Propuesta didactica Matematicas u.1 a la 5 by Marisa Perez

Matemáticas PRIMARIA · TERCER CICLO

Propuesta Didáctica Luis Ferrero

Ignacio Gaztelu

ABRE LA PUERTA

Pablo Martín

Índice LOS MATERIALES DE ANAYA PARA MATEMÁTICAS 5 ....................................

Los materiales para el alumno .......................................................................

Los materiales para el profesorado ................................................................

El material de aula ........................................................................................

Así es el libro del alumno ..............................................................................

Así es la Resolución de Problemas ................................................................

Así son los cuadernos del alumno ..................................................................

Así es la Propuesta Didáctica ........................................................................

Así son los Recursos para el profesorado .......................................................

PROGRAMACIÓN POR COMPETENCIAS .........................................................

DESARROLLO DE LAS UNIDADES ...................................................................

1. Los números naturales............................................................................ 26 2. Operaciones con números naturales ........................................................ 42 3. División de números naturales................................................................. 58 4. Los números decimales .......................................................................... 74 5. Operaciones con números decimales ....................................................... 90 6. Las fracciones......................................................................................... 106 7. Operaciones con fracciones...................................................................... 122 8. La medida de la longitud .......................................................................... 138 9. La capacidad y el peso............................................................................. 154 10. La medida del tiempo ............................................................................. 170 11. Los ángulos............................................................................................ 186 12. Las figuras planas .................................................................................. 202 13. Medida de la superficie ........................................................................... 218 14. Orientación en el espacio y en el plano..................................................... 234 15. La representación de los datos ............................................................... 250

Los materiales de Anaya para Matemรกticas 5

Los materiales para el alumno El libro del alumno

Matemáticas PRIMARIA · TERCER CICLO

El libro del alumno va acompañado de un cuaderno de Resolución de Problemas.

Este cuaderno presenta una serie de recomendaciones, estrategias o pautas destinadas a mejorar la competencia de los alumnos en la comprensión, el análisis y la superación de diferentes tipos de problemas.

ABRE LA PUERTA

n ució esol s ema de robl

Los cuadernos de trabajo

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Matemáticas

Son tres cuadernos, uno por trimestre, que refuerzan y amplían los contenidos estudiados en cada una de las unidades del libro del alumno.

Cuaderno 1

Las soluciones de todas las actividades propuestas en los cuadernos se recogen en el libro de Recursos del profesorado.

PRIMARIA · TERCER CICLO

Matemáticas

uaderno

PRIMARIA · TERCER CICLO

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Matemáticas

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uaderno

Los materiales para el profesorado La Propuesta Didáctica

PRIMARIA · TERCER CICLO

Matemáticas

La Propuesta Didáctica es una guía eficaz para organizar el trabajo en el aula. En ella se reproducen, en color, las páginas del libro del alumno, acompañándolas de elementos que enriquecen el proceso de enseñanza-aprendizaje:

Propuesta Didáctica

• Programación por competencias. • Presentación de cada unidad.

ABRE LA PUERTA

• Objetivos, criterios de evaluación y competencias desarrolladas en cada apartado del libro del alumno. • Sugerencias metodológicas. • Actividades de refuerzo y de ampliación. • Soluciones de las actividades propuestas en el libro del alumno y en la Propuesta Didáctica.

El CD-ROM para el profesorado

Matemáticas PRIMÁRIA · TERCER CICLO

grabada. Salvo la obra io de lización de este CD etar ti opi mo la u o l pr de así c o y amo, fic rá rést .A. S og p on r y a, r f uile nay lq o A ANDALUCÍA up ABRE LA PUERTA

Quedan reservad os autorización, que todos lo dan pro s der para la ejecución públ hibido echo ica y ra s la d s del dio u p dif plic rod usi ac uc ón ió to . © n, G a r

ABRE LA PUERTA

PIZARRA DIGITAL

Un disco que contiene: • Proyecto Educativo de Centro. • Recursos didácticos interactivos para cada unidad.

Programación Evaluación Desarrollo de competencias Tratamiento de la diversidad Preparo 6.º Soluciones de los cuadernos

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Para Linux, Microsoft Windows® Vista™

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Matemáticas

CD-ROM para el profesorado

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• Recursos fotocopiables: programación, evaluación, actividades para desarrollar las competencias, tratamiento de la diversidad (refuerzo, ampliación, desarrollo de la inteligencia), «Preparo 6.º» y soluciones.

Los recursos fotocopiables Un cuaderno con espiral para fotocopiar cómodamente los recursos siguientes: • Programación de cada unidad.

Recursos

• Pruebas de evaluación. • Actividades para el desarrollo de las competencias. • Actividades de refuerzo, de ampliación y de desarrollo de la inteligencia. • «Preparo 6.º». • Soluciones de los cuadernos de trabajo.

El material de aula Caja de material manipulativo Nuestro proyecto ofrece un conjunto de materiales manipulativos que facilitan la aplicación de las matemáticas en el aula. Para la pizarra • Escuadra. • Cartabón. • Transportador de ángulos. • Compás. Murales • Tablas de multiplicar. • Criba de Eratóstenes. • Operaciones con fracciones. • Medidas de capacidad y de peso. • Medidas de longitud y de superficie. • Clasificación de triángulos. • Clasificación de cuadriláteros. • Polígonos: perímetros y áreas. Desarrollos de cuerpos geométricos • Pirámides. • Cubo. • Prismas. • Cilindro. • Cono.

OS ILÁTER

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uales. lados ig dos a dos. Cuatro s iguales Ángulo

CRIBA DE ERATÓSTENES 0000

00000000

MÚLTIPLOS DE 3 MENOS EL 3

MÚLTIPLOS DE 5 MENOS EL 5

MÚLTIPLOS DE 7 MENOS EL 7

99 100

MÚLTIPLOS DE 2 MENOS EL 2

NÚMEROS PRIMOS MENORES QUE 100

000000000000

Así es el libro del alumno El inicio de la unidad Cada unidad se inicia con una lectura y una ilustración relacionadas con los contenidos que se tratarán. También se formulan unas preguntas para trabajar y comprobar la comprensión lectora, y otras para detectar ideas previas al desarrollo de la unidad.

El desarrollo de la unidad La información incluida en la unidad se presenta de forma muy estructurada. Cada doble página aborda un contenido. En los márgenes del libro se incluyen ladillos, en los que se presentan contenidos tratados anteriormente o informaciones útiles que facilitan la realización de algunas actividades.

Repaso la unidad Este apartado propone un breve esquema resumen de la materia tratada y un conjunto de actividades que inciden en los contenidos fundamentales trabajados a lo largo de la unidad. Su objetivo es ayudar a los alumnos a repasarlos y a constatar el nivel de aprendizaje alcanzado.

Mis competencias. Vuelvo atrás El apartado de competencias está orientado al desarrollo explícito de algunas competencias estrechamente ligadas al área de Matemáticas. • Repaso lo aprendido. En este apartado se proponen actividades para repasar los contenidos desarrollados en unidades anteriores y problemas sobre precios, medidas, edades, etc.

Así es la Resolución de Problemas

Resolución de Problemas

Objetivo Este cuaderno está concebido como una propuesta, complementaria, de trabajo en el aula. Se compone de 15 unidades, todas ellas con un mismo objetivo: mejorar la competencia de los alumnos en la comprensión de diferentes tipos de problemas. Estas unidades son independientes de la secuencia de contenidos del libro.

Contenidos de cada unidad Cada unidad se estructura en una doble página con estos apartados: un problema resuelto; a continuación, otro de resolución guiada, en el que el alumno tiene que aplicar lo aprendido en el anterior, y, para finalizar, una serie de dos o tres problemas para que los resuelva el alumno solo.

Así son los cuadernos del alumno Objetivo

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Matemáticas

Los cuadernos están organizados de forma paralela a las unidades del libro del alumno. Cada uno de ellos comprende cinco unidades, por lo que su aplicación será trimestral.

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Cuaderno 2

Contenidos de cada unidad

Los números de hasta seis cifras

Los números naturales

1 Completa y contesta. CM DM UM C 6

Recuerda

En el sistema de numeración decimal, el valor de una cifra depende del lugar que ocupa en el número.

La utilidad de los números

Vale .......... unidades.

CM DM UM C

Vale ..................... unidades.

1 Indica para qué se utilizan los números en estas situaciones:

Los números se utilizan para contar, ordenar, identificar, medir, calcular.

META

74 Ò3 2

n.º 34

............................................

Los cuadernos son una herramienta eficaz para tratar la diversidad en el aula, pues proponen una gran variedad de actividades para reforzar, consolidar y ampliar los conocimientos adquiridos.

Vale 50 U. Vale 5 000 U.

................................. ¿Cuántas unidades vale? ...........................................................................

Valor de la cifra 5 en el número 750 183.

500 - 5 000 - 50 000 - 500 000

Número formado por 9 centenas de millar, 9 unidades de millar y 9 decenas.

900 099 - 909 900 - 990 090 - 909 090

3 Completa esta tabla:

.................................................

ORDENAR

NÚMERO

CIFRA DE LAS UM

NÚMERO DE UM

17 246

CIFRA DE LAS C

NÚMERO DE C

44 560

Señala el uso que se hace de los números en estas frases: CONTAR

IDENTIFICAR

MEDIR

312 050

CALCULAR

Ayer compré unos zapatos por 58 euros. La altura de Daniel es de 174 centímetros.

28 324

4 Escribe con cifras y con letras los números representados en cada ábaco.

Tengo el número 70 084 de carné. Juan llegó en el puesto decimoséptimo.

¿Qué cifra ocupa el lugar de las centenas de millar?

En la biblioteca hay 5 708 litros.

............................................

37 400

............................................

2 Rodea la respuesta correcta.

12.º

............................................

Recuerda

CM CM

¿Qué lugar ocupa la letra F en el abecedario? ...................................................................................

.............................. 8 .......................................

.............................. 8 .........................................

¿Y la letra R? ..........................................................................................................................................

...........................................................................

..............................................................................

Así es la Propuesta Didáctica La programación por competencias

Primer trimestre CULTURAL Y ARTÍSTICA

SOCIAL Y CIUDADANA

MATEMÁTICA

• Reconocer los UNIDAD 1 LOS NÚMEROS NATURALES

•

distintos usos y significados de los números. Elaborar y utilizar códigos numéricos para identificar objetos, situaciones, etcétera.

• Seleccionar las UNIDAD 2 OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES

•

operaciones adecuadas para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana. Poner en práctica procesos de razonamiento lógicomatemático.

• Reconocer la división UNIDAD 3 DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES

•

como operación inversa de la multiplicación, y viceversa. Poner en práctica procesos de razonamiento.

• Valorar la importancia • Reconocer la utilidad de las relaciones personales.

• Trabajar en equipo

aprendiendo a aceptar puntos de vista distintos del propio.

de los números para expresar cantidades de las magnitudes que manejamos todos los días y facilitar una mejor comprensión del entorno.

• Utilizar las

•

• Trabajar en equipo

aprendiendo a valorar la importancia de las distintas profesiones en el entramado social.

• Reconocer los

• Utilizar la división para

enfrentarse a situaciones cotidianas en las que se empleen las matemáticas fuera del aula (repartos, particiones, etc.).

de los números decimales para expresar cantidades de las magnitudes que manejamos todos los días.

• Poner en práctica

procesos de razonamiento lógicomatemático.

• Resolver operaciones UNIDAD 5 OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES

•

con números decimales en situaciones de la vida cotidiana en las que se emplean las matemáticas fuera del aula. Poner en práctica procesos de razonamiento.

operaciones con los números para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana. Facilitar una mejor comprensión del entorno.

• Reconocer la utilidad

distintos usos y significados de los números decimales.

UNIDAD 4 LOS NÚMEROS DECIMALES

CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO

• Trabajar en equipo

aprendiendo a aceptar las normas y reglas democráticas.

• Reconocer la utilidad de las operaciones con números decimales para enfrentarse a situaciones cotidianas en las que se empleen las matemáticas fuera del aula.

APRENDER A APRENDER

• Comprender, analizar •

y resolver problemas. Potenciar el desarrollo de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

• Comprender, analizar

y resolver problemas.

• Potenciar el desarrollo

de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

• Comprender, analizar

y resolver problemas.

• Potenciar el desarrollo

de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

• Incorporar los números

•

al lenguaje habitual, como elementos con valor expresivo. Interpretar mensajes que contienen números.

• Adquirir precisión

en el uso del lenguaje matemático.

INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL

• Proporcionar destrezas

informaciones que incorporen cantidades.

• Aprender a utilizar bien la

• Utilizar las matemáticas

calculadora para comprobar los resultados de las operaciones realizadas.

razonamientos y procesos que intervienen en las distintas operaciones.

matemático situaciones de reparto y división, y viceversa.

En las primeras páginas de la Propuesta Didáctica, se presenta la programación por competencias de cada trimestre.

asociadas al uso de los números.

• Facilitar la comprensión de

• Describir verbalmente los

• Traducir a lenguaje

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL Y COMPETENCIA EMOCIONAL

para fomentar las adquisición y la interiorización de hábitos sanos de alimentación e higiene.

• Utilizar la calculadora para

afianzar y comprobar resultados de las divisiones.

• Incorporar al lenguaje

habitual la terminología de la división.

• Comprender, analizar

y resolver problemas.

• Potenciar el desarrollo

de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

• Incorporar los números

• Utilizar las matemáticas

decimales a su lenguaje habitual, como elementos con valor expresivo.

para fomentar la adquisición y la interiorización de buenos hábitos en relación con la práctica moderada de actividades deportivas.

• Interpretar mensajes que contienen números decimales.

• Comprender, analizar

y resolver problemas.

• Potenciar el desarrollo

de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

• Incorporar los números

decimales al lenguaje habitual, como elementos con valor expresivo.

• Proporcionar destrezas asociadas al uso de los números decimales.

• Interpretar mensajes que contienen números decimales.

• Utilizar las matemáticas

para fomentar la adquisición y la interiorización de buenos hábitos a la hora de comprar.

Los números naturales

Introducción

La presentación de la unidad

Esquema de la unidad

Cada unidad comienza con una presentación general de sus contenidos y de su enfoque didáctico, los contenidos previos, los contenidos mínimos, otros recursos y materiales y las competencias básicas desarrolladas.

Otros recursos y materiales

En el ciclo anterior, los niños y las niñas trabajaron el sistema de numeración decimal hasta el millón mediante el estudio del valor de posición de las cifras de un número y de las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.También se realizaron actividades de comparación, ordenación y aproximación de números. En esta primera unidad del tercer ciclo, se retoma el significado de los números, su presencia y funciones en la vida cotidiana; se refuerza la estructuración de nuestro sistema de numeración por agrupamientos de diez, y se amplía la equivalencia entre los distintos órdenes de unidades hasta el millón. Al final de la unidad, se desarrolla un apartado destinado a trabajar las competencias; en esta unidad, trabajamos la búsqueda e interpretación de la información.

Ábacos, regletas, bloques multibase… para reforzar la comprensión del sistema de numeración decimal.

LA UTILIDAD DE LOS NÚMEROS

Plantillas en las que estén representadas varias tablas de valores.

Contar, identificar, ordenar, calcular, medir.

Juegos de monedas y billetes de cartón para realizar cambios, simular compras, etc. Tarjetas con las diez cifras para organizar juegos de numeración, componer números escritos con las mismas cifras colocadas en distinto orden, para investigar cuántos números se pueden escribir con unas cifras determinadas, comparar el valor posicional de distintas cifras, experimentar con la función de los ceros iniciales, intercalados y finales en un número, etc.

El valor de las cifras de un número.

Recortes de prensa, publicidad, enciclopedias donde vengan números grandes (poblaciones, extensiones, distancias…) que den significado a los grandes números.

LOS NÚMEROS DE HASTA SEIS CIFRAS

Contenidos previos

Representación de números. Descomposición.

Para iniciar el trabajo con esta unidad, es conveniente que los alumnos y las alumnas dominen los siguientes conocimientos: – Elaboración y utilización de códigos numéricos para representar personas, objetos, situaciones y acciones.

Resolución de problemas

LOS NÚMEROS NATURALES

Se presentan estrategias de resolución de problemas que sirven de guía a los alumnos y las alumnas para resolver otros similares.

– Lectura y escritura de números hasta el 9 999. – Composición y descomposición, comparación y ordenación de números de hasta cuatro cifras. – Interés por las informaciones y los mensajes de naturaleza numérica.

Contenidos mínimos Los conocimientos básicos a desarrollar en la presente unidad son, esencialmente, de carácter procedimental: – El significado de los números. – Lectura y escritura de números de hasta siete cifras. – Manejo y utilización del ábaco para la representación de números. – Composición y descomposición de números de hasta siete cifras según el orden de unidades y el valor de posición de las cifras. – Establecimiento de equivalencias entre los distintos órdenes de unidades de un número. – Comparación y ordenación de números. – Aproximación de números a la unidad de millar y al millón.

Competencias básicas

COMPARACIÓN Y ORDENACIÓN DE NÚMEROS

Comunicación lingüística. Incorporar los números al lenguaje habitual. Interpretar mensajes que contienen números.

Mayor que, menor que, igual a. Aproximación a la unidad de millar.

Competencia matemática. Reconocer los distintos usos y significados de los números. Elaboración y utilización de códigos numéricos para identificar objetos, situaciones, etc. Conocimiento e interacción con el mundo físico. Reconocer la utilidad de los números para expresar cantidades de las magnitudes que manejamos todos los días y facilitar una mejor comprensión del entorno.

Órdenes de unidades.

Tratamiento de la información y competencia digital. Proporcionar destrezas asociadas al uso de los números. Facilitar la comprensión de informaciones que incorporen cantidades y medidas.

NÚMEROS DE SIETE CIFRAS

Aproximación de números al millón.

Social y ciudadana. Desarrollar la colaboración con los demás y mostrar actitudes de ayuda con el fin de resolver situaciones y aceptar el compromiso y la participación social basada en el compromiso y la apertura a los demás.

EXPLOTACIÓN DE LA LECTURA 쮿 En la lectura y en la ilustración que la acompaña se aprecian distintos usos de los números en contextos próximos al alumnado. Partiendo de las situaciones presentadas se puede pedir a niños y niñas que busquen otras distintas en las que se utilicen los números. Se pretende que el alumnado retome el trabajo con números dentro del campo numérico desarrollado en el curso anterior. 쮿 Estas actividades se pueden resolver de forma individual. Se recomienda la corrección colectiva de las actividades propuestas con el fin de observar los posibles errores y poder tenerlos en cuenta en el desarrollo posterior de la unidad.

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN

COMPETENCIAS

Objetivos

Competencia en comunicación lingüística

쮿

Desarrollar la comprensión lectora.

쮿

Reconocer los usos y las funciones de los números en la vida diaria.

Criterios de evaluación • Comprende e interpreta mensajes que contienen números.

쮿

El desarrollo de la unidad

Anotaciones

Para cada apartado se presentan:

Responder,en gran grupo,a las preguntas de los apartados «Hablamos del texto» y «Nos hacemos preguntas», resaltando los conceptos señalados y planteando otras situaciones similares.

Social y ciudadana 쮿

• Identifica situaciones en las cuales se emplean los números.

Valorar la importancia de las relaciones personales, a través de la celebración del cumpleaños.

• Objetivos y criterios de evaluación.

Conocimiento e interacción en el mundo físico 쮿

Reconocer la utilidad de los números para expresar cantidades de las magnitudes que manejamos todos los días y facilitar una mejor comprensión del entorno.

• Competencias básicas.

SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES Hablamos del texto 1 El día 22 de agosto del año 2009.

• Sugerencias metodológicas.

2 Una camiseta de fútbol. 3 Entre todos sus amigos y amigas. El libro de aventuras costó 24,50 euros.

4 Javier invitó a 13 amigos.

• Actividades de refuerzo y de ampliación con sus soluciones.

Nos hacemos preguntas 1 El número 36. 2 La más antigua es la del coche de color rosa.

3 Que sus abuelos le han regalado una camiseta de fútbol, que su amiga Rosa estaba con tos ferina…

4 No podríamos transmitir la mayoría de las informaciones.

• Actividades propuestas en el CD-ROM y en el libro de Recursos.

5 Los regalos facilitan y potencian la convivencia entre las personas.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS 1 Escribe con cifras el número de niños y niñas que hay en tu clase.

2 Escribe con cifras y letras el número de años que tienes.

3 ¿Para qué utiliza los números un sastre?

• Soluciones de las actividades del libro del alumno.

4 El peso de una persona es de 56 kilos. ¿Cuál es la cifra de las decenas?

Soluciones 1 Respuesta abierta. 2 Respuesta abierta. 3 Para tomar medidas. 4 La cifra de las decenas es 5.

Así son los Recursos para el profesorado La programación

Programación de la unidad 1

Competencias básicas

• Competencia en comunicación lingüística.

Metodología

• A pesar de la experiencia ya adquirida por el alumnado en el trabajo con números, conviene reforzar algunos aspectos que son básicos, tales como el significado y el valor de cada una de las cifras de un número, con el apoyo de ábacos u otros materiales, así como el afianzamiento de la magnitud de un número. En el caso de la centena de millar y del millón, este aspecto tiene mayor importancia, ya que debemos ofrecer a los alumnos referencias concretas y próximas a ellos que les permitan hacerse una idea de cómo de grande es un número (habitantes de una ciudad, kilómetros recorridos, etc.).

Materiales curriculares y otros recursos didácticos

• Libro del alumno.

• Competencia matemática. • Conocimiento e interacción con el mundo físico. • Tratamiento de la información y competencia digital.

Objetivos

1. Reconocer los usos y las funciones de los números en la vida diaria. 2. Identificar los distintos órdenes de unidades del sistema de numeración decimal hasta las unidades de sexto y séptimo orden.

La programación de cada una de las unidades se presenta en cuadros. En ellos se incluyen todos los elementos necesarios para llevar a cabo el plan de intervención didáctica del curso: competencias básicas, objetivos, contenidos temporalizados, criterios de evaluación, mínimos exigibles, metodología, etc.

• La adquisición del sentido de la cantidad que representan los millones no es fácil, ya que estos números están lejos de la percepción directa de los niños al no ser susceptibles del conteo directo.

3. Conocer y utilizar la estructura del sistema de numeración decimal; órdenes de unidades, equivalencias y valor de posición de las cifras. 4. Leer y escribir números de hasta siete cifras. 5. Descomponer y componer números de hasta siete cifras. 6. Comparar y ordenar números utilizando los signos correspondientes. 7. Aproximar números a la unidad de millar y al millón. Contenidos temporalizados

• Cuadernos de actividades. • Ábacos, regletas, bloques multibase, plantillas en las que se representen los órdenes de unidades, etc.

• La utilidad de los números: números para contar, identificar, calcular, medir, ordenar…

• Recta numérica graduada para situar y localizar números. • CD-ROM de Recursos Didácticos.

• Representación y descomposición de números de hasta siete cifras.

Septiembre

• Cuadernos complementarios: cálculo, problemas.

• El valor de posición de una cifra en un número.

• Tablas de valores.

• Lectura y escritura de números.

• Juegos de cartulinas.

• Representación de números en la recta numérica. • Comparación y ordenación de números. • Aproximación de números a la unidad de millar. • Los números de siete cifras: equivalencias entre las diferentes órdenes de unidades. • Aproximación a la unidad de millón. • Cálculo mental: sumar y restar centenas completas. Criterios de evaluación

1.1. Identifica situaciones en las cuales se emplean los números. 1.2. Interpreta la función que cumplen los números en las situaciones en que se utilizan. 2.1. Comprende las reglas de formación de números en el sistema de numeración. 3.1. Establece equivalencias entre los distintos órdenes de unidades de nuestro sistema de numeración.

Procedimientos e instrumentos de evaluación

• Prueba de evaluación correspondiente a la unidad.

Sistemas de calificación

• En la prueba de evaluación adjunta:

Programa de recuperación

• Fichas de refuerzo adjuntas para esta unidad.

Medidas de atención a la diversidad

• Para todos los alumnos y alumnas:

Actividades complementarias y extraescolares

• Juegos de tarjetas, recortes de prensa… para afianzar el concepto de número y su utilidad en la vida cotidiana.

Fomento de la lectura

• Lectura: «Los números están en todas partes» correspondiente a la unidad.

Fomento de las TIC

• Empleo del CD-ROM de Recursos Interactivos para la realización de las actividades de la unidad 1, relacionadas con los números naturales.

