Aliviaderos by Marciano Edwin Torres Rodríguez

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA CIVIL (SEGUNDA TITUTALCIÓN)

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL (SEGUNDA TITULACIÓN)

ALIVIADEROS/VERTEDEROS

CURSO

DISEÑO DE OBRAS HIDRÁULICAS

DOCENTE

Ing. Iván Ríos

ALUMNO

TORRES RODRIGUEZ, Marciano Edwin

FECHA DE PRESENTACIÓN: 12 de diciembre de 2015

TRUJILLO-PERÚ

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Tabla de contenido INTRODUCCIÓN..................................................................................................................3 I. OBJETIVOS........................................................................................................................5 II. MARCO TEÓRICO........................................................................................................7 1.1.

DEFINICIÓN.......................................................................................................................8

1.2.

FUNCIONES.......................................................................................................................8

1.3.

CLASIFICACIÓN................................................................................................................11

1.4.

DISEÑO/CÁLCULO...........................................................................................................13

III. DISEÑO Y APLICACIONES...........................................................................28 3.1.

VERTEDERO RECTANGULAR.................................................................................29

3.2.

VERTEDERO TRIANGULAR.....................................................................................34

3.3.

VERTEDERO TIPO CIPOLETTI (VERTEDERO TRAPEZOIDAL).......................34

3.4.

VERTEDERO CIRCULAR...........................................................................................36

3.5.

VERTEDERO SUMERGIDO.......................................................................................38

3.6.

ALIVIADERO LATERAL.............................................................................................40

IV. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA.....................................................................54 V. ANEXOS:..............................................................................................................................56 - APARATO PARA ESTUDIO DE VERTEDEROS..............................................................57

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ALIVIADEROS INTRODUCCIÓN El vertedero ha sido definido por Balloffet como ‘‘una abertura (o mejor, escotadura) de contorno abierto, practicada en la pared de un depósito, o bien en una barrera colocada en un canal o río, y por la cual escurre o rebasa el líquido contenido en el depósito, o que circula por el río o canal’’. Una escotadura es el entrante que resulta en una cosa cuando está cercenada, o cuando parece que lo está, como si le faltara allí algo para completar una forma más regular. En general, un vertedero suele tener una de las dos finalidades siguientes: a) medir caudales y b) permitir el rebose del líquido contenido en un reservorio o del que circula en un río o canal. Estas funciones no son excluyentes. Los vertederos resultan muy útiles para medir caudales. Los que tienen el objetivo exclusivo de medir, lo hacen por lo general con caudales relativamente pequeños. También puede construirse un vertedero para permitir el rebose del líquido al llegar a un cierto nivel. A esta estructura se le denomina aliviadero. En realidad en un vertedero siempre están presentes ambas funciones. En las obras de ingeniería hidráulica, por ejemplo en una presa, se construyen vertederos para que cumplan la función de aliviaderos. Sin embargo, son a la vez estructuras aforadoras, es decir, que miden caudales. Existen diferentes tipos de vertederos. Pueden clasificarse por el tipo de cresta, por los niveles de aguas abajo, por su forma, por las condiciones laterales, por su inclinación con respecto a la corriente y por otras circunstancias. El presente informe organiza el trabajo en 5 partes: I.-OBJETIVOS; II.-MARCO TEÓRICO;

III.-DISEÑO

APLICACIONES;

IV.-REFERENCIAS

BIBLIOGRAFICAS. Se priorizará el desarrollo fundamentalmente de DISEÑO Y

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APLICACIONES de aliviaderos (objeto del curso de Obras Hidráulicas-Ingeniería Civil).

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I. OBJETIVOS

OBJETIVOS - Estudiar los vertederos como estructuras hidráulicas concebidas para el control de niveles y medición de caudales.

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- Definir la ecuación de un vertedero - Analizar el funcionamiento de diferentes tipos de vertederos - Determinar la utilización óptima del tipo vertedero estudiado de acuerdo a sus características.

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II. MARCO TEÓRICO

II.

MARCO TEÓRICO

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1.1. DEFINICIÓN El vertedero hidráulico o aliviadero es una estructura hidráulica destinada a propiciar el pase, libre o controlado, del agua en los escurrimientos superficiales, siendo el aliviadero en exclusiva para el desagüe y no para la medición. Existen diversos tipos según la forma y uso que se haga de ellos, a veces de forma controlada y otras veces como medida de seguridad en caso de tormentas en presas. 1.2. FUNCIONES Las principales funciones de los vertederos son:    

Control de nivel en embalses, canales, depósitos, estanques, etc. Aforo o medición de caudales. Elevar el nivel del agua. Evacuación de crecientes o derivación de un determinado caudal.

