Grupos Colaborativos e de Aprendizagem do Professor que Ensina Matemática by Marcos Antonio Gonçalves Jr

Grupos Colaborativos e de Aprendizagem do Professor que Ensina

Matematica Repensar a formação de professores é preciso!

ORGANIZAÇÃO

Marcos Antonio Gonçalves Júnior Eliane Matesco Cristovão Rosana Catarina Rodrigues de Lima

Grupos Colaborativos e de Aprendizagem do Professor que Ensina

Matematica Repensar a formação de professores é preciso! UNICAMP - Universidade Estadual de Campinas FACULDADE DE EDUCAÇÃO

Grupos Colaborativos e de Aprendizagem do Professor que Ensina

Matematica Repensar a formação de professores é preciso! ORGANIZADORES

Marcos Antonio Gonçalves Júnior Eliane Matesco Cristovão Rosana Catarina Rodrigues de Lima AUTORES

Dione Lucchesi de Carvalho Adair Mendes Nacarato Andreia Maria Pereira de Oliveira Antonio Carlos de Souza Antonio Roberto Barbutti Cármen Lúcia Brancaglion Passos Celi Espasandin Lopes Cristina Esteley Dilma Fregona Eliane Matesco Cristovão Heloísa Helena Dias Martins Proença Jonei Cerqueira Barbosa José Ronaldo Melo José Walber de Souza Ferreira Maria Cândida Müller

Dario Fiorentini Maria do Carmo de Sousa Maria Fernanda Delprato Maria Fernanda Pereira Buciano Marlene Ribeiro Massako Taminato Mónica Villarreal Priscila Domingues de Azevedo Regina Célia Grando Rosana Catarina Rodrigues de Lima Salete Maria Chalub Bandeira Sandra Maria List Rizato Simone Maria Chalub B. Bezerra Suelen Masson Zeraik Vanessa Moreira Crecci

Cidade Universitária “Zeferino Vaz”, julho de 2014

FICHA CATALOGRÁFICA Elaboração da ficha catalográfica: Rosemary Passos – CRB-8ª/5751 Organização: Marcos Antonio Gonçalves Júnior Eliane Matesco Cristovão Rosana Catarina Rodrigues de Lima

Editoração e impressão: FE/UNICAMP Campinas – SP Fone (19) 3788-5602 Tiragem: Digital

Catalogação na Publicação (CIP) elaborada por Rosemary Passos – CRB-8ª/5751 G927

Grupos Colaborativos e de Aprendizagem do Professor que Ensina Matemática: repensar a formação de professores é preciso! / organizadores: Marcos Antonio Gonçalves Júnior; Eliane Matesco Cristovão; Rosana Catarina Rodrigues de Lima; autores: Dione Lucchesi de Carvalho... [et al.]. – Campinas, SP : FE/UNICAMP, 2014. ISBN: 978-85-7713 1. Educação matemática. 2. Matemática – Estudo e ensino. 3. Formação de professores. I. Gonçalves Júnior, Antonio Gonçalves. II. Cristovão, Eliane Matesco. III. Lima, Rosana Catarina Rodrigues de. IV. Carvalho, Dione Lucchesi de V. Título.extos originais do VI Simpósio de Grupos Colaborativos e de Aprendizagem do Professor que Ensina Matemática - junho de 2014, UNICAMP, Faculdade de Educação, Campinas – SP.

14-009-BFE

20a CDD - 372.7306

1. Educação matemática 2. Matemática – Estudo e ensino – Congressos 3. Formação de professores - Congressos Junho - 2014 ISBN: 978-85-7713

372.7306 372.7 370.71

Grupos Colaborativos Grupos Colaborativos Participantes

GRUPO DE ESTUDOS E PRÁTICAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – GREPEM Mauá, SP e-mail: catarinarosana@uol.com.br

GRUPO DE ESTUDOS ALFABETIZAÇÃO EM DIÁLOGO – GRUPAD Campinas, SP e-mail: grupad.gepec@gmail.com Site: http://desaprenderensina.blogspot.com/

GRUPO DE ESTUDO E TRABALHO PEDAGÓGICO DE ENSINO DE MATEMÁTICA – GETEMAT Vilhena, RO. e-mail: gep.unir@gmail.com Site: http://grupoestudospedagogicos.blogspot.com.br/p/educacao-e-ensino-de-matematica.html

GRUPO DE ESTUDOS OUTROS OLHARES PARA A MATEMÁTICA – GEOOM São Carlos, SP e-mail: priazevedo.ufscar@gmail.com Site: http://www.educacaomatematicanainfancia.blogspot.com.br/

GRUPO DE ESTUDOS E PRÁTICAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DA FAAL – GEPEMF Limeira, SP e-mail: gepemfaal@yahoogrupos.com.br; su_masson@ymail.com Site: https://br.groups.yahoo.com/neo/groups/gepemfaal/info

GRUPO DE ESTUDOS E PESQUISAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA – EMFOCO? Salvador, BA e-mail: emfocoba@gmail.com Site: http://www.grupoemfoco.com.br

GRUPO COLABORATIVO DE MATEMÁTICA - GRUCOMAT Itatiba, SP e-mail: adamn@terra.com.br; regrando@yahoo.com.br Site: http://grucomat.blogspot.com.br/

GRUPO DE SÁBADO – GDS Campinas, SP e-mail: gds.unicamp@gmail.com Site: http://grupodesabado.blogspot.com/

GRUPO DE ESTUDOS E PESQUISA SOBRE A FORMAÇÃO DE PROFESSORES QUE ENSINAM MATEMÁTICA – FORPROMAT Rio Branco, AC e-mail: forpromat@ufac.br Site: http://www.ufac.br

Grupos Colaborativos Grupos Colaborativos Participantes

GRUPO DE ESTUDOS E PESQUISAS EM EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA E MATEMÁTICA – GEPEEM São Paulo, SP e-mail: toncaza@gmail.com Site: http://www.gepee.com.br

GRUPO COLABORATIVO FAMAF - GC_FAMAF Córdoba, Argentina Email: esteley@famaf.unc.edu.ar

GRUPO COLABORATIVO EM MODELAGEM MATEMÁTICA – GCMM Feira de Santana, BA e-mail: ampodeinha@gmail.com Site: http://colaboracaoprofessores.blogspot.com.br

GRUPO DE PESQUISA “FORMAÇÃO COMPARTILHADA DE PROFESSORES - ESCOLA E UNIVERSIDADE” – GPEFCOM São Carlos, SP e-mail: mdcsousa@ufscar.br Site: http://www.dme.ufscar.br/grupos-de-pesquisa

SUMÁRIO SUMÁRIO APRESENTAÇÃO

MAIS QUE UM ESPAÇO PARA OS GRUPOS COLABORATIVOS E DE APRENDIZAGEM, UM SIMPÓSI0

AS VOZES DOS GRUPOS COLABORATIVOS

Desafios no Processo de Aprender e Ensinar Matemática Colaborativamente

Desaprender Ensina os Princípios: tecendo diálogos sobre singularidades e processos coletivos

GETEMAT – Uma Experiência de Formação de Professores dos Anos Iniciais em uma Comunidade de Aprendizagem

Grupo de Estudo “Outros Olhares para a Matemática”: práticas colaborativas com professoras da educação infantil

Trajetória E Práticas De Dois Grupos Que Se Tornaram Um Só: GCEEM e GEPEMF

EMFoco - Grupo De Estudos e Pesquisas em Educação Matemática: práticas e resultados

GRUCOMAT como uma Comunidade de Aprendizagens e de Investigações Compartilhadas

Tramas de um Professor de Matemática e a Colaboração do Grupo de Sábado (GdS)

Grupo de Estudos e Pesquisas sobre Formação de Professores que Ensinam Matemática – FORPROMAT

Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Estatística e Matemática: um espaço de professores pesquisadores

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Construcción de un Grupo Colaborativo: continuidades y cambios

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A Produção de Materiais Curriculares Educativos em Grupos Colaborativos)

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Grupo de Pesquisa: “Formação Compartilhada de Professores - Escola e Universidade”

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ANÁLISE DA CONSTITUIÇÃO DOS DIFERENTES GRUPOS

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CARTA DO I SIMPÓSIO DE GRUPOS COLABORATIVOS E DE APRENDIZAGEM DO PROFESSOR QUE ENSINA MATEMÁTICA

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Apresentação Apresentação

convite do Grupo de Sábado (GdS), que se organizava para realizar a quarta edição do Seminário de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática (IV SHIAM1), 13 grupos, compostos principalmente por professores que ensinam matemática em variadas etapas da Educação Básica, participaram do I Simpósio de Grupos Colaborativos e de Aprendizagem do Professor que Ensina Matemática, evento ocorrido em 12 de julho de 2013, realizado juntamente com o IV SHIAM, na Universidade Estadual de Campinas, do qual resulta o presente ebook. Esse número primo de grupos, 13, não tem aqui um valor matemático. Está relacionado às redes de contatos do GdS, a grupos que já haviam participado em edições anteriores do SHIAM ou sobre os quais conhecíamos alguma publicação e também ao limite orçamentário do próprio evento. Com certeza, existem outros grupos e, de certa forma, nossa esperança é que a presente obra seja um instrumento no sentido de identificar outros grupos e, quem sabe, fazê-los brotar. O simpósio surgiu da ideia de dar voz a esses grupos que têm feito, cada um a seu modo, uma ponte entre as universidades e as escolas de Educação Básica, mesmo sem terem seu trabalho reconhecido por essas instituições ou pelas secretarias de educação. E essa ponte é derivada de uma construção coletiva, na qual professores, futuros professores, pesquisadores e formadores de professores têm atuado, configurando um processo colaborativo de produção de conhecimentos sobre o ensino e a aprendizagem, especialmente da matemática, principal área de atuação dos envolvidos nesse evento.

Como nos conta a Profa. Dione Lucchesi de Carvalho, na introdução do presente e-book, intitulada “Mais que um espaço para os grupos colaborativos e de aprendizagem, um simpósio...”, a possibilidade de realizar esse simpósio começou a ser identificada com as questões que os grupos colaborativos têm suscitado ao longo da história dos SHIAMs2 e também do GdS. Algumas delas estão restritas ao âmbito da sala de aula, outras se referem às políticas públicas da educação no Brasil e, consequentemente, outras abordam os dilemas profissionais que o contraste entre essas primeiras costuma ocasionar. Isso nos levou a pensar sobre o papel dos grupos na formação continuada de seus participantes, caracterizada por uma prática reflexiva, e sobre a importância de reivindicarmos reconhecimento e valorização do trabalho desenvolvido pelos professores dentro desses grupos. Esse processo de identificação foi dando forma ao simpósio, a seus objetivos e à dinâmica de participação. Nossa primeira intenção era, ao final do evento, elaborar um documento coletivo a ser encaminhado aos propositores de políticas públicas de formação de professores, solicitando o reconhecimento do trabalho desenvolvido, no interior desses grupos, pelos professores da Escola Básica, pelos formadores, pelos pesquisadores e também por alunos de licenciatura. Esse documento, cujas entrelinhas foram sendo pensadas durante o desenrolar do simpósio,

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especialmente em sua última parte, intitulada “Plenária de Encerramento do I Simpósio”, está apresentado no último capítulo do presente e-book: “Carta do I Simpósio de Grupos Colaborativos e de Aprendizagem do Professor que Ensina Matemática”. Trata-se de um documento de autoria compartilhada, pois ele se apresenta como resultado do I Simpósio, em nome dos grupos diretamente envolvidos, mas também dos participantes do evento. Esperamos, e estamos trabalhando nisso, que esse documento chegue – e as alcance – a outras searas discursivas, não somente a escolar e a acadêmica, como compreendemos serem as da presente obra. Como se vê, nossa primeira intenção foi concretizada: carta colaborativamente escrita. Porém, apareceram outras pelo caminho, já não tanto como intenções, mas como ideias, projetos... Dispusemo-nos, durante esse simpósio, a reunir diferentes grupos que pudessem dar a ver as práticas que realizam, delineando, assim, sua experiência formativa e o valor dela para os envolvidos. Para isso, o evento contou com uma primeira parte, composta por três sessões de comunicação simultâneas, numa dinâmica similar à de mesasredondas, nas quais representantes dos grupos convidados apresentaram um relato, no intuito de contemplar dois aspectos: a dinâmica de funcionamento do grupo, sua história, seus participantes; e também um exemplo ilustrativo da prática do grupo, procurando evidenciar como a atividade desenvolvida se relaciona com a prática de sala de aula dos seus participantes. Pareceu-nos que, assim estruturados, esses relatos poderiam apresentar bons elementos a serem pensados coletivamente. Dessa forma, procuramos tematizar os dois momentos do Simpósio, ou seja, as sessões de comunicações e a plenária de encerramento, pela seguinte questão norteadora: Em que sentido as experiências e histórias relatadas podem contribuir para repensar as políticas públicas educacionais brasileiras, sobretudo as voltadas para a formação continuada do professor? As sínteses de cada uma das sessões de comunicação desse primeiro momento do evento foram apresentadas e discutidas na segunda parte, o encerramento. Com a discussão em plenária, foram sendo delineadas as principais diretrizes da Carta do I Simpósio, cuja redação ficou por conta dos organizadores, sendo posteriormente avalizada pelos representantes dos grupos. Ainda, durante esse encerramento, houve a sugestão de que a riqueza desse I Simpósio pudesse expressar-se por meio de uma publicação. Proposta que, identificada com o espírito do evento e com as intenções que havíamos atribuído a ele, transformou-se na presente obra. Assim, compondo este e-book estão reunidas as histórias contadas por esses grupos durante as sessões de comunicação: trata-se da segunda parte do livro, intitulada “As vozes dos grupos colaborativos”. Seus autores dispuseram-se a nos enviar uma versão ampliada desse primeiro relato feito durante o evento, o que gerou os capítulos das vozes. Aproveitamos o ensejo para agradecer a todos que aceitaram participar deste projeto que foi, digamos assim, um belo exercício colaborativo: organizar uma obra da qual participam 30 autores diretamente envolvidos. Além deles, é importante enfatizar a contribuição de outros tantos autores e atores que indiretamente contribuíram para a composição dos textos, seja no processo de escrita ou como personagens das histórias contadas. Em sua maioria, os capítulos dos

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grupos têm mais de um autor, o que denota, a nosso modo de ver, uma das características colaborativas desses grupos: as autorias são compartilhadas, e os textos, quase sempre, passam pelo crivo do grupo. As vozes dos grupos, treze capítulos exatamente, são antecedidas por uma introdução escrita pela Professora Dione, à qual já nos referimos. Pela sua participação experiente dentro do GdS e ativa na realização dos eventos do grupo, sabíamos que ela tinha algo para contar sobre os bastidores da realização dos SHIAMs e sobre a necessidade da realização do I Simpósio. Após esses relatos, há um capítulo bastante reflexivo em relação às características desses grupos chamados colaborativos, de autoria do Professor Dario Fiorentini. Seu capítulo, intitulado “.....” é, agora, uma versão final do que ele vem elaborando desde a realização do evento, posto que os primeiros esboços dessa reflexão foram já apresentados pelo próprio Prof. Dario durante a plenária de encerramento do simpósio. Por fim, assim como ocorreu na plenária, a carta que encerra o presente e-book procura, na medida do possível, refletir os anseios dos presentes no evento em relação à formação de professores e apresenta reivindicações para que a participação em grupos colaborativos possa ter seu merecido valor. E um desses anseios, que fazemos nosso agora, é que outras vozes possam engrossar o coro desse simpósio em suas próximas realizações, em seus próximos documentos e publicações e, sobretudo, no que se refere ao papel dos grupos na formação do professor.

Os Organizadores janeiro de 2014

1 - Link do evento: <http://www.fe.unicamp.br/shiam/> 2 - Anais dos SHIAMs: <http://www.fe.unicamp.br/shiam/anais.html>

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Mais que um espaço para os grupos colaborativos e de aprendizagem, um simpósio... Dione Lucchesi de Carvalho Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP dione_paulo@uol.com.br

Em uma reunião do Grupo de Sábado (GdS), em 2012, surgiu a ideia de fazer, no IV Seminário Nacional de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática (Shiam), um simpósio de grupos que chamamos de “colaborativos e de aprendizagem”. Percebemos que, nas versões anteriores do Seminário, o espaço de uma mesa-redonda se havia mostrado exíguo; avaliamos que nem duas seriam suficientes para discutirmos as questões que os grupos têm suscitado. Perante estas reflexões, resolvemos realizar o I Simpósio de Grupos Colaborativos e de Aprendizagem do Professor, em um dia inteiro do IV Shiam. Hoje é possível perceber que essa decisão não surgiu espontaneamente. Ela foi sendo gestada ao longo da história do GdS e de outros grupos colaborativos, que, a cada Shiam, tinham a oportunidade de conhecer-se melhor em diversas mesas-redondas. Por isso, vale caracterizar o GdS e o papel dos grupos nos Shiams, para fundamentar a compreensão da necessidade de realizar o Simpósio e o formato que teve. Essa caracterização do GdS foi feita a partir dos livros que o grupo produziu e do papel dos grupos, a partir dos cadernos de resumos dos Shiams I, II, III e IV. Como fizemos no evento, vamos chamar os grupos convidados de “colaborativos e de aprendizagem”, incluindo nesta denominação o GdS. O GdS tem se constituído por professores que dão aula de Matemática na Escola Básica, por alunos de cursos de Pedagogia e de licenciatura em Matemática, por professores do Ensino Superior que trabalham com disciplinas relativas à Educação Matemática e às matemáticas e por pedagogos que atuam na Escola Básica. Como o nome indica, o GdS se reúne aos sábados, em geral pela manhã, para ler, compartilhar experiências, refletir, investigar e escrever sobre a própria prática escolar, destacando o ensinar e o aprender matemáticas. Essas reuniões vêm ocorrendo regularmente, de 15 em 15 dias, desde 1999. Em 2006, os professores que constituíam o GdS resolveram socializar suas reflexões em contato mais direto, oralmente. Por escrito, já tinham produzido muitas narrativas, a maioria delas organizadas em três livros: Grupo de Pesquisa-Ação em Álgebra Elementar (GPAAE1), 2001, que será chamado “primeiro livro”; Fiorentini e Jiménez, 2003, que será chamado “segundo livro”; Fiorentini e Cristovão, 2006, que será chamado “terceiro livro”. São exemplares compostos de histórias com as quais os professores se identificam. Trazem relatos de dilemas reais, solucionados por professores a partir de reflexões sobre sua prática de ensinar e aprender matemáticas, explicitando os paradoxos que a atuação no cotidiano escolar nos apresenta, como os destacados por Charlot (2005, p.101-102, grifo do autor):

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1) cada vez mais solicita-se à escola que abra suas portas para o meio; ao mesmo tempo, porém, em um número considerável de estabelecimentos, pergunta-se como se proteger das agressões. [...] 2) se pede, cada vez mais, à escola que leve em conta a diferença, especialmente a diferença entre as crianças ao mesmo tempo em que se pede igualmente, com uma insistência crescente, a integração dos jovens à nação. [...] 3) se solicita à escola, [...], que garanta as aprendizagens e que reafirme certos valores – back to basic como dizem os ingleses –, mas, ao mesmo tempo, solicita-se que seja dada uma formação profissional para todos os jovens. Charlot retomou os paradoxos em 2013, no capítulo do livro desse ano, intitulado “O professor na sociedade contemporânea: um trabalhador da contradição”. Considera que as três contradições, quase uma década depois, se aprofundaram e são seis: 1) O professor tem que ser “herói” enquanto é “vítima”. 2) O professor é “culpado” de o aluno não aprender, quando a questão não é de culpabilização. 3) O professor deve ser tradicional e construtivista ao mesmo tempo, contrariando, por vezes, suas crenças. 4) O professor deve ser universalista, enquanto respeita as diferenças. 5) O professor deve amar os alunos, mesmo comprometendo a respeitabilidade. 6) O professor deve vincular a escola à comunidade e, ao lado disso, preservar seu lugar específico. Charlot (2005, p. 102) afirma: quando “você é colocado diante de duas ordens, ambas legítimas [...] e contraditórias, você desenvolve uma neurose ou, no mínimo, graves dificuldades em suas relações com o meio”. Avaliamos que nossa participação no GdS nos oferecia uma terapia profissional e, talvez, pudéssemos ampliar este benefício. Queríamos discutir com outros professores, incentivá-los a escrever suas histórias e a debatê-las, partilhá-las conosco. Acreditávamos que, ao relatarmos nossas histórias de aula, discutiríamos com nossos colegas que, atentos, partilhariam nossos dilemas. Assim nasceu o I Shiam. E, como nos que se seguiram, temos mantido um diálogo entre a prática reflexiva e investigativa dos professores e a pesquisa acadêmica e entre a prática de formação docente e a prática de ensinar e aprender matemáticas nas escolas. Será que estamos tendo êxito em nossa tentativa de reduzir a distância entre tais pesquisas? Em 2013 ocorreu a quarta versão do Shiam, agora um seminário nacional. A segunda e a terceira versões ocorreram, respectivamente, em 2008 e 2010. Produzimos mais dois livros: Carvalho e Conti (2009), que será chamado “quarto livro” e Carvalho, Fiorentini e Longo (2013), que será chamado “quinto livro”. Os cinco contemplam reflexões e/ou narrativas sobre o trabalho do GdS, que consideramos um grupo colaborativo e de aprendizagem. São 49 textos, e, em 32 deles, o GdS é mencionado. Se considerarmos que, no primeiro livro (GPAAE, 2001), o GdS ainda não era denominado com a sigla atual, teremos uma média de 8 artigos por livro com referência ao grupo. Estes textos foram narrando a dinâmica dos encontros do GdS e despertando interesse dos educadores matemáticos que focam, em seus estudos, a prática de ensinar e aprender matemática na escola, “tendo como ponto de partida e de chegada a prática profissional dos professores” (FIORENTINI; JIMÉNEZ, 2003b, p. 7).

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Há caracterizações do GdS, por vezes complementares, na apresentação dos quatro últimos, em um capítulo do segundo (FIORENTINI; JIMÉNEZ, 2003b), do terceiro (FIORENTINI, 2006) e do quinto livro (CARVALHO; FIORENTINI; LONGO, 2013). São narradas2 dinâmicas de produção coletiva de atividades a serem levadas à sala de aula, de narrativas dessas aulas e/ou de alguma situação experienciada por algum membro do grupo e considerada formativa para o professor que dá aula de matemáticas. Lendo a apresentação do primeiro livro, podemos perceber que, realmente, o GdS estava nascendo, mesmo que com o nome de GPAAE. A escrita constitui o GdS: ao mesmo tempo que instiga reflexões aprofundadas (CARVALHO, 2012), torna possível a interlocução com professores que dão aula de matemática em outras regiões do estado, do País, de Portugal, da Colômbia, da Argentina... Ao mesmo tempo, declara que o “GdS gostaria de também conhecer as experiências e pesquisas de leitores” (FIORENTINI; CRISTOVÃO, 2006, p. 11). Dois aspectos do GdS, apesar de usuais em conversas informais, foram registrados somente por um autor: Oliveira (2003) menciona a solicitação, aos outros participantes do grupo, de bibliografia para estabelecer interlocução e/ou aprofundar a compreensão do episódio que ele desejava investigar; e Paratelli (2003), por sua vez, se refere à ampliação – favorecida pelas reuniões do GdS – das percepções sobre as atividades da prática docente em matemática. Muitas narrativas têm como ponto determinante a referência a reuniões do GdS que configuram o contexto no qual o episódio ou parte dele ocorreu e revelam como o oral se torna escrito no âmbito do grupo. É o caso dos capítulos de autoria de Abreu (2003), Cristovão (2003, 2006a, 2006b), Ezequiel (2003), Lima (2009), Martins e Souza (2009), Parateli3 et al. (2006), Paschoal e Lanzoni (2006) e Souza (2013). Os autores destacam também a qualidade dos aprofundamentos e das compreensões possíveis pelo caráter cooperativo das reuniões do GdS: a própria leitura e as discussões dos textos de autores não participantes do grupo tomam outras dimensões, ampliam o aprofundamento. Estas “compreensões” e estes “aprofundamentos” foram explicitados em Conti e Soares (2006), Cristovão (2006b), Lima (2009), Lima e Martins (2009), Morais (2003), Oliveira (2003, 2006) e Paschoal e Lanzoni (2006). As reflexões sobre as atividades realizadas e as sugestões para sua continuidade são destacadas por Fernandes, Cristovão e Fiorentini (2006) e por Oliveira (2003). O próprio conhecimento matemático considerado “dominado” é ressignificado pelas discussões que ocorrem nas reuniões do GdS, como destacam Cristovão (2003, 2013) e Oliveira (2003, 2006). Desse modo se constitui o conhecimento matemático de quem vai ensinar na Escola Básica. Assim, a dinâmica que acontece no GdS pode ser considerada uma modalidade reflexiva e investigativa de educação contínua de professores, onde o professor, frente aos desafios diários, busca continuamente novos saberes e arrisca-se em novas experiências docentes, re-significando permanentemente sua prática e seus saberes (FIORENTINI; JIMÉNEZ, 2003b, p. 9).

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A primeira parte do livro quatro foi dedicada a práticas colaborativas. Bertucci (2009), Cristovão (2009) e Pontes (2009) mencionam episódios ocorridos no GdS, nos quais tais práticas se concretizam. Conti (2009) e Oliveira e Fiorentini (2009) mencionam a colaboração entre os membros, com o acolhimento dos alunos de Graduação como estagiários em aulas de matemática, sob a responsabilidade de professores em exercício. A colaboração entre os participantes do grupo foi ampliada com a criação de um blog; o processo dessa criação é relatado por Crecci (2009), sua elaboradora. Considerando a caracterização, por vezes emocionada, do GdS, presente nos cinco livros (GPAAE, 2001; FIORENTINI; JIMÉNEZ, 2003a; FIORENTINI; CRISTOVÃO, 2006; CARVALHO; CONTI, 2009; CARVALHO, FIORENTINI; LONGO, 2013), o encantamento pelo trabalho em grupos colaborativos e de aprendizagem parece uma consequência, no mínimo, esperada. Era a sensação que tínhamos nas reuniões do grupo, nas discussões em plenária dos três primeiros SHIAMs, em conversas informais de corredor, nos diversos eventos de que participávamos. Fomos tomando consciência de que “nos reunimos aos sábados para refletir e analisar a prática pedagógica em matemática de uma perspectiva micro (sala de aula) e de uma perspectiva macro (as políticas públicas da educação brasileira)” (CARVALHO; CONTI, 2009, p. 7). Paralelamente, percebemos a dialética entre a prática levada a efeito em nossas aulas e o nosso posicionamento como cidadãos, e fomos valorizando a colaboração e destacando a reciprocidade de aprendizagem, pois, em grupos que envolvem professores da Escola Básica e do Ensino Superior, como o GdS, todos participam, aprendem uns com os outros, como detalha Cristovão (2009) e sustenta Castro (2013, p.61): “Abrir-se ao olhar crítico do outro [...] ser receptivo, sem ser passivo; e deixar-se incomodar, sem se ofender. Reescrever a narrativa [...]”. Estudando as programações dos três primeiros SHIAMs (2006, 2008, 2010), é possível perceber o processo de valorização crescente dos grupos colaborativos e de aprendizagem que vinham se formando ou se transformando com o “tornar público” das produções do GdS e o convite formal para o debate sobre as produções dos diversos grupos. A mesa-redonda de encerramento do I SHIAM – “O desafio de aprender a partir da prática” – foi composta por representantes de quatro grupos que eram, pela dinâmica que seus participantes estabeleciam, colaborativos e de aprendizagem. Vamos enumerá-los e mencionar, se for o caso, o nome e a sigla que têm atualmente4: o Grupo de Educação Matemática (GEM), da Universidade Federal de São Carlos – UFSCar, atualmente desativado; o Grupo Colaborativo de Estudos em Educação Matemática da Diretoria de Ensino de Americana (GCEEM), e que por um período se tornou o Grupo de Estudos e Práticas em Educação Matemática da FAAL – Faculdade de Administração e Artes de Limeira (GEPEMF); o Grupo Colaborativo de Geometria (GRUCOGEO), da Universidade São Francisco, atualmente Grupo Colaborativo de Matemática (GRUCOMAT); e o GdS (SHIAM, 2006).

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As discussões da plenária que se seguiu à mesa-redonda trouxeram evidências de que havia mais a dizer... que havia outros grupos se constituindo... Mas estávamos dispostos a divulgar as produções de professores, algumas reconhecidas academicamente, a ponto de se transformarem em teses e dissertações. No II SHIAM, a palestra de abertura – “Colaboração e desenvolvimento docente no usa e investigação de situações problemáticas em aulas de matemática” – e a mesa-redonda que se seguiu – “Perspectivas e possibilidades da colaboração para (re)significar o ensino de matemática e suas práticas” – tinham, como ancoradouro para os exemplos, os grupos aos quais os palestrantes pertenciam. Foi salientado o modo como o trabalho nos grupos se constitui em alternativa ao trabalho solitário do professor, nesse primeiro momento. Na mesa-redonda de encerramento, esse mesmo trabalho foi mencionado como resistência. Os títulos das falas indicam essa significação: “Grupos colaborativos como forma de resistência ao movimento homogeneizador das práticas escolares em matemática”; “Pesquisas acadêmicas, políticas públicas de formação continuada, realidade de sala de aula: quanto descompasso!”; “São Paulo faz escola, colaboração faz educadores críticos”; “A colaboração e as vozes que não se calam”. Mais uma vez, na plenária final, foi destacada a participação em um grupo colaborativo e/ou de aprendizagem como fonte de constituição profissional do professor que ensina matemática. A mesa-redonda de encerramento do III SHIAM intitulou-se “Aprendizagens e desafios em comunidades colaborativas de professores”, e as falas se referiram ao trabalho de investigação desenvolvido nas comunidades às quais os palestrantes pertenciam e que tinham como meta diminuir a distância entre a academia e a Escola Básica: “Constituindo projetos compartilhados entre escola-universidade: desafios e aprendizagens”; “Grupos colaborativos: elo entre universidade e escola”; “Educação Matemática em foco – EMFoco: um grupo colaborativo no desenvolvimento da Educação Matemática no Estado da Bahia”; e “Grupos colaborativos – diferentes formas de existência”. Em uma das reuniões de avaliação do evento, foi apontado que uma mesa-redonda com quatro palestrantes se tornava muito densa e, como o tom não era de lamentações, raras eram as reflexões manifestadas na plenária. Os participantes saíam em pequenos grupos, relatando suas experiências, nem sempre exitosas. Será que é próprio do ser humano uns dominarem os outros? Estávamos convencidos de que o trabalho em grupos colaborativos é uma solução, pois outra opção é possível: apostar na solidariedade entre seres humanos, cuja dependência com os demais, inclusive à escala mundial, se torna cada vez mais evidente. Portanto, apostar em outra forma de subjetividade, em outro tipo de relações sociais; apostar em uma espécie humana seguindo a sua aventura com a consciência de si mesma enquanto conjunto de seres humanos solidários no espaço e no tempo; apostar em outras formas de educar a cria do homem (CHARLOT, 2013, p. 182).

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Ou seja, resolvemos apostar que conseguiríamos transformar nossas diferenças em enriquecimento, não em conflito. Animados com tais perspectivas, resolvemos solicitar financiamento e conseguimos5... Ousamos sonhar com financiamento, pois, logo no primeiro levantamento, arrolamos 10 grupos – que depois se ampliaram para 13 – espalhados por todo Brasil e um na Argentina. Conseguimos financiar parte do evento, o que nos permitiu arcar com os custos das passagens aéreas de um membro de cada grupo e também da organização deste e-book, que apresentará propostas de diferentes grupos colaborativos e de aprendizagem Os grupos que constituíram o I Simpósio foram: Grupo de Estudos e Práticas em Educação Matemática (GREPEM), Mauá, SP. Grupo de Estudos Alfabetização em Diálogo (GRUPAD), Campinas, SP. Grupo de Estudo e Trabalho Pedagógico de Ensino de Matemática (GETEMAT), Vilhena, RO. Grupo de Estudos Outros Olhares para a Matemática (GEOOM), São Carlos, SP. Grupo de Estudos e Práticas em Educação Matemática da FAAL (GEPEMF), Limeira, SP. Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática (EnFOCO), Salvador, BA. Grupo Colaborativo de Matemática (GRUCOMAT), Itatiba, SP. Grupo de Sábado (GDS), Campinas, SP. Grupo de Estudos e Pesquisa sobre a Formação de Professores que Ensinam Matemática (FORPROMAT), Rio Branco, AC. Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Estatística e Matemática (GEPEEM), São Paulo, SP. Grupo Colaborativo FAMAF (GC_FAMAF), Córdoba, Argentina. Grupo Colaborativo em Modelagem Matemática (GCMM), Feira de Santana, BA. Grupo de Pesquisa “Formação Compartilhada de Professores - Escola e Universidade” (GPEFCOM), São Carlos, SP. Preferindo não caracterizar os grupos convidados a priori, vamos descrevê-los, narrar alguns de seus feitos e, talvez, no final do livro tenhamos uma caracterização...

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REFERÊNCIAS ABREU, M. das G. S. Se inscrever é colocar dentro, então o errado é que está certo. In: FIORENTINI, D.; JIMÉNEZ, A. (Org.) Histórias de aulas de Matemática: compartilhando saberes profissionais. Campinas: Editora Gráfica FE/UNICAMP – CEMPEM, 2003. p. 53-56. BERTUCCI, M. C. S. A colaboração na profissionalização docente: experiência de um grupo na escola. In: CARVALHO, D. L.; CONTI, K. C. (Org.). Histórias de colaboração e investigação na prática pedagógica em matemática: ultrapassando os limites da sala de aula. Campinas, SP: Alínea, 2009. p. 31-44. CARVALHO, D. L. O professor de matemática e a escrita. In: SANT’ANA, C. C.; SANTANA, I. P.; EUGÊNIO, B. G. Estágio supervisionado, formação e desenvolvimento profissional. São Carlos-SP: Pedro e João Editores, 2012. p. 67-87. CARVALHO, D. L.; CONTI, K. C. (Org.). Histórias de colaboração e investigação na prática pedagógica em matemática: ultrapassando os limites da sala de aula. Campinas, SP: Alínea, 2009. CARVALHO, D. L.; FIORENTINI, D.; LONGO, C. A. C. (Org.). Análises narrativas de aulas de matemática. São Carlos, SP: Pedro e João Editores, 2013. CASTRO, J.F. Falando de álgebra pela primeira (ou enésima?) vez. In: CARVALHO, D. L.; FIORENTINI, D.; LONGO, C. A.C. (Org.). Análises narrativas de aulas de matemática. São Carlos, SP: Pedro e João Editores, 2013. p. 51-63. CHARLOT, B. Da relação com o saber das práticas educativas. São Paulo: Cortez, 2013. CHARLOT, B. Relação com o saber, formação dos professores e globalização: questões para a educação hoje. Porto Alegre: Artmed, 2005. CONTI, K. C.. Ler, escrever e estatisticar: uma experiência na Educação de Jovens e Adultos. In: CARVALHO, D. L.; CONTI, K. C. (Org.). Histórias de colaboração e investigação na prática pedagógica em matemática: ultrapassando os limites da sala de aula. Campinas, SP: Alínea, 2009. p.191-201. CONTI, K. C.; SOARES, D. L.. Primeiras experiências com aulas investigativas. In: FIORENTINI, D.; CRISTOVÃO, E. M. (Org.). Histórias e Investigação de/em Aulas de Matemática. Campinas: Alínea, 2006. p. 137-151. CRECCI, Vanessa M. Blog – ampliando a colaboração do Grupo de Sábado. In: CARVALHO, D. L.; CONTI, K. C. (Org.). Histórias de colaboração e investigação na prática pedagógica em matemática: ultrapassando os limites da sala de aula. Campinas, SP: Alínea, 2009. p. 58-68. CRISTOVÃO, E. M.Aulas investigativas: só mais um modismo? In: FIORENTINI, D.; CRISTOVÃO, E. M. (Org.) Histórias e Investigação de/em Aulas de Matemática. Campinas: Alínea, 2006a. p. 125-136. CRISTOVÃO, E. M. E o perímetro me pegou!!! In: FIORENTINI, D.; JIMÉNEZ, A. (Org.) Histórias de aulas de Matemática: compartilhando saberes profissionais. Campinas: Editora Gráfica FE/UNICAMP – CEMPEM, 2003. p. 35-39. CRISTOVÃO, E. M. Inversa ou balança, o que é melhor? De uma relação matemática a uma reflexão sobre o ensino de equações. In: CARVALHO, D. L.; FIORENTINI, D.; LONGO, C. A.C. (Org.). Análises narrativas de aulas de matemática. São Carlos, SP: Pedro e João Editores, 2013. p. 27-37. CRISTOVÃO, E. M. Investigando, começamos a aprender a investigar... In: FIORENTINI, D.; CRISTOVÃO, E. M. (Org.) Histórias e Investigação de/em Aulas de Matemática. Campinas: Alínea, 2006b. p.153-171. CRISTOVÃO, E. M. O papel da colaboração na construção de uma postura investigativa do professor de matemática. In: CARVALHO, D. L.; CONTI, K. C. (Org.). Histórias de colaboração e investigação na prática pedagógica em matemática: ultrapassando os limites da sala de aula. Campinas, SP: Alínea, 2009. p. 17-29.

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EZEQUIEL, Rogério S. Perímetro interno ou externo? In: FIORENTINI, D.; JIMÉNEZ, A. (Org.) Histórias de aulas de Matemática: compartilhando saberes profissionais. Campinas: Editora Gráfica FE/UNICAMP – CEMPEM, 2003. p. 31-34. FERNANDES, Fernando Luís P.; FIORENTINI, D.; CRISTOVÃO, E. M. Investigações matemáticas e o desenvolvimento do pensamento algébrico de alunos de 6ª série. In: FIORENTINI, D.; CRISTOVÃO, E. M. (Org.) Histórias e Investigação de/em Aulas de Matemática. Campinas: Alínea, 2006. p. 227-244. FIORENTINI, D.. Uma história de reflexão, investigação e escrita sobre a prática escolar em matemática. In: FIORENTINI, D.; CRISTOVÃO, E. M. (Org.) Histórias e Investigação de/em Aulas de Matemática. Campinas: Alínea, 2006. p. 13-36. FIORENTINI, D.; CRISTOVÃO, E. M. (Org.) Histórias e Investigação de/em Aulas de Matemática. Campinas: Alínea, 2006. FIORENTINI, D.; JIMÉNEZ, A. (Org.) Histórias de aulas de Matemática: compartilhando saberes profissionais. Campinas: Editora Gráfica FE/UNICAMP – CEMPEM, 2003a. FIORENTINI, D.; JIMÉNEZ, A.. Introdução. In: FIORENTINI, D.; JIMÉNEZ, A. (Org.) Histórias de aulas de Matemática: compartilhando saberes profissionais. Campinas: Editora Gráfica FE/UNICAMP – CEMPEM, 2003b. p. 7-12. GRUPO DE PESQUISA-AÇÃO EM ÁLGEBRA ELEMENTAR (GPAAE). Histórias de aulas de matemática: trocando, escrevendo, praticando, contando. Campinas: Gráfica FE/Unicamp – Cempem, 2001. LIMA, A. F. C. Uma professora e uma aluna surda. In: CARVALHO, D. L.; CONTI, K. C. (Org.). Histórias de colaboração e investigação na prática pedagógica em matemática: ultrapassando os limites da sala de aula. Campinas, SP: Alínea, 2009. p. 71-79. LIMA, A. F. C.; MARTINS, C. A.C. L. Por uma avaliação formativa e sem mistérios. In: CARVALHO, D. L.; CONTI, K. C. (Org.). Histórias de colaboração e investigação na prática pedagógica em matemática: ultrapassando os limites da sala de aula. Campinas, SP: Alínea, 2009. p. 163-190. MARTINS, C. A.C. L.; SOUZA, Fátima C. O. As potencialidades do jogo Rummikub na exploração dos números inteiros. In: CARVALHO, D. L.; CONTI, K. C. (Org.). Histórias de colaboração e investigação na prática pedagógica em matemática: ultrapassando os limites da sala de aula. Campinas, SP: Alínea, 2009. p. 113-129. MORAIS, R. de. Quando a moda muda: tentando aplicar os PCNs... In: FIORENTINI, D.; JIMÉNEZ, A. (Org.) Histórias de aulas de Matemática: compartilhando saberes profissionais. Campinas: Editora Gráfica FE/UNICAMP – CEMPEM, 2003. p. 47-52. OLIVEIRA, R. L. de. E o amigo vira doce... Fazendo contas de cabeça. In: FIORENTINI, D.; JIMÉNEZ, A. (Org.) Histórias de aulas de Matemática: compartilhando saberes profissionais. Campinas: Editora Gráfica FE/UNICAMP – CEMPEM, 2003. p. 13-23. OLIVEIRA, R. L. de. Problematizando e investigando assuntos “dominados”. In: FIORENTINI, D.; CRISTOVÃO, E. M. (Org.) Histórias e Investigação de/em Aulas de Matemática. Campinas: Alínea, 2006. p. 191-205. OLIVEIRA, T. de; FIORENTINI, D.. Explorando o sentido de número irracional no ensino fundamental. In: CARVALHO, D. L.; CONTI, K. C. (Org.). Histórias de colaboração e investigação na prática pedagógica em matemática: ultrapassando os limites da sala de aula. Campinas, SP: Alínea, 2009. p. 131-148. PARATELI, C. A.et al. A escrita no processo de aprender matemática. In: FIORENTINI, D.; CRISTOVÃO, E. M. (Org.) Histórias e Investigação de/em Aulas de Matemática. Campinas: Alínea, 2006. p. 39-53. PARATELLI, C. A. Salva por um elástico... em um problema com perímetro. In: FIORENTINI, D.; JIMÉNEZ, A. (Org.) Histórias de aulas de Matemática: compartilhando saberes profissionais. Campinas: Editora Gráfica FE/ UNICAMP – CEMPEM, 2003. p. 25-34.

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PASCHOAL, F. L.; LANZONI, A. C. Investigações em Álgebra com uso do computador. In: FIORENTINI, D.; CRISTOVÃO, E. M. (Org.) Histórias e Investigação de/em Aulas de Matemática. Campinas: Alínea, 2006. p. 173-190. PONTES, R. C. M. O potencial da escrita discursiva em aulas de matemática. In: CARVALHO, D. L.; CONTI, K. C. (Org.). Histórias de colaboração e investigação na prática pedagógica em matemática: ultrapassando os limites da sala de aula. Campinas, SP: Alínea, 2009. p. 149-161. SEMINÁRIO DE HISTÓRIAS E INVESTIGAÇÕES DE/EM AULAS DE MATEMÁTICA – SHIAM, 1., 2006, Campinas. Caderno de resumos do 1º SHIAM. Campinas-SP: FE/Unicamp, 2006. SEMINÁRIO DE HISTÓRIAS E INVESTIGAÇÕES DE/EM AULAS DE MATEMÁTICA – SHIAM, 2., 2008, Campinas. Caderno de resumos do 2º SHIAM. Campinas-SP: FE/Unicamp, 2008. SEMINÁRIO DE HISTÓRIAS E INVESTIGAÇÕES DE/EM AULAS DE MATEMÁTICA – SHIAM, 3., 2010, Campinas. Caderno de resumos do 3º SHIAM. Campinas-SP: FE/Unicamp, 2010. SEMINÁRIO NACIONAL DE HISTÓRIAS E INVESTIGAÇÕES DE/EM AULAS DE MATEMÁTICA – SHIAM, 4., 2012, Campinas. Caderno de resumos do 4º SHIAM. Campinas-SP: FE/Unicamp, 2013. SOUZA, F. C. O. Descobrindo a fração como representação das medidas. In: CARVALHO, D. L.; FIORENTINI, D.; LONGO, C. A.C. (Org.). Análises narrativas de aulas de matemática. São Carlos, SP: Pedro e João Editores, 2013.

1 - Este é o nome e esta, a sigla do GdS no início de sua constituição como grupo. 2 - Devido ao estilo que os autores utilizaram, preferimos o termo “narrar” em lugar do mais usual, “descrever”. 3 - O nome da autora está grafado errado na primeira edição do livro dois do GdS. Como foi a edição que consultamos, mantivemos a graﬁa que consta no sumário e no artigo desse exemplar. 4 - O histórico que nos permite compreender as mudanças de nome dos grupos é encontrado em outros capítulos deste livro. 5 - Convênio com a Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) nº 728/2013 e com o Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientíﬁco e Tecnológico (CNPq) nº 452230/2013-6.