Educación en valores

• Educación moral y cívica: valoración de la importancia de las relaciones personales.

• Seguimiento de la evaluación continua en el registro.

– 1 punto por cada actividad bien resuelta.

– Actividades de refuerzo y ampliación para cada doble página contenidas en la guía.

3.2. Identifica el valor de posición de distintas cifras en un número.

– Actividades de refuerzo y ampliación adjuntas a la unidad.

4.1. Lee y escribe correctamente números de distintas cifras.

– ADI adjuntas a la unidad.

5.1. Compone y descompone números según el valor posicional de sus cifras.

– Fichas del cuaderno preparo 6.º correspondientes.

5.2. Compone y descompone números según sus órdenes de unidades. 5.3. Conoce y utiliza las equivalencias entre órdenes de unidades hasta la unidad de millón. 6.1. Compara y ordena números utilizando los símbolos correspondientes. 7.1. Aproxima números a la unidad de millar y al millón.

Mínimos exigibles

• Lectura y escritura de números de hasta siete cifras. • Composición y descomposición de números de hasta siete cifras según el orden de unidades y el valor de posición de las cifras. • Establecimiento de equivalencias entre los distintos órdenes de unidades de un número. • Comparación y ordenación de números. • Aproximación de números.

UNIDAD 2 Matemáticas

UNIDAD 2

Nombre y apellidos: ................................................................................................................................... Curso: .....................................................................

Fecha: ....................................................................

Aplica la propiedad asociativa para realizar las sumas siguientes: a) 57 + 23 + 68 = .......................................................................................................................

.......................................................................................................................

a) 623 Ò 17 = 17 Ò .............

c) 315 Ò ............. = 37 Ò 315

b) 523 Ò 92 = ............. Ò 523

d) 109 Ò 63 = ............. Ò .............

Calcula teniendo en cuenta la prioridad de la multiplicación.

b) 3 Ò 6 + 4 – 2 Ò 5 + 10 = ...............................................................................

.................................................................................................................

c) 6 Ò 3 + 4 Ò 5 – 7 + 3 = .................................................................................

Transforma la suma 3 254 + 875 = 4 129 en dos restas. 1.ª resta: ......................................................

Nuestro proyecto presenta una prueba de evaluación para cada unidad, una de evaluación inicial y otra final.

Escribe el número que falta.

a) 5 Ò 5 + 6 – 3 + 7 Ò 5 = .................................................................................

b) 525 + 250 + 450 = .................................................................................................................

La evaluación

Matemáticas

2.ª resta: ......................................................

Calcula de dos formas distintas. a) (12 + 3) Ò 4

Completa la tabla.

También se incluyen registros trimestrales y las soluciones de todas las pruebas propuestas.

....................................................................................... .......................................................................................

MINUENDO

44 803

SUSTRAENDO

44 011

82 124

25 068

DIFERENCIA

9 058

6 594

20 942

7 044

3 985 + 8 536 = .........................

................................................................................................................................................... 5

Laura tiene tres álbumes de sellos. En uno tiene 287 sellos; en otro, 28 sellos más, y en el tercero, 24 sellos menos que en el segundo. ¿Cuántos sellos tiene en total?

...................................................................................................................................................

UNIDAD 2 Matemáticas

b) 8 536 + 3 985 = .........................

7 320 + 9 450 = .........................

Curso: .....................................................................

Un camión transporta 325 cajas de botellas de aceite. Cada caja contiene 25 botellas de un litro de aceite. El precio del litro de aceite es de 4 €. ¿Cuál es el coste total de la carga que transporta el camión?

Calcula mentalmente.

...................................................................................................................................................

a) 345 Ò 100 = .........................

c) 208 Ò 100 = ..............................

b) 25 Ò 1 000 = .........................

d) 745 Ò 10 000 = ..............................

UNIDAD 2 Matemáticas

Nombre y apellidos: ...................................................................................................................................

....................................................................................... .......................................................................................

Haz las sumas siguientes y compara los resultados. ¿Qué propiedad se cumple? a) 9 450 + 7 320 = .........................

....................................................................................... .......................................................................................

c) 5 Ò (12 + 8)

b) (15 + 5) Ò 6

El tratamiento de la diversidad

ADI

Nombre y apellidos: ...................................................................................................................................

Fecha: ....................................................................

Curso: .....................................................................

Fecha: ....................................................................

En estas páginas se propone un conjunto de fichas con actividades de refuerzo, de ampliación y de desarrollo de la inteligencia para cada una de las unidades del libro del alumno.

CREATIVIDAD

En una resta, el minuendo es 7 024, y la diferencia, 3 849. ¿Cuánto vale el sustraendo?

Observa, dibuja e inventa. OBSERVA

.................................................................................................................................................... 2

Sitúa el paréntesis para que estas operaciones sean correctas: a) 69 – 27 – 8 = 50

b) 76 – 9 – 25 = 42

c) 110 – 54 + 36 = 20 REY

PAPÁ NOEL

VAQUERO

ASTRONAUTA

HOMBRE LOBO

MÉDICO

Calcula. a) 2 340 – (400 + 300) = ………………………………………………………….

DIBUJA

b) 2 340 – (400 – 300) = …………………………………………………………. c) 2 340 + (400 – 300) = …………………………………………………………. Completa la tabla.

SUSTRAENDO

37 800

DIFERENCIA

12 200

87 002

120 257

11 957 55 306

44 055

Escribe el enunciado de un problema que se resuelva con estas operaciones: 8 € 75 cent. + 4 € 50 cent. = 13 € 25 cent. 20 € – 13 € 25 cent. = 8 € 75 cent. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

100

98 404

MINUENDO

DIBUJA E INVENTA

103

Desarrollo de competencias

Primer trimestre CULTURAL Y ARTÍSTICA

• Reconocer los

• Valorar la importancia • Reconocer la utilidad

distintos usos y significados de los números.

UNIDAD 1 LOS NÚMEROS NATURALES

CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO

SOCIAL Y CIUDADANA

MATEMÁTICA

de las relaciones personales.

de los números para expresar cantidades de las magnitudes que manejamos todos los días y facilitar una mejor comprensión del entorno.

• Elaborar y utilizar

códigos numéricos para identificar objetos, situaciones, etcétera.

• Seleccionar las UNIDAD 2 OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES

•

• UNIDAD 3 DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES

•

operaciones adecuadas para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana. Poner en práctica procesos de razonamiento lógicomatemático. Reconocer la división como operación inversa de la multiplicación, y viceversa. Poner en práctica procesos de razonamiento.

• Trabajar en equipo

aprendiendo a aceptar puntos de vista distintos del propio.

•

• Reconocer los UNIDAD 4 LOS NÚMEROS DECIMALES

•

• Resolver operaciones UNIDAD 5 OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES

•

con números decimales en situaciones de la vida cotidiana en las que se emplean las matemáticas fuera del aula. Poner en práctica procesos de razonamiento.

operaciones con los números para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana. Facilitar una mejor comprensión del entorno.

• Utilizar la división para

enfrentarse a situaciones cotidianas en las que se empleen las matemáticas fuera del aula (repartos, particiones, etc.).

• Reconocer la utilidad

distintos usos y significados de los números decimales. Poner en práctica procesos de razonamiento lógicomatemático.

de los números decimales para expresar cantidades de las magnitudes que manejamos todos los días.

• Trabajar en equipo

aprendiendo a aceptar las normas y reglas democráticas.

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

• Comprender, analizar

• Incorporar los números

y resolver problemas. de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

• Interpretar mensajes que

• Reconocer la utilidad de las operaciones con números decimales para enfrentarse a situaciones cotidianas en las que se empleen las matemáticas fuera del aula.

• Proporcionar destrezas asociadas al uso de los números.

• Adquirir precisión

en el uso del lenguaje matemático.

y resolver problemas.

informaciones que incorporen cantidades.

• Traducir a lenguaje

y resolver problemas.

• Potenciar el desarrollo

de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

•

• Comprender, analizar

matemático situaciones de reparto y división, y viceversa. Incorporar al lenguaje habitual la terminología de la división.

• Utilizar las matemáticas

calculadora para comprobar los resultados de las operaciones realizadas.

razonamientos y procesos que intervienen en las distintas operaciones.

• Comprender, analizar

para fomentar las adquisición y la interiorización de hábitos sanos de alimentación e higiene.

• Utilizar la calculadora para

afianzar y comprobar resultados de las divisiones.

• Incorporar los números

y resolver problemas.

• Potenciar el desarrollo

de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

•

• Comprender, analizar

de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

•

• Utilizar las matemáticas

decimales a su lenguaje habitual, como elementos con valor expresivo. Interpretar mensajes que contienen números decimales.

• Incorporar los números

y resolver problemas.

• Potenciar el desarrollo

La numeración romana

• Aprender a utilizar bien la

• Describir verbalmente los

de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

decimales al lenguaje habitual, como elementos con valor expresivo. Interpretar mensajes que contienen números decimales.

Este material consiste en una serie de fichas fotocopiables que tienen veinticinco actividades por curso, estructuradas en torno a los bloques de contenido de números y operaciones, medida: estimación y cálculo con las diferentes magnitudes, geometría y tratamiento de la información, azar y probabilidad. En cada una de ellas se pretende desarrollar una competencia matemática específica.

• Facilitar la comprensión de

contienen números.

• Potenciar el desarrollo

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL Y COMPETENCIA EMOCIONAL

INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL

al lenguaje habitual, como elementos con valor expresivo.

• Potenciar el desarrollo

• Comprender, analizar

• Utilizar las

•

Trabajar en equipo aprendiendo a valorar la importancia de las distintas profesiones en el entramado social.

APRENDER A APRENDER

para fomentar la adquisición y la interiorización de buenos hábitos en relación con la práctica moderada de actividades deportivas.

• Proporcionar destrezas

• Utilizar las matemáticas

asociadas al uso de los números decimales.

para fomentar la adquisición y la interiorización de buenos hábitos a la hora de comprar.

Preparo 6.º

3 ¿En qué año se construyeron estos monumentos?:

Proporciona unas páginas con información y actividades de algunos contenidos del curso siguiente.

Utilizamos letras para escribir números El sistema de numeración romano utilizaba estas letras mayúsculas para escribir los números:

100

500

MCCXVI

DCCIX

XCIX

....................

1 000

Para escribir números seguían estas reglas: 1.ª Solo las letras I, X, C y M se pueden repetir dos o tres veces seguidas.

3.ª Las letras I, X y C escritas a la izquierda de otra de mayor valor le restan su valor. IV = 5 – 1 = 4

II = 2

XXX = 30

CC = 200

MMM = 3 000

2.ª Si una letra se pone a la derecha de otra de igual o mayor valor, se suman sus valores.

CCXIX

XXV

XXVIII

....................

XC = 100 – 10 = 90 4.ª Una raya encima de una o varias letras indica que el número queda multiplicado por 1 000.

4 Escribe cuatro números romanos más en cada serie. a) VI - IX - XII - XV - ...................................................................................................

XII = 10 + 2 = 12

VII = 7 000

CLV = 1 000 + 50 + 5 = 155

XVI = 16 000

b) I - III - VI - X - XV - .................................................................................................

5 Escribe el signo >, < o = según corresponda.

Actividades

7 209

XVII = ...............

XCV = ...............

XCIX = ....................

XLIX = ...............

MI = ...............

DCCXX = ...............

CMX = ....................

DCCV = ...............

LXIX = ...............

DCCCVI = ...............

XXV = ....................

2 Escribe con números romanos. 816 = ..............................

74 = ....................

1 014 = .........................

89 = ..............................

29 = ....................

91 = .........................

2 306 = ..............................

7 010 = ....................

4 512 = .........................

1 200 = ..............................

314 = ....................

59 = .........................

Para calcular.

Para identificar.

4 2 8

Ocupa el sexto lugar. Ocupa el decimonoveno lugar.

Ochocientos ochenta y seis mil treinta y tres. Ochocientos cuarenta y seis mil doscientos diez.

hijos. ¿Cuántos sestercios le corresponde a cada uno?

CCCLXXVIII

.......................................................................................

44 312 28

2 5 0 3

601 025 Seiscientos un mil veintinco.

2 614

8 330 405 2 002 078 9 640 040 7 092 012

452 009 Cuatrocientos cincuenta y dos mil nueve.

550

= < >

14 007

124

475

550

100 000

25 610 100 001 500 001 80 85

625

700 725

200 379

24 511

Novecientos setenta y tres mil doscientos. Doscientos mil trescientos setenta y nueve.

550

2 850

850 2 850

2 100

7 900 5 800 2 100

652

935 283 652

390

726 336 390

Los resultados son iguales. A la propiedad fundamental de la

resta. 7

973 200

24 511

iguales. La conmutativa.

Letón y Mulas.

7 026 < 7 062 < 7 206 < 7 260 < 7 320 < 7 602

Tres millones cincuenta y seis mil setenta. Cinco millones ciento cuatro mil ochocientos. Dos millones ciento treinta mil setecientos siete.

172 445 3 120 283

Aldea, Mulas, Letón y Silos. 8 DM + 3 C + 4D + 9 U 80 000 + 300 + 40 + 9 7 CM + 1 DM + 8 D + 2 U 700 000 + 10 000 + 80 + 2

Las soluciones de los cuadernos

2 000 000 5 000 000 8 000 000

6 UMM + 8 CM + 4 DM + 4 D 6 000 000 + 800 000 + 40 000 + 40 1 UMM + 8 CM + 2 UM + 7 U 1 000 000 + 800 000 + 2 000 + 7

11 000 20 000 39 000 39 000 40 000

2 346

< > <

119

2 000 5 000 8 000

14 007

499 999

8 036

7 Claudio reparte el dinero que tiene en la bolsa entre sus dos

Veintidós mil seiscientos veintidós.

VIIILVI

Vale 600 000 unidades.

25 608

MCMLII

b) CMXC – DCCXCIV = ......................................................

< > = <

1 942

a) XL + CXXXV + XCIX = ....................................................

Para ordenar.

Para contar.

MMDXXV

HAGO PROBLEMAS

20 20 000 La cifra 6. Para medir.

2 516

6 Realiza estas operaciones:

XII = ...............

1 Escribe en nuestro sistema los números romanos siguientes.

118

VIICCIX

AVANZO

APLICO LO APRENDIDO

11 185

105

280

175

46 – 17 = 29 82 – 19 = 63 distintos.

280

iguales. La asociativa.

1900 – 1200 = 700 1100 + 400 = 1500 distintos. 35 40 90

35 40 90

40 45 100

60 75 150

( (

) )

( (

) )

125

El libro de Recursos reproduce las páginas de los cuadernos de trabajo de los alumnos con las soluciones incorporadas.

Programaci贸n por competencias

Primer trimestre CULTURAL Y ARTÍSTICA

MATEMÁTICA

• Reconocer los UNIDAD 1 LOS NÚMEROS NATURALES

•

distintos usos y significados de los números. Elaborar y utilizar códigos numéricos para identificar objetos, situaciones, etcétera.

• Seleccionar las UNIDAD 2 OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES

•

operaciones adecuadas para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana. Poner en práctica procesos de razonamiento lógicomatemático.

• Reconocer la división UNIDAD 3 DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES

•

como operación inversa de la multiplicación, y viceversa. Poner en práctica procesos de razonamiento.

SOCIAL Y CIUDADANA

• Valorar la importancia • Reconocer la utilidad de las relaciones personales.

• Trabajar en equipo

aprendiendo a aceptar puntos de vista distintos del propio.

•

• Trabajar en equipo

aprendiendo a valorar la importancia de las distintas profesiones en el entramado social.

UNIDAD 5 OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES

•

con números decimales en situaciones de la vida cotidiana en las que se emplean las matemáticas fuera del aula. Poner en práctica procesos de razonamiento.

• Utilizar las

operaciones con los números para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana. Facilitar una mejor comprensión del entorno.

• Utilizar la división para

enfrentarse a situaciones cotidianas en las que se empleen las matemáticas fuera del aula (repartos, particiones, etc.).

• Reconocer la utilidad

distintos usos y significados de los números decimales. Poner en práctica procesos de razonamiento lógicomatemático.

• Resolver operaciones

de los números para expresar cantidades de las magnitudes que manejamos todos los días y facilitar una mejor comprensión del entorno.

•

• Reconocer los UNIDAD 4 LOS NÚMEROS DECIMALES

CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO

de los números decimales para expresar cantidades de las magnitudes que manejamos todos los días.

• Trabajar en equipo

aprendiendo a aceptar las normas y reglas democráticas.

• Reconocer la utilidad de las operaciones con números decimales para enfrentarse a situaciones cotidianas en las que se empleen las matemáticas fuera del aula.

APRENDER A APRENDER

• Comprender, analizar •

y resolver problemas. Potenciar el desarrollo de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

• Comprender, analizar •

y resolver problemas. Potenciar el desarrollo de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

• Comprender, analizar •

y resolver problemas. Potenciar el desarrollo de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

• Comprender, analizar •

y resolver problemas. Potenciar el desarrollo de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

• Comprender, analizar •

y resolver problemas. Potenciar el desarrollo de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

• Incorporar los números

•

al lenguaje habitual, como elementos con valor expresivo. Interpretar mensajes que contienen números.

• Adquirir precisión •

en el uso del lenguaje matemático. Describir verbalmente los razonamientos y procesos que intervienen en las distintas operaciones.

• Traducir a lenguaje

•

matemático situaciones de reparto y división, y viceversa. Incorporar al lenguaje habitual la terminología de la división.

INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL

• Proporcionar destrezas •

asociadas al uso de los números. Facilitar la comprensión de informaciones que incorporen cantidades.

• Aprender a utilizar bien la calculadora para comprobar los resultados de las operaciones realizadas.

•

decimales al lenguaje habitual, como elementos con valor expresivo. Interpretar mensajes que contienen números decimales.

para fomentar las adquisición y la interiorización de hábitos sanos de alimentación e higiene.

afianzar y comprobar resultados de las divisiones.

• Utilizar las matemáticas

decimales a su lenguaje habitual, como elementos con valor expresivo. Interpretar mensajes que contienen números decimales.

• Incorporar los números

• Utilizar las matemáticas

• Utilizar la calculadora para

• Incorporar los números

•

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL Y COMPETENCIA EMOCIONAL

para fomentar la adquisición y la interiorización de buenos hábitos en relación con la práctica moderada de actividades deportivas.

• Proporcionar destrezas asociadas al uso de los números decimales.

• Utilizar las matemáticas

para fomentar la adquisición y la interiorización de buenos hábitos a la hora de comprar.

Segundo trimestre CULTURAL Y ARTÍSTICA

MATEMÁTICA

• Reconocer las UNIDAD 6 LAS FRACCIONES

•

fracciones, sus términos, su representación y su nomenclatura. Poner en práctica procesos para desarrollar la atención.

SOCIAL Y CIUDADANA

• Utilizar las

matemáticas como destreza para la convivencia y el respeto.

• Calcular el valor

•

de medida de capacidad y de peso para enfrentarse a situaciones problemáticas de la vida diaria.

UNIDAD 9 LA CAPACIDAD Y EL PESO

• Fomentar el gusto por • Establecimiento de conocer y respetar otras culturas.

UNIDAD 10 LA MEDIDA DEL TIEMPO

• Transmitir

del Sistema Métrico Decimal para enfrentarse a situaciones problemáticas de la vida diaria. Poner en práctica procesos de razonamiento.

• Utilizar las unidades

relaciones y equivalencias entre distintas unidades de tiempo. Diferenciación e identificación de las horas del día, con las horas de la mañana y de la tarde.

de las fracciones para representar, describir, analizar y resolver situaciones cotidianas.

de las fracciones para expresar cantidades de las magnitudes que manejamos todos los días.

• Utilizar las unidades UNIDAD 8 LA MEDIDA DE LA LONGITUD

• Reconocer la utilidad

de la fracción de una cantidad. • Aplicar las operaciones con números fraccionarios en la resolución de situaciones problemáticas de la vida cotidiana.

UNIDAD 7 OPERACIONES CON FRACCIONES

CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO

•

informaciones precisas sobre aspectos cuantificables del entorno. Reconocer la utilidad de las magnitudes que manejamos todos los días.

• Utilizar las matemáticas • Reconocer la utilidad como destreza para ejercer un consumo moderado.

•

de las magnitudes que manejamos todos los días. Facilitar la mejor comprensión del entorno.

• Fomentar el interés por

conocer e interpretar la información que ofrecen el reloj digital y el reloj analógico.

APRENDER A APRENDER

• Comprender, analizar •

y resolver problemas. Potenciar el desarrollo de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

• Comprender, analizar •

y resolver problemas. Potenciar el desarrollo de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

• Comprender, analizar •

y resolver problemas. Potenciar el desarrollo de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

• Comprender, analizar •

y resolver problemas. Potenciar el desarrollo de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

• Comprender, analizar •

y resolver problemas. Potenciar el desarrollo de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

• Incorporar las fracciones

•

al lenguaje habitual, como elementos con valor expresivo. Interpretar mensajes que contienen números fraccionarios.

INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL

• Utilizar lenguajes gráficos para interpretar la información sobre la realidad.

• Incorporar las fracciones

•

medida de longitudes de forma adecuada, en situaciones de la vida diaria. Interpretar mensajes que contienen medidas de longitud, cuando vienen dados de forma verbal.

• Utilizar el vocabulario

•

adecuado de medida de capacidad y de peso en situaciones familiares. Interpretar mensajes que contienen medidas de capacidad y de peso,cuando vienen dados de forma verbal.

• Interés por la utilización del

•

• Utilizar las matemáticas

al lenguaje habitual, como elementos con valor expresivo. Interpretar mensajes que contienen números fraccionarios.

• Utilizar el vocabulario de

lenguaje preciso y claro en la descripción,localización y organización de hechos a lo largo del tiempo. Interpretar mensajes relacionados con la medida del tiempo.

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL Y COMPETENCIA EMOCIONAL

para fomentar la adquisición y la interiorización de hábitos sanos de alimentación.

• Utilizar lenguajes gráficos para interpretar la información sobre la realidad.

• Desarrollar habilidades

sociales como el diálogo y el trabajo en equipo.

• Utilizar lenguajes gráficos para interpretar la información sobre la realidad.

• Saber tomar decisiones ante un problema.

Tercer trimestre CULTURAL Y ARTÍSTICA

MATEMÁTICA

• Aplicar en diferentes

UNIDAD 11 LOS ÁNGULOS

•

contextos los conceptos relativos a los distintos tipos de ángulos. Poner en práctica procesos de razonamiento y de desarrollo de la atención.

• Descubrir la belleza que • Utilizar los conceptos UNIDAD 12 LAS FIGURAS PLANAS

encierran las formas geométricas por medio de la observación y el análisis de sus elementos.

•

relativos a los polígonos en situaciones de la vida cotidiana. Poner en práctica procesos para desarrollar la atención.

• Utilizar las unidades de UNIDAD 13 MEDIDA DE LA SUPERFICIE

•

• Gusto por conocer y UNIDAD 14 ORIENTACIÓN EN EL ESPACIO Y EN EL PLANO

respetar el patrimonio artístico y cultural.

UNIDAD 15 LA REPRESENTACIÓN DE LOS DATOS

• Comprender e

•

• Gusto por conocer y

respetar el patrimonio artístico y cultural y las tradiciones.

medida de superficie para enfrentarse a situaciones problemáticas de la vida diaria. Poner en práctica procesos de razonamiento lógicomatemático.

interpretar planos y croquis en la vida cotidiana. Calcular longitudes reales a partir del plano y la escala para enfrentarse a situaciones cotidianas.

• Adquirir destreza

•

al utilizar representaciones gráficas para organizar la información. Poner en práctica procesos de razonamiento y de desarrollo de la atención.

SOCIAL Y CIUDADANA

CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO

• Utilizar las matemáticas

• Aplicar los conceptos y

• Desarrollar la

• Aplicar los conceptos y

como destreza para la convivencia y el respeto.

colaboración con los demás y fomentar actitudes de respeto en el trato con los compañeros y las compañeras.

la nomenclatura relativos a los elementos geométricos para analizar,describir y comprender el entorno real.

la nomenclatura relativos a las formas planas para analizar,describir y comprender el entorno real.

• Reconocer la utilidad de

•

las magnitudes que manejamos todos los días. Facilitar la mejor comprensión del entorno.

• Desarrollar la

concepción espacial, a fin de mejorar la capacidad para manejar planos,croquis y mapas.