Ilustración 1. Vertedero de cresta delgada

a) Aliviadero como elemento de presa

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Ilustración 2. Aliviadero como elemento de presa

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En las presas de materiales sueltos el aliviadero se dispone fuera del cuerpo de presa por razones de seguridad, en la foto la presa de Guadalhorce, Málaga, (España). Tiene varias finalidades entre las que se destaca:

- Garantizar la seguridad de la estructura hidráulica, al no permitir la elevación del nivel, aguas arriba, por encima del nivel máximo (NAME por su siglas Nivel de Aguas Máximas Extraordinarias) (ver: Embalse) - Garantizar un nivel con poca variación en un canal de riego, aguas arriba. Este tipo de vertedero se llama "pico de pato" por su forma - Constituirse en una parte de una sección de aforo del río o arroyo. - Disipar la energía para que la devolución al cauce natural no produzca daños. Esto se hace mediante saltos, trampolínes o cuencos. En una presa se denomina vertedero a la parte de la estructura que permite la evacuación de las aguas, ya sea en forma habitual o para controlar el nivel del reservorio de agua. Generalmente se descargan las aguas próximas a la superficie libre del embalse, en contraposición de la descarga de fondo, la que permite la salida controlada de aguas de los estratos profundos del embalse.

b) Vertedero como elemento de canal Un aliviadero en el río Humber cerca del Parque Raymore en Toronto, Canadá. Los

vertederos

usan

conjuntamente con las compuertas para mantener un río navegable o Ilustración 3. Vertedero como elemento de canal

para proveer del nivel necesario a la navegación.

este

caso,

vertedero está construido significativamente más largo que el ancho del río, formando una "U" o haciendo diagonales, perpendicularmente al paso. Dado que el vertedero es la parte donde el agua se desborda, un vertedero largo permite pasar una mayor cantidad de agua con un pequeño incremento en la |DISEÑO DE OBRAS HIDRÁULICAS-----ALIVIADEROS

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profundidad de derrame. Esto se hace con el fin de minimizar las fluctuaciones en el nivel de río aguas arriba. Los

vertederos

permiten

los

hidrólogos un método simple para medir el caudal en flujos de agua. Conocida la geometría de la zona alta del vertedero y el nivel del agua sobre el vertedero, se conoce que el líquido pasa de régimen lento a rápido, y encima vertedero pared Ilustración 4. del El aliviadero en Coburgde Lake en Victoria (Australia) después de una inundación

gruesa, el agua adopta el calado crítico. Los vertederos son muy utilizados en ríos para mantener el nivel del agua y ser aprovechado como lagos, zona de navegación y de esparcimiento. Los molinos hidráulicos suelen usar presas para subir el nivel del agua y aprovechar el salto para mover las turbinas. Debido a que un vertedero incrementa el contenido en oxígeno del agua que pasa sobre la cresta, puede generar un efecto benéfico en la ecología local del río. Una represa reduce artificialmente la velocidad del agua, lo que puede incrementar los procesos de sedimentación, aguas arriba; y un incremento de la capacidad de erosión aguas abajo. La represa donde se sitúa el vertedero, al crear un desnivel, representa una barrera para los peces migratorios, que no pueden saltar de niveles.

1.3. CLASIFICACIÓN Los vertederos pueden ser clasificados de varias formas; a) Por su localización en relación a la estructura principal: |DISEÑO DE OBRAS HIDRÁULICAS-----ALIVIADEROS

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- Vertederos frontales - Vertederos laterales - Vertederos tulipa.- este tipo de vertedero se sitúa fuera de la presa y la descarga puede estar fuera del cauce aguas abajo. - Vertederos libres, sin control - Vertederos controlados por compuertas b) Desde el punto de vista de la pared donde se produce el vertimiento: - Vertedero de pared delgada - Vertedero de pared gruesa - Vertedero con perfil hidráulico c) Desde el punto de vista de la sección por la cual se da el vertimiento: - Rectangulares - Trapezoidales - Triangulares - Circulares - Lineales, en estos el caudal vertido es una función lineal del tirante de agua sobre la cresta d) Desde el punto de vista de su funcionamiento, en relación al nivel aguas abajo: - Vertedero libre, no influenciado por el nivel aguas abajo - Vertedero ahogado

Ilustración 5..Vertederos en un decantador de una planta de tratamiento de potabilización en Honduras

e) Desde el punto de vista de su función principal, descarga de demasías, permitiendo la salida del exceso de agua de las represas, ya sea en forma libre, controlada o mixta, en este caso, el vertedero es también conocido como aliviadero. Estas estructuras son las encargadas f)

de garantizar la seguridad de la obra hidráulica como un todo; Como instrumento para medir el caudal, ya sea en forma permanente, en cuyo caso se asocia con una medición y registro de nivel permanente,

o en una instalación provisional, para aforar fuentes, o manantiales; g) Como estructura destinada al mantenimiento de un nivel poco variable aguas arriba, ya sea en un río, donde se quiere mejorar o

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garantizar la navegación independientemente del caudal de este; o en un canal de riego donde se quiera garantizar un nivel poco variable aguas arriba, donde se ubica una toma para un canal derivado. En este caso se trata de vertederos de longitud mayor que el ancho del río o canal. La longitud del vertedero se calcula en función de la variación de nivel que se quiere permitir; h) Como dispositivo para permitir la salida de la lámina superficial del i) j)

agua en decantadores en plantas potabilizadoras de agua; Como estructuras de repartición de caudales Como estructura destinada a aumentar la aireación (oxigenación) en cauces naturales favoreciendo

esta

forma

capacidad

autodepuración de sus aguas. En este caso se trata siempre de vertederos de paredes gruesas, más asimilables asaltos de fondo.