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Desafios no processo de aprender e ensinar matemática colaborativamente Rosana Catarina Rodrigues de Lima GREPEM/Mauá catarinarosana@uol.com.br Massako Taminato GREPEM/Mauá Centro Universitário São Camilo m.taminato@uol.com.br Marlene Ribeiro GREPEM/Mauá marleneribeirod@uol.com.br

Introdução O artigo apresenta o processo de constituição do Grupo de Estudo e Práticas em Educação Matemática - GREPEM, composto por professores da educação básica, formadores de professores, licenciandos e pesquisadores da área de educação e de educação matemática, os quais, em parceria com a Secretaria Municipal de Mauá, se reuniam em 2013 no Centro de Formação Miguel Arraes, no Município de Mauá/SP. Na atualidade, está presente o imperativo de repensar a formação inicial e continuada de professores, especialmente dos que ensinam matemática na educação básica no Brasil, o que foi amplamente debatido por profissionais e pesquisadores da área da Educação no I Simpósio de Grupos Colaborativos e de Aprendizagem do Professor que ensina Matemática. Este tema tem-se apresentado como um desafio, na busca de novos caminhos para a melhoria do Ensino de Matemática no Brasil, tendo em vista as dificuldades presentes no ensino dessa disciplina (BRASIL, 1997). Alia-se a essa preocupação a dimensão do valor desse conhecimento para o aprendiz, no processo de apreensão da realidade concreta numa sociedade em constante transformação. No intuito de socializar as experiências do grupo, compreendendo-o como um espaço de formação, posto que permite ao professor da escola básica apresentar, debater, estudar, escrever e refletir acerca de sua prática pedagógica na sala de aula, optamos por relatar um breve histórico do GREPEM, que possibilita conhecer o contexto em que o grupo se desenvolve. Na sequência, a dinâmica de funcionamento do grupo será exposta por meio da análise de fragmentos dos encontros, com vista a identificar o movimento que se consolidou, explicitando a aprendizagem matemática; e, além dela, a aprendizagem proporcionada por esse ambiente, permeado pelo entrecruzamento de saberes oriundos das diferentes perspectivas – social, histórica, econômica, tecnológica e cultural – dos participantes envolvidos no grupo, o que promove o diálogo a partir de pontos de vista também diversificados, potencializando a ressignificação desses saberes.

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O Processo constitutivo do GREPEM O GREPEM teve seu nascimento pautado no interesse da primeira autora deste artigo em aproximar-se da tensão vivida pelos estudantes do curso de Pedagogia de uma instituição de ensino superior da região do ABCDM, em relação à aprendizagem de Matemática. Buscava, no espaço do grupo, investigar e rediscutir com os seus membros, tanto os estudantes quanto os professores dos anos iniciais, desafios que se colocam ao longo do processo de ensinar Matemática nos anos iniciais da Educação Básica. Essa aproximação possibilitou ampliar a interlocução entre o ato de aprender e de ensinar matemática nesse segmento de ensino. É importante destacar que os encontros do grupo, até julho de 2013, eram realizados na instituição particular de ensino supracitada e que as atividades desenvolvidas não estavam explicitamente vinculadas à matriz curricular do Curso de Pedagogia da IES. Isso permitiu a abertura da agenda do grupo para uma negociação coletiva da escolha dos temas de estudo e também da dinâmica a ser adotada, o que possibilitou ao grupo adotar gradativamente um caráter mais colaborativo entre seus participantes. No Brasil, o professor, sobretudo o atuante nos anos iniciais da Educação Básica, tem o compromisso com o ensino da Matemática, mesmo sem possuir formação específica dessa disciplina, o que pode gerar uma aprendizagem centrada quase exclusivamente em regras, fórmulas e exercícios, reproduzindo a história do aprendizado do próprio docente. D’Ambrosio (2005) e Sadovsky (2007) assinalam que tende a haver um distanciamento entre a Matemática aprendida e o conhecimento matemático imprescindível à compreensão do mundo que nos cerca. Na constância do trabalho docente no curso de licenciatura em Pedagogia, em face das problematizações geradas a partir de conteúdos desenvolvidos na disciplina de Fundamentos e Metodologia da Matemática, temos evidenciado lacunas herdadas pelas alunas em relação a diferentes conceitos matemáticos, advindos de um ensino-aprendizagem aprisionado a regras e, na maioria das vezes, desprovido de significados, o que contribui para acentuar a aversão de muitas futuras docentes pela disciplina. Semelhantes relatos, que continuamente expunham inúmeras situações didáticas relacionadas às aulas de matemática, foram apresentados por discentes de outras disciplinas, tais como Didática, Psicologia e Estágio Supervisionado. Dessa forma, a experiência da primeira autora em educação básica como professora especialista em matemática e formadora de professores, aliada ao acompanhamento, ainda que periférico – ao iniciar sua participação no Grupo de Sábado (GdS) –, do debate entre diferentes personagens envolvidos e comprometidos com o processo de ensinar e aprender matemática e ao estudo das produções iniciais do Grupo: Histórias e investigações de/em Aulas de Matemática, Livros 1, 2 e 3, incentivou a formação do GREPEM. Diante desse contexto, no primeiro semestre de 2009 foi elaborado um projeto e encaminhado à coordenação de cursos, que aprovou a efetivação do trabalho do grupo, considerando-o como parte integrante das atividades de extensão da instituição. Assim, de forma embrionária, o GREPEM iniciou seu trabalho no ano de 2009, considerando as necessidades de professores envolvidos no contexto sociopolítico-cultural da cidade de Mauá e região quanto à nova significação da prática pedagógica e do processo de formação docente.

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Foi realizado um convite a todos os alunos da instituição para que apresentassem o projeto que seria rediscutido coletivamente. Assim, em 28 de abril de 2009, a professora coordenadora do curso de Pedagogia, juntamente com a primeira autora deste relato, realizou uma reunião com os alunos da instituição para apresentar e discutir a proposta inicial de trabalho do grupo de estudo. E ambas propuseram a divulgação do grupo aos professores da comunidade local e aos alunos egressos do curso. Esse foi o primeiro encontro do GREPEM, no qual se definiu que as reuniões seriam realizadas quinzenalmente, às quartas-feiras, no horário das 14h00 às 17h00. Para nortear a proposta do grupo, a princípio foram traçados três objetivos: Viabilizar um ambiente de estudo, pesquisa e desenvolvimento de ações que contribuísse para uma nova significação do ensino-aprendizagem de Matemática e Estatística nos anos iniciais da educação básica, considerando o contexto sociopolítico-cultural dos educandos. Refletir acerca das práticas pedagógicas em Matemática, realizadas e registradas pelos professores participantes do grupo de estudo, tendo em vista a nova significação da profissão de docente. Estimular a pesquisa e o estudo de metodologias diferenciadas que contribuíssem para um ensinoaprendizagem da Matemática de forma significativa.

Inicialmente, a denominação do grupo, proposta pela maioria dos participantes, foi concebida tomando por base um dos fatores que caracterizava o grupo: a participação da professora de Didática desde os encontros iniciais e, posteriormente, da professora de Psicologia permitia uma abordagem pluridisciplinar dos temas estudados. Não raro, ao problematizar as situações tratadas nos encontros, eram discutidas as relações implícitas entre as diferentes áreas do conhecimento: Matemática, Didática e Psicologia, donde a denominação de Grupo de Estudo Pluridisciplinar com foco em Educação Matemática, que, posteriormente, passou para Grupo de Estudos e Práticas em Educação Matemática, que se mantém até o presente momento. Inicialmente, os registros eram feitos por meio de relatos pelos participantes, de forma alternada; e, a partir de 2012, os encontros passaram a ser também videogravados com o uso de filmadora. Atualmente é usado o livro de ata, que passou a ser cuidado e utilizado por uma participante pedagoga que exerce uma função administrativa em escola da rede pública estadual como secretária. Cabe a ela promover no grupo a análise das situações problematizadas numa perspectiva organizacional, o que se faz necessário e importante para o coletivo do grupo.

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Realizações do/no GREPEM Para ilustrar a articulação entre a prática desenvolvida pelo grupo e dentro dele e a prática da sala de aula, inicialmente, será abordada a dinâmica do grupo; e, na sequência, alguns dos episódios que subsidiaram as discussões matemáticas e não matemáticas, algumas delas realizadas fora do espaço físico em que ocorrem os encontros do GREPEM. As atividades do grupo privilegiam a leitura, o debate e a exploração dos saberes, sobretudo os implícitos nos relatos e nas histórias de sucesso e de fracasso relativos ao ensino de Matemática, narradas pelos participantes do grupo. Alia-se a essas discussões o compartilhar dos limites e obstáculos ao ensino, além do estímulo à reciprocidade na discussão de experiências no trabalho docente, no uso de recursos materiais e de outras ferramentas e tecnologias que potencializam o ensino e a aprendizagem em situações de sala de aula. No coletivo, os participantes se propõem a compartilhar com o grupo suas práticas pedagógicas, que incluem os registros produzidos durante sua realização e, a partir dessas propostas, estabelece-se um cronograma para apresentação, que tem início quase sempre no primeiro momento do encontro. No segundo momento, é sugerida uma discussão acerca da prática: os participantes sugerem alternativas, indicam leituras relacionadas ao tema, além de socializarem links por e-mail ou no grupo do facebook, criado por uma das participantes e aberto aos membros do GREPEM, para que possam postar textos, vídeos e informações de interesse do grupo; compartilhar tarefas e atividades realizadas em sala; e solicitar auxílio para as dúvidas que surgem no cotidiano da sala de aula. Cabe aqui ressaltar que, no decorrer da apresentação ou do debate, saberes de diferentes naturezas são acionados e também problematizados por seus participantes. Considerando o assunto de cada encontro, a coordenadora e todos os participantes são convidados a apresentar textos que contribuam para as discussões acerca do tema. A leitura dos capítulos dos livros do GdS em alguns dos encontros do grupo tem estimulado, cada vez mais, os participantes do GREPEM a escrever e a tecer reflexões sobre suas histórias de sala de aula, o que contribui significativamente no processo de formação docente. Os trabalhos são desenvolvidos numa perspectiva colaborativa, num espaço onde se enfatiza a relevância da voluntariedade, da identidade e da espontaneidade dos participantes do grupo (HARGREAVES, 1998, apud FIORENTINI, 2006). Nesse espaço é proposto refletir sobre a importância de um momento de formação continuada de professores que ensinam matemática, devido à necessidade premente de uma nova significação e potencialização do ensino da Matemática na Educação Básica. No grupo, permanecemos atentos ao fato de que, ao refletir sobre experiência de ensino da Matemática em sala de aula, trabalhamos tanto a identidade quanto as relações entre novatos e experientes (PAMPLONA; CARVALHO, 2009, p. 212). Fiorentini (2008, p. 18) analisa e problematiza o desafio de promover uma matemática inclusiva na educação pública na atualidade. Enfatiza que “fora do mundo acadêmico também há várias possibilidades de mobilizar e produzir matemáticas, seja nas escolas ou nas diferentes comunidades de prática. A Matemática escolar não pode restringir-se à imagem da Matemática acadêmica”. Para ilustrar o movimento de aprendizagem que acontece neste grupo colaborativo, torna-se necessário trazer a Figura 1, com o registro de fotos que revelam o envolvimento de seus integrantes em espaços distintos, numa busca contínua de desenvolvimento profissional.

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FIGURA 1A- OFICINA MEDIADA POR INTEGRANTES DO GREPEM

FIGURA 1B- PARTICIPAÇÃO DO GREPEM NO I SELEM-ITATIBA

Fonte: Portfólio GREPEM

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A primeira imagem ilustra um dos momentos em que o grupo trabalha em uma oficina – realizada na própria instituição em que os encontros habitualmente aconteciam – mediada por duas participantes do grupo. Na época, Rose e Gis, ainda licenciandas, já haviam construído e explorado o Jogo Fracterial , em um dos encontros de 2009, quando se discutiu o uso desse recurso didático para romper com a concepção calcada em regras matemáticas e também para procurar compreender a razão do uso do mínimo múltiplo comum na soma e na subtração de frações. Além desses conceitos, outras problemáticas surgiram, conforme podemos observar no registro da discussão de duas participantes: Patrícia- Para medir os 36 cm, começamos no zero ou no um? P.2 – Eu acho que é no zero, sempre comecei do zero. Patrícia - Eu sempre fiquei em dúvida, pois zero não é nada, e então não conta só a partir do um? Todas as vezes que eu ia trabalhar com a régua, eu sempre ficava com dúvida (Fragmento de debate contido portfólio do GREPEM – 2011).

Como vemos, a oficina oferecida proporcionou uma discussão rica em significados relacionados também a outros conteúdos – conceituais e procedimentais -, que puderam ser problematizados a partir do envolvimento dos participantes na dinâmica. Isso se deu por ter sido a temática proposta antes, a partir das necessidades reais dos próprios participantes do grupo. Após a realização da oficina, novas problemáticas foram levantadas pelos participantes, criando, assim, um movimento contínuo de problemáticas e nova significação de saberes. No I Encontro de Matemática realizado na instituição em dezembro de 2011, a oficina, intitulada “Explorando as frações equivalentes na construção dos fracteriais” foi adaptada e oferecida pelas integrantes do GREPEM. Recentemente, Rose e Gis retomaram seus textos iniciais, em que narraram brevemente os desafios propostos nas oficinas e as implicações desse trabalho em sua prática pedagógica, discutindo no grupo as reflexões trazidas neste contexto. Tais textos farão parte do livro que está sendo organizado pelo grupo. O relato apresentado por Gis enceta uma articulação entre o processo vivenciado no GREPEM e sua prática pedagógica, ao afirmar ter sido “um desafio enfrentado como prova da importância e necessidade da inovação para desempenhar aulas criativas e desafiadoras aos nossos alunos” (Portfólio GREPEM, 2013). A segunda imagem indicada para compor a Figura 1 apresenta a integração dos participantes do GREPEM em outro espaço, também reconhecidamente propício ao desenvolvimento profissional. Em um estudo mais aprofundado desse conceito, Reis e Fiorentini (2009, p. 128) assumem que [...] o desenvolvimento profissional é um processo que ocorre de diferentes formas. Além de acontecer durante e após a formação inicial, pode ocorrer mediante: participação em congressos ou oficinas; práticas de leitura e desenvolvimento de projetos de ensino e pesquisa sobre a própria prática; compartilhamento de reflexões sobre experiências passadas e presentes, seja como estudante ou professor.

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Nossa experiência na participação em grupo de estudo ou na sua formação, numa perspectiva colaborativa, tem mostrado que a participação de grupos de estudo em seminários e encontros de Educação, especificamente de Educação Matemática, desempenha um papel importante no desenvolvimento profissional de seus integrantes. Recentemente, a participação de integrantes do GREPEM no I Seminário de Leituras e Escritas em Educação Matemática, realizado em 02 de junho de 2012 na Universidade São Francisco- Itatiba/SP, proporcionou a interlocução entre licenciandos, professores e pesquisadores de regiões distintas e potencializou a importância do registro, sobretudo o escrito, das práticas de sala de aula para o desenvolvimento profissional docente. A partir de então, outros participantes do GREPEM têm registrado as práticas de sala de aula com outro olhar e, não raramente, apresentam esses registros para discussão com o grupo. Este ano, duas professoras do grupo debruçaram-se sobre seus registros e escreveram suas primeiras histórias de sala de aula. Submeteram seus trabalhos para avaliação, apresentando-os no IV Seminário de Histórias e Investigação da/nas aulas de Matemática – SHIAM, realizado em julho de 2013 na Unicamp – Campinas/SP, que teve como temática “Aprendizagens e Desafios em Comunidades de Professores que Ensinam Matemática”. Por fim, outro destaque que merece registro refere-se à natureza de saberes que podem ser identificados no ambiente colaborativo. Um de nossos encontros de 2011, no dia 01 de outubro de 2011, realizar-se-ia no mesmo sábado em que aconteceria o Fórum de Educação para Revisão do Plano Municipal de Educação de Mauá. Porém, na semana que o antecedeu, os integrantes do grupo propuseram fazer sua reunião no Fórum, o que foi aceito. Entretanto, houve uma importante negociação: coletivamente, foi proposto que dividíssemos o grupo, levando propostas pautadas nos seus objetivos, uma vez que, no Fórum, propunha-se o debate das metas sugeridas, distribuídas em sete eixos: Educação Básica, Educação Superior, Educação Técnica, Educação das Relações Étnico-Raciais Afro-Brasileira e Indígena, Valorização dos Profissionais da Educação, Financiamento da Educação e Gestão Democrática da Educação. A participação do GREPEM nesse Fórum, no ano de 2011, levou para debate o reconhecimento dos grupos colaborativos na formação, que consta no Plano Municipal de Educação revisado: “Estabelecer parcerias para constituição e ampliação de grupos colaborativos como espaço de formação, valorizando as ações de forma a ser considerado como formação contínua em serviço” (MAUÁ, 2012, p. 28). Anos depois, em agosto de 2013, com a saída dos docentes da instituição em que nasceu o GREPEM, pudemos evidenciar a relevância da participação do grupo no Fórum de Educação para Revisão do Plano Municipal de Educação de Mauá. Nossa preocupação em manter os encontros do grupo nos levou a procurar um novo espaço. O grupo realizou uma reunião extra, no início de agosto, para discutir os rumos do GREPEM. A partir desse encontro, cada um levantou algumas possibilidades no decorrer da semana, e surgiram duas opções que mais se aproximavam da demanda do grupo. O grupo decidiu, então, apresentar seu projeto à direção de uma escola da rede estadual, por sugestão de uma das integrantes do grupo que ali trabalha. Fomos muito bem recebidos. Uma outra participante do grupo, membro do Conselho Municipal de Educação, sugeriu a apresentação do Projeto à Prefeitura, por intermédio do Professor Rubens, que demonstrava grande apreciação pelo trabalho que vinha sendo realizado. Ele nos respondeu positivamente, com a disponibilização do espaço que permitiria a continuidade dos encontros do GREPEM, o que foi importante para o grupo e também gerou de certa forma um projeto piloto de formação contínua em serviço na prefeitura de Mauá, numa perspectiva colaborativa, conforme proposto no próprio Plano Municipal de Educação.

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Considerações finais É possível conceber o grupo colaborativo como um espaço que permite uma significativa apreensão de conceitos matemáticos e para além destes, uma vez que o estudo e o debate realizados em cada um dos encontros relacionam-se, na maioria das vezes, a situações experienciadas e problematizadas por um ou mais participantes. Possibilita ainda, em outros momentos, descortinar o papel da interlocução entre os distintos personagens: os licenciandos, os professores da escola básica, os formadores de professores e os pesquisadores, no cenário dinâmico da educação, contribuindo para repensar os modos de conceber a formação inicial e a formação continuada, em especial, dos professores que ensinam matemática na Educação Básica. A coordenação e a participação do GREPEM tem nos ensinado que, para que haja um aprendizado significativo, é fundamental: i) o reconhecimento das práticas pedagógicas dos professores como ponto de partida; ii) a valorização da formação matemática do professor; iii) a ampliação dos conhecimentos prévios no trabalho colaborativo entre os diferentes membros do grupo, respeitando suas singularidades e potencialidades; e, por último, mas não menos importante, iv) a importância de considerar as necessidades concretas dos professores, relativas às suas práticas curriculares em Matemática.

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REFERÊNCIAS BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática v.3 Brasília: MEC/SEF, 1997. D’AMBROSIO, U. Armadilha da mesmice em Educação Matemática. Boletim de Educação Matemática – BOLEMA – UNESP, Rio Claro, ano 18, n. 24, p. 95-110, 2005. FIORENTINI, D. Pesquisar práticas colaborativas ou pesquisar colaborativamente. In: BORBA, M. C.; ARAÚJO, J. L. (Org.). Pesquisa qualitativa em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2006. p. 49-78. FIORENTINI, D. Quando Professores e Estudantes constituem Comunidades que aprendem e ensinam Múltiplas Matemáticas. In: VI Encontro Brasiliense de Educação Matemática (VI EBREM). Brasília, DF, Anais VI EBREM, 2008, p. 15-28 PAMPLONA, A. S.; CARVALHO, D. L. Comunidades de prática e conflitos de identidade na formação do professor de matemática que ensina estatística. In: FIORENTINI, D.; GRANDO, R. C.; MISKULIN, R. G. S. (Org.). Práticas de formação e de pesquisa de professores que ensinam matemática. Campinas: Mercado de Letras, 2009. v. 1, p. 211-231. REIS, M. E. T.; FIORENTINI, D. Formação profissional de professores de matemática em serviço e políticas públicas. Zetetiké – Círculo de Estudo, Memória e Pesquisa em Educação Matemática – CEMPEM. Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, SP, n. 17, p. 123-150, 2009. ROSA NETO, E. Didática da Matemática. São Paulo: Ática, 2006. SADOVSKY, P. O ensino de matemática hoje: enfoques, sentidos e desafios. Tradução de Antonio de Pádua Danesi. São Paulo: Ática, 2007. MAUÁ. Secretaria de Educação. Plano municipal de Educação. Mauá, SP, 2012.

1 - Material para o ensino de frações. Uma descrição mais completa do fracterial pode ser encontrada em Rosa Neto (2006).

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Desaprender Ensina os Princípios... Tecendo Diálogos sobre Singularidades e Processos Coletivos Heloísa Helena Dias Martins Proença GEPEC – FE/UNICAMP heloisamartinsproenca@gmail.com Maria Fernanda Pereira Buciano GEPEC – FE/UNICAMP mafebuciano@gmail.com Grupo de Estudos Alfabetização em Diálogo (GRUPAD)1 Campinas, SP grupad.gepec@gmail.com

Eu não posso passar sem o outro, não posso me tornar eu mesmo sem o outro; eu devo encontrar a mim mesmo no outro, encontrar o outro em mim (no reflexo recíproco, na percepção recíproca) (BAKHTIN, 2003, p. 342).

Neste texto, procuramos narrar a experiência de professoras em busca de constituir um grupo colaborativo, construindo e reconstruindo, em diálogo, saberes docentes necessários à prática pedagógica voltada para o complexo processo de alfabetização. Compreendemos que esse processo vai muito além do domínio da língua materna e envolve todas as relações que se estabelecem com o conhecimento nas situações de ensino e aprendizagem desenvolvidas no contexto escolar, principalmente nas séries iniciais do Ensino Fundamental. Somos um grupo constituído por educadoras no exercício da docência com turmas de alfabetização nos anos iniciais do Ensino Fundamental e na Educação Infantil; profissionais da coordenação pedagógica escolar; formadores de professores que atuam nas redes públicas de ensino; e profissionais que atuam no campo da arte-educação. Em diálogo, produzimos um movimento de escuta que ajuda a promover processos reflexivos a partir do cotidiano, na tentativa de compreender melhor a diversidade do trabalho pedagógico que constitui nossas ações profissionais. Partilhamos experiências, ideias, saberes e, também em diálogo, buscamos compreender melhor o universo profissional que vivenciamos. História Compartilhada: um grupo de estudos constituído em diálogo O diálogo não é uma iniciativa ou uma concessão, mas uma modalidade constitutiva do eu (PONZIO, 2012, p. 49).

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Em novembro de 2010, professoras recém-formadas e iniciantes na carreira docente demandaram espaço e tempo de discussão sobre a prática que vivenciavam nos anos iniciais do Ensino Fundamental. O Grupo de Estudos e Pesquisa em Educação Continuada da Faculdade de Educação da Unicamp – GEPEC – entendeu que seria necessário possibilitar encontros em que demandas referentes ao processo de alfabetização fossem destacadas em debates, estudos e reflexões entre profissionais da escola. Mobilizamo-nos para que os primeiros encontros acontecessem e fomos, aos poucos, delineando as discussões coletivas. Este grupo nasceu também em diálogo com o Fórum de Alfabetização, Leitura e Escrita (FALE), da Universidade Federal do Rio de Janeiro – UNIRIO –, organizado pelo Grupo de Estudos e Pesquisas de Professoras (es) Alfabetizadoras (es) Narradoras (es) – GEPPAN, que é coordenado pela professora Carmen Sanches, num trabalho que possibilita uma relação de parceria entre a Universidade e a escola, a favor da formação profissional de todos nós. Na produção do texto para o Congresso Diálogos sobre Diálogos, em Niterói, no ano de 2012, percebemos que a palavra “diálogo” era facilmente usada por nós, com sentidos diferentes. Levantamos alguns teóricos, entre eles o mestre Paulo Freire e o professor Wanderley Geraldi, para que, por meio de seus textos, entendêssemos melhor este conceito. A escrita do texto e as discussões a partir dele geraram um novo nome para o grupo, e, de Grupo de Estudos sobre Alfabetização (GRUPAL), passamos a chamá-lo de Grupo de Estudos sobre Alfabetização em Diálogo – GRUPAD. São muitas as questões que nos tomam e nos levam ao debate: O que diferencia o trabalho de cada uma de nós? O que se torna único e singular? É o modo como olhamos para cada criança e para cada solicitação que nos fazem? É a forma como organizamos a aula e planejamos a rotina? São as escolhas que fazemos e as que deixamos de lado? É tudo isso e muito mais? O que escolhemos como difícil, mas possível realizar em nossas práticas? Quais desafios compartilhamos? Como provocar o desejo de aprender em alunos e professoras? Como coletivamente podemos constituir esses desejos? Em nossos momentos de avaliação do trabalho do grupo, nem sempre sistematizados e registrados como “avaliação”, expressamos o desejo de manter um estudo mais sistemático, tomando leituras e referências importantes para responder a nossas questões, que nos mobilizam para os encontros – atualmente quinzenais – na Faculdade de Educação da Unicamp no período da noite. Em 2012, realizávamos encontros com intervalos maiores de tempo, mas neste ano decidimos que precisaríamos de mais tempo para aprofundar os estudos que nos dispusemos a fazer. Uma característica importante do grupo é a participação espontânea, livre de vínculos institucionais, decorrente do desejo de cada um de nós de compartilhar nossos saberes para que também possamos aprofundar ideias, refletir e ousar investigar nossa própria prática profissional no exercício do diálogo compartilhado.

A Construção Dialógica no Coletivo que nos Constitui O que eu acredito pessoalmente é que deve existir alguma coisa que mexa com a pessoa por dentro. É por isso que eu aposto nos projetos e em situações de análises que mexam com as emoções, que obriguem as pessoas a questionar-se, a pôr-se em causa. Coisas que, simultaneamente, mexam com o cognitivo e o afetivo, porque senão, em uma situação de emergência, a cabeça não tem tempo de reagir (CORTESÃO, 2004, p. 282).

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Nossos encontros têm como princípio fundamental a discussão do cotidiano escolar com foco nos processos de alfabetização, compreendendo que esta vai muito além das aprendizagens de leitura e escrita na língua materna, pois envolve conhecimentos nas diferentes áreas curriculares. Ao discorrermos sobre este tema por meio do diálogo, da troca de experiências, das dúvidas apresentadas para debatermos, vamos tecendo compreensões sobre os princípios que mobilizam e alimentam nossas práticas. Trazemos para a pauta dos encontros as situações cotidianas que nos tomam de alguma forma e nos mobilizam para a reflexão coletiva, compartilhamos o vivido e coletivamente procuramos entender melhor as relações envolvidas, com a ajuda de todos os participantes. Em fevereiro de 2013, vivenciamos um desses momentos de partilha e reflexão, ao analisarmos produções escritas das crianças:

Simone trouxe a escrita de perguntas realizadas em duplas por crianças de terceiro ano a partir do tema Sistema Solar, escolhido pela turma para pesquisa em 2013. A partir da socialização destas atividades, Mafê lembra do livro de Jacques Bernardin, As crianças e a cultura escrita – ARTMED, 2003, que traz a criança envolvida nas produções escolares pode apresentar uma postura investigativa frente aos desafios postos a ela ou uma postura observadora que entende o professor como aquele que ensina o que deve ser aprendido. Mafê passou então a compartilhar os escritos de suas crianças, também de terceiro ano. Começando em uma nova escola, tateando parcerias e pensando nas produções anteriores (como a construção de portfólios com a turma de 2012). Propôs às crianças registros escritos e desenhos de suas preferências sobre: o que gostaram de estudar, o que gostariam de aprender, o animal, a música, a brincadeira, o programa de televisão e a comida que mais gostam. Outro registro compartilhado foi a produção de textos para a interpretação com fantoches. Escrita desencadeada após um passeio pela escola para (re) conhecê-la e entrando na sala de jogos ao explorarem os fantoches livremente e enfrentarem alguns conflitos, a mediação da Mafê leva a uma escrita com sentido para brincar. O desenvolvimento destas atividades nos leva a pensar em como o processo de aprendizagem da língua se dá: Como a sala é organizada?, Como se aprende a perguntar?, Quando usar letra cursiva, que letra usar?...etc. [...] Novas questões se apresentam: Como entender o que as crianças tentam comunicar? As palavras trazem marcas?...etc.

Trecho do registro do encontro de 19 de fevereiro de 2013. Disponível em: <http://desaprenderensina.blogspot.com br/2013_02_01_archive.html>. Acesso em: 12 nov. 2013.

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Dialogamos com Nóvoa2 (2001), acreditando que a produção de boas práticas docentes só surge de uma reflexão da experiência pessoal compartilhada entre pares. Assim nos lançamos às leituras e à partilha das experiências, para buscar aprofundar nossos próprios referenciais e produzir um movimento dialógico entre o grupo de estudos e nossa atuação cotidiana nos contextos de trabalho. Entre as propostas de trabalho planejadas pelo grupo, tomamos a leitura de um texto sobre alfabetização dialógica como forma de tecer possibilidades de leituras sobre nossas práticas, os relatos que fazemos delas e o conceito de diálogo. Um movimento fluido e de difícil controle, por ser o grupo coordenado colaborativamente e por serem as pautas dos encontros feitas e refeitas por todos nós sempre aos seus inícios e términos. Porém, como é princípio fundamental para todos nós exercitar a gestão compartilhada dos encontros, temos insistido nas tentativas de revezar a responsabilidade de coordenação das discussões. Nas reflexões compartilhadas, reconhecemos possíveis movimentos dos saberes e conhecimentos docentes no cotidiano escolar, que revelam nossas concepções e dilemas, exercício que tem se mostrado enriquecedor para a nossa prática, na medida em que possibilita a construção de caminhos partilhados no âmbito de diferentes escolas e contextos de formação. Outro aspecto que merece destaque é que parte do processo de constituição das dinâmicas dos encontros passa pelo exercício de escrita: de relatos, registros dos encontros, comentário sobre estes e escrita coletiva de textos que nos desafiam a dizer, para outros educadores e educadoras, daquilo que produzimos juntas. A escrita de textos e sua apresentação para congressos e seminários nos fazem olhar com certo distanciamento para nossa trajetória e avaliá-la, propor mudanças e valorizar ações que precisamos alimentar e estimular em nossos encontros. Os relatos escritos produzidos a cada encontro são postados no blog <http://desaprenderensina.blogspot.com.br/, criado com o objetivo de ser um suporte para nossos escritos e lugar de partilha de materiais. O uso desse instrumento não é regular e nem sempre mobiliza nossa escrita, porém nos ajuda a manter um histórico das discussões e a partilhar esse registro com os novos participantes que vão se integrando ao grupo. Além do blog, também mantemos uma lista de e-mails onde compartilhamos informações sobre o grupo, trocamos materiais e indicações de leitura e socializamos os registros dos encontros antes da postagem pública no blog. Destacamos abaixo um trecho do registro que, em seu processo de revisão e leitura, foi constituindo-se em diálogo com mais questões e relatos trocados por e-mail, potencializando um outro espaço de aprendizagem:

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Simone narra um episódio com um aluno que apresentou resistência para integrar-se ao trabalho. Chegou no grupo neste ano, com histórico de repetência. Disse que ele pegou o Pequeno Príncipe na biblioteca e que sugeriu a leitura para a turma. Si tem lido para as crianças, que buscam o título na biblioteca. Hoje, cinco crianças acompanhavam a leitura da Si, com livros de diferentes edições nas mãos, o que tem gerado boas discussões também. Refletimos que todo o envolvimento com esta leitura, apesar de inicialmente Simone achar que o livro não agradaria, ou mesmo tinha um conteúdo mais complexo, está muito ligado ao fato de que alguns alunos já conheciam o contexto da história, pois há um desenho na TV inspirado nesse livro e o quanto esse conhecimento os aproxima e ajuda a estabelecer relações. Renata lembra do filme Minhas tardes com Margueritte, em que essa relação com a leitura é construída pelo afeto, respeito e situações de verdadeiro encantamento. Combinamos de continuar a nossa conversa no próximo encontro. E eu aproveito para deixar uma pergunta no ar e quem sabe ser o link para a próxima reunião e que recentemente me foi feita: Qual a relação entre compreensão e fluência leitora?

Trecho de registro publicado na íntegra com diálogos produzidos a partir deste, disponível em: <http://desaprenderensina. blogspot.com.br/2013/09/registro-do-encontro-de-2708-e-prosa.html>. Acesso em: 12 nov. 2013.

Percebemos que a mobilização para as reuniões de estudo, a permanência na lista de e-mails, mesmo distantes dos momentos presenciais, e o diálogo em grupo vêm da confiança que existe em um núcleo permanente de pessoas que mantêm vivos os encontros do grupo. A mesma confiança que alimenta os relatos orais, a exposição de dúvidas, as angústias e os desejos em nossa relação com o trabalho docente. A distância física da escola e a parceria entre educadoras que compartilham dos mesmos sonhos, apostas e crenças em relação à educação e à alfabetização promovem a criação de um tempo/espaço de acolhimento e partilhas de saberes que merecem ser valorizados e explicitados. Os encontros estimulam, assim, a vontade de deixar-se transformar e afetar, ressignificando o conhecimento como algo vivo e com sentido individual e coletivo. Não obstante, a falta de controle e previsão explícita do que acontecerá em nossas reuniões por vezes incomoda alguns integrantes, que chegam a verbalizar a inquietação com a falsa impressão de que “trabalhamos pouco”. A discussão sobre o incômodo nos ajuda a reelaborar os rumos e as formas de encaminhar as discussões e as leituras; e novamente buscamos outros modos de ser um grupo de estudos: propomos rotinas, criamos objetivos, desafios novos... Estamos num constante processo de reavaliar e planejar outras tentativas.

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A Busca de mais Interlocutores: possibilidades que ampliam o diálogo A história de cada indivíduo começa onde começam as suas recordações; a de um grupo social começa quando pode deixar rastros gráficos das suas experiências, dos seus atos de comunicação, dos seus pedidos ou desejos (LAUDSMANN, 1995). Como relatado no início deste artigo, nosso grupo de estudos nasceu também em parceria dom o FALE da UNIRIO, um Fórum de Alfabetização Leitura e Escrita que já está em sua 39ª edição e tem sido uma fonte de inspiração para o GRUPAD. Nesse Fórum, uma professora da escola escolhe algo de sua prática profissional para compartilhar e um professor da Universidade dialoga com ela sobre a experiência compartilhada. Num segundo momento, o debate é aberto a todos os participantes do encontro. Com o intuito de ampliar a interlocução e buscar mais parceiros que desejassem discutir conosco sobre as questões cotidianas que nos mobilizam, em 29 de setembro de 2012, um sábado de manhã, realizamos o 1º FALE/UNICAMP, com o tema “Alfabetização, Tempo e Diálogo”. Nesse encontro, a professora Maria Fernanda, uma das autoras deste artigo, compartilhou sua experiência como professora alfabetizadora, no desafio de lidar com os tempos de aprendizagem das crianças e com as demandas institucionais. Contamos com a presença da professora Carmen Sanches Sampaio (UNIRIO), como representante da Universidade, para dialogar com a professora que se dispôs a compartilhar seu trabalho. Neste momento, estamos avaliando o 2º FALE/UNICAMP, que aconteceu em 29 de outubro de 2013, com o tema “blognaalfabetização.com.br”, quando a professora Simone Franco compartilhou com os presentes sua experiência na produção de um blog em diálogo com crianças do 1º ano do Ensino Fundamental, em uma escola da rede municipal de Educação de Campinas (SP). Para esse fórum, tivemos a presença do professor Clécio Buzen, como representante da Universidade. Iniciamos esse movimento por e-mail. Partilhamos aqui algumas de nossas palavras, singularizadas nos escritos enviados por alguns dos membros do grupo que organizaram o evento: 2@ Fale Simone Franco 30 de out para natalina_farias, heloisamartins., mim, italarizzo, rsfrauendorf, Prof.Dr. Guilherme. Pessoas necessárias, quero agradecer demais pela noite feliz que tivemos. Como bem disse a Helô: somos potentes juntos. E isso é que me dá tranquilidade para compartilhar, para acreditar e para inovar frente à rotina - muitas vezes exaustiva - da sala de aula. Obrigada por tudo e mais um pouco. Adorei o “mimo” que foi muito significativo para mim. Bjocas. já saudosas. Si.

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natalina farias para Simone, heloisamartins., mim, italarizzo, rsfrauendorf, Guilherme

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30 de out

Você é muito fofa e necessária as crianças. Adorei tb estar ontem. Valeu a pena renunciar o que renunciei ontem. bjos com saudade. Nat Coordenadora Pedagógica EMEF Jardim Primavera/Hortolândia

Renata Frauendorf para Simone, natalina_farias, heloisamartins., mim, italarizzo, Prof.Dr.Guilherme.

30 de out

Si querida eu que agradeço o privilegio te poder te ouvir, aprender mais e me encantar com possibilidades de uma escola que se reinventa a cada momento. Bjs Re Renata Frauendorf

Guilherme Prado para Simone, natalina_farias, heloisamartins., mim, italarizzo, rsfrauendorf

30 de out

Querida Simone, Todos os agradecimentos não seriam suficientes para dizer do encantamento que suas práticas e reflexões me causaram... E com a generosa leitura do Clécio, com certeza, todos ganhamos!!!! Parabéns pela sua dedicação e querência, sincera e profunda, em alfabetizar e ensinar as crianças! Parabéns ao Grupad pele empenho e dedicação! Abração forte, Guilherme

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Mafê Buciano <mafebuciano@gmail.com> para Guilherme, Simone, natalina_farias, heloisamartins., italarizzo, rsfrauendorf

2 de nov

Meu querido e minhas queridas, Não lia emails desde segunda! Cheguei na terça com vontade de escrever e não fiz isso pelo cansaço. Fui muito sincera dizendo que passaria horas e horas lá com vcs! Minha maior e melhor alegria foi ver minha amiga confiante e crente de sua força. Isso, para mim, foi o maior presente daquela noite! Obrigada, Si! Eu disse que pelo bem geral da nação, vc precisava dizer nem que um tico (que foi só um tico!) do seu trabalho, minha amiga! O planeta agradece!! Foi muito bom poder reavaliar um pouco do que fiz com minha turminha naquele ano, os usos e não uso do blog, como suporte ou não... Potencializando o trabalho coletivo ou não... Entendi os limites de algumas apostas que fiz... Um pouco disso eu falei lá. Enfim... pano prá manga, né? Penso que a questão curricular no período de alfabetização também é algo que precisemos nos debruçar. Tenho vivido limites de um trabalho planejado mais em diálogo com as acrianças, pela pressão no cumprimento das diretrizes e listas de conteúdos e conteúdos... Em tempos em que Estado diz que devemos ensinar só português e matemática e que vemos a potência de um trabalho que valoriza o conhecimento produzido junto às crianças e a partir de seus interesses e demandas, ficam algumas minhocas a serem analisadas, não? Abração em cada um/a! Mafê

Ambos os eventos foram realizados com inscrições gratuitas, na Faculdade de Educação da Unicamp, sob a responsabilidade dos participantes do GRUPAD. A organização, a escolha do trabalho compartilhado e do convidado da Universidade e a preparação de todo encontro possibilitam ao grupo uma partilha de saberes que também contribuem para que os laços entre nós se tornem cada vez mais profundos. Apostamos na ideia de que, ao compartilhar nossas práticas, podemos produzir um efeito dialógico que nos auxilia a enfrentar os desafios que o cotidiano nos coloca em suas múltiplas dimensões, porque aprendemos em diálogo com os diversos outros com os quais interagimos.

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REFERÊNCIAS BAKHTIN, M.. Estética da criação verbal. São Paulo: Martins Fontes, 2003. CORTESÃO, L. O arco-íris e o fio da navalha. In: GERALDI, Corinta; RIOFI, Cláudia Rosa; GARCIA, Maria de Fátima (Org.). Escola viva. Campinas, SP: Mercado de Letras, 2004. p. 243-285. FREIRE, P. Pedagogia da autonomia. Saberes necessários à prática educativa. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1996. GERALDI, J. W. A aula como acontecimento. São Carlos: Pedro e João Editores, 2010ba. ______. Ancoragens – estudos bakhtinianos. São Carlos: Pedro e João Editores, 2010b. LAUDSMANN, L. T. Aprendizagem da linguagem escrita: processos evolutivos e implicações didáticas. São Paulo: Ática, 1995. NÓVOA, A. Professor se forma na escola. Entrevista por Paola Gentile. Revista Nova Escola, São Paulo, Editora Abril, n. 142, 2001. Disponível em <http://revistaescola.abril.com.br/formacao/formacao-continuada/professor-se-forma-escola-423256.shtml>. Acesso em 15 nov. 2012. PONZIO, A. Dialogando sobre diálogo na perspectiva bakhtiniana. São Carlos: Pedro & João, 2012.

1 - Este texto foi revisado e ﬁnalizado coletivamente por Idelvandre Vilas Boas Santana Santos, Ítala Nair Tomei Rizzo, Maria Fernanda Pereira Buciano e Renata Frauendorf, em encontro do GRUPAD no mês de novembro de 2013. 2 Trazemos aqui a contribuição do professor Antonio Nóvoa em uma entrevista realizada por Paola Gentile na Revista Nova Escola, n. 142, de 2001. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/formacao/formacao-continuada/professor-se-forma-escola-423256.shtml>. Acesso em: 15 nov. 2012.

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GETEMAT – Uma Experiência de Formação de Professores dos Anos Iniciais em uma Comunidade de Aprendizagem Maria Cândida Müller Universidade Federal de Rondônia/Campus de Vilhena maria.candida@unir.br

O Início do GETEMAT O grupo GETEMAT se originou do Projeto de Pesquisa GETEMAT– GRUPO DE ESTUDO E TRABALHO PEDAGÓGICO DE ENSINO DE MATEMÁTICA: Formação Continuada de Professores dos Anos Iniciais Para o Ensino de Matemática, proposto por mim, como docente do Curso de Pedagogia do Campus de Vilhena da Universidade Federal de Rondônia (UNIR), e submetido ao CNPq e aprovado pelo Edital nº55/2008 – CT Amazônia (MÜLLER, 2009, 2011, 2012 ). O projeto contemplou atividades tanto de pesquisa quanto de extensão, por meio de cursos de curta duração oferecidos à comunidade e a alunos de graduação; possibilitou o engajamento de alunos e alunas do curso de Pedagogia, que receberam bolsas de iniciação científica aprovadas juntamente com verba para compra de materiais permanentes, como computadores, gravadores, projetor multimídia, livros da área, entre outros materiais específicos relacionados ao ensino de matemática. A proposta de formação continuada em serviço desenvolvida pelo GETEMAT foi baseada em experiências que, realizadas na área de formação docente, privilegiam o acompanhamento do professor durante sua capacitação e a efetiva integração dos estudos realizados ao seu cotidiano na escola, por meio dos grupos de trabalho. A pesquisa foi desenvolvida a partir de dois eixos principais: o primeiro contemplou a organização de cursos específicos para aprimoramento do conhecimento matemático relacionado aos conteúdos dos anos iniciais do Ensino Fundamental; o segundo eixo, o principal da proposta, era a formação de grupos de estudo para discussão de aspectos teóricos relevantes à prática em sala de aula, abordando os diversos conteúdos de Matemática sob a óptica do seu ensino nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Desses encontros originou-se o grupo GETEMAT. Uma primeira ideia do projeto GETEMAT era desenvolvê-lo segundo os princípios da pesquisa-ação, a qual, segundo Thiollent (1996), é uma estratégia metodológica com ampla e explícita interação entre pesquisadores e pessoas implicadas na situação investigada. Dessa interação resulta a ordem de prioridade dos problemas a serem pesquisados e as soluções a serem encaminhadas. De acordo com Fiorentini (2004), a pesquisa-ação é, muitas vezes, entendida como sinônimo de pesquisa coletiva ou cooperativa de um problema, especialmente por conta da definição deste tipo de pesquisa, encontrada em Thiolent (1996, p. 14):

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A pesquisa-ação é um tipo de pesquisa social com base empírica que é concebida e realizada em estreita associação com a resolução de um problema coletivo e no qual os pesquisadores e os participantes representativos da situação ou do problema estão envolvidos de modo cooperativo ou participativo.