• Transmitir informaciones precisas sobre aspectos cuantificables del entorno.

APRENDER A APRENDER

• Comprender, analizar •

y resolver problemas. Potenciar el desarrollo de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

• Comprender, analizar •

y resolver problemas. Potenciar el desarrollo de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

• Comprender, analizar •

y resolver problemas. Potenciar el desarrollo de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

• Comprender, analizar •

y resolver problemas. Potenciar el desarrollo de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

• Comprender, analizar •

y resolver problemas. Potenciar el desarrollo de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL Y COMPETENCIA EMOCIONAL

• Incorporar al lenguaje habitual la terminología geométrica relativa a ángulos.

• Incorporar al lenguaje habitual la terminología geométrica aprendida.

• Utilizar el vocabulario

•

• Saber tomar decisiones ante

adecuado de medida de superficie en situaciones familiares. Interpretar mensajes que contienen medidas de superficie,cuando vienen dados de forma verbal.

un problema.

• Utilizar los conceptos

• Desarrollar destrezas asociadas

• Interpretar y describir

• Utilizar el lenguaje gráfico

espaciales básicos para la descripción de la situación de los objetos en el espacio y en el plano.

verbalmente los procesos matemáticos que intervienen en la representación gráfica de datos.

al uso de las nuevas tecnologías para la localización y la orientación en el plano y en el espacio.

y estadístico para interpretar la información sobre la realidad.

Desarrollo de las unidades

Los números naturales

Introducción En el ciclo anterior, los niños y las niñas trabajaron el sistema de numeración decimal hasta el millón mediante el estudio del valor de posición de las cifras de un número y de las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.También se realizaron actividades de comparación, ordenación y aproximación de números. En esta primera unidad del tercer ciclo, se retoma el significado de los números, su presencia y funciones en la vida cotidiana; se refuerza la estructuración de nuestro sistema de numeración por agrupamientos de diez, y se amplía la equivalencia entre los distintos órdenes de unidades hasta el millón. Al final de la unidad, se desarrolla un apartado destinado a trabajar las competencias; en esta unidad, trabajamos la búsqueda e interpretación de la información.

Contenidos previos Lectura y escritura de números hasta el 99 999. Manejo y utilización del ábaco para la representación de números. Composición y descomposición de números según el valor de posición y según el orden de unidades. Comparación y ordenación de números de hasta cuatro cifras. Aproximación de números a la decena y a la centena.

Contenidos mínimos El significado de los números. Lectura y escritura de números de hasta siete cifras. Manejo y utilización del ábaco para la representación de números. Composición y descomposición de números de hasta siete cifras según el orden de unidades y el valor de posición de las cifras. Establecimiento de equivalencias entre los distintos órdenes de unidades de un número. Comparación y ordenación de números. Aproximación de números a la unidad de millar y al millón.

Otros recursos y materiales Ábacos, regletas, bloques multibase… para reforzar la comprensión del sistema de numeración decimal. Plantillas en las que estén representadas varias tablas de valores. Juegos de monedas y billetes de cartón para realizar cambios, simular compras, etc. Tarjetas con las diez cifras para organizar juegos de numeración, componer números escritos con las mismas cifras colocadas en distinto orden, para investigar cuántos números se pueden escribir con unas cifras determinadas, comparar el valor posicional de distintas cifras, experimentar con la función de los ceros iniciales, intercalados y finales en un número, etc. Recortes de prensa, publicidad, enciclopedias donde vengan números grandes (poblaciones, extensiones, distancias…) que den significado a los grandes números.

Resolución de problemas Se presentan estrategias de resolución de problemas que sirven de guía a los alumnos y las alumnas para resolver otros similares.

Competencias básicas Comunicación lingüística. Incorporar los números al lenguaje habitual. Interpretar mensajes que contienen números. Competencia matemática. Reconocer los distintos usos y significados de los números. Elaboración y utilización de códigos numéricos para identificar objetos, situaciones, etc. Conocimiento e interacción con el mundo físico. Reconocer la utilidad de los números para expresar cantidades de las magnitudes que manejamos todos los días y facilitar una mejor comprensión del entorno. Tratamiento de la información y competencia digital. Proporcionar destrezas asociadas al uso de los números. Facilitar la comprensión de informaciones que incorporen cantidades y medidas. Social y ciudadana. Desarrollar la colaboración con los demás y mostrar actitudes de ayuda con el fin de resolver situaciones y aceptar el compromiso y la participación social basada en el compromiso y la apertura a los demás.

Esquema de la unidad

LA UTILIDAD DE LOS NÚMEROS

Contar, identificar, ordenar, calcular, medir.

El valor de las cifras de un número. LOS NÚMEROS DE HASTA SEIS CIFRAS

Representación de números. Descomposición.

LOS NÚMEROS NATURALES

COMPARACIÓN Y ORDENACIÓN DE NÚMEROS

Mayor que, menor que, igual a. Aproximación a la unidad de millar.

Órdenes de unidades. NÚMEROS DE SIETE CIFRAS

Aproximación de números al millón.

SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES Hablamos del texto 1 El día 22 de agosto del año 2009. 2 Una camiseta de fútbol. 3 Entre todos sus amigos y amigas. El libro de aventuras costó 24,50 euros.

4 Javier invitó a 13 amigos. Nos hacemos preguntas 1 El número 36. 2 La más antigua es la del coche de color rosa.

3 Que sus abuelos le han regalado una camiseta de fútbol, que su amiga Rosa estaba con tos ferina…

4 No podríamos transmitir la mayoría de las informaciones.

5 Los regalos facilitan y potencian la convivencia entre las personas.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS 1 Escribe con cifras el número de niños y niñas que hay en tu clase.

2 Escribe con cifras y letras el número de años que tienes.

3 ¿Para qué utiliza los números un sastre?

4 El peso de una persona es de 56 kilos. ¿Cuál es la cifra de las decenas?

Soluciones 1 Respuesta abierta. 2 Respuesta abierta. 3 Para tomar medidas. 4 La cifra de las decenas es 5.

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Objetivos 쮿

Desarrollar la comprensión lectora.

쮿

Reconocer los usos y las funciones de los números en la vida diaria.

Criterios de evaluación • Comprende e interpreta mensajes que contienen números. • Identifica situaciones en las cuales se emplean los números.

COMPETENCIAS

Anotaciones

Comunicación lingüística 쮿

Responder,en gran grupo,a las preguntas de los apartados «Hablamos del texto» y «Nos hacemos preguntas», resaltando los conceptos señalados y planteando otras situaciones similares.

Social y ciudadana 쮿

Valorar la importancia de las relaciones personales, a través de la celebración del cumpleaños.

Conocimiento e interacción en el mundo físico 쮿

Reconocer la utilidad de los números para expresar cantidades de las magnitudes que manejamos todos los días y facilitar una mejor comprensión del entorno.

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS 쮿 A través de la ilustración y del texto introductorio, se presentan distintos usos de los números: para indicar la fecha, el número de años que tiene un niño, el de teléfono, números para indicar el precio de artículos, el resultado de una medida, etc. 쮿 En gran grupo, podemos explorar la ilustración y el texto de entrada a la unidad buscando diferentes números e indicando su significado en cada caso; analizando los distintos usos de los números. Igualmente, analizaremos las situaciones en las que han sido necesarias varias cifras para expresar un número.

SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES 1 La enfermera para medir la temperatura de las personas enfermas. El agente de movilidad para identificar los vehículos. El bibliotecario para contar la cantidad de libros.

2 Respuesta abierta. 3 ANTERIOR

NÚMERO ORDINAL

POSTERIOR

Sexto

Séptimo

Octavo

Noveno

Décimo

Undécimo

Decimoquinto Decimosexto Decimoséptimo Decimonoveno

Vigésimo

Vigésimo primero

Vigésimo segundo

Vigésimo tercero

4 Juan ocupó el octavo puesto; Ane, el décimo; Santi, el decimoséptimo, y Roni, el cuarto.

Cálculo mental 426

690

914

677

717

636

773

905

645

940

624

940

528

718

692

ACTIVIDADES DE REFUERZO 1 Indica para qué utilizamos los números en cada una de estas frases: a) En mi clase somos 23 alumnos. b) Compré unos zapatos y un pantalón por 89 euros. c) Fernando mide 127 centímetros.

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Objetivo 쮿

Reconocer los usos y las funciones de los números en la vida diaria.

Criterios de evaluación • Identifica situaciones en las cuales se emplean los números. • Interpreta la función que cumplen los números en las situaciones en que se utilizan.

Soluciones COMPETENCIAS Social y ciudadana 쮿

Utilizar las matemáticas como destreza para la convivencia y el respeto.

Matemática 쮿

Identificar los números en situaciones cotidianas.

Conocimiento e interacción con el mundo físico 쮿

Reconocer la utilidad de los números para expresar cantidades de las magnitudes que manejamos todos los días y facilitar una mejor comprensión del entorno.

1 a) Para contar. b) Para calcular. c) Para medir.

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN 1 Indica para qué utilizamos los números en cada una de estas frases: a) La matrícula de mi coche es 7 402 MMB. b) Malena pesa 28 kilos.

Soluciones 1 a) Para identificar. b) Para medir.

CUADERNO DE TRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD 쮿 Como refuerzo, se propone la actividad 1 de la unidad 1 del cuaderno. 쮿 Para ampliar, se propone la actividad 1 del mismo cuaderno.

EN EL CD-ROM 쮿 Para completar el estudio de esta doble página, se puede proponer la realización de la actividad: 1-1. Los números ordinales.

Anotaciones

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS 쮿 La finalidad de este epígrafe consiste en recordar la lectura y la composición y descomposición de números de seis cifras según el orden de unidades y según el valor posicional de las cifras, reforzando, así, el concepto del valor de las cifras de un número, con vistas a afrontar con éxito la ampliación del campo numérico a los números de seis y de siete cifras.

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN

쮿 Conviene mantener el apoyo del ábaco y de plantillas en las que aparezcan los distintos órdenes de unidades para realizar la descomposición de números.

Criterios de evaluación

SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES 1 a) La cifra 5.

b) 4 000 unidades.

2 7010 8 Siete mil diez. 201 604 8 Doscientos un mil seiscientos cuatro.

3 Número mayor: 987 654. Número menor: 123 456.

4 400 480 8 Cuatrocientos mil cuatrocientos ochenta. 50 640 8 Cincuenta mil seiscientos cuarenta. 2 768 8 Dos mil setecientos sesenta y ocho. 74 006 8 Setenta y cuatro mil seis. 203 044 8 Doscientos tres mil cuarenta y cuatro. 297 8 Doscientos noventa y siete. 227 004 8 Doscientos veintisiete mil cuatro. 5 351 8 Cinco mil trescientos cincuenta y uno.

5 a) 30 049 b) 550 050 c) 810 060. 6 53 628 = 50 000 + 3 000 + 600 + + 20 + 8 = 5 DM + 3 UM + 6 C + +2D+8U 985 770 = 900 000 + 80 000 + 5 000 + + 700 +70 = 9 CM + 8 DM + 5 UM + +7C+7D 61 446 = 60 000 + 1 000 + 400 + + 40 + 6 = 6 DM + 1 UM + 4 C + +4D+6U 591 006 = 500 000 + 90 000 + 1 000 + + 6 = 5 CM + 9 DM + 1 UM + 6 U

100 0

50 175

150

200

125 325

250 200

300

8 La longitud del río es de 928 km. 9 333 110 – 333 101 - 333 011

Objetivos 쮿 Identificar los distintos órdenes de unidades del sistema de numeración decimal hasta las unidades de sexto orden. 쮿 Conocer y utilizar la estructura del sistema de numeración decimal, órdenes de unidades, equivalencias y valor de posición de las cifras. 쮿 Leer y escribir números de hasta seis cifras. 쮿 Descomponer y componer números de hasta seis cifras. • Establece equivalencias entre los distintos órdenes de unidades de nuestro sistema de numeración. • Identifica el valor de posición de distintas cifras en un número. • Lee y escribe correctamente números de distintas cifras. • Compone y descompone números según el valor posicional de sus cifras.

ACTIVIDADES DE REFUERZO COMPETENCIAS Social y ciudadana 쮿

Desarrollar la colaboración con los demás.

Conocimiento e interacción con el mundo físico 쮿

Utilizar los números para resolver situaciones de la vida cotidiana.

Matemática 쮿

Facilitar la comprensión de las informaciones que incorporan cantidades.

1 ¿Cuántas unidades hay en siete centenas? ¿Y en cuatro millares? ¿Y en 8 DM?

2 Escribe el valor de la cifra 3 en cada uno de estos números: 23 849 – 31 524 – 16 350 – 24 535

3 ¿Qué número corresponde a cada descomposición? a) 30 000 + 2 000 + 70 + 9 b) 5 DM + 4 UM + 8 C

Tratamiento de la información y competencia digital 쮿

Proporcionar destrezas asociadas a los números.

Soluciones 1 Hay 700 U.Hay 4 000 U.Hay 80 000 U. 2 23 849 8 Vale 3 000 U 31 524 8 Vale 30 000 U 16 350 8 Vale 300 U 24 535 8 Vale 30 U

3 a) 32 079

b) 54 800

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN 1 ¿Cuántas cifras tiene un número comprendido entre cien mil y doscientos mil?

2 ¿Cuál es el mayor número de seis cifras que puedes formar con cuatro ceros y dos nueves?

3 ¿Qué número es mayor, uno que tiene 57 unidades de mil u otro que tiene 5 unidades de mil y 7 centenas?

4 ¿En qué posición de un número de cinco cifras tiene el mayor valor una cifra? ¿Y el menor valor?

Soluciones 1 Tiene seis cifras. 2 El número mayor es el 990 000. 3 Es mayor el que tiene 57 UM. 4 Tiene mayor valor en la cifra de las DM.Tiene el menor valor en la cifra de las U.

CUADERNO DE TRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD 쮿 Como refuerzo, se proponen las actividades 2, 3, 4 y 5 de la unidad 1 del cuaderno. 쮿 Para ampliar, se proponen las actividades 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 del mismo cuaderno.

Anotaciones

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS 쮿 En el cuadro de información se afianzan los conceptos «mayor que» y «menor que» entre números representados gráficamente en ábacos planos o tablas de valores y se emplean los símbolos correspondientes. 쮿 Es conveniente que los alumnos y las alumnas entiendan que para comparar dos o más números debemos tener presentes estas dos situaciones: • Cuando los números que se comparan tienen distinto número de cifras, es mayor el número que más cifras tiene. • Cuando los números que se comparan tienen el mismo número de cifras, entonces se comparan cifra a cifra empezando por la que está más a la izquierda.

SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES 1 El depósito B. 2 41 107 > 40 000 + 1 000 + 10 + 7 7 022 < 7 000 + 200 + 20 250 300 > 2 CM + 5 UM + 3 C 48 400 > 4 DM + 8 UM + 4 U 706 000 = 700 000 + 6 000

3 Al campo de fútbol. 4 El Coto, El Vergazal, Los Morenales, Las Casillas. a) El Vergazal y El Coto. b) Los Morenales y Las Casillas.

5 Burgos: 174 000; Cáceres: 92 000; Segovia: 56 000; Lugo: 94 000; Granada: 238 000;Toledo: 79 000.

6 728 090 8 728 000; 99 614 8 100 000; 499 900 8 500 000

Cálculo mental 126 414 417 114 170

765 115 199 590 239

308 508 124 223 343

ACTIVIDADES DE REFUERZO 1 Ordena de menor a mayor. a) 1 997 – 528 - 1 086 – 75 -160 028 b) 99 909 – 90 990 – 90 909 - 99 900

2 El número 53 190 está comprendido entre 53 000 y 54 000. ¿Cuál es el millar más cercano?

3 Aproxima al millar este número: 3 894 230.

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Objetivos 쮿

Comparar y ordenar números utilizando los signos correspondientes.

쮿

Aproximar números a la unidad de millar.

Criterios de evaluación • Compara y ordena números utilizando los símbolos correspondientes. • Aproxima números a la unidad de millar.

COMPETENCIAS Comunicación lingüística 쮿

Adquirir precisión en el uso del lenguaje matemático.

Matemática 쮿

Reconocer la necesidad de los números.

Tratamiento de la información y competencia digital 쮿

Proporcionar destrezas asociadas al uso de los números y facilitar la comprensión de informaciones que incorporen cantidades.

Soluciones 1 a) 75 < 528 < 1 086 < 1 997 < < 160 028 b) 90 909 < 90 990 < 99 900 < < 99 909

2 El millar más cercano es 53 000. 3 3 894 230 8 3 894 000. ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN 1 Representa en una recta numérica el número 432 700. ¿Cuál es el millar más cercano?

2 Escribe un número cuyo millar más próximo sea 56 000, y la centena más próxima, 56 400.

Soluciones 1 El millar más cercano es 433 000. 432000

•

432700 433 000

2 Respuesta abierta. Por ejemplo: 56 380.

CUADERNO DE TRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD 쮿 Como refuerzo, se proponen las actividades 6, 7, 8 y 9 de la unidad 1 del cuaderno. 쮿 Para ampliar, se proponen las actividades 9 y 10 del mismo cuaderno.

Anotaciones

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS 쮿 Se introduce el millón mediante la representación en una tabla de valores de los distintos órdenes de unidades e insistiendo en la equivalencia decimal de cada orden con relación al anterior y al siguiente. 쮿 Para el trabajo con el millón repetiremos todos los procesos seguidos hasta ahora con la numeración: representación de números en tablas de valores, ábaco, descomposición y composición de números según el orden de unidades o el valor posicional de las cifras, lectura y escritura de números, comparación y ordenación…

SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES 1 3 millones = 3 000 UM = 3 000 000 U 12 millones = 12 000 UM = = 12 000 000 U 9 millones = 9 000 UM = 9 000 000 U

2 HAMBURGO: Un millón setecientos cuarenta y cuatro mil doscientos quince. MILÁN: Un millón trescientos cuatro mil ciento ochenta y tres. ROMA: Dos millones quinientos cuarenta y siete mil novecientos treinta.

3 a) 2 345 000

c) 5 400 007

b) 1 036 900

d) 3 030 930

MILLAR

MILLÓN

MÁS PRÓXIMO

2 358 600

2 359 000

2 000 000

1 809 947

1 810 000

2 000 000

4 088 700

4 089 000

4 000 000

3 052 200

3 052 000

3 000 000

5 2 900 900 = 2 UMM + 9 CM + 9 C = = 2 000 000 + 900 000 + 900 5 001 016 = 5 UMM + 1 UM + 1 D + + 6 U = 5 000 000 + 1 000 + 10 + 6 3 084 080 = 3 UMM + 8 DM + 4 UM + + 8 D = 3 000 000 + 80 000 + 4 000 + + 80

6 PARÍS: 2 000 000 VIENA: 2 000 000 BUCAREST: 2 000 000

7 1 DMM = 10 UMM = 10 000 UM 8 DMM = 80 UMM = 80 000 UM 3 DMM = 30 UMM = 30 000 UM

8 a) Hay 1 500 millares. Hay 1 500 000 unidades b) 999 999 y 1 000 001 c) Hay 50 decenas de millar.

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Objetivos 쮿 쮿 쮿 쮿

Conocer y utilizar la estructura del sistema de numeración decimal; órdenes de unidades, equivalencias y valor de posición de las cifras. Leer y escribir números de hasta siete cifras. Descomponer y componer números de hasta siete cifras. Aproximar números al millón.

Criterios de evaluación • Establece equivalencias entre los distintos órdenes de unidades de nuestro sistema de numeración. • Identifica el valor de posición de distintas cifras en un número. • Lee y escribe correctamente números de siete cifras. • Compone y descompone números según el valor posicional de sus cifras. • Aproxima números hasta la unidad de millón.

9 9 900 000 – 10 000 000 – 10 100 000 – COMPETENCIAS Comunicación lingüística 쮿

Incorporar a su lenguaje habitual la terminología de la numeración.

Conocimiento e interacción con el mundo físico 쮿

Utilizar los números en situaciones cotidianas.

Tratamiento de la información y competencia digital 쮿

Proporcionar destrezas asociadas al uso de los números y facilitar la comprensión de informaciones que incorporen cantidades.

10 200 000 – 10 300 000 – 10 400 000 – 10 500 000 – 10 600 000 – 10 700 000 – 10 800 000 – 10 900 000 – 11 000 000 – 11 100 000.

ACTIVIDADES DE REFUERZO 1 Escribe cómo se leen estos números: a) 638 054 b) 4 000 000 c) 7 904 800

2 Descompón estos números según el valor de posición de sus cifras: a) 682 107

b) 5 493 076

3 Ordena estos números de mayor a menor: 1 138 407 – 145 920 – 260 470 – 1 150 638

Soluciones 1 a) Seiscientos treinta y ocho mil cincuenta y cuatro. b) Cuatro millones. c) Siete millones novecientos cuatro mil ochocientos.

2 a) 600 000 + 80 000 + 2 000 + 100 + +7 b) 5 000 000 + 400 000 + 90 000 + + 3 000 + 70 + 6

3 1 150 638 > 1 138 407 > > 260 470 > 145 920

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN 1 Contesta. a) ¿Cuántos millares hay en ocho centenas de millar? b) ¿Cuántas unidades hay en cuatro millones?

2 ¿Cuántas cifras tiene un número comprendido entre un millón y diez millones?

Soluciones 1 a) Hay 8 000 UM b) Hay 4 000 000 U

2 Tiene 7 cifras. CUADERNO DE TRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD 쮿 Como refuerzo, se propone la actividad 10 de la unidad 1, del cuaderno. 쮿 Para ampliar, se propone la actividad 11 del mismo cuaderno.

CD-ROM DE RECURSOS 쮿 Para completar el estudio de esta doble página, se puede proponer la realización de las actividades: 1-2. Lectura, escritura y descomposición de números. 1-3. Comparación de números.

REPASO LA UNIDAD RESUMO

OBJETIVOS

La utilidad de los números

쮿

Los números se utilizan para: Contar 8 El rebaño tiene 256 ovejas. Ordenar 8 Es el decimoprimero de la fila. Identificar 8 Vivo en el número 14. Medir 8 Marta pesa 27 kilos.

쮿

Los números de hasta seis cifras El número 58 503 se lee: cincuenta y ocho mil quinientos tres. 58 503

50 000 + 8 000 + 500 + 3 5 DM + 8 UM + 5 C + 3 U

Comparación y ordenación de números 58 503 > 58 200, porque 5 > 2 58 200 < 58 503, porque 2 < 5

Números de siete cifras 1 millón = 1 000 millares = 1 000 000 unidades El número 3 065 000 se lee: tres millones sesenta y cinco mil. REFUERZO

1 Diez años para contar. 137 centímetros para medir. Decimocuarto puesto para ordenar.

2 Respuesta abierta. Por ejemplo: El número de la casa o el número del autobús se utilizan para identificar; los precios de los artículos de los escaparates, para calcular, etc.

3 4 002 701 8 Cuatro millones dos mil setecientos uno.

4 Marisa: 1.º, Fernando: 12.º, Juan: 19.º 5 En el número 7 613 004, la cifra 3 vale 3 000 unidades. En el número 385 449, la cifra 3 vale 300 000 unidades. En el número 920 038, la cifra 3 vale 30 unidades. En el número 5 400 355, la cifra 3 vale 300 unidades.

6 70 416 8 Setenta mil cuatrocientos dieciséis. 2 400 330 8 Dos millones cuatrocientos mil trescientos treinta. 660 099 8 Seiscientos sesenta mil noventa y nueve.

7 a) 2 046 000 b) 800 512

8 a) 35 620 b) 8 768

c) 508 160 d) 6 090 030 c) 303 013 d) 2 440 900.

쮿 쮿

Reconocer los usos y las funciones de los números en la vida diaria. Identificar los distintos órdenes de unidades del sistema de numeración decimal hasta las unidades de sexto orden. Comparar y ordenar números utilizando los signos correspondientes. Leer y escribir números de hasta siete cifras.

9 COMPETENCIAS Aprender a aprender 쮿

Comprobar los conocimientos adquiridos mediante el repaso de los contenidos de la unidad, a través de un resumen teórico y de actividades de refuerzo.

Información y competencia digital 쮿

Facilitar la comprensión de informaciones que incorporen cantidades.