1.4. DISEÑO/CÁLCULO Vertedero de pared delgada Ilustración 6. El vertedero de pared delgada en el

molino de Thorp Washington

Ilustración 7. El vertedero de pared delgada en Dobbs cerca de Hoddesdon, Inglaterra.

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Los

vertederos

paredes

delgadas

son

vertederos

hidráulicos,

generalmente usados para medir caudales. Para obtener resultados fiables en la medición con el vertedero de pared delgada es importante que: i. ii. iii.

Tenga la pared de aguas arriba vertical, Esté colocado perpendicularmente a la dirección de la corriente, y, La cresta del vertedero sea horizontal o, en el caso de que esta sea triangular, la bisectriz del ángulo esté vertical.

Además, debe cuidarse de mantener la presión atmosférica debajo de la lámina vertida; el canal aguas arriba debe ser recto y estar desobstruido. La carga h, sobre la cresta del vertedero debe ser medida a una distancia suficiente, aguas arriba, para no tener influencia de la curvatura de la superficie líquida en la proximidad del vertedero. Para mantener la presión del aire, y evitar que este se vea succionado, acercando la lámina de agua al aliviadero, se instalan sistemas e aireación (generalmente tubos a los lados por donde entra el aire). A. VERTEDEROS RECTANGULARES a. Vertederos de pared delgada sin contracciones

Ilustración 8. Vertedero de pared delgada

Aplicando la ecuación de energía entre los puntos 1 y 2, se obtiene una expresión para el caudal:

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2 3/ 2

[

2 V QT = √2 g L H + 3 2g

]

---------------------------------------------------------

(Ec.01)

La ecuación Ec.01 no considera las pérdidas por fricción en el tramo, ni los efectos de tensión superficial, por lo tanto el caudal real es menor que el caudal teórico, por tal razón se introduce un coeficiente que permita incluir estas consideraciones, como se indica en la ecuación Ec.02.

[

2 3 /2

2 V Q T = √2 g Cd L H + 3 2g

]

------------------------------------------------------

(Ec.02)

Cd = coeficiente de descarga, cuyos valores característicos deben estar entre 0.55 y 0.65. Despreciando la influencia de la velocidad de llegada al vertedor, la ecuación (Ec.02) se simplifica de la siguiente forma: Q=

2 √ 2 g C d L H 3/ 2 3

---------------------------------------------------------------

(Ec.03) Sotelo (1982) presenta ecuaciones que permiten calcular los coeficientes de descarga para vertederos rectangulares con contracciones o sin ellas y también para vertederos triangulares.

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b. Vertederos de pared delgada con contracciones En la Ilustración 9 se presenta un esquema con las diferentes posibilidades de un vertedero rectangular, con o sin contracciones. Para esta situación, la longitud efectiva del vertedero es L’. Q=

2 √ 2 g C d L' H 3 /2 --------------------------------------------------------------3

(Ec.04) El efecto de la contracción se tiene en cuenta restando a la longitud total de la cresta del vertedero L, el número de contracciones multiplicada por 0.1H. L' =L−n (0.1 H )

-----------------------------------------------------------------

(Ec.05) L´ : longitud contraída de la lámina de agua en el vertedero.

L : longitud real del vertedero. n : número de contracciones laterales Reemplazando la ecuación (Ec.05) en la ecuación (Ec.04) se obtiene: Q=

2 √ 2 g C d ( L−0.1 nH ) H 3 /2 -------------------------------------------------3

(Ec.06)

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Ilustración 9. Vertedero rectangular con y sin contracciones.

Para el caso del vertedero sin contracciones laterales (n = 0), se requiere de una zona de aireación en los extremos de la estructura que permita el ingreso de aire y así para garantizar que la presión aguas abajo de la estructura sea la atmosférica, véase la Ilustración 9. B. VERTEDERO TRIANGULAR

Ilustración 10. Vertedero Triangular

Cuando los caudales son pequeños es conveniente aforar usando vertederos en forma de V puesto que para pequeñas variaciones de caudal la variación en la lectura de la carga hidráulica H es más representativa. |DISEÑO DE OBRAS HIDRÁULICAS-----ALIVIADEROS

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8 β 5 /2 C d √ 2 g( tan ) H ---------------------------------------------------------(Ec.07) 15 2 0

------> Q=1.4 H

5 /2

β=90

VERTEDEROS TRAPEZOIDALES

, en el sistema M.K.S

Este vertedero ha sido diseñado con el fin de disminuir el efecto de las contracciones que se presentan en un vertedero rectangular contraído.