Segundo Pereira (1998, apud FIORENTINI, 2004, p. 69), “na pesquisa-ação o pesquisador se introduz no ambiente a ser estudado não só para observar e compreender o objeto de estudo, mas, sobretudo para mudá-lo [...]”. E esta foi uma das pretensões do GETEMAT, pois, além de coletar dados para o estudo de uma proposta de formação continuada de docentes, é objetivo do projeto promover mudanças na prática do/da professor/professora que dele participa, para que seus/suas alunos/alunas possam vivenciar outros modos de aprender matemática. De acordo com Pimenta (2005, p. 523), a pesquisa-ação tem por pressuposto que os sujeitos que nela se envolvem compõem um grupo com objetivos e metas comuns, interessados em um problema que emerge num dado contexto no qual atuam desempenhando papéis diversos: pesquisadores universitários e pesquisadores (professores no caso escolar). Constatado o problema, o papel do pesquisador universitário consiste em ajudar o grupo a problematizá-lo, ou seja, situá-lo em um contexto teórico mais amplo e assim possibilitar a ampliação da consciência dos envolvidos, com vistas a planejar as formas de transformação das ações dos sujeitos e das práticas institucionais.

O grupo formado por professoras da Educação Básica, professoras da universidade e alunas/alunos do curso de Pedagogia constituiu os sujeitos da pesquisa-ação – um grupo com objetivos e metas comuns, interessado em um problema que emerge do contexto da escola. Com isso, pode-se afirmar que a perspectiva de pesquisa-ação à qual o projeto GETEMAT se associa é a chamada “pesquisa-ação crítico-colaborativa”, no sentido que Pimenta (2005) trata em seu artigo. Cochran-Smith e Lytle (2009) relacionam o conceito de pesquisa-ação com seus estudos por meio do trabalho de Carr e Kemmis (1986). Para estes autores, há três condições para o desenvolvimento de uma pesquisa- ação: Primeira, um projeto toma como assunto uma prática social, considerando-a como uma forma de ação estratégica, suscetível de aperfeiçoamento; segunda, o projeto continua através de uma espiral de ciclos de planejamento, atuação, observação e reflexão, na qual cada uma dessas atividades são sistematicamente e autocriticamente implementadas e inter-relacionadas; terceira, o projeto envolve os responsáveis pela prática em cada um dos momentos da atividade, ampliando gradualmente a participação no projeto de forma a incluir outros envolvidos pela prática, ao mesmo tempo, mantendo o controle colaborativo do processo (CARR; KEMMIS, 1986, apud COCHRAN-SMITH; LYTLE, 2009, p. 122).

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Isso significa que os objetivos essenciais da pesquisa-ação são o desenvolvimento da prática social e o comprometimento daqueles envolvidos na prática em si, possibilitando o que Carr e Kemmis (1986, apud COCHRAN-SMITH; LYTLE, 2009, p. 122) caracterizam como [...] materialização dos princípios democráticos na pesquisa, a qual permite que os participantes influenciem, se não determinem, as condições de suas próprias vidas e de seus trabalhos, e, colaborativamente, desenvolvam críticas das condições sociais que sustentam a dependência, a desigualdade ou a exploração.

A concepção da “investigação como postura”, construto teórico proposto por Cochran-Smith e Lytle (1993, 2009), procura retomar aspectos da pesquisa-ação, que, de acordo com as autoras, foram deixados de lado por alguns pesquisadores. Segundo elas, a “investigação como postura” pode ser pensada como uma teoria de ação baseada na dialética da investigação e da prática. Está fundamentada nos problemas e nos contextos da prática e nas formas como os professores em exercício teorizam colaborativamente, estudam esses problemas e agem sobre eles. Nos encontros do grupo GETEMAT, tem-se procurado discutir a prática das professoras, seguindo os princípios de um grupo colaborativo, expostos por Fiorentini (2004). Assim, a proposta que permeou o início dos encontros do GETEMAT era a de elaboração de uma pauta de discussão em conjunto, a partir das demandas solicitadas pelas professoras da Educação Básica. E, embora tenha havido interrupção dos encontros em 2012, o grupo retomou as atividades e mantém essa prática até os dias de hoje. A dinâmica dos encontros pode ser caracterizada como uma reflexão sobre a prática docente das/dos participantes a partir da discussão de textos sobre formação docente em grupos colaborativos ou relacionados ao currículo dos anos iniciais. Nas reuniões do grupo são discutidos temas como: a formação da professora dos anos iniciais; a natureza do conhecimento matemático; estratégias para o ensino dos conceitos matemáticos; utilização de materiais didáticos, jogos e outros recursos no desenvolvimento do trabalho pedagógico. Assim, o grupo GETEMAT, composto por docentes da Educação Básica (professoras dos anos iniciais da rede municipal de Vilhena), futuros professores (estudantes de graduação em Pedagogia) e docentes da universidade, pode ser considerado um espaço privilegiado de formação continuada, tendo-se constituído, ao longo do tempo, em uma comunidade de aprendizagem, que busca a produção de um conhecimento que privilegia a reflexão sobre a prática docente a partir do estudo de conteúdos relacionados ao ensinar e aprender matemática nos anos iniciais do ensino fundamental.

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Comunidades de Aprendizagem e o GETEMAT “Comunidades de aprendizagem do professor”, de acordo com Cochran-Smith e Lytle (2002), de forma geral, é um termo utilizado para referir-se a projetos; a programas cooperativos e colaborativos de futuros professores e professores com experiência, em parceria com um professor da universidade, que apoia a educação continuada dos participantes do grupo. As autoras também definem as comunidades como grupos formados por professores novos e experientes, que se reúnem durante um tempo, objetivando obter novas informações; reconsiderar seu conhecimento e suas crenças prévias; e construir suas próprias ideias e experiências, a fim de melhorar sua prática e a aprendizagem dos seus alunos, tanto da Educação Básica quanto de outros segmentos de ensino. Em termos conceituais, as autoras apresentam no verbete a seguinte conceitualização de “comunidades de aprendizagem do professor”: [...] comunidades de aprendizagem do professor se referem a um espaço intelectual tanto quanto designam um grupo particular de pessoas e algumas vezes um espaço físico. Neste sentido, comunidades são configurações intelectuais, sociais e organizacionais que apoiam o crescimento profissional contínuo dos professores, possibilitando oportunidades para os docentes pensarem, conversarem, lerem e escreverem sobre seu trabalho diário, incluindo os seus contextos sociais, culturais e políticos de forma planejada e intencional (COCHRAN-SMITH; LYTLE, 2002, p. 2.461).

Segundo Cochran-Smith e Lytle (1993), a constituição de uma comunidade investigativa de professores enfrenta obstáculos de diversas ordens. Inicialmente, há toda uma gama de razões sobre o porquê de a profissão de professor não ser considerada importante: formação inicial deficitária, ausência de padronização para o trabalho do professor, carência de confiança por parte da sociedade, dificuldades dos professores para manterem-se atualizados com as pesquisas e as produções na área didática, entre outras. Daí, segundo estas autoras, originam-se as dificuldades para manutenção de grupos de professores que se reúnem para discutir a prática docente. Cochran-Smith e Lytle (1993), a partir da análise de vários grupos de professores, estabeleceram uma categorização dos tipos de comunidades, suas características e as possibilidades que oferecem para levantar questões educacionais e para promover a participação dos docentes na investigação. Os eixos de análise dessas comunidades baseiam-se na forma como organizam o tempo; como utilizam as conversas (discussão); como constroem textos e selecionam bibliografias de estudo; e como interpretam as atividades didáticas. O material produzido ao longo da existência do GETEMAT – memoriais dos encontros, prática que se mantém até hoje; relatos orais dos participantes; relatos escritos em forma de diário – permitiu analisar o grupo a partir dos eixos apresentados por Cochran-Smith e Lytle (1993).

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Observaram-se, no processo de constituição do GETEMAT, as dificuldades apontadas pelas autoras quanto à manutenção do grupo ao longo do tempo, por conta da rotatividade dos participantes e do seu período de permanência no grupo. Observou-se também uma grande dificuldade das docentes que participaram do projeto em considerar sua prática como um recurso importante na geração de conhecimento. As professoras não se viam como produtoras de conhecimento e, sim, como usuárias do conhecimento produzido por outros. Havia uma preocupação em “obter conhecimento” para melhorar a prática, preocupavam-se com um conhecimento para o uso. Em especial, observou-se que, para a realização de suas reuniões, o grupo criou uma dinâmica baseada na construção coletiva de pautas; na apresentação de experiências vividas pelos professores que participam do grupo; e na leitura de textos de diferentes autores da área de Educação Matemática, que tratam do assunto em discussão. Uma das experiências dessa participação, vividas pelo grupo, está registrada no trabalho desenvolvido pela professora J: a construção em conjunto do Projeto Dominó para ser aplicado com uma turma de primeiro ano. Durante uma das reuniões no primeiro semestre de 2011, a professora J propôs ao grupo o planejamento de atividades para serem desenvolvidas em sala com seus alunos de primeiro ano. Ela queria trabalhar com a representação numérica e com o início das operações de adição e subtração, utilizando como recurso o jogo dominó. A partir dessa proposta, o grupo organizou-se para apresentar, nos encontros, atividades e curiosidades sobre o jogo dominó que pudessem ser utilizadas pela professora com seus alunos. Foram três encontros, nos quais foram discutidas e elaboradas atividades relacionadas ao jogo e aos conteúdos matemáticos.

FIGURA 1 – PROBLEMATIZAÇÃO. PROJETO DOMINÓ, 2011

Problematização Como relacionar a peça do jogo, a quantidade e a representação através do numeral?

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FIGURA 2 – OBJETIVOS. PROJETO DOMINÓ, 2011

Objetivos: Conhecer como se joga dominó, respeitando a sequência; Conhecer as regras; Seguir as regras; Reconhecer a peça do jogo para dar continuidade de acordo com as regras; Utilizar a peça para, a partir da contagem, representar as quantidades utilizando símbolos matemáticos; Relacionar asquantidades com a representação matemática do número; Colocar na ordem crescente e decrescente; Reconhecer números pares e ímpares; Reconhecer sucessor e antecessor; Utilizar a peça do jogo para trabalhar com adições simples;

FIGURA 3 – ATIVIDADES PARA O PROFESSOR. PROJETO DOMINÓ, 2011

Atividades do professor Pesquisa sobre diferentes formas de se trabalhar com a escrita dos números; Sequências didáticas para trabalhar com: sequência numérica; Sucessor, antecessor; Par e ímpar.

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FIGURA 4 – ATIVIDADES PARA OS ALUNOS. PROJETO DOMINÓ, 2011

Atividades para os alunos Pesquisar sobre a história do jogo do dominó; Pesquisar as regras; Construir um dominó

As telas abaixo – Figuras 1, 2, 3 e 4 –, retiradas da apresentação criada pelo grupo, demonstram alguns momentos do trabalho. Num primeiro momento, o grupo preocupou-se em problematizar a atividade que estava propondo (Figura 1). A seguir o grupo procurou traçar os objetivos de trabalho com os alunos em sala de aula (Figura 2). À medida que a professora desenvolvia, em sua escola, as atividades com os alunos, durante os encontros do grupo, as demais integrantes apresentavam diversas sugestões para serem trabalhadas com as crianças e se propunham a buscar outras informações que subsidiassem a professora para o desenvolvimento do trabalho. Atualmente, o GETEMAT tem a participação de 5 professoras da rede municipal; 20 estudantes do curso de Pedagogia (9 delas bolsistas e 11 não bolsistas); 2 professoras da universidade. Os encontros são quinzenais e acontecem às quartas-feiras, no período da manhã e à tarde. Como já observado, as pautas de reunião continuam sendo elaboradas de forma colaborativa, procurando atender aos anseios do grupo e respeitando o momento e a diversidade cultural de seus componentes. Em alguns memoriais da reunião, breves relatos colhidos ao final de cada encontro, sempre há alguma sugestão de assunto a ser trabalhado, que é incorporado nos encontros seguintes: O encontro de hoje foi muito interessante, pois pensamos em como o raciocínio matemático dos alunos funciona, como ele é construído e como o professor pode identificá-lo. Percebi que é importante exercer um olhar pensante e exercitar o lado pesquisador. Sugiro mais exercícios assim, que nos estimulem a pensar a prática e melhorá-la. (Professor Anônimo, Memorial, 29 maio 2013). Acredito que a discussão em grupo é significativa, com exemplos práticos e com diferentes representações em sala de aula. Os materiais utilizados foram interessantes, porque vi na prática como se utiliza o ábaco (já conhecia o material dourado). Espero que as próximas discussões do GETEMAT tragam mais relações com a prática e com mais opções de jogos lúdicos para a aprendizagem do

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campo multiplicativo. (Professor O, Memorial, 26 jun. 2013). Uma sugestão que poderia ser interessante é a de trazer crianças em um encontro para trabalhar com materiais manipuláveis para analisarmos as dúvidas que irão surgir. (Professor Anônimo, Memorial, 14 ago. 2013).

Algumas dessas sugestões foram atendidas, como, por exemplo, o estudo do texto de Borba (2009), que discute como a professora dos anos iniciais pode trabalhar em sua sala de aula. Outras, como a de levar os alunos para os encontros, não foram aceitas, pois, além de uma logística própria para deslocar os alunos para a universidade, não houve uma discussão mais abrangente sobre o porquê da participação dos alunos nas reuniões. Talvez, para o próximo ano, se amadureça esta ideia. Pode-se dizer que, a cada ano, o GETEMAT se reinventa como grupo, trilhando um caminho próprio, inserido em uma comunidade que tem seus movimentos balizados pela diversidade histórica e cultural da cidade de Vilhena, da universidade e dos espaços escolares nos quais seus integrantes estão inseridos. Na última reunião do grupo realizada em novembro de 2013, a professora L sugeriu que as discussões em 2014 abordem inicialmente as provas do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB) e a Prova Brasil. Ela considera que, a partir de uma reflexão sobre essas avaliações, se poderia pensar em novas formas de ensinar e aprender matemática. Nessa perspectiva, pode-se afirmar que o GETEMAT se constituiu e se constitui em uma comunidade que busca produzir o conhecimento da prática docente, a partir da problematização do processo de aprender e ensinar matemática, considerando como ponto de partida e ponto de chegada essa mesma prática.

Para Concluir... Os professores, segundo Cochran-Smith e Lytle (1999), aprendem quando geram conhecimento local da sua prática, trabalhando num contexto de comunidades de investigação, no qual teorizam e constroem seu trabalho conectado com questões sociais, culturais e políticas. Fiorentini (2011), tomando por base Cochran-Smith e Lytle (1999), observa que se podem distinguir três diferentes concepções de produção e aprendizagem de conhecimentos docentes em relação à prática de ensinar e aprender. E cada uma dessas concepções traz distintos entendimentos sobre a produção de conhecimento, a aprendizagem, a prática profissional e sobre a relação entre essas três dimensões. Assim, há três concepções sobre a aprendizagem do professor: conhecimento para a prática; conhecimento na prática; conhecimento da prática. Cada uma dessas concepções trata a questão do conhecimento e da aprendizagem do professor de uma forma específica. A primeira concepção, conhecimento para a prática, enfatiza a produção dos pesquisadores acadêmicos que geram o conhecimento dito formal ou as teorias para uso do professor, com o objetivo de melhorar a prática. Há uma nítida separação entre conhecimento formal e conhecimento da prática. Pode-se caracterizar esta concepção como o conhecimento de fora da escola, que é trazido para dentro desse espaço pelos chamados especialistas, para que os professores se atualizem e melhorem sua prática profissional.

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O conhecimento na prática tem como ponto de partida o conhecimento da prática do professor, ou seja, o conhecimento gerado pelos professores competentes ou experts é crucial para produzir novos saberes sobre como ensinar. Isso significa que o conhecimento produzido é um conhecimento de dentro do espaço escolar, que se mantém restrito a esse espaço. A terceira concepção, conhecimento da prática, enfatiza que não há a separação entre o conhecimento formal e a prática profissional. De acordo com Cochran-Smith e Lytle (1999), o conhecimento necessário para a melhoria do trabalho do professor é produzido quando os professores tratam suas salas de aula e a escola como lugares para investigação intencional. Ao mesmo tempo, esses professores tratam o conhecimento e a teoria produzidos por outros como materiais geradores de questionamentos e interpretações, possibilitando a construção de um conhecimento de dentro da escola, que poderá influenciar o conhecimento de fora, especialmente os trabalhos acadêmicos da área de educação. Na perspectiva do conhecimento da prática, segundo as autoras, os professores aprendem colaborativamente em comunidades de investigação, nas quais os participantes buscam, juntos, construir um conhecimento significativo local. E, de acordo com as autoras, a investigação é vista como parte de um esforço maior de transformar o ensino, o aprendizado e a escola num contexto mais amplo. A postura investigativa envolve: [...] um processo contínuo de problematizar os compromissos corriqueiros; questionar as formas com que o conhecimento e a prática são construídos, avaliados e empregados; e, compreender que parte do trabalho do professor em exercício é participar (individual e coletivamente) na mudança educacional e social (COCHRAN-SMITH; LYTLE, 2009, p. 121).

As reuniões promovidas pelo GETEMAT com o grupo de professoras em exercício, professoras/professores em formação e professoras da universidade possibilitam às docentes que delas participam iniciar uma reflexão sobre sua própria prática e propiciam o diálogo entre os diversos contextos de formação existentes no grupo, ressignificando seu conhecimento da prática. Assim, da mesma forma que os professores da escola se desenvolvem e aprendem a partir dos textos e das discussões desenvolvidas, os professores da universidade também aprendem a trabalhar colaborativamente com os professores da escola, o que gera um clima de confiança, respeito e reconhecimento. Os alunos de graduação, por sua vez, aprendem, junto com os professores da escola, a problematizar as situações que ocorrem no dia a dia do professor; a dar importância à superação das queixas sobre as dificuldades da realidade escolar; e a buscar formas alternativas de ensinar e aprender matemática na escola.

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REFERÊNCIAS BORBA, R. Professores (as) de séries iniciais pesquisando a sala de aula de matemática: por que e como? In: GUIMARÃES, G.; BORBA, R. (Org.). Reflexões sobre o ensino de matemática nos anos iniciais de escolarização. Recife; SBEM, 2009. p. 9-28. COCHRAN-SMITH, M.; LYTLE, S. L. Inquiry as stance: practitioner research for next generation. New York: Teacher College Press, 2009. p.118-166. COCHRAN-SMITH M.; LYTLE, S. L. Inside/Outside: teacher research ad knowledge. New York: Teachers College Press, 1993. COCHRAN-SMITH, M.; LYTLE, S. L. Relationship of knowledge and practice: Teacher learning in the communities. Review of Research in Education, n. 24, p. 249-305, 1999. COCHRAN-SMITH, M.; LYTLE, S. L. Teacher Learning Communities. In: GUTHRIE, J. (Ed.). Encyclopedia of Education. 2nd ed. New York: Macmillan, 2002. p. 2.461-9 FIORENTINI, D. A investigação em Educação Matemática desde a perspectiva acadêmica e profissional: desafios e possibilidades de aproximação. In: CONFERÊNCIA INTERAMERICANA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 3., 2011, Recife, PE. Anais... Recife, PE: EDUMATEC-UFPE, 2011. v. I, p. 1-19. FIORENTINI, D. Pesquisar práticas colaborativas ou pesquisar colaborativamente? In: BORBA, M. (Org.) Pesquisa qualitativa em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2004. p. 47-76. MULLER, M. C. Formação continuada de docentes dos anos iniciais: a proposta do GETEMAT. In: CONFERÊNCIA INTERAMERICANA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 13., 2011, Recife. MULLER, M. C. GETEMAT – Grupo de Estudo e Trabalho Pedagógico de Ensino de Matemática: Formação Continuada de Professores dos Anos Iniciais Para o Ensino de Matemática. In: CONGRESSO DE LEITURA DO BRASIL, 17., 2009, Campinas. Anais do 17º COLE. Campinas, SP: ALB, 2009. MULLER, M. C. Relatório técnico-científico do Projeto GETEMAT. Vilhena, Rondônia: Universidade Federal de Rondônia, 2012. Mimeo. PIMENTA, S. G. Pesquisa-ação crítico-colaborativa: construindo seu significado a partir de experiências com a formação docente. Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 31, n. 3, p. 521-539, 2005. THIOLLENT, M. Metodologia da pesquisa-ação. São Paulo: Cortez, 1996.

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Grupo De Estudo “Outros Olhares para a Matemática”: Práticas Colaborativas com Professoras da Educação Infantil Priscila Domingues de Azevedo UFSCar priscila_azevedo_7@hotmail.com Cármen Lúcia Brancaglion Passos UFSCar carmen@ufscar.br

Participar de um grupo é: Dividir com as pessoas aquele livro novo que acabei de comprar sem me preocupar se vai rasgar ou sujar, É pegar um molde de um fantoche, de um dado de caixa de leite ou de uma caixa que conta história e confeccionar para emprestar, É encontrar trabalhos artesanais e manuais e levar para partilhar com o grupo, É permitir que as pessoas se conheçam, troquem experiências, criem vínculos e afinidades, É aproximar as pessoas com um lanchinho, com um sorriso, a partir de uma dificuldade ou de uma meta em comum, É ter vontade de crescer, de investir na própria formação, É ter ideias, criatividade para pensar sobre a própria prática e sobre a prática pedagógica do outro, É se colocar no lugar do outro para poder contribuir com ideias e experiências, É se comprometer em documentar um pouco daquilo que é tão rico, o trabalho com as crianças, É saber esperar, ter paciência para deixar as crianças pensarem, ter paciência para fazer um jogo e uma brincadeira várias vezes, É se envolver tanto com o que faz que envolve o marido, os filhos, sobrinhos para confeccionar materiais, testar jogos e brincadeiras,

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É ter um olhar atento para guardar e reciclar coisas para as crianças aprenderem matemática, É ter objetos como telefones usados, bolinhas, chaveiros, revistas e pensar que as crianças podem gostar de brincar com isso, É ouvir os relatos e saber que eles envolvem não só a matemática, mas outras ciências e áreas do conhecimento, É saber e querer entender a lógica das crianças, É ter a necessidade de pesquisar, ler, buscar e ir atrás, É torcer para que o grupo tenha financiamento para podermos tirar cópias e comprar materiais de papelaria, É ver a vida acontecer, é casar, aprender a dirigir, é ver o filho e os pais adoecerem, o marido viajar; é mudar de casa, mudar de escola, mudar de turma, mudar de vida, É ter o desejo de partilhar coisas boas, conquistas e às vezes coisas difíceis, É lidar com o cansaço de cada semana, É conseguir tempo para confeccionar trabalhos em grupo, É conseguir tempo para ler, refletir e dialogar, É não ter medo de ensinar o outro e não guardar para si aquilo que sabe e que deu certo, É socializar a vida e a prática docente. (Diário reflexivo da formadora-pesquisadora, 13 de junho de 2011)

A profissão docente, como qualquer outra, exige uma formação continuada que capacite o professor para lidar com as necessidades reais do dia a dia — situada e contextualizada com seu local de trabalho, onde o docente possa expor suas dificuldades e, coletivamente com seus pares, pensar numa solução. Nesse sentido, tal atualização vem suprir uma necessidade de estudo contínuo, de formação permanente (IMBERNÓN, 2009), visto que a sociedade está em constante transformação e exige profissionais capazes de lidar com demandas diversas. Diante disso, a constituição de um grupo para estudar, discutir e refletir sobre a matemática na Educação Infantil surge da necessidade de construir e ressignificar conhecimentos, elaborados coletivamente por professores. O “Grupo de Estudos Outros Olhares para a Matemática” – GEOOM – foi constituído em março de 2010, com o intuito de desencadear uma formação continuada em serviço e contribuir para o desenvolvimento profissional de professores de São Carlos/SP e região, de formadores e pesquisadores da UFSCar e de licenciandos dos cursos de Pedagogia e Matemática da UFSCar.

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O Processo de Constituição e Manutenção do Grupo O grupo surgiu vinculado aos projetos de extensão promovidos pela Pró-Reitoria de Extensão da UFSCar, com duração de 60 horas por semestre. A ideia era possibilitar, pela parceria entre a universidade e as professoras da Educação Infantil, momentos de aprendizagem coletiva e individual por meio de partilhas, relatos de experiência, estudos de temáticas, escritas e reflexão. Sabíamos que a Secretaria Municipal de Educação do município de São Carlos/SP buscava projetos de formação continuada para os profissionais da Educação Infantil, para tentar suprir lacunas na formação dos professores, bem como para auxiliá-los com as dificuldades e os problemas da profissão docente encontrados no dia a dia. Além disso, a área da Educação Matemática na infância não havia sido contemplada com formação alguma. Elaboramos um projeto de extensão, com duração de 60 horas, direcionado para professoras de crianças de 3 a 6 anos que atuam em um mesmo Centro Municipal de Educação Infantil de São Carlos. Submetemos o projeto à apreciação da Secretaria Municipal de Educação que, depois de aprová-lo, nos colocou em contato com a coordenação pedagógica da Educação Infantil do Município. Nesse contato, dois centros com o maior número de professoras trabalhando com crianças de 3 a 6 anos foram identificados pela Secretaria de Educação de São Carlos como possíveis para desenvolvermos o projeto. Depois das consultas ao corpo docente, um dos centros se manifestou interessado em receber o projeto. O fato de as professoras participantes do grupo serem do mesmo centro e de poderem compartilhar ideias de uma mesma realidade, um mesmo espaço físico, e de podermos contar com o apoio da direção pedagógica nos conduziu a optar por desenvolver as atividades naquele Centro de Educação Infantil. O primeiro contato com as professoras ocorreu em março de 2010, no Horário de Trabalho Pedagógico Coletivo (HTPC). Naquela ocasião, explicamos que o projeto seria cenário de uma pesquisa de doutorado e que o grupo estaria vinculado a um projeto de extensão da UFSCar. Esclarecemos que a UFSCar, por meio da Pró-Reitoria de Extensão (ProEx), emitiria certificado de participação, com carga horária de 60 horas e também proporcionaria a aquisição de materiais de consumo, viabilizando o desenvolvimento das atividades. A certificação é importante para a progressão dos professores na carreira docente da rede municipal de São Carlos. Nossa proposta, desde o início, não era oferecer “cursos” em formatos fechados, mas possibilitar ao grupo momentos de aprendizagem coletiva e individual por meio de partilhas, relatos de experiência, estudos de temáticas, escritas e reflexão, pela parceria entre a universidade e as professoras da Educação Infantil. Foi negociado com as participantes, em março de 2010, que os encontros do grupo seriam semanais. A carga horária semestral de 60 horas foi dividida entre encontros presenciais e elaboração individual de textos narrativos, planejamento e execução de atividades. As professoras, ao entrarem no grupo, receberam e assinaram Termo de Consentimento e Livre Esclarecimento, que nos dava a autorização e o consentimento para a realização – oralmente e por escrito – de pesquisas a partir do grupo.

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No final do primeiro semestre de 2010, as participantes do grupo escolheram e elegeram um nome e uma logomarca para o grupo: GEOOM – Grupo de Estudo “Outros Olhares para a Matemática”, o que pode ser observado na Figura 1. Essa escolha coincidiu com o propósito da formadora-pesquisadora, que, além de ter o foco na pesquisa de doutorado, não se afastou do objetivo de também contribuir para a constituição da identidade do grupo.

FIGURA 1 – LOGOMARCA DO GRUPO GEOOM

Desde o início, foi destacado que o grupo era aberto, ou seja, que a entrada, a participação, a frequência e a permanência nele eram voluntárias. Assumimos, assim, que a “colaboração envolve um grau significativo de parceria voluntária que a distingue de um relacionamento de dominação e submissão”, como destacado por Ferreira (2003, p. 82). A partir de 2011, o grupo começou a ficar conhecido e despertou o interesse de professoras de outros Centros Municipais de Educação Infantil de São Carlos – CEMEIs – em participar dele. As pesquisadoras e formadoras do grupo aceitaram a inserção de novas professoras, e o grupo passou a agregar representantes de seis CEMEIs. A participação voluntária, o engajamento e a participação ativa nos pareceram elementos-chave para a construção de um grupo de estudo colaborativo. Veremos que, mesmo as professoras não sendo todas do mesmo CEMEI, com o passar dos semestres, foi possível proporcionar aprendizagens, construção e ressignificação de conhecimentos a partir do compartilhamento de suas experiências pedagógicas, em forma de narrativa oral e com o debate de textos que traziam aportes teóricos para que as práticas de aprender e ensinar matemática na infância pudessem ser compreendidas. A partir de agosto de 2011, a carga horária presencial dos encontros do grupo foi renegociada: as reuniões presenciais passaram a ser quinzenais. O grupo decidiu, então, compartilhar e socializar os conhecimentos produzidos virtualmente no blog <http://www.educacaomatematicanainfancia.blogspot.com.br/> “Educação Matemática na Infância”, que serviu para socializar, com as participantes novas, o que já havia sido realizado no grupo. Assim, todas tiveram a oportunidade de rever o que tinham realizado no grupo, pelo grupo e a partir do grupo. Aquelas professoras que não haviam participado do grupo desde sua constituição puderam conhecer, comentar e se inteirar das discussões e das reflexões já realizadas.

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Segundo Ponte (2000, p. 74), “a internet oferece uma excelente oportunidade para que os professores das escolas mostrem os seus projectos em curso a uma audiência alargada”. O blog possibilita divulgar o que foi estudado no grupo e o que as professoras fazem em suas aulas. Esse ambiente virtual foi se mostrando, ao longo da pesquisa, como um espaço propício à valorização das ideias das professoras participantes e um meio eficaz de sua divulgação para outros docentes, por meio de fotos, imagens e texto. O blog serviu para socializar e “abrigar” as produções das professoras, por meio dos posts escritos para a formadora e dos comentários feitos por elas a respeito de cada um deles. Os comentários refletiram o que foi discutido nos encontros presenciais e evidenciaram a dinâmica colaborativa do grupo. As participantes sentiram que esse é um espaço no qual podem expressar seus posicionamentos relativos aos conteúdos e às alternativas metodológicas e registrar e compartilhar vivências. Tal como descrito por Crecci (2009), a respeito da experiência do blog do Grupo de Sábado na Faculdade de Educação da Unicamp, os comentários feitos eram espontâneos e de acordo com o interesse e a necessidade de cada participante pela temática do post. Além do blog, foi criado um ambiente de aprendizagem virtual a partir do moodle (software livre, de apoio à aprendizagem, executado num ambiente virtual de aprendizagem que pode ser acessível pela Internet ou por rede local) que a UFSCar utiliza no ensino presencial e a distância. Mas não obtivemos sucesso, pois as professoras tiveram dificuldade para acessar o ambiente, além de concluírem que as discussões no moodle ficariam restritas apenas aos inscritos no ambiente. Dessa forma, o grupo decidiu investir no blog para publicar alguns dos trabalhos desenvolvidos pelas professoras, a fim de que interessados do grupo e fora dele pudessem acessar, comentar e compartilhar ideias, informações e referências. A experiência mostrou-se bastante pertinente. Além do blog, no início do 2º semestre de 2012 foi criada uma comunidade na rede social Facebook, para que as professoras pudessem também compartilhar fotos de seu trabalho e ideias de como trabalhar a matemática na Educação Infantil. É importante esclarecer que o processo inicial e de adaptação do grupo tem ocorrido praticamente no início de cada semestre. Por exemplo, no início de 2011, mais de 50% de professores que participaram do grupo eram novos, de diferentes Centros Municipais da cidade. Dessa forma, definimos essas fases como uma “prática fronteiriça”, como denominada por Wenger (2001): ela se constitui na interface ou na confluência das comunidades de prática que pouco dialogam entre si (a universidade, a escola, estudantes e professores de diferentes escolas) e, com isso, a confiança vai sendo estabelecida a cada novo semestre. As ações coletivas, a postura colaborativa e a ajuda recíproca estiveram presentes em todos os semestres. Nessa perspectiva, as ações da pesquisadora que “coordena” o grupo foram na perspectiva de que a hierarquia da academia não prevalecesse e houvesse diálogo e gestão compartilhada (FIORENTINI, 2004). A coordenação oficial da atividade de extensão, a cada semestre, é assumida pela professora docente da UFSCar, que se responsabiliza pelo relatório de avaliação final, pela prestação de contas e pela certificação dos participantes.

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As Participantes do Grupo O grupo, como apresentado no item anterior, é composto pela formadora-pesquisadora, por professoras da rede municipal de Educação Infantil de São Carlos e por alunos do curso de licenciatura em Pedagogia e em Matemática da UFSCar. A participação desses graduandos, apesar de tímida em relação às professoras atuantes na Educação Infantil, contribuiu para que ficassem evidentes, no grupo, diferentes pontos de vista. Essas diferenças de experiências, competências e perspectivas geraram no grupo os “excedentes de visão”, como apontado por Fiorentini (2004), com base nos estudos de Bakhtin. As formas de ver e pensar dos participantes são diferentes. Não houve hierarquização de ideias ou opiniões, nem menção de carências ou deficiências. Vemos que as diferenças podem ser consideradas como diversos excedentes de visão, refletem o lugar que os participantes ocupam ou sua comunidade de referência, como explica Fiorentini (2004). Essa perspectiva veio somar esforços de pessoas com objetivos em comum. O GEOOM reuniu docentes com experiências, competências e perspectivas diversificadas; agregou mais recursos para concretizar, com êxito, um dado trabalho, provendo mudanças e iniciando inovações (BOAVIDA; PONTE, 2002). O papel dos graduandos, além de sua participação nos encontros presenciais do grupo e das atividades virtuais, ao final de cada semestre, consistia em acompanhar uma turma de uma professora do grupo para, com ela, planejar, desenvolver e avaliar uma atividade que abordasse algum conhecimento matemático. Pelo grupo já passaram mais de 41 professoras, e cada uma delas atua, em média, com 24 crianças por ano. Com isso, cerca de 1.500 crianças já foram beneficiadas com o planejamento e a intencionalidade de professoras interessadas na Educação Matemática para a infância. Dessas professoras que já participaram do grupo GEOOM, algumas permaneceram 1 semestre; outras, 1 ano; outras, ainda, 2 anos; e outras, 2 anos e meio. Esse movimento na permanência no grupo é natural: algumas professoras entram, outras saem; e assim vai se renovando o grupo e vai se configurando também um ciclo de estudos das temáticas relacionadas aos blocos de conteúdos matemáticos. Por exemplo, no primeiro semestre de 2010, entre o estudo dos jogos e o das brincadeiras, enfocamos o estudo dos números e do controle de quantidades; e, 2 anos depois, no primeiro semestre de 2012, essa temática voltou a ser estudada. Das 25 participantes daquele semestre, somente 3 já tinham estudado essa temática no grupo, mas quiseram abordá-la novamente em outros textos. O mesmo aconteceu com as temáticas “medidas” e “histórias infantis em conexão com a matemática”: 1) a temática “medidas” foi trabalhada no segundo semestre de 2010; 2) “histórias infantis” foi a temática trabalhada no segundo semestre de 2012; e, no segundo semestre de 2013, ambas voltaram a ser estudadas.

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Outros Olhares para a Matemática Os encontros ocorriam a partir de necessidades reais das professoras de aprimorar suas próprias práticas. Assim, a cada semestre, uma temática de estudo era escolhida pelos participantes do grupo, e, com isso, na maioria das vezes, a formadora-pesquisadora propunha leituras dos textos — em cópias distribuídas previamente —, exibição de alguns vídeos e discussões constantes a partir das práticas realizadas pelas professoras. Com isso, elas produziam narrativas orais e escritas em que comentavam o que estavam aprendendo; e, por vezes, foi possível perceber que ocorreu ressignificação de diversos temas relacionados à matemática na Educação Infantil. Nossa intenção era promover o confronto teoria-prática, para tentar inserir o conhecimento matemático no processo reflexivo da prática pedagógica das professoras. As temáticas de estudo escolhidas pelas professoras procuravam, de um modo geral, ideias de jogos e histórias infantis para trabalhar de forma integrada número, grandezas, medida, espaço, forma, gráficos, tabelas, estimativa, probabilidade e acaso. O trabalho com o jogo de boliche, por exemplo, evidenciou aspectos importantes de controle de quantidade. As narrativas orais e escritas das professoras mostraram como trabalharam o jogo de boliche com as crianças, após a discussão no grupo. Evidenciaram a importância de as crianças construírem o jogo, manipularem as peças, organizarem o espaço e experimentarem regras e organizações; mostraram como as questões metodológicas envolvem diretamente as questões conceituais da matemática. O grupo refletiu também sobre a importância do registro a partir de representações pictóricas, gráficos e tabelas, algo que as professoras não faziam antes de participar do grupo. Conforme Grando (2004, p. 59), “é importante que o professor procure estabelecer estratégias de intervenção que gerem a necessidade do registro escrito do jogo, a fim de que não seja apenas uma exigência, sem sentido para a situação de jogo”. O grupo foi cenário para a pesquisa de Trabalho de Conclusão de Curso de Pedagogia da licencianda Arieli de Brito Oliveira, que, em 2010, apresentou o trabalho “As atividades lúdicas e a construção do conhecimento matemático: concepções e práticas de um grupo de professoras da educação infantil”. Além desse estudo, o grupo também foi objeto da pesquisa de doutorado de Priscila Domingues de Azevedo (2012), que mostrou que nem sempre o professor tem consciência de todos os conceitos matemáticos envolvidos nos jogos realizados na Educação Infantil. As professoras só reconheceram os conceitos quando os estudaram teoricamente, partilharam suas dúvidas, dividiram experiências e refletiram sobre sua própria prática. Dessa forma, o jogo serviu como ferramenta de apoio para o grupo desenvolver ideias coletivamente e aprender colaborativamente. Percebemos que a matemática estava na problematização que fazíamos a partir do jogo. Além disso, as componentes do grupo têm participado de eventos científicos da área de Educação e Educação Matemática e têm apresentado relatos de experiências motivadas pelo grupo GEOOM. Como mostra a Figura 1:

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FIGURA 1 – ALGUMAS PARTICIPANTES DO GEOOM NO IV SHIAM

Fonte: acervo do Grupo de Estudos “Outros Olhares para a Matemática”

Após a leitura das produções de outros grupos, como o Grupo de Sábado (Unicamp) e o GRUCOMAT (Universidade São Francisco), as professoras, reconhecendo-se capazes de elaborar suas próprias produções, sentiram-se motivadas a divulgá-las.

A Função do Grupo no Processo de Ressignificação do Conhecimento das Professoras Durante quatro anos, muitas professoras passaram por um processo de mudança: construíram ou ressignificaram conhecimentos. Assim como na pesquisa de Grando e Nacarato (2007), as discussões e as produções escritas tornaram mais visíveis os conhecimentos tácitos das professoras. No coletivo do grupo, as docentes levantaram questões e suposições sobre práticas comuns que possibilitaram novas ações na prática docente. Temos consciência de que, para a constituição de um grupo colaborativo, o tempo é fundamental. Há indícios, na pesquisa de Azevedo (2012), de que o grupo GEOOM se tornou um grupo colaborativo: construímos um ambiente de confiança entre as participantes, visto que este “ocorre após um tem¬po relativamente longo de convivência e do surgimento de uma sinergia positiva, a qual mobiliza simultaneamente as perspectivas pessoais e coletivas dos participantes, coorde-nando-as em função de um objetivo comum” (PASSOS et al., 2006, p. 203).

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Pensar num grupo colaborativo não significa que ele seja um grupo perfeito, em que somente a colaboração reine: há altos e baixos de colaboração e cooperação, pois os participantes do grupo mudam a cada semestre, e é preciso tempo, confiança, vínculo afetivo, para que as professoras compartilhem experiências e colaborem com o trabalho docente do outro. Percebemos uma grande motivação das professoras para participar do grupo: elas se conheceram e se identificaram a partir de interesses comuns – aprimorar seus conhecimentos sobre a Educação Matemática para a infância. A proposta dos encontros do grupo foi dar voz e vez para as professoras, considerando-as como únicas e muito importantes nesse processo de conhecer e aprender. O grupo não tem “dono”; todos podem propor questões, discussões, relatar experiências e fazer escolhas. O GEOOM fez e continua fazendo uso da relação interpessoal não hierárquica, da participação efetiva, da ajuda mútua, da relação de confiança, da negociação cuidadosa, da tomada conjunta de decisões e metas desenvolvidas em conjunto, da aproximação entre teoria e prática, da comunicação efetiva, do diálogo, do trabalho coletivo, com responsabilidade profissional compartilhada e contínua.

Considerações Finais O grupo pôde construir coletivamente uma base de conhecimento que sustenta a prática de ensinar e aprender matemática na Educação Infantil, a partir daquilo que é próprio da infância: o brincar. Foi pela colaboração que as professoras puderam construir e/ou ressignificar conhecimentos. A busca por conhecimento com base nas necessidades reais das professoras permitiu que o grupo GEOOM se fortalecesse e se tornasse colaborativo. Dessa forma, indícios de desenvolvimento profissional das participantes foram aparecendo e, embora elas tivessem dificuldade no debate conceitual relacionado à matemática, ao se interessarem pelos aspectos metodológicos, precisaram ressignificar os aspectos conceituais do conhecimento matemático, que não se desvinculam dos aspectos metodológicos. O GEOOM tornou-se um espaço de compartilhamento de experiências e reflexões das professoras da Educação Infantil sobre o desafio de trabalhar o conhecimento matemático com as crianças. No grupo, puderam produzir conhecimentos coletivamente, por meio da aprendizagem colaborativa; ressignificaram conhecimentos matemáticos; redimensionaram a abordagem metodológica para trabalhar a matemática na Educação Infantil; e ampliaram e desenvolveram diferentes tipos de conhecimento. O grupo GEOOM tornou-se um espaço colaborativo que não dissocia questões práticas e teóricas. As professoras aprenderam outros modos de ensinar e aprender matemática e contaram com a parceria universidade-escola para a tomada conjunta de decisões e para compor uma forma de validar suas práticas docentes. As experiências vividas no grupo evidenciaram que a formação continuada é uma necessidade para o trabalho docente e deveria ser uma condição de trabalho do professor, pois ela não só pode suprir possíveis lacunas da formação do professor, mas também ajudá-lo fundamentalmente nos problemas, nos dilemas e nas dificuldades do cotidiano docente.

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REFERÊNCIAS AZEVEDO, P. D. O conhecimento matemático na Educação Infantil: o movimento de um grupo de professoras em processo de formação continuada. Tese (Doutorado em Educação)–Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2012. BOAVIDA, A. M.; PONTE, J. P. Investigação colaborativa: potencialidades e problemas. In: GTI (Org.). Reflectir e investigar sobre a prática profissional. Lisboa: APM, 2002. p. 43-55. FERREIRA, A. C. Metacognição e desenvolvimento profissional de professores de matemática: uma experiência de trabalho colaborativo. Tese (Doutorado em Educação)–Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 2003. FIORENTINI, D.. Pesquisar práticas colaborativas ou pesquisar colaborativamente? In: BORBA, M. de C.; ARAÚJO, Jussara de Loiola (Org.). Pesquisa qualitativa em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2004. p. 47-76. GRANDO, R. C. O jogo e a matemática no contexto da sala de aula. São Paulo: Paulus, 2004. GRANDO, R. C.; NACARATO, A. M. Educadoras da infância pesquisando e refletindo sobre a própria prática em matemática. Revista Educar – UFPR, Curitiba, n. 30, p. 211-234, 2007. Disponível em: <http://www.scielo.br/ pdf/er/n30/a14n30.pdf>. Acesso em: 02 jun. 2011. IMBERNÓN, F. Formação permanente do professorado: novas tendências. São Paulo: Cortez, 2009. PASSOS, C. L. B. et al. Desenvolvimento profissional do professor que ensina matemática: uma meta-análise de estudos brasileiros. Quadrante, Lisboa, n. 15, p. 193-219, 2006. Disponível em: <http://www.apm.pt/files/_09_lq_47fe12e32858f.pdf>. Acesso em: 16 mar. 2009. PONTE, J. P. da. Tecnologias de informação e comunicação na formação de professores: que desafios? Revista Iberoamericana de Educación, Madrid, n. 24, p. 63-70, set./dez. 2000. Disponível em: <http://www.rieoei.org/ rie24a03.htm>. Acesso em: 03 jul. 2012. WENGER, E. Comunidades de práctica: aprendizage, significado e identidad. Barcelona: Paidós, 2001. Original em inglês de 1998.