CENTENA

MILLAR

MÁS PRÓXIMA

MÁS PRÓXIMO

57 916

57 900

58 000

60 839

60 800

61 000

102 166

102 200

102 000

999 880

999 900

1 000 000

NÚMERO

10 7 DM = 700 C

5 CM = 50 000 D

3 CM = 300 UM 6 UM = 600 D 4 DM = 40 UM

5 CM = 500 UM

1 UMM = 100 DM 1 UMM = 10 000 C

11 A = 3 600 B = 4 300 C = 99 200; D = 99 700 E = 100 300

12 80 590 = 80 000 + 500 + 90 106 060 < 100 000 + 6 000 + 600 440 900 < 4 CM + 4 DM + 9 UM 377 000 > 300 000 + 7 000 + 70

13 a) 40 422 > 40 242 > 40 224 b) 26 513 > 26 315 > 26 153 c) 90 078 > 80 709 > 79 800

14 VARSOVIA: 2 000 000 BUDAPEST: 2 000 000 MADRID: 3 000 000 SOFÍA: 1 000 000 Y DOY UN PASO MÁS

15 Números: 300, 201, 210, 102, 120, 30, 3, 21, 12 102 < 120 < 201 < 210 < 300

Anotaciones

MIS COMPETENCIAS DESARROLLO DE LA COMPETENCIA

APRENDO A TRABAJAR: INTERPRETO LA INFORMACIÓN

쮿

A partir del boleto de lotería que juega la mamá de Andrés, se pretende que los alumnos y las alumnas sean capaces de interpretar la información y, así, puedan contestar a las preguntas que se les plantean a continuación.

쮿

La ilustración del boleto de lotería nos permite introducir las relaciones de órdenes entre los números y la importancia que tiene dicho orden a la hora de que el boleto sea el premiado o no.

쮿

Es imprescindible que los alumnos y las alumnas pongan especial atención a la incorporación de las terminaciones matemáticas –en este caso, el orden de los números– al lenguaje usual.

1 El número premiado fue el 87 514. 2 El premio fue de 200 euros. 3 a) La cifra 5. b) Las unidades de millar. c) La cifra 8.

4 a) Resultó premiado el número setenta y ocho mil cuatrocientos cincuenta y uno. b) Habrá obtenido 200 euros. c) Las unidades de millar. d) Número anterior: 78 450 Número posterior: 78 452 VUELVO ATRÁS

1 1 200 840 8 Un millón doscientos mil ochocientos cuarenta. 2 830 900 8 Dos millones ochocientos treinta mil novecientos.

2 Copia el ábaco y representa el número 7 006 010.

UMM CM

3 En el número 3 075 211, la cifra 7 vale 70 000 unidades. En el número 503 087, la cifra 7 vale 7 unidades. En el número 293 678, la cifra 7 vale 70 unidades. En el número 1 690 721, la cifra 7 vale 700 unidades. En el número 274 005, la cifra 7 vale 70 000 unidades. En el número 700 461, la cifra 7 vale 700 000 unidades.

4 El coche con la matrícula más alta es el azul: 7 411 RBT.

6 7 8 9 10 11

NÚMERO

POSTERIOR

99 998

99 999

100 000

9 999

10 000

10 001

9 098

9 099

9 100

Al principio tenía 103 canicas. Hay, aproximadamente, 2 700 libros. Tienen 199 euros. Le devolvieron 17 euros. Suman 78. Tengo que entregar nueve billetes de 10 euros.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CONTENIDOS 쮿 쮿 쮿 쮿 쮿 쮿

Escritura de números. Representación de números en el ábaco. Valor de posición de las cifras de un número. Comparación de números. Números anterior y posterior. Problemas.

쮿 Se aborda la resolución de problemas mediante cuatro pasos estructurados que sirven como modelo para el alumnado en los siguientes problemas. TE AYUDAMOS CON OTRO PROBLEMA

Pensamos un plan y hacemos las operaciones Calculamos cuánto pagó por la trenca. 155 – 15 = 140 € Calculamos cuánto pagó por el jersey. 48 – 8 = 40 € Calculamos cuánto pagó por las dos prendas. 140 + 40 = 180 € Escribimos la solución Pagó 180 € por las dos prendas. AHORA RESUELVE TÚ

1 Le faltan 4 €. 2 Tarda 2 horas en hacer el recorrido de vuelta.

3 Una bolsa de limones pesa 2 kg. 4 Han pagado 286 €.

Anotaciones

Operaciones con números naturales

Introducción El texto que abre la unidad plantea, a través de un lenguaje directo y sencillo, una situación de la vida cotidiana que permite el tratamiento de situaciones aditivas y multiplicativas introductorias de los contenidos a desarrollar.

Utilización de las propiedades conmutativa y asociativa para la realización de cálculos.

Esta unidad, partiendo de las operaciones con números naturales afianzadas en el ciclo anterior (suma, resta y multiplicación), sistematiza las propiedades de las tres operaciones, así como la jerarquía y el uso del paréntesis.

Realización de sumas y restas combinadas en el orden correcto, con o sin paréntesis.

Comenzando el tercer ciclo, es fundamental el dominio, por parte del alumnado, del algoritmo de la multiplicación, pero, sobre todo, de las tablas de multiplicar.Antes de abordar el trabajo con el texto, debemos asegurar su dominio por todo el alumnado. Trabajar las propiedades de la suma (conmutativa y asociativa) tiene sentido en cuanto estrategias de cálculo; así como el conocimiento de la relación entre los términos de la resta nos permite comprobar si la operación está bien hecha. El uso del paréntesis y la prioridad de las operaciones nos permite interiorizar el orden en que han de hacerse las operaciones cuando este no coincide con el de escritura. Se desarrolla exhaustivamente la propiedad distributiva de la multiplicación con relación a la suma y la resta. Con relación al algoritmo, se profundiza en el estudio de los casos particulares de la multiplicación con ceros intermedios o finales. Los distintos ritmos de aprendizaje del alumnado nos obligan a plantear su aprendizaje de forma gradual y a disponer de un abanico de actividades que nos permitan dar respuesta a esa diversidad.

Contenidos previos Algoritmos de la suma, de la resta con llevadas y de la multiplicación. Cálculo del valor de expresiones sencillas con sumas, restas y paréntesis. Tablas de multiplicar. Aplicación del algoritmo de multiplicar un número de hasta cuatro cifras por otro de hasta dos cifras, sin llevar y llevando.

Contenidos mínimos Aplicación de la propiedad fundamental de la resta a la realización de cálculos.

Dominio de la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma y a la resta. Prioridad de las operaciones.

Otros recursos y materiales Colección de objetos que permitan reforzar manipulativamente los algoritmos de la suma y de la resta. Dominós y otros juegos para ejercitar el cálculo mental de sumas, restas y multiplicaciones. Ábacos y tablas de valores para apoyar la comprensión del algoritmo de multiplicar. Tablas de multiplicar.

Resolución de problemas Se presentan estrategias de resolución de problemas que sirven de guía a los alumnos y las alumnas para resolver otros similares.

Competencias básicas Comunicación lingüística. Describir verbalmente los razonamientos y los procesos matemáticos que intervienen en la suma, la resta y la multiplicación. Incorporar al lenguaje habitual la terminología de las operaciones con números naturales. Competencia matemática. Reconocer la utilidad de las operaciones con números naturales para resolver problemas. Usar las propiedades como estrategias de cálculo mental. Conocimiento e interacción con el mundo físico. Utilizar los contenidos matemáticos para enfrentarse a situaciones cotidianas fuera del aula. Tratamiento de la información y competencia digital. Utilización de la calculadora para afianzar la comprensión de contenidos matemáticos relacionados con las cuatro operaciones.

Esquema de la unidad Conmutativa. LA SUMA

Propiedades. Asociativa.

LA RESTA

Propiedad fundamental de la resta.

Conmutativa.

OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES

Propiedades.

Asociativa.

Distributiva.

LA MULTIPLICACIÓN

Práctica de la multiplicación.

Uso del paréntesis. JERARQUÍA DE LAS OPERACIONES

Prioridad de la multiplicación.

EXPLOTACIÓN DE LA LECTURA 쮿 A través de la lectura, se introducen situaciones cotidianas en las que es necesario el uso de la operativa con números naturales.

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN 쮿

Desarrollar la comprensión lectora.

쮿 Las preguntas de «Hablamos del texto» persiguen la lectura comprensiva de forma que ello nos permita, una vez comprendida, encauzar el contenido matemático a desarrollar en el tema a través del «Nos hacemos preguntas». Estas cuestiones requieren la utilización de la suma, la resta y la multiplicación para su resolución.

쮿

Trabajar las operaciones con números naturales a partir de situaciones reales.

SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES Hablamos del texto 1 Es apicultora, cría abejas. 2 Cuidan las crías, transportan el polen, construyen las celdas del panal y airean la colmena con el batir de sus alas.

3 Tiene 47 colmenas. 4 Produce 60 tarros de miel cada colmena.

Nos hacemos preguntas 1 Paga 12 €. Lo calculamos multiplicando por el precio de cada uno.

2 La diferencia es de 8 €. 3 Recorre 340 km. 4 Transporta 150 kg de miel. 5 El desayuno es la comida inicial y debe aportarnos la energía suficiente para empezar el día. Un desayuno equilibrado debe combinar lácteos, cereales y frutas.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS 1 ¿Cuántos tarros de miel producen todas las colmenas de la tía Raquel en total en un año?

2 ¿Cuántos huevos puede llegar a poner la abeja reina en tres días?

3 Si cada tarro de miel pesa 500 g, ¿cuánto pesa una caja?

4 Laura ha comprado dos cajas de tarros de miel y cinco tarros sueltos. ¿Cuánto pagó por su compra?

Soluciones 1 Producen 2 820 tarros de miel en un año.

2 Puede llegar a poner 9 000 huevos. 3 Una caja pesa 6 000 g ó 6 kg. 4 Laura pagó 100 €.

Objetivos

Criterios de evaluación • Comprende e interpreta mensajes que contienen números. • Identifica y realiza correctamente las operaciones necesarias para contestar a las preguntas acerca del texto.

COMPETENCIAS

Anotaciones

Comunicación lingüística 쮿

Responder, en gran grupo, a las preguntas de los apartados «Hablamos del texto» y «Nos hacemos preguntas», resaltando los conceptos señalados y planteando otras situaciones similares. Por ejemplo, cambiando los precios de los tarros y de la caja de miel de la Alcarria.

Social y ciudadana 쮿

Desarrollar, a través de la lectura y sus preguntas, actitudes beneficiosas para la salud, creando hábitos alimentarios sanos.

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS 쮿 Tanto la propiedad conmutativa como la propiedad asociativa son, en general, bien comprendidas por los alumnos y las alumnas. El fin de su presentación es que sean asimiladas y utilizadas como estrategias de cálculo mental. No se pretende que memoricen la propiedad; se pretende que sean «contadas» con ejemplos. 쮿 La propiedad fundamental de la resta requiere un desarrollo razonado por el alumnado, por lo que es necesario que adquieran esta propiedad de forma intuitiva con actividades que permitan comprobar que, al sumar una misma cantidad al minuendo y al sustraendo, la diferencia no va a variar.

SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES 1 7 895 + 4 385 = 12 280 4 385 + 7 895 = 12 280 6 533 + 2 865 = 9 398 2 865 + 6 533 = 9 398 Se verifica la propiedad conmutativa.

2 (354 + 235) + 183 = 589 + 183 = 772 354 + (235 + 183) = 354 + 418 = 772

3 867 – 465 = 402 897 – 495 = 402 532 – 158 = 374 4592 – 218 = 374 Son iguales los resultados porque se cumple la propiedad fundamental de la resta.

4 a) 1 430 b) 8 831

c) 6 410 d) 780

5 a) 456 – (235 – 122) = 343 b) (327 + 435) – 283 = 479 c) (953 – 325) + 196 = 824 d) 250 + (325 – 190) = 385

6 Ha repartido 912 tarros en los tres días. La diferencia es de 51 tarros.

7 El importe total es de 747 €. Les devuelven 253 €.

8 a) Hay 47 930 abejas. b) Hay 1 730 abejas más.

Cálculo mental 246

384

333

405

446

477

607

592

641

ACTIVIDADES DE REFUERZO 1 Realiza las sumas siguientes agrupando los sumandos que te sean más fáciles de sumar: a) 330 + 125 + 70

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Objetivos 쮿

Utilizar las propiedades conmutativa y asociativa de la suma para la resolución de cálculos y de situaciones problemáticas.

쮿

Identificar la propiedad fundamental de la resta y aplicarla a la resolución de cálculos y de situaciones problemáticas.

Criterios de evaluación • Conoce las propiedades conmutativa y asociativa de la suma. • Aplica las propiedades conmutativa y asociativa de la suma al cálculo escrito, al cálculo mental y a la resolución de problemas. • Transforma una resta en otra aplicando la propiedad fundamental.

b) 210 + 134 + 90

COMPETENCIAS Autonomía e iniciativa personal 쮿

Enfrentarse a situaciones problemáticas reales a través de la resolución del apartado «Hago problemas».

Matemática 쮿

Ser capaz de realizar mentalmente sumas y aplicar sus propiedades tanto al cálculo escrito como al cálculo mental.

c) 50 + 112 + 30

2 Realiza estas dos restas: a) 315 – 275

b) 365 – 325

¿Cómo son los resultados? ¿Qué propiedad se cumple?

3 Sitúa el paréntesis para obtener los resultados señalados: a) 82 – 24 + 12 = 46 b) 93 – 37 + 15 = 41 c) 36 – 14 + 22 = 0

Soluciones 1 a) (330 + 70) + 125 = 460 + 125 = = 525 b) (210 + 90) + 134 = 300 + 134 = = 434 c) (50 + 30) + 112 = 80 + 112 = 192

2 a) 40

b) 40 Los resultados son iguales. Se cumple la propiedad fundamental de la resta.

3 a) 82 – (24 + 12) = 46 b) 93 – (37 + 15) = 41 c) 36 – (14 + 22) = 0

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN 1 Aplica la propiedad asociativa y haz estas sumas de dos formas distintas: a) 345 + 237 + 372 b) 273 + 822 + 153

Soluciones 1 a) (345 + 237) + 372 = 582 + 372 = = 954 345 + (237 + 372) = 345 + 609 = = 954 b) (273 + 822) + 153 = 1 095 + 153 = = 1248 273 + (822 + 153) = 273 + 975 = = 1 248

REFERENCIAS AL CUADERNO DE TRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD 쮿 Como refuerzo, se proponen las actividades 1, 2, 3, 4 y 5 de la unidad 2 del cuaderno. 쮿 Para ampliar, se proponen las actividades 1, 2, 3, 4 y 5 del mismo cuaderno.

CD-ROM DE RECURSOS 쮿 Para completar el estudio de esta doble página, se puede proponer la realización de las actividades: 2-1. Propiedades de la suma. 2-2. Sumas y restas combinadas.

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS 쮿 La adquisición por parte de nuestros alumnos de las propiedades estructurales de las operaciones aritméticas se produce de manera gradual y a distintos ritmos. Dicha adquisición es el resultado de generalizaciones basadas en experiencias concretas con esas operaciones. Por ello, es de suma utilidad apoyarnos en situaciones que pueden representarse fácilmente de forma gráfica. 쮿 La dificultad que entraña la propiedad distributiva hace necesaria su presentación mediante situaciones gráficas que ayuden a su comprensión. Debemos insistir en la importancia del paréntesis en las operaciones combinadas, ya que nos indica el orden en el que han de hacerse las operaciones.

SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES 1 3 Ò 2 + 2 Ò 2 = (3 + 2) Ò 2 2 4 Ò 2 + 3 Ò 2 = 8 + 6 = 14 (4 + 3) Ò 2 = 7 Ò 2 = 14

3 a) (80 + 3) Ò 6 = 80 Ò 6 + 3 Ò 6 = = 480 + 18 = 498 b) (90 + 3) Ò 7 = 90 Ò 7 + 3 Ò 7 = = 630 + 21 = 651 c) (70 + 3) Ò 5 = 70 Ò 5 + 3 Ò 5 = = 350 + 15 = 365

4 3 Ò 6 = 18 abejas 6 Ò 3 = 18 abejas

5 6 Ò (5 Ò 3) = 6 Ò 15 = 90 (6 Ò 5) Ò 3 = 30 Ò 3 = 90 (8 Ò 3) Ò 5 = 24 Ò 5 = 120 8 Ò (3 Ò 5) = 8 Ò 15 = 120 6 Ò (5 Ò 7) = 6 Ò 35 = 210 (6 Ò 5) Ò 7 = 30 Ò 7 = 210 Se obtiene el mismo resultado.

6 7 8 9

Obtendrá 64 kg de miel en total. Ha recorrido 385 km. Obtiene de la venta 220 €. Llega a casa con 190 €.

ACTIVIDADES DE REFUERZO 1 Realiza aplicando la propiedad distributiva: a) 9 Ò (7 + 3)

c) 5 Ò ( 6 + 7)

b) (8 – 4) Ò 6

d) 4 Ò (8 – 3)

2 Laura compra tres tarros de miel de azahar y cinco tarros de miel de romero. Si cada tarro se vende a cuatro euros, ¿cuánto paga?

3 Un ciclista recorre 25 km por la mañana y 15 por la tarde en cada día de entrenamiento. ¿Qué distancia ha recorrido al cabo de seis días?

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Objetivos 쮿

Conocer y aplicar las propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación.

쮿

Conocer y aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con relación a la suma o a la resta.

Criterios de evaluación • Aplica las propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación a la realización de cálculos y en la resolución de problemas. • Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación con relación a la suma y a la resta en la realización de cálculos y en la resolución de problemas.

4 Si llevo en el bolsillo cinco billetes COMPETENCIAS Conocimiento e interacción con el mundo físico 쮿

Resolver, de forma autónoma, situaciones de la vida cotidiana (por ejemplo, las compras que se proponen en los problemas) aplicando, de forma intuitiva, la propiedad distributiva de la multiplicación.

Matemática 쮿

Utilizar las propiedades de la multiplicación como estrategia a la hora de resolver cálculos y problemas.

de 20 € y otros cinco de 10 € y compro un mp4 que cuesta 68 €, ¿cuánto dinero me queda?

Soluciones 1 a) 9 Ò (7 + 3) = 63 + 27 = 90 b) (8 – 4) Ò 6 = 48 – 24 = 24 c) 5 Ò (6 + 7) = 30 + 35 = 65 d) 4 Ò (8 – 3) = 32 – 12 = 20

2 Paga 32 €. 3 Recorre 240 km en los seis días. 4 Me quedan 82 €. ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN 1 Completa. a) 6 Ò 7 + 6 Ò 5 = … Ò (… + …) b) 9 Ò 2 + 11 Ò 2 = (… + …) Ò … c) 8 Ò 6 – 8 Ò 3 = … Ò (… – …) d) 8 Ò 3 – 5 Ò 3 = (… – …) Ò …

Soluciones 1 a) 6 Ò (7 + 5) b) (9 + 11) Ò 2

c) 8 Ò (6 – 3) d) (8 – 5) Ò 3

REFERENCIAS AL CUADERNO DE TRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD 쮿 Como refuerzo, se proponen las actividades 6, 7 y 8 de la unidad 2 del cuaderno. 쮿 Para ampliar, se proponen las actividades 6, 7 y 8 del mismo cuaderno.

CD-ROM DE RECURSOS 쮿 Para completar el estudio de esta doble página, se puede proponer la realización de la actividad: 2-3. Propiedad distributiva.

Anotaciones

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS 쮿 El alumnado debe saber que la jerarquía de las operaciones es un convenio que hay que respetar para que no cometamos errores de cálculo. Por tanto, deben tomar conciencia de este convenio y de cómo los paréntesis lo modifican. 쮿 Es necesario insistir en la necesidad de respetar la prioridad de las operaciones multiplicativas sobre las aditivas. 쮿 Habremos de comprobar de manera práctica cómo determinadas calculadoras no respetan la jerarquía de las operaciones, por lo que deberemos tenerlo presente a la hora de realizar los cálculos.

SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES 1 3 Ò 6 – 5 = 18 – 5 = 13 3 Ò (6 – 5) = 3 Ò 1 = 3 2 Ò 3 + 4 = 6 + 4 = 10 2 Ò (3 + 4) = 2 Ò 7 = 14 8–2Ò3=8–6=2 (8 – 2) Ò 3 = 6 Ò 3 = 18 Se obtienen distintos resultados.

2 a) 18

c) 21

e) 21

b) 34

d) 10

f) 0

c) 20

e) 20

d) 42

f) 63

3 a) 6 b) 30

4 a) 23

b) 18

c) 32

d) 14

5 Marta ha calculado 15 – 3 Ò 4. Manuel ha calculado (15 – 3) Ò 4.

6 a) Marta paga 3 Ò 7 – 5 = 21 – 5 = = 16 €. b) Julio paga (7 – 2) Ò 3 = 5 Ò 3 = = 15 €.

7 a) Coste de pedir cinco relojes en un solo pedido: 5 Ò 68 + 7 = 347 €. b) Coste de comprar cinco relojes en cinco pedidos distintos: (68 + 7) Ò 5 = 75 Ò 5 = 375 €.

8 La compra le cuesta 110 €. ACTIVIDADES DE REFUERZO 1 Calcula. a) 24 + (18 – 6)

c) (13 + 7) Ò 4

b) 42 – 7 Ò 5

d) 6 Ò 7 – 5

2 Coloca el paréntesis donde corresponda. a) 9 + 6 Ò 4 = 60 b) 5 + 4 Ò 3 + 6 = 81 c) 120 – 80 + 40 = 0 d) 240 – 40 Ò 3 = 600

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Objetivos 쮿

Conocer y aplicar la prioridad de la multiplicación sobre la suma o la resta en operaciones combinadas.

쮿

Utilizar la calculadora teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones.

Criterios de evaluación • Reconoce la prioridad de la multiplicación en operaciones combinadas de sumas o restas y multiplicaciones. • Reconoce si la calculadora respeta la jerarquía de las operaciones y lo tiene en cuenta para la realización de cálculos.

3 Calcula respetando la jerarquía: COMPETENCIAS

a) 12 Ò 4 – 20 + 3 + 7 Ò 2

Aprender a aprender

b) 24 – 6 Ò 3 + 5 Ò 2 – 7

쮿

Elaborar, a través de la resolución de las actividades propuestas, estrategias personales de cálculo.

Tratamiento de la información y competencia digital 쮿

Comprender que la utilización de la calculadora no debe sustituir el aprendizaje de los distintos algoritmos de cálculo, sino más bien al contrario, complementarlo favoreciendo la comprensión y el significado de las operaciones y potenciando el cálculo mental.

Soluciones 1 a) 36

b) 7

c) 80

d) 37

2 a) (9 + 6) Ò 4 = 60 b) (5 + 4) Ò (3 + 6) = 81 c) 120 – (80 + 40) = 0 d) (240 – 40) Ò 3 = 600

3 a) 45

b) 9

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN 1 Escribe con signos y números matemáticos. La suma de treinta más el producto de cuarenta por tres es igual a ciento cincuenta.

Soluciones 1 30 + 40 Ò 3 = 150 REFERENCIAS AL CUADERNO DE TRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD 쮿 Como refuerzo, se propone la actividad 9 de la unidad 2 del cuaderno. 쮿 Para ampliar, se propone la actividad 9 del mismo cuaderno.

Anotaciones

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS 쮿 Se desarrolla el algoritmo mediante la descomposición del multiplicador para ver claramente los resultados de los productos parciales, y cómo, en la práctica, los ceros finales no se escriben, situando cada orden de unidades en su columna. 쮿 La multiplicación por la unidad seguida de ceros es una estrategia de cálculo que el alumnado debe automatizar. 쮿 En el ladillo de la segunda página se aborda el algoritmo con ceros intermedios para llegar a la generalización de que, en la práctica, no es necesario escribir los ceros intermedios y basta con dejar un espacio.

SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES 1

CM DM UM C

3 2 4 0 4 8

6 6 6 2

7 4 8

4 3 2 9 4 5

5 5 0 0

8 7 6

2 7 9

Ò 1 2 3 6

+ 8

1 1

Ò 3 2 7 3

2 3 6

2 a) 91 500 c) 148 200

e) 77 080

b) 97 573 d) 189 688

f) 69 864

3 a) 6 840

c) 7 050

e) 32 000

b) 5 670

d) 4 500

f) 156 000

4 a) 283 Ò 10 = 2 830 b) 74 Ò 100 = 7 400 c) 315 Ò 10 = 3 150 d) 83 Ò 10 = 830 e) 567 Ò 100 = 56 700 f) 54 Ò 100 = 5 400

346 Ò308 2768 +1038 106568

6 a) 132 030 c) 253 840 e) 108 035 b) 293 787 d) 64 272

7 8 9 10

f) 194 024

Se necesitan 1 488 tarros. Obtuvo en un año 26 700 €. Sus ingresos son 2 100 €. La excursión cuesta 1 206 €.