Ilustración 11. Vertedero Trapezoidal

2 8 3 /2 5 /2 Q= C d 1 √2 g L H + C d 2 √ 2 g L H tan θ ---------------------------------------3 15 (Ec.08) C d 1 : coeficiente de descarga para el vertedero rectangular con contracciones C d 2 : coeficiente de descarga para el vertedero triangula r . L:longitud de cresta θ :angulo de inclinación de loslados respecto ala vertical

m:inclinación lateral La ecuación anterior puede transformarse así: Cd1+ Q=

4H C tanθ 5 L d2

------------------------------------------------(Ec.09) 2 √ 2 g [ ¿ ] L H 3/ 2 3

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D. VERTEDERO DE CIPOLETTI Cuando la inclinación de los taludes laterales es de 4V:1H, el vertedero recibe el nombre de Cipolleti en honor a su inventor. La geometría de este vertedero ha sido obtenida de manera que las ampliaciones laterales compensen el caudal disminuido por las contracciones de un vertedero rectangular con iguales longitud de cresta y carga de agua. H 4 1 = tan ∝= … … … esto implica ∝=14 ° 02' ; es decir h 1 4 Sotelo (1982) afirma que el término entre paréntesis de la ecuación (Ec.09) es de 0.63 lo que conduce a la siguiente ecuación de patronamiento, en sistema M.K.S: Q=1.86 L H 3/ 2 --------------------------------------------------------------------------(Ec.10) La ecuación Ec.10 es válida si 0.08m≤H≤0.60m; a≥2H; L≥3H y P≥3H E.

VERTEDERO CIRCULAR

Ilustración 12. Vertedero circular

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[

Q=∅ 0.555+

]

D H 5 /2 + 0.041 D -------------------------------------------------110 H D

(Ec.11)

H : carga hidráulica o altura de carga, expresada en decímetros. D : diámetro [decímetros]. Q : caudal [lt/s]. ∅ : depende de la relación H/D dada por la Tabla 1.

La ecuación (Ec.11) es válida si 0.20m ≤ D ≤ 0.30m; 0.075 < H/D < 1. Tabla 1. Valores característicos de

∅

para

vertederos

circulares

(utilizados en la Ec.11)

La ecuación típica de patronamiento, planteada por Azevedo y Acosta (1976) es en el sistema M.K.S.: Q=1.518 D0.693 H 1.807 ----------------------------------------------------------------(Ec.12)

F. VERTEDERO LATERAL Los vertederos laterales son aberturas (escotaduras) que se hacen en una de las paredes (taludes) de un canal. Su función es la de evacuar el exceso de caudal. En consecuencia, son aliviaderos. A continuación se presenta algunas nociones sobre estos vertederos. En la Ilustración 13 se aprecia el esquema característico de un vertedero lateral de longitud L practicado en un canal con flujo subcrítico (F<1) |DISEÑO DE OBRAS HIDRÁULICAS-----ALIVIADEROS

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Ilustración 13. Vertedero Lateral

Se observa las líneas de corriente y su desvío como consecuencia del vertedero lateral, cuyo caudal es conducido fuera del canal. En la Ilustración 13 se observa la longitud L del vertedero y el umbral P. El caudal inicial en el canal es Qo. El caudal que pasa por el vertedero es Q y el caudal remanente es Q1. Evidentemente que Q es el exceso de caudal que se quiere eliminar del canal. Q=Q0 −Q1 ----------------------------------------------------------(Ec.13)

V es la velocidad correspondiente al caudal Q1

es la carga en el punto inicial del vertedero y

lo es del caudal H1

, es la carga

en el punto final. H es la carga (variable) en cualquier punto del vertedero a la distancia x del punto inicial. Como se trata de un régimen subcrítico el valor de la carga h aumenta desde vertedero,

que

puede

hasta

comprobarse

en el punto final del

experimental

teóricamente

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suponiendo que la energía es constante a lo largo de la cresta, tal como lo señala Balloffet. Se supone en la siguiente deducción que la variación de la carga es lineal a lo largo del vertedero. Por lo tanto, la carga a la distancia x del punto inicial es H=H 0 +

H 1−H 0 x --------------------------------------------------------------------L

(Ec.14) El gasto es L

[

H 1−H 0 2 Q=∫ c √ 2 g H 0 + x L 0 3

3 /2

]

dx ------------------------------------------------

(Ec.15) De donde, 5 /2

5 /2

H 1 −H 0 4 c √2 g L 15 H 1−H 0

-----------------------------------------------------------------

(Ec.16) Como longitud del vertedero puede considerarse la longitud efectiva, la que

siguiendo el criterio de Francis es

L−

nH . 10

Si el vertedero es muy largo,

más de 10H, puede despreciarse el efecto de las contracciones. El coeficiente c se obtiene experimentalmente.

G. VERTEDERO SUMERGIDO Se dice que un vertedero está sumergido cuando el nivel de aguas abajo es superior al de la cresta del vertedero. La condición de sumergencia no depende del vertedero en sí, sino de las condiciones de flujo. Un mismo vertedero puede estar sumergido o no, según el caudal que se presente. Las condiciones de aguas abajo, por ejemplo un remanso, pueden determinar que

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un vertedero quede sumergido. El vertedero sumergido puede ser de cualquier tipo o forma. En la Ilustración 14 se observa un vertedero sumergido en el cual H es la diferencia de nivel entre la superficie libre de aguas arriba y la cresta del vertedero; h es la diferencia de nivel entre la superficie libre de aguas abajo y la cresta del vertedero. Se denomina sumergencia a la relación que existe entre h y H.