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Trajetória e Práticas de dois Grupos que se Tornaram Um Só: GCEEM e GEPEMF Eliane Matesco Cristovão Universidade Federal de Itajubá limatesco@yahoo.com.br Sandra Maria List Rizato Colégio Pilares rizato@ig.com.br Suelen Masson Zeraik E.E. Prof. Ary Menegatto su_masson@ymail.com

Introdução Neste texto, escrito para embasar nossa participação no I Simpósio de Grupos Colaborativos, faremos um breve histórico sobre a criação e a fusão de dois grupos de estudos em Educação Matemática, cujos integrantes atualmente se reúnem na Faculdade de Administração e Artes de Limeira (Faal). Buscamos descrever a dinâmica desses encontros, nos quais ocorrem relatos orais de experiências de sala de aula, discussões de textos, socialização de materiais e de propostas de atividades, análise ou elaboração conjunta de atividades e/ou sequências de atividades para a sala de aula etc. Esclarecemos ainda que, ao compartilharem essas experiências, os integrantes são incentivados a escrever sobre elas, e suas narrativas escritas tornam-se também material de discussão no grupo. Para finalizar, apresentaremos um relato sobre o processo de escrita de uma dessas narrativas e seus efeitos sobre a professora, segunda autora deste texto, para retratar uma dessas práticas que ocorrem no grupo. Nas considerações finais, esboçaremos os novos rumos que o grupo está trilhando.

Resgate Histórico do(s) Grupo(s) Os dois grupos foram criados pela primeira autora em dois contextos diferentes, porém fundiram-se num só. Podemos dizer que, atualmente, esse grupo passa por uma fase de retorno à sua identidade original. A criação do Grupo Colaborativo de Estudos em Educação Matemática (GCEEM) foi proposta a professores da rede pública de AmericanaSP, em 2005, quando Eliane realizava seus estudos de mestrado e atuava na Diretoria de Ensino da cidade. As professoras1 que haviam iniciado no GCEEM permaneceram no grupo, apesar do término da pesquisa, mas encontravam-se sem um espaço físico adequado para reunir-se. Em 2009, atuando no Ensino Superior, Eliane propôs a criação do Grupo

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de Estudos e Práticas em Educação Matemática da Faal (GEPEMF), com intuito de atender às necessidades dos alunos do curso de Licenciatura em Matemática, no qual atuava como professora e coordenadora, na cidade de Limeira-SP. Pensando na necessidade de propiciar ao GEPEMF um caráter mais colaborativo e na possibilidade de acolher na Faal os integrantes do GCEEM, Eliane propôs a fusão desses dois grupos. Antes de escrevermos sobre a fusão, sobre a atual dinâmica de trabalho do grupo e sobre as mais recentes transformações pelas quais está passando o GEPEMF, vamos resgatar brevemente o histórico do GCEEM. Desde o primeiro dia, o grupo registra todos os encontros que ocorrem por meio de memórias, escritas pelos seus próprios integrantes. Com base nessas memórias e em depoimentos escritos e orais de seus componentes, em 2008 o GCEEM apresentou um relato da história do grupo no II Seminário de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática (II SHIAM), cujo tema era “colaboração”. Após o II SHIAM, o grupo decidiu dar continuidade ao trabalho de escrita de sua própria história e publicou um artigo sobre sua trajetória na revista Práxis (CRISTOVÃO; COELHO; CARVALHO, 2009). Atendendo à temática da revista, tecemos críticas sobre as políticas públicas de formação de professores, especialmente aquelas oferecidas pelo estado de São Paulo. Sendo assim, no artigo, já ressaltávamos a importância de incentivar e oficializar práticas colaborativas como a que os integrantes do grupo vivenciavam. Ao escrevermos e analisarmos nossa própria história, (re)visitando as memórias do grupo e as narrativas pessoais, já havíamos percebido que, além de divulgar nossa experiência para inspirar novos grupos, seria importante obter o reconhecimento e a validação da nossa prática pelas políticas públicas como uma rica alternativa de formação continuada. Defendíamos que grupos colaborativos como o nosso, embora sem vínculo com a universidade, são espaços de reflexões que promovem aperfeiçoamento e mudança de nossas práticas pedagógicas e nos quais temos alcançado a “verdadeira” formação continuada. Cabe destacar ainda que, naquele mesmo artigo, registramos críticas à falta de continuidade das capacitações oferecidas pela Diretoria de Ensino, contexto no qual a proposta do grupo foi feita aos professores. Tais críticas revelam com clareza o que os integrantes encontravam de diferente no grupo: Sobre estas capacitações, as críticas que podemos fazer referem-se principalmente a falta de uma continuidade. Não há espaço para o retorno daquilo que aprendemos e levamos para a sala de aula. Tentamos mudar, mas, quando esbarramos em qualquer obstáculo, não há um espaço de trocas. Não há o “depois”, ou seja, um novo encontro para buscar soluções para as dificuldades encontradas, o que muitas vezes gera o abandono de novas práticas e posturas pedagógicas disseminadas pelas capacitações. (CRISTOVÃO; COELHO; CARVALHO, 2009, p. 34) Para a elaboração daquele texto, utilizamos alguns recursos da história oral, adotada por nós no sentido atribuído por Lang (1998, p. 93) sobre a investigação oral: [...] não se limita à ampliação de conhecimentos e informações sobre o passado recente, mas visa conhecê-lo através da versão de pessoas que o viveram. Permite conhecer diferentes versões sobre um mesmo período, versões estas marcadas pela posição social daqueles que dele são testemunhas vivas.

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A mesma perspectiva foi adotada na escrita da primeira versão deste texto, enviada como resumo expandido para o Simpósio. Embora sua autoria tenha sido atribuída a três integrantes do grupo, o texto foi revisado colaborativamente por todos, tendo sido tomado como objeto de discussão em mais de um encontro do grupo. Esta versão, assumida pelas três autoras, foi também compartilhada com o grupo. Aproveitando e ampliando um pouco no tempo a divisão elaborada para o artigo de 2008, podemos continuar descrevendo as fases vividas pelo GCEEM por meio de três períodos. O primeiro, desde a formação, em maio de 2005, até meados de 2006, foi marcado pela busca de embasamento teórico sobre trabalho colaborativo, investigações matemáticas e os desafios da profissão (ALARCÃO, 1996; PONTE, 2002; PONTE, 2003). Nesse período, o estudo das investigações matemáticas (PONTE; BROCARDO; OLIVEIRA, 2003) embasou o grupo a criar, de forma colaborativa, tarefas exploratório-investigativas que seriam desenvolvidas com alunos de duas professoras do grupo, parceiras da pesquisa de Eliane (CRISTOVÃO, 2007). Trazíamos para o grupo os resultados obtidos com o desenvolvimento das atividades em sala de aula, e o resultado dessas discussões foi significativo, a ponto de uma das professoras que não participava da pesquisa resolver escrever também sobre sua experiência com as mesmas atividades. Ela apresentou uma comunicação (COELHO, 2006) no I Seminário de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática (I SHIAM). Nesse mesmo evento, Eliane e Renata, uma das professoras parceiras de sua pesquisa, ministraram uma oficina sobre aulas investigativas, visando à inclusão de alunos em situação de fracasso escolar, objeto de estudos de Eliane (CRISTOVÃO; CARVALHO, 2006). Durante o segundo período, que perdurou até o final de 2007, aprofundamos os nossos estudos sobre as investigações matemáticas, agora mais focadas no desenvolvimento do pensamento algébrico, para atender às necessidades de outra professora do grupo, Tatiane, que realizava sua pesquisa de mestrado (DÉCHEN, 2008), com o apoio do grupo e com a parceria de Eliane como professora. Nessa fase, apesar de continuar a discutir assuntos relacionados com IMs em sala de aula, para ajudar Tatiane a elaborar e testar as atividades que utilizaria em sua pesquisa, os participantes do grupo voltaram-se para um processo que podemos chamar de ajuda mútua, em elaboração de atividades temáticas, como a da Copa do Mundo e, posteriormente, a dos Jogos Pan Americanos. Em 2008, início do terceiro período, o grupo se dedicou à escrita de sua história para a apresentação no II SHIAM (CRISTOVÃO et al., 2008) e para a publicação do artigo; ao aprofundamento dos conhecimentos matemáticos por meio do estudo de questões de provas do ENEM e da OBMEP; e à socialização de duas oficinas (sobre teodolito e fractais) das quais as professoras haviam participado durante o evento. A professora Juliana sugeriu o tema avaliação, e o grupo decidiu discutir um texto (MUNIZ; SANTINHO, 2007), com o propósito de elaborar uma ficha de avaliação que pudesse ser utilizada em sala de aula. Durante o ano de 2009, o grupo entrou em uma fase complicada, devido à falta de espaço para reunir-se. As poucas reuniões que ocorreram focaram a leitura sobre avaliação, a elaboração das fichas de avaliação e o estudo do documento oficial sobre a avaliação externa do estado de São Paulo (SARESP). Podemos dizer que aí se encerraram as atividades do GCEEM propriamente dito.

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Com a criação do GEPEMF, Eliane viu uma oportunidade de trazer o GCEEM para a faculdade em que atuava, tornando-o um grupo mais institucional. O convite foi aceito pelas professoras no início de 2010. Como o GEPEMF foi criado para atender aos alunos universitários, a fusão, como era de esperar, trouxe alguns conflitos de interesse. Entretanto, as professoras oriundas do GCEEM se dispuseram a realizar os estudos propostos pelos licenciandos (chegamos a estudar questões de concurso para professores), assim como eles também se envolveram em propostas de estudo trazidas pelas professoras. Num dos primeiros encontros após a fusão, por exemplo, debruçamo-nos todos sobre um problema envolvendo médias, apresentado por Joana, uma das professoras que participava do grupo em 2010. Enquanto GCEEM, o grupo nunca teve mais do que 8 professores participando. Com a fusão, o número chegou a cerca de 15 integrantes, mas suas participações eram bastante descontínuas. No final de 2010, a Faal ficou sem turmas no curso de licenciatura em Matemática, e os ex-alunos foram se afastando. Mesmo com a criação de novas turmas a partir de agosto de 2011, a participação dos alunos sempre foi bem pequena, e o número de integrantes variou entre 6 e 8 pessoas. Atualmente somente as professoras de Americana continuam a frequentar presencialmente o grupo, o que o fez retornar a ser essencialmente o GCEEM, apesar de contar com novos membros. Na tabela 1, temos os nomes dos participantes atuais, sua titulação e seu tempo no magistério. Eliane e Lilian participam virtualmente, quando podem, por terem assumido cargos em universidades federais distantes.

TABELA 1 - RESUMO FORMATIVO E PROFISSIONAL DOS PARTICIPANTES ATUAIS INTEGRANTES

GRUPOS

TITULAÇÃO

ATUAÇÃO

TEMPO DOCÊNCIA ENSINO BÁSICO

Eliane Matesco Cristovão

GCEEM/ GEPEMF

Doutorado Educação (cursando)

Ens. Superior Público

20 anos

Joana D’Arc de Freitas Tegon

GCEEM/ GEPEMF

Licenciatura em Matemática

Ens. Fundamental público e particular

5 anos

Lilian de Souza Vismara

GEPEMF

Mestrado Engenharia

Ens. Superior Público

8 anos

Renata Ferri Carvalho

GCEEM/ GEPEMF

Mestrado Educação

Ens. Fundamental e Médio público e particular

20 anos

Renata Franco da Silveira Bosso

GCEEM/ GEPEMF

Especialização

Ens. Fundamental e Médio público

20 anos

Sandra Maria List Rizato

GCEEM/GEPEMF

Licenciatura Matemática

Ens. Fundamental e Médio particular

6 anos

Suelen Masson Zeraik

GEPEMF

Mestrado Educação (cursando)

Ens. Fundamental e Médio público e particular

4 anos

Tatiane Déchen

GCEEM/GEPEMF

Mestrado Educação

Ens. Fundamental e Médio público e Ens. Superior particular

10 anos

Fonte: (elaborada pelas autoras e conferida pelas integrantes do grupo)

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Dinâmica Atual do Grupo No início de 2011, Eliane havia entrado no curso de doutorado e começou a gravar os encontros. Em um deles, em abril daquele ano, após a discussão de algumas possibilidades de trabalho para o ensino de álgebra, mais especificamente de polinômios, a partir do relato de uma dificuldade pela professora Sandra, surgiu a ideia de o grupo organizar-se em torno da revisão; da produção; da aplicação de sequências de atividades de temas matemáticos de interesse do grupo; e da escrita de narrativas sobre essas experiências. Eliane viu, então, a oportunidade para elaborar um projeto, a fim de reconhecer o GEPEMF como um grupo de pesquisa junto ao Diretório de Grupos do CNPq e fez essa proposta ao grupo. No documento escrito para embasar o projeto, Eliane, como professora-formadora e representante do grupo, utilizou o conceito de “comunidade de prática” (BARTON; TUSTING, 2005) para descrever o grupo. Segundo esses autores, uma comunidade de prática é formada por pessoas que se agregam em grupos – para desempenhar as atividades da vida cotidiana, seja em seu local de trabalho ou na educação; e esses grupos são distintos das estruturas formais de tais domínios. No projeto, a utilização do conceito foi justificada pelo fato de o grupo de estudos não estar enquadrado em padrões de cursos de formação em larga escala geralmente oferecidos a professores. Barton e Tusting (2005), apoiados em Wenger (1998), explicam que as comunidades de prática se caracterizam por três aspectos: em primeiro lugar, os membros interagem uns com os outros de várias maneiras, e a isso os autores denominam “engajamento mútuo”; em segundo lugar, eles têm um propósito comum, nomeado por Barton e Tusting “empreendimento comum/ligado/unido”; em terceiro, eles expressam suas identidades como membros do grupo. Nesse contexto, ocorre o que os autores chamam de “aprendizagem situada”, a qual pressupõe um engajamento em uma comunidade de prática. Assim, a participação em comunidades de prática torna-se o processo fundamental de aprendizagem. O documento oficializaria esse movimento – que sempre ocorreu, tanto no GCEEM quanto no GEPEMF – de aprendizagem situada nas práticas de ensinar das professoras. Entretanto, devido ao fato de a Faal não possuir curso de PósGraduação, o credenciamento no diretório de grupos do CNPq não foi possível, mas o GEPEMF continuou sendo reconhecido pela faculdade como um grupo de pesquisa e estudos que consta no Projeto Político-Pedagógico (PPC) do Curso de Licenciatura em Matemática, e, por isso, são fornecidos certificados de participação tanto para os professores formados quanto para os alunos do curso, o que permite que eles cumpram parte das 200 horas de Atividade Acadêmica Curricular Complementar (AACC). Entretanto, tais certificados não são válidos para a Secretaria Estadual de Educação de São Paulo. O projeto, embora não aprovado, contribuiu para estruturar melhor aquele movimento, e o grupo buscou, daí em diante, organizar suas atividades, a fim de atingir os objetivos e as metas definidos com a participação de todos, a partir de discussões em torno das necessidades e das expectativas dos integrantes do grupo: 1.Vivenciar uma formação continuada de professores realmente efetiva e eficaz, que nos permita ensinar de forma diferente da que aprendemos, propiciando ao nosso aluno um aprendizado com significado.

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2. Apontar para as políticas públicas o valor da formação de professores em grupos colaborativos, evidenciando que a formação continuada capaz de promover o letramento docente do professor que ensina matemática é a que associa os conteúdos matemáticos às práticas dos professores, contextualizadas em sua realidade escolar. 3. Promover o desenvolvimento profissional de todos os integrantes do grupo.

A proposta da pesquisa que seria realizada pelo grupo foi caracterizada como uma pesquisa-ação que tomaria como foco de estudos as seguintes ações: a revisão, o desenvolvimento e a aplicação, em sala de aula, de sequências didáticas pautadas em abordagens de ensino como a resolução de problemas e as aulas exploratório-investigativas, aproveitando os materiais fornecidos tanto pelo governo estadual quanto pelo federal, além de outros, resultantes de estudos e pesquisa do grupo; a escrita de narrativas reflexivas a partir dessa experiência vivida pelos professores em sala de aula; a análise das narrativas para avaliar os efeitos das sequências didáticas na melhoria do processo de aprendizagem dos alunos; a revisão colaborativa das narrativas com vistas a uma publicação.

A pesquisa-ação foi definida para o projeto na perspectiva de Fiorentini e Lorenzato (2006, p. 114), os quais apontam que essa abordagem pode ser vista como uma modalidade de pesquisa que torna o participante da ação num pesquisador de sua própria prática e o pesquisador um participante que intervém nos rumos da ação, orientado pela pesquisa que realiza. Acreditamos que esse é o principal sentido da pesquisa-ação. E, em que pese o sufixo “ação”, a pesquisa-ação também deve ser concebida como um processo investigativo intencionado, planejado e sistemático de investigar a prática.

Esse movimento de pesquisa-ação, embora não seja engessado como descrito, permeia o que entendemos como a dinâmica atual do grupo. As práticas que ocorrem no grupo continuam sendo bastante diversificadas, pois “os diversos participantes têm, naturalmente, objetivos pessoais próprios, prioridades diferentes e entendimentos distintos e, por vezes, contraditórios acerca de muitas coisas” (BOAVIDA; PONTE, 2002, p. 53). E, num grupo que tem características de colaboração, é preciso encontrar um equilíbrio entre os objetivos individuais e os coletivos.

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Buscando atender a esses diferentes objetivos pessoais próprios, definimos, colaborativamente, a cada semestre, um cronograma de atividades. Entretanto, este é frequentemente reestruturado de acordo com as necessidades dos integrantes. A dinâmica do GCEEM, em sua origem, era permeada por muitas leituras que navegavam das aulas investigativas ao uso da argumentação em sala de aula; por práticas reflexivas e colaborativas que tomavam como ponto de partida as práticas da sala de aula ou as dificuldades dos integrantes em ensinar algum conteúdo que pretendiam. Após sua fusão com o GEPEMF, essa dinâmica se manteve. E, embora continuem ocorrendo fases de dedicação a trabalhos acadêmicos, como a que será vivenciada em breve por conta da pesquisa de Suelen, não é em torno das pesquisas que ocorrem os encontros. Alguns são reservados para elaboração ou discussão de atividades relativas às pesquisas, mas o cronograma é totalmente flexível, para atender às necessidades de sala de aula que as professoras levam para o grupo. Numa tentativa de simplificar a compreensão dessa dinâmica atual do grupo, apesar da consciência de suas limitações, apresentamos, na Figura 1, um esquema.

FIGURA 1- DINÂMICA ATUAL DO GEPEMF/GCEEM

Fonte: (Elaborado pelas autoras do texto)

Mobilizada ainda pelo projeto de pesquisa-ação, a principal prática que orienta as ações do grupo, atualmente, consiste em analisar e discutir diferentes sequências de atividades, as quais são elaboradas ou reelaboradas, com a participação de todo o grupo, para aplicação posterior em sala de aula. As discussões geradas durante o processo de análise dessas sequências e dos resultados obtidos em sala de aula têm levado algumas professoras a escrever narrativas de suas aulas; entretanto, muitas vezes, vemo-nos discutindo, mesmo sem planejar, conceitos e questões didáticas não programadas para aquele dia. Essas discussões estão relacionadas a conteúdos que se tornam foco de estudo a partir das dificuldades trazidas pelos integrantes. Esse movimento exige uma constante reestruturação do cronograma do grupo, mas essa flexibilidade é talvez o principal fator de permanência dos professores, pois lhes permite ter um

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espaço para trocar ideias e resolver seus problemas imediatos. São reflexões compartilhadas, que acontecem no grupo, a todo momento, e ajudam o professor a (re)significar suas práticas de sala de aula. Para ilustrar a variedade dessas práticas que permeiam o grupo atualmente, inserimos, na Tabela 2, um resumo das atividades desenvolvidas desde que se iniciaram as audiogravações no grupo.

TABELA 2 – RESUMOS DE ATIVIDADES DESENVOLVIDAS NO GRUPO

2011.1

Texto (VAN DE WALLE, 2009) - embasou discussão sobre diversos problemas matemáticos e sobre a concepção de matemática como uma ciência de padrões. Discussão do artigo de Eliane sobre Física e Matemática (LAUER; CRISTOVÃO, 2009), com intuito de ajudá-la na reescrita do artigo, uma narrativa de experiência de sala de aula. Reelaboração de sequência de atividades para estudo de equação de 2ºgrau. Discussão de textos matemáticos (suficiente e necessário) sobre provas e demonstrações.

2011.2

Atividade sobre relações métricas. Retomada de resolução de problemas propostos por Van de Wale. Relato de experiência de Suelen com a sequência sobre circunferência no Geogebra. Análise do projeto para credenciar o grupo no diretório do CNPq. Discussões baseadas em documentos a respeito da educação em São Paulo, que passava por mudanças, e numa entrevista sobre políticas públicas (Theresa Adrião).

2012.1

Socialização de aplicativos: dropbox (disco virtual), ferramenta de captura e lousa digital. Reelaboração da sequência de Suelen sobre circunferência. Texto de Boavida e Ponte (2002), para embasar escrita de narrativa de Suelen sobre oficina. Realização de uma oficina elaborada por Eliane (tecnologias). Relato oral de Sandra sobre aula para tratar de retas paralelas com mapas.

2012.2

Início de discussão da sequência sobre o ensino de álgebra - Renata Ferri.

Dedicação exclusiva para a Semana de Matemática da Faal, com escritas de narrativas e elaboração de apresentações.

2013.1

Discussões de textos sobre letramento e letramento algébrico. Discussão da questão de Renata Ferri sobre trigonometria e outros tópicos. Retomada de narrativas escritas para o SHIAM (os textos completos ainda não foram publicados, mas três professoras apresentaram relatos ou investigações: Suelen, Renata e Sandra).

2013.2

Estudo da mudança do GEPEMF para Americana. Retomada das discussões sobre o ensino de álgebra. Estudo de sistemas de equação com figuras e objetos. Apresentação do projeto de mestrado de Suelen. Fonte: (Elaborada pelas autoras a partir do resgate das memórias e dos cronogramas dos encontros do grupo)

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Exemplo de uma Prática que Ocorre no Grupo: a escrita de narrativas No grupo, é uma prática comum partilharmos as experiências vividas dentro do ambiente escolar. Sandra, em um dos encontros, apresentou uma narrativa oral de uma aula sobre retas paralelas que havia acabado de desenvolver com os alunos do 8º ano de uma escola particular em Santa Bárbara d’Oeste/SP. A aula partia de um trabalho de campo que pressupunha a construção de um mapeamento das ruas no entorno da escola e terminava com um trabalho envolvendo o uso de notebooks para consultar o Google Maps. O grupo gostou tanto do relato que a incentivou a fazer uma narrativa escrita sobre essa experiência. Ela confessou que, no começo, sentiu medo, pois nunca havia colocado no papel nenhuma prática de sala de aula, e isso seria muito difícil, uma vez que teria que descrever todo o processo, desde a ideia até sua finalização. A cada nova versão da narrativa, revisada a partir da intervenção do grupo, ela se sentia motivada a detalhar ainda mais a escrita dos fatos. A professora relatou que a experiência da escrita dessa narrativa lhe trouxe a certeza de que é possível fazer algo diferente no processo de ensino e aprendizagem. E lhe permitiu refletir sobre o fato de que podemos aprender com os alunos muito mais do que imaginamos, porque eles não têm medo de errar e ousam propor questões em que, como educadora, jamais havia pensado. Também expôs ao grupo que compartilhar e refletir sobre essa prática tornou o processo prazeroso e enriquecedor; e considerou que, com as intervenções realizadas pelo grupo, as aplicações futuras do projeto, com certeza, ficarão melhores. Em outubro de 2012, na Semana de Arte e Matemática, na Faal, com o incentivo do grupo, três professoras apresentaram seus relatos de experiência, e Sandra falou, então, sobre sua experiência com as retas paralelas. Sandra considerou este evento um momento muito rico, em que pudemos compartilhar nossos esforços com estudantes de licenciatura e outros professores que buscam a cada dia uma matemática com mais significado para os nossos alunos.

Considerações Finais Para promover a socialização dos resultados obtidos, os professores são incentivados a escrever narrativas sobre suas experiências de sala de aula, sejam elas baseadas ou não na aplicação das sequências que o grupo ajuda a elaborar/reelaborar. Assim como ocorreu com a professora Sandra, outras narrativas foram escritas e publicadas. Uma delas, da professora Suelen, traz um relato de experiência de formação na construção colaborativa de uma atividade com uso de computador. Essa atividade consiste no estudo dos elementos e das propriedades de uma figura geométrica por meio de software matemático. Sua elaboração/reelaboração colaborativa promoveu rica discussão e reflexão sobre o uso de tecnologia digital nas aulas de matemática, tornando o tema seu projeto de pesquisa de mestrado na UFSCAR - Sorocaba. Nesse sentido, podemos dizer que o grupo dá suporte para que os professores, com intencionalidade ou não, iniciem suas participações e colaborações, a fim de dar continuação aos seus estudos teóricos e a possíveis pesquisas acadêmicas.

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A pesquisa de mestrado de Suelen, agora em desenvolvimento, tem como objetivo compreender o processo formativo e reflexivo – em grupo colaborativo – dos professores de matemática que utilizam TIC em suas aulas. Para tanto, está sendo proposta ao grupo a possibilidade de vincular-se à UFSCAR como um curso de extensão, sem perder suas características colaborativas nem a flexibilidade no cronograma. Tal proposta será uma forma de conquistar o reconhecimento pela participação dos integrantes do grupo nesse processo formativo tão rico, porém desvalorizado pelas secretarias a que estão subordinados.

REFERÊNCIAS ALARCÃO, I. Ser professor reflexivo. In: Alarcão, I. (Org.). Formação reflexiva de professores, estratégias de supervisão. Porto: Porto Editora, 1996. p. 171-189. BARTON, D.; TUSTING, K. Beyond communities of practice: language, power and social context. New York: Cambridge University Press, 2005. BOAVIDA, A. M.; PONTE, J. P. Investigação colaborativa: potencialidades e problemas. In: GRUPO DE TRABALHO DE INVESTIGAÇÃO – GTI (Org.). Reflectir e investigar sobre a prática profissional. Lisboa: APM, 2002. p. 43-55. COELHO, J. C. B. G. Marinheiros de primeira viagem: alunos e professora realizando a primeira tarefa investigativa juntos. In: SEMINÁRIO DE HISTÓRIAS E INVESTIGAÇÕES DE/EM AULAS DE MATEMÁTICA – SHIAM, 1., 2006, Campinas. Anais... Campinas: FE/Unicamp, 2006. CRISTOVÃO, E. M. Investigações matemáticas na recuperação de ciclo II e o desafio da inclusão escolar. 2007, 158 p. Dissertação (Mestrado em Educação: Educação Matemática)–Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas - FE/Unicamp, Campinas, SP. CRISTOVÃO, E. M.; CARVALHO, R. F. Investigações matemáticas em classes com histórico de fracasso escolar. In: SEMINÁRIO DE HISTÓRIAS E INVESTIGAÇÕES DE/EM AULAS DE MATEMÁTICA – SHIAM, 1., 2006, Campinas. - Caderno de Resumos do 1º SHIAM. Campinas: FE/Unicamp, 2006. v. 1. p. 45-46. Oficina. CRISTOVÃO, E. M.; COELHO, J. C. B. G.; CARVALHO, R. F. Formação continuada de professores: curso de capacitação ou grupo colaborativo? Práxis Educacional, Vitória da Conquista, v. 5, p. 33-58, 2009. CRISTOVÃO, E. M. et al. GCEEM: um espaço de aprender colaborativamente. In: SEMINÁRIO DE HISTÓRIAS E INVESTIGAÇÕES DE/EM AULAS DE MATEMÁTICA – SHIAM, 2., 2008, Campinas. Anais... Campinas: FE/ Unicamp, 2008. DÉCHEN, T. Tarefas exploratório-investigativas para o ensino de álgebra na 6ª série do ensino fundamental: indícios de formação e desenvolvimento da linguagem e do pensamento algébricos. Dissertação (Mestrado)– Universidade Federal de São Carlos - UFSCar, São Carlos, 2008. 126 f. FIORENTINI, D.; LORENZATO, S. Investigação em Educação Matemática: percursos teóricos e metodológicos. Campinas, SP: Autores Associados, 2006. LANG, A. B. S. G. et al. História oral e pesquisa sociológica: a experiência do CERU. São Paulo: Humanitas, 1998. LAUER, M.; CRISTOVÃO, E. M. Uma história sobre colaboração, pautada na investigação e na passagem da linguagem matemática para a linguagem da física no estudo de funções. In: ENCONTRO ENTRE PROFESSORES, LICENCIANDOS E PESQUISADORES DO ENSINO DE FÍSICA E MATEMÁTICA – ENREDE, 1., de 20 a 21 de

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novembro de 2009, São Carlos. Anais...: perspectiva participativa do/no ensino de Física e de Matemática. São Carlos: 2009. MUNIZ, M. I. S.; SANTINHO, M. S. Uma avaliação participativa e envolvente. Revista de Educação Matemática – SBEM-SP, São Paulo, v. 10, n. 12, p. 61-66, 2007. PONTE, J. P. Investigar a nossa própria prática. In: GRUPO DE TRABALHO DE INVESTIGAÇÃO – GTI (Org.). Reflectir e investigar sobre a prática profissional. Lisboa, Portugal: APM, 2002. p. 5-28. PONTE, J. P. Investigar, ensinar e aprender. In: ENCONTRO NACIONAL DA ASSOCIAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA – APM (PROFMAT), 19 a 21 de novembro, Santarém, Portugal. Actas do Profmat. Lisboa, Portugal: APM, 2003. p. 25-39. CD-ROM. PONTE, J. P.; BROCARDO, J.; OLIVEIRA, H. Investigações matemáticas na sala de aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2003. 152 p. VAN DE WALLE, J. A. Explorando o que significa fazer matemática. In: VAN DE WALLE, J. A. Matemática no Ensino Fundamental: formação de professores e aplicação em sala de aula. Tradução de Paulo Henrique Colonese. Porto Alegre: Artmed, 2009. p. 31-41. WENGER, E. Communities of practice: learning, meaning and identity. Cambridge: Cambridge University Press, 1998.

1 - L Vamo-nos referir a “professoras”, no feminino, pois, embora tenha havido, em diversos momentos, a participação, no grupo, de professores e alunos de graduação do sexo masculino, quem se mantém até hoje são somente professoras.

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EMFoco - Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática: Práticas e Resultados José Walber de Souza Ferreira EMFoco- Grupo de Estudos e Pesquisa em Educação Matemática josewalber@yahoo.com.br

Um Pouco da Nossa História, Objetivos e Funcionamento O Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática EMFoco (Educação Matemática em Foco) foi concebido a partir do sonho de alguns especialistas em Educação Matemática, recém-formados, que pensavam não apenas em dar continuidade aos estudos realizados durante o primeiro curso de Especialização em Educação Matemática, chancelado pela Universidade Católica do Salvador (UCSal), como também em pôr em prática as ideias nutridas no decorrer do curso. Assim, em 13 de novembro de 2003, nascia o EMFoco, a partir de uma reunião realizada com a presença de oito educadores matemáticos, que inicialmente estruturaram as linhas que norteariam este Grupo de Estudos em Educação Matemática. O EMFoco tem como finalidade principal congregar interessados em Educação Matemática que queiram discutir e produzir sobre a prática docente; estimular e manter, no professor do ensino básico, um interesse ativo pela matemática e suas aplicações; incentivar a pesquisa; manter atualizado o conhecimento de matemática dos professores; e criar, por todos os meios ao seu alcance, as condições necessárias para o desenvolvimento da Educação Matemática no estado da Bahia. Para consecução destes fins, o EMFoco poderá: a. Promover congressos, seminários, reuniões científicas, cursos e outras atividades análogas, eventos destinados a difundir e aperfeiçoar a Educação Matemática. b. Publicar revistas, boletins e apostilas, a fim de divulgar suas atividades e ampliar o seu âmbito de influência. c. Publicar obras relacionadas com Educação Matemática. d. Fomentar e manter intercâmbio com suas congêneres nacionais ou estrangeiras. e. Organizar e manter uma biblioteca especializada em Educação Matemática.

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f. Auxiliar, de todas as formas, os interessados em aperfeiçoar seus conhecimentos em Educação Matemática. g. Promover ciclos de estudos de matemática e suas aplicações.

Sabemos que, para atingir esses objetivos, o compromisso e a motivação dos seus sócios são de fundamental importância. Para isso, buscamos, por meio de um plano de ação, definir as metas e os responsáveis pelo encaminhamento de cada ação proposta no seio do grupo. Durante seus dez anos de existência, o EMFoco já realizou mais de duzentas reuniões ordinárias para discussão de textos, apresentação de comunicações científicas, relatos de experiências, minicursos, palestras, discussão de novas abordagens de conteúdos matemáticos e outros fins, além de algumas reuniões extraordinárias, nas quais são tratados assuntos diversos. As sessões de estudos são realizadas quinzenalmente, aos sábados, das 8h 30min às 13h, nas dependências da UCSal, e, na impossibilidade desse espaço, utilizamos a residência de um dos sócios. As reuniões ocorrem durante todo o ano, com recesso nos meses de janeiro e julho.

FOTOGRAFIA 1 - REUNIÃO DE ESTUDOS

Fonte: arquivo do EMFoco

No início de cada semestre, elaboramos o cronograma de atividades, em que é definido coletivamente o tema a ser abordado e os textos que subsidiarão as discussões nas reuniões. Estas são precedidas de uma pauta, enviada a todos os membros do grupo por meio de uma lista de discussão.

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As reuniões são geralmente divididas em três momentos. No primeiro, são dados informes gerais sobre eventos, é avaliado o andamento do plano de ação (quando se definem algumas metas para o ano corrente), são partilhadas experiências de vida, entre outros. No segundo momento, inicia-se o estudo propriamente dito: a discussão de textos, a apresentação de Comunicação Científica por convidados ou sócios ou a apresentação de minicursos que serão ministrados em eventos, para análise e críticas pelos componentes do grupo etc. E, por fim, em um coffee break, sócios e convidados aproveitam para confraternizar e trocar ideias. Todas as reuniões são registradas em atas e disponibilizadas na home page do grupo1. Objetivando a continuação das discussões fora dos momentos presenciais, o EMFoco criou seu blog2, espaço que pode ser desfrutado por interessados que não façam parte do Grupo. O EMFoco conta atualmente com 15 sócios: Anderon Miranda, Anete Cruz, Cláudia Jesus, Dalila Felix, Elda Tramm, Eliete dos Santos, Elisangelo Santos, Enoilma Silva, Gilson Jesus, José Walber Ferreira, Jussara Cunha, Leandro Diniz, Osmar Soares Filho, Rita Brito e Shirley Costa. Inicialmente, todos os sócios eram professores da Educação Básica e Pública. Entretanto, alguns desses buscaram alçar novos voos e hoje se encontram como docentes do Ensino Superior.

FOTOGRAFIA 2 - GRUPO EMFOCO

Fonte: arquivo do EMFoco

Vale salientar que, desse grupo inicial de jovens especialistas, o EMFoco conta hoje com dois doutores, dois doutorandos, duas mestres e dois mestrandos, o que reforça o poder dos grupos colaborativos para o crescimento profissional daqueles que o compõem.

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Focando a Sala de Aula e as Conquistas Sociopolíticas Tendo como seus objetivos principais o desenvolvimento profissional de seus participantes e a criação, por todos os meios ao seu alcance, das condições necessárias para o desenvolvimento da Educação Matemática, no estado da Bahia, o EMFoco vem empreendendo diversas ações, entre as quais podemos citar: a) Série de videoconferências “Descomplicando a Matemática”, em parceria com o Instituto Anisio Teixeira (IAT). b) Audiência pública na Câmara de vereadores de Salvador, para discutir o ensino da Matemática nas escolas municipais. c) Instituição do Dia Municipal da Matemática em Salvador, através da Lei 7894/2010. d) “Com a palavra, o professor!”, espaço de socialização e discussão de práticas educativas envolvendo a matemática em sala de aula. e) Lançamento do livro Grupo EMFoco: diferentes olhares, múltiplos focos e autoformação continuada de educadores matemáticos. f) Participação na Diretoria Regional da SBEM-Ba. g) Realização de duas Jornadas de Educação Matemática. h) Realização de três Mostras de Trabalhos do EMFoco (MOSTRAGEM). i) Curso de capacitação Educação Matemática para a Escola de Ensino Médio (EMEEM), através do Instituto Anísio Teixeira (IAT). j) Participação no projeto de pesquisa da Universidade Estadual de Santa Cruz (UESC), intitulado “Um estudo sobre o domínio das Estruturas Aditivas com estudantes das séries iniciais do Ensino Fundamental no Estado da Bahia – PEA”. k) Participação na Diretoria Nacional Executiva da SBEM.

No que concerne ao trabalho pedagógico realizado na sala de aula dos seus sócios e ao desenvolvimento profissional destes, o EMFoco propicia momentos de intensos debates e discussões, por meio do “Com a palavra, o professor!”, um espaço dedicado aos sócios e convidados para a apresentação de experiências de aulas de matemática, objetivando sua discussão, reformulação e reaplicação em sala de aula. Os resultados das experiências que foram reaplicadas, muitas delas acompanhadas por outro sócio, para colher observações, são escritos em forma de relato de experiências e apresentados nos vários eventos de que participamos.

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Dentre as diversas apresentações, podemos tomar como exemplo a construção do logotipo do McDonald’s, utilizando o software Geogebra. Esse trabalho foi realizado por um de nossos sócios, que participava do encontro Educação Matemática na Escola do Ensino Médio (EMEEM) e o apresentou como trabalho final do curso. Ao socializá-lo para o EMFoco, no “Com a palavra, o professor!”, os diversos olhares observaram as possibilidades de exploração de conceitos como a “Aprendizagem Significativa” de Ausubel. Essas discussões levaram a sócia a reaplicá-lo em outras turmas e a descrever essa nova experiência (ou experiência reformulada) no trabalho aprovado no XI ENEM3. O Grupo EMFoco não dispõe de uma dinâmica predefinida para a apreciação, a intervenção e a reapreciação das situações didáticas apresentadas por seus sócios ou visitantes. Essas dinâmicas vão da “simples” discussão pontual de equívocos da abordagem didática até a observação, por outro sócio do grupo, da reaplicação de aulas alteradas nas discussões no “Com a palavra, o professor!”. Uma prática que o Grupo EMFoco deverá adotar nos próximos anos é o registro dessas discussões, fazendo parte do relato dessas experiências, pois temos percebido, ao longo da nossa trajetória, o quanto são produtivas as “idas e vindas” na (re)formulação de uma aula de matemática, e não somente a narrativa do produto acabado.

FOTOGRAFIA 3 - VIDEOCONFERÊNCIA COM OS PROFºS BIGODE E IMENES

Fonte: arquivo do EMFoco

Uma das características principais do Grupo EMFoco é não abrir mão das oportunidades que lhe chegam para difundir a Educação Matemática. E, nesse sentido, aproximou-se da Secretaria de Educação do Estado da Bahia, por intermédio da Diretoria de Formação e Experimentação Educacional (DIRFE) do Instituto Anísio Teixeira (IAT), para formular e apresentar uma série de videoconferências, intitulada Descomplicando a Matemática e transmitida para todo o interior do estado da Bahia pela Rede Educação, composta por 6 estúdios e 40 auditórios, distribuídos em vários municípios do estado da Bahia, e pela internet.

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Entre os anos de 2010 e 2012, foram produzidas 20 videoconferências sobre diversos temas ligados à Educação Matemática, apresentadas não só pelos sócios do EMFoco, bem como por grandes educadores matemáticos da Bahia e do Brasil e assistidas por mais de mil participantes em todas as salas da Rede Educação, sem contar os internautas. Além das videoconferências, o EMFoco logrou outras importantes conquistas no âmbito social e político: a audiência pública na Câmara de vereadores de Salvador, cujo tema foi Avaliação do ensino da Matemática no município de Salvador, proposta por uma vereadora. Ali debatemos os principais problemas do ensino e da aprendizagem da matemática no município de Salvador e possíveis sugestões de melhoria. A segunda foi a oficialização – proposta pela mesma vereadora – do Dia Municipal da Matemática em Salvador, pela Lei 7894/2010, que instituiu o dia 6 de maio para a sua comemoração.

Socializar: marca registrada O EMFoco tem como característica marcante a socialização, quer das suas ações, quer das notícias que envolvem a Educação Matemática, por meio de uma grande rede de distribuição via endereços eletrônicos internos a grupos ou particulares, e pela participação em diversos eventos ligados à Educação Matemática.

FOTOGRAFIA 4 - XV EBEM/2013

Fonte: arquivo do EMFoco

O EMFoco já é presença marcante nos diversos eventos ligados à Educação Matemática, o que comprova o espírito de comprometimento e responsabilidade dos que o constituem. Entre os principais eventos, citamos os Encontros Nacionais de Educação Matemática dos anos 2004, 2007, 2010 e 2013; os Encontros Baianos realizados entre os anos de 2005 a 2013 (cinco EBEMs); as quatro edições dos Fóruns Baianos das Licenciaturas em Matemática; os

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III, IV e V Congressos Internacionais de Ensino da Matemática; os II, III e IV Seminários de Histórias e Investigação de/em Aulas de Matemática (SHIAM); o II Encontro da rede de professores, pesquisadores e licenciandos de Física e de Matemática, além de diversos encontros regionais e estaduais. Nesses eventos, o EMFoco participou por meio de apresentações, minicursos, relatos de experiências, oficinas, palestras, pôsteres, comunicações científicas, e de algumas comissões organizadoras. Além da participação em eventos, o EMFoco também promove alguns deles, como a I e II Jornadas de Educação Matemática do EMFoco, realizadas em novembro de 2008 e 2010, na UCSal, em comemoração aos cinco e sete anos de sua fundação, respectivamente. As apresentações do EMFoco nesses eventos revelam as diferentes linhas de pesquisa e trabalho desenvolvidas por seus integrantes, nas diversas vertentes que abarcam o universo da Educação Matemática. Esse aspecto é preponderante e valorizado no grupo, já que buscamos os múltiplos olhares provenientes da experiência que cada um traz da sua prática pedagógica e da sua história de vida. Dessa forma, o público que tem a possibilidade de participar dos trabalhos, das oficinas e dos cursos que ministramos pode verificar na prática a importância de um grupo de estudos colaborativos para a (auto)formação de educadores e o modo como a experiência advinda de um integrante pode despertar no outro a afinidade pelo tema e/ou motivá-lo a pesquisar outros temas com olhares mais ampliados. Divulgar os nossos trabalhos e oportunizar espaços de interlocuções são formas não só de contribuir com a difusão da Educação Matemática, mas, sobretudo, de compartilhar as nossas experiências, socializando-as no seio da comunidade de educadores matemáticos.

Considerações Finais O reconhecimento do trabalho que o Grupo EMFoco vem realizando, na Bahia, pela comunidade de Educação Matemática não se restringe ao âmbito regional: amplia-se nacionalmente, mostrando-nos que estamos no caminho certo, ao defender – com garra, determinação, compromisso e, acima de tudo, com ética – aquilo em que acreditamos. Para tanto, continuaremos levando a todos os lugares a proposta de legitimação destes grupos de estudos como modalidade de formação continuada de professores. É nítido o avanço da nossa prática educativa em sala de aula, atenuando as nossas angústias, ao (com)partilhar o conhecimento e as experiências com os nossos colegas, e acalentando a esperança de uma educação de qualidade no nosso país.

1 - Disponível em: http://www.grupoemfoco.com.br . 2 - Disponível em: <http://grupoemfocoba.blogspot.com.br/>. 3 - Disponível em:<http://sbem.bruc.com.br/XIENEM/pdf/191_154_ID.pdf>.

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GRUCOMAT Como uma Comunidade de Aprendizagens e de Investigações Compartilhadas Regina Célia Grando Universidade São Francisco regrando@yahoo.com.br Adair Mendes Nacarato Universidade São Francisco adamn@terra.com.br

Introdução As discussões sobre formação docente vêm ocupando cada vez mais espaço na pesquisa e nas reformas educacionais. Igualmente intensivas têm sido as discussões sobre as práticas de formação que ocorrem em grupos constituídos por professores de diferentes segmentos de ensino — grupos no interior das escolas ou grupos institucionais criados nas universidades. Sem dúvida, tais práticas têm se revelado potencializadoras do desenvolvimento profissional dos professores. No entanto, há que questionar quais devem ser as características desses grupos, para que ocorra tal desenvolvimento. A simples constituição de um grupo, que poderá ser ou não colaborativo, é condição suficiente para garantir tal desenvolvimento? Quais são os princípios que precisam nortear tais grupos? Como garantir uma dimensão colaborativa nessas práticas coletivas? Nossa experiência como formadoras, atuando em grupos de trabalho com dimensões colaborativas, tem nos possibilitado algumas sistematizações, no que diz respeito às estratégias de formação ou aos processos formativos que podem ser adotados no grupo, tornando essas práticas mais enriquecedoras. Dentre esses processos, a análise de aulas tem se revelado bastante rica. Os professores podem realizar videogravações de suas aulas, as quais são trazidas e analisadas por todos os participantes do grupo. Nosso propósito, neste capítulo, é apresentar a constituição e a dinâmica de trabalho e de pesquisa no Grucomat, bem como discutir sobre as aprendizagens ocorridas no grupo durante a análise compartilhada de videogravação de aulas.

