrica, y cada una puede utilizarse muchas veces. Con curado a vapor las formaletas en fábrica pueden utilizarse cada dos o tres días dependiendo de la resistencia deseada en el concreto. * PUEDEN SURGIR PROBLEMAS: A) En la falta de coincidencia de dimensiones de la pieza prefabricada con las dimensiones del lugar de su colocación. B) En las uniones de las losas prefabricadas con el resto de la estructura puesto que pueden quedar rendijas por donde se filtre el polvo o el agua de la intemperie. C) De deflexiones diferenciales entre piezas, si no se controla la fabricación adecuadamente, o por la ausencia de una losa de distribución en los casos de pisos sujetos a cargas concentradas. • Los agujeros dentro de las losas pueden servir de ductos pequeños, aunque la hechura de agujeros en la losa no es deseable. Los ductos grandes por lo general van bajo la losa. • El diseño es fácil puesto que los fabricantes tienen tablas de cargas de diseños para las losas de concreto pretensado prefabricadas, las cuales son muy sencillas de utilizar.

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• Límites de distancias entre apoyos según criterios de economía: * Para techos: L = 4.90 a 30.50 metros. (16 a 100 pies). * Para pisos: L = 4.90 a 18.30 metros. (16 a 60 pies). • Distancias entre apoyos para lograr mayor eficiencia estructural bajo cargas normales: * Para techos: L = 12.20 a 18.30 metros. (40 a 60 pies). * Para pisos: L = 7.60 a 12.20 metros. (25 a 40 pies). • Peraltes ‘’p’’ en función de la distancia entre los apoyos de las dobles ‘’T’’ de concreto pretensado: * Para techos: d = L/35 a L/40 * Para pisos: d = L/25 a L/35 26

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* El peralte ‘’p’’ varía de 0.20 a 0.90 m. en incrementos de 0.10 m. ó de 8’’ a 36’’ en incrementos de 2’’.

* El peralte varía según la proporción entre carga viva y carga muerta. Para una carga viva alta y carga muerta baja el peralte será mayor. * En el caso de pisos, una losa de distribución de concreto de 0.05 m. ó de 2’’ de espesor es recomendable colocar sobre las losas dobles ‘’T’’. • El ancho ‘’b’’ por lo general es de 1.50 m., 2.50 m., 3.00 m. ó 8’, 10’. La distancia ‘’b1’’ es de 0.762 m., 1.25 m., 1.50 m. ó 2’, 4’ y 5’. • El grueso ‘’t’’ es casi siempre de 0.05 m. ó 2’’. • El ancho ‘’bw’’ usualmente varía de 0.067 m. a 0.132 m. ó de 2 1/2’’ a 7 3/4’’, pero cuando: * bw = 4’, usualmente t = 2 1/2’’ * bw = 8’, usualmente t = 3 3/4’’ * bw = 10’, usualmente t = 4 3/4’’ * Los otros anchos de ‘’bw’’ son menos comunes. NOTA: Las dimensiones presentadas como estándar pueden variar dependiendo de la fábrica que produzca las dobles ‘’T’’. Por eso es muy importante consultar con los fabricantes los tamaños de sección disponibles en la localidad en donde se pienses utilizar estos elementos estructurales. • Elementos más comunes de soporte de las dobles ‘’T’’ de concreto pretensado: * Vigas de concreto. * Paredes de concreto o de mampostería. CARACTERISTICAS PRINCIPALES: • Las Dobles ‘’T’’ prefabricadas de concreto pretensado son miembros estructurales con transmisión de esfuerzos hacia los apoyos en forma unidireccional, siendo casi siempre simplemente apoyadas. La configuración de la sección es esencialmente la de dos nervios unidos en la parte superior por una losa lográndose la rigidez del miembro principalmente por medio del peralte de los nervios. • Los materiales usualmente utilizados para la fabricación de las dobles ‘’T’’ de concreto pretensado son: * CONCRETO: » De peso normal 145 lb/pie³ y de resistencia igual o mayor a 5,000 psi. según la prueba de cilindro a los 28 días de fraguado. » De peso liviano 110 lb/pie³ y de resistencia igual o mayor a 5,000 psi. según la prueba de cilindro a los 28 días de fraguado. » La selección del tipo de concreto será de acuerdo a los agregados que se consigan en la localidad en donde se piensen fabricar las dobles ‘’T’’, y de acuerdo a su costo. Generalmente los agregados para la hechura de concreto de peso liviano son muy caros, pero a veces se compensa su costo debido al ahorro en los tamaños de los miembros estructurales por la reducción del peso muerto de la estructura. * CABLES DE REFUERZO: » De acero grado 250 ó 270 con capacidad de resistencia última de 250,000 psi. ó 270,000 psi.