Ilustración 14. Esquema típico de un vertedero típico

Los vertederos sumergidos se presentan en diversas estructuras hidráulicas. En ellas el vertedero actúa como un aliviadero, más que como un elemento de aforo. Las fórmulas para el cálculo de la descarga de un vertedero sumergido son menos precisas que las correspondientes a un vertedero libre, razón por la cual no se les usa para medir caudales. Si la relación h /H, es decir la sumergencia, está próxima a la unidad o cuando es muy pequeña, suele presentarse aguas abajo un flujo ondulado, como se aprecia en la Ilustración 15. Es por eso que se recomienda hacer el cálculo sólo para 0.2 ≤

h ≤ 0.8 H

----------------------------------------------------------(Ec.18)

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Ilustración 15. Flujo ondulado que puede presentarse aguas abajo de un vertedero sumergido

Uno de los criterios más antiguos para determinar el caudal en un vertedero sumergido es el Du Buat, de 1816. Este método considera que el gasto total está formado por dos gastos parciales. Q 1 que es el que escurre a través de un vertedero libre virtual cuya cresta se supone que coincide con el nivel de aguas abajo y Q2 que es el que escurre por un orificio virtual cuya altura es la diferencia de nivel entre el de aguas abajo y la cresta del vertedero. En consecuencia, para un vertedero sumergido rectangular, de cresta aguda el gasto es

[(

V2 2 Q=C 1 √ 2 g L H + 0 −h 3 2g

3 /2

V2 − 0 2g

3/2

) ( )

]

[

V2 + C2 √ 2 g Lh H + 0 −h 2g

1 /2

]

------(Ec.19)

Q1=vertederolibre Q2=orificio

La precisión de esta fórmula dependerá de la precisión con la que se pueda determinar los coeficientes c1 y c2 para este caso particular. Numerosos investigadores trataron de encontrar dichos coeficientes, pero los resultados no

fueron

satisfactorios

C1 =C2=0.62

coincidentes.

suele

considerar

que

, lo que si bien no tiene mayor justificación teórica resulta útil

para los cálculos prácticos.

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Algunos autores, como Herschel, resuelven el problema de hallar la descarga en un vertedero sumergido a partir de una modificación de la fórmula de Francis NH ¿ ---------------------------------------------------------------------------(Ec.20) ¿ Q=1.84 L ¿

en donde H es la carga del vertedero considerado como si fuese libre y N es un coeficiente de reducción de la carga del vertedero supuesto libre, que depende de la sumergencia. Los valores experimentales obtenidos aparecen en la Tabla 2. Tabla 2. Valores de N para usarse en la formula Ec. 20

Villemonte en 1947, en la Universidad de Wisconsin, estableció una fórmula genérica para vertederos sumergidos de diferente forma n 0.385

[ ( )]

h Q=Q 1 1− H

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n depende del tipo de vertedero (3/2 para vertedero rectangular, 5/2 para vertedero triangular, etc.), Q1 es el caudal que se produciría si el vertedero fuese libre.

H. Aliviaderos laterales Estas estructuras consisten en escotaduras que se hacen en la pared o talud del canal para controlar el caudal, evitándose posibles desbordes que podrían causar serios daños, por lo tanto, su ubicación se recomienda en todos aquellos lugares donde exista este peligro. Los cuales de exceso a eliminarse, se originan algunas veces por fallas del operador o por afluencias, que durante las lluvias el canal recibe de las quebradas, estos excesos debe descargar con un mínimo de obras de arte, buscándose en lo posible cauces naturales para evitar obras adicionales, aunque esto último depende siempre de la conjugación de diferentes aspectos locales (topografía, ubicación del vertedero, etc.) Criterios de Diseño i.

El caudal de diseño de un vertedero se puede establecer como aquel caudal que circula en el canal por encima de su tirante normal, hasta el nivel máximo de su caja hidráulica o hasta el nivel que ocupa en el

ii.

canal, el caudal considerado como de máxima avenida. El vertedero lateral no permite eliminar todo el excedente de caudal, siempre quedará un excedente que corresponde teóricamente a unos

iii.

10 cm encima del tirante normal. La altura del vertedor o diferencia entre la cresta de éste y el fondo del

iv.

canal, corresponde al valor Yn. Para dimensionar el vertedero existen gran variedad de fórmulas, a continuación se describe la fórmula de Forchheiner.

Q=V

2 μ √2 g L n3/ 2 3

Dónde: |DISEÑO DE OBRAS HIDRÁULICAS-----ALIVIADEROS

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V = 0.95 μ = coeficiente de contracción L = longitud del vertedero h = carga promedio encima de la cresta

Ilustración 16. Vista lateral Aliviadero lateral

El flujo del canal, deberá ser siempre subcrítico, entonces:

Para mejorar la eficiencia de la cresta del vertedero se suele utilizar diferentes valores, según la forma que adopte la cresta.

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vi.

El tipo a y b, se usan cuando el caudal que se está eliminando por la ventana o escotadura del canal, cruza un camino, frecuentemente se utilizan cuando se proyectan badenes, cuando esto no es necesario y el caudal del vertedero se puede eliminar al pie del mismo, se utilizan

vii.

los tipos c ó d. Los aliviaderos laterales pueden descargar a través de un vertedero con colchón al pie (desniveles pequeños) mediante una alcantarilla con una pantalla disipadora de energía al final (desniveles grandes).

