MATLAB by mario alberto martinez cortes

Mario Alberto Martínez Cortés

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE LIBRES Organismo Público Descentralizado del Estado de Puebla

Página

ÍNDICE

1.- Descripción de matlab

2.- Historia de matlab

3.- Área de especialización

4.- Diseño de matlab

5.- Ejemplos codificables

6.- Conclusión

1.- Descripción De Matlab MATLAB es un entorno de cálculo técnico de altas prestaciones para cálculo numérico y visualización. Integra: • • • •

Análisis numérico Cálculo matricial Procesamiento de señales Gráficos

En un entorno fácil de usar, donde los problemas y las soluciones son expresados como se escriben matemáticamente, sin la programación tradicional. El nombre MATLAB proviene de ``MATrix LABoratory'' (Laboratorio de Matrices). MATLAB fue escrito originalmente para proporcionar un acceso sencillo al software matricial desarrollado por los proyectos LINPACK y EISPACK, que juntos representan lo más avanzado en programas de cálculo matricial. MATLAB es un sistema interactivo cuyo elemento básico de datos es una matriz que no requiere dimensionamiento. Esto permite resolver muchos problemas numéricos en una fracción del tiempo que llevaría hacerlo en lenguajes como C, BASIC o FORTRAN. MATLAB ha evolucionado en los últimos años a partir de la colaboración de muchos usuarios. En entornos universitarios se ha convertido en la herramienta de enseñanza estándar para cursos de introducción en álgebra lineal aplicada, así como cursos avanzados en otras áreas. En la industria, MATLAB se utiliza para investigación y para resolver problemas prácticos de ingeniería y matemáticas, con un gran énfasis en aplicaciones de control y procesamiento de señales. MATLAB también proporciona una serie de soluciones específicas denominadas TOOLBOXES. Estas son muy importantes para la mayoría de los usuarios de MATLAB y son conjuntos de funciones MATLAB que extienden el entorno MATLAB para resolver clases particulares de problemas como: • • • • •

Procesamiento de señales Diseño de sistemas de control Simulación de sistemas dinámicos Identificación de sistemas Redes neuronales y otros.

Probablemente la característica más importante de MATLAB es su capacidad de crecimiento. Esto permite convertir al usuario en un autor contribuyente, creando sus propias aplicaciones. En resumen, las prestaciones más importantes de MATLAB son: • •

• • •

Escritura del programa en lenguaje matemático. Implementación de las matrices como elemento básico del lenguaje, lo que permite una gran reducción del código, al no necesitar implementar el cálculo matricial. Implementación de aritmética compleja. Un gran contenido de órdenes específicas, agrupadas en TOOLBOXES. Posibilidad de ampliar y adaptar el lenguaje, mediantes ficheros de script y funciones .m.

2.- Historia De Matlab Fue creado por Cleve Moler en 1984, surgiendo la primera versión con la idea de emplear paquetes de subrutinas escritas en Fortran en los cursos de álgebra lineal y análisis numérico, sin necesidad de escribir programas en dicho lenguaje. El lenguaje de programación M fue creado en 1970 para proporcionar un sencillo acceso al software de matrices LINPACK y EISPACK sin tener que usar Fortran.

3.- Área De Especialización MATLAB goza en la actualidad de un alto nivel de implantación en escuelas y centros universitarios, así como en departamentos de investigación y desarrollo de muchas compañías industriales nacionales e internacionales. En entornos universitarios, por ejemplo, MATLAB se ha convertido en una herramienta básica, tanto para los profesionales e investigadores de centros docentes, como una importante herramienta para la impartición de cursos universitarios,

tales como sistemas e ingeniería de control, álgebra lineal, proceso digital de imagen, señal, etc. En el mundo industrial, MATLAB está siendo utilizado como herramienta de investigación para la resolución de complejos problemas planteados en la realización y aplicación de modelos matemáticos en ingeniería. Los usos más característicos de la herramienta los encontramos en áreas de computación y cálculo numérico tradicional, prototipaje algorítmico, teoría de control automático, estadística, análisis de series temporales para el proceso digital de señal. Es un programa de cálculo numérico, orientado a matrices y vectores. Por tanto desde el principio hay que pensar que todo lo que se pretenda hacer con él, será mucho más rápido y efectivo si se piensa en términos de matrices y vectores.

Matlab, es un software que está bastante extendido tanto en el ámbito profesional como en el académico, ya que no es simplemente una calculadora "gigante", no, también posee un lenguaje de programación propio (archivos .m) muy intuitivo. Aparte, posee una gran cantidad de librerías específicas (toolbox) que abarcan casi todos los campos de estudio donde sea necesario algún tipo de cálculo matemático, esto, con Simulink (software de simulación en bloque), hace que Matlab sea una herramienta muy poderosa y potente para los usuarios. Algunas de las áreas de aplicación donde podemos usar este programa son: • Cálculo técnico: Cálculo matemático, análisis, visualización y desarrollo de algoritmos.

• Diseño de control: Diseño de sistemas de control basado en modelos, con simulación, creación rápida de prototipos y generación de código para sistemas embebidos. • Procesamientos de señales y comunicaciones: Diseño de procesamiento de señales y sistemas de comunicación, basado en modelos, con simulación, generación de código y verificación. • Procesamiento de imágenes: Desarrollo de algoritmos para procesamiento de imágenes, adquisición, análisis y mejora de imágenes. • Pruebas y mediciones: Conectividad de hardware y análisis de datos para aplicaciones de pruebas y mediciones. • Bioinformática: Análisis, visualización y simulación de sistemas biológicos. • Modelado y análisis financiero: Análisis, simulación y desarrollo de aplicaciones financieras.