Cálculo mental 224

108

328

243

349

264

419

615

927

819

ACTIVIDADES DE REFUERZO 1 Calcula.

a) 532 Ò 205

c) 456 Ò 102

b) 639 Ò 607

d) 385 Ò 204

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Objetivos 쮿 쮿 쮿

Conocer y aplicar el algoritmo para multiplicar números de varias cifras entre sí, con llevadas. Conocer y aplicar el algoritmo de la multiplicación con ceros intermedios o finales. Conocer y aplicar el algoritmo para la multiplicación de números por la unidad seguida de ceros.

Criterios de evaluación • Conoce y aplica el algoritmo para multiplicar números de varias cifras entre sí. • Realiza multiplicaciones con ceros intermedios o finales aplicando el algoritmo de la multiplicación. • Conoce y aplica el algoritmo para multiplicar números por la unidad seguida de ceros.

2 Realiza. COMPETENCIAS

a) 470 Ò 390

c) 210 Ò 320

Conocimiento e interacción con el mundo físico

b) 350 Ò 450

d) 130 Ò 340

쮿

Utilizar el algoritmo de la multiplicación, insistiendo en la importancia y en la utilidad que tiene a la hora de afrontar y resolver problemas de la vida cotidiana.

Comunicación lingüística 쮿

Reconocer la importancia que tiene incorporar al lenguaje habitual la terminología de la multiplicación, a la hora de enfrentarse a la comprensión y a la resolución de los problemas propuestos.

3 Calcula mentalmente. a) 34 Ò 100

d) 45 Ò 10

b) 54 Ò 1 000

e) 562 Ò 100

c) 51 Ò 200

f) 35 Ò 300

4 Si cada bote de pintura cuesta 48 euros, ¿cuánto pagaremos por veinte botes?

Soluciones 1 a) 109 060

c) 46 512

b) 387 873

d) 78 540

2 a) 183 300

c) 67 200

b) 157 500

d) 44 200

3 a) 3 400

d) 450

b) 54 000

e) 56 200

c) 10 200

f) 10 500

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN 1 Un motorista realiza cada día un recorrido de 105 km. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido al cabo de 7 días?

2 Un tren transporta 204 contenedores. Si en cada contenedor caben 105 cajas, ¿cuántas cajas hay en total en el tren?

3 ¿Por qué número debemos multiplicar a 205 para obtener como resultado 20 500?

Soluciones 1 Ha recorrido 735 km. 2 Hay 21 420 cajas en total. 3 Hay que multiplicar por 100. REFERENCIAS AL CUADERNO DE TRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD 쮿 Como refuerzo, se propone la actividad 10 de la unidad 2 del cuaderno. 쮿 Para ampliar, se propone la actividad 10 del mismo cuaderno.

CD-ROM DE RECURSOS 쮿 Para completar el estudio de esta doble página, se puede proponer la realización de las actividades: 2-4. Multiplicaciones con varias cifras. 2-5. Multiplicaciones con ceros intermedios en el multiplicador. 2-6. Multiplicaciones con ceros finales.

REPASO LA UNIDAD RESUMO

OBJETIVOS

La suma y la resta. Propiedades

쮿

Propiedad conmutativa Si cambiamos el orden de los sumandos, el resultado no varía. 12 + 15 = 15 + 12 = 27 Propiedad asociativa Para sumar tres números, sumamos primero dos de ellos y el resultado lo sumamos con el tercero. 25 + 12 = 37 20 + 5 + 12 = 20 + 17 = 37

{

Propiedad fundamental de la resta Si sumamos o restamos un mismo número al minuendo y al sustraendo, obtenemos el mismo resultado. 20 – 12 = 8 (20 – 5) – (12 – 5) = 15 – 7 = 8

Propiedad distributiva de la multiplicación (4 + 6) Ò 3 = 4 Ò 3 + 6 Ò 3 (7 – 2) Ò 5 = 7 Ò 5 – 2 Ò 5

Expresiones con operaciones combinadas En expresiones con operaciones combinadas, primero, se efectúa la operación que está entre paréntesis; después, las multiplicaciones y,por último,las sumas y restas.

Práctica de la multiplicación

CM DM UM C

5 3 7 6 2 6

3 2 3 8

4 7 8

1 1

1 6 7

Ò 3 0 0 4

REFUERZO

1 287 + 131 = 418 598 + 310 = 908 131 + 287 = 418 310 + 598 = 908 Se cumple la propiedad conmutativa.

2 (35 + 23) + 12 = 58 + 12 = 70 35 + (23 + 12) = 35 + 35 = 70 (26 + 43) + 51 = 69 + 51 = 120 26 + (43 + 51) = 26 + 94 = 120 42 + (31 + 71) = 42 + 102 = 144 (42 + 31) + 71 = 73 + 71 = 144

3 Juan tiene 87 €. Pedro tiene 62 €. Juan tiene 25 € más que Pedro.

4 (76 + 34) + 27 = 110 + 27 = 137 76 + (34 + 27) = 76 + 61 = 137

5 a) 150

b) 222

c) 30

d) 70

쮿 쮿 쮿

Utilizar la propiedad (conmutativa y asociativa) de la suma y la propiedad fundamental de la resta para la resolución de cálculos. Aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con relación a la suma o a la resta. Aplicar la prioridad de la multiplicación sobre la suma o la resta en operaciones combinadas. Aplicar el algoritmo para multiplicar números de varias cifras entre sí, con llevadas.

6 a) 36 – (12 + 8) = 16 COMPETENCIAS

b) (30 – 24) Ò 9 = 54

Aprender a aprender

c) 37 + (15 – 8) = 30

쮿

Comprobar los conocimientos adquiridos mediante el repaso de los contenidos de la unidad, a través de un resumen teórico y de actividades de refuerzo.

d) (12 + 8) Ò 5 = 100 e) 27 – (9 + 15) = 3 f) 3 Ò (5 + 3) = 24

Social y ciudadana 쮿

Utilizar la suma, la resta y la multiplicación para resolver situaciones de la vida (similares a las que plantean los problemas) de forma autónoma.

7 a)14

b) 7

c) 19

d) 11

8 689 Ò 507 = 349 323 760 Ò 608 = 462 080

9 a) 2 300 b) 340

c) 5 200

e) 4 800

d) 480

f) 6 000

10 Rocío tenía 90 €. 11 José tiene 126 cromos. Antonio tiene 102 cromos. Álvaro tiene 87 cromos.

12 La diferencia dentro de cinco años será de 20 años. Y DOY UN PASO MÁS

13 Caben 3 696 huevos. 14 Sara tiene 110 €. Lola tiene 124 €. Sí, tienen dinero suficiente para comprarse una consola cada una.

15 Para pagar a todos son necesarios 2 440 € diarios.

16 En la caja que tiene 52 manzanas hay que añadir 25. En la caja que tiene 86 manzanas hay que quitar 9. En la caja que tiene 93 manzanas hay que quitar 16.

Anotaciones

MIS COMPETENCIAS APRENDO A PENSAR: RAZONO

DESARROLLO DE LA COMPETENCIA

1 a) 330 €

c) 312 €

쮿

b) 422 €

d) 440 €

A través de la situación que se plantea, en la que Marcos quiere montar un acuario y acude a comprarlo, con su padre, a un centro comercial, se pretende que los alumnos y las alumnas comprendan e interioricen la importancia de consumir y comprar de forma controlada.

쮿

Es muy importante que los alumnos describan verbalmente los procesos de razonamiento que llevan a cabo a la hora de solucionar situaciones problemáticas relacionadas con la vida cotidiana; en este caso, deben decidir qué opción elige Marcos adaptándose al dinero que tiene ahorrado y al que le da su padre.

2 Puede adquirir las opciones a, b o c. 3 El acuario de Kevin tiene un filtro para acuarios de 140 a 180 litros; además, hay seis tetras, seis neones y cinco plantas. Se corresponde con la opción b.

VUELVO ATRÁS REPASO LO APRENDIDO

1 a) 900 009

c) 3 030 003

b) 665 077

d) 999 999

2 a) 809 347 < 809 437 < 993 005 < < 993 050 b) 5 506 625 < 5 605 256 < 5 605 525 c) 90 999 < 99 099 < 99 909 < < 99 990

3 994 327 = Novecientos noventa y cuatro mil trescientos veintisiete. 3 003 003 = Tres millones tres mil tres. 358 285 Trescientos cincuenta y ocho mil doscientos ochenta y cinco.

4 a) 10 000 decenas. b) 10 000 centenas. c) 6 000 millares.

NÚMERO

APROXIMACIÓN

4 895 798

4 896 000

3 500 984

3 501 000

6 732 235

6 732 000

2 825 199

2 825 000

17 12 5 9 3 2 7

7 Ha aumentando la población 86 305 habitantes.

8 Recorre 622 km. 9 Su peso al finalizar la dieta será de 71 kg.

10 El beneficio obtenido es de 2 250 €. 11 Le quedan 3 480 naranjas. 12 Hace cuatro años.

RESOLUCION DE PROBLEMAS CONTENIDOS • Escritura de números. • Comparación de números. • Lectura de números. • Aproximación de números. • Suma de números. • Problemas.

쮿 En el proceso de resolución de problemas, gran parte de las dificultades del alumnado vienen motivadas por la deficiente comprensión de los enunciados. Con esta doble página, se pretende que el entrenamiento en la tarea de reordenar o recolocar el enunciado facilite la comprensión de los datos y de las preguntas y, por tanto, ponga al alumno en situación de iniciar su resolución. TE AYUDAMOS CON OTRO PROBLEMA

Enunciado ordenado Sara, Bea y Juan jugaron una partida de canicas. Empezaron con 10 cada uno. Al final de la partida, Sara se llevó 9, y Juan, 13. ¿Cuántas canicas se llevó Bea? Resolución Canicas que tienen entre los tres al comenzar la partida: 10 + 10 + 10 = 30 canicas Canicas que tienen entre Sara y Javier: 13 + 9 = 22 canicas Canicas que se llevó Bea: 30 – 22 = 8 canicas AHORA RESUELVE TÚ

1 Alberto tiene 7 años menos que Rosa y dos más que María. Sabiendo que entre los tres tienen 32 años, ¿cuál es la edad de cada uno? Alberto tiene 9 años. Rosa tiene 16 años. María tiene 7 años.

2 Olga pagó 9 € por dos cuadernos y cuatro lapiceros. Sabiendo que cada lapicero cuesta 50 céntimos, ¿cuánto cuesta cada cuaderno? Cada cuaderno cuesta 3,50 €.

3 Un vendedor ambulante compra 300 sandías, a pie de huerta, por 280 €, y las vende, una a una, a 2 € la unidad hasta que se le agotan las existencias. ¿Qué ganancia obtiene? Obtiene de ganancia 320 €.

Anotaciones

División de números naturales

Introducción El texto que abre la unidad plantea, a través de un lenguaje directo y sencillo, una situación de la vida cotidiana que permite el tratamiento de situaciones de reparto o partición a partir de las cuales desarrollaremos la división. Esta unidad nos permite profundizar en el estudio de la división iniciado el ciclo anterior. La división es, en este tercer ciclo, la operación fundamental, donde se debe afianzar el algoritmo para dividir dos números naturales cualesquiera. Se repasan los conceptos de reparto y de partición, se trabajan las equivalencias de la división exacta y de la división inexacta y se refuerza el uso de la prueba de la división mediante la realización de múltiples actividades. La interiorización del concepto de división hemos de buscarla a través de situaciones en las que se planteen: – Repartos a partes iguales. – Averiguar cuántas partes de determinado tamaño o número se pueden hacer con una cantidad dada. – Búsqueda de uno de los términos de la división (dividendo, divisor, cociente o resto) conociendo otros y aplicando las relaciones entre ellos. – La aplicación de la propiedad fundamental de la división. – La división de un número entre la unidad seguida de ceros. – La división como operación inversa a la multiplicación. El campo numérico del algoritmo se amplía hasta los dividendos de varias cifras y los divisores de hasta tres cifras. Por otro lado, se presta atención especial al estudio del algoritmo en situaciones especiales de división tales como la presencia de ceros intermedios o finales en el divisor.

Contenidos previos Orden y valor de posición de las cifras de un número. Algoritmo de las operaciones de suma, resta y multiplicación con números naturales. Tablas de multiplicar. Algoritmo de dividir con divisores de una cifra.

Contenidos mínimos Identificación y uso de los significados de la división. Distinción entre división exacta e inexacta en función del resto. Desarrollo del algoritmo de la división. Aplicación de la prueba de la división para la comprobación de resultados.

Otros recursos y materiales Colecciones de objetos idénticos (fichas, canicas, lápices, palillos…) que permitan realizar repartos y particiones manipulativamente. Vasos de plástico, bolsas y diferentes recipientes que permitan realizar los repartos. Ábacos, bloques multibase y regletas para apoyar la división.

Resolución de problemas Se presentan estrategias de resolución de problemas que sirven de guía a los alumnos y a las alumnas para resolver otros similares.

Competencias básicas Comunicación lingüística. Traducir situaciones de reparto o partición al lenguaje de la división. Competencia matemática. Aplicar el algoritmo de la división con divisores de hasta tres cifras para resolver problemas. Competencia social y ciudadana. Trabajar en equipo aprendiendo a valorar la importancia de las distintas profesiones en el entramado social. Conocimiento e interacción con el mundo físico. Utilizar la división para enfrentarse a situaciones cotidianas fuera del aula. Tratamiento de la información y competencia digital. Utilizar la calculadora para afianzar y comprobar resultados de las divisiones.

Esquema de la unidad

REPARTO

Repartir a partes iguales.

PARTICIÓN

Cuántas veces cabe una cantidad en otra.

EXACTA

D=dÒc

INEXACTA

D=dÒc+r

PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LA DIVISIÓN

Divisiones equivalentes.

CONCEPTO

CLASES

DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES

ALGORITMO DIVISORES DE TRES CIFRAS. CEROS INTERMEDIOS O FINALES

Desarrollo de la división.

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS 쮿 A través de la lectura, se introducen situaciones cotidianas en las que se ponen de manifiesto los conceptos de la división: reparto y partición. Paralelamente al inicio del trabajo con la unidad didáctica, podemos realizar en clase, en pequeños grupos, repartos manipulativos de objetos iguales (canicas, chapas…) con el fin de recordar la utilidad de la división.

SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES Hablamos del texto 1 Serafín es panadero. 2 Para preparar la masa del pan. 3 Con cada kilo de harina consigue seis barras de pan. Para elaborar 24 barras necesita 4 kilos de harina. Lo calculamos dividiendo 24 entre 6. 24 : 6 = 4 kilos de harina

4 El postre preferido de Carlos son las palmeras de hojaldre.

Nos hacemos preguntas 1 Ha utilizado 30 bandejas. Lo calculamos dividiendo el número total de barras de pan entre seis. 180 : 6 = 30 bandejas

2 Necesitará 53 kilos de harina. 3 Necesitaron 9 bandejas. 4 Fueron necesarios 63 sacos de harina.

5 El trabajo de Serafín es importante porque con él aporta a la comunidad un servicio necesario para la alimentación.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS 1 ¿Cuántas barras de pan pueden hacerse con la harina de un saco?

2 Cada palmera de hojaldre se vende a dos euros. ¿Cuántas se han vendido hoy si se han ingresado 86 euros de su venta?

3 Una cafetería le ha encargado 108 barras de pan a Serafín. ¿Cuántas bandejas debe hornear?

4 ¿Cuántos sacos se han necesitado este mes en la panadería si se han consumido 1 630 kilos de harina?

Soluciones 1 Pueden hacerse 150 barras de pan. 2 Se han vendido 43 palmeras. 3 Debe hornear 18 bandejas. 4 Se han necesitado 66 sacos de harina.

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Objetivos 쮿 쮿

Desarrollar la comprensión lectora. Conocer los distintos significados y usos de la división de números naturales.

Criterios de evaluación • Comprende e interpreta mensajes que contienen números. • Reconoce distintas situaciones de división bien como reparto, bien como partición y las expresa con la terminología propia de la división.

COMPETENCIAS

Anotaciones

Comunicación lingüística 쮿

Responder,en gran grupo,a las preguntas de los apartados «Hablamos del texto» y «Nos hacemos preguntas», resaltando los conceptos señalados y planteando otras situaciones similares.

Matemática 쮿

Incorporar el algoritmo de la división a la resolución de situaciones cotidianas.

Social y ciudadana 쮿

Comprender la organización y el funcionamiento de las sociedades y el reparto del trabajo.

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS 쮿 Se parte de dos situaciones; una de reparto (84 bollos entre seis cestas) y otra de partición (partir 93 bollos en grupos de 8 bollos). Basándonos en ambas situaciones, introducimos la división exacta y la inexacta. 쮿 Insistimos en la relación entre los términos de ambos tipos de división y en utilizar esas relaciones: D=dÒcyD=dÒc+r como prueba de que la división está bien hecha. 쮿 Se debe insistir en la necesidad de buscar, previamente a la realización del algoritmo, el orden de unidades del cociente mediante un cálculo aproximado por tanteo y en el que el resto que se obtenga sea menor que el divisor.

SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES 1 Realiza una división inexacta. Porque coloca 10 pasteles en cada bandeja y le sobran cuatro.

2 a) c = 31 8 31 Ò 9 = 279 b) c = 85 8 85 Ò 6 = 510 c) c = 57 8 57 Ò 5 = 285 d) c = 74 8 74 Ò 8 = 592

3 DIVIDENDO

DIVISOR

COCIENTE

RESTO

384

461

315

405

345

4 El dividendo es 862. 5 El cociente es el mismo que el dividendo, ya que al dividir entre uno obtenemos como cociente el mismo número que el dividendo.

6 Puede comprar 4 docenas de pasteles de 15 euros. Puede comprar 3 docenas de pasteles de 16 euros y le sobran 12 euros.

7 El precio de cada caja es de 17 €. 8 Necesita 27 bolsas. Obtiene 81 € de beneficio.

9 Obtiene de la venta 2 500 €.

Cálculo mental 376 396 434 650 659

268 283 656 659 879

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Objetivos 쮿

Conocer los distintos significados, usos y términos de la división de números naturales.

쮿

Identificar y diferenciar las divisiones exactas y las inexactas y reconocer las relaciones existentes entre sus términos para aplicarlas a la realización de cálculos y a la comprobación de resultados (prueba de la división).

Criterios de evaluación • Reconoce distintas situaciones de división bien como reparto, bien como partición, y las expresa con la terminología propia de la división. • Identifica cada uno de los términos de una división, tanto exacta como inexacta. • Conoce y aplica las relaciones existentes entre los términos de la división exacta e inexacta a la realización de cálculos y a la comprobación de resultados.

ACTIVIDADES DE REFUERZO COMPETENCIAS Comunicación lingüística 쮿

Traducir situaciones de reparto y de partición a la terminología de la división.

Matemática 쮿

Aplicar la relación entre los términos de la división exacta y entera como prueba para verificar la exactitud de los cálculos.

Tratamiento de la información y competencia digital 쮿

Utilizar la calculadora para la comprensión de contenidos matemáticos.

1 Calcula y realiza la prueba de la división: a) 875 : 7

c) 1 125 : 9

b) 2 586 : 8

d) 856 : 4

2 Realiza estas divisiones e indica cuáles son exactas y cuáles inexactas: a) 608 : 9

c) 3 941 : 7

b) 145 : 5

d) 1 412 : 6

3 Si el dividendo de una división exacta es 984 y el divisor es 8, ¿cuál es el cociente?

4 En una división inexacta el divisor es 9, el cociente es 123, y el resto, 5. ¿Cuál es el dividendo?

Soluciones 1 a) c = 125 8 875 = 125 Ò 7 b) c = 323 y r = 2 8 323 Ò 8 + 2 = = 2 586 c) c = 125 8 125 Ò 9 = 1 125 d) c = 214 8 214 Ò 4 = 856

2 a) c = 67 y r = 5. Inexacta. b) c = 29 8 Exacta. c) c = 563 8 Exacta. d) c = 235 y r = 2 8 Inexacta.

3 El cociente es 123. 4 El dividendo es 1 112. ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN 1 En una división exacta el cociente es 68, y el divisor, 9. ¿Cuál es el dividendo?

2 Repartimos 576 rosquillas en 8 cajas iguales. ¿Cuántas rosquillas ponemos en cada caja? ¿Y si son 16 cajas?

Soluciones 1 El dividendo es 612. 2 Ponemos 72 rosquillas en cada caja.Si son 16 cajas, ponemos 36 rosquillas.

CUADERNO DE TRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD 쮿 Como refuerzo, se proponen las actividades 1, 2, y 3 de la unidad 3 del cuaderno.

EN EL CD-ROM 쮿 Para completar el estudio de esta doble página, se puede proponer la realización de la actividad: 3-1. Divisiones. Divisor de dos cifras.

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS 쮿 La propiedad fundamental de la división está presente en multitud de situaciones y su aprendizaje por el alumnado permite que estos desarrollen importantes estrategias de cálculo. El estudio de las variaciones del cociente y el resto en función de las variaciones del dividendo y del divisor debe abordarse, por tanto, con múltiples actividades que favorezcan su adquisición. 쮿 La dificultad que entraña el aprendizaje de esta propiedad puede verse paliada si realizamos actividades de reparto en las que aumentemos o disminuyamos los diferentes términos de la división y estudiemos qué ocurre con el resto. Colecciones de elementos iguales (canicas, chapas, etc.) nos permitirán la realización de estos repartos.

SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES 1 a) c = 9

b) c = 9

c) c = 9

Que se obtiene siempre el mismo resultado.

2 a) c = 5

d) c = 30

b) c = 70

e) c = 3

c) c = 9

f) c = 9

3 a) c = 9

d) c = 120

b) c = 159

e) c = 25

c) c = 40

f) c = 90

4 El resto es 40. Multiplicando el resto por 10.

5 72 : 3 = 24 216 : 3 = 72

64 : 4 = 16 128 : 4 = 32

6 El cociente es 12. a) 288 : 48 = 6. El nuevo cociente es 6 porque al aumentar el divisor al doble disminuye el cociente a la mitad. b) El cociente aparece dividido por el mismo número que multiplicamos al divisor.

7 El nuevo cociente es 15. 8 Puede llenar 15 cajas. Si las envasa en cajas de 12 llenará 30 cajas.

9 Se pueden llenar 36 bidones de 5 litros. Con cuatro depósitos iguales se pueden llenar 144 bidones.

10 Necesita 32 sobres. Si coloca ocho postales en cada sobre serán necesarios 16 sobres.

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Objetivos 쮿

Conocer y aplicar la propiedad fundamental de la división.

쮿

Conocer y aplicar la división por la unidad seguida de ceros al cálculo mental.

Criterios de evaluación • Aplica la propiedad fundamental de la división en la realización de cálculos y en la resolución de problemas. • Conoce y aplica la división por la unidad seguida de ceros al cálculo mental.

ACTIVIDADES DE REFUERZO COMPETENCIAS Conocimiento e interacción con el mundo físico 쮿

Facilitar una mejor comprensión del entorno mediante la utilización de los contenidos matemáticos.

1 Calcula: a) 350 : 10

c) 400 : 100

b) 640 : 10

d) 400 : 200

2 Calcula el cociente de la segunda división, sin hac,erla:

Tratamiento de la información y competencia digital 쮿

Utilizar la calculadora para la comprensión de contenidos matemáticos.

a) 20 : 5 60 : 15

c) 30 : 6 90 : 18

b) 35 : 7 70 : 14

d) 81 : 9 243 : 27

3 Luisa reparte 240 canicas en bolsas de 12 canicas. ¿Cuántas bolsas necesita? ¿Y si mete 6 canicas por bolsa?

4 Jesús tiene en su hucha 130 euros en billetes de 5 euros. ¿Cuántos billetes tiene? Si los billetes fuesen de 10 euros, ¿cuántos tendría?