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III. DISEÑO Y APLICACIONES

III. DISEÑO Y APLICACIONES 3.1. VERTEDERO RECTANGULAR PROBLEMA.- En un canal de 6 m de ancho se ha instalado un vertedero rectangular en pared delgada, de 2 m de longitud. La altura del umbral es 1,50 m. Calcular el caudal para una carga de 0,50 m.

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Solución. Se observa que se trata de un vertedero con dos contracciones y que la distancia de cada extremo del vertedero a las paredes del canal es apropiada para asegurar buenas condiciones de contracción. Así mismo, la altura del umbral también garantiza una buena contracción. Dadas las dimensiones del vertedero y la carga que se presenta son varias las fórmulas que podrían usarse. Fórmula de Francis Para iniciar el cálculo se puede usar la siguiente ecuación, considerando como que no hubiese contracciones ni velocidad de acercamiento importante

Esta sería la descarga del vertedero para las condiciones señaladas ( n=0; V0=0). A partir del caudal encontrado se puede calcular la velocidad de aproximación.

Aplicando la siguiente ecuación para α= 1, se obtiene

Se trata de un valor bastante pequeño, sin embargo vamos a considerarlo y aplicamos la ecuación siguiente para el cálculo del gasto.

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Obsérvese que este valor del caudal es casi 5 % menor del que se obtuvo suponiendo que no había contracciones y que la velocidad de aproximación era despreciable. Podría hacerse un nuevo cálculo de la velocidad de aproximación y repetir todo el procedimiento, pero como en este caso es tan pequeña no vale la pena hacerlo. Se hubiera podido partir de la siguiente ecuación, entonces

Por lo tanto, según la fórmula de Francis el caudal es 1,238 m 3/s. Si quisiéramos calcular el coeficiente de descarga, se obtendría

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que es prácticamente igual a la relación entre 1,238 y 1,236 m 3/s. Fórmula de Bazin El coeficiente c de descarga para la fórmula de Bazin está dado por la siguiente ecuación.

reemplazando los valores conocidos se obtiene

y el gasto es

Fórmula de la Sociedad Suiza Para un vertedero con contracciones el coeficiente de descarga viene dado por la siguiente ecuación

Reemplazando los valores conocidos se obtiene |DISEÑO DE OBRAS HIDRÁULICAS-----ALIVIADEROS

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De donde,

El caudal es

Fórmula de Kindsvater Se aplica la siguiente ecuación

Ilustración 17. Gráfico para la determinación del KL

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Ilustración 18. Coeficiente de descarga en un vertedero trapecial

KH es 0,001 m. Para el cálculo de KLse usa la Ilustración16 y a partir de L/B= 0,33 se obtiene KL = 0,025 m. Para el cálculo de ce se usa la Ilustración17 y para H/P= 0,33 se obtiene c e = 0,59 Por lo tanto

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Al haber aplicado estas cuatro fórmulas se observa que, independientemente del error que cada una de ellas tiene, los resultados son bastante coincidentes y las diferencias con respecto al promedio son inferiores al 1 %.

3.2. VERTEDERO TRIANGULAR PROBLEMA.- En un canal de 4 m de ancho se ha instalado un vertedero triangular en pared delgada cuyo vértice formado en la base es de 60º, de 2 m de longitud. La altura del umbral es 2,30 m. Calcular el caudal para una carga de 0,90 m. Solución.Empleando la Ec. 7 y la ilustración 10 podemos determinar el caudal del vertedero triangular, tal como se indica a continuación: Q=

8 β 5 /2 C d √ 2 g(tan ) H 15 2

H=0.9 m Β=60º Cd=0.52 Q=

8 60 0.52 √ 2 g tan 0.9 2 =0.55 m 3 /s 15 2

(

)

3.3. VERTEDERO TIPO CIPOLETTI (VERTEDERO TRAPEZOIDAL) PROBLEMA.- En un canal de 4.35 m de ancho se ha instalado un vertedero trapezoidal en pared delgada cuyos ángulos laterales verticales son de 14.04º. La

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altura del umbral es 2.0, la base de la cresta mide 1.8 m m. Calcular el caudal para una carga de 0,30 m. Solución.Partiendo del hecho que el vertedero tiene todas las características y condiciones para ser analizado como un vertedero tipo Cipoletti (4Ver/1Hor; 0.08m≤H≤0.60m; a≥2H; L≥3H y P≥3H), se emplea la siguiente fórmula (Ec.10)

para la

determinación de su respectivo caudal.

a=1.2 m

H=0.30 m

L=1.80 m

P=2.00m

0.08m≤H≤0.60m ……0.08m≤0.3≤0.60m …….... OK a≥2H……………….…1.2≥(2*0.3)=0.6m…………..OK L≥3H………………… 1.8≥3(0.3)=0.6m…….….….OK P≥3H………………… 2≥3(0.3)=0.6m..……………OK Tan 14.04=0.25 ………. 0.25/1……………………OK Q=1.86 L H 3/ 2 L=1.80 m H=0.30 m