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Dez Anos de GRUCOMAT O Grupo Colaborativo de Matemática (Grucomat) é um grupo institucional, vinculado ao Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Educação da Universidade São Francisco/USF, campus de Itatiba, SP. O Grupo, que completou dez anos de existência em agosto de 2013, tem se constituído num espaço de estudos e pesquisas sobre a matemática na Escola Básica. É composto pelas professoras que atuam na Universidade ¬— as duas autoras deste texto —, por professores da Escola Básica e do Ensino Superior, bem como por alunos da pós-graduação (mestrado e doutorado em Educação), que também são professores da Escola Básica. Até o ano de 2009, o grupo contou, também, com a participação de estudantes da graduação de Matemática, mas, com o fechamento do curso, não tivemos mais esses alunos. Muitos deles, hoje, fazem parte do grupo como professores da Educação Básica. Desde a sua criação, o grupo mantém reuniões semanais de duas horas, às segundas-feiras. Atualmente, essas reuniões ocorrem das 19h30min às 21h30min, no próprio espaço da universidade. Os objetivos do grupo são a construção de um referencial teórico-metodológico sobre os processos formativos dos professores que ensinam matemática, principalmente quando esses participam de grupos de trabalho de dimensão colaborativa ou de comunidades de investigação; e a produção colaborativa de um repertório de tarefas e investigações em sala de aula de matemática, na construção de uma cultura de aula de matemática problematizadora. A participação no grupo é voluntária, e seus membros têm autonomia para entrar e sair quando a situação assim o exigir. Se a participação for constante durante o semestre, ao final, cada participante recebe um certificado de curso de extensão. O número de participantes não é o mesmo em todos os semestres, porém o grupo mantém, em média, 12 participantes por semestre. A heterogeneidade existente no grupo possibilita aos diferentes atores assumirem papéis distintos em um processo de ajuda mútua. O grupo adota uma dinâmica de trabalho que prevê a produção colaborativa de sequências de tarefas para a sala de aula, desenvolvidas pelos participantes em suas respectivas turmas de alunos. No momento da discussão coletiva, cada professor sinaliza para o grupo aquilo que é possível ou não ser realizado em suas salas de aula. Nessa perspectiva, a teoria das zonas, discutida por Goos (2012), tem nos auxiliado nas análises sobre o movimento do grupo: suas aprendizagens e seus avanços (zona de desenvolvimento proximal), as ações promovidas no grupo (zona de ação promovida) e os possíveis constrangimentos do professor em seu cotidiano escolar e no próprio grupo (zona de livre movimentação). Durante seu desenvolvimento, as aulas são audiogravadas e/ou videogravadas, e essas gravações, juntamente com os registros dos alunos (material produzido durante a realização das tarefas) e uma narrativa do professor, são apresentadas para análise e discussão pelo grupo. Esse movimento de preparação, desenvolvimento, registro e análise é sistematizado pelo professor, e tais sistematizações são socializadas em eventos da área ou em capítulos de livros publicados pelo grupo. Nessa perspectiva, pode-se dizer que essas sistematizações constituem aquilo que Cochran-Smith e Lytle (1999) denominam de “conhecimento da prática”. Os professores em exercício expõem suas práticas para serem instrumento de reflexão e problematização, o que propicia sua (re)significação. Por outro lado, em um processo colaborativo, a fundamentação teórica e metodológica de

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tais práticas possibilita a produção de teoria sobre a prática pedagógica e a formação de professores. O sentido dessa colaboração entre os acadêmicos e os professores é assim compreendido por Elliott (2001, p. 142, destaque do autor): A tarefa do pesquisador acadêmico seria a de estabelecer uma forma de pesquisa colaborativa que fosse transformadora da prática curricular e que, no processo, favorecesse uma forma particular de desenvolvimento do professor, sobretudo o desenvolvimento de capacidades para transformar reflexivamente e discursivamente sua própria prática [...]. Isso significou uma ampliação do papel da pesquisa acadêmica no âmbito da pesquisa-ação, a qual passou a ser denominada de pesquisa-ação de segunda ordem.

Procuramos manter uma temática de investigação vinculada a um conteúdo de matemática específico, por acreditarmos que, dessa forma, podemos contribuir com investigações sobre a matemática da Educação Básica em suas principais epistemologias e práticas. A Tabela 1, a seguir, destaca o período de existência do grupo, sua temática, o nome adotado pelo grupo, a existência ou não de financiamento do projeto e a produção do grupo:

TABELA 1 – FOCO DE INVESTIGAÇÃO NO GRUPO COLABORATIVO PERÍODO/TEMÁTICA

DENOMINAÇÃO DO GRUPO

FINANCIAMENTO

PRODUÇÃO

Agosto de 2003 a julho de 2005 / geometria

Oficina de Geometria

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Trabalhos em eventos; artigos; capítulos de livros

Agosto de 2005 a junho de 2007/ geometria

GRUCOGEO – grupo colaborativo de geometria

Projeto CNPq: Professores e licenciandos produzindo saberes em geometria: trabalho colaborativo na universidade

Trabalhos em eventos; artigos; livro: Experiências com geometria na escola básica: narrativas de professores em (trans)formação.

Julho de 2007 a dezembro de 2007/ Estocástica

GRUCOMAT – grupo colaborativo de matemática.

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Trabalhos em eventos; artigos; capítulos de livros

Janeiro de 2008 a dezembro de 2010/ Estocástica

GRUCOMAT

Projeto CNPq: Saberes produzidos e mobilizados em estocástica no/ pelo grupo de trabalho de dimensão colaborativa

Trabalhos em eventos; artigos; livro: Estatística e Probabilidade na Educação Básica: professores narrando suas experiências

Janeiro de 2011 a outubro de 2012 / Estocástica

GRUCOMAT

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Trabalhos em eventos; artigos; capítulos de livros

Novembro de 2012 a outubro de 2015 / Pensamento algébrico

GRUCOMAT

Trabalhos em eventos; artigos; Projeto CNPq: A videogravação de aulas de matemática como ferramenta capítulos de livros para a pesquisa em formação docente: produção e análise de vídeos

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O projeto atual, “A videogravação de aulas de matemática como ferramenta para a pesquisa em formação docente: produção e análise de vídeos”, tem por objetivos: investigar quais saberes são produzidos e mobilizados em um grupo de trabalho de dimensão colaborativa, quando se toma o estudo de aulas videogravadas como objeto de investigação; e identificar e analisar os discursos matemáticos dos alunos da Educação Básica nas aulas videogravadas. Consideramos a pesquisa colaborativa como referencial metodológico. Nessa perspectiva, os grupos têm se revelado como espaços formativos de práticas compartilhadas. O trabalho de Passos et al. (2006) aponta os grupos como potencializadores do desenvolvimento profissional docente. As razões que levam os professores a procurar um grupo podem ser variadas; no entanto, não há como negar que essa procura representa a busca de desenvolvimento profissional. Uma dessas razões pode ser a própria necessidade que o professor tem de “adquirir um conteúdo formativo considerado imprescindível à prática docente” (IBIAPINA, 2008, p. 41). Tais necessidades, segundo a autora, emergem em contextos históricos e sociais concretos e surgem de situações da prática docente que não foram resolvidas. Outras razões são decorrentes do próprio prazer em estar junto com outros professores que estejam interessados em compartilhar práticas e saberes, em trabalhar junto, em trocar ideias. É na alteridade, afirma a autora, apoiando-se nos estudos bakhtinianos, que os professores se apropriam de outros discursos e de outras práticas e transformam-nas para os seus propósitos. Nesse sentido, temos constatado que, se um novo integrante, ao chegar ao Grucomat, não se identificar com os participantes e não comungar dos mesmos interesses, ele não fica no grupo. Os que nele permanecem sentem-se responsáveis pelo caminhar do grupo e pelas decisões que são assumidas, passam a ser corresponsáveis com os parceiros e a colaboração vai se instaurando. Nesse processo, todos se constituem e contribuem para a constituição do outro. Destacam-se, ainda, os processos formativos que precisam ser construídos coletivamente no grupo. Dentre esses, ressaltamos as narrativas. O professor, ao escrever sobre sua própria experiência e socializar com os pares, vive um intenso movimento de reflexão e tomada de consciência de sua prática. Além disso, essa escrita do professor é resultado de um conhecimento da prática (COCHRAN-SMITH; LYTLE, 1999), prática essa tomada como objeto de análise; e, portanto, essa escrita vem permeada pelas reflexões produzidas ao longo do processo. O professor deixa de ser consumidor de teorias elaboradas por pessoas externas à sala de aula e passa a assumir a postura de pesquisador. Um dos critérios para que o grupo seja colaborativo é a boa relação entre os participantes, marcada pelo respeito e pelo reconhecimento de que, em alguns momentos, há colegas com maior necessidade de ajuda do que outros. Assim, analisar, discutir e refletir sobre o vídeo de um colega é uma prática rotineira num grupo colaborativo. No caso do Grucomat, essa relação já está construída, considerando que o grupo já existe desde 2003 e que há uma prática sistemática de discussão sobre tarefas desenvolvidas em sala de aula. As narrativas docentes são tomadas como objetos de estudo e pesquisa, quando são articuladas à teoria. Nos grupos, a produção das narrativas, na maioria das vezes, é um processo dinâmico, e todos colaboram com os pares na redação do texto. Como afirma Ibiapina (2008, p. 20): Nesse processo, a colaboração é produzida por intermédio das interações estabelecidas entre as múltiplas competências de cada um dos partícipes, os professores, com o potencial da análise das práti-

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cas pedagógicas; e o pesquisador com o potencial de formador e de organizador das etapas formais da pesquisa. A interação entre esses potenciais representa a qualidade da colaboração, quanto menor as relações de opressão e poder, maior o potencial colaborativo.

Enquanto os professores da Escola Básica, não envolvidos com a pesquisa acadêmica, apresentam suas práticas para serem analisadas, as formadoras e os pós-graduandos colaboram com as ferramentas metodológicas da pesquisa. O Grucomat vem se configurando como uma comunidade de aprendizagem e de investigação, tal como defendem Cochran-Smith e Lytle (1999). Para essas autoras, as comunidades de investigação constituem meios ou mecanismos para a teoria da ação, ou seja, a teoria que se funda na dialética do conhecimento e da ação. Ali não se trata de estabelecer dicotomias, como: conhecimento formal e conhecimento da prática ou conhecimento dos professores e conhecimento dos acadêmicos. Trata-se, na verdade, de compreender que os professores, a partir das investigações intencionais e sistemáticas que realizam nas salas de aula, são capazes de teorizar sobre o conhecimento produzido. Tais teorizações são produzidas em comunidades locais, em que professores e acadêmicos trabalham colaborativamente, buscando a construção de um conhecimento significativo local, e a investigação é reconhecida pelo grupo como possibilidade de transformar o ensino, o aprendizado e a escola. Nesse movimento, todos aprendem.

A Análise de Aulas: as potencialidades do uso do vídeo No que diz respeito ao uso do vídeo, concordamos com Powell, Francisco e Maher (2004) que ele traz contribuições à pesquisa, mas também tem limites. O vídeo possibilita captar o movimento e a imagem numa sala de aula; permite que o professor volte a ele quantas vezes for necessário; propicia a multiplicidade de olhares e interpretações — pelo próprio professor, em diferentes momentos, ou pelos pares —; permite um exame mais detalhado das ideias matemáticas que circulam pela sala de aula e da forma como tais ideias são apropriadas, ampliadas e (re)significadas pelos alunos; libera do ato do registro simultâneo o professor que tem a intencionalidade investigativa, pois este poderá assistir ao vídeo posteriormente e, dessa forma, pode dar maior atenção aos alunos durante as aulas; favorece a análise de diferentes práticas e contextos e de formas de organização dos alunos para o trabalho — individual, em pares ou em grupos. Em síntese, possibilita o compartilhamento e a constituição de um repertório de saberes profissionais — de conteúdo, pedagógico do conteúdo e curricular. Ao capturar a postura do professor e a forma como dialoga com os alunos, como conduz o trabalho coletivo e como organiza a socialização, o vídeo possibilita que “os professores se tornem mais conscientes de seu comportamento em sala de aula. Eles podem refletir sobre suas ações e então considerar e discutir com outros se essas ações são efetivas ou não” (MAHER, 2008, p. 67). Como diz a autora, os vídeos possibilitam aos professores se engajarem prospectivamente na elaboração de novas estratégias de ensino, garantindo um ensino de matemática mais efetivo para um maior contingente de alunos. Concordamos com a autora: os vídeos têm um potencial incalculável para o desenvolvimento da consciência de como os alunos mobilizam seus conhecimentos matemáticos e constroem novos.

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Ibiapina (2008) denomina essa prática de “videoformação”. Segundo ela, a projeção de vídeos produzidos nas aulas dos professores possibilita que estes descrevam, informem, confrontem e reconstruam saberes docentes. Assim, os professores alteram o nível de percepção de suas práticas, ampliando a consciência profissional. As reflexões retratadas por meio do vídeo auxiliam no exercício da reflexividade, formando a consciência reflexiva, dotando esses professores de autonomia que os levam a fazer opções e defendê-las convincentemente. Esse processo concilia ação, pesquisa, reflexão e formação, já que emerge como um recurso por meio do qual as observações do contexto da sala de aula se tornam mais objetivas. (IBIAPINA, 2008, p. 80). As sessões de vídeo no Grucomat geralmente são planejadas previamente, com a definição do vídeo que o grupo analisará. No entanto, pode acontecer de o professor pedir autorização ao grupo para passar um vídeo de uma aula porque ele precisa conversar com os pares sobre algum episódio ocorrido ou, até mesmo, porque precisa de ajuda para a continuidade do trabalho em classe. Essa prática de analisar as aulas tem evidenciado algumas aprendizagens e alguns avanços teóricos e metodológicos — no que diz respeito tanto aos recursos metodológicos para ensinar matemática em sala de aula quanto aos procedimentos metodológicos de documentação da pesquisa. As evidências dessas aprendizagens são decorrentes das discussões durante a assistência aos vídeos ou de reuniões específicas para analisar as contribuições do vídeo para o nosso desenvolvimento profissional.

O Vídeo Possibilitando a Captação de Ideias Matemáticas dos Alunos e de Práticas Docentes Uma das grandes contribuições da videogravação, sem dúvida, está na possibilidade de identificar quais são as ideias matemáticas que circulam pela sala de aula, em contextos em que os alunos interagem trabalhando nos grupos, ou nos momentos de socializações coletivas. Muitas vezes, as ideias captadas possibilitam ricas discussões no grupo. Os vídeos têm oportunizado a percepção da importância das interações entre os alunos e entre eles e o professor; as boas intervenções que o professor faz; e os processos de comunicação nas aulas, como bem destacado pela professora Cleane: o vídeo possibilita refletir sobre o próprio processo de comunicação entre os alunos, que é bastante interessante, o que eles falam e o quanto o momento de socialização é rico. É um elemento facilitador para a prática, tanto do ponto de vista da pesquisa quanto para o próprio professor. (encontro do Grucomat, 14 mar. 2011)

O vídeo também possibilita a análise, pelo professor, das suas intervenções em sala de aula. Assim declarou a professora Raquel (encontro do Grucomat, 14 mar. 2011):

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Percebi também nos vídeos que eu poderia ter voltado e perguntado aos alunos o que eles tinham pensado sobre suas respostas. Vendo o vídeo percebi que minha intervenção induziu a resolução do problema para o meu ponto de vista e não dei margem para que as duplas continuassem a pensar do modo que haviam iniciado a estratégia.

No entanto, o vídeo também tem seus limites. Alguns desses limites e dificuldades com a videogravação identificamos em nosso trabalho: ele não consegue captar todo o movimento da sala de aula; a pessoa que está realizando a videogravação sempre fará seleção de quais imagens serão gravadas; há dificuldade de captar as vozes dos alunos quando estes trabalham em grupos, até pelo barulho natural de uma sala de aula; gasta-se muito material e tempo para transcrição. Outra dificuldade encontrada no grupo diz respeito à seleção dos vídeos a serem discutidos. Nem sempre temos tempo para assistir a todos, e isso precisa ser trabalhado de forma cuidadosa, para não gerar constrangimentos e para não interferir na relação afetiva entre os participantes do grupo. No entanto, temos estabelecido entre nós uma boa relação, marcada pelo respeito e pelo reconhecimento de que, em alguns momentos, há colegas com maior necessidade de ajuda do que outros.

O Vídeo Possibilitando a Constituição de uma Comunidade de Investigação A constituição do Grucomat já veio arraigada na nossa concepção de que o professor é produtor de saberes e estes são indissociáveis do sujeito que conhece e construídos e teorizados na experiência e a partir dela (COCHRANSMITH; LYTLE, 1999). A investigação sistemática dos professores pressupõe o registro, a discussão e o compartilhamento de práticas de sala de aula. Nesse sentido, o Grucomat, desde o seu início, tem investido no registro sistemático pelos professores — em forma de narrativas escritas ou de artigos para divulgação em eventos ou para publicação em capítulos de livros e em revistas. O ato de escrever exige do professor reflexões e tomadas de consciência de sua prática, exige que tenha um olhar mais atento para a sala de aula e para os pensamentos de seus alunos. Exige aquilo que Cochran-Smith e Lytle (1999) denominam de “investigação como postura”. Entendemos, pois, que estamos desenvolvendo colaborativamente essa postura, e o vídeo de aulas, sem dúvida, tem sido uma ferramenta muito interessante. Como declarou o professor Paulo (encontro do Grucomat, 14 mar. 2011): “A gente consegue trazer para análise a própria realidade da sala de aula e não uma atividade em laboratório”.

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Algumas Sínteses do Movimento Vivido pelo Grupo Diante da Análise de Aulas Videogravadas A valorização do professor como um pesquisador de sua própria prática tem possibilitado que esses professores tenham posturas diferenciadas em sala de aula, dando voz a seus alunos e ouvindo-os, criando situações mais ricas, com maiores possibilidades de investigação matemática pelos próprios alunos. Mudam-se as concepções do que seja ensinar e aprender matemática. Os professores têm se arriscado mais e buscado por um ensino de matemática pautado mais em problematizações. Como já destacado, o que um professor do grupo tem a dizer interessa a todos. Estamos construindo uma comunidade investigativa (JAWORSKI, 2008, p. 313-314), ou seja, em uma comunidade investigativa não estamos satisfeitos com o estado (desejavelmente) normal, mas abordamos nossa prática com uma atitude questionadora, não para mudar tudo de um dia para o outro, mas para começar a explorar o que mais é possível; imaginar, questionar e procurar compreender ao colaborar com outros na tentativa de fornecer respostas a eles (Wells, 1999). Nesta atividade, se nossos questionamentos são sistemáticos e temos como objetivo proposital investigar nossas práticas, nos tornamos, então, pesquisadores. O movimento do Grucomat aqui analisado evidencia que, nesses dez anos de atuação, conseguimos criar uma identidade própria no grupo. Podemos dizer que construímos, colaborativamente, uma cultura de trabalho em grupo. A valorização do trabalho compartilhado tem possibilitado tanto a constituição da comunidade de investigação quanto as aprendizagens coletivas. Construímos relações profissionais e pessoais. Há um desejo mútuo de ajuda e corresponsabilidade com o que cada um faz em suas próprias escolhas.

Implicações para as Políticas Públicas de Formação Docente Acreditamos que os grupos colaborativos como o Grucomat vêm contribuindo sistematicamente para o desenvolvimento profissional de todos os seus participantes e defendemos o reconhecimento e a valorização da participação do professor em grupos colaborativos e/ou comunidades de investigação pelas secretarias municipais, estaduais e federais de Educação. Nesse sentido, acreditamos na importância de que: a participação no grupo seja considerada como tempo de formação para o professor; sejam atribuídas bolsas para professores da Educação Básica que assumem o papel de parceiros de pesquisa; sejam concedidas bolsas para pós-graduandos que tomam a própria prática como objeto de investigação; haja financiamento de projetos dessa natureza (parceria universidade-escola, grupos no interior das escolas etc.)

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seja incentivada e promovida a participação dos professores em eventos e reuniões para divulgação das experiências e das pesquisas; sejam facilitados os trâmites burocráticos na realização da pesquisa em sala de aula (comitê de ética, videogravação e audiogravação de aulas etc.). Tais ações poderiam possibilitar que mais professores pudessem participar de grupos com características colaborativas, tornando o trabalho do professor menos solitário e com uma visibilidade e respeito pelas suas práticas construídas no cotidiano da sala de aula.

REFERÊNCIAS COCHRAN-SMITH, M.; LYTLE, S. L. Relationships of knowledge of practice: teacher learning in communities. Review of Research in Education, USA, n. 24, p. 249-305, 1999. ELLIOTT, J. Recolocando a pesquisa-ação em seu lugar original e próprio. In: GERALDI, Corinta M. G.; FIORENTINI, D.; PEREIRA, Elisabete M. A. (Org.) Cartografias do trabalho docente: professor(a) pesquisador(a). Campinas, SP: Mercado de Letras, 2001. p. 137-152. IBIAPINA, I. M. L. M. Pesquisa colaborativa: investigação, formação e produção de conhecimentos. Brasília: Liber Livro, 2008. JAWORSKI, B. Building and sustaining inquiry communities in Mathematics teaching development. In: KRAINER, K; WOOD, T. (Ed.). Participants in mathematics teacher education: individuals, teams, communities and networks. The international handbook on mathematics teacher education, 3rd vol. Rotterdam, The Netherlands: Sense Publisher, 2008. p. 309-330. MAHER, C. A. Video recordings as pedagogical tools in mathematics teacher education. In: TIROSH, D.; WOOD, T. (Ed.). Tools and processes in mathematics teacher education. The international handbook on mathematics teacher education (volume 2). Rotterdam, The Netherlands: Sense Publisher, 2008. p. 65-83. PASSOS, C. L. B. et al. Desenvolvimento profissional do professor que ensina matemática: uma meta-análise de estudos brasileiros. Quadrante, Lisboa, v. XV, n. 1-2, p. 193-219, 2006. POWELL, A. B.; FRANCISCO, J. M.; MAHER, C. A. Uma abordagem à análise de vídeo para investigar o desenvolvimento de idéias e raciocínios matemáticos de estudantes. Bolema – UNESP, Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática, Rio Claro, ano 17, n. 21, p. 81-140, 2004.

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Tramas de um Professor de Matemática e a Colaboração do Grupo De Sábado (GDS)1 Antonio Roberto Barbutti arbarbutti@hotmail.com Heloísa Helena Dias Martins Proença heloisamartinsproenca@gmail.com Vanessa Moreira Crecci vancrecci@gmail.com

Introdução A vida é dialógica por natureza. Viver significa participar do diálogo: interrogar, ouvir, responder, concordar, etc. Nesse diálogo o homem participa inteiro e com toda a vida com os olhos, os lábios, as mãos, a alma, o espírito, todo o corpo, os atos. Aplica-se totalmente na palavra, e essa palavra entra no tecido dialógico da vida humana, no simpósio universal. (BAKHTIN, 2003, p. 348 apud PROENÇA, 2013) Quando atores implicados em cenários dedicados ao desenvolvimento profissional de professores abrem-se, de modo democrático, à complexidade das práticas pedagógicas trazidas por aqueles que as vivenciam em sua materialidade, observamos que “o que se produz e se aprende”, nesses espaços, “tem forte impacto na vida pessoal e profissional de cada participante” (FIORENTINI, 2013, p. 5). Num grupo constituído por professores da escola, formadores de professores, futuros professores e pesquisadores que se encontram por um desejo voluntário de transformar as práticas de ensinaraprender2 matemática nas escolas, somos tocados profissional e afetivamente pelas tramas estabelecidas, construindo colaborativamente tecidos compostos por elementos como: alteridade, reflexão e investigação do cotidiano escolar. Para dar a ver os processos reflexivos e investigativos que se ampliam em nossos encontros, optamos por contar brevemente a história deste grupo; descrever as dinâmicas que vivemos em seu interior; e narrar uma das experiências que aconteceu em parte dos encontros do primeiro semestre de 2013, tendo como protagonista o professor Roberto, um dos autores deste texto.

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As Tramas do Grupo de Sábado Pode-se dizer que, ao longo de seus 14 anos, a história deste grupo vem sendo constituída nos encontros de sábado pela manhã, nas narrativas orais e escritas de seus participantes, nos Seminários Nacionais de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática (SHIAM), nos livros que organiza3 e nos manifestos publicados4. A nós coube a tarefa de sintetizar sua trajetória e sua história, porque acreditamos que dessa forma será mais fácil dar a ver a dinâmica que mobiliza as nossas discussões. Quanto aos atores deste grupo, contamos atualmente com a participação de professores e gestores da Escola Básica, mestrandos, doutorandos, formadores de professores e dois professores da FE/Unicamp – a professora Dione Lucchesi de Carvalho e o professor Dario Fiorentini –, responsáveis pela interlocução com a instituição que nos recebe. Ao longo de sua história, o objetivo coletivo do grupo tem sido refletir, ler, investigar e escrever sobre os modos de ensinaraprender matemática nas escolas. De acordo com o professor Dario Fiorentini, fundador do grupo, uma das motivações que levaram à formação desse grupo colaborativo foi a tentativa de reduzir a distância entre a pesquisa acadêmica e a prática de ensinar e aprender matemática nas escolas. Assim, destaca que, como formadores e pesquisadores da universidade, assumiram como hipótese de trabalho, que os professores da escola e da universidade, mestrandos e doutorandos e futuros docentes podiam, juntos, aprender a enfrentar o desafio da escola atual, negociando e construindo outras práticas de ensinaraprender matemática que fossem potencialmente formativas aos alunos, despertando neles o desejo de aprender e de se apropriar dos conhecimentos fundamentais à sua inserção social e cultural. Para além do objetivo coletivo do grupo, também é possível encontrar outras legítimas, diferentes e variadas significações atribuídas a ele por seus participantes. Assim, podemos dizer que alguns de nós o veem como possibilidade: de acesso à tão excludente universidade; de compreensão, por meio de pesquisas, dos modos de desenvolvimento profissional de professores; de engajamento político, tendo em vista uma escola mais democrática e inclusiva; e de reconhecimento do trabalho de ensinaraprender matemática - esse que é, muitas vezes, desenvolvido de modo solitário na comunidade escolar. Essas relações têm sido norteadas pela compreensão de que a prática pedagógica em Matemática, é, segundo pontuam e justificam Carvalho e Fiorentini (2013, p. 14 e p. 14-15), “complexa e plural [...] parte do movimento sóciohistórico mais amplo, de constituição do homem contemporâneo no seio das relações sociais, políticas e culturais”, contexto no qual o professor de matemática é compreendido como “sujeito capaz de produzir e ressignificar, a partir da prática, saberes da atividade profissional e sua própria constituição profissional”.. Sua formação contínua é considerada como processo “sempre incluso, que tem início antes do ingresso na licenciatura e se prolonga por toda vida, ganhando força, principalmente, nos processos partilhados de práticas reflexivas e investigativas”. E, como “campo de estudo de práticas discursivas e interativas entre alunos e professores e de saberes docentes...”, tem sido compreendida a epistemologia da prática pedagógica em Matemática.

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Acerca da dinâmica do grupo, cabe ressaltar que nas reuniões, que ocorrem quinzenalmente aos sábados, os professores das escolas podem socializar suas experiências de sala de aula. Usualmente, no primeiro encontro de cada semestre, é realizada uma avaliação e elaborado o cronograma do grupo. A constituição dessa agenda de atividades é compartilhada entre professores e acadêmicos. A partir das questões que os professores trazem das escolas, os encontros são organizados, tendo em vista a problematização da complexidade das práticas docentes, mediante seus diversos contextos, e a busca por alternativas ao ensino e à aprendizagem da matemática nas escolas. Nesse movimento, que emerge das práticas, são estabelecidas interlocuções com referenciais teóricos da educação e da Educação Matemática; assim, a práxis docente se torna objeto de investigação e de ação do grupo. Um aspecto que chama atenção é a voluntariedade da participação – uma comunidade cujos participantes não possuem vínculos institucionais, tal como ocorre no GdS, pode ser caracterizada como fronteiriça, em que há mais liberdade de ação e de definição de uma agenda própria, podendo se tornar “um lugar livre e, por isso também de perigo, de transgressão do instituído, de aventuras na construção e problematização do conhecimento” (FIORENTINI, 2013. p. 5). Compreendemos, assim, que nesse cenário as práticas cotidianas de ensinar e aprender nas escolas podem ser problematizadas e desnaturalizadas. Abaixo, relatamos um desses processos de desnaturalização e problematização.

As Tramas de Roberto Início de mais um ano letivo para o professor Roberto, novas escolas e novamente aulas de matemática em dois sextos anos em uma escola da rede municipal de Campinas, avaliação diagnóstica e algo já esperado: as dificuldades dos alunos com o algoritmo da divisão. À primeira vista, tal conteúdo pode parecer resolvido nas séries iniciais; entretanto, Roberto tem identificado alunos que chegam ao segundo segmento do ensino fundamental sem dominar os procedimentos e os sentidos subjacentes aos algoritmos das quatro operações aritméticas fundamentais. Nesse ano de 2013, entretanto, há uma diferença dos anteriores: atento a essa situação, o professor vem realizando, no GdS, estudos para compreender os motivos dessas dificuldades, a fim de superá-las. Desde 2012, temos falado das dificuldades dos alunos nos anos finais do Ensino Fundamental (6º ao 9º anos), em relação às operações fundamentais, e, junto com o professor Roberto, neste primeiro semestre de 2013, vimos tecendo reflexões, leituras e análises sobre o ensino da divisão. Nossas primeiras aproximações com o tema aconteceram através de e-mails trocados entre nós, do grupo, com alguns questionamentos e reflexões: Estou com dois 6ºs anos este ano e como já era esperado apresentam muita dificuldade com o algoritmo da divisão. Não estou nem pensando na ideia da divisão, mas apenas no domínio e entendimento do algoritmo. Estou retomando as “casas decimais”, já que o nosso algoritmo trabalha com a divisão separada por cada casa. Também peço que eles escrevam passo a passo como fazem a divisão, na tentativa de que reflitam sobre o que fazem. Quero utilizar o material dourado e/ou o ábaco de hastes, para que eles visualizem no algoritmo aquilo que fazem naturalmente em uma divisão. Alguém tem alguma outra sugestão? (E-mail Roberto, 10 mar. 2013)

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A preocupação de Roberto com seus alunos e suas aprendizagens, lançada na lista de e-mail do grupo, mobilizou seus membros, que interagiram, desencadeando várias reflexões, trocas, sugestões. Em outro momento, Roberto escreveu: Tentarei colocar um pouco das minhas observações e impressões sobre a divisão, ou melhor, sobre o nosso algoritmo da divisão. Claro que considero importantes os vários conceitos e ideias envolvidas nela, mas não é este o objeto de minhas inquietações. Professores, que já deram aula para um 6º ano, sabem das dificuldades que os alunos apresentam com o algoritmo da divisão. [...] Tenho até uma hipótese sobre esta dificuldade: penso que o algoritmo da divisão necessita de um domínio apurado da multiplicação (e/ou adição) e da subtração. (E-mail Roberto, 23 mar. 2013)

Novamente, vários integrantes do GdS interagiram com mais questões, sugestões de atividades e de leituras: [...] D’Ambrosio tem discutido a noção de pensamento matemático quantitativo e qualitativo, destacando que é inadmissível pensar hoje em aritmética e álgebra sem a plena utilização de calculadoras. (E-mail Vanessa M Crecci, 24 mar. 2013). Tenho acompanhado as discussões com muito interesse, pois abordamos a questão do ensino da divisão com materiais manipuláveis numa disciplina de Alfabetização Matemática. Até as próprias professoras que frequentaram o curso têm dificuldades em entender como funciona o algoritmo de divisão. Quando o fizemos com o auxílio do material dourado mostrando as destrocas e trocas, a divisão em grupos iguais para tentar estimar o quociente e analisamos o auxílio que a tabuada (multiplicação) nos oferece nesse momento, elas passaram a compreender melhor [...]. (E-mail Monike Bertucci, 26 mar. 2013).

As discussões geradas versam sobre diferentes aspectos do ensino da divisão, a saber: questionamentos sobre o ensino do algoritmo, processo mecânico, uso da calculadora, expectativas da família, o que os professores querem que seus alunos aprendam, tipos de avaliação que os alunos realizam, formação inicial de professores, conceitos de divisão, outras experiências e sugestões de leituras e de material concreto. As colaborações mobilizadas por diferentes participantes no e-mail foram apresentadas nos encontros presenciais do GdS. Atualmente, temos organizado encontros para que Roberto nos exponha as atividades que vem desenvolvendo com duas turmas de sextos anos, abordando o algoritmo da divisão, o uso do material dourado e do ábaco na realização da divisão. Um aspecto interessante é que, em cada uma dessas atividades, que foram realizadas em grupos, os alunos também tiveram que escrever como fizeram a divisão. No encontro do dia 20 de abril de 2013, o professor apresentou as produções escritas dos alunos:

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Roberto – Comecei a pedir para que as crianças escrevessem sobre como fazem a divisão. Fica muito marcante aquele procedimento tradicional, abaixa número, procura na tabuada. Percebo que eles não têm entendimento do que está acontecendo no algoritmo. Dario – Quando escrevem, você percebe isso? Roberto – Sim, aparece. Dario – Então, é um modo mais procedimental do que compreensão conceitual da divisão. Roberto – Para compreender que eles conseguem fazer a divisão, desenvolvi atividades com o material dourado. E sabemos que socialmente eles convivem com a divisão. Os alunos fizeram as trocas normalmente, disse que não poderia sobrar nenhuma peça. Nos escritos dos alunos apareceram os procedimentos: “procuro na tabuada”, “coloco embaixo da chave”, “multiplico”, “coloco embaixo, tiro e abaixo o número”. Percebo que são expressões que não têm significado para eles.

A partir dos escritos dos alunos, o professor tem tecido diversos questionamentos: como surgiram as falhas de procedimentos dos alunos? Os alunos estão preparados para entender as abstrações do algoritmo? Será que conhecem a multiplicação e subtração suficientemente? E o nosso sistema de numeração com base 10? Não seria esse um “vilão” para os alunos? Será que os alunos compreendem que, no algoritmo, a separação é feita por cada “casa” numérica? A partir das análises das atividades no GdS, o professor conclui que dividir é um conceito construído nas relações sociais. Para Roberto, conseguir a resposta correta do algoritmo da divisão é uma questão de compreender os diferentes valores atribuídos ao que vai ser dividido. O professor percebeu também que alunos que não se envolviam em outras atividades nas aulas participaram dessas atividades planejadas e obtiveram bons resultados, sentindo-se capazes, protagonistas e felizes. Sobre sua prática docente, Roberto percebeu alguns erros que havia cometido quanto à intervenção nos grupos, à forma de falar com os alunos e ao direcionamento das atividades. No I Simpósio de Grupos Colaborativos e de Aprendizagem do Professor que Ensina Matemática, o professor finalizou sua fala, destacando: “a construção da divisão nos 6º anos está em processo ainda. Por isso tenho que trabalhar, pelo que percebi, mais o nosso sistema de numeração. Será que o ábaco é o melhor material? Mas isso é outra questão para o GdS”. Dessa maneira, Roberto percebe-se imerso em uma trama de produção e negociação de significados sobre o ensinaraprender da divisão, em que tem reelaborado e constituído outras atividades que problematizem o ensino desse conceito. Sobre sua relação com o GdS, em entrevista concedida para a terceira autora deste texto, aponta o que mobiliza sua participação no grupo, resumindo: “acho que participar de um grupo como o GdS implica ser questionado sempre.

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Estamos sempre sendo cutucados. Agora, se você sair dele e ficar só na escola, você acaba ficando com alguns vícios. Queira ou não, esse modelo de escola nos sufoca”. E discorre sobre quais seriam esses vícios: [...] de procedimento mesmo, de atitude que tem com os alunos, de julgar e de dizer que o culpado é o aluno e de não olhar para a própria aula. Mas, aí você vê que professores que têm essa postura têm uma jornada grande de estado e prefeitura, estão cansados. Às vezes têm quatro escolas. Se não tiver alguém cutucando, motivando... Nessa escola, eu tenho vários professores que estão aposentando. Eu até entendo, estão cansados. E sabem que mudanças dão trabalho, preparar aula, eu até respeito a atuação docentes deles. Mas, aí, se você não tem nada que incentive, acaba indo junto. (Entrevista Professor Roberto)

Roberto sintetiza seu envolvimento em um grupo fora da escola, reafirmando que considera muito “importante este olhar externo, pois, muitas vezes, por estarmos envolvidos diretamente no processo, não conseguimos perceber detalhes importantes. E esse estranhamento consigo ter em meu grupo de estudo”.

Algumas Palavras Finais Por fim, destacamos que a experiência relatada se encontra em desenvolvimento, pulsando no grupo, e temos buscado aprofundar as discussões em outros temas, como, por exemplo, os processos avaliativos, para melhor compreender as dificuldades que circundam a prática pedagógica na escola, seja no ensino direto de um conteúdo matemático, como aqui compartilhamos, seja numa outra situação. Juntos, sentimo-nos mais fortalecidos para enfrentar os desafios cotidianos do universo escolar. Em síntese, podemos ressaltar que a relação que se vai constituindo entre os participantes do GdS, nos encontros presenciais, nas trocas por e-mails, alimentados pelas experiências docentes e pelas leituras que nos vamos disponibilizando a fazer para estudar juntos, amplia a possibilidade de interlocução entre todos nós. As ideias de cada um vão compondo uma produção coletiva que nos aproxima, porque respeita a singularidade de cada um de nós em suas experiências pessoais e profissionais; permite-nos franqueza, ao nos posicionarmos; e legitima ainda mais nossa relação de estudo e trabalho, numa aproximação cada vez maior entre a universidade e a escola. A dinâmica colaborativa compartilhada no grupo faz com que todos se sintam suficientemente acolhidos para posicionar-se. A dinâmica de estudo do grupo possibilita uma intimidade que nos permite comentar as experiências do cotidiano escolar de nossos colegas e envolver-nos com elas, procurando formas de colaborar para a reflexão e a construção da prática pedagógica. E, nesse processo, vamo-nos tornando parceiros na reflexão e na ação, pois cada um de nós leva o que aprende nos encontros com o grupo para as situações de atuação profissional que estabelece fora do grupo. Dessa maneira, sintetizamos que participar do grupo implica diretamente nos nossos modos de ser/estar na profissão.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BARBUTTI, A. R. Apresentação Divisão – Algoritmo. In: SIMPÓSIO DE GRUPOS COLABORATIVOS E DE APRENDIZAGEM DO PROFESSOR QUE ENSINA MATEMÁTICA, 1., 12 de julho de 2013, Campinas. CARVALHO, D. L.; FIORENTINI, D. Refletir e investigar a própria prática de ensinaraprender matemática na escola. In: CARVALHO, D. L.; MARTINS, C. A. C. L.; FIORENTINI, D. (Org.). Análises narrativas de aulas de matemática. São Carlos: Pedro & João Editores, 2013. v. 1, p. 11-23. FIORENTINI, D. Aprendizagem profissional e participação em comunidades investigativas. In: SEMINÁRIO PRÁTICAS PROFISSIONAIS DOS PROFESSORES DE MATEMÁTICA, 15 e 16 de fevereiro, 2013, Lisboa. Anais do Seminário Práticas Profissionais dos professores de Matemática. Lisboa: Instituto de Educação da Universidade de Lisboa, 2013. p. 01-26. GRUPO DE SÁBADO. Transcrição Encontro do GdS. Campinas, 20 abr. 2013. PROENÇA, H. H. D. M. Encontro do Grupo de Sábado. Campinas, 14 set. 2013.

1 - Participaram da primeira discussão deste texto os seguintes integrantes do GdS: Dione Lucchesi de Carvalho, Maria Aparecida Salgado, Fátima de Carvalho Osório, Antonio Roberto Barbutti, Heloísa Helena Dias Martins Proença, Rosana Catarina Rodrigues de Lima, Vanessa Moreira Crecci e Lida Esperanza. 2 - Assim como em Carvalho e Fiorentini (2013, p. 11): “utilizamos esta palavra composta porque ela expressa a complexidade e a dialética de como percebemos a relação entre o ensino e a aprendizagem”. 3 - Livro 1 - GRUPO DE PESQUISA-AÇÃO EM ÁLGEBRA ELEMENTAR. Histórias de aulas de matemática: trocando, escrevendo, praticando e contando. Campinas, FE/Unicamp – Cempem/Prapem, 2001, 51p. Disponível em: http://grupodesabado.webnode.com/news/primeiro-livro-do-gds/ . Livro 2 - FIORENTINI, D.; JIMÉNEZ, D. (Org.) Histórias de aulas de matemática: compartilhando saberes proﬁssionais. Campinas: Editora Gráﬁca FE/ UNICAMP – Cempem, 2003. 89 p. Disponível em: <http://grupodesabado.webnode.com/news/segundo-livro-gds/> Livro 3 - CRISTOVÃO, E. M.; FIORENTINI, D. Histórias e investigações de/em aulas de matemática. Campinas: Alínea, 2006. Livro 4 - CARVALHO, D. L.; CONTI, K. História de colaboração e investigação na prática pedagógica em Matemática - ultrapassando os limites da sala de aula. Campinas: Átomo & Alínea, 2009. v.1. Livro 5 - CARVALHO, D. L.; MARTINS, C. L.; FIORENTINI, D. (Org.). Análises narrativas de aulas de Matemática. São Carlos: Pedro & João Editores, 2013. v. 1, 119p. 4 - Disponíveis em: <http://grupodesabado.blogspot.com.br/search/label/Manifestos>.

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Grupo de Estudos e Pesquisas Sobre Formação de Professores Que Ensinam Matemática – FORPROMAT José Ronaldo Melo Universidade Federal do Acre – UFAC ronaldmel@bol.com.br Salete Maria Chalub Bandeira Universidade Federal do Acre – UFAC saletechalub@gmail.com Simone Maria Chalub Bandeira Bezerra Universidade Federal do Acre – UFAC simonechalub@hotmail.com

Introdução O grupo de estudos e pesquisas sobre formação de professores que ensinam Matemática FORPROMAT apresenta-se como possibilidade e alternativa de debate sobre formação de professores, numa perspectiva que leva em consideração a valorização dos saberes escolares e acadêmicos compartilhados entre professores formadores da universidade, alunos de graduação e pós-graduação e pessoas interessadas em refletir e intervir nesse campo de formação. Nosso principal objetivo é mobilizar um conjunto de empreendimentos relacionados com a formação inicial e continuada de professores que ensinam Matemática e promover seu desenvolvimento intelectual e profissional, por meio de um processo reflexivo e colaborativo que favoreça a melhoria das práticas de sala de aula de Matemática. Esperamos, assim, que esse processo de colaboração e reflexão esteja presente nos projetos e nas ações de cada participante dentro e fora do grupo, sobretudo em seus espaços de atuação de sala de aula; que leve os docentes a não só reproduzir o que sabem, mas, fundamentalmente, a adquirir saberes, habilidades e criatividade para formar opiniões diversas sobre sua prática docente, constituindo, dessa forma, uma identidade voltada para profissão docente.