Soluciones 1 a) c = 35

c) c = 4

b) c = 64

d) c = 2

2 a) c = 4 c=4

c) c = 5 c=5

b) c = 5 c=5

d) c = 9 c=9

3 Necesita 20 bolsas. Si mete seis canicas necesita 40 bolsas.

4 Tiene 26 billetes de 5 €. Tendría 13 billetes de 10 €.

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN 1 Se han repartido 48 caramelos entre 6 niños. ¿Cuántos tocan a cada uno? ¿A cuántos tocarían si tuviéramos el doble de caramelos y la mitad de niños?

Soluciones 1 Tocan a 8 caramelos. Tocarían a 32 caramelos.

CUADERNO DE TRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD 쮿 Como refuerzo, se propone la actividad 4 de la unidad 3 del cuaderno. 쮿 Para ampliar, se proponen las actividades 1 y 2 del mismo cuaderno.

Anotaciones

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS 쮿 Se avanza en el estudio del algoritmo de la división ampliando el campo numérico del divisor a números de tres cifras. Es conveniente que para el desarrollo del algoritmo sigamos manteniendo como apoyo el ábaco del orden de unidades del dividendo y del cociente. 쮿 Debemos insistir en los pasos del proceso: buscamos el orden de unidades del cociente; es decir, por qué orden de unidades debemos empezar a repartir y, después, vamos desarrollando el algoritmo repartiendo los demás órdenes de unidades.

SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES 1 El peso de cada saco es de 40 kg. 2 a) c = 6 922 y r = 95 6 922 Ò 125 + 95 = 865 345 b) c = 658 y r = 29 658 Ò 597 + 29 = 392 855 c) c = 1 227 y r = 207 1 227 Ò 736 + 207 = 902 279 d) c = 2 126 y r = 340 2 126 Ò 412 + 340 = 876 252

3 973305 2143 1190 1785 014

253 3847

4 DIVIDENDO

DIVISOR

COCIENTE

RESTO

5 775

125

768 452

242

3 175

102

158 652

234

678

1 482 652

346

4 285

5 Se pueden llenar 169 bidones. 6 La cuota mensual es de 1 538 €. 7 Tardó 7 horas y 38 minutos en llenarse la piscina.

Cálculo mental 225

250

275

325

328

367

364

601

572

811

ACTIVIDADES DE REFUERZO 1 Realiza estas divisiones:

a) 9 375 : 642

c) 483 120 : 135

b) 48 278 : 632

d) 69 921 : 384

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Objetivos 쮿

Conocer y aplicar el algoritmo de la división con divisores de hasta tres cifras.

쮿

Aplicar el algoritmo de la división a la resolución de situaciones problemáticas.

Criterios de evaluación • Realiza divisiones con dividendos de varias cifras y divisores de hasta tres cifras utilizando el algoritmo. • Aplica el algoritmo de la división a la resolución de situaciones problemáticas.

2 Un camión transporta 18 900 kg de COMPETENCIAS Comunicación lingüística 쮿

Incorporar a su lenguaje habitual la terminología de la división.

Conocimiento e interacción con el mundo físico 쮿

Utilizar la división en la resolución de situaciones cotidianas en las que sea preciso emplear las matemáticas fuera del aula.

Tratamiento de la información y competencia digital 쮿

Proporcionar destrezas asociadas al uso de la calculadora en operaciones con números naturales.

patatas en 756 sacos iguales. ¿Cuánto pesa cada saco?

3 Un conductor compra un coche de 12 336 euros, y lo paga en plazos de 257 euros sin recargo. ¿Cuántos plazos debe pagar?

4 Calcula el cociente de estas divisiones: a) 23 725 : 325

c) 40 584 : 456

b) 54 288 : 624

d) 35 250 : 470

Soluciones 1 a) c = 14 y r = 387 b) c = 76 y r = 246 c) c = 3 578 y r = 90 d) c = 182 y r = 33

2 Cada saco pesa 25 kg. 3 Debe pagar 48 plazos. 4 a) c = 73 c) c = 89 b) c = 87

d) c = 75

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN 1 El dividendo de una división es 56 394, el divisor es 625 y el resto es 144. ¿Cuál es el cociente?

2 En una división exacta el cociente es 457 y el divisor es 932. ¿Cuál es el dividendo?

Soluciones 1 El cociente es 90. 2 El dividendo es 425 924. CUADERNO DE TRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD 쮿 Como refuerzo, se propone la actividad 5 de la unidad 3 del cuaderno. 쮿 Para ampliar, se proponen las actividades 3, 4, 5, 6 y 7 del mismo cuaderno.

EN EL CD-ROM 쮿 Para completar el estudio de esta doble página, se puede proponer la realización de la actividad: 3-2. Divisiones: divisor de tres cifras.

Anotaciones

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS 쮿 Siguiendo con la sistematización del algoritmo, se aborda este cuando hay ceros intermedios o finales en el cociente. Es importante insistir en seguir detenidamente los pasos de la división para no olvidar consignar los ceros intermedios o finales. 쮿 Este es uno de los errores más comunes que suele cometer el alumnado. Por ello, es conveniente mantener el ábaco con los órdenes de unidades para ser conscientes de que hay que rellenar ese «hueco» con un cero y continuar el reparto con el orden de unidades inmediato inferior.

SOLUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES 1 Son necesarios 108 envases de 125 g. Son necesarios 54 envases de 250 g. Son necesarios 27 envases de 500 g.

2 a) c = 2 030 8 2 030 Ò 156 = 316 680 b) c = 1 080 y r = 9 8 1 080 Ò 134 + + 9 = 144 729 c) c = 3 056 y r = 6 8 3 056 Ò 205 + + 4 = 626 486 d) c = 1 060 8 1 060 Ò 246 = 260 760

3 a) El dividendo es 338 460. b) El divisor es 36.

4 36750

0175 000

1050

39240

0324 000

1090

88440

0044 000

2010

791800

0518 0000

10700

5 En cada mensualidad paga 1 040 €. Al cabo de un año habrá pagado 12 480 €.

6 Faltan 155 sacos para completar la carga del camión.

7 Son necesarias 1 050 cajas. De la venta se obtienen 15 120 €.

ACTIVIDADES DE REFUERZO 1 Realiza las divisiones:

a) 69 700 : 34

c) 207 570 : 51

b) 79 319 : 26

d) 48 760 : 46

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Objetivo 쮿

Conocer y aplicar el algoritmo de la división con divisores de hasta tres cifras y ceros intermedios o finales en el cociente.

Criterio de evaluación • Conoce y aplica el algoritmo de la división con divisores de hasta tres cifras y ceros intermedios o finales en el cociente.

2 Si el precio de un CD es de 18 euros, COMPETENCIAS Comunicación lingüística 쮿

Incorporar a su lenguaje habitual la terminología de la división.

Conocimiento e interacción con el mundo físico 쮿

Utilizar el algoritmo de la división de números naturales para la resolución de situaciones cotidianas.

Tratamiento de la información y competencia digital 쮿

Utilizar la calculadora para la comprensión de contenidos matemáticos o para la comprobación de resultados.

¿cuántos CD se pueden comprar con 1 890 euros?

3 ¿Cuántos billetes de 50 euros son necesarios para juntar 5 050 euros?

4 ¿Cuántos sacos de 25 kg podemos llenar con 15 225 kg de harina?

Soluciones 1 a) c = 2 050 b) c = 3 050 y r = 19

c) c = 4 070 d) c = 1 060

2 Se pueden comprar 105 CD. 3 Son necesarios 101 billetes. 4 Podemos llenar 609 sacos de harina. ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN 1 En una división el divisor es 88, el dividendo es 183 997, y el resto, 77. ¿Cuál es el cociente?

2 Si el cociente es 1 025 y el divisor 605, ¿cuál es el dividendo?

3 El dividendo de una división exacta es 7 075, y el cociente, 283. ¿Cuál es el divisor?

Soluciones 1 El cociente es 2 090. 2 El dividendo es 620 125. 3 El divisor es 25. CUADERNO DE TRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD 쮿 Como refuerzo, se proponen las actividades 6, 7 y 8 de la unidad 3 del cuaderno. 쮿 Para ampliar, se proponen las actividades 8 y 9 del mismo cuaderno.

CD-ROM DE RECURSOS 쮿 Para completar el estudio de esta doble página, se puede proponer la realización de la actividad: 3-3. Divisiones con ceros en el cociente.

Anotaciones

REPASO LA UNIDAD RESUMO

OBJETIVOS

División exacta y división inexacta

쮿

Identificar y diferenciar las divisiones exactas y las inexactas.

쮿

Conocer y aplicar la propiedad fundamental de la división.

쮿

Aplicar el algoritmo de la división a la resolución de situaciones problemáticas.

DIVISIÓN EXACTA

8D=dÒc r=0

DIVISIÓN INEXACTA

8D=dÒc+r r–0yr<d

Propiedad fundamental de la división En una división, si multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor por un mismo número, el cociente no varía.

Práctica de la multiplicación CM DM UM C

6 0

5 1

7 7 0

2 0 0

0 0 0

214 UM C

Prueba 3 0 5 0 Ò 2 1 4 1 2 2 0 0 3 0 5 0 + 6 1 0 0 6 5 2 7 0 0 REFUERZO

1 a) c = 84 y r = 21 b) c = 368 Exacta c) c = 149 y r = 20 d) c = 457 Exacta

2 El dividendo es 301. 3 a) 40 984 : 94 = 436 b) 7 872 : 32 = 246 c) 7 448 : 28 = 266 d) 5 031 : 43 = 117

4 Multiplicado el cociente por el divisor y sumando el resto.

5 Podemos llenar 35 paquetes. 6 Cada aficionado pagó 150 €. 7 789963 1639 0746 1203 264

313 2523

8 a) c = 1 298 y r = 23 1 298 Ò 46 + 23 = 59 731 b) c = 3 040 3 040 Ò 23 = 69 920 c) c = 1 019 y r = 17 1 019 Ò 18 + 17 = 18 359 d) c = 2 493 y r = 1 2 493 Ò 34 + 1 = 84 763

9 a) c = 23

d) c = 240

COMPETENCIAS

b) c = 340

e) c = 16

Aprender a aprender

c) c = 52

f) c = 127

쮿

Comprobar los conocimientos adquiridos mediante el repaso de los contenidos de la unidad, a través del resumen teórico y el planteamiento de actividades de refuerzo.

Conocimiento e interacción con el mundo físico 쮿

Utilizar la división para resolver situaciones problemáticas cotidianas.

10 a) c = 240

d) c = 8

b) c = 6

e) c = 3

c) c = 42

f) c = 50

11 Se pueden hacer 156 paquetes de 45 galletas. Se pueden hacer 468 paquetes de 15 galletas.

12 Cada uno paga 526 €. Si fuesen el doble de vecinos pagarían 263 €. Y DOY UN PASO MÁS

13 El consumo es de15 litros diarios. 14 Le quedan por entregar 4 500 vasos y 450 cajas.

15 De la venta obtuvo 137 160 €. Obtuvo 68 580 € de ingresos.

16 Pagó por cada oveja 102 €. El beneficio fue de 33 €.

Anotaciones

MIS COMPETENCIAS APRENDO A PENSAR: Razono

1 c) 156 : 3

DESARROLLO DE LA COMPETENCIA 쮿

Es importante que los alumnos pongan en práctica procesos de razonamiento lógico matemático a través de actividades planteadas en situaciones de su vida cotidiana. Este es el objetivo que se pretende conseguir con la actividad denominada «Envasando pelotas de tenis».

쮿

Los alumnos deben poner especial atención en la ilustración para poder contestar correctamente a las preguntas que se les plantean a continuación.

쮿

Podemos aprovechar esta actividad para suscitar un debate en clase acerca de la importancia de la práctica del deporte para tener una buena salud.También podemos destacar que existen deportes que se pueden practicar en grupo y fomentar, así, las buenas relaciones con los compañeros y las compañeras.

Se han vaciado 52 botes.

2 a) Son necesarias 66 cajas. b) Transporta 10 200 botes. El coste de la carga del camión es de 51 000 €.

VUELVO ATRÁS REPASO LO APRENDIDO

1 a) 407 040

c) 43 072

b) 909 009

d) 3 200 900

2 Hay que colocar dos ceros a la derecha. 342 800

3 Cincuenta y cinco mil quinientos. Cincuenta y cinco mil cincuenta. Cincuenta y cinco mil cinco. Cincuenta mil quinientos cincuenta. Cincuenta mil quinientos cinco. Cincuenta mil cincuenta y cinco.

4 a) 499 094 > 490 994 > 490 949 > > 490 499 b) 187 777 > 178 777 > 177 877 > > 177 787 c) 5 605 525 > 5 605 256 > 5 506 625 d) 99 990 > 99 909 > 99 099 > > 90 999

5 4 830 – 1 766 = 3 064 2 137 + 2 834 = 4 971 3 043 – 1 563 = 1 480

6 a) 6 523

d) 1 535 980

b) 6 898

e) 1 425 144

c) 8 445

f) 551 075

7 El otro toro pesa 497 kg. 8 Elena pagó 68 €. 9 Se vendieron 900 entradas. 10 Le tiene que dar 39 cromos. 11 El beneficio fue de 113 €. 12 Ha estado entrenándose 126 días.

Anotaciones

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CONTENIDOS • Descomposición de números. • Valor de posición de las cifras de un número. • Escritura de números. • Ordenación de números. • Sumas, restas y multiplicaciones. • Problemas.

쮿 Dentro de los pasos señalados en el proceso de resolución de problemas, la realización de un dibujo o esquema nos permite estructurar la información, buscar relaciones entre los datos u obtener nuevos datos. En los ejemplos que se presentan, el alumnado tiene una muestra clara de cómo un esquema ayuda en ese proceso. TE AYUDAMOS CON OTRO PROBLEMA

Pensamos un plan y hacemos las operaciones Calculamos la distancia recorrida en dos horas y media. 80 + 80 + 40 = 200 km. Calculamos los kilómetros que marca el cuentakilómetros. 55 347 + 200 = 55 547 km Escribimos la solución El cuentakilómetros marca 55 547 km. AHORA RESUELVE TÚ

1 No hacen teatro 10 chicos. 2 Tardará 15 segundos en dar las seis.

Anotaciones

Los números decimales

Introducción Esta unidad retoma el aprendizaje de los números decimales iniciado el curso anterior. Ahora, se amplía hasta las milésimas y se profundiza en contenidos procedimentales tales como la aproximación de decimales a unidades enteras, a las décimas e incluso a las centésimas.

Lectura y escritura de números decimales.

El planteamiento de los números decimales ha partido siempre de su relación con las fracciones decimales, ya que estas permiten dotar de significado a este tipo de números.

Aproximación de números decimales a la unidad y a la décima más cercanas.

La ilustración y el texto muestran una situación cotidiana en la que los alumnos se encuentran con los números decimales. La lectura del texto y esta situación nos ayudarán a descubrir su necesidad, a tomar conciencia de que ya sabemos algo de ellos y a centrarnos en los nuevos contenidos que vamos a aprender. La percepción del número decimal entraña una dificultad mayor que la del número entero. Por ello, conviene aportar múltiples apoyos que ayuden en la construcción del concepto. Para la motivación de los aprendizajes de la unidad es conveniente proponer actividades variadas que pongan en evidencia las limitaciones de los números naturales y la necesidad de los decimales: situaciones de medida (utilización de cintas métricas, balanzas, termómetros etc., cuyas unidades se dividen de diez en diez), resolución de problemas de reparto, expresión de cantidades de dinero, etc. En los apartados dedicados al cálculo mental, se potencia la utilización de procedimientos de elaboración personal para sumar o restar números de dos cifras. Se sugiere comentar en gran grupo la ilustración y resolver colectivamente las cuestiones que plantea, a la vez que cada uno, individualmente, va concretando las respuestas a las actividades en su cuaderno.

Contenidos previos

Equivalencias entre los distintos órdenes de unidades decimales. Comparación y ordenación de un conjunto de números decimales.

Otros recursos y materiales Regletas, ábacos y tablas de valores, que permitan representar los diferentes órdenes de unidades de un número decimal. Diversas plantillas con figuras planas (cuadrados, rectángulos...) divididas en diez, cien o mil partes, para poder representar gráficamente las décimas, las centésimas y las milésimas. Diferentes rectas numéricas en las que se puedan representar las décimas, las centésimas y las milésimas. Instrumentos de medida (metros, recipientes con escala de capacidades, básculas...) que permitan realizar mediciones y establecer relaciones entre la unidad principal y los submúltiplos.

Resolución de problemas Se presentan estrategias de resolución de problemas que sirven de guía a los alumnos y las alumnas para resolver otros similares.

Competencias básicas Conocimiento e interacción con el mundo físico. Reconocer la utilidad de los números decimales para expresar cantidades de las magnitudes que manejamos todos los días. Autonomía e iniciativa personal. Desarrollar habilidades como el diálogo y el trabajo en equipo.

El Sistema de Numeración Decimal. Órdenes de unidades enteras. Equivalencias. Representación en el ábaco.

Comunicación lingüística. Incorporar los números al lenguaje habitual. Interpretar mensajes que contienen números decimales.

La interpretación de la recta numérica para los números naturales.

Matemática. Reconocer los distintos usos y significados de los números decimales.

Comparación y ordenación de números naturales.

Tratamiento de la información y competencia digital. Proporcionar destrezas asociadas al uso de los números. Facilitar la comprensión de informaciones que incorporen cantidades y medidas.

Algunas destrezas de cálculo mental: contar de dos en dos, de diez en diez; construir series aditivas ascendentes y descendentes, etc.

Contenidos mínimos

Esquema de la unidad

Lectura, escritura, composición y descomposición de números decimales. LA DÉCIMA Y LA CENTÉSIMA

Valor de las cifras decimales.

Representación de números decimales.

Equivalencias. LAS MILÉSIMAS

Números decimales y fracciones decimales.

LOS NÚMEROS DECIMALES

COMPARACIÓN Y ORDENACIÓN DE DECIMALES

APROXIMACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

Mayor que, menor que, igual a. Intercala un decimal entre otros dados.

Aproximación de números a la unidad y a la décima.

EXPLOTACIÓN DE LA LECTURA 쮿 A través de la lectura, se introducen situaciones cotidianas en las que es necesario el uso de los números decimales. Las preguntas de «Hablamos del texto» persiguen la lectura comprensiva de forma que ello nos permita, una vez comprendida, encauzar el contenido matemático que se desarrolla en la unidad por medio de «Nos hacemos preguntas». Estas cuestiones requieren la utilización de los números decimales.

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Hablamos del texto 1 En La Pradera. 2 Participaron 27 chicos y chicas. 3 Velocidad, salto de longitud, lanzamiento de balón, carrera de fondo y carrera de relevos.

Nos hacemos preguntas 1 Ha saltado 24 centésimas más. 2 La más rápida fue Begoña. La más lenta fue Raquel.

3 Fernando quedó en último lugar. 4 Raquel no recibió medalla. Porque quedó en quinto lugar.

5 Es más sano practicar deporte. Porque facilita el desarrollo corporal.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS 1 Elena mide 1,36 centímetros. ¿Cuántas centésimas le faltan para medir 1,40 centímetros?

2 Dibuja dos reglas y colorea en ellas siete décimas y setenta centésimas. ¿En cuál de las dos has coloreado una porción más grande?

3 Ordena de menor a mayor los tiempos empleados por las niñas en la prueba de velocidad.

4 Manuel, en la prueba de longitud, ha saltado 4,2 metros, y Miguel, 3,99 metros. ¿Cuál de los dos ha realizado un salto mayor?

5 Gema ha hecho su carrera en 15,6 segundos. ¿Qué es más exacto, decir que ha tardado 15 segundos, o decir que ha tardado 16 segundos?

6 Escribe cómo se leen estos números: a) 1,2

c) 0,02

b) 0,25

d) 6,1

7 ¿Qué parte de un euro es un céntimo?

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Objetivos 쮿

Desarrollar la compresión lectora.

쮿

Trabajar con números decimales a partir de situaciones reales.

Criterios de evaluación • Comprende e interpreta mensajes que contienen números decimales. • Identifica situaciones en las cuales se emplean números decimales.

8 ¿Cuántos céntimos son? COMPETENCIAS

a) 2 €

c) 0,50 €

Comunicación lingüística

b) 1,50 €

d) 0,08 €

쮿

Responder a las preguntas de los apartados «Hablamos del texto» y «Nos hacemos preguntas» resaltando los conceptos señalados y planteando otras situaciones similares.

Social y ciudadana 쮿

Identificar los números decimales en situaciones cotidianas.

Conocimiento e interacción en el mundo físico 쮿

Reconocer la utilidad de los números decimales para expresar cantidades de las magnitudes que manejamos todos los días y facilitar una mejor comprensión del entorno.

Soluciones 1 Le faltan 4 centésimas. 2 Se ha coloreado la misma cantidad. 3 7,4 > 7,6 > 7,8 > 8,1 > 8,4 4 Ha realizado un salto mayor Manuel. 5 Es más exacto decir que ha tardado 16 segundos.

6 a) Una unidad y dos décimas. b) Veinticinco centésimas. c) Dos centésimas. d) Seis unidades y una centésima.

7 Una centésima parte. 8 a) 200 cent. b) 150 cent.

c) 50 cent. d) 8 cent.

Anotaciones

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS 쮿 La finalidad de este epígrafe es repasar los órdenes de unidades decimales:décima y centésima,Para ello,nos apoyaremos, de forma gráfica, en la división de una unidad en diez (o cien) partes iguales. 쮿 Es conveniente que los escolares asocien décimas y centésimas y números fraccionarios,utilizar materiales manipulables: ábaco, regletas, etc.

Objetivos 쮿

Leer y escribir números decimales, con cifras y con letras.

쮿

Comprender el significado de los órdenes de unidades decimales, décimas y centésimas, así como el valor posicional de sus cifras.

쮿

Conocer y utilizar las equivalencias entre unidades, décimas y centésimas.

Criterios de evaluación

쮿 Paralelamente,atenderemos a la notación, a la lectura y escritura, a la composición y descomposición, a establecer equivalencias entre unidades y décimas o centésimas, entre décimas y centésimas, etc.

• Lee y escribe números con una o dos cifras decimales.

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES

• Establece equivalencias entre las unidades, las décimas y las centésimas.

1 a) 2 U = 20 d = 200 c b) 6 U = 60 d = 600 c c) 5 U = 50 d = 500 c d) 7 U = 70 d = 700 c

2 a) Ocho unidades y dos centésimas. b) Doce unidades y siete décimas. c) Tres décimas. d) Cincuenta y seis centésimas. a) 2,5

b) 0,08

c) 9,07

3 0,27 15,6 3,08 0,01 5,7 4 a) 38,7 ºC b) 2,80 € c) 3,5 kg. 5 A: 6,2 B: 6,7 C: 5,23 D: 5,26 6 a) 5/10; 4/10; 16/100; 2/100; 15/100 b) 0,9; 0,3; 0,45; 0,06; 0,27

7 NÚMERO DECIMAL

0,2

0,7

0,17 0,31 0,05

FRACCIÓN DECIMAL

2 10

7 10

17 100

31 100

5 100

Cálculo mental 95

300

610

174

792

473

410

470

330

100

590

725

ACTIVIDADES DE REFUERZO 1 Escribe el número decimal que corresponde a cada fracción e indica cómo se lee. a) 16/100

d) 9/100

b) 45/100

e) 345/100

c) 37/100

f) 708/100

2 Completa con un número en cada caso. a) Cinco unidades son .....centésimas. b) Ocho décimas son ..... centésimas.

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Diferencia la parte entera de la parte decimal de un número. • Expresa una misma cantidad en distintos órdenes de unidades. • Descompone números decimales según el valor posicional de las cifras y según los distintos órdenes de unidades.

c) Doscientas centésimas son .....unidades.

COMPETENCIAS Social y ciudadana 쮿

Utilizar las matemáticas como destreza para la convivencia y el respeto.

d) Treinta centésimas son .....décimas.

3 Escribe con cifras: a) Cuatro décimas. b) Ocho centésimas.

Matemática 쮿

Tratamiento de la información y competencia digital 쮿

c) Catorce centésimas.

Identificar los números decimales en situaciones cotidianas.

Reconocer la utilidad de los números decimales para expresar cantidades de las magnitudes que manejamos todos los días y facilitar una mejor comprensión del entorno.

Soluciones 1 a) 0,16 = Dieciséis centésimas. b) 0,45 = Cuarenta y cinco centésimas. c) 0,37 = Treinta y siete centésimas. d) 0,09 = Nueve centésimas. e) 3,45 = Tres unidades y cuarenta y cinco centésimas. f) 7,08 = Siete unidades y ocho centésimas.