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0.3 ¿ ¿ Q=1.86 (1.80)¿ Q=0.55 m3 /s 3.4. VERTEDERO CIRCULAR PROBLEMA.- En un canal de 3.80 m de ancho se ha instalado un vertedero circular en pared delgada cuyo diámetro es de 30 cm. Calcular el caudal para una carga de 20 cm. Solución.-

H=20 cm

D=30 cm

Para el cálculo del caudal emplearemos la Ec.11, dado que cumple con las siguientes condiciones:

0.20m ≤ D ≤ 0.30m…………………..0.20m ≤ 0.30m ≤ 0.30m...….….OK 0.075 < H/D < 1……………………..0.075 < 20/30 < 1……………....OK

[

Q=∅ 0.555+

]

D H 5 /2 + 0.041 D 110 H D

H : carga hidráulica o altura de carga, expresada en decímetros. D: diámetro [decímetros]. Q: caudal [lt/s]. ∅ : depende de la relación H/D dada por la Tabla 1.

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De todos los valores el único desconocido es la tabla que relaciona H/D y

∅

el cual es calculado a partir de

∅ , mediante interpolación.

D=3 dm H=2 dm 0.650-----3.7900 0.667----x 0.700----4.3047

Resolviendo obtenemos que x=3.965; con lo que reemplazando tenemos

[

Q=3.965 0 . 555+

]

3 2 + 0. 041 35 /2 = 36.84 l/s 3 110(2)

La ecuación típica de patronamiento, planteada por Azevedo y Acosta (1976) es en el sistema M.K.S.: Q=1.518 D

3 ¿ ¿ Q=1 .518 ¿

0.693

1.807

=11.37 l/s

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3.5. VERTEDERO SUMERGIDO PROBLEMA.- En un canal de 6,20 m de ancho en el que el tirante normal es de 1,10 m se instala un vertedero rectangular sin contracciones y con borde agudo de 0,80 m de umbral. La superficie libre se sobreeleva en 1 m. Determinar el caudal. Solución.-

Como no se conoce el caudal no se puede calcular V 0. Supongamos inicialmente que su valor es cero. El gasto se obtiene a partir de la ecuación Q=0 . 62

2 √2 g L ( H −h )3 /2 +0 . 62 √ 2 g Lh ( H−h )1/2 3

Reemplazando los valores conocidos se obtiene |DISEÑO DE OBRAS HIDRÁULICAS-----ALIVIADEROS

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3 /2

1 /2

Q=11.35 (1.30−0.30) +5.11(1.30−0.30) Q=16.46 m3 /s

Ahora se puede introducir el efecto de la velocidad de aproximación V 0=

2 16.46 m V0 =1.26 ∴ =0.08 m 6.20∗2.10 s 2g

Q=11.35 (1+0.08)3/ 2+ 5.11(1+0.08)1/ 2 3

Q=18.

05 m s

Si usamos la fórmula de Francis con los coeficientes de Herschel se tiene h 0.30 = =0.23 ∴ N=0.977 (Tabla siguiente) H 1.30 Tabla 3. Valores de N para ser usados con la Ec.20

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Si usamos la fórmula de Villemonte

3.6. ALIVIADERO LATERAL

a. Cálculo Hidráulico de un aliviadero – Baden PROBLEMA 01.- Un canal trapezoidal de rugosidad 0.014

con taludes 1:1

plantilla 1 m y pendiente 1 0/00, recibe en épocas de crecidas un caudal de 9 m3/s. el canl ha sido construido para 4 m 3/s, pero puede admitir un caudal de 6 m3/s. Calcular la longitud de aliviadero para eliminar el exceso de agua. Solución |DISEÑO DE OBRAS HIDRÁULICAS-----ALIVIADEROS

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Ilustración 19. Vista lateral del aliviadero lateral del canal trapezoidal

PROBLEMA 02.- Un canal trapezoidal de rugosidad 0.014

con taludes 1:1

plantilla 1 m y pendiente 1 0/00, recibe en épocas de crecidas un caudal de 9 m3/s. el canl ha sido construido para 4 m 3/s, pero puede admitir un caudal de 6 m3/s. Calcular la longitud de aliviadero para eliminar el exceso de agua. Resolver el ejercicio empleando la fórmula de Weisbach. |DISEÑO DE OBRAS HIDRÁULICAS-----ALIVIADEROS

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h=se considera un 60% del borde libre, como un criterio práctico de diseño y según el problema anterior se tiene:

En la Ilustración 20, Ilustración 21 e Ilustración 22 se aprecia una aplicación práctica de este diseño: Nota: Comparando los ejercicios anteriores se puede concluir que WEISBACH da vertederos muchos más cortos que Forchheiner, razón por la cual recomendamos el uso de la fórmula de Weisbach, además ésta ha sido utilizada con buenos resultados en el Departamento de Lambayeque.

