MECÂNICA - EXERCÍCIOS GERAIS 1. A cadeira de uma roda gigante que realiza um MCU completa uma volta em 60 s. Considere π = 3. Determine: a) O período de rotação da cadeira. b) A frequência em Hz. c) A velocidade angular da cadeira. 2. Uma partícula de 2 kg descreve um MCU de raio 2 m e com frequência 2 Hz. Adote π = 3. Determine: a) A velocidade linear. b) A força centrípeta.
3. Uma bolinha é lançada horizontalmente com velocidade v0 = 8 m/s, de um local situado a uma altura h = 20 m do solo. Determine: a) o intervalo de tempo decorrido desde o lançamento até a bolinha atingir o solo (tempo de queda). b) a distância D entre o ponto em que a bolinha atinge o solo e a vertical de lançamento (alcance).
4. Uma pedrinha A é abandonada (v 0A = 0) de um ponto situado a uma altura h do solo. No mesmo instante, outra pedrinha B é lançada horizontalmente da mesma altura h e com velocidade v0B. Sejam TA e TB os instantes em que as pedrinhas atingem o solo e vA e vB os módulos de suas velocidades nestes instantes. Despreze a resistência do ar e considere g constante.
Pode-se afirmar que: (a (b (c (d (e
) TA = TB e vA = vB ) TA > TB e vA > vB ) TA < TB e vA < vB ) TA = TB e vA < vB ) TA = TB e vA > vB
5. Um projétil é lançado em certa direção com velocidade inicial, cujas projeções vertical e horizontal têm módulos, respectivamente, de 100 m/s e 75 m/s. A trajetória descrita é parabólica e o projétil toca o solo horizontal em B.
Desprezando a resistência do ar: ( a ) no ponto de altura máxima, a velocidade do projétil é nula. ( b ) o projétil chega a B com velocidade nula. ( c ) a velocidade vetorial do projétil ao atingir B é igual à de lançamento. ( d ) durante o movimento há conservação das componentes horizontal e vertical da velocidade. ( e ) durante o movimento apenas a componente horizontal da velocidade é conservada.
6. Um corpo de massa 10 kg se encontra em repouso5 apoiado em uma superfície horizontal. O coeficiente de atrito entre as superfícies em contato é 0,4. Em determinado instante, é aplicada ao corpo uma força horizontal de 100 N. Considere g = 10 m/s2. Determine: a) A força de atrito entre o bloco e a superfície. b) O trabalho da força resultante. 7. Um corpo de massa 10 kg é abandonado do repouso num plano inclinado perfeitamente liso, que forma um ângulo de 30 ° com a horizontal, como mostra a figura. Qual o módulo da força resultante sobre o corpo? Considere g =10 m/s2
8. Na figura abaixo temos a representação de diversas forças que agem sobre o bloco sobre um plano inclinado. O vetor que melhor representa a força peso do bloco é: (a )A ( b )B ( c )C (d )D ( e )E
9. Calcule o trabalho do peso de um bloco de massa 1,0 kg nos deslocamentos de A até B, segundo as trajetórias (1), (2) e (3). Dados: g = 10 m/s2 e h = 0,5 m.
10. O Cristo Redentor, localizado no Corcovado, encontra-se a 710 m do nível no mar e possui massa igual a 1.140 toneladas. Considerando-se g = 10 m/s2, qual o trabalho total realizado para levar todo o material que compõe a estátua até o topo do Corcovado? 11. Qual é a energia cinética de um carro de massa 800 kg e que se desloca com velocidade constante de 72 km/h? 12. Um corpo de massa m = 2,0 kg e velocidade inicial v 0 = 2,0 m/s desloca-se por 3,0 m em linha reta e adquire velocidade final de 3,0 m/s. Qual o2o trabalho realizado pela resultante das forças que atuam sobre o corpo? 13. Uma pessoa empurrou um carro por uma distância de 26 m, aplicando uma força F de mesma direção e sentido do deslocamento desse carro. O gráfico abaixo representa a variação da intensidade de F, em newtons, em função do deslocamento d, em metros. Desprezando o atrito, qual o trabalho total, em joules, realizado pela força?
14. Um pai de 70 kg e seu filho de 50 kg pedalam lado a lado, em bicicletas idênticas, mantendo sempre velocidade uniforme. Se ambos sobem uma rampa e atingem um patamar plano, podemos afirmar que, na subida da rampa até atingir o patamar, o filho, em relação ao pai: ( a ) realizou mais trabalho; ( b ) realizou a mesma quantidade de trabalho; ( c ) possuía mais energia cinética; ( d ) possuía a mesma quantidade de energia cinética; ( e ) desenvolveu potência mecânica menor. 15. Considere o mecanismo indicado na figura onde as roldanas e os fios são ideais. Despreze o efeito do ar. Um operário aplicou ao fio uma força constante, de intensidade 1600 N para levantar uma carga a uma altura de 5,0m, sem acréscimo de energia cinética, em um intervalo de tempo de 20 s. Qual a potência útil desenvolvida pelo operário nesta tarefa, em watts?
GABARITO 1. a) 60 s b) 1/60 Hz 2. a) 24 m/s b) 576 N 3. a) 3 s b) 16 m 4. d 5. e 6. a) 40 N b) 12 J 7. 50 N 8. C 9. 5 J 10. 8,094 x 109 J 11. 1,6 x 105 J 12. 5 J 13. 104 J 14. e 15. 400 W
c) 1/10 rad/s