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• El proceso de fabricación y eventual colocación en la estructura de las Dobles ‘’T’’ usualmente es el siguiente:

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RESUMEN LOSAS DE CONCRETO FUNDIDAS ''IN SITU'' Y PREFABRICADAS PRETENSADAS

No.

TIPO DE LOSA LOSA DE CONCRETO FUNDIDA ''IN SITU'' CON

LÍMITES DE DISTANCIAS

DISTANCIAS ENTRE APOYOS

ENTRE APOYOS SEGÚN CRITERIOS DE ECONOMÍA

PARA LOGRAR MAYOR EFICIENCIA ESTRUCTURAL

0.60 m. a 6.10 m.

3.05 m. a 3.65 m.

2' a 20'

10' a 12'

7.60 m. a 21.30 m.

9.15 m. a 12.20 m.

25' a 70'

30' a 40'

6.10 m. a 11.00 m.

6.10 m. a 9.15 m.

20' a 36'

20' a 30'

PLACA PLANA DE CONCRETO.

4.60 M. a 9.15 M.

4.55 m. a 6.10 m.

15' a 30'

15' a 20'

LOSA DE CONCRETO CON REFUERZO PRINCIPAL

4.60 m. a 12.20 m.

6.10 m. a 7.60 m.

EN DOS DIRECCIONES, SOPORTADA POR VIGAS

15' a 40'

20' a 25'

3.05 m. a 15.25 m.

7.60 m. a 10.70 m.

REFUERZO PRINCIPAL EN UNA DIRECCION.

LOSA DE CONCRETO DE PESO NORMAL FUNDIDA 'IN SITU'' CON VACIOS TUBULARES.

3 4

LOSA PLANA DE CONCRETO.

Y COLUMNAS.

LOSA NERVURADA EN UNA DIRECCION DE

10' a 50'

25' a 35'

6.10 m. a 18.30 m.

9.15 m. a 12.20 m.

CONCRETO FUNDIDO ''IN SITU''.

LOSA NERVURADA EN DOS DIRECCIONES DE

20' a 60'

30' a 40'

6.10 m. a 18.30 m.

9.15 m. a 12.20 m.

20' a 60'

30' a 40'

CONCRETO FUNDIDO ''IN SITU''.

LOSA RETICULAR CELULADA DE CONCRETO REFORZADO FUNDIDO ''IN SITU''. LOSA NERVURADA DE CONCRETO CON NERVIOS

Techos: 5.00 m. a 13.50 m. 16' a 45'

DE PREFABRICACION PARCIAL

Pisos: 3.00 m. a 8.00 m. 10' a 26' LOSA DE CONCRETO PRETENSADO PREFABRICADA

PRETENSADO.

Techos: 7.60 m. a 10.65 m.

10' a 45'

25' a 35'

Pisos: 3.05 m. a 10.65 m.

Pisos: 4.60 m. a 7.60 m.

CON VACIOS TUBULARES (Flexicore, Spancrete).

DOBLES ''T'' PREFABRICADAS DE CONCRETO

Techos: 3.05 m. a 13.70 m.

10' a 35'

15' a 25'

Techos: 4.90 m. a 30.50 m.

Techos: 12.20 m. a 18.30 m.

16' a 100'

40' a 60'

Pisos: 4.90 m. a 18.30 m.

Pisos: 7.60 m. a 12.20 m.

16' a 60'

25' a 40'