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Ilustración 20. Aliviadero Lateral-Baden

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Ilustración 21. Aliviadero Lateral-Baden, corte B-B

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Ilustración 22. Aliviadero Lateral-Baden, corte A-A

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b. Cálculo Hidráulico de un aliviadero – Alcantarilla PROBLEMA 01.- A la altura del km 15+790 de un canal principal se plantea la necesidad de eliminar 9 m3/s proveniente de los excesos de lluvia y con la finalidad de prevenir desbordes del canal, se desea proyectar un aliviadero, si el canal presenta un borde libre de 0.9 m, se pide: dimensionar hidráulicamente el aliviadero. Solución La solución al problema se presenta en las Ilustraciones 23, 24 y 25, donde debido a la situación topográfica se ha proyectado un aliviadero con alcantarilla. Longitud del Aliviadero Como criterio práctico de diseño asumimos que un 60% del borde libre sería el valor de h en la fórmula de Weisbach y tomando μ = 0.62 como promedio, se tiene:

El caudal de 9 m3/s entra por el aliviadero de 12,50 m de longitud y cae a una rampa con una inclinación mínima de 5%.

Cálculo de H2 El valor H2’ se estima ≥ 1.5 Yc, siendo Yc el que ocurre en la sección 2y si asumimos un ancho de rampa b2=2.0 se tendrá: |DISEÑO DE OBRAS HIDRÁULICAS-----ALIVIADEROS

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Yc = 1.273 m Entonces: H’2 = 1.91 m El valor de la cota en 2, será : 97.59 Cálculo de H1 97.59+

Yc + H 1=99.50 2

H 1=1.274 m El valor de la cota en 1, será: 99.23 En 1 el ancho de la rampa es: 60% de b2 = 1.2 m Pendiente de la rampa La rampa deberá tener una pendiente ≥ 5% S=

98.23−97.59 =5.12 12.5

El caudal que se está eliminando pasa por el punto 2 y cae a una poza que va conectada a una alcantarilla. Dimensionamiento de la alcantarilla

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Es necesario remarcar que por seguridad, se debe considerar una carga mínima de 1.5 Va2/2g encima de la alcantarilla hasta el Punto 1, con lo cual se garantiza la sumergencia y sobre todo, hay más confianza de que no habrá desborde por la escotadura o aliviadero en el caso imprevisto de un mayor caudal. Asumiendo una alcantarilla de 1.5 x 1.5, se tiene: A = 2.25 m2 Va = 4 m/seg Con estos datos asumidos se prosigue el cálculo 1.5

V a2 =1.22 m 2g

La altura de energía respecto al fondo de la alcantarilla será: H2 = 99.50 – 95.506 = 3.994 m Con ayuda del Plano Topográfico, se establece aproximadamente la cota de entrega de la alcantarilla y se hace un balance de energía entre este Punto y el Punto 2.

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E2 = 99.50 E2 = E3 + Σpérdidas + H2

∑ Pérdidas=Entrada+ Fricción+Codos(2 codos )

[

∝ 90

1/ 2

( ) ∑ Pérdidas=0.3 V a +f L V a +2 φ 2

D 2g

∗V a2

]

Va = velocidad de la alcantarilla f = 0.025, tomando este valor se obtienen también buenos resultados. ϕ = 0.25 (ver 2.6.11) α = 22º D=4 R=4

=1.5 ( AP )=4 1.5∗1.5 4∗1.5

L=22.6 (se obtiene aproximadamente mediante el esquema tentativo).

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Ilustración 23.

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Ilustración 24

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Ilustración 25

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Reemplazando valores en (A) se obtiene:

∑ Pérdidas=

V a2 0.9238 2g

La ecuación del balance de energía será: 88.50=92.30+Y 3 +

V 23 V a 2 + 0.9238+3.994 2 g 2g

Y 3=1.5 m V 3=Va Luego Va=

√

1.706∗19.62 1.9238

Va=4.17 m/s

Resulta una velocidad ligeramente superior a la de 4 m/s asumida debido a las pérdidas de carga que son necesarias vencer, siendo necesario proyectar al final de la alcantarilla, un amortiguador del tipo de impacto que garantice una entrega con flujo lento, evitándose las erosiones y según la Fig. 4.11 corresponde a un amortiguador de W = 4.0 m.

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IV. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA

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IV. iv. v. vi.

vii. viii.

ix. x. xi.

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA N S. A. de C. V. México, 1976. Sotelo A., G., Hidráulica general. Volumen I, Editorial LIMUSA S.A. Sexta edición, México, 1982. UNIVERSIDAD DEL CAUCA, 2010. Estudio y Patronamiento de Vertederos. Práctica II. Disponible en: http://artemisa.unicauca.edu.co/~hdulica/2_vertederos.pdf Hidráulica de los Canales Abiertos. Ven Te Chow. Editorial Diana, México, 1983. ISBN 968-13-1327-5 Manuale dell'Ingegnere. Edición 81. Editado por Ulrico Hoepli, Milano, 1987. ISBN 88-203-1430-4 ROCHA, A. 2009. Hidráulica de Tuberías y Canales. Capítulo IX-Vertederos. Azevedo N., J. M. y Acosta A., G. Manual de Hidráulica. Sexta edición. Harla, S. A. de C. V. México, 1976. AUTORIDAD NACIONAL DEL AGUA (ANA), 2010. Criterios de Diseños de Obras Hidráulicas para la Formulación de Proyectos Hidráulicos Multisectoriales y de Afianzamiento Hídrico. Lima-Perú

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V. ANEXOS:

- APARATO PARA ESTUDIO DE VERTEDEROS

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- APARATO PARA ESTUDIO DE VERTEDEROS

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