Quantidade de Movimento, Impulso e Colisões Quantidade de Movimento Sempre que houver uma interação entre dois corpos, sendo que, ao menos um deles esteja em movimento, ou adquira movimento, a determinação da quantidade de movimento e do impulso é importante para o estudo dessa interação. A quantidade de movimento é uma grandeza vetorial determinada pela massa do corpo multiplicada pelo seu vetor velocidade:
Como a massa é uma grandeza escalar, o vetor quantidade de movimento será paralelo ao vetor velocidade, tendo a mesma direção e sentido. Impulso O impulso é uma grandeza física que estuda a interação de uma força aplicada a um corpo com o tempo de aplicação. A aplicação do impulso determina a variação da quantidade de movimento (Teorema do Impulso). Para uma força de módulo constante agindo em um intervalo de tempo o impulso é:
Como a variação do tempo é uma grandeza escalar, o vetor impulso terá sempre a mesma direção e sentido do vetor força que o ocasiona. Teorema do Impulso O impulso mede a variação da quantidade de movimento de um corpo, e pode ser deduzido:
Como anteriormente formulado, o impulso é igual a variação da quantidade de movimento. Como exemplo, podemos citar uma situação bastante comum: um projétil que sai de um armamento provocando um recuo da arma. No caso de um sistema em que as forças externas são nulas ou a resultante delas é nula, o impulso do sistema é nulo:
Choque (Colisão) A aplicação imediata dos conceitos de quantidade de movimento e impulso, e do teorema do impulso é no estudo do choque entre corpos. Em qualquer choque entre dois ou mais corpos, se considerarmos o sistema composto apenas por eles ‒ portanto, sem a existência de forças externa ao sistema ‒ haverá sempre a conservação da quantidade de movimento. No entanto, diferentes situações podem ocorrer: Quando, por exemplo, dois corpos se chocam e continuam o movimento, unidos, verifica-se o chamado choque perfeitamente inelástico. Neste caso, embora a quantidade de movimento se conserve, existe uma significativa perda de energia cinética do sistema. Se, por outro lado, o choque ocorre sem deformações permanentes, pode ser classificado como choque perfeitamente elástico. Neste caso existe a conservação da quantidade de movimento bem como da energia cinética do sistema. Existem ainda os choques parcialmente elásticos, que abrangem toda a gama de possibilidades entre os extremos do choque elástico e do inelástico.
Coeficiente de Restituição Para o estudo dos choques definimos o conceito de coeficiente de restituição.
O numerador representa a velocidade de afastamento entre os corpos (ou seja, a velocidade com que se afastam um em relação ao outro). O denominador representa a velocidade de aproximação relativa entre eles.
No choque perfeitamente elástico, não havendo deformações permanentes, a velocidade de afastamento será igual à de aproximação e, portanto, o coeficiente de restituição será e = 1. No choque perfeitamente inelástico, os corpos permanecem unidos, portanto não se afastam um do outro. A velocidade de afastamento é zero e, portanto, o coeficiente de restituição será e = 0. Nos choques parcialmente elásticos a velocidade de afastamento será sempre menor que a de aproximação. Portanto, de maneira geral, teremos um valor do coeficiente de restituição compreendido entre zero e um, ou 0 < e < 1.
Explosão de uma granada Na explosão de uma granada de massa M e velocidade , a intensidade das forças internas ligadas à explosão é muito grande, no momento da explosão. Já as forças externas, como o peso, são insignificantes e a granada é um sistema isolado. Considerando que a granada explodiu em n fragmentos de massas m1, m2, ..., m3, cujas velocidades, imediatamente após a explosão, são
, temos:
Importante: a granada só é um sistema isolado no momento da explosão, até quando existir as intensas forças internas. A energia mecânica do sistema se conserva (energia cinética é integralmente transformada em energia potencial gravitacional). A explosão não afeta o centro de massa do sistema que continua com a sua trajetória original.