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Trajetória O Grupo de Estudos e Pesquisas sobre Formação de Professores que Ensina Matemática – FORPROMAT – foi criado em 2005 e atualmente está vinculado ao Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas – CCET – da Universidade Federal do Acre – UFAC. Congrega professores, pesquisadores e alunos da UFAC e de outras instituições envolvidas com o processo de formação de professores, entre as quais podemos mencionar o Instituto Federal de Educação Tecnológica do Acre – IFAC –, a Secretaria Municipal de Educação do município de Rio Branco – SME – e a Secretaria de Estado de Educação do Acre – SEE. Os participantes do grupo buscam, por suas reflexões e ações, contribuir com o desenvolvimento do ensino, da pesquisa e da extensão por meio de projetos com foco na mobilização de saberes relacionados com a formação inicial e continuada de professores que ensinam Matemática na Educação Básica e na Universidade. Depois de criado e instituído, com certificação da UFAC e do CNPq, o FORPROMAT vem procurando – por meio da reflexão e da colaboração entre seus pares – compartilhar conhecimentos e tendências e promover o desenvolvimento profissional de professores e de futuros professores em processo de formação. Nesse sentido, realizamos, nestes oitos anos de funcionamento, vários seminários, quatro semanas de Matemática com denominações distintas, mas com um só objetivo: promover o debate em torno do ensino da Matemática e da formação inicial e continuada de professores. Organizamos também dois cursos de especialização com foco na Educação Matemática e estivemos presentes em inúmeros encontros, seminários, simpósios e congressos sobre formação de professores de Matemática, onde tivemos a oportunidade de apresentar um número significativo de trabalhos que acreditamos terem contribuído para o nosso desenvolvimento profissional. Além disso, organizamos um livro no formato e-book e contribuímos com alguns capítulos de livros e com artigos publicados em periódicos das áreas de Matemática, Educação e Educação Matemática. Desde a criação do grupo, seus integrantes prestam consultoria sobre ensino de Matemática e sobre questões curriculares voltadas para o ensino de Matemática da Educação Básica, demandadas pela Secretaria Municipal de Educação de Rio Branco e pela Secretaria Estadual de Educação do Acre. Coordenamos um número significativo de cursos e orientamos bolsistas de vários programas existentes nas instituições às quais somos vinculados, dentre os quais somos tutores do grupo PET - Conexões de Saberes em Matemática – e coordenamos um Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência - PIBID. Atualmente, o FORPROMAT conta com 12 professores pesquisadores, 18 alunos do curso de Licenciatura em Matemática e 2 alunos de mestrado profissional em ensino de Matemática e Ensino de Ciências e Matemática. Reúne-se duas vezes por mês, sempre às sextas-feiras, ocasião em que comparecem também convidados, curiosos, professores e alunos interessados nas temáticas em debate no grupo. Duas participantes do grupo estão realizando doutoramento na Universidade Estadual do Amazonas – UEA, no Programa de Pós-Graduação em Educação/Ciências e Matemática, que apresenta uma proposta de associação em rede (AR) de Instituições de Ensino Superior dos estados que integram a Amazônia legal e tem como objetivo constituir núcleos de estudos e pesquisas em Educação em Ciências e Matemática nos estados da região amazônica e redes de pesquisa entre instituições associadas, de modo a consolidar grupos de pesquisadores aptos a construir conhecimentos na área.

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Concepção do Grupo As reflexões e as atividades sobre ensino, pesquisa e extensão desenvolvidas pelo FORPROMAT sobre formação inicial e continuada de professores que ensinam Matemática geralmente são norteadas por orientações e alternativas em debates nos principais grupos de estudos existentes atualmente no Brasil. Nesse contexto, consideramos importantes as argumentações levadas a efeito por Fiorentini e Nacarato (2005), que consideram fundamental tomar como ponto de partida e de chegada a prática docente cotidiana dos professores, convertendo-a em problema e objeto principal de estudo e reflexão e buscando, colaborativamente, as soluções possíveis e necessárias. Isso, gradativamente, vem se tornando consenso no grupo, juntamente com a crença de que essa ideia poderá conduzir os participantes do grupo a um processo de educação continuada mediada pela reflexão e pela investigação sobre a prática. Os aportes teóricos produzidos pela pesquisa em Educação Matemática não são arbitrariamente oferecidos aos professores, mas buscados à medida que se façam necessários e possam contribuir para a compreensão e a construção coletiva de alternativas e solução dos problemas da prática docente nas escolas. Nessa perspectiva, esperamos que os integrantes do grupo, por meio da participação e da intervenção em sala de aula, venham a se constituir em “agente[s] reflexivo[s] de sua prática pedagógica, passando a buscar, autonomia e/ou colaborativamente, subsídios teóricos e práticos que ajudem a compreender e a enfrentar os problemas e desafios do trabalho docente” (FIORENTINI; NACARATO, 2005, p. 9). Ao longo da busca e da aproximação do processo colaborativo e reflexivo, chegamos à conclusão de que o paradigma da racionalidade técnica se tornou inadequado para promover as mudanças necessárias na prática pedagógica do professor. Portanto, concordamos com Fiorentini (2003) e seus colaboradores, para os quais isso se deu, em primeiro lugar, porque nesse paradigma os conhecimentos são produzidos geralmente de forma idealizada ou fragmentada, privilegiando apenas um ou outro aspecto do processo ensino-aprendizagem; em segundo lugar, porque esses conhecimentos são transpostos em saberes curriculares ou pedagógicos, sem que os próprios docentes participem do processo e, sobretudo, sem considerar os conhecimentos experienciais produzidos pelos professores, ao realizar seu trabalho docente nos diferentes contextos. Portanto, é por meio de um processo colaborativo e reflexivo que buscamos mobilizar, no âmbito do FORPROMAT, um conjunto de projetos e ações sobre formação inicial e continuada de professores que ensinam Matemática, acreditando que é a partir dessa perspectiva que o professor pode tomar sua própria prática como objeto de reflexão, contrapondo-se à ideia da racionalidade técnica. Isso porque pensamos que a prática educacional comporta momentos de incertezas e singularidades que escapam às aplicações de técnicas normalmente derivadas da bagagem do conhecimento profissional acadêmico.

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Algumas Práticas e suas Relações com a Sala de Aula Na perspectiva dos seus participantes, o FORPROMAT vem desempenhando um papel importante, no que diz respeito tanto à formação continuada quanto às diversas maneiras de intervenção na sala de aula. Considerando tais aspectos, podemos narrar, em forma de síntese, as experiências de alguns dos participantes do grupo que vêm realizando intervenções aparentemente distintas, mas que demarcam, de forma ilustrativa, as ações desenvolvidas pelo grupo; evidenciam a forma como essas ações se relacionam com a prática de sala de aula; e, sobretudo, enfatizam aspectos relativos à relação universidade-escola e à formação inicial e continuada de professores envolvidos com a formação docente.

Experiência da Professora Salete A professora Salete é licenciada em Matemática, mestre em Matemática Aplicada e atua como docente no Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal do Acre (UFAC) desde 1989. É também doutoranda no PPGECEM/REAMEC/Polos na UFMT-UFPA-UEA com temática na formação inicial para a diversidade – Deficientes Visuais: cegos. Ao longo desses anos, vem vivenciando as modificações na estrutura curricular do mencionado curso. A partir do ano 2000, tem acompanhado os futuros professores de Matemática nas disciplinas de Estágio Supervisionado, ministrada a partir do 5º período do curso. Salete relata que, em sua trajetória, passou por momentos desafiadores nas escolas do município de Rio Branco, no estado do Acre, e pôde constatar que o professor em formação inicial e o professor já formado, em formação continuada, precisam transformar ou aprimorar suas práticas pedagógicas para lidar com a diversidade: ensinar e aprender a ensinar para a diversidade. Para a docente Salete, os depoimentos de vários estudantes, nos momentos de vivência e experiência durante o estágio supervisionado, deixaram evidente a falta de formação adequada para ensinar alunos com necessidades educacionais especiais nas classes regulares das escolas da rede oficial de ensino que, a partir de 2012, passou a receber um maior número de estudantes cegos no Ensino Médio. Dessa forma, questões relativas, por exemplo, à inclusão social e educacional, em debate no FORPROMAT, passaram a intervir nas mudanças promovidas na estrutura curricular do curso de Licenciatura em Matemática da UFAC, ocorridas em 2012. Ficou evidente a necessidade de formar professores críticos e reflexivos, que possam mobilizar, durante sua formação inicial, um processo de construção baseado na vivência e nos saberes da docência, valorizando a identidade profissional. Assim, a partir das discussões realizadas no grupo, em 2011, sobre Educação Inclusiva e uso de tecnologias, a professora Salete, também membro do colegiado do curso de matemática, propôs aos docentes envolvidos com a prática de ensino de Matemática o desafio de realizar algumas intervenções nas escolas de Ensino Médio, em turmas com estudantes cegos e em escolas contempladas com o Projeto Um Computador por Aluno – ProUCA, vislumbrando uma aprendizagem mais significativa. Dessa forma, a docente da UFAC, juntamente com os alunos da licenciatura matriculados nas disciplinas de Prática de Ensino e Estágio Supervisionado, organizou as atividades de ensino a partir de observações e planejamento professores de matemática das escolas, visando intervir no espaço de sala de aula e na sala de Atendimento Educacional

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Especializado – AEE – das escolas de Ensino Médio. Nesse processo, contou com as reflexões produzidas nas reuniões quinzenais no FORPROMAT em 2011 e com a colaboração da coordenação do Curso de Matemática, da gestão das escolas, do Núcleo de Apoio à Inclusão – NAI/UFAC –, do Centro de Apoio Pedagógico ao Deficiente Visual – CAP-AC –; dos professores de Matemática das escolas de Educação Básica que participavam do grupo naquele momento; dos professores especialistas da sala de atendimento educacional especializado das escolas; da família dos estudantes cegos; dos discentes do curso de licenciatura em Matemática; e do coordenador e dos bolsistas do Programa de Educação Tutorial – PET/UFAC –, que também integram o FORPROMAT. Nesse processo, a professora Salete narrou, no início de 2013, que precisou ampliar seus saberes em relação a uma nova concepção e a formas de organização que permitissem modificar sua visão sobre o ensino de Matemática, e compartilhou essa nova visão com seus colegas de FORPROMAT e com seus alunos e orientados. Essa nova postura, relata a professora, teve como ponto de partida intervenções nas escolas, juntamente com os futuros professores de Matemática, propondo aos gestores e aos alunos cegos uma prática pedagógica mediada pelo uso do computador nas aulas de Matemática e de recursos didáticos táteis construídos e adquiridos, como o multiplano (FERRONATO, 2002). Nesse movimento, ela contou não apenas com sua experiência como coordenadora dos cursos de formação continuada “TV na escola e os desafios de hoje”, “Mídias na Educação” e do projeto “Um computador por aluno”, mas também com os conhecimentos adquiridos na especialização em Tecnologias na Educação, realizada na PUC-Rio em 2009. Ali orientou vários trabalhos de conclusão de curso, no período de 2009 a 2011, com o foco na formação em Matemática para a inclusão de estudantes deficientes visuais e em práticas pedagógicas de Matemática com o uso da tecnologia no ensino. A professora Salete tem participado de eventos científicos desde 2010, apresentando resultados de pesquisas sobre o ensino de Matemática para estudantes cegos e de práticas com o uso do computador nas aulas de Matemática. Em 2012 e 2013, fez três cursos promovidos pela Secretaria de Estado de Educação e Esporte, através da Coordenação de Educação Especial em parceria com o Centro de Apoio ao Deficiente Visual (CAP-AC) em Rio Branco, dentre eles, “Leitura e escrita do sistema braile” (80 horas), “Braille códigos matemáticos” (60 horas) e “Técnicas de cálculo e didática com sorobã” (80 horas), para realizar as operações fundamentais de Matemática. Também participou de minicursos em eventos científicos, tais como o X ENEM (Salvador), em 2010; o 3º SIPEMAT (Fortaleza), em 2012; o IV SHIAM (Campinas) e o XI ENEM (Curitiba), em 2013. Além disso, fez contato com os pesquisadores Rubens Ferronato, que construiu o material didático para estudantes cegos, chamado de Multiplano, e com Jorge Brandão – cuja tese de doutorado aborda a Matemática e a deficiência visual (BRANDÃO, 2010) –, com o qual fez dois minicursos, no SIPEMAT e no IV SHIAM. Em seu trabalho nas disciplinas de prática de ensino de Matemática, os saberes adquiridos por Salete têm possibilitado aos futuros professores de Matemática aprender a ensinar Matemática para estudantes cegos em escolas de Ensino Médio. Nesse sentido, a prática pedagógica da professora Salete, compartilhada com os demais integrantes do FORPROMAT; com os alunos do curso de Matemática da UFAC; com os gestores das escolas públicas; com os alunos do Ensino Médio; e com os professores especialistas das SEM,tem conduzido esses participantes para a adaptação de materiais didáticos táteis e de voz (DOSVOX e/ou NVDA) que propiciem uma participação mais efetiva de estudantes cegos. Dessa forma, narra a professora Salete que o planejamento das aulas vem sendo realizado a partir do planeja-

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mento dos professores nas escolas. E, como recurso pedagógico tátil, são utilizados o multiplano e outros recursos construídos durante as aulas, apresentados e discutidos nas reuniões do FORPROMAT e testados no Laboratório de Didática da Matemática/UFAC e nas escolas, com estudantes cegos e demais estudantes. Atualmente, a professora Salete ministra a disciplina Informática Aplicada ao Ensino de Matemática e vem planejando aulas com o uso do Winplot e do Geogebra, organizando, com os alunos dessa disciplina, minicursos para serem apresentados em eventos científicos. Vem preparando também intervenções com softwares a serem apresentados nas salas de aula do Colégio de Aplicação – CAp/UFAC. Assim, essa professora acredita estar aproximando universidade e escola e possibilitando aos futuros professores ampliar suas práticas, compartilhar saberes com professores em formação continuada e construir sua identidade docente.

Experiência da Professora Simone A professora Simone é licenciada em Matemática, mestre em desenvolvimento regional e atualmente cursa doutorado no Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática - REAMEC, onde desenvolve estudos sobre os sentidos e significados na problematização de práticas culturais mobilizadas no âmbito da atividade docente. Atua no curso de Licenciatura em Matemática da UFAC, nas disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral, Oficinas de Matemática, Estágio Supervisionado na Extensão e na Pesquisa e Prática de Ensino de Matemática. Desenvolve pesquisa com foco na formação de professores e na organização das ações de ensino de Matemática, à luz da teoria da atividade, com algumas inserções na abordagem da linguagem de Wittgenstein. Procura, segundo relata no FORPROMAT, indisciplinarizar os conteúdos da formação inicial e ver de outras formas essa formação no âmbito do estágio e da prática de ensino de Matemática. Narra a professora Simone que analisar uma prática educativa à luz da teoria da atividade implica identificar o seu objeto e a forma como ele se relaciona com os sujeitos envolvidos, por meio das diferentes mediações utilizadas no exercício da prática em questão. Implica também indagar sobre as necessidades dos sujeitos envolvidos, sua relação com o motivo/objeto da atividade e com os níveis de engajamento observados. Para ela, é perceptível que a prática educativa, compreendida como atividade, se estrutura com base em regras e divisão do trabalho. O desafio, em sua pesquisa, é o de olhar para as práticas, em especial as práticas matemáticas, na formação inicial de professores, entendendo-as “como um conjunto ordenado, regrado e intencional de ações físicas” (MIGUEL; VILELA; MOURA, 2010, p. 145), propondo-se a desconstruir a ideia de Matemática como um domínio de saber e conhecimento, entendendo-a como prática(s). Isso tem sido compartilhado com professores da Educação Básica vinculados ao PROFORMAT, sobretudo com aqueles que também são alunos do curso de Matemática. Sua pesquisa iniciou-se em 2012 com investigações na disciplina de Estágio Supervisionado na Extensão e na Pesquisa, que lhe proporcionou a publicação de alguns artigos em parceria com professores da Educação Básica e discentes do curso de Matemática, na Semana de Pedagogia da UFAC; no XI ENEM, em Curitiba; e no IV SHIAM, em Campinas.

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No período de agosto de 2010 a dezembro de 2011, a professora Simone passou a atuar como vice-coordenadora do Projeto Um computador por aluno (UCA), que envolveu a Universidade Federal do Acre e a Secretaria de Estado de Educação do Acre – uma das ações político-pedagógicas do Programa Nacional de Tecnologia Educacional (Proinfo), do Ministério da Educação. O mencionado projeto visou à inserção de tecnologias nas escolas públicas, principalmente por meio do uso do laptop educacional. Possibilitou, sobretudo, a partir das reflexões realizadas no FORPROMAT em 2011, a análise das práticas pedagógicas e da formação dos professores das escolas vinculadas ao Projeto Piloto no Acre, financiado pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico – CNPq, com vigência até setembro de 2013. Esse projeto possibilitou que alunos de Matemática em processo de formação e professores da Educação Básica, participantes do FORPROMAT, vivenciassem situações de pesquisas e participassem de eventos científicos, culminando, por exemplo, com a apresentação de trabalhos no XI ENEM, realizado em Curitiba; no IV SHIAM, realizado em Campinas; e nos Simpósios de Linguagens e Identidades da/na Amazônia Sul-Ocidental, realizado em Rio Branco em 2011 e 2012, além da oferta de cursos que tiveram por objetivo o ensino de algumas sequências didáticas com o uso do laptop.

Experiência do Professor Sérgio Brazil O professor Sérgio Brazil é licenciado em Matemática, mestre e doutor em álgebra e atua no curso de Matemática desde 1993. Faz parte do FORPROMAT desde sua fundação, ocupando a função de líder, juntamente com o professor José Ronaldo Melo, coautor deste texto. Nas ações desenvolvidas pelo grupo, tem procurado apresentar uma reflexão em torno do ensino de Matemática a partir da exploração e da formação de conceitos da Matemática escolar e acadêmica. Desenvolve, com professores da Educação Básica e alunos do curso de Matemática que participam do FORPROMAT, a discussão sobre o modo como vêm sendo apresentados os conteúdos matemáticos nos livros didáticos e científicos e propõe alternativas para situações que considera complexas para a compreensão do conteúdo da Matemática escolar e acadêmica. Entre as ações e as proposições mediadas pelo grupo, destaca-se a produção de material didático para auxiliar no ensino da geometria analítica e espacial. Desse projeto, resultaram alguns trabalhos e materiais curriculares produzidos juntamente com professores e alunos, que, após várias reflexões no grupo, foram testados nas escolas do Ensino Médio e apresentados em eventos científicos. Entre eles, podemos mencionar um instrumento – construído para facilitar a visualização de um ponto ou vetor no espaço tridimensional – que pode facilitar a construção da parábola e a exploração de suas propriedades e uma abordagem alternativa dos conceitos de secante, cossecante e cotangente. Vale ressaltar que essas ações foram realizadas a partir das dificuldades relatadas, no FORPROMAT, por professores da Educação Básica e alunos do curso de Matemática.

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Experiência do Professor Gilberto O professor Gilberto é licenciado em Matemática, mestre e doutor em Educação Matemática e atua no Colégio de Aplicação – CAp da UFAC desde o ano de 1996. É fundador do FORPROMAT e assíduo participante de todas as atividades realizadas coletivamente pelo grupo. Como professor de ensino fundamental e médio no CAp, tem recebido os professores e os alunos de Licenciatura da UFAC, seja para desenvolverem projetos e testarem materiais curriculares, seja para realizarem estágio supervisionado. No grupo, além de colaborar com as reflexões realizadas e com projetos em andamento, tem procurado compreender os saberes docentes da escola, analisando as possíveis contribuições que os alunos e os professores do estágio possam deixar para o ambiente escolar, vistos da perspectiva de quem recebe o estagiário. Muitos trabalhos – individuais ou em parceria com professores da universidade e da Educação Básica e com alunos do curso de Matemática – têm sido desenvolvidos pelo professor Gilberto e apresentados em eventos científicos. Coordena, juntamente com o professor José Ronaldo, o grupo de trabalho “Ensino e Aprendizagem da Matemática e Seus Fundamentos Filosóficos e Científicos”, que faz parte do Simpósio Internacional Linguagens e Identidades da /na Amazônia Sul-Ocidental, que acontece todos os anos na UFAC.

Considerações Finais Embora, individualmente, os participantes do FORPROMAT realizem atividades que podem não passar necessariamente por uma discussão mais ampla e pela deliberação do grupo, é sempre recomendável que essas atividades possam estar relacionadas com os objetivos do grupo, sobretudo, em relação à valorização docente e à construção de uma identidade profissional. Dessa forma, gradativamente caminhamos na direção de um grupo colaborativo, no sentido de que seus componentes possam plenamente compartilhar suas ações, experiências e aprendizagens, passando a responsabilizar-se pelas decisões tomadas e pela qualidade do que é realizado e produzido em conjunto, de conformidade com suas possibilidades e seus interesses. Um dos aspectos que julgamos importante no grupo é a formação de subgrupos, que geralmente se reúnem para realização de uma ação ou tarefa de interesse de parte de seus participantes. Nesses subgrupos e no grupo maior, são perceptíveis algumas atitudes que, a nosso ver, conduzem ao trabalho coletivo caracterizado pelo apoio, por relações não hierarquizadas, liderança compartilhada, corresponsabilidades e confiança mútua entre seus participantes, na condução de ações, empreendimentos e atividades. A história, a concepção, as aprendizagens e as experiências dos participantes do FORPROMAT guardam estreitas relações com as histórias de vida de cada um e com suas ações e intervenções na realidade cotidiana, sobretudo com relação à prática docente de Matemática, seja na universidade, seja nas escolas de Educação Básica. Desejamos, assim, que a direção que estamos tomando, pautada pela incessante busca de um processo reflexivo e colaborativo, esteja presente nos projetos e nas ações de cada participante dentro e fora do grupo, sobretudo em seus espaços de atuação de sala de aula; que cada um procure não apenas reproduzir o que sabe, mas, fundamentalmente, adquirir saberes, habilidades e criatividade para formar opiniões diversas sobre sua prática docente, constituindo, dessa forma, uma identidade voltada para a profissão docente.

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BIBLIOGRAFIA BRANDÃO, J. C. Matemática e deficiência visual. Tese (Doutorado)–Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2010. FIORENTINI, D. (Org.). Formação de professores de Matemática: explorando novos caminhos com outros olhares. Campinas: Mercado de Letras, 2003. 248 p. FIORENTINI, D.; NACARATO, A. M. (Org.). Cultura, formação e desenvolvimento profissional de professores que ensinam matemática. São Paulo: Musa; Campinas: GEPFPM-Prapem-FE/Unicamp, 2005. 223p. FERRONATO, R. A construção de instrumento de inclusão no ensino de matemática. Dissertação (Mestrado)– Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC, Florianópolis-Santa Catarina, 2002. MIGUEL, A.; VILELA, D. S.; MOURA, A. R. L. de. Desconstruindo a matemática escolar sob uma perspectiva pós-metafísica de educação. Zetetiké, Campinas, v. 18, número temático, p. 123-195, 2010.

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Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Estatística e Matemática - Um Espaço de Professores Pesquisadores Antonio Carlos de Souza UNESP- Guaratinguetá/GEPEEM toncaza@gmail.com Celi Espasandin Lopes Universidade Cruzeiro do Sul/GEPEEM celilopes@uol.com.br

Introdução Este texto tem por objetivo apresentar o Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Estatística e Matemática – GEPEEM. Trata-se de um grupo composto por profissionais que atuam em diferentes níveis e redes de ensino; e ao mesmo tempo, estão na condição de professora, alunos e/ou ex-alunos do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática (Mestrado e Doutorado) e Ensino de Ciências (Mestrado) da Universidade Cruzeiro do Sul. A origem deste grupo deve-se ao compromisso assumido, em 2008, com a Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo por ocasião do financiamento do projeto de pós-doutorado, desenvolvido na The University Georgia (UGA), o qual tinha por objetivo discutir a implementação da Probabilidade e da Estatística na Educação Básica. Diante disso, criou-se o GEPEEM, com objetivo de desenvolver atividades de estudos e pesquisas que apresentassem interface com a Educação Estatística. O grupo foi cadastrado no site do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico – CNPq – e certificado pela Universidade Cruzeiro do Sul, em 2009, conforme exigência dessas instituições, com as seguintes linhas de pesquisas: Avaliação e Currículo; Formação de Professores; Leituras e escritas nas aulas de Matemática; Modelagem e Educação Crítica.

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Visando à articulação das pesquisas produzidas nas diferentes linhas, o grupo assumiu a perspectiva das práticas colaborativas de pesquisa, implementadas nos encontros do grupo, no movimento de discutir, a partir dos referenciais teóricos estudados pelo grupo, as práticas docentes e também as de pesquisa. Essa dinâmica de trabalho possibilitou aos participantes redimensionar suas ações profissionais e aprofundar suas perspectivas teóricas e metodológicas. Dessa forma, o grupo tem conseguido ampliar o diálogo com a comunidade escolar e acadêmica, pois todos os pesquisadores que compõem o grupo atuam em um determinado nível de ensino e realizam investigações relacionadas ao nível de ensino no qual trabalham e/ou desenvolvem seus projetos de pesquisas. No decorrer de suas pesquisas, os participantes do grupo debatem seus estudos, com o objetivo de socializar suas ideias, dúvidas e inquietações, em um movimento de interação no qual acontece a produção coletiva do conhecimento – um processo simultaneamente individual e social, bem como dinâmico, que faz, desses professores pesquisadores, sujeitos ativos em ações colaborativas. As dimensões de trabalho colaborativo do grupo revelam-se quando seus componentes definem suas pautas de trabalho, compartilham conhecimentos e tomadas de decisões, produzem conjuntamente e socializam suas produções em múltiplos espaços educacionais e científicos.

A Constituição de um Grupo: o GEPEEM Ao se constituir, o GEPEEM já buscou articulações com pesquisadores de outras instituições. Em seu início, a vice-liderança do grupo esteve a cargo da Professora Dra. Cileda Coutinho, da PUC/SP, e envolveu pesquisadores de outras instituições brasileiras que participaram do grupo como interlocutores nas atividades por ele desenvolvidas. Dessa forma, a demanda participativa no grupo tem ocorrido pela procura e pelo interesse de professores e pesquisadores, uma vez que ele está sempre aberto à participação de interessados de quaisquer instituições de ensino. O GEPEEM realiza suas reuniões semanalmente no Centro de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática e Estatística – CEPEME –, criado e coordenado pela Professora Dra. Celi Espasandin Lopes e localizado no Campus Liberdade da Universidade Cruzeiro do Sul, na cidade de São Paulo, o que gera uma participação maior e mais constante de professores e pesquisadores vinculados ao Programa de Mestrado e de Doutorado em Ensino de Ciências e Matemática dessa instituição. O foco nos estudos sobre Educação Estatística e Educação Matemática e a própria geração do GEPEEM emergem de produções científicas realizadas desde 1996, quando sua líder iniciou sua pesquisa de Mestrado em Educação, na Faculdade de Educação na Universidade Estadual de Campinas, discutindo questões relativas ao currículo de Matemática e a inserção da Probabilidade e da Estatística desde o Ensino Fundamental (LOPES, 1998).

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Nos encontros do grupo são realizadas discussões a partir de: leitura de textos teóricos; socialização dos estudos e das pesquisas realizados; elaboração de estudos; atividades destinadas às formações de professores oferecidas CEPEME.

Além disso, são realizados debates com professores convidados, como os que aconteceram com as Professoras Dra. Beatriz D’Ambrosio (Miami University, Estados Unidos), Dra. Ana Boavida (Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Setúbal, Portugal) e Dra. Andréia Oliveira (Universidade Estadual de Feira de Santana). Os estudos e as pesquisas realizadas pelos membros deste grupo têm como foco principal o ensino e a aprendizagem de Matemática e Estatística em todos os níveis de ensino, da Educação Básica ao Ensino Superior, abordando questões como: implementação curricular; processos avaliativos; inserção de recursos tecnológicos educacionais; formação inicial e contínua dos professores que ensinam Matemática; análise e uso de materiais didáticos; processos de leitura e escrita; metodologias de ensino.

O GEPEEM é um grupo composto por profissionais que atuam em diferentes níveis e redes de ensino; e, ao mesmo tempo, estão na condição de professora, alunos e/ou ex-alunos do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática (Mestrado e Doutorado) e Ensino de Ciências (Mestrado) da Universidade Cruzeiro do Sul. O Quadro 1 apresenta os atuais membros do grupo.

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QUADRO 1 – APRESENTAÇÃO DOS MEMBROS DO GEPEE NOME

TITULAÇÃO

NÍVEL DE ENSINO DE ATUAÇÃO

Alexandre Antonello

Mestre em Ensino de Ciências e Matemática

Educação Básica e Ensino Superior

Antonio Carlos de Souza

Doutor em Ensino de Ciências e Matemática

Educação Básica e Ensino Superior

Celi Espasandin Lopes

Doutora em Educação

Ensino Superior

Celia Maria Espasandin Lopes

Mestre em Ensino de Ciências e Matemática

Educação Básica

Debora de Oliveira

Doutora em Ensino de Ciências e Matemática

Educação Básica

Elizabeth Soares

Doutoranda em Ensino de Ciências e Matemática

Ensino Superior

Fernando Dalbão Carvalho

Doutorando em Ensino de Ciências e Matemática

Ensino Superior

Geisiane R. dos Santos

Mestre em Ensino de Ciências

Ensino Superior

Geraldo Bull da Silva Jr.

Doutorando em Ensino de Ciências e Matemática

Ensino Superior

José Ferreira de Souza

Doutorando em Ensino de Ciências e Matemática

Ensino Superior

Josney Freitas Silva

Mestre em Ensino de Ciências

Ensino Superior

Leandro de Oliveira Souza

Doutor em Ensino de Ciências e Matemática

Ensino Superior

Luzinete de O. Mendonça

Doutoranda em Ensino de Ciências e Matemática

Ensino Superior

Martha R. E. Kleine

Mestre em Ensino de Ciências e Matemática

Educação Básica

Méri Bello Kooro

Mestre em Ensino de Ciências e Matemática

Ensino Superior

Simone Guedes

Mestre em Ensino de Ciências e Matemática

Educação Básica

Valéria de Carvalho

Doutora em Educação

Ensino Superior

Valéria Guimarães Moreira

Doutoranda em Ensino de Ciências e Matemática

Educação Básica e Educação Tecnológica

Fonte: Quadro elaborado pelos próprios autores

Dentre as atividades desenvolvidas pelos membros do GEPEEM, destacam-se as destinadas à formação de professores, seja inicial ou contínua, como, por exemplo, a elaboração de uma disciplina intitulada Educação Estatística, ministrada para três turmas de um curso de Pedagogia da Universidade Cruzeiro do Sul; os cursos de formação em serviço, destinados a professores da rede municipal de educação de São Paulo-SP, um deles com foco nas múltiplas linguagens (Cinema, Artes Visuais, Músicas e Mídias) para a Educação de Jovens e Adultos (EJA) e outro referente a estudos sobre Educação Estatística, mediados pelas tecnologias. Além disso, o grupo desenvolveu (e ainda desenvolve) projetos de pesquisas financiados por diversas agências de fomento, como a Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP), a Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e o Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).

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Citamos os trabalhos de Kooro (2006), que discutiu sobre o currículo de Matemática na EJA; Antonio Souza (2007), que pesquisou sobre uma proposta didático-pedagógica para a abordagem de algumas ideias estatísticas na Educação Infantil; e Mendonça (2008), que discutiu sobre o uso da modelagem matemática para ensinar Estatística no Ensino Médio. Já a pesquisa de Leandro Souza (2009) teve por objetivo investigar a utilização de recursos tecnológicos no ensino de Estatística para alunos do Ensino Fundamental; e o estudo de Kleine (2012) abordou a utilização da tecnologia para o trabalho com o Ensino Médio, com foco no processo de leitura e escrita nas aulas de Matemática. E Antonello (2012) apresentou uma análise sobre os conteúdos matemáticos que têm sido priorizados nas questões dos três vestibulares estaduais do estado de São Paulo. O objetivo da pesquisa foi investigar se o conteúdo matemático solicitado em vestibulares estaduais do estado de São Paulo (conteúdo exigido pelos exames e tipo de abordagem expressa nos enunciados das questões) diverge das abordagens recomendadas nas orientações curriculares para a Matemática. Os trabalhos de Antonio Souza (2013), Oliveira (2013) e Leandro Souza (2013) abordaram a aprendizagem e o desenvolvimento profissional de professoras que ensinam Matemática e Estatística: os dois primeiros referentes a professores que atuam na Educação Infantil e nos primeiros anos do Ensino Fundamental e o terceiro, a um grupo de professores dos anos finais do Ensino Fundamental. Já Celia Maria Espasandin Lopes (2013) pesquisou sobre processos avaliativos nas aulas de Matemática do Ensino Médio. Considerações Finais O movimento do grupo revela que os professores pesquisadores participantes se prontificam, constantemente, a conectar conhecimentos e práticas de forma dialética e se movimentam entre teoria e prática, realizando análises de suas ações pedagógicas e investigativas, discutindo a elaboração e o desenvolvimento de atividades de ensino e de pesquisa. O trabalho colaborativo desenvolvido pelo grupo contribui para a compreensão do pensamento, da ação e dos significados atribuídos pelos professores pesquisadores às suas atividades profissionais. Ele é determinante e potencializador na elaboração, no desenvolvimento e na avaliação das atividades de pesquisas, pois, durante os encontros, as discussões e as produções de sínteses do grupo, a reflexão individual e a coletiva assumem papel fundamental. A partilha de problemas de ensino, aprendizagem e pesquisa, caracterizados por contextos diversos, permite que se produza uma autêntica reflexão crítica e colaborativa da prática docente e investigativa. Assim, os participantes desempenham o papel de profissionais que teorizam, interpretam e criticam as formas de ensinar e aprender Matemática e Estatística, desencadeando uma aprendizagem que ocorre de forma gradativa, produzindo conteúdo significativo, em um processo de construção e reconstrução de saberes.

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REFERÊNCIAS ANTONELLO, A. O currículo de matemática prescrito para o ensino médio e os exames de vestibulares paulistas. 2012. 152 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática)–Universidade Cruzeiro do Sul, São Paulo, 2012. KLEINE, M. R. E. O processo de leitura e escrita, mediado pela tecnologia, nas aulas de matemática do ensino médio. 2012. 129 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática)–Universidade Cruzeiro do Sul, São Paulo, 2012. KOORO, M. B. Uma análise curricular da Matemática na Educação de Jovens e Adultos. 2006. 138 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática)–Universidade Cruzeiro do Sul, São Paulo, 2006. LOPES, C. A. E. A probabilidade e a estatística no ensino fundamental: uma análise curricular. 1998. 139 f. Dissertação (Mestrado)–Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 1998. LOPES, C. M. E. Os processos avaliativos nas aulas de Matemática do Ensino Médio. 2013. 110 f. (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática)–Universidade Cruzeiro do Sul, São Paulo, 2013. MENDONÇA, L. O. A Educação Estatística em um ambiente de modelagem matemática no ensino médio. 2008. 233 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática)–Universidade Cruzeiro do Sul, São Paulo, 2008. OLIVEIRA, D. As aprendizagens dos professores que ensinam matemática para crianças ao se inserirem em um espaço formativo sobre Estocástica. 2013. 139 f. Tese (Doutorado em Ensino de Ciências e Matemática)–Universidade Cruzeiro do Sul, São Paulo, 2013. SOUZA, A. C. A Educação Estatística na Infância. 2007. 209 f (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática)– Universidade Cruzeiro do Sul, São Paulo, 2007. SOUZA, A. C. O desenvolvimento profissional de Educadoras da Infância: uma aproximação à Educação Estatística. 2013. 224 f. Tese (Doutorado em Ensino de Ciências e Matemática)–Universidade Cruzeiro do Sul, São Paulo, 2013. SOUZA, L. O. A educação estatística no ensino fundamental e os recursos tecnológicos. 2009. 192 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática)–Universidade Cruzeiro do Sul, São Paulo, 2009. SOUZA, L. O. O desenvolvimento profissional de professores em Estatística: um projeto multi-dimensional de formação colaborativa. 2013. 276 f. Tese (Doutorado em Ensino de Ciências e Matemática)–Universidade Cruzeiro do Sul, São Paulo, 2013.

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Construcción De Un Grupo Colaborativo: Continuidades Y Cambios Cristina Esteley Universidad Nacional de Córdoba (Argentina) esteley@famaf.unc.edu.ar Dilma Fregona Universidad Nacional de Córdoba (Argentina) fregona@famaf.unc.edu.ar Mónica Villarreal Universidad Nacional de Córdoba-CONICET(Argentina) mvilla@famaf.unc.edu.ar María Fernanda Delprato Universidad Nacional de Córdoba (Argentina) ferdelprato@hotmail.com

Introducción El Grupo colaborativo FaMAF, de reciente conformación, surge a partir de un conjunto de trabajos y experiencias vividas por algunas de sus actuales integrantes. Hoy podemos reconocer que el proceso de conformación del grupo se realiza en tres fases en las que se van entramando problemas, proyectos o actores que actúan en espacios y tiempos diversos. En ese devenir, hay ideas o cuestiones básicas que se mantienen en el tiempo mientras que otras han ido cambiando. En este capítulo se presentan brevemente aspectos principales que aportan para la constitución del grupo FaMAF que, por ahora, se identifica con el nombre de la Facultad de Matemática, Astronomía y Física (FaMAF) de la Universidad Nacional de Córdoba (UNC). Se decidió por este nombre ya que esa facultad representa el espacio de encuentro del grupo. Seguramente, como ha ocurrido con otros grupos colaborativos (CARVALHO; CRUZ LONGO; FIORENTINI, 2013), podremos luego encontrar otro modo de identificarlo. La cuestión del nombre no es ajena a la propia constitución de cualquier grupo. Esto es así pues, la configuración de un grupo implica lucha por una voz (BAJTÍN, 1999; BRITZMAN, 2003) y momentos de crisis en relación a su identidad. La voz por la que se lucha, es aquella que enlaza la voz de quienes integran el grupo con la voz del propio grupo e involucra una lucha por representación y por construcción de sentidos compartidos. En ese proceso de lucha compleja emergen crisis esto es, conflictos entre continuidades y cambios (BRITZMAN, 2003). Continuidades y cambios de sujetos, idearios, condiciones de funcionamiento que implican un cambio en la identidad del propio grupo. Para poner en evidencia estos aspectos, a continuación describimos las tres fases por las que ha pasado el grupo para llegar a ser el que es hoy.

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Primera fase Durante la primera fase, una docente universitaria y tres docentes de escuelas secundarias de gestión privada de la ciudad de Córdoba se agrupan en el año 2003 con el fin de proponer una propuesta educativa innovadora que se ejecutaría en el año 2004. Cabe aclarar que en Córdoba la escuela secundaria está destinada a estudiantes con edades entre 11 y 17 años y tiene una duración de 6 años. En este contexto, el grupo acuerda en llevar adelante un proyecto, buscando crear en aula “escenarios de modelización matemática” en tres escuelas y contribuir con el desarrollo profesional de las integrantes. En Argentina, las reformas curriculares de la década del 90 presentaban sugerencias para trabajar en aula con actividades de modelización, sin embargo, no había indicaciones claras acerca de cómo llevar adelante proyectos que involucraran tales actividades. De este modo, tomando aportes de bibliografía a la que se tuvo acceso en aquel momento, se elabora y ejecuta el proyecto. Entre otros, se tomaron como base para la elaboración, trabajos de, Biembengut y Hein (1999) o Bassanezi (2002), para pensar aspectos relativos a la modelización matemática como abordaje pedagógico. El texto de Fiorentini y Jiménez (2003) inspiró y dio sustento al trabajo colaborativo sostenido por el grupo mientras que Ponte (1998) ofreció las bases que orientaron la búsqueda de sentido para la noción de desarrollo profesional. Las ideas de los autores se adaptaron a las posibilidades del grupo y fueron herramientas para guiar las acciones. El proyecto obtuvo aval académico y apoyo económico del Ministerio de Educación de Córdoba en conjunto con la UNC y la Academia Nacional de Ciencias. Durante el proceso de escritura y ejecución del proyecto, las cuatro integrantes continuaron con sus actividades laborales de siempre. Para poder sostener el proyecto y su ideario, se realizaban reuniones periódicas, en las que las integrantes presentaban sus ideas o problemas. En cada reunión se redactaban actas de lo discutido. Cabe mencionar que, ese tipo de interacciones fue muy difícil de mantener durante el año 2004, en cual se desarrolló el proyecto en aula. En esas condiciones fue necesario recurrir de manera intensa a interacciones vía e-mail y la docente investigadora que observaba las clases que se daban en las tres escuelas tuvo un papel de nexo fundamental. El proyecto no solo se ejecutó con buenos resultados en los cinco cursos involucrados (tres grupos de primer año y dos de quinto año) sino que además emergieron acciones que no estuvieron planificadas, dos de ellas merecen especial atención. Por un lado, se abrió la posibilidad de comunicar a otros colegas el trabajo colaborativo centrado en la práctica de aula a través de publicaciones y participaciones en congresos en los cuales se presentaron detalles de la experiencia desarrollada (ver MARGUET et al., 2007, MINA et al., 2007, CRISTANTE et al., 2007). Por otro lado, lo vivido con este proyecto provoca un movimiento que va más allá del aula inspirando y siendo fuente de datos de una tesis de doctorado (ESTELEY, 2011). En dicha tesis se detallan, entre otros aspectos, las acciones e interacciones del grupo, el sentido que adquieren las nociones de currículo o las nuevas tecnologías cuando el desarrollo profesional de docentes acontece en escenarios de modelización. Este grupo trabajó como tal hasta el año 2007. Posteriormente, sus miembros se integraron a un grupo más amplio en fases posteriores.

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Segunda fase: dos nuevos grupos En 2008 se inició un proyecto de investigación asociado con el desarrollo profesional de docentes de matemática: “Indagaciones sobre la formación de docentes en matemática. Perspectivas, tendencias y desafíos”. Este proyecto contó con aprobación y apoyo financiero de la entonces Agencia Córdoba Ciencia (organismo dependiente del Gobierno de la Provincia de Córdoba), de la Secretaría de Ciencia y Técnica de la UNC y del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET). Su objetivo general era: Indagar las particularidades del desarrollo profesional y profesionalización de docentes en servicio o en formación en diferentes escenarios. A fin de dar cuenta de este objetivo general, se plantearon dos instancias investigativas: 1) docentes de educación secundaria que trabajan con modelización matemática en sus aulas y 2) docentes de educación primaria que trabajan en la modalidad de adultos. Esas instancias investigativas implicaron la constitución de dos grupos cuyos trabajos describimos a continuación.

El grupo de modelización A partir de una invitación enviada desde la Universidad a profesores de escuelas secundarias de Córdoba, se constituyó un grupo formado por tres docentes universitarias y cuatro profesoras de educación secundaria. Tres de las profesoras que aceptaron la invitación se desempeñaban en la misma escuela pública y aceptaron trabajar en cuatro grupos de primer año con propuestas de modelización. La escuela está ubicada en una zona cercana a un barrio caracterizado por ser un asentamiento poblacional con viviendas precarias, carente de servicios básicos (equivalente a favelas en Brasil), de ahí provienen muchos de sus alumnos. El nivel de repitencia, abandono e inasistencias entre el alumnado es alto. Así, las edades de los alumnos de primer año variaban entre 11 y 15 años. Las características de la escuela resultaban un desafío para el tipo de propuesta didáctica que se pretendía llevar a cabo.

FIGURA 1: EL STAND “EXPERIENCIA DE MODELIZACIÓN MATEMÁTICA”

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El objetivo investigativo de las docentes universitarias del grupo era: comprender los modos en que los profesores crean escenarios de modelización matemática en sus clases y las decisiones que toman durante ese proceso. El objetivo compartido por todo el grupo era: comprender, diseñar e implementar proyectos de modelización en clases de matemática. Una vez constituido el grupo, se mantuvieron reuniones en las cuales las profesoras acompañadas de las investigadoras se familiarizaron con el proceso de modelización matemática, trabajando en la creación de modelos y analizando artículos que presentaban proyectos de modelización para la escuela secundaria. Posteriormente las profesoras desarrollaron una propuesta didáctica, basada en un proyecto de modelización, que fue discutida y revisada con el grupo completo. El proyecto tuvo como tema central las relaciones entre las medidas antropométricas. La implementación de la propuesta en aula demandó dos meses. Durante ese período, las docentes universitarias y la cuarta profesora de educación secundaria del grupo acompañaron la implementación completa del proyecto en aula. Finalizada la implementación en aula, se realizó un encuentro de evaluación con las docentes. Al igual que en la primera fase, la experiencia vivenciada por todos los miembros del grupo fue de una gran riqueza y compromiso, y también implicó una importante demanda de tiempo y esfuerzo (14 meses en total). A fin de año la experiencia fue presentada en la EXPO, feria escolar de la institución en la cual se exponen todos los proyectos desarrollados en la escuela durante el año lectivo. La Figura 1 muestra parte del stand montado por las profesoras para la EXPO. Esta instancia de presentación del trabajo en el ámbito de la propia comunidad educativa resulta de gran valor para los docentes como medio para comunicar a colegas, padres y estudiantes parte de la tarea desarrollada en la escuela. Detalles y resultados del desarrollo de este trabajo fueron publicados y presentados en congresos por el grupo de docentes-investigadores de la Universidad y pueden encontrarse en Villarreal y Esteley (2013) y Villarreal, Esteley y Smith (2011). Así, fue posible comunicar la experiencia tanto en la comunidad educativa local donde se desarrolló el proyecto, como en comunidades universitarias o científicas. A partir de esta experiencia de trabajo colaborativo con este grupo, las docentes investigadoras comienzan a revisar los primeros supuestos referidos al trabajo con modelización ya que surgía la necesidad de adecuarlos a contextos educativos diversos (VILLARREAL; ESTELEY; MINA, 2010). Lo trabajado con modelización en la primera y segunda fases dio el marco para abrir nuevas interacciones con docentes y comenzar un nuevo proyecto.