2 a) Cinco unidades son 500 centésimas. b) Ocho décimas son 80 centésimas. c) Doscientas centésimas son 2 unidades. d) Treinta centésimas son 3 décimas.

3 a) 0,4

b) 0,08

c) 0,14

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN 1 Construye, con ayuda de la regla, una recta numérica y sitúa en ella los siguientes números: a) 0,5

b) 1,6

c) 2

d) 2,2

Soluciones 1

0,5 0

1,6 1

2,2 2

REFERENCIAS AL CUADERNO DE TRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD 쮿 Como refuerzo, se proponen las actividades 1 y 2 de la unidad 4 del cuaderno. 쮿 Para ampliar, se proponen las actividades 1 y 2 del mismo cuaderno.

Anotaciones

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS 쮿 La finalidad de este epígrafe es introducir las milésimas; para ello, nos apoyaremos en la división de una centésima, representada gráficamente, en diez partes iguales. 쮿 Con este nuevo orden de unidades repetiremos los procesos que ya hemos seguido con las décimas y las centésimas: asociación a la fracción decimal, notación,lectura,escritura,representación en el ábaco e interpretación de la recta numérica. Y puesto que todos esos procesos ya son conocidos, aquí se irán afianzando de forma automatizada.

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Objetivos 쮿

Leer y escribir números decimales, con cifras y con letras.

쮿

Comprender el significado de los distintos órdenes de unidades decimales, así como el valor posicional de las cifras de un número.

쮿

Conocer y utilizar las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades de un número decimal: décimas, centésimas y milésimas.

Criterios de evaluación • Lee y escribe números decimales hasta tres cifras decimales. • Escribe con cifras números decimales que se le ofrecen en lenguaje verbal. • Expresa una misma cantidad en distintos órdenes de unidades. • Establece equivalencias entre las décimas, las centésimas y las milésimas.

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES 1 2 unidades = 2 000 milésimas 8 décimas = 800 milésimas 5 centésimas = 50 milésimas

2 a) 0,015

b) 2,007

a) Tres unidades y cuarenta y cinco centésimas. b) Una unidad y setenta y ocho centésimas. c) Veintinueve milésimas. d) Cuatro unidades y ocho décimas.

3 a) 12/1000 c) 108/1000

4 A: 8,235

b) 36/1000 d) 5/1000 B: 8,242

C: 8,246

5 a) 0,318 - 4,233 - 0,006 - 0,123 b) 1,3 - 0,455 - 0,063 - 8,42 c) 0,710 - 3,077 - 0,445 - 6,103

6 0,407 = 4 d + 7 m = 0,4 + 0,007 2,74 = 2 U + 7 d + 4 c = 2 + 0,7 + 0,04 0,138 = 1 d + 3 c + 8 m = 0,1 + 0,03 + 0,008 0,262 = 2 d + 6 c + 2 m = 0,2 + 0,06 + + 0,002

7 En el número 7,25 vale 200 m. En el número 0,366 vale 60 m. En el número 4,913 vale 10 m. En el número 0,045 vale 5 m. En el número 12,744 vale 700 m. En el número 6,303 vale 3 m.

8 4,036 8 40 d; 403 c; 4 036 m 0,284 8 2 d; 28 c; 284 m 2,005 8 20 d; 200 c; 2 005 m 0,015 8 0 d; 1 c; 15 m. 3,14 8 31 d; 314 c; 3 140 m.

9 La báscula marca 473 milésimas.

• Interpreta el valor de cada una de las cifras de un número decimal según la posición que ocupa.

COMPETENCIAS Social y ciudadana 쮿

Desarrollar la colaboración con los demás. Utilizar las matemáticas como destreza para la convivencia y el respeto.

Conocimiento e interacción con el mundo físico 쮿

Utilizar los números para resolver situaciones de la vida.

Matemática 쮿

Facilitar la comprensión de las informaciones que incorporan cantidades.

Tratamiento de la información y competencia digital 쮿

ACTIVIDADES DE REFUERZO 1 Escribe cómo se leen los siguientes números. a) 13,456

c) 1,045

b) 0,023

d) 0,205

2 Descompón estos números según sus distintos órdenes de unidades: a) 6, 023

c) 1, 507

b) 5, 008

d) 0, 897

3 Escribe los números correspondientes a estas descomposiciones: a) 4 U 6 d 5 c 2 m

c) 8 U 1 d 6 m

b) 3 U 4 m

d) 6 c 9 m

Proporcionar destrezas asociadas a los números.

Soluciones 1 a) Trece unidades y cuatrocientas cincuenta y seis milésimas. b) Veintitrés milésimas. c) Una unidad y cuarenta y cinco milésimas. d) Doscientas cinco milésimas.

2 a) 6 U 2 c 3 m

c) 1 U 5 d 8 m

b) 5 U 8 m

d) 8 d 9 c 7 m

3 a) 4,652

c) 8, 106

b) 3,004

d) 0,069

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN 1 Copia los siguientes números en tu cuaderno, suprimiendo los ceros innecesarios: a) 02,305

d) 04,050

b) 3,500

e) 030,030

c) 0,1020

f) 05,810

Soluciones 1 a) 2,305

d) 4,05

b) 3,5

e) 30,03

c) 0,102

f) 5,81

REFERENCIAS AL CUADERNO DE TRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD 쮿 Como refuerzo, se proponen las actividades 3, 4, 5, 6 y 7 de la unidad 4 del cuaderno. 쮿 Para ampliar, se proponen las actividades 3, 4, 5, 6 y 7 del mismo cuaderno.

CD-ROM DE RECURSOS 쮿 Para completar el estudio de esta doble página, se puede proponer la realización de las actividades: 4-1. Lectura y escritura de números decimales. 4-2. Representación de números decimales.

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS 쮿 Explicar que para comparar dos números hay que tener en cuenta: • Cuando los números que se comparan tienen distinto número de cifras es mayor el que tiene mayor número de cifras. • Cuando los números que se comparan tienen distinto número de cifras los números se comparan cifra a cifra empezando por las cifras de la izquierda. El proceso termina cuando aparecen dos cifras distintas.

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES 1 13,1 > 12,81 2,6 < 2,67 0,03 = 0,030 1,01 > 0,99 0,1 < 0,99 3,58 < 3,85

2 Número mayor: 4,50. Número menor: 4,059.

3 Sudadera, bolsa, chándal, zapatillas. 4 a) 3,5 > 3,15 > 3,1 > 3,015 b) 0,99 > 0,905 > 0,9 > 0,01

5 a) 3,51 - 3,52 - 3,53 - 3,54 - 3,55 3,56 - 3,57 - 3,58 - 3,59 b) 0,98 – 0,99 – 1,01 – 1,02 – 1,03 1,04 – 1,05 – 1,06 – 1,07 – 1,08 1,09 c) 5,91 – 5,92 – 5,93 – 5,94 – 5,95 5,96 – 5,97 – 5,98 – 5,99

6 a) El precio más alto es 6,9 €. b) Respuesta abierta. Por ejemplo: 6,891 – 6,892 - 6,897…

7 Respuesta abierta. 7,08 < 7,081 < 7,082 < 7,083 < < 7,084 < 7,085 7,01 < 7,011 < 7,012 < 7,013 < < 7,014 < 7,015 7,09 < 7,091 < 7,092 < 7,093 < < 7,094 < 7,095 < 7,096

8 0,53 - 0,35 - 3,05 - 3,5 - 5,3 - 5,03 - 30,5 - 50,3 50,3 > 30,5 > 5,3 > 5,03 > 3,5 > 3,05 > > 0,53 > 0,35

9 a) 8 décimas. b) 16 décimas. c) 300 milésimas d) 9 centésimas.

ACTIVIDADES DE REFUERZO 1 Coloca los signos > o <,donde corresponda. a) 1,9 b) 0,09

2,1

c) 0,007

0,1 d) 3,4

0,030 3,290

2 Ordena de menor a mayor. a) 13,54 – 1,354 – 135,4 - 1354 b) 0,54 – 0,45 – 0,4 – 0,5

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Objetivo 쮿

Comparar y ordenar números decimales.

Criterios de evaluación • Compara números decimales, y utiliza los símbolos correspondientes. • Ordena de manera creciente o decreciente números decimales, con el apoyo de la recta numérica. • Intercala un decimal entre otros dos dados.

Soluciones COMPETENCIAS Comunicación lingüística 쮿

Adquirir precisión en el uso del lenguaje matemático.

Matemática 쮿

Reconocer la necesidad de los números.

Tratamiento de la información y competencia digital 쮿

Proporcionar destrezas asociadas al uso de los números y facilitar la comprensión de informaciones que incorporen cantidades.

1 a) 1,9 < 2,1 b) 0,09 < 0,1

c) 0,007 < 0,030 d) 3,4 > 3,290

2 a) 1,354 < 13,54 < 135,4 < 1354 b) 0,4 < 0,45 < 0,5 < 0,54

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN 1 Completa con un número decimal en cada caso. a) 0,9 < ..... < 1

c) 0,3 < .....< 0,31

b) 3 < ..... < 3,1

d) 0 < ..... < 0,01

2 Ordena de menor a mayor: 3 unidades - 20 décimas - 15 centésimas - 45 milésimas - 25 décimas - 150 centésimas.

Soluciones 1 Respuesta abierta. Por ejemplo: a) 0,90 < 0,95 < 1 b) 3,00 < 08 < 3,10 c) 0,300 < 0,308 < 0,310 d) 0,000 < 0,007 < 0,010

2 45 milésimas < 15 centésimas < 150 centésimas < 20 décimas < 25 décimas < 3 unidades.

REFERENCIAS AL CUADERNO DE TRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD 쮿 Como refuerzo, se propone la actividad 8 de la unidad 4 del cuaderno. 쮿 Para ampliar, se propone la actividad 8 del mismo cuaderno.

CD-ROM DE RECURSOS 쮿 Para completar el estudio de esta doble página, se puede proponer la realización de la actividad: 4-3. Comparación de números decimales.

Anotaciones

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS 쮿 En el cálculo escrito y en el que realizamos con la calculadora, en la resolución de situaciones problemáticas y en la cuantificación numérica de múltiples informaciones, aparece con frecuencia la necesidad de aproximar números a un determinado orden de unidades decimales. 쮿 El objetivo de este epígrafe es que los alumnos adquieran procedimientos de aproximación de números decimales, valorando el grado de exactitud que requiere cada situación. La comprensión del procedimiento se facilita con la representación en la recta numérica. 쮿 Conviene presentar diferentes ejemplos para contrastar las aproximaciones por defecto y por exceso.

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES 1 5,95 € 8 6 €; 14,25 € 8 14 € 15,90 € 8 16 €; 3,55 € 8 4 € 36,45 € 8 36 €; 3,41 € 8 3 €

2 0,86 8 0,9; 10,12 8 10,1 3,099 8 3,1; 1,904 8 1,9

3 1,036 8 1 y 2; 10,24 8 10 y 11 19,5 8 19 y 20; 20,13 8 20 y 21

4 Raquel: 44 kg

Sara: 35 kg

Paula: 50 kg

Marta: 38 kg

5 68,35 8 68,4 kg 35,36 8 35,4 kg 6 3,468 8 3,47

10,033 8 10,03

6,012 8 6,01

15,176 8 15,18

7 48,35 kg 8 48 kg 48,35 kg 8 48,4 kg

Cálculo mental 23

ACTIVIDADES DE REFUERZO 1 Aproxima los siguientes números a la unidad más cercana. a) 5,39

c) 2,09

e) 15,90

b) 3,86

d) 24,72

f) 18,25

2 Aproxima a las décimas.

a) 2,34

c) 3,26

e) 7,29

b) 5,41

d) 8,88

f) 1,72

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Objetivo 쮿

Aproximar números decimales a las unidades y a las décimas.

Criterio de evaluación • Aproxima números decimales a las unidades y a las décimas.

3 Expresa con un número exacto de COMPETENCIAS

kilos los pesos de estas personas:

Comunicación lingüística

Margarita: 34,7 kg

쮿

Incorporar a su lenguaje habitual la terminología de los números decimales.

Alberto: 51,25 kg Alexandra: 42,86 kg

Conocimiento e interacción con el mundo físico

Roberto: 39,91 kg

Utilizar los números decimales en situaciones cotidianas.

4 ¿Cuáles de estos números están más

Tratamiento de la información y competencia digital

cerca de 3? ¿Cuáles están más cerca de 4? ¿Y cuáles están más cerca de 5?

쮿

Proporcionar destrezas asociadas al uso de los números decimales y facilitar la comprensión de informaciones que incorporen cantidades.

3,2 – 3,4 – 3,8 – 4,1 – 4,6 – 5,4

Soluciones 1 a) 5 c) 2

e) 16

b) 4

d) 25

f) 18

2 a) 2,3

c) 3,3

e) 7,3

b) 5,4

d) 8,9

f) 1,7

3 Margarita: 35 kg Alberto: 51 kg Alexandra: 43 kg Roberto: 40 kg

4 Más próximos al 3 8 3,2 y 3,4 Más próximos al 4 8 3,8 y 4,1 Más próximos al 5 8 4,6 y 5,4

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN 1 Aproxima a las décimas. a) 1,99

c) 2,07

e) 3,01

b) 2,03

d) 2,99

f) 3,08

2 Aproxima a las centésimas. a) 1, 234

c) 3,073

e) 5, 991

b) 1,238

d) 4,777

f) 6,258

3 Entre Villabuena y Villamala hay 12 kilómetros. Ernesto ha recorrido con su bicicleta 11 kilómetros 6 hectómetros, empezando desde el kilómetro cero. ¿De qué punto kilométrico está más cerca: del que señala 11 km o del que señala 12 km?

Soluciones 1 a) 2,0

c) 2,1

e) 3,0

b) 2,0

d) 3,0

f) 3,1

2 a) 1, 23

c) 3,07

e) 5, 99

b) 1,24

d) 4,78

f) 6,26

3 Está más cerca del que señala 12 km. REFERENCIAS AL CUADERNO DE TRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD 쮿 Como refuerzo, se proponen las actividades 9 y 10 de la unidad 4 del cuaderno. 쮿 Para ampliar, se proponen las actividades 9 y 10 del mismo cuaderno.

REPASO LA UNIDAD RESUMO

OBJETIVOS

La décima y la centésima DÉCIMA (d)

쮿

Leer y escribir números decimales, con cifras y con letras.

쮿

Comprender el significado de los distintos órdenes de unidades decimales, así como el valor posicional de las cifras de un número.

쮿

Conocer y utilizar las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades de un número decimal.

쮿

Comparar y ordenar números decimales.

쮿

Aproximar números decimales a las unidades y a las décimas.

쮿

Utilizar los números decimales para expresar cantidades de dinero.

m 0,1 =

CENTÉSIMA

1 10

(c)

m 0,01 =

1 100

Las milésimas MILÉSIMA (m)

0,001 =

1 1 000

Comparación y ordenación de decimales 8,04 > 3,96 porque 8 es mayor que 3. 3,96 > 3,927 porque 6 es mayor que 2.

Aproximación de números decimales 3,2 8 3 porque 2 < 5 8,16 8 8,2 porque 6 > 5

REFUERZO

1 a) 5,03 b) 2,075

c) 1,4 d) 7,040.

2 8 U = 80 d = 800 c = 8 000 m 9 U = 90 d = 900 c = 9 000 m 4 U = 40 d = 400 c = 4 000 m 3 U = 30 d = 300 c = 3 000 m

3 0,48 8 Cuarenta y ocho centésimas. 3,016 8 Tres unidades y dieciséis milésimas. 12,9 8 Doce unidades y nueve décimas. 1,315 8 Una unidad y trescientas quince milésimas.

4 4 U = 400 c 7 d = 700 m 3 D = 3 000 c

5 a) 0,027

c) 0,198

b) 3,86

d) 3,025

6 En el número 9,432 la cifra 3 vale 0,03 U. En el número 3,05 la cifra 3 vale 3 U. En el número 0,883 la cifra 3 vale 0,003 U. En el número 2,34 la cifra 3 vale 0,3 U.

7 COMPETENCIAS Aprender a aprender 쮿

쮿

Utilizar los números decimales para expresar situaciones de la vida diaria.

8 A = 10,2

Comprobar los conocimientos adquiridos mediante el repaso de los contenidos de la unidad, a través de un resumen teórico y de actividades de refuerzo.

Social y ciudadana

B = 10,7

C = 2,95

D = 3,1

E = 3,643

F = 3,649

G = 3,653

9 2,9 = 2,900

3,200 < 3,3

0,75 > 0,705

5,36 > 5,35

1,109 < 1,2

0,800 = 0,8

10 a) 9,150 > 9,105 > 9,051 > 9,015 b) 0,862 > 0,826 > 0,682 > 0,628

11 Mercedes: 19 km Elena: 21 km Juan: 20 km

12 Ha gastado 15 €. 13 a) Verdadero. b) Falso. c) Verdadero.

14 Santi: 1,4 m Julen: 1,4 m Gabriel: 1,5 m

Y DOY UN PASO MÁS 15

APROXIMACIÓN A LAS UNIDADES

A LAS DÉCIMAS

5,23

5,2

9,86

9,9

0,91

0,9

16 a) 0,206 b) 6,34

17 Respuesta abierta. Por ejemplo: 0,001; 0,002; 0,003…

18 a) 0,378 b) 0,873

Anotaciones

MIS COMPETENCIAS APRENDO A PENSAR: Razono

1 Balón, entre 53 € y 54 €. Raqueta, entre 77 € y 78 €. Prismáticos, entre 44 € y 45 €. Cuaderno, entre 6 € y 7 €. Linterna, entre 12 € y 13 €. Reloj, entre 19 € y 20 €.

2 a) Cierta.

d) Cierta.

b) Falsa.

e) Cierta.

c) Cierta.

f) Falsa.

REPASO LO APRENDIDO

d) 10 000 230

b) 700 058

e) 3 500 004

c) 3 003 010

f) 5 060 006

APROXIMACIONES AL MILLAR

AL MILLÓN

9 800 716

9 801 000 10 000 000

1 009 900

1 010 000

9 920 216

9 920 000 10 000 000

1 000 000

3 En el número 678 934, la cifra 9. En el número 52 853, la cifra 8. En el número 27 335, la cifra 3.

4 a) 87 303 > 87 300 > 87 030 > > 87 003 b) 555 552 > 555 525 > 555 255 > > 552 555 c) 85 885 > 85 585 > 58 855 > > 58 585

5 a) (4 + 5) Ò 3 = 27 b) (9 – 6) Ò 4 = 12 c) 15 Ò (6 – 3) = 45 d) 18 Ò (6 – 4) = 36 e) (24 – 3) Ò 2 = 42 f) 6 Ò (5 + 4) = 54

6 a) 347 760 b) 2 960 940 c) c = 119 y r = 3 d) c = 246 y r = 6

7 La suma será 28 años. 8 Tengo que entregar 4 billetes de 100 euros.

9 Han quedado libres 7 plazas. 10 Se han multiplicado el 14 y el 15. 11 Tiene 180 perlas azules y 360 rojas. 12 Se completan 20 estuches. Se necesita un rotulador más para completar otro estuche.

쮿

La ilustración muestra diversos objetos familiares para los alumnos y las alumnas. El precio de cada uno de estos objetos es un número decimal.

쮿

Lo que se pretende con la actividad propuesta es, por un lado, que los estudiantes descubran la necesidad de conocer los números decimales y que, sobre todo, tomen conciencia de la importancia que tiene su conocimiento para poder desenvolverse en situaciones tan familiares y cotidianas para ellos, como es salir de compras y valorar los precios de los distintos objetos. Y, por otro lado, se potencia el cálculo aproximado, actividad imprescindible en la vida diaria.

VUELVO ATRÁS 1 a) 1 220 000

DESARROLLO DE LA COMPETENCIA

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CONTENIDOS • Escritura de números. • Aproximación al millar y al millón. • Valor de posición de las cifras de un número. • Ordenación de números. • Operaciones combinadas. • Multiplicaciones y divisiones. • Problemas.

쮿 En la vida diaria, muchas situaciones que se nos presentan no vienen con todos y cada uno de los datos necesarios para resolverlas; ocurre que o faltan datos o se incluyen datos innecesarios. Los escolares tienen que aprender a analizar, seleccionar y extraer los datos necesarios que permiten resolver una situación planteada. TE AYUDAMOS CON OTRO PROBLEMA

Aclaramos, primero, la pregunta y, después, los datos que necesitamos Datos necesarios Diarios recibidos: – De actualidad: 550 – Deportivos: 450 Diarios vendidos: 840 Pensamos un plan y hacemos las operaciones Calculamos los diarios recibidos: 550 + 450 = 1 000 diarios recibidos. Recordamos los diarios vendidos: 840 Calculamos los diarios que han sobrado: 1 000 – 840 = 160 diarios. AHORA RESUELVE TÚ

1 2 3 4

Alberto ha comprado 8 CD. Entraron 27 paquetes. Le devuelven 1,80 €. Ha comprado 3 revistas y 5 periódicos.

Anotaciones

Operaciones con números decimales

Introducción Una vez conocidos los números decimales y su estructura en el Sistema de Numeración Decimal, introducimos las operaciones con números decimales. Comenzaremos con operaciones de números muy sencillos, contextualizadas, siempre que sea posible, en situaciones que tengan significado en el universo de los alumnos y las alumnas.Así, avanzaremos, simultáneamente, en la mecanización del algoritmo y en la construcción del concepto. En esta unidad, los niños y las niñas aprenderán a sumar y restar decimales, a multiplicar un decimal por un entero y a aproximar hasta las centésimas el cociente de dos enteros.Aprenderán también a multiplicar y dividir decimales por la unidad seguida de ceros. Queda para el próximo nivel la multiplicación de dos números decimales y los distintos casos de división con dividendo o divisor decimales. Continuando con la construcción de los conceptos relativos a las distintas operaciones, conviene presentarlas en situaciones y contextos que, manejando números decimales, tengan significado para el alumnado y les aporten referencias y relaciones con su entorno próximo. Paralelamente, se trabajará la repetición rutinaria del algoritmo para mecanizar y agilizar su uso. Se trabajará en gran grupo la presentación de cada epígrafe y la explicación del bloque de información. En estos apartados conviene disponer de tiempo para que los alumnos y alumnas presenten sus dudas y contrasten sus opiniones bajo la dirección del profesor. En los ejercicios de los distintos epígrafes, y en los de repaso, se propone el trabajo individual con una puesta en común de la resolución de los problemas. En cálculo mental se trabajan el producto y el cociente de un número por dos y/o por cuatro mediante el cálculo del doble del doble y la mitad de la mitad.

Contenidos mínimos Realizar sumas y restas con números decimales. Multiplicar un entero por un decimal. Calcular, con dos cifras decimales, el cociente de dos enteros. Dividir un decimal entre un entero. Multiplicar y dividir enteros y decimales por 10, 100 y 1 000. Resolver problemas de una o dos operaciones con números decimales.

Otros recursos y materiales Ábacos y tablas de valores que permitan representar los diferentes órdenes de unidades de un número decimal. Juego de monedas simuladas en plástico o cartón para la representación de compras y cambios. Calculadora básica, con las cuatro operaciones aritméticas, para la realización de cálculos, investigaciones, comprobación de los cálculos realizados, etc.

Resolución de problemas Se presentan estrategias de resolución de problemas (tantear, experimentar, probar), que sirven de guía al alumnado para resolver otros similares.

Competencias básicas Comunicación lingüística. Incorporar los números decimales al lenguaje habitual, como elementos con valor expresivo. Conocimiento e interacción con el mundo físico. Reconocer la utilidad de los números decimales para facilitar una mejor comprensión del entorno. Autonomía e iniciativa personal. Desarrollar habilidades como el diálogo y el trabajo en equipo.

Contenidos previos Suma y la resta de números naturales. Multiplicación de números naturales. División entera de dos números naturales. Relaciones entre la multiplicación y la división.

Matemática. Resolver operaciones con números decimales en situaciones de la vida cotidiana. Tratamiento de la información y competencia digital. Proporcionar destrezas asociadas al uso de los números. Facilitar la comprensión de informaciones que incorporen cantidades y medidas.

Esquema de la unidad

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS DECIMALES

Relaciones y propiedades.

Relaciones y propiedades. MULTIPLICACIÓN CON DECIMALES

Multiplicar por la unidad seguida de ceros y por números terminados en ceros.

OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES

DIVISIÓN DE ENTEROS CON COCIENTE DECIMAL

Obtención de cocientes decimales. Propiedad fundamental de la división.

Obtención de cocientes decimales con dos cifras. DIVISIÓN DE UN DECIMAL ENTRE UN ENTERO

Dividir números decimales entre la unidad seguida de ceros. Variaciones del cociente.

EXPLOTACIÓN DE LA LECTURA 쮿 A través de la lectura, se introducen situaciones cotidianas en las que es necesario utilizar operaciones con números decimales. Las preguntas de «Hablamos del texto» persiguen la lectura comprensiva de forma que ello nos permita, una vez comprendida, encauzar el contenido matemático que se desarrolla en la unidad por medio de «Nos hacemos preguntas». Estas cuestiones requieren la utilización de las operaciones con números decimales.

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Hablamos del texto 1 El monitor es Carlos. 2 Van a organizar una rifa. 3 Cada taco tendrá 100 papeletas. 4 Se destinarán 0,40 euros. Nos hacemos preguntas 1 Se gastan 58,75 euros. 2 Multiplicando el valor de cada papeleta por el número de papeletas que tiene cada taco. 0,60 Ò 100 = 60 €.

3 Ha vendido 10 papeletas. 4 Respuesta personal de cada escolar.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS 1 Juan pesa 23,6 kilos; Javier, 30,20 kilos, y Fernando, 27,75 kilos. ¿Cuánto pesan los tres juntos?

2 Una jarra vacía pesa 0,82 kg, y llena de agua, 2,18 kg. ¿Cuánto pesa el agua?

3 Andrés avanza 0,65 metros en cada paso. ¿Qué distancia recorre en 100 pasos?

4 Un paquete de café cuesta dos euros y cincuenta céntimos. ¿Cuánto cuestan dos paquetes?

5 Un kilo de filetes de ternera cuesta 13 euros. ¿Cuánto cuesta un cuarto de kilo?

Soluciones 1 Los tres juntos pesan 81,55 kilos. 2 El agua pesa 1,36 kg. 3 Recorre 65 metros. 4 Cuestan 5 euros. 5 Cuesta 3,25 €.

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Objetivos 쮿

Desarrollar la comprensión lectora.

쮿

Trabajar las operaciones con números decimales a partir de situaciones reales.

Criterios de evaluación • Comprende e interpreta mensajes que contienen números y operaciones. • Identifica y realiza correctamente las operaciones necesarias para contestar a las preguntas acerca del texto.

Anotaciones COMPETENCIAS Comunicación lingüística 쮿

Responder a las preguntas de los apartados «Hablamos del texto» y «Nos hacemos preguntas», resaltando los conceptos señalados y planteando otras situaciones similares.

Matemática 쮿

Reconocer la utilidad de las operaciones con números decimales.

쮿

Resolver problemas por tanteo.

Conocimiento e interacción con el mundo físico 쮿

Reconocer la utilidad de las operaciones con números decimales para resolver situaciones problemáticas y así facilitar una mejor comprensión del entorno.

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS 쮿 El objetivo que se persigue en este epígrafe es que los alumnos y las alumnas utilicen el algoritmo para la suma y la resta de números decimales y lo apliquen a la resolución de situaciones problemáticas.

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN

쮿 La justificación de los algoritmos para sumar y restar números decimales se plantea de la misma forma que se hizo para los números enteros. Para ello, utilizaremos tablas-ábaco que ayudarán a colocar los sumandos y la coma decimal en las posiciones adecuadas.

Criterio de evaluación

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES 1 a) 59,74 b) 35,055

2 a) 10,25

c) 3,75 d) 9,095 b) 10,04

La suma más próxima a 10 es la b.

3 Ha engordado 3,65 kilos. 4 Pagó 20,59 euros. 5 Quedan 2,75 litros. 6 El aceite vale 3,50 euros. 7

4,96 3,8 + 0,455 9,215

7,24 – 3,566 3,674

8 a) Sumar.

d) Sumar.

b) Restar.

e) Restar.

c) Restar.

9 Alcanzan 2,3 m. ACTIVIDADES DE REFUERZO 1 Calcula. a) 7,28 + 3,5 + 0,475 b) 9,3 + 0,86 + 12,05 c) 10,5 – 7,37 d) 32,01 – 28,4

2 Andrés pesa 53,6 kilos, y Pepa, 46,85 kilos. ¿Cuánto pesa más Andrés que Pepa?

3 Marta mide 1,52 m; Marina, 1,37 m, y Silvia,1,44 m.Calcula la diferencia de alturas.

Soluciones 1 a) 11,255 b) 22,21

c) 3,13 d) 3,61

2 Andrés pesa 6,75 kilos más que Pepa. 3 Marta mide 0,15 m más que Marina. Marta mide 0,08 m más que Silvia. Silvia mide 0,07 m más que Marina.

Objetivo 쮿

Conocer y aplicar los algoritmos de la suma y la resta de números decimales.

• Suma y resta números decimales con igual o diferente cantidad de cifras decimales.

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN COMPETENCIAS Social y ciudadana 쮿

Utilizar las matemáticas como destreza para la convivencia y el respeto.

Conocimiento e interacción con el mundo físico 쮿

Reconocer la utilidad de la suma y la resta de números decimales para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana.

Aprender a aprender 쮿

Comprender, analizar y resolver problemas cotidianos.

Matemática 쮿

Resolver operaciones con números decimales en situaciones de la vida cotidiana.

1 Realiza estas operaciones: a) 370,425 + 86,6 + 24,57 + 9,25 b) 605,1 – 98,75

2 ¿Cuánto le falta a 0,35 para valer dos unidades?

Soluciones 1 a) 490,845 b) 506,35

2 Le falta 1,65. REFERENCIAS AL CUADERNO DE TRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD 쮿 Como refuerzo, se proponen las actividades 1, 2 y 3 de la unidad 5 del cuaderno. 쮿 Para ampliar, se proponen las actividades 1, 2, 3, 4 y 5 del mismo cuaderno.

CD-ROM DE RECURSOS 쮿 Para completar el estudio de esta doble página, se puede proponer la realización de la actividad: 5-1. Suma y resta de números decimales.

Anotaciones

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS 쮿 Se presenta ahora la multiplicación de un número natural por un número decimal, quedando para el próximo curso el producto de dos números decimales. 쮿 Como trabajo previo, podemos partir de algo conocido: una multiplicación es una suma repetida de sumandos iguales. Y, con ejemplos muy sencillos, contrastar dicho tipo de sumas con las multiplicaciones equivalentes. 쮿 Así, descubriremos que la multiplicación de decimales sigue las mismas pautas que la de los números enteros, pero atendiendo, al final, a la colocación de la coma en el producto.

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES 1 34,3 Ò 6 = 205,8 10,49 Ò 12 = 125,88 2,43 Ò 7 = 17,01 0,038 Ò 41 = 1,558 0,17 Ò 44 = 7,48 1,205 Ò 18 = 21,69 1,08 Ò 56 = 60,48

2 a) 325

d) 173,4 e) 4 500 f) 127

b) 7 c) 1 950

g) 6 050 h) 17,7 i) 82,44

3 2,34 Ò 100 = 234 0,003 Ò 1000 = 3 4,09 Ò 10 = 40,9 0,88 Ò 10 = 8,8

100

1 000

3,14

31,4

314

3 140

0,075

0,75

7,5

6,8

680

6 800

5 3 € = 300 cent. 2,30 € = 230 cent. 0,85 € = 85 cent. 1,45 € = 145 cent.

6 Rojos: 1,68 € Azules: 1,40 €

7 a) 43 b) 215

c) 66,48

e) 416

d) 18

f) 39,08

8 Pagó 76,86 € 9 Se encuentra a 46,3 km.

Cálculo mental

220

448

128

260

496

140

120

600

164

200

648

208

352

736

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Objetivos 쮿

Conocer y aplicar el algoritmo para la multiplicación de un número decimal por un número natural.

쮿

Multiplicar por la unidad seguida de ceros.

쮿

Resolver problemas de una y dos operaciones con números decimales.

Criterios de evaluación • Calcula el producto de un número natural por un número decimal aplicando el algoritmo correspondiente. • Multiplica números decimales y números naturales por 10, 100, 1 000. • Resuelve problemas de una o dos operaciones con números decimales.

ACTIVIDADES DE REFUERZO COMPETENCIAS Matemática 쮿

Poner en práctica procesos de razonamiento lógico-matemático.

Conocimiento e interacción con el mundo físico 쮿

Reconocer la utilidad de la multiplicación de un número entero por un número decimal para resolver situaciones problemáticas.

1 Calcula. a) 8,03 Ò 6

d) 8 Ò 0,06

b) 42,6 Ò 18

e) 6 Ò 1,32

c) 0,072 Ò 45

f) 12 Ò 0,037

2 Un paso de Miguel mide 0,58 metros. ¿Cuántos metros habrá recorrido si ha dado 416 pasos?

Aprender a aprender 쮿

Comprender, analizar y resolver problemas cotidianos.

Tratamiento de la información y competencia digital 쮿

Proporcionar destrezas asociadas al uso de las operaciones con números decimales.

Soluciones 1 a) 48,18

d) 0,48

b) 766,8

e) 7,92

c) 3,24

f) 0,444

2 0,58 Ò 4,16 = 241,28 Habrá recorrido 241,28 metros.

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN 1 Calcula. a) 100 Ò (2,3 + 8,1) b) 10 Ò (5,4 – 2,6)

2 ¿Cuánto cuesta una lata de aceite de cinco litros si un litro vale 6,36 €?

3 Un cuaderno vale 2,85 €. ¿Cuánto valdrá un paquete con una docena de cuadernos?

Soluciones 1 a) 1 040

b) 28

2 Cuesta 31,80 €. 3 Valdrá 34,20 €. REFERENCIAS AL CUADERNO DE TRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD 쮿 Como refuerzo, se proponen las actividades 4, 5 y 6 de la unidad 5 del cuaderno. 쮿 Para ampliar, se proponen las actividades 6 y 7 del mismo cuaderno.

CD-ROM DE RECURSOS 쮿 Para completar el estudio de esta doble página, se puede proponer la realización de la actividad: 5-2. Multiplicación de un decimal por un entero.

Anotaciones

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS 쮿 En este epígrafe se explica cómo hallar el cociente decimal de dos números enteros,que es el primer paso para la división de decimales. 쮿 Para justificar el algoritmo, extenderemos a los órdenes de unidades decimales el mismo razonamiento que seguíamos con los enteros: • Se considera el dividendo un decimal con ceros en las décimas y en las centésimas. • Se realiza la división de enteros. • Las unidades del resto se transforman en décimas (bajamos un cero). Ahora, el reparto de décimas arroja décimas al cociente, etc.

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES 1 18 : 8 = 2,25

36 : 5 = 7,2

25 : 4 = 6,25

27 : 12 = 2,25

LONGITUD DE UNA CINTA

NÚMERO DE TROZOS

LONGITUD DE UN TROZO

12 m

1,5 m

1,6 m

1,125 m

3 a) 6,25

b) 4,5

d) 1,5

c) 3,75

e) 2,25

4 El precio de un cromo es de 0,80 € 5 Cada vaso tiene una capacidad de 0,25 l.

6 12 : 5 = 2,4 18 : 5 = 3,6 24 : 5 = 4,8

7 El litro sale a 1,60 €. 8 Seis canicas pesan 4,8 gramos. Nueve canicas pesan 7,2 gramos.

Cálculo mental 12

ACTIVIDADES DE REFUERZO 1 Halla el cociente con dos cifras decimales. a) 25 : 7

c) 53 : 4

b) 31 : 9

d) 87 : 12

2 Calcula y completa. a) 22 Ò ..... = 55 c) ...... Ò 4 = 7 b) 4 Ò ..... = 5

d) 18 Ò ..... = 117

3 Cuatro tebeos cuestan 19 euros. ¿Cuánto cuesta un tebeo?

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Objetivos 쮿

Dividir números enteros con cociente decimal.

쮿

Resolver problemas de una o dos operaciones con números decimales.

Criterios de evaluación • Divide dos números enteros aproximando el cociente al orden decimal indicado. • Divide números naturales y números decimales entre 10, 100, 1 000. • Resuelve problemas de una o dos operaciones con números decimales.

4 Se han pagado 30 euros por la comCOMPETENCIAS

pra de 8 cuadernos de anillas. ¿Cuánto ha costado cada cuaderno?

Matemática 쮿

Resolver divisiones con números decimales en situaciones de la vida cotidiana en las que se emplean las matemáticas.

Aprender a aprender 쮿

Comprender, analizar y resolver problemas cotidianos.

Soluciones 1 a) 3,57

c) 13,25

b) 3,44

d) 7,25

2 a) 2,5

c) 1,75

b) 1,25 Comunicación lingüística 쮿

Interpretar mensajes con números decimales.

d) 6,5

3 Un tebeo cuesta 4,75 €. 4 Cada cuaderno ha costado 3,75 €. ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN 1 Calcula: a) 11 : (0,8 + 1,2) b) 7 : (3,4 + 0,6) c) 14 : (6,2 – 2,2) d) (7,4 + 2,6) : 8 e) (8,43 – 3,43) : 4

2 Un almacenista vende tres cajas de 16 botes de zumo de piña por 60 euros.¿A cómo sale cada bote de zumo?

3 Alberto ahorra 2,50 euros cada semana durante 10 semanas. Con el dinero ahorrado compra 4 entradas para un concierto. ¿Cuánto cuesta cada entrada?

Soluciones 1 a) 5,5 d) 1,25

b) 1,75 e) 1,25

c) 3,5

2 Cada bote sale a 1,25 €. 3 Cada entrada cuesta 6,25 €. REFERENCIAS AL CUADERNO DE TRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD 쮿 Como refuerzo, se proponen las actividades 7 y 8 de la unidad 5 del cuaderno. 쮿 Para ampliar, se propone la actividad 8 del mismo cuaderno.

CD-ROM DE RECURSOS 쮿 Para completar el estudio de esta doble página, se puede proponer la realización de la actividad: 5-3.Divisiones con cociente decimal.

Anotaciones

SUGERENCIAS METODOLÓGICAS 쮿 La justificación del algoritmo sigue el mismo razonamiento que en los órdenes de unidades de enteros:

Objetivos

• Las unidades del resto se transforman en décimas y se sigue dividiendo. El cociente obtenido en ese reparto es del orden de las décimas.

쮿

Dividir un número decimal entre un entero.

쮿

Dividir por la unidad seguida de ceros.

쮿

Resolver problemas de una y dos operaciones con números decimales.

• Las décimas del resto se transforman en centésimas y se sigue dividiendo.

Criterios de evaluación

쮿 Recordamos también la necesidad de contextualizar los distintos ejemplos con los que desarrollamos los contenidos, para no desvincular el algoritmo del concepto que sustenta la operación: reparto o partición.

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES 1 56,22 : 6 = 9,37 8,7 : 5 = 1,74 13,5 : 4 = 3,375 a) 9,56

2 a) 3,16

b) 6,48

c) 6,7

d) 0,243

g) 1,834

b) 1,362

e) 0,08

h) 0,175

c) 0,704

f) 0,095

i) 0,82

3 553 : 100 = 5,53 468 : 1 000 = 0,468 17,5 : 10 = 1,75 745 : 1 000 = 0,745 70 : 100 = 0,7 92 : 10 = 9,2

4 :

100

1 000

705

70,5

7,05

0,705

834

83,4

8,34

0,834

2,6

0,26

0,026

5 12 500 cent. = 125 € 39 cent. = 0,39 € 407 cent. = 4,07 €

6 Magdalena: 0,15 €. Salchicha: 1,10 €. Refresco: 0,45 €.

7 4,8 : 4 = 1,2 4,8 : 6 = 0,8 4,8 : 8 = 0,6

8 El chocolate más barato es el primero.

9 Una toalla mide 1,40 m. 10 Son 11,40 euros

100

OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Divide un número decimal entre un entero. • Divide números naturales y números decimales entre 10, 100, 1 000. • Resuelve problemas de una o dos operaciones con números decimales.

ACTIVIDADES DE REFUERZO COMPETENCIAS Aprender a aprender 쮿

Potenciar el desarrollo de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo.

Comunicación lingüística 쮿

Incorporar a su lenguaje habitual la terminología de los números decimales.

Tratamiento de la información y competencia digital 쮿

Proporcionar destrezas asociadas al uso de las operaciones con números decimales.

1 Calcula el cociente exacto: a) 23,64 : 4 b) 242,55 : 7 c) 98,8 : 8

2 Un frutero reparte 9,6 kilos de naranjas en tres bolsas iguales. ¿Cuánto pesa cada bolsa?

Soluciones 1 a) 5,91 b) 34,65

c) 12,35

2 Cada bolsa pesa 3,2 kilos. ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN 1 Calcula con tres cifras decimales. a) 2 : 7

b) 12 : 13

c) 1 : 6

2 Julia y Juan compran tres discos de música. Julia pone 7,8 euros, y Juan, 10,5 euros. ¿Cuánto cuesta cada disco?

Soluciones 1 a) 0,285

b) 0,923

c) 0,166

2 Cada disco cuesta 6,1 euros. REFERENCIAS AL CUADERNO DE TRATAMIENTO DE LA DIVERSIDAD 쮿 Para ampliar, se proponen las actividades 9 y 10 de la unidad 5 del cuaderno.

CD-ROM DE RECURSOS 쮿 Para completar el estudio de esta doble página, se puede proponer la realización de la actividad: 5-4. División: decimal entre entero.

Anotaciones

101

REPASO LA UNIDAD RESUMO

OBJETIVOS

Suma y resta de números decimales

쮿

Conocer y aplicar los algoritmos de la suma y la resta de números decimales.

쮿

Conocer y aplicar el algoritmo de la multiplicación de un número decimal por un número natural.

쮿

Dividir números enteros con cociente decimal.

쮿

Dividir un número decimal entre un entero.

쮿

Multiplicar y dividir por la unidad seguida de ceros.

쮿

Resolver problemas de una y dos operaciones con números decimales.

3, 1, 0, 4,

1 0 6 8

7 4

–

3, 1, 2,

1 0 1

7 4 2

8 2

Multiplicación con decimales D

1 Ò 2

6 8 8

División de enteros con cociente decimal D

3 0

m 8

6 0

0 4

35 : 8 = 4,375

División de un decimal entre un entero D

m 4 U

0 0

18,5 : 4 = 4,625 REFUERZO

1 a) 18,616

c) 2,625

b) 6,998

d) 0,612

2 Pagó 7,14 € 3 Está pensando en el número 8,75. 4 a) 0,85 – 0,75 – 0,65 – 0,55 – 0,45. b) 10,35–10,40–10,45–10,50–10,55

4,27 0,9 + 2,368 7,538

10,3 – 8,88 41,42

6 La factura asciende a 67,85 €. 7 0,80 + 2,55 = 3,35 €. Le devolvieron 1,65 €.

8 El ordenador costó 799 €. 9 Diez bolas pesan 6,25 kg. Cien bolas pesan 62,5 kg.

10 Seis caramelos cuestan 2,50 €. Nueve caramelos cuestan 3,75 €.

102

11 a) 315

e) 8 200

COMPETENCIAS

b) 2,05

f) 31,7

Aprender a aprender

c) 0,625

g) 1,74

d) 0,203

h) 0,431

쮿

Comprobar los conocimientos adquiridos mediante el repaso de los contenidos de la unidad, a través de un resumen teórico y de actividades de refuerzo.

12 a) 3,8 Ò 100 = 380 b) 10,2 : 10 = 1,02

Matemática 쮿

Aplicar la estrategia de ensayo y error a la resolución de problemas con números decimales para expresar situaciones de la vida diaria.

c) 4,36 Ò 10 = 43,6 d) 846,5 : 100 = 8,465

100

300

3,5

350

1 050

4,16

83,2

416

1 248

0,375

7,5

37,5

112,5

Autonomía e iniciativa personal 쮿

Utilizar las matemáticas para fomentar la adquisición y la interiorización de buenos hábitos relacionados con las compras.

14 La capacidad de cada cantimplora es de 1,25 litros.

15 Cada trozo mide 1,25 metros. 16 Una rosa vale 3,75 euros. 17 Cada lazo mide 2,34 metros. Y DOY UN PASO MÁS

18 Ò 10 Ò 10

5,4

0,35

0,7

3,5

540

Ò 100

19 Los bombones pesan 0,25 kg.

Anotaciones

103

MIS COMPETENCIAS APRENDO A PENSAR: Razono

1 b) 60 : 2 Ò 3 = 90

DESARROLLO DE LA COMPETENCIA 쮿

A partir de la ilustración y del texto «Las huchas de Patricia», se pretende que los alumnos y las alumnas resuelvan las actividades que se proponen a continuación con el fin de potenciar el desarrollo de las estrategias necesarias para ampliar los procesos de razonamiento lógico-matemático.

쮿

Es muy importante que los alumnos sean capaces de resolver situaciones problemáticas, fuera del aula, en la vida cotidiana, en las que el cálculo mental y aproximado está presente.

쮿

Podemos aprovechar esta actividad para recordar a los estudiantes la importancia que tienen el ahorro y el gasto controlado en nuestra vida diaria.

Tiene 90 euros en la hucha de barro.

2 c) 160 euros. 3 HUCHA CERDITO

HUCHA DE BARRO

30 €

45 €

8€

12 €

90 €

135 €

44 €

66 €

140 €

210 €

4 Respuesta abierta. Por ejemplo: – Una moneda de 2 euros, seis de 50 céntimos y tres de 10 céntimos. – Una moneda de 2 euros, siete monedas de 50 céntimos y una moneda de 10 céntimos.

VUELVO ATRÁS REPASO LO APRENDIDO

1 95 000 – 105 000 – 115 000 125 000 – 135 000 – 145 000 155 000 – 165 000 – 175 000 185 000 – 195 000 – 205 000.

NÚMERO

POSTERIOR

90 009

90 010

90 011

498 999

499 000

499 001

999 998

999 999

1 000 000

3 a) 175 – 210 – 245 – 280 – 315 – 350 b) 620 – 605 – 590 – 575 – 560 – 545

4 (56 – 12) + 8 = 52 56 – (12 + 8) = 36 Los resultados son distintos. 195 – (80 – 65) = 180 (185 – 80) – 65 = 40 Los resultados son distintos.

5 a) 146 160 b) 444 670 c) c = 1 189 y r = 1 d) c = 1 562 y r = 210

6 0,48 8 Cuarenta y ocho centésimas. 9,16 8 Nueve unidades y dieciséis centésimas. 5,003 8 Cinco unidades y tres milésimas. 0,2 8 Dos décimas.

7 1,5 = 15/10 8,24 = 824/100

0,076 = 76/1000 0,005 = 5/1000

8 7,4 = 7,40

6,9 = 6,90

0,25 < 0,3

1,52 > 1,4

3,16 > 3,09

4,28 < 4,3

9 La sala tiene 700 plazas.

104

10 Se pueden formar 60 centurias. CONTENIDOS

11 Se necesitan 3 autocares.

• Escritura de números.

12 Las dos casas están en la acera de-

• Anterior y posterior. • Series numéricas. • Uso del paréntesis. • Multiplicaciones y divisiones. • Lectura de números decimales. • Fracciones decimales. • Comparación de números decimales. • Problemas.

recha, ya que el doble de un número es siempre número par.

13 Mónica tiene 6 €. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 쮿 En muchas ocasiones, para resolver un problema, elegimos soluciones al azar y probamos y volvemos a probar otras soluciones y, así, efectuamos varias tentativas; para lograr la solución conviene actuar de forma organizada y ordenada. La estrategia de ensayo y error consiste en elegir un valor (número u operación) que parezca un resultado posible del problema y comprobar si efectivamente lo es. TE AYUDAMOS CON OTRO PROBLEMA

Resolvemos por tanteo 13

13 Ò 3 + 7 Ò 4 = 67

14 Ò 3 + 6 Ò 4 = 66

15 Ò 3 + 5 Ò 4 = 65

Escribimos la solución Solución: 15 banquetas y 5 sillas. AHORA RESUELVE TÚ

1 Ha comprado 3 kg de naranjas y 2 kg de manzanas.

2 Marta tiene 5 años, y yo, 10 años. 3 Rosa tiene 2 €, Javier tiene 3 € y Carmen tiene 4 €.

4 Ha vendido 583 camisetas. Cada camiseta vale 11 €.

Anotaciones

105