4.- Diseño De Matlab El entorno de trabajo “Matlab” es sin lugar a dudas una herramienta imprescindible para un gran número de científicos e ingenieros que pretenden realizar simulaciones numéricas. Esto se debe a que la programación en “Matlab” se puede realizar de manera relativamente sencilla y eficaz, gracias al gran número de funciones ya implementadas en este entorno. Entre otros aspectos interesantes, “Matlab” también permite una rápida y efectiva visualización de los resultados obtenidos y asimismo posibilita la creación de entornos gráficos para controlar los diferentes parámetros que caractericen los sistemas estudiados.

El entorno operativo de Matlab se compone de una serie de ventanas las que presentamos a continuación. Aunque el reparto de estas ventanas en la pantalla puede cambiarse, generalmente aparecen en la misma posición.

Las ventanas que forman parte del entorno de trabajo de Matlab son: Command Window: Se utiliza para introducir órdenes directamente por el usuario (seguidas de enter). Los resultados de las órdenes introducidas se muestran en esta misma pantalla. Cuando las órdenes se envían desde un programa previamente escrito, que en Matlab recibe el

nombre de M-file, los resultados también aparecen en esta ventana.

Command

history:

Las órdenes introducidas en la ventana command window quedan grabadas en esta ventana, de forma que, haciendo doble click sobre ellas, las podemos volver a ejecutar. De la misma forma, si nos situamos en la ventana command window, en el espacio reservado para introducir nuevas órdenes, inmediatamente después de >>, y presionamos la tecla ↑, podemos acceder a órdenes introducidas con anterioridad.

Workspace: Esta ventana contiene las variables (escalares, vectores, matrices,...) creadas en la sesión de Matlab. La ventana workspace nos proporciona información sobre el nombre, dimensiones, tamaño y tipo de variable. Existen dos opciones para eliminar una variable: a) Introducir en command window el comando clear seguido del 7

nombre

variable.

b) Seleccionar la variable en el workspace y borrarla directamente con la tecla delete.

Haciendo doble click en una variable se accede al contenido de dicha variable, pudiendo modificar sus valores.

Current

directory:

Las operaciones de Matlab utilizan el directorio seleccionado en current directory (a trav茅s del bot贸n para explorar) como punto de referencia. Por ejemplo, si guardamos una serie de variables con el comando save, se guardan en el directorio en el que estemos trabajando. Lo mismo ocurre cuando cargamos datos con el comando load: el ordenador busca los datos en el fichero en el que estemos trabajando.

MATEMÁTICA

SENCILLA

Matlab no tiene en cuenta los espacios, el punto y coma al final de la línea le dice a Matlab que evalúe la línea, pero que no nos diga la respuesta. Si la sentencia es demasiado larga para que quepa en una línea, una elipse consiste en tres puntos (…) seguido por un Enter indica que la sentencia continúa en la línea siguiente. Matlab Ofrece las siguientes operaciones básicas.

5- Ejemplos codificables

EJEMPLO 1: Hallar la derivada de y = 3 * x ^ 2 +6 DeltaX = 0,02; x =-pi: DeltaX: pi; y = x ^ 3 .* 2 +6; yprime = diff (y) / diff (x) Tenga en cuenta que yprime% tiene un valor menor que x, % En lo que tenemos que eliminar un valor de x antes de que % Puede representar. plot (x, y, x (1: end-1), yprime) legend ('y = x. ^ 3 .* +6' 2, "derivada de y') xlabel ('x'), ylabel ('y')

Los valores de yprime representan la pendiente de la funci贸n en cada punto a lo largo de la funci贸n (separadas por un delta-x de 0,02). 10

EJEMPLO 2: En este ejemplo se diseña un filtro digital paso bajo de Butterworth y se muestra el módulo de su espectro además incluimos otro ejemplo de un tren de deltas para el análisis espectral: close all clear all

% Cierra todas las ventanas. % Borra todas las variables del espacio de trabajo.

clc

% Limpia la pantalla.

Fc=200;

% Frecuencia de corte.

Fm=1000;

% Frecuencia de muestreo.

BT=100; Rs=40;

% Banda de transición. % Ganancias.

rs=10^(-Rs/20); Rp=2; rp=(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1); [n1b,wn1]=buttord(2*Fc/Fm,2*(Fc+BT)/Fm,Rp,Rs); % Orden del filtro (función buttord). [B1,A1]=butter(n1b,wn1); (función butter). h1=freqz(B1,A1); (función freqz). plot(abs(h1))

% Coeficientes del filtro % Respuesta en frecuencia % Representación de la respuesta.

EJEMPLO 3: Serie trigonomĂŠtrica de tren de pulsos positivos y negativos. n=input('nĂşmero de sumandos= '); % creamos una serie de pulsos Ăştil para el procesados de seĂąales y sistemas dentro del mundo de las telecomunicaciones t=-2:.01:2; pulso=zeros(1,length(t)); for k=1:n pulso=pulso+sin(2*(2*k-1)*pi*t)/(2*k-1); end plot(t,pulso) grid

6. - Conclusión MATLAB es un lenguaje de programación muy fácil de utilizar ya que posee una interfaz clara y entendible. En MATLAB, podemos crear o definir un sistema si tenemos su representación en términos de su función de transferencia, sus polos y ceros o su representación en variables de estado. Esto lo realizamos mediante las Herramientas de Control (control toolbox) y sus comandos. De igual forma podemos realizar transformaciones entre estas representaciones mediante el uso de los mismos comandos y también podemos visualizar el sistema creado o modificado mediante printsys. Utilizando los comandos adecuados, podemos aprender a modelar de una manera práctica y clara la función de transferencia de cualquier sistema.