El grupo de educación de jóvenes y adultos (EDJA) El otro grupo que se conforma en la segunda fase, se aglutina a partir del trabajo de campo de la tesis de doctorado de Delprato y lo integran dos docentes universitarias y tres docentes de adultos. El grupo interactúa principalmente con encuentros presenciales, con la modalidad de un “taller de educadores” (ACHILLI, 2008) en el cual se desarrollan actividades de investigación y formación. En el taller, las docentes universitarias actúan como coordinadoras/investigadoras. Dos de las docentes de adultos trabajan en un CENPA (Centro de Nivel Primario de Adultos), la tercera era alfabetizadora en un Centro de Alfabetización, emplazado en un espacio de trabajo comunitario próximo a la escuela: un

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horno de fabricación manual de ladrillos para la construcción. Los estudiantes del CENPA son mayoritariamente mujeres, inmigrantes de mediana edad (bolivianas o paraguayas entre 25 y 30 años). Esta población crea condiciones que complejizan la enseñanza: asisten con niños que no están aún en edad escolar y si no, concurren a clase estrictamente en el horario en que sus hijos permanecen en la escuela; la asistencia es irregular, sujeta a diferentes tipos de obligaciones: cuidado de niños y del hogar, viajes para acompañar a sus maridos y cocinar a cuadrillas de trabajadores, levantamiento de los “restos” de cosecha de papa, etc. La tesis, en etapa final de redacción, trata de reconstruir las condiciones de enseñanza de saberes matemáticos relevantes y transferibles, y de caracterizar y comprender algunas problemáticas docentes afrontadas en la enseñanza de dichos saberes. Para ello, se analizan decisiones tomadas sobre núcleos problemáticos abordados en los talleres y el proceso de formación así emprendido.

FIGURA 2: TALLER EN EL ÁMBITO DE LA ESCUELA

La toma de decisiones en los talleres siempre tuvo a la práctica docente como referente. La idea que sostuvo el trabajo es el “acompañamiento” antes, durante y después de las clases, en temáticas a demanda de las docentes. Se identifican fundamentalmente tres etapas, caracterizadas por la dinámica de funcionamiento y el modo y la responsabilidad en la documentación de los insumos necesarios para la toma de decisiones en los talleres (formulación oral o escrita de las problemáticas, planificaciones de clases, producciones de los alumnos, registros de lo sucedido en la clase, etc.). De setiembre a noviembre de 2008, se inicia el trabajo de campo, con ocho encuentros con las docentes en el espacio de la escuela, al finalizar el horario de clases. La práctica era referida por las docentes en forma oral, incorporando planificaciones, propuestas de actividades y respuestas de los alumnos, etc. La Figura 2 muestra el ámbito de trabajo en ese período. Durante 2009, se inician las observaciones de clases, con talleres de discusión previos y posteriores (20 encuentros, 14 de ellos con observación de clases). La presencia en el espacio áulico posibilitó una referencia directa a la práctica de las clases observadas, así como la interacción directa con las alumnas asistentes. La información

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referida a las clases no observadas por las docentes universitarias, fue recogida y comunicada a las investigadoras por las docentes, oralmente o vía e-mail. En esos períodos, el registro de las discusiones en los talleres o vía e-mail y de las observaciones estuvo bajo la responsabilidad de la tesista. En 2010 y hasta la fecha, se continúa con los talleres en espacios de la Universidad. Sigue el acompañamiento a partir de demandas precisas de las docentes, pero son ellas las que registran lo sucedido en el aula, y aportan producciones de las alumnas. En los talleres, en forma colaborativa se diseñan y redactan secuencias de enseñanza (muchas de ellas surgen como adaptaciones de propuestas para niños elaboradas en ámbitos de investigación). El uso de un proyector para exponer el texto en construcción, posibilitó la interacción en ese proceso de redacción colectiva. De estos tiempos provienen las producciones colectivas para la difusión en diferentes ámbitos, donde se recuperan decisiones para la enseñanza, el decir y el quehacer de las docentes participantes que develan tareas problemáticas en torno a las cuales organizan su práctica de enseñanza (por ejemplo la interpretación de registros de producciones de las alumnas) y la explicitación de los modos de resolución de estas tareas. En 2011 algunas de esas problemáticas fueron difundidas en Delprato y Fregona (2011). En ese año, un profesor en matemática se incorporó a los talleres, y en ese marco realizó su trabajo final de grado en Ciencias de la Educación (GEREZ CUEVAS, 2013). Un punto de inflexión en la dinámica del registro de las experiencias de los talleres, lo constituyó la decisión de hacer públicos los conocimientos docentes provenientes del trabajo en curso. La primera presentación colectiva fue en 2011, en un espacio organizado por el Ministerio de Educación de Córdoba, destinado a docentes de adultos. A partir de allí, trabajamos sistemáticamente en producciones colectivas con el grupo completo o en pequeños subgrupos (ver por ejemplo, DELPRATO et al, 2012, FREGONA, DELPRATO y ORÚS, 2013, DELPRATO, FREGONA y colaboradores, 2013).

Tercera fase En la tercera fase del proceso tanto el grupo interesado en modelización como el centrado en enseñanza para adultos, continúan trabajando. En 2012 se presenta un nuevo proyecto de investigación, que daba continuidad al anterior, titulado: “Desarrollo profesional de docentes o futuros docentes en matemática: indagaciones, perspectivas y desafíos en diferentes escenarios”. Con este proyecto se obtiene un importante subsidio otorgado por la Agencia Nacional de Promoción Científica y Tecnológica. Se incorporan allí egresados recientes y futuros profesores de matemática, y se reincorporan docentes de educación secundaria que habían participado en la primera fase. En las instancias de encuentro, lo ya producido o en vías de producción son insumos para el análisis y la discusión. Los nuevos integrantes abren otros problemas: una profesora novel que trabaja en una escuela rural de educación secundaria con modalidad pluricurso (es decir, que enseña matemática en todos los cursos simultáneamente y en el mismo espacio físico) plantea la problemática de la organización y gestión de tal tipo de enseñanza. Otra profesora novel que trabaja en un proyecto de inclusión de su escuela, plantea la cuestión del trabajo colaborativo con profesores de otras asignaturas. El grupo tiene ya algunos elementos para avanzar en estas problemáticas que enriquecen los desafíos en estos nuevos escenarios.

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En esta fase, el foco del grupo de modelización se coloca en el desarrollo profesional de futuros profesores de matemática que estudian en la FaMAF y que deciden implementar en aula propuestas de modelización en el marco de sus prácticas profesionales. El grupo de EDJA continúa con la dinámica de talleres, en el ámbito de la FaMAF, con el “acompañamiento” a demanda de las docentes. Las preocupaciones inmediatas son la difusión de los conocimientos docentes producidos en el espacio y el estudio de materiales de propuestas de enseñanza derivadas de investigaciones para su adaptación a la modalidad. En esta fase se incorporan dos becarios de doctorado con temáticas vinculadas a la EDJA y una becaria posdoctoral (codirigida por el Dr. Dario Fiorentini de la UNICAMP) que desarrolla un proyecto vinculado con el pasaje de la formación inicial de profesores en matemática a los primeros años del ejercicio profesional.

A modo de cierre: cambios y continuidades Las tres fases transitadas por el grupo FaMAF ilustran parte del trabajo desarrollado y ponen en evidencia aspectos que se sostuvieron en estos últimos diez años como así también los cambios que aportaron un interesante crecimiento y diversidad al interior del grupo. Hoy contamos con una experiencia extensa e intensa de interacciones entre docentes, estudiantes e investigadores que, nos permite reconocer aspectos que continúan en estas tres fases y que han adquirido especial sentido para todos los miembros del grupo. En cada fase sostuvimos una relación sinérgica entre teoría y práctica. Hemos mantenido un especial interés por las prácticas de aula tratando de preservar un acompañamiento antes, durante o después de tales prácticas. El acompañamiento posterior, permitió un alejamiento de lo vivido en aula para poner en juego segundos pensamientos o procesos de análisis compartido privilegiando el par experiencia/sentido. Aún hoy, en instancias de participación en eventos o producción escrita de artículos se renuevan discusiones acerca de la autoría, los estilos y la participación a través de la voz de cada integrante o de las ideas que se discuten en las reuniones del grupo. Además de continuidades hubo cambios. Cambiaron algunos objetivos, los integrantes, las problemáticas de aula tratadas como así también el soporte económico y los medios de legitimar las acciones en colaboración entre los miembros del grupo. También hubo cambios de roles de algunos integrantes. Por ejemplo, en la tercera fase, las profesoras de la escuela secundaria, protagonistas en la primera fase, actúan como tutoras de futuros profesores al ofrecer sus propias aulas para que se desarrollen prácticas docentes supervisadas. Al mismo tiempo, en la mayor parte de los docentes del equipo, se instaló la preocupación de llevar más allá del aula, la formulación y abordaje de las problemáticas vividas en los diferentes escenarios, y las reflexiones realizadas. Así, en los últimos años se intensificaron las exposiciones y publicaciones. Con cambios y continuidades durante el proceso de constitución de este grupo hemos aprendido a apreciar la riqueza y el desafío de sostener un auténtico espacio de desarrollo profesional situado y en colaboración.

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REFERENCIAS ACHILLI, E. Investigación y formación docente. 6. ed. Rosario: Laborde Editor, 2008. BAJTÍN, M. Estética de la creación verbal. México: Siglo Veintiuno Editores, 1999. BASSANEZI, R. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. São Paulo: Contexto, 2002. BIEMBENGUT, M.; HEIN, N. Modelación Matemática: Estrategia para enseñar y aprender matemáticas. Educación Matemática, México, v. 11, n. 1, p. 119-134, 1999. BRITZMAN, D. Practice makes practice state. Albany: University of New York Press, 2003. CARVALHO, D; CRUZ LONGO, C; FIORENTINI, D. (Org.) Análises Narrativas de Aulas de Matemática. San CãrlosSP: Pedro & Jão Editores, 2013. CRISTANTE, A; ESTELEY, C; MARGUET, I; MINA, M. Experiencia de modelización en aula con orientación en Economía y Gestión de las Organizaciones In: ABRATE, R; POCHULU, M. (Comp.) Experiencias, propuestas y reflexiones para la clase de Matemática. Villa María-Córdoba: UNVM Editora. 2007. p. 305-318. Se encuentra disponible en: <http://unvm.galeon.com/Cap16.pdf>. Acesso: jan. 2014. DELPRATO, M.F.; FREGONA, D. Miradas docentes sobre el curriculum de alfabetización y nivel primario de adultos de Córdoba. Cuadernos de Educación, Publicación del Área Educación del CIFFyH, UNC, Córdoba, Año IX, n. 9, p. 93-107, abril 2011. Disponible en: <http://revistas.unc.edu.ar/index.php/Cuadernos/article/ view/824/776>. Acceso Set. 2013. DELPRATO, M. F. AGUILAR, G.; ARREDONDO, A.; FREGONA, D.; SCHIAPPARELLI, P. El calendario: ¿recurso u objeto de enseñanza? En Reunión de Educación Matemática, 35, 2012, Córdoba. In: REUNIÓN DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA, 35., 2012, Córdoba. Comunicaciones… Córdoba: Unión Matemática Argentina, 2012. Disponible en: <http://www2.famaf.unc.edu.ar/rev_edu/documents/vol_28/28-1_Delprato-ElCalendario .pdf>. Acceso Set. 2013. DELPRATO, M.F.; FREGONA, D.; colaboradores: AGUILAR, G.; ARREDONDO, A.; GEREZ CUEVAS, N; SCHIAPPARELLI, P. De usuario competente del sistema monetario al dominio de la escritura de los números. In: BROITMAN, C. (Comp.) Libro I: Matemáticas en la escuela primaria. Números naturales y decimales con niños y adultos. 1 ed. Buenos Aires: Paidós, 2013. p. 73-95. ESTELEY, C. Desarrollo profesional en escenarios de modelización matemática: voces y sentidos. 2011, 291 f. Tesis (Doctorado en Ciencias de la Educación) – Facultad de Filosofía y Humanidades, Universidad Nacional de Córdoba, Córdoba, 2011. FIORENTINI, D; JIMENEZ, A. (Org.). Histórias de aulas de Matemática: compartilhando saberes profissionais. Campinas-SP: Gráfica Editora FE, UNICAMP, 2003. FREGONA, D.; DELPRATO, M.F.; ORÚS, P. Desafíos en los procesos de estudio de matemática con adultos de baja escolaridad. In: CONGRESO INTERNACIONAL DE LA TEORÍA ANTROPOLÓGICA DE LO DIDÁCTICO, 4., 2013, Toulouse. Actas… Toulouse: Université Toulouse, 2013. Disponible en: <http://citad4.sciencesconf.org/ conference/citad4/pages/Citad4_Preactes_Axe4.pdf>. Acceso Set. 2013. GEREZ CUEVAS, N. La enseñanza de saberes matemáticos en la oferta semipresencial de nivel primario de la modalidad de jóvenes y adultos.76 f. Trabajo Final (Licenciatura en Ciencias de la Educación). Facultad de Filosofía y Humanidades, Universidad Nacional de Córdoba, Córdoba, 2013.

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MARGUET, I.; ESTELEY, C.; CRISTANTE. A.; MINA, M. Modelización como estrategia de enseñanza en un curso con orientación en Ciencias Naturales. In: ABRATE, R; POCHULU, M. (Comp.) Experiencias, propuestas y reflexiones para la clase de Matemática. Villa María-Córdoba: UNVM Editora. 2007, p.319-332. Se encuentra disponible en: <http://unvm.galeon.com/Cap17.pdf>. Acesso: jan. 2014. MINA, M; ESTELEY, C; CRISTANTE, A; MARGUET, I. Experiencia de modelización matemática con alumnos de 12-13 años. In: ABRATE, R; POCHULU, M. (Comp.) Experiencias, propuestas y reflexiones para la clase de Matemática. Villa María-Córdoba: UNVM Editora. 2007, p. 295-304. Se encuentra disponible en: <http://unvm. galeon.com/Cap15.pdf> . Acesso: jan. 2014. PONTE, J. Da formação ao desenvolvimento profissional. In: ENCONTRO NACIONAL DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA, 1998, Lisboa. Actas… Lisboa: Associação de Professores de Matemática, 1998. p. 27 - 44. VILLARREAL, M.; ESTELEY, C. Escenarios de modelización y medios: acciones, actividades y diálogos. In: BORBA, M.; CHIARI A. (Ed.). Vinte anos de GPIMEM: um mosaico de pesquisas em movimento. São Paulo:Livraria da Física, 2013. p. 273-308. VILLARREAL, M., ESTELEY, C.; MINA, M. Modeling empowered by information and communication technologies. ZDM The International Journal on Mathematics Education, Karlsruhe, v. 42, n. 3-4, p. 405-419, nov, 2010. VILLARREAL, M.; ESTELEY, C.; SMITH, S. Desafíos y decisiones de profesores de matemática en escenarios de modelización: el diseño de un proyecto para el aula. In: CONFERENCIA INTERAMERICANA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA, 13., 2011, Recife. Anais… Recife: Comité Interamericano de Educación Matemática, 2011. 1 CD-ROM.

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A Produção de Materiais Curriculares Educativos em Grupos Colaborativos Andreia Maria Pereira de Oliveira Universidade Estadual de Feira de Santana ampodeinha@gmail.com Jonei Cerqueira Barbosa Universidade Federal da Bahia jonei.cerqueira@ufba.br

Introdução A constituição de grupos colaborativos formados por pesquisadores e professores (por vezes, também, estudantes da graduação e da pós-graduação), para discutir sobre propostas de mudanças nas práticas pedagógicas de professores, tem sido uma das modalidades de desenvolvimento profissional documentadas em estudos. Essa modalidade considera como ponto de partida e chegada, para o desenvolvimento profissional de professores, os saberes profissionais que são produzidos nos loci das práticas pedagógicas (CARVALHO; CONTI, 2009; FIORENTINI, 2004; FIORENTINI; NACARATO, 2005; NACARATO, GOMES; GRANDO, 2008). Ao mesmo tempo, os grupos colaborativos constituem-se em oportunidades para o desenvolvimento dos próprios pesquisadores, já que estes possuem a chance de compreender o ponto de vista dos demais participantes. O trabalho colaborativo realizado por esses grupos tem apresentado como característica o engajamento dos participantes em objetivos comuns, como, por exemplo, estudar temas de interesse, planejar intervenções pedagógicas etc. (FIORENTINI, 2004, 2009). Apesar de evidências de que esse trabalho colaborativo tem apoiado professores e pesquisadores na implementação de propostas de mudanças, o alcance pode ser limitado, pois as iniciativas são restritas a algumas escolas e universidades. Paralelamente, outras iniciativas têm sido realizadas com o propósito de apoiar professores em mudanças nas práticas pedagógicas. Uma dessas iniciativas de apoio aos professores é designada por Remillard (2005) como “materiais curriculares educativos”. Em termos simples, materiais curriculares educativos são materiais desenvolvidos para apoiar professores na implementação de propostas de mudanças pedagógicas nas aulas. De acordo com Davis e Krajcik (2005), esses materiais são produzidos para apoiar a aprendizagem tanto de estudantes quanto de professores. É possível identificar diversos tipos de materiais curriculares educativos, desde os manuais dos professores anexados aos livros didáticos até os materiais que possuem uma variedade de documentação (por exemplo, relatos da experiência, análises das respostas de estudantes, vídeos etc.) sobre o desenvolvimento de uma aula.

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Sua disponibilização em ambientes virtuais possibilita a colaboração online com outros professores. Diante dessas possibilidades documentadas nos estudos (DAVIS; KRAJCIK, 2005; REMILLARD, 2005) e com o propósito de elaborar materiais curriculares educativos para apoiar mudanças nas práticas pedagógicas de professores, dois grupos colaborativos - Grupo Colaborativo em Modelagem Matemática (GCMM) e Observatório da Educação Matemática (OEM-Bahia) - organizaram-se (ou “uniram esforços”) e constituíram uma dinâmica colaborativa de trabalho para a produção desses recursos. Assim, neste texto, propusemo-nos apresentar a dinâmica de produção de materiais curriculares educativos nos grupos colaborativos mencionados, procurando evidenciar os tipos de materiais e as possibilidades de seu uso para apoiar a aprendizagem de professores. A Constituição do Grupo Colaborativo em Modelagem Matemática (GCMM) e do Observatório da Educação Matemática (OEM-Bahia) Nesta seção, apresentaremos brevemente como ocorreu a constituição de dois grupos colaborativos que se têm debruçado na produção de materiais curriculares educativos. Por “grupo colaborativo”, compreendemos como aquele em que a participação é voluntária e os membros envolvidos procuram crescimento profissional, compartilham confiança e respeito, apoiam o trabalho em grupo e engajam-se em um objetivo comum (FERREIRA; MIORIM, 2011). Embora a constituição do Grupo Colaborativo em Modelagem Matemática (GCMM) e a do Observatório da Educação Matemática na Bahia (OEM-Bahia) tivessem ocorrido em momentos diferentes, ambos assumiram como objetivo comum produzir materiais curriculares educativos. Estes apresentam como características oferecer detalhes das situações concretas de sala de aula em que foram utilizados e servir de inspiração para outros professores desenvolverem suas próprias experiências nos contextos escolares. Em 2007, a solicitação de duas professores da Educação Básica, que queriam conhecer um pouco mais sobre modelagem matemática para implementá-la nas aulas de matemática, levou à formação do Grupo Colaborativo em Modelagem Matemática (GCMM). Somos um grupo colaborativo, pois nossos objetivos são comuns e as decisões são negociadas coletivamente durante as reuniões semanais de duas horas, nas quais são discutidas as ações para a realização dos objetivos. Traçamos como propósito comum discutir a Modelagem Matemática na Educação Matemática por meio de estudos de temas e elaboração de tarefas para serem implementadas nas aulas dos professores participantes do grupo. Por modelagem matemática, entendemos os problemas – provenientes de situações externas à disciplina matemática – que estudantes são convidados a resolver por meio da matemática (BARBOSA, 2009). Atualmente, o GCMM é formado por 20 membros, entre professores/pesquisadores e estudantes da Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Feira de Santana e professores da Educação Básica da região de Feira de Santana, na Bahia. O grupo era composto, inicialmente, por 7 membros, porém, com sua divulgação na Licenciatura em Matemática da UEFS e nas escolas em Feira de Santana, no decorrer dos seus 6 anos de funcionamento, chegou a 25 participantes, com pouca rotatividade e com o total de 20 a 25 membros. Qualquer professor(a) ou estudante da Licenciatura em Matemática ou Pedagogia que queira discutir sobre modelagem matemática pode fazer parte do grupo.

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Em 2009, o grupo decidiu participar da produção de um tipo específico de materiais, materiais curriculares educativos sobre modelagem matemática, que foram elaborados em uma das etapas do projeto de pesquisa – “O papel dos materiais curriculares educativos nas práticas pedagógicas dos professores: o caso da modelagem matemática” (Edital MCT/CNPq nº 014/2008) – de autoria do segundo autor deste texto. Com duração de dois anos (2009-2011), o projeto ofereceu apoio para os professores implementarem a modelagem matemática nas práticas pedagógicas. A partir da participação nessa experiência, o GCMM definiu como objetivo comum elaborar e refinar tarefas, para socializá-las em um ambiente virtual intitulado Colaboração Online em Modelagem Matemática COMMa. Em 2011, a intenção de continuar produzindo materiais curriculares educativos – em especial sobre tópicos de matemática para os anos finais do ensino fundamental – com professores da Educação Básica; e de investigar as repercussões desses materiais no saber-fazer de professores que tomarem contato com eles, levou-nos a iniciar um projeto de pesquisa e desenvolvimento, intitulado “A aprendizagem dos professores de matemática com materiais curriculares educativos” (Edital nº 038/2010/CAPES/INEP), com duração de quatro anos (2011-2015), no âmbito do Programa Observatório da Educação da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP). A partir desse objetivo, foi composta uma equipe de 28 participantes, formada por estudantes de graduação e pós-graduação e pesquisadores da Universidade Federal da Bahia (UFBA) e da Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS) e por professores que ensinam matemática na Educação Básica na região de Salvador e Feira de Santana, na Bahia, engajados na operacionalização do objetivo comum. Após essa composição, o grupo autodenominou-se de Observatório da Educação Matemática na Bahia (OEM-Bahia) e decidiu concentrar-se na produção de materiais curriculares educativos gerados a partir das competências em geometria, previstas pela Prova Brasil para os anos finais do ensino fundamental. Ao longo dessa produção dos materiais, estamos constituindo uma dinâmica de colaboração, a qual tem possibilitado decisões coletivas para sua construção. O funcionamento do OEM-BA ocorre por meio de plenárias uma vez ou duas vezes por mês, conforme a necessidade, e de reuniões de subgrupos com frequência mensal menor. A formação inicial do OEM-Bahia começou com 7 estudantes da graduação, 7 professores(as) da Educação Básica, 9 estudantes da pós-graduação e 2 pesquisadores. Ao longo dos 3 anos de existência do grupo, professores têm procurado o OEM-Bahia, interessados em participar e em engajar-se nas atividades do grupo. O grupo tem mantido um total de participantes entre 25 e 28. Qualquer professor(a) que tenha interesse na proposta de trabalho do grupo pode participar do OEM-Bahia. Na próxima seção, detalharemos os tipos de materiais curriculares educativos produzidos nos dois grupos e a dinâmica de sua produção, para serem disponibilizados para outros professores.

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A Produção dos Materiais Curriculares Educativos no GCMM e no OEM-Bahia A literatura sobre materiais curriculares educativos tem sustentado que eles podem refletir as relações entre professor e estudantes para a abordagem dos conteúdos escolares, bem como facilitar o contato de professores com propostas de mudanças nas práticas pedagógicas (DAVIS; KRAJCIK, 2005; REMILLARD, 2005). A seguir, explicaremos as características de cada material produzido nos dois grupos e apresentaremos, como exemplo, o processo de construção do material curricular educativo elaborado pelo OEM-Bahia, que guarda semelhança com o processo de elaboração dos materiais do GCMM. O propósito do GCMM com a produção desse material é apoiar professores na inserção de tarefas que explorem a modelagem matemática. A partir de tarefas de modelagem, elaboradas e planejadas no GCMM e implementadas pelos professores participantes do grupo nas aulas, são construídos os materiais curriculares educativos. Cada material aborda um tema externo à disciplina matemática e é composto por um conjunto de elementos que constitui o que estamos denominando Material Curricular Educativo sobre Modelagem Matemática − MCEMM. Atualmente, temos disponíveis no ambiente virtual cinco MCEMM, intitulados do seguinte modo: “Erradicação do trabalho infantil”, “Poupar água é investir no que existe de mais precioso: a vida”, “Os efeitos da maconha no organismo”, “Somos o que comemos?”, “Minha casa, minha vida”. Os elementos que compõem os MCEMM – todos elaborados pelo GCMM –, apresentados em sete abas, são: introdução, atividade, planejamento, narrativa, solução do professor, registros dos estudantes e vídeo, além de fórum para questões gerais. Esses elementos trazem detalhes de como a tarefa de modelagem foi implementada pelo professor em aulas de matemática, podendo alguns deles ser impressos ou baixados pelo usuário. A primeira aba, “Introdução”, apresenta o tema da tarefa e a justificativa da escolha dele, bem como o perfil do professor que implementou a tarefa. A segunda aba, “Atividade”, expõe um problema externo à disciplina matemática, com informações qualitativas e quantitativas para resolução pelos estudantes. A terceira aba, “Planejamento”, detalha o sequenciamento do(a) professor(a) na implementação da tarefa; uma relação de possíveis conteúdos matemáticos mobilizados na tarefa; e as possíveis relações com outras disciplinas escolares. A quarta aba, “Narrativa”, relata detalhes da implementação da tarefa na aula, escrita pelo(a) professor(a), dando destaques para os seguintes momentos: introdução da tarefa, resolução da tarefa pelos estudantes, interação entre professor e estudantes e socialização das respostas. No decorrer da narrativa, há links que encaminham o usuário para os momentos mencionados, o que pode ser visto por meio de vídeos. A quinta aba, “Solução do(a) professor(a)”, disponibiliza uma proposta de solução da tarefa pelo(a) professor(a). A sexta aba, “Registros dos estudantes”, transcreve soluções de estudantes para a tarefa, com as respectivas análises das respostas, elaboradas pelo GCMM. Por fim, a sétima aba, “Vídeo”, oferece vídeos sobre os momentos da aula considerados, pelos professores, importantes para a implementação. Após a elaboração dos materiais pelo GCMM, eles foram disponibilizados para outros professores por meio do website Colaboração ONLINE em Modelagem Matemática COMMa. Na data de escrita deste texto, o site estava temporariamente fora do ar, mas será reativado, podendo ser acessado no endereço <www.uefs.br/comma> e/ou no blog <http://colaboracaoprofessores.blogspot.com.br/>. A seguir, podemos observar, na Figura 1, os MCEMM produzidos pelo GCMM.

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FIGURA 1 EXEMPLO DE UM MCEMM COM TEMA “ALIMENTAÇÃO”

Fonte: Os autores

Já os materiais curriculares educativos produzidos pelo OEM-Bahia apresentam como propósito apoiar professores na inserção de tarefas que explorem um eixo programático do ensino fundamental – neste caso, geometria para os anos finais. Assim, as tarefas elaboradas e planejadas pelo OEM-Bahia – caracterizadas por critérios estabelecidos pelo grupo – exploram o tópico geometria e são implementadas nas aulas pelos professores participantes do grupo. Os critérios estabelecidos pelo OEM-Bahia referem-se aos tipos de tarefas, que podem ser: problema, exploração ou investigação, apresentando uma estrutura investigativa e tendo um nível de desafio reduzido ou intermediário. Além disso, as tarefas podem explorar conceitos ou procedimentos do conteúdo, tendo, como contexto de referência – com base na classificação de Skovsmose (2000) –, a matemática pura, a semirrealidade ou a realidade externa à matemática; e um período de tempo de três a quatro aulas para implementação em sala de aula. Atualmente, elaboramos tarefas sobre os seguintes tópicos de geometria: classificação de triângulos, bissetriz de um ângulo, classificação dos quadriláteros, ângulo externo de um triângulo e soma das medidas dos ângulos externos de um triângulo, soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo qualquer e relações métricas no triângulo retângulo. Após a elaboração e a implementação em sala de aula, são elaborados outros elementos, a saber: planejamento, tarefa comentada para o (a) professor (a), solução do (a) professor (a), narrativa, vídeos e registros dos estudantes. Para a produção dos elementos do MCE, o OEM-Bahia realizou as seguintes etapas: Etapa 1: Identificação dos descritores previstos pela Prova Brasil, para nortear os focos dos materiais curriculares educativos. O foco escolhido para elaborar os materiais foi o eixo “Espaço e Forma”. Etapa 2: Estudo da literatura sobre ensino e aprendizagem de geometria. Esta fase envolveu o

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levantamento de pesquisas sobre o tema, a leitura dos relatórios de pesquisa e a síntese dos resultados, com vistas a nortear a elaboração dos materiais curriculares educativos. Para a realização dessa etapa, o grupo organizou-se em subgrupos, cada um composto, pelo menos, por um estudante da pós-graduação, um estudante da graduação e um professor da Educação Básica. Etapa 3: Produção de protótipos de materiais curriculares (a tarefa para o estudante). Etapa 4: Realização de experimento de ensino com a utilização dos materiais curriculares com dois ou três estudantes na escola dos professores membros do grupo. Etapa 5: Refinamento dos materiais curriculares pelos subgrupos e pelo grupo. Etapa 6: Uso dos materiais curriculares pelos professores participantes do grupo em salas de aula e documentação da experiência (filmagem, coleta dos registros dos estudantes etc.). Etapa 7: Produção dos materiais curriculares educativos, compostos por: tarefa para o estudante, planejamento, tarefa comentada para o (a) professor (a), solução do (a) professor (a), vídeos de trechos das aulas e registros dos estudantes. Etapa 8: Refinamento e versão final dos materiais curriculares educativos. Etapa 9: Publicação – em andamento – em um portal na internet, cujo endereço será www.educacaomatematica.ufba.br. A seguir, a Figura 2 mostra os elementos que compõem os MCE do OEM-Bahia; e a Figura 3 apresenta a estrutura do portal:

FIGURA 2 − ELEMENTOS DO MCE DO OEM-BAHIA

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FIGURA 2 − ESTRUTURA DO SITE DO OEM-BAHIA

Fonte: Os autores

A descrição dos MCE do GCMM e do OEM-Bahia deixa claro que a tarefa é o ponto de partida para a elaboração dos MCE nos dois grupos. A tarefa explora a modelagem matemática, no caso do MCE do GCMM; e o conteúdo de geometria do ensino fundamental II mais alguma abordagem específica (por exemplo, a tarefa envolve a abordagem de materiais manipuláveis), no caso do MCE do OEM-Bahia. Subgrupos formados por professores, estudantes da graduação e da pós-graduação são responsáveis pela elaboração inicial da tarefa, que é refinada antes de ser implementada na sala de aula. A fase do refinamento refere-se às revisões da tarefa, de modo que esteja adequada para implementação em sala de aula. Essa fase envolve revisões pelos membros dos grupos e realização de experimento com grupos de estudantes, no caso dos MCE do OEM-Bahia. Após a implementação, os demais elementos dos MCE são elaborados pelos subgrupos e revisados pelos membros dos grupos. A seguir, o Quadro 1 esquematiza os elementos dos MCE do GCMM e do OEM.

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QUADRO 2 – ELEMENTOS DOS MCE DO GCMM E OEM-BAHIA MCE GCMM

MCE OEM-Bahia

INTRODUÇÃO

PLANEJAMENTO

TAREFA COMENTADA PARA O(A) PROFESSOR(A)

SOLUÇÃO DO(A) PROFESSOR(A)

TAREFA

SOLUÇÃO DO(A) PROFESSOR(A)

NARRATIVA

VÍDEOS

REGISTRO DOS ESTUDANTES

Os materiais curriculares educativos produzidos nos dois grupos apresentam como propósito apoiar professores na inserção de tarefas que explorem alguma abordagem específica ou um conteúdo matemático nos contextos escolares. Esse apoio implica mostrar aos professores detalhes sobre a implementação dessas tarefas em alguma sala de aula: o modo como a tarefa foi planejada para ser realizada nas aulas; os conceitos e conteúdos que podem ser explorados na resolução da tarefa; a forma como o professor organizou e sequenciou a tarefa durante a aula, como introduziu a tarefa e orientou os estudantes na resolução da tarefa, socializou as soluções dos estudantes e sistematizou os conteúdos mobilizados na tarefa.

As Possibilidades de Usos dos Materiais Curriculares Educativos por Professores Os materiais curriculares educativos produzidos pelo GCMM e pelo OEM-Bahia possibilitam aos professores participantes dos grupos elaborar e implementar tarefas que ofereçam aos estudantes possibilidades de exploração e investigação, estimulando os docentes a desenvolverem mudanças nas práticas pedagógicas. A dinâmica colaborativa, que foi sendo constituída nos grupos no decorrer da produção dos MCE, tem ajudado os professores a enfrentarem as rotinas do trabalho docente, possibilitando que encontrem estratégias para realizar mudanças nos modos de conduzir as aulas. Em relação aos professores que não participam de ambos os grupos, os MCE podem ajudar na implementação das tarefas em suas aulas, uma vez que os elementos dos MCE nos indicam um percurso de uma experiência na prática pedagógica, ao utilizar as tarefas produzidas no GCMM e no OEM. Com isso, os professores podem fazer mudanças nas tarefas ou inspirar-se na elaboração de novas tarefas e realizar transformações de acordo com as regras e os princípios da prática pedagógica. Assim, investigar como professores utilizam esses materiais curriculares educativos pode ajudar seus elaboradores a definir quais elementos e características são importantes que os materiais possuam para apoiar a aprendizagem de professores.

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REFERÊNCIAS BARBOSA, J. C. Integrando Modelagem Matemática nas práticas pedagógicas. Educação Matemática em Revista – Sociedade Brasileira de Educação Matemática - SBEM, Brasília, ano 14, n. 26, p. 17-25, mar. 2009. CARVALHO, D. L. de; CONTI, K. C. (Org.). Histórias de colaboração e investigação na prática pedagógica em matemática: ultrapassando os limites da sala de aula. Campinas, SP: Alínea, 2009. DAVIS, E. A.; KRAJCIK, J. S. Designing Educative Curriculum Materials to Promote Teacher Learning. Educational Researcher, Washington, v. 34, n. 3, p. 3-14, 2005. FERREIRA, A. C.; MIORIM, M. A. Collaborative work and the professional development of mathematics teachers: analysis of a brazilian experience. In: BEDNARZ, N; FIORENTINI, D.; HUANG, R. (Org.) International approaches to professional development for mathematics teachers. Ottawa: University of Ottawa Press, 2011. cap. 10, p.137-149. FIORENTINI, D. Pesquisar práticas colaborativas ou pesquisar colaborativamente? In: BORBA, M. C.; ARAUJO, Jussara de L. Pesquisa qualitativa em educação matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2004. cap. 2, p. 47-76. FIORENTINI, D.; NACARATO, A. M. (Org.). Cultura, formação e desenvolvimento profissional de professores que ensinam matemática: investigando e teorizando a partir da prática. São Paulo: Musa; Campinas, SP: GEPFPMPRAPEM-FE/UNICAMP, 2005. FIORENTINI, D. Quando acadêmicos da universidade e professores da escola básica constituem uma comunidade de prática reflexiva e investigativa. In: FIORENTINI, D; GRANDO, R.C.; MISKULIN, R.G.S. (Org.). Práticas de formação e de pesquisa de professores que ensinam matemática. 1. ed.Campinas: Mercado de Letras, 2009. v. 1, p. 233-255. NACARATO, A. M.; GOMES, A. A. M.; GRANDO (Org.). Experiências com geometria na escola básica: narrativas de professores em (trans)formação. São Carlos, SP: Pedro & João Editores, 2008. REMILLARD, J. T. Examining key concepts in research on teachers’ use of mathematics curricula. Review of Educational Research, Washington, v. 75, n. 2, p. 211-246, 2005. SKOVSMOSE, O. Cenários para investigação. Bolema – Boletim de Educação Matemática, Rio Claro (SP), ano 13, n. 14, p. 66-91, 2000.

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Grupo de Pesquisa: “Formação Compartilhada de Professores - Escola e Universidade” Maria do Carmo de Sousa Universidade Federal de São Carlos- UFSCar mdcsousa@ufscar.br

Apresentação e Breve Histórico O Grupo de Pesquisa “Formação Compartilhada de professores – Escola e Universidade (GPEFCom)” tem por objetivo principal desenvolver atividades investigativas que integrem os conhecimentos de pesquisadores da universidade com os conhecimentos produzidos pelos professores da Educação Básica e pelos licenciandos nas escolas da Educação Básica. Aqui, os principais envolvidos têm oportunidade de desenvolver estudos teóricos, em nível de graduação e de pós-graduação, de forma a priorizar a parceria compartilhada entre escola e universidade. Assim, tanto a escola da Educação Básica, quanto a universidade são consideradas lócus privilegiados de produção de conhecimentos e de formação de professores. Vale a pena ressaltar que as atividades investigativas do grupo tiveram início em 2009, quando docentes da UFSCar, dos Departamentos de Física, Matemática e Metodologia de Ensino, juntamente com professores da Educação Básica que ensinam Física e/ou Matemática, pós-graduandos dos Programas de Pós-Graduação em Educação (PPGE) e Ensino de Ciências Exatas (PPGECE) e licenciandos dos cursos de Física e Matemática, começaram a realizar investigações sobre as problemáticas que envolvem o Ensino de Física e a Educação Matemática, a partir do projeto de pesquisa (SOUSA; LEODORO; GARCIA, 2008): “Produtos educacionais no Mestrado Profissional em Ensino de Física e Matemática: itinerários de desenvolvimento, implementação e avaliação, a partir da rede de pesquisa participante Escola-Universidade”, que integrava o programa “Observatório da Educação” (OBEDUC/Capes). Na pesquisa, desenvolvida a partir de dois subprojetos: Ensino de Física e Ensino de Matemática, procurou-se responder a questões relacionadas: 1) ao tipo de investigação desenvolvida no Mestrado Profissional; 2) ao conceito de produto educacional elaborado no Mestrado Profissional; 3) à construção, pelos professores da Educação Básica, das áreas de Física e Matemática, de produtos educacionais para serem usados em suas próprias aulas; e 4) às diferenças que podem existir entre os produtos educacionais que já estão prontos e acabados, disponíveis no mercado – os quais muitas vezes chegam às escolas de forma impositiva pelas Secretarias da Educação, na forma de livros didáticos, cadernos, materiais manipuláveis – e aqueles produzidos coletivamente pelos próprios professores da Educação Básica.

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O subprojeto da área de Matemática criou, no âmbito do OBEDUC-UFSCar, o Núcleo Interativo de Pesquisa em Ensino de Matemática (NIPEM), com o intuito de promover o “diálogo” que significa a “comunicação e redes de convivência”, proposto por BOHM (2005, p. 07). Assim, professores da Educação Básica, ao elaborar e implementar os produtos educacionais, na perspectiva da AOE, dialogam com licenciandos e docentes da universidade, avaliando continuamente cada um dos produtos educacionais que se apresentam nos trabalhos que estão sendo desenvolvidos. No período de 2009 a 2012, os integrantes do NIPEM que já se reuniam semanalmente, passaram então, a participar do GPEFCom. Assim, licenciandos do curso de Matemática, professores da Educação Básica que ensinam Matemática e pesquisadores da área de Educação Matemática, além de desenvolver atividades investigativas que se configuram como iniciação científica; dissertações de mestrado; atividades e projetos de ensino; crônicas; relatos de experiência etc., que envolvem a parceria escola-universidade, passaram a divulgar seus trabalhos em diversos eventos acadêmicos. Ressalta-se, ainda, que os integrantes do grupo, juntamente com licenciandos do curso de Física, com professores da Educação Básica que ensinam Física e com pesquisadores da área de Física e do ensino de Física, organizaram quatro versões do evento intitulado ENREDE: “Encontro da rede de professores, pesquisadores e licenciandos de Física e de Matemática”, cujo objetivo era divulgar os trabalhos que vinham sendo desenvolvidos, de forma a criar rede interativa entre licenciandos, professores da Educação Básica e pesquisadores das duas áreas de conhecimento: Educação Matemática e Ensino de Física. Em 2013, após o término da pesquisa (OBEDUC/Capes) e com a aprovação do Programa de Pós-Graduação Profissional em Educação (PPGPE), o GPEFCom foi ampliado e (re)configurado, uma vez que passou a acolher, além dos pós-graduandos do PPGECE e PPGE, professores da Educação Básica que ensinam Matemática, matriculados no Mestrado Profissional em Educação. O Quadro 1 indica os nomes e as categorias profissionais e acadêmicas dos integrantes do grupo.

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QUADRO 1 – INTEGRANTES DO GPEFCOM NOMES

NÍVEL DE ENSINO DE ATUAÇÃO

Alexandre Baldan

Mestrando (a partir de 2013)

Aline Fabiane da Silva

Professora da Educação Básica

Anderson Fabrício Mendes

Professor da Educação Básica – Mestrado concluído em 2012

Andrea Antunes Lemo Vieira

Professora da Educação Básica – Mestranda (a partir de 2013)

Cristiane Vinholes Jacomelli

Professora da Educação Básica – Mestrado concluído em 2013

Eder Flavio Prado

Professora da Educação Básica

Flávio de Souza Pires

Doutorando (a partir de 2012)

Francielle de Mattos

Licencianda – Bolsista PIBID (2011 – 2013)

Gisele Romano Paez

Professora da Educação Básica – Mestrado concluído em 2012

Grazielle Alves

Licencianda – Bolsista PIBID ( a partir de 2012)

João Paulo Rezende

Mestrando (a partir de 2013)

Joice Cheregato Benzi

Licencianda – Bolsista OBEDUC (2012)

Larissa Teixeira da Cunha

Licencianda- Bolsista PIBID (2012 – 2013)

Lucas de Agostini Zago

Licenciando - Bolsista OBEDUC (2012)

Marcos Hirota Magalhães

Mestrando (a partir de 2013)

Maria Augusta Mendonça

Professora da Educação Básica e Professora Universitária

Maria do Carmo de Sousa

Pesquisadora

Maria José da Silva Rocha

Mestranda (a partir de 2012)

Maristela Alves Silva

Professora da Educação Básica – Mestrado concluído em 2012

Naila Fernanda Matielo Cavalcante

Professora da Educação Básica – Mestranda (a partir de 2013)

Tuanny Barbosa da Silva

Licencianda – Bolsista PIBID (2011-2012)

Wania Tedeschi

Pesquisadora

As linhas de pesquisa que fazem parte do GPEFCom são: Formação de professores; Processos educativos, Linguagens, Currículo e Tecnologias; Educação Matemática. Vale a pena ressaltar que um dos objetivos específicos do GPEFCom é analisar e elaborar, coletivamente, produtos educacionais sob a perspectiva teórica do que Moura (2001) denomina de Atividades Orientadoras de Ensino (AOE). É sobre esses produtos que se tratará a seguir.

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Produtos Educacionais de Matemática Elaborados Coletivamente pelos Professores da Educação Básica Os produtos educacionais da área Matemática que estão sendo elaborados pelos integrantes do grupo, como, por exemplo, atividades e projeto de ensino, materiais didáticos entre outros, são decorrentes das situações de aprendizagem na sala de aula. Ou seja, consideram as demandas das salas de aula trazidas pelos professores e pelos licenciandos. Estão diretamente atrelados às práticas de sala de aula empregadas pelos integrantes. São reelaborados a todo o momento, uma vez que consideram as reflexões e as vivências dos participantes. Explicitam os “diálogos” (BOHM, 2005, p. 07) feitos em diversos momentos das pesquisas realizadas nos programas de pós-graduação. É por esse motivo que são caracterizados como Atividades Orientadoras de Ensino (AOE), considerando-se que chamamos de Atividade Orientadora de Ensino aquela que se estrutura de modo a permitir que os sujeitos interajam, mediados por um conteúdo negociando significados, com o objetivo de solucionar coletivamente uma situação problema (MOURA, 1996). É atividade orientadora porque define os elementos essenciais da ação educativa e respeita a dinâmica das interações que nem sempre chegam a resultados esperados pelo professor. Este estabelece os objetivos, define as ações e elege os instrumentos auxiliares de ensino, porém não detém todo o processo, justamente porque aceita que os sujeitos em interação partilhem significados que se modificam diante do objeto de conhecimento em discussão [...]. A atividade orientadora de ensino tem uma necessidade: ensinar; tem ações: define o modo ou procedimentos de como colocar os conhecimentos em jogo no espaço educativo; e elege instrumentos auxiliares de ensino: os recursos metodológicos adequados a cada objetivo e ação (livro, giz, computador, ábaco etc). E, por fim, os processos de análise e síntese, ao longo da atividade, são momentos de avaliação permanente para quem ensina e aprende (MOURA, 2001, p. 155, grifos do autor). A elaboração dos produtos é feita coletivamente, com idas e vindas às salas de aula. Tal qual aponta Moura (2001) em relação às AOE, aqui os produtos educacionais são resultados de processos reflexivos e contextualizados que contêm os saberes tanto da experiência dos professores da Educação Básica, quanto dos licenciandos e dos pesquisadores. Contêm fluência, movimento e nunca estão prontos e acabados, porque representam a dinâmica das aulas de Matemática vivenciadas tanto pelos estudantes, quanto pelos professores da Educação Básica. Têm como objetivo: criar situações de ensino e de aprendizagem; definir os modos ou os procedimentos que colocarão os conteúdos matemáticos em jogo nas salas de aula; eleger os recursos metodológicos adequados aos objetivos e às ações; e, por fim, indicar os processos de análises e sínteses feitas pelos professores e pelos futuros professores. Contêm atividades de ensino que se apresentam na sala de aula, metodologicamente, a partir de jogos, situações emergentes do cotidiano e histórias virtuais. Há de se ressaltar ainda que o estudo coletivo tem permitido que o GPEFCom defina os elementos teóricos: história dos conteúdos matemáticos e metodologias de ensino de Matemática que devem fundamentar a elaboração dos produtos educacionais, entre eles, atividades e projetos de ensino. Ao mesmo tempo, o grupo defende que não se devem desconsiderar as propostas curriculares e os documentos oficiais que norteiam os projetos político-pedagógicos das escolas.

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Dessa forma, os professores da Educação Básica que lecionam Matemática concluíram, até o momento, sete dissertações de mestrado e desenvolveram os produtos educacionais com conteúdos matemáticos e recursos metodológicos, conforme mostra o Quadro 2:

QUADRO 2 – PRODUTOS EDUCACIONAIS PRODUTO EDUCACIONAL ELABORADO

CONTEÚDOS QUE COMPÕEM OS PROCESSOS DE ENSINO E DE APRENDIZAGEM

RECURSOS METODOLÓGICOS UTILIZADOS, NA PERSPECTIVA DA AOE

Situações problemas de cunho interdisciplinar

- Função

Situações emergentes das necessidades de jovens e adultos, ao tentarem compreender os conteúdos ministrados no cursinho, nas diversas áreas de conhecimento

Jogos

- Sequências numéricas - Sequências pictóricas - Equações

Jogos pedagógicos para o ensino de álgebra

Atividades de ensino

- Geometria fractal - Semelhanças de figuras planas

Situações emergentes do cotidiano

Atividades de ensino

- Nexos conceituais do número natural: senso numérico; correspondência um a um e agrupamento

Histórias virtuais do conceito (folclore)

Quebra-cabeças e Atividades de ensino

- Área de figuras planas

Jogos e situações emergentes do cotidiano de uma marmoraria

Jogo

- Números inteiros

Jogos

Atividades de ensino

- Análise combinatória

Situações emergentes do cotidiano

É preciso considerar ainda que os trabalhos de iniciação científica das licenciandas do curso de Matemática, defendidos em 2010, também abordaram as práticas de sala de aula, uma vez que as futuras professoras puderam observar, discutir, problematizar, relacionar e teorizar sobre a elaboração de produtos educacionais, ao vivenciar e, consequentemente, contribuir com sugestões, discussões e análises quanto à utilização de um produto específico, o livro paradidático. Ao acompanharem Paez (2012) em sala de aula, durante a construção dos dados, puderam fazer um entrelaçamento com as pesquisas feitas pelos integrantes do projeto OBEDUC. Os títulos dos trabalhos produzidos são: “Produtos educacionais: uma ferramenta auxiliar no processo de ensino e aprendizagem” (SILVA, 2010) e “Análise estatística de dados do INEP sobre a correlação entre o perfil profissional dos professores da cidade de São Carlos que atuam na Educação Básica e, a busca por formação continuada e inovação educacional” (ALVES, 2010). Assim, para definir os objetivos e o tipo de produto educacional que foram elaborados até aqui, licenciandos e professores da Educação Básica que ensinam Matemática têm procurado analisar as dificuldades para implementar, em suas práticas de sala de aula, a Proposta Curricular do Estado de São Paulo, que tem chegado às escolas, na forma de Cadernos, desde 2008.

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Um Exemplo Ilustrativo da Prática do GPECom A análise das principais atividades dificuldades dos professores que participavam da pesquisa (OBEDUC), em relação à implementação da Proposta Curricular do Estado de São Paulo, está retratada no texto: “Constituindo rede de investigação colaborativa sobre o ensino de matemática com licenciandos, professores da Educação Básica e pesquisadores”, escrito coletivamente, através da plataforma moodle, apresentado no X Congresso Estadual Paulista sobre Formação de Educadores, ocorrido em Águas de Lindóia em 2009.

Segundo os primeiros integrantes do grupo: Em fevereiro de 2009 iniciamos a constituição da rede, a partir da composição de seis pessoas, com culturas matemáticas escolares e acadêmicas bem diferentes, a saber: uma licencianda do curso de Matemática; uma professora que leciona Matemática na Educação Básica; dois pós-graduandos do Programa de Mestrado Profissional em Ensino de Ciências Exatas; dois docentes da UFSCar, sendo que um deles está alocado no Departamento de Matemática e o outro no Departamento de Metodologia de Ensino. Os primeiros “diálogos” estão sendo feitos, a partir de reflexões que envolvem: 1) O atual currículo de Matemática, proposto e imposto pela Secretaria Estadual de São Paulo, onde, analisamse as principais dificuldades dos professores em desenvolver a proposta; 2) A dificuldade dos alunos da Educação Básica em compreender os campos numéricos (BORGES et al., 2009, p. 6.615).

Ao analisar suas próprias dificuldades, bem como aquelas que constatavam em sala de aula, os integrantes do grupo chegaram à conclusão de que a partir das primeiras reflexões que estão sendo feitas, na rede de investigação colaborativa, no NIPEMNúcleo Interativo de Pesquisa em Educação Matemática podemos perceber que os problemas no ensino de Matemática, na região de São Carlos, estão muito longe de serem sanados, independentemente da escola, da série ou do ano. Assim, perguntamos: qual seria a solução para resolver tais problemas? Em relação ao material, disponibilizado pela Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, seria interessante usar este material apenas como apoio, uma vez que os professores não ajudaram a pensá-lo? Promover a composição de grupos de estudo, de forma que os professores participem da formulação ou (re)formulação desse material? Promover a autonomia da escola e do professor, na escolha do material didático que será usado, naquela escola específica? Até que ponto, “mesclar” as três propostas seria interessante para a escola e, principalmente, para os alunos? Sugerimos que os materiais a serem usados nas escolas sejam formulados e produzidos por grupos de professores que conhecem a realidade das escolas em que atuam. É evidente que, durante a elaboração do material, há muito estudo a se fazer. Há investimentos que se deve fazer, na formação dos professores. Esta sugestão vai de encontro a um dos

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objetivos do projeto “Observatório da Educação”, ao qual esta rede está vinculada. É essencial nesta discussão a participação do professor que está na sala de aula, ensinando matemática a seus alunos. A todo o momento falamos da escassez, inexistência ou inadequação dos materiais disponíveis para o ensino dos conteúdos discutidos acima. Neste momento o professor torna-se protagonista à medida que: a) avalia a relevância dos conteúdos que necessita desenvolver, considerando-se o contexto das escolas; b) avalia os materiais que possui, bem como, sua adequação/ adaptação a cada grupo de alunos com os quais convive; c) busca outras fontes de informação para desenvolver seu trabalho; d) tem a possibilidade de pesquisar e criar outros materiais que considerem as dificuldades de seus alunos e/ou as suas próprias; e) tem a oportunidade de disseminar suas ideias sobre o ensino de Matemática; discutir com os seus pares; buscar a ajuda de outros profissionais, na universidade, por exemplo, para compreender a sua profissão. Em suma, o professor tem a oportunidade de se constituir pesquisador, agente e conhecedor do ensino que ministra e da teoria que fundamenta este conteúdo. Ao mesmo tempo, o professor sente a necessidade de interferir na sua própria realidade e não somente buscar soluções prontas e acabadas, pensadas por especialistas. Muitas vezes, as soluções que lhe são impostas para resolver o ensino de Matemática estão descontextualizadas. Serviram para outras realidades e não se adequam à sua (BORGES et al., 2009, p. 6.624). É necessário destacar ainda aquelas dificuldades que foram apresentadas e analisadas durante todos estes anos e que nos fazem pensar, no GPEFCom, sobre a jornada de trabalho dos professores, principalmente aqueles que lecionam nas séries finais do Ensino Fundamental e no Ensino Médio. Tal jornada é muito intensa: ultrapassa trinta horas semanais, o que compromete a qualidade do trabalho docente e se reflete no baixo índice de aproveitamento dos estudantes, corroborando, assim, os dados consultados no Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais - INEP (BRASIL, 2010).

À Guisa de Conclusão Ao analisar a trajetória dos integrantes do GPEFCom, bem como os trabalhos até então produzidos, concorda-se com duas das três concepções de conhecimento estudadas por Cochran e Lytle (1999), no que diz respeito à formação de professores: conhecimento em prática e conhecimento da prática Conforme já se tem apontado em estudos anteriores (SOUSA; PAEZ; LEODORO, 2011), o trabalho compartilhado entre escola e universidade que se defende tem como ponto de partida as reflexões sobre problemas presentes na prática dos professores da Educação Básica. Assim, os produtos educacionais elaborados no âmbito do grupo não têm a intenção de se apresentar como receitas de sucesso que podem ser seguidas. Têm como objetivos mostrar que o professor: 1) é agente na transformação social, capaz de discutir currículo e pensar sobre metodologias de ensino, levando em consideração sua realidade, suas vivências; 2) é capaz de teorizar sobre sua prática e produzir produtos educacionais que refletem suas ideologias,

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seu posicionamento político, suas opções de ensino, gerando, assim, conhecimento da prática, como proposto por Cochran-Smith e Lytle (1999). No que diz respeito ao conhecimento para a prática, as autoras indicam que é necessário que o professor da escola tenha o domínio do conteúdo; de teorias pedagógicas de desenvolvimento humano; de metodologias de ensino; de estrutura e organização escolar, aprendidos com pesquisadores especialistas que teorizam fora do ambiente escolar e estabelecem verdades sobre teorias que norteiam a prática, obtidas por pesquisas que segregam a teoria da prática, reconhecendo dois tipos de conhecimento: o formal e o prático, indicando, assim, receitas metodológicas de sucesso a serem seguidas. Nesse sentido, o bom professor é aquele que, de posse de todo esse conhecimento, o adapta para sua sala de aula, isto é, o professor aplica um conhecimento adquirido, reproduzindo-o, e não, produzindo-o. Aqui, a formação continuada de professores pode representar momentos em que o professor expande seu repertório, conhecendo as novas pesquisas para ampliar o domínio do conteúdo e ter contato com novas metodologias de ensino (COCHRAN-SMITH; LYTLE, 1999). Nessa perspectiva, pode haver um distanciamento entre o professor experiente e o novato, pois o primeiro, por ter mais tempo de prática, pode ter mais conhecimento para a prática que o novato. A segunda concepção apresentada pelas autoras indica que há um conhecimento em prática, em que a situação real, prática, é o ponto de partida das reflexões de estratégias de ensino elaboradas por grupos mistos de professores experientes e novatos. O aprendizado ocorre nas trocas de experiências entre seus pares, e não por aplicação de resultados obtidos por agentes externos, em teorias dissociadas da prática. Partindo de relatos de experiências, de situações vividas, o professor cria, esculpe sua aula, como um artesão, diante da complexidade da realidade prática. Pode-se pensar, então, que o professor aplica resultados anteriormente vivenciados, refletidos, recriados, readaptando-os ao seu novo contexto, a cada momento. O inesperado é uma oportunidade de criação, em que o professor vai mobilizar suas experiências para superar aquela situação nova. Essa concepção de conhecimento está embasada, principalmente, nos estudos de Shon (1995) e Dewey (1916), conforme indicam os trabalhos das pesquisadoras. A terceira concepção apresentada está relacionada ao conhecimento da prática. Nela o conhecimento se dá por meio de pesquisas em salas de aula, nas quais o professor é o pesquisador de sua própria prática, teoriza sobre ela, com o objetivo de refletir sobre políticas educacionais; questiona o modo de organização escolar, tendo clareza da maneira como a sociedade está organizada e da função da escola e do professor para o desenvolvimento social, cultural e financeiro dessa sociedade. A função do professor, nesta concepção, vai além da sua ação em sala de aula, uma vez que poderá questionar o currículo que ministra, sendo seu criador, a partir do momento em que traz à tona o contexto social da sua realidade e seleciona não só o que vai ensinar, mas também o como ensinar e o para que ensinar, tendo clareza de que sua escolha é política. Aqui, “a figura do professor como mero desenvolvedor do currículo é contrária a sua própria função educativa” (SACRISTÁN, 2000, p. 168). É por este motivo que a primeira ação do GPEFCom envolveu a análise das principais dificuldades dos professores para a implementação do currículo, ou seja, os integrantes do grupo têm desenvolvido suas atividades investigativas integradas às práticas de sala de aula.

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REFERÊNCIAS ALVES, M.G. Análise estatística de dados do INEP sobre a correlação entre o perfil profissional dos professores da cidade de São Carlos que atuam na Educação Básica e a busca por formação continuada e inovação educacional. Iniciação Científica. Universidade Federal de São Carlos, 2010. BOHM, D. Diálogo: comunicação e redes de convivência. São Paulo: Palas Athena, 2005. BORGES, A. A. A. et al. Constituindo rede de investigação colaborativa sobre o ensino de Matemática com licenciandos, professores da Educação Básica e pesquisadores. In: CONGRESSO ESTADUAL PAULISTA SOBRE FORMAÇÃO DE EDUCADORES, 10., 2009, Águas de Lindóia. Anais... Águas de Lindóia: UNESP, 2009. p. 6.613-6.625. CD. BRASIL. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais - INEP. Disponível em: <http://www.inep.gov. br/estatisticas/default.asp>. Último acesso em: 12 mar. 2010. COCHRAN-SMITH, M.; LLYTLE, S. L. Relationships of knowledge and practice: teacher learning in communities. Review of Research in Education, Philadelphia, Estados Unidos, n. 24, p. 249-305. Tradução do Grupo de Estudos e Pesquisas sobre Formação de Professores de Matemática – GEPFPM, Unicamp, 1999. MOURA, M. O. A atividade de ensino como ação formadora. In: CASTRO, A. D.; CARVALHO, A. M. P. (Org.). Ensinar a ensinar – Didática para a escola fundamental e média. São Paulo: Pioneira, 2001. PAEZ, G. R. A produção de sentidos e significados matemáticos por estudantes do último ciclo do ensino fundamental por meio da leitura da obra “O homem que calculava”. Dissertação (Mestrado)–PPGE-UFSCar, 2012. SACRISTÁN, J. G. O currículo: uma reflexão sobre a prática. Porto Alegre: ArtMed, 2000. SILVA, N.P.S. Produtos educacionais: uma ferramenta auxiliar no processo de ensino e aprendizagem. Iniciação Científica – UFSCar, 2010. SOUSA, M. C.; LEODORO, M. P.; GARCIA, D. Produtos educacionais no Mestrado Profissional em Ensino de Ciências e Matemática: itinerários de desenvolvimento e implementação, a partir da rede de pesquisa participante Escola-Universidade. Projeto de pesquisa (Capes). São Carlos, 2008. SOUSA, M. C.; PAEZ, G. R.; LEODORO, M. P. Conhecimentos em e da prática gerados em parceria compartilhada entre licenciandos, professores da educação básica e pesquisadores. In: SEMINÁRIO DO OBSERVATÓRIO DA EDUCAÇÃO, 3. e SEMINÁRIO DO OBSERVATÓRIO DA EDUCAÇÃO ESCOLAR INDÍGENA, 1., 2011, Brasília.

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Análise da Constituição dos Diferentes Grupos Prof. Dr. Dario Fiorentini.

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Car�a do I Simpósio de Gr�pos Colaborativos e de Aprendizagem do Professor que Ensina Matemática Repensar a for�ação de professores é preciso! No dia 12 de julho de 2013, na Universidade Estadual de Campinas, ocorreu o I Simpósio de Grupos Colaborativos e de Aprendizagem do Professor que Ensina Matemática. Reunidos nesse evento, professores da Educação Básica e pesquisadores, preocupados com o modo como são conduzidas as políticas públicas brasileiras de formação continuada de professores, relataram suas experiências com os processos de formação que têm vivenciado dentro dos grupos colaborativos dos quais participam. Na discussão realizada na plenária de encerramento desse evento, deliberou-se a redação do presente documento, com o intuito de reivindicar aos gestores dos sistemas educacionais, no âmbito de secretarias municipais e estaduais de Educação e do Ministério da Educação, o reconhecimento e a valorização dos grupos colaborativos como espaços legítimos de formação docente. Assim, esta carta – porta-voz, especialmente, daqueles que já percebem os efeitos de experiências colaborativas na transformação de sua prática de sala de aula e em seu desenvolvimento profissional – objetiva indicar caminhos para uma formação continuada de professores que considere os desejos e as necessidades do profissional que está na escola e vivencia as problemáticas a ela relacionadas. No evento, esteve presente boa parte dos integrantes de treze grupos colaborativos – 12 oriundos de diversas regiões do Brasil e um atuante em território argentino, conforme a seguinte descrição: – Grupo de Estudos e Pesquisa sobre a Formação de Professores que Ensinam Matemática (FORPROMAT), Rio Branco, AC. – Grupo de Estudo e Trabalho Pedagógico de Ensino de Matemática (GETEMAT), Vilhena, RO.

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– Grupo Colaborativo em Modelagem Matemática (GCMM), Feira de Santana, BA. – Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática (EMFoco), Salvador, BA. – Grupo de Estudos e Práticas em Educação Matemática (GREPEM), Mauá, SP. – Grupo de Estudos e Práticas em Educação Matemática da FAAL (GEPEMF), Limeira, SP. – Grupo Colaborativo de Matemática (GRUCOMAT), Itatiba, SP. – Grupo de Pesquisa “Formação Compartilhada de Professores - Escola e Universidade” (GPEFCOM), São Carlos, SP. – Grupo de Estudos Outros Olhares para a Matemática (GEOOM), São Carlos, SP. – Grupo de Estudos Alfabetização em Diálogo (GRUPAD), Campinas, SP. – Grupo de Sábado (GDS), Campinas, SP. – Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Estatística e Matemática (GEPEEM), São Paulo, SP. – Grupo Colaborativo FAMAF (GC_FAMAF), Córdoba, Argentina. Todos esses grupos são compostos, principalmente, por professores – em sua maioria, de matemática – atuantes nas redes públicas de ensino, mas também por pedagogos que ensinam matemática, além de futuros professores e também pesquisadores da formação de professores. Em comum possuem o fato de participarem voluntariamente de comunidades de aprendizagem constituídas em torno de diversificados objetivos relacionados ao ensino e à aprendizagem da Matemática. Normalmente, essas comunidades se formam a partir de grupos locais de professores, que

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se reúnem para discutir práticas de sala de aula, problematizando-as, investigando-as, pensando juntos em ações a serem desenvolvidas, produzindo materiais, estudando – enfim, valorizando, de fato, o trabalho que o professor faz e pode fazer na escola. A ação desses grupos não consiste, portanto, em impor ao professor um tema a ser estudado ou metodologias de ensino a serem replicadas na escola. Trata-se de um movimento inverso, de partir da prática de ensino do professor que, acolhido no grupo por seus pares, sente-se falando de igual para igual; encontra um lugar em que pode ser ouvido; e, assim, de fato, pode procurar lidar com seus dilemas profissionais e fazer pesquisa sobre a sua própria prática de maneira colaborativa e proativa. Alguns desses grupos não estão diretamente vinculados a universidades, enquanto outros, por possuírem tais vínculos, adotam agendas de trabalho um pouco mais fechadas. Há grupos em que os formadores não são, necessariamente, pesquisadores acadêmicos; a condução é compartilhada; a agenda é definida de maneira democrática; e os próprios professores assumem o papel de formadores, podendo, desse modo, partir de problemas ou situações oriundas de sua própria prática de sala de aula. Em todos esses casos, os formadores buscam romper com a racionalidade técnica, típica de cursos de formação em larga escala; e, desse modo, conseguem conduzir um trabalho colaborativo que atende à demanda dos professores, avançando, também, na apropriação dos resultados de pesquisas acadêmicas. Sabe-se que não existe um modelo único de Grupo Colaborativo, tendo em vista que, em sua maioria, eles surgem com o objetivo de atender às demandas locais. Durante este I Simpósio, tivemos grupos formados a partir de uma perspectiva interdisciplinar, como, por exemplo, aqueles liderados por pedagogos e psicólogos, naturalmente preocupados com as questões pedagógicas. Também grupos mais voltados às demandas de professores dos anos iniciais, que apontam perspectivas criativas de trabalho e estudos. Outros grupos com alta rotatividade de professores e que, por isso, retomam temas já estudados, sem deixar de ir ao encontro das necessidades de seus integrantes. Estiveram presentes também grupos cujos participantes, preponderantemente, atuam nos anos finais do Ensino Fundamental e no Ensino Médio; grupos que elegem algum tema de interesse, como o ensino e a aprendizagem da Estatística ou por meio da Modelagem Matemática; e também grupos em que a atuação de futuros professores é mais evidente.

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A trajetória desses grupos constitui um panorama de práticas e dinâmicas interessantíssimas, diferenciadas e repletas de histórias de formação continuada de professores. Em respeito a essa diversidade, não buscamos aqui definir um modelo de grupo colaborativo a ser seguido nem tampouco desmerecer outros tipos de formação: a presente carta, como documento síntese do I Simpósio, apresenta reivindicações pautadas nas demandas daqueles que estão no chão da escola ou diretamente envolvidos com ela; e aponta como o desenvolvimento profissional ocorrido nesses grupos pode ser mais uma alternativa para a formação continuada de professores no Brasil. Na maioria desses grupos, o processo de formação continuada desenvolvido não é reconhecido pelos gestores do sistema educacional – o professor participa de maneira voluntária, dedicando um tempo fora da jornada de trabalho, como se as atividades ali realizadas não se relacionassem ou não fossem relevantes para sua atuação como professor, para o seu desenvolvimento profissional. Nesse sentido, esse I Simpósio de Grupos Colaborativos e de Aprendizagem do Professor que Ensina Matemática nasce de uma inquietação causada pela constante falta de lugares nos quais o professor pode ser ouvido. Nasce do anseio de acabar com o falso diálogo entre gestores e professores, operado pela mão pesada das políticas públicas que empurram propostas goela abaixo. Estamos cansados de esperar que alguém pergunte ao professor o que ele pensa de sua formação continuada e o que ele gostaria de fazer dela; cansados de esperar que se pergunte do que ele realmente necessita para seu desenvolvimento profissional. Até hoje espaços não foram criados para que seja realmente considerada a voz do professor para a definição de políticas públicas adequadas às suas necessidades. Organizados colaborativamente, estamos percebendo que é chegada a hora de a voz do professor soar como autônoma, em relação à opção de formação que ele quer para si próprio. Queremos reivindicar uma política de formação continuada na qual o professor seja considerado não como aquele que precisa de métodos para aplicar em sala de aula, mas, sim, como aquele que é capaz de produzi-los. Queremos respeito pela experiência de quem sabe das reais condições necessárias para pensar e produzir a sua prática; para desenvolver-se profissionalmente de maneira autônoma; e para, inclusive, optar por práticas colaborativas de trabalho.

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As reivindicações aqui apresentadas sugerem diretrizes para que as políticas públicas reconheçam e valorizem o desenvolvimento profissional que esses grupos promovem, da mesma forma que se reconhece e se certifica a participação em cursos de formação continuada em larga escala. Por fim, são reivindicações que nascem a partir das vozes dos professores, dos pesquisadores e dos futuros professores atuantes nos grupos colaborativos presentes nesse I Simpósio.

1 OS PROFESSORES REIVINDICAM Reconhecimento de nossa participação em Grupos Colaborativose condições de trabalho favoráveis A formação em ambientes colaborativos pressupõe reflexões e ações a partir do conhecimento da prática1. Pressupõe, ainda, fazer pesquisa com o professor e não sobre nem para o professor. Produzir conhecimento da prática significa que o professor, ao lidar com sua própria prática, pode teorizar sobre ela, repensar o currículo, propor inovações, ser um agente de transformação. Mas, embora preconizadas em muitas teorias e até mesmo em documentos oficiais, na prática, essas ideias não ocorrerão enquanto as ações de formação continuarem a vir de cima para baixo, na forma de políticas públicas que impõem ao professor um modo homogêneo de trabalho. O movimento de criar ou adequar um material; refletir e escrever sobre a própria prática; e publicar exige muito tempo – via de regra, nas atuais condições de trabalho, subtraído do tempo de descanso e lazer do professor. Assim, consideramos que o professor precisa ser

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remunerado por isso, ou seja, esse tipo de atividade precisa ser parte integrante de sua jornada de trabalho. Para atingir patamares satisfatórios de qualidade do trabalho docente, é necessário que a remuneração salarial e a carga horária sejam compatíveis com seu desenvolvimento profissional, para possibilitar a inserção da pesquisa sobre a prática no conjunto de suas atribuições. É fato que a maioria das secretarias de educação, municipais ou estaduais, não aceita certificados de professores que participam de grupos colaborativos, mesmo que esses documentos sejam validados por representantes das universidades. Entretanto, na plenária de encerramento, foi unânime a opinião dos participantes do Simpósio sobre a necessidade de considerar o tempo dedicado pelos professores da Escola Básica à formação continuada que ocorre no contexto desses grupos. Para isso, um caminho seria a incorporação das horas de formação continuada como parte da jornada de trabalho do professor da Escola Básica. Essa incorporação não será um sonho distante, se a chamada “lei do piso” (lei no 11.738, de 16 de julho de 2008), já aprovada, for apenas cumprida integralmente. No parágrafo 4º dessa lei (BRASIL, 2008), já está previsto que “na composição da jornada de trabalho, observar-se-á o limite máximo de dois terços da carga horária para o desempenho das atividades de interação com os educandos”. Sendo assim, um terço da carga horária do professor deve ser imediatamente destinado à preparação de aula e a sua formação continuada. Um professor com uma carga horária de 40 horas semanais, por exemplo, deverá atuar, em sala de aula, por no máximo 27 horas. Das 13 horas restantes, se 8 forem dedicadas à preparação de aulas e 2 ao trabalho pedagógico coletivo, ainda sobrarão 3 para o professor participar, semanalmente, de grupos de estudo em sua própria escola ou em universidades. Reconhecer a participação de professores em grupos colaborativos implica ainda criar mecanismos que possam assegurar recursos financeiros para a elaboração, a divulgação e a publicação de materiais e atividades desenvolvidas pelos grupos, de forma a compartilhar os saberes construídos nesse espaço de formação em encontros, seminários e congressos nacionais ou internacionais. Para isso, é necessário que as secretarias ofereçam condições de trabalho diferenciadas e reconheçam essa participação também como parte do trabalho do professor da Escola Básica.

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Não queremos que os grupos se tornem obrigatoriedade, mas que tenham tanto valor quanto os demais cursos que o professor realiza. É importante que ele possa decidir de que forma quer buscar seu desenvolvimento profissional. Assim, ao professor que não queira participar de grupos colaborativos, defendemos que seja dada a opção de cumprir suas horas de estudo de outras formas, na própria escola, ou em cursos que ele queira realizar, presenciais ou a distância. Reivindicamos, enfim, que o professor possa, em diferentes momentos de sua carreira, procurar a formação que julga adequada ao seu desenvolvimento.

Implicações positivas para a carreira Boa parte dos professores participantes de grupos colaborativos, inevitavelmente, envereda pelos caminhos da pesquisa acadêmica, o que é natural, tendo em vista que o contexto desses grupos tem a marca de uma perspectiva investigativa, que promove a autonomia e o desenvolvimento profissional. Assim, tem sido comum que, após uma larga experiência dentro desses grupos e após a obtenção de um título acadêmico como o de pós-graduação, esses profissionais abandonem a Educação Básica, devido à ausência de incentivos financeiros relevantes e à impossibilidade de ascensão na sua carreira de magistério. Essas questões são importantes na tomada de decisão desses professores e os levam a migrar da Escola Básica para a docência no Ensino Superior. São professores que, pela sua experiência e formação, poderiam contribuir com a qualidade do processo de ensino e aprendizagem da Escola Básica, tornando-se, inclusive, formadores dentro de suas próprias escolas.

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Por isso, durante a plenária de encerramento do Simpósio, houve uma grande reivindicação pelo reconhecimento do professor que busca esse tipo de formação, de modo a incentivar a permanência desses profissionais e a propiciar uma carreira diferenciada e valorizada no Magistério Básico. Esse reconhecimento implicaria em adequar a carga horária de trabalho desse professor qualificado e oferecer a estrutura necessária para tornar-se formador dentro de sua própria escola, podendo promover grupos locais de estudo e pesquisa, dedicados aos problemas de ensino e aprendizagem. Como formador, as atribuições desse professor poderiam ser reformuladas, para que ele possa exercer a função de supervisor de estágio e abrir as portas da escola para os cursos de licenciatura, recebendo, com qualidade, os futuros professores, para que cumpram essa parte de sua formação ou desenvolvam projetos relacionados à docência. Esses profissionais também poderiam atuar como tutores de professores iniciantes no magistério, introduzindo, orientando e apoiando o ingresso nessa profissão que hoje é pouco procurada pelos jovens. Essa seria uma forma eficiente de promover uma cultura de respeito à experiência, de incentivar e mostrar o lado promissor da carreira docente às novas gerações de professores. Porém, trata-se de papéis e funções que precisam ser devidamente valorizados e remunerados, como acontece na dedicação exclusiva no Ensino Superior, a fim de atrair os professores pesquisadores interessados em assumir a função de formadores na Escola Básica, seja na formação inicial, seja na formação continuada no âmbito da escola. Com implicações verdadeiramente positivas como estas para a sua carreira, o professor experiente e que busca qualificar-se não abandonaria a escola; ao contrário, ele se tornaria um importante agente disseminador do movimento de produção de conhecimento na escola em que atua. Ao mesmo tempo, ao invés de somente contratar empresas e consultorias para a formação continuada dos seus professores, as secretarias de educação poderiam investir no plano de carreira do magistério, valorizando e mantendo na escola os professores mais preparados, para formar um quadro de excelência profissional, tal como já acontece em muitos colégios de aplicação, no âmbito das universidades federais brasileiras.

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2 OS PESQUISADORES ACADÊMICOS REIVINDICAM As experiências relatadas no I Simpósio mostraram que os professores têm uma atuação central nessas comunidades buscam e constroem conhecimento de forma colaborativa e responsável. No entanto, é preciso reconhecer que os formadores e pesquisadores acadêmicos também têm um papel relevante nesses grupos, uma atuação que tem contribuído para a criação e o desenvolvimento de uma rede de grupos colaborativos. Ao (re)significar suas próprias práticas de pesquisa e de formação, os pesquisadores acadêmicos atuantes em grupos colaborativos têm rompido com uma prática de formação colonizadora, na qual o professor é visto apenas como receptor de conhecimentos e teorias a serem aplicadas. Esse rompimento se caracteriza, principalmente, pela prática de pesquisar conjuntamente – pesquisar com professores e não sobre professores –, muito característica de grupos mais consolidados, mas também presente em grupos em que os professores são chamados a definir a sua agenda de formação; em que há práticas colaborativas de estudo, de produção, tais como análises narrativas de aulas, materiais didáticos, relatórios de pesquisa, entre outros. Entretanto, essa atuação acadêmica dentro dos grupos, como participante, coordenador, formador ou como pesquisador, tem sido considerada pela academia, salvo algumas exceções, um trabalho menor, pouco relevante dentro das universidades, como se atuar ou pesquisar em colaboração com professores da Escola Básica não pudesse ser, de fato, um trabalho de pesquisa. Não é por acaso que isso é assim: note-se a ênfase ainda insuficiente que é dada, pelos órgãos de fomento, à pesquisa para a área de educação, especialmente a de formação de professores. Assim, reivindicamos o reconhecimento da pesquisa realizada por acadêmicos da área de educação, o que significa solicitar maiores investimentos e linhas de fomento para a pesquisa em educação no Brasil, especialmente aquelas diretamente voltadas à formação de professores, no sentido amplo: um continuum entre formação inicial, formação continuada e prática docente na escola, que não podem mais caminhar separadas. Reivindicamos também o fomento a projetos de pesquisa desenvolvidos em parceria com professores e à produção acadêmica vinculada a esse tipo de projeto.

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3 REIVINDICAMOS EM NOME DOS FUTUROS PROFESSORES A importância da participação dos futuros professores, alunos de cursos de licenciatura, nos grupos colaborativos também foi mencionada nos relatos de alguns grupos presentes no evento. Sua atuação nessas comunidades abre espaço para a interlocução entre uma nova geração de professores e os professores mais experientes. Isso é altamente fecundo para uma significativa troca de saberes, fortalecendo o vínculo do licenciando com a profissão e valorizando o professor mais experiente, responsável por receber esse novo docente e por lhe apresentar a realidade e os desafios da sala de aula, sempre em transformação. Assim como para os professores, há também uma dimensão formativa na participação dos alunos de graduação em grupos colaborativos e, por isso, reivindicamos não apenas a validação do tempo que eles dedicam a esses grupos como parte da carga horária constante da grade curricular dos Cursos de Licenciatura, especialmente no âmbito das práticas como componente curricular, mas também auxílios financeiros que incentivem essa participação. Entretanto, parece-nos importante cuidar para que essas horas de formação ocorram com qualidade, o que pode se dar por meio de parcerias entre escolas, universidades e grupos, resultando em ambientes formativos favoráveis ao desenvolvimento da profissionalidade docente dos futuros professores. Enquanto ainda redigíamos esta carta, deparamo-nos com uma recente Resolução: SE-36, de 06 de junho de 2013, que dispõe sobre a implementação do Programa Residência Educacional em escolas da rede pública estadual de São Paulo. Apesar de algum avanço, sobretudo para os licenciandos que poderão receber bolsas para realizar seus estágios, a figura do professor da Escola Básica continua desvalorizada no contexto desse programa. Nos artigos dessa resolução, o papel desse professor se torna invisível, uma vez que se propõe que ele receba o estagiário em sua aula, mas não se definem os papéis que cabem ao docente. Isso desvaloriza sua experiência perante o futuro professor, sem nenhuma proposta de interlocução ou trabalho conjunto para que ambos pensem colaborativamente em soluções para os desafios da sala de aula. Além disso, a resolução prevê um auxílio financeiro ao estagiário, o que é um avanço, mas não

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prevê nenhum benefício, seja de ordem financeira ou para a carreira do professor, em retribuição às novas responsabilidades a ele atribuídas com a inclusão de mais um ator na relação ensinoaprendizagem. Isso poderá gerar ainda mais desmotivação no professor e, consequentemente, no estagiário que o acompanha, ao perceber sua desvalorização nesse processo. Cabe ressaltar que, por essa lei, nem todos os licenciandos serão contemplados, pois o número de bolsas será limitado por um concurso. Sendo assim, para muitos, o estágio continuará sendo não remunerado, o que se configura numa situação bem diferente daquela que ocorre na maioria das profissões. Isso nos leva a concluir que novíssimas regras estão surgindo, mas sua implementação nada mudará na realidade atual. Além disso, é preciso estar atento para que as bolsas oferecidas não sejam encaradas como uma forma de reduzir custos, tornando o estagiário uma mão de obra barata em substituição aos professores. O estagiário é um aprendiz que auxiliará o professor num processo colaborativo em que ambos aprendem e desenvolvem sua profissionalidade.

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4 E NÓS, JUNTOS, REIVINDICAMOS Se o conhecimento pode nascer na escola – e nasce, como temos defendido aqui –, é na escola que ele precisa circular. Porém, é preciso que sejam dadas condições para que os professores produzam esse conhecimento. Transformar a escola num espaço de produção e circulação de conhecimentos sobre a educação, sobre o ensino e a aprendizagem é, a nosso ver, um caminho promissor e diferente de tudo o que tem acontecido em termos de políticas públicas. Não estamos aqui tentando colocar todo o peso da mudança na educação nos ombros dos professores, mas estamos, sim, argumentando sobre a necessidade de convidá-lo, o que nunca se faz, a pensar e a propor a sua escola, compartilhando a responsabilidade. E convidá-lo significa fornecer estrutura adequada para, juntamente com os outros atores envolvidos em educação (acadêmicos, gestores, políticos etc.), poder transformar a escola. Isso passa por uma mudança no modo como se vê a escola e o professor e como se vê o professor e a produção de conhecimento sobre a educação. O trabalho de alguns grupos colaborativos tem mostrado como é possível produzir conhecimento sobre a Educação Matemática de nossos alunos. Mas, embora algumas publicações desses grupos tenham sido bem classificadas pela CAPES, essa não é uma regra que se aplica a este tipo de produção, geralmente marginalizada pelas editoras de renome e, principalmente no âmbito acadêmico, entendida como publicação de menor valor. Isso desestimula o envolvimento do professor-formador da universidade e também do professor nesse tipo de trabalho. Com isso, é nossa reivindicação a criação de projetos políticos que incentivem a produção do professor, valorizando e divulgando as sequências didáticas que este propõe e realiza; os materiais que produz e utiliza; as publicações em colaboração com alunos de graduação, com pesquisadores acadêmicos; a produção oriunda da pesquisa que faz sobre sua própria prática etc. Poderiam ser criados periódicos para acolher essas produções ou publicações específicas, como, por exemplo, o Livro Didático Público2, produzido por professores paranaenses.

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É importante que essa produção seja considerada como produto do trabalho do professor, com implicações positivas para sua carreira; que ela circule pelas escolas, pelas mãos dos professores e dos futuros professores. Assim, é preciso apoiar a circulação de publicações feitas por professores ou para professores, em âmbito acadêmico e profissional. Isso significa fazer com que publicações de professores cheguem a outros professores, a acadêmicos e a alunos de licenciatura. Reivindicamos que, além de participar de eventos científicos, o professor possa também realizar esses eventos dentro das próprias escolas, com apoio e reconhecimento das secretarias de educação, contando com a participação de professores, alunos de licenciatura e também de pesquisadores acadêmicos. Dessa forma, mais do que reivindicar juntos a circulação de conhecimentos, o que está por trás disso é a urgência de recuperar uma cultura de respeito pela escola, pela experiência dos seus profissionais; de procurar valorizar a profissão; de recuperar a credibilidade de uma carreira profissional que tem sido renegada pelas gerações. Dentre outras coisas, isso passa pela perspectiva de olhar os profissionais da escola como produtores de conhecimento, com autonomia para escolher a formação que desejam para si mesmos, como realizadores de um trabalho que exige reflexão, pesquisa, produção, pois envolve o fator humano. Entretanto, toda a estrutura na qual essa profissão acontece parece desfavorecer cada um desses aspectos, justamente por ser uma estrutura inadequada, inóspita para o desenvolvimento do ofício de professor. Enquanto a escola não for a instância fundamental para pensar a si própria, as pesquisas educacionais e as políticas públicas surtirão um irrisório efeito dentro da realidade da sala de aula. Se as políticas precisam vir, de fato, ao encontro das escolas, ouvindo seus profissionais, em contrapartida, também é necessário que seus profissionais estudem documentos oficiais, diretrizes de políticas públicas etc. O envolvimento direto dos professores com o estudo de documentos como PNE 3; leis municipais e estaduais; pareceres como os do CNE4 e também os de conselhos estaduais; programas como OBEDUC 5, PIBID6, Prodocência7, PARFOR8, PET-Licenciatura9, além das diversas políticas ligadas à avaliação, pode contribuir para problematizar práticas e refletir acerca do contexto de suas próprias escolas.

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No contexto dos grupos colaborativos, os professores poderiam apropriar-se dessas produções, compreendendo como essas políticas são realizadas e estudando os documentos com vistas a direcionar as operacionalizações que julgam realmente produtivas. Possibilitar o espaço para esse estudo implica priorizar o investimento na pessoa do professor e, dessa forma, valorizar também os investimentos já realizados na produção de materiais padronizados, como cadernos do professor, matrizes de avaliações externas etc. Embora esses materiais possam não atender a muitas das demandas locais, uma vez que estas não são homogêneas, eles precisam ser compreendidos pelo professor para que ele, situado em sua própria realidade, utilize os possíveis frutos dessas produções em seu trabalho diário. A (re)significação da profissão se faz necessária, para que o diálogo entre escola e políticas públicas deixe de ser assimétrico, pois, atendidas as reivindicações e ouvidos os professores, estes, como atores que atuam diretamente na escola, teriam condições de propor mudanças nessas políticas a partir de seus pontos de vista. Tal movimento poderia também viabilizar uma comunicação entre as diferentes esferas das políticas públicas e entre os diferentes sistemas de ensino, evitando que as divergências entre projetos e programas oriundos de secretarias municipais, estaduais e Ministério da Educação – políticas públicas de alto custo e de poucos resultados – continuem a gerar sobreposições e conflitos. Como grupos, estamos abertos a negociar espaços de participação em processos de constituição e integração das políticas. Queremos buscar vínculo com universidades para solicitar financiamentos. É de interesse dos grupos colaborativos já constituídos firmar convênios com Diretorias de Ensino e/ou Secretarias de Educação, a fim de que as horas em grupos colaborativos sejam validadas como trabalho pedagógico (horas de estudo em parceria com colegas de área) e impliquem progressão na carreira e remuneração ao professor.

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5 - APONTAMENTOS FINAIS Queremos finalizar esta carta, afirmando que vamos continuar firmes em nossa proposta, por isso solicitamos a colaboração dos senhores para dar sequência a este documento. Estamo-nos organizando e fazendo um levantamento entre os grupos existentes, a fim de propor um diálogo ainda mais amplo. Para isso, duas medidas importantes estão sendo tomadas. A primeira refere-se à regularidade do Simpósio de Grupos Colaborativos, que se manterá como espaço de troca de experiências entre os grupos. A segunda, a acontecer a partir do próximo Simpósio, será a criação de uma rede de grupos (que poderá ser de forma virtual) em que se valorize a variedade de modos de participar, a regularidade de encontros (realmente contínuos, sem interrupção). Por fim, reafirmamos a necessidade de romper com a falsa ideia de que a produção de teorias deve acontecer somente na universidade, o que deixaria aos profissionais da escola apenas a alternativa de fazer cursos e mais cursos para aplicar teorias em suas aulas. Ao invés de padronizar a formação continuada, como normalmente tem acontecido em cursos de larga escala – tais como as capacitações oferecidas pelas secretarias de educação –, em sua grande maioria, pautados na racionalidade técnica, defendemos o reconhecimento e a valorização da participação do professor em grupos colaborativos diversos. Assim, retomando o que já afirmamos anteriormente, não se trata de tornar os grupos colaborativos uma nova obrigação para os professores, mas, sim, de reconhecer e acolher essa opção formativa como um direito a ser exercido pelo professor para constituir com autonomia uma parte de sua carga horária. Os modelos fechados de ações de formação podem ter seu espaço, mas é necessário estimular e reconhecer os modos mais abertos e situados nas realidades locais de cada escola. I Simpósio de Grupos Colaborativos e de Aprendizagem do Professor que Ensina Matemática Repensar a formacão de professores é preciso Campinas, SP, julho de 2013.

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1 - COCHRAN-SMITH, M.; LYTLE, S. L. Relationships of Knowledge and Practice: teacher learning in communities. In Review of Research in Education, Estados Unidos, n. 24, p. 249-305. 1999. 2 - Foi publicado um livro didático de matemática para o Ensino Médio, de distribuição gratuita, tendo como autores diversos professores da rede estadual do Paraná: VÁRIOS AUTORES. Matemática. 2. ed. Curitiba: SEED-PR, 2006. 216p. 3 - Plano Nacional de Educação 4 - Conselho Nacional de Educação 5 - Observatório da Educação 6 - Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência 7 - Programa de Consolidação da Licenciatura 8 - Plano Nacional de Formação de Professores da Educação Básica 9 - Programa de Educação Tutorial - Licenciatura

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